杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ

質問、雑談、なんでもどうぞ。

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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問題集までやらないと意味ないよね

セクションごとの問題解くだけで十分

演習問題の解答にミスがあるが、未だに訂正されていない。
気が付いているのは俺だけか？

そりゃアレだけあればミスくらいあるだろ

アルフォースもミスあったよ。授業で見つけた奴がいた。

需要はあるんだろうけど…　このスレはすぐに廃れる
特定の本についてスレが生き残るのは本当に難しい

「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
　【殺された石井こうきの発言から】

オウム、北朝鮮、麻原サブリミナル、左翼政権誕生→阪神大震災、サリン
韓流信奉、韓国、韓流サブリミナル、（反日）左翼政権誕生→東日本大震災、原発事故

似ているね
てかそのものか。　そうか、統一教会、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党

Ⅱ巻て誤植おおくね

杉浦ＩＩを本当に理解できる人なら、多少の誤植は自分で直せる
から問題ない。

>>12
答えになってねーぞ

>>13
何を質問したの？

この本って、高校数学以外の予備知識ってひつよう？

小学算数、中学数学を理解していないと無理

>>15
必要でない。
要らん知識がある方が飛ばし読みをするせいで有害かも知れない。

http://toro.2ch.net/test/read.cgi/occult/1327186555

そーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーら数理科学者

これでも、食らいな！

宇宙の97%が未知

地球の内部構造が未知

窒素は発見された当初、役に立たない空気と呼ばれていた

天動説

未知なる電気の発生

ヒカリの正体

未知なる精神の発生

んふーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

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多変数の解析は溝畑の方がいいといわれているがどう

杉浦は、溝畑の多変数のところを見て書いた。

詳細を杉浦の筆力・数学力では書き切れずに
逃げた、と見る人は溝畑を推す。

溝畑の細かいところの証明を端折って、初学者でも
読める範囲に留めたと思う人は、杉浦を推す。

結論を言うと、笠原でいいんじゃね？

>>21
多変数解析は良書だね

杉浦先生の手に余るような内容なら
学生はスルーしてもOKでしょう

今後改訂、修正はあるのかな

杉浦解析読んだら東大行けますか？
解析概論読んだら宇宙へ行けますか？

>>22
あのサイズに、あの内容を収めたって点ではね。

骨組みをすっきり見たい代数系の人には評判良いと
思うが、ごてごて計算する解析系の人は、あんまり
評価しないような気がするけどね。

問題演習が全然足りないし、広義積分とかは
ルベーグやるからいいや、みたいだね。

解析入門の前書きに、解析学は力学、電磁気の事象を記述するためにある、というよーな記述
があるが、本を読んでもあまり伝わってこない。
題材はそれらしいのからとっているが、なぜだろう。

ラングでいいんじゃないの？

[O]
[TGXE]
[RS4332]
[HK531]
[OH]
[GRKN]
[BB]
[294B]
[996A]

解析概論（高木貞治）とこの本どっちがいい？
どっち買うか迷ってるんだけど・・・

通読するなら高木、（演習等のための）辞書として使うなら杉浦
両方買えってことだ

図書館で借りれば買う必要ないね
俺は数物系の本は図書館の本を写経してる
貧乏人に3000円の出費は痛すぎる

>>30
古典が好きなら高木、現代文がいいなら杉浦

>>30
高木解析概論を図書館で読んでみて、
行間を自分で埋められる、または、
行間の存在に気づかない、のどちらかであれば
解析概論でもいい。

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>>30
間をとって溝畑がいい

溝畑って演習問題が面白いよね
たしか高さ1.5mの台に少年が乗って～とかがあったような（うろ覚え）

ルベーグ積分もおすすめ

杉浦I,II通読したけど、II巻はお勧めできない。
I巻全部とII巻の最初の方だけで良い気がする。

sutema

杉浦
小平
高木

東大京大の数学系の院目指すならどれ読めばいい？
専門は解析から外れるけど

連続群論入門

京大目指すなら溝畑
東大目指すなら杉浦

根拠はないけど

院試通るだけならラングで十分

マジすか？

言われてみると、ラングに書いてないような問題は
出てないような気がするな。
ラングの演習問題まで全部解いておけば、十分かも。

解析演習全部やれば十分ですか？

やらなくても十分だ

院試対策には、杉浦読破に時間かけるより、ラング完コピできるぐらい読み込んだ方が良い。

過去問解けよ

>>33
344 名前:はじめまして名無しさん [sage] :2012/04/14(土) 10:40:57.55 ID:???i
超攻撃的ホォーメーション343げっ度！…天だ…ずさー！！！…
[T？X]
[G？M]
[O？H]
[W？J]
[RC？PF]
[S？B]
残り6組

>>33
古典Aと古典Ｂならどっちが好きですか？

52 名前:あんでぃ [sage] :2012/04/14(土) 10:52:54.08
>>33
古典Aと古典Ｂならどっちが好きですか？

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[TS/GF/VX/MP]
[O/H]
[KBGE]

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杉浦光夫の解析入門
小平邦彦の解析入門
高木貞治の解析概論
の３つで、どれ買うか迷ってるんだけど、どれがいいかな？

サイコロなり鉛筆ころがしなりで決めろ

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>>59
どれ読めるの？

>>59
1変数に関しては解析概論っしょ

>>59
溝畑

>>59
高木は良い本だけど、一回生にはお勧めしないなぁ・・・

杉浦は丁寧だけど、気合が無いと圧死するしなぁ・・・

小平は知らないしなぁ・・・

小林昭七か笠原をお勧めしておこう。
気合いが足りてるなら杉浦も良いけどね。

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笠原、小林庄七は最近は学部2年生向けの講義の参考書としてもよく使われる

笠原は、今のゆとりには難しいよ・・・
京大でも90年頃には教科書として使われにくく
なったんじゃね？

笠原がいいです
溝畑はもっといいです

高木を読めば他は用無し

ｄ

解析概論で終わりか、なるほど

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杉浦「解析入門 I, II」を、
演習問題を除いて全て通読してしまったオイラは、
変わり者なんでしょうか。

ああそうだな
普通は演習問題やるしな

演習飛ばすのはよくある甘え
気にすんな

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演習問題やるより先に進んだほうがいい。
演習問題ってのは人工的なのが多いからそんなのいくらやっても数学の本質には迫れない。
それより定理の証明を自分で考えたほうがいい演習になる。

数学の本質に触れたいなら哲学やるといいよ

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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数学の本質に触れたいなら数学そのもをやるしかない

数学の本質とは数学的自然のこと。
人工的な数学と対極にあるもの。
人工的な数学というのは例えば演習問題とか受験問題

数学の本質って何？

test

>>87
数学的自然のこと。

数学的自然って何？

>>90
数学の本質のこと

なるほど。よくわかりました。

「数学の本質って何？」、「数学的自然って何？」て質問するやってなに？

>>90
人工的でない数学のことだ。
例えば数論が典型

数学の本質とはこういうやりとりのことだろ。

「よくわかりました。」てなにがわかったの？

>>96
数学の本質がよくわかりました。

>>97
え、ほんと？
俺は口から出まかせで答えただけだがｗ

それこそが数学の本質です。

そんなことあるわけないだろ

ニュートンはりんごが木から落ちるの見て万有引力に気づいた。
便所の落書きを見て数学の本質に目覚める人がいてもおかしくない。

>ニュートンはりんごが木から落ちるの見て万有引力に気づいた。

これは根拠ない

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>>102
伝説と勝手に思い込んでそう言う馬鹿が多いが、
この話には根拠はあるんだな、これが。

>>104
根拠は？

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ぐぐれかす

>>107
馬鹿か、かす

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もってるとホント便利だなこの本

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つまり、辞書であって読む本ではないと

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質問①
P166　【別証】内、6行目

　「 |k| / |c| ≦|g'(z)| + o(c) / |c| 」

は c→0 での極限ではなく単に 0 の除外近傍での話しだから
o(c) / |c| は 0 をとらず右辺左辺の評価は≦となっているが

このとき函数 o(c) にノルムをつけて

　「 |k| / |c| ≦|g'(z)| + |o(c)| / |c| 」　　（左辺はP114の10行目への着地）

としなくていいのだろうか？

正負の意味の無い複素数の値をとる函数 o(c) にはノルムをつけなくていいのかな？
と、最初思ったが、右辺第一項の g'(z)も複素数で（∵P162 (1.1)）
ノルムがついてるから函数 o(c) にもやはりノルムは必要では？

質問②
同10行目

　「o(k) = o(c)　(c→0)」

とあるが、これは

　「0 において f << k ⇒ f << c かつ f << c ⇒ f << k 」

を意味することになると思うが、実際にはその上の

　「 k = O(c) (c→0)」

により

　「 c→0 のとき k ≦ c」　（注意．記号≦はP114の「押えられる」の意）

を用いて

　「 c→0 のとき f << k ， k ≦ c ⇒ f << c　（P114命題4.1(3)より）」

はいえるが

　「 c→0 のとき f << c ⇒ f << k 」」はいえない（と思う）から

　「o(k) = o(c)　(c→0)」

　は

　「o(k) ∈ { o(c) }　(c→0) 」

と記したほうがいいのではないか？

>>121
の修正に応じて、【別証】の下2行目は

　「= f'(w)g'(z)c + o(c)　(c→0) 」

とあるのを

　「⇒ h(z+c) - h(z) = f'(w)g'(z)c + o(c)　(c→0) 」

としてはどうか？

いま見直したら
>>120
＞正負の意味の無い複素数の値をとる函数 o(c) にはノルムをつけなくていいのかな？

正負の意味の無い複素数だからこそ右辺左辺で大小関係論じるためにはノルム必要だろ＞自分

f=o(c)(c→0)⇔|f|=o(c)(c→0)　だからいいのでは？

>>124

【別証】6行目の「 |k| / |c| ≦|g'(z)| + o(c) / |c| 」では
0での極限をとってなくて、単なる０の除外近傍での話だと思う

（極限だと |k| / |c| = |g'(z)| で終わってしまうから）

g(z+c)-g(z)-g'(z)c=h(c)とおけばh(c)=o(c)(c→0)
|k(c)|/|c|≦|g'(z)|+|h(c)|/|c|
h=o(c)からc=0のある除外近傍で|h(c)|/|c|は有界
よって左辺はその除外近傍で有界
でいけない？

ごめん126でｈは定理のやつとは無関係でｊ(c)とでもおいて

>>126
函数クラス o(c) に具体的に j(c) なる函数の実体を与えて論じてるだけで
P166 の内容と変わりは無いと思うから異論は無い

そして>>126では「 |h(c)|/|c| 」のように h(c) にノルムをつけてくれている
私もP166は函数 o(c) にノルムを忘れているんではないか？
ノルムは必要ではないか？と質問している

o(c)は意味的に函数「クラス」だがP114，115にあるとおり
函数の実体として取り扱ってもいい（そう読んだ）から
o(c)にノルムを直接とればいいと思う

|j(c)|=o(c)だからいいんじゃない、といいたかった

あっゴメンゴメン　いま考えるから

とりあえず>>124の意味自体に異論は無い

一方でf=o(c)なる函数fの虚部がたまたま0の場合を考える
そのときfは正負をもつが、c=0でfが負の場合には

　「 |k| / |c| ≧|g'(z)| + o(c) / |c| 」となって左辺有界を主張できない（だからノルムが必要だ）

このfにたいして
f=o(c)(c→0)⇔|f|=o(c)(c→0)　だからいいのでは？とはならないと思う

そちらの伝えたい意味を、私は汲み取れて無いのではと戸惑っている

もう遅いから一寝入りしましょうか？
明日朝早く起きてチェックします

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131の
＞c=0でfが負の場合には
は、0 の除外近傍でfが負の場合には、に訂正

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ちゃんと言えば
o(c)(c→0) は114ページの定義にあるように <<c となる１つの関数を表わしていて
o(c)+o(c)=o(c) の例ように全部が同じものを表わしているのではない
定理の証明の k=g(z+c)-g(z)=g'(z)c+o(c) のo(c)は複素関数
|k|/|c|≦|g'(z)|+o(c)/|c| のo(c)は実数値関数で常に0以上の値をとるものを表わしている
具体的にいえばはじめはj(c)、後は|j(c)|のことを表わしている(126の記号）
こういう風に自分は読んだので書き方として間違ってないんじゃないかと思います

あと2つ目の質問のほうはo(k)=o(c)(c→0)ではkはcの関数で、
証の最初の定義からc→0でk→0となり、またk=O(c)であるから
o(k)(k→0)となる関数はo(c)(c→0)ということを言っているとおもうので(f/c=(f/k)*(k/c)から）
最後も間違ってないと思います

聞きたいことと違ってたらすみません

つきあって頂いて有難うございます
貴方に感謝しているという気持ちをお伝えしたい

>>136
いま手が離せないのですが
今晩中に精査しなおします

＞聞きたいことと違ってたらすみません
その心配はなさそうです

>>136

まず
>>121
＞質問②
＞　「o(k) = o(c)　(c→0)」は
＞　「0 において f << k ⇒ f << c かつ f << c ⇒ f << k 」
＞を意味する

これが私の読み間違いで
P113 例7 をみれば分かるとおり、代数記号" ～ = o(c) (c⇒a)"
は方向性をもつ記号のようですから
　「o(k) = o(c)　(c→0)」は、いまk→0(c→0)であることに注意して
＞o(k)(k→0)となる関数はo(c)(c→0)ということを言っているとおもう
のとおりでした

しかしその逆の、o(c)(c→0)となる関数がo(k)(k→0)となるかは
いよいよ分からないことなので
【別証】の下2行目の　「= f'(w)g'(z)c + o(c)　(c→0) 」　の等号については
いいのかな？と感じるところです

質問①に対する>>136 のことは
o(c)の操作の自由度の問題のようですから、私のほうで読み慣れるほかないようです

カヲル君、君が何を言っているのかわからないよ！！

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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いま見直してて気がついたのですが
P164　(1.9)の2つのo(h)はP120 （5.3）よりo(|h|)の間違いのはずです…

定理1.1(a)⇒(b)においてはhが複素数であると共に2次元数ベクトルの元であることと
g(h)=o(h)⇔g(h)=o(|h|)　を考えてみると書き方は不親切だけど間違いではないと思います
((1.9)のo(h)は実数を複素数で割っている、またo(h)をo(|h|)に書き換えることができる）
(b)⇒(a)も同じ様に考えれる

別証のほうの最後＝f'(w)g'(z)c+f'(w)o(c)+o(k)=f'(w)g'(z)+o(c)(c→0)
では逆は使ってないと思うけどどうなんだろうか…

逆は使ってはいないのですが
等号記号を使う場合、どうしても対象性が問われると思うので
個人的に、ここで使うのどうかな～引っかかる書き方だな～、って感じでした

>>142の前段のこと、明日もう一度考えます　おやすみなさい

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
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　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　このスレ馬と鹿ばかりね
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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b) f。のコンテキストや(1.9)に、複素数が入りこんでくる余地に違和感があります

(1.8)におけるo(h)のhは複素数であり、ここでは複素数を割っています
一方、(1.9)におけるhはｔ（k,l)なるR^2の元ですから　　　…（注意）　t(k,l)のtは転置記号
(1.9)のo(h)は実数をR^2の元で割っており
P118下10行目にあるとおり意味がありません

>>142でいわれていることは、よくわかりますが
P163の5行目に基づいた証明ですから
（1.8）と（1.9）はそれぞれ複素数とR^2とに切り分けて
証明を実行すべきかな、と、私には思えました

ただ、これも読み手の余地にゆだねられる程度の話ということなら
それはそれで構いません

>>143
一応訂正、対称性です

小ネタだけど
P184定義5のはじめに「定理3.1，定理3.2によって，」とあって
（3.39）を誘導していますが、この誘導に「定理3.2」なんて本当に使ってます？

（3.39）の最初の等号は定理3.1、次の等号はP180（3.21）に基づいてると思うんだけど…？

もちろん（3.40）の誘導には定理3.2，4）を使うが、それはあらためて（3.40）の手前に
書かれていることだから、P184定義5の冒頭の「定理3.2によって」については
（3.39）の誘導に使いますよって指示だと思うんだけど、どうにも読めない

P185の3行目,「(定理3.2,4))」は多分「(定理3.2,2))」のミスプリだと思います

前ページに戻って、P184の7行目「(3.2),(3.12)による」については
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~
(3.12)を用いるのは困難ではないでしょうか？
(4)[十分性]の証明そのものは次のようにできると思います

定理3.2(4)[十分性]
[証明] 以下でu,z,w∈C

e^z = e^w
exp z = exp w　　　　[P178の14行目より]
exp z / exp w = 1
exp z exp(-w) = 1　 [P177(3.5)より]
exp(z-w) = 1　　　　 [P176(3.4)加法定理より]

ここで u=z-w=x+yi,(x,y∈R)とおいて　[P184の6行目で与えられたもの]

e^u = 1
|e^u| = |exp u|　　　　[P178の14行目より]
= |exp(x+yi)|
= |exp x exp(yi)| 　　　　 [P176(3.4)加法定理より]
= exp x |exp(yi)|　　　　　[P177(3.7)より]
= exp x |e(y)| = exp x　 [P183定理3.1]
= e^x　　　　　　　　　　　[P178(3.10)より]

（以上でP184の7行目「1=|e^u|=e^x」を得た）

∴　e^x = 1 ⇒ x=0　[P176の(3.2)]
∴　P183定理3.2の(2)より
e^u = e^(x+yi) = e^x e^(yi) = e^(yi) = e(y) = 1 ⇒ y = 2nπ,(n∈Z)
[証明終了]

P184の7行目では“e^u = 1”を必要としているように読めます

u=z-wのもとでe^u = e^(z-w) を1と評価するために z = w を引き出そうとして
P184の7行目「(3.2),(3.12)による」としている、と読んだ場合
P178(3.11)～(3.14)ではx,y∈Rですから
定理3.2(4)のu,z,w∈Cに対して(3.12)は適用不可だと思います

ここでz,w∈Rであったなら(3.12)の対偶を2度適用して
（￢(z＜w)⇒z≧w,￢(w＜z)⇒w≧z） ⇒ z = w
とできると思いますから
単純なミスではなく勘違いがあり
見過ごされていた可能性があるのでは？とも思えます

フォローあれば御願いします

>>148
＞P185の3行目,「(定理3.2,4))」は多分「(定理3.2,2))」のミスプリだと思います

P176(3.2)，P178(3.10)を経由すれば
＞P185の3行目,「(定理3.2,4))」
で誘導できることにP186の（3.44）を読んでいて気がつきました
ですからミスプリは言い過ぎでした(>_<；

P186の（3.44）の方も、途中「e^(2iz)=1」を経由すると定理3.2.2)
経由せず一つ飛ばせば「定理3.2.4)」です
(ﾏﾙｲｼﾞｭｳﾊﾞｺﾂﾂｲﾃｼｶｸﾆｽﾙｾｲｶｸ ‥)

P186の6，7行目のココロがわかりません

直交変換で内積，長さ，角の大きさが保存されるのは分かりますが
それを用いると、何故
「R^ｎの二つのベクトルの内積がR^2内のベクトルの場合に帰着する」
のか分からない

C^2=R^4の特別な場合としてR^2を考えるといってるだけのような

失礼ですが、数学の専門書の一文で

　　　　　　　「R^n の二つのベクトル x,y の内積についても，内積および角の大きさが任意
の直交変換で普遍であることを用いると，結局 R^2 内のベクトルの場合に帰着するので，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(x|y) = |x||y|cosθ
が成り立つ．ここでθは x と y のなす角の大きさを表す．」

と書かれているとき、>>151のようには自分は読めないです

もしゼミの一場面で先生に「この一文の意味は？」とか聞かれて
>>151で返すのは少々リスキーですね

俺はその本の内積の定義は知らないけど、R^2のとき(x|y) = |x||y|cosθが成り立つ理由はわかってるの？
その上で、直交変換で内積(x|y)，長さ|x|&|y|，角の大きさθが保存されるのもわかってるのにR^nだとわからないの？

>>150
> 「R^ｎの二つのベクトルの内積がR^2内のベクトルの場合に帰着する」
> のか分からない
書いてある通りだと思うが。
それでも分からんというのなら、おそらく君は内積の定義を忘れてるんだろう。

「極表示された複素数 z_k = r_k e^(iθ_k)≠0 (k=1,2) に対し，半直線 0z_1 と 0z_2 のなす角θとするとき，
z_1 ， z_2 の内積は
　　　　　　　　　　　　　(x_1|x_2) = r_1 r_2 (cosθ_1 cosθ_2 + sinθ_1 sinθ _2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　= r_1 r_2 cos(θ_2 - θ_1 )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　= |z_1| |z_2| cosθ
となる．」

とありますね
直交変換を経てR^ｎをR^2にどうやって帰着させるのか分かりません
御教授願います

書き方からして単なるアナロジーのことではなく
直交変換の操作による R^n のを R^2 への落とし込みを
考えたのですが‥（力及ばずです）

落とし込み方が分かったと思います

この本では R^n の二つのベクトル x,y を直交変換して
R^2 に落とし込むことを示唆していますが
R^n の二つのベクトル x,y を含む平面を考えれば
結局 R^2 内のベクトルの場合に帰着するので，
イメージ的には、逆に x-y 座標軸をその平面上に直交変換する
ことを考えればそれでよいと思います

正順の落とし込み方も線形代数の本に載っていると思うので
ここでの説明は割愛します

>>151さんも含めて本当にありがとう！

>>152
> もしゼミの一場面で先生に「この一文の意味は？」とか聞かれて
> >>151で返すのは少々リスキーですね
もとが「こねた」なのに意味不明

分からんのなら、そういう小ネタでも本当は応答するのやめた方がいいんだけどな

ゼミでも頓珍漢な応答して基本が分かってないの
まざまざとと見せつけられると相手させられる側が辛いもんだよー本当に

馬鹿には何でも意味不明だろうから一々報告せんでいいぞ（威嚇）

こねたで落第って
知らぬは本人ばかりなりで
数学させてもらってない状態やんけ

>>159
今晩は馬鹿

>>159
[補足]
線型代数の話がわからないのか

　　　　＿＿＿_
　　.／⌒　　⌒.＼
　 /　´゜｀｡｡´゜｀　ヽ　あれ？こっちに突っかかってくんの？
　.|⊂⊃ ｨ==ｧ⊂⊃|
　＼　　｀=´　　／

　　　　＿＿＿_
　　.／⌒　　⌒.＼
　 /　´゜｀｡｡´゜｀　ヽ
　.|⊂⊃ ｨ==ｧ⊂⊃|　　　ねぇねぇ　薄ら間抜けな答え方したよね？？キミは
　＼　　｀=´　　／　　　それなのに今度は
　i^i^i^i◎､　　 <　　　　　こっちに突っかかってくんの？？？？
　i_.i._i._i__ニ⊃　＼
　　　　　＼　　　＼>
　　　　　　＼　　　　＼
　　　　　　　　＼　／＼＼
　　　　　　　　　＼>　 .＼>　ｽｩｰ

　　ヽ(´`c_,'` )ﾉ　＜ >>151とか見当違いなこと抜かしてたお馬鹿さんが
　　　　ノノ
　(((　<￣<　))))

　　 <(´`c_,'`)>　＜一晩たって切れだしたぞ　ー！！！
　　　　 )　)
　((((　>￣ > ))))

（ｱﾗｻﾚﾃﾙ…ﾍｺﾑﾜ）

>>165
今日は馬鹿

線型代数以前の問題

　　　／⌒⌒￣＼￥￥　　　　　\\
　　/　　o　о　　　￣＼　　く￣|　　ｗｗ
　/　　O　　　　o　　　　┤　　　　　ｗｗｗ
｜|｜⌒⌒//|￣＼＿＿┘　ブーブー
｜|｜　　//／
..∪U　　∪U　　　　　　ｗｗｗｗｗｗｗｗ
　　　　　　　　　　ｗｗｗｗｗｗｗ

暴れてる人、他所では>>39,74みたいなこと言ってるんだろうか‥

２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

C2R4まだ頑張ってたんかｗブーブー

ｐ7の例６がわかりません。
わからない点は
①ε＝MIN～　とおくところ
②b^2+3bε≦a
お願いします。

すみません。②は解決したっぽいです。

まーがんばれー

一応自分なりのまとめてみました。
b^2 = aであることの証明。
b^2 < aだと仮定。ε = min{ b , (a-b^2)/3b }とおく。・・・・①　ε>0となる。
(b+ε)^2 ≦ aとなるため・・・②、b+ε∈Aとなり、bがAの上限であることと矛盾する。
②の説明
(b+ε)^2 ≦ b^2+3bεである。・・・③
b^2+3bε ≦ aである。・・・④
よって(b+ε)^2 ≦ a
③の説明
((b^2+3bε) - (b+ε)^2) ≧ 0であれば③が成り立つと言える。
左辺を整理するとbε-ε^2・・・⑤
εの値は①。
ε=bだとする。⑤に代入するとb^2-b^2=0　よって③が成り立つ
ε=(a-b^2)/3bだとする。①より b ≧ (a-b^2)/3b ・・・⑥
b ≧ ε　であるので両辺にεをかけるとbε ≧ ε^2
左辺を移行してbε-ε^2 ≧ 0　よって③が成り立つ。
④の説明
a - (b^2+3bε) ≧ 0・・・⑦であれば④が成り立つと言える。
εの値は①。ε=bだとする。
①より b ≦ (a-b^2)/3b 。εに代入して整理すると
a - 4b^2 ≧　0　よって④が成り立つ。
ε=(a-b^2)/3bだとする。⑦の左辺に代入すると、
よって④が成り立つ。
以下略

すごいすごい

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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257ページの（8.5）が成り立つのは当然分るんだけど
前ページ3行目のv(A)=∫χの式とかみると
(8.5)を積分したとき右辺にはv(A)が乗算される（作用がある）のに
左辺には作用が無いから
積分したとき等号が成り立つのか不安になります

自分で自分に説明できないので
代わりに教えてもらえないでしょうか？

0に何かかけても0
以上

もそっと詳しく御願いします

あぼーん

どうか一つ御願いします

ワシかてそう願ってるがな。

ケケケ狢

>236 名前：１３２人目の素数さん：2013/02/05(火) 23:59:06.65
> そうは行きませんよ猫さん。
> 数学板は何度でも甦ります。
>

ｖ（A)って体積だろ？　体積はゼロじゃないよな

ワシかてそう願ってるがな。

ケケケ狢

>236 名前：１３２人目の素数さん：2013/02/05(火) 23:59:06.65
> そうは行きませんよ猫さん。
> 数学板は何度でも甦ります。
>

金か？　金を要求してるのか！？

一体いくら用意すればいいんだ？
うちの会社は円安関係ないから、金なんか無いぞ（震え声）

あぼーん

一つおきにあぼ～んが続いてるけど
たかがAA張る仕事にも粘着質って必要なんだろうな

ワシかてそう願ってるがな。

ケケケ狢

>236 名前：１３２人目の素数さん：2013/02/05(火) 23:59:06.65
> そうは行きませんよ猫さん。
> 数学板は何度でも甦ります。
>

あぼーん

最初の方を読んだけど、高校数学の知識で理解できるものなのかな？
証明が、不親切に思えるけど。それとも、俺の理解力が足りないの？

知能の問題でしょうな

杉浦のなｗ　＞知能の問題

あぼーん

「高校数学の知識で理解できる」とは「高校数学の範囲を完璧に理解した人には理解できる」の意味
単に高校数学で良い成績だった人では無理

xのδ近傍、U(x,δ)を、同じページ内でことわりなしに
δを下付にしてUδ(x)と書いてたりもしてるところがあるけれど
何か使い分けとか違いとかあるんですか？

附録の396ページ目，11行目のカッコの中、
"（多くの本では値域を下に定義するｆによるAの像の意味に用いているから注意すること）."
ってあるけど、「下に定義するｆ」ってのは
15～17行目の「このbをGによる～写像Gのことを写像ｆと呼び，」のｆの導入のことでしょ？

カッコの中の「ｆによるAの像」ってのは
18行目の「fがAからBへの写像であること」のBとしか思えない

カッコ内じゃ、多くの本（松坂とか？）で
Bを値域として用いているから注意することって書いてるのに
どう丁寧に読んでも、このBは
9行目10行目の定義域DがAと一致して一意対応Gが写像であるときの
Bのことととしか思えない。
著者は「このBを値域という」と11行目の終わりに書いてるんだから
この本も他の本も同じこと書いてるようにしか読めないのよ
丁寧に読めば読むほど、この本と多くの本との違いって奴が分からんです

一体何をカッコの中で「注意すること）」って注意喚起してるのですか？

あぼーん

あら､あなたの髪にキムチがついてますことよ　お気をつけあそばせ

夜中のことだったんで寝ぼけてましたわ　メンゴメンゴ
この本の「値域」の意味（B）と、他書（松坂，25ページ）の「値域」（R）とは
ぜんぜん違うな
>>199は途中から滅茶苦茶だったよｗ

自習しようと思って解析入門1を買ってみたが演習問題の1問目からわからなくて諦めた

なんだよ0は唯一つって

体における加法単位元の唯一性だろ
分からないなら諦めて正解

　テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

以下、俺が解析入門Iを読みすすめるスレ

いま２６まで読めました。
９月中に積分の範囲を終わらせます。
それとこの人の書いた演習書探してるんですが、絶版したんですかね？

26？260だろ？

46までよめたぜい！
巷で言われてるよりよみやすい。

杉浦が読みにくいと言われてるのは数学系以外の人間も読むからだと思われる
実際杉浦程度読めなきゃ話にならん

高木貞治『解析概論』に匹敵する内容ですか？

杉浦は測度論がないな

これみてはじめて数学という学問に触れられた気がする。
僕は工学系なのですが、一般人が論文発表とかできるんですかね？
一生数学やっていきたいんですけど。

解析概論よりはるかに内容豊富で使いやすい
多様体のところもしっかりやっとくといい

>>214
50ページで語るな、まだ始まってもないぞ
350ページまできてから書き込め　＞９月中に積分の範囲を終わらせます。

>>215
多様体ではない、突っ込まれるであろう

？？？

tkとやらは数多の凡夫同様数列だけで終わるであろう

　　　　r ､
　　　　｀ `　　　＿　　　　　　　　　　わからないっ
　　(丶.　　／__ 　￣ ¨丶、　　　　　　　‥‥‥‥‥！
　　　｀　　/ / v ｀ TK　''^ヽ.ヽ
　⊂=　　_|/ __,ノ.ﾌv　(ヽ._　}.|　　　　何がかいてあるのか
　　　ｆｎl|Ｔ''r｡￢--r‐_-ﾆ.jｈ
　　　　 |h|| ヽ｀ﾆｲ￣Lﾟ-'_.ﾉl|,ﾘ　　　　　　さっぱり‥‥！
　　　＿,ゞ| u . . .L___.| .　v lﾚ'　 __n__
　￣::::::::::::l: :ｆこ二ﾆ二_ヽ: .ﾊ.　　,ｺに.lゝ
:::::__ｎ__::::::l:.:ヽ-～ｰ- ､_ｿ:/:::`ｰ（.(l ｢ﾞ)ﾉ　　　　　　　　 (^Y^ｈ
:::: ,ｺに.lゝ:ﾄ:､:_: : ⌒:v:.:_ノ:::::::::::::::￣:::l)l)　　　　　　ｉ＾)　}: }..j(ヽ
:::（.(l ｢ﾞ)ﾉ:::| ＼￣ﾞﾞﾞフ´/:::::::::::::::く∨ﾌ:ﾊ　　　　　ﾉ ,レ'‐´ ' ﾉ..〉
::::::￣:::l)l):::l　　,＞く　 /::::::::::::::: （.(´_:/:::ヽ　　　　　　 {　´、｀ヽ. ｀/
:::: く∨ﾌ :::::ｌ／ |:::/ ∨::::::::::::::::::::: ｀:７´::::::ﾄ､　　　　　 ,〉、 }' ´ ／
::: （.(´__:::::::::!　/:::l　/::::::::::::::::::::::::::::O::::::::/:::}.　　　／:ヽ._^-rく
:::::::::￣´:::::::::V::::::|./::::::::::::::::::::::::::::/:ｏ :::/:::/::＼.／ :::::::::::::｀¨ラ′
:::::::: ｏ :::::::::::::::::::::′::::::::::::::::::::::: /:::::o:::::::/:::::／::::::::::::::::::::::／
:::::::::ｏ :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ ＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／

この本は読みにくい。読めないというより読む気が起きなくても絶望することはないと思う。

スレ的に仕方がないんだけど、
＞はじめて数学という学問に触れられた気がする
ために、この本でなければならんということもないんやで

証明に言葉足らずなところがあって
他書に比べて4，5行抜けてることも珍しないんやで

いくらでも時間がある（あんのか？）学部低学年なら
数学詰め将棋的にも実力もつくんやろけど
それでも時間ナンボ在っても足らん上に
結局最後までいかんのやったら意義がずいぶん薄れるで

読めんところで参考に他書に目を通して
ナルホドッと思うことも多々あって
それやったら最初からナルホドと読み手に思わせる
その専門書でやっとればよかった、
そっちなら最後までキッチリ読めて意義あふれる勉強できたはずやのに
と後悔する御仁も多いはずやで

ま、あんじょう、きばりや

http://manga.lovesoku.jp/wp-content/uploads/2013/04/0190dccd-s.jpg

数学はもう一通り終わらせてます！

なんだ、朝鮮人か

狢

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P11の二項定理の公式はこれであってるんでしょうか？
wikiのものと内容が違うように見えますが

>>227
　コイツ、２０代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！

海行かば　水浸く屍　山行かば　草むす屍　大君の　辺にこそ死なめ　かえりみはせじ！

J( 'ｰ`)し　tkや、9月もあと一日だけど元気にしてますか？

>>228
自分が間違ってました。反省します。

あらしにあやまっても

>>228
狢

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積分の範囲どころか微分の範囲も終わりそうにないw
最近英語ばっかやってたからな
夜に進捗かく

証明を理解してるのか字面を追ってるだけなのかは別として
（その人のスタイルがあるからな）
すでに微分に入ってるなら相当早い読み進め方だな
すでに一通り微積は理解してたということだろうが
たいしたもんだ，脱帽だ

tkはもともと優秀な人のようだが普段は何の勉強してる人なんだい？

この本に出てくる証明は一つ一つ暗記するまで読む書く繰り返した方がいいのでしょうか？

暗記が目的ではないだろ

>>236
別の証明を自分でつけろといわれても結局出来ないので、
だったら本に載ってる証明ぐらいは暗記してしまう方がいいのかなと思って

>>235
この本を読むのは無理そう、もっとやさしいのにしたら

暗記してるというか、一つ一つの数学的な操作に意味と概念を感じながら解いてる
無限という人特有の概念をεという数に閉じ込めたように。
現代では、その人特有の概念が数学で調べ尽くされちゃってるから、理論物理からインセンティブを得ることが多いんだろうなぁ（妄想)

>>237
勉強方法は色々だよ
なにやら周りからの風でフラフラ迷っておられる様子だが、
俺の数学はこれでいいんだ、というところまで自分で決めなきゃ
そういった類の迷い・逡巡は勉強前の怠惰なる贅沢だよ

>>239
日記は独自すれでやれ

後から来る人のためにいいじゃないか
かゆ‥うま…

>>242
こんにちはｔｋ（technical knockout）

tadano kitty じゃないの？

数学セミナー愛読してたから、この手の本を読む必要なかったなー

趣味人か、この板にいる必要はないぞ

なんでオマエ威嚇してんだよｗｗ？

>>247
メンヘルか

狢

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>>237
小松彦三郎は「数学の本は暗記せよ」ということを何かに書いていたな　だからそういう勉強法もあるのかもしれない
でも暗記自体を目的化するとあんまり考えないんじゃないか？　証明を読んで、嘘でないことを確かめたら暗記って
面白くないだろ　自分で実例を作ったり定理の証明を試みたり、手と頭を使うことが大事だと思う

5月頃から解析入門を読み始めたが未だに260ページ止まりだ
演習に時間を喰われまくってなかなか次へ進めない
なんかたまにフロベニウスの定理とかみたいにクソ難しい問題でかなり足止めされるんだよな
普通はどのくらいで読破するものなんだ

この本、東大で通年だった気がするから
演習も含めて4ヶ月で260/400なら
かなりスゴイと思うけど！

Ⅰを終えたキャリアとしては
Ⅱの方にも進撃して、フーリエ変換や複素解析もこの本で済ませるのかな？
それなら2冊で2年＋半年としておけば3回生の間に終わるな

普通とか凡夫とかの目安が欲しければ、そこからの逆算になるね

みつをの解析入門は演習問題にところどころ難しいのが入っていて足止めくらうね
問題解くのは別コースってことにして、本文読むのと分けないとなかなか進まない

学生なら半年で読了は可能だと思うけど
ただ演習でどうしても解けないのは飛ばす前提で

Ⅱを読む必要はない［みつお］

いやⅡは面白いだろ　複素解析とか秀逸だよ

前から読んでいって、多変数でやる気をなくして複素解析の章を読まないとかだと勿体ないな

正直なところこの本の演習問題は自力で全て解かれるのを意図してないと思う

というか同じシリーズのグレーの問題集とセットなんだよ
あっちに大体解法載ってる
あと２の複素解析は素晴らしい

関数論のいい本は他にあるだろう

そりゃあるだろ

あ、ここまでしか勉強しないのね、気が使えなかった

なぜそうなる

流れで

はあ？

あほ！

>>252
ありがとう
なかなか読み終わらないから才能がないんじゃないかと不安になってたんだが別にそうでもなかったか
楕円関数は昔フェルマーの最終定理とかで名前だけ知ってから気になるし
電磁気学とかにも興味があるからIIの方も読破するつもりだ
というかIの逆関数定理(定理6.10)の証明が気に食わなくてIIの頭の方はちょっと手をつけてたりする

しかしこの感じだとやっぱ演習の方も買った方がいいかな
いい復習にもなりそうだし

ほも＊

>>267
訂正
フェルマーのは楕円曲線っていうのか?
よく分からないな

大学入り直す

狢

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これ、前書きに「東京大学教養学部の授業で…」って書いてあるけど、教養でやる用の本なんだ？院試にも使える本ではないの？

狢

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>>272
今の日本の因子の出題範囲の最重要部分は線形と微積であることを知らんのか？

単因子は線型代数だろう

積分のところが納得いかないんでおしえてください。
積分のところの例７で扇型の面積の求めるところで
大きい三角形ー小さい三角形＋弧の真下の面積＝扇型の面積ってやってるけど
これって積分じゃなくて幾何学じゃないですか。
本当なら積分だけで答えなければ駄目ですよね。
つまり二重積分のxy軸をθ、r軸に変換して答えなければ駄目ですよね。
でも二重積分のxy軸をθ、r軸に変換する公式は例７を使って証明しているから使うことが
出来ないわけで、論理的に破綻してますよね。

幾何学と積分論は切り離さなきゃならないのか
勉強になったなあ

>>276
数学の才能がないことがわかってよかったね

＞大きい三角形ー小さい三角形＋弧の真下の面積＝扇型の面積
ジョルダン測度の加法性より従う

従わない

えっ

>>276
何言ってるんだ？池沼か？

>>276に対する>>279は意味のあるレスで、
意味のある返答が付く問いなんだから>>276も無意味じゃない

楽しそうだね、エッセイ

杉浦解析入門Ⅰの山場は1+1/2^2+1/3^2+・・・の計算だね。
これを計算するためにすべての定理が用意されていると言っても過言じゃない。

本当にそうだとすると、「天書の証明」には初等的な証明が載ってるので
杉浦の解析入門 I は天書の証明の二章分＋微積の標準的なテキストの価値しかないことになるけど、
ちょっと過小評価し過ぎな気もする。

保守

この本よもうかなあ？

学部１，２年の微積の教科書としてこの本使ってる大学ほとんどなくなったって
まじなの？教員が言ってたけどレベルが高すぎて学生がついてこれないって

△レベルが高すぎる
○当面不要なことまであまりに多くのことが書いてあるので
　全部やろうとすると時間が足りない

小平や溝畑はそうではないんだけどね

授業の教科書には向かないかもね
将来、数学のプロになるつもりならこのくらい読んでても決して損しないと思うけど

講義の教科書として使う場合は
講師が指示して枝葉の議論や演習問題をカットすればいいだけなので
>>290の指摘は当てはまらない。

今の学生は文章を論理的に読解する訓練を受けていないので
杉浦解析を読んでも理解できないだけだよ。
例えば大抵の学生は第1章第2節「実数列の極限」を読めない。これが現実。

ん？昔は文章を論理的に読解する訓練を受けてたの？
個人的な印象では昔から数学ができない人の
証明問題の答案は計算式の羅列で、
何が仮定で何が導出されてるのやら、というものが多かった気がする。

> 個人的な印象では昔から数学ができない人の
> 証明問題の答案は計算式の羅列で、
> 何が仮定で何が導出されてるのやら、というものが多かった気がする。

この記述から「昔も文章を論理的に読解する訓練をしていなかった」という
結論が得られないことが分かる程度の論理的な読解力は欲しい。

1.4.2.の後は1.6.3.のみちょっと触れて、その後2.1.1.から2.1.4.までをやってその後2.3.1から……
みたいなことをあまりやると煩雑になるので、
網羅的な本は参考書にして大事なことしか書いてない本を教科書にした方が
講義もやりやすいし学生も勉強しやすい、ということもある。

昔に比べて一科目に割ける講義時間は減っているし、
あまりにも割愛しまくるのであれば、もう別の本を使え、という話で。
幸い微積の本は腐るほど出版されてるし。

微積じゃなくて他の学部科目でも（教育的配慮がされている場合）、
網羅的な本に準拠して講義ということはあまりされないと思う。
BourbakiやLangで代数の講義するとか、Kelleyで位相空間論の講義するとか、
Spivakの微分幾何の本で微分幾何講義するとか、あまり聞かないでしょ。

杉浦の教科書が論理的に特に複雑な訳じゃないので
これが読めない人は他の教科書を（きちんと）読むのも大変だと思う。
本文の簡単な応用という訳ではないが、関連する結果で

この本の場合、本文に盛り込めなかったものを演習問題にする、というパターンはあるので、
そういうところで詰まって読めなくなるのは、レベルが高いと言っても間違いではないけど。

横だけど「数学に必要な読み書き」はどうやって獲得した？

>>293
昔から論理的な答案が書けない人は同様に居た、
と論理の教育の結果について述べたつもりだけど。

訓練はしていたけど結果として論理的文章が書ける人の数は
ほとんど変わらなかった、という場合、
「今の学生は文章を論理的に読解する訓練を受けていないので（略）理解できない」
を整合的に解釈するのが難しい。

論理的に読解する能力と論理的に記述する能力は違うかもしれないとか、
個人的な見解と事実とは異なり得るとか言い出したら
数学や記号論理学の議論でもない限り何も論理的なことは言えなくなる。
>>291のレスも何かの実証じゃなくて個人的見解の表明だし。

数学の人は、それこそ数学上の議論でしか通用しないような
"論理的"な可能性しかない極論を持ちだして反論する人が多いけど、
日常的な推論に如何に暗黙の付随的仮定が伴っているか考えたことが無いんじゃないかと思う。

「論文の書き方を恭しくしよう」とか読んだよ。
最近だと「数学ビギナーズマニュアル」とかも良い気がする。

語学能力について言うなら、英語の流麗な文章を書ける、
という段階には至ってない自覚があるので
そもそも充分獲得できてない、と言うべきかもしれないけど。

でも読めないままで終わってしまうのはマズくない？
無理してでも読めるようになる訓練をしないと。

数学書が読めなくても数学の専門家になりたいのでなければ
困らない気がするけどね。

天下り的だが～～と仮定する、とか、一般性を失わずに～～とできる、
とかそういう言葉遣いや作法を身に付けられなかったり、
εδの直観的イメージが掴めずに躓くようなことはあるけど、
そんなことより微積で何をやっているのか大雑把だけど大筋は正しい理解をして
統計的な考え方の勉強する方がほとんどの人にとって大事かも。

>>296
> >>291のレスも何かの実証じゃなくて個人的見解の表明だし。
日本数学会の調査報告を見たこと無いわけね。了解。

>>297,298
文章を論理的に読み書きするための教材は昔も今もあるので
勉強すればよいだけかと。

>>300
>日本数学会の調査報告
kwsk

>>300
結論だけ述べるのは仮に結論が正しくても実証と言わないよ。
いくら頭の良い学生だろうと、代数学の証明問題で
「自明に～～である」とだけ書いたら零点になるのと一緒。

あと、その調査報告のどこに
「現代の学生を調査すると論理的思考力の習得が不充分であることが分かった」
ではなくて
「昔の学生と比較した結果、今の学生は論理的読解力がより低い」
と結論できる事が書いてるのかも教えてね。

「最近の学生は論理的能力が落ちている」という意見の教員が多い、
というだけじゃ実証にならないのは分かってるよね？
最低限の状況証拠としても
「学生の論理的能力が充分でない」という意見の教員が
統計的に有意に増えている、くらいは要る。

古代バビロニアの粘土板に「最近の若者は言葉遣いがなっていない」
と書いてあるという嘘みたいな話もあるように、
大昔の教員も
「最近の学生は社会運動ばかりして数学的推論の訓練ができてない」
なんて思ってた可能性は充分あるんだから。

>>294
大学の講義ってそんな教科書べったりにやるもの？
大抵は教員が論理的に再構成して学生に提示するものじゃないの？
杉浦を教科書として指定することがあまり見られなくなった（と仮定して）というのは
εδや実数の完備性を強調して論理を組み立てると学生がついてこれないからなのか
あるいは単に出版年が古くなって新しい教科書を使っているだけなのか・・・

国によって違って、米国は割とべったりだと思うけど。
少なくとも学部一年、二年は。

正直、俺も、本当に杉浦を教科書指定することが
少なくなってるのかどうかは知らんし少々疑わしいけど
ただ授業時間が足りない、というのはあるようには思う。

総講義時間は不変なのに、生命科学は大事だから必修にして、
熱力学も大事だから必修、国際社会で活躍する為に
英語で発表できなきゃいけないからその為の英語の授業を作って
英語教員に科学英語の書き方を指導させる、みたいなことを東大とかもやってたりする。

そして誰が考えたのやら、講義一時間に対して二時間半の自学を基準とする、
とかシラバスに書いてあって、教養課程の学生が
バイトして生活費を捻出しつつ講義以外に週四十時間超も
満遍なく勉強するというアホな想定したのは誰だよ、という話だったり

何学科の話をしてるの？

東大理科の特に一類だよ
東大で数学に進む人は大抵理科一類

米国でも講義で説明するのは教科書の一部だけで、残りは自分で読め、
という流儀だからな。
だからこそ懇切丁寧にクドクドと書いてある分厚い教科書が採用されているわけだ。
杉浦解析入門もそういう使い方を想定して書かれているんだが、
学生の力が落ち過ぎたせいか、「残りは自分で読め」が通用しなくなった。

>>306
ほんまやねー

杉浦って死んだの？

いいかたはないのか、馬鹿

さすがに米国の懇切丁寧な本とはレベルが違うしクドクドと書いてある理由も違う。

演習問題はレポート課題にするというパターンはあるし
細かい部分は興味があったら各自で読め、というパターンはあるだろうけど、
学部教養レベルで、授業では全然説明しなかったが
教科書に載ってるから試験に出す、というパターンは日本でもあまりないし、
米国の大学一、二年だとまず無いと思う。

寧ろ、米国では数値を変えて演習問題のx軸をt軸に変えてテストに出しただけで
「やってないパターンの問題を出した」と抗議をしてくる学生が大勢居る、
みたいなことは深谷賢治や河東泰之や藤原正彦など
米国で教えた経験がある複数の人が述べている。

杉浦の解析入門I/IIはRudinの微積の教科書
（advanced undergraduate or first-year graduate向けと書いてある）
とほとんどレベル変わらんから、
英訳して米国で一般の学部の大学二年向けに講義をやったら、
たぶん成績下位層から酷い教員評価を山の用に貰って次の学期に講義できなくなる。

日本の学部低学年教育も米国のように日本の高校レベルの微積＋α(Stewartとか)
のレベルまで落とせという意見なのかな
それが国際標準だから？
そんなことしたら院での負担がものすごいことになるような気がするが

>>311
>たぶん成績下位層から酷い教員評価を山の用に貰って次の学期に講義できなくなる。
どうでもいいレベルの話をしてる？

下らない質問で申し訳ないです
今Ⅰを読んでる最中なのですが、増税前にⅡも買っておくべきですか？

>>313
一般的な大学の話をしてるけど

どうでも良くないレベル限定とか言い出したら
日本も米国も充分レベル高いね、で終わるでしょ

>>314
せいぜい百円くらいしか変わらないのに
増税分を気にする理由が分からんけど好きにしたら

人に言われなければ買い物もできないのか

>>311
> 学部教養レベルで、授業では全然説明しなかったが
> 教科書に載ってるから試験に出す、というパターンは日本でもあまりないし、
だから何？って話なんだよな。
この人は何が言いたいのだろうか？
流れ的に>>290の人のようだが。

中高の教科書は教師が隅々まで説明してくれるけど、
大学では基本的にそういうことはしない。
補習レベルのクラスならあり得るかも知れないが。

物理やらないなら２は読む必要ない？

個別の本読めばいい。多変数もいい本があったはず。

>>319
意味わからん。
1も2も多変数だ。
もっとも2の複素関数論はもちろん一変数だが。

わかってりゃいいだろう、>>318へだ

>>317
昔は学生が今より優秀だったので
「残りは自分で読め」と教員が言えば、解析入門 I の内容くらいなら
授業で全く触れてもいないことも含めて全て
大学一、二年の学生が身に着けていた、
とでも根拠もなく言いたげな人が居るからそんなことは無いだろ、と言ってるんだけど。

たぶん、博士号を取って大学教員になった人が
学生時代の自分やその同期と、自分の教えている学生
（もちろん、その大多数は数学の専門家にならない）を比較して、
「自分が学生だった時代に比べて学生の数学の能力が落ちた」
と、そもそも比較の対象が全然違うのにも気付かずに
むちゃくちゃ言っているケースが多いんじゃないかと思うけどね。

>>322
> むちゃくちゃ言っているケースが多いんじゃないかと思うけどね。
別に無茶じゃないと思うけどな～
昔もバイトばかりで全然勉強しない学生は大勢いたけれど
さすがに>>304みたいな放言を吐く厚顔無恥野郎はいなかった思う。

>>304
> バイトして生活費を捻出しつつ講義以外に週四十時間超も
> 満遍なく勉強するというアホな想定したのは誰だよ、という話だったり

昔の学生は本を持ち歩いてた
今の学生は電話を持ち歩いてる

>>322
> 昔は学生が今より優秀だったので
>「残りは自分で読め」と教員が言えば、解析入門 I の内容くらいなら
>授業で全く触れてもいないことも含めて全て
>大学一、二年の学生が身に着けていた、
>とでも根拠もなく言いたげな人が居るから

どこをどう読めばそういう誤読が生じるだろうか。

> そんなことは無いだろ、と言ってるんだけど。
これも嘘だなあ。
まるでお前さんが誰かさんの間違いを指摘してるみたいだが、
実際はお前が書いた>>290が反論されてるだけだろ。
お前、きちがいじゃねーの？

昔は優秀な人が多かったんじゃなくて、優秀な人を対象にして教科書が書かれ
授業が行われていたんじゃないの。一方で、今はあんま優秀でない層も切り捨てないで
ついてこられるような内容にすることが教員に求められているということだと思う。だから、
授業内容や教科書をみると最近の学生はレベルが落ちたように見えるんじゃない。

最近の結果かどうか知らないが基礎学力を落ちている
ttp://mathsoc.jp/publication/tushin/0701/nishimori7-1.pdf

確かに日本語をおかしいもんな

>>323
放言でもなんでもないと思うよ
昔と今の学費比較してみ？

>>325
>どこをどう読めばそういう誤読が生じるだろうか。
>>289読むとそういう内容だと考えられるが

この本はシリーズものの一部ではなく単行本として出ないの？

上位すれを見ると数学板のレベル低下がよくわかる（笑）

レベル低下してないのはケンナウのみ

学生の学力低下は東大京大でも問題になってるくらいだもんな
トップ層が天才ばかりなのは昔も今も一緒だが

杉浦って数学者としての実績は皆無だね

連続群論入門があるじゃないか

杉浦って～森毅って～笠原って～
もう何回も見た気がする

人の欠点を見つけて何者にかなった気分の奴が特定数いるのだろう
スレ一覧をみればわかるだろう

>>323
教科数が多くなって一教科あたりの授業時間数が少なくなっている、
という旨のレスを放言、厚顔無恥という神経が分からない。

323が、一方的に学生側に結果責任があるという考えを持ってるだけじゃないの。
明らかに実現可能性のない理想論を規定して満足するのは悪い意味での官僚主義。

学生の生活実態調査をみてみれば分かる通り、学生のバイトは
おおむね生活費学費教科書代を稼ぐために行われているし、
その為に必要なバイト時間は年々増えている。
バイトばかりで勉強しない（できない）学生がダメだという教官なら
「バイトしないと大学に通えないような貧乏学生は私は相手にしません」
と授業の冒頭で明確に述べればよい。

>>325
325には学力が低下したとも向上したとも書いてないが。

325について言えば、たくさんのことが書いてあるから学生の学力に関係なく
「全部やろうとすると」時間が足りない、逆に多くを飛ばしながら講義するなら
別の薄い本の方が学生も教員も講義をしやすい、
と言っている。それに対して反論も何も無い。そもそも対立の焦点にもなってない。

主にあんたらが学力が低下した、と主張していて俺がそれに反論しているつもりだが。

理想主義的すぎるかもしれんが
生活費のためだろうがバイト時間が学業を圧迫するのはおかしいだろ
そのために奨学金があったり寮があったりするんじゃないのか
アメリカみたいに潤沢な資金を貸し付けて後で返済させるみたいになってないからだろ
ともかく学生はバイトより勉強を優先すべきで、そうじゃなければ
ドロップアウトしろと言われてもしょうがないよ

というか、今どきそんな困窮している学生いるのか。一人暮らししている奴でも
割りと仕送り何とかなっている人多いけどな

どうだろうな
今の日本だと兄弟いたら大変だしね、二人学生（あるいは一人が私立進学校とか）なだけで年間120万以上飛ぶし
まあ親の仕送りも少なくさせたいと思うのもある
それと遊ぶというか人と付き合うにしても結構金かかるしね
奨学金もあるがなるべく借りたくない人間が多いんだよ

大学の数は今の１／２　～　１／３ぐらいが適切な量
高校は３／４程度
予算配分の損得の都合で文科省は当事者能力を放棄してるんだろうけど

仕送りの額はここ10年近く減り続けてるんじゃなかったかな？
デフレだったので実質的な購買力はどうか分からないけど。

歴史を見ても例外はあるけど
文化の発展は世の中が平和であることと
経済的に豊かであることが必要で
経済についての関心もあった方がいいかもと思った次第

あと大学の数は減らせないでしょ
監督官庁以外でも天下り先がなくなるし
ほとんどが首都圏でアルバイトしてる留学生だらけの地方の大学とか

>>338
>> 教科数が多くなって一教科あたりの授業時間数が少なくなっている、
> という旨のレスを放言、厚顔無恥という神経が分からない。
違うだろ。
バイトで忙しいだから講義時間以外に勉強なんかやってらんね～
という放言を批判してるんだ。
君は正真正銘の精神異常者のようだ。

>>340
> 理想主義的すぎるかもしれんが
> 生活費のためだろうがバイト時間が学業を圧迫するのはおかしいだろ
理想主義じゃなくて現実主義だな。
バイトが忙しくて勉強できね～
ってのは典型的な甘え。

学習時間を確保した上でバイトを組むのが学生の本筋であって、
それでは生活できない、というのであれば
そもそも大学進学が間違いだったというだけのこと。

>>345
お前の方が精神異常者だよ

春だねー

バイト漬けの楽しい学生生活をエンジョイしたいなら文系行け
理系はバイト漬けで卒業できる程あまくない

.嘘つけｗ
試験は過去の試験内容と酷似
シケプリ、授業ノート入手
レポートは小保チャン式で
詐欺師みたいに要領のいいカスみたいな奴らが
いい思いしとるやんけ

教授陣も真面目に厳しくすると
こんどは自分たちが生き辛くなるから
適当ななぁなぁで何十年もやってきとるし
”大学は（高校は（学校は））、人間社会の勉強を実戦する場だよぉ”
みたいなエクスキューズがまかり通ってる世の中だろ

大学での生き残りも奇矯な数学的天才より、教授陣の同調圧力に
気持ちよく乗っかってくれる凡夫優先みたいに
個人の研究能力より教授陣の心証が優先なんじゃナイの？

（まぁ　おれは門外漢で全然知らんけどｗｗ）

営業いけるなら理系いけるイケル

>大学での生き残りも奇矯な数学的天才より、教授陣の同調圧力に
気持ちよく乗っかってくれる凡夫優先みたいに
個人の研究能力より教授陣の心証が優先なんじゃナイの？

言えてる場合とそうでない場合がある
数学に関してはだいたいがこのパターンはありえない

要領で数学が出来るなら誰も苦労せんわ

広中平祐は大学進学時にかなり実家が貧しく
弟妹への仕送りをしながら大学に行っていたし、
ザリスキーの下で大学院生をしているときも
ノート代を賄えなくて見かねた師に
「これでノートを買え」と金を渡されたりしていた。

>>345だったら「そんな奴が大学院に進んだのが間違いだったんだよ」
とか平然と言い放つんだろうなあ。　まあ良いけどね。

誰も講義時間以外に勉強なんかできない、とは言わないが
345だって他の大多数の学生だって週四十時間超も勉強はしてないと思う。

あ、四十時間というのは講義時間を除いての話だからね。

>>352,353
はあ？講義以外に週40時間なんて、それくらい普通にやってるよ。
天才・秀才ならもっと短い時間でも済むんだろうが。

354の言うところによると「普通」の学生は
バイトもサークル活動もやってないことになるんじゃないの？

まあ俺も一般的にはサークル活動を講義に優先して良いとは思わないけど
「普通」という言葉の使い方がかなり違うと思う

それから、バイト・サークル活動は建前としては大学の勉強より後回しにするべきものだが、
多くの学生は学問を学んで研究者になりたいというより、
あくまで良い就職をするために大学に来ている。
就職時の面接で「バイト・サークル活動はせず大学の勉強に専念しました」
とでも言おうものなら、面接官の心証は良くなるどころか、大変に悪くなる。
だからこそ学生も>>349にあるような、
大学での学びを無意味にしかねない行動に走って三年生の頃から就職活動始める訳で。

その辺の事情が二十年以上前と今とで恐ろしく違っていることも認識せずに、
この頃の学生は昔より不真面目になった、という教員は
自分の学生時代が恵まれていたということに余程無自覚なんだと思う。

東京大学出版会は、これを「基礎数学」の一部としてではなく、単行本として出してくれないだろうか。
岩波書店もシリーズものを単行本で再刊してくれてるしね。

>>378はなんだろう

>>356
> 就職時の面接で「バイト・サークル活動はせず大学の勉強に専念しました」
> とでも言おうものなら、面接官の心証は良くなるどころか、大変に悪くなる。
文系の就職事情は知らないけど、理系では学生時代に勉強に専念した学生は大人気だぞ。
バイトやサークル活動に打ち込んだ文系学生なんて掃いて捨てるほどいるんだし。
(誇張じゃなく掃いて捨てるほど大量のエントリーシートを送られてくるようだ)

このスレで話するようなことか？
雑談スレに全員移れ

>>359
お前こそそれは幻想だよ
就活において理系であっても趣味や特技なんかに結構耳傾けるよ
面接官側のお偉いさんは専門よりも会社でどういう役割をこの人はこなしてくれるのだろうか
という風に考えている人はかなり多いぞ
括弧部分は2chの聞きかじりで実際に就活したことない院生であることだと分かる

数学書の誤植と証明の間違いを探して著者にメール送ってましたとか言ってみたら
評価されんのかな

時間が無い無い言いながら2chにカキコする矛盾を突いたら
この人死んじゃうかしら？

単に書き込んでるのが大学一、二年生だという仮定が否定されるだけじゃないの

>>363
まともに反論できないんやね

松坂解析入門にはなくて、杉浦にはあるもの、もしくは杉浦の方がより正確でわかりやすいもの、といったものがあればおしえてください。

有界変動

狸

>51 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/08(火) 21:38:25.46
> 応用数学では早く三角化を習得する方が良かろう.
>

講義以外の勉強が週４０時間を下回ってる数学科の学生は糞
まで読んだ

やっぱりⅠは多変数に関する部分をⅡへまわしてる。

もう少し詳しく

そりゃあ、Ⅱの6，7，8章は、普通に多変数の話だから
9章は複素函数だから一変数主体

>>371
変数変換の一般論、広義積分

>>373
そこはVII章だな、

http://www.amazon.co.jp/dp/4130620061
中身検索で目次は見ることができる
7.1広義積分 (n次元）
7.4変数変換公式

なるほど。
実物を読んだことのない人がネットで目次を見て語ってるわけだ。

飲み込み早すぎるのは数学にまったく不向きだなｗ

何を言っても絡むヤツいるなあ、俺は自炊したのを持ってるから
http://iup.2ch-library.com/i/i1304186-1413270553.png

信じてるから

でも解析Ⅱより代数学概論をマスターするほうを先に済ませたい

そんな本ねーぞ

おっちょこちょいを釣りたかったわけではなく
杉浦Ⅰは多変数だと言い切るやつがいたので

お前の知り合いがバカだからと言って、ネットで釣るなよｗ

とあるローカルな場所で
基本的な意思疎通に難渋してるだけなのに
こんなとこで毒吐くな

そのネタを振るなら振るで
もっと学術的な振りとかあるだろ

便所の落書きに毒も糞もないだろ

杉浦の読者層としてはココが国内随一のレベルなんだが？
３０年の伝統を背負った我々の巣にふさわしく
次スレからタイトルを以下に改変するように

【水色】大・杉浦ぁぁあ光夫ぉぉお！！解析入門Ⅰ・Ⅱぅえぅえ！！／読解研究【紫色】

ここまで既出

>>381
多変数だよ。例えば、リーマン積分の可積分条件のところ読んでみろよ。
ちゃんと多変数で説明してるだろ。
もちろん一変数固有の話題も掘り下げているけどな。

お前も目次だけ読んで語ってるんだろうけど。

多変数ならではの性質について語ってるんじゃなくて？（なぜかセイラさん風）

変数変換公式も
よく使う極座標についてはIで済ませて、
一般の変数変換についてはIIに先送りしてるわけだ。

教育的配慮が行き届いている名著です。

ぅえぅえ！！

読んだこと無い人間ばかりだな、このスレ

>>387
悔しいのー

「杉浦Ⅰには多変数もある程度は書いてある」なら間違いではない。
で、難しく面倒な話はⅡに回してある。
最後は、杉浦先生もどうしようもなく面倒になって、溝畑参照って書いてあるｗ

多変数の重箱の隅の話は、杉浦でも書き切れないんだから
おめーら素人が手を出すことないって教えてくれてんだお

>>393
> で、難しく面倒な話はⅡに回してある。
はあ？
陰関数定理も逆関数定理もベクトル解析も
別に難しくないし、面倒でもないけどIIに回してあるぞ。

単にIとIIの分冊にする都合上、分けただけだろ。
難しさや面倒さと言う点ならIの零集合と可積分条件とか
径数を含む積分の方が上だろう。

＞零集合と可積分条件とか
＞径数を含む積分

全然難しいと感じなかったわ

リーマン積分だからめんどくさいだけ

俺すげー合戦

つまり、杉浦はIもIIも全然難しくないし、面倒でもない。

資格試験の勉強みたいに
納得しよう、とにかく頭にそのまま入れようと思いもって読むと
もっともっと難しくないし、面倒でもない。
電車の中だけで読破できるぐらいに

実践派のあなたにはこんなの釈迦に説法かもね

■

数学も資格試験と同じか

学部の数学なんて大学院入学資格試験みたいなもんだし

>>400
市役所の職員になれたか？

最近は、地底→地方上級が増えてるしなｗ
地底の数学院に行くよりはよっぽどいいぞ

そんなん教えてもらうまでもない情報だよ
アンタ、周回遅れなんてモンじゃねーぞ

Ⅰには面積の定義もない

その通り。
I章では微分も積分もない。

つまらん

>>408
バカすぎる

>>411
事故詳解乙

実際には読んでない馬鹿

IV章255ページに書いてあるね。
>>408はやっぱりI章だけ見てるんじゃないの？

>>414
すまん、表面積だわ

みっともないなあ

最近うるさい小バエがいるな（笑）

目次だけで語るからこういう醜態をさらすことになる。
索引くらい見ろ。

問題の解答落ちてない？

理科大君に頼めば

はあ

杉浦先生ルベーグ積分入門も書いてくれればよかったのに

2で疲れ果ててたようだから

積分終了、うるうる

おめでとう！

これでようやく君も
俺たちのひざの高さぐらいまでには
届くようになったわけだ。

ほんとうにおめでとう。

次なにやったらいいと思う？

級数の章

おじちゃん目次に見たの？

やばくない、コイツ

膝から頭が「級数の章」、つま先から膝までがなげーな

Ⅱは？

（　｀,_ゝ´）＜ヘイヘイ　Ⅰだけの連中ビビってるｗ　ヘイヘイヘイｗ

Ⅱをやるのは効率悪すぎ、解析入門に一生費やす人には馬耳豆腐だろうがな

杉浦と笠原どちらがいいの？

一冊読めば十分

笠原読んでないけど比較にはならない、たぶん

杉浦解析入門が青春の全てでした

学部生のときに、杉浦Ⅰを精読していこうと思ったが
途中から複素解析やフーリエ解析などに没頭してしまい
Ⅰの途中であきらめてしまった

杉浦本と高木本は確かに名著だが、正直なところ解析の本は何でもよいと思う

Ⅱ、解析の普通の話だろ
解析の実際の勉強せんでⅠだけ読んでどーすんだ

これで解析を勉強したつもりになれるのか？

始めてもいない挫折組が何か物申しております

解析の入門書で複素解析やルベーグ積分を扱ってるのがあるけど、どうせ二度手間になっちゃうよね

複素解析のお勉強は、
複素解析の専門家を目指す人以外は
杉浦解析入門IIだけでお釣りが来ます。

お前の専門はなんだよ？

専門は「解析入門」です

ユーモアのセンスないね

ユーモアは解析できないだろう（笑い）

杉浦って数学者としての業績あるの？

何をもって業績とするんだ？

どっかのスレで、齋藤、杉浦の業績は晒されてたろ
つーか、晒したの俺なんだが、探すのメンドイｗ

まっとうな論文のない森毅、藤原正彦、松坂和夫らよりはマシ
今ならどっちも東大の教授にはなれない程度
引用は2より大きいので、京大教授なら可能性あるｗ

お前よりは256倍は賢いだろう

↑最近「お前よりマシ」ってレスするだけのアホが他のスレでも見かけるが
同じ人なのかねえ？　クズがいろんなスレにたくさんいるだけ？？

そういうところが余り賢くなさそうに見えるんだろうね

>>452
巣から出てくるなよ

東大数学科って現状で業績ないやつを教授にできない程度に人っているの？

お前には関係ない世界のことが心配か？
ニューヨークのスラム街に住む黒人少年が
エスタブリッシュメントの心配をするようなもの

たとえトランペットを買って貰えなくとも
お前が紳士の頭数を心配するにはおよばない

電磁気学を勉強すると電磁気、ベクトル解析、マックスウェルの方程式が勉強できて一石三丁

>>457
ワイは電電やけどそのルートで勉強したで
なお電気回路ではラプラスフーリエが学べる模様

great

トラ技のLTSpice付録とかで電子回路の勉強したりすんの？

秋月だろ

ハルロックとか読んだりするていどに興味歩けど
実際に組まんと身につかないの？

このスレの連中はわりと不安症候群の気があって（多分）
イモ半にならないよう念入りに熱入れしがちなため
部品壊れて、ラジオもトランシーバーも成功したためしがなかろう

>>460
せやで

>>462
それは素子にもよるで
どうせミスったら半田吸わなアカンし、その時にアツアツになるからしゃーない

CMOSはすぐ壊れます

高校生のときクラスで一番数学が出来る奴が
杉浦解析入門ならⅠⅡあわせて一ヶ月もあれば
演習含めて全部終わるだろっていってた
本当にそんな人いるんですかね
ただし当人その期間は寝ないで読んでたらしい
若いっていいですね

演習含めたら無理じゃないかな
たぶん五分考えて無理だったら解答見てたんじゃないの

>>457
ゲージ理論を指数定理まで勉強すれば幾何学の大部分を勉強できる

>>457
電磁気学は可換ゲージ理論に過ぎない

>>467,468
荒らしはお帰りください

これやる前に松坂集合位相入門読んだほうが効率よく進められる？

そんなことはない。

質問です。
P138 命題6.9　有限増分の定理Ⅰの証明で
M=SUPx&#1013;l|f'(x)|、即ち|f'(x)|がL上で有界で、上限をMとおくことが
説明なく出てきますが、これはどうして有界であるといえるのでしょうか。

|f’(x)|がL上で有界⇔|fi’(x)|，(1≦i≦m)がL上で有界⇔Ｌは開集合Ｕに含まれ、条件により f はU上微分可能（導値が存在する）

fがC1級なら納得できるのですが..
f'はL上連続とは限らないんですよね

L＝＋∞のときは、(＋∞)×(正の実数)＝＋∞ という規約ものとで、
有限増分の不等式は明らかとなるので、L＜＋∞のときのみを考えればよい。

…というだけの話。

あ、L＝SUPx&#1013;l|f'(x)| じゃなくて M＝SUPx&#1013;l|f'(x)| だったか。
>>475は「L」を「M」に差し替えて読んでくれ。

了解しました。どうもありがとうございます。

こういう疑問を感じることが出来ずに通り過ぎていた自分に愕然

Lは有界閉集合だろ

それはそうだな

「読んだ」やつのレベルが分かる、残念w

P２７１の定理９．８の縦線集合Ａの話で、
とくに２）のＡの境界Ａ＾ｂの体積０を得て、Ａの体積確定を得る話のうち
側面Ｓの体積を得るのに

I は有界閉集合
Ａの側面Ｓ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ∈Ｉ^b，ψ(x)≦y≦φ(x)｝
m≦ψ(x)≦φ(x)≦M (∀x∈Ｉ)
のとき、
Ｐ２５５、２５６にならって
v(S) = ∫_s 1 = ∫_I^b×[m.M] 1* = ∫_I^b×[m.M] χs
ただし1* = χs(x,y) = 1 (x，y)∈S
　　　　　　　　　　　　 0 (x，y) not∈S
とおくと、側面Ｓの体積は
Ｐ２６９（９．８）より Iの閉包 = Iの内部＋Ｉの境界
P２６０例４より v(Ｉ^b) = 0
v(I^b×[m，M]) = 0
Ｐ２０９例３より
v(S) = ∫_I^b×[m.M] χs = 0
を得る

としたら駄目でしょうか？

あっ、上で
I は有界閉集合
って書いてるけど写し間違いです

Ｉは有界閉区間
の間違いです

（”有界閉集合Ｉの境界 I^b ”だど、I^b は閉区間とは限らないから
直積 I^b×[m.M] に意味は無くなってしまいますね）

Ｐ２０９例３より
って書いてるのも
P２５８命題８．４より
のほうが印象いいかも

長いので読む気がせん

よく考えたら、杉が一行で書いてることを
くどくどしく遠回りで記述してるだけでした

簡潔に書いている、と、行間が大きくて埋めるのが大変、は同じ意味
わかりやすい丁寧な記述、と、くどくどしてる、も同じ意味

初学者と中上級者で受け取り方が違うだけ。数学書の書評や2ちゃんでの
書き込みはその程度の意味しか無い

だから、いろんな書き方、いろんなレベルの本がたくさんあって
読者が自分で選べばいい

それ、わざわざカキコして他者に訴えること？

本人は重要だと思ったから空行も入れて６行も書いたのだろう

http://marticleimage.nicoblomaga.jp/image/20/2013/9/b/9bf02bd69215a9575fd8d4f1c8f897f7fab81e141383410591.png

空行も入れたら8行だよな

教師の虎の巻のような教科書

中高生的語彙に世界観のスケールの小ささを予感

変わった感性の持ち主だな

だって言うに事欠いて「教師の虎の巻のような教科書」だぜ？
学科の授業があるぶん出席しとくのは生活習慣身上アリだわ
でも「教師」とか「虎の巻」とか、数学勉強してるときに浮かんでくる語彙違うワ
中高生がする定期試験対策のワードだわ

「リファレンスとして便利な本」ぐらいならアリだわ

お、おう

>>494
> だって言うに事欠いて

ずいぶんと難しい日本語をご存知ですねｗｗ

　教　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　／
　師　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　／
　の　　　　　　（（　　,, - =＝= - ィ　　　／
　虎　　　　　　　　,,-´-- ー-ｙ　　　　／　　　　良く頑張ったねー偉いねー
　の　　　　　　　/　　　 ⊂二＿__ ィ´　　））　　もう泣かなくていいからねー
　巻　　　　　：/　　＿ ,>>491、＿ :::|：
　の　　　　　：|　 o●）三（●o　::::|：
　よ　　　　　：|　 ///　し　 ///　::::|：　　　
　う　　　　　：|　　　 -ー―-　　 :::::|：
　な　　　　, ― ＼　　｀￣´　　　／ー、
　教　　　/　　　　￣　　俺　　￣　　　 :::ヽ
　科　　　　　　　　　　　. は
　書　　　　　　　　　.　　分
！！　　　　　　　　　.　　か
　　　　　　　　　　　　..　　っ
　　　　　　　　　　.　　　　て
　　　　　　　　　　.　　　　る

ｐ52の例2とか、自分で思いつけ、とか言われると絶対無理
いつまでたっても瞬間的に覚えてじきに忘れる繰り返し

しってる

これは悠久の歴史の中で最初に一人だけ数週間考え抜いて思いつき
それ以降全員素知らぬ振りしてその場だけ真似してるだけだと思います

だから「アンチョコ」なのか

実際アンチョコ替りに使っている教師を三人知っている。
そのうち一人はオレ。

和菓子とオーストリアだかオランダだかのスイーツとの出会い

ｐ52の例2は、Weierstrassが半年考えてやっと見つけたらしい

2巻のp78で広義積分の一様収束を議論しているところで式(1.23)が出てくることを示せないのですがこれはどうしたらわかるのですか?

Aが閉集合なら前のページにある通りだからそれを真似て示そうとしたんですけど上手くいきません。

だれか御指南ください。

1巻のp277で
7行目の都合のいい”Ｉの分割D”に関していえることに、
追加条件として(9.24)の⊿を導入して
一番下の一行を得られた印象なのですが、
この最後の一行からどうして
⊿について(9.21)がいえるのか上手くイメージできません。

だれかご指南ください。

お答えいたします

お前には無理

あ、わかりました

2巻の定理3.3とか命題4.2で定理2.3が使われてるけどコレダメだよね？

>>509
？

定理2.3にもあるようにφ:U→Vが同相で
A^a(AのR^nに関する閉包)がUに含まれるとき
これはAのUに関する閉包でもあって
φ(A^a)はVに関するφ(A)の閉包ということになる。

だからφ(A)^a⊂Vを仮定しなければ
φ(A^a)=φ(A)^aは一般に成り立たない。

と思ったんだけど。勘違い？

なんかわかりにくいかもしれないけど
φ(A^a)=V∩φ(A)^aだよねってこと

>>506は自分で考えて解った
>>505は私じゃないし先のページだから知らない

誰か>>512わかる人いないの？
めっちゃ気になる、、、

全然気にならない

>>516
その心は？

はあ