ガロア生誕200周年記念スレ part 6
205 ：Kummer ◆SgHZJkrsn08e ：
定義
G を I = {1、．．．、n} 上の対称群（>>6）とする。
i_1 ＜ i_2 ＜ ．．．＜ i_r を I の元の列とする。
J = {i_1、．．．、i_r} とする。
σ ∈ G で
σ(i_1) = i_2、．．．、σ(i_(r-1)) = i_r、σ(i_r) = i_1 となり
I - J の任意の元 j に対して σ(j) = j となるものを G の巡回置換と呼び、
σ = (i_1、．．．、i_r) と書く。
r を σ の長さと呼ぶ。
G を I = {1、．．．、n} 上の対称群（>>6）とする。
i_1 ＜ i_2 ＜ ．．．＜ i_r を I の元の列とする。
J = {i_1、．．．、i_r} とする。
σ ∈ G で
σ(i_1) = i_2、．．．、σ(i_(r-1)) = i_r、σ(i_r) = i_1 となり
I - J の任意の元 j に対して σ(j) = j となるものを G の巡回置換と呼び、
σ = (i_1、．．．、i_r) と書く。
r を σ の長さと呼ぶ。
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206 ：１３２人目の素数さん：2012/03/11(日) 15:21:28.52
207 ：Kummer ◆SgHZJkrsn08e ：2012/03/11(日) 15:22:28.90
定義
G を集合 {1、．．．、n} 上の対称群（>>6）とする。
σ = (i_1、．．．、i_r) を G の巡回置換（>>205）とする。
集合 {i_1、．．．、i_r} を σ の台と呼ぶ。
G を集合 {1、．．．、n} 上の対称群（>>6）とする。
σ = (i_1、．．．、i_r) を G の巡回置換（>>205）とする。
集合 {i_1、．．．、i_r} を σ の台と呼ぶ。
208 ：Kummer ◆SgHZJkrsn08e ：2012/03/11(日) 15:29:34.78