現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>60>>75

ガロア記法のコーシー記法に対し優れているところを再度記しておこう
１．記述がコンパクト（コーシーでは順列を二つ使うがガロアは一つで済ます）
２．記述がコンパクトだから、部分群が見える
３．記述がコンパクトだから、自分でいろいろ試して書いて見るのに楽（足場の構築>>198）
４．群の共役の記述がシンプル（コーシー記法ではH = gKg?1と書かなければいけないが（下記参照）、ガロア記法はgを左様させるだけで良い>>195。だから、正規部分群に早く気付いたのかも）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)#.E5.85.B1.E5.BD.B9
部分群 H, K に対し、H = gKg?1 となる g ∈ G が存在するなら、二つの部分群 H, K は互いに共役であるという。