ブリュマールの定理を証明するスレ

a^b+b^c+c^a=abc
を満たす自然数a,b,cは存在しない

という1809年にブリュマール=サンターナ（デンマーク）によって発表された
ブリュマールの定理を頑張って証明するスレです

同定理は非常に記録が少なくまだ分かっていない点も多いそうです

みんなで証明していきましょう

成程

なるほど分からん

ブリュマールの定理？？

もしかしてブリュメールの定理？

>>4
マールです！

わからんな

Shatlarの定理ですな

ここまで全員VIPから来た奴
>>4とかわざとぼけてるの見え見えで気持ち悪いな

ブルマーの定理なら証明しました

こんな定理ねーよ
おかしすぎて吹くわ

>>8
VIP？
ニュー速VIPがどうしたんです？

>>9
ベジータさん？

架空の定理作って数学板の奴ら釣ろうぜｗｗｗｗｗｗｗ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1326099692/

やっぱりか。お前ら本当に低脳だな。帰れ

いや…頑張れば解けるぞ、これ
ちょっと、やってみる

数学分からんやつが釣ろうとしたってまるわかりじゃねーか

１ケタで釣りがばれるスレ

とりあえず解こうか

これは興味深い

一般化すると、自然数k(1≦k≦(n+1) )に対して自然数a[k]で
a[1]=a[n+1]
Σ[i=1_n]a[i]^a[i+1]=Π[i=1_n]a[i]
を満たすa[k]についてか。
n=4のときは2,2,2,2が条件を満たすが。

これは興味深い

>>19
数学オタクはｶｴﾚ！

>>19
スレ違いカエレ

この定理ここに詳細出てるぞhttp://www.geocities.jp/adultadultcom/

>>19
いい線いってるな

>>19
でっていうｗｗｗｗ

>>19
す…すんません

>>19
すげえわ
かしこい人もいるんだなぁ

>>19
でもこれあってるかどうかびっぱーにはわからないというｗｗｗｗｗｗ

おとといきやがれ

>>19

　　　　　　　　 ,、,, ,、,, ,,　,,
　　　　　　　_,,;' '" '' ゛''" ゛' ';;,,
　　　　　　（rヽ,;''"""''゛゛゛'';, ﾉｒ）
　　　　　　,;'゛ i ＿　　、＿ iヽ゛';,　　　　お前それサバンナでも同じ事言えんの？
　　　　　 ,;'" ''| ヽ・〉　〈・ノ |ﾞ゛ `';,
　　　　　 ,;''　"|　　 ▼　　 |ﾞ゛　`';,
　　　　　 ,;''　　ヽ＿人＿ /　　,;'_
　　　　／ｼ、　ヽ⌒⌒ /　　ﾘ　＼
　　　　|　　　"ｒ,,　｀"'''ﾞ´　　,,ﾐ゛　　 |
　　　　|　　　　ﾘ、　　　　,ﾘ　　　　|
　　　　|　　　i 　　゛ｒ、ﾉ,,ｒ"　i　　　_|
　　　　|　　　｀ー――----┴ ⌒´ ）
　　　　（ヽ　＿＿＿＿＿＿ ,, ＿´）
　　　　（_⌒ ＿＿＿＿＿＿ ,, ィ
　　　　　　丁　　　　　　　　　　 |
　　　　　　 |　　　　　　　　　　　|

あるいは
(a^b+b^c+c^a)/abcが整数
として考えるのもありか。
この場合は少なくとも(a,b,c)=(2,1,1)は満たすが無限に存在するかがめんどそう。。。
存在しそうではあるが。

king様を侮辱することは許されない。

>>31
すげぇ

>>31ああやっぱりブリュメールの定理じゃない？？
ちなみにフランス人のはずだけどね

>>19
証明してみろや

>>31
ちょっとかっこいいっていうｗｗｗｗ

>>31
すんませんでした..,

>>31
賢い人もいるんだなぁ

ゴメンナサイもう帰ります

小判がえらそうに

king様を侮辱することは許されない。

>>40
お前は何か。

>>31
かっこよすぎ濡れるわ

これ簡単だろ

vipperだけど釣られた

>>31
何言ってるかわかんねーワロタ

…ワロタ

king様を侮辱することは許されない。

>>31
すげえ変態だ…

>>46
え、本当にわかんないの？

>>46
バカ杉わろた

>>46
バカ杉ワロタ

・・・ワロタ

>>46
馬鹿すぎだろ　猿でもわかるぞ？お？

king様を侮辱することは許されない。

数学板なめてて本当に申し訳ありませんでした
どうかその怜悧な頭脳をお貸しください

>>52
うっせぇ！お前もわかんねーだろ？

…そうだろ？

>>35
原題であればaが最大として一般性を失わず、このときb≦2は明らか。
b=2であれば
a^2+2^c+c^a=2acより(a-c)^2=c^2-2^c-c^aはa≧2より右辺が負でだめ
b=1であれば
a+1+c^a=acでc^a≧1+a(c-1)からおかしいとなりそう

>>56
もう分かりました降参です

>>56
なんだよお前ｗｗｗ

>>56
もういい…もういいんだ

びっぱーに一言

>>56ほんとうにすいませんでしたｗｗｗｗｗｗ

>>56
( ﾟдﾟ )ﾎﾟｶｰﾝ

>>56
賢い人もいるもんだなぁ

VIPPERに言いたいことある？

>>59
人をもて遊ぶのは良くないと思うよ。

>>56
かっこよすぎだ

>>56
お前何者だよまじでｗｗｗ

VIPかららき☆すた

>>13を見逃していました。。。orz
そういうことだったんですね。あまりにも簡単すぎるし数学板っぽくないなとは思ってたんですが。
まぁこれはこれで面白そうなんで、暇つぶしにこねくり回したりします。
数学的には面白くなさそうですが、パズル的にはいいかもね。

別に>>56は大したこと言ってなくね？
普通に高校数学レベルじゃね

>>68
スペックを教えて下さい

ちなみにIQは121です。

普通に考えて>>56は頭いいそこらの中学生なら解けるやつ
よってvipper<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<うんこ<<<<<<<<<<中学生

>>68
変態！

>>71
わかったからさっさと帰れ

>>72
vipperでも中学は卒業できると思います

…だよな？

＼　　　/　.::::::::::::::::::::::::;;:;;::,ｯ､::::::　　 )　　く　ホ　す
　＼　l　 ,ｯｨrj,rｆ'"'"'"　　　 lﾐ:::::::　く　　れ　モ　ま
　　　　 Y　　　　　　　　　　 ,!ﾐ:::::::　ヽ　　な　以　な
｀ヽ､　　|　　　　　　　　　　くミ::::::::　ﾉ　い　外　い
　　　　 |､__　ｬー--＿ニゞ　｀i::::,rく　　　か　は
｀`''ｰ-　ゝ､'ｌ　￣ﾞ´彑,ヾ　　　}::;! ,ﾍ.）　　！　帰
　　　　　ﾞｿ　　　""""´｀　　　　　〉 L_　　　っ
　　　　　 /　　　　　　　　　　i　　,　　/|　　　　て　　　　r
≡＝-　〈´　,,.._　　　　　　　 i　　't-'ﾞ　|　,へ　　　　　,r┘
,､yx=''"　｀ｰ{ﾞ　＿, -､　　　　;　　l　　　ﾚ'　　ヽr､⌒ヽ'
　　　　　　　ﾞ､`--─ﾞ　　　　　 /!　　　　　　　　 `､
　　_,,､-　　　ﾞ､ー''　　　　／　;　　　　　　　　　　 `､
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-''"　　　／　　　`ｰ─''ぐ;;;;' ,'　　ノ　　　　　　
　　／／　　　 /　　　　　ヾ_､=ﾆﾞ

>>71
まじかよ
俺の方が上じゃねーか！

だからさっさと巣に帰れ

こういうのってゆとり世代のガキには分からないよな
って思いながら読んでた。
実際俺のクラスでは意味分からなかったって意見多かったし。
と、ここまで読んで俺の年齢は？と思ったあなたは御明察。
要するに、中学生でも理解できる人間はいるってことで。

誰ですか？ブリュマールって

>>79
まともな中3なら命題の意味は分かる。
まともな高校生なら嘘である証明が理解できる。
ある程度の高校生なら嘘である証明ができる。

そんなに難しいものじゃない。
どっちかというと簡単な部類。

なんていうかほんとごめんなさい

わけわからんは氏ね

http://viploader.net/pic/src/viploader1229993.jpg
vipの方にも貼ったけど

>>84
a≦c≦b の場合が抜けてるよ

>>85
bとcを入れ変えたら同じことだろ
高校1年レベルの手法だぞ

独立性があるなら
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2494322.jpg

このレベルが分からないとか知的障害者レベル

a,b,cに完全な対称性がないから、
3通り3通りにわかれる。
しかしながらa,b,cのうちどれか1つを
最大としても一般性を失わない。
それは >>56 のとおり。
別に君の解答が誤っているとはいっていない。
ただ、完全な対称性はないといっておこう。
たとえば、問題が ab+bc+ca=abc とかなら、
これは a≦b≦c としても一般性を失わないが。
まあ細かい話で、別に本質的でないし、君の方法で正しい。

ムキになってんじゃねーよ勉強オタクども

VIP板は、過去に何度も数学板に手を出そうとして
失敗してる経験を思い出せｗ

2ちゃんで鬼女板につぐ最狂板とされるVIP板ですら
手強い存在なんだよ、数学板は。

>>91
落ち着け
それ自分で俺達キチガイって言ってるようなもんだぞ

数学なんて下手なゲームよりも楽しいのに

>>91
哲学板のほうがヤバイだろ

>>92
ある意味で数学やってる人間はキチガイと紙一重ｗ
実際のところ、VIPとノリが合わないだけだと思うよ。

>>94
哲学板は行ったことないが、たぶんVIPと合わないだろうね。

a=b=c=3

ちょっと参考に聞いてみたいんだけど
「このスレ」に書き込んでいる数学板住人は、
数学科？それとも数学科以外か高校生？

物理学科

陸自特科

物理です

シールズです、キリ

物理が多いと思うな
数学科入って集合位相代数とやっていくやつで
この手のスレに興味持つのは少ないだろうな

今の数学板は閑古鳥が鳴いている状態なので、
スレ立てしてすぐにこんなにレスがつくことは絶対に無い。
1桁台が埋まるのに数日かかるのが普通。
だから、この時点で釣りだと分かる。

本気で釣ろうとしたら、スレッドを立て逃げするくらいの
勢いで完全放置しなければならない。
ということは、5,6人が数分の間に書き込んだだけで
釣りだとバレるので、まあVIPPERには数学板は永遠に釣れない。

＞同定理は非常に記録が少なくまだ分かっていない点も多いそうです
ここら辺が数学との無関係さを物語ってる

本気ならスレ3日前ぐらいに立てなきゃダメだろ

こういうクソスレは立っちまったもんは仕方ねぇから
「きょう勉強したこと」でも書いて再利用してくれや
sage進行でな

コピペ厨

VIP懐かしいな
もう5年近く開いてないわ
元スレのURL晒してる奴がいるのに驚いた

VIPからここに移住したお前の方が驚きだ

てす

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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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大和魂

a^b+b^c+c^a+(a^a+b^b+c^c/abc)=abc+a/b+a/c+b/c
を満たす整数a,b,cは存在しないただし(a≠b≠c)とする
という1849年にエランドールジュニアー＝ジョーミファンズ
Erearnedoolejr=johmeifanes（アメリカ合衆国）
が発表したと旧アメリカ合衆国数学研究所内の発表記録に残っていた
とされるエランドールの定理と呼ばれているとてもマイナーな定理です
これを>>1が証明される前に証明してください

a^b+b^c+c^a=abc
を満たす自然数a,b,cは存在しない

ぱっとみて、ありえない自然数は偶奇数があわない、モッドして矛盾、
分数がおかしい、ぐらいで証明できるだろ。

a^b+b^c+c^a=abc=r
c=r/ab,ab=p=1->r
a^b+b^r/ab+(r/ab)^a=r
b=p/a
a^p/a+(p/a)^r/p+(r/p)^a=r

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猫

>1809年にブリュマール=サンターナ（デンマーク）によって発表された

正しくは
1980年にブリュマール=サンターナ（アルゼンチン）によって発表された

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a^b+b^c+c^a=abc
を満たす自然数a,b,cは存在しない（ただし、a≠b≠c）
1927年にトプリック＝アンドートスがこれならば成り立つことを証明しました

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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>>162
a = c でも良いのか

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　このスレ馬鹿ばかりね。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　
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　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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>>168
いいえ、馬鹿ばかりなのは他のスレも同じですね。

描

>>169
そうだとしたら>>168は正しい事を言っているぞ。

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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描

>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許されるジ・アホの称号を持っている
>

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
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　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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