代数幾何学ビギナーズスレッド（２）

googleで検索したら
＞宮西正宜「代数幾何学」裳華房
＞p.163〜p.164 補題3.12(2)の証明
＞この証明は間違っていて、半日考えたが、この方針では証明できないように感じる。
＞具体的には、p164の13〜14行目で、\alpha = d \beta となるような \beta を
＞構成したつもりになっているが、よく見ると \beta は well defined になって
＞いなくて、添え字 i_0 の選び方に依存せずに \beta_{j_0 \cdots j_{l-1}} が
＞定まることが証明されていないし、20行以下の証明修正は思いつかなかった。
＞Hartoshorne のように証明するほうが簡明。
って書いてあったんですけど、これってほんとうですか？
もしほんとうなら証明修正してください。
それがむりならハーツホーン英語版のの何ページに乗っているか教えてください。
よろしくおねがいします。