高校生のための数学の質問スレPART313
1 ：１３２人目の素数さん：
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART312
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1317469048/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
高校生のための数学の質問スレPART312
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1317469048/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
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2 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 20:51:30.64
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算)
a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算)
a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算)
a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算)
a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
3 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 20:51:42.98
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 21:43:29.25
∩＿＿＿∩
| ノ ヽ
/ ◕ ◕ |
| ///( _●_)//ミ
彡､ |∪| ､｀＼ イチオツ
/ ＿＿ ヽノ /´> )
(＿＿＿） / (_／
| /
| ／＼ ＼
| / ) )
∪ （ ＼
＼＿)
| ノ ヽ
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5 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 22:14:29.52
自分の高校時代には統計分野ノータッチだったが、今度
は高校で教えにゃならんのでどうしたものか、と思って
る人は結構いるはず
は高校で教えにゃならんのでどうしたものか、と思って
る人は結構いるはず
6 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 22:28:54.91
いねーよｗｗｗ
7 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 22:56:56.03
8 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:03:59.16
>>7
とりあえず、いろいろやってみろ。
とりあえず、いろいろやってみろ。
9 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:06:19.92
３行で終わりそうなんだけど
答えたくてうずうずする。
答えたくてうずうずする。
10 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:13:02.02
円周角
11 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:14:27.82
射影ベクトル 二等辺三角形 垂線の足
12 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:21:14.77
数Aの質問です（おそらく nCr
S, U, U, G, A, K, U の7文字すべてを1列に並べるとき、次の並べ方は何通りあるか。
(3) S, G, K の3文字の順番がこのままである並べ方
ヒントをください。
UUUAの並び方 : 5C1 = 5（通り）
この間にSGKを入れればいいのは分かるんですが……
どうしていいものやら
S, U, U, G, A, K, U の7文字すべてを1列に並べるとき、次の並べ方は何通りあるか。
(3) S, G, K の3文字の順番がこのままである並べ方
ヒントをください。
UUUAの並び方 : 5C1 = 5（通り）
この間にSGKを入れればいいのは分かるんですが……
どうしていいものやら
13 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:24:00.18
14 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:26:52.18
15 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:33:57.17
>>12
とりあえず、GもKもSって考えてみて
そしたらできた文字列にSは3つはいるわけだけどソレをGとKに置き換えたら自動的に求める文字列になる。
だから求めるのはSUUSASUっていう文字の並べ方に等しい
とりあえず、GもKもSって考えてみて
そしたらできた文字列にSは3つはいるわけだけどソレをGとKに置き換えたら自動的に求める文字列になる。
だから求めるのはSUUSASUっていう文字の並べ方に等しい
答えは140通りのはずなんですが
分かりませんorz
4C1* 5C3 * ？
分かりませんorz
4C1* 5C3 * ？
18 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 23:58:26.67
19 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:00:26.16
20 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:01:40.46
21 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:02:17.33
22 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:03:25.56
>>12 そう。計算したら140になるよね？ 教科書に書いてあったと思う。
23 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:06:56.86
>>21
それで合っているが、
「UUUA○○○を並べる並べ方」とか「求めるのはSUUSASUっていう文字の並べ方に等しい」と言われてるのに、
「4C1* 5C3 * ？」とか言っているってことは、他の問題はたまたま当てずっぽうであってたに等しいよ。
出来たとかわかったとかはとても言えない。
それで合っているが、
「UUUA○○○を並べる並べ方」とか「求めるのはSUUSASUっていう文字の並べ方に等しい」と言われてるのに、
「4C1* 5C3 * ？」とか言っているってことは、他の問題はたまたま当てずっぽうであってたに等しいよ。
出来たとかわかったとかはとても言えない。
24 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:10:02.09
出来ない人ってなんで問題を解きたがるんだろうね？
25 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:11:21.93
ちゃんと理屈で順序立てていけばしっかり出来ると思う
26 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:12:32.17
>>23
>>18 さんを見るまで
○ ○ ○ ○
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
にSGKを入れるとまだ思ってて（頭かたい
SGK → XXX
にしたらわかりました
他の問題は需要があったら書いてきます
たぶん考え方もあってるかと……
>>18 さんを見るまで
○ ○ ○ ○
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
にSGKを入れるとまだ思ってて（頭かたい
SGK → XXX
にしたらわかりました
他の問題は需要があったら書いてきます
たぶん考え方もあってるかと……
27 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:14:26.54
ってことは、日本語ダメな人か。
正直>>18以外の解き方を思いつかなかった・・・
他の解き方があったらご教授願います。
他の解き方があったらご教授願います。
29 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:16:43.96
>>28
最終的に同じことだが、S, U, U, G, A, K, U を並べる並べ方をS、G、Aを並べる並べ方で割る。
最終的に同じことだが、S, U, U, G, A, K, U を並べる並べ方をS、G、Aを並べる並べ方で割る。
>>29
なるほど、たしかにソレでもいいですね。ありがとうございます
なるほど、たしかにソレでもいいですね。ありがとうございます
31 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:37:02.02
>>26の考えでいくなら
SGKの３文字がこの順でしかも隣り合わない場合はそれで40通り。
SGKの３文字がこの順で２文字が隣り合うとき、4*5C2*2=80通り。
(5C2でSGKの入る場所を２つ指定し、SG,KとS,GKをあてはめるという意味で2倍)
SGKの３文字がこの順で３文字とも隣り合うとき、4*5C1=20通り。
40+80+20=140通り。
ちょっと大変。
SGKの３文字がこの順でしかも隣り合わない場合はそれで40通り。
SGKの３文字がこの順で２文字が隣り合うとき、4*5C2*2=80通り。
(5C2でSGKの入る場所を２つ指定し、SG,KとS,GKをあてはめるという意味で2倍)
SGKの３文字がこの順で３文字とも隣り合うとき、4*5C1=20通り。
40+80+20=140通り。
ちょっと大変。
32 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 00:46:19.12
33 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 02:29:53.95
>>10
円周角関係ねーｗｗ
>>11
使う順番を逆から書くとか性格悪っ！
>>13
PからABに垂線下ろして交点をHとしてAM=5/2とか一瞬で気付く方がオカシイ。
（△APBでAP=BP(半径)でPMが垂線より二等辺三角形の底辺を等分する）
円周角関係ねーｗｗ
>>11
使う順番を逆から書くとか性格悪っ！
>>13
PからABに垂線下ろして交点をHとしてAM=5/2とか一瞬で気付く方がオカシイ。
（△APBでAP=BP(半径)でPMが垂線より二等辺三角形の底辺を等分する）
34 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 02:39:07.54
「4次方程式 (x^2＋ax＋4)(x^2＋4x＋a)＝0が異なる4個の実数解を持つような実数aの範囲を求めよ。」
という問題が出されたのですが，
・左側の括弧について，x^2＋ax＋4＝0が異なる2つの実数解を持つから，
D_1＝a^2－16＞0よりa＜－4, 4＜a……(1)
・右側の括弧について，x^2＋4x＋a＝0が異なる2つの実数解を持つから，
D_2/4＝4－4a＞0よりa＜1……(2)
までは分かるのですが，2つの2次方程式が全て異なる実数解を持つという条件をどう立式すればいいでしょうか?
という問題が出されたのですが，
・左側の括弧について，x^2＋ax＋4＝0が異なる2つの実数解を持つから，
D_1＝a^2－16＞0よりa＜－4, 4＜a……(1)
・右側の括弧について，x^2＋4x＋a＝0が異なる2つの実数解を持つから，
D_2/4＝4－4a＞0よりa＜1……(2)
までは分かるのですが，2つの2次方程式が全て異なる実数解を持つという条件をどう立式すればいいでしょうか?
35 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 02:42:55.61
>>34
2つの2次方程式が共通解を持たない条件を求める。
2つの2次方程式が共通解を持たない条件を求める。
36 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 03:14:34.03
37 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 07:40:25.27
定数ｋを実数とする。座標平面上に４つの定点A(a↑),B(b↑),C(c↑),D(d↑)がある。
|a↑|=2,|b↑|=1,|a↑-b↑|=√3,d↑=4b↑とする
このとき、Ｃを中心とする円Ｋ上の任意の点をP(p↑)とし、Ｋはベクトル方程式
(p↑-ka↑-b↑)(p↑+3b↑)=0
で表され、Ｄを通り、a↑に平行な直線をlとする。
(1)c↑をa↑,b↑,kで表せ
(2)Ｋの半径が√3になるkの値を求めよ。
(1)について
Ｋはka↑+b↑,-3b↑を位置ベクトルとする２点を直径の両端とする円なので
cはその中点であり、
c↑=1/2{(ka↑+b↑)+(-3b↑)}=k/2a↑-b↑
になるのはわかるのですが
(2)について解答には
|1/2{(ka↑+b↑)-(-3b)}|^2=√3
とあるのですが
{(ka↑+b↑)-(-3b)}となるのはなぜでしょうか？
{(ka↑+b↑)+(-3b)}ではだめなのでしょうか？
|a↑|=2,|b↑|=1,|a↑-b↑|=√3,d↑=4b↑とする
このとき、Ｃを中心とする円Ｋ上の任意の点をP(p↑)とし、Ｋはベクトル方程式
(p↑-ka↑-b↑)(p↑+3b↑)=0
で表され、Ｄを通り、a↑に平行な直線をlとする。
(1)c↑をa↑,b↑,kで表せ
(2)Ｋの半径が√3になるkの値を求めよ。
(1)について
Ｋはka↑+b↑,-3b↑を位置ベクトルとする２点を直径の両端とする円なので
cはその中点であり、
c↑=1/2{(ka↑+b↑)+(-3b↑)}=k/2a↑-b↑
になるのはわかるのですが
(2)について解答には
|1/2{(ka↑+b↑)-(-3b)}|^2=√3
とあるのですが
{(ka↑+b↑)-(-3b)}となるのはなぜでしょうか？
{(ka↑+b↑)+(-3b)}ではだめなのでしょうか？
38 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 07:55:29.81
線分AB=|b↑-a↑|
39 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 08:01:56.27
>>38
迅速な回答ありがとうございました
迅速な回答ありがとうございました
40 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 08:14:04.34
なんで(1)が分かる奴が(2)が分からないんだよw
多分難易度的に二段回ぐらい開きあるぞ
多分難易度的に二段回ぐらい開きあるぞ
41 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 08:19:06.22
ってか
> {(ka↑+b↑)+(-3b)}ではだめなのでしょうか？
ってのが意味わからん。
> {(ka↑+b↑)+(-3b)}ではだめなのでしょうか？
ってのが意味わからん。
42 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 08:22:06.36
sinx＋siny＝1
cosx＋cosy＝√3
0°≦x<360°、0°≦y<360°
この連立方程式の解き方お願いします
cosx＋cosy＝√3
0°≦x<360°、0°≦y<360°
この連立方程式の解き方お願いします
43 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 08:27:49.05
加法定理で掛け算の形にしたら？
44 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 11:24:26.03
二点P.Qの座標をそれぞれ(u,0).(0,ｖ)とする。
PQ＝7とし、PQを3：4に内分する点をRとする。
という問題なんですが、
x＝4/7u,y＝3/7vになってます。
なぜでしょうか？
三角形の辺の比はどのように対応するんですか？
PQ＝7とし、PQを3：4に内分する点をRとする。
という問題なんですが、
x＝4/7u,y＝3/7vになってます。
なぜでしょうか？
三角形の辺の比はどのように対応するんですか？
45 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 11:30:01.88
>>44
相似
相似
46 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 11:31:43.53
戻ることをせずに遠回りする奴多すぎ。
知らない土地を歩くとき、地図を持ち忘れたら取りに帰った方が絶対早い。
知らない土地を歩くとき、地図を持ち忘れたら取りに帰った方が絶対早い。
47 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 11:31:47.00
48 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 11:36:55.10
49 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 11:47:48.36
あっ、ごめん。Rからね。
51 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 12:32:29.85
>>42
それぞれの式を二乗して辺々を加える
それぞれの式を二乗して辺々を加える
52 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 17:10:40.49
53 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 17:19:51.40
∠Cが直角である直角三角形ABCに正方形PQCR内接している。AB=5cm,BC=cmとするとき正方形PQCRの面積はなにか。
4cm^2であってますか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYv-D4BAw.jpg
4cm^2であってますか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYv-D4BAw.jpg
54 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 17:29:11.36
>>53
BCが何cmか抜けてるよ
BCが何cmか抜けてるよ
56 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 18:10:28.85
>>55 すまん名無しにするの忘れた
57 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 19:15:01.40
>>53
間違い
間違い
58 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 19:24:37.09
>>48
釣られすぎｶｯｺﾜﾙｲ
釣られすぎｶｯｺﾜﾙｲ
59 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 21:19:56.19
三角形の重心と外心ってなにが違うんですか？
60 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 21:21:27.56
>>59
うん
うん
61 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 21:28:02.83
>>60ありがとうございました。
62 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 23:03:20.88
フジテレビデモ花王デモ要チェック
63 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 01:26:30.35
P(1,2),Q(2,a),R(3,a+2)を通る円が直線l:y=2xと接するときのaの値の求め方を教えてください
64 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 03:25:27.03
「行列の中で、一列のものをベクトルとよぶ」
という理解で良いですか。
という理解で良いですか。
65 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 05:24:24.52
∫[-1,1]{x^2/(1+e^x)}dx です。
部分積分でやってみたんですが、logの扱いが下手なのかどうにも…＾＾；
何か特別な考え方ってあるのでしょうか？
部分積分でやってみたんですが、logの扱いが下手なのかどうにも…＾＾；
何か特別な考え方ってあるのでしょうか？
66 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 05:32:52.85
>>64
違う。
行列とは一次変換を成分表示したもの。
行列とベクトルの掛け算は、ベクトルを一次変換することであり、
行列と行列の掛け算は一次変換の合成。
「この一次変換」をやって、更に「あの一次変換」をしたら、全体としてどんな一次変換になるかというのが
一次変換の合成。
違う。
行列とは一次変換を成分表示したもの。
行列とベクトルの掛け算は、ベクトルを一次変換することであり、
行列と行列の掛け算は一次変換の合成。
「この一次変換」をやって、更に「あの一次変換」をしたら、全体としてどんな一次変換になるかというのが
一次変換の合成。
67 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 06:40:28.64
>>63
点Pは直線l上にあるからそれを接点として直線の上に円があるのか下にあるのかで場合分け。
点Pは直線l上にあるからそれを接点として直線の上に円があるのか下にあるのかで場合分け。
68 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 08:20:33.40
与えられた正の実数aに対して0≦x<360の範囲で
sin3x－2sin2x＋(2－a^2)sinx＝0
はいくつ解を持つか調べよ
お願いします
sin3x－2sin2x＋(2－a^2)sinx＝0
はいくつ解を持つか調べよ
お願いします
69 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 08:25:38.48
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
70 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 08:56:31.44
71 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 09:04:14.24
72 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 09:24:52.70
73 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 10:34:05.62
∂z /∂x ってなんて読めばいいの？
74 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 10:46:37.56
>>71
式変形の途中でsinがとれて4sin^2x－4cosx＋1＝a^2となったので
グラフをかいて交点を探せばいいのかと思い
y＝左辺、y＝a^2に分けて考えました
＝0は勘違いでした
すみません
>>72
問題はこれなのですがhttp://i.imgur.com/kcoBf.jpg
式変形の途中でsinがとれて4sin^2x－4cosx＋1＝a^2となったので
グラフをかいて交点を探せばいいのかと思い
y＝左辺、y＝a^2に分けて考えました
＝0は勘違いでした
すみません
>>72
問題はこれなのですがhttp://i.imgur.com/kcoBf.jpg
75 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 11:10:55.00
△ABCの辺BC上に点Pを取る(ただし点B,C上以外)
このときPを通る直線で△ABCの面積を二分せよ
解法からわかりません
よろしくお願いします
このときPを通る直線で△ABCの面積を二分せよ
解法からわかりません
よろしくお願いします
76 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 11:17:36.51
この文章だけなら
辺BCを二等分する点を点Pとして、点A,Pを通る直線で二等分できる。
辺BCを二等分する点を点Pとして、点A,Pを通る直線で二等分できる。
77 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 11:30:12.60
BP:CP=s:(1-s) (0<s<1)とすると
0<s≦1/2のとき
AC上に点QをCQ:AQ=(1/2s):(1-1/2s)となるように取れば
直線PQで△ABCの面積が二分される
1/2<s<1のとき
AB上に点Q'をBQ':AQ'=(1/2s):(1-1/2s)となるように取れば
直線PQ'で△ABCの面積が二分される
0<s≦1/2のとき
AC上に点QをCQ:AQ=(1/2s):(1-1/2s)となるように取れば
直線PQで△ABCの面積が二分される
1/2<s<1のとき
AB上に点Q'をBQ':AQ'=(1/2s):(1-1/2s)となるように取れば
直線PQ'で△ABCの面積が二分される
78 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 11:48:40.28
79 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 12:37:44.25
>>74
なんでそこまで出来てとけないんだよ。
sin二乗なんだからcosにできて二次関数なるだろ。
その後しくるとしたらsinで割ってるからcosの範囲が開区間になってるのと
解が一対一対応じゃないのわすれないようにする程度
なんでそこまで出来てとけないんだよ。
sin二乗なんだからcosにできて二次関数なるだろ。
その後しくるとしたらsinで割ってるからcosの範囲が開区間になってるのと
解が一対一対応じゃないのわすれないようにする程度
80 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 12:55:45.11
81 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 13:00:58.19
82 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 13:42:09.31
荒れる数学板の巻
83 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 17:11:21.13
「万が一」と言った場合、確率的に1万分の1
「万万が一」なら、1億分の1ですか、それとも2万分の1ですか。
或いは1万の1万乗分の1ですか。
「万万が一」なら、1億分の1ですか、それとも2万分の1ですか。
或いは1万の1万乗分の1ですか。
84 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 17:17:51.10
>>83
言語学板で訊け
言語学板で訊け
85 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 18:11:29.13
86 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 19:12:37.15
>>85
レスするのにはすんげえ時間かかったけどなｗ
レスするのにはすんげえ時間かかったけどなｗ
87 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 19:22:50.66
次の不等式を解け。
-x<x^2<2x+1
0<x<2であってますか？
-x<x^2<2x+1
0<x<2であってますか？
88 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 19:27:59.34
解いたらそうなるんならそうだろうな
すごい発見だな
すごい発見だな
89 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 19:30:59.61
x=2代入したったｗｗｗ
-2<4<5
-2<4<5
90 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 19:45:24.58
>87
先ず、不等式 ｘ²＞－ｘ は解けるかい？
先ず、不等式 ｘ²＞－ｘ は解けるかい？
91 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:00:36.73
寒いから嫁からストッキング借りて履くか・・
92 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:02:06.47
>>90
-1>x,x>0
-1>x,x>0
93 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:05:05.59
整式の除数
のところでふと思ったのですが。
余りがマイナスになる事もありえますか？
のところでふと思ったのですが。
余りがマイナスになる事もありえますか？
94 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:06:27.20
>>93
整式がマイナスとは？
整式がマイナスとは？
95 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:13:23.85
96 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:23:39.63
んー
例えば、2x^3-8x+15をx-3 で割ったときの商と余りを答えなさい。
みたいな問題ってありえます？
例えば、2x^3-8x+15をx-3 で割ったときの商と余りを答えなさい。
みたいな問題ってありえます？
97 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:25:44.22
余り＋になった
98 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:25:46.97
>>96
ある。やってみて。
ある。やってみて。
99 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:31:56.11
余りの次数が商の次数未満になるだけ。
100 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:33:52.19
ごめんなさい。
x^2 + 7x + 2 を x+1で割ったときでした。
x^2 + 7x + 2 を x+1で割ったときでした。
101 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:34:15.49
商の次数じゃなかった。
102 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:36:46.85
なるほど、次数未満って言うことですね。
足らないのに余りって感覚がどうもー。
足らないのに余りって感覚がどうもー。
103 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:41:24.91
今日の期末テストで出たんですが
x+y=1のとき
x^2+y^2
の最大値と最小値を求めろって感じの問題なんですが最大値がわからないのでご教授おねがいします。
x+y=1のとき
x^2+y^2
の最大値と最小値を求めろって感じの問題なんですが最大値がわからないのでご教授おねがいします。
104 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:43:21.53
>>103
x+y=1の他に条件がないならx^2+y^2はいくらでも大きくなるので最大値はない。
x+y=1の他に条件がないならx^2+y^2はいくらでも大きくなるので最大値はない。
105 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:43:29.82
x+y=1から
y=1-x
代入
平方完成
分かるでしょ
y=1-x
代入
平方完成
分かるでしょ
106 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:46:52.51
はずかしいな
107 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:55:15.70
108 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 20:59:27.90
>>103
>>105の人が書いてるように、二変数関数とみなしても解ける。
二変数関数の最大・最小の問題では変数2つのうち、１つをまず定数としてもう一方の変数についての仮の最大・最小を求めて、更にその後定数としていた文字についての真の(？)最大・最小を求める。
>>105の人が書いてるように、二変数関数とみなしても解ける。
二変数関数の最大・最小の問題では変数2つのうち、１つをまず定数としてもう一方の変数についての仮の最大・最小を求めて、更にその後定数としていた文字についての真の(？)最大・最小を求める。
109 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:01:00.27
>>108
ありがとうございました
ありがとうございました
110 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:02:41.36
>>104
よくそんなに早く最大値がないって気づけますね。
よくそんなに早く最大値がないって気づけますね。
111 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:31:55.59
二次関数y=ax^2+bx+cのグラフが3点(1,3),(2,6),(-1,9)を通るとします。
yの値が最小になるのはxの値がいくらの時でしょうか。
x=3/4のとき最小値7/8であってますか？
yの値が最小になるのはxの値がいくらの時でしょうか。
x=3/4のとき最小値7/8であってますか？
112 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:35:51.45
>>111
検算してみたら？
検算してみたら？
113 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:46:15.76
中心が直線y = x + 3上にあり、二点(4,5)、(2,-3)を通る円の方程式を求めよ。
分かる方おねがいします。
分かる方おねがいします。
114 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:48:27.10
中心をおく。
方程式つくる
2てんとおるから代入
方程式つくる
2てんとおるから代入
115 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:52:21.74
116 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:55:42.54
>>115
中心の座標はなぜ(t,t+3)になるんですか？
中心の座標はなぜ(t,t+3)になるんですか？
117 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:56:40.31
>>116
＞中心が直線y = x + 3上にあり
＞中心が直線y = x + 3上にあり
118 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:56:49.48
y=x+3上にあるから
119 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:57:07.70
相変わらず被ってるなぁ
120 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 22:01:58.44
121 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 22:06:37.96
xに3をたしたらyになる
いま、そういうxとyがある
xとyはいろんな値をとるよね
例えばxをtにすると
当然yはt+3になるよね
そういう関係式を満たしてるんだから
その直線上にあるということはね
(1,4) (3,6)
とかはy=x+3上だよね
代入すればわかる
いま、そういうxとyがある
xとyはいろんな値をとるよね
例えばxをtにすると
当然yはt+3になるよね
そういう関係式を満たしてるんだから
その直線上にあるということはね
(1,4) (3,6)
とかはy=x+3上だよね
代入すればわかる
122 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 22:12:30.99
123 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 23:37:09.09
助けてください！
二次関数f(x)=X^2-2ax+3と一次関数g(x)=-2ax/3+3がある。ただし、aは実数である
(1)
二次関数y=f(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ
(2)
aは2<a<4を満たす実数とする。関数f(x)、g(x)の定義域がともに0≦x≦4であるとき、
関数f(x)、g(x)の最小値が一致するようにaの値を求めよ。
解答は
(１)…(ａ、３－ａ2)
(２)…ａ＝８/３
です。
優しい先輩、大まかな計算過程を書いて教えてください
二次関数f(x)=X^2-2ax+3と一次関数g(x)=-2ax/3+3がある。ただし、aは実数である
(1)
二次関数y=f(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ
(2)
aは2<a<4を満たす実数とする。関数f(x)、g(x)の定義域がともに0≦x≦4であるとき、
関数f(x)、g(x)の最小値が一致するようにaの値を求めよ。
解答は
(１)…(ａ、３－ａ2)
(２)…ａ＝８/３
です。
優しい先輩、大まかな計算過程を書いて教えてください
124 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 23:41:58.44
>>123
教科書や参考書を見ても(1)ができないなら処置なし
教科書や参考書を見ても(1)ができないなら処置なし
125 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:06:42.04
y=log(x+1)
y=n√{(x^2)-1}
nは正の整数、対数は自然対数である。
この二つの式がただひとつの共通点を持つことを示めせ。
この問題なんですがどのようにといていくかわかりません
出だしだけでも教えてください
お願いします。
y=n√{(x^2)-1}
nは正の整数、対数は自然対数である。
この二つの式がただひとつの共通点を持つことを示めせ。
この問題なんですがどのようにといていくかわかりません
出だしだけでも教えてください
お願いします。
126 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:11:49.45
127 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:15:58.86
128 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:19:43.84
>>127
判別式D=0にもっていくことを目指して式変形したいのですが、何をすればDが使える形になるのかがわかりません。両辺にlogとったりしたのですが続かなくなってしまいましたorz
判別式D=0にもっていくことを目指して式変形したいのですが、何をすればDが使える形になるのかがわかりません。両辺にlogとったりしたのですが続かなくなってしまいましたorz
129 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:25:44.60
logもｎ乗根もでてくるのに判別式はかなり強引だろ。
普通に微分して適当にグラフかけよ
後さD=0って接してる時にでてくる条件だから、お互いのグラフの形なんとなく想像するだけで接するとかねぇって気付いてくれ
普通に微分して適当にグラフかけよ
後さD=0って接してる時にでてくる条件だから、お互いのグラフの形なんとなく想像するだけで接するとかねぇって気付いてくれ
130 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:30:55.81
>>125
例えば
両式の差をf(x)として
y=f(x)は単調増加(または単調減少)で
f(1)*f(∞) < 0
なら
f(x) = 0を満たす解は１つしかないんじゃない？
この問題については検証してないけど
一度やってみては？
例えば
両式の差をf(x)として
y=f(x)は単調増加(または単調減少)で
f(1)*f(∞) < 0
なら
f(x) = 0を満たす解は１つしかないんじゃない？
この問題については検証してないけど
一度やってみては？
131 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:32:38.44
なにこの数学得意ですな高校生達はｗｗｗ
132 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:36:55.53
133 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:40:58.31
余弦定理を証明するのにピタゴラスの定理使うのってだめですか？
134 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:42:13.97
>>133
大丈夫だよ
大丈夫だよ
135 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:43:40.52
>>134
ありがとうございます
ありがとうございます
136 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:46:55.00
lim_[x→1+0](x^3)/(x^2-1)
がどうして∞になるのかわかりません。
x=1を代入して分母が0になる＝∞
と考えても良いのでしょうか。
初歩的なことで申し訳ないのですが、よろしくお願いします。
がどうして∞になるのかわかりません。
x=1を代入して分母が0になる＝∞
と考えても良いのでしょうか。
初歩的なことで申し訳ないのですが、よろしくお願いします。
137 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:48:59.06
ベクトルの問題です。
３点Ａ（１，２）、Ｂ（３，４）、Ｃ（４，０）に対して、これらの点を３つの頂点とする
平行四辺形の残りの頂点Ｄの座標を求めよ。
ＡＢＣＤの並びじゃないといけないので楽勝！と思ったんですが、
答えは並び無視で３つありました、、そう指示されたらすぐわかりますが、
上の問題だけぽんと出されてABCDの順序を守って解くのか、
その並びを無視して出すのか、というのはどうやって判断すればいいでしょうか？
日本語が下手でうまく伝わらないかもしれませんが、よろしくお願いします。
３点Ａ（１，２）、Ｂ（３，４）、Ｃ（４，０）に対して、これらの点を３つの頂点とする
平行四辺形の残りの頂点Ｄの座標を求めよ。
ＡＢＣＤの並びじゃないといけないので楽勝！と思ったんですが、
答えは並び無視で３つありました、、そう指示されたらすぐわかりますが、
上の問題だけぽんと出されてABCDの順序を守って解くのか、
その並びを無視して出すのか、というのはどうやって判断すればいいでしょうか？
日本語が下手でうまく伝わらないかもしれませんが、よろしくお願いします。
138 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:49:48.75
139 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:54:25.56
>>137
その問題には平行四辺形ABCDとは書いていないから。
その問題には平行四辺形ABCDとは書いていないから。
140 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:57:36.40
141 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 00:57:50.93
142 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:01:34.07
143 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:06:08.23
>>142
∞に収束なんてない
∞に収束なんてない
144 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:07:50.74
145 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:08:08.58
>>142
発散でしたね、申し訳ない。
発散でしたね、申し訳ない。
146 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:16:08.65
二次方程式の実数解が分からんからはるばる数学板に来たが…
147 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:17:37.87
微分が０で約分するもんね
148 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:18:04.26
149 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:30:21.90
150 ：123：2011/10/15(土) 01:31:23.13
151 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:33:20.03
>>144
lim[x→1+0]1/(1-x)=?
lim[x→1+0]1/(1-x)=?
152 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:45:26.88
153 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 01:53:12.33
>>152
∞じゃないか？
∞じゃないか？
154 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 02:01:24.04
155 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 02:06:07.22
156 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 02:18:11.91
157 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 02:32:45.51
>>155
(-1)/(x-1) …(*)
のx→1+0にするとき
分母の値は小さくなっていくんだけど
たとえば
x=1.1なら(*)は
-1/0.1=-10
x=1.01なら(*)は
-100
になるよね。
つまり、マイナスがついたまま値はどんどん大きくなっていく。
(-1)/(x-1) …(*)
のx→1+0にするとき
分母の値は小さくなっていくんだけど
たとえば
x=1.1なら(*)は
-1/0.1=-10
x=1.01なら(*)は
-100
になるよね。
つまり、マイナスがついたまま値はどんどん大きくなっていく。
158 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 02:53:45.02
>>155
y=(-1)/x、このグラフが第２と第４象限にある。
xを+側から0に近付ければyは-∞へ向かう。
これをx軸方向に+1平行移動したy=(-1)/(x-1)に同じことを考えれば
勿論xを+側から+1に近付ければyは-∞へ向かう。
y=(-1)/x、このグラフが第２と第４象限にある。
xを+側から0に近付ければyは-∞へ向かう。
これをx軸方向に+1平行移動したy=(-1)/(x-1)に同じことを考えれば
勿論xを+側から+1に近付ければyは-∞へ向かう。
159 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 06:37:34.99
高1です。青チャート数学A P８８練習９８ 動点の確率の問題です。
動点Pが正五角形ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものとする。
Pがある頂点にいるとき、１秒後にはその頂点に隣接する２頂点のどちらかにそれぞれ
確率１/２で移っているものとする。
（３）PがAから出発して９秒後にAにいる確率をもとめよ。
解答
A，B，C，D，Eの位置をそれぞれ５ｍ、５ｍ+１，５ｍ+２，５ｍ+３，５ｍ+４（mは整数）
とする。ｎ回の移動のうち、反時計回りにｋ回、時計回りにｎ－ｋ回移動した時、Pの位置
は ｋ-（ｎ-ｋ）＝２ｋ-ｎ
ｎ＝９のとき２ｋ-９＝５ｍとすると、ｍ＝（２ｋ-９）/５
ｍは整数だから、０≦ｋ≦９よりｋ＝２，７
どうして５ｍ、５ｍ+１…５ｍ+４とおくと解くのか、その理由が知りたいです
あと別の解き方を考えられたのならそれも教えて欲しいです
動点Pが正五角形ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものとする。
Pがある頂点にいるとき、１秒後にはその頂点に隣接する２頂点のどちらかにそれぞれ
確率１/２で移っているものとする。
（３）PがAから出発して９秒後にAにいる確率をもとめよ。
解答
A，B，C，D，Eの位置をそれぞれ５ｍ、５ｍ+１，５ｍ+２，５ｍ+３，５ｍ+４（mは整数）
とする。ｎ回の移動のうち、反時計回りにｋ回、時計回りにｎ－ｋ回移動した時、Pの位置
は ｋ-（ｎ-ｋ）＝２ｋ-ｎ
ｎ＝９のとき２ｋ-９＝５ｍとすると、ｍ＝（２ｋ-９）/５
ｍは整数だから、０≦ｋ≦９よりｋ＝２，７
どうして５ｍ、５ｍ+１…５ｍ+４とおくと解くのか、その理由が知りたいです
あと別の解き方を考えられたのならそれも教えて欲しいです
160 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 07:02:51.07
なぜってそう考えるとわかる安いからとしか言えん
他の解き方だったら樹形図書けばいいんじゃね？
他の解き方だったら樹形図書けばいいんじゃね？
161 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 09:26:09.08
>>159
五角形の点の移動を、数直線上の点の動きに置き換えているのと同じ。
なぜそう置くのかと言われると、難関大学の入試問題で確率を扱う場合、n回目までの試行を考える場合が多いから。
この問題の場合は直接書き出すこともできるけれど、後々を考慮して何回目の試行を扱ったとしても解けるような解法をとっているのだと思う。
五角形の点の移動を、数直線上の点の動きに置き換えているのと同じ。
なぜそう置くのかと言われると、難関大学の入試問題で確率を扱う場合、n回目までの試行を考える場合が多いから。
この問題の場合は直接書き出すこともできるけれど、後々を考慮して何回目の試行を扱ったとしても解けるような解法をとっているのだと思う。
162 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 09:54:58.80
163 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 11:11:03.63
鋭角三角形ABCの内部に点Oをとり、点Oから辺BC,CA,ABに下ろした垂線の足をそれぞれP,Q,Rとする。
いま、三角形ABCの外接円の半径をR,内接円の半径をrとするとき、
点Oをどのようにとっても常にOP+OQ+OR=R+rが成り立つことを示せ。
お願いします。
いま、三角形ABCの外接円の半径をR,内接円の半径をrとするとき、
点Oをどのようにとっても常にOP+OQ+OR=R+rが成り立つことを示せ。
お願いします。
164 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 12:13:54.74
g(x)=∫[0,x](e^x+e^t)f'(t)dt 、 f(0)=1を満たす
g(x)の導関数を求めよ という問題で、
∫[0,x](e^x)f'(t)dt と ∫[0,x](e^t)f'(t)dt
に分けて、前半は微分すると e^xf'(x) になると思うんですが、
後半をどうしていいのかわかりません。
よろしくお願いします。
g(x)の導関数を求めよ という問題で、
∫[0,x](e^x)f'(t)dt と ∫[0,x](e^t)f'(t)dt
に分けて、前半は微分すると e^xf'(x) になると思うんですが、
後半をどうしていいのかわかりません。
よろしくお願いします。
165 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 12:14:41.30
虚数の存在理由を教えてくれ。
なにかしらの世の中の為になったんだとは思うが。
今のところ数学者たちの知的余興としか思えん。
なにかしらの世の中の為になったんだとは思うが。
今のところ数学者たちの知的余興としか思えん。
166 ：猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY ：2011/10/15(土) 12:20:59.25
167 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 12:22:38.05
余興ではなく工学的にも立派に貢献しているんだが、検索すらしてないのか
168 ：150：2011/10/15(土) 12:36:11.21
169 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 12:51:11.40
170 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 13:13:07.27
x*2^-x^2の極限値を求めたいのですが、分母のスピードが早いから∞に飛ばしたら+0 -∞に飛ばしたら-0 という考え方で良いのでしょうか？
宜しくお願いします。
宜しくお願いします。
171 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 13:13:16.13
>>169
どうして最小値の時にaを代入するんですか？
どうして最小値の時にaを代入するんですか？
172 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 13:16:03.24
>>170
どこに分母があるというのか？
どこに分母があるというのか？
173 ：170：2011/10/15(土) 13:19:05.25
>172
表記が間違えていたらすみません。
x/2^x^2 です。
表記が間違えていたらすみません。
x/2^x^2 です。
174 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 13:20:31.66
>>173
かっこを使え
かっこを使え
175 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 13:20:55.92
>>171
平方完成
平方完成
176 ：170：2011/10/15(土) 13:28:40.09
度々すみません。
x/2^(-x^2) です
x/2^(-x^2) です
177 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 13:30:01.80
>>171
>>169ではないのだが
二次関数f(x)=X^2-2ax+3 これは下に凸のグラフが描かれる。
従って、x=aのときに極小かつ最小値をとる。
また、aおよびｘの定義域から、aの取りうる値は常にｘの取りうる値であるから、上記2次関数の最小値はx=aのときである。
>>169ではないのだが
二次関数f(x)=X^2-2ax+3 これは下に凸のグラフが描かれる。
従って、x=aのときに極小かつ最小値をとる。
また、aおよびｘの定義域から、aの取りうる値は常にｘの取りうる値であるから、上記2次関数の最小値はx=aのときである。
178 ：170：2011/10/15(土) 13:35:46.31
x/2^(x^2)ですね。gdgdですみません
180 ：171：2011/10/15(土) 13:57:37.28
度々すいません
f(x)=x^2＋2x-1 (x≦1/2) , x^2-2x＋１ (x≧1/2)とする。
点(t,t^2-2t＋1)における曲線y=f(x)の接線をlとする。ただしtはt＞1/2の定数
(1) lの方程式をtを用い表わせ
(2) lがx<1/2の範囲にある点Pにおいて曲線y=f(x)と接する時、点Pの座標と直線lの方程式を求めよ
(3) (2)のとき直線lと曲線f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ。
解答は
(１)…y＝(２t－２)x－ｔ2＋１
(２)…Ｐ(－1/2、－７/4)、y＝x－5/4
(３)…2/3
です
他スレでいただいたヒント
1.ド基礎、教科書読もう。
2.1/2未満の数sをおく。sでの接線の傾きと座標をだす。1でもとめた接線の式の傾きにs傾きが等しいことからt,sの関係式を、また求めた座標が接線を通ることを利用して方程式をとく。
3.1/2で二つにくぎって積分
1の途中から挫折してます･･･
2、3は全くわかりません
どなか計算過程を教えてください
面倒でごめんなさい
f(x)=x^2＋2x-1 (x≦1/2) , x^2-2x＋１ (x≧1/2)とする。
点(t,t^2-2t＋1)における曲線y=f(x)の接線をlとする。ただしtはt＞1/2の定数
(1) lの方程式をtを用い表わせ
(2) lがx<1/2の範囲にある点Pにおいて曲線y=f(x)と接する時、点Pの座標と直線lの方程式を求めよ
(3) (2)のとき直線lと曲線f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ。
解答は
(１)…y＝(２t－２)x－ｔ2＋１
(２)…Ｐ(－1/2、－７/4)、y＝x－5/4
(３)…2/3
です
他スレでいただいたヒント
1.ド基礎、教科書読もう。
2.1/2未満の数sをおく。sでの接線の傾きと座標をだす。1でもとめた接線の式の傾きにs傾きが等しいことからt,sの関係式を、また求めた座標が接線を通ることを利用して方程式をとく。
3.1/2で二つにくぎって積分
1の途中から挫折してます･･･
2、3は全くわかりません
どなか計算過程を教えてください
面倒でごめんなさい
181 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 14:03:08.16
>163
問題が鋭角三角形でなく正三角形ではないか
tp://www.ies.co.jp/chugaku/study3/minlenwaj/minlenwaj.html
>164
積分変数以外の文字は外に出してよい
積分変数だけの関数になったら、まとめて考えればよい
(e^t)f'(t)=h(t)とおく
問題が鋭角三角形でなく正三角形ではないか
tp://www.ies.co.jp/chugaku/study3/minlenwaj/minlenwaj.html
>164
積分変数以外の文字は外に出してよい
積分変数だけの関数になったら、まとめて考えればよい
(e^t)f'(t)=h(t)とおく
182 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 14:03:21.39
y=f(x)上の点（a,f(a)）における接線の方程式はy-f(a)=f'(a)(x-a)
183 ：171：2011/10/15(土) 14:04:15.77
180の(1)は自己解決しました
どなたか(2)から教えてくださいm(__)m
どなたか(2)から教えてくださいm(__)m
184 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 14:04:30.75
>>176
xが∞に近づく時分母0、分子∞に近づくよ
xが∞に近づく時分母0、分子∞に近づくよ
>>182
ありがとうございます
ありがとうございます
186 ：170：2011/10/15(土) 14:07:43.24
>184
ありがとうございます。 そうすると全体の値としてはどうなるのでしょうか？
ありがとうございます。 そうすると全体の値としてはどうなるのでしょうか？
187 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 14:09:39.01
188 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 14:10:08.67
>>184
これ間違い
これ間違い
189 ：170：2011/10/15(土) 14:13:52.76
>187
ありがとうございます。
対数を使って頑張ってみます。
去年の理科大の問題なのですが、グラフが描けずに困っておりました。
ありがとうございます。
対数を使って頑張ってみます。
去年の理科大の問題なのですが、グラフが描けずに困っておりました。
190 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 14:17:48.90
191 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 14:18:50.06
192 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 14:28:39.95
>>183
(2)x＜1/2の範囲で、y=f(x)上の点P(p,p^2+2p-1)、(ただしp＜1/2)における接線をpを使っ
て表す。この接線が(1)のlとなっているときのtとpを求める。
(3)グラフを描くといい。f(x)の式もlの式も２つの接点の座標もわかるので、積分する。
(f(x)の式はx=1/2を境にかわることに注意)
(2)x＜1/2の範囲で、y=f(x)上の点P(p,p^2+2p-1)、(ただしp＜1/2)における接線をpを使っ
て表す。この接線が(1)のlとなっているときのtとpを求める。
(3)グラフを描くといい。f(x)の式もlの式も２つの接点の座標もわかるので、積分する。
(f(x)の式はx=1/2を境にかわることに注意)
193 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 15:00:34.73
194 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 15:24:58.66
3次式f(x)=x^3+5x^2+3x+c(cは定数)について次の問いに答えよ。
(1) f(x)=0が3個の異なる実数解をもつためには、cの値はどのような範囲にならなければならないか。
(2) f(x)=0が3個の相異なる整数解をもつことがあるかどうか調べよ。
(1)は、定数分離をして、グラフを書いて、答えは-9<c<13/27と求めることができたのですが、
(2)が、どうやって求めればよいかわかりません。
解法を教えてください。よろしくお願いします。
(1) f(x)=0が3個の異なる実数解をもつためには、cの値はどのような範囲にならなければならないか。
(2) f(x)=0が3個の相異なる整数解をもつことがあるかどうか調べよ。
(1)は、定数分離をして、グラフを書いて、答えは-9<c<13/27と求めることができたのですが、
(2)が、どうやって求めればよいかわかりません。
解法を教えてください。よろしくお願いします。
195 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 15:52:24.02
>>194
f(x)=0の相異なる整数解をα,β,γとすると
解と係数の関係より
α+β+γ=-5 …①
αβ+βγ+γα=3 …②
αβγ=-c …③
③と-9<c<13/27より、
-13/27<αβγ<9 …④
ここで、f(x)=0がx=0を解に持つとき他の2解が整数とならないため(要計算)
|αβγ|≧2 (∵0以外の相異なる3整数を選ぶと少なくとも1つは2以上)
これと④より、αβγは正の数となる
以下、2≦αβγ＜9と①を満たす3整数の組を探して、
それが②を満たすかどうか調べる
f(x)=0の相異なる整数解をα,β,γとすると
解と係数の関係より
α+β+γ=-5 …①
αβ+βγ+γα=3 …②
αβγ=-c …③
③と-9<c<13/27より、
-13/27<αβγ<9 …④
ここで、f(x)=0がx=0を解に持つとき他の2解が整数とならないため(要計算)
|αβγ|≧2 (∵0以外の相異なる3整数を選ぶと少なくとも1つは2以上)
これと④より、αβγは正の数となる
以下、2≦αβγ＜9と①を満たす3整数の組を探して、
それが②を満たすかどうか調べる
196 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 15:54:26.97
>>194
３つの整数解をもつとき、解と係数の関係よりcは整数である
c=0のときf(x)=x(x^2+5x+3)となり異なる３つの整数解をもたない
異なる３つの整数解をα,β,γとおくと解と係数の関係からαβγ=-c
c=-1,-2,-3,-4,-5,-7のとき
αβγ=-cを満たす異なる３つの整数は存在しない
c=-6のとき(α,β,γ)=(1,2,3)=(-1,-2,3)=(-1,2,-3)=(1,-2,-3)
c=-8のとき(α,β,γ)=(1,2,4)=(-1,-2,4)=(-1,2,-4)=(1,-2,-4)となる
あとはこれを計算して係数が一致すればいい
３つの整数解をもつとき、解と係数の関係よりcは整数である
c=0のときf(x)=x(x^2+5x+3)となり異なる３つの整数解をもたない
異なる３つの整数解をα,β,γとおくと解と係数の関係からαβγ=-c
c=-1,-2,-3,-4,-5,-7のとき
αβγ=-cを満たす異なる３つの整数は存在しない
c=-6のとき(α,β,γ)=(1,2,3)=(-1,-2,3)=(-1,2,-3)=(1,-2,-3)
c=-8のとき(α,β,γ)=(1,2,4)=(-1,-2,4)=(-1,2,-4)=(1,-2,-4)となる
あとはこれを計算して係数が一致すればいい
197 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 15:56:26.64
>>196は間違ってるな、無視してくれ
198 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 15:57:24.73
xの2次式f(x)=ax^2+2bx+c において、a,b,cは整数、f(0)とf(1)は奇数であるとする。
(1) aは偶数であることを示せ。
(2)2次方程式f(x)=0は整数解を持たないことを示せ。
(1)は証明できたのですが、
(2)はどうやっていいかわかりません。
判別式を使ってみたのですが、
b^2<acで止まってしまいました。
どうすればよいのか、教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。
(1) aは偶数であることを示せ。
(2)2次方程式f(x)=0は整数解を持たないことを示せ。
(1)は証明できたのですが、
(2)はどうやっていいかわかりません。
判別式を使ってみたのですが、
b^2<acで止まってしまいました。
どうすればよいのか、教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。
199 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:00:40.29
200 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:01:47.25
↑まちがえました、
>>195の方、ありがとうございました！
>>195の方、ありがとうございました！
201 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:02:27.35
cは奇数だぞ？
202 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:11:00.60
203 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:13:27.90
204 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:15:21.17
実数xに対し、xを越えない最大の整数を[x]で表す。
(1)正の実数aと自然数mに対し、不等式[ma]/a≦m<[ma]+1/aを示せ。
(2)正の実数aとbが1/a+1/b=1を満たし、さらにある自然数mとnに対し、[ma]=[nb]が成り立つならば、aとbはともに有理数であることを証明せよ。
(1)は、証明できましたが、
(2)はさっぱりわかりません。
解法を教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします！
(1)正の実数aと自然数mに対し、不等式[ma]/a≦m<[ma]+1/aを示せ。
(2)正の実数aとbが1/a+1/b=1を満たし、さらにある自然数mとnに対し、[ma]=[nb]が成り立つならば、aとbはともに有理数であることを証明せよ。
(1)は、証明できましたが、
(2)はさっぱりわかりません。
解法を教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします！
205 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:17:29.79
206 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:24:24.30
f(x)=ax+b、a,bは定数、a=3bの関係を持つと条件を与えられたとき、定数a,bは0を取らないですよね？
また、取らないなら取らない説明はどのようにするのがベストですか？
また、取らないなら取らない説明はどのようにするのがベストですか？
207 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:29:31.39
208 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:31:11.90
209 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:34:04.12
210 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:34:40.65
211 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:42:29.60
なぜ、そういう疑問がでてきたんだろうか
212 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:45:01.21
213 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 16:54:32.07
nCr=n!/(n-r)!r!
になぜなるのかわかりません
計算過程を是非教えてください
になぜなるのかわかりません
計算過程を是非教えてください
214 ：高校生：2011/10/15(土) 16:57:38.31
正方形ABCDのCD、DA上にそれぞれ点E,Fを∠CBE=∠EBFとなるようにとる。
また、FB上に点Gを、FA＝FGとなるようにとり、点H,IはそれぞれGE、BCの中点
、BEとHIの交点をJとする。
∠CBEが25度のとき、∠BJIの大きさを求めよ。
お願いします。わからないです。
また、FB上に点Gを、FA＝FGとなるようにとり、点H,IはそれぞれGE、BCの中点
、BEとHIの交点をJとする。
∠CBEが25度のとき、∠BJIの大きさを求めよ。
お願いします。わからないです。
215 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 17:12:06.36
はじめまして。積分計算の質問をさせてください。
問題集の回答が大雑把で、２つ目の＝で何が起きてるのかわかりません。
どなたかご回答お願いしますm(_ _)m
S=∫_0~π/2 {xcos2x-(-x)}dx
=π^2/4 -{π^2/8 +1/4 -(-1/4)}
=(π^2-4)/8
問題集の回答が大雑把で、２つ目の＝で何が起きてるのかわかりません。
どなたかご回答お願いしますm(_ _)m
S=∫_0~π/2 {xcos2x-(-x)}dx
=π^2/4 -{π^2/8 +1/4 -(-1/4)}
=(π^2-4)/8
216 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 17:41:54.51
>>215
f(x)=x、g'(x)=1+cos2x として部分積分公式
∫[a,b]f(x)g'(x)dx = [f(x)g(x)]_a^b - ∫[a,b]f'(x)g(x)dx を使った感じ。
別のやり方でも構わないでしょ。
f(x)=x、g'(x)=1+cos2x として部分積分公式
∫[a,b]f(x)g'(x)dx = [f(x)g(x)]_a^b - ∫[a,b]f'(x)g(x)dx を使った感じ。
別のやり方でも構わないでしょ。
217 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 17:59:56.58
218 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:05:17.63
部分積分いい気分
219 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:12:45.66
>>213
nPr=nCr*r!より、
nCr=nPr/r!=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)/r!
これの分母分子に(n-r)!をかければ出てくる
[一行目：n個からr個選んで一列に並べる順列は、n個からr個選びそのr個を一列に並べる
場合の数と考えられるので]
nPr=nCr*r!より、
nCr=nPr/r!=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)/r!
これの分母分子に(n-r)!をかければ出てくる
[一行目：n個からr個選んで一列に並べる順列は、n個からr個選びそのr個を一列に並べる
場合の数と考えられるので]
220 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:17:35.29
>>218
うるさい
うるさい
221 ：183：2011/10/15(土) 18:35:07.83
223 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:41:34.48
>>221
マジで頭悪いんだからさ、ズルしようなんて思わないで教科書読むところからやりなさいよ
みんな基礎かためてから問題解いてるの。
マンツーマンで教えるでもなきゃこれ以上簡単に書きようがないよ。
計算のせろ計算のせろってうるさいけど、お前じゃ途中計算見たって意味理解出来ないよ。
マジで頭悪いんだからさ、ズルしようなんて思わないで教科書読むところからやりなさいよ
みんな基礎かためてから問題解いてるの。
マンツーマンで教えるでもなきゃこれ以上簡単に書きようがないよ。
計算のせろ計算のせろってうるさいけど、お前じゃ途中計算見たって意味理解出来ないよ。
224 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:44:05.70
＞f(x)=x^2＋2x-1 (x≦1/2) , x^2-2x＋１ (x≧1/2)とする。
＞点(t,t^2-2t＋1)における曲線y=f(x)の接線をlとする。ただしtはt＞1/2の定数
＞
問題書いてあるだろ。
＞点(t,t^2-2t＋1)における曲線y=f(x)の接線をlとする。ただしtはt＞1/2の定数
＞
問題書いてあるだろ。
225 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:45:48.25
226 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:49:44.64
227 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:51:33.24
２直線 2x-y+1=0、3x+y+1=0 の交点を通る直線のうち、次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)直線 5x+2y+6=0 に平行
(2)直線 3x+y-9=0 に垂直
交点の座標と 5x+2y+6=0 の傾きを求めて計算したんですが答えが合いません。
教えてください。
(1)直線 5x+2y+6=0 に平行
(2)直線 3x+y-9=0 に垂直
交点の座標と 5x+2y+6=0 の傾きを求めて計算したんですが答えが合いません。
教えてください。
228 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 18:57:13.34
>>227
一部書き間違えました。
２直線2x-y+1=0、3x+y-9=0 の交点を通る直線のうち、次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)直線 5x+2y+6=0 に平行
(2)直線 3x+y-9=0 に垂直
交点の座標と5x+2y+6=0 の傾きを求めて計算したんですが答えが合いません。
教えてください。
一部書き間違えました。
２直線2x-y+1=0、3x+y-9=0 の交点を通る直線のうち、次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)直線 5x+2y+6=0 に平行
(2)直線 3x+y-9=0 に垂直
交点の座標と5x+2y+6=0 の傾きを求めて計算したんですが答えが合いません。
教えてください。
229 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:07:39.60
230 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:15:57.46
>>229
まず2x-y+1=0と3x+y-9=0の交点を求めるんじゃないんですか？
まず2x-y+1=0と3x+y-9=0の交点を求めるんじゃないんですか？
231 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:19:28.54
232 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:20:04.17
交点なんざ求まってるものとして書いてるんだろ
233 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:20:32.26
234 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:20:37.84
>>230
そうです。もとめた交点座標をaとbに突っ込んでください。計算するの面倒だったんでそう書きました。
そうです。もとめた交点座標をaとbに突っ込んでください。計算するの面倒だったんでそう書きました。
235 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:27:45.37
236 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:27:53.16
237 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:32:39.29
>>235
xの係数見てどう考えても自分の計算がおかしいと思わなかったのか？
xの係数見てどう考えても自分の計算がおかしいと思わなかったのか？
238 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:33:09.49
>>235
傾き-5/2じゃなくなってるじゃなイカ！
傾き-5/2じゃなくなってるじゃなイカ！
239 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:34:08.88
240 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:35:41.48
241 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:40:06.56
>>239
5x+2y+6=０に平行というのみてなんも思わないのか。
5x+2y+6=０に平行というのみてなんも思わないのか。
242 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:43:40.14
243 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:45:53.42
244 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:51:02.71
245 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:52:30.93
>>243
y-b=-5/2(x-a)ですか？
y-b=-5/2(x-a)ですか？
247 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:55:16.83
248 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:56:53.96
249 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:58:19.52
250 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 19:59:38.33
251 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:11:57.87
セッキス＝唾液の匂い≒腹上射精±Ｄﾂｯｽ
∴∞
∴∞
252 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:12:31.06
253 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:13:56.73
>>252
ならないです＾＾；
ならないです＾＾；
254 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:19:42.98
理解して操作（計算）しているとは思えない。
教科書に戻って、式とか係数の復習から始めた方がいい。
教科書に戻って、式とか係数の復習から始めた方がいい。
255 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:19:52.14
256 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:20:04.32
257 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:20:53.34
258 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:24:24.73
259 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:26:50.74
>>258
おい！代入するだけじゃないか！
おい！代入するだけじゃないか！
260 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:30:35.73
261 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:35:03.90
>p=1/2、t=5/4となりました。
ならないと思います。
計算ミスしてるだけなのか、中学数学が
理解できていないのか・・・
ならないと思います。
計算ミスしてるだけなのか、中学数学が
理解できていないのか・・・
260間違ってました
私の計算ミスみたいです
みんなありがとう
私の計算ミスみたいです
みんなありがとう
263 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:42:23.19
本当にだいじょうぶ？
264 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 20:45:45.31
大丈夫どころか致命的にヤバいから一度ここで答案を書いてみてはどうか。
今は親切な回答者が多いようだから添削してくれるかもよ
今は親切な回答者が多いようだから添削してくれるかもよ
(2)の始め方ですが、
x<1/2における、曲線上の点Pの座標を(p、p^2+2p-1)と置く。
p<1/2 接線は-
こんなので大丈夫ですか？
x<1/2における、曲線上の点Pの座標を(p、p^2+2p-1)と置く。
p<1/2 接線は-
こんなので大丈夫ですか？
266 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 21:53:35.81
なぜ途中で・・・・最後までやってみないから覚えないし、同じことを聞く羽目になる
267 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 22:53:23.17
ここ使うやつって頭いいのかと思ってたら
こんなんばっかなのか
こんなんばっかなのか
268 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 22:57:32.81
一行書くのもビクビクもんとは、こまったもんだ。
269 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 23:05:04.78
270 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 23:05:33.43
>>204
[ma]=[nb]=cっておくと
c≦ma<c+1,c≦nb<c+1
c/a≦m<c/a+1/a,c/b≦n<c/b+1/b
これまとめて
c≦m+n<c+1
m,n自然数よりm+n=c
[ma]/a≦mより1/a≦m/c
同様に1/b≦n/c
ここで1/a+1/b=1
より1/a=m/c,1/b=n/c
a=c/m,b=c/n
よってa,bは有理数
[ma]=[nb]=cっておくと
c≦ma<c+1,c≦nb<c+1
c/a≦m<c/a+1/a,c/b≦n<c/b+1/b
これまとめて
c≦m+n<c+1
m,n自然数よりm+n=c
[ma]/a≦mより1/a≦m/c
同様に1/b≦n/c
ここで1/a+1/b=1
より1/a=m/c,1/b=n/c
a=c/m,b=c/n
よってa,bは有理数
271 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 23:10:50.48
>>269
どうでもいいやんほっとけよ
どうでもいいやんほっとけよ
272 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 23:32:01.95
>>265
(1)の答が l：y=(2t-2)x-t^2+1 ここに t＞1/2
この直線が x＜1/2の範囲でy=f(x)に接する。
その接点Pのx座標をp(p＜1/2)とすれば、
f(x)の定義によりPの座標は(p,p^2+2p-1)である。
この点におけるy=f(x)の接線はy=(2p+2)x-p^2-1とかけるが
これが (1)の答えである直線ｌに一致するので（一致しなければならないから）
2t-2=2p+2
-t^2+1=-p^2-11
・
・
・
(1)の答が l：y=(2t-2)x-t^2+1 ここに t＞1/2
この直線が x＜1/2の範囲でy=f(x)に接する。
その接点Pのx座標をp(p＜1/2)とすれば、
f(x)の定義によりPの座標は(p,p^2+2p-1)である。
この点におけるy=f(x)の接線はy=(2p+2)x-p^2-1とかけるが
これが (1)の答えである直線ｌに一致するので（一致しなければならないから）
2t-2=2p+2
-t^2+1=-p^2-11
・
・
・
273 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 23:40:12.48
円柱を斜めに切って、側面を開くと三角関数のグラフ(波形の曲線)になると思うのですが、そのグラフの求め方はどうすればいいのでしょうか？
説明が下手で申し訳ないんですが、画像のように45°で切って、円柱の半径がrだとした場合、展開したグラフと単位円との関係はどうなるのでしょうか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpMP6BAw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpsP6BAw.jpg
説明が下手で申し訳ないんですが、画像のように45°で切って、円柱の半径がrだとした場合、展開したグラフと単位円との関係はどうなるのでしょうか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpMP6BAw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpsP6BAw.jpg
274 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 23:58:29.51
切り口を横から見たら切り口の高さを変位yとしてy=mx+aと表せる
次に円柱を上から見たらxはx=rsin(θ+α)と表すことができることがわかる
45°ということはm=tan45°=1だからy=rsinθ+a
次に円柱を上から見たらxはx=rsin(θ+α)と表すことができることがわかる
45°ということはm=tan45°=1だからy=rsinθ+a
275 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 23:58:57.62
先ず、問題文を改竄せず全文書き込め
276 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:01:41.22
2009年にベルギーのハイゼル・テマ＝ホフマンが発見した「ホフマンの定理」がよくわからないのですが、概略を解説していただけませんか？
あと、ホフマンさんについても知りたいです。
あと、ホフマンさんについても知りたいです。
277 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:02:57.37
何それ？
278 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:04:01.03
聞いたことないぞ・・・
279 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:04:01.69
ぐぐれ 俺は知らん
280 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:04:13.26
>>276
頭大丈夫？
頭大丈夫？
281 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:04:24.48
ホフマンの定理
聞いたこといな
聞いたこといな
282 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:04:52.99
ホフマンとかまたマイナーな……論文が大学の図書館にあるかどうかさえわからん……データ化なんかされてる訳ないし……
283 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:05:11.56
素数がどうのこうのって奴じゃなかったっけ？
284 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:05:17.72
概略もなにも、んな定理聞いたことないんだけど
教科書に載ってたの？
教科書に載ってたの？
285 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:05:25.12
ぐぐるんだったら、カタカナでなくアルファベット表記の名前とか、論文名が分からないと無理
286 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:05:29.81
>>276
なんだっけそれ…マイナーだけどどっかで聞いたような
なんだっけそれ…マイナーだけどどっかで聞いたような
287 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:06:29.73
つまんね巣に帰れ
288 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:06:38.60
どこかで聞いたような…
289 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:07:10.88
>>287
ここが巣なんです！！！！！
ここが巣なんです！！！！！
290 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:07:22.74
群馬の大学の教授が言ってたような
291 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:07:30.36
誰？
292 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:10:04.85
ホフマンの定理知ってるぞ
293 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:10:41.17
>>276
3桁の整数の約数に素数が含まれる～みたいな内容だったような
3桁の整数の約数に素数が含まれる～みたいな内容だったような
294 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:11:50.02
東大数学科の友人がホフマンの定理について力説してたな
295 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:12:41.73
頭の悪い高校生がどっかで拾てきたネタで釣ってんだろう。
296 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:14:13.95
297 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:14:15.96
そんなに寄ってたかってレスしたら、集団で釣りにきてるのがまる分かりじゃないですか
298 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:18:49.92
そもそも今日の問題なんかどう考えてもあほ高校生の釣り問題ばっかだろ。
中学レベルでつまづいてるのばっか。
ありえんよ
中学レベルでつまづいてるのばっか。
ありえんよ
299 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:19:02.83
それって、どこの板なの？
300 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:19:31.32
円筒を上から見て中心をOとしよう
ある点Pについて考えるとき
斜めにきった円筒の最高点と最低点を含む平面との角度を@とおくと
展開図の横軸は弧の長さ即ち@とおける
高さはPを含む軸平面と垂直な平面とOの距離がcos@ってあらわせるから
円筒が角度Aで切られてるならcos@・tanAで表せる
ある点Pについて考えるとき
斜めにきった円筒の最高点と最低点を含む平面との角度を@とおくと
展開図の横軸は弧の長さ即ち@とおける
高さはPを含む軸平面と垂直な平面とOの距離がcos@ってあらわせるから
円筒が角度Aで切られてるならcos@・tanAで表せる
301 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:22:35.67
あっ円筒の半径忘れてた( ；´Д｀)
302 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:33:20.90
お祭りはもう終わりでつか？ ^_^;
303 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:34:17.86
ベクトルと図形が分かりません
304 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:36:51.58
>>303
教科書100回読め
教科書100回読め
305 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:37:04.58
>>303
辞書を引いてください
辞書を引いてください
306 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:39:42.83
高校数学でベクトルが断トツで1番簡単だと思うの
307 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:39:58.38
>>303
数学を舐めてるだろ？
数学を舐めてるだろ？
308 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:40:52.53
ベクトルはベクター博士が発明した
309 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:44:13.24
>>308
レクターとかけてるなら二度と生まれかわってくるな
レクターとかけてるなら二度と生まれかわってくるな
310 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:44:27.98
ボクは、ハンニバル・レクター博士が大好きです。
311 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:45:10.63
原作ではクラリスはレクターの性奴隷になった
312 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:46:18.02
ジョディ・フォスターのクラリスが最高だった。
313 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:47:45.53
佐川君の近況が週刊文春で紹介されていたね。
314 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 00:53:48.01
猟奇殺人
315 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 01:20:51.71
内積は仕事と波数ベクトルで覚え
外積はトルクとローレンツ力で覚え
そんな学生でした
外積はトルクとローレンツ力で覚え
そんな学生でした
316 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 01:23:40.35
内積は角度が90度のとき、０ というのが重要というのを
統計やら他で直交性ということで学んだ
統計やら他で直交性ということで学んだ
317 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 02:44:18.89
ネットで点A,Bの有向線分をひょうげんするときはどう書いたらいいんですか？
→
ABですか？
また、Σはどうするんでしょうか？
→
ABですか？
また、Σはどうするんでしょうか？
318 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 02:49:12.26
このスレの最初の方でも見とけ
319 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 03:07:22.26
なんだこの流れ、面白いと思ってやってんのか？
センス無さすぎだろ。
センス無さすぎだろ。
320 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 03:13:43.09
何の話？
321 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 09:16:59.49
△ABP/△ABCを求めろ、という数Aの比の問題なのですが、答えを見てもよく分からないので書き込ませてもらいました。
=答え=
△ABP/△ABC=△ABP/△ABD*△ABD/△ABC
=2/5*3/7=6/35
2/5、3/7の比の出し方は分かったのですが、なぜそれらをかけ算するのかが分かりません。
http://myup.jp/Lkr17w1j
=答え=
△ABP/△ABC=△ABP/△ABD*△ABD/△ABC
=2/5*3/7=6/35
2/5、3/7の比の出し方は分かったのですが、なぜそれらをかけ算するのかが分かりません。
http://myup.jp/Lkr17w1j
322 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 10:38:22.51
先ず問題文を改変等せず全文書き込め
323 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 11:00:03.16
>>321
その２つを掛け算すると△ABDが分母分子で約分できて△ABP/△ABCになるから。
その２つを掛け算すると△ABDが分母分子で約分できて△ABP/△ABCになるから。
324 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 11:10:23.10
(5^logx)1/loge=x^log5
になるのはどうしてでしょうか？
になるのはどうしてでしょうか？
325 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 11:15:53.38
logの斬対公式
326 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 11:47:44.91
327 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 16:15:30.03
領域全般の問題が分からないのですが何かコツとかありますか？
328 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 16:17:33.22
極方程式r=2√2 cos(θ- π/4 ) はr=2√2 cos cos(θ+ π/4 ) も表せていますか？
329 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 16:18:20.03
極方程式r=2√2 cos(θ- π/4 ) はr=2√2 cos(θ+ π/4 ) も表せていますか？
ごめんなさい、訂正します
ごめんなさい、訂正します
330 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 16:21:40.42
ベクトルと図形全般の問題が分からないのですが何かコツとかありますか？
331 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 16:24:11.82
332 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 16:58:59.26
テイラーの定理の証明がわかりません…
333 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 17:08:23.66
(d^2 y)/dx^2 = (d/dx)(dy/dx) =(d/dt)(dy/dx)・(dt/dx) ・・・①
なぜ①のような順番になり
(d/dx)(dy/dx)= (d/dt)(dt/dx)・(dy/dx) で dt/dxの式をtで微分することにならないのではないのですか？
なぜ①のような順番になり
(d/dx)(dy/dx)= (d/dt)(dt/dx)・(dy/dx) で dt/dxの式をtで微分することにならないのではないのですか？
334 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 17:15:14.69
合成関数のとこよく読んで来い
335 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 17:31:25.02
>>332
f(b) = ∑[k=0～n] f^(k)(a)(b-a)^k/k! + K(b-a)^(n+1)/(n+1)!
により、実定数 K を一意に定め、
g(x) = f(b) - {∑[k=0～n] f(k)^(x)(b-x)^k/k! + K(b-x)^(n+1)/(n+1)!}
とおく。
g(a)=(b)=0
だから、ロルの定理により、0＜θ＜1 を満たすある数θにより、
g'(θa+(1-θ)b) = 0
と書ける。 ここで、
g'(x) = -∑[k=0～n]{f^(k+1)(x)(b-x)^k/k!-f^(k)(x)(b-x)^(k-1)/(k-1)!} + K(b-x)^n/n!
= -f^(n+1)(x)(b-x)^n/n! + K(b-x)^n/n!
だから、
K = f^(n+1)(θa+(1-θ)b)
である。■
f(b) = ∑[k=0～n] f^(k)(a)(b-a)^k/k! + K(b-a)^(n+1)/(n+1)!
により、実定数 K を一意に定め、
g(x) = f(b) - {∑[k=0～n] f(k)^(x)(b-x)^k/k! + K(b-x)^(n+1)/(n+1)!}
とおく。
g(a)=(b)=0
だから、ロルの定理により、0＜θ＜1 を満たすある数θにより、
g'(θa+(1-θ)b) = 0
と書ける。 ここで、
g'(x) = -∑[k=0～n]{f^(k+1)(x)(b-x)^k/k!-f^(k)(x)(b-x)^(k-1)/(k-1)!} + K(b-x)^n/n!
= -f^(n+1)(x)(b-x)^n/n! + K(b-x)^n/n!
だから、
K = f^(n+1)(θa+(1-θ)b)
である。■
336 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 17:32:42.95
337 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 17:36:15.12
>>331
ありがとうございました
ありがとうございました
338 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 17:39:54.56
>>330
多少恵まれた知能水準の高校生を想定するなら、
教科書と参考書の問題をしっかりやれば、概ね入試で困らない程度の力は付けられる。
ただ、本当のところは、数学に限らず学問の習熟には、相当の才能が必要で、
例えば、多少恵まれた程度の知能水準では、
幾ら頑張っても東大の入試問題で合格点を取れる水準には到達しない。
身も蓋もないレスだが、要は、分相応の水準までは、ある程度の努力で必ず到達できる、というところか。
多少恵まれた知能水準の高校生を想定するなら、
教科書と参考書の問題をしっかりやれば、概ね入試で困らない程度の力は付けられる。
ただ、本当のところは、数学に限らず学問の習熟には、相当の才能が必要で、
例えば、多少恵まれた程度の知能水準では、
幾ら頑張っても東大の入試問題で合格点を取れる水準には到達しない。
身も蓋もないレスだが、要は、分相応の水準までは、ある程度の努力で必ず到達できる、というところか。
339 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 17:46:38.15
>>333
(d^2 y)/dx^2
この式が意味するものが
d(dy/dx)/dx
だから
当然合成関数の微分
dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
に当てはめれば
d(dy/dx)/dx=(d(dy/dx)/dt)*dt/dx
になる
(d^2 y)/dx^2
この式が意味するものが
d(dy/dx)/dx
だから
当然合成関数の微分
dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
に当てはめれば
d(dy/dx)/dx=(d(dy/dx)/dt)*dt/dx
になる
340 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 17:55:08.04
341 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 18:13:49.44
342 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 18:36:59.40
きっと自分が頭いいと思ってて、頭が悪い人の気持ちを理解できると思ってるんだよ
343 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 18:54:01.17
まぁでも、目標レベルに到達する為にかかる時間は大分センスで前後するとは思うよ。
勉強が出来ない奴程地道な努力が求められるけど、出来ない奴程地道な努力しない傾向もある。
単純な式変形さえ試みないで、考えたんだけど分からない。自分にはセンスがないとか平気で言う奴山ほど見てきた。
勉強が出来ない奴程地道な努力が求められるけど、出来ない奴程地道な努力しない傾向もある。
単純な式変形さえ試みないで、考えたんだけど分からない。自分にはセンスがないとか平気で言う奴山ほど見てきた。
344 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 18:59:43.81
別に東大には天才しか行けないと言ってる訳ではないんだがな
誰でも努力すれば入れる、というところではないということだよ
逆に、誰でも入れる、と能力のない人間を鼓舞し、何年も棒に振らせる方が酷だと思うが
あ、ちなみに俺東大生だけど
誰でも努力すれば入れる、というところではないということだよ
逆に、誰でも入れる、と能力のない人間を鼓舞し、何年も棒に振らせる方が酷だと思うが
あ、ちなみに俺東大生だけど
345 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 19:03:58.16
どや顔東大生が湧いたぞー！
346 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 19:17:59.66
この話の流れにお前が東大生かどうかなんて情報いったか？
こんなバカでも東大入れます的アピールか？
こんなバカでも東大入れます的アピールか？
347 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 19:21:44.87
マジっぱねーーな。
東大生はよぉ。
東大生はよぉ。
348 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 19:22:14.82
喧嘩するなよお前ら
仲良くしろ
あ、ちなみに俺東大生じゃないけど
仲良くしろ
あ、ちなみに俺東大生じゃないけど
349 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:01:10.23
ひがんだような書き込みしても344を喜ばすだけだ．
相手にするな．
無視が一番．
相手にするな．
無視が一番．
350 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:08:20.57
>>344
今の東大生は「ちなみに」も正確に使えないというわけだ。
今の東大生は「ちなみに」も正確に使えないというわけだ。
351 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:33:02.50
nを2以上の整数とする。
nより小さく、かつnと互いに素な正の整数の全てを掛けた数Nをnで割ると、
余りが1かn-1になることを示せ。
さっぱりわかりません。
よろしくお願いします。
nより小さく、かつnと互いに素な正の整数の全てを掛けた数Nをnで割ると、
余りが1かn-1になることを示せ。
さっぱりわかりません。
よろしくお願いします。
352 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:33:05.53
353 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:36:42.33
>>352
すまん。すこく適当だ。
すまん。すこく適当だ。
354 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:47:33.88
△ABC において、AB = 2、BC =√19、CA = 3 とし、∠A の二等分線と辺BC との交点をD とする。
AD の延長と△ABC の外接円O との交点のうちA と異なる方をE とする。
△BED の外接円の中心をO′ とするとき、tan∠EBO′ を求めよ。
わからないのでお願いします。
AD の延長と△ABC の外接円O との交点のうちA と異なる方をE とする。
△BED の外接円の中心をO′ とするとき、tan∠EBO′ を求めよ。
わからないのでお願いします。
355 ：日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 ：2011/10/16(日) 20:51:32.45
>>351
ユークリッドの互除法は分かる？
ユークリッドの互除法は分かる？
356 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:52:47.56
どうでもいいけどこのコテハン初めて見た
357 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 20:53:43.21
>>354
何が分からないの？
何が分からないの？
358 ：日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 ：2011/10/16(日) 20:56:43.36
>>356
今までに10回くらいしか使ってないかもしれない
今までに10回くらいしか使ってないかもしれない
359 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 21:01:31.77
う
360 ：日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 ：2011/10/16(日) 21:13:37.16
>>351
よく考えたら互除法は不要だった 申し訳ない
（１）a が nより小さく，かつnと互いに素であるとき，同じ条件を満たす b で ab を n で割ると 1 余るものが存在することを示せ
（２）それぞれの a に対して（１）の b は，1つしか存在しないことを示せ
よく考えたら互除法は不要だった 申し訳ない
（１）a が nより小さく，かつnと互いに素であるとき，同じ条件を満たす b で ab を n で割ると 1 余るものが存在することを示せ
（２）それぞれの a に対して（１）の b は，1つしか存在しないことを示せ
361 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 21:19:12.07
くだらねぇと思うけど、
ﾃｨｰﾈｪｰｼﾞｬｰの若さで、彼女の臍めがけて飛び散る液体の軌跡と瞬間速度を求める公式と定理の証明は？
ただし、彼女は紺ハイ着用スカート４巻上げ
場所は屋上若しくは体育館とする。
ﾃｨｰﾈｪｰｼﾞｬｰの若さで、彼女の臍めがけて飛び散る液体の軌跡と瞬間速度を求める公式と定理の証明は？
ただし、彼女は紺ハイ着用スカート４巻上げ
場所は屋上若しくは体育館とする。
362 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 21:41:46.42
次の二次不等式を解け。ただし,ａは定数とする。
x^2-(a+2)x+2a>0
についてなんですが、解答では
(x-a)(x-2)>0
に因数分解してから解いてるんです。
でもこの問題ってD<0で解けないんですか？
この方法だと何回解いても解答と答えが一緒にならなくてもやもやしてます。
理由も教えていただけると嬉しいです。
x^2-(a+2)x+2a>0
についてなんですが、解答では
(x-a)(x-2)>0
に因数分解してから解いてるんです。
でもこの問題ってD<0で解けないんですか？
この方法だと何回解いても解答と答えが一緒にならなくてもやもやしてます。
理由も教えていただけると嬉しいです。
363 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 21:45:12.31
364 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 21:46:44.92
365 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 21:51:35.24
366 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 22:22:50.29
女の子の大事な所♪
367 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 22:56:02.73
三角関数の合成について。
3sin(x)-4cos(x) （ 0≦x≦(π/2) ）
αをcosα=(3/5)、sinα=(4/5)、0<α<(π/2)を満たす角とする。
このようなαはただ１つ存在する。
3sinx-4cosx
=5sin(x-α)
･･･と解答にあるのですが、
cosα=(3/5）、sinα=(-4/5)となると思い、
0≦x≦(π/2）を満たす角は存在しないと考えました。
どうしてこの角が存在するのか
わかる方がいらっしゃいましたら、教えて頂けると助かります。
3sin(x)-4cos(x) （ 0≦x≦(π/2) ）
αをcosα=(3/5)、sinα=(4/5)、0<α<(π/2)を満たす角とする。
このようなαはただ１つ存在する。
3sinx-4cosx
=5sin(x-α)
･･･と解答にあるのですが、
cosα=(3/5）、sinα=(-4/5)となると思い、
0≦x≦(π/2）を満たす角は存在しないと考えました。
どうしてこの角が存在するのか
わかる方がいらっしゃいましたら、教えて頂けると助かります。
368 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:02:37.42
そこは
-α
このマイナスが知っている。
-α
このマイナスが知っている。
369 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:05:12.97
普通に3:4:5の直角三角形でなりたってない？
370 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:19:55.50
371 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:21:33.79
なぜ、√x/x(←x分のルートxです)
が、√1/x(ルートx分の1)になるのか教えてください
が、√1/x(ルートx分の1)になるのか教えてください
372 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:22:42.78
二乗してみろ
√1/xじゃなく、√(1/x)です
375 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:27:50.14
376 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:28:32.65
>>370
単位円で考えるとマイナスが無視ってどういうこと？
単位円で考えるとマイナスが無視ってどういうこと？
377 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:29:19.79
√(1/x) = 1/√x = √x/√x・√x
378 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:32:21.37
三点O,A,Bがあり、OA=2、OB=1、∠AOB=120°。A,Bを3:4に内分する点をCとする。
↑AP=s↑AB＋t↑ADで表される点Pがある。0≦s≦1、0≦t≦1 であるとき点Pの存在する領域の面積を求めよ。
点Pの現す領域は平行四辺形ABDP´(P´はAB+AP)ですよね？
質問②面積をどうやって求めるか教えてください。。。
↑AP=s↑AB＋t↑ADで表される点Pがある。0≦s≦1、0≦t≦1 であるとき点Pの存在する領域の面積を求めよ。
点Pの現す領域は平行四辺形ABDP´(P´はAB+AP)ですよね？
質問②面積をどうやって求めるか教えてください。。。
379 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:35:59.64
380 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:39:10.64
>>379
sin（x-a） = sinxcosa-sinacosx
sin（x-a） = sinxcosa-sinacosx
381 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:43:11.98
3^2=x^2+(√3)^2-2x×√3cos(180°-∠ABC)
3^2=x^2+3+2√3xcos∠ABC
=x^2+3+x
がどうしてx^2+3+xになるのか分からなくて困っています。
2√3xcos∠ABCの部分がxになるようなのですが分かりません。
3^2=x^2+3+2√3xcos∠ABC
=x^2+3+x
がどうしてx^2+3+xになるのか分からなくて困っています。
2√3xcos∠ABCの部分がxになるようなのですが分かりません。
382 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:43:39.65
383 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:44:11.99
>>379
超えてはないと思うが
合成は始線から半径までの角度だよ？
x=3/5,y=-4/5がたんいえんじょうで交わるよね、1点で
中心からその1点までせんをひく。
この長さが5。
んで、始線からその半径までが角α
αは0<α<π/2だから
始線から半径までは右回りの角度だよね？
超えてはないと思うが
合成は始線から半径までの角度だよ？
x=3/5,y=-4/5がたんいえんじょうで交わるよね、1点で
中心からその1点までせんをひく。
この長さが5。
んで、始線からその半径までが角α
αは0<α<π/2だから
始線から半径までは右回りの角度だよね？
384 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:46:31.50
>>381
2√3cos∠ABC=1 なんだろう。どんな図形か知らんけど。
2√3cos∠ABC=1 なんだろう。どんな図形か知らんけど。
385 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:50:28.69
>>380
ありがとうございます。
(a)sin(x)+(b)cos(x)={√(a^2+b~2)}sin(x+α)
ですよね？
sin(x+α) ≠ sin(x-α)
だからαをプラスで表そうと思ったら
やっぱりy=（-4/5）となるような気がしてならないのです･･･。
頭悪くて申し訳ないです。
ありがとうございます。
(a)sin(x)+(b)cos(x)={√(a^2+b~2)}sin(x+α)
ですよね？
sin(x+α) ≠ sin(x-α)
だからαをプラスで表そうと思ったら
やっぱりy=（-4/5）となるような気がしてならないのです･･･。
頭悪くて申し訳ないです。
386 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:54:55.96
>>385
解答と違う解き方をしても別に構わない
解答と違う解き方をしても別に構わない
387 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:57:46.69
388 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:58:17.31
>>382
ありがとうございます。
えっ。
角度の定義域は三角関数の合成時は無視してもよい、ということですか？
>>383
時計回りに回るのですか!?
すみません、左に回ってました。
ご丁寧な解説、どうもありがとうございます。
ありがとうございます。
えっ。
角度の定義域は三角関数の合成時は無視してもよい、ということですか？
>>383
時計回りに回るのですか!?
すみません、左に回ってました。
ご丁寧な解説、どうもありがとうございます。
389 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:01:50.50
んで、いろいろやって
理解したの？
理解したの？
390 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:03:10.15
ちょっと問題文を正確に書いた方がいいかもしれない
391 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:03:17.51
>>388
無視も何も角度の定義域なんてものは何所にもない
無視も何も角度の定義域なんてものは何所にもない
392 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:03:27.23
393 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:05:28.61
ちゃんと右にも回りますって...
角度の範囲見ながらな
ま、ほとんど0<α<π/2だが
角度の範囲見ながらな
ま、ほとんど0<α<π/2だが
394 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:06:34.25
>>378 お願いします
395 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:10:04.80
>>389
はい、ありがとうございました。右にも回ります！
>>390
一応、問題は･･･
関数f(x)=4cos^3(x)+3sin^3(x)の0≦x≦(π/2)における最大値と最小値を求めよ。
でした。
はい、ありがとうございました。右にも回ります！
>>390
一応、問題は･･･
関数f(x)=4cos^3(x)+3sin^3(x)の0≦x≦(π/2)における最大値と最小値を求めよ。
でした。
396 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:13:44.48
a*sinθ+b*cosθ={√(a^2+b^2)}*sin(θ+α)
ただし、sinα=b/√(a^2+b^2),cosα=a/√(a^2+b^2)
αは動きまわったりしない、0<α<2πなり-π<α<πなりで何かに定まる。
ただし、sinα=b/√(a^2+b^2),cosα=a/√(a^2+b^2)
αは動きまわったりしない、0<α<2πなり-π<α<πなりで何かに定まる。
397 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:14:50.39
>>394
問題を正確に
問題を正確に
398 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:17:08.94
>>391
度々すみません。勉強不足で理解できないのですが･･･
角度の範囲指定は定義域とは言わないのですか、
ぐるぐる回るから定義域がないのですか･･・？
>>393
はい、ありがとうございます。
なるべくπ/2までに収めるように回ります。
度々すみません。勉強不足で理解できないのですが･･･
角度の範囲指定は定義域とは言わないのですか、
ぐるぐる回るから定義域がないのですか･･・？
>>393
はい、ありがとうございます。
なるべくπ/2までに収めるように回ります。
>>397
あー抜けがありました。すみません。
もう一度訂正して書きます。
三点O,A,Bがあり、OA=2、OB=1、∠AOB=120°。A,Bを3:4に内分する点をCとする。
(1)↑OCを↑OA、↑OBで現せ。また、内積↑OA・↑OBを求めよ。 ∴↑OC=(3↑OB+4OA)/7 、↑OA・↑OB=-1
(2)↑OD=7↑OCとなる点Dをとる。｜↑OD｜を求めよ。∴|↑OD|=7
(3)↑AP=s↑AB＋t↑ADで表される点Pがある。0≦s≦1、0≦t≦1 であるとき点Pの存在する領域の面積を求めよ。
点Pの現す領域は平行四辺形ABDP´(P´はAB+AP)ですよね？
質問②面積をどうやって求めるか教えてください。。。
↑OD=7↑OCを満たす。
あー抜けがありました。すみません。
もう一度訂正して書きます。
三点O,A,Bがあり、OA=2、OB=1、∠AOB=120°。A,Bを3:4に内分する点をCとする。
(1)↑OCを↑OA、↑OBで現せ。また、内積↑OA・↑OBを求めよ。 ∴↑OC=(3↑OB+4OA)/7 、↑OA・↑OB=-1
(2)↑OD=7↑OCとなる点Dをとる。｜↑OD｜を求めよ。∴|↑OD|=7
(3)↑AP=s↑AB＋t↑ADで表される点Pがある。0≦s≦1、0≦t≦1 であるとき点Pの存在する領域の面積を求めよ。
点Pの現す領域は平行四辺形ABDP´(P´はAB+AP)ですよね？
質問②面積をどうやって求めるか教えてください。。。
↑OD=7↑OCを満たす。
400 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:26:36.46
ここを偶に読んでると、世の中にでて
反論になってない反論とか
議論の焦点でもないことを真っ赤な顔して会議で述べる馬鹿とか
不思議に思っていたが、そういうやつらの兆候というのは高校時代ではすでに顕著なんだな。
そんな輩を一人で減らせるなら今の高校の教育も大事なんだなとマジで思う。
反論になってない反論とか
議論の焦点でもないことを真っ赤な顔して会議で述べる馬鹿とか
不思議に思っていたが、そういうやつらの兆候というのは高校時代ではすでに顕著なんだな。
そんな輩を一人で減らせるなら今の高校の教育も大事なんだなとマジで思う。
401 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:28:34.21
初歩的でぼんやりとした質問に夜遅くまで長々と付き合ってくれた親切な方々、
ありがとうございました。
頭が悪く、なかなか理解できなくて申し訳ありませんでした。
すっきりしたので今夜はぐっすり眠れそうです。
本当にありがとうございました。
ありがとうございました。
頭が悪く、なかなか理解できなくて申し訳ありませんでした。
すっきりしたので今夜はぐっすり眠れそうです。
本当にありがとうございました。
403 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:38:59.09
感想とお礼とかいらないんで問題と質問書いてください
404 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:42:01.43
感想はいらん
ぐっすり眠るとかはどうでもいいよ
ぐっすり眠るとかはどうでもいいよ
405 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:44:06.37
【設問】
三次関数f(x)=x^3-3x^2を考え、y=f(x)のグラフをCとする。
次の(ア)、(イ)で、曲線C上の点P1,P2,…,Pn,…を定めるとき、
nを大きくすると、Pnはどのような点に近づくか。
(ア)P1のｘ座標はaである。(ただし、a≠1)
(イ)点Piから、曲線CにPi自身を接点としない接線を引き、
その接点をP(i+1)とする。(i=1,2,3,…)
Pi｛Xi,f(Xi)｝とおき、
P(i+1)における接線の傾きとPi,P(i+1)を結んだ直線の傾きを
等号で結んで等式をといたところ、
X(i+1)=(-1/2)*Xi+3/2
という漸化式ができたのでXnの一般項は
Xn=(a-1)*(-1/2)^(n-1)+1
となりました。すると
lim[n→∞]Xn=1/3*(2a+1)
となったのですが、略解には
Pは(1,-2)に近づく。
とあります。
ということは
lim[n→∞]Xn=1
となるということでいいのでしょうか？
また、どこから間違っているのでしょうか？
教えてください。
三次関数f(x)=x^3-3x^2を考え、y=f(x)のグラフをCとする。
次の(ア)、(イ)で、曲線C上の点P1,P2,…,Pn,…を定めるとき、
nを大きくすると、Pnはどのような点に近づくか。
(ア)P1のｘ座標はaである。(ただし、a≠1)
(イ)点Piから、曲線CにPi自身を接点としない接線を引き、
その接点をP(i+1)とする。(i=1,2,3,…)
Pi｛Xi,f(Xi)｝とおき、
P(i+1)における接線の傾きとPi,P(i+1)を結んだ直線の傾きを
等号で結んで等式をといたところ、
X(i+1)=(-1/2)*Xi+3/2
という漸化式ができたのでXnの一般項は
Xn=(a-1)*(-1/2)^(n-1)+1
となりました。すると
lim[n→∞]Xn=1/3*(2a+1)
となったのですが、略解には
Pは(1,-2)に近づく。
とあります。
ということは
lim[n→∞]Xn=1
となるということでいいのでしょうか？
また、どこから間違っているのでしょうか？
教えてください。
406 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:57:38.44
407 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:59:18.70
|-1/2|≦1なので (a-1)*(-1/2)^(n-1)はｎ→∞で０に収束するはず
だからlim[n→∞]Xn=1 になる
だからlim[n→∞]Xn=1 になる
408 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:59:21.73
409 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 01:00:29.07
どういう間違いなのか全く想像できない
410 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 01:50:00.20
lim(r^n)=1/(1-r).
>>399
もうむりですかね・・・。
もうむりですかね・・・。
412 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 02:03:49.09
>>399
三角形 ABDの面積だろJK
三角形 ABDの面積だろJK
それだとs+t≦1、s≧0、t≧0になりませんか？
414 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 02:25:46.57
あ、すまん。
2倍ね。
なぜなら平行四辺形だから
2倍ね。
なぜなら平行四辺形だから
>>414
△ABDの出し方がわからないんです・・・；；
△ABDの出し方がわからないんです・・・；；
416 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 02:36:06.71
△ABOと△ABDを見比べれば？？？
417 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 02:36:50.66
それって、点Cを求められないってことか？
俺は眠いので最後に
まず点Cを求められないなら、求まっているものを信じて
＞(1)↑OCを↑OA、↑OBで現せ。また、内積↑OA・↑OBを求めよ。 ∴↑OC=(3↑OB+4OA)/7 、↑OA・↑OB=-1
＞(2)↑OD=7↑OCとなる点Dをとる。｜↑OD｜を求めよ。∴|↑OD|=7
ODベクトルがOCベクトルの7倍であるとして考えれば？
自分で求まっていればやはり同じことである。
おやすみ。
俺は眠いので最後に
まず点Cを求められないなら、求まっているものを信じて
＞(1)↑OCを↑OA、↑OBで現せ。また、内積↑OA・↑OBを求めよ。 ∴↑OC=(3↑OB+4OA)/7 、↑OA・↑OB=-1
＞(2)↑OD=7↑OCとなる点Dをとる。｜↑OD｜を求めよ。∴|↑OD|=7
ODベクトルがOCベクトルの7倍であるとして考えれば？
自分で求まっていればやはり同じことである。
おやすみ。
419 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 09:20:12.19
なんだこの
あ...気づきました！！！
みたいなレスする人
あ...気づきました！！！
みたいなレスする人
420 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 16:30:23.86
実数αを用いて
x=α±√7を解にもつxの2次方程式
x^2+bx+c=0がある。(b,cは定数)
cのとり得る値の範囲を求めよ。
x=α±√7を解にもつxの2次方程式
x^2+bx+c=0がある。(b,cは定数)
cのとり得る値の範囲を求めよ。
421 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 16:32:21.77
422 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 16:41:56.50
>>421
x=α±√7を代入して、死亡しました。
x=α±√7を代入して、死亡しました。
423 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 16:55:03.07
>>422
β、γの解をもつ二次方程式は
（x-γ)(x-β) = x^2 - (γ+β) + γβ
これが、x^2+bx+c=0の係数と同じ
今、x=α ±√7 をもつので代入すると
αがbの式で表現できる。
ｃもαの関数となる。
あとは判別式を利用する。
β、γの解をもつ二次方程式は
（x-γ)(x-β) = x^2 - (γ+β) + γβ
これが、x^2+bx+c=0の係数と同じ
今、x=α ±√7 をもつので代入すると
αがbの式で表現できる。
ｃもαの関数となる。
あとは判別式を利用する。
424 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 17:04:46.43
425 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 20:16:31.74
√0 が新しいorzに見えてしかたがない。
426 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 20:43:29.47
√|0
427 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 20:53:43.72
√l-O
428 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:04:26.50
次の質問の方どうぞ
429 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:12:34.54
430 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:29:16.57
答えを見てください
次の方どうぞ
次の方どうぞ
431 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:32:36.98
√10
432 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:32:55.67
x^2+b/a*x
を(x+～)^2の形にする方法を教えてください。
を(x+～)^2の形にする方法を教えてください。
433 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:39:27.96
434 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:40:56.21
>>424
チャウ
チャウ
435 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:44:05.97
>>434なぜ？
436 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:51:18.10
∫sin x *(sin x)^(n+1) dx
=-(sin x)^(n+1) * cos x-∫(sin x)^n *(cos x)^2 dx
上の式のcos^2 xの項はどのように出てきたのですか？
=-(sin x)^(n+1) * cos x-∫(sin x)^n *(cos x)^2 dx
上の式のcos^2 xの項はどのように出てきたのですか？
437 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:53:00.49
>>424
あってる。
あってる。
438 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:54:36.34
439 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:56:49.79
>>435
解の公式を使って考えたら良い。
解の公式を使って考えたら良い。
440 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:58:33.02
今読んでる参考書で
x^2 + b/a * x と言う式を
(x + b/2a)^2 - b^2 / 4a^2 に形を変えているのですが
この間で何がおきているのか誰か教えてください
x^2 + b/a * x と言う式を
(x + b/2a)^2 - b^2 / 4a^2 に形を変えているのですが
この間で何がおきているのか誰か教えてください
441 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:58:53.99
「何かが起きている」
442 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 21:59:12.75
>>436
部分積分
部分積分
443 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:00:02.32
>>440
平方完成
平方完成
444 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:00:34.76
>>274
αってなに？
αってなに？
445 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:01:18.02
>>424
cをαで表した式を書いて
cをαで表した式を書いて
446 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:01:48.14
447 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:03:06.86
>>437
これは酷い
これは酷い
448 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:04:26.43
449 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:09:14.74
>>439
まあ、そういうことなんですが
まあ、そういうことなんですが
450 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:11:00.83
判別式の値が7だと思っているだろ?
451 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:12:56.65
b^2-4ac=7
b^2=7+4ac
a=1だから
b^2=7+4c≧0
4c≧-7
c≧-7/4
b^2=7+4ac
a=1だから
b^2=7+4c≧0
4c≧-7
c≧-7/4
452 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:16:19.94
昔の参考書に(x-dE)|r=a見ないなのがあって、|の意味って何?
453 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:17:41.23
>>451
「実数αを用いてx=α±√7を解にもつxの2次方程式x^2+bx+c=0」
これの解は x=(-b±√（b^2-4c))/2。
b^2-4c=7 は激しく短絡。
解と係数の関係から (α-√7)(α+√7)=c
これから α^2-7=c≧-7
「実数αを用いてx=α±√7を解にもつxの2次方程式x^2+bx+c=0」
これの解は x=(-b±√（b^2-4c))/2。
b^2-4c=7 は激しく短絡。
解と係数の関係から (α-√7)(α+√7)=c
これから α^2-7=c≧-7
454 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:22:20.52
455 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:28:04.13
456 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:33:32.15
457 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:33:56.53
458 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:36:43.80
459 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:41:58.06
460 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:52:44.36
461 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 22:58:42.70
【問】３次方程式 (x-1)(x^2-ax+2)=0 が異なる３つの実数解をもつとき、実数aの値の範囲を求めよ。
が分かりません。
(x^2-ax+2)で異なる２つの実数解を持つようにaの範囲を求めればいい、判別式が０より大きくなればいいと考えました。
計算したら
D=a^2-8=(a+2√2)(a-2√2)>0
a<-2√2、a>2√2
となったのですが、回答を見ると、a<-2√2、2√2<a<3、3<a、とありました。
正しい計算過程はどのようになっているのでしょうか？
どうか教えてください。よろしくお願いします。
が分かりません。
(x^2-ax+2)で異なる２つの実数解を持つようにaの範囲を求めればいい、判別式が０より大きくなればいいと考えました。
計算したら
D=a^2-8=(a+2√2)(a-2√2)>0
a<-2√2、a>2√2
となったのですが、回答を見ると、a<-2√2、2√2<a<3、3<a、とありました。
正しい計算過程はどのようになっているのでしょうか？
どうか教えてください。よろしくお願いします。
462 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:00:16.65
>>461
x^2-ax+2=0 は x=1を解に持ってはいけない。
x^2-ax+2=0 は x=1を解に持ってはいけない。
463 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:00:26.35
ａ＝３ のとき、ｘ²－ａｘ＋２＝０ は ｘ＝１，２ を解に持つので、
元の三次方程式が重解を持つことになってしまう。
元の三次方程式が重解を持つことになってしまう。
464 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:01:14.97
>>461
二次方程式の解に、1が含まれてはいけない
二次方程式の解に、1が含まれてはいけない
465 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:06:13.30
>>461
2次方程式はx=1をかいにもってはならない
2次方程式はx=1をかいにもってはならない
466 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:10:54.22
e^1.01/1.01とe^0.99/0.99の代償を比較せよ
という問いがわかりません。どなたか説ける方教えてください。
という問いがわかりません。どなたか説ける方教えてください。
467 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:11:48.18
468 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:19:32.75
f(a)=∫[0→1]|x^3+ax-1|dx
の最小値とそれを与えるaを求めよ。
|は絶対値です。aの場合分けって0以上か0以下かでしょうか？
解き方・答えお願いします
の最小値とそれを与えるaを求めよ。
|は絶対値です。aの場合分けって0以上か0以下かでしょうか？
解き方・答えお願いします
469 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:28:06.18
>>468
まずやってみよ
まずやってみよ
470 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 00:16:00.13
>>458
とても理解したとは思えないことについて
とても理解したとは思えないことについて
471 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 00:16:16.08
>>466
f(x)=(e^(1+x))/(1+x) - (e^(1-x))/(1-x)
=(e/(1-x^2))*{(1-x)e^x - (1+x)e^(-x)}
=(e/(1-x^2))*{e^x-e^(-x) - x(e^x+e^(-x))}
=(e*(e^x+e^(-x))/(1-x^2))*{(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))-x}
g(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))-x
g'(x)=-{(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))}^2 < 0 (x > 0)
g(0)=0
g(x)<0 (x > 0)
f(x)<0 (0 < x < 1)
f(0.01)<0
e^1.01/1.01 < e^0.99/0.99
f(x)=(e^(1+x))/(1+x) - (e^(1-x))/(1-x)
=(e/(1-x^2))*{(1-x)e^x - (1+x)e^(-x)}
=(e/(1-x^2))*{e^x-e^(-x) - x(e^x+e^(-x))}
=(e*(e^x+e^(-x))/(1-x^2))*{(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))-x}
g(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))-x
g'(x)=-{(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))}^2 < 0 (x > 0)
g(0)=0
g(x)<0 (x > 0)
f(x)<0 (0 < x < 1)
f(0.01)<0
e^1.01/1.01 < e^0.99/0.99
472 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 00:37:17.05
>>466
大小関係は対数とってもかわらんで
大小関係は対数とってもかわらんで
473 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 00:47:21.87
やっぱ数学研究は東大かな
高校三年だが未だに進路未決
センターは何処でもいけるようにとったけど…
スレチｽﾏｿ
高校三年だが未だに進路未決
センターは何処でもいけるようにとったけど…
スレチｽﾏｿ
474 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 00:49:26.86
問題を書いてください
475 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 00:50:44.65
こんなところで矮小な自尊心満たそうとしてるやつとか東大とか無理だろ。
476 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 02:58:02.12
今高2で河合塾の英国65 数学39(私文いくつもりだったので1年の時から勉強してない)なんだけど
今から数学やったとして間に合うの？
一橋行きたい
今から数学やったとして間に合うの？
一橋行きたい
477 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 03:10:17.23
間に合う。
問題は本人にどれほどのコミットメントがあるかってだけ
問題は本人にどれほどのコミットメントがあるかってだけ
478 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 05:38:30.22
数学初心者です。
ｲﾝｲﾁはｲﾁぐらいしかわかりませんが
取り合えずセンターで半分の100点とりたいのでよろしくお願いします。
さて、そこで緑チャートと河合塾の出してるマーク問題集どっちをやったほうが
100超えますかね？
ｲﾝｲﾁはｲﾁぐらいしかわかりませんが
取り合えずセンターで半分の100点とりたいのでよろしくお願いします。
さて、そこで緑チャートと河合塾の出してるマーク問題集どっちをやったほうが
100超えますかね？
479 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 06:07:07.52
A円をある年の初めに借り、その年の終わりから同額ずつｎ回で返済する。
年利率をｒ（＞0）とし、1年ごとの複利法とすると、毎回の返済金額はｘ円である
この問題で得られる関係式はｎx＝A（1＋r）＾nではないんですか？
解答には
x＋x(1＋r)＋x(1＋r)＾2＋・・・・・＋x(1＋r)＾n-1
から
x｛（1＋r）＾n －１｝／r＝A（1＋r）＾n
とあるんですが・・・
年利率をｒ（＞0）とし、1年ごとの複利法とすると、毎回の返済金額はｘ円である
この問題で得られる関係式はｎx＝A（1＋r）＾nではないんですか？
解答には
x＋x(1＋r)＋x(1＋r)＾2＋・・・・・＋x(1＋r)＾n-1
から
x｛（1＋r）＾n －１｝／r＝A（1＋r）＾n
とあるんですが・・・
480 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 06:22:39.65
一部返済しとけばそのぶんだけ金利が減るから
482 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 06:54:03.05
>>481
毎回の返済金額がxで1回で返済する場合は
x+x(1+r)+x(1+r)^2+...+x(1+r)^(n-1)=A(1+r)^n
右辺はn年目に1回でAを返済した場合の金額
左辺のk項目は(n-k+1)年目にx支払わずにさらに(k-1)年つまりn年目まで借りた場合の額だろうか？
というか解答に説明はないのか？
毎回の返済金額がxで1回で返済する場合は
x+x(1+r)+x(1+r)^2+...+x(1+r)^(n-1)=A(1+r)^n
右辺はn年目に1回でAを返済した場合の金額
左辺のk項目は(n-k+1)年目にx支払わずにさらに(k-1)年つまりn年目まで借りた場合の額だろうか？
というか解答に説明はないのか？
483 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 06:59:43.59
>>482
項についての解説はありませんでした
ただ左辺はｎ回分の元利合計だと
というかですね
借りたＡ円のｎ年後の元利合計は A（1＋r）＾n円
毎回の返済金額をx円（>>479の問題のｘは実際は□）とすると、ｎ回分の元利合計は、r＞0から
x＋x(1＋r)＋x(1＋r)＾2＋・・・・・＋x(1＋r)＾（n-1）
ここからあとは式変形→前述の等式→ｘの式の結論だけです
あと問題文は>>479のｘを□にしただけでそれ以外は解説無しでした
項についての解説はありませんでした
ただ左辺はｎ回分の元利合計だと
というかですね
借りたＡ円のｎ年後の元利合計は A（1＋r）＾n円
毎回の返済金額をx円（>>479の問題のｘは実際は□）とすると、ｎ回分の元利合計は、r＞0から
x＋x(1＋r)＋x(1＋r)＾2＋・・・・・＋x(1＋r)＾（n-1）
ここからあとは式変形→前述の等式→ｘの式の結論だけです
あと問題文は>>479のｘを□にしただけでそれ以外は解説無しでした
485 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 10:22:41.74
>>468
例えば
g(x)=x^3+ax-1のグラフを0≦x≦1で考えてみればいいと思う。
g(0)=-1
g(1)=a
g'(x)=3x^2+a
で、問題ではf(a)の最小値を求めるからグラフがどのように推移すればよいのか考えていけば考えやすいんじゃないかな。
例えば
g(x)=x^3+ax-1のグラフを0≦x≦1で考えてみればいいと思う。
g(0)=-1
g(1)=a
g'(x)=3x^2+a
で、問題ではf(a)の最小値を求めるからグラフがどのように推移すればよいのか考えていけば考えやすいんじゃないかな。
486 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 11:07:53.64
ところで理系のプラチカっていい教材？
487 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 11:35:12.28
ある大手学習塾からの問題なんですけど､
6A9=8
7B5=12
8C9=72
3D6=729
2E4=65536
3F2=7625597484987
では5A8＝？
さっぱりわかりません
6A9=8
7B5=12
8C9=72
3D6=729
2E4=65536
3F2=7625597484987
では5A8＝？
さっぱりわかりません
488 ：４６６：2011/10/18(火) 11:35:54.45
489 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 11:52:18.37
>>487
xAy=f(x,y)=8 と推測すれば 5A8=8
xAy=f(x,y)=8 と推測すれば 5A8=8
490 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 13:13:25.01
>>487
式はそれぞれ＋、×、N乗、2のべき乗等あるけど、各式間に関連性はないから
Aという演算子で、６と９で8をでっちあげる式ならなんでもよいことになるな。
ただ、それをここで質問するところになぁ。。。ｗ
式はそれぞれ＋、×、N乗、2のべき乗等あるけど、各式間に関連性はないから
Aという演算子で、６と９で8をでっちあげる式ならなんでもよいことになるな。
ただ、それをここで質問するところになぁ。。。ｗ
491 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:12:30.04
492 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:33:11.07
493 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:35:27.02
>>492
AC=335の間違いでした。
AC=335の間違いでした。
494 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:40:46.07
何かの測定値っぽいな…
495 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:41:35.91
496 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:42:42.29
497 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:48:07.02
498 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:49:13.53
行列の問題です A=[[4,-1],[5,-2]] A^nを求めるためにP-1APが対角行列となるようなP
を求めようとしたのですが 固有ベクトルはx→(a,a),(a,5a)とでました
これはP＝[[a,a],[5a,a]] aは任意の実数で自分で決めてしまってよいということでしょうか？
を求めようとしたのですが 固有ベクトルはx→(a,a),(a,5a)とでました
これはP＝[[a,a],[5a,a]] aは任意の実数で自分で決めてしまってよいということでしょうか？
499 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:54:43.23
500 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:55:07.18
>>498
Pをa倍したらP^-1は1/a倍になるから大丈夫。
Pをa倍したらP^-1は1/a倍になるから大丈夫。
501 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 16:56:52.06
>>498
自分で調べることもできんのか
自分で調べることもできんのか
502 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 17:13:21.67
503 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 17:17:01.86
>>498
固有ベクトルを (a,a), (b,5b) としてa,bを文字のままやってみればよろし
固有ベクトルを (a,a), (b,5b) としてa,bを文字のままやってみればよろし
504 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 17:19:24.90
r>0 とする。放物線 y=x^2-1 ・・・① と円 x^2+y^2=r^2 ・・・② について
放物線①と円②が４個の共有点をもつとき、rの値の範囲を求めよ。という問題で、解らず回答を見たのですが
①、②からxを消去し、yについて整理すると
y^2+y-r^2+1=0 ・・・③
放物線と円が４個の共有点をもつための条件は、③が-1より大きい異なる２つの解をもつことである。とありました
なぜ-1より大きい異なる２つの解をもつことが条件になるのかわかりません。よろしくお願いします
放物線①と円②が４個の共有点をもつとき、rの値の範囲を求めよ。という問題で、解らず回答を見たのですが
①、②からxを消去し、yについて整理すると
y^2+y-r^2+1=0 ・・・③
放物線と円が４個の共有点をもつための条件は、③が-1より大きい異なる２つの解をもつことである。とありました
なぜ-1より大きい異なる２つの解をもつことが条件になるのかわかりません。よろしくお願いします
505 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 17:30:30.72
>>504
まずグラフを想像する。できないなら描いてみる。
放物線①はy軸に対称で下に凸。 y= -1 で最少
円②は中心が原点の半径ｒ ｙ軸で対称
従って、４点で交わるときは、ｘ＞０で2か所 ｘ＜０で2か所（y軸対称だから）
この条件で描くとよくわかる
まずグラフを想像する。できないなら描いてみる。
放物線①はy軸に対称で下に凸。 y= -1 で最少
円②は中心が原点の半径ｒ ｙ軸で対称
従って、４点で交わるときは、ｘ＞０で2か所 ｘ＜０で2か所（y軸対称だから）
この条件で描くとよくわかる
506 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 17:32:22.96
ガウスの消去法の説明読んでるですが、
1=5A+B+(A+B)x
Equate coefficients on both sides,yielding 2 equations in 2 unknowns:
1=5A+B
0=A+B
と英語で書いてあるんですが、上の式が下の2つの式に分解される仕組みが良くわかりません。
「２つの未知数を含む2つの方程式を作り両辺の係数を揃える。」と訳したんですが、
上の式のxが無くなってたり0がどこから出てきたのか分からなくなりました。
助けて下さい、お願いします！
1=5A+B+(A+B)x
Equate coefficients on both sides,yielding 2 equations in 2 unknowns:
1=5A+B
0=A+B
と英語で書いてあるんですが、上の式が下の2つの式に分解される仕組みが良くわかりません。
「２つの未知数を含む2つの方程式を作り両辺の係数を揃える。」と訳したんですが、
上の式のxが無くなってたり0がどこから出てきたのか分からなくなりました。
助けて下さい、お願いします！
507 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 17:36:55.90
連立してないんだが？
508 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 17:42:17.41
通し番号を横に書く
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
すると111、222のように数字が連続する場所がある
順番に数を数えていくと・・・連続した数字の始めの数字にある法則ができる
111の始めの1は12番目、222の始めの2は34番目、3･･･56番目、4･･･78番目
番目の数を並べると
12345678となる
なんか変なものを見つけてしまった気がするんだｗ
まぁどっかですでに発見されてることだとは思うけどね・・・
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
すると111、222のように数字が連続する場所がある
順番に数を数えていくと・・・連続した数字の始めの数字にある法則ができる
111の始めの1は12番目、222の始めの2は34番目、3･･･56番目、4･･･78番目
番目の数を並べると
12345678となる
なんか変なものを見つけてしまった気がするんだｗ
まぁどっかですでに発見されてることだとは思うけどね・・・
すみません、綺麗に書けないんでスクリーンショット貼ります。
http://imgur.com/YV3sp
ここのEquate coefficients on both sides,yielding 2 equations in 2 unknowns: 以下がが分かりません。
宜しくお願いします。
http://imgur.com/YV3sp
ここのEquate coefficients on both sides,yielding 2 equations in 2 unknowns: 以下がが分かりません。
宜しくお願いします。
510 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 18:01:20.53
>>509
そもそもガウスの消去法の説明じゃないんだが
そもそもガウスの消去法の説明じゃないんだが
511 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 18:05:48.10
そっから下がガウスの消去法に入るんですけど、そこは分かるんです。
この部分が意味不明で分からないです。
普通の質問スレで聞いてみます。ありがとうございました。
この部分が意味不明で分からないです。
普通の質問スレで聞いてみます。ありがとうございました。
512 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 18:11:44.01
係数比較してるけどガウスの消去法やる前にやることあるだろ
513 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 20:17:44.88
曲線C1:f(x,y)=0 曲線C2:g(x,y)=0としたとき
C1とC2の交点を通る図形の方程式が
kf+lg=0・・・(＊)で表されることについてなんですが
C1とC2の交点の座標をfとgに代入した時にはどちらも0になるから(＊)を満たして
交点でないC1上の点の座標をfとgに代入した時には
f=0となるけどg≠0だから(＊)は成り立たない
って解釈をしていたんですが
なら(＊)の図形上のC1,C2の交点でない点の座標を入れると0にならないのではないか？
と思ったんですがなんで成り立つのでしょうか
C1とC2の交点を通る図形の方程式が
kf+lg=0・・・(＊)で表されることについてなんですが
C1とC2の交点の座標をfとgに代入した時にはどちらも0になるから(＊)を満たして
交点でないC1上の点の座標をfとgに代入した時には
f=0となるけどg≠0だから(＊)は成り立たない
って解釈をしていたんですが
なら(＊)の図形上のC1,C2の交点でない点の座標を入れると0にならないのではないか？
と思ったんですがなんで成り立つのでしょうか
514 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 20:39:27.99
>>508
kkとなるゾロ目二桁の数の番号は
二桁の数を並べた時は2つ番号が進むことに注意して
9+20(k-1)+2k+1=22k-10
よって12から各桁2ずつ増えていくので12345678ってなる
kkとなるゾロ目二桁の数の番号は
二桁の数を並べた時は2つ番号が進むことに注意して
9+20(k-1)+2k+1=22k-10
よって12から各桁2ずつ増えていくので12345678ってなる
515 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 20:43:00.31
あれ？質問読み間違えたな。
(＊)の図形上でC1,C2上の点でない点ではf≠0,g≠0だけど
(＊)の図形上だからkf+lg=0になるって言えばいいのか。
(＊)の図形上でC1,C2上の点でない点ではf≠0,g≠0だけど
(＊)の図形上だからkf+lg=0になるって言えばいいのか。
517 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:01:19.64
>>483
やっぱり分かっていなさそうだ。
>>451の一行目を
b^2-4ac=28
にして最後にc≧-7を導いたとしても、
高い点は期待できないだろうな。
-7 を穴に埋める問なら満点で万々歳だろうけど。
やっぱり分かっていなさそうだ。
>>451の一行目を
b^2-4ac=28
にして最後にc≧-7を導いたとしても、
高い点は期待できないだろうな。
-7 を穴に埋める問なら満点で万々歳だろうけど。
518 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:02:32.74
具体的に調べてみることもせず分からない分からない言ってる奴多すぎ
519 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:05:30.12
>>513
＞＞(＊)の図形上のC1,C2の交点でない点の座標を入れると
これは、f(x,y),g(x,y)に入れると、ってことかな
(＊)の図形上にはC1,C2の交点は必ず含まれるが、C1上やC2上に
ないような点も含まれる（特殊な場合を除く）ので、そういう
(＊)の図形上の点の座標をf,gに入れても0にならない。
（kf+lgに入れると、ってことなら
心配無用、(＊)の図形上にはkf+lg=0を満たす点しかないのだから）
＞＞(＊)の図形上のC1,C2の交点でない点の座標を入れると
これは、f(x,y),g(x,y)に入れると、ってことかな
(＊)の図形上にはC1,C2の交点は必ず含まれるが、C1上やC2上に
ないような点も含まれる（特殊な場合を除く）ので、そういう
(＊)の図形上の点の座標をf,gに入れても0にならない。
（kf+lgに入れると、ってことなら
心配無用、(＊)の図形上にはkf+lg=0を満たす点しかないのだから）
520 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:09:01.85
C1,C2の交点をp(x1,y1),q(x2,y2)とすると
f(x1,y1)=f(x2,y2)=0
一方
kf(x,y)+lg(x,y)=0であらわされる図形はその定義より
kf(x1,y1)+lg(x1,y1)=kf(x2,y2,)+lg(x2,y2)=0
ここで、 kf(x,y)+lg(x,y)=0（＊） の図形上の点でかつ、C1,C2上でない点(x3,y3)は
式（＊）上でのみ成り立つ（当たり前だけど）
図描いたらすぐだろ。
f(x1,y1)=f(x2,y2)=0
一方
kf(x,y)+lg(x,y)=0であらわされる図形はその定義より
kf(x1,y1)+lg(x1,y1)=kf(x2,y2,)+lg(x2,y2)=0
ここで、 kf(x,y)+lg(x,y)=0（＊） の図形上の点でかつ、C1,C2上でない点(x3,y3)は
式（＊）上でのみ成り立つ（当たり前だけど）
図描いたらすぐだろ。
521 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:10:33.73
522 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:11:00.04
問題をまともに理解できないやつとか、解法がわからんとか言ってるやつに限って図に描いたり、
条件を箇条書きにしたりと情報を整理したり視覚的に表現したりしていないことが多いのではないか。
条件を箇条書きにしたりと情報を整理したり視覚的に表現したりしていないことが多いのではないか。
523 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:15:05.91
kf+lg=0が成り立つのはf=0かつg=0のときだけとか思い込んでそう
524 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:19:08.80
>>521
あそ？
では、君が作った問題の解題
実数αを用いて
x=±α+√7を解にもつxの2次方程式
x^2+bx+c=0がある。(b,cは定数)
cのとり得る値の範囲を求めよ。
を、ここを眺めている高校生に贈ろう。
あそ？
では、君が作った問題の解題
実数αを用いて
x=±α+√7を解にもつxの2次方程式
x^2+bx+c=0がある。(b,cは定数)
cのとり得る値の範囲を求めよ。
を、ここを眺めている高校生に贈ろう。
525 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:20:02.62
>>524
解題ではなく改題だな。
解題ではなく改題だな。
526 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 21:43:58.38
>>524改題ですよね
527 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:02:26.38
半径rの定円の周上に点A,B,Cがあるとき
ベクトルABとベクトルACの内積の最小値と最大値を求めよ
という問題を正射影を使わないでお願いしますm(＿)m
ベクトルABとベクトルACの内積の最小値と最大値を求めよ
という問題を正射影を使わないでお願いしますm(＿)m
528 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:07:51.64
529 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:11:01.58
角BACが鈍角のとき、内積は負だろうね
530 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:15:44.94
>>527
cosΘ＝１，－１のときに最大最小だおうｒな。
cosΘ＝１，－１のときに最大最小だおうｒな。
531 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:18:55.57
バカばっかりだなw
532 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:19:47.74
┏┓┏┓┏┏┓ ∩_____＿__∩
┏━━┗┏┛┗┗┗┛ | ノ ⌒ ⌒ヽ ┏━┓
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┃┃┏┛┗┓┏┓ | ( _●_) ミ ┃┃ ┃
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┃┃ ┃┃┗┓┃┛彡( )))) |∪| ミ( i))) ┏━┓
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533 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:20:01.17
その中でも>>531が最悪の馬鹿だけどな
534 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:25:52.27
バカ同志仲良くしろよw
535 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:27:56.64
で、>>527の答すら分からないのかい？
536 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:33:05.08
取りあえず>>528は氏ね
537 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:34:02.91
問い
>>528-531のうち正しい書き込みはどれ？
>>528-531のうち正しい書き込みはどれ？
538 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:36:20.94
>>537
そんなコトも分からないの？
そんなコトも分からないの？
539 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:38:51.69
最大は4r^2、最小は-(r^2)/2
540 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:40:16.96
答を聞いてんじゃないよ、ハゲ
541 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:41:26.34
さっきから無駄に煽ってる奴がいるけどこんなスレで煽ってなにがしたいんだよw 何かに不満でも抱えてるのかw？
542 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:42:10.17
>>540
┏┓┏┓┏┏┓ ∩_____＿__∩
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ベクトルABとベクトルACの内積の最小値と最大値を求めよ
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ベクトルABとベクトルACの内積の最小値と最大値を求めよ
543 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:43:35.72
数学板のレベル低下を嘆いていると思われ
544 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:44:37.58
低下じゃなくてもとからこんなもんだったろ
545 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:51:47.61
低下を嘆いてるんじゃないだろ。
嘆くほど程度もよくないだろ。
嘆くほど程度もよくないだろ。
546 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:54:23.19
だから同士でやってろ
547 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:56:44.42
おまえもやん
548 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:57:09.08
お前だろ
549 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:58:44.65
は？
550 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:00:07.46
は？
551 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:01:26.42
は？
552 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:02:18.53
ふ？
553 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:03:25.37
ほ？
554 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:03:44.14
ふ？
555 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:06:00.92
対数について質問があります。
e^iπ=-1よりe^π=(-1)^i
e^π>0で実数なので、両辺対数をとって
π=i*log(-1) この両辺に2をかけて
2π=i*log(-1)^2
2π=i*0=0
この式変形のどこがおかしいのか教えてください
e^iπ=-1よりe^π=(-1)^i
e^π>0で実数なので、両辺対数をとって
π=i*log(-1) この両辺に2をかけて
2π=i*log(-1)^2
2π=i*0=0
この式変形のどこがおかしいのか教えてください
556 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:09:03.54
>>555
ﾋﾝﾄ:多価
ﾋﾝﾄ:多価
557 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:09:48.49
ヒント
虚数の扱い
虚数の扱い
558 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:10:15.21
２か所間違えてる
559 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:26:53.06
560 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:43:03.53
561 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:45:28.76
562 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:47:28.08
うるせえ！
563 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 23:49:41.59
お前にだってそういう頃があったろ？
564 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:08:54.12
３次方程式 解のおきかた
問題集に三次方程式の解をs,s+ti,s-tiとおけとかいてあったのですが三次方程式は虚数解をもつときかならず虚数解の実部が実数解とおなじ値になるのですか?
(実数解が虚数解の実部となんの関係もない数になることはないのですか？ということです・・・)
わかりにくくてすいません
問題集に三次方程式の解をs,s+ti,s-tiとおけとかいてあったのですが三次方程式は虚数解をもつときかならず虚数解の実部が実数解とおなじ値になるのですか?
(実数解が虚数解の実部となんの関係もない数になることはないのですか？ということです・・・)
わかりにくくてすいません
すいません問題よんでませんでした
死にます
死にます
566 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:19:00.41
①を満たす範囲が2≦x≦3
①と②の共通範囲はなく、①または②を満たす範囲は2≦x<5
②の範囲はいくつかという問題なんですが、②がx≧5だとした場合、上の条件に合わないのでしょうか？共通範囲ではないし、①の条件がみたされているのでokのような気がするのですが。
①と②の共通範囲はなく、①または②を満たす範囲は2≦x<5
②の範囲はいくつかという問題なんですが、②がx≧5だとした場合、上の条件に合わないのでしょうか？共通範囲ではないし、①の条件がみたされているのでokのような気がするのですが。
567 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:22:22.28
>>566
数直線に範囲を図示
数直線に範囲を図示
568 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:26:41.00
569 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:29:29.75
570 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:35:37.06
571 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:36:52.06
>>564
問題をエスパーしようと思ったがイメージは浮かばなかった。
問題をエスパーしようと思ったがイメージは浮かばなかった。
572 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:53:35.52
x+y+z=1のときのx^2+y^2+z^2の最小値
どなたか教えてください！
どなたか教えてください！
573 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:56:12.39
√2/2 ちゃう？
574 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:57:26.62
ごめん、よっぱらって適当にイメージで書いてもた。
575 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 00:59:12.49
576 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:03:06.72
コーシーシュワルツ使え
577 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:08:09.57
p↑=(x,y,z)
q↑=(1,1,1)
成す角θ
p↑・q↑=x+y+z=～～
q↑=(1,1,1)
成す角θ
p↑・q↑=x+y+z=～～
578 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:17:26.71
コーシーシュワルツなんて初めて聞きました…
(実数)^2 に持っていきたいのですが、因数分解がうまくいかないです
(実数)^2 に持っていきたいのですが、因数分解がうまくいかないです
579 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:19:03.93
さて、眠れない夜は積分を研究するかな
学生らしく
学生らしく
580 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:31:30.91
1.コーシーシュワルツの不等式(ベクトルの内積の値が長さの積以下になる事を利用)
2.図形的にとく
x+y+z=1は(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)を通る平面を表す。
x^2+y^2+z^2は原点を中心とする球をあらわす。
平面と共通点をもち最も小さい時は接している時。それを利用してとく。
3.x^2+y^2+z^2をkととりあえずおく。
2x^2+(y-1)2x+2y^2-2y+1=k
この方程式が解をもつ必要があるから
判別式より
k≧3/2・(y-1/3)^2+1/3
よってk≧1/3
2.図形的にとく
x+y+z=1は(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)を通る平面を表す。
x^2+y^2+z^2は原点を中心とする球をあらわす。
平面と共通点をもち最も小さい時は接している時。それを利用してとく。
3.x^2+y^2+z^2をkととりあえずおく。
2x^2+(y-1)2x+2y^2-2y+1=k
この方程式が解をもつ必要があるから
判別式より
k≧3/2・(y-1/3)^2+1/3
よってk≧1/3
581 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:40:35.82
丁寧な説明ありがとうございます！
これを期にコーシーシュワルツをきちんと身に付けます
自分で頑張って式を再現してみますね
ありがとうございました！
これを期にコーシーシュワルツをきちんと身に付けます
自分で頑張って式を再現してみますね
ありがとうございました！
582 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:41:43.21
高1です。
√nを少数に戻す？やり方を教えてください
今日のテストがやばいんでお願いします！
√nを少数に戻す？やり方を教えてください
今日のテストがやばいんでお願いします！
583 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:42:42.83
平方根の開法？ 教科書か参考書に載ってるだろ
584 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:44:32.10
開平俺もわかんない
計算機使う鹿内m9
計算機使う鹿内m9
585 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:44:38.73
白チャート見たんですが載ってないです……
わかりやすく説明してくれると助かります
わかりやすく説明してくれると助かります
586 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:57:26.64
開平法でぐぐれば説明込みのページ出てこない？
587 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 01:59:27.19
ページ見んのめんどくせえからお前書けや
588 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 02:00:38.63
wiki見て自力でやろうとしましたが挫折しました。
実際に解いてる例を出してくれればわかるかもしれません
実際に解いてる例を出してくれればわかるかもしれません
589 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 02:01:14.72
590 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 02:01:58.53
開平も説明できねえ馬鹿ジジイしかいねえや
使えねえクソスレだな
もう寝るわ
使えねえクソスレだな
もう寝るわ
591 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 02:03:05.22
二度と起きてくるなよ。低能君
592 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 02:03:34.21
593 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 02:06:57.74
>>592
おぜえよ馬鹿ジジイ
おぜえよ馬鹿ジジイ
594 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 02:07:08.98
595 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 02:26:16.19
a[n]は一桁の整数とする
(a[1]・10^n+a[2]・10^(n-1)+a[3]・10^(n-2)+・・・)^2
これを展開して592のリンク先の最後の式のように整理してみろ
(a[1]・10^n+a[2]・10^(n-1)+a[3]・10^(n-2)+・・・)^2
これを展開して592のリンク先の最後の式のように整理してみろ
596 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 03:58:01.08
Orz=3ﾌﾞｯ>>595
597 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 12:59:34.77
問題を理解してるか確認してもらえませんか？
1≦x≦3を満たすすべてのxに対して不等式x<3-ax-2x^2が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。
式を変形して、2x^2+(a+1)-3<0
この式が1≦x≦3の範囲で成り立つように(それ以外の範囲では成り立たなくてもいい)aの値の範囲を求めるということでしょうか？
つまり、xが1と3のときy<0ということで、この連立を解き、共通範囲をもとめる。ですよね？
1≦x≦3を満たすすべてのxに対して不等式x<3-ax-2x^2が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。
式を変形して、2x^2+(a+1)-3<0
この式が1≦x≦3の範囲で成り立つように(それ以外の範囲では成り立たなくてもいい)aの値の範囲を求めるということでしょうか？
つまり、xが1と3のときy<0ということで、この連立を解き、共通範囲をもとめる。ですよね？
598 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 13:28:01.07
>>597
まあ、あってる
f(x) = 2 x^2 + ( a + 1 ) * x - 3 から平方完成して
f(x) = 2 ｛ x + ( a + 1 ) / 4｝^2 - 3 - 2 * ｛ ( a + 1 ) / 4 ｝^2
上に凸で、軸が x = - ( a + 1 ) / 4 の放物線になる。実は、平方完成しなくとも、軸がわかればいいんだわ（ここがPOINT）
あとは、
( i ) 軸 が - ( a + 1 ) / 4 < 1 のとき f(1) < 0
( ii ) 軸 が 1 ≦ - ( a + 1 ) / 4 ≦ 3 のとき f(軸) < 0
( i ) 軸 が 3 < - ( a + 1 ) / 4 のとき f(3) < 0
を調べて、まとめればおｋ
まあ、あってる
f(x) = 2 x^2 + ( a + 1 ) * x - 3 から平方完成して
f(x) = 2 ｛ x + ( a + 1 ) / 4｝^2 - 3 - 2 * ｛ ( a + 1 ) / 4 ｝^2
上に凸で、軸が x = - ( a + 1 ) / 4 の放物線になる。実は、平方完成しなくとも、軸がわかればいいんだわ（ここがPOINT）
あとは、
( i ) 軸 が - ( a + 1 ) / 4 < 1 のとき f(1) < 0
( ii ) 軸 が 1 ≦ - ( a + 1 ) / 4 ≦ 3 のとき f(軸) < 0
( i ) 軸 が 3 < - ( a + 1 ) / 4 のとき f(3) < 0
を調べて、まとめればおｋ
599 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 13:33:43.50
教える方が馬鹿
f(1)<0,f(3)<0だけでいいよ
f(1)<0,f(3)<0だけでいいよ
600 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 13:44:55.72
601 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:09:28.55
> （ここがPOINT）
ワロタ
ワロタ
602 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:19:35.30
お前らあんまイジメてやるなよ。
でも、この手の答案採点するのが一番疲れるんだよな。
アブノーマルだろうと採点するためには一応議論に乗っかって読んでやらないといけないし。
でも、この手の答案採点するのが一番疲れるんだよな。
アブノーマルだろうと採点するためには一応議論に乗っかって読んでやらないといけないし。
603 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:39:02.78
604 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 14:49:41.31
>>上に凸で
を叩きたいんだけど、どう許さないの？
を叩きたいんだけど、どう許さないの？
605 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:06:22.25
>>597ですが、これでいいのでしょうか？
606 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:21:03.74
607 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:37:12.58
608 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 15:49:28.86
>>599というキチガイも参戦して混戦ｗｗ
609 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 16:13:35.11
596?
610 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 16:45:57.03
採点ってマイナーな解答でも見てくれるのか
論理破綻してなかったら遠回りしてても丸もらえる？
論理破綻してなかったら遠回りしてても丸もらえる？
611 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 16:47:35.43
当然
612 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 16:49:11.10
>>606
条件が下に凸で範囲内で正だと、軸がどこにあるか場合わけですね？
条件が下に凸で範囲内で正だと、軸がどこにあるか場合わけですね？
613 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 16:54:36.24
いえす
614 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 17:46:15.05
>>613
ありがとうございました。
ありがとうございました。
615 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 19:10:41.73
さっさと教えろカスども
616 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 19:54:05.53
617 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 19:54:26.48
カスに頼んでいるのか。
なら自分はカスではないから教えなくていいな。
なら自分はカスではないから教えなくていいな。
618 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 19:54:45.73
我はカスゆえに教えぬ！ふぬぅ！
619 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 22:47:34.65
以前、高校数学の教科書の購入についてお尋ねさせていただいたものです。
無事、教科書を注文することができました。皆さんの意見ホントに助かりました。
ところで、ふと疑問に思ったのですが。
NHK学園の高校の課程をみると、数学1 数学A 数学2 しかありません。進学向けの高校ではないにしろ、数学Bが無いのは不思議に思います。
実際に、普通科の高校で数学の全科目を履修することは少ないのでしょうか？
理系コースなら当然全科目を履修して、文系なら、数学A数学Bさせず、じつは数学1数学2 で終わらせていたりと。
そこらへん、現場の履修環境を教えていただいたらありがたいです。
無事、教科書を注文することができました。皆さんの意見ホントに助かりました。
ところで、ふと疑問に思ったのですが。
NHK学園の高校の課程をみると、数学1 数学A 数学2 しかありません。進学向けの高校ではないにしろ、数学Bが無いのは不思議に思います。
実際に、普通科の高校で数学の全科目を履修することは少ないのでしょうか？
理系コースなら当然全科目を履修して、文系なら、数学A数学Bさせず、じつは数学1数学2 で終わらせていたりと。
そこらへん、現場の履修環境を教えていただいたらありがたいです。
620 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 22:53:06.99
調べたほうが早いだろ
621 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 22:53:35.62
関数f(x)=x^3-6xとg(x)=3x^2-6がある。
y=f(x)とy=g(x)で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
簡単なやり方が知りたいです。
y=f(x)とy=g(x)で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
簡単なやり方が知りたいです。
622 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 22:54:05.91
623 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:00:22.23
>> 622
ありがとうございました。やっぱりそうですね。
ありがとうございました。やっぱりそうですね。
624 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:18:15.52
カントの思想が理解しにくいのですが、分かりやすく説明してください。
特に人格と人間性を手段ではなく目的とするっていうのがよく分かりません😖
お願いします。
特に人格と人間性を手段ではなく目的とするっていうのがよく分かりません😖
お願いします。
625 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:18:23.63
>>621
式あってる？
式あってる？
626 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:25:16.83
>>625
うるさい
うるさい
627 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:32:02.42
628 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:34:02.12
次のようなとき△ABCはどのような形か？
1.(sinA+sinB+sinC)(a+b+c)=2c sinB
1.(sinA+sinB+sinC)(a+b+c)=2c sinB
629 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:38:17.01
>>626
脳みそある？
脳みそある？
630 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:38:30.03
知らん
631 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:40:10.97
>>628
三角形を成すものかどうかの判別。
三角形を成すものかどうかの判別。
632 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:41:37.54
またぞろ、頭の悪い高校生がどこから拾ってきて張ってるのか。
633 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:43:09.54
>>631
三角形かどうかの判断はどうすれば？
三角形かどうかの判断はどうすれば？
634 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:44:27.77
次のようなとき△ABCはどのような形か？
1.(sinA+sinB+sinC)(b+c-a)=2c sinB
すいませんまちがえてました、、、
1.(sinA+sinB+sinC)(b+c-a)=2c sinB
すいませんまちがえてました、、、
635 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:45:52.67
辺の式に直して判別式D＞0
636 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:47:24.32
>>635
ばか🎸
ばか🎸
637 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:49:09.59
638 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:49:59.59
三つの辺と三つの角から成り立つ、準三角形。
639 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:50:02.78
>>634
正弦定理で外接円半径適当においてゴチャゴチャいじればいけるかも
正弦定理で外接円半径適当においてゴチャゴチャいじればいけるかも
640 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:50:39.19
精密三角形なら判別式は不要だな。
641 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:51:27.50
なるほどいけた
正弦定理を適用(R：外接円の半径)
{(a+b+c)/2R}・(b+c-a)=2c・(b/2R)
R≠0だから(a+b+c)(b+c-a)=2bc
{(b+c)+a}{(b+c)-a}=2bc
(b+c)^2-a^2-2bc=0
b^2+c^2=a^2
よって∠Aが90°の直角三角形である。
ありがとう
正弦定理を適用(R：外接円の半径)
{(a+b+c)/2R}・(b+c-a)=2c・(b/2R)
R≠0だから(a+b+c)(b+c-a)=2bc
{(b+c)+a}{(b+c)-a}=2bc
(b+c)^2-a^2-2bc=0
b^2+c^2=a^2
よって∠Aが90°の直角三角形である。
ありがとう
642 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:52:14.63
意外といっててワロタ
643 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:57:14.21
放物線が汚いって先生に言われた。きれいに書くコツを教えて下さい。
644 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 23:58:06.19
最初の間違ってる式変形しててふと思ったんですが
三角形ではないものから式を作ってるという事は考慮しなくていいのでしょうか？
三角形ではないものから式を作ってるという事は考慮しなくていいのでしょうか？
645 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 00:06:16.07
すいません
qＣk
↑コレはqとkがどういう関係のときに使うのですか？
qＣk
↑コレはqとkがどういう関係のときに使うのですか？
646 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 00:14:11.10
全体の数 選ばれる数
647 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 00:15:57.91
>>643
５年練習すればうまくなる
５年練習すればうまくなる
648 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 01:46:21.95
俺は自在曲線定規使ってる
649 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 02:25:36.67
良かったらお助けください。
x+2y+3z = 1
2x+5y-3z = 1
x-3y+8z = -2
この連立方程式を消去法で解けと書いているのですが･･･基礎的な所ですが、どうか教えてください。
x+2y+3z = 1
2x+5y-3z = 1
x-3y+8z = -2
この連立方程式を消去法で解けと書いているのですが･･･基礎的な所ですが、どうか教えてください。
650 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 03:43:43.75
651 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 07:40:04.27
点(－１、０)でx軸に接する放物線Ｃが直線lにも接しているとき、この放物線Ｃの式がｙ＝ｋ(x+1)^2になるんですが、なぜでしょうか
公式にあてはめてｙ＝(x+1)だと思ったんですが
公式にあてはめてｙ＝(x+1)だと思ったんですが
652 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 08:15:17.49
おちつけ、下は直線の式だ
653 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 08:41:01.26
君は接するを勘違いしてないか？
ｙ=x+1はx軸と-1で交わるだけだ。
ちなみにy=x+1に接するのはy=x+1だけだ。
ｙ=x+1はx軸と-1で交わるだけだ。
ちなみにy=x+1に接するのはy=x+1だけだ。
654 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 09:38:47.04
>>651
わかってないにもほどがあるので、もっとずっと戻れ。
点(－１、０)でx軸に接する放物線がｙ＝ｋ(x+1)^2と表されるってだけで、
その時点では直線lにも接しているという条件は入っていない。
ｙ＝(x+1)は点(－１、０)を通る傾き1の直線だ。
わかってないにもほどがあるので、もっとずっと戻れ。
点(－１、０)でx軸に接する放物線がｙ＝ｋ(x+1)^2と表されるってだけで、
その時点では直線lにも接しているという条件は入っていない。
ｙ＝(x+1)は点(－１、０)を通る傾き1の直線だ。
655 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 10:53:54.69
∂z /∂x ってなんて読めばいいの？
656 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 11:05:18.90
わかる方いますか～？
f(x)=x^3e^x-x^2(sinx)
がX=0で極値をとるか調べよ
f(x)=x^3e^x-x^2(sinx)
がX=0で極値をとるか調べよ
657 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 11:49:44.43
>>656
まずは調べろ。
まずは調べろ。
658 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 12:23:55.27
1. 正八角形の内角の和に７を掛け、円周率で割ったものの小数点第5位までをメモしてください。
2. その数字に大政奉還の年号を足し、カノッサの屈辱の年号を引きます。
3.さらにそこにたけのこの里ときのこの山の合計金額×１１を足します。
これだれかといてｗ
2. その数字に大政奉還の年号を足し、カノッサの屈辱の年号を引きます。
3.さらにそこにたけのこの里ときのこの山の合計金額×１１を足します。
これだれかといてｗ
660 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 12:45:19.28
おじいちゃんに思いつきを話す孫みたいなのばっかだな
661 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 15:10:53.93
662 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 15:34:28.96
663 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 16:34:26.00
アニ横見るために大学から帰ってきました。
664 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 19:14:54.17
おさっさと答えろや
665 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 19:39:15.66
自分で考えろ落ちこぼれ
666 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 20:08:59.60
>>661
これは酷い
これは酷い
667 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 20:25:31.87
Σ[k=1,n-1]a_(1/k - 1/k＋1)ってどうやって計算すれば良いのでしょうか
解答だといきなり 1-1/n に変形されてますが、意味がわかりません
解答だといきなり 1-1/n に変形されてますが、意味がわかりません
668 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 20:31:48.63
1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ・・・ + 1/(n-1) - 1/n
=1-1/n
=1-1/n
669 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 20:40:04.82
670 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 21:18:02.02
数学B 数学3 数学C の教科書入手しました。
数学Bは表計算とプログラムの作成、何故かBASIC(笑) を習うんですね。そりゃ通信では評価は出来ない科目ですね。
数学Bは楽勝かも。
逆に数学3 数学C は独学はキツイかな。
でも皆さんのおかげで、自分に合う教科書手に入れて良かったです。
うしゃがんばるぞ！
数学Bは表計算とプログラムの作成、何故かBASIC(笑) を習うんですね。そりゃ通信では評価は出来ない科目ですね。
数学Bは楽勝かも。
逆に数学3 数学C は独学はキツイかな。
でも皆さんのおかげで、自分に合う教科書手に入れて良かったです。
うしゃがんばるぞ！
671 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:34:55.91
672 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:40:41.25
「余り」が何を指すか分かるか？
673 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:41:34.41
674 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:41:54.78
正の整数を正の整数で割ったら余りは０以上の整数に決まってるじゃないですかー
675 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:42:11.40
またこいつか
676 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:44:46.66
677 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:44:46.62
678 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:47:58.53
けなしたいわけじゃないが「余り」は小学校でも出てくるだろ…
多項式の割り算か何かと混同したのか？
多項式の割り算か何かと混同したのか？
679 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:48:05.32
モンペみたいなキチガイに育てられたやつ来てんね。
680 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:49:17.15
>>678
そうだとしてもおかしなことを言っているが。
そうだとしてもおかしなことを言っているが。
681 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:52:25.87
そのほうが遠回りだと何度言われても遠回りするんだな
682 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:52:30.58
ちょっと勘違いしてたの、ごめんなさい！
683 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:54:06.59
684 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:54:17.16
あかあならやまかなやかはやまかはわまか
685 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 23:00:55.01
まぁ「高校生」のための質問スレだからな、著しく逸脱した
高校レベルでなくても答える奴がいるならそれはそれでいいじゃないか。
高校レベルでなくても答える奴がいるならそれはそれでいいじゃないか。
686 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 23:19:31.39
xy方程式を原点を中心にπ/4回転して得られる曲線を求めるとき
もとの方程式を極方程式に変換してθ→θ＋ π/4 にしてxy方程式にもどすと求められますか？
一応やってみたんですが、あってるか自信がないです
もとの方程式を極方程式に変換してθ→θ＋ π/4 にしてxy方程式にもどすと求められますか？
一応やってみたんですが、あってるか自信がないです
687 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 23:19:44.84
>>670教科書で終わりとか思ってない？
教科書の次は実践演習の参考書が待ってるよ。
教科書の次は実践演習の参考書が待ってるよ。
688 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 23:28:59.90
689 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 23:41:44.41
>>688
たとえば直線θ=π/6をπ/2回転させたらθ=π/6 + π/2じゃないですか？
たとえば直線θ=π/6をπ/2回転させたらθ=π/6 + π/2じゃないですか？
691 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 23:57:05.71
わざとだな
692 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 23:59:02.93
693 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 00:00:23.61
>>690
つまり直線θ-β=0 をα回転させたら(θ-α)-β=0なんでしょ？
つまり直線θ-β=0 をα回転させたら(θ-α)-β=0なんでしょ？
>>692
>>693
なんとなくわかったような、わからないような…
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2162851.jpg
これだとどの部分が間違えてますか？
>>693
なんとなくわかったような、わからないような…
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2162851.jpg
これだとどの部分が間違えてますか？
695 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 00:17:37.19
θ'って何？
>>695
回転したあとのやつです
回転したあとのやつです
697 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 00:24:19.84
もとの曲線でf(r,θ)=0と表されていたものをα回転させるとf(r,θ-α)=0になる。
証明
移動後の曲線上で(r',θ')と表される点は-αど回転すると(r',θ'-α)
これはもとの曲線上にあって
f(r',θ'-α)=0を満たす
よって回転後の曲線は
f(r,θ-α)=0 □
証明
移動後の曲線上で(r',θ')と表される点は-αど回転すると(r',θ'-α)
これはもとの曲線上にあって
f(r',θ'-α)=0を満たす
よって回転後の曲線は
f(r,θ-α)=0 □
698 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 00:28:24.17
>>696
「やつ」とは何か正確に
「やつ」とは何か正確に
699 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 00:43:36.81
700 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 00:47:12.78
701 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 00:50:03.67
702 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 01:08:36.57
>>686のやり方で、直線 x=1 を原点を中心にπ/4回転して得られる直線の方程式を求めてみて。
703 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 01:54:02.14
微分の定義により
F(1) = lim_[x->1] (f(x) - f(1))/(x-1)
G(1) = lim_[x->1] (g(x) - g(1))/(x-1)
ですが、
lim_[x->1] { (f(x) - f(1))/(x-1) } * { (g(x) - g(1))/(x-1) }
はこれ以上綺麗にできますか？
F(1), G(1) を使って表せられるようでしたら、
導出過程、その理由を知りたいです。
F(1) = lim_[x->1] (f(x) - f(1))/(x-1)
G(1) = lim_[x->1] (g(x) - g(1))/(x-1)
ですが、
lim_[x->1] { (f(x) - f(1))/(x-1) } * { (g(x) - g(1))/(x-1) }
はこれ以上綺麗にできますか？
F(1), G(1) を使って表せられるようでしたら、
導出過程、その理由を知りたいです。
704 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 02:06:37.95
>>703
F(1), G(1)が各々有限ならば lim_[x->1] { (f(x) - f(1))/(x-1) } * { (g(x) - g(1))/(x-1) } = F(1)G(1)。
導出はε-δをまともに使うからねぇ、まぁ探せばすぐ出てくると思うからググってみれ
一般に f(x), g(x) がそれぞれ a, b に収束するならば積 f(x)g(x) は ab に収束する.
F(1), G(1)が各々有限ならば lim_[x->1] { (f(x) - f(1))/(x-1) } * { (g(x) - g(1))/(x-1) } = F(1)G(1)。
導出はε-δをまともに使うからねぇ、まぁ探せばすぐ出てくると思うからググってみれ
一般に f(x), g(x) がそれぞれ a, b に収束するならば積 f(x)g(x) は ab に収束する.
705 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 02:13:19.43
706 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 02:27:09.82
>>702
こんなのは、機械的な計算にすぎない。
基本はこうだ
点P:(x,y)をx=r*cos(a),y=r*sin(a) と表したとき、、
Pを原点中心にbだけ回転した点を(X,Y)とおけば
X=r*cos(a+b)、Y=r*sin(a+b) だ。
このとき、点P:(x,y)が方程式f(u,v)=0を満たす図形上の点ならば、f(x,y)=0となっている。
一方、三角関数の加法定理により
X=ｒ*cos(a)*cos(b)-r*sin(a)*sin(b),Y=r*sin(a)*cos(b)+r*sin(b)*cos(a) であるからこれより
X=r*cos(b)*x-r*sin(b)*y, Y=r*cos(b)*y+r*sin(b)*x となる。
これをx,yについて解いた結果をf(x,y)=0のx,yに代入すれば、
X,Yが満たす方程式が得られる。
つまり、f(cos(b)*X+sin(b)*Y, -sin(b)*X+cos(b)*Y)=0 だ。
こんなのは、機械的な計算にすぎない。
基本はこうだ
点P:(x,y)をx=r*cos(a),y=r*sin(a) と表したとき、、
Pを原点中心にbだけ回転した点を(X,Y)とおけば
X=r*cos(a+b)、Y=r*sin(a+b) だ。
このとき、点P:(x,y)が方程式f(u,v)=0を満たす図形上の点ならば、f(x,y)=0となっている。
一方、三角関数の加法定理により
X=ｒ*cos(a)*cos(b)-r*sin(a)*sin(b),Y=r*sin(a)*cos(b)+r*sin(b)*cos(a) であるからこれより
X=r*cos(b)*x-r*sin(b)*y, Y=r*cos(b)*y+r*sin(b)*x となる。
これをx,yについて解いた結果をf(x,y)=0のx,yに代入すれば、
X,Yが満たす方程式が得られる。
つまり、f(cos(b)*X+sin(b)*Y, -sin(b)*X+cos(b)*Y)=0 だ。
707 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 04:46:19.51
エライのう
708 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 05:28:55.03
原点を通る直線と2x^2+2xy+y^2=1とが第一象限で直角に交わるときの交点は求めることができますか？
どうもうまくいかないので教えてください
どうもうまくいかないので教えてください
709 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 05:46:10.02
710 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:17:48.11
直径ABが4の半円周上に孤ACと孤CBの長さが比の3:1となる点Cをとり、
CよりABに垂線CHを引く。斜線の部分を直線ABを軸として1回転できる
立体の体積を求めよ。
という問題で∠COBを求める式で
∠COB=180°×1/3+1=45°とあるのですが角を求めるのには余弦定理を
使うのではないのでしょうか?この式の意味が分かる方教えてくださいお願いします
CよりABに垂線CHを引く。斜線の部分を直線ABを軸として1回転できる
立体の体積を求めよ。
という問題で∠COBを求める式で
∠COB=180°×1/3+1=45°とあるのですが角を求めるのには余弦定理を
使うのではないのでしょうか?この式の意味が分かる方教えてくださいお願いします
711 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:21:34.08
問題全部書くか図を画像にしてのせろや
712 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:21:42.43
今回の二年数学の進研模試の数列なんですが
a_(n)＝3k-1
b_(n)は a_(1)が1個、a_(2)が２個…a_(k)がk個とする
と続いて行く問題なんですけど
群数列ではないですよね たんなる=k(3k-1)の数列ですよね？
a_(n)＝3k-1
b_(n)は a_(1)が1個、a_(2)が２個…a_(k)がk個とする
と続いて行く問題なんですけど
群数列ではないですよね たんなる=k(3k-1)の数列ですよね？
713 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:22:23.95
はい
714 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:24:46.86
>>713
712に対してですか？
712に対してですか？
715 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:32:01.39
はい
716 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:39:33.30
ありがとうございます
717 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:41:36.46
>>708
原点を通る直線のx軸と成す角をαにしといて
与えられた式とy=tanα・x・・・①とを連立させたら交点の座標がでる
ここで与えられた式を微分して(ここで交点は第一象限であることを使う)傾きをだす
この傾きは①と直交することをつかってtanαの値が定まる
んで代入して終わり
これはゴリ押しの方法だからエレガントな方法が他にあると思う
原点を通る直線のx軸と成す角をαにしといて
与えられた式とy=tanα・x・・・①とを連立させたら交点の座標がでる
ここで与えられた式を微分して(ここで交点は第一象限であることを使う)傾きをだす
この傾きは①と直交することをつかってtanαの値が定まる
んで代入して終わり
これはゴリ押しの方法だからエレガントな方法が他にあると思う
718 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:52:28.02
定積分って面積を表すはずなのにどうして負の値を取りうるのですか？
719 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 06:56:44.78
定積分は面積を表すわけではありません
値を足してるだけです
値を足してるだけです
720 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 09:51:52.96
>>717
与えられた式を微分ってどうやるの？
与えられた式を微分ってどうやるの？
721 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 10:42:37.43
722 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 13:05:53.10
高校数学の参考書を探しています。大学の工学部あたりで使う数学（物理数学）の参考書をなんとか自力で読
めるようになるのが目的です。したがってあまり受験数学に特化していないものがいいのですが、演習問題もあ
る程度はないと困ります。たとえば社会人向けに書かれたと思われる高校数学の再入門書は演習問題の量が少な
いです。
本来なら教科書がいいのでしょうが、独学でやるので解答が付属している参考書がいいと思っています。
白チャートあたりが無難でしょうか？
めるようになるのが目的です。したがってあまり受験数学に特化していないものがいいのですが、演習問題もあ
る程度はないと困ります。たとえば社会人向けに書かれたと思われる高校数学の再入門書は演習問題の量が少な
いです。
本来なら教科書がいいのでしょうが、独学でやるので解答が付属している参考書がいいと思っています。
白チャートあたりが無難でしょうか？
723 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 13:21:49.04
>>720
教科書陰関数の微分を参照
教科書陰関数の微分を参照
724 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 13:34:14.74
ホントに数学BでエクセルやBASIC教えているのですか？
BASICとかそんな化石のようなプログラムを高校で教えるなんて…
BASICとかそんな化石のようなプログラムを高校で教えるなんて…
725 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 13:47:21.27
関数f(x)が極値を持たないための条件ってf'(x)が符号変化をしなればいいんですよね？
ばか しね！
727 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 14:33:44.69
728 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 14:38:32.10
>>722さん
たぶん、私と同じような理由で高校数学をやり直したいと思ってるのですかね。仲間がいて嬉しいです。さて一番の参考書は高校で使った教科書です。何故ならまだ何も解らない高校生に向けて、優しく丁寧に書かれているからです。
市販の数学再入門みたいな実用書よりしっかりしているし、なにより文部省の検定を受けているのです。
私は私立文系コースで一年時に既に数学を捨ててしまってましたが、NHKの高校講座と残り独学で高校数学の全課程を勉強し直してます。
本当の目的は、統計学と、ブラックショールズ式というのを勉強したいが為ですが、それとは別に、今になって数学の楽しさを味わってます。
話とびましたが、お互いがんばりましょう。
くどいですが、高校の教科書は最高の数学書だと思います。
たぶん、私と同じような理由で高校数学をやり直したいと思ってるのですかね。仲間がいて嬉しいです。さて一番の参考書は高校で使った教科書です。何故ならまだ何も解らない高校生に向けて、優しく丁寧に書かれているからです。
市販の数学再入門みたいな実用書よりしっかりしているし、なにより文部省の検定を受けているのです。
私は私立文系コースで一年時に既に数学を捨ててしまってましたが、NHKの高校講座と残り独学で高校数学の全課程を勉強し直してます。
本当の目的は、統計学と、ブラックショールズ式というのを勉強したいが為ですが、それとは別に、今になって数学の楽しさを味わってます。
話とびましたが、お互いがんばりましょう。
くどいですが、高校の教科書は最高の数学書だと思います。
729 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 14:45:27.79
730 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 15:31:43.24
本職は金融系プログラマです。SEが用意してくれた数式の意味が判らず、組んでいましたので。
もちろん、数学が解らなくても論理的な思考があれば組めるのですが、もう少し根本的なものを勉強したかったのです。
ブラックショールズ式は確かに先物でも使われてますが、金融工学にホントに基本的な式でしかありません。
統計学も同じです。
数学の基礎的なものがなかったので、もう少し知見を広めたいと思っています。
もちろん、数学が解らなくても論理的な思考があれば組めるのですが、もう少し根本的なものを勉強したかったのです。
ブラックショールズ式は確かに先物でも使われてますが、金融工学にホントに基本的な式でしかありません。
統計学も同じです。
数学の基礎的なものがなかったので、もう少し知見を広めたいと思っています。
731 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 16:31:44.37
>>722
教科書よんで、ある程度のまとまり(教科書の段落とか)まで進んだら
教科書伏せて、そこまでに何が書いてあったのかを口頭でまとめる。
ちょっとした図にまとめるでもいい。
怪しい所はじっくり読み返してみる。
他人に説明する時はどうするかを考える。
式変形があったら、必ず自力でその変換が出来るか確かめる。
様は数学のストーリーを意識する事を重視して欲しい。
桃太郎を読んだ後に、どういうお話しだった？って聞かれて、かいつまんであらすじを説明する
そういった作業を繰り返すようなもの
教科書よんで、ある程度のまとまり(教科書の段落とか)まで進んだら
教科書伏せて、そこまでに何が書いてあったのかを口頭でまとめる。
ちょっとした図にまとめるでもいい。
怪しい所はじっくり読み返してみる。
他人に説明する時はどうするかを考える。
式変形があったら、必ず自力でその変換が出来るか確かめる。
様は数学のストーリーを意識する事を重視して欲しい。
桃太郎を読んだ後に、どういうお話しだった？って聞かれて、かいつまんであらすじを説明する
そういった作業を繰り返すようなもの
732 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 16:49:04.18
大学入試が目的でなかったら数学検定を受けてみればいいかもね。
なんにしろ目標みたいなものはあった方がいい。受けたことないけど。
なんにしろ目標みたいなものはあった方がいい。受けたことないけど。
733 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 16:54:23.11
スレ間違って来たかと思った。
数学は大切なんだなとしみじみ。
数学は大切なんだなとしみじみ。
734 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 17:08:07.23
735 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 17:31:08.59
>>730
なんで数学ができなくてそんな職業に就いているの？
なんで数学ができなくてそんな職業に就いているの？
736 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 17:42:01.93
大工は建築設計できなくても図面が読めれば家を建てるのと同じ。
論理的背景はわからなくても、IN-OUTと処理が定義されてれば可能。
ただし、チューニングとなると微妙。
論理的背景はわからなくても、IN-OUTと処理が定義されてれば可能。
ただし、チューニングとなると微妙。
737 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:08:30.83
三角関数の合成で、
sinθ-cosθ＝√2(θ+7/4π)
sinθ-cosθ=√2(θ-1/4π)
どっちの表記のほうがいいですか
sinθ-cosθ＝√2(θ+7/4π)
sinθ-cosθ=√2(θ-1/4π)
どっちの表記のほうがいいですか
738 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:11:00.58
帯分数になるのは避ければ？
739 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:12:15.10
すみませんsinが抜けました
740 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:30:53.46
そりゃ-1/4の方がいいだろ
741 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:31:27.38
どっちでもいいだろ
742 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:33:41.36
-π/2<θ<π/2という決まりがあるんだが
743 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:56:29.86
そうするのが一般なだけだろ
744 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:57:58.78
どっちの方がいいのかと聞いてるのだから
一般的な方がいいに決まっておろうが。
あほかいな。
一般的な方がいいに決まっておろうが。
あほかいな。
745 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:17:00.48
-π/2<θ<=π/2のほうが一般的だからいいのはわかるが
決まりって何
決まりって何
746 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:17:25.13
その後の操作に都合が良い方選べよ。
数学得意な奴らは、その手のどっちでも使えるけどってパターンは
イメージし易いとか、感覚的に操作がし易いといった理由で得意なパターン持ってる。
けど完全に好みの世界であって自分で決めるもの
数学得意な奴らは、その手のどっちでも使えるけどってパターンは
イメージし易いとか、感覚的に操作がし易いといった理由で得意なパターン持ってる。
けど完全に好みの世界であって自分で決めるもの
747 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:21:54.37
現役高校生ではなくて大人で
高校の数学やってるのですが
大人でも質問してもいいでしょうか？
高校の数学やってるのですが
大人でも質問してもいいでしょうか？
748 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:24:05.65
そういう前置きは無しに問題と質問を書いてください
749 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:30:02.80
ありがとうございます
グラフ書くときは-1/4πのほうがよさそうですね
グラフ書くときは-1/4πのほうがよさそうですね
750 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:24:49.35
-2,4,-8,16,-32
の一般項を教えて下さい。
の一般項を教えて下さい。
751 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:33:41.66
初項-2、公比-2
752 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:33:55.47
A_n = (-2)^n
753 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:35:54.93
>>750
a[n]=-(27/4)n^4+(153/2)n^3-(1197/4)n^2+(939/2)n-242
a[n]=-(27/4)n^4+(153/2)n^3-(1197/4)n^2+(939/2)n-242
754 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:44:06.17
間違えました。
-2,4,-6,8,-10...
偶数で奇数番目だけ符号反転です。
一般項を求めよ。です
-2,4,-6,8,-10...
偶数で奇数番目だけ符号反転です。
一般項を求めよ。です
755 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:44:23.68
>>753
これどうやって出したの？
これどうやって出したの？
756 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:44:31.27
名大生だけど質問ある？
757 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:48:48.90
758 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:51:13.12
>>754
ヒント：(-1)^nは-1、1、-1、1、……
ヒント：(-1)^nは-1、1、-1、1、……
759 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:52:19.49
2n（-1）^n
760 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 21:54:23.75
>>758-759
連続パンチ頂きました(・∀・)ﾉ
連続パンチ頂きました(・∀・)ﾉ
761 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 22:30:52.15
ブラックショールズ方程式は、伊藤？伊東の定理が解らないと、本質を理解できないぞ。
プログラマなら、他言語とか覚えたり、もっとやることあるだろうに。
プログラマなら、他言語とか覚えたり、もっとやることあるだろうに。
762 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:01:15.15
一次不等式の質問です
-1≦x≦2…①
3≦2x-y≦4…②
が成り立つとき、yのとりうる値の範囲を定めよ。という問題で
①より
-2≦2x≦4…③
②より
-4≦y-2x≦-3…④
④+③からだと、答えの
-6≦y≦1
が出るのに、③を
-4≦-2x≦2…⑤
とした、④-⑤からだと
0≦y≦-5
となるのはどうしてなのでしょうか？
-1≦x≦2…①
3≦2x-y≦4…②
が成り立つとき、yのとりうる値の範囲を定めよ。という問題で
①より
-2≦2x≦4…③
②より
-4≦y-2x≦-3…④
④+③からだと、答えの
-6≦y≦1
が出るのに、③を
-4≦-2x≦2…⑤
とした、④-⑤からだと
0≦y≦-5
となるのはどうしてなのでしょうか？
763 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:05:32.44
そもそも0≦y≦-5になる数とは
764 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:07:44.70
不等式の引き算は同値でない
765 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:12:26.51
引き算っていうのは-1をかけたものを足してるから
そのまま辺々引き算したら右辺から左辺引いて左辺から右辺引いてることになる
だから変な答え出てくる
そのまま辺々引き算したら右辺から左辺引いて左辺から右辺引いてることになる
だから変な答え出てくる
766 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:16:44.10
>>762
ヒント マイナスの値を引くとプラス
ヒント マイナスの値を引くとプラス
767 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:17:44.30
積分定数って
768 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:19:20.96
解答に、
(sinx)'=cosx であるから、平均値の定理より
sinx/x = (sinx-sin0)/(x-0) = cosθ
を満たす0とｘの間の値θが存在する。
と書いてあります。
これは平均値の定理でf(x)=sinxとおいているのかと思いましたが、
それだと最後はcosθ/xになるような気がします。
f(x)=sinx/xだと合わなくなってしまいます。
この式は何をf(x)とおいたのですか？
どなたかわかる方、よろしくお願いします。
(sinx)'=cosx であるから、平均値の定理より
sinx/x = (sinx-sin0)/(x-0) = cosθ
を満たす0とｘの間の値θが存在する。
と書いてあります。
これは平均値の定理でf(x)=sinxとおいているのかと思いましたが、
それだと最後はcosθ/xになるような気がします。
f(x)=sinx/xだと合わなくなってしまいます。
この式は何をf(x)とおいたのですか？
どなたかわかる方、よろしくお願いします。
769 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:20:17.96
積分定数って
770 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:24:16.66
>>768
問題文書いて
問題文書いて
771 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:27:38.41
772 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:36:15.30
平均値の定理が
関数f(x)がa≦x≦bで連続、a＜x＜bで微分可能ならば、
{f(b)-f(a)}/(b-a)=f'(c) , a<c<b
を満たすｃが少なくとも１つ存在する。
で、
sinx/x = (sinx-sin0)/(x-0) = cosθ
って式の最後に(sinx)'がきちゃってるじゃないですか？
そしたら最初の分母のｘが消えたんじゃないかと思うんですが・・・。
どこが間違ってるのか教えてほしいです。
関数f(x)がa≦x≦bで連続、a＜x＜bで微分可能ならば、
{f(b)-f(a)}/(b-a)=f'(c) , a<c<b
を満たすｃが少なくとも１つ存在する。
で、
sinx/x = (sinx-sin0)/(x-0) = cosθ
って式の最後に(sinx)'がきちゃってるじゃないですか？
そしたら最初の分母のｘが消えたんじゃないかと思うんですが・・・。
どこが間違ってるのか教えてほしいです。
773 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:39:07.24
>>768
(sinx)'はcosθになったんだよ
(sinx)'はcosθになったんだよ
774 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:41:36.79
775 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:43:22.89
>>774
平均値の定理を使うと分母が消える
平均値の定理を使うと分母が消える
776 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:46:18.34
問題１
2^555は１６８桁の数で、その最高位の数は１です。
2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,・・・・・2^255 の中で
最高位の数字が４となるものはいくつありますか？
問題２
全ての実数ｘ、ｙに対して
不等式 tx^2 +2(1-t)xy+4ty^2≧０が
成立するための実数x、ｙの条件を求めよ
出題元を教えてください
2^555は１６８桁の数で、その最高位の数は１です。
2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,・・・・・2^255 の中で
最高位の数字が４となるものはいくつありますか？
問題２
全ての実数ｘ、ｙに対して
不等式 tx^2 +2(1-t)xy+4ty^2≧０が
成立するための実数x、ｙの条件を求めよ
出題元を教えてください
777 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:46:52.77
778 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:47:04.40
779 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:48:19.02
問題２は
tの値を求めよ でした・・・
tの値を求めよ でした・・・
780 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:52:46.33
>>777
いや平均値の定理の式をよく眺めてほしいんだが
{f(b)-f(a)}/(b-a)=f'(c)を満たすようなｃ（どんな値なのかは分からないけど）存在する
左辺は分数だけど、右辺は分数じゃない
いや平均値の定理の式をよく眺めてほしいんだが
{f(b)-f(a)}/(b-a)=f'(c)を満たすようなｃ（どんな値なのかは分からないけど）存在する
左辺は分数だけど、右辺は分数じゃない
781 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:59:59.88
782 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:01:12.55
>>780
確かにそうですね。
でもf(x)自体を分数にすれば左辺も分数になりませんか？
sinx/x = (sinx-sin0)/(x-0) = cosθ
これの最初がsinxであるか
最後が（cosθ/ｘ）とかだとわかるんですが･･･。
確かにそうですね。
でもf(x)自体を分数にすれば左辺も分数になりませんか？
sinx/x = (sinx-sin0)/(x-0) = cosθ
これの最初がsinxであるか
最後が（cosθ/ｘ）とかだとわかるんですが･･･。
783 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:04:03.81
1/tanh xはx=0が極だからマクローリン展開できまへん
784 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:06:18.02
785 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:10:46.47
何がわからないのかがわからない
786 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:11:17.87
もう何も考えずにf(x)=sinxとおいて機械的に代入してみろ
787 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:15:34.96
sinx = (sinx-sin0)/(x-0) = cosθ であれば納得なんです。
キレイに公式通りじゃないですか。
分母のｘが途中で消えた感がぬぐえません。
キレイに公式通りじゃないですか。
分母のｘが途中で消えた感がぬぐえません。
788 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:22:47.83
>>787 そんな公式があったのか
789 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:25:59.25
度数の問題で、計算を解くとき。
-200ﾟ = 160ﾟ
と表現しました。
角度の指すものは同じなのですが、そもそもイコールで表して良いものか迷いました。
実際はどうなんでしょうか？
-200ﾟ = 160ﾟ
と表現しました。
角度の指すものは同じなのですが、そもそもイコールで表して良いものか迷いました。
実際はどうなんでしょうか？
790 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:28:28.18
791 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:29:07.43
792 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 00:34:46.41
793 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:18:18.01
>>789
…まあいいんじゃね、高校生なら
…まあいいんじゃね、高校生なら
794 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:26:43.61
795 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:32:09.61
実は 220ﾟは第何象限であるか答えよ。
という問題です。
-200ﾟ=360ﾟ-200ﾟ=160ﾟ=90ﾟ+70ﾟ
という計算課程を横に書いて、第二象限であることを示しました。
この書き方は問題ではありませんか？
という問題です。
-200ﾟ=360ﾟ-200ﾟ=160ﾟ=90ﾟ+70ﾟ
という計算課程を横に書いて、第二象限であることを示しました。
この書き方は問題ではありませんか？
796 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:35:42.54
んー。
30ﾟと390ﾟは別物？
30ﾟと390ﾟは別物？
797 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:42:19.55
あっ>795 は
-200ﾟは何象限ですか
といもんだいです。マイナスが付きます。
-200ﾟは何象限ですか
といもんだいです。マイナスが付きます。
798 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:42:25.64
-200°が第何象限っていう問題だと解釈すると
そういった操作で示したいなら
-200=160+360(-1)
って書く
もっともいきなり答え書いて問題ないレベルだと思うけど
そういった操作で示したいなら
-200=160+360(-1)
って書く
もっともいきなり答え書いて問題ないレベルだと思うけど
799 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:43:34.68
ベクトルの内積ってさ、
図形で言うとどの部分なの？
それとも図形的なものじゃないの？
現実世界ではどういった技術に応用されてるの？
なにを求めるのに使うの？
内積を求めてﾊﾞﾝｻﾞｰｲじゃないでしょさすがに？
図形で言うとどの部分なの？
それとも図形的なものじゃないの？
現実世界ではどういった技術に応用されてるの？
なにを求めるのに使うの？
内積を求めてﾊﾞﾝｻﾞｰｲじゃないでしょさすがに？
800 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:46:13.57
あ、ついでに外積も教えて
801 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:50:13.68
>>798 さん ありがとう。
802 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 01:56:53.41
>>801
これって様は360で割った余りなんだよね
これって様は360で割った余りなんだよね
803 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 02:17:43.33
そうですね。360で割ったときの余りですね。
390ﾟ=30ﾟ
にしてはいけない気がしてきた。
一回転してるんだから、同じとは言えない。角度のさす向きは同じだけど。
俺は何を言っているのか、わからなくなってきた～
390ﾟ=30ﾟ
にしてはいけない気がしてきた。
一回転してるんだから、同じとは言えない。角度のさす向きは同じだけど。
俺は何を言っているのか、わからなくなってきた～
804 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 04:16:08.23
>>799
Q.数学って何の役に立つの？
A.知りたければもっと勉強しろ。そうすれば自然に知ることになる。
数学は積み重ねの学問であり、抽象概念のイメージ力が要求されるから、
いざ必要になってから勉強しなおすのは辛いぞ。
Q.数学って何の役に立つの？
A.知りたければもっと勉強しろ。そうすれば自然に知ることになる。
数学は積み重ねの学問であり、抽象概念のイメージ力が要求されるから、
いざ必要になってから勉強しなおすのは辛いぞ。
805 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 08:12:29.29
Zを複素数Rを実数とするとき
{f(Z,R)}^ = f(Z^,R)
は成立しますか？
証明法を教えてください。
{f(Z,R)}^ = f(Z^,R)
は成立しますか？
証明法を教えてください。
806 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 09:45:31.04
f や ^ は何を表しているの？
807 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 10:14:50.72
数学が苦手なので中2の参考書からやり直しているのですが、以下の方程式とグラフがわかりません。
x+2y=3
知恵袋で、変形した後x,yが共に整数となる点を探す、とありましたが。探し方がわかりません。
お願いします。
x+2y=3
知恵袋で、変形した後x,yが共に整数となる点を探す、とありましたが。探し方がわかりません。
お願いします。
808 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 10:21:00.97
変形してまず
809 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 10:23:48.80
すべての ｘ，ｙ に対して、不等式 ａ（ｘ＾２＋ｙ＾２）≦ｘ＾２＋３ｘｙ＋５ｙ＾２≦ｂ（ｘ＾２＋ｙ＾２） を満たす ａ，ｂ のうち、
最大の ａ と最小の ｂ を求めよ。
この問題の難易度はどれくらいですか？
最大の ａ と最小の ｂ を求めよ。
この問題の難易度はどれくらいですか？
810 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 10:26:48.62
東京大学でC
A-Eのうち
A-Eのうち
811 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 10:40:32.29
812 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 10:44:08.38
原点をOとするxy平面上において
Oを通る直線が（x-1）^2+（y-1）^2≦1とx+y≦1で囲まれる領域により
切り取られる線分の長さの最大値を求めよ
Oを通る直線をy=axとし、
この直線とx+y=1との交点のｘ座標を調べるため、連立すると
（1-a）x=1-yと出て、a=1のときとa≠1のときとで場合分けをするところまでできました
このあと、与えられた円の方程式を使ってy座標を出そうとしましたが、
計算が少し煩雑でうまくいきません
どうすればいいでしょうか？それとも、方針のミスでしょうか？
宜しくお願いします
Oを通る直線が（x-1）^2+（y-1）^2≦1とx+y≦1で囲まれる領域により
切り取られる線分の長さの最大値を求めよ
Oを通る直線をy=axとし、
この直線とx+y=1との交点のｘ座標を調べるため、連立すると
（1-a）x=1-yと出て、a=1のときとa≠1のときとで場合分けをするところまでできました
このあと、与えられた円の方程式を使ってy座標を出そうとしましたが、
計算が少し煩雑でうまくいきません
どうすればいいでしょうか？それとも、方針のミスでしょうか？
宜しくお願いします
813 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 10:59:27.58
ひとつの袋の中に赤玉が100個、白玉が1000個入っている。赤玉にはそれぞれ１から100までの数字が書いていて、白玉には１から1000までの数字が書いてある。今、袋の中から任意に2個の玉を取り出す時、書いてある数字が一致する確率を求めよ。
814 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:00:54.86
やだ
815 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:02:54.98
俺も嫌だが、読んだだけで求まってしまうなｗ
816 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:02:55.52
嫌です。
817 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:08:28.35
一致する個数は100個、二個選ぶ組み合わせはCの1100の2で宜しいでしょうか？ご教授戴けると幸いに存じます。
819 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:25:24.96
820 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:29:49.31
>>818
いいけど、表現が無茶苦茶だよ
いいけど、表現が無茶苦茶だよ
821 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:39:44.74
>>817
1と2のちょうど真ん中だよ。
x座標もy座標もいずれも整数である格子点しかプロットしないというのなら、
知恵袋で教えられたようなことをする。
その問題なら、x=-2ｙ+3だから、yが整数ならxも必ず整数だろ？
2X+3y=5とかだとちょっとだけややこしいが。
1と2のちょうど真ん中だよ。
x座標もy座標もいずれも整数である格子点しかプロットしないというのなら、
知恵袋で教えられたようなことをする。
その問題なら、x=-2ｙ+3だから、yが整数ならxも必ず整数だろ？
2X+3y=5とかだとちょっとだけややこしいが。
822 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:48:59.86
サイン波をノートに書くんだけど、なんでみんなキレイに描けるの？
放物線も汚いんだけど、時間かかるし。汚いし。
もうやだ。
放物線も汚いんだけど、時間かかるし。汚いし。
もうやだ。
823 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:58:14.65
824 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:02:29.32
俺はちゃんとかける
825 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:04:06.15
俺の放物線汚いよ。アップしようか？
826 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:11:34.71
いらない
マジで
マジで
827 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:22:40.86
数学の先生ってなんであんなきれいに書けるんだろうね
828 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:24:18.61
逆に図が下手なら先生になれないの？
829 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:34:08.31
綺麗にかけない奴は姿勢が悪いか体が歪んでるから
830 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:39:17.12
cosθの周期グラフって縦軸がxじゃないとおかしくない？
と思った僕はアホ？
と思った僕はアホ？
831 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:43:26.12
x=cosθでも書いてろ
cosθの周期のグラフなんかない
数学できるの？
cosθの周期のグラフなんかない
数学できるの？
832 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:44:27.01
負クソ軸上じゃあ真も故sも円になる
833 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:56:11.37
二次関数y=x^2+(a-1)x+1のグラフが、x軸の0<x<2の部分と異なる2点で交わるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
この条件に合わせるのに、D>0,0<軸<2というのはわかるのですが、f(0)>0かつf(2)>0というのが完全にりかいできません。
f(0)<0かつf(2)<0だと、異なる2点はx<0,x>2となるのはグラフを書いたらわかったのですが、f(1)≧0かつf(2)≧0はだめなんでしょうか？
この条件に合わせるのに、D>0,0<軸<2というのはわかるのですが、f(0)>0かつf(2)>0というのが完全にりかいできません。
f(0)<0かつf(2)<0だと、異なる2点はx<0,x>2となるのはグラフを書いたらわかったのですが、f(1)≧0かつf(2)≧0はだめなんでしょうか？
834 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 12:58:07.18
835 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 13:00:34.39
教科書に単位円のグラフがあって、それは縦軸にy横軸にxがあって。
で例えば、cos30ﾟの時値は√3/2なんだけど、この時、単位円のyの値は1/√3でしょ。
つまり、単位円のyとcosθのグラフ上のyとは無関係なの？かなって？
で例えば、cos30ﾟの時値は√3/2なんだけど、この時、単位円のyの値は1/√3でしょ。
つまり、単位円のyとcosθのグラフ上のyとは無関係なの？かなって？
836 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 13:04:42.45
837 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 13:15:15.68
ベクトルの問題です。
△ABC上のBC上に点Pがあり
AB^2＋AC^2＝２AP^2＋BP^2＋CP^2 のとき、点Pはどんな点か。
点Pが中点かそうでないかになるのはわかるのですが、ならないときはどんな点であるかがわかりません
△ABC上のBC上に点Pがあり
AB^2＋AC^2＝２AP^2＋BP^2＋CP^2 のとき、点Pはどんな点か。
点Pが中点かそうでないかになるのはわかるのですが、ならないときはどんな点であるかがわかりません
838 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 13:17:48.56
>>836さん、何を言ってるか解らないのでレスらなくていいよ。
教科書では、y=cosθのグラフ の説明で、単位円のグラフにも、y軸x軸が書いてあるんだ。
普通なら単位円のyとy=cosθのyって同じものを指すって思うものだが、どうやら違うようだね。
教科書では、y=cosθのグラフ の説明で、単位円のグラフにも、y軸x軸が書いてあるんだ。
普通なら単位円のyとy=cosθのyって同じものを指すって思うものだが、どうやら違うようだね。
839 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 13:55:15.22
y=f（x）=x^4-2x^2+2上の点A（a,f（a））における接線が、
曲線y=f（x）おP以外の異なる2点B、Cで交わる。
接線とy軸との交点をKとするとき、KB,KA,KCの長さが
この順に等比数列をなすとき、aを求めよ
aの範囲を求め、題意より、KA^2＝KB*KCであることはわかったのですが、
それぞれ長さをaで表すと大変なことになりました…
もっといい方法はないでしょうか
曲線y=f（x）おP以外の異なる2点B、Cで交わる。
接線とy軸との交点をKとするとき、KB,KA,KCの長さが
この順に等比数列をなすとき、aを求めよ
aの範囲を求め、題意より、KA^2＝KB*KCであることはわかったのですが、
それぞれ長さをaで表すと大変なことになりました…
もっといい方法はないでしょうか
840 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 14:10:43.22
スレチだったらすいません <br> 微積で数Ⅲの微積やるなら数Ⅱの微積やらなくていいってことはなりませんかね？
841 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 14:12:43.78
842 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 14:22:27.07
843 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 14:49:39.21
844 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 14:52:40.10
845 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:01:11.49
>>844
傾きf'(a)なんだからx座標がb増えたらy座標はf'(a)b増えるってのが分からないの？
傾きf'(a)なんだからx座標がb増えたらy座標はf'(a)b増えるってのが分からないの？
846 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:06:39.03
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20111022-00000299-yom-sci
の記事に
「人間に当たる確率は「２０００分の１」で、同衛星が２０００回落ちると仮定した場合に１人に当たる頻度に相当する。」
とありますが，2000回落ちた場合に人に当たる確率は，100％じゃないですよね？
確率の計算方法を教えてください．
よろしくお願いします．
の記事に
「人間に当たる確率は「２０００分の１」で、同衛星が２０００回落ちると仮定した場合に１人に当たる頻度に相当する。」
とありますが，2000回落ちた場合に人に当たる確率は，100％じゃないですよね？
確率の計算方法を教えてください．
よろしくお願いします．
847 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:15:45.79
>>845
ご丁寧にありがとうございます！助かりました
ご丁寧にありがとうございます！助かりました
848 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:18:46.27
2000分の1の確率のものを2000回繰り返して人にあたる確率は6割ぐらいだったと思う。
えろい人解説よろしく。
表が出る確率が50％のコイン投げを2回繰り返したら、確実に表がでるか？みたいなもんだな。
えろい人解説よろしく。
表が出る確率が50％のコイン投げを2回繰り返したら、確実に表がでるか？みたいなもんだな。
849 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:20:15.53
>>843
論理をしっかり理解してれば、ただの計算問題
論理をしっかり理解してれば、ただの計算問題
850 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:24:55.69
sinx=xをxについて解くとどうなりますか？
851 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:35:30.33
x=sin1-1
852 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 15:56:21.43
y=sinx と y=x のグラフ書いて交わるところ
853 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 16:00:27.83
たとえば、1.8倍1.8倍みたいに大きくなっていく時の式ってなんででしょうか？
2.0 → 3.6 → 6.48 みたいな感じです オネガイシマス
2.0 → 3.6 → 6.48 みたいな感じです オネガイシマス
854 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 16:01:11.28
訂正：
たとえば、1.8倍1.8倍みたいに大きくなっていく時の式ってなんでしょうか？
2.0 → 3.6 → 6.48 みたいな感じです オネガイシマス
たとえば、1.8倍1.8倍みたいに大きくなっていく時の式ってなんでしょうか？
2.0 → 3.6 → 6.48 みたいな感じです オネガイシマス
855 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 16:04:23.72
最初の数*1.8^n
856 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 16:06:11.62
教えてやるより「教科書嫁」のほうが誠実
857 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 16:34:30.80
ありがとうございます
でも困ったなあ
2スタートで4の時は1.8倍して3.6で、8だとそこから更に1.8倍で6.48、
そして知りたいのは3や5のときなんだけど
3や5のときはどうやったら求められるでしょうか？
でも困ったなあ
2スタートで4の時は1.8倍して3.6で、8だとそこから更に1.8倍で6.48、
そして知りたいのは3や5のときなんだけど
3や5のときはどうやったら求められるでしょうか？
858 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 16:40:28.90
うるせえ考えろ教科書読め答えみろ
859 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 16:56:28.17
ちょっと意味が分からないので問題をそのまま書いてくれ
860 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 18:07:06.13
サイコロを連続3回投げて、一回でも2か6が出る確率は1-(2/3)^3であってますか？
861 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 18:14:48.07
合ってる
862 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 18:18:26.08
863 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 18:20:22.42
>>859
問題じゃなくて資料作成です
数学板で一番人がいそうだったので高校生じゃないけど質問しました(；・∀・)
教科書も持ってないです
完璧じゃなくてもいいので、とりあえず適当に決めようと思います
問題じゃなくて資料作成です
数学板で一番人がいそうだったので高校生じゃないけど質問しました(；・∀・)
教科書も持ってないです
完璧じゃなくてもいいので、とりあえず適当に決めようと思います
864 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:05:17.00
865 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:07:27.50
866 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:10:51.84
そうだなあ。3回連続でハズレると思う人のほうが多いとは思えんなあ。
しかし、数学的に結論は出ないんじゃないか？
しかし、数学的に結論は出ないんじゃないか？
867 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:15:06.24
868 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:19:08.23
>>757
たぶんラグランジュの補間多項式
たぶんラグランジュの補間多項式
869 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:41:50.84
質問です。
1の3乗根をωとするとき，ω^2n + ω^n +1の値を求めよ
という問題で，模範解答ではn=1のとき，n=2のとき，n=3kのとき，n=3k+1のとき，n=3k+2のとき（ｋは自然数） とあり，
実際にその方法で解け，理解も出来たのですが，
①n=3k-1,n=3k,n=3k+1(kは自然数)と置いてはいけないのでしょうか．
②そもそも何故「3」が基準なのか，「2k,2k-1」のように別の数字を基準としてはいけないのでしょうか
この2点について教えて下さい，お願いします．
1の3乗根をωとするとき，ω^2n + ω^n +1の値を求めよ
という問題で，模範解答ではn=1のとき，n=2のとき，n=3kのとき，n=3k+1のとき，n=3k+2のとき（ｋは自然数） とあり，
実際にその方法で解け，理解も出来たのですが，
①n=3k-1,n=3k,n=3k+1(kは自然数)と置いてはいけないのでしょうか．
②そもそも何故「3」が基準なのか，「2k,2k-1」のように別の数字を基準としてはいけないのでしょうか
この2点について教えて下さい，お願いします．
870 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:46:35.87
①:それでもいいです。あまりについて分類しています
②:ω^3=1
②:ω^3=1
871 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 19:54:55.69
3乗根なんだから3が周期になると考えるのはごく自然な発想じゃん？
(ω^n-1)*(ω^2n+ω^n+1)
=ω^3n+ω^2n+ω^n-ω^2n-ω^n-1
=0
i)n≠(3の倍数)のとき
ω^n-1≠0より、ω^2n+ω^n+1=0
ii)n=(3の倍数)のとき
ω^n-1=0
n=3k(k:整数)とおけて、
ω^2n+ω^n+1=ω^6k+ω^3k+1=3
一般の1のn乗根でも同じようなことが成り立つ
(ω^n-1)*(ω^2n+ω^n+1)
=ω^3n+ω^2n+ω^n-ω^2n-ω^n-1
=0
i)n≠(3の倍数)のとき
ω^n-1≠0より、ω^2n+ω^n+1=0
ii)n=(3の倍数)のとき
ω^n-1=0
n=3k(k:整数)とおけて、
ω^2n+ω^n+1=ω^6k+ω^3k+1=3
一般の1のn乗根でも同じようなことが成り立つ
872 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 20:09:49.87
わんわんおがいっぱいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
（Ｕ＾ω＾） わんわんお！
Ｃ／ ｌ
し－し－Ｊ
（Ｕ＾ω＾） わんわんお！
Ｃ／ ｌ
し－し－Ｊ
873 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 20:47:57.54
（Ｕ＾ω＾） わんわんお！
Ｃ／ ｌ
し－し－Ｊ
874 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:28:36.85
ルーレットの必勝法を教えて下さい
モンテカルロ法で数列が賭けられるチップ数の上限を超えた場合
最初の数列からやり直すべきなのか、どう賭けるべきでしょうか？
また、3倍の3つのdozenと3つの2to1でどこに賭けるのが高確率で当たるでしょうか？
他にも良い賭け方があれば教えて下さい
モンテカルロ法で数列が賭けられるチップ数の上限を超えた場合
最初の数列からやり直すべきなのか、どう賭けるべきでしょうか？
また、3倍の3つのdozenと3つの2to1でどこに賭けるのが高確率で当たるでしょうか？
他にも良い賭け方があれば教えて下さい
875 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:30:09.68
とりあえずそのルーレットがヨーロピアンか否かくらいは書け
876 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:33:32.11
>>875
すいません、アメリカンです
すいません、アメリカンです
877 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:33:47.03
数学BにあるBASICプログラムだけど、うちの学校ではどうやら授業しないらしい。
家のパソコンでも自習できるらしいが、どうやって起動させるか？インストール？させるかわからん。
どうすればいい？
家のパソコンでも自習できるらしいが、どうやって起動させるか？インストール？させるかわからん。
どうすればいい？
878 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:34:53.07
879 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:37:39.69
必勝法なんてものがあったらカジノ潰れるじゃん
880 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:42:31.70
881 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:49:43.05
というかスレ違う。ギャンブルスレに行けよ。
882 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 21:52:08.52
>>881
ルーレットは数学っぽいかなと（笑）
ルーレットは数学っぽいかなと（笑）
883 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 22:02:41.72
高校数学のスレ。
モンテカルロとか試験に出るわけないだろ。
このスレでは、袋から赤玉でました。確率は？
みたいな問題しかやらないよ。
モンテカルロとか試験に出るわけないだろ。
このスレでは、袋から赤玉でました。確率は？
みたいな問題しかやらないよ。
884 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 22:06:06.73
>>883
数列と期待値に限れば高校数学で理解できるかなと（笑）
数列と期待値に限れば高校数学で理解できるかなと（笑）
885 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 22:15:15.32
ﾊﾞｯｷｬﾛｳ、確率はギャンブルから生まれたんだ！！
博打こそ確率の正しい使い道だ！！！
博打こそ確率の正しい使い道だ！！！
886 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 22:15:54.54
できるだろうけど｡
ここの人達は確率の研究者じゃないんだ。
わかるだろ。
どっかあるだろ適したスレは？
ここの人達は確率の研究者じゃないんだ。
わかるだろ。
どっかあるだろ適したスレは？
887 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 22:18:24.02
高校数学の問題を解くためのスレ。
確率の研究スレと違う？
確率の研究スレと違う？
888 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 22:22:45.94
上限が設定されている時点で、期待値には期待できないということなんじゃね。
最後は胴元が勝つようになっている、というか。
最後は胴元が勝つようになっている、というか。
889 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 22:48:01.34
確率論は胴元側のための理論。確率論を駆使して儲けようと思ったらギャンブルはしないことだ。
って先生が言ってた。
って先生が言ってた。
890 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:01:37.05
891 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:12:22.00
レインマンになれば全て解決
892 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:13:22.35
掛金と期待値を比べるだけで勝つか負けるか解るじゃんか。
893 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:16:40.53
ギャンブルとかどうでもいい。
それより2倍角の公式のいい覚え方ある？
それより2倍角の公式のいい覚え方ある？
894 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:18:27.26
あんな簡単なもんに覚え方も何も無いだろ…
895 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:21:35.85
2*cos^2(θ)-1 だったか 1-2*cos^2(θ)だったかというお決まりの葛藤かも
896 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:21:39.51
sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ)
親日 にし こ
親日 にし こ
897 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:21:56.29
サニーは日産の子
sin2α = 2sinαcosα
sin2α = 2sinαcosα
898 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:25:56.49
cos(2θ)=2cos(θ)^2-1
高二はにこにこまいちゃん
高二はにこにこまいちゃん
899 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:28:04.52
三角比で覚えるべき式は加法定理と積和・和積公式と半角公式くらいでいい
900 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:30:11.05
積和は結構使うから暗記でいいが和積はいらんだろ
自分で出したほうがいい
自分で出したほうがいい
901 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:30:25.33
902 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:30:35.82
加法定理を覚えているなら積和・和積なんて出し方覚えるだけで十分。
903 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:37:49.28
いやいや、高校で出てくる公式は全部絶対覚えるべき。社会科に比べたら遥かに少ないし。
「求め方さえ分かっていればその場で計算すれば良い」とはよく言うが、
覚えればいいものをわざわざ計算することで問題を解く時間が減るなんてばかばかしいだろ？
「求め方さえ分かっていればその場で計算すれば良い」とはよく言うが、
覚えればいいものをわざわざ計算することで問題を解く時間が減るなんてばかばかしいだろ？
904 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:38:58.72
積和 と 和積って具体的に何？
なんで θとα書き方あるの？
なんで θとα書き方あるの？
905 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:39:30.84
覚える努力が無駄。
906 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:40:36.72
>>904
x だっていいんだよ。
x だっていいんだよ。
907 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:40:51.35
和積使う問題なんて1ヶ月1個でるかでないか
積和は積分でしょっちゅう使う
積和は積分でしょっちゅう使う
908 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:43:11.16
>>906
アメリカの人ってXとかaみたら日本人が平仮名見てる感覚と同じになるのかな？
アメリカの人ってXとかaみたら日本人が平仮名見てる感覚と同じになるのかな？
909 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:47:31.73
sin θは日本語で 正接角 って書いても記号の意味は変わらんよ
910 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:50:37.62
サニーは日産の子
はうまいね。座布団一枚あげたい。
はうまいね。座布団一枚あげたい。
911 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:51:59.73
高二シコシコがいい。
912 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 23:56:55.02
高二シコシコってなんだよw
913 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:08:37.46
>>911-912
クソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
クソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
914 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:11:59.38
4545だと公式変わってくるだろ。
915 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:20:50.55
高二シコシコが刷り込まれたYo
バカちんが！
また無駄な記憶がひとつ増えた…
バカちんが！
また無駄な記憶がひとつ増えた…
916 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:26:06.27
酒酒もってこい！！
917 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:28:55.33
918 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:35:49.17
見れないよ
919 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:44:13.05
え何故だ…
アプロダ変えるべきか？
文だと
AB=5,BC=6,CA=4の△ABCがあり、辺BCの延長線上にCD=2となる点Dをとる。
さらに四角形ACDEが平行四辺形になるように点Eをとり、台型ABDEをつくる
で、台型ABDEの面積。
直線ACとBEの交点をFとするとき、線分BFの長さ。がわからないです
アプロダ変えるべきか？
文だと
AB=5,BC=6,CA=4の△ABCがあり、辺BCの延長線上にCD=2となる点Dをとる。
さらに四角形ACDEが平行四辺形になるように点Eをとり、台型ABDEをつくる
で、台型ABDEの面積。
直線ACとBEの交点をFとするとき、線分BFの長さ。がわからないです
920 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:57:04.69
流石に教科書よんで解けとしか
921 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 00:59:20.32
高二 古古米新人
Cos2α = cos^2 - sin^2
どう？
やっぱ意味より語呂、韻を踏んでないと覚えられなくない？
Cos2α = cos^2 - sin^2
どう？
やっぱ意味より語呂、韻を踏んでないと覚えられなくない？
922 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 01:01:40.33
二次関数f(x)=-2x^2-8x+a^2,g(x)=x^2+b^2+b-9があり,0≦x≦3における関数g(x)の最小値は-4である。
ただしa,bは正の定数とする。
-a≦x≦0における関数f(x)の最大値をM_1,0≦x≦2aにおける関数g(x)の最大値をM_2とする。
M_1=M_2となるようなaの値を求めよ。
ただしa,bは正の定数とする。
-a≦x≦0における関数f(x)の最大値をM_1,0≦x≦2aにおける関数g(x)の最大値をM_2とする。
M_1=M_2となるようなaの値を求めよ。
923 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 01:04:03.35
>>922
式ミスってました
二次関数f(x)=-2x^2-8x+a^2,g(x)=x^2-2bx+b^2+b-9があり,0≦x≦3における関数g(x)の最小値は-4である。
ただしa,bは正の定数とする。
-a≦x≦0における関数f(x)の最大値をM_1,0≦x≦2aにおける関数g(x)の最大値をM_2とする。
M_1=M_2となるようなaの値を求めよ。
式ミスってました
二次関数f(x)=-2x^2-8x+a^2,g(x)=x^2-2bx+b^2+b-9があり,0≦x≦3における関数g(x)の最小値は-4である。
ただしa,bは正の定数とする。
-a≦x≦0における関数f(x)の最大値をM_1,0≦x≦2aにおける関数g(x)の最大値をM_2とする。
M_1=M_2となるようなaの値を求めよ。
924 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 01:08:12.67
高二 一枚二新人
Cos2α = 1 - 2sin^ 2α
Cos2α = 1 - 2sin^ 2α
925 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 01:08:56.58
なぜC大文字s小文字ｗ
926 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 01:28:20.34
高二 兄午後マイアミ一時
cos2α= 2cos^2α-1
ちょっとやっつけ。
cos2α= 2cos^2α-1
ちょっとやっつけ。
927 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 01:43:53.06
VIPでやれ
928 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 02:28:04.33
>>919
意外とムズイな。>>920が逃げるのも分かる。
台形の高さをhとすると、
sin∠ABC=h/5
cos∠ABC=3/4よりsin∠ABC=(√7)/4
h/5=(√7)/4
よりh=(5√7)/4
台形の面積の公式を使って、
(2+8)*{(5√7)/4}/2=(25√7)/4
意外とムズイな。>>920が逃げるのも分かる。
台形の高さをhとすると、
sin∠ABC=h/5
cos∠ABC=3/4よりsin∠ABC=(√7)/4
h/5=(√7)/4
よりh=(5√7)/4
台形の面積の公式を使って、
(2+8)*{(5√7)/4}/2=(25√7)/4
929 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 02:47:57.55
930 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 03:05:37.05
AC,EBがFで1：3に内分される事に問題読んだと同時でわからない奴は中学生やり直した方がいい。
931 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 04:06:05.14
932 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 07:53:15.03
933 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 08:15:05.88
>>922
果てしない場合わけするだけ
果てしない場合わけするだけ
934 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 09:58:44.88
高二 兄午後舞浜一時
東京は夜の７時♪みたいでいい。
東京は夜の７時♪みたいでいい。
935 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 10:16:25.34
面積は微分できますか？
936 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 10:32:51.34
lim[Δ何か→0]Δ面積/Δ何か
937 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 10:42:40.07
4個の白球と6個の赤球を含む箱から1個ずつ3個取り出すとき、同じ色の球が続けて出ない確率を求めよ
また、3個とも同じ色が出る確率を求めよ。ただし、取り出した球はもとにもどさない
わかりません。よろしくお願いします
また、3個とも同じ色が出る確率を求めよ。ただし、取り出した球はもとにもどさない
わかりません。よろしくお願いします
938 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 10:48:41.14
「同じ色の球が続けて出ない」取り出し方は
白赤白or赤白赤 の2通り（互いに排反）
それぞれ確率は
4/10*6/9*3/8=1/10
6/10*4/9*5/8=1/6
1/10+1/6=4/15…（答）
3個同じになるのは白白白or赤赤赤
上と同じように考えて
4/10*3/9*2/8+6/10*5/9*4/8
=1/30+1/6
=1/5…（答）
白赤白or赤白赤 の2通り（互いに排反）
それぞれ確率は
4/10*6/9*3/8=1/10
6/10*4/9*5/8=1/6
1/10+1/6=4/15…（答）
3個同じになるのは白白白or赤赤赤
上と同じように考えて
4/10*3/9*2/8+6/10*5/9*4/8
=1/30+1/6
=1/5…（答）
939 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 11:29:05.87
x^3-2x^2-7x+12=0⇔(x-3)(x^2+x-4)=0
この因数分解って、右の式に３を入れてみようと思いつかない限りできませんよね？
解が３つとも複雑な値であればできないので大学入試では出ない、と思っていいのでしょうか？
この因数分解って、右の式に３を入れてみようと思いつかない限りできませんよね？
解が３つとも複雑な値であればできないので大学入試では出ない、と思っていいのでしょうか？
940 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 11:31:48.88
±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)を代入して解けなかったら整数解は無い
という受験用定理があってだな
という受験用定理があってだな
941 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 11:34:34.78
942 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 11:37:47.79
受験用定理ってｗれっきとした定理じゃないか
数式処理ソフトが因数分解するときはこれ使ってるんじゃないの？
(x-3)を因数にもつ方程式を試験にだすと、(x-1)を因数に持つ問題より正答率がかなり下がるらしい。
>>939みたいな先入観を持つと痛い目みるよ。
数式処理ソフトが因数分解するときはこれ使ってるんじゃないの？
(x-3)を因数にもつ方程式を試験にだすと、(x-1)を因数に持つ問題より正答率がかなり下がるらしい。
>>939みたいな先入観を持つと痛い目みるよ。
943 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 11:42:27.87
944 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 11:53:56.27
945 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 11:54:06.07
946 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:03:33.45
いま見てる参考書に
loge|cosx|+cって出てくるんだけど
この「|」(縦棒？)は何？
loge|cosx|+cって出てくるんだけど
この「|」(縦棒？)は何？
947 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:05:28.19
絶対値
948 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:06:58.51
log|x|を微分するときれいに絶対値が外れて1/xになるんすよ
949 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:08:02.20
横レスすまんが>>945はどういう意味？
950 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:08:11.76
なるほどサンクス
951 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:08:44.86
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線の方程式を求めよ。
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線が存在する
⇔点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。
⇔点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。
かつ
a^2(a－3)＝０ ←点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、接線の方程式はy－((1/3)a^3－a)＝(a^2－1)(x－a)でこれが(２，２)を通ることより
ここから先、aが０でも３でも接点が存在すると結論付けるにいたる思考の跳躍がわかりません。
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。 → a^2(a－3)＝０ ですから、
aが０のときと３のときに、それぞれ接点が存在しうることを示さなければならないように思えます。教科書・参考書的な解答では、この一番重要のところがとばされていて分かりません。
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線が存在する
⇔点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。
⇔点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。
かつ
a^2(a－3)＝０ ←点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、接線の方程式はy－((1/3)a^3－a)＝(a^2－1)(x－a)でこれが(２，２)を通ることより
ここから先、aが０でも３でも接点が存在すると結論付けるにいたる思考の跳躍がわかりません。
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。 → a^2(a－3)＝０ ですから、
aが０のときと３のときに、それぞれ接点が存在しうることを示さなければならないように思えます。教科書・参考書的な解答では、この一番重要のところがとばされていて分かりません。
952 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:11:02.77
>>949
「定理や公式は暗記するだけでなく理解しろ」って言ってるだけだと思う。
「定理や公式は暗記するだけでなく理解しろ」って言ってるだけだと思う。
953 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:11:09.62
つまりここまででの段階では、aは０か３以外はとりえないというｋとを示しただけのよう思えます
954 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:11:54.49
＞曲線y＝(１/3)x－x
？
？
955 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:12:39.00
曲線y＝(１/3)x^3－xですねすいません
956 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:13:05.55
>>949
その定理が成り立つのはなぜなのかを理解せずに、ただ覚えるだけじゃダメだよってことじゃないの？
この定理ではあまりそういうことはないと思うが、
一般に定理を覚えるだけだとちょっとひねられただけでどの定理を使えばいいのかがわからなくなる。
その定理が成り立つのはなぜなのかを理解せずに、ただ覚えるだけじゃダメだよってことじゃないの？
この定理ではあまりそういうことはないと思うが、
一般に定理を覚えるだけだとちょっとひねられただけでどの定理を使えばいいのかがわからなくなる。
957 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:13:08.04
958 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:14:25.08
三分の一×xです。
959 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:15:19.82
しまった。リロード忘れた。スマン
960 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:16:08.57
961 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:18:29.03
962 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:24:28.75
2字方程式の頂点のy座標がどこにあればいいって考えのほうがよくないか？
判別式は未定数がたくさんでてきたときに使える程度のものでしょ
判別式は未定数がたくさんでてきたときに使える程度のものでしょ
963 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:28:03.69
その都度、都合のいい方法を使えばいいと思うよ。
で、どの方法が都合がいいのかの判断は、理解が深い人ほど早く正確。
で、どの方法が都合がいいのかの判断は、理解が深い人ほど早く正確。
964 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:30:11.46
>>951
正確には「『実数』aが存在する」だな。
(2,-2)からy=(1/3)x^3-xへ引いた接線が存在すると仮定してそのx座標を実数aと仮定すると
接線の方程式はy－((1/3)a^3－a)＝(a^2－1)(x－a)
これが(2,-2)を通る
⇔-2－((1/3)a^3－a)＝(a^2－1)(2－a)
⇔a^2(a－3)＝0
⇔a=0または3 (0,3ともに実数)
a=0でも3でも条件を満たすからおｋ
正確には「『実数』aが存在する」だな。
(2,-2)からy=(1/3)x^3-xへ引いた接線が存在すると仮定してそのx座標を実数aと仮定すると
接線の方程式はy－((1/3)a^3－a)＝(a^2－1)(x－a)
これが(2,-2)を通る
⇔-2－((1/3)a^3－a)＝(a^2－1)(2－a)
⇔a^2(a－3)＝0
⇔a=0または3 (0,3ともに実数)
a=0でも3でも条件を満たすからおｋ
965 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 12:31:52.50
>>951
y=(1/3)x^3-xは全てのxに対してただ1つyが定まるからaが存在すれば自動的に対応する接点が存在することになる。
y=(1/3)x^3-xは全てのxに対してただ1つyが定まるからaが存在すれば自動的に対応する接点が存在することになる。
966 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 13:06:21.06
>>964
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定する時に、aは実数であることは暗黙の内に含まれていると思います。
曲線がなになに～とかいうときには、xyは実数で考えますので。(複素数平面？とかはよく分かりませんが)
また、
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。
⇔点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。aはa=0または3。
であって
⇔点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、a=0または3をみたすaが存在する
ではないように思えるのですが・・・・。
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定する時に、aは実数であることは暗黙の内に含まれていると思います。
曲線がなになに～とかいうときには、xyは実数で考えますので。(複素数平面？とかはよく分かりませんが)
また、
点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。
⇔点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、aが存在する。aはa=0または3。
であって
⇔点(２、－２)から、曲線y＝(１/3)x－xに引いた接線と曲線y＝(１/3)x－xの接点のx座礁をaと仮定すると、a=0または3をみたすaが存在する
ではないように思えるのですが・・・・。
967 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 13:15:39.26
この「または」というのが曖昧で、たとえば
a=0または3 かつ a＝3 ⇔ a＝３
なので、a=0または3というのは0、3どちらでもいい、という意味ではなくて、この少なくともどちらか一方は正しいという意味です。
a=0または3 かつ a＝3 ⇔ a＝３
なので、a=0または3というのは0、3どちらでもいい、という意味ではなくて、この少なくともどちらか一方は正しいという意味です。
968 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 13:29:43.94
この問題では、接線を求める問題なので最後に確認するために、解答上問題ないのですが、おそらく(他の問題をみて)確認するまでもなくaがどちらもとるので、それが何故かわからなかったので質問しました。
ぐだぐだですいません。
自分でも何いってるのか分からなくなってきた
ぐだぐだですいません。
自分でも何いってるのか分からなくなってきた
969 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 13:34:22.36
まあ、混乱すれば「実際、これらは条件を満たす」って書いとけばいいよ。
書いて減点されるなんてことはありえないから。
書いて減点されるなんてことはありえないから。
970 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 14:02:17.24
971 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 14:14:40.69
この等式の因数分解のやり方をお願いします。
x^2+a^2-2ax-4=0
x^2+a^2-2ax-4=0
972 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 14:31:53.22
aが実数ならxについての2次方程式の解の公式でやれば因数分解できる
973 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 14:53:39.98
f（x）=sinx（lxl≦π/2）の逆関数｛f＾（-1）｝（ｘ）について考える
実数xに対し｛f^（-1）｝（sinx）のグラフをかけ
実数xに対し｛f^（-1）｝（sinx）のグラフをかけ
974 ：973：2011/10/23(日) 14:54:20.43
まだ途中でしたすみません
導入部分だけでもお願いします
導入部分だけでもお願いします
975 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 15:16:38.60
O（0,0,0）を原点とするxyz空間内において
A（1,0,0）,B（0,1,0）,C（1,a,0）,D（0,1,a）がある
O,及び4点A、B、C、Dとは異なる点Kを考える
∠AKO=∠BKO=∠CKD=π/2のときaの範囲を求めよ
K（x,y,z）とおき、内積ゼロを使って3式得られました
x=yであることはわかったのですが、この先がさっぱりです
どうかお願いします
A（1,0,0）,B（0,1,0）,C（1,a,0）,D（0,1,a）がある
O,及び4点A、B、C、Dとは異なる点Kを考える
∠AKO=∠BKO=∠CKD=π/2のときaの範囲を求めよ
K（x,y,z）とおき、内積ゼロを使って3式得られました
x=yであることはわかったのですが、この先がさっぱりです
どうかお願いします
976 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 15:36:05.92
977 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:05:26.74
978 ：973：2011/10/23(日) 16:46:28.40
>>973を誰かお願いします
979 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:46:45.72
>>977
３つの球面が共有点を持つか持たないか判定して、
共有点を持つようなaの範囲を求めよ、という問題。
それぞれAOとBOを直径とする２つの球面はaに関わらず固定だから、
その交線（斜めの円周になるはず）を求めて、
CDの中点から上で言った交線の円周上の点まで距離を、CDの長さと比べれば良い。
CDの半分（3個目の球面の半径）よりも遠かったら、３つの球面は共有点を持たないことになる。
３つの球面が共有点を持つか持たないか判定して、
共有点を持つようなaの範囲を求めよ、という問題。
それぞれAOとBOを直径とする２つの球面はaに関わらず固定だから、
その交線（斜めの円周になるはず）を求めて、
CDの中点から上で言った交線の円周上の点まで距離を、CDの長さと比べれば良い。
CDの半分（3個目の球面の半径）よりも遠かったら、３つの球面は共有点を持たないことになる。
>>975
問題の趣旨は、
「∠AKO=∠BKO=∠CKD=π/2を満たす
4点A、B、C、Dとは異なる点Kが存在するための
aの範囲（条件）を求めよ。」
ということではないでしょうか。
内積により３つの式を作り、これを連立してy,zを消去。
xとaの式になりますが、これをxの２次方程式と見て、
xが実数解を持つように、判別式≧０とすればよいのでは。
計算にあまり自信はないですが、a≦4/3（a=0を除く）になりました。
問題の趣旨は、
「∠AKO=∠BKO=∠CKD=π/2を満たす
4点A、B、C、Dとは異なる点Kが存在するための
aの範囲（条件）を求めよ。」
ということではないでしょうか。
内積により３つの式を作り、これを連立してy,zを消去。
xとaの式になりますが、これをxの２次方程式と見て、
xが実数解を持つように、判別式≧０とすればよいのでは。
計算にあまり自信はないですが、a≦4/3（a=0を除く）になりました。
981 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:54:22.61
この問題って群数列なのでしょうか？
982 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:56:49.77
983 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 16:59:28.38
984 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 17:01:51.63
>>979
やってみます！ありがとうございます
そのような発想を早く身につけられるように頑張ります
またわからなくなったら質問させてください
>>980
ありがとうございます！
y,zはどのように消去しましたでしょうか
やってみます！ありがとうございます
そのような発想を早く身につけられるように頑張ります
またわからなくなったら質問させてください
>>980
ありがとうございます！
y,zはどのように消去しましたでしょうか
>>984
内積ゼロの１つ目と２つ目の式から、
（975で御指摘のとおり）y=xと
これを用いて、z^2=-2x^2+x
が出てくると思います。
これを内積ゼロの３つ目の式に入れればいいと思います。
（zを消去するために、２乗しなければならないのが、やや面倒ですが。）
内積ゼロの１つ目と２つ目の式から、
（975で御指摘のとおり）y=xと
これを用いて、z^2=-2x^2+x
が出てくると思います。
これを内積ゼロの３つ目の式に入れればいいと思います。
（zを消去するために、２乗しなければならないのが、やや面倒ですが。）
986 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 17:12:35.93
(2)から群数列だよ
987 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 17:16:08.29
988 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 17:18:14.39
989 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 17:21:34.91
>>987
３つ目の内積ゼロの式
x^2-x+y^2-(a+1)y+a+z^2-az=0
この式に、y=xとz^2=-2x^2+xを入れて、
az=-(a+1)x+a
この式を２乗すればよいと思いました。
３つ目の内積ゼロの式
x^2-x+y^2-(a+1)y+a+z^2-az=0
この式に、y=xとz^2=-2x^2+xを入れて、
az=-(a+1)x+a
この式を２乗すればよいと思いました。
991 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 17:48:52.52
>>972ありがとうございます。
992 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 18:25:40.54
993 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 18:44:53.31
b*sin(B)=c*sin(C)ならばB=Cであることを余弦定理を用いて証明しなさい
お願いします。
お願いします。
994 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 18:45:43.77
余弦定理使えば？
教科書ないの？これくらいできなきゃ
教科書ないの？これくらいできなきゃ
995 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 18:49:04.15
ネタバレなんか好きにすればいいと思うけどな。
結局最後に困るのは使う奴なんだし。
模試受けてやたら偏差値と判定気にする奴らからしたら、母集団が変化するのは問題かもしれないけど
そういう奴はそもそも模試に対する姿勢がおかしい。
模試なんて自分の勉強の理解度と穴を見つけるためのもので、順位を確認してホルホルするもんじゃない。
結局最後に困るのは使う奴なんだし。
模試受けてやたら偏差値と判定気にする奴らからしたら、母集団が変化するのは問題かもしれないけど
そういう奴はそもそも模試に対する姿勢がおかしい。
模試なんて自分の勉強の理解度と穴を見つけるためのもので、順位を確認してホルホルするもんじゃない。
996 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 19:46:46.86
997 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 20:08:02.16
＞やって見てください
普通の計算でどこも難しくありませんでした。きちんと計算して下さいね。
普通の計算でどこも難しくありませんでした。きちんと計算して下さいね。
998 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 20:14:55.22
では大まかでいいんで計算の流れをお願いしますm(_ _)m
999 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 20:38:25.81
正弦はできるよに余弦はできない
Why？？
考えょ？
Why？？
考えょ？
1000 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 20:38:37.37
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