分からない問題はここに書いてね360

http://blog.livedoor.jp/chihhylove/archives/6135194.html
>無理数の無理数乗が有理数になる事もあることの証明が凄いと思った
>√(2)^√(2)
>が無理数であるならば
>(√(2)^√(2))^√(2)=√(2)^2=2
>となって有理数

これのどこが証明になっているのか分からないというか式の過程が間違っているように思います。
どうか正しい証明を教えてください。