高校生のための数学の質問スレPART308

根(root)という言葉には、議論している対象の構成要素、
対象を生成する元、対象をうまく捉える特徴という感覚がある。
例えば平方すると対象物となる平方根、n乗すると対象物となるn乗根、他には数字根など

n次代数法程式において根は因数分解された各1次式の零点の全て
(x-2)(x-2)(x+3)=0なら根は2と2と-3
これが「根は2と-3」と言ってしまうと、元の方程式そのものが(x-2)(x+3)=0となってしまう。
このことから複数の同値な根も互いに区別して扱うことがわかるがそれを重根という

一方、解(solution)という言葉には、単に対象を満たす値というだけ、という感覚がある。
(x-2)(x-2)(x+3)=0における解の方はx=2,-3であって
無理にx=2,2,-3と同じ値の解を区別して扱う必要はない。
解を列挙するには、単に方程式を満たす値が全て列挙できていればいいわけで
根の列挙とは意味合いが違う。重解という言葉もこの感覚からするとしっくりこない



とはいえ、特に近頃は根という言葉が放置されもっぱら解で済ませることが多いっぽい
根、根というと老人は云々言われそうな気がするので気をつけるべし

…おかしなところがあったら突っ込んでくれるとありがたい、ドジ属性あるんで
さて儂は逃げるか、とうっ