高校生のための数学の質問スレPART307

1 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 18:44:13.45

(´･_･`)

2 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 18:49:25.11

因数分解する問題です。
x^2+ax-2x+a-3

全然わかりません…。

3 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 18:53:15.76

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

4 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 18:53:59.79

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算)
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])

5 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 18:54:35.02

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

6 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 18:55:19.98

前すれ
高校生のための数学の質問スレPART306
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1312274753/

7 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 18:58:04.73

2点P(a+bp,c+dp),Q(a+bq,c+dq)があって直線PQは原点を通らないから
{(c+dq)-(c+dp)}{0-(a+bp)}-{(a+bq)-(a+bp)}{0-(c+dp)}≠0　
と解答にかいているんですがなんでしょうかこの式は

8 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 18:59:59.43

>>2
・足してa-2掛けてa-3になるペアをさがす
・次数の低いaについて整理する
どっちでもいける

9 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:04:49.46

>>8 足して(a-2)なんてありますか？探し方がわかりません？

10 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:09:51.51

>>7
ベクトルでad-bc≠0
△ＰＱＯが潰れてない

11 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:10:25.29

1 a-3 a-3

1 1 1
a-2

12 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:10:44.44

>>9
てかもう最後にしてくれ
基礎をやってきて

13 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:10:51.51

>>9
1とa-3

14 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:21:02.71

>>9
掛けてa-3のほうから考えろ。
まずは、aとかが出てこない例題をやった方がいいぞ。
整数範囲で因数分解できるなら、掛けて○○になる整数ってことになり、それは限られた組み合わせしかなくなるだろ。
だが、足して○○になる整数ってのはいくらでもあるから、そっちから考えても絞り込めない。

15 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:35:27.00

わっかんね…ははっ…。

16 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:37:46.26

x^2-5x-6=0 因数分解できる？

17 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:40:13.76

x=3､2

ちょっと修行してきます。

18 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:48:52.79

あ、=0じゃねえなw
ふw間違えるポイントはまりーの

19 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 19:54:40.05

因数分解って中学じゃね？最近ゆとり教育はついにここまできたのか　

20 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 20:05:24.35

高校で因数分解...

21 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 20:55:15.81

Fラン大なら入試に因数分解でるし

22 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 21:14:38.46

Fラン大の中でも下の方だと小数の割り算が出たりするからな

23 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 21:15:24.99

でも小数の割り算って結構時間掛かるよな

24 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 21:17:19.10

まじ嫌い

25 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 21:20:03.24

219!の中の素因数2の数の求め方教えてください

26 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 21:54:48.83

[219!/2]+[219!/2^2]+[219!/2^3]+・・・

27 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 21:58:51.02

sinx/n=6になるそうですが、教えて下さい

28 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 21:59:45.99

nで約分しろ

29 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 22:00:01.10

sinx/n=six・n/n=six・1=six

30 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 22:03:40.01

連立不等式って重要ですか？

31 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 22:04:27.11

sex

32 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 22:07:15.44

>>28-29
ありがとうございます！

なんちって

33 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 23:21:56.01

二次元ユークリッド空間で2つの点A,Bを通る直線に
点Pを正射影する点HをベクトルOP,OA,OBで表してください。
三次元ユークリッド空間で3つの点A,B,Cを通る平面に
点Pを正射影する点HをベクトルOP.OA,OB,OCで表してください。
HはPに対する変換行列をOA,OB,OCで表せますか？

34 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 23:28:10.52

ごめん、数2の中盤までしかやっていない者だが、
それは高校の範囲なのか？

35 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 23:31:55.29

等差数列anの初項からｎ項までの和をSnとすｒ。Snを大きい順３つに並べると２２、２１，２０となるときこの数列の一般項を求めよ

Snが最大になるのはanが負になる直前というのはわかるんですがそのあとがよくわかりません。
どなたかお願いします。

36 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 23:45:41.68

>>35
公差もわかるだろ？

37 ：１３２人目の素数さん：2011/08/10(水) 23:58:36.70

>>35
> Snが最大になるのはanが負になる直前
その、負になる直前の項の値をa、初めて負になった項の値をbとすると、
22-aと22+bが21あるいは20ってことになる。
22-aが21なら、a=1、b-2、
22+bが21なら、b=-1、a=2。
以下略。

38 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 00:02:22.68

カンティーロー

39 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 00:17:27.60

増田哲也氏の消息を教えて下さい

40 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 00:27:43.37

日本の危機を騒いでるのがこのスレに
ちらほら居るけど、実際、2013年は相当やばい。
政府閉鎖で大混乱。これが解決しなければ
本当に終わるだろうな。

41 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 00:56:40.52

>>40
ここオカルト板じゃないぞ　ちゃんと板名見とけよw おっちょこちょいだな

42 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 00:58:51.92

数学は脳内オカルト

43 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 01:00:44.18

数学は役に立つオカルト
経済学は役に立たないオカルト
40はオカルト未満

44 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 01:15:25.83

物理もな

45 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 01:24:20.75

経済学はとりあえず馬鹿にしとく奴は本当に馬鹿

46 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 01:46:51.20

人類は全員バカである

47 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 02:03:51.99

>>46
反例：俺様

48 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 02:17:56.55

関数の無限級数を、項別に微分積分してもよろしいですか？

49 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 03:10:57.24

そうか創造平均であらわしたものが最小値というのは必要十分ですか？

50 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 04:08:59.59

5×5の25マスのビンゴクジがありました。
25マスには1-100の中から無作為に選ばれた全て異なる数字が割り振られています。

箱の中に1-100の数字が書かれたボールが入っています。
一回につき一個ボールを抜き取りビンゴに書かれている数字と揃ったらビンゴに穴をあけます。
ただし一度出したボールはまた戻します。
全部のビンゴを開けるには何回ボールを抜き取らなければならないでしょうか

51 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 04:56:10.53

昔の某大学の入試問題です
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
答えが１／４ってのは納得出来ないです
１０／４９じゃないんですか　教えてください

52 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 05:16:34.21

何年前のコピペだよ
ぶっとばすぞ

53 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 06:46:49.35

100(1/25+1/24+・・・+1/2+1)=381.596…

54 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:08:01.86

先輩の名言。

『運』は
『好奇心』と『勇気』と『信頼』に因数分解できる。

55 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:10:33.00

貰った

56 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:10:39.74

意味分からん
死ね

57 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:11:50.44

>>56
馬鹿

58 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:25:58.03

x(x-1)(x-2)(x-3)-8
ってどうやって
(x^2-3x+4)(x^2-3x-2)
ってなるんですか？

59 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:26:43.04

普通に展開してもあれだったらあれだけど

60 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:52:28.13

>>58
x(x-1)(x-2)(x-3)-8
=(x^2-3x)(x^2-3x+2)-8
x^2-3x=Aとおくと
A(A+2)-8
ここで
(A+p)(A+2-p)を考えると
(A+p)(A+2-p)
=A(A+2)-Ap+Ap+2p-p2
=A(A+2)+2p-p^2 ←ここでA(A+2)以外が定数項になるのがミソだと考えた
であるから、2p-p^2=-8であれば
A(A+2)-8=(A+p)(A+2-p)となり、つまり因数分解できることになる。
以下略。

本当にこんなんでいいんかなあ？

61 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:55:57.98

x(x-1)(x-2)(x-3)-8
=(x^2-3x)(x^2-3x+2)-8
x^2-3x=Aとおくと
A(A+2)-8
A^2+2A-8
(A+4)(A-2)
(x^2-3x+4)(x^2-3x-2)でいいだろ

62 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 09:57:05.05

だからさ
何やってんのw

63 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 10:25:22.82

>>61
そだね。どうも変だと思ったんだよorz

64 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 10:27:03.51

まぁまぁまぁ

65 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 10:50:57.51

回答者もときに勉強になるのがいいよね
他に質問あったら邪魔だけど

66 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 13:25:55.81

部分積分を少し速く求める方法
logがない場合
example:∫(x^4)sin(2x)dx

　　微分　　　積分
　　4x^3　　　-cos(2x)/2

　　12x^2　　 -sin(2x)/4

　　24x　　　 cos(2x)/8

　　24　　　　sin(2x)/16

　　0　　　　 -cos(2x)/32

微分から積分に斜めにおろして＋－＋－する
よって
∫(x^4)sin(2x)dx=(4x^3)*(-sin(2x)/4)-(12x^2)*(cos(2x)/8)+24x*(sin(2x)/16)-24*(-cos(2x)/32)+C

答案に書いたら×だけど検算用に

67 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 13:59:55.18

a+b+c＝0
という式のなかのabcは項と呼びますよね
abc＝0　や　(a+1)(b+2)(c+2)
という式のなかでのa、b、cや(～)はなんと呼びますか？

68 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 14:01:54.11

>>67
3番目の式＝付け忘れました

69 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 14:06:06.68

>>67
因子（factor）と呼ぶことはあるかな

70 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 14:09:59.62

インシ

71 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 14:44:45.06

次の方程式は異なる２つの実数解をもち、その解をα,β(α<β)とすると
a＜α＜b＜β＜cであることを示せ。ただし、a＜b＜cとする。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)＝0

a b c　をそれぞれ代入すると答えに書いてあったのですがよくわかりません・・

72 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 14:49:28.38

△ABCにおいてa=√10 ,b=3√2, A=45°のとき、辺cの長さを求めなさい。

73 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 14:51:02.54

>>71
その方程式、=0なの？

74 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 14:51:37.60

>>72
嫌です。

75 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 14:53:27.28

>>73
はい　＝0です

76 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 15:12:14.08

>>72
んー、嫌です

77 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 15:19:35.94

>>71
f(x)=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b) として
f(a)>0, f(b)<0, f(c)>0 を示す

78 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 15:26:44.47

sin[2x-3]=2cos[x^2-x]-sin[x-1]

解けません...

79 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 15:43:44.64

>>78
[　]はどういう意味なの？

80 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 15:44:35.25

ガウス記号です

81 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 15:49:04.38

>>77
グラフにして書いてみたらその意味がよくわかりました！
ありがとうございます。

82 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 15:51:23.95

>>80
お前は別人(￣^￣)ゞ
ガウス記号とか乙(￣^￣)ゞ

83 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 16:01:27.16

>>82
偽者するのはやめてください

84 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 16:15:18.90

>>83
偽物止めろって(￣^￣)ゞ

85 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 16:18:37.15

偽者はあなたです
ほんとやめてください

86 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 16:25:28.50

口調も真似て凄いんだな
夏休みやべえ

87 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 17:02:26.45

2次の正方行列Aがある自然数nに対してA^n=0ならばA^2=0であることを示せ。

お願いしますん

88 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 18:34:29.59

>>87
逆行列を持つ場合と持たない場合で場合分け

89 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 20:47:25.09

f(x)とg(x)はn次式で　)f(x)=g(x)がxについて恒等式⇔
xの相違なるn+1以上の値に対してf(x)=g(x)が成り立つ　これはなぜですか

90 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 21:04:04.68

>>89
→は当然成り立つので←について。
ｙ=f(x)はn次関数で、それを満たすn+1個の点がわかれば関数は確定し、
y=g(x)についても同様で、それは同じ関数であることを意味する。

91 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 21:25:02.22

数学の学習内容で質問です。
（このスレは高校向けですが、一番近いかと思い質問しました）

過去40年間の中学3年向け数学の学習内容の変遷一覧みたいなものはありますか？
ググったところ、http://1cc.jp/52e8ks（URLが長いので短縮化）がありましたが、1969年のみ
だったので他を探しています。

ちなみに1969年では、中３で三角関数を学習しています。

92 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 21:40:40.72

何故そんな事を調べる？
しかし、きっと深い理由があるのだろう。

93 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 21:45:36.42

たとえ中三で三角関数を学んだおっさんでも2chやってるなら屑は屑

94 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:16:37.75

kを正の整数とするとき　e>(1+1/k)^k　を示せという問題なんですが

右辺のkを無限にとばしたときeに近づくという公式を利用しても問題ないでしょうか？

95 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:25:55.89

>>92
教育の質と産業の質で議論する際のネタ集めです。

>>93
1969年と1998年を比べると学習項目数（単元数）は20：1くらいで、
難易度も後者が遥かに容易になってます。
というか、こんなに薄っぺらい内容で落ちこぼれる事自体が信じられない。

96 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:26:55.67

> ちなみに1969年では、中３で三角関数を学習しています。

三角関数ではなく，三角比。
しかも，90度まで。習った本人が言うのだから，間違いない。

97 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:28:41.43

>>95
出たー、リアル「最近の若いもんは」ｗ

98 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:29:24.43

sinθ-cosθ+tanθ=1を解け。
分かりません。解法のみ教えて下さい。

99 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:31:47.98

>>97
1969年生まれの「ゆとり世代」ですが何か？

100 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:32:56.04

1969年度
A：数：加法，減法，乗法，除法，四則・・・
1998年度
A：数と式：自然数・・・・

となっているが、1998年度で四則演算を教えていないわけがないので
この表の項目数の比較に意味があるとは思えない

101 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:33:14.42

>>99
ごめん
君の身の上については全然興味無いっす

102 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:34:55.82

>>98
公式で一発だったぞ　ただ0で割らないように確認

103 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:35:51.15

>>98
tanθ=sinθ/cosθ, 1=cosθ/cosθ

104 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:36:07.56

平成25年度からは数学の指導要領にルベーグ積分などが追加されるよ

105 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:37:53.28

>>101
だろうな。超々ゆとり世代w

106 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:38:33.92

>>104
平成42年度からは数学Zでリーマン定理を扱うようになるからな

107 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:39:55.10

>>105
["超々ゆとり世代" - Google 検索]
"超々ゆとり世代"との一致はありません。

108 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 22:43:52.78

>>104
へー。数学はマシになってきてるのか。
理系の他教科も続いて欲しいな。

109 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:04:55.99

さっさと教えろっんだろ

110 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:04:56.94

与えられたことをただひたすらこなす能力を試す程度の役割しか無い高校数学にルベーグ積分はどう考えても無駄

111 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:05:36.02

>>109
＞教えろっんだろ
??????????

112 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:07:45.18

教えろっんだろ

113 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:08:09.52

>>51

114 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:11:14.79

>>113

　　／⌒ヽ
　く/･〝　⌒ヽ観察したの？　　
　 |　3　(∪￣]
　く､･〟 (∩￣]
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

115 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:17:28.17

調子にのるな　ハゲ　大体あのC計算が整数は俺自身が証明したんだ　面白い奴がいたから話を合わせただけでお前は関係ない
観察観察で数学ができたら苦労しねぇよ　51はコピペだし　大体おまえ数学できないだろカス

116 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:19:19.66

まあまあカスは喋らない

117 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:30:38.21

>>98
両辺にcos(θ)を掛けて因数分解すれば労せずして解が現れる。

118 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:41:53.27

>>118
カスはしゃべるな

119 ：１３２人目の素数さん：2011/08/11(木) 23:49:00.12

釣られないぞ

120 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 00:49:16.53

てす

121 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 07:55:02.27

うんこ

122 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 10:07:58.29

>>118自己レス事故レス
うまい！

123 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 11:39:26.14

関数f(x)=ax^3-(a+1)x-1・・・①がある。
①はx軸と異なる3点で交わる。
また、その3つの交点をx座標が小さい方から順にそれぞれP、Q、Rとする。

Q1：P、Q、Rのうち2点を選びその2点を通る円をかく、残りの1点からその円に接線を引くとき、傾きが-1/2であるという。
また、P(2、0)とするとき、接線の方程式を求めよ。

答えありますか？

124 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 11:49:44.30

曲線y=f(x)が点P(2,0)を通るから、0=f(2)でaが求まる
それでf(x)もP,Q,Rも具体的に求まるでしょ

125 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 11:52:10.60

問題集のある定積分の答えが
log| 1+√x |
と絶対値がついているのですが、この場合logの中身が正であることは自明なので、
絶対値は必要ないと思うのですが…？
ちなみに「1対1の演習」の問題です。

126 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 11:56:43.98

で、

127 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 12:12:15.46

>>123
f(x)=(x+1)(ax^2-ax-1)

128 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 12:59:50.45

a[x-3]-2[x^2-6x+9]=【7x】

解けません。aは定数です。

129 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 13:05:11.05

1対1の演習の答えはちらほら誤字や間違いがあるから問題貼ってみれば？
それかページ数とか周辺の文そのままググればどっかに載ってるかもよ

130 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 13:10:42.95

ax^2-bx-c=0
を解け。
どうやればいいのでしょうか。

131 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 13:12:37.92

2－2（1/2）^k＝2－（1/2）^k-1
という式ですが、なぜこうなるんでしょうか？

132 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 13:16:12.12

2=(1/2)^(-1)

133 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:07:30.21

はやく俺の質問に答えろってんだ

134 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:19:34.31

A,B,C,D,E,F,Gから１～８つを選ぶ組合せが何個か教えてください。
Aだけ選んでもいいしA～G全部を選んでもおｋです
A,B,CとC,B,Aは１つとみなします。

135 ：134：2011/08/12(金) 14:21:02.32

訂正
A,B,C,D,E,F,Gから１～8つを選ぶ組合せが何個か教えてください。
↓
A,B,C,D,E,F,Gから１～7つを選ぶ組合せが何個か教えてください。

あと、Aを３つとかは選べません。１つずつです。

136 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:25:46.16

ありがとうございます。

あと群数列の問題なのですが、
なぜ第7群の最初の数を求めるのに、和の公式を使うんですか？

137 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:34:19.13

訂正、7群ではなくn群です

138 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:36:14.33

群数列と言ってもいろいろあるだろ、例えば
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ...
みたいなのだったら和の公式なんか使う必要なし

139 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:39:47.25

>>135
127

140 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:42:40.11

>>139
解き方は？

141 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:44:46.42

1|2 3 4|5 6 7 8 9|……のようなやつです

142 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:47:09.11

Aを選ぶか選ばないかの２通り
Bを選ぶか選ばないかの２通り
Cを選ぶか選ばないかの２通り
Dを選ぶか選ばないかの２通り
Eを選ぶか選ばないかの２通り
Fを選ぶか選ばないかの２通り
Gを選ぶか選ばないかの２通り
積の法則より、
2×2×2×2×2×2×2=128
しかしこれには、A～Gをすべて選ばないパターン（１通り）も含まれているので、
答えは127通り

143 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:50:48.27

>>135

単純に1個選ぶ時、2こ選ぶ時、...7こ選ぶ時で分けて考えればいいんじゃないでしょうか

よって7個の物k個選ぶときの組み合わせ(conmbination)

k=1、..7 の7Ckの和であるから、

7C1＋7C2＋7C3＋7C4＋7C5＋7C6＋7C7=127

7＋21＋35＋35＋21＋7＋1=127

Cの性質上左右対象になっているので計算はさほど難しくないです

144 ：135：2011/08/12(金) 14:52:29.77

いろいろ解き方あるんですね
分かりやすい解説ありがとうございました。

145 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:55:00.90

>>141
それまでの群の中の項数の和＋1が、次の群の最初の、
元の数列の項数だから

146 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 14:59:11.83

2＋3＋4＝5ということですか？
違いますよね

分かりやすく説明してもらってるのに、理解できず、すみません

147 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:01:06.82

項数の和ということは理解できました、ありがとうございます。

ですが和の公式って、数字を足すものじゃないんですか？
項数を足すんですか

148 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:03:15.02

>>147
この問題の場合は、初項から数えた項の個数がそのまま項の値になっているから>>145のように考えられる。

149 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:05:55.30

では、
1|3 5 7|9 11 13 15 17|…という形であれば別のやり方になるんですか？

150 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:08:33.41

>>149
「第n群の最初の項は、元の数列の第何項か」というのを求めるところまでは同じ。
実際にその項の値が何であるかを求めるのに別の計算が必要。

151 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:12:14.64

>>147
実際123345789のような数列を群に分けても意味がないと思います
問題によって自分でどんな分け方をする決めます

和の公式を使うのは群の最初の項の項数を求めるため
また群の和の和=その数列の和だから、数列の和を求める時に使います

例えば1 3 4 6 7 9 10 12 ...
などの数列も

1 3| 4 6| 7 9 |10 12| ...
と二項ずつ区切って考えれば、

(3kー2 3k ) と一般化できるこの時のkはk番目の群であることに注意して。

152 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:13:33.82

長音記号はマイナスではない

153 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:19:08.75

>>149

初項1公差2の数列だから、群に分ける意味がないです

154 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:23:12.15

>>153
例えば「この群数列の第n群の最初の項を求めよ」と言われて
「群に分ける意味が無いので～」なんて答えられないだろ

155 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:39:08.72

>>149

k群の中に含まれている数の個数は初項1公差2
の等差数列だから、2k－1と表すことができる

だからn群の最後の数の項数はΣ[k=1, n]2k－1です

またn群の最初の数の項数はΣ[k=1,n－1](2k－1 ) ＋1
です

上の式によって項数を求めてこの元の数列の一般項に代入すれば
任意の群数列の最初と最後の数を求めることができます....

156 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:45:03.10

makoto soejimaは、２００９年の芋で、５４０人が０点、３人しか満点取れなかった
難問で、その３人の中に入った

お前らクズとはレベルが違う

157 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 15:46:59.18

↑なんなのこの子

158 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 16:15:16.12

　　／⌒ヽ >>156お前の脳みそやばいお...
　く/･〝　⌒ヽ　　
　 |　3　(∪￣]
　く､･〟 (∩￣]
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

159 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 16:16:02.25

虎の威を借るバカ

160 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 16:38:05.67

>>158
おまえは消えうせろカス

161 ： ◆hNhhaKnIIE ：2011/08/12(金) 17:13:24.67

>>160

　　／⌒ヽ
　く/･〝　⌒ヽ無理だーーーお？　　
　 |　3　(∪￣]
　く､･〟 (∩￣]
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

162 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 17:39:15.50

x^2=t^(logx^t)
のとき、tをxを用いて表せ。

教えて下さい

163 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 18:01:47.48

>>162
logx^t は (logx)^t か log(x^t) のどっち？

164 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 18:07:27.06

>>163
後者です

165 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 19:20:01.78

>>161
なにこれ。今の公務員が一番気持ちよい体制じゃん。

166 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 19:20:12.98

体勢

167 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 19:21:39.74

体制じゃん！

168 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 19:22:15.15

http://www.imo-official.org/year_statistics.aspx?year=2009

受験者の９９％が０点で、満点がたった３人。
戦慄するぜ。

169 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 19:25:06.29

>>162
x^2=t^(log(x^t))
x^2=t^(t･logx)
log(x^2)=log(t^(t･logx))
2logx=t･logx･logt
logx(t･logt-2)=0
logx=0 または t･logt=2

170 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 19:26:07.11

>>169
どうなりますかね

171 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 21:49:44.61

1+2+3+4+5・・・=-1/12　高校生にはやっぱわかりませんか?

172 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 21:54:51.79

は？お前頭わいてんのか。

そんな意味不明な問題わかるわけねーだろ

173 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 21:56:28.53

>>161
女の子かな？かわいいねえ☆
乳首に噛み付いちゃうぞお！

174 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 21:58:22.11

>>171
1+2+3+4+5･･･=-1/12
5･･･=-121/12

175 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 21:59:53.11

何という夏休み

176 ： ◆Q.cX6KBNNw ：2011/08/12(金) 22:00:59.48

>>173きもーい

177 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:07:39.30

>>171
解析接続が高校生にわかるわけ無い

ゼータ関数だけならわかるだろ

178 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:08:59.02

1+2+3+4+5・・・=無限の数学もあれば1+2+3+4+5・・・=-1/12の数学もあるということただそれだけ

179 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:14:09.10

まじかよ

180 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:16:07.62

そのままじゃことば遊びの類だよ。

181 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:25:34.74

以下の２式からα、βを消去してYとXの関数Y=F(X)を作れ。
① X = tan(α) + tan(β)
② Y = tan(α + β)

これ、解けますか？
未知数が２個、式が２個なので解ける気がするけど、どう頑張っても詰まってしまいます。
↓とりあえずやってみたこと。

②を加法定理で展開。
Y = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α)*tan(β)) = X / (1 - tan(α)*tan(β))

①を２乗してtan(α)*tan(β)を作ってみる
X^2 = (tan(α))^2 + (tan(β))^2 + 2*tan(α)*tan(β)
tan(α)*tan(β) = (X^2 - ((tan(α))^2 + (tan(β))^2) / 2

→ ((tan(α))^2 + (tan(β))^2が消せず手詰まり

以上です。他のアプローチや定石があるんでしょうか？
今日ずっとこれで悩んでます。指針になりそうなヒントだけでもお願いします。

182 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:30:49.33

うん、THE 質問者

183 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:33:41.89

は、意味不明。
1+2+3+4+5・・って６，７，８と続くんだろ。
どうやったらマイナス出てくんだ？あ？なめてんのか？

184 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:34:58.66

>>181
平面の部分集合間の対応が得られるが、YをXの関数として表すことは無理。

185 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:35:52.33

それは1+1=2と定義した数学と1+1=3と定義した数学を比較して1+1の結果が違うからおかしいと言っているようなものである
よく数学には答えが一つしか無いなどという者があるがそれは間違いである

186 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:40:39.17

>>183
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/346_zeta.htm

187 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:41:12.61

>>181
α=π/4, β=0 のとき X=1, Y=1
α=β, tanα=1/2 のとき X=1, Y=4/3
Xを一つ決めてもYの値が決まらないのでYはXの関数になっていない。

188 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:49:08.15

>>183
以下は数式の遊び。

1-x+x^2-x^3+x^4-・・・=1/(1+x)
両辺を微分して-1をかけると
1-2x+3x^2-4x^3+5x-・・・=1/(1+x)^2
x=1を代入して
1-2+3-4+5-6+・・・=1/4
S=1+2+3+4+・・・とおくと
-2s=-2-4-6-8-10-・・・
1/4=1-2+3-4+5-・・・=1+2+3+4+5+・・・-2(2+4+6+8・・・）=S-4S=-3S
よって　S=-1/12

189 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:49:34.37

>>171
1+2+4+8+16+…=-1 なら高校生にも分かるんじゃね？

190 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:50:07.40

>> 181、187
有難うございます。
具体値で考えれば解けないのは一目瞭然でしたね。目からうろこでした。
悪問ということで諦めます。

191 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:07:23.64

>>181
① X = tan(α) + tan(β)
② Y = tan(α + β)
Y = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α)*tan(β)) = X / (1 - tan(α)*tan(β))
で、①(tan(α) + tan(β))=X
　　②’tan(α)tan(β)=1-X/Y
2次方程式の根と係数の関係より、
t^2+(X)t+(1-X/Y)=0 というのはどうだ？

192 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:09:59.58

あ、t^2-(X)t+(1-X/Y)=0 です

193 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:15:23.67

あ、
y=(a/(a+b)(1-ab)^2)x+1/bの直線上にｘ、ｙが存在する事が判明しました

194 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:19:14.96

あ、そうですか

195 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:20:46.28

てかさー、マジな話すると

ｙ=x/(2-x)でいいと思うんだよね

196 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:21:21.12

y=1/2x-1

197 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:25:34.52

解答ないの？

198 ：181：2011/08/12(金) 23:39:22.15

>> 191
その方法も考えたのですが、tを解いた後どのようにF(X)を導くのか判らなくなってしまいました。

>> 195,196
具体値を入れて検算してみましたが、いずれもダメみたいです。

199 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:46:24.39

待ってろ。俺が本気で解析してやる。

200 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:52:54.26

すみません　問題が違ってました

201 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:53:53.63

>>200
ヴァカヤローーーーー！！

202 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:54:04.56

え、まじかよ

203 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:54:52.32

ちんこ

204 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:55:23.97

まんこ

205 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 23:57:20.90

というか本当に本当？

206 ：181：2011/08/13(土) 00:02:16.25

>> 200
いたずら？
悪問かも知れませんが、私が質問したい問題はこれで間違いありません。
解けるか解けないかで言えば、184さん、187さんから指摘されたとおり、
今のところ「解けない」と思っています。

207 ：200：2011/08/13(土) 00:02:24.19

知らん　質問者に確かめさせろ

208 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:03:36.12

問題の出典はどこだ？

209 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:05:56.37

こんな問題にもなってないものに出典もクソもなかろう
誰かが適当に考えたのだろう

210 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:06:07.57

てか、誰から出題されたんだよ。

211 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:06:16.77

とりあえず質問者は旅付けるべきだな

212 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:07:01.32

同じこと考えてる奴が同じ頃に書きこしてて親近感沸イタ。

213 ：200：2011/08/13(土) 00:08:57.80

Y=f(α、β,x)

214 ：181：2011/08/13(土) 00:11:12.45

出展は数学オタクの友人からです。
こんなに皆が真剣に考えてくれるとは思わなかったのでうれしい反面、
解けるかどうかも判らない問題を質問してしまいスミマセン。

215 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:14:22.25

今すぐメールして問い詰めろ　何を考えてたのかを知りたい

216 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:15:15.10

むしろこのスレに直接書き込ませろ

217 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:15:44.30

>>214
たぶん、そいつは解けない問題をわざと作って君に出して
その問題に時間をかけさせることによって受験勉強をさせないようにしてライバルを減らそうって魂胆なんだよ
もう縁切った方がいいかもしれんね

218 ：181：2011/08/13(土) 00:15:54.64

とりあえず、この板に来いとメールしてみました。

219 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:18:30.73

そういう感じのやつ俺の知り合いにもいるけど、知識がすげぇ薄っぺらくてすごく痛い

220 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:26:04.10

わざと解がないような問題渡してるんだったら悪意の塊だな。
許せないな、俺は

221 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:29:15.51

数学者特有の勘違い()じゃねぇの

222 ：181：2011/08/13(土) 00:30:44.64

返事来た。今日は夜勤バイトが忙しくてこれないそうです。

223 ：181：2011/08/13(土) 00:31:52.34

>>214
ちなみに友人は某大数学科在籍なので、私の勉強の邪魔をしようという魂胆はないと思われます。

224 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:32:40.11

俺がてめえのケツの穴に賞味期限切れの食い損ねたフランクフルト
ぶちこみに行くって伝えろ。

225 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:35:51.25

これだけ言っといて、他の画期的解法があったら笑えるな

226 ：181：2011/08/13(土) 00:36:21.71

>>224
原文ママで送りましたｗ

227 ：181：2011/08/13(土) 00:44:35.24

こんな例を考えてみました。

△ABCで、頂点Aの角度をA、その対辺BCの長さをaとする。
このときBCを底辺として、三角形の高さhをA、aの関数で表せ。

この問題ではAの角度と対辺BCの長さだけが与えられているので
「B + C = π - A (B<π/2, C<π/2)」を満たしていれば
B、Cはどんな角度でも取れるので頂点Aは定まりません。
ですので、hはAとaだけでは表せず、変数がもうひとつ必要になります。

ですが、それを承知の上で論を展開してみます。

228 ：181：2011/08/13(土) 00:44:57.67

頂点AからBCに引いた垂線と、BCの交点をMとする。
Aを二分した角度をそれぞれ∠BAM=α、∠CAM＝βとする。
よって、

A = α + β

また、BMをxとおいて、hとの関係をそれぞれα、βを使って表すと
x = h * tan(α)
a - x = h * tan(β)

辺々足してxを消去すると
a = h * (tan(α) + tan(β))
a / h = tan(α) + tan(β)

この式のtan(α) + tan(β)をtan(A)、つまりtan(α+β)で表せれば題意を満たせそうですが、
これって、ちょっと違うけど、最初に私が質問した問題に帰着できませんか？

要するに解けない？

229 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:46:12.70

XとYとの間に関数関係があるためにはヤコビ行列式
∂(X,Y)/∂(α,β) =(1/cos^2(α+β))(1/cos^2α-1/cos^2β)
が恒等的に0でなければならない
よってこの場合は無理

230 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:50:00.73

Y = X / (1 - tan(α)*tan(β))で在る以上　”α、βを消去して”　tan(α)*tan(β)が変数である以上この問題はここまで以上
定数Tを用いてtan(α)*tan(β)=T≠1とおける関係式があるなら　Y = X / (1 - T)) 　でもまだ保険的に期待しとくよ

231 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:52:12.90

まさかとは思いますが、この「数学オタクの友人」とは、あなたの想像上の存在にすぎないのではないでしょうか。もしそうだとすれば、あなた自身が数学オタク（）であることにほぼ間違いないと思います。
あるいは、「数学オタクの友人」は実在して、しかしここに書かれているような異常な行動は全く取っておらず、すべてはあなたの妄想という可能性も読み取れます。この場合も、あなた自身が数学オタク（）であることにほぼ間違いないということになります。

232 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:54:02.07

>>228
tan　関数は周期πの周期関数だから、tan(α)、tan(β)を考えるということは
{(α、β)|-π/2＜α＜π/2、-π/2＜β＜π /2}という正方形の領域を（α、β）が動く時
最初の問で与えられたX、Yで定まる点(X,Y)がどういう領域を動くか、という問題にはなる。
つまり、点(X,Y)の存在領域はどうなるか？ということだ。
これなら立派な問題になる。

233 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 00:58:53.68

この二つの問題を解説してください

（1）2乗するとzの2乗＝2+2√3iとなり3乗するとzの3乗＝-8iとなる複素数zを求めよ

（2）iの2乗＝-1としてx＝（2-√3i）分の7のときxの4乗-4xの3乗+10xの2乗-15x+20の値を求めよ

234 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 01:04:39.05

ヒント

z=-8i/(2+2√3i)

235 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 01:14:32.28

（1）解けましたありがとうございます

236 ：181：2011/08/13(土) 01:21:23.14

>>229
ヤコビ行列式というのを初めて知りました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E8%A1%8C%E5%88%97
読んでみましたが、ちんぷんかんぷんです--;
とりあえず、ヤコビ行列式の定義に従って計算した結果が(1/cos^2(α+β))(1/cos^2α-1/cos^2β)であって、
これが恒等的に0になることはないから解けないという理解であっていますか？

>>230
tan(α)*tan(β)が定数になるならF(X)が定まるって事ですね。

>>231
ワロタｗ
そのコピペ久しぶりに見た。

>>232
F(X)を求めるのではなく、X、Yの領域を考えるという事ですね。
確かに、α、βの移動範囲が決まれば領域は描く事ができそうです。

とりあえず寝ます。皆さん有難うございました。

237 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 01:38:59.26

３個のサイコロを同時に振った時、出た目の和が
１０になる確率は？
よろしければ過程も教えてください。

238 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 01:51:46.11

＞＞233

233の（2）全然わかりません教えてください

239 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:05:29.57

有理化てきな作業してxについて解き有理数とか虚数を右辺あとは左辺に持っていき二乗した関係式から次数下げ
　3)あとx^2の書き方を学ぶ

240 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:06:27.65

ありがとうございます

241 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:13:11.06

>>238
x=7/(2-√3i)=2+√3i
より
x^2-4x+7=0

242 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:17:34.95

x^2-4x+7で割るのもありか

243 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:21:48.97

いやそれは0で割ってるから駄目だろ

244 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:23:50.29

誰か>>237をお教えくださいませんでしょうか
（簡単すぎるのかもしれませんがすみません）

245 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:23:54.37

ん？あまりがでればいいんじゃね-の？言ってる意味がよくわからんが

246 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:32:21.61

というかわかったよ仕方ない
P(x)=(x^2-4x+7)Q(x)+R(x)=0*Q(x)+R(x)=R(x)←一次式　次数下げ完了　違うかこれ？

247 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:38:11.68

>>244
足して銃になる組み合わせを全部書き出し　Σその数字の並び方が何通りあるか/
　意味わかる？これも違うか？

248 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:52:31.89

>>244
樹形図を描いて場合の数を調べる。そのあとで全体の数で割る
場合の数の数え上げは、自分で手を動かして慣れるしかない

249 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 02:56:09.28

微分　積分　いい気分

250 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:00:00.88

>>244
順列と組合せから場合の数を求めるなら、
和が10になる3つの数の組は
(1,3,6),(1,4,5),(2,2,6),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4)
の6組で、
並び替えたときの場合の数を求めて
6組の和を6^3で割れば答えが出る

表を使って求めるなら、
サイコロを大、中、小とでもして、
大、中の目の和を表に書き出す
大、中の目の和が4以上9以下のとき(☆)、3つの目の和を10にする
小の目がただ1つ存在する
(☆)を満たす大、中の目の和は27通り
したがって求める確率は27/6^3

251 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:01:56.77

>>250訂正
誤) (☆)を満たす大、中の目の和は27通り
正) (☆)を満たす大、中の目の組合せは27通り

252 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:06:00.84

>>248
ありえないそれは　ナンセンス　体育会系メソッド

253 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:11:39.20

9C2-3C1*3C2=27

254 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:18:18.61

>>246
違います
除法の定理は気をつけてを使いましょう

255 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:22:32.02

訂正:
×除法の定理は気をつけてを使いましょう
○除法の定理は気をつけて使いましょう

256 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:27:32.15

>>254
え？マジでそんなはずはない　どこが間違ってるか教えてくれよ

257 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:31:28.95

>>256
除法（剰余）の定理:
多項式P(x)をf(x)(≠0)で割ったとき、P(x)＝f(x)Q(x)+R(x)（ただしdegR(x)＜degQ(x)）
となる多項式

258 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:33:32.05

途中送信……orz

となる多項式Q(x),R(x)が存在する。
ここで「割るものが0でない」という条件を無視している。

まぁあれだ、整数が0で割れないのと同じ理由だ

259 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:36:36.61

あれ、違うな
正しくはP(x)＝f(x)Q(x)+R(x)（ただしdegR(x)＜degf(x)）だった

260 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:37:12.39

x^2=4x-7 を代入した計算結果とR(x)はともに-3x-1だったけど？　
P(x)＝f(x)Q(x)+R(x)の形にして　Q(x)=0なんだからR(x)が次数下げした結果になるに決まってるじゃん
おまえも計算してみてくれよ　だいたい0で割ってるんじゃないよく考えろ関数の形を書き換えてるだけ　
要するに高次*0＋低次の形にしてるんであってこれは0で割ることを意味していない　分子に0は一切きてないし
これって大学受験数学の基礎テクニックだと思ってたんだが違うのか？

261 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:37:48.50

>>259
そんなことはどうでもいいんだ　よく考え直せ

262 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:39:58.42

分子→分母

263 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:46:39.38

おい、納得したなら一言言い残してくれよ　反論があるならどうぞ
誰にでも間違えはあるんだから後腐れなく行こう

264 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:50:05.42

>>260
＞要するに高次*0＋低次の形にしてるんであってこれは0で割ることを意味していない
え？
商と余りの定義を言ってみてくれ、そしたら意味してることが分かると思うから

>>261
や、そこどうでも良くないから
f(x)＝0よりdegf(x)＝0となって、0≦degR(x)＜degf(x)＝0となり矛盾する

追記・剰余の定理完全版
Kを体とする。
多項式f(X),g(X)∈K[X]について、g(X)≠0ならば
　f(X)＝q(X)g(X)+r(X)
となる多項式q(X),r(X)が(X),g(X)により一意的に存在する。

265 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:55:50.84

>>264
おまえはこの方法自体が間違ってるといいたいのか？それとも語弊があるといいたいのか？
語弊があるんならそれは受験数学にどうでもいい話だから　俺が間違っていることを認めるぞ

266 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:57:30.78

後者

267 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 03:58:18.43

なら>>266この方法の高校生への正しい教え方を教えてくれ　ためになる

268 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:03:46.58

ていうか俺は間違ってるか？商と余りっていうことばが間違いなんだろ？使ってない気がする・・・
除法（剰余）の定理じゃなくて関数の書き換えのつもりなんだがだめなのか？教えてほしい　どこが超厳密にいって違うのか

269 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:04:29.63

x^2＝4x-7を利用して
x^4-4x^3+10x^2-15x+20
＝(4x-7)^2-4x(4x-7)+10(4x-7)-15x+20
で次数を下げて最後にx＝2+√3iを代入

だから方針は>>239と同じかな？

270 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:05:08.40

関数f(x)=0とf(x)が0という値をとるってことの区別がついてない奴がエラソーに語ってるな

271 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:06:18.02

>>270
どういうことだ　詳しく

272 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:09:55.73

>>269
むしろ>>239= >>242=俺次数下げの方法の違い　まさかこんなことになるとはびっくりした

273 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:13:07.90

>>271
君の方じゃない
多項式f(x)がそりゃf(x)=0という定数関数ならf(x)で割ることはできないがここはそういうことじゃないだろうって話

274 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:15:23.29

よかったー　寝ます　今日が土曜でよかった　ありがとうございます　僕のほうもすっきりしました

275 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:23:40.87

横やりｽﾏｿ

・・・xは変数じゃなくね？>>270
「x＝（2-√3i）分の7」ってあるんだからどうみても定数じゃん

276 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:25:10.76

まあ記号を変えればそれで済む話

277 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:29:49.30

えーと、それでf(x)＝x^2-4x+7とおくとf(x)は恒等的に0じゃないの？

まぁどっちにしても>>269は馬鹿っぽいけど
剰余の定理完全版（笑）とか言ってる時点で

278 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 04:32:11.14

>>275
そんなことは何の関係もないんだが
xの多項式に与えられたxの値を入れるだけの話

279 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/08/13(土) 06:27:31.07

>>243
バカオツ

280 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 06:35:26.34

>>277
>えーと、それでf(x)＝x^2-4x+7とおくとf(x)は恒等的に0じゃないの？

アホ

281 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 08:36:48.36

>>279
いつから名前がバカオツなんだかw
クソキチガイ頑張れパクリ乙
アホ晒しクソニートへ

282 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 08:38:04.72

夏休み中の良い子たちよ
文字Xの1変数多項式f(X)と、
Xに数xを代入して得られる数f(x)をxに対応させる多項式関数の違いを勉強しような。

283 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 08:38:23.85

どっちも間違ってるからどうしようもないな

284 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 10:48:31.65

テクニックとしては>>246＝>>260の方法を使ってよい
ただし解答の書き方に注意ってことだな

中間・期末試験なら、授業で先生が示した回答方法の通りに書く
受験本番なら、採点者を混乱させないような答案作りをする
・多項式の変形と値の代入結果は分けて書く
・変形中に0となる式は分母に置かない。式に対して「商」「余り」という単語も使わない

採点者は数学の単元の理解度も見るので、式の変形途中に0で割ったり
いきなり「ここは0」として項を切り捨てたり、「x^2=4x-7」として
ごり押しの次数下げをしたりすると、理解度が低いとされて減点される

285 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 10:54:31.28

一辺の長さが2の正三角形の各辺に2点で交わる円Ｃについて、
円Ｃの中心の軌跡が描く図形の面積を求めよ

エロイ人教えて！

286 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:14:01.07

正三角形の内接円と外接円の面積の比が
求める面積と正三角形の面積比

勘だけど

287 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:24:42.61

夜通しいい争ってた奴らには悪いが虚数を処理できるどうかの問題で値は誰でもでるだろうから
こんなの解答のマス埋めて終わりな小問　高校生は気にせず式変形しようが値つっこもうが答えだせばいい
試験中いいのかなんて考えたら時間なくなる　このレベルを出すとこの採点者はこんなところで0点にはしないだろうよ

288 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:27:28.96

>>286
つまり内接円と外接円の面積比が1:4で正三角形の面積が√3なので
√3/4が答え・・・であってるのでしょうか？
根拠が分かる人がいれば教えてください！

289 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:37:41.03

因数分解です

x^2+ax-2x+a-3

全然わからない

290 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:38:39.30

>>284
馬鹿は回答すんなって

291 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:39:18.81

>>289
aで整理してみな

292 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:39:32.83

>>289
x=-1のとき与式が0となるから与式は(x+1)を因数に持つ
あとは組立て除法を使うか、この程度なら暗算でできる

293 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:44:48.17

x^2-2x-3+a(x+1)

こういうことですか？

294 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:47:11.79

>>293
今すぐ因数分解の意味を調べて、それを大きな声で1万回唱えること。

295 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:47:54.19

>>293
(x+1)(x-3)+a(x+1)
(x+1)(x+a-3)

こうですね

296 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:50:44.19

因数分解って中学じゃないのか　高校数学で因数分解わからないってどうするんだよ
あと因数分解の質問には無駄に早く多くの解答がつくな　すばらしいスレだねまったく

297 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:51:30.73

>>291-295 ありがとうございます。わかりました。

298 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:51:43.84

簡単な問題にすぐ回答がつくのは当たり前やろ

299 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:54:39.53

>>296
そうですね！因数分解は最高次数の小さい文字に注目して整理する、で事足りましたね

300 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 11:56:53.22

s[1]=4,s[2]=14,s[n+2]-4s[n+1]+s[n+1]=0
α=2+√3,β=2-√3
s[n+2]-αs[n+1]=β(s[n+1]-αs[n])
s[n+2]-βs[n+1]=α(s[n+1]-βs[n])
∴s[n+1]-αs[n]=(14-4α)β^(n-1)=2√3(2-√3)^n
∴s[n+1]-βs[n]=(14-4β)α^(n-1)=2√3(2+√3)^n

∴(α-β)s[n]=2√3(2+√3)^n-2√3(2-√3)^n
∴s[n]=(2+√3)^n-(2-√3)^n

どこがミスってるんでしょうか
イライラしてやばいです

301 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:06:34.90

>>300
5行目の式の計算が間違ってるのでは？
おそらくマイナスが抜けているのだと

302 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:07:40.51

>>301
ありがとうございました

303 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:09:41.89

>>300
＞∴s[n+1]-αs[n]=(14-4α)β^(n-1)=2√3(2-√3)^n
ここ-2√3(2-√3)^n じゃないの

304 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:13:24.76

>>289
>>2

>>289 >>2

>>289=>>2

305 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:15:52.91

>>285を質問した者ですが円の中心が描く軌跡の概形
だけでも分かる人がいれば教えてください！

306 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:32:11.88

>>305
円の中心Pとして
Pから最も近い頂点までの距離＞Pから最も遠い線分までの距離ならいいんじゃないの
何となく放物線の組み合わせみたいな感じになりそう

307 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:44:20.96

うんうん、放物線の組み合わせでおｋ

AP＞点Pと直線BCとの距離より、点Pは点Aを焦点、
直線BCを準線とする放物線と直線BCとの間にある
3つの頂点と対辺で放物線を引いて、囲まれた部分が求める領域

308 ：β：2011/08/13(土) 12:45:18.11

定義の定義を教えて下さい

309 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:47:12.91

定義とは、定義である。

310 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:48:38.40

>>308
「定義」の｛定義｝を教えろというからには、

先ずはお前が｛定義｝を定義しないとあかんやろ

311 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:48:54.31

>>306
なるほど！頂点が放物線の焦点、線分が放物線の準線になるんですね！
ということは放物線3つに囲まれた部分が求める面積ですか！
ありがとうございました

312 ：β：2011/08/13(土) 12:51:39.06

>>310正解です！

313 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:51:48.41

>>307
ありがとうございます
あとはｘｙ平面状の放物線の方程式を作って積分でしょうか

314 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 12:53:37.46

ベ-タってまだ生きてたんだ

315 ：β：2011/08/13(土) 13:03:57.06

>>314偽物ですよ

316 ：/3：2011/08/13(土) 13:05:23.94

俺が本物だし

317 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:06:54.44

>>314
お盆で現世に帰ってきたんじゃないの

318 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:10:05.22

盆と正月とβが一緒に来たよう

意味：プラマイ０

319 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:18:00.42

ごめん

むしろまーーーっい

320 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:24:12.85

>>319
うるさい。

321 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:25:56.28

>>320
馬鹿野郎

322 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:27:48.18

>>321
うるせー
バカという奴がバカじゃ

323 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:30:12.12

夏休み＆お盆休みだねえ

324 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:31:11.42

>>323←夏厨だと叩けば反論したことになっていると思い込む大々々バカ

325 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:32:08.98

※本人はバレてないと思っています。

326 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:32:59.72

ｗｗｗ

327 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:34:25.10

>>322馬鹿野郎

328 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:34:43.03

>>325吹いたw

329 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:34:51.17

>>327
同じことしか言えない馬鹿

330 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:37:00.35

>>329反論する馬鹿

331 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:37:30.47

>>330
しつこい馬鹿

332 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:39:19.26

分数漸化式です
http://d.hatena.ne.jp/gould2007/20080404
このページの(1)の解答の

・2行目から3行目で αとβが(1+3α)と(1+3β)になっている
・最後から3行目 β=(1+3β)/(4+2β) α=(1+3α)/(4+2α) となればよい

どうしてなんですか
お願いします

333 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:39:20.12

>>331
馬鹿しか言えない馬鹿

334 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:39:37.47

>>333
黙れアホ

335 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:40:43.37

>>334
アホに変えた馬鹿

336 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:41:28.98

>>335
馬鹿

337 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:42:42.47

>>336
馬鹿に戻す馬鹿

338 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:44:47.62

ここまで全部俺の自演ｗｗｗｗｗ

339 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:44:51.06

>>337
アホ

340 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:50:29.52

>>339
馬鹿野郎

341 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:51:04.16

もういいよ

342 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 13:58:12.63

-x<x^2<2x+1
A.0<x<2であってますでしょうか？

343 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:01:58.99

>>332
そうすればb[n+1]=(4+2β)/(4+2α)b[n]になって確かに｛b[n]｝が等比数列になる
必要性はわからんが十分性を満たす
この問題では一組のα、βを見つければよいから十分性考えるだけでいい

344 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:03:26.23

>>341馬鹿終了

345 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:04:01.15

>>342
違うよ
つか2ってどっから来たの

346 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:04:43.29

>>332
・2行目から3行目への変形
分母と分子の式をそれぞれひとつの分数にしてから
分子×（分母の逆数）にして、新しい分数の分母・分子をa_nで整理
・最後から3行目の条件式
計算結果のa_nを含む式と、b_nをa_nで表した式とを比べて
分母・分子の定数項を係数比較している
>>343の指摘通り、これは十分条件なので
解答は「～とすればよい」の形で書く

347 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:10:53.09

>>332
> ・2行目から3行目で αとβが(1+3α)と(1+3β)になっている
> どうしてなんですか
分子と分母に　2a_n+3を掛けて整理した。

348 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:16:12.76

>>345
間違えました。
x(x+1)>0
x=0,-1
=-1>x,0<x
x^2-2x-1<0
x=√2
ここまでやったんですがとこか間違ってますか？ここからわかりません。

349 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:26:12.53

x^2-(m-1)x+m=0
の2解の比が2:3のとき、mの値と2つの解を求めよ。

これって解をA、(3/2)A　とおいても2A,3A とおいても解けますか？

もしできるなら後者の場合は出てきたAを2倍、3倍として答えにしないといけませんよね？

350 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:30:00.09

うむ

351 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:33:35.05

>>350
ありがとうございます。

ところで、この問題、出てくる解が有理数じゃないんですが問題ミスですよね・・・？
少しでいいのでどなたか計算していただけませんか？

352 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:34:05.75

x[1]+x[1]=x[2]となるように数x[n]を定める
x[1]+1≠x[2] もちろんx[m]+x[n]=x[m+n]

x[n]=2n/(2*x[n+1]-n^2)・・・①
n=2のとき、初数x[1]を求めよ。

なんですが、①にn=2を代入すればいんですか？

353 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:37:14.31

Σ（上にn 下にk＝1）ak＝n^2で定義される数列｛an｝がある

このときanを求めよ、という問題があるのですが、やり方自体が全然わからないてます

354 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:43:22.09

n≧2でa[n]=S[n]-S[n-1]

355 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:44:22.29

>>354
それは公式なんですか？
なぜそうなるのかわからないです

356 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:47:59.05

S[n]=a[1]+a[2]+･･･+a[n]
S[n-1]=a[1]+･･･+a[n-1]

357 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:49:04.57

S[n]　　= a[1] + a[2] + a[3] + ... + a[n-1] + a[n]
S[n-1] = a[1] + a[2] + a[3] + ... + a[n-1]　　　　　（－
――――――――――――――――――――――
S[n]-S[n-1] =　　　　　　　　　　　　　　　　　a[n]

358 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:50:28.27

Σak＝n^2

ってどういう意味なんですか？

359 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:52:37.00

しらね

360 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:53:29.29

>>358
Σの上と下になんか書いてあるだろ？
それを教えてくれないとわからん

361 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 14:59:05.19

>>353
> Σ（上にn 下にk＝1）ak
これの意味がわからんってこと？
論外すぎるので教科書読め。
記号の意味がわからなきゃ出来るわけないだろ。
まず記号の意味を調べろよ。ってか、ちゃんと順番にやれよ。

362 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 15:11:26.39

363 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 15:23:04.48

x^2+(-y-1)x-(2y^2-5y+2)

因数分解です。

全然わからない。

364 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 15:24:05.35

>>363
もう数学を諦めて高校中退で働きなさい

365 ：332：2011/08/13(土) 15:26:46.30

最初の方はわかりました
でもβ=(1+3β)/(4+2β) α=(1+3α)/(4+2α) となればよい
をどうやって求めるかやっぱりわからないです
式なんかで表せないんでしょうか
もしくは a_n+の後に続く分数=α
と考えても問題ないでしょうか

366 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 15:36:00.95

あーーーーまた因数分解かよ
全部それかい
あーーーーーー

367 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 17:14:36.92

>>365
どうやって、ではなく、式を眺めて、こうなってりゃいいね、としただけ。

b_[n+1]=(a_[n+1]+β)/(a_[n+1]+α)　だから、当然　n　のときには
b_[n]=(a_[n]+β)/(a_[n]+α)　となっていなければならなくて

b_[n+1]=(a_[n+1]+β)/(a_[n+1]+α)=((4+2β)/(4+2α))・(a_[n]+B)/(a_[n]+A)
ここに、B=(1+3β)/(4+2β)、A=(1+3α)/(4+2α)

そこで　B=β、A=α、となっていれば　r=(4+2β)/(4+2α)　として
b_[n+1]=r*b_[n] という形になる

368 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 17:15:17.86

「√ａｂ＝√ａ√ｂ」とできるのは「ａ＞０かつｂ＞０」のときだけと教科書に
載っていたんですけど、「ａとｂの一方だけが負（他方は正）」だとダメな理由
は何なんでしょうか？

369 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 17:17:48.27

>>368
「だけ」なんて書いてないだろ。

370 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 17:39:51.73

バカは質問するなよ

371 ：332：2011/08/13(土) 17:40:21.85

少し引っかかりますが
理解できました
レスしてくれた皆さんありがとうございました

372 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 18:13:03.35

＞少し引っかかりますが

あ....それはありがとうございます言われてもあれじゃないか？

373 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 18:38:51.97

>>370
質問者は自分が少なからずバカであると謙虚に認めているからこそ質問するのだと思うんだが
もっとも何も考えず丸投げしに来ている奴もいるだろうが

374 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 18:47:42.82

>>369
両方負の場合がダメな理由はわかるんだろ。

375 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:02:06.90

●△東日本大震災は人工地震http://m.youtube.com/watch?guid=ON&gl=JP&hl=ja&client=mv-google&v=IMD0tQtIyVQ◇△

376 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:02:34.74

すいません問題ではないのですが例えばsinxの微分係数(sinx)'の読み方は英語ではどのようになるのですか?sinx differentiatedとかですか?

377 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:04:28.78

あのうここで聞くのもなんですが、掲示板用の数式にどうしてもなじめません。

TeXではない簡単な入力方法で自然な数式で教えてくれる掲示板ってご存知ですか？
ブラグインのインストールするやつは見栄えが今一だし。受験生にTeXはきついです。

378 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:16:11.67

ここでの書き方程度のものに慣れることの出来ない奴が数学なんて理解出来るのか？

379 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:32:55.63

>>376
それ微分係数じゃない

380 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:40:56.15

数学Aの二項定理の問題について質問です

(2x+3y)^5を展開したときの、各項の係数の和を求めよ

という問題です

この問題は二項定理に当てはめていくという解き方をしていくしかないのでしょうか？

381 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:42:04.60

>>380
もちろん実際に展開してやっても解けますよ

382 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:46:51.66

>>381「実際に展開してやっても」ということは
他の解き方（展開していくよりも効率のよい解き方）があるのでしょうか
お手数ですが教えていただけると嬉しいです…

383 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:49:18.39

自分で
＞二項定理に当てはめていくという解き方
と言っているではないか

384 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:49:42.32

>>382
(2x+3y)^5
=(2x+3y)(2x+3y)(2x+3y)(2x+3y)(2x+3y)
ここで、文字の部分の違いは無視して数えて良いのだから、求める和は
(2+3)(2+3)(2+3)(2+3)(2+3)
=(2+3)^5
=5^5

385 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 19:51:07.35

>>384
なるほど！すっきりしました
ご教授ありがとうございました

386 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 20:02:56.47

こんな掲示板ぐらいじゃ”ご教授”は出来ないと思う

387 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 20:41:40.46

4n^2-n+1が平方数になるnを求める
4n^2-4n+1<4n^2-n+1<4n^2+4n+1
(2n-1)^2<4n^2-n+1<(2n+1)^2
なので4n^2-n+1=(2n)^2 ①
よってn=1
①の右辺がnを使うのはなぜですか？
①を図で考えると、二直線の交点になる条件が追加されて、これは余計ではないですか？

388 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 20:48:05.40

>>387
4n^2-n+1が平方数ならば
正の平方根は2n-1より大きく2n+1より小さい整数
したがって右辺は(2n)^2とおける

f(n)=4n^2-n+1のグラフと
g(n)=(2n)^2のグラフの交点って意味で言ってるなら
その条件は別に余計じゃないと思うけど

389 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 20:59:10.66

>>388
同じｎに対して大小関係は分かるのですが
4n^2-n+1={2(n+1)}^2 や={2(n-1)}^2 となる可能性が排除されていなくないですか？

390 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 21:04:18.30

あ、分かりました
{2(n+1)}^2 >{2n+1)}^2
だから明らかということですね
個人的には明らかというほど思い浮かばなかったですが

391 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 21:20:59.68

は？しねやかす

392 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 21:50:39.50

数学セミナー｢エレガントな解答をもとむ｣の読者応募用問題がwebで出題　ニュー速民なら楽勝だよな？
http://hatsukari.2ch.net/test/read.cgi/news/1313236613/l50

393 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 22:22:18.15

見られないの俺だけ？

394 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 22:47:40.03

うっしし

395 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 23:44:52.83

にっしっし

396 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 23:57:30.94

①　a＾2ｂ－ｂｃ－a＾4c+2a＾2C＾2-c＾3

②　xy(x＾2-y＾2)+yz(y＾2-z＾2)+zx(z＾2-x＾2)

よろしくお願いします。

397 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 23:57:41.47

①　a＾2ｂ－ｂｃ－a＾4c+2a＾2C＾2-c＾3

②　xy(x＾2-y＾2)+yz(y＾2-z＾2)+zx(z＾2-x＾2)

よろしくお願いします。

398 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 23:58:25.76

何をよろしくなの？

399 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 23:59:54.15

因数分解してほしいです。
すいません。

400 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 00:02:01.63

さ

401 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 00:08:27.66

>>397
丸１の方は、bの多項式としてまとめてみる。
するとbの係数と定数項（ここはaとcの式とみて因数分解する）に同じ式が現れるのい気付く筈。

丸2　は　まず　A=x+y+zとおいて　x^2-y^2=(x-y)(x+y)=(x-y)(A-z)　　のように置き換えてみる。
そしてAの多項式と見てまとめてご覧。

402 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 00:10:23.77

ありがとうございます。

403 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 00:10:27.40

あ、適当にやったらできました　質問するまでもなかったですネ

404 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 00:11:21.86

気づかなかったです。
ありがとうございます。

405 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 03:23:31.73

a≠b≠0って　ありですか　a≠bは言いたくないです　ていかこの書き方ってしますか
あとa≠0、b≠0っってｘ＝1、x=3とは違ってかつの意味でいいんですよね

406 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 03:36:36.02

＞a≠b≠0って　ありですか　a≠bは言いたくないです　ていかこの書き方ってしますか
a≠b≠0は見たことないけど、問題はないはず
まぁ普通はしないだろうね
そしてこの場合「a≠bかつb≠0」であって「a≠0かつb≠0」ではない
「a≠0かつb≠0」としたいなら「a≠0≠b」だと思われる

＞あとa≠0、b≠0っってｘ＝1、x=3とは違ってかつの意味でいいんですよね
前後の文章による

407 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 07:50:02.64

>>405
「a≠0かつb≠0」の意味を表したい場合、一般的には「ab≠0」と表現することが多いと思う。

408 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 11:49:35.94

>>405
もしかして「a=b=0」の否定のことか？
それを「a≠b≠0」としてしまう人がいるが，正しくは「a≠0またはb≠0」で，
「(a,b)≠(0,0)」と書いたり，a,b が実数であれば「a^2+b^2≠0」と書いたりする。

409 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 14:08:20.01

An＝2^n,Bn＝3^nとするとき、
Cn＝AnBnで定められる数列を求めよ

やり方がわかりません、どうすればいいのでしょうか？

410 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 14:25:20.71

Cn=(2^n)*(3^n)=6^n

411 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 14:34:52.66

高一です

1=a+b+c
0=4a+2b+c
4=16a+4b+c
を解く問題で

答えはa=1　b=-4　c=4らしいんですけど
解き方がわからないです
一番上から二番目を引いて
Ｂの値ををＡで表す式、Ｃの値をＡを表す式それぞれ二つ作って
三番目の式に代入したらＡの値が求められるかと思ったんですが
無理でした･･･
どなたか解き方分かれば教えてもらえないでしょうか？

412 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 14:37:54.14

上から①、②、③

②-①
3a+b=-1
③-②
6a+b=2

a=1 b=-4 c=4

413 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 14:49:09.37

>>412
ありがとうございます！
最後代入するんじゃなくて連立方程式で解くんですね
自分がやったときはできなかったのですが
同じ式から引いてはいけない、みたいな
ポイントとかあるんでしょうか？
計算ミスしてたのかな･･･

414 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 15:49:45.91

>>413
いろいろと変なことを言っている。
きちんと教科書を読もう。

415 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 15:55:00.10

つーかこれって高校の範囲だっけ

416 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 15:55:29.34

中学だな

417 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 16:00:59.40

中学は未知数が2つまで

418 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 16:15:49.84

未知数が２つだろうが３つだろうが変わらないでしょ
３つでも2元連立方程式にすること出来るし

419 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 16:24:31.67

>>417
自分が中学の頃は変数が2個ということはなかったな。
よく見るのが3個まで、まれに4個ということもあったけど。

420 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:00:18.27

誰かお願いします
数列の問題です

N=0+2p^2+3･2qp^2+4･3q^2p^2+5･4q^3p^2+……

の和をもとめる問題です

右辺をp^2でくくって括弧内をSとおいてやってるんですができません(´；ω；｀)

どうやってやるのでしょうか？
助けてください

421 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:06:28.37

マルチは止めような

422 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:08:36.67

N-qNを計算してみな

423 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:16:28.57

>>422
N-qNだと等比数列にならないんですけど…

良かったら詳しくお願いします

424 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:28:34.90

マルチはスルーで

425 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:41:06.67

マルチやめようなとかゆってる真面目君きもっww

426 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:42:47.10

y=mx
my=x+5m+3
の交点Pの軌跡を求めよ
という問題なのですが、P（X,Y)とおいてからまるでわかりません
教えてください

427 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:46:24.89

>>425
じゃあお前が答えたれ

428 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:47:15.66

バカめ

429 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:48:28.10

>あのうここで聞くのもなんですが、掲示板用の数式にどうしてもなじめません。
>TeXではない簡単な入力方法で自然な数式で教えてくれる掲示板ってご存知ですか？

探したらあるよ。俺の甥は自分で見つけてきて家庭教師やめて志望校行った。
高校生向けの数式記述言語やグラフのシステムを持ってて、回答の質もなかなかだった。
URL晒すのは意味が変わってしまうから無理だな。がんばって探すしかないな。

430 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:49:21.60

ケチ

431 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 17:59:59.84

http://bbs.mbscl.jp/res.php?cate_no=2&t_no=24275&guid=on
お願いします

432 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:13:58.33

>>431
何を？

433 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:14:38.28

>>425気持ち悪いwww

434 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:20:33.68

三角比の補角公式がいまいちわかりません
教科書を読んだ限りでは
単位円上では半径が１だから斜辺は常に1でsinθやcosθは(y/1)、(x/1)になってy=sinθ、x=cosθと考えられる。
で、鈍角(９０°以上)は底辺が-ｘなのでcosθは-ｘ、yは第一、第二象限では変わらない。
鋭角もｘ、yはそのままsinθ、cosθになる。(単位円だから)
こういう風に読み取れるのですが、補角公式は関係性はわかるもののあれを使って何をさせたいのかわかりません
鋭角の三角比さえ解れば鈍角も符号が違うだけで比の値は一緒だよって事なんでしょうか
初歩的ですがどう読んだら良いのか解らなくて不安です教えて下さい

435 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:32:36.16

>>426
問題を全部書いてないだろ。

436 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:37:32.63

>>434
公式の次のページあたりに練習問題とか無いの?

437 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:37:52.08

>>434
今の教科書にはそんなことが書いてあるのか？

438 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:38:45.57

>>435
問題文では交点Pの軌跡を図示せよ、でした

439 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:42:40.73

>>438
mについては何も書いてないと？

440 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:45:18.31

>>439
すいません
y=mx　　my=-x+5m+3
の交点Pの軌跡を求めて図示せよ。
でした。mについては何も有りません

441 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:47:00.17

唐突すぎるねヽ(´□｀)

442 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:53:21.07

>>440
なら、2番目の式の両辺にxを掛け、mx　を　y　におきかえてできるx,yの式が交点Pの軌跡を与える方程式だ。

443 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:54:44.50

おい上杉！

444 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:56:51.34

>>440
>>426の問と違うな。

445 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 18:59:03.82

>>442
なるほど
やってみます。ありがとうございます
>>444
写し間違えてました・・・すいません

446 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 19:21:00.42

いや謝っても許さねぇから

447 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 19:50:04.30

わしも絶対に許さない

448 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 19:51:21.44

>>437
教科書の単位円について読むとこんな感じに見えるんですがやっぱり違うんでしょうか
もうわからないです

449 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 19:54:42.16

>>446-447
許してください

450 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 20:48:01.53

許してやれよｗ

451 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 20:49:40.22

高校の課題です。

2次不等式2x^2+3x-2＜0…①　f(x)=x^2+2ax+2a^2+2a-3 がある。

(1)不等式①を解け。　　-2＜x＜1/2
(2)f(x)の頂点の座標　（-a , a^2+2a-3)
(3)f(x)がx軸と異なる2点で交わるときのaの範囲 -3＜a＜1
(4)不等式①を満たす範囲でf(x)がx軸と異なる2点で交わるときのaの範囲

(4)がわかりません。
f(-2)は解けないし、どうすればいいのでしょうか？
宜しくお願いします。

452 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 20:52:07.67

眠い

453 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 20:54:23.90

え、判別式Ｄ＞０じゃ駄目なん？

454 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 20:54:33.20

>>451
> f(-2)は解けないし、

意味がわからん

455 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:03:08.07

数学板の住人って馬鹿なんですね

456 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:03:14.83

グラフみて考えろ　ああ眠い　明日はもう月曜か　日本人はがんばりすぎ

457 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:03:45.89

>>455
このスレの人が馬鹿なだけ　寝よ

458 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:06:21.03

馬鹿は馬鹿でも、

459 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:06:32.51

>>453
>>453
>>453

460 ：451：2011/08/14(日) 21:06:48.22

>>453
D＞0は(3)で出しています。

>>454
f(-2)>0 f(1/2)>0 頂点<0で出せると思ったんですが
f(-2)が解けないってことです。

461 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:07:45.32

f(-2)

というものは解けない

f(-2)
↑これがどうした？

462 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:08:12.65

あ、f(-2)>0わ分かるのね
解けないってじゃあ書いて

463 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:09:26.53

>>460
ここにいる落ちこぼれよりよっぽど優秀ジャナイカ

464 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:09:56.20

>>460
ばーか

465 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:11:28.01

>>451
問題は省略せずに書かないといろいろとつっこまれるよ。

466 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:12:21.98

そうここには本当にネチネチした奴ばっかだから　本当に勘弁してkれ

467 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:12:49.54

みんなで一斉にw

468 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:12:50.61

>>465
省略してないだろ馬鹿

469 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:13:30.59

>>468
えっ？

470 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:13:50.03

f(x)の頂点ｗ

471 ：451：2011/08/14(日) 21:15:11.50

>>470
f(x)の頂点は(3)と同じ値が出るだけではありませんか？

472 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:15:28.61

>>469
省略してないだろ

473 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:15:56.55

こんなところで質問するよりyahoo知恵袋で質問しなさい　まだまし
ここだとちょっとつっこめるところがあったら終わりだから　

474 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:17:10.35

>>471
お前2ちゃんねらーなの？
2ちゃんねるには馬鹿が多いから見ないほうがいいと思うよ

475 ：451：2011/08/14(日) 21:17:45.39

>>473
アドバイス有難うございます。

こっちのほうがレスが速そうな感じがしたんで。

476 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:19:03.73

そうそうこの前なんか除法の定義がー定義ーがだよ　どうでもいいていうんだよ
そんなことにこだわってたら先に進めねーっていうだよ　なんなんだよマジデ

477 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:19:07.52

f(-2)は常に非負

478 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:19:35.50

>>473
同意
そっちのほうが親切に答えてもらえるだろう

479 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:22:21.28

>>453
>>453
>>453
>>453
>>453
>>453
>>453
>>453
>>453
>>453
>>453
>>453

480 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:22:40.60

だいたい高校生の質問に対してつっこむべきところとそうでないところがわかってない
ただの相手のミスを指摘して自己満したいだけのくずばっか　

481 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:23:00.33

(4)
y=f(x)のグラフの頂点のx座標は-a
したがって、必要十分条件は
f(-2)>0　かつ　f(1/2)>0　かつ　-2<-a<1/2

482 ：451：2011/08/14(日) 21:23:06.76

>>477
f(-2)=2a^2-2a+1
になりますよね。

確かにaの解なしですが、これは常に正と言えるのですか？

483 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:23:35.38

>>453ワロタ

484 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:24:21.81

>>482
グラフ書けよ
あんた馬鹿？

485 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:24:42.07

>>481
(3)で求めた-3<a<1も

486 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:26:04.86

>>482
平方完成すると2(a-1/2)^2+1/2
(a-1/2)は実数だから常に正

487 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:28:58.35

>>486
頭が悪い高校生には理解できないだろ
もっとわかりやすく

488 ：451：2011/08/14(日) 21:33:42.54

>>486
有難うございます。

f(1/2)>0は解けるのですが、なんかとんでもない数字が出てきて、
これでいいのかと…。

489 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:37:26.91

>>482
解なしが言えたならグラフから明らかだろうし
f(-2)=2a^2-2a+1=a^2+(a-1)^2≧0

490 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:39:56.24

(A) x^4•f(1/x)=f(x)

条件(A)をみたす多項式f(x)の次数は4以下であることを示せ。

解答
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYx9u3BAw.jpg

解答の一行めの、f(x)=~~~とおく
のところって、どのような定理(？)を用いているのでしょうか。
あと式中のAnって何をあらわしているのですか？
ご回答よろしくお願いします

491 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:40:10.20

>>488
うるさい

492 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:42:56.84

>>490
自分で考えなさい
自分で考えることは大事ですよ

493 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:44:57.39

このスレの意味はいよいよなんなんだろうか

494 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:46:16.86

因数分解スレ

495 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:46:21.00

このスレの回答者は高校生でしょ？
俺は高2だゆ

496 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:47:16.10

因数分解スレ

497 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:47:51.82

>>471
f(x)に頂点なんかねえよ

498 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:48:32.22

>>482
> 確かにaの解なしですが、
意味不明

499 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:48:41.47

>>490
xの2次式をax^2+bx+c (a≠0)とおくのと同じこと。

500 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:48:58.84

>>490
f(x)が多項式、というのが問題の指定。
定理でもなんでもない。文字xに関するn次多項式の定義通りにf(x)を表しただけ。
a_i　は多項式の各項　x^i　の係数。

501 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:50:58.70

初めて質問した時は親切な回答貰えたから凄いと思ってたんだけど
回答くれる人って時間や季節によって違うのかね
そりゃ暇じゃないよね皆

502 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:51:02.21

質問したいのですが、2行1列の行列表記の仕方が分からないです。教えてください。

503 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:53:58.16

夏休みは中学生が回答してるからな

504 ：451：2011/08/14(日) 21:54:23.25

回答をしてくれた皆さん
有難うございました。

505 ：490：2011/08/14(日) 21:54:59.18

なぜ係数が
an,a(n-1),••••••a1,a0
となるのですか
a1,a2,a3,•••
って適当に置いちゃだめなのですか？
あほで申し訳ないです・・・

506 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:58:54.07

いや、あほを理由にするな

507 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:58:56.45

>>502
>3-5　を見なさい。

508 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:59:27.17

>>505
いいよ、別に。でもx^n、x^(n-1)……に対応させないとうまく書けないだろ？

509 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 21:59:49.43

>>505
それでもいいけど、
そうするとx^iの係数はa_(n-i+1)と表すことになるよね
出来るだけ単純に考えられるようにしたほうが間違いが減ると思うよ

510 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:00:18.90

>>505
a_1、a_2、・・・でもいいよ。

511 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:00:21.93

>>505
あ、それ俺もわからんから気になる
なんでn n－1 n－2 ってなるの？

512 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:01:25.28

>>507
見たし
それでも分からないんです。

513 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:01:45.00

>>508-511
いったいなんなんだ

514 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:04:33.09

(1)正の整数kに対して(k-1/2)π<x<kπの範囲に方程式tan(x)/x=-1はただ一つの解を持つことを示せ。
(2)(1)の解をα[k]とするとき、
∫[0,1]sin(α[n]*x)*sin(α[m]*x)dxの値は
(n＝mのとき)
(1+(cos(α[n]))^2)/2
(n≠mのとき)
0
である事を示せ。

(1)から躓いています。
とりあえず式を変形してtan(x)=-xとして、両辺の式をそれぞれグラフに書くと
、(k-1/2)π<x<kπの範囲で交点が1つしかない事は目で見ればわかるのですが、
数学の回答としてそれをどう表現したら良いのかがわかりません。
(2)は検討もつきません。どなたかご教授ください。

515 ：490：2011/08/14(日) 22:06:49.54

ためしてみたらわかりました。
すいませんでした・・・
最初からこう置ける気がしません・・・

あとnが5以上のとき多項式にならないっていうのは、式の中に1/xの項があると多項式っていえないってことですかね・・・？
多項式って言葉の定義がいまいちわからなくて

516 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:07:14.50

意味わからん

例えば 7x^4+6x^3+5x^2+4x+1

ということだろ係数がn n－1 n－2ってのは

517 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:07:15.66

>>512
２行１列の行列は約束通りなら
[[a_[1,1],a_[2,1]]]
となる。
ただこの場合は、2次の縦ベクトルとして扱っても誤解がないなら
[a[1],a[2]]
も可。

518 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:08:25.61

>>514
グラフより。でいいと思うけど。
それか中間値の定理

519 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:09:46.09

意味わからん

例えば 7x^4+6x^3+5x^2+4x+1

ということだろ係数がn n－1 n－2ってのは

なんで係数が一ずつ減るって決まってるの
こうなるのまれだろ

520 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:10:00.37

>>515
1/x　が現れるのは分数式とか有理式などという。
x^i　のiに負の数が現れないのが多項式。
（項が多くある、という意味ではないからね）

521 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:11:03.76

>>519
ところでラーメンといったら味噌だよね

522 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:12:17.43

本当にわかりません

なんで係数が一ずつ減るって決まってるの？

523 ：490：2011/08/14(日) 22:12:37.07

みなさんありがとうございました！
定義も軽視していると痛い目にあいますね
お世話になりましたm(--)m

524 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:12:54.65

>>522
ところで今年海は行った？

525 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:13:01.48

>>519
x^nの係数をa_[n]　と書いただけで、
a_[n]から1　を引いたものが　a_[n-1] という意味じゃないよ。
a_[n]-1　とa_[n-1]　はなんの関係もない。

526 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:13:22.91

意味わからん

例えば 7x^4+6x^3+5x^2+4x+1

ということだろ係数がn n－1 n－2ってのは

なんで係数が一ずつ減るって決まってるの
こうなるのまれだろ

xの次数が一ずつ減るのはわかるけどなんで係数も一ずつ減るの

527 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:13:41.19

いやこいつはわかってて質問してるかまってちゃん

528 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:15:01.68

2-2√(3)
と
-3/2

の大小の比べ方を教えてください

529 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:15:16.98

>>525
わかりました
一ずつ減るということではないのですね
ありがとうございます

530 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:16:14.64

>>527
本当にわからなかったけど

531 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:17:03.42

>>519
係数がn、n-1……じゃないぞ。
a(n)、a(n-1)……だ。「n次の項の係数をa(n)と表記する」ってこと。
番号振ってるだけ。

532 ：531：2011/08/14(日) 22:17:23.18

すんげえ出遅れたｗ

533 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:19:48.47

>>531
ありがとうございます

>a(n)、a(n-1)……

この-はなんて読むのですか？

a(n)、a(n1)…… では駄目ですか？

534 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:20:50.86

だだだめだ数学する気はあるのか？明日になったら忘れてるだろ　高卒で働け

535 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:22:27.97

>>528
2-2√3-(-3/2)
=7/2-2√3
=1/2(√49-√48)>0
∴2-2√3 > -3/2

536 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:25:18.37

>>528
やることは単純。
正の数a,bについて
a＜b　⇔　a^2＜b^2　
を使うだけ。

二つの数から、先ず2を引くと
-2√(3)　と　-7/2　が得られる。
そこで
2√(3)と7/2　の大小を比べる。
それにはそれぞれを2乗した
12=(2√(3))^2　と49/4=(7/2)^2　を比べることで（　49/4＞48/4=12　）
2√(3)＜7/2　が得られる。
よって
-2√(3)＞-7/2　だから　もとに戻して（2を加えて）
2-2√(3)＞-3/2

537 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:26:35.86

>>533
その棒はハイフンって読むんだよ　メアドで見るよく奴だよね　意味は特にないから安心していいよ

538 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:28:35.67

>>537
ありがとうございます

539 ：535：2011/08/14(日) 22:28:39.05

念のため訂正
訂正前)　1/2(√49-√48)
訂正後)　(√49-√48)/2

6÷2(1+2)の話題が提起された理由が少し分かった気がする

540 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:29:58.49

>>538
いえいえ　とんでもないです(´▽｀)

541 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:30:35.66

>>533
n-1　は　エヌ・マイナス・イチ（ワン）　でも　エヌ・ヒク・イチ　でもいい。

542 ：528：2011/08/14(日) 22:33:37.86

ありがとうございました！！
がんばります

543 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:41:48.57

1~6の目の出かたは同様に確からしい確率のサイコロを∞回試行するとしたら
それぞれの目は均等に出るのですか？

544 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:42:41.43

>>543
大数の法則で検索してきたらどうかな

545 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 22:43:25.68

なんか京大の何とか君のいい問題があった気がする

546 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 23:26:38.73

自然数1～nに含まれる素数の個数をπ(n)とすると、
lim_[n→∞] π(n)/n = 0
って正しいですか？
正しいとすれば、高校範囲で証明はできますか？

547 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 23:33:41.20

>>546
偶数は素数でないからπ(n)≦n/2

548 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 23:38:38.71

>>547
それだと、lim_[n→∞] π(n)/n =0ともlim_[n→∞] π(n)/n ≠ 0とも言えない気がするのですが……

549 ：１３２人目の素数さん：2011/08/14(日) 23:55:39.93

>>546
正しいけど証明は出来ない気がする

550 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 00:03:14.77

>>548
ごめ勘違い
無視して

551 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 00:07:46.67

AB=4 BC=8 CA=6である△ABCの外心をOとするときAO↑をAB↑とAC↑で表せ

OからABへおろしたときの足をDとしてOD⊥AB、OC=1/2AB+ODとやってたんだがごちゃごちゃになった
多分他のやり方があるのだろう
ヒントください

552 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 01:28:44.63

『x+y+z=12、x≧1、y≧1、z≧1を満たす整数x、y、zの組（x、y、z）は、全部で何組あるか。』
のような問題は、
『求める組の総数は、9つの○と2つの仕切りの順列の総数に等しい。
よって、11!/9!*2!=55より55組』
という解答では減点されるでしょうか？
仕切りって何だよって感じですかね。
○○○○○|○○○|○
のような図を描いて、｢図のように｣と言ってもだめでしょうか？

553 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 01:47:34.53

x+y+z=12、x≧0、y≧0、z≧0
という設定だったらそれぐらいしか書きようが無いと思う
せいぜい気休め程度に「題意の組と、『12個の○と2つの仕切りの順列』は1対1対応」とか書くぐらいか

ただ、その問題の場合はその答案だと「9つの○」の9がどこから出てきたのかが明瞭でないから
x'=x-1, y'=y-1, z'=z-1としてx', y', z'≧0の場合に帰着させたほうが記述が楽で良いと思う

554 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 02:04:33.83

自分だったらこう書くな、考え方変わるけど

12個の○に2つの仕切りを入れ右から、x,y,zの数とする
12個の○の間の11ヶ所から仕切りを入れる2ヶ所を選べばよい
11C2=55

555 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 03:38:45.13

>>551
AO↑=s*AB↑+t*AC↑と置くAO↑-1/2*AB↑とAB↑の内積=0
AO↑-1/2*AC↑とAC↑の内積=0
以上の２つの式よりs､tは求まる。

556 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 04:27:27.59

俺は頭の中ではそういう考えで計算して、記述は 12Ｈ3=55 って書いてたなぁ
ＨとＣの関係式なんてまるで覚えていなかったが

557 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 08:25:57.03

>>552
仕切りという表現は別に問題ないと思うが、なぜ等しいと言えるのかの説明はするべきだと思う。

558 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 08:31:54.94

不定方程式の定石がわかんないです…

青チャートのってないですww

559 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 10:37:11.09 BE:467988342-2BP(0)

√2が有理数でないことを示せ

自分の答案

√2=q/p(p,qは互いに素な自然数)とおくと
2=q^2/p^2
p,qは互いに素だからp=1
∴q^2=2
∴1^2<q^2<2^2
∴1<q<2となり矛盾
よって√2は有理数でない

上の答案に不備はあるでしょうか？
参考書では上のような解答はまったく見ないので自分では判断ができずにいます。

560 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 11:41:09.79

＞p,qは互いに素だからp=1
ここの説明が不十分

561 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 12:18:08.28

>>549
やっぱりそうなんですかね……
ちなみに、高校範囲にこだわらなければ証明できますか？

562 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 12:46:59.92

>>553 >>554 >>556 >>557
ありがとうございました。
参考にさせていただきます。

563 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 12:57:42.76

>>561
p＝1 であることを示す。p≠1とすると、p≧2であるから、
pを割り切る素因数rが存在する。
2 ＝ q^2/p^2 だから 2p^2 ＝ q^2 であり、左辺はrで割り切れるから
右辺のq^2もrで割り切れる。これとrが素数であることから、rはqを割り切る。
よって、pもqもrで割り切れてしまい、pとqが互いに素であることに矛盾する。
よってp＝1である。

このやり方は、
・背理法の中で個別に新たな背理法を使ってるのが美しくない
・参考書にあるようなやり方の方が行数が短くて済む
などの理由から、どこにも載ってないのだと思われる。

564 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 13:21:23.27

>>555
うわーなんで俺こんなのに気付かなかったんだorz
とんくす

565 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 13:36:26.10

すいません、>>552なんですが、
『求める組の総数は、異なる3種類のものから重複を許して12個取る(ただしどの種類も最低1個は取る)組み合わせの総数に等しい。
またそれは、まず3種類のものを1個ずつ取り、その後その3種類のものから重複を許して9個取る(1個も取らない種類があってもよい)組み合わせの総数に等しい。
さらにそれが、9つの○と2つの仕切りの順列の総数に等しいから、11!/9!*2!=55より、55組』
という答案はどうでしょうか？
やたら長くてすいません；

566 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 14:41:38.40

>>565
> 『求める組の総数は、異なる3種類のものから重複を許して12個取る(ただしどの種類も最低1個は取る)組み合わせの総数に等しい。
なぜそう言えるのかを書かないとダメなんじゃないか？
それと、すでに>>554に示されているように重複組み合わせを用いずに解けるのだから、
その問題の場合にわざわざ重複組み合わせにして考えることはないんじゃないか？
というか、むしろ重複組み合わせがなぜあのようにCombinationに変換できるのかを示す方法のひとつの逆をやっているようなものだから、
その問題をそんなふうに解くと、重複組み合わせについてもただ公式を暗記しただけだと評価されちゃうんじゃないだろうか。

567 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 14:47:41.98

>>566
公式を暗記するのがなぜいけない？

568 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 15:37:02.06

受験数学なんて暗記科目だからね

569 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 15:47:12.78

>>561
lim[n→∞]π(n)/(n/logn) = 1 が証明されている
素数定理でぐぐれ

570 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 16:35:15.31

友達に質問されたのですが、解けませんでした。
解けるかたがいらしたら、ぜひ、教えてください。

ーーー

座標平面上において、点Aを半円x^2+ｙ^2=1 （y>0）上の定点とし、
点Pを半円x^2+ｙ^2=1 （y<0）上の動点とする。
また、B（-1,0）、C（1,0）、
∠ABC=π/3、∠BAP=θ （0＜θ＜π/2）とするとき、
△ABPと△BPCの面積の和の最大値を求めよ。

571 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 16:51:16.53

>>570
A、Pの座標が各々 A(-1/2, √3/2)、P(-cos2θ,-sin2θ) から計算できないか？

572 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 17:05:25.50

面積の和はすぐに求まるから微分して増減表かくだけやろ

573 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 17:08:01.43

有名問題2000問くらいは答案含めて丸暗記してから質問しろ。

574 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 17:57:46.99

APの長さもCPの長さも図から求まる
最大値は微分せずとも合成公式から出る

575 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:37:03.10

>>573
うっせーハゲ。
んな自分ルール作るな。
テンプレに従えば質問できるのがここのルール。

576 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:39:14.03

積分範囲を入れ替えると-がでるのはなぜでしょうか？
∫[a,b] f(x) dx=-∫[b,a] f(x) dx
短冊形に切って足しあげる(極限)ならどちらから足しあげても結果は同じ気がするのですが。

577 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:39:25.98

二番の二行目で、いきなりa＋b/2がどうやって出したのかわかりません。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYtta3BAw.jpg

578 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:43:13.29

>>577
平方完成みたいなことをしてる

579 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:45:54.97

>>577
１行目からの続きで平方完成してるだけ。

p^2 - (a+b)・p + ab = 0
lp - (a+b)/2l^2 - (la+bl^2)/4 + ab = 0

580 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:46:16.46

>>576
>短冊形に切って足しあげる
そういう理解をしているつまりある部分の面積を考えることで定積分を理解しているなら、ちゃんと一次近似から理論を組み立てないと
定性的に考えてるだけだと、定性的なだけに厳密でないから、そういうことを論理的に説明できなくなるよ。
つまり面積が定積分で求まることを一次近似で証明してみよ。

581 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:47:38.83

>>576
そりゃ定義の話。
ベクトルで
→
と
←
は同じでしょと言ってるような物。

582 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:51:36.87

>>577
二次方程式で強引に平方完成させるときと似たような感じ。
点Pがどこにあっても点Pとの距離が一定である点、つまり円の中心のベクトルを知りたいから。
もしそのような点があるなら、|p↑-□↑|^2=一定という式が作れるはずなので、平方完成させたってこと。

583 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 18:52:02.75

>>576
計算上では、微積分学の基本定理より
∫[a,b] f(x) dx
＝F(a)-F(b)
＝-{F(b)-F(a)}
＝-∫[b,a] f(x) dx
となる

584 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 19:03:00.20

微分積分いい気分

585 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 19:17:41.06

灘高の数学はどう対策すればいいですか

586 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 19:24:09.19

学研ハイレベル模試の数学の過去問がほしいです。

587 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 19:33:41.51

ヤフオクにあるよ

588 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 19:38:10.54

ありがとうございます。

589 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 19:56:23.95

ハイレベルな幼女の図鑑が欲しいです

590 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 20:08:10.73

a≦x≦bと[a,b]の違いってなんですか
どういう風に使い分けるのですか

591 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 20:28:19.34

はｧ？ネタか？（゜Д゜）

お前は何を言っているんだ？

592 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 20:37:18.39

ヤフオクにあるよ

593 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 20:50:49.32

∫(xtanx)dx
はどのように計算すればいいでしょうか

594 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 20:54:41.03

>>593　無理ゲー

595 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 20:56:27.09

ヤフオクにあるよ

596 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:12:42.14

>>594
忘れてました積分範囲は[0,π/4]です
∫[0,π/4]log(cosx)dx
を部分積分したらその項が出て来たんですけど・・・
この式から何か上手いやり方ないでしょうか

597 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:15:15.25

子供達にりんごを5個ずつ配ると
6個足りません。りんごを3個ずつ配
るとちょうどなくなります。
子供の人数とりんごの数を答えなさい。

小学校レベルの問題ですが、ガチで
わかりません。誰か教えてくれませんか？

598 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:20:34.28

599 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:23:36.30

スレタイ嫁

600 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:28:59.83

>>598
子供の人数をx、りんごの数をyとすると
5x=y+6
3x=y

601 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:29:42.03

>>597
義務教育スレで訊くべきだろう。
あなたはここにいるべきではない。

602 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:36:05.18

>>593 >>596

その式で問題になってるのか？
なんかの計算でそんな式が出たのか？

603 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:52:40.47

>>596
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[Log[Cos[x]]%2C{x%2C0%2CPi%2F4}]

604 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:55:14.76

義務教育という単語を含むスレは数学板に存在しませんよ。

小中学生範囲の算数スレならありますけどね。

605 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:56:39.12

きたーこのスレのネチネチ君

606 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 21:59:26.15

>>602
元の問題は
∫[0,π/4]log(1+tanx)dx
です
答を見ると
log(1+tanx)=log√2 + log(cos(π/4-x)) - log(cosx)
と変形するとよいと書いてありました(変形の途中式は省きます)。
なので>>596を計算することが出来たら元の問題も解けると思い質問しました

607 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:01:44.79

>>604
ほーれ見つけられたじゃないか、感謝せいよ

608 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:05:17.87

>>606
その問題なら>>596の積分は計算不要

609 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:05:32.12

さあて、ウインナーおにぎりセットでも作るか。

610 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:06:29.85

>>590
同じです。場所を取らないから良いねって話です。

611 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:11:22.29

検索してきたけど同じじゃねえし。
x∈[a.b]がa≦x≦bと等価って書いてあったし。
でたらめな知識埋め込んでんじゃねえぞコラ。

612 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:12:16.63

>>608
何ででしょ

613 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:13:23.71

>>606
なんか有名問題みたいで
そのままググッたら解答出る。
手間だから略

614 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:17:06.55

便利な世の中やなーそうや検索すればこんなスレいらんかったんや　
Google先生とはよくいったものやね　ガハハハハハwww

615 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 22:40:05.41

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY8YC1BAw.jpg

写メですいません
この問題が本当によくわかりません

どうやらLIMを使うらしいのですが…

616 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 23:30:08.67

最近の高校生は偏微分もやるんですか

617 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 23:33:01.41

>>615
偏微分でぐぐれ

618 ：１３２人目の素数さん：2011/08/15(月) 23:52:07.09

>>616
高専なんです

>>617
あれですよね？
lim f(a+h,b)-f(a,b)/h
h→0

を使うまでは分かるんですが。。

619 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:09:56.34

>>618
そこまで分かってて、なぜできない？その定義式に当てはめて計算するだけだが。

620 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:16:06.58

>>619
aとbに何を入れればばいいのか
わからないのです

621 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:19:05.06

えっ

622 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:21:46.30

>>620
一変数のとき
lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h
は何を表すか分かる？

623 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:28:38.80

Δa…？

すいませんわかりません

624 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:32:34.19

「●●を使うまでは分かるんですが」⇒実は●●が何のことか分かっていない
のパターンか

625 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:36:21.17

>>623
えっと、ならf'(a)の定義はなに？

626 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:39:22.20

なぜすべての多項式関数は偶関数と奇関数で現すことができるんですか？

627 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:41:48.16

y^2-x^2+2y-2x=0　ってどんな曲線でしょうか。
y=1/2x^2-a と x=1/2y^2-a から a　を消去した式です。
2つの曲線の4交点を通るのはわかるのですが。

また、因数分解して、(y-x)(y+x+2)=0
で、y=x , y=-x-2 この2つの直線ってどんな図形的意味があるのでしょうか。
たとえば普通の二次関数なら因数分解するとグラフ書けますよね。
この場合、y^2-x^2+2y-2x=0のグラフとどう関係しますか？

ちなみに、y=x , y=-x-2　は4交点の対角線らしいです。
y=x　が対角線になるのは2曲線の対称性から明らかですが、
y=-x-2　も対角線になる理由がわかりません。

628 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:42:42.21

次数が
偶数の項⇒偶関数
奇数の項⇒奇関数
で、多項式関数はその線形結合だから

629 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:55:18.59

>>625
定義ですか？
普通に微分じゃ無いの？

630 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:58:20.25

>>629
limを用いた定義式は何？

631 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 00:58:41.59

>>626
f(x)=(f(x)+f(-x))/2 + (f(x)-f(-x))/2
多項式に限らない

632 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:02:25.23

>>627
> y^2-x^2+2y-2x=0　ってどんな曲線でしょうか。
y=x , y=-x-2 この2つの直線

633 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:04:16.08

>>629
お前は導関数f'(x)も微分係数f'(a)も定義を聞かれて
「普通に微分じゃないの？」
と答えるのか？

634 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:04:38.99

>>631
おお！、さすがです　ありがとうございました

635 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:09:03.87

あーもうわけ分からん

みなさんすいません
二度と来ません

636 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:12:09.93

バギャヤロー！

637 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:37:47.12

威圧的な態度とってるから・・・

638 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:42:22.68

平面πってなんでしょう？

平面π上に△ABCと点Pがある
PのAに関する対称点をQ
QのBに関する対称点をR
RのCに関する対称点をf(P)とするときf(ｆ(Ｐ))=Ｐであることを示せ

位置ベクトル追っていったが解けん
平面πになんか意味があるのか？

639 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:45:43.40

Δxと Δy のΔってどうゆう意味ですか？
xの増分をΔx yの増分をΔyと書くとあるのですが
Δxでひとつの数とみなすのでしょうか。

640 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:49:26.10

correct.

641 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 01:53:48.77

>>638
> 平面πってなんでしょう？
平面に名前を付けただけで、特に使わなそう

642 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 02:23:12.57

>>641
マジで？
OQ=2PA=2a-2p
OR=2QB=2b-4a+4p
f(P)=2RC=…

という風にやってf(P)ベクトルを上からおんなじ手順で移動させたらって問題と思ってたんだが違うのかな

643 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 02:46:33.68

>>642
Aの位置ベクトルをa等とそれぞれ点の位置ベクトルを小文字で表すと
> PのAに関する対称点をQ
は q=a-(p-a)=2a-p で、以下
r=b-(q-b)=2(b-a)+p
f(p)=c-(r-c)=2(c-b+a)-p
f(f(p))=2(c-b+a)-(2(c-b+a)-p)=p
じゃないか？これだとABCPが同一平面上にある必要もないが。

644 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 02:47:31.68

軌跡の問題で問題の解説の最後に「逆も成り立つ」と書いてあるんですが
なんでわざわざそんなことが書いてあるんですか？

645 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 02:51:39.38

>>643
その通りだ…
なんて俺は馬鹿な間違いを…

646 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 06:34:00.49

>>639
Δには、差とか差分という意味があり、「Δx」で一つの数値。
例えば、傾きを表す式は、(y2-y1)/(x2-x1)をΔy/Δxと書ける。
さらにここでx2をx1に近づければΔxは0に近づき、
(x1,y1)における接線の傾きが出るが、それは微分そのもの。

647 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 07:50:32.56

>>644
条件を全部確認する前に式を作ったから

648 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 08:36:12.20

>>644
必要条件から立式した場合は十分性の確認がいる。

同値な条件式として立式した場合は不要。

649 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 11:54:37.37

>>647
詳しく言うとどういう意味ですか？
>>648
必要条件から立式した場合　と
同値な条件式として立式した場合
の違いがわかりません

650 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 12:52:48.09

0,1,2,3,4,5からつくられる整数について、3桁の3の倍数は何個できるか。ただし、同じ数字は1度しか使わないこととする。

お願いします　> <

651 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 13:00:39.00

>>650
0を使う場合
組み合わせは
(0,1,2)(0,1,5)(0,2,4)
それぞれに対し
2*2*1通りあり

0以外の数字を使う場合
(1,2,3)(1,3,5)(2,3,4)(3,4,5)
それぞれに対し
3*2*1通りあり

後の計算はがんばって。

652 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 13:03:46.78

>>644
大抵の証明は、次のようになるかな。
点(x,y)が求める軌跡上の点ならば、＜ゴチャゴチャあれこれ計算＞、よって、x,yは方程式f(x,y)=0を満たす。
この形式で示したことは
｛(x,y)｜(x,y)は問題に与えれた条件を満たす点｝⊂｛(x,y)｜f(x,y)=0｝
だから　⊃　の側を示すことで、軌跡=｛(x,y)｜f(x,y)=0｝が示されたことになる。

653 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 13:04:42.78

ここは出題スレじゃないんだけど。>>650
質問なら何がどうわからないか書くべき。

>>651　安易に答えるなクズ

654 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 13:09:06.52

>>649
腹いたい
悪いもの食ったんだろ
俺が何食ったか詳しく
…

655 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 13:32:26.98

>>652
ありがとうございました

656 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 13:52:26.38

ゼロのゼロ乗はいくつになるんですか？

657 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 13:53:39.73

１

658 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 13:57:48.17

>>657
どうやって導き出したのですか？

659 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 14:00:35.78

定義

660 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 14:09:28.21

0^0で検索してみな

661 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 14:12:33.46

>>659
冪乗の定義から導き出す方法を教えてください

662 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 14:22:08.96

1*○*○*○……*○=○^n

1=○^0

663 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 14:27:22.06

0^0=0^1*0^(-1)
0^(-1)はない
つまり0^0なんてない

664 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 14:52:06.36

いろんな解答があって混乱する・・
だれかまとめてください

665 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 14:55:30.19

0^(-1)を考えてみろ
0の中に0がいくつあるかなんてわからないだろ？
だから答えはなんでもありなんだよ

ただそれを0^1=0でかけるから0だろっていうのもある

自分なりの答えを見つけようぜ

666 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:01:37.75

俺のが一番理性的で分かりやすい

階乗ってのは1からスタートして､それにn個掛け算する
だから○^0だったら１に０個かける(つまり何もかけない)から1のまま

1に0を一個でも書けると0になるが一個もかけなければ１

667 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:05:41.25

だからそれ間違いなんだって

668 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:06:24.26

665と666正しいのはどっちですか？

669 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:18:09.11

両方正しい

あと1と言うやつを具体的に擁護すると
0.1^0.1≒0.79432
0.01^0.01≒0.95499
0.001^0.001≒0.99311
0.0001^0.0001≒0.99907
0.00001^0.00001≒0.99988
1にちかづいているのがわかる

670 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:29:18.95

>>669
１に近づいているだけで１ではないんじゃありませんか？

671 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:30:20.97

x^2＋(2t＋k＋1)x＋(kt＋6)=0が
-1≦ｔ≦1となるすべての t に対して実数解をもつためのｋの範囲を求めよ。
また、-1≦ｔ≦1となる少なくとも１つの t に対して実数解をもつための k の値の範囲を求めよ。

方針が分かりません。この式のまま判別式にもってっていいのでしょうか？

672 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:32:45.18

>>671
そう
二変数の問題は片方固定が定跡

673 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:41:09.84

>>670
だから『確実ではない』

674 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:42:04.66

>>670
右極限
そして、左から近づけたら-1に近づくから極限は存在しない
本来0^0は不定だけど、「0^0＝1と定義されてる」

675 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:01:52.28

>>674
そうしたら矛盾が生じませんか？

676 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:12:11.49

0^0は不定、未定義
ただし、0^0=1としておくと、便利なことが多いというだけ

>>675の指摘通り、0^0=1とすると、矛盾が生じる

677 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:12:26.79

0^0は順列で考えると
何も無いところから何も取らない、っていう1通り
じゃダメなん

678 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:14:29.94

このスレって自称秀才が多いんですね。

679 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:24:10.09

空写像でおｋ

680 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:30:36.19

整数しか扱わない分野でなら、おそらく　0^0=1　としても問題ない。
だが、0^0　は、扱う数を限定して定義できるものではない。

681 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:32:58.28

>>656の結論お願いします

682 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:47:21.98

>>681
状況に応じて都合のいいように定義する。どんな場合にでも都合のいい一意的な定義はない。

683 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:53:37.89

0^1=0^2*0^(-1)
0^(-1)はない
つまり>>663にとって0^1なんてない

684 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:54:01.87

>>681
1.

685 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 16:56:33.86

limf(x)=0
limg(x)=1
lim(f(x)^g(x))=∞
とすることが出来るから0^0が不定なら0^1も不定

686 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 17:03:51.24

>>685
fとgの具体例を挙げてくれ

687 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 17:39:20.51

f(x)=exp(-x-2ix^2)
g(x)=1+i/x
f(x)^g(x)=exp(x-(1+2x^2)i)

x->+∞

688 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 18:06:22.07

(r^2+t^2)a^2-2r^3a+r^2(r^2-t^2)=0
→{(r^2+t^2)a-r(r^2-t^2}(a-r)=0
この変換ができません。詳しくお願いします。

689 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 18:59:08.56

>>688
aの2次方程式として解の公式を適用すると
r　と　r(r^2-t^2)/(r^2+t^2)　が出る。

690 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 19:16:11.01

>>689
ありがと！

691 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 20:13:39.38

白カードが5枚、赤カードが2枚、黒カードが1枚ある。同じいろのカードは区別出来ないものとして、この8枚のカードを左から一列に並べる。赤カードが隣り合う並べ方は何通りか。

解答では7!/5!となっているのですがよくわかりません...

692 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 20:30:23.87

うーん。

途中式を書くと7!/5!=7・6=42

何がわからないのか、もっと具体的に書かないと、私は教えないよ。

693 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 20:43:37.67

>>691
２枚の赤が必ず隣り合うなら「赤赤」というカードが１枚あるのと同じ

694 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 20:43:52.33

>>691
　というか確率の超典型問題だね。教科書や問題集でやっていてよく分からないなら
細野本やハット目覚める確率まず読んでみるといいよ。
　

695 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 20:47:38.09

ほう、なかなかおもしろそうな本だ。
また読んでみよう。

696 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 20:48:03.26

>>692 >>693
ありがとうございます。
赤赤を一枚とカウントするのはわかりましたが5！の方がわかりません

697 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 20:52:30.53

>>696
7!の方は分かったんだな。それは何か説明してみて。

698 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 20:53:32.51

赤赤1枚、白5枚、黒1枚（全て区別できる）は7!*2!
全て区別できないと、赤2枚、白5枚が重複するから
7!*2!/(2!*5!)=7!/5!

ほら。初めからやり直したほうがいいと思うよ

699 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 21:10:20.40

>>697
赤赤を一枚とカウントした時の全体でしょうか？すみません自信ないです
>>698
ありがとうございます

700 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 21:25:36.88

素晴らしい質問だ。
そもそも、並び方の総数ってなんやねん。これが問題である。
たとえば、ABCDの文字の並びの総数はなんだ？4!である。
ではAAADの並びの総数は？４である。どうして4か？
BCがAに変わったからAと区別できない。だからA３つとD１つの並び方の総数だから4。
どうやって出したか？
確かめてみたら解る。DAAA、ADAA、AADA、AAAD。これだけしかない。
そう、その通り、だが
しかし、膨大な数になってくると、確かめてられない。
じゃあどうしたらいいかと言うと、
4!を3!で割ればいい。
何故か？
DAAA、ADAA、AADA、AAADこれら4パターンのうち
DAAAで説明すると、
ほかの2つをBCに直すとDABCとなる。
ABCは区別できるのだから、ABCの並びの総数も考えなければならない、つまり3!である。
ということはDABCは3!の並び方が存在する事になる。
無論、AAをBCと直した時DAAA、ADAA、AADA、AAADすべてに言える事であるから、
4×3!で4!になる。
そう、同じ物を含む順列で同じ物の並び方の総数はかけてはならないのだ。
同じ物をいくら並び変えても、並び方は１。
だからAAADの並び方は4個のものの並びの総数のうちその並びに含まれる同じ物の並び3!で割らなければならない。

701 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 21:31:16.48

こういう問題は

　　　　｜　　　　　　｜　　　　　　｜　　　　　　３×
　　　／＼　　　　／＼　　　　／＼　　　　　２×
　／＼　／＼　／＼／＼　／＼／＼　　　２

のような枝分かれの図を描いたほうが良く理解できる

俺も昔は良く描いたもんさ

702 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 21:37:24.41

同様に確からしいってどういう意味？

703 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 21:39:52.69

各事象の起こり易さに偏りがない、ということ。

704 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 21:43:02.61

>>703
各事象の起こり易さに偏りがないことはどうやって判断するの？

705 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 21:52:20.79

>>704
数学の問題では、そのように仮定する

706 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 23:43:07.14

>>701
M字開脚に見えた

707 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 00:35:40.75

∫(e^x)*(sinx)^2dxの計算をお願いします。
(sinx)^2=(1-cos2x)/2として
部分積分をするということはわかるのですが
途中計算で躓いてしまいます。
一回最初から最後まで綺麗な回答を見せていただけないでしょうか
よろしくお願いします。

708 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 00:38:44.22

>>707
躓いたとこまで書いてみて

709 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 00:56:35.62

めんどくさいので嫌です

710 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 01:03:57.14

>>707
とてつもなく綺麗な回答ができたけどめんどくさいので書きません

711 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 01:44:11.95

3 名前：猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY [age] 投稿日：2011/03/18(金) 21:17:21.53
ああっ、もうダメッ！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
ムリムリイッッ！！ブチュブチュッッ、ミチミチミチィィッッ！！！
おおっ！ウンコッ！！ウッ、ウンッ、ウンコッッ！！！ウンコ見てぇっああっ、もうダメッ！！はうあああーーーーっっっ！！！
ブリイッ！ブボッ！ブリブリブリィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！あたし、こんなにいっぱいウンチ出してるゥゥッ！
ぶびびびびびびびぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！ボトボトボトォォッッ！！！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
ムリムリイッッ！！ブチュブチュッッ、ミチミチミチィィッッ！！！
おおっ！ウンコッ！！ウッ、ウンッ、ウンコッッ！！！ウンコ見てぇっああっ、もうダメッ！！はうあああーーーーっっっ！！！
ブリイッ！ブボッ！ブリブリブリィィィィッッッッ！！！！
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ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！

猫

712 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 02:45:45.50

>>711
ワロタ

713 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 07:59:31.06

>>707
A=∫(e^x)*(sinx)^2dx
B=∫(e^x)*(cosx)^2dx

でやってみ

714 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 08:30:21.19

二次方程式x^2ー2ax＋3a=0について、次の条件を満たすような実数の定数aの範囲を求めよ。
(1)2つの解とも1より大きい

で、解説に単に「2解」という場合は重解も含めるのが普通と書いてあるのですが本当ですか？
重解を含めないときはどう表現されますか？
研分書院の大学への数学IのB.330です。

715 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 08:33:08.57

相異なる２つの解、とかでいいじゃない

716 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 08:43:41.11

なるほどありがとう
相異なるは「あいことなる」？「そういなる」？

717 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 08:50:50.39

お好きな方をどうぞ

718 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 09:08:19.89

あいことなるじゃないか？
単に異なるでもいいと思うけど。

719 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 09:41:49.59

ずっとそういなるって読んでたわ
あいことなるなのか

720 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 10:39:50.16

aikoとなる
って変換される俺の携帯

721 ：忍法帖【Lv=9,xxxP】：2011/08/17(水) 11:17:23.76

理系標準問題集数学の 13番の質問です。
5^n<2^n•n(n+2)を満たす自然数nを全て求めよ。

当てはめるとn=1,2という答えがでますが、数学的帰納法で解かなければならないようです。
答えは、両辺を五倍しているのですが、どうしてここから導き出せるのかが分かりません

722 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 11:17:36.65

相異（そうい）でも普通に出るがな。
俺もそういと読んでた。

723 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 11:24:11.96

>>721
n+1を作り出すために5をかけてるんじゃない？
右辺はnが多くて面倒だし

724 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 12:10:28.16

n≧3では、5^n≧2^n*n(n+2)　が成立することを数学的帰納法で示せばよい。
数学的帰納法では、k≧3では、5　≧2　*　{(k+1)/k}*{(k+3)/(k+2)}　が成立することを示し、掛ければよい。

725 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 13:49:04.78

ベクトルの質問です
点Ｏを中心とする円に内接する三角形ABCがあり
AB＝2.AC＝3.AO＝√7とする
→ →
ABとACの内積はいくらか？という問題がわかりません

726 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 13:49:37.19

1、2、3…、nのn個の数字の完全順列は、1番目が2の場合がa通りあれば、1番目が3、4…、nの場合もそれぞれa通りあるのでしょうか？
参考書の問題ではすべてそうなのですが、nがどんな数字でもそうなるのか疑問に思いました。
よろしくお願いします。

727 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 14:00:47.80

>>725
正弦定理

728 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 14:02:21.34

余弦だろ

729 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 14:39:51.98

>>726
なるんじゃないか？
2～nまでのどれかひとつが1に入れ替わっている数字の集まりを、
2～nまでの枠にひとつずつ入れて、枠の番号と同じ数字が入らないようにするってことだから、
どれが1に入れ替わっていても同じことなのは明らかじゃないか？

730 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 14:52:07.20

>>725
内積と余弦は密接な関係がある

731 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 16:15:33.55

ある工場でつくられる製品は４％の割合で不良品がつくられる。
この製品をある装置によって良品か不良品かを検査するとき、良品か不良品かを誤って判定してしまう確率は５％であるという。
このとき次の確率を求めよ。
（1）「良品」と判断された製品が本当に良品である確率。
（2）「不良品」と判断された製品が、本当は良品である確率。

解答の道筋が見えてこないです。解答を見ても今ひとつ理解できませんでした。
指南の方お願いします

732 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 16:38:51.50

>>731
ベイズの確率でググれ

733 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 16:42:28.43

本当？本当に良品？ほんっと～ぉに、良品？

あ、う、それは、、、
∴確率は0

734 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 17:15:43.23

この解説のEPとEQが交わる時というところの解説がわかりません。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYg6y5BAw.jpg

735 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 17:42:48.73

三角比のところで0.364=x/220+x
という計算があって答えは出たんですけど
分母の払い方が下手なのか時間がかかりすぎてるような気がします。
両辺に220+xをかけてから解いてるんですが
他にもっと一般的な解き方やオススメの解き方があったら教えてください。
お願いします。

736 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 17:59:59.46

>>734
みれない。
>>735
右辺が(x/220)+xかx/(220+x)なのかわからないのでちゃんと書こう。
まあ後者なんだろうけど、単なる方程式ならそれが一番速いよ。
ゴリゴリ計算するべし。

737 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:01:21.71

>>734
内積の定義の式をcosθで解いただけ

738 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:10:03.76

次の極限値を求めよ
lim_[x→0] (5x-sin3x)/(2x+3sin2x)

sin3xやsin2xに単純に倍角、3倍角の公式を当てはめても
x/sinxの形にして解けないんですがどうしたらよいですか？
答えは1/4らしいです。

739 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:18:43.10

>>738
別に倍角使わなくてもsin2x/2xの形にすれば普通に1/4って出てきたぞ

740 ：ようじょ ◆hNziS2E8421X ：2011/08/17(水) 18:26:18.95

すうさんのきょうげんでばいかくはおもににじょうのときぐらいしかつかいませんよ
>>739さんのいうようにsin3xとかきたらsin3x/3x=1のようにもっていくのがきほんです

741 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:28:15.12

またいつの間に新しいコテが

742 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:30:29.61

>>741
幼女知らないとか大丈夫？

743 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:32:21.09

>>732
そのベイズの確率とやらを使って考えないと解けないのですかね？

744 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:32:41.51

だめかも　東大生と猫の争いくらいの時期にはいなかった気がしたが

745 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:33:01.14

>>741

746 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:34:36.18

ようじょは自分のスレに戻れ

747 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:36:45.84

>>740
ほらきた
なんで知ってるの？

748 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:39:27.06

>>731
(ⅰ)良品が不良品と判定される確率
　　　0.96*0.05=0.048
(ⅱ)不良品が良品と判定される確率
　　　0.04*0.05=0.002
(ⅲ)良品が良品と判定される確率
　　　0.96*0.95=0.912
(Ⅳ)不良品が不良品と判定される確率
　　　0.04*0.95=0.038

(Ⅴ)良品と判定される確率
　　　(ⅱ)+(ⅲ)=0.914
(Ⅵ)不良品と判定される確率
　　　(ⅰ)+(Ⅳ)=0.086

(1)良品と判断された製品が本当に良品である確率
　　　(ⅲ)/(Ⅴ)=0.9978…
(2)不良品と判断された製品が本当は良品である確率
　　　(ⅰ)/（Ⅵ)=0.5581…

749 ：ようじょ ◆hNziS2E8421X ：2011/08/17(水) 18:42:15.12

>>747
これぐらいのきょくげんしかできない(;_;)
ずけいとかでてきたらむりー

750 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:42:59.59

>>749
どこかでこの手の問題扱ったの？

751 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:43:10.32

おいこの糞ひらがな野郎を家に帰してくれ

752 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 18:45:29.04

コテはGENしか知らない

753 ：738：2011/08/17(水) 18:45:46.28

>>739 >>740
どうもです！助かりました。

754 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:22:17.86

ほんっとようじょっておっさんっぽいよね。

755 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:27:40.10

3倍角の公式はありますけど、3等分角の公式はないですね。

756 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:55:53.23

内積を|a↑||b↑|cosθと定義する理由がわかりません
後々の公式等を見ると「こう定義すると色々と都合がいいのだろう」ということは何となくわかるのですが、
この式は一体どこから出てきたのですか？

757 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 20:00:56.91

>>756
|a↑|（|b↑|cosθ）
でいかが？
これは基準となるaベクトルの向きの大きさの掛け算とみることができるのです。

758 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 20:14:09.00

関数のグラフについて教えてください

関数y=ax+bの定義域が2<x<=5、値域が-1<=y<5であるとき
定数a,bの値を求めなさい。と、いう問題なのですが

求め方が分からないです。

x=5,y=-1をどうにかすればよさそうなのですが
どなたかご教示お願いします。

759 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 20:23:57.12

定義域、値域の端が存在する(定義域、値域にイコールがある）ほうは
x=5のときy=-1
端が存在しないほうについて
この関数は連続なので
x=2のときy=5
とすることができる。

760 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 22:14:12.49

積分定数のCは
なぜ大文字を使うのですか

761 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 22:15:05.49

∫3+5e^(-0.2t)dtって何になりますか？

762 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 22:32:41.16

>>760
英語勉強しろ
>>761
教科書読め

763 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 22:33:56.29

3t-25e^(-0.2t)+cでよいのですね？

764 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 22:34:29.22

微分しろ

765 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 23:17:16.77

これどういうことなんですか？
最大値をxでおくと、二人は三問正解～の意味がよくわかりません

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYua25BAw.jpg

766 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 23:26:01.75

問題文の2行目を見るとわかるかも

767 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 00:04:08.20

>>966
なぜ正解数に人数をかけるのでしょうか？

768 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 00:24:09.49

正解数の和を考えてるからに決まってるでしょ！

769 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 02:03:23.80

命題「AならばB」に対して、命題「AならばBでない」または命題「BならばAでない」をなんと呼びますか？

770 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 03:41:33.25

>>757
遅くなりましたがありがとうございます

771 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:07:32.70

>>769
否定、逆

772 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:13:17.51

後者は逆の否定じゃないか？

773 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:15:22.50

対偶wwwwwwwwwww

774 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:17:17.66

>>773
？

775 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:25:22.19

>>769
『「AならばB」でない』なら否定だが、『Aならば「Bでない」』なら特に名前はない。

776 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:51:01.75

3次方程式　x^3-(a^2-1)x-a=0　において、
実数である解はただ1つであるように実数aの範囲を定めよ。
ただし、重解は1つと考える。

よくわからんので解説お願いします。

777 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:52:38.44

> よくわからんので解説お願いします。

丸投げすんな

778 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:54:12.58

>>777
失礼

よく考えたら解決しました。申し訳ない

779 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 12:57:09.58

こんにちは。こちらのスレで会ってるのか不安ですが、質問させてください

ゲームなどでのバグにある、0まで減ったあとに最大値までループしてしまう現象は
なんと呼べばよいのでしょうか？あれもオーバーフローなのでしょうか？

浮動小数点、IEEE方式、桁落ち、情報落ち、丸め誤差などは理解していますので、
多少難しい解説になっても構いません。よろしくお願いします

780 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 13:08:22.85

>>779
> こんにちは。こちらのスレで会ってるのか不安ですが、質問させてください

「合ってない」ね。
プログラム板ででも訊いてください。

781 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 13:16:25.98

signed intとして演算(0が入っている状態で、1を引いた)をして、unsigned intとして表示した。

782 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 13:16:29.95

簡単なプログラムや演算機の話は、高校数学（3C）あたりで扱いませんでしたっけ？
カリキュラム変わったんでしたっけ…

783 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 14:14:58.24

順列で解けない問題があって困ってます。

0,1,2,3,4,5の数字から異なる4個の数字で4桁の整数を作るものとする。それで3の倍数は全部で何個できるか
と言う問題なんですけど、この時各位の数字の和が3の倍数になれば良いんですよね？
それで和が3の倍数になる4数の組は
数字0を含むものと含まないもので分けて、数字0を含むものは
（0,1,2,3）（0,1,3,5）（0,2,3,4）（0,3,4,5）
になって、この時の式は「3!×4」になると思うんですけど
問題集では「3×3!×4」でした。
この時何故最初に「3×」をするのかがわからなくて困ってます。
どなたか御願いします。

784 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 14:20:38.10

ごめんなさい自己解決しました
お騒がせしました。申し訳ありません

785 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 16:10:41.00

xy平面上にある正三角形があり、その一辺の傾きが１であり、この正三角形の３つの頂点がy=x^2にあるとする。
このとき３頂点のｘ座標を求めよ

この問題をお願いします。座標をおいて傾き１とか計算をゴリゴリしてもできませんでした。

786 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 17:06:21.38

頂点AのX座標：a なら、頂点BのX座標：-a+1

頂点AがX1Y1なら頂点BがX0Y0、頂点AがX3Y9なら頂点BがX-2Y4……となり、
その頂点ABの中点PはつねにX＝0.5上にある。
頂点Cはその中点Pを通る傾き-1の直線と、曲線Y=X^2との交点

頂点AとBのX軸での差分はa-(-a+1)＝2a-1
頂点AとBの距離は(2a-1)×√2
中点Pから頂点Cまでの距離は(2a-1)×√2×(√3÷2)

いろいろあって、頂点CのX座標は中点Pから±(√2)×(2a-1)の場所
頂点CもY=X^2を満たさなければいけないので、ごにょごにょ

787 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 17:56:51.57

（-96,0),(0,192),(96,0)を通るカテナリー曲線を描くための式を計算したいのですが
これはどのように見つければよいのでしょうか
まったくわかりません

788 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 19:40:31.55

>>785
A(a,a) B(b,b^2) C(c,c^2)
未知数は3つ
後は正三角形の条件当てはめてりゃ出るだろ

789 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:02:44.29

ちょっと質問の意図が違うのですがここくらいしか質問先が分からなかったので
質問させてください。
中学数学の基礎ができる前提でI+Aを習得するのにどれ位かかりますか？
この科目を集中的に勉強すれば3~6か月位で完璧でなくとも問題をある程度理解できて
計算ミスなどはあったとしてもそれなりに解くことはできる程度まで行けますか？

790 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:23:15.72

ガチな話すると、人による。

791 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:26:31.76

まあ、I+Aを完璧にマスター（俺に解けないものはない・・）ってレベルなら6ヶ月とかなめてんだろ？
ってなるけど、
基本問題とか、そういうのが対象なら5ヶ月あればきっと大丈夫ｂ人によってはもっと早くいけるかも。

792 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:30:36.36

もちろん、努力が前提でね。

793 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:37:16.92

１～１０までの数字を２つ組合せるクジがあります。何通りできますか？
ただし、１ー３、３ー１など逆も別の組と考えます

１ー１などの同じ数字同士もアリです

どうかよろしくお願いします(>_<)

794 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:38:17.40

数学2Bは相性とかあるけど、中学数学で勉強せずに満点余裕でしたってくらい数学得意（理系脳）だったら
センター試験のI+A満点は６ヵ月も勉強要らんと個人的には思う。というか授業聞いて予習復習０でも行けるかと

記述かセンターかによるけど、1Aのセンターは筆算速度と座標平面に投影してのゴリ押しで解けたりするからな
2Bは勉強しとけ

795 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:42:05.31

>>793
まじめな話
全部書くつもりで書いてみては？
法則見つかるかもです

796 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:43:52.08

>>793
同じ数字を組み合わせてもいいのなら
10^2=100でOK。

797 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:45:05.59

>>795
秀才乙。
非常に賛成。
そのほうがためになる。うん

798 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 21:48:28.37

逆に、「1個目は10択です」「2個目は10択です」→なので100通りですに至らないほうが気になるｗ
重複をはじくとか、10枚のカードでとか、確率でとかだと色々ややこしいけど
>>793は高校数学ヌキにして、悩む要素が無い気もするが…

799 ：789：2011/08/18(木) 21:54:26.16

>>790-2　>>794

ありがとうございます、当方苦手意識こそありますが何とか来年までにIとAを基礎的な部分まで
出来るように必死に勉強中です。もちろんそこまでたどり着けたらII+Bも学習します。

800 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 22:00:06.09

うむ、解らない事があればいつでもここに来い。

801 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 22:24:53.73

いやここには絶対来るな　落ちこぼれがうつるぞ　

802 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 22:27:07.88

e＾（ix）＝cosｘ＋isinx　e^（-ix）＝cosx-isinx

e＾（ix）＋　e^（-ix）＝2cosx　

∴cos（ix）＝（e＾（ix）＋　e^（-ix））／2　＝coshx　　これあってます？

803 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 22:47:35.09

愛は要らない

804 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 22:50:46.52

Hが余計

805 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:07:08.75

今高1で塾で写像っていうのをやってるんですが、y=x^2は写像ではないですよね？一対多対応と習ったんですが二通りに定まることは多対応の定義に含まれますか？

806 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:07:55.42

全社と単車

807 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:09:23.84

>>805
写像、多対応の定義を書いてみたら。
そうしたら理解度がよくわかるから答えやすいよ。

808 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:30:23.52

東大模試文系にこんな問題が出たそうですがよくわからないので教えてください。特に(２)です。

数字１、２、・・・、１０が書かれたカードを一枚ずつ、計１０枚を箱の中に用意し、そこから開始して次の操作を引き続き３回繰り返す。

（操作）箱の中から無作為に１枚のカードを引く。９以下の数字kが出た場合は、その数字をk＋１に書き直してカードを戻し、１０が出た場合は、何もせずにカードを戻す。

このとき、数字kが書かれたカードを少なくとも一回引く確率をPkとおく。

（１）P１を求めよ。

（２）kが３≦k≦１０を満たす自然数のとき、Pkを求めよ。

ちなみに（１）は1/10+9/100+81/1000で271/1000ですよね？

809 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:33:37.00

ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1469211784

810 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:34:41.74

1-(9/10)^3

お前は馬鹿だからこんな問題する前に基本問題からやれ

811 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:36:01.77

ちょｗ早ｗ
貼りありがとうございます。知恵袋もたまには役に立ちますね！

812 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:36:14.09

>>808
漸化式は立てれる？

813 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:37:06.86

>>803-804
悟ってるなぁ

814 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:39:54.93

x^2-2x-y≦０かつx-y^2+2y≧０
のあらわす領域の面積をもとめよ

1a2bの範囲でどうやってとくのかがわかりません。お願いします。

間違えて新しいスレにかきこんでしまったのでこっちにまた書きます。お願いします

815 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:42:59.48

>>809
あとこれ2番の問題の意味を勘違いしてると思う
P1とP2以外は全部同じになる
前に一回このスレで出て解いたが17/25になった｡自身は無いが

816 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:45:23.99

>>810
まだまだ勉強不足なんですよね。暑いうちになんとかしますわ！

817 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:46:31.98

>>814
y=x
を補助線として引くと何かが・・・

818 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:49:11.78

>>816
(1)は、まず1が一個も出ない確立を求めてからそれを１から引くべき問題だよ
お前のやり方は時間かかるしミスが多くなる

819 ：132人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:56:43.18

>>810その答えあってるの？もしそうだとしたら楽勝すぎるきがするんだが

820 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 00:04:11.03

>>819
うそはうそであると見抜ける人でないと（掲示板を使うのは）難しい

821 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 00:07:42.82

合ってんじゃないの
他の答えあんの？

822 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 00:12:48.83

>>808
(2)
1回目にk-2を引くか引かないかで分岐
1回目にk-1を引くか引かないかで分岐
2回目にk-1を引くか引かないかで分岐
(1)と合わせて5分もあれば解けるな

823 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 03:17:23.28

a>1のときlim[n→∞]n/a^n=0の示すときの、簡単なプロセスだけ教えてください
おねがいします

824 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 04:47:12.58

a=1+h とおいて二項定理

825 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 10:07:56.42

>>809
この回答者ひど過ぎだろ
(2)をどう解釈したら"少なくとも1回は3以上のカードを引く"になるんだよ

ちなみに(2)はこう考えてみた
最初に書かれていた数字がmの場合、書きなおされた後も“本来mであるカード”とみなすことにして
i)本来kであるカードを少なくとも1回引く確率
：(1)と同じく271/1000
ii)本来kであるカードは1度も引かず本来k-1であるカードを2回以上引く確率
：(1/10)^2*(8/10)*C[3,2]+(1/10)^3=25/1000
iii)本来k-2であるカードを3回引く確率
；(1/10)^3=1/1000

i)ii)iii)を合計して305/1000=61/200

826 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 10:34:01.22

>>825
271+25+1=?

827 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 10:37:20.75

どんまい

828 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 10:39:39.51

問題文の確認だが、「1～9を引いたら＋1して箱に戻す」、
「3回くり返して、3～10を1度でも引ける確率を求める」でいいんだよな？

「1」から「3回やって1と2しか引けない確率」を引くだけでいい気がする
　1→2→2：(1/10)*(2/10)*(1/10)=2/1000
　2→1→2：(1/10)*(1/10)*(1/10)=1/1000
997/1000で合ってねえか？

問題の意味が、P3を求めよ、P4を求めよ、……って意味なら知らんが

829 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 10:42:17.48

あ、違うか
問題文は後者の意味なんか

830 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 10:44:55.50

kがいろんなところで使われるからややこしいんだけどな
それが出題者の意図なんだろうけど。

831 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 11:00:52.99

数列の問題ですが、さっぱり分かりません。よろしくお願いします。
http://fsm.vip2ch.com/-/sukima/sukima177193.jpg

832 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 11:11:26.51

>>831
とりあえず、やったことを書こう。

833 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 11:14:29.01

>>832
帰納法で解こうとしましたが、示せませんでした

834 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 11:17:32.77

エクセルに書きだしてみたけど、297/1000で合ってるわ

835 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 12:23:36.88

>>831が

【VIPでもやってるぞwwwww】

【スレタイみてみwwwクソワロタ】

836 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 12:56:12.35

>>835
URLでくれ

837 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 13:06:28.50

これか？もう落ちてるっぽいが
ttp://logsoku.com/thread/hibari.2ch.net/news4vip/1313715263/

838 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 13:16:48.49

>>836それwww

839 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 13:19:33.85

すまんが、笑いどころがわからん

840 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 14:26:12.65

外国人より動物が大事、スイスの超排外主義
http://www.newsweekjapan.jp/stories/world/2010/12/post-1864.php
オランダ～ブルカ禁止、移民半減
http://www.47news.jp/CN/201010/CN2010100101000351.html
英国人の約7割、「失業中の移民は帰国すべき」＝調査
http://jp.reuters.com/article/oddlyEnoughNews/idJPJAPAN-37000120090316
デンマーク～移民を完全禁止・極右が第一党
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%9B%BD%E6%B0%91%E5%85%9A
「迷惑な街」チャイナタウン、現地社会と「同化」できない中国移民―イタリア.
http://news.livedoor.com/article/detail/4046948/
オーストリアの移民排除法案、可決
http://matinoakari.net/news/na/item_39845.html
ベルギー統一地方選、移民排斥掲げる極右政党が勝利 - ベルギー
http://www.afpbb.com/article/politics/2123605/963982
「多文化主義は完全に失敗した」＝メルケル首相発言
http://gannriki.iza.ne.jp/blog/entry/1860352/
仏ルペン極右政党党首、世論調査で１回投票でトップ
http://sankei.jp.msn.com/world/news/110306/erp11030619220006-n1.htm
スウェーデン～極右政党が国会初進出。北欧の衝撃
http://jp.reuters.com/article/forexNews/idJPnJS873199820100920
フィンランド総選挙、民族主義政党が大躍進
http://www.afpbb.com/article/politics/2796091/7103142?utm_source=afpbb&utm_medium=topics&utm_campaign=txt_topics
ハンガリ～左翼大敗、極右が大躍進
http://www.47news.jp/CN/201004/CN2010042601000192.html
在特会会員１０３００人突破！日本マスコミ究極のタブー！
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%A8%E6%97%A5%E7%89%B9%E6%A8%A9%E3%82%92%E8%A8%B1%E3%81%95%E3%81%AA%E3%81%84%E5%B8%82%E6%B0%91%E3%81%AE%E4%BC%9A

841 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 17:56:22.33

無限等比数列、3、6a、12a^2……が終息するような、aの値の範囲を求めよ
という問題があり、答えがー1/2<a≦1/2となっています。

なぜ、こういう答えになるんですか？
0<a<1/2 自分で考えた答えです

842 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 17:59:40.65

付け加えます
なぜ≦なんでしょうか？<じゃダメですか？

843 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:06:42.31

2位じゃダメなんですか？

844 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:09:12.56

無限等比数列が収束する条件は
初項=0か　-1<公比≦1

845 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:09:46.08

>>844は>>841宛

846 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:14:57.02

等比級数と等比数列の違いはなんですか？

847 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:16:53.23

等比級数は等比数列の和ですね

848 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:21:22.75

逃避数列と頭皮数列

849 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:28:36.66

重複組み合わせの問題です。
白球5個、赤球3個、黒球2個がある時、その10個の球を6人に分ける方法は何通りあるか(1個ももらわない人がいてもよい)
という問題ですけど、重複組み合わせの公式はどうもわからないので、自分は仕切り(5本)を加えた順列の総数で解こうとして
15!/5!5!3!2!という式が出来たのですが、導いた答えが解答と違ってしまいます。

どこが間違えてるのか、どなたか御願いします！

850 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:34:11.13

>>849
解答はどうなってるの？

851 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:35:23.50

>>849
その考えだと例えば
白赤白｜赤赤黒｜白｜白｜黒｜白
赤白白｜赤黒赤｜白｜白｜黒｜白

この2つを区別しちゃうでしょ

そういう問題は白球5個を6人で分ける、赤球3個を6人で分ける、黒球2個を6人で分ける
場合の数をそれぞれ別々に出してそれをかければいい

852 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:47:27.00

>>850
解答は296352です。

>>851
なるほど！そこは盲点でした。
ありがとうございます！とても勉強になります。

853 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 18:54:16.76

解答はどうなってるの？って聞く奴は何がしたいのか

854 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 19:17:46.07

場合の数・確率は勘違いに気づきにくいから、あらかじめ答えを知っておいてから回答したいという小心者な発想

855 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 19:30:31.76

『4人で1回じゃんけんをして、勝負がつかない(勝者が1人も決まらない)確率を求めよ。』
という問題で、私は、
『すべての場合は3^4＝81(通り)
勝負がつかないということは、グー、チョキ、パーのいずれも出されるということである。
グーが2人、チョキが1人、パーが1人の場合、4C2*2C1*1C1＝12より12通り
グーが1人、チョキが2人、パーが1人の場合、グーが1人、チョキが1人、パーが2人の場合もそれぞれ12通りあるから、勝負がつかない場合は12*3＝36(通り)
よって求める確率は、36/81＝4/9』
と考えたのですが、解答は、勝負がつく場合の確率を求めて、1から引いて、13/27でした。
どこが間違いなのか教えていただけると助かります。

856 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 19:31:30.94

全員グーパーチョキがある

857 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 19:35:50.74

>>856

あ！そうですね。馬鹿でした。ありがとうございました。

858 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 19:35:52.79

両手が無い人だっているんですよ！

859 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 19:42:21.37

すみません √(25a^2-4)＞5a-1 ってどの様に計算したらよいでしょうか
教えてください

860 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 19:45:53.54

a>0？

861 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 19:53:10.37

a≦1/5とa>1/5で場合分け？

A>0,B>0のとき
「A^2>B^2 ⇔ A>B」を使うんだと思う

862 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 20:05:20.72

>>860
>>861
でも特にaの条件は決められてません

863 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 20:06:30.23

>>861
もしaが1/5以下ならどうすればいいんですか？

864 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 20:07:02.68

√の中身≧0だから
a≧2/5、a≦-2/5

a≦-2/5では自明
a≧2/5で>>861でいいんじゃね

865 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 20:08:23.41

左辺の定義域からいってa≦-2/5と2/5≦aで場合分けだろ

866 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 20:44:35.87

>>864
>>865
すみません実はx^2+y^2-1=0とx^2+y^2-6ax-8ay+4=0 の共有点の個数が2個であるためのaの条件を求めろという問題なんです。
そこで私は中心から中心までの距離＜半径+半径
という風に考えました
ですが答えは a＜-1/2 1/2＜a となって先程教えていただいた範囲で考えたのですができませんでした;;
やり方が悪いのでしょうか？

867 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 21:02:32.12

>>866
◎ ←こんなときも
> 中心から中心までの距離＜半径+半径
は満たされる

868 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 21:04:26.66

>>866
|半径-半径|<中心からの距離<半径+半径
だね

869 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 21:19:03.46

>>867
>>868
そうでした！
こんな馬鹿に付き合っていただきありがとうございました

870 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 22:23:05.52

ベクトル教えろ

871 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 22:28:12.11

ニコ動の垢あんなら
Dimensions 第5章複素数
見ろ

872 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 22:28:23.12

ベクとりません

873 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 00:12:55.28

教えてください
a>1とする。ｘｙ平面上において点（a,a)を中心とする半径rの円(x-a)^2+(y-a)^2=r^2を考える。
この円が曲線C:xy=1(x>0)に接するのは、半径rがどのような値のときであるかを調べてみる。
この半径rの円が曲線Cと接するとき、その接点のx座標は
曲線y=f(x)=(x-a)^2+((1)/(x)-a)^2
と直線y=r^2が接する場合の接点のx座標と一致する。
1<a≦（ア）　のとき、y=f(x)はx>0においてx=bで極大となり、x=c=（イ）　X=d=（ウ） (c<d)において極小となる。したがって、x座標がbなる点で曲線Ｃに接する円のほかに、半径r=（エ）　の円がx座標のc,dなる２点において曲線Ｃに接する。

874 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 00:15:59.81

>>873
まずは図を書いてみろ
そしてうｐしろ

875 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 00:35:12.95

http://iup.2ch-library.com/i/i0396366-1313768071.jpg

876 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 00:37:56.26

874
とりあえず書いてみましたが
どうでしょうか？
http://ime.nu/iup.2ch-library.com/i/i0396366-1313768071.jpg

877 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 00:42:19.08

８７４
http://iup.2ch-library.com/i/i0396372-1313768436.jpg

878 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 00:47:06.61

まずはこんなのにならね？
ttp://uploader.sakura.ne.jp/src/up53495.jpg

879 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 01:08:18.91

どうしてもこの答えにありつけない・・

880 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 01:53:54.34

数学ⅲの極限値を求める問題で
xで括るときや、xで割るときあるじゃないですか。
あれってどうやって分けてるの？

881 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 01:59:03.37

>>877
いかにも男子的な、粗い図だな
人に見せるということをまるで意識していない

882 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 06:13:23.33

>>880
　微少項を作れるか否か。
極限値は微少校を作りそれを近似して求まる

次数が大きい奴で次数が低い奴、もしくは発散速度が大きい奴で
低い奴を割る。

あとは有名極限値に帰着させるか。

883 ：忍法帖【Lv=1,xxxP】：2011/08/20(土) 12:37:28.14

●東日本大震災は人工地震http://m.youtube.com/watch?guid=ON&gl=JP&hl=ja&client=mv-google&v=IMD0tQtIyVQ●●◎〇

884 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:08:44.44

問題が１０問あります。
全てマークシートで５択になってます。
10問中４問正解する確率は何％？

問題が全く分からないからあてずっぽうで解答するという前提で

885 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:17:28.44

2011年の京大理系6問が四面体の頂点を同時に通る球面があることを証明しろ
といってるのですが、なんで予備校は幾何学で解いているんでしょうか
これって代数的に自明なのでは

886 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:19:16.02

自明とは？

887 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:19:52.40

>>885
代数的に表現してみてよ

888 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:22:43.66

>>882
極限値は厳密に言えば近似ではない

889 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:25:03.33

>>887
球の中心をx,y,z、半径をｒとすると
４つの連立方程式になる
これはx^2,y^2,z^2,r^2が消えて
一次の連立方程式になり、必ず解がある

これで何がいかんの

890 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:26:22.36

>>884
よろ

891 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:27:07.63

>>886
SKYの解答は全部幾何で解いてるが
あほじゃないの？なんで代数で解かないの

892 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:28:10.39

４つの連立から３つの一次の連立を
作っててそれに実数解があれば、当然に
元の４つの連立方程式においてそのx,y,zは
等式を満たす

893 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:35:00.08

これで何がダメなのか言ってみろ
SKYがわざわざ幾何で解いた理由もな

894 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:36:46.77

SKYとやらに電話して聞け

895 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:37:42.93

すんだいよよぎかわい

896 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:37:48.24

>>884
よろ

897 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:41:38.96

よろじゃねえ
ちゃんとお願いしてみろ

898 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:42:13.42

よろよろうぜぇ

礼節をわきまえないバカか

899 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:43:37.87

あー幼女とセックスしてえ

900 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:44:30.91

うんこ脱糞THEフォーエバー

(1/4)^4×(3/4)^6×10!/6!4!

これでok

901 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:44:53.20

やっと反応したか

まあもうどうでもいいけど

くそくらえだわ

902 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:45:59.44

うおかぶった

903 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:46:23.95

うんこ脱糞は重複表現だ
改めたまえ

904 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:47:19.08

>>892
その四つの連立方程式ってなに？
四面体と球でしょ？

905 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 13:58:00.75

次の関数をy=2xを対称に移動させた関数の方程式を求めよ。

y=x^2-x-2

分かりません

906 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:01:08.96

>>905
行列で変換　か
ベクトルの関係式の軌跡を出す

907 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:40:13.88

>>892
ｒが正の値になるのも自明かな？

908 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:42:45.81

>>907
正になるんじゃなくて正の方をとる

909 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:51:00.13

>>889
2x+y=1.
y+2z=2.
x+y+z=3.

910 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:51:15.04

(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2
で連立を用意して、解いたらr^2が負にならない理由は？

911 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:53:08.02

ああ頭痛い

912 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:53:18.83

負じゃなくて組み合わせとして正のrをとりうるだろ

913 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:54:44.29

>>910
その式を立式した時点で自明じゃないのか？

914 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 14:55:25.22

自明

915 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 15:13:58.28

>>889
> 一次の連立方程式になり、必ず解がある
1次の連立方程式だと必ず解があると言えるの？

916 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 15:15:28.73

あるだろ

917 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 15:16:19.13

２平面の共通直線にもう一つの平面がぶち当たる点が解

918 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 15:16:34.93

逆行列持たない

919 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 15:31:59.70

y=x
y=x+1

920 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 15:36:33.53

>>889
「球面があること」を証明しろ
を「球面の」方程式を使って示してもいいの？

921 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 15:38:36.40

>>920
は？

922 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 16:03:31.54

>>920
使うのは距離の方程式であって
球面があることを前提に方程式を立てるわけではない

923 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 16:05:07.02

>>919
左辺は二乗＋二乗＋二乗なんだから右辺が負になるわけないだろう。

論理の流れがこんがらがってる奴が多すぎ。

924 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 16:05:25.20

タイプミス
>>919じゃなくて>>910

925 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 16:11:46.60

さてたとえば
連立一次方程式

x+2y+3z=5
x+3y+4z=7
2x+5y+7z=10

には解がない
つまり「3つの方程式で3つの未知数だから」では不十分であることが分かる
そこを簡単にどう説明するのか

926 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 16:21:41.89

>>925は>>919で良かったんじゃ・・・まぁいいや

927 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 16:59:05.00

>>909がスルーされすぎててワロタ

928 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 17:20:58.94

>>919 >>909
気づかんかったｗｗｗｗｗ

929 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 17:24:58.61

>>889
散々言われていることだが
4点が同一平面上にあろうが同一直線上にあろうが4つの連立一次方程式はできる(当然この場合4つの連立一次方程式は解を持たない)

930 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 17:26:12.62

まあ>>889だと0点ってこった

931 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 17:36:32.10

つまり4本の4元1次方程式が解を持つ条件を考えればいいのか

俺は知らんけど

932 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 17:38:32.99

3つの3元連立一次方程式だな、どうでもいいけど

933 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 17:49:52.71

ﾐｽﾀ

934 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 18:59:29.02

>>910
球面存在しなかったらどうすんだよ。
軌跡の問題で「逆も正しい」って書いたことないのか？
>>931
共有点を持つから球なのか？
直交条件は大ジョブ？

935 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 19:35:55.04

ごめん、今気づいた
>>884のマークシートは4択じゃなくて5択だ。
(1/4)^4×(3/4)^6×10!/6!4!じゃなくて
(1/5)^4×(4/5)^6×10!/6!4!が正解。

936 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 20:32:08.43

s^2=2を満たすsを有理数と仮定した場合、
s=p/q(p,qは整数)と書くとき、p^2=2q^2となって、素因数分解の一意性によってこれが矛盾となるらしいのですが、これの意味が理解できません。
素因数分解の一意性の意味はわかるのですが、それとこの矛盾が結びつかないです。
どなたか、解説していただけると嬉しいです。

937 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 20:33:20.32

>s=p/q(p,qは整数)
じゃなくて
>s=p/q(p,qは素数)
じゃねーの？

938 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 20:48:35.50

全ての有理数が、素数p,qを用いてp/qで表せる訳ではない。
>>936は、s=p/q　（p,qは互いに素の整数）とするのが常道
「p,qが互いに素」とは、pとqの最大公約数が1の事
以下、互いに素だったはずなのに、公約数を持つことになり、背理法による
証明が成功する。

939 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 20:52:23.46

>>893
解が存在することを示せ、が問題になっているんじゃないの。

940 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 21:01:13.57

>>893
問題はなぜこいつが京大の問題を解こうと思ったかだ

941 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 21:15:48.40

別に整数でいいだろ

左辺を素因数分解したらp^2は平方数だから、2は偶数個出てくるが
右辺を素因数分解すると2は奇数個出てくることになり、これが素因数分解の一意性をみたさないので矛盾

942 ：941：2011/08/20(土) 21:25:34.72

最後の行は素因数分解の一意性に矛盾、でよかったかな
どうでもいいけど

943 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 21:29:15.71

>>941
なるほど！
わかりやすい説明ありがとうございました。
数学は楽しいですね。

944 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 21:34:09.59

しかしどう考えてもこっちのほうが証明が楽なのに、
どうして高校では互いに素～とか何とか訳のわからない説明をするんだろうな

945 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 21:38:05.34

1からnの中から異なるm個を取り出す。
その積全ての和( m=1のときn(n+1)/2、m=2のときn(n-1)(n-2)(3n+2)/24 )
はnとmの「閉じた式」で表せますか？

946 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 21:45:28.43

>>943
素因数分解の一意性をやらないからじゃね？
と思ったけど極限とかは高校範囲で証明できないことを使ってたりするよな……

947 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 21:47:28.41

公約数を持たない、つまり、同じ因数を持たない数はお互いを２乗しても絶対に同じ因数は生まれないという事である。
何故ならp/qは既に約されてる分数であるからだ。
p^2=2q^2であればp^2はq^2を因数に持つ、何を意味するか？
たとえばpは素数ではなくqも違うかったとしよう。
それぞれを素数に分解したとして
p=abc,q=efgとそれぞれ3つの素数（もちろんすべて互いに異なる素数）で表される数だったとして
p^2=(abc)^2
q^2=(efg)^2
となる、が
p^2=2q^2が成り立つ場合
p^2=2・(efg)^2となってしまう。
という事は
P^2=a・a・b･b･c･cと素数に因数分解した形以外に
2・e・e･f･f･g･gと別の素数に因数分解した形になってしまうのだ。
つまり・・・素因数分解の一意性に反してしまうという事がお解かりだろう。
ある数を素因数分解した場合、偶然計算の過程によって、とある素数の積の形で表された等ということはない。
それは絶対的なのだ。
12=2・2・3と素因数分解できるが、2､3以外の素数を含む積として表す事は絶対にできない。
12以外でもだ。

まあ、こんなところだろう。

948 ：941：2011/08/20(土) 21:49:36.47

>>947
なんか申し訳ねぇｗ

ところで>>945の n(n+1)/2 とかって合ってる？
俺の解釈が間違ってんのかな

949 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 22:19:31.52

質問です
次の展開式において、x^5の係数を求めよ

(x^2+x-1)^8

について教えて頂きたいです

950 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 22:27:57.00

5 = 2*2+1*1+0*5 or 2*1+1*3+0*4 or 2*0+1*5+0*3

8!*(-1)^5/(2!*1!*5!) + 8!*(-1)^4/(1!*3!*4!) + 8!*(-1)^3/(0!*5!*3!) = 56

951 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 22:28:19.02

>>949
むしろ何がわからんのかわからんぞ。
勉強せずにいきなり問題演習やってんのか？

952 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 22:28:45.41

>>950　ありがとうございます

953 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 22:37:19.98

>>948
すみません、m=2のときを間違えて書いてました。
正しくは(n-1)n(n+1)(3n+2)/24です。
m=1のときは単に
1+2+3+…+nなのでn(n+1)/2であってると思います。

954 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 22:56:05.16

「(x-1)(2x-1)(3x-1)(4x-1)・・・(nx-1)のm次の項の係数」*(-1)^(n-m)だな

955 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 23:03:56.46

今高2で青チャートをしてるんですが全然問題がわかりません
これで本当に大学受験に受かるか心配です。皆さんも最初はわからなかったんでしょうか？練習したら解けるようになっていけるのでしょうか？
スレチだったらすいません

956 ：941：2011/08/20(土) 23:04:03.66

>>953
あ、俺も間違ってたわｽﾏｿ
取り出された側の数を全部かけて足してたわｗｗｗ

>>954
ひょっとして先に求められたか？xが何かわからんがnか何かの間違いかな、確認してないけど

俺は求める値をA[n,m]と表すことにして、
A[n,n]=n!＿①
A[n+1,m]=A[n,m-1]+(n+1)A[n,m]＿②
A[n,1]=n(n+1)/2＿③
が成り立つからこれを解こうと悪戦苦闘してたわｗ

957 ：941：2011/08/20(土) 23:05:49.83

あ、m次の項ってそういうことか

958 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 23:07:57.99

>>955
スレチだがあえて言えば
まだ高２なのならあせらず一つ一つの問題を
きちんと理解してかつ演習量を増やせばいいよ

959 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 23:31:22.50

>>956
A[n,m]=Σ[k=1,n-1] (k+1)A[k,m-1]だな。
しかしこの方法ではどうしても冪和の計算がいる。
とりあえずm=10までmaximaさんに計算させた。
m
1　n*(n+1)/2
2　n*(n-1)*(n+1)*(3*n+2)/24
3　((n-2)*(n-1)*n^2*(n+1)^2)/48
4　((n-3)*(n-2)*(n-1)*n*(n+1)*(15*n^3+15*n^2-10*n-8))/5760
5　((n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n^2*(n+1)^2*(3*n^2-n-6))/11520
6　((n-5)*(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n*(n+1)*(63*n^5-315*n^3-224*n^2+140*n+96))/2903040
7　((n-6)*(n-5)*(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n^2*(n+1)^2*(9*n^4-18*n^3-57*n^2+34*n+80))/5806080
8　((n-7)*(n-6)*(n-5)*(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n*(n+1)
　　*
(135*n^7-315*n^6-1575*n^5+735*n^4+5320*n^3+2820*n^2-1936*n-1152))/1393459200
9　((n-8)*(n-7)*(n-6)*(n-5)*(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n^2*(n+1)^2
　　*(15*n^6-75*n^5-135*n^4+527*n^3+768*n^2-668*n-1008))/2786918400
10 ((n-9)*(n-8)*(n-7)*(n-6)*(n-5)*(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n*(n+1)
　　*
(99*n^9-594*n^8-1386*n^7+6468*n^6+14091*n^5-12826*n^4-44132*n^3-18392*n^2+14432*n+7680))/
367873228800

960 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 23:36:55.58

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYoda7BAw.jpg

漸化式についての質問なんですが
上のような漸化式はなぜ初項が－3なんでしょうか？

3に1/2Ａnを足すと次の項にいくんだから、初項は3になると思のですが…

961 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 23:37:38.05

質問です（多分高校数学だと思うんですが）
（1/2）^2.1みたいな計算はどういう風にやれば良いんでしょうか？
確か自然対数を使えば計算できたような気がするんですが・・・

962 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 23:59:32.34

すみません、>>956の式はわかったのですが>>959の式はどうやって求めたのでしょうか？

963 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 00:30:58.82

>>961
早い話(1/2)^(21/10)

964 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 00:32:22.24

>>960
a[1]-6=-3なのであって
a[1]=-3じゃないぞ

965 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 00:33:59.80

>>960
a(1)-6 = 3-6 = -3
何が疑問か不明

966 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 00:43:33.11

>>961 x>0なら、x=exp(log(x))
(1/2)^2.1=exp(log((1/2)^2.1))=exp(-2.1*log(2))=exp(-2.1*0.6931)=exp(-1.4556)=0.233

967 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 01:32:29.25

>>959
俺もちょっと計算したがΣ内展開→冪和は避けて通れない感じだな
ある程度閉じた形で表そうとすると少なくともベルヌーイ数は要ると思う

968 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 03:36:26.93

等数数列の平方の和って、どうやるの？

一乗の時の公式を二乗すればいいの？

969 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 03:39:19.70

等数数列ってなんだよ

970 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 03:41:47.92

Arithmeticだよ

971 ：132人目の素数さん：2011/08/21(日) 03:42:54.12

それ算数って意味じゃないの

972 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 03:46:01.83

harder than Chinese arithmetic-ランダムハウス英和大辞典
((米俗)) びんびんに勃起した. cf. HARD 40. ...

973 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 03:47:37.22

Arithmetic Sequenceのことだろ

974 ：132人目の素数さん：2011/08/21(日) 03:47:58.86

>>972 ^^

975 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 04:15:37.63

等比数列です、すみません

976 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 04:19:06.51

じゃあGeometricだな

977 ：961：2011/08/21(日) 06:08:27.20

>>966
ありがとうございました

978 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 07:24:22.33

次スレ立てます

979 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 07:25:08.39

次スレありますね
これ消化しましょう
高校生のための数学の質問スレPART308
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313635238/

980 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:04:27.92

梅

981 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:05:55.68

梅宮アンナ

982 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:12:30.93

梅

983 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:15:03.06

図

984 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:16:07.69

か

985 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:17:52.99

ず

986 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:18:56.31

お

987 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:24:09.53

魔

988 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 12:28:11.56

王

989 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 13:26:04.05

の

990 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 13:27:04.75

>>967
っていうか第1種スターリング数じゃん
閉じた形は無理だよ。証明は知らないけど

991 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 13:49:13.86

>>971
そうかもね

992 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:12:40.65

コクリコ

993 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:21:54.54

コクリコ座花

994 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:23:09.22

1000ならハゲが直る

995 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:42:13.72

いや

996 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:42:25.60

うめます

997 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:42:36.66

埋めます

998 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:42:46.19

埋め増田

999 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:42:56.94

埋め増田哲也

1000 ：１３２人目の素数さん：2011/08/21(日) 16:43:19.16

２ちゃんは馬鹿の巣窟（笑）

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