分数の割り算はなぜ逆数を掛ければいいのか？

小学生にわかるように教えろ。

(a/b)÷(c/d) = (a/b)/(c/d) = ((a/b)*(d/c))/((c/d)*(d/c)) = (a/b)*(d/c)

>>2
小学生にはわからんだろう。
文字使ってるし。

新スレ立てるなら立てるで何で過去スレ貼らねーんだ

分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
http://logsoku.com/thread/science3.2ch.net/math/1124193537/

分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか２
http://logsoku.com/thread/science6.2ch.net/math/1221433880/

スレタイの「どうして」を「なぜ」に変え、通算３スレ目スタート

(a/b)÷(c/d)　　　　　　　　　　　　　｜　零、分数の除数
={(a/b)*(d/c)}÷{(c/d)*(d/c)}　　　｜　壹、除数は両項に等しい倍数を掛けてから行っても等しい
={(a/d)×(d/c)}÷1　　　　　　　　　｜　貳、除算は壹により除数を１にする事に等しい
=(a/b)×(d/c)　　　　　　　　　　　　｜　參、無論だが除数１は無用（貳に於いて除数を１にする事を選んだ理由)
∴ (a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)　　　｜　肆、結果として除数は逆乗数に等しい

相変わらず粋蕎のレスは読み難い

どうも小学校では4/7=4÷7=0.57142857…ってのをちゃんと教えないらしい。
分数と割り算の定義を曖昧にしすぎだと思う。

小学校のころは
こうだ！って教えられたような...

http://ja.wikipedia.org/wiki/商体
でも読んどけ

逆数を掛けること。その算法を「割り算」と呼んでるんだろ。
行列で「割り算」とか言ったら笑われるから

>>9
割り算
＝除法
≠逆数を掛ける

商と余りを求めるのが割り算

>>4
マジレスすると、これら2つとも俺がスレ立てたw

左右同じ操作で右っかわを１にすると左/１で楽に答えが出るからじゃないの？
右を1にするには逆数掛けるのが早いから逆数なんじゃないのか
本当はどういう理由なのか知りたい

　　　　∧__∧
　　　 (｀･ω･´)　　　
　　　.ノ^　yヽ、　VIP法王をよろしく　
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ　　　
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

今の小学生って文字分かるんじゃないの？
少なくとも小６に聞いたら分かってたが

文字はいつ習うんだろ

>>15
新指導要領で小６から習うことになったが、単に□や○の代わりにｘやｙを使いましょう程度の扱い。
文章から、ｘを使った式を作れってのもやるが、絶望的に小学生には理解が難しい。

引き算の引き算は足し算
割り算の割り算はかけ算
それでいいじゃあありませんか

>>5
でも、あの粋蕎もここの過去スレでは活躍してたんだよね
活躍、と言うか頑張ってた、と言うか

分数の除算が分数の逆乗算になる理由の理解には
小学生にはまだ早い二重論理を強いる懸念を指摘した過去レスが有った事に対応して
二重論理を二段階論理に分解し、尚且つ小学生でも二段階論理に追従していける様に
論理展開模様を視覚化する為に
分かるノートの取り方をさせる為の黒板に書く内容の工夫だとか
工夫された内容をノートに取らせる為には授業時間が少ない事に対してプリント配布での対処とか
色々提案してた

分数で割るということは、1を分母の数に分けた一かけらを1にしましょうということ。
たとえば4÷1/3なら　1を3つに分けたものをそれぞれ1とし、それが4セットあるから4*3になる。
4÷2/3なら、3つに分けた内の2こをセットで1にしてそれが4セットあるから4*3/2になる。
まぁ、アレだ。図を使え。

あ、×分母の数　○分数の数

分数の定義とは、分子xを分母yで割り算することの省略
x÷y＝x/y

割り算の定義とは、掛け算の逆のこと
x×y＝xy が成り立つとき x＝xy÷y

分数の割り算は掛け算の逆。
分子の掛け算の逆と、分母の割り算の逆。
つまり逆数の掛け算となる

>>21
19の方が納得できる(W

君の説明ではx,yの性質が不明瞭。
コレらが環なのか整域なのか体なのか、ソレらから構成される分数が閉じているのか否かに対する明確な説明が必要。

6年でやる

>>21
x÷y = x × 1/y
x÷(1/y)はxの中に1/yが何個入っているのか？と言う問題
1の中に1/yはy個入ってる
xは1のx倍だから

x÷(1/y) = xy

チョコレートが１枚あります
半分に割れば２回食べれます

1÷(1/2) = 2

>>24
x÷(2/y)はxの中に2/yが何個(ry
2/yは1/yの2倍の数
つまり、1の中には、1/yの半分しか入ってない
(1の中に1/yはy個入ってる。その半分だからy/2個)
xは1のx倍

すなわち

x÷(2/y) = x(y/2)

被除数の有利化

なぜなんて思う必要はない
逆数を作ってかける計算を、割り算と呼んでるだけ

君は要らない

>>28
それじゃ論理的な思考は身につかないよ

>>5 >>18
有り難う

出しゃばんなよ蕎麦

粋蕎に恨みが有る人間はただ１人
過去に粋蕎に対する嘘の書き込みでネガキャンを図った人間

数学板にはネガキャン好きな人間が潜んでいる

お蕎麦の書き込みは特徴があるからコテを外してもすぐ分かるな

へべ屁はいい加減に病院へ行け

>>32
お前がウザいんだが。お前はこのスレで何か役に立ったか？
気に入らなければあぼーんすればいいだろ

>>31
コラ、オマエはココで何してんのや。出て来るなら：
★★★『日本に居住する外国人の納税の義務と（被）選挙権について』★★★
をきちんと論理的に語れや。

猫

♪HEY HEY 人間賛歌　愛逃げ　人間不安化
♪HEY HEY 人間賛歌　愛逃げ　人間不安化

全ての外国人の所得税を猫が収めれば解決

>>39
お断りします。

猫

小沢一郎が代表でいいと思う人
クリックしろ。

>>41
現状では政党を一切問わない事とした場合に：
★★★『もっとも有能な政治家はどう考えても小沢一郎先生だ』★★★
と私は考えています。但し小沢先生が民主党代表になった場合は各方面
から抵抗を受けるだろうし、また民主党の馬鹿議員から閣僚を選ばなけ
ればならないので、従って有能な小沢先生が代表になるのは大損ではな
いかと私は考えます。

猫

へっぴり腰の外交を打ち破る程の豪腕は
小沢しか居ない。
20年近く世間から叩かれてきたが、全く変節
しなかったのは彼だけだ。
もう日本には選択肢がない。

>>42
それとアメリカの力が弱体化する事実を鑑みれば、
日本も核開発能力だけは温存しないと、
あっという間に中国に蹂躙されるだろうね。
この辺りは日本はもっと真剣に考えないと、お花畑では
生きていけないだろう。

>>44
ソコは今迄にも各種様々な議論がアル論点ですが、もし対米従属から脱
却しようという考え方をサポートする考え方からも：
★★★『アメリカの力が強かろうが弱かろうが、
　　　　　　　　独立主権国家である事を真剣に考える場合は
　　　　　　　　　　　　核武装をも含めてきちんとした軍備を持つべき。』★★★
というのが私の考え方ですね。そもそも「アメリカの飼い犬にされる」
というのは明らかに間違いで、だから中国が軍備拡張を行ってアメリカ
に対抗するのは、例えば自国の工業製品とかを高く売るには必要な事だ
と私は考えています。そもそもアメリカが自国の農産物等を高く売れる
のも『アメリカの国力がきちんとしている（いた）から』であり、その
根源は「アメリカが軍事力を以て全世界から独立していたから」という
側面はどうしても否定出来ません。だから何も中国やアメリカを凌駕す
るレベルではなくとも、せめて韓国程度の国防に関する認識程度は日本
も持つべきだと私は考えます。

そもそも『和を以て尊しとす』という考え方で国際外交が成立しない事
くらいは日本もきちんと認識すべきですね。国際外交は当然の事ながら
弱肉強食の世界なので。

猫

>>43
そもそも『国防という考え方』を真剣に考えた場合は、恐らくは：
★★★『もはや小沢一郎先生を除いてきちんとした
　　　　　　　　　　　　　　能力を持つ政治家は他には存在しない。』★★★
と私も考えています。他にも石破さんや石原（父）さんでも良いのかも
知れませんが、でもどう見ても『小沢一郎先生が一番優れている』と私
も確信しています。

もはや日本には内部抗争や足の引っ張り合いでエネルギーを消耗してい
る余裕は無く、従って日本には本当にもう選択肢が残されてないと私も
考えます。

猫

２ちゃんは馬鹿の巣窟（笑）

>>47
２ちゃんは馬鹿の巣窟（笑）

猫

続き：

従って無意味。馬鹿の遊び場は不必要なので。

猫

「馬鹿の遊び場は不必要」だという理由を論理的に説明せよ

「１＋２＝５」だという理由を論理的に説明する方が先だ！

>>50
ソレは非常に簡単で、ソレは『馬鹿というのはこの世では何の役にも立
たないから』という当然の理由ですね。従って：
★★★『馬鹿がツルんで馬鹿を拡大再生産させる
　　　　　　　　　　　　「馬鹿の遊び場」は当然の事ながら不必要。』★★★
という結論が得られる訳ですね。

何かご質問がありましたら何なりとどうぞ。お待ちしてますのよ～ん。

猫

馬鹿の遊び場は必要ありませんのよォ～ん。

猫ォ～ん

痴漢の脅し屋は必要ありませんのよォ～ん。

>>54
必要が無くても今後も徹底して脅す為に居座りますのよォ～ん。

猫ォ～ん

>>52
馬鹿には、利口な奴を儲けさせるという立派な役割があるだろうが
何を寝ぼけたことを言っているのか

>>56
もし『金と労力だけ出してサッサと追放される』というのであれば、ソレ
も立派な『馬鹿の役割』ですナ。そやしどうぞ頑張って下さいまし。

猫

結局「馬鹿の遊び場は不必要」というのは間違ってたんじゃねーか
猫はまた敗走か

>>58
では敗走しますから好きな事をカキコして下さいまし。

猫

訂正：

敗走　→　ハイ、そう

猫

馬鹿の遊び場は『馬鹿の処刑場』や。そやしタップリと罠に嵌れや。

猫

２ちゃんは馬鹿の巣窟（笑）

数独解けますか？
http://list.chiebukuro.yahoo.co.jp/dir/list/d2078297847/new

>>62
２ちゃんは馬鹿の巣窟（笑）

ケケケ猫

猫が倒れるまでは撤退はせえへんのや。判るナ。

好い加減スレチ

馬鹿の暗躍のせいで２ちゃんはスレチばっかし。

猫

馬鹿を潰す馬鹿しかいない。

１÷（１／２）を考えよう

１個のりんごを１／２に分けたら二人に分けれる。

２と１／２は逆数の関係だが、なぜそうなるのか。
それは２×（１／２）が１にならないと、元の１個のりんごに戻らないのだ。

次に２÷（１／２）を考えよう。
１→２になるので、答えも２倍になる。

次に３÷（１／２）を考えよう

>>2 の

(a/b)÷(c/d) = (a/b)/(c/d) = ((a/b)*(d/c))/((c/d)*(d/c)) = (a/b)*(d/c)

これも結局同じ。逆数をかけると１になるから。

質問です。

分数の記述についてです。

例えば、分母がX-2だとして

記述をする時は

3／X-2になりますか？
3／(X-2) になりますか？

これで会社の大先輩と言い合いになりました。
私はかっこ無し派なのですが、どちらが正しいですか？

括弧を付けるのが良いと思うよ。付けないと、

（３／ｘ）－２　　と区別ができない。

ありがとうございます。

私もさすがに／の時にはかっこ付けますが、横線の時はかっこつけません……。
あったほうが良いということですかね(笑)

2+3/2ｙというような表記であれば演算子から文脈的に理解されますけど
それは括弧を用いないと通じないと思いますよ
通常の分数表記であれば括弧無しで問題は無いと思います

【142体系】
[S科目1]
RE
[A科目4]
東京大学
司法試験弁護士
超能力
数学
[THE代ゼミ神講師2]
小倉弘
漆原慎太郎

猫

逆元だから

＼　　／　
●　　●　　
"　▽　"

割り算
a/b=(a*1)/b=a*(b*(1/b))/b=a*(1/b)
1=b*(1/b)

あああ、3÷（5/2）＝3*（2/5）ってことの説明ねｗ
分母と分子に同じ数をかけても数値は変わらないから2/5をそれぞれかけると
[3*(2/5)]÷[(5/2)*(2/5)]=3*（2/5）

1*3=3
3÷3=1
1/3*3/1=1

２　　２　　２　÷　２　　１
―÷―＝――――＝―＝１
３　　３　　３　÷　３　　１

２　　２　　２　×　３　　６　　１
―÷―＝――――＝―＝―＝１
３　　３　　３　×　２　　６　　１

a/b=abb^/b=ab^

塩分が３６％減ったら６４％なんだから
幸せは１００／６４＝１．５６２５つまり
幸せは５６．２５％増えるといいな

先生、塩分と幸せの関連性が分かりません！

幸せーってなんだっけなんだっけ
ぽん酢しょう油のあるうちさ
ぽん酢しょう油はキッコーマン
ぽん酢しょう油はキッコーマン

まさかテレビが斜陽産業になる日が来るとは思わなかったな。私も年を取るわけだ。

さんま一人でやってろてんだ
広末にまでやらせてんじゃねーよ

しかししっくりくる事言える奴は一人もおらんな。

何が「しっくりくる」かってのは、人によって違うからな。

ちなみに、今の小６の教科書では説明を２種類書いている。

>>91
>>24,>>26は自分が書いたんだが、しっくりこない理由を教えて貰えると助かる

一応、子供にもしっくり行く教え方を目指してるんだ

>>93
子どもに説明するときには、実際の数を使って説明したら結構分かり安いかもね。
でも…あえて問題を出すと…

その説明は商が整数の時しか扱っていないのでは？
たまーに、商が分数のコトを扱っていないから、ダマされた気がするという子どもがいるかも。

>>94
なるほど
もう少し考えを練る必要が有るかもですね

>>5を子供の言葉に変換
10倍数の割り算は
両数とも同時に、を条件に桁を増やしても減らしても
答えが同じになる事は習った｡
10000÷500=1000÷5
10÷0.005=10000÷5
応用で10に限らず倍数の割り算は
同じ条件で同じ様にしても
答えが同じになる事を知った｡
12÷4=3÷1

この方法を分数の割り算に使って、割る数側の邪魔な分母を払おう｡
4/6÷3/2=(4/6×2)÷(3/2×2)
払う序でだから分母だけじゃなくて分子も！
(4/6×2×1/3)÷(3/2×2×1/3)
という訳で払う為の倍数処理を纏めると
(4/6×2/3)÷(3/2×2/3)
って事だね。あ…そうか、じゃあ分子と分母を両方払ったら１になるんだ！
(4/6×2/3)÷1
って言うか、こんな七面倒な事しなくても、同じ数でできていて、分子と分母が逆同士の分数は
掛け算すると１になるの忘れてた！最初にそれを思い出せば早かった～…って事は？
割る数が１になったから、後は割られる数だけ処理すれば良いんだ！
ああ、これじゃ逆同士の掛け算じゃん！って事は？ひっくり返して掛ければ良いって言うか
ひっくり返して掛けた形が、割る数が分数になってて面倒だから
割る数の逆同士の分数で割られる数と割る数の両方に倍数処理して割る数が丸々払っちゃえた時に
残ってた割られる数に着いて来た倍数処理が、ひっくり返し分数だったんだ！
へぇ～ｗｗ分数同士の計算は割り算が用済みになっちゃうんだ～ｗｗｗ

注：逆数と言う言葉を知らない子供の語りです。分数の割り算の学習が済む前の為､
理由まで一直線という訳には行かずに、辿々しくなります｡

台車に乗せて運べば一回なのに
お盆を使う事をまだ知らないほど幼い子供が一つ一つ運ぶ様子

>>96
これと似たような説明が今の６年の教科書に載っているね。
この説明は５年だと無理だった。６年だと平均で２～３割ぐらいは理解できるんじゃないかな？

要するに小５年だと無理だったから、今まで載っていなかったわけだ。

>>95
あら、マジで今の定式？じゃあ本当に>>18で言ってた事が裏付けられた訳だ｡
>>16-17で語られてる事も関連するんだろうな｡
では定式として仕上がった今の教育を提示ｷﾎﾞﾝﾇ

>>5でコピペされとる上に>>96に訳されとるｗｗ

>>98-99
今や標準じゃったか、儂も現行を見てみたいのう｡

結論
等比除算の理屈を理解させさえすれば後は逆数の概念を導入すれば教授が容易になる｡
逆数の概念ごとき小学生にだって理解できる｡

懸念
理解を助けるツールを増やし過ぎる事により当人らが考える機会を奪う事になるので
逆数概念導入の検討は慎重を期すべきである。若しくは
分数同士の除算の説明を終えると同時に行えば思考過程を省く事なく理解の後押しになる｡

標準じゃないよ。数学好きなら>>96みたいなコトやりたいのは分かる。オレもやりたいからｗ

でも、それじゃ小６でも３割も理解できないんじゃないの？小５じゃ更に理解度は下がるから
今まで教科書に載っていなかっただけ。

基本はやはり、実際問題に対応させて、こつこつ意味を考えさせる方法だ。

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作

テロ資料を忘れずに

簡単に考えるとさ
1/2÷2
これは　２　の中に1/2が何個あるの？って意味だから答えは1/4になる
んで、1/2÷1/2
これは1/2の中に1/2が何個あるの？って意味だから答えは1個だから１
計算上逆数を掛けた物が答えになるから逆数を掛ける
その証明が上のになるって意味でおｋじゃね？

＞1/2÷2
＞これは　２　の中に1/2が何個あるの？って意味だから答えは1/4になる

なんでやねんｗ

>>105
ごめん逆だったなｗ
1/2の中に２は何個あるのって意味だｗ
1/2の大きさの物の相対的なおおきさは２を基準に考えた場合1/4になる
棒二本書いて一本の棒の半分の大きさが、それが四つある事によってこの場合の２になる
うーむ、書いててわかり辛いなって思うわｗ

>>104
それって、自分が昔書いた>>24,>>26とまんま同じ・・・

a÷b＝c
(a*1/b)÷(b*1/b)=c
(a*1/b)÷1=c
a*1/b=c

とどこかにあった

>>101
それって分数の性質を最初からオサライしてるだけじゃん退化じゃん駄目じゃん

>>109
初等教育で、無理矢理進化させる必要性も特にないし…

分数の掛算は分子同士分母同士を掛算します。

分数の割り算は分子同士分母同士を割り算します。
でも、これを小学生じゃ計算しきれないし、面倒だから

退化って言うか退行的説明だって意味だよな

理解させ納得させるコトが第一だから、進化させる必要性は全くない。

わざわざ退化から退行に言葉を変えて説明を試みたが…

通分すれば、分子だけを見て整数と同じ説明でいいよね
でも、それで計算するのは面倒

>>114
言葉遊びに過ぎないよｗ

>>101
× 基本はやはり、実際問題に対応させて、こつこつ意味を考えさせる方法だ｡
〇基本はやはり、実際問題に対応させて、こつこつ現実に服従させる方法だ｡

>>113
× 理解させ納得させるコトが第一だから、進化させる必要性は全くない｡
△ 納得させ服従させるコトが第一だから、進化させる必要性は全くない｡
〇服従させ隷属させるコトが第一だから、進化させたら目的と逆行する｡

GHQも日教組も惨い事を…

>>117
なるほどね。そういう事を現実にしてると私も思いますね。日本の教育
が糞である事の所以ですよね。でも悪いのはGHQと日教組だけではなくて
文科省も罪人の集団だと思いますけどね。各大学を管理して服従させ、
そしてお金をチラ付かせて隷属させてますからね。

だから橋下大阪市長の大改革に期待するしかないでしょう。中央集権の
文科省を崩壊させないとこの国の教育は良くなりませんから。

猫

橋下もまた朝鮮色強い民主党に代わる勢力として抜擢された韓国の手先

そうか、過剰な韓国の経済活動に芸能活動に政界浸食にと嫌った層に向けたアプローチか…
さすがは闇金に雇われていた弁護士って所か…

そこで私が第一を宣言し,科学を教える.

>>117
陰謀論ですかｗ
電波ゆんゆんですな

何ぞ陰謀説に繋がる…確かに日教組は日本を服従させようとしている疑惑が有るが…
儂が分数の割り算の授業やらせて頂くとと百％じゃし方法は有るじゃろう

まぁ儂が特別教師として出させて貰う迄に伏線を張り尽くして貰っとるんじゃがのう

10倍数の計算の際の桁詰め法
10000÷500=1000÷5
10÷0.005=10000÷5
これの発展として等比除算も可能である事に触れて置く
12÷4=4÷1
「等比除算なんて一見無意味かに見えるが分数同士の除算の理解がし易くなるんで
覚えて置いておくんなまし」と言い添えると、有意義感が無いとそっぽを向く子らにも
受け入れて貰える｡

此れをやるだけで頗る理解させ易くなる｡

頂くとと？ととと…

10000÷500=1000÷5

おっとっとっと！

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､　/:＼__/‐､
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　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

素っ込んどれや高慢痴気女、テメェこそ数学に無礼だ

まあエエがな。せっかく各スレを潰してくれてるんやからナ。

猫

>>129
お前も潰して貰えばいい

>>126
おっとっとついでに訂正くらいすりゃいいだろw

では…
儂が分数の割り算の授業やらせて頂くと百％じゃし方法は有るじゃろう｡
まぁ儂が特別教師として出させて貰う迄に伏線を張り尽くして貰っとるんじゃがのう｡

10倍数の計算の際の桁詰め法
10000÷500=100÷5
10÷0.005=10000÷5
これの発展として等比除算も可能である事に触れて置く
12÷4=4÷1
「等比除算なんて一見無意味かに見えるが分数同士の除算の理解がし易くなったり
中学以降で役立ったりするんで覚えて置いておくんなまし」と言い添えると､
有意義感が無いとそっぽを向く子らにも受け入れて貰える｡

此れをやるだけで頗る理解させ易くなる｡

12÷4=4÷1

脳神経の接触でも悪いのか？

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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オレは確かこう教わった。

・1個のリンゴを3人で分けると一人当たり1/3個
・1個のリンゴを1/3人で分けると一人当たり3個
・3個のリンゴを3/4人で分けると一人当たり4個・・・

割り算ってのは「一人当たり貰える個数」と言う事で何となく納得した記憶がｗ

>>132
早う、その伏線とやらの指導法をガイダンスせぇや

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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>>149
黙ってろや豚女
いや、中身は豚野郎か？

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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蛆も涌かぬ毒々しい豚だ

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>>118-120
橋下徹説明責任放棄問題

国民が知らない反日の実態 - 橋下徹の正体 - Wiki（アットウィキ)
http://www35.atwiki.jp/kolia/pages/888.html

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>>101
等比除算が出来る事が理解させられれば小５でも理解するし
10の倍数なら等比除算ができる事は小４でも簡単に理解できる事を利用して
10以外の倍数でも等比除算ができる事を理解させられる事は簡単だよ。手を広げたり狭めたりの
動き、更に図形の相似変換など見せたりしたイメージを付加するとより理解され易い｡
論理思考能力が未熟である事が懸念される所だけど類似操作で３回までなら確り把握するよ｡
等比除算変換を守れば自然数も単位分子分数も単位分母分数も
面倒な除算を掛け算に出来る事を理解しているから
その操作を２回繰り返せば分数の除算を分数の乗算に出来る事を理解させるのは全然難しくない｡
其の結果として除数が逆乗数になる事が理解させるのは難しくない事｡

考えさせる機会を奪ってはいけないから先ずはアレコレ考える事を委ね､
どの子かが解説に辿り着く事が出来れば万々歳｡
その後のノートの取らせ方がポイント。先ずはノートを取らせる事よりも
演習経緯を見せる事が肝心。発想力の無い子でも慣れる事で理屈を呑み込める。４～５回繰り返し
理屈順序を辿って見せるそれからノート。赤ペン解説式に充実したノートが取れる様な黒板内容に｡
ノートに沿って今度は各自に理屈順序を目で脳内で追わせる｡
今度は分子分母パズル気味に理屈順序を組み上げさせる｡
そして演習させる、但しまだ公式利用させずに理屈順序を辿らせながら演習させる｡
そしてまだ。理屈順序テストする。公式利用許可、公式伝授はそれから｡

二重操作だから平台形の公式の理屈伝授より難しいと思われる所だけど先述した通り
類似操作３回までの中の類似操作どころか同類操作２回までだから
実際は無茶な話では無かったりするんだよ｡

粋蕎の自演ｗ

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日本語は便利だ。その言葉の豊さにより他言語では不必要な
吟味脳（論理脳野やイメージ脳野）を使わずに言葉の意味と記憶の照合と合成のみで
思考が成り立ってしまう。つまり、デバイスが優秀過ぎるという事｡
反面、日本人は、例えば機械の動作の話などイメージと吟味が必要な会話に弱い｡
（吟味擬きの過剰懸念や無慮批評、愚直信仰に愚直引用はよくやる)

粋蕎の言う分数の除算教育法（を大成したもの）が本当に通用したとして所詮はそれもデバイス､
自分で思い悩み考え悩み捻出する力は育まれない。そんな教育を受けた子等は
手先や口先だけ達者で理屈を得ない器用貧乏な量産品に成りかねない｡
恐らく、>>101の言う事は「生徒ら自身で理解に至る事が大切だ」という事だろう｡
なるほど、綺麗事で悠長な理想論だ。だが、手先口先だけ達者な無能を量産するより余程マシだ｡
分数の除算が出来ない大学生よりも小手先能弁ばかりの皇帝様ならぬ考停様の方が有害だ｡

ただ、理解してないのに応用力が高い達人の様な人材の輩出を期待する余地は有る｡
理解不全なのに理解しきってる人より優れたエキスパートをね｡
案外、日本はそういう方向が合ってるかも｡

>>168
そういうのが多いから（理解していないのに応用をこなす）全く新しい問題に対応できなかったり
日本の製造業で、新製品が評価されなかったりすることに繋がるんじゃないの？

と言うか、生徒たちが各自で解法に辿り着ける為のお膳立てが不足してるんだろ
欧米では、どうやって分数どうしのわり算を教えてるって言うんだい？

技術力だけ長けていて高品質ではあるけどマネジメントが疎かで構成力不足から来る
日本企業の後追い構図と同じ様に、教授法構成が甘いって言うのが実態なんじゃないの？

デバイスとか言う以前のマネジメント不足だろ

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>>170
では言い出しっぺさんに分数のわり算教育パッケージのマネジメントをお願いします

だったら粋蕎のいう様に伏線張ってけばいいだけなんじゃね？それでダメなら人種の壁だ｡

かなーり、人種の壁として切り捨てることになるぞ。

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人種の壁じゃなくて文化の壁とか言語の壁だろ

教育というものは、段取りの出来次第で苦にも楽にもなるのだよ。
これがどういう事だか分かるかね？

つまりは日本の算数教育は段取り悪いって事か、確かにマネジメント力不足だな

>>169
逆だろ、理解不全は元よりな上に小手先舌先の技術も失したからだろ

そういえば菱形の面積公式は愚か台形の面積公式さえも教えなくなったんだよな…

>>182
とはいえ、あれこれ論議しているここでも延々論議が続いている…。
要するに正解なんてないんだよ。

面白いのは、多くの子が納得する教え方がある一方、その方法で納得しない子どもが必ずいて、
その子に、納得する確率の低い手法を提示すると、今度はなぜか納得することが多いということ。

提示する手法は複数持っておき、環境によって提示方法を変えるべきということだな。

>>183
台形の面積の公式は復活したよ。

勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。

描

>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>

>>184
論議も何も成立してないだろ｡
先ず、特に日本人同士の会話は成立してない可能性を疑うべきだ｡

日本人が相対的に無思考である事が原因として指摘される。漢字と仮名文字により、通常の言語の
３倍の情報量を有するとされる日本語。その日本語に依存した思考実態は、論理と言うよりも
言語と記憶の単なる照合作業の部分が強い。英語圏の人が英語で会話する時でも
イメージを併用しながら会話している事が脳研究で分かってる｡
丸で算盤をやっていた人の脳による計算プロセスの省略が如く､
日本語はその語彙の豊さにより論理プロセスの省略の手助けをしてしまう模様｡
記憶との照合で会話できる「どこどこに新しい店が出来た」という話は理解できても
記憶との照合が効かぬ未知なる行き先の話は理解出来ない傾向が強い｡
メカニズムの話にも弱い傾向が有る｡

その結果が語彙の豊さにより応用品質捻出は得意とし乍らも､
無思考に陥りがちなマニュアル手順妄信、常識妄信をする人間を増やしている状態｡
そんな群れの中で求めるは、ただただ凡庸と通常の枠に収まる事、収まる事を強いる事｡

「凡」庸が「中」庸であるとは限らない｡
「通」常が「正」常であるとは限らない｡
「異」常が「正」常でないとは限らない｡
「常」道が「中」道であるとは限らない｡
「王」道が「中」道であるとは限らない｡
極端を知らずして中道を解さざる也｡

日本人の極端は単なる体制頼りの極端だから解すに至らぬのが現状。結果、マネジメント力欠乏｡
卓越した技術力を活かすマネジメントが不足している。実際、日本は優れた品質は有れども
パックが乏しいと欧米人は佳く言う。良い物は自分で選ぶ－自分一人で？其れは如何に
至難の業である事かは欧米人は理解している。日本人は慌てふためくのみ。傑出し難い訳である｡

>>186
確かに話だけ進みはするが肝心の話が
お座なりになっているなんて事も少なくない

今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ！

そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。

描

>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ！！！！！！！！！
>

>うるせえ！！！！
>こちとら人間が嫌いなんだよ！！！
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ！！
>たわけが！！！
>

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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え？欧米では分数同士の除算の教育は何も難しくないって事？

やんないから

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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描

>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許されるジ・アホの称号を持っている
>

　ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（　　( 　・ω・）　ブヒブヒ
　しーし─Ｊ

÷

「３分で２キロ走る自動車が４０キロ走るのに何分」
って問題を解くのに、フツー立てる式は
４０÷（２／３）
つまり、距離÷速度で時間を求めるわけだ。
しかし、
３×（４０／２）
という計算もできる。
つまり、４０キロは２キロの２０倍だから
３分を２０倍すれば、走行時間が求まる。

どういう基準でフツーを決めたのかは知らないが
オレはいつも下の方法をとっていた。
上の考え方をしたことはおそらく殆どない。

>>200
＞どういう基準でフツーを決めたのかは知らないが
速度×時間＝距離、という公式のみに基づいて
お役所的に「フツー」を決めた。

＞オレはいつも下の方法をとっていた。
おお同志ｗ

ところで、
４０×（３／２）
という式を立てることもできる。
つまり、「１分あたりの距離」という速度のかわりに
「１キロあたりの経過時間」という量を用いるわけだ。

要は

時間１→（ｖ倍）→距離１
時間２→（ｖ倍）→距離２

という関係が成り立っているとき、そのときに限り

時間１　　距離１
↓　　　　↓
（ｃ倍）　（ｃ倍）
↓　　　　↓
時間２　　距離２

という関係も成り立ってると考えるわけだが
よく考えれば、実は証明が必要だな。

ｂ／ａ＝ｙ／ｘ⇔ｘ／ａ＝ｙ／ｂ

>>203
例えば可換でない場合には成り立たない。
だから可換性は必要。

ああ、そうそう。逆元の存在は可換性を必要としない。

例えばａｘ＝ｂなるｘはａ＾（－１）・ｂだが、
その逆元はｂ＾（－１）・ａである。

いっとくけど可換でない場合は
ａｘ＝ｂ、ｙａ＝ｂなるｘ、ｙが
存在するとしてもｘ＝ｙとは限らない。
（但しｂが１、つまり単位元ならｘとｙは一致する）

なにがいいたいかというと、
可換性を前提しない場合、（ａ／ｂ）を
（１／ｂ）×ａとするか
ａ×（１／ｂ）とするか
で異なる。

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　（ａ／ｂ）／（ｃ／ｄ）
＝（ａ／ｂ）×（ｄ／ｃ）
は可換性を必要としないが、
　（ａ／ｂ）×（ｄ／ｃ）
＝（ａ×ｄ）／（ｂ×ｃ）
は可換性を必要とする。

そもそも可換じゃなかったらab^(-1)とb^(-1)aが等しくないからa/bのように表せなくね

途中送信しちゃった

だから、a/bと表記している以上可換であることを要請してるよね
いや>>205と同じことなんだけどさ

>>208
＞可換じゃなかったら
＞ab^(-1)とb^(-1)aが等しくないから
＞a/bのように表せなくね

というか、例えばab^(-1)をa/bと表わしたら、
b^(-1)aについては例えばb\aとか別の記法が必要だ。

（注：\はバックスラッシュ（逆向きの/）のつもり）

>>209
＞a/bと表記している以上可換であることを要請してるよね

可換性の要請ではなく、
可換だからa/bとb\aを区別する必要がない
という理解。

まあ、ぶっちゃけた話をすれば、
そもそも分数の掛け算で、
「分子同士、分母同士を掛ける」
というのは、交換法則によって
可能になるわけだけれども。

実際、分数は横線で上下に書き分けるんだが、その理解は意味あるのか？

阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。

狢

>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>

私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員例外なく全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。

等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。
授業中もチンコが立ちっぱなしで困る。

数学とかもう教えてくれる人がいないから分からん。
何で答えがゼロになるのか、えろい人教えて。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYkKO6Bww.jpg

鉛筆での書き込みだけど、分子と分母をかけてどうするｗ

-4/9×3/5 + 2/3÷5/2　左の項は約分、右の項は除数の分子分母をひっくりかえす
=-4/3×1/5 + 2/3×2/5　それぞれの項で分子分母を掛け合わせる。
=-4/15 + 4/15
=0

だな。

>>216
なるほど分かりやすい、約数とか徐数とかそんなのあったな。
分数活用しない仕事してたら忘れるわw
忘れないうちに復習するか。

なんでそんな歳の行った女でそんなことになるんだ？

普通に考えたら通分して分子を計算すればいいと思うんだけど
なんで「ひっくり返して掛け算」なんて教えるんだろう
バカな小学生を余計混乱させるだけじゃないのか

狢

>・高知大学で２００７年８月３日(金)に行われた増田氏のセミナー
>（この講演を終えた後、８月４日ＪＲ車内で痴漢行為を行い逮捕される）
>
>日時：2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) （予定）
>場所：理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者：増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル：量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

ばか

>>72 >>74
いやいやいや
手で書くときならカッコなんかいらないよ

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子宮頸がんワクチンを接種した女子中学生が身体の痛みで1年近く入院　割り算ができなくなる後遺症も
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1362713602/l50

環の局所化、全商環、商体、逆元

分数の秘密

(a/b)÷(c/d)
から
　a÷c
=───
　b÷d
は小学生でも自明、ここから
　a÷c×c×d
=──────
　b÷d×c×d
も小学生でも自明、ここから
　a×d
=───
　b×c
も小学生でも自明、そして
=(a/b)×(d/c)
を得る

これのどこに二重思考が必要なんだ？

>>228
1行目から２行目って根拠ある？

また、同じく小学生でも自明な
(a/b)÷(c/1)
　a÷c
=───
　b÷1
　a×1
=───
　b×c
である事と
(a/b)÷(1/c)
　a÷1
=───
　b÷c
　a×c
=───
　b×1
である事からでも自明と言える

>>231
だから、最初の１行目から２行目がなんで言えるんだよｗ
小学生に対する説明だろ？

全ては
(a/b)÷(c/1)÷(1/d)
=(a/b)÷(c/d)
または
(a/b)÷(c/1)÷(1/d)
=(a/b)×(1/c)×(d/1)
である事が自明にならない例示欠落または習熟不足に原因がある

>>233
ａ÷ｂ÷ｃ　の意味は、　（ａ÷ｂ）÷ｃ　であって、除法は勝手に順番を入れ替えて、
ａ÷（ｂ／ｃ）　なんて解釈することやると超混乱の元だぞｗ

除法は演算順番を入れ替えてはいかん

今では更に授業不足が深刻化し、>>230 >>232

週休２日制が齎した恐るべき退化

>>234
誰も入れ替えてないぞ数学板新参
授業と授業の合成だ

(a/b)÷(c/1)÷(1/d)
=(a/b)÷(c/d)

この部分で、後ろの除法がなぜか計算されているじゃないか。

除法は左から計算すると徹底するのが当然！

ん？
授業(a/b)÷(c/1)÷(1/d)
と
授業(a/b)÷(c/d)
とをした後に
授業(a/b)÷(c/1)÷(1/d)と(a/b)÷(c/d)との比較
で一括化できる事を気付く行程であり教育順序は違えてないし

それが嫌なら
(a/b)÷(c/1)÷(1/d)
=(a/b)×(1/c)×(d/1)
から始めたら宜しい

と言うかなぜ
(a/b)÷(c/d)
　a÷c
=───
　b÷d
さえ知らんと言う？
一度も(a/b)÷(c/d)を(a/b)×(d/c)とせず力付くで計算した事も無い人間の言う事だぞ｡

分数だってかずだから繁分数を導入して約分を拡張する
（a/b)÷(c/d)=（a/b)/(c/d)
=(a/b*d)/(c/d*d)=((a*b)/b)/c
=((a*d)/b*b)/(c*b)
=(a*d)/(c*b)=(a*d)/(b*c)
掛け算をせずに手抜きせずに100回ぐらいやってから
必ず逆数をかけたのと同じになるので後は途中の計算を抜きにする

>>239

コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・女性恐怖症のクソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！

海行かば　水浸く屍　山行かば　草むす屍　大君の　辺にこそ死なめ　かえりみはせじ！

>>238
＞授業(a/b)÷(c/1)÷(1/d)
＞と
＞授業(a/b)÷(c/d)

そもそもこの授業をする意義がない。除法は左から計算するという原則を崩して何の得もないし、その後に
何の役にも立たない。

＞それが嫌なら
＞(a/b)÷(c/1)÷(1/d)
＞=(a/b)×(1/c)×(d/1)
＞から始めたら宜しい

分数の除法の説明をするのに、除法が乗法になるというコトやっちゃうわけか？
そもそも、分数の除法の計算とはの説明の前にこの計算の理論なんか説明して理解できるかよｗ

>>238

＞と言うかなぜ
＞(a/b)÷(c/d)
＞　a÷c
＞=───
＞　b÷d
＞さえ知らんと言う？

だからー。分数の除法を知らない小学生にその理論を使えるのかって話。

＞一度も(a/b)÷(c/d)を(a/b)×(d/c)とせず力付くで計算した事も無い人間の言う事だぞ｡

＞１をよく見ろ。そういう人を対象にしたスレではない。

なんでも「簡単だ自明だ」といっていれば
説明したことになると思っているのがいるらしい

…いつの時代から
(a/b)÷(c/d)
から
　a÷c
=───
　b÷d
が自明じゃなくなったんだ

いつ小学生にも自明になったんだよｗ

普通に、割り算は倍率を変えても結果が変わらない事を､
既に学習している10の±冪倍（10の冪倍と0.1の冪倍）同士の場合の割り算を踏まえ
一般に倍率を変えても結果が変わらない事へ導く。後は除数に逆数を掛けるだけでお終い｡
(a/b)÷(c/d)={(a/b)×(d/c)}÷{(c/d)×(d/c)}=(a×b)×(d/c)

逆数の乗法が除法だってのは未学習だろｗ

>(a×b)×(d/c)
相変わらず粋蕎は注意力が足りんな

>>247
それが分かってたら最初から議題にならんだろ
そもそも>>246のどこに逆数の乗法が除法であることを使われてるんだ？

ていうか
「分数の割り算はなぜ逆数を掛ければいいのか？」
なんておもう人は理屈が知りたいんじゃないとおもうんだが。

1÷2/3=1÷(2÷3)=1÷2×3

「分数の中に隠れていた割り算が外の割り算と合体して掛け算に変身した」
みたいな「割り算が掛け算になる理由」のほうが問いの答えに近い気がする。
割り算のかっこをはずすのっていつ習ったのか、そもそもどういう理屈なのか覚えてないのでアレだけど。

>>248-249
おお。粋蕎ではないが、注意力は不足していたｗ
でも >>246 は小５には無理。今は、小６に移ったからなー。どの程度理解してくれるのか？
普通の小学生で１/４程度かな？

>>250
その理屈なかなか難しいんだよ。全ての場合に対応できんしね。

教師｢分数の割り算は逆にして掛けるんだ。覚えとけよ。｣
小学生｢先生、何で逆にするんですか？｣
教師｢ぐぬぬ｣

a/b÷c/d ＝ ad/bd ÷ bc/bd ＝ ad/bc

a/b×d/c ＝ a×1/b×d×1/c ＝ a×d×((1÷b)÷c)) ＝ ad×(1/bc) ＝ ad/bc ＝ a/b÷c/d

1をb等分したモノを、一つずつさらにc等分したモノは、1をbc等分したモノに等しい：
1/b×1/c ＝ (1÷b)÷c

ミスった

1をb等分したモノを、一つずつさらにc等分したモノは、1をbc等分したモノに等しい：
(1÷b)÷c ＝ 1/bc

ほとんどの小学生がそれで理解できるわけもなし。

何故？
交換法則とかが引っ掛かるのだろうか

演繹的にやるのをそもそも受け付けない子どもが多い。

納得しないと覚えたくないという子も多い。学力が低い子ほどこの傾向が高いからやっかい。

なるほど、一見しただけでわかる直観的解説が必要なわけか
ちょっと考えてみる

単に「昔の人が気付いたアイデア」でお終い
(a/b)÷(c/d)
={(a/b)×(d/c)}÷{(c/d)×(d/c)}
={(a/b)×(d/c)}÷1
=(a/b)×(d/c)
これが理解できなきゃ台形の公式の理屈は愚か平行四辺形の公式の理屈だって分かりゃしない

>>259
>>1

おいおい…
初代スレも二代目スレも
平行四辺形の公式の理屈さえ理解できん奴は相手にしてなかったんだが

確か、前のスレの＞１には、「小学生に」という言葉をつけ忘れていたはず。

それがないと、このスレは意味が無いよ。

小学何年生を相手にしてるんだか

図をつかうとこんなものかな？
a/bは正方形を横にb等分したもののa個
c/dは正方形を縦にd等分したもののc個
重ねて書くと正方形をb×d等分してある。この長方形の個数は
a/bではad個。1/dではbc個
したがってa/bに対してc/dはad/bcとなり、(a/b)÷(c/d)=ad/bc が先に出てくる。
これは(a/b)×(d/c)の計算結果とおなじになる

それを表すにはAAでは難しいので
長方形と正方形の関係を逆にすると…

■■■□□
■■■□□
□□□□□

上手くいかんな…はて？

(a/b)÷(c/d)=？
(a/b)÷(c/d)×(c/d)=？×(c/d)
(a/b)=？×(c/d)
(a/b)×(d/c)=？×(c/d)×(d/c)
(a/b)×(d/c)=？×((c/d)×(d/c))
(a/b)×(d/c)=？×1
(a/b)×(d/c)=？
(a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)

>>259の言う通り、分数同士の割り算以前の学習が充分（満足である必要は無い）な子なら
「私達が生まれてくる、ずっと前に昔の人が気付いたアイデア」で話は済む事は確かだ｡
だがそんな子の中にも算数・数学に於いても実直に具体的理解を求める子も要るので
具象化を割愛すべきではない。だから>>259の言い分も正解では有る｡
具象化手段として、今は円図解説が有力だ｡

分数の割り算の教え方｜数学のお兄さんのブログ - Ameba
http://ameblo.jp/akky-blog/entry-11113091219.html

【号外】やまねこ新聞社:わかりやすい分数の割り算 - livedoor Blog（ブログ)
http://blog.livedoor.jp/yamaneko0516/archives/52211800.html

【号外】やまねこ新聞社:わかりやすい分数の割り算（その２） - livedoor Blog（ブログ)
http://blog.livedoor.jp/yamaneko0516/archives/52212543.html

【号外】やまねこ新聞社:わかりやすい分数の割り算（その３） - livedoor Blog（ブログ)
http://blog.livedoor.jp/yamaneko0516/archives/52213697.html

>>264

>したがってa/bに対してc/dはad/bcとなり、(a/b)÷(c/d)=ad/bc が先に出てくる。

ここどういうこと？

>>268
割り算は割合として使っているので、いきなり計算結果ad/bcが出てくるということ
この結果が逆数の掛け算と同じになるわけだ

そういう意味なら順番が逆なのでは？
いずれにせよ、小学生にはちょい難しいと思う。

分数は数ではなく比であるということからはじめるわけだ
ユークリッドだな
割合ということで実数との対応がつく。「全体を１として」ということ。

(a/b)÷(c/d)
「割り算し難いからd倍」までは小学生でも思い付く
{(a/b)×d}÷c
「割り算し難いから1/c倍」と考える変わった小学生もいる
{(a/b)×(1/c)}÷(1/d)

中には両方の考えが出来る上に「d倍だけしたり1/c倍だけしたりするだけじゃなくてどうせならd倍も1/c倍も両方して
徹底的に簡単にしてしまえば良い」と考えが行き着く小学生もいる
{(a/b)×d×(1/c)}÷1
={(a/b)×(d/c)}÷1
=(a/b)×(d/c)

間違った思い付きだったらどうしよう

>>274
どうしようどうしよう
10の重ね掛け（冪の事）や1/10の重ね掛けだけじゃなくて
どんな数（自然数の事）や真分数であれ両方に掛けても割り算は変わらない事は習ってるけど
c倍や1/d倍どちらか一方だけじゃなくて両方やったら割り算じゃなくなってしまいましたなんて言ったら

先生に「元に戻せやコラァ」とか怒られないかな？正しかったとしても怒られる気がする！
どうしようどうしよう…そうだ、黙ってればいいんだ！教わってない事はやってはいけないんだ！
教わってない事をやった奴は責められるべきなんだ！あの子みたいに！
あれはイジメじゃない、罰なんだ！殺されそうでも元はと言えば本人のせいなんだから
本人からは文句を言えた筋合いは無いんだ！統率！統率！統率！

>>272-273

こういう感じの演繹的説明は、数学科だったら直ぐに思いつくよね。俺もそうだｗ
だが、この説明を小学生にやってはいけない。

演繹的な現実を離れた記号の操作みたいなモンが、現実場面に適合し、結果が現実を反映したものになるという
　経験が小学生にはそもそもない。

小学生には量で説明するのが最適だと思います。
分数ならば正方形の縦横の分割でしょう。円では１通りの分割しかできない。

>>276
じゃあ10冪倍操作も禁止だな

>>278
それは子どもが明確に直感で理解でき把握できるからOK

>>277
比はちょい抽象的だしなー。でも、比を先にやるという手もあるし…
どうなんだろ？

【問題】「7/10kmの道を時速21/5kmで歩くと何分かかるか」

【答】もし、時速21kmの自転車なら(7/10)÷2(時間)だ
歩くと自転車に比べて速さが1/5になるので5倍の時間がかかる
したがって(7/10)÷21×5=(7/10)×1/21×5=(7/10)×(5/21)
※　分母を入れ替えた分数の掛け算になってしまった

>>280
おお！これは結構具体性があるね。
説明の文章はもうちょい工夫する必要はあるとは思うが、面白い。
しかも、>>267だと整数の設定が入り込むけど、この説明では両方分数だ。

今は分数の割り算は小５から小６になっているから、かなーり受け入れやすいんじゃないのかな？

>>267の２番目のリンクにこういう文章がある。

＞『算数がニガテな子』は、実は、あんがい『実体験』を大切にしたい子供たちのような気がします。
＞ワタシがたぶんそんなタイプの子どもでしたから。
＞『図解』『パズル』のようなものの『実体験』としての納得感が得られると、そういう子どもたちも
＞理解はできるんだと思っていますよ。

オレは算数・数学が子どもの頃から好きだったし、抽象的な思考も好きだったからこういう感覚がよく
分からない。数学科が多いこの板の住人もこの感覚は「わからない」と思うｗ

しかし、とにかく算数では具体性を持った、体験に基づいた説明・思考が無いと理解しようともしない
子どもが多数いるのは完全な事実。だから、演繹的な説明はあまーり好ましくないんだよなあ。

小学生の頃に、自分の場合はどちらかというと
体験で得た感覚を信用しすぎると間違った答を出してしまう危険があると思っていたよ。

それは当然。

それが当然なら、演繹的説明は好ましいということにならんか？

はあ？
だからって、体験を重視しないと受け入れが難しい年代の子どもに、いきなり演繹的説明するわけにいくかよｗ

いつのまに体験をすっ飛ばして演繹的説明をする話になったんだ？

じゃ、どう説明するの？

> 体験を重視しないと受け入れが難しい年代の子ども
年代？
ある一定の年齢の子供は総じてそうだといいたいのか？
傾向の差こそあれ、問題は年代ではなく、子供の性格の問題だろう。
大人になっても理屈より体験でないと受け入れ難いひとは多くいる。

言ってもいないことを全力で否定されてもｗ

「年代」って言ってるようにしか見えないんだが、もしかして誤字なのか？

演繹的説明についてこれる子と駄目な子を選別して、
教えるか、百マス計算やらせとくかに分けたらいい。

算数を苦手な子ほど、「なぜそうなるのか」に興味を持ちそれにこだわるんだよ。

演繹的な説明で納得できないならひたすら計算させて経験として納得させる他ないのでは

はあ？？過去ログ一切無視ｗ？

でも確かに経験・実証主義者っていうの？、そういうタイプって
その分、抽象思考は壊滅的にダメな傾向があるよね。

形式に則った証明なんて、ほんの最後の仕上げだけ。
数学の本体は、経験から定理を抽出する部分にある。
演繹が得意かどうかは、生徒としての資質であって、
答案を採点してもらうことを卒業したら、もう必要ではない。

だから、そもそも映画おもひでぽろぽろにでているように
分数のわり算って何？と言っている層には経験も何も無いだろｗ

あの映画、「何で割り算なのに答えが大きくなるの？？？」ってセリフがあるけど
分数の割り算の前に小数の割り算を習ってるはずだろ
単に授業聞いてないだけじゃん

それも疑問点の一つということで

ネ実民が割り算の意味を分かりやすく教えてあげよう。

前の数字の中に後ろの数字がいくつあるかが割り算の答え。

６÷３＝６の中に3がいくつあるか？
500÷５＝500ｋの重りを5人で運ぶには一人何ｋあたり何キロ持てる力があればいいか？

1÷2分の１＝　1個の中に半分のリンゴはいくつ分あるか？

１０÷0.5＝　１０の中に0.5はいくつあるか？

せんせー。確かにその説明だと答えが整数になる場合は納得できます！！

ですが、答えが分数になる場合が納得できません。

１０÷0.3＝　１０の中に0.3はいくつあるの？

あまりっていう言葉をしらんのか？

３３個ある。残り0.1は余ってた。

リンゴの形を思い出せばいいじゃない。

半分のリンゴと　6分の１個にカットされたリンゴ
大きさ的に6等分されたリンゴを3個集めてみるとリンゴ半分と同じ大きさになる。

せんせー。そんな妙ちくりんな個数は納得できません。

お前ら頭の小さい時って体重が5キロくらいの0歳とか3歳とかあったじゃん？

かぁちゃんがリンゴを1個じゃ余らせるからと切ってたわけよ。

普通の人は林檎1個食べるとするだろ
で、その半分しか食べなくても生きていける新人類が出現したら、
5個を5人で食べていたのが10人で食べても大丈夫だぜ！
ってことになるってことじゃね？

なんすかそれ？

歳のせいか食が細くなった
って話だろ。

あっぷる

小数の割り算

A=B
⇔{x/(10^A)}÷{y/(10^B)}
=x÷y
∴
A=B
⇔{x/(10^A)}÷{y/(10^B)}
=[x/(10^A)*{10^(AorB)}]÷[y/(10^B)*{10^(AorB)}]

A>B
⇔{x/(10^A)}÷{y/(10^B)}
=[x/{10^(A-B)}]÷y
=x÷[y*{10^(A-B)}]
∴
A>B
⇔{x/(10^A)}÷{y/(10^B)}
=[x/(10^A)*{10^(A-B)}]÷[y/(10^B)*{10^(A-B)}]

A<B
⇔{x/(10^A)}÷{y/(10^B)}
=[x/{10^(B-A)}]÷y
=x÷[y*{10^(B-A)}]
∴
A<B
⇔{x/(10^A)}÷{y/(10^B)}
=[x/(10^A)*{10^(B-A)}]÷[y/(10^B)*{10^(B-A)}]

∴
{x/(10^A)}÷{y/(10^B)}
={x/(10^A)*(10^|A-B|}÷{y/(10^B)*(10^|A-B|}

そりゃあ逆数をかけたらいいだろ
しょう油や塩をかけたら塩分取りすぎだと言われるから

マジレス：
要するに約分なんだから、
割り算が逆数の掛け算になることに
情緒的理由を探すのではなく、
式を整理してみたら逆数を掛けたように見える
と教えればいいだけでしょう。
結果的にそうなることを計算で確かめるのは、
子供自身にとっても難しくはない。

計算してみると、割ることは逆数を掛けること
だと分かるから、逆数というものに名前を付けて
珍重するようになったとするほうが、
歴史的にも(たぶん)正しい。

先にひっくり返す操作ありきで話を始めると、
理由と結論が逆転してしまって、よくない。

16元数だと逆数掛けても割り算になってないしな。というか、0以外には逆数があるが、割り算は一般に定義できない。

算数には有理数しかでてこないし、
高校まで行っても複素数どまりだよ。
一般化すれば定理は減るが、それを
やたらにやるのは相対主義でしかない。

>>6

1÷7＝0、142857・・・
6÷7＝0、857142・・・
足すと、0、9999999・・・

に対し1／7＋6／7＝1
こんがらがるからじゃないの？

言葉の定義がおかしい。「その数をかけることで割り算したことになる数」のことを
「逆数」という。このスレの質問の意味とするには、「どうして分数（有理数）の
逆数は分子分母が逆さになっているのか?」だ。で、わからんやつに説明をしてやる
意欲は特にない。

除算は倍率を変えても結果は変わらない事を納得して貰ったら
滅茶苦茶楽に教えられた

「割る数の倍率を変えて割り算し易くしよう
但し割る数の倍率を変えたら割られる数も同じ倍率が掛かる事を忘れないでね」

無理が通って道理となる――
理屈論から離れて結果論と方法論で諭し後から理屈が付いて来る

分母の逆数倍のみして計算を簡略化したケース
a/b÷c/d=(a*d)/b÷c

分子の逆数倍のみして計算を簡略化したケース
a/b÷c/d=a/(b*c)÷1/d

分子分母まるごと分数の逆数倍して計算を簡略化したケース
a/b÷c/d=(a*d)/(b*c)
ここに、÷c/d=×d/cである事が
児童達の得心はえられずとも
式の連続性を伴った妥当性に対しては了承が得られた

ここから、分数同士の割り算の前に
÷a=×1/a
÷1/a=×a
である事を既に学んでる事が
÷a/b=×b/a
である事を理解させるのに助けとなった
逆数の概念を知らずして逆数同士の表裏一体性に
イメージを伴い気付いて貰えた、つまり得心して貰えた

彼ら独自の解釈
×a a倍ズームアップ
×1/a 1/a倍ズームアップ
÷a a倍ズームダウン
÷1/a 1/a倍ズームダウン
これらの等号関係にすぐ気付いた事は言わずもがな

加減則の逆演算性認識に先行し、乗除則の逆演算性認識を会得

最近の子は中学上がる前にマイナスの数を知ってる子が多くいる位だから

時代なのかねぇ