小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 43

1 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 16:56:12.19

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://mathmathmath.dotera.net/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 42
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298469455/

2 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 16:56:32.33

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

3 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 18:57:50.71

濃厚なｾｸｰｽなら三十路妻♪

4 ：１３２人目の素数さん：2011/07/14(木) 18:59:34.72

貧乏主婦が世紀の大逆転

5 ：１３２人目の素数さん：2011/07/15(金) 23:24:29.83

夏休みが終わるまで書きこみ禁止です

6 ：質問：2011/07/16(土) 19:37:44.19

y=x×18÷2をy=18x/2に書き直す場合、下のように直接、等号で
繋いでも良いのでしょうか？
y=x×18÷2=y=18x/2

7 ：１３２人目の素数さん：2011/07/16(土) 20:00:41.07

その式が意味するのは、yとx×18÷2とyと18x/2がすべて等しいということ。
y=x×18÷2のときは確かに正しいので、そうしてもよい。
ただ、あなたがその式で表したいことがそれと違うのならば、やめといたら？

8 ：１３２人目の素数さん：2011/07/17(日) 19:17:08.02

9 ：１３２人目の素数さん：2011/07/17(日) 22:01:02.53

質問させてください。下載の空間図形の問題です。
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan223503.jpg
答えでは、平面ＡＤＦＣと垂直な平面は、「平面ＡＢＣ，ＤＥＦ」
となっているのですが、平面ＣＢＥＦは違うのでしょうか？
ＣＢＥＦも垂直に交わっているように見えます。

10 ：１３２人目の素数さん：2011/07/18(月) 01:17:01.76

>>9
平面ABC or DEFが直角三角形と言う条件が無いので、直角に見えるからと言っても直角とは限りません

11 ：１３２人目の素数さん：2011/07/18(月) 01:21:03.53

直角を垂直に読みかえてお読み下さい。。。

12 ：１３２人目の素数さん：2011/07/18(月) 04:36:05.15

垂直三角形

13 ：９：2011/07/19(火) 18:01:49.92

>>
10-11
遅くなりましたが、アドバイスありがとうございました。
アドバイスしていただいた後、自分が∠ＡＣＢを９０°で
あると誤認していたことに気付きました。

話は変わりますが、もうひとつ質問させてください。
展開図の問題に取り組んでいるのですが、展開図
から組み上げた図形と元の図形がどうしても一致しません。
どこが間違っているのでしょうか？

下載は問題と答え（方眼部分の赤線）と答えを見て
自分で作った展開図、そしてさらにそれを組み立てたものです。

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan223991.jpg

14 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 18:58:13.06

>>13
心配しないで良いです
問題の図がテキトーなだけです

15 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 02:06:39.30

うん、問題の図形が酷すぎ。高さが４ｃｍって描かれてるのにに、明らかに最長の辺の５ｃｍより長い。
８，９ｃｍに見える。

16 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 08:43:05.56

>>13
元の問題、立体と展開図で表裏が逆になってるだろ。

17 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 09:11:03.08

n次式の次式ってどういう意味？
1次式と2次式ってなにが違うの？

18 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 09:13:19.05

>>17
教科書読んでね

19 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 09:18:13.00

>>18
わからないならいなくていいよ^^

20 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 09:23:58.35

爺、こっちにきたのかｗ

21 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 09:59:45.09

4x^2 + 12x + 9 = 0
こいつを解く手順をおしえてください

22 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 11:01:17.57

因数分解すれば一発チンコドッピュン

23 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 17:01:59.01

>>17君、なかなかいい質問だ。

ところで、1次元ってなんだと思う？
そう、直線である。
じゃあ、2次元は？たてとよこがあるのだ。
ｘ＾２は正方形である。
(x-1)xは長方形。
じゃあ3次元は？
奥行きがプラスされるのだ。

24 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 17:11:42.24

>>21
たすきがけは知ってるかな？

４ｘ＾２＋１２ｘ＋９＝０

4がab、9がｃｄとして
ac+bd=12（ｘの係数）となるような、a,b,c,dがあった場合
(ax+c)(bx+d)と因数分解できるのだ。
4=2*2
9=3*3
と分解できる。
a=b=2
c=d=3とするとac+bd=12となり、
ということは(2x+3)(2x+3)となり(2x+3)^2となる。

25 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 18:30:14.21

>>24
アホは黙っておけ
中学校で襷掛けやるかよカス

26 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 19:23:29.97

じゃあ、さっさと解いてくれよ

27 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 19:29:45.44

>>26
アホ

28 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 19:31:25.78

>>27
お前がな

29 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 20:08:14.63

>>28
荒らすだけの無能

30 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 20:31:43.36

>25　おれは中学でやったよ
学校によるんじゃね？

31 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 20:48:46.50

因数分解の公式は何種類あるねん

32 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 21:28:19.70

>>24
2x=Xとでもすれば良い。
こんな小さなさえ工夫できない奴がなめた口調で人にもの教えてんじゃねえよｗ

33 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 22:18:34.30

>>14-16
やはり問題におかしな点があるのですね。
それを聞けて安心できました。
皆さん、ありがとうございました。

34 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 23:03:35.52

さえ工夫
さえ工夫
さえ工夫
さえ工夫
さえ工夫

こんな簡単な日本語さえ話せないやつがなめた口調でもの教えるなよ

35 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 04:41:34.79

両端の項が何かの２乗なら、和か差の２乗を疑い、因数分解したカッコの中の文字の係数として平方根を入れて、確認する。

らしいよ、慣れや勘なのね
後にやる平方完成に繋げるために（ａ＋ｂ）＾２をやっておきたいんだろう

36 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 20:23:54.42

ごめん、難しすぎて何言ってるかわかんない。

37 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 20:57:05.99

今日jkにたすき掛けと解の公式教えて貰ったお

38 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 22:26:26.31

>>34
そんなに面白かった?

39 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 22:59:17.92

>>37
マジで？
ウラヤマ

40 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 23:06:23.99

地上に降りた天使。

41 ：１３２人目の素数さん：2011/07/21(木) 23:52:10.21

とぅばすぁのぉおれてゅあえんじゅうううう

42 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 00:23:40.61

地上に降りた天使・・・水谷麻里

43 ：猫は慈円 ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/22(金) 01:22:24.26

地獄に落ちた崩れ・・・虚偽院生。

猫

44 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 01:39:18.16

猫は逆散乱法については詳しい？

45 ：そやし猫 ◆MuKUnGPXAY ：2011/07/22(金) 01:44:49.03

>>44
そんなに詳しくないですね。でも物理の問題意識から考えたら凄く自然
ですよね。そもそも『観測の問題』なんて言うのはそういう問題意識で
すよね。Ｓ行列とか。

猫

46 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 02:33:47.25

○○○２○○○
○○○○○○○
○○○○○○１
○○○４○○○
Ｓ○○☆○○○
○○○３○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○○○○○
○○○Ｇ○○○

亀がＳのマスから歩きだして、１→２→３→４の順番にマスを踏み、最後にＧのマスを踏むルートを考えて下さい。
亀は縦横に１マスずつ進む事ができますが、ナナメには進めません。
○及び１、２、３、４、Ｓ、Ｇのマスはそれぞれ１回しか踏めません。
☆のマスだけは何度でも踏むことができます。

------------------------------------------------------
という親戚の算数の宿題が解けずに苦労してる。
どなたか分かる方教えて下さい。

47 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 02:49:59.42

自己解決しました。
失礼しました。

48 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 04:42:18.14

JCのオッパイをたすき掛けしたい

49 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 10:15:58.07

jcにおっぱいがあるとおもっているのが甘え

50 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 12:25:46.65

>>49
アホ

51 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 12:35:44.93

ｊｃは普通にあるし。

52 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 16:11:20.01

>>46
不可能では？

53 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 16:35:38.33

ジャップは地球の汚染廃棄ごみ

54 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:05:46.54

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYoamoBAw.jpg
これの2って
192＋20πじゃないの？
188＋21πらしいんだけど…

55 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:06:15.89

(x-1)(y-4)
これを俺が解くと
xy-5x+4
正答は
xy-4x-y+4
なんで？

56 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:19:18.24

>>54
正方形が接しているところにできるカドを円が通るとき、
円が通れない領域が残るから。

ルンバは部屋の隅っこは掃除できないんだよ。

57 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:39:54.05

>>56
なるほど！！！ありがとうございます！

58 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:49:50.29

夏休みの宿題で分からないところがあるのでお願いします

3以上の自然数nについて
x^n+y^n=z^nが成り立たないことを
証明せよ

59 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:58:45.13

つまんね

60 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 20:59:49.34

>>58
反例:x=1,y=0,z=1,n=3

61 ：１３２人目の素数さん：2011/07/22(金) 23:37:37.45

>>13
もう見られないから分からないけど、「肝心の設問の文章をちゃんと読まないで、
図を見た感じで解いてしまう」のを予防するために、図をわざと実際とは違う
風に書く、なんてこともあったりする。

62 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 02:54:13.34

>>61
だから何だよカス

63 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 03:19:53.03

>>58
ワイルズの論文をコピペ。

64 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 03:40:09.22

>>62
一々見苦しい署名を入れるな。

65 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 06:24:07.43

>>64
アホ

66 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 10:50:19.27

相手をするといつまでもかえってくるよ
こだまでしょうか

67 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 12:42:00.47

>>52
Ｓから３とＧの間を通って右から☆を通り１へ行き２３☆４を通ってＧへ行く。

68 ：１３２人目の素数さん：2011/07/23(土) 18:27:54.48

今日、某図書館に行ったらJCがいっぱいいた。なぜかノーブラで乳首透けてる子が何人かいた

69 ：１３２人目の素数さん：2011/07/24(日) 13:28:51.68

x^n+y^n=z^n
を連分数表示して無限に終わらないから。有理数解がない。

70 ：１３２人目の素数さん：2011/07/24(日) 18:03:41.33

馬鹿おつて消えたの？

71 ：１３２人目の素数さん：2011/07/24(日) 19:31:31.37

>>58
x=0
y=0
z=0

nは任意の数でも成り立つ

72 ：１３２人目の素数さん：2011/07/25(月) 20:30:31.40

正四面体を平面で切って，
切り口が直角三角形になるようにすることは可能ですか？

73 ：１３２人目の素数さん：2011/07/25(月) 20:49:16.01

>>72
可能だと思う

74 ：１３２人目の素数さん：2011/07/25(月) 23:18:03.82

すみません教えてください。
中学２年の連立方程式です。

ある店では、先月、ズボンとスカートを合わせて５００着売れました。
今月は、先月と比べて、ズボンは２０％増え、スカートは１０％減り、
合わせて４３着多くなりました。今月のズボンとスカートはそれぞれ
何着に売れたか求めなさい。

宜しくお願いします。

75 ：１３２人目の素数さん：2011/07/25(月) 23:29:19.87

>>74
お前はどこまでとりかかったんだ

76 ：１３２人目の素数さん：2011/07/26(火) 00:03:39.77

「ズボンとスカート」
を
「パンティーとブラジャー」
にするとやる気が出るよ。

77 ：１３２人目の素数さん：2011/07/26(火) 16:55:35.47

先月ズボンが売れた数をa
スカートが売れた数をｂ
先月のズボンとスカートが売れた数を合わせて500
つまりa+b=500

今月は
ズボンが2割(2/10=1/5)増えて、スカートが1割(1/10)減った。
つまり
２割り増えたって事はaの２０%が増えたということである。
じゃあaにaの20％を足せばいい。
ということはaにa×2/10=a/5を足せばＯＫ
bも同様。
そして43着多くなったので500に４３を足せばいい。
a+a/5+b-b/10=500+43
10を×と
10a+2a+10b-b=12a+9b
a+b=500より　b=500-a
代入すると
12a+4500-9a=5430
3a=930
a=310
a+b=500に代入すると
310+b=500
b=190
そして今月の売れた数であるから、310を2割り増しにしなければいけない。ｂも同様。という事は
2割り増し＝1.2=12/10=6/5
これをaにかけて310×6/5=1860/5=372
b×9/10=171

よって今月売れたズボンは372
スカートは171

78 ：１３２人目の素数さん：2011/07/27(水) 19:11:35.48

水120ｇに食塩を30ｇ混ぜると何％の食塩水になるか？

150÷100＝1.5 30÷1.5＝20 答え　20％
という解き方は「納得」出来るのですが、
30÷150×100＝20 （溶質÷[溶質＋溶媒]×100＝％）答え　20％
という解き方だと「何故、それで解けるのか」が納得出来ません。
どなたかイメージを作れるような説明を出来る方がいましたら、是非お願いします。

79 ：１３２人目の素数さん：2011/07/27(水) 19:35:43.18

150÷100＝1.5で１％あたりの食塩量を先に出しているのか

例えば
150÷1＝150で１00％あたりの食塩量を先に出しておいて（表面上の値は150のまま）
30÷150=0.2を100％の0.2倍と解釈して
最後に×100で1％の20倍、20％と考えるとか…？

80 ：１３２人目の素数さん：2011/07/28(木) 08:21:05.54

>>78
前者の回りくどさに納得がいく方が不思議。
後者は割合を出して（30÷150）、それを％に直している（×100）だけだろう。

81 ：１３２人目の素数さん：2011/08/04(木) 23:41:44.74

質問です
AからBを通ってCまで行く
AからBは上り坂で分速２０メートル、BからCは下り坂で分速３０メートルで行く
A→B→Cまでの時間は、C→B→Aよりも１２分多くかかる時、AからBまでの時間を求めよ。
という問いの答えが、
速度が２：３だから、かかった時間の比は３：２（ここまでは分かります）
よって３－２＝１が１２分だから、AからBまでは１２×３＝３６分
この答えがなぜそうなるか分かりません。
AからBとBからCのかかった時間の差が１２分なら納得いくのですが……
よかったらご教示ください

82 ：１３２人目の素数さん：2011/08/04(木) 23:52:35.45

>>81
問題文を正確に書いて

83 ：１３２人目の素数さん：2011/08/04(木) 23:57:08.00

>>81
C→B→AのときはC→Bが分速20メートルでB→Aが分速30メートルってこと？
それだけの条件だと、A→Bの時間は求まらないと思うけど。

84 ：81：2011/08/05(金) 00:17:25.48

>>82 >>83
すいません。今手元に問題文がないんです
やはりこの条件だと求まらないんですかね。失礼しました。
明日同じくらいの時間に書き込みますので、よろしかったらその時お願いしますm(__)m

85 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:27:52.48

x+3= x x-1
- ー　-
4 2

っx=2になるんだけど
最小公倍数をかけてやると4(x+3)=x-2(x-1)になるよね？
分母をかけるやり方の4*2=8
8を両辺にかけるとできなくない？
詳しく教えて

86 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:28:33.06

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m1eq001.htm

この問題の問１ね

過程教えて

分母かけるやり方と
分母の最小公倍数かけるやりかた

87 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:36:22.68

>>85
>8を両辺にかけると
8(x+3)=2x-4(x-1)

88 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:40:40.67

というかx=2が間違ってるからな

89 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:41:32.51

そうなったけど

答えは

x+3= x/4 - x-1/2の答えは

　4(x+3)=x-2(x-1)　→　4x+12=x-2x+2　→　5x=-10　→　x=2

分母を払うとき　最小公倍数でやるのと、分母をかけたのを分子にかけるやりかたっていうのがあって
分母の4と2をかけて8になって

8をかけてたんだけど
>>87みたいになった
左の約分がわからない

8(x+3)じゃなくて
4(x+3)になってるけど
8(x+3)=2x-4(x-1)を約分したら

4(x+3)=x-(x-1)
にならない？　右が -2(x-1)にならない

90 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:44:12.91

x+3= x/4 - x-1/2　これの
両辺に8をかけると

4(x+3)=x-2(x-1)にならなくない？

>>87の8(x+3)=2x-4(x-1) になる

8(x+3)=8.x/4 - 8(x-1)/2になる
これを約分すると
>>87になる

91 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:44:25.64

>>89
2x-4(x-1)を2で割るとx-(x-1)になると思うの？
全くわけがわからない。
4を2で割ると1なの？

92 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:45:40.67

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/equat03.htm
これは掛け算でやってるみたいだけど

分母の 3*2で6

最小公倍数求めて　6だとしたら　3*2 2*3これじゃなくて

分母の掛け算でやってるけど分数係数には通用しないの？

93 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:46:20.26

>>92
お前さんの計算がおかしいだけだ。

94 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:50:48.14

わからない
x+3=x/4 - x-1/2

これに両辺８をかけるやり方って

8(x+3)=8.x/4 - 8(x-1)/2であってる？

これから約分するのがわからない

8(x+3)=2x - 4(x-1)
になって

1x - 2(x-1)になるよね？

左の8(x+3)はどうやるの？
もし右の2(x-1)の２で約分したら
4(x+3)にたどり着くけど
右2(x-1)が消えちゃう
(x-1)になる

95 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:51:31.82

よくわからないから

これのhttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m1eq001.htm
１番の８をかけるやり方を
ここに書いてくださいお願いします
約分の過程とかも載せてくれると助かります

96 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:54:18.93

>>94
2x-4(x-1) を2で割ったらどうなる？

97 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:56:49.70

>>96

x-2(x-1)
ですか？

だけど
左側は
8(x+3)ですよね？
これをどうやって4(x+3)に、わからない
右は　2x-4(x-1) でもう分母とっちゃって
x-2(x-1)の形にしてあるので

どうやって左の8(x+3)を4(x+3)にするか２が使えない右の分母内から

98 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 00:58:26.43

>>97
「両辺を2で割る」ってわかるか？

99 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:02:27.28

>>94
> 8(x+3)=2x - 4(x-1)
> になって
>
> 1x - 2(x-1)になるよね？
8(x+3)=2x - 4(x-1)=1x - 2(x-1)
だということ？そうはならない。
右辺を1x - 2(x-1)にするなら、その時点で左辺も2で割らねばならず、
8(x+3)=2x - 4(x-1)が
4(x+3)=1x - 2(x-1)となる。
また、これは両辺を2で割っているのであって、それを約分とは言わない。

もっとずーっと戻ってきちんとやり直したほうがいい。
そのまま無理に進んでも、今後更に支離滅裂になってしまうよ。

100 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:03:57.31

>>97
> 右は　2x-4(x-1) でもう分母とっちゃって
意味がわからない。2x-4(x-1)のどこにも分母などない。

101 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:04:15.69

>>98
それは最後のところで使うんじゃないんですか？
5x=-10
ここの場所

x=-10/5 -> x=-2

ですが

両辺に８をかけた場合
8(x+3)=8.x/4 - 8(x-1)/2
になりますよね？
これを約分したら
8(x+3)=2x - 4(x-1)　になって
8(x+3)= x- 2(x-1)になりますよね？

左が4(x+3)にならない・・・

102 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:05:52.94

>>101
> これを約分したら
> 8(x+3)=2x - 4(x-1)　になって
> 8(x+3)= x- 2(x-1)になりますよね？
ならない。

103 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:06:54.75

>>101
> 8(x+3)=2x - 4(x-1)　になって
> 8(x+3)= x- 2(x-1)になりますよね？
ならない。
それだと右辺だけを2で割っていることになる。

104 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:08:29.50

君はもしかして、4x+2ｙは2で約分すると2x+ｙになる。
つまり、4ｘ+2y=2x+ｙだと思ってるのか？

105 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:09:19.18

左辺もわっていいってこと？
１回分しか割れないかとおもった
2xを消費して

4(x-1)を 2(x-1)にしたら
もう２を消費したから xになったから

２がないから左の８は割れないって思ってたけど
同時に左も割っていいってこと？

106 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:10:09.07

>>104
そう思ってる

107 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:10:24.29

これ、釣りなのか？

108 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:10:49.72

>>106
間違っている。

109 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:11:43.32

マジでわからない

110 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:13:07.03

>>109
だから、ずーっと戻れって。無茶苦茶すぎて、どうにもならない。
約分の意味も間違ってるし、等式の変形もわかっていない。
結合法則や分配法則も怪しい。

111 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:14:12.16

じゃあ８を両辺にかけるやりかたで

どうといてるか
過程だしてくれ

そうすればわかるかも

112 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:14:24.41

>>106
2×5 + 2×3 = 5 + 3 だと思ってるってこと？

113 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:14:31.65

きがくるっとる

114 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:16:26.23

左辺も２で割れるのかよ
>>99の見たらわかった

115 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:18:08.25

>>114
「割れる」じゃなくて「割らなきゃダメ」なの。
等式を変形するときは両辺に同じ操作をしなきゃ成り立たなくなるだろ。

116 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:19:37.39

両辺をｘで割る

っていう場所
見た感じ　重要じゃないかとおもってた

117 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:20:04.25

二代目爺か？
悪態吐かないだけマシだが。
まあ、釣りなんだろう。
こういう板で遊ぶなよ。

118 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 01:20:49.12

読点バカ

119 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 09:56:18.56

テスト

120 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 10:05:34.39

ある公園の入園料金には、通常料金と優待料金があり、
大人と子どもの一人あたりの入園料金は以下のようになっている

大人
通常料金…500円
優待料金…300円

子ども
通常料金…200円
優待料金…100円

この公園のある日の入園者は、大人と子どもを合わせて158人であり、
入園料金の合計は36000円であった。
入園者のうち、大人26分人と子ども30人が通常料金で入園し、その他の者は優待料金で入園した。
優待料金で入園した大人と子どもの人数をそれぞれ求めよ

この問題について、質問します。

121 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 10:18:22.75

続きです

この問題の解き方ですが、
まず通常料金で入場した大人と子どもの人数と料金を引いて、
158人－(26＋30)=102人の優待入園者からの合計が36000－(26*500＋30*200)=17000円

そして、優待料金で入園した大人の人数をx、子どもをyとおいて、

x＋y=102
300x＋100y=17000

という連立方程式を解く

こんなかんじでやったんですが、もっと効率のいい解き方ありますでしょうか？
受験のとき、こんな解き方じゃ時間かかるし応用利かなそうなので…
お願いいたします。

122 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 12:36:08.53

>>121
どういうやり方でもだいたいそんな感じになると思うよ。
特別うまい方法はないと思う。

> 優待料金で入園した大人の人数をx、子どもをyとおいて
は
> 優待料金で入園した大人の人数をx人、優待料金で入園した子どもの人数をy人とおいて
とか、
> 優待料金で入園した大人と子どもの人数をそれぞれx人、y人とおいて
とかって書かないと減点されるんじゃないかな。

123 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 13:44:21.84

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/ne01.htm

これって何ですか？
１番

65x<y
じゃないの？
教えてください

124 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 13:56:04.71

>>123
なぜ掛ける？

125 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 17:24:41.61

　　ｘ＋１＜８
これって
+1を取り除くために-1?
0にすればいいの？これを逆数？
そしたら右側も-1すればいいの？
x<7

不等式は両方の値を０にすればいいの?教えて

126 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 17:27:28.41

方程式と同じ？

x+1=8みたいな

1を以降して8-1=7
x=7

これの符号があるかないか？
マイナスで割る、マイナスで掛けると符号が変わるみたいだけど
一次方程式と同じようなもん？

127 ：１３２人目の素数さん：2011/08/05(金) 23:33:14.90

３ｘ－ｙ＝５
この移行のやりかたってどうやるの？
ｙ＝３ｘ－５になるらしいけど

3xを右にもってくと

-y=5-3x
になるんだけどおかしい

教えてください過程を

128 ：81：2011/08/06(土) 00:01:16.71

昨日質問した者です。本分を載せます。

A地からB地を通ってC地へ行く時、A地からB地までは上り坂、B地からC地までは下り坂です。
また、バスは上り坂を時速２０キロ、下り坂を時速３０キロで走ります。
このときバスでA地からC地へ行く時にかかる時間は、C地からA地へ行く時にかかる時間より１２分多くかかります。
A地からB地までの道のりは、B地からC地までの道のりに比べて何キロ長いですか。

という問いです。>>81とは求めるべきものが違っていましたが、解答は

上り坂と下り坂の速さの比が２：３より、時間の比は３：２になる。
３：２の差が１２分より、A地点からB地点までとB地点からC地点までの差に対して、上りにかかった時間は
１２÷（３－２）×３＝３６分
道のりは２０×（３６/６０）＝１２キロ

となっています。やはり、なぜA→C、C→Aの時間の比が３：２から、A→BとB→Cの時間が求まるか分かりません。
よろしくお願いします。

129 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 00:02:54.32

>>127
3x-ｙ=5
3x-5=y
y=3x-5

130 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 00:11:47.61

>>128
差が出るのは求めるべき長い部分でだけ。
その部分を除くと、行きも帰りも同じだけ坂を上り下りするのでかかる時間も同じになるから。
だから、その問題は、時速20kmで進んだときと時速30kmで進んだときとでかかる時間が12分差が付くのは何km進むときかという問題と同じ。

131 ：81：2011/08/06(土) 00:23:47.57

>>130
なるほど！
納得できました。ありがとうございました。助かりましたm(__)m

132 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 00:24:00.71

>>128
> A→C、C→Aの時間の比が３：２から、
違う。そんなことわかってない。
> A→BとB→Cの時間が求まる
当然求まらない。
つまり、そんな計算をしてるんじゃないってこと。

133 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 00:24:26.81

あっ、蛇足は間に合わなかったｗ

134 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 06:26:36.12

>>129
xは左にもってくんですが
最初から右にもっていって大丈夫なんですか？yは

yを左に持ってきてますが符号が変わってないのはなぜ？
最初右にいってマイナスが外れて＋になって
次に左にもっていったら　＋のまま
最初
1, -y
2, y
3, y

３番目を左にやったら-yになるんじゃないんですか？
左に持って区場合は符号はかわらない？

135 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 07:53:28.16

>>134
最後は右辺と左辺を入れ替えただけ。

136 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 22:29:11.22

ありがとうございます

( 5x + 6 )( 5x - 6) + ( 4x + 3 )( 3x - 5 )

これがわからないのですが

左は
25x^2 -36ってわかるのですが
右側が
( 4x + 3 )( 3x - 5 )これが
なぜこれになるのか
( 12x^2 - 11x - 15 )

4x * 3 =12x^2
3*-5=-15

ですが
真ん中の-11xはどうやって求めればいいんですか？
公式教えてください

137 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 22:43:25.35

展開すれば？教科書見れば？

138 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 22:43:31.84

>>136
単に展開してまとめただけ。
分配法則とか理解出来ていないのでは？

139 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 22:46:42.73

公式も何も
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
これくらいなら教科書にあるだろ
後は同類項をまとめるだけ

140 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 23:15:51.81

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/index_m.htm
ここみてたら
［乗法の公式］　乗法の公式(x+a)(x+b)(8)
└同2(12) ★同3(10)
　乗法の公式(a+b)2(5)
└★同2(13) 同3(10)
　乗法の公式(a+b)(a-b)(7)
└同1(7) 同2(5) 分数係数(10) 式の展開.総合(答案付∞)

そんなの乗ってなかった

141 ：１３２人目の素数さん：2011/08/06(土) 23:16:22.75

さっきの問題がランダムに出る場所ここ
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/m3tenkai101.htm
式の展開

142 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 19:12:38.44

立方体を平面で切って断面が正方形になるようにするには
立方体のある面に平行に切るしかないでしょうか？

143 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 20:30:00.24

他にもある。

144 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 20:32:40.95

おれのしつもんにこたえろよ　おら！

145 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 20:40:45.55

違うぞw

146 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 20:41:40.49

>>142
底面の正方形の角のひとつを落とすように、底面に垂直に切る。
底面を切り取った線分の長さがもとの立方体の1辺と同じならば、切り口は正方形。

147 ：142：2011/08/07(日) 21:08:23.01

>>143
>>146
ああそうでした。わかりました。これは見落としてました。ありがとうごあいます。

148 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:35:54.63

(２√２＋１）（√２＋３）＝７＋７√２

どうやって解くか教えてください

149 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:38:15.95

普通に展開すれば

150 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:38:50.30

>>148
展開してまとめる。

151 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:42:27.85

その展開したやつが知りたい

ちょっと積の部分がいまいち

2√2 x ３とかどうやればいいのか　2√２　ｘ　３は　２√６？

とりあえず展開したのが見たい

152 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:47:59.01

2√2×3=2√2+2√2+2√2

これで分かる？

153 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:48:34.76

てか答えからして2√6にはならないことは分かるよね

154 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:49:05.81

(2√2×3)^2=(2^2)((√2)^2)(3^2)=72
(2√6)^2=(2^2)(√6)^2=24
なので、明らかに違うということぐらい自分でわかるだろ。

155 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:53:28.32

>>151
√2 ×2は√4だと思ってたのかい？

156 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 22:56:28.84

ああ
積のやつをちょっと忘れてた
わかった
ありがとう

157 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:04:29.84

(2√2×3)^2=(2^2)((√2)^2)(3^2)=72
(2√6)^2=(2^2)(√6)^2=24

これって

2^2にしちゃっていいの？

2√２と　２√６だから

（2√２）＾２じゃないの？

左の２を^2しちゃっていいの？
左の２はセットじゃないの？２√２　と　２√６は

158 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:11:53.04

は 2√2=2*√2

159 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:29:06.48

(√２＋２√３）（√２－√３）

の解と答えを教えてください

難しい

160 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:34:28.01

>>159
解と答えってなんのこと？

161 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:35:10.87

>>157
> 2√２と　２√６だから
意味がわからん。

162 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:36:16.51

>>160
変形するところが知りたい

自分でやったら

√４－√６　２√６－２√９になった
ここからわからない

163 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:40:05.10

>>162
自分でどう変形したのか書いて

164 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:46:13.66

√２ｘ√２＝√４

次

√２ｘー√３＝ー√６

次

２√３　ｘ　√２＝２√６

次
２√３　ｘ　－√３＝　ー２√９

165 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:54:12.69

>>164
次ってなんだよ。
（a+b)(c+d)を展開してみてくれんか？
あと、√4とか√9ってそのままじゃなくてどうにかなるだろ？
また、無駄に空行入れられるとむしろ見づらい。

166 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:54:49.15

毎日毎日こんな釣りをするとは思えんが、いったいどうなってんだろう？

167 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:55:13.51

むぁいにっちむぁいにっち

168 ：１３２人目の素数さん：2011/08/07(日) 23:57:42.69

√４＝２

－２√９＝－６

であってる？
これで引けばいいの？
２－６＝－４

っで２√６－√６＝√６？
－４＋√６でいいの？
釣りじゃないけど

169 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 00:10:43.30

>>168
あってる。
例題とかないのか？
似たような問題の模範解答を見て、それにならってきちんと解答を書いてみろ。
ってか、小学校レベルからきちんとやり直せ。
一から勉強するわけじゃないんだから、あっという間に終わる。
段階を踏まずに無理矢理進んでも無駄な時間を費やすばっかりだよ。

170 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 13:02:51.80

(ｘ＋３)2＝２　の解はｘ＝－３＋√２
　　(ｘ－５)2＝９　の解はｘ＝５＋√９＝５±３　ゆえに　ｘ＝８，２

なんで　ゆえに２なの？８じゃないの？
なんで２なの？
５＋３で８じゃん　２はどっからでた？当てはめればわかるけど
どうやって２を出した?教えてください

171 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 13:50:11.20

５－３で２じゃん。±の意味わかってんのか

172 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 14:08:22.44

>>170
とりあえず、>>1以下を読んで、ちゃんと表記してくれ。
５＋√９ではなく、5±√9だよ。

173 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 14:16:35.83

>>171
そういうことか！！
書いてなかったので
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/2eq02.htm
５－２になんて書いてなかった

174 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 14:52:14.92

>>173
5+3も書かれてねえよ。

175 ：１３２人目の素数さん：2011/08/08(月) 23:04:46.87

otsuneもLoLやってたんだあ
http://lolstatistics.com/player/na/21303750

176 ：１３２人目の素数さん：2011/08/09(火) 19:41:51.36

てすと

177 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 09:11:01.07

学校の先生が溶けなかったので難しいのかもしれませんが
数学板の優秀な方々にお聞きしたいです。
証明問題です。

正方形ABCDがある。
辺AD上(両端を除く)にEをとり、Eから対角線BDに垂線EFを下す。
直線BEとCFの交点をRとおく。
角EAFと角EBFは等しいことを証明せよ。

178 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 09:23:47.89

>>177
点Rが問題に使われていない件についてｗ

証明方法：
∠EAB＝∠BFE＝90°より、点A、B、F、Eは同一円周上
円周角は等しいので、∠EAF＝∠EBF

179 ：177：2011/08/12(金) 18:59:44.48

>>178
すみません。Rは次の小問(2)に出てくるのでした >点Rが問題に使われていない件についてｗ

>∠EAB＝∠BFE＝90°より、点A、B、F、Eは同一円周上
これはなんででしょう？

それにしても2行で証明できるのですか。ウチの先生って一体・・・

180 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 19:01:29.98

>>177
釣りかぁ
こんな簡単な問題
もし、学校の先生が解けないならそいつは首だ

181 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 20:42:33.42

文系の小学校の先生なら仕方ないんじゃないか　かくゆう俺も徳川家康がなんなのかわからんし

182 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 21:24:50.49

>>179
数学の先生に聞いたのか？音楽や国語の先生に聞いたんじゃないだろうな。
もし数学の先生だったら晒しモンにしろ。

183 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 22:19:07.95

そうか・・・質問者と先生が中学じゃなくて小学校にいるとしたら
「円周角」「円に内接する四角形」は範囲外になるか

>>177さん
> >∠EAB＝∠BFE＝90°より、点A、B、F、Eは同一円周上
> これはなんででしょう？

・四角形の向かい合う角度の和が180度⇔四角形は円に内接する
・とくに2つの角度が90度の場合、残りの2点を結ぶ対角線は円の直径になる
というのがあります

中学受験までの知識で解くなら、円の中心（ここではBEの中点）から
4つの点に向かって補助線をひいて二等辺三角形を4つ作り、等しい角度を
探していくと証明できます

184 ：177：2011/08/13(土) 15:10:39.62

ちなみに小学生ではないで中学生です

185 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 22:50:38.24

>>183
今の中学の教科書に
「円に内接する四角形」は載ってないよ
来年からの新しい教科書でも復活せず
面白いところなのになぁ

186 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:30:57.08

マイナス１を引き算するとなんで足し算になるんですか？

187 ：１３２人目の素数さん：2011/08/16(火) 15:35:40.49

>>186
貯金が増えるとうれしい
貯金が減ると悲しい
借金が増えると悲しい
借金が減るとうれしい

188 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 09:11:43.07

おじゃまします。よろしければ教えて下さい。

移項という操作がなぜできるのかが納得できないのです。
4ｘ＋1＝ｘ+7という方程式で、1を右辺に、xを左辺に移項して3ｘ＝6としますが
なぜこんな操作ができるのでしょう。

あと、■＋△＝○＋△という式があるとき、さんかくが両辺で等しいのでこれを引いて■＝○とできる
ということ小学校で教わりましたけれど、これも納得できないのです。
始めの式では、△が両辺で絶妙な魔力を働いて何とかイコールを保っており、その△を消してしまったら
そのバランスが崩れてイコールにならなくなる、なんてことがあるかも知れなくないでしょうか。

189 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 09:48:32.21

a＝√7＋√2
b＝√7－√2
とするとき次の式の値を求めなさい
１，a＋b
２，ab
３，aの二乗b＋Abの二乗
４，aの二乗＋bの二乗

お願いしますm(_ _)m

190 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 10:06:44.84

>>189
1が自力でできないなら高校生の資格がないので退学せよ。

191 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 10:06:50.97

>>188
前者と後者は同じ話だね　なんかしらの式を使って説明はできるけどあんまり意味がないのかな
A=A B=B ならば　A+B=A+B これってわからないかな？同じAに同じＢを足してるだけ
これがもしA=a （大文字Aを小文字aで表しただけ）　ならば　A→aとできて　a+B=A+B 　ここからさっきと同じように両辺から（-B）を足したら
a=A　　別に考えてみるとこの関係性が成り立たなくなると足し算や式を扱う上で役に立たなくなっちゃうんだよ　りんごの数が求められなくなっちゃう
あと移行の話だけどこれも結局上記の話　移行って言う言い方は見かけの話　結局上で言ったことと同じように両辺に(-x-1)を足してるだけ
実用的には移しているように見えるだけ

192 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 10:11:32.60

>>190
ここ小中学生のスレなんだけど

193 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 10:15:07.14

>>189
2(c+d)(c-d)=c×ｃ－ｄ×ｄ
34分配の法則で計算しやすく　1、2の計算が使えるように
4も1と2の組み合わせになるよう変形

194 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 17:46:51.86

>>188
釣り合ってる天秤の両方の皿に同じ操作をしても
釣り合ってるという関係は変わらない

>>193
４のその変形は高校レベルでしょ
難問じゃないし中学なら普通に２乗して足して充分じゃない？

195 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:13:43.94

>>194
本当に変わらないんでしょうか。 >>天秤
それは証明できるんでしょうか。

196 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:30:29.72

>>195
だから、昔の人が偉い人がみんなが納得できるようそう定義したってだけの話だろ。
お前は
13+7=13+7
のときいったい13が何になれば気が済むの？
13は13ではない、とか意味不明だろ。

197 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:32:50.50

13と13は一緒だからいいですよ。

でも，
x+y=z+y から x=z とするのはいいという保証はどこにあるんですか。

198 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:36:24.35

>>197
じゃあyとyも一緒だからこれでいいだろ
x+y=x+y
x+y-y=z+y-y
x+0=z+0
x=z

199 ：198：2011/08/17(水) 19:40:21.91

一番上はx+y=z+yの間違いだ。

200 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:41:58.58

いやですから

　＞x+y=x+y
　＞x+y-y=z+y-y

この変形をしていいという保証はどこにあるんですか。

201 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:49:27.27

わかった定理じゃないこれは小学生にとっての公理なんだよ　
わかるようにいうと定理って言うのは証明を与えられて納得できるものその出発点は公理というもの
この話は定理じゃなくて公理　ようするにそう定めるから算数がなりたつ　要するに1+1＝２と決めたのと同じ話
べつにその式がなりたたない数学だってあるかもしれない　だけど今学校で扱う算数の公理はそう決めたもの　だからここは疑えない
これで納得できただろ？

202 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 19:53:45.83

x=13,z=13のとき
x=z
は認めるんだろ？
そこで
x+7=z+7
はお前にとって成り立たないのか？
さっきの変形はこれの逆だぞ。

203 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 20:28:59.19

例えば積の交換法則が成立しない数学（単位元のある半群）は内容豊かだが
x=y　⇔　x+z=y+z
を公理または定理とならないように調整した数学って
意味薄すぎて扱う人いないんじゃないんかなっと

204 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 22:11:39.37

昔なぞなぞか何かで見た以下の計算って数学的に正しいの？
農耕民族のおじさんには３人の子供がいて、１７匹のヤギを持っていました。
おじさんは亡くなる前に３人に１７匹のヤギを
長男　1/2
次男　1/3
三男　1/9
で分けるように伝えました。
３人が分け方で悩んでいると、１匹のヤギを連れた旅人が村にやってきて
自分の１匹をあげるからそれでわけなさいといいました。
合計１８匹になったので簡単にわけれました。
長男　1/2　9匹
次男　1/3　6匹
三男　1/9　2匹
旅人は１匹あまったから自分がつれて帰るといって帰っていきました。

計算どおりなんだけど何か釈然としない。。

205 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 22:17:03.71

俺のときはラクダかアメだったなこれ懐かしい　悩め

206 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 22:50:49.74

もとより、その分数たしても１にならないっしょ～
通りすがりのおじさんは優しかったのだ。

207 ：１３２人目の素数さん：2011/08/17(水) 23:32:46.29

全体を１と考えるなら
例えば長男の取り分は8.5匹になるけど

「その比率で分けろ」という問題だと考えれば
1/2：1/3：1/9＝9：6：2
なので初めから矛盾していない、ともとれる

208 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 09:07:49.94

相続人同士で揉めなければ遺言通りでなくても問題ないので細かいことはどうでもいい。

209 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 11:35:49.59

相続人同士で揉み揉みする

210 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 11:38:37.23

相続人は幼女

211 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 18:01:04.06

養女の間違い

212 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 22:33:47.31

今朝の朝刊についてた問題だけど解き方頼む

同じ数のボールの入ったAとBの箱があり、Aからは奇数個ずつ1.3.5.7…と取っていくと1個余る Bからは偶数個ずつ2.4.6.8…と取っていくと9個余る箱には元々何個入っていたか

213 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 22:47:41.70

>>212
1+(2+1)+(4+1)+(6+1)+(8+1)+(10+1)+(12+1)+(14+1)+1=65個かな

214 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 22:56:20.34

>>213
ごめん、答えはわかるんだけど、数学的な式とか使った解き方ってないかな？

215 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:32:25.37

あるよ　長たらしくなって恥ずかしいから書かんけど　俺より優秀なお方　すばらしい解答を

216 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:39:26.51

65を求めるのなら{(1+15)*8/2}+1=65とか。
しかし、65以外にないことを示すのはどうやるのかなあ？そもそもそれ以外にないのかどうかよく分からんｗ

217 ：１３２人目の素数さん：2011/08/18(木) 23:42:13.61

俺の計算だと65以外ないから安心しろ　文字使ってありふれた整数問題に帰着したけどこの解放がベストなのかわからん

218 ：１３２人目の素数さん：2011/08/19(金) 01:37:15.33

ボールの総数をNとし
2+4+6+・・・+2k=N-9 (2k+2>9)
とおけば、この両辺からkを引いて
1+3+5+・・・+2k-1=N-9-k=N-(9+k)
よって(2k+1)+(2k+3)+・・・+(2m+1)=8+k となるようなm≧k>3を求めればよい
だがk>3のとき(2k+1)+(2k+3)=4k+4 はもう8+kより大きい
よってm>kとなることはなく、m=kである。つまり2k+1=8+kとなるk=7が唯一の解

219 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 10:29:17.20

2次方程式です
横が縦より３㎝長い長方形の厚紙があります

この４すみから一辺が２㎝の正方形を切り取って

直方体の容器につくったら　容積が１０８ｃｍ３

になりました　長方形の縦と横の長さはそれぞれ何ｃｍですか？

という問題です　縦が１０ｃｍで横が１３ｃｍになると思うのですが

式がたてられませんお願いします

220 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 11:01:06.26

なんでそうなると思ったんだ？

まさか問題集の解答みたら答だけ書いてあったので・・・
というじゃないだろうな。

221 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 11:03:19.25

友達がやったことある問題で答えだけ
教えてくれた

222 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 11:49:44.10

展開図を書いて考える

縦の長さをxセンチとすると
横はx+3センチ

できあがる直方体の容器は
縦　x-4センチ
横　x+3-4＝x-1センチ
高さ　2センチ　　　
になる。
（両隅から一片2センチの正方形を切り取るということは
一片につき4センチ短くなるということ）

よって　(x-4)×(x-1)×2＝108

この形を見ただけでx＝10と分かるが、一応きちんと整理して求めると
(x-10)(x+5)＝0　⇔　x＝10又は-5　→　xは正の数なのでx＝10　となる。　

よって　縦10センチ　横13センチ

223 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 12:35:45.64

すいません僕も2次方程式でわからんとこあるので教えてください

連続する2つの整数の積から和を引くと　55になります
その２数を求めなさいという問題です　お願いします

できれば解説もお願いします

224 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 12:57:48.34

>>223
連続する整数をx,x+1とおくと
x(x+1)-{x+(x+1)}＝55
x^2+x-2x-1=55
x^2-x-56=0
(x+7)(x-8)=0
x=-7,8
2数は(-7,-6)と(8,9)

225 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 14:00:09.86

も一つお願いします
縦５ｍ　横４ｍの長方形があり　そして縦をｘｍ短くし
横をｘｃｍ長くして新たな長方形をつくたら
面積が１６㎡になりました　ｘの値を求めなさいです
式もお願いします　たびたびすいません

226 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 14:20:49.95

少しは自分で考えたらどうだね？

(5-x)(4+x)=16
20+x-x^2=16
x^2-x-4=0

因数分解できないため
解の公式を利用すると

x=(1±√17)/2
x　>　0　であるから
x=1+√17/2

あれ、中学生の範囲で解の公式なんてつかったっけ？
いや・・・・俺の計算間違いかもしれん・・・

227 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 14:28:45.21

実はこの問題ちょとむずかったけどできました
おしかったですね
答えはｘ＝二分の一＋2分の√17です
ためしてすいませんｗ　これ中3レベルだけど結構むずいらしいですね

228 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 14:35:03.93

別に難しくないぞ

229 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 14:38:47.35

いやいや、あってんだろおい
最終的にx=1+√17/2等という表記はしたもののその前に
x=(1±√17)/2としっかり括弧で括られてるだろ。
本当は（1+√17）/2だという事を察してくれたまえ君。
（駄目表記したことは謝る＆間違いである事を認める）
ちなみに(1+√17)/2は展開すると1/2 + √17/2であるぞ。

230 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 14:45:38.44

別に難しくないと思うけど？
x^2-x-4=0
(x-1/2)^2-1/4-4=0
(x-1/2)^2=17/4
x-1/2=±√17/2
x=1/2±√17/2
x>0より
x=1/2+√17/2
よくある問題

231 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 14:48:52.05

ﾊｧ？
いやいや、中学生の地点では難しいだろ。
俺は中学の時に解の公式とか聞いたことなかったぞ

232 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 14:52:29.18

>>231
君はゆとり世代ど真ん中だったんだろう

233 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 15:28:38.60

>>230
解の公式以前に平方完成を習うものかな？

234 ：吉田：2011/08/23(火) 15:37:28.56

地理的な問題等で塾や予備校に行けない人は、
ネット塾　清水というサイトあります。
解らない所だけ　動画で解説送られてきます。
センター対策の塾で　皆さん結構利用されています。
１問五百円なので　ダメと思ってもたかだかしれてます。
また、映像授業も格安で　とりわけ　中学の方程式文章題の
映像授業は感動モノでした。　本当によかったです。
今月　２年ぶりに訪問して　ベクトルも　漸化式も感謝の一言。！
http://www.universalstudy.com/
一度訪問する価値ありますよ。

235 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 15:39:51.01

お願いがあります中2ですが兄が中3で兄ができない問題を
できると言ってしまいました　できないとなに言われるかわかりません
教えてください
問題は　今中3の人が習ってる図形を利用した2次方程式です
なんか前の人たちと似ててすいません
えー　縦が１０ｍ横が１２ｍの長方形があり
縦横同じ幅の道をつけたところ
道を除いた土地の面積が　もとの土地の3分の２になりました
このとき道の幅をｘｍとしてｘの方程式を作り
道幅を求めなさいという問題です
お願いします

236 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 15:40:01.23

(5-x)(4+x/100)=16.
x^2+395x-400=0.
(2x+395)^2=157625.

237 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 16:36:39.92

>>235
嘘をついたことを兄に謝れ

238 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 20:45:43.50

完全平方式はずっと教科書に載ってる
（じゃないと√付の解がでない）
解の公式はコラム扱いだったが移行措置で復活

(10-x)((12-x)=10*12*2/3
x^2-22x+120=80
x^2-22x+40=0
(x-2)(x-20)=0
x=2、x=20
道幅xは縦10mより短いので
0<x<10
よってx=2
道幅2m

239 ：１３２人目の素数さん：2011/08/23(火) 20:48:10.21

>>238は中３の教科書の話

240 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 00:03:02.20

２３７なぜ命令口調？　２３８あざす

241 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 00:17:40.70

質問です
東西にのびる線路があります。
あるとき、Ａが線路の近くに立っていると、西から特急、東から急行が近づいてきて、Ａのちょうど目の前ですれ違い始めました。すれ違い始めて１０秒後に、線路の向こう側が見えました。
特急と急行の電車の長さがそれぞれ２００ｍ、１６０ｍで、速さの比が３：２であることが分かっています。

１　特急と急行の速さはそれぞれ秒速何ｍですか
Ａ．急行１６ｍ　特急２４ｍ

２　Ａの真東にいたＢも同じ特急と急行を見ていました。
Ｂの目の前を急行が通過し始めてから、特急が通過し終わるまでの５０/３秒間は、ずっと線路の向こうは見えないままでした。
ＡとＢの間の距離を求めなさい。

Ａ．特急の移動距離は、２４×５０/３＝４００ｍ
車体部分を除いた長さは、４００－２００＝２００ｍ
特急と急行の速さの比が３：２より、
２００×２/５＝８０ｍ

この問い２の「特急と急行の速さの比が３：２より」以降が分かりません。
なぜ３：２という比が関係があるのか、どう考えても不明です。
よかったらご教示ください。

242 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 01:41:03.78

小学６年の算数についての質問です

・問題
あめを、子ども１人に４個ずつあげると、１８個あまり、６個ずつあげることにしても２個あまるそうです。
あめは何個あるでしょう。

・考え方
４個ずつあげたときと、６個ずつあげたときでは、１人について２個ずつ違うことに目をつけます。
子どもが１人ふえるごとに、あめの差は２個ふえます。全体で１８－２＝１６(個)ちがってきたから、
子どもの数は１６÷２＝８(人)となります。これからあめは　４×８＝５０

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

この問題の、・考え方の「４個ずつあげたときと、６個ずつあげたときでは、１人について２個ずつ違うことに目をつけます。
」まではわかるのですが
「子どもが１人ふえるごとに、あめの差は２個ふえます。全体で１８－２＝１６(個)ちがってきたから、
子どもの数は１６÷２＝８(人)となります。」という部分がわかりません。
どなたか教えてください、よろしくお願いします。

僕には、子どもが１人ふえるごとに、あめの差は２個へっていくように思えてしまいます

243 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 03:33:13.20

どこを勘違いしているかわからんが…。もういちど丁寧に考えてみようとしか。

子供の数が0人のとき、4個ずつあげる場合は計0個、6個ずつあげる場合は計0個。あめの差は0-0=0個。
子供の数が1人のとき、4個ずつあげる場合は計4個、6個ずつあげる場合は計6個。あめの差は6-4=2個。
子供の数が2人のとき、4個ずつあげる場合は計8個、6個ずつあげる場合は計12個。あめの差は12-8=4個。
子供の数が3人のとき、4個ずつあげる場合は計12個、6個ずつあげる場合は計18個。あめの差は18-12=6個。

244 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 04:03:07.90

>>242
「問題自体」や「考え方」とかについて、書き写し抜かしてる部分があるせいかもしれないけど、
その「考え方」だと、「先を急ぎすぎで間が飛んでる」という感じはあるかな？

１：「あまり」はいくつの差があるか？
２：「あまり」に、そういう差が出たのは、何が原因か？
　「何が違っている」せいなのか？　「おかしの数」も「子供の人数」も、いずれも「違いはない」という大前提がある。
それなら「何が違っているのか？」

> 子どもが１人ふえるごとに、
・・・という表現も、本当にそう書いてあったのかは疑問だけど、「ふえる」ってのは非常に変な言い方という感じはあるね。

４個ずつあげたときと、６個ずつあげたときでは、「おかしを子供一人にあげる（渡す）ごとに」「あげる（渡す）人の
手元に残っているお菓子の数」が２個ずつ変わる。

・・・これを補えばつながるんじゃないかな？

245 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 07:16:08.41

>>242
一人4個ずつ配ると18個余りました
→じゃあ余った18個であと2個ずつ配りましょう
→2個余りました

これだけの話

246 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 08:10:47.87

>>241をお願いします

247 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 08:49:10.93

>>241
普通に図を書けばわかると思うけど
“50/3秒間に特急が進んだ400mから特急の長さ200mを引いた200m”ってのは“急行の先頭がBの前にある瞬間の、Bと特急の先頭との距離が200m”
つまり“特急の先頭と急行の先頭との距離が200m”ってこと
ここから特急と急行が出くわすまでに特急は120m、急行は80m進む(速さが3：2だから)
Aの位置はこの出くわしたところだからAとBの距離は急行が進んだ80m

248 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 09:32:04.98

>>241の2問目って、たしかにそのようなことが起きるのかどうかの確認って必要なのかな？

249 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 13:19:55.34

>>243 >>244 >>245
だいたい、わかってきた感じになりました
ありがとうございました

250 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 13:49:47.79

>>248
問題文に「見えないままでした」って書いてあるんだから
必要ない

251 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 22:39:18.80

男10人、女4人、います。
7人づつの2グループに分ける場合、
女4人が同じグループに入る確率は、
どうやって計算するのでしょうか。
（女4人男3人と男7人に分かれる確率）

252 ：１３２人目の素数さん：2011/08/24(水) 22:42:28.30

>>251
そういうふうに別れる場合の数/全ての場合の数

253 ：241：2011/08/25(木) 01:16:17.26

>>247
なるほど、理解できました。
ありがとうございました。

254 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 15:12:35.67

小６算数です、教えてください。お願いします

問題

まわりの長さが８０ｃｍで、たてが横の３／５になっている長方形をかこうと思います
縦、横の長さを、それぞれ何ｃｍにすればよいでしょう。

横の長さを１とすると、縦の長さは３／５になるので
４０÷(１＋３／５)＝２５(ｃｍ)…横

となっているのですが、４０というのは長方形の縦１辺の長さと横１辺の長さをあわせた長さだというのはわかるのですが
横の長さ１と縦の長さ３／５を足したもので４０を割ると横の長さが求められるのかわかりません

よろしくお願いします

255 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 15:30:32.91

>>254
(横＋縦)：横＝(1＋3/5)：1
(横＋縦)：横＝40cm：？cm
と書いたら、？は求められる？

256 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 15:33:10.80

>>254

「横が 1 だと縦は 3/5」の比でいくと、

　「横が 2 だと縦は 6/5」「横が 3 だと縦は 9/5」・・・

となり一般には　「横が □ だと縦は (3/5)*□ 」　になるよね。このとき横一辺と縦一辺の長さの合計は
　(1 + 3/5 )*□
になる。これが40cmに等しいということは・・・

257 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 16:01:15.91

>>255-266
(１＋３／５)×□＝４０
　　　　　　　 □＝４０÷(１＋３／５)
　　　　　　　 □＝２５

というふうになりました、ありがとうございました

258 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 16:06:38.66

小学校での解き方って難しいよなあ。
でも、大事な気がする。

259 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 20:02:47.61

ひとつのやり方としては大事だと思う
しかし(小等)学生にとって学校で教えた方法だけが全てだという風潮には
非常に強い反発を覚える

260 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 20:05:09.30

http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/zukei/Menseki/mondaisyu/sakuranohana01/index.html

この問題の解き方がわかりません
どなたか小学生に教えれるぐらいわかりやすく
説明出来ないでしょうか

261 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 20:08:41.39

>>260
小学生自身で出来るから心配いらない。

262 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 20:11:54.81

そう言われると元も子もないです
まあ、頑張って説明してみます。

263 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 20:28:24.82

ってか、そのサイトの説明じゃダメなのか？
ちょっと回りくどいやり方してるけど。

264 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 20:55:15.87

>>251
「全体の場合の数」は１４人から７人選ぶので
14C7＝(14*13*12*11*10*9*8)/(7*6*5*4*3*2*1)＝13*12*11*2　(=3432)
「あてはまる場合の数」は
女子全員が一方の組に入り（１通り）更に男子１０人から３人選ぶので
1×10C3＝(10*9*8)/(3*2*1)＝10*3*4　(=120)
よって確率は　5/143　・・・じゃなくて
２つの組どちらに女子全員が揃ってもokなので
２倍して　10/143　でいいんじゃないかな

逆にもう一方の組が７人全員が男子と考えてもいい
あてはまる場合の数は　10C7＝10C(10-7)＝10C3　なので上と同じ

中学の「組み合わせ」は選ぶのが２つまでなので高校レベルだなぁ

265 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 23:01:22.70

>252　>264
ＡグループとＢグループに分かれるとして、
4人がＡグループに入るのは、1/2×1/2×1/2×1/2＝1/16
4人がＢグループに入る確率も同じ、1/16
足して、1/8じゃだめですか？

男10人、女4人から、7人づつに分けて、女4人が同じグループに入る確率と、
男996人、女4人から、500人づつに分けて、女4人が同じグループに入る確率は、
同じ1/8じゃないの？

266 ：１３２人目の素数さん：2011/08/25(木) 23:03:16.61

このスレもレベル上がってきたなー

267 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 09:06:10.65

>>265
違うよ。
女の別れ方だけに注目すれば2^4通りの別れ方があるが、
女の別れ方によって男の別れ方の場合の数が違うので、
女の別れ方それぞれは同じ確率ではない。
AとBにどういう別れ方をしてもよいなら（例えば全員がAで、Bが0人でもOK）というような分け方なら、
その計算で確率も求まる。
女の別れ方それぞれに同じ数だけの男の別れ方があるから。

男2人、女2人で2人ずつに分ける場合で考えると、
女が2人とも同じグループにいる場合は男は2人とも別グループにいるという1通りしかないが、
女が1人ずつに別れた場合は男の別れ方に2通りある。

268 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 09:40:01.16

変なことになってんなあ

269 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 09:53:27.79

小中学生が
女の別れ方とか男の別れ方なんて考えちゃダメですよ。
オマセさん。

270 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 10:53:33.93

てすてす

271 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 15:49:43.26

妹の小学校の宿題です。

a. 3,7,11,15,19,23...
b, 2,4,9,16,25,36...
c,8,11,14,17,20,23...

A, 10000
B, 399
C. 305

aからcを続けて書いていくと、
１00番目の数がAからCになるといった感じの問題なのですが、
bが全部１から１００まで２乗していった数なので、
答えはAになるというのは分かるのですが、
他の二つをどのようにして導けばいいのか分かりません。
計算式が欲しいです。

宜しくお願いします！

272 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 16:09:33.29

>>271
a: 4ずつ増える、c: 3ずつ増えるのような。bの最初は2じゃなく1か？

273 ：１３２人目の素数さん：2011/08/26(金) 22:46:57.54

ふむ

274 ：１３２人目の素数さん：2011/08/27(土) 01:24:09.17

>>247
脇から素朴な疑問なんだけど、そういう設問って、図を書いたりして考えるという「お約束」なの？

275 ：１３２人目の素数さん：2011/08/27(土) 01:36:09.36

>>260
「切り取られた見るからに変なかっこうの部分」にだけ注目してしまうとワケが分からなくなる
「答えとして出すべき部分」にだけ注目してしまうとワケが分からなくなる

という説明はどうかな？

つかさ、「正方形から扇形（円の1/4）を切り抜く」という設問が先にあって、それを忘れてるか何かじゃない？

276 ：１３２人目の素数さん：2011/08/27(土) 02:23:02.36

>267
ありがとう
確かにそうですね

277 ：１３２人目の素数さん：2011/08/27(土) 08:00:35.87

>>274
わからないなら図を描くのはお約束。
たいてい、そのほうがわかりやすくなるから。

278 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 00:42:22.99

ある学級の生徒数は３９人である。そのうち、姉のいる生徒数は兄のいる生徒の数の二倍、
兄も姉もいる生徒は３人、兄も姉もいない生徒は２７人である。
兄のいる生徒、姉のいる生徒はそれぞれ何人か。

連立方程式の応用問題なんですが、、
まず何をｘにしたらいいか解りません。
お願いします＞＜

279 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 00:54:32.76

>>278
求めるものをxやyとすればいい。何を求める問題だ？

280 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 01:10:27.93

これの(2)教えてください。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1954514.pdf.html

281 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 01:35:00.99

>>280
対角線BDを引いてみる

282 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 02:32:28.27

引きましたが、わかりません

283 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 03:02:50.59

>>282
BDとACの交点をOとして、△ABDと線分BFと線分AOだけに注目。
そんな図形を見たことはないか？

284 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 03:10:41.77

>>279
多分兄のいる生徒と姉のいる生徒の人数です。

285 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 03:46:56.36

>>283ないです。よくわかりません。

286 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 15:07:46.64

>>271
小学生に説明するなら
a「４で割ると３余る数」
b「同じ数をかけてできる数」（たしかに頭は１の間違い）
c「３で割ると２余る数」
なので、a→Ｂ　b→Ａ　c→Ｃ

287 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 15:14:30.97

>>278
「兄のいる生徒をx人、姉のいる生徒をy人とする」までok？
このそれぞれには、両方いる３人がダブっていることに注意

288 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 15:39:03.00

>>280
対角線は引かなくてもいいよ
「中点連結定理」や「三角形と比の定理」は習ってる？
三角形ＢＥＦに注目すればＧＨはＥＦの2/3
（なぜ2/3かは省略、考えてみよう）
(1)でＥＦはＡＣの1/2の９cmとわかっているので
その2/3の６cm

289 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 18:13:33.71

>>283
「重心は中線を頂点側から２：１に分ける」
って性質、今は中学では習わないよ

290 ：１３２人目の素数さん：2011/08/28(日) 21:38:30.99

方程式の解ってx？a？どっちに代入すればいいの？

291 ：忍法帖【Lv=21,xxxPT】：2011/08/28(日) 23:32:25.32

>>290
意味がわからん

292 ：１３２人目の素数さん：2011/08/29(月) 16:22:11.12

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7MvEBAw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1azEBAw.jpg

わからなくて困ってます
画質悪くてすいません
どなたか教えていただけると有難いです

293 ：１３２人目の素数さん：2011/08/29(月) 17:01:31.15

>>292
∠b=2∠a
∠ｃ=2∠a+15
(180-a)+(180-b)+(180-c)+75=360
(180-a)+(180-2a)+(180-2a-15)+75=360
5a=240
a=48
b=96
c=111
x=18
間違ってたらスマン

294 ：１３２人目の素数さん：2011/08/29(月) 17:01:54.80

>>292
連立方程式解くだけじゃないか？

295 ：１３２人目の素数さん：2011/08/29(月) 17:25:35.31

>293>294
おかげで解けました！
ありがとうございます！

296 ：１３２人目の素数さん：2011/09/01(木) 00:29:16.16

297 ：質問①：2011/09/01(木) 23:48:04.25

水槽に水を入れるのに、Ａの栓を開くと１２分、Ｂの栓を開くと２０分でいっぱいになります。
同時に栓を開いて水を入れると、何分でいっぱいになりますか？

答え：７．５分
まったく、解き方を発想できません。どなたかアドバイスお願いします。

298 ：質問②：2011/09/01(木) 23:48:38.63

池のまわりを、ＡとＢが同じ所から、同時に同じ方向へ走りました。Ａは分速２８０ｍ、Ｂは分速２４０ｍです。
Ａは出発後、８分で、Ｂを追い抜きました。この池は１周何ｍありますか？

答え：３２０ｍ

280*8+240*8=2240+1920=4160
4160mになりませんか…？
解き方のヒントを教えてください。

299 ：質問③：2011/09/01(木) 23:49:11.09

父は今年４９才です。よしおさんは１２才で、妹は８才です。誕生日が同じだと考えると、
父の年齢が２人の子供の年齢の和の２倍になるのは、今から何年後ですか？

答え：３年後

解き方を発想できません。どなたかアドバイスお願いします。

300 ：１３２人目の素数さん：2011/09/02(金) 00:03:31.89

>>299
求める値をxと置いて方程式を作ればいいと思うよ

この場合は、
(父の年齢)＝(２人の子供の年齢の和の２倍)　を表す式を作る

49+x=2{(12+x)+(8+x)}
49+x=40+4x
9=3x

x=3

他も同じ

301 ：１３２人目の素数さん：2011/09/02(金) 00:52:58.64

>>298
貴方の答は互いに逆向きに走って８分後に出合う場合の一周の長さだよ
同じ方向に走って８分間で追い抜く（追いつく）ということは
速度の速いＡの方が、Ｂよりも一周余分に走ってることになる
つまり２人の走った距離の差が、そのまま一周の距離になるので
280×8－240×8=(280－240)×8＝40×8＝320ｍ

>>297
水槽二はいる水の量をx㍑とすると、１分間で
Ａの蛇口からはx/12㍑、Ｂの蛇口からはx/20㍑の水が出る
両方合わせると
(x/12)＋(x/20)＝(5x/60)＋(3x/60)＝8x/60＝2x/15㍑
かかる時間は（全体の水の量）÷（１分あたりの水の量）だから
x÷(2x/15)＝x×15/2x＝15/2＝7.5分

302 ：１３２人目の素数さん：2011/09/02(金) 00:54:41.83

「水槽二」→「水槽に」　orz

303 ：１３２人目の素数さん：2011/09/02(金) 08:20:46.65

小学校の問題で文字式なんか使うなよ…

304 ：１３２人目の素数さん：2011/09/02(金) 17:32:40.10

小学校の問題との断りは書かれてないけど？

>>298上の通り

>>297
水の量の比は1/12：1/20＝5:3
代って両方合わせると同じ比率だと8になる
かかる時間は
12×5/8でも20×3/8でも同じ15/2＝7.5分

>>299
父は１歳ずつ増えるから
今年49　１年後50　２年51　３年52　４年後53
（よしお＋妹）×２は４歳ずつ増えるので
今年40　１年後44　２年後48　３年後52　４年後56
よって３年後に５２歳で同じになる

305 ：１３２人目の素数さん：2011/09/02(金) 18:31:58.14

よしおの息子がてつや

306 ：忍法帖【Lv=40,xxxPT】：2011/09/02(金) 22:08:23.66

101リットル入る容器と
3リットル入る容器があります。

この二つの容器を利用して、
1から101リットル全てを
量りとることは可能か？

って問題を小学校で教えるのは
難しいかな？

307 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 12:51:08.37

>>306
3で割った余りで分類するという考え方を小学生が理解出来れば難しくないのでは？

308 ：忍法帖【Lv=40,xxxPT】：2011/09/03(土) 13:24:05.32

ありがとうございます。

309 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 14:53:08.38

横槍失礼m(__)m
ちょっと悩んだので。こんな感じでいいのかな？

101㍑容器に３㍑容器で１杯ずつ注いでいくと
０，３，６，９，……，99となり、次で２㍑入って１㍑残る
101㍑容器を空にして残った１㍑を移し、また１杯ずつ注いでいくと
１，４，７，10，……，100で、次で１㍑入って２㍑残る
101㍑を空にして、２㍑から始めると
２，５，８，11，……、101
３つの数の列を並べて左から縦読みすれば１～101

310 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 14:57:55.24

悩むなよｗ

311 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 15:44:41.82

≠←これ何て読むんですか？意味はわかるのですけど。
宜しくお願いします。

312 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 15:49:32.44

a≠b

a not epual b
aはbでない

313 ：会長：2011/09/03(土) 16:06:37.58

1＋1=？

314 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 17:33:55.46

ウンコのウ

315 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 20:51:33.36

a is not equal to b

316 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 21:47:32.30

「等しくない」「ではない」「～以外」

317 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 22:29:17.15

皆さん有り難う御座います。
ノットイコールかな？と思ってはいたのですが、携帯の辞書では変換できないので…
イコールは変換できるのに…
なんて入力すれば変換できますか？

318 ：１３２人目の素数さん：2011/09/03(土) 22:42:31.25

すうがく　で変換するとか

ふとうごう　で変換するとか

319 ：１３２人目の素数さん：2011/09/04(日) 00:40:52.50

有り難う御座います。
数学では駄目でしたが、
不等号では候補に出てきました。

320 ：忍法帖【Lv=40,xxxPT】：2011/09/04(日) 08:26:55.03

きごうで出てこないかな？
機種書けよな。

321 ： ◆Crj/PRmt/45d ：2011/09/04(日) 10:08:34.93

まあエエわ。次のスレも馬鹿の遊び場や。

322 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 09:48:08.18

単位変換の質問です。

３時間が１０８００秒になる過程を教えて下さい。

323 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 11:16:48.27

>>322
1時間=60分、1分=60秒だから
3時間=3×60分=3×60×60秒=10800秒

324 ：１３２人目の素数さん：2011/09/08(木) 11:56:03.46

>>323
有難うございました。

325 ：１３２人目の素数さん：2011/09/09(金) 13:29:08.61

Ａ÷Ｂを求めた時、小数点第一位と第二位が0の場合、
その数は割り切れると考えていいのでしょうか？
Ａ÷Ｂ＝12.006546…なんて事は有り得ないですよね？

326 ：325：2011/09/09(金) 13:34:04.41

Ａ＞Ｂの時が前提です。

327 ：１３２人目の素数さん：2011/09/09(金) 13:58:22.73

A=12006546
B=1000000

328 ：325：2011/09/09(金) 14:23:47.95

>>327
ありがとうございます。

329 ：１３２人目の素数さん：2011/09/09(金) 22:12:53.95

A=12006534
B=999999
なら
A/B＝12.006546006546006546………
の循環小数

330 ：１３２人目の素数さん：2011/09/09(金) 22:36:02.06

って、どうやってそれだしたんだよｗ↑

331 ：１３２人目の素数さん：2011/09/09(金) 22:55:42.87

二次関数の放物線と一次関数の直線の交点は、必ず二つできますか？一つしかできない場合やない場合もあるんでしょうか？
x≠0のときです。

332 ：１３２人目の素数さん：2011/09/09(金) 23:05:06.13

>>331
y=x^2+100 と y=x-100 のグラフを描いてみて

333 ：１３２人目の素数さん：2011/09/09(金) 23:41:18.61

>>330
12.006546006546006546…＝xとおく
すると
1000000x－x＝12006534が成り立つので
999999x＝12006534
よって、x＝12006534÷999999

>>329ではないけどこうやれば出せる

334 ：忍法帖【Lv=40,xxxPT】：2011/09/10(土) 07:55:52.45

>>330
1/9=0.1111……
1/99=0.01010101……
1/999=0.001001001……
……
循環させたい桁数にあわせて999．．．の桁数を増やせばいいだけ。
0.123123123……を作りたければ、
0.123123123……=123*0.001001001……=123*1/999=123/999。

335 ：329：2011/09/10(土) 10:05:17.77

>>333
12006546.006546･･･－0.0065496･･･＝12006534
ですね。そうかなるほど。

自分は>>334と同じ方法で
少数以下の循環部から
006546／999999
それに12を通分した
11999988／999999
を足しました

336 ：１３２人目の素数さん：2011/09/10(土) 10:14:57.59

>>331
３通りの場合がある

○直線が放物線と２点で交わる
　例）y＝x^2とy＝x+2、x^2＝x+2→x^2-x-2=0→(x+1)(x-2)=0→x=-1,x=2
　　　解が２つなので交点も(-1,1)(2,4)の２つ
○直線と放物線が１点で接する
　例）y＝x^2とy＝2x-1、x^2＝2x-1→x^2-2x+1=0→(x-1)^2=0→x=1
　　　解が１つなので接点は(1,1)の１点だけ
○直線と放物線が出合わない
　例）y＝x^2とy＝2x-3、x^2＝2x-3→x^2-2x+3=0
　　　因数分解できないし、解の公式に代入すると√内が
　　　2^2-4*1*3＝4-12=-8となって√内が－になってしまうので
　　　解が無いことが判る。なので交点・接点は無い（出合わない）

337 ：329：2011/09/10(土) 10:16:23.72

間違えた。>>335の２行目は
12006546.006546･･･－12.0065496･･･＝12006534
です

338 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 12:27:27.85

(3x-5y)(-3x-5y)
という式を展開して計算する場合に、
「3x-5y」をMと置き換えて計算すると、
M(-M)
となり、それで計算すると
＝　-M^2
＝　-(3x-5y)^2
＝　-(9x^2-30y+25y^2)
＝　-9x^2+30xy-25y^2
になると思うんですが、答えは-9x^2+25y^2でした。
これは置き換えでやったらいけないのでしょうか？
とき方を教えてください。

339 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 13:17:00.29

＞ M(-M)
＞となり、

ならない。

340 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 13:49:46.70

てか、仮に置き換えられる場合でも、置き換える意味あるか？それ

341 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 19:06:58.43

できないのですね。
というか、置き換えない方がスムーズにできますね…

ありがとうございました。

342 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 21:08:13.44

正方形の花壇があります。
この花壇の縦を2メートル長く、横を3メートル短くして長方形にしたところ、面積はもとの花壇より12平方メートル小さくなりました。
もとの花壇の一辺の長さを求めなさい。

解き方を教えてください。

343 ：１３２人目の素数さん：2011/09/11(日) 21:48:33.98

>>342
全然わからないなら、問題演習をする段階じゃありません。
教科書読んでください。

344 ：329：2011/09/11(日) 22:13:36.11

>>338
M＝3x-5y　のとき　-M＝-(3x-5y)＝-3x+5y
-3x-5y＝-(3x+5y)≠-M

>>342
一度答を書いてみたけど消した
>>343に賛成

345 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 01:38:54.91

>>277
あ、ちょっとあいまいだった。
学校で教わるときに、図付きで教わるのがお約束なのか？という話。

346 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 01:59:32.23

>>297
「解き方を発想できません」ということなら、おそらく、先に・・・

> 水槽に水を入れるのに、Ａの栓を開くと１２分でいっぱいになります。
> １分で水槽にどれだけ水が入りますか？

> １／１２＋１／２０＝？

・・・とかいう分数の設問があって、しかし脈絡がつかめてない、とかいうことじゃないのかな？

347 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 02:05:17.52

>>311
記号の呼称は「等号否定」だそうだ。
その「読み」で変換されるかどうかは別の問題。

348 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 08:09:37.19

>>345
お約束だと思う。わからない子に図なしで教えるのは至難だと思うよ。
図なしの解説がわかる子はすでにわかってた子だけ。
教科書にも図があるはず。

少し違う問題だけど、
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/html/page/61/61_10.htm
> 指導に当たっては，事象をまず理解させ必要によっては模型を使うとか，動作化するな
> ど問題把握が大切になります。時間が１，２，３，…とたつにつれて，２つの量がどう変
> 化するかを表でとらえ，きまりをみつけるようにします。
模型まで使うそうだ。

349 ：１３２人目の素数さん：2011/09/12(月) 23:18:46.51

>>348
こんなのが「第３学年」なの？
そんなことをやってるから、分数が理解できてない大学生なんてのが粗製乱造されるんだろうな。
といっても、おそらくそういうのを反省した「ゆとり教育」が、単に怠ける時間が増えただけで
終わったとかいうけど。

350 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 00:01:14.20

分数ができないなんていまだ信じてる奴がいるとは

351 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 01:31:10.17

>>350
？　業界事情を知らんのだけど、誰かが何かのためにでっち上げたデマか何かだったということ？

352 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 07:47:04.03

>>349
そのページは6年上だよ。

353 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 12:23:28.34

長方形の周囲の長さが20で、短い辺をxとするとx(10-x)ですが
x(20-x)としてしまいました。10-xとなるのがあんまりしっくりきません。なんでかうなるんですかね？

354 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 12:31:04.22

>>353
> x(10-x)ですが
何が？

355 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 12:38:33.23

>>353
長方形の周囲の長さが20なら、短い辺の長さと長い辺の長さを足すといくつ？

356 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 12:39:04.06

長方形の周囲の長さが20から、縦をx、横をyとすれば
2x＋2y=20
だから
x＋y=10 よってy=10-x

357 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 17:04:42.97

3/x－3/y＝30ってどうやって分母消すんです？

358 ：１３２人目の素数さん：2011/09/13(火) 17:45:49.50

両辺にxyをかけてみなさい。

359 ：329：2011/09/13(火) 22:46:36.05

分母の最小公倍数をかける
２と３なら６
xとyならxy

360 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 15:46:51.63

質問させてください
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan234291.jpg
青線で引いた部分の答えが一緒になりません。
左の2m*(2n+1)を計算すると4mn+2mになり、
右の2*m(2n+1)を計算すると4mn+mになります。
なぜこれらを＝で結んでいるのでしょうか？

361 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 15:49:10.77

>>360
いや、右も4mn+2mだが？

362 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 16:02:53.91

>>361
すみません。下のような順で計算して間違えました。
もしかして②も括弧全体にかけるのでしょうか？
できれば順を教えてください。
＜計算順＞
左２ｍ×（２ｎ＋１）→２ｎ×２ｍ＋１×２ｍ→４ｍｎ＋２ｍ
右②×ｍ（２ｎ＋１）→２×２ｎ×ｍ＋１×ｍ→２×２ｍｎ＋ｍ→４ｍｎ＋ｍ

363 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 16:06:35.93

>>362
2m*(2n+1)=2*m*(2*n+1)
2*m(2n+1)=2*m*(2*n+1)

364 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 16:12:17.25

mは両方に掛けてるのになぜ2は両方に掛けないんだろう

365 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 16:14:18.50

坊やだからさ

366 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 16:21:51.28

>>363-364
理解できました。ありがとうございました。

367 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 17:20:48.41

>>360
問題の解説は
「左の式を右の式に書き換え（見方を変え）ると」って流れだよ
2m*(2n+1)=2*m*(2*n+1)=2*m(2n+1)　［左から右に→的に考えるべし］

「答が」とか言ってる時点で説明の流れが判ってないんじゃない？
下の方に書いてある「２×（整数）」って形を作る意味を考えないと

368 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 17:21:51.58

ごちゃごちゃうるせえ

369 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 18:47:42.12

200本入りのロウソクで何歳まで祝えるかを計算する式を教えていただきたい。

370 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 19:17:10.84

インターネットの中でウンコしたらどうなるの？

371 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 20:24:19.79

>>369
200歳まで

372 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 20:33:19.39

>>369
2^200-1歳まで

373 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 22:09:50.47

x^2/2+x/2=200
x^2+x=400
x^2+x-400=0
x=(-1±√1+1600)/2
x≧0なので
x=(√1601)-1/2
√1601≒√1600
√1600＝10√16
=40
x≒(40-1)/2=39/2
=19.5
よって、0歳から200本のローソクを使って
毎年の誕生日に歳の数だけローソクを消費していけば、20歳を祝うときに買い足さなければならないのだ。

え？こんなふざけた適当な糞式で出せる訳ねえだろ糞野郎だって？てめえ俺に喧嘩売ってんのか？
じゃあ、電卓で確かめてみな。

374 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 22:16:58.95

>>373
すぐ吹き消して再利用

375 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 22:50:06.53

ロウソクなんか関係なく、何歳まででも祝っていいよ。

376 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 23:05:49.70

>>373
公差１の等差数列の和ですね

１歳からx歳まで年齢の本数ずつ使うとすると本数は
1+2+3+・・・(x-2)+(x-1)+x
これを両端からペアにしてたすと
＝(x+1)＋{(x-1)+2}+{(x-2)+3}…　（２つずつ足すからカッコがxの半分個）
＝(x+1)×x/2
＝x^2/2+x/2
となり、後は>>373の通り

377 ：１３２人目の素数さん：2011/09/14(水) 23:52:37.56

周囲が200mの長方形のがある。もし、縦が10m長く、横が30m短ければ正方形になる。長方形の縦をxm、横をymとして、与えられた条件を連立方程式で表せ。縦と横の長さはわかったけど連立方程式で表すにはどうするの？

378 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 00:01:20.48

>>377
> 縦と横の長さはわかったけど
どうやってわかったか書いてみて

379 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 00:08:31.78

周囲200mの長方形が正方形になるなら一辺は50mになるからx+10が50になるようにすればいいからx=40。あれおかしくなった

380 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 00:09:30.18

2x+2y=200だからx+y=100
x+10=y-30だからy-x= 40
これを解いて、　x=30, y=70

381 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 00:13:18.55

>>379
縦を10m伸ばして横を30m縮めたら周囲は200mじゃなくなる

382 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 00:22:31.70

>>380だと長方形のときの周囲と正方形のときの周囲が同じにならないけどいいんですか？

383 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 00:34:24.93

>>381 できましたありがとうございます！

384 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 00:36:41.43

>>382
問題文に書いてある通りにしたけど？
もし、縦が10m長く、横が30m短ければ正方形になる。と書いてあるし
長方形の周囲の長さと正方形の周囲の長さがなぜ同じになる必要がある？

385 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 01:04:36.30

正方形の周は
200+10*2-30*2＝200+20-60＝160m

386 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 01:30:52.95

x=40,y=80か

387 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 01:44:18.83

違う。

388 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 07:30:24.42

>>367
その通りなのですが、隅から隅まで考えないと
理解できない性質なんです。

続いて質問させてください。
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan234544.jpg
赤枠で囲った（２）の問題を右黒枠のように答えてしまった
のですが、これは間違いでしょうか？

389 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 07:58:08.74

>>388
間違いではない。
ただ、整式は降べきの順に整理するのが一般的なので、(5/2)x-5としたほうがよりよいと思う。
分数があるので、その模範解答のようにするのもアリだが、整式の計算問題の解答としては、
(5/2)x-5が最も一般的なのではないかと思う。
(2)と(6)で違う整理の仕方をしてあるその模範解答は変。

390 ：１３２人目の素数さん：2011/09/15(木) 20:17:42.10

>>352
おっと、下のは「参照」ね。

> 変わり方を調べることに重点を置き，表にかきながらきまりを発見するようになっています
・・・と。なるほど。

391 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 12:16:09.05

100mを12秒で走る人の時速は何km?

よろしくお願いします＞＜

392 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 12:53:16.77

時速は距離ではない。

393 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 14:09:48.42

12秒を1時間に直さなければならない。
一時間は60^2秒
だから
12ｘ=60^2

x=(60^2)/12
x=(6・2･5･60)/（6・2）
x=5･60=300
12秒は一時間の中に300個ある。
つまり、100×300=30000mが一時間に進む距離

1km=1000mだから3・10・1000m=3・10・1km=30km
よって一時間に30ｋｍ進む
つまり時速は30km/h

394 ：１３２人目の素数さん：2011/09/16(金) 18:09:37.01

>>393
ありがとうございました。

395 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 07:40:01.30

4：3=AB：CDの比で、ABをxとおくと、
xは3x=4CD
x=(4/3)CDということですか？

396 ：１３２人目の素数さん：2011/09/17(土) 10:29:47.62

>>395
です。「内項の積と外項の積は等しい」から
（ABをxにしてCDはそのままは気持ち良く無いなぁ）

397 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 13:22:17.62

>>389
返信遅れてごめんなさい。
間違いでないとわかり安心しました。
あとこれからは降べきの順に整理するということを
念頭に置きつつ問題に取り組むことにします。
非常に参考になりました。

追加で質問します。
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan235172.jpg
問題に「十の位の数が一の位の数より大きい場合について」
という文言があるのですが、これはどういう意味なのでしょうか？
この練習問題の前に、解説用に同じような問題が主題
されていましたが、こんな文言はありませんでした。
そのため、意味があるのだと思い、結果間違えましたが、
一応自分の解答に反映させました。
しかし解説を見ると、この文言について言及されて
ておらず、式にも反映していないように思えます。

398 ：忍法帖【Lv=1,xxxP】：2011/09/18(日) 15:04:39.55

>>397

①十の位の数が一の位の数より大きい場合について　だったら
６３－３６＝２７ってなって考えやすいけど

②一の位の数が十の位の数より大きい場合について　だったら
３６－６３＝－２７になり
マイナスになると分かんない…って人がいるかもしれないから

わかりやすく考えましょうって話でしょ

結局は①でも②でも９の倍数になるから同じなんだけど
まず理解させるために簡単なやりかたでやってるんですよ

399 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 15:39:32.49

(10a+b)(10c+d)(10e+f)=(100a+10b+c)(100d+10e+f)
0≦b,f≦9
1≦a,c,d,e≦9
を満たす整数の組を探せって先生が言ってます。
(6,8,8,6,8,0)以外でどなたかお願いします

400 ：１３２人目の素数さん：2011/09/18(日) 17:14:46.39

12 63 60等、(68 86 80も含め）全部で11通りあるみたい

401 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 00:24:12.59

質問いいですか？
２つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の和が７になる確率を求めよ
っていう問題で私は答えが1/7だと思ったのですが、正解は1/6でした。
解説をみるとサイコロの目の出方は36通り、とあるのですがサイコロが1と2で出たときと2と1で出たときって一緒のことじゃないですか？
だからサイコロの出方は全部で21通りじゃないんですか？

実際には色違いのサイコロを使ったりしないとだめですよね？

402 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 10:26:32.31

>>401

その21通りの目の出方は同様に確からしいとは言えないんじゃないですか？

403 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 11:55:43.60

>>401
色違いでもそうでなくても同じこと。
見分けがつかなくても別々のサイコロであることには変わりがない。
君には見分けがつかないけど、他の誰かには見分けがつくサイコロを振ったら、出目はどうなると思うんだい？
あるいは、最初は見分けがつかなかったけど、途中から見分けがつくようになったら目の出方が変わると思うのかい？

404 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 12:35:16.74

６×６のマス目の表を作って、縦に「青いサイコロ」の出目１～６、横に「赤いサイコロ」
の出目１～６を書き、３６のマスの中に二つのサイコロの和を書きなさい。
サイコロの１～６の目に片寄りがなく出るならば、３６のマスどれも、片寄りがなく出る。
つまり、どのマス目も、１／３６の確率で出ると考えられる。
後は、その表をみて考えなさい。

405 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 13:47:19.89

>>402ｰ404ありがとうございます。

406 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 15:50:46.22

「水そうから水をくみ出すのに、ひょうごさん一人なら６分、
みなとちゃん一人なら９分、ろくちゃん一人なら１５分かかります。
始めはひょうごさんだけ、次にみなとちゃんだけ、最後にろくちゃんだけで
くみ出しました。ひょうごさんとみなとちゃんのくみ出した時間の比が２：１で、
ろくちゃんがくみ出した時間がみなとちゃんのくみ出した時間の２倍より１分だけ
少なかったとします。
水そうの水をくみ出すのに始めから何分かかりましたか？」
という問題のですが、僕が出した答えがスッキリしない８と3/13分になってしまいます。
どっかで間違っていると思うのですが、ご指導よろしくお願いします。

407 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 17:00:52.15

答えは19/2になりました。

408 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 17:02:22.48

なんかおかしいな、それ？

409 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 17:21:02.99

>>406
問題の写し間違いが無ければ、計算は正しそう。

410 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 17:28:33.83

やはりそうですか。ありがとうございました。

411 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 18:43:57.18

>>401
サイコロは本来的に「賭博等」に使用するために考案された道具で、賭博等では、「複数を同時に
投げるときは、どれがどれか区別が着かない状態にして、”出目”としては　1/2も2/1も同じ扱いに
する方法」が採用されることが多いけど、それは「そういう方法（というかルール）でやっているだけ」で、
「どっちがどっちか区別がつかない状態にしかなりえないわけではない」。

412 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 19:58:09.46

四捨五入して千の位までの概数
にしましょう
↓
8055

答えが9000だけど合ってるの？？

413 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 20:53:56.89

>>408
あっ間違ってました

414 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 20:58:46.46

>>412
合ってない

415 ：１３２人目の素数さん：2011/09/19(月) 22:41:27.05

>>401
「同じものを同時に」って文は目くらまし。必ず区別しよう

a通りの出方のものをn個投げる(n回繰り返す)とき、全体の場合の数は
a^n(通り)

さいころ２個 6^2＝36通り　３個 6^3＝216通り
コイン２枚 2^2＝４通り　３枚 2^3＝８通り　４枚 2^4＝１６通り
「５枚のカードから１枚ひいて、戻してまたひく」問題で
　　　２回ひくなら 5^2＝２５通り　３回ひくなら 5^3＝125通り
など

416 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 13:42:35.33

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYhfvcBAw.jpg

(3)の答えは
1680通りでよいですか？
どなたかお願いします

417 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 14:12:09.72

>>416
どういう計算でそうなったの？

418 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 15:15:21.26

>>417
9! /(3!3!3!)=1680
です

419 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 16:40:07.07

>>418
表面に限らず、立方体内部へのトンネルもあるなら、その計算でいいね。

420 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 19:02:53.24

えっ？

421 ：１３２人目の素数さん：2011/09/21(水) 20:48:49.56

>>419
なるほど！
内部は通りませんね。そこを勘違いしていたようです。
本当にありがとうございます！

422 ：１３２人目の素数さん：2011/09/22(木) 22:39:49.46

>>416
(1)(2)が(3)の誘導だな。
そういう方針でやり直してみよう。

423 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 14:37:47.48

猫は偉大な数学者です。

猫先生に数学をききなさい。

424 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 14:59:32.53

分数の割算は、なぜ「逆数をかける」のか？

425 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 15:12:41.08

ｳｪﾊﾊ！通貨安政策ニダ！ウォン安で韓国製品輸出大成功！世界席捲ニダ！
↓
イスラム圏革命、欧州危機、アメリカ失速加速で世界的不景気
↓
・・・世界的に物が売れないニダ。外需80％の韓国は大ピンチニダ。輸出が伸びないとヤバイニダ・・・
↓
世界的に不安定で投機マネーを投資できる場所がないため円暴騰
↓
チョッパリから基幹部品買ってるし石油輸入してるし・・・まずいニダ！ウォン安円高で材料費ヤバイニダ！
↓
元々、価格競争で勝つために安売りしていた韓国製品。材料費が上がり、なおかつ世界的不景気で輸出伸びない
対日赤字過去最高額になり、輸出額も落ちる
↓
ここにきて通貨安政策大ピンチニダ・・・欧韓TPPも米韓FTAも通貨安のおかげで輸入品が高騰してしまったニダ
↓
世界的に穀物高騰、資源高騰状態。そんな中で通貨安ならお買物価格は当然値上がる
↓
まずいニダまずいニダまずいニダ！輸入品が高いから消費者物価もどんどん上がるニダ！
白菜10000ウォンじゃキムチ食べれないニダ！！
↓
韓国の最低時給賃金は4110ウォン（270円くらい）。2時間働いても白菜が買えないレベル
世間ではこれをスタグフレーションという
↓
韓国、輸入大ピンチ、輸出大ピンチ。でもサムスン頑張ってるから生活地獄でも国民ホルホル

426 ：（^o^）：2011/09/24(土) 16:36:17.56

>>424
＞分数の割算は、なぜ「逆数をかける」のか？

小学５年生で教えている筈だが・・・。（^o^）

427 ：１３２人目の素数さん：2011/09/24(土) 22:58:52.14

>>424
せめてググってから質問しよう
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1212596982

428 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 02:19:31.29

中一に一次方程式の文章問題どう教えたらいい？

429 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 08:05:07.19

国語力が大事だと教えてやれ

430 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 09:17:32.03

基本問題なら
　①質問（文末）を見て、何を文字に置くか決めよう
　②文中から、等しい関係を表す言葉を探そう
　　（「～が～になった」などなど）
　③　①を使って②を表す等式を作ろう
少しひねった問題では
　①’文中の他の数量を文字で表そう
　　　（計10個でリンゴx個ならナシ(10-x)個とか）
を入れる

431 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 09:57:23.84

A,B,C,D を０でない自然数とするとき、

(A/B)/(C/D>＝(A*D)/(BC>

であることを証明せよ。

432 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 13:03:28.61

aの逆数を1/aと書くと
(A/B)/(C/D)=(A*(1/B))*(1/(C*(1/D)))∵①
=(A*(1/B))*((1/C)*(1/(1/D)))∵②
=(A*(1/B))*((1/C)*D)∵③
=(A*D)*((1/B)*(1/C))∵④⑤
=(A*D)*(1/(B*C))∵②
=(A*D)/(B*C)∵①

ただし
①：a/b=a*(1/b) (b≠0)
②：1/(a*b)=(1/a)*(1/b) (a,b≠0)
③：1/(1/a)=a (a≠0)
④：a*b=b*a
⑤：(a*b)*c=a*(b*c)
こんなのでいいのかい

433 ：397：2011/09/25(日) 16:04:04.22

>>398
返事がたいへん遅くなりごめんなさい。
そういうことだったんですね。難しく考えすぎてました。

434 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 20:41:35.61

中学数学です

円錐の表面積計算の途中の計算なんですが
、

π×Ｘ/30=2π

X/30=2

とあります。
この場合両辺をπで割ってるのですか？
割るならX/30は割らないのでしょうか？
それともπはX/30にかけられて、πX/30になり、そこをπでわったんでしょうか

X/30を割ることはないのは直感的にわかる気がするのですがうまく説明できません。

よろしくお願いしますm(_ _)m

435 ：厨房ですいません：2011/09/25(日) 21:33:38.06

http://i.imgur.com/nwOFc.jpg
これの9番の問題ですが答えあってますか？
１．S=３
２．BC=2√3　CD=√11/3
３．27㎝3
ですか？
もし間違えてたら解説お願いします。

436 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 21:35:35.68

両辺を同じ数で割るとき
項が２つ以上あれば、それぞれの項を割るけど
π×Ｘ/30
は「１つの項」ではありませんか？

437 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 21:39:13.38

>>435
問題が無いんだが？

438 ：厨房ですいません：2011/09/25(日) 21:42:55.34

リンク先にうｐしてます。

439 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 21:45:21.32

>>435
BC以外違うような気がする。
どうやったのかを書いて。

440 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 21:46:08.10

>>436
そうだよ

441 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 21:47:31.48

>>435
マルチじゃねえか、こいつ

442 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 21:48:02.98

>>431
　(A/B)/(C/D)
＝(A/B)÷(C/D)
＝(A/B)*(D/C)
＝(A*D)/(B*C)
で充分じゃないかな。または
　(A/B)/(C/D)
＝((A/B)*BD)/((C/D)*BD)
＝((A*BD)/B)/((C*BD)/D)
＝(A*D)/(C*B)

443 ：厨房ですいません：2011/09/25(日) 22:08:41.22

>>439
AE;AE＝6:x=2:1
AE=3
6*2-3*2=OE
OE=3√3
(1)
6×6×π×30/360＝3
S=3
(2)
BC=
OB:BC=6:x=√3:1
BC=2√3
6*2+2√3*2=OC*2
OC=4√3＝OD
CD=4√3×2×π×30/360=2√3/2
(3)
1/3×π×6*2×3＝36π㎝3
です。
まちがってますか？

444 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 22:09:18.71

>>440
>>436は>>434への投げかけなんだが…

>>435
①S＝πr^2×a/360 (aは中心角)に代入
　S＝π×6^2×30/360＝π×36×1/12＝3π
②BCは正解、後半は線分CDではなく｢弧CD｣だがok?
　半径OC＝2BC＝4√3を l＝2πr×a/360 に代入
　l=2×π×4√3×1/12＝((2√3)×π)/3
③三角形の辺の長さの比から(高さ)OE＝3√3
　V＝Sh/3に代入
　V＝3^2×π×3√3/3＝9√3×π
違ってたらスマン

445 ：厨房ですいません：2011/09/25(日) 22:16:33.49

OEが高さになるのですか？底辺がOE高さがAEじゃだめなんですか？

446 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 22:21:00.00

>>443
「*2」は「２倍」です。「２乗」は「^2」と書こう
(1)πの書き忘れ
(2)約分間違い
(3)問題文の頭に「OEを軸として」とあるよ？
　　底面の半径AE(=3)、高さOE(=3√3)の円すい

447 ：厨房ですいません：2011/09/25(日) 22:23:02.58

すいません。数々の間違いの指摘ありがとうございます。
本当に馬鹿なんです自分。
ありがとうございました。

448 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 22:32:57.92

>>436
なるほど！これが×でなく+なら二つの項とする
π×Ｘ/30は
一つの項なのでπで割る場合、
項の中にπがあるから、まずそのπが無くなるということですか

449 ：１３２人目の素数さん：2011/09/25(日) 22:37:30.80

>>448
分配法則とかからやり直せ

450 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 10:17:36.44

A,B,C,D を０でない自然数とする。

1) (A/B)*(C/D)＝(A*C)/(B*D)

2) (A/B)/(C/D)＝(A*D)/(B*C)

であることを、証明せよ。

451 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 11:38:53.19

(A/B)*(C/D)=(A*(1/B))*(C*(1/D))
=A*C*(1/B)*(1/D)
=(A*C)*(1/(B*D))=(A*C)/(B*D)

(A/B)/(C/D)=(A/B)*(D/C)=(A*D)/(B*C)

452 ：厨房ですいません：2011/09/26(月) 18:28:10.34

直線3x+2y-18=0について
1．傾きをm、y切片をｎとするとき、ｍ、ｎの値を答えよ。
2．8<x≦10におけるyの変域を答えよ。

答え
1．ｍ＝3/2　ｎ＝9
2．-3<ｙ≦-6

ですか？

453 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 19:06:43.91

>>452
いいえ

454 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 19:11:09.41

すいませんが、解説願います。

455 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 19:11:39.53

>>454
まず、自分がどうやったのかを書け。

456 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 19:45:32.19

直線3x+2y-18=0をｙ＝の形にしました。
ｙ＝-3/2x+9
傾き　-3/2　切片　9
上の式に８と１０を代入して
-6＜y≦-3
です。

457 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 19:51:04.77

>>452,456
> 1．傾きをm、
> 1．ｍ＝3/2
> 傾き　-3/2
？

458 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 19:56:49.99

すいません。ｍ＝-3/2です。
ｍ＝傾きです。

459 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 20:15:10.82

-3と-6ではどっちが大きいかだ

460 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 20:38:14.66

－３です

461 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 21:49:44.84

ｘ＾2-xy-2y＾2+2x+5ｙ-3を分解したときの答えと　ｘ＾２-３xy＋２ｙ＾２＋２ｘ－ｙ－３を分解したときの答えは本当に一緒になりますか？

462 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 21:55:56.64

>>461
「分解」の意味によるが、多分ならない。

463 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 22:04:48.47

>>462
ありがとうございます！無事解決しました

464 ：仙石６０：2011/09/26(月) 22:05:33.30

因数分解すると
（１）(x-2y+3)(x-y-1) = ｘ＾２-３xy＋２ｙ＾２＋２ｘ－ｙ－３
(2)(x-2y+3)(x+y-1) = ｘ＾2-xy-2y＾2+2x+5ｙ-3

465 ：ベータ：2011/09/26(月) 22:10:12.19

>>464
黙ってろ！

466 ：１３２人目の素数さん：2011/09/26(月) 22:56:13.72

>>464
展開？

467 ：ベータ：2011/09/26(月) 23:07:40.27

>>466
黙ってろ！

468 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 00:51:47.77

>>424
掛け算は足し算、割り算は引き算に対応したものなので、割り算について
分からない点があるなら、引き算が固まってないせいだから、分数なら
「分数の引き算」を固めるのが先決。

469 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 11:08:11.76

この問題８の解き方が全く皆目つかないので解説お願いします。
http://i.imgur.com/DNfhO.jpg

470 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 11:52:41.45

一次関数のグラフの交点を連立方程式で求められることが頭にピンとこない

471 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 11:56:40.43

>>470
交点ではなく共有点と考えてみたら？

472 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 11:58:02.50

>>469
教科書からやり直せ

473 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:04:05.65

何の公式orやり方があるか教えてください。

474 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:05:39.21

>>473
鶴亀算、植木算、旅人算とか？

475 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:07:09.63

そうでう

476 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:19:18.34

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが０でない自然数であるとき

１）（Ａ/Ｂ）*（Ｃ/Ｄ）＝（Ａ*Ｃ）/（Ｂ*Ｄ）

２（Ａ/Ｂ）÷（Ｃ/Ｄ）＝（Ａ*Ｄ）/（Ｂ*Ｃ）

であることを証明せよ。

477 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:27:48.82

またおまえか

478 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 12:28:14.26

>>476
>>442

479 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 18:07:28.32

原価6000円の品に3割の利益を見込むと税込み価格はいくらになるか。

8190円

480 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 20:40:17.00

>>469
(1)弧は円周の 150/360＝5/12　面積も同じ
(2)∠APBは円周角の定理から（円の左側を描いてから考えるのもいい）
　（または２つの二等辺三角形のそれぞれの底角の和）
　　∠OAPは二等辺三角形の底角

>>470
交点を「両方の線上にある点」とみると
　１つ目の線上にある点→１つ目の式が成り立つ値の組
　２つ目の線上にある点→２つ目の式が成り立つ値の組
なので、交点が表すのは
　両方ともの式が成り立つ値の組→連立方程式の解

481 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 20:43:31.98

>>479
もう答が出てるけど？
6000×1.3×1.05＝8190

482 ：１３２人目の素数さん：2011/09/27(火) 20:46:14.12

>>480に追記
(2)中心角の比は弧の長さの比と等しい

483 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 20:00:31.63

中心Ｏ、半径rの半円の円周上に点Ａ、Ｂを取り点Ａ、Ｂ、Ｏをそれぞれ結んで三角形を作ると
角ＡＯＢ＝６０度になった。半円の直径の両端をD、Eとした時
弦DA＝弦AB＝弦BEであることを証明せよ。(ただし点Dは点Ａに近い側にある。)どうやりますか?何故か発想できません

484 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 20:12:01.53

>>483
条件が足りない。AをDにいくらでも近いように取れる。

485 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 22:05:55.49

すみません(><)至急教えてください！

１辺５ｃｍの立方体がある。
立方体の中を半径１ｃｍの玉がうごける総体積を求めよ。

答えは(31π/3＋81）cm^3　なんですが、解き方が分かりません・・・

486 ：１３２人目の素数さん：2011/09/28(水) 22:35:30.70

>>485
くそまるち

487 ：１３２人目の素数さん：2011/09/29(木) 00:31:46.21

>>485
名前の付かない立体は名前の付く立体に分解
底面の半径１ｃｍ高さ３ｃｍの円柱が３個
（円柱の1/4が１２個、と言う方が正しいか）
半径１ｃｍの球が１個
３＾３の立方体が１個
３×３×１の直方体が６個

488 ：忍法帖【Lv=5,xxxP】：2011/09/30(金) 04:52:43.58

　数学の勉強方法を教えてください

489 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 07:32:47.78

自分で考えろ。

490 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 12:22:22.93

√(0.98/100)
=√(98/100×100)
=(1/10)×(1/10)√98

1/10が外にでてきたのに98がそのままっていうのが不思議な感じです

どうなってるのでしょうか

491 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 12:31:16.71

>>490
√(0.98/100)=√(98/10000)
=√(1/100)*√(1/100)*√(98)
=(1/10)*(1/10)*√(98)

ついでに98=2*7^2

492 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 12:44:10.39

↑
今まで漫然と分数の計算をしていたのと、
こういう操作が初めてなのでピンとこないですが分かったような気がします。

ありがとうございました

493 ：１３２人目の素数さん：2011/09/30(金) 17:53:31.44

　√(0.98/100)
＝√(98/10000)
＝√(49/10000 *2)
＝√((7/100)^2 *2)
＝7/100 √2

494 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 01:16:56.19

中3の面積比が分からないので教えてください。

平行四辺形ABCDで、BCを3:2に分ける点をE、ACとDEの交点をFとする。
平行四辺形ABCDの面積が210平方センチメートルのとき、次の図形の面積を求めなさい。
(1)△CEF

自分で考えたのですが、△CEF=aとして
EF:ED=2:5だから△DFC=5a/2、AF:FC=5:2だから△AFD=25a/4
平行四辺形ABCD＝2*(5a/2 + 25a/4)＝35a/2=210、よってa=60

ところが答えは12でした。どこが間違っているのでしょうか？

495 ：494：2011/10/02(日) 01:20:21.90

ごめんなさい自己解決しました
最後の計算が間違っていただけでした・・・

496 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 16:18:53.68

したの連立方程式が解けないです。どう解けばいいのか教えてください
x＋y=1
y＋z=－1
z＋x=4

497 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 16:47:05.41

>>496
教科書読め

498 ：１３２人目の素数さん：2011/10/02(日) 18:20:29.59

3変数以上の連立方程式って中学の範囲だっけ？

499 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 01:24:06.67

>>498
今は確か２変数までのはず
「発展」とかで載ってる教科書はあるかも

>>496
上から①②③とすると
②の両辺から③の両辺をひいて
y＋z－(z＋x)＝－1－4
y＋z－z－x＝－5
－x＋y＝－5
この式と①とで解けばいい

500 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 03:41:22.13

>>496
こういうのって、手順として、まず目障りな「z」を消すのが先決じゃないのかな？
z＋x=4　→　z＋x -x =4 -x　→　z=4-x
　　　　　　　　　　　^^^　 ^^^
これを2番目の「z」にぶち込んで・・・　以下は499に準ずる

ということは、イコールの両辺に「同じ数」を足したり引いたりしてもイコールは
崩れない、という原則がイマイチ飲み込めてないのが敗因　ということでは？

>>497
今の教科書にはどうやれって書いてあるの？

501 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 06:04:06.57

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan237811.jpg
答えは赤文字の通りなんですが、20/xというのは
何次式と言えるのでしょうか？

502 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 06:22:26.55

>>496　対称性に注目し、三式を全て足す

503 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 10:26:50.25

>>501
何次式でも無い。
「何次」というのは整式についての概念。
整式というのは定数と変数から足し算・引き算・掛け算で作られる式のことで、
割り算が必要な式は整式ではない。

504 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 11:04:32.59

12÷6×2 ってどうやって計算すればいいですか？

505 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 13:06:54.04

ひだりから

506 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 16:32:00.18

2.6/2=0.8*(x*0.4+(1-x)*2.9)+0.2×2.9

こういうxが片側に２つ出て来たり()がつくと途端にどうやれば良いのか解らなくなるのでお願いします

507 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 16:59:24.20

>>506
括弧の中から順に整理する

508 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 17:06:00.17

()の中からというと1-xはどうやるんでしょうか？

509 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 17:13:01.19

>>508
1-xはそれ以上簡単にならないからその一つ外側に進む。

510 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 17:37:11.52

(x*0.4+(1-x)*2.9)

これのxと0.4で0.4x
(1-x)*2.9で2.9-2.9x

合わせると0.4x+2.9-2.9xでここまであってますか？

511 ：501：2011/10/03(月) 17:59:12.82

>>503
ありがとうございます。
勉強になりました。

512 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 18:02:44.52

>>510
もっと簡単になる

513 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 18:57:02.96

簡単になるって事は
0.4x+2.9-2.9xを
2.9-3.3xになるって事でしょうか？
もうこの辺から記憶が曖昧であってる自信が無いので…

514 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 19:00:45.43

>>513
方針は正しいが計算は間違ってるな。

515 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 19:49:47.54

2.9-2.5xですか？

516 ：１３２人目の素数さん：2011/10/03(月) 20:31:23.97

2.6/2=0.8*(x*0.4+(1-x)*2.9)+0.2×2.9
2.6/2=0.8*(2.9-2.5x)+0.2*2.9
2.6/2=2.32-2x+0.2*2.9
1.3=2.32-2x+0.58
1.3=2.9-2x
2x=2.9-1.3
2x=1.6
x=0.8

出来ました！ありがとうございます！

517 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 19:30:37.33

abc≠0のとき、
a^2+b^2+c^2>0を示せ。

518 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 19:51:26.46

質問させてください。
今、野球投手が3人が投球練習をしています。
3人のコントロールはストライク80%、ボール20%です。
3人全員が同時に投げ、3人全員がボールになる確率は何%でしょうか。

自分の答えは1/125なんですが間違っていたら指摘お願いします。

519 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 19:56:39.86

>>518
> 確率は何%でしょうか。
の問いに
> 答えは1/125
はおかしい。

520 ：１３２人目の素数さん：2011/10/04(火) 20:18:20.43

>>519
あ、そうですね；
何%かの問題だということを完全に忘れてました。
返信ありがとうございました！

521 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 18:53:54.51

高校レベルの数学ではないと思うのでここで聞いてしまおう。

幅10cmの板塀に断面図にすると三角形の屋根状にトタンを被せようと親父と奮闘してるんですが、
底辺10cmで頂点が120度の二等辺三角形の残りニ辺の求め方ってどうでしたっけ？
三平方の定理ではどうにもならないし困りました。

522 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 19:04:31.31

5/sin 60ﾟ=10/√3

523 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 20:12:59.28

>>521
正三角形を半分に切って並べかえた形でしょ？三平方の定理でなんとかなる。

524 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 21:43:05.23

頂角から底辺に垂線を引く

525 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 22:28:58.64

n=-3として
何で3n^2＋6=3(-3)^2＋6で33になるのですか？
3･-3^2＋6=-21じゃないの？
どうして -3^2じゃなくて(-3)^2なのです？

526 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 22:31:35.14

ここの皆さんの説明、わかりやすいです>>522-524さんありがとうございました。

527 ：１３２人目の素数さん：2011/10/05(水) 22:38:33.57

n^2
=n*n

3n^2
=3*n*n

528 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 01:31:26.24

>>525
逆に質問
なぜ絶対値だけ２乗するの？
ｎ＝－3であって、3なんて数は無いんだけど？

529 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 05:34:17.12

-3を因数分解すると
-1・3

二乗すると

-1・-1・3・3

530 ：１３２人目の素数さん：2011/10/06(木) 22:24:16.24

n^2
=n*n
n＝-3を代入すると
(-3)*(-3)
=+9

531 ：１３２人目の素数さん：2011/10/07(金) 02:49:07.44

代入するときは、括弧を付けるほうが基本と思っておけ。
たまたま正の数の単独ならば括弧が無くても困らないだけ。
負の数や式を代入するときは括弧を付けないとハマる。

532 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 18:27:44.92

この問題の面積比の求め方を詳しく教えてください

式だけでなく文もいれていただけるとありがたいです
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1fzyBAw.jpg

533 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 18:29:38.12

>>532
△ADCの面積を仲介にする

534 ：１３２人目の素数さん：2011/10/08(土) 18:40:23.95

>>533
ありがとうございました
3:8という答えがでました

来週に中間テストあるのでまた利用させてもらうかもしれませんがその時はまたお願いします

535 ：馬鹿でごめんあそばせ：2011/10/09(日) 11:17:18.95

http://i.imgur.com/qeBVG.jpg
この問題なんですが、解答あってるか教えてください。
（１）
AC=25㎝　ABC=150㎝2

AC^2=20^2+15^2
AC=25　ABC=20×15×1/2
　　　　ABC=150
（２）
　BH=25×h×1/2＝150
　BH=12
　BHC=9×12×1/2
　BHC=54㎝2
（３）
　20^2×15×1/3＝2000π㎝3

あってますか？間違えてるところ解説願います。

536 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 11:25:00.10

どこからπが出てきたの？

537 ：馬鹿でごめんあそばせ：2011/10/09(日) 11:36:29.83

πは三角錐なのでπr^2×1/3なのです。

538 ：馬鹿でごめんあそばせ：2011/10/09(日) 11:40:04.23

違いマスタ。円錐なので、1/3πr^2Hです。

539 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 11:42:30.22

式の中にπがないのにいきなりπがでてくるんだ

540 ：馬鹿でごめんあそばせ：2011/10/09(日) 12:13:35.13

すいませんでスタ。20^2×π×15×1/3ですた。
ところで、間違っている点解説願います。

541 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 14:04:27.20

答えはあってるが、式はあちこちわけわかめ

542 ：馬鹿でごめんあそばせ：2011/10/09(日) 14:11:53.67

自己流なのでごめん遊ばせ

543 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 19:25:31.08

乾物計算お願いします。

１キロ　水分量５３％　水分を差し引いたもの４７％　で３３円の羊羹

１キロ　水分４５％　水分を差し引いたものを５５％で３６円の羊羹

水分のコストを無視して、水分の差し引いた部分のみで比較した場合、
１キロ中の単価が安いほうはどちらですか？

544 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 20:16:12.38

すみません相当算の説明をお願いします

A小学校の6年生の児童は、108人です。
このうち男子の1/5と女子の1/8がサッカーのファンで、
サッカーのファンの合計は、6年生の児童数の1/6にあたります。
女子のサッカーのファンは何人ですか？

↑の問題、連立方程式で普通に解けましたが、
相当算での解説が理解できません。

＞解説
＞108 x 1/6 = 18人
＞(108 x 1/5 - 18) ÷ (1/5 - 1/8) = 48人 ← 女子
＞48 x 1/8 = 6人　← 答え

２行目の理屈がさっぱりわからないんですが、どなたかわかりやすく解説していただけないでしょうか？
一応、↓のページとにらめっこはしてみましたがわかりませんでした
http://www.manabu-oshieru.com/chugakujuken/sansu/soto.html

>>543
せんえつながら、これも相当算で、
33 ÷ 47/100 = 70.21円
36 ÷ 55/100 = 65.45円
ではないでしょうか？
間違ってたらすみません

545 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 21:20:41.46

x(1/8)+(108-x)(1/5)=108(1/6)
SW=108(1/6)-(108-SW*8)(1/5)

546 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 21:24:56.53

乾物計算お願いします。

１キロ　水分量５３％　水分を差し引いたもの４７％　で３３円の羊羹

１キロ　水分４５％　水分を差し引いたものを５５％で３６円の羊羹

水分のコストを無視して、水分の差し引いた部分のみで比較した場合、
１キロ中の単価が安いほうはどちらですか？
470g=33
550g=36
550-470=80=36-33=3
470=480-10=3*6-3/8=18-3/8
550g<470g

547 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 21:26:38.85

多い分を安く買えれば、多い方が単価が安い。
スーパーでよく使う計算です。

548 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 21:44:15.87

>>544
単位は略。
もし、女子もその1/5がサッカーファンだったら、サッカーファンの合計は108×1/5。
これだと、108×1/5-18だけ多く数えている。
多く数えているのは女子の(1/5-1/8)だから、その式で女子の人数が出る。

549 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 22:29:23.27

質問させてください。
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan239000.jpg
↑のような証明でなく、
「ＡＢ＝ＡＣより、△ＡＢＣは二等辺三角形なので、
底角は等しい。よって∠Ｂ＝∠Ｃ」
のような証明ではいけないのでしょうか？

550 ：１３２人目の素数さん：2011/10/09(日) 23:08:29.81

>>549
貴方が使ってる定理「二等辺三角形の底角は等しい」
が正しいことを証明してるのがリンク先

定理とは
「証明された事柄だけど、次からは判ってる基本性質として使うもの」
なので、一回は証明して（証明を見て）おく必要がある

RPGの大物の武器・呪文等を手に入れるイベントみたいなもの
一度クリアすれば次からは当たり前に自分のものとして使えるけど
もし友達に「どうすれば手にはいるの？」と聞かれたら
イベントの手順を説明するでしょ？
まぁそんな感じ（荒っぽい説明だけど）

551 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 00:22:05.60

>>548
なるほど・・・
いやでも、＞これだと、108×1/5-18だけ多く数えている。
ってのは？
あ、そうかなるほど・・・
んん？いや、でも、そう、なるか・・・。なるかあ？・・・なるな・・・

いやこれは・・・
その発想はなかったとしか
いかにも受験問題って感じですかね
正直からくりが分かっても応用できる気がしないわ

552 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 20:27:58.73

中学数学の空間図形を復習しているんだが、わからないところがあるから教えて頂きたい
http://mtf.z-abc.com/?eid=474955

このページの一番下の平行・垂直・ねじれの問題で
１．　辺ABと平行な辺はどれですか。
A.DE

２．　辺ABに交わる垂直な辺はどれですか。
A.BE、AD、AC

となるのは直感で見ればわかるのだけれど、根拠は何だろうか
辺ABに垂直な辺でACは∠BAC=90°だからわかるが、
他の答えは条件が無いと出ないと思うんだが…

見落としてたり書いてないけど前提に条件があったりするんだっけ？

553 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 20:40:29.36

>>552
まず、平行な辺について。
平行の定義（平行はこういうのを言うんだよ、ということ）は

『 1. 同一平面上の2直線について、それらが交わらないこと。』

なんよ。だから、基本的に『辺 AB を含む面』で考える必要がある
それも、角柱や角すいをカットしたものも含めてね

辺ABを含む面と言うと、
長方形ABED
三角形ABC
くらいかな（カットするといくらも出てくるけどね）

この2つの面で辺 AB と平行なのは、辺 ED だけ。よって答えがそうなる

立方体（四角柱）とか、八角柱とかくらいになると立体をカットしたものも考えないとだから、注意ね

554 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 20:48:01.76

次に、垂直な辺について。

辺 AB と辺 AC が垂直な根拠として『 ∠BAC=90度』を挙げてるので正解
あとはそれを他の辺にも当てはめればいい

ちなみに、角柱のなかで直角柱と呼ばれるものの場合は
必ず『側面は長方形』だから、それが根拠になる

だから、辺 AB を含む側面には面 ABED があり、
ABED は長方形だから
∠BAE = 90 度となって、ABとBEは垂直
∠ABD = 90 度となって、ABとADは垂直
となる

斜角柱というものもあるけど、いわゆる高校で習う『平行六面体』みたいなものかな
詳しくはwikipediaを見てね

555 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 20:55:26.72

>>553 >>554
ありがとう
斜角柱って言葉は初めて知ったけど自分が聞きたかったのは斜角柱だったら
答え変わるor出せないじゃないかってことだったんだ

直角柱だったら確かに底面と直交するからそれだけで出せるよね
中学校で習う角柱っていうのはいわゆる直角柱だっていう前提があるっけ？

556 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 21:08:58.83

>>555
中学で習う角柱が『直角柱に限定』であるかは知らないやｗ
てか、俺もいま『斜角柱というものが存在する』ということを初めて知ったくらいだしｗ

角柱のうち、斜角柱について考えさせるなら
その旨を図に表して、かつ柱の角度は●●度、とか書くんじゃないかな、と思う
不親切な問題は逆にクレーム物だろうからね

557 ：１３２人目の素数さん：2011/10/10(月) 21:21:50.59

>>556
そうか、じゃあ図では直角に見えるけど実は歪んでるかもしれないから
角度指定してない限り解けないじゃん、とかひねくれた考え方しなくていいのかｗ

ありがとうとりあえず見たまま素直に直角だと考えて解くことにするよ

558 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 00:38:55.05

初歩的な質問です。
3/10÷2であったり、2/6÷3/4などの割り算では
分母の１０と割る数の２を約分したり、分子の２と
割る数の分母４とを約分したりできるのですか？

559 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 01:00:55.18

カッコを付けて計算順序をはっきりさせてもらわないと
質問者が考えている計算順序通りに受け止める自信がない

560 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 01:01:03.64

>>558
3÷10=3/10 なのは分かる？

561 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 01:19:01.62

>>560
はい

562 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 01:23:35.34

>>561
では (3÷10)÷2 はどうなる？

563 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 19:20:49.27

>>562
3/10÷2です

564 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/10/12(水) 19:25:26.16

>>563
(100÷10)÷2 を計算してみて

565 ：５５８：2011/10/12(水) 22:48:28.06

>>564
５です

566 ：１３２人目の素数さん：2011/10/12(水) 22:51:32.00

>>565
10と2を約分したらどうなる？

567 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2011/10/12(水) 22:55:44.15

>>565
>>558の
> 3/10÷2
で
> 分母の１０と割る数の２を約分
とはどうすることだったの？>>562,563によれば>>564は 100/10÷2 と書けるわけだが、>>565では
> 分母の１０と割る数の２を約分
したの？

568 ：５５８：2011/10/12(水) 23:12:21.64

>>566
２０です
>>567
してないです。
おかしな事を言ってるのに気付けました。
よく変なところで躓くので、また迷惑を
お掛けするかもしれませんが、その時は
よろしくお願いします。

569 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 09:35:53.35

時速216kmは秒速何mか

という問題はどう計算すればいいですかね？

570 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 09:42:35.49

考えるの面倒だからいつも単位を含めて機械的に計算してる
216km/h=216*1000m/(3600s)=(216*1000/3600)m/s

571 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 09:54:10.31

簡単に時速3600kで説明すると

時速3600ｋ＝分速60k＝秒速1kで1000mになる

問題は一時間に216K走る訳だから、秒速何キロで走るか計算して、それが何mかだすと言うやり方。

572 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 21:49:33.04

時速216km→１時間で216km進む速さ
60で割れば１分間で進める距離（分速）が出て
もう一回60で割れば１秒間で進める距離（秒速）が出る
（もちろん60*60=3600で割れば一発で秒速が出る）

1km＝1000mだから1000倍すれば単位をkm→mに変換できる

「時速→秒速」と「km→m」の両方やらねばならないので
慣れないとちょっと悩ましい

573 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 22:35:49.27

以上のことをよく読んで理解したうえで

　「時速**km を秒速～m にしたい場合 ** を3.6で割ればよい」

というのを公式として覚えておくと便利かもね

574 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 23:52:30.77

いいIDだから来てみた

575 ：１３２人目の素数さん：2011/10/13(木) 23:53:00.05

とおもったらこの板IDなかったわ

576 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 21:59:22.76

a+b+c=d・・・①
a+2b-c=d・・・②
①,②を共に満たす実数a,b,c,dを考える。
1≦b≦2をとってbが動くとき、cの変域を求めよ。

分かりません(>_<)

577 ：１３２人目の素数さん：2011/10/14(金) 22:37:37.61

>>576
まず辺々引く

578 ：忍法帖【Lv=12,xxxPT】：2011/10/15(土) 12:07:25.57

二次関数がわからない

579 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 21:18:25.08

二次関数は高校

580 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 22:02:19.92

>>579
まじで？

581 ：１３２人目の素数さん：2011/10/15(土) 22:06:53.56

y=ax^2は中学数学

y=ax^2+bx+cまで拡張していくのが高校数学

582 ：忍法帖【Lv=12,xxxPT】：2011/10/16(日) 01:11:15.34

うはー

583 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 11:50:47.98

>>578
「２乗に比例」の方でいいのかな？

584 ：忍法帖【Lv=13,xxxPT】：2011/10/16(日) 21:53:24.60

はい

585 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 22:37:08.94

http://imepic.jp/20111016/813220
この面積はどうやって計算すればいいですか？

586 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 22:49:43.04

>>584
最低限の基本性質は憶えてる？
y=ax^2で
①x=0のときy=0　→グラフは原点を通る
②x=1のときy=a　→○○比例すべてに共通の性質
③xの値をm倍するとyの値はm^2倍
④y/x^2=aで一定

さっき一通り書き出してみたけど
押さえておきたい性質がまだたくさんあった・・・

587 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 22:54:47.48

>>585
両端の√付きの数はどこか左側の点からの距離かな？
だとしたら下の辺は差の(3√3)/2－√3＝(3√3)/2－(2√3)/2＝√3/2だから
後は台形の面積の公式にあてはめればいい
（問題の一部だけ切り取られてもなぁ）

588 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 22:59:04.31

>>587
すみません全部のせます
この面積を求めろという問題でした
http://imepic.jp/20111016/826550

589 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:03:05.50

台形の面積って(上底＋下底)×高さ÷2ですよね？
この場合上底はどこにあるんでしょうか？

590 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:07:46.89

平行な辺のどっちかを上帝にしたらもう一方が過程

591 ：忍法帖【Lv=13,xxxPT】：2011/10/16(日) 23:18:53.36

>>586
覚えてます

592 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:27:38.51

>>589
なんか余計に訳わかんないけど質問部分はｏｋ
上底・下底は平行、高さはその２つに対して垂直だから・・・

593 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:29:32.85

>>588
それが問題全文のはずがない。

594 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:30:17.51

>>588
怖いこわい

595 ：１３２人目の素数さん：2011/10/16(日) 23:38:14.59

部分を示されても答える方が面白くない

596 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 00:06:43.75

>>591
基本が判ってるなら具体的な問題で質問した方が早いかも
一応、基本性質などをまとめたものを上げてみた
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2149020.txt.html
パスは「math」

597 ：忍法帖【Lv=13,xxxPT】：2011/10/17(月) 00:12:42.37

>>596
ありがとうございます。

598 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 11:00:11.80

最小公約数と最大公約のわかるのですが

公約数の簡単な見つけ方ってわかりますか
一つ一つかけたりわったりするすと時間が膨大にかかるのでこまってます。

599 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 11:08:31.70

最大公約数の見つけ方→ユークリッドの互除法

(AとBの最大公約数)×(AとBの最小公倍数)＝A×B　が常に成立

公約数＝最大公約数の約数　公倍数＝最小公倍数の倍数　が常に成立

600 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 12:40:19.67

小中学校で習う問題で出てくる素因数分解のバリエーションはたかが知れてるから、
覚えちゃうほうが早いかもな。

601 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 12:51:33.67

>>599
>>600

有難うございます」。
>>600様
>>覚えちゃうほうが早いかもな。なにをどのような方法で覚えればよいでしょうか？

>>599様
ユークリッドの互除法を分かりやすく書いてる書物などありましたら差し支えなければおしえてください

602 ：６０１：2011/10/17(月) 14:12:04.43

ユークリッドの互除法で問題といてるんですが、たとえば　（42.２４.４２）
など複数数列があり。

ユークリッドの互除法（Ａ.Ｂ）がなりたたにときにはどうとけばいいですか
一応といてみてＡ.Ｂ.Ｃ

Ｃ.Ａの二つ整数だけとけば、あとは、ユークリッドの互除法でとけますか？

603 ：６０１：2011/10/17(月) 14:40:39.36

ちなみ公約数のもとめかたと最大最小公約３つ数字がならんでるばあいどう解いてよいのやら
わかりません。

よろしくお願いします。

604 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 14:42:36.11

12,60,84

やってみよう。

605 ：１３２人目の素数さん：2011/10/17(月) 23:05:35.33

なんか601は先に日本語の勉強をした方がよさそうだ・・・

606 ：６０１：2011/10/18(火) 14:56:07.67

>>604様
最大公約数は１２

自分なりの思考しかた

１２.６０.８４
Ａ.Ｂ.Ｃと置く
仮にＢ+Ｃ÷Ａと出しても数を同じしてＡＢＣを
Ａ（Ｂ+ｃ）
と置くとＡ÷Ｂ+Ｃにしても数の総数に変化がないため成り立つと考えてみましたが
まちがってるでしょか？

>>605
すみません。昔から作文にがてで少しずつ時間取れる範囲でやっていきます

607 ：６０１：2011/10/18(火) 15:16:18.60

それから今現在悩んでるのが公倍数の簡単なみつけかたなんですが
公倍数は最小公倍数の倍数と親切な皆様からおしえてもらったんですが

3.4の公倍数を求めよで
まず自分はすだれ算で回答を求めて、そのあと倍数....4が倍数と思い込み
４の段の掛け算しても回答がちがうとういう状況。

３の倍数　....　6.12.36
４の倍数....１２.１６.３６
で回答が12.36

ここでえーと何が違うのと考えこんでしまい

最小公倍数の倍数なら１６がはいってもおかしくないしと、頭かきながら３時間
格闘しています。

最後に此処でのage sage の暗黙のルールなど教えてください。

すみません。。

608 ：６０１：2011/10/18(火) 15:20:02.31

仮にＢ+Ｃ÷Ａと出しても数を同じしてＡＢＣを
訂正

Ａ÷（Ｂ+Ｃ）と出しても数の総和はかわらない（Ｂ+Ｃ）だけの

609 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 15:21:49.12

>>607
3と4の最小公倍数っていくつだと思ってるの？

610 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 19:16:33.45

>>607
まず３と４で「すだれ算」をするというのが効率悪い

>>599であなたの書いてる式の逆算から
（２数の最小公倍数）＝（２数の積）÷（最大公約数）
だから
最大公約数が１（＝１以外の数がない）ときは、単に
（２数の最小公倍数）＝（２数の積）
でいい
３と４には１以外の約数はないから
最小公倍数は３×４＝１２

611 ：６０１：2011/10/18(火) 21:55:03.08

>>610さんありがとうございました
>>609さん回答できなくってもしわけありません

>>310様おしそがしいなかくわしく回答してくださってありがとうございます
メモ長に書いていつでもみられるように大事します

＞＞みなさのおこころずかいにほんとうに感謝しています
独学ゆえ悩みおおく、一人では途方にくれるばかりでした
ほんとうにありがとうございます

612 ：１３２人目の素数さん：2011/10/18(火) 22:09:04.65

義務教育内容を独学とは？？

613 ：６０１：2011/10/19(水) 09:11:38.49

>>612
苛められていて学業をできる精神状況ではなかったもので、今やり直しています
かなり追い詰められてましたからあの頃

614 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 21:28:23.54

ttp://archives.jpn.org/arithmetic/keisan/sudare.html
みたいなとこをみて勉強してから
判らないところを質問するようにしたら？

615 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 22:21:45.27

関数y=ax2についてxの変域が-2≦y≦3のときyの最小値が-3となった。

・aの値を求めよ。
＜解説＞
y=ax2は原点を通るので、y=3のときにy=-3の最小値をとる。

意味がわからんです
y=-2じゃだめなのか

616 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 22:26:23.44

>>615
まずテンプレートにある表記法をよく学び、そして他にもミスがないかよく点検しよう

617 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 22:32:28.96

関数y=ax^2についてxの変域が-2≦x≦3のときyの最小値が-3となった。

・aの値を求めよ。
＜解説＞
y=ax^2は原点を通るので、y=3のときにy=-3の最小値をとる。
意味がわからんです
y=-2じゃだめなのか

618 ：１３２人目の素数さん：2011/10/19(水) 22:41:11.72

まあたぶん
＞y=ax^2は原点を通るので、y=3のときにy=-3の最小値をとる。
は
y=ax^2は原点を通るので、x=3のときにy=-3の最小値をとる。
で
＞y=-2じゃだめなのか
は
x=-2じゃだめなのか
だろうから、そういうことで話を続けると

関数y=ax^2はy軸に対して対称の偶関数
そして原点を通る…yの絶対値が最小だから
xの絶対値が大きいほどyの絶対値が大きくなる

yの最小値は0でなく-3なので、原点におけるy=0と比べると小さい
だからyの絶対値はy=-3のときに最大となる

そしてyの絶対値が最大なのはxの絶対値が最大のところ
x=-2のとき|x|は2だが、x=3のとき|x|=3で絶対値は最大をとる

x=3のときy=-3

619 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 01:02:00.38

「偶関数」は中学生にはわからないよ・・・

y=ax^2
の右辺を見ると、x^2≧0で、そのa倍だから
a>0のときは、y≧0となり（グラフはx軸より下にない）
a<0のときは、y≦0となる（不ラフはx軸より上にない）
問題で「yの最小値が-3」とyが負の値をとってるので
a<0（aは負の数）だとわかる

また、xの変域が0をまたいでいるので
x=0のときy=0→グラフは点(0,0)を通ることが判る
a<0（下に開いたグラフ）とわかってるので
y=0はグラフの最も高い位置→yの最大値が0

じゃあ最小値はというと
xの絶対値が大きいほど２乗の数も大きくなるけど
比例定数が負の数だから符号が逆になって
xの絶対値が大きいほど、yの値は小さくなる
　　※（xの絶対値）＝（x軸方向の原点からの距離）なので
　　　　原点から離れるほどyは小さくなる（低くなる）と言い換えてもいい

なので、Xの変域の両端の、x=-2とx=3では
絶対値の大きいx=3に対応するyの値の方がより小さい値をとるはず
だから、x=3のときにyは最小値の-3をとることがわかる

620 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 02:08:26.10

まあグラフ描けば明らかにわかるだろう。

a＞０の時このグラフは下に凸のグラフで最小値は０になるから、 a＞０ではない事が解る。
a＜０の時、グラフはx＝3の時最小値を取るから、
x＝3の時 y＝-3になる …

ってやればいける

621 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 18:43:30.08

質問させてください
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan240707.jpg
（上の赤線部と下の赤線部は便宜的にくっつけただけで別の問題です。）
それぞれの「同じ側にある」という意味がわかりません。
個別に書くと、上赤線部では「Ｐ，Ｑは直線ｍの同じ側にあるから～」
となっていますが、Ｐ，Ｑは直線ｍ上にはありませんし、
下赤線部では「直線上の2点Ａ，Ｂとその直線の同じ側にある2点Ｐ，Ｑ～」
となっていますが、同じ側とは一体どういう意味をさすのかがよくわかりません。

622 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 19:09:08.76

>>621
直線mで平面が2つに分けられているだろう？
PもQも同じ区分にあるってこと。

623 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 19:12:30.52

面積が等しいのがどういうときか考えれば分かるだろうが

624 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:21:21.29

「上に凸」「下に凸」も高校からだよ
中学は「上に開く」「下に開く」

625 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:25:28.39

上側と下側って意味での同じ側だと思うよ

626 ：１３２人目の素数さん：2011/10/20(木) 22:44:29.90

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan240739.jpg
左：線は平面を２つの領域に分ける
右：面積の等しい三角形は上下に作れる
　　PとQが同じ側、P'とQ'も同じ側
　　PとQ'は「同じ側にない」ので結んでもABに平行にならない
　　そういうのは除外しましょう、ってこと

627 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 18:58:56.63

野球である選手は
ある日に4打数3安打だった。3/4
翌日は5打数2安打だった。2/5
よって2日間の成績は
9打数5安打の 5/9 なるわけだから

(3/4)+(2/5)=5/9
でもいいじゃんって
子どもに言われたらどうすればいい？
分数の足し算として
間違っているのはわかるのだが
どう説明すればいいのか
わからないんだが…

628 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:11:30.13

>>627
野球の場合は１打席ごとの基準で打率を出す。
すべての打席の価値は同じなのでその考え方でいい。

しかし、分数の計算は１試合を基準に考えるようなもので
１試合で４打席しかないときと５打席ある時では１打席の価値が異なる。
（４打席しかないときのほうが価値が高い）

１００点満点のテストで考えると、４問中３問解けたら75点だが
５問中３問だと７５点ではなく６０点にしかならないようなもの。
（つまり、１問の特典が違う）

629 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:12:27.67

× （つまり、１問の特典が違う）
○ （つまり、１問の得点が違う）

630 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:15:43.09

つまり、その１問あたりの点数（価値）の違いを考慮して
足し算するのが分数の計算の考え方というわけ。

631 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 19:53:00.33

>>630
レスありがとう。
なんとなくわかったような気が…

つまり、価値を無視して
分数を計算するのが
よくないってことか？

すまん、小学生でもわかるように頼む。

632 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:19:32.81

(3/4)+(2/5)=5/9
ではなくて
(3+2)/(4+5)=5/9
だよなぁ・・・
計算のルール（書き方のルール）で間違いと教えるのも一手？
そもそも「割合と割合をたす」ということ自体が無いし・・・

633 ：１３２人目の素数さん：2011/10/21(金) 23:41:54.85

野球の打率
野球の打率は、「○日目」という考え方をしない
だから、2日目の打席については
1日目の第1打席から1つずつ数えて、第5打席～第9打席になる

第■打席　○か×　打率
--------------------------
1日目
--------------------------
1　○　1/1
2　×　1/2
3　○　2/3
4　○　3/4
--------------------------
2日目
--------------------------
1　○　4/5　
2　×　4/6
3　○　5/7
4　×　5/8
5　×　5/9
--------------------------
野球の打率は、「割合を足す」のではなく、
あくまで「割合がどう変化していったかを確認する」ためのもの
どちらかというと、サイコロや画鋲などの確率の変化をイメージしてもらうといいかもね

634 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:21:17.35

>>632
割合と割合を足すことはあるよ

ある本を、昨日は全体の1/4頁読んだ
今日は2/5読んだ、昨日今日でどのくらい読んだか
というような時とかね。

何に対する割合かが同じものなら足せる。

しかし野球の打率は、１日目の打席数に対する安打数と
２日目の打席数に対する安打数というぐあいに何に対するが
異なるから、通常の分数の足し算の意味では足せない。
だから、新たに全日の（２日分の）前打席数に対する安打数を
考えるために、先のような分子と分母をそれぞれ足すような計算をする。

635 ：１３２人目の素数さん：2011/10/22(土) 11:29:29.91

　　　【ちょっと一休み中】

　　;; ″ミ″ヾ ;;ヾ ;; ″ヾミ;; ″ヾ ;; ″ヾ;;ミ
　　ヾ;; ″ヾ ;; ″ミ″ヾ ;; ″ ;; ″ ;; ヾ ;; ミ
　　;; ″ ;; ″ヾ ;; ″ ;; ″ヾ ;; ミヾ ;; ″ミ
　　ミ ;;ヾ ;; ヾ ;;ヾ;; ″ヾ ;; ″;;ヾ ;;″ミ
　　　　　ヾ,!i|;;:::|iii|ミ;;/ ;; ヾ ;; ″ミ
　　　　　　 ,!il;i;;::i|ii|//
　　　　　 ,!;;i;|;;:i|iii|'
　　　　　　 |;;|;l;;::i|iii|
　　　^" 　 |!;i|;|;;:||iii|、''　　　　　　　｀"　　　　　　　　　　　　　　｀"
　　　　　ノ;;丿人;;ゝゞ、　｀~"　　　　　　　^"　　　　　　｀"
　　　　｀"　,,　^"　,　~" 　　o＿__∧,,∧＿__o　　''　　　　　　　　　^"
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　　￣￣｀"￣￣￣~"￣￣^'||＼　ゝＯ-Ｏ　　＼￣^"￣￣"￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　｀"　|| ￣￣￣￣￣ ||,,
　　　　　　　　　　　　　　　　　｀'''　　　　　　　"'''

636 ：632：2011/10/22(土) 22:04:28.60

>>634
たしかにm(__)m

637 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 10:09:25.05

なぜ式を連立したら交点の座標がでるのですか？

638 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 10:16:42.16

両方の式を満たす値が出るから

639 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 21:58:38.60

3：4=Ｘ：28 の時

28に3/4をかけるとＸがでるのはなぜなんですか？

内と外をかけて
4Ｘ=84
Ｘ=21

みたいなやりかたならわかるんですが、
答には3/4をかけると書いてありました。

ちなみに物理の計算です。

640 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 22:00:44.30

3：4＝3/4：1 だから

641 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 22:05:50.29

>>639
左辺の３は４に対して3/4の大きさ。
ということは右辺のｘは28に対して同じく3/4の大きさ。

内と外をかけて、4x=28*3
この両辺を4で割るとx=28*3/4 とするのも同じ理屈。

642 ：１３２人目の素数さん：2011/10/23(日) 22:06:06.07

>>639
頭硬すぎるぞ。
3は4の3/4だろ？
比が等しいなら、Xは28の3/4だ。

643 ：632：2011/10/23(日) 23:26:53.20

でもその問題を解説するなら
４は２８の７倍だから
ｘ＝３×７＝２１
が最も簡単だなぁ

644 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 10:16:33.12

3が4に対して3/4
ってのがピンとこないんですよね

死にたいです

645 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 10:30:39.99

左 3 と、右 4 で、1 セット

646 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 11:12:32.38

>>644
そりゃ、慣れて引き出し増やすしかないよ。
だから、「比を見たら内項の積=外項の積」なんていう短絡的なことばかりしていてはダメ。
考える作業を避けてると出来るようにならない。
楽して成績が上がるんならそんなにいいことないんだが、それは無い物ねだり。
出来る人たちより少ない努力で出来るようになるわけがない。

647 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 11:26:30.45

数学やるにはメンタルがクソすぎるようです。スレ汚し申し訳有りませんでした。

648 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 14:15:57.70

>>644
3が4に対して3/4
てのは
４を４で割って１，その１に３を掛けると３と言っているのと同じ事。

どんな数でも元の数を元の数で割ると１、その１に先の数をかければ先の数。

649 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 14:16:31.85

あ、０は別だよ。０は何倍しても他の数にはならない。

650 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 14:25:37.20

そんなによってたかってごちゃごちゃ説明しても余計わからなくなるだけや

651 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 14:30:09.93

わかった所で読むのをやめればいい。
わからなくならない程度に読めばいいだけだ。

652 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 18:25:53.92

>>639
自分で考えてみろ
a：b=X：d
bX=ad
X=ad/b

ad/b=d×a/b

X＝d×a/b

653 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 18:46:48.60

0から9までの数字を4個を一度に押して解錠出来る鍵のパターンはいくつになりますか？
1234と2341や4321は1個になります。
http://item.rakuten.co.jp/jitensha-box/1432754/
この鍵です。

654 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 18:53:56.71

>>653
10000

655 ：654：2011/10/24(月) 18:55:35.95

いきなり条件を間違えたｗ
重複組み合わせでググれ。

656 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 19:55:17.80

この問題を教えてもらえませんか。

(2/1)π(64+36-100)+96

と

8*((4/π)-(2/1))*2＾2

です。
お願いします。

657 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 20:51:38.11

>>654
鍵の構造が判らないんだけど
>>653の「一度に押して」を採るなら
重複は無しじゃないか？

658 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 21:01:21.37

>>644
3/4とは「3/4倍」だ、と考えたら解るかな

「12は４の何倍か？」と聞かれたら「12÷４＝3倍」
「３は４の何倍か？」ならば同じく「３÷４＝3/4倍」

文字式でも同じで
「ａはｂの何倍か？」と言う場合も「ａ÷ｂ＝a/b倍」でＯＫ

（倍率）＝（倍率を求めたい数）／（元になる数）

659 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 21:01:29.22

>>653
押す順番は関係あると思うぞ。
つまり、1234と2341などは別々。
だから、10000で合ってると思う。

660 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 21:09:08.21

重複組み合わせでググったが答えにたどりつかん。
鍵の構造は0から9までの数字を同時に4個押して解錠するのだが、当初自分も１００００通りかと思ったのですが、ロータリータイプと違って同じ重複した数字は使えないし、1234と4321は同じ事となる為実際のパターンは大分少ないと思われるが計算式が出てこない。

661 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 21:12:32.89

>>656
両方の式に出てくる「2/1」って単に「２」でしょ
式全体をみても意味のある式とは思えない
式（の書き方）を間違えてませんか？

上の式は２つ目のカッコ内が0になるので前の項が無くなって
後の96だけが残る

下の式はカッコ内を無視すると 8*()*2^2＝8*()*4＝32*()
なので、分配法則でカッコ内の２つの項に32をかける・・・

662 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 21:16:21.64

>>660
その条件なら、単なる「組み合わせ」
10個の数字から４個選ぶので
10C4＝(10*9*8*7)/(4*3*2*1)＝210通り
でよいと思います

663 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 21:41:33.14

>>660
> 1234と4321は同じ事となる為
同じじゃないと思うけど、本当にそうなの？

664 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 21:54:06.42

>>663
リンクの画像見ていただければ解ると思いますが、0から9の数字を4個押して解錠で押す順番は関係ない様です。

>>662
240通りではセキュリティーレベル低すぎですね。ありがとうございました。

665 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 22:07:27.87

>>644です
わかってきたような気がします。
ありがとうございました。

666 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 22:07:50.94

>>664
いや、画像見たけど順番関係あるんじゃないの？
まあ、数学板で考えることじゃないけど。

667 ：１３２人目の素数さん：2011/10/24(月) 22:17:24.14

>>666
実際購入してしまってたので•••

668 ：１３２人目の素数さん：2011/10/25(火) 04:17:16.51

>>666
おれも同じの持ってるけど、押す順番関係ないよ。
組み合わせだけ。ただし押す数が４個かどうかは
（鍵の開け方を知らない人には）わからなくなっている。
（実際に同じ構造で押す数が４個ではないものも存在するようだ。）
つまり、2^10＝１０２４通りの組み合わせがある。

669 ：１３２人目の素数さん：2011/10/25(火) 07:48:30.39

>>668
少なくとも一つも押さないってのはないはずだから（施錠できない）、1023通りか？
実際には、10個押すもないだろうし、9個や8個もなさそうだが。
3～5個くらいか？

670 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 01:00:23.92

０個→　１通り
１個→　10通り
２個→　45通り
３個→ 120通り
４個→ 210通り
５個→ 252通り
６個→ 210通り
７個→ 120通り
８個→　45通り
９個→　10通り
10個→　１通り
合計1024通り、じゃなくて
０個はのぞいて1023通りか

４個ボタンで外れる鍵を
少ない方から確かめていったら
３個まで押す175通りがダメで
４個を押す176～385通りまでに外される

なんか簡単な構造っぽいので壊した方が早そうだ

671 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 01:43:01.26

>>669
理論的には、ひとつも押さないという事もできる。
ON/OFFが自由に選べる１～１０の１０個のスイッチがあって
それとは別に開錠ボタンがある。
開錠ボタンを押したときに、１０個のスイッチの状態が正解と一致すれば鍵が開く
という感じ。
スイッチを全くいじらないで開錠ボタンを押すと鍵が開く場合もある。

実際にはそんなことはしないだろうから、１引いた1023通りというのは否定はしない。

672 ：５４９：2011/10/26(水) 11:53:52.59

以前、>>549の質問をさせていただいたのですが、
二等辺三角形についてもう一度質問させてください。
>>550さんの説明でなんとなくわかっていたのですが、
どうにも気になることがあります。
基本性質は一度証明すれば再度それをする必要は
なくなるとのことですが、これがどうも腑に落ちません。
二辺が等しいと仮定した時点で底角は必ず等しくなる
と思いますので何故証明する必要があるのかわからないのです。
誰が見ても分るようなことを説明する必要があるのでしょうか。
馬鹿な質問と思いますが、何か納得することができない
のです、知恵をお貸しください。

673 ：厨房でごめん遊ばせ：2011/10/26(水) 11:55:37.01

皆目見当もつかない問題が3問あります。ご教授ください。
一問目
半径6㌢の円で、中心から4㌢の距離にある弦の長さを求めよ。
2問目/3問目
この画像の6/8　
をお願いします。

674 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 12:01:22.97

>>672
> と思いますので
思うだけじゃダメだから。

675 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 12:01:53.50

>>673
図を描いてみた？
この画像って何？

676 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 12:10:35.37

>>672
何で誰が見ても分かるんだよ

677 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 12:11:06.60

>>672
＞二辺が等しいと仮定した時点で底角は必ず等しくなると思いますので

その予想が正しいことを確かめるのが証明。
誰が見ても分るようなこと、とは言うけど、それは描かれた絵を見ての予想に過ぎない。
数学で扱う三角形とは、絵を用いずに言葉だけで定義された、理想化された三角形なので
「絵を描いてみたら誰がどう見てもこう見える」では本当に正しいかどうかわからない。
言葉だけで証明しなきゃダメ。

だいたい、三角形は、角の大きさ１つをとっても無限通りの種類があるのに
人間が描いたことのある三角形は有限個でしかないから、
このことからも絵を描くだけでは不十分なのは明らか。

678 ：厨房でごめん遊ばせ：2011/10/26(水) 12:22:01.53

皆目見当もつかない問題が3問あります。ご教授ください。
一問目
半径6㌢の円で、中心から4㌢の距離にある弦の長さを求めよ。
2問目/3問目
この画像の6/8　 http://i.imgur.com/azzpz.jpg
をお願いします。

679 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 12:38:01.53

>>678
1問目は三平方の定理を使うだけ。
2問目は相似。
3問目のxはODを引け。△OCDはどんな三角形だ？
yは円周角、外角。

これらが皆目検討つかないってのはまだ問題演習をやる段階じゃないと思うぞ。

680 ：厨房でごめん遊ばせ：2011/10/26(水) 12:52:08.47

出来れば解答&解説
ご教授ください

681 ：５４９：2011/10/26(水) 13:06:56.83

>>674 >>676 >>677
ありがとうございます。
予想に過ぎないことを客観的な事実であると
錯覚していました。いくらどう見えようと、自分の
知り得る範囲でそうであると思えても、それは
通じないということですね。
これですっきりしました。

682 ：５４９：2011/10/26(水) 16:19:17.30

すいません。質問させてください。
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan241759.jpg（5章単元３６）
http://viploader.net/ippan/src/vlippan241762.jpg　（5章単元３７）
単元３７の問題の解答例（赤字）には、底角が等しいことの
証明は含まれていません。前のページ（単元３６）で証明
されているので、それを踏まえて証明なしに定理として
使うことができたと考えて良いのでしょうか？
それと、単元３７の画像の赤字の真下にある汚い黒字は
私の答案です。これで正解と言えますか？それとも
足りないところがあるでしょうか？

683 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 16:59:22.99

>>682
そうだよ。学校教育では習った定理はその後は証明せずに使ってよいことになっている。
もちろん、定理の証明を求められたときに、「定理だから」ではダメだが。

684 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 22:01:33.12

>>678
①中心から弦への垂線（中心と弦の距離）を引くと
　「半径(斜辺)・距離・弦の半分」の３つで直角三角形ができる
②「平行線と比の定理(1)」より、AE:AC＝AD:AB、AD:AB＝AF:AE
③「ACが直径」なので
　上半分はＢで1/4円(中心角90°)に
　下半分はD,Eで1/6円(中心角60°)に分けられる

685 ：１３２人目の素数さん：2011/10/26(水) 22:20:40.50

>>682
37の証明
頂点に３本以上の線分が集まってるとき
角の名前に略式(文字１つ)は使えません
∠Bじゃ「∠ABC、∠ABP、∠PBC」のうちどれを指すのか判らないから。

漢数字は「図形の名前」に、算用数字は「個数」に使います。
例えば「三角」は図形名「三角形」のことだけど
「３角」だと「３つの角」という意味。
「二等分線」と「２等分する」と書き分ける理由も同じルールね。
だから36の方も、長い解答欄は「二角」じゃなくて「２角」
それと最後に「の角」が抜けてる。

686 ：５４９：2011/10/27(木) 00:31:42.25

>>683
そういうことになっているのですか。
ありがとうございます。ひっかかりが解消できました。
>>685
お手数おかけして申し訳ありません。
ちょこちょこ間違えていたようですね。

687 ：１３２人目の素数さん：2011/10/27(木) 07:16:10.87

685のいう「数字の使い分け」は
ローカルルールだから、あんまり
気にすんな

688 ：１３２人目の素数さん：2011/11/01(火) 02:30:22.25

質問です

算数の試験の今年の受験者は昨年に比べ２％増え、その合格者の数は１５％増え、不合格者の数は１０％減りました。
また、今年の受験者全員の平均点は５７．６点であり、合格者の平均点は合格最低点より２１．２点高く、不合格者の平均点は合格最低点より１２．８点低かったです。
（１）昨年の合格者と昨年の不合格者の比を表わせ。
答え　１２：１３
（２）今年の合格最低点は何点でしたか。

この（２）の解答で、

今年の合格者と不合格者の数の比は、
12×1.15：13×0.9=46：39
合格者と不合格者の平均点の差は34点だから、合格者の平均点は
34×39/(46+39)+57.6=73.2←ここが分かりません。

なぜ平均点の差を（不合格者/全体）にかけると、平均点と合格者の点差になるかが分かりません。
よろしくお願いします。

689 ：１３２人目の素数さん：2011/11/01(火) 06:46:13.78

>>688
1．合格者はその全員が合格者の平均点を、不合格者はその全員が不合格者の平均点をとったと考える。
2．受験者全員が合格者の平均点をとった場合を考える。
3．受験者全員が受験者全員の平均点をとった場合を考える。
1．と3．は受験者全体の総得点は同じ。
1．と2．を比べるとその総得点の差は34×不合格者数だとわかる。
すると2．と3．の総得点の差も34×不合格者数ということになり、
2．と3．の受験者一人一人の差、つまり合格者平均点と受験者平均点の差は34×不合格者数÷受験者数となる。
不合格者数÷受験者数を比から求めるとその式になる。

文字で説明したのでややこしいが、面積図とかいうやつで考えるんじゃないか？

690 ：688：2011/11/01(火) 06:58:16.71

>>689
詳しい解説をありがとうございます！
言われたとおりの流れを図に書くと、確かによく分かりました
助かりました。どうもありがとうございましたm(__)m

691 ：１３２人目の素数さん：2011/11/01(火) 10:36:41.33

不合格者全員に、不合格者と合格者との平均の差分の点（34点）をあげたら
全体の平均は、合格者の平均と等しくなることは自明だが
そうやって水増しした点を、受験者全員の一人あたりの水増し点数の平均に考えなおしたのが
34点×39/(46+39) という点数。
もちろんこの点数は、全体の平均と合格者平均との差になっている。

692 ：＿：2011/11/02(水) 15:38:14.03

例題3 Yousuke先生、山科先生、相澤先生の3人でバーベキューをしました。Yousuke先生
は飲み物の代金、山科先生は野菜の代金、相澤先生はお肉の代金を支払いました。
3人が同じ金額になるように、Yousuke先生は400円、山科先生は1200円を相沢先生
に渡しました。また、飲み物の野菜の代金の合計は2400円でした。1人分の金額と
お肉の代金を求めなさい。
解説
１人分の
長さを赤い
線として、
問題文を
線分図で
表すと、
右図のよう
になる。
Yousuke先生と山科先生の関係で和差算を考えれば、１人分が2000円となる。
お肉の代金はこれに1600円をたしたものである。

解答１人分…2000円　お肉の代金…3600円

693 ：692：2011/11/02(水) 15:47:24.07

すいません。線分図に関してはコピペできませんでした。
和差算なには分かるけど、なぜこの答えになるのか理解できません。
また和差算でなくても、２４００円－４００と１２００円を引けば
おのずとYousuke先生と山科先生の合計金額は８００円となります。
で、３人が同じ金額になると言っているわけで
この時点で一人当たりの金額は８００円以下であると思うんです。
なぜなら上記のように残りの合計は８００円しかないという点と
二人が金を渡した時点で、３人が同じ金額になると言っております。
となると、８００円を二人で分けると４００円なので
３人だと答えは４００円ではないでしょうか？
しかし２０００円となっております。
まるでマジックか何かを見ているようで、理論上自分の答えが正しいはずなのに
２０００円となっているのが理解できないです。

694 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 16:01:32.31

2400-400-1200はおかしい。
2400+400+1200だ。
yousukeと山科は安いものを買ったからお金をあまり出さずにすんだ。
それじゃ不公平だから相澤に400円と1200円支払った。
これで全員が平等になったんだ。
だからyousukeと山科が出したお金の合計は2400+400+1200。
これは2人分だから2で割れば2000円。

695 ：692：2011/11/02(水) 16:04:22.89

>>694
訂正です。２４００円－（４００＋１２００円）です。
なぜ足すわけですか？

696 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 16:20:25.54

>>695
yousukeと山科は合わせて2400円支払った。
それじゃ支払額が少なすぎるから、相澤にyousukeが400円、山科が1200円
支払った。
これでyousukeと山科の二人が出したお金の合計は2400+400+1200になるだろ？

697 ：692：2011/11/02(水) 16:25:57.87

>>696
２４００円の中から二人合わせて１６００円を相澤さんに支払ったのではないですか？
となると二人の残りは８００円になりますよね？
８００円から１６００円を足すから、二人が支払った合計が２４００円になります。

698 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 16:29:26.32

>>697
文章よく読んだほうがいい。
飲み物と野菜の代金の合計が2400円。
yousukeと山科の所持金が2400円なんて記述はどこにもない。

699 ：692：2011/11/02(水) 16:37:10.70

>>698
ボケてましたｗ
２４００円の中から二人合わせて１６００円支払ったと思ってました。
２４００円と、それに追加で４００円と１２００円を支払ったんですね。

700 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 16:38:44.10

>>699
そうだ。

701 ：692：2011/11/02(水) 16:47:58.85

ではこれはどうでしょうか？
問題1：現在，太郎くんは６才，お父さんは30才です．お父さんの年齢が太郎くんのちょうど３倍になるのは何年後ですか．
太郎くんもお父さんも１年に１才ずつ年をとります．このことは人類皆共通なはずですが，
意外と（わざと）忘れている人も多いです．・・・それはさておき，この問題は二人の年齢差は常に変わらない，
すなわち『差が一定』な問題であることがわかります．
24÷２＝１２と計算できるので
12－６＝６　　6年後となってます。
なぜこれで、3倍となる年数が分かるんですか？

702 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 16:59:48.16

AがBの3倍なら、AとBとの差はBの何倍？

703 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 17:02:43.78

>702 二倍

704 ：692：2011/11/02(水) 17:04:15.20

>>702
ちなみにこれも和差算の問題です。
これが現在3倍の年齢であるなら、2倍です。
しかしこれから分からない年数をかけて、3倍になる年数ですよね。

705 ：692：2011/11/02(水) 17:11:47.64

何か分かってきました。
2倍になるのなら、差を２で÷という事は、3倍の値を求める為に
２で割っているんですか？
そして１２を3倍すると、３６なので
現在30歳から6多いので、6年という考え方でしょうか？

706 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 17:27:33.04

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYx96FBQw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY4POFBQw.jpg
答えがなくて答え合わせができなくて困っています。解いて下さい宜しくお願いします。

707 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 17:43:36.71

>>706
おまえの解いた答えをここに書けば答え合わせしてやる。
途中式も書けよ。

708 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 17:55:29.62

>>706
マルチ

709 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 18:01:48.25

>>707 分かりました

710 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 18:09:55.58

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYp8CFBQw.jpg

711 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 18:18:00.41

>>710
いろいろ間違ってる。
つっこみどころが多すぎて何にも言えない。

712 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 18:31:56.48

>>705
差が24歳。この24歳というのが太郎君の年齢の2倍になるときの太郎君の年齢は24÷2で12歳。
太郎君は現在6歳なので12歳になるのは12-6で6歳。

あんた、相変わらず日本語がダメすぎるよ。
>>704の
> ちなみにこれも和差算の問題です。
> これが現在3倍の年齢であるなら、2倍です。
> しかしこれから分からない年数をかけて、3倍になる年数ですよね。
とか、支離滅裂だよ。

713 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 18:48:36.91

>>706
1(1)は「÷」がつぶれてて「－」かと思った
で>>710はホントにヒドいね。算数が解ってない
暇つぶしに全部解いてみたけど
解説を上げても無駄かな・・・

714 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 19:15:54.34

>>713 できました
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1c-FBQw.jpg

715 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 19:26:28.95

>>714
まちがってる。

716 ：692：2011/11/02(水) 19:58:15.17

>>712
なるほど。そう考えても確かにいいですね。
最後になります。
問題2：ＡはＢの３倍のお金を持っていました．今，ＡがＢに400円渡したのでＡのお金はＢの２倍になりました．
はじめにＡ，Ｂはそれぞれいくらずつ持っていましたか．
和差算の問題です。しかしこれに関しては別の視点で最小公倍数のところが分かりません。
2本の線を用いて、ＡとＢの線が繋がっています。
Ａが３、Ｂが１で合計４です。
もう一つの線はＡが２、Ｂが１で合計３です。
一見最小公倍数で12に合わせるのは分かるような気がするんですが
最小公倍数にせずに、そのままだとなぜダメなのでしょうか？

717 ：692：2011/11/02(水) 20:05:56.29

３と４は同じだけど、実質数字上では３と４が違っているからでしょうか？

718 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 20:32:25.67

>>716
> 2本の線を用いて、ＡとＢの線が繋がっています。
> Ａが３、Ｂが１で合計４です。
> もう一つの線はＡが２、Ｂが１で合計３です。
これだけではそのあと何をするのか全くわからない。
国語をきちんと学んでくれ。

719 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 20:47:28.79

＞AがBの3倍なら、AとBとの差はBの何倍？

A-B=2B

720 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 20:48:25.80

>>716
> なるほど。そう考えても確かにいいですね。
あんた、結局わかってないよ。
>>712は
>>701
> 24÷２＝１２と計算できるので
> 12－６＝６　　6年後となってます。
の解説だよ。別解が書かれているわけじゃないぞ。

721 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 20:50:24.84

>>716
そのままじゃ全体を同じ目盛りで表せないだろ。

722 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 20:59:09.58

a　　A　B　C　　56
ｂ　　D　E　C　　18
ｃ　　D　B　F　　16
ｄ　　A　E　F　　24

これだけでA～Fの数字わかる？

723 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 21:08:15.51

>>722
わからない

724 ：＿：2011/11/02(水) 23:05:32.50

>>720
俺の書いたものでも、答えが合っているという点で矛盾はしないでしょ？
>>718
つまり３とか４というのは、倍という部分ですよ。
>>721
つまり全体として３と４は同じであるが
実質上数字が違っているんで、12にする必要があるという解釈でいいですか？

725 ：＿：2011/11/02(水) 23:17:46.94

同じメモリになるまで最小公倍数を出しました。
最小ではなくて、次の段階の公倍数だとなぜダメなのでしょう？

726 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 23:41:21.14

初質問します。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYoIuGBQw.jpg
この問題の2の解き方を教えて下さい

727 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 23:42:15.26

mixi テクノロジー・電波・超音波被害コミュニティー参加のらい助けて下さい

728 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 23:46:48.66

>>726
図の右側が見えない

729 ：１３２人目の素数さん：2011/11/02(水) 23:56:04.89

>>728
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1c2GBQw.jpg
右側です。

730 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 00:18:04.56

>>726
AF=FEだから△DFE=△DAF=S

△DCEを切り離して辺DCを辺ABにくっつける。
すると新しい平行四辺形ができる。
この平行四辺形は半分が△AEDになる。
△AED=△DEF+△DAF=2S。
これの2倍だから4S。

731 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 00:43:47.62

730さん
ありがとうございました。

732 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 07:31:49.15

>>725
最小でなくてもいいよ。
最小でない方が計算が楽である場合はそちらを選択することもあり得る。

>>724
あんた、本当に日本語がダメだよ。

733 ：６９２：2011/11/04(金) 02:13:48.26

>>732
しかしその場合、答えが違ってしまいますよ？
上はＡが３、Ｂが１の線で合計４です。ＡはＢの３倍の金を持っています。
で、下の線は４００円をＡがＢに渡す事でＡはＢの２倍となりました。
Ａが２で、Ｂが１、合計３です。
で、合計の３と４の最小公倍数を求めています。
上の線も下の線も１２です。
上の線が３をかける事で１２となりますので、３×３＋１×４で１２
下の線は４をかけることで１２なので、２×４＋１×４で１２。
４００円は１なので、Ａの所持金は４００×８＝３２００円。
Ｂの所持金は４００×４＝１２００円となっています。
ここで最小公倍数ではなく、次の公倍数だとすると
８や４をかける事はできず、答えも違ってきますよね？

734 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 04:03:43.95

すみません、バカなので教えて下さい。

1680000円の車を60回ローンで合計3240000円払いました。
年率はいくらですか？

735 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 06:11:37.77

約29.656717％

736 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 08:24:10.43

>>733
> ４００円は１なので、
次の公倍数の時はここが違ってくるだろう？

737 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 09:06:24.15

>>735
３４％くらいじゃね？

738 ：横から失礼：2011/11/04(金) 09:38:10.15

>>733
渡す前は３：１で合計が４、それぞれの所持金は総額の3/4と1/4
渡した後２：１で合計が３、それぞれの所持金は総額の2/3と1/3
全体を表す（線の長さ）＝（全体（分母））
が違う値だと加減ができないから、同じにする（通分する）んだが
３と４の公倍数ならどれでもＯＫ

12に揃えるなら、前9/12と3/12、後8/12と4/12、渡したのは全体の1/12
　渡した400円は、全体12のうちの１
24に揃えるなら、前18/24と6/24、後16/24と8/24、渡したのは18/24－16/24＝2/24
　渡した400円は、全体24のうちの２
36に揃えるなら、前27/36：9/36、後24/36：12/36、渡したのは27/36－24/36＝3/36
　渡した400円は、全体36のうちの３
・・・・（以下繰り返し）

>>692＝>>733
自分の理解力の無さ（早合点）と文章力の無さを棚にあげ
答えてくれてる人たちへの謙虚さも欠けている
「俺が俺が」ならこんなとこで質問しても無駄だよ

739 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 15:09:12.81

あの程度の文章で、謙虚さとか

740 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 15:44:08.96

質問の内容からするといつもの爺ではなさそうだが、
日本語ダメなのに数学を頑張ろうとしている奴が集まるスレなのか？

741 ：６９２：2011/11/04(金) 20:42:11.77

>>738
すごい分かりやすいですｗ　モヤモヤが取れていくようです。
そもそも公倍数でなぜ４００が１になるんだろう？なんて思ってもいたので。
しかしこの問題の答えがこうなっております。

よって最初のＡの所持金は
400×９＝3600円
Ｂの所持金は
400×３＝1200円
これは最小公倍数の９と３を掛けているわけですが
４００が１で変わらないとして、次の２４の公倍数もいいとなると
Ａの所持金は４００×１８　Ｂの所持金は４００×６となってしまい
このように答えが違ってしまうんです。
>>736
そうなんだろうなと思いましたが、>>738を見ると
１という分子は変わらないですよね？

742 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 20:53:59.79

>>741
> 24に揃えるなら、前18/24と6/24、後16/24と8/24、渡したのは18/24－16/24＝2/24
> 　渡した400円は、全体24のうちの２
公倍数に24を採用した場合は、400円は2だと書かれてるじゃないか。

743 ：６９２：2011/11/04(金) 20:55:35.98

ああ！そうか。結局最小公倍数の値に戻ってしまうんですね。
分数は分母と分子を最小値にする為に２で割れるので。
結局２４だとしても、１２分の９になるわけか。
でも１２分の９もまだ最小値にできます。
しかしそれは後の１２分の８などを最小値にした場合
分母が前と後で揃わなくなってしまうから
分母を揃わせる為の最小値は１２分の９になるんですね。

744 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:00:12.37

>>741
> これは最小公倍数の９と３を掛けているわけですが
めちゃくちゃ。最小公倍数は12だ。

> ４００が１で変わらないとして
変わるんだよ。全体を24にそろえたら400円は2だ。だから1は200円でAの所持金は200×18=3600（円）。
最小公倍数でそろえたときと同じになるだろ？当たり前だけど。

745 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:01:33.89

>>743
国語の勉強を先にやってくれ。

746 ：６９２：2011/11/04(金) 21:02:08.16

>>742
ああ、そちらも確かに２になっていて
これも結局は>>743のようにして１２分の１になるんですね。

747 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:04:01.42

>>746
自分勝手な用語で支離滅裂な文章の>>743のようにと言われてもわけがわからない。

もうそれ以上約分できないところまで約分することを「最小値にする」とは言わない。

748 ：６９２：2011/11/04(金) 21:13:35.59

>>744
この場合の４００は２なので、１はその半分の２００円
となりそうですけど、では最初の段階でＡはＢの３倍の所持金。
４００円を渡した段階でＢはＡの２倍となっています。
この段階で４００円はすでに１になるという考え方は間違いでしょうか？
なぜかというと、４００円を渡したから３倍から２倍になっているという事実があります。
つまり４００円は丁度１倍分あるという計算になりますが。
しかし４００円を渡した段階でＢはＡの２倍、つまりＢは８００円、Ａは４００円。
では最初はＢは１２００円、Ａは０円になってしまい３倍ではなくなります。
この辺の矛盾が取れません。
でも>>744さんの段階では、４００を２００円にしても大丈夫なのでしょうか？
>>745
心配しないでください。算数を極めていって、次に理科、同時に国語もやっていく予定です。

749 ：６９２：2011/11/04(金) 21:28:50.23

結局分母が揃ったから、倍数を４００にあてはめて
２だと４００の半分の２００円にできるという事だといわれそうですが
最初の段階でも、渡す前と渡した後で、両者が繋がっているようにも見えるんです。
４００を渡す前Ｂは３倍、４００を渡すとＢは２倍になったという繋がりが。

750 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:32:21.39

>>748
> この段階で４００円はすでに１になるという考え方は間違いでしょうか？
間違い。
それを1とした場合、AやBの所持金が整数で表せるとは限らない。
その問題がたまたまそうなってるだけ。
なんのために（最小）公倍数でそろえているのかを全く理解していない。

751 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:33:49.35

>>749
日本語がめちゃくちゃすぎて何を言っているのかわからない。

752 ：６９２：2011/11/04(金) 21:41:06.16

>>750
４００を渡すと３倍が２倍になっていると書かれているのにですか？
確かに計算してみると、例えば最初の段階でＡが１２００円、Ｂが４００円
４００円を渡すと両者８００円になるんで、２倍にならない。
でも３倍が事実４００円を渡す事で２倍になっていると書かれているんですけどね～。
一倍分を証明しておいて、計算してみると違ってくるという事実。
頭が混乱してしまいます。
これを理解するには、何をやってみるといいと思いますか？

753 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:44:49.31

>>748
> なぜかというと、４００円を渡したから３倍から２倍になっているという事実があります。
> つまり４００円は丁度１倍分あるという計算になりますが。
ならない。3倍と言っているときと、2倍と言っているときでは基準が違う。
具体的にその問題でもやりとりを書けば、
始めにAは3600円、Bは1200円持っていて、AはBの3倍持っている。この場合、1,200の3倍が3,600ということ。
400円やりとりしたあと、Aは3200円、Bは1600円持っていて、AはBの2倍。この場合1,600の2倍が3200ということ。
3倍と言っているときと2倍と言っているときでは元となる値が違う。

754 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:44:59.46

>>752
「○倍」というところを全部「●が■の○倍」と補ってみる

755 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:46:39.10

>>752
国語をやれ。
あんた、主語、述語や指示語とかが無茶苦茶で論理的に説明できていないどころか、
おそらくあんたの頭の中でも論理的に考えることが出来ていない。

756 ：６９２：2011/11/04(金) 21:55:54.78

>>753
なるほど、何かわかってきた気がします。
つまり４００にとらわれているせいで、そう見えるだけで
所持金の方に目を向けると、４００円が動こうとも
所持金が基準で２倍とか３倍とかなっているという事を言われているんだと思います。おそらく・・・
>>754
所持金の値が違っているから●とか■にならないじゃないかと言っているんですかね。
ようは>>753の基準が違ってくるのと同じようですね。
>>755
国語は数学や理解をやってからというのはどうでしょうか？

757 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 21:57:40.25

>>756
国語が出来なくてどうやって思考するつもりだ？

758 ：６９２：2011/11/04(金) 22:05:52.69

>>757
実は自分も似たような事を考えていたんですｗ
数学を勉強したい、理科も。
でも効率よく吸収する為に、読解力を上げて最初に国語を極めた方がいいのでは？と。
しかし国語というと思い出すのが
ストーリーを読んで、この人がこの時誰に何を思っていたのか
ストーリー上から書き出しなさいみたいな感じだったなーと思い
こんなのだったら分かると思うんで別にいいかなと思っていたんです。
となるとあとは単語の意味しかなく、これを知ればいいんだと思いました。
でもそれは分からない単語をその都度辞書で引いていけばいいなと思いまして
数学とか理解と同時並行、あるいは終ってからでもいいんでは？と思っていたんです。
それとも国語が他の理由で、何か読解力を上げれるという事でしょうか？

759 ：６９２：2011/11/04(金) 22:07:19.98

訂正
理解→理科

760 ：１３２人目の素数さん：2011/11/04(金) 23:47:47.04

別に文学を感じろとは言わないが（そこは感性の問題）
最低限の国語力（日本語力）が無ければ
算数・数学も理科も他の学問も一切無理

皆から何度も指摘されている
他の人の説明を受け止めきれない
自分の言語能力の低さを自覚してください

やるとしたら、とりあえず
新聞の１面下にある例えば朝日新聞なら
「天声人語」とかを毎日読むことを勧める
１～２年も読めば文章の巧拙くらいは判るようになる

新聞とってなければ↓へ行け
http://www.asahi.com/paper/column.html

761 ：ｗｗｗ ◆SbILoVERqY ：2011/11/05(土) 00:07:13.08

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2220986.jpg

誰かこれ解いて；ｗ；ﾉｼ　市況板もブラウザゲーム板の奴もお手上げだったTｗTﾉｼ

これ本当に中二の問題？ブラウザで開いてね＠ｗｑ

762 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 00:31:43.28

>>761
１、62°
２、19°
３、76°

763 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 00:36:29.60

２は29°じゃね？

764 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 00:38:39.79

２９やねｗ
計算ミスしましたサーセン＾ｐ＾

765 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 00:40:25.60

２は29°じゃね？

使ってる「円周角の定理」はちょうど中３が習ってる辺りの内容

766 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 00:41:01.18

ゴメン、２回も行っちゃった（前半消し忘れm(__)m）

767 ：ｗｗｗ ◆SbILoVERqY ：2011/11/05(土) 00:58:32.13

3はどうやって答え導くんですか；ｗ；？

768 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 01:04:01.74

>>767
線分ECを引いてみたら？
新しい世界が見えてくるはずさ。

769 ：ｗｗｗ ◆SbILoVERqY ：2011/11/05(土) 01:09:07.27

なるほど＠ｗ＠？？？

なんとなく分かりました＾ｗ＾！

770 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 02:10:44.48

>>761
中２以下＝中３の内容を知らない
ってことでしょう
しかし市況板＆ブラウザゲーム板・・・

771 ：１３２人目の素数さん：2011/11/05(土) 03:49:16.24

中学生以下しかいないってことだろ。

772 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 12:20:44.64

もとにする量とは 1単位あたりの数の事
(一箱あたりチョコレート６個) だと６個がもとにする量
くらべる量はもとにする量を何倍かしたもの(一箱あたりチョコレート６個です。３箱ならいくつか？→１８個)
割合はもとにする量を何倍したか？を表す数でいいの？？

773 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 12:38:02.57

>>772
2単位あたりの数を元にすることだってあるだろう。
もちろん、その場合は2単位を新たに1単位と考えれば同じことだが。
しかし、そのつもりで
「もとにする量とは 1単位あたりの数の事」
と言っているなら、それは
「もとにする量とは、元にする量を1単位としたときの1単位あたりの数の事」
と言っていることになり、もはや言葉遊び。

774 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 13:31:57.80

見込む角の定義というか意味って何でしょうか？ググっても中々出てこなくて

775 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 14:39:16.84

>>774
具体的に使ってる文章をコピペしてくれ

776 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 14:49:27.59

「見込み角」でググれ

777 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 14:59:43.50

>>775
四点が同一円周上にある条件はC、Dが孤ABを見込む角度が等しい

です。

778 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 15:19:42.49

>>777
自分がC地点やD地点に立って、
右手でA地点、左手でB地点を指さした時の右手と左手の間の角度だ。
言い換えると、A地点をまっすぐ見た状態からB地点をまっすぐ見るために首を振る角度だ。

779 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 15:25:59.05

>>778
ありがとうございます！助かりました！

780 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 17:12:07.37

１から100までの整数のうち２で割り切れる数の個数を求めるときに
100/2=50とすれば求められるのですか？

781 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 17:55:51.91

>>780
うん。
整数が並んでいると、2で割り切れる整数の次は2で割り切れない整数、
その次は2で割り切れる整数というふうに並んでいるから、
2個ずつに区切れば必ずそのどちらか一つだけが2で割りきれる。
1から100までの整数は100個あるから、2個ずつ区切ると100÷2=50で50区出来る。
だから、１から100までの整数のうち2で割りきれる数の個数は50個。

2から100までだと、整数は99個あるから99÷2=49あまり1となり、49区出来て1個余る。
49区の中にはそれぞれ1個ずつ2で割りきれる数があり、
余った1個は「100」なので2で割り切れるから、合わせて49+1=50（個）あるとわかる。
ここでは愚直に求めたけど、2から100までの整数のうち2で割りきれる数の個数と
1から100までの整数のうち2で割りきれる数の個数は同じだから（増やした「1」は2で割り切れないから）、
100÷2=50というふうにも求められる。

782 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 17:59:43.55

>>781
ありがとうございます

783 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 18:20:00.72

１箱あたりチョコ６個だけの文だけがが与えられた時、

「１箱あたり」と書いていれば、箱を１にするのだから、箱が「もとにする量」で
チョコの数を「くらべる量」となる。

お互いの関係を明記されていないので逆の関係も成り立つ
チョコの数を「もとにする量」にすると、箱の数は「くらべる量」になる

一箱あたりチョコレート６個です。３箱ならいくつか？→１８個と明記されたとき

　チョコレートがもとにする量でありくらべる量になる

でいいの？　

784 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 18:23:57.14

>>783
全然違う。

785 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 18:24:50.56

>>783
国語の勉強から先にやれっつってんだろ。

786 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 18:35:32.26

>>777
それって、「AとBがCDの同じ側にあるとき」という条件が抜けてないか？

787 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 18:38:13.48

>>783
＞チョコレートがもとにする量でありくらべる量になる

ここが意味不明。チョコレートは量ではない、物の名前。

788 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 18:44:01.01

>>787
それじゃあ、まるでそこだけが意味不明であるかのようだぞ。

789 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 18:49:38.04

そこ以外は稚拙だが何をつたえたいのかはだいたい想像がつくから意味不明ではない。
もちろんそれが読み取れない人もいるだろうが

790 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 19:11:28.06

>>789
そんならそこも読み取れるわｗ

俺には一番わからんのは2段落目だ。わからんというかたぶんおかしなことを言っていると思う。

791 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 20:21:32.26

「もとになる量」は，「１単位」あたりの量です。「１袋あたり」，「１リットルあたり」「１平方キロメートルあたり」などです。
その「１単位量あたり」の単位と同じ単位の数字が問題の中に出てきます。それが，「割合（何倍）」につながります。「１単位量あたりの量」がいくつ分あるかが「割合（何倍）」となるわけです。

なんでもとにする量は単位あたりの量なの？？
単位１をもとにする量として考えてはいけないの？

792 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 20:25:38.57

>>791
>>なんでもとにする量は単位あたりの量なの？？
>> 単位１をもとにする量として考えてはいけないの？
普通の取り決めで満足できない理由は特にあるのですか
たとえばこれでは不便なことがあるとか

793 ：１３２人目の素数さん：2011/11/06(日) 23:57:57.00

>>790
読み取れるのなら、教えてやればいい。
なにを当人じゃないもの相手に突っかかっているんだ？

794 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 01:28:46.60

>>791
＞単位１をもとにする量として考えてはいけないの？

いけなくないですよ。
単位１をもとにする量として考えたのものは、通常使われる単位と一致します。

１gあたりの重さを１としたら、１０gは１０
1mあたりの長さを１としたら５mは５です。

795 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 08:24:27.23

>>791
いいとかいけないとかではなく、そうすることが目的にかなわなければ意味がない。

一袋に白玉が3個赤玉が2個入った袋が5袋ある。
白玉の総数、赤玉の総数はいくつか？
という問題だったら、白玉の総数を計算するときの元の量とは「3個」であり、それが5袋あるから3*5=15(個）となる。
赤玉の総数を計算するときの元の量は「2個」であり、それが5袋あるから2*5=10(個)となる。
この問題で、1袋や1個を元にする量にしても意味がない。

796 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 08:38:14.61

>>795
いけないを意味が無いに言い換えただけじゃん

797 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 09:13:32.24

>>796
2+3=2+3-3+3=2+0+3=2+3 あれ？ってのはまるで意味のない計算だが（無理矢理意味を持たせることも出来なくはないかも知れないが）、
してはいけない変形をしているわけではない。
「2+3=2+3-3+3=2+0+3=2+3などという変形をしてはいけない」と表現することもあり得るが、
それは成り立たないからやってはいけないという意味とは違う。
質問者は「いけない」と表現しているが恐らく本人もその意味を曖昧にしていそうだと思ったから、
意味がないという表現ではっきりさせた。
的外れだったかどうかは質問者に聞いてみないとわからない。
君が質問者であったのなら>>795はスルーしてくれ。

798 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 11:37:52.32

割合は比の一部だと言うけどなんで？
どうして比の一部なの？

799 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 12:15:24.01

>>798
同じ範疇だが、割合のほうが扱う範囲が狭いからじゃね？
とりあえず、勉強してみろ。

800 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 12:37:53.87

　>>795

シロと赤をもとにするとそれぞれを割合が出ないんだけどどういうこと？？

　袋　　赤玉　　白玉　　　赤玉の割合　　　白玉の割合
　１　　　２　　　３　
　５　　１０　　１５　　　　　

801 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 12:50:26.41

>>800
> シロと赤をもとにするとそれぞれを割合が出ないんだけどどういうこと？？
「それぞれの割合」とは何に対する割合？
例えば、1袋に入っている白玉の数に対する割合であれば、
　袋　　赤玉　　白玉　　　赤玉の割合　　　白玉の割合
　１　　　２　　　３　　　　　　2/3　　　　　　　　　1
　５　　１０　　１５　　　　　　10/3　　　　　　　　5
となる。この割合を出すことにどういう意味があるのかは知らんけど。

802 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 13:02:01.03

>>800
>>754で指摘された頃から全然進歩してないよ。
だから、国語からやれって言われるんだよ。
主語述語や指示語を省略せずに文章を作るくせをつけないと、
論理的に考えることは出来ないと思うよ。
君自身の頭の中で、考えているうちにだんだん言葉の意味が変わっていってしまっているんじゃないかと思う。
そしてそのことに気づかないので、どんどん支離滅裂になっているのでは？

803 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 15:30:58.86

>>802
783から質問しに来たものだからそれ以前のことは知らない。

804 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 15:32:55.33

>>803
ありゃ、別人だったの？
それは失礼した。

805 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 15:39:45.44

別人

＞同じ範疇だが、割合のほうが扱う範囲が狭いからじゃね？

なんで範囲が狭いのかおしえてほしいっす

806 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 15:45:35.29

>>805
割合というと、通常はAのBに対する割合は１/2というようにBを基準の1とするけど、
比の場合は、AとBの比は2対3というように基準の1はAでもBでもない場合もある。

807 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:00:39.02

割合苦手だわ…
とりあえずＢのＡに対する割合だったら
Ａを1とした時、ＢはＡのどれだけにあたるかって事だよな??
百分率はＡを１００とした時、ＢはＡのどれだけにあたるかで
歩合はＡを１０とした時～

でいいよね?

808 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:18:35.11

>>807
> 百分率はＡを１００とした時、ＢはＡのどれだけにあたるか
違うというか表現が変だよ。
百分率はＡを１００とした時、Ｂはどれだけか、だよ。

809 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:23:29.15

Aを１にするとはもとにするってことだよね？

810 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:30:44.09

>>809
そだよ

811 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:34:50.83

あれ

もとにする量とは単位あたりの量のことじゃないの？

812 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:40:37.14

>>811
あなたの言う「単位あたりの量」って何を意味しているの？

813 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:43:34.96

>>811
あんた、もしかして単位という言葉に何通りかの意味があることがわかっていないんじゃないか？

814 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:46:42.31

もとにする量を設定の意味

815 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 16:53:03.51

>>814
するとつまり、
「もとにする量とは（もとにする量を1単位としたときの）単位あたりの量のことじゃないの？」
と聞いていることになるぞ。
当たり前のことを聞いていることになる。

816 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:09:47.90

なんでもとにする量は単位あたりの量なの？？
単位１をもとにする量として考えていいのでは？

817 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:11:54.87

何を１単位にするかは好き勝手決めていいんだよ
長さの単位一つとっても、国、時代によって色々あるだろ

818 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:14:51.68

濃度 2% + 3% = 5% にはならない（←なぜか？）

819 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:16:38.36

>>818
ならないとは限らないけど？

820 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:19:39.43

>>783

＞一箱あたりチョコレート６個です。３箱ならいくつか？

という問題は、割合そのものを求める問題ではなく、割合を利用して解く応用問題ですね。
「箱の数」を元の量、「チョコの数」をくらべる量として問題を表を使い整理してみよう。

箱の数　チョコの数　割合
　１　　　　　　６　　　　　６
　３　　　　　　A　　　　　B

問題文を表に整理すると上のようになるよね。さて、ここでB＝６だ。なぜなら、チョコが入った
箱はどれも同じはずで、チョコの数がまちまちなら問題がそもそも成り立たず、同じ割合だけ
チョコが箱の中に入っているからだ。

箱の数　チョコの数　割合
　１　　　　　　６　　　　　６
　３　　　　　　A　　　　　６

さて、上の表の３段目に注目すると、割合ってのは箱の数を何倍するとチョコの数になるかって
ことだから、当然　A=３×６＝１８　となるよね。

したがって、チョコの数は１８個になるな。

821 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:23:38.16

>>819
どんなときならなりますか？

822 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:23:38.95

Ｂ＝３ではないの？

チョコ６個の物を３倍するから６×３＝１８
だからＡ＝３×６の式も意味が間違っているのでは？
なぜなら３個分の箱をチョコ６倍とすると意味が通じないから。
よってＡは冒頭でくらべる量と設定したのでＡ＝１８

なんで６なのか意味がわからない。もっとくわしく

箱の数　チョコの数　割合
　１　　　　　　６　　　　　６
　３　　　　　　１８　　　　　３

823 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:32:09.49

＞チョコ６個の物を３倍するから６×３＝１８
あなたの考えているこの手法は、割合ではなく比で考える手法です。良い手法で、この問題ではかなり有効ですが、
限界もあるんですよね。で、あなたは１あたり量とか割合とかを理解したかったのでは？

＞箱の数　チョコの数　割合
＞　１　　　　　　６　　　　　６
＞　３　　　　　　１８（A)　３（B)

この表になると、３段目だけを見ると割合の計算が合いませんよ。
くらべる量＝１８　と　もとにする量＝３　でどうやって割合の　３　が出るのでしょう？

＊＊＊

割合とはこの場合、１箱あたりのチョコの個数。これが、スレタイに繋がる意味ですよね。

上の表の２段目と３段目の「１箱あたりのチョコの個数」が違っていたなら、そもそも「違う箱」ということに
なりませんか？したがって、２段目と３段目の割合の数は同じにならなければなりません。

＞だからＡ＝３×６の式も意味が間違っているのでは？
＞なぜなら３個分の箱をチョコ６倍とすると意味が通じないから。

３個分の箱をチョコ６倍ではありません。Aは３個分の箱（元にする量）×６（割合）です。
「元にする量×割合＝くらべる量」という公式を３段目に適応させているわけです。

824 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:37:12.52

>あなたの考えているこの手法は、割合ではなく比で考える手法です。
まず比と割合の区別がわからない。
比べる量はもとにする量の何倍で、比べる量：もとにする量　と比に表すことができるから
割合も比ではないの？
割合の手法と比の手法とはなに？後、比の手法では解くのに限界があると言うけれど
たとえばどんなときに限界があるの？
１あたりの量を割合として計算するやり方は理解できたが
１あたりの量を割合として考えるのはどうしてなりたつのかな？
公式にあてはめるために開発された物なの？

825 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：2011/11/07(月) 17:39:41.97

質量percent濃度は溶質の質量と溶液の質量の比であり, 溶質の質量が正または0で溶媒の質量が正になる範囲では質量percent濃度は0%以上100%未満の量で表される.
それはやはり実数であり,質量percent濃度の加法もまた通常の加法になる.

826 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:42:45.70

意味がわかりません

827 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:43:45.71

割合は比の一部と考えることができます。

箱の数　チョコの数
　１（a)　　　　６(b)　　　
　３(c)　　　　X

１：３＝６：X　と式で表すことができるのですが… Xを求めるのに
①　bはaの6倍だから、Xを求めるにはcも６倍すればよい。
②　cはaの３倍だから、bも３倍すればXを求めることができる。
③　aはcの１／３だから、同様にXの１／３は６になる。そして、方程式をつくればXを求めることができる。
④　cを3で割るとaになる。よって、Xを３で割ると６になるので、方程式を作ってXを求めることができる。
……

とまあ、Xを求めるにしても幾つもの考え方ができますよね。どれがどれの何倍かってのも自由に決めることができます。

これを箱の数を「もとにする量」、チョコの数を「くらべ（られ）る量」として固定して考え、さらに「もとにする量」
である箱の数を１として、チョコの数がその何倍かって考えるのが割合です。つまり①に似た考え「だけ」を使うわけです。

そう。割合の考えの方が比の考えよりもかなーり自由度が低いわけですね。
では、なんでこんな自由度が低い「割合」なんてのを使用するのか？

828 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:45:17.31

それは、多数の数値の大きさを比較する際に有効だからだ。

さて、下の表はプロ野球で、各野球選手が打席数に対してどれだけヒットを打ったかを表した表だ。

　　　　　打席数　ヒット数　　
打者A　　２５　　　　８
打者B　　３０　　　　９

さて、打者Aと打者Bではどちらがよくヒットを打つ選手と言えるだろうか。
この問題は、もちろん比の考え方でも解ける。打者Aの数値を６／５倍すれば打席数が一致するからだ。

　　　　　　　　　↓　×６／５
　　　　　打席数　ヒット数　　
打者A　　３０　　　９．６
打者B　　３０　　　　９

となって、打者Aの方が良くヒットを打つ選手であることが分かる。
だが、この手法は打者C、打者Dと選手の数が増えていくと、実行が困難になってくることが容易に想像がつく。
これを回避するのが打席数をもとにする数と考え１にしてしまう手法だ。つまりそれぞれ２５と３０で割る。

　　　　　打席数　ヒット数　　
打者A　　１　　　　８÷２５＝０．３２
打者B　　１　　　　９÷３０＝０．３

となり、１打席あたりのヒットの数がでてくる。この手法だと選手がいくら増えても比較は容易だ。
これが割合の考え方が有効な一例だ。１打席あたりのヒットの数をヒットを打つ割合とか打率とか言う。

829 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：2011/11/07(月) 17:47:15.70

Re:>>826 質量percent濃度の計算を誤解されるよりはよかろう.

830 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:49:52.67

>>821
溶液に、Aが2％、Bが3%含まれている。AとBを合わせると何％か？

831 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:53:00.46

AとBの溶質の重さは何？？

832 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:54:05.01

>>831
何とは？

833 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 17:58:19.32

>>821
絶対ならないわな
問題文を曲解して勝手に設定変えない限りは

834 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:06:46.32

>>832

たすことできるの？

835 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:08:15.44

>>834
重量％なら足せるんじゃね？

836 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:10:08.98

ここのサイトの説明では「もとになる量」は，「１単位」あたりの量です。

って断言してるんだけど？あれ？？

上の説明では単位１をもとにする量って説明してる。どういうことだ？？

http://members2.jcom.home.ne.jp/sora-riku-umi/6nen/taniryou.htm

837 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:15:07.68

>>836
「もとになる量」と「１単位あたりの量」は同じ意味、言い換え

838 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:19:32.78

>>836
やっぱり、国語がダメなんだよ。

839 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:19:46.54

>>836
ひょっとして、「単位１」というものが自然界に元々あると思い込んでいるのではなかろうか

そうではなく…
例えば長さや重さなんてのは、はじめに「もとになる量」を定めてやらないと
個々のモノの量を考えることができないでしょ
「もとになる量」に対する比を考えて、初めて単位に意味が生まれるの
「単位１」なんてものが自然界に元々あるわけではなく、人間が便宜上定めたものにすぎない

840 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:20:51.01

>>836
どういうことも何も同じことだろ。

841 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:22:40.89

国語がダメって言うより、もうなんか病気なんじゃないかって気がしてきた。
例えとか言い換えとかが理解出来ない病気の人。

842 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:24:20.88

刑事1「お前が犯人だったらどうする？」
刑事2「ボクは犯人じゃありませんよ」
みたいな？

843 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:25:12.86

上のチョコの説明で
「箱の数」を元にする量
割合とはこの場合、１箱あたりのチョコの個数つまり　１単位あたりの量が割合になってるよ

どうなってんの？

844 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:28:40.04

はあ？？なんでもかんでも国語のせいとか病気とかいうなよ。

845 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 18:44:04.13

>>843
上のチョコの説明は俺も変だと思っている。

「もとになる量」は6個なんじゃないだろうか？

　　箱の数（単位）　チョコの数
　　　　1　　　　　　　　　　6（もとになる量）　　←単位1のところがもとになる量
　　　　3　　　　　　　　　 18
割合　3　　　　　　　　　　3

1箱を1単位とするともとのになる量は6個。
3箱は3単位だから、もとになる量を3倍して18個が求まる。

846 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 19:40:51.36

>>838
>>841
なにがわからないかを追求せず勝手な決め付けで突き放すのは傲慢以外なにものでもない。

847 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 19:42:17.43

では何がわからないのかわかるまで気長に待ちましょう

848 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 20:55:32.01

>>845

箱の数の割合がなぜ３なの？

チョコの数６をもとにして考えたんだがら

箱の数はチョコの数の１/6倍が割合じゃない？

849 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 21:17:20.95

>>848
箱の数の割合は、「（箱の数の）もとになる量」である1に対する「（箱の数の）くらべる数」である3の割合だから。

チョコが６個ずつ入っている箱が３箱ある。チョコは合計何個か？という問題の場合。
　　箱の数（単位）　チョコの数
　　　　1(A)　　　　　　　6(A)
　　　　3(B)　　　　　　　 18(E)
割合　3(C)　　　　　　　　3(D)

(A)1箱に6個ずつ入っている。
(B)3箱ある。
(C)(箱の数の)もとになる量(=1)とくらべる量(=3)の割合は3。
(D)(チョコの数の)もとになる量(=6）とくらべる量（まだわからない）の割合も3。
(E)(D)から(チョコの数の)くらべる量を計算すると18。

850 ：１３２人目の素数さん：2011/11/07(月) 22:49:38.77

>>848
単位の違うもので倍率は考えない

851 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 00:26:45.38

>>850

820の考えだと単位の違うもので倍率を考えてるけどどういうこと？？

852 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 00:50:48.15

>>851
「１箱６個入り」だから「１個に対して」箱に入る６個は比率６

「１箱６個入り」の条件があるから成立する話で
突然何のつながり無く、箱とチョコの数を較べられるかい？

なんというか、
スネークマンショーの
　「いいものもある、だけど、わるいものもある」
と
　「いいものもあるし、わるいものもある」
が言い合いしてるみたいだなぁ・・・

853 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 07:57:21.65

>>851
>>820は間違っている。あれは割合ではなく比。
別に厳密に区別する必要はないのかも知れないが、
小学生が割合を習うときにはやらないやり方。

854 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 09:46:18.67

同じように増えたり減ったりする２つの量をどちらか一方を元にして考えるのが割合の考えかた。
元にする量を無理矢理１として、くらべる量（「くらべられる量」と表記する流儀もあり）を考える。

したがってキミの例だと、「箱の数」を１として考えるのだから、これが元にする量。
くらべる量が、「チョコレートの個数」。割合が６。

くらべる量は元にする量に割合を掛けたもの…だから、下２行は「偶然」あっているな。

855 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 09:55:16.18

>>854
違うよ。小学生の割合ではそういう考え方をしない。

「箱の数」1を元にする量とするなら、くらべる量は「箱の数」3で、割合は3。
これと同じ割合で「チョコの数」6を元にする量とすると、くらべる量は「チョコの数」18。

856 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 12:14:17.12

比べる対象は同じ物とは限らない。
違う物どうしでも割合は成り立つ。よって割合は比の一部。

857 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 12:27:17.60

>>856
違うもの同士の場合は割合って言わないの。比って言うの。
割合は比でもあるけど、比は割合とは限らない。
だから、割合は比の一部。

858 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 12:34:06.80

>>857
言葉遊びに近いが、小学生のうちはそういうことなんだろうな。
そして、割合のほうしか習わないと。

チョコの数は箱の数の6倍と考えて3×6=18（個）でも、
箱の数が3倍になったからチョコの数も3倍になると考えて6×3=18（個）でもいいのだが、
小学生では前者のやり方しか習わない。

859 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 12:37:34.93

「全体の何割」という表現をするように
割合という言葉は「（特定の性質を満たす）部分の、全体に対する比」の意味で使われるね

860 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 13:51:16.86

言ってることが分かれるね。

どっちでもいいんじゃないの？？

861 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 14:06:18.55

例えば、小学校低学年では数といえば自然数だけを意味するけど、
分数や小数、負の数などを習った段階ではそうではなくなる。
小学校低学年の生徒に向かって、いやいや数と言っても自然数とは限らないとか言うのは混乱させるだけ。

862 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 14:12:36.37

んだな。用語の意味は学習段階によって変わることもあるな。

863 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 14:23:49.75

歳とってから小学校の算数をやると混乱することもある。
中学受験する子どもに教えるのはなかなか大変。
どの言葉、どの方法を使っていいのかわからんから。

864 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:09:32.74

そして高度な算数・数学の本で自習して伸ばしたい子をなじるやつが出てくる、と…

865 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:11:16.94

>>858

チョコの数は箱の数の6倍は割合ではなく比の考え方じゃないの？

866 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:22:48.75

≦と≧の２つが上下に重なったような記号はどのような意味でしょうか？
参考書で見ました

その記号を仮に@とさせてもらえれば

-a^3+3a@-24a-28の意味はどんな風になりますか？

867 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:23:58.57

>>865
あっ、ごめん。小学校でやるのは後者。

868 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:35:07.78

いやべつにしなくないよ。
どちらも割合や比の応用。

869 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:42:11.11

良くないだろ。
教書には同じ種類の物とはっきり明記してある。
８６５は比として断言してよい。

870 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:48:34.51

>>866
見たことないなあ。
複号同順的なものか？
一般的に使われるものじゃないと思うから、文脈から判断できるんじゃないか？

871 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:52:06.77

チョコの数は箱の数の6倍と考えて3×6=18（個）と
箱の数が3倍になったからチョコの数も3倍になると考えて6×3=18（個）は、
いずれも比の考え方だが、後者は特に割合とも呼ばれるが、前者は呼ばれないってことでいいのかな？

872 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:56:21.71

>>870
ふつうには使われてないんですね。わかりました。ありがとうございます。もう少し考えてみます。ちなみに大学への数学一対一対応の演習数学2っていう本のp.114にありました。先取り学習で一人でやってるので聞ける人がいなかったので助かりました。

873 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 15:59:41.98

ここは小学中学のスレなんだけど。
すれ違いでは？

874 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:14:52.13

>>869
「個数」という同じ種類のものだよ。

875 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:27:23.14

箱とチョコは異種だろ

876 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:30:43.66

>>875
異種だということが理解出来ない人にはつらいところなんだろうね。
理解出来ない人に説明するのは俺には無理だがｗ

877 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:34:12.03

箱とチョコの比を考えているのではなく、
箱１個に対する箱３個の比は３/１だから
チョコは６×(３/１)個

という話では

別の言い方をすれば
箱１個あたりチョコ６個なら箱３個でチョコX個
１：３＝６：X

878 ：補足：2011/11/08(火) 16:40:34.56

箱１個あたりチョコ６個なら箱３個でチョコX個
を
１：６＝３：X
と表しても数式としては同じだから
箱とチョコの比を考えているように見えるかもしれないが
１：６　や　３：X　は比ではなく、「割合」「単位あたりの量」「変化率」「速度」等と呼ばれるもの

879 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:44:51.32

>>877
とっくにそういうはなしになってるやん

880 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:45:34.41

>>878
比でないわけじゃないだろ。

881 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:47:00.25

>>878
「割合」も「単位あたりの量」も「変化率」も「速度」も全部比だと思うが。

882 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:49:59.62

>>872
http://ja.wikipedia.org/wiki/不等号

883 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:50:24.13

だから何度も割合は比の一部だとなんども・・

884 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:52:44.12

>>881
比の値では。

885 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:56:21.70

>>884
そういうこと言ってるんじゃないんだけど。

886 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 16:57:39.61

２：３を２と３のペアと見るか、３÷２（あるいは２÷３）と見るかの違いか？

887 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 17:01:48.27

ここは質問スレだろ。頭悪い家庭教師や中途半端に答えてる中坊は来るなよ。

888 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 17:41:05.10

割合は、比、公倍数、分数の通分、比例などの考え方も含んでいる。

つまり最終的な答えは　割合が比の一部ではなく比が割合の一部なのである。

889 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 17:47:54.39

>>878
＞１：６　や　３：X　は比ではなく

はぁ？

890 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 17:52:10.07

>>857

>違うもの同士の場合は割合って言わないの。比って言うの。
割合は比でもあるけど、比は割合とは限らない

ソースは？？
違うもの同士でも割合の考え方で当てはまるからいいんじゃないの？
割合の定義に同じ種類の数量とは表示されてないよ。
Wikiペディアにも書かれてない

891 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 17:54:02.78

もういいって

892 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 17:54:23.22

ここで教えてるのってゆとりしかいないの？

893 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 17:56:40.61

>>891

何がもういいんだよ？
すっきりしないだろ。人によって意見がバラバラなんだから、
責任放棄かよ

894 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 17:58:57.05

どうせ意見が一致などしないのだから放っておけ
言葉の使い分けはどうでもいい

895 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:01:14.68

国語ができないとか昨日
ほざいてた奴、ふざけんなよ。
ここまで疑問点が上がってんじゃねーか。何が病気だふざけんな。
お前らが教える能力がないから病気とか言って処理するんだよ。

896 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:03:07.14

>>888
これはひどい

897 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:03:49.85

>>895
じゃあ、それでいいよ。

898 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:03:58.74

今、問題になってるのは「比」という言葉の（辞書的な）定義であって
「単位あたりの量」がわからなくて悩んでるわけじゃないから

899 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:04:18.83

>>893
責任なんかねえぞ

900 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:10:23.32

単位あたりの量がもとにする量なのです。
異論は認めません。

901 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:11:31.42

>>895
あのね、お兄ちゃんたちは割合の概念がわからなくて揉めてるわけじゃないの。
割合とか比という言葉をどう使い分けるのがいいか、というお話をしてるんだよ。

902 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:13:42.60

出たよこういう奴。
論点すり替えヤろー

903 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:15:01.14

よし、ソースだ。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/06/page6_08.html
比は割合の一部だ。

904 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:24:00.12

根底から覆りマスタ

905 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 18:44:14.44

同じ単位だと、割れば単位も約分して消えて値だけが残る

チョコは「○個」か「○片」だろうけど
箱は「○箱」と数えたい
で、例えば時速の「○km/h」と同じように
チョコの話は「６片/箱」（１箱あたり６片）

　　６(片／箱)×３(箱)＝１８(片)

906 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 20:06:41.64

>>901

割合の概念がわかってるのなら

比と割合の使い分けができるだろ。

できなから迷ってんじゃねーか

箸の使い方がわかるのに実際は使えないと言ってるような物だ。

907 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 20:20:06.73

>>906
Aという数学的概念があり、Bという数学的概念がある。
A、Bに名前を付けたい。最も相応しい名前は何だろうか？

極端に言ってこういう話。
割合という数学的概念自体がわかっていないのは、たぶん一人しかいない。

908 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 20:36:49.02

>>907
極端過ぎて何を言ってるのかわからない。回答者として失格。
割合は数学的概念じゃないし。
質問の答えすらなってない。答える側の中で今までのレスの流れすら理解きていない者がいる。
局所的な部分だけで判断し物事を決めつけるに過ぎない。

909 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 20:37:17.51

揉めている人たちの大半は、それぞれお互いにお互いの言葉の意味するところは理解していると思う。
ただ、その意味を表したいならそう言うのはおかしいだろう、こう言うべきじゃないかと揉めている。
言っている意味自体がわかってないのは1人か2人しかいないんじゃないだろうか。
その人たちはやはり国語がダメとしか言いようがない。

910 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 20:39:53.04

＞割合は数学的概念じゃないし。
もしかして国語辞典とか調べてウンウン唸ってたんだろうか

911 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 20:51:31.29

>>906
×　比と割合の使い分け
○　比と割合という言葉の使い分け、呼び名

×　箸の使い方がわかるのに実際は使えないと言ってるような物だ。
○　箸の使い方にも色々あるけど、使い方の呼び名は何にしようか。

912 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 20:54:15.01

＞その人たちはやはり国語がダメとしか言いようがない。
ソースも示さず国語はダメだといかがなものか？
まずわからなければ意味不明な質問がくるのはあたりまえで
それを批判するのは回答者として失格。

913 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 20:59:17.21

自分を馬鹿にする人につっかかる暇があるなら、とっとと割合を理解してみせなよ
割合が数学的概念じゃない、なんて言うのは相当なアホだと思うぞ（ソースはないが）

914 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:03:52.22

本来のスレの目的からどんどんずれていくな・・・別スレ立ててやって欲しいよ

915 ：忍法帖【Lv=29,xxxPT】：2011/11/08(火) 21:10:36.44

相似がわからない

916 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:12:34.88

>>915
入試に出る証明の９割くらいは「２組の角が…」だよ
特に円がらみだったら、ほぼ間違いなし

917 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:21:37.02

＞自分を馬鹿にする人につっかかる暇があるなら、とっとと割合を理解してみせなよ

予想通りのレスだわ。わからないことを質問するのがこのスレの存在理由だろ。
都合が悪ければ馬鹿にして理解してみろか？
その都合とやらを説明できず批判するのはお門違いだろ。
わからなければ回答なんかすんな。
餓鬼の揚げ足のとり合いでなんの生産性もないスレだよ。
真当な奴はいないのか？

918 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:22:37.05

>>912
意味不明になっている原因は国語にあるのではないかって言ってんだよ。
もちろん、その指摘が正しくないことだってあり得るが。
君も国語がダメな人なのか？

919 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:24:09.19

>>917
でも、質問するときはきちんとした日本語でしてもらわないとやりとりが出来ないんだよ。
その部分はこのスレでやることじゃない。

920 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:27:25.73

割合という概念が理解できず表現しずらいから日本語もおかしくなる。
だって国語の勉強してるわけじゃないんだぜ。

921 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:31:25.24

>>918
意味不明ならまずどこが不明なのか提示してみろよ。
まずそこから始めないとな。論外だろ

922 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:35:35.83

>>921
おまえ、スレ見てないだろ。
いろいろと指摘されてるよ。

923 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:37:39.76

>>920
割合という概念と関係がない部分の日本語も支離滅裂だったりしてるんだよ。
>>908ってお前じゃないのか？
スレの流れが理解出来てないのはお前だよ。

924 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:43:02.55

>>917
お前は馬鹿にする奴に対して文句言ってるだけじゃないか。
「国語ができないことになるのならソース出せ」
こんなこと言ってる暇があるなら、せめて実のある"算数に関する"質問でもしたらどうなんだ。

925 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:49:57.77

＞割合という概念と関係がない部分の日本語も支離滅裂だったりしてるんだよ。

質問者に対して批判してんだから概念とは離れるしそりゃ支離滅裂になるだろ。お前こそ
日本語がおかしいぞ。
俺がスレの流れを理解出来ていないソースは？　まあお前は回答者じゃなく、
ただの荒らし。だってそうだろ批判してるのに打開策も言わずただただ、
頭悪いの一点張り。楽しいか？勝って満足？（笑）

926 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:54:39.50

＞お前は馬鹿にする奴に対して文句言ってるだけじゃないか。

同じ言葉を返すわ。
リアルで死ねって言われたら切れるか？？　それと同じだ

927 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:57:15.79

算数に関する質問には真摯に答える用意がありますが
言葉の扱い方が曖昧で意思疎通の難しい質問者に対して、ぞんざいな態度をとることがあるかもしれません。
ましてや、明らかに算数と関係のない「馬鹿にするならソース出せ」等の要求には応じられません。

928 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:57:22.18

日本語ダメと言われた質問者よりも日本語がダメ。

929 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:57:31.77

おまいら喧嘩はこれで終わりだぞ？＾ｐ＾
おじさんと約束だぞ？＾ｐ＾

930 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 21:58:29.17

>>926
すまん、本気で何が言いたいのかわからん

931 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 22:03:23.96

相手は障害者なので無視しましょう。

はい次のかたどうぞ

932 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 22:10:47.00

はあ？？
こういう非人道的な誹謗中傷をしてくるから文句いいたくなんだろ。
回答側にも口のきき方ってもんを知らないのかよ＿
これがただ文句だけで済まされる問題かよ。

933 ：１３２人目の素数さん：2011/11/08(火) 22:16:48.75

（次スレ立つのかな？次スレまでは引きずらないで欲しいな・・・）

934 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 02:15:02.85

問題を書くスレだ、質問がしたいなら質問スレにいけ

935 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 11:47:04.47

割合と比の違いって何？

936 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 12:05:11.17

言葉遊びだと言うけれど、
結局比も割合も表現の仕方が違うだけ

で考えは同じなんでしょう？

937 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 12:09:42.46

そもそも同じもの。

938 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 12:09:54.18

比：同種の２つの物を比べた時、片方がもう片方の何倍／何分の１になるかの割合

率：割合の事

割合：２以上の物で構成される全体と、その構成要素１つを数字で比較したもの

と言うことで「比」は「縦横比」とか「男女比」とか「２つの物を比べた時のみ」使うようですね。

939 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 12:13:22.85

他でやれ

940 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 12:13:32.71

９３８から
比も割合も同種限定じゃない？
つまり箱とチョコは割合もなく比でもない。一体なんなの？

941 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 12:14:22.23

>>939

他ってどこ？

942 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 12:27:49.97

せっかくソース出したのに。

943 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 12:32:38.15

>>940
なにをもって「同種」と考えるかを変えるだけで十分だろう。
「りんご」は、「ふじ」と「国光」は異種だと考えたら比較できないが
「りんご」という大枠のくくりなら問題ない。

「りんご」と「みかん」は同種じゃないから比較できないと思うなら
「果物」というくくりで「同種」にすればいい。
「大根」や「松ぼっくり」も含めたいなら「植物」でもなんでもいいからくくれ。

「チョコレート」も同じ。「明治」と「リンツ」は比べられない。
「チョコレート」という枠で始めて比較できる。
「箱」と「チョコレート」を比べたいなら「もちもの」でも「ものの個数」でも
「物体」でも好きな大枠でくくってしまえばいい。

944 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 13:01:27.49

鶴と亀が合わせて10羽います。
さて、亀は何匹いるでしょう？

945 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 13:18:39.01

http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.htmlから。

単位量あたり（五年下）http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/05/page5_20.html
> 異種の量の割合(内包量の度)が単位量あたりです。
異種と明言。

割合と百分率(五年下）http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/05/page5_21.html
> 割合は，２つの量を比べるときに用いられるもので，ある量をもとにして，他方の量がその何倍にあたるかを表した数です。
同種か異種かについて言及していない。

> 割合は，このほかに比で表すこともできます。
> これは，同種の２つの量の大きさの割合をa：bのように２つの数の組で表したもので，第６学年で扱います。
比は同種同士であると明言。疑問だけど、この書き方からすると、割合には異種同士の場合もあると言っていることになる。

比と比の値（六年上）http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/06/page6_08.html
> a：bの比の値は，aがbの何倍になっているかを表す数です。
> このことから考えても，比は割合の１つの表し方であるといえます。
比は割合の一部であるらしい。だが、ちょっと疑問だ。割合のほうが比の表し方の一つのような気もする。

なんにしても、言葉の問題なので、
そのときその言葉を使った人がどういう意味で使っているのかを読み取ることが出来れば別に問題ない。

946 ：945：2011/11/09(水) 13:20:54.52

啓林館のサイトで言っている、異種とか同種も、>>943さんの言うようにどこでくくるかの違いでしかないように思う。

947 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 13:59:35.34

1瓶に2Lずつだと3瓶で6Lってのは、1瓶：3瓶＝2L：6ｌでもあるけど、
1瓶：2L＝3瓶：6Lとも言える。後者の1瓶：2Lというのは明らかに比だと思うのだが、
そうするとこれは同種ということになり、これを同種というならもうなんでも同種と言えちゃうだろうって気がするなあ。
同種、異種で区別する意味があるんだろうか？

948 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 14:32:33.37

ことの発端は８２０の説明から起きた問題で

箱をもとにしてくらべる量をチョコからなったことで

異種では割合とよべるかいなか

949 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 15:15:15.70

結論でるんか？これ。
定義されてるんだろうか？

950 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 15:22:46.44

結局用語の定義の問題だわなあ。
だが、ほとんどの人はそこのところが厳密でなくても割合だとか比だとかの意味はとらえられているし、
それぞれの言っているところも理解していると思う。
ちょこっとでも言葉が変わったり、同じ言葉なのに違う意味合いで使われたりしたときに、
それを読み取れていない約1名は、数学を学びたいなら国語からやり直して欲しい。
まじめに本心からのアドバイスなのだが。

951 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 15:27:28.64

>>944
１～9匹

952 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 15:49:53.01

>>951
なぜ０と１０を含まないのだ？

953 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 15:53:19.70

>>952
日本語としてはどちらかがゼロの時に「合わせて」という表現をしないだろうってことじゃね？
もはや算数じゃないけど。
しかしそれなら、「10羽」に異論はねえのかと。
出題者のとんちの答えでは10羽と0匹で、亀は0匹なんじゃねえか？

954 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 15:56:29.04

>>953
正解

955 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 16:06:40.86

亀は０．５匹ということはないのだろうか？

956 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 16:19:06.76

じゃあ、次に進もうか。

957 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 16:34:21.90

亀は何匹いても羽根は無いから0羽

958 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 17:33:32.59

結論として

割合は８２０のような言い方でもいいし８４９のような考えかたでいいの？

異種でも同種でもOKでいい？

959 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 17:34:45.81

＞同じ言葉なのに違う意味合いで使われたりしたときに、

たとえば？

960 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 18:17:02.30

いちいち読み手にさかのぼって探させたいのか？
めんどくさい性格だな。

961 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 18:25:57.14

>>958
日本語が変だぞ。

どっちでもいいと思うなあ。そこはあまり意味のないところだと思う。
比と呼ぶか割合と呼ぶかもただの用語の問題なので、
解を得るためにはどちらでもかまわないことだし。
厳密に使い分けをしないと意味が読み取れないっていう人以外は。

あと、アンカの付け方を覚えてくれないかな？

962 ：１３２人目の素数さん：2011/11/09(水) 21:30:26.68

アンカくらいつけろよ

963 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 04:20:06.56

そんなに寒くないよ

964 ：割合質問者：2011/11/10(木) 16:57:34.93

２つの数量AとBの割合を表すには，大きく分けて２つの方法があります。１つは，AとBのどちらか一方を基準(１とみる)にして他方を表す方法です。例えば，Bを基準として「AはBの３倍」とか「AはBの２/３」などと表します。
もう１つは，AとBのどちらか一方を基準にするのではなく，
２つの量に共通な量を基準にして，簡単な整数の組み合わせで表す方法で

上のサイトの説明だと
異種同士の割合もOKでいいよね？？

965 ：割合質問者：2011/11/10(木) 17:09:41.76

比例定数は
比べる量ってことですか？

966 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 17:36:52.60

>>964
A=1メートル、B=20キログラム
とする。このとき
(1) AはBの何倍か？
(2) AとBに共通な量とは何か？

967 ：割合質問者：2011/11/10(木) 18:12:11.24

(1)同じ数として捉えるならばAはBの１/２０

(２)共通な量はありません

968 ：割合質問者：2011/11/10(木) 18:13:46.56

数としての割合は成り立つけど量としての割合は成り立たない？？

どうなんっすか？

969 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 18:53:34.39

>>965
それは違うと断言していいと思う。

970 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 19:46:23.53

>>966
(2)は、量じゃないけど
「１メートルにつき20kgの鉄の棒」とかの関係ならあるかな

971 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 20:01:51.35

>>965
比例定数とは
「一方の数量にある定数をかけると、対応する数量が得られる」とき
その「かける定数」のこと

以下、「yを求めるには・・・」
　○比例［y＝ax］では、xに比例定数aをかける
　○反比例［y＝a/x］では、aをxで割ってる、ではなくて
　　「『xの逆数』に比例している」と考えて、1/xにaをかけてる、とみる
　○２乗に比例［y＝ax^2］はx^2にaを、
　○２乗に反比例［y=a/(x^2)］は「２乗の逆数に比例」だから　1/(x^2)にaを・・・

どれも(元になる数)とyとの比が「1:a」になってる
（比例以外は、「xとyの比」ではないですよ）

972 ：割合質問者：2011/11/10(木) 21:25:02.52

>>966

答えおしえてください。

>>971

わかりました。ありがとうございやす。

973 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 22:12:46.54

半径９㎝の球の体積を求めなさい　　答えは３分の４π×９の３乗＝972π㎝
なのですが、なぜそうなるのか教えて下さい

974 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 22:23:03.62

中学生までで球の公式を理解する方法の一つは
アルキメデスの墓に拠るといいかな……

半径と高さが同じ円柱、円錐（底面が下）、半球（切断面が上）を並べる
このとき、さまざまな高さでスライスすると
半球のスライス面での面積＋円錐のスライス面での面積＝円柱のスライス面での面積
……となることがピタゴラスの定理等によりわかる

このことから半球の体積＝円柱の体積－円錐の体積
＝πr^3-(1/3)πr^3
＝(2π/3)r^3
全球の体積＝半球の体積の２倍＝(4π/3)r^3

975 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 22:36:46.45

>>974
難しいですがありがとうございます

976 ：１３２人目の素数さん：2011/11/10(木) 23:54:02.65

高校で定積分を習わないと無理か？
表面積の「S＝4πr^2」からしてなぜ？ってなるし

↑を知ってるとして、
中心を通る、もの凄～くたくさんの「錐(すい)」に切り分けると
（底面は球面の一部だけど、細かく切ったときは「限りなく平面」と考えてよい）
(高さH)＝(半径r)で、(底面積の和)＝(球の表面積)となる

錐の体積の公式 V＝(1/3)*Sh に、h＝r と S＝4πr^2 を代入すると

V＝(1/3)*r*4πr^2＝(4/3)*πr^3

という公式が得られる・・・じゃダメだぁ！
やっぱり表面積の式から納得できないもの！（堂々巡り・・・）

977 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 00:30:15.17

>>971を読んで思ったんだが

例えば、光源からの距離と机の上？などの明るさは「２乗に反比例」するけど
距離を２乗した数に特に単位としての意味は特に無い

だったら「距離の２乗の逆数」と「机上の明るさ」が一定の比をとる
っていう場合、
単位なんか無視して「値について一般化してる」ってコトじゃない？

「算数」ではどうか？とも思うけど
「数学」ではそんな解釈でいいんじゃないかなぁ・・・

978 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 00:35:51.62

いや、長さの２乗は面積か？
カンデラを面積で割ればルクスか？？？

単に
「一般化したら単位なんかどうでもいいじゃん！」
と言いたかっただけです・・・m(__)m

979 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 03:35:05.76

球に関しては、>>974の方法で体積を出し、
その体積と、>>976の考えを逆に使って表面積を出すのが普通のはず

980 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 18:36:21.18

>>966
共通な量ってどういうこと？？

981 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 18:56:41.70

>>980
>>964が知っているはず。そうでなければ
>異種同士の割合もOKでいいよね？？
と主張できない。

982 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 22:32:04.10

>>966
（1）
B×ｚ=Aが成立する時、AはBのz倍と言うこととする。
この場合A=1(m),B=20(kg)なのでz=1/20(m/kg)
1(m)は20(kg)の1/20(m/kg)倍

(2)
自然単位系では質量の逆数と距離とは同じ量

983 ：１３２人目の素数さん：2011/11/11(金) 22:44:12.73

>>982
小中学生に説明してね

984 ：１３２人目の素数さん：2011/11/12(土) 00:43:10.65

>>982の(2)について
そんなの知ってるが正直結果論だと思うんだがなぁ・・・
（比例してれば相等、なんて流すなよ？）
あえてそれを書いた意味を知りたい

985 ：１３２人目の素数さん：2011/11/12(土) 03:32:38.34

>>984
物理量の関係など、すべてが結果論だろ。

986 ：１３２人目の素数さん：2011/11/12(土) 10:16:39.30

小中学生にどう説明するのか？だよね

987 ：１３２人目の素数さん：2011/11/12(土) 12:36:01.90

何いってんだ？説明したければお前がすればいいだろうよ。

988 ：１３２人目の素数さん：2011/11/12(土) 16:56:11.84

百二十一日。

989 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 01:52:34.82

http://g2.upup.be/KFzUcuXCD2

この問題は、平面図にして考えればいいのですか？
そうすると答えが4√5になったのですが、点Pを通っているのかどうか疑問です。

990 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 02:11:33.77

展開して考えるのは正しいです

図の点Ｐ、意味がある点ではなく、あくまで説明用の点で
どちらかの端からの長さを示してないから
「線分ＢＣ上のどこかに点Ｐがあるんだ」でＯＫ

辺のどこかを通るだけなら、点に名前をつけず
「辺ＢＣ上の点を通り・・・」って問題文にすべきかも
「名前をつける」＝「何か意味のある点」と思われがちなので

「親切心が仇になる」タイプの問題文だな、って思います（慣れですが）

991 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 02:22:55.04

ひどい問題だな。

992 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 02:34:26.45

>>990
こういった文章の問題もあるんですね。
ありがとうございました。

993 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 04:53:17.91

距離÷時間を分数に表すのには
「距離/時間」で良いんですよね？

分子＝距離、分母＝時間

994 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 09:39:46.80

ＯＫですが聞きたいのは
考え方？それとも割り算の分数化？

憶えるときは○にＴ書いて、上から「き・は・じ」か「み・は・じ」
（問題文は「距離」より「道のり」が多いかも）
使うときは求めたいものを指で隠してください
残った２つ、上下は分数・横並びは積です

「は・じ・き」（警察・893さんの隠語で拳銃のこと）
と憶えると、たまに順番間違えて上から「は」を入れる子が・・・

995 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 10:50:26.53

結局９６６の
答えは何？？
特に２の答え

996 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 13:49:41.87

http://g2.upup.be/ZtgGUsHrBP

①６π 平方cm
②４π cm
③４π 立方cm

合ってますか？

997 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 16:56:12.14

百二十二日。

998 ：993：2011/11/13(日) 17:01:53.50

>>994
割り算の分数化です。
ありがとうございました。

999 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 17:29:22.78

>>996
何度やっても読み込みエラー
だれか次スレ立てた？

1000 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 17:29:39.93

しまい

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。