高校生のための数学の質問スレPART300
1 ：１３２人目の素数さん：
まず>>1-3をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART299
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1306928540/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART299
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1306928540/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
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2 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 23:09:14.24
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算)
a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算)
a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算)
a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算)
a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
3 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 23:09:36.42
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/06(月) 23:09:48.28
5 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 23:13:18.89
aを実数とする。(1+ax)^5(x- 2/x)^4の展開式における、x^4の係数が41となるようなaの値を求めよ。
一般項が5Cm・4Cn・a^m・(-2)^n・x^(m+4-2n)でm+4-2n=4よりm=2n
ここからどうすればよいのか教えてください。
よろしくお願いします
一般項が5Cm・4Cn・a^m・(-2)^n・x^(m+4-2n)でm+4-2n=4よりm=2n
ここからどうすればよいのか教えてください。
よろしくお願いします
6 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 23:19:31.81
係数＝４１てしたら解けんだろ
7 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 23:26:46.14
8 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 23:33:08.48
>>5
0≦m≦5、0≦n≦4 でm=2nを満たすm、nの組を全て求めると
(m、n)=(0、0)、(2、1)、(4、2)。
あとは、これらのm、nに対する係数の和=41 として得られるaの方程式を解く。
0≦m≦5、0≦n≦4 でm=2nを満たすm、nの組を全て求めると
(m、n)=(0、0)、(2、1)、(4、2)。
あとは、これらのm、nに対する係数の和=41 として得られるaの方程式を解く。
9 ：１３２人目の素数さん：2011/06/06(月) 23:35:22.02
(x- 2/x)^4からはｘの偶数乗の形しか出てこないだろ
すると一気に候補が絞れるだろ
もう答え言っちゃってるけどな
すると一気に候補が絞れるだろ
もう答え言っちゃってるけどな
10 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:04:14.05
>>前スレ919
＞でも絶対値を外す時は、x≧0→そのまま外す、x<0→マイナスつけて外す
＞ですよね？
違う
どこにもそんなことは書いてないはず。よく調べて
＞でも絶対値を外す時は、x≧0→そのまま外す、x<0→マイナスつけて外す
＞ですよね？
違う
どこにもそんなことは書いてないはず。よく調べて
11 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:10:44.39
5の者ですが解決しました。ありがとうございました。
12 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:18:44.56
x^2sinx-sinx
上記式の答えをおしえてください
上記式の答えをおしえてください
13 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:21:59.94
f(x)=x^2*sinx-sinx
f(π/2)=(π/2)^2-1=(π/2+1)*(π/2-1)
f(π/2)=(π/2)^2-1=(π/2+1)*(π/2-1)
14 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:24:01.73
順列の最短経路の問題です。
縦横６マスずつの碁盤目状の道があり、左下の隅から右上隅に行く経路を求める
問題なんですが、通れない道があります。
通れない道は、上記の２つの隅を結ぶ対角線よりも左側にある道すべてです。対角線上の格子点は通れます。
（※対角線は通れない道の説明に使用してあるだけで、道とは見なしません。）
数え上げで解く方法を教わったのですが、計算を用いて解けないものかと
悪戦苦闘しています。方法があれば、お願いします。
縦横６マスずつの碁盤目状の道があり、左下の隅から右上隅に行く経路を求める
問題なんですが、通れない道があります。
通れない道は、上記の２つの隅を結ぶ対角線よりも左側にある道すべてです。対角線上の格子点は通れます。
（※対角線は通れない道の説明に使用してあるだけで、道とは見なしません。）
数え上げで解く方法を教わったのですが、計算を用いて解けないものかと
悪戦苦闘しています。方法があれば、お願いします。
15 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:29:35.18
>>13
言葉が足りなくて済みません。
数値じゃなくて文字式の計算です。
積分の計算結果で
y=x^2*sinx-sinx+cosx-c
となったのですが、式のまとめ方がわからなかったんです。
y=(x^2-1)sinx+xcosx-c
で合っていますでしょうか？
言葉が足りなくて済みません。
数値じゃなくて文字式の計算です。
積分の計算結果で
y=x^2*sinx-sinx+cosx-c
となったのですが、式のまとめ方がわからなかったんです。
y=(x^2-1)sinx+xcosx-c
で合っていますでしょうか？
16 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:36:45.69
17 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:37:41.58
>>15
まとめてもまとめなくても大して変わらん
まとめてもまとめなくても大して変わらん
18 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:42:30.14
19 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 00:44:59.73
基本的なことだと思いますが、lim_[x→1+0]，lim_[x→1-0]の違いが分かりません。
例えば、lim_[x→1+0]{(x-2)/(x-1)}やlim_[x→1-0]{(x-2)/(x-1)} のような分数関数に関する極限を求める場合、
グラフを書かないと解けないものなのでしょうか？
例えば、lim_[x→1+0]{(x-2)/(x-1)}やlim_[x→1-0]{(x-2)/(x-1)} のような分数関数に関する極限を求める場合、
グラフを書かないと解けないものなのでしょうか？
20 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 02:00:45.82
>>18
なりたつのはなりたつ
なりたつのはなりたつ
21 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 02:02:06.00
22 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 02:02:41.88
23 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 02:03:47.87
24 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 02:38:47.52
>>15
間違いではないが、積分定数が-cなのは気持ち悪い
間違いではないが、積分定数が-cなのは気持ち悪い
25 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 04:51:53.30
supφ、infφはどのように定義すればいいのでしょうか
26 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 11:31:19.44
問題集に載っていたものです
x+1/x＝√5 （ｘ＞1）のとき、次の式の値を求めよ。
(1)ｘ＾2+1/ｘ＾2
(2)x^3+1/x^3
(2)(x-1/x)^2
(4)x-1/x
解答がざっくりしすぎてわかりませんでした、解答よろしくお願いします
x+1/x＝√5 （ｘ＞1）のとき、次の式の値を求めよ。
(1)ｘ＾2+1/ｘ＾2
(2)x^3+1/x^3
(2)(x-1/x)^2
(4)x-1/x
解答がざっくりしすぎてわかりませんでした、解答よろしくお願いします
27 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 12:56:21.80
>>26
(1)x^2+(1/x^2)={x+(1/x)}^2-2x(1/x)
(2)x^3+(1/x^3)={x+(1/x)}^3-3x(1/x){x+(1/x)}
(3){x-(1/x)}^2=x^2-2x(1/x)+(1/x^2)
(4)x>1のとき、x-(1/x)の正負は？
(1)と(2)の変形は基本だから覚えとけ(基本対称式)
(1)x^2+(1/x^2)={x+(1/x)}^2-2x(1/x)
(2)x^3+(1/x^3)={x+(1/x)}^3-3x(1/x){x+(1/x)}
(3){x-(1/x)}^2=x^2-2x(1/x)+(1/x^2)
(4)x>1のとき、x-(1/x)の正負は？
(1)と(2)の変形は基本だから覚えとけ(基本対称式)
28 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:38:35.16
-1/X=X^(-1)
これってほんとですか？
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/q-and-a/bibun/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/q-and-a/bibun/bibun-question1-1.html
これってほんとですか？
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/q-and-a/bibun/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/q-and-a/bibun/bibun-question1-1.html
29 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:40:57.24
>>28
ウソか本当か……じゃなくて
-1/XはX^(-1)になるようにしましょう！
とルールを決めた。
誰かが作った俺ルールが良くできてたからみんなそれを使ってるだけ。
ウソかホントかはいうことができない。
ウソか本当か……じゃなくて
-1/XはX^(-1)になるようにしましょう！
とルールを決めた。
誰かが作った俺ルールが良くできてたからみんなそれを使ってるだけ。
ウソかホントかはいうことができない。
30 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:43:38.66
いや嘘だから
x^(-1)=1/xな
x^(-1)=1/xな
31 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:47:32.03
>>29
一発やらかしてもうたなｗ
一発やらかしてもうたなｗ
32 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:48:24.10
ttp://livedoor.blogimg.jp/himasoku123/imgs/f/f/ff9073f7.png
これ教えろよ。sin(1/x)から収束しないんじゃないのか
これ教えろよ。sin(1/x)から収束しないんじゃないのか
33 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:49:32.79
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の最小値をm(a)とすると
(i) a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
(ii)a < 1/2の時 m(a) = f(1/2)=-a^2+4a-1/4
とのことなのですが、これがよく分かりません。
グラフf(x)軸が1/2なので、xの値域の左端AがA>=1/2であれば最小値はf(A)になり、またA<1/2であればf(1/2)であることは分かります。
しかしどうしてm(a)のaがa>=1/2の時、xの値域の左端はx=>1/2であるとなっているのでしょうか？
論理の繋がりが見えません。
(i) a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
(ii)a < 1/2の時 m(a) = f(1/2)=-a^2+4a-1/4
とのことなのですが、これがよく分かりません。
グラフf(x)軸が1/2なので、xの値域の左端AがA>=1/2であれば最小値はf(A)になり、またA<1/2であればf(1/2)であることは分かります。
しかしどうしてm(a)のaがa>=1/2の時、xの値域の左端はx=>1/2であるとなっているのでしょうか？
論理の繋がりが見えません。
34 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:49:54.57
>>30
やっぱりサイトが間違ってるんですよね
やっぱりサイトが間違ってるんですよね
35 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:54:47.46
すみません、1つ書き忘れていました。
x>=aの時の話だそうです。
x>=aの時の話だそうです。
36 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:55:01.39
37 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:56:31.79
38 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:57:32.40
＞x>=aの時の話
だったら、そのaと軸を比べるのは当たり前だろ
だったら、そのaと軸を比べるのは当たり前だろ
39 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 13:58:56.61
何故当たり前なのか分かりません。
どういう事なのでしょうか？
どういう事なのでしょうか？
40 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:00:23.83
>xの値域の左端AがA>=1/2であれば最小値はf(A)になり、またA<1/2であればf(1/2)であることは分かります
このAがaなんだろ？
このAがaなんだろ？
41 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:02:28.01
そこなのですが、Aはaではなくm(a)ですよね。
ある関数mに引数aを与えたm(a)。
であるにも関わらずAをaとして扱っているのがわからないです。
ある関数mに引数aを与えたm(a)。
であるにも関わらずAをaとして扱っているのがわからないです。
42 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:04:01.01
あー違う。よく分からない。
43 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:06:02.98
Aは定義域の左端だ
値域じゃない。定義域。ｘとｆ（ｘ）をちゃんと区別しなさい。
値域じゃない。定義域。ｘとｆ（ｘ）をちゃんと区別しなさい。
44 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:06:56.76
最小値m(a) → xの値域の左端がaである
この理屈が分からないです。
この理屈が分からないです。
45 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:08:14.30
軸の１/2って値はｘの値だろ
だから定義域と比較すんだ。わかる？
だから定義域と比較すんだ。わかる？
46 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:09:38.11
47 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:12:05.96
48 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:14:55.85
まず絶対値を外すために
x>=aと仮定したんだろ。これは条件であって結論ではない。
ここからｍ（a)がどうなるかだ。
定義域の左端がaになることは結論じゃない。仮定だ。
x>=aと仮定したんだろ。これは条件であって結論ではない。
ここからｍ（a)がどうなるかだ。
定義域の左端がaになることは結論じゃない。仮定だ。
49 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:27:16.58
絶対値を外すために
x>=aとｘ＜aに場合分けした。これはわかるのか？
x>=aとｘ＜aに場合分けした。これはわかるのか？
50 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:28:27.13
それは分かります。考えを整理しています。
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の最小値をminとすると
(i) b >= 1/2の時 min = f(b) = (b-1/2)^2 -a^2+4a-1/4
(ii)b < 1/2の時 min = f(1/2)=-a^2+4a-1/4
m(a)をmin、aをbとします。
この時b >= 1/2ならmin=f(b)という理屈がわからないのです。
min=f(b)ならばbがf(x)におけるxの定義域の左端という事になりますよね。それが。
でも分かりそうになったので考えを整理します。
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の最小値をminとすると
(i) b >= 1/2の時 min = f(b) = (b-1/2)^2 -a^2+4a-1/4
(ii)b < 1/2の時 min = f(1/2)=-a^2+4a-1/4
m(a)をmin、aをbとします。
この時b >= 1/2ならmin=f(b)という理屈がわからないのです。
min=f(b)ならばbがf(x)におけるxの定義域の左端という事になりますよね。それが。
でも分かりそうになったので考えを整理します。
51 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:34:27.66
ｂって何？
新しい文字を増やす時は定義しなきゃまずいよ
難しく考えすぎるとわからなくなるよ、わかったら単純なことだ
新しい文字を増やす時は定義しなきゃまずいよ
難しく考えすぎるとわからなくなるよ、わかったら単純なことだ
52 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:34:33.49
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の関数fに引数aを適応した時に
内部でこう、xとa混濁した感じになるのが違和感を感じている原因かも知れない。
内部でこう、xとa混濁した感じになるのが違和感を感じている原因かも知れない。
53 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:36:39.73
|A|≦BはB≧0が成り立つそうですけど、どういうことですか？
その理由が分かりません。
その理由が分かりません。
54 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:37:51.02
0≦|A|だから
55 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:39:51.39
>>54
Ａが0より大きい、Bも0より大きいからですか？
Ａが0より大きい、Bも0より大きいからですか？
56 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:41:55.93
57 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:43:45.34
最小値m(a)の定義というのは、
f(x)に色々なaを適応して色々な値を得たときにその中で最小の値を返した時のaですか？
それとも単純にf(x)がとりうる値の中で最小の値を指していますか？
後者だとしたら何故mなどではなくm(a)という名前なのでしょうか？（aは何の関係がある？）
f(x)に色々なaを適応して色々な値を得たときにその中で最小の値を返した時のaですか？
それとも単純にf(x)がとりうる値の中で最小の値を指していますか？
後者だとしたら何故mなどではなくm(a)という名前なのでしょうか？（aは何の関係がある？）
58 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:44:19.22
0≦|A|≦Bやから0≦B
59 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:47:38.38
>>57
後者
後者
60 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:48:23.04
最小値がaの関数
61 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:48:43.29
>>57
だんだん整理されてきてる。
この場合の最小値というのはｘを動かした時のf(x)がとりうる値の中で最小の値
だね。
ただしｘはa以上の範囲で動かす。
すなわちaを固定された定数と考えるわけだ。
だったら最小値がaによって決まるだろ。だからｍ（a）と書ける。
だんだん整理されてきてる。
この場合の最小値というのはｘを動かした時のf(x)がとりうる値の中で最小の値
だね。
ただしｘはa以上の範囲で動かす。
すなわちaを固定された定数と考えるわけだ。
だったら最小値がaによって決まるだろ。だからｍ（a）と書ける。
62 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:50:29.95
>>54
どうでしょうか？
どうでしょうか？
63 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:56:00.05
m(a)がf(x)のとりうる最小の値を示していることは分かりましたが
その関数mの引数であるaは一体どういう意味を持っているのでしょうか？
例えばm(10)は何が返るのでしょうか？
その関数mの引数であるaは一体どういう意味を持っているのでしょうか？
例えばm(10)は何が返るのでしょうか？
64 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 14:59:47.15
a=10のときのf(x)の最小値
65 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:00:12.67
66 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:10:52.26
m(i)という形式でa=iとしたときのf(x)の最小値という形式ですか。なるほど、分かります。
aはf(x)の中で使われている定数でそれを指定するという感じですね。
m(10)の場合はa=10の時のf(x)の最小値。ふむふむ。
ここで疑問なのですがm(a)の場合はa=aの時のf(x)の最小値、となり、
これは定数aに定数aを代入していますが、それをわざわざ明示する意味とはなんなのでしょうか？
最小値m(a)ではなく最小値mとしても同じではありませんか？
（どちらの場合でもf(x)の中のaは変わらないのだから)
aはf(x)の中で使われている定数でそれを指定するという感じですね。
m(10)の場合はa=10の時のf(x)の最小値。ふむふむ。
ここで疑問なのですがm(a)の場合はa=aの時のf(x)の最小値、となり、
これは定数aに定数aを代入していますが、それをわざわざ明示する意味とはなんなのでしょうか？
最小値m(a)ではなく最小値mとしても同じではありませんか？
（どちらの場合でもf(x)の中のaは変わらないのだから)
67 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:21:51.59
何がわからないのかわからない
68 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:23:56.38
69 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:24:44.83
関数f(x)をfと書いたって別に構やしないさ
70 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:30:01.15
71 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:30:26.53
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の最小値をm(a)とすると
(i) a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
f(x)の最小値は1/2でその時の値は -a^2 +4a -1/4です。 ←分かる。
ここでm(a)とした時a>=1/2ならば f(x)におけるxの定義域の左端はf(a)になる ← これがどういう論理でそうなるのか分からない。
aが1/2以上、例えばm(3)ならばf(x)におけるxの定義域の左端はそれぞれ3になる。ほんとう？
m(3)は f(x) = x(x-1/2)^2 - 3^2+4*3-1/4 の最小値を表しているのだと思いますが
そこからどう転べばxの定義域の左端が3を意味するようになるのでしょうか。
(i) a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
f(x)の最小値は1/2でその時の値は -a^2 +4a -1/4です。 ←分かる。
ここでm(a)とした時a>=1/2ならば f(x)におけるxの定義域の左端はf(a)になる ← これがどういう論理でそうなるのか分からない。
aが1/2以上、例えばm(3)ならばf(x)におけるxの定義域の左端はそれぞれ3になる。ほんとう？
m(3)は f(x) = x(x-1/2)^2 - 3^2+4*3-1/4 の最小値を表しているのだと思いますが
そこからどう転べばxの定義域の左端が3を意味するようになるのでしょうか。
72 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:31:16.34
すみません、言葉足らず。
＞f(x)の最小値はx=1/2の時でその時の値は -a^2 +4a -1/4です。 ←分かる。
＞f(x)の最小値はx=1/2の時でその時の値は -a^2 +4a -1/4です。 ←分かる。
73 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:33:12.92
勝間和代「こりゃだめだわ」
74 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:33:47.79
75 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:34:43.75
>>74
ここで最小値をm(a)とした時でした。
ここで最小値をm(a)とした時でした。
76 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:39:07.97
77 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:39:42.89
78 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:41:32.49
いや別に問題はおかしくない
おかしいのはお前の頭のなか
おかしいのはお前の頭のなか
79 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:47:49.17
>>77
[1] x>= aのとき
f(x) = (x-1/2)^2-a^2+4a-1/4
このときの最小値をm1(a)とする。
(i) a>=1/2のとき m1(a)=f(a)=3a
(II) a<1/2のとき m1(a)=f(1/2)=-a^2+4a-1/4
[2]x<=aのとき
f(x)=(x+1/2)^2-a^2+2a-1/4
このときの最小値をm2(a)とする。
(i) a > -1/2のとき m2(a) = f(-1/2)=-a^2+2a-1/4
(ii) a<= -1/2のとき m2(a)=f(a)=3a
[1][2]から最小値m(a)は次のようになる
～～～
解答はこのような感じです。
範囲を絞ってのせたのでm1(a)をm(a)と表記したですが、まずかったでしょうか。
[1] x>= aのとき
f(x) = (x-1/2)^2-a^2+4a-1/4
このときの最小値をm1(a)とする。
(i) a>=1/2のとき m1(a)=f(a)=3a
(II) a<1/2のとき m1(a)=f(1/2)=-a^2+4a-1/4
[2]x<=aのとき
f(x)=(x+1/2)^2-a^2+2a-1/4
このときの最小値をm2(a)とする。
(i) a > -1/2のとき m2(a) = f(-1/2)=-a^2+2a-1/4
(ii) a<= -1/2のとき m2(a)=f(a)=3a
[1][2]から最小値m(a)は次のようになる
～～～
解答はこのような感じです。
範囲を絞ってのせたのでm1(a)をm(a)と表記したですが、まずかったでしょうか。
80 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:55:27.60
a >= 1/2の時
m1(a) = f(a) ここが何故こうなるのかわからないのです。
「f(x)の中の定数aがaである時の最小値がm1(a)であるなら、それはf(a)と等しい」という意味ですよね。
f(x)が最小値をとるときx=aである という事はどこから出てきたのでしょうか？
m1(a) = f(a) ここが何故こうなるのかわからないのです。
「f(x)の中の定数aがaである時の最小値がm1(a)であるなら、それはf(a)と等しい」という意味ですよね。
f(x)が最小値をとるときx=aである という事はどこから出てきたのでしょうか？
81 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:57:41.05
それでは次の方、質問どうぞ
82 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:58:59.49
自分で考えたことがわからないんだったら何も考えてないのと一緒や
83 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 15:59:01.49
あー・・わかりました。
x>=aであるからa>=1/2なら
xは1/2以上になるので
最小値を取るのはx=aの時だ
ということですね。
何でわからなかったんだろう・・・。
皆さんレスありがとうございました。
なんとか分かりました。良かったです。
多レスすみませんでした。
x>=aであるからa>=1/2なら
xは1/2以上になるので
最小値を取るのはx=aの時だ
ということですね。
何でわからなかったんだろう・・・。
皆さんレスありがとうございました。
なんとか分かりました。良かったです。
多レスすみませんでした。
84 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:04:21.77
>>79
あぁ、そのx≧aとかがないと
＞a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
が意味不明になるので、きちんと全文載せて欲しい。
＞f(x)が最小値をとるときx=aである
x≧aという最初の前提条件があるから。
ここから、a≧1/2だと少なくとも定義域が軸より右側だけになるよね。
だから最小になるのはx＝aのとき（定義域の左端）。
あぁ、そのx≧aとかがないと
＞a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
が意味不明になるので、きちんと全文載せて欲しい。
＞f(x)が最小値をとるときx=aである
x≧aという最初の前提条件があるから。
ここから、a≧1/2だと少なくとも定義域が軸より右側だけになるよね。
だから最小になるのはx＝aのとき（定義域の左端）。
85 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:05:27.69
何だそんな単純なところに気がついてなかったのか
そこが分からないって言えよ
そこが分からないって言えよ
86 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:05:29.92
やはりコンピュータは数学をやる前にいじらせるべきではないな
妙な癖がついて数学的に厳密な思考がまったくできなくなってるｗ
妙な癖がついて数学的に厳密な思考がまったくできなくなってるｗ
87 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:08:27.97
ばかだなぁ
88 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:12:56.45
んだ、ばかだ
89 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:18:12.18
90 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:22:02.08
>>55なんですけど、お願いできますかね？
0より大きいからですか？
0より大きいからですか？
91 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:25:39.32
>>90
まず日本語！
まず日本語！
92 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:28:41.57
>>90
|A|≦Bを考えるに当たってまず|A|について考えてみましょう。
|A|は絶対値なのでマイナスになることはありません。A|は0以上です。0≦|A|。ここまでOK？
ここで|A|≦Bについて考えてみると、これはBは|A|以上であるという意味です。
|A|は0以上なので、|A|以上であるBもまた0以上になります。0≦B。
|A|≦Bを考えるに当たってまず|A|について考えてみましょう。
|A|は絶対値なのでマイナスになることはありません。A|は0以上です。0≦|A|。ここまでOK？
ここで|A|≦Bについて考えてみると、これはBは|A|以上であるという意味です。
|A|は0以上なので、|A|以上であるBもまた0以上になります。0≦B。
93 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:30:01.61
xy平面上に放物線y=x^2と点B(0,b)を考える。
ただしb>0とする。
点X(t,t^2)がこの放物線上を動くとき、線分BXの長さの最小値を求めよ。
点と点の距離で式を出して、その式の最小値を求めてみたんだけど……どうも違うみたいなんです
誰か解説してくれませんか？
ただしb>0とする。
点X(t,t^2)がこの放物線上を動くとき、線分BXの長さの最小値を求めよ。
点と点の距離で式を出して、その式の最小値を求めてみたんだけど……どうも違うみたいなんです
誰か解説してくれませんか？
94 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:31:32.33
>>93
自分の解き方を書かないと何が違うのかわからんぞ、馬鹿か？
自分の解き方を書かないと何が違うのかわからんぞ、馬鹿か？
95 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:33:41.88
96 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:36:17.96
>>95
上に凸か下に凸か、お前は一次の係数で判断するのか？
上に凸か下に凸か、お前は一次の係数で判断するのか？
97 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:37:42.83
四次方程式の微分をして確かめればいいの？
98 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:39:45.69
Tの二次関数なんだろ。もうTに置き換えたんだから二次関数だろ？
99 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:40:56.37
100 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:48:46.05
いやこの問題はここからが結構難しいぞ
わかってないだろ
わかってないだろ
101 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:51:25.11
102 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:52:01.77
ちなみに京大後期98年のやつらしい
103 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:56:17.51
いきなり難しい問題解きすぎ
なんのために微分するかもわかってない
もっと簡単な問題から始めましょう
なんのために微分するかもわかってない
もっと簡単な問題から始めましょう
104 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 16:59:33.72
微分積分いい気分
105 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 17:00:09.62
106 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 17:04:39.13
簡単そうに見える問題ほど難しいよね
本当に
本当に
107 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 17:11:06.46
なんで微分しようと思ったんだろう？
木の枝を切るのにブルドーザーを持ってくるみたいなもんだ
木の枝を切るのにブルドーザーを持ってくるみたいなもんだ
108 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 17:17:37.40
/:::/..::/ ヽ::ヽ
/::/::::/ ＼ ／ l::::i::i
|::::i:::l ＜●> <●＞ l::::i:::|
|::::i:::l △ l::l::::|
￣しヽ 'ｰ=三-' /ソ￣ ＜わからない事があったら俺に聞け
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＼＿＿＿/
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￣しヽ 'ｰ=三-' /ソ￣ ＜わからない事があったら俺に聞け
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109 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 17:26:56.63
110 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 18:16:33.12
111 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 18:18:48.78
>>110
まず日本語を覚える
まず日本語を覚える
112 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 18:42:45.94
>>110
まず服を脱ぎます
まず服を脱ぎます
113 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 20:03:40.86
114 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 20:08:36.58
115 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 20:16:33.98
x+1/xとx-1/xの値がわかればできるよ
116 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 20:19:51.20
がっつりミカン派VSプレミアムチョココーン派
117 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 20:25:27.39
三流以下の駄アイス同士の争いに興味なし
118 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 20:47:55.45
>>113
なんかまだしっくりきてないように見えるね
例えば、よくある問題で
【a+b=5のとき、5a+5bの値を求めよ。 5(a+b)】
って問題があったとしてだね、
a,bの値が分からないから値が出せないんじゃないんだね
答えを「a+b」を含むように変形スルノサ
すなわち5a+5bを５でくくれば5（a+b）になるよね
a+b=5って与えられてるんだから、5(a+b)=5*5=25になる。
a,bの値は分からないのに答えを出すことがデキルノサ
>>27がやってることも同じ。
ｘ、1/xの値は分からないけど、答えをx+1/xを含む式にすれば、値を出すことができる。
なんかまだしっくりきてないように見えるね
例えば、よくある問題で
【a+b=5のとき、5a+5bの値を求めよ。 5(a+b)】
って問題があったとしてだね、
a,bの値が分からないから値が出せないんじゃないんだね
答えを「a+b」を含むように変形スルノサ
すなわち5a+5bを５でくくれば5（a+b）になるよね
a+b=5って与えられてるんだから、5(a+b)=5*5=25になる。
a,bの値は分からないのに答えを出すことがデキルノサ
>>27がやってることも同じ。
ｘ、1/xの値は分からないけど、答えをx+1/xを含む式にすれば、値を出すことができる。
119 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 20:52:16.67
やさすぃ～の～
120 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 20:54:56.31
チューペット食べるか？
121 ：１３２人目の素数さん：2011/06/07(火) 21:01:27.34
122 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 00:03:54.97
連立不等式で、解無し や片方だけ答えが無いようになるのはなぜでしょうか？
123 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 00:06:27.69
数直線上で範囲を考えたらわかりやすいだろ
「かつ」なのか「または」なのかちゃんと注意してな
「かつ」なのか「または」なのかちゃんと注意してな
124 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 00:22:18.96
解が一個しか無いときは、数直線書いたら全部中に入るんですか？
片方がもう片方に…
片方がもう片方に…
125 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 00:28:04.05
>>124
どういう状況だ？不等式で書いてみろ。
どういう状況だ？不等式で書いてみろ。
126 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 01:16:32.86
高校の文系問題です。
裏表、それぞれ出る確率が1/2のコインを投げて、裏表に応じて石を順番に一列に並べるときを考える。
コインを投げ、表が出た場合黒石、裏が出た場合白石を最後尾に並べる。
その後、最後に黒石が2つ連続して並んでいたら、石をすべて取り除く。
この試行をn回繰り返した後に並んでいる石の数が0個である確立をAnとする。
(1)A2,A3を求めよ
(2)AnとAn-1の関係式を求めよ
(3)Anを求めよ
結構考えたのですが、分かりません。
問題文は正確に原文そのままではないですが、趣旨はあってるはずです。
よろしくお願いします。
裏表、それぞれ出る確率が1/2のコインを投げて、裏表に応じて石を順番に一列に並べるときを考える。
コインを投げ、表が出た場合黒石、裏が出た場合白石を最後尾に並べる。
その後、最後に黒石が2つ連続して並んでいたら、石をすべて取り除く。
この試行をn回繰り返した後に並んでいる石の数が0個である確立をAnとする。
(1)A2,A3を求めよ
(2)AnとAn-1の関係式を求めよ
(3)Anを求めよ
結構考えたのですが、分かりません。
問題文は正確に原文そのままではないですが、趣旨はあってるはずです。
よろしくお願いします。
127 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 02:04:39.05
>>126
(1)わからないなら全ての場合を数え上げる。
(2)n回試行後に石がすべて取り除かれる。
＝n-1回目の試行で表が出て、かつその後石が取り除かれず、
n回目の試行も表が出る。
(3)(2)で出来た漸化式を解くだけ。
(1)わからないなら全ての場合を数え上げる。
(2)n回試行後に石がすべて取り除かれる。
＝n-1回目の試行で表が出て、かつその後石が取り除かれず、
n回目の試行も表が出る。
(3)(2)で出来た漸化式を解くだけ。
128 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 03:32:29.74
すいません質問です
(2 x (x^2 + 1)^2 - (x^2 + 5)*4 x (x^2 + 1))/(x + 1)^4
上を整理して書いたものが
-2 x (x^2 + 9)/(x + 1)^3
となるようなのですが、途中式がさっぱりわかりません
どなたか教えていただけないでしょうか
(2 x (x^2 + 1)^2 - (x^2 + 5)*4 x (x^2 + 1))/(x + 1)^4
上を整理して書いたものが
-2 x (x^2 + 9)/(x + 1)^3
となるようなのですが、途中式がさっぱりわかりません
どなたか教えていただけないでしょうか
129 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 03:57:21.78
130 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 06:40:12.80
>>126
途中で0個になったらまたそこから並べていくんだよな、そこでやめるって書いてないし
それなら
n=2のとき黒黒つまり1/4
n≧3のとき最後の3個が白黒黒であればいいから1/8
じゃないの
問題(2)が意味を持たないような気がするがA(n)はA(n-1)、A(n-2)に関わらず1/8になる
途中で0個になったらまたそこから並べていくんだよな、そこでやめるって書いてないし
それなら
n=2のとき黒黒つまり1/4
n≧3のとき最後の3個が白黒黒であればいいから1/8
じゃないの
問題(2)が意味を持たないような気がするがA(n)はA(n-1)、A(n-2)に関わらず1/8になる
131 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 07:49:05.17
132 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 08:14:33.70
>>126,130
白白白白→白白白白
白白白黒→白白白黒
白白黒白→白白黒白
白白黒黒→白白
白黒白白→白黒白白
白黒白黒→白黒白黒
白黒黒白→白
白黒黒黒→白黒
黒白白白→黒白白白
黒白白黒→黒白白黒
黒白黒白→黒白黒白
黒白黒黒→黒白
黒黒白白→無し
黒黒白黒→無し
黒黒黒白→黒
黒黒黒黒→無し 3/16
白白白白→白白白白
白白白黒→白白白黒
白白黒白→白白黒白
白白黒黒→白白
白黒白白→白黒白白
白黒白黒→白黒白黒
白黒黒白→白
白黒黒黒→白黒
黒白白白→黒白白白
黒白白黒→黒白白黒
黒白黒白→黒白黒白
黒白黒黒→黒白
黒黒白白→無し
黒黒白黒→無し
黒黒黒白→黒
黒黒黒黒→無し 3/16
133 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 08:27:37.65
>>132
ああ、n-2回目になくなってから黒黒って場合があったか
ああ、n-2回目になくなってから黒黒って場合があったか
134 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 08:44:54.46
A(n)=(1/4)*A(n-2)+1/8になんのかな
A(n)=1/4+Σ(1,n-1)(-1/2)^k
違ってたらしらん
A(n)=1/4+Σ(1,n-1)(-1/2)^k
違ってたらしらん
135 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 08:47:34.21
A(n)=1/4+(1/4)Σ[k=1,n-1](-1/2)^kの間違い
136 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 16:32:58.87
137 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 16:53:32.56
x≧9かつｘ＞－5/8
両方の不等式を解いたらこうなるよね
「かつ」は両方の式を満たしてないといけないという意味
両方の式を満たすｘはどんな範囲かって考えてみよう。
両方の不等式を解いたらこうなるよね
「かつ」は両方の式を満たしてないといけないという意味
両方の式を満たすｘはどんな範囲かって考えてみよう。
138 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:03:23.34
あ～ そっか、わかった!
ありがとうございました。
ありがとうございました。
139 ： ◆/MAtP6y8DVFo ：2011/06/08(水) 17:04:15.72
∫[t=-x,x](tsin(t))/(1+2^t) dtについて次の問いに答えよ。
(1)f(x)の導関数f'(x)を求めよ。
(2)0≦x≦2πのとき、f(x)の最小値値を求めよ。
という問題で、(1)はf'(x)=(xsin(x))/(1+2^x) - (xsin(-x))/(1+1/(2^x))と求まりました。
次に(2)で、f'(x)=0を満たすxを求めようとしたのですが、
通分して(分子)=0
すなわち、x{(1+1/(2^x))sin(x)-(1+2^x)sin(-x)}=0でつまって困っています。
よろしくお願いします。
(1)f(x)の導関数f'(x)を求めよ。
(2)0≦x≦2πのとき、f(x)の最小値値を求めよ。
という問題で、(1)はf'(x)=(xsin(x))/(1+2^x) - (xsin(-x))/(1+1/(2^x))と求まりました。
次に(2)で、f'(x)=0を満たすxを求めようとしたのですが、
通分して(分子)=0
すなわち、x{(1+1/(2^x))sin(x)-(1+2^x)sin(-x)}=0でつまって困っています。
よろしくお願いします。
140 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:05:51.00
△ABCにおいてBC=4,CA=3,AB=2 として△ABCの内接円と辺BC,CA,ABとの接点をD,E,Fとするとき、AD↑をAB↑,AC↑で表せという問題で
答えはAD↑=5A↑+3AC↑/8です
よろしくお願いします
答えはAD↑=5A↑+3AC↑/8です
よろしくお願いします
141 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:10:27.69
>>139
sin(-x)=-sin(x)
sin(-x)=-sin(x)
142 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:12:56.18
143 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:14:42.06
いやあってるよ
>>140
どうしてBC:DCが3:5になるのかがわかりません
どうしてBC:DCが3:5になるのかがわかりません
145 ： ◆/MAtP6y8DVFo ：2011/06/08(水) 17:19:13.61
146 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:20:53.50
１４１はあってる
あと両辺に２^xをかけろ
あと両辺に２^xをかけろ
147 ： ◆/MAtP6y8DVFo ：2011/06/08(水) 17:26:12.18
148 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:26:32.17
>>140
内心とABCDEF各々を結んで△ABCを6分割した三角形の面積比を考える
内心とABCDEF各々を結んで△ABCを6分割した三角形の面積比を考える
149 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:27:57.28
高1ですが偏差値５２程度の高校の中間テストで数学A数学Ⅰ共に平均以下でした
死にます
死にます
150 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:28:56.18
151 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:35:28.06
>>148
何で面積使うんだよボケー
何で面積使うんだよボケー
153 ：139 ◆/MAtP6y8DVFo ：2011/06/08(水) 17:45:29.50
f'(x)=0を満たすxはx=0,π,2πとわかったのですが、f(0)、f(π)、f(0)が分かりません
こういう問題って普通はf(x)=∫f'(x)dxでf(x)が積分定数入りで求まるようになると思うんですけど
この問題は無理です
こういう問題って普通はf(x)=∫f'(x)dxでf(x)が積分定数入りで求まるようになると思うんですけど
この問題は無理です
154 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:52:00.33
>>153
f(0)は0から0までの積分だから0に決まってるんじゃないか
f(0)は0から0までの積分だから0に決まってるんじゃないか
155 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:52:10.73
ｆ（ｘ）の式に代入すればある程度計算できんだろ
156 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:53:46.22
その前にどのｘで最小値をとるのか決めないと
無駄に計算することになると気づけ
無駄に計算することになると気づけ
157 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:56:22.83
>>153
f'(x) の式を整理する
f'(x) の式を整理する
158 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 17:56:42.19
f'(x)の正負が問題になるわけだから、初めからf'(x)＝
って感じで変形していくのが合理的なんだが、多くを要求しすぎか
なあ？
って感じで変形していくのが合理的なんだが、多くを要求しすぎか
なあ？
159 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 18:01:44.79
f(-x)=f(x)
なんだっけ
なんだっけ
160 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 18:20:28.55
>>153
> 普通はf(x)=∫f'(x)dxでf(x)が積分定数入りで求まるようになる
不定積分だろう？ この問題では無理だね。
f(0)=0 は求まる。あたりまえだ。しかし f(π) = π、f(2π) = -2πを求めるのは大変だよ。
高校生には荷が重いだろう。
> 普通はf(x)=∫f'(x)dxでf(x)が積分定数入りで求まるようになる
不定積分だろう？ この問題では無理だね。
f(0)=0 は求まる。あたりまえだ。しかし f(π) = π、f(2π) = -2πを求めるのは大変だよ。
高校生には荷が重いだろう。
161 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 18:34:47.65
>>160
x*sin(x) の積分がそんなに大変か？
x*sin(x) の積分がそんなに大変か？
162 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 18:44:41.34
え？
>>161
ごめん、オレが誤解していた。f(x)の計算は簡単だ。
ごめん、オレが誤解していた。f(x)の計算は簡単だ。
164 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 19:27:53.93
xで微分しなさいって問題なんですが……
2/3(x^2)^3+(x^2 y)/x^1/2
(x^a+b)(x^b cx+2)
この２問がよくわかりません……
2/3(x^2)^3+(x^2 y)/x^1/2
(x^a+b)(x^b cx+2)
この２問がよくわかりません……
165 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 19:30:14.79
展開したくなる(笑)
166 ：139 ◆/MAtP6y8DVFo ：2011/06/08(水) 19:30:20.96
みなさんありがとうございます。
f(x)=-xcos(x)+sin(x)と求まって、最小値-2πになりました。
ありがとうございました。
f(x)=-xcos(x)+sin(x)と求まって、最小値-2πになりました。
ありがとうございました。
167 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 19:34:51.51
>>164
何がわからんのか書きなよ
何がわからんのか書きなよ
168 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:07:41.15
最近は宿題の外部委託みたいなのも多いからな
169 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:11:31.05
辛いのでしょう
170 ： ◆/MAtP6y8DVFo ：2011/06/08(水) 21:16:13.01
f[0](x)=1,f[n](x)=∫[x=0,π/2]cos(x-t)f[n-1](t)dt (n=1,2,3,…)で定められる関数列{f[n](x)}がある。
f[n](x)を求めよ。
この問題で、f[n](x)=∫[x=0,π/2]cos(x-t)f[n-1](t)dt
=cos(x)∫[x=0,π/2]cos(t)f[n-1](t)dt + sin(x)∫[x=0,π/2]sin(t)f[n-1](t)dtより
∫[x=0,π/2]cos(t)f[n-1](t)dtと∫[x=0,π/2]sin(t)f[n-1](t)dtは定数なので、それぞれα,βとおくと
f[n](x)=αcos(x)+βsin(x)
ここから分かりません。
おそらく方針はあっていると思うのですが…
α=∫[x=0,π/2]cos(t)
f[n-1](t)dtなので、f[n-1](t)が分かればできそうなんですが
f[n](x)を求めよ。
この問題で、f[n](x)=∫[x=0,π/2]cos(x-t)f[n-1](t)dt
=cos(x)∫[x=0,π/2]cos(t)f[n-1](t)dt + sin(x)∫[x=0,π/2]sin(t)f[n-1](t)dtより
∫[x=0,π/2]cos(t)f[n-1](t)dtと∫[x=0,π/2]sin(t)f[n-1](t)dtは定数なので、それぞれα,βとおくと
f[n](x)=αcos(x)+βsin(x)
ここから分かりません。
おそらく方針はあっていると思うのですが…
α=∫[x=0,π/2]cos(t)
f[n-1](t)dtなので、f[n-1](t)が分かればできそうなんですが
171 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:18:45.81
α,βはｎによるね、定数ではない
172 ： ◆/MAtP6y8DVFo ：2011/06/08(水) 21:20:04.87
tの関数の定積分なので定数になるんじゃないですか？
173 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:23:30.54
その方針でいくならα（ｎ）とβ（ｎ）として元の漸化式にぶちこんでみる？
174 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:27:59.70
中学生にブチ込みたい
175 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:33:02.27
わしは小学生な
176 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:33:41.23
おまいら
177 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:35:29.93
熟女もなかなかいいぞ
178 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:36:14.31
x^3+y^3=1のグラフは？
179 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:52:26.22
最近は問題の出し逃げが多いな
ピンポンダッシュみたいな感覚でやってるのか
ピンポンダッシュみたいな感覚でやってるのか
180 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 21:57:50.40
はい
181 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:43:58.07
a＜bを示せという問題って、a＜bを同値変形していって自明な形にしても示したことになるんでしょうか？
例えば、2-sinx^2＞cosx^2を示せなら
2＞sinx^2+cosx^2=1
2＞1は自明だから最小の不当式も正しいってことで
例えば、2-sinx^2＞cosx^2を示せなら
2＞sinx^2+cosx^2=1
2＞1は自明だから最小の不当式も正しいってことで
182 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:46:21.49
これを先生にきいたらa＜bが成り立つ保証はないから、a＜bから初めてはだめって言われたんですが、a＜b(が成り立つとして)示ってことじゃないんですか？
183 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:48:33.07
結局僕がききたいのは先生はアホなんですかということです
184 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:50:13.97
>>183
誰ですか？やめてください
誰ですか？やめてください
185 ：べ：2011/06/08(水) 22:50:53.54
先生がアホです
先生の主張によると、それでは背理法も使えない理屈になる
先生の主張によると、それでは背理法も使えない理屈になる
186 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:52:26.79
>>182そういうときはb-aを計算してそれが0より大きくなることを示せばよい
187 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:54:42.31
証明問題は必ずそれが成り立つという保障があるから心配ないさ
188 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:56:10.77
189 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:57:30.02
きちんと書けばそれでもいいんだろうが、大学受験を前提としているだろうから、いらんことしない方がいいだろう。
190 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:57:58.72
ありがとうございましす
191 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 22:59:51.62
>>187結果論から言えばそれでいいが、問題に対する姿勢としては好ましくない
つまり、｢～を証明せよ(示せ)」という問題ではなくて、
｢～の真偽を確かめよ｣という問題だったら(というか、そういうものとして本来問題には向かうべき)
と考えると
必ずしもその方針で通じるとは限らない。
問題は時に、より一般的な形で捉えるべきだろう
つまり、｢～を証明せよ(示せ)」という問題ではなくて、
｢～の真偽を確かめよ｣という問題だったら(というか、そういうものとして本来問題には向かうべき)
と考えると
必ずしもその方針で通じるとは限らない。
問題は時に、より一般的な形で捉えるべきだろう
192 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 23:03:21.33
大学の数学だとずらずらと同値記号⇔をならべて
そんな感じの証明をするよ
ただ高校教師は眼を白黒させるかもしれん
そんな感じの証明をするよ
ただ高校教師は眼を白黒させるかもしれん
193 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 23:22:53.33
そうだな。
194 ：１３２人目の素数さん：2011/06/08(水) 23:57:11.63
195 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 00:37:42.34
>>181
「⇔」 などを用いて、「同値変形していること」 を書かないと×くらうよ
式を並べただけじゃ 「⇔」 なのか 「→」 なのか分からない
むしろ普通は 「→」 の意味に取られる
いくら「俺は同値変形してるんだ！！」って言い張っても、それが答案に書かれていないなら点数はもらえない
ついでに言うと、>>182 を読む限り、あなたが 「同値変形」 を理解しているとは思えない
普通に 「→」 の意味で書いてそう。
「⇔」 などを用いて、「同値変形していること」 を書かないと×くらうよ
式を並べただけじゃ 「⇔」 なのか 「→」 なのか分からない
むしろ普通は 「→」 の意味に取られる
いくら「俺は同値変形してるんだ！！」って言い張っても、それが答案に書かれていないなら点数はもらえない
ついでに言うと、>>182 を読む限り、あなたが 「同値変形」 を理解しているとは思えない
普通に 「→」 の意味で書いてそう。
196 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 01:10:05.98
等比数列と等差数列をかけたものの和について質問です。
3・1, 5・3, 7・3^2, 9・3^3, …, (2n+1)・3^(n-1)の和を求めよという問題です。
Sn=3・1+5・3+(7・3^2)+(9・3^3)+…+(2n+1)・3^(n-1)
-)3Sn= 3・3+(5・3^2)+(7・3^3)+…+(2n+1)・3^n
-2Sn=3+2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1)-(2n+1)・3^n
この後のやり方がわかりません。
教えてください。
3・1, 5・3, 7・3^2, 9・3^3, …, (2n+1)・3^(n-1)の和を求めよという問題です。
Sn=3・1+5・3+(7・3^2)+(9・3^3)+…+(2n+1)・3^(n-1)
-)3Sn= 3・3+(5・3^2)+(7・3^3)+…+(2n+1)・3^n
-2Sn=3+2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1)-(2n+1)・3^n
この後のやり方がわかりません。
教えてください。
197 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 01:26:38.07
基本的な質問で悪いんだが、
300=1/１-t×200 ↓
t=1/3
になる過程がわからない。教えてくれ
300=1/１-t×200 ↓
t=1/3
になる過程がわからない。教えてくれ
198 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 01:29:50.25
>>196
＞-2Sn=3+2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1)-(2n+1)・3^n
このうち、[ 2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1) ] の部分が等比数列の和なので、和の公式が使える
ただし初項、公比、項数ともに間違いやすいのでじっくり考えて
＞-2Sn=3+2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1)-(2n+1)・3^n
このうち、[ 2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1) ] の部分が等比数列の和なので、和の公式が使える
ただし初項、公比、項数ともに間違いやすいのでじっくり考えて
199 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 01:30:36.97
200 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 01:33:39.78
201 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 01:35:49.20
ａ+ｂからａ②+ｂ②になる式を教えてください!!
202 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 02:24:42.17
>>200
すまんかった。ありがとうm(__)m
すまんかった。ありがとうm(__)m
203 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 06:52:49.56
-2Sn=3+2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1)-(2n+1)・3^n
=3+2((3^n-1)/2-1)-(2n+1)3^n
Sn=-3/2-((3^n-1)/2-1)+(2n+1)3^n/2
S1=-3/2+9/2=3
S2=-3/2-3+5*9/2=42/2-3=21-3=18
=3+2((3^n-1)/2-1)-(2n+1)3^n
Sn=-3/2-((3^n-1)/2-1)+(2n+1)3^n/2
S1=-3/2+9/2=3
S2=-3/2-3+5*9/2=42/2-3=21-3=18
204 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 10:41:32.92
(A1,A2,･･･,An)
このような数式は声に出して読むときどのようにして読めばいいでしょうか？
このような数式は声に出して読むときどのようにして読めばいいでしょうか？
205 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 10:51:08.96
エーワンエーツーエーエヌ
206 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 10:55:10.42
>>205
ありがとうございます
ありがとうございます
207 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 11:44:17.19
俺は、エーイチエーニ エーエヌって読んでる
208 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 12:55:14.31
だれか201お願いしまぁす
209 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 13:03:02.21
>>208
まともな質問をしないと誰も答えない
まともな質問をしないと誰も答えない
210 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 13:04:54.68
>>208
>>1
>まず>>1-3をよく読んでね
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
> （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
>>1
>まず>>1-3をよく読んでね
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
> （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
211 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 13:05:11.27
は??ａ+ｂからａ②+ｂ②になる式教えててゆうてるやん
212 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 13:07:04.74
長すぎてよめんし
困ってるのになんで教えてくれんの
困ってるのになんで教えてくれんの
213 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 13:20:26.27
日本人ではないということか‥
214 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 13:35:04.51
＞＞ａ+ｂからａ②+ｂ②になる式を教えてください!!
a+b=②(a+b)/②=②a+②b/②
a+bの式をａ②+ｂ②が含まれる式に変える事はできる
a+b=②(a+b)/②=②a+②b/②
a+bの式をａ②+ｂ②が含まれる式に変える事はできる
215 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 13:45:27.86
日本語がおかしいだけじゃないのか、こいつ
216 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 13:54:20.64
>>214
左からかけるのと右からかけるのとでは違うかもしれんぞ
左からかけるのと右からかけるのとでは違うかもしれんぞ
217 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 14:40:29.23
直線 (y - a*sin^3(t)) = -(sin(t) / cos(t)) * (x - a*cos^3(t))
のx軸、y軸との交点を求める問題です。解答では
x軸との交点が(a*cos(t), 0)、 y軸との交点が(0, a*sin(t))
となっているのですが、理由がわかりません。
(a*cos^3(t), 0)と(0, a*sin^3(t))ではないのでしょうか？
のx軸、y軸との交点を求める問題です。解答では
x軸との交点が(a*cos(t), 0)、 y軸との交点が(0, a*sin(t))
となっているのですが、理由がわかりません。
(a*cos^3(t), 0)と(0, a*sin^3(t))ではないのでしょうか？
218 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 15:03:40.32
219 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 15:03:59.97
>>217
代入してみて
代入してみて
220 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 15:50:23.33
>>218-219
ありがとうございます。
ありがとうございます。
221 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 18:24:53.30
x=2a/(1+a^2)（ただしa>0)のとき、｛√(1+x)-√(1-x)｝/｛√(1+x)+√(1-x)｝をaの式で
表すと0<a≦①のとき②a、③<aのとき④/aとなる。
○番号をを埋めろ。
とりあえず√(1+x)=|a+1|/√(1+a^2)
√(1-x)=|a-1|/√(1+a^2)
まで式をまとめ、これを問題文の式に代入
｛|a+1|/√(1+a^2)-|a-1|/√(1+a^2)｝/｛|a+1|/√(1+a^2)+|a-1|/√(1+a^2)｝までこれました。
①は1なんですが、その理由が分かりません。
ここが分からないと②以降も分からないのでお願いします。
表すと0<a≦①のとき②a、③<aのとき④/aとなる。
○番号をを埋めろ。
とりあえず√(1+x)=|a+1|/√(1+a^2)
√(1-x)=|a-1|/√(1+a^2)
まで式をまとめ、これを問題文の式に代入
｛|a+1|/√(1+a^2)-|a-1|/√(1+a^2)｝/｛|a+1|/√(1+a^2)+|a-1|/√(1+a^2)｝までこれました。
①は1なんですが、その理由が分かりません。
ここが分からないと②以降も分からないのでお願いします。
222 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 18:28:12.30
>>221
それより問題文の式を先に整理したほうがよくね？
それより問題文の式を先に整理したほうがよくね？
223 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 18:34:04.00
224 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 18:35:51.65
>>221
0<x<1を示して有理化しろ
0<x<1を示して有理化しろ
225 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 18:37:07.40
>>224訂正
0<x<=1
0<x<=1
226 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 18:58:26.86
有理化したら-√1-x^2/xとなりました。
こっからどうすればいいですか？
こっからどうすればいいですか？
227 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:02:12.99
結構しょぼい質問だろうけど、真面目に
等比数列の和って 「a(1-r^n)/1-r」と「a(r^n-1)/r-1」
てあるけど、試験とかならどっちを使うべきなの？ もし間違えて反対側つかえばピンされる？
等比数列の和って 「a(1-r^n)/1-r」と「a(r^n-1)/r-1」
てあるけど、試験とかならどっちを使うべきなの？ もし間違えて反対側つかえばピンされる？
228 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:13:13.63
229 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:18:22.94
>>226
代入だろうな、って気づかないとまずいぞ
代入だろうな、って気づかないとまずいぞ
230 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:19:49.72
231 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:20:59.60
>>229
いや代入はしたんですけど、ごちゃごちゃして逆に分かりづらくなりました
いや代入はしたんですけど、ごちゃごちゃして逆に分かりづらくなりました
232 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:21:03.39
>>230
というよりある程度数学がわかってればその式を覚えることすら必要ない
というよりある程度数学がわかってればその式を覚えることすら必要ない
233 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:24:11.64
>>226
よく見たら違うじゃないか、もう１回計算をみろ
よく見たら違うじゃないか、もう１回計算をみろ
234 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:28:03.33
235 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:42:26.18
>>232
こいつアホだな
こいつアホだな
236 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 19:47:02.71
アホは>>234だろ
237 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:05:48.50
5以下の正の数を6つ考える。その中のどれか2つは必ず差が1未満になることを示せ。
お願いします
お願いします
238 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:23:06.81
aとbしか含まない等式でaとbの値が求められる等式は存在するか。
239 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:24:24.11
a、bが実数なら
240 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:24:51.43
>>237
条件は0より大きく5以下という範囲を
0より大きく1以下,
1より大きく2以下,
2より大きく3以下,
3より大きく4以下,
4より大きく5以下 という5つの範囲に分けてみろ。
数字は6個あるんだから、どれか2つは
必ず上記の範囲の中で同じ場所に属することになり、
その2数は差が1未満だろ？
部屋割り論法でググって色々見てみるといい
条件は0より大きく5以下という範囲を
0より大きく1以下,
1より大きく2以下,
2より大きく3以下,
3より大きく4以下,
4より大きく5以下 という5つの範囲に分けてみろ。
数字は6個あるんだから、どれか2つは
必ず上記の範囲の中で同じ場所に属することになり、
その2数は差が1未満だろ？
部屋割り論法でググって色々見てみるといい
241 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:24:57.29
いや、ないか(笑)
242 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:25:16.17
>>237
5つから異なる6つを選ぶ組み合わせは0
5つから異なる6つを選ぶ組み合わせは0
243 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:26:34.53
>>240
なんで範囲で考えなきゃならんのだ？
なんで範囲で考えなきゃならんのだ？
244 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:27:53.12
a^2 +b^2=0とかはどう？
245 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:28:18.51
>>243
他にどうやって考えるんだよ・・・言っておくが整数じゃなくて実数だからな
他にどうやって考えるんだよ・・・言っておくが整数じゃなくて実数だからな
246 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:29:17.01
>>238
(a-k)^2+(b-l)^2=0
(a-k)^2+(b-l)^2=0
247 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:30:50.24
数１の復習の宿題です
a^3 -1 +b^3 +3ab
対称式や交代式を使うのかと思いますが、手がつけられませんでした
お願いします
a^3 -1 +b^3 +3ab
対称式や交代式を使うのかと思いますが、手がつけられませんでした
お願いします
248 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:31:00.15
面白い問題見つけた
A、Bの２人がじゃんけんをして、グーで勝てば３歩、チョキで勝てば５歩
、パーで勝てば６歩進む遊びをしている。
Bがグー、チョキ、パーを出す確立はすべて等しいとする。１回のじゃんけんで、
AがBより前にもっとも進むことが期待されるのは、Aがどのような確立で、
グー、チョキ、パーを出すときか。
A、Bの２人がじゃんけんをして、グーで勝てば３歩、チョキで勝てば５歩
、パーで勝てば６歩進む遊びをしている。
Bがグー、チョキ、パーを出す確立はすべて等しいとする。１回のじゃんけんで、
AがBより前にもっとも進むことが期待されるのは、Aがどのような確立で、
グー、チョキ、パーを出すときか。
249 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:33:42.98
250 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:34:27.97
>>245
ありゃ、失礼した。
ありゃ、失礼した。
251 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:35:55.57
252 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:36:32.72
>>249
a=0ってどこから
a=0ってどこから
253 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:38:51.06
a^2=-b^2
254 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:39:23.12
>>249
どや顔でワロタ
どや顔でワロタ
255 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:40:34.89
>>251
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)だろｗｗ嘘教えんな
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)だろｗｗ嘘教えんな
256 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:43:50.17
>>237
いやいや、これさ。
5以下の整数のうち、6つを選ぶとき
＞＞その中のどれか2つは必ず差が1未満になることを示せ。
より、
その６つのうち差が一番少ない物を選ぶとする
その2つを選んだときの差が最大なのは6つの数字の差が均一である時であり
結論からすると5/6が最大値であって1以上には絶対にならない。
という考え方じゃだめなの？
>>240
のような複雑な思考しなくてもいいと思うんだけどさ
いやいや、これさ。
5以下の整数のうち、6つを選ぶとき
＞＞その中のどれか2つは必ず差が1未満になることを示せ。
より、
その６つのうち差が一番少ない物を選ぶとする
その2つを選んだときの差が最大なのは6つの数字の差が均一である時であり
結論からすると5/6が最大値であって1以上には絶対にならない。
という考え方じゃだめなの？
>>240
のような複雑な思考しなくてもいいと思うんだけどさ
257 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:45:44.56
258 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:47:45.45
259 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:50:18.35
鳩ノ巣のほうがよく使われる言葉のような気がする
260 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:53:19.78
あ、ごめん。完璧に俺の間違い。
261 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 20:58:44.55
262 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:00:41.87
263 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:01:13.30
>>261
c=-1と考えて見らたら
c=-1と考えて見らたら
264 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:01:16.43
a^3 b^3 c^3-3abc=(a b c)(a^2 b^2 c^2-ab-bc-ca)
において、c=-1とすればよい
において、c=-1とすればよい
265 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:03:17.24
あれ、なぜかプラスが消えた
266 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:04:13.63
iPhoneでしょ？
267 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:12:00.61
268 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:12:36.43
あ！なる ...
269 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:13:45.76
>>268
いや、教えてるほうはそれだけが理由でしょ
いや、教えてるほうはそれだけが理由でしょ
270 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:16:26.37
>>262
それでもっかいちゃんと計算してみたら？
それでもっかいちゃんと計算してみたら？
271 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:21:30.00
えーいち 大学ならえーわん
272 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:24:41.11
>>269
いやいや、なんでもないよ...(笑)
いやいや、なんでもないよ...(笑)
273 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:25:36.29
274 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:27:39.70
a^2(b-c) +b^2(c-a) +c^2(a-b)
＝-(b-c) (c-a) (a-b)
a^3(b-c) +b^3(c-a) +c^3(a-b)
＝-(b-c) (c-a) (a-b)(a+b+c)
a^2(b+c) +b^2(c+a) +c^2(a+b)
＝(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc
ここまでできました
a^3(b+c) +b^3(c+a) +c^3(a+b)
これお願いします、痛くても我慢します
＝-(b-c) (c-a) (a-b)
a^3(b-c) +b^3(c-a) +c^3(a-b)
＝-(b-c) (c-a) (a-b)(a+b+c)
a^2(b+c) +b^2(c+a) +c^2(a+b)
＝(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc
ここまでできました
a^3(b+c) +b^3(c+a) +c^3(a+b)
これお願いします、痛くても我慢します
275 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:35:13.63
276 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:36:10.35
>>275
代入しろよ！！！
代入しろよ！！！
277 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:43:30.89
278 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 21:58:55.67
>>275
その書き方通りに式を捉えるなら間違ってる
その書き方通りに式を捉えるなら間違ってる
279 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:20:22.04
y=x^2のグラフで
グラフ上の整数(x、y)の点をとっていって、放物線となるのですが
これは、全てのxについていえているのですか？
グラフ上の整数(x、y)の点をとっていって、放物線となるのですが
これは、全てのxについていえているのですか？
280 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:34:17.24
>>279
意味不明
意味不明
281 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:37:15.62
α、β、γ、θの次の文字を教えてください
282 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:48:12.55
>>278
もうわけわからんのでお願いします
もうわけわからんのでお願いします
283 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:49:17.53
>>279
というか、y=x^2を満たすような(x,y)の集合がy=x^2のグラフだから
というか、y=x^2を満たすような(x,y)の集合がy=x^2のグラフだから
284 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:49:25.43
>>281
どういう順番なんだ？それ
どういう順番なんだ？それ
285 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:51:37.62
286 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:52:21.25
αβγδε…じゃね
つかそれくらいギリシア文字で検索しろ
つかそれくらいギリシア文字で検索しろ
287 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 22:54:47.97
>>280
すみません
y=x^2のグラフを書いていくときに、最初はx=1のとき、y=1
x=2のとき、y=4
x=3のとき、y=9
などと、整数の値をとっていき、だいたいの形を把握します
でも、もう放物線の形は頭に入っているので他にもx=3.79 x=5.01452のときのyの値を求めなくても数点の座標が分かれば、先生は放物線を書き始めます
説明凄く分かりにくいと思うんですが、放物線という概念がないときに、いきなりこんなことできますか？
すみません
y=x^2のグラフを書いていくときに、最初はx=1のとき、y=1
x=2のとき、y=4
x=3のとき、y=9
などと、整数の値をとっていき、だいたいの形を把握します
でも、もう放物線の形は頭に入っているので他にもx=3.79 x=5.01452のときのyの値を求めなくても数点の座標が分かれば、先生は放物線を書き始めます
説明凄く分かりにくいと思うんですが、放物線という概念がないときに、いきなりこんなことできますか？
288 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:01:09.79
>>287
概念がないときは無理だろ。
概念がないときは無理だろ。
289 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:01:52.98
>>287
言ってること、やっぱりワカラン。二次関数は、たまたま放物線になっているだけで、
元来、放物線という図形はそれとは無関係に存在する。歴史もそのほうが古いのだ。
二次関数を知らなかった古代人も、放物線という図形は知っていて、二次関数を使わず、
作図していた。
いた。
言ってること、やっぱりワカラン。二次関数は、たまたま放物線になっているだけで、
元来、放物線という図形はそれとは無関係に存在する。歴史もそのほうが古いのだ。
二次関数を知らなかった古代人も、放物線という図形は知っていて、二次関数を使わず、
作図していた。
いた。
290 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:05:03.41
y={e^x+e^(-x)}/{e^x-(e^-x)}を微分してください。
ウィキペディアで放物線を調べてみなさい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E7%89%A9%E7%B7%9A
ここにある焦点と準線を使う方法が古典的な放物線の作図法で、実用上、こうでなければならな
かった。反射鏡を設計するとき、必要だったからね。関数とグラフという概念は、もっと後、
最近数100年のことだ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E7%89%A9%E7%B7%9A
ここにある焦点と準線を使う方法が古典的な放物線の作図法で、実用上、こうでなければならな
かった。反射鏡を設計するとき、必要だったからね。関数とグラフという概念は、もっと後、
最近数100年のことだ。
292 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:09:36.29
>>217
もう見てないかな。
直線の方程式のxやyの係数にx、y軸との交点の座標値が現れていて欲しいんだよな。
分かる。
俺もそうだった。
だから、次の切片形と呼ばれる方程式を見たときは感激した。
直線： x/a + y/b=1 （但しab≠0） とx軸、y軸との交点はそれぞれ(a、0)、(0、b) である。
もう見てないかな。
直線の方程式のxやyの係数にx、y軸との交点の座標値が現れていて欲しいんだよな。
分かる。
俺もそうだった。
だから、次の切片形と呼ばれる方程式を見たときは感激した。
直線： x/a + y/b=1 （但しab≠0） とx軸、y軸との交点はそれぞれ(a、0)、(0、b) である。
293 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:09:51.68
294 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:18:52.94
295 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:23:32.05
>>294
こう書いてきて、疑問に思ったのは、いったい誰が「放物線」という言葉を発明したかだ。
ラテン語の parabola は「平行線」という意味で、これは円錐の一部を、その軸に平行に
切った断面が「放物線」になっていることに由来する。となると、ものを投げ上げたとき
放物線を描くことを最初に見つけ、かつそれに放物線という名称をつけたのは、誰だ？
こう書いてきて、疑問に思ったのは、いったい誰が「放物線」という言葉を発明したかだ。
ラテン語の parabola は「平行線」という意味で、これは円錐の一部を、その軸に平行に
切った断面が「放物線」になっていることに由来する。となると、ものを投げ上げたとき
放物線を描くことを最初に見つけ、かつそれに放物線という名称をつけたのは、誰だ？
296 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:27:53.81
>>282
{√(1+x)-√(1-x)} / {√(1+x)+√(1-x)}
= {√(1+x)-√(1-x)}^2 / ({√(1+x)+√(1-x)}{√(1+x)-√(1-x)})
= {(1+x)-2√(1-x^2)+(1-x)} / {(1+x)-(1-x)}
= {1-√(1-x^2)} / x
これに
x=2a/(1+a^2)
を代入すればaで表した式になる
計算すると平方根が消えるんだが、aの範囲によって2通りの消え方がある
というのが問題の趣旨
ちなみに>>221の後半
{|a+1|/√(1+a^2)-|a-1|/√(1+a^2)} / {|a+1|/√(1+a^2)+|a-1|/√(1+a^2)}
= {|a+1|-|a-1|} / {|a+1|+|a-1|}
から解いていってもまったく構わない
aの範囲によって絶対値を外す際に符号が変わるのに気を付けるだけ
{√(1+x)-√(1-x)} / {√(1+x)+√(1-x)}
= {√(1+x)-√(1-x)}^2 / ({√(1+x)+√(1-x)}{√(1+x)-√(1-x)})
= {(1+x)-2√(1-x^2)+(1-x)} / {(1+x)-(1-x)}
= {1-√(1-x^2)} / x
これに
x=2a/(1+a^2)
を代入すればaで表した式になる
計算すると平方根が消えるんだが、aの範囲によって2通りの消え方がある
というのが問題の趣旨
ちなみに>>221の後半
{|a+1|/√(1+a^2)-|a-1|/√(1+a^2)} / {|a+1|/√(1+a^2)+|a-1|/√(1+a^2)}
= {|a+1|-|a-1|} / {|a+1|+|a-1|}
から解いていってもまったく構わない
aの範囲によって絶対値を外す際に符号が変わるのに気を付けるだけ
297 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:29:17.29
>>287
グラフ平面上に適当な点列が与えられた時に、その点を繋ぐ曲線を考える
曲線としては色々な選び方があり、それによって実際に点列を結ぶ曲線もいろいろ
n個の点を
y=Σ[0,n]a_n*x^n
で結ぶという選択を取れば、
三つの点から一意的にその放物線が定まる
でも他にも、例えば三角関数を使う(サンプリング定理)のとかまあ色々あって、
もちろんそれぞれ違う曲線になる
グラフ平面上に適当な点列が与えられた時に、その点を繋ぐ曲線を考える
曲線としては色々な選び方があり、それによって実際に点列を結ぶ曲線もいろいろ
n個の点を
y=Σ[0,n]a_n*x^n
で結ぶという選択を取れば、
三つの点から一意的にその放物線が定まる
でも他にも、例えば三角関数を使う(サンプリング定理)のとかまあ色々あって、
もちろんそれぞれ違う曲線になる
298 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:37:57.88
>>297
いや、サンプリング定理は渋い！おそれいりました。普通ならスプラインを先に言うところ。
いや、サンプリング定理は渋い！おそれいりました。普通ならスプラインを先に言うところ。
299 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:52:57.12
xy平面上の原点をOとし、半円x^2＋y^2=1 y≧０をC１とおく。半円C1の周上に２点P,Qをとり、弦PQを軸として、弧PQを折り返し、点R（√３、０）でｘ軸に接するようにする。
（１）折り返した円弧を円周の一部にもつ円をC2とする。円C2の方程式を求めよ。
（２）３点P,Q,Rｗｐ通る円をC3の中心の座標および半径をもとめよ。
（３）円C2の周上に点Aを円C3の周上に点Bをとるとき、線分ABの長さの最大値を求めよ。
もう（１）からわかりません。よければ過程も含めお願いします。
（１）折り返した円弧を円周の一部にもつ円をC2とする。円C2の方程式を求めよ。
（２）３点P,Q,Rｗｐ通る円をC3の中心の座標および半径をもとめよ。
（３）円C2の周上に点Aを円C3の周上に点Bをとるとき、線分ABの長さの最大値を求めよ。
もう（１）からわかりません。よければ過程も含めお願いします。
300 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:56:33.59
>>299
x軸と点Rで接する半径1の円のうちの片方じゃないの？
x軸と点Rで接する半径1の円のうちの片方じゃないの？
301 ：１３２人目の素数さん：2011/06/09(木) 23:57:42.62
302 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:01:30.20
円がx^2+y^2=4とかR：(1/√3,0)じゃないのかね。
>>290
言いっぱなしも気の毒なので、指針を述べよう。
cosh(x) = (e^(x)+e^(-x))/2, sinh(x) = (e^(x)-e^(-x))/2 と定義すれば、cosh(x)'=sinh(x), sinh(x)'=cosh(x)
の関係にある。問題の関数 yは y=cosh(x)/sinh(x) と書ける。これを微分すれば、積の微分により、
y' = (cosh(x))'/sinh(x) - cosh(x)(sinh(x))'/sinh(x)^2 = (sinh(x)^2-cosh(x)^2)/sinh(x)^2 = -1/sinh(x)^2.
ここで関係式 cosh(x)^2-sinh(x)^2 = 1 を使った。
言いっぱなしも気の毒なので、指針を述べよう。
cosh(x) = (e^(x)+e^(-x))/2, sinh(x) = (e^(x)-e^(-x))/2 と定義すれば、cosh(x)'=sinh(x), sinh(x)'=cosh(x)
の関係にある。問題の関数 yは y=cosh(x)/sinh(x) と書ける。これを微分すれば、積の微分により、
y' = (cosh(x))'/sinh(x) - cosh(x)(sinh(x))'/sinh(x)^2 = (sinh(x)^2-cosh(x)^2)/sinh(x)^2 = -1/sinh(x)^2.
ここで関係式 cosh(x)^2-sinh(x)^2 = 1 を使った。
304 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:42:40.35
ベクトルの問題なんですが、
正六角形ABCDEFにおいて、辺AB、BC、CD、DE、EF、FAの中点をそれぞれP,Q,R,S,T,Uとする。
△PRTの重心と△QSUの重心は一致することを証明せよ。
お願いします。
正六角形ABCDEFにおいて、辺AB、BC、CD、DE、EF、FAの中点をそれぞれP,Q,R,S,T,Uとする。
△PRTの重心と△QSUの重心は一致することを証明せよ。
お願いします。
305 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 00:59:11.17
306 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:00:42.83
>>304
ゴリゴリやるだけでどうにかなるんじゃないの？
ゴリゴリやるだけでどうにかなるんじゃないの？
307 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:15:30.77
308 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:21:14.40
>>307
その通りです。安っぽい知識をひけらかしたかっただけですｗｗ
その通りです。安っぽい知識をひけらかしたかっただけですｗｗ
309 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:23:49.03
310 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:28:31.38
311 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:31:22.67
>>307
そうじゃない。これが関数の正しい表記法であり、また正しい微分操作だからだ。
高校生だからといって、手加減する必要はない。
双曲線関数は三角関数を虚軸上で見たもので、したがって同じ扱いをできる。三角
関数として扱うほうが一般に楽で、また問題に対して幾何学的イメージを持てる。
そうじゃない。これが関数の正しい表記法であり、また正しい微分操作だからだ。
高校生だからといって、手加減する必要はない。
双曲線関数は三角関数を虚軸上で見たもので、したがって同じ扱いをできる。三角
関数として扱うほうが一般に楽で、また問題に対して幾何学的イメージを持てる。
312 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:35:46.73
>>309
ベクトルでやる、というのはチョーたいへんだ。オレには、そもそも正6角形を
ベクトルで表記する、というのはどうしたらよいか、見当もつかん。どういう
ベクトル空間を考え、計量をどう入れて、基底はどうどるんだ。
ベクトルでやる、というのはチョーたいへんだ。オレには、そもそも正6角形を
ベクトルで表記する、というのはどうしたらよいか、見当もつかん。どういう
ベクトル空間を考え、計量をどう入れて、基底はどうどるんだ。
313 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:43:47.87
ベクトルを発明したのはBek Tolっていう朝鮮人
314 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 01:54:27.43
どうせ位置ベクトルなるものを使って計算させる魂胆なんだろうが、原点を指定して、座標値を並べた
数をベクトルとみなす、などというのは便宜であって、本当のベクトルではない。ベクトルとは、原点
だの座標だの、人間の導入したものには依存しない、神様の作った量のことだ。座標を使って計算する
なら、座標計算をすればよい。
数をベクトルとみなす、などというのは便宜であって、本当のベクトルではない。ベクトルとは、原点
だの座標だの、人間の導入したものには依存しない、神様の作った量のことだ。座標を使って計算する
なら、座標計算をすればよい。
315 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 02:02:50.40
316 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 02:03:38.81
ゴタクはこのくらいにして、節を屈して位置ベクトルでやってみましょうかね。
原点を Oとしましょう。いやですねえ。そして、六角形の一頂点、Aをとりま
しょう。その位置ベクトルは a。意地でも、これを(1,0)などとは、書かないようにしましょうね。
で、2番目の頂点B の位置ベクトルを b としましょう。ある演算子 e があって、
これにより b = ea と書けたとしましょう。すると図形の対象性から、
c = e^2 a, d = e^3, …, f = e^5 a と書けることになり、e^6 = I です。
お膳立てはこのくらいでいいかな?
原点を Oとしましょう。いやですねえ。そして、六角形の一頂点、Aをとりま
しょう。その位置ベクトルは a。意地でも、これを(1,0)などとは、書かないようにしましょうね。
で、2番目の頂点B の位置ベクトルを b としましょう。ある演算子 e があって、
これにより b = ea と書けたとしましょう。すると図形の対象性から、
c = e^2 a, d = e^3, …, f = e^5 a と書けることになり、e^6 = I です。
お膳立てはこのくらいでいいかな?
317 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 02:15:58.37
と書いてきて、演算子 e はいけませんね。Eの位置ベクトル eとまぎれてしまう。
演算子 h にしましょう。hexagon の意も含んでいて、おくゆかしいですね。 h^6 = I です。
△PRTの位置ベクトル p, r, t は((1+h)/2)a, ((h^2+h^3)/2)a, ((h^4+h^5)/2)a です。
よってその重心 x = (1/3)(p+r+t) = (1/6t)(1+h+h^2+h^3+h^4+h^5)a.
h^6=1 すなわち h^6-1 = 0 ですから、 (h-1)(h^5+h^4+h^3+h^2+h+1) =0 h≠ 1 より
h^5+h^4+h^3+h^2+h+1 = 0です。よって 重心 x = 0。原点ですね。あたりまえ。
同様にもうひとつの三角形の重心も原点になって、証明終わり。
演算子 h にしましょう。hexagon の意も含んでいて、おくゆかしいですね。 h^6 = I です。
△PRTの位置ベクトル p, r, t は((1+h)/2)a, ((h^2+h^3)/2)a, ((h^4+h^5)/2)a です。
よってその重心 x = (1/3)(p+r+t) = (1/6t)(1+h+h^2+h^3+h^4+h^5)a.
h^6=1 すなわち h^6-1 = 0 ですから、 (h-1)(h^5+h^4+h^3+h^2+h+1) =0 h≠ 1 より
h^5+h^4+h^3+h^2+h+1 = 0です。よって 重心 x = 0。原点ですね。あたりまえ。
同様にもうひとつの三角形の重心も原点になって、証明終わり。
318 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 02:32:52.46
>>316
A,B,C,D,E,Fの位置ベクトルを各々a,b,c,d,e,fとおいて
((a+b)/2 + (c+d)/2 + (e+f)/2)/3 = ((b+c)/2 + (d+e)/2 + (f+a)/2)/3
で終わり。「正」六角形の条件は不要。
A,B,C,D,E,Fの位置ベクトルを各々a,b,c,d,e,fとおいて
((a+b)/2 + (c+d)/2 + (e+f)/2)/3 = ((b+c)/2 + (d+e)/2 + (f+a)/2)/3
で終わり。「正」六角形の条件は不要。
319 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 02:45:02.57
>>318
そりゃそうですよ。出題者に言ってください。でもね、一番簡単な「正」六角形で
証明しておいて、それをアフィン変換した場合に拡張する手法もありますから、
こうやっておくのも悪いことではないでしょう。
そりゃそうですよ。出題者に言ってください。でもね、一番簡単な「正」六角形で
証明しておいて、それをアフィン変換した場合に拡張する手法もありますから、
こうやっておくのも悪いことではないでしょう。
320 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 02:48:00.84
射影変換というべきでしたね。
321 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 02:49:46.88
>>319
拡張した方が簡単に解けるなら大抵そうするだろ。
拡張した方が簡単に解けるなら大抵そうするだろ。
322 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 02:58:04.26
>>321
その点は認めます。>>318 の 6点は、もはや通常の意味での 6角形ですらありませんから。
いわば 6点中点定理とでもいうべきもので、ねじれの位置にある三角形同士で重心の一致を
言っているのですから、たいしたものです。
その点は認めます。>>318 の 6点は、もはや通常の意味での 6角形ですらありませんから。
いわば 6点中点定理とでもいうべきもので、ねじれの位置にある三角形同士で重心の一致を
言っているのですから、たいしたものです。
323 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 03:22:24.25
324 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 05:08:17.22
等差数列の別名は｢算術数列｣、等比数列の別名は｢幾何数列｣というようですが、｢算術(arithmetic)｣とか｢幾何(geometric)｣と呼ばれる理由は何でしょうか？
325 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 06:56:41.55
>>311
どう考えてもお前の自己満足
どう考えてもお前の自己満足
326 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 06:58:08.26
327 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 08:17:56.59
投げ出すんなら最初から回答すんな
328 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 08:38:50.01
そうだ、そうだ！
329 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 10:39:11.89
逆行列を求める公式の求めかたを教えて下さい
ハミルトンケーリを使ってやるようですがいまいちわからなかったので
丁寧に教えていただけるとありがたいです
ハミルトンケーリを使ってやるようですがいまいちわからなかったので
丁寧に教えていただけるとありがたいです
330 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 10:55:26.42
普通にAA^-1=EなるA^-1を求めるのでは駄目なのか
331 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 11:31:37.79
>>329
A=[[a,b],[c,d]], E=[[1,0],[0,1]]とする。
ad-bc≠0のとき、HC定理から
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
⇔A^-1A^2-(a+d)A^-1A+(ad-bc)A^-1E=A^-1O
⇔A-(a+d)E+(ad-bc)A^-1=O
⇔(ad-bc)A^-1=-A+(a+d)E]
⇔A^-1=1/(ad-bc)(-A+(a+d)E)
⇔A^-1=1/(ad-bc)([[-a,-b],[-c,-d]]+[[a+d,0],[0,a+d]])
⇔A^-1=1/(ad-bc)[[d,-b],[-c,a]]
ad-bc=0のとき、HC定理から
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
⇔A^2-(a+d)A=O
⇔A^-1A^2-(a+d)A^-1A=O
⇔A-(a+d)E=0
⇔A=(a+d)E
⇔[[a,b],[c,d]]=[[a+d,0],[0,a+d]]
⇔a=a+d, b=0, c=0, d=a+d
⇔a=b=c=d=0
このとき、 A=Oであるから、AA^-1=EなるA^-1は存在しない。
A=[[a,b],[c,d]], E=[[1,0],[0,1]]とする。
ad-bc≠0のとき、HC定理から
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
⇔A^-1A^2-(a+d)A^-1A+(ad-bc)A^-1E=A^-1O
⇔A-(a+d)E+(ad-bc)A^-1=O
⇔(ad-bc)A^-1=-A+(a+d)E]
⇔A^-1=1/(ad-bc)(-A+(a+d)E)
⇔A^-1=1/(ad-bc)([[-a,-b],[-c,-d]]+[[a+d,0],[0,a+d]])
⇔A^-1=1/(ad-bc)[[d,-b],[-c,a]]
ad-bc=0のとき、HC定理から
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
⇔A^2-(a+d)A=O
⇔A^-1A^2-(a+d)A^-1A=O
⇔A-(a+d)E=0
⇔A=(a+d)E
⇔[[a,b],[c,d]]=[[a+d,0],[0,a+d]]
⇔a=a+d, b=0, c=0, d=a+d
⇔a=b=c=d=0
このとき、 A=Oであるから、AA^-1=EなるA^-1は存在しない。
332 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 12:32:21.69
333 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 12:46:04.03
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
334 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 12:48:10.12
点には面積がないのに、点の集合には面積があるのは何故ですか？
数学って矛盾だらけだと思います。
数学って矛盾だらけだと思います。
335 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 12:51:46.97
336 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 12:58:24.74
脱ゆとり化で数3にルベーグ積分復活してるよ
学習指導要領みてみ
学習指導要領みてみ
337 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 13:06:10.84
338 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 13:27:19.04
もう少し言うと、数日前、こんなふうに同値変形していって
証明していいか質問してる高校生がいたが、これが悪い例だ。
もしこれが答案だったら０点。
ということは失敗する危険があるのでやらないほうがいいということだね。
証明していいか質問してる高校生がいたが、これが悪い例だ。
もしこれが答案だったら０点。
ということは失敗する危険があるのでやらないほうがいいということだね。
339 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 13:33:35.61
次の２次方程式の解を判別せよ
⑴ 3x^2-5x+4=0
⑵ 2x^2-x-5=0
⑶ 4x^2-12x+9=0
判別せよとはどういう事ですか？教えてくださいm(_ _)m
⑴ 3x^2-5x+4=0
⑵ 2x^2-x-5=0
⑶ 4x^2-12x+9=0
判別せよとはどういう事ですか？教えてくださいm(_ _)m
340 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 13:34:52.18
実数解か虚数解かまたその個数はいくつか
341 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 14:29:10.72
つまり⑴虚⑵実⑶重ってことですね
ありがとうございました
ありがとうございました
342 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 16:11:48.73
(ab-cd)/hを(ab-bc)/h+(bc-cd)/hに変型する方法を教えて下さい
343 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 16:13:20.40
分母は関係ないから分子だけをよくみろ
344 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 17:35:25.69
不等式x^2+3x-40<0・・・①およびx^2-5x-6>0・・・②を満たすxの値の範囲は-8<x<-1で、この範囲で
xの不等式x^2-ax-6a^2>0・・・③が成り立つならば定数aの取りうる値の範囲は？
③をいったんもとめると、x<-2a、x>3a
-8<x<-1がこれらに含まれてる。
a>0のときとa<0ときで場合分けするわけですが、上手くやり方が分かりません。
お願いします。
xの不等式x^2-ax-6a^2>0・・・③が成り立つならば定数aの取りうる値の範囲は？
③をいったんもとめると、x<-2a、x>3a
-8<x<-1がこれらに含まれてる。
a>0のときとa<0ときで場合分けするわけですが、上手くやり方が分かりません。
お願いします。
345 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 17:57:54.57
a[1]=1, a[n+1]=a[n]+2^nの一般項を求めよ
という問題で、
条件よりa[n+1]-a[n]=2^n
数列[an]の階差数列の一般項が2^nであるから、
n≧2のとき a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1]2^k
とあります
> n≧2のとき a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1]2^k
の右辺のa[1]はどこから出てきたんですか？
という問題で、
条件よりa[n+1]-a[n]=2^n
数列[an]の階差数列の一般項が2^nであるから、
n≧2のとき a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1]2^k
とあります
> n≧2のとき a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1]2^k
の右辺のa[1]はどこから出てきたんですか？
346 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:00:53.10
mを任意の整数として、mを用いて方程式7x+3y=11の整数解を表すと、
x=?m-2、y=-?m+?とかける。?を埋める
この内容だけなので何をどのようにすればいいのかさっぱり見当つきません。
x=?m-2、y=-?m+?とかける。?を埋める
この内容だけなので何をどのようにすればいいのかさっぱり見当つきません。
347 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:23:03.00
>>346
x=-2を代入したときyが整数にならない気がするが問題あってる？
x=-2を代入したときyが整数にならない気がするが問題あってる？
348 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:28:22.89
>>345
a[i+1]-a[i]これをi=1,2,....,n-1まで足してみろ
a[i+1]-a[i]これをi=1,2,....,n-1まで足してみろ
349 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:31:11.16
>>344
それぞれの場合について数直線書いて端っこを比較するだけだろ
それぞれの場合について数直線書いて端っこを比較するだけだろ
350 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:33:46.48
>>347
合ってます。
合ってます。
351 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:36:06.50
>>350
なら問題が間違ってる
なら問題が間違ってる
352 ： 忍法帖【Lv=12,xxxPT】 ：2011/06/10(金) 18:41:47.86
＞＞３４７
ｘが任意の整数をとるとでおもってんのか
ｘが任意の整数をとるとでおもってんのか
353 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:43:09.19
>>352
お前が解答にけちつけるのは十年早い
お前が解答にけちつけるのは十年早い
354 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:44:27.94
355 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:46:30.81
356 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:50:57.32
x=3m-1
y=-7m+6
で代入したらあうだろ
だけどイのところには２にはならないんだよ
y=-7m+6
で代入したらあうだろ
だけどイのところには２にはならないんだよ
357 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:54:15.94
ちなみに解は一通りに決まらない
イのかっこは３で割ると１余る数じゃなきゃまずい
イのかっこは３で割ると１余る数じゃなきゃまずい
358 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 18:59:30.14
>>352
馬鹿のくせに話に絡もうとするな
馬鹿のくせに話に絡もうとするな
359 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:03:15.89
とりあえずsageようぜ
360 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:08:43.67
sage
361 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:38:31.24
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3tOFBAw.jpg
この微分の基礎問題なんだけど、解答が
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7cKIBAw.jpg
こうなってて○1の式が何故こうなったか、わかりません。よろしくお願いします
この微分の基礎問題なんだけど、解答が
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7cKIBAw.jpg
こうなってて○1の式が何故こうなったか、わかりません。よろしくお願いします
362 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:41:15.63
微分ならってないけどx→2っぽいね
xが2に近づいてんの？(笑)
xが2に近づいてんの？(笑)
363 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:41:22.00
数Ⅰの質問です。
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
これを因数分解したいのですがやり方が解らず解答見ました。
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+b^2c-bc^2 ①
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
となっていました。
あの問題が①のようになることが解らないです。
まずはaの降べきの順にしてますよね？
そのあとがなんだか混乱しちゃって出来ないです。
教えて下さい。
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
これを因数分解したいのですがやり方が解らず解答見ました。
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+b^2c-bc^2 ①
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
となっていました。
あの問題が①のようになることが解らないです。
まずはaの降べきの順にしてますよね？
そのあとがなんだか混乱しちゃって出来ないです。
教えて下さい。
364 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:42:02.49
>>361
分母が0に収束してるのに分子が0に収束しなかったら、極限値が存在しないだろ
分母が0に収束してるのに分子が0に収束しなかったら、極限値が存在しないだろ
365 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:47:29.93
366 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:49:48.42
367 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:54:23.87
368 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 19:58:18.79
>>362
xを2に近づけていくと…みたいなイメージだと思います。
>>364
○1式の前で、ax^2＋b→0
その直後にいきなり＝で結ばれているのがわかりにくくて
極限の理解が足りないのかもしれないので、もう一周読んできます
xを2に近づけていくと…みたいなイメージだと思います。
>>364
○1式の前で、ax^2＋b→0
その直後にいきなり＝で結ばれているのがわかりにくくて
極限の理解が足りないのかもしれないので、もう一周読んできます
369 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:06:46.92
370 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:11:27.78
三角形は必ず内接円を持ちますが・・・
いま、3つの円(半径は同じでも異なってもよい)がありどの二つも互いに外接しているとします。
すると、3つの円の「隙間」として、三角形モドキの図形ができます(三角形で、辺が凹んだ感じの図形)。
この三角形モドキは、つねに内接円を持ちますか？
いま、3つの円(半径は同じでも異なってもよい)がありどの二つも互いに外接しているとします。
すると、3つの円の「隙間」として、三角形モドキの図形ができます(三角形で、辺が凹んだ感じの図形)。
この三角形モドキは、つねに内接円を持ちますか？
371 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:11:41.02
数学は終わらない？
372 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:15:12.63
373 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:17:53.69
>>369
無知なアホは消えろ
無知なアホは消えろ
374 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:18:00.33
375 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:18:33.31
教えをこうべき
376 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:20:50.50
377 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:23:12.94
因数分解せよ
という問題は
{(x-2)(x+2)}^2
よりも、(x-2)^2(x+2)^2と書いたほうがいいのですか？
という問題は
{(x-2)(x+2)}^2
よりも、(x-2)^2(x+2)^2と書いたほうがいいのですか？
378 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:24:39.15
eは自然対数の底です
1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))を求めたのですが間違っていて、どこがおかしいのか分からないので助けてください
1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))は初項1/e,公比1/eの等比数列の初項から第(n-1)項までの和なので
(1/e){1-(1/e)^(n-1)}/(1-(1/e))
でも実際に値を代入してみると、例えばn=2のとき
1/e + 1/(e^2)=(e+1)/(e^2)なのに
僕が出した式だと1/eになってしまいます
よろしくお願いします。
1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))を求めたのですが間違っていて、どこがおかしいのか分からないので助けてください
1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))は初項1/e,公比1/eの等比数列の初項から第(n-1)項までの和なので
(1/e){1-(1/e)^(n-1)}/(1-(1/e))
でも実際に値を代入してみると、例えばn=2のとき
1/e + 1/(e^2)=(e+1)/(e^2)なのに
僕が出した式だと1/eになってしまいます
よろしくお願いします。
379 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:24:42.26
380 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:25:07.17
381 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:26:34.98
382 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:28:07.94
383 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:28:24.32
>>381
何で極限を知らない餓鬼が上から目線なんだwww
何で極限を知らない餓鬼が上から目線なんだwww
384 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:29:23.09
>>378
(1/e){1-(1/e)^n}/(1-(1/e))
だよ。このnとn-1は間違いやすい
一番間違いが少ないのは
（1-ｒ^n）/(1-ｒ)＝１+.....+r^(n-1)
という感じで両辺ともｒのn-1次式になると考えるのが
いいのだけどわかりにくい？
(1/e){1-(1/e)^n}/(1-(1/e))
だよ。このnとn-1は間違いやすい
一番間違いが少ないのは
（1-ｒ^n）/(1-ｒ)＝１+.....+r^(n-1)
という感じで両辺ともｒのn-1次式になると考えるのが
いいのだけどわかりにくい？
385 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:32:16.50
386 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:33:21.11
387 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:34:12.00
(*'ω' *)
388 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:34:42.21
>>379
ありがとうございます！
ありがとうございます！
389 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:36:24.78
390 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:38:54.12
>>389
n=2のときは初項から第2項までの和ではないのですか…？
n=2のときは初項から第2項までの和ではないのですか…？
391 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:39:16.32
392 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:39:39.90
>>378
問題全部かいて
問題全部かいて
393 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:39:52.58
ttp://krmwxz.blog.ocn.ne.jp/kscblog/2011/06/ksc12_3e2e.html
の問題なのですが、
e^2x = 5 のとき、
(e^3x + e^-3x) / (e^x + e^-x) = ＊ を解け。
分母分子に e^3x をかけ、
＊ = (e^6x + e^0) / (e^4x + e^2x)
＿ = (5^3 + 5^0) / (5^2 + 5)
＿ = 626 / 30 = 313 / 15
でいいのでしょうか？
の問題なのですが、
e^2x = 5 のとき、
(e^3x + e^-3x) / (e^x + e^-x) = ＊ を解け。
分母分子に e^3x をかけ、
＊ = (e^6x + e^0) / (e^4x + e^2x)
＿ = (5^3 + 5^0) / (5^2 + 5)
＿ = 626 / 30 = 313 / 15
でいいのでしょうか？
394 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:41:07.79
395 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:41:27.31
>>390
n=2のときは初項から初項だろ
n=2のときは初項から初項だろ
396 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:41:31.27
>>391
なるほど。理解しました
なるほど。理解しました
397 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:42:41.47
>>394-395
ありがとうございました。
ありがとうございました。
398 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:43:44.87
>>393
e^0はいくらだ？よく考えてみろ
e^0はいくらだ？よく考えてみろ
399 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:44:46.32
400 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:45:21.11
5^3=?
401 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:49:52.55
すいませんもうひとつ質問があるんですが、
Σ[k=1,∞][(1/2) + (1/e){1-(1/e)^n}/(1-(1/e)) -(1/e)^n]は(1/2) + (1/e)/(1-(1/e))でいいですか？
Σ[k=1,∞][(1/2) + (1/e){1-(1/e)^n}/(1-(1/e)) -(1/e)^n]は(1/2) + (1/e)/(1-(1/e))でいいですか？
402 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:51:45.14
Σ[n=1,∞]の間違いですすいません
404 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:53:33.87
>>402
最初の１/2があったら発散するだろ。気づかないのか？
最初の１/2があったら発散するだろ。気づかないのか？
405 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:56:43.10
>>404
面積なので発散しないと思います…
面積なので発散しないと思います…
406 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 20:58:26.52
407 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:00:04.54
5-1+1/5=21/5 とした方が早いね
408 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:05:35.07
>>406
すみません、問題全文です
nを自然数とし、y=e^(x-2n)で表される曲線をC[n]とする。
(1)点(n,0)を通り。曲線C[n]に接する直線l[n]の方程式を求めよ。
(2)曲線C[n]、接線l[n]および直線x=nで囲まれた部分の面積S[n]を求めよ。
(3)∑[n=1,∞]S[n]を求めよ。
(1)はl[n]:y={e^(1-n)}x-ne^(1-n)
(2)はS[n]=1/{2e^(n-1)} - 1/(e^n)になって
S[n]=1/2 + 1/e + 1/(e^2) + … + 1/(e^(n-1)) - 1/(e^n)になりました
すみません、問題全文です
nを自然数とし、y=e^(x-2n)で表される曲線をC[n]とする。
(1)点(n,0)を通り。曲線C[n]に接する直線l[n]の方程式を求めよ。
(2)曲線C[n]、接線l[n]および直線x=nで囲まれた部分の面積S[n]を求めよ。
(3)∑[n=1,∞]S[n]を求めよ。
(1)はl[n]:y={e^(1-n)}x-ne^(1-n)
(2)はS[n]=1/{2e^(n-1)} - 1/(e^n)になって
S[n]=1/2 + 1/e + 1/(e^2) + … + 1/(e^(n-1)) - 1/(e^n)になりました
409 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:06:08.28
>>372
なるほど。わかりやすくありがとうございます。なんとか理解できそうです
なるほど。わかりやすくありがとうございます。なんとか理解できそうです
410 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:09:56.30
>>408
(2)の答え合ってるか？間違ってると思うよ
(2)の答え合ってるか？間違ってると思うよ
411 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:13:41.42
>>410
∫[x=n,n+1][e^(x-2n)-{e^(1-n)}x+ne^(1-n)]dxを計算するとそうなりました
∫[x=n,n+1][e^(x-2n)-{e^(1-n)}x+ne^(1-n)]dxを計算するとそうなりました
412 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:28:12.94
>>411
まずSnの２つの項をまとめろ、そして総和を計算しなおせ
まずSnの２つの項をまとめろ、そして総和を計算しなおせ
413 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:28:44.75
>>412
わかりました
わかりました
414 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:38:26.40
S[n]=1/2 -(1/2){1/e + 1/(e^2) + … + 1/(e^(n-1))} - 1/(e^n)になりました
415 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:39:43.06
F(x)
416 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:41:39.17
>>408
どうしてe^(-n)の項を散らばらせるのかな。
どうしてe^(-n)の項を散らばらせるのかな。
417 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:43:37.00
>>416
散らばらせないと不定形になるからです
散らばらせないと不定形になるからです
418 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:46:26.77
419 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:47:21.52
420 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:47:46.70
等比数列です
421 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:50:45.39
S[n]=(1/2 - 1/e)(1/e)^(n-1)だから初項(1/2 - 1/e)、公比1/eの等比数列だから
ΣS[n]は(1/2 - 1/e)/(1-(1/e))ですか？
ΣS[n]は(1/2 - 1/e)/(1-(1/e))ですか？
422 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 21:51:11.77
すみません、携帯の充電切れるからまた後できます
423 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:11:47.15
lim[x→1]x^(1/(1-x))
お願いします
お願いします
424 ：あんでぃは存在 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/10(金) 22:13:03.05
425 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:15:46.11
426 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:17:35.13
427 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:20:05.11
>>426
ちょっと意味がわからない
ちょっと意味がわからない
428 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:26:16.78
429 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:28:58.98
430 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:29:24.72
431 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:30:49.41
432 ：431：2011/06/10(金) 22:31:36.89
lim[t→0](1+t)^(1/t)だった
433 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:31:40.71
434 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:33:38.26
>>433は忘れろ
435 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:37:21.46
お願いします。
a+b=c、 2a+b=d を満たす素数a,b,c,dを求めよ
という問題で、自分でとりあえず考えてみたのですが、長いので分けて書きます。
a+b=c、 2a+b=d を満たす素数a,b,c,dを求めよ
という問題で、自分でとりあえず考えてみたのですが、長いので分けて書きます。
まず直感的に(abcd)=(2357)というのが解があり、かつそれが唯一解になりそうだということにあたりをつけて考えて、
和が素数になるということについて、足すものが偶奇になるということとa,bが素数より、素数で偶数になるのは2のみで二式よりa=2が決まる。
和が素数になるということについて、足すものが偶奇になるということとa,bが素数より、素数で偶数になるのは2のみで二式よりa=2が決まる。
よって、c=b+2、d=b+4、d=c+2となるということまで考えてみたのですが、ここからどうすればいいのか、また方針は合っているのかわかりませんのでそこの部分を教えてもらえると助かります。
438 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:42:07.31
b,b+2,b+4のいずれかは3の倍数。
439 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:42:50.42
440 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:45:37.16
>>435
2a+b=dよりb、dは明らかに奇数(2より大きな偶数は素数でない)
a+b=c (cも奇数である必要があるのでaは偶数則ち2)
このときb、c、dは連続する3奇数になるから少なくとも一つは3の倍数
全て素数になるのは3、5、7
みたいな感じ
2a+b=dよりb、dは明らかに奇数(2より大きな偶数は素数でない)
a+b=c (cも奇数である必要があるのでaは偶数則ち2)
このときb、c、dは連続する3奇数になるから少なくとも一つは3の倍数
全て素数になるのは3、5、7
みたいな感じ
441 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:46:35.62
442 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:48:39.74
443 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:49:53.97
>>441
-がない形に変形できないのか？
-がない形に変形できないのか？
444 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:51:18.03
445 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 22:54:11.69
>>439
双子素数は無数にあるが、三つ子素数は一つだけという事実は知ってたんですが…説明はわかりませんでした
>>440
b、c、dが連続する3奇数であれば少なくとも一つは3の倍数ということを使うと言うことがわからなかった原因ですね
みなさん、ありがとうございます
双子素数は無数にあるが、三つ子素数は一つだけという事実は知ってたんですが…説明はわかりませんでした
>>440
b、c、dが連続する3奇数であれば少なくとも一つは3の倍数ということを使うと言うことがわからなかった原因ですね
みなさん、ありがとうございます
447 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:05:46.42
448 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:10:14.39
>>447
1/eはあってるがlim[s→∞]1＾∞/（１+1/s）＾∞とか書いてるところ見ると理解できたとは思えない
1/eはあってるがlim[s→∞]1＾∞/（１+1/s）＾∞とか書いてるところ見ると理解できたとは思えない
449 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:10:27.43
>>445
指数部分を取り出せば、左側極限≠右極限だから極限は存在しないが、
もとにもどって、左からの極限、右からの極限を考えることで見えてくるものがあるだろう、
ということだよ。
案の定、>>441でまた途方にくれている。
指数部分を取り出せば、左側極限≠右極限だから極限は存在しないが、
もとにもどって、左からの極限、右からの極限を考えることで見えてくるものがあるだろう、
ということだよ。
案の定、>>441でまた途方にくれている。
450 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:12:35.80
>>449
ああなるほど、何の役にも立たないヒント出したのか
ああなるほど、何の役にも立たないヒント出したのか
451 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:15:16.34
a(b-c)の2乗＋b(c-a)の2乗＋c(a-b)の2乗＋8abc
↑が全然わかりません
誰か解説付きで教えてくれませんか？
452 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:17:23.45
453 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:18:19.67
なにが？
454 ：面積の人：2011/06/10(金) 23:20:07.05
Σ[n=1,∞](1/2 - 1/e)(1/e)^(n-1)
=(e-2)/(2e-2)
になりました
あってますか？
=(e-2)/(2e-2)
になりました
あってますか？
455 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:21:14.68
456 ：あーあ反応あり ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/10(金) 23:22:08.94
457 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:23:32.45
驚異的な反応の速さだな
458 ： ◆jK4/cZFJQ0Q6 ：2011/06/10(金) 23:24:32.11
459 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:25:22.07
460 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:28:40.09
461 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:30:26.62
462 ：面積の人：2011/06/10(金) 23:37:01.45
>>461
わかりました
わかりました
463 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:38:40.37
464 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:44:33.38
>>461
等比級数じゃなくて等比数列やろ
等比級数じゃなくて等比数列やろ
465 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:49:31.83
>>463
何が？
何が？
466 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:53:58.82
あほははじさらすな
467 ：１３２人目の素数さん：2011/06/10(金) 23:58:38.95
468 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 00:07:28.27
e^(x^x)を微分すると
(x^x)'e^(x^x)
=(x^x+x^xlogx)e^(x^x)
であってる？
(x^x)'e^(x^x)
=(x^x+x^xlogx)e^(x^x)
であってる？
469 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 00:11:21.40
あってますん
470 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 00:20:56.77
平面上の２点A（０、－１）B(ｔ、１)から等距離にある点P（ｘ、ｙ）について、ｔがｔ≧０で動くとき、点Pが存在しうる領域を図示せよ。
P（X,Y）とおいて距離を出してゴリゴリ計算してみましたが全然できません。
よかったら過程もお願いします。
P（X,Y）とおいて距離を出してゴリゴリ計算してみましたが全然できません。
よかったら過程もお願いします。
471 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 00:25:45.52
472 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 00:28:46.78
473 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 00:36:14.88
474 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 00:36:50.58
475 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 00:58:01.06
log(√（1+ｘ）+.√（1-ｘ））/（√（1+ｘ）-√（1-x））の微分が
-1/x√(1-x^2)になるらしいのですが
その過程を教えてください
-1/x√(1-x^2)になるらしいのですが
その過程を教えてください
476 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 01:02:49.65
まずログの中を有理化するほうがいいだろ
477 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 01:08:53.40
478 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 01:12:30.84
すまん。まず有理化せずにまず引き算に直したらすぐ微分できるだろ
答えと違っているように見えて実は同じということもあるよ
答えと違っているように見えて実は同じということもあるよ
479 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 01:21:39.75
１～ｍのカードが１枚ずつあってそれを引いては数字を記録しては戻す。
ひとつ前のカードと同じかそれより小さい数字が、次の時に出たらそこで終了。
ｐ回目で終了する確率は？ で、
Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
にしたんですが答えは[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k
になっていて、これあってるんでしょうか？また、どうやって答えの式に変形するんでしょうか？
ひとつ前のカードと同じかそれより小さい数字が、次の時に出たらそこで終了。
ｐ回目で終了する確率は？ で、
Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
にしたんですが答えは[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k
になっていて、これあってるんでしょうか？また、どうやって答えの式に変形するんでしょうか？
480 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 01:27:23.00
>>479
k,nは何者なの。m,pはどこ行ったの
k,nは何者なの。m,pはどこ行ったの
481 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 01:50:12.14
482 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 01:58:54.25
>>480
あ、すいません。
１～ｎのカードが１枚ずつあってそれを引いては数字を記録して戻す。
ひとつ前のカードと同じかそれより小さい数字が次に出たらそこで終了。
ｋ回目で終了する確率は？ で、
Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
あ、すいません。
１～ｎのカードが１枚ずつあってそれを引いては数字を記録して戻す。
ひとつ前のカードと同じかそれより小さい数字が次に出たらそこで終了。
ｋ回目で終了する確率は？ で、
Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
483 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 02:12:28.28
>>475
f(p,q) = log((p+q)/(p-q)) とすれば、∂f/∂p = -2q/(p^2-q^2), ∂f/∂q = 2p/(p^2-q^2).
df = (2/(p^2-q^2))(-qdp + pdq).
p=√(1+x), q = √(1-x) より dp = dx/(2p), dq = -dx/(2q).
よって df = -((q/p + p/q)/(p^2-q^2))dx = -((p^2+q^2)/(p^2-q^2))dx = - dx/(x√(1-x^2)).
まあ、こんな計算法もあるということで。
f(p,q) = log((p+q)/(p-q)) とすれば、∂f/∂p = -2q/(p^2-q^2), ∂f/∂q = 2p/(p^2-q^2).
df = (2/(p^2-q^2))(-qdp + pdq).
p=√(1+x), q = √(1-x) より dp = dx/(2p), dq = -dx/(2q).
よって df = -((q/p + p/q)/(p^2-q^2))dx = -((p^2+q^2)/(p^2-q^2))dx = - dx/(x√(1-x^2)).
まあ、こんな計算法もあるということで。
484 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 02:37:45.63
>>482
あってるか間違ってるか聞きたいのならどう考えたのか
書いて聞くほうが効率的だと思うが。
[i]C[k-1]-[i-1]C[k-1]=[i-1]C[k-2] で
i*[i-1]C[k-2]=(k-1)*[i]C[k-1] だから
Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
=Σ[i=k-1→n] (k-1)*[i]C[k-1]/n^k
=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k
[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k=(1/n^k)*{n*[n]C[k-1]-[n]C[k]} で
n*[n]C[k-1]-[n]C[k]
=(n+1)*[n]C[k-1]-[n]C[k-1]-[n]C[k]
=k*[n+1]C[k]-[n+1]C[k]
=(k-1)*[n+1]C[k] だから
[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k
で二つの式は等しい。
あってるか間違ってるか聞きたいのならどう考えたのか
書いて聞くほうが効率的だと思うが。
[i]C[k-1]-[i-1]C[k-1]=[i-1]C[k-2] で
i*[i-1]C[k-2]=(k-1)*[i]C[k-1] だから
Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
=Σ[i=k-1→n] (k-1)*[i]C[k-1]/n^k
=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k
[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k=(1/n^k)*{n*[n]C[k-1]-[n]C[k]} で
n*[n]C[k-1]-[n]C[k]
=(n+1)*[n]C[k-1]-[n]C[k-1]-[n]C[k]
=k*[n+1]C[k]-[n+1]C[k]
=(k-1)*[n+1]C[k] だから
[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k
で二つの式は等しい。
485 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 04:12:00.99
>>483
最近は高校生質問スレにドヤ顔で大学初等数学の安っぽい知識を書くのが流行ってるの？
最近は高校生質問スレにドヤ顔で大学初等数学の安っぽい知識を書くのが流行ってるの？
486 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 06:51:06.46
初等数学とは算数か数学の前期中等教育のことだろう。
大学初等教育という言葉は定義から矛盾している。
大学初等教育という言葉は定義から矛盾している。
487 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 06:52:09.47
orz
×大学初等教育という言葉は定義から矛盾している。
○大学初等数学という言葉は定義から矛盾している。
×大学初等教育という言葉は定義から矛盾している。
○大学初等数学という言葉は定義から矛盾している。
488 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 07:53:22.15
dlogf/g=g/f(df/g-fdg/g^2)
=fdf-dg/g
=fdf-dg/g
489 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 09:17:30.43
>>486
最近はこういう逐語反応が流行ってるの？
最近はこういう逐語反応が流行ってるの？
490 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 09:19:26.96
491 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 09:34:32.08
高校数学の問題を大学数学の知識で解いてもまったく構わないよ
高校生には理解できないし、入試の採点官もいい顔はしないだろうけど
高校生には理解できないし、入試の採点官もいい顔はしないだろうけど
492 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 09:41:27.38
いい顔しないなんてことは無いだろう
むしろ歓迎されると思うぞ
むしろ歓迎されると思うぞ
493 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 09:45:14.09
>>492
うん、京都大学ならな
うん、京都大学ならな
494 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 09:50:51.20
京大ってそんなこと望んでるの？
教科書レベルの問題ばっかり出してるのに
教科書レベルの問題ばっかり出してるのに
495 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 10:59:26.72
数Ⅰの質問です。
x^4+x^2+1 を因数分解したいのですが、解らないので解答見ました。
=(x^4+2x^2+1)-x^2 これになるのが解らないです。
=(x^2+1)^2-x^2
={(x^2+1)+x}{(x^2+1)-x}
=(x^2+x+1)(x^2-x+1) が答えです。
よろしくお願いします。
x^4+x^2+1 を因数分解したいのですが、解らないので解答見ました。
=(x^4+2x^2+1)-x^2 これになるのが解らないです。
=(x^2+1)^2-x^2
={(x^2+1)+x}{(x^2+1)-x}
=(x^2+x+1)(x^2-x+1) が答えです。
よろしくお願いします。
496 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 11:01:52.12
(x^4+2x^2+1)-x^2 これになるのが解らないです。
これを単純に引き算してみろ、元の式になるだろ
なんでこんなことするかというと二乗ー二乗の形にしたいわけ
これを単純に引き算してみろ、元の式になるだろ
なんでこんなことするかというと二乗ー二乗の形にしたいわけ
497 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 11:13:48.70
498 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 11:15:10.89
なぜ、w
499 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 15:03:27.06
>>493
東大の先生はニヤニヤしながら粗探し始めそうです
東大の先生はニヤニヤしながら粗探し始めそうです
500 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 16:04:08.59
集合とその要素の個数ってのがわからない
今年受験だけど、ここはスルーしても大丈夫かな？
過去問みてもないし
今年受験だけど、ここはスルーしても大丈夫かな？
過去問みてもないし
501 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 16:19:21.00
どこが分からないんだ？
n(A) = 10, n(B) = 12 n(A∩B) = 2のときn(A∪B)はいくつ？みたいな奴？
n(A) = 10, n(B) = 12 n(A∩B) = 2のときn(A∪B)はいくつ？みたいな奴？
502 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 16:24:33.08
ほう
503 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 17:48:40.65
>>486
定義云々はともかく大学１～２年で学ぶ内容を大学初等数学って言う事あるやろ
定義云々はともかく大学１～２年で学ぶ内容を大学初等数学って言う事あるやろ
504 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 17:54:19.79
なんで今頃掘り返してるかわからんが、ここは高校数学スレ
505 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 17:56:40.12
>>504
何こいつｗ
何こいつｗ
506 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 17:59:41.62
お引き取りください
507 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 18:38:08.31
大学入試で、指数を表記する時に、expを使用しても許容されるでしょうか？
508 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 18:51:30.25
>>507
全く問題ないが書くのが面倒
全く問題ないが書くのが面倒
509 ：! ♯oretrip：2011/06/11(土) 19:21:56.17
かんすーかんす
510 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 19:22:15.96
俺のトリップw
511 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:20:01.65
どういう経路で数学を好きになったのか皆さん教えてください
512 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:24:19.26
珠算
513 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:26:57.65
インド式算数
514 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:41:55.52
くもんにおっぱいの大きい同級生がいた
515 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:43:11.09
高校時代、何の教科でもいいからテストで1位をとりたくて
そこでそこそこ得意だった数学をアホみたいに勉強して以来
そこでそこそこ得意だった数学をアホみたいに勉強して以来
516 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:48:33.62
おっぱいの大きい同級生を僕にもください
517 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:49:46.77
いやです
518 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:50:51.65
>>514
何年生？
何年生？
519 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 20:51:39.48
ちなみに
日本の数の単位の最大は無量大数（10^68)
100←缶コーヒー1本（100円玉で買える温もり）
1000←マクドで一セット頼んでも余裕
10000←【諭吉】
100000000 ←ドリームジャンボ1等の1/3
1000000000000 ←ビルゲイツの総資産の約18%
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ←1無量大数
最小は涅槃寂静（10＾-28）
0.000000000000000000000000001
日本の数の単位の最大は無量大数（10^68)
100←缶コーヒー1本（100円玉で買える温もり）
1000←マクドで一セット頼んでも余裕
10000←【諭吉】
100000000 ←ドリームジャンボ1等の1/3
1000000000000 ←ビルゲイツの総資産の約18%
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ←1無量大数
最小は涅槃寂静（10＾-28）
0.000000000000000000000000001
520 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 21:06:24.16
つまりもっとも大きい実数は9999…999(9が69個)でおｋ？
521 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 21:10:40.07
無量大数は最強。
しかし、世界には更なる猛者がいる
【不可説不可説転】である。
10^1037218383881977644441306597687849648128
つまり、１無量大数の
1037218383881977644441306597687849648060倍
（こう表記されると凄さが伝わりにくいので
実際に紙に数字を書いてみるといい。
まず1を書く、その後ろに
0を1037218383881977644441306597687849648129回書くといい）
無量大数は鼻くそ以下どころの騒ぎじゃない。
超巨星と鼻くそを比べるレベル
しかし、世界には更なる猛者がいる
【不可説不可説転】である。
10^1037218383881977644441306597687849648128
つまり、１無量大数の
1037218383881977644441306597687849648060倍
（こう表記されると凄さが伝わりにくいので
実際に紙に数字を書いてみるといい。
まず1を書く、その後ろに
0を1037218383881977644441306597687849648129回書くといい）
無量大数は鼻くそ以下どころの騒ぎじゃない。
超巨星と鼻くそを比べるレベル
522 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 21:23:27.24
3(xy+yz+zx)≧xyzを満たす自然体x,y,zを求めよ。
解法がわからないので教えてください
解法がわからないので教えてください
523 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 21:25:47.25
自然体
524 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 21:50:38.92
不可説不可説転は最強。
だが
上には上がいるのだ。
１グーゴルプレックス
１不可説不可説転が
10^1037218383881977644441306597687849648128
に対して
１グーゴルプレックスは
100の（10の100乗）乗
つまり10^10^100
10^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
である
この数字を書くには0を1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001回書かなければいけない
ちなみに書こうなんて思わないで欲しい。この宇宙のすべての物質をインクと紙に変えても到底足りないらしい。
というか、mm以下の単位の大きさで0を横に延々と書き続けても宇宙の長さが全くと言っていいほど足りないらしいから驚きである。
だが
上には上がいるのだ。
１グーゴルプレックス
１不可説不可説転が
10^1037218383881977644441306597687849648128
に対して
１グーゴルプレックスは
100の（10の100乗）乗
つまり10^10^100
10^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
である
この数字を書くには0を1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001回書かなければいけない
ちなみに書こうなんて思わないで欲しい。この宇宙のすべての物質をインクと紙に変えても到底足りないらしい。
というか、mm以下の単位の大きさで0を横に延々と書き続けても宇宙の長さが全くと言っていいほど足りないらしいから驚きである。
525 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 21:54:30.91
(x-a)(x+a-2)<0・・・①が、1≦x≦3・・・②の範囲において、常に成り立つような定数aの《範囲》を求めよ。
とあるんですが、解いてみたら答えがa=1になってしまって《範囲》ではなくなってしまったんですがどこが間違ってるかあまりわかりません・・。
簡単に説いた方法を言うと、
a>1,a<1,a=0 で場合わけして範囲を図示し、①⊂②の形になるようなaの値をとっていきました。
ちなみにこの問題は、過去問で、その模試において範囲と書かれたときは答えが範囲になっているし、問いが値のときは答えもちゃんと値になってるんです。
どなたか解いて下さいませんか。。。
とあるんですが、解いてみたら答えがa=1になってしまって《範囲》ではなくなってしまったんですがどこが間違ってるかあまりわかりません・・。
簡単に説いた方法を言うと、
a>1,a<1,a=0 で場合わけして範囲を図示し、①⊂②の形になるようなaの値をとっていきました。
ちなみにこの問題は、過去問で、その模試において範囲と書かれたときは答えが範囲になっているし、問いが値のときは答えもちゃんと値になってるんです。
どなたか解いて下さいませんか。。。
526 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:02:10.78
おまいら、宇宙の素粒子の数が10^80～10^100程度だと言うことを知ってるのか？
527 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:06:39.08
528 ：525：2011/06/11(土) 22:12:24.19
529 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:16:53.71
①より
(x-a)<0 かつ (x+a-2)>0
または
(x-a)>0 かつ (x+a-2)<0
よって
a<1のときa<x<2-a
1<aのとき2-a<x<a
これと②を比べると
a<-1または3<a
(x-a)<0 かつ (x+a-2)>0
または
(x-a)>0 かつ (x+a-2)<0
よって
a<1のときa<x<2-a
1<aのとき2-a<x<a
これと②を比べると
a<-1または3<a
530 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:22:42.34
y=(√x-√a)^2 [a>0] のグラフってどんな感じですかね？
531 ：525：2011/06/11(土) 22:26:54.81
>>529
ありがとうございます！
もう1つお願いします＞＜
(x-a)(x+a-2)≦0 を見たす整数xがただ1つ存在するような定数aの値を求めよ
この問題が(２）でさっきのが（３）なんですが、明らかにこっちの方が難しいですよね・・？
ありがとうございます！
もう1つお願いします＞＜
(x-a)(x+a-2)≦0 を見たす整数xがただ1つ存在するような定数aの値を求めよ
この問題が(２）でさっきのが（３）なんですが、明らかにこっちの方が難しいですよね・・？
532 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:39:48.61
>>522
9≧x.y.zならどんな値でも満たされると思うよ
>>525
ちょっとやってみたけど
a>1,a<-1になったよお
結論からするとね。
このグラフはx=1を軸とする放物線を描くグラフになるんだ。
それで、そのグラフの最低値が-a^2+2a-1になる。
つまり、x＝３のときにｙが0より小さくならなければならない。
３-1は2だよね。つまり、2^2=4がｘが飛躍する最大の数値であって
（つまりｘが2進んだときｙは4飛躍する
x=1が軸であるからx≦3の範囲においてx=3のときに最小値から４UPする）
1≦x≦3における【-a^2+2a-1+4】（x=3）が(x-a)(x+a-2)の最大値になる
そしてx=3の時ｙ＜０でなければならないから
-a^2+2a-1+4<0となり、それを解くとa>3,a<-1になるのさ
>>531
あのねえ。
いいかな？
多分x=aであって-a=a-2つまりa=1かな
あってたら説明してやる
9≧x.y.zならどんな値でも満たされると思うよ
>>525
ちょっとやってみたけど
a>1,a<-1になったよお
結論からするとね。
このグラフはx=1を軸とする放物線を描くグラフになるんだ。
それで、そのグラフの最低値が-a^2+2a-1になる。
つまり、x＝３のときにｙが0より小さくならなければならない。
３-1は2だよね。つまり、2^2=4がｘが飛躍する最大の数値であって
（つまりｘが2進んだときｙは4飛躍する
x=1が軸であるからx≦3の範囲においてx=3のときに最小値から４UPする）
1≦x≦3における【-a^2+2a-1+4】（x=3）が(x-a)(x+a-2)の最大値になる
そしてx=3の時ｙ＜０でなければならないから
-a^2+2a-1+4<0となり、それを解くとa>3,a<-1になるのさ
>>531
あのねえ。
いいかな？
多分x=aであって-a=a-2つまりa=1かな
あってたら説明してやる
533 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:43:04.32
534 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:44:59.32
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=0
この方程式の表す図形を教えて下さい
この方程式の表す図形を教えて下さい
535 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:45:35.53
と～～りか～～じ！！！
536 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:48:23.90
>>534
左辺因数分解してみ
左辺因数分解してみ
537 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 22:49:34.69
>>534
y=-x
y=-x
538 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:20:09.23
超可愛い子とせっくすか数学オリンピックで優勝だったらどっちをとりますか？
539 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:21:12.09
sexですね
540 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:25:40.83
迷わずセックスです
541 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:25:58.90
同じです
542 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:26:31.82
お前ら自重しろｗｗｗｗｗｗｗ俺は断然前者
543 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:27:27.13
俺は数学オリンピックを優勝したい
544 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:38:35.35
世紀の未解決問題の解決か性器の未開拓女性の開発か？
545 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:39:14.42
>>539-543の中に嘘つきが一人います。
さてどれでしょう？
さてどれでしょう？
546 ：１３２人目の素数さん：2011/06/11(土) 23:53:52.64
俺は>>543だと思うな
547 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:13:16.19
>>542
よく読んだらこいつもせっくすかｗ
よく読んだらこいつもせっくすかｗ
548 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:15:23.14
性欲か名誉欲か、どっちをとるか。迷わず性欲でしょ。
549 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:19:56.62
550 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:25:02.05
金か女か、どっちをとるか。迷わずオンナでしょ。
551 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:35:09.18
オンナか数学かときかれたら、数学。
552 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:36:48.44
金がないのに数学はできない
金がないのに女は口説けない
すなわち金は人生の必要条件である
真か偽か？
金がないのに女は口説けない
すなわち金は人生の必要条件である
真か偽か？
553 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:46:57.52
554 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:48:56.56
555 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:49:36.83
この場合は必要条件だろ・・・ｊｋ
556 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:54:21.90
557 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:56:27.59
（１）座標平面上の点（p,q）がx^2＋y^2≦８であらわされる領域を動くとき、点（p＋q,pq）の動く領域を図示せよ
（２）座標平面上の点（p.q）がx^2＋y^2≦８ ｙ≧０で表される領域を動くとき、点（p＋q,pq）の動く領域を図示せよ。
ｐ＝√（２√２）sinθ ｑ＝√（２√２）cosθとおいたんですができませんでした。
過程もふくめてお願いします。
（２）座標平面上の点（p.q）がx^2＋y^2≦８ ｙ≧０で表される領域を動くとき、点（p＋q,pq）の動く領域を図示せよ。
ｐ＝√（２√２）sinθ ｑ＝√（２√２）cosθとおいたんですができませんでした。
過程もふくめてお願いします。
558 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 00:58:29.22
>>554
>>555
「A⇒B」が真であるとき、「AはBの必要条件（BはAの十分条件）」といえる。
>>553で言いたいのは、そもそも「金がある⇒数学ができる」と「金がある⇒女を口説ける」はどちらも真ではないということ。
>>555
「A⇒B」が真であるとき、「AはBの必要条件（BはAの十分条件）」といえる。
>>553で言いたいのは、そもそも「金がある⇒数学ができる」と「金がある⇒女を口説ける」はどちらも真ではないということ。
559 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 01:00:30.34
＞「A⇒B」が真であるとき、「AはBの必要条件（BはAの十分条件）」といえる。
これが完璧に間違ってるんだよ。教科書見てみろ。
これが完璧に間違ってるんだよ。教科書見てみろ。
560 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 01:03:53.63
ｐならばｑ
（記号で表わせば，ｐ→ｑ）
が成り立つとき，
「ｐはｑであるための十分条件」
「ｑはｐであるための必要条件」
といいます．
（記号で表わせば，ｐ→ｑ）
が成り立つとき，
「ｐはｑであるための十分条件」
「ｑはｐであるための必要条件」
といいます．
561 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 01:06:41.34
これはすぐ忘れるから覚えるより図を描いて理解したほうがいいよ
562 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 01:06:47.24
>>555
ここは、女子高生のための数学の質問スレなのか・・・
ここは、女子高生のための数学の質問スレなのか・・・
563 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 01:10:06.74
「仮定はもう十分だァッ！」みたいなことを一回大声で叫んでおけ
そうすればもう嫌でも「ＡならばＢ」における、仮定つまりＡが十分条件なことは忘れん
そうすればもう嫌でも「ＡならばＢ」における、仮定つまりＡが十分条件なことは忘れん
564 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 01:11:58.22
>>563
(=^0^=)
(=^0^=)
565 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 01:22:52.58
>>557 そりゃできないだろうな
円の内部がはいってないもん
円の内部がはいってないもん
566 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 02:31:13.22
567 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 02:38:59.88
>>563がアホなのはすぐに分かった
568 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 02:41:30.42
>>566
[n+1]C[k]
=[n]C[k]+[n]C[k-1]
=[n-1]C[k]+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=…
=[k]C[k]+[k]C[k-1]+…+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=[k-1]C[k-1]+[k]C[k-1]+…+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=Σ[i=k-1→n] [i]C[k-1]
[n+1]C[k]
=[n]C[k]+[n]C[k-1]
=[n-1]C[k]+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=…
=[k]C[k]+[k]C[k-1]+…+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=[k-1]C[k-1]+[k]C[k-1]+…+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=Σ[i=k-1→n] [i]C[k-1]
569 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 03:10:41.18
>>566
> =Σ[i=k-1→n] (k-1)*[i]C[k-1]/n^k
> =(k-1)*[n+1]C[k]/n^k
とりあえず、(k-1)/n^k は等式の成立には関係ないから、示すべきは
Σ[i=k-1→n][i]C[k-1]=[n+1]C[k]
これは帰納法を適用すると
Σ[i=k-1→n][i]C[k-1]=Σ[i=k-1→n-1][i]C[k-1]+[n]C[k-1]=[n]C[k]+[n]C[k-1]=[n+1]C[k]
> =Σ[i=k-1→n] (k-1)*[i]C[k-1]/n^k
> =(k-1)*[n+1]C[k]/n^k
とりあえず、(k-1)/n^k は等式の成立には関係ないから、示すべきは
Σ[i=k-1→n][i]C[k-1]=[n+1]C[k]
これは帰納法を適用すると
Σ[i=k-1→n][i]C[k-1]=Σ[i=k-1→n-1][i]C[k-1]+[n]C[k-1]=[n]C[k]+[n]C[k-1]=[n+1]C[k]
570 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 04:35:17.11
a+b+c+d=4のときa^n+b^n+c^n+d^n≧a^(n-1)+b^(n-1)+c^(n-1)+d^(n-1)を示してください＞＜
571 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 11:42:38.15
a,b,c,dは正とか条件ないの？
572 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 11:44:23.33
そう、正なら簡単なのよ。
573 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 11:47:49.91
無限降下法をつかわないと証明できない命題ってあるんですか
いままで背理法や数学的帰納法でも証明できるようなのしか、みたことがありません
いままで背理法や数学的帰納法でも証明できるようなのしか、みたことがありません
574 ：あんでぃは個体 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/12(日) 11:50:50.44
永久収束理論法。
あんでぃ
あんでぃ
575 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 11:55:33.33
1) ～法を使わないとできない証明、なんてない。たいてい複数の方法で証明できる。
2) 無限下降法は背理法の一種
3) 証明法を～法、と分類するのは、バカに手順を叩き込む方便で（ツルカメ算のたぐい）、
ホントはそんなこと、どうでもいいんだ。
2) 無限下降法は背理法の一種
3) 証明法を～法、と分類するのは、バカに手順を叩き込む方便で（ツルカメ算のたぐい）、
ホントはそんなこと、どうでもいいんだ。
576 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 11:57:37.11
>>575
投稿時間が驚きのぞろ目
投稿時間が驚きのぞろ目
>>576
11の倍数だな。狙っても、なかなかできないね。確率計算はできるかも。
11の倍数だな。狙っても、なかなかできないね。確率計算はできるかも。
578 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 12:12:12.29
無限降下法は数学的帰納法の一種。
579 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 12:25:03.43
ありがとうございます
無限降下法が背理法の一種なのは納得できるのですが
数学的帰納法の一種でもあるのですか？
P(k+1)が真ならばP(k)も真ということを示す無限降下は、対偶をとると
P(k)が偽ならばP(k+1)も偽であるということになり数学的帰納法の一種としてみなせる、ということなのでしょうか
無限降下法が背理法の一種なのは納得できるのですが
数学的帰納法の一種でもあるのですか？
P(k+1)が真ならばP(k)も真ということを示す無限降下は、対偶をとると
P(k)が偽ならばP(k+1)も偽であるということになり数学的帰納法の一種としてみなせる、ということなのでしょうか
581 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 12:30:17.03
582 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 12:31:19.64
>>579
ちがうよ。帰納法というのは、同じ型の証明を何度かくりかえすこと。普通はこれで
n→n+1→n+2と連鎖させたことにして、n→∞まで証明するのだが、下降法は
n→n-1→n-2と小さいほうに持っていって、いくらでも小さくなるけど、実は
nには下限がある(n>0)、という矛盾を指摘する。
ちがうよ。帰納法というのは、同じ型の証明を何度かくりかえすこと。普通はこれで
n→n+1→n+2と連鎖させたことにして、n→∞まで証明するのだが、下降法は
n→n-1→n-2と小さいほうに持っていって、いくらでも小さくなるけど、実は
nには下限がある(n>0)、という矛盾を指摘する。
583 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 12:33:48.56
なるほど！わかりやすいです、ありがとうございます
584 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 12:42:28.72
585 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 12:47:09.81
a,b,c,d 非負でないと成立しない。よってこれを仮定してもいいようだ。ゼロはかまわないよ >>581
面倒だから a+b+c=3の 3数で証明する。4数としても手順は同じ。 a≧b≧c≧0と仮定する。
X = a^(n+1)+b^(n+1)+c^(n+1) - (a^n+b^n+c^n) = (a-1)a^n + (b-1)b^n + (c-1)^c^n.
ここでα=a-1, β=b-1, γ=c-1 とすれば、α+β+γ=0. 必ず α≧0, γ≦0 で、βの符号はいろいろ。
β≧0の場合、 X は
X = αa^n + βb^n + γc^n = αa^n + βb^n - (α+β)c^n ≧ (α+β)c^n - (α+β)c^n = 0.
β≦0なら、 α と β+γでくくる。
X = -(β+γ)a^n + βb^n + γc^n ≧-(β+γ)a^n + (β+γ)a^n = 0.
面倒だから a+b+c=3の 3数で証明する。4数としても手順は同じ。 a≧b≧c≧0と仮定する。
X = a^(n+1)+b^(n+1)+c^(n+1) - (a^n+b^n+c^n) = (a-1)a^n + (b-1)b^n + (c-1)^c^n.
ここでα=a-1, β=b-1, γ=c-1 とすれば、α+β+γ=0. 必ず α≧0, γ≦0 で、βの符号はいろいろ。
β≧0の場合、 X は
X = αa^n + βb^n + γc^n = αa^n + βb^n - (α+β)c^n ≧ (α+β)c^n - (α+β)c^n = 0.
β≦0なら、 α と β+γでくくる。
X = -(β+γ)a^n + βb^n + γc^n ≧-(β+γ)a^n + (β+γ)a^n = 0.
586 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 12:50:00.42
a=1/2.
b=3/2.
c=1.
d=1.
n=0.
a^n+b^n+c^n+d^n=4.
a^(n-1)+b^(n-1)+c^(n-1)+d^(n-1)=4+2/3.
b=3/2.
c=1.
d=1.
n=0.
a^n+b^n+c^n+d^n=4.
a^(n-1)+b^(n-1)+c^(n-1)+d^(n-1)=4+2/3.
587 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 14:45:27.85
お前らはどうせ女に目もくれず数学ばっかやってきたんだろ。
童貞ども
数学できるからって調子のんな
童貞ども
数学できるからって調子のんな
588 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 14:48:02.24
と、数学もできない無職童貞が申しております。
589 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 15:05:55.60
1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-…+(1/(2n-1))-(1/(2n))+…=log2
を高校の範囲で(マクローリン展開使わずに)証明できるでしょうか？
を高校の範囲で(マクローリン展開使わずに)証明できるでしょうか？
590 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 15:26:58.25
サイクロイドのx=θ-sinθ(0≦θ≦2π)をxで微分するとなぜx'=1-cosθになるのですか?
θをどうやってxで微分するかわかりません
θをどうやってxで微分するかわかりません
591 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 15:31:14.93
>>590
xをθで微分してるんだが
xをθで微分してるんだが
592 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 15:36:30.57
593 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 15:50:33.45
2次方程式x^2+ax+b=0が相異なる2つの解α,βをもつとき、定数p,qに対し、
x[0]=p+q、x[n]=p×α^n+q×β^n(n=1,2,3…)とおく。
このとき、x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]=0が成り立つことを示せ。
3交換漸化式と特性方程式の話なんですが…証明お願いしますm(_ _)m
x[0]=p+q、x[n]=p×α^n+q×β^n(n=1,2,3…)とおく。
このとき、x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]=0が成り立つことを示せ。
3交換漸化式と特性方程式の話なんですが…証明お願いしますm(_ _)m
594 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 15:54:37.70
>>593
x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]を計算するだけ。
x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]を計算するだけ。
595 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:02:11.91
596 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:17:29.73
>>595
ありがとうございます
S[2n]=T[2n]-T[n]がよくわかりません
S[2n]=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)…-(1/(2n))
T[2n]=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)…+(1/(2n))
T[n]=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+…+(1/n)
ですよね？
S[2n]=(1/(n+1))+(1/(n+2))+…(1/(2n))
になるってことですか？
ありがとうございます
S[2n]=T[2n]-T[n]がよくわかりません
S[2n]=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)…-(1/(2n))
T[2n]=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)…+(1/(2n))
T[n]=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+…+(1/n)
ですよね？
S[2n]=(1/(n+1))+(1/(n+2))+…(1/(2n))
になるってことですか？
597 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:23:20.72
>>594 意味がわからないんですけど…
598 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:27:27.75
サイクロイドγとサイクロイドβはどっちが強いの？
599 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:29:17.31
597です。解決しました。でもなんか腑に落ちない感じが…
600 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:32:10.06
(x-2)3
教えてください
教えてください
601 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:34:38.49
3x-6とでも
602 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:36:19.73
(3x+1)3
教えてください
教えてください
603 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:38:47.35
9x+3
604 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:45:44.77
y=e^xは何回微分してもe^xなんですけど、
これってy=e^x上のある点を等倍拡大すると、そこもy=e^xのグラフになってるってことですよね？伝わりますかね
これってy=e^x上のある点を等倍拡大すると、そこもy=e^xのグラフになってるってことですよね？伝わりますかね
605 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:46:10.13
>>599
Uという演算子を昇項演算子、すなわち Ux[n] = x[n+1]と変換するようなものとする。
すると、漸化式 x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]=0 は
U^2x[n] +aUx[n] + bx[n]= (U^2+aU+b)x[n]=0 と書ける。この式は x^2+ax+b = 0 の
解、α、βにより (U-α)(U-β)x[n] = 0に変換できる。
(U-α)x[n] = 0 すなわち x[n+1] = αx[n] より x[n] = pα^n を得る。
(U-β)x[n] = 0 より x[n] = qβ^n を得る。実際の解は両者の和であり、
初期値 x[1], x[2]の条件等を満たすように p, qを調整して得られる。
Uという演算子を昇項演算子、すなわち Ux[n] = x[n+1]と変換するようなものとする。
すると、漸化式 x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]=0 は
U^2x[n] +aUx[n] + bx[n]= (U^2+aU+b)x[n]=0 と書ける。この式は x^2+ax+b = 0 の
解、α、βにより (U-α)(U-β)x[n] = 0に変換できる。
(U-α)x[n] = 0 すなわち x[n+1] = αx[n] より x[n] = pα^n を得る。
(U-β)x[n] = 0 より x[n] = qβ^n を得る。実際の解は両者の和であり、
初期値 x[1], x[2]の条件等を満たすように p, qを調整して得られる。
606 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:48:50.19
607 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:50:05.35
608 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:50:08.78
曲線のグラフを拡大すればy=e^xを微分するとy'=e^xになるのはおかしくないですか？
609 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:52:15.76
別におかしくない。微分というのは拡大したグラフが重なることではない。拡大して
できた直線の傾きの値を、あらためてグラフにプロットすると、もとの曲線になっている
ということで、図形的に重なるのではない。
できた直線の傾きの値を、あらためてグラフにプロットすると、もとの曲線になっている
ということで、図形的に重なるのではない。
610 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:52:58.36
かたむきが というハナシだろ
611 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:55:20.41
微分の定義から
612 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:57:22.16
でもy=e^x上の点(a,e^a)で接する直線の傾きがe^aなんだったら、それはつまり点(a,e^a)を拡大するとy=e^xのグラフになっていると思います
613 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 16:58:58.32
点を拡大するってどういうこっちゃ
614 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:00:22.30
y=e^x の点(a, e^a)近傍を拡大したグラフは y=e^x ではない。y = e^a・x + (1-a)e^aの直線だ。
615 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:01:14.16
なるほどそれでS[2n]=T[2n]-T[n]になって
T[2n]-T[n]=Σ[k=1,k]1/(n+k)→log2(n→∞)になるんですね
ありがとうございました！
T[2n]-T[n]=Σ[k=1,k]1/(n+k)→log2(n→∞)になるんですね
ありがとうございました！
616 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:02:55.90
バガヤロー！
ただし、このような接線を各a で多数引くと、その中から当然 e^a が浮かび
あがってくる。これは「包絡線」というもので、微分とは直線には関係ない。
あがってくる。これは「包絡線」というもので、微分とは直線には関係ない。
618 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:06:11.17
x^a≧a^xであり
x＞0 a＞0を満たす実数a、bは
x＞0 a＞0を満たす実数a、bは
619 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:15:52.68
bの存在意義
620 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:20:57.38
不思議ちゃん系のｊｋがおいでのようだな
621 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:22:10.15
女子高生か
622 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:27:44.38
>>555=620？
623 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:49:43.44
624 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 17:56:56.36
わりいwwww
意味分からんかった
意味分からんかった
625 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 18:07:31.57
なんかもうカオスすぎるｗｗｗ
とりあえず全ての元凶は>>555だな
とりあえず全ての元凶は>>555だな
626 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 18:27:46.02
カオスって何だ笑
627 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 18:43:15.94
(1+i)^8を求めろという問題があったのですが、
ド・モアブルの定理を使ったら減点されますか？
ド・モアブルの定理を使ったら減点されますか？
628 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 18:45:19.02
629 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 18:48:53.03
答えでは与式=(1+2i-1)^4=(2i)^4にしていました。
630 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 19:30:14.41
関数f(x)はx=0で連続であり、任意の実数a,bに対し
f(a＋b)＝f(a)＋f(b) が成り立つとき、f(x)は任意のx=aで連続であることを示せ。
お願いします。
f(a＋b)＝f(a)＋f(b) が成り立つとき、f(x)は任意のx=aで連続であることを示せ。
お願いします。
631 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 19:31:54.77
>>630
まず連続の定義を言ってみろ
まず連続の定義を言ってみろ
632 ：あんでぃは次円 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/12(日) 19:32:26.55
パソコンに向かってね。
あんでぃ
あんでぃ
633 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 19:32:59.30
高校数学の中で行列って一番役に立たないと思います
634 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 19:36:11.65
635 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 19:45:32.15
最近、遊びに出かけるから帰るまでに宿題やっといてってのが多いな
636 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 19:50:01.61
637 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 20:00:39.64
その行列が苦手で解けません;;
問362
原点のまわりの60度の回転移動をf。直線y=xに関する対称移動をgとするとき、合成関数(f｡g)^-1と合成関数g^-1｡f^-1の表す１次変換の行列をそれぞれ求め、これらが一致することを示せ。
行列f=(cos60度 -sin60度 sin60度 cos60度)
と始めたのですがここからもう違いますかね？
問362
原点のまわりの60度の回転移動をf。直線y=xに関する対称移動をgとするとき、合成関数(f｡g)^-1と合成関数g^-1｡f^-1の表す１次変換の行列をそれぞれ求め、これらが一致することを示せ。
行列f=(cos60度 -sin60度 sin60度 cos60度)
と始めたのですがここからもう違いますかね？
2^x+2^(-x)の最大値を求めよ。
べ、べつに解いてほしい訳じゃないんだからね‼
べ、べつに解いてほしい訳じゃないんだからね‼
639 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 20:08:54.18
>>638
相加相乗平均を使っても解けるよ（問題は最小値だろ？
相加相乗平均を使っても解けるよ（問題は最小値だろ？
640 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 20:15:23.39
で、でたツンデレ！（汗）
641 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 20:17:02.36
642 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 20:23:43.56
643 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 21:07:46.04
さ、最初の一文字を二回言って、最後にだからをつければツンデレになるんだから！
644 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 21:21:31.81
ほ、ほんとだ知らなかったんだから！
645 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 21:23:24.90
ま、ま、まんぼー！
646 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 21:44:46.89
こ、子宝！
647 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 21:47:56.91
そ、それは...
648 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 21:55:27.59
オナニーしすぎてチンダル現象
649 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 22:15:13.10
自然数ｎに対して、領域Mn：０＜ｘ≦ｎ ０≦ｙ≦√ｘ に属する格子点の数をN(ｎ)とする。このとき、lim（n→∞）N(ｎ)/(n^3/2)を求めよ
この問題をお願いします。手も足も出なかったです。
この問題をお願いします。手も足も出なかったです。
650 ：525：2011/06/12(日) 22:46:25.47
点Oを中心とする円に内接する四角形ABCDがあり、AB=5,AD=4,BC=4,cos∠BAD=1/8 である。
また、OCとBDの交点をとする。
(1)BDの長さを求めよ 答）6
(2)ABDの面積S 答)(15√7)/4
(3)CD、CEの長さ 答）CD=4
(1)~(3)のCDまで自分で解いたんですが、CEがわかりません・・・＞＜
また、OCとBDの交点をとする。
(1)BDの長さを求めよ 答）6
(2)ABDの面積S 答)(15√7)/4
(3)CD、CEの長さ 答）CD=4
(1)~(3)のCDまで自分で解いたんですが、CEがわかりません・・・＞＜
651 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 22:51:05.95
ほうべきのていり
652 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 22:56:29.12
653 ：525：2011/06/12(日) 22:59:31.48
654 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 23:12:40.20
655 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 23:13:48.49
あ、ミスった
△OBE≡△ODEね
△OBE≡△ODEね
656 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 23:40:11.85
定積分を直感的に理解できなくなりました
なぜ区間がわかれば面積（図形の高さ）もわかるのか
ググッても納得のできる答えは見つかりません（細分化して足す→足す過程はどこへ行った
なぜ区間がわかれば面積（図形の高さ）もわかるのか
ググッても納得のできる答えは見つかりません（細分化して足す→足す過程はどこへ行った
657 ：630：2011/06/12(日) 23:41:31.41
658 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 23:47:39.47
659 ：１３２人目の素数さん：2011/06/12(日) 23:51:58.63
∫←細分化する記号
dx←細分化したものを集める記号
dx←細分化したものを集める記号
660 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 00:04:32.23
Σは和の記号のデジタル版、
∫は和の記号のアナログ版って考えればよろし
∫は和の記号のアナログ版って考えればよろし
661 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 00:07:23.96
ax(x-a)<0 x^2+6x-a<0 これらを同時に満たす実数xが存在しないような定数aの値を求めよ
根号を含む不等式が出てきてしまったんですが、数Ⅰの範囲では解けませんよね？
ということは解き方が違うと思うんですが、解き方が全くわかりません・・・
根号を含む不等式が出てきてしまったんですが、数Ⅰの範囲では解けませんよね？
ということは解き方が違うと思うんですが、解き方が全くわかりません・・・
662 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 00:09:33.24
663 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 00:35:05.74
>>661わかるかたいませんか・・
664 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 00:39:27.68
>>660
アナログとデジタルの違いを分かってないバカ
アナログとデジタルの違いを分かってないバカ
665 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 00:39:56.84
イメージだからいいんだよ
666 ：ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ ：2011/06/13(月) 00:44:28.59
667 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 00:47:14.30
ようじょたん寝ろよ
668 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 00:53:12.81
669 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 01:02:38.88
最近は童貞のオッサンが幼女のふりをするのが流行ってるの？
670 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 01:06:18.53
>>668
0以外全てだろ、答えとして変だと思わない？
0以外全てだろ、答えとして変だと思わない？
671 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 01:13:35.23
672 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 03:23:42.21
「等しい弦に対する中心角は等しい」とはいえない。
これはどういう意味でしょうか。
これはどういう意味でしょうか。
673 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 06:24:31.18
ん
674 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 06:25:21.93
今日も朝からガッツリ日雇いバイト。
とは言え９～12時まで交通の千円費込みで3400円…時給は８００円ほどです。
仕事はパソコンラックの搬入…まぁ楽勝な作業…と、思ったらキター(゜▽゜)ー
ちょこれラックじゃねぇよ
デカい冷蔵庫みたいなサイズにＭＩＬスペック？て感じのゴツい作り
軍事基地に置いてあるような入れ物で重いの何の
たった２台を運ぶだけでしたがきつかったぁ
もっとも作業は30分で終了
時給にすれば4800円か…悪くはないな。
早く終わり天気も絶好のバイク日和
どっか走るか～と思ったらバイクから異音が
調べてみたらマフラーに穴があいてました。
とは言え９～12時まで交通の千円費込みで3400円…時給は８００円ほどです。
仕事はパソコンラックの搬入…まぁ楽勝な作業…と、思ったらキター(゜▽゜)ー
ちょこれラックじゃねぇよ
デカい冷蔵庫みたいなサイズにＭＩＬスペック？て感じのゴツい作り
軍事基地に置いてあるような入れ物で重いの何の
たった２台を運ぶだけでしたがきつかったぁ
もっとも作業は30分で終了
時給にすれば4800円か…悪くはないな。
早く終わり天気も絶好のバイク日和
どっか走るか～と思ったらバイクから異音が
調べてみたらマフラーに穴があいてました。
675 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 06:27:56.29
お疲れさまです
676 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 07:31:54.73
>>672
直径でない一つの弦に対しては二つの弧(優弧と劣弧)が対応する
直径でない一つの弦に対しては二つの弧(優弧と劣弧)が対応する
677 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 09:46:14.37
それって中心角っていうのか
中心角の定義ってなんなんだ
中心角の定義ってなんなんだ
678 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 10:54:22.76
>>671
０が入ってないのが場合分けとして変だと思わない？
０が入ってないのが場合分けとして変だと思わない？
679 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 13:56:39.98
>>678
>668が答えだと思う方がどうかと思うが‥
>668が答えだと思う方がどうかと思うが‥
680 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 14:54:03.24
2/m + 3/n = nについて解くと、n=①m/m-②=3+③/m-④となる。
①と②は出来たのでいいです。(n=3m/m-2)
③と④なんですが、3mをm-2で割ったら出るみたいです。でもその理由がわかりません。
割るなんて言う発想が出てきません。
お願いします。
①と②は出来たのでいいです。(n=3m/m-2)
③と④なんですが、3mをm-2で割ったら出るみたいです。でもその理由がわかりません。
割るなんて言う発想が出てきません。
お願いします。
681 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:02:12.80
3mをm-2で割った商をQ、余りをRとすると
n={(m-2)Q+R}/(m-2)=Q+R/(m-2)
どうやって割るの？って質問だとしたら未習だと思われる
n={(m-2)Q+R}/(m-2)=Q+R/(m-2)
どうやって割るの？って質問だとしたら未習だと思われる
682 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:02:54.92
仮に思いつけて割ったとしても、3+(6/m-2)になるプロセスがわかりません。
3mをm-2で割ったら商が3、あまりは6
これをどうやったら3+(6/m-2)になるのか謎です。
3mをm-2で割ったら商が3、あまりは6
これをどうやったら3+(6/m-2)になるのか謎です。
683 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:12:40.92
>>682
普通の整数の割り算は知ってるだろ
多項式の割り算というのがあるんだよ、つまりｆ（ｘ）をｇ（ｘ）で割る
数一の基本的な内容のはずだから教科書を見てみよう
筆算でやる方法が載ってるはずで全く難しくない
普通の整数の割り算は知ってるだろ
多項式の割り算というのがあるんだよ、つまりｆ（ｘ）をｇ（ｘ）で割る
数一の基本的な内容のはずだから教科書を見てみよう
筆算でやる方法が載ってるはずで全く難しくない
684 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:19:39.99
では、この問題の場合、割るのはなぜですか？
割らないと出来ない問題なんでしょうか？
割らないと出来ない問題なんでしょうか？
685 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:19:55.25
>>682
n=3m/(m-2)={3(m-2)+6}/(m-2)=3(m-2)/(m-2)+6/(m-2)=3+(6/m-2)
n=3m/(m-2)={3(m-2)+6}/(m-2)=3(m-2)/(m-2)+6/(m-2)=3+(6/m-2)
686 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:23:54.94
687 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:24:50.00
ｍ－２はどんな値をとりえる？
688 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:27:15.57
>>685
やっと謎が解けました。
単に通分すればよかったんですね。
通文とか全然思いつきません。
とりあえず計算手順はいいとして、この問題の場合3,をm-2で割る理由はなんなんでしょうか？
それがわからないといくら計算手順がわかっても意味ないと思います。
やっと謎が解けました。
単に通分すればよかったんですね。
通文とか全然思いつきません。
とりあえず計算手順はいいとして、この問題の場合3,をm-2で割る理由はなんなんでしょうか？
それがわからないといくら計算手順がわかっても意味ないと思います。
689 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:28:38.47
690 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:36:16.46
2x^3-9x^2+12x-5=0の因数分解の方法を教えてください
答えは(x-1)^2(2x-5)=0です
答えは(x-1)^2(2x-5)=0です
691 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:36:59.68
>>690
因数定理を知ってる？
因数定理を知ってる？
692 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:50:30.97
693 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 15:58:17.03
694 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:03:39.42
695 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:05:15.66
696 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:08:54.08
>>692
あなた、>>680 で、
> ①と②は出来たのでいいです。(n=3m/m-2)
と言ってるでしょ？ さいごのカッコの中の式を読み下すと、
「n は 3m 割る m-2」になるのよ。だから、最終的な答えは
「m-2で割ればいい」
a/bは 「b分のa」と読んでもいいし、「a割るb」と読んでもいいわけ。
あなた、>>680 で、
> ①と②は出来たのでいいです。(n=3m/m-2)
と言ってるでしょ？ さいごのカッコの中の式を読み下すと、
「n は 3m 割る m-2」になるのよ。だから、最終的な答えは
「m-2で割ればいい」
a/bは 「b分のa」と読んでもいいし、「a割るb」と読んでもいいわけ。
697 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:10:17.79
698 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:14:05.36
699 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:14:30.71
>>697
まじ日本語でたのむ
まじ日本語でたのむ
xの多項式 f(x) にμを代入して f(μ) = 0になれば、f(x) = (x-μ)g(x)の
形に書けるなんて、教えてもらわなくても誰だってわかる。それに因数定理なんて
もっともらしい名称をつけるのは、馬鹿にものを教えるための方便。
形に書けるなんて、教えてもらわなくても誰だってわかる。それに因数定理なんて
もっともらしい名称をつけるのは、馬鹿にものを教えるための方便。
701 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:21:57.11
なら方便でいいので教えてあげてください
因数定理なるありがたい事実を知ってるなら、sin(x) は x=0, ±π, ±2π… でゼロ
になるわけだから、sin(x)からこれらの因数を取り出してごらん。
になるわけだから、sin(x)からこれらの因数を取り出してごらん。
>>702 は >>701 に問いかけたもの。
sin(x)からその因数をすべて取り出してみせたのはオイラーのやったことだけど、
そうできるはず、と信じて作業をしたのは、直感的に >>700 のことを知っていた
からだ。常識的な人なら、因数定理なんて名前は知らなくても、このくらいの事実
はわかる。
sin(x)からその因数をすべて取り出してみせたのはオイラーのやったことだけど、
そうできるはず、と信じて作業をしたのは、直感的に >>700 のことを知っていた
からだ。常識的な人なら、因数定理なんて名前は知らなくても、このくらいの事実
はわかる。
704 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:35:12.25
>>702 これはいい流れだな
705 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:41:03.23
＞xの多項式 f(x) にμを代入して f(μ) = 0になれば、f(x) = (x-μ)g(x)の
＞形に書けるなんて、教えてもらわなくても誰だってわかる。
数学の中等教育を全力で否定してて笑える
＞形に書けるなんて、教えてもらわなくても誰だってわかる。
数学の中等教育を全力で否定してて笑える
>>705
別に否定しているわけじゃない。f(x)に 1を代入してゼロになったら、これは何を意味するか、
一度くらい教えてやるのは、結構なことだ。しかしそれに因数定理なんて名前をつけて、それ
ごと教えるのは余計なことだ。ましてや「因数定理を使え」「知らねーのか、それじゃ解けない」
なんてのは、ほとんど亡者のたわごとだ。
別に否定しているわけじゃない。f(x)に 1を代入してゼロになったら、これは何を意味するか、
一度くらい教えてやるのは、結構なことだ。しかしそれに因数定理なんて名前をつけて、それ
ごと教えるのは余計なことだ。ましてや「因数定理を使え」「知らねーのか、それじゃ解けない」
なんてのは、ほとんど亡者のたわごとだ。
707 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:46:42.63
やっとちっとはまともなこと言ったな
708 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:49:32.27
方ベキの悪口はそこまで
709 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 16:57:38.10
有名な爺さんなのかな？
数学観は人それぞれだから教育にもいろんな主義主張はあるだろう
爺さんの考えるところの数学についてはまた別の機会に拝聴しましょう
数学観は人それぞれだから教育にもいろんな主義主張はあるだろう
爺さんの考えるところの数学についてはまた別の機会に拝聴しましょう
710 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:03:49.83
(Z/8Z)[X]の多項式X^2-1に1,3,5,7を代入してゼロになるからX^2-1=(X-1)(X-3)(X-5)(X-7) だね
>>709
なに、まったく無名だ。教育じみた現場に居合わせてはいるが、ある人の、次の言葉が
本当だと思っている。
「教育というものは、教育などしないでもいいという幸福な事態でない限り、
大した効果のないものなのである」
なに、まったく無名だ。教育じみた現場に居合わせてはいるが、ある人の、次の言葉が
本当だと思っている。
「教育というものは、教育などしないでもいいという幸福な事態でない限り、
大した効果のないものなのである」
>>710
有限体では因数分解の一意性は保証されない。
有限体では因数分解の一意性は保証されない。
713 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:12:56.27
有限体なら保証される
Z/8Zは有限体ではない
Z/8Zは有限体ではない
>>713
イデアルなら、の間違いじゃな?
イデアルなら、の間違いじゃな?
715 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:19:14.16
どんな元との二項演算でも，その演算の単位元になるような元(全ての元に対する逆元)はなんと呼ぶのでしょうか？
おーと！ ごめんごめん。これはオレの間違い。
>>712 は「剰余類では保証されない」
>>712 は「剰余類では保証されない」
717 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:23:04.39
718 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:24:26.97
代数の話になってるがこのスレって質問は高校数学である必要はないの？
719 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:26:27.05
>>715
逆元の一意性って知ってる？
逆元の一意性って知ってる？
>>717
レベルあわすのはいいと思うのよ。ここ見てて違和感感じるのは、この問題はこのパターン、
あの問題はあのパターンみたいな話、多すぎることなのよ。それで、モトの話も
パターン分けの議論になって（これが因数定理）、これ知らなきゃ解けない、とかいうから、
カチンときたわけ。
レベルあわすのはいいと思うのよ。ここ見てて違和感感じるのは、この問題はこのパターン、
あの問題はあのパターンみたいな話、多すぎることなのよ。それで、モトの話も
パターン分けの議論になって（これが因数定理）、これ知らなきゃ解けない、とかいうから、
カチンときたわけ。
721 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:30:06.53
なんでカタコト？
若いそぶり（はあと）
723 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:31:56.49
パターン思考にどっぷり使った若者vs口うるさい老人
724 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:32:32.27
>>719
群などではなく，一般の二項演算について何か呼び名があるのかな？と思って質問しています
群などではなく，一般の二項演算について何か呼び名があるのかな？と思って質問しています
725 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:35:14.26
726 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:35:25.03
因数定理
多項式ｆ（ｘ）はx－αで割り切れる⇔ｆ（α）＝０
→は自明としてよかろう
しかし←を証明できる高校生はおそらく半分に満たない
多項式ｆ（ｘ）はx－αで割り切れる⇔ｆ（α）＝０
→は自明としてよかろう
しかし←を証明できる高校生はおそらく半分に満たない
727 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:35:38.02
>>725
おそらく同様の議論があって、明治政府はいろいろな種類のあったカナを統一した。
おかげで今じゃ、ソバ屋のカンバンも読めなくなった。
漢字書き順も、教育の都合で統一しようということになって、そうしたら、何かそれあ
正典になってしまって、いまじゃ「この字の正しい書き順は」なんて試験まで出題
される ← 本末転倒
そのうち、数学の問題で、「この問題を解くのに使う正しい定理は次のうちどれで
しょう」なんてのが、出るようになるぞ。
おそらく同様の議論があって、明治政府はいろいろな種類のあったカナを統一した。
おかげで今じゃ、ソバ屋のカンバンも読めなくなった。
漢字書き順も、教育の都合で統一しようということになって、そうしたら、何かそれあ
正典になってしまって、いまじゃ「この字の正しい書き順は」なんて試験まで出題
される ← 本末転倒
そのうち、数学の問題で、「この問題を解くのに使う正しい定理は次のうちどれで
しょう」なんてのが、出るようになるぞ。
>>727
現場にいれば、痛いほどわかるようになる。
現場にいれば、痛いほどわかるようになる。
>>726
完全にやれば代数学の基本定理になるしね。
完全にやれば代数学の基本定理になるしね。
731 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:48:17.11
>>729
・・・うん？もしかして高校教師とか？
・・・うん？もしかして高校教師とか？
732 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:50:14.80
733 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:50:16.17
>>731
いいや。免許もってない。
いいや。免許もってない。
736 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:57:55.69
因数定理の←はf(α)=0の存在を前提にした主張
代数学の基本定理はf(α)=0となるαの存在を問うておる
間違えてはならん
代数学の基本定理はf(α)=0となるαの存在を問うておる
間違えてはならん
737 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 17:59:26.12
爺さん自身が因数定理を理解してませんでしたってオチとは
739 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:03:35.79
>>738 なんだトンデモかｗ
740 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:05:11.38
そういう文学的な表現はちゃんと説明しないと通じないので注意な
741 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:10:28.63
ジジイは変体仮名の書き取りの練習でもしてなさい
742 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:10:29.67
y=sin(x) (0≦x≦π)の表す曲線をC[1]とする。次にC[1]をx軸の負の方向にa (0＜x＜π)だけ平行移動して得られる曲線をC[2]とする。
2曲線C[1],C[2]の交点をaを用いて表せ。
C[2]はy=sin(x+a)と分かったので、sin(x)=sin(x+a)を解けばいいのですが、解き方が分かりません。
教えてください。
2曲線C[1],C[2]の交点をaを用いて表せ。
C[2]はy=sin(x+a)と分かったので、sin(x)=sin(x+a)を解けばいいのですが、解き方が分かりません。
教えてください。
743 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:12:14.48
>>742
sin(x)-sin(x+a) を三角関数の和積公式にもちこむパターン
sin(x)-sin(x+a) を三角関数の和積公式にもちこむパターン
745 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:12:53.46
746 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:14:40.44
ここは学校教育の現場ではないから好きなように答えればええよ
747 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:16:39.51
教育は教育でない
748 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:17:31.27
和→積の公式は知りませんが、求めかたは習いました
sin(x+a)=sin(x)cos(a)+cos(x)sin(a)ともう一本なにか式を立てて、相殺する感じですよね？
sin(x)はどうすればいいのでしょうか？
sin(x+a)=sin(x)cos(a)+cos(x)sin(a)ともう一本なにか式を立てて、相殺する感じですよね？
sin(x)はどうすればいいのでしょうか？
749 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:19:18.34
750 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:19:48.37
751 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:22:46.88
>>750
そういうの入りません
そういうの入りません
>>743
けっこう有名なセリフなのに、知らないかねえ。原文で出しておくから、英文和訳の
練習に使いなさい。
The power of instruction is seldom of much efficacy
except in those happy dispositions where it is almost superfluous.
けっこう有名なセリフなのに、知らないかねえ。原文で出しておくから、英文和訳の
練習に使いなさい。
The power of instruction is seldom of much efficacy
except in those happy dispositions where it is almost superfluous.
753 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:23:24.23
数Ａの質問です。
大中小３個のさいころを投げるとき、目の和が奇数になる場合は何通りあるか。
という問題なのですが解らなくて解答みました。
3^3+3^3*=108 となっていました。
３というのがサイコロの奇数の目１、３、５を表しているんでしょうか。
そうだとしても3^3が２つもあることが解らないです。
なぜあの式になるのかが解らないです。
うまくいえなくてすみません。
よろしくお願いします。
大中小３個のさいころを投げるとき、目の和が奇数になる場合は何通りあるか。
という問題なのですが解らなくて解答みました。
3^3+3^3*=108 となっていました。
３というのがサイコロの奇数の目１、３、５を表しているんでしょうか。
そうだとしても3^3が２つもあることが解らないです。
なぜあの式になるのかが解らないです。
うまくいえなくてすみません。
よろしくお願いします。
>>753
1/2にならないと丁半ばくちが成立しないから、6^3/3 = 108.
1/2にならないと丁半ばくちが成立しないから、6^3/3 = 108.
おっと
6^3/2 = 108
（ジジイになると目が見えない 泣）
6^3/2 = 108
（ジジイになると目が見えない 泣）
756 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:30:13.13
>>696
どうもすんません。わかりました。
どうもすんません。わかりました。
わかれば、いいのよ。がんばってね。
本人は m-2 ならぬ x-αで割る話でいぢめられているのであった。
本人は m-2 ならぬ x-αで割る話でいぢめられているのであった。
758 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:32:43.57
>>752 ここにあったわ
> 幼年期より世に名だたる家庭教師に取り囲まれ、厳しく人格教育を施されたにもかかわらず、
> 後に成長して暴君となった者を評して、あるローマ史家はこのように記しました。
> 「教育というものは、教育などしないでもいいという幸福な事態でない限り、たいした効果のないものなのである」と。
ttp://www.pp.u-tokyo.ac.jp/dean/dm20110324.htm
ここでは一人の例(暴君)があがってる訳だけど、どの程度のサンプル数に基づいた発言なのか？
> 幼年期より世に名だたる家庭教師に取り囲まれ、厳しく人格教育を施されたにもかかわらず、
> 後に成長して暴君となった者を評して、あるローマ史家はこのように記しました。
> 「教育というものは、教育などしないでもいいという幸福な事態でない限り、たいした効果のないものなのである」と。
ttp://www.pp.u-tokyo.ac.jp/dean/dm20110324.htm
ここでは一人の例(暴君)があがってる訳だけど、どの程度のサンプル数に基づいた発言なのか？
759 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:34:49.47
老人というものは昔の人の言葉を無条件に有り難がる生き物だからしょーがない
760 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:36:29.47
>>759 なるほどｗ
761 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:37:00.10
しかもローマの史家の言葉なのに原文が英語とな？
763 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:40:06.51
あまり深い意味があるとは思えないなあ
単に教育者が自虐で「しょーがねーなー」って言ってるだけなんじゃないの？
単に教育者が自虐で「しょーがねーなー」って言ってるだけなんじゃないの？
>>761
このローマ史家はイギリス人 (1737-1794)
このローマ史家はイギリス人 (1737-1794)
765 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:41:15.61
ああそうでしたか。それは失礼しました
766 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:42:20.73
数Aの質問です。
１枚の１０円硬貨を繰り返し５回投げる時、表が３回出る確率、表が４回でる
確率を求めなさい。と言う問題です。
３回出る確率が5/64となり
４回出る確率が25/32となりました。
合っているんでしょうか？イマイチピンときません。
１枚の１０円硬貨を繰り返し５回投げる時、表が３回出る確率、表が４回でる
確率を求めなさい。と言う問題です。
３回出る確率が5/64となり
４回出る確率が25/32となりました。
合っているんでしょうか？イマイチピンときません。
767 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:44:02.16
>>762
見つけたー！
> １８世紀英国の歴史家、エドワード・ギボン氏が『ローマ帝国衰亡史』に残した名言曰く、
> つまり、教育の効果は普段実に薄いものです。
ttp://www.bunkyo.ac.jp/faculty/engdpt/huissen.html
見つけたー！
> １８世紀英国の歴史家、エドワード・ギボン氏が『ローマ帝国衰亡史』に残した名言曰く、
> つまり、教育の効果は普段実に薄いものです。
ttp://www.bunkyo.ac.jp/faculty/engdpt/huissen.html
768 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:44:17.74
> しかもローマの史家の言葉なのに原文が英語とな？
これについての話が、漱石の吾輩は猫であるにあった気がして、調べたら、あった。
残念ながらローマ史についてではなかったが。第一章より。
いや時々冗談（じょうだん）を言うと人が真（ま）に受けるので大（おおい）に
滑稽的（こっけいてき）美感を挑撥（ちょうはつ）するのは面白い。
せんだってある学生にニコラス・ニックルベーがギボンに忠告して彼の一世の大著述なる
仏国革命史を仏語で書くのをやめにして英文で出版させたと言ったら、
その学生がまた馬鹿に記憶の善い男で、日本文学会の演説会で真面目に僕の話した通りを
繰り返したのは滑稽であった。ところがその時の傍聴者は約百名ばかりであったが、
皆熱心にそれを傾聴しておった。
これについての話が、漱石の吾輩は猫であるにあった気がして、調べたら、あった。
残念ながらローマ史についてではなかったが。第一章より。
いや時々冗談（じょうだん）を言うと人が真（ま）に受けるので大（おおい）に
滑稽的（こっけいてき）美感を挑撥（ちょうはつ）するのは面白い。
せんだってある学生にニコラス・ニックルベーがギボンに忠告して彼の一世の大著述なる
仏国革命史を仏語で書くのをやめにして英文で出版させたと言ったら、
その学生がまた馬鹿に記憶の善い男で、日本文学会の演説会で真面目に僕の話した通りを
繰り返したのは滑稽であった。ところがその時の傍聴者は約百名ばかりであったが、
皆熱心にそれを傾聴しておった。
770 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:46:26.52
まず、10円玉の裏表の出る確率は同様に確からしいのであろうか？
怪しいものである。
怪しいものである。
771 ：あんでぃ「も」弱者 ◆AdkZFxa49I ：2011/06/13(月) 18:48:12.13
意外に確からしくなかったり。
あんでぃ
あんでぃ
772 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:48:19.33
このひと多種多様の学問を中途半端に齧るという
器用貧乏の典型みたいな爺さんだな
器用貧乏の典型みたいな爺さんだな
773 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:49:11.78
将棋の森内九段は振り駒の表裏の確率に疑問を持ち、自宅で数千回振り駒をして実験した
君も10円玉で実験してごらんなさい
君も10円玉で実験してごらんなさい
774 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:50:09.74
爺さんいい加減名無しに戻ったら？自己顕示欲の塊だな
775 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:51:08.32
シロウト学問は中途半端に放り投げても誰にも文句を言われないのである
それが良いところでもあり悪いところでもある
それが良いところでもあり悪いところでもある
776 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:52:03.14
777 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:52:11.98
今サイコロを６０回ふってみた。
目 でた回数
１ １０
２ １２
３ ９
４ ９
５ １１
６ ９
うむ、１/６の確率で…ってのはうそダネ
目 でた回数
１ １０
２ １２
３ ９
４ ９
５ １１
６ ９
うむ、１/６の確率で…ってのはうそダネ
778 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:53:49.35
>>777
たかが60回の試行で結論を出してしまってよいのだろうか？
たかが60回の試行で結論を出してしまってよいのだろうか？
779 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:54:10.88
>>777
いいサイコロだな
いいサイコロだな
780 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:56:42.13
この爺さん徳島県阿南市に住んでない？
私の知ってる人に似てる
私の知ってる人に似てる
781 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:56:52.91
完璧に作られた1個数万円のサイコロとかないの？
>>768
こんな解答、真に受けちゃいけないよ。大中小のさいころの和が奇数になるのは、この
順に 奇奇奇 、偶偶奇、偶奇偶、奇偶偶だ。おのおの3^3 = 27とおりある。
全部で 27×3 = 108 と計算するのが、普通だ。
丁半ばくちの方法も、サイコロ1つの場合、2つの場合と順に証明していけば、正式なものになる。
こんな解答、真に受けちゃいけないよ。大中小のさいころの和が奇数になるのは、この
順に 奇奇奇 、偶偶奇、偶奇偶、奇偶偶だ。おのおの3^3 = 27とおりある。
全部で 27×3 = 108 と計算するのが、普通だ。
丁半ばくちの方法も、サイコロ1つの場合、2つの場合と順に証明していけば、正式なものになる。
783 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 18:59:14.76
>>777
たしかに現実のサイコロは、ひずみがあるのか、正確に 1/6にはならないそうだ。
たしかに現実のサイコロは、ひずみがあるのか、正確に 1/6にはならないそうだ。
785 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:06:26.74
>>781 欲しくなってきたｗ
http://www.bisaikobo.jp/SHOP/IRISOPRO0003.html
http://www.bisaikobo.jp/SHOP/IRISOPRO0004.html
http://www.bisaikobo.jp/SHOP/IRISOPRO0003.html
http://www.bisaikobo.jp/SHOP/IRISOPRO0004.html
786 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:08:47.07
アルミの削りだしの薔薇とか社長イカれてんな
787 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:11:53.97
>>700
こいつがアホなのは分かる
こいつがアホなのは分かる
>>785
寸法精度はそのとおりかもしれないけど、アルミ等の母剤（たぶん鋳造物）
に巣があったり、組織が均一とはかぎらないので、確率を保証するのはたいへんだよ。
ホントは軸をたててまわしてみて、慣性主軸を確認しないとだめ。まあ、冗談
ならこれでいいけど。
寸法精度はそのとおりかもしれないけど、アルミ等の母剤（たぶん鋳造物）
に巣があったり、組織が均一とはかぎらないので、確率を保証するのはたいへんだよ。
ホントは軸をたててまわしてみて、慣性主軸を確認しないとだめ。まあ、冗談
ならこれでいいけど。
789 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:15:36.31
http://www.iriso-seimitsu.co.jp/mcitem/dice.html
> 「世界最速のサイコロ 完全版」が
> 平成19年度高等学校教科書「高校の数学A」に
> 掲載されました。
マジかｗ
> 「世界最速のサイコロ 完全版」が
> 平成19年度高等学校教科書「高校の数学A」に
> 掲載されました。
マジかｗ
790 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:17:22.71
非順序（円形のような）で有限でない集合って可能ですか？
791 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:19:12.84
>>781
こいつはサイコロの宣伝に誘導しようとするレスっぽいな
こいつはサイコロの宣伝に誘導しようとするレスっぽいな
792 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:22:53.57
>>790
さっきから基礎論の質問ばっかりしてくる女！スレチガイ
さっきから基礎論の質問ばっかりしてくる女！スレチガイ
793 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:25:49.82
うるせえ！
794 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:47:44.23
795 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:49:09.38
>>792
何故チンコが付いてないって分かるんだ？
何故チンコが付いてないって分かるんだ？
796 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 19:54:18.24
「非順序の集合」って、あるのか? 順序づけられるかどうかは、気の持ちようだと思うぞ。
797 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 20:05:17.07
798 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 20:07:35.13
799 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 20:07:44.57
自然数は気の持ちよう関係無しに順序集合ですよね？
実際集合論の定義からして反射、推移、反対称が成り立てば順序という事に
なりますが、自然数を無限として実数と比較した時点ではそんな事考えてな
かったと思うんですよ。特に反対称（循環の否定）。
気の持ちようってのが後付で、後付でないものとして順序がある自然数は
無限だろうと考えていたなら、円形で無限というのもあっていいはずじゃない
かと思って。
実際集合論の定義からして反射、推移、反対称が成り立てば順序という事に
なりますが、自然数を無限として実数と比較した時点ではそんな事考えてな
かったと思うんですよ。特に反対称（循環の否定）。
気の持ちようってのが後付で、後付でないものとして順序がある自然数は
無限だろうと考えていたなら、円形で無限というのもあっていいはずじゃない
かと思って。
800 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 20:11:35.69
>>799
なる場合はそれでよい。自然数だって、「ひゃくごじゅういち」のように日本語で読みくだして、
あいうえお順に並べても、また別の順序集合になる。問題は、絶対に順序集合にはならない、
なんてことがあるかどうかだ。
なる場合はそれでよい。自然数だって、「ひゃくごじゅういち」のように日本語で読みくだして、
あいうえお順に並べても、また別の順序集合になる。問題は、絶対に順序集合にはならない、
なんてことがあるかどうかだ。
801 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 20:15:30.34
順序ってもいろいろある
partial,well,totalどれのこと？
partial,well,totalどれのこと？
802 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 20:28:15.35
>>800
問題は、絶対に順序集合にはならない、なんてことがあるかどうか
そのとおりだと思います。「集まり」でなく「集合」なのだから、
順序と言わずとも何かしらの秩序なり規則はあるはずでしょう。
ただそうすると集合論的でない無限というイメージが沸いてくるなあ
>>801
すいません不勉強なもので違いがわかりません。
問題は、絶対に順序集合にはならない、なんてことがあるかどうか
そのとおりだと思います。「集まり」でなく「集合」なのだから、
順序と言わずとも何かしらの秩序なり規則はあるはずでしょう。
ただそうすると集合論的でない無限というイメージが沸いてくるなあ
>>801
すいません不勉強なもので違いがわかりません。
803 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 20:32:32.91
>>802
> 順序と言わずとも何かしらの秩序なり規則はあるはずでしょう
そのとおり。それを順序関係といって、アンタの書いた推移律とかの話だ。一方、これを
満たしていれば、あいうえお順のような方法も、立派な順序で、特に問題はない。
（上手にアルゴリズムを作れば、全順序にできると思うぞ。）
> 順序と言わずとも何かしらの秩序なり規則はあるはずでしょう
そのとおり。それを順序関係といって、アンタの書いた推移律とかの話だ。一方、これを
満たしていれば、あいうえお順のような方法も、立派な順序で、特に問題はない。
（上手にアルゴリズムを作れば、全順序にできると思うぞ。）
804 ：ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ ：2011/06/13(月) 20:49:19.19
さんへいほうのしょうめいをべくとるをつかってしょうめいできるよっておねえちゃんがいってたけどどうやってやるのでしょうか？
805 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 20:52:00.49
内積...
806 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:05:05.68
>>804
面白いって思ってるのかオッサン
面白いって思ってるのかオッサン
807 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:06:51.59
おっさんかよ...(笑)
808 ：ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ ：2011/06/13(月) 21:07:02.11
809 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:07:53.49
おまえらようじょたん知らないの？
ないわー
ないわー
810 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:11:36.78
>>808
がんばってーねーん
がんばってーねーん
811 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:12:00.47
第一余弦定理って使う機会ありますか？覚えている価値はあるでしょうか
812 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:13:11.74
誰か無職童貞な俺を数学をつかって大学生にさせてくれ
813 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:13:38.20
ようじょは早くスレ立てろ
814 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:14:46.21
確かに
815 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:23:06.61
ようじょにエサを与えないでください
816 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:24:31.46
レベルがないから立てられないだけだろ
ようじょとまたいちゃいちゃしたいわ
ようじょとまたいちゃいちゃしたいわ
817 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:27:35.48
ようじょは38歳のおっさんなのに
818 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 21:29:34.87
数学板にもスレたて代行スレあるから
819 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 22:16:07.74
四面体OABCにおいて,辺OAの中点をM,辺BCを1：2に内分する点をQ,線分MQの中点をRとし,直線ORと平面ABCの交点をPとする。OR：OPを求めよ。
答え1:4で合ってますかね？
答え1:4で合ってますかね？
820 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 22:23:16.24
合ってないと思われ
821 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 22:23:24.63
822 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 22:25:22.60
>>821
合ってると思われ
合ってると思われ
823 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 22:27:31.67
819です
すいません、途中の式を間違ってたました
改めて答えがOR:OP=1:2と出たんですがこれも間違ってます？
すいません、途中の式を間違ってたました
改めて答えがOR:OP=1:2と出たんですがこれも間違ってます？
824 ：ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ ：2011/06/13(月) 22:30:01.28
わたしも3:4になりました
ORのベクトルはもとめられましたか？
あとはそれをへんけいしたらできますよ
ORのベクトルはもとめられましたか？
あとはそれをへんけいしたらできますよ
度々すいません
ちゃんと3:4出ました
計算間違いでした
お騒がせしてすいません、ありがとうございました
ちゃんと3:4出ました
計算間違いでした
お騒がせしてすいません、ありがとうございました
826 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 22:46:30.08
0-0って不定形ですか？
827 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 22:48:40.33
828 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 23:00:32.09
n→∞のときn/(n^2) - 1/nは0-0=0でいいですか？
829 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 23:01:58.99
>>828
n→∞でなくとも0のような
n→∞でなくとも0のような
830 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 23:04:26.33
831 ：ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ ：2011/06/13(月) 23:21:16.64
>>828
もんだいおかしいとおもいます
もんだいおかしいとおもいます
832 ：１３２人目の素数さん：2011/06/13(月) 23:53:03.10
>>828
もともと０ですｗ
もともと０ですｗ
833 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 00:00:31.52
幼女と名乗るオッサン必死だな
834 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 00:48:16.09
あ
835 ： 忍法帖【Lv=12,xxxPT】 ：2011/06/14(火) 00:48:58.45
コンツェビッチかっこよすぎ
836 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 00:50:21.11
はやぶさ帰還一周年おめでと～～
837 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 01:31:44.69
円に水平に直径を引き,両端をそれぞれ点A,点Bとし
弧ABといった場合は,上側の弧を表すのが普通ですか.
弧ABといった場合は,上側の弧を表すのが普通ですか.
838 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 01:37:01.67
ラプラス変換面白い
839 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 01:38:47.42
840 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 01:50:06.88
>>837
オレは夕子が好き
オレは夕子が好き
841 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 01:52:33.21
俺は烈子が好きｗ
842 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 02:00:13.46
列子はいかんぜよ。あれは了見が狭いきに。
843 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 02:27:13.13
烈子「もう欲しくなっちゃったの、挿れて～」
844 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 02:30:30.18
今ニュー速VIPで祭りやってるらしいよ
祭りってどんなのか興味あったら見てみれば？
前橋市立第三中学校 岡田彰 をgoogle検索ワード１位にするスレ
http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1307966473/
祭りってどんなのか興味あったら見てみれば？
前橋市立第三中学校 岡田彰 をgoogle検索ワード１位にするスレ
http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1307966473/
845 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 02:45:38.98
わっしょいわっしょいｗ
846 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 02:59:26.80
しりとりしようぜ
ちんちん↓
ちんちん↓
847 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 03:05:18.52
ンドゥバ
848 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 03:23:13.84
バンバンジー
849 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 03:25:22.57
ジーゲル上半空間
850 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 03:36:20.10
851 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 03:50:48.71
遅れてすみません。
sin(x)-sin(x+a)=-2cos(x+a/2)sin(a/2)でいいんですか？
sin(x)-sin(x+a)=-2cos(x+a/2)sin(a/2)でいいんですか？
852 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 03:56:45.36
おう
853 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 03:57:55.74
>>852
ありがとうございました。
ありがとうございました。
854 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:29:28.35
∫{2/(2x+5)}dxなんですが2/(2x+5)=1/(x+5/2)とも書けますよね？
そうすると∫{2/(2x+5)}dx=∫{1/(x+5/2)}dxとなって答えがln(2x+5)とln(x+5/2)ってなってわけがわからなくなりました
どこがまちがってますかね？
そうすると∫{2/(2x+5)}dx=∫{1/(x+5/2)}dxとなって答えがln(2x+5)とln(x+5/2)ってなってわけがわからなくなりました
どこがまちがってますかね？
855 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:32:21.26
まちがってます
856 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:36:56.82
>>854
>そうすると∫{2/(2x+5)}dx=∫{1/(x+5/2)}dxとなって答えがln(2x+5)とln(x+5/2)ってなってわけがわからなくなりました
無問題。
実は、ln(2x+5) と ln(x+ 5/2) は定数の差しかない(具体的には ln(2)の差)から構わないのだ。
そもそも、“不定”積分なのだから、正しくは
∫{2/(2x+5)}dx = ln(2x+5) + C_1
∫{2/(2x+5)}dx = ln(x+ 5/2) + C_2
だ。C_1 と C_2 を調整すれば両者は一致できるでしょ。
>そうすると∫{2/(2x+5)}dx=∫{1/(x+5/2)}dxとなって答えがln(2x+5)とln(x+5/2)ってなってわけがわからなくなりました
無問題。
実は、ln(2x+5) と ln(x+ 5/2) は定数の差しかない(具体的には ln(2)の差)から構わないのだ。
そもそも、“不定”積分なのだから、正しくは
∫{2/(2x+5)}dx = ln(2x+5) + C_1
∫{2/(2x+5)}dx = ln(x+ 5/2) + C_2
だ。C_1 と C_2 を調整すれば両者は一致できるでしょ。
857 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:39:59.86
858 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:47:13.60
>>855
どこが間違ってるか訊いてんだよ、ボケ
どこが間違ってるか訊いてんだよ、ボケ
859 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:49:40.11
対数的スキームって何ですか？
860 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:51:03.87
∫ｘ^2/ｘ+１ｄｘのはどう積分しますか？お願いします。
861 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:53:28.38
>>860
∫(x^2/x+1)dx=∫(x+1)dx=x^2/2+x+C
∫(x^2/x+1)dx=∫(x+1)dx=x^2/2+x+C
862 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 13:53:45.45
ｘ＋１＝ｔと置換積分
863 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 14:01:15.16
普通にx^2をx+1で割ればすぐじゃん
864 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 14:03:53.89
x^2=(x-1)(x+1)+1
x^2/(x+1)=x-1+1(x+1)
865 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 14:05:34.67
皆さんありがとうございました！！
866 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 14:06:39.84
2^10＜10^4＜3^10を示せ。
お願いします
お願いします
867 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 14:08:19.56
log{10}(2)=0.3010とかの条件ないの？
868 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 14:08:59.89
869 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 14:11:38.03
2^10=32^2
10^4=100^2
3^10=243^2
で十分じゃね？
10^4=100^2
3^10=243^2
で十分じゃね？
870 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 18:05:08.47
871 ： 忍法帖【Lv=11,xxxPT】 【Dnews4vip1306997809488415】 ：2011/06/14(火) 20:07:00.91
te
872 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 22:51:25.09
http://img1.imepic.jp/mobile/plane/20110614/821450.jpg
この説明の[2]のS[n]=がよく分かりません。
{}の前の1/nは長方形の底辺だと分かったんですけど、どうして高さが(1/n)^2,(2/n)^2,…となるか分からないです。
教えてください。
この説明の[2]のS[n]=がよく分かりません。
{}の前の1/nは長方形の底辺だと分かったんですけど、どうして高さが(1/n)^2,(2/n)^2,…となるか分からないです。
教えてください。
873 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 22:53:38.12
f(x)=x^2でxに1/nを代入
874 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 22:59:01.09
>>873
でも図を見ると長方形がy=x^2突き抜けてます
でも図を見ると長方形がy=x^2突き抜けてます
875 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:02:19.49
それと長方形の高さに何の関係があるの
876 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:04:10.29
数学と物理学の違いは何ですか？
877 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:04:13.85
y=x^2よりも上の部分に突き抜けてるのに、高さはy=x^2と変わらないんですか？
おかしいと思います。
おかしいと思います。
878 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:04:51.82
これから数学3・Cを勉強して行こうと思っている高2です。
教科書傍用問題集 4STEP・黄色チャート・文部科学省検定済教科書(すべて数研出版) が手元にあります。
まず、教科書を読んで、どういう事になっているかを確認し、したの練習を解いて、教科書ガイドで答えを確認するっていう手順までは決めてます。
問題は、次に、どちらをやるかなんです。
チャートを先にその単元をやるべきか、4stepでその単元をやるべきか、どちらが先がいいですか？
もちろん4stepは詳しい解答があります。オークションで入手しました。
教科書傍用問題集 4STEP・黄色チャート・文部科学省検定済教科書(すべて数研出版) が手元にあります。
まず、教科書を読んで、どういう事になっているかを確認し、したの練習を解いて、教科書ガイドで答えを確認するっていう手順までは決めてます。
問題は、次に、どちらをやるかなんです。
チャートを先にその単元をやるべきか、4stepでその単元をやるべきか、どちらが先がいいですか？
もちろん4stepは詳しい解答があります。オークションで入手しました。
879 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:08:35.90
チャートの方が解く指針がはっきり書いてあるから、
まずはチャートをやって、問題数の多い4stepで演習するってのはどう?
まずはチャートをやって、問題数の多い4stepで演習するってのはどう?
880 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:08:49.78
881 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:08:55.74
>>877
長方形を限りなく細かくするんだから突き抜けてる部分も限りなく小さくなるとは思わないのか
長方形を限りなく細かくするんだから突き抜けてる部分も限りなく小さくなるとは思わないのか
882 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:09:03.96
携帯からだから画像が見えないが区分求積の話か？
ｎ→∞にすれば無限大まで分割するってことだからつきでている部分なんか無くなると考えていいよ
ｎ→∞にすれば無限大まで分割するってことだからつきでている部分なんか無くなると考えていいよ
883 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:09:16.49
884 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:09:58.62
普通はチャートで一通り解法詰め込んでから、4stepとかプラチカとかやさ理とかで演習するんだや
885 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:11:16.36
優しさは、罪～
886 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:11:23.27
>>876
数学: ルールは自分で作って、そのルールの中で何が起こるか、ルールの仕組みを考える学問。
自然科学ではない。
物理学: 神様（法則とか、普通は別の名前で呼ばれる）の作った世界がどうなっているか、
神様の決めた仕組みを追求する学問。こういうのを自然科学という。数式の展開が
いくらきれいでも、事実に合わなければ無価値。逆に数式が間違っていても事実を
記述していればそれで OK。
数学: ルールは自分で作って、そのルールの中で何が起こるか、ルールの仕組みを考える学問。
自然科学ではない。
物理学: 神様（法則とか、普通は別の名前で呼ばれる）の作った世界がどうなっているか、
神様の決めた仕組みを追求する学問。こういうのを自然科学という。数式の展開が
いくらきれいでも、事実に合わなければ無価値。逆に数式が間違っていても事実を
記述していればそれで OK。
887 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:13:05.86
>>886
ありがとうございます！
ありがとうございます！
888 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:13:50.63
ベクトルのない席ってなんで数字なんですか
889 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:15:16.59
神などおらぬわ！かしゆかマジ天使！
890 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:16:57.64
>>879-880 >>884
ありがとうございます。
やはり、そうですよね。
4STEPの別冊詳解答書は、代々先生専用の幻のものだったであるため、答えだけが淡々とつづられているため、始めて解く問題は「こういう解き方なのか？」と思ってしまう時がありまして...
チャートは
「でないの証明 →背理法」
などといったように簡潔に解き方の本質を...
ごめんなさいw とにかく有り難うございました
ありがとうございます。
やはり、そうですよね。
4STEPの別冊詳解答書は、代々先生専用の幻のものだったであるため、答えだけが淡々とつづられているため、始めて解く問題は「こういう解き方なのか？」と思ってしまう時がありまして...
チャートは
「でないの証明 →背理法」
などといったように簡潔に解き方の本質を...
ごめんなさいw とにかく有り難うございました
891 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:18:10.14
>>889
誤爆?
誤爆?
892 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:20:23.27
>>889
自然科学をやっている者は、みんな神様のいる前提で仕事してるんだよ。神様の
必要のないのは数学くらい。それでも中には数学も自然科学だという数学者も
いるから、神様の存在を感じている数学者もあるんだねえ。
自然科学をやっている者は、みんな神様のいる前提で仕事してるんだよ。神様の
必要のないのは数学くらい。それでも中には数学も自然科学だという数学者も
いるから、神様の存在を感じている数学者もあるんだねえ。
893 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:27:03.97
行列が要らなくなり複素平面が要るのは何年入学からですか？
894 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:31:12.26
区分求積法がまったく理解できません。
895 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:39:09.58
そーかい
896 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:42:00.48
しかもy=x^2のグラフからはみ出してる部分があるのに、その部分はどこに消えたんですか
897 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:44:05.94
>>893
じいさんが高校3年生だったとき、指導要領が改定されて、後輩の 2年生の教科書には行列という
科目があると聞いた（じいさんの課程では複素平面はあった）。それでじいさん、行列とはなんだ
ろうと、昼休み前の一時間、たしか物理の時間、後輩に数学の教科書を借りて、その部分を読んだ。
物理の授業は無視したが、教師もオレが何をしていようが気にしない関係になっていたので、それ
でよかった。
実にわかりやすい。座標変換は、簡単じゃないか。複素平面でできる操作も、すべて行列でも表現で
きる。三角関数の角度和の公式を、複素回転と行列の積で求めて、比べて、一致するのを見て
たまげた。
昼休み後は固有値と固有ベクトルも覚えて、行列のベキ乗もできるようになった。
以後、問題を解くのに必要なくても積極的に行列演算でやるようにして、板書して
みせると教師も喜んでくれて、鼻が高かった。
そんなわけだから、行列やらないのは、もったいないよ。教科書からなくなっても、
やったほうがいいよ。
じいさんが高校3年生だったとき、指導要領が改定されて、後輩の 2年生の教科書には行列という
科目があると聞いた（じいさんの課程では複素平面はあった）。それでじいさん、行列とはなんだ
ろうと、昼休み前の一時間、たしか物理の時間、後輩に数学の教科書を借りて、その部分を読んだ。
物理の授業は無視したが、教師もオレが何をしていようが気にしない関係になっていたので、それ
でよかった。
実にわかりやすい。座標変換は、簡単じゃないか。複素平面でできる操作も、すべて行列でも表現で
きる。三角関数の角度和の公式を、複素回転と行列の積で求めて、比べて、一致するのを見て
たまげた。
昼休み後は固有値と固有ベクトルも覚えて、行列のベキ乗もできるようになった。
以後、問題を解くのに必要なくても積極的に行列演算でやるようにして、板書して
みせると教師も喜んでくれて、鼻が高かった。
そんなわけだから、行列やらないのは、もったいないよ。教科書からなくなっても、
やったほうがいいよ。
898 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:44:43.53
積分を面積と考えて、長方形の和にするのが区分求積
簡単にいえば
①ｘを等間隔に切って、そのときのｙを高さとして長方形を作る
②すべて長方形を足しあわせる
③ｘ間隔の間隔が広いほど長方形が元のグラフからはみでる部分が多いから、間隔を極限まで狭める
０から１をｎ等分したなら、ｎを∞にしたらいい
多分理解しにくいのは③だと思う
例えばｙ＝ｘの、ｘが０→１の積分を考える
普通に考えれば答えが１/２になることはわかるよね
これを区分求積でやってみる
２等分したとしたら、長方形は２つでき、底辺は１/２、高さは１/２と１になるよね
だから長方形の和は(１/２＋１)１/２＝３/４
あんまりよくないね
じゃぁ三等分してみよう。長方形は３つでき底辺は１/３、高さは１/３、２/３、１になるね
だから長方形の和は計算したら２/３になる
２等分より答えに近くなったね
つまり、細かく等分すればするほどいいわけ
だから∞に等分したときに初めて答えと一致する。これが区分求積。
簡単にいえば
①ｘを等間隔に切って、そのときのｙを高さとして長方形を作る
②すべて長方形を足しあわせる
③ｘ間隔の間隔が広いほど長方形が元のグラフからはみでる部分が多いから、間隔を極限まで狭める
０から１をｎ等分したなら、ｎを∞にしたらいい
多分理解しにくいのは③だと思う
例えばｙ＝ｘの、ｘが０→１の積分を考える
普通に考えれば答えが１/２になることはわかるよね
これを区分求積でやってみる
２等分したとしたら、長方形は２つでき、底辺は１/２、高さは１/２と１になるよね
だから長方形の和は(１/２＋１)１/２＝３/４
あんまりよくないね
じゃぁ三等分してみよう。長方形は３つでき底辺は１/３、高さは１/３、２/３、１になるね
だから長方形の和は計算したら２/３になる
２等分より答えに近くなったね
つまり、細かく等分すればするほどいいわけ
だから∞に等分したときに初めて答えと一致する。これが区分求積。
899 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:46:24.98
900 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:47:41.26
高校の新指導要領が適用されるのは、まず数学と理科が平成24年4月入学生
それ以外の教科が平成25年4月入学生から
それ以外の教科が平成25年4月入学生から
901 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:49:08.74
>>898
分かりやすすぎます
分かりやすすぎます
902 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:49:50.58
903 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:50:25.73
904 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:54:06.21
じゃぁ>>902の言うとおりまず絵かけ
自分で手を動かさないと何もわからんままだ
自分で手を動かさないと何もわからんままだ
905 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:55:36.66
分かるまで教えてやるからおまえもいわれたことをやれ
906 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:55:55.08
907 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:57:00.10
関数考えた奴天才じゃね？
908 ：１３２人目の素数さん：2011/06/14(火) 23:57:46.18
だから突き出てる部分がなんで消えるのかがわからないんだろ
理解するには絵かいて確かめるしかないだろ
理解するには絵かいて確かめるしかないだろ
909 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:01:24.61
かいてみます
910 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:02:44.81
かいたら、見た目的にどっちが突き出た(はみでた)部分が多いか答えて
911 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:14:32.33
nを無限大にとばすと0に収束する数列って色々あるじゃん？
そのはみ出した部分の面積は
nを無限大に飛ばすと0に収束する関数で表される、って考えればいいんじゃね
多分に直感的な議論だから、それの厳密な議論は理系なら大学の1年でやる
そのはみ出した部分の面積は
nを無限大に飛ばすと0に収束する関数で表される、って考えればいいんじゃね
多分に直感的な議論だから、それの厳密な議論は理系なら大学の1年でやる
912 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:15:43.18
やってる？分からんことあるなら聞いていいから
913 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:18:17.53
http://img1.imepic.jp/mobile/plane/20110615/010480.jpg
4分割したほうが多いような気がします
4分割したほうが多いような気がします
914 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:20:37.04
915 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:22:45.48
右と左でy=1の高さが違う
その図じゃ無理
その図じゃ無理
916 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:23:04.10
うん！よくできた
ちょっとｙ＝ｘみたいな形なってるから分かりにくいかも
これじゃはっきりわからんね(ちなみに俺の目には二等分のほうが多くみえるがｗ)
それからはみだした部分ってのは今は「ひとつの長方形あたり」って考えていいわ
そしたらはみだした部分はどっちが大きい？
ちょっとｙ＝ｘみたいな形なってるから分かりにくいかも
これじゃはっきりわからんね(ちなみに俺の目には二等分のほうが多くみえるがｗ)
それからはみだした部分ってのは今は「ひとつの長方形あたり」って考えていいわ
そしたらはみだした部分はどっちが大きい？
917 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:23:44.25
918 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:24:12.64
914がいいこといったので916無視でお願いｗ
いわれたとおり重ねてみ～
いわれたとおり重ねてみ～
919 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:25:03.73
2分割のほうが大きいです。
920 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:27:19.14
オッケイ!!
じゃ、たくさん分割したほうがはみ出した部分は少ない？大きい？
じゃ、たくさん分割したほうがはみ出した部分は少ない？大きい？
921 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:28:22.97
922 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:30:12.72
オッケイオッケイ！
じゃ、ほんとにめちゃくちゃ細かく分割したらはみ出した部分がほとんど無くなるってのはイメージできた？
じゃ、ほんとにめちゃくちゃ細かく分割したらはみ出した部分がほとんど無くなるってのはイメージできた？
923 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:32:16.07
分かりません…
どんなにたくさん分割してもほんとちょっとだけはみ出すと思います。
どんなにたくさん分割してもほんとちょっとだけはみ出すと思います。
924 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:34:41.35
なるほどね
確かに細かく分割してもちょっとははみ出すだろうから、区分求積とただの積分の結果は微妙に違うだろう
こう思ってるわけね？
確かに細かく分割してもちょっとははみ出すだろうから、区分求積とただの積分の結果は微妙に違うだろう
こう思ってるわけね？
925 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:37:19.60
>>923
n→∞の1/n=0と同じイメージだよ
n→∞の1/n=0と同じイメージだよ
926 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:39:16.22
そうです
n→∞だから長方形が線分になる感じですか？線を足して面積にしてるんですかね
n→∞だから長方形が線分になる感じですか？線を足して面積にしてるんですかね
927 ：132人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:39:40.79
f(x)=1-2|x-[x]-1/2|について
このy=f(x) のグラフはどうかいたらいいんでしょうか…
このy=f(x) のグラフはどうかいたらいいんでしょうか…
928 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:41:58.76
じゃ、逆にいえば、【区分求積で求めた結果が普通の積分と一致したら、はみ出した部分は無いとしていい】ってことだよね
疑いながら計算して確かめてみよう。流れとしては、
「無限大で等分した長方形の和」なんて式で書けないから、まず「ｎ等分した長方形の和」を求め、そこからｎ→∞に近づけよう。
分かりやすい例、ｙ＝ｘからやってみよう
まず０から１をｎ等分する
長方形一個の面積はｎを使えばいくらになる？
疑いながら計算して確かめてみよう。流れとしては、
「無限大で等分した長方形の和」なんて式で書けないから、まず「ｎ等分した長方形の和」を求め、そこからｎ→∞に近づけよう。
分かりやすい例、ｙ＝ｘからやってみよう
まず０から１をｎ等分する
長方形一個の面積はｎを使えばいくらになる？
929 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:43:55.46
930 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:49:18.12
ちょっと訂正。ごめんね
①一個の長方形の底辺の長さ
②一つ目の長方形の高さ
③２つ目の長方形の高さ
それぞれ大丈夫？分かるかな？
①一個の長方形の底辺の長さ
②一つ目の長方形の高さ
③２つ目の長方形の高さ
それぞれ大丈夫？分かるかな？
931 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:50:14.22
アホばかりだな
はみ出た部分を考えなくても誤差が出ないか誰１人として明確に説明出来てないじゃん
結局中途半端にしか数学を理解していないアホが回答してるだけだな
はみ出た部分を考えなくても誤差が出ないか誰１人として明確に説明出来てないじゃん
結局中途半端にしか数学を理解していないアホが回答してるだけだな
932 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:51:58.88
>>931
黙りなさい
黙りなさい
933 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:54:17.56
>>932
答えられないんですねwwwわかります
答えられないんですねwwwわかります
934 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:54:46.43
935 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:55:02.66
長方形の底辺の長さ 1/n
左からk番目の長方形の高さ k/n
だから、長方形の面積の和は
(1/n)(1/n)+(1/n)(2/n)+…+(1/n)(k/n)=(1/n){(1/n)+(2/n)+…+(k/n)}
ここまでは分かります
左からk番目の長方形の高さ k/n
だから、長方形の面積の和は
(1/n)(1/n)+(1/n)(2/n)+…+(1/n)(k/n)=(1/n){(1/n)+(2/n)+…+(k/n)}
ここまでは分かります
936 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:57:33.88
937 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 00:58:06.08
938 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:00:54.80
誤差は区分求積法で挟み撃ちの原理使えば無いことが分かるじゃない
939 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:02:24.39
Σ[k=0,n](1/n)(k/n)ですか？
無限に分割するから
lim[n→∞]Σ[k=0,n](1/n)(k/n) ？
無限に分割するから
lim[n→∞]Σ[k=0,n](1/n)(k/n) ？
940 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:03:40.50
でもk=0のときは面積0だから、Σ[k=1,n](1/n)(k/n)としていいですか？
941 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:04:53.35
そうそう！
極限とるまえにΣｋ＝の式を使うと？
極限とるまえにΣｋ＝の式を使うと？
942 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:08:09.61
(補足)Σｋ＝を知らなかったら等差数列の和の公式から導けるからね
943 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:10:31.20
Σ[k=1,n](1/n)(k/n)
=(1/n^2)Σ[k=1,n]k
=(1/n^2)*(1/2)n(n+1)
になりました
これの極限とるから変形して、
(1/2)*(n^2+1)/(n^2)
=(1/2)(1+ 1/n^2)だから
lim[n→∞](1/2)(1+ 1/n^2)
=(1/2)(1+0)
=1/2
ですか？
=(1/n^2)Σ[k=1,n]k
=(1/n^2)*(1/2)n(n+1)
になりました
これの極限とるから変形して、
(1/2)*(n^2+1)/(n^2)
=(1/2)(1+ 1/n^2)だから
lim[n→∞](1/2)(1+ 1/n^2)
=(1/2)(1+0)
=1/2
ですか？
944 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:11:16.84
さらに訂正でｋは１からｎまでやね。ごめん。
だから
Σｋ＝１＋２＋３＋４＋…＋ｎ
項数ｎ、公差１だね
だから
Σｋ＝１＋２＋３＋４＋…＋ｎ
項数ｎ、公差１だね
945 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:12:56.41
>>927
どこが分からない？
どこが分からない？
946 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:13:44.12
うん、正解！それでいいよ
これで区分求積の結果ががただの積分と一致したわけだね
つまり、はみ出した部分は無限大に分割したら無いものと考えてよかったわけ！
それは人間のイメージじゃあいまいだったんだけど数学が証明してくれたんだね
長くなったけど納得いったかな？
これで区分求積の結果ががただの積分と一致したわけだね
つまり、はみ出した部分は無限大に分割したら無いものと考えてよかったわけ！
それは人間のイメージじゃあいまいだったんだけど数学が証明してくれたんだね
長くなったけど納得いったかな？
947 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:23:48.29
>>946
長々とありがとうございましたm(__)m
区分求積法の公式？の導き方も分かったので理解は深まった思います。
普通の積分でも、区分求積法でも求まる値は同じですが、でもやっぱり長方形はほんとにちょっとだけはみ出すと思います…
とりあえず今日は遅いのでもう寝ます
また来るかもしれませんが、よろしくお願いします
ありがとうございました。
長々とありがとうございましたm(__)m
区分求積法の公式？の導き方も分かったので理解は深まった思います。
普通の積分でも、区分求積法でも求まる値は同じですが、でもやっぱり長方形はほんとにちょっとだけはみ出すと思います…
とりあえず今日は遅いのでもう寝ます
また来るかもしれませんが、よろしくお願いします
ありがとうございました。
948 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:26:04.80
はみ出ててもそんな微小なことは気にしなくてよい
949 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:32:25.94
そもそも「無限大に等分」ってのがイメージしにくいから無理はないねぇ
そもそも無限大に分割なんて実際にはできないから、数学的に「できたらこういう計算ができて便利な概念」とでも考えるといいかもね。ちょっとやったであろう複素数も目的は似たようなもんで、あれも大学に行くと便利さが分かる。
うん、よく頑張った！
あとはまた教科書読んで練習問題色々やればもっと頭に入るネ。
また何かあったらイラッシャイ。そっちがいわれたことを頑張るなら教える側(スレの住民)も頑張って教えてくれる。
ではお休みー。
そもそも無限大に分割なんて実際にはできないから、数学的に「できたらこういう計算ができて便利な概念」とでも考えるといいかもね。ちょっとやったであろう複素数も目的は似たようなもんで、あれも大学に行くと便利さが分かる。
うん、よく頑張った！
あとはまた教科書読んで練習問題色々やればもっと頭に入るネ。
また何かあったらイラッシャイ。そっちがいわれたことを頑張るなら教える側(スレの住民)も頑張って教えてくれる。
ではお休みー。
950 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:42:45.13
区分求積って高校数学の難所の一つだな
斜軸回転体の体積は今やってもきついかもしれん
斜軸回転体の体積は今やってもきついかもしれん
951 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:46:49.93
一番の難所はベクトル方程式
952 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:47:36.45
長々と自演ご苦労様♪
953 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 01:52:42.05
新数3の教科書にルベーグ積分とかあるんだけど
954 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 02:00:28.66
バウムクーヘンじゃないのか
955 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 02:08:05.43
>>954
ルベーグを知らないバカ
ルベーグを知らないバカ
956 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 02:09:59.84
>>953どゆこと書いてあるの？
957 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 02:20:08.86
質問です．
5log(5)4の計算方法を教えてください．
()内は底です．
5log(5)4の計算方法を教えてください．
()内は底です．
958 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 02:27:39.47
>>957
それをどうするの？
それをどうするの？
959 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 02:30:06.32
問題文が「5log(5)4を計算しろ」なので，最終形はよくわかりません．
960 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 02:36:36.00
log_[10](2)の値が問題文にかかれてあるだろ
961 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 03:07:00.80
log10を少数第２位まで表せ
どうすればいいの？
どうすればいいの？
962 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 06:42:17.57
963 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 08:10:12.74
午前中に1000まで行ったらオッパイ見せてあげる
964 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 08:32:10.24
俺のパイオツ見たいかい？
965 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 08:48:58.85
遠慮しておきます
966 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 09:11:58.99
次スレ立てます
967 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 09:12:50.54
968 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 14:21:25.97
組み合わせの問題
大人６人、子ども５人の中から４人を選ぶとき、大人も子供も含まれる選び方は何通りか？
自分の答え
大人子供合わせて計１１人の中から４人選ぶ
11C4=990通り
大人だけ6C4=15通り
子供だけ5C4=5通り
990-(15＋5)=970って出したけど、答えは３パターン作って310通り
どっちのやり方も間違ってないと思うんですけど・・・・
めっちゃ悩んでてもやっとしてます。
教えてください
大人６人、子ども５人の中から４人を選ぶとき、大人も子供も含まれる選び方は何通りか？
自分の答え
大人子供合わせて計１１人の中から４人選ぶ
11C4=990通り
大人だけ6C4=15通り
子供だけ5C4=5通り
990-(15＋5)=970って出したけど、答えは３パターン作って310通り
どっちのやり方も間違ってないと思うんですけど・・・・
めっちゃ悩んでてもやっとしてます。
教えてください
969 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 14:30:00.30
おまえは11C4を計算できないのか？
970 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 14:38:50.80
うわ
恥ずかしい
すいません。計算ミスです。
恥ずかしい
すいません。計算ミスです。
971 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 16:32:42.47
>>967
乙
乙
972 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 17:22:57.62
>>967
お疲れさま
お疲れさま
973 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 18:44:11.10
2次方程式 x^2+ax+a=0 が2つの実数解をもち、その絶対値が１より小さい。
この実数aの値の範囲を求めよ。
自分は判別式D>0として問題を解いたんですが、
解答には「与えられた方程式の2つの実数解（重解も含む）をα、βと置くと･･･」
と記され、D≧0として計算していました。
納得できません。
本番でD>0として答えを弾き出した場合は点数を引かれてしまいますか？
この実数aの値の範囲を求めよ。
自分は判別式D>0として問題を解いたんですが、
解答には「与えられた方程式の2つの実数解（重解も含む）をα、βと置くと･･･」
と記され、D≧0として計算していました。
納得できません。
本番でD>0として答えを弾き出した場合は点数を引かれてしまいますか？
974 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 18:58:55.39
975 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:03:55.48
というより、何故D=0を省いた？
976 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:08:27.97
問題文が悪いような気もするなあ。
重解を含むかどうかはもっと明確に書くべきと思うが。
片方が実数解で片方が虚数解なんてことはないんだから、
重解を含んでよい場合に、わざわざ「２つの」と書く意味がいまいちわからない。
重解を含むかどうかはもっと明確に書くべきと思うが。
片方が実数解で片方が虚数解なんてことはないんだから、
重解を含んでよい場合に、わざわざ「２つの」と書く意味がいまいちわからない。
977 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:16:44.83
「2つの実数解」と言われているのに重解を省くことのほうが俺にはわからん
「重解は1つの実数解です」とでも習うのか？
「重解は1つの実数解です」とでも習うのか？
978 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:32:17.54
979 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:36:13.51
>>977
少なくともわしが習った時はそんな解釈だったような気がする
少なくともわしが習った時はそんな解釈だったような気がする
980 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:51:35.63
マジか・・・高校数学では重解は1つでも許されるのかよ
なら x-1=0⇔(x-1)^3 なのか・・・滅茶苦茶だな
なら x-1=0⇔(x-1)^3 なのか・・・滅茶苦茶だな
981 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:52:18.41
もともとあいまいだから、「2つの異なる解」とか、「重解も含めて 2つの解」とか、いうんじゃネ？
どっちでもいいよ。（どっちも正解）
どっちでもいいよ。（どっちも正解）
982 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:52:54.78
983 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:55:30.21
>>982
なんか最近こういう爺さん多いな
なんか最近こういう爺さん多いな
984 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:57:06.03
985 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:57:45.45
>>980
その式を見た瞬間に例の工学屋の爺さんだと確信した
その式を見た瞬間に例の工学屋の爺さんだと確信した
986 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:58:22.94
だから違うって。
987 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 19:59:43.88
D>0で解かせたいなら「2つの異なる実数解」と書くだろうよ。
そうでない時点で選択肢なんかない。
そうでない時点で選択肢なんかない。
988 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 20:04:07.02
爺さんトリップでもつけたら？
989 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 20:04:20.72
>>984
爺さんはトリップつけて欲しいな、間違えて困ることがあるので
爺さんはトリップつけて欲しいな、間違えて困ることがあるので
990 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 20:05:19.94
爺さんは爺さん専用スレを立てて引き籠もってなさい
こんなの、問題文が不備なだけだ。それ以上、詮索してもツマラん（有用な結論は出そうにない）。
正否判定だって、職員会で「どうしましょう？」「どちらも正解ということで」「じゃあ、そうしましょ」
で終わり。
正否判定だって、職員会で「どうしましょう？」「どちらも正解ということで」「じゃあ、そうしましょ」
で終わり。
992 ： ◆JISANLqUC2 ：2011/06/15(水) 20:08:23.58
そんな爺さんの為に素敵なトリップをご用意
すごいねえ。5文字くらいなら、簡単にできるのかな。気が向いたら、あとで作っておこう。
994 ： ◆YsiWB8TNljFD ：2011/06/15(水) 20:16:08.39
>>973
なんだこりゃ。根と解がごっちゃになってるようにみえるが
例えば(x-a)(x-b)=0でさらに…
・a=bならば、根は同じ値だがaとbの2つ、解はa=bだから1つ
・a≠bならば、根も解も1つ
じゃないのか…？それとも文部科学省発祥のオリジナル文化なのか？
なんだこりゃ。根と解がごっちゃになってるようにみえるが
例えば(x-a)(x-b)=0でさらに…
・a=bならば、根は同じ値だがaとbの2つ、解はa=bだから1つ
・a≠bならば、根も解も1つ
じゃないのか…？それとも文部科学省発祥のオリジナル文化なのか？
995 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 20:17:39.45
あんた相当なおっさんだな・・・
おっさんよりさらに古いじいさんの時代には、「根」と「解」についての明確な使い分け基準
なんてなかった気がする。今だって、そうだろう。ただ、「解」というのが圧倒的に多くなった
だけ。（個人的には、重根は重根であって、重解なんていいかたはしないがな）
工学では、根軌跡図 (root locus) とか、根といわなければならない場合も多い。
なんてなかった気がする。今だって、そうだろう。ただ、「解」というのが圧倒的に多くなった
だけ。（個人的には、重根は重根であって、重解なんていいかたはしないがな）
工学では、根軌跡図 (root locus) とか、根といわなければならない場合も多い。
997 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 20:28:49.97
埋めます
じゃあ、加担。そろそろ帰ろう。
999 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 20:33:44.06
はい
1000 ：１３２人目の素数さん：2011/06/15(水) 20:34:04.04
みんなありがとう！
1001 ：１００１：
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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