【親切】理想の質問【丁寧】パート❷
368 ：１３２人目の素数さん：
関数f(x)に対して、f≧0 や、 0≦f≦1 とは何を意味しますか?
文章や数学記号としてちゃんとは書かれていないようですが、
「f は C(X) の元」という前提があるようです。
C(X)は、以下のように定義されています：
「If X is locally compact Hausdorff space,C(X) denotes the Banach
space of all continuous functions vanishing at infinity
in the norm
‖f‖=\sup_{x∈X} |f(x)|
」
冒頭の質問は、以上の文章の少し後にあり、後の文章には、
「f∈C(X)」
や、それに相当する文章は書かれていません。
文章や数学記号としてちゃんとは書かれていないようですが、
「f は C(X) の元」という前提があるようです。
C(X)は、以下のように定義されています：
「If X is locally compact Hausdorff space,C(X) denotes the Banach
space of all continuous functions vanishing at infinity
in the norm
‖f‖=\sup_{x∈X} |f(x)|
」
冒頭の質問は、以上の文章の少し後にあり、後の文章には、
「f∈C(X)」
や、それに相当する文章は書かれていません。
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369 ：368：2013/03/04(月) 11:40:38.14
自分の推定としては、
・f≧0 ⇔ どんな x∈X に対しても、f(x)≧0
・0≦f≦1 ⇔ どんな x∈X に対しても、0≦f(x)≦1
ではないかと思っています。
‖f‖≧0や、0≦‖f‖≦1 と解釈すると辻褄が合わないようです。
・f≧0 ⇔ どんな x∈X に対しても、f(x)≧0
・0≦f≦1 ⇔ どんな x∈X に対しても、0≦f(x)≦1
ではないかと思っています。
‖f‖≧0や、0≦‖f‖≦1 と解釈すると辻褄が合わないようです。