高校生のための数学の質問スレPART297

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART294
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1302925007/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

※前スレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304159793/

2Get
バカオツ（ーー；）

バカオツ（ーー；）

>>3
偽
バカオツ（ーー；）

PART296は？

永久欠番です

王貞治の背番号か

>>5
それより、PART295が片付いてない

あのスレはバカオツ言ってるキチガイのたまり場になって事実上終わってるよ

>>9
バカオツ（ーー；）

既にここもバカオツだらけだな

>>2
>>3
>>4
>>10
全員私の偽物ですね
オツピー（＊⌒▽⌒＊）オツピー
バカオツ（ーー；）警！

>>9
>>10
>>11
>>12
は偽物くんとパクリ乙ですね（ーー；）
とくに
>>12は偽物ですね
うん、バカオツ（ーー；）です...
>>12オツピーオツピー

バカオツ（ーー；）
そして偽物がトリップを付けて一言
↓↓↓

トリップ付けてるのは明らかな偽物ですから
オツピーオツピー
痴呆バカオツ（ーー；）

>>14-15
はい、偽物くんですね
証拠がでても、バカオツ（ーー；）ですね...

画像なんでどうにでもなるのにな(笑)
バカオツバカオツバカオツオツピー（＝゜ω゜）
バカオツ（ーー；）

>>17
じゃあ証拠だせよ
悔しいんでしょうかねバカオツ（ーー；）が

どんまい！
バカオツ（ーー；）
オツピーオツピー♪

偽造してるバカに証拠を出しても偽造って言われるだけですからね
バカオツ（ーー；）

>>19
悔しいんでしょうか
バカオツ（ーー；）...
オツピーオツピー

悔しいです

と言えば満足かい？偽物くん！
バカオツピーオツ（ーー；）

>>21
本物だが
ま、お前は偽物確定
カスオツケー（ーー；）！
カスオツケー（ーー；）！

x,yを整数とするとき、x^5-xは30の倍数となることを証明する問題で、一つの解法として

x=5k,5k±1,5k±2を代入する方法

が紹介されていましたが、どういう理由で、2k,3k,7k,…を代入するのではないと判断できるのか教えてください。

はいはい偽物上等
バカオツ（ーー；）警！

↑バカオツ（ーー；）

>>23ですが、他のスレで質問しますのでレスは不要です。

バカオツ（ーー；）

>>27
こっちにもきたか
偽物バカオツ（ーー；）

偽物が偽物を指摘するな
バカオツ（ーー；）

>>29
はい、あなたも偽物ですね！
なぜ、偽物と分かるかは...もうお分かりですよね？
口調も真似てますね バカオツ（ーー；）！
オツピーオツピーですね！
バカオツ（ーー；）警！

偽物必死すぎ
バカオツ（ーー；）

>>31
あなたも偽物
バカオツ（ーー；）警！

>>32
>あなた｢も｣

偽物であること自白しましたね
マツケ◇2nnnnnnnn.◆2nnnnnnnn.バカオツ

>>33
あ、失礼しました
あなた「は」偽物くんバカオツ（ーー；）！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
証拠をあるのにバカオツ（ーー；）警！

裏切り者藤林丈司

>>35
誰？

本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！

オツピーオツピー(⌒-⌒; )

そしてバカオツ（ーー；）

キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

バカオツ（ーー；）... マジ乙警！

オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！

キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

>>37
おっと！
名前が乙警！
バカオツ（ーー；）警！
偽物くん頑張ってるね！
他スレにも出現だよ みんな探してみてね！
バカオツ（ーー；）

log6√←5＝□log65

四角にはいる値を教えてください

√←5

「ルート」という記号が「5」なの？

>>39
1/2

log_6 [√5 ]＝(1/2) log_6 [ 5 ]　の意味か？

規制が

円の方程式で、
x^2+y^2<9
この不等式の表す領域が円の内側になる理由がいまいちわかりません。
感覚だけに頼るしかないんでしょうか？

x,yに具体的に値をいれる
x=1 y=1ならx^2+y^2=2

点(x,y)の原点からの距離が√(x^2+y^2)なんだから
原点中心半径r>0の円の方程式は
√(x^2+y^2)=rつまりx^2+y^2=r^2
x^2+y^2<r^2は、原点からの距離√(x^2+y^2)がrよりも小さい点の集合だから半径rの円の内側になる

>>45
>>46
説明の差

｜ax^2+bx+ｃ=0の二つの解をそれぞれα、βと置くとき｜
｜ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β）となる　　　　　　　　　　　　 ｜

これは　あぁ言われてみれば　だよなぁみたいな感じで把握できるんですが、
本当にそうなるかの証明を考えてみました。


ax^2+bx+c=0の二つの解をそれぞれα、β　と置くと
解と係数の関係により、α＋β=-b/a αβ=c/a

これをax^2+bx+c=a{x^2＋(b/a)x+c/a}
に代入して、ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β）

この証明に突っ込みどころありますか？

>>48
いや

3次方程式
x^3-x^2+2x+4=0の3つの解をα、β、γとするとき、次の式の値を求めよ

(4) (α+β)(β+γ)(γ+α)

でつまづきました
展開したのですが、まとめ方が分かりません
どなたか教えてもらえませんか？

>>50
A=α+β+γとおくと計算が楽になる。
与式=(A-γ)(A-α)(A-β)
=A^3-(α+β+γ)A^2+(αβ+βγ+γα)A-αβγ
以下ドンドン計算する。

>>51
ありがとうございます！
助かりました！

>>48
循環論法

>>51
f(x)＝x^3-x^2+2x+4 としたら f(A) だろ。

で、っという

>>54
>>54
>>54

すみません
続きで
α^3 β^3 γ^3の値を求めよ
が分かりません

>>50を無理やりごり押し展開して整理しようとしたら自分も混乱してしまった。

とりあえず解と係数の関係が使えるように整理しようと思ったんだがうまくいかない

α＋β＋γ　αβ＋βγ＋γα　αβγ　を作ろうと思ってもうまくいかないなぁ。

>>57
それは（αβγ）^3だから解と係数の関係よりシュンサツ

>>59
間違えました
α^3＋β^3＋γ^3でした

（α＋β＋γ）^3−3αβγ（α＋β＋γ）
となるから　解と係数の関係で　やはりとける。

よくみたら
x^3-x^2+2x+4=(x+1)(x^2-2x+4)
だから
x=-1,1±√-3=-1,-2ω,-2ω^2
となって、直接計算することもできるな。
スマートではないが。

>>60

間違えた
α^3+β^3+γ^3
=3αβγ+(α+β+γ)(α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα)
=3-3(α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα)
=3-3{(α+β+γ)^2-3(αβ+βγ+γα)}
と変形できます。

>>61
次数下げが定石だろ。
α^3＝α^2−2α−4

>>63
>>64
ありがとうございます

作詞 ◇2nnnnnnnn.

本当にバカオツ（ーー；）警！
口調も真似かな？
うん、オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
本当にバカオツ（ーー；）警！

オツピーオツピー(⌒-⌒; )

そしてバカオツ（ーー；）

キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

バカオツ（ーー；）... マジ乙警！

オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！
口調も真似てますバカオツ（ーー；）...
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）警！

キチガイピーヾ(＠⌒ー⌒＠)ノ

>>66
まだ粘ってる、この偽物キチガイ野郎はどうすればいいんでしょうか？
バカオツ（ーー；）なのですがね...

教えて下されば幸いです

極限値の問題です．

Σ｛１/(ｎ^2＋ｋ)｝ 　ｋは１からｎまで

これのｎを無限大にするときに０に収束することを示すのですが，
問題集の解答では上からと下から両方数列ではさみこんでいます．
でも，各項は明らかに０より大きいのだから，下からはわざわざ数列で抑える必要がないと思うのですが，
そこらへんどうなんでしょうか？

多分1/(n+1)<S<1/nとかなんだろうけど確かに不要だね。だけど、厳しめの条件で式を評価するように
常日頃心がけると、いざ難しい問題が出たときに楽かも。

http://i.imgur.com/oHUvP.jpg
http://i.imgur.com/gkRcP.jpg
このピンクの公式は断りなしに使っても良いものなのでしょうか？

>>69
なるほど確かにそうかもしれません
ありがとうございました

0≦θ≦π/2のとき、cos^2θ＋√3sinθcosθの最大値と最小値を求めよ。

log｛10｝（2）=0.3010とするとき、log｛10｝（1.28）の値を求めよ。
また、1.28＾ｎの整数部分が20桁の数となるような整数nの範囲を求めよ。

お願いします＞＜

>>72
倍角の公式を使って、cos(2θ)とsin(2θ)の式に書き直す。

128=2^7　とlogの性質を使う。

>>70
グロ注意！
子供の死体写真

>>70は
放物線の２接線で囲まれる面積の式
S = { α(β - α)^3 } / 12
と、放物線と直線で囲まれる面積の式
S = { α(β - α)^3 } / 6
について尋ねている

6÷2(1+2) =
これの答え教えてください

>>76
高校生のための数学の質問スレPART295
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304159793/565
以降でも読んでこい

釣りにマジレス(Ｅ)

確率の問題なんですが、
【1】3個のサイコロを同時に投げるとき、3個の目の積が偶数になる確率
は、3個の目が奇数になる事象の余事象から
1、3、5の3種を3つのサイコロから出すので

1−3^3/6^3=7/8

だと思うんですが、

【2】2個のサイコロを同時に投げるとき、2個の目の和が奇数になる確率
の場合は
どちらかが偶数(2、4、6の3つ)で他方が奇数(1、3、5の3つ)である事象から
偶数、奇数をそれぞれ2つのサイコロで出すので、

3^2/6^2=1/4

となるはずなのに
問題集の解答には

3^2×2/6^2=1/2

と表記してあります。
なぜ2を掛けるのでしょうか。
おしえてください

>>79
サイコロをabと区別して考えると、
(a,b)=(奇数,偶数),(偶数,奇数)の二通り

>>80
なぜ【1】はabcとして考えないんですか？

>>81
いや、区別して考えてるけど。

>>75
誰かお願いします

ラジアンの考え方って円周の長さに対して半径の長さを単位としているのはわかるんですが、

たとえばπ/6が　30°＋360n　なのかがわかりません。

君は角度という概念を理解してないようだ

>>84
いや、π/6は30°だけど。

>>85-86
あれ・・
π/6は30°ですね、ごめんなさい。

1ラジアンっていうのが　r/2πr=1/2π　ですよね・・。
うーんよくわからない。。

確立とは、試行とその結果の全体とその上で定義された確率変数を確定することによって初めて意味を持つ。
例えば、明日の降水確率が20％であるというときも何かある試行TとTの結果の全体ΩとΩ上の確率変数Xがあって、
P(a<=X<=b)=0.2となるということである。T,Ω,X,a,bとしてどんなものが考えられるか？

>>88
ある日の降雨確率20%とは、そのような判断をするに至った気象について、
平均的に5回の内1回は雨が降る、ということだ。

>>88 単位円に適当に弦を引いて、長さを測り、それをxとする。xは当然0以上2以下。1≦x≦√3となる確率は？　もok？

>>90
自分は頭が悪いので、もう少し詳しく教えていただけるとありがたいです。
すみません。

わかんないならもう2πラジアンが360°って覚えとけ
２πで割ったら
１ラジアン=180/π

ラジアンは
弧と半径の長さの比 で角度を表す。
例えば弧と半径の長さの比が1の時の角度を 1ラジアンと呼ぶ。

これはどのような円でも半径と円周の比は等しい事を利用した表し方である。

円周と半径の長さの比は常に2πであるから
2π＝３６０度になる。


俺は割合の考え方が苦手だが、 つまりこうゆう事だと思う。 ラジアンは、比で角度を表す。

すみません
ありがとうございます

それくらいググレよ

俺わ角度x度としたらxπ/180って習ったﾜﾗ

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYtsH7Aww.jpg

この二問の因数分解できるやつ頼んだ
解き方もよろしく

グロ画像注意

グロ画像載っけるな

グロ画像じゃねーよw

グロタンディーク画像略してグロ画像？

グロ画像=グラフローカル画像

グロモフ-ウィッテン画像

グリグリロボット画像

>>97
(a^2 - b^2)x^2 + b^2 - a^2
x^3 - 6x^2 - 4x + 24
くらい文字でかけ

それに自分でどこまで取り組んだのか書かないやつに
回答なんぞくれてやるものか

a>0
曲線y=a^2-x^2 (-a≦x≦a)とx軸で囲まれた部分をy軸の周りに一回転させてできる立体の体積を、曲線y=kx^2をy軸の周りに一回転させてできる曲面で二等分したい。定数kの値を求めよ。

数�V、4STEPの問題なんですが全然わかりません…。
積分の記号はめんどくさいと思うので、解答方針を教えてください。

>>106
積分がわかっているなら、条件をそのまま式にするだけじゃないのか？
二等分ってことは、分割されたどちらかの体積が全体の半分ってことだぞ。

それよりも4STEPって何ですか

>107
>108
数研出版の問題集です

もう一度考えてやってみます…
ありがとうございました

4STEP
キス→π揉み→マンコに挿入→アナルに挿入

移動したところでバカオツ（ーー；）
偽物くんがまた来て騒ぎますね
バカオツ（ーー；）警

>>110
手マンやフェラが抜けてるぞ

フェラは別料金だよ

なにゆえ　これを　はらぬように　なったのか？

激しくｶﾞｲｼｭﾂ＠数学板
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

ありゃりゃ

今更になって把握した、最近流行りのバカオツ顔文字が邪魔してるから貼るに貼れんのか

logの底の変換公式ってどうやるんですか？

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算)
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])

>>116
そんな事書くとバカオツが出てくるから

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

>>116
>>119
キチガイバカオツ（ーー；）！
荒らすなよオツピーオツピー♪

>>121
お前が言うなカス

>>121
お前が言うな

>>122
カスはお前だよバカオツ（ーー；）警
カスオツケーだなw

>>121
コイツ自分が荒らしてるって自覚ないのか？アホアホだな

>>125
お前はカスカス（ーー；）！

バカオツのせいで>>118と>>120を>>2-3に貼れなかったんじゃないのか？
謝罪しろ！賠償しろ！

そんなの貼ったところで誰も見やしないから

でも記号の書き方も理解せずに質問するバカも多い

>>127
申し訳ない

２つの整数の式の和が６x3乗＋２x2乗−３x−４差が２x3乗−６x2乗＋３x＋１２であるときこの２つの整式を求めよ。これを解説付きで解いてほしいです。

131
わざとそんな書き方したんだろ？

>>131
非常につまらん

つまらんの

296と297の同時進行

音声多重放送

多重人格的雇用法

底の変換公式の途中式を教えてください

質問しすぎ

多項式P（ｘ）を（ｘ-１）（ｘ＋２）で割るとあまりが３ｘ-１である。P（ｘ）をｘ-１およびｘ＋２で割った時のあまりを、それぞれ求めよ。

という問題の回答分かる人いたら至急お願いします。
途中回答もお願いします。

>>140
マルチは嫌われるぞ
剰余の定理で調べろ

>>141 すいません。
調べてみます。

xについての多項式f（x）が次の三つの条件を満たすとする。このときf（ｘ）を求めよ。

a,f（ｘ）は三次の多項式でx^2-x-2で割り切れる。
b,f（x）のx=1における微分係数は３である。
c,aにおける商の０から２までの定積分はー２である。

至急お願いします。

>>143
まず自分でどこまで努力したのかを寝

９
９９
９９９
などの９を並べてできる数字を素因数分解した時
出現する約数は全て
０，１，３，９のみを用いて表現できる。
これは真か？

１の位だけでいえば２，４，６，８は偶数なので
出現しなさそうですが
他の位も同じ事が言えますか？

1の位が7は7×7が49なのであるかも・・・

至急お願いします。


確立とは、試行とその結果の全体とその上で定義された確率変数を確定することによって初めて意味を持つ。
例えば、明日の降水確率が20％であるというときも何かある試行TとTの結果の全体ΩとΩ上の確率変数Xがあって、
P(a<=X<=b)=0.2となるということである。T,Ω,X,a,bとしてどんなものが考えられるか？

T,Ω,X,a,bがわかる人は教えてください。

偽
反例：999=3^3*37

もうちょっと具体例を調べてから予想しなさいよ

>>147
ありがとうございました。

ってか、そういうこと考えるなら9じゃなくて1を並べた数字で考えろよ。

lim[n→∞]√(n^2+n)-nを解く時に、普通は分子分母に√(n^2+n)+nをかけます
どうして、最初からnでくくって
lim[n→∞]n(√(1+(1/n))-1)
=∞×０
としてはダメなのでしょうか

∞×0としてその後どうするねん

そのまま＝０にすればいいんじゃないのですか

∞と0、どっちが強いと思ってんのや

∞と0の綱引きは勝ったり負けたり引き分けたりするんやで
lim n^2 × lim (1/n) は∞の勝ち
lim n × lim (1/n^2) は0の勝ち
lim n × lim (1/n) は引き分けや

そうだったのですか
引き分けの場合だと、定数になるんですね

y=x^0のグラフどんなかんじ？

　 　 　 　 ┃y
────？────
━━━━╋━━━━x　0^0をどう定義するかはいろんな流儀があって一概には言えない
　 　 　 　 ┃
　 　 　 　 ┃

>>158
ですよね？
そしたら
0^0=1ではないんですか？

>>159
とりあえずwikipediaの0^0の議論くらいは知ってる？

A=54^(1/3)+3/2*4^(1/6)+(-1/4)^(1/3)とするとき、log_{2}Aを求めよ

全く分かりません・・・教えてくださいお願いします。

なんだ、マルチしちゃったのか。
答えるんじゃなかった。

バカオツマルチだよ
今日も朝から荒らすよ
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）バカオツ（ーー；）

>>163
気持ち悪いぞ！キチガイ！
バカオツ（＾∇＾）！
キチガイはたくさんだな！
パクリ乙（ーー；）警！
キチガイ丸出し！
偽物オツピーオツピー♪バカオツケー♪
頑張れ！偽物！

ベクトルの基本的なことですが教えていただきたいです
aベクトルをa'として書きます

a'の大きさが2のとき向きが等しい単位ベクトルを求めなさいという問題ですが
答えはa'/2となりますが疑問があります
大きさを表すのは
|a'|なのになぜ|a'|/2と表さないのですが？

それはベクトルでなくて大きさです
｜｜は向きの情報がありません

>>166
ありがとうございました

自分もベクトルの質問ですが
ベクトルが苦手なのですがベクトルを解くときはは図を書きますか？それとも文字だけ書いて大雑把にイメージしますか？それとも文字だけで理解しといてますか？

うん、人によるんじゃない。
俺は図に書く派だけど。

俺は生で入れてイキそうになったら外で射精する派

>>168
慣れないうちは図を描け。
慣れてくればイメージだけでできる。
文字と図は車の両輪。両刀遣いで自由に行き来できてこそ。

>>171
俺も両刀使いだ

>>172
それは違う意味の両刀使いだろｗ

まあ、普通図に描くほうがいい。
ガロアでもない限り

(2^n)/n! < 1/100000

を満たす整数nで最大のものを求めよ。という問いなのですが
取っ掛かりだけでも教えていただけないでしょうか。

>>175
不等号逆じゃない？

200以上500以下の整数のうち、次のような数はいくつあるか
6の倍数または9の倍数である数は、いくつあるか
これが分かりません
教えて下さい

>>177
どこがわからんのかわからん。

(２/π)ｘ≦sinｘ≦ｘ(０≦ｘ≦π/２)
の証明ができません。お願いしますm(._.)m

>>177
500以下で条件を満たす数の個数から
199以下で条件を満たす数の個数を引く

6の倍数または9の倍数である数の個数は
(6の倍数の個数) + (9の倍数の個数) - (6と9の最小公倍数の個数)
で求めるのが王道

もう１つ、limｘlogｘ(ｘ→０)の値って０みたいなんですけど０・(−∞)って不定形ですよね？

>>175
ああすみません間違えました。
『最小のもの』を求めよでした。

>>180
分かりました、ありがとうございました

6と9の最小公倍数の個数は1個。

>>184
指摘ありがとう

>>182
思いのほか小さいので具体的に計算する。

△ABCの内部の点をPとし、k、l、mをスカラーとすると、
kPA↑+lPB↑+mPC↑=0↑

これって何表示って言うんでしたっけ？

>>175
(2^n)/n!=(2/1)*(2/2)*(2/3)*(2/4)…(2/n)
だから、頭から順番に掛け算して、1/100000より小さくなったらそこがゴール。

泣く子はビネガー

ガウス積分の不定積分は解けないのでしょうか？

B〜(n,p/n)のときのlim(→∞)E(X)を求めよ。

ぜんぜん分かりません・・・
とりあえず二項分布の変数は0からnでいいんですよね？

きちんと書けや

>>190
「解けない」を定義してくれ。
とりあえず初等関数ではない。

x^2>3を証明せよ。

ぜんぜん分かりません。
場合わけは必要ですか？

x^2-3＞0
(x+√3)(x-√3)＞0
x＜-√3 , √3＜x

この範囲のxについては成り立つ
が、それ以外のxについては成り立たない

次の不等式
xe^(n！)>nCr^(1/logx)を証明せよ。
正し、n,rは整数、xは0、1でない実数,eはエクスポテンシャルとする。

全く分かりません。

セクスポネンシャル

ヌポー

どなたか>>179>>181どちかでもお願いします

>>179
sin曲線上で与式の真ん中は原点-任意点の傾き
左は原点と山のてっぺん(傾き最小)
右は原点における傾き(傾き最大)

>>181
A,Bそれぞれが極限を持たないと分けて考えても同値じゃない
例 1=x*(1/x)

数�VC無限級数の問題です。
無限級数a1+a2+...+an+...が有限の和を持つときは、lim(n→∞)an=0が成り立つことを証明してください。
よろしくおねがいします。

>>181　x*log(x)={log(x)}/{(1/x)}と変形して、ロピタル

>>200>>201>>203
ありがとうございます！！！
m(__)mm(__)mm(__)mm(__)mm(__)mm(__)mm(__)mm(__)m

a_1+a_2+...+a_n+...=aとする。
すなわち、任意のε>0に対してあるNが存在して、
n>Nならば|a_1+a_2+...+a_n-a|<εである。

ε>0を任意に取り、このεに対するNに対して、n-1>Nなるnを任意に取る。
このとき、
|a_1+a_2+...+a_(n-1)-a|<ε
であるので、このことと三角不等式より
|a_1+a_2+...+a_n-a|+|a_n|<|a_1+a_2+...+a_(n-1)-a|<ε
ゆえに
|a_n|<ε-|a_1+a_2+...+a_n-a|<ε

以上より、lim[n→∞]a_n=0である。

次の極限を求めてください。
(1)lim(n→∞) {√(n^2+n+1)-(n^2-n+1)}
(2)lim(n→∞) 1/［n{√(2n^1+1)-√(2n^2-1)}］
よろしくお願いします。

>>193
ありがとうございました
大学数学では解けるんですね
答えは分かりましたが過程が気になります...

>>206
有理化

1+(1/2)+(1/6)+(1/24)+…+(1/n!)+…
という級数の和はどのようにして求めればいいでしょうか？

すみません。自己解決しました。
マクローリン展開使うんですね

知ったかオツ

1/n!x^n=e^x

最大値、最小値を求める問題だが微分ができない…

微分後は自分でしてみます。微分を教えてください。

Ｙ=logx / ｘ^2

>>213
(1-2log(x))/(x^3)

>>213
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28d%2Fdx%29%28log%28x%29%2F+%EF%BD%98^2%29

lim(n→∞) n/(3^n)の求め方をおしえてください。
よろしくお願いします。

>>216
n≧2のとき
3^n=(1+2)^n≧1+2*n+(2^2)*n(n-1)/2＞2n^2

n*(0.5)^nをn→∞では∞*0になりますが、これは不定形ですか？

特濃おちんぽみるくを出すには何日オナ禁すればいいですか？

高校生質問スレを中心に暴れてる通称｢バカオツくん(◆jK4/cZFJQ0Q6)｣
彼がいかに愚かか紹介しよう。

(i)他人に対して数学が出来ないと決めつけ煽ります。
[例1]>>606
知能低すぎ（＾∇＾）
お前は数学さえできないよな？wwww
[例2]>>620
お前よりは数学できるがな

(ii) (i)の発言を受け、｢バカオツくん｣の学力を試す為に数学の問題を示し、解くように言うと他人になすりけてきます。
[例1]>>648
お前が解けよ
解けないのか？キチガイ（＾∇＾）！
[例2]>>652
自分は解けないんだよね？www
なすりつけきたーーーーーーーーーーー！

(iii)問題を解き回答するように何度言われてもはぐらかします。しかし最終的に追い込まれ数学が出来ない事を自白し逆ギレします。
[例]>>662
数学できません

はい、これでいんだろ？www
キチガイ（＾∇＾）
さあ、騒げキチガイ（＾∇＾）！
数学できないこと認めたとかなwww
うpできない解答者バカオツ（ーー；）
なすりつけキチガイ急増中！！！！！

さあ、反応がくるぞーーーーーーー！！
キチガイが分かるよね！
http://c.2ch.net/test/-/math/1304860982/

いま暴れているキチガイきましたwwww
さすがキチガイwww

やっぱ日本語読めないんだなw
>>220みたいなキチガイは他にもたくさんいるみたいだな（ーー；）...
荒らすなよキチガイども...

反応があれば、レスをする
つまり、私がレスをするのはお前ら(キチガイ)の書き込みがあるからなんだよ...
分かるよな？？？キチガイ（＾∇＾）

さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
まあ、無理だろうな
(関わらなくてもいいです)

いま、他レスでも暴れています

オナ禁スカイウォーカー

｢バカオツ君｣はスレを荒らしまわり皆に嫌われました。そこで、イメージアップをする為に自演をしてみました。

>>610
バカオツ君はなんだかしらないがかわいいな。

>>613:かわいいキチガイ◆jK4/cZFJQ0Q6
>>610
ありがとうございます

>>623
バカオツ君かわいいと書いたのは俺なんだが、
実際喧嘩腰にならなければあらさないような人なんじゃないかな。
楽しくやっていけば彼自身もいい返事を書いてくれると思う。

>>626:キチガイ◆jK4/cZFJQ0Q6
>>623
なんか、ありがとう
ごめん

>>223

いま暴れているキチガイきましたwwww
さすがキチガイwww

やっぱ日本語読めないんだなw
>>223みたいなキチガイは他にもたくさんいるみたいだな（ーー；）...
荒らすなよキチガイども...

反応があれば、レスをする
つまり、私がレスをするのはお前ら(キチガイ)の書き込みがあるからなんだよ...
分かるよな？？？キチガイ（＾∇＾）

さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
まあ、無理だろうな
(関わらなくてもいいです)

いま、他レスでも暴れています
さあ、荒らし始めたかキチガイが

数学Ｃの2次曲線の問題なんだけど

2直線y=1/2x,y=-1/2xを漸近線にもち、2点(-1,0),(1,0)を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。

これを教えてください。

y=1/(2x)もy=-1/(2x)も直線じゃなくて双曲線だが。

ごめん。書き方間違えた。
y=1/2*x,y=-1/2*x
だった。

part297に常駐しているバカオツ君に聞くといいよ

>>228
キチガイは
解けないもんなwwww
キチガイバカオツケー（＾∇＾）

http://a2.upup.be/thEk8JMlik
駿台の全国模試のようですが略解を示していただけませんか？

積分の問題です

log(x+√(1+x^2))　の0〜1の積分を求めよ

cos(log x)　の不定積分を求めよ

よろしくお願いします。

wolframalphaに解かせろやそんなん

>>232
レスありがとうございます。
2つ目はなんとか分かりそうです。
1つ目について

integrate[log e(x+√(1+x^2)),{x,0,1}]

でいいと思うのですが、途中経過が示されないので出来れば示していただけませんか？

△ＯＡＢにおいて｜↑ＯＡ｜＝２√２、｜↑ＯＢ｜＝√３、 ｜↑ＯＡ＋↑ＯＢ｜＝√７とする。
実数tに対し、（↑ＯＡ＋ｔ↑ＯＢ）⊥（２↑ＯＡー↑ＯＢ）となるのはtの値がいくつのときか。
また｜↑ＯＡ＋ｔ↑ＯＢ｜が最小になるのはtの値がいくつのときで、最小値の値はいくつか。

解き方がわかりません；；

>>233
カンタンな部分積分ですね
integrate[log e(x+√(1+x^2))]=xlog e(x+√(1+x^2))-Integrate[x/√(1+x^2)]
=1-√(1+x^2)+xlog e(x+√(1+x^2)

>>234
与えられた条件から　（↑OA,↑OB)が分かる。
あとは　tの2次方程式　（↑OA+ｔ↑OB,2↑OA-↑OB）=0　を解けばよい。
同じく後半は、tの2次関数　(↑OA+ｔ↑OB,↑OA+ｔ↑OB)の最小値を求めればよい。

7=｜↑ＯＡ＋↑ＯＢ｜^2=｜↑ＯＡ｜^2+｜↑ＯB｜^2+2(↑ＯＡ.↑ＯB)=3+8+2(↑ＯＡ.↑ＯB)
(↑ＯＡ.↑ＯB)=-2
(↑ＯＡ＋ｔ↑ＯＢ）⊥（２↑ＯＡー↑ＯＢ）==>(↑ＯＡ＋ｔ↑ＯＢ）（２↑ＯＡー↑ＯＢ）=0
2↑ＯＡ.↑ＯＡ-↑ＯＡ.↑ＯB+2t↑ＯＡ,↑ＯB-t↑ＯB.↑ＯB=16+2-4t-3t
118-7t=0==> t=18/7

｜↑ＯＡ＋ｔ↑ＯＢ｜^2=｜↑ＯＡ|^2+2t ｜↑ＯＡ.↑ＯB+ｔ^2|↑ＯＢ|^2
=8-4t+3t^2=3(t-2/3)^2+8-4/3
t=2/3
minimum=20/3^(1/2)

計算チェックしてください　やることがあるのでｺﾞﾒﾝ

>>229
数学コンプのキチガイのくせに
荒らすな

曲線y=3x^3-7xと直線y=2x-aの共有点の個数を求めよ。ただし、aは定数とする。

誰か教えてください

y=-a
y=3x(x^2-3)

の交点を求めればいいよ

>>230
自分も気になります
お願いします

>>241
数多いんで明日の午後に俺に時間あいててかつ誰も解答作ってなければやりますわ

今やれや！この暇人が！

>>243
ＢＣでない保証はないもんな。
普通は開かないよ、得体のしれないURLなんてwww

>>241
キチガイ発見
やはり、数学の質問
はい、きましたね
キチガイのパターンです！
さすがキチガイ（ーー；）...
では、また

「分かりません」「頭がいいですね！」
これでどうなるか？wwww
お前らも分かるよな？？？？？？
分かるよな？？？？？？
くる！くる！くる！くる！くる！くる！
また、くるぞーーーー！！
反応がこないことはない！！！！！！！！
もう一度言うかwwwwwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)
→結論：キチガイは
かまってちゃんらしいwwwwwwwwww
↑てか、キチガイ！
読めてんのか？wwww
キチガイバカオツケー（＾∇＾）
>>238
はい、きた
キチガイの反応

問題の下に考え方が書いてあるからそれ見りゃいいだろ
それともうｐした奴は別人か？

>>246
お前はできないのになすりつけかあ
哀れなキチガイくん（ーー；）
キチガイ解けないのかなあ？？wwwwww
頑張れよ！キチガイ！

さあ！反応がくるぞ！
↑ちなみにここで、反応しなければ、荒れません
でも？反応するんだよ！
それがキチガイだからね！！！

「このスレが終わり、次スレになってもキチガイが反応すれば私は書き込みを続けます、すなわちこのスレが荒れているのは私以外の別人が反応したからです」

オマンコペロリンチョ

>>248
キチガイの考えることは一緒w
バカオツケー（ーー；）

カルマを解消するコツはあるのでしょうか？

キチガイは
お前達だよ
キチガイは困る...
絶対に反応がきます！！
こないことはない！！！！！！！！！
やってみろよ、お前ら
「反応しない」ってことを
キチガイには無理だよな！
(関わらなくてもいいです)
読めてんのか？wwwwキチガイくんたちw

バカオツ君はなんだかしらないがかわいいな。

インターネットもウンコするの？

バカオツ君かわいいと書いたのは俺なんだが、
実際喧嘩腰にならなければあらさないような人なんじゃないかな。
楽しくやっていけば彼自身もいい返事を書いてくれると思う。

>>252
ありがとうございます

>>254
なんか、ありがとう
ごめん

1/a+1/b+1/c=9/10をみたす自然数a≦b≦cを求めよ

ヒントください

>>256
バカオツ（ーー；）...

反応がこないことはない！！！！！！！！
もう一度言うかwwwwwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)
→結論：キチガイは
かまってちゃんらしいwwwwwwwwww
関わるなよ！キチガイ ♪

>>238
お前もな
キチガイ（ーー；）
>>245
おっ！
偽物キチガイの登場だ！！
偽物パクリ乙（＾∇＾）
バカオツケー（ーー；）...
>>247
偽物またきたーーーーーーーーーーーー！
キチガイはすごいぞ！！！
頑張れよ！偽物キチガイ！！
>>249
偽物またきたーーーーーーーーーーーー！
名前欄バカオツケー（＾∇＾）wwwww
分かりやすいキチガイ！！
>>251
偽物またきたーーーーーーーーーーーー！
名前欄バカオツケー（＾∇＾）wwwww
分かりやすいキチガイ！！

>>255
バカオツケー（ーー；）



偽物はコピペを繰り返しているな！！！
さすが偽物（＾∇＾）
キチガイは
頑張ってます！！！！！！！！！

>>256
a=1のとき明らかに破綻
a=3のとき、b=3ならc=7/30と自然数以外なので破綻
a=3のとき、b≧4なら1/a+1/b+1/c≦5/6＜9/10と破綻

>>256
ヒント
1/c≦1/b≦1/a より
1/a + 1/b + 1/c=9/10≦1/a + 1/a + 1/a=3/a
これからaの値が絞られてくる

な、成歩堂

なすりつけキチガイ！！！
さすがキチガイだな
反応がこないことはない！！！！！！！！

さあ、どうぞキチガイくん！wwww
反応しろよ！wwww

もう一度言うかwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)

>>263
偽物きたーーーーーーーーーーーー！

高2キチガイが逆ギレか？？？wwwwww

いや、キチガイニートくんか（ーー；）...

他スレでも暴れているキチガイです

コピペしか使わないよ！

頑張れ！偽物キチガイ！！

>>264
やはり反応キチガイバカオツケ（＾∇＾）

もう、展開分かるだろ？？？？？
キチガイくん ♪
反応がこないことはない！！！！！！！！
もう一度言うかwwwwwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)
→結論：キチガイは
かまってちゃんらしいwwwwwwwwww

>>265
偽物きたーーーーーーーーーーーー！

高2キチガイが逆ギレか？？？wwwwww

いや、キチガイニートくんか（ーー；）...

他スレでも暴れているキチガイです

コピペしか使わないよ！

頑張れ！偽物キチガイ！！

>>266
まだ分からないキチガイが...
バカオツ（ーー；）...

反応がこないことはない！！！！！！！！
もう一度言うかwwwwwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)
→結論：キチガイは
かまってちゃんらしいwwwwwwwwww
関わるなよ！キチガイ ♪

>>267
偽物きたーーーーーーーーーーーー！

高2キチガイが逆ギレか？？？wwwwww

いや、キチガイニートくんか（ーー；）...

他スレでも暴れているキチガイです

コピペしか使わないよ！

頑張れ！偽物キチガイ！！

朝からご苦労！！

やはりコピペきたよ
キチガイwww

やっぱコピペしか出来ないんだなw
キチガイは他にもたくさんいるみたいだな（ーー；）...
荒らすなよキチガイども...

反応があれば、レスをする
つまり、私がレスをするのはお前ら(キチガイ)の書き込みがあるからなんだよ...
分かるよな？？？キチガイ（＾∇＾）

さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
まあ、無理だろうな
(関わらなくてもいいです)

どっちもマルチだろ。規制されろクズ共

>>269
偽物きたーーーーーーーーーーーー！

高2キチガイが逆ギレか？？？wwwwww

いや、キチガイニートくんか（ーー；）...

他スレでも暴れているキチガイです

コピペしか使わないよ！

頑張れ！偽物キチガイ！！

コピペをどんどん使ってるな！

さすがキチガイ！

高２かニートかは知らんけど、もう一方のバカオツ言ってるキチガイよりは少しだけ数学出来るみたいだな。
というより、バカオツ野郎は数学のレベル低すぎ。お前に他人を煽る資格なし。教科書レベルくらい解けるようになってから煽れ。

>>271
偽物きたーーーーーーーーーーーー！

高2キチガイが逆ギレか？？？wwwwww

いや、キチガイニートくんか（ーー；）...

他スレでも暴れているキチガイです

コピペしか使わないよ！

頑張れ！偽物キチガイ！！

コピペをどんどん使ってるな！

さすがキチガイ！

>>271
どうして猫を目の敵にするかな？

この数学スレか板にでも、なんか恨みでもあるのか？
思い当たるのは、６÷２（１+２）論争の時のVIPPERくらいだが。
でも、その前からいたような気もするが。
とりあえず、少しやりすぎではなかろうか。

まだキチガイが騒いでるな
高2キチガイ頑張れよ！
悔しいんだろうなwww

前スレくそキチガイバカオツ（＾∇＾）

>>272
お前はできなさすぎw

今騒いでるやつってバカオツってキチガイだろ？
数学の問題出来ないくせに他人のレスを煽ってるカスｗ

日本語おかしいなキチガイww
お前はできずになすりつけ
高2キチガイ乙

このスレを中心に暴れてる通称｢バカオツくん(◆jK4/cZFJQ0Q6)｣
彼がいかに愚かか紹介しよう。
前スレより抜粋
(i)他人に対して数学が出来ないと決めつけ煽ります。
[例1]>>606
知能低すぎ（＾∇＾）
お前は数学さえできないよな？wwww
[例2]>>620
お前よりは数学できるがな

(ii) (i)の発言を受け、｢バカオツくん｣の学力を試す為に数学の問題を示し、解くように言うと他人になすりけてきます。
[例1]>>648
お前が解けよ
解けないのか？キチガイ（＾∇＾）！
[例2]>>652
自分は解けないんだよね？www
なすりつけきたーーーーーーーーーーー！

(iii)問題を解き回答するように何度言われてもはぐらかします。しかし最終的に追い込まれ数学が出来ない事を自白し逆ギレします。
[例]>>662
数学できません

はい、これでいんだろ？www
キチガイ（＾∇＾）
さあ、騒げキチガイ（＾∇＾）！
数学できないこと認めたとかなwww
うpできない解答者バカオツ（ーー；）
なすりつけキチガイ急増中！！！！！

さあ、反応がくるぞーーーーーーー！！
キチガイが分かるよね！

高2キチガイと
反応してしまうキチガイ
反応がこないことはない！！！！！！！！

さあ、どうぞキチガイくん！wwww
反応しろよ！wwww
そしてキチガイみたいにコピペしろよ！w
(上の奴みたいにwwwwww)

もう一度言うかwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)

数学出来るってバカオツくんは自分で言ってるよな？じゃあ何で前スレの問題解けなかったの？不思議だな。

解けません

はい、満足だろ？
キチガイwwww
この後に、コピペして煽るのか
オツピーオツピー ♪
絶対反応がくるなこれは（ーー；）.....
「反応してしまうんだもんな...」

(x+2)a+(x+2)(x+1)=(x+2)(x+a-1)
何でこうなるんですか。kwskお願いできますか？

解けないバカは騒ぐな
ROMってろカス

反応きたよキチガイ

>>285
ならない

すいませんありがとうございます。

間違えました
(x+2)a+(x+2)(x-1)=(x+2)(x+a-1)
でした。

logx logx+1/x
x→0
の値を求めよ
お願いします

最初 limでしたすいません

式くらいきちんと書けバカオツ

>>293
パクリバカオツケー（ーー；）

>>294
パクリって何だよ？
何でもかんでも因縁つけるなキチガイ

>>295
バカオツ
反応したから（ーー；）
キチガイ分かれ

>>296
反応があれば書き込む
いい加減分かれよキチガイ（ーー；）...
絶対に反応がきます！！
こないことはない！！！！！！！！！
やってみろよ、お前ら
「反応しない」ってことを
キチガイには無理だよな！
(関わらなくてもいいです)
読めてんのか？wwwwキチガイくんたちw

↑書き込めば荒れる
分かるよな さすがの低能でも

>>297
高2キチガイまだまだ荒らす
頑張れよ！キチガイ！
偽物くん ♪

>>298
キチガイくんは逃げるのかwwww
なすりつけキチガイ！！！
さすがキチガイだな
反応がこないことはない！！！！！！！！

さあ、どうぞキチガイくん！wwww
反応しろよ！wwww

もう一度言うかwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)

反応があるからいる
ただそれだけの話。

まだまだ頑張るキチガイ高2
己の知能の低さを晒すがいい（＾∇＾）

バカオツ君はなんだかしらないがかわいいな。

>>301
それ言うと自演とかくる
やめろキチガイ

泥仕合は２ちゃんの伝統。

猫

>>300
何故お前が威張るｗ
お前も荒らしてるキチガイの１人だろがｗ

かまって欲しいんだね
バカオツ君かわいい

>>304
お前が荒らしてるんだろ
お前が反応するからレスをする
分かれよキチガイ（ーー；）
>>305
キチガイくん ♪
かまってちゃんだね バカオツ（ーー；）

バカオツ君かわいいと書いたのは俺なんだが、
実際喧嘩腰にならなければあらさないような人なんじゃないかな。
楽しくやっていけば彼自身もいい返事を書いてくれると思う。

次の2円が接するとき、定数rの値を求めよ
ただし、r＞0とする

(x+1)^2+(y-2)^2=4・・・�@
(x-3)^2+(y+1)^2=r^2・・・�A

中心間の距離をdとすると d=5

�Aの円の中心が�@の円の内部にあるので
...

とあるのですが、よく分かりません

>>307
お前は自演だろ？バカオツと書くこと以外に能がないキチガイのレスなんかいらないから

>>309
ほらきたきた自演キチガイ
自演とか言うやつ、何を根拠にいってんだよ
カスカスだな（ーー；）！

>>307が自演って思わない奴はいないｗ

自演かどうかは証明しようがないが、バカオツくんが数学苦手なアホというのはレスを見とけば分かる

>>308
２番を大きくして行って１番にくっつくようなイメージ

>>311
キチガイの発想
バカオツケー（ーー；）...w
>>312
私はお前がキチガイだということは分かってしまうwwwww
オツピーオツピー ♪

>>313
ありがとうございます！

>308
＞�Aの円の中心が�@の円の内部にあるので

ダウト
図描いて味噌

キチガイ共まだやるのか
消えろカス共

いやですバカオツ（ーー；）

バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）
バカオツ（ーー；）

>>317-319
このキチガイが消えるまでは

>>320
さすがキチガイだな
反応がこないことはない！！！！！！！！

さあ、どうぞキチガイくん！wwww
反応しろよ！wwww

もう一度言うかwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)
反応があるからいる
ただそれだけの話。

>>321
偽物バカオツケー（ーー；）
やはり、反応がくるかw
かまってちゃん ♪

コテハン付けたり外したりして自演くせー

>>323
キチガイの発想バカオツケー（＾∇＾）♪

お前もしつこいな（＾∇＾）！
書き込みすんのやめろよ！
数学の話題にしろよ（ーー；）...
分かんないのかな？www
荒らしキチガイきたw
お前の書き込みにより、荒れますね！
バカオツ（ーー；）！
学べないキチガイw
お前もキチガイかw
書き込みしちゃうんだよな？w
キチガイだから（＾∇＾）
書き込めば荒れる
学習しろよ（ーー；）バカオツケー（＾∇＾）

関わらなければいいじゃんw
無視すればいいじゃんw
でも反応するんだよな（＾∇＾）ww
キチガイだからな バカオツ（ーー；）

触れなければいいだけ！
俺みたいなキチガイに反応するなよ（ーー；）...
関わらなければいいのにな！w
そうすれば書き込みはしないのに...
でも、「書き込む」んだよな？www

ほら、キチガイ（＾∇＾）
また、反応しろよ！

>>325
偽物バカオツケー（＾∇＾）

バカオツケー（＾∇＾）！
何もできないんだな！
文章も読めないみたいだし
自分がキチガイだと分かった上での書き込みかw

↓↓↓
反応がこないことはない！！！！！！！！

さあ、どうぞキチガイくん！wwww
反応しろよ！wwww
もう一度言うかwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)

>>327
名前バカオツ（ーー；）
自演ですオツピーオツピー ♪

キチガイきた！
また、言おう
めんどくさいです

はい、くるぞくるぞ！
絶対にくるぞーーーーーーーーーーーー！
断言する
こないことはない！！！！！！！！！
もう一度言う


反応がこないことはない！！！！！！！！

さあ、どうぞキチガイくん！wwww
反応しろよ！wwww

もう一度言うかwwwwwwwww
さあ、またくるのか？
キチガイ！
反応しないことができないのか？
キチガイ！
さあ、どうする！
「まあ、無理だろうな」
(関わらなくてもいいです)

>>329は私の自演ですオツピーオツピー♪
自演するよ（ーー；）

お前は小学生以下wwww
悔しいかキチガイ（ーー；）w
絶対に反応がきます！！
こないことはない！！！！！！！！！
やってみろよ、お前ら
「反応しない」ってことを
キチガイには無理だよな！
(関わらなくてもいいです)
読めてんのか？wwwwキチガイくんたちw

名前を変えて必死に自演します！
キチガイ悔しいかwwwwww
これからも自演するよ！

>>330
お前、自演認めてるやんｗ
カスは消えろ

>>333
何でか分からないキチガイが口出すなよ
バカオツケー（ーー；）！

自演うぜえ

>>334
キチガイはお前だ

>>335-336
キチガイ発見！
反応するから分かりやすいぞ！
頑張れよ！キチガイ！

反応しなければいいのに...ppp

>>337
お前が一々レスに反応してるのによカスｗ

>>338
またきた反応w
反応やめれないのかな？？（＾∇＾）ppp..
キチガイバカオツケー（ーー；）！

ω=-1+√3iのとき

1/ω^2+1/ω-1＝？

っていう問題が全くわからないです
答えは-2になるそうなんですが

自己解決しますた
明日テストなのに大丈夫か自分

>>340
ωがその値では-2は無理だろう。

テスト？
この時期に？？

うるせえバカオツ（ーー；）

>>344
キチガイバカオツケー（＾∇＾）
やはり反応（ーー；）...ppp

>>345
お前に言ってねえよ
自意識過剰のキチガイ

>>346
キチガイバカオツケー（＾∇＾）
バカオツってパクリ乙（ーー；）...
もう一度 パクリ乙（ーー；）...
まあ、反応すんなよキチガイ（＾∇＾）b

キチガイキモ

反応してもらうようにレスしてるキチガイ共ｗ

誰か荒らしを報告してくれ。ついでに猫も規制されろ

猫

猫氏はウザいけどおもろい時もある
バカオツ書いてるキチガイはただウザいだけ
猫氏とバカオツ君とではウンコとハエぐらいの違いがある

>>352
ああ、そうですかね。私は必死でウザく立ち振舞ってるのに、ソレでは
ダメですわね。ではちょっと作戦を変更します。

猫

｢べ｣とのやり取りは笑える
明らかに｢べ｣が幼稚ｗ

>>354
いや、完璧に潰すまで私は頑張ります。

猫

頑張ってください
早くこの板潰してください

>>356
いやまあ、質問スレみたいに『無害なスレ』まで撲滅スル考えは無いで
すけどね。でもまあ名誉棄損や誹謗中傷みたいな：
★★★『自分とは無関係な他人のマターを弄ぶ連中を出来るだけ一掃スル』★★★
という目標だけはクリアしてから撤退したいですね。

実際もう二年以上にもなるので、かなり馬鹿馬鹿しくなっては来ました
が、でも一日の占有時間はかなり減りましたから、今は然程の負担には
なっていません。

猫

>>348
キチガイキモオツケー（ーー；）
>>349
反応するキチガイ（＾∇＾）
>>352
お前がただのキチガイであることに変わりはないwwwwwwwwwwwww
さあ、くるなこいつから

>>357
もう昔のような酷い誹謗中傷は無いと思うが？

楕円ｘ^2/a^2＋ｙ^2/b^2＝１(a>b>0)の第一象限にある部分の接戦がx軸、y軸と交わる点をそれぞれA､Bとする。ABの最小値を求めよ。

この問いなのですが(x､y)＝(s､t)を接点として(s/a^2)x＋(t/b^2)y＝１、よってＡ(a^2/s、０)、Ｂ(０、b^2/t)、(AB)^2＝(a^4/s^2)＋(b^4/t^2)と
(s^2/a^2)＋(t^2/b^2)＝１を連立させて片方の文字を消去して、残ったs(またはt)を微分して解いても上手くいきません。
よろしくお願いします。答えはa＋bになるはずです。

xの関数f(x)=x^2-6ax-3a+2について（aは定数）。
不等式x^2-2x≦0を満たすすべての実数xに対してf(x)<0が成り立つためのaの値の範囲を求めると、
不等式x^2-2x≦0を満たすxの範囲が(1)だから、aの値の範囲は、(2)である。

＜解答＞
　(1)は、0≦x≦2
　(2)は、f(0)=-3a+2かつ、f(2)=-15a+6の条件より、a>(2/3)

上記の（２）において、なぜ、f(0)とf(2)のみ、求めればaの値の範囲が求まるのでしょうか。

この問題はf(x)=x^2-6ax-3a+2が0≦x≦2のとき
つねにf(x)<0より小さければいいってことだから、
f(0)=-3a+2<0 →　a>(2/3)　かつ
f(2)=-15a+6<0 →　a>(2/5) 　をもとめればいいわけだ。
だから　a>(2/3)となる。

実際グラフを描いてみるといいと思う。f(0)とf(2)がともに負であるならば、
0≦x≦2の変域でf(x)はつねに負になることがわかるから。

>>361
y=f(x)を変形すると
y=x(x-6a)-3a+2
となるから、下に凸のグラフになるのは分かるはず。
あとはf(0),f(2)とf(3a)（x=3aはグラフの軸）を考えればなぜそうなるのかが分かると思う。

>>359
はい、そうですね。私もそう思います。

猫

２つの平面 x + 2y + 3z + 4 = 0, px + y + z + d = 0 は直交している
とき、ｐの値はどうやって求めればいいのですか？
２つの平面が平行な時もです
どう計算していいのかさっぱりです

>>365
法線ベクトル使えば？

(x^2+1)^(1/2) ルート(x^2+1)
(x^2+1)^(-3/2)
(logx)^2/x

の不定積分ができません。
お願いします^^

>>363
そんな変形しなくても下に凸は分かるだろカス
馬鹿は書き込むな

>>360
>(AB)^2＝(a^4/s^2)＋(b^4/t^2)と (s^2/a^2)＋(t^2/b^2)＝１を連立させて片方の文字を消去して
微分して云々なんて最終手段、どうにもならなくなって考えるべき解法で、
てか、とてもやる気にならないよｗ

2つめの式=1だから、1つめの式の右辺に掛けて相加相乗で簡単に解決するよ。

>>366
直行しているとき法線ベクトルを使うというのはわかるのですが、どのように使えばいいのでしょうか

>>370
ax+by+cz+d=0の法線ベクトルは(a,b,c)
あとは２つの法線ベクトルが垂直とか平行を考えればよい

学校の宿題です。
y=f(x)の一回微分導関数をg(x)とすると

g(x)={f(x)/x}+{x/f(x)}を満たすf(x)を求めよ。何ですが

答えはy=±x√{2logx}
でよろしいでしょうか？

>>371
(1,2,3)と(p,1,1)と考えて、二つのベクトル積が0になるｐ＝−5が答という考えであっているでしょうか

>>362
>>363
早速ありがとうございます！
y=f(x)は下に凸のグラフであるため、f(0)とf(2)がともに負であるならば、0≦x≦2でf(x)<0が成り立つということですよね。
初歩的な問題だとは思いますが、丁寧に答えていただき助かりました。ありがとうございます。

>>369
ありがとうございます。発想力も計算力もなくて申し訳ない＞＜

n個の玉で出来た輪を二色に塗り分ける方法は何通りあるか

お願いします

>>372
多分±x√((2logx)+C)とかじゃね？

>>376
とりあえずnに2,3,4といれて推測してみたら。
それが出来たら証明して終わり。
それとこれは普通の順列じゃないのは分かるよね？

>>378

2,3,4,6,8,13,18,30までは確かめましたが、推測できていません。どんな式になるのでしょうか？

>>379
これはnが偶数の時と奇数の時で考え方が違うと思うよ。
実際に図でも書いたら分かると思う。

>>380
図も書いてます。しかし、見当もつきません。
奇数と偶数に分ける理由はなんでしょうか？

>>381
これは円順列と数珠順列の組み合わせで、
・nが奇数の時は円順列
・nが偶数の時は数珠順列
の考え方で考えないといけないはず。
実際nが偶数なら輪を裏返して同じになる組み合わせが出てくると思う。

奇数でもあるんじゃねえのか？

たとえば３の倍数だったら120°回転対称な配置があったりする。
一般項を求めるのは厄介なんじゃないか？

>>364
では猫は何のためにここに居座る？

oops.よく考えたら全然違うことしてた。吊ってくる。orz

>>290
お願いできますか…
展開してもならないんですけど、
どうしてこうなるの？

>>387
(x+2)でくくってるだけ。

>>382
馬鹿には聞いてません
もういいです
ありがとうございました

>>387
�dｸｽです。

>>376で質問した者です。
やはり簡単ではないのですね？
具体的に数えるのも大変になってきていますし今のところ数えて推測出来そうな数列にもなっていないので、やはり理屈を理解したいのですが、どう考えればいいのか手がかりがまったくなくお手上げ状態です。

合成数なら場合分けが因数に応じて出てくるから分からない
素数なら円順列を玉の数で割ればいい

←●●●○○○○→

→←でくっつく

だと素数だけどひっくり返しもある

あっボケてた
今のは見なかったことにしてくれ

2人で三回連続でじゃんけんをしてA,Bと両者を区別し、Aが一回でも勝つ確率は26/27ですか？
あいこは一回とせずに勝敗がつけば一回とした場合です。
三回連続で負ける確率の余事象かと思ったんですが。。

>>395
問題を読む限りでは3回連続で負ける確率は1/8だと思うのだが

>>396
僕は(1/3)^3としてしまったんですが、なぜ1/8になるのか教えてくださいm(_ _)m

>>396
あいこがないから一回の勝負は勝つか負けるかの1/2になるんですね。
それの余事象で7/8ということか。
ありがとうございました

不等式
ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2≧ａｘ（ｙ―ｚ）
が、すべての実数ｘ,ｙ,ｚに対して成り立つように、実数ａの値の範囲を定めよ。

ヒントだけでも構いませんので、お願いします

(1)x＞0において関数f(x)=x-nlog(x)の最小値を求めよ。ただしnは自然数である。
(2)x＞0において、e^x≧{(e/n)^n}(x^n)を示せ。
(3)n≧2のとき、e≦{n/(n-1)}^nを示せ。


(1)からf(x)の最小値はn-nlog(n) (x=nのとき)なので、x-nlog(x)≧n-log(n)
x≧n{log(ex/n)}=log{ex/n)^n}
e^x≧{(e/n)^n}(x^n)
これで(2)まで示せましたが、(3)が分かりません。
教えてください。

>>360なのですが、どうやったら>>369さんのような柔軟な着眼ができるのでしょうか？
いつも数学の問題とく時は力押し・ごり押しになってしまいます。

経験あるのみよ

>>402
まだまだ演習不足ですか。がんばります。

>>400
ヒント
(2)の式を変形して
(eの何とか乗)≦(eを含まない式)
この後に(3)の式と同じになるようにxを定める

立方体を塗り分けることを考える。辺を共有する面には別の色を塗るものとし、回転して重なる物は同じ塗り方とする。
次の塗り分け片は何通りあるか。
(1)6種の色を全て用いる。　(2)5種の色を全て用いる。　(3)4種の色を全て用いる。

ひとつの面を固定して考える円順列の問題として考えるってのはなんとなく分かるんですが、どのような式を立てればいいのか分かりません。
どうかご教授お願いします。

>>405
一つの面の色を固定して、その面の反対の面の塗り分け方は5通り
残りの4色で円順列

=3！・5
あとはがんばれ

>>364
じゃあ猫は何のためにここに居座るんだ？

>>406
もう一面も固定するんですね
(2)はどうやるんですか？
一面を固定すると反対側は４通り
側面は４面あるのを３色で塗ることになりますが、これも(3-1)!と円順列で考えていいのでしょうか

>>407
『そういう考え方』を根絶したいと考えるからです。

猫

>>406
それしか分からないんですか？
馬鹿は答えないでいいです

>>399お願いします

>>409
いったん根絶したと思っても新規が参入してくるから猫の作業は永遠に終わらんぞ？

(2)と(3)は固定した面の反対側が同じ色でもよろしい

>>412
ソレは『全くその通り』でしょうね。何せ日本人の気質に起因するモノ
ですから。でもまあ努力出来る所までもう少しやってみます。

猫

>>414
猫の意図がいまいちわからん。
猫のやり方では名誉棄損の類を減らす効果があるとは思えんし、
数学板自体を善悪含めて撲滅したいのなら、今のような生易しい方法はとらないだろう。
ただ荒らしやコテハンと喧嘩してるだけで時間の無駄のように思える。

猫の人生だ
他人は口出ししても無駄だし、他人の忠告聞くような猫ではなかろう

>>415
そうですかね。まあ「効き目がアル」と考えるかどうかは別としてです
ね、名誉棄損や誹謗中傷の類に喰い下がってダメージを与えようとスル
努力は無意味ではないと期待しますけどね。コレは何度も述べている私
見ですけどね、私が暫く見ていて理解した事は：
★★★『この２ちゃんという存在は日本人の気質的な弱点を助長するシステム』★★★
だと思うんですね。つまり『本音と建前』という基本構造をもつ人間が
匿名という環境を与えられれば、自分には実害がアル攻撃が返ってくる
事は事実上ないので『限りなく無責任にナル』という事だと思うんです。
だから「ココが全く面白くない場所」になってしまえば実害がかなり減
るのではないかという目算なんですけどね。

だから地道にコテハンを潰したりしてるんですけど。

猫

>>408
誰かお願いします
全く分からず困っています

一辺1の正方形に内接する円をC1とする。その正方形の内部にC1と正方形の２辺
に接する円をC2とする。さらにその正方形の内部にC1とC2、正方形の１辺と接す
る円をC3とする。

C3の面積を求めよ。

これ中学生の知識で解けますか？

(2)の問題ですが、辺を共有する面には別の色を塗るものとするが
ポイントでまず一つの面を固定します。そのあとその裏側にある面を
考えるわけですが、
裏側が固定された面の色と違う色の場合、例えば表：赤、裏：黄と
しましょうか。残りの色を黄、青、緑、白とするとどうやっても側面と
裏面の黄同士がくっついてしまい条件に反してしまうんですね。

よって、一つの面を固定したらその裏も同じ色になります。この色
の選択は５通りになりますよね。そして側面は円順列ということで
（４−１）！＝６
５×６＝３０
でワーイとしたいところなんですが、残念ながらそうはいきません。
これは実は数珠順列としてみなければいけないんですね。固定した面
を底面として考えると、その裏側は上面ですよね。逆さにすると、
左右が逆になります。そしたら÷２をしなければいけないことが
わかるでしょう。よって答えは15通りになります。

（３）は６通りになるよ。ちょっと考えてみてね。

不可能です。

すまんすまん。420で書いたことは405さんの質問対応です。

C2の面積は簡単にもとまるがC3難しいなｗｗｗ

>>420
すごくよくわかりました
解答に書くときはどのように書けばいいのでしょうか？
30通りと仮に出した後に数珠順列より30÷2＝15と書いていいのでしょうか

>>424
> 数珠順列より
違和感がある。
それが数珠順列であると言うことを言わずに
いきなりそんな書き方をするのは論理的でないような気がする。

>>425
ではどの時点で数珠順列であると書けばいいのでしょうか
最初から数珠順列と決めつけて解答を進めるのも違和感があると思います

>>400
実際にさっき僕もその問題を解いたけど、（3）は（2）の式があるから簡単に解けると思う。
っでnの値の範囲はxのそれの中にあるのも思い出して欲しいです。

（ちなみに（2）は別解があるはず。僕はlogを使わない解き方で解けた（と思ってる）。）

底面、側面、上面という言葉を使っていくならば、30という数値を出した後、

[底面と上面を逆さにした場合、右回り左回りの区別がなくなる。よって

30÷2＝15 ]

がいいのかな。数珠順列って言葉をこの問題では使いづらいかもね。

>>406>>420>>425>>428
ありがとうございました

>>426
数珠順列であることを示せばいいだろ。

じゅずじゅんれつって言いにくいね

ずじゅずんれつ
簡単じゃねーか。

>>411,399
左辺-右辺をy、z各々について平方完成

>>419
力技でやれないことはないですよ。

条件pを a≧b とするとき、次の条件の中でpであるための必要十分条件をすべてあげよ。ただしa,bは実数であるとする。
q1:a≧b+1　q2:a+1≧b+1
q3:a^2≧b^2　q4:a^3≧b^3

という問題があります。
q1は十分条件　q2は必要十分条件であるというのは自分で考えて分かっています。
q3はどのように考えればいいのでしょう？
解答を見るとすぐにq3ならばpは偽（反例：a=-5,b=3）とあります
このような問題はとにかく反例を探すようにすればいいですか？
答えとしては分かったのですが、どういう考え方をして良いのか全く分かりません。
助けて下さい。

俺は、ネックレス順列って習った気がする

>>423
それはお前がバカだからだ

>>399
x=0, y=z のとき成立　以降 x≠0 とする
y=px, z=qx (p,qは実数) とする
これを与不等式に代入し、x^2(＞0)で両辺割ると
1+p^2+q^2≧a(p-q)
これが任意の実数(p,q)に対して成立する条件を求める

>>435
a-b座標平面にそれぞれの不等式に対応する領域を図示する。
同じ図になれば必要十分条件、
pの図が　qiの図に含まれていればqiは必要条件
pの図が　qiの図を含んでいればqiは十分条件

>>439
a^2≧b^2って一体どのような図になるのでしょうか

(a+b)(a-b)≧0
すまん、なんでもない

>>440
a^2≧b^2　
⇔　a^2-b^2≧0　
⇔　(a-b)(a+b)≧0　
⇔　(a-b≧0かつa+b≧0)　または　(a-b≦0かつa+b≦0)

a-b≧0かつa+b≧0 は　b=aの下側　かつ　b=-a　の上側
a-b≦0かつa+b≦0　は　b=aの上側　かつ　b=-a　の下側

>>442
ありがとうございます

関数log[e^x]xを微分してください。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqJuABAw.jpg
おかしいとこあるかな？

>>444
まずは底を変換しろやコノヤロー

>>444
http://www.wolframalpha.com/input/?i=D[Log[Exp[x]%2Cx]%2Cx]

>>445
間違ってるぞ
コノヤロー

どこが違うか教えてください頼みます

>>445
a=0のときどうなる？

逆関数を２乗して変数入れ替えても元に戻らないだろがバカヤロー
２次方程式の解の公式を導く時と同じような感じで平方完成しろよコノヤロー

元気ですかー？

下痢してるよ

>>447
いちいちウルフラム先生に頼るなバカヤロー

ベイズの定理をわかりやすく教えろ

それくらい理解しろ
カス野郎

わかりやすくできないならこたえるな馬鹿

うるるるるせえ

>>433,438
thx

確率論の定理ですかー
高校で習うんですね！

サイコロを三回振り、出た目を左から書いて三桁の整数をつくる。
一の位、十の位、百の位が全て異なる整数の和は？
この問題を解いてください
過程もお願いします

すいません、確率の問題です。
10種類の花の種が1粒ずつある、これらを4つの袋に1ずつ分けるパターンは何通りか。

よろしくお願いします。

>>462
条件がよく分からん。
どこが確率の問題なんだ？

>>462
空袋は許容されるのか書いてないが・・・

股間についてる袋を含めれば袋は5つ

>>464
空袋はダメです。何通りか求めなければなりません。

>>462
5040通り

>>466
条件を小出しにするな。
そもそも袋に区別があるかどうかすら書いていない。

左上の頂点Aから右下の頂点Bへの最短経路は何通りあるか。
http://q.pic.to/167p5z

線が消えている部分の計算方法がわかりません。お願いします。

自分なりに解いた結果46通りだと思うんですが間違っていますか？

>>469
そういうのだと、計算するよりそれぞれの交点への最短経路の数を書き込んでいく方法の方が簡単な気がする。
といいつつ、48通りになってしまったが、違う？

あれ？
計算でやったら46通りだった。もう一回数え直してみるｗ

数え直してみたところ、46通りだった。

ありがとうございます。なんか解けたみたいで気分いいですね。
お世話になりました。

>>471-473
数え間違うくらいなら最初から計算でやれバカヤロー

じゅびばせん

バカヤロー氏

荒らしやっと規制されたか

誰のことだよw

>>478
してみると、アレは一人による自演だったのか

単に飽きただけちゃうん

いや、反応しなくなったからだ
言ったはずだ
反応が無くなれば消えると
今も平和だろう
自演ではない

やはり自演か

>>483
自演だということを示せよ
キチガイ（ーー；）...

http://i.imgur.com/Dmikg.jpg
(2)の解き方がわかりません
教えてください
お願いします

質問です
画像は問題の図です
(1) y=logxは上に凸であることから、MとNのy座標の大小を比較しなさい。
(2) (1)について、logxは増加関数であることに注意して、真数同士の大小を比較しなさい。
1、2以前の設問で点A,B,M,Nの座標は求めることが出来ました。
点Mは線分ABの中点です。
MとNのx座標は等しいです。

自力ではどうやっても解答に辿り着きません。
誰かよろしくお願いします。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY4Mz_Aww.jpg

>>485
x+2a=?
x-2a=?

cos(π/3 -2x)は、cos(2x-π/3)　であってますでしょうか？

理由はcos(θ)=cos(-θ)であってますでしょうか？

「ますでしょうか」は誤用です。

しゅりらせん

数学出来ずに恥かいたバカが威張るな

数学�Uについての質問です

多項式P(x)を(x-1)^2で割ったときの余りが4x-5で、
x+2で割ったときのあまりが-4のとき、
P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを求めよ
です

解答を見たけどわかりません
誰かよろしくお願いします

では、「カモメカモメカチンカチン」の「カ」を抜かして読んでみてください

�_�b�a�d�a�d�c�_�c�i

助けて貰えませんか？（マーチンゲール馬鹿論争です）

あまりに話が通じなくて意地になってます。dreamin_dreaminさんの数学と理論を冒涜した妄言を私が許せないだけで１００％私怨なんですが、なんとか正論を伝えたいと思ってます。

前回の質問
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6735141.html
ＮＯ．５の補足に簡単な流れを書いてます。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
のkutibiru1003で論点をまとめてます。

他にも多数ありますが・・・
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_coll …

あまりにdreamin_dreaminさんの頭が悪すぎて会話としても成立しなくなってます。私が怒りすぎて馬鹿にした口調になってるせいもあるんでしょうがキャッチボールにもなりません。

そこで第三者の意見なら聞くんじゃないかと思い、こちらで質問してみました。

お手数ですが、dreamin_dreaminさんを説得して貰えませんか？

https://account.edit.yahoo.co.jp/registration?.s …
こちらでyahooＩＤを取得→上のリンクから質問ページに飛んで回答して下さい。

宜しくお願いします。

数学できずに逃げたキチガイは
しゃべるな

>>491

マルチンゲールだからマルチしてもいいと思ってんの？

>>496-497
だれがお前の事を名指ししたんだ？
お前はバカオツ君だろ？事実、お前は｢自称高校生｣が出した問題に１問も答えられなかったバカだがなｗ

また荒れそうだな。もう止めろ
>>496
お前は出てくるな。出題された数学の問題が解けずに逃げ回ったあげく逆ギレして荒らした過去を忘れたのか。せめて教科書レベルの問題を理解してから煽れ

>>499
まあ、そう騒ぐよな
キチガイがそうくることは
予想してたけどなppp...
ちゃんと分かりませんってわざと書いたあとに、キチガイの反応がくると書いたが...
キチガイには分からないか（＾∇＾）

揉め揉めチンチン！

>>500
だから、お前が反応するからだろ
荒らしたくなかったら無視しろ
またこれかよ...いい加減分かれよ！
数学さえできないキチガイバカオツ！

t>0で、{t^2+(1/4t^2)}-(1/2)の最小値を求めたいのですが、{t^2+(1/4t^2)}-(1/2)=0とおいて、
下記ように平方完成（？）をするのは間違いですか？

4t^4+1-2t^2=4{t^2-(1/4)}^2+(3/4)より、最小値をとるのはt^2=(1/4)のとき…？？？

>>503
>数学さえできないキチガイバカオツ！

バカオツ君、君が１番数学のレベルが低いんだよ。だから他人を煽る前に自分自身の数学の実力をつけなさい。

バカオツ君
>>504を解説して名誉挽回だｗ

>>505
反応したなやはり...（ーー；）
また、根拠も何もないキチガイが騒ぐww
あなたほどではないと思うが...
私は「何かしら反応があればレスをする」理念なので、それに反応すれば
スレが荒れるのは当然
数学は勉強すればできるが、こういうことはちゃんと理解しろよキチガイ

>>506
さあさあきたきた
自分は解けずになすりつけキチガイ！
そして反応www
やはり、キチガイは消えないみたいだな！
頑張れ！数学の勉強！

なんか荒れてるね…

ゴメンね低レベルな書き込みして。ヤフー知恵遅れの馬鹿論争なんか駄目ですか。

>>504
式が変わってしまってるだろ
その問題は相加相乗平均だろがバカヤロー
ついでにバカオツ書いてるキチガイもバカヤロー

back a yah law

>>510
お前はもっとバカヤロー
バカオツケー（ーー；）！

わふー玉袋

ごめんね
おっぱい見せるから許してね
　 　 _, ,_
　（　‘д‘）
　( ● )( ● )
　ﾌﾞﾙﾝ　ﾌﾞﾙﾝ

このスレを荒らしてるバカオツくんが１番数学出来ないんだよねｗ何で他人を煽るんだろう？数学は好きだけど数学が出来ないからスレ荒らしてストレス発散してるんだろな。かわいそう(;_;)

>>504
t^2=1/4 のとき t^2+1/(4t^2)-1/2=3/4
t^2=1/2 のとき t^2+1/(4t^2)-1/2=1/2

>>515
あなたはもっと数学できませんよね！
流石です
かっこいいですよ！
あなたみたいなキチガイ憧れます
バカオツケー（ーー；）！

>>514
黒チクビはイヤー

>>504
式が変わっていることが問題なんですか？平方完成に無理があったということではないですか？
どちらせよ、親切なんだか不親切なんだかよく分かりませんが、ありがとうございます。

>>517
そうですよ
仮に数学科に行っても挫折するでしょうね。
でも少なくともお前より出来るよ。教科書の演習レベルは一応解けるしｗお前は荒らし専門で数学の問題は何一つ解けないですからね

>>519
与式＝0とおく時点で間違ってるだろうがバカヤロー
バカオツ荒らすなコノヤロー

>>516
ありがとうございます。
>>521
あ、そうですね。最初からそう言っていただけるともっと助かりました。

>>520教科書の演習レベルは一応って...
案外レベル低いんですね！
でも、かっこいいですよ！
さすがキチガイ先輩ですね！
お前がレスをすると荒れる
やめとけ、もう分かるだろ？キチガイ
>>521じゃあ、お前は反応するなキチガイ
分かれよバカオツケー（ーー；）

>>522
X>0でX+(1/X)に近い形が出てきたら相加相乗平均使える
与式＝0とすると方程式になってしまい最小値を求める事は出来ないバカヤロー
あとバカヤローには特に意味はないから気にするなコノヤロー

>>523
お前、教科書レベルを馬鹿にしてる時点で阿保だろ？全ての公式を導くこと出来るのかよ？
過去のレスを見る限り、お前はかなりの低レベルなのは明らかだけどなｗ

>>520
応酬の経緯は分からないですが、相手にすることないですよ。
まともな人があなたの文面を読めば、あなたが一番良識のある人だって分かります。
>>524
なるほど…。相加相乗平均はうろ覚えだったので、もう一度復習してみます。

>>525
それは当たり前だと思ってたw
キチガイそんな必死になるなよ
かっこいいから！
関わんなくていいんだよ
分かるか？キチガイ？
分かんないよな、数学さえできないから...
>>526
そうですね
相手にすることありませんね
バカオツケー（ーー；）

どなたか>>485お願いします

>>528
どの部分がわからないのかまず書いてほしい。この問題は基本的なことが
わかっていれば解ける問題ですので、基本が定着できていない可能性が
あります。

オチンポゥ

数学が全く出来ないバカオツくんは、何故か他人まで数学が出来ないと決めつける。不思議だなあ

何かわからない問題があれば ブログ 縁草子 で質問してください
丁寧にわかりやすく解説しますよ

なんか528の反応ないみたいだし、ねむいんでねます。
カキ　−１　ク　１　ケ　a
コ／サ　１／a

数Aの練習問題なのですが、
(a+b)(p+q+r)(x+y)を展開した式の項の個数を求めよ。
と言う問題で、実際に展開して数えてみたところ、
(ap+aq+ar+bp+bq+br)(x+y)また展開して、
答え12個になったのですがあたっていますでしょうか・・・？

>>534
２×３×２＝１２だコノヤロー

今野矢郎

解き方だがｘ=a^2+1をあのごじゃらっとした式に代入して、
√の中身を２乗の形にまずはする。中身はこんな式になるでしょう
（a+1）^2、 (a-1)^2
ここで√の中身が２乗の形になったわけだから、あとは中身が負、なのか
正なのかの場合わけをすればいいということです。
たとえば√（a+1）^2 ならばaが−１より小さければ√の中身は負になるし
aが０以上であれば√の中身は正になる。
その結果
a<-1 →　-(a+1) a≧−１　　→　(a+1)
これを√（a-1）^2と合わせて考えてやれば
いいわけよ。

まあこんな風にどこがわからないか書いてくれないと、長々とよくわかり
づらい解説になってしまうんだなぁ。じゃあおやすみ。オツ君もおやすみ。

>>535
レスありがとうございます、なるほど単純に個数を掛ければ
1から展開して数えていく必要も無いんですね！気づきませんでした。。

>>537
何の問題やってるかわからないが文章間違ってるぞコノヤロー

>>538
同じ文字が複数回出てくる時は気をつけろ
(例)
(a+b)^2=(a+b)(a+b)
を２×２＝４とすると間違い。abはbaは同じだからなコノヤロー

>>540
遅くなってすみません。
なるほど、(a+b)^2を展開すると
a^2+2ab+b^2なので答えは3個なんですね。
これも多分気づかないで4個とか答えてたかもです。。
ありがとうございます！

>>531
お前決めつけてるがなwww
キチガイは分からないのかwww
>>537
キチガイバカオツケー（ーー；）

>>542
バカオツくんが数学出来ないただのアホなのは過去のレスを見れば明らか。
気に入らないレスをした相手を｢数学出来ないキチガイ｣と決めつけ罵り煽る。そして相手から数学の問題を解いてみるように言われると逃げ回りはぐらかし最後には逆切れ。
数学苦手なら大人しくROMってろ。

バカオツってパイオツに似てるね。だから何。
関係ないね。ごめん

パイオツには価値があるが、バカオツには何の価値もない

数A教師｢数学の成績は、解いた問題の数に比例する。｣だってさ

>>546
その数学教師はアホだな
比例するかよ

Aの補集合の意味のバー付きAってどうやって書けばいいんですか？

>>546
１問１点×100問のテストをやるってことかも

俺はその教師に同意だがな
高校の時はとにかく演習ばっかりやってたから

数学なんて教科書精読しとけば後は問題演習だけでいいよ
文系の人は演習が嫌いなのかな、要所だけ暗記してるよね

教科書を読んで問題をとけばいいと聞くけど
演習だと難しい問題が出たときは教科書に載ってるやり方だと対応できないときあるじゃん
そういうときってどうすればいいんですか

>>552
受験数学レベルなら、難問もパターンで解ける。
だから、その難問の解き方を覚える。
自力で解き方を産み出せる奴なら、そもそもそんな質問はしない。
だから、お前は地道に覚えろ。

基礎が分かれば応用問題の解法も理解できるだろう
なので解法の載ってない問題集は基本的に使わないこと

と、この様に３流大学出身者がほざいています

他人の学歴を悪し様に言う奴って、自分の学歴にコンプあるんだよな。

>>492
(x+2)(x-1)^2でP(x)を割った時の余りをQ(x)と置くと、
P(x)={(x+2)(x-1)^2}Q(x)+R
（Rは高々２次の多項式）
と書けるのは分かるかな？

>>557
こいつアホだな

おまえもな

>>558
…R+Q(x)だった…。
アホだ漏れ。

何で余りをRにしないか不思議だ

余りをQ、商をRにするなよ

>>543
はい、また反応
スレが荒れるなー（ーー；）
気づけよ バカオツケー（ーー；）！
>>544
バカオツケー（＾∇＾）ww
>>545
お前にはもっと価値がないwww
キチガイ！

かまって欲しいキチガイちゃん

余りをQ、商をRと書くとは言語的な感覚が麻痺してますね

>>564
それに反応するかまってちゃん
バカオツケー（ーー；）！
キチガイ大杉
反応しなければいいのにな！www

低をスモール何とかと書きます

y=logスモール3(x-1) (4≦x≦10)の逆関数を求めよ

値域が1≦y≦3なので逆関数の定義域は1≦x≦3となり逆関数はy=3^x+1(1≦x≦3)となりました

しかし答えはy=3^x+1(1≦x≦2)でした
なぜ間違えたのか分からないので教えて下さい

では値域が1≦y≦3であることを証明してください

>>568

y=logスモール3(x-1) (4≦x≦10)

変形してx-1=3^y

xに4を代入して3^1=3^y
よってy=1

xに10を代入して3^3=3^y
よってy=3

よって値域は1≦y≦3

どうでしょうか？

誰もかまってくれる人がいないと、他のスレに行き猫氏に話し掛けるバカオツ君
よっぽど寂しかったんでしょうか？高校の教科書レベルすら理解してないのに留数定理のスレに現れるバカオツ君


68:◆jK4/cZFJQ0Q6 :2011/05/16(月) 22:01:59.79 [sage]
猫さん

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292832200/68

>>567-569
きちんと数式書けよ>>1-3に書いてあるだろ

>>569
アホな計算してるな

((p1+p2+p3･･･+p(n-2)+p(n-1)+pn)/n)^2≦(1/n)*(p1^2+p2^2+･･･+(p(n-1))^2+(pn)^2)
これを証明してくれませんか？帰納法だと思うんですけどよくわからなくて・・・

>>570
くるとおもったw
予想どおりだなキチガイの反応はwww
かまってちゃん ♪
なんで反応するのかな（＾∇＾）？wwww
教科書レベルをまずは理解できるように勉強しようね！
あ、算数からかな？ww
はい、キチガイの反応どうぞ！

バカオツ君はほんとにアホだね
君は教科書レベルの簡単な問題が解けなくて恥かいたのを忘れたのかい？それも１度だけじゃなかったよね
大人しくウンコして寝ときなさい

>>575
きたきた
その反応バカオツケー（ーー；）
それを前に書いたあとに、反応くると予測したら実際にくるからキチガイはうけるwww
キチガイくんは算数からやろう！w
そして、キチガイのレスどうぞ！

573ですが、「n=kが成り立つとして」以降がわからないのでよろしくお願いします。

>>577

ここにそんな親切な人はいないよ

>>578
はぁ、そりゃ残念だ。

バカオツ君が解いてくれるよ
その問題はバカオツ君自身が出題したもので、自分で回答する場合もありえるけど

>>580みたいなキチガイには注意しよう！
なすりつけて自分はなにもできないよ
かまってちゃんは困るね！
キチガイカスカスバカオツケー（ーー；）

>>573
y=x^2上に、x座標が(p1+p2+...+pn)/nの1点と、x座標が、p1,p2,...,pnのn点を取る。
左辺は、先の1点のy座標、
右辺は、先のn点のy座標の平均。
y=x^2は下に凸であるため、与えられた不等式は成立する。

バカオツ君ていつも逃げるだけだな
このスレのゴミだね

>>583
のキチガイが解いてくれます
逃げるなよキチガイ
バカオツケー（ーー；）
＊キチガイが騒ぎます＊
さあ、キチガイが書き込むぞ！←予想

またバカオツが暴れてるな
お前はここの住人に問題を解けと言われた時に、他人のレスをコピーして一部を改変しただけのものを自分の解答として出したよな。そんな恥ずかしい事してたくせにまだここに書き込んでるのか？最低な奴だな。早く消えろ。

>>585
その後にキチガイが騒ぐと書いたところ
やはり、騒いだキチガイ
反応すればスレが荒れるのに...
キチガイは分からないんだなwww
教科書読んでろよwww
はい、またこのキチガイからのレス返
キチガイが騒ぎます

バカオツキチガイの奴は、ド･モアブルを知らないくせにコピペして回答したから墓穴掘ってたなｗ

>>587
キチガイが騒ぐと書いたら
やはりキチガイが騒いだ
単純なキチガイ ♪
なすりつけバカオツ（ーー；）

バカオツくん恥かきっぱなしｗｗｗ

バカオツは負けを認めればいいのにしつこいな

>>569
おい！3の3乗はいくつだ！答えろ！

バカオツは無視の方向でお願いします

どうせ生きてる価値のないキチガイですから

>>589
キチガイ晒しっぱなしwwwバカオツ
>>590
お前のような数学できずにニート生活は嫌だからwww
>>592
お前のようなキチガイの判断が正しいです
あなたも生きてる意味無いですけどねppp
バカオツケー（ーー；）！

>>591

なるほど、ありがとうございました

簡単な引っかけで間違ってしまうとは

lim(n→∞)｛2p^n+1/2^n｝=0 となるpの範囲とΣ(n→∞)｛4p^2n+4(p/2)^n+(1/4)^n｝が収束するpの範囲 また1/3に収束するpの値

のこたえは順に
-1＜p＜1
-1＜p＜1
p=0
でよろしいでしょうか?
よろしくお願いします

2つ目の式が何を意図してるのかよくわからん。

>>596

Σのうえが∞で下がn=1です
申し訳ないです

ﾊﾞｼﾞｭﾗｵｰﾝ

lim[h→0](f(x+h)-f(x)/h)が存在すれば微分可能ということは
f(x)=x(x<0),x+1(x>=0)はx=0でも微分可能ですか？

ではその極限が存在することを証明してください

>>595
たとえばp=1/2のとき
4(p^2)n+4(p/2)^n+(1/4)^n
=n+4^(1-n)+4^(-n)
なので、
Σ(4(p^2)n+4(p/2)^n+(1/4)^n)
=Σ(n+4^(1-n)+4^(-n))
>Σn=∞

>>599
そのf(x)については、
lim[h→-0](f(0+h)-f(0)/h)
=lim[h→-0]((h-1)/h)
=∞
なので、微分不可能。

f(0)' = lim[h→0](f(0+h)-f(0)/h)
= lim[h→0]((0+h)-0)/h)
= lim[h→0](h/h)=1
f(0)' = lim[h→0](f(0+h)-f(0)/h)
= lim[h→0]((0+h+1)-(0+1)/h)
= lim[h→0](h/h)=1
は間違いですか？

訂正 上が-0下が+0です

>>601

ありがとうございます

しかしどうやっても解答がかけません
解方をどなたか教えていただけますか?

http://www.uproda.net/down/uproda299402.jpg
この問8の2問はどういう風に考えればいいのでしょうか
公式は当てはめられないように思えるのですが

>>602
f(0)=1だぞ？なんで左極限（らしきもの）を計算するときに勝手に都合よくf(0)=0にしてるんだ？

>>605
「分母の有理化」「部分分数分解」あたりでググれ。

>>605
部分分数分解っぽく見えるがそうじゃないの？

>>605
1/A*B → α/A + β/B

なるほど
部分分数分解ですか
ありがとうございました

>>606
わかりました
ありがとうございました

ぶぶんぶんぶん♪8がとぶ〜

x(1＋y/100)×1.25＝1.5xの途中式を教えて下さい｡
どうしてもy＝20にならないので、お願いします。

追加で質問なのですが
Σ[k=1,n]k/2となっている時は1/2kであると考えて
1/2*1/2n(n+1)としていいんですよね？

>>602
x>0のときのけいさんまちがってます

>>613
Σ[k=1,n]k/2ならΣ[k=1,n]kのこうしきつかえばいいんじゃないですか？

幼女が出しゃばってんじゃねえ！幼稚園に帰れ！

幼女を名乗る禿げたオッサン

うう、こわい(ToT)

さっきの問題とにていて
Σ(n=1→∞)2^(2n-2)*p^2n+p^nが収束するときのpの範囲と０へ収束するときのpの値をもとめよという問題です

前半は-1/2＜p＜1/2 だと思うんですが後半がわかりません


お願いします

零ベクトルでない２つのベクトルa↑、b↑に対して、a↑+t(b↑)とa↑+3t(b↑)が垂直であるような実数tがただ１つ存在するとき、
a↑とb↑のなす角θを求めよ。

→{a↑+t(b↑)}{a↑+3t(b↑)}=0
　{a↑+t(b↑)}{a↑+3t(b↑)}=3|b↑|^2t^2+4t|a↑||b↑|+|a↑|^2
　判別式D/4=(2*a↑*b↑)^2-3*|b↑|^2*|a↑|^2=|b↑|^2*|a↑|^2　？？？

数学の極限の問題です

n→∞だとしてn^2(1/n+1-1/n)の極限を求める問題ですがなぜ()の中の1/n+1の分母分子をnで割って極限を0にしてはいけないのですか？

ちなみに正解は-1です

>>620
D=0 の条件から cosθ=(a,b)/(|a||b|)を求める。

>>621
そりゃカッコの中はゼロになるよ。でも外からn^2→∞がかかっていて、全体には∞×0 の
形だから、全体について、極限値の評価をしなけりゃならない。

>>621
式=-n^2/(n(n+1))
　＝-n^2/(n^2+n)　……この分子分母をn^2で割る
　=-1/(1+(1/n))
極限を取れば -1/(1+(0)) = -1 になる。

>>619
A = ��2^(n-2)*p^2n = (1/4)��(4p^2)^n = ?
B = �廃^n = ?
と計算しておいて、A+B = 0 となる p を解く。

>>623

∞×0=0ではないのですか？

>>626
A→∞、B→0 のとき、A×Bはいろいろな極限値をとりうる。

-1≦sinθ≦1はなぜ両辺を２乗してはいけないのですか？

不等式は全て２乗してはいけないですか？

>>628　(両辺ってなんだ?)
不等式だって2乗してもいいよ。どんどんやろう。

いいよ　すれば

sinθの波は確かに1から-1の間だけど
sin2θの波は0から1の整流っぽい波になるわなｗｗ
図を書けば一発だろ？

では、２乗できるとなると
n→∞になるとき(1/n^2+1)sin^2(nπ/6)の極限を求めるとき
-1≦sin(nπ/6)≦1を２乗して
1≦sin^2(nπ/6)≦1になり
(1/n^2+1)をかけてハサミうちの原理で極限は0になりますが答えは違います
２乗してよいならどこがだめなのでしょうか？

>>631
sin2θみたいな紛らわしい書き方するな
>>1-3を見ろよ

>>632
-2 < -1 というのは正しい式だよな？　これをそのまま 2乗すると 4 < 1 という正しくない
式になる。負数の不等式も2乗してかまわないのだが、そのときは不等式の方向を逆にして
4 > 1 としなければいけない。オレはこれは小学生のとき習った気がしたが。

>>6３３
アホが命令してんじゃねーよ
一片自分の顔鏡で見てみろゴミカス

>>632
アホだな

>>635

>>>6３３

顔真っ赤にして打ち込んだからこうなったんだろｗ

>>635
これは恥ずかしいｗ
それに2乗か2θか分かりにくい書き方する方がおかしい

>>63７
うっせータコ
アホは巣から出てくんな

>>639
また打ち間違ってるぞ。まだ怒りがおさまらないのかｗ

君たち静かにしたまえ。お茶漬けがまずくなる。

俺は梅茶漬けが好きだ

私は最近は野沢菜が一押しですな

ガナニーの最中なんだ
気持ちよくて死にそうだYO！

文字式(未知数あり)の割り算のあまりが恒等式になるのは何故ですか？
全てのxに成り立つといっても解となるxは限られているので全てではない気がするんですが・・。

たとえば
x^3+ax+bx-20　が　x^2-2x+10を因数にもっている場合、あまりが(2aーb-6)x-10(a+4)となるんですが。
これが恒等式になる理由を教えてください

> x^3+ax+bx-20　が　x^2-2x+10を因数にもっている場合、あまりが(2aーb-6)x-10(a+4)となるんですが

ダウト

言葉遣いが滅茶苦茶なのだが。
それでは筋道を立てて考えられるはずがない。

そもそも解となるxとは何のことか
どこにも方程式は現れていない
ただ文字式を変形してるだけだ

そもそも君たちはなぜこんな時間にここにいるのか

また哲学板で寂しい思い出も味わったのか？

腰遣いが滅茶苦茶なのだが。
それではメコスジを攻めてイカせられるはずがない。

バガヤロー

>>645
被除式＝除式×商＋余り
これは割り算の性質であり、当然に任意のxについて成り立つ。。

オチンポゥ

xy=1をxについて微分してdy/dxを求めるとき、やり方によると
dy/dx=-y/x
dy/dx=-1/x^2
となるんですが、y=1/xだから、どちらでも答えとして正しいですか？

はい

∫[0~a] |B sin(nπ/a)|^2 dx = 1
お願いします

>>657
Ｂの値を

>>657
Ｂの値を求めるものです

問題が気に食わない。
sinの中にθを入れてdxをdθにすべきだ。

おっぱいに特異点はありますか？

ありまぬ

>>657
なんだこの奇妙な問題。二乗だから絶対値はずれてｘくっつけて0〜aまで積分
するだけじゃん。

ジョジョの奇妙な問題

�@　X+((6-4a)/a)=X-((4a-6)/a)
�A　X-((a^2-2a+2)/a)+1=X-((a^2-3a+2)/a)

�@,�Aの式の変換は合ってますか？

>>665
はい

ありがとうございます

y'(x)＋ay(x)＝0

の一般解が
y(x)＝Ce^-ax

になるのが理解出来ません。
どうか教えてください

ごめん、俺にもわからん

dy/dx + ay = 0 より
∫(1/ay)dy = -∫dx
あとは頑張れ

高階微分方程式の問題なのですが
y^(4)･tan(x)=y'''
の解き方がよくわかりません。どなたかお願いします。

Microsoft internet explorerというブラウザを使ってる者ですが
何故か、お気に入りというタブをクリックするとエログちゃんねるというのがあります。
誰がお気に入り登録したんですか。教えてください

誰がお気に入り登録したか教えてください

うるせえ！

今日、スウサンのテストがあったのですが結構勉強したのにいまいちでした
時間のかかる問題も途中でミスをしたと気がついたのですが時間を気にしてしまい次の問題へいってしまいました
結局私は敗者です
ですが勝者になりたいです
私の気持ちはもう-∞に発散しています
どうやったら勝者になれますか？

受験板で聞きなさい

>>671
y^(4) というのは y'''' のことかい? それなら y''' = Yとして、
Y' tan(x) = Y を解いて、Y = C sin(x). これをあと 3回積分してやればいいわけだが。

数列の質問です。
1 1+2 1+2+4 1+2+4+8 1+2+4+8+16 …
の一般項an=(2^n)-1だとわかるのですが、数学的に一般項を導くとしたらどうやるのでしょうか？

>>678
勘。
何となくパタンが見えればそれが正解。
1+2+4+8+16の次が32になる保証はない。
数列の問題で自分の数学的直観を磨け、としか言いようがない。
あと小さいことだけれども一般項は2^nだけだろう

>>678　第n項は、1+2+4+...+2^(n-1)となっている。
これは、『等比級数』の最も基本的な問題。

求めるものをA、Aに等比2をかけたものをBとし、AとBを平行に書き下し、Bをちょっとだけずらすと、
2+4+8+...+2^(n-1)が共通であることが解る。これを、Xとすると、
A=1+X
B=X+2^n
引き算をすると、B-A=2^n-1で、Bは実は、Aに等比2をかけたものだから2Aで、結局、A=2^n-1だと解る。

>>679
こいつアホだな

>>678
10進法でなく、2進法でこの式を書けば、
1 1+10 1+10+100 1+10+100+1000 等で、できあがる数は
1 11 111 1111 等であることは明らか。よってそれは 100..0 - 1 という数で、
2^n - 1 である。

>>680
いちいち面倒くせえな
最初から公式教えてやれ

>>682
何でわざわざ二進法使うんだよタコ。質問したバカが理解出来るわけないだろタワケ

>>684
それがこの問題、ないし疑問の本質に答えることになるからだ。

>>685
本質とか笑わせるｗ
等比数列の和が理解出来ればいいだろカス
わざわざこんな基本的なことを質問するような奴はそんな事期待してねえよ

>>686
質問者なんて知ったことじゃない。回答者が納得できればいいんだ。
公比 rの等比級数の和は、r進法における特定のパターンの数と対応するというのは
面白いじゃないか。

回答者が安っぽい知識を披露してオナニーする
いかにも数学板っぽいな

知識をひけらかすのではなく、悟りを伝えるんだ。
回答者も勉強するために来てるんで、別に教えたくてここに居るんじゃないよ。

アホくさ

こんな安っぽい知識で悟りとかwww

>>680
ちょっと待ってくれ
> AとBを平行に書き下し、Bをちょっとだけずらすと、
> 2+4+8+...+2^(n-1)が共通であることが解る。
ここの「2^(n-1)」が出てくることが、何故だか知らないけど解ったんだろ？
じゃあ勘だよ。直感だよ。
A、B使って計算する前に一般項が書いてあるんだもん、
計算じゃなくて直感としか言いようがない。
それと知識からのパタン認識。

次に>>682の
>できあがる数は
>1 11 111 1111 等であることは明らか。
この「明らか」っていうのもやっぱり勘だろ？

数列の続きと一般項を知るには勘に頼るしかないよ。
全ての数列の一般項を出す式なりアルゴリズムなんてないよ。
もっといえば、等比とか等差とかの前提条件なしにその数列の一般項を求めるのは勘だよ。

高校生向けなら、等比・等差の一般項を出す公式なりがあるからそれ見た方が早い。

質問です
x^3=1の虚数解の1つをωとする

ω^100+ω^50=αのαを求めよで
ω^2+ωが出て ω^2=ωだから
2ω ω=(-1±√3)/2だから
α=-1±√3だと答えたら間違いで-1だと言われました
なぜこの式はダメなんでしょうか

>>692
こいつアホだろ
こういうのを屁理屈っていうんだよ

>>693
この手の問題は
ω^3＝1
ω^2＋ω＋1＝0
を上手く利用するんだよ

>>693
＞ω^2=ωだから
ダウト

ωの定義って教科書にのってねぇからでねぇよ

>>697
出てるぜ

ω^3＝1
ω^2＋ω＋1＝0
これは定義とは言わん

>>697
教科書に載ってるし

うそ　だろ・・・・俺のに　載ってない。数件出版

バガヤロー！

>>697
>>699
定義うんぬんじゃないだろカス
｢１の３乗根の１つをωとおくとき〜｣
って形で問題に出されるから

1の3節根

>>703
書き間違えた
｢１の３乗根のうち虚数であるものの１つをωとおくとき〜｣だった(-｡-;)

馬鹿か？それをωという文字の定義って言うんだろ
リアル馬鹿か？

数学教えてください　東大行きたいです

>>693
ω^100＝{(ω^3)^33}･ω＝ω
ω^50＝{(ω^3)^16}･ω^2＝ω^2
ω^100＋ω^50＝ω＋ω^2＝-1

>>706
俺は定義じゃねえとか言ってねえぞ。
ただωが出てくる時には必ず問題文に説明が書いてあるって言ってるんだよボケ

( ･´ω･｀)

>>709
眉毛ズレてるぞｗ

東大行きたいです。マセマ全部解いて一対一全部解いて白チャートに黄色チャート全部解いたのに
東大数学０点です。代ゼミ学費無料なのに０点です。
数学教えてください

まあまあそんなに興奮しないで

>>711
現世では無理だな
来世に期待しろ

赤坂サカスって回文っぽいけど全然違いますよね

>>714
アホ

東大無理なら京大行きたいです。アドバイスください。
京大無理なら東北いきたいです。ちなみに代ゼミでは東北対策数学やってます。

>>716
お前にはＦランクがお似合いだ

何よりも速さが足りないね

Fランクって東京理科大とかですよね
絶対いやです
最悪でも東北以外ありえないと思ってます

お前にはFランクも無理だ
Zランクだな

Zってどこですか？同志社とか立命館ですよね
あんなとこ行きたくないです。Fランの東北大で我慢します

あんなとこと言っている奴に限って同志社とかすら不合格だろ

現役で、適当に受けたZランクの同志社とRITs（笑）には受かってます。

感想、同志社＝ガッチリした参考書に載ってそうな基本例題レベル　英語簡単
　　　　立命館＝見掛け倒しの超基本問題　　　　　　　　　　　　　　　　 英語ウンコすぎ

東大　問題が全てニュータイプだが使う概念はとても簡単。場合わけがややこしい
　　　　英語長い

東北大　英語簡単　
　　　　　　数学←王道　まさに王道　高校数学のエキス詰まりすぎ
　　　　　物理カス
　　　　　化学カス

どうせなら女子高校生のエキスが詰まってるのがいいです

知恵袋があるじゃない

三角形の五心のうち、二心が一致すればそれは正三角形であるというのは
本当ですか。何故ですか。

誤信

logaX (aは底)でaがXより大きい時は答えが0になるであってるのでしょうか？
手元に教科書無くて確認できません

女＝悪　の証明

女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので
Girl = Time × Money ・・・(1)

時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)

(2)を(1)に代入すると
Girl = Money × Money

ここで、金は諸悪の根源(money = √(Evil)

したがって
Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女＝悪　（証明終）

>>730
loga1=0

0になるのはｘ＝1のときのみです。

>>732
サンクス
極限の問題でlimlog3X (3は底、X→1)やってるのだが
答えが0で混乱した。何かど忘れしてるっぽい。助けて

>>731
男≠女を背理法使って証明できますか？

あと　そういうのを確認したいなら教科書より白チャートがいいね

>>733
これミス
ちゃんと読んでなかった。スマソ

白かよ

log3X は　3を何乗したらXになりますか？って聞いてるのと同じ。

logaXもおなじで、aを何乗したらXになりますか　って聞いてる。

その極限の話だと、3を何乗すると1になりますか？って聞いているのだから
当然答えは0乗なので、0と書けばよい

>>738
丁寧にありがとうございます
これで次に進めそうです

置いて行かないで

1.23232e+・・

電卓とかであるのですが
この場合のeって何ですか？
ネピア定数ではないですよね？

エンドレス

errorのe

>>741
error

exp

f(x+iy)=　(2x+ay) - i(ax+2by)

という問題で、fが正則のとき、a,bが満たすべき条件を求めよ。
ただし、ｆ(0)=0

f(0)の値がよく分かりません。

すいませんちょっと間違えました
f'(x+iy)=　(2x+ay) - i(ax+2by)

です
f(x) = x^2 + axy + by^2
が与えられていて、正則だからCR関係式より上式を導きました

嘘ばっか書きやがってクズばっかりだな
exponentialまたはexponent
指数を表し、関数電卓では10のベキを表す

また間違えたorz
与えられているのは

u(x,y) = x^2 + axy + by^2
f’(x+iy)=　(2x+ay) - i(ax+2by)
ｆ（ｘ＋iy）= u(x,y) + iv(x,y)

です。

正n角形(n=3,4,5,…)の周を長さをL、外接円の半径をr[n]とするとき、次の問いに答えよ。
(1)r[n]をLとnを用いて表せ。
(2)lim[n→∞]r[n]を求めよ。
(3)r[n]＞r[n+1]を示せ。


この問題で、(1)はr[n]=L/2nsin(2π/n)、(2)はlim[n→∞]r[n]=L/4πとなりました
(3)が分かりません
f(n)=r[n]-r[n+1]として、f(n)が増加関数であることを示そうとしましたが無理でした
よろしくお願いします

帰納法でやってみなさい

>>749
問題が正確なところ何なのか分からんが
b=-1, aは任意の実数, f(z)=(1-ia/2)z^2
みたいな答か？

>>750
パッと見たが(1)(2)間違ってるぞ
(2)でn→∞だと正ｎ角形は円に近付く。それならr[n]→L/2πになるハズだバカヤロー

命題「自然数a,bの最小公倍数がmならば、a,−bの最小公倍数もmである」が真であることを
証明したいのですが、方針が全く分かりません・・・どなたかヒントを頂けないでしょうか？

負の数の最小公倍数って何？

>>755
「ある整数a.bに対して、b¬0かつ、ある整数qによってa=qbと表されるとき、aをbの倍数という」
というのが倍数の定義です。たとえば3と-5の最小公倍数は、
15=3×5
15=-5×-3
なので15になります

bと-bの違いだけなら簡単じゃねえの？

aと-bの最小公倍数をm'とおいてm=m'となることを示す

と、このあとからどう展開していけばいいのか分からないのです・・・

さっき3と-5の最小公倍数は15って言ってたけど、-15は公倍数とは言わないの？
負の公倍数を認めちゃうと、いくらでも小さい公倍数は作れちゃうから最小値はなくなるけど

ああっすいませんいい忘れてました
最小公倍数の定義は「整数a,bの共通の正の倍数のうち、最小のもの」です

２つの自然数a,bの最大公約数をgとおくと、
a=a'g
b=b'g
(a'とb'は互いに素である自然数)
と書ける。最小公倍数mは
m=a'b'g
となる。-bを考えると
-b=-b'g
となるので、a,-bの最小公倍数はa'b'gつまりmに等しくなる

何だか当たり前過ぎる事の証明だけどｗ

>>752
ありがとうございます！
できれば途中計算を教えてほしいです!!

2^x=-2
教えてください

2^[{(2n+1)πi/ln 2}+1] = -2 nは整数

lim1/(x+1)^2 (x→-1)
これが何で∞になるのか教えて下さい

>>765
1/0.001
1/0.00000001
1/0.0000000000000001

>>766
とりあえず納得しました
有り難う御座います

とりあえず納得＝納得できていない

>>768
他の問題にも当てはめてみて解りました
心配をおかけして申し訳ないです

>>761 ありがとうございます！！証明が苦手です・・・

測量の問題の回答で(sin(a)+sin(b))/2を sin((a+b)/2)で近似してます。
aとbの差は小さいです。
導き方を教えてください。

>>771
(sin(a)+sin(b))/2=sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2)

どうやったら
(1/x)*log_{a}e=1/(x*log_{e}a)
になるのか教えて下さい
よろしくお願いします

log_{a}b = log_{e}b / log_{e}a
の性質より

y=xをlog|y|=log|x|とできるようですがどうやってできますか？

>>772
ありがとん。

なぜ
√-2 × √-3 = √6

にならないのですか？

>>777
√がそのように定義されているから

パイオーツオブレズビアン

>>778
「定義」されているからですか...
あ、ありがとうございます...

√は定義だらけだからな
嫌でも最初は納得しなきゃ行けな

なぜ両辺にlogをくっつけられるのですか？
かけたり割ったり２乗はできてもくっつけるなんておかしくありませんか？

具体例を出してみて下さい

下の式を展開する方法について教えてください
(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2

私が問題に取り組んでみると、x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+1となり答えは
合っていたのですが、非効率なやり方で展開してる気がするので
効率の良い方法があれば教えてください

↓私はこのようにして展開しました。
(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2
(x+1){(x+1)x+1}(x^2-x+1)^2
^^^ ^^^^ ^^^^^^
(x+1)をＡに置き換える
x^2-xをＢに置き換える

A(Ax+1)(B+1)^2
(A^2x+A)(B^2+2B+1)

(A^2x+A)をCに置き換える

C(B^2+2B+1)
CB^2+2CB+C

そしてABCの文字を元の式に戻して計算したのですが
なんか非効率でムダな気がするのです。

>>777
√(2)i * √(3)i = √(6)i^2 = -√(6)

>>781
こいつアホだな

>>785
そんなの知ってます

>>784
(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2
=(x+1)(x^2-x+1){(x^2+1)+x}{(x^2+1)-x}
=(x^3+1){(x^2+1)^2-x^2}
=…

みたいにやればいいんじゃねえの？

>>784
たぶんだが、こういうふうにわけるんじゃないか？
(x+1)(x^2-x+1)*(x^2+x+1)(x^2-x+1)
=(x^3 + 1)*{(x^2+1)^2 - x^2}
=(x^3 + 1)*(x^4+x^2+1)
=x^7 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1

>>788に負けた、がーん。

数Aの質問です

(1)10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
(2)10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚
(3)10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
これらの全部または一部を使って支払うことができる金額はいくつあるか

(1)重複がないからそのままかける
(2)重複があるから重複の無い場合をまずかけ、そこにあまった硬貨の場合を足していく
(3)10円が5枚以上あるから10円刻みで考える

という解法は使うことはできるんですが、納得できません
表や樹形図を書いてみてもだめでした
何か別の解法や、納得する方法はありますか？

>>789-790
君、４分も遅いじゃないかｗきちんとリロードしようなｗ

>>622
ありがとうございます。早速ご回答いただいたのに、御礼が遅くなり申し訳ありません。
おかげさまで解法は分かりました。ちなみに、初歩的な質問ですが、(2*↑a*↑b)^2=4*|↑a|^2*|↑b|^2で間違いないでしょうか。

>>791
そんなカスみたいな問題出ないから捨てろ。

ご ご ご ご ご 言 ご ご 私 ご ご ご 電 ご ご ご
め め め め め い め め も め め め 車 め め め
ん ん ん ん ん そ ん ん あ ん ん ん が ん ん ん
ご ね ご 駅 ご び ご , -､,-─-､ ご な ご 駅 ご 着 駅 ご 駅
め ご め で め れ め / /" `─-､＼ め た め で め く へ め で
ん め ん ご ん た ん /／:::::::: ::::::::｀T ん も ん み ん た 行 ん ご
ご ん ご め ご 言 ご |::::＿_::: ＿_::｜ ご ご ん ご び こ ご め
め ね め ん め 葉 め |-|::::::|-|:::::::|::| め め な め に う め ん
ん ん ん ん . |::::'''''''::::'''''':::::| ん ん ん ん
|::: ::::... :::::|
|::: :::::|
＼ `'''''''''′／ ＿__
゛゛゛゛゛゛ .| |
| 後 |
.,仝､ | 免 |
-v''ﾍ-､__,,､___ ﾞコビ. ヽ .| 駅 |
||||||||||||llllllll!!￣!-|-!~ﾞ''"`''￣` ―／／――――＼＼― ヽ .|::::::::|
|||||llllll!!!!!::::::::::::::::::!: _ ―／／――――――＼＼― ヽ
||ll!!!!!!:::::::::::::::::::::: _,, ='' ―／／――――――――＼＼― |￣￣￣￣￣￣￣￣
ｌｌ!!!!::::::::::::: __,, ='' ―／／――――――――――＼＼― |
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正弦曲線とはy=sinxのグラフの形の曲線だと教科書にあるのですが、
y=2sinxやy=sin2xなどのグラフは正弦曲線ではない。と考えてよろしいのでしょうか？

どうでもいいような気もしますが、
拡大や縮小を考えたときどこまでを正弦曲線というのか
の厳密な定義が知りたいのですが、どうなんでしょう？
流儀とかにもよると思うんですがよろしくお願いします。

α*sin（βｘ−Φ）+γ
拡大・縮小・平行移動……くらいまでか

ありがとうございます。
回転移動とか対称移動とかはどうなんでしょうか？

α*sin（βｘ−Φ）+γ
だとy軸方向にだけ拡大したy=2sinxはy=sinxとは形は変わってるけどＯＫってことでしょうか？

ようはグラフのみためがsinの見た目と同じなら正弦曲線
y-2sinxもy=sinxもy=sin5xも自分でかいてみりゃ分かるけど全部sin波形

追記
定義にするなら
y=αsinθで、θ＝０で必ずｙ＝０、
そっから周期的にグネグネして一周期でまたｙ＝０をとれば正弦曲線（sin波形）いいよ
θ＝０ってのはβｘ−Φの形として、ｘ＝０でβｘ−Φ＝０ってこと

ちなみにθ＝０でｙ＝１となるやつが余弦曲線（cos波形）だけど
正弦曲線とか余弦曲線とかいう言葉はあまり使わない

今調べてみたらちょっと違ったので訂正。すいません

変な定義だが
α*sin（βｘ−Φ）をグラフにしたものが正弦曲線っていうらしい


まぁとにかく使い方も曖昧だしそんな重要な言葉じゃない

>>787
知ってるのなら何故質問した
虚数のこと調べれば済むこと

>>802
そういう答えになるのはしってます
ただ、なぜあの方法がだめなのかが分からなかっただけです
はいありがとうございますはい

>>791
お釣りをもらえば…

>>802
すいません。
今教育実習中で、担当の先生からその辺の定義をきちんと明確にしといて
と言われたので、いろいろ調べたんですけど明確に定義されてるものがなかったので質問させていただきました。

じゃあ縦or横に拡大縮小したものとかはＯＫで
sinx+sin2xとかまでいくとＯＵＴってことでよろしいですか？

>>805
誰にいってるん？
その人ちがくね？

ちょっとぐらい融通きかせろや。

ちょっと柚子を効かせてサッパリ仕上げました

>>805
そういうことなら、自分で正弦波なるものを定義してみればいい
数学なら、「ここではそういうものを正弦波とする」と自前で定義できる
担当の先生に行ってみろ、「私はこう定義しました」って

数学で答えの書き方で質問です。
ある日はx^2+3x+2と答えたら因数分解しろと言われ、またある日は(x+1)(x+2)と答えたらなんで計算しないのと言われました。
因数分解できる場合はするのが正しいのでしょうか。それとも展開したほうがよいのでしょうか。

因数分解しなさいと言う問題の時は因数分解した形
それ以外は展開した形で良い

>>803
指数法則は底が正の数で無ければ一般に成り立たない。

>>810
問題による。

Σ計算で因数分解しなかったらダメと言われたんですがなぜですか？

駄目なのはその教師

部分積分の公式の作り方を先生が
(fg)'=f'g+fg'の両辺を積分して
fg=∫f'gdx+∫fg'dx
∫f'gdx=fg-∫fg'dxって習ったんですけどいいんですか？

特に問題なし

加藤毅（引用２）を引用しているのは、
Lipschitz Cohomology, Novikov conjecture, and Expanders (written by Dranishnikov, A.)
だけですが、その引用の実態は、どうやらイントロで
As application Connes, Gromov and Moscovici proved the Novikov conjecture for the hyperbolic groups. In
the same spirit using Lipschitz cohomology T. Kato proved the Novikov conjecture for the combable groups [K1],[K2]
とだけ引用されているようです。
まとめると、加藤毅（引用２）につぎ込んできた多大なる税金と数々の賞、
そして40前での京大教授就任という輝かしい経歴でおこなった研究は
たった一行引用されるだけの業績でしかなかったということです。
しかもそこでもConnes, Gromov and Moscoviciとの関連が指摘され、
独創性という観点からは、加藤毅（引用２）の実力は皆無と言わざるを得ません。

x,y,zはある三角形の3つの角の大きさで、x＜y＜zとする。sinx,cosy,sinzが等比数列をなし、√2cosx,cosy,√2coszが等差数列をなすとき、x,y,zの値を求めよ

この問題どなたか教えてくださいm(_ _)m

この問題ってどう考えればいいですか？

方程式ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフと、方程式ｙ＝ｇ（ｘ）のグラフの交点は、ｘ、ｙの連立方程式
ｙ＝ｆ（ｘ）、ｙ＝ｇ（ｘ）を解くことで求められる。これは何故求めることが出来るのか、
を「方程式のグラフ」とはなにかを明示した上で説明せよ

ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフ とは　｛（ｘ、ｙ）｜ｙ＝ｆ（ｘ）｝

1/2-1/2+i
お願いします

>>822
君はネットに書き込みができるんだ、それで十分じゃないか？

実数全体の集合Rの任意の部分集合A（空集合は除く）に対して、
Aが上に有界であるとき、Aのすべての要素からなる単調増加数列を
作ることはできますか？
できるならば、具体的にどのような手順をふめばよいでしょうか？
よろしくお願いします。

その部分集合が非可算無限ならできない

>>825
ありがとうございます。実は、実数の連続性について勉強しています。

公理I
部分集合A⊂Rについて、Aが上に有界ならば、supAが存在する。

公理II
上に有界な単調増加数列{x_n|n∈N}はsup{x_n|n∈N}に収束する。

公理I⇒公理IIの証明は問題ないのですが、公理II⇒公理Iの証明ができず、教科書などにものっていません。
実数の連続性に関する他の諸公理を経由せずに、公理II⇒公理Iを示したいのですが、公理IのAから
単調増加数列がつくれずに困っています。方針だけでも教えて頂けると助かります。

数Bの問題で質問があります。

四辺形　ABCDにおいて
3ABベクトル+3ADベクトル=kACベクトル

4BAベクトル+2BCベクトル=lBDベクトル

がともに成り立つならば k=【　　】,l=【　　】
である。



この問題の解説を見ると、BDの中点をＭとおいて、

6AMベクトル=kACベクトル

となっているのですが、何故でしょうか？
よろしくお願いします。

>>826
スレ違い

>>1-3
をよく読んで書けよ

>>828
すいません
別のスレに行きます

y=x^4/7を逆関数の微分法を使って解いて下さい
途中式も詳しくお願いします

lim_[n→∞]1/(n+1)=0 　lim_[n→∞]1/(n+2)=0　…　lim_[n→∞]1/(n+n)=0
lim_[n→∞]｛1/(n+1) + 1/(n+2) … + lim_[n→∞]1/(n+n)｝=0　←�@

また、
lim_[n→∞]｛1/(n+1) + 1/(n+2) … + 1/(n+n)｝
=lim_[n→∞](1/n)｛1/(1+　1/n　) + 1/(1+　2/n　) … + 1/(1+　n/n　)｝
=lim_[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]｛1/(1+　k/n　)｝
=∫[0,1]1/(1+x)dx
=log2 ←�A

�@�Aより log2=0
e^0=2 ∴1=2

どういうこと？

>>819
a,b,cがこの順に等差数列をなす…a+c=2b
a,b,cがこの順に等比数列をなす…ac=b^2
これでcosyが消せるはず　あとは和積公式やらを使って頑張れ

関数f(x)=x^3-4xとする
点(1,4)を通る直線とy=|f(x)|のグラフがx>0の範囲において二個の共有点を
持つという。このような直線を全て求めよ。ただし、直線の傾きは負とする。

上の問題ですべて求めよ、とあるんですが、条件を満たす直線て複数ありますか？
接点が{(2/3),|f(2/3)|}になる接線は見つかったんだけど、それ以外には出てきません。

そもそも接点が〜になる接線も条件を満たしてるかどうかはわからないんですが。

100以下の自然数のうち、5で割って2余る数の個数はいくつですか？
解説お願いします。

7 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97

>>788
>>789
うはぁ！簡単になったよー！
ありがとー！

>>805
おまえ教師になんなよ。まじ迷惑。

こんな馬鹿が教鞭とるとかマジ考えられねぇから。

いい？数学教師っつうのは、目指してなるもんじゃなくて、研究員だった人間が
天下り式になるものなんだ。
教師を目指して教師になったやつは大抵屑。お前みたいにな。
死ね　教育界の害虫

>>832
�@ ですでにアウツ
その手のネタ秋田

>>841
目指して何が悪いんだ。
そりゃあクズもいるだろう。
研究員のほうが有能に決まっている。
だがな、目指してなった奴は決まってクズとは限らない。

GTOみたいな展開だなおいｗ

>>843
こういうスレで平気で暴言を吐くようなどうしようもない人間の言葉なんて
レスするだけ損だよ。完全にスルーしなきゃね。

目的志向もなく職に就く方が屑だろ

>>833
いや、その立式はできてるんだが、和積とか使ってもうまく解けないんだ(;_;)

>>805みたいに数学ができない人間が教員になるのも、
研究者崩れがデモシカで教員になるのも、両方迷惑。
でも実際は、ほとんどそのどっちかしかいないという現状ｗ

因数分解の問題です。
下記の式を因数分解して下さい。

(a^2)(b+c) + (b^2)(c-a) + (c^2)(a-b)

よろしくお願いします。

どれか1文字選んでその文字について整理。

>>850
一応a,b,cの全てについて整理してみたのですが、解けませんでした。

例えばaについて整理すると
(b+c)(a^2) - ((b^2)-(c^2))a + (b^2)c - b(c^2)
となると思うのですが、ここから普通にたすきがけで解けるのでしょうか？
それとも何か加えて引くといった操作をするのでしょうか

濃度10％の食塩水が200ｇある。この食塩水のうちある重さの食塩水を捨ててそれと
同じ重さの水を補いよくかき混ぜる。次に初めに捨てた重さの二倍の食塩水を捨て
それと同じ重さの水を補いよくかき混ぜたところ濃度7.2％の食塩水が200ｇできた。このとき
初めに捨てた食塩水の重さとして正しいのはどれか。

解説　初めに捨てた食塩水の重さをｘｇとします。ｘｇの食塩水を捨てる時
捨てられた食塩は全体のｘ/200の割合です。・・・ここも理解できない
それと同じ分量の水を補うと食塩水の量はもとの200ｇに戻り含まれている
食塩の量は1-ｘ/200倍になっているので・・・ここも理解できない
濃度も1-ｘ/200倍になりました。
次に2ｘｇの食塩水を捨てて同じ分量の水を補ったから濃度は1-2ｘ/200倍
になりました。・・・ここも理解できない
食塩水の濃度が10％から7.2％になることから次の方程式が得られます。
10(1−ｘ/200)(1−2ｘ/200)＝7.2・・・ここも理解できない。

※もう少し分りやすい解説をお願いできませんか

実数ｘ、ｙが　９＾ｘ　＋　４＾ｙ＝１/１２　を満たすとき、　３＾ｘ−１　＋　２＾２ｙ＋２　の最大値は【ア】

であり、そのとき　３＾ｘ＝【イ】である。　【ア】と【イ】を求めよ。

この問題の解説お願いします

３＾ｘ−１と２＾２y＋２は３を（ｘ−１）乗、２を（２ｙ＋２）乗したものです　ややこしくてすいません

>>854
ややこしいんじゃない、お前が間違っているんだ
書き直せ

かきなおせという

>>853
3^x=s,2^y=tとおくと(s>0,t>0)
s^2+t^2=1/12
s/3+4t^2=s/3+4(1/12-s^2)
=…

>>851
複素数体が必要になる予感がする俺が間違っているのだろうか
問題本当にそれなのか

>>853
割合の議論が苦手なら食塩の絶対量で考えればいい。

最初の食塩水は200グラムには、食塩は200(10/100)=20グラム。
つまりこのうちのxグラムには、食塩20(x/200)グラム

ここからxグラム捨てると、食塩は20(x/200)グラム捨てることになる。
この時点で、残っている食塩は20-20(x/200)=20(1-x/200)グラム。

水を足した時点で食塩水は200グラム、うち食塩は20(1-x/200)グラムからある。
この食塩水の2xグラム中に含まれる食塩は、20(1-x/200)(2x/200)グラム。
つまり、2xグラムのこの食塩水を捨てると、食塩は20(1-x/200)(2x/200)グラム減る。
もともと20(1-x/200)グラムあったんだから、結局
20(1-x/200)-20(1-x/200)(2x/200)
=20(1-x/200)(1-2x/200)グラムになった。

これに水を足したら、200グラム・7.2%の食塩水になっていた。
つまりこの中には、食塩が200(7.2/100)グラムあるということ。
つまり、
20(1-x/200)(1-2x/200)=200(7.2/100)
両辺を2で割るとその式になっている。

>>849
(a^2)(b+c)の代わりに(a^2)(b-c)ならよく見る問題
問題を写し間違えてないか？

>>858
先生の指示は確かにこの通りでした。
やはり複素数を使わないと解けないんですかね。
問題の意図としてはおそらく複素数を使うようなものではなく、整数のみを使用せよといった感じですが。

>>860
確かにそれだとすぐ解けますね。
となると先生が間違って書いたという事も考えられますか。
「この場合は複素数の範囲でしか解けない」といった証明があればいいのですが。

Σ計算で
1,4,7,…,1+3(n-1)の和を求めよというのがあるのですが
Σ{1+4(k-1)}の後は=Σ(4k-3)=4Σk-3Σ1とΣの法則に従ってやっても、
=(n/2){1+1+3(n-1)}と等差数列の和の公式を使ってもどちらでもよいのでしょうか。

結果は同じ
というか計算式すらも同じ

半径１の円周上にAB＝１を満たすｔ定点A,Bがある。Pがこの円周上を動くとき√３×AP＋BPの最大値を求めよ。


AB＝２、BC＝３であるちょ長方形ABCDにおいて、辺CD、DA上にそれぞれ動転P,Qがあり、P,Qは∠PBQ＝４５°を満たす。三角形PBQの面積が最小になるときAQの長さを求めよ。



この２問をお願いします。過程も教えてください。

あるちょ

質問です。

xy^2 ＋ y ＋ 1 − x を因数分解すると、(y＋1)(xy−x＋1) になるみたいなのですが、
過程がわかりません。どなたか、ご教授おねがいいたします！

>>867
最大次数の小さい文字で整理するのが常道。

数学が苦手な30歳ですが、質問させてください。

平面上に2つの平行線L1, L2 があるとする。
L1上に点Aを打ち、L2上に点B, 点C を打つ。
各辺の長さはの関係は、とりあえず 辺BC < 辺AB < 辺AC とする。

3点A, B, Cを直線で結ぶと三角形ができる。

そこで質問です。
点Aを辺BC に対し、無限遠に移動させた時、角ABCは、0になるのでしょうか？
点Aがどれだけ無限遠に移動しようが、三角形の高さは、L1, L2が平行である限り必ず正の値になるので、
角度は0になりえないと思います。とすると、角ABCは何がしかの値に収束するような気がするのですが、
式の立て方が分かりません。

どなたか、お手すきの時にでもご教授頂ければと想います。
なにとぞ宜しくお願いします。

>>862
たとえば、b=2,c=1を代入するとaについての二次方程式ができる。
この式が有理数の範囲でさらに因数分解できて、
aの一次式2つの積になるなら、当然今作った方程式の解は有理数のはず。
ところが実際はa=3±√15i/6と虚数解しか出てこない。
ということは、有理数の範囲ではaの一次式2つの積に分解できない。

>>869
∠ABC→0とするとsin∠ABC→0になることを気にしてるのかな？
（∞に発散する式）×（0に収束する式）は正の値に収束することもあるので問題ないのだが。

>>868
はい。
そこで、yの観点から整理していって、
x(y^2 - 1) + y + 1 まではたどり着いたのですが、
そこからどうやって答えの形に持っていくのかがわかりません。。。
アホな質問ですいませんが、この先の式のもって行きかたをどうか教えていただけませんか。

すいません、わかりました！
x(y^2 - 1)＝x(y + 1)(y - 1)だったことを見逃していました。
どうもありがとうございました。

>>872
y^2-1を見て何とも思わないのか？

>>870
間違っていることを断言したらダメだって。ちゃんと根拠がなければ解答
したらいかんよ。かえって迷惑になる。
例だけどb=9、c=1で実数解もつから。

>>875
そりゃ実数解を持つ場合もあるだろうよ。
しかし、有理数の範囲で因数分解できるならば、「任意の」b,cについて有理数解を持つ。
これの否定を示せばよいので、反例を1つあげた。

>>876
なるほど。理解しました。ありがとうございます。

考えていただいたみなさんありがとうございました。

Σ_[k=1,n]k/(k+1)!
この計算のやり方教えてください!!

>>874
>>873を見て何とも思わないのか？

>>870
それじゃ証明になってないぞカス野郎

工業高校なのでやや難しいかも知れませんが質問です
問題文丸写しします


ｆ(z)＝e^(z^2)とする。関数F(z)を
F(z)＝∫[0→1]ｚexp[(t^2)(z^2)]dt

で定義すると、Ｆ’(z)＝f(z)となることを示せ。


問題文は以上です。先生が意味不明な授業ばっかなので何がなんだかさっぱり分かりません。
問題文もその手抜き先生が作ったので詳しく書かれてませんがたぶんｚは複素数です
ｚがｔに依存してるかどうか書いてないので分かりません･･･

一般的な解き方を教えていただけるとうれしいです
もしくは検索のキーワードや参考ＵＲＬがあるとかなり助かります！
この掲示板でよく複素数の質問が出てるので質問してみました。お願いします。

>>882
このスレにそれ解ける奴はいないと思うわ

工業系がやる数学なんてたかが知れてる。
うんこだな。
だが、解ける奴いないと思うわという自演のせいで答える気失せた。

答えられない奴の言い訳ほど見苦しいもんはない

tz=u

>>865をお願いしますm(__)m

上のほうにあるコインの問題、数理解析研究所出た俺も解らないんだがどういう風に考えるの。

886
一つ目はＡをＢを座標を決めちゃうといいわよ

>>880
証明してみて

ax^2+bx+c=0の二つの解がαとβのとき

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)と因数分解できることを証明せよってあったんですが

どうやるんですか。

右辺展開して会と係数で終わり

結局誰も>>881を解けなかったという
やっぱこのスレ頭いい人少ないと思うｗ

座標平面上の半径ｒの円がx,y軸とともに接しており、中心が第一象限にある。
点(1,3)がこの円の内部に位置するときのｒの値の範囲を求めよ。

この問題の指針とできれば解答をお願いします。
この手の問題はやったことが無く、解法の見当がつきません。

違う　それだと因数分解できる　ということを最初に考えてしまっている。
コレは証明問題。

まず最初の式で解と係数の関係を使って、次に二番目の式の左辺をaでくくれば
最初に求めた解と係数の関係がそのまま代入できて、結果的に因数分解できる。

>>894
ありがとうございます

>>894
それを言うなら解と係数の関係も解の公式から導かないとダメやろ

展開して各過程を逆にたどれば証明完了でええやん

解と係数の関係の証明は、ax^2+bx+c=0を平方完成し、二つの解を求め、
それぞれ足す、掛け合わせる　で　証明できる。

そしてそれを使い、因数分解できることを証明する。

展開して逆を辿るのはダメ。結論を最初に使っていることになる。

>>893
＞座標平面上の半径ｒの円がx,y軸とともに接しており、中心が第一象限にある。
ちょっと図を描けばわかるが、中心の座標は(r,r)で
円の方程式は(x-r)^2+(y-r)^2=r^2

＞点(1,3)がこの円の内部に位置するときのｒの値の範囲を求めよ
円の方程式が(x-a)^2+(y-b)^2=r^2の形で与えられているときに、
ある点が円の内部か外部か周上か判定する方法を、おそらく習っていると思う。

この２つからrに関する2次不等式ができるので、それを解く。

よく本で見つける壮大な間違いが、解と係数の関係で見受けられて、
それはどんなものかというと。
弐解がα　βのとき、
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)。右辺展開して係数比較して証明終わり。

これは、結果的に解と係数の関係は求まるが、論理的に致命的かつ壮大な間違い。

結論を使っちゃだめだってせんせいが言ってた！！！

894は高次方程式の解と係数の関係はどう示すつもりなんかね。

あと参考書の間違いといえば、背理法で、｢結論を否定して」なんていう解説。

ようかんがえてみ？結論だけ否定してどうなる？意味わからんやろ。

背理法は、結論を否定しているものではなく、命題全部を否定している手法です。

騙されないように気をつけろ。

論理的に致命的かつ壮大ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
中2かｗ

〜〜という仮定でやって、その通りやってみたら矛盾が出ませんでした

これは一種の証明として正しいので>>891で正解
結果ありきとか言ってる無知乙ｗ数理研究系行ってみれば分かるよ

結論から申しますと、右辺展開して　なんていっているのが　間違いなわけです。

因数分解できることを前提として話を始めているので　その時点でアウトです。

嘘と思うなら高校教員にでも聞けば？

導出と証明は違う

証明とは正しいか正しくないか判明していないことを正しいとハッキリさせることで
導出とは式の操作を繰り返して新たに式を生み出すこと

問題は「証明せよ」といわれてるんだから確かめればok
だから右辺を展開して解と係数でいい

>>905
はいはい高卒ワロス

仮定して矛盾がでませんでした？

それは、因数分解できる　という証明になっていません。

しかも矛盾がでない　って　意味不明ですね。まさに。

矛盾どころかやってることがむちゃくちゃです。

嘘だと思うなら高校教員にでも聞けば？

因数分解できるという前提で右辺を変形して、
仮に出来なかったら矛盾が必ず生じます

因数分解できるかどうか、とかいう点に注目してる時点で論外
注目すべきは単なる計算問題なのか証明問題なのかということ

>>906
日本語能力やばいですね　あなた・・・。

証明＝導出しろ　ということですよ。

高校教員（笑）にでも聴けば？

ax^2+bx+c=0の二つの解がαとβ
⇒aα^2+bα+c=0 かつ aβ^2+bβ+c=0 かつ α≠β,a≠0(*)
⇒aα^2+bα+c=aβ^2+bβ+c かつ α≠β,a≠0
⇒a(α+β)(α-β)+b(α-β)=0 かつ α≠β,a≠0
⇒(α-β){a(α+β)+b}=0 かつ α≠β,a≠0
⇒a(α+β)+b=0 かつa≠0
⇒b=-a(α+β)
⇒ax^2+bx+c=ax^2-a(α+β)x+c=0
⇒a(x-α)(x-β)-aαβ+c=0
⇒x=αがa(x-α)(x-β)-aαβ+c=0の解だから代入してみると
a(α-α)(α-β)-aαβ+c=-aαβ+c=0
⇒a(x-α)(x-β)=0

*:a=0ならxの解は1つだけしかもたないので
条件に合わないことは別に示しておく

おまえが聞いてろ無知ｗ
てかそれ何回言うねんｗ

>>910
あなたが喧嘩してる人とは別人ですが
証明と導出は違いますよ

> 因数分解できるという前提で右辺を変形


馬鹿ですか？それとも釣りですか？　因数分解できることを示さなくてはならないんですよ。

しかも因数分解できている式を展開して　もう一回因数分解できるなんて当たり前で

矛盾とかそういう話じゃなく、やってることがむちゃくちゃだって言ってるんです。

とりあえず馬鹿は黙れ。そろそろいらついてきた。どうせ否定されたヤツが顔真っ赤にして
一人で噛み付いてるんだろ？

だんだん言葉が激しくなってきたｗ
とりあえず俺とお前しかいないから落ち着けｗ
人に日本語おかしいとか言う前に自分のその敬語と暴言がまじってる日本語を何とかしろｗｗｗｗｗｗｗ

本当？多人数に叩かれているようだったら学生証UPするよ

ほんで落ち着いてきたらどっかで調べて来い


>しかも因数分解できている式を展開して　もう一回因数分解できるなんて

なんの話？ｗ本気で言ってるならマジでアホだぞお前ｗｗｗｗｗ
もっかい問題文読んでとりあえず深呼吸しろ

>>916
見た感じ>>894が叩かれてると思う

修正したらa≠0いらなくなってた…けどまあいいや
α=βのときはどうすんだったか…

だれが誰なんだ。俺が書いたのは因数分解できるという証明手順だけだけど？

最初に解と係数つかって　二番目の式に代入すると因数分解できますって書いたのが
俺で、それ以降　書いていない、というか数理解析研究所が俺になってる

>>903
背理法でそんな説明しているの見たことねえぞカス

数理解析研究所（笑）のレベルの低さが露呈したな
ほこりまみれのチャートに似た問題あったがやっぱり右辺からいじってました

>>894 = >>898 = >>900 = >>903 =>>905 = >>908 = >>910 = >>914 = 数理解析研究所（笑)
でおｋ？　

私の同値類（1971出版）には右辺をいじると間違いである根拠が明確に示されているが？

結論を否定するというのは　アホな高校教員（笑）やアホな予備校講師、理解しやすい数学
に載ってます。　間違いです。気をつけてください。

もういいからｗ
さっさと消えろ知ったか

質問したいんだけど、この流れで質問していいのかな

お前が消えろ　消えないなら殺すぞ

流れを無視して質問します

上のほうに似た質問があったのですが誰も答えてなかったので聞きます
f(z)＝f(x+iy)＝5x+3y + i(3x+4y)
って式があったとして、
f(0)って言われたら、x=0、y=0のことを言ってるのでしょうか？

他人になりすまして流れ変えようとしても無駄。

荒らしで埋めるいつものパターン

dx/dyが分数なのかどうか教えてください

>>928
そうです。

前スレはド・モアブルド・モアブルうるさいやつ＋IDがｊｋ4の変なやつで埋まったな
たぶん2人とも規制されたっぽいけど
今スレは京都大学数理解析研究所卒によって埋まるかなｗ
そして規制されるんだね。かわいそうな人

馬鹿が。俺を規制したら、来年の受験で数学で困るやつが続出するだろ。

>>890
めんどいからa≠0、α≠βとして、多項式ax^2+bx+cをx-αで割ることを考えると
ax^2+bx+c=Q(x)(x-α)+d　と置ける。これにx=αを代入すれば、仮定から
aα^2+bα+c=0なのでQ(α)(α-α)+d=0となってd=0
ax^2+bx+c=Q(x)(x-α)とわかって、両辺の次数の比較から
Q(x)は1次多項式なのでex+fと置ける。
(ex+f)(x-α)=ax^2+bx+cなので左辺を展開して
2次の項の係数を比較すればe=a、x=βも解であるから
α≠βからaβ+f=0がわかるのでax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)が示せる。
なんなら最初からax^2+bx+c-a(x-α)(x-β)=dx+eとか置いてもいい。

αが重解(α=β)のときはどうしような。そもそも重解って高校でどう
定義してたんだと思って使ってた教科書引っ張り出したら「ax^2+bx+c=0に
ついてb^2-4ac=0のとき解はただひとつとなってこれを重解という。」とか
すっとぼけたことが書いてあるから、それに従えば計算するだけになるが。

>>935
すこしは出来るようだね

複素係数の代数方程式について、代数学の基本定理も、因数分解の
一意性証明も知らないのであるから、高校数学において「因数分解
とは何か」に類する議論を論理的にしようと試みても無駄。わかった
気になっているのが幸福。

なるほど

ついに自演しだしたか
あってるあってない以前に言葉使い悪い人の説明って聞く気おきないよな

f(x)=x^3+3x^2+3x+1
のグラフ書いてもらえませんか？

以前からそうだけど高校レベルの質問をしているだけなのに無駄に難しく解釈して複雑に解く奴マジで邪魔
しかも基本的にそういう奴は聞いてもないのに「○○大学出身ですが」とか言い出す
高校生側からしたら意味分からんし板荒れるしうざいだけ
数学を追究するスレでも行ってください

>>940
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot[x^3%2B3x^2%2B3x%2B1%2C{x%2C-3%2C3}]

>>940
うぷロダ用意してくれたらかくよ

行かねえだろうな

ここで出て行くべきは誰なのか。

>>942
見れませんでした
>>943
残念！

先に用意されたｗ

それは残念でした

>>945
コテハンつけとけよキチガイｗ

残念残念

マスマティカいいよね

分数式の微分で商の微分か対数微分法を使うかの基準を教えてください

好きな方を使ってください

基本的に商の微分のほうが早いよ
商で無理なら対数で
商で無理なやつはやってみたらすぐ分かるようになる

>>949
これでいいですか先生？

>>942
これってマスマティカで使えるPlotRangeで上限変えたり
Plot3Dの3次元画像を回転させたり出来ないんですかね

gnuplotでも何でも使えよ

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+|%281.5cos%28arctan+%28%282.25%2F%281-2.25sin%28x%29^2%29%29^0.5%29+%29-cos%28x%29%29%2F%281.5cos%28arctan+%28%282.25%2F%281-2.25sin%28x%29^2%29%29^0.5%29+%29%2Bcos%28x%29%29|%5D

チンコのできあがり

マセマティカorマテマティカだろカス

>>933
そんなやつはいない
勝手に決めるなキチガイ