高校生のための数学の質問スレPART291

1 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:17:05.13

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART290
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298465738/
数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

2 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:17:14.79

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

3 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:17:31.97

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:37:32.06

この先
自演乙
が続きます

5 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:49:48.17

>>4
ここは自演乙スレッドですか？

6 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:12:26.02

前スレの>>927

(2)
x√x＋y√y
=(√x)^3+(√y)^3
=(√x+√y){(√x)^2-√x√y+(√y)^2}
=(√x+√y){(x+y)-√(xy)}
=3*{(9-2√3)-√3}
=27-9√3

7 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:14:03.29

>>6
なんかでてきた

8 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:18:48.95

>>7
どこが間違ってる？

9 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:23:36.21

>>7
念のため他のスレで別の人に解いてもらった解答

497:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 18:57:27.98 [sage]
√x＝X　√y＝Y　とする

(2)
x√x＋y√y＝X^3+Y^3
　　　　　　　＝(X+Y)(X^2+Y^2-XY)
　　　　　　　＝3(x+y-√(xy))
　　　　　　　＝3(9-2√3-√3)
　　　　　　　＝9(3-√3)

こうじゃない？

10 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:28:24.48

前ｽﾚの>>833へ

eはどこから出てきたんですか？

11 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:28:25.79

>>7
早く間違いを指摘して下さい

12 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:32:16.42

>>9
違いがわからん

13 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:36:22.30

>>6
どこがまちがってる？

だって
いや、どこがって
それがあってようが間違ってようが
出した本人がもうどうでもよくなっているので
どうでもいいです

計算おつです

14 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:37:01.00

>>8
>>11
どうでもいいです！

15 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:39:34.30

微分をするときにやdy/dxと書くことがありますが二回微分するときはどのように書けばいいんですか？

16 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:48:00.38

d^2y/dx^2

17 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:56:20.47

前スレの977は俺だけど
与式=x√x+y√y
=(√x)^3+(√y)^3
=(√x+√y)^3－3√x√y(√x+√y)
=3^3－3*(√3)*3
=27－9√3

>>13-14
こんな基本的な計算が出来ないのに俺をバカ呼ばわりしてたのかよｗ
本当にクズだな
低能ニートのくせにスレ荒らすなカス

18 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 19:57:28.18

>>10
> d(-Ay+B)/dx=-Ady/dx=-A(-Ay+B)
t=-Ay+B と置くと
dt/dx=-At
ここで1階微分すると自身の定数倍になる関数は指数関数だからtは
t=e^(kx+c) の形で表せる(∵d(e^(kx+c))/dx=k*e^(kx+c))
これにk=-A、cはなんでもいいがc=0を入れたt=e^(-Ax) はdt/dx=-At を満たすから、-Ay+B=e^(-Ax)

19 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:03:29.33

>>17
基本的てかあの問題も自分でつくったw
はっきりいってどーでもいい？
解いてもなんもねーwww

すごいですね！
基本的な計算は完璧ですね！
さすが！ま、こんなとこか

はい、おわり
国栖はちゃんと勉強してて！

20 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:07:18.87

>>18
ありがとうございます
しかしそこからどうやってy=B(1-e^-Ax) / Aの形へ持っていくのですか？

21 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:15:21.26

>>19
人を散々煽ったくせに逃げるのかよクズ
バカは糞して寝ろや

22 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:16:29.79

>>20
y=B(1-e^(-Ax))/Aの形か
なら-Ay+B=e^(-Ax) ではなく、-Ay+B=B*e^(-Ax) として式変形すればいい
d(B*e^(-Ax))/dx=-A*B*e^(-Ax)

23 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:18:18.11

f(x) = 1/e^(x^2-1)
微分の仕方を教えてください
お願いします

24 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:19:00.47

合成関数

25 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:20:13.26

>>21
お前うるさい
他の人もいた
しつこい勉強してろ
ニートくん

26 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:23:00.32

自演野郎自爆してファビョってるw

27 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:24:18.52

>>25
散々煽ったくせにふざけるなカス
残念ながらニートでもないし
算数からやり直せボケ

28 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:25:11.49

>>22追記
d(-Ay+B)/dx=-A(-Ay+B) を満たす式は
-Ay+B=C*e^(-Ax)
これを整理して
y=(B-C*e^(-Ax))/A
CにBを入れると
y=B(1-e^(-Ax))/A

29 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:25:48.28

>>22
ありがとうございます。
ちょっと理解できなくなってきたので微分の基礎からもう一度やりなおそうと思います…

30 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:28:45.78

>>27
俺もニートではないし
ニートにはまだなれない
お前はさっきまでヤられてたからここで存分に言い負かそうとしてるみたいだけど
醜いからやめろ
黙って勉強してろやまた、やりかえすだろうが

31 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:29:06.51

>>26
お前が自演だろパーカ

32 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:29:40.23

>>31
お前はやく病院行ったほうがいい
精神科

33 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:29:50.29

>>26
大変なやつがいすぎ
言われたからやりかえすやつがやばい
自分のが正解と分かった瞬間に馬鹿してたやつらを潰しにいくとかwwww

34 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:30:01.76

>>30
言い訳見苦しいぞｗ

35 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:30:36.27

>>27
すごいな
正解の瞬間にたしかに馬鹿にしてたやつを潰しにいってる
可哀想な人

36 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:31:26.03

>>34
正解なんだ
へー算数できるんだねwww
中学生の数学でもやってろかすが

37 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:33:14.12

>>33
本当レベル低いな
あの程度の計算が出来ないでどうする
中卒か？なら仕方ないなｗ

38 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:33:31.35

>>34
さっさと消えろ

39 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:35:14.49

↑に同意

40 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:35:40.37

言い訳ばっかだな
人を罵ったことは棚にあげて
性根が腐ったクズばかりだな

41 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:35:53.60

みなさん↑きました

42 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:37:56.59

自演野郎しつこいw

43 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:38:35.91

消えろ。ぶっとばされんうちにな。

44 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:38:36.25

これからバカ共の見苦しい言い訳、妄言が続きます

45 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:39:42.47

やっほー
x^2-4=0をとくと
x=±2になりますか？

46 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:39:49.57

>>44
見苦しいのはお前だ

47 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:40:15.24

>>44

48 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:42:04.08

この後、高１レベルの計算も出来ないバカどもが暴言を吐きまくります

49 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:43:00.43

>>48
荒らすな。

50 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 20:43:35.18

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　～（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　　　～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)
　　　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ

51 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 21:01:17.13

x^3-1を因数分解するな？

52 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 21:51:47.99

>>51
この世間の嫌われ者
荒らすな

53 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 21:52:40.00

>>52
またきたよ
黙ってろよ

54 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 21:57:00.92

>>53
じえんでちゅか
あたまわるいでちゅね
いっしょにほいくえんいきまちょ

55 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:09:16.86

>>54
お前だよ
わざわざ乙
漢字の勉強しに小学校いけwww
勉強しろよww

56 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:25:33.87

f(x)=ax^2-bx-c (c≠0)
の放物線を考える。

1) この放物線は原点を通らないことを示せ。

57 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:34:25.82

ｎ!がｎ＾2の倍数となる自然数ｎをすべて求めよ。

58 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:35:22.47

x^2≧0であることを示さなく(ry

59 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:35:38.86

>>57
無理

60 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:41:42.61

>>56
一見して分かるが、出題スレじゃないんだ

61 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:45:43.84

>>60
申し訳ございません
ただ、楽しみたかっただけです

62 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 22:53:57.33

>>55-61
自演乙

63 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 23:00:36.06

>>4
>>62

64 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 23:30:06.42

(1/x)^logxのグラフの概形を描け。
という問題が解けません

ｙ'=-{2x^-(logx+1)}logx
となったのですがここからy"が求められません
誰か解説よろしくお願いします

65 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 23:35:56.61

対数微分法

66 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 23:53:35.89

>>64
f(x)＝(1/x)^logxとする
f(x)＝(1/x)^logx＝e^(-(logx)^2)
f'(x)＝-2logx/x*f(x)　→　x=1で極値
f''(x)＝(2logx/x^2-2/x^2)f(x)+4(logx)^2/x^2*f(x)
　　＝2f(x)/x^2*(2(logx)^2+logx-1)
logx＝Xとすると、
2(logx)^2+logx-1＝2X^2+X-1＝(2X-1)(X+1)
→　X＝1/2で変曲点
　　 x＝e^X＝√eで変曲点

67 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 00:01:59.68

なんか荒れてるなあ

68 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 00:02:55.11

>>66訂正

→　X＝1/2,-1で変曲点
　　 x＝e^X＝√e,1/eで変曲点

69 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 00:12:59.25

>>64
やることは対数微分法と同じことだけれど
f(x)^g(x)=(e^log(f(x)))^g(x)
=e^(g(x)*log(f(x)))
とすればあとは普通に合成関数の微分
d(e^u)/dx=e^u*du/dx

70 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 00:58:31.54

>>66,69
ありがとうございます

71 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 04:17:35.03

右の図のように、正方形ABCDの対角線AC上の点Eを通りACに垂直な直線を引き、辺CDとの交点をFとする。また、線分AF,BE,DEを引く。角DAF=23°のとき、つぎの問いに答えよ。

(1)角EDFの大きさを求めよ

(2)角CBEの大きさを求めよ

全然わかりません、誰か解説よろしくお願いしますm(_ _)mhttp://beebee2see.appspot.com/i/azuYyK3YAww.jpg

72 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 04:31:57.02

ADFEはAFを直径とする円に内接 ⇒ ∠EDF＝∠EAF＝45ﾟ-23ﾟ＝22ﾟ
△EDCと△EBCは合同 ⇒ ∠CBE＝∠CDE＝∠EDC＝∠EDF＝22ﾟ

73 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 04:43:24.19

>>72

どうもありがとうございました

74 ：スレを荒らすバカ共の低能さを曝す：2011/03/04(金) 04:59:37.29

スレを荒らしてる奴らの知能が判る投稿
この程度の問題でハイレベルと宣ってるし、問題自体に不備がある

927:ハイレベル対称式 :2011/03/03(木) 16:02:41.86 [sage]
高1のみなさんに問題。

√x＋√y=3、1/√x 1/√y=√(xy)のとき、次の式の値を求めよ。

(1) x＋y、xy

(2) x√x＋y√y

ちなみに答えは
(1) 9-2√3、3 (2) 3√3

75 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:03:18.64

>>74
さらに問題の不備を指摘しているのにも関わらず次のようなレスを返す

935:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 16:55:03.95 [sage]
>>933
>>934
馬鹿が増えた
しかも解いたの俺
嘲笑

76 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:09:59.35

>>75
このように977が正しい答を書き込んでいるのにも関わらず、誹謗中傷のレスの山

977:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 18:23:50.39
>>974
間違ってるｗ
x√x=(√x)^3
y√y=(√y)^3
で考えればいいだろ
そうすると(2)の答は
27-9√3
だから927は間違え

979:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 18:26:36.02
>>977が間違ってる
ださっ

980:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 18:26:53.63 [sage]
>>977
間違ってるよ
計算みすみなおせよ

985:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 18:31:03.65
>>977自演野郎あほすw
987:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 18:35:12.63 [sage]
>>977
答え違う
計算もっと複雑なはず

馬鹿が口叩いて、かいとうして間違えるって...

77 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:14:16.48

>>76
このように高校１年レベルの計算も出来ないバカ共がスレを荒らしているのである。

78 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:23:29.94

もっと質問したいけど、大丈夫かな。

79 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:26:22.36

>>77
そしてようやく自分のミスに気付いた後の見苦しい言い訳というか開き直り。まさにバカ丸出しである。

>>13:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 19:36:22.30
>>6
どこがまちがってる？

だって
いや、どこがって
それがあってようが間違ってようが
出した本人がもうどうでもよくなっているので
どうでもいいです

計算おつです

>>19:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 20:03:29.33
>>17
基本的てかあの問題も自分でつくったw
はっきりいってどーでもいい？
解いてもなんもねーwww

すごいですね！
基本的な計算は完璧ですね！
さすが！ま、こんなとこか

はい、おわり
国栖はちゃんと勉強してて！

80 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:31:03.16

>>78
いいよ

81 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:39:01.92

>>79
自分のミスを棚に上げ、相手を攻撃してくる。どうしようもないクズ共である。

>>33:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 20:29:50.29
>>26
大変なやつがいすぎ
言われたからやりかえすやつがやばい
自分のが正解と分かった瞬間に馬鹿してたやつらを潰しにいくとかwwww
>>35:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 20:30:36.27
>>27
すごいな
正解の瞬間にたしかに馬鹿にしてたやつを潰しにいってる
可哀想な人

>>36:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 20:31:26.03
>>34
正解なんだ
へー算数できるんだねwww
中学生の数学でもやってろかすが

82 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:49:35.25

平行四辺形ABCDがあり、辺BC,CDの中点をそれぞれG,Hとする。また、△ABDの重心をEとし、2点BとEを結んだ直線が辺ADと交わる点をFとする

(1)FH=12ｃｍのとき、線分AEの長さを求めよ。

(2)平行四辺形ABCDの面積が180cm2のとき、△FGH,△AEFの面積を求めよ
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYi73YAww.jpg

どうかよろしくお願いします

83 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 05:51:33.16

>>81
夜が明けるとまたバカ共の誹謗中傷の書き込みがあるであろう。
だが、ろくに数学も分からないバカ共にレスを返すのは疲れる。私は二度とこの板を見る事はない。勝手に書き込んで、己の知能の低さを曝すがよい。

84 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 06:11:11.48

>>82
(1)
FGとBDの交点をIとする
重心を通る直線は面積を二等分するのでFはADの中点
FI//ABなのでFIEとBAEは相似
DFIとDABも相似でDA＝2DFなのでAB＝2FI
よってAE＝2IE＝2/3(IE+AE)＝2/3AI
AFIとFDHは合同なのでAE＝2/3AI＝2/3FH＝2/3*12＝8

(2)
細かい説明は省くけど
ABCDはGHCと合同の図形8つに分けることが出来る
合同なのでそれぞれの面積は180/8＝22.5(cm^2)
FGHはそれが2つ分だから45(cm^2)
AIFはそれが1つ分で22.5(cm^2)だからAIFと同じ高さで底辺が2/3になったAEFの面積は
22.5*2/3＝45/3＝15(cm^2)

85 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 11:31:50.78

新高校生なんですが大学入試で2bまで必要な場合空間図形の復習はやっておいたほうがいいですか？

86 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 11:37:37.20

xy=1-k^2　は双曲線らしいんですが、なんで双曲線なのかが分かりません
どう変形したら　x^2/a^2-y^2/b^2=1　の形になるのかもさっぱりで…

87 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 11:41:20.39

>>86
45度回転させる

88 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 12:45:06.08

>>85
当然

89 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 12:47:38.38

低レベル対称式w

90 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 13:39:44.85

原点から曲線y=e^x/x(x分のeのx乗)に引いた接線の方程式を求めよ

自分で解いてみたら
答えがy=eとなったのですが
合っているのでしょうか？

91 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 13:41:05.33

>>90
原点通らないじゃん、それ

92 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 13:46:04.57

これでeのじゃ

93 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 13:52:32.60

>>90
y=eに(x,y)=(0,0)を代入したら0=eになるだろう

94 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 13:56:12.94

eは任意の定数

95 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:00:19.68

今日もｵﾅﾇｰは気持ちe

96 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:24:19.78

>>74
>>75
>>76
>>77
>>79
>>81
>>83
馬鹿がいますw

97 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:31:05.10

>>83
笑えるんだけど
はい、黙って勉強してて下さい！

98 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:32:48.25

>>96-98触るなばか

99 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:36:44.51

>>98
これはやばいw

100 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:40:44.66

>>90
とりあえず、合っているかいないかなら、合っていない

101 ：ハイレベル対称式：2011/03/04(金) 14:50:55.34

√x＋√y=3 1/√x＋1/√y=1
を満たしている実数x、yがある。
このとき次の式の値を求めよ。

1) x＋y、xy

2) x√y＋y√x

3) √x/√y-√y/√x

102 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:56:48.39

また自演野郎きたよw低レベル対称式w

103 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 14:58:52.55

箱の中に9枚のカード(A,A,A,B,B,B,C,C,D)が入っている。カードを1枚ずつ取り出して左から順に4枚並べる。
カードを1枚ずつ取り出して左から順に4枚並べる。このとき、ABCDという語になる確率は？
という問題なのですが、まず総数を考えて、ABCDとなるのはそのうちの一つだけだから1/総数　となると考え、まず総数を求めました。
(1)3つ同じ文字が含まれる
(AAAB)(AAAC)(AAAD)(BBBA)(BBBC)(BBBD)の6通りあり、それぞれ並べ方は4!/3!なので、
4×6＝24通り
(2)2つずつ同じ文字を含む
(AABB)(AACC)(BBCC)の3通りあり、それぞれ並べ方は4!/(2!2!)なので、
3×6＝18通り
(3)2つ同じ文字で、他は違う文字
(AABC)(AABD)(AACD)(BBAC)(BBAD)(BBCD)(CCAB)(CCAD)(CCBD)の9通りあり、それぞれ並べ方は4!/2!なので
9×12＝108通り
(4)全部違う
ABCDそれぞれ一つずつ使われるときで、並べ方は4!＝24通り
(1)～(4)より総数は24+18+108+24＝174だから確率は1/174、と思ったのですが、答えは1/168でした。
どこの計算が間違っているかわかりません・・・。

104 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 15:02:38.03

>>102
きたよお前
自演すんなよカスw

105 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 15:05:07.64

>103
確率を考える際、同様に確からしいかを考える
AAABとAAACは違う

106 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 15:06:45.80

同様に確からしい
ってなんなんですか？

107 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 15:14:15.30

>>103
総数は組み合わせではなく順列だから
(A1A2A3B1)(A1A3A2B1)(A1A2A3B2)(A1A2B1A3)は全て区別される

(ABCD)の場合の数も同様、(A1B1C1D)(A2B1C1D)は区別され、(A1B1DC1)は含まれない

108 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 15:23:45.49

また自演してる

109 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 15:42:19.45

>>108
>>109

自演すんな

110 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 16:45:14.76

>>105
ＢとＣの個数が違うから、ＡＡＡＢとＡＡＡＣになるのでは確率が違うってことですかね？
総数とかを考えるのではなく、3/9×3/8×2/7×1/6　の計算で大丈夫ですか？

111 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 16:49:16.33

>>107
総数を考える場合は3つあるＡやＢの分も考えて、
ＡＡＡＢだと3つのAの並び方が３！でＢの選び方も3通りあるので4!×3!×3のようになるということでしょうか・・・？

112 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 16:51:17.26

同時に取りだすときの確率とかでｸﾞｸﾞってください
確率では同じものも区別して考える
C[9,4]

113 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 17:03:29.85

>>110
> ＢとＣの個数が違うから、ＡＡＡＢとＡＡＡＣになるのでは確率が違うってことですかね？
そだよ。白100個赤1個から1個とって白である確率と赤である確率が同じじゃおかしいだろ？

114 ：103：2011/03/04(金) 17:31:53.62

ごめんなさい、わからなくなってきました…。
Aが3つ、Ｂが1つになるときの確率はC[3,3]×C[3,1]/C[9,4]で表して、Ａが3つBが1つになったときの並べ方は4!通り、無作為に4個選んだときの並べ方も4!通りあるから、結局C[3,3]×C[3,1]/C[9,4]で表せるということですか・・・？

115 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 17:50:07.72

[{(x^2)^2}^2]=100
次の方程式を解け。

塾で出された問題です。
答えだけでなく、途中式もお願い致します。

116 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 18:00:12.99

>>115
試験中？

117 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 18:07:24.71

また自演してるw

118 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 18:15:32.98

>>117
自演すんなよ

119 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 18:16:03.81

>>116
もう試験終わりました
ありがとうございます！

120 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 19:13:18.17

>>90
f(x)＝e^x/xとすると、f'(x)＝(x-1)e^x/x^2
これがf(x)/xと一致するので、
0＝f'(x)-f(x)/x＝(x-1)e^x/x^2-e^x/x^2＝(x-2)e^x/x^2　よって　x=2
接点は(2,f(2))となるので、接線は、
y＝(f(2)/2)x＝(e^2/4)x

121 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 19:24:39.41

y=ax^2-bx-cの軸の方程式を求めよ。

x=b/2a

あってる？

122 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 19:27:05.28

>>121
それだけだと減点する。

123 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 19:27:48.03

>>122
いえ、別に点をとるとかは
どうでもいいので

とにかくこれであってますか？

124 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 19:44:58.89

0°≦θ<360°のとき、f(θ)=(sinθ+1)/(cosθ+√3)
の最大値、最小値を求めよ

さっぱりです

125 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 19:48:23.51

合成

126 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 19:55:33.28

>>123
どうでもよくない。半分あってる。

127 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 20:07:53.14

>>126
あってるならいいです
どうでもいいです

128 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 20:32:37.11

>>124
xy平面上の定点A(-√3,-1)
円周x^2+y^2=1上の動点P(cosθ,sinθ)
直線APの傾きがf(θ)
図描けば最大値√3,最小値0とすぐにわかる

129 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 20:55:24.40

当たりが3つ入った10本のくじがある
AさんBさんが交互にくじを引く時
Bさんが当たりを引く確率はいくらでしょう
ただしくじは戻さないものとする

130 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 20:56:30.76

図書けば分かるとか説明になってねーだろ
ビシっと解けねーならしゃしゃり出てくんな

131 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:02:19.25

>>129
Aさんが当たってもそのまま続けるの？

132 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:11:33.29

>>128
ありがとうございます

133 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:17:27.58

>>127
お前は本番で減点されて初めて分かるだろう。俺は大手予備校の模試の採点をしているから分かる。

134 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:18:29.01

>>130
↑こいつアホすぎw他人の回答にケチつける暇があるなら自演してろやw

135 ：いなれん：2011/03/04(金) 21:20:47.84

8600回に1回当たるくじを3000回ひいたら6回当たる確率を求めてください。式もお願いします。

136 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:21:45.04

そういうスレじゃねえよ

137 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:21:52.09

独立試行

138 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:22:45.36

3000C6 * (1/8600)^6 * (8599/8600)^2994

139 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:23:53.14

ピンハネ君堂々登場です

140 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:24:23.80

また自演してる

141 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:24:30.15

f'(θ)=(d/dθ）(f(θ))=(1+2sin(θ+π/3))/(cos(θ)+√3)^2=0を解くとθ=5π/6、3π/2.。
f'(θ)の符号変化を調べてf(θ)の増減表を書いて、
f(θ)の最大値はθ=5π/6のとき√3、最小値はθ=3π/2のとき0とすぐに分かる。

142 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 21:59:57.07

f(x)=x^xとする。

∮f(x)dx を求めよ。

143 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 22:13:10.36

いやです。

144 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 22:19:21.20

ゲロ以下の匂い

145 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 22:20:13.23

>>144は誤爆ですごめんなさい

146 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 22:32:39.89

>>143
回答すんなカス

147 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 22:48:02.94

いやです。

148 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 22:57:10.25

いやです
カス

149 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 22:57:22.03

>>147
カスは自演すんな

150 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 22:57:52.69

いやです｡

151 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:01:49.63

ハイレベル対称式=自演野郎
アホすぎw

152 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:03:30.77

>>151
いやです

153 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:04:00.47

>>150

すみません
くずは自演しないでください

いやです
カスです

154 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:04:46.07

自演野郎必死wwはやく病院いけw

155 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:05:07.14

>>151
>>154
病院いけよ
涙ふけよ

156 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:06:32.16

自演野郎sageたりageたり必死wバレバレなのに

157 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:10:50.59

>>156
きました
バレバレ発言

158 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:11:18.24

>>156
これはひどいなwwww

159 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:13:17.77

サイコロを３つふり、出た目の最大値が４である確率は？？

お願いします

160 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:13:34.41

>>157-158
＾＾

161 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:15:45.61

>>160
さっきから自演
ご苦労さまですwww

>>155-157

162 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:18:24.31

>>159
1～4までの目しか出ない確率　(4/6)^3
1～3までの目しか出ない確率　(3/6)^3
その差　(4/6)^3-(3/6)^3＝(64-27)/6^3＝37/216

163 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:18:25.97

>>102

164 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:18:49.95

>>161
お前の自演なすりつけるなきしょっ

165 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:19:52.20

>>163
>>164
^ ^
寝てろって自演野郎www

166 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:20:29.07

はい自演野郎きました→>>165

167 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:20:32.51

>>162
どもー

168 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:21:16.67

>>166
また自演してますw

169 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:22:13.03

>>168
自演乙

170 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:24:43.83

>>169
なすりつけんなってw
自演野郎がw

171 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:25:22.48

ハイレベル対称式=自演野郎
頭おかしい

172 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:25:46.70

お前w

173 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:26:49.57

ハイレベル対称式は頭おかしい自演野郎

174 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:28:49.28

名前にハイレベル対称式ってやれば
だれでも自演野郎

それ以外にもいるがw

175 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:30:30.90

>>174
お前はやく精神科いけ

176 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:32:48.69

>>175
お前だろw
自演すんなよw

177 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:34:34.65

ハイレベル対称式=自演野郎=自演なすりつけ野郎=>>176
頭おかしい

178 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:36:11.08

自分が自演してそれを他人になすりつける頭おかしい奴

179 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:37:24.04

自演しすぎ

180 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:37:48.51

看守が受刑者の食事盗み食い

181 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:38:02.15

>>179
自己紹介乙

182 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:41:26.74

↑自演乙

183 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:43:07.72

自演なすりつけ野郎→>>182

184 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:43:40.17

>>177
>>181
>>183

185 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:44:23.87

受刑者の食事盗み食い　看守２人を減給
「竜田揚げが好きだった」

186 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:45:01.88

たつたあげ

187 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:45:29.74

x^3-64って因数分解できますか？

188 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:46:38.42

はい自演野郎きました→>>187

189 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:46:55.73

>>187
はい

190 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:50:32.64

>>188
また自演野郎→

191 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:52:23.53

>>190
また自演なすりつけwきっしょw

192 ：１３２人目の素数さん：2011/03/04(金) 23:52:57.74

>>191
また自演なすりつけwきっしょw

193 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 00:32:58.91

ハイレベル対称式=自演野郎=自演なすりつけ野郎=精神病

194 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 00:34:01.06

荒らしが2人か自演が1人かどちらにしろひどい状況だ

195 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 03:19:50.71

すみません教えてください。
｜→ａ｜＝２、｜→ｂ｜＝３，(→ａ－→ｂ)⊥→ｂとする。
このとき→ａと→ｂの内積を求めよ。

なんですが、，(→ａ－→ｂ)・→ｂ＝0から
→ａ・→ｂ＝9とでます。
しかし、→ａ・→ｂ≦｜→ａ｜｜→ｂ｜＝６となります。

図で考えるとこのような位置関係がないようなのでおかしいことが
起こってるとわかりますが、計算ではどのようにして
わかるのでしょうか。お願いします。

196 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 03:31:07.90

すでに計算でおかしくなってるじゃん

197 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 03:41:23.98

|a|=2,|b|=3,(a-b)⊥bとなるようなa,bは存在しない

198 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 03:45:22.89

ごめん最後まで読んでなかった

|a|=2,|b|=3とし、aとbのなす角をtとすると、
(a-b)･b＝a･b-9＝6cost-9＜0　なので(a-b)⊥bとなるようなa,bは存在しない

199 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 04:01:17.99

>>196,197,198
ありがとうございます！

内積の定義まで戻ればいいんですね。

ありがとうございました！助かりました。

200 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 05:09:14.14

lim[n->∞] 1/(n+1) * Σ[k=1 -> n] log(1+ k/n ) ^ (k/n)
=∫[0->1] x log(1+x) dx
となるのはなぜですか？

201 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 05:19:37.45

>>200
1/nと1/(n+1)はたいした違いはない。気になるなら
n/(n+1)×1/nΣ･･･
として考えればいい

202 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 05:19:44.63

何が聞きたいの？

203 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 05:20:44.53

区分求積法の考え方は分かりますか？
まさにそのものですよ

204 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 06:28:45.26

>>133
バカな自慢だな

205 ：ばいと：2011/03/05(土) 07:06:55.44

シュワルツの問題です
http://uproda11.2ch-library.com/287944nMg/11287944.jpg問題
http://uproda11.2ch-library.com/287945klr/11287945.jpg解説
解説の黒で囲っているとこがわかりません
なぜコレがベクトルp・ベクトルqっていえるんでしょうか？
cosθはどこいったんですかね？

206 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 07:16:56.07

ベクトルp・ベクトルq の定義は｜ベクトルｐ｜｜ベクトルｑ｜cosθ

207 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 07:45:17.00

>>193
>>194

208 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 08:06:33.63

京都大学の入試問題は簡単ですか？

209 ：知能が低い荒らし：2011/03/05(土) 08:30:48.16

前スレで>>208が書いたレス

974:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 18:17:56.55
x√x＋y√y
(x√x＋y√y)^2
=x^3＋y^3

こっから
(x＋y)^3-3xy(x＋y)にもっていけば

210 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 08:38:29.96

>>209
え？
京都大学じゃないですよね？

そんなものを貼るって馬鹿ですか？
京都大学を馬鹿にしてるんですか？

211 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 08:49:33.01

>>210
（＾ω＾；；）

212 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 08:52:17.04

>>211
すみませんでした

213 ：このスレを荒らしている奴の正体：2011/03/05(土) 09:01:38.85

このスレを荒らしている奴は超能力者!!!

前スレでの発言
その１
>決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから

その２
>かわいそう
お前がレスするとレス番が浮くからすぐわかるんだよ

214 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 09:03:58.09

>>83
ワロタ

215 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 09:18:12.14

超遠投でレスするヤツってよほど悔しいんだろうな

216 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 09:35:13.18

眠られなかったんだろうな、可哀そうに。

217 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 09:40:57.63

>>214は>>81だろ。
この時点でそんな反応するヤツ他にいるかよ。

218 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 10:09:30.24

はさみうちの原理f(n)≦g(n)≦h(n),lim f(n)=lim h(n)=α→lim g(n)=α
をまれに、
f(n) < g(n) < h(n),lim f(n)=lim h(n)=α→lim g(n)=α
で適用している解答あるけど、あれっていいの？

例えば、
lim(n→∞) n/2^n=0を証明するとき、
二項定理使って
n≧2のとき、
2^n > nC2 = n(n-1)/2
∴n/2^n < 2/(n-1)とか変形して
0< n/2^n < 2/(n-1)を示してから
「はさみうちの原理により～」とかさらりと書いてるけどあれってOKなのかな？
解析学の専門書見ても、そんな定理のってなかった。

219 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 10:10:45.84

「ax+by=k, cx+dy=Lなる連立方程式においてx.yが唯ひとつ定まる」
⇔ad-bc≠0

と書いてあって実際にこの関係式を使っているのですが
この同値性はどうやって示したらいいですか?

←のほうは
([a.c][b.d])(x.y)=(k.L)
で、ad-bc≠0だから逆行列を左からかけて(x.y)を実際に求めることで
いえると思うんですけど
→の矢印はどうやって言ったらよいでしょうか?

よろしくお願いします

220 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 10:24:38.35

>>219
ad-bc=0ならx,yが一つに決まらないかまたは存在しないことを示せばいいんじゃね
与式からy消去してみ

221 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 10:30:17.57

>>218
f(n)<g(n)<h(n)⇒f(n)≦g(n)≦h(n)
だが

222 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 11:28:49.71

(a),t>0,{(2t+1)(t^2+t+1)}/t(t+1)の最小値をmとする。m^2を求めよ。
s=2t+1とおいて考えても良い。
(b),(x^3+y^3+z^3-3xyz)/|(x-y)(y-z)(z-y)|の最小値をnとする。
n^2を求めよ。
(a)は置き換えて、微分して増減調べれば出るのですが、
(b)がどうしても、分りません。
x^3+y^+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
x+y+z=kと置いてみたり、x-y=a,y-z=b,z-x=c,a+b+c=0と
置いてみたりして、(a)の問題のf(s)の形を目指すのですが、
形が微妙にあわない＾＾；
お手数ですが、ご教授お願います。

223 ：218：2011/03/05(土) 11:59:02.03

>>221
あ、そうかそうか。どうもありがとう。

224 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 12:00:16.16

>解析学の専門書
より
微積の教科書読めよ

225 ：218：2011/03/05(土) 12:20:25.67

もちろん何冊も見たけど、218の形の奴はどれもダイレクトには載ってなかった。
(f(n) < g(n) → lim f(n) ≦ lim g(n)とかなら載ってた)
218のは大学への数学の月刊誌に載ってた奴だから、受験で用いるにはたぶん問題ないのだろうけど、
さりげなく証明なしで使ってたから、ちょっと気になっちゃって・・
とにかくありがとね！！

226 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 12:27:26.83

正六角形の６コの頂点のうち、
３コを任意に選び、線分で結び、直角三角形が出来る確率を求めよ。

答えは１／９であってますか？

227 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 12:38:08.26

異なる３個か同じ点を選んでいいかで確率が異なる

228 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 12:39:29.38

>>227
そうなんですよ。
出題文がこれだけなので、線分でむすびという表現で異なる３コだとおもったのですが

229 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 12:45:42.22

それなら3/5じゃないか？

230 ：226：2011/03/05(土) 12:47:49.35

失礼しました。重複時のメモ見てました

231 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 14:46:11.49

次の問題を解くにはどのように計算すればよいのでしょうか？
解答よろしくお願いいたします。

ある地域の土地が売りに出されている。

この土地はS〔m^2〕あたり240万円で販売されており、
この土地を活用することで、x〔ｍ＾２〕あたり3万円が毎月手元に入ってくる。

この土地を買うべく、AさんとBさんがお金を貯めることにした。

Aさん、Bさん共に毎月25万円の収入がある。
Aさんは毎月の貯金額が販売価格に達するたびに土地を買う。
Bさんは貯金を続け、10年後に買えるだけの土地を買う。

ただし、この土地を買うとき、その人がすでにいくつかの土地を保有していた場合、
x〔m^2〕あたり24万円が販売価格に上乗せされる。

（例）3x保有していた時に1x購入する場合、販売価格は240万＋24*3万　=312万
　3x保有していた時に2x購入する場合、販売価格は（240万＋24*3万）*2　=624万　となる。

Aさん、Bさんのうち、どちらが10年後により多くの土地を持っているか。

232 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 14:47:32.26

訂正いたします。失礼しました。

×
＞この土地はS〔m^2〕あたり240万円

○
＞この土地はx〔m^2〕あたり240万円

233 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 16:50:00.02

ある大学の入試問題です。（もちろん試験はすでに終了しています）

１辺の長さが１の立方体について、
(1)(2)　略
(3)　立方体を３枚の平面で切断し、いくつかの立体に切り分けることを考える。このような切り方の中で、正五角形の面をもつ立体を作る方法を説明せよ。

全く手が出ません。
どなたか解説していただけないでしょうか？

宜しくお願いします。

234 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 17:05:03.12

>>233
どう説明していいのかいまいちわからないが、
立方体のある面を正方形ABCDとする。
AP=AQとなるようにPをAB上、QをAD上にとる（AP=AQはあまり長くないようにとる※1）。
PQを含む面で立方体を切断するのだが、このとき切断面の∠P=108°となるようにする。
当然∠Qも108°になる。
あとは、わかるだろう。
※1はAP=AQを長くとりすぎると正五角形が立方体の内側にとれなくなるため。

235 ：自演野郎：2011/03/05(土) 17:12:49.81

はい

236 ：233：2011/03/05(土) 17:14:32.67

>>234

あとの２枚の平面はどうとればいいんでしょうか？

237 ：自演野郎：2011/03/05(土) 17:18:36.03

>>235
は？

238 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 17:22:49.16

>>215
>>216
>>217

239 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 17:27:20.43

>>236
あとの二面は正五角形が作れるように切るだけじゃないか。
PQという辺の両端に108°の角があるような面が出来ているんだから簡単だろ。
問題は∠Pが108°になるように切るにはどうすればいいのかだなあ。

240 ：233：2011/03/05(土) 17:41:49.77

>>239
なんとなく分かりました。ありがとうございます。

108°となるように切ることの説明は必要なんでしょうか？

241 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 17:48:18.74

>>239
お前、切り方分からないんだろ？

242 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 18:14:30.57

簡単な質問ですいません。

y=x^2-2ax+b+5(a,bは定数 a＞0)　グラフが(-2,16)を通る。

(1)bをaを用いて表せ。頂点をaを用いて表せ。
(2)グラフがx軸と接するときのaの値を求めよ。

よろしくお願いします

243 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 18:18:33.85

それは質問じゃなく、代わりに解いてくださいってだけだろ？
>>1読め。

> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

244 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 18:21:02.16

すいません

bをaを表せという意味がわからないのです。
yやxは使用しても良いんでしょうか？

245 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 18:23:34.38

良くない

246 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 18:24:04.54

>>242
その問題は
すたでぃーなんとか笑

一緒

247 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 18:24:40.90

〉bをaを表せという意味がわからないのです。

bをaで表せという意味がわからないのです。　です

248 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 18:51:22.18

>>241
うん、わからん。

249 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:10:18.51

>>247
例えば、b=2aとかb=1/aとかb=a^2+3とか。
どんだけ基礎をすっとばしてきたんだ？
ずっと戻った方がいいと思うぞ。
遠回りが好きなのか？

250 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:11:24.51

俺も最初意味分からなかったけどこんなの一回解けば分かることだから分からなくても何の問題もないね

251 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:13:21.87

>>250
その「初めて」に本番で出くわしたらどうすんだ？
そうならないために一からきちんとやるべきだろ。

252 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:20:05.94

>>247
中学数学でもやったはず

一次関数 y＝ax＋bが(3,8)を通るときにbをaを用いて表せ

こんな問題解いたことないの？２次関数でも同じように解けばいいだけ。

253 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:21:13.09

高3冬にもなって教科書基本レベルの問題の文章の意味が分からないとかそんなことあるわけねーだろ
3年間も数学やってたらどんな問題であれ一度は出会うわ

254 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:41:06.39

x=3

255 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:41:33.67

>>253
何故高３と決めつけるんだボケ

256 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:52:32.79

x-1=0
x(1-1/x)=0
この時点でx≠0ですよね？
なのでx=1ですよね？
ま、本当は...

257 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 19:59:55.78

tet

258 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 20:45:06.23

平面図形の質問があります。
△ＡＢＣの３辺の中点Ｄ、Ｅ、Ｆのそれぞれを通って
△ＡＢＣの内接円に引いた接線がＥＦ、ＦＤ、ＤＥとそれぞれ
Ｐ、Ｑ、Ｒで交わるとすると、3点Ｐ、Ｑ、Ｒは同一直線上にある。
この事を証明せよという問題です。
よろしくお願いします。

259 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 20:49:12.60

x^n-1=0 (nは定数、自然数)

一般に解はnこですか？

260 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 20:54:58.93

はい

261 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 20:58:33.55

>>259
やっぱり止めます
嘘です

262 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 20:59:38.16

>>256
>>259
レス乞食

263 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 21:19:43.92

>>262
寄食羽類

264 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 21:42:18.38

また自演野郎が荒らしてる

265 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 22:14:48.43

鋭角三角形ABCの垂心をHとする。直線AHが辺BCおよび△ABCの外接円と交わる点をそれぞれD,Fとし、また直線BHが辺ACおよび△ABCの外接円と交わる点をそれぞれE,Gとする。
(1)弧CFと弧CGの長さが等しいことの証明
(2)△AEG∽△ADCの証明
(3)AE・(EC+DC)＝EG・(AD+BE)の証明

という問題なのですが、(1)(2)はできたものの、(3)でつまずいてしまいました。(3)はどのように解いていけばよいでしょうか？
お願いします

266 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 22:17:12.04

>>264
自演

267 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 22:18:40.67

自演なすりつけ野郎きました→>>266

268 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 22:19:35.82

ジーク自演

269 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 22:22:30.98

自演決めつけバカの発言
その１
>決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから

その２
>かわいそう
お前がレスするとレス番が浮くからすぐわかるんだよ

270 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 22:26:48.23

>265
方べきの定理

271 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 22:27:42.04

なんとか逃れた
どんまい

272 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 22:37:16.99

>>270
ありがとうございます、出来ました！

273 ：１３２人目の素数さん：2011/03/05(土) 23:42:25.98

>>1-273
ありがとうございます

274 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 00:09:59.18

三角関数の問題です。
次の連立方程式sinx+siny=（√３）/2,
cosx+cosy=1/2
（0≦x,y≦2πとする。）
宜しくお願いします。

275 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 00:20:03.11

２つの曲線y=ax^2 , y=log(x)はただ一点を共有し、
その点における接線は一致するものとする
(1)定数aと共有点の座標を求めよ
(2)この２つの曲線とx軸で囲まれた面積Sを求めよ

y=log(x)をxで微分すると
y'=1/x
共有点の座標を(t,logt)とすると、接線の方程式は
y-logt=(1/t)(x-t)

ここまでしか分かりません
このあとどうすればいいのでしょうか

276 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 00:22:15.37

>>274
(√3/2-sinx)^2+(1/2-cosx)^2=1

277 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2011/03/06(日) 00:27:48.68

>>274
ｘ= 0 , 　y = 2π/3
ｘ= 2π , y = 2π/3

あと,xとyを入れ替えたものも答え。

278 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2011/03/06(日) 00:31:39.51

>>275
接線の傾きが一致するということに着目しよう。
2at = 1/t　という式が出てくる。

同じ点を通るわけだから、
at^2 = log(t)
と連立すれば解ける。

279 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 00:34:39.89

>>278
ありがとうございます！

280 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 00:38:44.10

>>227
>>228
この場で敢えて横槍を入れて置きます。もしこの横槍が許されないので
あれば、『その理由』を明確な形で申し述べて戴きます。

猫

281 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 01:06:25.10

>>276
ありがとうございます！
ヤフーの知恵袋で見た問題で迷っていたところでした。

282 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 01:13:41.84

中学３年ですがお願いします
http://uproda.2ch-library.com/349349meZ/lib349349.png
これの３番はどう解けばいいのでしょうか
3/4の公立入試で出題されました

283 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 01:25:24.41

>>280
アンカーの付け間違いを訂正します。正しくは：
★★★『>>227及び>>228ではなくて>>277及び>>278の誤り』★★★
です。謹んでお詫び申し上げます。

即ち正しいメッセージは：
★>>277
★>>278
★この場で敢えて横槍を入れて置きます。もしこの横槍が許されないので
★あれば、『その理由』を明確な形で申し述べて戴きます。
★
★猫

となります。

猫

284 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 01:28:59.98

聞くスレ違ってたみたいです
さっきの書き込みは無視しといてください

285 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 05:08:55.93

「２ちゃん」で思いついた＝携帯素早く打つ練習も―入試問題投稿の予備校生・京都

2011年3月5日(土)23時21分配信　時事通信　

京都大の入試問題がインターネットの掲示板「ヤフー知恵袋」に投稿された事件で、偽計業務妨害容疑で京都府警に逮捕された仙台市の男子予備校生（１９）が、
別の掲示板「２ちゃんねる」を見て投稿の手口を思い付いたと供述していることが５日、捜査関係者への取材で分かった。
予備校生は単独で投稿したと供述しており、早く回答を得るため、投稿に使った携帯電話のボタンを素早く打つ練習を繰り返していたという。
府警は１人で投稿可能か再現して検証する方針。

予備校生は先月２６日の京大文系の英語試験で、和文英訳の試験問題２問をヤフー知恵袋に携帯電話から投稿したとして逮捕された。
２ちゃんねるの書き込みを見て、入試問題の投稿を思いついたのは昨年秋ごろで、１２月には京大入試の投稿に使ったハンドルネーム「ａｉｃｅｚｕｋｉ」を使用。
この名前で予備校の冬期講習テキスト「京大英語」「京大文系数学」から問題を投稿し、実際に回答が得られるかなどを確認していたとみられる。

286 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 10:12:17.96

>>26

287 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:01:40.23

1=2の証明、だれかお願いします

288 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:12:23.43

>>286
３日前の事に対してレスするなんてバカ？

289 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:32:36.75

>>288
お前もな

290 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:36:02.18

>>289
オマエモナー

291 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:42:29.01

>>289
>>288は１時間前のレスに対して言ってるだけなのに

289は日付と日時が読めないんですねｗ

292 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:48:41.67

>>290
>>291
^ ^ 乙

293 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:48:53.77

わかた

294 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:55:23.80

乙

295 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 11:59:17.10

今日もバカが湧いてるなｗ

296 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 12:00:35.28

295は間違いないが

297 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 12:02:19.28

>>296
はいはい
よくかきこみできましたね

298 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 12:02:47.82

>>296
乙です

299 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 12:19:15.06

数直線上にある点Pを、硬貨を投げて表がでたら正の方向に2、裏が出たら負の方向に3動かすものとし、これを何度か続けて行う。ただし、2回目以降は点Pを前回の位置から引き続いて動かすものとする。

1) 数直線上の5の位置にある点Pが原点にくるには、硬貨を何回投げればよいか。
最も少ない回数を求めなさい。

やり方を教えて下さい。
2次方程式で解くみたいですが、私のやり方は鬼畜で2次方程式はでてきませんでした。

お願いします。

300 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 12:21:32.37

2m-3n=-5
不定方程式

301 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 12:31:15.12

裏が1回→無理
裏が2回→無理
裏が3回→OK
ってのが一番手っ取り早い気がするのだが。

302 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 12:53:17.85

∫[k,0](sin2x-asinx)dx = 1/2
(0≦k≦π/2)、(a＞0)

= -1/2[cos2x][k,0] + a[cosx][k,0]
= -1/2(cos2k) + 1/2 + acosk -1/2
-cos^2 (k) + acosk + 1/2-a =0

ここからどうすればいいのかわかりません
よろしくお願いします

303 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 13:07:16.34

しらんがな。何もとめるのかも書いてないし

304 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 13:11:15.68

すみません
aの値です

305 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 13:13:37.17

おっぱいおばけだな

306 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 13:14:22.91

>>300
私もそのやり方でいきました
ありがとうございます

307 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 13:14:36.63

>>301
ありがとうございます！
やってみます

308 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 13:51:03.50

>>307　厳密には、
「裏が４回以上→裏が三回の時より必要回数が多い」
も必要

309 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 13:51:32.08

一辺の長さが2の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺BF上に点Pをとり、辺GH上に点Qをとる。
(1)BP↑・HQ↑を求めよ。
(2)AP↑・AQ↑を|BP↑|,|HQ↑|を用いて表せる。
(3)AP↑・AQ↑の最大値を求めよ。

やり方を教えてください。
(1)の内積が0という事わかるのですが、(2),(3)が分かりません。出来れば(1)の内積が0になる説明もお願いします。

310 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 13:59:24.49

tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1152292816

311 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 14:04:00.47

>>310
ありがとうございました！

312 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 14:09:20.01

>>308
ありがとうございます

313 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 14:36:37.94

郡数列の問題です
1/2.3/4.5.6/7.8.9.10/・・・
という数列においてn群の最初の奇数を求めなさいという問題です。
よろしくお願いします。

314 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 14:42:47.62

(n群について)
項数n
n群の最後は初めから数えて1+2+3+・・n項目
n群の最初は初めから数えて1+2+3+・・n-1+1項目

315 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 14:45:46.70

∫3乗(x2乗-1)(x-3)dxを途中式付きで教えてください

316 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 15:29:28.40

>>315
>>1-3読んで書き直してください

317 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 15:31:33.83

>>304
パラメーター分離してグラフの共有点調べれば?

318 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 15:35:59.38

1
01
010
1010
10101
010101
0101010
10101010
101010101
...
n=1,0 mod 4
n(n+1)/2-(n-1)
n=2,3 mod 4
n(n+1)/2-(n-1)+1

319 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 15:47:09.32

∫[k,0](sin2x-asinx)dx = 1/2
(0≦k≦π/2)、(a＞0)
Ssin2x=aSsinx+.5
a=(Ssin2x-.5)/Ssinx

320 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 15:49:13.52

なぞなぞです！
ある数を3回かけて、その数からある数を引きました。
すると0になりました！
また、ある数から1を引いても0にはなりませんでした！
ある数はなんでしょう？

321 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 15:52:39.37

わかりません

322 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 15:56:33.23

>>321
はい、馬鹿ですね？
ありがとうございますっ！

323 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:00:23.41

0じゃないの

324 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:03:39.24

x^3-y=0
z-1<>0
find x,y,z

325 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:21:13.47

0以上の整数を10進法で表すとき、次の問いに答えよ。ただし、0は0桁の整数とする。またｎは正の整数とする。

(1)各桁の数が1または2であるｎ桁の整数を考える。それらすべての整数の総和をＴnとする。
Ｔnをnを用いて表せ。

(2)各桁の数が0､1､2のいずれかであるn桁以下の整数を考える。それらすべての整数の総和をＳnとする。ＳnがＴnの15倍以上になるのは、nがいくつ以上のときか。必要があれば、0.301＜log10 ２＜0.302および0.477 ＜log10 ３＜0.478を用いてもよい。

326 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:24:17.55

Tn=n^3-n

327 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:33:46.03

Tn=(3*(10^n-1)/(10-1))2^n/2

328 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:34:29.18

>>325
京大はもういいよ、代ゼミのサイトでも見てこいハゲ

329 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:38:22.86

Tnn={n^(n-1)/2-n^3}-n^2

330 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:40:57.25

>>326
n=1から成り立たないとかマジ池沼の答えだな

331 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:45:15.54

>>330
どうでもいい

332 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:45:59.74

助けて下さい。

α＋β＝２、αβ＝－１
のとき

Ｘ^2－２{（α^2＋β^2）÷αβ}Ｘ＋１

の解法をお願いします！

333 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 16:47:16.65

解と係数の関係

334 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:01:14.63

α^2＋β^2
=(α＋β)^2-2αβ
=2^2-2*(-1)
=4＋2=6

335 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:03:21.82

>>28

f(x)=x^2-4のとき、
[f(x)]を求めよ。

[f(x)]はf(x)を因数分解した積の形を和の形になおして、計算する

∴f(x)=(x＋2)(x-2)
[f(x)]=2x

336 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:03:25.74

ヒントと解法ありがとうございます！

解けました！

337 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:11:36.34

2010を含む自然数列{a_n}はa_(n+2)=a_n+a_(n+1)を満たしている。a_3が最も小さくなるようにa_1,a_2を定めよ。
おねがいします＞＜

338 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:18:15.47

ﾌｨﾎﾞﾅｯﾁ数列
3項間漸化式

339 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:26:05.09

2010が味噌らしいのですけどどうすれば～＞＜

340 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:32:03.01

a_1=2010にして好き放題して良い様に読める。他の条件が落ちてるな

341 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:35:43.02

ああでも自然数列とは書いてあるのか。すまん

342 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:39:28.22

両辺が正なのを確認して、2乗するんですか？

a<0、1/4<aで
√(4a^2-a)=√3 を解くんですが...

343 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 17:40:03.14

あ、最初aが抜けてます

344 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2011/03/06(日) 17:46:00.74

>>337
a_1 =30
a_2 =18

で定めると
30, 18, 48, 66, 114, 180, 294, 474, 768, 1242, 2010
となるね。

345 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:01:35.95

a=6b-cを満たしている実数a、b、cを考える。
(a＋c)^2=36b^2であるから
a^2=「」となる。
ここで、a＋cをAとおく。
すなわち、a^2=36b^2-2「」となる。
A^2=36b^2であるから
a^2=36b^2(「」)である。

346 ：猫は池沼 ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 18:02:59.55

>>344
貴方は何故ココに居るのでしょうか？

猫

347 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:05:46.66

>>346
数学がすきだから。愉快犯のおまえとは違う

348 ：猫：2011/03/06(日) 18:07:38.65

猫がねころんだ

猫

349 ：猫は池沼 ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 18:08:13.27

>>347
ああ、そうですか。ずっと監視して見ていますので。

猫

350 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:08:14.07

>>346
数学を純粋に語りたいから。ここに居る理由がおまえとは違う。

351 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:08:47.03

>>346
私は三人目だから

352 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2011/03/06(日) 18:09:31.98

>>349
以前指定した場所でお願いします。

353 ：猫は池沼 ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 18:13:16.47

>>352
そうですか。ではアチラでお待ちしています。但しソレは私がココから
立ち去る事は意味していません。コレはご了解を願います。

猫

354 ：猫は池沼 ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 18:18:22.05

>>352
貴方に警告しておきますが：
★★★『貴方がココに居る私を追い出そうとしたのと全く同様に、
　　　　　　　　　　　私はココに居る貴方を追い出すという考えです。』★★★
それで、その方法論は『私が貴方を狙い撃ちにする』という手段を用い
ます。

以上、ご了解下さいませ。

猫

355 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2011/03/06(日) 18:20:32.18

>>354
了解しました。
ここから追い出すのが目的なら従いましょう。

356 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:23:03.76

数列の問題です。
a[1]=10 a[n+1]=2a[n]+2^(n+2)

一般項を求める問題です。

a[n+1]+c=2(a[n]+c)とおいて考えていったのですが答えがあわないです。なにが間違っているのでしょうか。またやりかたも教えていただければ嬉しいです。

ちなみに答えはa[n]=2^n

357 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:41:20.14

え？
a[n]にn=1代入した2^n=2なのに
a[1]=10？

358 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:43:37.56

>>357
数列の初項は二進法で書くんだよ。習わなかった？

359 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:47:46.71

>>358
まだ、勉強してないもんで...
まだ高1なもんで...

360 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:48:27.07

a_[n+1]=2a[n] + 2^(n+2)=2(2a_[n-1] + 2^(n+1)) + 2^(n+2)
　　　　=2^2 a_[n-1] + 2・2^(n+2)=2^2(2a_[n-2]+2^n) + 2・2^(n+2)
　　　　=2^3 a_[n-2] + 3・2^(n+2)
　　　　=・・・・
　　　　=2^n a_1 + n 2^(n+2)
　　　　=2^n(10+4n)

361 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 18:50:06.38

a[1]=10 a[n＋1]=n^3＋9n＋10

a[n]を求めよ。

これは不可能問題かな？

362 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 19:01:11.18

> これは不可能問題かな？

え？

363 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 19:04:26.70

>>361
サービス問題の間違いだろ。

364 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 19:04:58.09

>>362
>>363
あざましまほし

365 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 19:52:37.03

>>342
>>343
お願いします

366 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 19:59:18.15

媒介変数で表された曲線
x=cos^4θ　y=sin^4θ　(0≦θ≦π/2)
と、その接線およびx軸、ｙ軸で囲まれた、２つの面積の和が1/24であるという
この接線の方程式を求めよ

という問題なのですが、
∫[0,1] y dx
x=cos^4θ
dx/dθ=-4sinθ*cos^3θ
=4∫[π/2,0]sin^5θcos^3θdθ
=1/6
このあと、接点の座標を(cos^4a,sin^4a)とおくのだと思うんですが
ここから先わかりません
よろしくお願いします

367 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 20:12:15.68

dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)

368 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 20:14:16.70

y=x^4-3x^3-2x^2-1/3のグラフはx軸とA個の共有点を持ち、

Aの求め方が分かりません
教えて下さい

369 ：１３３人目の奇数さん：2011/03/06(日) 20:25:09.41

4次関数Σ（・□・；）

370 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 20:25:50.04

>>337
f_nをフィボナッチ数列とすると
a_n=a_(n-1)+a_(n-2)
　 =f_2*a_(n-1)+f_1*a_(n-2)
　　=f_2*{a_(n-2)+a_(n-3)}+f_1*a_(n-2)
　　=f_3*a_(n-2)+f_2*a_(n-3)
　　=…
　　=f_(n-1)*a_2+f_(n-2)*a_1
フィボナッチ数列が1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584
で、この隣接する2項の自然数倍の和で2010が作れればよい。
(987,610)の組から順に調べると 18*55+30*34=2010　つまり>>344のが最小

371 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 20:51:54.40

明治大学で出題された問題です。
私は図を書いて、ざっくりと見当をつけて実際に星Ａと星Ｂを動かしながら、答えを出しました。
そうしたら、たまたま答えを出せたのですが、いくつかの選択肢から正解を選ぶマーク式の試験の場合
以下の問題文をｎなどを用いて一般化する必要はありますか？
それともマーク式の場合は解ければよい、という感じですか？
また、この問題が記述式で出されたときは、式で一般化しなければなりませんか？
それとも、図を使って言葉で｢星Ａはこのように動き～｣のように答案を作ってもいいのですか？
記述式で式を用いて一般化しないで答えるのも、数学としてありなのか気になったので。
質問多くてすみません。

ある星Ｏを中心として同一方向に円軌道を描きながら回っている星Ａと星Ｂがある。
ただし、星Ａと星Ｂの円軌道は同一平面上にあると仮定する。
星Ａと星Ｏとの距離は0.9億kmで、星Ｂと星Ｏとの距離は1.5億kmである。
星Ａは星Ｏの周りを一周するのに240日かかり、星Ｂは360日かかる。
現在、星Ａが星Ｂより回転方向に９０°進んだ位置にあるするとき
星Ａと星Ｂとの距離が最初に最大になるのは今から(Ａ)日後である。
また、60日後の星Ａと星Ｂとの距離は(Ｂ)億kmである。

答え、(Ａ)180(Ｂ)2.1

372 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 21:11:59.25

ｹﾌﾟﾗｰの法則より
0.6^(2/3)=0.71
360*0.71=256
うちゅうのほうそくがみだれる

373 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 21:17:02.61

まちがえた
金星0.615 0.723
0.6^(3/2)=0.45
360*0.45=162

374 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 21:20:06.82

E=mc^2
∴ E-mc^2=0

世界は0に等しい
何もないが、何かある

375 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 22:01:34.16

行列の問題です
行列Aの表す一次変換で、点P（1、0）が点Q（α、β）（ただし、β≠0）に移り、点Qは点Pに移るものとする。
（１）Ａ^２＝（１　０）
　　　　　　（０　１）を示せ
授業の板書が写してあったんですが
どうしてこうなるのかわかりません
http://i.imgur.com/qDOGX.jpg
誰か教えてください

376 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 22:14:45.47

>>375 授業の板書自体が間違っている。

A^2(p↑)=p↑ , A^2(q↑)=q↑ より A^2(p↑,q↑)=(p↑,q↑)
det(p↑,q↑)=β≠0 なので(p↑,q↑)は逆行列を持ち、それを
A^2(p↑,q↑)=(p↑,q↑)の両辺に右からかけるとA^2=Eとなる。

377 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 22:20:12.34

a[1]=2 a[n+1]=2a[n]+3
これはどういう答えになるのでしょうか？
よろしくお願いいたします

378 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 22:23:51.45

>>377
答えのある問題集をやれよ

379 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 22:27:01.53

>>377

a[n+1]+3=2(a[n]+3) より、
a[n]+3=2^(n-1)(a[1]+3)
a[n]=5*2^(n-1)-3

380 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 22:27:56.94

>>377
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a[1]%3D2,+a[n%2B1]%3D2a[n]%2B3

381 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 22:29:10.39

>>379
>>380
ありがとうございます

382 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 22:32:46.38

>>376
おお！
そういうことでしたか！
一行目を理解するのに少し時間がかかりましたが、
すっきりしました！
ありがとうございました。

383 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:04:14.99

4点A(1,1,2)、B(0,-4,0)、C(2,3,5)がある。
AB,AC,ADを3辺にもつ平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。

お願いします><

384 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:07:31.97

わかりません

385 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:12:14.87

数列の漸化式についてなんですが
a[2n+1]=2(a[2n]）という式からa[2n]をもとめるとき
単純にa[2n]=2^nと求めて良いのでしょうか？
ちなみにa[1]=1です。

386 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:16:07.44

>>385
単純にとは？
> ちなみに
その言い方からするとa[1]=1に関係なくa[2n]=2^nを求めたかのように読めるが。

387 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:21:16.38

>>386ちなみに問題は
・a[1]=1 ・a[2n]=a[2n-1]+p ・a[2n+1]=pa[2n]→①　（p>0）
の3つの式が与えられていて、a[4]=8のときa[2n]をｎを用いて表せという形になっています。
①にp=2を代入すれば単純な漸化式になるのではないかと考えました。

388 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:29:53.07

>>387
単純とは？

389 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:30:47.36

>>387
p＝2は正しいけど、a[2]＝3だよ。
a[2n]＝2^nにはならない。

390 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:34:30.61

>>389　そうするとa[4]の場合も当てはまらないですね・・・
どのように導いていけばよいのですか？

391 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:41:47.34

>>390
ちゃんとa[1]～a[4]でpに関する方程式立ててp＝2は先に出してね。

a[2n+2]＝a[2n+1]+2＝2a[2n]+4⇔a[2n+2]+4＝2(a[2n]+4)でいいと思う。
これ解いてa[2n]の一般項出してa[2n-1]の一般項出して、
全部の条件満たすこと確認すればいいんじゃないか。

392 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:42:06.01

a[2n+2]=2a[2n]+2, a[2]＝3

より、a[2n]＝5*2^(n-1)-2

393 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:49:23.62

>>391
>>392
ありがとうございます。頑張って解いてみます。

394 ：１３２人目の素数さん：2011/03/06(日) 23:58:17.74

f(x)

395 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 00:07:07.09

m(__)m

396 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 00:17:11.11

>>395
すみません
間違えました

397 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 10:27:05.79

マセマの元気数1Aの31ページなんですが、
「共通解をもたないとき、aの値の範囲を求めよ。」で、a/2≦‐1/3になぜ等号をつけるんでしょうか？
「=」をつけると、共通解になってしまう気がするんですが…。
どうか教えてください。

398 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 10:29:12.32

> マセマの元気数1A

みんなが持ってるわけじゃないんだよ。

399 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 10:33:57.31

>>397ですが自己解決しました。
>>398さん、ご指摘ありがとうございます。
次から気を付けますので、よろしくお願いします。

400 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 10:36:04.56

共通解をもつ D=0
共通解をもたない

異なる2つの実数解 D>0
重解 D=0
異なる2つの虚数解(実数解をもたない) D<0

実数解をもつ D≧0

教えて下さい>>397

401 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 10:54:37.77

>>400
めっちゃ分かりやすい解説ありがとうございます！
割り切って公式で理解したほうがスッキリくるんですね。
これからもよろしくお願いします！

402 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 10:57:15.05

>>401
すみません
なんで「=」つけるんですか？

403 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 10:59:17.28

問題文全部書け

404 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 11:32:00.34

>>401
すみません...

405 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 12:19:34.46

マセマテカ

406 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 12:22:48.09

輪姦の順ってなんでしょうか、
降べきの順とは違うんですか？

407 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 12:24:10.69

>>406
まず誰からチンコ入れるのかって事だろ

408 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 12:37:55.42

ab+bc+caみたいな感じ

409 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 12:38:40.83

x.yはともに正の実数のとき
「x+1<r, y+1<r, r<√{(1-x)^2+(1-y)^2}　を満たす実数rが存在する」
ような(x.y)の範囲を求めたいです

x<yのとき
(x+1)<(1-x)^2+(1-y)^2
x≧yのとき
(y+1)<(1-x)^2+(1-y)^2

みたいに考えたのですがこんな感じでいいでしょうか?

410 ：409：2011/03/07(月) 12:39:21.26

補足: rも正の実数です

411 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 12:55:56.62

>>409
x,yの大小の場合わけなんかいらんぞ
(x+1)^2<(1-x)^2+(1-y)^2かつ(y+1)^2<(1-x)^2+(1-y)^2
かつx>0,y>0
でいいだろ

412 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 12:58:44.56

関数f(x)=x^4-2x^3-1/5x-10はx軸とA個の共有点をもち、

Aを求めよ

分かりませんでした
判別式も分かりませんでした

413 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 12:59:46.46

微分
増減表
ｸﾞﾗﾌ

414 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 13:04:02.65

log_(27/4) > 1.8 を証明せよ
なお、∫[2,3] logx dx=log_(27/4)-1

与えられた数字はe=2.72のみです
面積で考えたり、logを変換したりしてみたんですがlogの具体的な数字が分からず詰まりました
せめてeの使い道だけでも教えてくれませんか

415 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 13:05:09.21

単純な質問で申し訳ないが
xf(x)をxで不定積分するとどうなりますか？

416 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 13:08:08.78

abcdefgh
をならびかえる

417 ：409：2011/03/07(月) 13:14:49.62

>>411
ありがとうございます
場合わけは不必要でしたか・・・参考になりました

418 ：GreatLongNow ◆EOZgn84GbE ：2011/03/07(月) 13:20:39.11

Re:>>412
f'(x)=4x^3-6x^2-(1/5)=4x^2(x-1)-2x^2-1/5
f''(x)=12x^2-12x
f''(x)=0⇔x=0,1
したがってf'(x)はx<0で増加、0<x<1で減少、x>1で増加
f'(0)=-1/5<0,f'(1)=-11/5,f'(2)=39/5より
1<x<2なるxを境にf’(x)はマイナスからプラスになる。
つまり、そのxをaとすると、f(x)はx<aで単調減少、x>aで単調増加。
f(a)<f(1)=-10<0よりf(x)の極小値はマイナスとなる。
f(-2)=112/5>0,f(3)=82/5>0より
-2<x<a,a<x<3なるxで一度ずつx軸と交わる。よってA=2。

419 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 13:58:35.20

謝罪しろ

420 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 14:00:28.64

>>414
∫[2,3] logx dx=log(27/4)-1＞(log2+log3)/2=(log6)/2 (面積の関係から）
より、log(27/4)＞1+(log6)/2
e^(1,6)=e*e^(0.6)＜e*(0.6e+0.4)=5.527＜6 （(e-1)x+1＞e^x が 0≦x≦1で成立するより）
よって、log(27/4)＞1+(log6)/2＞1.8

421 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 14:05:10.50

>>418
詳しくありがとうございます！
助かりました

本当に感謝します

422 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 14:58:37.50

x^2-xの最小値を求めよう！
y=x^2-xとおけば分かりやすいよね
y=(x-1/2)^2-(1/4)
だから、x=1/2のとき、最小値-1/4をとるんだ！
なぜ、yの最小値を求めることで、x^2-xの最小値が出せるのか分かりません。

423 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:00:54.71

y=x^2-x

x^2-xの最小値を求めることは、それと等号でむすばれているyの最小値を求めることと同値

424 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:00:54.79

バカめ　>>422

425 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:01:22.46

>>424
きましたw

426 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:03:56.53

バカ高校生相手にイキがっているカス共
リアルな世界では他人に対してオドオドしているくせによｗ

427 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:04:51.38

　　￣￣￣V￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　＿＿＿＿_
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　 |:::::::::::::::::|＿|＿|＿|＿|　　　　　　　　　　/、　　　　　　　　ヽ
　 |;;;;;;;;;;ノ　　　＼,, ,,／ヽ　　　　　　　　　　|・ |―-、　　　　　　 |
　 |::（ 6　　ー─◎─◎　）　　　　　　　　ｑ -´　二ヽ　　　　　 |
　 |ノ　　（∵∴　（ o o）∴）　　　　　　　　ノ＿　ー　 |　　　　　|
／|　　　<　　∵　　３　∵>　　　　　　　　　＼.￣｀　 |　　　　/
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428 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:06:57.71

>>422って救いようの無いアホだね　数学の勉強なんてしない方がいいよ

429 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:14:14.78

>>428
はい、しません
お前も黙って国語の勉強すれば？

430 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:15:35.68

またバレバレの自演してる

431 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:17:09.13

↑　他人のレスを全部自演と思い込んでるバカがいるな
低能or低脳と言うしかあるまい
この後、自演妄想に取り付かれたバカのレスが続きます

432 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:24:49.32

バレバレ自演野郎がコピペ荒らしをはじめたようです

433 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:26:40.25

高校生のための数学の質問スレPART291
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299143825

バレバレ自演野郎がコピペ荒らしをはじめたようです

434 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:27:57.72

自演荒らし必死wきしょっ

435 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:33:25.04

高校生のための数学の質問スレPART291
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/129914382579

バレバレ自演野郎がコピペ荒らしをはじめたようです

436 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:33:57.43

ハイレベル対称式=>>435

437 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:34:17.21

>>433
顔を真っ赤にして貼るところを間違えたんじゃねw？

438 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:37:32.24

>>437
わざわざ確かめたバカwww
付け足したんだよURLにwww

きました自演野郎
→>>436

439 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:39:01.47

泣いているんだろ　悔しくてw
まあ許してやろうかw

440 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:40:30.00

>>439
そしてまた、自演野郎www
涙ふけよ

441 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:40:52.52

>>436
>>437

(⌒▽⌒)

442 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:43:54.49

ハイレベル対称式=低レベル対称式=>>436
=自演野郎=自演なすりつけやろう

443 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:47:27.47

ハイレベル対称式はいい加減にしろ

444 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:48:21.96

さいんにじょうしーた

ってどーやって表すのだろうか

445 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:48:39.17

>>443
>>444

はいはい(⌒▽⌒)

446 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:50:50.45

自演荒らしはじまりました
もうこのスレだめだな

447 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 15:52:48.82

>>446
=ハイレベル対称式

としか言えないのか

448 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 16:01:37.77

ハイレベル対称が荒らしているのは事実

449 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 16:02:34.35

対称ねぇ
OK

450 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 16:03:54.32

あの程度でハイレベルってあいつ相当馬鹿

451 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 16:05:22.08

低レベル自演野郎w

452 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 16:07:54.45

自演野郎はあの人以外にもたくさんいるがな(笑)

ここにレスしてる人たちも自演野郎の可能性はなきにしもあらず

453 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 16:08:20.04

自演しているのはハイレベル対称式だけ

454 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 16:12:26.01

>>453
=ハイレベル対称式

もう、こうやって済ませてるやつもいる

455 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 16:47:47.26

6人の生徒を3人、2人、1人の3組に分ける方法は、全部で何通りか

教えて下さい

456 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 17:04:03.40

6C3*3C2

457 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 17:07:11.36

>>456
ありがとうございます

458 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 17:17:08.38

>>457
どういたしまして。

459 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 17:31:08.66

dy/dxやdy/dtのちがいがわかんないのですが・・・・

460 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 17:33:40.72

はい

461 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 17:53:54.40

何で微分するかが違います

462 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 18:01:40.27

因数分解について
x^4のとき、x^2=tとおき、(x^2)^2=t^2…という風に参考書に計算してあるのですが、
記述テストのときに文字におかないでそのまま計算を進めても減点されませんよね？

463 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 18:16:36.93

多分

464 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 18:22:07.67

されるよ
テストっていうのは服従心を見るための試験だから。

465 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 18:23:38.50

先生の機嫌次第

466 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 18:25:07.56

Ｎと順序同型な無限整列集合の切片ってどんなのがありますか？
自分で考えて思いついたのがＲのa,b∈Rとして部分集合R`=(x|a≦x)の切片R`<b>なんですけど自信なくて

高２なんでここに質問したんですけどまずかったら取り下げます
表記等おかしかったら指摘してください

467 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 18:28:48.40

空集合

468 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 18:30:24.82

>467
すごく混乱してしまいました
どうしてですか？

469 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 19:07:47.79

１から９までの番号を１つずつ書いた９枚の札から
３枚とって並べて３桁の整数をつくるとき
その整数が次のようになる確立を求めよ。

・440以下になる。
①一枚目が４以下で4P1
②二枚目が①分無くなって3P1
③三枚目は7P1
全部掛けて 4x3x7で81　全体は504

なので81/504　⇒1/6 になりましたが答えは3/8でした

やり方がよくわかりません。お願いします

470 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 19:35:58.02

やだよばーか

471 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 19:36:59.40

>>470

472 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 19:44:23.52

x-y≧xyのとき

yの値の範囲を求めよ。

473 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 19:46:22.07

いやです

474 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 19:47:36.98

バカ高校生相手にイキがっているカス共
リアルな世界では他人に対してオドオドしているくせによｗ

475 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 19:51:22.03

>>473
ふざけんなってww
馬鹿なの？ww

476 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 20:20:03.89

>469
100の位
1,2,3:8*7=56
4:10の位1~3の3通り*7=21
56*3+21

ｱﾅﾀの考えでは100の位が3で10の位が5などをふくまない

477 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 20:28:25.81

>>472
その不等式をyについて解けばＯＫ。
解くとき、xの値によって場合分けが必要だが。

478 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 20:30:16.76

>>477
ありがとうございます！

479 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 20:31:07.61

>>461
どういうことでしょうか？

480 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 20:32:51.39

x-y≧xy
-y-xy≧-x
xy＋y≦x
y(x＋1)≦x
x＋1の符号によって

481 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 21:09:21.20

>>479
そのままの意味です

482 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 21:51:48.29

どなたか>>371をお願いします

483 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 21:55:11.74

>>466
集合を書くなら　R'=｛x｜a≦x｝　だね、普通。
切片　R'<b>　とは何？

484 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 22:01:47.36

分数を少数に直すと循環小数以外存在しないことを証明せよ。

分かりません・・・

485 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 22:09:21.43

[証明]
僕には逆に何があるのか分からなかった

∴ これは真

486 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 22:16:13.41

>>484
アホすぎ

487 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 22:20:53.58

>>481
もうすこし詳しく教えてくださると助かるのですが・・・

全然回答になってませんよ。

488 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 22:23:37.09

「叱られなければ勉強しない」の対偶を述べよ。

489 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 22:28:01.00

時間の経過がある文に対偶は適用されない

490 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 22:29:25.68

待遇を改善してください

491 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 22:31:22.50

>>482
基本的には中学受験とかでよくある時計の針の問題と同じ
現在のBの位置からの角度をそれぞれ、θ_A,θ_B、日数をnとすると
θ_A = π/2+2nπ/240
θ_B = 2nπ/360
となる
距離が最大になるのは
θ_A-θ_B=π
で、代入して解くと n=180

60日後はnに60を代入して計算すると2.1

492 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 23:20:42.30

f(x)=(x-tanA)/(xtanA+1),g(x)=(x-tanB)/(xtanB+1)とする時g(f(x))を求めよ
という問題です
tanの処理の仕方がよくわからず困っています
どなたか解法よろしくお願いします

493 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 23:21:19.97

>>482
(某掲示板より)

おそらく星Aは金星、Bは地球といったところでしょうか。
星Aは1日あたりの角速度ωA=360/240=1.5°、
星Bの一日あたりの角速度ωB=360/360=1°ですね。

これより、一日で0.5°ずつずれていきます。
そしてn回目の遠点は要するに角度差が180°+360(n-1)°となったとき
ですね

もともと角度差90°あるので、初めて遠点になるのは90°ずれたときで、時間=距離÷速さ=90[°]/0.5[°/日]=180日です。

では、2回目はここからさらに角度差が360°付いたとき、
まったく同じ状況になるので1回目からさらに360/0.5=720日経過すると、
同じ状況になります。よって2回目に遠点を迎えるのは900日後

これを漸化式で表現すると、
a[n+1]=a[n]+720,a[1]=180
この漸化式を解いて
a[n]=720n-540日
という解が導出できます。

続いて、次が難しいのですが余弦定理を使います。
(実際は楕円軌道なのでちょっと異なりますが円軌道と近似します)

n日後の角度差は90°+0.5n°となり、
OA=9×10^8,OB=15×10^8,∠AOB=90°+0.5n°
より△AOBについて余弦定理より
AB^2=OA^2+OB^2-2OAOBcos(90°+0.5n°)
⇔AB=√{306-270cos(90°+0.5n°)}×10^4
となります

494 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 23:33:51.32

数学の教科傍用問題集で数研出版の略解しかないウンコ問題集はだめ。
スタンダード、4ステップ
すべて正解集のないウンコ問題集。
漏れが生徒の時、このウンコ問題集の略解で十分だと言っていた
DQN先公がいた。

495 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 23:42:07.94

DQN？

Day Question Number

496 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 23:51:18.14

>>492
x=tanθとおいて加法定理

497 ：１３２人目の素数さん：2011/03/07(月) 23:51:42.25

>>494
知ったかぶり
別冊解答はある。自宅学習用に別冊解答を生徒に渡している学校もある。
宿題を出した時に解答を丸写ししないように別冊解答を付けてない場合が多いだけ。
数研出版に限らないが、書店によっては、別冊解答を付けない形で販売しており、学校関係者じゃないと別冊解答が手に入らないようになっている場合もある。

498 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 00:03:39.10

>>472
(x+1)(y-1)≦-1

xy≦-1 を平行移動した領域

499 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 00:04:00.13

>>491
ありがとうございます
日にちをnとして欲しかったです
>>493
ありがとうございます
その一般化を待ってました

>>371について、>>493のような一般化は必要ですか？
>>371にどなたか回答していただけると助かります。

500 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 00:25:35.67

日数をnにしてるじゃん

501 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 00:33:15.99

ばかめ

502 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 01:28:15.10

>>500
すみません、間違えました
>>493みたいに
n=1,2,3,,,,,,,と代入して求められる関係式が欲しいということです
日本語おかしくてすみません

503 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 03:06:46.77

１辺が６の５角形の対角線の長を求めたいのですが
三角形の相似を使って求めるのですが、なぜ相似になるのかが分かりません
実際図に書いたら、確かに相似っぽいのですが、どのように証明すればいいですか？

504 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 03:54:15.24

３次方程式って何が３次なんですか？
なんで３次なのにｘｙの２次元で表せるんですか？

505 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 03:55:25.81

>>503

二等辺三角形できまくり

底角は等しい→角度が具体的に判明(36°72°など)

506 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 04:04:37.14

>>504
３次方程式

とは最高次数が３
例えば x^3 やxy^2 など

次元は関係ない

507 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 04:30:56.36

>>505
ありがとうございます
あと、正ｎ角形が円に外接することは証明できるのですか？

508 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 04:54:04.38

正ｎ角形の中心？の存在を認めれば三角形な合同を考えてすぐだが

正ｎ角形の定義
辺と内角がそれぞれすべて等しい
のみから証明するのはめんどくさそう

509 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 04:58:58.50

正ｎ角形があるｎ個の合同な二等辺三角形からできている
ということから議論していけば説明(証明と呼んでいいかはあやしい)はすぐできそう

510 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 05:06:35.24

>>508-509
ありがとうございます
円とコンパスで外接する正多角形を書けるというのは無理がありますか？

511 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 05:13:52.70

正ｎ角形のｎが決まったとき
正ｎ角形の外接円と内接円の半径の比は一定

つまり内接円と外接円を先にかけば光が反射するように勝手に正ｎ角形がかけます

質問の意味が違ったらすまぬ

512 ：502：2011/03/08(火) 05:14:29.17

解決しました
答えてくれた方々ありがとうございました

513 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 05:41:23.09

>>511
阿保

514 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 06:32:10.50

>>513 亜砲

515 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 06:49:01.08

>>51
阿房

516 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 06:53:01.63

詰めが甘い

517 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 06:56:31.90

誤爆した？

スマソ

518 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 07:11:34.55

いよ

519 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 07:59:40.96

謝罪しろ

520 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 09:39:37.65

sin cos tan ってどうやって求めるんですか？
裏返したら違う値になりません？
毎回間違えるんですけど…。

わかりづらい文ですみませんorz

521 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 09:51:33.61

それぞれの辺が見た目でどこにあるのではなく、
注目している角および直角とどういう位置関係にあるか、を気にする。

522 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 11:07:56.74

キンタマをごしごし洗うとあのしわしわがつるっつるになるんですか？

523 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 11:48:19.74

時折こうして数学にトラウマを持つゴミが湧くな

524 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:30:03.65

x^6-1を因数分解せよ。

2通り？

525 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:31:13.70

微分積分を予習しようと思っているのですが、良いサイトってないですか？
本ではなくサイトがいいのですが・・・

526 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:35:18.84

微積分

527 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:35:36.08

わかったつもりになるだけだからやめとけ

528 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:42:59.58

大きなお世話ですね

529 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:44:44.80

逆ギレワロタ

なら他人を頼りに来るなよ

530 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:46:12.25

ワロタwwwwwwwwwwwwww

531 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:49:10.93

ネットの中には自分のニーズに合ったサイトが必ずある。
私にもそう思っていた時期がありました。

532 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:49:48.84

しかし、それは目の前で粉砕した

533 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:51:51.17

だから僕はニートになった

534 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 12:58:29.40

ち、しょうがないな。取っておきだ。
http://www.amazon.co.jp/dp/4320013328/

535 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 13:01:20.45

しかも本wwwwwwwwwwwwww
ワロタwwwwwwwwwwwww

536 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 13:04:11.58

微積分の予習に良い（本を紹介する）サイト。
うむ、要望どおりだな。

本そのものじゃないし。

537 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 13:19:59.21

大学の一般教養レベルじゃないのカナ

538 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 15:48:04.70

直線ｌ１と直線ｌ２のなす角はどのように求めればよいのですか？
ｌ１ : 2x-y+1=0
l2 : x-3y+1=0

539 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 15:58:12.22

>>538
方向ベクトルの内積を使う

540 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:00:36.09

>>538
l1とx軸のなす角をα
l2とx軸のなす角をβとおいけば求める角は
tan(α-β)

541 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:16:57.26

∫[0,2]t|x-t|dtを求める問題で
∫[0,2]t|x-t|dt=∫[0,x](-t^2+tx)dt∫[x,2](t^2-tx)dtとしてるんですがわけがわかりません
おしえてください

542 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:19:26.83

>>464そうなんですか？とりあえずチャート通りに解くようにします。
有難うございました。

543 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:28:13.81

>541
xの値によって変わるが
0<x<2なら
x-tは
0<t<xで正
x<t<2で負
積分変数と区間に着目してｸﾞﾗﾌ

544 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:30:56.71

y=x^x

y'=

545 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:34:29.78

>>544
http://www.wolframalpha.com/input/?i=D[x^x%2Cx]

546 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:39:18.32

>>543
x全ての実数でそうなるんですか？

547 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:41:35.78

問題に0<=x<=2って書いてました
すいませんでした

548 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:43:31.73

質問があります
2+3=2
2-3=-1
2*3=6
この三つの式の証明ってどのように行うのでしょうか？
小学校・中学校の教科書には、数直線やおはじき等の幾何学的に説明されていましたが、厳密な証明ではありません。
また数学の基本的な法則である分配法則(a+b)c=ac+bcの証明方法も教えてください。
こちらも、四角形をつかう等の幾何学的な説明では納得できません。
お願いします。

549 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:46:39.62

2＋3=

550 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:50:29.28

551 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 16:57:37.14

2＋3=2
2=-1

証明終

552 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:00:09.23

すみません2+3=5ですね。
始め1+1=2としたかったんですが、2と3で統一したかったのですみません。

553 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:07:04.37

>>420
遅れましたがありがとうございます

554 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:13:37.27

A=-6のとき√A^2の計算は
√A^2=A=-6と
√A^2=√(-6)^2=√36=6とするのはどちらが正しいのですか？

555 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:14:49.54

>>554
下

556 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:16:15.29

>>554
√A^2って√(A^2)なのか(√A)^2なのか？

557 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:16:34.35

>>554
(√A)^2=A=-6
√A^2=√(-6)^2=√36=6
だね

558 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:17:25.95

>>555
ありがとうございます
>>556
すみません、前者です

できれば理由もお願いします

559 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:17:38.71

1＋1=2は公理

そこから2＋3=5は導き出される

560 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:20:08.67

>>559
ありがとうございます。
調べてみると「ペアノの公理」というものが出てきたので薄々思っていたのですが。

561 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:21:27.98

>>558
√の定義

562 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:22:28.09

>>559
> 1＋1=2は公理
違うんでは？

563 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:25:13.32

>>556
どっちも値は変わらないよ。
√aはaの平方根のうち正数を表すんだよな。

564 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:26:20.86

逆にaの平方根の負数を表したいのなら-√aとするんだよ。

565 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:27:24.81

うぃきね
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9

566 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:27:34.99

1 は自然数である
任意の自然数 a に対して、a が自然数を与えるような右作用演算が存在する
もし a, b を自然数とすると、 a = b ならば a = b である
a = 1 を満たすような自然数 a は存在しない
集合s が二条件「(i) 1 は s に含まれる, (ii) 自然数 a が s に含まれるならば a も s に含まれる」を満たすならば、あらゆる自然数は s に含まれる。

567 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:31:38.93

>>563
√((-1)^2)=1≠(√(-1))^2=-1

568 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:50:44.83

>>566
空白文字を演算子記号に使ってるの？

569 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:53:46.45

>>558
√(A^2)=(√A)^2はAが負の数のときは成り立たないから。
君自身で反証を示している。

570 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:58:14.72

>>568
あ、iPhoneだと＋がうつらないんだ
全角の＋じゃないと

ごめん

571 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 17:58:47.74

質問の途中式を教えてください

次の級数の和を求めよ
1/(1•2)+1/(2•3)+1/(3•4)+••••••

本の回答では、
1/(1•2)+1/(2•3)+••••••+1/{n(n+1)} ••••①
=1-1/(n+1) ••••②
で、こたえは1なんですが、

となってるんですが、①から②への変形がいきなりすぎてよく分からないです

できれば数iまたは数Aの範囲で教えていただけると嬉しいです。

よろしくお願いします

572 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 18:01:46.59

1/k(k+1) = 1/k - 1/(k+1)

573 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 18:04:10.98

＞
＞2^β≧α^β-2β・・・X
＞を満たす有限個のαについて、次の条件を与える。
＞1. 0<α<2β^2
＞2. α<β
＞3. αは偶数
＞
＞このとき、Xを満たすα、βの組のうち積αβが最小になるときの組α、βを求めよ。

574 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 18:46:05.09

>>572

理解できました！
ありがとうございます

575 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 19:35:13.80

図形の問題です
ｎ角形の面積をｍとしたとき、（ｎ＋ｍ）角形の面積を求めよ
ただし、ｎ＜ｍでｎ＞０とする
どなたかお願いします

576 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 19:38:43.38

>>575
いくつでもいい

577 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 19:45:55.42

>>563
バカｗ

578 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 19:51:10.80

>>575
意味が分からない

579 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 19:54:32.18

>>507の補足です
５角形で面積aのとき、（５＋a）角形の面積はa/(5+a-2)×（5+a)=5a+aa/3+a
になるそうです

580 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 19:56:07.36

575のミスです
>>579

581 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:16:01.42

>>576みたいな小学生のようななんか意味のないこと書いてる人っていつもいるよね

楽しいのかな・・・

おもしろいとおもってるのかな

582 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:19:12.03

どうでもいい

583 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:20:14.45

>>575
問題文を正確に。

584 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:20:51.05

>>579
式はきちんと()をつけて記述しろや

585 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:37:58.82

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24の方程式を解く問題で、
解説を見ると、
x(x+5)(x^2+5x+10)=0に変形して、
x^2+5x+10=(x+5/2)^2+15/4>0
だからx=0,-5
と書いてあるんですが、
x^2+5x+10=(x+5/2)^2+15/4>0
これってなにを表してるんですか？
式変形して正ということを示すと、
解はないというのがわかるんですか？

586 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:46:19.80

要するにx^2+5x+10>0でx^2+5x+10はどんなxに対しても0にならないから、
x(x+5)(x^2+5x+10)=0の解は、
前の二つの因数x, x+5からしか出てこないってこと

判別式見たほうが早いとは思うが

587 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:51:59.71

>>585
x^2+5x+10>0
ということはxが実数の範囲では
x^2+5x+10≠0
ということなので実数解を持たないって事になる
別の考え方をすると、二次関数 y＝x^2+5x+10とx軸との共有点がx^2+5x+10=0の実数解。
y＝x^2+5x+10>0
ということは、二次関数のグラフがx軸よりも上にあり共有点を持たない。つまり実数解を持たないってことになる。

588 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:53:13.42

>>586
なるほど。
ありがとうございました。

589 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 20:53:47.63

>>587さんもありがとうございました。

590 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 21:05:34.59

(x-1)(x-2)=0

591 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 21:08:48.73

>>585
x^2+5x+10が常に正つまり0じゃないから、x(x+5)(x^2+5x+10)=0の両辺をx^2+5x+10で割っちゃっていいってことだよ。
今さらだが。

592 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 21:18:50.93

今さらだが

に優しさを感じる

593 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 21:47:41.70

数列{a[n]}がa[1]=2,a[n+1]=(9a[n]+1)/(a[n]+9)を満たしているとき、a[n]＜25/24が成り立つ最小のnを求めよ。
必要ならばlog[10](2)=0.3010,log[10](3)=0.4771,log[10](7)=0.8451を用いよ。

という問題ですが、はじめて見る漸化式の形でa[n]の求め方の見当がつきません。一般項を予想して証明するタイプかとも思ったのですが、いくつか書き出してみても規則性が分かりませんでした。
ヒントだけでもいいので教えてください。よろしくお願いします。

594 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:13:22.72

>>593
a[n]=b[n]/c[n]
b[n+1]/c[n+1]=(9b[n]+c[n])/(b[n]+9c[n])

b[n+1]+c[n+1]=10(b[n]+c[n])
b[n]+c[n]=...

b[n+1]-c[n+1]=8(b[n]-c[n])
b[n]-c[n]=...

b[n]=...
c[n]=...
a[n]=...

595 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:15:28.23

b[n]=(a[n]-1)/(a[n]+1)とおいてみ

596 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:19:16.29

一辺の長さが１の正四面体OABCにおいて、OA↑=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑とする。
辺OAを２：１に内分する点をP、辺BＣの中点をＱとする。線分ＰＱを１：２に内分する点をＭとし、直線AＭが三角形OBCの定める平面と交わる点をNとする。
（１）ON↑をa↑、b↑、c↑を用いて表せ。
（２）|ON↑|を求めよ。

597 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:23:05.98

いやだ

598 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:46:23.33

3次関数が極値を持ち異なる3実数解α<β<γを持つときって
x=βって変曲点のxと一致したりしますか?

599 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:48:03.43

６個のボールにそれぞれ１～６までの番号をつけて、それらのボールを何組かに分けてそれらの組からそれぞれ1個選ぶとき、最大の通りになるようにしたい。
何個ずつ何組に分ければ良いか？

よく分からないので以下のように考えました。

６をいくらかの和にわけて、それの階乗を求めて比較する。

①１が６こ　1111111
②１と１と１と１と２　11112
③11121

色々考えて、どうやら６＝２＋２＋２のときに
（２！）＾３＝８になるのが最大の気がします

正確に解答するにはどうしたら良いのでしょうか？

600 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:51:40.93

>>599
なんで階乗？

601 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:54:44.51

3*3

602 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 22:55:15.95

６＝３＋３のとき　３＾２＝９　があるよ

603 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:01:08.26

>>599
1個の組を作るのはナンセンス。
その1個を他の組に入れた方が積が大きくなるから。
結局、2+2+2、2+4、3+3の3通りだけ考えればいい。
3+3の場合が最大。

604 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:01:51.17

階乗はいらないね。

これ一般化したら面白いかも。

１～ｎまで番号をつけたボールを何組かに分ける。
a個ずつb組に分け、それらの組からそれぞれc個のボールを選ぶとき
最大でP通りの選び方ができる。

Pをa、b、c、ｎの式で表せ

605 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:06:58.79

eに一番3なんだと思われ

606 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:07:01.20

スレ違いかもしれませんが、宝くじが当たる確率について親と口論になりました

簡単にする為にサイコロの目で説明します

親の主張はこうです
連続して3回1が当たり目だったら、4回目は1に賭けない
何故なら4回連続して1が当たり目である確率は低いからだ

僕の主張はこうです
4回目だけで考えると1が当たり目である確率も2が当たり目である確率も3が当たり目である確率も等しく1/6だ
したがって、僕はわざわざ難しく考えずに適当な数に賭けるよ

すると、親は返します
なんで4回目だけで考えるんだ
実際に3回連続1が当たり目だったじゃないか
四回連続1が当たり目である確率は低いじゃないか

僕も返します
だって3回連続1が当たり目だったら、4回目に1が当たり目である確率は減るのかい？
1が当たり目である確率は4回目であろうが5回目であろうが1/6じゃないか

僕は親の主張は確かに正しいと思います
実際に樹形図を描くと一目瞭然ですし
しかし僕の主張も間違っているようには思えません

どちらが間違っていて、どのように食い違っていて、また難しい計算なしでどの様にして親に説明すればいいでしょうか

607 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:07:18.49

一番近い

608 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:08:44.49

a個ずつ…こうしただけで面白くないな…。

ボールが８個の時
１が８個　２＋２＋２＋２　か　４＋４　か　８　しか考えられないじゃない
５＋２＋１　５＋３　６＋２　とか　考えられないし。

まぁ、結果的に　２が４個と　４が２個の時に　１６通りとなるんだが。

609 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:09:36.21

ｲｶｻﾏ

610 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:09:45.02

>>606
親がバカ

611 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:10:38.34

>>608
3+3+2

612 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:12:28.53

>>593
b[n]=1/(a[n]-1)とおくのがよいと思う
b[n]+1/2=(5/4)(b[n]+1/2)=(3/2)(5/4)^(n-1)
b[n]>24となる最小のnを求めればよいのでn=14

613 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:13:20.67

掛ける時点がいったい何時か？による。

まだ１回もさいころを投げていないときに掛けるのなら親が正しい。
３回目投げた時点で１が３回出ていた時点で掛けるのなら僕が正しい

614 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:18:59.38

>>611
わお！！

９個の時は

３３３　４４１　４５　６３　２２５　・・・
で　３３３　のとき　２７？

615 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:20:33.79

>>604
どこが面白いんだ？全く面白味のない問題だが

616 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:20:52.54

>>614
なんでそんな適当な挙げ方なんだ？
しかも1個の組を作るのはナンセンスと書かれているのに。

617 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:27:23.16

１０この時　３３４　で　３６
１１この時　４４３　で　４８
１２この時　５４３　で　６０　かな？

何か規則性があるような・・・

618 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:27:53.06

うーん
賭ける時点がいつかによって変わる、ですか
なるほど、確かに考えてみたらそうですね
あとはどうやって計算なしで説明できるか考えてみます

糸口が見えた気がします
ありがとうございました

619 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:29:54.85

5個以上の組は分けた方が積が大きくなる。
4は2+2に分けても同じ。
結局、2個と3個の組に分けた場合を考えれば十分で、
2＾3<3＾2なので、なるべく3この組を多く分けるのが吉。
3の倍数なら全部3。
3の倍数+1なら3+3+3+……+2+2。
3の倍数+2なら3+3+3+……+2。

620 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:33:12.50

１こ・・・１
２こ・・・２
３こ・・・３
４こ・・・４
５こ・・・６
６こ・・・９
７こ・・・１２
８こ・・・１８
９こ・・・２７

621 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:33:29.88

>>613
読解力ないな
>>606は4回目に賭ける時って書いてあるだろがボケ

622 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:35:58.92

>>620
一般項を求めよ

623 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:35:58.83

>>621
俺も>>613を見てそう思ったのだが、本人が>>618とレスしていてわけわかめｗ

624 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:38:48.07

>>619
なるほど！

こういう問題、有名私立の中学入試問題とかでありますよね。

625 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:38:50.26

>>622
出てるよ>>619

626 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:46:22.30

ボールの個数が

①　３k　　　個のとき　３＾K　通り
②　３ｋ＋１個のとき　４・３＾（ｋ－１）通り
③　３ｋ＋２個のとき　２・３＾ｋ　通り

何とか１つの式にできないものか。

627 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:48:41.25

>>626
なんか変な記号使うことになるんじゃね？

628 ：１３２人目の素数さん：2011/03/08(火) 23:57:54.50

>>620

昔の問題を思い出す…。

数字が規則的に並んでいます
次の□に当てはまる数字を答えましょう

１、２、３、４、□・・・・・

みんなと先生　５

俺…５以外はあり得ないのかね・・・

先生「ありません」

・・・うそだったのか！！

629 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:00:23.55

>>628
ひねくれたガキだな

630 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:03:23.30

先生「いいですか？常に前の数字より１増えていますね？
　　　だから次は５なのです。簡単ですね？」
俺「そこまでは常に１ずつ増えていても、次の数字も必ず１増えるといえるのですか？」
先生「言えますよ。だって規則的に並んでいるんですから。もし、１以外の増え方ならば規則的じゃないですよね」

631 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:06:28.35

ふむ

632 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:16:53.49

色んな規則があるんだよ。

　校内でお菓子を食べてはいけません！

①放課後に友達とこっそり食べてドキドキ！　小学校

②トイレで一人こっそり食べて、紙くずをトイレに流す。
　後ほどトイレが詰まり、先生にばれて犯人捜しの全校集会。中学校

③授業中に食べて、教師に軽く注意される　高校　

④堂々と授業中に知り合いとお菓子の交換　大学

⑤ガムを食べると集中力が増すなぁと実感　自動車学校

633 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:18:43.03

自動車学校←

634 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:22:09.46

数字が規則的に並んでいます
次の□に当てはまる数字と、どんな規則なのか答えましょう

１、２、３、４、□・・・・・

ならば正解でしょ！

６と書いても

635 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:23:25.11

正解じゃない

636 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:26:20.13

忘れない～で～せーかいは～まだ～まだ～いっぱいあるでしょぉ～♪

637 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 00:46:01.23

>>634
６でも１０でも何を書いてもいいが、先生が納得出来る規則性を説明出来ないなら不正解

638 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 01:07:43.38

難題過ぎる

639 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 01:08:11.80

すみません　中学生の弟からの質問です。
解答はあるんですが、やり方がまったくわかりません。。。
お願いいたします。

ＡＢを直径とする半円周上に２点ＣＤ。弧ＡＣ：ＣＤ：ＤＢ＝２：５：１
ＡＢ上にＣＰ＋ＰＤが最小になる点Ｐ。∠ＣＰＢは何度になりますか？

640 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 01:13:28.99

tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1346989698

641 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 01:28:28.33

>>640

ありがとうございました!!!
面目たもてます

642 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 03:56:59.97

a_n=n+a(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) a;任意の実数

643 ：難問bbc.：2011/03/09(水) 06:22:27.88

a^3-b^3-c^3>0となるような実数a、b、cを考える。ただし、a<b<cとする。
このとき、積abcが最も小さくなるようなa、b、cの組を求めよ。

644 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 07:47:04.04

>>643
だから、ここは分からない問題を書くスレじゃなく質問スレ。
ちゃんとテンプレ読めよ!!

645 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 10:56:09.59

しかも問題おかしいし。

646 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 12:56:22.63

(a-b)^2=(b-a)^2
これ合ってる？

647 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 12:57:11.72

展開

648 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 12:59:16.51

高数でいつも出てくるんだけどどうなの？>>646

649 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 13:01:43.04

A^2=(-A)^2

650 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 13:02:46.52

恐らく既出で申し訳ないと思うんですが、虚数単位について質問します。
｢x^2+1=0 の解のうち一方をiとおくともう一方は-iとなる。｣
こういう風にiを説明してあるのですが、２つの解のうちのどちらをiとしても構わないのは何故でしょうか。

651 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 13:02:54.00

a,bの大きいほうをx,小さいほうをyとすると、x≧yとすると要するに

|x-y|^2ってことになるか。

等号成立は、x=yか。

652 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 13:20:19.48

>>650
どっちでもえーよ

653 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 13:43:09.54

>>650
構わないというより、そうするしかないって感じじゃないか？
2つある解については片方をiとしたらもう片方が-iとなるという関係がわかるだけで、
どちらをiと置いたのか区別する方法がないから。

654 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 13:49:06.56

>>646
少し考えれば分かるけど
(a-b)^2=(b-a)^2
は
|a-b|^2=|b-a|^2
と等価
あとは自分で考えろ

あと今更だが>>606は
単純なサイコロ投げは各試行が独立している。つまり前の試行の結果に左右されない
よって「僕」が正しい

655 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 13:54:20.10

>>606
1が出やすいイカサマ賽の可能性は考慮せんのか

656 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 14:13:12.35

どんだけさかのぼってんだよ

657 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 15:06:11.15

>>652みたいのいらない
しね

658 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 16:02:06.71

>520です
何だかよくわからないままテスト乗り越えちゃいました
変な質問にも答えていただきありがとうございます

659 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 16:27:42.37

>>644
お前に言われてから気づいたごめん
>>645
お前にも謝る
ごめん

660 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:02:08.68

質問！！
根号のついた乗算は指数化して計算すれば楽なのは分かりますが、
手順として、根号形→指数化→指数計算→根号形みたいに、行って
戻ってみたいな手順を踏みますよね。
これを根号形の変形みたいな手順で出来ますか？
たとえば、平方根２と立方根２の乗算を、根号を付けたままで
出来ますか？

661 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:24:43.55

√3*√7=√21

662 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:30:44.07

>>661
誤爆でした

663 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:33:23.82

397 名前:１３２人目の素数さん :2011/03/07(月) 10:27:05.79
マセマの元気数1Aの31ページなんですが、
「共通解をもたないとき、aの値の範囲を求めよ。」で、a/2≦‐1/3になぜ等号をつけるんでしょうか？
「=」をつけると、共通解になってしまう気がするんですが…。
どうか教えてください。

教えて下さい(⌒▽⌒)

664 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:37:29.58

だから問題写せよ

665 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:39:34.81

>>664
だから、この人とは別人なんです

この人は一人で自己解決したようですが自分には分かりませんでした

666 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:48:22.25

>>664の指摘は別人かどうかと関係ないと思うが。

667 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:50:16.30

log4 8√2教えてください

668 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 17:52:36.46

>>666
いや、だから問題を写すことは不可能です

669 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:06:48.45

>>667
7/4

670 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:08:30.62

>>668
元の問題を知らんってこと？
なら、気にすんな。

671 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:09:31.44

>>670
え、はい
ありがとうございやす！

672 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:12:14.15

x^(1/x)=√2
この方程式を解け！

こんな問題、解きたくもありません
この示せ、解け、求めよ
みたいな命令文は嫌です

673 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:17:22.74

>>660
やることは同じ
xのn乗根を[n]√(x)=x^(1/n)と書くと、
[2]√(2)*[3]√(2)=[6]√(2^3)*[6]√(2^2)
=[6]√(2^3*2^2)
=[6]√(2^5)

[2]√(2)*[3]√(2)=2^(1/2)*2^(1/3)
=2^(1/2+1/3)
=2^(5/6)
=[6]√(2^5)
ルートのまま計算する場合も、
指数化して計算する時の通分と同様なことをすればいい

674 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:17:53.40

質問させてください
使ってる参考書に
「曲線 y=f(x) が閉区間[a,b]で常に、
f"(x)>0 ⇒ 曲線 y=f(x) はこの区間で下に凸」
と書いてあるのですが，この逆は成り立ちますか？

675 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:21:57.84

ようするに⇔こーゆーことか( ´ ▽ ` )

676 ：６７４：2011/03/09(水) 18:23:01.75

そうです。両方矢印は成立しますか？

677 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:28:12.62

>>673
ありがとうございます。よくわかりました。

678 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:44:08.45

問題の解き方を教えていただきたいです。

１００×（１＋１．５/１００）２０乗

２０乗がかかっているのは（）内だけです。

色々考えてみたのですが、どうしても２０乗のところでよくわからなくなってしまいます。
よろしくお願いします。

679 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:48:10.52

>>678
質問書きこむ前にテンプレくらい読んでくださいよ

680 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:49:34.79

計算機にやらせればいい

681 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:51:19.20

申し訳ございません、出直してきます。

682 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:52:08.28

「100*1.015^20」をグーグル先生に投げると、「100 * (1.01500^20) = 134.685501」

683 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 18:57:50.64

申し訳ございませんでした、
100*(1+1.5/100)^20
という式になると思います。
書き込み初めてなんであわててしまいました。

この問題は計算機じゃないと解けないものなのでしょうか？

684 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:00:34.55

多分...

685 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:02:09.73

>>683
複利の利率計算か
まず問題文を全てちゃんと書け

686 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:02:24.99

>>683
その式以外になにも参照できる数が示されてなければムリ。

687 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:03:27.09

そりゃぁ頑張れば手計算も可能だが…

688 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:05:45.42

>>687
それは数学じゃなく、単に面倒な計算問題だろ。

689 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:06:24.57

それこそが数学の本質

690 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:07:36.14

数学≠全て簡単に計算できる

691 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:13:37.31

知人から電話で問題文だけで聞かれたので手元に問題がありません。
そんな状態で質問してしまって、すみませんでした。
次からは手元に問題がある状態で質問するようにします。
ありがとうございました。

692 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:16:38.68

別に事情なんかどうでもいいから、質問を書きこむ際には回答に
必要な情報をもれなく書きこんでください。

693 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:26:23.37

x^(1/x)=√x を解け。

x^(1/x)=x^(1/2)
∴ 1/x=1/2
x=2

これってxは2以外のどんな値もとらないことの証明になりますか？

694 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:35:36.02

>>693
うーんどうだろちょっと無理がある気もする
logとって
[(1/x)-(1/2)]logx=0
と変形する方が論理的に無理がないと思うよ

695 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:35:55.83

>>693　x=1も解だが

696 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:43:35.47

>>694
ありがとうございます
>>695
それは、どのように計算すればいいですか？

697 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:45:57.48

[(1/x)-(1/2)]logx=0
よく見てねｗ

698 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:46:16.47

対数とって解けばいい

699 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:51:41.57

>>697
log分かりません
高1なので
√x=x^(1/2)
は知っていたので

ごめんwww

700 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:52:58.50

え？高一で対数やんないの？

701 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:54:42.53

指数対数は現行過程で消えてるよ

702 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:55:01.97

>>700
やんねーよ

703 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 19:58:02.50

>>697
お前わざわざワロタ

704 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 20:28:51.55

余弦定理ってすごいですよね

705 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 20:31:55.69

定理って言うほどの定理じゃないけど

706 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 20:34:33.14

nを自然数とする
π/2n<=x<=π/2のときnsinx>=1を示せ

2008神戸後期の問題なんですが大学のHPに解答あると思ってたら無かったので教えてください；；

707 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 20:36:16.63

は？ぐぐれよ

708 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 20:39:05.11

x≠0
x^(1/x)=x^(1/2)

(1-x^(1/x - 1/2))*x^(1/x) =0
x^(1/x)≠0

x^(1/x - 1/2)) =1
x=1,2

うーむ、対数なしならこうか・・・

709 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 20:54:14.92

>>708
> x≠0
> x^(1/x)=x^(1/2)

x^(1/2)≠0 だから両辺 x^(1/2) で割って

> x^(1/x - 1/2)) =1
> x=1,2

でいいんでは？

710 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 20:57:50.56

>>707
ググったけどなかったんです；；

予備校のやつは全部消されていて

711 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 21:00:03.44

>>708
>>709
分かりやすい解説ありがとうございます！

712 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 21:05:16.35

・nsinx>=1
・n*(sinxの最小値)≧1
・x=π/(2n)でsinxは最小

713 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 21:06:05.50

方べき定理のほうがすごい

714 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 21:15:38.46

因数定理

715 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 21:36:04.35

f(x)=x^6-5x^3

って奇関数でも偶関数でもないよね？

716 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 21:38:06.36

高校生のための数学の質問スレPART291
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299143825

f(x)=x^6-5x^3

って奇関数でも偶関数でもないよね？

f(x)=x^3(x^3-5)

717 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 21:39:04.78

>>706
sin(x)は0≦x≦π/2で上に凸なのでsin(x)≧(2/π)x
わからなかったらグラフを描け

718 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 21:45:19.28

>>715　一目瞭然

719 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:28:36.16

>>708-709
阿保

720 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:30:08.13

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYuvbaAww.jpg

あってますか？

721 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:31:13.04

>>720
検算しろよ

722 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:35:14.63

>>721
わかんないなら答えなきゃいいのにうざってえ

723 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:36:17.62

あってません

724 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:39:03.41

>>723
あってます

725 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:41:36.06

じゃあ、そういうことで。

726 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:45:32.48

>>722
わかんないわけねぇだろ。こんなのわかんないやつなんかいねぇよ。

727 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:47:52.72

>>726
解けないんですね
わかります

728 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 22:51:16.29

>>726
笑

729 ：６７４：2011/03/09(水) 23:13:27.32

674です。どなたかお願いします。

730 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 23:27:40.71

>>715
takaya8367toyama5920highさん

f(x)=x^6 -5x^3

は、奇関数ですか？偶関数ですか？

731 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 23:32:51.87

>>729
閉区間[-1,1]で f(x)=x^4 のときどうなる？

732 ：2+3=2：2011/03/09(水) 23:37:16.37

>>548修正>>552
誰か判りますかね？

733 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 23:40:04.07

>>732
高校でも厳密な証明などやらないのでスレチ

734 ：６７４：2011/03/09(水) 23:49:57.11

>>731ありがとうございます。やってみると、f"(x)=12x^2はx=0でf"(x)=0
になるので両方矢印は成立しませんね。逆の矢印は、イコールつきなら成立
すると考えてよいのでしょうか？

735 ：１３２人目の素数さん：2011/03/09(水) 23:59:35.48

高校への数学の質問スレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299659861/
過疎か

736 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 00:06:18.51

聞きたいのですが
数学の証明について初歩から書いてあってわかりやすい参考書ありますか？
あったら教えてください

737 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 07:57:13.66

x＾6-1=0の解をすべて求めよ

738 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 08:23:37.22

>>737
>>644

739 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 12:22:22.87

不覚にも勃ってきたｗ
１３歳って中１だろ。オッパイデカすぎｗ
映像ギリギリだな

740 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 12:33:29.17

x^6=1

741 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 12:41:08.69

>>739
誤爆？
ワッフルワッフル

742 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 14:15:51.68

>>739 >>741
気持ち悪い自演

743 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 14:51:22.08

a^(2x)の微分の仕方を教えてください
2a^(2x)logaで合っていますか？

744 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 14:52:54.94

何について微分するのか

745 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 14:55:40.08

xについてです
説明足りなくてすいません

746 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 15:44:54.68

解答の計算式の途中で
sin(x-t)-sinx+sint
=2cos(x-t/2)sin(-t/2)+sint
っていう変形してたんですがどうやったらこうなるのかわかりません
おしえてくれませんか？

747 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 15:51:36.25

a^(2x)=e^(log_{e}(a^(2x)))より
y=e^(log_{e}(a^(2x)))とおく
xで微分して
y'=(log_{e}(a^(2x)))'*(e^(log_{e}(a^(2x)))=((2x)*log_{e}(a))'*(e^(log_{e}(a^(2x)))
　=2*(log_{e}(a))*(e^(log_{e}(a^(2x)))
e^(log_{e}(a^(2x)))=a^(2x)より
y'=2*(log_{e}(a))*(a^(2x))
よって(a^(2x))'=2*(log_{e}(a))*(a^(2x))

748 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 15:52:52.87

>>746
「和積公式」でググれ

749 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 15:58:58.04

>>748
積和の逆とかあったんだｗｗ

ありがとうございます

750 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:02:03.68

>747
対数微分法の方がいいべ

751 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:04:10.12

tan(x)の近似を発見した。

(-0.0796x^3 + 0.0061x^2 + 0.9993x)/(1-(2x/π)^2)

評価してください

752 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:07:22.74

微分の公式で(a^x)'=a^(x)log(a)があるから合成関数かい

753 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:16:24.87

ちょっとした質問があります

数学Ⅱの分数の計算などで、
　(x^2-1)/(x^2+2x+1)　を簡単にしろ
とあった場合、
　x^2-1=(x-1)(x+1)，x^2+2x+1=(x+1)^2
なので
　(x-1)(x+1)/(x+1)^2
　=(x-1)/(x+1)
という計算はできるのですが、解を書くときに（ただしx≠-1）のような注意書きは書かなくてもいいのでしょうか？
少し疑問に思ったので質問させていただきました

754 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:22:41.37

四面体OABCがあり
OA=OB=OC=1
Ab=AC=BC=√2
であるとき、Oから三角形ABCにおろした垂線の長さが知りたいのですが
どうやって考えたらいいですか?

多分垂線は三角形ABCの重心にぶつかるというのはわかりますが・・・
ヒントをいただけると幸いです

755 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:26:44.55

x＾6-1=0
解けよほら

756 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:31:51.30

>>754
> 多分垂線は三角形ABCの重心にぶつかるというのはわかりますが・・・
そしたら、△ABCの頂点から重心までの距離がわかればいいだろ。

757 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:35:01.92

>>756
えっ・・なぜですか?

758 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:36:48.64

>>757
重心Gが垂線の足だというのが本当なら（本当だが）△OAGは直角三角形だろ？
OAはわかってるんだから、AGがわかればOGも求められるだろ。

759 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:38:46.41

>>758
なるほどありがとうございますやってみます

760 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:47:43.00

>>753
(x^2-1)/(x^2+2x+1)
という式が出題側から提示された時点でx≠1は仮定されているから、わざわざ書く必要はない。

761 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:54:09.14

>>755
(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0よりx^2+x+1+x^(-1)+x^(-2)=0
x+(1/x)=tとおく

762 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 16:58:30.90

>>761
遠回りするか

763 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 17:02:20.17

は？これが正当な解法だろ

764 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 17:04:22.01

x^6-1=(x^3+1)(x^3-1)=(x+1)(x^2-x+1)(x-1)(x^2+x+1)

765 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 17:05:31.63

x^3-1=tとおく
⇔x^3=t＋1

766 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 17:11:22.21

x = cos(kπ/3) + i sin(kπ/3) k = 0,1,2,..,5 とするほうが早いと思うが。

767 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 17:11:58.30

>>760
あ、なるほど！
ありがとうございます

768 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 17:46:09.71

x^2=-1
となるようなxは数直線でどこに位置するのでしょうか？

769 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 17:48:55.03

>>768
数直線上にはない

770 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 18:09:48.99

x>4＋a・・・A

x≧0を満たすすべてのxに対して、Aが成り立つ条件は？

分かりませんでした
教えて下さい

771 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 18:12:21.70

>>770
x=0で成り立てばいいのでは？

772 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 18:13:25.98

>>771
あ、aの条件でした

773 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 18:15:41.14

>>772
いや、だから、x=0で成り立てばいいんだから、Aにx=0を代入してaについて解けばいいんでは？ってこと。

774 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 18:19:59.71

>>773
ありがとうございます
解決しました

775 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 18:45:22.82

1＋1=2であることの証明は
ないですよね？

776 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 18:53:49.17

ない

777 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 18:54:57.14

Principia Mathematica を参照。

778 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 19:08:53.71

ないんじゃないの？

779 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 19:27:55.98

定義は証明できませんよね？

780 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 20:12:42.81

確率の問題が分かりません。

箱の中に12本のくじが入っている。このうち当たりくじは6本で、A賞が2本、B賞が4本、
残りの6本ははずれである。
当たりくじにはA賞に6点、B賞に3点が与えられる。はずれの場合は0点である。
この箱からくじを1本ずつ続けて3回引く。ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。
得られる合計得点の期待値を求めよ。　（福島大）

この問題の解説で数Cの分野の定理を使うと
1回ごとの得点を順にX、Y、Zとすると求めるものは　X+Y+Z　の期待値である。
このように和の形で表されるものの期待値は各期待値の和に等しいということから
解答が得られると説明してあるのですが、
この問題ではX、Y、Zは独立ではないため、E(X)=E(Y)=E(Z)=2になるというのは納得できません。
どなたか解説をよろしくお願いいたします。

781 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 20:21:16.62

>>780
引いたくじを戻さないから、12本のくじを1列に並べて左から順に3本引くとするのと同じ。
だから、何本目でも期待値は同じ。

782 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 20:39:19.12

ab=a＋bを満たす実数a、bはa=b=0のみである。

↑証明お願いします

783 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 20:45:43.98

a=b=2のときab=a+b=4なのでその主張は間違い

784 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 20:49:07.33

>>782
a = 3/2, b=3 なんてのもあるよ。

785 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 20:52:02.09

a=b/(b-1)

786 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 20:55:51.81

(a-1)(b-1)=1

787 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 21:44:13.70

>>782
反例>>783

788 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 21:47:54.92

>>787
もう、終了しています

789 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 22:26:06.05

三角関数の問題！！

0≦Θ＜2πの範囲で、

y=cos(2Θ+π)+cos(Θ+π/2)を考える。
y=[ア]sin^Θ-sinΘ-[イ]
と表されるのでy=0を満たすΘは
[ウ]/[エ]π、[オ]/[カ]π、[キク]/[ケ]

y=√2/2を満たすΘは、
[コ]/[サ]π、[シ]/[ス]π

途中式もお願いします！

790 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 22:27:08.03

>>789
君はどこまでやったんだ？

791 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 22:28:06.32

・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

792 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 22:43:09.94

以下略

793 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 22:52:53.73

x^7-1は複素数の範囲で因数分解可能

794 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 23:01:32.71

複素数なんざ使わなくても見た瞬間(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

795 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 23:04:37.34

>>794
どーやんの？

796 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 23:14:01.27

>>795
因数にx-1があることはすぐにわかるから、
(x-1)(x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+1)に因数分解できることがわかる。
展開したときに途中はごっそり消えるわけだから、端から順に考えるとa～eは全部1だとわかる。
同様に一般にx^n -1は(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1）と因数分解できるとわかるので、
このことを知っていればx^7-1がそのように因数分解できることはすぐにわかる。

797 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 23:14:03.22

(x^7-1)/(x-1)

798 ：１３２人目の素数さん：2011/03/10(木) 23:44:47.01

>>781
遅ればせながら、ありがとうございました。
疑問が氷解しました。

799 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 00:04:14.48

今日は静かだな

800 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 01:56:53.53

>>669
ありがとうございました

801 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 02:00:04.90

みなさんどこ大卒ですか？
因みに私は東工大です。

802 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 02:05:52.80

はこだて未来大学

803 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 02:09:09.65

円の中心と半径が与えられて
それを単位円で反転した結果の円の中心と半径の算出方法を教えてください。
反転ってのはコレのことです。
ttp://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Construction/DInv2.html

804 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 02:25:34.85

>>761
久しぶりの知ったかぶりのバカを見たｗ

805 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 02:30:51.10

>>804=自演

806 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 02:37:15.80

>>805
キチガイ自演

807 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 02:45:49.64

自演なすりつけ→>>806

808 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 03:03:14.50

円の中心座標(p,q),半径をrとするとき
反転円の中心座標は(p/(p^2+q^2-r^2), -q/(p^2+q^2-r^2)),半径はr/(p^2+q^2-r^2)
間違っていても知らん

809 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 03:05:56.56

>>807
お前いい加減自演決めつけやめたら
本当に自演だと思うんだったら病院行けよ

810 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 03:18:33.65

>>809
決めつけではない
お前は自分が自演していることに気づかない病気だから、精神科に行ったほうがいい

811 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 03:31:32.83

>>809 >>810
自演乙

812 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 03:36:41.35

自演なすりつけ荒らし→>>811
明らかに精神の病気

813 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 03:51:20.60

>>810
マジレスすると、アンタ頭病んでるね(;_;)
文章だけで誰が書いたか分かる訳ないだろ？

814 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 04:54:22.41

ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+cx^2+bx+a
みたいな感じに係数が並んでる式は何ていうんでしたっけ？

815 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 05:25:56.15

>>814
＝0が付くなら相反方程式のことか？

816 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 06:23:10.15

整数多項式、斉次方程式、非斉次方程式

817 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 06:45:24.86

多項式

818 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 06:47:44.33

∮f(x)dx

819 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 06:50:56.43

Θ

θ

どっちがしーた？

820 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 07:01:11.09

Θがウエ
θがシタ

821 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 07:13:47.61

>>820
おみごと！

822 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 11:32:38.35

>>819
大文字と小文字

823 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 12:26:48.32

↑空気読めてねえｗｗ

824 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 12:35:09.83

空気は吸うもんです

825 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 12:39:47.63

それがどうしーた？

826 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 12:45:40.44

>>824
ほう、俺は吸ったり吐いたりしてるがな。

827 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 12:46:36.86

からけｼｭｯｼｭｯ

828 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 12:49:52.25

↓↓ここで空気を読んだ>>825さんの面白い一言

829 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 12:53:23.40

俺たちはとんでもない勘違いをしていたようだ　これをみてくれ

「>>1 」、>>1 がアホである事を考え、末尾に「アフォ」を加える。
「>>1 アフォ」。そして数学板なので
>>1 とアフォの間にイコールをつける「>>1 ＝アフォ」
これは必要条件と考えられるので十分性をチェックする。
アフォをローマ字表記すると「af(0)」
af(0)=1なので、f(0)=a^(-1)
するとできあがる関数は『f(x)=a^(x-1)』。
fやxやaはノイズと考えられるのでこれを取り除く。
すると出来上がった言葉は。。「>>1 」
そう、>>1 は、アホだったのだ!!!!!!!!!!!!

830 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 12:57:36.93

「タバコ吸っていいですか？」と言われたら、
「吸ってもイイけど、決して煙吐かないでくださいね」と答えることにしている。

831 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 13:52:54.48

先生が>>829の発言にお怒りのようです
http://blog-imgs-34-origin.fc2.com/n/e/w/news020/790681.jpg

832 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 14:20:17.98

1484gel

833 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 15:34:24.74

学校でじしんなう

834 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 15:34:38.20

みんな生きてるか？

835 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 15:35:12.77

死んでる　

836 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 15:38:05.49

>>835
状況をわきまえろ、クズ
冗談を言ってはイカン時もわからんのか

837 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 16:06:16.53

自演乙

838 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 16:10:38.36

いまテレビで仙台かな、学校が津波に
のみこまれるところ実況していたが、
みていられなくてテレビを切った。

839 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 17:17:13.38

宮城とかもう沈んでいいよ

840 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 17:21:00.11

あんまりにも自演荒らしがひどいから神が怒ったらしい

841 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 17:21:24.27

そもそも日本は浮かんでないぞ
浮かんでるなら地震よりも波で揺れるはず

842 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 17:54:23.49

数学の問題です

サイコロをふる
出た目が1、2、3ならその数だけ右に動き、4、5、6ならその数だけ左に動く

・奇数が続くに連れて動く値は2倍・・・3倍・・・となる
・偶数が続くにつれて動く値は半分になっていく。整数でなくなる場合は動かない
・偶数が二回出たあとに奇数がでたら値に関係なく右に7動く

サイコロを10回振ったとき、スタート地点から右に6の場所にいる確率を求めよ

難しくてわかりません・・・
数学が得意な方よろしくお願いします

843 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 18:31:27.80

分かるけど数学は苦手なので答えません

844 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 18:44:29.55

そもそもルールの記され方が微妙で
えらく勘違いしそうだ

845 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 19:39:03.22

>>837
こんな非常事態なのに自演決めつけかよ
本当にカスだな

846 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 19:39:48.84

当たり前だろ　2chだぞ。カス以外いるかよ

847 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 19:41:17.97

はー、まっくら
この携帯がもつ限り

848 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 20:01:30.78

自演荒らし→>>845

849 ：１３２人目の素数さん：2011/03/11(金) 22:59:22.51

赤、青、黄、緑の四色のカードが五枚ずつあり、各色のカードに1から5までの数字が1つずつ書いてある。
これら20枚のカードから3枚を同時に取り出すとき、次の問いに答えよ。
・三枚とも色も数字も異なる確率Pを求めよ。
　
解答
三種類の色の選び方が4C3=4通り
このおのおのに対して、番号を3つ選ぶ方法が5C3=10通りあり、
3つ選んだ番号の並べ方が3!通りあるので
4*10*3!=4!*10通り
よって、P=4!*10/20*19*3=4/19
　
と書いてあるんですが、
この問題って数字の並べ方を考える必要ってあるんですか？
組み合わせだけでもいい気がするんですが...
　
確率のところは、苦手なので、
意味不明な質問だったらすみません。

850 ：233：2011/03/11(金) 23:06:54.41

>>849
並べ方っていうより，色を決める方法が3!通りということ

851 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 00:59:24.43

これは合ってる？
http://i.imgur.com/MBBGg.jpg

852 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 01:06:42.40

>>851
ケーリーハミルトンの式がおかしい

853 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 01:08:12.61

はなくそが落ちてる

854 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 01:09:43.65

>>852
ミスです
他にも記述が変な部分があるかもしれませんが、基本的な方針は合ってますか？

855 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 01:13:54.62

>>849
組み合わせを考えるために必要なんだよ。
色の選び方が4C3。この中には例えば「赤、青、黄」がある。
番号の選び方が5C3。この中には例えば「1、2、3」がある。
色が「赤、青、黄」で番号が「1、2、3」なのは、
「赤1、青2、黄3」「赤1、青3、黄2」「赤2、青1、黄3」「赤2、青3、黄1」「赤3、青1、黄2」「赤3、青2、黄1」の6通りあるだろ？

856 ：忍法帖【Lv=1,xxxP】：2011/03/12(土) 01:14:46.96

>>853
ハナクソ落ちてたらどれくらい減点？

857 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 01:14:54.95

>>853
ハナクソ落ちてたらどれくらい減点？

858 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 01:17:46.60

>>854
方針はいいと思うよ

受験数学的には背理法を使わないほうが自然かもしれないけど
結局やることは同じだし

859 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 02:23:16.02

>>845
本当のカス人間だな

860 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 04:44:51.53

　２点P(p1,p2)、Q(q1,q2)を直径とする円の方程式を求める。

　OP↑+PQ↑= OQ↑より　PQ↑= OQ↑-OP↑= (q1-p1,q2-p2)
　PQ↑の中点をCとすれば
　PC↑= PQ↑/2 = ( (q1-p1)/2, (q2-p2)/2 )
|PC↑|^2 = ( (q1-p1)^2 + (q2-p2)^2 )/4

∴(x - (q1-p1)/2 )^2+(y - (q2-p2)/2 )^2 = ( (q1-p1)^2 + (q2-p2)^2 )/4

であってますよね？

861 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 04:57:32.35

２点P(p1,p2)、Q(q1,q2)を直径とする円の方程式を求める。

((x,y)-(P+Q)/2)^2=(PQ/2)^2

862 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 07:44:07.25

　高校数学を再勉強中の社会人です。
　n が自然数のときn乗の和と差の公式
a^n - b^n = (a-b)( a^(n-1) + a^(n-2)･b+a^(n-3)･b^2 + ････ + b^(n-1) )
a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)･b+a^(n-3)･b^2 + ････ + b^(n-1) )
の証明はどうするのでしょう。私の使っている参考書はこれでわかるシリーズ（数Ⅰ～Ⅲ　文英堂）と高校数学＋α（共立出版）なのですが、ざっと見た限りではこの証明が見あたりません。
　２項定理
(a+b)^n = nC0･a^n + nC1･a^(n-1) + ････ + nCn･b^n
空はとても導けそうもないのですが・・・

863 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 07:49:39.28

>>862 右辺を展開して、左辺と等しいことを確認する

864 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 07:51:42.66

>>862
右辺⇒左辺は、単に右辺を展開すればいいんじゃないの？
それ以外だと、等比数列の和の公式とか。

865 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 08:49:23.05

　すみません。質問の仕方が悪いでした。
　左辺を展開すれば右辺になるのはすぐわかります。しかし、どうしてこの式が導びかれたのかがよく
わからないのです。
　たとえば n = 3 のとき
　a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
も右辺を展開すればすぐ左辺になることがわかりますが、どうしてこの式を導いたのかは
(a+b)^3 = (a+b)^2(a+b) = (a^ + b^2 + 2ab)(a+b) = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2
より
　a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3a^2b - 3ab^2
　= (a+b)^3 - 3ab(a+b)
　= (a+b)( (a+b)^2 - 3ab) )
　= (a+b)( a^2 + b^2 +2ab- 3ab)
　= (a+b)(a^2 - ab + b^2)
で初めてなっとくがいきます。一般のnの場合の、この納得のいく方法が知りたいのです。
　n = 5 ぐらいまで計算して、あとは数学的帰納法で導くくらいしか思いつきませんが・・・

866 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 09:01:27.28

>>865
等比数列の和の公式
1+r+r^2+・・・+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
→
(1-r)(1+r+r^2+・・・+r^(n-1))=1-r^n
r=b/aを代入して両辺a^n倍、左辺右辺入れ替え
→
a^n - b^n = (a-b)( a^(n-1) + a^(n-2)･b+a^(n-3)･b^2 + ････ + b^(n-1) )

もう片方は、r=-b/aを代入して・・・

867 ：233：2011/03/12(土) 09:16:57.03

>>862
>a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)･b+a^(n-3)･b^2 + ････ + b^(n-1) )

nが自然数で成り立つのか？

868 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 09:24:32.83

蓮舫、民主党が仕分け・廃止したもの

　・石油と塩の備蓄（仕分けパフォーマンスの生贄）
　・防衛費 ⇒ 自衛隊災害救出活動も縮小（日本の自衛・防衛弱体化は民主党の継続悲願）
　・スーパー堤防（１００年に１度の大震災対策は不要）
　・災害対策予備費（生活保護枠拡大(母子家庭)の財源化）
　・地震再保険特別会計（子ども手当の財源化）
　・耐震補強工事費（高校無償化の財源化）
　・学校耐震化予算（自民党が推進していた政策）
　・除雪費用（蓮舫が東北地方整備局を目の敵に、結果は言わずもがな）
　・八ッ場ダム（「河川は自然堤防のままが環境にやさしい」）

869 ：865：2011/03/12(土) 09:29:24.16

　そうかあ、等比数列の和の公式から導くのですねえ。
　いま参考書の等比数列のところを確認したのですが、練習問題にもそんな例はありませんでした。
　数学の得意な人にとってはすぐ思いつくくらいの常識なのかなあ。ともかくありがとうございました。

870 ：862：2011/03/12(土) 09:31:18.56

>>867
　失礼！　そちらの方は奇数のときだけ成り立ちますね。

871 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 10:14:14.76

>>869 一方は展開するだけの話なので、疑問に思っているのは、因数分解の方ですよね。なら、次が簡明。

a^n - b^n において、b=a を代入すると、０　になる。→　a^n - b^n は(a-b)を因数にもつ
従って、a^n - b^n = (a - b)*f(a,b) と書ける。
さらに、上の式において、b → -b と置き換えると、
a^n - (-b)^n = a^n - (-1)^n * b^n =(a + b) * f(a,-b)
nが奇数なら、a^n + b^n = (a + b) * f(a,-b)

872 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 11:02:45.77

ベクトルに関する質問です
一辺1の正五角形ABCDEにおいて、AC=xとおく
このとき、
DE/CA=x/1
であることは、まずDE↑がCA↑と平行であることを言わないとためですか？

また、「正五角形ABCDEの中心をOとするとき、OA↑+OB↑+OC↑+OD↑+OE↑=0↑であることを証明せよ」と言う問題で、
「正五角形は直線OAに関して対称であるから
OB↑+OE↑=kOA↑, OC↑+OD↑=lOA↑
を満たす正の定数kと負の定数lが存在し、」
と解説にありますが、どうして「対称」であることから上のような式が成立するといえるんですか？

初心者なので何か基本的なところを飛ばしているかもしれません
（テキストは一応ちゃんと見てます）
よろしくお願いします

873 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 12:06:09.42

ﾍﾞｸﾄﾙの足し算
ひし形
角の2等分

874 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 13:41:33.35

座標空間に4点
A（210）
B（101）
C（012）
D（137）
がある
３点ABCを通る平面に関して点Dと対称な点をEとする時点Eの座標を求めよ

875 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 13:49:15.01

いやです。

876 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 14:16:14.33

>>875
お前みたいな無意味なレスいらない

877 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 14:16:57.66

>>851
(A-B)^2 の計算が間違ってる

878 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 14:17:01.25

いる

879 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 14:27:45.42

>>876
スレチ

880 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 14:33:14.67

自演野郎きました→>>876

881 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 14:33:33.06

解説できる方いましたらお願いします>>894

882 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 14:37:29.14

１、ABCを通る平面の方程式をたてる
２、その平面に垂直なベクトルを見つける。
３、Dと対称な位置の点を求める

意味は分かるか？

883 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 14:55:04.51

このスレも質問者も回答者も糞が増えてきたな

884 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 15:15:36.96

平面の方程式？

885 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 15:40:45.25

f(x)=ax＾3-x^2-3x (a≠0) がx=3で極値をとる。このときaの値を求めよ。

こういう問題のとき、どの参考書でも
f`(3)=0でaの値を求めた後f(x)をまた微分して増減表書いて
x=3で極値をとる→　f`(3)=0 の逆の吟味をしてるんですけど
これって必要ないですよね？
aの値がでた時点でそのaは必要十分条件をみたしているから。

この逆の吟味を省いたら二次試験では点数ひかれるんですか？

886 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 15:48:02.85

極値の定義ちゃんとわかってんのかあ？
極値ってグラフを見ないと分からないんだぜ？
導関数が０でなくても局地を取る可能性もあるし
０でも極値をとらない可能性だってあるんだぜ？

887 ：885：2011/03/12(土) 15:57:35.61

>>886　んーと、この問題では

「x=3 で極値をとる」　っていうのは絶対正しい条件だよね。

「　f`(3)=0 」　これも絶対成り立つ条件ですよね。

だからこれの逆を吟味しなくても問題は無いんじゃないですか？ってことです。

888 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:00:40.34

あーそういうことね
なんにしても必要十分性を確かめるというのは必要だ

889 ：885：2011/03/12(土) 16:02:34.94

>>888
あの、もしかしてaの値がでた時点では必要十分条件って満たしてないんですか？

890 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:14:27.32

＞f`(3)=0でaの値を求めた後f(x)をまた微分して増減表書いて
＞x=3で極値をとる→　f`(3)=0 の逆の吟味をしてるんですけど

極値を取るからf`(3)=0でaの値を求めた
これでいいじゃないかという話だよね？
もちろんこれだけじゃだめだよ？
極値を取る＝導関数が０じゃないからね？

891 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:18:10.23

例題
f(x)=ax^3-9x^2+27x
がx=3で極値をとるようなaの値を求めよ。

892 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:26:38.00

>>890え？そうなんですか？
教科書には
関数f(x)が　x=aで極値をとるならば　f`(a)=0　という記述があったのですが。

というか、極値ってその前後で導関数の正負が入れ替わるてんだから
極値をとるｘの値を導関数に代入したらかならず０になるのでは？

>>891 a=1　ですか？

893 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:33:16.35

>>892
a=1のときの増減表を描いてごらん。本当に極値かい？

894 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:33:55.19

>>891なるほど、このグラフをかいてみると言いたいことがわかりました。
ありがとうございました

895 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:34:02.78

y=|x|はx=0で極値を持つ
でもx=0で導関数は0でない

一般論として極値を取るからといって導関数が0だとは限らない
すべての点で微分可能であるならば極値を取るとき導関数が０であってる

まあ、そういうことがあるからということだと思う。

896 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:35:37.95

>>895
いや、そういう話じゃない。
そういう話ならば、増減表をかいたって無意味。

この類の問題では、三次関数が滑らかだってことは既知としてよいのだと思うよ。

897 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:38:18.38

x.>0,y>0であるx,yに対してx+ay≧0が成り立つaの条件を求めよ
これの解説でa≧-(x/y)はだめ、a≧0が正解だったのですが
この解はどのように求められるのですか？
また、だめな解の方は与式を変形した結果だと思いますが
どこで間違っているのでしょうか？
（解説にx=1,y=-(2/a)のとき不適とありました。）

898 ：885：2011/03/12(土) 16:40:18.51

あのしつこくて申し訳ないんですが
やっぱり疑問なんですが

前提の条件　x=3 で極値をとる←　ここで極値をとるっていっちゃってるから

>>891のような問題だとこれをみたすaはなしになるんでしょうが
>>885のような問題だと絶対極値があるっていってるんだからやっぱり吟味はいらないんじゃないですか？

ほんとひつこくでごめんなさい。

899 ：897：2011/03/12(土) 16:49:18.67

追加ですがNGとされる解a≧-(x/y)にx=1,y=-(2/a)を代入すると
a≧-(x/y)=a/2となり,これはa≧0と同値ではないでしょうか？
だとするとa≧-(x/y)はa≧0を含んでいると言えませんか？

900 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 16:57:36.56

任意の正の数 x,y に対して成り立つ条件を求めるんだから
答えの式に x, y が残ってたらまずいだろ。

901 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 17:25:18.25

a*0.9*1.05＝ａ-66
でａを求める式おしえてください

902 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 17:40:22.87

Ｂのベクトルで
位置ベクトルと普通のベクトルを使い分けられません。
どうやって使い分けるべきなのですか？

903 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 17:50:30.39

始点が原点

904 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 18:30:04.02

原点が出てこない場合でも位置ベクトルを使って解く場合ってありますよね？
それがどんな条件で選ばれているのか教えてもらいたいのです。

905 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 18:56:39.31

>>897
アホアホだな

906 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 19:05:35.26

>904
座標の問題でも、三角形ABCのAを原点と自分で定めることがある
問題の聞き方によるんでない

907 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 19:23:18.71

>>904
アフィン空間が参考になるかもしれないな

908 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 19:35:27.95

>>907
バカ？
そんな質問してくる奴がアフィン空間を理解出来る訳ないだろ

909 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 19:50:41.34

>>898
どなたか回答お願いします

910 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 19:55:27.67

>>906
>>907 ありがとうございます。

アフィン空間は無理そうなのでやはり問題に慣れていきたいです…

もう一つ質問させてください、
A↑＝0↑またはB↑=0↑のときは内積A↑・B↑は定義されるのですか？

911 ：１３２人目の素数さん：2011/03/12(土) 20:33:03.85

>>910
なす角θは定義出来ないけど、大きさは0なので内積は0でいいと思う。
線分ＡＢが直径である円のベクトル方程式
PA↑･PB↑＝0
において、点P＝点Aや点P＝点Bの時は大きさが0になるけど、このベクトル方程式は円周上の全ての点を含んでいるものとして教科書に載ってるはず。

912 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 00:05:06.24

流石に静かだな

913 ：メガネ ◆IEOCWvAQDU ：2011/03/13(日) 07:19:24.75

>>898
３次関数の場合
f'(α)＝0 ⇒ x＝αで極値を持つ
が言えないんだから増減表を書いて確かめるのは当たり前だろ。
例えば、３次関数
f(x)＝x^3+(a^2+a)x^2+(a^2-a)x
がx＝0で極値を持つとき、aの値を求めよ
という問題ならどうなる？

計算過程でaの値が１つしか出て来ない場合は、その値が答である事はほぼ間違いない。なぜなら、aの値を求めよと問題文に書いてありながら、aの値が存在しないと答させる問題はほとんどないからだ。
(どんな問題かは忘れたが、京大の入試で値が存在しないと答えさせるのはあった)
その場合は増減表を書いて確かめなくても成り立つことは十分予想出来るが、あくまで予想であって確実ではない。
よって増減表を書いて確かめてない場合は減点される。増減表が面倒くさいのなら、f'(x)＝0 が異なる２つの実数解を持つを示せばよい。

914 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 08:06:05.05

f'(x)

915 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 08:22:52.48

1.「f(x)が極値をもつようにaを定めよ。」
2.「f(x)は極値をもつ。このときaを求めよ。」

は微妙に違う。

1.は必要十分条件としてaを求める問題だから、f'(x)=0という必要条件からaを絞り込んで十分性の確認をしなければならない。
2.はある意味「A⇒B」のBを求める問題だから、十分性の確認は要らない。

916 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 08:39:48.90

二次関数って
すべてy=ax^2のグラフを平行移動したものだから、aの符号が大事なんですよね？

917 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 08:42:07.49

>>916
何が大事かなんて主観だから
問題による
人による
としか言いようがない

918 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 08:42:15.27

そうですね

919 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 08:44:29.48

>>916
大事の意味がわからんが、上に凸か下に凸ってことなら
符号次第だな。

920 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 08:48:04.21

>>919
ありがとうございます

921 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 09:25:20.10

>>915
アホアホだな
>>913に書いてある問題のようにaの値が複数出て来たらどうするんだ？成り立つかチェックする必要あるだろがボケ

922 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 09:26:15.85

ぼけぃ
自

923 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 09:57:12.99

>>921
それは問題が不適切なだけ

必要条件と十分条件を理解せよ

924 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 09:57:14.73

演

925 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 11:29:39.68

自演乙

926 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 11:49:19.98

>>923
じゃあ913に書いてある問題を解いてみて下さい。問題のどこに不備があるのか教えて下さい

913の出した問題

f(x)＝x^3+(a^2+a)x^2+(a^2-a)x
がx＝0で極値を持つとき、aの値を求めよ

927 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 11:59:42.41

f'(x)=ax^2＋bx^2＋cとなるようなf(x)を求めよ

928 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 12:03:26.77

>>927
いやです

929 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 12:03:39.16

>>928
申し訳ございません

930 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 12:03:57.80

>>929
恐縮です

931 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 12:12:20.97

放物線y=x^2と(1,2)を通る直線で囲まれる図形の面積Sを最大にするような直線の方程式を求めよ
という問題が試験で出ました。

最小ならともかく、最大にするものというのがよくわからないので、誰か解説をお願いします・・・

932 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 12:18:08.34

>>926
自分で解いてみた

f(x)＝x^3+(a^2+a)x^2+(a^2-a)x
xで微分すると
f'(x)=3x^2+2(a^2+a)x+(a^2-a)
x=0で極値を持つので
f'(0)=a^2-a=a(a-1)=0
a=0,1

ここで解答を止めたらダメだろ

933 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 12:46:29.93

あぁ
a≠0より、a=1

934 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 12:54:20.09

>>933
それって逆を確認しているってことだよね？

935 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 13:04:44.88

>>931　最大値は存在しない

936 ：885：2011/03/13(日) 13:07:05.63

なんかいろいろレスありがとうございます

もちろんaの値が複数でてきた場合、吟味が必要なのはわかります。

ですが僕は言ってたのは前提条件として極値が存在する。
としながら、唯一でてきたaの値を吟味する必要が有るのかと言うことです。
このaの値は必要条件も十分条件も満たしているはずですから。

937 ：931：2011/03/13(日) 13:15:57.83

>>935
やっぱりそうですよね・・・現在試験休みで教師に質問にいけないもんですから、かなり気になっていました。
最小として今から計算してみます

938 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 13:17:32.51

>>934
ごめん
なんでもない

939 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:00:54.82

>>936
そのスキを突かれて痛い目にあってみたらいい。

940 ：885：2011/03/13(日) 14:06:20.28

>>939
スキ　とは？

941 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:08:23.69

あの質問があるんですが・・・
ｘ^5＝３２のときｘってどうやって求めるんですか？
お願いします・・・

942 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:10:30.64

xは実数？複素数？

943 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:11:06.35

x=2

944 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:11:19.23

x＾6-1=0
を求めよ

945 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:14:53.99

x^6-1=0
を満たす何か。

946 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:16:27.77

>>936
>>913を読んだ？
必ずaが存在するって前提条件が正しいとは限らないんじゃないの？
それに求めた値はあくまで必要条件であって十分条件じゃないわけだから確認する必要あるはず。
京大みたいな問題が出題されないとは限らないし。もちろん出題されたら文句言う奴もたくさん出てくるとは思うけどｗ
ちなみにその京大の問題について知っている人いるかな？情報求む！

947 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:18:23.61

情報求む！
求まれし情報！
情報の求むところゆえの情報！

948 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:24:33.02

x＾10000000000000-1=0
を求めよ

949 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 14:28:01.26

高校生のための数学の質問スレPART291
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/12991438245072

x＾10000000000000-1=0
を求めよ

それを満たしている何かを求めれば良いだけ
悩むことは無い

950 ：885：2011/03/13(日) 15:01:19.90

>>946前提条件が正しくないときがあるんですか。なるほど、ありがとうございました。

951 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 15:15:40.43

>>946
あまり分かってないのに前提条件だの必要だの十分だの言わないほうが身のためだけど‥

952 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 15:20:05.29

身のため

ここで身のためとかどうでもいい

953 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 15:24:46.40

どっちにしろ2chの情報信じるやつはオメデタだｗ

954 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 15:27:30.23

2chの情報を信じると子どもができるのかｗ

955 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 15:27:56.85

>>83
おーい
呼んでみる(笑)

まだ、勉強してる？

956 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 16:54:14.39

そんな計算で大丈夫か？

957 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 16:56:38.17

大丈夫だ、問題ない。

958 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 17:33:29.45

そういう計算は難しいところがあるからな

959 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 18:17:05.17

十日。

960 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 18:56:23.74

>>940
なんとかに念仏か

961 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 19:15:25.66

馬
豚

962 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 19:33:04.90

>>949
あんた馬鹿じゃねーの？

963 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 19:35:12.65

千葉滋賀

964 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 19:51:42.17

昔神戸大学で解が存在するとすると問題文の条件に矛盾する問題が出題された

そのとき教授陣は
『いつも問題に答えがあると思うな』という旨を発表した

だが人生のかかった緊張感の中限られた試験時間内にそんな問題を出すのはヒドイと非難にあいその問題は全員満点になったということがあった

　　…はず

それ以来

解がなければ解なしと答えよ

という表現が見られようになった

　　　…はず

965 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 19:58:23.92

>>962
お前の顔w

966 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 20:18:06.49

>>949ってつまんないよな・・・おもしろいとおもってるのかな・・・

>>965
鏡見ろよ
残念だが鏡についたごみじゃねーぞそれは

967 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 20:26:51.46

>>966
お前のことだよw

968 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 20:42:20.62

>>967
きみおもしろいね

969 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 20:49:17.82

>>968
お前はおもしろいとおもってんの？
アホかよw

970 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:20:02.95

>>955
遠投してバカにされた事をまだ根に持ってる奴か？
お前がハイレベル対称式って奴かｗ

971 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:22:05.45

>>970
お前は黙れってw

972 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:24:34.05

>>971
基本的な簡単な計算が出来ず、間違いを指摘されて逆ギレした｢ハイレベル対称式｣はお前だなｗ

973 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:26:46.67

>>923
>>951
お前らマヌケｗ

974 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:27:03.02

自演野郎きました→

>>972

975 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:33:18.77

>>974
今日も自演決めつけは平常運転だな

976 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:33:51.30

自演乙
>>975

977 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:37:55.75

曲線C: y=(x-1)^2+4, 直線L:y=mx
が異なる2つの共有点を持ち、CとLとy軸で囲まれる部分の面積S(1)と
CとLの囲む面積S(2)の間には S(2)=2S(1)が成立しているとする
このときmの値を求めよ

という積分の問題を質問させてください
まず、2点で交わるのでm>2が必要
次に2つの共有点のx座標をα、β(α<β)とすると
α,βは2次方程式
mx=(x-1)^2+3⇔x^2+(m+2)x-4=0
の2解である

S(1)=∫[0.α]{(x-1)^2+3-mx}dx
S(2)={(β-α)^3}/6
β-α=√{(m-2)^2+16}

というところまでです
s(1)を無理やり計算して
{(α-1)^3}/3-m(α^2)/2 +3α+1/3
となりましたがこのままでは計算がぐちゃぐちゃになり断念しました

解答は(2√6)-2です
よろしくお願いします

978 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:44:28.34

僕は素晴らしい質問の仕方だと好評化する

でも、まだ高1
ゆえにこの問題を処理することは不可能だった

でも、応援している

979 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:49:05.73

>>977
なんだかわからんが、いろいろおかしい。
m>2の根拠がよくわからんし、y=(x-1)^2+4なのにmx=(x-1)^2+3を考える意味がわからんし、
そのあとの式変形も間違ってる。まずは落ち着いて書きなおしてくれ。

980 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 21:52:58.33

>>979
問題書き間違えました・・・
正しくは以下のようになります

曲線C: y=(x-1)^2+3,(x≧0) 直線L:y=mx
が異なる2つの共有点を持ち、CとLとy軸で囲まれる部分の面積S(1)と
CとLの囲む面積S(2)の間には S(2)=2S(1)が成立しているとする
このときmの値を求めよ

m>2は(0.0)を通る接線を考えて出しています

981 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 22:14:00.91

f(x)=(x-1)^2+3
g(x)=mx-f(x)

∫[0.t]g(x)dx
=[mx^2/2+(x-1)^3/3+3x]|_[x=0,t]
=(t-1)^3/3+mt^2/2+3t+1/3

∫[0.β]g(x)dx
=∫[0.α]g(x)dx+∫[α.β]g(x)dx
=-S(1)+S(2)=S(1)

S(1)=-∫[0.α]g(x)dx=∫[0.β]g(x)dx
-(αの式)=(βの式)
(αの式)+(βの式)=0
対称式
解と係数の関係

982 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 22:59:35.47

角A＝１２０、AB＝３、AC＝１である△ABCの二等分線が辺BCと交わる点
をDとするとき、線分ADの長さを求めよ

黄チャートの問題です
別解でわざわざcosBを求めてから、△ABDについて余弦定理を使って解
いてるんですけど∠BAD＝６０だから、cos∠BADを使って解けないんでしょうか？
そうすると答えが3/4と9/4になってしまいます

お願いします

983 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 23:00:46.78

>>981
ありがとうございます　揺れが収まったら拝見します

984 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 23:16:37.44

>>982
具体的な計算を書いてみて

985 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 23:25:31.87

>>982
それでなんでダメなの？
cos∠BACを使った方が計算が楽だとは思うけど。

986 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 23:31:14.85

>>982
∠BAD、AB、BDを使うと三角形は2通りあるから、そうなって当然。
∠B、AB、BDを使えば三角形は1通りしかない。

987 ：１３２人目の素数さん：2011/03/13(日) 23:37:21.06

ありがとうございます！

988 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 00:06:10.75

なんとまあ

989 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 02:31:40.85

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990 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:17:42.26

iPhoneの顔文字が少ない

991 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:48:43.09

(⌒▽⌒)

992 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:48:54.45

( ´ ▽ ` )

993 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:49:00.19

Σ（・□・；）

994 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:49:08.07

＿φ(￣ー￣ )

995 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:49:15.86

♪(´ε｀ )

996 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:49:24.66

＼(^o^)／

997 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:49:29.37

な

998 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 06:51:35.45

aaa

999 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 07:07:35.91

いーい？

1000 ：１３２人目の素数さん：2011/03/14(月) 07:08:01.00

>>83
ワロタw

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