高校生のための数学の質問スレPART290

1 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 21:55:38.17

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART289
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1297575376/
数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

2 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 21:56:04.10

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=1,-1],[3,2

3 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 21:56:26.62

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 21:57:11.70

　　　／⌒ヽ
　　/　´_ゝ`）すいません、ちょっと通りますよ・・・
　　|　　　/
　　| /|　|
　 //　| |
　Ｕ　 .Ｕ

5 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:03:42.53

どうもー
こんばんわ(ｏ'∀')ﾉ

元気（´∀｀）？
まぁ、元気だとおもうけど笑

6 ：三角関数の積分：2011/02/23(水) 22:04:18.24

∫[0,π/2] -2a^2･sinθcosθdθ
= -a^2∫[0,π/2]2sinθcosθdθ･････（dsin^2θ/dθ = 2sinθcosθ）
= -a^2･sin^2θ[0,π/2]
= -a^2(1-0) = -a^2

　たぶんこれが正解で次がまちがっていると思うのですが、どこがおかしいのでしょう？

∫[0,π/2] -2a^2･sinθcosθdθ
= -a^2∫[0,π/2]2sinθcosθdθ･････（sin2θ= 2sinθcosθ）
= -a^2∫[0,π/2]sin2θdθ･･････････（dcos2θ/dθ = -2sin2θ）
= a^2･cos2θ/2[0,π/2]
= a^2(0-1/2) = -a^2/2

7 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:06:37.32

乙

8 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:13:42.65

>>6
最後

9 ：6：2011/02/23(水) 22:23:23.01

>>8
あ！　そうですね（笑）。

10 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:23:50.05

部分分数展開について一から説明しているサイトなどあれば教えてください。
ぐぐれと言われてさんざんぐぐりましたが、1/(1次×１次)程度の問題の解法を
解説しているものしか見つかりません。
（その程度の問題は解けるのですが、定理が理解できません。）

一から説明しているようなサイトはないでしょうか。
参考書も併せてご紹介ください。

簡単に説明できるようでしたらご説明頂けると助かります。
部分分数展開のせいでここ数日まったく勉強がはかどりません・・・。

よろしくお願いします。

11 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:24:11.14

すご

12 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:32:32.17

tp://www.ice.tohtech.ac.jp/~nakagawa/laplacetrans/Bunkai1.htm

13 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:40:28.35

y=2x-5

14 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:42:46.70

tp://www.nicozon.net/watch/sm3369983

15 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:49:04.16

例
分子の次数＜分母の次数
分母＝s＾5-s＾3=s＾3(s＾2-1)だとしたら
まず重解のところと二つ解を持つところ(複素数の解の場合も含める)にわける。ここ重要
この場合だと
(s) (s＾2-1)
あとは
A/s+B/s＾2+C/s＾3＋(Ds+E)/(s＾2-1)

別に
(s) (s+1) (s-1)
と分けてもいい。答えは一緒。

16 ：14：2011/02/23(水) 22:52:06.44

重解の所は必ずしも(s-2)＾2とかじゃなくてs-3とかs+5とかでもいいってこった。
ちょっと表現があれだったな。

17 ：16：2011/02/23(水) 22:52:47.90

14じゃなくて15の間違いか

18 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:56:27.54

x^6-1って因数分解すると面白すぎる

19 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 23:01:27.10

>>15

ありがとうございます。少しつかめたのかもしれません。
確実にしたいのでもう少しお付き合いいただけませんか？

＞この場合だと
＞(s) (s＾2-1)

これは正しくは(s^3) (s^2-1)でしょうか？
（細かくてすいません。理解が間違っていると壊滅的になると思いますので・・・）

そして、s^3の方は、重解なので、A/s+B/s＾2+C/s＾3とおく。
いっぽう(s^2-1)の方は重解でないので、分子は分母より
次数をひとつ下げた(Ds+E)/(s＾2-1)とおく。

こういった感じですか？

20 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 23:05:28.20

別に重解でも
＞分子は分母より次数をひとつ下げた
でいいよ。
A/s+B/s＾2+C/s＾3と(As^2+bs+c)/s＾3は一緒のことだろ。

21 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 23:07:18.89

なるほど、そうですね。
ようやく仕組みを理解できたようです。
恩に着ます。

この体たらくでは近々またお世話になることも
あるかと思いますが、その際はよろしくお願いします。
ありがとうございました。

22 ：15：2011/02/23(水) 23:40:17.66

まあ、次数ひとつ下げるでもいいけど俺は基本部分分数分解の定理どおりにするな
教授がなんか定理どおりやれってうるさかったから

23 ：15：2011/02/24(木) 00:05:40.85

部分分数分解の定理をしらんみたいだから本を上げると
斉藤正彦の微分積分学の付録に詳しいのが乗ってる
>>21さんは多分昨日ラプラス変換で質問来た人だろ？本格的にやるなら
留数定理やら「ふくめて複素関数論からやるのもいいと思うけど。

24 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 00:17:56.14

>>23

＞斉藤正彦の微分積分学の付録に詳しいのが乗ってる

ありがとうございます。チェックしてみます。

ちなみに複素関数論というのは

http://www.amazon.co.jp/dp/4563011185/

このあたりでしょうか。中古で安く買えそうなので注文してみます。
いやー、勉強しようと思うと一つ前の段階が分からなくて中々
本命までたどり着けませんね。頑張ります。

25 ：15：2011/02/24(木) 00:26:28.75

>>24
うーん、クライツィグもってるけど
複素関数論とラプラス変換をからめて書いてはなかった気がする。俺もあんまり高度なのは知らないからなあ。
ラプラス変換の専門書はあんまり持ってないからわからん。

26 ：15：2011/02/24(木) 00:34:33.81

工学部程度の知識でいいなら
クライツィグの3巻の方がいいかな。フーリエ解析と偏微分方程式とかいうやつ。
ただしこれは複素関数論とか抜きだけど工学系ならこれくらいで十分かな。
フーリエ変換とまとめて扱ってるし、良い本だよ。

27 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 00:34:47.51

>>25

そうでしたか。もう注文してしまったので、とりあえず
紹介いただいた本と併せてパラパラめくってみます。
まずは今やっているものから終わらせないとですね。
遅くまでありがとうございました。

それではおやすみなさい。

28 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 02:37:07.62

>>18
「すぎる」、って何が？

29 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 02:47:31.11

1/2Σxyz=?
x=0.1 y=1 z=1

30 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 05:47:36.25

>>27
クライツィグの本とか懐かしいなあ。俺も大学の電気数学の講義で使ってたな。
もし電気回路とかで必要なら過渡現象についての本を探してみるといいかも。ラプラス変換を使って電流を求める問題が載ってるから。
ちなみに俺は過渡現象論[廣川書店]を授業で使ってたよ。

31 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 07:25:55.10

a^2＋b^2=c^2
a^2=c^2-b^2

32 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 11:44:10.34

楕円8x^2+17y^2=17*8
と円x^2+y^2=25
を連立したらx^2=17^2/3^2となって解が出てくるのですが
図形的に見て円の方が明らかに外側にあるので解を持たないような気がするのですがどういうことなのでしょうか？

33 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 12:06:13.00

y^2求めてみ

34 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 12:11:16.36

>>33
y^2=マイナスになりました
なぜx^2だと成立したのでしょうか？

35 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 13:02:39.66

>>34
「xが実数でｙが虚数という解を持つ」というだけのことであって、
「x^2だと成立」ということではないのでは？

36 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 13:27:16.83

>>35
虚数は高校の学習外になったので知りませんでした

37 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 13:34:46.04

Ω ΩΩ＜ﾅ　ﾅﾝﾀﾞｯﾃｰ!!

38 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 13:35:14.55

嘘、マジで？

39 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 13:41:07.87

数Iじゃやんねってことで高校の学習外は言い過ぎ

http://web1.kcg.edu/~k_emi/math/s-math.html

40 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 13:47:39.93

http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/kou/kou2.pdf
新学習指導要領　高等学校は平成25年度の入学生から、すべての教科等で全面実施されます。
第３数学Ⅲ
２内容２内容
(1) 平面上の曲線と複素数平面
平面上の曲線がいろいろな式で表されること及び複素数平面について理
解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。

41 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 14:13:00.95

また複素数平面習うんだ

42 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 15:38:31.46

3次方程式の解の公式を用いて x^3 + x - 3 = 0 を解くと、
解はどのように表されますか。

43 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 15:41:54.00

>>42
君がやるとどうなるんだ？

44 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 15:49:45.25

3次方程式の解の公式があるのは知っていますが、公式そのものは知らないのでし

45 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 15:56:49.25

高校数学では無いし、高校生なんだからその程度自分で調べなさい

46 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 16:07:56.74

いやです。

47 ：42=44：2011/02/24(木) 16:14:34.55

ggrksと言われそうなので調べてみますた。46はわたしじゃありませぬ。

A = -3/2 + √(247/108) の3乗根　、　B = -3/2 - √(247/108) の3乗根

として、解は
A*(ω^k) + B*(ω)^(3-k) (k=0,1,2) となるらしいですなりました。

・・・k=いくつの場合が実数解でしょうか。

48 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 16:33:20.39

>>47
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[x^3+%2B+x+-+3+%3D%3D+0%2C+x]

49 ：47：2011/02/24(木) 16:38:52.14

あれれわたしが計算したのと違うわ。
Wikiにあるカルダノの公式をみたのに・・・

50 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 16:39:07.08

　sinh(y)＝(e＾(y)－e＾(-y))／2＝x　　これをｙについて解くのはどうやるのですか？

51 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 16:40:54.62

>>50
両辺に e^y をかけて、(e^y) についての2次方程式に持ち込め

52 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 17:01:52.67

訴訟起こされないようになｗ

53 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 18:07:30.46

最犬ってなに？

54 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 18:44:38.24

ω^2＋ω=1ですか？

55 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 18:50:05.50

キンタマ

56 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:08:23.46

ωはω^2+ω+1=0を満たす、というその場その場における定義が先にあってだな…
…まあなぜかωといえばω^2+ω+1=0を満たすものだらけではあるが…

57 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:11:28.27

ゼータ関数のs=3のときが無理数な理由を教えてください

58 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:26:27.87

f(x)って図形？数式？

59 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:27:24.05

解答で、log[10]{(1/45)^54}=-89.2728
log[10]{(1/45)^54}+90=0.7272となっているんですけどどうしてですか？

60 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:28:56.31

>>59
計算しただけじゃねえの？

61 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:30:54.83

>>59
2と3の常用対数が与えられてるはずだが

62 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:31:54.11

計算するとlog[10]{(1/45)^54}+90=0.2728になると思うのですが…

63 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:34:50.62

僕が言いたいことは-89.2728+90=0.2728になると思うのですが、0.7272になっているんです。

64 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:35:26.46

>>62
ならないけど？

65 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:36:32.85

>>63
答えが正しいよ。

66 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:36:59.64

log[10]{(1/45)^54}=-89.2728の両辺に90足してくださいよ。
log[10]{(1/45)^54}+90=0.2728になりますよね？

67 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:37:21.40

>>63
-0.1+1=0.1だと思ってるの？

68 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:37:40.26

>>66
だから、ならないって。

69 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:38:09.81

>>63
-89.2728+90=0.7272だよ。

70 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 19:38:22.11

すいません、僕の計算ミスでした。

71 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:21:37.87

y=x^2-x-3のグラフはxy平面上で放物線となります。

その放物線はx^2-x-3ですか？y=x^2-x-3ですか？表れた図形はなんなんですか？

72 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:28:33.82

>>71
「y=x^2-x-3のグラフ」とは、xy平面上の点(a,b)のうち、
方程式 y=x^2-x-3 の解であるもの全体の集合のこと。
すなわち、点(a,b)のうち、
等式 b=a^2-a-3 を満たすもの全体の集合のこと。
このような点(a,b)をxy平面上にプロットしていくと放物線に見える。

なお、「放物線 x^2-x-3」という表現は意味をなさない。

73 ：72：2011/02/24(木) 20:32:17.14

訂正：
＞「放物線 x^2-x-3」という表現は意味をなさない
これは言い過ぎでした。
関数 x^2-x-3 のグラフが放物線である、ということから、ちゃんと意味は通じると思います。

74 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:35:34.18

> 関数 x^2-x-3
この表現は意味をなさないのでは？

75 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:37:36.06

>>74
まあ常識的に考えて
関数 x → x^2-x-3
ってことで１つ

76 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:41:02.01

そんな常識ねえよ

77 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:42:26.40

あ、はい
すみません

78 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:42:28.25

そんなんなら放物線 x^2-x-3だってありだわな

79 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:43:10.93

いやほんと
すみませんでした

80 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:49:29.88

いやいやすみませんでした！
すべて私の責任なんだ

81 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:50:56.19

ここまで全員別人

82 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 20:55:51.50

バー E1, E2, · · · , E6 が左から右へとこの順に並んでいるものとする.
このとき, E2 から毎時間バーをはしごする酔っ払いが左のバーに立ち寄る確率を 1/2, 右のバーに立ち寄る確率を 1/3 とする.
また同じ店にとどまる確率を 1/6 とする.
また, バー E1 は会員制の気取った店で非会員の酔っ払いは来た時点で追っ払われて店に入れないものとする.
このとき, 6 時間後に酔っ払いが各バーに居る確率 p1, p2, · · · , p6 を求めよ.

83 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 21:07:44.92

>>82
マルチ

84 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 21:22:47.72

x^2-x-2=0
(x-2)(x＋1)=0
∴ x=2、-1

85 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 22:27:15.57

微分方程式の初期値問題なんですがy(0)=y。と書いてあるんですが、このy。はどういう意味ですか？yは小文字で。はゼロの小さいやつです。

86 ：スガマサト：2011/02/24(木) 22:34:33.72

>>85
右のy_0は定数だよ。

87 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 22:39:12.89

ありがとうございます。
dy/dx=a(y+b)が問題なんですが、この微分方程式を解いてxに0、yにy_0を代入すればcが求まるって事ですか？

88 ：スガマサト：2011/02/24(木) 22:43:55.49

>>87
そうだよ。

89 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 23:53:09.06

(1/5)^x=5
これってどのようなやり方でとけばいいのでしょうか？

90 ：１３２人目の素数さん：2011/02/24(木) 23:57:43.42

逆数

91 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 00:03:12.48

教　科　書　読　め

92 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 00:07:12.09

だが、断る！

93 ：89：2011/02/25(金) 00:11:07.03

X=-5ってことでしょうか？

94 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 00:11:50.81

-1ですねごめんなさい

95 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 00:59:36.64

3^(2x+3)-1=2*3^(x+1)
上手くとけないんですけど、3を√３^2になおしたりすればいいんですかね？

96 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 01:05:42.28

>>95
3^x=tとおく

97 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 01:15:44.74

t^2+3^3-1=2(t+1)
t^2+26=2t+2
t^2-2t+24=0・・・・(´・ω・｀)

98 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 01:19:04.50

t^2+3^3-1=2(t+3)だったかな・・間違えてた

t^2+26=2t+6
t^2-2t+20・・・それでも(´・ω・｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

99 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 01:27:42.09

(a^x)*(a^y)=a^(x+y)
a^(xy)=(a^x)^y
こんな当たり前の公式がちゃんと理解できていないから、つまづく。
まず、
3^(2x+3)={3^(2x)}*(3^3)=27(3^x)^2=27t^2
また、
3^(x+1)=(3^x)*3=3t
ゆえに、
3^(2x+3)-1=2*3^(x+1)
⇔27t^2-1=2*3t
⇔27t^2-6t-1=0
⇔(3t-1)(9t+1)=0
∴t=1/3,-1/9
ここで、t=3^x＞0だからt=1/9は不適。
よって、
t=1/3
⇔3^x=1/3
∴x=-1

100 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 01:28:23.72

3＾(x+1)=t

101 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 01:29:39.32

下から4行目
誤：1/9
正：-1/9

102 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 01:38:23.14

指数法則って高校の範囲なのか？
俺は中学で習ったような気がするが。

103 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 01:55:45.84

>>99
ご丁寧にありがとうございましたー
教科書の公式をしっかり覚えるようにします´・ｗ・

>>102
先生の時代は高校でもう習ったとか
いまのゆとり時代では高２から数学Ⅱにはいるところもあるとか
うちは高１の間に入ってますが・・五十歩百歩・ｗ・

104 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 02:03:02.91

>>103
修正
×先生の時代は高校でもう習ったとか
○先生の時代は中学でもう習ったとか

105 ：かなや：2011/02/25(金) 03:27:48.35

等比数列a_nがa_2=2-√2、a_4=10-7√2を満たしているとき、初項と公比を求めよ

106 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 03:48:22.73

確率と場合の数についての専門問題集ありません？
Z会のは持ってるのですが・・・

107 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 04:26:04.21

初項をa、公比をrとおく
a_2=ar =2-√2・・・①
a_4=ar^3=10-7√2・・②
②/①
r^2=3-2√2
=(1-√２)^2
r=±(1-√２)

r=1-√２のとき
①に代入
a=(2-√2)/(1-√2)
=-√2
同様にr=-1+√2のとき、a=√2

∴(a,r)=(√2,-1+√2),(-√2,1-√2)

108 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 06:23:16.50

>>105
何で命令口調なんだよボケ

109 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 06:26:01.01

国栖

110 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 06:55:30.19

2x-4≠0を解け

111 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 06:56:30.69

3x-12≠0
x=4 連立方程式を解け。

112 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 07:01:48.24

最長と空解

113 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 09:57:55.14

>106
tp://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1296895415

114 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 11:36:47.39

>>94
亀レスですまんが、そうだよ。
分数のx乗になってて惑わされてるだけだ。
1/5=aと置けば、5=1/aだから、その式はa^x=1/a。
これならすぐわかるだろ？

115 ：かなや：2011/02/25(金) 14:42:35.18

>>106-107
ありがとうございましたm(__)m

116 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 15:00:02.06

お願いします
xの２次関数y=3x^2-ax+a-3のグラフが
x軸の-1<x<0の部分の１点を通るようなaの値の範囲を求めよ

で右辺をf(x)と置いたとき
f(-1)*f(0)<0　になるのはなぜですか？

117 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 15:03:36.78

>>116
0<x<1でx軸と交わる→f(0)とf(1)の符号が異なる→f(-1)*f(0)<0

118 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 15:13:16.48

>>117
どっちかが負でどっちかが正の値をとらないと点を通らないからですねOTZ
ありがとうございました＞＜

119 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 15:15:55.45

0＜x＜1の範囲でx軸と接する場合は考えなくていいの？

120 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 15:18:58.90

>>119
問題には通る点だけとしか＞＜

121 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 15:36:18.60

定点(1,0)を通ることに言及してればいいんじゃないか

122 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 16:18:45.40

sinθ=√5/3のときsin2θの値を求めなさい

123 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 16:35:19.85

いやです

124 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 16:39:45.27

18です

125 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 17:03:28.08

すみません。
中1から数学を全く勉強しなかった中年オヤジなんですが、
自営業を営んでいて、損益の分析などをする際に数学の大切さを痛感しまして
今更ながら独学を始め、現在やっと中学数学を終えた所です。

これから高校数学を始めようと思うのですが、高校数学が
ⅠⅡⅢとABCに分かれているのは何でなのですか？
私の目標としましては、基礎的な統計学や経済学の本が読めて
ある程度の分析が出来るようになれれば良いと思っているので
最低限の数学を先にやって、後は必要に応じて勉強して行きたいと思っています。

上記の分かれてる理由と、どれ（どこまで）を勉強すれば良いのか教えて頂ければ幸いです。

126 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 17:26:09.10

とりあえず統計と解析

127 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 17:27:56.87

>>125
俺にはよくわからんけど適切なアドバイスを待つ間に
とりあえず政府の文部科学省（棒読み）の
http://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301d/990301e.htm
を参考してみたらどうだろう
特に最後の第3款は興味深いかも

128 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 17:28:07.73

あの、統計学、経済学の教科書見たことありますか？
多分、あなたが思っているようなものとはかなり違うと思いますよ。
むしろ、簿記、会計学の方がいいかと。

129 ：125：2011/02/25(金) 17:42:23.41

>>128
簿記は日商の1級を持ってます。
数学は全く出来なくても受かりました。
上で損益の分析と書いたので誤解が生じたのでしょうが、
財務諸表が読めるようになるのでは無く、経営戦略を立てられるように成りたいのです。

130 ：125：2011/02/25(金) 17:43:18.61

>>127
ありがとうございます。
参考にします。

131 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 17:49:06.68

数学板だと理系しか見ないと思うので別の板に移ったほうがいいと思います。

132 ：131：2011/02/25(金) 17:49:47.40

理系は経営戦略なんぞ知らんのです

133 ：125：2011/02/25(金) 17:51:48.36

>>131
了解です。ありがとう御座いました。

134 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 18:03:37.00

「政府の文部科学省」ってのはなんなのかねえ。

135 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 18:25:19.97

5^100,7^100の桁数はそれぞれ70桁,85桁である。このとき35^20の桁数を求めよ。
この問題の解き方を教えてください

136 ：135：2011/02/25(金) 18:32:05.53

遅いからもういいです

137 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 18:40:26.97

>>136は偽です

138 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 18:47:16.45

10^69≦5^100＜10^70, 10^84≦7^100＜10^85
常用対数をとってlog35の値の範囲を求める

139 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 18:47:26.60

>>135
対数を学べば楽に解ける

140 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 18:51:28.70

漢なら２０乗程度は筆算だろ

141 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 18:53:13.00

>>135
10^69<5^100<10^70
10^84<7^100<10^84
常用対数取って（底省略）
69<100log5<70→0.69<log5<0.7
84<100log7<85→0.84<log7<0.85

あと、35＾20も常用対数取って・・・

142 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 18:56:59.09

ありがとうございます

10^69≦5^100＜10^70, 10^84≦7^100＜10^85
⇔0.69≦log[10](5)＜0.70,0.84≦log[10](7)＜0.85
で、辺辺たすと1.53≦log[10](35)＜1.55
20×1.53≦log[10](35^20)＜20×1.55

30.6≦log[10](35^20)＜31だから、
10^30.6≦35^20＜10^31で31桁ですか？

143 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 19:03:24.82

すみません、それと別の問題で、
29.64≦log[10](37^19)＜29.83から
29＜log[10](37^19)＜30てなってるんですけど、
なんで範囲が広くなるんですか？

144 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 19:07:45.72

>>143
その問題の解答をする上での都合だろ。
桁数を問われているんじゃないのか？
桁数ってのは自然数だろ？
だから、自然数で挟んだだけ。

145 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 19:11:46.63

>>143
狭くしちゃいけないが、広くしても構わない。

29＜29.64≦log[10](37^19)＜29.83＜30

よって
29＜log[10](37^19)＜30

146 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 20:31:04.08

小テストでどうしてもわからないので質問します。

f(x)=-x^3+3x^2+9x+5について

y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標は( )であり
y軸との共有点のy座標は( )であるという問題ですが、

微分して増減表→x=-1で極小値0、x=3で極大値32と出してグラフを書いて
出した答えがx座標→-1、y座標→5と答えを出したはずなのに、答えではx座標は-1,5となっているのです。

確かに5を代入すると答えに当てはまりますが、どこから5が出てきたのかがわからないので教えてほしいです・・・

147 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 20:31:46.23

計算は出来るのですが微分と積分の具体的なイメージが掴めません。
２次関数ならグラフで組み立てていく(僕自身のイメージなので正しくはないと思います。)ようなイメージがあるのですが、微分と積分ではイメージし難いです。
ご教授お願い致します。

148 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 20:34:26.20

>>146
因数分解

149 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 20:57:29.14

x^n=0 (nは定数)ページが見つからないか、
ご利用の機種には対応していないページで
これは自動的にn=1？

150 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 21:56:00.79

>>146
なぜ微分して増減表書いてグラフを描いたの？
x軸との共有点の座標を求めるなら方程式f(x)=0を解けばいいし、y=f(x)のy軸との共有点の座標はf(0)でしょう。

151 ：146：2011/02/25(金) 22:52:41.44

>>150
その前に増減表を書けと問題にあったからです。
そこは正解していたので、今回ははぶいていました。すいません。

3次式の因数分解・・・上手くできる気がしないです・・・
とにかくもう一度解きなおしてみます

152 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 22:54:43.81

>>151
x=-1という解が見つかっている時点で三次式の因数分解じゃなくなってるだろ。
しかも、それ、重解だし。

153 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 22:58:53.17

>147
微接線
積面積
tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1412649199
tp://ja.wikipedia.org/wiki/積分法
>149
指数関数のｸﾞﾗﾌ

154 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 23:01:03.85

>>151
因数定理って微分より先に習わんの？

155 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 23:15:54.11

微分の小テストだからって微分しか使わないと思うなよ！！

156 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 23:31:14.01

すごい簡単な証明だと思うんですが、どうしていいのかよくわからなくなってしまったので相談させてください。

三角形ABCの外心をO、重心をGとする。
(1)OG↑＝1/3･OA↑･･･①が成り立つならば、三角形ABCは直角三角形であることを証明せよ。
OG↑=1/3･(OA↑+OB↑+OC↑)となり、①よりOB↑=OC↑=0↑または、OB↑=－OC↑とわかる
前者の場合は三角形ABCとならないので不適、後者の場合は・・・←ここからわかんりません。

すぐに知りたいのでできるだけ早めにお願いいたします。

157 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 23:39:38.12

OB↑＝－、OC↑から一直線上つまり円の直径の上にOB↑、OC↑があり、
直径を望む円弧角BACは直角になる。

158 ：１３２人目の素数さん：2011/02/25(金) 23:40:44.21

>>156
OB↑=－OC↑ってことは、点OはBC上にあるってこと。
つまり、BCは外接円の直径。
だから、∠Aは直角。

159 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 10:46:38.14

極限が存在しないことを示す問題で
lim［x→a+0］とlim[x→a-0]が異なるのを示せばいいのはわかるのですが
肝心のlim［x→a+0］とlim[x→a-0]の求め方がわかりません
グラフ書けばわかりそうなんですが
グラフが書けないモンダイが出てきたらどうすればいいんですか？

160 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 11:00:20.46

xで変微分

161 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 11:23:32.46

>>159
関数によるとしか答えようがない

162 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 11:35:56.04

行列です。Cが与えられていて、P^-1CPが対角行列となる正則な行列Pを求めよ。
この問題の解き方、考え方を教えて下さい。
あと、対角行列は単位行列みたいな形の行列ですよね？

163 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 11:38:43.20

>>182
ggrks

164 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 11:47:22.81

>>162
その辺りは「固有値」「固有ベクトル」と言って、
高校の指導要領には含まれないけれど、
大学入試にはよく使われる重要なネタなんだが、
さて、どうやって説明しよう…
ちょっとググってみたけれど、分かりやすい解説ページが見つからなかった。

165 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 11:53:36.89

>>164
大学入試なら誘導がついてるから教えなくてもいいんじゃねえ

166 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:12:42.83

>>164
>>165
ありがとうございます。
高校ではなく高専で勉強しています。
今２年なのでこのスレでいいかなと思って書き込んでしまいました。すいません。

先程の問題ですが与えられているCの固有値を求め、固有ベクトルを出して、それを統合してPとして解にすればいいと思ったんですが、合っていますか？

167 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2011/02/26(土) 12:26:38.50

>>162
出来上がる対角行列をAとすると

CP = AP

となるPを求めればいいことになる。
この計算を行列を分解してAの対角成分を一つ一つもとめていくのが
>>166のやり方と考えると理解の助けになるかも。
わかんなかったらこれは忘れて手順どおり計算

168 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:36:36.61

Aを対角行列とするとCP=PA
じゃねえのん？

169 ：たけ ◆AKBo/r0lb. ：2011/02/26(土) 12:36:44.77

はじめまして、
僕は高校１年で、昨日学年末テストの数学が終わりました。
このような問題がでました。
「xは奇数⇒x^2は奇数の逆と裏と対偶を答えよ。」

逆：x^2は奇数⇒xは奇数

であってると思うんですけど、
裏と対偶で変なミスをしてしまって、

裏：xは偶数⇒xの平方は偶数
対偶：xの平方は偶数⇒xは偶数

とかいてしまいました…
x^2をわざわざxの平方とかかいてしまったのですが、
xの平方＝x^2ですか？
この答えは正答とみなされるでしょうか…
教えてください…

170 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:40:00.54

>>167
CP=PAじゃないの？
その後に左からP^(-1)を掛けて
A=P^(-1)CPで対角化

171 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:41:48.15

平方＝自乗＝2乗

172 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:41:59.65

tanα+tanβ　と　tanαtanβ　というtanの和と積を含む式が出て来てそれを整理したいとき
このtanに対してはどういう変形や置き換えが有効なんでしょうか？
x,yやsin,cosならともかくtanの対称式なんて見たことが無くてお手上げ状態です…

173 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:43:07.10

>>169
先生に聞けよ

174 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:45:29.30

>>169
間違いなく正答
×されたら抗議していいレベル

175 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2011/02/26(土) 12:45:39.88

そうでした

176 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:46:44.48

>>174
採点者によるだろ

177 ：たけ ◆AKBo/r0lb. ：2011/02/26(土) 12:53:24.67

>>174
正答ですか！？
よかった…
×つけられたら抗議してみます！！

178 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:57:12.21

>>176

179 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 12:59:55.64

>>176
これは流儀とかの問題じゃなくて語句の意味の問題だろ……

180 ：たけ ◆AKBo/r0lb. ：2011/02/26(土) 12:59:58.77

>>176
>>178
×つけられてから抗議しても採点者が×っていったら
×ですよね…
あー１００点とれそうなのにー！！

181 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:00:24.30

>>178
は？お前、は採点したことねえだろ
意味が同じだからって必ず正解になるとは限らないんだよ

182 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:01:54.07

>>180
100点かどうかは心の底からどうでもいい感じだが、
その問題は正答で間違いない。

183 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:03:20.39

「お前、は」
ヘイヘイ手が滑ってるよｗｗ
顔真っ赤にしてナニやってんのｗｗｗｗ

184 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:04:15.01

>>176
>>176
>>176

185 ：たけ ◆AKBo/r0lb. ：2011/02/26(土) 13:06:16.49

とりあえず、教師に×つけられようが、
正答ってことがわかってよかったです！

スッキリしました！ありがとうございます！

186 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:11:30.30

本当バカばっかだなｗ
問題文の書き方を例として解答も同様に書くという暗黙のルールがあると考える先生もいる事も分からないのかよ

187 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:14:33.39

はいはいｗｗ
ボンクラ教師の擁護乙ｗｗ
つか、おまえの芸風どこかで・・・

188 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:16:15.89

>>187
本当バカだなｗ
高校の教師なんかそんなもんだろ
中卒なら知らないかもな

189 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:17:06.27

ピンハネ君が久々に降臨と聞いて飛んで来ました

190 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:19:53.16

>>188
バカは自分の狭い体験を一般化するからな。
アホ教師に当たったお前は気の毒だが、そんなヤツまず居ないから。

191 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:21:52.05

>>190
ニート君には言われたくないけどなｗ

192 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:22:21.07

くだらん。
バカもバカをいじる方もいい加減にしろ。
スレの無駄遣いだ。

193 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:25:05.72

x^2と書かれているものをわざわざxの平方って書く意味が分からない。減点される可能性はあるよ

194 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:26:58.74

x^3→xの立方

195 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:31:27.42

韓国・K-POP公演専用の「Ｋシアター」が渋谷と恵比寿に４月、同時オープン！　当然のごとくあのフジテレビが出資！
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1298570517/

【芸能】韓国の5人組ガールズグループ「Girl's Day」、日本上陸…フジテレビの「とくダネ！」などが羽田空港へ取材に[2/5]
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1296879825/

株式会社フジテレビと在日の関係
http://www9.uploda.tv/v/uptv0007878.jpg

韓国文化放送(MBC)　135-0091　港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン　137-8088　港区台場2-4-8

196 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:46:26.71

問題文に｢xは偶数｣って書いてあるのに｢x=2k (kは整数)｣と書いたり、｢xは2の倍数｣と書くのはありなのか？
問題文と同じ様に書けよって言われても仕方ないだろ。
それと同じで問題文にx^2と書かれていたなら、解答も同じ様に書くべきって言う採点者もいる。

197 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:48:01.17

いつまで引きずってんだ。そんなに悔しいのか

198 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:48:32.34

論理的に正しいことに些細なケチをつける奴は数学から程遠い

199 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:53:33.02

>>197-198
そういうお前らも暇だな
引きこもりのニートなら当然か

200 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 13:55:48.75

>>172
x,yと変わらんだろ、長くなっただけで

まああとはtanの加法定理とか、
sin/cosにとりあえず直すとかいろいろ考えられるが、
具体的にはどんな問題なんだ

201 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:09:18.28

誰も暇だなんて言ってないでしょうに・・・

202 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:21:14.88

tanθが定義されない角θを求めよ

分かりませんでした！

203 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:29:09.55

>>202
おめでとう！

204 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:29:34.47

tan=y/x
としたら0の割り算は定義されてないわなあ

205 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:30:15.71

>>203
おめでとうワロタｗ

206 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:31:01.74

tanθ=sinθ/cosθ
と考えて、分母＝0になる角度

207 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:32:07.05

よろしくお願いします

関数f(x)=x^3 ax^2 3xが常に単調増加するように、定数aの値の範囲を求めよ

208 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:32:11.18

>>203
性格悪いカスだな

209 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:33:28.38

>>203
ありがとう！
国栖が！

210 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:37:06.94

>>208
あ？

211 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:40:11.48

>>207
いやです

212 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:41:34.05

>>210
お前>>209でクズって言われてるの気付いてないのかよ国栖

213 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:41:41.54

aを実数、nを定数とするとき
a^n=1を満たすnの値を求めよ。

これは分かるんですか？

214 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:43:40.48

私には分かる

215 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:44:07.81

>>210
ブラックユーモアが分からんアスペは無視していいから

216 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:45:19.25

>>214
いくつになりますか？
本当はどうでもいいけど
教えてくれれば教えて下さい！
顔を直してからお願い致します！

217 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:46:57.25

>>214
バカが湧いてるな
暖かくなってきたからなｗ

218 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:48:31.55

>>215
ブラックユーモアってｗ
一度辞書見て調べてみなよｗ

219 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:50:43.61

>>216
n=0
ただしa=0のときはしらん

220 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:51:09.43

もう春休み？

221 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:52:29.43

>>220
あとひと月はるやすみよ～ん

222 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:55:40.93

>>219
あ、ありがとうございましゅ！

223 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 14:58:53.77

>>200
f(x)=x-tanα/xtanα+1、g(x)=x-tanβ/xtanβ+1　とするとき、g(f(x))を求めよ。

素直に代入して計算していくとtanαとtanβの和と積を含む分数になって、ここをどう処理するかが決め手みたいなヒントも付いてます

ちなみにこの問題の次に
f(x)=-√3x+1/x-√3に対して、f_1(x)=f(x),f_n+1(x)=f(f_n(x))とするとき、f_17(x)と求めよ
という問題があるので、そっちに上手く使える整理の仕方があると思います

224 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:07:48.71

>>223
分数部分がどこまでが分母か分からないけど

225 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:13:10.02

>>223
>f(x)=x-tanα/xtanα+1
=x - tanα ÷ x × tanα + 1

226 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:17:59.80

βを限りなく1に近い数と定義する

このとき、β^β^β^β....の値の近似値を求めよ。

227 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:19:59.39

ハイパー演算

228 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:22:11.58

>>226
1だよ。

229 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:26:06.94

>>228
Why

230 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:27:56.65

>>229
たぶん問題を写し間違えたんだろうと思うけど、
1行目の時点でβ= 1となってしまっている。

231 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:37:21.87

>>225の通りです。すいません
分数のところは全て同様です

232 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:37:47.87

馬鹿な質問なんてほっとけよ

233 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:47:15.14

>>231,223
>>225の通りとは

f(x)=x-tanα/xtanα+1
=x - ((tanα)^2/x) + 1

f(x)=-√3x+1/x-√3
=-√3x + (1/x) - √3

ということなのだが、ホントにそういう問題なのか？

234 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 15:59:41.68

>>232
例えば？
いってみて？

235 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 16:02:09.52

>>234
・・・を求めよ。っていう質問
あとお前のレスみたいなの

236 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 16:30:21.38

今年の東大の問題来てるね。解いてみよ。

237 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 16:32:15.32

　
　

238 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 16:33:03.93

>>235
お前もね笑

239 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 16:39:30.83

>>233
すいません、トチ狂ってました…
(x-tanα)/(xtanα+1)の通りです…

240 ：かなや：2011/02/26(土) 16:39:45.89

a[n]=2n+1,b[n]=3^(n-1),c[n]=(pn+q)*3^(n-1)について
a[n]b[n]=c[n+1]-c[n]が成り立つとき、次の問いに答えよ。
(1)p,qの値を求めよ。
(2)S[n]=Σ[k=1,n](a[k]b[k])とする。S[n]をnを用いて表せ。
n=1,2,3,・・・に対して、S[n]/nを5で割った余りをr[n]、S[n]/nを超えない最大の5の倍数をd[n]とする。
(3)すべての自然数nに対してr[n+l]=r[n]となる最小の自然数lを求めよ。
(4)Σ[k=1,4n]d[k]をnを用いて表せ。

(2)までできましたが、それ以降が分かりません
教えてください

241 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 16:46:46.00

(2)までを教えて下さい

242 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 16:51:43.80

分からない

243 ：かなや：2011/02/26(土) 16:55:49.85

すみません
(1)p=1,q=-1
(2)S[n]=n*3^nです

244 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:07:50.95

>>239
一般化して g(x)=(ax+b)/(cx+d), f(x)=(px+q)/(rx+s) のときの g(f(x)) を
計算する。これと行列の積との類似を見つける。
tanの方は加法定理を使えば簡単になる。

245 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:16:04.57

>>240
(3)は実際に3^nを最初の数個のnについて求めて5で割った余りをみてみると、
からくりがわかるはず
(4)はたぶん、(3)でわかったパターンからΣ[k=1,4n]d_[k]が
4項ごとのまとまりで等比数列かなにかになるんだろうと思う

剰余とかの整数の話は、最初の数項についてパターンをつかむと
見えることが多い。試験中はそんな時間はなかなか無いが

246 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:21:48.30

x^2-2x＋3って最小でどんな値をとりますか？

247 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:25:06.58

248 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:27:37.71

一人で勉強するより、みんなでやったほうが楽しいよ！
尚、教えてくださる先輩方も募集します。
住民が暖かい板なので、ぜひに！

http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/internet/6235/1294644689/l50

249 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:49:35.90

>>247
なんでー(⌒▽⌒)？

250 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:53:29.29

>>249
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[x^2-2x%EF%BC%8B3%2C{x%2C0%2C2}]

251 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:54:31.74

>>250
エラーになったよ？

252 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:56:44.01

ax+by+c=0
dx+ey+f=0
a,b,c,d,e,fは実数
x,yを求めよ。お願いします。

253 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:57:12.04

次の関数の逆関数がもとの関数と一致する定数aの値を定めよ
y=ax+1　(a≠0)

この問題の意味がわからないんだが元の関数と一致するって
何が一致するんだ？

254 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 17:59:08.83

>253
元の関数の逆関数がそれ

255 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 18:07:46.24

>>254
もとの関数はy=(x-1)/aになるけどaの値なんて特定できないんだが

256 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 18:14:48.76

a=-1といれてみろ

257 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 18:22:20.99

あ、その二つの式が同じになるようaの値を入れろって事だったのか
やっと意味がわかった、ありがとう

258 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 18:28:39.55

>>251
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[x^2-2x%2B3%2C{x%2C0%2C2}]
こうかな

259 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 18:45:09.30

正四面体のなかに半径の等しい球が4つ入ってます
どの球も他の3個の球と接していて、また正四面体のどの面も3個の球と接しています
このとき
①正四面体の一つの面の平面図を描いたとき、
3つの内接球を含む三角形と正四面体の面は相似で、その重心が一致することを証明せよ
②①の図の二つの三角形の重心と、残りの一つの球の重心が一致する(平面図的に考えて)ことを証明せよ

対称性ってことはなんとなくわかるんですが、きっちり証明できません

260 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 18:57:46.00

>>258
またえらー

261 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 19:01:56.22

>>258
表示されるよ

262 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 19:05:11.32

>>250も>>258も見える。
NGなヤツはflash playerが最新じゃないってところだろう。

263 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 19:10:36.77

>>262
多分そうですね
>>258
ありがとうございます！

264 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 19:45:22.50

>>259
いまいち問題文が意味分からんが、もとは図か何かあるのか
「正四面体の一つの面の平面図」てのは、
どれか一つの面を底面として、他の球や辺を射影した、てことかな
で、底面の中に、互いに接し底面の辺には接しない円が3つと、
上に乗ってる球が射影された、4つの円が描かれるのかいな
対称性を生に使うんでなければ、下のようなアウトラインになるか

①底面でなく、底面に接する3球が側面に接する3点を通る平面
（これが底面に平行であることを証明する）で考え、
正三角形の内部に3円のそれぞれが、
他の2円及び正三角形の辺の一つと接する状況で、
3円の中心を結ぶと正三角形になることを示す
次にその正三角形を底面に射影（各頂点から底面への垂線の足）したものが
求める三角形であること、空間のベクトルを使って示す、というところか

②正四面体の頂点から底面に下ろした垂線が、
残りの1球の中心を通り、底面の重心がその足になることを、
空間のベクトルを使って証明する

265 ： ◆.uIZWp4wCM ：2011/02/26(土) 21:01:38.26

3x^2－2x+1を複素数の範囲で因数分解せよ

なんですけど
3(x－α)(x－β)ってのは分かるんですが
その後が分かりません

教えてください

266 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 21:06:10.15

3x^2－2x+1=0の解はどうなる？

267 ： ◆FiZ8SWrRFo ：2011/02/26(土) 21:37:15.82

自然数nに対して、|x|+|y|≦nとなる2つの整数の組(x,y)の個数を求めよ。
という問題で解答が、
|x|≦|x|+|y|≦nより、-n≦|x|≦n…となっているのですが、
どういう計算をして-n≦|x|≦nが出てきたのか分からないです
教えてください

268 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 21:41:24.03

>>267
|x|≦|x|+|y|≦n ⇒ |x|≦n ⇒ -n≦x≦n
だと思うが、
> -n≦|x|≦n…となっている
というのは本当か？

269 ： ◆FiZ8SWrRFo ：2011/02/26(土) 21:43:11.47

ごめんなさい、-n≦x≦nでした
見間違いで勘違いしてました…
ありがとうございます

270 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 21:43:31.13

-n≦|x|≦nじゃのーて-n≦x≦nだろ、絶対値は常に非負
0≦|y|の両辺に|x|を足して|x|≦|x|+|y|
つまり|x|≦nだから-n≦x≦n

271 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 21:54:00.73

>>370-372
>>624-626

272 ： ◆FiZ8SWrRFo ：2011/02/26(土) 22:04:27.14

また分からないところが出てきました…

解答の続きで、-n≦x≦nであるから、これを満たす整数xは2n+1個ある
x=k(k=0,1,2,…,n)を固定すると、|x|+|y|≦n
⇔|y|≦n-k
⇔-n+k≦y≦n-k
これを満たす整数yは、2(n-k)+1個ある。
x=-k(k=0,1,2,…,n)を固定するときも、|x|+|y|≦nを満たす整数yは2(n-k)+1個ある
↑ここまでは理解できます
続き… よって、求める整数の組(x,y)の個数は
2Σ[k=1,n]{2(n-k)+1}+(2n+1) となっていて、
2Σ[k=1,n]{2(n-k)+1}は分かるのですが、何故2n+1が足されているのか分かりません
xの2n+1個のうちx=±kを固定して考えて、さらにそれを満たすyの個数を考えているので、+2n+1は必要ないと思うのですが

273 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 22:10:31.79

>>272
k=0の場合の取り扱いに注意

274 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:14:25.55

関数y=(x-a)^2+4a+4
(0≦a≦2)の最小値が0であるとき、定数aの値はなんぼですか？
学者様詳しい解説付きでよろしくおながいしますm(_ _)m

275 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:15:07.15

すごく簡単な事なんですけど、例えば３の倍数といった時には０は入るんですか？

276 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:15:59.88

>>274
ふざけた書き方はしない方がいいよ。
すでに回答ついていたが、軸の位置で場合分け。

277 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:16:16.70

>>274
こんな所に学者なんぞいないぞ。
自称秀才のニートしかいないからｗ

278 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:17:15.24

>>275
0も対象なのであれば入る。
元々自然数（正の整数）しか対象としていないなら当然入らない。

279 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:17:41.12

>>274
ふざけない方がいい。ここは冗談が通じないアスペがいるからw

280 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:18:01.09

>>274
マルチ商法

281 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:19:12.55

>>279
アスペ乙

282 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:19:32.57

おちゃらけるのをユーモアだと誤解してる低能がいるようだな

283 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:22:35.16

>>282
昼間には冗談とも言えないつまんない書き込みをブラックユーモアと自画自賛してたアホもいたしな

284 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:24:27.41

>>283
さて、彼は辞書引いただろうか？

285 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:25:29.39

274ですふざけたつもりはないんですが、ここは学問の質問をする場ですしきをつけます。関数が弱いのでまだイマイチ理解できませんがまた自分なりに精査してみます
ありがとうございます

286 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:27:14.85

>>274
軸の位置で場合分け
i) 軸≦0
ii) 0＜軸＜2
iii)2≦軸
の３通りで考えてみて
グラフ書けば分かるはず

287 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:28:11.36

>>284
真性のアホだな

288 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:30:02.45

分かり易いヒントありがとうございます！
皆さん頭いいですね！

289 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:30:51.84

たぶん、なりすまし

290 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:32:59.97

>>286
軸ってなんですか？

291 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:33:12.36

>>288
あなたはだれですか？

292 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:35:55.23

274です。

293 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:39:51.93

>>290
あなたですよ

294 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:41:37.01

無茶苦茶だな

295 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:44:01.51

何だかよくわかりませんが286さんありがとうございました！
理解できたらまた質問しますではみなさまお休みなさい

296 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:50:45.96

>>295
やめてください！

297 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:51:38.47

高校の教科書だとネイピア数のことを自然対数の底って書いてあるよね。何で？ネイピア数って書けばいいのに

298 ：１３２人目の素数さん：2011/02/26(土) 23:53:30.69

>　・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)

299 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:04:13.68

xyz+x+y+z-(xy+yz+zx)
=(x-1)(y-1)(z-1)+1

という式変形を解と係数の関係を用いてするらしいのですが
何が起きているのかが分かりません。
教えてください。

300 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:10:35.24

大学の解析学の教科書とかだってネイピア数てのはあまり見たことがない
「この級数てeが定義される」とかなんとかいうだけで
世界的にもポピュラーな気がしないが、どの分野で使ってる用語なんだろう

301 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:16:21.18

>>299
解と係数の関係を使ってもいいけど、普通にxについて整理していけばいいだけだよ

与式=(yz-y-z+1)x-(yz-y-z)
=(y-1)(z-1)x-(y-1)(z-1)+1
=(x-1)(y-1)(z-1)+1

302 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:25:37.62

>>300
ありがとうございます！
解と係数の関係の方も教えてもらえるとありがたいです！

303 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:26:05.83

×>>300
○>>301

304 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:32:33.49

>>302
x,y,zを解にもつ3次方程式は
t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz=0
この左辺は　(t-x)(t-y(t-z)　であるから、
(t-x)(t-y(t-z)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz
ここで　t=1　を代入すると
(1-x)(1-y)(1-z)=1-(x+y+z)+(xy+yz+zx)-xyz

305 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:34:31.31

>>304
なるほどおおお
ありがとうございます！

306 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:40:00.35

Yahoo! 掲示板に京大入試の試験時間中に問題が書き込まれたんだって？
書き込んだやつはなぜここを選ばなかったのか。
おまいらは信用された無いんだな。

307 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:43:04.03

解らないところを探してる時間があったら他の問題解けるしな

308 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:43:17.04

お前、英語と数学どっちが好きなんだよ！

は？普通に英語だろ？

309 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 00:47:32.38

その程度の国語力のヤツが出入りするんじゃなあ・・・>>306

310 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 01:53:00.57

ｋ×ｋ！　の１からｎまでの和

Σｋ×ｋ！＝Σ（ｋ＋１）×ｋ！－Σｋ！＝Σ（ｋ＋１）！－Σｋ！
＝（２！－１！）＋（３！－２！）＋（４！－３！）＋…＋｛（ｎ＋１）！－ｎ！｝
＝（ｎ＋１）！－１！＝（ｎ＋１）！－１
　　　　答え　Σｋ×ｋ！＝（ｎ＋１）！－１

というので
Σ（ｋ＋１）×ｋ！－Σｋ！＝Σ（ｋ＋１）！－Σｋ！
という変形が分かりません

Σ（ｋ＋１）×ｋ！＝Σ（ｋ＋１）！　　？？？

311 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 01:58:03.49

階乗の定義を見直せ

312 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 02:07:34.12

>>311
定義って？

313 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 02:32:39.22

(k+1)*k!=(k+1)!は自明だろ
それに∑計算しても等号は成り立つ

314 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 02:34:14.55

>>313
それは自明じゃなくて定義の一部だろ

315 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 02:36:39.73

定義から自明でいいだろ

316 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 02:43:25.99

>>315
それは階乗の再帰的定義そのもの
定義自体を自明とは言わない

317 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 03:54:19.86

>>310
分からない時は、具体的に数字を入れて考える。
例えば、
10!=10×9×8×…×2×1
=10×9!
となるよね。文字を使った場合も
(n+1)!=(n+1)×n×(n-1)×(n-2)×…×2×1
=(n+1)×n!

318 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 05:49:52.77

二次方程式2x^2-3ax-4a=0が-2と0の間および0と2の間にそれぞれ解をもつとき、aの範囲は幾らでしょうか？
解説よろしくお願いします！

319 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 06:57:09.84

>>318
２次関数のグラフを考えれば分かるよ

320 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 07:17:54.26

もう少し手順を詳しく解説していただけませんでしょうか？

321 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 07:24:39.32

とりあえず平方完成して頂点がわかることと、判別式＞0位しか理解できません。これから答えに結びつけられますかね？

322 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 07:30:21.17

>>321
君がかわいい女の子なら教えるよ

323 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 07:40:17.79

教えてくださる方いたら宜しくお願いします
m(_ _)m

324 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 07:41:25.31

>>318
f(x)=2x^-3ax-4aとすると、
f(-2) > 0 かつ　f(0) < 0　かつ　f(2) > 0

325 ：324：2011/02/27(日) 07:43:37.02

typo　x^　→　x^2

326 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 07:44:15.39

なかなかいいヒントありまとざいますぅm(_ _)m精査してみます！

327 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 08:39:36.69

山口大２次試験　問題と解答例
http://www.chugoku-np.co.jp/nyusi/2011/index.html
提供　中国新聞社
の文系数学の問題なのですが、
2011山口大学文系数学の問題なのですが、
【1】真数条件を忘れていて答えが違い、そこの間違い以外は途中式など全てあっている。
【3】（1）数え間違い（8通りのところを7通りに）
（2）考え方のみ合っている。（余事象を求めて、解答を出すところまでの記述有り。余事象を数え間違えました。）
【4】（2）不要な部分の面積まで求めている。（途中式有り）
（各大問50点満点）
の程度で間違えているのですが、実際どれくらい点数はくるのでしょうか？

328 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 08:44:18.37

>>327
ほとんど零点なのでは？

329 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 08:44:45.18

そんなの教授次第だろ
後他の受験生次第

330 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 08:50:25.63

>>328 0点ってことはないんじゃないですかね？

331 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 08:54:28.97

>>330
【1】5点【3】(1)0点(2)0点【4】(2)0点と予想。

332 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 08:56:18.69

>>330
俺はそう思うってだけだよ。正解は採点官にしかわからない。
ここで結論出るわけないだろ。

333 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 08:56:54.12

>>327
残念ながらたいした得点は期待出来ない

334 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:19:41.73

なんか悲観的な解答多いけどさ、数え間違いなら理論書いとけば半分あるんじゃねえの？

335 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:23:37.67

>>334
難問ならともかく、この程度の問題なら部分点も大して期待できないだろ

336 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:27:33.64

数学的には難問じゃなくても、この入試自体を見たら？見もせずにゴチャゴチャ言うなよ。

理論書いたら1/3くらいはあるのが普通でしょう。

337 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:29:34.84

なんかすげー議論が交わされてる…

ちなみに【4】はc1と接線の間の面積のところを、問題文を空目してC1、C2と接線で囲まれたところと勘違いしましたので、途中まではあります。

338 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:29:41.73

余事象を数え間違えたりしてるのに考え方があってる？
単純な計算ミス程度じゃないと考え方が合ってと見做されない

339 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:33:26.80

>>336
見たから言ってるんだよボケ
この程度の問題を間違えてるのに、まともに考え方を記述出来てる訳ないだろ

340 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:33:50.46

余事象のとこは0点に俺も賛成だが、その前の（1）に関しては、8通りを数え間違いで7通りにしてんじゃないの？だったら割と点数はくるとおもうんだが。

【1】も、本当に真数条件忘れているだけなら、25点/50点くらいはくれてもおかしくない。真数条件忘れてたら、余分に答えがててくるだけであってさ。

341 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:36:44.00

他の受験生次第だな

342 ：327：2011/02/27(日) 09:36:56.90

3の倍数になるには各桁の合計が3の倍数になればよいので、数字を選んだ時点で決定される。ぐらいは書きました。

343 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:38:56.55

少なくとも楽観的状況じゃないのはたしか
後期受けるのなら、前期の失敗忘れて勉強するしかないだろ
うじうじ考えてもどうしようもない

344 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:43:10.86

ところでx^2-9=0の解おしえて(⌒▽⌒)

345 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:43:27.27

それはたしかにそうだな。
あとは全部完答してるとして、低く見積もって120/200くらいしかないんじゃないの？
25＋50＋25＋20
2問構成は20＋30くらいで間違ってないよね？

346 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:46:51.50

>>344
±3

347 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:50:04.89

質問するのに顔文字とかふざけてんのか。

348 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:51:41.66

大体50点も配点合って殆ど正解なのに5点あるかないかなんて、ちゃんちゃらおかしい。
真数条件書いてないのは痛いが、間違いなくもっと点数はある

349 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:57:02.51

配点という属人的なことを数学スレで話題にしても得るものは少ない。

350 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 09:59:02.13

ましてや自分の意見を主張するのに裏付けを持ってでなく、
他人の意見を嘲笑することを以て。

痛いとしか言いようがない。

351 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:05:04.34

【1】真数条件書いてないのは痛い→-25
【2】完答
【3】（1）数え間違い→-10
（2）理論ミス→-30
【4】（2）レスの通りなら-15

25＋50＋10＋35=120
点数あるやん

352 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:05:35.55

極限のところの問題です
次の極限地を求めよ。
lim[x→-∞]{√(x^2+3x-1)+x}
なんですが
http://i.imgur.com/RcK8d.jpg
という解き方がだめな理由がわかりません
なぜですか

353 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:07:50.86

>>346
ありがとうございます
>>347
ふざけてるいがいになにがあるん？

354 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:08:13.00

>>351
あくまでも良く見積もってだろ
実際は書けてない場合も多いからな

355 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:13:20.87

じゃあ受かってんのかな？理論は一通り書いたし、大丈夫だと思うわ。

ありがたうございました。

356 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:14:40.86

>>352
x＜0 なら sqrt(x^2) = -x

357 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:14:42.27

>>352
√(x^2)=xは常に成り立つわけではない
√(x^2+3x-1)+xのグラフ書いてみろ

358 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:17:39.49

>>355
楽観的過ぎるだろ

359 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:22:09.26

どう考えても難化してるから、平均は750と予想。
換算で2次は1.5倍になるから、
580（センター）＋170で受かるわけで。
どう考えても110前後はあるし受かってるやろ。

360 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:25:26.61

センター試験で735てんだったのですが、東北大学いけますか？

361 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:27:37.82

いけるよ。
入学させてくれるかどうかはお前次第だが。

362 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:33:47.94

>>359
そういうのを希望的観測って言うんだぞ

363 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:34:37.67

>>359
110もねえだろｗ

364 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:35:16.23

>>361
ありがとうございます

365 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 10:42:25.26

110無いって言ってるヤシは点数化してから言えよ。真数条件間違ってるから5/50とかはなしな。

366 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 11:36:25.16

真数条件間違えるって理論間違ってるってことにならんか？
他の問題では理論あってたら点数もらえるって言ってるが、
理論あってても間違ってても点数もらえるほどぬるいものなのか？

367 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 11:47:19.90

130以上→A
120くらい→B
110くらい→C
110以下→D

368 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 11:50:57.99

理論間違ってるかもしれないけど、度合的には45点も引くほどの重要度ではないでしょ。
実際間違ってるのが真数条件のところだけなら、回答自体に影響がそんなにあるかっていうとそうでもない。
模範解答見るとわかると思うけど、たぶん主が言ってたのは①の条件が抜けてたってことでしょ。
仮にそこに配点が15あって、かつその問題が正解で+10だとすると、やっぱり-25は妥当な線だと思うのだが。
いくらなんでも、logの2次不等式への変換と格子点の数が一応数えられてることから言っても25は妥当な線。

369 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 11:53:49.53

つまり俺が何が言いたいかっていうと、そんなに受験生をあおってもいいことないってことや。

さっきの受験生は、模範解の①だけ間違ってるぽいから大丈夫。

370 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 11:54:22.51

まだやってたんか。
採点配分なんか議論して決まるかよ。
それぞれ主観言い合うだけの非生産的行為。

371 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 11:57:58.47

中点連結定理って、三角形ABCで、
AB,ACの中点を結んだときに使われる定理ですが、
わざわざ「中点連結定理」なんてしなくても、
AB,ACをm:nに内分したときに使えるんじゃないんですか？（BCと平行になるとか）

372 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 12:03:24.42

abc≠0

ここから何が分かりますか？

373 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 12:30:25.42

全部0じゃない

374 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 12:31:30.16

それぐらい自分で考えろ

375 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 12:37:38.79

全部0ではなすび

376 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 13:26:28.35

>>371
そうだよ。みんな知ってるよ。

377 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 13:43:07.95

24a+6bが

378 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 13:59:51.81

短期間で数学2B3Cを完成させるには何をすればよろしいでございましょうかねぇ(´･ω･`)
　
必要なら自分の数学の現状も載せます

379 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 14:11:09.48

受験サロンでやれ

380 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 14:14:35.44

>>378
最近やった模試の偏差値は

381 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 14:14:50.69

>>378
何を持って完成と言うの？

センター試験で60点取るのを完成という人もいるし、
背景にある理論やほかの学問への応用まで理解して完成と言う人もいるのに。

382 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 14:50:49.81

>>264
ありがとうございます

383 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 15:11:24.90

>>103
すごいですね！

384 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 15:17:19.18

(´･ω･`)おぇぁんぅーづぇびぉー

385 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 15:26:13.23

>>384
(⌒▽⌒)

386 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 15:27:38.90

「ヤフー知恵袋」に京大問題流出、戸惑いと憤り「ヤフー知恵袋」に京大問題流出、戸惑いと憤り
tp://www.yomiuri.co.jp/national/news/20110226-OYT1T00771.htm?from=main2
「途中計算もお願い」…入試問題投稿の人物
tp://www.yomiuri.co.jp/national/news/20110227-OYT1T00391.htm

387 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 15:33:40.13

>>386
犯人
http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_quedetail.php?writer=aicezuki

388 ：378：2011/02/27(日) 15:50:42.58

>>379
すみません(汗
　
模試は河合模試で1A2Bが65位です(偏差値)
　
3Cは微積分と行列しかやってないです
　
自分の目標は明治の工学部数学科です
　

389 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 15:51:30.46

>>385
(´･ω･`)でぁぅじゅあみゅぉぱっゔぇ

390 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 15:55:13.23

>>389
( ´ ▽ ` )ﾉ

391 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 15:57:57.87

>>390
(´･ω･`)ぎゅぇぢゅんぱぇんぇぁにょ??

392 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 16:16:55.06

別スレで質問したのですが誰も答えてくれなかったので質問させてもらいます。

３行３列の行列Aを対角化する正則行列を求めろ。という問題です。

Aは1行目[0,1,0]2行目[0,3,0]3行目[-3,1,3]
の3行3列の行列です。

固有値が重解になってしまい、固有ベクトルが２つしか出て来ません。
解説お願いします。

393 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 16:32:35.61

>>391
なんでー(⌒▽⌒)？
うちそんなのしないもんww

394 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 16:35:33.22

>>393
(´･ω･`)ぎゃひゅんぇぁゃはんぇぷ!?

395 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 16:39:31.76

>>394
うん(⌒▽⌒)

396 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 16:42:25.69

>>392
3つ見つかる
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Eigenvectors[{{0%2C1%2C0}%2C{0%2C3%2C0}%2C{-3%2C1%2C3}}]

397 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 16:45:54.36

>>395
(｀･ω･´)ぢょぁんえぁちゅっどんぁ!!!

398 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 17:11:24.00

>>397
らまさたらたさらまばら！

399 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 17:30:38.89

>>359
自画自賛ｗ
そんなに甘くねえよｗ

400 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 17:44:51.18

>>398
(´･ω･`)じぇべうぇえぅおぴゅえ!!!

401 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 18:04:04.61

>>400
ことお？

402 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 18:05:45.36

>>401
(´･ω･`)ぎゃおぷぇぃでぢゅぇぁんぁ

403 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 18:14:49.50

安田亨が選ぶセンスをみがく良問５４数学Ⅰ･Ａ
がお手元にある方いませんか？

それなりに式の量のある解答の中でほんの一部分だけ分からないところがあって
もし、お持ちの方がいたら、質問しやすいと思ったので。

404 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 18:29:03.34

>>403
安田はセンスがない
いつも何かに対して怒ってるし

405 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 18:35:32.48

>>404
確かに1人で切れてますｗ
参考書出してる人で、１番役立つ人は誰ですか？

406 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 18:43:25.57

>>402
えね、ことお？

407 ：403：2011/02/27(日) 19:37:58.67

(x+y-1)/(x-y)=(y+z-1)/(y-z)=(z+x-1)/(z-x)
が成り立つとき、以下の値を求めよ
(1)x+y+z
(2)x^2+y^2+z^2
(3)1/{x-(1/2)}^2+1/{y-(1/2)}^2+1/{z-(1/2)}^2

(1)与式の分母は0でないから
x≠y,y≠z,z≠x……①
の条件のもとで考える。与式=kとおいて分母を払い。
x+y-1=k(x-y)……②
y+z-1=k(y-z)……③
z+x-1=k(z-x)……④
②+③+④より、2(x+y+z)-3=0
x+y+z=3/2……⑤

(2)X=x-(1/2)、Y=y-(1/2)、Z=z-(1/2)
とおいて①②③⑤からx,y,zを消去する
X≠Y,Y≠Z,Z≠X……①'の条件の下で
X+Y=k(X-Y)……②'
Y+Z=k(Y-Z)……③'
X+Y+Z=0……⑤

408 ：403：2011/02/27(日) 19:38:43.40

②'より
(K+1)Y=(k-1)X……⑥
⑤'からZ=-X-Yとなり、これを③'に代入しZを消去すると
(K+1)X+2kY=0……⑦
k=-1だと仮定すると⑥、⑦より
-2X=0、-2Y=0　∴X=Y=0
となりX≠Yに反する。ゆえにk≠-1であり、⑥より
Y={(k-1)/(K+1)}X……⑧
となり、これを⑦に代入し、
(K+1)X+2k{(k-1)/(K+1)}X=0
X=0とすると⑧よりY=0になってX≠Yに反するからX≠0であり
K+1+2k{(k-1)/(K+1)}=0
∴(K+1)^2+2k(k-1)=0
3k^2+1=0　∴k=±i/√3
X=(k+1)tとおくと⑧より、Y=(k-1)tとなり、Z=-X-Yより、Z=-2kt
となる。
X^2+Y^2+Z^2={(k+1)^2＋(k-1)^2＋(-2kt)^2}t^2=2(3k^2+1)t^2=0
x^2+y^2+z^2={X+(1/2)}^2+{Y+(1/2)}^2+{Z+(1/2)}^2
=X^2+Y^2+Z^2+(X+Y+Z)+3/4=3/4

(3)略

409 ：403：2011/02/27(日) 19:39:40.89

(2)の下から５行目に【X=(k+1)tとおくと】とありますが、なぜこのような置き換えをしているのですか？
自分は、X,Y,ZをすべてXで表すことしか思いつきませんでした。
また、t≠0という断りはいれなくてもいいのですか？

410 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 19:45:20.66

t≠0

411 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 19:46:44.28

>>406
(｀･ω･´)いゆりゅゔぁぁぃふぁんぁ

412 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 19:56:15.31

>>411
らかだ、ことお？

413 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 19:58:10.56

>>412
(｀･ω･´)ぢゃしぃびゃあざわぴゃんぅ？？？

414 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:25:49.32

>>413
ーねよだことお(⌒▽⌒)

415 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:26:07.25

>>410
【X=(k+1)tとおくと】についても解説お願いします。

416 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:37:24.74

>>409
⑥においてk≠-1,Y≠0なので、k-1≠0
そこで⑥よりX/(k+1)=Y/(k-1)=tとおいただけ

417 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:45:49.41

>>416
あるがとうございます！

418 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:46:58.82

2x^2-5ax+5x-xy-2y-3a^2+3ay-a+2を因数分解せよ
お願いしますm(__)m

419 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:51:21.66

出題スレじゃないよ

420 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:54:00.52

↑アホ？お願いしますって書いてあんだろ（爆

421 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:56:49.25

>>420

422 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:57:14.39

>>419きっしょ

423 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 20:58:32.97

>>418お願いしますm(__)m

424 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 21:05:44.71

xまたはaについて整理

425 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 21:07:01.74

>>418
次数の低いyについて整理するのが鉄板

426 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 21:41:44.51

なんでもいいから整理

427 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 21:58:00.40

ひとつの文字に着目して整理する
ちなみに次数が高いやつに着目したほうが因数分解に成功しやすい。

428 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 21:58:50.71

間違えた
次数が低いほうだった

429 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 22:00:24.27

>>427
>>428

430 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:18:06.80

x^m m^x=(xm)^(xm)

この等式を満たすx、mはありますか？
僕は無いと予想します

あればその組を、なければ証明をお願い致します。

431 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:21:23.37

エスパーじゃなきゃ解けねえな・・・

432 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:24:29.43

在るとか無いとか予想するのは結構だが、
その証明を他人に投げようとするのがよくわからない

433 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:31:29.20

＋ぬけてるね

434 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:32:01.46

>>432
まぁ、好きな人がやれよ

そーゆーことでしょ

435 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:40:15.86

x=1,m=0

436 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:41:57.93

>>435
おΣ（・□・；）
うそだろ？

437 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:47:59.42

誰かいますか？

438 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:48:11.07

ゼロのゼロ乗とかご法度だろｗ

439 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:48:34.78

>>438
は？

440 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:49:11.72

>>439
な　に　か　？

441 ：１３２人目の素数さん：2011/02/27(日) 23:49:21.06

>>414
(´･ω･`)ぢゅみゅかぁぉぱであぷぴ

442 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 00:04:29.29

>>439
な　に　か　？

443 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 00:08:27.10

cos(1/x)を微分したら、答えは、(1/x^2)*sin(1/x)になると思うのですが
合ってますか？確認お願いします。

444 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 00:13:35.27

あってるよ

445 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 00:14:35.86

違和感のある書き方だけど合ってはいる。

446 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 00:15:35.33

>>444

ありがとうございました。
どうやら、参考書の間違いでした。

447 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 01:31:52.41

すべての実数xについてsin(x+α)+cos(x+β)+(√2)cos(x)が一定になるような(α,β)の組を全て求めよ。ただし、α,βは実数とする。

448 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 01:48:54.46

京大入試投稿事件って、
これ複数とかグループ犯罪だよね。
受験者一人だけなら携帯メールで
事足りるもん。
何人かで情報共有してカンニングしていたんだと思う。

449 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 01:55:28.21

整式　x^2+2xy^2-3y^2-3x+2y-4　のxに着目して降べき順に整理した場合

答は　x^2+(2y^2-3)x-(3y^2-2y+4)　になると思います。そこで疑問があります

なぜ　-(3y^2-2y+4)　なんでしょうか。 +(-3y^2+2y-4)　じゃダメなんでしょうか

450 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 01:59:57.21

>>447
物凄く複雑に見えるけど単純。
一般的に考えるのは難しいと思ったらどうしたらいい？

451 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 03:43:59.28

>>449
誰がダメって言ったの？

452 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 03:44:02.63

x=0,π/2,πあたりを代入して連立方程式解けばいいんじゃね

453 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 03:45:50.18

>>449
（の後に負号があると見栄えが悪いから

454 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 05:50:51.33

>>448
複数とグループの違いが分からない

455 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:01:04.77

kを定数として、2次関数y=(x-1)^2+kのグラフをCとする。Cがx軸上の0＜x＜3の部分と異なる2点で交わるようなkの値の範囲は？
分かり易い解説、またはヒントをお願いします！

456 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:05:00.84

>>455
普通に、解の配置のありふれた方法で解けばいいんだけど、
その前に、まずグラフをイメージできますか？
kが変化するとグラフがどのように動くのか。

457 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:06:54.86

>>455
グラフで考えろ

458 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:16:46.91

f(0)＞0かつ、f(1)＜0かつ、f(3)＞0といった考え方でよろしいですか？

459 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:19:09.44

>>458
そうだけど、グラフを動かすイメージがあれば、
そのうち一つがいらないことが明白。

当然、式の上で削ることも可能

460 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:23:48.96

それはf(3)＞0 のことでしょうか
事前にそこまですれば時間も短縮できるし頭いいですねっていうか格の違いを感じますありがとうございました！

461 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:28:58.25

f(1)＜0はグラフを見れば省略して考えれますね

462 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:30:53.86

>>460
その通り。
この場合はkを大きい方から徐々に小さくしたとき、
軸がx=0の方に近いので、先にはみ出すのは0の方。

一般的な問題ではグラフがy軸方向のみに動くとは限らないから
この考え方が全てに通用する訳ではない。
解の配置は苦手とする人が多いようなので、
色々解いてみて、しっかり考え方を身につけてください。

463 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 06:58:50.01

>>441
とこお？

464 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 13:35:24.51

問題ではないのですが記号の表記について素朴な疑問です
根号を含む分数は、根号は分子に付けなければいけませんか？
具体的には例えば、1/2と√2の積は、√2/2と書く必要があるのか、1/2の後に√2を書いてもいいのか
後者はあまり見ないなと思いググッてもわからなかったもので、お願いします。
パイならパイ/2も1/2パイも両方見るんですが。

465 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 13:41:02.33

>>464
どっちでもいい

466 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 13:42:44.51

>>465
どちらでもいいが、統一していないと減点される。

467 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 13:55:40.98

>>466
どうして減点されるんだよ

468 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 13:56:44.67

またピンハネ君か

469 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 13:59:00.63

>>467
美しくないから。

470 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 14:48:13.60

>>464
その例ならどちらでもいいけど、1/(1-√2)なんかは減点されるんじゃないかと思うから、
分母は有理化する癖をつけておいた方がいいかも知れない。

471 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 15:14:09.97

有理化してないぐらいで減点するわけない

472 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 15:15:09.99

>>463
(｀･ω･´)ゆゆじゃざぁしゃぇぉんぇ

473 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 15:28:05.38

>>471
されるぞ。ただし、三角関数の値の場合は特別。

474 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 16:18:31.06

>>471
1/(1-√2)は減点されるんじゃないか？

475 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 16:27:56.70

分数は分母ができるだけ簡単な形で記すのが普通だし美しい。
自分ルールなのか知らないが、有理化していない解答は問答無用で減点する。

476 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 16:32:51.31

「>>475が」教育効果の視点においてどう捉えているのかが気になる

477 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 16:43:00.83

>>472
とこお？

478 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 16:45:53.62

>>471
分母を有理化すると分数が解消される

479 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 16:47:24.25

分母の有理化は約分と同じレベルだろ
有理化できるものはしないとだめなんじゃないかな

480 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 16:55:27.08

3^(-1/5)とかも分母有理化すべきかというと少し疑問だが

481 ： ◆UTfjxXhVp2 ：2011/02/28(月) 17:00:57.20

質問します
大学生ですが、高校数学レベルなのでこちらにお邪魔しました

∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx で t=1/x を用いて(与式)=0 となることを求めよ

部分積分か置換積分(又は両方)を使うのは分かるのですが、分母が二項式なせいで躓いてます
おそらく t=1/x が重要なのでしょうが、恥ずかしながら使い所が分かりません

色々ググったり教科書を見てみたりしたのですが、答えにたどりつかなくて困っています
一応、不定積分の計算サイトでも試したのですが、式の中に授業で触れて無い i が出てしまいました
因みに三角関数の積分は使わないです

以前習ったはずなのにすっかり忘れてしまい、本当に恥ずかしいです
よろしくお願いします

482 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:02:15.84

できるだけ簡潔に表そうとするのは基本的な姿勢だけど
有理化するしないは殆どの場合その人の自由だと思う

483 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:03:44.16

分数表記の質問主です。
いろいろと話が派生してますがありがとうございました。

484 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:10:45.43

∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx
= ∫[2,1/2] log(1/t)/(1+(1/t)^2)(-1/t^2)dt
= - ∫[1/2,2] logt/(1+t^2)dt

485 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:14:47.85

>>481
t=1/xより　x=1/t、dx/dt=-1/t^2
∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx=∫[2,1/2](-logt/｛1+(1/t)^2｝)(-1/t^2)dt
=∫[2,1/2] logt/(1+t^2)dt
=∫[2,1/2] logx/(1+x^2)dx
=-∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx

486 ：481 ◆UTfjxXhVp2 ：2011/02/28(月) 17:22:13.58

なるほど、x=1/t ですね！
また自分でも計算し直してみます。
途中式もご丁寧にありがとうございました！

487 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:23:34.40

わかた

488 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:43:59.23

数学の問題です。

箱の中に、1から9までの番号を1つずつ書いた９枚のカードが入っている｡
ただし異なるカードには異なる番号が書かれているものとする。
この箱から２枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をＸとする。
これらのカードを箱に戻して、再び２枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をＹとする。
Ｘ=Ｙである確率を求めよ。

解答だけでなく途中計算もよろしくお願いいたします。

(__)

489 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:48:33.91

国立二次結果待ちの者です。
大学受験の数学参考書で河合出版の「良問プラチカ」や
「合否を分けたこの１題」のような良問を多く取り扱っていて解説の後に
面白い話が載っているような参考書があったら教えて下さい。
ちなみに上記の2冊は既に持ってます。
よろしくお願いします。

490 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:51:26.89

おもしろいはなし？

491 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 17:55:28.18

>>488
このニュースより京大の問題の簡単さに驚愕したよね
文系だからかと思ったら理系もマジうんこ

492 ：481 ◆UTfjxXhVp2 ：2011/02/28(月) 17:56:16.85

うぅ…すみません……

(与式)=∫[2,1/2] logt/(1+t^2)dt
までは理解出来たのですが、
その後の=∫[2,1/2] logx/(1+x^2)dx に繋がる所と
肝心の積分の方法が分からないままです

焦って途中で遮ってしまい本当に申し訳無いのですが、最後の解答までお願いしてもよろしいでしょうか
先ほど答えて下さった方は改めてありがとうございます

493 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 18:01:02.45

>>492
定積分は変数をまるまま変えても同じ値になるから
∫[2,1/2] logt/(1+t^2)dt=∫[2,1/2] logx/(1+x^2)dx

で、
∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx=-∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dxになるなら
∫[1/2,2] logx/(1+x^2)dx=0ってことでしょ

494 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 18:01:17.63

確かに今年の京大は簡単すぎた
河合の数学偏差値59の俺ですら全部自力で解けた

495 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 18:03:51.64

>>494
おしくも1こまちがっちゃったわたしっていったいw

496 ：481 ◆UTfjxXhVp2 ：2011/02/28(月) 18:19:51.00

>>493 なるほど！やっと分かりました！
本当にありがとうございました

497 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 19:03:34.15

f(x)=x^3-1は明らかに(1.0)を通る
のでx軸との交点は(1.0)がある。

x^3-1=(x-1)(x^2＋x＋1)
他に交点はない。

なんでー？

498 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 19:09:52.33

単調増加関数だから

499 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 19:11:09.61

>>497
xが実数　⇒　x^2＋x＋1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 ≧ 3/4 > 0
というかそこまで因数分解できてるなら
なんでというより、そうなっているというレベルだな…

500 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 19:13:06.77

わかのこんちたけむらたけこ

501 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 19:17:00.35

>>500
地元では“わかのぽんち”だったな

502 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 19:19:37.53

わからず

503 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 20:10:03.74

>>488
まず、X＝kになる確率は
(9-k)/(9Ｃ2)＝(9-k)/36
同様に、Y＝kになる確率も
(9-k)/(9Ｃ2)＝(9-k)/36
よってX＝Y＝kになる確率は
{(9-k)/36}×{(9-k)/36}＝(9-k)^2/6^4
後はΣでk＝1～k＝8で総和を求めればいいはず

504 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 20:18:51.00

(･_･;

505 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 20:35:46.15

>>504
ちゃんと聞かないと^^

506 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 20:44:10.74

>>503を書いたのは俺だけど間違えてた？

507 ：ｄ：2011/02/28(月) 20:46:28.07

積分の問題です
http://uproda11.2ch-library.com/287385F9I/11287385.jpg
です
（１）はこんな感じでいいんでしょうか？
http://uproda11.2ch-library.com/287386ScQ/11287386.jpg
（２）は手が出ません

508 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 20:49:10.01

>>506
ニュースとか見ない人？

509 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 20:55:54.91

>>508
漏洩した問題？
ニュースは知ってるけど問題文までは見てない

510 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 20:57:31.73

>>507
>>1
> ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

511 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 20:57:36.71

>>507はマルチ

512 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:04:30.64

>>509
代ゼミのページ見てきた
京大文系の問１だったね

513 ：ｄ：2011/02/28(月) 21:18:34.34

だからマルチの何がいかんの？

514 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:29:48.62

>>513　放置決定

その協調性のなさじゃ、リアルでも嫌われもんだろ

515 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:46:23.90

>>514
自己紹介乙

516 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:48:40.72

>>514
自己紹介

517 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:49:48.40

自己紹介乙って負け犬の捨て台詞っぽいよね。
はじめに使ったヤツは偉いけど、こうまで陳腐化するとね。

518 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:50:53.31

と、負け犬が申しております。

519 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:52:49.33

ちょっと変えても同じだバーカ
芸風変わってないだろ

520 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:53:39.74

さてオウム返しのパターンを何種類用意してるのかな？

521 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 21:58:35.36

と、負け犬がもうしておりまするー

522 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:22:29.15

袋の中に2個の白球とn個の赤球が入っている。この袋から同時に2個の球を取り出したときの白球の数をXとする。
Xの期待値が1であるときのnの値を求めよ。

523 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:24:34.85

>>522
京大の問題なら解かないからな

524 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:25:28.75

>>523
解けないからな、の間違いでは？

525 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:25:34.17

防衛大です

526 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:27:27.88

保守大

527 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:29:40.60

京大数学簡単になりすぎじゃね？
阪大と東大はどうなんだろ

528 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:31:16.03

>>524
自分が解けないからって人が解けないって決めつけるなカス

529 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:31:33.95

ゆとり仕様になっただけ

530 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:31:47.25

負け惜しみイクナイ！

531 ：入試：2011/02/28(月) 22:33:41.95

x^n-nをnで括るとどうなるか示せ。

532 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:36:52.80

キティーを感知しました

533 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:38:01.33

n((x^n)/n -1)

534 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:54:51.81

>>524
じゃあ解説お願いします

535 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:56:34.89

ｎの方程式つくるだけだろ？

536 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 22:58:05.46

一次変換のすごく初歩的な質問をさせてください

行列A=([2.1][0.1]) ([2.1]は列ベクトル)であらわされる1次変換による
y=2x-1の像を求めよ

という問題で
(x.y)=(0,.-1)+t(1.2)にAをかけて
A(x.y)=(0.-1)+t(2.3)
∴(X.Y)=(0.-1)+t(2.3)
∴y=(3/2)x-1

と出しているんですが
A(x.y)を(X.Y)と置いてしまって、値を計算していないのはなぜでしょうか?
A(x.y)=(2x. x+y)となると思うんですけどA(x.y)を計算すると
2x=2t, x+y=3t-1
という関係になって、tを消すとy=2x-1という元の関係式に戻ってしまうのがすごく不思議です。

先生に聞いたらそういうものだと思って覚えろといわれたのですがすごく気になります。
よろしければ教えていただけないでしょうか?　お願いします

537 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:00:20.42

>>522
取り出した中の白玉の個数の期待値は2*2/(2+n) (個)
これが1になるときのnは2

538 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:03:33.23

>>536
教師が糞で残念だったね。
軌跡の考え方と一緒。
移り先のｘ、ｙ座標の関係が知りたい訳だ。

539 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:05:33.07

>>529
他の大学に比べて京大だけひど過ぎる
駅弁レベルかそれ以下になってる

540 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:11:20.22

>>538
>移り先のｘ、ｙ座標の関係が知りたい

だから改めて
A(x.y)=(X.Y)とおいてXとYの関係式を考えにいったのですか
そこまでは理解できました。

2xとx+yの関係式をかんがえて
2x=2t, x+y=3t-1
∴x=t, x+y=3t-1
∴t+y=3t-1
とやってしまうと、移る前のx.yについての関係式になってしまうから
元に戻るのは当たり前という感じの理解でいいですか?

541 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:22:00.62

>>540
おｋ

542 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:24:14.25

f(x)=(c-1)x^3-x^2-cxはx軸と交点を何個もつのかな

543 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:25:10.83

>>539
テストの難易度は関係ない。合否が決まればよい。

544 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:25:45.45

ｘでくくる

545 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:27:22.94

>>543
受験生の事を考えていない。
易しくするとミスると落ちる。
ある程度難しくすると分からない奴が落ちる。自業自得。

546 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:33:28.19

数学が得意な奴はいらないよってことだろ

547 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:34:53.51

>>541
ありがとうございました

548 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:42:37.50

男の子3人、女の子4人が1列に並ぶとき、男の子どうしが隣り合わない
並び方は何通りか。

解法を教えていただければ、幸いです。

549 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:42:46.62

>>105
分かりませんでした！

550 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:47:08.26

>>548
女の子の間または両端の5箇所のうち3箇所に男の子をおく

551 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:48:08.73

　女　女　女　女　

つまり、5*4*3＝60でしょうか？

552 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:50:14.45

>>551
男の子を区別するなら女の子も区別しなきゃダメだろ。

553 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:51:36.05

>>550
女の子の股の間ですか？

554 ：１３２人目の素数さん：2011/02/28(月) 23:51:57.61

60×4!＝1440ですか？

555 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:18:14.76

箱の中に、1から9までの番号を1つずつ書いた９枚のカードが入っている｡
ただし異なるカードには異なる番号が書かれているものとする。
この箱から２枚のカードを同時に選び、小さいほうの数をＸとする。
これらのカードを箱に戻して、再び２枚のカードを同時に選び、
小さいほうの数をＹとする。Ｘ=Ｙである確率を求めよ。

556 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:25:20.74

>>555
>>503

557 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:41:16.00

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1256265272
話題の京大のやつ、ベストアンサー間違ってるね
答えは17/108

558 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:48:02.67

ベストアンサーの通りに解答してたとしたら、
そんなやつはおそらく犯人一人だけだから、
すぐ特定できるね

559 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:50:15.78

>>557
こんなトンチンカンな答案書いてたら一発で限定されるじゃん

560 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:50:32.90

X=1のとき
2枚の選び方の総数：9C2
1を含む選び方：8
8/9C2=2/9
∴(2/9)^2

X=2のとき
2枚の選び方の総数：9C2
X=2になる選び方：7
7/9C2
∴(7/9C2)^2

・・・

X=8のとき
2枚の選び方の総数：9C2
X=8になる選び方：1
1/9C2
∴(1/9C2)^2

よって求める確率は

∑[i=1,8](i/9C2)^2
=(1/36)^2∑[i=1,8]i^2
=(1/36)^2(n(n+1)(2n+1)/6)
=8*9*17/6^5
=2^3*3^2*17/(2^5*3^5)
=17/(2^2*3^3)
=17/108

561 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:52:40.85

>>558
んなことせんでもyahoo!知恵袋側から辿ればわかるだろ。
IPアドレス変わろうが、携帯電話会社にはDNSのログだって残ってんだから。

562 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:53:07.49

仮にも京大受けるんだから少しは解答吟味するだろ
出だしから意味不明じゃんそのベストアンサー

563 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:53:15.95

考えさせるような問題がまったく無かった

564 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 00:57:40.40

考えさえる？
そんなことしたら．．．

おまえら考えたことあるのか？

565 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:00:06.43

>>561
他人名義の携帯使ってるんだよ

566 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:00:58.66

ないよ

567 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:01:52.72

>>560
>>503みたいにX=kとおいて一般化しろやボケ

568 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:04:21.17

>>557
>1回目に｢1｣を引く確率は9枚から2枚引くので2/9

確かにC[8,1]/C[9,2]=8/36=2/9 だけど全く意味わからん

569 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:14:45.74

>>567

おまえは>>503か？
俺は>>560だが、>>503より>>560の方がわかりやすいという支持を得る自身があるｗ
一般化は順に考えていった結果するものであって、
初見で一般化されてる記述はわかりにくい

570 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:17:18.91

普通いちいち一般化なんてしないし

571 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:21:22.39

dy/dxはこれで一つの記号と教わったのに
分数みたいに扱ってるんですけど…意味が分からないです

572 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:21:28.92

エレ解では一般化はデフォ

573 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:21:47.69

>>569-570
同一人物の自演か？
おいおいアホかｗ
京大文系の問題とは教科書の章末問題レベルだろがｗ
この程度を一般化出来ないのかよ

574 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:24:01.11

>>573
一般化する必要がない

575 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:24:56.21

センター試験でも一般化するのか？

576 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:25:26.11

実は一般化というほどでもなかった件

577 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:27:39.80

自演ばかりだなｗ
それかアホばかりだな

578 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:28:42.15

無意味な一般化をするおまえがアホ

579 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:28:43.86

X=k の場合だけ書かれてある答案の方がシンプルで見やすいと思うが目くじら立てるほどのもんじゃない

580 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:28:50.91

>>577
自己紹介乙

581 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:29:25.51

不必要に一般化している時間があるなら回答見直ししたほうがまし

582 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:30:57.97

>>571をお願いします

583 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:31:52.14

一般化した文を記号的に解釈できる人間はレア
普通は具体的な数字を代入して初めて理解できる
だったらはじめから具体的な数字で説明されてる方がわかりやすい

584 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:32:28.34

>>577
ブーメラン乙であります

585 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:32:43.85

>>581
あの程度の問題なら最初からX=Y=kの場合を考えるんだが
ひょっとして1の場合、2の場合とか考えてから一般化すると思ってんの

586 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:32:54.84

>>569
>>560
>2枚の選び方の総数：9C2

この部分を何度も繰り返し書いてるあたり数学のセンスがないというか解答を記述する能力不足してるなｗｗｗ

587 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:34:08.58

ここまで俺の自演

588 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:34:09.72

レベルの低い罵り合いは止めようぜ。
馬鹿は馬鹿同士仲良くしろよｗ

589 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:35:35.46

だからこの程度は教科書レベルなんだって。だからシンプルに解答書けよ。
そして他の問題に時間かけるべきだろ

590 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:36:35.95

>>586
Hint:コピペ

591 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:37:47.74

簡単な問題にはダボハゼのように食らいつき、
ほんの少し難度が上がるとなしのつぶて。
そんな２ｃｈ住民に私はなりたい。

592 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:38:01.58

>>503は説明不足で減点される。

593 ： ◆jvSf.xijFw ：2011/03/01(火) 01:39:59.54

1からnまでの数字がかかれたカードが一枚ずつ、合計n枚ある。このとき
(1)これらのカードの中から二枚取り出すとき、その番号の和がn+1を越えないような取り出し方(但しn≧2)
(2)これらのカードの中から三枚取り出すとき、そのうちどの番号の差も3以上になる取り出し方(但しn≧7)

上記2問がわからないので教えてください。
(1)は数えていったらn=1から、1通り、2通り、4通り、6通り…となったのですがどう立式したらよいか…
できれば自分でもじっくり考えたいので、少しだけヒントをください。
よろしくお願いします。

594 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:40:30.47

>>582
dy/dx=lim[Δx→0]Δy/Δxと考えたら
分数として扱えるところがある気がしない？
Δy/Δxは分数なんだから

595 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:40:55.98

>>592
アホだろ
単にやり方を簡単に説明しているだけで模範解答作っているわけじゃなかろうに

596 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:41:19.02

>>593

ヒント：一般化

597 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:42:05.47

>>594
やや説得力に欠ける。

598 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:42:57.01

>>595
言い訳するなアホ

599 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:43:52.28

>>571
一つの記号とも考えられるし、全微分した式を変形したとも考えられる。
今のところはその程度の理解でいい

600 ： ◆jvSf.xijFw ：2011/03/01(火) 01:44:37.34

一般項の予想ができないです。

601 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:45:06.02

１変数に全微分なんてあるのかい？

602 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:45:58.38

二変数だろ

603 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:47:32.55

>>598
ほんとアホだな
全員がきちんとした模範解答みたいなレスするわけねえーだろ。
書いた本人が試験受けるならもっときちんと書くだろ

604 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:48:09.68

ｙ＝ｆ（ｘ）が２変数だと？

605 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:49:41.23

>>598

>>560だがワロタｗｗｗ
もうこれくらいでやめようｗ
まぁ、俺は一般化を否定しているわけじゃないんだ
ただ、具体的な数値での議論の後に一般化の議論はするべきであって、
いきなり一般化された記述を見てもわかりずらいといっているだけ
いきなり一般式を考える癖がある人はミスが混入しやすいので気をつけた方がいいよ

606 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:51:06.38

ま、教えるには質問者の目線まで下がる必要はある

607 ：美乳：2011/03/01(火) 01:56:52.90

大至急！！回答お願いします！！
統計学の問題なのですが、知識不足で理解できないので回答と解き方を教えていただけるとありがたいです。

夏になると水の事故が多くなります。最近の数年間の夏の時期から、９か月を選

んで事故件数を調べると、月平均２０件、標準偏差８件という結果になりました。水の事故件数のグラフは正規分布になるとき、その平均事故件数を８０％の信頼係数で区間推定しなさい。

心やさしい方よろしくお願いします。

608 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:58:25.34

こんな夜中に大至急とな
物騒になったねえ

609 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:58:47.82

大至急！！

なんて書くと反感を買うだけ

610 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 01:59:29.33

大子宮！！

なら合格だったのに、惜しいｗ

611 ：美乳：2011/03/01(火) 02:01:42.99

大子宮！！回答お願いします！！
統計学の問題なのですが、知識不足で理解できないので回答と解き方を教えていただけるとありがたいです。

夏になると水の事故が多くなります。最近の数年間の夏の時期から、９か月を選

んで事故件数を調べると、月平均２０件、標準偏差８件という結果になりました。水の事故件数のグラフは正規分布になるとき、その平均事故件数を８０％の信頼係数で区間推定しなさい。

心やさしい方よろしくお願いします。

612 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:01:48.64

>>605
自画自賛のマヌケ

613 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:03:30.89

>>607
本当に美乳なら教えてなるよｗ

614 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:03:40.88

美乳とな・・・
統計とか昔ちょっとやったきりだな・・・
ノートみらんと思い出さんかも

615 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:04:03.58

すでに犯人特定されてるみたいだね
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1298881153/

616 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:05:53.30

>>607
マルチだボケ

617 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:12:08.60

>>606
何で質問する側に配慮するんだよ。やり方を教えてもらっただけでも感謝すべきだろ。
式を見て理解出来ないなら、kに具体的な数値を代入して考えればいいだけ。それでも分からなければもう一度質問すればいいだけ。甘えるなって。
もっとも>>503は流出した京大の問題とは知らずにマジレスしただけだろうがな。

618 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:13:08.06

>>607
美乳はマルチなので放置

619 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:13:15.23

回答者も人それぞれ

620 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:16:59.48

>>617
質問者あってこその回答者なんだから当たり前。もしかして回答者のほうが偉いとか勘違いしちゃってる系ですかあんた。

621 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:19:13.69

質問者あってこその回答者ではないだろ。
ロハで教えて貰ってる乞食に賽銭恵んでるだけだよ。

622 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:22:54.23

>>620
バカ？
一言も回答者が偉いとか書いてないだろｗ
レスもらえるかは住人の気分次第だろ

623 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:23:41.31

>>607
今統計の本でわざわざ復習したけど
その問題普通に勉強してたら簡単に解けるからあえて無視する。

624 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:24:17.56

>>621
質問者の存在なくして回答者は存在しないわけ。
つまり、質問者あってこその回答者。回答させてもらっていることに感謝せよ。

625 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:24:36.16

>>620問題を丸投げしている奴にイチイチ懇切丁寧に解答書く必要はねえよ

626 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:25:03.54

>>593
(1)泥臭いけど一方の数字をx、もう一方の数字をyとして
縦にx、横にyをそれぞれ1からnまでとった正方形の表作って当て嵌まる範囲を見てみたら
ただしx=yの対角線は無し、nが偶数と奇数で場合わけ、その表だと2回ずつ重複があることに気をつけて

(2)
3個の赤玉とn-3個の白玉を一列に並べる(n≧7)
ただし赤玉と赤玉の間には少なくとも2個の白玉が置かれるものとする
という問題と本質的に同じ

この問題なら赤玉3個とその間に白玉2個ずつ置いた7個を固定して残りの白玉n-7個を4箇所にふり分ければいいから(n-4)!/3!(n-7)!になる、と思う
赤玉と白玉とか答案に書いたら意味不明だからそこは自分で

627 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:25:28.70

乞食の分際で生意気だな。
なまぽ貰ってる？

628 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:25:52.08

>>624
頭湧いてるなｗ

629 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:25:58.14

>>622
やっぱり勘違いしちゃってるんだな。レスしてこなくていいよクソムシ。

630 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:26:54.54

>>624
論理が被差別利権を食い物にしてる奴と同じ匂いがする。

631 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:27:05.20

>>624
>質問者あってこその回答者。回答させてもらっていることに感謝せよ。
お前何様だよｗ

632 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:27:38.45

なまぽのくせにインターネッツなんそ１００万年はやいわｗ

633 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:28:05.43

ぶっちゃけ、暇つぶししてるだけだし、こんな板なくても一向に構わんよ

634 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:30:16.73

在日や部落の方々が生活保護をお受けするために日本人は税金納めてるんだよ。在日や部落の方々に感謝しろや。

635 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:31:10.66

そうかーへー俺に金頂戴

636 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:32:10.02

とりあえず全ての発端は>>567なんだけど
>>567のコメントはいただけない

637 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 02:38:16.31

>>624と>>634は同じ論理構造してるなｗ

638 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 06:26:50.64

>>636
バカだな
>>569が自画自賛しているのが原因だろｗ

639 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 09:27:03.67

平面上に集合S={(x,y)｜x+y=10、x>0、y>0、x,yは実数}を考える。
集合Sから1点(x,y)を無作為に選ぶとき、x*y≧21となる確率を求めよ

x,yが実数なので区間限定してあっても点が無限にあるので
場合の数を具体的な数で求められないですよね

なので確率は分数なので、比を求めればいいのかと思い
線分x+y=10(x>0、y>0)の長さと放物線x*y=x*(-x+10)=(-x)^2+10*xのy≧21の部分、
すなわち3≦x≦7の部分の長さの比を考えようとしました。(ｘ=5で線対称ですよね)
しかし、x+y=10の両端が欠けているのをどう扱っていいのか分からない上に、
放物線の長さには,バリバリlog_{e}が登場するのでこの解法は間違ってると思いながらも計算しました。
線分x+y=10の長さは10*√2
放物線の開き具合がy=x^2と同じなので
y=x^2の区間[0,2]の曲線の長さを求めて2倍すればいいので
2*∫[0,2]√(1 + 4 *x^2) dx=(1/2)* [log_{e} {(√17) + 4} +2*√7]と出ました。

どうすればいいのでしょうか？

他に思い付いた解法は、x+y=10(x>0、y>0)において、任意のxを選ぶとyは一意的に定まる。
x*y≧21となるには3≦x≦7の中からxを選べばよく、
連続する整数の間に存在する整数を除く全実数の総数をpとおくと
x+y=10(x>0、y>0)を満たす実数xの総数は、10*p+9
一方、3≦x≦7を満たす実数xの総数は、4*p+5としました。
しかし、分数にしてもpは消えずに残るので詰まりました。

640 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 09:38:12.51

直線y=-x+10と双曲線y=21/xを(x>0,y>0)で見て切り取る線分の長さを考える

641 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 09:50:50.95

記述式試験の場合、答えの数値って
下線引けばわかりますか？
1/5　…　（答）見たいに書くべきですか？

642 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 09:57:57.30

>>640
ご回答有難うございました。
放物線の長さを考えるのが間違ってたんですね。
直線y=-x+10と双曲線y=21/xの交点は、x>0,y>0において、それぞれ(3,7)と(7,3)なので
双曲線が切り取る線分の長さは、三平方の定理より、4*√2
直線y=-x+10のx>0,y.0における線分の長さが10*√2なので、
分数をとり、(4√2)/(10√2)=2/5が答えでいいのでしょうか？

直線y=-x+10のx>0,y.0における線分の長さにおいて
両端が欠けてる事は考慮しなくてよいのでしょうか？

643 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 10:13:31.87

両端を欠いても含んでも確率は変わらないよ

644 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 10:23:50.62

>>643
そうですか。分かりました
有難うございました

645 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 10:28:49.08

>>641
採点者の身になって考えろ
要は分かりやすく目立つように書け

646 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 10:51:29.60

>>645
わかりました。
答えの数値にかんしてはどれが答えの数値かわかれば
とりあえず大丈夫という感じでしょうか。

647 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 10:56:29.88

x^2 - y^2
= (x + y)(x - y)
　---------++-

こんな感じ

648 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 11:07:31.41

下記微分方程式一般解を求める時に

dy/dx=-2y　

1/dy=-2dx　と変形していますが、ここが疑問に思いました。

【dy/dx】　って、yをxに関して微分したという意味の記号で
dyをdxで割るとは違うと思うのですが
上記変形は両辺に対し乗除していますよね？
dy/dxには除算の意味もあるのでしょうか？

それとも自分が根本的に勘違いしているのでしょうか

ご指導よろしくおねがいします。

649 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 11:10:26.87

>>648
∫y*dxのdxはどういう意味か分かってる？

650 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 11:39:34.24

>>648
変数分離間違ってるぞ

651 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 11:42:35.43

>>648
そんな変形できない

652 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 11:44:46.00

>>648
置換積分を略記してるだけ

653 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 12:26:50.63

>>648
dy/dxは本来あくまで、「(d/dx)y」で
関数yに「xで微分する」という極限操作を行うことを指す

だけど、その微分方程式で両辺をyで割ってからxで積分すると、
∫(1/y)(dy/dx)dx=-2∫dx
この左辺は置換積分により∫(1/y)dyになって、
あたかもdy/y=-2dxと書いてから積分したかのような書き方ができる
この書き方は便利だから慣れたほうがいい
というかこういう簡単な書き方ができるように微分と積分の記号がつくってある

ただ、本来はそうでないということは頭の片隅にとめておけ

654 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 12:35:57.73

(x-5)/{(x+1)(x-2)}=a/(x+1)+b/(x-2)・・・①とおくと

分母を払って　　x-5=a(x-2)+b(x+1)

これにx=2,-1を代入してa=2,b=-1が出て確かに①が成り立ちますが

x=2,-1だと①の分母が０になるので定義されてない値ではないですか？

655 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 12:42:09.63

x-1=0をとけ。
x(1-1/x)=0
∴x=0、1

間違ってますよね？
x-1=0
∴x=1ですから、なぜ0がでてきたんだ
まぁ、分母に0はこないからかな？

656 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 12:43:09.30

あ？

657 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 12:45:13.54

>>654
気持ち悪いならx=0,1とかでやれば？

658 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 12:47:22.11

>>635
本来を教えてやれよ

659 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 12:54:39.10

dxやdyは掛け算・割り算とも解釈できる方が本来だと思うんだけどなぁ。
もちろん、厳密なことを考えると色々危うい場合があるから、生兵法は怪我の元だけれど。
ｄｘとかdyとかはΔx・Δyが元だって知ってる？

660 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 12:59:14.90

高校じゃε-δもやんないんだから
こまけぇこたあいいんだよ

661 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 13:05:24.44

656

662 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 13:48:45.43

犬であることは生物であることの何条件ですか？よく分からなくて…

663 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 13:51:01.86

必要十分

664 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 13:55:11.49

>>663ありがとうございます(^^)/

665 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 13:56:37.53

ちょ・・・

666 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 13:59:04.41

犬要十分だよ

667 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 14:09:14.17

>>665
663は生物はみんな犬だと思ってるんだよ
そっとしておいてやれよ

668 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 14:10:56.44

十四時十分過ぎ・・・

669 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 14:22:31.57

◎
外側の円が生物
内側の円が犬
一致すれば必要十分

670 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 14:31:50.19

>>663は犬

671 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 16:02:45.13

十分条件が正解

↑正答

672 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 16:15:08.45

>>671も犬かもしれない

673 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 16:37:05.24

>>667
最近の生物分類は酷いと思う。
条件たる特徴でつけた立派な分類があったのになんで代表種の名前なんかに書き換えてるんだ？

674 ：かたつむり：2011/03/01(火) 16:54:49.92

30%の食塩水に40gの塩を加え、その食塩水から40gの水を蒸発させたら40%の食塩水ができました。
この時の30%の食塩水に入っていた塩の量は？
この問題ってどう解いていけばいいんですかね？
式すら作れません(-o-;)

675 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 16:57:07.12

こちらへどうぞ

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 42
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298469455/

676 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 16:59:58.36

>>674
40gの水を40gの食塩に置き換えたら10％濃度が大きくなったから最初の食塩水は400g、最初の食塩は120g

てか小中学生スレで聞け

677 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 17:06:02.22

なるほど
その考えがあった…
わからなくてうんちためたままだったからこれでスッキリ(・o・)ノ
の～ってくれ！はぁ～はんっ！！

678 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 17:17:38.27

>>672
しっかり勉強！

679 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 17:58:49.41

y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)の最大値、最小値を求める問題。
普通は、右辺=kと置いて、分母を取っ払った2次方程式の判別式を使って
kの値の範囲を求めると思うんだけど、なぜ、xの実数条件を求めることが
yの最大値・最小値を求めることになるのか、よく意味がわからないです。
バカでもわかるように説明できる方、教えてくださいませ。

680 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:06:37.82

そうすると上手くいくから

681 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:07:46.71

sin(90°-θ)の値を求めよ。ただし、sinθ=4/5とする。

sin(90°-θ)
=sin90°-sinθ
=1-(4/5)
=1/5

そしたら違った。
でも私はa(b-c)=ab-acって習った。

682 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:09:21.98

これはひどい

683 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:10:51.64

>>682
分からないんだ

684 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:11:40.81

>>679
あらゆる実数xでyが定義されるから

685 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:12:44.47

>>679
(y=)k=1となるようなxは存在するか？とか具体的に考えていけば
y=kとなるようなxは存在するか？という存在する条件になると気づくはず。

686 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:13:41.22

>>683
わからないのか

687 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:16:13.66

nは自然数とする
(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…(1+x)^n
を展開して整理したとき、x^2の係数を求めよ
高1の問題なので、二項定理を使うとは思うのですが全くわかりません。どなたか解説おねがいします

688 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:21:09.94

>>687
(1+x)^k の展開式のx^2の係数は kC2
これをk=2からk=nまで足す

689 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:22:35.91

なんでそんな迂遠な・・・

690 ：679：2011/03/01(火) 18:24:24.73

みなさん、ありがとう。
なんとなくわかりました。
まぬけな余談ですが、この解き方って、普通の2次関数でも使えるんですね。
分数関数に特有の解き方だと誤解していたもので。失礼しました。

691 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:24:29.69

>>688
どうやってその和を求めるのですか？

692 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:26:40.58

>>673
共通の特徴よりも遺伝子がどれだけ一致しているかで分類するようになったからだけど

693 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:46:12.15

>>692
だったらA香港なりなんなりの方がそれっぽいだろ。

694 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:48:28.15

>>691
Σ

695 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 18:56:37.03

>>691
パスカルの三角形
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
kC2=a_k としたらば、上のやつの三角形で、
a2,a3,a4,...　は　上のところから左斜め下に　1,3,6,10,15...のところになる
みてみると、一つ上の列は 1,2,3,4,5,...だから　a_k=a_k-1 + k みたいになるから
階差数列から一般項出て和も求まるくね？？

696 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:04:02.22

a[n+1]-b[n+1]√3=(2a[n]+3b[n])-(a[n]+2b[n])√3

697 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:12:00.77

おいしそうな料理が３品ある。
５人が他の人に分からないように１品選び、
他の人と違う料理を選んだ人だけがそれを食べることができる。
５人のうち１人は太郎君である。太郎君が料理を食べることができる確率を求めよ。
という問題について質問です。

解説では
太郎君が料理を食べることができるのは、太郎君が選ぶ料理を他の４人が選ばないときだから、
太郎君が料理を食べることができる確率は
(2/3)^4=16/81
となっているのですが、自分は以下のように考えました。

太郎君の料理の選び方は３通り。
太郎君が料理を食べることができるためには、残りの４人が
太郎君の選んだ料理以外を選べばいいから、2^4通り。
よって求める確率は
3*2^4/3^5=16/81

参考書の解説は太郎君の料理の選び方を考慮に入れていない気がしてもやもやしています。
(考慮に入っているのかもしれませんが、自分にはしっくりきません。)
太郎君の選び方(３通り)は分母と約分できるから書かれていないだけですか？
参考書のやり方と自分のやり方の答えがなぜ一致するのですか？
なんか変な質問だとは思いますが、回答お願いします。

698 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:20:42.39

>>687 (1+x)+(1+x)^2+...+(+1x)^n=X+X^2+...+X^n=(X^(n+1)-1)/(X-1)=((1+x)^(n+1)-1)/x=...

699 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:23:02.18

>>683
おまえがね

700 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:25:06.97

大文字と小文字もきちんとタイプできんのか・・・

701 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:45:13.11

>>697
じゃんけんをして自分一人が勝つ確率を求める場合とかと同じで、自分の選択と他人の選択の関係だけ問題にすればいいから自分の選択によって場合わけする必要はないよ
もちろん各選択肢が同等であるときだけね

702 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:48:40.36

>>701
馬鹿が必死こいてppp

703 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:50:09.20

cos^2θ=25/169
π<θ<3/2πより、cosθ<0なので、
cosθ=-√25/169=-5/13

そのままcosθ=5/13になるのではなく、
なぜ-5/13になるのか分かりません。回答お願いします。

704 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:57:00.31

cosθ<0だからじゃないの?

705 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 19:58:16.92

>>704
すみません、
π<θ<3/2πより、cosθ<0
の意味が分からないです…

706 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:05:35.59

>>705,703
問題文を全部書いて

707 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:08:01.79

コサインはマイナス

708 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:08:57.48

>>706
π<θ<3/2πとする。
sinθ=-12/13のとき、cosθの値を求めよ。
です。

709 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:14:15.08

>>697
既に701が解説しているとおりだけれど、
迷った時は、細かく場合分けして考えるほうが無難だよ。
場合分けを細かくしすぎても、確率の分母分子で約分されるだけだけれど、
場合分けが足りないと間違った答になるからね。

710 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:14:15.59

>>708
一般角の三角関数は習ったのか？

711 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:19:33.12

>>710
習いました。

712 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:20:35.43

区分求積法なんですが
区間が［0,1］じゃなくて［2,3］とかのときはどうすればいいんですか?

lim(⊿x→0)Σ［k=1,n］f(2+x_3k)⊿x
(⊿x=(3-2)/n)

ですか？　いまいちよくわかりません

713 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:21:55.97

訂正
lim(⊿x→0)Σ［k=1,n］f(2+x_k)⊿x
(⊿x=(3-2)/n)
言いたかったのはこれです

714 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:22:12.63

>>701
ありがとうございます

715 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:23:45.25

>>711
それで π<θ<3/2π のとき cosθ<0 なのが分からないのは変だ

716 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:27:01.58

>>715
すみません、一般角の三角関数を見直したら分かりました
ご指摘ありがとうございました

717 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:28:20.21

>>709
ありがとうございます
ということは自分のやり方も少し細かいけれど
問題はないということで大丈夫ですか？

718 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:29:39.65

>>712
ちょっと良く分からない
lim[n→∞]{1/n∑［k=2n,3n］f(k/n)}=∫[2,3]f(x)dx
とかそういう話じゃなくて？

719 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 20:53:19.09

>>713
区間［a,b］の区分求積は

lim(⊿x→0)Σ［k=1,n］f(a+k⊿x)⊿x
ただし⊿x=(b-a)/n

ね
それであってる

720 ：648：2011/03/01(火) 21:07:30.66

>>649-653
ありがとうございました。

721 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 21:10:46.24

>>25-30
ありがとうございます！

722 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 21:32:47.62

遅ー

723 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 21:52:58.97

黄チャートⅡＢ　重要例題１８の問題です。

問
y+z / x = z+x / y = x+y / z　のとき、この式の値を求めよ。

答え
y+z / x = z+x / y = x+y / z　= k とおくと
y+z

724 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:00:57.00

黄チャートⅡＢ　重要例題１８の問題です。

問
y+z / x = z+x / y = x+y / z　のとき、この式の値を求めよ。

答え
y+z / x = z+x / y = x+y / z　= k とおくと
y+z = xk z+x = yk x+y = zk　…①

辺々を加えると　2(x+y+z) = (x+y+z)k

(ⅰ)　x+y+z≠0のとき　k=2
このとき、①は
y+z = 2x z+x = 2y x+y = 2z
これらを解いて　x = y = z
よって、xyz≠0とすることができる。

(ⅱ) x+y+z = 0のとき　y+z = -x
よって　　k = y+z / x = -x / x = -1

(ⅰ)(ⅱ)から　x+y+z≠0のとき　2
　　　　　　　　　x+y+z = 0のとき　-1　　　（解答終了）

となっているのですが、(ⅱ)のときにx = y = z = 0の場合を除くという
断り書きを書かなくても大丈夫ですか？

725 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:13:52.52

>>724
「y+z / x = z+x / y = x+y / zが成立するとき」この式の値を求めよ。
ですから、
x = y = z = 0の場合は考えている「成立するとき」に含まれていません。

どれも0でないことが「前提」と考えてよいのではないでしょうか

726 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:41:50.86

円周率
sin2°
√37

など、どうやって求めればいいのでしょうか？
数学もコンピュータには勝てないのでしょうか？

727 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:42:03.16

[email protected]
数学得意な人メールください

728 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:44:11.58

>>726
数学があるからコンピュータがある。以上

729 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:53:47.88

色々突込みどころ満載な質問だな

730 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:55:25.87

>>728
で、どうやって求めんだよ笑

731 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:56:34.32

かいへいほうつかえ

732 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 22:59:57.24

>>730
適切な近似を自分で調べろ。
開平法なりなんなりあるでしょ。

733 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:02:39.79

確率の問題お願いします
１辺の長さ１の正六角形ABCDEFがある。
一つのさいころを３回投げる。点Pを頂点Aを出発し、
毎回出た目の数の長さだけ反時計回りに辺上を進める。
３回進める間に、点Pが３回とも頂点Aにとまる確率は（　）であり
ちょうど２回だけ頂点Aにとまる確率は（　）である。

734 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:04:27.72

質問は>>1,2を読んでからしてね
ここは宿題スレじゃないよ

735 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:06:56.47

簡単すぎるし、死ねよ
それぐらい解けないなら数学なんてやめちまえ

736 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:10:25.02

>>734-735
答え見てたら、一回ごとにAに戻ってたので
皆さんはどうかなと思って質問しました。
すみませんでした。ありがとうございました

737 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:15:38.54

>>736
え、いいのΣ（・□・；）？

738 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:20:23.08

>>736
優しい人もいるから戻っておいで(^ｰ^)

739 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:23:12.48

それならば、お願いします＞＜

740 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:25:06.22

だが、断る

741 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:30:02.77

>>739-740

おいおい
どう対処すればいいんだよー

良心に訴えかけるなよ
無言の圧力は苦手

742 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:31:58.79

勉強ってのは分かったものには分かってないものの気持ちがわからん側面があるからな
社会経験もしかり。でも分かってないやつはどこが分からないのか最低限書こうや
分かった人には分からないやつの気持ちが分からんのやし

743 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:32:58.48

1～9が書かれた9枚のカードから1枚とって確認して戻す。
これを繰り返して、x回目に全てのカードを確認する確率は？
これを何分布という？

744 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:35:10.71

ここはクイズ番組じゃねえんだぜ？

745 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:35:59.91

8×1/10÷2の答えってなんですか？

746 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:38:38.00

>>733は毎回、前の回に進んだ位置から進めるのか
毎回、頂点Aから進めるのかどっちなのですか？
ってことが聞きたかったです＞＜

747 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:40:31.76

>>746
同じことじゃねえの？

748 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:43:08.32

どう読めばそう読めるのか・・・
毎回Aから出発しなんて書いてあるかい？

749 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:49:40.23

http://iup.2ch-library.com/i/i0253687-1298990878.jpg

↑22番がわからないです＞＜

750 ：１３２人目の素数さん：2011/03/01(火) 23:53:56.33

>>746
優しいお姉さんが教えてあげる(^ｰ^)

それはさいころが３回とも６が出てＡに３回戻った場合よ

751 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 00:01:02.65

確率の問題です、どなたかご教授願います。

1,2,3,4,5が書かれたカードがそれぞれ2枚ある。数字が見えないように裏返してある。
そのなかから順に5枚選んで、左から並べる。
つまり、1枚目が2、2枚目・3枚目が1、4・5枚目が5ならば、「２１１５５」
1枚目が1、2枚目が2、3枚目が3、4枚目が4、5枚目が5ならば、「１２３４５」
となる。

このとき、左から3番目が「３」になり、なおかつ一番右が「５」になる確率を求めよ。
（「○○３○５」となる）

752 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 00:01:52.73

>>751
やったところまで書け

753 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 00:08:48.36

全部の場合が10!/2!2!2!2!2!
あと、11,22,3,44,5から、3つ選ぶので
8P3/2!2!2!

これを割ると考えました

754 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 00:10:03.03

>>749
右のヒントにあるように恒等式を解くなりして部分分数分解する

755 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 00:16:47.24

>>753
答え合わせして、それで合ってたのかい？
ってか、君は答案にそんな書き方をするのかい？

756 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 00:20:12.62

>>753
わけがわからない

757 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 00:38:29.12

A(27.4)B(26.7)C(14.1)D(8.6)E(7)F(5.9)G(3.2)H(7.1)
()内の数字はパーセントです。

問題はGをXとするとEはどのように表せるか？
選択問題で
3.2x/7
7x/3.2
3.2/7x
等ありますが、答えだけでなく解き方を教えて欲しいです。よろしくお願いします。

758 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 00:45:17.45

アスペ乙

759 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 01:30:56.80

>>759 がマウスをクリックする回数は1時間あたり812回である。
3月2日にクリックする回数が 19488回±5% に収まる確率を求めよ

760 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 02:21:41.94

>>759
それはお前の気分次第だよ

761 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 06:49:25.88

2°<3°
x°<x＋1°
x^2°<x^2＋3°

762 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 10:47:22.76

lim(x→∞)x/logxが＋∞になるのはなぜですか。
分母も分子も＋∞なので不定形だと思うのですが。
数IIIの範囲でお願いします。

763 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 10:57:11.64

不定形が+∞になるのが疑問なのか？

そんな例いくらでもあるだろ。

lim[n→∞] n^2 / (n+1) 　とかどうだよ。

764 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 11:05:07.54

>>762
log(x) ＜ √x が成り立つことから。

765 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 11:05:19.85

>>762
logx<√xを利用して
x/logx>x/√x=√x

766 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 11:12:59.85

>>764
何で成り立つんですか？

767 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 11:15:34.44

>>766
とっても容易に証明できる。それくらい自分で。

768 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 16:01:48.87

>>767
答えられないなら初めから回答しないでください

769 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 16:29:06.23

a^2+b^2=16
4/a^2-24/b^2=-1
の連立方程式が解けません。
途中式や考え方を教えていただけないでしょうか。

770 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 16:38:26.40

a^2=A, b^2=BとおきB=16-Aを第2式に代入

771 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 17:00:35.81

>>770
だからそれじゃあ何回やっても解けなかったんですよぉｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
諦めてシコってきまさぁｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

772 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 17:03:11.09

>>771
分母払って二次関数を解けばいいじゃん。

773 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 17:07:49.05

a=4sinx,b=4cosx

774 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 17:08:51.25

あ、解けました
失礼しました～

775 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 17:46:24.35

>>771
「だからそれじゃ」っておまえ一度もそのこと書いてないだろ。

776 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:10:51.91

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan191129.jpg
これの(3)の1行目から2行目にするやり方を教えてください
お願いします

777 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:14:22.25

1+tan^2θ=1/cos^2θ

778 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:16:00.97

（３）（２）と同じおえかきをすると，

に見えた

779 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:32:04.74

tanθって特に活躍しませんよね

780 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:34:02.98

解析の分野になると活躍するよ

781 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:35:16.85

へー
そなんだ

782 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:45:03.34

置換積分でも大活躍じゃないか

783 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:47:05.80

端下なんていかにも活躍しない名前じゃないか

784 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 18:58:53.03

√5が無理数であることを背理法により証明する問題です。

√5が有理数であると仮定する。
√5が有理数ならば互に素な自然数a,bで(a/b)と表せるはず。
√5=(a/b)ならば5=(a^2/b)ならば1=(a^2/5b)
(a^2/5b)=1ならば5b=a^2ならば5=√a^2=aならば5b=5^2ならばb=5
となるが、これはaとbが互に素であるという仮定に反しているため矛盾
∴√5は無理数である。

これはちゃんと証明出来ていますか？

ならばの記号がiPod touchに無かった為読みにくくなっています。すみません。

785 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 19:07:54.29

>>784
> √5=(a/b)ならば5=(a^2/b)
おかしくないか？

786 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 20:23:30.64

「ならば」の定義を読みなおして来い。

787 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 20:44:31.88

2(x＋a)<3(3x＋1)-aの解がx>3であるとき、aの値を求めよ。

a=8であってますか？

788 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 20:48:51.72

あってる

789 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 21:16:09.57

>>788
ありがとうございます

790 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 21:56:12.10

ｆ = ([2,2],[1,3]) で表される一次変換ｆによって、
自分自身に移される直線の方程式を求めよ
という問題なのですが、

a↑=([L],[m])　ｂ↑=([kL],[km])(kは定数)となる
列ベクトルをおくと
a↑//ｂ↑
よって
([L],[m])//([2,2],[1,3])([L],[m])
([L],[m])//([2L+2m],[L+3m])
したがって
L(L+3m)-m(2L+2m)=0
L^2+Lm+2m^2=0
L=m , -2m

ここからが分かりません。
L=mのとき
y=x+bとおける。この直線上の点をｔで表すと
([t],[t+b])となる
よって
([2,2],[3,1])([t],[t+b])=([4t+2b],[4t+b])
x=4t+2b , y=4t+b
変形、代入して
y=x-b

しかし、答えはy=x+bであり、間違っています
どうすればいいのでしょうか

791 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:03:52.80

>>790
> ([2,2],[3,1])([t],[t+b])=([4t+2b],[4t+b])
fを間違えてる。ｆ = ([2,2],[1,3])

792 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:08:09.39

>>791
すいません・・・
ありがとうございました

793 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:31:31.38

Д

↑なんてよむのー？？

794 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:37:13.60

デー

795 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:37:36.80

点(2,5)を通り、n＝(-3,2)に垂直な直線
という問題が分かりません
回答には、
-3(x-2)+2(y-5)=0より3x-2y+4=0
と書いてあるのですが、普通に解いてもこうなりませんよね？お願いします。

796 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:38:10.24

de～

でなかったよ？
低能くん？

797 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:39:49.52

>>795
なるけど？
君の言う「普通」に解くとどうなるの？

798 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:42:06.98

Как я "д" гонит вутирас

799 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:44:01.79

>>796
低脳が低能をたたくな

800 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:44:39.16

>>798
aw exdb? iemjcd?

801 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:44:40.43

>>797
なりましたすいませぬ

802 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:44:55.88

>>795
ヒント
内積＝0

803 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:45:03.12

>>799
国栖でしゅか？

804 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:51:45.31

下の図の平行四辺形OABCにおいて、OA＝a,OC＝cとする。この時、次の直線または線分のベクトル方程式を求めよ

直線AB

意味わかりませんお願いします。答えだけ見ても分かりません。

805 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:52:32.19

>>796
キミの日本語変換が残念なだけではないかな？

http://up.img5.net/src/up38755.png

ダメなら「ろしあ」で変換してみ。

806 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:54:14.52

>>803
病院から抜け出してくるなクズ

807 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:56:28.04

>>804
AB↑の定数倍

808 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 22:59:25.42

すみません解き方を教えてください。
連立不等式
x-6<5-x
5x+1=<6x+a
を満たすxの整数値が5のみとなるように、aの値の範囲を求めよ。
途中までできたのですが、この先がわかりません。

1-a=<x<(11/2)

ここから回答はいきなり

4<1-a=<5 より

-4=<a<-3

となっていて、過程の考え方がわかりません。
どうしてこうなるのでしょうか？

809 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:02:19.69

>>808
数直線で考えろ

810 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:02:39.42

>>808
1-a=<x<(11/2)を満たすxの整数値が5のみとなるようにしているだけ。
数直線を書いてみれ。

811 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:05:51.17

>>806
顔w

812 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:06:19.94

>>805
へー
わざわざ、ありがとうございます！

日本語いっしょに勉強だ！

813 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:17:04.34

>>811
患者さんはお帰り下さい

814 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:17:50.19

>>810
わかりました！
数直線の 1-a の左側に4があるんですね。
ありがとうございました。

815 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:20:37.14

>>813
だれがでしょうか？
落ち着いて
あ、顔

816 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:20:57.14

>>814
それくらいきちんと自分で考えろ

817 ：１３２人目の素数さん：2011/03/02(水) 23:29:17.24

どんまいwwww

笑える

818 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:05:23.07

>>815
病室抜け出したらダメですよ

819 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:24:10.04

とある問題を解いていて　「dy/dx + Ay = B」でＡとＢが定数のとき「y=B(1-e^-Ax) / A」を利用すると　と書いてあったんですが
どうやったらこの式に変形できるんですか？

820 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:40:06.75

1/3+2/9+4/27+8/81+16/243+‥‥

無限に足していくといくつになるでしょうか。
お願いします。

821 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:47:06.83

1×1/3　+　2×2/9　+　3×4/27　+　4×8/81　+　5×16/243+‥‥

すみません質問変えます↑
お願いします。

822 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:49:45.84

ふざけるな

823 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:51:23.27

後出しジャンケンとか、小さい頃ダメだって教わらなかったのか？

824 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:54:22.26

行列による一次変換で、円の像はどのようになりますか？
問題があった訳ではないのですが、ふと考えていて解らなかったので。

825 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:54:47.76

行列による一次変換で、円の像はどのようになりますか？
問題があった訳ではないのですが、ふと考えていて解らなかったので。

826 ：Fランク受験生：2011/03/03(木) 00:55:56.72

６

827 ：Fランク受験生：2011/03/03(木) 00:56:38.50

>>821
Ans=6

828 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 00:57:57.55

楕円（円を含む）か、直線か、点

829 ：825：2011/03/03(木) 01:00:12.74

>>828
出来れば、証明なども書いて貰って良いでしょうか？　ｍ(＿　＿)ｍ

830 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 01:02:53.94

極座標で考えれば普通にできるよ
x=rcosθ y=rsinθとでもして計算してごらん

831 ：Fランク受験生：2011/03/03(木) 01:04:03.20

＞＞８２５
(ax+by)^2+(cx+dy)^2=1
から
(a~2+c^2)x^2+2xy(ab+cd)+(b^2+d^2)y^2=1

楕円とか。。。。

832 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 01:06:07.21

>>830
原点中心とは限らない罠

833 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 01:06:59.10

>>819
dy/dx+Ay=B
dy/dx=-Ay+B
ここで右辺を微分すると
d(-Ay+B)/dx=-Ady/dx=-A(-Ay+B)
よって-Ay+B=e^(-Ax)はdy/dx+Ay=Bを満たす

834 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 01:07:27.14

なら適当に下駄を履かせてやればいい、その程度なら拡張するのは簡単

835 ：825：2011/03/03(木) 01:10:25.33

>>831
あ、そか、それは楕円を回転させた式でしたね…。

>>830
んー、ちょっと計算が上手くいってませんがもう少し考えてみます。
でもなんとなく解りました、有難うございます！

836 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 01:17:44.03

>>14
刺してないけど、怪我してるな

837 ：825：2011/03/03(木) 01:24:37.61

(cosφ　－sinφ)(s　0)(cosθ　－sinθ)
(sinφ　　cosφ)(0　t)(sinθ　　cosθ)

もう一個、良いですか？全ての二次正方行列って↑風に表せたりします？
円を楕円に変形ってことは、回転させて、xy方向に引きのばして、また回転させる、ってことなのかなと。

838 ：825：2011/03/03(木) 01:36:26.87

あれ、すいません全然違う気がしてきましたｗ
もうちょっと自分で考えてみます…失礼しました。

839 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 01:45:56.06

積分の問題です。
放物線 y=4x^2 y=2x+1 で囲まれた部分の面積なんですが、
どうしても解答のとおりになりません。

友達に借りたノートでは解答は5√5/12になるらしいんですが、解答は正しいですよね？

840 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:01:26.36

>>839
間違ってるよ

841 ：あむ：2011/03/03(木) 02:02:32.48

夜遅くにすみません(;_;)
どうしてもわからない問題があって
答えと答えに行くまでの解き方を
教えて頂きたいのですが…
お手数をおかけしますが
お願いいたします(・_・)
少し見えにくいですが
よろしくお願いします
http://bit.ly/gvt9sj

842 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:03:43.32

>>841
女の子？かわいいね～乳首ダブルクリックしちゃうぞ＾＾

843 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:06:54.90

>>839
>>840
5√5/12で合ってるだろう

844 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:07:13.32

>>839
合ってる

845 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:07:20.83

>>841
そこに書いてあるじゃねえか

846 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:08:13.90

>>843-844
嘘を教えて純粋な高校生を不安にさせるな。

>>839
間違ってるよ。
汚いおっさんに惑わされるな。

847 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:13:43.47

>>846
お前が１番の嘘つきだな

6分の1の積分公式使えばすぐわかるだろ

848 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:14:08.49

4x^2-2x-1=0
x=(1±√5)/4
∴S=4*(1/6)*(2√5/4)^3
=5√5/12

849 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:18:52.27

>>846
バーカ

850 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:21:24.73

>>849
荒らすな。

851 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:23:49.10

>>850
お前がなｗ

852 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:25:08.36

>>851
荒らすな。

853 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:29:09.53

>>852
お前も荒らしだろ

854 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:30:07.96

>>847-853
自演乙

855 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:33:00.86

>>854
決めつけるバカ

856 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:36:29.44

>>855のような荒らしは消えたほうがよい。

857 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:38:20.66

自演きっしょ

858 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:41:15.36

決めつけてばかりで本当頭わるいな
病院行けよ

859 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:42:37.66

自演してるお前のほうが病院行ったほうがいい

860 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:45:20.08

>>859
何度も言うが自演してない
証拠もないのに決めつけるなカス

861 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:50:39.01

自演してる暇があるなら病院行けばw

862 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:53:36.65

>>861
しつこいカスだな

863 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 02:54:43.74

>>861
これも自演かｗ
自演乙

864 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 03:03:09.43

ここまで自演

865 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 03:14:25.75

ここまで自主公演でした。興味を持った方は部室までお越しください。

866 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 03:27:50.17

logx<√x　ってなぜですか。

867 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 03:35:44.74

知るかぼけ

868 ：あむ：2011/03/03(木) 03:52:27.93

何回もすみません
問題わこれです↓
f(x)=x^+ax+2がx=1で極小値をとるとき
定数aの値を求めなさい

f(x)=3x^+a
x=1でf(x)はf(1)=0である
したがって 3+a=0
これを解くと a=-3
このとき f(x)=x^-3x+2
f(x)=3x^-3x=3(x-1)(x-1)

よってf(x)の増減表はこのようになる

x … -1 … 1 …
f(x) + 0 - 0 +
f(x)  極大  極小 
4 0

x=1で極小値０が条件を満たす

x=-1のときの極大値と極小値を求めよ

869 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 03:55:19.03

へえ・・・で？

870 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 04:10:01.18

>>868
>>1-3を良く見て書き込んで

871 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 04:27:27.93

ちゃんと書きゃ答えるのに・・・ｗ

872 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 05:22:47.04

某国立大学の入試問題です。(2)で躓き解けません。助け下さい。

すべての実数xで微分可能な関数f(x)がf(x)>=0, f'(0)=1を満たすとする。
すべての実数s,tに対して、
f(s+t)=f(s)+f(t)+3f(s)f(t)
が成り立つ。次の問いに答えよ。
(1) f(0)の値を求めよ。
(2)すべての実数xに対して、f(x)=1+3f(x)が成り立つことを示せ。
(3)関数y=log(1+3f(x))の導関数を求めよ。
(4)f(x)を求めよ。

873 ：872：2011/03/03(木) 05:41:50.69

はやく解答してください。

874 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 05:45:41.43

問題文は本当にそれであってるの?

875 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 05:59:35.36

(1) s=t=0　を代入してf(0)=0
(2)s=x,t=hとおくと {f(x+h)-f(x)}/h=f(h){1+3f(x))}/h
f(h)/h={f(h)-f(0)}/h なのでh→0 でf(h)/h→0
よってf'(x)=1+3f(x)
(3)dy/dx=3f'(x)/{1+3f(x)}=3
(4)log(1+3f(x))=3x+c よりf(x)={e^(3x+c)-1}/3
f(0)=0 よりf(x)={e^(3x)-1}/3

876 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 06:02:14.88

(2)h→0 でf(h)/h→1　の間違い。

877 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 06:12:55.38

>>818
おまえもな

878 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 06:26:57.30

>>877
朝から変なのがいるなｗ
患者さん、朝ごはんはまだですよ

879 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 06:47:51.63

>>878
ばかはっけん

880 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 06:49:34.70

>>879
自演乙

881 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 06:54:41.24

>>878
>>880
自演乙

882 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:06:22.21

>>881
自演ウザい

883 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:28:09.49

>>882
おまえもな

884 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:28:48.32

>>882
>>883
自演乙

885 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:29:16.08

>>883
まじウザい

886 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:29:37.74

米大統領報道官「石油製品の途絶に対応できると信じている」

887 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:39:51.82

>>837
>>1嫁

888 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:44:55.16

関数が「定義されている」という言葉について質問です。
たとえばf(x)=1/xという関数では
lim_[x→0]f(x)=∞となると思うんですが、この場合∞は値ではないので、
他に断りがない場合f(x)はx=0において定義されていないと言ってよいのでしょうか。

わかりづらい文章で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

889 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:47:32.94

断りもくそもなく定義されない

890 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 07:50:04.76

そもそもlim_[x→0]は「xが0でない値をとりながら0に限りなく近づく」と定義されているので
考える必要がない

891 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 08:33:48.07

そもそもlim_[x→0]f(x)=∞も正しくない

892 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 08:52:04.59

>>889-891
オッサン達は手厳しいなｗ

893 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 09:25:36.00

>>890-891
そもそもオジサンｗ

894 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 09:33:14.39

なんで性別がわかるの？
暇な専業主婦とかかもしれんじゃん

895 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 11:34:14.62

>>885
顔しっかり！

896 ：890：2011/03/03(木) 12:33:13.32

高校生なのに；；

897 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 12:46:23.59

なんだこのスレ高校生が答えてんのか

898 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 12:49:19.60

もう卒業式済んだトコもあるわな。

899 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 12:51:14.63

は？

900 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 12:53:13.11

また自演野郎がいる

901 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 12:54:16.65

>>898
>>899
>>900
はいっきました

902 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 12:55:26.20

きも

903 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 12:57:00.79

一人でなんかと戦ってるみたいだけど楽しいの？ｗ

904 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 13:01:31.05

>>902
顔Ww

905 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 13:01:52.15

>>903
お前さんはいくつ？

906 ：avera：2011/03/03(木) 14:42:45.71

x^2-y^2=25を満たす整数x、yを求めよ。
ただし、x-y>0とする。

分かりません。
御教授願います。

907 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 14:46:11.44

いんすうぶんかい
そいんすうぶんかい

908 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 14:53:58.24

何でも自演扱いするバカがいるな

909 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:02:38.57

>>908
そういうヤツて文句言ってくるのは独りだと思ってるんだよな

910 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:02:42.91

>>905
ヒント
左辺=(x+y)(x-y)

右辺
(±25)×(±1)
(±5)×(±5)
(±1)×(±25)

911 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:04:04.04

>>910
アンカー間違えた
>>906へのヒント

912 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:13:21.79

>>908-909
また自演しちゃったね

913 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:15:25.72

>>912
何でも決めつけるな
頼むから病院行って診てもらえよ

914 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:18:44.53

>>912
自演乙

915 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:18:54.53

>>913
決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから
自演でこのスレ潰すな

916 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:21:27.58

>>915
エスパー君
自演乙

917 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:23:21.90

そろそろ、このスレを使ってカンニングするやつがあらわれてもいいころ

918 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:25:56.00

2を100回かけろって問題なんですけど
2の10乗が1024なので
1024を筆算で10回掛ければいいんですかね？

919 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:26:09.24

模試ならもういるが

920 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:27:43.79

>>915
>決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから

おいおい頭大丈夫かｗｗ

921 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:28:35.33

そやつやるな・・・まさか例の件と同一犯か・・・。
っていうか>>919、そんなこと軽々しく言っちゃいけないよ。

922 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:32:43.96

>>919
模試でいい点数取っても無意味だろ
バレた時のリスクが大き過ぎる。逮捕されたりはしないが、すぐにその事が周りに広がって恥ずかしくて高校や予備校に行けなくなるだろ

923 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:33:30.61

もしもし…もしよければ模試の答えを申してください。

924 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:34:26.62

てか模試はネタバレスレあるからな

925 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:46:34.37

みなさん何歳ですか？

926 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 15:49:06.91

Hex26さいです

927 ：ハイレベル対称式：2011/03/03(木) 16:02:41.86

高1のみなさんに問題。

√x＋√y=3、1/√x 1/√y=√(xy)のとき、次の式の値を求めよ。

(1) x＋y、xy

(2) x√x＋y√y

ちなみに答えは
(1) 9-2√3、3 (2) 3√3

928 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:21:33.91

>>927
糞みたいな問題出してるんじゃねえよ

929 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:27:12.66

>>927
問題意味不明
どこがハイレベルだよ
お前はローレベルだ

930 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:33:18.19

>>927
名前のハイレベルが笑えるな

931 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:37:27.49

英単語としてのhiレベルだな

932 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:40:56.98

>>928
>>929
>>930
>>931
馬鹿がいました！
>>25さん！

933 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:49:45.72

>>932
バカのブーメラン

934 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:52:22.57

>>932
解けるなら解いてみろや

935 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:55:03.95

>>933
>>934
馬鹿が増えた
しかも解いたの俺
嘲笑

936 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 16:59:39.67

>>935
1/√x 1/√y=√(xy)

これって何だよ？
1/√x+1/√y=√(xy)のつもりか？
それなら>>927の(1)は合ってるが(2)は間違ってるぞ
バカ丸出しだな

937 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:00:46.32

はい、自演野郎きました

938 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:01:54.63

>>937
自演乙

939 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:10:12.15

>>936
自演おつ
どんまい、いろんな意味(爆死)

940 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:15:38.42

>>939
自演乙

941 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:16:16.89

>>928
>>929
>>930
>>931
>>933
>>934
>>937
>>938
>>940
おわってる

ま、このレスにもくるやつはいるよな？
ぜったいレスされるww

942 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:19:19.44

>>941
文句つける前に解答書いて見ろよ
自称天才の自演くん

943 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:24:08.25

>>942
きたーwww
すごいな、やっぱり
馬鹿がいたよ

944 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:25:01.22

>>942
自演乙

945 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:26:37.78

>>943
自演して自分をバカ呼ばわりするアホ

946 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:26:38.57

>>944
その通りです

947 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:27:02.84

>>945
お前がなワロタwww
なんか可哀想あ、自演乙

948 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:27:18.06

>>946
また自演

949 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:29:57.07

>>915
>決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから

痛すぎるｗ

950 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:32:07.78

>>948[quote]

えーせこい｀ω´

いや、それは違う
あ、自演乙

951 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:33:40.17

>>947
いくら過疎ってるからってこのスレを見て書き込んでいる奴は何人かはいるだろうよ
自演って決めつけるなよクズ

952 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:37:17.86

>>951
静かにしてください

953 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:39:17.56

>>951
>>952
流れWWWWW

954 ：難問bbc.：2011/03/03(木) 17:44:07.66

x^n→0
n→2k
2k→x^p

変動数pを固有定数nを用いて表せ。

955 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:44:14.27

>>927
>1/√x 1/√y=√(xy)のとき

マジに意味わかんないんだけど、
(1/√x)*(1/√y)=√(xy)
って意味か？それなら
xy=1
になって答と合わないし
(1/√x)+(1/√y)=√(xy)の書き間違いなら(1)の答は合っているが(2)は間違ってる
どっちにしろ意味不明
自演って煽ってるやつはきちんと分かってるのかよ

956 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:47:59.20

>>955
じゃあ、(2)の答えでも書いてみれば？

賛成のひとー？

957 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:49:04.63

自演野郎のレスだらけだな

958 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:49:42.92

>>956
自演しかいないんだろ
だったら意味ねえだろ

959 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:51:26.68

>>956
じゃあお前が書け
どうせ解けないくせにｗ

960 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 17:55:55.16

>>958
自演かよ

961 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:02:11.89

>>959
なんで解くんだよ
解けないなら言うなって
自演すんなよ ks

962 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:03:11.00

超能力の持ち主なんだなｗ

915:１３２人目の素数さん :2011/03/03(木) 15:18:54.53
>>913
決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから
自演でこのスレ潰すな

963 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:04:22.26

>>961
解けないのに数学板にいるカス野郎

964 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:04:55.35

>>962
お前はやく病院行ったほうがいい

965 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:06:35.50

>>963
この人も病院お願い致します！

966 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:07:13.60

おまえんち、燃えてるぞ

967 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:08:58.58

はぁ…また自演してるよ
バレバレなのに

968 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:09:15.83

>>966
お前の顔だよ

969 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:09:40.61

>>966
>>967
自演乙

970 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:11:50.85

>>963-966
お薬つθ

971 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:13:27.32

水もくれ

972 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:15:44.89

今日の迷言

>>915
>決めつけじゃないし
俺はお前が自演してるの見えてるから

973 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:16:18.75

>>972
ごもっとも笑

974 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:17:56.55

x√x＋y√y
(x√x＋y√y)^2
=x^3＋y^3

こっから
(x＋y)^3-3xy(x＋y)にもっていけば

975 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:18:36.57

次スレ立つ前に落とすなよ

976 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:23:32.80

>>972
かわいそう
お前がレスするとレス番が浮くからすぐ分かるんだよ

977 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:23:50.39

>>974
間違ってるｗ
x√x=(√x)^3
y√y=(√y)^3
で考えればいいだろ
そうすると(2)の答は
27-9√3
だから927は間違え

978 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:26:13.50

>>976
自演乙

979 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:26:36.02

>>977が間違ってる
ださっ

980 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:26:53.63

>>977
間違ってるよ
計算みすみなおせよ

981 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:28:59.40

>>979-980
自演乙

982 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:29:25.63

>>977
馬鹿は回答すんな

983 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:30:30.45

(√x)(√y)=√(xy)が成り立つこと前提か

984 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:30:54.74

>>982
ｗｗｗ

985 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:31:03.65

>>977自演野郎あほすw

986 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:32:56.51

>>985
自演乙

987 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:35:12.63

>>977
答え違う
計算もっと複雑なはず

馬鹿が口叩いて、かいとうして間違えるって...

988 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:37:05.90

>>977自演野郎かっこつけて自爆w

989 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:39:06.13

>>977
アホだなｗ

990 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:40:40.32

>>977が可哀想にみえてきた
今頃彼は何をしてんのかな？
多分、この中にいるだろうな笑

991 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:40:47.49

>>977=>>989
バレバレ

992 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:41:44.93

>>991
この中から見つけるとはすごいなw

993 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:43:01.94

見えてるから

994 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:43:05.32

次レスまで残り少し

995 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:43:29.59

>>993
見えてるから発言w

996 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:43:59.60

ねむーい

997 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:44:19.98

なにここ精神障害者のリハビリスレ？

998 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:44:55.72

>>997
お前がな

999 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:45:18.40

>>998
は？お前だろ

1000 ：１３２人目の素数さん：2011/03/03(木) 18:45:28.58

>>999
おつ
馬鹿

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