統計学なんでもスレッド　13

>>946
アンカーうざい。

質問いいですか？
平均の表現としてxの上にバー(ー)
を書く書き方あるけど2chでは
とう表現してるの？
標本平均です。

>>949
2chの流儀は知らんが、
¥bar{x}でいいんちゃうん

>>950
TeX用の表記か(笑)

>>933
誰も分からないのか答えないのか

>>951そうです。.txt用です。
>>950のアイデアならば
E(ber(X))、V(ber(X))となる
けどおk？

>>953
tex != txt
bar != ber

ttp://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX

>>952
面倒なのでリンク先を見てない。

>>954
訳がわからないよ

標本平均:
\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i}

標本分散:
S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_{i}-\bar{X})^2

回答がないので出題を終了します。
ありがとうございました。

あー、せっかく回答を考えたのに締切かー

じゃあ言ってみて

ちょっと変わった不思議なコインがあるとします。
このコイン10,000回投げてみると、大体半数づつ表と裏が出ているのですが、なぜか、表と裏が連続してでる事が極端に多いのです。
例えば、表100回連続でたあと、裏が200回でます。
でも10000回投げてみると大体半数ずつに収まっています。

このような、極端なブレを検定するには何と何を比べればよいでしょうか？

またもし、100回200回の連続ではなくて、10回20回の連続が出現するとして、それが通常の範囲なのか調べるには、何と何を比べればよいでしょうか？

統計は数学2レベルですが、難しい解答でも構いません。解らないところは自分で調べますので。

どうぞよろしくお願いします。

１００分の１で当たるくじがあったとすると１００００回やった時の標準偏差は√期待値で１０
なのはわかるんですが、
それぞれのあたりが1/2の確率でもう一回当たるとした時の標準偏差はどうやって計算したら良いですか？

>>961
「統計は数学2レベル」
この問題はそうかもしんないけど
本来の数理統計の理論はそんなレベル低くない

>>962
標準偏差は、分散の平方根だよ

失礼しました。
私の統計の知識が、数学�UBしかないという事です。

コインの問題は、自分が疑問に思っていることを、コインに置き換えているだけですので、普通の統計学の「問題」とは趣きが違うかもしれません。

ところでこの問題。
連続して事象が発生する回数を記録して相対度数のグラフを出して、それを普通のランダムなコインの相対度数のグラフと比べる事で、検定できそうですが、いかがでしょうか？

>>964
分散はどうやって求めるのでしょうか？

分散は各確率変数の二乗と、各確率を掛け合わせた和から、期待値の二乗を引いたもの。

962の場合は二項分布になるから。
繰り返しの回数 × 確率 ×(1-確率)

でも分散の値は求められる。かも。

あいや、962は二項分布じゃなかったゎ。
上のは無し。

>>967
Var(X)=E(X-E(X))^2
SD=√Var(X)

統計の分野の最新の論文はどこのサイトで見れるんでしょうか？
やはりarxivでしょうか？

>>972
図書館に行って司書さんに相談しろ。

>>972
どういう方面の論文を探すかわかってなければ、
なかなか答えようがありません。

>>972
here you are
http://www.statsci.org/jourlist.html

>>961
＞ 極端なブレを検定するには

何を検定したいんだ？ 

>>961
コインを投げるときに、「表裏」ではなく、直前回と同じ側が出たかどうか「同異」を調べれば
出目の独立した偏りのないコインでは、「同異」の両者はほぼ同数になるはずだ。

その不思議なコインの「同異」が50%であると仮定して、そのコインを投げた結果を
検定をしてみるといい。

>>977さん。>>976さん。取り上げていただいて、ありがとうございます。
そうです。
裏表ではなくて、直前の現象と同じであるかを調べたいのです。
同異というのですかね。参考にさせていただけます。

すいません。もうひとつ質問します。
1/2になる確率の通常の事象について、その事象を繰り返していきますと、同異の分布は均しくなっていきますでしょうか？
上手く言えないなぁ。

つまり、10円だろうと、500円だろうと、エクセルでランダムに1/2を発生させただろうと、もし偏りがなければ、前の事象と同じ事象が連続して現れる確率は均しくなるでしょうか？
もし、これを分布としてグラフ(横軸：連続回数。縦軸：発生数)を描くと、滑り台のような、右下がりの分布図になると思いますがいかがでしょうか？

自己解決しました。よく考えたら。

1/2の確率の事象ならば、前回と同じものが出る確率も1/2ですね。
ですので、10円でも500円でも、エクセルでも1/2の事象なら、
前回と同じものが出る確率は1/2になるのは1/2ですね。当たり前か。

自分が質問したのは、コイン投げで、もし前回と同じ事象がでる事象が続いたとき
それは、大きくぶれながらそのうち、1/2に収束していくのか。
それとも、1/2に添うように小刻みに修正？しながら、1/2に収束していくのか。
ちょっと謎だったのです。

分布グラフについても、
試行を続けると、「同異」する可能性は1/2づつ減って行きますので。
理論的には右下がりで、下の指数グラフのような（但しY=1を通らない）グラフになるかな
と思いました。

試行100回で1/2の確率で前回と同じ事象を示すグラフなら、理論的に
下のような座標に添う分布になるかと思います。（どうだろう。）
X軸：連続回数
Y軸：連続回数の発生数
例えば、3回つづけて同じ事象が続く事象は25回/100回
（2,50）
（3,25）
（4,12.5）
（5,6.25）
（6,3.125）
（7,1.5625）

いろいろ勉強になりました。ありがとうございました。

>>938
>無限の式で
>最大誤差（信頼区間の幅の半分）=0.02
>信頼率に対応する正規分布点=1.96
>予想される母集団の比率=0.2 ・・・・・・・
応答有難うございます。最大誤差=0.02 とは、=±0.02 の意ですね。

>>979
> それは、大きくぶれながらそのうち、1/2に収束していくのか。 
> それとも、1/2に添うように小刻みに修正？しながら、1/2に収束していくのか。 

もしかして、よくある誤解をしているのかもしれないので、ひとこと添えておく

理想的なコインを投げたところ、「たまたま」表ばかりが２０回とか１００回とか
続けて出てしまうことがあるかもしれない。（そういう可能性は０ではない。）
しかしもしそういうことが起こってたとしも、十分多くの回数コインを投げ続けると
表裏は1/2に収束して行く。

ただし、この収束では、先にでた１００回の表を埋め合わせるように裏が１００回分多く出る
というような意味のことではない。

１０１回目以降もコインは変わらず1/2で表裏が出続ける。
先に言った「十分多くの回数」とは、最初に出た１００回なんて誤差のうちにしかならないくらい
多くの十分な回数という意味なんである。

大学の実験で、正規分布に従うとされるデータを200個取ったのですが、
データ整理の項目で、標準偏差と平均の平方根を比較せよ、というものがあります。

この2つの値を比較する意図が分からないのですが、何が分かるのでしょうか。

>>982
もっと詳しく説明してもらわないとわかりません。
例えば、標本サイズが２００で標本は１個なの？

>>983
標本サイズ200、標本数1です。
放射線学の実験のデータ処理なので統計学に深く突っ込んだ話ではないと思います。

平均値と標準偏差は同じ次元のデータなので、
どうして平均値に√をつけたものと、標準偏差の値を比較するのかが分からないのです。
得られたデータについて何の評価もできない気がするのですが。

それ分からんとはあまりに勉強不足じゃね？

>>982
平均・分散・標準偏差の定義をよく見て考えてみ

数時間ガチで考えて分からないんですけど、
標準偏差と√(平均)の比較っていうのは、
分散と平均の比較とほぼ同義ですよね。

そもそも、分散だと元のデータと直接比較ができないから、標準偏差の概念があるんじゃないんですか？

それぞれの定義も考えたんですけど、どう変形しても結局2乗と1乗の比較になっちゃうから比べられないです。

>>981　Diceうのホウソク？

>>982
「元の分布の標準偏差」と「データ偏差の2乗平均の平方根」だろ。

>>982
ポアソン分布について調べてみたら。

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今年の5月頃に行われるRSSのHigher Certificateを受験される方はいらっしゃいますか？
大学1〜2年程度の知識とのことですが、お薦めの参考書とかありますかね？

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三百三十六日。

>>992
すごいムズイと聞いて
おれは受けるのやめました。
ガムバッテください。

>>992
こういう資格があるんですね。目指して勉強しようかな。

統計学なんでもスレッド14
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