高校生のための数学の質問スレPART286

質問です
塾にて数学の教師が超難問だと言って
出してきた問題がどうしても解けません

整数の集合Aを
A=6xy+x+y(x,yは0以外の任意の整数)とする
Aに含まれない全ての整数の集合をBとする
Bの一般式を0以外の任意の整数z,wを用いて表せ

です
Aを因数分解し、Aが因数に持ち得ない因数を
Bが持つようにしようと考えだのですが上手くいきません
この問題の主旨だけでもいいので教えて下さい