アーベル群とガロア群

どっちが強い？

どうせなら基本群も入れといて下さい。かなり強いと思うので。

猫

ベビーモンスター群を倒せる奴は誰かおらんのか！

アトラスには載ってますよね、きっと。

猫

Abel vs Galois なんだから
人名の付いたGroup対決でしょうな

じっと様子を伺う半群

じっと様子を伺う猫。

猫

Galois群の全体 ⊃ Abel群の全体
だから包み込んでGalois群の勝ち

位数が無限のガロア群ってどんなの？

微分ガロア群？
多項式でなく exp(x)=a とかの超越方程式のガロア群？

すいません、ポントリャーギンの連続群論の紹介文（図書目録＆HP）に、
「コンパクルト、リー群」とあるのですが、これって何なんですか？

ヤクルトの親戚です。

あー、やっぱりコンパクトの誤植だったん？
もしかしておいらの知らない専門用語かと…。

十年以上継続中の誤植って…岩波らしくな〜いｗ

sage

ではそろそろという事で。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

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猫

パクリと
パクリのパクリか
こりゃアカンわ

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猫

sage

sage

猫

規制解除されてる！
天皇誕生日ばんざーい

この板で犬を飼えば猫は出て行くんじゃね？

この板で猫を飼えば屑は出て行くんじゃね？

猫

糞つまらん切り返しだな。

ガロア理論のレゾルベントは
積分方程式のレゾルベントや
作用素論のレゾルベントと
どのような関係があるのですか？

また、レゾルベントの出自はどのように出てくるのですか？

何の関係もありません

Felix Klein, 『Lectures on the icosahedron』

G を f(x)=0 のガロア群とし、N をその位数とする。

f(x)=0 の根 x の有理関数 R0 を、次の条件を満たすように選ぶ。
G の真部分群 g0、|g0| = ν < N の作用で R0 は不変でも構わないが
G の作用では R0 は不変でない、つまり R0 は拡大前の体には属さない。
G の作用によって、R0 は N/ν = n' 個の異なる値をとる：

R0, R1, …, R_{n'-1}

ここで次のような方程式を考える：

(R-R0)(R-R1)…(R-R_{n'-1}) = 0

これは係数が拡大前の体に属する方程式になっていて、G の作用で不変である。
この式を f(x)=0 のレゾルベント、または有理型レゾルベントと呼ぶ。

f(x) = 0 に属する異なるレゾルベントについて考える。
そのレゾルベントが同じ部分群 g0 で不変であれば、
ラグランジュの定理（？）によって
それは R0, R1, …, R_{n'-1} の有理関数で書ける
（そうなのか？）。
したがって、各部分群 g0 に対して、
ただ１つの対応するレゾルベントを考えることが出来る。

現代思想がガロア生誕200年でガロア理論特集を組んでた

test

test

test

test

test

test

糞スレ終了

10月25日やで

>>38
おめ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

軍の方が強い

↑
本当に戦争が起きているとしたら!
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
知ったかブッタの日本人
失敗作
真剣に読んで下さい
↓

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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　（　フェルマー予想が成立するための十分条件が、
　 　 　 ,' ／　　 　 　 ,ヽ 　 `､　`<／':, ':, （　志村ー谷山予想が成立することですわ。さくらちゃん
　　 　 ,''´　　　 ':, 　 　';,ﾞ:､ 　 ';,　 ﾞ､　 ';, ',（
　　　 ,'. 　 　　　 };　! 　',',|ﾞ､　 lﾞ, 　 !　 |', ! ￣￣￣￣￣￣￣l／￣ヽ ヽ､￣':,￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 !. 　 　 | 　 |l　|;　 | ! ,l　 N 　| 　,' |l .,'　　　　　　　　　　　　　　ﾞ､　 ＼ ',
　　 , |　|　　.,'|　 ﾚl ,'.l　,' 　 ! /　} /　/　'./　　 　 ,:' 　　,., 　 　 　 　 　',_..-''" !
　　 ! |　!　 .,' レ/ |/ |.,:' 　 ﾉ"_　",'／　,〃 　 　,,;'' 　　.,',' 　 　 　 　 　 } }　 　!
　 　| | ,'| ,,/イ, '　´　'´　　　,;:=::ｯ1}-;＝=;;;;;;;; '∠_　　,:'/　　　　 , , 　 　|,' 　　!
　l　 ',',.ﾚ!./ ﾉ' _.......　　　　　´　　 | |　　　 ￣｀ﾞﾞﾞﾞ"￣'´'､_　 　　,':,'　　, ,' 　　 !
　 !　 ',', l'　_,;;:'''"ﾞﾞﾞ` 　 　 　 　 　 l lヾ:､　..___　　　　　　`ﾐ;;､　/:/ 　 ,'.,'　　　|
　 ', ',　ﾞ;､ ﾌﾞ´　.....::::: 　 　　' 　　,ｨ j ...｀ﾞﾞ'＝= 　 　 　 　 　｀ヾ､<. 　,:',:'　　　 !
　', ', ':,　',` U ::::　 　 　､:::ｧ' 　／!| j　::::::::...　　 　 　 ,､ヽ._ 　　｀>ン'´　　　　|
　 ';, ':, ':, ヽ.._u　　　　　　　／ｨ　!ﾚ､　　　　　　　　 ....ヾ::､､ ,イ〃　　　　　　|
　 ':,''i:､ヽヽ.ヽ ｀｀ﾞ`' ー-,＜_ノﾉ.,ｲ|_|ヽ　　　 ` ｰ　´　::::::... ,:'.ノ','　　　　　　　!
　　 ｀',',`ヾ;､ヾ:､---‐‐‐'´　{イ´,','/ 　ヽ 　 　　　 　 　　ノ' ´ l !　　　　　　　|
　　　　ヾ;ﾉ `ヽ､｀　　　　　 '｀`ｿ'ｰ‐‐‐-､` --,-‐‐‐ ' ' ´　 　 | | 　 　 　 　 　!
　 ￣￣　ヾ;､　＿＿∧＿＿ノ'＿＿＿__｀ヽ〈___｀ヽ､＿________|_|＿_＿_＿_＿l＿_
　　　　　　　`（
.　　　　 　 　 （　　ほえ〜　さくら、算数とフェラが苦手だからわからないよ……フェラの仕方も教えて

>>2>>5
基本群はPoincare群とも言うそうですね。
Galois群に匹敵する強さでは無いでしょうか。
(そういや、どっちもフランス人だな…)

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ガロアの逆問題

任意の有限群 G は Q 上有限次 Galois 拡大体 K のガロア群になり得るか？
10 年以上前に肯定的に解けたという噂があったが、立ち消えになった。

この問題や、関連した問題について考えてみよう。

一つは Q を Q 上有限次拡大体に置き換える問題である。
この方面は殆ど進展が無い。

もう一つは、ガロア群 G を持つガロア拡大で Q 上一次無関聨な物がどれほど有るかという問題である。
これは J.-P.Serre ほかにより、多くの有限群 G で無限に存在する事が知られている。

他にも例えば G が可解群の場合は岩澤以来良く知られている。
一方で G が非可換有限単純群の場合も多くが知られているが、
そのどちらでも無い場合が簡単で無い。

こういう問題に目もくれないのが
時間を浪費しない秘訣だよ

独創性の無い奴メ。
せいぜい数増やしの論文でも書きなよ。
空気読んだ時点でお前は一般人。

なぜ可換群をアーベル群とよぶのか知ってる人いる？

更にもう一つ。既に Abel の時にそうだったが、群が最初に有った訳では無く、根の置換があった。
置換群としての実現も重要な課題だ。

そればかりで無く、整数論やアラケロフ幾何では無限素点が重要になるが、
ガロアの逆問題でもそうである。即ち、有限群 G と、その元 g で g^2 =1 なる物が与えられた時、
複素数体の部分体 K で、K は Q 上ガロア拡大, G =Gal(K/Q), 且つ g が複素共役になるものを見つける問題である。
勿論 g = 1 の場合も考える。

インボリューションがないGについては解けてるの

>>59
>>52 でも書いた様に有名な未解決問題の一つ。

２ちゃんに書く時点であんたはアホだよ

>>61
そう云うお前は何なんだｗ

勿論大変な話題ですよ。

Gal(・) ってなに？

違いがわからん