【ジャンケン】確実に金儲けできる方法【必勝】

ジャンケンを一度だけし、
まずパー、グー、チョキで勝つと負けた相手から
300円、500円、600円をもらえるとします。
あいこなら互いにお金を支払いません。
この金額は相手を気軽にゲームに乗せるための金額です。
そして相手はパー、グー、チョキを任意の確率a,b,cで出すとします。
このとき自分はある確率でパー、グー、チョキを出し続ける限り確実に利益を上げることができます。
そのときのパー、グー、チョキを出す確率をp,q,rとします。
確率の原理よりa+b+c=p+q+r=1より、r=1-p-qで扱うとします。

http://menta.orz.hm/upimg/all/src/20101211013327600.jpg

この表より期待値をＥとすると
Ｅ＝ -6cp -5b(1-p-q) -3aq + 3pb + 5qc + 6(1-p-q)a
　＝ 3a(2-2p-3q) + b(8p+5q-5) + c(5q-6p)
Ｅ≧０となればなれば利潤が生まれ、a,b,cは対戦相手によって変化するので
a,b,cに関する恒等式とみなすと、

・2-2p-3q≧0
・8p+5q-5≧0
・5q-6p≧0

これをpqグラフで表すと三直線はひとつの点で交わり、
その交点(p.q) = (5/14 , 6/14)であるから、
パー、グー、チョキをこちらは5/14 , 6/14 , 3/14
の確率で出すと確実に利潤が得られることになります。
つまり、14人とジャンケンをするときこちら側は
パー、グー、チョキを5回、6回、3回で振り分ければ確実に利益が得られることになります。
相手をさらにゲームに乗せるために10円あげるから勝負しようと言うくらいはいいかもしれません。
計算ミスしてたり人見知りが激しければこの方法は使えませんがｗ