初等整数論の問題�A

>>373
y^2≡-1 (mod 3)になりえないので、
mod 3 でみることで x≡-1 (mod 3)がいえる。
これから nが偶数であることもいえる。n=2mとおく。
x＞2であるとき (x^m-1)^2＜x^n-x+2＜(x^m)^2 が成立する。
なのでこのときは問題の等式は成立しえない。
x=2であるときは nが偶数であることが
問題の等式が成立することの必要十分条件である。