高校生のための数学の質問スレPART279

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART278
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1288241760/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

おセーぞカス

あっちはおわっちまたー

さっきの偽とか真とか質問してた者です

x≠2ってことは2以外、3とか4とか30とかですよね？
それを2乗して4にはなりません

そこからどう考えればいいですか？

>>6
x=-2

ｘ≠２　→　ｘ＾２≠４　が偽をいうには　ｘ≠２だけどｘ＾２≠４ではない
即ちｘ≠２だけどｘ＾２＝４となるものがあればよい。

ｘ＝−２がまさにそれ。

複号同順について質問です。

0≦θ≦180とする
sinθ=2/5のとき、残りの二つの三角比を求めよ。

という問題で、cosθ=±√21/5,tanθ=±2√21/21
という結論に至ったので、
解答欄に
cosθ=±√21/5,tanθ=±2√21/21(複号同順)
と書いたのですが使い道は合っていますか?

>>8
なんでわざわざ全角数字使うかなー
鼻くそやろう

>>9
すべての権利

>>6
だからx=-2ならばx^2=4でしょ

>>10

落ち着いて

>>10は鼻くそ

>>10
糞携帯だから

>>8
なんでわざわざ全角数字使うかなー
鼻くそやろう

バカさらしあげ

>>前スレ998
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1288241760/998

998 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/11/03(水) 22:15:42
ぼこされるのにビビって京都来なかったやつがまた騒いでるｗｗｗ

ｘ≠２　→　ｘ＾２≠４　が偽をいうには　ｘ≠２だけどｘ＾２≠４ではない
即ちｘ≠２だけどｘ＾２＝４となるものがあればよい。

ｘ＝−２がまさにそれ。

わかったか鼻くそ野郎！！！！！

>>14
いや普通に半角数字使うだろ

ということはx^2=4→x=2が偽（反例x=-2)と同じことですか？

>>17
ビビり乙

>>20
あたりめーだろ糞が。

>>18
全角カッコヨス
半角厨氏ね

>前スレ1000
前スレ986が正しいとか思ってんのか
やっぱりお前の言うとおりだわ
自らバカのとるべき行動の手本を示せよ今すぐに

>>24
合ってるだろ

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 00:30:56
認識というか..
自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。
ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。
1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、
なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。


逆数もわかってない馬鹿が、馬鹿だと思われないように
学校の先生の説明が悪いせいにして
平静を取り繕って必死ｗｗｗ
ほんとダメなガキですｗｗｗ
しかも京都のクソ田舎者で体臭がきつそうですｗｗｗ

なんだ貧乏人だから東京に来る金もねーのかよｗｗｗｗｗ
馬鹿な上にくそコジキｗｗｗ
ほんとなーんもとりえねーーなお前ｗ

>>24
はいお前死亡＾＾

cはaの約数である。
aはbの6倍です。

このとき、cの個数は最低でも何個あるか。

分かりません。

ゆとりはゆとり板へ
厨房は厨房板へ

板違いなのでここから出て行って
存分に論戦してください

>>28
4個

>>24
いや間違ってないから
間違ってると思いたいだけでしょ

行ってみヨーカドーのCMの女キモクない？
何あの口

>>30

1.2.3.6ですよね。
はいっ

>>24
バカ乙

今度a+b>0→a>0またはb>0が上手く出来ません

これは真なんですが、真の根拠がよくわかりません
aを3とし、bを2とすれば・・・こっからどうすんでしょうか？

>>35
対偶調べたら瞬殺だろうがよクソアホが。

>>35
いっぺん教科書を読み直せ
出来ないなら高校やめろ

ふざけんな

x^2=4⇒「x=2 or -2」 は真

「x=2 or -2」 はx^2=4であるための必要条件である。
x^2=4は「x=2 or -2」 であるための十分条件である。

>>35
君は不等式と演算の関係が分かっていないようだ。

東京（笑）

「cはaの約数である。」からa,cはともに整数でc≠0
6b/c　が整数だから
a=1, b=1/6, c=1,-1で　最低2個　約数を正に限ると1個

abcは最低でも100以上。
cは最大でも20。
bは最大でも20。

ではaは最低でもいくつか？
自作にしては難しいと思った。(一瞬)

>>35
a、b共に正でなかったらどうなる？

>>43
条件はちゃんと書きましょう

>>45

a.b.cは自然数です。

>>46
後出しすんな低脳。

>>46
20*20ですでに400だぞ？

>>40
そんなんいわれても

>>44
だってa>0、b>0だから負はありえないと思うんですけど

>>49
親に土下座して高校やめろ

つーか京都臭え

a,b,cがa+b+c=1,　a^2+b^2+c^2=4,　1/a+1/b+1/c=1を満たすとき次の値を求めよ。
(1)ab+bc+ca
(2)1/a^2+1/b^2+1/c^2

(1)は求めたのですが、(2)がうまくだせません
まずabcを求めようとしたのですが、うまく求められませんでした

条件は正確に写すようにしましょう

>>53
バカは死んでください

>>52
ab+bc+ca=abc
ちゃうんか？

>>47

低能おつ

>>55
おっさんQ〜

>>52
(1)
4=a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=1-2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca = -3/2
(2)
1=1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ca)/(abc)
abc=-3/2
(bc)^2+(ca)^2+(ab)^2 = (ab+bc+ca)^2 - 2abc(a+b+c) = 9/2 - 2*(-3/2)*1 = 15/2
1/a^2+1/b^2+1/c^2=((bc)^2+(ca)^2+(ab)^2)/(abc)^2
=15/2*(4/9)=10/3

>>57
感謝は態度で示さなきゃ
まずは脱ぎますか

バカとカスをNGワードに追加しとくといいかもね！

すいませんが、小数点３桁以下は四捨五入て、
13,8475だとしたら13,85てことですよね？
13,848ではないですよね？
誰か教えてください。

>>60
そうすると>>60もみえなくなるな

>>61
そうだよ〜

>>61
,は小数点じゃなくて区切りだけど

a>0 b>0 c>0

aはcよりbだけ大きい。の条件のもと a.b.cにある値を代入した。

このとき、cはabより小さくなる。
この命題は真か偽か。
自作にしては、面白かった。楽しませてもらった。
みなさんも是非やってみてください。

>>60
京都も入れとけ

訂正。 最初 a>0

>>65
偽

>>66
ビビり乙

>>68

反例は。

>>65
偽
a=1,b=9,c=10

>>71
問題文読めないの？ｗｗｗｗｗｗ

>>72
頭おかしいの？

>>72
馬鹿か？

>>71

はいっ？

a=2
b=1/2
c=3/2

>>76

っおぉ お主 やるなぁ
20分ぐらい苦戦したものを 数分でw

>>50
黙れクズ

だからちゃんと条件は正確にって言ってるのに

>>77
問題文の条件でc>abとなるのが
a>0, c=a-b , 0<b<a/(a+1)

>>49おねがいします

>>81
対偶

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 00:30:56
>認識というか..

馬鹿のくせに「認識」とか言うなよｗ

>自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。

文系教科じゃねえのに単に暗記してどーすんだよタコｗ

>ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。

もっておくようにしてます、ってなーーんにもってねえじゃねえかｗボケｗ

>1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、

1/cosθを掛ける方法も理解できてねーじゃんｗ
おそらく方法ありますし、じゃなくて普通にあるんだよ！！！アホ！！！！！

>なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。

てめーのアホさ加減を棚に上げて教師のせいにすんな卑怯者ｗ


ほんっとろくでもない屑だわ。
よくのうのうと生きていられるな。

>>80

おみごとです。

>>84
あ？数Aの集合と論理の分野の問題
せいぜい広島大文理共通問題レベル

>>35
まず、
命題「a+b＞0　ならば　（　a＞0またはb＞0　）」の対偶を書いてみな。

>>86

a≦0かつb≦0ならばa+b≦0

です

体の概念もなしに証明できない

すまんがだれか
∫√１ーx^2/3dx
これといてくれ
　　　　　

>>87
オレは>>35に聴いているんだが、お前が>>35である証拠は？

>>89
>>1-3読んで書き直し

>>89
ルートはどこまで？()付けてくれ

>>89
なんで全角数字使ってんだよ

>>90
そんなこと言われても
ここＩＤないし

>>89
本当は定積分なんだろ
正直に言いなさい

>>49
お前の偽物が跋扈しているぞ。

>>90
何こいつ頭おかしいの

>>85

そ。

1652564653984562356は6で割れるか

y=n-x^2とx軸で囲まれる領域内の格子点の個数をa_nとする
lim{n->∞}a_n/n^cが0以外の値に収束するcとその極限を求めよ

>>97
多分。
でも、お前と同じくらい、頭、いいぜ。

とりあえず待遇したんでお願いします

NO>>99

>>99
割れない
小学生でも解けるぞ

誰も接待なんて望んでいないんだけど。

>>105
おれ！

>>99
われね。

誰が10進数だといった？

1652564653984562356は17で割れるか

>>87
a≦0　ならば　a+b≦b。ここで　b≦0　なので　a+b≦b≦0。
即ち、a+b≦0　である。
対偶が成り立つので、　a+b＞0ならばa＞0またはb＞0　　は真である。

>>109
割れる
小学生でも解けるぞ

>>110
どうもすんません
だけどなぜa≦0ならa+b≦bになるんですか？

>>112
>>40

頼むからお願いします

>>114
教科書読め。オレが言えるのはこれしかない。
これでおしまいにしよう。

教科書なんてないんでお願いします

明日は平日だから大抵の本屋は開いているだろう。
参考書でも立ち読みしてみるのがいい。

だから頼みます

>>92
∫√（1ーx^2/3）dx
です。

命題　a は実数とする。ある実数xが存在し、a＞0ならば、ax^2＞1である。
この続きどう証明すればいいのか分からない･･･
誰か手助けを

誰が誰かわからんから質問者は名前つくれ

>>119
(√(3-x^2)x+3arcsin(x/√(3)))/(2√(3))+C

>>120
ところでアルキメデスの定理から
a*n>1が成り立つ
そこでx^2=nとすれば確かにxは存在する

>>123
そのアルキメデスの定理とやらを知らないんだが、それなしでは解けないわけ？

>>124
実数論の基礎だから

>>124
さてa*(2/a)=2>1なので
x^2=2/aを満たすxが存在すれば
そのxによりax^2＞1となる
しかし.....

>>123
ちょっと訂正
a*n>1を満たす自然数nが存在する
成り立つってだけじゃ不明瞭だった

>126
そこなんですよね。
もしかして証明できないとか･･･？

x=2/√a　があるからそんでいいやん
「ある実数xで成り立つ」ってことはって事は
どれでもいいから一個でも満たせばいいんだから

>>129
解析入門からやり直せ

a-------------------------------------------------------------ho

>>130
このスレの住人にそんな低レベルはいない
安心しろ

じゃあ>>100を解いてください

俺なんかおかしいこと言ったのかな・・・
命題　a は実数とする。ある実数xが存在し、a＞0ならば、ax^2＞1である。
の真偽の話でしょ？
a>0の条件でax^2>1を満たすxが存在するかどうかでしょ？
x=2/√aは　ax^2=4>1　で満たしてるから
真じゃん
だから対偶の すべての実数xでax^2≦1ならばa≦0も真
じゃないの？

>>100は境界含むの？

>>134
解析入門からやり直せ

>>135
含むとだけ言っておこうか

何高校生スレで解析入門とか言っちゃってるの・・・

>>138
高校レベルじゃ証明できませんからー

出産より金玉ぶつける方がいたいと思うんだけど
実際のところどうなん？

>>100
x=kにおける格子点の個数をf(k)とおくと
対称性から　f(k) = f(-k)
領域内のx=kにおけるyの取り得る値は
0≦y≦n-k^2　であるから
x=kにおける領域内の格子点の数f(k)は f(k)=1+n-k^2
よって求める個数は
f(0) + 2Σ[k=1,k≦√n]f(k)
=n+1+2Σ[k=1,k≦√n](1+n-k^2)
ここでn-N^2≧0かつ0>n-(N+1)^2満たす最小の自然数Nを用いれば
f(0) + 2Σ[k=1,k≦√n]f(k)
= n+1 + 2Σ[k=1,N](1+n-k^2)
= n+1 + 2( (1+n)N - N(N+1)(2N+1)/6 )
= (1+n)(1+2N) - N(N+1)(2N+1)/3

もっと綺麗な形になるかもしれｎけど

猫に小判、まで読んだ。

>>140訂正
10行目ほどの「最小の」は別に要らないわ
あとa[n]/n^cが収束するには
当然a[n]のnの次数が問題になるけど
N≦√n，N+1>√n　だから
N^3≦(√n)^3=n^(3/2)
N^3 > (√n-1)^3 = n^(3/2) - ・・・　を考慮してね

>>143の>>140は
>>141へのアンカーミスです
ごめんなさい

数学�Tの問題がどうしても分かりません。
グラフを書いてみても答えと合いません。

xの二次関数y=ax^2+(4-4a)x+3a-10の0≦x≦4における最大値が14/3であるようなaの値は？である。

？は-6と-4/9になるんですが理由が分かりません。
場合分けもイマイチ分かりません。
是非解説をお願いします。

>>145
マルチはよくない　やめるように
f(x)=ax^2+(4-4a)x+3a-10　とおく
0≦x≦4における最大値は
下に凸(a>0)で　f(0)，f(4)の内，軸から遠い方
上に凸(a<0)で　放物線軸x=mが0≦m≦4を満たすなら　f(m)
　　　　　　　　　　m<0ならf(0)，m>4ならf(4)
a=0はf(x)=-10となってダメ
この方針でやってみ

>>146
正直、まだ分からない

具体的な数字を入れてもらえると嬉しいんですが
考え始めて1時間
時間の無駄だし解答ももらってないから全く分からない

社会のゴミが時間の無駄とかwwwwwwww

>>148
分からないならスルーしてくれていいよ

>>147
続き答えようと思ったけど>>149のような態度なら
俺もやめるわ　君態度悪いよ

>>147の時点で性格悪いのでてるだろ

>>149
一時間数学の問題を考えることが無駄なほど、濃密な生活を送ってるなら
まずは２ちゃんをやめたほうがいいよ。

数学�Tの三角比の相互関係教えて
tanA=2分の1の時、sinA、cosAの値を求めなさい。
の計算式から答えまで知りたい のだが

せめて解答もらうまで良い子ちゃんしてればいいだけなのにね

>>153
図を書け

マルチなんだろ？どのみち放置じゃん

おはよー(^-^)/

ダルビッチ・サセコ

>153
1+tan^2=1/cos^2

エムデンマイヤーホフ経路とペントースリン酸経路

145はわからないところがどこであるかがわからない
自分の言葉のどこが失礼であるかもわからないタイプ

池沼で性悪だとどしようもない。

>>159

本当にありがとうございます。
感謝します。ハゲ。

>>163

おい、てめぇ
まぁいい

>>164

ゆるして(はあと

>>165


まぁ、いーけどさぁ 気をつけな
反抗してくるやつとか いるからさぁ

そっから口論なるやろ？
せやから、言葉大事にせーな

>>166

はーい

>>166

ところでさぁ

3 x=2/3を解け。ってゆー問題分かんないんだよねぇ(>_<)

>>168
3/2x=1/3

まーた見えない文字を打ってるのか、3とxのあいだ

>>170

っあ、iPhoneだとぷらすって打って変換するんだたー

3＋x=2/3

次の質問どうぞ↓

あそこがむずむずします

性病科へ行ってください。
はい次。

昨日、お腹が痛くて...

つ　正露丸

はい次

すごい
むずむずが治った

っあ お腹がなおってるよ！
え？ 嘘だろ？

神光臨だぁ( ´ ▽ ` )

次の質問どうぞ↓

vipでやれ

√（Ａ＾２ーＢ＾２）＋√（Ｃ＾２−Ｂ＾２）＝√（１/4Ｃ＾２ーＤ＾２）＋√（１/4Ｂ＾２−１/4Ｃ＾２）

これを展開してＣ＝の形にしたいんだけどどうすればいい？

>>181
両辺2乗

>>181

Cについて、A.B.Cで外積して 内分は無視できるので二乗→さらに外積する。

そうすると左辺の場合Ａ＾２＋Ｃ＾２−２Ｂ＾２＋２√（ＡＣ＾２、、となって√が消えてくれない。右辺も消えない。
どうしたものやら

>>184
もう一回2乗しろタコ

実数範囲なら√の中身は0以上でないと駄目なんだから
C^2-B^2≧0　から　-C≦B≦C　で
B=Ccos(β)　0≦β<2π　とか置き換えれば？

a、b、cは実数である。

ac=bc → a=b
は偽なのは分かったのですが、

先生がcが0だと、0でわることはできないので、反例は、c=0ですね。

と言っていたのですが、
0でわることはできないのですか？

ややこしい数になるんかな
三角形の周長≦三本の中線の長さの和≦3/4三角形の周長
を証明しろという問題で、色々やってくと一本の中線（Ｃ）と一辺の関係
が上の式で出るはずなんだ。cosとかいるんかな、、

あ、ごめん問題のとこ逆だった。あと回答見たらこんなめんどい式いらなかったｗ

>>187
割り算の定義を述べてみ

>>187
小学校のとき不登校だったのか？

log(e^-s)=log(a)+log(e^at)
よって-s=log(a)+at

となるのが分かりません
log(a)=log(e^log(a))？？

>>192
e^a=b
a=log b

>>192
対数の定義からやり直し

>>187
マルチ

>>190

割り算は0で割れない

>>191

元気に投稿しておりましたが、なにか。

>>196
それツッコミのつもり？

>>196
日本語でおk

0 いず もーすといんぽーたんと すぃんぐず

ざ がはいることにちゅういして

いずっていっているのにすぃんぐずって複数形なのが文学的だよな

>>202

英語わからん、よね

>>187
a、b、cは実数である。
[命題1] a=b ⇒ ac=bc
[命題2] ac=bc ⇒ a=b

各命題について、真なら証明を、偽なら反例を示せ。

>>204
ac-bc=c(a-b)=0 (a=b)
よって命題1　a=b⇒ac=bc　は真

a=1，b=2，c=0　は　ac=bc　を満たすが
a≠b　よって命題2は偽

>>205
真偽の判定ができたら 次に

[ ]の中に「必要」「十分」のいずれかを入れよ。

a、b、cは実数である。
(1) a=b は ac=bc が成立するための[ ]条件である。
(2) ac=bc は a=b が成立するための[ ]条件である。


この手のちょっと可変させた問題ならセンターで十分出題されるだろうな

ac=bc → a=b

c=0だと0でわることになり、0でわれないから、どーなるん？

左はc関係するけど　右側はc関係ないじゃん
0で割るとかどーとか関係ない

>>208

納得 ありがとうございます。

>>209

(ac=bc)/c

良く考えると�Aちゃんで質問してるやつのほうが知恵袋とかで質問してるやつよりやる気あるよね

あそこは宿題代弁マンの塊だし
こっちは指針教えてるだけだが

ac=bc
⇔(a-b)c=0⇒a-b=0 または c=0

割り算なんて関係ない

わいわいやり合ってどこが間違ってるかどこが不十分か
知恵袋よりもおそらく多い人数が意見交換できるからだろうなぁ
質問する側も回答する側もメリットがある

a[1]>1とする。数列{a[n]}を漸化式
a[n+1]=1/2+1/2a[n] (n≧1)
によって定める。kを自然数として,次の問いに答えよ。
(1)a[2k+1]をa[2k-1]で表せ。
(2)1<a[2k+1]<a[2k-1]を示せ。
(3)lim_[n→∞]a[n]=1を示せ。


(1)は解けたんですが,(2),(3)が解けません。
(2)は数学的帰納法を使えばいいのかな？


よろしくお願いします。

>>214
なら
(1)の答えだして

>>215
a[2k+1]=a[2k-1]/(a[2k-1]+1)+1/2
だと思う。

>>214
(2)は帰納法
a(2k-1)>1と仮定したとき

a[2k+1]=(3/2)-1/(a[2k-1]+1)から
(3/2)-1/(a[2k-1]+1)>(3/2)-1/(1+1)=1使って解いて

>>216
あってるね

>>214
じゃあ　a[n+1]=1/2+1/(2a[n])　なんじゃないの？

>>217
やってみます!

>>218
検証ありがとうございます。

>>210

それってどー説明すればいいんでしょうか。
どうも気になります。

>>214
(2)は
a[2k-1]＜a[2k-3]と仮定すると
a[2k-1]=(3/2)-1/(a[2k-3]+1)
a[2k+1]=(3/2)-1/(a[2k-1]+1)
どっちがでかくなる？
これも使うね

fは放物線の一部　C(1):y=x^2,x>0を放物線の一部
C(2):y=x^2,x<0にうつす一次変換でy軸対称の移動ではない。
このときC(1)上の点Pで次の条件をみたすのはただひとつであることを示せ。
「f(P)=Q,f(Q)=RとするときPQ⊥QR」

図を書いたりしていろいろやったんですが
全然、方針がわかりません。

よろしくお願いします。

>>223
一対一写像なの？

まずその一次変換を表す行列を書いてみれば

バカは回答しなくていいよ

一次変換の行列が[[a,0],[0,a^2]]になるのかな

>>227
おいおい＾＾；

>>228
えっ　ちがうの？　変換行列をA=[[a,b],[c,d]]としたら
a<0，b=c=0，d=a^2が出てきたんだけど・・・

a[n+1]≧a[2n]を示せ

>>230
ん?＾＾；

加えてa≠-1だね　y軸対称写像じゃないので

500枚のコインを投げる。
コインは必ず表か裏を示す。

このとき、表になる確率が1/3のとき、裏になっているコインの枚数を求めよ。

>>233
それ本当にそういう問題なの？「期待値」とかじゃなくて

求めるコインの枚数をnとすると
0≦n≦500

>>233
答えは「わからない」。

>>229
ばか

>>237
回答を示してから煽ろうぜ

>>237
風紀をみだすな

2ch全体がゆとり板化する日も近いか・・

>>229
ふむう。行列を使うのか。
変換っていまいちわからないんですよね・・；
この問題も抽象的すぎてピンとこないし。

>>241
一次変換ってどういう風に習ってるのかわかんないけど
「一次」だから(x,y)→(X,Y)になる変換は
X=ax+by，Y=cx+dy　で表せる(a,b,c,dが実数)
別に行列使わなくてもいいんだけどね

>>235
>>236

うーん、ほぼ正解。

>>243
ほぼって言うと気になるじゃないか
どう答えれば良かったの？

>>244
キチガイを相手にすんな

来乗について

4↑=4・5・6・7(掛け合わせるものが4個)

n↑=n(n＋1)(n＋2)・・・(2n-1) (n個掛け合わせる)
と定義する。

n↑=2n-1 P n となる。
すなわち、5↑=9P5

このとき、次の問に答えよ。

1) 10Pnが来乗の値と一致するときnの値を求めよ。

2) P個掛け合わせるものがあり、その掛け合わせたものの最大値がkのとき、来乗で表せ。

来乗を理解した方は 2) お願いします。

Aを二次正方行列とする
A^m*A^n=A^n*A^m (n,m∈Ｎ)となることを証明したいんですがどのようにすればいいですか？

>>247
明らか

>>244

裏になっているコインの枚数を数えれば良い。
もしくわ
500-(表になっているコインの枚数)

>>249
死ね糞ゆとり

>>246
10Pn=10*9*…*(10-n+1)

m↑=(2m-1)*(2m)*…*m

(2m-1)〜mの中で7が存在
また
左辺に11の因数が存在しないことから
2m-1<11

左辺じゃねえや
10*9*…*(10-n+1)
の中に11の因数が存在しない

>>223
解けた人いないかな・・・

とけたよ

>>250

ゴメン、それ言ってる人ちょっと、、、
死ねないよ どー考えても

ゆとりって笑 うん、、、残念だ

>>255
>もしくわ

>>251

ご丁寧にありがとうございます。

>>251
続き
10Pnの中に5の因数が存在することから
3≦m
より
m=3,4,5の中から調べる
5↑=9*8*7*6*5…3の因数が存在しないからn=1しかあり得ないがこれは不適
4↑=7*6*5*4…3の因数が存在しないからn=1しかあり得ないがこれは不適
3↑=5*4*3=60=10*3*2
全部なりたたなくなってもうた

>>254
教えてください。

>>258

多分、それでいいんです。

>>223
P(x,y)　は　y=x^2，x>0，を満たす
新座標Q(X,Y)はfの変換により実数a,b,c,dを用いて
X=ax+by，Y=cx+dy　と表せる
新座標Q(X,Y)はC(2)上，すなわちY=X^2，X<0を満たす
(cx+dy) = (ax+by)^2，　ax+by<0
x>0，y=x^2>0であるから　ax+by<0　⇒　a≦0かつb<0　または　a<0かつb=0
(cx+dy) = (ax+by)^2 においてy=x^2を代入し整理すると
x(b^2x^3 + 2abx^2 + (a^2-d)x - c)=0
x>0に対し恒等的に成り立つことが必要なので
b^2=0, 2ab=0, a^2-d=0, -c=0　でなければならない
すなわち　b=c=0，d=a^2
ただしa=-1はy軸について対称な移動となるため不適
よってQの座標(X,Y)=(ax，a^2y)　a<0，a≠1

>>246
P個掛け合わせた時の最大値ってのがよくわからないんだけど…

>>261の続き

R=f(Q)から　R(a^2x^2，a^4y^2)
PQ⊥QRであるから
PQ↑・QR↑=0
(ax-x)(a^2x-ax)+(a^2x^2-x^2)(a^4x^2-a^2x^2)=0
ax^2(a-1)^2*( 1+ax^2(a+1)^2 ) = 0
ax^2(a-1)^2≠0より
1+ax^2(a+1)^2=0
xについて解くと　x=±√( |a|/(a+1)^2 )
ただしx>0より　解は正の平方根一つのみになる

>>263
かっきー

>>263
しね

>>261訂正
最後a≠-1　マイナスが抜けてた

>>265
嫉妬(笑)

>>263
本当にありがとうございます！

ただ変換行列をA[[a,0],[0,a^2]]だって言ったときに突っ込まれたから
合ってる自信がないんだけどな
間違ってたら誰か指摘お願いします　おやすみ

>>262

4↑=4・5・6・7 (4個掛け合わせる)

この時点での最大値は7となります。

○・○・○・○・○・・・・○←これが最大なんで
----------P個------------------- これがkです。

>>270
御意

頑張るわ＾＾；

>>270
(k-P+1)↑

>>272

っあ、あぁ！

>>255
死ねチョン

自作問題出すやつ死ねよカス
出題すれじゃねーんだよカス

>>274

笑

>>270
このP個はk以下の自然数を適当に選ぶのかい？

>>275
最近良く湧くよな
しかも変な日本語を使う

>>276
はやく死ねよ

あぼ〜んが増えてきました

一辺の長さが4の正四面体ABCDがある。頂点Aから底面BCDへ下ろした垂線をAH、四面体に内接する球の中心をOとする。
(1)AHの長さを求めよ
(2)四面体ABCDの体積Vを求めよ。
(3)球の半径をrとする時、四面体OBCDの体積V´をrを用いて表せ
(4)rを求めよ。

この問題なんですが、(2)まではおそらく完答できたと思います
(1)4√6/3
(2)48√2/9
になりましたがこれであってますよね？

(3)が特にわかりません。(3)がわかれば(4)がわかるんですが、、
BDの中点をとりあえずMとして
自分は四面体をスパッと切って平面にして(AC=4,MC=AM=2√3の三角形に内接する円として)考えたんですがこの考え方じゃないですよね・・・

ちなみに
r=3-√3
になりましたが・・・。

チャート式にも載っていなかったのでどなたか教えてください＞＜

体積出すときに1/3かけ忘れてないか？

あ，ごめん見間違いだ
48√2/9=16√2/3　だもんな
失礼しました

>>281
計算していないので(1)(2)があっているかどうかは知らない。
(3)は四面体の各頂点と内接球の中心を結ぶと四面体を合同な4つの三角錐に分けることが出来る。
この三角錐は四面体の各面を底面と見れば、高さは内接球の半径。

(3)は三角形の内接円の半径を求めるときのことを思い出せばいい
内接円の中心と三角形の頂点を結んで
元の三角形を３つの三角形に分割して
3辺a,b,cと内接円半径rでS=1/2ar+1/2br+1/2cr　でrを求めなかった？
今分割するのが体積なだけ
正四面体の4面を底面とする三角錐4つに分割できるでしょ？

一枚の硬貨を10回投げるとき、表がでる期待値は５ではない
↑なぜこうなるんですか？

表がでる期待値ってなに？
謎の日本語

>>287
失礼しました
教科書には
「一枚の硬貨を10回投げたら表は5回出ると期待できるが、
期待値の定義で計算すると５にはならない」とあります

>>284-285
ありがとうございます。
なるほど、平面を体積に変えたちょっとした応用ですね。
凄くわかりやすかったです。

ところで、スパッと平面で切ってその平面だけでするという方法は駄目なんでしょうかね・・？汗

その平面というか断面はまぁ三角形になるわけだけど
計算が煩雑になるだけのような気がするなぁ

瞬間積分って 怖くない？

ちょうどX回表が出る確率をP(X)とすると
P(X)=C[10,X](1/2)^(X)*(1/2)^(10-X)=C[10,X]/2^10
期待値の定義から
E(X)=∫xp(x)dx = Σ[k=0,10]kP(k) = Σ[k=0,10]k*C[10,k]/2^10
= 1/2^10 * (0*C[10,0] + 1*C[10,1] + 2*C[10,2] + 3*C[10,3] + ・・・ + 10*C[10,10])
= 1/2^10 * ( 10 + (1+9)10 + (2+8)45 + (3+7)120 + (4+6)210 + 5*252)
= 5120/2^10 = 10/2 = 5　あれ・・・？

>>279

殺してよ、無理だから

>>288
それは、前後の文脈が抜けてないか？

「＊＊＊の期待値」を考える。
仮に、一枚の硬貨を10回投げることを考えたら表は5回出ると期待できるが、
「＊＊＊の期待値」を期待値の定義に基づき計算すると５にはならない

というような内容で、
「＊＊＊の期待値」の部分には、
「10回硬貨を投げて表が出る回数の期待値」以外の何かが入るんじゃないのか？

D=b^2-4ac

放物線y=x^2-ax-x-8-aのグラフがx軸と異なる2点で交わるとき、aの範囲を求めよ。

>>295
はあーーーーーーーーーーーーーー

>>296


ひいーーーーーーーーーーーーー

ふっ・・・

質問です
四つの部屋に、一部屋にそれぞれ最低１人入るように、６人を入れる組合せの数の問いです
答えは、１，１，２，２人ずつ入るのと、１，１，１，３人ずつ入るのに場合分けして出来るのですが、
他の解法で、最初から6人のうち4人を一人ずつ四部屋に入れる→6C4×4^2（残りの二人の4通りずつ）とすると、答えが合いません
本を最低一人一冊は配る、とかの問いではこの解法でよかった気がするのですが……
何がまずいのか教えていただきたいです

>>299
ダブるからだよ。
例えば、最初の4人にABCDを選んでAの部屋に残りのEFを入れる場合も数えてるし、
最初の4人にEBCDを選んでEの部屋にAFを入れる場合も数えているけど、
それは同じ入れ方。

尖閣ビデオです。
↓
1 http://www.youtube.com/watch?v=JXkawnuyTn8
2 http://www.youtube.com/watch?v=bY0tgl6YLGI
3 http://www.youtube.com/watch?v=3eJsXP4HLVs
4 http://www.youtube.com/watch?v=gOUvdNjs_Cg ※2分11秒すぎ
5 http://www.youtube.com/watch?v=q3JYT0G94-E ※1分10秒すぎ
6 http://www.youtube.com/watch?v=A7h0S1nk9Hk

続きはこちら（ブックマークしとけ）
↓
携帯 http://c.2ch.net/test/-/newsplus/i
ＰＣ http://kamome.2ch.net/newsplus/

2次関数の最大値と最小値の求め方？
グラフに答えを入力するらしいです。

教科書見ても理解が出来ませんでした。。

どなたか解き方と答えの書き方教えてください。

>>300
なるほど！　ありがとうございました。納得できました。

1/a+1/b+1/c=1を満たす自然数a, b, cの組を求めよ
お願いします

入試問題で、

一歩で一段または二段のいずれかで階段を昇るとき、一歩で二段昇ることは連続しないものとする｡十五段の階段を昇る昇り方は何通りあるか｡

という問題がでたときに、全てのパターンを解答欄に書き連ねて答えを出しても点数は全てもらえますか?
複雑な方程式を立てるよりも、小学生でも出来るような幼稚なやり方のほうがかえって早く解けることもありますよね
（この問題の答えは約250パターンだからちょっと大変だけど）
ちなみにこれは、本来は数列の知識を使って解く問題です

>>305
解き方に指定がないのでどうやろうが正しければいい

>304
有名な問題はﾈｯﾄ検索でひっかかる
求めるものは組合せなのでa≦b≦cとしてよい
1/a≧1/b≧1/cより1=1/a+1/b+1/c≦3/a
よってa≦3

>>305
数列の知識って要るのか？
n段の上り方がF[n]通りあるとすると
F[n+2]=F[n+1]+F[n] がわかる
けどここから一般項を求めなきゃいけない話でもないしな
F(1)=1,F(2)=2からF(15)求めりゃいいだけだしな

とりあえず洗面台にウンコして風呂場においといてみ？
部屋中のハエが「ウンコ！？ウンコがあるの！？」って顔してみんなそこに集まるから。
んで風呂でアースを炊けば一網打尽で〆れる、まじおすすめ。

>>308
>一歩で二段昇ることは連続しないものとする

問題読めてなかった　ごめんなさい

∫(1/log x)dx 不定積分を求めよ。
ヒントくださいorz

>>312
無理

>>313
なにが無理なのかがわかりません

初等関数で積分するのがムリ

>>314
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[1/Log[x],+x]

今さらWolframでドヤ顔とかどこのザコだよｗｗ

>>315-316
ありがとうございました
今はこの問題は忘れることにします

>>317
ごめん

学年
学部学科
電話番号
郵便番号、住所
名前


よろしくお願いします

>>320
がくねん
がくぶがっか
でんわばんごう
ゆうびんばんごう、じゅうしょ
なまえ

>>320

2年1組
新潟県
16歳

∂u(t,x)/∂u(t,a)=0
で合っていますか？

S=4
B=7
C=15

このとき、SC=60となりますよね。
aは任意の定数とする。

1) Ba^2-Ca-S=0を解け。

2) B=x^2-4x＋4とおく。
C=x^2-8x＋8
それぞれについて、xを求めろ。

3) 2)のとき。Sをxを用いて表せ。

>>324
非常につまらん
過去最低レベルと言ってもいい

>>324
これ考えた人って頭の悪い人だな

a = 1/14*(15±√(337))

x = 2±√(7)

x = 4±√(23)


3)はイミフ
x4つあるじゃんボケカス
それに表し方は無数にある

京都人は滅ぶべき

>>325

そ

>>328
お前もそう思うだろ？

>>329

お前と同様、俺も思う。
質問するなら するで、もうちょっと解きがい？があるような問題がほしい。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYvuC1Agw.jpg

両辺を２乗して答えは出せるが、そのあとどんな図形になるのかわからない。

ベクトルが得意な奴、俺にわかりやすく説明してくれなイカ？

明日テストあるので頼みます。

>>331
> 明日テストあるので頼みます。

こういう自分勝手な事情を書くヤツには今夜は答えてやんない。
明日の晩答えるからお楽しみにｗｗ

>>331

そのまま 頑張って解いて♪
君なら大丈夫だよ。

二乗して、絶対値、ルート ファイト！

なんで（3/2 、3/2) を中心とする事がわかるんですか？

1個のさいころをn個投げるとき、1の目がちょうどk回出る確率をPkとする。

1) Pkを求めよ。

2) n=20のとき、Pkが最大となるkの値を求めよ。

関数f(x)に対して、
　max( f(x), f(-x) ) はxの偶関数 といえるでしょうか。

>>336
言える
g(x)=max(f(x),f(-x))とすると
g(-x)=g(x)は自明だから

>>335
(1)
明らかに
P(n)=(1/6)^k*(5/6)^(n-k)*C[n,k]

(2)
P(n)/P(n-1)と1との大小で考えよう

>>338

ありがとうございます。

>>340
(1)
×P(n)
○P(k)

(2)
×P(n)/P(n-1)
○P(k)/P(k-1)

だった

2次不等式の所をやっていたのですがわからないことがあります。

問　y=x^2+(a-1)x+a^2 が共有点を二つ持つようなaの範囲を求めろ

解　D= (a-1)^2-4a^2 = (a-1)^2-(2a)^2 = (a-1-2a)(a-1+2a)=-(a+1)(3a-1) >0
　よって (a+1)(3a-1)<0　なので　-1< x <1/3

だったのですが、僕はそのまま(a-1-2a)(a-1+2a)=(-a-1)(3a-1)>0、
よって a<-1 , 1/3<a としてしまいました。

どうして判別式を因数分解したあと、-を外に出して不等号の向きを変えるんでしょうか？

sageってなに？

そのままできるならいいけど、君はそのままできていないだけ

>>341
> (-a-1)(3a-1)>0
別にこれでもいいよ。
> よって a<-1 , 1/3<a
これが間違ってるだけ。

あ・・・もしかして
(-a-1)(3a-1)>0って言うことは、-a^2・・・の上に凸な放物線で、
この放物線が0以上の時は、-1< x <1/3の間だけだから、って言うことですか?
普通はわかりやすいように、a^2の係数を+にして判別式に当てはめる、
って言うことで不等号の向きが決められてるかのように書いてあると

なんか物凄く理解できました。ありがとうございました！

>>345
よくぞ気が付いた！

a^2(2b^2＋2c^2ーa^2)ー(b^2ーc^2)^2
これどうにか一次式？に変形できないだろうか

>>345
こういうのがあるから回答はやめられませんね

俺が回答したわけじゃないけど＾＾；

>>347
一次式になるわけないだろ
どんな問題で何がしたいのかはっきりさせろ

>>347
長音記号を使う意味がわからん。バカなの？

>>347
因数分解なら
a^2(2b^2+2c^2-a^2)-(b^2-c^2)^2
=4b^2c^2-(a^2-b^2-c^2)^2
=-(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=-{a^2-(b-c)^2}{a^2-(b+c)^2}
=-(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)

>>351
そういうことか！(-ω-)

>>351
すごいな。１段目からわからないがｗ
ちなみにヘロンの公式の一部

(a*b*sin(C)/2)^2 ⇒　s(s-a)(s-b)(s-c)
を証明したかったってことかなと予想してみる

KITAKAZEの8文字を横一列に並べる。

1) 全ての並べかたは何通り？

2) KがAより左側にくる並べかたは何通り？

3) 2個のAのうち、どちらか一方が奇数番目にくる並べかたは何通り？

4) 2個あるKのうち、どちらかのKがTより右側にある並べかたは何通り？

この問題は基本から応用、また難問まで幅広いです。

どちらか一方ってのは少なくとも一方がってことか？
それとも一方のみってことか？

2/7 - 5/11 | (-7/11) =

この「 | 」の記号の意味がわからなくて
ネットで調べると割り切るという記号となってるんですが
上記の場合具体的にどういう計算をすればよいのでしょうか？

あとこの記号は習った記憶がないのですが
中高などの学習要綱に入っているのでしょうか？

画像うｐ

|を割り切る意味で使う場合は
整数じゃないと駄目じゃね

正四角錐PABCDにおいて、頂点Pから正方形ABCDに下ろした垂線をPHとする。 PA=a、∠APH=θである。正四角錐の体積を、a、θを用いて表せ。

sinやcosの公式を使えば解けると思うんですがわかりません。

高さは、a*cosθ
底面積は　a^2
だから体積は ((a^3)cosθ)/3

>>360
(正方形ABCDの面積)*（垂線PHの長さ）*1/3

あと正四角錐は必ずしもPA=ABではないことから
ABをPAとθ使って表した方がいいかも

>>356

一方のみです

>>355

実におもしろい

チャートに載っているから超難問だなｗ

>>355
10080
1680
5760
6720(3360)

>>355
A*2,K*2,T,E,Z,I

1) 8!/(2!*2!)

2) 8P4 *1
8つの箱の中で
まずはTEZIを入れる
残されたKKTTの並べ方は一通りだけ

3)4*4*6P6
まず二つのAを並べる

4) (8P5/2!) * 1
2)と基本的に同じ

>>368
2)

残されたKKTTの並べ方は一通りだけ 　?
残されたKKAAの並べ方は一通りだけ　○

　　　 ○ ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ○>
　　　/￣'☆ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　）　　
　 ／ >　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／

☆をダブルクリックするとかめはめ波が出るぞ

今日の運勢
　 大凶　 　 　 　 　 　 　 　 吉　　　　　　　　　 　 　大吉
　　|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|
　○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　□　　　　　　
　■　　　　　　　　　　　　
　☆　　　　　　　　　
　★　　　
　�`　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　�d　　　　　
　�b　　　　　　　　　　　　　　　
　�j　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

好きな記号をダブルクリックしてみよう

　　 　　 ／￣￣　ヽ,
　　　　/　　　　　 　 ',
　　　　|　 　{0}　/¨`ヽ､
　　　　ｌ　　 　　 ト._＿.i●
　　　 ﾉ　　　　　 ー─'
　　　ﾉ　　　　　　　　 ',
●をダブルクリックするとクチバシが伸びるぞ！






人人人人人人人人人人人人人人人人人人
）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（
）　　　　　　伸びるわけねーだろ！　　　　　　（　　　　　　　　＿/＼／＼/＼／|＿
）　　　　　　　　　　　 ,rrr､　　　　　　　　　　　（　　　　　　　　＼　試したやつ　　／
⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y| |.l ﾄ⌒Y⌒Y⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ／つ)))　　 　＜　　　バーカ！　　＞
　　　　　　　　　　　⊂ ヽ　| __　☆　　　__ 　＿/　巛　　　 　　／　 　　　　　　　　＼
　 　　 ／￣￣　ヽヽ ,｀ー 　 ＼ |　|l　/　＼ 　＿＿つ　　　　　￣|／＼/＼/＼/￣
　　 ／{ﾟ}　､_ 　　｀ヽ/||　,　 ＼.|||/　 ､　＼ 　 ☆　　 　　　　　　　　　　／￣￣　ヽ,
　 /　/¨`ヽ {ﾟ}　　 | 　/　 __从,　 ｰ、_从__ 　＼ /　|||　　　　　　　　　/　丶　/　　　',
　 |　ヽ ._.イｌ 　　 　',/　／　 /　　　|　､　 |　　ヽ 　 |l　　　　　　ﾉ//,　{ﾟ}　 /¨`ヽ　{ﾟ}　,ﾐヽ
　 　､　　ﾍ_/ﾉ　　　 ノ／　)　 `| | | |ﾉゝ☆ t| | |l ＼ 　 　　　／　く　ｌ　　 ヽ._.イｌ　　　 , ゝ　＼
　　　＼＿＿＿　ノﾞ ─ｰ　 ｀// `U ' // | //`U' // l　　／ ／⌒　ﾘ　　　ﾍ_/ﾉ　　　' ⌒＼ ＼
　 　　　　　　　／　　　／　 　W W∴ |　∵∴　　|　　　(　　￣￣⌒　　　　　　　　　　⌒￣　＿)
　　　　　　　 ／ 　 　☆　　　＿＿＿_人＿＿＿ノ　　　　｀￣￣｀ヽ　　　　　　　　　　　/´￣

１　下にある星マークをドラッグ。
２　 Ctrl-F を押し半角スペースを入力し検索してみよう。するとジエンが魔法を放つぞ！
３　さらに大文字と小文字を区別するをチェックするとスピードが速くなるぞ！

(　･∀･)―★　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )`Д´）

どうもです>>337

>>357ですが
ttp://www.kobe.kgs.ac.jp/faq/images/suugaku_k.pdf

問１の2番です。模範解答は「１」となっています。

a|b
aはbを割り切る
|は２項関係だから計算のしようがない

ということは問題がおかしいということなのでしょうか？
｜　を　÷　で計算すれば答えは１になりますが

>>375
2/7 - 5/11÷(-7/11) と書いてあるようだが？

ほんとだ。｜をコピペしたら÷になったぞ

環境によって違うのか？

ああなるほど
環境によって ÷ が ｜ と表示されたということですか
なんともはやって感じですね

俺のFoxitたんも｜だな
AdobeReaderならちゃんと表示されるのかな？

とりあえず教員に文句言っとけ

\div使うのと÷そのまま入力するので違うのかと思って試したら
そんなことはなかった
考えられるのはwordの.docファイルからpdfを作った場合かな・・

x^2-y^2-2x+1の因数分解ですが、まずx^2-y^2は(x+y)(x-y)とおけます
残りの-2x+1はどのようにすれば(x+y)(x-y)の中に入れるんですか？

最低字数の文字について整理が原則

>>385
最初から失敗。

次数だった

x^2-2x+(1-y^2)
-y^2+(x^2-2x+1)
次数が一番低い変数について整理してから因数分解する
この場合ならｘもyも2だからどちらか好きな方で

>>387
なんででっか？

２項関係って何？

警察に自殺扱いされた例

* 大阪、タクシー運転手 - 首にロープを巻いて、家の門扉の前でジャンプしロープを門扉にひっかけて首吊り。門扉の高さは数ｍあった。
* 東京、アフガン航空常務 - 全財産をつぎ込んだFX取引きで失敗し、社内で自分の心臓を刺してから窓枠を乗り越えて離陸。
* 大阪、社長 - 全身をロープと粘着テープで縛って、ビル屋上の鉄柵を飛び越えた。
* 千葉、少年 - 全身をロープと手錠で縛って、柵に囲われた線路に飛び込み。
* 東村山市議 - 逆立ちしてマンションの窓際まで、指でひきずった跡をつけながら歩行、足から手すりにぶら下がり、空中で方向転換して50cmの隙間に向けて飛行。
* 沖縄、社長 - 全身をめった刺しにして自殺。背中や手の甲もきちっと刺してあった。血の跡ひとつつけずに非常ボタンを押した。
* 大阪、潜水ルポライター - 水深数十センチの川で全身を縛ってめった刺しにしてからうつぶせに水中に横たわった。ご丁寧に背中に重しまで乗っけた。
* 神戸、ヤクザ - 自分で自分の首をはねて自殺した。首はみつかっていない。
* 東京 - 火の気のない玄関で人体発火現象を起こして、燃え尽きるまで気管に煤が入らないようじっと息を止めて焼身自殺。
* 愛媛 - 風呂場で自分で自分の頭をハンマーで殴り自殺。
* 茨城、おばさん - 首吊りしたあと歩いて川に入り息を止めて自殺。気管には水なし。
* 熊本 - 某病院主要関係者を乗せ、峠道を時速80キロで、ガードレールのわずかな隙間をタイヤ痕ひとつ残さない絶妙な運転テクニックですり抜けて50ｍ下へダイブ。
* 福岡、高校生 - 400kgの重しを抱いて海に飛び込む。
* 東京 - 頭に穴があく不思議な方法で首吊り。
* 千葉 - 首吊りをしてからわざわざ飛び降り自殺。死因は飛び降りではなく窒息。
* 名古屋 - 車で首吊りをしようとして首を切断。しかし、首がないまま駐車、車庫入れをこなす。
* 大阪 - 歩道橋から飛び降り自殺するも、なぜか歩道橋から45メートル離れた路上で発見される。

>>1にある2つ目のリンク、
10月末になんやかんやで無くなってるけど
どうするんだ？

>>393

どうもできないに決まってんだろ
1000レズ超えてんだろ(^-^)

http://mathmathmath.dotera.net/
http://mathmathmath.zashiki.com/
http://2chmath.web.fc2.com/

のどれか

x^3-13x+k=0 の整数kと3つの異なる整数解を求めよ。
見当もつかないんですが・・・

>>396
y=x^3-13x
y=-kとして
まず3つの交点を持つ範囲からkの値を絞るってやり方で出来ないか？

>>396
まず解が3つになる条件から

>>396

頑張って(はあと

http://imepita.jp/20101106/583730

この問題文より円を書くと右の図になると思います。
円0から辺AB上に垂線を下ろせばそれが半径になります
さらに三角形の斜辺は三平方の定理により、BC=√10とおけます
ここから先へ進めません
方べきの定理が使えそうかなと思ったんですがどうやらダメでした。

お願いします

1辺の長さが5の正方形ABCDがある。この正方形の周の長さを5等分する点を、
順にP,Q,R,S,Tとする。この5点が周上を動くとき、五角形PQRSTの面積の
最大値と最小値を求めよ。
わかんないです。だれかお願いします。

ネタバレ死ねくず

>>396
解と係数の関係を使って簡単に解けるよ

>>400
求める円Oの半径をrとする
円の中心をKとし，Kから辺ABと辺ACに下ろした垂線の足をそれぞれH，Iとすると
KH=KI=r
また線分KAを引けば△ABCの面積は△AKCと△ABKの面積の和で表せる
(1/2)*AB*AC = (1/2)*AC*KI + (1/2)*AB*KH
3 = r + 3r，　r=3/4

>400
ACの接点Dとし三角形CDOとCAB

x-y=-5、xy=-2のとき、(x+y)^2を求めなさい。

展開するとx^2+2xy+y^2となるので、xyは求めれます。
しかし、x^2+y^2のところですが、x-yの形に出来ません。
どうくくればいいですか？

(x+y)＾2
(x-y)^2

>>397
なにそれ難しそう・・・
>>398
重解を持たないってことですよね
>>399
頑張るよ（はぁと
>>403
三次方程式にも解と係数の関係あったんですね
ちょっとググってくる

>>404,405
解決しましたありがとうございました

>>396
3つの整数解をα、β、γ
として
α^2+β^2+γ^2=169
α+β+γ=13
これを満たす整数の組は-3,4,12だけ
のはず
しらんけど

sinθ＋２cosθ＝１のとき
sinθcosθの値を求めよ。

誰か分かる？

1または-12/25

0または-12/25

求めている答えをpとおく。

よってp

>>408
3つの解を持つ条件は、極値の存在と、それらとx=0との関係

>>410
(x+3)(x-4)(x-12)=x^3-13x^2+144
解と係数の関係なら
α+β+γ=0
αβ+βγ+γα=13
だろ

α+β+γ=0
αβ+βγ+γα=-13
だった

>>410
x^3-13x^2+k=0 を解こうとしてないか？

>>415>>417
あ、そうだった

>>406お願いします

>>419
>>407

>>419
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy

>>415
極値より解と係数のほうがかなり楽だね

え？

解と係数使ったら解けた！ｔｈｘ！

煌々と輝く素数13を使ってみたい

>>420-1

ありがとうございます

sinθ＋２cosθ＝２のとき
sinθcosθの値を求めよ。

さっきと少し違うんですけど誰か分かりませんか？
できたら解き方も教えてほしいです

sin^2+cos^2=1

>>428

thanks

xがlog_(2)(1/2-2^(x-1))=2xをみたすとき2^x=なんになりますか？

>>430
すみません。
解き方を教えてもらえると嬉しいです。

>>400です
2番目があります。
点Bを通り、円0に接する直線をもう1本引いて、直線ACと交わる点をDとするとき、
BDの長さを求めろ。

これなんですけど、情けない事に、図がイメージできません。
点Bって何なんですか状態です。
図の作り方お願いします。

>>430
2^(左辺)=2^(右辺)より
1/2-2^(x-1)=2^(2x)2^x=tとおくと
1/2-t/2=t^2

円Oの接線の中で点Bを通るものは2本

αβ=20・・・p
αβ-α=√5・・・q

α、βは自然数

1) 条件p満たすようなα、βの組みの総数を求めよ。

2) β^2-1が0のとき、条件qのもとでαの値を求めよ。

3) 「α、βの片方が2より大きければ条件p、qをともに満たすようなα、βは存在しない」
この命題の真偽を調べよ。
また、偽の場合は反例もあげよ。

α、βは自然数なので、

α、βをどうやっても無理数になることはない。

>>435
αβ-α=√5・・・q

α、βは自然数

なんだただの池沼か

>>433
ありがとうございます
ですが、まだピンこず理解できません
もう少し詳しくお願いできないでしょうか？

>>438
一箇所改行し忘れたからわかりにくいかな
2^(左辺)=2^(右辺)より
1/2-2^(x-1)=2^(2x)
ここまで分かる？
ここから2^x=tとおくと
1/2-t/2=t^2

x^3-x^2-x＋1 を因数分解しろ。

(x+1)(x^2 -2x+1)

(x-1)^2(x+1)

>>441
残念

>>442

正解

俺は質問者は3次式の因数分解が出来ないだけだろうと踏んで2次式の因数分解はあえて残してやったんだし全く問題ない

>>439
左辺を二乗するとlogが消えるのはなぜでしょうか？

2乗してない
2を左辺乗してる

>>446
2^x≠x^2

>>446
二乗するとは書いてないよ
2を底にした指数をとるって言うのかな？
ちょっと言葉が浮かばないからあの書き方した

>>445

そ。

(x-1)(x^2 +1)を(x-1)(x+3)で割った余りを求めよ

展開して割り算のひっさんをすると答えは10x-10
先に(x-1)で約分してひっさんをすると答えは10
となるんですが、どうして答えが2種類出るんですか？
問題集の解答は10x-10です。

x-1=0の場合があるため割れない

>>451

ふたとおりのやり方でやったからです。

>>451
20を6で割ると2余るけど
10を3で割ると余りは1だろ
それと同じこと

>>452
>>453
>>454

ありがとうございます。
たいへん、助かりました。

高校の範囲とは若干離れてしまうかもしれませんがお願いします

問：「この括弧内には、
１がａ個，２がｂ個，３がｃ個，４がｄ個，５がｅ個，
６がｆ個，７がｇ個，８がｈ個，９がｉ個，０がｊ個
あります。」
１がａ個というのは，括弧内に１という数字がａ個あることを意味し，括弧内のａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉ，ｊに入れた数字の個数も数えます。
このとき，ａ，ｂ，ｃにあてはまる数字を答えなさい。ただし，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉ，ｊには１から９までの数字が入ります。

とりあえず、勘でｇ，ｈ，ｉ，ｊに１を入れて考えてみましたが全然分かりません
解き方を教えていただきたいです

>>456

みたかんじ、凄い問題ですね。
面白そうです。

>>456
1が11個
2が2個
残りは全部1個
じゃね

>>458

っあ ほいっ

1から9しか入らんのか
撤回
とりあえず0が1個は確定だな

>>434
すんません
全くイメージわきません
そもそも点B自体意味分かりません

>>461
意味分からんって・・・

三角形ABCがあるんだろ。お前図書いてるじゃん。右下の頂点はBじゃないのかよ。

>>462
http://imepita.jp/20101106/711000

もしかしてこう・・・ですか？
要するに内接円

>>463

うん。

>>464
どうもすんません
これもさっきみたいに三角形の面積と部分面積を使ってやれば求まりますか？

>>465
三平方の定理で解けそうだな。

>>466

すんません。
どこにですか？

>>467
偽物帰れ

点Bから円の接線までの距離は三平方で求まったんですが、接線からDまでがどうしても
出来ません
何か方法ありませんか？

>>466宛てです。

>>468

はい？

>>470
何が？

すいません、点Bから円の接線までの距離は間違っててダメでした
どうすればいいですかね？散々絞ってもアイデアが浮かびません

>>473
勉強すればいいと思うよ。
そんな質問で他にどう言えと？

>>473
点Bから接線までの距離の意味がわからん。

線分BDと円の接点をPとして、BP=xとでもおく。
それで三角形ABDにおいて三平方を当てはめたら解ける。

>>475

ありがとうございます。

>>476
面積からも解けるけどな

>>477

あなたには聞いていません。

>>478

あなたは誰でしょうか？

>>479

あなたです。

>>477

っあ、分かりました。

>>480

ってか、まじで誰？

>>478
475も477も俺が書き込んだんだけどな。

２π〜０の積分でsin^2、cos^2＝π、sinxcosx=0
って暗記事項ですか？なにか図形などで説明できますか？

>>483

俺な？

>>484
>２π〜０の積分でsin^2、cos^2＝π
ならねえだろ

>>486
ほんとですか？正しいかわかりませんがちゃんと書くとこういう感じです
[2π,0]∫(siny)^2dy =π=[2π,0]∫(cosy)^2dy

>>487
グラフ書け

>>488
書きましたけどわかりません

>>489

もう一回書け

>>489
積分が面積を表わしているってことに着目してみ。

>>491

分かりました！
ありがとうございます

>>491
しました
そこからどうしたら良いのでしょうか？

そのまま一生着目してたらいいと思うよ

>>494

どうゆうことでしょうか？

>>493
あのさ、x軸よりグラフが上にあるときはグラフとx軸で挟まれた面積を正、
同じくx軸よりグラフが下にあるときはグラフとx軸で挟まれた部分を負って考えるんだよ。
こうやって積分の値を考えて行くんだよ。
釣りであることは見え見えなんだけどさ。

少しは自分で考えろってことだよ

>>497


ありがとうございます。

A市からB市を自動車で往復するのに4時間30分かかった。行きの平均時速は40ｋｍ、帰りの平均時速は50ｋｍであった。
A市からB市の間の距離を求めなさい。
これの式と答えを教えてくださ

40(4.5-t)=50t
40*4.5/90=t
d=50t=50*40*4.5/90

>>499

図を書けばよし。

40x 50x=900
90x=900
x=10

10km

次の関数を微分してくださいお願いします
ｙ＝2ｘｙ＝ｘ＾2／2−3ｘｙ＝2ｘ＾3＋1
お願いします(人*´∀｀)

2番目は解決しました。
また次3番目がありまして、今度は

点Cを通り、円0に接する直線をもう1本引いて、直線ABと交わる点をEとするとき、
DEの長さを求めろ。

こればっかりは流石に図が上手くかけません。
これも内接円ですか？？

何か偽物が横行してるのでトリップつけときます

>>499
求める距離をＬとして、時間×速さ=距離に当てはめるだけだ。
(L/50)+(L/40)=4.5
これを解く。
L=100Kmとなる。

いつも思うんだが、
問題文で「・・・を求めろ」なんて表現使うのか？
普通は　求めよ　とか　求めなさい　じゃないのか。

Fラン大卒教師とかの教材だとあるのかな。

>>502
意味不明

触っちゃダメ

>>506さんすいません馬鹿で
関数を微分する問題なんですが…

>>505
問題文の表現なんてどうでもいいじゃないか。
求めてチョンマゲでも本質に変わりはない。

ｙ′＝ｎａｘ＾ｎ−1の公式の使い方がわからないんですっ´`;

いや、「求めろ」って言われたらなんか腹立たないか？「嫌じゃボケ」と答えたくなる。

それ私じゃないです；；

>>510
y=ax^n、y'=na(x^(n-1))、のことか？

v(L/40+L/50)=2L
v=2/(1/40+1/50)
d=v*4.5=9/(1/40+1/50)

>>513さん そうです(人*´∀｀)
その公式の使い方がわからないです´`

v(L/40+L/50)=2L
v=2/(1/40+1/50)
d=v*4.5/2=9/2(1/40+1/50)

1-2-3-4-5-6-7-8-9 の9個の数学の中から 3つの数字を取り出す。

1) 取り出した3つの数字が奇数の取り出し方の総数。

2) 取り出した1個の数字が残りの2個の数字より小さい取り出し方の総数。

3) 取り出した3つの数字の和が偶数の取り出し方の総数。

組み合わせが分かりません。

上の文

数学→数字

>>517
全部書き出せ

>>519

書き出す

>>508
方針だけ書くから自分でやってくれ。
ｙ＝2ｘｙ
からy=0またはx=1/2がいえる。
y=0すると
2ｘｙ＝ｘ＾2／2−3ｘｙ＝2ｘ＾3＋1
つまり0＝ｘ＾2／2＝2ｘ＾3＋1
を満たす解があることになるが、
実のところはない(あるとすればx=0になるが、これは0=1を満たさない)。
よってy≠0であって、x=1/2がいえて、これを
2ｘｙ＝ｘ＾2／2−3ｘｙ＝2ｘ＾3＋1
に代入して
y=1/8-3/(2y)=5/4
を導いて、y=5/4を1/8-3/(2y)に代入すると=1/8-6/5=-43/40で
y=-43/40=5/4になるが、これは成り立たない。
よって、微分すべき関数yはないっていうことになる。

>>511
まあ、決して愉快な表現ではないな。

1
12
123
1234
12345
123456
1234567
12345678
123456789
1234567891
12345678912 という動作を行っていく。
↓


このとき、n番目の最後の数字をnを用いて表せ。ただし、1を1番目 12を2番目とする。

すいません、そろそろお願い・・・

みなさんありがとうございます
もう一問お願いします
家から自転車に乗って友人の家に行く。毎分300ｍの速さで行くと
約束した時刻の5分前に着き、毎分200ｍの速さで行くと約束した自国の5分後に着いた
家から友人の家までの距離を求めなさい
お願いします

>>524
上に説明があるじゃん

>>525
6km

いやどうも見当たらないですが・・
2番目のBDは解決しましたよ
今度はDEの長さです
またしても図が書けません

>>528
相似に気づけば解けるだろ？
君がやってる問題は高校数学の問題というより中学生用の問題だと思う。
もうちょっと自分の手を動かす習慣つけたほうがいいよ。

とりあえず３日くらいは考えてみろよ

>>515
微分の性質として、f,gがxの微分可能な関数とすると
(f+g)'=f'+g'、aが定数なら(af)'=a(f')、(fg)'=(f')g+f(g') がある。
だから、(4x^3+x^2)'=(4x^3)'+(x^2)'=4(x^3)'+(x^2)'=4・3x^2+2x=12x^2+2x　などとというように当てはめていく。
あとは教科書の章末の問題などを、面倒くさがらずに地道に解いていきなさい。

>>529
せめて図の書き方だけでもお願いしますよ。
まるっきりわからんのです
それさえ分かったらあとは自分でなんとかします

>>532

一旦、元の図から離れよう。

何でもいいから円を書いてみ。
んで、その円の外側に(できれば余り近すぎないところに)点をとってみ。その点Pとしよか。
Pから、円に接線が引けるだろ。 しかも、2本引けるだろ。

どんな円でも、円の外部にある点からは接線が必ず2本引けるんだよ。

で、元の図だ。
一旦、Cと円だけ残して他の点とか線を消してみろ。
Cは円の外部にあるんだろ。じゃ、Cからは円にやはり2本の接線が引けるだろ。
んで、一旦消した線も復活させると、さっき引いた2本の接線のうち、1本はCAだ。もう一本は？

>>533
どうもすんません

もう一本ですが、BDと交わった点としか言えません

「もう一本ですが、BDと交わった点としか言えません 」

日本語としてオカシイだろ。
「もう一本」って何だ。一本っていうんだから、線だろ、線。なんでそれが「BDと交わった　点　」　なんだよ。
何が言いたいんだ。

傍接円でｇｇｒ　>>534

とだけ言っとけばいいものを

>>535
じゃあ辺BDに向かってってる線とでも言えばいいでしょうか？
それしか思い当たりません

>>537
高校数学で問題を解くために、公式を理解し暗記することは重要なことだけれど
自分の解答を言葉で表現する最小限の力は必要になる。

君の場合は線と点の区別もついていないようなので、採点者が満足できる解答を
書くことは不可能だと思うよ。

そんなぁ

>>539
それが現実。
中学数学に戻った方がよい。

２２　３３３　４４４４　という9つの数字が書かれたカードがある。
この中から4つのカードを選んで4桁の数字を作る場合、組み合わせは何通りあるか？

9!/4!x3!x2!
だと思ったんですが、違うようです。どなたか解き方教えてください

>>541

Ax4
1

Ax3 + B
2x2x4=16

Ax2 + Bx2
3x6=18

Ax2 + B + C
3x12=36

1 + 16 +18 +36 = 71

OR

00 111 2222に変えて、3進数で考えよう

最小値0011=4
最大値2222=80
だが
0100
1000
0020
0200
2000
1111
の六つはNG
だから(80-4+1)-6=71

∫[0→1] √(1+x^2)/x^2-√(1-x^2)/x^2　dx

結構頑張ったのですがなかなか解けません
どうやって解いたらいいんでしょうか

どこまで頑張ったのか書け

x=sinθで置換してみたり試行錯誤したんですが
[-1/tanθ−θ]0→π/2　になってしまったりどうしようもありません

>>543
おいおい今は高校で広義積分やるのかよ

√(1+x^2)/x^2-√(1-x^2)/x^2 = 2/(√(1+x^2) + √(1-x^2)) になるから
広義積分にはならないな

綺羅星！

>>543
x=(e^t -e^(-t))/2

>>540
そんなんありかよ

コカ・コーラを飲もうとしている。
一般的に150mlである。

そのコーラを20秒で飲もうと思う。
ただし、飲むスピードは一定で こぼれたりはしない。

さて、3秒飲んだ後に、残っているコーラを x mlとするとき xを求めよ。

x=15*17/2

　150から１ｂｙ（げふぉっ）

>>553

あほをはっけんしましたはあと

(α-1)^a、(β-1)^βについて考える。
前者をA 後者をBとするとき、以下の問に答えよ。

1) 積AB=20、α、βは共に自然数のとき その組みの総数を求めよ。

2) f(α)=(α-1)^αとおく。同様にg(β)=(β-1)^βとおく。
αβ=28、α-β=4√7のとき、その二つのグラフの交点の座標pを求めよ。

f(x)=x^3-4x^2+4s
が極大値以外で32/27の値をとるxの値を求めるにはどうすればいいのでしょうか？

>>556
訂正です
＞f(x)=x^3-4x^2+4s
を
f(x)=x^3-4x^2+4x
でお願いします

>>557

持てる力を100%出せばいいと思うよ。

>>558ありがとうございます！

>>559

ふぁいと！

>>557
>>558
>>559
>>560


笑えます

1以上1994以下の自然数iに対し、f_i(x)=Π_(j=1〜1994, j≠i) ( j-log(x) )とし、
f(x)=Σ_(i=1〜1994) f_i(x)とする。xの方程式f(x)=0の実数解の個数を求めよ。

よろしくおねがいしますｍ（＿＿）ｍ

>>562

3個

　変な質問で申し訳ないんですが、ピタゴラスの定理を解析幾何だけで証明するにはどうしたらいいの
でしょうか？　原点(0,0)と(a,0)、(a,b) を結ぶ三角形を考えたら簡単にできると思ったのですが、ど
こからどうてをつけていいかさっぱりわかりません。

6-x=y という方程式を解く。

-x=y-6
x=6-y y=6-x となります。
このとき、x^3-y^3の最大値を求めよ。

備忘録？

>564
ｸﾞｸﾞﾚ
>565
ｲﾐﾌな改行
5行目で元に戻ってる
代入して微分

2つの袋のA,Bがあって、Aには1〜4の数字の球があり、Bには5〜7の数字の球がある。
各袋から1個ずつ取り出した時、2個の玉に書かれた数字の積が3の倍数になる確率は？

まず全体なんですけど、Aは4個なので4C3、Bは3個なので3C3
よって分母は4*3=12でいいのでしょうか？
次に3の倍数

3　なし
6　�@と�E　4C1+3C1
9　なし
12　�Bと�C 4C1+3C1
15　�Bと�D 4C1+3C1
18　�Bと�E 4C1+3C1
21　�Bと�F 4C1+3C1
24　�Cと�E 4C1+3C1

となると思うんですが、こうすると分子が分母を上回ってしまい求められません。
どのようにすればいいですか？

＞まず全体なんですけど、Aは4個なので4C3、Bは3個なので3C3

まず全体なんですけど、Aは4個なので4C1、Bは3個なので3C1

に訂正

>>568

確率わかってますか？

>>568

教科書を読んでください。
根本的なことがおかしいよ。

>>570
へ？

>>571
どこがですか？

>>572

本当に分母は12なのですか？

>>564
無理。

>>573
回答は6/12=1/2となってるので分母は12で良いと思ってますが
だって二つの袋から同時1個取るだから4C1、3C1だから4*3=12になるはずですが
足して7じゃないですよね

3の倍数になるのを求めるのだから
3の倍数が１個または２個入っていればいい。
その場合わけは面倒だから
３の倍数が１個も入っていない確立を１からひけばいい

A・・・1,2,4
B・・・5,7
Aでは4個中3個を選ぶ通りがあるので3/4
Bでは3個中2個を選ぶ通りがあるので2/3
掛け合わせると1/2
これはあくまで余事象なので1-1/2=1/2
よって1/2

�@と�E　：１と６を選ぶ
4C1+3C1：４個からどれか１つ選ぶ、３個からどれか１つ選ぶ
事象と式が合ってない

>>576

同意

あのー単純に3の倍数はどの球が該当するか既述のように洗い出してそれが
6パターンあるから6/12ってやってみたんですけど、ダメなんですか？？
とにかくシンプルにいきたいので

サイコロを3つなげて積が奇数になるとおり・・
みたいな、似たような問題はいくつもあるけど、そのほとんどは普通>>576みたいな余事象で解くよ。

君の表を引用させてもらうけど、
3　なし
6　�@と�E　4C1+3C1
9　なし
12　�Bと�C 4C1+3C1
15　�Bと�D 4C1+3C1
18　�Bと�E 4C1+3C1
21　�Bと�F 4C1+3C1
24　�Cと�E 4C1+3C1

たとえば12　�Bと�C 4C1+3C1 の部分
これってAの袋に３も４も入ってるでしょ?Bの袋には３も４も入ってないよね
Aの袋から１個、Bの袋から１個とるのに、Aから２個取れるわけなくない?
とりあえずいったんそれ整理してみようよ

>>579
全部書き出すのも一つの手だけど、>>576のような解答が
最もシンプルだと思う。

>>580
そこ�Bと�Cじゃなくて�Aと�Eの間違いでした。
これでどうですか？
3の倍数は6通りなので6/12=1/2で

>>581
客観的に見ればそうなのかも知れませんが、自分のやりやすいのでやるのも
良いと思いますがどうですか？
というか、この問題に関しては分母が12、3の倍数は6通り、よって6/12=1/2でも
問題ありませんか？

>>580
一番上のさいころ...奇数　じゃなくて　偶数の間違いだったごめん
それから6　�@と�E　4C1+3C1　の部分
これって3の倍数になる組み合わせを考えて、それぞれ確立出して最後に足すんだよね?
じゃぁ確立を出さなきゃいけないと思う
しかも、この4c1+3c1って何通りかをあらわしてるの?
Aから1とってBから6取る通りは１通りしかなくない?

>>583
>>584の
>Aから1とってBから6取る通りは１通りしかなくない?
これを見ればその解法が正しいものなのかがわかる

>>584
自分は確率はＰとＣを使ってやる方がいいんです
こっちのほうが得意ですから
だからあんまりそれ以外のやり方で解くのは好きじゃないです

>>585
そら各倍数（この場合6,12,15,18,21,24)）はそれぞれ取り出す組み合わせは1パターンずつしかないから
そうなると思いますが・・・・
それが6つあるから6パターン
ダメですか？

それがわかってるなら
4C1+3C1等は何を示していたのですか?

え、その解き方だとPもCも使わなくね？

実は4C1+3C1は不要だと分かりました
だけど、不要である理由がどうも掴めません
分かりますか？

不要だと分かる＝不要である理由が分かる
じゃないの・・・日本語難しすぎるだろ
俺は全く理解できないんだが

やってることって実際は全部の確立を求めて足してるんだよね?
１・６のときって言うのは、Aの袋で4個あるうちで1個ひいて、
しかもBの袋で3個あるうちで1個ひくことだから、
このときの確立は1C1*1C1/4C1*3C1 =1/12
すべての場合同じ確立だから足せばいい。
足すべきときと掛けるべきときがあるから、4C1+3C1は足すべきときではない。

赤玉5個、白玉5個、青玉7個の計17個の玉がある。赤玉と白玉にはそれぞれ1、2、3、4、5の数が1つずつ書かれており、また、青玉には1、2、3、4、5、6、7の数が1つずつ書かれている。これら17個の玉の中から、同時に3個の玉を取り出す。

2) 3個の玉の色が2色であるような取り出し方は全部で何通りあるか。

という問題なんですけど、
僕は

ア、 その二色が赤と白
10C3-2
イ、その二色が白と青
10C3-2
ウ、その二色が赤と青
10C3-2

-2というのは アでいうと、3個とも赤を取ってしまう場合と、3個とも白を取ってしまう場合です。

ア〜ウより 、、、とやってしまったのですが、間違ってしまいました。
僕はこのやり方でいきたいのですが、どこが違いますか？ お願いします。

3個赤:C[5,3]
白青:C[5+7,3]

青7個...

>>592

訂正
ア、10C3-2
イ、12C3-2
ウ、12C3-2

3つとも赤とってしまうときって、5C3じゃない?白も同様
だから赤と白２色のときは
10C3-(5C3+5C3)な気がする
まぁあてにしないでくれ

>>596の言う通り
白と青の場合は
12C3-(7C3+5C3)

って、>>593でもうでてた

>>596
>>597
>>598

分かりました！
ありがとうございます。
感謝します

ここにいる人たち頭いいね

方程式
　　ax^2 + bx + c = 0
を満たすxを求めよ（ただし虚数解は考えなくてよい）。

という問題で、a = b = 0 のときは c = 0 となりますが、これを満たすxは
「全ての実数」でよろしいのでしょうか。

場合分けしろ

69は1,3,69で割りきれるから素数ではない
はいロンパ

>>602
場合分けした結果こうなったのですが、どこかおかしいでしょうか。

・a ≠ 0 のとき 二次方程式
・a = 0 かつ b ≠ 0 のとき 一次方程式
・a = 0 かつ b = 0 は c = 0 → 求める解は？？？

全ての実数じゃない?

>>604
元の方程式がax^2 + bx + c = 0じゃなくて
ax^2 + bx + 1 = 0だったらどうなのか考えてみな。
またax^2 + bx + 0 = 0だったらどうなるのか。

実数 of all

>>606
つまり
[1] c = 0 のとき、方程式は成り立ち、これを満たすxは全ての実数。
[2] c ≠ 0 のとき、方程式は成り立たない。

ということでよろしいのでしょうか。
では、[2]の場合の解はどうなるのでしょうか。

3^8の桁数を求めよ。ただしlog3=0.4771とする。
求めかお願いします

0=0となったら方程式ではなくなるので考えなくていいと思います。

>>608
＞方程式は成り立たない。
と自分で書いてるじゃないか。

>>609
log(3^8)の整数部分＋１

等式が成り立たないときは「解なし」でいいんですか？

>>609
実際に計算する。

>>613
良い

>>612
どうしてそうなるんですか？

ありがとうございました。

>613
a=b=0の時、この方程式は0=0となるのでa≠0orb≠0

8^n+nが2^n+nで割り切れるときの自然数nの値をすべてもとめよ。という問題が分かりません。どうやって求めればいいのでしょうか？

aに拘束されたbについて
b=3π/4という証言をあたえた。

a(b)=π/2となるとき、bの有罪を証明せよ。
また、無期懲役の場合は控訴しないものとする。

棄却

>>6

　　　':,　　　',　　　i　　　　　　　 , '"´:::::::::::| l /　　　　ヽ〉〉｀''　､.　　　/　　　／
＼　　 ':,　,.-‐ｰ-‐ ､　　　　 |＼ﾍ:::::::::::::::::::| l>　　 　rｧ//::::::::::::::::＞ｧ　　 ／
　 ＼　　i´､/ ./　/i `r､,.へｒ‐'､__,.へ_ｒ‐､ｒ'"｀7ｰ-ｧ--ｧ'､_:::::_,.-''"　/-‐ｧ　　　 　 　_
､ 　_,,.. -| 〈　ﾊ　 ! !_ﾉ　|__く_`7-'"´｀"'ｰ'⌒/i´⌒ヽ_/-､__7⌒ヽ.　/　 /-ｧ　 - ''"´
　「　　　', ﾊ.ﾉ i　|>>620|.>／i::::::::::i:::::::/､::/ i:::;ﾊ:::::i::::::::::::::｀ヽ.,__7ｰ-'､／
.　|　　　 `/　　`´ .よ 　|く.__|::;'::::;ﾊ:::/_」_ヽ.|/　!::/i::::::/,!ｨ'|:::::::Y::::｀ヽ/　　─- ---
　 !　 __,,../--─.　 く 　ﾄ.､ ﾉへ:/:::!7´　,.､ヽ!　ﾚ'　l＞'‐-'､ﾊ:::::i::::::::;ﾍ
　 |.　　 /_,,..-┐　 解　　|　ヽ.り::ﾊi'!　　!,.ﾘ　　 　 　i"`i 　 Yi::::!:::::// ',ヽ､.,_
　 .!　／i__,,..-‐|　　ら 　 ! 　　Y::::::! ` 　`´　　. 　　 !_,ﾘ　　ﾉレi:::〈〈___」　｀ヽ.!
　 .|　　 |__,,..-‐|　　ん　　|　　 !￣｀"''.､ 　,. -,─- ､　　⊂⊃ﾊi::::::i::::|ヽ.　 //
　　!.　　!　 　ヽ!　　け.　　!　　 |ヽ､　　 ヽ|/´ 　 　 ', 　 　 ,.ｲ::;':::::;i::::!ヽ､!//
　　|　 ｒ‐ｒ ''"「｀i　　ど　　 !　　　　|i　　　 ﾄ､_ 　 　 ,!　,.ｨ'::::!::/:::::;'|::::!　/`´
　　.!. └'"i"´i二　 お　 　 |　　　 .ﾘ　　　 i｀7ｧ-=ﾆi´:::::ﾊ:/)'ヽ;:::| ﾚ'　/l　 　 　／i
　　 !　 二| 　|二　　ま　　　|　　　/　　　 /-'ヽ､:;_l」_＞､!､.,_　 ）' ( 　 ﾚ'　　.／'/i i
　　 |　-‐ﾉ　 |　　　　え　 　 !_,.'"　　　 ／::::::::::::::::::Y::::::::ヽヲ!｀ヽ.　/ヽ. 　 // i7 /
　　 |　　　　　　　　　は　　__」─-‐､''"::::::::::::::::::::::::::O:::::::::::Y 　　Y-‐く　// 大/

高校生のための数学の質問スレPART279
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1288789261



':, ', i , '"´:::::::::::| l / ヽ〉〉｀'' ､. / ／
＼ ':, ,.-‐ｰ-‐ ､ |＼ﾍ:::::::::::::::::::| l> rｧ//::::::::::::::::＞ｧ ／
＼ i´､/ ./ /i `r､,.へｒ‐'､__,.へ_ｒ‐､ｒ'"｀7ｰ-ｧ--ｧ'､_:::::_,.-''" /-‐ｧ _
､ _,,.. -| 〈 ﾊ ! !_ﾉ |__く_`7-'"´｀"'ｰ'⌒/i´⌒ヽ_/-､__7⌒ヽ. / /-ｧ - ''"´
「 ', ﾊ.ﾉ i |
>>6
|.>／i::::::::::i:::::::/､::/ i:::;ﾊ:::::i::::::::::::::｀ヽ.,__7ｰ-'､／
. | `/ `´ .よ |く.__|::;'::::;ﾊ:::/_」_ヽ.|/ !::/i::::::/,!ｨ'|:::::::Y::::｀ヽ/ ─- ---
! __,,../--─. く ﾄ.､ ﾉへ:/:::!7´ ,.､ヽ! ﾚ' l＞'‐-'､ﾊ:::::i::::::::;ﾍ
|. /_,,..-┐ 解 | ヽ.り::ﾊi'! !,.ﾘ i"`i Yi::::!:::::// ',ヽ､.,_
.! ／i__,,..-‐| ら ! Y::::::! ` `´ . !_,ﾘ ﾉレi:::〈〈___」 ｀ヽ.!
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!. ! ヽ! け. ! |ヽ､ ヽ|/´ ', ,.ｲ::;':::::;i::::!ヽ､!//
| ｒ‐ｒ ''"「｀i ど ! |i ﾄ､_ ,! ,.ｨ'::::!::/:::::;'|::::! /`´
.!. └'"i"´i二 お | .ﾘ i｀7ｧ-=ﾆi´:::::ﾊ:/)'ヽ;:::| ﾚ' /l ／i
! 二| |二 ま | / /-'ヽ､:;_l」_＞､!､.,_ ）' ( ﾚ' .／'/i i
| -‐ﾉ | え !_,.'" ／::::::::::::::::::Y::::::::ヽヲ!｀ヽ. /ヽ. // i7 /
| は __」─-‐､''"::::::::::::::::::::::::::O:::::::::::Y Y-‐く // 大/

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-
n^3-n-8=n^2-4

nの値を求めよ。

あるあるｗｗよく後ろから殺されるｗｗｗ

ぱふっ

>>6>>7>>8

>>120<<200>>240

>>616
1≦1桁の数＜10≦2桁の数＜100≦3桁の数＜1000…
対数をとると
0≦log1桁の数＜1≦log2桁の数＜２≦log3桁の数＜3…

>>>3

�吐(x)dxって？

閉曲線 線積分

質問です
問い
僕に解けない問題ってあるんですか？

超難問ですよね？
全然みつかりません

>>634

あるよ。

>>574
　ああ、やっぱり無理なのですか。いろいろググって見たんですけどそれらしき証明は
　http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml
にもないみたいですね。

>>634
あるよ。命題が真か偽かもわからない問題が∞にある

>619
AがBでわりきれる⇔A-BがBでわりきれる

>>1

>>4

>>12

>>451

この順番でみてみ

n^3-n-8=n^2-4

n^3-n^2-n-4=0

gaaaaaaaaaaaaaaa

>>640

解けました？w

n^3-n-8=n^2-4 このとき、nの値を求めよ。

どーしても解けないのですが・・・

解の公式

どこから出てきたのか知らんが、高校じゃ解けない

>>643

どのような

関数 y=(sinX+cosX)e^xの第2次導関数を求める問題の式の過程を教えてください。

>>644

大学かぁ

>>645
3次方程式の解の公式

>>646
xで微分するのかXで微分するのか

xです
すいません

>>648

どのようなもの。

>>646訂正
関数 y=(sinx+cosx)e^xの第2次導関数を求める問題なのですが答えまでの過程を教えてください。

y'=(cosx-sinx)e^x+(sinx+cosx)e^x=2cosx*e^x
y''=-2sinx*e^x+2cosx*e^x=-2(sinx-cosx)e^x

a^4-a^3-a^2-a-1 因数分解せよ。
できない場合は、なぜできないのか答えよ。

>>653
ありがとうございます

方程式
xe^x=c
の解き方が、わかりそうで全然わかりません。
方針だけでもいいので教えてください。
cは定数です。

左辺=f(x)としてｸﾞﾗﾌ書く

>>656
一般には解は求められない。

サインとコサインの合成は知っているのですが、タンジェントの合成もあるのでしょうか？
教科書には載っていませんでした

数Aの宿題なんですけどわからないので答え教えてください
x＞0を満たす最小の実数xは存在しないことを無限降下法を用いて示せ。

＞x＞0を満たす最小の実数xは存在しない
存在するが？

>>661

>>661
本当ですか？

>>663
x=0.000・・・0001

A[k+1] = 1/(k+1)　＜　A[k] = 1/k
きりがないから
最小が決まらない

>>664
でもそれだとx/10のほうが小さくなりますよね？

その値に1/10かけても実数のままなら、それが最小の実数とはいえないね

>>667
実数に実数をかけて実数でなくなることはあるんですか？

無い。だから最小の値は取れない。

>>669
ありがとうございます

>>670

どういたしまして。

>>671
ふざけんな
おれがありがとう受信者だ

>>672

はい？
そうゆうの良くないよ

ありがとう貰いたいんだったら、ちゃんと答えてあげてくださいよ、、、笑

>>669は>>671でも>>672でもなく俺なんだが・・

>>674

俺だよ... んまぁいいや

・・・

・・・

・・・チュッ

・・・愛してる

・・・[このメッセージは削除されました]

あれここvipだったっけ

>>680

笑

8^n+nが2^n+nで割り切れるときの自然数nの値をすべてもとめよ。の答えがわかったので載せておきます。

n=1，2，4，6が答えのようです。

実数x,y で　4x^2(y-1)=x^2y^2-xy+3 を満たしながら動く
1 xy=p と置くとき、 yを用いずxとpの関係を表す等式
2 xyが最少にするときのxとyの値
どうしても分かりません　宜しくお願いします

>>684
y=p/xを代入して整理

>>683
解答が欲しいの？

>>685
代入はしてみたのですが　そうすると
4px-4x^2=p^2-p+3
となってここからどうするのか分からないです
どうしたらいいのでしょうか？

ビフォア(｀･ω･´)
アフター(´・ω・｀)

@>>470

ありがとうございます。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1012861220
上のページにある問題とまったく同じものを解いています。
"a1=1、a2=2"〜"=3n^2/4"までと、"Sn≧600となるのは"以降は理解できるのですが、
その間の"�A)nが奇数のとき"〜"=(3n^2+1)/4"の計算の流れが理解できません。
持っている参考書などは確認してみたのですが、納得できるような記述はありませんでした。
どなたか解説をお願いします。

>>690
a1+a2
a3+a4
.........
a(n-1)+an

>>691
早速ありがとうございます。
その方法で�A）が解けるということでしょうか？
しかし、それだと�@）と同じ答えになるような気がします・・・。
よろしければもう少しヒントをいただきたいです。

>>692
(a1+a2)+(a3+a4)+………+(a(n-2)+a(n-1))

+an

>>693
レスありがとうございます。厳密に言えばそこまでは理解できるんです。

少し質問内容を訂正させてください。>>690の問題中の
Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+………+(a(n-2)+a(n-1))+an
={(n-1)/2}*{3+3(n-2)}/2+3(n+1)/2-2　←この式がでてくる過程を教えてほしいです。

ペアの組が何個ある？�@と�Aで違うよ。
やってることはおんなじ

すみません、まったく分からないです・・・。

a<b<cの不等式が成り立っているときって、全部を二乗していいんですかね？

自分はa,b,c全て正のときは問題ないと思うのですが、どういうときにどういう理由でだめなのかも、
教えていただけると助かります

nが偶数のときを理解してるならわかるだろ
理解してないなら奇数の場合も分からないだろうけど

>>697
-3<2<4

f( x ) = ( x -a )( x - b )( x - c )
をｘで微分したとき
f /dx = 1/dx[ ( x - a ) ] ( x - b )( x - c ) + ( x -a ) 1/dx[ ( x - b )( x -c ) ]
と表せるのはなぜでしょうか？

なんか表記法が違う

f/dxってなに

>>697
2乗していいのは絶対値がa<b<cじゃね

>>701-702
f/dx は　f(x)/dxの意味です
f /dx = 1/dx[ ( x - a ) ] ( x - b )( x - c ) + ( x -a ) 1/dx[ ( x - b )( x -c ) ]
は、まず( x - a )の項をｘで微分し、( x - b )( x - c ) はそのままで、それに( x -a )はそのままで残りの
( x - b )( x -c ) をxで微分したものを加えるという意味です

f(x)/dx = ( x -a )( x - b )( x - c )/dx　であって
>>700のようにはならない

積の微分
(f*g)'=f'*g + f*g'

>>f /dx = 1/dx[ ( x - a ) ] ( x - b )( x - c ) + ( x -a ) 1/dx[ ( x - b )( x -c ) ]
これは、
df/dx=d/dx[ ( x - a ) ] ( x - b )( x - c ) + ( x -a ) d/dx[ ( x - b )( x -c ) ]
の誤植と思われる。

あるいは、誰かが、「分子」みたいなところに付いている「ｄ」が、両辺共通という事で、
「割って」しまって、上の式ができたのでは？

>>697
正の数をかけても不等号の向きは変わらない、が基本。（負の数を掛けた場合は向きが変わる）
だから
a<b　で　もし　a>0　なら　a<bの両辺にaをかけて　　a^2<ab。
さらに　bも正だから（0<a<b）　a<bの両辺にbを掛けて　　　ab<b^2
二つあわせて、結果的にはa<bの両辺を2乗した　a^2<b^2　が得られる。
a<bであっても、a<0なら　a^2>ab。　しかし、今度はbの符号は分からないので、これ以上は何も言えない。

ちょっと略して書きすぎたかもしれません
参考書の文をそのまま書きます

n次方程式を、根を用いて因数分解し
f ( x ) ≡　a_0( x - α_1)( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)
とおく。f(x)の導関数は、因子(x-α_1)に注目して微分すれば
df/dx = a_0[d/dx(x-α_1)]( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)
+a_0( x - α_1)d/dx[( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)]
となる。
>>700の表記はおかしかったですね・・訂正します。上記の
df/dx = a_0[d/dx(x-α_1)]( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)
+a_0( x - α_1)d/dx[( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)]
の部分が分からないのですがなぜそうなるのでしょうか？

>>709
>>706

>>705
これはひどい

>>711
別にひどくないよ？
当たり前じゃん

(x/a-x/b)c=x
が
1/c=1/a-1/b
となるまでの過程の式をあらわせ。

お願いします。

x≠0で両辺xで割る

 



>>709
まあ単純な積の微分なんだが
数式を書くのはうまいと思うよ

球の表面積4πr^2をrで積分すると体積(4πr^3)/3になるのはわかるんですけどどうして積分定数がないんですか？

>>718
本当に分かっているならそんなこと聞かない

体積だしたけりゃ定積分になるだろうに

>>719
そんなこと言うだけなら答えてくれなくてもいいです

また沸いたのか・・

>>720
積分範囲はどこからどこまでですか？不定積分では体積の公式は求まらないんですか？

V=∫[0,r]S(t)dt=∫[0,r]4πt^2dt

わかってねーじゃん

>>724
なんで半径までなんですか…？それなら半球になると思うのですが？
そもそもSでなくてS^2ですよね？Sなら扇形になりますよ？

>>718
書かないだけ

>>727
積分定数は0ということでいいですか？

>>726
積分範囲がかわることで半球になったり扇形になったりしたら
「球の表面積4πr^2をrで積分すると体積(4πr^3)/3になる」の前提が成り立たないじゃないか

わたしが言いたいのは4πt^2を0からrまで積分したものではなくて、4πr^2をrで積分したものなのですが？

>>730
もう死んどけ

>>729
球は全部相似だろ？
そこまで言えば分かるよな

積分定数は不定ということですか？でもそれだと定数とは言えませんよね…

>>733
有名なパラドクス
解決したらすごいことになるよ

>>733
球の面積は半径のみに依存します

まず積分で円の面積を出すことすら出来ないんじゃないか？

∫f(x)dx=F(x)+Cの積分定数Ｃはxと関連しない数ということじゃないか？

質問主は寝たか

なぜ面積の話をしているのに積分定数が出てくるんだろう

バカなんだろ

x(t)=exp[∫P(q) dq] ∫は0からtまで
を微分するとどのような形になりますか？

tがどこに出てくる？

log(x) = ∫[0,t]P(q)dq
1/x*dx/dt = P(t)
dx/dt = x*P(t) = exp[∫[0,t]P(q) dq]*P(t)　じゃないかな

>>743
わざわざ対数とらなくても合成関数の微分でいいよ

たしかにそうだね
x(t)=exp(f(t))
dx/dt = f'(t)exp(f(t)) だな

>>743-745
ありがとうございます
dx/dt ∫[0,t]P(q)dq=P(t)
になるにはなぜですか？

P(x)の原始関数の一つをQ(x)とするとQ'(x)=P(x)
∫[0,t]P(q)dq=Q(t)-Q(0)

ありがとうございます

ん？微分方程式の勉強かな？

高校では微分方程式やらないんじゃないか？

やります

単振動微分方程式も高校で扱う

積分・微分ってさぁ 何？

ググレカス

-1.5 ≦ sinαcosβ＋sinβcosγ＋sinγcosα ≦1.5

これを示すにはどんなふうにすればいいでしょうか。

コーシー・シュワルツの不等式より
( sinαcosβ＋sinβcosγ＋sinγcosα)^2≦(sin^2α+sin^2β+sin^2γ)(cos^2α+cos^2β+cos^2γ)

この右辺に相加相乗平均の関係つかえばいけるかな

いける
m(3-m)=2.25-(m-1.5)^2

あー書き方が悪かったか
俺≠755で、俺はあくまで方針を示しただけなんだ
紛らわしい書き方して勘違いさせてすまない>>757

中国：少なくとも1403年には釣魚台を知る
中国：少なくとも1534年には釣魚台を目印に航行
中国：1785年に地図上で中国領土とされる

日本：1895年、軍拡を進め中国侵略を企てる日本は釣魚台を尖閣諸島と名付け日本領とする。
日本：1919年、中国の漁民が魚釣島に漂着座礁。日本は彼らを保護し、送還させる。
大日本帝国支配下の中国：「日本帝国沖縄県八重山郡尖閣諸島に漂着した漁民を助けてくれてありがとう」

中国：1960年、まだ日帝支配の名残が残る中国の発行した世界地図で尖閣諸島は、日本側に色分けされている。
1969年　国連の関連機関が尖閣諸島周辺の海域に海底資源がある、という調査結果を発表。
中国：1971年、釣魚台はわが国固有の領土と主張

A,Bというプレーヤーが確率1/2で決まる勝負を最大7回やって、先に4勝した者が賞金1億円を獲得するいわゆる七番勝負を開始したが、
途中Aの3勝0負となった時点で、A,Bいずれにも責任のない理由で試合の続行が不可能になった。
このとき優勝賞金はどのように分配すべきか？

>>760
そういう場合の規定通りに。

>>761
ただし、A,Bには優勝賞金を必ず分配するものとする。

>>760
Bが勝負に勝つには4連勝しなければならず、その確率は(1/2)^4=1/16
Aが勝負に勝つ確率は1-1/16=15/16

賞金をA:B=15:1に分配すれば良い。
Aが9375万円
Bが625万円

3勝3敗なら5000万円ずつ？

>760
野球の1試合に例えるならｺｰﾙﾄﾞだｪ
Aにｾﾞﾝﾌﾞ

ゴルフでも日程短縮されたらその時点の順位で決めるね。
最終日があったら逆転したりされたりした可能性は一切考慮されない。

昨日表面積と体積の質問をした者ですが、数学の先生に質問してみたらよく分からないみたいで答えてくれませんでした
そこでwikipediaの球のページを見てみたところ、積分定数を0として4πr^2をrで積分する云々と書いてあるのですが、どうして積分定数を0とするのかが分かりません！教えてください

>>767
半径がゼロのとき体積はなんぼ？

>>768
0です

>>769
V(r) = (4/3)πr^3 + C　で
V(0) = C = 0
って言ってるんだよ？もうわかったろ？

0〜rまでの球殻の足し合わせ

>>770
それは分かりましたが、それだと積分定数の意味がないですよね？
例えばf(x)=x^2をxで積分するとF(x)=(x^3)/3+Cですが
F(0)=Cなので、関数によってCはただ一つに決まると思います！
積分定数はあってもなくてもいいのですか？

そうだよ
ただ一つに決まるから積分「定数」なんじゃないか
そして表面積を積分して体積にしたいなら定数は0でないと行けないってだけ
体積が積分定数だけの任意性を持つわけないじゃないか

>>773
すいません、理解できました！
ありがとうございました

>>767
それは教育学部卒の先生だ。

実数x, yが
1≦x+2y≦2
2≦2x+y≦4
を満たして変化するとき
x^2+xy+y^2の最大値と最小値

1≦x+y≦2
1≦x^2+2xy+y^2≦4

2≦2x^2+3xy+2y^2≦8

-6≦xy≦6

-5≦x^2+xy+y^2≦10
最大値10
最小値-5
あってますか？

>>776
合ってません

>>777
どこがですか？

http://imepita.jp/20101108/604570
平面上に互いに接する半径1の2つの円TとS_1がある。Tに点Pで接し、S_1に点Q_1で接する図のような直線lを考える。
l,T,S_1で囲まれた領域内に中心を持ち、l,T,S_1に接する円をS_2とし、その半径をr_2とすると、r_2=[ア]/[イ]である。
一般にn=2,3,4,…に対して、l,T,S_(n-1)で囲まれた領域内に中心を持ち、l,T,S_(n-1)に接する円をS_nとし、その半径をr_nとする。
S_nとlとの接点をQ_nとすると、r_nは線分PQ_nの長さq_nを用いて、r_n=([ウ]/[エ])(q_n)^[オ]と表される。
また、r_nをnの式で表すと、r_n=[カ]/(n^[キ])となる。
ただし、[]内には1文字に対して1つの自然数を入れるものとする。

r_2=1/4、r_n=(1/4)(q_n)^2だと思うのですが、最後のカキが分かりません。
解法を教えてください。

>776
条件1≦x+2y≦2を1≦x+y≦2としている
1≦x^2+2xy+y^2≦4から2≦2x^2+3xy+2y^2≦8としている
xyが最大値をとるときのx,yの値、x^2+2xy+y^2が最小値をとるときのx,yの値が一致しない

>>779

自分の力を100%発揮して
自分を信じる！

1≦x+y≦2は合ってるだろバカ

>>780
バカは回答すんな

>>779
q[n+1]とq[n]の関係は？
q[n]をnの式で表せるでしょ？

q_n求まるか？

>>784
そこでつまっています・・・

1≦x+2y≦2
2≦2x+y≦4
x^2+xy+y^2 をx,yで偏微分すると丁度上の二つになる
常に正なので極とか気にしなくていいことが分かる
上の不等式をy≦-x/2+2みたいな感じで変形して4本の不等式を作る
後はその四つの交点を調べて
1≦x^2+xy+y^2≦7

>>783

同意

(q[n] - q[n+1])^2 = (r[n]+r[n+1])^2 - (r[n]-r[n+1])^2 = 4r[n]r[n+1]
4r[n]=q[n]^2 から

(q[n] - q[n+1])^2 = 1/4*q[n]^2q[n+1]^2　　q[n+1]<q[n]は明らか
q[n] - q[n+1] = 1/2*q[n]q[n+1]
1/q[n+1] - 1/q[n] = 1/2
{1/q[n]}は等差数列　初項1/q[1]=1　公差1/2
1/q[n]=1+(n-1)/2=(n+1)/2

r[n]=1/4(q[n])^2=1/(n+1)^2
間違ってたらごめん

あ．nが一つずれてるわ
どっか間違えてるな
ごめんなさい

許さない
絶対にだ

初項を間違えてました
n=2,3,4，・・・だから初項は1/q[2]=1 だから
1/q[n] = 1 + (n-2)/2 = n/2 でした

絶対ﾆｶ？

そうだ

>>779
慶應理工の過去問

きっとこの世界の共通言語は英語じゃなくて笑顔だと思う。
子供だとか大人に関わらず、男だとか女とかでもなく

葬式

>>756
おおおおおおっっっ！そうかなるほど。目から角膜が落ちました。ありがとうございますた。

現在高校二年文系でこのまま私立洗顔か国立型に変えようかと悩んでるんですけど中学のほくしんテストで偏差値60ちょい、高校数学の知識0のスペックから毎日四時間数学の勉強したら何ヵ月ぐらいでセンター九割レベルいきますか？
二、三ヶ月なら国立狙いに変えようかなと思うんですけど・・・
今まで国英地歴は偏差値70切ったことないんで上を目指してみようかなと思い始めてます

センター数学は普通に高校の授業理解してれば
9割いけるようになってるから

>>800
センター受けてない人はそんなことをいう
センター特有の誘導形式の問題に慣れていないと難しいよ
あといわゆる裏技公式みたいなものも知っておかないと、まともに計算していたら時間が足りなくなることがよくある
数学得意な人がセンター数学対策しなくてこけたというのはたまに聞く

>>800
×9割いけるようになってるから
○満点取れるようになってるから

いや模試とか受けるだろ

>>799
2,3ヶ月で0から9割は厳しいと思うよ
各大問の最後のほうのやや難しいところも正解しなきゃいけないから
考えてたら時間なくなるから、解法暗記していないときつい

>>802-803
情弱乙

センター数学なんか時間60分で数学者に解かせても満点いかないわ

レベル低すぎ
東大模試成績優秀者に名を連ねた俺に死角なし

>>806　腹イテーｗｗ

新聞に出てるから毎年やってるが時間内に満点取れてるよ。

センターで時間足りないってことはないと思う
年によって多少の難易はあるとは思うが・・・
解法暗記してたら時間余って仕方ないと思うよ

>>800
>>807
>>809

乙www

教科書やってれば9割いくとかいってるのは荒らしだろ

>>812
どこに教科書やってれば9割いくというレスがあるのか探してきてください

慶應薬学部数学
これ時間内に全門解ける人いるの？
http://www.cat-edu.jp/10yaku-m.zip

全門とか小学生のこくごからやり直してください
それに時間内ってどこに時間が指定されてるの

>>814
60分なら厳しいかもな
80分なら余裕かもな

>>814

70あればいけそうですね

>>816-817
実際にやってみたらもっとかかるよ

>>818
底辺を基準にするわけにはいかないから？ｗ＾＾；

>>814
そういう感じのやつは捨て問を見極める力が必要。
制限時間は60分だろ。マークもしないといけないから55分くらいか。

>>818

いや、大丈夫だゎ

>>821
やってないのに言うな

>>822

やってるかやってないか分かってないじゃん
君にそんなことを言われる権利はない

慶應はもはや数学の問題ではないな

早稲田と慶応の理工受かったけどどっちも蹴って今はニートやってます

>>825

爆乙

>>776
いまさらだが
x^2+xy+y^2=3(x+y)^2/4+(x-y)^2/4
だから
√3(x+y)/2=s
(x-y)/2=t
とおいて
1≦√3s-t≦2
2≦√3s+t≦4
のときのs^2+t^2の最大値最小値

に置き換えると簡単

a=5α-β
b=4/9-α^2-β とおく。

1) α=β、β≧αを共に満たすα、βの組の総数mを求めよ。ただし、α、βともに自然数とする。

2) 1)のときのmについて、m=4のとき β≧1であった。αの値の範囲を求めよ。

>>828
消えろカス

>>828
お前その問題文見て変だと思わなかったの？

>>829
>>830

爆笑 その発言待ってた

ここはｖｉｐじゃねーぞ
板違い

接線の傾きdy/dxが接点のy座標に反比例するから、比例定数をa(a≠0)として、
dy/dx=a/y すなわちy(dy/dx)=a
xで積分して∫y(dy/dx)dx=∫adx
左辺は(d/dx)y^2の不定積分だから
y^2/2=ax+C
すなわちy^2=2ax+2C

>>833
丁寧でとてもわかりやすかったです。ありがとうございました。

>>834
どうも

>>835
お前に言ってません。

>>832

すまん

>>833->>836
なにこの流れは？自演？

>>834
どういたしまして

>>834

どういたしまして。

>>834
どういたしまして。

http://www.nature.com/nrg/journal/v2/n6/images/nrg0601_458a_f4.gif

>>842

どーしたん？

次の条件を満たす点(x,y)の領域を図示せよ。
(|x|-y)^2+4*(|x|+y)^2≦4

絶対値とか出されて困ってます。どうすればいいでしょう。

>>842
はいはい釣り釣り

わかりにくかったらx≧0のときときとx≦0で場合わけすれば

>>844
x≧0の部分を図示してからy軸と対称になるように残りを描く

>>844
両辺2乗すれば絶対値が消える

みなさんは何歳ですか？

>>848
>>848
>>848

>>848
消えないだろ

>>849
セブンティーン

>>852
男の子？

死ねロリコン

両辺を2乗すれば、絶対値が消える

名言

>>853
うん

おいらも17

>>856
それで色白で眼鏡かけてたら俺のタイプなんだが・・・

解答者も高校生なの？
数学科の人たちが答えてくれてると思ってたんだけど

展開して絶対値を分離してから二乗するって意味だよ
そんなことも分からんのかカスども











とか頑張ってほしい

>>856
板違いBL発見

　(x+1/x＾2+1)^5　を展開したときxを含まない項は□である
　という問題なのですが、一般項を
　5!/p!q!r!*x^p*(x^-2)^q*1^r
と置き、(p.q.r)=(0.0.5),(2.1.2)となるまでは分かるのですが
　これを一般項に代入して、解答が
　5!/0!0!5!+5!/2!1!2!=31　←この計算のやり方は分かります
となるのが分からないです。
　この31は何を表すのですか？
　回答お願いします。

>>862
疑問の箇所が全く分からない

>>862
定数項

漸化式
a[1]=1
a[n+1]=5a[n]+2

(1)
a[n+2]-a[n+1]=5(a[n+1]-a[n])を"導け。"

って何を求めるのでしょう
a[n]の一般項じゃないの？

流れ星なう

>>862
5乗くらい書き出せばいいんじゃない？

>>865
a[n+2]-a[n+1]=5(a[n+1]-a[n]) が成り立つことを証明せよ

くらいのつもりで。

>>868
さんくすー
やってみる

>>865
a[n+2]-a[n+1]=5(a[n+1]-a[n])を示せってこと
a[n+1]=5a[n]+2
a[n+2]=5a[n+1]+2
の辺辺引く

アッー！

y=|x|のグラフをかけ
→
は〜い、二乗したら、絶対値がはずれました。ありがとうございま〜す。
→
先生、０点でした。

|x|=4
せんせーい、わかりませーん

友達 たしかさぁ、2乗すれば絶対値ははずれるんだよー

はーい
x=16
ですねー？

あれ？0点でしたー

>>873
そりゃお前がバカだろ。

|x| = 4 は両辺二乗したら　x^2 = 16 だ。何も間違ってないだろ。

>>874

2乗したら絶対値はきえます by someone

>>873
|x|=4の||はついでに外れるだけで、
普通に||なしの式を２乗すればおｋ

ものすごいバカがバカを煽るのって痛々しいな

>>862
　そうですよね。定数項としか考えられないですよね
　ありがとうございます
　　
>>867
　５乗をやってみたんですけど、
a^5+ab^4+ac^4+4a^4(b+c)+4ab^3(a+c)+4ac^3(a+b)+9a^2bc(a+b+c)+6a(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
・
　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　・
　とやっていったところ条件に合うabcの組み合わせが
　c^5+9a^2bc^2+6b*a^2c^2+9a^2bc*c=25・・・という感じです
　もう一回やってみます
　ありがとうございます！
　

>>866
まじで？

>>862
>>878
31

だめでしょ。あんな、宇宙エネルギーを受信している人たちの言う事を、そのままきいちゃ。
二乗するときは、注意深くしなきゃ。余計なものも含めてしまう事もあるのよ。
普通は、出てきた結果を最初に戻って、適当でないものも含まれてしまっていないか検討するの。
この場合はね、右辺は常に正か０でしょ。だから、ｙ≧0という条件が含まれていると思っているといいわ。
二乗すると、y^2=x^2　つまり、y=±ｘだけど、これに、ｙ≧0を課して、「Ｖ」みたいなグラフが正解なのよ
「Ｘ」みたいなグラフを書くから、バツつけられるのよ。あら、うふふふふ

>>877

ばかばかしい

>>787

>>110

>>865
結局一般項は求めれても
証明っぽいのはできなかった
ならって無くてもできるよなぁ

ダレカヘルプ

>>885
a[n+2]=5a[n+1]+2
a[n+1]=5a[n]+2
ひいてごらん

a(b-c)=ab-ac

k(a-9)(b-6)(c-k)(c-a)=

>>885
階差数列の基本がわかってよかったな

>>883,884
荒らし？

>>889

嵐

>>886
元の式になった
それが確認できたら終わりなの？

>>891
(2)以降に続くんでしょ？

　∞　　　dR(t)
∫t・( - ----- )dt
0　　　　dt

これを部分積分するらしいんですが

　　　　　　∞
途中式が　∫ R(t)dt
　　　　　　0

になるらしいんですけどその間の式がわかりません。
もしよかったら教えてください！お願いします。

>>893
sonohonngamatigatteiru

1 n(1)
12 n(2)
123 n(3) としていく。
1234
12345
123456
1234567
12345678
123456789
1234567891
12345678912
123456789123

このとき、 n(2000)の1の位の数を求めよ。

>>895
2

>>890
わかんねえ

>>892
(1)が(2)に関係ないように見えたんですが
よく考えたら頭の中で勝手に省略してたことが(1)のことでした。
ありがとうございました

ときに、テンプレ>>1のリンク先「数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と
一般的な記号の使用例」が消失してるんだけど、どうするのよ？

>>899
んなの 気にせず 前だけ向いてろ

>>900
役立たずはすっこんでろ。

>>901

すっこまねぇよ わるいけどな

>>899
>>395

連絡事項

・「インフォシーク iswebライト」が終わるらしいので
http://mathmathmath.dotera.net/
http://mathmathmath.zashiki.com/
http://2chmath.web.fc2.com/
のどれかにブックマークなどの変更をお願いします。

Heyhey

ボーントゥビーマイベイベ

たとえば１０の2/5乗ってどうやって計算するのですか？
２乗とかならわかるにですがお願いします。

素朴な方法としては5乗して100になるところを探していく

>>907
X=10^{2/5}
とおいて、常用対数をとると
log_{10}(X)=2/5=0.4
となるから、これをもとにして常用対数表を見て比較する。

>>907
本当に細かい値を求めたいならパソコンでプログラムを組むか関数電卓を使うんだろう。

log (x+1)の

>>714
できますた。ありがとうございました。

テスト

プラチカ�VＣの28の解説で
1/nΣ[k=1,n]∫[(k-1)π，kπ]e^(y/n)|siny|dy
をz=y-(k-1)πで置換した後
1/nΣ[k=1,n]∫[0，π]e^(z+(k-1)π/n)sinzdz
となっていて
普通に置換すると
sinzの所は|sin(z+(k-1)π|となるのに、
なぜ絶対値もなくなり、sinzとなるのでしょうか。

|sin(y)| = |sin(z+(k-1)π)| = |sin(z)cos((k-1)π)+cos(z)sin((k-1)π)|
= |sin(z)(-1)^(k-1)| = |(-1)^(k-1)|*|sin(z)|
= |sin(z)|
0≦z≦πでの積分であるから　sin(z)≧0

センター数学�Tの過去問が６割しかとれません
(教科書と教科書ガイドのみの学習です)。
９割得点したいのですが、
数学�Uの教科書を学習すれば、数学�Tの理解の助けになりますか？
それとも、黄チャートで数学�Tを勉強したほうがよいですか？

二次でも数�Tしかいらないなら黄チャートだな

ってか大学受験板の数学の勉強の仕方スレのほうが参考になる意見貰えると思う
この板には基本的に数学できる人しか来ないからね

白チャのほうがいいんじゃねえか？
数学の勉強の仕方 Part144
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1288538925/

幼「ママの買ったのって、くらーげん？」
母「そうだよ」
幼「ぷるぷるする？」
母「するする」
幼「くらげもぷるぷるだもんねー」
母「えっ」
幼「えっ」
母「……くらげとコラーゲンはちがうよ？」
幼「くらげからくらーげんができるんだよ？」
母「違う違う違うｗそれと、くらーげんじゃなくてコラーゲン。」
幼「くらーげんないの？」
母「くらーげんじゃなくてね、コラーゲンなの」
幼「こらーげん……」
母「コラーゲン」
幼「……こらげはどこにいるの？」

等差数列　｛a[n]｝の初項が-40、公差が6のとき、初項から第何項までの和が初めて正となるか。

どうしても分かりません。出来れば考え方も教えてください。

>>920
何がわからんのかすらわからん。
実際に書き出しても出来るし。

>>920
-40 に 6を足していくこともできないのか。

-40 , -34, -28, ・・・

すぐに正になりそうだぞ。

n(3n-43)＞0を満たす最小のnを求める
よって3n-43＞0
すなわちn＞43/3=14.33
∴n=15

>>922
いや、和だから結構先だぞ。でも、出来るけど。

>>922
ﾌﾟｷﾞｬｰ

921みたいな奴ボコボコにしたい
数学苦手な奴のこと全然分かってないゴミやな

>>926
よし、頑張れ

>>926
こういうやつって、どうせ説明書いても、説明が分かりにくいだの丁寧に説明しろだの文句言うんだよな
自分が分からないところを言わないのが原因なのに
俺はそういうのめんどいから答えるのスルーする

>>926みたいなことを書いても事態は改善されない。
ネットで威嚇したり罵倒しても、柳に風と受け流され嘲笑されるのがオチ。

>>923みてやっと分かりました。n出せば良かっただけの話でしたね・・・
ありがとうございました。

そろそろ、ココの奴らは性格が悪いだの、昼から入り浸って
どうのこうのと言い始めるんじゃないかな。

>>928て延々説教たれるジジィやんｗｗ
お前らは理解できないようにわざと難しくかくから性格悪いって言われるんやろ

>>928なら完全にスルーしとけばいいのにｗ文句だけ書くなやｗｗ

>>930
どういたしまして

>>933
お前なんなの？

>>935回答者やってるけど文句ある？

>>923を見てわかる人の質問とは思えん。
なんか勉強する順番がおかしいんじゃないだろうか。
数学はちゃんと順番にやった方がいいぞ。

>>920
こいつ「どうしても」という言葉の意味も使い方知らんのね。
それが分かったら、多分、数学もできるようになるだろう。

>>938あらゆる手を尽くしたが求められなかったってことじゃん
いちいちケチつけんな

じゃぁ、その「あらゆる手」とやらを何で書かないのさ
>>1を読んでいないのか
それさえ書いてあればあなたのレベルに合わせてわかりやすく説明できるのに
それがないから俺らは仕方なく、わかりにくい長ったらしい細かい説明を書かざるを得ないのよ

>>939
いちいちケチをつけるところから数学は始まるんよ。
それが分かるようになれば、数学もできるようになるだろう。

この季節になると毎年変なのが増えるね
余裕がないんかな？

センター試験まであと2ヶ月だよ

俺は4浪することにしたからまだ1年と2ヶ月あるぜ

944

尊敬します

4=4a+2b+c
4=4a-2b+c

この連立方程式を解いたらa=1、b=0、c=0になるはずなんですけどなりません。
間違いですか？

>>946
a=1、b=0、c=0であってます

>>946
b=0,4=4a+c　までは出る。
a=1、b=0、c=0　はこの方程式を満たす。

未知数が3つなのにに対して条件式が2つしかないので無理

>>949
あ？

未知数が3つなのにに対して条件式が2つしかないので無理

>>951
あ？

数式とロジックで語れ

なのにに

整数は偶数、奇数に分かれますか？
Not=0

0も偶数だよ

(1+2n)(m+2)=6(1+2k) n,m<10,k<5とかなんですけど
⇔m(1+2n)=4(3k-n+1)となってこうなるとあ、ｍは４，８だなとすぐにわかりますがこういうのって式変形して偶然にこの形にならないと解けないんでしょうか？
なにか変形の定石みたいのってあるんでしょうか？

>>956

そーなんですか？

>>957
>ｍは４，８だなとすぐにわかります
これが変形する理由だろ。

>>959
でも、そのまま考える、m,n,kでくくるの４種類あるので、例えばnで括ったら解けないので試験時間が足りなくなります
だから目をつける定石みたいなのが無いかなあと思って質問したのですが

nで括ったらってどういうこと？
具体的に示してみて

2n(m+2)=4+12k-mです

>>962
そこから
mは偶数
→左辺は4の倍数
→mは4の倍数

と言えると思うが

>>963
nで括ったらnに着目したくなるので気付きませんでした…
mで括ったときと気付く労力に差があるような気がします
そこで定石的な括り方があるのかなあと思ったのですが

>>964
最初の状態でもm+2は4の倍数でない偶数
→mは4の倍数
と分かる

>>964
どう変形するかよりもどの文字に目をつけるか
この問題ではkとnには2がかかっていてmには何もかかっていないからmが偶数か奇数かから考えはじめればいいかなあって感じ
はっきり言ってこの手の問題はケースバイケースだから定石とかで頭ガチガチにしない方がいいと思う

ここの人たちってわかりやすく説明する気全く無いよね
難しいこと書いてる自分に酔ってるの？って思う

>>967

そ。

さぁ釣りの始まりだ。

　　　　 (~)　　　　　　　　 , -ｰ,
　　 γ´⌒｀ヽ　　　　　／ 　　|
　 　 {i:i:i:i:i:i:i:i:} 　 　.／ 　 　　.|
　　 .（´･ω･`）　／ 　　 　 　 .|
　　 （　つつ'@.　　　　 　 　　 |
　　 ゝ,,⌒）⌒）.　　 　 .　　 　 |
￣￣￣し' し'　　 　 　 　 　　 |
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

|　釣れますか？　　　　　　 　　　　　　　　 ,
＼　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ,／ヽ
　 ￣∨￣￣￣￣￣￣￣ 　 　 　 　 ,／　　　ヽ
　　 ∧＿∧　 　 　 　 　 ∧∧　　,／ 　 　 　 　 ヽ
　　（　´∀｀） 　 　 　 　 (ﾟДﾟ,,),／　　　 　 　 　 　 ヽ
　　（　　　　）　　　　　　(|　　つ@　　 　 　 　 　 　 　 ヽ
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　　（_＿）＿）　|――|. 　∪∪　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 ヽ
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　　⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼彡　〜　〜〜　〜〜　〜〜　〜　〜

>>965
わかりません。なぜですか？
>>966
ありがとうございます
そうですか。そういえばよく整数問題は鍛えにくいみたいなこといいますもんね

整数問題は簡単だよ

>>974
以下の命題を証明せよ。

複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合である。

高校生スレだぞ板違い

αβ=4 α、βは自然数

1) α、βの組の総数

2) αβ=16 同様に組の総数

3) αβ=100 同様に組の総数

αβ=4は1）に含むべきじゃないか？
どうせ自作問題だろうけど

>>976
ではどこの板にいけばいいですか？

>>978

間違えました。
そうですね。
は？自作？頭爆

>>980
自作じゃないならちゃんと写せ
>>1も留意せず文句言うな
素直にごめんなさいすればいいのに

>>979
自分で探して

では>>975を高校数学で解いて頂けませんか

体の概念は高校数学では扱わないので無理

>>981

笑 爆ω

次スレ立てます

>>985

あざます

テンプレ更新もよろしく

　　　　　　　　　 (~)　　　　　　　　 , -ｰ,
　　　　　　　γ´⌒｀ヽ　　　　　／ 　　|
　　　　　 　 {i:i:i:i:i:i:i:i:} 　 　.／ 　 　　.|
笑 爆ω＞.（　　　ﾟ∀ﾟ）　／ 　　 　 　 .|
　　　　　　 （　つつ'@.　　　　 　 　　 |
　　　　　　　 ゝ,,⌒）⌒）.　　 　 .　　 　 |
　　　　　￣￣￣し' し'　　 　 　 　 　　 |
　　　　　　　　　　　　|　　　　　　　　　 |
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　　　　　　　　　〜〜〜

>>987
ごめん気付かなかった
次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART280
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289301407/

(1+2n)(m+2)=6(1+2k)
なんでこれが
m+2は4の倍数でない偶数
→mは4の倍数
ってわかるんですか？

>>988
きちg

1+2n奇
m+2偶
6=2*3
1+2k奇

おわんのかx

はい

>>992
何でm+2は4の倍数でない偶数なんですか？

>>995
1+2kが奇数ってことは
6(1+2k)　を割り切る偶数は4ではない

「4ではない」ってのは不正確だった
「4の倍数でない」だ

>>997
もうちょっとわかりやすく

あーなる
２は一個しかないからか
サンクス

難しいこと書いてる自分に酔うなよ

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