高校生のための数学の質問スレPART278

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART277
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287578683/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

反転

|a^2-2b^2|=1のとき
a,bの最大公約数は|a^2-2b^2|の約数だから１

と解説にかいてあるんだがよくわからないです
説明を御願いします

a=sr,b=tr
a^2-b^2=r^2(s^2-t^2)=1
r^2=1/(s^2-t^2)=N->r=1

>>5
整数 a と b が両方とも整数 k で割り切れるなら a^2-2b^2 も k で割り切れる

空間に１辺の長さが３である正四面体OABCがあり、
平面OABに関して点Cと対象な点をDとする。
点Dを通り平面ABCに平行な平面と、
辺OA、辺OB、辺OCの交点をそれぞれP、Q、Rとするとき、四角形DPQRの面積を求めよ。

平面OABの中心を原点として空間座標に落としてやったりしてみたんですが
どうもうまくいかないです。教えてください；

来年度の数学�VCの選択があるのですが、数学�VCは難しいですか？

e^x/xが積分出来なくて困っております。

>>10
初等関数では積分できない
高校じゃ解けない

http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_integral

>>10
そんな問題出たのか

>>8
ベクトルでやるのが一番いい気がす
↑OA　↑OB ↑OC
を使うみたいな

時間あったらといてみる

>>11
対数積分って言うらしいですね。こんな簡単そうな関数が積分出来ないとは奥が深い。


>>13
授業が暇だったので遊んでました。


ありがとうございました。

O=(0,0,0)
A=(3,0,0)
B=(3/2,3*3^.5/2,0)
-6x+9=0,x=3/2
(y-3*3^.5/2)^2+z^2=9/4+y^2+z^2=9
-3*3^.5y+27/4=9/4,y=3^.5/2
z^2=9-9/4-3/4=(36-13)/4,z=+/-23^.5/2
C=(3/2,3^.5/2,+/-23^.5/2)=D

ABxAC=(-3/2,3*3^.5/2,0)x(-3/2,3^.5/2,23^.5/2)
ABxAC*((x,y,z)-D)=0

ABxAC*(tOA-D)=0
ABxAC*(tOB-D)=0
ABxAC*(tOC-D)=0
DQxDR/2+DPxDQ/2

猫が寝転んだ。

計算アルゴリズム
http://pc5.2ch.net/test/read.cgi/tech/1090227743/

平面上のベクトルa、bが｜a+3b｜=1, ｜3a-b｜=1を満たすように動くとき
｜a+b｜の最大値と最小値を問題ができません

>>21
ベクトルの表記はテンプレ読んでなー

> 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい

>>22
できないバカは黙ってろ

>>24
>>24

>>24
自分はできないぞってえばってるんですね、わかります
さっさと答えてください

あなたがたは間違った判断をしていませんか。
ツールとして一般化したパソコンは、地球を張り巡らされたネットで覆い包み、
これまた地球を覆い尽くすように生きている人間という端末の、心の内部にウイルスのように食い込める機能があり、どこかの端末から発信する情報がまだ幼い人々の心に、
取り返しのつかない痕跡を残して行く状況が起きつつある現実に対して、あなたがたは発信する内容に何か間違いはないのだろうかと、迷いませんか。大丈夫という自信が本当におありなのですか。
あなたがたの発する情報は、確かなものなのですか。
そして人間が人間として本当に尊重され、また他者を人間として尊重して行く内容を発信しているのですか。

人間は、誰しも尊重されなければならない存在だと思う気持ちは、きっと、あなたがたにもお有りだと思います。
そしてあなたがたにとって、その事が破綻してしまい、誰かが非道に潰されなければならない事態に怒りを感じて来ているのでしょう。

確かだよ

>>21
何か条件足りなくない？

（以下、a、bはそれぞれa↑、b↑、a・bはa↑とb↑の内積を表す）
|a+3b|=1より
|a+3b|^2=1
|a|^2+6a・b+9|b|^2=1　…（1）
|3a-b|=1より
9|a|^2-6a・b+|b|^2=1　…（2）

（1）（2）の辺々を加えて
10(|a|^2+|b|^2)=2
|a|^2+|b|^2=1/5

|a+b|^2
=|a|^2+2a・b+|b|^2
=1/5+2a・b

|a+b|>=0 より最小値|a+b|の最小値は0（a・b=-1/10のとき）
なんだろうけど、最大値は求まらない…

（訂正）
【誤】最小値|a+b|の最小値は0
【正】|a+b|の最小値は0

>>29
|a・b| ≦ |a| |b| ≦ (|a|^2 + |b|^2)/2 で如何

>>21
(a+3b)・(3a-b)=cosθ とおく。

3次関数の一般解を教えてください？

>>33
関数の解って何？

>>34
いいから教えてください？

何人なんだろう？

>>33
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ax^3%2Bbx^2%2Bcx%2Bd%3D0

階差数列でn≧2を分けて考えるのに等差では考えないのはなぜですか？
等差ではΣ[k=1,n-1]a_(k)の数式がn=1で0になることが明らかだからですか？

数学(' =二乗　　" =三乗)

１
(1)(2√2+√3)'-(1-√6)'を展開
(2)8x'-1を因数分解
(3)二次方程式x'+ax+b=0 , 2x'-3ax+2a-b=0　がともにx=2を解にもつときa,bの値
(4)放物線y=(x-1)'　をx軸方向にp ,y軸方向にq　だけ平行移動すると
放物線y=x'+4x　となるときp,qの値


だれか教えてください

階差数列はｎ≧1で定義するだろうに
n≧2ってのは a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1]b[k]
だからだ

>>39
>>1-3読んで書き直し

>>40に加えて言えば
階差数列ってのは元の数列a[n]がn≧2であるときに初めて定義されるものであって
a[1]しか存在しない数列では階差数列は当然定義されない
だからn≧2が要る

等差数列は a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1][公差]だからn≧2と考えるのは間違いですか？

a[n] = a+(n-1)*d なら　n≧1
a[n+1] = a[n] + d　でも　n≧1
a[n] = a[n-1] + d　なら　n≧2
a[n] = a[1] + Σ[k=1,n-1]d　なら　n≧2

等差数列だと
a[n] = a[1] + Σ[k=1,n-1]d　が常に
a[n] = a+(n-1)*d になり　n≧1　
が明らかだからn≧2〜,n=1〜の記述は省略ということみたいですね
ありがとうございました。

Σ[k=1,0]d=0と定義すれば、
a[n] = a[1] + Σ[k=1,n-1]d は a[n] = a[1] + (n-1)*d と同じで n≧1と考えてもいい。

>>31
それでいけそうだね。thx

（1）
(2√2+√3)^2-(1-√6)^2と読み替える
(2√2+√3)^2-(1-√6)^2=8+4√6+3-(1-2√6+6)
後は自分でやりな

>>39
(2)8x'-1を因数分解
を8x^2-1と読み替える
8x^2-1=(2√2*x)^2-1^2
後は自分でやりな

>>21
a+3b=x, 3a-b=yとおく
|x|=1, |y|=1

a=(x+3y)/10, b=(3x-y)/10
a+b=(2x+y)/5

|2x+y|^2 = 4|x|^2 + |y|^2 + 4x・y = 5 + 4cosθ
1≦|2x+y|^2≦9
1≦|2x+y|≦3

|a+b|=|2x+y|/5　
よって|a+b|の最小値は1/5，最大値は3/5

p , q , rを正の実数とする。xをr倍しq加えるxの関数をf(x)とする。
a[1]=f(p)
a[n]=f(a[n-1])　（nは2以上の整数)
として、次の問いに答えよ。
(1)a[3]を求めよ。
(2)a[n]を求めよ。
(3)任意のnについてlim_[k→∞]a[k]=a[n]を満たすpを求めよ。

この問題の(2)について↓の解き方が間違いなのかどうかを判定していただきたいです
間違いならば、どこが間違いなのかを指摘していただけるとありがたいです

a[n]=f(a[n-1])より
a[n+1]=ra[n] + q　…�@
a[n+2]=ra[n+1] + q　…�A
�A−�@より
a[n+2]-a[n+1] = r(a[n+1]-a[n])
b[n]=a[n+1]-a[n]と置くと
b[n+1]=rb[n]
これは初項pr^2 公比rの等比数列なので
b[n]=pr^2 r^(n-1)
a[n+1]=a[n]+pr^2 r^(n-1)
n≧2のとき
a[n]=a[1]+�納k=1,n-1]pr^2 r^(n-1)
a[n]=rp+q+{pr^2(r^(n-1) -1)}/(r-1)　…�B
ここでn=1を�Bに代入するとa[1]=rp+qとなり
条件と一致するので�Bは全ての自然数で成り立つ
すなわち求めるa[n]は
a[n}=a[n]=rp+q+{pr^2(r^(n-1) -1)}/(r-1)

>>39
(3)2つの式(x^2+ax+b=0,2x^2-3ax+2a-b=0)にx=2をそれぞれ代入して、
4+2a+b=0
8-6a+2a-b=0
あとは自分で。

(4)放物線y=(x-1)^2をx軸方向にp ,y軸方向にqだけ平行移動した式は
y-q={(x-p)-1}^2　で表される。
これから、y=x^2-2(p+1)x+(p+1)^2+q
よって、-2(p+1)=4,(p+1)^2+q=0
あとは自分で。

>>51あってる

>>51
f(x)=rx+q
a[1]=f(p)=pr+q
a[2]=f(a[1])=f(pr+q)=r(pr+q)+q=pr^2+qr+q
a[2]-a[1]=pr^2+(q-p)r
だからb[1]=pr^2ってのが誤り

>>951
r=1のときは？
つかそれr=1かどうかで場合わけするだけの単なる二項間漸化式

>>951ってだれやねん
>>51の間違い

アドバイスを下さったみなさん、ありがとうございましたm(_ _)m

rp+q
rq+q
うむ、似てなさそうで似てるな

>>51
単純に
a[1] = pr + q，
a[n] - q = r*a[n-1]　(n≧2)　なんだから
a[n] - q/(1-r) = r*(a[n-1] - q/(1-r))
a[n] - q/(1-r) = (a[1]-q/(1-r))*r^(n-1) = (pr+q-q/(1-r))*r^(n-1)
a[n] = pr^n + q(1-r^n)/(1-r)　n≧2
n=1でも成り立つから
a[n] = pr^n + q(1-r^n)/(1-r)

100％なんて絶対ありえない
言い換えると
100％なんて100％ありえない

>>60
パラドックスと言いたいのかもしらんがそれただの偽の命題だから

我思う故に我有り。
私が今、考えている。それは、私が存在する何よりの証拠
私は、今、絶対に、100%、ここに在るのだ。
哲学や数学、物理学などの複雑な学問も、まず、誰もが理解しうる、
この世の絶対的なものの基盤から
道を辿り、考えていくべきである。

彼は、本当に実在したかどうか、解らない。
100%いたとは、言えない。
ただ、一つ絶対に言える事がある。

俺は、今、ここにいるのだ。

（＾ｐ＾）

said by auauar (live in 1980-2009)

不等式の問題です

xについての不等式

-1＜2ｘ-3≦7・・・・・�@

(2x-a+5)/3≦a+5/3・・・・・�A

（5x+6）/3＞(3x+a)/2+2・・・・・�B

がある。※aは定数

�T不等式�@，�Aを解け

�U不等式�@と�Bを共に満たすｘが存在しないとき、aのとりうる値の範囲を求めよ

�V不等式�@、�Aをともに満たす整数xの個数をｍ、
不等式�@、�Bをともに満たす整数xの個数をｎとする

ｍ＝2のときaの取りうる範囲の値の範囲を求めよ

また、ｍ＝x＝1のとき、aの取りうる値の範囲を求めよ


おねがいします

>>63
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

君のような、いかにも「宿題○投げ」とみえる質問はスルーするのがここの流儀です。


どこまで考えたかくらい書けや。1すらできないなら君にはこの問題を解く資格はない。

もうしわけありませんでした。
問題�Vが解りません

�T�Uは解いて答えが出ましたが�Vがやりかたからわからないです、

>>63
アンタ受験板でも同じような感じで質問書き込んでるだろ。

ちょっとは自分の頭使えや。

増減表の問題で
f(x)=5x^3-7x^2-7x-7の極大と極小を求めたいのですが
解の公式を使うと、大変な数になってしまいました
簡単な計算方法があるのでしょうか？

>>68
f(x) を f'(x) で割り算してから代入するのが吉

>>67
黙れ、とっとと答えろ。
答えられないなら吊れ。

>>70
この書き込みが無かったら
答える人はいたのにね・・・・

質問させてください
答えを見てもどうしてそうなるのか分かりません
なるべく分かりやすいように式の展開を教えていただけると助かります
よろしくお願いします

・連立方程式を解いて、aとbを求めよ

0 = b - na
f = b - fa

>>68
f(x) = 5x^3 - 7x^2 - 7x - 7
f'(x) = 15x^2 -14x - 7
f(x) = (x/3-7/45)*(15x^2-14x-7) - 112x/45 - 266/45
f'(x)=0 なるxで　f(x)= - 112x/45 - 266/45

数は合ってるかわからんので自分で計算してくれ

>>72
0 = b - na　から-naを移項して　na = b
f = b - fa に　na = b　を代入して
f = na - fa
f = (n-f)a
n≠f　のとき両辺を(n-f)で割って　a = f/(n-f) このとき b = na = nf/(n-f)
n=f　のとき　連立方程式は
0 = b - na
f = b -na　これを満たすa,bは存在しない

>>72
http://math.005net.com/yoten/renrituk.htm

>>74
> n=f　のとき　連立方程式は
> 0 = b - na
>f = b -na　これを満たすa,bは存在しない


ちょっと待ったぁ

>>74
ありがとうございます
よく分かりました

>>75
ありがとうございます
基礎をできるように努力したいと思います

あ，n=f=0　だと解はあるか
ごめんごめん

>>76　>>78
ありがとうございます
初めに答えも書いておくべきでした
申し訳ありません

CELECTの6文字を並び替えてできる並べかたの総数を求めよ。

簡単すぎて 答える気にもなりません。どうすればいいでしょうか？

簡単過ぎるならさっさとやれ

>>80
6C4*4C2

学校で出された問題です

関数 y=x^4-8x^2+dxはd=0のときのグラフは左したのようになります。今、右の溝Bに玉を入れました。このとき、右した図のように、玉が左の溝Aに転がり落ちるためのdの条件を求めなさい。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYrqCZAgw.jpg

自分が考えた所では変曲点絡みだと思うのですが、イマイチ考えがココからすすみません また4次関数のため公式もどう適用したらいいのかわかりません

京都大学の過去問らしいのですが、赤本を
もっていないので調べられず、また検索をかけてもこのような問題はヒットしませんでした

どなたか解法宜しくお願いします

>>83
極小がAだけ

テスト

我思う故に我有り。
私が今、考えている。それは、私が存在する何よりの証拠
私は、今、絶対に、100%、ここに在るのだ。
哲学や数学、物理学などの複雑な学問も、まず、誰もが理解しうる、
この世の絶対的なものの基盤から
道を辿り、考えていくべきである。
デカルトはそんな事言ってたと思う


彼は、本当に実在したかどうか、解らない。
100%いたとは、言えない。
しかし、ただ、一つ絶対に言える事がある。


　　　＼　　　|　　　｜　　｜　　　／
　
　─　　　俺は、今、ここにいる。　　─
　
　　　／　　｜　　｜　　　｜　　　　＼
　　

　　　　　　　　　　（＾ｐ＾）
　

>>86
コギトエルゴスム

どなたかお願いします。ある数ｎの約数が６個以上あり、
小さいほうからａ[１]、ａ[２]、ａ[３]、…とする。
１/ａ[３]+１/ａ[６]=１/ａ[２]が成り立つとき
ｎが６０の倍数であることを証明する問題が分かりません。
ａ[２]=２とか、ａ[２]=３とか場合分けするのかなと思ったのですが、
うまくいかず。

>>69 >>73
ありがとうございます
どういう考えでこの計算に至りましたか？
多項式の除法だと思うのですが、どこかヒントがあったのでしょうか？

>>68
f`(x)=0
の解xは
15x^2-14x-7=0
を満たすから、
これを使ってf(x)の次数を減らしていって
上の方程式の解をf(x)に代入すれば簡単に極大極小の値が求まる。

>>88
(a[3]-a[2])(a[6]-a[2])=a[2]^2
a[2]は素数だからa[3]＝a[2]+1、a[6]＝a[2]+a[2]^2しか無理。
a[2]≧3なら奇素数になってa[3]が偶数で2が約数に出てくるからダメ、
だからa[2]＝2、a[3]＝3、a[6]＝6、だからa[4]＝4、a[5]＝5も決まって終わり。

>>88
1/a[3]+1/a[6] = 1/a[2]　…�@
題意より、a[2]≧2, a[3]≧3, a[6]≧6　…�A
ここで、a[2]≠2と仮定すると、
nの約数はすべて奇数になる。
1/ａ[3]+1/ａ[6]＝(a[3]+a[6])/(a[3]*a[6])で、
a[3],a[6]はともに奇数だから、
a[3]+a[6]は偶数となり、a[3]*a[6]は奇数となる。
分子は偶数で分母は奇数だから、これを約分しても分子は1にならない。
これは�@を満たさないので、a[2]≠2は誤りである。
したがって、a[2]＝2 .
a[6]≧6より、
1/a[3]＝1/a[2]-1/a[6]≧1/2- 1/6＝1/3
すなわち a[3]≦3
これと�Aより、a[3]＝3
�@にa[2]＝2,a[3]＝3を代入すると、a[6]＝6
a[6]より、a[4]＝4, a[5]＝5.
3,4,5を約数に持つので、3*4*5=60より、
nは60の倍数である。

>>92
天才

>>91
>>92
ありがとうございました。ずっと分からない問題だったのですっきりしました。

半径rの球面に含まれる整数格子点(m,n,p)の数は？

128 ：愛のVIP戦士：2007/02/07(水) 21:38:06.27 ID:WCrdgxSP0
カエルのケツにストロー挿して……あとは分かるよな？

129 ：愛のVIP戦士：2007/02/7(月) 21:39:10.51 ID:yUgcChom0
吸ったのか

130 ：愛のVIP戦士：2007/02/7(月) 08:41:12.43 ID:WCrdgxSP0
逆

133 ：愛のVIP戦士：2007/02/7(月) 08:43:36.16 ID:DguSubmBO
吸われたのか……

A=xy-2 . B=2 . C=xy のとき 次の値を求めよ。

1) A C

2) ABC

3) C/A-(B/A)

外人が日本人を特別視してるってのは、自分の国の歴史少しでも知ってたら誰でも分かるだろ。
まず、資源が全くないってことはすごいこと。もう両手両足もがれたぐらいのハンデ。
しかもすごいのは、米国の3分の1の人口、わずか25分の1の領土で、
その上ただでさえ極小の国土の7割が山、山、山。なーんにもない、山・・・。
だから農業で輸出して食べていくことすらできない。条件からして最貧国でもおかしくない国。
そんな国が、100年ほど前で当時世界最強クラスだった露助とか清をあっさり倒して、
非白人国家で普通に白人常任倶楽部仲間入りしちゃってて、おまけに米国敵に回して
ガチで戦争して、世界で唯一米国本土爆撃して、英国の無敵艦隊フルボッコにして、
オランダ倒して、世界で唯一原爆落とさせるほどてこずらせて。しかも二発だよ。二発。考えられない。
敗戦とか言ってるけど日本のせいでアジアから白人の植民地全部消されたし。
しかも信じられないのは、戦争に負けてただでさえ何にもない国がさらにインフラまで全部叩き潰されて、
多額の賠償金まで背負わせて１００％再起不能にしといた極貧衰弱国家で、
今度こそ生意気なイエローモンキーが消えて数百年はウザイ顔見ないで済むと思ってたら、
直ちに再び白人社会に経済で参戦して来くさって、参戦どころかごぼう抜きでたった2,30年であっという間に米国さえ抜いて世界第一位。
東京の土地だけで米国全土が買えるほどの呆れた価値になっちゃう程の超絶経済力で世界中( ゜Д゜)ポカーン・・・状態。
その後もずーっと二位維持。頭一本でそれ。
しかも経済の８０％が内需。内需だけでそれ。
金融とかでまだ全然進出してないし車や家電、工業製品ももまだまだ進出しきってなくてそれ。
もうキチガイの域。伸びしろありすぎワロタ。戦後60年一発も打たずに侵略せずにこれ。
何気に世界最長寿国とかなってる。んで今度は漫画・アニメ・ゲーム。気がつけばハリウッドの規模とっくに超えてる。
アメリカの検索で一位になってるのが日本のアニメとか。世界中で一番人気の映像作品が日本のアニメとか。
極めつけは世界一長い国号、2000年のどの白人より長い王室ならぬ、その上の皇室保有。エンペラーに代表される歴史。
普通の神経してたらこんな国怖くて関わりたくない。

警官「寄生虫なので、できれば引き返して最初の信号を右に行って下さい」
ぼく「えっ」
警官「寄生虫ですから、引き返してください」
ぼく「なにそれひどい」
警官「えっ」
ぼく「ぼくが寄生虫ってことですか」
警官「寄生してるのは警察ですよ。寄生してるので重体なんです」
ぼく「えっ」
警官「えっ」
ぼく「だれが重体ですか」
警官「誰というか、まぁここを通った人全員ですかね」
ぼく「あなたも僕に寄生しますか」
警官「えーとね、あのですね、この先でトラックが横転して積荷が産卵したんですよ」
ぼく「えっ」
警官「つまり事故ですね」
ぼく「何が産卵したんですか」
警官「精肉業者のトラックで、冷凍された肉が産卵したみたいです」
ぼく「なにそれやばい」
警官「ええ」
ぼく「重体の人は大丈夫ですか」
警官「えっと、まぁ寄生虫とはいえゆっくりと動いてはいますから」
ぼく「なにそれこわい」
警官「えっ」
ぼく「えっ」
警官「とにかく、先ほどから警察が現場の方で超刺してますから」
ぼく「なにそれもこわい」
警官「えっ」
ぼく「えっ」

数学者のノイマンを試してやろうと、友人が問題を出した。
「1から1,000,000までの数を全部足したらいくらになる？」
「500,000,500,000だ」
ノイマンが一瞬で正解を出したので、友人は感心してどうやって計算したのかたずねた。
ノイマンは答えた。
「1に2を足すと3になるだろ？ 3に3を足すと6になるだろ？ 6に4を足すと10になるだろろ？ 10に5を足すと……」

TATPをグミにして機内に持ち込めますか？

半径rの球に含まれる整数格子点(m,n,p)の数は？

>>102
求められません

m^2+n^2+p^2<=r^2
m,n,p=1-r

ax+(a^2+1)y=bの格子点をすべてもとめよ　8点

ax+(a^2+1)y=bの格子点をすべてもとめよ　8点
ax+(a^2+1)y=0 mod b
x=bp,y=bq
ap+(a^2+1)q=1
p=-a,q=1
p=(a^2+1)m-a
q=-am+1

x=b((a^2+1)m-a)
y=b(-am+1)

xy平面上、x座標、y座標がともに整数であるような点(m,n)を格子点と呼ぶ。
各格子点を中心として半径rの円が描かれており、傾き(2/5)の任意の直線は
これらの円のどれかと共有点をもつという。このような性質をもつ実数rの最小値を求めよ。

半径rの円を傾き-5/2の面に射影してすきまがなければいいのですね／

>>108
1/(2(29)^(1/2))

y=-5/2x
d(n,m)=(n,m)*(1,-5/2)/(1+25/4)^.5=2(n-5m/2)(29^-.5)+/-r
|d(n,m+1)-d(n+1,m+1)|=2(29^-.5)=2r->r=29^-.5
|d(n+1,m+1)-d(n,m)|=-2(1-5/2)(29^-.5)=3*29^-.5=2r->r=(3/2)29^-.5
|d(n,m)-d(n+1,m)|=2*29^-.5=2r->r=29^-.5
min r=3*29^.5/58

あってる？

いまだに人類の月面着陸が捏造だと信じているやつがいるのに驚き

やーみんな

いまだに人類の月面着陸が真実だと信じているやつがいるのに驚き

>>114
あ？ばかか？

y-m=(2/5)(x-n)
0<y=-n(2/5)+m<=1
2n/5<=m<=1+2n/5
n=0,m=0
n=1,m=1
n=2,m=1
n=3,m=2
n=4,m=2
n=5,m=2,3
d=|(1/5)(0,1)*(1,-5/2)/(1+25/4)^.5|=(1/2)29^-.5=29^.5/58

3つの不等式
x≧0
y≧0
3x+y≦300
で決定される領域Dとして
領域D内に含まれるx=k(K=0,1,2,3,…100)上の格子点の個数をkで表せ。

>>114
こいつなんも知らねーだろ
俺も月面着陸疑ってたけど、ちょいとググったら納得したぞォ

ガウス記号

座標平面または座標空間において、座標成分がすべて整数である点を格子点という。以下の各問いに答えよ。
(1) C1を座標平面上の半径0.5の円とする。C1が内部に格子点を含まないとき、C1の中心が存在しうる領域を，0=<x=<2,0<=y<=2の範囲で図示せよ。
(2) C2を座標平面上の半径0.75の円とする。C2は中心をどのような位置に移動させても必ず内部に格子点を含むことを証明せよ。
(3) Sを座標空間内の半径rの球とする。Sは半径を変化させずに中心をどのような位置に移動させても、
必ず内部に格子点を含むものとする。このときrのとりうる値の範囲を求めよ。ここでSの内部とは、
Sの中心からの距離がrより小さい点全体からなる集合のことである。

ちょうどｎ個の格子点を通るような円をさがせ

出題厨おまえコテハンつけろや。
NG指定するから。

＞資源が全くないってことはすごいこと。

１０kmもほればダイヤだって出てくる。

面積ｎの正方形ｎ（ｎは自然数）の４つの頂点がそれぞれ空間格子点Ｚ^3に載るようにしたい．どのようなｎについて可能であるか？

４次元空間に与えられた面積ｎの正方形をはめ込むことができるか？
正方格子Ｚ^2の格子点３個を選んで正三角形を作ることは可能か？

座標平面上でｘ座標とｙ座標がいずれも整数である点（ｘ,ｙ）を格子点という。
１：x≧0,y≧0,x+y≦20を同時に満たす格子点（x,y)の個数を求めよ。
２：ｙ≧0,y≦2x,x+2y≦20を同時に満たす格子点（x,y)の個数を求めよ。

問題 Pickの定理
ｎを自然数とする．
│ｘ│≦ｎ，│ｙ│≦ｎ
を満たす格子点の個数をＳｎ
ｘ２＋ｙ２≦ｎ２ を満たす格子点の個数をＴｎとし，
ｐｎ＝Ｔｎ／Ｓｎ
とおく．
（１）ｎ→∞のときのｐｎの極限値を求めよ．
（２）ｐｎ＜π／４を証明せよ．

(2)無理
△ABCが正三角形。各頂点それぞれ格子点だとする。
ABベクトル＝（a, b）, ACベクトル=(c, d) とすると、公式から
２△ABC＝|ad-bc|
一方、正三角形の面積の公式から
２△ABC＝(a2+b2)sin 60°

一方は整数、一方は無理数で矛盾

>>126
数学名所案内っていう本にのってる

１：x≧0,y≧0,x+y≦20を同時に満たす格子点（x,y)の個数を求めよ。

y≦20-x
y=0のとき
0≦x≦20より21個
y=1のとき
0≦x≦19より20個
y=s(s∈Ｎ,20≧ｓ≧0)のとき
20-s≧x≧0
より
求める個数は
Σ(k=0〜20)(21-k)

x+y=20
y=20-x
x=0->20 22
y=20->0 22
S=20*20/2=200
a+b/2-1=200
b=22
a+22/2-1=200
a=199-11=188
a+b=188+22=210

整数半径nの円の中にある格子点の数は？

n^2=a^2+b^2=b^2+a^2
(2*4m+4n)/2+s-1=S

(0,0,0),(2n,0,0)->(n,(3^.5/2)n,0)

(0,0,0)-(1,1,0)-(1,0,1)
d=2^.5

sin,cos,tanって
筆記体で書いたほうがいいんですか?
先生は筆記体で書いているんですよね。
ただ自分も、筆記体で書くことで
s×i×n　のように見えなくなる(sinひとつの固まりとして見やすくなる)
のでいいかな〜とは思うのですが、
自分は筆記体が非常に汚いので、
どうも見づらいんですよね。
sinであらば最初のs,cosならばc,tanならtだけ見て判断しているというか。
in,os,anはぐちゃぐちゃになって見づらくて。
言ってる意味が理解できるかどうかわかりませんが、
体験談などあれば教えてください。

x+y=20
y=20-x
x=0->20 21
y=20->0 21
x=0->20,y=0->20
b=21+20+20-3=58

S=20*20/2=200
a+b/2-1=200
b=58
a+58/2-1=200
a=199-29=170
a+b=170+58=228

>>135
筆記体は読みにくいから普通に書いたほうがいいよ

x+y=20
y=20-x
x=0->20 21
y=20->0 21
x=0->20,y=0->20
b=21+21+21-3=60

S=20*20/2=200
a+b/2-1=200
b=60
a+60/2-1=200
a=199-30=169
a+b=169+60=229

x+y=20
y=20-x
x=0->20 21
y=20->0 21
x=0->20,y=0->20
b=21+21+21-3=60

S=20*20/2=200
a+b/2-1=200
b=60
a+60/2-1=200
a=201-30=171
a+b=171+60=231

あー／じゃっく／

xy平面においてx座標，y座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ．格子点を頂点に持つ三角形ABCを考える．

(1) 辺AB，ACそれぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると，辺BC上
にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ

家に理解しやすい数学�TＡがあるのですが新課程版ではありませんでした。

ＭＡＲＣＨ理工学部レベルの私大を目標としてるのですが、新課程版を購入したほうがよろしいでしょうか。

最初は基本問題の例題のみを解く方針でやっていて現在はちょうど半分を超えた位です。
参考書はやりはじめたら変えないほうが良いと聞いたので迷ってます。

受験は２０１２年です。ご指導おねがいします。

>>140
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node90.html#ea37
の解答46

>>141
今持ってるのでいいと思う

新課程で増えた部分が有るならその部分を別にやればいいだけ
ってかここで質問するのは場違い

筆記体で書くべきアルファベットはq以外にあると思いますか

読みやすけりゃ、識別できりゃなんでもいいだよ

自慢じゃないが
字の汚い俺のノートは、自分で書いた字なのに
自分でも識別不能で分からんことがある。。。

ブロック体でかけ
tanもtonにみえたら0点です。

△ABCにおいて <br> AB=3 <br> AC=5 <br> cosA＝-1/15 <br> が成り立つときのsinAの値 <br> <br> どなたか解説お願いします

小文字のxを書くときに)(みたいに書かないとダメですか
僕は普通に大文字のXのような書き方をしていました

確率分布と統計処理はする必要はないのでしょうか？
ここをやれば他の分野も強くなったりしますか？
おねがいします。

>>149
sinA=±√(1-cos^2A)
π>Ａ>0よりsinA>0

>>151
必要ない

調べたら、「確率と分布」の
「条件付き確率」と「確率と漸化式」は受験範囲内みたいですが、
これらは数Aのほうに分類されるんですか？
B,Cの基本的な受験範囲を詳しい方おねがいします。

受験板で聞け

教科書の章末の問題がいまだに解けません

x^2+y^2+z^2=1
lx+my+nz=1
を満たす時

dy/dxを求めよ

正しny-mz≠0とする

全く分かりません、どうやって解けばいいですか？

>>156
n=0のときm≠0なので
y=(-lx+1)/m
dy/dx=-l/m

n≠0のとき
z=(1-lx-my)/n
dz/dx=-l/n-(m/n)(dy/dx)…(a)

x^2+y^2+z^2=1より
2x+2y(dy/dx)+2z(dz/dx)=0…(b)
(b)式に(a)式代入

以下略

>>157
これは難問ですか？

学校で出された問題です

関数 y=x^4-8x^2+dxはd=0のときのグラフは左したのようになります。今、右の溝Bに玉を入れました。このとき、右した図のように、玉が左の溝Aに転がり落ちるためのdの条件を求めなさい。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYrqCZAgw.jpg

自分が考えた所では変曲点絡みだと思うのですが、イマイチ考えがココからすすみません また4次関数のため公式もどう適用したらいいのかわかりません

京都大学の過去問らしいのですが、赤本を
もっていないので調べられず、また検索をかけてもこのような問題はヒットしませんでした

どなたか解法宜しくお願いします

>>159
画像を回転させる手間くらい惜しむなよ

>>160
すみません
縦に撮影したんですがアップしたら何故か横になってしまうんです・・・・

x^2+y^2+z^2=1
lx+my+nz=1

球と平面だから交点は円
x=rsintcosp
y=rsintsinp
z=rcost
r=1
lcosp+msinp=1/sint-ncost/sint

>>159
溝ってのがはっきりしないな
よくわからんわ

y = f(x) = x^4 - 8x^2 + d*x とおくと
f'(x) = 4x^3 - 16x +d　(g(x)=4x^3-16xとおく)
f''(x) = 12x^2 - 16
結論から言えば d > -g(2√3) = 64√3/9 だと思うけど
等号含めるか含めないかは議論があると思うし
解答が無いんだったら確かめようがないな

>>159
AとBの間に山が出来なければよい.
f(x)=x^4-8x^2+dxとおき、導関数f'(x)を考える.
　(例えばd=0のとき　f'(x)'=4x^3-16x=4x(x+2)(x-2)より
　x<-2　で負、-2<x<0で正、0<x<2で負、 2<xで正となるため
　左の図のような山が出来てしまう)

f''(x)=12x^2-16=0を解くと、x=±2/√3
f'(x)はx=±2/√3で極値を取るから、
f'(2/√3)とf'(-2/√3)がともに非負あるいは非正であれば
f(x)はある実数tについて x<tで単調減少、t<xで単調増加となる
　(この辺りは増減表を書いて確認してほしい)

あとは、 f'(2/√3) * f'(-2/√3) ≧0　を満たすdを求めればよい

左の溝って明記されてたな
俺のはスルーしてくれ

>>163>>164
溝とは一応は左のグラフの頂点(極小値)のことです

ありがとうございます
参考にさせて頂きます

まぁdの値によってグラフがどう変わるかを
概形でいいから実際に描いてみるのが手っ取り早いな
それが題意を満たすdの範囲を求める手がかりになるはず

東大の過去問やね。

大分昔の過去問なんじゃないかな？
こういう物理チックな問題は最近では出てないはず

0.9×0.99×0.999・・・の極限値教えて欲しい
エクセルで1000項まで計算したら0.890010099998999・・・
100000項まで計算したら0.890010099998999・・・って出たから0にはならんと思うんだけど

かけるものが1に近づくんだから
0になるはずがない

>>170
それは一般質問スレででも訊けば？

>>171
>>171

>>171
そうでもない(1/2)*(2/3)*(3/4)・・・はかけるものが1に近づくけど0になるし

>>170
高校数学じゃ解けそうにないですか
自分高校生なので高校数学の範囲内で解けると嬉しいのですが

>>174
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Product[1-10^(-k),{k,1,infinity}]

(x^2)-(y^2/4)-1=0のとき
x^3+yの最大値または最小値を求めよ

難しすぎて屁しか出ません・・・
教えて下さい・・高２女子です。
問題集に乗ってました。

x<(1-1/10^n)^n

>>175
falseって出たぞ

>>170
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0%E5%88%86%E5%89%B2

分割関数の母関数の逆数でｑ＝１／１０としたもの。

>>178
ちゃんと表示されるぞボケ

>>180
俺が踏んだのだとProduct[1-10^って切れてるのか知らんけど1-10で計算されて-9って出てる
それでもう一度自分で打ち直したらfalseって出た

>>178　アホ

>>181　バカ

>>182-183
俺がアホなのは認める
じゃあ答え書いてくれ

(x^2)-(y^2/4)-1=0のとき
K=x^3+y
G=K+r((x^2)-(y^2/4)-1)
Gx=3x^2+2rx=0,x=-2r/3
Gy=1-2ry/4=0,y=2/r
Gr=(x^2)-(y^2/4)-1=0,4/9r^2-r^-2=1
4r^4-9=r^2
4r^4-r^2-9=0
r=+/-((1+/-(145)^.5)/8)^.5
(x,y)=(-2r/3,2/r)

K=x^3+y=(-8/27)r^3+2/r

>>184　ほれ　http://goo.gl/unwc

>>187
ありがとうございます
でもpocchammer symbolって何なのかが全然分からないorz

>>188　Definition読めよ。

http://mathworld.wolfram.com/q-PochhammerSymbol.html

とりあえず極限は存在する

A natural question arises, how many lattice points lie inside and on the boundary of a given polygon P? We can explore this question by first experimenting with circles. Indeed according to, Karl Friedrich Gauss, given a circle of radius r

$x^2 + y^2 = r^2$ s.t. r$\ge$ 1

the number of lattice points that lie on the boundary and inside the circle is related to the area of the circle. i.e.,

$\left\vert G - \pi r^2 \right\vert$ $\le 2$ $\pi r$.

the accompanying error function is as follows:

\begin{displaymath} E(r) \le Cr^\theta ; \frac{1}{2} < \theta \le \frac{46}{73} \end{displaymath}

Interestingly enough the exact value of $\theta$ is not known. If we
let G(r) denote the number of lattice points that lie inside and on
the boundary of a given circle, Gauss calculated that: G(1) = 5 G(2)
= 13 G(3) = 29 G(4) = 49 G(5) = 81 G(6) = 113 G(7) = 149 . . . G(30)
= 2821 . . . G(300) = 282,697, Gauss cared because the function G(r)
can be used to approximate $\pi$. i.e.,


\begin{displaymath} \lim_{r\rightarrow\infty} G(r)/r^2 = \pi \end{displaymath}

まだ円周率およそ3を信じているマスコミに騙されているアホが居るのか

つか高校生スレでてふ書いてどや顔してる奴って

円周率はおよそ3で正しいだろ。

およそ17だとでもいうのか。>>193

>>195
そう正しいよ
それがなに？

それがなにw

http://www.math.ucdavis.edu/~latte/latex/intro/intro/

問）方程式　X^3−3X^2＋bXー2＝0 が
　　X＝１＋i を解に持つとき
　　bの値を求めなさい。

解き方） X^2=(1+i)^2
　　　　　　 =2i　　　　…(1)

(1)を与式の方程式に代入
X^3−3X^2＋bXー2=2iX-6i+bX-2
=0

(2i+b)X=6i+2

Xに(1+i)を代入
(2i+b)(1+i)=6i+2

(2+b)i+(b-2)=6i+2


∴
　答え　b=4

この解き方は、解き方として正しいでしょうか？
もし正しくなければ理由を教えて下さい。

>>199
とくにおかしくない

>>199
解き方としてはそれでいいと思うよ
他にも方法はあるけどその方法が正しくないなんてことはない

解と係数の関係を使えば
この実数係数3次方程式の解をα,β,γとすると
α=1+i，β=1-i　で　αβγ= 2 だから　γ=1
もとの方程式はX=1を解に持つから
1^3 -3*1^2 +b*1 - 2 = 0　より　b=4　って方法もあるかな

>>201
bは実数とは仮定されていないから、いきなりβ=1-iとおくのはまずいんじゃないか

うーん
だとすると係数比較が成り立たなくなる・・

実部虚部の比較は方針としては良くないんだろうな

三つ目

そんな、いきおいよくお茶を差し出されても・・・

単に x=1+i を元の方程式に代入して整理すれば (1+i)(b-4)=0 で終わり。

>>207
>>207
>>207

>>208
何がしたいの
間違いを指摘するならちゃんと具体的に示せ

五角形ABCDEにおいて、BC=CD=DE=EA=1である。
∠ABC、∠BCD、∠CDEの外角をθ（0<θ<pi/2）とする時、五角形ABCDEの最大値をθを使って表せ。

おそらく面積を分割して辺の長さを角度θを使って表したもので面積を表す、面積の関数をグラフにして最大値を求めるって流れだと思うのですが
どう分割するか思いつきません。教えてください。

>>208
これは酷い

>>210
五角形ABCDEの面積の最大値
面積の
が抜けてました

>>210
ABDを結んで分割

t=cosθ+3^(1/2)sinθのとき、
cos3θをtで表すにはどうすればいいのでしょうか？

±(a)/(-b)　の分母の-を取り払う際、
自分はプラスマイナスにマイナスをかけても変わらないだろ、と考え
±(a)/(b)　と書いていたのですが
数学の先生は
?(a)/(b)　と書いていました。　表示されるかわかりませんが、マイナスが上でプラスが下です。

これは必ずこう書かなくてはならないのでしょうか。

>>215
順序が問題となる場合はそう書かないとだめ

表示されませんでしたね。

+
-
ではなく、
-
+
ってことです

>>216
そうなんですか。
とりあえず、プラスマイナスにマイナスが掛かったら順番を逆にするように癖をつけておけば
問題ないでしょうか?

>>214
t/2=(1/2)cos(θ)+((√3)/2)sin(θ)=sin(π/6)cos(θ)+cos(π/6)sin(θ)=sin((π/6）+θ)
cos(3θ)=sin((π/2)+3θ)=sin(3((π/6)+θ))
結局　x=θ+π/6　とおくと
t/2=sin(x)のとき、sin(3x)をtで表せ、ということになる。あとはsinの3倍角の公式。

∓

それは良かった

たとえば　x^2+y^2=1　と　y=-x　の共有点の座標は
(x,y) = (±1/√2， 干1/√2)　ってなるように
対応があるときは注意する必要がある
上にある符号を使ったときはその後の符号も上のものを採用する場合，
「複合同順」とか明記されてるはず（下の符号には後も下の符号）
それ以外は特に気にする必要は無いかな

>>222
↑複合じゃなくて複「号」でした　ごめんなさい

解答に応じて複号ド同順、複号逆順を使い分ければよい。
要は、数学的な意味で伝わればよいだけのこと。

よく理解できました。ありがとうございます。
いろいろ計算した後に、複号逆順だな、と考えるよりは、
マイナスが掛かる時点で即マイナスプラスに書き換えたほうがわかりやすくてよさそうですね。
すると複号同順以外なりえませんし。

よしだきゅんきゅんよしだくん〜

女「ミニスカートなのでぜったい盗撮されてる」
女「警察呼んで逮捕して画像消して欲しい」
彼氏「携帯いじってるのを確かに見た」
彼氏「絶対慰謝料まできっちりもらう」
などなど好き勝手に言い放題。
警備員さんは女の外見からか少しだけ俺よりの味方にみえた。
警備員「この話本当ですか？」
俺「携帯を扱っていたのは事実ですが盗撮などありえません」警備員さんの（ですよね・・・）の心の声が聞こえた気がした。
ここで彼氏がキレる。
事務所の椅子を蹴り上げ、「じゃあ携帯見せろやゴラァ！」と騒ぎ出した。
警備員がそれを制しながら、「念の為に携帯を検めさせて頂いてよろしいですかと」
言ってきたので「必要ありません。言いがかりです。拒否します」と言うと、
彼氏だけでなく女も暴れだした。一通りの罵詈雑言をおとなしく浴びた後、
「そこまで言うなら調べてください」
「ただし盗撮の事実が認められなければあなたたちを名誉毀損で訴えます」
と言ってみた。
ヒートアップしているカップルはこれに同意。そして俺の携帯登場。
当時の俺の携帯はドコモのＰ２１３iだ。
周りがテレビ電話だとかiモーションだとか言っている時期だったが、俺は機能よりも持ち運びに便利な薄型携帯を愛用していた。
警備員が画像を改める。
警備員「・・・無いですね」
カップルがキョドりだす。
女「そんなことない！ちゃんと調べて！」
彼氏「そうだ！俺らのスキを見て消してるよコイツ！」
とか言い出すので決定打を出すことにした。
俺「この携帯にカメラ機能はありません」
カップル撃沈。
警備員苦笑い。

log_2 3 と
log_3 4の大小を比較せよ

お願いします

底を合わせれ

>>228
またか…
でも今回は
2^(2√2)<2^3<3^2
より
√2<log[2]3
また(log[2]3)*(log[3]4)=2
であるから
log[3]4<log[2]3

で終わる話だな

>>230
どうもです
助かりました

一次変換（a b）
　　　　　　（c a）によって楕円G：x^2+3y^2=1上の任意の点は楕円状Gに移る
（１）a,b,cの間に成り立つ関係式を求めよ
という問題なのですが
解答によると
G上の点（cosθ、sinθ/√3）として１次変換に代入して、結果をGに代入して１＝a,b,c,con,sin…�@の式にして
ここから
θ=0の時　　　a^2 + 3c^2 = 1　…�A
θ=π/2の時　a^2 + b^2/3 = 1　…�Bの二式が得られて
それを�@に代入して得られた式にθ=π/4を代入するとb+3c=0…�Cが得られる
逆に�A�B�Cを満たせば�@は成り立つ
よって求める関係式は�Aと�Cから�Bが得られることに注意すれば�A、�Cである

とあるのですが�@にθ＝０、π／２をそれぞれ代入して�A�Bを作って、それをθ関係無しにまた�@に戻して、そこにθ＝π／４を代入して�Cを作る
そして「逆に�A�B�Cを満たせば�@は成り立つ」という所が全く理解できません。
どういうことなのでしょうか？よろしくお願いします

答え教えるのやめろよカスが

R(Au)=R(u)

>>232
「逆に�A�B�Cを満たせば�@は成り立つ」は
�@の左辺に�A�B�Cを代入すれば、=1になるという意味だと思う

�B間違ってないか？ b^2/3 + d^2 = 1 じゃない？

log_2 3=log1.5/log2+1
log_3 4=log1.3./log3+1
log2<1<log3
log23>log34

ごめん　行列見てなかった　合ってます

>θ=π/4を代入するとb+3c=0…�Cが得られる
ここがひっかかる
θの値によらず(ab/√3 +√3ac)sin2θ=0　になるから�Cが出るんだと思うが

>>235
>>236
>>238
ありがとうございます。十分条件の確認をしたというところでしょうか。
↓やはりここがわからないのですが
�@にθ＝０、π／２をそれぞれ代入して�A�Bを作って、それをθ関係無しにまた�@に戻して、そこにθ＝π／４を代入して�Cを作ってもいい
というが解せないのですが
�@についてあるθの時はあるa,bの式が成立して、またあるθの時はあるa,bの式が成立して、それを同時に元の式に入れて
何をしているのかよくわかりません。どういうことなのでしょうか？

>>239
解答では�@に�A�Bを代入すると(ab/√3 +√3ac)sin2θ=0となるが、この式にθ＝π／４を代入するとa≠０なのでｂ＋３ｃ＝０
逆に�A�B�Cを満たせば〜
と言う風に書いてあります

その解答俺もよくわからんわ
でも手法としては一次変換によって x=cos(θ)，y=sin(θ)/√3が
X= a*x + b*y，　Y= c*x + a*y になっても
X^2 + 3*Y^2 = 1　を満たすってことでしょ？
だからθの値に関わらず，逆に言えばどんなθの値をとっても
楕円の式が成り立つためには
θの値をいろいろとってa,b,cの条件を求めないといけない
その過程で特定の条件でのa,b,cの関係を求めたけど
それだけだとすべてのθの値で成り立つとは必ずしも言えない
けど今回はそのa,b,cの条件を満たせば
元の式はすべてのθの値で成り立つことが確かめられるから
逆に�@が成り立つって言ってるんだと思う

G(A(x,y))=G(ax+by,cx+dy)=(ax+by)^2+3(cx+dy)^2=1
G=(1,0;0,3)
(A(u,v))^GA(u,v)=(u,v)^A^GA(u,v)=(u,v)G(u,v)^
A^GA=G
detA^detGdetA=detG
detA^detA=1
(a,b;c,d)^(a,b;c,d)
=(a,c;b,d)(a,b;c,d)
=(a^2+bc,ac+cd;ab+bd,bc+d^2)
det(a^2+bc,ac+cd;ab+bd,bc+d^2)=(a^2+bc)(bc+d^2)-(ac+cd)(ab+bd)=1
=a^2bc+d^2bc+bcbc-acab-acbd-abcd-cdbd=1

A^=A^-1

>>243
激しく高校範囲じゃない

bcbc-acbd-abcd=1
b^2c^2-2bacd-1=0
b=(ad+/-((ad)^2+1)^.5)/c

>>243

^A^

の部分が可愛い

(a,b;c,d)^(a,b;c,d)
=(a,c;b,d)(a,b;c,d)
=(a^2+c^2,ab+cd;ab+cd,b^2+d^2)
det(a^2+c^2,ab+cd;ab+cd,b^2+d^2)=(a^2+c^2)(b^2+d^2)-(ab+cd)^2=1
=a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2-a^2b^2-c^2d^2-2abcd
=a^2d^2-2abcd+c^2b^2-1=0
a=((bc+/-((bc)^2-(c^2b^2-1))^.5)/d

>>247　コレに勝てるか？

◆ わからない問題はここに書いてね ２６１ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/824

824 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/10/08(木) 07:58:28
>>821
ω^3=1→ω^3-1=0→(ω-1)(ω^2+ω+1)=0→ω^2+ω+1=0(∵ω≠1)
　　→ω^2=-ω-1

与式＝2+ω-ω^2-2ω^3*ω=2+ω-(-ω-1)-2ω=3
それと、どうでもいいけど、コレが ↑＾＾＾＾＾＾顔文字に見えて仕方ない

a=(bc+/-1)/d

a=(bc+/-1)/d
A=((bc+/-1)/d,b;c,d)
A^=((bc+/-1)/d,c;b,d)
detA=(bc+/-1-bc)=+/-1
detA^=(bc+/-1-bc)=+/-1
(+/-1)^2=1

A=((bc+/-1)/d,b;c,d)
A=(a,b;c,(bc+/-1)/a)

２次形式の線形変換群で自己同型のやつをさがせって問題だから、楕円でも
円でも双曲線でも同じなの？
何で高校で楕円が出てくるの？
解が一つだけと山をかければ数値入れて連立で解けばいいけど。
それってありなの？

晩ご飯のおかずきまらない。

トーラス上の線形変換で中心部分群になるやつは？

幾何学入門を読んでるんだけど、
同じ円では同じ弧の上に立つ円周角は等しい
と
２つの三角形の対応する角が等しければ対応する辺は比例する
を合わせたら
円の二つの割線が交わっていると、各割線は、その交点と円周によって
２つの部分に分けられる。この２つの部分の積は、２つの割線について
同一である
になるらしいんだけど、それがよくわからん。言い換えると
交点をＯ、二つの割線は円に対してそれぞれ二つの交点を持つから近いほうをＰとＱ
、遠いほうをＰ´とＱ´とすると
ＯＰ×ＯＰ´＝ＯＱ×ＯＱ´
になるらしい。
円の中でＰ´からＱ、Ｑ´からＰに線を引くと、同じ弧の上に立つ三角形ができる。
引いた線は交わって交わった点のとこは同じ角になるので、蝶の形になるとこの三角形は
相似だ。辺が比例する、、けどその先がわからん。そもそも見るとこが違うのか

>>256
とりあえず、
>交点をＯ、二つの割線は円に対してそれぞれ二つの交点を持つから近いほうをＰとＱ
>、遠いほうをＰ´とＱ´とすると
近いほう、遠いほうの定義が曖昧。

それは置いておいて、着眼点は悪くない。
△OQP∽△OP'Q'　だとすると
OP : OQ = OQ' : OP'
すなわち OP * OP' = OQ * OQ'

>>256

△OPQ' と △OQP' が相似だから、
OP : OQ' = OQ : OP'
でしょ。ここから欲しい式が出る。

(^*ω*^)daisuki

lim_[h→∞](sin(x))　とか　lim_[h→∞](cos(x))　って定義されてないんですか？

hが無限大になろうが sin(x) は sin(x)だが。

ごめんまちがえました
lim_[x→∞](sin(x)), lim_[x→∞](cos(x))です

>>262
だってグラフ考えたら、xを大きくしていっても
sin(x)の値は-1から1までをいつまでもいつまでもワシャワシャ上下運動繰り返すじゃん。
極限値なんて・・・

わかりますけど∞や-∞にもならないので不思議だったんです
あとlim_[x→∞](sin(x)/x)　は0になるのも不思議です

初めて利用します。
数�UB青チャート
P186.222番
f（x）=sinx/2+sinx/3の周期のうち、正で最小のものを求めよ
という問題です。
まず、式が何を表してるのかが分かりません。
そして、何故2つの周期の最小公倍数なのかも分かりません。
よろしくお願いいたします

>>257 258さん
あーなるほどその三角形も相似か！
あー、、なるほど。なるほど。しかしちょっと見方変えれば気づくこと
が何でこんな浮かばないのか。苦労しそうだ、、

>>265
f(x)=sin(x/2)+sin(x/3)か
つまり
f(x+k)=f(x)を満たせばいい
f(x+k)=sin((x+k)/2)+sin((x+k)/3)=sin((x/2)+(k/2))sin((x/3)+(k/3))
として加法定理をつかってみんしゃい(^*ω*^)

高校一年のものです。
０≦θ≦１８０で
tanθ＝−３/4のとき、

10cosθ＋2/5sinθ−１

がわかりません。
答えはあるのですが、筋道が・・・・わからない（泣
助けてください〜〜〜。

なんとなく、
１＋TAN＾２θ＝１/COS＾2θ

をつかうのかな？？

>>267
ありがとうございます。

すみません。
まだしっくりきません…。
kとは何ですか…？

>>268
tan(θ)=sin(θ)/cos(θ)=-3/4　と sin^2(θ)+cos^2(θ)=1　から
sin(θ)、cos(θ)　を求める(連立方程式を解く)。
ここで0≦θ≦180°とtan(θ)＜0から90°≦θ≦180°に注意する。

>>265
p(x)=sin(x/2)はp(x+4nπ)=p(x)
q(x)=sin(x/3)はp(x+6nπ)=p(x)

ここで
f(x)=p(x)+q(x)とする
f(x+k)=f(x)を探すのである！！
f(x+k)=p(x+k)+q(x+k)=p(x)+q(x)=f(x)である
ここで全てのxについて成り立つから
p(x+k)=p(x),q(x+k)=q(x)

>>272
補足
p(x+k)+q(x+k)=p(x)+q(x)は全てのxについて成り立つ

p(x+k)-p(x)=q(x+k)-q(x)
よって
p(x+k)-p(x)=q(x+k)-q(x)=0

∫[0,1] 1/(1+3x^2) dx これって高校数学で解けますか？

>>274
x=tanθ/√3として置換積分

>>274
x=√3tanθ

>>275-276
ありがとうございます

pi 3^(1/2)/9

高校生によるな

わかったことはわかったんだけど、もっと基本的にわかってなければならん
事がわかってなかった、、

ある三角形の辺をＡＢＣとしてそれと相似の三角形の辺をＡ´Ｂ´Ｃ´とすれば
Ａ・Ｃ´＝Ａ´・Ｃまたは、、になるんだな。相似形である以上

Ａ・ｎ＝Ａ´
Ｂ・ｎ＝Ｂ´
Ｃ・ｎ＝Ｃ´

になるようなｎが存在する。この時にＡ・ｎ・Ｃ´＝Ｃ・ｎ・Ａ´みたいに交差してかけても
同じ値になる。当たり前のことのはずなのにまったく自明に感じられない。

>>268
xy平面で (0,0), (-4,0), (-4,3) を結ぶ直角三角形を描いてみる

Doctorの6文字を横一列に並べる並び方の総数について考える。次の問に答えよ。

1) すべての並べかた

2) cがrより左側にくる並べかた

3) 2つのoのうち、どちらか一方が奇数番目にくる並べかた

という問題なのですが
1) 2) は余裕なのですが
3)にきて 苦戦してしまいました。
助けてアンパンマン。

>>281
どちらも偶数に並べちゃえば〜

>>281
> 助けてアンパンマン。

ふざけるな

>>281
助けたいが、アンパンマンではないので。

>>281
二つとも偶数にくるときと二つとも奇数になるとき考えて
全体からひけばいいんじゃないの?

アンパンマンにひっかかってる人もいますが、丁寧な対応ありがとうございます。

>>281
この問題では両方とも奇数になる場合も含むと思うぞ

アンパンマンとショクパンマンとカレーパンマンがいました
彼らは道端で2個りんご見つけました。
さて、この3人で分けるとしたら、どうすればいいですか？

っていう問題なんですが・・
２/３でいいですか？

>>288
拾ったものを勝手に分けるとか不道徳な問題が許されるわけ無いだろう。

>>288
問い)どうすればいいですか？
答え)2/3

こりゃ数学よりも前にやることがあるんじゃないか

うぉっ！？
高校生スレだったのかよ、ここ。

参考書の問題がどうしても解けません
x,yは実数としてxy(x^2+y^2-1)の最大値、最小値を求めよ。
これどうやって解けばいいですか？私大レベルの標準問題っぽい
んですが解けません・・

文系数学の良問プラチカ
がすごく難しいんですが、あのレベルの問題を解けるようにならないと旧帝大二次数学は通用しませんか？

>>293
過去問といて判断しろボケ

>>293
高3なら解けなきゃいけないな
最低でも、解答の最初の2〜3行読んだら出来るレベルじゃないと

>>292
この条件だけじゃ最大値も最小値もない

>>296
あるぞボケ

>>292
-∞<xy(x^2+y^2-1)<∞

f=xy(x^2+y^2-1)
fx=0,fy=0
fx=y3x^2+y^3-y=0
fy=x^3+3xy^2-x=0
y(x^2+y^2-1)=0
x(y^2+x^2-1)=0
x,y=0,x^2+y^2=1
f=r^2cs(r^2-1)=r^2(r^2-1)(1-s^2)^.5s
dt=-s^2+c^2=-s^2+1-s^2=1-2s^2=0
s=+/-1/2^.5,t=45,-45->f=0
r=1->f=0

>>292
-∞≦xy(x^2+y^2-1)≦∞

>>288
一人ブッコロス

問題間違えました＞＜
xy(x^2+y^2-1)の極大値を求めよって問題でした・・・

お前なめてんだろ？
どうやったら問題なんて間違えんだよ、えぇ？
しまいにゃあぶちのめすぞ。

図をかけよ
（）のなかはすりばちで
xyの極性によって上下に波打っている
はなれるほどでかくなる

あらす原因をつくるな

>>295
ありがとうございます
今の段階ではとてもじゃないけど解けません
解答を丸暗記するくらいの勢いで勉強します

lim(n^2+n)^(1/n)
n→∞
を求めよ

分かりません・・・

>>307
eを思い出してください

>>306
> 解答を丸暗記するくらいの勢いで勉強します

そういうのは勉強とは言わない。
暗記作業。

連立方程式2x-xy+2y=0、x^2-xy+y^2=7の実数解(x,y)を求めよ。

暗記だって必要

>>310
>>1
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

宮廷文系って東大京大以外教科書レベルに毛が生えたったような問題だった気がするが

>>310
1, -2

>>310
指図するなボケ。
質問するなら、どこがわからないか、また「お願いします」を忘れるな。

2変数関数の極値問題って高校範囲だっけ？

お願いします

>>307
明らかに1だからそうなることを見据えて考える
対数とるのがいいか

２変数の極値問題はHessianが必要に思うがどうなん？

(n^2+n)^(1/n)=(n(1+n))^(1/n)=n^(1/n)*(1+n)^1/n

lim(n→∞)logn/n=0を示すか
ロぴたるより
成り立つ

片一方の変数の値を固定して
もう一方の変数を動かしたときの増減を調べて
極大点とりそうな値に固定して
固定してたもう一方を動かして〜〜〜
って流れなんだろうか

log(n+1)/n=log(n+1)/(n+1)*(n+1)/n

>>322
ばか？

>>310
x+y=u
xy=v
と置いて先にuとv求めやがれウンコ野郎
u^2≧4vに注意な

>>324
うだうだ言う前に回答しろ
何も用意せずに煽るとお前がアホ認定されるぞ

(α＋β)^αβ・・A (α-β)^-αβ・・B にある値をそれぞれ代入した。

その結果

A=2 B=0
となった。 このときα、βの値を求めよ。
(ただしα、βは0ではない定数とする。)

という問題についてなのですが やり方が全く分かりません。
どのようにすればいいのでしょうか？
A、Bの式は展開するのでしょうか？

お願いします。

>>327
自作問題か
つまらんしね

>>327
>>1-3読んで改行に注意して書き直し

2x-xy+2y=0
x^2-xy+y^2=7
2rc-r^2sc+2rs=0
r^2-r^2sc=7
r=+/-(7/(1-sc))^.5
x=rc=+/-c(7/(1-sc))^.5
y=rs=+/-s(7/(1-sc))^.5

>>327
>>1
> ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

>>330
お前だけが分かる記号を使うな

ラグランジュ未定乗数法って東大レベルになると出ますか？

出ません

>>333
でません

エンベロープはときどきでてるな

lim(x→0) sinx / (sinx - 2xcosx)

という問題がドツボにはまって解けませぬ
誰かわかりませんか？

一次独立従属
マクローリン展開
テーラー展開
陰数関数定理
ラグランジュ未定乗数法
フーリエ解析
グリーンの定理
m×n行列の行列式

など高校の知識を応用して問題として出せるような
単元は何かありますか？

例えばπ^2/6を導出させる問題が入試でありましたが、単元としてはテーラー展開
ですよね？大学レベルの事も誘導があり応用問題として出る気がするんです。
どんな分野が万が一出るとしたら出ますか？

高校内容で解ける問題を大学レベルの知識がないと解けないクズ

>>338
微分方程式

>>338
無理数の証明はたまにでるね
eとかπとか
後は重積分は使えるときとかあると思うけど使わない解き方があると思うよ

ヴァンデルモンドの行列式や、クラメール公式って出ますか？

>>337
lim(x→0)(sinx / (sinx - 2xcosx))
=lim(x→0)(1 / (1 - 2(x/sins)cosx))
これでいいんじゃないの？

n≧２のとき
0<p[1], p[2] ・・・p[n]
Σ[k=1,n]p[k]=1 が成り立つ時

Σ[i=1,n]p[i]sinθ[i]≦sin(Σ[i=1,n]p[i]θ[i])
が成り立つことを数学的帰納法で証明せよ

ｲｴﾝｾﾝの定理とかなんとか言うらしいですがうまくいかず難しいです。できれば解説を御願いします

>>344
難しいから調べてみた
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1021605000

証明とか載ってなかったな
昔質問広場的なところで見たことあるんだけど未解決問題だったから相当難しい気がする

>>343
おお
lim(x→0) x / sinx = 1
を忘れていました
答えが -1 だったからずっと引っかかってたんですよね
ありがとうございました

>>344
有名な不等式じゃん
バカはバカ用の問題やってれば？

θ[i]の条件は無いの？
なんか不十分な気がするが

>>345

この問題プラチカ�VＣの福井医科大の問題なんですけど
できた人はいたのでしょうか

>>348
バカは死んでね

>>349
結構いると思うが？

>>348
すいません
0<θ[i]<πです

>>350
がバカなことはわかった

>>353
0<p[1], p[2] ・・・p[n]
Σ[k=1,n]p[k]=1

この条件だけで十分だろ

>>353
お前ね・・定理の前提条件くらい把握しとけよな

>>354
f(θ)=sin(θ) は　θ=πで上に凸から下に凸に変わると思うが？

数学的帰納法

来月になったら本気だす

2^nの下3桁が888になるnを小さい順に並べた数列はなんになりますか？

数列になる

psint+(1-p)sins<sin(pt+(1-p)s) sintが凸だから
QED

>>361
p=1/2，t=3π，s=0

1/2 sin(3π) = 0
sin(3π/2) = -1

QEDでもなんでもないぞ
バカは死ぬんだよな？

>>359
初項39
公差100

http://en.wikipedia.org/wiki/Jensen%27s_inequality
QED

>>364
上凸と下凸では符号の向きは逆です
違うと言うなら証明すればいい

曲線y=logxと直線y=(x-1)/e-1とで囲まれた図形を、x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。

という問題で、y=logxとy=(x-1)/e-1の交点を求めようと思うのですが、うまくいきません。
どなたか解法をよろしくお願いします。

>>366
x=e

コインを10回投げた投げた時に

裏　裏　裏　裏　裏　裏　裏　裏　裏　裏
が出る確率と

裏　表　表　裏　表　表　裏　裏　表　裏
が出る確率はどっちが高いでしょう？

と聞いた時に、
どっちも同じだろと即答する人は左脳タイプで、論理的に考えるのが得意なんだとよ。
確率は50%だからだいたい表と裏は同じくらい出るはずだから、下のほうが高い！
と考える人は右脳タイプで、論理的に考えるのは苦手。

プログラマは左脳タイプが有利か？

電波系ですか？

プログラミングスレッドぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉぉ！
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1288106340/795

(a,b,c,・・)と名付けられたn種類のボールと
(1,2,3,・・)と名付けられたk種類の容器がある

(1)全てのボールを各容器に入れる入れ方は何通りか
(2)各容器に最低1つはボールを入れるとき、全てのボールを各容器に入れる入れ方は何通りか

(1)はn^kと分かったのですが、(2)はよくわかりません
よろしくお願い致します。

途中まで考えたのは、ボールが各容器に対する分配のされ方が
(n-1) C (k-1)通りあるとかやってみたんですが、
それぞれについて実際のボールを割り当てるときにp個割り当てられてる容器を
p!で割らなきゃ行けなくて場合分けが事実上不可能でだめでした

>>372
まず1個ずつ容器に入れる
あとは自由に入れる

>>373
それじゃだめじゃないですか
例えば、n=3、k=2だと、
(A,B)=(1,2) (2,1)としておいて、Cを1か2に取るとすると、
2!*2=4通りになりますが、
実際は(A,B)=(1,1) (2,2)でCを2,1にする場合がありますから
2通り増えて6通りが正しいです

5^2x-6・5^(x+1)+125＝0のとき
xの値はどうやって求めればいいのでしょうか

よろしくお願いします

>>375
訂正

5^2x-6*5^(x+1)+125＝0のとき

>>375
5^x=Xとおけば
X^2 - 30X +125=0
(X-5)(X-25) = 0

あとは頑張れ

>>375
5^(2x)？　5^2*x？

>>377
わかりやすいヒントありがとうございます！
何とかなりそうです

>>378
前者です・・・
表記の仕方が間違えてしまいました。すいません
ご指摘ありがとうございます

ちょっと考えたのですが、
(1)の場合k^nから、k-1種類の容器しか使わない場合、k-2種類の容器しか使わない場合、・・・1種類の容器しか使わない場合を
引いていけばいいので、
k^n - k_C_(k-1) ((k-1)^n - (k-1)) - k_C_(k-2) ((k-2)^n - (k-2)) - ・・・ - k
ということで、まとめると
k^n - k - Σ[i=1〜(k-1)] (k_C_i (i^n - i))

であってますか？

>>380
k-1種類の容器しか使わない場合がどうして
k_C_(k-1) ((k-1)^n - (k-1))になるのやら

>>381
k種類からk-1種類の容器を選ぶ選び方がk_C_(k-1)通り、
それぞれに対して全てが同じ容器を選んでしまった場合を除外して、(k-1)^n - (k-1)
じゃないですか？

>>382
1つの容器に集中した場合は除いて、2つの容器に集中した場合は除かないの？

>>383
k-2の場合以降で除外できてないですか？

>>384
除外出来ていない
試しに>>380の最後の答えに n=4,k=4くらいで計算してみるといい
答えが負になるから

>>385
なるほど・・・
ちょっと補正してみました
n通りのボールをk通りの容器に分ける方法をf(n,k)と書くと、

f(n,k) = k^n - k_C_(k-1) f(n,k-1) - k_C_(n-2) f(n,k-2) - ・・・ - k_C_1 f(n,1)
= k^n - Σ[i=1〜k-1] (k_C_i f(n,i))

こんな感じでしょうか
漸化式みたいな表現しかすっきりしたかきかたできませんが・・・
陽に解く方法は思いつきません・・・

f(n,k) = k^n - k_C_(k-1) f(n,k-1) - k_C_(k-2) f(n,k-2) - ・・・ - k_C_1 f(n,1)
= k^n - Σ[i=1〜k-1] (k_C_i f(n,i))

1箇所みす

>>386
式の立て方は合ってる

この問題自体、高校の知識じゃ解けないと思うんだけど、どこの問題？

>>388
塾で出された課題です
なんか難しいと思ったら高校の範囲外なんですか

できたら一般的にきれいに解いた結果とか教えて頂きたいです

>>390
ここまで引っ張ってきて申し訳ないが、わからない
もう少し考えてみるから、もう寝てくださいな

>>391
ありがとうございます
楽しみにします！

nを3以上の整数とする
相異なるn個の正の数からなる集合
S={a1,a2,…,an}
においてan-ai(i=2,3,…,n)
が全てSの要素にあるとき、数列a1,a2,…,anはその順序を適当に入れ替えると等差数列になることをしめせ

>>393をよろしくお願いします

催促早すぎるだろ

>>393
イヤです

>>393
小さい順に並び替えた数列{b_n}で考えてみ

高級つぶあんうまいよな
100円だけど栗入りだし高くない
ただセブンで売っていないのが残念

三角関数においてaとはAngleの事である
さて、dとは何を指すか答えよ

誰かお願いします

精神鑑定意味あるの？
正常な精神で人殺しちゃうほうが異常だろ？

>>393
Sは正の実数を要素にするんだから
i=nつまり
a_n-a_n=0がSの要素なわけないと思うが

でもa_n-a_i(i=1,2,3,…n-1)がすべてSの要素になるって条件なら
S={1,2,5,8,9,10}　(a_6=10)
とかでも条件満たしてるんじゃないか？
題意がよく分からん

>>393の問題はかなりおかしいな
等差数列であっても題意を満たさないんだから
a[1]=a, a[2]=a+d, a[3]=a+2d，・・，a[n]=a+(n-1)d　でも
a[n] - a[i] = (n-i)d　で元のSの要素に一致しない

>>399
なぞなぞならそう書いて
違うなら「誰がそんなん知るか」

>>402
いやいや逆が成り立つかどうかは関係ないだろ

>>393間違えてました
すみません

nを3以上の整数とする
相異なるn個の正の数からなる集合
S={a1,a2,…,an}
においてai-a1(i=2,3,…,n)
が全てSの要素にあるとき、数列a1,a2,…,anはその順序を適当に入れ替えると等差数列になることをしめせ

でした
よろしくお願いします

>>405
小さい順に並び替えた数列{b_n}とする
b_i-b_1(i=2,3,…,n)
が全てSの要素であり
b_2-b_1<b_3-b_1<...<b_n-b_1<b_n
であるから
b_2-b_1=b_1
b_3-b_1=b_2
.......
b_n-b_1=b_{n-1}

>>406
どうやって思いついたの

定跡ちゃうん？

等差数列になるってことは適当に入れ替えるってのはつまり大きい順か小さい順に並べ替えるってことだから。

問題のどういうところから、この考えに至ったのかを知りたい

>>406
おい示せてないぞボケ

>>410
>>397ですでに指摘があったからです

(a＋b＋c)^a=6
(a＋b＋c)^b=36
(a＋b＋c)^c=216

a.b.cの値を求めよ。
この問題は どう扱えばいいのでしょう。
お願いします。

>>413
>>1
> ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

マルチは死ねばいいのに

放置？

超簡単なボーナス問題なんだけどねえ

眺めていただけで暗算で解けたわ

>>413
安産で解けたわ

正36面体に1〜36までの数字を振る方法は何通りあるか。

教えてください

すみません。
あの、解けたわって言ってる人
あの普通に解けますよ。

ただ数学的根拠はあるのかな と思っただけですよ。

6^t=6/tを満たす実数t　⇒ t=1

>>420
正36面体なんてない

>>423
あ、そうか
うちのFラン教師もうやだ('A`)
回答にはなんてかいたらいいすかね

>>424
問題の意味の確認なんだけど
(1)回転して一致するものは同一とみなすのか
(2)1〜36までの36種類の整数を1つずつ振るのか
　　それとも同じ数字を重複して使っていいのか

>>425
たぶんそうだと思います

（２）は同じ数字は重複しちゃだめだと思います

>>425
(0)そもそも正36面体とは何か
を確認しないと…

サッカーボール形が32だからなぁ・・
36って謎だよな

すみません。積分の時に
tanθ＝５（ｘ−２）と置き換えて、元の∫〜dxのところを∫〜dθに置き換えようと思ったのですが
解答ではdθ／５cosθ^2=dxとなってるのですが、自力でしようとすると,両辺θで微分して
d tanθ/dθ＝d ５（ｘ−２）／dθ
⇔ｄθ/cosθ^2 = ｄ５（ｘ−２）×ｄｘ／ｄｘ＝５×ｄｘ
これで合ってますか？何か、もっとサクサクできたような気がしたのですが特にｄｘ／ｄｘを掛ける所とか

存在しない正多面体だと「回転して一致するもの」も考えられないわけだが。

>>430
dx/dxを掛けるってのがわからんな
d（tanθ）/dθ＝d （５（ｘ−２））／dθ
⇔　1/(cosθ)^2 = 5 dx/dθ
⇔　dθ/(cosθ)^2 = 5dx

tanθ=5(x-2)　の両辺の微分をとって
dθ/(cosθ)^2 = 5dx で済む話じゃないの？

>>424
問題なんだから「解答」だろ。
「回答」は質問に対するものだ。

国語もちゃんとしろ。

>>432
ありがとうございます
d （５（ｘ−２））／dθ
↓
5 dx/dθ
ここがわかりません。なぜこうできるのでしょうか？

＞tanθ=5(x-2)　の両辺の微分をとって
両辺の微分を取るとはどういうことでしょうか？
自分は両辺を微分する時は、何で微分するか決めて、ｄ／ｄ○を両辺に掛けるような方法しか習ってないような気がするのですが…やり方を教えてください！

>>434
yをxで微分すると　dy/dx
yをθで微分すると　dy/dθ
xをθで微分すると　dx/dθ
定数を微分すると 0
↑はいいよね？

d(5(x-2))／dθは微分の線形性から
d(5(x-2))／dθ = 5d(x)/dθ + 5d(-2)/dθ
= 5dx/dθ + 0
それだけ

yの微分はdy，xの微分はdx
「yをxで微分する」とは「yの導関数dy/dxを求める」ということ
分数じゃないとか言う先生もいるけど
実質　dx分のdyの値を求めてるだけ

>>435
よくわかりました！ありがとうございました！
線形性よりってのがわかりませんけれども

わかってねーじゃん笑

幾何学入門を読んでるんだけどこれが証明できたらわかる、ってのが証明できない
感覚的には明らかなんだが、、

円に接線を一本引く。この接線に並行かつ円と２つの点で交わる線を一本引く。
この三点からなる三角形は二等辺三角形である

便乗ですけど、
y = x^2 + 3x + 1
dy = [2x + 3] dx
みたいなのって何なんですか？
dy/dx = 2x+3で両辺にdxかけたんですよね
分数との違いが前から謎です

>>439
両辺の微分とったらそうなるでしょ？

>>438
接点から中心に向かって直線を引いて、
2点を通る直線との交点を考えたら、垂直に交わるからじゃね

>>440
「両辺の微分をとる」ってのがそもそも別々の変数で微分してるのがなんかあやしくないですか
dy/dxとの比と一致するからって、循環論法くさい

>>438
この3点て接点と2交点のことだよね

円の中心O、円と接線の接点をT
接線に平行で円と2点で交わる直線と円との交点A、Bとする
直線OTはTにおける円の接線と垂直なので条件から
OT⊥AB
またOは線分ABの垂直二等分線上にある
したがって直線OTは線分ABの垂直二等分線
ゆえにTA=TB

>>438
接弦定理からも証明できるね

>>442
別々の変数で微分してるんじゃないよ
yを微分するとdyになる
xを微分するとdxになるってことだけ

d(y) = d(x^2 + 3x + 1)
dy = d(x^2) + 3d(x) + d(1)
dy = 2xdx + 3dx + 0 = (2x+3)dx

>>443
この定理の前に
円の中心を通らない弦がある時、これを２等分する直径はその弦に垂直である。
また、１つの弦に垂直な直径はその弦を二等分する
というのがあるんだがこれを用いて考えろって事なんかな。ありがとう

ちなみに理解しようとしてた定理は
円の弦と、その弦の端に引いた接線との作る角は、その角内にある円弧に立つ
円周角と等しい
というもの。
>>444
やっぱユークリッドの気持ちを追体験してみたいじゃん？でも時間がいくらあっても足りないなｗ

不可思議探偵団

積分の計算問題です

(1)∫1/(x^2)＋4
(2)∫1/(x＋4)^2
(3)∫1/√(x^2−3)
(4)∫x√(x^2＋1)
(5)∫1/(√36-x^2)

わかるものだけでいいのでよろしくおねがいします

>>448
dxも無しに積分変数が何かもわからんのに
答えなんか出せない

>>449
死ねゴミ　dxにきまってんだろさっさととけ

積分の体を成してないから答えられない

出来ないだけの癖に調子乗りやがって

解いてもらいたいなら書き直せ

特殊な置換積分法ですね

>>445
微分って概念は「どの変数で」っての抜きにいえるんですか？
例えばtの微分はdtとか

ユークリッド幾何難しいよな
ずっと昔に小平の幾何への誘い買ったけどずっと投げてるわ

>>455
言える
「微分」と「微分する」は全然違う
tの微分はdt
tを微分すると　(定義されてない)
tをxで微分すると dt/dx

445 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/01(月) 19:59:47
>>442
別々の変数で微分してるんじゃないよ
yを微分するとdyになる
xを微分するとdxになるってことだけ

457 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/01(月) 20:36:43
>>455
言える
「微分」と「微分する」は全然違う
tの微分はdt
tを微分すると　(定義されてない)

x^2=ab-4a

x=?

>>457
なるほどー
dy/dx（つまりyをxで微分したもの）が
結局yの微分（つまりdy）とxの微分（つまりdx)の比と一致するのはたまたまですか？

>>445と>>457矛盾してるなｗ

>>461
ワロタ

>>456
俺は数学素人だけど感じるのは代数や関数として左辺と右辺が同じ、イコール、同値
というのと図として（相似や合同として）これとこれが同じ、という感覚はまったく別物だ
ということ。
それがどういう感覚の違いなのかはわからないけど、、まあそれは数学の仕事じゃないのかもしれん

>>460
たまたまじゃないな
「微分する」という行為がdyとdxの比を求めるってことだから
y=f(x)　の導関数を求めるときは定義から
dy/dx = lim[h→0]　( f(x+h) - f(x) )/h　　だけど
hがdxに変われば理解できるかな？
つまり dy = lim[dx→0] ( f(x+dx) - f(x) )

微分方程式糞つまらん

>>464
それだと、5行目から7行目のところで、dy/dx * dx = dy
みたいな分数っぽい計算が入るけど循環論法にならない？

>>466
y/x = z/x なら　y=z　って言ってるだけだから
循環にはならんのじゃ？

>>467
いや、5行目ではdy/dxは一つのかたまりで扱ってたのに
急に分数の理屈を持ち出すのはまずいのでは

別に一つの塊として扱ってないよ

ちょｗｗなんかわからなくなってきたｗｗｗ
＞tanθ=5(x-2)　の両辺の微分をとって
＞dθ/(cosθ)^2 = 5dx で済む話じゃないの？
ってありましたけど
yの微分はdy，xの微分はdx理論で言ったら
tanθの微分→dtanθ？
５（ｘ−２）の微分→d(5(x-2))→5d(x) + 5d(-2)→５ｄｘ
(x^2)の微分→d(x^2)→2xdx（微分するじゃなくて？）
わかりません。教えてください

>>470
tanθの微分はd(tanθ)であってる
d(tanθ) =(1/(cosθ)^2)*dθ
d(x^2) = 2x*dx
x^2を微分すると2xになる
でもx^2の微分は2x*dx
わかってるじゃん

>>469
dy/dx = lim[h→0]　( f(x+h) - f(x) )/h

これの左辺はdy/dxの定義だから、勝手にdyとdxに分離しちゃうのはまずいとおもう

>>471
あーなるほど
tanθの微分は(1/(cosθ)^2)*dθ
(x^2) の微分は2x*dx
だけど
tanθ、(x^2)の微分を求めるには「微分する」もしないと求められないということですか
微分を取ってd掛けて
ｄｘ／ｄｘ掛けて　d／ｄｘは「微分する」に使われてtanθや(x^2)の変形と同時に消えて分子のｄｘだけ残ると
ここを省略すると、左辺がθの関数で、右辺がｘの関数ならそれぞれθ、ｘで微分してｄθ、ｄｘ掛けたのになると
完璧だおｗｗｗｗｗｗ

y=f(x)の微分係数dy/dxの定義が
dy/dx=lim[h→0]((f(x+h)-f(x))/h)
で、微分係数dx/dyにxの微小増分dxを掛けたものがyの微小増分dyを表す
dy=(dy/dx)dx
ここで微分係数dy/dxと微小増分dx、dyに同じ記号が使われているように見えるけど、これらは別の概念なので注意

d(tanθ)を例にすると
d(tanθ)=((d/dθ)(tanθ))*dθ
=(1/(cosθ)^2)dθ

3次関数f(x)=x^3-3ax+bについて

�@:f(x)がx=αで極大、x=βで極小になるときの
f(α)-f(β)を求めよ。

�A:�@のα、βに対して、(α，f(α))と(β，f(β))の中点Pとするとき、Pは曲線y=f(x)上にあることを示せ。


詳細な解答をお願いします

自分はどう考えたのか、ちょっとクライ書け。
全く分からないなら、君にはこの問題はまだ早いということだ。

>>475
まず、f'(x)を計算してみよ。そして、f(x)=0を解け。

>>477
タイポ

> >>475
> まず、f'(x)を計算してみよ。そして、f(x)=0を解け。
まず、f'(x)を計算してみよ。そして、f'(x)=0を解け。

>>475
f(x)=x^3-3ax+b
f'(x)=3x^2-3a
f'(α)=f'(β)=0なので
解と係数の関係よりα+β=0
αβ=-a
よってβ=-α
α^2=a
f(α)-f(β)=f(α)-f(-α)=2α^3-6aα
=-4aα
=4a√a
(f'(x)=0の判別式よりa>0)

(2)
β=-αより
α+β=0
f(α)+f(β)=2b
(α,f(α))(β,f(β))の中点は (0,b)

ありがとうございました！

>>479が>>475をすっかり駄目にした。

>>479
死ね

関係無いかも知れませんが、先日の東京工業大学特別入試の問題が解けそうな人は大学受験板の東工大スレに降臨してやってください。（問題もスレに出てるはずです。）

ベクトルの一次独立について質問です
縦と横のような、九十度をなしているもの同士が独立なのは分かります（いくら→を集めても、↑は作れないので）
しかし、たとえば時計の中心から二時の方向に向いたベクトルと、十二時の方向に向いたベクトルも独立と呼ばれるのが分かりません
この場合、二時の方のベクトルを成分分けしたら、十二時の方向のベクトルは作れるのではないですか？
物理的に考えても、斜め上に引っ張る力が重力とつりあっているとき、斜めのベクトルが真下のベクトルの役割を兼ねているとは言えないのでしょうか
それを含めて一次独立というのですか？　それとも、ベクトルの独立では成分分けは考えないのですか？
よろしくお願いします

>>484
ベクトル分けしたらだめだろｗ
2時のベクトルと別なベクトルになるだろｗｗｗ

2時のベクトルって(√3, 1)だろ？
12時のベクトルって(0, 1)だろ？
(√3, 1)を定数倍して(0, 1)作ってみろよ！無理だろ！

>>484
その場合はたとえば12時、2時のベクトルを、12時、3時のベクトルでそれぞれ表しただけ
これからいえることは、2時のベクトルは12時、3時のベクトルに従属といえるだけ
12時のベクトルを何倍しても2時のベクトルにはならないから独立

なるほど、一次独立とは「定数倍」である必要があるのですね。
つまり、同じベクトルを何倍かにすることは許されても、成分分けすると別のベクトルになるのでアウトということでしょうか
二時を、十二時と三時に分けている時点で、それら二つ（十二時と三時）が独立な基準になってしまっているのでしょう
となると平面上の全てのベクトルは、任意の平行でない二つのベクトルに従属であるが、その任意の二つは必ず独立である、と考えてもよいですか？

一次独立と一次従属の定義を教科書で見直すべき
a,bを実数としたときに
a*x↑ + b*y↑ = 0↑
がa=b=0以外で成り立つならばx↑とy↑は従属
a=b=0でしか成り立たないならばx↑とy↑は独立
とかそういうニュアンスのこと書いてない？

「二人が向かった先は地元で有名なスーパーに足を踏み入れた」
「騒々しく騒いでいる」
「最後の大きな大会では見事全国大会に優勝」
「愛を探すしかほかないのだ」
「十四年間の間」
「佐藤さんを捕まえるべく鬼の数である」
「ランニング状態で足を止めた」
「遠く離れると横浜の巨大な遊園地ができた」
「三人は分かち合うように抱き合った」
「営々と逃げ続けた」
「いざ、着地してみるとそこは森の様な草むらに二人は降り立っていた」
「一人の鬼が瞳の奥に飛び込んだ」
「永遠と続く赤いじゅうたん」
「この話は人々の間とともに長く受け継がれていく」

http://beebee2see.appspot.com.nyud.net/d/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQYnL6cAgw.jpg

>>489
確かに書いていますね。
このスレで聞いてようやく意味がわかりました。ありがとうございましたm(__)m

sin(90-θ)＝cosθ
cos(90-θ)＝sinθ

であるのは加法定理(咲いたコスモスで覚えるあれ)で導けますが

tan(90-θ)＝1/tan

はどうやってけばいいか忘れました
お願いします

普通に傾き考えればいいだろ

>>493
加法定理を使っていいなら加法定理で。

tan=sin/cos

>>489
俺の使ってた数Bの教科書(東京書籍)には書いてないよ

AB↑=(p,q),AC↑=(r,s)のとき、三角形ABCの面積SはS=|ps-qr|/2と表されることを示せ。

円を２本の線分（直径）で４等分して、その円よりも半径の小さな円を中心同士が重なるように乗せれば、円は５つの部分に分かれますが、この５つの部分を５色で塗り分けるときに、模範解答では、まず中心から塗ると考えて
5*3*2*1通り
としますが、周りから塗る方法では考えられないのでしょうか？もしそうであれば、不都合な理由を教えてください。

＞円を２本の線分（直径）で４等分して、その円よりも半径の小さな円を中心同士が重なるように乗せれば、円は５つの部分に分かれますが

図がイメージできんが、そうか？

>>499
どういう考え方でも正しく数えればいいでしょ

AB↑=(p,q),AC↑=(r,s)のとき、三角形ABCの面積SはS=|ps-qr|/2と表されることを示せ。
はやく

>>502
「外積の定義より明らか」

このスレのタイトルは読めるけど、質問者がそんな態度じゃね

x^2+y^2=1 のもとで関数 I=5x^2+2√3*xy+3y^2　の最大値と最小値を求めよ

早稲田大学-政治経済学部の昔の問題らしいです。
平方完成や逆手流などを試してみたのですが、答えが恥ずかしながらどちらもわかりません。
2√3*xyの部分がネックになっている気がします。
数学I･A �U･B を履修済みです。
よろしくお願いします。

内積が大きさの積かけるサインで書けることと
面積が2分の１サイン両辺の長さの積であることから
自明って高校の時テストに書いて部分点をもらえました。

>>500
説明不足ですみません。内側の小さい円の内部の線（四等分する十字の線）は無い状態です。

>>501
外側から塗るとどのような式になりますか？

らぐらんじゅじょうすうほう

>>504
まじですか

>>508
どういう意味ですか？

>>504
普通に定義域出して最大値最小値求まると思うが

>>504
x=cosθ,y=sinθ
I=5x^2+2√3*xy+3y^2=3+(1+cos2θ)+√3sin2θ=4+2sin(2θ+π/6)

それはヘボいとき方

-1≦x≦1,-1≦y≦1なんだから平方完成していけるじゃん

>>511
よくわかりました。ありがとうございます。
x^2+y^2=1　という条件と、2√3*xyという条件から、
この答え方に気づくべきでした。

一定の長さの紐をふたつに別けて円と正方形を作る。
それらの面積の和が最小になるのは紐をどのような割合で別けたときか求めよ


わかりません、教えてください。お願いします

連レスすいません

>>512
ちなみにすごい解き方も知りたいです。

>>513
私がやったら出来なかったのですが・・・
知識不足だったかもしれないので、そちらの解き方も教えてください。

>>506
どこから塗ろうと 5!/4=5*3*2*1通り

>>515
もとの紐の長さa
円を作る紐の長さxとして
(a-x)^2/16+π(x/(2π))^2
が最小になればいいんじゃないの
しょせんは二次関数

　　　　　　　　おまえら釣られんなよ！








暇人なら止めないが

>>517
ありがとうございました。

5個の数字 1.2.3.4.5を用いて次の数をつくるとき、何個あるか。

1) 4個選び 4桁の整数をつくる。

2) 12000より大きい5桁の整数をつくる。

3) 奇数

です。

3)は最後の1桁が1.3.5のいずれか ということなんだと思いますが いーのでしょうか？

>>521
むしろ12000より小さい5桁の数を作れないわけだが

問題文がその通りなら

1322322114555522221

みたいな場合もあるから答えは「無限大」

使うのは5個の数字だろ？
数も数えられないの？

>>524
ababaaabbbbbabbababbababbbbb

上の文で使った文字は2文字
だと主張するのはそんなにバカげたことかね
数学じゃなくて国語の問題だが

食塩水の問題が解けません。

１％の食塩水600ｇから（�@）gの水を蒸発させれば2％の食塩水になる。
更に（�A）g加えれば4％の食塩水が出来る。

�@は、まず食塩水の重さを計算して、�@をxとして
600*1/100=6g
6/600+x*100=2
600=(600+x)
2x=600
x=300

�Aが解けません。答えは25/4なのですが計算方法が分かりません。

>>524みたいな文章書くのって、病気なのかね。
社会性の欠如で済ませていいもんかな。

>>519
お前さっきから何がしたいんだ？

>>526
義務教育スレで訊いたほうが適切。

>>526
これも国語の問題なので

加えたのは水か食塩かその他謎の物質(この物質は水溶性か？）か
出題者に問いなさい

>>525
お前文字の数え方も知らないの？

>>527
バカは死ね

>>531
じゃあお前が定義しろよ

「5個の数字を使う」とは重複可なのか不可なのか
そう考えるべき合理的な理由とともに

だめだこりゃ

f(x)=x^3-5x^2-x-9で表される y=f(x)が-6≦x≦4の範囲で何回交わるか。

分かりません。

最近教えてくれる人性格歪んでるよね。

>>533
>>534
バカは死ね

>>535
何と交わるか、薄々見当はつくがその問い方だと
「そうですね、何と交わるのか分かりません」
と答えるよりほかしょうがない

>>535
問題の体を成していないが

おまえと朝まで交わりたい

>>533
だから使うのは1, 2, 3, 4, 5の5個の数字だろ
いったい何個使う気だよアホ

>>536
教えてくれない人のほうが歪んでるよ

>>542
たしかに

>>541
だから

123451

は5個の数字を使ったのか6個の数字を使ったのか
明確な定義と合理性を以って「常識的解釈」
をしてほしいんですが

>>495
それでもダメです
1/tanθになりません

まず
tan(α+β)＝tanα+tanβ/1-tanαtanβ
これにあてはめると

tan(90+θ)=tan90+tanθ/1-tan90*tanθ
　　　　　　 =tanθ/1-tanθ
　　　　　　　=tanθ(1+tanθ）/(1-tanθ)(1+tanθ)　分母の有利か
　　　　　　　=tanθ+tan^2θ/1-tan^2θ
　　　　　　　=tanθ-1


1/tanθになりません

お願いします

>>539
環なら成しているか？

sageないで言い争ってるやつは自演

そもそもtan90°はいくらになると考えているんだい

>>545
sin/cos

>>547
IDが出ないと好きなことが言えるよねｗ

アホと引きこもりの溜まり場

>>547
質問スレはageデフォだよ。
自分はめんどいからsageてるけど。

>>544
だから前提が違うだろ
問題は1, 2, 3, 4, 5の5個の数字をつかって

>>544
早く死ねよ

>>549
1/tanθ＝cosθ/sinθ=sin(90-θ)/cos(90-θ)=tan(90-θ)
ってことか
錆びた頭で解いてみた

>>553
だからその「5個の数字の使用」の重複許可・不許可
はどういうルールや常識によって決まってんの

>>556
問題文100回読めカス

>>526
http://benesse.jp/juken/20100308/p3.html

2*300=96*x
x=600/96=25/4

http://blog-imgs-32-origin.fc2.com/z/e/a/zeark969/ikkyuu.jpg

5個の数字 1.2.3.4.5を用いて次の数をつくるとき、次の場合は何個あるか。(ただし一度用いた数字は使えない)

1) 4個選び 4桁の整数をつくる。

2) 12000より大きい5桁の整数をつくる。

3) 5桁の奇数をつくる。


です。

3)は最後の1桁が1.3.5のいずれか ということなんだと思いますが いーのでしょうか？

>>557
ああ。ようやく分かった。お前は>>521を

1) & 2) & 3)

を同時に満たすと独自解釈してるんだな。
これらが独立の小問だなんて読みとるのは「非常識的」かい？

ああもういらっとくる

>>561
ちげーよカス

キチガイしかいない

>>561
早く死ね

>>557
100回読んで解決するようなこっちゃないだろ。
マジメに返答してやれ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿＿＿＿_
　　　 　／￣￣￣￣＼,,　　　　 ／−､ −､　　　 ＼
　　　 /＿＿＿＿＿　　ヽ　　 /　 |　 ・|・ 　| ､　　　 ＼
　　　 | ─ ､ ─ ､ ヽ |　　|　 / ／　`-●−′　＼ 　　 ヽ
　　　 |　　・|・　　|─ |___/　 |￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣~'|
　　　 |` - c`─ ′　 6 l　　|　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　ヽ￣￣￣￣￣,-′　|　　　　　　　　　　　　　　　 l
　　　　　　）　　　　　 ヽ　　　ヽ 　　　　　　　　　　　　 　/
　　　 　／ 　　　　　 l ＾ヽ　　　＼　　　　　　　　　　　 /
　　　 　|　|　　　　 　|　　|　　　　 l━━（ｔ）━━━━┥

>>521は教科書では繰り返し使えるところまでは行ってない気がする
普通は、繰り返し使えるかどうかを問題として記述するんじゃないかな

超低レベルにつきあうと感染します。

何このスレでは同じものだったらいくつあろうと1個と言わなければいけないの？
りんご1個ください

>>569
じゃあ逃げるわｗ

>>571
早く死ね

うわ、煽られたｗ

じゃあお前たちに「どう解釈するのが常識的か」
例題。参考文献は某ブルーバックス

x=(1-√3)/(1+√3)
y=(1+√3)/(1-√3)

のとき

√{(x^y)/(y^x)}

を求めよ。（ルートの中が{(x^y)/(y^x)}ね）

命題
最大の自然数は1である

証明
nを最大の数とするとn≠1ならばn<n^2となり
1が最大であることに反する

おかしな点を指摘せよ
どこが間違ってますか？

５７４は分母をそろえよう。
５７５は存在が言えてない。

↑神

>>555
マジで1/tanになりません
どうすればいいですか？

>>574
(7+4√(3))e^(-i √(3) π)

３０％の確率で当たるくじを３００回引いて２０回しか当たらない確率を教えてください

2項分布でぐぐれ

>>580
0〜1

>>576
よくわかりません
どういう事ですか？

1から1000までの自然数の中で
1の位がその数の最大値になる確立を求めよ。

例. 「1」1が最大. 「245」これは5が最大でok.
「162」これは不適となる.

お願いします。

>>576
そういう問題じゃないからｗ

>>575
そこに書かれているのは、背理法によって最大の自然数が存在しないことの証明の一部分である。
「1が最大であることに反する」は
「nが最大であることに反する」の書き間違いだね？

>>574
y=1/xにして解いていったら√(x^2)になったんだけど
2-√3じゃないの？

>>587は間違ってるわ
ごめんなさい

>>587
無理数の無理数乗の平方根というのは
そもそもどう定義するのが「高校数学の範囲では」
自然なのか。ちなみに例題はれっきとした
「大学入試問題」

CVN12ってどの空母ですか？
XXXみてます。

>>581
ありがとうございます。

>>589
無理数の無理数乗の平方数ってとこに問題があるんじゃなくて負の数の無理数乗に問題があるんじゃないか

>>586
いや書き間違いじゃないです

>>593
意味わからんのだがn≠1と仮定するってことは1が最大の自然数ではないって仮定してるんだからなんの矛盾もしてないじゃん

>>593
へ？
1が最大であることを証明しようとしている記述の中の、
1が最大であることに反する、とはこれいかに

>>584
またおまえかどこが難問？
24/625

USS Hornet (CV-12)

んじゃ お前解いてみろよ。

空母ホーネット？

(a、b、c、d、e)の部分集合の個数を求めよ。

ってどーやるんでしたっけ？

>>600
各要素を含むか含まないか

>>600
下らない釣りやって楽しいね。今すぐ首釣れば？

>>590
CVN12なんてねーよ
CV-12と勘違いするバカはいるけどさ

>>600
元の数が1個の部分集合、2個の部分集合、と順に列挙して考えなさい。

45°≦θ≦150°とするとき、tanθの取りうる値の範囲ですが、
単位円を書いてやると、答えはtanθ≦-1/√3、1≦tanθになるんですがなぜですか？
sinθ、cosθは完璧なんですがtanが曲者でこんがらがります
おねがいします

tan 89.9999999°の近似値を計算してみれば？

>>598
解いてるだろ糞携帯

>>605
-π≦x≦πでy=tan(x)のグラフの概形を書いてみることを勧めるよ。

正解。
言っとくけど、俺が出す問題すべて難問じゃないからね。笑

そんな喧嘩うられてもww

名前でちゅよ？

2^5？

1が最大値 1,11,101,111,
2が最大値 2,12,22,102,112,122,212,222

kが最大値 k, 1[k],2[k],・・・,k[k]，10[k],11[k],・・・,[k][k][k]

一桁で1個，二桁でk個，三桁でk*(k+1)個

Σ[k=1,9](1+k+k*(k+1)) で個数が分かるから
これを1000で割ればいいんじゃないかな

4個の整数1, a, b, cは1<a<b<cを満たしている
これらの中から相異なる2個を取り出して和を作ると
1+aからb+cまでのすべての整数の値が得られる
a, b, cの値を求めよ

お願いします糸口すらつかめません

>>574
負数の有理数冪ですら高校では未定義。
負数の無理数冪はなおさら。

>>612
( 3

>>612
(2, 3, 4)
(2, 3, 5)
(3, 4, 5)

@611

ありがとうございます。

>>612
相異なる二数の和を小さい順に並べると1+a<1+b<min(1+c,a+b)≦max(1+c,a+b)<a+c<b+c
だから1+cとa+bの大小だけ場合わけすればabcの関係は決まるんじゃないの

>>616
kが最大となる組み合わせが(k+1)^2ってすぐわかるぞボケカス

1+a,2+a,...,b+c=4C2=4*3/2=6
1+a,2+a,3+a,4+a,5+a,6+a=1+a,b+1,a+b,c+1,a+b,b+c etc.

>>612
1,a,b,cから2つ取り出して和をつくる方法は6通り
つまり1+aからb+cまで整数は最大でも6個しかない
　(b+c) - (1+a) ≦ 5
⇔b+c-a ≦6

a+1≦b≦c-1　より
6≧b+c-a ≧b+2　　　(∵ c≧b+1, -a≧-b+1)
∴ b≦4
1<a<b≦4より、b=3またはb=4

あとは頑張れ

お前だろ ボケかすはw

実数を係数とするxの多項式
f(x)=ax^2+bx+cが
すべての整数kについて
f(k)が整数となるためのa, b, cが満たすべき必要十分条件を求めよ
お願いします

2問お願いします。

[1問目]
sin3x-cos2x＝2 かつ x＞0
をみたすxのうち最小のものを求めよ

sin3x＝1,cos2x＝-1のときだってのは分かったんですが、そこからどう詰めるのか。

[2問目]
nを2以上の整数とする.
袋の中に赤球1個,白球n個の計n+1個の球が入っており,赤球に0が,白球にそれぞれ0,1,2,…,n-1が書かれている.
この袋から無作為に1個の球を取り出し,その球に書かれている数字がk(k＝0,1,2,…,n-1)のとき,
その球を袋に戻さずにさらにk個の球を袋から無作為に取り出す.
袋の中に赤球が残らない確率を求めよ.

1個目に取り出された球の色で場合わけするんだろうなあってくらいしか。

よろしくお願いします。

1+a,2+a,3+a,4+a,5+a,6+a=1+a,b+1,a+b,c+1,a+c,b+c etc.
b=a+1,a+b=2a+1,b+c=a+c+1

>>621
もっと難問じゃんじゃん出せ

>>623
x=(3/2)*π

>>623
このスレは数を数えられない人の集まりです

二乗すると０になる0以外の数字

>>626
解法も示して頂けるとありがたかったり。

>>623
1問目
sin(3x)=1　⇒ 3x=π/2 +2nπ　 ⇔ x= (4n+1)π/3　(n≧0)
cos(2x)=-1 ⇒ 2x=π/2 +2nπ 　⇔ x= (2n+1)π/2　(n≧0)

2問目
場合分けするんだろうなって思ったならやってみそ

>>630
誤)⇔ x= (2n+1)π/2　(n≧0)
正)⇔ x= (2n+1/2)π/2　(n≧0)

>>623
1/2

>>632
正解です

sin3x-cos2x = 3sin(x) - 4(sin(x))^3 - (1-2(sin(x))^2)
= - 4(sin(x))^3 + 2(sin(x))^2 + 3sin(x) - 1 = 2
sin(x)=t　（-1≦t≦1）
4t^3 - 2t^2 -3t + 3 = 0
(t+1)(4t^2-6t+3)=0
4t^2-6t+3 = 4(t-3/4)^2 -9/4 + 3 = 4(t-3/4)^2 + 3/4 > 0
t=-1
sin(x)=-1
x = 3π/2

sin3x-cos2x＝2
sinもcosも+/-1づつさ
２だから
sin3x=1
cos2x=-1
x=pi/2 mod 2pi
3x=pi/2 mod 2pi

tanθ=sinθ/cosθ
sin(90-θ)=cosθ
cos(90-θ)=sinθであるから

tan(90-θ)=sin(90-θ)/cos(90-θ)
=cosθ/sinθ
=1/tanθ

念のために説明しておくと
(a/b) * (b/a) = 1　なのだから
(sinθ/cosθ)　* (cosθ/sinθ) = 1
tanθ * (cosθ/sinθ)=1
よってcosθ/sinθ=1/tanθ

>>636
すいません、

tan(90-θ)=sin(90-θ)/cos(90-θ)
=cosθ/sinθ
=1/tanθ

なんですけど、cos/sinが1/tanになるのはなぜですか？？

>>637

baka!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

>>637
tanθ=sinθ/cosθ
がわからないの？

>>637
そこは一行あけた下の部分にて解説したつもりです。

他の説明をすると、
cosθ/sinθ　　
↑これは分数なので、分子と分母に同じ数をかけても値が変わらないことから
分子、分母にそれぞれ1/cosθをかける。(cosθで割ると同義)すると、
1/(sinθ/cosθ)
ここでsinθ/cosθ=tanθであるから
1/tanθになる。

>>638
見るの忘れたんだよ

>>639
それはわかります

>>640

なんでこんなことも理解できないのに
のうのうと生きていようという気でいられるのだろう。
ものすごい馬鹿。
ものすごいアホ。
ものすごいキチガイ。
馬鹿すぎて腹がたつ。
ぶち切れたくなる。

アインシュタインからすればお前もアホすぎなんだが？

>>641
逆数がわからんか？

2/1=4/2

1/2=2/4

>>640
理解しました
それってそういうふうにするもんだということで認識しとくものですか？？
例えば1+tan^2θ=1/cos^2θの相互式もsin^2θ+cos^2θ=1の両辺にcos^2θを割る事で求まります
同じようにtan(90-θ)=1/tanθにするときも1/cosθを分母分子に掛けてやるという認識で？

アインシュタインなんてたいしたことないんだが。
馬鹿じゃねえのか？

認識というか..
自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。
ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。
1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、
なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。

>>642
世の中にはとてつもないバカもいるということを知らないおまえがバカ

[A]f(x)=x^2/√x^2
[B]f(x)=(x+｜x｜)/x　　 (｜x｜はxの絶対値)

1.f(x)の定義域は何か？
2.lim[x→0]f(x)は存在するか？するならば、それを求めよ。

1の方は[A]が0以外の全ての実数、[B]がx≦0以外の全ての実数だと思うんですがどうでしょうか？

つまりテメエはx/3=2は解けるけど3/x=2は解けないっていうレベルだろ。
それってものすごい馬鹿。
ものすごいアホ。ものすごいキチガイ。
よくのうのうと生きていられると思うわ。

>>646
たいしたことないんなら、五行で説明できるな？
やってみろ。できなきゃ口だけのバカと認定してやる。

>>648

とてつもない馬鹿がいることなんざ知ってる。
そういう馬鹿を見かけるたびに
馬鹿よばわりしているだけだ。

おまえは

世の中にはとてつもないバカもいるということを知らないおまえがバカ

と俺が知らないと勝手に決めつけている超弩級のキチガイ。

>>651

五行で説明ってなにを説明するんだよ。
きちんと書けねえのか？
ほんとどこまでも馬鹿だな。てめー。

>>647
わかりました
確かに導く過程が複数あるのは数学たるゆえんだと思います
この程度なら暗記でいいんでしょうけど、試験でコロっと忘れると大変なので
出来るだけ暗記は避けようと言うのが持論です
どうしても暗記せざるをえないものはしょうがないですけど
歴史は暗記ですけど１か月もすると年表忘れてます

ていうかムリです
あんなの全部覚えれません
戦国くらいが関の山

[問I-1] 　n! がn2 の倍数となるような自然数n を全て求めよ。
[問I-2] 　正の数a、b、c が三角形の３辺の長さとなるように動くとき、
(a2 + b2 + c2)/(ab + bc + ca)
の取り得る値の範囲を求めよ。
[問II-1] 　f(x2 + 1) = f(x)2 + 1 をみたすn 次の多項式f(x) が存在するような自然数n を全て求めよ。
[問II-2] 　半径１の円に内接する正９角形がある。この正９角形の周上にすべての頂点を持つ正多角形の
辺数n を５つ求めよ。さらに各n に対し、そのような正n 角形の例を１つあげて１辺の長さを求めよ。

馬鹿のためにもう一回かいておくわ。

つまりテメエはx/3=2は解けるけど3/x=2は解けないっていうレベルだろ。
それってものすごい馬鹿。
ものすごいアホ。ものすごいキチガイ。
よくのうのうと生きていられると思うわ。

[問I-1] 　n! がn^2 の倍数となるような自然数n を全て求めよ。
[問I-2] 　正の数a、b、c が三角形の３辺の長さとなるように動くとき、
(a^2 + b^2 + c^2)/(ab + bc + ca)
の取り得る値の範囲を求めよ。
[問II-1] 　f(x^2 + 1) = f(x)^2 + 1 をみたすn 次の多項式f(x) が存在するような自然数n を全て求めよ。
[問II-2] 　半径１の円に内接する正９角形がある。この正９角形の周上にすべての頂点を持つ正多角形の
辺数n を５つ求めよ。さらに各n に対し、そのような正n 角形の例を１つあげて１辺の長さを求めよ。

Z会？

cos/sin=1/tanがわからないって、しかも1/cosをかけるってｗ
よく生きていられるね＾＾

>>653
つくづく読解力の残念な子だな。
文化の日の宿題だ。よく考えとけｗｗ

高1で解ける問題ありません？

>>661

逃げないでちゃんと答えろよ。あほが。
どこまでも追いかけるぞ！てめえ！

>>662
数1Aの青チャートとかやればいいじゃん。

馬鹿　：　cos/sin=tanになることが理解出来ない。（←三角比とか関係ない小学生レベルなんですが）
俺　　：　馬鹿じゃねえの？
馬鹿　：　アインシュタインからみるとお前も馬鹿（アインシュタインはどうでもいいからお前が馬鹿ってことを認めろよｗ）
俺　　：　アインシュタインなんてたいしたことないだろ。
馬鹿　：　じゃ五行で説明できるな。（←ｗｗｗガキ丸出し）
俺　　：　なにを五行で説明するんだよ。
馬鹿　：　読解力ないな。’←（なんら論理的に答えられずに逃げる準備ｗ）

２ちゃんだからって舐めるなよ、てめえ。
絶対に逃がさんからなｗ

訂正

馬鹿　：　cos/sin=1/tanになることが理解出来ない。（←三角比とか関係ない小学生レベルなんですが）
俺　　：　馬鹿じゃねえの？
馬鹿　：　アインシュタインからみるとお前も馬鹿（アインシュタインはどうでもいいからお前が馬鹿ってことを認めろよｗ）
俺　　：　アインシュタインなんてたいしたことないだろ。
馬鹿　：　じゃ五行で説明できるな。（←ｗｗｗガキ丸出し）
俺　　：　なにを五行で説明するんだよ。
馬鹿　：　読解力ないな。’←（なんら論理的に答えられずに逃げる準備ｗ）

２ちゃんだからって舐めるなよ、てめえ。
絶対に逃がさんからなｗ

しょーもない
ここはゆとり板ではありません

>>664
持ってますし大方解きました。
このスレで高二または高三が詰まり、それでいて高１の知識(または�UBを軽く触る程度)のみで解ける問題があれば
解いてみたいということです。

つまりテメエはx/3=2は解けるけど3/x=2は解けないっていうレベルだろ。
それってものすごい馬鹿。
ものすごいアホ。ものすごいキチガイ。
よくのうのうと生きていられると思うわ。

これは秀逸だな。
書いたの俺だけどｗ

>>663
はーっはっはっは、追いかけてこいゴミ虫君。
俺はインターナショナルバルーンフェスタを観に行くがな。

つまりテメエはx/3=2は解けるけど3/x=2は解けないっていうレベルだろ。
それってものすごい馬鹿。
ものすごいアホ。ものすごいキチガイ。
よくのうのうと生きていられると思うわ。

この発言は、逆数がわかってないということを見抜いていて
的確な例示になっているね。
実にすばらしい。
書いたの俺だけどｗ

>>668
座標平面のx軸上に3点A(-3,0),B(0,0),C(c,0)がある。この平面上にPA:PB:PC=4:2:1となるような
点Pが存在するのは、cがどのような範囲にあるときか。

>>666
> 訂正

バーカ
あーっはっはっは・・・

>>670
>>673

ほんと馬鹿って見苦しいｗ
ほんとアホって見苦しいｗ
ほんとキチガイって見苦しいｗｗｗ
よくのうのうと生きていられると思うわ。

くだらないことに無理して笑わなくていいから
内容に反論してごらんｗ
小学生の算数すらりかい出来ない馬鹿には
難しいかな？ｗ

>>668
青チャートを何周もするか、新しい問題集を購入すればいい。
青チャートの難しい問題がスラスラ解けるレベルならかなり優秀だと思うよ。
その場合は苦手な科目に取り組むなり、独学で数２Bや数３Cを独学するなりしたほうがいい。

>>674
勝利宣言かいｗｗ
バカの常套策だねｗｗ
はーっはっはっは、く・や・し・い・のうｗｗｗｗｗｗｗｗ

後に賢者で見返すとどうでも良いレベルの争い

勝利とかどうでもいいんだが。
馬鹿みてると吐き気するから
ぶっ叩いてるだけ。
逆数も理解できない馬鹿なんだから
学校いってないで働けよｗ

しっかし逆数わからないって
どんだけキチガイなんだろ

トイレットペーパーの長さを調べる方法ってなにがあるの？

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 00:30:56
認識というか..
自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。
ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。
1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、
なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。


何度読んでも笑えるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>658
4または素数でないこと
1以上2未満

とりあえずここまで

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 00:30:56
認識というか..
自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。
ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。
1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、
なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。


『自分は馬鹿です』って名札つけて街中を歩いているようなもんだなｗ
ぎゃっはっはっはっはっはっはっは

アインシュタインがたいしたことないとかｗｗｗ

逆数が理解できないとかｗｗｗ

>>681
�@実測する
�A（1ロールの重さ-芯の重さ）/単位長さあたりの重さ

などの方法がある

>>686
はやくアインシュタインを5行で説明しろよ

>>658
n=2^k
まだ確認不十分だけど

アインシュタインを５行で説明って
おめえ馬鹿じゃねえの？

アインシュタインの何を５行で説明するんだよ！
人となりか？やった仕事か？
んで５行の根拠は？？？
そもそもなんで説明しなきゃいけないんだ？
きちんと答えろよ、ザコが。

そもそも逆数もわからないアホガキが
この俺様に何言ってるの？ｗ

ねえなんでこの板IDないの

自演推奨だから。

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 00:30:56
認識というか..
自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。
ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。
1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、
なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。


馬鹿が、馬鹿だと思われないように
学校の先生の説明が悪いせいにして
平成を取り繕って必死ですね
ほんとダメなガキですｗｗｗ

甘えるなよ、あほガキが！！！

どうしました？

どうもしませんよ？

そうですか。

>>658
3,6,9,18

>>681
∫_[ri, ro] 2πr dr　(ri：芯の半径、ro：トイレットペーパーの半径）
はどうだろ？

>>681
メジャー

>>681
トイレットペッパーの袋に書いてあるのを見る

>>693
かかってこいやザコ
京都駅の西口で待っとるから来いや

僕のお兄さん、西暦wxyz年の生まれです。
1997年、僕のお兄さんの年齢は、w+x+y+zになりました。
僕のお兄さんは何歳になったでしょう？

>>658
(n-1)!がnの倍数になるのか…
たしか
ウィルソンの定理だかを使うとｎが素数であるとき(n-1)!≡1(modn)か

>>704
間違えた
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

トイレットペーパーの解答くれた人達ありがとうございました

だしてもらったやつ全部かいて学校いきます

>>703

22歳

>>707
数学的な途中経過を

>>658
3,4,6,9,18

>>658
[問II-1]
気ままにやってみる
f(x)=Σ(i=0 to n)aix^i(an≠0)とすると
f(x^2+1)の最高次数は2nで最高次数の係数はan
f(x)^2+1の最高次数は2nで最高次数の係数はan^2…（最高次数って言うのか分からんけど適当に解釈して）

よりan=1
またx^0の係数を比較すると
Σ(i=0ton)ai=a0^2+1

xで微分してみる
2xf'(x^2+1)=2f'(x)f(x)

問　次の命題を証明せよ。
aは実数とする。全ての実数xに対してax^2≦1ならば、a≦0である。
（対偶とド・モルガンの法則を使い、同値な命題に書き換えてから証明すること）

x^0の係数を比較すると
2a0a1=0

>>712
a>0ならばある実数xでax^2>1を示せばいい

x=2/√a

なんだ京都の部落民かｗ

>>716
はよ来いやザコ
それかアインシュタインを5行で説明しろ
逃げんなよビビリ

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 00:30:56
認識というか..
自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。
ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。
1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、
なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。


馬鹿が、馬鹿だと思われないように
学校の先生の説明が悪いせいにして
平静を取り繕って必死ｗｗｗ
ほんとダメなガキですｗｗｗ

お前が東京に来いよ、ど田舎者。

>>719
逃げるん？京都にこいや
ぼこされたい？

お前こそ逃げないで東京に来いよ
びびって小便ちびってんのか？ｗ

おもしろくないんでそのへんで

>>721
俺が先にいったんだからお前が従え
お前許さんから

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 00:30:56
認識というか..
自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。
ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。
1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、
なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。


馬鹿が、馬鹿だと思われないように
学校の先生の説明が悪いせいにして
平静を取り繕って必死ｗｗｗ
ほんとダメなガキですｗｗｗ
しかも田舎者で体臭がきつそうですｗｗｗ

>>723
なんだ貧乏人だから東京に来る金もねーのかよｗｗｗｗｗ
馬鹿な上にくそコジキｗｗｗ
ほんとなんもとりえねーーなお前ｗ

king掲示板でやれ

逆数がわからない馬鹿
しかも「ぼこされる」ってｗｗ
日本語使えやｗｗｗ

逆数のわからない京都の糞田舎者は
夜更かしをママに叱られて寝てしまったようですｗｗｗ

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 00:30:56
>認識というか..

馬鹿のくせに「認識」とか言うなよｗ

>自分はtan(90-θ)=1/tanθ　と暗記しているだけで、他の考えは特に持っていません。

文系教科じゃねえのに単に暗記してどーすんだよタコｗ

>ただ、これを証明せよと言われた際に、いろいろな手法で証明できるだけの知識は持っておくようにしてます。

もっておくようにしてます、ってなーーんにもってねえじゃねえかｗボケｗ

>1/cosθを掛けてあげる以外にもおそらく方法はありますし、

1/cosθを掛ける方法も理解できてねーじゃんｗ
おそらく方法ありますし、じゃなくて普通にあるんだよ！！！アホ！！！！！

>なにせ私の高校の数学の先生は図を用いて証明(式は書いていませんでした)いたので。

てめーのアホさ加減を棚に上げて教師のせいにすんな卑怯者ｗ


ほんっとろくでもない屑だわ。
よくのうのうと生きていられるな。

いい加減うざいから捨てアド晒して言い合えば？

厨房は厨房板へ
ttp://toki.2ch.net/kitchen/

高校生にもなって逆数もわからないとか
生きてて恥ずかしくないの？？？

お前のレス非論理的すぎる
全部お前の主観的な感覚の話だし
高校生で逆数わからない　→　生きてて恥ずかしい
が飛躍しすぎなんだが
お前にとっては一生懸命馬鹿にしてるつもりだろうが
お前の方が感情を抑えきれない、負けず嫌いな餓鬼にしか見えない。
ネットだけじゃなくて日常的に人を見下す行為し続けてんなら最低な人間だな。
それで快感得てるなら喧嘩っ早い餓鬼そのものだしな。
俺は数学できない高校生よりも理性に欠けるヒトの方が接したくないわ。

自己紹介乙ｗｗｗ

ワロタ

>>732
ここは高校生のための数学ん質問スレです。
感情敵になってスレ違いなことを書き込むのはやめていただきたいｗ

深夜に麦茶ふいちゃったじゃねーかｗ

732 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/11/03(水) 03:36:48
お前のレス非論理的すぎる
全部お前の主観的な感覚の話だし
高校生で逆数わからない　→　生きてて恥ずかしい
が飛躍しすぎなんだが
お前にとっては一生懸命馬鹿にしてるつもりだろうが
お前の方が感情を抑えきれない、負けず嫌いな餓鬼にしか見えない。
ネットだけじゃなくて日常的に人を見下す行為し続けてんなら最低な人間だな。
それで快感得てるなら喧嘩っ早い餓鬼そのものだしな。
俺は数学できない高校生よりも理性に欠けるヒトの方が接したくないわ。

　ｸ　　　 ｸ　　　｜|　プ 　/　ｸ　　　ｸ　 ｜|　プ 　/ ｸ　　　 ｸ　　　｜|　プ 　/　ｸ　　　ｸ　 ｜|　プ 　/　ｸ
　ｽ　 ｸ　ｽ ＿　　| | │　//. ｽ　ｸ　ｽ ＿ | | │　// ｽ　 ｸ　ｽ ＿　　| | │　//. ｽ　ｸ　ｽ 　　| | │　//. ｽ
　 ／ ｽ　　　─　 | | ッ // ／　 ｽ　　 ─ | | ッ // 　／ ｽ　　　─　 | | ッ // ／　 ｽ　　 　　| | ッ // ／
　 ／　＿＿＿＿＿　　//　／　　　　　　　　　// ／　　　　　　　　　　　//　／　 　 .__　　　//　／
.　　／　　 ｌ⌒ｌ ｌ⌒ｌ ＼　 ）） 　 ＿＿＿＿ 　　　　　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 │＼
. ／　／￣| ,=| |=､|￣ヾ 　　／　＿＿＿＿ヽ 　 ∩＿＿＿∩ 　　 ∩＿＿＿∩ 　　│ 　￣　 ￣ ｀ヽ
/￣/￣.　 ー'●ー'　￣ｌ￣ |　 | /, −､, -､ｌ 　　 | ノ⌒　　⌒ ヽ 　 | ノ⌒　　⌒ ヽ ／　　　　　　　 　 ヽ
|￣l￣￣　 __　|.　　　￣ｌ￣.| _|　-|　,=|=､ || 　　/　　＞　　＜ | 　/　　　=　　=　 | 　　　　＞　　　 ＜　l
|.￣|￣￣　　`Y⌒l__￣ﾉ￣ (6.　　 ｰ っ-´､} 　 |　　　　( _●_)　 ミ 　　　　( _●_)　ミ　　 　　　　 ●　　|
ヽ　 ヽ　　　　人_（　 ヾ 　　 ヽ 　　 `Y⌒l_ﾉ 　　ヽ 　　　 `Y⌒l_ﾉ ヽ 　　　 `Y⌒l_ﾉ　　////　 Ｙ⌒ヽ//ﾉ　））
　 >〓〓〓〓〓〓-ｲ　　　／ヽ　　人_（ 　ヽ 　／ヽ　　人_（ 　ヽ /　ヽ　人_（ 　ヽ＼.　　　　人　　＼'
／ 　　／　　Θ　 ヽ｜　　/　　 ￣￣￣ ヽ-ｲ /　　 ￣　￣ ヽ-ｲ　　　 ￣　￣ヽ-ｲ／｀'ｰ----‐‐

>>708
問題文より
wは1以上9以下、x,y,zは0以上9以下。
また 1997-(1000w+100x+10y+z)=w+x+y+z
変形して、1997=1001w+101x+11y+2z

条件を考慮するとw=1以外ありえないので
996=101x+11y+2zとなる。
このときxが8以下だとyとzが最大でも成り立たないのでx=9となる。
よって 87=11y+2z。
同様に考えて y=7となり、z=5
w=1 x=9 y=7 z=5
だから22歳

数A の簡単な確率の問題を友達と出し合ってやって、答えがでたのですが、
正解がこれでいいのか自信がないです。

・5人でじゃんけんを一度する。あいこになる確率はいくつか。

・あいこになる確率は、1人が勝つ(=4人が負ける)、2人が勝つ(=3人が負ける)
　3人が勝つ(=2人が負ける)、4人が勝つ(1人が負ける)の余事象である、と考えて

　1-(1人が勝つ確率+2人が勝つ確率+3人が勝つ確率+4人が勝つ確率)

　1人が勝つ確率は、グーチョキーパーの3通り*誰が勝つかで5C1で 3*5/243
　2人が勝つ確率は、グーチョキーパーの3通り*誰が勝つかで5C2で 3*10/243
　同様に3、4人目も　3*10/243、3*5/243。

　よって 1-(15+30+30+15)/243=17/27。

あってるようなきがするのですが、こんなにあいこになるか？って
2人とも自信がないんです。これであってるんでしょうか？

>>739
合ってる

こういう解でもいい

勝負がつくのは2種類が出る場合
よって2種類が出る確率
3C2*(2^5-2C1*1^5)/3^5=3*30/3＾5=10/27

よってあいこになる確率は
1-10/27=17/27

と書いてみてやってることは同じだった

ありがとうございました。あってたんですね。
>>741さん　(2^5-2C1*1^5)の部分がよくわかりませんが考えて見ます！

>>742
3C2で3種類から2種類の選び方
2^5は5人それぞれの出し方
1^5は5人が同じものを出してあいこになる場合、それが2通りだから2C1

俺はむしろ、10/27もあいこにならないって気がしちゃうな。
5人もいたらあいこだらけな気がする。

>>743
考えてみますって言ってるからみんな自重してたのにｗ

　　　ｼﾞｬｰ 　 　 　∧＿∧
　　　　　　r=tn　（　　　　）
　　　　　　||　:: と　　　　 ）
　　　　　　||　::,.　<　<　<
　　　　　　|| .::::.,　（_（＿_）

　　　　　 :::::::::::::;　　ﾌﾞｼｭｰ
　　　　　　 ::;;;:'　♪
　　　 　　 ､.::,.　∧＿∧
　　　ﾎﾟｷ　r,.､ （ ＾ω＾ ）　　水道トラブル5000円！
　　　　　　|| ｧ と　　　　）
　　　　　　||　　　<　<　<　　　♪
　　　　　　||　　　（_（＿_）

　　　　　　:;;::::;'　　♪
　　　 　 　 ,::.,　　 　 ∩ ∧__,∧　　　トイレのトラブル8000円！
　　　　　　r,.､　　　　ヽ（ ＾ω＾ ）7
　　　　　　|| ｧ　　/｀ヽJ　　　,‐┘｡　.　♪
〜 〜 . 〜||〜〜 ´｀ヽ::.,　 ノ'.::., .'〜〜〜
::::::::::::::::::::::||::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　:;;::::;'　　　　♪
　　　 　 　 ,::.,　　 　 ∩ ∧__,∧　　　パイプのトラブル8000円！
　　　　　　r,.､　　　　ヽ（ ＾ω＾ ）7
〜〜〜〜|:::〜〜 〜　`:;:;､,;:〜::;'　〜〜.,
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::　♪
:::::::::::::::::::::::|:::::::::♪::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 〜〜〜〜
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｡::::::::::::::::::::::::　　♪
::::::::::::::::♪:::::::::::::::::::::::::::::::::ﾟ:::::::::::::::::::::::::::

京都のこと部落とかいっちゃったからそのうち潰されるやろうね

f(x)=x^3-5x^2-1/2x-1とおく。
このとき、y=f(x)のグラフが-6≦x≦2の範囲においてx軸と何回交わるか。
(ただし交わらない場合は、0回と答えることにする。)

>>748
簡単すぎ…

知っています。

>>748
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

関数f(x)=x^3-2x^2-3x+4の-7/4≦x≦3での最大値と最小値を求めよ。(東大文系)

↑それそれw

>>752
-143/64 x = -7/4
2/27*(19+13 √(13)) x = 2/3-√(13)/3

abc=100
b＋c=7
a＋b=15

a.b.cの値を求めよ。

(15-b)b(7-b)=100

>>755
a=10, b=5, c=2
100を素因数分解してテキトーにあてはめたｗ

その書き方だと

「a.b.c=100」

という回答に満点あげなきゃいけないな

>>755
a = 10 b = 5 c = 2
a = 1/2*(13-√(209)) b = 1/2*(17+√(209)) c = -1/2*(3+√(209))
a = 1/2*(13+√(209)) b = 1/2*(17-√(209)) c = -1/2*(-3+√(209))

abc=100
c=7-15+a=-8+a
b=15-a
a(15-a)(a-8)=100

sinθやcosθの２乗はsin^2θ、cos^2θと表せます
例えば、cos(180-θ）なら-cosθですが、cos^2(180-θ)だとなぜ-cos^2θではなく
cos^2θなんですか？どうやら（-cosθ）^2、かっこ全体を２乗してる形になってるようなんです
その理由が分かりません

>>761
2乗だから

e^loga=aっていうのは
x乗根はx乗すると根号内の数になるのと同じように「定義」ですかね？
いまいち視覚的にピンとこないんですが

いいえ定理です

みなさん正解です。

いや俺だけだろ

まぁ簡単にいうと
二次方程式ですね。

abc=100を利用するとね

はいっ 中二数学参考書より

三次方程式じゃん

>>761
cos^2(180-θ)は{cos(180°-θ)}^2ってことだから。
(cosθ)^2をcosθ^2と書くとcos(θ^2)との区別がつかないのでcos^2θと書いているに過ぎない。
単なる表記の問題であって意味としては(cosθ)^2。
だから、cos^2(180°-θ)={cos(180°-θ)}^2=(-cosθ)^2=(cosθ)^2=cos^2θってこと。
最初と最後は表記の仕方を変えているだけ。

角度を表すとき、単位を省略したら弧度法（省略されている単位はラジアン）なので、
度数法の180°を単位を省略しちゃダメだよ。

>>763
e^log(a)=kとおき
両辺自然対数をとると
log(a)=log(k)
よってk=a
すなわちe^log(a)=a

いいえ、二次方程式でいきます。
しかも中二ですよ

2次方程式なわけがない

>>771
死ねよカス

>>770
なるほど！どうもです

>>773
死ねとかいうなや

>>775
ごめんなさい；；

普通にaについてとき、cについてとけば よか

わからんと？

解いてる人 おるやん そーやって

>>777
>>759
ほら3つあるぞ

>>769
なるほどありがとございました

そーやってもいいけど

簡単なのはに

二次方程式じゃん
まぁ、問題からして三次方程式までやらんでも、いけるんちゃうん？

絶対に二次方程式じゃない とは言いきれんやろ

>>781
死ねハゲ

>>782
ばか

ab=100/c
b=7-c
a=15-b=8+c
(7-c)(8+c)=100/c
c^2-c+56-100/c=0
c=.5+/-(.25-100/c)^.5

>>782
ホントはa, b, c整数って条件があったんだろ
ボケカス

>>782
黙れ在日

>>786
だから>>757も正解だったのかｗ
どう見ても解は3個あるはずなのにｗ

>>782
アホなの？

中傷すごいね笑

>>782
いきなり方言出してきてキモイ

It is ..criticism comment.. terrible.
Well, though the criticism comment and it is likely to come also to this

Such a thing is effective anxiously.
Because here is 2ch, it is basic anonymity.
What is said, and it is good, and notes exaggeration.

Because the manager is looking.

>>782
頭おかしい子です


101 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/10/25(月) 19:25:35

難問ccb.

赤、白、青のカードがn枚ずつ合計3n枚あり、n枚の同じカードには、それぞれ1.2.3....nの数が1つずつ書かれている。この中からn-1枚取り出し、横一列に並べる。

(一) n枚とも色も異なり、かつ書かれた数も異なるようにカードを並べる並べ方は全部で何通りあるか。nの式で表せ。ただし表せない場合は...の省略も有りとする。

105 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/10/25(月) 20:02:53

っあ なるほど

解 .......以下省略

>>792
あーはん
ぱーだん？
ふぁっきゅー！

>>792
ぷっ
何様のつもりだよ

すいませんが、小数点３桁以下は四捨五入て、
13,8475だとしたら13,85てことですよね？
13,848ではないですよね？
誰か教えてください。

>>782
糞携帯じゃこの流れは追えんだろｗ

>>796
いいえ後者です

>>798
そうなんですか、ありがとうです。

>>799
いいえ前者です

いいえ、ケフィアです

コインを投げて表になる確率は1/2？

>>802
いや横向きのまま倒れないこともあります

なんかそれをネタにした漫画なかったか？

>>802
実験しろ

>>804
エロ漫画であったな

倒れない場合もあるよね
実験したら1201回めで倒れなかったから。

だからコインを投げて表になる確立が約50%になる理由はそれだろうね。

>>806
タイトルを頼む

　2点 Ａ(4,2)とＢ（5,1）からの距離の平方の差の
　絶対値が7である点の軌跡を求めよ

という問題なんですが、解法は以下であってるでしょうか？

　求める点をP（x,y）とおくと、
　 ｜ (AP)^2 - (BP)^2 ｜= 7
　 (AP)^2 - (BP)^2 = ±7
　　｛（x-4）^2 + （y-2）^2 ｝ - {（x-5）^2 + （y-1）^2 } = ±7
それぞれ展開、項を整理し、
　　6x-2y-6 = ±7
　　　∴ 点Pの軌跡は2つでき、
　　　　　直線 6x-2y-13 = 0　、　直線 6x-2y+1 = 0

というので合っていますか？
類題を見ながら解いているのですが、なんだかしっくり来ず…
差の絶対値が7ということで、APの方が長い時と、BPの方が長いとき、
2つ軌跡がでてくる？のは直感的にわかるんですが、
完全に独立した直線2本になっちゃっていいのかどうか…
解き方と答は正しくできていますでしょうか？

>>808
淫乱テディベア

>>809
おけーおけー

平行2直線も二次曲線だと覚えておくといいよ

>>810
釣り針でかいよ有名だよ
じゃなくて教えろください

>>809
点PからABに下ろした垂線の足を点Qとすると、
(AP)^2 - (BP)^2
={(AQ)^2+(PQ)^2}-{(BQ)^2+(PQ)^2}
=(AQ)^2-(BQ)^2
だから、これが±7なら、点Qは2点とれることになり、
垂線の足がその2点になるような点Pの軌跡は2本の直線になる。

aabbccの6文字を用いてつくる次の場合は何通りあるか。(一度使った文字は二度使えない)

1) 横一列に並べる

6!/2!2!2! おーけー？

>>814
すべて右

一度使った文字は二度使えな
abc...

>>811
>>813
ありがとうございました
まず合ってたようで嬉しいです
2本になること、というか、その概念？も
なんとなく理解できてきた…気がします

本当にありがとうございました

ということは 何通りかなぁ

3! 通り

>>737
糞わろたわ

ｸ ｸ ｜| プ / ｸ ｸ ｜| プ / ｸ ｸ ｜| プ / ｸ ｸ ｜| プ / ｸ
ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //. ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ // ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //. ｽ ｸ ｽ | | │ //. ｽ
／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ | | ッ // ／
／ ＿＿＿＿＿ // ／ // ／ // ／ .__ // ／
. ／ ｌ⌒ｌ ｌ⌒ｌ ＼ ）） ＿＿＿＿ │＼
. ／ ／￣| ,=| |=､|￣ヾ ／ ＿＿＿＿ヽ ∩＿＿＿∩ ∩＿＿＿∩ │ ￣ ￣ ｀ヽ
/￣/￣. ー'●ー' ￣ｌ￣ | | /, −､, -､ｌ | ノ⌒ ⌒ ヽ | ノ⌒ ⌒ ヽ ／ ヽ
|￣l￣￣ __ |. ￣ｌ￣.| _| -| ,=|=､ || / ＞ ＜ | / = = | ＞ ＜ l
|.￣|￣￣ `Y⌒l__￣ﾉ￣ (6. ｰ っ-´､} | ( _●_) ミ ( _●_) ミ ● |
ヽ ヽ 人_（ ヾ ヽ `Y⌒l_ﾉ ヽ `Y⌒l_ﾉ ヽ `Y⌒l_ﾉ //// Ｙ⌒ヽ//ﾉ ））
>〓〓〓〓〓〓-ｲ ／ヽ 人_（ ヽ ／ヽ 人_（ ヽ / ヽ 人_（ ヽ＼. 人 ＼'
／ ／ Θ ヽ｜ / ￣￣￣ ヽ-ｲ / ￣ ￣ ヽ-ｲ ￣ ￣ヽ-ｲ／｀'ｰ----‐‐

>>740





ｸ ｸ ｜| プ / ｸ ｸ ｜| プ / ｸ ｸ ｜| プ / ｸ ｸ ｜| プ / ｸ
ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //. ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ // ｽ ｸ ｽ ＿ | | │ //. ｽ ｸ ｽ | | │ //. ｽ
／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ ─ | | ッ // ／ ｽ | | ッ // ／
／ ＿＿＿＿＿ // ／ // ／ // ／ .__ // ／
. ／ ｌ⌒ｌ ｌ⌒ｌ ＼ ）） ＿＿＿＿ │＼
. ／ ／￣| ,=| |=､|￣ヾ ／ ＿＿＿＿ヽ ∩＿＿＿∩ ∩＿＿＿∩ │ ￣ ￣ ｀ヽ
/￣/￣. ー'●ー' ￣ｌ￣ | | /, −､, -､ｌ | ノ⌒ ⌒ ヽ | ノ⌒ ⌒ ヽ ／ ヽ
|￣l￣￣ __ |. ￣ｌ￣.| _| -| ,=|=､ || / ＞ ＜ | / = = | ＞ ＜ l
|.￣|￣￣ `Y⌒l__￣ﾉ￣ (6. ｰ っ-´､} | ( _●_) ミ ( _●_) ミ ● |
ヽ ヽ 人_（ ヾ ヽ `Y⌒l_ﾉ ヽ `Y⌒l_ﾉ ヽ `Y⌒l_ﾉ //// Ｙ⌒ヽ//ﾉ ））
>〓〓〓〓〓〓-ｲ ／ヽ 人_（ ヽ ／ヽ 人_（ ヽ / ヽ 人_（ ヽ＼. 人 ＼'
／ ／ Θ ヽ｜ / ￣￣￣ ヽ-ｲ / ￣ ￣ ヽ-ｲ ￣ ￣ヽ-ｲ／｀'ｰ----‐‐

>>802

いいえ、ケフィアです

僕のお兄さん、西暦wxyz年の生まれです。
1997年、僕のお兄さんの年齢は、w x y zになりました。
僕のお兄さんは何歳になったでしょう？

日本語でおk

>>825

ゴメンね

ていうか文意を解釈してといたら
解は不定にならないか

>>824
存在しない

>>827
>>828

w＋x＋y＋zでした。

>>824
1975年生まれの22才

>>830

なぜ、分かる。

w+x+y+zや高々2ケタだがらw=1,x=9
ｙは7しかあり得ないから、z=5

一辺が10cmの立方体を、長方形の紙で包むとき、その最小面積を求めなさい。
(空間による、面積の大小は無視するものとする)

折ってもいいんですね

>>833
bbcなのccbなの？

>>824
>>738に書いてるだろ。

>>833
ろっぴゃくせんちへいほーめーとる

>>834

いいです。

>>835

まぁ、基本はbbcですが去年はccbだったので、、、

>>836

そ。

自作問題なの？
もうちょっと問題文正確に書く気ないの？

>>833
600cm^2にいくらでも近づける
最小は存在しない

無駄な空行は一体なんなの・・・

>>842
せいかい

最小はあると思うよ？
一枚の長方形の紙でって言ってないし

ってか問題が雑すぎ．

>>845
それだと600cm^2で明らか
一枚だと>>842

>>841
>>843
>>845


ゴメン。

y=ax^2＋bx＋cのグラフの頂点の座標を求めろ。

の問題で どうしても頂点のy座標が合致しないのですが
どのような計算過程でやればいいのでしょうか？

標準形に直す

>>848
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
>　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

y'=0をとく

>>849
>>850
>>851

ありがとうございます。

2点A（4.0)、B（0,3）がある　
また、直線y＝x上に点Pがあり、3点Ａ,Ｂ,Ｐは1つの直線上にあるという　
この時、点Pを求めよ

お願いします　解説も出来ればお願いします

どこまで自分でやったのかを聞こうかな

>>853
Pは直線ABと直線y=xとの交点
中2レベル

どの公式使えば出来るのか思い出せなくて

x-y=aと定義する。

(x-y)^2=a^2
x^2-2xy＋y^2=a^2
x^2＋y^2=a^2＋2xy

x^2＋y^2=bと定義する。
すなわち a^2＋2xy=b
a^2=b-2xy

a-b=cと定義する。
すなわち (x-y)-(x^2＋y^2)=c
x-y-x^2-y^2=c
x(1-x)-y(1＋y)=c

このとき、abcのとる値をMとする。Mの最大値を求めよ。

点Pは直線ABとy=xの交点となるため
点P(2,2)

>>858
嘘教えるなよ

>>857
2048/3125

>>858
これであってるんでしょうか？

問　次の命題を証明せよ。
aは実数とする。全ての実数xに対してax^2≦1ならば、a≦0である。
（対偶とド・モルガンの法則を使い、同値な命題に書き換えてから証明すること）

aは実数とする。a>0ならば、ある実数xでax^2>1である。
これを証明すればいいんですか？

>>862
アリストテレスうううううううううううぅぅぅぅぅぅーーーーーーーーーーーっっつっぬるぽ

そもそも、小学生の乳首に一体何の問題があると言うんだ！！
乳首なんか小学生にも社会人にも男にも女にもプロレスラーにもお相撲さんにもついてるわ！！！！
どうして小学生の乳首は駄目なんだ！！俺みたいな奴が興奮するからか！！！！そうか！！！！！！そりゃ駄目だ！！！！！

>>857
どれが変数でどれが定数で
実数範囲は虚数も含むのか定義してくれ

>>860

どのような思考回路でしょうか？

>>865の訂正
誤：実数範囲は虚数も
正：実数範囲か虚数も

>>858
これは酷い

>>866
頭の中のコンピュータに数式を入れるだけさ

>>867

a.b.cは定数。
虚数なし。

>>868
やっぱり間違いですか

abcが定数なら
abcの値はabcでしかないじゃない

>>869

やり方は分かります？

>>872

a.b.cは変数ですね。

すみません。自分でつくって自分ではまってるパターンです。

模試の過去問がどうしてもわからないです

-1＜2ｘ-3≦7・・・�@

(2x-a+5)/3≦a+（5/3）・・・�A

（5x+6）/3＞｛(3x+a)/2｝+2・・・�B

がある。ただし、aは定数とする。

（１）不等式�@，�Aをそれぞれ解け。

（２）不等式�@と�Bをともに満たすｘが存在しないとき、aのとりうる値の範囲を求めよ

（３）不等式�@、�Aをともに満たす整数xの個数をｍ、不等式�@、�Bをともに満たす整数xの個数をｎとする

ｍ＝2のときaの取りうる範囲の値の範囲を求めよ

また、ｍ＝n＝1のとき、aの取りうる値の範囲を求めよ。

>>863
すみません、意味がわかりません

>>876
ごめんアルキメデスの原理

>>875

全部分からないんだったら、君がその問題をやる資格はない。

>>871
A、B、Pが１つの直線上にあるから、Pは直線AB上の点である。
また、Pは直線y=x上の点であるからPの座標を(p,p)とおくことができて
直線ABの方程式が　x/4+y/4=1であることから　p/4+p/3=1。
これより　p=12/7
Pは(12/7,12/7)

>>875

いつのヤツ？
高1のやつだよね？

>>878
�@
すべての辺に３を足して
-1+3<2x-3+3<=7+3

2<2x<=10

２で割って
1<x<=5・・・�@

�A
(2x-a+5)/3≦a+（5/3）

両辺に３をかけて
2x-a+5≦3a+5

2x≦4a
両辺を２で割って
x≦2a・・・�A

�B
（5x+6）/3＞｛(3x+a)/2｝+2

両辺に６をかけて
10x+12>9x+3a+12

x>3a・・・�B

までは分かるんですけど、�A、�Bがわかりません・・・

>>873
x-y=u
xy=v
だな間違いない

yr

>>880
高一の１次不等式です。


「ｘが存在しないとき」の意味が分からない・・・＞＜

>>881

1と3を共に満たすxが存在しないから
まず数直線をかこうぜぃ＊

そして満たすxが存在しないんだから→?
aを含んでいるxの範囲のほうのaを ...

>>879
詳しくありがとうございます

>>885

数直線ってどうやって書くんですか・・・

xyz空間に図形Ｆ:0≦z≦1-x^2、y=0と、点(a,1,0)(0≦a≦1)を通り
xy平面に垂直な直線lがある。
図形Ｆをlの周りに1回転してできる立体Ｋの体積Ｖを求めよ。

という問題です。空間の把握はできるのですが、
こういう類の問題は苦手です
どなたか教えてください。お願いします。

>>887

まず、1より 1より大きく5以下となるようなxの範囲を書きますぜ★
/-------------|
-1 5

んで x<3aの処理なんだけどぉ
満たすxが存在しないんだからぁ
3aの位置も決まってくるじゃないか！

だから、5より右側だとその心配は無用なのさ！
すなわち
/---------| /--------
-1 5 3a

満たすxがない！ → 条件がっち ばっちしやん♪

っちゅーことやな

つまり、 5≦3a
↑< ではないな？
=がはいっててもokやん

「不等式�@と�Bをともに満たすｘが存在しないとき」←いみわからないです・・・＞＜



本当馬鹿ですいません＞＜

>>892

x<3 を満たしているxは 3より小さい数

1と3の数直線を書いた結果 かぶるところがない。
つまり数直線を書けば一発


/-----------|
1 4 ← 1<x≦4 満たしているxは点々の
とこだよね。

>>888
Vをxy平面に平行な平面z=tでスライスしたドーナツ状の図形（Aとする）の面積S(t)を考える
このとき、「Fを回転させて切断する」のではなく、「Fをz=tで切断してできた線分mを回転させる」と考えるとわかりやすい

Aの外側の半径と内側の半径はlとmの距離で決まる
内側の半径はtの値で場合分けがいるかな
S(t)求めたらあとはSをtで積分すればよい

512個のコインがある。すべてまったく同じ形状だが、ただ1個だけ重さが違うものが混じっている。
これをてんびんのような道具を用いて探したい。さてあなたはてんびんで何回重さを比べたら見つけれられる？
なお、てんびんには512個同時に乗せられるものとする。

９回だと思うのですが間違えでしょうか？
友人は1024通りの可能性があり、天秤1回で3通り区別できるのでn回やれば3^n通りの判別ができる
従って1024<=3^n　　n=7で答えは７通りて言っています

天秤1回で3通り区別できる　がダウトかな
重いか軽いか同じかでしょ？
一個だけ重いのか軽いのかまでは分からないから

重いか軽いかの判定で最大1回無駄にするから8回とみた

円に内接する四角形ABCDがあって、AB=6、BC=3、CD=3、∠ABC=120°
�@ACの長さ
�AADの長さ

求めろ

�@は求まったんですが�Aが上手く出来ません
ヒントお願いします。

ってもともと512個なのな
7回だ

問題を単純化すればいい
コインの数を9個にして重さの違うコインを特定するのに
9≦3^nが成り立つか？
2回で十分だと思う？

>>898
余弦定理

>>898
円に内接する四角形だから∠ACD= 180°-∠ABC
ACとCDは分かってるから、あとは余弦定理でいける

>>898

よーげんてーりー

>>898

余弦定理を用いれば簡単に、かつ合理的な方法であなたはその問題を解くことができるでしょう。
健闘を祈る。

>>895
ググったら一般化してn枚のコインで考えてあるのみっけた
参考にどうぞ
http://f59.aaa.livedoor.jp/~nadamath/bushi/2010_rc.pdf

>>900
重いか軽いか分からないんだから2回じゃ無理

>>895
6回でできた

8個なら2回でできる

>>900
コインが9枚なら18≦3^nだよ
つまり3回

定積分のことで質問です。
http://imepita.jp/20101103/715310
上の画像の定積分の計算なのですが、どのような操作を行っているのかピンときません。
部分積分の形にしているのはわかるのですが、どなたか教えてください。お願いします。

(cos^3θ/3)' = cos^2θsinθ

符号間違えた
(-cos^3θ/3)' = cos^2θsinθ

>>911
うわちょーてんさいすげー
ありがとー

>>894
ｔの値での場合分けって
何を基準にやればいいんですか？

xyz空間に
図形
Ｆ:0≦z≦1-x^2、F=(x,0,1-x^2)
y=0と、
点(a,1,0)(0≦a≦1)を通り
xy平面に
垂直な
直線lが L=(a,1,z)
ある。
図形Ｆを
lの周りに
1回転してできる
立体Ｋの LFz=(x-a,-1,0),LF^2=(x-a)^2+1
体積Ｖを dV=LF^2πdz=(x-a)^2+1d(1-x^2)=(x-a)^2+1(-2xdx)
求めよ

いやです

どうもすんません
解決しました
余弦を使う事は分かってたんですが

>　Ｆ:0≦z≦1-x^2、F=(x,0,1-x^2)
謎　図形なのかベクトルなのか

>>911
ありがとうございました。

>>918

いえいえ

-2x(x-a)^2-2xdx=-2(x-a)^3/3-x^2(0->1)=2(1-a)^3+1

V=(2(1-a)^3+1)π

-2x(x-a)^2-2xdx
=-2x(x-a)^3/3+2(x-a)^3/3dx-x^2(0->1)
=-2x(x-a)^3/3+(x-a)^4/6-x^2(0->1)
=2(1-a)^3/3-(1-a)^4/6+1
V=(2(1-a)^3/3-(1-a)^4/6+1)π

日本語ができない人に付き合う必要はないよ

コインは重さが違う　としか書いてないから
他のに比べて重いのか軽いのかわからないんだよね?
とりあえず答え気になる

V=(2(1-a)^3/3-(1-a)^4/6+1-1)π
V0=1^2πdz=-2xπdx=-x^2π(0->1)=π

Vo c=dn^n
cVo=dn^(a n) dx/dcVo=�天oc cosθ

f(Vo)?