不等式への招待 第５章

今年の京大

1/2＜a[i]＜1のとき
Π(1-a[i])＞1-2Σ(a[i]/2^i)
(i=2,3,…n)

>>214

左辺を P[n] とおくと、
　P[n] = P[n-1]･(1-a[n])
　　　= P[n-1] - a[n]･P[n-1]
　　　= ･････
　　　= 1 - Σ[i=1,n] a[i]･P[i-1]
と
　P[0] = 1,
　P[i] < 1/(2^i)　　　(i≧1)
から。

http://nyushi.yomiuri.co.jp/11/sokuho/kyoto/zenki/sugaku_ri/images/mon4_1.gif

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287119136/253
東大入試作問者スレ１９