大学の数学の問題が分かりません。

2時間かけても下の2問が解けずに困っています。

（１）I_n＝∫x^n/√(a^2+x^2) dx　これの漸化式を求めよ。
部分分数分解を使えばいいのはわかるですが、うまくいきません。
解答は　I_n＝何か＋○I_（n-2）となるようです。

（２）
f(x),g(x),h(x)を[a,b]で連続、（a,b）で微分可能な関数とする。
｜f(a) g(a) h(a)｜
｜f(b) g(b) h(b)｜を微分せよ
｜f(x) g(x) h(x)｜
また
｜f(a) g(a) h(a)｜
｜f(b) g(b) h(b)｜を満たすc(a<c<b）の存在をいえ
｜f(c) g(c) h(c)｜
前半は、あってるかはわかりませんが、出来ました。後半は何か、定理を使えばいいのはわかるのですが、何を使えばいいのかわかりません。

片方の問題でも分かる方、いらっしゃいましたら、教えてください。
きっちり理解して身につけたいと思うので、考え方なども載せてくれるとありがたいです。

後期始まったばかりだろ
前期何してたん？

数学演習という授業で、他の数学科目とは違うことをしています。
前期の内容は結構理解してるつもりで、教科書や参考書なども読み、似た問題を探しましたが、この二問は詰まってしまいました。

すいません。質問用の板があるのに立ててしまいました＾＾；
そちらに書いたのでこちらは放置でお願いしますｍ（_ _）ｍ
焦ってすいません。。

I_n＝a^n∫(x/a)^n/√(1+(x/a)^2) dx/a

(f,g,h)(c)=v(c)=v(a)xv(b)

　クソガキども！

自己解決しました。
もう一度言いますが、スレたててすいませんｍ（_ _）ｍ

　　　　糸冬

　

>>7
ガキが２ちゃんにいるならともかく
いい年したオッサンが２ちゃんにいる方がむしろヤバいと思うが

晒しage

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これは>>1 乙じゃなくて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アッー！なだけなんだからね！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
　　　　　_..-￢'―￢'―-ｰ-､.　　　　･　ｏ　っ　o　　　　＿＿＿__
　　　 -'"　　　　　　　　　　　ヽ￣`/〃／ ,　"　　　　　　　＝＝- ＿＿__ ヽ
　／　　　/　 ,､　　　　　　　　　ﾊ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____,.へ　　　＿＿__
／　　　　/　　）　　　　　　　　}.ミ::::::::::::::::::::::::::|　|////////|　　　ヽ　＝＝－
　　　　　　　　/　　　　　　　　　ﾉ《～～～～～|￣￣￣￣￣ア　　／　　　 ──
　　　　/　 ,,../　　　　　　　　　/,ﾐ` ────┘＿＿__ 　／　／
!　/　　　／/　　　　　　　　　/　` ､ヽﾞ･,. | 　＝＝-　　　/　 /
　!　　／　/　　　　　　　　　/ｰ'"!　っ　ｏ　　　　　　　　/　 /　　　　　|＼
　|　ノ　/　　　　　　　　　/　　　|　｡　ﾟ|　　　　　　　　|　 { 　　　　 j　ヽ
　|/　　/　　　　　　　　ノ　　　　|　　　　|_＿　　　　　',　　`ｰ――‐"　ノ
　|　　/　　　　　　　／　　　　　　ヽ､　　ﾉ　　` - ._,;ｰ､　` ----------‐´　＿＿__
　|　　|　　　　　　／　　　　　　　　　`ーー-　　__　(　　ヽ　　　＝＝─

>>10
クソじゃないガキなのかもしれんよ

他スレの書き込みを見る限りは残念ながらクソそのもの

晒しage

データa1,a2・・・・anがある。その時y=Σi=1のnまで、[ai-x]^2をminにするxを、微分の考え方で表せ。
という問題ですよろしくお願いします

二次関数も分からないんでちゅか？

わかりません。すいません教えてください。

二次関数つってんだろうがこのウスノロバカが！！
二次関数だ二次関数！！！
微分もクソもない！！
二次関数だよ！！

って隣のお兄ちゃんが言ってたでちゅ(≧ε≦)

まじすかwwwこの前の微分の授業で出されたレポートだったんすけど・・・
ヒントありがとうございます！！

　　　　　　　　　　　｜
～～～～～～～～｜～～～～～～～～～～
　　　＞( c´_ゝ`)　　｜
　　　　　　　　　　　｜
＞( c´_ゝ`)　　　　　J
　　　　　＞( c´_ゝ`)

晒しあげ

　クソガキどもの、じゃれあい！！！！

お前は某おっさんとじゃれあってろ

晒しage

ココは無意味なスレやとワシが判定したるがな。そやし閉鎖や

猫

猫じゃらし

中身に反して汎用性の高いスレ名

晒しage

y=Σ(ai-x)^2をmin
dy/dx=0
-2Σ(ai-x)=0
x=Σai/n

685 名前：１３２人目の素数さん：2010/10/10(日) 22:09:30
＞★★★『たとえどんなシステムであろうと敗者復活戦の機会を必ず準備スルべき』★★★

性犯罪者には、敗者復活戦の機会を与えるべきではないでしょう。
特に教育現場に、性犯罪者を復帰させるべきではない。

東北大の針谷は、必ず再犯するでしょう。その時、東北大が後悔しても遅い。

686 名前：１３２人目の素数さん：2010/10/10(日) 22:22:21
天地

687 名前：猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 ：2010/10/10(日) 22:35:42
>>685
ワシは日本で復活スル気なんて最初から皆無やさかい、心配なんかすんなや
そやけど針谷氏は不起訴やさかい、もしアンタ等が騒いだらワシが徹底抗戦を
スルさかいナ、ソレだけは覚悟をしとけや
ほんでや、まだ何もしてない人に対して再犯を期待スルとはエエ度胸やナ。
ワシがアンタに対して何を考えてるかは、もう判ってるわナ。

猫

猫に小判、まで読んだ。

ほんで何が判ったんや？　ちょっと言うてみ！

猫

小さいのが判ったんやろ
小判だけに

ほんなら次のワシへの貢物は大判か金の延べ棒にせえや

猫

小さいのは猫の人間だった

猫の人間のパラドックス

d^2y/dx^2-4dy/dx+3y＝0の一般解を求めろ!
という問題なのですが、y=e^αxとおいて計算するとα=3,1となり、y=e^x,y=e^3xというところまではできたのですが、答えを見たらy=c1e^x+c2e^3xとなっていました
2階微分があるので積分定数が2つあるのはわかったのですが、なぜこの2つを足したものが答えになるのかがわかりません
化学科で微分方程式を勉強し始めたばかりなのでレベルの低い質問ですいません
解説お願いします

ここはネタスレだから、質問スレやわからんスレに行った方がいいと思う
もちろんこれは私個人の意見なので、そう思わない人もいるかもしれない。

>>42
ありがとうございます

>>39
ワシの人間が大きい筈はないやろ。何を寝ぼけた事を言うてんねん。

猫

そうやって自分を卑下する事によって思慮深い人間だと思われたいんだろ？
お前は事あるごとに日本社会を嫌う発言をしている様だが
自分自身がそれにドップリ漬かってる事に気づけ

あほ過ぎてわかりません。

Γ(t+1)=tΓ(t) (t>0)

を示せ。

これ誰か解いてくれません？

インテグレートバイパーツ

>>41
線形方程式には重ね合わせっちゅうもんがあります．
まぁ線形性ですな．
aとbが解ならαa＋βbも解になるっちゅうわけですわ．
代入して確かめたらよろし．

>>46
図書館行って岩波の特殊関数嫁．

>>45
オマエはアホなんやナ。ワシが言うてるのは「人間の大小なんて無意味や」っ
ちゅう主張や。幾ら頭が悪いからっちゅうてもや、誤解はアカンな。

猫

こいつ、自分で何言ってるのかさえ分かってないのなｗ

我輩は猫である。

猫

吾輩『も』猫である。

猫

すんません , 質問です

フーリエ変換に X(jω) , X(ω) と 2 つ表記があるのは何故なんでしょうか
よろしくお願いします

わり算なのですが
大学レベル、教授レベルの方程式を使えば、割り切れない問題を割り切れるものですか？
例えば余りをどうにかしたりして

割り切らないとやっていけませんもの。

おお、凄い！セリフなのか事実なのかは計り知れませんが

37÷6の場合、プロはどう割りますか？
出来れば分かりやすく筆算でお願いします

Γ(t+1)=tΓ(t) (t>0)
G(z+1)=t^ze^-tdt=-t^ze^-t+ze^z-1e^-tdt=-0+infinit^ze^-infinit-zG(z)
=zG(z)

>>53
左側のは変換先の独立変数を明示してるだけ．
右側のはいちいち書かんでも分かるだろうが！どうせ逆変換でもとの変数に戻すんだろうが！って感じで略してる．

>>56
(・_・)…

>>58
ありがとうございました
勉強になりました！

>>56
6進法で書いて桁を一つずらせばいいよ

>>58
う…

>>60
恥ずかしながら意味が全く…
6進法は6で繰り上がる数え方で、割る数が6だから6進法？で、それをどのように使えば…

>>61
どうすればって、桁ずらすだけ。

101÷6=10.1

>>61
そういうもんだって割り切らなきゃ、人生は生き抜けないよ。

>>62
ありがとうございます

10進法の形にしたいのですが
101÷10＝10.1
6で割って6進法にしたから6を掛けたら6.06…0.1がピンハネされました！
脳が、はちきれそうだぜ…！
嗚呼、どこが間違っているのかすら

なんか賢人をイライラさせそうな感じなので
教師志望の方か物好きな方、馬鹿な生徒に教える練習にでも解説をお願いします

>>63
人生がうまくいかないのは諦めましたが、せめて算数くらいはハッキリしておきたいなと

>>64
なんでまた割り切れなくするの？
1*6^2+0*6^1+1*6^0 ÷ 1*6 = 1*6^1+0*6^0+1*6^(-1)
のままでいいじゃないの。

>>64
お前は算数ができないんだから割り切れよ
そのかわりに人生をあきらめろ

>>46

>>57 を解読すると、　>>47 にしたがって
　Γ(t+1) = ∫(0→∞) x^t･e^(-x) dx
　　= [ -x^t･e^(-x) ](x=0,∞) + t∫(0→∞) x^(t-1)･e^(-x) dx
　　= t∫(0→∞) x^(t-1)･e^(-x) dx
　　= t･Γ(t),

松平健よ。心通じ合わなければならなかったのは、
医者じゃなくてお前じゃなかったのか。
医者がいなかっただなんて、的外れなことを言って
ごまかそうとしてないか。

思い出は重いで。

根っ子

思い出なんていらないよ

必要なのは思いでとか学歴ではなくて実績とスキル。

猫

fを区間[a,b]で連続、(a,b)で微分可能な関数で、
それぞれ　x0∈(a,b)、
　　　f(b)-f(a)
f(x0)>――――― (x0-a)＋f(a)
　　　　b-a
みたいな問題なんですけど何を求められてるんですかね？

>>72
問題の体を成していない。肝心の部分をキミは省略しているように見える。

>>73
問題が英文なんでちゃんと訳せてないです。
fを証明せよみたいな感じです。

じゃあそんな感じなんだろ。
俺らに問題文が見えないままにするならそれ以上のことは言えない。

> fを証明せよ

ｆの「何を」証明せよとかfが「何であることを」証明せよとかならわかるが
5W1Hなにもなくfを証明せよって言われても何のことかわからん。
fっていう仮名の代わりに太郎さんて名前にでもしたら、
いかに意味不明なことなのかは諒解されるだろう。

繰り返すが、肝心の部分をキミは省略しているように見える。

>>75-76
おkあいまいな質問をしてしまって申し訳ない。
Prove that if ｆ:is a continuous and differentiable
on an interval[a,b] and if on (a,b),then for each x0∈(a,b),
　　　f(b)-f(a)
f(x0)>――――― (x0-a)＋f(a)
　　　　b-a
Hint:the mean value theorem.

ということなんだ。
数学に自信が無いから何を求められているかわからないうえに、
英文でややこしくされていてこうなってしまった。

解いて頂けると幸いです。

ピリオドが無いから尻切れに見えるが、

f(x0) > (f(b)-f(a))(x0-a)/(b-a)＋f(a).

で文が終わってるってことでいいのか？
ほとんど平均値の定理そのものだが、> が常に成立するというには
重要な条件が問題文から抜け落ちてる気がする。

Prove that ～：～を証明せよ
if X then Y： X（が成り立つ）ならばY（が成り立つ）
for each x0∈(a,b)： (a,b)に属する各点 x0 に対して/ 任意の x0∈(a,b) について

> 解いて頂けると幸いです。
喜んで手伝う奴は少なくないとは思うが、代行依頼なら断るってやつは多いと思うぞ。

>>77
大体読めてるから自信持て。

てｓｔ

便乗して質問させて頂きます。
大学数学の線形数学についてです。

v1=(1 1 0) v2=(1 3 1) v3=(2 -1 1)
の3ベクトルの実数倍で作られるV3がある。
この時
R^3 = V3　を示せ。

V3 ∈　R^3　かつ　R^3　∈　V3

を示せば良いと教わったのですが、どうもうまく示せません。
V3 ∈ R^3　は当然ですが
R^3 ∈ V3　はどのように示せば良いのでしょうか。

> 大学数学
……(´д｀;)

> 線形数学
……(´д｀;;)

> 3ベクトルの実数倍で作られるV3がある。
実数倍だけ? だったら示せないと思うんだけど……(´д｀A;;;)

> V3 ∈　R^3　かつ　R^3　∈　V3
> を示せば良いと教わったのですが

そんなことを教えた人が本当にいるとしたら……(((ﾟДﾟ;;;))))

>>78
問題文ままなのでピリオドの位置やこれ以上の条件についてはわかりません。

解いて貰うと言うより、何を証明すればよいのか教えて欲しいです

>>83

訳すだけなら

f を閉区間 [a,b] で連続かつ開区間 (a,b) で微分可能な関数とするとき、
x0 ∈ (a,b) ならば必ず

　　f(x0) > (f(b)-f(a))(x0-a)/(b-a)＋f(a)

が成り立つことを示せ。ヒント：平均値の定理。

といったところだ。条件を満たす一般の f (あるいは a, b) でこれは胡散臭くね？

>>84
とてもわかりやすい説明でありがたいです。
でも胡散臭いとは？

>>85
右辺は当該区間の両端点 (a,f(a)), (b,f(b)) を貫くf(x)の一次近似で、
その不等式は当該区間でその直線の必ず片側にf(x)がいると言っている。
与えられてる条件だけでそんなに都合よく行くもんかね？
何か特別な文脈に居ることを忘れてるんじゃないかという気がするんだが……。

ずっと問題が変だ変だと言われてるのに、なんで変だといわれるのか探らずに
間違いなくこう書いてあると胸を張っても、変なことに変わりはなくて
おかしくないと頑張っても誰も得しない、なんてことはよくあること。

>>85
一見して成り立ちそうもないっていう意味だよ。

∃x0 ∈ (a,b) (x0 が a と b の間に存在)
f(x0) = (f(b)-f(a))(x0-a)/(b-a)＋f(a)

だろ？　ちなみに = でしかないのは、単なる１次間数も考慮して。

ＳＳＳ

猫

積分計算がゲロ吐くレベルで嫌い
たかが計算のくせに工夫しろだの、記号の入り乱れた計算結果に一つ一つ数値を代入する苦痛
結局やってることは暗記した公式を使うだけなのにやたら時間を食う　げろげろげろげー

あれはもう代入直前の式まで書いたらマルにして欲しいよな
今はコンピュータがあるのにわざわざ手で計算する意味が分からない

誰でも良いから解いてくれ・・・

http://www.museum.city.ichinoseki.iwate.jp/icm/06events/index02.html

1, 3, 7, 11, 15,...がどういう数列かを考えればいいだけだろ

上級問題がわかりません

ハテ、俺もわからん！！！

トコロデ……良く見たら3月に解答が発表されると謂うではないか
しかも優秀な解答は表彰されるとか
ハァーさてはここの住人の発想を横取りしようという魂胆なのか！？
それはダメよ

マアーアレだな俺のオススメは３月まで必死に考え抜く事だな！！
毎日毎日考えて考えて考えて考えて考えて
考え抜いてね
解けた時の快感はね
素晴らしいと思います、ええ

次の代数系に対し、部分代数系をすべて示せ。各部分代数系に単位元が存在すればそれを示せ。
（１）（Ｚ6：・）Ｚ6={0,1,2,3,4,5},・は、6による剰余積。
（２）（Ｚ12：＋）Ｚ12=｛0,1,2,…,11},＋は、12による剰余和。

お願いします

次の関数が確率関数であるとする。
p(x) = c(1/5)^x
x = 0, 1, 2, 3,,,
(a) c > 0 の値を求めよ。
(b) 期待値 = E(X) を求めよ。
(c) 分散σ^2 = E[(X-μ)^2] を求めよ。

演習書の例題レベル

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

Hn(x)exp(-(x^2)のエルミート多項式を含むフーリエ変換がわかりません
教えてください。

ロトカ・ボルテラモデルの競合系の問題です。
dx/dt=(1-x-y)x
dy/dt=(2-ax-by)y (x>=0,y>=0, a≠b,a≠2，b≠2とする。)
(1)危点をすべて求めよ。
(2)それぞれの危点において線形化したときの係数行列を求めよ。
(3)(2)で求めた行列の固有値を求めよ。
(4)全ての危点の安定性を求めよ。
(5)２種が共存可能なパラメータa,bの条件を求めよ。
解ける方がいましたらよろしくお願いします

>>105
いやです

球の中に立方体が内接している
その立方体の中にも球が内接している
立方体の外側の球と内側の球の体積比を文字を使い求めよ
ただし外側の球の半径をa、内側の球の半径をb、立方体の1辺の長さをcとする

数列a<n+1>=√(a<n>+1)が有解で単調増加であることを示しその極限を求めよ

ずっと考えてますがわかりません。お願いします＞＜

極限はわかりました！
なぜ有解で単調増加かお願いします＞＜

>>108 >>109
a(1)の値によっては単調減少になるんだが・・・
a(1)さえ与えてあれば完全に高校数学となってスレ違いなので、
無視した方がいいのか？

>>108
> 有解

の定義からきこうか。

a<n+1> - α = √(a<n>+1) - α ,αはx=√(x+1)の解
からスタートするのが常套手段で、それでいけるだろ。

lim(n→∞)a^n=∞（a>1) , 0 (0<a<1)を示せ

レベルが低いですが　示し方がわかりません　教えてください

質問スレで聞く方が、まだ教えてもらえると思うのだが、
ここだとネタになるだけだなｗ

問題ではないのですが、教科書で体についての説明のところに
『整数n≧0に対するnaという表現はa+a+･･･+a(n回)を意味していて、元aと(体Kの元ではないかもしれない)数nとの積ではないことだけは、覚えておく必要がある』
という記述がありまして、aが数でない場合について言いたいのだとはなんとなく分かったのですが具体的な例が浮かびません。
分かりやすい具体例をどなたか教えて頂けませんでしょうか

>>115
有限体を考えてみたらよい。整数それ自体は体の元ではない。

>>113
a>1のとき、a^n >= 1+n(a-1)から示すんや
0<a<1のとき、1/(1/a)^n <= 1/(1+n(1/a-1))から示すんや

>>115
na は体 K の中で定義された積じゃないけど、体は自動的に加群であり、加群は自動的に Z-加群 (Zは整数環) だから、na は Z-加群の積だ。
体って R-加群 (Rは環) より前にやったっけ？
それはさておき、K＝{ on, off } として標数2の有限体演算
off＋off＝off, on＋off＝on, on＋on＝off, off×off＝off, on×off＝off, on×on＝on
を設定しとけば一番簡単な具体例だ。(普通は off＝0, on＝1 と書くけど、紛らわしいだろ)

R=1/{sinA*cos(A+B)}という式に対して
dR/dAを求める問題なのですが、
cos(2A+B)となる過程がわかりません。
分子はcos(2A+B)となったのですが、分母の{sinAcos(A+B)}^2が消えません。
ここからどうすればいいのでしょうか。

そりゃ消えんわな
消えたら一大事だわ

分母の sinA cos(A+B) を消したいなら、A＝π/2, B＝－π/2 とすれば良い。(分子も消えるけど)

誰か教えてください
lim　√（x）をε-δ論法を用いて求めよ
x→4

意味わかりません

任意の ε > 0 に対して ε1＝ min(ε,1) とすると 0 < ε1 < ε, 0 < ε1 < 1 である。
δ ＝ 3ε1 と置くと
0 < δ ＝ 3ε1 < (4－ε1)ε1＝ 4ε1－ε1^2
および
δ < 4ε1＋ε1^2
が成り立ち、
0 < (2－ε1)^2＝4－4ε1＋ε1^2 < 4－δ
4＋δ< 4＋4ε1＋ε1^2＝(2＋ε1)^2
となるから
|x － 4| < δ であれば
0 < (2－ε1)^2 < 4－δ< x < 4＋δ< (2＋ε1)^2
∴ 2－ε< 2－ε1< √x < 2＋ε1 < 2＋ε
∴ |√x － 2| < ε
となる。
従って、x→4 とした √x の極限は 2 。

おっと意味の説明を忘れた。
ようするに、δ を適当に工夫すれば
|x － 4| < δ から |√x － 2| < ε が出せる事を証明しろという事さ。

すみません、少し勘違いしていました。
R=1/{sinA*cos(A+B)}という式に対して
dR/dA=0の場合、cos(2A+B)=0となる、とのことです。
ですので、分子はcos(2A+B)/[{sinAcos(A+B)}^2]=0まではいけるのですが、
そこからcos(2A+B)=0となる理由がわかりません。
両辺に[{sinAcos(A+B)}^2]をかけるとなるにはなりますが、それでいいのか
不安です。

[{sinAcos(A+B)}^2] をかけて良いのは [{sinAcos(A+B)}^2]≠0 の場合だけだから、これを check すれば良い。

便乗失礼致します。
線形代数・連立微分方程式の問題に関する質問なのですが、
【1】は解答、【2】は今のやり方でいけるのか、ダメならば解答例
をそれぞれご回答頂けると有り難いです。

【1】
2次正方行列A=[A[5,0], A[3,2]], Bを「n個の異なる固有値とその固有ベクトルを持つn×nの実行列」,
x=[1,2]†, y=[1,…,1]† なるn次のベクトルとする.
但し, yとBの固有ベクトルは直交しないとする．
このとき、mを大きくすると、(B^m)yがどのようなベクトルに収束するか述べよ．
また、それを証明せよ．

…という問題なのですが、場合分けなしの単発解答に辿り着きますか？
ちなみに、前問にてAの固有値と固有ベクトル、
および[α,β]=(A^m)xについてmを大きくした場合のα/βの値を求めさせられました

【2】
初期値：x_1(0)=1, x_2(0)=2
ここで、A=[A[2,3],A[4,1]], x=[x_1(t),x_2(t)],b=[1,2]†であり、
x’は「xのtに関する微分」, nは任意の自然数を表している．
このとき、x'=(A^n)xを解け．

…前問のx'=Axとx'=Ax+bは解けたのですが、この問題は対角化を利用してA^nを求めた上で、
このA^nの固有値と固有ベクトルから再度対角化という、アホ丸出しプレイでいってよいのでしょうか。（・ω・；）
------
以上の2問、宜しくお願い致しますm(_ _)m

>>128
B の固有値をλ1～λn, 固有ベクトルを v1～vn として
　y＝Σ[i＝1,n] ci vi
と展開すれば
　(B^m) y＝Σ[i＝1,n] λi^m ci vi
だから、ci ≠ 0, |λi | > 1 となる固有値があれば発散。
|λi |＝1, λi ≠ 1 なら振動。
λi ＝1, |λj | < 1 だけなら λi ＝1 の成分に収束。

>131様
レス感謝です！
…＆どうしようもない質問をさせて頂きます（・ω・；）

ベクトルyを展開することってできるのでしょうか…？
それともci（行列ですよね？）でうまく係数を調整してやって、
最終的に[1,…,1]†（n次の列ベクトル）に落ち着く、ということでしょうか。

宜しくお願いします。

バカオツ

>>133偽物くんですね
バカオツ（ーー；）

大学のベクトルの問題がわからないｯｽ

v・grad・v＝grad(1/2u^2)-v×rotv
v:ベクトル v(u,v,w)
u:ベクトル u=√(u^2＋v^2＋w^2)

右辺と左辺が等しくなるらしいですが、
どうやるんでしょう？

>>135
大学生にもなって式もまともに書けないのか
バカオツ（ーー；）

>>136
はい、偽物くん
バカオツ（ーー；）

トリップ付けた偽物さん
逆に偽物が見分け易くなりましたね
オツピーオツピーバカオツ（ーー；）

>>138
あなたが、偽物くんだということがわかりやすい！
証拠がでても、粘る偽物くん
バカオツ（ーー；）...

grad・vってなんだよ死ねボケ

大学のベクトルの問題がわからないｯｽ

v・gradv＝grad(1/2u^2)-v×rotv
v:ベクトル v(u,v,w)
u:ベクトル u=√(u^2＋v^2＋w^2)

右辺と左辺が等しくなるらしいですが、
どうやるんでしょう？

バカオツ（ーー；）

どうやると聞かれたら、普通の計算問題にしか見えないとしか言いようがないきが……

＞142、143
みんなわからないわけね（ーー；）

34^80を79で割った余りは？

34^2=1156=14*79+50
50^2=2500=31*79+1

>>146
ん？50だろ？

>>147
ごめん。勘違い。
>>146は取り消します。

フェルマーの小定理の応用だな

記号がかなりFUZZYだな>>141

v×rotv=v×(▽ x v)=▽(v.v)-v(▽ v)=▽(u^2)-v(▽ v)=2u▽(u)-v(▽ v)

so
v(▽ v)=2u▽(u)-v×rotv

ガンマ関数、Γ(z)について
z=1/3のときの値の求め方について
教えて下さい。

だれか助けて

A1=1,A(n+1)=sin(An)
このときlim(An)を求めろ
n→∞

>>152
とりあえず 0 < n < π/2 の時 sin(n) < n をつかうのはどうだ？

ｆ(x)=π-t (|t|=<π) のフーリエ変換の解答が分かりません＞＜

√2π/iπu*2{uπcosuπ+(1+iuπ)sinuπ｝　（nは実数、iは虚数）
みたいな感じになったのですが、計算力が無さすぎる自分には合っている気がしません。

これであっているのかどうか教えてください。

×　ｎ→実数　　　　○　u→実数です＞＜

>>154-155

　f(t) = π-t = π + Σ[k=1,∞) (-1)^k (2/k)sin(kt),
を使う。

yから1の区間でsin(x^2)を積分したものをを0から1まで積分するとどうなりますか？やり方もお願いします

あ？ぶっっころうすぞ？

答えが知りたいだけなら、WEBのMathematicaさんに聞いてみればいい。

以下の二問を教えてほしいです

●∫(0,x)sinx dx=1-COSxを定義に従って求めて下さい
lim(n→∞)Σ(k=1→n)sin(x/n･k)･x/n
とおいて解くようなのですが、最後まで出来ませんでした

●∫(0→∞)sinx/xdx=π/2 を広義積分によって求めて下さい

よろしくお願いいたします

> 求めて下さい
というような文言を教科書か演習書かしらんが使ってるとしたら
本の質も落ちたものだと思わざるを得ないな……。

線形の問題なんだけどn次の正方行列に対して（1）ａi=0またはbj=0のとき（２）ａi≠0、bj≠0のときの階数を求めよ。
どうすればいい？

どうしようもない

>>162
さあ

>>162
問題がよく分からん

>>160
(1) exp(ix) = cos(x) + i sin(x) を既知とすれば sin(x) = Im(exp(ix))である。
　∑exp((x/n)k)(x/n) = (x/n)(1-exp(ix))/(1-exp(i(x/n))だから、n→∞で
　Im((x/n)(1-exp(ix))/(1-exp(i(x/n))) → Im((1-exp(ix))/(-i)) = Re(1-exp(ix))

>>160
(2)広義積分の解答になっているかは知らない。sin(x)/x = ∫[-1,1]exp(ixt)dtだから、
∫[0,∞](sin(x)/x)dx = ∫[0,∞]dx∫[-1,1]exp(ixt)dt = ∫[-1,1]dt∫[0,∞]exp(ixt)dx
= -i∫[-1,1]dt/t = -i log(i) = π/2

ちょっとミス。sin(x)/x = (1/2)∫[-1,1]exp(ixt)dtだから、
∫[0,∞](sin(x)/x)dx = (1/2)∫[0,∞]dx∫[-1,1]exp(ixt)dt
= (1/2)∫[-1,1]dt∫[0,∞]exp(ixt)dx = -(i/2)∫[-1,1]dt/t
= -(i/2) log(-1) = -(i/2)×iπ = π/2 .

マクローリー近似の問題ですが

・ｆ(x)=1/(1+ｘ^2)
・ｆ(x)=log(2-x)
・ｆ(x)=tan^-1x

この3問の解き方がいまいちわかりません
どなたかお願いいたします･･･

sint（t-sint）/（1-cost）^2 t→0の極限だれかといて！

2/3

過程を教えて下さい<m(__)m>

t～微小εとして、分母子をベキ展開してみては？

>>144
貴方もバカなんですカ？

あんでぃ

・ｆ(x)=1/(1+ｘ^2)
>普通に...
・ｆ(x)=log(2-x)
>ｆ(x)=log2+log(1-x/2)で普通に...
・ｆ(x)=tan^-1x
>普通に..

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1689420.jpg.html
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1689422.jpg.html

この問題おねがいします・・・。

グロ注意

グロ画

>>176
たかし君乙

もうさくじょされちゃった

蓮コラかと思ったら零行列だった。

あんでぃ

大学で勉強するのにtan1°が有理数か、みたいな問題が必要とはまったく思えない

cos(cosx)はどのようなイメ－ジなのですか？cosxが例えば1/2になった時、
cos1/2になるわけで、今一分かりません。

sin(sin0)=？

なんだろうか

-1<= cos x <= 1から考えればいいんじゃね？

xがx軸を走るとcosxは周期2Piで[-1,+1]間を往復する、
cos(cosx)はcosxに対し偶関数(周期Pi)で、この区間
では0<cos(cosx)=<1なので、この範囲を往復する

確かに、cos(cosx)はwolfram先生のグラフを見ると、>>187の言うとおりだ

横から失礼！
質問です

Ｙを分布関数（cdf）Ｆをもつランダム変数とする。任意のnについてＸ＝｜Ｙーｎ｜が分布
Ｇ（x）＝Ｆ（n-x）,x>0となることを証明せよ。

>>189
F(x), G(x) の確率密度関数を f(x), g(x) とする。X∈[x, x+dx]となる確率は g(x)dx = f(x+n)dx + f(-x+n)dx.
よって G(x)=∫[0,x]g(x)dx = ∫[0,x](f(x+n)+f(-x+n))dx = ∫[n,x+n]f(x)dx + ∫[n-x,n]f(x)dx
　= (F(x+n)-F(n))+(F(n)-F(n-x)) = F(x+n) - F(n-x)。あれ～？

質問です。

n次元ユークリッド空間R^n上の任意の微分γ形式は
Σ_(i_1<…<i_γ) a_i_1…i_γ dx_i_1∧…∧dx_i_γ
という形に一般的に書くことができ、ここでa_i_1…i_γはR^n上の(微分可能な、実解析的な、複素解析的な)関数の環Aに属す。
それゆえ、微分形式の加群はA^(n r)と同型である。（(n r)は二項係数）

というものなのですが、この２つが同型であるということの示し方が分かりません。
全単射になるような写像を探し出さなければいけないのでしょうか

>>191
> A^(n r)と同型

「A^(n γ)と同型」じゃないのか？
それじゃ、急にrが出てきて何のことかわからんぞ。

あ、そうです。
誤：それゆえ、微分形式の加群はA^(n r)と同型である。（(n r)は二項係数）
正：それゆえ、微分形式の加群はA^(n γ)と同型である。（(n γ)は二項係数）
でした。申し訳ありません

184の素人です。いま中学3年生です。回答していただき誠に有難うございます。ところで、ご回答の説明がなかなか理解できません。例にありますように、
cos1/2の1/2は度を表しているのかラジアンを表している?そうではなさそうですね。
ん??分かりません。スミマセンが、もう一度お願いします。

>>190
回答ＴＨＸです
最後の「あれー？」が気になりますが、参考にさせて頂きます

>>160 上

Σ(k=1→n) sin(x/n･k) = {1/2sin(x/2n)}Σ(k=1→n) 2sin(x/n･k)sin(x/n･1/2)
= {1/2sin(x/2n)}Σ(k=1→n) {cos(x/n･(k-1/2)) - cos(x/n･(k+1/2))}
　　　　　　　　　　　= {1/2sin(x/2n)} {cos(x/2n) - cos(x/n･(n+1/2))},
n→∞ のとき
　(x/n)/{2sin(x/2n)} → 1,
　{cos(x/2n) - cos(x/n･(n+1/2))} → 1 - cos(x),

>>193

x_i を γ 個選ぶごとに、a_{i_1…i_γ} を選ぶだけの数の γ-form があって、
それらの全体の成す部分加群がAに同型なのはすぐにわかる。
そのような部分加群が (n γ) 個あって、共通部分は自明な γ-form だけだから
あとは代数学の初歩だ。

いきなりすみません＞＜ｆ(ｘ)=e＾x＾2(eのxの2乗)のn次導関数を教えてください(>_<)

顔文字が4つ

質問です

Ｕ1＜…Ｕnが一様分布Ｘ（0.1）からの順位統計量であるなら、var（Ｕｒ）＝ｒ（n-r＋1）／｛(
n＋1)の２乗（n＋2）｝を証明せよ。

>>198
微分するだけならウルフラムにやらせろ！

D[Exp[x^2],{x,n}] ですか？　>>201

線形代数の問題http://upload.jpn.ph/upload/upload.php?id=76377の7番
http://upload.jpn.ph/upload/upload.php?id=76378の４番と５番の（1）（2）（3）を誰か解いてください。
どうしても解くことができません。よろしくお願いします

連投すみません。もし紙で解いてくださったなら、upをしてほしいです。

B_r=Σ[k=0,r] A^k. (*)

行列 M の (i,j) 成分を M(i,j) と書く.
(*) の (i,j) 成分は B_r(i,j)=Σ[k=0,r] (A^k)(i,j) で,
無限和が収束するから, 各成分毎に
lim[r →∞] (A^r)(i,j)=0.

したがって lim[r →∞] A^r=O (零行列).

B_r・(E-A)=E-A^{r+1} で,
r →∞ をとると, B・(E-A)=E.
よって B の逆行列 B^{-1}=E-A が存在するので,
B は正則.

【文化】「日本にだけは負けたくないから」スイーツ世界大会、韓国チームが日本チーム妨害…それでも日本が優勝★14

1 ：☆ばぐた☆ ◆JSGFLSFOXQ ＠☆ばぐ太☆φ ★：2011/06/22(水) 16:59:17.70 ID:???0 返信 tw

・テレビ朝日系で21日、「トリハダ秘スクープ映像100科ジテン」が放送され、番組内では
　2010年に開催されたスイーツ世界大会（ＷＴＰＣ2010）の密着ドキュメントが取り上げられた。
　同大会で、日本チームは韓国チームから悪質な妨害行為を受けていたことが明らかになった。

　日本チームと韓国チームは、同じ冷蔵庫を使用していたが、日本チームの作成した
　ケーキのチョコレートケーキのアイスが固まらないよう、韓国チームが必要以上に
　冷蔵庫を開け、日本への妨害を行った。そのため審査委員長から警告を受けたとされる。
　しかし、妨害があったものの、日本チームはスイーツ世界大会で優勝した。

　同番組では、警告を受けた韓国チームキャプテンは「われわれは日本だけには
　負けたくないんだよ」と笑いながら語ったシーンも放送された。

　ネット上では韓国チームの妨害行為に非難が殺到しており、「韓国人のプライドは、
　自らの職に対するものではなく、自分が勝つか負けるかにかかっているのか。
　とにかく勝って相手（主に日本）より上になればプライドが満足する、といった感じか」
　「勝つためにはなんでもする。これは職人の考えることじゃない。結局、職人気質は
　韓国人にはないってことだろう」といった声が上がった。

　一方で「冷蔵庫は共用でなく1チーム1つがいいだろうな。わざとでなくても誤解を
　招かないように」といった冷静な意見もみられた。
　http://news.searchina.ne.jp/disp.cgi?y=2011&d=0622&f=entertainment_0622_004.shtml

※前スレ：http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1308724574/

>>205
前半で A^n→0 について言及するのは必要なのか? lim Σ A^r の存在する時点で明らかじゃ
ないの？

>>203の４､５番解けない…

>>197
回答ありがとうございます。
R^n上の任意の次数の微分形式はR^n上のある関数の環A上の加群になる
R^n上からx_i を γ 個選ぶのでランク(n γ)の直和と同型になる
というのは分かったのですが、
環A上の加群になるというのがどうして環Aと同型になるのか、が分かりません(元の数が一致するとは限らないように思える)。
詳しく教えていただけるととても嬉しいです。

　　｜1 1 0｜
A=｜0 1 0｜　のとき、A^2-2A+E=Oを示し、これよりA^-1を求めよ
　　｜0 0 1｜

という問題です。教科書にも解き方が載ってませんでした。
線形代数の問題ですがよろしくお願いします。

>>209
わかると思って省略したけど、
基底 dx_{i_1}∧…∧dx_{i_γ} をひとつ固定して得られる加群が同型なのは、
環としての A ではなくて A-加群としての A だからね。
そもそも A^(n γ) 自体が加群 A の加群としての直積加群じゃん。

で、dx_{i_1}∧…∧dx_{i_γ} をひとつ固定するってことはだ、
その加群の元は定義どおり書けば

　　 a dx_{i_1}∧…∧dx_{i_γ}+ b dx_{i_1}∧…∧dx_{i_γ}+…+ c dx_{i_1}∧…∧dx_{i_γ}

のような有限和(a,b,....,cはγ-変数の関数)だけど、これは明らかに

　　 (a+b+…+c)dx_{i_1}∧…∧dx_{i_γ}

に等しいのだから、Aと濃度が等しいことも加法群として同型なことも、自明だ。

>>210
示すのはただの計算だからお前が自分で手を動かせ。
後半はA^(-1)が存在するなら両辺にかけて A-2E=-A^(-1) だから
これもアホほど簡単な計算問題。

>>212
ありがとうございます

行列の形からAは固有値を1しか持たない
この場合、最小多項式の次数は最大のジョルダン細胞の大きさなので2
よって(1-t)^2はAの最小多項式であり、これにAを代入した
A^2-2A+Eは零行列に等しい

1000回コインを投げて表が502回出る確率をもとめよ．
コインの裏表が出る確率はそれぞれ1/2である．

1000C502*(1/2)＾1000で計算することで，1000C502の計算でつまづいてます．
スターリングの近似式
n!≒√(2πn)*n＾n/e＾n
を用いるのですが，計算過程とともにお願いします．

>>215
100C502=1000!/(502! 498!) で各々をスターリング公式で近似するんでは

>>215
1000C500 を 2nCn = (2n)!/(n!)^2 ≒ 2^(2n)/√(πn) で計算。
1000C502 = ((499・498)/(501・502))1000C500.

1000C502 = ((500・499)/(501・502))1000C500　ダタ。
ちなみに確率は真値 0.0250242 に対してこの近似で求まるのは 0.0250305。
だいたい正規分布になる（中心極限定理）として、
平均 500, 標準偏差√(1000/4) の正規分布で近似して 0.0250262.

lim[x→∞] {(a^x + b^x)/2}^1/x (a,b>0) の極限を示せ。という問題が出ました。
答えはmax{a,b}らしいのですが、それにいたる過程がわかりません。教えてください。

あと、 f(x)がC2級の関数のとき、次の極限を求めよ。

lim[h→0] {f(x+h) + f(x-h) - 2f(x)}/h^2

といった問題も出ました。テーラーの定理(展開？)を使うらしいのですがこちらもわかりませんでした。

前半、でかいほうで割ってから適当な次数まで展開
後半、三次くらいまで展開

受験数学丸暗記方式の弊害

a≧bのとき
((a^x)/2)^(1/x)≦((a^x + b^x)/2)^(1/x)≦(a^x)^(1/x)
a/(2^(1/x))≦((a^x + b^x)/2)^(1/x)≦a

(f(x+h)+f(x-h)-2f(x))/h^2
=(((f(x+h)-f(x))/h)-((f(x)-f(x-h))/h))/h

Ｕ1＜…Ｕnが一様分布Ｘ（0.1）からの順位統計量であるなら、var（Ｕｒ）＝ｒ（n-r＋1）／｛(
n＋1)の２乗（n＋2）｝を証明せよ。

大学の問題でわからないことがあったんで質問させていただきます。f(x)がx=aの近傍でC^n級でf'(a)=......=f^(n-1)(a)=0,f^(n)(a)≠０
これをテーラー展開するとf(x)=f(a)+f^(n)(c)/n!(x-a)^nにならず
右辺の後ろの部分がf^(n)(c)(x-a)^nになるのでしょうか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

なんねえだろ

そして剰余項はどこへ行った

カテゴリーの問題なんですが、Ｃ:カテゴリー
　　　　　　　　　　　　　　　　Ｓ:普通の集合のカテゴリー
　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ,Ｂ,Ｄ:Ｃのobject とします。

①「ＡがＢ,ＤのＣ上での積となる」⇔「任意のＣのobjectＸに対して、Ｃ(Ｘ,Ａ)がＣ(Ｘ,Ｂ)とＣ(Ｘ,Ｄ)のＳ上での積になる」

を示したいのですが、(⇒)はできたのですが、逆がどうしてもできません。わかる方いましたら教えてください。

それと、連続で申し訳ありません
②「(Ａ,m)がＣ上の群」⇔「任意のＣのobjectＸに対して、Ｃ(Ｘ,Ａ)がＳ'上の群となる」
（Ｓ'はbasepointを持つＳ）の逆と、

③「（Ａ,m）がone-sided axiomをみたす」⇒「(Ａ,m)はＣ上の群になる」
もわからないのですが、教えてださい。

すみません、微分方程式で
xy''-（x+3）y'+3y'=ｘ＾4e^x　　　 (ｙ＝e^x)
カッコの中の関数を利用して解けという問題がわかりません
誰か教えてください。

定数変化法という意味かな？

すいません　P=17に対する原子根を求めよ。　

という問題なのですが出来たら教えてください。

出来たけど教えません

原子ねぇ……

セシウムとかヨウ素ですね。

原子番号17番は塩素か。

X1,X2,…,Xnが互いに独立でいずれも正規分布N(μ,σ^2)に従うならば、

X = X1,X2,…,Xn / n は正規分布N(μ,σ^2/n)に従うことを証明しなさい

この問題の解説をどなたかおねがいしますm(__)m

∫1/(a+x^2)^2dxがわかりません
教えてください
x=tantとおいて考えるらしいです

じゃあx=tan tとおいてみりゃいいだろ

おいてみたんですがそれからがさっぱり…

ちょっと惜しい。
大体あってるがもう少し工夫を。

だめです、わかりません…

だったら、x=√a tan t で猫積分やってみろ

猫＝痴漢

　　　　　　　　　　　　　　　★●日本最強伝説●★
日本刀1本で100人以上斬り殺せるほどの戦闘能力と有り余る日本刀を持ち、
銃剣と単発銃のみで80万人以上殺す等、原爆以上の破壊力を持つ携行兵器を誇り、
揚子江の川幅を2m以下にしたりするほどの高い土木技術を持ち、
沖縄で米軍上陸後も市民に玉砕命令が出せるほど命令系統がしっかりしていて、
当時オランダ領だったインドネシアにも開戦前から日本軍用の慰安婦を送り込むほど先見性があり、
韓国で文化施設はもちろん一般家庭にある辞書から料理本に至るまで処分してまわるほど暇で、
当時の朝鮮の人口の半数近くを日本へピストン輸送するほど燃料と船舶が豊富で、
中国で家々に火を放ちまくり虐殺した民間人の死体を集めてたっぷりとガソリンをまいて燃やすほど石油資源に余裕があり、
広く険しい中国大陸を大軍勢で移動していたにも関わらず、兵士や民間人が逃げる暇も無い程のスピードで動き回る運動能力を誇り、
舎から都市部まで全ての街道を余す所無く隅々まで破壊し尽くし、
11歳が戦場で暴れ回るほど逞しく、戦後に意味の無い強制連行を行いまくるほどの軍備と余裕があり、
圧倒的科学力を誇る朝鮮の反日勢力になぜか圧勝するほど運がよく、
朝鮮人を殺しまくりながら人口を2倍にするという魔術を持ち、
敗戦国でありながらGHQを手玉にとって朝鮮戦争を起こすほど政治力と外交能力に長け、
中国での最初の慰安所大一サロンにはハイテクエアコンを完備させ、
半世紀以上放置されても使用出来る毒ガスを作れる科学力を誇っていた大日本帝国が敗戦したことは、
戦後最大のミステリー
↓
ＮＥＷ！
【サッカー】女子Ｗ杯　日本初優勝！　宮間と澤で２度息吹き返し、PK戦で海堀がアメリカを止め、なでしこが日本サッカーに金字塔★14
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1310946581/
※ちなみに中国、韓国、北朝鮮は予選の予選で敗退

>>243
答案に増田積分って書いたら減点されますか？

されマスダ

首都圏もチェルノブイリ並みに汚染されている（日刊ゲンダイ）2011年8月9日
医師の土井里紗氏はこう言った。
「首都圏はチェルノブイリ事故のような汚染はない、とされてきたが、（調査結果は）それを否定するもの。
降り積もった（高濃度汚染の）砂塵（さじん）が風などで吹き上がれば、皮膚や粘膜に吸着される可能性もあります」

[B]
こなみcard
掃除
洗濯
飯
キリン水
風呂入った
アマゾンでマスオ
とんき
センター漆原慎太郎古文
漆原慎太郎のセンター古文は今年中に新しいの出ますか？
漆原慎太郎
加地伸行
デザイナーズ
ファッショナブル

年下の彼女が欲しい

贅沢は言いません。年上でもいいです。

もしかしたら高校レベルかもしれませんが解き方がわからなくて困ってます。
以下の式を証明しろというものです。

V=IR(1-e^-1/CR)

等価回路の式の解らしいのですが証明しろと言われてもどう手をつけたらいいかわかりません。

なぜ在日韓国民団、ネトウジや朝鮮総連、民主党、ピットクルーなどの構成員は
日本人のことをネトウヨと名付け見下し嫌うのか？
それは在日韓国人・朝鮮人が隠しておきたい都合の悪い事実を
彼らに暴露されてしまったからである。

１、ネトウヨに強制連行のウソをバラされた。
２、ネトウヨに従軍慰安婦のウソをバラされた。
３、ネトウヨに終戦直後日本において朝鮮人が残虐的テロ（朝鮮進駐軍で検索）をやりまくったことをバラされた。
４、ネトウヨに朝鮮人がレイプ大好き民族であることをバラされた。
５、ネトウヨに日教組と北朝鮮の関係をバラされた。
６、ネトウヨにパチンコ業者とサラ金業者のほとんどが朝鮮人であることをバラされた。
７、ネトウヨにマスコミ（特にテレビ局）に多くの朝鮮人が入り込み支配していることをバラされた。
８、ネトウヨに日韓併合の事実（朝鮮人が望んで日本と併合した）をバラされた。
９、ネトウヨに韓国が反日国家であることや「親日罪」のことをバラされた。
１０、ネトウヨに外国人参政権や人権擁護法案の危険性をバラされた。
１１、ネトウヨに民主党が帰化韓国朝鮮人だらけの反日スパイ政党であることをバラされた。
１２、ネトウヨに在日特権（日本人の税金から支払われる月１７万円の特別生活保護費等）の存在をバラされた。
１３、ネトウヨに韓国人がトンスル（人糞酒）やホンタク（エイの人糞漬け）が大好きであることをバラされた。
１４、ネトウヨに民団や総連、ピットクルーが組織ぐるみでネット上で情報工作していることをバラされた。
１５、ネトウヨに韓国人男性の平均勃起サイズが9cmしかない事をバラされた。
１6、ネトウヨに朝鮮人の多数が精神病（火病）であることをバラされた。

これら朝鮮人がついてきたウソとか気になるキーワードは
「強制連行　ウソ」とか「従軍慰安婦　新聞広告」とかで検索してみよう！色々出てくるぞ。画像検索もおk！

まじめなものとのすると>>251
　要するにCとRの並列回路に直流電流Iが流れている状態から、電池を離したんだろうな。
放電電流がEXPONENTIAL にタイムコンスタントCRで減少している。

集合族って集合の集合って意味でいいんだよな？

集合族の直積の定義がやっとこさ理解できたわー

１次元４次元９次元の行列環はあるけど２次元３次元．．．の行列環ってあるの？

ルート２次元行列環

循環小数0.13636...を分数表示せよお願いしますm(__)m

これは大学じゃなく小学の問題だと思うが。36が循環しているのだと解釈する。
x=0.1363636...とおくと
100x=13.63636...
差を取ると99x=13.5→x=135/990=27/198=3/22

1/9=0.11111111111....
1/99=0.01010101010....
1/999=0.00100100100....
以下略

この性質を利用してとけばおｋ

2√３sin(ωt+π/6)-4sinωt
を正弦に合成する問題が分からないです

>>261
まず第一項に加法定理を使う。
次に、全体を　sin(ωt)とcos(ωt)で表す。
それから合成。

>>262
なるほど
よくわかりました
ありがとうございます

外積と内積の問題で

A×(B+C)
とあるのですが
これは
B+CをやったあとにAとの外積を取るのでしょうか？

そりゃそうだ

おもしろいかもしれないから
（A×B）＋（A×C）とやってみろ。

人口増加率から
１０年後の人口を求める方法ってどうやればいいのでしょうか？

>>267
横軸を時間、縦軸を人口としたとき、増加率、というのは何を表していると思う？

>>268
傾きですね
わかりました

f(x,y)=2x^2+y^2の等高線を描け

これなんですが具体的に何をしたらいいのかさっぱりなんですがどなたかお願いします

楕円です。

>>270
普通に等位線書けばいいだけじゃね？

楕円をf(x,y)=1,2,3,・・・ってした時のようにどんどん書いてけばいいのか？

そういう問題は文意を読まないと

>>273
天気図みたいなものが欲しいならそうする。
概形が同じになるものは任意定数で代表させて書くことも多い気がするが。

>>270
楕円の書き方知らないの？
図学落第という問題がw

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http://iup.2ch-library.com/i/i0472611-1320924019.jpg
完備全順序集合の非可算性について質問です。
この証明がよく理解できていません。
これは
b0>b2>b4>b6>b5>b3>b1
の時だったらsup{b0,b2,b4,b6}=b5で、すべてのkよりもlの値が小さいが

b0>b2>b4>b6>b7>b5>b3>b1
の時だとsup{b0,b2,b4,b6}=b7で、すべてのkよりもlの値が大きいから
矛盾しているということでしょうか？

Re:>>278 そのようには書いていない.

ぐぬぬ
大学数学の証明むずいです。
三段論法みたいにわかりやすくしてほしいです。

日本語でおｋ

仮定がP_1,…,P_n,結論がQの sequent と仮定がP_1,…,P_n,Q,結論がRの sequent が証明文にあるとき,
証明文の後に仮定P_1,…,P_n,結論がRの sequent を追加してよい.
このように説明してもわかるなら純粋数学を始めてもよいかもしれない.

>>282
kingは直観主義なの？

x+1/x^3の積分ってどうやってやるんでしょうか？

大学関係ねぇ

>>284
（x+１）/x^3 ？ x+（１/x^3）？

多変数関数の極値の問題わかんねー

Re:>>283 一般の推論の規則ではないのか.
Re:>>287 未定乗数法がよく知られてはいる.

>>288
>>282 の
＞仮定がP_1,…,P_n,結論がQの sequent と仮定がP_1,…,P_n,Q,結論がRの sequent が証明文にあるとき,
＞証明文の後に仮定P_1,…,P_n,結論がRの sequent を追加してよい.
がLKの三段論法と違っていたので、てっきりLJかと思った
よく見たらLJとも違うな

>>288
オマエの返事を待ってるさかいナ。まあ返事をした方がエエっちゅう事
はオマエにも判るやろ。そやないと火の海になるだけやしナ。

猫

>288 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：2011/11/14(月) 20:09:27.95
> Re:>>283 一般の推論の規則ではないのか.
> Re:>>287 未定乗数法がよく知られてはいる.
>

Z=x^2-2xy+3y^2上の点(2,1,3)での傾きが最大になる方向(h,k)を求めよ

これって偏微分して方向微分係数が(1,-1),(-1,1)と出した後に何をすればいいんですか？

>>282
コレの意味は当然に判るわナ。そやし安生考えて反応せえや。

猫

>282 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：2011/11/10(木) 22:36:37.98
> 仮定がP_1,…,P_n,結論がQの sequent と仮定がP_1,…,P_n,Q,結論がRの sequent が証明文にあるとき,
> 証明文の後に仮定P_1,…,P_n,結論がRの sequent を追加してよい.
> このように説明してもわかるなら純粋数学を始めてもよいかもしれない.
>

勾配ベクトルじゃないのか

単純閉曲線によって複素平面上はふたつの領域に分けられるというのはいかにして証明するのですか？

>>279
コラ、早う返事をせえや。ぶちのめしたるさかいナ。

猫

>279 ：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc ：2011/11/10(木) 21:05:16.41
> Re:>>278 そのようには書いていない.
>

うざツ

そうや。ウザいんや。

猫

>>293
∇ですか？

>>291　調べたいところが原点になるように平行移動して、極座標に変換すれば？

えっ

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

魂は幾何学

誰か(アメリカ)が気づいた
ソウルコピー機器

私>>278のものですがキングさんの解釈は間違っているということでしょうか？

やはりどうしても278の問題が理解できません。どなたかヒントください。

手持ちのデバイスではNotFoundだな
家に帰ったら見てみるわ

画像消えてました。こちらです。
http://iup.2ch-library.com/i/i0484705-1321958505.jpg
お願いします。

>>306
非可算なんだから、有限個ってことはなかろう

やはりNot Foundだな

実数の普通の順序で[0,1]∪[2,3]って完備だっけ？

質問は証明の一部に関するものだから関係ないっちゃあ関係ないんだが、証明おかしくなかったか？
画像保存してなかったから記憶で書くけど、2元の間の元のなかで番号が一番若い元を取る証明だっただろ
あれ、完備全順序だけでは言えないと思う
何かほかに仮定してたっけ？　連結？

いかん、メル欄と名前欄間違えた

>>306
aの番号とbの番号を混同してないかい？

ごめんなさい。どうやらこのうｐろだ保存期間が短いようです。
http://uploader.sakura.ne.jp/src/up68983.jpg
http://www1.axfc.net/uploader/Img/so/129998
念の為、二箇所で同じ画像アップロードしました。

>>307
確かにわかりやすく有限個で考えてしまっていることに問題ありですよね・・・
文の読解ができていなくて・・・

>>311
aが自然数で対応付けられた元でそれを順序よく並べていったのがbということですよね。

>>312
画像上端で見切れてるけど、稠密性を仮定してるのな
それなら納得

b_mのaでの番号をn(m)と書くことにしよう
b_m=a_{n(m)}
m=2, 3, 4, ... に対してb_mの定義は、「この条件のa_nの中でnが最小のもの」とされてるわけだけど、どんどんその条件が厳しくなっていく
つまり、bの番号が進むにつれて、そのaでの番号も大きくなっていく
n(m+2)>n(m) (m=2, 3, 4, ...)
n(2)≧2だから帰納的にn(2k)≧k (☆)
a_lは単調なb_{2k}たちの上界だから、任意のkに対してb_{2k}<a_l
a_lは上界のうちで最小だから、任意のkに対してa_l<b_{2k+1}
つまり、任意のkに対してb_{2k}<a_l<b_{2k+1}が成り立っている
b_{2k+2}を決めるときにどう決めたか思い出すと、n(2k+2)≦l
n(2k+2)≠lはすぐ分かる　n(2k+2)<l
(☆) からn(2k+2)≧k+1、よってk<n(2k+2)<l
kは任意だったからこれで矛盾

>>313
丁寧な説明ありがとうございます。
まだ十分に理解しきれていないのでじっくり読みたいと思います。
現時点でふつふつと沸き起こる疑念が
数列の作り方に問題ありなのでは・・・
というのと
実数が有理数と違って非可算なのは完備性があるからだけども
もしかしたら有理数にも未知のナントカ性なるものが存在して
その性質と可算であることが矛盾する可能性があるのではないのか？
と思いました。チラ裏です。

見切るとは見ること.

>>315
コラ、ド阿呆めが。

猫

>315 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/25(金) 07:11:51.15
> 見切るとは見ること.
>

私の理解力ではまだまだ理解できなかったのでTAの方に聞いてみたところ
ようやく理解できました。

勘違いその１：>>311さんの仰る通り、しっかりとaの番号とbの番号に区別がついていなかった。
それについては>>314さんの文を読みようやく理解。

勘違いその2：「kは任意だったからこれで矛盾」において、どこが矛盾しているのか分からない。
TAの方の説明を聞いてようやく理解。
束縛変数っていうんですかね？
lが束縛されてるというのがしっかりと理解できていなく
kがどんな値でもそれを上回るlとして存在していることに何の疑いもありませんでした。

答えてくれた方ありがとうございました。
無限、極限の概念がはいると私の頭がパンクすることに気が付きました。
このような勘違いをしないよう気をつけたいと思います。

x√(1-x^2)の積分をどうやっていいかわかりません

部分積分でやってみても
うまくいきませんでした

x+sqrt[1-x^2]=tと置換

Re:>>318 合成,逆函数,加減乗除の各要素の導函数がすべて計算できるときは微分の計算ができるから,微分の計算から練習するしかないらしい.

>>318
1-x^2を置換

>>318
(1-x^2)^(3/2) = -3t と置換

>>322
なにこれすごい

x√(1-x^2)dx=1/2√(1-x^2)dx^2
と考えれば、頭の中で実行できます。

不用意に痴漢を行ってはいけません！

>>323 Don't think. Feeeeeeel!

導函数を練習しないで考えるのは大変らしい.

>>326
コラ、ワシを攻撃せえや。

猫

>326 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2011/11/27(日) 08:12:33.84
> 導函数を練習しないで考えるのは大変らしい.
>

√(x^2-1)
これの積分が分からない
だれか助けてくれ

人への念の盗み見による介入を阻め。

Re:>>329 x=1/sin(Arcsin(1/x)) (x<=-1,1<=x).

おかしくね？

「Ax=bが任意のベクトルbについて解を持つ」ということから何がわかりますか

>>329
2/3(x^2-1)^(3/2)

>>332
Aの階数=Aの縦サイズ

>>329
x=(e^t+e^{-t})/2 と置くと良いよ

Re:>>331 Arcsin(1/x)の函数にすればできる.
Re:>>332 Aが非退化になることと同値なことはいくつか知られている.
Re:>>333 お前は何か.

>>334
thx

行列Aをm行n列で階数がrの行列とする。また、Ax=bが任意のベクトルbについて解をもつとする。

(1)行列Aの列空間はどのような空間となるか。

(2)~(4)行数m、列数n、階数rにはどのような関係が成り立つか？以下の＿＿に＞、＜、≦、≧、＝のいずれかを記入することにより答えよ。
(2)行数m＿＿階数r
(3)列数n＿＿階数r
(4)行数m＿＿列数n

「Ax=bが任意のベクトルbについて解を持つ」ということから、r = mだから
(1)R^m
(2)は上記のことからr = m
(3)はrがnを超えることはないので、r ≦ n
(4)はわかりません

あっているかどうか、説明が足りない部分などの指摘をお願いします。

>>335
やっと分かった
本当にありがとう！！

偏微分の問題について

x^2+y^2=3xy のとき d^2y/dx^2を求めよ。

という問題の解き方がわかりません。
解き方を詳しく教えてください。

偏微分？

>>399
偏頭痛おこさんで、d→∂でやったれやぁ

d^2y/dx^2 = -10(x^2-3yx+y^2)/(3x-2y)^2

トウシロはだまっとれ！

でたな仙石１６！！！
てか、瞬殺で当然だろ

d^2y/dx^2　＝　０

おぃ

>>343
>トウシロはだまっとれ！

で？遅い！！
てめいの脳みそはトコロテンか？

βはクソ

化け物に等しきβチョンはその飼い主仙石の寛大な努力にもかかわらず不平不満から癩病を発して、
今や腐肉と化した醜い総身から血膿と汚臭を四周に放ちつつ、なおも歩き回っているという。
もともと悪臭紛々たる存在が更に一層堪えがたい肉塊の怪物と成り果てているとか。
ゆめゆめ傍には近寄ること無きように老婆心ながら御注意いたしおくもの也。
おぞましや　かったいチョンの　βチョン
以前から人前での尿漏れや脱糞、放屁はβチョンにとっては平常、当たり前の所業と
なっていたようだけれど・・・

数学の問題で困っています。
9x^2 +4y^2 =36 のとき、xyの最大値と最小値を求めよ。

この問題をラグランジュの乗数を用いた連立方程式と元の条件式から、
xyの極値の候補が(x,y)＝(√2，3/√2），(√2，-3/√2），(-√2，3/√2)，(-√2，-3/√2)
の4つであることが分かったのですが、ここからどうやって最大、最小を説明するのかがわかりません。

すなわち
①xyの極値の候補が実際に極値であることをどうやって示すのか
②極値が最大、最小の値にもなるということをどうやって示すのか

以上の2点で困っています。
詳しい解説お願いします。

極地候補の値と、その座標から少し離れた座標での値との差　(x0+δx)(y0+δy)-x0y0　が
常に一定の符号を持つことを示せれば極値であることが言える。
ただし、(x+δx,y+δy)は、9x^2+4y2=36上の点という条件を保ちづつδx、δyは変化させること
なお、極地とは極小的な性質なので、|δx|、|δy|として、小さな値だけで十分
また、その符号が正なのか、負なのかで、極小か極大かが判断できる

この問題なら普通は、相加相乗平均の関係を用いるだろうけど．．．。

至急
解答と解説お願いします

y'+P(x)y+Q(x)y^2=R(x)の形の方程式をリッカチの微分方程式という。この方程式の１つの特殊解y=y1(x)がわかった場合、y=y1+1/vとおいて、vについての線形微分方程式に直すことができる。これを用いて次の微分方程式を解け。
dy/dx-y/x+y^2=x2
特殊解はy=x

Y=x^4の逆関数求めてください
定義域は0≦x＜∞
です

>>353
逆関数とは？

ほったらかしが多いな。

初歩的な質問をさせてください。
カルタンの複素函数論(高橋禮司訳)を読んでいるのですが、
複素平面Ｃ上の開集合Ｄで定義された１変数複素関数fの
z0∈Ｄでの正則の定義(１点での正則の定義)が、普通と違っているように思います。
通常の複素関数論の本では、１点で正則というのは、その１点を含むある近傍が存在して、
その近傍の各点で、複素微分可能なことであると書かれているように思います。
そして、１点での複素微分可能と、１点での正則は違うので注意せよと書かれていることが多いと思います。
ところが、名著と言われているカルタンの本(第Ⅱ章,§2,2.正則条件,P63)では、
関数fのz0∈Ｄでの正則の定義が、単にその点で、複素変数に関する微分係数が存在することであると書かれています。
つまり、カルタンの本では、１点で正則という場合、その近傍での微分可能性が含まれていないように思われます。
１点で正則という場合、このような定義も標準的に行われているのでしょうか。
正則のような基本的な概念の定義が、普通と違っているのが、信じがたいのですが、
カルタンのような定義でも問題ないのでしょうか？
このあたりのことにお詳しい方がいらしたら、ご教授ください。
よろしくお願いします。

>>356
アルフォースに浮気する。

　正則は任意の回数の複素微分の可能性を保障している。実変数では不可能だ。

>>353
答えは
y=XXX

実変数？

>>356
吉田洋一と不倫する

「1点で正則」と「領域Dで正則」と使い分けられているんだからいいんじゃないの。

「1点で正則」－－＞任意の回数の複素微分の可能性を保障－－＞級数展開可能（超微笑領域）
ーー＞近傍（超微笑領域）での微分可能性

でいいのかな？

くす

f(z)=|z|^(3/2) はz=0で微分可能だがz=0で正則ではなく級数展開も不可

>>357-365
皆さん、レスありがとうございます。
１点で正則と１点で微分可能が違うというのは、多くの本に書かれています。
このことを、カルタンが知らないはずはないと思います。
質問(>>356)の趣旨は、このような違いが知られているにもかかわらず、
なぜ１点で微分係数が存在することを、あえて正則と定義するのか、
カルタンの真意をしりたいというものでした。納得のいく回答はなかったです。
他の本には、日本の本に多く見られる通常の定義が書かれているだけで、
カルタンの真意は書かれていないと思います。
皆さん、あまり気にしていないのが、意外でした。
今手元にないので間違っているかもしれませんが、私の記憶では、
カルタンのような書き方をしている本は、カルタン以外では、
プリンストン解析学講義の複素解析くらいと思います。
数学をやる人は、少数派の書き方は、無視すればいいという感じなんですかね？

>>366
プリンストンは間違っていないぞ

>>367
間違いであるとは言っていません。
どのような定義が採用されているかを言っています。
たしか、あの本では、１点での微分係数の存在を、
１点で正則と書いていたように思いましたが…？
勘違いでしたか？

>>368
そーだったと思う。
アルフォースにも間違いはなかったと思う。
カルタンは読んでない。
同値ということだとおもう。
Wikipediaもみたら。

>>369
そーだったというのは、どうだったのでしょうか？？
プリンストンには、>>366に書かれているような記述があるということでしょうか、
それとも、ないということでしょうか？？
私も、なんらかの意味で同値になっているのではないかと思うのですが、
私の知識の範囲では、どうもしっくりしないんです。
Wikipediaはみました。通常のように、
１点での正則は、その１点を含む近傍が存在して微分可能という定義でした。

間違いとかそういう問題じゃなくて単に言葉遣いの問題

>>371
言葉遣いの問題ということの意味は、
１点での正則という用語は、著者によって、
定義が異なっているので、どの定義を採用したかを示しておけば、
どちらの言い方をしても問題ないということでしょうか。

>>365
実関数

>>370
>カルタンのような書き方をしている本は
と書いているが
>カルタンの真意
参考文献を読むなり先生に聞け

>>374
先生に聞いても、変だなというくらいではっきりしません。

>>375
手元に本がないからわからにけどC上の関数論より抽象的な書き方だな
位相、代数的な構造をいれて議論している
http://www.sugakukobo.com/pdf/HC%20Report%2020080611.pdf

>>376
その資料は、はじめて見ました。
その資料のタイトルに、カルタンの本を読むと書かれていますが、内容がかなり違う印象があります。
カルタンを参考にしながら、別の解釈を入れて独自に勉強会をやられているのではないでしょうか。
カルタンの本自体は、翻訳が1965年と古く、もっとクラシカルな書き方のように思います。
ただし、類書にない強烈な特徴があるように思います。カルタンの本は、最初に形式的べき級数の理論が述べられています。
そこから、収束べき級数、指数関数、対数関数の定義、解析関数の定義や解析接続の話が、一気につづきます。
そこまでが第１章です。第２章に入って、積分が導入され、微分形式の原始関数が述べられます。
そこまできて、やっと正則の概念が定義されます。
驚くことに、正則の定義は、解析関数や解析接続の後です。それどころか、さらに複素線積分の後で行われます。
解釈が間違っているかもしれませんが、感覚的に言えば、
形式的べき級数の理論から、形式的な微分などを利用して、代数的に大枠の構造を作っておいて、
そこから、位相に関係する部分の構造を随時具体化をしているように思えます。
まるで、通常の複素関数論の本の逆コースをたどるような書き方になっているように思います。
そのことと、１点での正則の定義が違うことが関係しているのではないかと思うのですが、
私の知識と理解力でははっきりしません。もしなにかご存知でしたら、教えてください。
よろしくお願いします。

>>377
そうですか
図書館に行く機会があったらみてみます。
ブルバギのようなアブストラクトナンセンスはきらいなので期待しないでくさい

ブルバキは美しい数学の聖典。但し好き嫌いはその人の勝手。だから嫌い
である事は悪い事でも何でもない。

猫

カルタンの本は
1点での正則と領域での正則を使い分けている。
それで何が不都合なんだろ。

>>380
不都合があるようには思えません。
>>372のような対処の仕方でよいということでしょうか。

>>381
それでよいと思いますよ。

>>382
了解しました。
ありがとうございます。

複素数の問題で
（1+j√３）^1/2
を直行表示に直せという問題があるんですけど
rを求めて指数表示に直してから
どうやってやればよいのでしょうか？

{2e^(jπ/3)}^1/2
まで出せました

>>384
直行表示？

>>385
直交表示でした

>>386
意味不明

>>387
すみません

{2e^(jπ/3)}^1/2
がどうなるのかっていう問題です

>>388
極形式になおして終わり

>>384
ドモアブルの定理を使えばいいと思うよ

ガウス平面なら、その実数部と虚数部なるを
求めるあるよろし、わかるあるか？

これ初等算数の基本の基本あるわかたあるか。

日本語でおｋ

>>350
9x^2 +4y^2 =36 → (x/2)^2 +(y/3)^2 =1 → (x/2,y/3)=(cosθ,sinθ)
→ xy=6 sinθcosθ=3 sin2θ
最大値はθ=π/4, xy=3
最小値はθ=－π/4, xy=－3

直積集合の定義がこのようになっていて
ΠAi={f:I→∪Ai;各iに対してf(i)∈Ai}
自分なりに例を考えてみたのですが合っていますでしょうか？
I={1,2}（添字集合です）
A1={a,b}
A2={c,d}
∪Ai={a,b,c,d}

写像f1={(1,a),(2,c)}=<f1(1),f1(2)>
写像f2={(1,a),(2,d)}=<f2(1),f2(2)>
写像f3={(1,b),(2,c)}=<f3(1),f3(2)>
写像f4={(1,b),(2,d)}=<f4(1),f4(2)>
ΠAi={f1,f2,f3,f4}

写像にf1,f2,f3,f4と名付けているあたりが気に入らないです・・・
名付けなくていいものなのでしょうか？

>>394
ほぼOK
ただ、f1=…等の式の最後の<…>は｛…｝でないとまずい

あと、f1とか名前を付けるのはあくまで簡略化のためなので
別に必要不可欠という訳ではない

ПAi={{(1,a),(2,c)},{(1,a),(2,d)},…}
で全く問題ない

>>395
ありがとうございます。

うしうしタイフーン＝民主党のステマ

うしうしタイフーン＝民主党のステマ

うしうしタイフーン＝民主党のステマ

「自立型」「課題発見能力」「リーダーシップ」。企業の採用担当者が口にする共通のキーワードだ。
「ナンバーワンの学生求む」。通信企業のソフトバンクグループは昨年度から、ナンバーワンになった経
験のある人だけが応募できる採用枠を設けた。スポーツでもアルバイト先での売り上けでも、ペーパーテ
スト以外なら何でもいい。筆記試験はなく、志望動機も聞かない。昨年は５００人を超える応募で８人が
採用された。
創業者の孫正義社長は、グループ会社を将来５千社まで増やす計画を打ち出している。計算上５千人の経
営者が要る。リーダーシップのある人材が欲しい。「新しいビジネスモデルをつくり出すには、こだわり
を持って考え抜き、やり抜く力が必要。独立心が強く、新しい分野に挑戦できる人が必要だ」と、人事担
当の甲田修三執行役員は話す。
富士通も「一芸入社」を昨年から設けた。三宅龍哉総務人事本部長は「何かを極めるためのプロセスが重
要だと考えた。結果的にリーダーになってもならなくても、少なくとも集団の触媒になってくれるばず」。
高度成長期なら、企業は拡大再生産で成長できた。既成の商品やサービスを改良する能力があればよく、
「１９８０年代までは、企業が求める人材像は詰め込み型教育とマッチしていた」と、リクルートワーク
ス研究所主任研究員の豊田義博さんは指摘する。
しかし、バブル経済が崩壊した90年代、国内市場は頭打ちに。一方で、東西冷戦終結や新興国の台頭など
で市場はグローバル化が一気に進み、大競争時代を迎えた。消費者の価値観や技術の寿命は短命化し、改
良型の商品は売れない。「この10年で、新しい価値観を生み出せる自立型の人材を求める傾向がより強ま
ってきた」と豊田さんは話す。
グローバル化と歩調を合わせるように、98年改訂の学習指導要領は「自分で課題を見つけ出し、目ら考え、
主体的に行動すること」と、社会の変動に対応できる「生きる力」を打ち出した。

ヨセフスの2進法に関する問題でJ(n)をn人いるとき生き残る番号とするとき
J((Am Am-1 ･･･ A1 A0)2)=(Am-1 ・・・ A1 A0 Am)2となる証明がわかりません。

方針が全く思い浮かばないので困っています。
よろしくお願いします。

差し当って、意味不明だな。ググレ、なんて言うなよ。

>>400
分かスレに移動したみたい

Ottaviani 不等式ってわかる人います？

図書館行って確率論の本調べたんですけど
見つからなくて誰か教えてくれます？

Ottaviani inequality　ｇｇｒｋｓ

解析の問題です、教えてください。

問）Cは原点を中心とする半径１の正の向き円周であるとする。
線積分
∫c{x/(x+y)^2 dy - y/(x+y)^2 dx}
の値を求めよ。

という問題で、x、yを極座標表示して計算していくと最後のあたりでlog0の値が出てしまい行き詰まってしまいました。

ここからどうすればいいのか教えてください
またどうしてこのようなことになってしまったのでしょうか？
計算ミスは検算をなんどもしてるのでしていないと思われます

すみませんがよろしくお願いします

>404
できたとこまで書き込んでみて

>>404
適当に端折っていいから、ちょっと書いてみてよ

どうしたらlog0が出てくるのか楽しみｗ

>>402
ttp://www.mathnet.or.kr/mathnet/kms_tex/985626.pdf
の481ページに出てる

釣りと見えて再書き込みがないね

x=cosθ,y=sinθとおくと
(与式)＝∫(0→2π)　1/(cosθ+sinθ)^2 dθ
=∫(0→2π) 1/sin2θ dθ
=1/2*∫(0→4π) 1/sint dt
=1/2*(logtan2π-log0)

という感じです。

3行目

＞　(与式)＝∫(0→2π)　1/(cosθ+sinθ)^2 dθ
ここが抑も間違い

一行目からですか…

もう一度考えてみます
ありがとうございました

C

D

Ⅲ型を分類せよ
レポートなんですがどうやっていいのかわかりません。
よろしくお願いします。

問題2の(3)と問題3が全部解けません。
いろいろやりましたがさっぱりダメでした。
急いでいるので、明日の朝9時までにでおねがいします＞＜

絶対に教えない
絶対に教えない！

どうすれば良いでしょう・・・だれか助けてほしいです

http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0739.jpg
http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0743_20120126000140.jpg

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1380353178

>>419
夜も更けてきたから、もっといろんなところで尋ねると良いよ
数撃ちゃあたる、ガンバ＞＜
あと、もっと真剣さをアピールすると好感度うｐ！

Aをz軸のまわりに+π/4回転させる。新座標を半角大文字で書くと
X = 1/√2・t - 1/√2・t + 0・t^2 = 0
Y = 1/√2・t + 1/√2・t + 0・t^2 = √2・t
Z = 0・t + 0・t + 1・t^2 = t^2
よって、Z = 1/2・Y^2

同様にBをx軸のまわりに+π/4回転させる。新座標を全角大文字で書くと
Ｘ = 1・t + 0・t^2 + 0・t^2 = t
Ｙ = 0・t + 1/√2・t^2 - 1/√2・t^2 = 0
Ｚ = 0・t + 1/√2・t^2 + 1/√2・t^2 = √2・t^2
よって、Ｚ = √2・Ｘ^2

わかんない

ageagain

ある工場で製品１，２を生産している。
このとき，問題を線形計画問題として定式化し，シンプレックス法を用いて，総利益を最大化する生産計画を求めなさい。
原料の必要量
製品１製品２使用可能量
原料A ３１２５
原料B ２５４５
原料C １１１２
利益５４

定式化まではできるのですが、シンプレックス法が全くわかりません。

M/M/2（N）（系内人数がN人まで）の待ち行列について、ただし，λは顧客の平均到着率，μは平均サービス率をあらわす。
状態遷移図を描きなさい。
系内人数をn，系内人数がnである確率をPnとして，状態方程式を示しなさい。
状態方程式を解いてPnを求めなさい。
この待ち行列について，L（系内にいる顧客の平均人数）， W　（系内に顧客が滞在する平均待ち時間）を求めなさい。

ベクトル積　|A×B| |B×A|はどいう関係にあるのでしょうか？
|A|が√１４で|B|と|√14
AとＢのなす角が60°だとすると
|A×B| |B×A|は同じなのでしょうか？

>>427
明らか

Ａ×Ｂ＝－Ｂ×Ａだから、｜Ａ×Ｂ｜＝｜Ｂ×Ａ｜だよ

ベクトル積　|A×B| |B×A|はどいう関係にあるのでしょうか？
|A|が√１４で|B|と|√14
AとＢのなす角が60°だとすると
|A×B| |B×A|は同じなのでしょうか？

>>430
お急ぎですか？

Ａ×Ｂ＝－Ｂ×Ａだから、｜Ａ×Ｂ｜＝｜Ｂ×Ａ｜だよ

>>430
急いでないです

>>432
分かりました

Ａ×Ｂ＝｜A｜｜B｜sinAOB=-｜B｜｜A｜sinBOA=－Ｂ×Ａ

>>434

√(a^2-x^2)の不定積分のやりかたを教えてください

>>436
高校生じょほじょhlgくfyjdgdhx

>>436
x = a sin θ で置換

1/1-xの無限級数展開式は
どうやって計算すればいいですか？

三回微分くらいから
厳しくなるような気がするんですけど

>>439
1/1 = 1
∴ 1/1-x = 1-x

よって
(1/1-x)^(n)=
1-x(n=0のとき)
-1(n=1のとき)
0(n≧2のとき)

なにも難しくないな

躓いたので質問
f(x,y)=0 ((x,y)=(0,0)) f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4) (x,yが0以外)
fが(0,0)で連続でないことを示せ

方針を教えてください

x = y^2 に沿って(0, 0)に近づくと…

rcrrss/rr(c^2+r^2s^4)
rcs^2/(1+(r^2s^2-1)s^2)->rcs^2/c^2->rst->0 as r->0
rc=rrs^2
->1/2

共役類が4つとなる有限群の同型類を全て求めよ

って問題が分かりません

>>445
中心の位数で場合分け
4: アーベル群
3,5以上: 矛盾
2,1: 非アーベル群
って感じ
（まだ詳しくは調べてないけど）

群の位数が素数の冪のとき，群は単純群ではないことが分かります．
GG=GG
Ge=eG
Ha=aH
Sb=bS
ab<>ba

>>447
素数のベキなら、単位元以外の元が中心に含まれるよ

類等式からでる美しい性質。
私はこれでp群の虜になりました。

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.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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お疲れ様

命題についての問題です

次の命題を全称記号∀や存在記号∃の限定記号を先頭に使って表せ。
またその否定を先頭に￢が来る形から出発して、変形して先頭に来ない
形に直せ。さらに、そのそれぞれの真偽も答えよ。

ある正の数Ｋ＞０が存在して任意の実数ｘ∈Ｒに対してe^(－x^2)≦Ｋ

という問題なんですが、
前者の方の答えは
∃Ｋ＞０s.t.∃x∈Ｒ（e^(－x^2)≦Ｋ）であってますか？
また否定の場合はどうなりますか？

０＜e^(－∀x^2)≦∃Ｋ
∃Ｋ＞＝e^(－∀x^2)＞０
￢（∃Ｋ＞＝e^(－∀x^2)＞０）
∀Ｋ＜e^(－∃x^2)≦０

すべての負の数Ｋ＜＝０が存在してすべての実数ｘ∈Ｒに対してe^(－x^2)＞Ｋ

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δ(ρ*ε0)+δ(ρ*u*ε0+p*u)/δx=0
を
Δp/Δt+ρa*(δu/δx)=0
へ変換したいのですが導出方法を教えていただけないでしょうか？

与えられている式は、
a=γ*p/ρ
γ=h0/ε0
h0=ε0+p/ρ
です。

宜しくお願いいたします。

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>>470
正しくは　∃Ｋ＞０s.t.∀x∈Ｒ（e^(－x^2)≦Ｋ）
これは
∃Ｋ [Ｋ＞０ ∧ ∀x ( x∈Ｒ→ e^(－x^2)≦Ｋ ) ]
∃Ｋ [Ｋ＞０ ∧ ∀x ( x∉Ｒ ∨ e^(－x^2)≦Ｋ ) ]
とも書ける。
否定は　∀Ｋ [Ｋ≦０ ∨ ∃x ( x∈Ｒ ∧ e^(－x^2)＞Ｋ) ]
すなわち　∀Ｋ＞０ ∃x∈Ｒ（e^(－x^2)＞Ｋ）

>>474
出るわけねーじゃん

>>476
最後すなわちの後なぜ　∀Ｋ＞０になるのでしょうか？

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>>478
A→B は￢A∨B と等価だから
∀Ｋ [Ｋ≦０ ∨ ∃x ( x∈Ｒ ∧ e^(－x^2)＞Ｋ) ]
∀Ｋ [Ｋ＞０ → ∃x ( x∈Ｒ ∧ e^(－x^2)＞Ｋ) ]
∀Ｋ＞０ ∃x∈Ｒ（e^(－x^2)＞Ｋ）

大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。

f：X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 , の間には f*( )＝が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。

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lim(n→∞)1/n=0をアルキメデスの性質を用いて証明したいのですが
どうしたらいいか分かりません

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>>487
亀の公式を使いなさい

>>487
まず以下の２つをしなさい。
1)アルキメデス性の定義を書く。
2)ゼロに収束することの定義を書く。

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　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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テーラーの定理を用いて次を証明せよ：
|(1+x)^(1/4) - (1+(x/4))|≦0.05 (|x|≦0.4)

次の証明をお願いします．

Aを複素数体に成分を持つ正方行列とする．

(1)
∃m∈N s.t. rank(A)＞rank(A^2)＞…＞rank(A^m)＝rank(A^(m＋1))＝rank(A^(m＋2))＝…

(2)
∀i，rank(A^i)－rank(A^(i＋1))≧rank(A^(i＋1))－rank(A^(i＋2))

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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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はさみうちの定理を使ったx^n/n!の収束の証明が全くできないのですが…

できるようになるといいね

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>>499
何でそれに「はさみうち」が必要なんだ？

なぜ必要である必要があるんだ？

必要もないのに何故使うんだ？

使いたいからだろう

遊ぶ必要などないのになぜ
生きてる必要もないのになぜ

これらも通常は同じ答になる

はぐらかして利口なつもりか

はぐらかされる方よりはだいぶ

f(x)=log|(1+x)/(1-x)|とおくと, f(x)^2 は -1 から 1まで積分すると有限であることを示せ，
という問題がわからないのですが教えてくださいm(_ _)m
変数変換をしたりしていろいろやっているのですがうまくいきません…。

>>507
だいぶ…の後が気になる

>>508
log|(1+x)/(1-x)|=log|1+x|-log|1-x|
(xlog|x|)'=log|x|+x/|x|
lim_[x→0] xlog|x|=0
は使ったか？

>>509
気になったら調べてみよう

>>510
コメント有難うございます。また考えてみます。

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「任意の正の数kに対して、ある自然数Nが存在して、n≧Nを満たすすべての自然数nに対して|a[n]-α|＜kが成り立つ」
上の命題の否定を述べよ

という問題が分かりません、どなたかお願いします
大学1年です

>>514
∀k＞0（∃N（∀n（n≧N⇒|a[n]-α|＜k)))
の否定

概念

絵にして考えればすぐわかるｗ

>>515
∃k≦0（∀N（∃n（n＜N⇒/|a[n]-α|≧k)))
こうでしょうか･･
日本語で述べるように指示があるので
「ある0以下の数kに対して、任意の自然数Nが存在し、n＜Nを満たすある自然数nに対してa[n]-α≧kが成り立たない」
ですか？

>>518
> >>515
単純に　AならばB　の否定が分っていない。
この否定は、AなのにBでない　だ。
つまり、Aかつ￢B

だから
> ∃k≦0（∀N（∃n（n＜N⇒/|a[n]-α|≧k)))
> こうでしょうか･･

ではなく
∃k＞0（∀N（∃n（n≧N　かつ|a[n]-α|≧k)))

> 日本語で述べるように指示があるので
> 「ある0以下の数kに対して、任意の自然数Nが存在し、n＜Nを満たすある自然数nに対してa[n]-α≧kが成り立たない」
> ですか？

ではなく、
ある正の数kをとると、どんな自然数Nをとっても、Nより大きなあるnがあって|a[n]-α|≧kとなる。

「実数列｛αn｝n∈N、、αn=cos(√2n)の収束する部分列を具体的にひとつ挙げよ。」

「｛βk｝k∈N、βk=αnkが収束するするような狭義単調増加な自然数列を具体的に挙げよ。」

おねがいします○┓ﾍﾟｺﾘ

運営乙

>>520
漸化式：n(k+1)=n(k)[1/(n(k)/(√2π)-[n(k)/(√2π)])] とする

>>522
αn=cos(√2π)でした。すみません
ありがとうございます

c を任意の実数とし, x>0, x>c とする。このとき,
f(x)=cos{x^(1/2)} cos{(x-c)^(1/2)}-[{(x-c)/x}^(1/2)+(1/4){x/(x-c)}^(1/2)]sin{x^(1/2)}sin{(x-c)^(1/2)}
は f'(x)=0 のとき |f(x)|≧1 を満たすかどうか調べよ, という問題なんですが, どうやってやったらいいでしょう。

>>518
なんかこういう間違い見ると萌える
純真な子供を見てるような

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>>519
分かりました
ありがとうございます

&sup3;√３、&#8309;√５をNEWTON法を用いて求めてみよ。

この問題がわかりません。
誰か教えてください(/_;)

ごめんなさい。文字化けしてしまいました。
打ち直しました。

３の三乗根と５の5乗根をＮＥＷＴＯＮ法を用いて求めてみよ。

すみません誰かお願いします。

ごめん

x^n=a をNewton法で解くなら
x=( (n-1)x+a/x^(n-1) )/n
を繰り返す

１週間かけても解けなきゃ誰かに泣き付け
２時間？ふざけてんのか？

>>8を見てないのか

今見たけどそれがどうかした？
たった２時間で泣き付くくらいなら、最初からやらん方がいい

自己解決した相手に何言ってんだ

>>535本人乙
泣き付いた後でだろ？

二年もたってるのにまだ言ってるなんて、そうとうな怨恨があるんだな

帰納の昼に始めてこのスレに気付いた情弱なんだから、分ってやれよ。

情弱の使い方おもいっきり間違ってるけどな

それの正しい意味で全体を解釈したいいやん

帰納や始めてよりも情弱のほうを気にするひともいるんだな

音が合ってればいいんだって、さ。
アクセントは無視、なんだろうな。

書き言葉にアクセントとか言われてもねえ

馬鹿出現

まるでそれ以前には馬鹿がいないかのような口ぶり

空前絶後の馬鹿でOK？

いちいち他人の許可を貰わないと不安

>>542
だとしたら情弱も情報弱者の意味ではないかもしれない
たとえばジョージ・ジャクソンの短縮形だとしたら
たしかに使い方も間違っていそうだ

私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員例外なく全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。

等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。
授業中もチンコが立ちっぱなしで困る。

阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。

狢

>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>

これ友達にだされてできません。
助けてください。
http://getworld.ddo.jp/pt/file/1354674156.png
十字になってるのは直角で中心が円の中心ということです。言わなくてもわかるだろうけど一応

>>551
中サイズの円の半径とか位置とかはどうやって決まっているんだ？
上の平行線と中心を通る水平線が円上で交わるのか？
（だとしたら垂直線とも円上で交わりそうなもんだが）

>>552
交わってようにみえるところは（中円と小円が接している所と直線は交わってないが）すべて交わってます。
大円と中円の垂直線は重なってます。

>>553
交わって見えないところが、本来交わるのではないか？と聞いている。

円内の十字の交点が円の中心ならば
中円に接している右下がりの斜め線は傾き４５度だろ？
てことはそれに平行な右下がりの斜め線も傾き４５度。
なのにその線は、中円の十字の右端と交わっているのに
十字の上端とは円上で交わらない。

俺がなにか勘違いしているか？

計算が面倒くさいのは小円の位置と大きさだけだろ

誰かcothθのテーラー展開の導出お願いします

>>556
テイラーではむり…マクでないと、
磁性体のランジュバン関数cothx-1/x知ってる？
1/x外すとテイラーでも可能かと思うけど、、、

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0≦b≦aとする。R^2の部分集合Aを
A:={(x,y)∈R^2 | (x^2/a^2)+(y^2/b^2)≦1}
により定める。このとき、Aの面積を「定義に基づいて」求めよ。ただし、A⊂R^2の面積とは、
∫_{A} dxdy
のことである。(この積分が存在するとき「Aは面積をもつ」という。存在しないときは、「Aの面積」は考えない)

という問題が分かりません
定義というのは細かい長方形の集合体と考えるやり方ですか？
どなたかよろしくお願いします

http://imepic.jp/20121220/377330
この5個の問題を解いてもらいたいです
。
よろしくお願いします。

清々しいまでのレポート丸投げ

　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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>>561
解決しました

基礎数学Ⅱ

√((a1-X)^2+(a2-Y)^2+(a3-Z)^2)-√((d1-X)^2+(d2-Y)^2+(d3-Z)^2)=A
√((b1-X)^2+(b2-Y)^2+(b3-Z)^2)-√((d1-X)^2+(d2-Y)^2+(d3-Z)^2)=B
√((c1-X)^2+(c2-Y)^2+(c3-Z)^2)-√((d1-X)^2+(d2-Y)^2+(d3-Z)^2)=C
の連立方程式でX,Y,Zについて解きたいのですが、解法の手順がわかりません。
ご教授お願いします。

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次の問題はどう解くのでしょうか？

有限体Fと0≠α∈Fに対し、1+λ^2-αμ^2=0を満たすλ、μ∈Fが存在することを示せ。

元の数を数えて分りました。

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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宜しくお願い致します。

「n≧2,R^{n×n}∋Aが正値対称行列でα∈Rの時,
A^αは存在する。」

の反例を探しているのですがどうしても見つけれません。
どなたか反例をお教え下さいませ。m(_ _)m

> 574です。

訂正がありました。

「n≧2,R^{n×n}∋Aが正値対称行列で1≦α∈Rの時,
A^αは存在する。」

の反例を探しているのでした。どうも失礼致しました。

なんで反例があると思ったんだ？

つかA^αってどう定義してんだ？

指数の法則を満たすように定義できるか、という問題？

ご回答誠に有難うございます。

>576

A∈M_n^{s,+}:={A;Aは正値対称行列}の時,
任意のα∈[1,+∞)に対して,|A^α|=|A|^α は成り立つか?

という問題で下記の定義を利用するらしいのですが

[Def] We define f:R∪M_n^{s,+}→R∪M_s^{s,+} as follows.
Let A∈M_n^{s,+} and λ_1,λ_2,…,λ_n be eigenvalues of A. Then
(i) f satisfies f(A)=U^Tf(Λ)U when we write A=U^TΛU where M_n^{s,+}∋Λ is the diagonal of A,
(ii) f satisfies f(Λ)=diag(f(λ_1),f(λ_2),…,f(λ_n))
(where U^T means the transpose of U).

の定義はwell-definedなのかどうか分りません。

それで,先ずはA^αは常に存在するのだろうかと疑問を持ったのでした。

> 577

上の定義でA^αが定義された事になるのだと思いますが,上の定義からどうしてA^αが定義された事になるのか分らないのです。

> 578

左様でございます。上の定義で具体的にA^αはどのように定義されてるのでしょうか?

>>579
実数xについてf(x)=x^αと取るんでしょ

> 580

行列Aについてはどう採るのでしょうか?

>>581
対角化したΛについての処理として自明じゃないの

>>581
f(Λ)=diag(f(λ_1),f(λ_2),…,f(λ_n))
f(A)=U^Tf(Λ)U
って書いてあるだろうが

> 583
どうも有難うございます。
ところでこの関数fには何か名称があるのでしょうか?
もしあれば教えていただきたいのですが。

RとM_n^{s,+}を（埋め込むわけでもなく）ごちゃまぜにするなんて、へんな定義

解析関数に決まってる
ごちゃまぜじゃなく並列だろ

レポートはこちらで承っております

大学の教養の数学で、最初の授業で
３重積分がでました
みんな、目が点になっていました

n 重積分くらい流せ

高校で、積分は面積だって刷り込んでしまうからね。
密度を寄せ集めるイメージを示すために
体積分から入りたい気持ちは、よくわかる。

一次元のほうが慣れてるだろってことで
線密度の例から始めると、線をまっすぐに伸ばして
密度 = f(座標) の面積を考え始めるから、
言いたいことが伝わらない。

解析学の問題です。

ほかのスレでも質問させていただいたのですが、
向こうは、質問を書き込むスレであって、答えるスレではないらしいのです＞＜

ですので、こちらのすれで質問させていただきます。

１．
（Ｘ、||・||）は実ノルム空間で、次を満たすとする：
||ｘ＋ｙ||²＋||ｘ－ｙ||²＝２（||x||²+||y||²)、（ｘ、ｙ∈Ｘ）・・・★

この時、（・、＊）：Ｘ×Ｘ→Ｒを次のように定義する。
（ｘ、ｙ）＝1/4（||x+y||²ー||ｘ－ｙ||²）、（ｘ、ｙ∈Ｘ）

このとき（・、＊）はＸの内積となることを以下の手順で示せ。
（１）（ｘ、ｙ）＝（ｙ、ｘ）（ｘ、ｙ∈Ｘ）、（ｘ、ｘ）＝||ｘ||²（ｘ∈Ｘ）
（２）（０、ｙ）＝０（ｙ∈Ｘ）、（－ｘ、ｙ）＝－（ｘ、ｙ）（ｘ、ｙ∈Ｘ）
（３）（ｘ、ｚ）＋（ｙ、ｚ）＝２（（ｘ＋ｙ）/２、ｚ）（ｘ、ｙ、ｚ∈Ｚ）

（４）（ｘ＋ｙ、ｚ）＝（ｘ、ｚ）＋（ｙ、ｚ）（ｘ、ｙ、ｚ∈Ｘ）
ヒント：（３）においてｙ＝０とすると（ｘ、ｚ）＝２（（ｘ/２）、ｚ）
これと再び（３）より（４）がわかる。

続きます

運営乙

（５）（ｋｘ、ｚ）＝ｋ（ｘ、ｚ）（ｋ∈Ｚ、ｘ、ｚ∈Ｘ）
ヒント：（４）より（２ｘ、ｚ）＝２（ｘ、ｚ）
ｋ∈Ｎについての帰納法により（ｋｘ、ｚ）＝ｋ（ｘ、ｚ）がわかる。
ｋ∈ーＮのときは（２）より（ｋｘ、ｚ）＝（｜ｋ｜（－ｘ）、ｚ）＝｜ｋ｜（－ｘ、ｚ）
＝｜ｋ｜（－１）（ｘ、ｚ）＝ｋ（ｘ、ｚ）

（６）｜（ｘ、ｙ）｜≤||x||||y||（ｘ、ｙ∈Ｘ）
ヒント：（★）と（・、＊）の定義より
（ｘ、ｙ）＝(１/2)（||x+y||²－||x||²ー||y||²）＝(１/２)（||x||²＋||y||²－||x-y||²）
三角不等式||x±ｙ||≤||x||+||y||より（６）がすぐにわかる。

（７）（αｘ、ｙ）＝α（ｘ、ｙ）（α∈Ｒ、ｘ、ｙ∈Ｘ）
ヒント：α∈Ｒをfix 、各ｎ∈Ｎに対してｋ＝L（２＾ｎ）α」∈Zとすると
ｋ/（２＾ｎ）≤α≤（ｋ＋１）/（２＾ｎ）。
（５）より、（（ｋ/２＾ｎ）ｘ、ｙ）＝（ｋ・ｘ/（２＾ｎ）、ｙ）
＝ｋ（ｘ/（２＾ｎ）、ｙ）＝ｋ・（１/２＾ｎ）（ｘ、ｙ）＝ｋ/2^n（ｘ、ｙ）
（２）、（４）、（６）ょり
|(αｘ、ｙ）－（（ｋ/２＾ｎ）ｘ、ｙ）|
=｜（（αーｋ/２＾ｎ）ｘ、ｙ）｜
≤||(αーｋ/２＾ｎ）・ｘ||||y||
=|αーｋ/２＾ｎ|||x||||y||
≤１/２＾ｎ||x||||y||
したがって、
｜（αｘ、ｙ）－α（ｘ、ｙ）｜
＝｜（αｘ、ｙ）－（ｋ/２＾ｎ・ｘ、ｙ）＋（ｋ/２＾ｎ・ｘ、ｙ）ーα（ｘ、ｙ）｜
≤｜（αｘ、ｙ）－（ｋ/２＾ｎ・ｘ、ｙ）｜＋｜ｋ/２＾ｎーα｜｜（ｘ、ｙ）｜
≤１/2^n||x||||y||+1/2^n||x||||y||
=1/２＾（n-1)||x||||y||→０（ｎ→∞）
これは（αｘ、ｙ）＝α（ｘ、ｙ）を示している

教えてください！

すいません！

&sup2　というのは　２乗のことです＞＜

マルチ乙とかいわないでください！

まずはちゃんとチンコ隠せ

中線定理乙

運営乙

乙女乙

運営乙

まあここも分からないと告白するだけのスレで、解答貰えるスレではないんだがな

狸

>105 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/23(水) 22:44:21.38
> 工学部でも vector analysis は修得する.
>