高校生のための数学の質問スレPART274

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART273
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284957590/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

〇微分ぐらい自分でやりましょう
＊微分のことは微分(自分)ＤＥやれ＊

〜テンプレここまで〜

きのうおにいちゃんにかるぴすみたいなへんなものをかけられました
くさかったです

また理系コンプレックスの白痴が荒らしてんのか。

>>6は荒らし。

n→∞のときn(5/6)^nの値を教えてください。
おそらく0になるとは思いますが、途中式が思いつきません

実数係数三次方程式で、複素数を認めて複素数を経由しない限りその実根が求められないような方程式が存在するのはどうしてですか？

Q：○○なのはなぜですか？
A：そもそも○○なのか？

>>8
n*(5/6)^n=n/(1+1/5)^n
ここで(1+1/5)^n≧1+n/5+n(n-1)/50

2次方程式 2ax^2-(a＋2)x-5=0の一つの解が‐1と0の間にあり
他の解が２と３の間にある。ただし、a>0とする。

答えはわかるんですが、どうやってやるのかわかりません
お願いします

>>12
答えも何も問いが無い
aの範囲を求めるなら

f(x)=2ax^2-(a＋2)x-5　のグラフは2a>0より下に凸の放物線
一つの解が‐1と0の間にあり他の解が2と3の間にあるので
f(-1)>0　�@
f(0)<0　�A
f(2)<0　�B
f(3)>0　�C
�@〜�Cを全て満たすaの範囲が答え

>>13
問い、書き忘れてました。
わかりました！ありがとうございます

>>14
蛇足だが、aに関する条件がa≠0だけだったら
この問題の場合は
f(-1)*f(0)<0
f(2)*f(3)<0
のように式を立てると簡単

>>15
おぉ！ありがとうございます・・・。

>>9 は荒らしか？
求めるの意味を明確にしてから書き込めよ。
おそらく「べき根操作によって解ける」という意味だろうけど
そうだとしたら ここはスレ違い。代数スレにいきなさい。

>>17
どうしてですか？

>>11
ありがとうございます。
＞ここで から後の式の意味がよく分からないです

「高校生のための、数学の質問スレ」か
「”高校生のための数学”の質問スレ」か
という議論が前にあったな

>>19
ここで・・・の不等式から、

　n/(1+1/5)^n → 0

が示せるだろ

>>20
匿名ネットで質問者を限定するのは意味ないから、内容を限定していると考えるのが妥当かなあ。

>>18
なにに対してどうして？
荒らしであろうということに関しては
前スレからしつこく何度も繰り返したという事実があるからだ。

そして、その質問内容は高校レベルを越えているとみられるので、
スレ違いであると指摘しているのだ。

これらあわせて荒らしとみられるのはより妥当だとおもわれよう。

>>21
すみません、いまいち分からないです
どうやって示すのですか？

>>18
ちなみに代数関係のスレで質問しなおすときは
質問文の「求める」という言葉は別のものに直したほうがいいよ。
「べき根操作」などという言葉に相当するものに代えておきなさい。

数学全般にいえるけど「求める」という言葉は
基本的に意味が曖昧であると指摘しておく。
ほとんどの質問は求めるという言葉を使わずに
質問文を適切に言い直すことができることも指摘しておく。
あなたの質問の場合は とくに「求める」の意味自体が
最初に問題なってくるのでとくにその点は注意されたし。

>>24
即レスしないで、ちょっとは頭使って3時間くらい考えろ。

やり方、考え方教えてください
「問1 と問2 の2 問からなるテストを行ったところ，受験者100 名のうち正答できたのは，問1 が65 名，問2 が73 名であった。2 問とも正答できた受験者は少なくとも何名か。

　ア　35　　　　　イ　38　　　　　ウ　62　　　　　エ　65」

>>26
まずなぜあの不等式の右辺が出てくるのかが分からないです

>>28
2項定理というのがありまふよね。
それを途中で打ち切ることを考えてくださゐ。
展開するときに全ての項が正ならば、
打ち切つてできたものはより小さくなりますヨね。
それで良いでせうか？

>>29
はい、そこまでは理解しました

>>23
実数にこだわっている限りそれは難しい質問なんで無理しない方がいいですよw
なんのことだか抽象的過ぎて一向にイメージ出来ずにそのうち頭がパンクしちゃいますからw

安価ミスってる >>31 のいっている通りだから、
>>18 は別スレで質問しなされ。

半径ｒの球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半径、高さ、および
その時の体積を求めよ

答えは
順に√6*ｒ/3　2√3*ｒ/3　4√3πｒ^3/9
らしいのですが、応えへのたどり着きかtがわかりません

導関数の応用の最大値・最小値の時にでてきました

27を御願いします

>>33
> 半径ｒの球に内接する直円柱
の半径を x とおいて体積を x の関数で表す。

>>33
球の中心、円柱の底面の中心、接点を結ぶと直角三角形。
直角三角形の斜辺は球の半径なので、他の辺のどちらかをｘとでも置けばもう片方も求まる。
（どちらを置いた方が簡単かは円柱の体積を求めようとしてみればわかる）
xが取り得る値の範囲で円柱の体積が最大となる場合を求めればいい。

>>34,27
> 問1 が65 名，問2 が73 名
もし２問とも正答できた受験者が皆無だったら受験者は全部で65+73=138名必要だが、実際はには100名。

>>27
問1の正答者には、胸に　�@　というバッヂをつけよう。
問2の正答者には、胸に　�A　というバッヂをつけよう。

すると、仮定よりバッヂは2種類合わせて138枚用意されたことになる。
一方、いま人間は100人しかいない。ということは、胸にバッヂを2枚着けている人は・・・

>>35

円柱の高さはｈとでもおけばよいのでしょうか？
そうするとπｘ^2ｈとなりここからさきに進めません

すみません、教えていただけますか？

>>39
>>36を読んでくれよ

>>39
>>36 の文章を読みなされ。
「直角三角形の斜辺は球の半径なので、他の辺のどちらかをｘとでも置けばもう片方も求まる。」

>>40>>41
すみません、リロードしてませんでした
>>36を踏まえて少し考えてみます

あらやだ かぶってしまいましたわ＞＜;

a = t^2 + 1/(t+u)^2 、b = u^2 + 1/(t+u)^2
を満たす実数t, u が存在するとき、a,bの満たすべき条件を求めよ。


難しいのか簡単なのかも分かりません。お願いします。

>>44
解きもしないで質問するな。
解いた上で、どこがわからないか尋ねろ。

難しいのか簡単なのかも分らないと書かれたら、
まるで自分で解いてないように思われても仕方ない。
(客観的(?)な難易のことを言っているのかと捉えることもできるが)
そうでなくとも少なくともどこまでやったかぐらい書くべき。

与式をt,uの連立方程式として、それが実数解を持つための条件が分かればいいと思い、
tかuのどちらか一方を消去して1文字の式にできればいいなと思いましたが、イマイチ無理そう・・・

2つのパラメータt,u で表される点( t^2 + 1/(t+u)^2 、 u^2 + 1/(t+u)^2)がどんな領域を描くかが
分かればいいのですが、ぼくの力ではちょっと求められそうにない・・・


というかんじでした

>>33です

円柱の高さを２ｘとすると
底面の半径が√（r^2-x^2）となり円柱の体積をvとすると
v=（r^2-x^2)*2x*π
=-2πx^3+2πr^2
となります

ここからどうすればいいのでしょうか？
xの範囲は2x＜rぐらいしかわかりません

>>48
テンプレに含まれる(笑) >>4 を見てください。
極値は最大最小候補ということを頭に入れときましょう。

>>48
> 導関数の応用の最大値・最小値の時にでてきました

>>48
-2πx^3+2πr^2 の時点で間違えているおるぞよ。
見直しの精神も頭に叩きこむのじゃぞ。

俺はタマ毛とケツ毛は3〜4日に1回剃ってる
やっぱり毛がないと舐めやすいみたいだ

剃ると安心して眠れるから不眠ぽい人はおすすめなり

ツルツルは気持ちいいよね

v=-2πx^3+2πxr^2
v´=-6πx^2-2πr^2
　 =-2π（3x^2-r^2）

よって極値はx=±r/√3のときとなりx＞0より
x=r/√3となる
ここから先は計算すればいいのですね！
やっとわかりました
夜遅くにご教授ありがとうございました

>>55
神経質なこというと端の値も出してから
比較したほうがいいよっと。

すみません質問です、教科書に「cosx=tとおくと-sinxdx=dt」と載っているのですが、どうしてこのようになるのでしょうか。

>>57　微分

連続ですみません、-sinx=dt/dxという理解でよろしかったでしょうか。

今分かってきました、どうもありがとうございました。

>>57
dt/dx=-sinx
の両辺にdxをかけて分母を払ったように見えますね。
納得いかないと思いますが、高校ではこんなテキトーな感じすませます。

dy/dxでひとつの記号と習ったのにどういうことなの・・・

空でない開区間I⊂Rを1つ定める。
fはI上で定義されていて、その中で少なくとも1回微分可能な
実数値関数であるとする。
各x∈Iに対して、単にy=f(x)と書くことにする。
このとき、yの導関数を dy/dx で表すことにする。

>>63
高校生でも分かるように説明しろや

ab≧1

>>65
こうやって逃げるんがザコの手口

おまえら悪い。
Vipで質問したらスルーされたｗ

今日『自称天才すれ』に質問したんだが、解答得られなかったんでおまえらに質問する。


直径Xのコインを5X×10Xの敷地に重ならないようにならべると、普通は50枚しか並べられないけど、計算すると51枚並べられるらしい。

並べ方はわかるんだが、解法がわからん。
キーワードは√3でいいんだよな?

>>67
ttp://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/crc_500/d7.html
並べ方がわかって計算できないのはゆとり高校生。

>>27
問1が不正解の者・・・100−65＝35
問2が不正解の者・・・100−73＝27
問1と問2が共に正解でなかった者は、35+27＝62
ゆえに、問1と問2が共に正解であった者は、100−62＝38

Ans. 38人

なぜ今頃？ しかも間違ってるし。

答えは合っているが説明が不十分という点で間違い。

<<44って

ab≧1で答え合ってますか?

http://m.pic.to/1156xi?guid=ON

この(2)で、解答が、
△APR=t^2(1-t)△OAB=t^2(1-t)S
しか書いてないのですが、なぜこの様に三角形全体にt^2(1-t)をかけたら面積がいきなりでるのか教えて下さい。

よろしくお願いします。

>>73
t^2(1-t)ってのが何かは分かってるとして説明するぞ
この図で見て、AR:AB=(1-t):1から
AR/AB=1-t　というは分かるよな？
ARやABを三角形の底辺と見れば、
三角形の面積＝底辺×高さ×1/2　から
底辺が(1-t)倍になれば面積も(1-t)倍になるのは明らか

AP,AOを底辺と見たときも同じことが言える

訂正)
AR:AB=(1-t^2):1から
AR/AB=1-t^2
ARやABを三角形の底辺と見れば、
三角形の面積＝底辺×高さ×1/2　から
底辺が(1-t^2)倍になれば面積も(1-t^2)倍になるのは明らか

〜は自明。
〜は明らか。

↑これはただの逃げやろ
ちゃんと証明しろや

>>76

aOA↑+bOB↑=cOA↑+dOB↑
OA↑，OB↑は零ベクトルではなく
∠AOB=45°
このときa=c、b=dは成り立ちますよね？

>>74
解答ありがとうございます。
しかし全くわかりません…
AR:AB=t^2:1ではないんですか…？

やはり何故t^2(1-t)をかけているのかよくわからないですすいません。。。

△OAB=sin(∠OAB)*AO*AB*1/2
△OAR=sin(∠OAB)*AO*AR*1/2
　　　　=sin(∠OAB)*AO*(t^2)AB*1/2
　　　　=t^2△OAB
△APR=sin(∠OAB)*AP*AR*1/2
　　　　=sin(∠OAB)*(t-1)AO*AR*1/2
　　　　=t^2(t-1)△OAB
は明らか

>>79
>>74-75は色々勘違いしてたから忘れてくれ

>>78
成り立つ。
成り立つというか定理に近い。
平面ベクトルの1次独立性　がキーワード。

>>82
ありがとうございます、ベクトルに触れるのが久しぶりで少し心配になってました

>>82
定理に近いってどういう意味だバカ

∫[0→1]√(1-x^4)dx<9/10 の証明ができません
アドバイスやヒントだけでも構わないのでお願いします

>>84
俺もよく分かってない。ごめんな。

>>85
∫[0→1]√(1-x^4)dx
=(1-0)-(1-0)/5
=4/5 <9/10

>>87
√忘れてないか

>>87
ちょっとまたんかい

1つの球から、同じ体積の2つの球がつくれるっておかしくないですか？

>>85
0≦x≦1において1-x^4≧0なので相加平均相乗平均の関係より
√(1-x^4)≦{1+(1-x^4)}/2
(等号はx=0で成立)

91は　√(1-x^4) をx=0のまわりでテイラー展開すれば
とりあえずそのような不等式が成立することが自然にみえてくる。
したがって、相加相乗を巧みに扱うことを発想できなくとも解ける。

>>90
ZFCではおかしくない。それ以上でもそれ以下でもない。

２つの2次方程式 x^2+mx+m=0 ･･･[１] x^2-2mx+m+6=0･･･[２]がある
次の条件を満たすように、定数Mの値の範囲を求めよ。
（１） [１]、[２]のすくなくとも一方が実数解を持つ。
（２） [１]、[２]のうち一方だけが、異なる２つの実数解を持つ

という問題があるんですが、どうしたらいいかわかりません。
よろしくお願いします。

[1]、[2]の判別式をそれぞれD、D'とすると
（１）D>=0またはD'>=0
（２）D>0またはD'>0から共通部分を抜く

1つの球から、その球と同じ体積の球が2つつくれるっておかしくないですか？

へ？

>>96
うんおかしいね

どう考えたっておかしいだから選択公理は間違い
現代数学はすべてまやかし

>>92
マクローリン展開した時点で高校生には優しくないので失格

1つの球から2つの球がつくれるのだから、2つの球からさらに2つずつ計4つの

大丈夫だよ
ちゃんとお尻ほぐしてから入れるから

♪ポケットを叩くとビスケットは二つ

いきなり質問すいません。

明日の文化祭で
ベーグルを三種類各１６０円飲み物三種類各１００円
ベーグルは一日一種類２０個計６０個
飲み物は一日一種類２５個計７５個
よって二日でベーグル１２０個ジュース１５０個
を売る予定です。


この場合おつりは１円玉５円玉１０円玉５０円玉１００円玉５００円玉１０００円札５０００円札１００００円札。。。。。
それぞれどの位用意した方がいいですか？

1円玉、5円玉、1万円札はいらないね

お釣りで１万はないだろバカ

>>104
適当でいいんじゃないの？
しばらくやってみて、足りなくなりそうになったらどうにかすればいい。

売上はお釣りにつけないとか？

一万円札の偽札が露見するのは
「どこかでお釣りでもらった」という言い訳ができないからなんだぜ。

二千円札も用意してみる

111=11^2

5000円札はいらない

>>104
マルチ荒らし

(1)m＞n≧1を満たす整数m,nに対して次式が成り立つことを証明せよ
(nＣn)+(n+1Ｃn)+(n+2Ｃn)+……(mＣn)=(m+1Ｃn+1)

(2)2n個の整数 1,2,3,……2n-1,2n を無作為にn個ずつの集合に分けると、一方の集合に含まれる最大値は 2n である。もう一方の集合に含まれる最大値をXとして、Xの期待値を求めよ。


よろしくおねがいします

>>114
マルチ

(1)だけ
(nＣn)+(n+1Ｃn)+(n+2Ｃn)+……(mＣn)
=Σ[i=n〜m]iCn
=Σ[i=n〜m]i!/(i-n)!*n!
=1/n!*Σ[i=n〜m]i!/(i-n)!
=1/n!*Σ[i=n〜m]i*(i-1)*(i-2)*…*(i-n+1)
=1/n!*1/(n+1)*Σ[i=n〜m]{(i+1)*i*(i-1)*…*(i-n)-i*(i-1)*…*(i-n)*(i-n-1)}
=1/(n+1)!*{(m+1)*m*…*(m-n+1)}
=(m+1)!/(m-n)!*(n+1)!=(m+1)C(n+1)

>>115
すいません。マルチがだめとは知りませんでした

>>116
ありがとうございます
(２)もお願いできないでしょうか

間違えました
(1)だけ
(nＣn)+(n+1Ｃn)+(n+2Ｃn)+……(mＣn)
=Σ[i=n〜m]iCn
=Σ[i=n〜m]i!/(i-n)!*n!
=1/n!*Σ[i=n〜m]i!/(i-n)!
=1/n!*Σ[i=n〜m]i*(i-1)*(i-2)*…*(i-n+1)
=1/n!*1/(n+1)*Σ[i=n〜m]{(i+1)*i*(i-1)*…*(i-n+1)-i*(i-1)*…*(i-n)*(i-n)}
=1/(n+1)!*{(m+1)*m*…*(m-n+1)}
=(m+1)!/(m-n)!*(n+1)!=(m+1)C(n+1)

4点O(0,0) A(1,0) B(1,1) C(0,1)を頂点とする正方形を、線分OA上の点Pと線分BC上の点Qを
結ぶ直線で折り返して点Oが線分AB上の点Rに重なるようにする。このとき点Cが重なる点を
T(X,Y)とし、∠AOR=θとする。(0＜θ＜π/4)

(1)直線PQの方程式をθを用いて表せ
(2)X,Yをそれぞれθを用いて表せ
(3)Tが描く曲線と線分BCで囲まれた部分の面積を求めよ

お願いします

できるだけなるはやでおながします

回答者のみなさんは月曜日まで解答しないように

>>114,119
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

i(n≦i≦2n-1)=Xとなる確率をPiとすると
Pi=(i-1)C(n-1)/2/2nCn/2=(i-1)C(n-1)/2nCn
期待値はの平均は
Σ[i=n〜2n-1]iPiより
Σ[i=n〜2n-1]iPi=(n!)^2*n*Σ[i=n〜2n-1]iCn/(2n)!
=(n!)^2*n*2nC(n+1)/(2n)!=(n!)^2*n*(2n)!/｛(2n)!*(n+1)!*(n-1)!｝
=n^2/(n+1)かな

あんまり自信ないですというか確率の取り方でかなり答え変わりそうですね

>>123は>>114の問題にたいするものです

>>123
明日の模試の問題らしいんだが。
>>121も言ってるのに何考えてんの。

<<123
最後の答え
2n^2/(n+1)でしたすいません

<<125
すいません知りませんでした
じゃあ全部消したいんですがどうすればいいですか？

>>127
ネタバレスレでやれ

明日の模試ってどこの模試だよ

事前受験の問題漏洩ですかｗ　ゆとりは身勝手ですね。

センターの問題も漏洩してるよ

センターの問題って実は2,3年前には出来ているらしいな

止めるって言ってるやつは絶対に止められない。
その気があるならとっくの100億年前に止めてるはず。

フジタの日本人ひとりだけ残したってのは、
先に帰った3人が余計なことをしゃべらないことを強制するためだろ。
要するに人質。
尖閣問題が鎮静化して忘れられるころに釈放されるとみた。

センターや模試等で数�Tの相似な図形の面積比体積比、球の体積と表面積って出る可能性ありますか？

>>134
範囲だから出るよ
数Bのベクトルの問題でもよく出る

そんな軽い分野すぐに覚えちまえよ

今の二次試験で三角形の傍心が出ることってありますか？

>>137
範囲だから出るよ

そんな軽い分野すぐに覚えちまえよ

>>137
最近神戸大で出た

はじめまして(>_<)
名前は｢ヒュｨｨｨィィィイイイ ン　(´ω`)ﾉｼ｣て言います(>_<)
年齢は ウンコ です(>_<)

最近心霊体験？でおかしなことがありよるよ…
内容が｢安価の出し方下手過ぎて泣いたｗｗｗｗｗｗ｣

こーいう体験をした方誰かイライラいらっしゃっいませんか？(>_<)

「お母さん、お薬出しておきますね」

2進数で1111.111を10.8.16進数に直しなさい
という問題ですが
10進数：26.875
8進数：17.7
16進数：F.E
で、あっているでしょうか？

2進数で111111……1と表される数は
10進数では2^n-1の形で表される

>>143
１０進数以外は合っている希ガス

平面上に２点　Ａ（1,5)　Ｂ(5,0)　と直線Ｌ:x+y=3がある
AP+BPが最小となるような直線Ｌ上の点Ｐの座標とその最小値を求めよ

わからないから図を書いてＡＰ＝ＢＰになるときと∠ＡＰＢ＝９０°になる時
の両方をなんども計算したのですが答えと一致しません。

計算ミスをしているのか、最小になる時の条件が間違ってるのか気になります。
よろしくお願いします。

直線l:x+y=3に対してB(5,0)と対称な点をB'(a,b)とおくと
BとB'の中点の座標((5+a)/2,(0+b)/2)がx+y=3上にあるので
(5+a)/2+(0+b)/2=3
すなわちa+b=1 …�@
またBB'の傾き(b-0)/(a-5)と、x+y=3の傾き-1が垂直になるので
(b-0)/(a-5)・(-1)=-1
すなわちa-b=5 …�A
�@�Aを解いてa=3、b=-2
B'の座標は(3,-2)になります。
BP=B'Pで
AP+BP=AP+B'P≧AB'なので
AB'の距離が最小値になります。
(3-1)^2+{5-(-2)}^2=AB'^2=53
AB'＞0なので AB'=√53 …答

AB'の直線の方程式はy-5=(-2-5)/(3-1)・(x-1)
すなわちy=-7x/2+17/2
これとx+y=3の交点の座標が答えになります。
(11/5,4/5) …答

>>147
ありがとうございます！

なんだこの無意味な自演

きのうのよるおにいちゃんがふとんのなかにはいってきてはだかにされました

>>150
そのあとどうなった？

１辺が１の正方形ABCDとそれに内接する円Oがある。
ここで、中心がAで半径が１となる円を描くとき、
円Oと弧BDで囲まれた図形のうち、小さいほうの面積を求めよ。

とっかかりがつかめません。よろしくお願いします。

>>143
電卓にそれぞれ変換する機能ついてんだから
そっちで確認しろよ

>>150
そのあとどうなったと言っているだろうが！

>>152
実際に図をかいてみた？そうすればすぐにわかるとおもうんだけど

>>153
それはもはや、数学の質問の回答じゃないだろｗｗ
まあ、単なる計算問題をここに振るなよとも言いたいけど。
計算くらい自分で手を動かさないとなあ。

>>155
図は書いたんですが・・・正方形や円が入り乱れててわかりませんでした

>>152
その問題、スレチだと思うぞ

>>158
そうかもしれません・・・積分使えばいいのかと思ったんですが

>>159
arccosとか出てくるはず。

>>160
arccosの積分はわかりません
何かほかに方法がないなら諦めます

>>161
http://www.page.sannet.ne.jp/ikenoue/type2/area/area.html

>>162
ありがとうございました
すごい値が出てくるんですね・・・これは無理だぁ

どこで拾ってきた問題なんだろう

１から３６までの整数を円周上に小さい順に時計回りに並べてから、そのうちの１個(これをＮとする)を取り除いた。その後、Ｎ＋１を１番目として(Ｎ＝３６のときは、１を１番目として)、時計回りに数えて９Ｎ番目の数が１４になった。Ｎとして考えられる整数をすべて求めよ

といった問題です。どうかよろしくお願い致します。

mod

2^19　を求めよ

これって単純に2*2*2*・・・とやっていくしかないのでしょうか？

2^20を考えて、2^10は1024なので　（これはたまたま暗記していました）
1024*1024 /2を考えてみましたがこれでも面倒くさいです

これより簡単に求める方法はありませんか？

>>167
2^20 を暗記している人は結構いる事実を考えれば、
2^20/2 が最速。

2^19=Σ_[k=0,19] 19Ck

2^16＝65536 は常識
16bitカラー

2^19=1024*512=(1000+24)(500+12)
=500000+12000+12000+288=524288
繰り上がり無しで計算できるようです

>>167
俺が最速の方法を教えてやる。これより速いのはそうそうない。

2^19　＝ 0x80000

>>172
そんなもん、３２進表示とかしたらだめじゃん

2^20を知らないのなら>>171が最適だな

>>173
大丈夫。32進法だと、（進法）とか書かないと訳わからないから、
多分0xで通じる16進法が最速。

>>172
知識が無い奴が採点すると
「……0×80000=0？なんだこいつ、トチ狂ったか」
ってなりそう

そもそもこれって数学なのか？

数学ってより算数だな

問題は厳密には10進法で表現しろってことでしょ。
そんなの空気よめばわかるじゃんじゃんライフ。

大丈夫だよ
ちゃんと時間かけてお尻ほぐしてあげるから

アッー！

不覚にも和んだ

数列の問題で、一般項a[n]が示されていない問題についてどう思いますか？
例えば、数列1,2,3,4,5,・・・について次の問いに答えなさい。などです
これはたまたま初項から第5項までに規則性があるだけで、第6項以降はどうなるか分かりませんよね？

適していれば何でもいいと思います

>>183
与えられた条件を満たす数列が一意に定まるとは言えないから、題意を満たしていればペケする理由はない
まあそんなこと考えるくらいなら普通に問題作った奴の意図通りに答えたほうが早い

a[n]=a(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)+n (aは任意の定数)とかでも大丈夫ですか？
これで×になったらどうします？

>>186
その原文を、出典とともに正確に書いてみ。数学の問題で
「数列1,2,3,4,5,・・・について次の問いに答えなさい。」
なんて、あまりお目にかかったことない。

>>187
チャート式に似た問題があります。

>>188
だから、問題そのままを原文のまま出してみて。チャート式とか持ってないし。

>>189
白チャート2B 423ページの問題などがそうです
http://imepita.jp/20101003/722610

なんでこいつ、偉そうにしてるの？

>>191
偉いからです

>>192は偽です
やめてください

>>190
その問題なら、条件合ってれば、何やってもいいと思うよ。
説明つけておけば、×にはならないと思う。

>>194
そうですよね
ありがとうございました

心配しなくても、問題集かクイズぐらいしかそんな問題でないし、
試験にでても、説明つけておけば×にはならん。
大学入試とかそういう重要な試験には、そんな問題は出ないから、安心していい。

>>196
安心しました
ありがとうございました

偉そうなのは・・・自分を表現する出来る唯一の方法が２chで吠えることだからですよ

つか……以降のまで世話みなくていいんだよ
それ以前さえ一致してればどんな形でもいい

でも>>186みたいなひねくれた事する奴は俺は減点するわ。数学的には問題なくてもね。
だって好かないもん。採点者に喧嘩売ってるようにしか思えない。

２chで吠えてる人って心の中が空集合のように空っぽの淋しい人なんですね・・・

基本情報の稼働率の計算なのですが、公式で1-(1-a)2（2乗です）
というのがあって、これを展開、変形すればa×(2-a)になるらしいのですが、
恥ずかしながらなぜそうなるのか意味が分かりません
どなたか教えてください…

>>202
1-(1-a)^2＝1-(1-2a+a^2)＝2a-a^2=a(2-a)
この式変形が出来ないのは、おかしい。

1-(1-a)^2
=1-(1-2a+a^2)
=-a^2+2a
=a(2-a)

なんでこいつ、偉そうにしてるの？

>>205
ネット弁慶

あ、展開からして間違ってた
ダメだ脳が腐ってきてる…
ありがとうございました

私の股間はフル稼動しています。

なんでこいつ、エロそうにしてるの？

>>200
>>200
>>200

質問です。
5択問題が5問あり、3問正解で合格という試験があります。
答えを無作為に選んだ場合の合格率はいくつですか？
回答が知りたいです。

100*(C[5,3]*(1/5)^3*(4/5)^2+C[5,4]*(1/5)^4*(4/5)+(1/5)^5)/(5^5)

>>212
分母いらなかったですう

0.10752

181/3125

どれが正解でしょうか？
できたら考え方も教えていただけると助かります。

>>216
>>212の分母の(5^5)を消したやつと、>>215 が正解。
>>212は%表示にするために100掛けてるだけ。

>>200

>>212

＞ 100*(C[5,3]*(1/5)^3*(4/5)^2+C[5,4]*(1/5)^4*(4/5)+(1/5)^5)
3問正解する確率と4問正解する確率と全問正解する確率を足したものだということはわかるのですが
(C[5,3]*(1/5)^3*(4/5)^2の(4/5)^2をかける意味といいますか(4/5)^2をかけることによってどうなるんですか？日本語不自由ですみませんがニュアンスを汲み取って頂けると助かります…

>>219
215だが、代わりに答えると、
C[5,3]ってのが、5つの問題のどの3問を正解したか、
(1/5)^3 ってのが、その 3 問を正解する確率。
(4/5)^2 ってのが、残りの 2問を外す確率。

>>220
レスありがとうございます。
その外す確率までかけないといけないのが何故なのかわかりません。。
8％のままじゃだめなんでしょうか？

>>221
一つ正解した 3問を固定して考えると(例えばA,B,C,D,E の５問のうち、A,B,Cを正解したとする)
残りのE, D の事を考えなくて、(1/5)^3 だけ計算した場合、
【A,B,C を正解した確率】＝(1/5)^3 が求まる。

これには、【A,B,C,Dを正解し、Eを間違えた】確率も含まれる。…�@

では、正解した 3門を、B,C,D としてみよう。

すると、同じようにして、【B,C,D を正解した確率】＝(1/5)^3
が求まるが、これは、

【A,B,C,D を正解し、E を間違えた】確率も含まれる。…�A

�@と�Aで、ダブルカウントしてますよね？

同じような重複したやつが沢山含まれてしまうから、ダメ。

>>222
ようやく理解できました！あなたみたいな人が先生ならよかったのに(´･ω･`)
ありがとうございました。

機種依存文字使っている時点でクズ

機種依存文字〜？頭が時代に付いてってないんじゃないの〜？

今はフォントはハード依存じゃないし、丸付き数字はWinでもMacでも
見えるから問題ない。

>>224は常駐荒らし

>>225
フォントの問題じゃねーし馬鹿か？

>>227
じゃあ、なんの問題だか説明してみろよｗｗ

いいじゃねーか。>>223は見えていたみたいだし。
解決したわけだから。

>>223にも見えている時点でネタにしかならんわけだが

まちがえたorz

>>224にも見えている時点でネタにしかならんわけだが

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%9F%E7%A8%AE%E4%BE%9D%E5%AD%98%E6%96%87%E5%AD%97

>>232
ん〜、それがどうしたの？
ウィキペの本文理解できてないでしょ。

>>227
ほらー、何の問題か説明してみろよｗｗ
>>232ならもうクレームついてるぞｗｗ

数学に関係ない論争はやめてほしいです

最速2ゲット

学校のテストはあまり良い点じゃないのに
模試だといい点とる人ってなんなの？

入試に強い人です

学校のテストで良い点取れる方がいいよ
単位落とさず滞り無く大卒という資格もらえるから

ネタバレもいるだろうな

模試のネタバレって何か意味あんのか？

学歴って意味あんのか？

数学って意味あんのか？

流れを無視して三角関数の合成の問題なのですが
「0≦x＜2πのとき、sinx-√3cosx＝1を解け」という問で
sin(x-π/3)＝1/2
0≦x＜2πのとき-π/3≦x-π/3＜5π/3となるのは分かるのですが

どうしてx-π/3＝π/6、5π/6となるのかが分かりません

申し訳ありません、問のところは
「0≦x＜2πのとき、sinx-√3*cosx＝1を解け」という形でお願いします

すいません横文字で書いたら自己解決しました

接線の問題で問題文の意味がよくわかりません
・「〜(ｘ、ｙ座標)から引いた」
・「〜(ｘ、ｙ座標)における」
・「〜(ｘ、ｙ座標)を通る」
の違いがわからないです
Ｙ-ｙ＝ｙ'(ｘ-ａ)という公式に当てはめるときにどうやっていいか…

関数y=f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式がy-f(a)=f'(a)(x-a)

>>247
＞・「〜(ｘ、ｙ座標)における」
これはその点が接点になる

＞・「〜(ｘ、ｙ座標)から引いた」
＞・「〜(ｘ、ｙ座標)を通る」
これは単に接線がその点を通るというだけで、その点が接点である必要はない
この場合は接点の座標を(a,f(a))とでも置くのが常套手段

>>225,234

3次までの整式なら普通に直線の式をおいたほうが楽だけどな

>>251
それじゃ解けんだろ
微分だろ

>>251
キチガイ乙

>>253
キチガイとかいうなや

>>254
ガイキチ乙

>>252
馬鹿は回答寸な

問題・√( 4√3 - 7 ) * √( 2√3 - 4 )を解け。
（それぞれ2重根号です。）

自分が考えた答えは
与式＝√( -7 + 2√12 ) * √( -4 + 2√3 )
={ √(-3) + √(-4) } * { √(-3) *√(-1) }
=(√(3)i + 2i) * (√(3)i + i)
=(√(3)i)^2 + (√(3)i)*(i+2i) + 2i*i
=-3 - 3√3 - 2
=-5 - 3√3（終わり）

というのなんですが、正解は5 - 3√3なんだそうです。
どこが間違っていますか？

>>257
√(-3)×√(-4)≠√12

a_[1]=1
a_[n+1]={n/(n+5)}a_[n]
n=1〜6まで書き出してみたんですが、これといって共通点がなく一般項が求められずに困っているんですが、これはどうやって一般項求めるんですか？出来れば詳しくお願いします…

>>259
a_[n]={(n-1)/(n+4)}a_[n-1]={(n-1)/(n+4)}{(n-2)/(n+3)}a_[n-2]=･･･={???????}a_[1]

>>259
(n+5)*a_[n+1]=n*a_[n] の両辺に(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)を掛けてもいい。

顔にかけてもいい

>>257
それ正解も間違ってない？
5 - 3√3 = √25 - √27　で　負の値になってるやん
3√3 - 5　じゃないの？

√の中どっちもマイナスだから。

>>260,261
そこまではわかったんですが、その後がわからないです。
字数を下げていったはいいのですが、答えの120/{(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)n}の分子が120の理由がわからないんです…

(n+5)(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)*a_[n+1]=(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)n*a_[n]=・・・・=5*4*3*2*1*a[1]=120

よってa_[n]=120/{(n+4)(n+3)(n+2)(n+1)n}

>>258
ありがとうございます
ではこれを正解を出すとすると2重根号の正しいはずし方はどうなるのでしょうか？

なんだ、それを聞きたかったのか。

で？

>>267
(√a)(√b)=√(ab)
√(a+b+2√(ab))=(√a)+(√b)
√(a+b-2√(ab))=(√a)-(√b)
このあたりの等式が成り立つようなa,bはどんな数じゃなきゃならないか考えてみ

>>269
a,b>=0でしょうか？

√( 4√3 - 7 ) * √( 2√3 - 4 )
=√(52-30√3)
=√((5-3√3)^2)
=5-3√3

>>271
52-30√3＜0だから
3√3-5だって

レベルの高い掲示板ですね＾＾

>>273
で？

ガイキチ乙

>>263>>271>>272
アホな発言すんな
>>271は釣りかもしれんが>>263=>>272は多分マジで言ってるだろ
(2-√3)i*(√3-1)i=(3√3-5)*(-1)=5-3√3

√なんか日常生活で使わねえんだからどうでもいいだろうが

△ABCにおいて、AB=√2、AC=√3-1、角BAC=135ﾟとし、△ABCの外接円をOとする。
また円Oの周上に点Aと異なる点Eを角ACB=角ECBとなるようにとり、頂点Bにおける円の接線と直線CEとの交点をDとする。

このときBC=[ア]であり、角CBD=[イウエ]ﾟであるから
BD=√[オ]+√[カ]、CD=[キ](√[ク]+[ケ])である
ただし[オ]＜[カ]とする。
△ABCの面積をS、四角形ABECの面積をTとすると
S=(√[コ]-[サ])/[シ]である。
また角BED=[スセソ]ﾟであるから、CE:CD=1:[タ]である。
したがって、T=√[チ]である。

何から点をつけていいのかまったく分かりません・・。
教えてください。よろしくお願いします。

>>266

わかりました！ありがとうございました！

>>276
お前のがアホやろ
教科書みろや

キチガイｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━ !!!!

>>278
とりあえず余弦定理使おうとかすら浮かばないならあきらめて明日から働け

＞円Oの周上に点Aと異なる点Eを角ACB=角ECBとなるようにとり
むりだろ

>>282
それでBCは分かりましたんですけど、角CBDからつまっています・・。
>>283
でもそう書いてあります。

>>283
なんでよ？

むりじゃなかったわ

>>284
とりあえず接弦定理使おうとかすら浮かばないならあきらめて明日から働け

>>287
明日から働くことにします。ありがとうございました。

>>288
がんばれよ

>>285
なんでよってお前わからねえのならこのスレからでていけよ

なぜ数学版はIDが表示されないのですか？

>>291
数学板には俺とお前の二人しかいないから。
お前のレス以外は全部俺のレスだよ。

>>291
でたらめ書いた奴がしれっとごまかすため

キチガイ多いから

センターでつかえる裏技的な公式教えてください
たとえば積分の12分の1公式とか

>>295
無駄だからやめたほうがいい
数年前まではそういうのも使えたが、最近はセンター側も手を打ってきて、裏ワザが使えないような問題を作っている

あのそうゆうスレはできたらやめてください

>>292
ひぃぃぃぃっぃぃ

>>295
フォーカスゴールドもってますか？
けっこう使える定理載ってますよ!(^^)!
後二次関数の最小値とか最大値求めるとき微分すると早いですよ!(^^)!

これは反則技ですが数学で角度が出てきたら大抵、30、45、60、90度のどれかで,
ルートの中身は２か３の確率が高いですね。

ありがとございます
本屋で見てきます

>>278
こういうことですか？わかりません＞＜

http://uploda.tv/jlab-live/k/s/live1286188064947.jpg
http://uploda.tv/jlab-live/k/s/live1286188123575.jpg

書き込み回数：2回 (YeYfZxx+0)
510 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2010/09/26(日) 08:05:49 ID:YeYfZxx+0
>>508
旺文社工作員乙ww

そんなに本質の講義が良い本なのなら、なんで元になっている教科書は
全然使われていなかったんだろうねww

542 名前：大学への名無しさん [] 投稿日：2010/09/26(日) 17:55:08 ID:YeYfZxx+0
本質の講義を勧めている>>508のような人は、元になっている検定教科書が
持つ、初学者向けとしては難点となる箇所をどのように判断しているのか疑問だね。

（例１）元になっている検定教科書は上位校向けに編集されているものなので、
初学者が独学で使うなら、それなりの基礎知識は必要。最低限、中学数学は
理解できていないと困難。
だから、初学者向けといっても、ところとどころ記述に中学数学への配慮が
みられる「これでわかる」などとは根本的に対象が異なる。

（例２）現行課程の始まった頃に存在した、検定教科書としての記述の制限
が本質の講義にはそのまま残っているので、重要な用語や問題が抜けている
部分がある。そのフォローを入門段階の人が出来るのか？

検定教科書というのは確かにコンパクトによくまとまった基本書であり、
その点は否定するものではないが、ある本がすべての入門段階の人に対して
良いなどといいうことは絶対にない。

考えてみてほしいのだが、なぜ教科書会社は１つの科目に対して何点も
教科書を発行しているのか。
今は教科書発行から撤退した旺文社の検定教科書も、上位校向けと
中位校向けの２点があったんだぞ。
記述内容が、上位校向けと中位校向けでは自ずと変えなければいけないから
だろ？

>>301
そこまであってるよ

http://viptop.2ch.tc/img/viptop04674.jpg

手書きか？うまいじゃん

つ、釣られないぞ＞＜

ドット絵

BとCの位置が違う

位置といかABとACの長さが逆なんじゃ？

http://viptop.2ch.tc/img/viptop04675.jpg

BとEの間に線引けカス

今北産業

>>311
俺の力じゃこれが限界
http://viptop.2ch.tc/img/viptop04678.jpg

すいません。数学Bの空間ベクトルの問題なんですが、
3点A（２，０，０）B（０，１，０）C（０，０，２）
の定める平面をaとし、原点Oからaに垂線OHを下ろす。
（１）OHベクトル＝rOAベクトル＋sOBベクトル＋ｔOC
ベクトルとおくと、OHベクトル⊥ABベクトル、OHベクトル
⊥ACベクトルから４ｒ−ｓ＝０、ｒ−ｔ＝０を示せ。
（２）点Hの座標を求めよ。
（３）垂線OHの長さをもとめよ。
（１）は出来たのですが、（２）、（３）が出来ません。
（２）の答えは1/3,2/3.1/3で、（２）が√６/３です。
よろしくお願いします。

1ができたらあとはr, s求めるだけじゃん

cは実数の定数とする。f(x)=x^2+2x+cについて、xの方程式f(x)=0が異なる2つの実数解を持ち、f(f(x))=0が重解αをもつとき、α,cの値を求めよ。

よろしくお願いします。

>>316
判別式使う
それだけ

لماذا قمت بتغيير الاسم؟

>>318
まず微分しろ

なんて書いてあるん？

?Por que cambiar el nombre?

>>318
なぜあなたは名前を変えたのか？

１）5個の数字1,1,2,3,4から3つ選び出すと何通りか？
２）5個の数字1,1,2,3,4から3つ選び三桁の整数を作ると何通りか？

１）
[1,1,X]と[1,2,3,4]の中から三つ選ぶ場合とで場合分けすればいいのでしょうか？
1,1,Xは3通り
1,2,3,4は4C3=4通り
3+4=7通りですか？

２）
１）の場合分けを利用して
1.1.Xから三桁の整数を作るのは[3!/(2!*1!)]*3=9通り
1,2,3,4から三桁の整数を作るのは3!*4=24通り
24+9=33通りですか？
よろしくお願いします

>>323
書き出してみたら？

>>32
なぜ名前を変更したのか？

>>322
なぜ名前を変更したのか？

314ですが、どうしてもr、sの求め方が分からない
のですが・・・。申し訳ないですが、求め方を教え
ていただけないでしょうか。

>>327
Hは平面ABC上って条件

>>323
あってる

>>327
>>315の言い方がおかしいが
s=4r,t=r,r+s+t=1で普通に出るだろ

>>316
f(x)=0⇔x=-1±√(1-c)より
f(f(x))=0⇔f(x)=-1±√(1-c)
f(x)=-1+√(1-c)とf(x)=-1-√(1-c)が共通解を持つことはないので
f(f(x))=0が重解を持つときf(x)=-1+√(1-c)かf(x)=-1-√(1-c)のいずれかが重解を持つ
このときc±√(1-c)=0、また明らかにα=-1
c=(-1±√5)/2

>>331
間違えてるよ

>>304
>>310
>>313
どうやったん？

http://imepita.jp/20101004/847820

>>332
そうか？まあ酔っ払いながら適当にやったからな
正しい答えあげといてくれや

数学をやっているとついついマスをかいてしまいます

桝垣って苗字の人はネタにされるんかな

f(x)=0の実数解の1つをmとおくとf(f(x))=0が重解もつときはf(x)=mとなるからあとは解と係数の関係でいいでしょうか。
答えは>>331のになりました。

f=(x-a)(x-b)=0
ff=(((x-a)(x-b))^2-a)(((x-a)(x-b))^2-b)=(x-a)^2g(x)=0

>>278
解答はどうなってる？

sin^2xcos^3xの積分教えてください

>>340
ぷっ
解けないの？

>>341
sinx=tと置換

>>340
角BEDまでは>>301さんのであっていて、その後はCE:CD=1:2、T=√3みたいです。

>>344
CE:CD=1:2 なのは分かるが T=√3 なのか？

>>345
はい、T=√3です。

>>339
アホかお前は？
f(x)が2次関数なのになんでf(f(x))が8次になるんだよ

モニックなのさ

>>341 わかりません。　1/3×sin^3　とcos^2の積分ですか？

積分変数がわからない(ｷﾘｯ

>>346
ああ そうだな
T=√3 になるね
（簡単な所で計算ミスしてた…）

スレ違いかもしれませんが質問させてください


今年大学受験の高3ですが､兄の統計物理学の演習で分からない問題があったので教えて下さい。

代表的な確率密度分布関数であるガウス分布

W(x)＝1/√(2π)exp(-x^2/2σ^2)
(σは標準偏差)なので常に正です。

この関数の変曲点のx座標を求め､σの変化とともにグラフはどのように変化するか？図示せよ。


という問題分ですが
変曲点はx＝±σまでは分かったのですが､グラフがよくわかりません・・・

どなたかご教授お願いします。

ここ小学生と無職ニートしかいないよ

>>352
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+exp%28-x^2%29

>>341
sin^2xとcos^3xをsin^xとcos^xの形にすれば解けるのでは？

質問なんですが、自然数は有理数ですか⁇

>>355
はぁ〜？頭沸いてるの？

>>356
ざっつーーーーーーーーーーーーーーらぁぁぁぁぁああああいと

>>356
そうですね

>>356
一概にイエスとはいえないが大抵の場合でイエス

明日高校の体育祭なんだけど出たくない
俺足遅いのにリレー走らされるし
なんで全校生徒の前で恥かかされなきゃならないの
まじで嫌だ

高校やめれば楽になれますよ。

>>361
今すぐ怪我するか風邪引けば逃げれるよ

>>362
それは無理
>>363
とりあえず熱出すために醤油一瓶飲んだ

>>364
サボればいいだけだろ

これは俺の経験だが
どうしても行きたくない用事も
実際いってみると9割以上のことが実際なんともない

休んだ方があとをひきずる

>>361は典型的なゆとり

>>365
サボったら同じクラスのDQN集団からいじめられるから怖い

>>361がサボれば脚の速い人気者がピンチヒッターになってみんな喜ぶんじゃねーの

おい、ここ数学板だよな？

人生相談板だよ

つうか>>361の体育祭なんか全くどうでもいいわ、誰だよレスしてんのは

>>368
お前もDQNになればよい。

流れ読まずにすいません。数Ａをはじめたのですがどうも疑問があって質問です

・大中小3個のサイコロを同時に投げるとき、
目の積が5の倍数となる場合は何通りあるか。

という問題をやっていたのですが、解答には

・サイコロの目の出方の総数は216通り、　目の積が5の倍数にならないためには、
3個とも5以外の目がでればよい。　よって　216-（5*5*5）＝91　91通り

とあるのですが、「目の積が5の倍数にならない場合」ではなく
「目の積が5の倍数になる場合」を考えて、この91通りという正解を出すには
どのように考えたらいいんでしょうか？

>>374
3個のうち1個だけ5の目がでる確率
3個のうち2個だけ5の目がでる確率
3個のうち3個すべて5の目がでる確率
を足す

>>374
5が1つのとき、2つのとき、3つのとき　にわけて計算

>>360

確率→場合

>>374
1個が5 5*5*3
2個が5 5*3
3個が5 1
合計91

ありがとうございます！

一個が　1*5*5、5*1*5、5*5*1　25*3で75
二個が 1*1*5、1*5*1、5*1*1　5*3で15
三個が 1*1*1　で１

あわせて91個なんですね。
言われて見ると何できずかなかったんだろうと寂しくなりましたが
これで安心して寝られます！ありがとうございました

×きずかなかった
○きづかなかった

は？方言だし

>>382
どうして喧嘩腰なの？

ほげえ？方言だべさ

>>383
うぜえんだよ、もうお前らは用済みだ

ここの回答者は小学生がほとんどだよ

まあ俺は幼稚園児だけどな

たとえネタでも、幼稚園児を名乗るようになっては人間終わりですね。

ワシは保育園児なんじゃがのぉ

388に同感。

そう言えば、歳とってから子どもの頃行けなかったからって小学校に入学する人とかいるよな。
幼稚園も大人になってから入り直せる？

>>391
世の中には赤ちゃんからやり直せる場所があるらしい。388に同感だが。

cos3θ＝f(cosθ),cos4θ＝g(cosθ)をみたす多項式f(x)とg(x)を求めよ。
また,(x−1)h(x)＝g(x)−f(x)をみたす多項式h(x)について,h(cosθ)＝0を満たす解θを求めよ。

という問題があって
f(x)＝4x^3−3x
g(x)＝8x^4−8x^2＋1　を求めることができて

これを(x−1)h(x)＝g(x)−f(x)に代入して
(x−1)h(x)＝(x−1)(8x^3＋4x^2−4x−1)となりました
これからどうすればいいのか全く分かりません
どのように考えればいいんでしょうか？

>>393
(cosθ - 1)h(cosθ)=g(cosθ)-f(cosθ)=cos(4θ)-cos(3θ)=-2sin(7θ/2)sin(θ/2)

より

h(cosθ)=-2sin(7θ/2)sin(θ/2)/(cosθ - 1)=sin(7θ/2)/sin(θ/2)

だからこの右辺が0になるθを求めればいいとおもいます

イクラちゃんの声優さんは今年で70歳だそうで。
388に同意だけど。

順列の応用問題です

男子３人女子３人が一列に並ぶ。
次のような並び方は何通りあるか。


男子と女子が交互に並ぶとき。


↑考え方もお願いします


(一応自分で解いたら72通りになりました。)

>>394
(cosθ - 1)で割ってもいいんですか？

>>397
cosθ=1 の時は、別に考えればいいだけと思われる。

>>396
答えが正しいからたぶん考え方も合ってんだろ

割らずに処理するとこんな感じ


h(x)は3次式で

(cosθ - 1)h(cosθ)=g(cosθ)-f(cosθ)=cos(4θ)-cos(3θ)=-2sin(7θ/2)sin(θ/2)

より3次方程式h(x)=0は相異なる3個の値　cos(2π/7), cos(4π/7), cos(6π/7)
を解に持つので h(cos(2nπ))≠0

>>396
自分で解いたんなら、その考え方をマズ書いて見なさい。

解説には
(x−1)h(x)＝(x−1)(8x^3＋4x^2−4x−1)
よってh(x)＝8x^3＋4x^2−4x−1

ここでh(1)＝7＝/0より
x＝1は方程式h(x)＝0の解ではない。

よって(x−1)h(x)＝g(x)−f(x)より
(x−1)h(x)＝0　すなわち
g(x)−f(x)＝0の解のうちx＝1を除いたものがh(x)＝0の解になる。

と書いてます
よくわかりません

3P3×2P2×6＝72

男女で一つと考えて
それの並び方が3P3個
男女の並び順が2P2個
男女の組み合わせが3P3個
積の法則から6×6×2＝72

です

>>402
αがg(x)−f(x)＝0の解で更にα≠1なら

(α-1)h(α)=0かつα-1≠0だからh(α)=0で

つまりαはh(x)=0の解です

388に同感ですが。

>>403
それでいいんじゃね。
というか意外な解法だった。[男女]( or [女男])の“並び”を3つ作ってそれを並べる、という考え方だよね。

x_n+1 = 2 x_n (1 - x_n)　(n = 0 , 1, 2 ,　…)
こういう漸化式ってどうやって解けばいいんですか？

一般項は一般には求まりません。
初期値が x_0 = 1 や 0 とかだったら簡単だが。

>>407
右辺を平方完成してみ。

おぉ、ありがとうですｗ


このやり方しか習ってないのです

>>404
やっぱり
(x−1)h(x)＝(x−1)(8x^3＋4x^2−4x−1)
よってh(x)＝8x^3＋4x^2−4x−1 　　

ここでh(1)＝7＝/0より 　　　　　
x＝1は方程式h(x)＝0の解ではない。
の部分が分かりません。

>>411
>(x−1)h(x)＝(x−1)(8x^3＋4x^2−4x−1)
>よってh(x)＝8x^3＋4x^2−4x−1 　　


多項式 として　(x−1)h(x)＝(x−1)(8x^3＋4x^2−4x−1) 　が成り立っている、というのだから、
h(x)＝8x^3＋4x^2−4x−1 　になるのは当たり前じゃないのかい。

>>412
x−1＝0だったらどうするんですか

多項式として、といってるでしょうが。
多項式 x-1 はゼロじゃない。

>>413は、多項式と「多項式のxに数値を代入した値」を混同しているのかな。
例えば
　x^3-x+1 を x-1 で割ったときの商と余りを求めよ
なんて問題に対して、「x-1=0だったらどうするんですか？」と答えるのかい？

>>415
高校では、確か多項式の除算なんて習わないはずだから、
その説明じゃ、高校生に対する説明にはなってないと思われる。

>>414
何故 x-1 はゼロじゃないんですか？
それと(x−1)h(x)が多項式だとは書いてません。

>>417
教科書を読みなさい。

>高校では、確か多項式の除算なんて習わないはずだから、

ｵﾏｲの国ではそうなのかもしれんが、日本では普通に扱うぞ。数学IIで。

>>417

　393 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2010/10/05(火) 08:52:58
　cos3θ＝f(cosθ),cos4θ＝g(cosθ)をみたす多項式f(x)とg(x)を求めよ。
　また,(x−1)h(x)＝g(x)−f(x)をみたす多項式h(x)について,h(cosθ)＝0を満たす解θを求めよ。
　
多項式、って書かれまくっているが。
もちろん　x-1　も多項式な。多項式と多項式の和、差、積　も当然多項式になるぞ。

(x−1)h(x)が多項式だということは分かりました
でも x-1 はゼロではないというのはわかりません
多項式だからゼロじゃないってことですか？

>>420
多項式g(x)−多項式f(x)＝多項式(x−1)h(x) ということですね

>>419
そだったっけ？それはスマンかった。
俺がいた高校では、多分詳しくやらんかったんだろうな。
だから、てっきりやってないものだと勘違いしてたよ。

>>421
x-1≠0のときも成り立つから。

>>422
f(x)-g(x)=(x-1)h(x)は方程式じゃなくてxについての恒等式だから

>>425
方程式⊃恒等式

∫[0→∞]　t^pi * exp(-t) dt
これどうやって計算すればいいんでしょうか？

>>424-425
恒等式だからx-1が0かどうか考えずに割ってもよかったんですね

考えずにってのとはちょっと違うような気もする。

>>429
違うんですか？

h(x)が多項式（もう少し緩めて連続）という条件が付いてなかったら、
x≠1以外では8x^3＋4x^2−4x−1に等しく、x＝1の所だけとんでもない値になるという関数もあり。
でも、多項式という条件が付いているから、そんなひねくれた事にはならず、
x＝1でもh(x)=8x^3＋4x^2−4x−1が成り立つ。

定数をのぞくべき多項式で連続でないものなんかあるの？

いいたいことが分かるが、
おまいも 多項式　と　関数　を混同してないか。>>431

解説など一見簡単に書いてあるあるけど、これは抽象議論の本丸だから高校生じゃ難しいだろうな

ちなみに>>393の最初の問題は
チェビシェフ多項式 といって
しばしば大学入試に出題されるそうだ
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/inequality/tschebyscheff.htm

恒等式だから　でいいんですよね？

>>436
「恒等式だから」と、「x-1=0 の時考えなくてよい」
に論理の飛躍を感じないのなら、それでいい。

二次方程式 x^2-ax+b=0が正の2解(重解も可)を持つための条件は、
グラフを意識して、「x軸と共有店あり」「y切片正」「軸>0」より
D≧0かつb>0かつa>0
となるますが、
この方程式が非負の2解(重解可)を持つための条件は、
先程の「y切片正」「軸>0」を「y切片非負」「軸≧0」に換えて
D≧0かつb≧0かつa≧0
でいいんでしょうか。

>>438
前者がわかって後者がわからない理由を知りたい。

誤字あり（わざとか？）
日本語もおかしい

こんな遊びが最近流行ってるのか？

ほらほら無駄な書き込みしてないで勉強しなさい

しにたい

1
24
369
481216
510152025

F値について詳しい人はいますか？

　 ,∠二))ﾊ　　　　 ＿＿__　　　　 　　───　　　　　　　　　─────　　　　　　　　　 ￣￣￣￣￣ ￣､
　rミj. '｡ r｡i)　　 ／＿_.）)ﾉヽ　　　／　　　　》》ﾉ ヽ　　　　 ／　　　　　》 》　ﾉヽ　　　 　／　　　　　　　〉　〉　/　＼
　ヾ　　r､,).|　　 .|ミ.l　_　 ._ i.）　　|ヾ, !￣￣｀｀　　ト　　 ／　　───'　’ ’　 ´　　　　　　　　＿＿＿　/　/／
　　|　｀三,/　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ　 　!ヾ. | ,. -　　　- |<　　|＼＼!.　　 　 　 　 　 |ヽ.　　　 |ミ;._　　　　　　　　　　　　 　ヽ　.
　　　　　　　　 .しi 　　r､_） |　 f⌒ヾ/ 　 ・ 　( ・　リ　　|ヾ＼j.　,. -　 　 .　-　| ﾉ　　　 |ミ;._ 　.|　　　　　　　　　　 |　ﾉ
　　　　　　　　　　|　 `ﾆﾆ' /　 ゝ　　　　 　 　 ヽ　|　f⌒ ＼ /　　　o　　/　o　| | 　 --、　　　　　- ￣　　　　￣
　　　　　　　　　 ﾉ　`ｰ―i 　 　 'ｰイ　　　'^ヽ,,ノ　l　ヽ 　　'　 　 　 　 　 ヽ　　|/ 　{　　ヾミ,　/　　 　o　 　 /　o 　 | |
　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 | 　 　｀'二ソ ./　　|　　,.l 　 　 　 r.、 　 ）　.!　　ヽ. 　　ヾ/　　 　 　 　 　ヽ 　　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ　　、＿＿ィ　　　｀ｰ'´ |　 　 、 ´ ｀ー´,　 .!　　 |　　　　　　　　　　 　 　 ヽ.　　!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 |.　 　 ｀ ￣ ￣ ’　/　 　 ＿, ｲ 　 　 　 　 ｒﾍ　　　ﾉ　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 |　　　　 ￣ ￣　 /　　　　　　　　　　　、　　 ｀ー '
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ﾉ　　ヽ＿＿＿ イ　　　　　　　 |　　　　 ’ ￣　￣ ´ 　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　　　 ￣　￣　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/ 　 　ヽ＿_ _＿＿ y
　　__|　,--､　|　　　＿|__ ＼ヽヽ　＼／　─ナ─ヽヽ　　　─ナ─
　　　|/　　l　.|　　　　/　 ヽ　　　￣￣/　　/　￣　　　　　　/　￣
　　 /|　　ノ　ヽ__丿 /　　ノ　　　 　　（　　/　ヽ__ノ　　つ　/　ヽ__ノ

正直数学版に野球ネタ持ってこられてもまったく笑えない

>>444
Ｆ値って焦点のことですか？

焦点距離を有効口径で割ったもの

>>444
F値について東大で研究してるよ

どなたかこの二つの問題を答えだけでもいいので教えてもらえませんか？

1分で一回細胞分裂する生物がいる。これをすいそうにいれたら一時間でいっぱいになった。ではこの生物を二匹同じすいそうにいれたら一杯になるには何分かかるか？

先頭から順応1からnまでの番号がついたn両編成の車両がある。ただしnは2以上とする。各車両を赤、青、黄の一色で塗るとき隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような塗り方は何通りかあるか？

四角形ABCDにおいてAB=BC=1, CD=2, DA=x, ∠ABC=θとする。
四角形ABCDに外接する円があるようにしながら、辺DAの長さxをさまざまに変えたとき、
cosθの取り得る値の範囲を求めよ。

向かい合う内角の和とか使ってみたのですが、歯が立ちません。
どうやって解けばいいんでしょうか。

>>450
防衛大の過去問

>>451
それがどうした。
質問に答えられないなら書き込むな、役立たず。

>>449
とりあえず1問目は多細胞生物なら問題が成立しないわな。

なぜ多細胞生物だとだめなんですか？

>>452
ん？答えられるが？
お前も答えられるんだろ

30分だと思います！

(2の60乗＝4の30乗だから)

>>455
答えられないじゃないのｗｗ
口だけのクズｗｗｗｗ
こいつバッカでー（爆笑）
はーっはははは、語るに落ちるとはこのことだわｗｗｗｗ

最初の問題って５９分じゃないの？

そうなんですか？！
すみません(>_<)

>>454
倍になっても二匹かどうかわからないからNG

>458
そうなんですか？！
すみません(>_<
もう一回頑張って考えてみます(>_<)

問題文が「この生物とこの生物のクローンを同じ水槽に・・・」だったら多細胞生物でもいいのか

>>457
DC−CB−BA＜AD＜DC+CB+BA

成分が実数の2次正方行列を考えるとき、

単位行列の実数倍でない対称行列Sが平方根(2乗するとSになる行列)が存在するのは
Sの固有値がすべて非負のとき、

といえるでしょうか。

しにたい

>>464
私は問題文の修正を要求する。

>>466
答えられないらレスすんな

>>467
>対称行列Sが平方根(2乗するとSになる行列)が存在する

訂正します

　単位行列の実数倍でない対称行列Sが平方根(2乗するとSになる行列)を持つのは
　Sの固有値がすべて非負のとき

　といえるでしょうか


です

i want to die

>458
59分になりました！
式の立て方からして間違ってました、ありがとうございました☆

２もんめも気になる。誰か解説頼む

>>472
京大の過去問

>>450
多分DA=xはダミーというか無視していいんじゃないかと思う
外接の半径Rとして2R≧CDよりR≧1
R=1のときθ=120゜
R≧1のときCD=2となるDをとることができるので
120゜≦θ＜180゜

ちゃんと書いてやってないから適当だけど

役立たず。

>>472
解けなくて恥ずかしくない？

>>476
聞くは一時の恥、聞かぬは一生の恥

>>457

>>477
かっこいい、濡れる

むしろ数学板に居続ける理由は？

二問目わからん。むずい。順応じゃなくて順に のまちがいだよね？

>>481
(1/3){2^(n+2)+(-1)^(n+1)}

漸化式立てて解くっていう典型的パターンじゃないの？

昨日答えてくれた方ありがとうございました。
また問題があるのでとっかかりを教えてください。

定数a,b,cについて、c＞0とする。4つの数a,b,c,7がこの順に等差数列をなすとき、[ア]a=c+[イ],[ウ]c=b+[エ]が成り立つ。
さらに、3つの数a,c,-8がこの順に等比数列をなすとき、c^[オ]=[カキ]aが成り立つ。
これらより、a=[クケ],b=[コ],c=[サ]が得られる。
a=[クケ]のとき、mを自然数として数列a,d_1,d_2,d_3,・・・,d_m,7を考える。
数列a,d_1,d_2,d_3,・・・,d_m,7が等差数列をなすとき、この数列の公差は[シ]/(m+[ス])であるから、a,d_1,d_2,d_3のみが負であるようなmは全部で[セ]個ある。
数列a,d_1,d_2,d_3,・・・,d_m,7が等比数列をなすとき、この数列の公比をrとおくと、
r^(m+1)=[ソタ]/[チ]が成り立ち、この数列のすべての項の和は([ツ]r+[テ])/(r-[ト])であるから、m=[ナ]のとき、この和は最大となる。

答えのみなのでぜんぜん分かりません・・。

>>484
ちょこっと戻った方がいいんじゃないか？
実を結ばないように思うのだが。

>>469
文章が、2乗するとSになる行列が対称行列になってたら正しいはず
2乗するとSになる行列がただの行列のとき正しいかどうかは分からない

（１）行列Aが正
（２）A=T^{*}Tとなる行列Tが存在する
（３）A=T^2となる対称行列Tが存在する

（１）〜（３）は同値だったような気がする

>>485
分かりました。

>>484
まず等差数列の公式a_n=a+(n-1)dをつかう

(╬☉д⊙)

<<449
f(n+2)=f(n+1)+2f(n)
が成り立つかな

>>488
等差数列の関係から2b=a+c、2c=a+7が成り立つのはわかるんですけど、答えの形にならないんです・・。

>>463
すみません、その不等式にはどういう意味があるんでしょうか？
見たことが無いのですが…

>>474
xは無視して4点が円上にある条件を考えれば良いんですね
与えられてるからには当然xは使うものだと思ってました…
ありがとうございました！

>>491
なぜその関係が成り立つのかを考えてみれ。
そして、それをa、c、7の関係に拡張してみれ。

簡単な問題だと偉そうに上から目線で答えるんですね

>>493
公差をeとしたらa=b-e,c=b+e,7=b+2e
a=b-e,c=b+eからa-c=2e
a-c=2eと7=b+2eからb=7-a+cだから
これを2b=a+cに代入すると14-2a+2c=a+cだから、3a=c+14になりました
また答えの形にならなくて困ってます。
どこがおかしいのでしょうか？

>>492
> >>474
> xは無視して4点が円上にある条件を考えれば良いんですね
使ってもできると思うよ。
�僊BCと�僂DAに余弦定理を適用し、
(AC)^2を二通りに表すことでcosθが係数に表れるxの2次方程式が得られる。

>>484のしょっぱなから詰まってるとか数学やめたほうがいい

>>495
[ア]a=c+[イ]
問題文間違ってないか？
ちょっとエスパーすると　a=-2、b=1、c=4　になるな。

誰がだれか区別できる機能ないんですか？

>>499
http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/697530.jpg
http://www.gekiura.com/~press/tutumi.jpg

カノジョの素行
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan154592.jpg

>>498
ご指摘ありがとうございます。問題を打ち間違えていたようです。
[ア]a=c+[イ]ではなくて、[ア]b=[イ]+cでした・・。
a,b,cはそれで正解です。

>>484の最後誰か分かる人いない？
分数関数になるんだけど

>>495
ずいぶんややこしく考えたなあ。
2b=a+cはb-a=c-bだから。
これをa、c、7で考えると、c-a=2(7-c)。

マークシートでそれぞれ一桁の整数が入るってこと？
なら、問題、間違ってると思うよ。

>>501
バカヤロー

>>503
整数、-記号、a,b,c,dのいずれかが入ります。

>>502
わかるよ

>>506
おせぇて

m=5

>>507
いやですけど？

>>496
cosθ=(-x^2-2)/(4x+2)
まで出たのですが、ここからcosθの範囲を求めるにはxの範囲を求める必要がありますよね
でも、ここからどう絞り込めばいいかわからなくて…

a^2+b^2=c^2を用いてabは12の倍数で
あることを証明しろって問題を出されました
誰か教えてください。

>>511
ちゃんとした問題かけボケ

>>512
答える気がないなら死んでください

>>511
反例
a=b=1, c=√2
ab=1は12の倍数でない

>>513
a-1, b=1, c=√2

>>513
はい死亡

>>516
さっさとしね

>>514
それだと一般化できてなくないですか？
あと>>513は俺ではないです

>>510
四角形ABCDに外接円が存在する条件：∠B+∠D=πから
x^2+4(cosθ)x+2+2cosθ=0　を出したのなら、
次はこれを満たすxが存在する条件を考えるんじゃないの?

>>518
問題正しくかけないということは
問題解く上で重要なことが分かっていないということ

あ、すいません、何か間違えたみたいです……
確かにこの問題を出されたのに……
ピタゴラスの定理って>>511の式であってますよね？

>>511
a,b,cは何？

>>522
もしかしたら整数とかだったりするかもしれません
そしたら解けますか？

>>523
a, bの少なくとも一方が3の倍数
a, bの少なくとも一方が4の倍数
ってかけばおｋ

>>523
問題を正確に書けよ

まず両辺に2abを加えます
ついでに2abを引いた式も用意します

a^2+b^2=c^2とのき
cが5の倍数ならばabは12の倍数を示せ。(勝手に作った、答えも知らない)

>>527
a=1, b=2√6, c=5

>>526
a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
a^2+b^2-2ab=c^2-2ab
やってみました

次に服を脱ぎます

あ、問題分かりました
a b c はどの2つも互いに素な整数として
a^2＋b^2=c^2を満たすとする
abが12の倍数であること示す、です
教えてください

>>526のやり方は知らんが
任意の整数a, bは3k, 3k-1, 3k+1 (k : 整数)の形で表せる
あとは実際a^2+b^2を計算していけばaかbのどちらかは3の倍数でないといけない

そして>>524

>>531
（＊) n=3N+r とおく。
（ただし、 Nは負でない整数、r=0,1,2）
n^2=3(3N^2+2Nr)+r^2
よって、n＾2を、3で割ったときの余りは
r^2を、3で割ったときの余りに等しい。
r^2=0,1,4 なので、
n^2を、3で割ったときの余りは、0または1である．

a,b,c すべてが3の倍数でないと仮定する。
（＊）の結果より、
a＾2,b＾2,c＾2を、3で割ったときの余りはすべて1である。
よって、 a＾2＋b＾2を、3で割ったときの余りは2であり、
c＾2を、3で割ったときの余りは１なので、
これは、a＾2＋b＾2=c＾2 に矛盾する。
よって、背理法により、
a.b.c のうち、少なくとも１つは3の倍数である。

次にa,bのいずれかは4の倍数を示します

4で割り切れない整数xは4m±1,4m+2のどれかで表せます(mは整数)
x^2を8で割った余りは1か4です
いまa,bとも4で割り切れないとすると、a^2+b^2を8で割った余りは0,2,5です
しかしa,bは互いに素なので、余りが0になる組合わせはできません
つまりc^2は8で割りきれませんが、余りが2や5になる整数cはないので矛盾
よってa,bのいずれかは4の倍数
以上からabが12の倍数は明らかです

イズミンありがとう

http://livedoor.2.blogimg.jp/news4vip2/imgs/4/0/40e03d2b.jpg

>>533
ありがとうございます！

ホイミンありがとう

>>533
３の倍数の証明微妙に間違ってましたが眠いから寝ます
おやすみなさい

　　　　　　　 　 　 　 　 　 |　 | └┐　┌-┘　　|　|　 　　ヽ
　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |　l　　｜　｜　　　　ｌ　|　　　 　|
　　　　　 　 　　 　 　 　 　 |　|　_,,,ニニ,,＿　　 |　|　 　　　l
　　　　　　　　　 　 　 　 　 〉-ｧｶ　 |.　ヽ ヽヾ｀`'､,,j　　　　|
　 　 　 　 　　　 　 　　 　 /l　{ | ト､＼ヽゝ弋ド､ヽヽ＼ 　j'　 っ
　　　　　　　　　 　　⊂　 { | .iﾄ|r=ﾐ､　ヽトゞﾁﾗﾇ＼ i　|∨
　　 　 　 　 　　　　　　　　ﾍ､ﾚﾐ! ﾄﾊ　 　 　 ﾄｯj:}ﾋj ﾘ　{ ! 　　⊃
　　　 ,＿＿_　　　　_,. -'' ´⌒`}. ゞ-'　　 　 `ー"//λ !.i
　　　(＿＿, ｀ヽ ／　　 　 　　 ﾍ""　’r-､　""u//彡ﾊ.ｌ !　　 こ、これはホイミンちゃんの
　　　　　／ ／ /　　　○　　 　　｀ト､　　'　 ,.イ./ｒ=ミ､i.l l 　足なんだから…。変な勘違いしないでよね！
　　　 ／ ／　　{.　　　　r-...__　○　ヾ`,ア´.ラ,〃　　} ! !.|
　　／ ∠,_＿__,.ゝ.　 　 i　 　 ｱ　 　 八三彡ｲ/　　/}　ﾘ.l
　　ゝ.,＿_＿＿,,,.-＞､._ ゝ､_ノ　　(＾くｒ' └i　/　　.//ﾉﾉ j
　 　 　　　　　Ｚ,. -''　/`７'''┬(二`　｀ﾊ'´ヾム　 /彡ｲ /
　　　　　　　/　　,. -''|　｛ヽ ヽ(二 　　,　　j　　 //丿.ノ
　　　　　　　`ー' 　　ﾍ　ヽヽ--'`j=-＾ヽ､_ノ-ー'〈

このスレの住人レベル低い
昔からですか？

手なのか足なのか

うん

今頃気付くとはレベルの低い人ですねえ

いやチ＠コかもしれない

俺が高校生の時は高かった
どんな問題にも解答がもらえたしはやかった

∫cos^5x dx = ∫(1-sin^2x)^2・(sinx)'dx = ∫(1-u^2)^2du　（u=sinx)
この変形は、f(x)=(1-x^2)^2, g(x)=sinxと考えて
∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(u)du (u=g(x))となってるのは上のように丁寧にf(x)とg(x)を考えれば出るのですが
感覚的に∫(1-sin^2x)^2・(sinx)'dx = ∫(1-u^2)^2du　がしっくりきません

∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(u)duってのは、どうしても
∫(1-sin^2x)^2・(1-sin^2x)'dx = ∫u^2 du (u=g(x)) =　1/3 ・ (1-sin^2x)^3dx　←のような計算を想像してしまいます
これはもう数をこなして慣れるしかないでしょうか？

>>546
どっちでもいいじゃん？

17、8年前はレベル高かったよねこのスレも

え？

生まれてないし

江戸の頃は熱心な和算家たちが集っていたもんだがのう

>>547
いいわけないだろ

しにたい

>>552
どこがだよ

８＋５＝１３って（感覚的に）少なくね？
といった
感覚的に〜納得いかねぇ〜しっくりきません といった質問がやっかいかもしれんな
お前さんの感覚なんぞ、知ったこっちゃねぇし

似たようなスレがある

1/3+1/6=1 なのはおかしくね?
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284381454/

少ないって感覚は正しい
だから198とか298とかにこだわる

>>553
迷うな
人は死によって救われる
死とは無意識の世界と繋がりを持つこと
信じるのです

6+9=15とかは普通じゃん？
（まぁ普通だろ）

5+10=15とか4+11=15とかそのまんまじゃん？
（ああ そのまんまだろ）

7+8=15って少なくね？おかしくね？
（はぁ？）

7って結構でかくね？8なんて更にでかいじゃん。
（でかいのか？じゃあお前はたった7円もらったらうれしいのかさらに8円もらったら…ry

7でさえでかいのに8って更にでかいじゃん？
（？？？）

確かに15って凄いけどこの二人が力を合わせたら16ぐらい行きそうな気がしね？
（凄いって何？）

二人とも強豪なんだからもっといってもよさそうじゃね？なんかおかしくね？
（強豪って何？）


[結論]
ド素人のお前さんの感覚なんぞ、知ったこっちゃねぇ

しょうもない質問すいません・・・
でもここに整理して書いたらずいぶん理解しやすくなりました

なんというか∫(x^2+4)(x^2+4)'dx = 1/2・(x^2+2)^2　みたいな紋切り型で覚えていたんで戸惑ったんです
∫(x^2+4)(x)'dx = ∫(u^2+4)du (u=x) =1/3・x + 4x　当たり前ですがこんな式もありなんですね
スレ汚し失礼しました

>>552
？

IDもなく誰が答えてるのかも全く分からない状態でガチボランティアで数学教えるほど性格よくて数学の能力も高い人ってものすごく少ないとおもうけど

>>556
1/3+1/6=1 なのか？
俺の頭がおかしいのか？

大阪樟蔭女子大学　09年推薦入試数学
ttp://www.osaka-shoin.ac.jp/univ/examination/info_examination/pdf/2009/h21sugaku_suisen_a_1.pdf

これの大問3の ツ テ ト ナ の求め方がわかりません。
どなたか教えてください。

>>564
おっぱいみせい

すみません、タ チ ト ナ でした。
お願いします。

>>564
付き合ってください＞＜
MはBPの中点だから
△OPM=△OPB

>>565
見せません！

>>567
お友達から

すみません、ツテは出せてました。
タチトナお願いします。

>>568
△OPM=1/2*OP*OM*sin∠POM
△OAQ=1/2OA*OQ*sin∠POM

>>569
な、なるほどぉ！
全然気が付きませんでした。
ありがとうございます＞＜

テスト前なのに行き詰ってしまったので教えてもらいたいです
独立な2つの事象�@�Aが起こる確率をA、Bとし

P（A）＝1/3　、　P(A∪B)=2/3　のとき

P(B) はどのようにして求めればよいのかを解説していただきたいです

求めれんの？これ

事象が独立であるという定義が

P(A∪B)=P（A）*P(B)

であること

求めれたわ

P(A∪B)=P(A)+(B)-P(A∩B)=1/3+P(B)-0

ごめん、間違えたよ

P(A∩B)=P（A）*P(B)

これとド・モルガンの法則から

P(A∩B)=P（A）+P(B)-P(A∪B)

この2式を解く

>>575
>>575
>>575


























>>575
>>575
>>575

めれたわ

>>576
はあ？

P(A∪B)＝P(A)+P(B)-P(A∩B)
2/3=1/3+P(B)-1/3P(B)
P(B)=1/2

>>579
は？

ごめんね、ごめんね

P(A∩B)=P（A）*P(B) 　…�@
P(A∪B)=P（A）+P(B)-P(A∩B) 　…�A

2/3 = 1/3 + P(B) - 1/3 * P(B)
2 = 1 + 3P(B) - P(B)
P(B) = 1/2

>>581
>>575がみえない？

お前のレスからは>>576しか見えない

もはや知恵袋以下だな

教えずに文句言うだけのバカもいるしな

みんなありがとう！

希望が持てたｗ

>>584
しね

>>587
わらってんじゃねえよ
お前のせいだろうがこの状況はよお？

ねぎ

ニートがいけない理由を科学的に説明して

相対論だと高速で動いているものは低速のものから見ると
時間が遅れて進むらしいのですが
もし地球を抜けだして超高速で長い間旅行して
地球に戻ったらかなり時間が立っていることになりますよね？
学歴とか職歴に困りません？
就活どうするんですか？
いま消えた高齢者が問題ですが戸籍年齢２００歳とかも可能ですよね？

物理の方で聞いてきます

>>500
あれってさニュースだと彼女をかばってってなってるけど
普通に２人きりになったあとに刺されたんでしょ？

>>592
年金を払っておけば、あんしん。

>>592
>>595
お前らすごいな
普通に数学や物理やっててそんな発想したことがない

a[n]=1*2*4*・・・・*2nをnを用いて表せ
お願いします。

>>596
こういうのが多いから、日本の数学科卒というか理系はダメなんだよ。

>>597
マジで言ってんなら教科書破り捨てて
担当教師にてめえなんてやめちまえって言わないといけないレベル

お前は何を言っているんだ

>>598
は？四六時中マスでマスかいてますが？

>>597
は？高校生はバンバン昼飯食って
ガンガン寝て
どんどん成長してろ

>>597
両辺を2^nで割る。

これで日本は安心だ。 年金は払っとけよ。

>>597
両辺に底2の自然対数をとる

a[n]=Γ(2n+1)

失礼、>>606は 誤爆

お前ら>>597見ておかしいと思わないの？

>>608
何がやねん

どうせ2n は 2^nの誤記だろうと思っている。 

^の使い方を知らない奴と質問者の数学レベルが 近いせいもあるかもしれない。

2^(n-1)やろ

2^n と 2^(n-1) では 問題の本質的な違いはないと思う。

1から2nまでの偶数の積ってことじゃない？
a[1] = 1*2
a[2] = 1*2*4　とか

いやまて 1,2,4… が 1,2,3… の 誤記なのかもしれない

>>610
思い込みで質問者をそこまで虚仮にできるのは何様ですか？

そう言うと1は偶数であるって言っているみたいで

「1から」 と  「偶数」 の間に 隔たりがあるような気がするなあ

>>615
お前こそ誰だよボケ

>>615
そう思うならきみがちゃんと相手をしてあげなよ

4*の次が6なら最初の1*が余計なだけだろ
4*の次が8なら610の通りかも
いずれにしろ、597がコメントしないことには思い込みの応酬にしかならん

>>1
> まず>>1-3をよく読んでね
この文付け足したの俺なんだ
頭の片隅でいいから覚えていてね

心の底からどうでもいい。空気嫁>>621

荒らそうなので質問を取下げます
すみませんでした

俺もエスパー合戦にまぜろー＞＜

テンプレちゃんと読めって言いたいんだろ
読解力もないんだな

>>625
数学は読解力なくても大丈夫
フィーリングで解ける

621を読んで察しが付く人間はとうにテンプレくらい承知している

鳩山前首相は数学の研究者だったようですが
どんな研究をしていたか詳しい人いますか

ググレカス

とりさげるより、訂正するか、補足したほうがよさげな気もする

>>630

板内の一般質問スレに行け

362:本当にあった怖い名無し :2010/10/01(金) 15:19:11 ID:ewiEKeitO
>>355
こいつが学生時代同級生なら、クラス全員の前でパンツ下ろして肉棒晒しの刑確定やw

363:本当にあった怖い名無し :2010/10/01(金) 15:21:26 ID:ewiEKeitO
想像してたら、俺の肉棒が反り返って来たよw

どうしてくれるんだよ、この天高く反り返った肉棒をw

逆立ち

半径1の円に内接するn角形のすべての対角線の和の取りうる値の範囲
全く手がつけられない状態です
お願いします

ガウスさんってほんと

対角線の和って長さの和のこと？

>>637
そうですすみません

0より大　で十分だなｗ

>>639
必要条件じゃん？

必要とか関係なくね？
どんなn角形でも0より大の範囲になるんだったらそれで
最小値と最大値を求めよってんなら話は別

>>641
0より大でも取り得ない値があるじゃん

じゃあ
< 対角線の数＊2 を付けて

>>642
ねぇからｗｗ

ネタか本気かわからんな

n=4のとき和は2

乱数の進法は可能だろうか？言い換えれば超越数は作れるか？

n角形の対角線の数をnで表すと
n(n-3)/2　だよな
なら対角線長の和の上限は　2*n(n-3)/2 = n(n-3)　でいいかな？
下限はどうやるんだろうね

n(n-3)/2は4しかとらないからなぁ
下限はすべての頂点が隣接している極限？で0でしょ

>>648
>>649
え？
まずはお絵かきから始めたほうがいいよ

>>647
乱数の進法っていうかは知らんが普通

n(n-3)だった

死にたいようだな糞ガキ＾＾

ふふん、オレは死ぬ直前まで不死身だぜ

［名・形動］ 1 不死であること。どんな病気・苦痛・傷・打撃にも耐えうるからだであること。
また、そのからだやそのさま。「―な（の）勇士」
2 どんな困難にもくじけないこと。また、その人やさま。「―な（の）精神」

自分自身が不死身であるか・ないかを判定するのはどうやって確認しましょうか？

どーんなーにこんなんでー

半径1の円に内接する正n角形の面積Snはnが増加すれば増加することを証明せよ

全くわかりません 御指南お願いします

>>658
S_n=n/2*sin(2π/n)

スズ

水兵リーベー僕の舟

かーちゃんせしめてフランスへ

独学なのですが行列分野の対角化行列のことについて聞きたいです
行の区分を (a, b, c ...) で　列の区分を {a, b, c ...} で表します

ある行列 A の固有ベクトルはふつう
　vector(x[1]) = c[1](1, 1, -1)　（ c[1] は 0 でない任意の実数）
　vector(x[2]) = c[2](1, 2, 1)　（ c[2] は 0 でない任意の実数）

というように表されますが
固有ベクトルが複数あるときに c[n] の部分を任意にとると
対角化行列を考えるときに計算があわなくなってしまうことがあります

たとえば
　vector(x[1]) = c[1](1, 1, -1)　（ c[1] は 0 でない任意の実数）
に -1 をかけて
　vector(x[1]) = c[1](-1, -1, 1)　（ c[1] は 0 でない任意の実数）
としたりすると　対角化行列を
　P = [vector(x[1]), vector(x[2]), vector(x[3])]
としたときに
　P^(-1)*A*P
が対角行列になりませんでした

これは　固有ベクトルどうしにも　なにかの関係を考えないといけないということなんでしょうか

もっと具体的に書きます

行列
A =
　　　({1, 0 -1},
　　　 {1, 2, 1},
　　　 {2, 2, 3})
について A^n を求めよ

という問題を説いている途中で

固有値
　λ = 1, 2, 3

固有ベクトル
　λ = 1 のとき
　　vector(x[1]) = c[1]*(1, -1, 0)
　λ = 2 のとき
　　vector(x[2]) = c[2]*(2, -1, -2)
　λ = 3 のとき
　　vector(x[3]) = c[3]*(1, -1, -2)
　　　（ただし c[1], c[2], c[3] は 0 でない任意の実数）

という値をだして解いたのですが　間違っていました

回答では
　λ = 2 のとき
　　vector(x[2]) = c[2]*(-2, 1, 2)
と書いてあったのでそこが間違っていたのだと思いますが　なぜこうなるのかわかりません
教えてください

>>664
単なる計算間違いだろう。

λ=2 のときの固有ベクトルとして 列ベクトル(2,-1,-2)をとろうが(-2,1,2)をとろうが(-4,2,4)をとろうが、
対角化自体に何の影響もない。

3×3行列だといちいち打つのがめんどいので、
試しに2次行列 A = [4 -2][1 1] で固有値求めてやってみ？

>>665
やってみました
どっちも合ってましたーｏｒｚ
やっぱり計算違いだったみたいです　すごく恥ずかしい
ありがとうございました

積分定数ってなんですか

微分 積分 いい気分♪

ヘヴン

次の数列の和を求めよ。
1/1・3＋1/2・4＋1/3・5＋・・・＋1/n(n+2)
＝1/2｛（1/1-1/3)＋(1/2-1/4)＋(1/3-1/5)＋・・・＋（1/n-1-1/n＋1）＋（1/n-1/n＋2）｝
-1/3　-1/4　1/3　-1/5　1/n-1　1/n　を消去して
＝1/2（1/1＋1/2 -1/n＋1-1/n＋2）
と変形できるのですが、どのようにして消去したのでしょうか？教えて下さい。

integral constant

>>670
1/3が一つ目と三つ目の括弧にあるのが打ち消せる
同様4つ残して打ち消せる
そして、おまえの書き方は間違ってる

bubunbunsuubunkai

>>670
1/n(n+2) は 1 ÷ n × (n+2) という式なんだが

ﾟi ･｡i＊i゜･｡ｏi ･｡i
｡＊。|ｏ＿＿＿･|ﾟｏ|
･+ｏ｡ﾟ／_ノ丶_＼ﾟ＊･
ﾟi･｡／(≡)　(≡)＼ﾟ+
｡|ﾟ//// (_人_) //∧ﾟ
＊｜　　 |┬｜　　｜
･i｡＼＿　`ーU　＿／｡
ﾟ＊／　＼| ﾉ　 ＼･ｏ
ﾟi｜|　　　￣￣ ⌒丶
ｏ｜|　 /　　　　　|
･i ｿ丶_人　　／人　|
ﾟ｡/　 /　￣￣ / ｜ |
／　　　　　 /　｜ |

原点Oを中心とする半径aの円周上に2定点A (a，0)C(0,a)をとり

AからCに向かって反時計回りに弧AC をn等分する点を順にX1,X2…Xn-1 とする

x軸上の正の部分に定点B(b,0)をとり

BXk=lk BC=ln
とするとき

limn→∞ 1/n Σ k=1からnのlkの2乗

です

誰か教えていただけませんか

>>674
演算子を書かない積は演算子を書く演算よりも優先順位が高いだろ
例　x^2a＝x^(2a)≠(x^2)*a

S|c-b|^-2dt

>>677
2x^2=(2x)^2 なの？

>>679
2x^2＝(√2 * x)^2

>>677
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2a

2つの2次方程式x^2-2ax+a+2=0、およびx^2+2ax-ma+n=0のうち、少なくとも1つの方程式は
虚数解をもつとすると、aの値の範囲が-3＜a＜2となるためには、実数m、nについては
(ア)m+n=(イ)が成り立ち、mの値の範囲は、(ウ)≦m＜(エ)である。


x^2-2ax+a+2=0が判別式D＜0で-1＜a＜2
x^2+2ax-ma+n=0が判別式D＜0でa^2+ma-n＜0 までは理解
しかしその後の解答で、-1＜a＜2とa^2+ma-n＜0の和集合が、-3＜a＜2になるためには
a^2+ma-n＜0の解が、-3＜a＜αでありかつ-1＜α≦2 ならばよい、
とどうしてなるのかがよく分かりません

「f(x)が１次式で、∫[0,1]f(x)dx≧1ならば
　∫[0,1]{f(x)}^2dx>∫[0,1]f(x)dx　が成り立つことを示せ」

f(x)=ax+b (a≠0)とおいて進めると、
証明すべき不等式の(左辺)-(右辺)はa,bの2次式になり、
また問題の条件からa/2+b≧1という不等式が出たところで詰まってしまいました。
面積の評価かな？とも思ったんですが、それは方針が立ちませんでした。
どうすれば証明できるのでしょうか？

>>683
∫[0,1]{f(x)-1}^2dx>0
から簡単に示せるよ。

>>683
左辺-右辺=a^2/3+ab+b^2-a/2-b
=(a/2+b)^2-(a/2+b)+a^2/12

a/2+b≧1なので…

>>684
ありがとうございます！今から考えます

>>685
ありがとうございます！a/2+bに着目した式変形ということですね
解決しました！

>>684
できました！すごい解法ですね…自分は思いつける気がしませんでした

√5＝2.236…
近似式
√5＝(4＋1)^1/2
　 ≒2(1＋{1/4×1/2})
　 ＝2(1＋1/8)
　 ＝2＋1/4
　 ＝2.25
になってしまうのですが、どこが違っているのでしょうか？

>>688
違ってるの？

√10＝3.1622…

√10＝(9＋1)^1/2
　 ≒3(1＋{1/9×1/2})
　 ＝3(1＋1/18)
　 ＝3＋1/6
　 ＝19/6
　 ＝3166…

36＝(5＋1)^2
　 ≒25(1＋{1/25×2})
　 ＝25(1＋2/25)
　 ＝25＋2
　 ＝27
ってなったり、(4＋2)^2や(3＋3)^2でもおかしくなります
近似式はどういうときに使用するのですか？
微少量といってもわからないです

一次近似としてはそんなもんだろ。
9/4を使って、もっかいやればもっと近くなる

>>559
ガチャピン？

>>690
2.236……≒2.25だし、
3.1622……≒3.166……なんじゃないの？
最後のは計算間違ってるだけ。
36≒35

近似とか認めないから

テイラー展開で誤差評価すれば
|√(1+x)-(1+x/2)|≦x^2/8

皆さんどうもありがとうございます
所詮近似ですのでそこまで気にする必要はなかったのですね

>>696
そこまでってどういうこと？

なんだここれべるたけぇ・・・
とかいって問題だけ投下してく

ある物質Aの質量は50kg。水分量70％
この物質に水を追加して水分量を80％にしたい。
80％にした場合のAの質量、追加した水の量を求めてくｒ・・・いや、ください。

なんかみなみけみてて思いついたんだが、自分でとけんかった。アホス・・・

50*0.3*4-50*0.7=25
追加する水は25kg
追加後は75kg
そしてこれは小学生レベル

は？俺大学生だしこんなの解けないし

は？俺会社員だしこんなの関係ないし

あーゼータ関数に埋もれて死にたい

ベクトルの質問です。習い始めてから数日経っていますが未だに「？？」状態なので教えて下さい。

｜ａ↑｜＝２、｜ｂ↑｜＝３、｜ａ↑-ｂ↑｜＝４のとき、ａ↑・ｂ↑の値を求めよ。

２ケタの整数xの10の位がn、1の位をmとします
n+m = (x-1,9)のあまり+1
はどうすれば証明できますか？

｜ａ↑-ｂ↑｜^2=|a↑|^2-2a↑*b↑+|b↑|^2=4-2a↑*b↑+9=16
-2a↑*b↑=3
よりａ↑・ｂ↑=-3/2

>>703
「ベクトルの大きさは黙って2乗」はお決まりのパターン
|a↑-b↑|^2 = (a↑-b↑)・(a↑-b↑)を計算すれば良い

>>704
問題文をしっかり書いてもらえますか？
n+m = (x-1,9)のあまり+1の部分がいまいちよくわからないのですが

>>707
なんで回答者が謙ってんだ

>>706
ありがとうございます！

二乗して計算してみたところ、-2a↑・b＋13で止まってしまいました…うおお分からん。数学のセンスなさすぎワロス

>>709
|a↑-b↑|=4が与えられてるから、
|a↑-b↑|^2は2通りに表すことができる

>>710
あ、16にできるんですね…！何とか答え出ました！ありがとうございます（｀；ω；´）全然分からなかったので助かりました！

顔文字やめろむかつく

>>712
^^;

>>712は荒らし

↑荒らすなカス

>>715は荒らし

↑荒らすなカス

スパルタカス？

>>712
1の3乗根のうち、虚数であるものの1つをωとする。
(1・ω・1)×(2・ω・2)×(3・ω・3)×……×(n・ω・n) を求めよ。

とりあえずΣ[l=1,n](l・ω・l)と変形してみたのですが、どこから手を付けていいかわかりません……
ご教授お願いします！

Σ……？

x≧y≧0
ax+by≧0
のとき、
a≧0、b≧0
が成り立つと聞いたのですが、証明がわかりません。教えてください

x=2
y=1
a=-1
b=1のとき、

ax+by=-1*2+1*1=-1<0

>>722
何を言っているんだ？

>>722
小学生は帰れ

>>721
成り立つかあ？

>>721
a=1、b=-1のとき、x≧y≧0なら、ax+by=x-y≧0じゃないか？

もしかして、x≧0、y≧0なのか？

>>726
命題とその逆の真偽は一致しねーよ

x>

>>728
何を言っているんだ？

ガイキチだろ
ほっとけww

>>721
成り立たなくね？

>>721
反例：　x=3, y=1, a=-1, b=1のとき、ax+by = -3+1 = -2 < 0

>>733
お前バカだろｗ
それとも文字が読めないだけか？ｗ

>>733
何を言っているんだ？

>>721 の質問主はいるか？

>>721です。
もしかしたら私の記憶違いで、
条件はx≧0、y≧0だったかもしれません。申し訳ありません。

>>737
じゃあ、x=1、y=0やx=0、y=1を代入すればいい。
その時も成り立つのだから。

>>738
でかした

x=y=1,a=2,b=-1だと
ax+by=1>0 だが b<0 になる

とりあえずみなさん有難うございました。
出題者の先生に明日直接確認してきます。

なんかこのスレバカが多いな

>>742
>>742

>>733,740
問題が読めていないようだから、書き直してあげよう。
>>721自体は偽だけど、問として書いてあることは以下の通り

「x≧y≧0を満たす任意の実数x,yについてax+by≧0が成り立つ

　ならば

　a≧0、b≧0である」

ことを示せ

だ。

これが偽であることの反例としては
「問の前提が成り立っているのに、結論が成り立たない」ような例を揚げなければならない。
そこで、反例としては
a=1、b=-1　が反例になっている。なぜなら、このとき、
x≧y≧0を満たす任意の実数に対してax+by≧0が成り立っているから(x-y≧0でありax+by=x-y)

いい加減なことを言うな
そんなことは聞いてない

>>745
お前はそもそも誰？
レスのNO.で答えよ。

>>721の対偶は
あるa<0またはb<0となるa, b存在して、任意のx≧y≧0に対して、ax+by＜0
で正しいですか？

いい加減なことを言うなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
そんなことは聞いてないｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

最近適当に混ぜっ返す奴が増えてきたな

>>747
正しくないような

>>721の正確な対偶はどうなるんだ？

「a≧0、b≧0」でないならば、「x≧y≧0、ax+by≧0」でない。

小学校からやり直せ

>>747,751,752
Rは実数全体の集合を表すものとする。
>>721はこうだ。
a,b∈Rについて[(∀x、∀y∈R(x≧y≧0⇒ax+by≧0))⇒(a≧0∧b≧0)]

この対偶は
a,b∈Rについて[(a＜0∨b＜0)⇒(∃x、∃y∈R　¬(x≧y≧0⇒ax+by≧0)]
つまり
a,b∈Rについて[(a＜0∨b＜0)⇒(∃x、∃y∈R(x≧y≧0∧ax+by＜0)]

すなわち

実数a,bについて((a＜0またはb＜0)ならば((x≧y≧0かつax+by＜0)であるような実数x,yが存在する)

とりあえず手元の参考書に似たような問題があり詳しい解説がある
しかしその（参考書の）問題には
条件は x>0、y>0 となっている

質問主は x≧y≧0 か x≧0、y≧0 なのか記憶があいまいなのだそうだ
出題者の先生に確認待ち

ちなみに
a≧0、b≧0 この部分も 「かつ」なのか「または」なのかで変わる
このへんも出題者の先生に確認待ち
（おそらく「かつ」なのかと思うが）

高校数学かどうかは分からないのですが質問です
どうして数学では、文字に筆記体を使うのですか？
bやyを使わないで、その筆記体を使う先生が多いのはなぜでしょうか
どなたかご存知でしたら教えてください

慣れじゃね？教科書見てみれば分かるけど、普通数式はイタリック(手書きではスクリプトに近い・・・・と思う)で書くしな。

あと y はともかく b はブロック(というかイタリック)で書く人も多かろう。

変数はイタリック

俺が見てた2009年度版だけど
NHK高校講座数学�Tの講師や生徒たちはほとんど筆記体だったような

同じく英語講座ではあまりスペリング書くシーンはなかったけど
ブロック体、筆記体ごっちゃだったな

率直にいって、どっちでもいいと思う

けいおん!!であった、苺ケーキ食べるとき
苺から食べるか ケーキから食べるかみたいなもんで
文字に筆記体を使うのか
ブロック、イタリックを使うのか なんて
好みの問題でしょ
そんなくだらないことでいちいち質問しないで下さい
by 中野梓

俺はa b c g i l m n q x yだけ筆記体で後は全部ブロックだな
まあqは9、bは6、xは×にみえたりするから
紛らわしいのだけは筆記体にしたほうがいいかもね

成分による媒介変数表示や平面の方程式は使わずに
ベクトル方程式だけで「２平面の交わりが直線であること」を証明したいのですが
どうすればよいでしょうか

>>762
ベクトルで表した平面の方程式は使う？使わない？

lim_[x→∞](x/(e^x))=0　が成り立っている。
このとき、lim_[x→∞](((x^2)+x-1)/(e^x))=0　となることを示せ。

と、いう問題なのですが、まったくわかりません。
どうかよろしくお願いします。

>>764

( x^2 +x -1 )/(e^x) = x *{ ( x + 1 - (1/x) )/(e^x) } と変形すれば・・・

>>765
lim_[x→∞]((x^2)/(e^x))　までもっていけましたがこっからわかりません

>>765
その変形でどうする気？

>>765
バカは二度と数学板から出てけ

>>768
>バカは二度と数学板から出てけ

そうゆうｵﾏｲは日本語が不自由なのか。「二度と〜出てけ」ってww

>>764 >>766

分母のe^x を {e^(x/2)}^2 とみると活路が開ける

>>769
>>769
>>769
>>769
>>769
>>769

>>771
落ち着けよ顔が赤いぞw

二度と○○から　ネタを知らないやつがまだいたのか・・・

いいかげん無駄レスでスレ消費すんのやめれ

>>764
なめてんのか？

lim_[x→∞]( x / e^x )= 0 より
lim_[x→∞]( （x/2) / e^(x/2) )= 0　（∵x/2 →∞）

x^2 / e^x
= x^2 / (e^(x/2))^2
= 4(x/2)^2 / (e^(x/2))^2
= 4( x/2 / e^(x/2) )^2

したがって、lim_[x→∞](x^2)/ e^x = 4・0^2 = 0

よって、lim_[x→∞](((x^2)+x-1)/(e^x))=0 = 0 + 0 + 0 = 0

ハサミウチの原理なんて糞くらえ

>>775
丸ごと解答書いて楽しい？

>>770がヒント書いてるのに・・・清書屋乙

自分でも解ける問題でうれしかったんじゃろうて

>>776
お前なに？
質問者にとっては清書してくれたほうがありがたいやろ
そんなこともわからんの

>>759
筆記体やないし

>>778
おまえ質問者罵倒してるくせに、自分が言われると怒るんか
最低の人格だな

せやろか

>>775
なめてません。
あなたはなめているんですか。

>ハサミウチの原理なんて糞くらえ
なんですか「糞食らえ」って。それにハサミウチの原理を使うなんて一言も言ってませんけど。

>>778
うわあ・・・
「清書してやった」って感が行間からあふれてる
恩着せがましいなあ

>>778は荒し
無視しろ

ほら
こいつら性悪やろ
こんなんが回答者やってるんやからどうしようもないわ
ヤフー知恵袋のほうがええよ

ヤフー知恵袋（笑）

性格ワルスギッ(ｷﾘｯ)

785　涙目ｗｗ

>>778
おまえ質問者罵倒してるくせに、自分が言われると怒るんか
最低の人格だな

>>789
お前勘違いしてるやろ
俺は質問者やし
>>775とは別
質問者にとっては清書してくれるほうが煩わしいやり取りがないからありがたいの

ここで喧嘩するな

>>790
そろそろウザい死ね

ああ、考える手間が省けるから楽だね。
よかったね、楽できて。＞質問者

>>763
＞ベクトルで表した平面の方程式
はい。一次結合あるいは内積で。

lim_[t→+0](t*log(t)) (底はe)

てどうやって求めるんですか？

t→+0
で
log(t)→マイナス∞

ですよね？
ぼくの脳みそが納得できればいいんですけど
教えてください

>>795
lim[x→∞]x^(1/x)=eを利用出来る形に変形する

>>796
ありがとうございました

ガンマ関数で引数が非整数になった時って、近似的にしか求められない？

Γ(1/2)=√π

立方体の各面に色を塗る。6つの面を5色で塗り分けるとき、塗り方は何通りあるか？
ただし、回転して同じなものは同一の塗り方として数える。

回転して同一になるものは同じとするっていう条件の扱い方がよくわかりません…
よろしくお願いします

>>800
同じ色で塗る2面が表裏の場合残り4色は数珠順列→3!/2
=3通り
同じ色で塗る2面が隣り合う場合
その2面のそれぞれの裏の色がC[4,2]通りそれ以外の2面の塗り方が2通り→6*2=12通り

15通り

>>796
lim[x→∞]x^(1/x)=1 だと思うが
つかx^(1/x) (x>0)の最大値がe^(1/e)<eだし…

とりあえず回転させないために色を固定しましょうか

色を赤青黄緑紫としますね

ではまずどのいろを二回使うか決めます

もちろん5通りですね
以下では赤色を二回使った場合のみを考えます

そして最後にでた答えに×5をすることにします

では赤色を二回使う場合について考えるわけですが回転を防ぐために赤色の位置を固定します

ここで二つの赤色の面がとなりあう場合と対面する場合にわけます

(1)となりあう場合二つの赤色の面を決めてしまえば回転して同じ立方体になることはありませんから場合の数は4*3*2となります
(2)対面する場合は回転を考慮し反転することも考えます
よって数珠順列になりますね
場合の数は
3通りです
よって
赤色を二回使う場合の通りは
27通り


求める答えはその五倍だから135通りですかね

>>803は>>800に対するものです

>>803少し間違えました
対面するばあい割る2しなければならなかったので12通りになって最終的な答えは.75通りになりそうです

イズミンありがとう

>>805対面じゃない
隣り合うだった

間違いすぎ死にたい

死ぬくらいならもっと練ってから書け、ボンクラ

>>808
死ねとかゆうなや

え？

>>809
おまえ、眼か脳か病院に見せたほうがいいぞｗｗ

死にたいというのを叱咤しているのを
非難する人間のクズが居ると聞いて飛んで来ました

死ねよ雑魚が

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/prov2003.htm
> 回転して同一になるものは同じとするっていう条件の扱い方がよくわかりません…

>>808は
「生きろってことだよ言わせんなはずかしい」のAAに繋げるギャグだろ
ローカル板に篭ってないでたまにはニュー速とか行ったほうがいいぜ

円卓だって上座下座あるもんな

ていうかスレタイ通りリアル高校生が多いのか？
煽り耐性が無いやつが大杉
２ｃｈを10ん年もやってると
スルーされるより煽りレスがつくと嬉しくなるから不思議だ

>>817
死ねよ

みんなヤフー知恵袋の数学カテゴリーで質問したほうがええよ

知恵袋は議論できないから微妙な気が(ｷﾘｯ)

確率のところをやっていたのですが、分からないところがあります。

・3人でジャンケンをし、あいこになる確率を求めよ。
・正解は1/3

全員が同じものを出すとして、全員がグー、全員がチョキ、全員がパーの3通り。
すべての組み合わせは3*3*3で27通りで　3通り/27通りで 1/9としてしまい不正解でした。

これは、全員がグーチョキパーの3通りで
Aがグー、でBCもグー、AがパーでBCもパー、AがチョキでBCもチョキ、で3通り、同様に
Bが・・・で3通り
Cが・・・で3通り

よって計9通りで、9通り/27通りで　1/3と考えるべきだったのでしょうか？

それとも全然違うのでしょうか？どうも混乱してきてしまって・・・。
簡単な問題のようで解説もなくて、どうしてそうなるのかがよく分からないです。

どなたか分かりやすく教えていただけませんか。お願いします。

>>821

アイコには、

　3人がグーチョキパーのそれぞれ異なる手を出すとき

もあることを忘れとるぞ。

>>818
あﾞ？
くらっそダボ
ごうわくんじゃ

>>822さん
と、とっても分かりやすかったです！ありがとうございました・・・・。

質問です。
f(x)はxの関数とし、実数x,yに対して
f(x＋y)=f(x)＋f(y),f(0)=0,f(−x)=−f(x)
が成り立っています。このとき、
すべての０でない整数ｎに対して、
f(1/n)=f(1)/nであることを示せ。
という問題がどうしてもわかりません。
教えてください。

>>825
むり

>>825

f(x＋y)=f(x)+f(y) から、帰納的に f(x_1 + x_2 + ・・・ + x_n) = f(x_1) + f(x_2) +・・・+ f(x_n) がいえることを示す。
んで、f( 1/n + 1/n + ・・・ + 1/n ) がどうなるかを考えよ。

>>825
f(1)=f(1/n + 1/n + …)

(証明) まず、f(nx)=n*f(x)...(for ∀x)の成立を証明しましょう(^0^)/
( I ) 最初に、n∈Nのときの証明ですo(^-^)o
(i) n=1のとき、f(1*x)=f(x)=1*f(x)なので、あきらかに成立。
(ii) n=kのとき、f(kx)=k*f(x)と仮定すると、
(iii) n=k+1において、
f(kx+x)=f(kx)+f(x)=k*f(x)+f(x)=(k+1)*f(x)
なので、やっぱり成立します。
よって、n∈Nでf(nx)=n*f(x)が成立します。
この式にx=1/nを代入すると、
f(1)=n*f(1/n)
よって、数学的帰納法により、
f(1/n)=｛f(1)｝/n........(for n∈N)...........�@
が成立します。
( II ) またnが負の整数の場合は、
f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)より、
f(0)=0
よって、
f(1/n)+f(-1/n)=f(0)=0
よって、
f(1/n)=-f(-1/n)
..........=-f(1/(-n))
..........=-｛f(1)｝/(-n).....(∵(-n)∈Nと�@)
..........=｛f(1)｝/n....(nは負の整数)..................�A
�@、�Aより、
f(1/n)=｛f(1)｝/n........(for ∀n∈Z, except 0)
が示されました。................................(証明終わり)

>>825
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=3f(1)

f(m)=mf(1) (m : 正の整数)
f(−x)=−f(x)から負の整数でも成り立つ

f(m)=f(1/m+1/m+1/m+…+1/m)=mf(1/m)
終了

知恵袋は締め切られるとウソが訂正できなくなるからなあ。
数学系けっこう誤答のままっての見かけるし。

よほど困難な問題でない限り、まずヒントだけにしない？
>>829

ありがとうございました。
方針はつかめました。
自分なりに証明を書いてみます

>>831-832
キニスルナ。楽しめ。

3xの2乗 引く 5x 足す 1＝0

xの求めかたわかりますか？

お願いします。

>>835
解の公式使え

>>835
>>1や>>2の読み方がわかりますか？

5±√13/6 かな？

>>829
(I)は冗長、(II)の証明は蛇足。
仮定で与えられている等式を証明するなど愚の骨頂。

>>838
違うに決まってるだろ

>>840
まじかよ…
正解よろ

>>838
( 5±√(13))/6 かな？

>>835 の「3xの2乗」ってのは、
　
　3x^2 　なのか　(3x)^2 なのか

>>843
3x^2です。

すみません。

>>1>>2を読んだんなら、式全体を書き直せよ。

もう答え出てるし放置でいいだろ

>>757-761
ちょっと気になったので
まあ、好みの問題ということですね
ありがとうございました

せーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーくす

放置とかやめろや
無責任な奴やな

　┼─‐ 　 ┼─‐ll　　　|
　/　─　　./　─　　　　|　　　　　　
/　（___　　/　（___　　　　ヽ _ノ


　　　　　._,,,、　　、　　　　 　 　 　 　 l'''t　 (/'ﾐi､　　　.l'',!　　　　　　,,,,_　 l'''i､　,,,,、　 ,-，
: l,,,,,,二ﾞﾞ,,,,-ゝ　 ｉ"＼、　　　　 .,,,,,,,,,,,,｝ |,,,,,,ﾞl以′,---lﾞ ﾞl--┐　　　| ｛　 | .|　 | .|　　.| .|
,,,,,,,,,,,,,lﾞ .し,,,,,,,、 ｀ヽ,″　　./┐ﾞl----、,----ﾉ　 .ﾞ‐''''',! l'''''i､|　　　 .| ―-".―┘|　　|　|
―---i､.r‐--┘　　　　　,/ﾞ丿　 ,/ﾞ,! |　| /＼　　　iこ'" l　｛ lﾞ　　　.,|ｉ广'''| .|'''''''z{、　|　|
　　　,lﾞ ,lﾞ　　　　　 __,,／ﾞ.／　 .,/ ,lﾞ　| .|　＼`i､　　 ,ﾉ.,i､ﾞ'ｯ| .| .,,,,、 | .|　　| |　　| .|　 .| .lﾞ　　 ._,/i､
　 .／,,ヾ　　　　'|ﾞ,,,,,,,,-‐'゛　　 ."〃　 | .|　　.ﾞ‐'｀ ,-''ンﾞ ｀"｛ .!┘lﾞ　.| .―‐".ﾞ‐'ｰ".|　　ﾞl,,ﾟ―‐'ﾞ,,／
　　ﾞ'"　　　　　　~　　　 　 　 　 　 　 "''"　　　　 ﾞ''"　　　 ｀''''''''′ .ﾞ‐'ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ‐'　　　｀"'''"｀

例えば3xyをxについて微分すると、3y+3x・dy/dxとなるのが分かりません。
合成関数で微分法だとは予想出来るのですが・・・。

yをxについて微分すると、dy/dxとなることさえわかっていれば理解できるとおもうんだけど

わかってるじゃん

積の微分から
d(3xy)/dx = (d(3)/dx)*xy + (d(x)/dx)*3y + (d(y)/dx)*3x
d(3)/dx は定数の微分だから0
d(x)/dx はxをxで微分するから1
d(3xy)/dx = 3y + 3x*dy/dx

成程、積の微分法の公式に当てはめるだけでしたか
ありがとうございました

>>855
ありがとうございました。

放物線y=x^2上の点P(a,a^2)における接戦と、放物線y=x^2-1で囲まれた部分の面積は、Pの位置に関係なく一定であることを示せ。

これって面積が定数になること示したらいいんですか？

放物線上の戦い 2010

>>857
その通りです

you are quite right!

行列式の定義を高校生にも分かるように教えて下さい。

dS/da-0

y-a^2=2a(x-a)
y=x^2-1
x^2-1=2a(x-a)+a^2
x^2-2ax+a^2-1=0
(x-a)^2=1
x=+/-1+a
S=S2a(x-a)+a^2-x^2+1dx=a(x-a)^2+a^2x-x^3/3+x
=2a^2-(a+1)^3/3+(a-1)^3/3+2
dS/da=4a-(a+1)^2+(a-1)^2=4a-2a-2a=0

>>863
面積と∫とを両方Sにしてることでわかりにくくなってる
接線　y = 2ax - a^2
曲線　y = x^2 - 1
交点座標は x^2 - 2ax + a^2 - 1 = 0 より
x = a - 1，a + 1
S = ∫[a-1, a+1]{(2ax-a^2)-(x^2-1)}dx
= -∫[a-1, a+1](x-(a-1))(x-(a+1))dx
= ((a+1)-(a-1))^3/6 = 4/3

>>863
荒らすな。

３＾ｘ-1＝ｘ＾２の解の導き方を教えてください

5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、正月にA,B,C3軒を順に年始回りをして家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。2番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。

この問題なんですが、各家で忘れる確率は1/5だから、忘れない確率は4/5ですよね
だから、Aで忘れずにBで忘れてきたんだから4/5*1/5
Cはどうでもいいんで
答えを4/25としたのですが間違っていました
正解は20/61なのですが、求め方を教えてください

>>866
ハーバー・ボッシュ法

>>866
3^(x-1)=x^2かい??

>>869
すいません、括弧付け忘れました。そうです

無理だろ

>>867
数Cは履修済みか？

>>867
条件付き確率の問題だね。

試行を1250回行ったとします。
すると、まずAの家で250忘れて、1000は次の家まで持ち越し。
次にBの家に帽子を被っていって忘れるのは1000のうちの200で残り800は次の家まで持ち越し。
続いてCの家で帽子を忘れるのは800のうち160。
そして家に帰ってきたときに忘れていたことに気づいたので、忘れたものだけを考えればよい。
どこかの家に忘れるのは250+200+160=610回。
このうちBの家で忘れるのは200回なので200/610=20/61。

>>873
A,B,Cのどこかに帽子を忘れるという事象をE,Bに忘れるという事象をFとすると,求める確率はP_[E](F)で,P_[E](F)=P(E∩F)/P(E)である。
ところで,P(E)=1-(4/5)^3=61/125。
また,事象E∩Fは,Aに忘れないでBに忘れるという事象だから,P(E∩F)=4/25
よってP_[E](F)=P(E∩F)/P(E)=20/61。

>>873
ああこりゃいいね
条件付き確率をこんなふうに教える方法もあるのか
1250回が納得行かなきゃ任意のN回に置き換えりゃいいしね

オイラー図でいいじゃん

>>872-876
ありがとうございました
分かりやすかったです

>>872
実際は文系の入試でもバンバン出て来るけどな

テンプレの行列の書き方見たけど、どう書けばいいかよくわからなかったので
変な書き方しますが、質問します。

Ａ＝(-2 3) Ｅ＝(1 0)　とする。
　　(-4 5) (0 1)

（１）A^2-3Aを計算せよ
（２）n=2,3,･･･に対しA^n-A^(n-1)={2^(n-1)}*(A-E)が成り立つことを証明せよ。
（３）n=2,3,･･･に対しA^nを求めよ

という問題なのですが、（２）で躓いてます。
（１）はケーリー・ハミルトンの定理よりA^2-3A=-2Eとなりました。
最初は（２）を数学的帰納法でやるのかと思ってましたが違うようなので、
おそらく（１）を使って解くんだろうな･･･というところで
どう使って解けばいいかわかりません。
どなたか教えてください。

ごめんなさい、ズレました。
Ａ＝(-2　3)　Ｅ＝(1　0)　とする。
　　(-4　5)　　　(0　1)
です。

>>879
> テンプレの行列の書き方見たけど、どう書けばいいかよくわからなかったので
> 変な書き方しますが、質問します。

するな。
百回読め。
それでもダメなら国語からやり直せ。

>>879
>テンプレの行列の書き方見たけど、どう書けばいいかよくわからなかったので
わかるまで読め。わかるまでは質問する権利すらないのだここでは。





A^2 - 3A = -2E を　A^2 - A = 2A - 2E に変形したら活路がひらけるだろう。

アレ見て分からないんじゃ理系では苦労しそうだな

>>879
こんな問にケーリー・ハミルトンかい
A^2-3A=-2E　から　A(A-E)=2(A-E)

テンプレの日本語が理解できないのでは、ちょいと仕掛けのある
問題にもたやすく引っかかりそうだわ。

>>881
命令すんな
対等に接しろや
おいおまえら回答者は答えてやってるんやから偉いとか思ってるやろ
回答する前にそのアホな考え正せや

>>886
日本語でおk

「ある事象の確率」
「ある事象の起こる確率」

どっちが正しいですか？

>>888
後者

事象と現象はどう違いますか

こいつ、いつもの質問者を騙ったバカだろ

>881
テンプレを見た限り、この質問ではA=[[-2,-4],[3,5]]となると思ったんですけどあってますか？
もし合ってないまま質問してしまっては、解答が変わってしまうので安全圏を選びました。
質問する前に一度聞くとよかったですね、以後気をつけます。

皆さんなんやかんやでヒントありがとです。なんていうか、ツンデレですね！

正直このスレ回答者のほうが立場ウエスギナ気がする

>>893
じゃあ、おまえが答えてあげてスレの平均ハードルを下げろ

>>894は無視

>>892
[[左上,右上],[左下,右下]]

>>895
無視できてないじゃんｗｗ

線型代数について分からない事があります、何個か教えてください

まず∈はどういう意味なのでしょうか？？？
おそらく含まれるという意味なんだろうと思いますが・・・

それでです。
Aがm×n行列のとき、次のWはR^n(n次の列ベクトル全体という意味)の部分空間であることを示せ。

W={x∈R^n|Ax=0}

解答が
(i)A0=0だから0∈Wである。
とかです、全く分かりません
まずWが{・・・]の中でどう定義されてるか解読できません。
W自体は列ベクトルなのですか？
0∈Wとはどういうことですか？
また(�A)では
x,y∈Wのとき
A(x+y)=Ax+Ay=0+0=0よりx+y∈W
とかだそうです、これも分かりません

0自体が0∈Wなんですか！？！？
全く意味がわかりません

ベクトル空間Vの部分集合Wが部分空間である必要条件は
次の１〜３が満たされるときである

0∈W

0は何ですか？ただの0？どこから出てきた0?

すいません、sageますね

>>898
集合論から始めれば

高校生じゃないだろ

>>898

そんな理解(ってか何も理解してないようだが)じゃ、

>それでです。
>Aがm×n行列のとき、次のWはR^n(n次の列ベクトル全体という意味)の部分空間であることを示せ。

この問題をやる以前の段階からわからないはずだろ。
教科書の最初に戻って読め。数学の本では、記号の説明はかならず為されている。

>>902
いや0∈Wの意味だけでも教えてくれ・・・
0∈Wって何だ？0は何の0だ？
0

>>903
その0はボールド体になってないか？

R^nってのは列空間なんですよねぇ？
Wはx∈R^nって最初に
定義されてるのに
何で部分空間であることを示すのですか？

東大生ですｗｗ
さーせんｗ
先生に質問する奴何て誰もいないんで・・・

W={x∈R^n|Ax=0} 　→(翻訳)　R^nの元 xで、Ax=0 (ここで0はゼロベクトル) を満たすものの集合をWとする

0∈W　 →(翻訳)　 0(ゼロベクトル) はWの元である

>>905
R^nの任意の部分集合がベクトル空間ではないでしょう

>>905
部分集合と部分空間は意味がちがうぞ
部分空間の定義を書いてみろボケ

0∈Wかどうかは、Wによるってこと！？！？

　R^nの元 xで、Ax=0 (ここで0はゼロベクトル) を満たすものの集合をWとする
だったら示すまでもなくW∈R^nなんじゃないんすか？

だから高校生じゃないだろスレタイが読めないのか

>>909

>>902が書いているように、

　教　　科　　書　　を　　最　　初　　か　　ら　　読　　め

>>911
読んでも分からない

それに空間とか出てきたのは、ベクトル空間っていう単元の最初のPだから
だし。

>>908
それが分からない、分かりやすく教えてくれれば、それに勝る喜びはない

スレタイも教科書もまともに読めないんじゃ人間として欠陥があるとしか思えないな

教科書に書いてあるから読めそしてもう来るな>>913

>>915
砕いて書いてくれないと分からない、教えろ
部分集合と部分空間の違い教えてください

教科書読んで分かるなら誰でも東大行けるよな、俺何て
〜ちゃんが息してないんです状態から栄養剤やチューブ、
人口呼吸器つけまくって何とか合格したんだから。
馬鹿でも東大受かるんだよｗ

>>916
部分集合とは犬であり、部分空間とは猫である。
おわり

>>908
漢字が違うだけで同じでしょ。
どう違うんですか？

>>917
いや
意味わかんないw

>>917
教科書読んでも理解出来ないからお前は東海大止まりなんだよ

y=x^xの微分がわかりません。どうやるのでしょう？

部分集合ってのは全体の集合があって、適当な集合があって
全体の集合の範囲内だとそう呼ぶんでしょ？

部分空間ってのは、全体の空間があって、適当な空間があって
全体の空間の範囲内だとそう呼ぶんでしょ？

>>922
つ対数微分法

>>922
logy=xlogx

y'/y=1+logx

y'=xlogx(1+logx)
誰でもできるだろ


まぁいいや、部分空間集合の概念あってますか？

>>925
合ってる

>>923
だから、お前の教科書にはそんな風に書いてあるのかよ

きっちり定義を調べろ　まずそれからだ

>>921
○○東○○大
の組み合わせなら他にもある

>>925
計算結果が違う

>>916
普通、空間という言葉は単なる集合ではなくそこにある構造が定義されているときに使う。
だから、部分集合であって、さらに全体集合が空間であるのと同じ意味で空間であるときに
その部分集合を部分空間と呼ぶ。

>>930
たとえば地球という空間では、酸素があるっていうのが構造みたいなもん？
例で言えば。

>>928
東大阪大学
東筑紫短期大学
樟蔭東女子短期大学
東ピエモンテ大学
東九州短期大学
東呉大学

軽く調べてみたらこれだけあった
◆ZnBI2EKkq.はどこだ？

>>932
お前は何と戦っているんだ？

>>932
東京大学理科一類、教養課程ですが何か？

部分空間って何ですか？
まー問題例で出してくれる事ほど分かりやすい事はないんですがねぇ

>>934
何が疑問なのかわからんが、
ある構造のある空間の部分集合で、その部分集合の中でもある構造がある時、
部分空間っていう。

>>935
言葉だけで説明されてもイメージできねーよｗｗ

>>934
なんで大学生が「高校生のため」のスレで質問する？
何で教科書をかたくなに読もうとしない？教科書にも例ならふんだんに書いてあるだろ。授業でもやっただろ。

>>936
例を出せばいいのか？そもそも、何の部分空間かわからんような
抽象的な質問に、どういう答えが欲しいのかよくわからんのよ。

つかそんなんで前期大丈夫だったのかよ
もう後期始まってるぜ

>>937
前期単位全部落としたからｗｗｗ
IQ計ったら68くらいしかなかった・・・orz

>>940
もうつまんないからやめていいよ
お疲れ様でした

このまま1000までバカ大学生が高校生スレを無駄に埋めていきます↓

>>941
線型代数１週間でマスターできますかねぇ？

>>943
出来ます
だから頑張ってください
さようなら……

>>◆ZnBI2EKkq
集合はわかるんだろう？ある集合Ａがあって、そのＡの元をいくつか集めた集合を、
部分集合っていう。ここまではいいんだろ？東大入ってるんだから、ここまではいいな？
で、普通「空間」っていうと、集合の中でもなんらかの構造が入っているやつを言うわけよ。
つまり、足し算・引き算がその集合の中で定義できたりすれば、「空間」と呼んでいい。
ただそれだけ。

別に構造が入ってなくても、集合のことを「空間」って呼ぶこともあるから、
「集合」って考えても問題ないので、そんなに気にしなくてもいいよ。

>>936
で、入門としてベクトル空間と部分ベクトル空間を大学一年で学ぶことになるんだが、
>>898で線型代数についての質問をしているようだから、その教科書を読んだほうが早いと思う。

>>945
足し算引き算何てできるに決まってるだろ

なんだ、東大生ってこんなレベルなのか。ワロタw
ブルバキ全巻読んで出直してこい

低学歴ベは黙ってろ

>>947
{1, 3, 5}
この集合で足し算定義できるかやってみろよｗ
1+3=4
の時点で、集合から外れてるだろｗ

>>948
まだリーマン予想の証明は公開しないのか？

ベクトル(10 10 10 )は部分集合ですか？

あ？
そんじゃあロシアまでこいや。ステクロフ数学研究所で待ってるわ。

>>952
部分集合ではない。元だろｗ
っていうか、お前、東大ギリギリ入った口だろｗｗ

>>954
英語と国語、センターで稼いだ・・
理科と数学は半分もいってない。

>>952
ベクトル(10 10 10 )は３次元数ベクトル空間の一要素。
{(10 10 10 )}と書くと、それは(10 10 10 )　を要素とする部分集合になる。

>>955
お前、本当に東大生か？
センターで稼ぐとか、あんま関係ないよな？
今はそうでもないのか？
「理科」とか言ってる時点で、中学生臭がしてくるんだがｗ

馬鹿東大生はブルバキ全巻読んで来い。
話はそれからだ。

>>956
なるほど
{}は部分集合の指定子なんだな
要素同士計算できるとか当たり前じゃん

>>955
誰の数学の講義取ってんだよ、名前言ってみろ。

>955
センターで合計どれぐらいだったんだ？

>>957
成績開示
センター
103/110
数学43/120
理科29/120
国語43/80
英語94/120
で合格しますた

カス杉ワロタ

>>960
いったらクラス編成がばれるから言えるわけねぇだろｗｗｗ

ｵﾏｲ個人は特定されないだろw

全教科俺以下だな。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1190357.jpg.html
↑俺の成績

>>962
その点数だと足切りだろ普通

>>962
お前ｗｗｗ
東大理科Ｉ類のセンター平均点って、800点だぞｗｗ
二次試験で数学満点とかじゃないと、とても受からないだろｗ

もうちょっと調べてから答えろよｗｗ

>>966
雑魚すぎﾜﾛﾀｗｗ

>>962
ていうか、理科ってなんだよ、理科ってｗｗｗｗ
あと、「社会」受けてませんってかｗｗｗｗ

>>967-968
圧縮した点数に決まってるだろ　馬鹿か？
ちなみに、東大主席合格以外は恥じろよ。

>>971
半分も取れてないじゃんｗｗ

>>959
全然駄目。

βってぜんぜんたいしたことないな

東大自慢してる時点で人生終わってるからね

自称東大だがな

>>976正直誰も信じてないからね(笑)

このスレの住人はセンター満点余裕ですから

ただ数学だけだがな

V(X)とD(X)は確率分布のばらつき具合を示すってどういうこと？

y=√(x-a)の相関関数を求めよ
お願いします(>_<)

>>980
マルチ

知恵袋の数カテの中で一番頭いい人ってだれですか？

数学だけなら確かに満点余裕だな

>>967
足切りの意味分かってるかｗｗ？
センターは９割軽く超えたんでｗ

ベクトル空間Vの部分集合Wが部分空間である必要十分条件は1,2,3
が満たされることであるって書いてるけど

部分集合ってことは、(1,2,3)とかだろ？部分空間に決まってるじゃんｗ
部分集合→部分空間だろ？
違うの？

とりあえず横幅ってことでいいのかな？

ベクトル空間の意味、空間内でベクトルで領域を表せる事が
できる空間じゃねーの？

二つ質問したらいけないんだね。

荒らしうざい

>>985
その条件1,2,3を書き写してみな。

部分集合の定義が意味わからん

3,4,12,100などは整数の部分集合ってことでOK?

>>991は荒らし

>>990
1 0∈W
2 u,v∈Wならu+v∈W
3 u∈W,c∈Rならcu∈W
です・・・

Wは部分集合だけならば、一体何ものなの？
全く分からん

>>991
それらはそれぞれが一個一個の整数であって、集合ではない。

>>993は荒らし

>>994
{3,4,12,100}
が集合なんですか？

1000

ベクトル空間の集合って一体何ですか？

>>996は荒らし

そろそろ次スレよろしく

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。