代数幾何学

代数幾何学について語りましょう

代数幾何学の勉強法について教えてくれると嬉しいです

イタリア学派

とりあえず本屋に行って
Atiyah‐MacDonald 「可換代数入門」 を買ってくるんだ

大好き★代数幾何 Part 4
http://mimizun.com/log/2ch/math/kamome.2ch.net/math/kako/1238/12380/1238027592.html

>>3
そういやマック・アチャーの、通読会を考えていたスレがあったね。

>>3
それは環の勉強してたときに読みました
でも演習問題を半分くらいしか解いてないんでキチンと読んだとは言えませんね

今は今月に買った上野健爾の代数幾何を第四章の連接層まで読んだところです
なんとか今月中に一通り読もうとは思ってるんですが無理そう

あれは重要な結果が演習問題となってたりするからあまり薦められんなあ。
解答まったくないし。

数学の本スレで品切れ増刷予定なしって話が出たとたんに密林マケプレの値段が２倍に跳ね上がった
ハーツホーンの訳本の第１巻の新品、安く確保できた

>>6-7　てか、あれは自力で問題といてナンボの本だろ。
　本文はオマケ程度。
　あれくらいすらすら解ける頭がないと
　代数幾何やっていくのは厳しいだろうな。

層とかスキームじゃなくて
複素多様体みたいなのが中心な代数幾何で
初学者向けのってありますか？

あります

>>10
グリフィス-ハリスのPrinciples of Algebraic Geometryとか？
読んだこと無いけどよく話に聞くので。

>>12
G-Rは初学者向けではないな。
確かに複素多様体が中心な代数幾何だが。

書店でパラパラめくってみた感じ
小林昭七の複素幾何が良さそうですね・・・。

グリ・ハリよりもボアざんの方が良いよ。

ボアざんってなに

Claire Voisin Book

ボアザンの複素幾何の本がアマゾンで売ってるよ。

堀川　
絶版だがｗ

>>15-18
ぱらぱら捲って見たが、G-Hよりは丁寧に書いてあるようだな。
入門ならVol1で十分な希ガス。

>>10
複素多様体の世界も層に汚染されて久しいわけだが。

ほぉ、そうですか

ちと古いがウェルズの本も中々良い。
擬微分作用素の議論もあるし。

なんと、だいすーの世界で擬微分作用素とな？

ハーツホーンを読んだ後は何を読めばいいの？

担当教官に聞いたらなんか教えてくれんじゃない
人によっちゃ、古すぎの本しか出てこない恐れがあっけど。

個人的にはラザスフェルト（合ってる？）が読みやすいし
内容豊富で面白いよ。２巻あるけど拾い読みも可。

古いけど、マンフォードのアーベル多様体も良いんじゃないか。

>>25
> ハーツホーンを読んだ後は何を読めばいいの？

Hartshorneが「読む」本か如何かは知らんが、その内容がマスターできてるなら
自分でテーマを設定して考えたらいいんじゃないか？

>>27
高次元代数多様体の本ですよね？
>>25じゃないけど、ハーツホーン読んだら
munfordなどの古い本に
アタックするよりこれ1本に集中するのがお勧めですかね？

絞り込むのは実は労力の増大を招く

>>30　意味深ですね。

僕もハーツホーンの４・5章を中心に読もうと思ってるんですけど
（2・3章の技術的なとこは大体読んだ）
最近少しだれてまして、ハーツホーンのような文法書に
こだわり続けるよりは
もっと実のありそうな本を（行ったり来たりしながら）読もうか
漠然と悩んでたんですが
ハーツホーンの４・５章も読めてないヤツは論外でしょうか・・・。

>>31

See >>28．

複素幾何の本を読みつつ、代数曲面の本を読むと良い。
最近は代数幾何の学生でも曲面論を勉強する機会が余り無い。
英語だと色々あるから。

そうそれそれ。
代数曲面で何か良い洋書はない？

まず、ボーヴィユかもしくはリードの代数曲面を読む。
正標数だったらルチアン・バデスクがある。
本格的な複素曲面だったら、バルト・ペータース・フェンが良いよ。
特に、極小モデルの存在証明は森理論（端射線）の立場からだとより明快。
あと代数曲線論のまとまった勉強もやっておくと良いよ。

綴りは自分で調べて。

レスサンクス。
買って読んでみる

安藤 哲哉の代数曲線・代数曲面入門ってどうなの？

×ボーヴィユ
〇ボーヴィル=Arnaud Beauville

たしかVoisinの師匠

スマソ
ボーヴィユと発音するのかもしれん

Villeはヴィルだけど、Filleはフィーユ

安藤さんの本は前半は簡易層を使って易しく書いてるが
後半の曲面論はてんこもり。

小平次元を使って飯高ファイバー空間を構成する入門書であれば
上野先生の古いシュプリンガー・レクチャーノートがとても読みやすい。
古いけど考え方そのものは現在の研究でも使えるよ。
例えば、シュタイン分解やザリスキー主定理の使い方が学べるし、あと
三次元の代数多様体で負の曲線をコントラクトすると、どうしても
特異点が出てこざるを得ない例とか。

なんでマンフォードの曲面論の本が出てこないの？

>>32
まだ読めてないもうすぐ読める予定だけど
その先のビジョンを相談して何が悪い

代数幾何学の面白さというのがさっぱり分からない。
研究対象というより数論と物理をやるときの道具でしょ。

>>42
円周等分論の面白さがわかるかどうか

>41
> その先のビジョンを相談して何が悪い

「自分でテーマを設定して考え」るのは「その先のビジョン」ではないのかね？

マンフォードの曲面論は曲面を楽しむというより、道具を学ぶための本。
ピカール・スキームとか。

道具を手に入れるための本・勉強と
道具を使って何かするための本・勉強と
両方があることに気がつかない間は
数学は苦痛だよね。文系高校生とか。

でもハーツホーン5章の冒頭で
続きに読むと良い本の紹介として
マンフォードの曲面論あげてなかったっけ

数学書はただの取説

>>39
自分はフランス語知らんのだが、「そう聞えるかもしれない」が、ゆっくりと
発音すれば「ボーヴィユ」とは聞えず「ボーヴィル」に近いらしい．

まあ、正確には自分が聞いた文脈で話題になっていたのは「リウヴィユ」または
「リウヴィル」なんだが、多分同じようなことだろうと思って書いてみた．

少しフランス語から離れるけど、英語でも「good evening」 はゆっくりと
発音すれば、「グッド　イヴニング」　に近く、速くはつおんすると「グリーヴニン」
に近いよね．こういうとき、どちらをカタカナ表記として採用するかというと、
慣習的に日本では「グッド　イヴニング」の方を選んできた歴史がある．
（まあ、いつもそうしてきたというわけでない証拠が「ジルバ　jitterbug」なわけだが、大体の話なので．）

どう聞えるかとは少し乖離してしまうが、カタカナから元の綴りを復元しやすいという利点から
この慣習が成立したのだと忖度する．

最近は第二外国語としてのフランス語の人気も下がってしまい、フランス語を知っている人が
少なくなったために、「ユ」説を鵜呑みにする人が増えたのかなと思ってる．

もちろん、綴りとカナ表記の関係はそんなに簡単ではなく、上記の「元綴りの復元しやすさ」にも
関わらず、ドイツ姓の Ludwig を「ルードヴィッヒ」と書かれると自分なんかはすごく落ち着かない．
何故なら、Ludwig は速く発音しても遅く発音しても「ルートヴィッヒ」に近くしかならないからだ．

乱文失礼

>>49
Bergmanは「ベルグマン」と書く人が多いようだが
本来は「ベルクマン」なのだろうな
しかし、ヴェイユ（ヴェイル？）の佐武・小林訳では
バーグマンになっていた。
ヴェイユはどう読んでいたのだろうか

>>49
知らんと言いながら知ったかぶり乙
フランス語で-illeは「イユ」のものも「イル」のものもある。
ドイツ語はつづりと発音の関係が明瞭で、ちゃんと転写規則が定まっている。

外国語板でやれ

>>51
知ってるならボーヴィユなのかボーヴィルなのかをついでに書いて行ってくれんものかのぅ

その取説がなきゃ何にもできない実証屋(笑)

たしか母音の後の-il or -ill は
イュだと思うよ
・イユ
・イュ
・ィユ
こういう表記にこだわるのはちょっと理解できない
ドイツ語も然りｗ

>>55のとおり
Louvilleも、本邦では普通リウヴィルと表記されるが、現地発音はリウヴィユだったと思う

Marseille ：マルセイユ、漢字表記は「馬耳塞」

>>55-57

地名のLilleは「リル」だな(カタカナで書くのは気が進まんが･･･。)
ま、何でも例外はあるのだし　>>52　ではないが
此処で云々する内容ではないだろう。

代数幾何の話は何処にいった？？

>>48
プロパーな人はそれでいいかも知れないけど
周辺分野の人は腰を据える1冊があるといいね

ミルフィユ＝１０００枚の葉っぱ

京大代数幾何の伝統を引き継ぐのは誰ですか？

＞まず、ボーヴィユかもしくはリードの代数曲面を読む。
正標数だったらルチアン・バデスクがある。
本格的な複素曲面だったら、バルト・ペータース・フェンが良いよ。
特に、極小モデルの存在証明は森理論（端射線）の立場からだとより明快。
あと代数曲線論のまとまった勉強もやっておくと良いよ。

綴りは自分で調べて。

そもそも、これがいかん。
きちんとアルファベットで人名と書名を書け。
何様？

>>63
ネットを活用すれば直ぐに分かると思うが。
日本語、もしくは英語で代数（複素）曲面と打てばグーグル・ブックで検索可能。

>>62
京大に伝統など必要ない
複素解析の伝統はとっくに途絶えた

何でも新しいものに挑戦するのが京大クオリティー

>>65
京大代数幾何四天王とかいないのけ？

一子相伝、一番弟子にのみ伝えられる秘術の計算方法

古都に眠る、特殊なインクで書かれた闇の論文数百枚　

だいぶ前に九州大学の先生の書いた
「Positivity in Algebraic Geometry」の書評をネットで
見かけたのに、今探したらない。
だいぶためになりそうな事書いてあった気がするのに

>その先のビジョン

と言ってるヤシが居たが、じゃあ問題提起してやる。

1)　任意の体Kに対しCremona Group を決定せよ
2)　Kを実数体または複素数体とするとき、GL(n,K)はCremona Groupのdeformation retractか？
3)　任意の体Kに対し、GL(n,K)はCremona Groupとetale homotopy equivalentか？

>>70
宿題は自分でやってください。

>>71

ゆとり世代は此れだから困る。
調べればすぐ分る事だが、何れも未解決問題だぞ。

>>71
> >>70
> 宿題は自分でやってください。

小学生はこんな所をうろついていないで早く寝なさい。

>>72-73
宿題は自分でやってください。

http://en.wikipedia.org/wiki/Cremona_group

>>71、>>74

悔しいのう、悔しいのう･･･

>>70 >>72-73 >>76
宿題は自分でやってください

>>77
悔しいのう、悔しいのう･･･

>>28 >>32 >>44 >>70
↑↑これ全部一匹の仕業だろ

>>75　が親切にURLを指示しているんだが
　>>77　は英語すら読めないので分らん訳だ。
悲惨だね。

Cremona Groupの問題なんて
知るか〜〜〜〜〜〜〜〜〜
知らん！

>>81

真面目にレスポンスを書くが、
代数幾何学をやりたいならCremona Groupの問題を「知らん」では済まんぞ。

>>70 >>72-73 >>76 >>78-80
宿題は自分でやってください。

未解決問題を得意げに出題して、一体何の自慢のつもりなんだ？

>>84

だから「その先のビジョン」なんだろ。
解決した問題を幾等なぞっても「先のビジョン」など、出てこないだろう。

>>85
詭弁だね。

>>86

そう思うなら、せいぜい解決した問題をなぞって一生を終えるんだね。

確かにそんなもん興味ないし
勝手に興味もった人がやればよい。
どんな興味の人にも共通して押さえておくべき知識を
質問している人間にそんなもん押し付けて空気悪くしてるヤツは
真性のアホだ。

特にネットの情報は代数幾何の勉強法と言っても
ハーツホーン以前にやるべきものが主だから
それ以降の持つべき知識というのはこのスレにとって
悪くはない質問だと思う。

谷川豊全集読んでても、谷川は学生に対する手紙に
「代数幾何だけは基礎が終わったら次の予定の相談に
来なさい。代数幾何は泥沼にはまりかねない」
という趣旨のことをアドバイスしている。

件の書き込みぬし自身もこんなとこで
粘着しても無益だし、このスレのためにも消えろ

>>88
> 勝手に興味もった人がやればよい。

それを言い出したら、数学そのものが「勝手に興味もった人がやればよい」
訳だがな。

>>89
何に興味を持つかという、一番楽しい自由な瞬間を奪って
問題を押し付けて
その代わり自分で問題を見つける足腰の基礎がつくような補助を
全くしてやらないなんて
自分の劣化コピーの学生を大量生産する悪徳指導教官と一緒

谷川豊て誰？？？

>>88
賛同致します。

×谷川→○谷山

このスレも「あいつ」に監視されているんだろうな〜

>>90
> 何に興味を持つかという、一番楽しい自由な瞬間を奪って問題を押し付けて
> その代わり自分で問題を見つける足腰の基礎がつくような補助を全くしてやらないなんて

被害妄想が凄いようだが？
余程「自分の劣化コピーの学生を大量生産する悪徳指導教官」に痛めつけられたのかいな。

お前ら、やめとけ。
監視されてるぞ。

代数幾何の話題がほとんどないな

>>97
賛同致します。

親切な神に光臨してほしけりゃ
もっとスレの空気よくしないと

>>95
>>90が京大AコースかRIMSの崩れだったら面白いんだがなｗ

内部の事情が分からんのだが悪徳指導教官て何の話？？

シナチョン教官のこと

>>102

詳細希望。

>>88
> 確かにそんなもん興味ないし

はお前の勝手だろう。しかし単なる問題提起を

> どんな興味の人にも共通して押さえておくべき知識を
> 質問している人間にそんなもん押し付けて空気悪くしてる

と取るようでは、先が見えてるな。

こういう奴等ばかりの環境なら、WilesやPerelmanのような人間は出てくる訳がない。

>>88

>　谷*山*豊全集読んでても、谷*山*は学生に対する手紙に
>「代数幾何だけは基礎が終わったら次の予定の相談に
>　来なさい。代数幾何は泥沼にはまりかねない」
>　という趣旨のことをアドバイスしている。

当人もそれで錯乱して自殺したのか？
しかし、谷山は整数論だったような気がするが。

解析数論は代数幾何を自在に操る

>>103
拒否します。

>>107

そない冷たい事言わんと、ヒントだけでもええさかい。

そうそう、これ以上被害者を増やさん為にも。

>>108-109
京大で潰れない院生は、教授を破門して自分一人で
論文を書いた連中くらい。

悪徳かどうかに関係なく指導教官について行った時点で負け。

>>110
> 京大で潰れない院生は、教授を破門して自分一人で論文を書いた連中くらい。
> 悪徳かどうかに関係なく指導教官について行った時点で負け。

以前、広中平祐が言っていた事そのままだな。数十年一日か･･･

指導教官に潰される前にこちらから数学で潰せば良いんじゃない？

>>112
> 指導教官に潰される前にこちらから数学で潰せば良いんじゃない？

残念ながらpower politicsに正論は通用しない。

でも、たとえ学内の政治が絡んだとしても、数学の才能で教官を超える位で
ないと、数学なんてやらない方がいいんじゃない？？

昔の教官はもっとパラハラなのが居て、才能ない奴は来るな！！みたいなのが
普通だったと聞くし、天才以外はお断りみたいな張り紙をしてた事もあった（あくまで人から聞いただけ）。
今だったら問題だが。

だけど、教官に１発や２発がつんと打ちのめされて、へこむ位なら、最初から数学なんて
やらなければ良いと思うのだが。。。

ペレルマンの数学オリンピックの後輩に対する指導は正に鬼のよう。
今の大学の先生は優しすぎる。

上で言ってるパワー・ポリティクスというのは、学内政治と教授個人のパワハラの両方を言ってるの？

数学くらい字が読めれば自分でできるだろ。

まさしくその通り。基本は独学が一番じゃないか？

>>113
京大数学で、師匠を数学で超えた弟子が潰された例って、
聞かないが。


「師匠を数学で超えた弟子」自体がほとんどいないがｗ

>>115

どちらかというと教授個人のパワハラだろうが、
学内政治もその延長みたいなもんじゃないか？

>>118
> 「師匠を数学で超えた弟子」自体がほとんどいないがｗ

それは結果論であってさ、超える前に潰されたのもいるんじゃなかろうか？
志村とか広中は(はっきりではないが)｢潰されかけた｣というニュアンスで物を言ってるし。

>>119
超える前に潰されたなんて、ただの言い訳ｗ
学生の間は、教授の顔見なきゃすむんだよ。

俺も指導教員と喧嘩したが、アカポスくらいにはつけた。

>>120
> 俺も指導教員と喧嘩したが、アカポスくらいにはつけた。

勇気と運に敬服･･･

>>114
> 教官に１発や２発がつんと打ちのめされて、へこむ位なら

数学で打ちのめされるんだったら別に構わんだろうが、
単なるpower harassmentだったとしてもそう言うのかね？

パワー・ハラスメントも相手を吹っ飛ばす勢いで。。。

wikiですまんが、アカハラの例
・人格否定や多数の面前での批判
　→放置されておれば、多数の面前にいることも少ない

・授業を受けさせない、またはするべき研究指導をしない
　→え、授業って何？　するべき指導って何？ｗ

・ホワイトボードを激昂して叩き壊す。→　セミナーなんてしないし
・専攻の変更を迫る　→　セミナーなんてしないし
・学生のプライバシーを暴露する　→　もう2年もろくに教授の顔見てないけど？
・不当に多い課題を到底不可能な短期間にこなし提出するよう指示する
　→　課題って何？

・正当な理由を説明することなく、学位論文などを受理しない
　→　ありうるが、Inv, Ann.Math. でなくても、欧米一級誌に2本も出せば文句なし

・就職活動において不利な扱いをする（理由無く推薦を拒否するなど）
　→　推薦書は別の教授に書いてもらえばすむ

正当な理由を説明することなく、推薦状をはじめとした、在職（在学）証明書、委嘱状、
実績証明書などの、就職などに必要な書くべき書類を書かない
　→　指導教官に書いてもらうことって何かあったっけ？

教員自身が入信する新興宗教への学生の入信を長期間に渡って強要する
　→　岡潔ですかｗ　（新興宗教じゃないけど）

ハラスメントの救済申し立てを半月以上放置する。
　→　まあ、これは可能性はあるけどな。救済申し立てしないよ

執筆中の論文を、担当教授との共著とするよう強要し、拒むと留年させる
　→　2年も顔見てないし、勝手に書いて出すけど？

いいんじゃない？

問題：

正則スキーム上の任意の連接層のチャーン・クラスを定義せよ。
但し、ベクトル・バンドル上のチャーン・クラスは既知とする。

問題２：

ネーター的でないスキーム上の有限生成な層であって連接的でないものを挙げよ。

これ位解るだろう？

>>126
正則スキームだから任意の連接層は局所的に自由な層による（上下）有界な分解を
持つから、それぞれのChern Class
を取ってきて交代和を取ればいいんじゃないか？？（嘘だったらすまん）

問題２は分からん（俺はネーター以外使ったことないし）。

http://en.wikipedia.org/wiki/Chern_class

質問です。
f:X→Yが非特異曲線の間の有限射で
Yのアフィン部分開集合をV＝SpecBとして
可換環Bの、schemeXの関数体K(X)における整閉包をAとすれば
f^(-1)(V)＝SpecAになるのが
わかりません。

よろしくお願いしますm(_ _)m

http://en.wikipedia.org/wiki/Hairy_ball_theorem
これって極から極の大円を回してタンジェントとればできるだろ。

http://en.wikipedia.org/wiki/Spectrum_of_a_ring

http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRFwETGlKOXkZmVF-ySekSZCklGvD3MyJ2JXocFfJdVHPWwRRo&t=1&usg=__0t8ICLCa5zHHXtvxguOj4llA7BY=
Cats with a white coat are often deaf in one or both ears, especially those ...

http://www.messybeast.com/images/oddeye-white2.jpg
http://www.messybeast.com/images/oddeye-white.jpg
http://www.messybeast.com/whitecat.htm

>>131
これは写像の定義から一発では？
それともその写像が全射である事を証明したい？
それだったら、ＰをＢの任意の極大イデアルとして、局所化Ｂ＿Ｐ→Ａ＿Ｐ
を考えればＰ（Ａ＿Ｐ）を含む任意の素イデアルＱを取れば、Ｑの像がＰに行くよ。

一般的には有限射は閉射だから、今の場合１次元かつ既約集合なので、行き先が全体、
もしくは１点になる。しかし１点には潰れない（Ｂ→Ａが有限かつ入射なので）。

すまん、上で局所化Ｂ＿Ｐ→Ａ＿Ｐ を取らなくても良かった。
ＰはＢの極大イデアルとする。
単にＱとしてＰ（Ａ）を含む任意の素イデアルを取れば（中山のレンマより可能）、
環の次元は１で、Ｂ→Ａは入射かつ有限なのでＱはＰに行かざるを得ない。

>>132
> http://en.wikipedia.org/wiki/Hairy_ball_theorem
> これって極から極の大円を回してタンジェントとればできるだろ。

何を言いたいのかよく分らんが「Hairy_ball_theoremは間違いだ」と主張するのかね？

>>132
数学できませんが、それだと極が不動点になるとおもた

>>139
> それだと極が不動点になる
↓
極がsingular pointになる

だな。要するに「具合が悪い」訳だ。

>>136
早速お返事ありがとうございますm(_ _)m

>これは写像の定義から一発では？
そこが知りたいところなのですが

>局所化Ｂ＿Ｐ→Ａ＿Ｐ を考えれば
とありますが、この射はおそらく整閉包の自然な包含射B⊂A
から作られたんだと思いますが
この環の準同型からinducedされたschemeの射（Aの素イデアルのBへの制限）
と、もともと与えられていた射f:X→Yとは
基本的にはなにも無関係のように思われるのですが
そこがわかりません。

整閉包というような代数的操作がどうしてそんなものを導くのか
全然わかりません(ノд・。)

>>141
上の自分のコメントはとりあえず忘れて、射ｆがＡ，Ｂとどういう関係にあるかを思い出すのが一番。
仮定により、Ｘ，Ｙ共に非特異なので正規となる。
これからＡはＸの関数体での整閉包なので、ＳｐｅｃＡはＸの中の開集合になる。
だからＡ→Ｂから誘導されるスキームの射は単にｆをＳｐｅｃＡに制限したものに同値。
これは整閉包の定義から分かる（判らなければ、ｆをアフィン開集合に制限して
それを誘導する環の写像を考えれば良い）。
因みに１次元では正規と正則は全くの同値。
２次元以上では両者は異なる。

Ｐを極大イデアルとすればＡ→Ｂは入射かつ有限なので、Ａ／Ｐ→Ｂ／ＰＢも入射かつ有限で
Ｂ／ＰＢは高々、有限個の極大イデアルしか持たず、それらは誘導されたスキームの射によってＰに写される。

度々お返事ありがとうございます。
まずAはDedekind環でありDedekind環が正規なのはよいので
Aの局所化が離散付値環となるのも当然よいですし
その他書いてあることもだいたい良いのですが

>ＡはＸの関数体での整閉包なので
>ＳｐｅｃＡはＸの中の開集合になる。

の「なので」がわかりませんし
>だからＡ→Ｂから誘導されるスキームの射は
>単にｆをＳｐｅｃＡに制限したものに同値
もなぜどの理由のどの部分から
だからなのか全くわかえりません(ＴｍＴ)ｳｩｩ･･･

>>143
逆の方向から考えて、ｆの作り方を思い出すと良い。
ターゲットであるＹのアフィン開被覆をＶ＿Ｉとする。すると各Ｖ＿Ｉに対応する
環をＢ＿Ｉとすれば、関数体の拡大ｋ（Ｙ）→ｋ（Ｘ）の仲でＢ＿Ｉの整閉包を取ってきて
それらをＡ＿Ｉと置けば、各Ａ＿ＩはＢ＿Ｉ同士が張り合わされる所でお互いに張り合って、
Ｘを復元する。つまり、Ａ＿ＩはＸのアフィン開被覆になるのである。

だから上でのＡはＸの開集合になる。実体が判らなければ逆の発想で行くと上手く行く。
また、この構成法を拡張して、正規な代数的スキームの間の有限射を構成する事が出来る。
参考として、ハーツホーンの問題５．１７を参照。

もしかして、わからないの僕だけでしょうか・・・
結局、整閉包というシロモノがスキームセオリチックに
どう効いてくるのかがさぱーりわかりまえん

問題�U.5.17見ても当たり前っぽい事だけ書いてて
整閉包との関連が書いてないような・・・

何度も何度も書き込みして下さったのに申し訳ありませんでしたorz
m(*- -*)mｽｲﾏｾｰﾝ
有難うございましたﾍﾟｺm(_ _;m)三(m;_ _)mﾍﾟｺ

といいますか、もしかしたら問題�U.3.8が関係あるのかな・・・(/_T)

ちょっと思い出しましたが整拡大だとlying over theoremとか成立して
素イデアルが1対1に対応して
かつ曲線の間の射からひきおこされる環の準同型って
ターゲットが1点に潰れない限り単射っぽいので
なんとなくわかってきました。
あとは整閉包のSpecが開集合になることがわからないっぽいです。

次のように考えれば良いと思うよ。
まず勝手に有限射ｆ：Ｘ→Ｙを取ってくる。スキームは共に整かつＸは正規と仮定しておく。
そこで、Ｙのアフィン開集合Ｖを固定してｆによるＶの逆像をＵとした時、
Ｕがアフィンがアフィンである事を示す。
そこでＶからＵを作るためにはどうすればよいか？

こう考えると、ｆは無論、連続写像なのでＵは開集合になり、
開集合ＵがＶの整閉包に一致する事が察知できるはず。
問題�U５．１７に関係している所は、実は

有限射はアフィン射と言う事実だけなのだが、

あとは対応する環写像をＢ→Ａが有限でかつ
Ａが正規なので、ＡはＢの商体の有限次代数拡大の中でのＢの整閉包に一致する。

上の問題が重要といったのは

一般にアフィン開集合の逆像はアフィンとは限らないからだ。

もしもこれが試験だったら
そんな答案0点だな
事実の羅列を並べてるだけで
肝心の設問に答えてる事に全くなってない。

だったらあんたが模範解答を示したら良いだけの事。

敢えて揚足を取るが、「日本の武士の侍が」はみっともないぞ。

>>149
>事実の羅列を並べてる
　　　　↓
事実を羅列している

チゲ鍋が好きなのだろう

問題：１次元射影空間の２個の直積は２次元射影空間と双有理同値だが同型では無い事を示せ。

日本人得意の代数幾何の問題だぞ〜〜〜。

おまえはスレッドストッパーか
問題出すとか他でやれやカス

>>154
それではこの問題を解いて頂きます。

>>154
私に攻撃されたくなければ「そういう書き込み」は即刻中止せよ。命令である。

猫

問題：スペクトル系列を使って、スキームの有限射Ｘ→Ｙに対して、ＹがアフィンならＸもアフィン
　　　である事を証明せよ。

これは上の質問と関連がある。

>>153
（実射影空間と仮定した。）
RP^2∋[x:y:z]→[x:y]∈PR^1≅PR^1×PR^1
z=-(x^3/x^2-y^2)とおくと単射にならない。
RP^2の関数体R(RP^2)は上の式をz=1としてy^2=x^2(x+1)とし、
xをx^2-1にずらすとy=(x^2-1)xとなるから
R(RP^2)≅R(x)≅R(PR^1)≅R(PR^1×PR^1)で双有理的。

>>158

PR^1２PR^1×PR^1

>>158

ちょい待ち、一行目の写像は上手く定義されているか？

>>159
細かい検証は割愛
>>160
例）
RP^2∋[x^2:y^2:-(x^6/(x^4-y^4))]→[x:±y]∈PR^1

ハーツホーンの定理7.5の証明の一番初めの部分でわからないことがあったので質問します

φM=φM'+φM''でありZ(AnnM)=Z(AnnM')∪Z(AnnM'')
だから定理がM'およびM''について正しければMについても正しい
とあるのですがここがわかりません


φM=φM'+φM''より
ＰM(z)=ＰM'(z)+ＰM''(z)
となるので後はZ(AnnM)=Z(AnnM')∪Z(AnnM'')を使って
degＰM(z)=Z(AnnM)が言えればいいと思うのですがどうしてもわからりません
お願いします

ハーツホーンが手元にない人にもわかるように書いて

>>163
googleブックスのプレビューにちょうどのってた
http://books.google.co.jp/books?id=KYedHomYbZMC&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
ここの70ページにあるHilbert-Serreってやつ

∪

>>164
70ページ見えないけど

http://rapidshare.com/#!download|342|89003074|Algebraic_Geometry_-_R._Hartshorne.djvu|8662

>>162

deg P_M’(z) ≦ deg P_M”(z) と仮定して一般性を失わない。

(1) deg P_M(z) ＜ deg P_M”(z) のとき：
P_M(z) = P_M’(z) + P_M”(z) より deg P_M(z) = deg P_M”(z)

(2) deg P_M(z) = deg P_M”(z) のとき：
P_M’(z) と P_M”(z) の最高次の係数は正だから deg P_M(z) = deg P_M”(z)

以上から deg P_M(z) = max(deg P_M’(z), deg P_M”(z))


一方、Z(Ann(M)) = Z(Ann(M’)) ∪ Z(Ann(M”)) より
dim Z(Ann(M)) = max(dim Z(Ann(M’)), dim Z(Ann(M”)))

よって、deg P_M(z) = dim Z(Ann(M))

ありがとうございます

後半にある
dim Z(Ann(M)) = max(dim Z(Ann(M’)), dim Z(Ann(M”)))
はどうしてわかるのでしょうか？

dim Z(Ann(M)) ≧ max(dim Z(Ann(M’)), dim Z(Ann(M”)))
はわかるのですが
dim Z(Ann(M)) ≦ max(dim Z(Ann(M’)), dim Z(Ann(M”)))
がわかりません

>>169
n = dim Z(Ann(M)) とする。
Z(Ann(M)) の既約閉部分集合の列 Z_0 ⊂ Z_1 ．．． ⊂ Z_n がある。
ここで、各 Z_i は相異なる。
Z(Ann(M)) = Z(Ann(M’)) ∪ Z(Ann(M”)) より
Z_n = (Z_n ∩ Z(Ann(M’))) ∪ (Z_n ∩ Z(Ann(M”)))
Z_n は既約だから Z_n = Z_n ∩ Z(Ann(M’) または Z_n = Z_n ∩ Z(Ann(M”)
Z_n = Z_n ∩ Z(Ann(M’) と仮定して一般性を失わない。
よって、Z_n ⊂ Z(Ann(M’)
よって、n ≦ dim Z(Ann(M’) ≦ max(dim Z(Ann(M’)), dim Z(Ann(M”)))

ありがとうございました
よくわかりました

いい感じだな。

M->M'->M"

これただでダウンロード出来るね
Chapters on Algebraic Surfaces
Miles Reid

代数方程式の曲面だけ分類しても。。。
超幾何級数の曲面とかは扱えるのですか？
超越数の曲面とか、リーマンゼーターの曲面とか？

それは無理だろうな。
例えば、Ｋ３曲面のモジュライ空間も解析的なものを含める事で
見通しが良くなる。

代数方程式の曲面の分類って座標変換で閉じている方程式とその双対変換群を分類してるだけだし、
リー群みたいに連続変換群で代数曲線の分類をやらないとできないだろうってことかな？
でもリー群もテンソルの変換群を調べてるだけだし、超幾何級数を扱うリー群ぽいのを作らないと無理
なのかな？
そんなエロいやつはあと数百年は出てこないだろうな。

>>175
（コンパクト）解析曲面のことを言ってるのなら分類されている。

>>178
spherical shellの問題を残しては

Analytic vs. algebraic

The above fact about existence of nonconstant meromorphic functions
can be used to show that any compact Riemann surface is a projective
variety, i.e. can be given by polynomial equations inside a projective
space. Actually, it can be shown that every compact Riemann surface
can be embedded into complex projective 3-space. This is a surprising
theorem: Riemann surfaces are given by locally patching charts. If one
global condition, namely compactness, is added, the surface is necessarily
algebraic. This feature of Riemann surfaces allows to study them with
either the means of analytic or algebraic geometry.

The corresponding statement for higher-dimensional objects is false, i.e.
there are compact complex 2-manifolds which are not algebraic. On the other
hand, every projective complex manifold is necessarily algebraic, see Chow's
theorem.

In 1967, Boris Moishezon showed that a Moishezon manifold is a projective
algebraic variety if and only if it admits a Kähler metric.

あ

http://www.springerlink.com/content/x57703u2q5w75gl1/

Hypergeometric functions and toral manifolds

I. M. Gel'fand, A. V. Zelevinskii and M. M. Kapranov

http://iopscience.iop.org/0025-5734/12/3/A07

http://mathoverflow.net/questions/13400/nonalgebraic-complex-varieties

Most complex tori C^g/Lambda aren't algebraic. An algebraic complex
torus would be an abelian variety and hence projective, but for a generic
Lambda the variety will have no non-constant meromorphic functions on it
at all other than the constants. – Kevin Buzzard Jan 29 at 20:50

>>179
詳しく

>>186
「21世紀の数学ー幾何学の未踏峰」を見よ

ふむふむ。

卒業研究やべえ
うわああああああああ

猫に小判、まで読んだ。

何がやばいというのか？

この程度はエエけどや、数学の邪魔だけはしたらアカンよ。

猫

代数幾何学
だいすきか？

朝鮮猫は嫌いだ

>>194
ソレはそうやろう。そやけどワシは代数幾何は好きやがな。まあ大を付けとくかいな。

猫

>>195

それもいいけれど日本は代数、もしくは代数幾何に偏りすぎているから、
解析（実解析、関数解析や多変数関数）もしっかり研究せんとタコ壺化して
新しい発想が生まれにくくなる。
解析も使いこなせる代数の研究者がこれからは重要だよ。

猫の好きなフランスだって代数偏重じゃなく、解析の偉い大家が何人もいるだろ？
例えばセールなんてのは代数限定ではないし関数論も大いに使う。
代数幾何は発想の源にはなるが、それが理解できるのは物理や幾何や解析も勉強してこそだよ。

>>196
ソレは『全くその通り』だと思います。ある特定の人が代数が好きなり幾何が
好きなり解析が好きなり、まあそういうのが個人の勝手であるのは当然の事で
すが、でもアル集団の殆ど全てのメンバーが同じ方向しか向いていないという
状況は非常に危険ですよね。コレは日本に非常に特徴的に見られる傾向だと思
います。まあ好き嫌いと何が大切かというのは全く別の話ですから。私は代数
ばかりではなくて幾何も解析も全て数学に取っては大切だと考えています。

まあそういう意味では純粋数学ばかりではなくて応用数学も大切だとは頭では
判っていますが、でも応用数学の重要性を他人に説く程に応用数学は理解して
いないのが残念ですけど。

猫

口では立派そうなことを言ってるが、解析はさっぱりわかってない猫であった

いいえ、解析『も』サッパリ判っていません猫ですワ。

猫

うｎ

>>198
まだ他にご意見やご指摘はありませんかね？　ナンボでも聞きますんで。

猫

>>198
そろそろ何か次のコメントを出せや。オリジナルなヤツをナ。

猫

>>198
コラァ、何か言い分はあらへんのんかァ？　何か言うてみいやナ。

猫

うぜえからどっかいけよてめえ。

>>204
ほしたらや、ワシに「何処へ行って欲しいか」を提示せえや。ほんでワシが納
得やったら交渉に応じたるワ。そやし先ずは条件を示せや。

猫

うぜえからどっかいけよてめえ。

>>206
条件を出せや。

猫

うぜえからどっかいけよてめえ。

コラァ、出て来いや。ワシが潰したるさかいナ。

猫

うぜえからどっかいけよてめえ。

『ああウザえ、ああウゼえ』って思いっきり苦しめや

猫

『ああウザえ』じゃなくて『ああウゼえ』でした。
大変失礼いたしました。
切腹いたします。

猫

ああウザえｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

日本語しゃべれねえのかジジイｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

what is ああウザえ?

朝鮮語で呼びかけてみたら？

ああウザえ

ああああウザえ

ああウザえ


猫

あ〜ほがカッカッカ
く〜ずがカッカッカ
あ〜ウザい〜　あ〜ウゼえ〜　ワシは日本語はア〜カ〜ン〜
馬鹿はオモローイ、屑もオモローイ

猫

あ〜ほがカッカッカ
く〜ずがカッカッカ
あ〜ウザい〜　あ〜ウゼえ〜　ワシは日本語はア〜カ〜ン〜
馬鹿はオモローイ、屑もオモローイ

猫

ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ
ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ　ああウザえ

２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし

猫

２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし
２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし　２ちゃんは馬鹿ばっかし

猫

猫が活躍してますナ。

猫

暢克

これできるようになったらなにかあんの？

代数幾何コンプの猫が暴れますわ

>>225
そうや、ワシは代数幾何コンプや。そやし虐めたれやナ。

猫

最近の猫は代数幾何の勉強はやってんの？

時々ホンをめくって眺めてるだけですワ。

猫

今度の鳥も代数幾何関連ですか？

猫が寝転んだ。

猫物語黒白

代数幾何学の話をしろ

マンフォードの
Algebraic Geometry I, Complex Projective Varieties
を読むための予備知識をおしえてくれ

>>233
地頭がいいこと

学部２年までにハーツホーン読破するぜ！

>>235
「2年までに読んでいるよね」と言ったK又、乙

実際気迫で何とかなる

共に代数幾何学の最先端へ行こうではないか

>>235-236

そう言えば、｢高校生の時にＳＧＡ全部読んだ｣なんて奴等居たな。
あいつ等がいい仕事した、という話はとんと聞かんが･･･

>>239
ＳＧＡって日本語訳でてるんですか？

ねぇよ、そんなもん。良かったらおまいが出せ。

日本語訳を書いたら絶対売れるな
面倒くさいけど

売れるか・・・？

もう数学は終わった。

終わったのは数学ではなくて、「ソレをする人間の方」だと思いますけど。

猫

間違えた。日本は終わった。

そうですか。でも日本が終わっても、他にマトモな国がちゃんと生き残ってく
れていたら「まあ良かろう」ではないでしょうか。『人類は全部が屑』っちゅ
う超悲劇的な結論よりは遥かにマシでっしゃろ。

猫

ソレは困る。
誰かが生き残ってこの星を牽引してくれなくちゃ。

そやから他所の国のどっかにマトモなお人が居てはるんと違いますか！

猫

でも時間はかかるぞ。

代数幾何学を研究する

では研究成果が得られましたら是非ともご報告を。

猫

高校生質問すれが無かったのでここで聞きます

＞の下に線が一本入ってるのってなんですか？

>>253
別にスレを立ててソッチでやれば、不必要な爆撃は受けなくても済むと思います。

猫

代数幾何よりも表現論のほうが楽しいぞ。

非可換代数幾何学を研究する

数学の面白さや楽しさは地球上の猫の数よりも多いのではないでしょうか。

猫

数論幾何学を研究する

んふ！＠

代数幾何学は面白いな

代数幾何学って今マイナーなんでしょ？

代数幾何学はまだまだこれからだよ

代数多様体は終わった？
これからはスタックの時代か。

ハーツホーンを読んでいてわからないところがあったので質問します
第2章の2.2スキームの命題2.5(b)の写像φは全単射あると書いてあるのですがどのようにして導かれるのですか？
単射はわかったのですが全射がわかりません

猫に聞いてみれば？
猫は代数幾何学に精通しているし

ワシは代数幾何『にも』精通していないので、残念ながらお答えが出来ません。
でもちょっとホンを見てみますワ。どっかの段ボールの底にでもアルだろうから。

猫

代数幾何学は最も面白く、深く、難しいのである

まあグロタンの哲学というか思想は私の好みですかね、美しいと感じるので。

猫

猫あたま良さそう
代数幾何学教えて

ワシみたいな頭が悪い人を見間違える様では貴方は将来は崩れるでしょうね。
もっと人を見る訓練が必要です。

猫

>>264
いきなりSpecの間の写像を考えるんじゃなくて、環準同系を作ってからSpecの間の写像を構成した方がわかりやすいかも

>>266
オサーンなのに精通前か。インポだな。

代数幾何は死んだ。

あっそう。

猫

トポロジーは死んだ。

　　　　　　　　--------------ルネ・トム

トム先生がそうお考えになられた事と別の人の見解は当然に違う訳ですね。例え
ば皆さんがご承知の通りで４次元と３次元でポアンカレが大きな進展を見せたの
はこのトム先生のご発言のアトだと思いますが。

猫

死んだ、とは言わんが魅力は昔と比べて少なくなったな

何に魅力を感じるかはその人それぞれ。

猫

魅力を感じる人が減ったのは事実

ソレはそうでしょう。でも私は魅力を感じるし、また好きですけど。

猫

代数幾何も代数解析も若い人ほどレベルが落ちていきますな
師匠の責任か、それとも弟子の責任なのか

なるほど。そういう印象は多くの人達が持っているでしょうね。でもその原因
として私が敢えて考えるのは、恐らくは「システムの責任」というのが一番大
きいのではないでしょうか。

猫

今代数幾何学で面白い話題って何？

日本からは数学の天才はもう出ない。
枯渇して沈没。

大韓民国から出るよ

>>285
じゃあ、祖国に帰りナ。

ココは我らが大韓民国民の領土

>>287

トンスル飲んで寝ろ。

ジャップは終わった。

それはないでしょ。
天才はいるよ。

代数幾何学でアカポスをゲットするにはどうすればいいですか？

代数幾何だろうとそうでなかろうと方法はひとつや。マトモな論文を書く事だけや。
甘ったれるなやナ。研究業績が無い者は全員が屑。

猫

>>291
代数幾何の大教授に、おまえの尻を差し出せ！

そういう下らんカキコは皆に良く見て貰え。

猫

>>294

オマエには関係の無い話だ。
消えろ、カス。

>>295
オマエのそのカキコが全くの無意味やっちゅうんはオマエが一番良く判ってるやろ。
そやし無駄な抵抗はヤメロや。オマエがしんどいだけや

猫

オマエのそのカキコが全くの無意味やっちゅうんはオマエが一番良く判ってるやろ。
そやし無駄な抵抗はヤメロや。オマエがしんどいだけや

猫

オマエには関係の無い話だ。
消えろ、カス。

296 ：猫が湧く板 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/04(土) 01:27:10
>>295
オマエのそのカキコが全くの無意味やっちゅうんはオマエが一番良く判ってるやろ。
そやし無駄な抵抗はヤメロや。オマエがしんどいだけや

猫


297 ：１３２人目の素数さん：2010/12/04(土) 01:29:34
オマエのそのカキコが全くの無意味やっちゅうんはオマエが一番良く判ってるやろ。
そやし無駄な抵抗はヤメロや。オマ

オマエこそ消えろ。
俺は精神消耗戦にはめっぽう強い。

オマエの様な親父にも勝てない屁タレ。
オマエは口先だけで実行が伴わない屁タレ。
口だけなら幾ら言ってもカネがかからない。
親父も乗り越えられない情けない奴。
オマエの得意な口先はどうした？

毛毛毛

オマエのそのカキコが全くの無意味やっちゅうんはオマエが一番良く判ってるやろ。
そやし無駄な抵抗はヤメロや。オマエがしんどいだけや

猫

オマエのそのカキコが全くの無意味やっちゅうんはオマエが一番良く判ってるやろ。
そやし無駄な抵抗はヤメロや。オマエがしんどいだけや

猫

まあ落ち着け。代数幾何学の話をしようではないか。

ほんならそうしろや

猫

代数幾何やるぞ！

そうですか。ほんなら頑張って下さいまし。

猫

代数多様体のコホモロジーを計算するのは
やっぱりチェック被覆を使うのが一番？
これ以外にもスペクトル列とかあるけど
だれか教えて！

最近の若いモンは代数多様体の定義もしらんのかね？

代数幾何するぞ！！！！

そうですか。ほんなら頑張って下さいまし。

猫

ばかもん

空中浮遊するぞ！！
修行するぞ！！！

猫

代数幾何学は究極

ソレは大変に結構ですナ。

猫

代数幾何学の有益な議論が全く行われてないな

Ｘをスキーム、Ｕ、ＶがＸの開集合でありアファインスキームとするときＵ∩Ｖはアファインスキーム
というのは正しいですか？

代数幾何学

>>316

体上の２次元アフィン空間を２枚用意せよ。
いいか？２枚だぞ。

それでそれぞれ原点だけを抜いた開集合を考えよ。
いいか？
それでぺタリ、と張り合わせると何ができる？

はい！猫、答えて。

因みに、”抜く”と言ったのは抜いた残りの
開集合だけを張り合わせると言う意味で、
本当に抜いてしまわないように。

non-compact 2-dimensional torus.

--neko--

ちょっと言い方がアカンね。Its an object with open boundary so that the
object is something like S^1\times {\Bbb R} but this seems to be not so
appropriate to describe. There must be much simpler description to be
given, even for such a very simple geometric object.

--neko--

上のポイントはスキームが分離的でないという事。

ああ、そうか。シマッタ。

猫

教科書の例ではちょっと悔しいですね。不勉強がバレましたナ。

猫

ソレではこのスレはコレで閉鎖となります。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

了解しました。

猫

広中はハーバード卒ではないw

マンフオードが最初のハーバード卒のフイールズ賞受賞者w

悔しいのおwWWWW

>>319

え？　抜くってオナヌーで斜勢することじゃないの？

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

すみません質問ですが、SGAってどこからダウンロードできますか？

今見に行きましたが、鯖が落ちてるみたいですね。また探しておきます。

猫

>>331
ありがとうございます。お世話になります。

猫は２ちゃんねるの数学板荒らすしか能がないくせに
まだSGAなんかに未練があるのかｗｗｗ

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは、猫の他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫は数学の邪魔

でもアンタ達が名誉棄損とか誹謗中傷をスル場として利用しました。だからその
報いをアンタ達は受けなければなりません。なので：

★★第一の論点★★
> アホだのバカだの
> 面と向かって言えない言葉で相手を愚弄するのは良くないな！
コレは正に２ちゃんの住人達がコレまで散々やって来た事であって、だから私
の行為は：
★★★『唯単に数学板で起こっている事から学んで全く同じ事を真似てやってるだけ』★★★
という認識なんですね。だから私がこういう指摘をうけるのであれば、その行
為を元々やってはった人達に対しては何もご注意が無いのかという疑問ですね。

★★第二の論点★★
> 賢いのか知らんが、
> 人間性を疑うぜ！
という事なんですけどね、でもコレも第一の論点と全く同じで、私がやった事
はですね、２ちゃんで皆さんが頻繁にやってる事を唯単に真似ただけなんです
よね。だからもし私の人間性を疑うのであれば、昔からそういう事を好き放題
にやって、無記名で名誉棄損とか誹謗中傷をやりまくってる人達の人間性って
何なのかなぁ〜ってな疑問ですね。そもそも人間性って何なんですかねぇ〜

私は頭が悪いので判らなくなってしまいましてねぇ〜

猫

ドミノは言う。
「後ろのやつのせいで、俺は倒されたんだ。文句だったらそいつに言ってくれ。」
「直接言えないから、お前に言ってるんだろ。俺だって前のやつから文句言われてるんだ。」
．．．
「これが負の連鎖なんだな．．．。」
「もし足があれば、逃げ出せるのに．．．。」
．．．
「解った。俺は決心した。次、並べられ、仲間の悲鳴が聞こえだしたら、俺は、自ら砕ける。そうすれば、お前と、お前の前にいる奴らは倒れずに済む。」
「お前．．．」









今日も又、子供達はドミノで遊んでいた。
昨日一つのピースが砕け、トルネード旋風で巻き上げられ、透明な硬質プラスチック容器行きにされた事など知らずに。

何を言っても無駄。ワシは目的の為ならば手段は選ばないので。つまりアンタ
等と一緒っちゅう事や。但しコレだけは言うといたる。ワシには心理戦は通用
せえへん。

猫

心理戦が通用するしないて発想がお子ちゃまやなｗ
猫の独演会というのが正しい。

ソレでエエのや。

猫

お

つまりや、ココ全部がワシの独演会状態になった時にワシの使命は終わるのや。
その時初めてワシはココからの撤退が可能にナルのや。判るわナ。

猫ォー

遥かなる旅路の先に見える新世界とは！？

何かが見えたらワシにかて教えて下さいまし。

猫

猫の死骸の山だった

なるほど、最近は猫の数も増えましたしナ。まるで近年は膨大に居てはる某学
科大学院の『崩れとか言われてる存在』みたいですわナ。

南無阿弥陀仏

猫

崩れ以前に院生が減ってきて数学研究の将来が心配だ。

>>345
良い学生が見切りを付けて、さっさとやめる一方で、レベルの低い学生が
わけもわからずに居残ることも多いしなあ。
将来的には、崩れよりも人材不足のほうが深刻だろう。

まあ、猫はそんな事情は知らない、関係無いって言うだけだしな。

すみません>>330の質問の続きですが、IHESのnumdam
からはダウンロードサイトがあるようですので
SGAの全ての出版年さえわかればダウンロード出来そうな気がするのですが
どなたかすみませんがご存じの方よろしくお願いします。

>>346
「関係無い」のではなくてですね、『（自分の良心から）関与したくない』と
いう主張です。もし何とかナルのであれば協力する（した）とは思いますが。

猫

SGAはSpringerなんじゃ？

いや、猫さんよ。バカだの崩れだのと騒いでた時代がなつかしいよ。
まだ望みもあった。いまはそれ以上に悲惨だと言いようが無く底が見えない。
今後、１０年以内に

「そして誰もいなくなった。」

という例の文句が現実になるだろうな。

私もそう思います。誰かが心配をしても、もう誰にもソレは止められないだろう
と思います。せめて東大・京大だけでも何とか救ってあげて下さい。

猫

みんなの意見をまとめると、京大ですらどうなるか微妙らしい。
今やあの自由な校風も微塵も無く、優秀な学生ですら
蛇の生殺しだと嘆いている。
これまでと全く違う暗い空気が数学にも流れていて
「希望」の２文字が消えつつある。

先ずは管理教育みたいな事を止めて各人の責任の基に自由な場所を提供しなけ
ればいけないと思いますね。とにかく『数学者というモノは放し飼いが基本』
だと私は考えています。なのでたとえ回収率が下がっても良いから管理教育だ
けは何とかしないで欲しいと京都には願うばかりです。

まあ部外者の勝手な意見でしかアリマセンけど。

猫

今の大学は『アレもアカン、コレもアカン、ソレもアカン』みたいになってませんかね？？？
そんな窮屈な所で一体どんな自由な数学が出来るというのでしょうかね？？？
コレはお金の問題なんかではアリマセンよ。

猫

だから限界まで我慢して爆発する。国家の縮図だよ。
先延ばしにして、何処かしら将来の僥倖に頼む気質がある。
俺は相当心配しているがどうにもならんだろう。

日本人の気質のひとつの表現は『内弁慶』なんだと思いますね。内側に対しては
秩序維持を目的に強権的に振舞って『アカン、アカン』とやっても、でも外部に
対しては「何でもどうぞ」とヤル、アメリカには言いなりで中国にはペコペコ。

あ〜みっともな。

猫

しかし「窮鼠猫を噛む」ではないが、
本当の悪魔は何処に潜んでいるかは判らない。

>>347
ググればいいだろ
seminaire de geometrie algebrique

>>349　シュプリンガーでも確かでてましたね

>>358　ぐぐってもダウンロードできるサイトになかなか
たどり着きませんorz

>>359
どこ見てる
seminaire de geometrie algebriqueでググればすぐ出てくるだろ
例えばこことか
http://library.msri.org/books/sga/

http://arxiv.org/abs/math/0206203

http://arxiv.org/abs/math/0511279

>>360
arxivに投稿されてるのはすでにダウンロードしたのですが
SGAって確か8くらいまであると思うのですが・・・。
一番上に貼って頂いてるサイトってどこからか
全部ダウンロード出来るのですか？？

>>361
>全部ダウンロード出来るのですか？？

簡単な英語読めるならそういう質問は出てこないはずだが

>>362
もしかしたら僕のPCだけの症状だったら申し訳ないのですが
Click here for a PDF version of the SGA scans.
の部分はクリックしてsga-pdfのページに行っても
その先のリンクはサーバーがダウンしていると思うのですが
>>362さんのPCからはダウンロード出来るようになってるのですか？？

ハハハ、これじゃ

http://sbseminar.wordpress.com/2010/02/09/grothendiecks-letter/

Grothendieck's writings no longer available as per his demand.

Harvardのサイトはダメ、MSRIのサイトもダメみたい。
SMFのDocument MathのSGA1、2もEpuiseだし、いよいよ入手困難になったか。

SGA3のReeditionは下記へ
http://people.math.jussieu.fr/~polo/SGA3/

>>364
えーーっとですね・・・。

>>365
ありがとうございます大変参考になりました。
しかしSGA3だけでこんなにハァハァしながらダウンロードしないと
ダメですか・・・？orz

wikiを見るとグロタンディーク御大が
>許諾のないすべての著作を削除する依頼をし、これを受けて、多くの
>インターネットコンテンツが削除された

とありますが・・・orz　どなたかPDFファイルもってらっしゃる人
いましたら斧かどこかにアップして欲しいです(ＴｍＴ)ｳｩｩ･･･

>>364
グロタンディーク御大イケズすぐる

>>363
sga1.pdfだけ試しにやってみたが問題なくダウンロード出来る

>>368
本当ですか？？今度違う環境で見てみます！

サーバーがダウンしてると思ったのですが
>>368さんの言葉を信じてクリックした状態で放置してたら
5分以上経って浮かび上がってきましたｗｗｗｗ

ありがとうございます！！

>>369
質問するときは自分がどこまで知ってるか最初に書けよ

>>371
僕の使用したパソコンはcorei7なのに何故こんな重いんでしょう

贅沢いいますが画像としてダウンロードしても、コピペができないので
翻訳機が使えないのは辛いです(w＿−； ｳｩ･･

>>372
>僕の使用したパソコンはcorei7なのに何故こんな重いんでしょう

パソコンの問題じゃない
回線スピードの問題だよ
５０MBもあるファイルが数秒でダウンロード出来ると思ってるのか？

きっと、14400bbsのモデムでDLしてるんだろう・・・

>>372
>翻訳機が使えないのは辛いです

内容を理解するのに較べたら言葉の問題は大したことない
フランス語は英語に似てるからＳＧＡとかＥＧＡのテキストの読解は難しくない
文法の基礎知識がないと動詞の活用でちょっと苦労するかも知れないが
その場合はフランス語の入門書を買ってちょっと勉強すればいい

>>364
良く分からないのですが、
グロたん先生が正式に認める出版物としては何が残るのでしょうか？
後で読むためにプリントアウトしておいた EGA1 も処分しなくてはだめですか？

>>364
Grothendieckのメモは字が汚ねえな。

>>367
>イケズすぐる
に同感。

山じゅんの行動もおかしかった
引き金だったかもな

グロタン伝記の自著をわざわざ捜し出して手渡しに行くなんて何でや。
夫婦ともよくしゃべるし、昔の記憶で頭にきたこともあった。

SGA 3もSGA 4も大部です。
これだけで６分冊３０００ページ以上か・・・
１９６０年代のセミナー、今更やる気がいまいちですわ。

すみません>>360の一番上のサイト
SGA7まではありますけど、SGA8が抜けてますが
SGAって8まであります・・よね？？
それとも7までなのでしょうか？？？

>>381
いいかげんググることを覚えろ
因みにSGA揃えてどうする気だ？
まさか読もうとしてるわけじゃないよな？ｗ

検索能力もない
質問も要領を得ない
回線の転送スピードに対する初歩の知識もない
そんなドキュンがＳＧＡ読むのかｗｗｗ

>>382　>>383
すみません(｡＞0＜｡)
wikiでぐぐっても7までしかないみたいなのですが
マンフォードの本見るとSGA8参照みたいなのがいっぱい出てきてるので
おかしいなって思いました・・・。

PCは最近買ったばかりで勉強しますが一応
NTT光ファイバーのハイスピードタイプです・・・。
どうも速度出てないようですorz

>>384
>マンフォードの本

書名は？

SGA読もうとする奴が「マンフォードの本」みたいな
曖昧な書き方するかよ、たくさんあんのに。

>>385
じーあいてぃーの本です。0章から既に引用が始まってまつ。。

補足です。たとえばそれの本の9ページや11ページでつ。。
他所にもSGA8が出てきます

>>388
マンフォードの勘違いだろ
the general theory of descent of SGA 8 と書いてるからFGAと間違えてるんだろ

>>389
僕も一瞬そう思ったんですが、もしかするとそうかもですね。
ありがとうございました。
FGAはarxivに英訳あるらしいので探してみます。
天下のマンフォード様なので勘違いって訳ではないと思いますが
初期にはSGA8と呼んでいたのかな・・・(●￣　￣●)

>>390
GITの初版(1965)が出た頃にはSGAはまだ完成途中(SGA5あたり)だろ。
たぶんその頃はSGA8の計画があったんだろ。
それにはFGAで概要だけ述べた商スキームとかヒルベルトスキームとかピカールスキームを
詳しく扱う予定だったのかもしれない。

FGAはアメリカ数学会から出版されていますよ

流石、東大生はご活躍ですナ。優秀な人には敵いませんワ。

ケケケ猫

>>391
ずびばぜーん・・・(ρ＿；)ぐすん

マンフォードのp11　cf.SGA8,Cor.4.7とあるんですが
FGAにCor.4.7なんて存在しませんし
Proposition 4.7.ならありますけど明らかに内容が無関係です
(＿πдπ) シクシク アイーン

>>392
オラァ、出て来いや。

猫

広中はハーバード卒ではないw

マンフオードがハーバード卒の最初の


フイールズ賞受賞者w

悔しいのおwww

>>392
そやから出て来いっちゅうてるのや。エエかァ！

猫

>>392
Here I show you the record of the previous posting(s) of yourself and the
others including myself as:
>147 ：東大生：2010/12/29(水) 17:03:17
> 関西弁のひとたちが行っている下品な大学の出身者は高貴な東大生に命令出来ません。
which clearly shows the stupidities of yourself with my response asking
you to respond as:
>151 ：猫は東大生が大好き ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/29(水) 19:19:06
> >>147
> ほんで質問なんやけんどナ、その：
> ★◆★◆★◆★◆★『関西弁のひとたちが行っている下品な大学』★◆★◆★◆★◆★
> っちゅうんは何処のどういう名前の大学なんや？　コレはちゃんと答えて貰うさかいナ。
>
> 答えが無かったら永久追跡にナルだけや。判ってるナ。
>
> 猫
>
All those battles are found in:
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289842314/l50
（★■★『無意味な大学について語るスレ』★■★）

Thank you for your patience.

--neko--

>>392
アンタの糞頭でも理解が出来るホンっちゅうんを示してみいやナ。

猫

>数学科の准教授以上でない人は、このスレッドで数学の本をすすめないで下さい。
>知ったかぶりは迷惑です。
>なぜなら、数学書は読むのに１ヶ月とか時間を要します。下らない本を
>読んでいては、数学の研究者になれません。
>実績のある数学者のみが、ご自分の専門分野について語り
>本を薦めて下さい。
>
>名前欄に大学名と職名を記入して下さい。
>この方針で以下、お願いします。
>
>尚、しばらくアクセス禁止になっていたので
>このスレッドを管理出来ませんでした。
>従って、知ったかくんが続出して、数学書を手にとって
>勉強したい学徒に多大の害を与えてしまっことをお詫びします。
>

In the above use of C¤-algebras as a tool to construct measures (in the commuta-
tive or the noncommutative case) the ¯ne topological features of the spaces under
consideration are not relevant and do not show up. But, by Gel'fand's theorem any
homeomorphism invariant of a compact space X is an algebraic invariant of the C¤-
algebra C(X) of continuous functions on X so that one should be able to recover it
purely algebraically.

The ¯rst invariant for which this was done is the Atiyah-Hirzebruch topological K-
theory. Indeed, the abelian group K(X) generated by stable isomorphism classes of
complex vector bundles over the compact topological space X has a very simple and
natural description in terms of the C¤-algebra C(X). By a result of Serre and Swan,
it is the abelian group generated by stable isomorphism classes of ¯nite projective
modules over C(X), a purely algebraic notion, which moreover makes no use of the
commutativity of C(X). The key result of topological K-theory is the periodicity
theorem of R. Bott. The original proof of Bott relied on Morse theory applied to
loop spaces of Lie groups. Thanks to the work of Atiyah and Bott, the result, once
formulated in the algebraic context, has a very simple proof and holds for any (not
necessarily commutative) Banach algebra and in particular for C¤-algebras.

>>394
SGAIのExpose 8のこと。

>>402 ゲラゲラw

>>402
おおおおお
なんでそういう表示の書き方してるのかイミフですが
スレ荒れまくっててあきらめてたのですが
今年ギリギリありがとうございました！！！！！
★☆｡.:*:･"ﾟ★('-^v)Thanks(v^-')★｡.:*:･"☆★

>>404
GIT, Referenceのsgaの項を読めばよろしい。

消えろ！！
糞ジャップ共！！

さて、今年の代数幾何に大きな発展がありますように

私が今考えている論文を公開すれば、大きな発展を与えることになります。

うは、凶だったわorz
ノニまで書き込んでくるとは・・・

which moreover makes no use of the
commutativity of C(X). The key result of topological K-theory is the periodicity
theorem of R. Bott. The original proof of Bott relied on Morse theory applied to
loop spaces of Lie groups. Thanks to the work of Atiyah and Bott, the result, once
formulated in the algebraic context, has a very simple proof and holds for any (not
necessarily commutative) Banach algebra and in particular for C¤-algebras.


402 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 15:45:43
>>394
SGAIのExpose 8のこと。


403 ：東大生：2010/12/31(金) 17:03:20

>>408
では何処かに投稿しなさい

>>402
> >>394
> SGAIのExpose 8のこと。

>>403 名前：東大生
> >>402 ゲラゲラw

「東大生」 の知ったかぶりも此処まで来ると悲惨だのう。

>>412
悔しいのおw

アホの「東大生」>>413の為にコピーしといてやるわ。
>>405 の言うとるのはこれ↓じゃよ。
―: Seminaire de geometrie algebrique, 1960/61. Springer Lecture
Notes 224 A971). Referred to as SGA.

SGAは読んだことがないですね。
日本でも共立出版の抽象代数幾何とかいうのが出ていたような気がしますね。

>>414
よほど、悔しかったみたいだね

あ、俺東大性じゃないからw　妄想乙

おまえらもう結構いい年なんだろ？
くだらんことでいちいち言い争うなよ、情けない。

>>418
バカなやつに年は関係ないｗ

代数幾何の研究者見ろよ。
こんなクダラン奴ばっかりじゃないかｗｗｗ

>>417

もう一人アホが沸いたか。

争ってもいいけど
どこここ構わずあらゆるスレでスレタイ無視して言い争うのはやめて
せめてこの代数幾何スレ以外でしてあげて

>>419
そういえば、いい年したおっさん共が夜通しくだらん言い争いしている番組があったな。

秀才だけどプライドだけが高くて、煽り合いばかり。
相手が少しでも馬鹿と思えば見下す。それが代数幾何。

小平広中森の栄光は過去の話で今じゃ斜陽だから、
余計にムゴイんだよな・・・

>>422

同感だが、
　　東大生、ノニ、こうちゃん
の3バカトリオはそもそも理解力がないからなぁ･･･

>>424
> プライドだけが高くて、煽り合いばかり。
> 相手が少しでも馬鹿と思えば見下す。

代数幾何に限らんような気がするが･･･

>>409が
隕石と槍と豆腐がいっぺんに空から降ってきて
頭に当たって死にませんように（￣人￣）

>>426
非線形PDEあたりだと「俺たち馬鹿だから」って話になるｗ

>>428

だとすると、非線形PDEを解く為に代数幾何を研究していた
ペトロフスキは如何なるのだろうか？

>>424

Reid "Undergraduate Algebraic Geometry",Section 8 "Final Comments"
の第2パラグラフ(pp113-114)を読む事を勧めたい。

のに

代数幾何学

　∧l二|ﾍ
　　（・ω・　）　　おいらをどこかのスレに送るんよ
　./￣￣￣ﾊ　　　　お別れの時にはお土産を持たせるんよ
　|　　福　 | |
　|　　袋 　| |,,,....
　 ￣￣￣￣

現在の所持品： 帽子　老眼鏡　爪楊枝 ステテコ　コタツ　栗きんとん　手帳
NintendoDSi LL　 劇場版ガンダム00BD　肝油ドロップ 仁丹　8Pチーズ
バードカフェのおせち　うみねこEP8　FF14　USBオナホール ダイアモンド
無の力　最後の鍵　みかん　1024ガルド　源氏の小手　DQバトル鉛筆
アイスソード　カニタマ　マグロ　テレビデオ　粉っぽいカレー　皆伝の証
イオナズン　マスカレイド　ずんだ餅　コーラ　ハワイ4泊5日　エネループ
穴抜けの紐　古文書　マドレーヌ　ピーナッツ ブリキの鎧　ジャムパン
ファミチキL　バードカフェのおせち FF14CE　兎の変人アンテナ
バードカフェのおせち　LED電球 アロンアルファ PerfumeDVD[GAME]
解析概論「高木貞治.著」

もうエエかァ？　ほしたらや：

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

>>434
なんでそういう事すんの？？？やめてよ

文句言うなや。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

ダーメ！！！猫ちゃん、メッ！

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■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

これは精神病やな。運営にBANして貰わないといけませんです

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

arXiv:math/0505634

６次元球面に複素構造が入るらしいぞ。
でも本当なのか？？

>>441
読んでみたらどうかね？
(著者は6年前から出してたようだが）

数学は大好きですけど、平面図形辺りは読んでて全然面白くないです
なんでいきなりあたかも「もう答え知ってました」みたいに
補助線引いて証明するのかわけ分からんです
計算式をゴリゴリ解く方が100倍楽しいです
でも勉強しないと、です

幾何学はどうやって勉強するのがいいんですか？

求めるものから逆算してどこが分かれば答えが出るかを見る
→更にそれを求めるためにどこが分かればいいのか見る
→繰り返し

幾何に限らないけどね

>>444
なるほど
天下り的にも解いてみるっていうことですか・・・
あーあ、でも、なんというか、定番の証明の仕方ってあるんだろうけど、
図形って縦のものを横にしても別物に見えるし、工程が多過ぎて覚えられない
いちいち∠AOBとか目で追うのが面倒くさい・・・
相似なのを示せ、ってもう見たら分かるじゃん・・・
点Qを置いたかと思ったら「点Qの側に点Cをとる」ためにしか使われないとか、なんと非効率的な・・・
幾何学だけは統計学みたいに数学から切り離そうよ・・・大学に入ってからはほとんど使ってないし・・・
最初の公理を覚えたらパズルみたいに面白くなるのかな・・・？
やっぱりゴリゴリ計算してた方がパズルみたいで100倍面白い・・・

ゴリゴリ計算（式変形）しているときって一切頭使ってないと考えた方が良いよ。
プログラミングと同じで、慣れと経験でやってるだけ。
平面幾何は、見た目が幾何だから直感が邪魔するだけで、
論理操作だよ本来は。
代数学をしばらくやった後にもう一度平面幾何の本見てみなよ。

>>446
ありがとうございます。
式変形しているときって一切頭使ってないというのはなんとなく分かります。
もう車運転してるような感覚です。
幾何学も論理操作、というのも分かります。
ただ、順序があまりにもキチッとし過ぎでしょう？
それと、式変形なら公式に合わせるために、
「その数字、どっから来たの？」という数字がたまーに天下り的に出てきますが、
幾何学の補助線はほぼ毎回…補助線の引き方なんて無数にあるでしょうから、
どこに引いていいか分かりません。

「学びたい人の数学　中学校1年」という本を読み終わりました。
他の問題はスラスラーっと解けたんですが、平面図形だけは行き詰まりました。
もちろん、三角形の合同条件とか中点連結定理とか、暗記物の部分は覚えています。
ただ、証明がダメ。もう吐き気がしそうです。
「早くこの章終われよ…」とずっと思いながら読んでました。
小平邦彦先生が提案された公理系に沿って書かれているんですけど、
解き方が遠回りでまどろっこしい…そして、次々に引かれる補助線…。

愚痴ってばかりでもアレなんで：
�@ここに書かれている基本定理と定理は丸覚えします
�Aサラサラーっと問題見直します
�B複素関数の本を終えて、微分方程式の本もいつか終えます
�Cもう一度平面図形に挑戦するために、一冊丸ごと平面図形の本を読みます
こんなんでどうでせう？

難関中高の塾でもやるんでなけりゃ、平面幾何やらなくても良いのでは？
数学者にさえ不要だと思いますよ。
複素関数論とか微分方程式やるなら
それよりもちゃんと微分積分学と線形代数をやった方が良い。
変な勉強の仕方してると
微分方程式なんて例題見て真似するだけの勘違い学習になる危険性がある。

>>447
お前が見ているものは、そいつがおまえの何億倍も試行錯誤と挫折を重ねた結果
要約掴み取った珠玉の成果だけ。
ほとんどの努力はゴミ箱に捨てられるのが数学だ。
そんな文句を言う暇があったら、そいつの一万分の一でも手を動かし実験しろ。

ということ。

二千年経っても世界中の学生が学んでいる

考えてみると物凄いことだな

さすがに代数幾何の話題ではないな
誰かの基地外荒らしよりましだけど

代数と幾何のスレだと勘違いしてるんだろｗ

あ、そういうことｗ

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ理解

>>452
> 代数と幾何のスレだと勘違いしてるんだろ

誰も注意してやらなかったのも凄いな。

広中のフィールズ賞受賞時、さる教授は取材記者に「代数幾何です。代数と幾何は離さないでください」と念押ししたそうだ

にも関わらず間に・を入れた新聞もあったわけか。

やぎしたひろき 建部賞 柳下浩紀

可換代数入門からハーツホーンは可能？
他にホモロジー代数とかの本とか読む必要ある？

>>459
可換代数入門もハーツホーンもホモロジー代数とかの本も
適当に流すのがいいよ

ハーツホーンよりEGAを読んだ方が良い

代数幾何学

この板の中心的スレ

代数幾何学板はこのスレを中心に廻っている

俺自身が代数幾何学になりたい

ではなって下さい。私が貴方の弟子になりますから。

猫

京大入試漏洩事件の記者会見のニュースに森脇先生が出てたｗ
何気にニコニコしてたような気が

>>467
ワロタ！

猫

Grothendieck ･････　one of the greatest mathematicians of
20th century


http://www.youtube.com/watch?v=AgXsgqmCaIY

訂正したいです：

one of the greatest　→　certainly the greatest, without dought,

猫

C'est vrai?

Oui, je pense que le Grothendieck est le meilleur. Voila.

--neko--

doughtって何？

>>471
返信してや。
doughtって何？

>>475
ソレはお断りや。自分で調べろやナ。

猫

>>476
doubtじゃなくて？
doughtってはじめて聞いてんけど…

猫なんてクズ以下の存在ってみんなわかってんだから、
英語のミスくらいあっさり認めりゃあいいのになｗ

変なプライドまだ持ってんだ

>>478
私は「自分の英語が常に正確である」という事は一切主張しません。だ
から過去にも、そして将来に亙っても、常に『間違いを含んでいる』と
お考え下さい。そんなつまらない事にプライドは持ちません。

猫

＞そんなつまらない事にプライドは持ちません。

ははは、自分の単純ミスを「そんなつまらない事」とかいうところ、語るに落ちたなｗ

>>480
どうぞお好きに解釈して下さい。私は英語が苦手ですから。

猫

>>481
doughtって調べたけど意味わからんかったわ。。
たぶんdoubtちゃうん？どうなん？
そこんとこはっきしりしてや。
こういうの気になるタイプなんやわ。

>>481
はよ返事してくれん？

>>481
あの〜…無視してるん？
返信待ってるねんけど…

はい、無視しています。

猫

>>485
なんで無視するん？
doughtっておかしくない？

好きな様に解釈したら宜しい。

猫

ええ〜…やっぱりdoughtはおかしいって…
doubtやろ…
しゃあないからネイティブに聞いてみるわ。

ではそうして下さいませ。

猫

そうするわ。
doughtってありえへんもん。

ずっと考えてるねんけど、なんでdoughtって書いたんやろうか？
謎やわ…
doubtって有名やと思うねんけどなぁ〜
学校の友だちにも聞いてみよっと〜ダウトのスペル書ける？って

見てますよ、お馬鹿サン。

猫

何を見てんの？

ずっと見といたるからもっとカキコせえや

猫

ああそうなん…
でももうあんまカキコせんで。
朝から学校あるからな。
遅刻したらえらいことになってまうし。

ほんならワシはもう寝るさかい、好きな時に好きなだけ馬鹿をカキコし
とけや。ワシが暇な時に馬鹿をまとめて読んだるさかい安心せえやナ。

猫

なんで馬鹿なん？
doughtって書くほうがそうちゃうん？
まあもうなんでもええけど。
そやしもう寝るわ〜

だから好きな様に解釈したらソレで宜しい。

猫

dought（笑）

ワシはアンタ等に笑いを与えられてとても嬉しいのや。そやしずっと笑ってクレ。

猫

>>499
ココにももっとカキコしとけよ、ワシが寝てる間にナ。

猫

代数幾何学
Algebraic geometry

上田健爾の代数幾何を何回か読んだんだけどハーツホーンも読んだ方がいいですか？
とりあえずハーツホーンの４章と５章だけ読もうかと思ってるんだけど他にオススメがあったら教えてください

>>503
EGAを読んだら目からウロコです
全部読めなくても読もうとすべき
全く触れないのはダメ

代数幾何学は神の学問

２ちゃんは馬鹿の棲み家。

猫

>>506
良かったな、数学界では村八分だったが、２ちゃんでは仲間がたくさんいて

>>507
そんな事はどうでも良いことですね。村八分を恐れていたら何も出来ませ
んから。

猫

馬鹿の棲み家の２ちゃんにしか仲間がいない猫

>>509
私には仲間は不必要。

猫

数学やってると、仲間が大事と実感するけどなあ。
猫さんは数学はやめたようだから、関係なかったね

なかったなかった

>>511
ソレはまあ『仲間によりけり』ですね。私の場合は日本人の仲間よりも
外国人の仲間の方が遥かに有難かったですね。日本人の場合は「同業者
である事」が基本的に要求されたみたいな印象ですが、でも欧米人の場
合であれば、議論が通じる相手であれば誰でも楽しい仲間になりました
よね。だから特にその人の研究分野は無視スル事が出来ましたから。日
本人の様なややこしい同族意識はアリマセンでしたから。

猫

猫に議論ができるわけはない

その考え方は「貴方の自由」ですね。私は何も困りませんので、どうぞ
お好きに。

猫

『村八部』dought

そや、ソレでエエのや。そやし村八ぶ〜ん。

猫

コンヌ先生にも見放されるわけやな

コンヌせんせ　ええ　おひと　やったのに　なあ
ますだ　しくじりよったわ

猫

コンヌ先生にも見放されるわけやな

ソレは私は知りません。もし貴方が疑問であればメールでもしてみたら
どうでしょうか。彼のメアドは公開情報なので。

猫

アホか
ますだ
なんて
メールに書いたら
こっちが見放されるがな

好きな事を書いたらどうでしょうか。どうせ私には無関係なので。

猫

173 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/10(木) 15:53:00.52
そやなあ
にちゃん潰したら
コンヌ先生にほうこくしたらええねん

わし
コンナええことしましたんやで
えらいでしょ
ほめてほめてって

２ちゃんを壊滅させたとしても、ソレは数学の研究業績にはナリマセン。

猫

あたりまえじゃ
それとオマエは数学者でもなんでもない

数学やめたのに数学にしがみつく猫

コンヌせんせは
やさしいからな
ほめてくれるって
きっと

ねこよしよし
えらかったなあ
かしこいねえ

よしお

あっそう。

猫

かしこいねえ

あしたは雪かな？
それとも日照り？
たんぽぽ食べたい？

アシタの天気なんてワシは知らんワ。

猫

>>532
もう出えへんのかァ？

猫

関係ない話めっちゃウザイ

だったら自分から代数幾何の話を持ち出して下さい。そういう話題であれ
ば私は一切邪魔しませんので。

猫

無理に持ち出す必要がない。誰かが書きたい時に書きたい事を書けば良い。
関係ない話をされるとスレが埋もれて、汚れる

某荒らしもどきのコテ名を脈絡なく出す人も荒らしまたは自演に認定します

ついでにもう一つだけ言ってやるとおまえの言葉には魂がない。
自分の都合だけ、自分の気持良くなる事だけ
おのれの上っ面を並べあげてオナり狂ってる

最低限、スレ違いの書き込みせずともおまえの勝手にいくらでも
出来るはず。他人様に対して甚だ迷惑

局所環の定義を「任意の非可逆元の和が非可逆元になる環」にしちゃだめなの？

ええよ

それはそうと非可換代数幾何学はどれくらい進んでるの？

なんのための非可換？

と言うと？

超スーパー非可換幾何。

すみません>>131でも質問したのですが

f:X→Yが非特異曲線の間の有限射で
Yのアフィン部分開集合をV＝SpecBとして
可換環Bの、schemeXの関数体K(X)における整閉包をAとすれば
f^(-1)(V)＝SpecAになる

これの証明を教えて頂けないでしょうか。
もうこの話のところだいぶ忘れてしまったけど
この質問に答えてくれた人がいたけど
多分その人もわかってなかったっぽいので

>> 545
ヒント: 可換環論の整拡大のところを読め。

答えを知ってるなら1行で済む事だと思うので
なぜf^(-1)(V)＝SpecAになるか教えて頂けませんか？

>>547

可換環の整拡大から誘導される射は全射である。

終了。

一行は言い過ぎました、でも数行で終わるはずです。
f^(-1)(V)⊇SpecAはもしかすると自明っぽいので
特に逆をお願いします

>>548
それはおそらくlying over theoremの事なので上の包含関係
しか言ってないような気がします

成程。うっかりしてたな。
しかし、ネット上で数学の質問は読みづらい。

射が有限なので、f^(-1)(V)は或るB上有限生成な可換整域Cで
定義される。するとCは正規であり、その関数体はK(X)。
つまり、CはBのK(X)の中での整閉包Aと同型になる。

これでどう？？

>Jordan代数の

あんなへんなもんだれが数学に取り入れたん？
物理だけでおいとけばええのに

>>551
最後一行の同型に関する叙述そのものも怪しいっぽいですし
結局何故f^(-1)(V)=SpecAであるのか、が知りたい訳です

>>553
f^(-1)(V) はアフィン開集合になるというのはいい？
f^(-1)(V) = Spec(C) とすると C は B-加群として有限生成だから C は B 上整。
各 p ∈ X に対して O_p を p における正則関数の芽とする。
C = ∩{O_p； p ∈ V} で各 O_p は正則だから整閉、よって C も整閉
よって C = A

訂正
>>554
>C = ∩{O_p； p ∈ V} で各 O_p は正則だから整閉、よって C も整閉

C = ∩{O_p； p ∈ f^(-1)(V)} で各 O_p は正則だから整閉、よって C も整閉

>>553

あんたは整閉包についてはちゃんと理解してるのか？

バカに言っても意味ない

>>554
>各 p ∈ X に対して O_p を p における正則関数の芽とする。

各 p ∈ X に対して O_p を p における X の局所環とする。

---------------------------------------
しばらく代数幾何から離れてるんで用語を忘れてる

>>551
最後一行の同型に関する叙述そのものも怪しいっぽいですし
結局何故f^(-1)(V)=SpecAであるのか、が知りたい訳です

増田さんは世界的な数学者ですよ
俗に預言者と言われてました
バークレーやプリンストンでも、「増田はこれをどう思うだろう？」
ときかれました　そのくらい、第一線の数学者が気にする数学者なんです
事件は残念でした　所属大学も、世界的な人材を抱えているということを
正しく認識すべきでしたね　海外の一線の数学者も残念がっていました

そうそう

うそうそ

猫

そうそう

そ　う　そ　う　そ
　う　そ　う　そ
う　そ　う　そ　う
　う　そ　う　そ
そ　う　そ　う　そ
　う　そ　う　そ
う　そ　う　そ　う

猫

563 ：１３２人目の素数さん：2011/03/26(土) 01:03:24.22
そうそう

564 ：猫は証明 ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/26(土) 01:09:35.77
そ　う　そ　う　そ
　う　そ　う　そ
う　そ　う　そ　う
　う　そ　う　そ
そ　う　そ　う　そ
　う　そ　う　そ
う　そ　う　そ　う

猫

そ　う　そ　う　そ
　う　そ　う　そ
う　そ　う　そ　う
　う　そ　う　そ
そ　う　そ　う　そ
　う　そ　う　そ
う　そ　う　そ　う

猫

>>564
不謹慎

>>567
では不謹慎でアル事の理由を正確に申し述べて下さい。お返事をお待ち
します。

猫

>>568

お前のその似非関西弁をなんとかせえや！

>>568
裁判にて説明します。

>>565
ちょっと病的なやり取りですね...

>>569
コレはどないもならへんさかい、アンタが辛抱せなアカンのや。

猫

>>554
レスが遅れて大変申し訳ありません、今来ました。
ありがとうございます！今度の説明は多分すごくわかりやすそうです！！
晩ご飯のカレーを食べてからゆっくり理解していきまう

なんかもう説明するのが阿呆らしくなってきたな

Ｘをスキームとした時Ｘが整である開アファインスキームで覆われていたらＸは整なんでしょうか？

>>575
整なスキームを２つ取ってきてそれの和集合を考えたらどうなる？

あっそうか！一般的にはＸは既約になりませんね

ハーツホーンを読んだのでarXivで論文を読もうとしたら全然読めませんでした
俺でも読めそうな論文があったら教えてください

ハーツホーンを読んでてわからない所があったので質問します

ハーツホーンの4.2Hurwitzの定理の命題2.1の証明にある
『可逆層の間の射が単射であることは、この写像が生成点で0でないことを示せばよい』
というのはどうしてですか？

ゆとりの学力って本当に酷いんだな…

ゆとりは関係ないと思うよ。結局その様な教育を
生み出した、日本全体が考えるべき問題だよ。

>>579
可逆層の射がある閉点で単射でないと仮定すれば、どうなるであろうか？
例えば、射の像のサポートは？

ゆとりは関係無いだろうが、>>579のムゴさは、別に日本全体が
考えるべき問題でもなんでもなく、個人の問題だと思うｗ

generic ptとかinvertible sheafとか定義がわかってたら
自明なんだから・・・

しかし現在の日本の教育は底辺は無論、全体も酷い。

教師の質も下がっている事も問題にすべきだろう。

高校以下なら、教師の質なんて昔から酷いもんだ。
やっとデモシカ世代が抜けたくらいだろｗ

教師の質が下がってるなんてデータないだろ。

>>578
論文を無理に読もうとせず、マンフォードの古典（アーベル多様体）とか、
代数曲面などを読んで、スキームやコホモロジーの使い方を覚えた方が良い。
まず、じっくりと本を読むべし。

>>578=>579だったら、ハーツホーンを自称読んだだけだから
先には進めないだろうけどな

データが無いから一層問題だよ。
本当に質の面でクリア出来ているのか断定出来るであろうか？
今の日本は怪しい事ばかりで根拠が無い。

まあ、大学教師の場合は余りにも雑用で忙しすぎるのが問題。

君の脳内だけで騒いでも、しょうがないけどね。
現状分析がなければ、対策の取りようもない。

大学の場合は、研究者育成ということに関しては、
大学院重点化で失敗したんでしょうな。
制度の問題だね。

失敗だらけの日本。
こうして国が滅んでいくのであった。

>>579は
完備非特異曲線の可逆層を考えてるので結局、示すことは整のアファインスキームの間の射
SpecB→SpecA
は生成点での準同型写像Q(A)→Q(B)が単射ならば単射ということになるが
生成点での準同型写像が単射ならば準同型写像A→Bが単射になるので他の点から誘導された準同型写像も単射になる
というのでいいんですかね

難しく考えすぎでしょ。
1次元ベクトル空間の間の０でない射は同型である、
という学部1年生レベルの基本的な事実と同じでしょう。

初心者をけなしたり、答えをぼかしたこむずかしい説明をなげかけるのも
いいけど、なんで一言で説明してあげれる事を
書いてあげないのかね。

>>592
その説明でわかるなら、>>579なんて質問してこないって
わからないなら、下3行は君にも当てはまること

射の像のサポートが閉集合であることを使って矛盾を導く。
>>592
の言う事はもっともだと思う。
でもネットでは書きづらい。

>>592
>初心者をけなしたり、答えをぼかしたこむずかしい説明をなげかけるのも
>いいけど、なんで一言で説明してあげれる事を
>書いてあげないのかね。

ごめん、俺自身答えが良く分かってないから悔し紛れに書きましたorz

良く分かってない人が質問の回答に参加するのは
大変結構だけど、「自分はよくわかってない」事を最初にはっきり
断っておこう。
他の人から、質問が終了したとみなされ埋もれてしまうので

東京都民はまた石原か？
どうなってるんだ日本は？

>>597
ソレは決して悪い選択ではない。パチンコ屋と自販機への給電カットは
正しい考え方。

猫

もう代数幾何スレはsage進行にすべきでは

>>598
> >>597
> ソレは決して悪い選択ではない。パチンコ屋と自販機への給電カットは
> 正しい考え方。

同意。パチンコと自販機は夏のピーク時は禁止すればいい。
少なくともコンビニがある地域なら自販機なんて無くても致命的じゃない。
それとパチンコの実態は換金目当ての賭博なんだから、
今の換金目的じゃないって建て前は捨てて
賭博と認めて競馬や宝くじなんかと同じように
売上額の４割とか６割とかガッポリ賭博税を掛ければいい。
ついでに石原が前から言ってるお台場カジノも作って賭博税で儲ければ良い。
お台場だけじゃなく日本全国に公営カジノ作って賭博税で税収不足や老人福祉の増加で不足する税金を補えばいいんだよ。
賭け事やりたいやつは税金ガッポリ払う代わりに自由にやらせれば良いんだ。

>>600
その考え方を全面的に支持します。コンビニがあれば自販機は一切不要。
第一、『冷やさなければ腐るモノを売ってる訳じゃない』ので。

猫

何を勉強しておけば代数幾何に入れますか？

>>602
ソレはワシかて知りたいがな。

猫

>>602
まずはだかになって
体を洗って
右足からはいる

そして出たら、アトは塩と胡椒を良く擦り込む。

猫

猫が出ると面白くないだけのレスが付いて終わる板になったな
居ない間は面白かった
生まれてこなきゃよかったのに　猫さん
返信しないでね
返信しないから

明白な削除対象の書き込みだろアレ

猫の思うように日本はメチャクチャに破壊されたね。

>>605
おもんなっ！そやし謝罪シロ！

>>606
>>609
そういう事です。この場所が面白くなくなる様に考えて、そういう方向に誘導
するというのも私の方法論です。ココに来る馬鹿の数が少しでも減る様にと考
えた作戦ですね。だから今後もこの作戦で徹底して潰します。

馬鹿の方達は大変にお気の毒です。

猫

>>606
>>609
如何なる理由があっても荒らしのコテ名を出したり荒らしにレス
する人も荒らしまたはコテ自身の自演とみなします。
以後慎んで下さい。

猫

グロテンディックはまだ生きとるんですか？

死んだら大きいニュースなるんちゃう？
グロタンディーク日本であんまり有名ちゃうんはNHKの責任やな

フランスでは割と有名らしい。
関係ないがペレリマンなんかは、
ロシア国内ではバラエティ番組のネタなんかにもされている。

グロタンディークって隠遁して暇なんでしょ。
ｵｲﾗの家庭教師してくれないかな。
時給5000円くらい出すよ。

さーせん
ＥＧＡとかＳＧＡって英語で読めるんですか？

>>617
仏英辞典と、英語で書かれたフランス語の文法書があれば

数学に限って言えばフランス語でも読める。

>>618
仏和辞典と、日本語で書かれたフランス語の文法書を使って、
日本語で読んだほうがいいですよねｗ

>>619
代数幾何やりたいならフランス語に苦労してでも読んだ方がいいでしょうか？

読む価値有る

別にEGAじゃなくても、フランス語の論文を読まなきゃならん
ことは普通にあるけどな。今書いてるPCのハードディスクの
中にも、フランス語の論文は数十本くらいあるし。

>>622
学部の教養レベルで読める？

ギリシャ語の数学の論文てある？

>>616
君の家庭教師してくれるほどグロタンディークがお人好しだったら
とっくにEGAは英訳されているだろう。

フランス人が偉そうにフランス語でしか論文書かないのもグロタンディーク
が元凶じゃなかろうか
どうせ難しい論文読んでるんだったらEGAも目通してるでしょ？
ならフランス語全然問題ないよね？みたいな（半分妄想）
ドイツ語のは最近の論文では殆どないしね。

>>620
多分仏和より仏英の方が楽だと思う

夜スターパン骨

大好き★代数幾何
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1065022897/
同 part 2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1070510931/
同 part 3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/
大好き★代数幾何 Part 4
http://m.logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1238027592/

大好き★代数幾何 Part 3
http://m.logsoku.com/thread/science3.2ch.net/math/1119870806/

代数幾何学（スキーム）
http://m.logsoku.com/thread/science3.2ch.net/math/1089720002/

>>625
> フランス人が偉そうにフランス語でしか論文書かないのもグロタンディーク
> が元凶じゃなかろうか
・・・
> ドイツ語のは最近の論文では殆どないしね。

ドイツは敗戦国だからドイツ語は学術用途も含めて国際語としての地位を失いヨーロッパのローカルな国の言葉に成り下がった
フランスは米英と同じく戦勝国だからフランス語は英語と同じく国際語としての地位を保ってるから学術用言語として今も通用する
ソ連の連中も崩壊まではロシア語で論文を出していたのも同じ理由
（アメリカなんかの学会が組織的に英訳していたけどな）

戦争で全面的に負けるってのはこういう学術・文化面でも悲しく惨めなものなんだよ
世界の中での国や民族とそれらの文化の存在価値が全否定されるに等しいのだからな

そんなに大袈裟なもんでもないと思うけれど。
数学だったら日本語よりも英語のほうがむしろ楽だよ。

y=f(x) だって、 y equals f of x. と読むんだから、欧米言語の
流儀なんだよね。

εδも英語で書けばすっきりするが、日本語にするとぎくしゃくする。
フランス語でもいいんだがｗ

>>631
でも戦後でも80年代くらいまではドイツ語の数学の論文結構あるよね。

最近はドイツ語で書くと読んでもくれない、って
ドイツ人が嘆いていたな。
ドイツの数学がやや遅れていて、危機感を感じてはいるようだ。

ドイツがフィールズ賞受賞者一人ってのは敗戦の影響かも知れんが
今でさえフランス人が堂々とフランス語で論文書くのは
グロタンディークのEGA版権譲渡拒否が諸悪の根源

>>634
> >>631
> でも戦後でも80年代くらいまではドイツ語の数学の論文結構あるよね。

ドイツ語がアカデミックな世界で権威を持ってた時代（戦前）に既に学生か研究者になってた世代が
まだ現役の研究者として80年代あたりまでは存在していたからじゃないか？
1990年に65歳で定年退職する研究者が大学入学年齢の18歳だったのは1943年だろ。だいたい計算が合うじゃないか。

ドイツの数学で凄い若手とかいる？

>>631
>世界の中での国や民族とそれらの文化の存在価値が
>全否定されるに等しいのだからな

自国の文化の存在価値を全否定して何故か優越感に浸る
知識人(笑)が多数いる国も在るけどな

論文にドイツ語が使われなくなったのはドイツの国力が落ちたというより
英語が国際語になったのが大きいだろ。
フランス語がまだ使われてるのはフランスが意固地なだけ。

代数幾何の話しがでないな

>>640
欧州大陸の大学だと、英語でなくても自国の言語での学位論文を
認めていたりする。国のアイデンティティを維持するためだそうだ。

日本の場合、妙に「日本語で書かれた学位論文」を否定する傾向が
強いのは、ある意味でまだ発展途上国なんだろうね。

東大工学部が重点化したとき、博士論文を日本語で書けるように
したら、ボロボロの学位が量産されて、日本語をやめた専攻も多いと聞くが
これなんかも、日本語にしたとたんにダメ論文にも学位をだしちゃう
のが、発展途上国たるところｗ

代数幾何学スレです

> ドイツは敗戦国だからドイツ語は学術用途も含めて国際語としての地位を失いヨーロッパのローカルな国の言葉に成り下がった
> フランスは米英と同じく戦勝国だからフランス語は英語と同じく国際語としての地位を保ってるから学術用言語として今も通用する

敗戦国だから、戦勝国だから、というのとは違うように思うな。

永田　中井の 代数幾何　共立
を図書館でみたら、スキームなんてのってなかった。

そりゃあEGA出版前の本だもんって釣られてやっといたぞｗ

>>646
thx

永田　丸山　宮西　共立
を図書館でみたら、スキームのってる

むしろスキームしか載っていない。

スキーム論の解説としてはかなり初期のモノでしょうね。私も買いました。

猫

>>648
そりゃあEGA出版直後の本だもんって釣られてやっといたぞｗ

>>644

何が違うんだ坊や

ファルティングスがモーデル予想を証明した論文はドイツ語で書かれていた

>>653
ソレは『ある大物の要請があったから』だそうですね。インべだし。

猫

>>654
しったか乙

>>655
解釈はアンタの自由や。

猫

猫はスキーム論は全く不自由なく扱えるの？

>>657
いや、そんな事はアリマセンよ。かなり危なっかしいです。

猫

そういえば、「スキーム」という用語が一般に使われるようになったのって、10年くらい前から？

いや、グロ先生が最初から『シェーマ』というお言葉を使って居られたん
だと思いますけど。

猫

>>659
「ビジネススキーム」とかの言葉が一般に使われ出したのは、
ここ10年くらいだろうけど、一般には「スキーマ」のほうが古いかもね。
プログラム言語の「スキーム」は1975年らしいけど。


数学でschemeといえば、代数幾何よりもLaxの差分スキームのほうが
使っている人の数は多いだろうね（笑）
EGA1と、Lax-Wendroffの出版年はどちらも1960年だ。

フランス語だとシェーマ？　あまり伸ばさず　どちらかっていうと　シェマ　って感じ？

>かなり危なっかしいです。

まるで使えるみたいだな

Grothendieckが代数多様体の拡張としてschemaを定義したのは1950年代の終り頃。
その少し前にChevalleyがやはり代数多様体の拡張としてschemaを定義していた。
GrothendieckのschemaはChevalleyのschemaの拡張になっている。
このschemaは図形とか図式という意味で使っていたと思われる。
どういうわけかこのフランス語のschemaを同じ意味と綴りの英語の単語があるにも関わらず
schemeという英単語に翻訳した者が居て、英語圏ではこれが以後定着した。

大昔のSeminaire Bourbakiに、そのschemaというのが出ていたのを見ま
したよ。誰が書いていたのかは記憶が定かではアリマセンけど、恐らく
かなり若い頃のCartier先生ではないですかね。だからEGAはその後では
ないかと思います。

猫

>>Kummer
出てこいや！

>>無能なお馬鹿サン
すっ込めや！

猫

今年齢を見たら、時代という意味では概ねは外れていないと思いますけど。
http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_Cartier_%28mathematician%29

猫

このスレはKummerの降臨を期待するスレに変更します。

>>Kummer
出てきなさい。

>>Kummer
貴方はやり残したことがあるはずです。

このスレは『無能なお馬鹿サン』を撲滅するスレに変更します。

>>無能なお馬鹿サン
撤退しなさい。

猫

>>無能のお馬鹿サン
貴方達にはやり残したことはありません。

猫

すいません質問させてください。
有名なハーツホーンを読んでみたいんですが、
その準備段階として読んでおくべき本を教えてください。
上野さんの代数幾何学でも読んでおけば読めますか？
また、上野の代数幾何学を読む前に読んでおくべき本はありますか？
アホな質問ですいません。

>>673
群・環・体の基礎知識があればいきなり読み始めていいよ。
そのほかに可換代数の知識が必要だが平行してやればいい。
しかし、代数幾何をやるならハーツホーンより複素幾何から入るのがよい。
複素幾何を知らないで代数幾何をやってもあまり意味ない。

>>674
丁寧に教えていただき有難うございます。
代数は問題ないと思いますので
複素幾何を一通り終えてから
チャレンジしてみたく思います

>>675
>複素幾何を一通り終えてから

どんな事やるつもり

「一通り終える」って言葉を平気で吐けちゃうところが、高校生らしくていいじゃないか。

複素幾何を三周してからハーツホーンで、東大院試は完璧♪

小林 昭七「複素幾何」を今二周してます。
これでハーツホーンはばっちり読めますね！

>>679
駄目だ
逆からも読め

一通り終えるって確かにワロス
あとからじわ〜ってくるワロス

オレ代数幾何一通りやったら結婚するんだ

>>680
わかりました！
中島 啓「非線形問題と複素幾何学」を逆から読んでみます！！

成る程、諸君の言うとおり、
「一通り終えてから」という表現は確かに浅はかで稚拙である。
一笑に付されても仕方ないのかもしれない。
しかし、間違いは誰にでもあることだ。
それを、さも重大かつ破廉恥な間違いであるかの如く嘲笑う
諸君も所詮は同類というか同じレベルではないのか？

さすがは、先輩。ハイレベルな目線ですねぇ

>>684
何を勘違いしちゃってんだい？
恐れを知らない若さってのはいいものじゃないかね。

逆といったのは、ハーツホーンを先に呼んでから
複素幾何という意味だ。

>>686
そうそう、
若いっていいなあ、頑張れよ若人
みたいな感じだよな
(上から目線だと言われればそうかもしれんが)

とはいえ、ああいう言い回しを使うと
「複素幾何なめとんのか」
とか真っ赤になって怒るお偉方(または血気盛んな若手)
もいるので要注意かな

>>687
なんか落語みたいだな。
純粋で素直な若者が、アドバイス通り鼻息荒くして
最後のページからうんうん唸って読んでるとこ想像したら吹くわ

代数幾何ってどういう所が面白いの？

代数幾何に限らないけど
問題がいっぱい有る分野が面白い

私も同じ疑問をもっている。
少なくとも幾何が好きで代数幾何をやっている人間がいるのだろうか？

は？

ｗｗｗ

微分幾何は一種の代数幾何だしな

>>186
ワシは『アンタ等にちょっかいを出すのが目的』でカキコしてるのや。
そやからサッサと諦めろやナ。

猫

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　　l　　　　　　　　　　　7----l,ノ ､＿__,,イ
　 /　　　　　　　　　　 /　　　 .T　　 ｀´|　 !
　 l　　　　　　　 __＿__.!　　　　|　　　　 .!___|

代数幾何を一通り勉強すれば>>697のような女から求婚されます

さーて、
ＧＡＧＡ
といったら、誰？
エ、あのヒトですか。男性、じょせい？　

age

やあ　（´・ω・｀)

ようこそ、名古屋大学へ。
この論文は未完成だから、まず読んで落ち着いて欲しい。

うん、「また」なんだ。済まない。
仏の顔もって言うしね、謝って許してもらおうとも思っていない。

でも、この成果報告を見たとき、文部科学省は、きっと言葉では言い表せない
「ときめき」みたいなものを感じてくれたと思う。
殺伐とした世の中で、そういう気持ちを忘れないで欲しい、そう思って
成果を捏造したんだ。


じゃあ、予算をもらおうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　__
　　　　　　　　　　　　　　／´￣　 ｀`ヽ､
　　　　　　　　　　　　 ／:.:.:-:.､:.:.＼:.＼:.＼
　　　　　　　　　　　 /:.:.:.:.:.:ヽ、:.:.:.:.＼:.:.＼:ヽ
　　　　　　　　　　　 !:.:.:.- ､:.:.:ヽ:.:.:.＼:ヽ:.:.ヽ:ヽ
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　　　　　　　　　　 !￣￣'ヽ|＼＼　　　　　　　　　　!　 /∠-‐-|
　　　　　　　　　　 |￣￣ ∨　　　　　　　　　　　　 !　∠----/
　　　 　 　 　 　 　 !￣￣ ll:l　　　　　 ／　　　　　 | /─---/
　　　　　　　　　　 .ヽ￣￣!!|　　　　 /　　　　　　 ||.ト----/
　　　　　　　　　　 _,ム￣´l !＼＿＿|＿＿＿＿／ !ト---/
　　　　　　　　 ／´　 l二二｣,＼,:: :: :: :: :: :: :: :: ／⊥-‐‐/
　　　　　　 ／　　　　 |二二∧y､｀ー--─‐'´イー-─/
　　　　　 ／　　　　　 |二二二| ￣￣￣￣７´──‐/
　　　　 /　　　　　　　 ト-─‐‐|　　　　　　/───/
　　　　/　　　＼　　　 .l-----┤=‐' ´ 　/───/
　　　　|　　　　　＼　　l-----┤　　／./─‐‐‐‐/
　　　 /!　　　　　　 ＼ l-----┤／　 ﾒ------/
　　　/ |　　　　　　　　 l-----┤　　/─‐‐‐‐/
　　　!　!　　　　　　　　.l-----┤　 /─‐‐‐‐/
　　 .!　　　　　　　　　　.!-----|　 /─‐‐‐‐/
　　 !　　 　 　 　 　　　.ヽ----/　/─‐‐‐‐/
　　l　　　　　　　　　　　7----l,ノ ､＿__,,イ
　 /　　　　　　　　　　 /　　　 .T　　 ｀´|　 !

なんでAAのあたまズレるの？　マックだから？

下手だから。

一番最初のスペースが省略されちゃうんじゃない？
専用ブラウザ使うしかないよ。

>679
小林 昭七「複素幾何」
ではなくて、
小平「複素多様体」
が好適。変形理論は、小林 昭七「複素幾何」ではあつかっていない。

＞６７４
は、そのつもりで「複素幾何」の言葉を使っている。
一知半解の輩ばかり…

複素幾何やるんだったら、関数論、多様体の一般論、
微分幾何の知識（接続、曲率、バンドル）
は要るぞ。環や体はそんなに必要ない。

なんか、見事なまでに「ネタにマジレス」というのを
久しぶりに見た気がする

猫

>>708
因みにネタのレス番号教えて

代数幾何（代数的な）やるなら→
７０６
…ということかな？

>>710
>>679は名前が「中学生」ってなってんだから
最初からネタだって、ばらしてるだろうがｗｗｗ


ほんま、数学板の住人は真面目やのお

＞712
＞数学板の住人は真面目やのお
オレのこととおもった、あなた
そう、このすれ見ているアナタ、アナタ

>>712
>>679にマジレスしてるやつって誰？

>>714
おまえだろ

閉部分スキーム　　準連接イデアル層
これがムズカシイ

>>715
違うよ
だからレス番号は？

>>711
あんた代数幾何も複素幾何も知らないだろ

>>717
君も真面目（笑）だねえｗ

＞673
＞＞ハーツホーンを読んでみたいんですが、
で、６７９，７０６のつながり、なんですよね？
（半疑問形で、相手に確認をもとめる風に）

>>719
誤魔化すなよ

嘘を嘘と見抜けない人は、代数幾何を勉強するのは難しい

真（真理）を真（真理）とうけとれない人は、代数幾何を勉強するのは難しい

>>679はネタのつもりだろうが実はそれほど馬鹿げていない
だから>>706がマジレスしている。
ネタのつもりでマジなことを言っちゃうとこが無知の恐ろしいとこ

マジなのつもりでネタを言っちゃうとこが無知の恐ろしいとこ
デモアル

＞１
＞代数幾何学の勉強法について
書き込んでヨイノデスか

>>726
よい

>>724
昭七の複素幾何に書いてある程度の話なら、代数幾何の専門家なら
たいていは知ってるし、ある程度は（微分）幾何的な話を知らないと
やっていけないからな（むろん分野にもよる）。

なんで、今の時代になってすら、ハーツホーンばかりが代数幾何入門時の
必読書に取り上げられるのか、そっちがむしろ不思議なんだが。どうしても
今の教授世代の勉強法が紹介されるから、仕方ないな。

むろん、ハーツホーンに書いてあることは、代数幾何の専門家なら皆
知っているが、別にハーツホーンで勉強しなくても、今ならあれに書いている
程度のことは他の本や論文を読んでいるうちに自然に身につくし。
別に2年まで読まなくてもいいと思うんです＞Ｋ又先生

ハーツホーンを
ハーツショーンと読んでいたのはわたしです w

>>728
ネタにマジレス、かっこわるいｗ

>>728

＞712
＞数学板の住人は真面目やのお
この言葉を思い出し、かみしめよう。…

>728
ハーツホーンばかりが代数幾何入門時の
必読書に取り上げられるのか

英語で書いてあるから。さらに、参考図書にあげる人たち（現在
活躍中でもある）がハーツホーンの本を読んで勉強したので、他の人にも
奨めるしだい。
「自然に身につく」人は、むしろ少数派。

>>729
ちなみに明倫館にあるその本の帯には、「ハートショーン」
威風堂々「ハートショーン」

>>731
>>712が無知なだけ
お前もな

>>732

＞712
＞数学板の住人は真面目やのお
この言葉を思い出し、かみしめよう。…

>>732
今、ハーツホーンから始めて、有理代数幾何やって、変形やって、
と勉強してたら大変ですよ。今の教授世代の勉強法で、修論書ける
ように単純に逆算したら「ハーツホーンくらい2年までに読んでいるよね」に
なっちゃう。


それで何も問題ないですね。

>>735
だから>>712が無知なんだって

>>729
ハートショーンならsの前で切れるか後で切れるかわからないってネタになるが、
ハーツショーンだとsを重ねないといけないから、だいぶ無理があるだろ。

ただ代数幾何をやるのに複素幾何から入るといっても、前のレスが言うように
多様体やら関数論やらバンドルやら膨大な勉強が必要だよね。
その点スキーム論の場合、ある程度可換代数がわかってその定理をすべて証明するよう
なことさえしなければすぐにハーツホーンに入れるという楽さがあるんじゃないか。
複素幾何で得られるモチベーションがなくそういうことをするのはあまり意味が
ないと考える人もいるようだけど、まあ良いのではないですか？どうなんだろう。

スキーム論から、代数幾何を勉強したとしても
バンドルなどの勉強が必要、ではないですか
（半疑問形、相手に確認を求める風に）

７３６
有理代数幾何
ハ
双有理代数幾何、ですか

>>739
代数幾何の深い定理というのは最初は複素解析的手法で得られる場合が多い。
リーマンロッホとかホッジ理論とかセールの双対定理なんかそう。
複素解析的手法はそれほど強力なわけ。
あと、複素解析的手法でないと証明出来ないか出来ても非常に難しい定理というのがあるよね。
小平の消滅定理なんかそうでしょ。

>>742
なるほど、ありがとです。そういう話は最近の数学が抽象論よりも具体例を
大事にしてるという流れ（Atiyahみたく）に通じるような気がしますな。

森さんのベンドアンドブレイクは？

>>742
最近のファノ多様体論でも
複素解析的手法が有効だそうです

ハートショーンが本来の発音だと思っていたけど…？

日本に鹿熊とか角田という姓があるのだから
あちらにもハーツ（鹿の）ホーン（角）という姓があっても
おかしくない

じゃあもう代数無視して複素多様体論だけやっとけよ

>>747
お前の名前はうましかだろ。

>>739
数学はいろんなアプローチがあるんだから、好きにやれば良いでしょ。
こうじゃなきゃダメって道はない。

複素幾何のバックグラウンドなしに、スキームから入ったって別に
何もかまわない。>>742の言うことが間違いでもないけど。

あれもこれも勉強しなきゃいかん〜でフラフラするのが一番よくない
けど、最後は（もし研究者として独り立ちできるくらいになれば）
あれもこれも知ってるようになる。

人のアドバイスなんか無視してなぎ倒せる位の
パワーがある人は適正率高し。
共同研究は別にしても、基本はひとりでやるもんだからな。

数論幾何

＞７５０
複素多様体論だけ
の人も、
「スキームから」 の人も、
ホモロジー代数とか層は、避けられませんネー

トーリック多様体って代数幾何？

都にハヤルモノ
トーリック多様体 と　トリックアート
ツイスター（ペンローズとかの）　と　ツウィッター

>>733
> >>729
> ちなみに明倫館にあるその本の帯には、「ハートショーン」
> 威風堂々「ハートショーン」
>

かつての四方堂を思えば、なんのこれしき。

純粋な複素代数幾何の人が変なコンプと自信持って
このスレで暴れてます

>>757
妄想乙

>>757
ピュア・コンプレックスですね、わかります。

数学でコンプレックスいうたら複体のことだろがっ

コンプレックスアナリシスは複体のケツ穴カタルシスのことですよね♥

意味がわかりません＞＜

>760
数学でコンプレックスいうたら、complex number
複素数　複素幾何　で、おあとがよい様で

もし複素複体ってのがあればcomplex complexになるの？

a complex with complex coefficientsとか

Stacks Projectを読んだ人がいたら感想を聞かせてください

>>759
ミックスドかもしれませんね、わかりません

>>766
あんな膨大な量の一部でも読んだ人いるのか？

あれは2500ページぐらいあるしね
全部読むとなると一年はかかる

全部読まなくていいだろ
必要なとこだけつまみ食いすればいい

>770
数学の本で､つまみ食い
出来るンですか

>>771
いい女だけ選んでつまみ食いするんだよ。
人生は短いぞ。

1000ページ目でやっとスキームの定義かよ！
驚いたね

>>773
詳しく書いてあるのは感謝すべきこと。
他文献参照で済ましている本があまりにも多い。

ホントに詳しく書いてあるな
つまらんけど
でも代数幾何の基礎はハーツホーンやるより身に付くかも

卜部さん、事故でお亡くなりになったみたいです。
南無

槍ヶ岳で遭難なさったようです。
合掌

大好き★代数幾何 Part 4
http://m.logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1238027592/

ここで他の研究者を叩くのだけはやめて欲しい。
そんな事してるといずれわが身にもふりかかるよ！

アブストラクト・ナンセンスは若いうちに身に付けろ。

今は何が流行ってんの？

何も流行ってない

代数幾何じゃなくて数論幾何やりなさい

今さら代数幾何やっても無駄

んな事無い

曲面論が難しい

危険廚、代数幾何廚、シャブ廚

代数幾何学は神だな！

http://www.extension.harvard.edu/openlearning/math222/

どうなん？

数論幾何と、何が違うの？

Weil予想ってやろうと思ったら結構大変なんだな
あんまり代数幾何を専門にしてる人はやらないのかな？

幻のヴェイユ予想とエタールコホモロジーはどうなったんだろう？

ヴェイユ予想の現論文を読むべし。

>>792
加藤先生のやつならおじゃんになったよ。

昔は数学ばっかりやって一日がいつの間にか終わってたのに最近は長い時間数学をするのが苦痛になった


難しいことばっかりじゃなくて楽しいこともちゃらないとダメだな
でも代数幾何は難しいことばっかり

代数幾何勉強できるようにがんばろ

非可換代数幾何学ってないの？

ｇｇｒｋｓ

代数幾何の話しをしようよ

まずオマエからだ

はなしし？

>>797
あるらしいよ
それも僕のやりたい分野の一つ

>>795
具体的な計算で気を紛らわしたり、
他分野の本を読むのはどうだろう？

じゃあ俺がjet schemeについて話そうかな

と思ったけど定義とかやると話が進まない上にめんどくさいなこれ
暇な時に少しずつやるか

今日はジェットスキームがどんな奴なのかの説明だけやる

以下kを代数的閉体としスキームはk上分離的スキームとする

定義
mをm≧0の任意の整数としXをk上有限型スキームとする
この時Xのm-ジェットスキームXmとは
任意のk上有限型のスキームZに対して
Hom(Z,Xm)≅Hom(Z×Speck[t]/(t^(m+1)),X)
をみたすスキームのことをいう

XmはXのいろんな性質を反映している
たとえば
Xがsmoothだったら任意のmに対してXmもsmoothになる
これは逆も成り立って
あるmに対してXmがsmoothならXもsmoothになる

このようにXとXmの間の性質を調べていくことによって特異点関する研究ができるみたい
今月から勉強はじめたことだからまだ特異点の研究とかはよくわかんないけど

とりあえず今日はこれくらい

なんでジェットっていうのか知りたい

>>806
乙

ジェットスキームアタック

書くのめんどくさくなってネットで見れるやつ探してたら
アーカイブでジェットスキームを簡単にまとめてあるのがあった
Jet schemes, arc spaces and the Nash problem ってやつ
気になったらこれ読んで20ページしかないから１日で読める

ポインティングベクトルって、何かポイントするベクトルかなと思ったら
人の名前だった

>>811
英語表記を見れば、瞬にわかるよね

ポインティングベクトルって電磁気学で出てくるやつ？

オチンポベクター

ジェットバンドルのジェットか？

ジェットスキームはナッシュが考えたみたい
ただジェットスキームと名付けたのは違う人みたいだな

はよジェットがなんか教えてーな

ジェットバンドルのジェットを最初に考えた人って誰なんだろう

過疎age

グロたんて軍が援助してる件で人道的理由から研究所辞めてるけど
さすがに一番油がノッてる時にだったら、それ知ったとしても辞めてないよね

君はグロたんが少年期を収容所で暮らしたこと、
父親がアウシュビッツに送られたこと、フィールズ賞を
受賞したときにソ連の言論弾圧に抗議してモスクワでの
国際数学者会議への出席を拒否したこと、アメリカの
べトナム介入に抗議して賞金を全て解放民族戦線に
寄付したことなんかは知らないんだね。

なるほどスジガネ入りか

でもあれだけ才能あるといいよね。
何やっても食っていけるから。

それに引き換え今回の件の日本の科学者の沈黙振りって一体

グロタンって大学出てるの？
高卒？

グロい痰のディック

ハーツホーンの最初から読み始めたけど、これ読むのはどれくらい時間かかるの？

頑張って二ヶ月くらい.
一つ一つ自分で考えながら読むといい.

>>821
岡潔の広島大学退職のような裏事情があると思うけどな

IHES退職は躁鬱病の一時的悪化が原因かも

>>827
ハーツは文法書みたいなものだから、ざっと読んで違う本でコホモロジー
等の使い方に慣れてから戻ってくるほうがトータルの時間は短いかも
中にはハーツは後ろから読めという人もいるくらい

最近出たGortz−Wedhornも良いよ。
EGAの該当部分も書いてあるし、
ただ、コホモロジーは２巻目で登場だが、
まだ出ていない。

代数幾何なんてもう完成されてるんじゃねーの？

数学で完成とかあんの？

　　　　　　　,-'"ヽ
　　　　　　/　　　i､　 　 　　　　 /ﾆＹﾆヽ　　　　　　＿/＼／＼/＼／|＿
　　　　　　{ ﾉ　　　"' ゝ 　　　 /（ ﾟ )( ﾟ ）ヽ 　　　　＼　　　　　　　　　　／
　　　　　 ／　　 　 　　"' ゝ ／::::⌒｀´⌒::::＼ 　　 ＜　ピカチュー！！＞
　　　 　 /　　　　　　　　　 i　,-）＿＿＿（-，|　　　／　 　　　　　　　　＼
　　　 　i 　　　　　　　 　　　 ､　　|-┬-|　　 /　　　 ￣|／＼/＼/＼/￣
　　　　/ 　　　　　　　 　 　　 　　 `ー'´　　/.
　　　 i'　　　 /､　 　　　　　　 　　　 　　　　,i..
　　　 い _／　 `-､.,,　　　　　､_　　　　　　　i
　　 /'　/ 　 　 _/　 ＼`i　　　"　　　/ﾞ　　 ./
　 (,,／ 　 　 , '　 _,,-'"　i　 ヾi__,,,...--t'"　 ,|
　　　　　　 ,/　／　 　 　＼　 ヽ､　　　i　　|
　　　　　　 (､,,/　　　　　　 〉､ ､,}　　　 |　 .i
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　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　!､_n_,〉>

　　　'i,`'i､　＿..、　　　　　　　　　　　　　　,..、　　　　 ,-┘~ヽ
　 ,､_,､!　 ''"　,､ `'i､　　　　　　　　　　　　 ﾞl. `'i､　　　,ﾆ=､_ｒ┘　　　　 i‐、
　ﾞl､　　　 .f''"　ｉ　 .l　＿＿,､v-‐―!"''-､　 |　　| ._,､ ┘ ｀'i　　　　　,／ ,,>
　　￣7　 .ｉ　　.|　　| ＼　　　 ＿＿,,___,.j　 j　　 ~　 _,. ―‐'　　.,,／゛　,／
　　.／　 /　　 |　　|　　 ｀`'''''"　　　　　　　|　　f''"´　　　　　く　　　　.ﾞi
　／　　,､"''ｰ､!　　!　　　　　　　　　　　　　ﾞl　　`ｰ -‐¬‐、.　｀`''"|　 .}
　`ｰ､ノ　 ~`ヽ,,_,.ノ　　　　　　　　　　　　　　`ｰ､ ..,,＿,,,,､､ノ.　　　　!,,,､!

誤爆しました。

ワロタw

すいません
>>739や>>674に、群環体の知識があればハーツホーンを読み始めれるとありますが本当ですか？（微積・線形は当然として）
可微分多様体とか複素関数論の前提知識は必ずしも必要ではないんですか？
もしそうであれば出来るだけ早く読みたいです
数学ド素人ですが、どなたか教えてください（＞＜）

８３８ですが、可換環論はハーツホーンと平行して勉強するつもりです

関数論やリーマン面の関しては最低の知識くらいマスターしておけ。
微分形式や留数くらいは知っておいて損はない。
多様体の定義だけでも一応理解しとけ。
そうでないと、スキームの定義すらわからんぞ。

>>840
関数論ってなんですか？

>>840
自分で「定義すらわからん」と感じてからフォローしても遅くない。

>>841
しのごの言わず、はよハーツホーン嫁

>>838
その手の高校生はまずガロア理論読むんだがな
何のためにスキームやるのかなあ
ちなみに関数論とは複素解析のこと

ガロワ理論は「群環体の知識」に含まれます

>>844
すまぬ
代数的整数論ないしは類体論という意味で言った

>>843
ミラーとか導来圏とか物理の方に行こうかなと今は思ってます

複素解析の事ですか、どうもですm(_ _)m

>>842
どこに戻ればいいかわからない時はどうすればいいですか

>>846
ならなおのこと複素代数幾何をやらなきゃならんだろ
そのためには一変数複素解析、多変数複素解析、関数解析、微分幾何、代数トポロジー
微分トポロジー、ファイバーバンドルと接続などすべて必要だな

>>840
前に調べた時に堀川複素代数幾何学入門という本を知ったのですが、 これは複素解析から解説しているそうですが（微積・線形しか前提としていないらしい）
リーマン面や多様体もこれで勉強できますか？

>>848
複素幾何など→スキーム論　と進むのがいいですか？
スキームだけ早く鑑賞したいという気持ちもありますが

そうだな、今は超弦理論ではモチーフなんかは当たり前に使われてるから
グロタン流に早く慣れといたほうがいいかもしれん

堀川複素代数幾何入門で複素関数、多様体、リーマン面などが勉強できるなら
それをしっかり理解した後に松村・ハーツホーンに進もうと思いますが、
市の一番大きな図書館でもたしか堀川置いてなかった気がしますｗ
なので購入という事になりますが、絶版らしくアマゾンではぼったくり価格で取引されてた・・・

多様体やりたいなら松島読めよ

函数論は高野

リーマン面は？

まさかリーマン面論という分野があると思い込んでる？

>>855
関数論とか複素多様体論をやってたら自然にやる。

>>855
楠

ワイル

アハハ

>>856
リーマン面＝複素壱次元＝代数曲線だっけ？ド素人なんで上っ面の知識ですらありませんがｗ
リーマン面という本がドカンと一冊あってそれを読もうとしてるわけでなく、
リーマン面というトピックはどの分野の本に載ってるのかと思って聞いたわけです

>857
そうですか、松島や高野とかで出てくるんですね

>>858
関数論の本ですね、検討してみます

>>861
君が勉強を進めるのに必要な本を見立てるのに必要なので
今までどんな本で勉強してきたか教えてくれないか？

ageんなカス共

さげてるカス

ハーツホーンをやった後にトーリック多様体を勉強すると代数幾何の理解が深まるって教授が言ってたけど本当？

>>855
及川

さげますだ

>>862
佐武線形代数、高木解析概論を読んでる途中です
当方、工房で、手早く憧れのスキーム論を勉強したいと思っています
基礎をしっかり積み上げるのは、大学に入ってから講義や自主セミナーがありますし
なので、できるだけ最短ルートを教えて頂けるとうれしいです(もしかすると、そういう態度は怒られるかもしれませんが)

>>866
リーマン面のガッツリした本みたいですね

リーマン面中心の本なんてたくさんあるでしょ

リーマン面はマニアがいるからね。
もう研究されつくされてるんじゃない？

ワンタンメンとチャーシューメンは？

>>867
最短はSGAとEGAを今すぐに読み始めることだ。

>>872
フランス語読めないので最短じゃないでつ

>>867
上野の代数幾何シリーズ
代数入門から読むといいよ
あれは簡単に読めるから

>>874
今度見に行ってみます

どうでもいい話だが、最近は関数論と言わず
複素関数論と言う事が多いな。
昔はどちらでも良かったのだが。

昔の人は頑なに函数論という

最近の学生は代数幾何の勉強で、いきなりスキームや
シーフやコホモロジーから入るのか？
古典代数幾何とかはやらんのか？
シャファレビッチとか。

古典代数幾何って面白いの？
やってみたいけど。

面白いよ。ただ、ハイテクが使えないことが多い。
空間曲線とか、プリュッカー埋め込みなんかは
古典の話だし、テータ関数と代数幾何もマンフォード
以前の話がある。なんだっけ、コーブルの古い論文があったな。

テータ関数だとヤコビくらいから？

>>880
どんな本がお勧め？
素人なんで書名書いてくれると助かる。

その辺りは保型形式の話になるな。
例えば、与えられた自然数を二乗の和で表示する
方法は幾つあるか？という問題はテータ級数を
使えば出てくる。ルジャンドルくらいからの
問題だが、最近でも具体的な形で答えを表そうと
研究が続けられている。平方剰余記号を使うとか。

>>882
沢山は知らんが、HarrisのAlgebraic geometry(GTM)とか、
Dolgachevのホームページに行けばレクチャーノートや
論文がダウンロード出来る。
不変式論だって、元々はゴルダンやヒルベルトの時代の
膨大な計算の賜だしな。
後、楕円関数の本（梅村先生）もいいぞ。

例えば、行列の小行列式から
生成されるイデアルに対応する代数多様体の
話は環論でも活発に研究されているはず。

>>884
ありがとう。
調べてみます。

古典の話は、表現論や保型形式をやってる
連中が意外と詳しかったりする。

楕円関数論の良い本ないですか？

なんでこのスレで聞くんだよっ！

梅村のが良いよ。

やっぱ梅村ですか
でもアマゾンで見たらプレミアついてて買えへんかった＞＜

確かに絶版になってるね。
超初心者でも無理なく読める数少ない数学書なのに。

Amazon以外ならまだある場所もあるよ。
http://www.7andy.jp/books/detail/-/accd/1101680146/subno/1
http://www.e-hon.ne.jp/bec/SA/Detail?refShinCode=0100000000000030707521&Action_id=121&Sza_id=C0

それも多分品切れだよ。
反映されてないだけで、注文してからお詫びのメールが来ると思う。

持ってるけど途中まで読んだきりだな。
また再開するか。
他に楕円関節の本といえば、戸田盛和氏
の本があったが、あれはどうなん？

戸田さんって数学者だったっけ？

楕円関節って...

すまん楕円関数だった。
最近は、目がしょぼしょぼでのう。
関数論の本も最近は余り出版されなくなった。

関数論はもう何読んでも同じでしょ。

そうでもないぞ。
最近の本は味気がない。
薄っぺらいし、読む気が起きん。

ビジュアル複素解析
あれは今風だとおもった

あれ、分厚すぎ。
暇がなければ読んでられない。

引退してから読んだら？

可換環論や代数的代数幾何はどんな研究がありますか？

特異点

>>901
副読本として、普通の教科書を読んでわからなかったところを
開いて読むには良い本だと思うが、メインのテキストではないと
思う。「ビジュアル」ってのは、イメージに逆に縛られるので
数学では逆効果もある。

逆効果があることを理解した上で読めるレベルの人なら、違う
視点が得られるので、函数論を理解した人が2冊目で読むなら
悪くないし、あの分量も気にならない。

最近の代数幾何は何が面白いの？

交叉理論

>>905
可換環論の人ってみんな特異点を研究しているの？可換環論の先生ってうちの大学にはいないから、何しているか謎。

公園魔高齢

候閻魔后零

Hartshorneについて質問です。
原書９ページにおいて射影多様体を定義する際にhomogeneous ideal
というものが定義されているのですが、私にはどうみてもk[x_0,x_1,,,x_n]
の普通のイデアルにしかみえません。単にそう呼んでるだけのことなのか
それとも私の理解に誤りがあるのでしょうか？

斉次多項式が生成するイデアルでしょ

>>912
低脳w

x+1で生成されるイデアルとか考えてみろ

IHESからフリーでDLできるEGA、保護がかかってあってコピペとか
出来ねーんだけど。
lock外す方法もあるらしいんだが、コピペ出来ないと翻訳とかめんどい
んで普通の状態で読めるEGAのファイルどっかにありませぬか？

生意気な態度の奴には教えない

>>917
ごめんなしゃいm(_ _)m
早く教えろ下さい

犬

グロタンがファイル配布禁止するまでにダウンしなかった香具師はバカ

あんでぃ

え・・・ええーー？
EGAのURLないの？(ﾉ△･｡)

フランス語読めないからどうでもいいけど

>>923
google翻訳をコマメにぶち込めば楽勝
そのうち自然に読めてくる

フランス語は熟語が英語とかなりオーバーラップしてるから簡単に読めるようになるけど、
あれって小説でもそうなの？

実際ＥＧＡって読む価値あるの？
上野さんの代数幾何でいいんじゃない？

上野の代数幾何を読んでから
EGAを読むのが良い。

いつまでたってもハーツホーンから抜け出せない

>>926
omae ronbun yonda koto naidaro

EGAは代替可能、むしろSGAだろ読むべきは

EGAを見るたび江頭2:50のエガちゃんを思い出す

>>926
その答を知るためには
かつてEGAを真面目に勉強した若者たちの
現在のありさまを調査してみればよい

>>920
>グロタンがファイル配布禁止するまでにダウンしなかった香具師はバカ

ファイルの保護モードは以前から元からじゃないの

レディ・GAGA

S・A・G・A・佐賀！

面白いと思って代数幾何を始めたら道具の準備ばっかりでつまらん

>>936
Hartsは適当にしてMumford:Abelian VarietiesやBeauvilleを嫁

PrimoPDFをインストール→Brave！ReaderからPDFを読み込む。
→ファイル→印刷→プリンタの設定→プリンタ名で「PrimoPDF」を選択
で新しいPDFを生成すれば、PDFの保護機能は無効。

>>936
道具が豊富にあるから面白いんじゃないか。
もっとも俺は複素幾何専門だけど。
道具がいっぱいあると例を豊富に作れる。

>>936
まず楕円函数論から

>>938
そのテクニックってウィンドウズでもおｋ？？

>>938
うあああ
せっかく親切に教えてくださったのに
最後の「新しいPDFを生成」のとこがよくわからんｗｗ

とりあえず最後の過程で印刷クリックして「pdfを生成」をまたクリック
するとなんか出るには出てきたが、
最初のページ以外ぜんぶ真っ黒クロスケのPDFが出現したｗ
当然コピペもなんも出来ない^^

バカはすっこんどれ

ココは馬鹿ばっかしやからソレを言うても無駄や。そやし諦めろやナ。

猫

諦めが肝心。

あんでぃ

質問です。
koszul　complexは松村で勉強したのですが、
次のようなkoszul　resolutionが色々なところで見るわりに
その証明が載っている本がわかりません。

εをランクｒの　locally free sheafとしてｓをその任意のsectionとし
ｓのzero　locusをZとした時に
O→∧(^r)ε＊→…一ε＊→0ｘ→Oz一→0



ハーツホーンのresidues　and　dualitiesの本に載ってるかと
思ったのですが載ってません。

WEIL予想の勉強ってSGA以外ではできないんですか？

946
http://en.wikipedia.org/wiki/Koszul_complex

εはfreeだから、ε＊もfreeで、ε＊＝0ｘ^r。
εの元sのε＊への作用は、s=(a_1,...,a_r)を0ｘ^rの元と考えて、
ε＊＝0ｘ^rに掛けるだけと考えることができる。
すなわち、s=(a_1,...,a_r)：　ε＊＝0ｘ^r→0ｘ、（x_1,...,x_r)→a_1x_1+...+a_rx_r

Weil予想の証明を理解するのにFreitag-Kiehlを読もうと思うけど、
SGAを読んでなくてもFreitag-Kiehlて読めるものなの？

それと、
SGA４はtoposの話だけど、Weil予想にtoposは使われているのかな？

普通４と１/2を読むよね

>>949
ご丁寧にレスありがとうございます。
０ｘ/（a_1x_1+...+a_rx_r ）０ｘ
これがsection　ｓのzero　locusのZ構造層Oｚとなるのは
どうしてでしょうか？

あとこの上の場合a_1,...,a_rが正則列でなければいけませんが
それはどこで保証されているのでしょうか？

その程度自分で考えろ馬鹿

>>952
正則列だと、局所自由分解になる。

>>954
それは自明だろ。そういう事聞いてるんじゃないっぽいけど

スキームは正則で考えてるんでしょ？

山

だよね。
設定条件がそうなるようになっていると思われ

あんでぃ

『射影非特異曲面Ｘから射影非特異曲面Ｙへの有理写像はＸの有限個の点を除いて定義できる』というのは正しいですか？
もし正しいならどうしてか教えて下さい

射影非特異曲面の定義は？

あんでぃ

↑あらゆるレスに頻繁にこういう書き込みしてるけど
これ荒らし行為だろ

数学LOVE。

あんでぃ

>>960
まず、有理写像を式で書いてみれば曲線を除いて定義できることが
わかり、曲線の余次元が１であることを認めれば
写像の成分から共通因子を除くことにより
有限個の点を除けば連比が確定することになる
Xの何個かの点で適当にブロウアップすることにより
有理写像はレギュラーになる。

なんかこのスレには神がいるな

神が降臨すればスレは死滅する

ハーツホーン読んでますがブローアップがよくわかりません
わかりやすく書いた本ないですか？

髪の毛をギンギンに立ててみろ、すぐ理解できる

お前には数学の才能がない
諦めろ

ブローアップってモノダイル変換のこと？

ごめん。
モノイダル変換の間違い。

他に考えられないだろ

>>968
Fritzsche-Grauertを見てもわからなければ
数学をやめた方がよい

モノすごくダルイ変換それがモノイド的変換

>>974
ハーツホーンを読んでもグリハリを読んでもブワザンを読んでも
わからなかった私には非常に的確なアドバイスに感じます
でも何でわかったんですか？

>>976
ブロウアップのわからなさにそんなに種類があるとは思えない

ブローアップって和訳すると爆発？

芸術はブローアップだ！

爆裂の方が近いかもしれないが
爆発でも可
ちなみに（数学とは関係ないが）
昔「ブローアップ・ヒデキ」というのがありました

>>976
小林もわかりやすいよ。
初心者の俺でもわかった。

ゴーマニズム宣言「代数幾何」か、あれは名著だな。

わかりにくい小林だな

二百八十四日。

二百八十四日十九時間。

例のカウントダウンか
何が楽しくて．．．

何も見えなくて...

二百八十五日二十時間。

この数字はなんの数字？
あてずっぽかい？

随分前から数学板の様々なスレに書き込まれる時間。
書き込み時間とも関係がない気持ち悪い数字。
こういうのが数学板には多い。

二百八十六日二十一時間。

>>1でスレが立ってからの経過時間書き込んでるだけだろ。

なる

ほど

うめ

うめ

うめ

うめ

うめ

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