微分方程式全般のスレッド
540 ：１３２人目の素数さん：
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343211724/981
の連立微分方程式
x'＝2x＋2y−e^t
y'＝−3x−2y＋e^t
は係数行列を対角化して変数変換
x＝(2＋√2i)u/3＋(2−√2i)v/3
y＝−u−v
すると
u'−√2iu＝(−2＋√2i)e^t/4
v'＋√2iv＝(−2−√2i)e^t/4
になる
の連立微分方程式
x'＝2x＋2y−e^t
y'＝−3x−2y＋e^t
は係数行列を対角化して変数変換
x＝(2＋√2i)u/3＋(2−√2i)v/3
y＝−u−v
すると
u'−√2iu＝(−2＋√2i)e^t/4
v'＋√2iv＝(−2−√2i)e^t/4
になる
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