30歳から数学やりはじめようスレ part2

30歳からの数学勉強スレ。

前スレ
30歳から数学やりはじめようスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1209208800/

109 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/09/26(土) 05:55:41
３０歳からはじめても、真面目に学べば遅くて４０歳くらい
までにはまともに習得出来るだろう。
その上で、誰か親切な人に適切に指導を受ける事が出来れば、
５０歳までに数本程度論文を書いて講演してみるのも不可能
でないかもしれませんね。
無理に数学者に転職とかはよほど業績もあげることが出来て、
そういう話も自然に出てきて確実性がない限り、考えない方
がいいと思う。
独学では損な点もあるけど、カリキュラムや学ぶ内容や順序
を自分で考える楽しみや、学び方やペースを周りに左右され
て混乱したりという事を避ける事が出来るかもしれませんね。

０から始めても１ヶ月で高校レベルまでは余裕でマスターできるだろ
そっから進むのが難しいけど。
本当に方向定められたら、まぁ簡単だけど。

０から１ヶ月で高校レベル終了できるなら
大学受験の数学で誰も苦労せんだろ

何事も役に立たせてこと意味がある。どうせいつかは死ぬ人間だよ。
自分が新たな発見が出来れば歴史に名が残るかもしれないが
自分が単に何か知った、自己満足ってだけじゃ無駄な時間を過ごす。
役に立たせることが重要。

>>4
大学受験で必要なのは数学だけじゃないからですよ。
また、1ヶ月生きるように数学をするのと、
義務教育で９年間、高校で３年間、ただ大学へ入るために数学をやるのでは大きく違う。
３０歳から数学を始めようと思う気力があるならば、よっぽど違うよ。
数学が好きだから始めるんだろう。数理を知りたいから始めるんだろう。

アメリカで１ヶ月暮らせば３０歳でも英語はかなりしゃべれるようになるよ。
それは嫌でも覚えちゃうよ。それは生きるように英語を使うから。

オイラーの偉業を忘れてはならない。
オイラーは失明してなお数学続けた。
オイラーは死んだ時、生きることと、計算をやめたんですよ。

サーバー復活記念で書き込みしますが、生きる様に数学するとは、如何なる状況でしょうか？私も30代半ばで数学に興味を持った者です。

>>7
>>6じゃないけど、英語を学ぶのには
毎週駅前の英会話学校で1時間みっちりレッスンを受けるというやり方と、
一か月間英語圏に住むというやり方があるが、
生きるように数学するというのは後者に近いかな。
毎日決まった時間机に向かって問題集を解くのではなく、
毎日四六時中数学のことを考えながら生きるということ。

代数をやってみれば適性はわかるんじゃないか？
いつまでたっても可換環論とかがちゃんと理解できなくて
代数幾何の本みてちんぷんかんぷん状態とかありそうだぞｗ

可換環論はジョルダン標準形やケーリーハミルトン、中山の補題なんかをやってる最中ですが、半分線形代数学かかってますかね。幾何は射影に首を突っ込んでいますが、何となく怠いですね。

サラミーマンの私では、生きる様に数学する事は無理ですね。

業務中カキコしてるのだから、数学しようと思えば出来るのかも知れませんが。

>>10 むしろ加群は線形代数の一般化なんだから。

代数大嫌いだけど幾何で業績あげられたわ
昔は>>9みたいに代数＝数学って教員がたくさんいたんだよな　主に団塊の世代
ああいうのはもう駆逐されてんのかね、研究する立場になって見たらほとんどカス業績
1970年代の論文を目立つところにもってきてんじゃねーよｗｗｗと言いたいわｗｗ

幾何って簡単なんだなー

デーン手術とかだったら代数はあんまし要らないのかな？
と全然門外漢の俺が考えてみる

前スレから継続で２０年ぶりに高校数学復習中

”もう一度高校数学”　の演習８７まで終了。
思い出しながら少しづつ問題解いてます

>>15
地味にがんがれ

ごめん
×地味
○地道

>>6
受験が英数のみの学科を選べば
１ヶ月数学をやって、１ヶ月アメリカで暮らせば
合格する？

>14
代数がいるかいらんか判らんようなものを代数で書くのが面白いんじゃないか．

４０代半ばだけど、完全に趣味で数学を勉強中。
理工系学部卒だけど、数学は元々得意じゃない上に全て忘れている。
とりあえず「もう一度 高校数学」と言う本を買って来て、毎日眺めている。
時間はかかっても、この先、数学科卒業レベルまで持って行ければ嬉しい。

なるほど、理工系学部って文系でも出られるんだな

幾何　整数　個数の処理及び確率

なんでこの三つは素人に解るように徹底して扱ってる参考書が無いのだろう。

数研のスタディーアップノートを毎日３ページずつ解いてます。
むずかしいですが頑張ります。

学問している気がしない
記憶しているだけで、数学というものを実感できていない

数学やるなら応用やるよりは計算をやるといい。
中学〜高校レベルの計算問題を繰り返し繰り返し、速いスピードで解き続けてみなよ。
半年ぐらい続けるの。
次第に頭の動きが厳密・正確になってくるのが実感できるはず。

そうやって、ある程度、頭を作っておいて、その後で本格的に数学の問題へと入ってごらんよ。

算数名人になりたい人と
数学の体系を学んでみたいって人は全然違うと思うな
日常では前者のほうが重宝されるんだろうけど

ガウスからヒルベルトまでの19世紀を学びたいのか、それ以降かで分ける事が出来そうですね。

それ以外は適性検査れゔぇる…

わたくしも同感です。
数学してるというよりか、簡単なことを堂々巡りしてる感じ。
切り込みたいのにいつまでも表面を滑ってる感覚です。
もっとずっぷりと入ってみたいのに。

30歳から始めるなら物理とか化学みたいに暗記力で理解力を支えられるものにしといた方がいいよ
暗記力は歳とっても思ったほど衰えないから

比叡山をうろついていたら、ふと一言芳談抄の文が心に浮かんでくるような、そんな感覚がまるでない。

まあ、偶然にもそういう実感を持てた人が、研究者になるのでしょうね。

>>28
きこりになりたくてオノを手に入れようと思ったら売ってなくて
オノの原材料はあったのでオノを作ることにした。
気がついたら鍛冶屋になっている気がする。


ということか？

演繹的推論なぞ、訳は無い。要は根気の問題だ。
然るに数学的記述が、私の直感を直接刺激し、また私の精神が、超自然的実体と邂逅するような、そういう感覚がまるでない。
>>29さんは、勉強などひとえに論理思考の訓練程度としか思っていないのかも知れぬが、私は学問がやりたいのだ。

それなら、応用から入ればよいと思います。
ブルバキが死んだのもそういうことでしょう。
Mumfordも画像処理に移った。

>31
きこりになりたいのならいい木が育つ山を見つけるのが一番じゃないの？
揶揄するつもりはないけど，まずオノを手に入れようと考えること自体が
>>24,28,30 みたいな感想につながるんじゃないの？

>>34
別にどの部分に比喩を乗せたいのかは個人の趣味で構わんが
俺が>>24,28,30 みたいな感想に言いたいことと
あなたが>>24,28,30 みたいな感想に言いたいこととは
ほぼ同じだと思う。

森が無くても、斧が無くても、きこりは成立しない。
順位付けをするようなものでもなかろう

お前ら数学やってんのに、どうしてそう具体的なことばかりに執着するの？

そもそも、きこりの例えなんてうまくもなんともないが。

30歳すぎてから数学なんてやっても延々写経して終わり
どうせ写経するなら一緒に聖書の原典を書き写そう

３０歳以降は数学も脳トレの役割が主になるだろう。

計算でいいじゃないか。

>>27
プリンキピアを読むみたいな趣味も良いかもな。
物理だけど、数学でもあるし、
単純に高校の数学や物理とは言い切れない。

>>15
”もう一度高校数学”　の演習105まで終了

どうしても思い出せなかったのが１の３乗根
高校で、１の３乗根とかやったっけ？
これだけが思い出せなかった。

とりあえず複素平面で、　１、ω、ω^2 の３点の各点結ぶと
半径１の円に内接する正三角形になる事を確認ｗ

ωって単位円上の点だよね？

表面ばかり追って深みに入り込めないと仰られる方も御座いますが、このωと可換環論を絡めますとオモシロいですね。

アイゼンシュタインの整数環Z[ω]は、一意分解整域で、例えば、y^2=x^3-1の整数解この整数環の冪で書けますね。一意分解整域で無くとも、冪と類数が互いに素な場合には、コレを復元出来ますね。

こんな初等整数論からはいるのも、我々30代の勉強方法ではないでしょうか？

個別具体的な例だけいじくって、一般論をやらないならそれでいいんじゃねーの。
そんなのは他人に迷惑掛けず一人くらい部屋にこもって遣ってて欲しいけど。

おれ、いま３５だけど、岩波講座の上野代数幾何読んでる。
まだ最初の方しか読んでないけど、この本結構いいね。
独習できるくらいの絶妙な行間だ。
まだ最初の方だけなので、これから厳しくなっていくのかもしれないが。
行間が広すぎると一人で読んでられないんだよね。
すぐ挫折するし。

公式の意味に主眼を置いた本とかないんですか？
しかも分かりやすく解説した本とか。
数学の事となると、他の教科のように進まない。
これは公式はこうですとしか書かれてないからです。
そこでなぜこんな風にやるとこの部分の面積が求まるんだ？
と疑問に思い、行き詰まってしまうからです。
無視して暗記したら、あとあと苦労するだけです。
それなら一つ一つ公式の意味を理解しながら覚えていきたいです。

>>20だけど、やっぱ忘れている事があまりに多くて厳しいね。一部、中学まで戻らないと対応出来ない。
１０年前に情報処理関係の資格を取ったので、それが多少は中継ぎ的な存在になってくれている気はするけど。

>>46 たとえば深谷先生が書いた
　電磁場とベクトル解析とか解析力学と微分形式(物理の名前が付いてるけど完全に数学の本）
　は発想のアイデアとかもたくさん書いてて
　良いと思う。

　しかし誤植だらけだからそれを自分で直していける程度の基礎は必要。

>>46
なんでその公式の導出過程（証明）を読まないの？普通は読むでしょ。

>>49
だからそれが書かれてないんですよ。
書いてあるものについては、そうですが
書いてないものも存在していて。

>>32
応用から入ることが、>>30,>>32の解決になるんでしょうか？

>>51
凡人は応用から入った方が、数学に触れられると思う。
例えば、Bezier曲線やSpline曲線では、多様体論の「１の分解」に実感をもって触れられる。

以下は、参考になるかもしれない。
http://www.scj.go.jp/ja/info/kohyo/pdf/kohyo-21-h-3-2.pdf

「応用からやれ」と云うのはあまり聞いたことないですね。そもそも何を以って純粋か応用か判断に迷うし、人や立場で異なると思うし。ただ「具体例を挙げてみよ」とは、度々云われましたね、口酸っぱく。

ps あと定義を確認せよ、とも(^^;;

>>50
応用ばっか気にしてっからそうなるんだ

>>46
先ずは、少々くどくともセルフコンテェイニングな教科書を読むべきでしょうか。背伸びしても利は薄いですね。

ps まぁ手取り足取り教えてくれる師匠が居れば別ですが、そこが我々30代の悩みです。

一から読んで全部わかるとかだったら、個人的には

数学的帰納法 (シリーズ新しい応用の数学 (11)) 広瀬 健

とかがおすすめだ

>>57
手取り足取りして欲しかったら学習塾にでも通えよｗｗｗｗ
そんで大学に入りなおせ。

>>57
ネットで代ゼミの講義を受けられるよ。分かりやすいよ。

>>57
「すぐわかる〇〇！」とか「高校数学再入門！」みたいな本ばかり読んでいるんじゃないの？
普通に大学で採用しているような教科書を読んだ方が廻り道しなくて済むよ。

>>59,60,61
自己完結的な教科書がどの様なものかご存じ有りません ね？大学で採用される代数学の教科書(入門書)は、みな自己完結してるでしょ？

お勉強で満足しとけば。衣食住が充足して、次でやってるんならな。
それで過去の清算は十分なハズだろ。

>>62
そりゃ九九は自己完結してるでしょって言ってるも同然のつまらない主張だな。
代数は大学はいってほぼ初めてお目にかかるわけで、
初歩の初歩がセルフコンテインドじゃないってのはありえない。

どっかの大学の教員がHPで公開してるPDFとか、
2ちゃんの代数の過去ログとか読んだら

私は高校数学I,IIの演習問題でつまずく位なのですが、
解析入門 /S.ラング
を読んでます。これは丁寧でよい本ではないかと

KM

俺も三十路超えてから数学やりたくなりましたんで
仲間に入れてくんさい

前スレで　高校数学＋α　を勧めてた人がいるんで
買ってみたけど、大学への数学とかの演習本とかもやったほうがいいでしょうか。

あと他にオススメの本があったら教えてください。

40代からでは遅すぎますか。
また、微積、線形代数からはじめて、
末は関数解析、偏微分方程式までやりたいです。

頭の体操にはすごく良いですよ。
私は数学科の４年ですが、大学での数学の勉強に加えて
高校の数学の問題集を毎朝高速で解いて準備運動していますよ。
クイズと割り切れば面白いです。

>>70
文系ニートに、そういうこと言っても無駄。

頭の体操が苦手だから、文系になったんだ。

この板、以外と文系だらけなんだ。

数学やりたいという欲望はあるが、
何も努力しない馬鹿どもだよ。

>>69
スタートとゴールがえらく近い感じがするのは気のせいかなｗｗｗ

てｓｔ。。。

>>70
まぁ取り付く島もないガチガチの数学人間にならないよう、人文系もシッカリ勉強してくださいね。女のコは数学よりヘーゲルとか人文系の方を好みます。

>>69
40代でも遅く無いよ。

数学ったって、微積、線形代数が不自由なく使えれば、
世間的にはかなりできるほうの部類に入れるはず。
それに集合・位相、複素解析や多様体、微分方程式、
代数、数論一通り、確率・統計あたりをマスターしちゃえば、
その辺の数学教師なんか足元にも及ばないくらいになれる。
近所の高校生からは尊敬のまなざしで見られること請け合い。

独学の勉強方法はどうしていますか？
専門書、一通り読み切ったら制覇したとみなすのでしょうか。
それとも、相応の演習書などで理解度を確認しつつ、
計算力や証明力がついたところでマスターしたとみなすのでしょうか。

それだと一通りさわった、やったぐらいじゃないか？
マスターは人に教えられるレベルかな

趣味でやるのにそこまで必要？
数学やる以上は人に教えないといけない？
そこまでの必要性はなぜに？

まぁ、自分の抱えている問題が解決できるとか、勉強した内容を人に説明できる程度に作文するとか、章末問題を解いてみるとかですね、私の場合。お勉強に熱が入るのは自分が良い問題を抱えている時でしたね。

マスター
修得（習得）すること。身に付けること。

コンピュータの分野では、資格の名前に用いられる。
例）ドットコムマスター、XMLマスター、オラクルマスター、DB2グローバルマスター

名人、達人のこと。複数形（マスターズ）で呼ぶこともある。
また、場面によってはマイスター（ドイツ語）やマエストロ（イタリア語）などとも区別される。
プロ野球マスターズリーグ、マスターズ・トーナメントなどが存在する。

棟梁、親方のこと。主に建築、手工業で徒弟、職人を束ねる存在であり、
親方となってようやく一人前とされた。ギルド、徒弟制度も参照。

学術における修士又は修士号のこと。この意味で博士号はドクターと呼ばれる。
修士課程は「マスターコース」。

数学者の業界内で分野別にどんなテーマが話題になってるのかを
語れる程度に理解したいです

>相応の演習書などで理解度を確認しつつ、
>計算力や証明力がついたところで
てか、しっかり理解してこのくらい出来れば、
他人に教えられるレベルになってるよ。

ここで「３０代から〜」「４０代から〜」と質問している人たちは
高校時代に数学を早々に挫折して、その後悔とコンプレックスから
再び始めたいと思っている人たちだろう。

とするならば、中学の復習から始めて、高校の微積まで習得すれば
それで目標達成なのではないか。

人の目標なんか知ったことじゃないし、勝手にやればいい

>>84
目標も動機も人によるな。
高校〜大学2年くらいが目標の人も、
学部卒や研究者レベルが目標の人も色々。

>>86
おまえは何も言っていないに等しい。黙ってろ。

とりあえず宇宙人に素数列送ろうぜ

だいたい、義務教育終わってから10年前後で学位とるわけだから、
一般論で言えば30からだろうが40からだろうが遅すぎるってこたないわけで、
遅いかどうか聞いてるような人は、はじめからやめとくか気合入れ直すべきだね。
無理かどうかじゃなくて、受け入れる柔軟性とかやり遂げる意志とかが
ちゃんとあるかどうかだけの問題なんだから。
何年か前に、60定年過ぎてから数学やりはじめてパンルベ系かなんかで
学位とったっていう爺さんの話がニュースになってた覚えがある。

まあ、同じく一般論で言えば、それまでの人生でバイアス掛かりすぎて
数学とはまったく違う変なトンデモ妄想から抜け出せずに、
数学を修めることが絶望的、ってな奴もいるっちゃいるけどな。

>>71

＞頭の体操が苦手だから、文系になったんだ。

全く論理的ではないな。

＞この板、以外と文系だらけなんだ。

漢字間違いしといて、よぉ言うわ。

>>21
数学そのものか数学をガンガン使う学科でもなきゃ、結構いるんだぜ

数学科を出た人なら、かなり数学できると思っていい？
卒業して20年ぐらい経っても、結構現役並みにできてますか？

世間一般が期待するような数学の力は現役でも持っていません。

学部卒レベルの数学がスラスラできるなら、
それはそれでかなりのハイレベルだと思う。
俺なんか関数論の本読んでぎりぎりテスト通って卒業したくちだから、
演習書の問題出されても解けない問題のほうが多いよｗ

まじめな話、毎日数時間程度の勉強じゃ、
ちゃんと理解できないだろうな。
ましてや現役の学生じゃ、
学生生活謳歌するのにそれどころじゃないｗ

毎日２時間を１０年継続できたら一応のレベルまで行けるよ。

継続は力なり、か。。。
でも、10年もやってると、1年前のことさえ忘れてたりするしｗ

毎朝１時間でもいい。
高校で挫折した人でも５年程度で微積まで一応標準レベルまで身につくだろう。

数学は文系です

継続できない人はダメだろうね。
数学コンプレックスを克服したいから、とかの理由だと続かないでしょ。
解ける喜び、解ける楽しみ、そういうのが無いと続かない。

三度の飯より数学が楽しい、と思える人でないと。

文系♂なんて、三度の飯よりオナニー、
文系♀なんて、三度の飯よりドラマ、

そんなんで数学の楽しみなんて味わえるはずがないっての。

はっきり言おう！
数学は暗記科目です！！！
暗記が苦手だから理系にしました、数学が好きです、
ってやつは絶対に大成しないよ。

そりゃどの学問にも言えることだわな。
暗記しなきゃ上へ積み重ならないからね。
証明だって、いちいちその度に導いてたら
ロスが多すぎだろ。

47歳から数学やりはじめようスレ
ってのも作ってほしいな。
このスレだと必要十分じゃないからさ。

>>99
物理や化学なんてのは、人が発見した法則を利用して、現象を解釈する学問でしかないけど、数学は、自然界に実体を持っているもんな。
そういう意味で、他の理系科目とは全く違うっていうのはわかるよ。

>>104
自分が発見者になることも物理や化学なんじゃないの？
むしろ実態はそっちにあるほうが自然な気がする。

>物理や化学なんてのは

なるほど。なにこの上から目線。
ノーベル賞に数学が無い理由がわかる気がする。

>>105
物理や化学で、自分が発見者になることと、僕の考えに何か相容れないことがありますでしょうか？
あと、物理や化学の実体ってなんですか？

>人が発見した法則を利用して、現象を解釈する学問で「しか」ないけど

さみしいというか面倒くさいやつだｗ

その人がそう思ってるなら
それでいいじゃないか

学者になるのではないなら、スピードに拘ってみるのも有りだと思う。

大学受験の数学の問題をフルスピードで解いてみたら？
一般の会社員やってるピイブルには良い脳トレになるだろう。

まあ数学勉強するってのも、人の書いた専門書を、
なんとか理解しながら読破するまでで精いっぱいだろうけど。
何かあたらしい概念なり理論なりを生み出して、
役に立つ結果を出すってのは凡人には無理。
そういう意味では、数学ってのは99％受身の学問だわな。

そういう意味では数学ってのは、
人が考えた理論を追いかけて、定理を理解する学問で「しか」ないけど、
ってのが真実かね。

微分できた、方程式が解けた、って言っても、
それらって既に枯れた理論を使ってのことでしょ。
高校の数学でさえ実は数百年前に出来上がってるものを、
今でもありがたがって学校で教えて良しとしているんだから、
なんともマンネリな学問なんだなー、って思う。

役に立つ結果出さないといかんのかね？

>>104
自然界に実体を持ってるのは物理や化学のほうだろう？

>>115
趣味で自己満足でいいならどうでもいいんじゃね？
大学の教員以上なら、そんなんじゃすぐクビだろうけどさ。

持ってないでしょ。物理や化学が扱うのは、現象の性質を都合のいいように抽象したものだよ。
それに対して、数学の手法を用いて、人が認識できる範囲で、最もらしい解釈を与えるのが自然科学。
そういう解釈する行為に実体があるというのは、僕には理解できないので、説明お願いします。

物理の実体は自然界そのものだろｗｗｗ

数学は所詮ツールにすぎない
道具には役割はあるけど、実体はない

相対性理論が出てきたときに、
リーマン幾何が役に立ったというのは有名な話。

物理って、数式とか全部単位付きだから、
それ見ただけでも実体のことを語ってるって感じがするんだけどなぁ。
あ、お呼びでない？しいつれいしやした。

>>118
数学も物理学も化学も、いや全て、実態は無いよ。
けど、困らないよ。

>>118
抽象化の使い方、間違ってるよ。
それを言うなら「モデル化」だよ。

>>119
でも、数学してる人からすると、数学それ自体で簡潔しても十分に面白いし美しいと思う

>>122
色即是空だね

>>118
実体があるから「解釈」する行為が発生するんでは？
物理や化学は何を解釈しているの？
脳内実験とかいう手法は確かにあるけどね。

>>122
マトリックスの見すぎですｗ




線形数学ばかりやってないで、
たまには解析も勉強してね(ﾊｧﾄ

>脳内実験とかいう手法は確かにあるけどね。

これも実際は実体を脳内で想定して実験するんだよ。
たとえば光をエイトマンが追いかけたらどうなるとか。

実体とは何か、を先ず定義してくれ。
「人が認識できるもの」でいいのか？

エイトマンは実在するのか？
実体になりえるのか？

>エイトマン

高田繁、原辰則、西一、だっけ？

>>129
学問をしていると、ある日突然、覚えようとしなくとも向こうから語りかけてくれるのだよ

と偉い先生が言ってたが、俺はそんな感覚はないぞ

数学が語りかけてきたらキモイから。

いやいや、数学科にいると、常に最先端の数学をやらないと意味が無いように思えるが
たとえ数百年前に完成した微積であっても、一般人には良い能力トレーニングになるものなんだよ。

中学数学ですら解けない人が世の中の大多数である中で
基本的な微積を毎日解いて頭を精密にするトレーニングの
なんと有益なことか。

>>132
それだそれだ！！わかるわかる！！
反復を繰り返していると、ある日、突然語りかけてくる。

で、それは別に高尚な分野でなくてもいいんだ。
基本的なこと、たとえば高校の微積ですら、反復していると
ある日突然、語りかけてくる。それが最先端の数学にヒントを与えてくれたりする。

そうして150年間もリーマン予想が解けなかった背景はなんなのでしょう？
150年間も語りかけてくれないなんて冷たすぎやしませんか。

リーマン予想が何のことを言っているのか分ってるのか？

凡人には無理です。
アマチュア数学科と自負している人をたまに見かけますが、
なんらかの成果を挙げるなんてことはまず不可能です。
そういう人たちは大概、大学入試問題を解いて「すごいだろ！」
と自己満足している程度。
数学とはそんな甘いものではありません。

とりあえず数理科学を毎月買って判らん話題があるのが
気色悪すぎるから日々精進だぜ

ふと思いだしたのですが、
数学セミナーって雑誌は一般人には難しいですか？優しいですか？

連載一個一個レベルが違うから何とも言えない

一般人には難しく、非一般人には物足りない
数学物理学部生向け
連載記事は後でまとめて書籍にして再利用される

20歳から始めればプロになれたかもしれないのに…

>>140
いずれにしても、出てくる定理の証明がないのがほとんどなんで
あまり読んでも意味ないかと。
すぐ忘れるし。

>>118
じゃあそれは自然科学であって数学じゃない。数学には実体が無い。

証明が書いて無くても、
それを基に色々勉強は出来るかもな。

>>134
確かにそういう所はある。

>>122
んだ

ラマヌジャンも証明なしの公式集しか持ってなかったみたいだし

楽しめればよし

年取ってからやるならチャート式とか
高校数学究めるだけでも十分楽しいしそのほうが頭の基礎がきっちりしていいと思うぞ

30代から物理学を始めようスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1284464126/
物理板の方のスレ。

なんで年取ってまで高校数学(受験数学)に縛られたがるのか理解出来ない
例えば極限(lim)の扱いだけ見ても、高校数学のいいかげんなやり方よりも、ε-δでやった方が頭がすっきりしていいと思うぞ

>>138
自己満足なんだから、それでもいいだろ。
おれの場合もそれで金を稼ごうとか、人に認めて貰いたいとか、全くそんな考えはない。

>>153
その先に進むにも基礎として、避けて通れないからな
あと、昔は公式丸暗記で誤魔化していたような部分も、きちんと理解し直したいという気持ちも強い。

できるだけ金かけずにやろうと思って、最初はネットで勉強してたけど
大学受験の参考書の古本が105円で手に入りやすいからそれでやってる
ページ数で考えたらノート買うより安かったりする。

このスレを最初から読むと、やたらと文系文系って差別している奴がいるな。
文系に何か強いコンプレックスでも持っているのか。

趣味でやる以上は、国に縛られた指導要綱？のもとにある
直感重視の中途半端なおこちゃま向け数学ではなくて、
ちゃんとした数学をやろうぜ。

計算なんてのはチラ裏で十分。
週末のチラシは裏が白紙のやつだけキープしている。
これでノートいらずだ。

趣味でやるなら代数以外やる意味なし！

卒業以来数学なんてやってないかと思っていたが、３０歳くらいで情報処理の勉強した時の資料（殆ど捨てちゃったけど）を
探して見たら、高校数学よりは難しいことをやっていた。内容ならともかく、やった事自体を覚えてないってのはかなりヤバイよね。
そう言えば、この時も待ち行列の公式とか難しくて、式だけ暗記してクリアしちゃったんだよな。

一般向けの勉強って、中学・高校数学を前提としてるからな。
一般向け・文系向けの本もあるが、速習や学び直しを目的としているのか、証明が完全じゃなかったりと。
だから、大学レベルの勉強するには、高校の教科書か参考書読むしかない。

>>156
文系と理系は単なる区別であって差別ではないのだが、
差別だと思っている奴は文系をそういう目で見ているか、
よほどのコンプレックスがあるんだろう。

区分自体が下らない
数学は文系です

大学への数学は、今でも毎月定期購読して解いてるよ。

>>68
どなたかお願いします。

大学への数学は学コンｔ宿題だけやれば十分

>>165
なんでもいいいよ。白チャートノートは？書き込み式がいいんでしょ？

>>160
情報処理の数学より高校数学の方が難しいと思う。
どの情報処理の試験かは知らないけど、
ここ10年の試験においては難しい数学など出題されていない。
教養としてコンピュータサイエンス・暗号関連・ORくらいにしか出題されていない。

>>168
１０年よりもっと前だよ。新課程で数学が易しくなった様な記憶がある。
テキストには偏微分、ポアソン分布、テーラー展開とかが出ている。
この辺は全て落としたとしても、合否にとって大きな影響はなかったとは思うけど。

そりゃそうさ。
ゆとり教育が敷かれてた期間は、その分、
数学のレベルも下げなきゃバランスが取れないからね。
来年からゆとり撤廃だから、数年後からはまたもとの難易度に戻るんだろう。

来年から撤廃ってマジ？
民主党もマシな仕事するじゃん

テレビCMで大きなランドセルの宣伝してるでしょ。
あれ、教科書、教材類がA4になってページ数も増すんで、
それ対応になったのをアピールしているんです。

まぁ情報系と云えば、冗長性符号で方程式論、暗号で代数的整数論、信号処理でフーリエ変換、認識技術で確率が応用されてますね。情報処理技術者試験もこの辺りを専門とする区分を設けるとよいのではと。

ps 高(中程)度数理情報処理技術者試験とかですね、独占資格にして企業へ奨励金と資格手当てを義務付けるとか。

あのランドセルのCM、
何気に黒と赤のランドセルを否定するニュアンスを出してるよな。
そういう思想が入ってる気がする。

>>159
全然そんな事無いよ。

数学は理系でも文系でもない

>>159
幾何学

趣味でやる数学ほど情けないものはない！
趣味でプログラミングやってるのより惨めｗ

>>162
>>156は>>71みたいなのを批判しているんだろ

初等幾何は３０超えてから始めるのは難しい。
ちょっと複雑になると補助線が見抜けない。

オレは趣味でプロレベルの数学やってるけどな

>>180
まったくもってその通り。
文系・理系に二極化＆固定化して考えるのもおかしいと思うし。

為替介入ってすごいね。
私の損失額を予測してください；；

どうせ一本も買ってないんだろ。２、３円ぐらいで泣く奴は、さっさとあきらめなよ。

>>182
プロレベルってのが微妙だ。
プロの数学じゃないってことだよねｗ

>>186

プロなんか目じゃないよｗ
趣味でやる方が有利だから

ikuminoriで検索してみたら

> ２０年ぶりに数学を勉強しているので，全く忘れてしまっていて，
> 基本的なことを聞いていると思うのですが，すいません。
> 頑張って目標達成したいと思うので教えてください。

と書いてあった。 つまり、このスレの対象者なのか！

でも周知のとおり「教えてください」があまりにも多すぎる人だから、
第三者としては「この人の『頑張って目標達成』って、いったい何？」と疑問に思わずにはいられない。

>>181
初等幾何は器具ねー

デカマラ過ぎて困った

３０過ぎてから数学やる人って、仕事は仕事で別に持ってる人でしょ？

そういう人が「もうプレステや風俗は秋田から、何か知的なゲームをしたい。

しかも！嫁に財布を握られているから金かけずに知的ゲームをしたい！」


そこでタダでいくらでもやれる無限のゲーム、数学の登場なわけでしょ？

書籍代と紙代を考えたらプレステとかのほうが安いと思う。

プレステは次から次へとソフトが必要になるだろボケが。

ＷＥＢで拾ってきたＥＧＡとＳＧＡ読んでれば、
暇が潰れて一円もかからんよな

フランス語読めない

くっそー、いまだに5次方程式が解けない

やっぱ最初はペアノの公理からかね。
デデキントの切断までで一生終わっちゃいそー。

ε-δからやり直しなさい

>>196

Tschirnhaus 変換から bring-Jerrard形式を導けない

>>197　実数やら自然数やらの公理なんて
　ある程度勉強した後でふと
　どうしてこんなものを使っていいんだろう？
　って疑問が自然にわいてきたときに勉強すれば十分。

実数って選択公理なしに構成できますか？

圏論までたどり着きたいんですが、途中にどんな分野が必要でしょうか？

この人、ちょっと数学知ってるね、って思われるのは、
どの辺までやればいいでしょうか。

>>203
最短なら群論だけやればなんとかなる。
でもある程度さまざまな分野の数学を知って無いと
圏論をやってく上で出会う殆どの例や概念の意味合いが理解できないと思う。

>>204
数II, 数B

>>204
多分、自分が納得する間でじゃないでしょうか？と云うのは、数学者から見たら、凄く敷居高くなっちゃいますよね。

でもまあ準同型定理を使いこなせれば、それ成りの人に見えるかも、私から見た場合…

>>203
いきなり圏論だけでも問題ないじゃないの？
たどり着くものでもないし。
http://www.amazon.co.jp/Concepts-Modern-Mathematics-Ian-Stewart/dp/0486284247/ref=sr_1_6?ie=UTF8&s=english-books&qid=1284631665&sr=1-6
日本の書籍はホモロジー代数との関連で難しいのが多いので洋書さがしたほうが良い

田崎晴明のウェブをみてたら
A,Bをd×d 次の正方行列とする
AB=A+BならばAB=BAを示せとあった
むずかしいのか？
飯高茂が解けなかったらしいが

高校生の練習問題？

>>209
(A-E)(B-E) = AB -A-B +E = E
よって (A-E)と(B-E)は互いに逆行列(積の交換が可能)
E = (A-E)(B-E) = (B-E)(A-E) = BA -A-B +E
∴BA = A+B = AB
数学者だってたまには調子悪い事もあるだろうさ

将棋のプロ棋士が、初心者でも分かる三手詰めを見逃したりもあるからな。

>>211
仮に無限次元だったらどうなるんかねぇ……

昔、線形代数の最小多項式のあたりで、モニックって単語を、
頻繁に聞いた記憶があるのですが、当時使っていたテキストに載っていません。
恐らく、教授が講義で使っていたと思うのですが、
これってどういう意味でしたっけ？
スペルはたぶん、monicだと思います。

>>214　最高時の係数が1であるものをモニックであるという

ニーモニックとは関係ないんだ

monicは、無理に訳すと「単型」かねぇ

そうでした。
最小多項式を一意的に定義するのに最高次の係数を1としていたんですね。
その時に使っていたんだと思います。
どうもありがとうございました。

やばいなー。
不変部分空間とか不変直和因子とか完全可約とか、
すっかり定義を忘れちまったよ。
固有値問題の導入あたりでやったんだよな。
行列式あたりから勉強しなおすかｗ

まぁガロワ論理にスムースに入れる様に線形代数で講義しておいたのかも知れませんね。同型だが基底の異なる線形空間が幾つか現れますね、オモシロい。

単に応用上重要なだけ
数学だけやりたい奴は、最初から一般論やればいいさ

一般論だけだと学習意欲がなくなる

>>209
AB=A+B
∴BA=B+A=A+B=AB　■

ちょっとまたんかい

>AB=A+B
>∴BA=B+A

>>223
何かおかしいかな？

∃と∀の違いが分からんとみえるw

AB=A+Bが偶然にも成立した場合、AとBは交換可能であることを示せと言うとるのであって、
一般に AB=A+B が成り立つということを仮定しているわけではないんや。

∀ A ∀ B AB= A + B なら自明

成立しない命題

加法は任意の行列に関して可換じゃん。
だから無問題。

ある行列、A、Bに関して、
A+B=AB
が成り立つ。
↓
行列は加法に関して可換。すなわち、
A+B=B+A
↓
ところで仮定より、
B+A=BA
↓
従って、
AB=A+B=B+A=BA


さて、どこが間違っているのでしょうか。

数学的帰納法でも証明できるね。

今、一生懸命行列式の問題を解いています。
次は線形空間の問題をやろうと思います。
微積もやんなきゃ。
リーマン予想の頂はまだまだ先だ〜。

中学以下のレベルを相手にしとるのか

>>231
＞ところで仮定より、
＞B+A=BA

任意の行列に対してA+B=ABが成り立つわけではないよね


>>234
お前は何を言ってるんだ

行列は中学ではやらんが、思考のレベルは中学以下だな。

中学生以下で情報の交換が成り立たないなんてことはなかろう

そんなにい自明ちゃいやん。

× 情報
○ 乗法

237の母語は、日本語で無いのではないか？

２４０がそうなのはわからんでもないが

松坂「数学読本」と高校生の参考書と
どっちの方が早く大学1年レベルに到達できるだろうか？

>>242
赤チャート推奨

結局、数学勉強って言っても、
受験数学を極めるみたいな感じになっちゃうのね。

受験数学はすぐ飽きるよ。
解け出すと最初は面白いんだけど、そのうち面倒になって、問題を見るのも嫌になる。

歯ごたえがない？ 数オリ問題集に挑戦しよう。

受験数学は数学じゃない。算数だよ。

i dont subscribe to that point of view

算数できんのに数学とな

数学は学問だから。計算練習や応用計算とは違うんだよ。

計算出来んと数学できんよ。

それがどうした？

ドイツ語やフランス語で数学の本読んでる人いる？

デデキントもグロタンも計算できないよ

Gauss

算数できない人を嘲笑うかの如く
Euler, Ramanujan

数学にとって計算は大切です。下手のは仕方ないけど、ちゃんと勉強しましょう。
最低限の能力は必要です。

解くために計算の訓練をするのではなく
数学頭を作るために計算訓練をするのです。

挙げられた3人は飛び抜けて計算能力の優れた大数学者。
激しい計算で多くの定理を帰納している。
普通の人が同様にするのは絶対無理。能力が違い過ぎる。
三人に共通するのは、計算が好きで楽しんでいること。
我々普通人が見習うべきはこの点でしょう。

小学校のを算数って名付けたのは間違いだな。

>>251
結局そういう事なんだよな。
学問中の計算、計算中の学問。

あるいは計算を軽視するのは、
喩えて言えば、理系で言えば実験を軽視するようなものとも言える。

算数ってのは中国語の３，４のことでしょ。
イー、アール、サン、スーのサン、スー。

>>251の反例
グロタンディーク素数

計算さぼってもグロにはなれんと思う

偉大な数学者も、計算が得意とはかぎらない。九九だって言えない人もいる。
１９世紀の数学者エルンスト・クンマーは、９×７を計算するのに黒板の前でこう逡巡したという。
「まず６１ではないな。これは素数だ。６５でもない。これだと５の倍数になってしまう。
６７も素数だし、６９だと多きすぎる。したがって答えは６３に違いない」。

>>263
カテゴリーの矢印弄りみたいな計算ばっかやっていて具体的計算が下手になっただけ。
グロが計算しない訳ではない。

複雑な計算を大量に高速で処理すると、
頭のCPUが、セルロンからコア２duoになるんです。

すると、あーら不思議。数学の応用問題の処理が
良くなるんですことよ。おほほ。

下手な数学者がいても、計算練習をサボる口実にはなりませんよ。
ましてや算数レベル。絶対に手を抜いては駄目。大学数学やりたいんなら。

九九って８１組全部覚えてる一般人って少ないかもって思う。
例えば ８×７＝５６(ハッシチゴジューロク) ってなんかゴロが悪くて覚えにくい気がする。
だから無意識にひっくり返して ７×８＝５６ とかやってる人多いんじゃないかな。

アインシュタインも計算できないよ。リーマン多様体とかはできたみたいだけど

ここ進行早えな。すぐ落ちるぞｗ

>>270
彼は数学者ではない

プロ野球選手たちだって、最低限のランニングや筋トレは、やるでしょ？
高度な技術練習ばっかりじゃないでしょ？

数学だって同じなんです。
計算は、やらないと衰えちゃいます。
維持は必要ですよ？

小平邦彦氏も晩年、割り算の筆算ができなかったらしいな

>>271
1らしい人が、大学数学やりたいけど初等的な計算の練習はあまりしたくないと、ゴネて燃料投下してるから。

希有な事例を一般化

中学の連立方程式だって、久しぶりにやると「あ〜俺の計算力、錆びついてるわ〜」と実感させられる。
中学時代の頃のようなあの爆発的な怒濤の計算力がもう無い。

>>277
どうせ錆びるんだからやらなくてもいいじゃないかという意見がありますが。

>>278
デモ、数学の能力というのは、球状だと思うんだよ。
計算も証明も全部根底ではつながっていると。

だから、計算は計算でやっておかないと、どっか他も一緒に錆びて
底ぢからが落ちて行くと思うんだよ。

猫が割り込んで来ないな。マジ悪金か。

計算できるに越したことはないとおもうわ。
計算力で強引に証明できちゃったりすることもあるから、
それはそれで強力な武器の一つ。

子供たち(中高生)に数学教えるときは、
それなりに計算力がないと、下手すると負けるｗ
若い脳がうらやましいｗｗｗ

数学って、過去問に接していなくても、見た瞬間に解法が分かる事ってあるよね。
自分が２０分かかって解くような問題を、高頻度でそうやって解ける奴がうらやましい。

大学教授レベルになると７の割り算が苦手になるらしい

>>274
二桁の足し算にもMathematica立ち上げる数学者は知ってるｗ
つーか、その人は常時立ち上がってるっぽいが

>>283
7の割り算とかね、逆にぱっと見て必要な計算量が見えるから
嫌になるんですよ。誰がやっても同じだから。

大学入試問題でも、ぱっと見て解ける問題（受験生から見るとひらめかないと
解けないと感じるような）に飛びついて、真面目に積分計算しかないって問題は嫌。

としをとればイカに計算を人にやらせるかが決めてになるな

>>282
それは見た瞬間に判っているのではなく、見た瞬間に百手試しているのだ。

行列式の演習問題解いてて、半分ぐらい計算ミスで間違ってると、
自分に自信が無くなってくる...orz
みんなはもっとできるよね？

>>286
イカも十進法だしな

イカは繰り上がったら桁落ちするぞ。

「R×R内のコンパクト集合は有界閉集合」ことがどうしてもわかりません。
逆は背理法で証明できました。
ここでうまく説明できなければ、証明しているサイトでもいいのですが。。。
定理名は「ハイネ・ボレル・ルベーグの被覆定理」です。

イカは繰り上がったら、１本目の足の先端１個目の吸盤をしぼめるんだよ。
で、９個目までが一杯になって繰り上がる時は、１本目の吸盤を全部開放して
２本目の足の先端１個目の吸盤をしぼめる（以下、１０本目まで同じ）

ちなみにイカの足のうち２本は手とも言うらしいけどな。

>>292
イカの手を見分ける方法を知ってる？
（オヤジギャグ注意）

>>293
２進数の計算をやらせた時に一番活発に動く２本が手になる。
高速演算する為に他の足より長くなっているらしい。

でも、Ｏと１を表すのは１本の足でいいんだな。
２本の足それぞれを０と１にして、排他でＯＮにすれば理屈は通るか。

そうはイカん

ザキ

>>297
クリフト乙

>>291
R×R内のコンパクト集合をSとする。 Sが有界なのは自明。
もしSが閉集合ではない場合、「S上の集積点」を持たない無原点列{a_n}⊆S を作ることができる。
この時、Sの各点は{a_n}集積点ではないので、
{a_n}の各点 a_k において他の a_n≠a_k を内に含まない開近傍 O_k を
他の点 λ (∈ S＼{a[n]}) では{a_n}を含まない開近傍 O'_λ が取れる
Sの開被覆 (∪O_k)∪(∪O'_λ) は、O_k が一つでも欠けたら被覆できない（コンパクト集合ではない）。これは矛盾。
よってSは閉集合である

集合論面白いな

コンパクト集合とは有界閉集合のことである
よって自明

>>301 は全然面白くない

コンパクトって何？

>>303
携帯用の鏡付きおしろい入れのこと。

てくまくまやこん

眼鏡の代わり
レンズを直接目に被せる

それはコンタクトやがな

そりゃ接着剤やがな

区間収縮法に魅了された

実数だけの狭い世界にとらわれてはいけない

おまんこ舐めたい

>>304
それ、20年以上前に当時の教授が講義中のギャグで、
振り付け込みでよくギャグで使ってたわ。
その教授も数年前に他界しました。
改めてご冥福をお祈り申し上げます。

>>310
先ずは実数の世界でいやってほど苦労してから、
美しい複素数の世界に足を踏み入れたほうがいいと聞いたことがる。

皆もうすうす気づいている思うが、実数なんて存在しない。

超積と超実数

集合論って大概大学一年生の一般教養で習う的な基本的で簡単な分野と思われがちだが、
実はしっかりとやり始めると、とても奥が深くて簡単ではないことが分かってくる。
それは、実は日常的には当たり前と思っていたようなことが、
当たり前田のクラッカーではなくて、厳密な証明が必要であるということ、
一歩扱いを間違うと、あらぬ方向へ論理を展開してしまう危なさを教示してくれる。

私が最初に衝撃を受けたのは、無限集合の定義。
高校までは、「１、２、３、・・・が無限」と教えられ、
それが当たり前でかつ必要十分だと思っていた。
ところがこれを写像の概念で明快に定義したことと、
可算個を超える無限が存在すること、そんな事実も知らず、
当たり前のように実数だ、複素数だと使ってきたことを、
とても愚かなことだったんだとその時気づいたことだった。

今になってまた数学をやりなおそうと思える気持の根底には、
数学にはそう言った驚きと感動があることが、
いまだに忘れられないからだと思う。

わっかるかな〜
わっかんねえだろうな〜

>>313
複素じゃなくて、Q_p上でもやれってこったろｗ

選択公理なんかも、当たり前っぽい感じがするけど、
「一気に拾い出す」ことが本当にできるか？
って問われると、怪しいよなって感じることがままある。
1,2,3,...と数えられるうちはいいけど、
そうでない場合だと結構「怪しい」ものね。
でも、指摘されるまでは気付かなかった。
気付いた人はやっぱちがうな。

皆もうすうす気付いていると思うが、p進数体も存在しない。

選択公理のどこに問題意識が発生するのかわからないけど
一気に拾い出すってのも単なる解釈だし

おいおい・・・

有限の操作なら可能でも無限を扱う場合は一筋縄ではいかない。
それを理解できない限りは数学は極められんな。

>>311
それ、20年以上前に当時の教授が講義中のギャグで、
振り付け込みでよくギャグで使ってたわ。
その教授も数年前に他界しました。
改めてご冥福をお祈り申し上げます。

バナッハ・タルスキーをパラドクスと
決めつけるのはいかがなものか。

つまり、現実世界では選択公理は成り立たないということだな

現実世界は実数も存在しないんだよ。
選択公理も加算だけで十分

>>324
粋な教授だな

そそ、世界に実在するのは自然数だけだ。

クロネッカ乙

自然数が存在すれば整数が作れるし、
四則演算を定義すれば有理数も作れる。
更に極限を導入すれば実数も作れて、
√-1(i)を作れば複素数も作れる。

NもZもQもRもCもすべて存在するってことだ。
存在するってのな何も姿かたちが無くちゃならんというものではない。

>>331
完備化でコーシー列の全体という非常に大きな集合を考えるわけだが、ここに人間知性の限界を感じる。
実数なんて存在しないと宣言してもよいのではないか？

哲ちゃん、何時までも自演続けるの。

>実数なんて存在しないと宣言してもよいのではないか？

そういう数学もあるだろう。
ただ、コーシー列が収束するように自然な流れで実数が存在するだけ。
わざわざ存在しないなどと不自然な立場をとるほうが変ではないか？

そもそも無理数なんていっても、たまたまその表現が不規則に無限に続くってだけで、
自然数と無理数の扱いを(恣意的ではなく不自然に)差別する意味がどこにもない。

>哲ちゃん

なぜ、私の名前を知っているｗ
さて寝よ寝よ。

実数が無かったら数直線かけないじゃん。
穴だらけなんだからｗ

>>336
有理数は稠密だから書けるだろ。スカスカとに見える方がおかしい。
実数なんて構成しなくてもよかったのに。

RもQ_pも全部平等に考えないと、自然な数学とは言えない。

早く寝なさい

RやQ_pはQよりも寧ろ簡単なんだけどね。完備化すると情報は減ってることに何で注意しないのかな？

コーシー列全体の集合がデカスギルと思うんです。
同値関係とってやっとRやQ_pになる。

アデール至上主義者の巣窟と聞いてあそびきにました

私は、イデールの方が重要と思います。

アーデルハイド

ちげーよ
メリディアンとロンジチュードだよ

>>329
> そそ、世界に実在するのは自然数だけだ。
そもそも「数」自体が実在しない。神は自然数を作らない。すべては人間の創作である。
神が自然数を作ったのなら、実数他全ての数も神が作ったといえるので
クロちゃん残念！

>>346
素数は神が創られた。
そして、人間がそれを拡張させて実数他全ての数を作ったのである。
と、俺は思う。クロッカワー万歳！

http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/dame/1277387722/l50

↑こんな動機で脳の活性化的リハビリで数学の問題を解きたいと思ってます。
当方は高校は文型に進んで数学は高1止まり。
簡単過ぎず難しくない数学問題を大量に解いた上で
連立方程式を使う文章問題を解けば結構脳が活性化できると思いますが
小中学生辺りで何年生くらいの問題集を買うべきでしょうか？

俺はじいさんになっても数学やってたいけど無理だろうな

35超えると新しい概念が頭に入らないよ

本当でつか？

「25過ぎの数学者は惰性で数学をしている」って言う塾経営者がいたが、
数学を何も知らないからこそ言えるんだろうなあ。
60過ぎても研究を続ける数学者は多いし、立派な仕事をしている。
35超えても新しい概念はいくらでも入ってくるよ。
ただ、小学生のように何も考えず暗記出来るかと言わればそうはいかない。
これまでの知識に関連づけて記憶するようになる。
既存の知識があるからこそ自然と様々な問題が見えてくる。
一般には数学は40才代が一番いい仕事が出来ると言われているよ。

４０代乙

中学受験の算数をやってみるといいよ。
あれは道具を使わずに解かなければならないから
純粋に「頭の体操」になる。

試しに、四谷大塚予習シリーズの５年生・６年生のテキストを買って
毎日解いてみなよ。中学高校の問題集やるよりよっぽどいいよ。

中学受験の算数こそパターンの当てはめだと思う。

特殊算をどの問題にどう当てはめるか、あとは計算でほぼ解けちゃう。
どうしてその公式が出てくるかはむしろ知らないで丸暗記した方が効率が良い。

方程式を知っていれば簡単なことを、何でこんなに場合分けして特殊算にしているんだろう、と思う。
方程式を教えてしまって効率良く解かせるのを嫌い、方程式使用を禁止している中学校もあるし。

結局は受験という閉じた世界の算数・数学は頭の体操にはなるかもしれないが、何も魅力は感じない。

>>355
＞方程式を知っていれば簡単なことを、何でこんなに場合分けして特殊算にしているんだろう、と思う。


それが「頭の訓練」になるのだと思う。
方程式を使ってしまったら思考停止になってしまうから。

ちげーよ
中学受験の算数もパターンになってんだよ
道具を使わないだけなんだよ
参考書みてみろよ

中学数学だってパターンだよ。

まぁ数学の出来る生徒では無くて、適性の高い生徒を選抜したいからではないでしょうか？

私立中学は、高度成長期型大量生産方式に適応できる人材を求めているという意味ですか？

いつの時代でも日本国はいい部品としての人材を求めています

新興後進国としての悲哀を感じますね。

多分、偏差値の高い高校なり大学へ合格出来そうな子弟を青田買いしたいのでしょう。数学者を輩出したいワケではない、と思ふ。

ちげーよ
数学者という生き方自体が世間に認知されてねーよ
輩出したいたくない以前の問題だよ

まぁ必要とされてないから、認知され無いのだと思いますね。キャッチアップで現在の繁栄を築いた日本の社会に於いて、研究能力は元より、既成の論理に至るまで腑分けに踏み入って理解しようと云う態度は希薄で、要は結果が出せればそれで良しなのでしょう。

ちげーよ
社会的認知⇒社会的影響⇒経済的影響
だからだよ
数学者や文芸は経済から独立してんだよ

いいや、知的好奇心よりも結果重視の(組織的な判断が下される)日本社会に於いて、学問軽視の傾向があり、必要性(野心？)が無いので社会的認知に至らない。誰かがソレで儲ければ皆が群がる。

趣味でやるプログラミングや数学ほど経済に貢献しないものも珍しいな
芸術なら少なくとも何かしら消費しますよ

オープンソースコミュニティはたくさんのボランティアによる貢献で成り立っています。

ちなみにソレらの職業が社会や経済と次元が異なり独立して居るならば、我が国日本に於いてももっと繁栄していて良いはずである。

オープンソース（笑）
世の中の役にたたないどころかソフトウェア産業の邪魔してるし

Jane Styleは、オープンソースの2ちゃんねるブラウザ「Jane」をベースに開発されました。

時間をより浪費させるためのツール専ブラか

何でも経済に貢献した方が良いって発想は良く無いけどな。

まあ、オープンソースを利用してないなら何を言ってもいいだろう

三十路から数学やるってことは、脳トレでしょ？
脳トレなら中学受験の算数が良いよ？

それはまた違った脳トレにならないか？

おじさんですがスキームの勉強中。

>>378
ちげーよ
何の本で勉強してんだよ

ﾊｰﾂﾎｰﾝの代替目指した上野のやつ。

>>368-370
趣味でワクチンソフト開発している人とか勿体無いよね
尽々、評価を強いられる対象じゃないと評価しない民族性

わしはのう、クロッカワーの中年の夢を叶えようと、
絶対数学に奮闘中じゃ！(中の人を誤解しないでね)

ちげーよ
スキームなら
復刊 抽象代数幾何学 [単行本]
永田 雅宜 (著), 丸山 正樹 (著), 宮西 正宜 (著)
だろうがよ

その本も持ってるお。実例殆ど0との批判を考慮し、正読本から外したお。

ちげーよ
>>実例殆ど0との批判
恐らくはAmazonレビューだよ

たとえば、全くの素人が数学で
大学院へ行く場合にどういう数学書を読めば良いですか？
数学科の１、２年生が使う教科書レベルで充分対応できるでしょうか？

>>383
> スキームなら
> 復刊 抽象代数幾何学 [単行本]
> 永田 雅宜 (著), 丸山 正樹 (著), 宮西 正宜 (著)
> だろうがよ
やれやれ。

>>386
Fランクでない限り無理

四谷大塚予習シリーズをやっとくのが一番良い。

娘・息子が中学受験する時までにマスターしとく。
で、パパが受験算数の先生をしてあげればいい。

脳トレもいいが、中高年ならちんトレも重要だよ。

中高年にはちと難しいな

>>389
良い考えだと思う。数学は自分で問題を解くよりも、他人に教えることで伸びるからな。

>>388
Fランクの数学科ってどこ？

ってか、Fランクって？

>>386
まぁ貴方が何に興味があって、どの様なプランがあるのか、お話下さいませんか？

>>387
理由言ってみろや

>>393
城西とか理科大二部とか

二部とか通信は、昼間より遥かに本人次第な所があるから、
単純にFランクとは言えないけどな。
まあ教科書のレベルとかは違いが出るかもしれないが。

>>395
EGAの劣化コピーに価値はない。
そもそも、爺さん何でそんな本がいいと思うたんか？

>398
> >>395
EGAの劣化コピーに価値はない。
　　　　　　↓
EGAのほんの一部の劣化コピーに価値はない。

>>398
印刷がきつめだからにきまっとるがな
文字が詰まっているほど良い本なんや

>>400
> 印刷がきつめだからにきまっとるがな
> 文字が詰まっているほど良い本なんや

お前はん、ええ年こいて中学生並の考え方したか出来んのか？
本の価値なんか、内容以外の何で決まるんや？

じゃあ本を縮小コピーしたらいいんじゃね？

>>401
考え方したか出来んのか？ →　考え方しか出来んのか？

>>402
> じゃあ本を縮小コピーしたらいいんじゃね？
座布団5枚！

>>386
東大京大以外それで対応できるけど、入ってからのセミナーが大変だよ。
いきなり多様体とかコホモロジーとか出てくるからね。
よほどの覚悟がなければ後悔すると思う。

覚悟したところでできるようになるわけではないからね、数学って。

>>386
本当の意味で頭の良い奴なら、東大京大でも対応出来ると思う。
並み程度かそれより多少マシな位なら、全くの素人が大学院とか
言っている時点で自分の言動を反省すべき。

まじめな話、数学ってそんな甘くないよ。
お遊びでやってるなら別だけど。

３０歳からやるなら、お遊びでいいんだよ。

ただ、お遊びとて適当にやってると、
途中から全く先に進めなくなるんだよね。

お遊びとしては、あくまでも高校数学レベルまでが限界だね。
上限が決まってるから趣味としてやるにはつまらないところ。

つーか30から始めて仕事になんぞするとでも思ってるのかな？

高校数学と大学数学の違いって何？
やっぱり、ε−δの有無？

なんかまるで長曽比で適当にやってても
上限知らずにいくらでも先があるジャンルがあるかのような物言いだけど
そんなものないだろ。

× 長曽比で
○ 遊びで

上を目指す＝仕事にする

ではないでしょ。
趣味なんだから関数論や多様体を極める必要はない、
ってことはないんだから。

お遊びだけど、かつて適当にお茶を濁して済ませた
教養課程レベルまでは最低限やり遂げたい。

やりたい人がやりたいところをやる。
それが趣味。

まあ、適当にやっててもどんどん進めるようなら、
趣味なんかでやってないだろうけどね。

せめてこのスレで皆さんと対等にレスをやり取りできるレベルになりたいです。
4年生大卒レベルが最低ラインかと思ってます。

4年生大卒レベルってどのくらい？
大学によっても違うのかしらね？

>>414
仕事じゃなければ、どんなに高度だろうが遊びだろ。 という意味で遊びを使ったんだが

どうもその後のレスを読んでいると、遊び≒本気でない というような意味で使ったんだな。

MARCHクラスで１、２年でやるところを、
東大京大では１年でやっちゃうって聞いたことがある。

>>418
それなら大学に入ったほうが確実だし早いよ。

一応数学科卒なんだけど完璧に忘れてる。
微積とか線形代数とか当時の本読んでみて、
あーこんなのやったかなーぐらいにしか思い出せない。
証明追うだけでも一苦労ｗ

皆さんは卒業20年以上経っても当時のレベルを維持できてますか？

>>418
無理だよ。たむろしてるのは、教授、准教、ポスドクだから。学生は忙しいからこんな所おらん。

何年か前に入社した会社の上司は、
東■●科大学数学科卒だったのですけど、
卒業10年ぐらいで、

「偏差値なんてどーやって計算するんだか覚えてねーよ。」

とかマジ顔でわめいていました。
それってギャグなんですよね？って返そうかと思いましたが、
だれも突っ込みそうになかったのでやめました。

趣味で学問することはいいことじゃ無いか
学問は自由だよん

>>418
数学科卒か理工学部卒レベルによっても大きく変わってくる。
文系なら経済学部とか文学部心理学科など、一部を除いては、せいぜいセンター試験レベルだろうな。

>>423
そんな昔の事、覚えているわけないだろ。
何か数字がびっくりしているので、俺も一緒にびっくりしているような状態。

>>424
それはこの板の話。このスレに関しては素人もいる。

つーか、いくらなんでも２チャンに張り付いてる教授なんているのか

三十路で数学やりたいです！なんて、お遊びに決まってるだろ。

本当はもっと他の遊びをしたいんだけど、女房からもらう小遣い２万円じゃ
遊ぶに遊べない。

仕方が無いので、青チャートでも買って来て解くか、という発想だろ。

仕事になんかするわけないだろ。どうせ暇な田舎の市役所勤務か何かやってる人だろ。

>>425
数学科で偏差値は扱いません。

いい趣味じゃん、数学って。何が不満？

>>427
>そんな昔の事、覚えているわけないだろ。

ちょっと安心ｗ
当時は及第点とって単位取得しか頭になかったから、
これからは数学の面白さをかみしめながら趣味としてやっていきます。
ちょっと賢くなったら、ここで質問するかもｗ

数学の問題を解くのと、ルービックキューブを解くのは
にたようなもんだろ。おもしろいじゃん。

>>429
ぜんぜん違う
・三十路じゃない四十路
・未婚
・使い道のない貯金が３０００万円ある
・青チャートは買ってないし買う予定もない
・市役所（横浜市上級（行政））なら最終合格したのに、内定蹴って民間に行ったのが人生最大の失敗

>>432
公式とか意味も分からず丸暗記して、凌いだ感じだからな。

>>430
統計学とか無かった？
それは教職の必修科目だったかもしれん。

公務員なら暇もてあまして空き時間に思いっきり数学できたんだろうな。
今となっては遅いけど。。。

>>433
今となってはどんな状態でも、20手で全面揃えられるから、
微妙だよねー。

数学科ならルービックキューブなんて数式で簡単に解けるんでしょ？
とか言われて大汗かいたことがある。
オレ、解けるどころか、やったことすらもない  orz

>>433
トウシロウ乙

一見複雑そうに見えるルービックキューブとて、
高々有限ってのは非力だね。
力仕事で証明できないものなんてないってことだ。

>>428
増田さんをご存知無いか

>>440
有限といっても、アボガドロ数クラスの手に負えない巨大な有限もあるからねー。

>>440
少なくとも現段階では、将棋、囲碁。

３０過ぎて数学やりたがる人は
きっと
高校時代に数学が分からず文系へ進み
その後になって
数学へのコンプレックスから
いつかはマスターしてみたいな
との想いがつのり
社会的に一応の地位ができて
時間に余裕のでてきた頃になって
よし、やってみよう
と
思い立った人たちなのでは
ないかな

>>442
それでも数学の世界では高々有限。
銀河系だって「有界」だｗｗｗ

ポエムきもい

>>444
つまり数学をマスターすれば自分は完全になれると思っているのかもしれない。

３人で1000円づつ出して3000円の物を買ったんだが、店主が500円値引いてくれた
店員は200円ちょろまかして300円をお釣りとして客に返した
100円づつお釣りを分けたから1人あたり900円の買い物をしたわけだ

900円×3人＝2700円
ちょろまかした200円
足しても2900円にしかならないわけだが100円はどこへ行った？

頼む解説してくれ

>>448
スレ違い。質問スレに行くか、ここで確認しろ。
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#30$

３人で1000万円づつ出して3000万円の物を買ったんだが、店主がタダにしてくれた
店員は2700万円ちょろまかして300万円をお釣りとして客に返した
100万円づつお釣りを分けたから1人あたり900万円の買い物をしたわけだ

900万円×3人＝2700万円
ちょろまかした2700万円
足したら5400万円になるだろ。これを繰り返せばどんどんお金が増えて、
後で山分けすれば、みんな大金持ちになる。

パズルが好きなら、フランコロや秋山の離散数学がおすすめだよ

いや、公務員試験の数的、判断だろ。
パズルを楽しむには適度な難易度。
一種の問題は中々凝ってて面白いものがある。

>>434
> ・使い道のない貯金が３０００万円ある

寄越せ。

>>435
統計学を数学科がやるだなんて冗談だろｗｗ

未だに>>448みたいなアホネタで喜ぶ奴が居るのか……

数学科に入ってからも、毎朝の２０分間の計算トレーニングはずっと続けてる。
高校の計算なんだけどね。
プリンタで予め裏表何十枚も印刷して、机の横に置いてある。
毎日５枚解くことが朝の日課になってる。
なんかこれをやると一日が調子良いんだよねぇ〜。

計算は朝やると頭が活性化するからね。

俺以外にも朝の計算やってる奴がいたのか。

>>418
スレの趣旨がぜんぜん違うぞ。
高校の数学や大学の数学をはじめようってスレだから。

高校の数学と大学の数学じゃ、かなり違うんだけど。

30歳からと言ってるだけだから、スタートは大学レベル、中学レベルと何でもありだろ。

代数幾何っておもしろいかなぁ？
勉強している人いる？

>>461
> 代数幾何っておもしろいかなぁ？
> 勉強している人いる？

沢山居るだろう。
ReidのUndergraduate Algebraic Geometryではないが、
その殆どは「崩れ」てしまってるだろうがな。

代数幾何って難解キャンディーズ！

私は高校の教科書を一式買ってきて、
練習問題と章末問題を解いてるよ。
容易な問題からそこそこの問題ばかりだから、
9割がたは解けてやってて気持ちがいい。
一通り終わったら微積と線形代数の専門書に挑戦予定。

>>464
純粋に数学を楽しんでいますね。
すでにご存じなら蛇足になりますが、たけしの数学番組を観ると凄く世界が広がりますよ。
数学版にも「たけしのコマ大数学科」スレがありますから、是非参考にして下さい。

>>463
爺乙

>>465
禿同
コマ大は大体見てます、まとめブログもありますし。
ビートたけしは事故ってから（40代後半）数学再スタートしたので
このスレの条件も余裕で満たす。
この間、丸の内OAZOの丸善の数学書コーナーで会って話したのですが、
本当に大学中退から事故まで数学にノンタッチだったらしいですよ。

65歳じゃが高数始めた

>>467
おさーんさんが「ちげーよ」以外で始まるの初めて見ました。
コマ大は絶対に無くなってほしくない番組です。でもネタ切れ起こさないか心配。
たけしさんとお話しできたのですか、うらやましいです。

たけしさんは謹慎中（事故後？）に子供さんの中学受験勉強を手伝い、
これは番組になると思い立ち故逸見政孝さんと平成教育委員会を始めたとテレビで言ってました。

バイク事故は逸見さんの死後だ。
謹慎っていうからにはフライデーの件でしょ。

コマ大のコマってコマネチの略って一ヶ月前に知ったよｗ

コマ大がいいとかいってるやつは、本物の大学入ったら感動死しそうだな

頭の体操にはいいよ。
実際、東大学生が解けない難問もよく出てる。

今、微積やってて、なんとか積分法までこぎつけた。
次は淫関数と虐関数だが、ぱっと見、線形代数っぽいところが
ちらほら見えて、難しそうだわ。
早く重積分に行きたいからがんばる。

志賀浩二の30講シリーズなら半年で学部卒レベルに行ける

>>453
>統計学を数学科がやるだなんて冗談だろｗｗ

あーそーか、君は工学部あたりの出身かそれとも高卒かな？
大概理学部の数学科だと教職課程をとる学生が多いもんで、
確率論とか統計の講義が専門の選択科目に設定されているんですよ。
当然、教員免許とる学生はそれらが必修なんで単位取得するわけなんですが、
統計の講義が無い数学科は潜りなんじゃないかと思いますよ。
あなたも気をつけたほうがいいですね。

>>475
読破できた場合の話。
そういう意味では、一般的な専門書も半年で読みこなせばいいわけで、
何を読めばこうなる、ってのは個人ごとに事情が異なる。

理科の教員免許なら持っているけど、教える自信が全くないな。
むしろ、数学の方が、まだ何とかなりそうな気がする。
数学って奥は深いけど、表面だけ取り繕うのは簡単だと思う。
ただし、進学校ではない中高数学の場合。

>>476
統計学はあるとしても、偏差値なんて概念はわざわざ大学レベル、というか数学科で扱うレベルの
統計学では扱わない場合が多いと思うし、必修になってない大学も多いと思うので、卒業10年たった
社会人が忘れてることなんて普通にありそう、と思う。

本当に数学科？

偏差値忘れたって、平均忘れたと同じくらいのレベルだと思うが、
世間一般の認識は違うの？

数学科って正規分布も知らんで卒業するのか

実解析でかなり苦戦している者ですが、
複素解析だともっとレベルが高いということですよね？
それにしても専門書高いなぁ。

専門書はあの半分の値段くらいが調度良いよな。

>>481
標準化することに意味はあっても、平均を50にしたり、標準偏差を10にしたりすることに、あんまり
数学的意味は無いし、推定・検定等で偏差値なんて概念使うことはまずないでしょ？

平均忘れたと同じレベルってのはいいすぎと思うよ。

>>481
世の中の8割から9割の人は習ってもいないと思う。

標準偏差忘れたー、ってのは聞いたことある。

下手すると偏差値って統計の授業の一回目とかじゃね？
数学科では誰も知らないらしいが

>>478
進学校ではない中高では、数学を教える能力はほとんど期待されていない。
期待されているのは、やる気のない、そしてまったくやらない生徒をいかに授業に出させ、また寝ないようにし
さらに赤点をとらせないような配慮をした試験問題を作る。
そんな能力。

逆写像定理の証明なげぇぇぇぇぇ！
読んで理解するのに1日がかりになりそうだから明日にする。
おやすみ。

マジっすか！

統計学は文系の基礎科目だったな。
数学科では必修じゃなかったよ。教職取るにしても要らない。

高校数学は、マセマの本が、分かりやすくてイイよ！！！　と生徒には言っている。

まぁ…統計は教養で、確率は教養と専門で、と云うのがスタンダードかと思っていたのですが、必ずしもそうでないのですね。確率は解析の一分野で統計とは一線を画していると思いますね 、技術的には。

統計学は、学科問わずやった方が良い。

>>475
あれさ、とても一般向けとは思えないよな

いちおう法律上は数学の教員免許を取るのに統計の単位がいるはず。
ただまともな大学の数学科だとわざわざ学生にそんなだるい単位取らせるのを嫌って、
全然違う科目を無理やり統計の単位扱いにして教員免許を出してるんじゃないかな。
少なくとも東大はそうだった。どの科目を読み替えてたかはもう忘れたが。

>>482
統計学なんてわざわざ数学科で単位設けてやるようなものじゃないからね。

>>472
本物の大学で教えているけど、時々コマ大をネタにするよ。

統計学は貶められているか

貶められているのではなくて、数学科で扱う種類のものではないということだ。

統計がちゃんと理解できていて授業でやらないというなら別にいい
まあ確率の授業やればどうしても分布を扱うことになるはずなんだけど授業でやらなくてもしい
学問は全て自習が原則だ
でも偏差値を知らない数学科とか、どこのFランだよ
それ数学科じゃねーだろ

偏差値って統計学の用語なのか？？
標準偏差は聞くが…

数学科なら数学の単元は何でも知ってなきゃいけないかのような発言だな

>>485
使うか使わないかが問題なんじゃない
そういうことを数学科を卒業した人間が知っているかどうかが問題なんだ

>>479
統計学などの下等な概念は即ちベルの低い学問だから数学科の学生様がわざわざ勉強する必要などないというのは解る
だが、数学科卒なら見た瞬間に普通解るだろ
忘れるって意味もワカラン、勉強したなら忘れるという現象もわかるが、
その話だと始めから解ってなかったとしか考えられない
統計というものを一から説明してあげないと理解できないような数学科卒だと思う

偏差値なんかより位相空間の方がよっぽど大事な概念だもんな。

>>504
だって統計分布って高校の教科書にも載ってる話なんだぜ

理系にとって知らないことは恥じゃない。理解できれば良い。

>>487
さも、東大にいました、みたいな言い方だね。
どこで仕入れたの、その情報。

今はどうか知らないけど、30年ぐらい前は、
中学校の中間テストや期末テストの結果で偏差値計算してたよ、数学の先生。
各教科の点数と偏差値対応表をプリントして生徒に配ってた。
ああ、数学の先生ってこういうこともやるんだって思ったもの。

今は絶対評価って聞くから、その必要がないのかもね。

>>502
> まあ確率の授業やればどうしても分布を扱うことになるはずなんだけど

数学科でやる確率の授業を知らないのですね。

>>510
３０年前に偏差値使用していた中学って、かなり稀だよな。
実はおれのいた中学もそうだった。公立だが周辺では最高レベルの学校だった。
でも、やたらと偏差値、偏差値ってうるさくて、あまり良い学校ではなかったな。

ヤコビアンって英語じゃないね。
英語ならジャコビアンだよね。

>>505
> 忘れるって意味もワカラン、勉強したなら忘れるという現象もわかるが、

「あー、中学か高校あたりでなんかやったことがある気はするなー、すっかりわすれたけど」
ってことがあなたには無い、ということですか？

>>513
英語ならジェイコビアンじゃねーの？

>>512
相対評価だから、偏差値で出すものかと思ってたよ。
正規分布に照らして各評価に割り当てる人数だけ割り出すならいらないのか。
普通の公立中学だったけど、当時の先生は教育熱心だったのかもしれない。
今は校長先生で別の市でがんばってるそうだ。

>>515
まあ、そうだね。俺は英語あまり得意じゃないからｗ

ジョルダン細胞をジョルダン・ブロックと言ったり、
ジョルダン・セルと言ったり、
欧米の用語って調べると面白い。

そう言えばヨルダン標準形と表記している専門書って見たこと無いわな。

だが、ンダルョジの形準標と表記している専門書はある。

>>511
どこのFランの数学科？

>>517
むしろ、わかりやすい表現多いよね。

>>519
それ改訂されてたぞw

誤植スレの指摘が効いたのかな

みなさん、独学で勉強されるとき、その方法はどうされていますか？
私は本を読みながら理解できたらそこまでをノートに書き写しています。
言ってみれば、講義ひとり状態を演じているような感じ。
証明の言葉の言い回しや論理展開の仕方など、
体で覚えるには(時間はかかりますが)良いやり方かと思っています。

微分幾何で初めて「クリストッフェルの記号」ってのを見たとき、
一瞬、ドキッとしたのはオレだけではないはずｗ

>>523
B4のころにセミナーの単位とらされなかったか？

ジョーダン・ノーマル・フォーム

Jordan canonical form

海援隊がヒットさせた名曲？

【おまいらに問題】「３次関数におけるヒンターマイヤーの定理」を証明せよ。ドイツでは中学レベルの数学★２

http://toki.2ch.net/test/read.cgi/bread/1277724585/

>>505
いや、単に偏差値なんて数学的には結構どうでもいい概念だから、「数学科にいたら知識として
知ってるのが普通」って概念じゃないと思う、って言いたかっただけなんだけどね。

高校時代とか教養科目の統計学で、偏差値の定義は見たことはあるかもしれないけど、
それ以降十数年触れることがなければ、「そういえばどういうやつだったっけ」ってなることは
ありそう、って思っただけで、>>514が言ってるみたいな感じ。

見て理解できるかどうかって話はまた別問題。

他スレが荒らされ中なので、こちらで質問します。

5変数の方程式
F(x,y,z,u,v)=0
に対して2つの関数
u=f(x,y,z)
v=g(x,y,z)
が恒等的に
F(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))=0
を成立せしめるとき、この式をxで微分すると、
∂F/∂x+(∂F/∂u)(∂u/∂x)+(∂F/∂v)(∂v/∂x)=0
となることが理解できません。
合成関数の微分と考えると、和が出てくるのはなぜ？と思うのですが。。。

他スレが荒らされているからといってあなたまでがこのスレを荒らさなくとも良かろう

合成関数の偏微分の公式は理解してるのか?

全然分からんw

これは酷い

微積の問題だと思うんだが難しいのね。

定義に従って計算すれば出てくるよ。
戸惑うときは基本に戻れだ。

>>509
どのあたりがそう感じた？

>>531
もし数学科で勉強しているのなら、専攻を間違えた。
もし独学で勉強しているのなら、別のことをした方が良い。

自分がわからないとみんなそう言うね。
ヒントの一つも示せないくせに。

>>531=>>540なら重症だよ、自尊心が強すぎて論理的思考が不可能なタイプだ。

>>531でも>>540でも無いがそれは言いすぎ。
>>540も半分は言いすぎてるが、こういう場での、
そういう率直な意見はそこまで否定するものじゃ無いよ。

>>540
どうせ自分ではとても理解できそうにないことをやってるやつに対する僻みだろうよ
スルーしようよ

＞合成関数の微分と考えると、和が出てくるのはなぜ？と思う

そう思う前に教科書を読み直したほうがいい気がするのはオレだけ？

これ本気で言ってるのかな
何か哲学的な意味を模索しているのか？

>>531
私もよく分からないのですが、、、

F(x,y,z,u,v)をxで微分すると
(∂F/∂x)(∂x/∂x)+(∂F/∂y)(∂y/∂x)+(∂F/∂z)(∂z/∂x)+(∂F/∂u)(∂u/∂x)+(∂F/∂v)(∂v/∂x)
一方、F(x,y,z,u,v)=F(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))=F(x,y,z)なので
(∂F/∂x)=(∂F/∂x)(∂x/∂x)+(∂F/∂y)(∂y/∂x)+(∂F/∂z)(∂z/∂x)
これをはじめの式に代入して
∂F/∂x+(∂F/∂u)(∂u/∂x)+(∂F/∂v)(∂v/∂x)
でよいでしょうか？

(∂y/∂x) = (∂z/∂x) = 0

じゃあ言い過ぎた代わりに答えてみようか。

0=F(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))=F(X,Y,Z,U,V)と書く。
X〜Vはx,y,zの関数で、この場合はX=x,Y=y,Z=z,U=f(x,y,z),V=g(x,y,z)ね。
合成関数の微分の公式から
0=(∂F/∂x)(∂X/∂x)+(∂F/∂y)(∂Y/∂x)+(∂F/∂z)(∂Z/∂x)+(∂F/∂u)(∂U/∂x)+(∂F/∂v)(∂V/∂x)
となるのだけれども、
(∂X/∂x) = 1, (∂Y/∂x) = (∂Z/∂x) = 0, (∂U/∂x)=(∂f/∂x), (∂V/∂x)=(∂g/∂x)
だから、
0=∂F/∂x+(∂F/∂u)(∂f/∂x)+(∂F/∂v)(∂g/∂x)
なんだけども、
u=f(x,y,z), ｖ=g(x,y,z)
だから、
>>531の結果となる。
分かった？

>>547
例えば、円の方程式　f(x, y) = x^2+y^2 = a　をxで微分するときは
2x + 2y(dy/dx) = 0
∴dy/dx = -x/y
となりますが、この場合はdy/dx=0とならないのはなぜでしょうか？
変な質問で申し訳ありません。

>分かった？

わかった！！！
さすが、やればできるじゃん。
口は悪いけどみんな親切。
ありがとーございました。

公式は知ってるし導出もできるが面倒くさい偏微分

>>549
円の方程式では
>>531で
F(x,y)=x^2+y^2-a, y=f(x)=(a-x^2)^(1/2)を適用する。y=-(a-x^2)^(1/2)の場合も確かめる。

f(x,y)の値は恒等的に定まっているのではなく、yの値はxによって制限されているから、問題の性格が違う。

数学は自分で考えることも勉強なので、安易にネットで質問しないように。結局損するのは自分自身だよ。

>>550
わからない人間が嫌がらせであんなこと言ってるわけじゃないとわかろうな。

>>552

> 数学は自分で考えることも勉強なので、
には同意だが

>　安易にネットで質問しないように
は直接関係あるのかね？
531を見ると基本的な所で躓いているから、「安易」もヘッタクレもないように見えるんだが。

>>552
まだよく分からないです。
>>531の式
　F(x,y,z,u,v)=0
はいわゆる陰関数の方程式で、円の方程式と同じだと思うのですが。。。

531に言う。人生数学だけじゃない。

F(x,y,z,u,v) = 0
u = f(x,y,z)
v = g(x,y,z)
であるから
G(x,y,z) = F(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))とおくと
G(x,y,z) = 0から
y = H(x,z)という解が得られるとすると
(∂y/∂x) = (∂H/∂x) = 0
が得られるのか疑問に思えてきた。

>>557
陰関数定理使えば、局所的に
y = H(x,z)
で表わされる場合もあると思う。

みんなおちけつ。
難しく考えなくていいよ。

例えば「解析概論」なら軽装本のP60にある【合成関数】に
書いてあることを読めば解決する話だ。
特別な問題ではなくて、微積の本なら標準で載っている事項だと思う。

G(x,y,z) = 0は、x,y,zの三元方程式であり
yはx,zに対して従属しているから、恒等的に
∂y/∂x = 0
となるとは考えられないような？

私もそう思います

>>555
そろそろ自分自身で考えなよ。
「また詳しく説明しても、次の段階でまた質問」を永遠に繰り返すと思うよ。

方程式だけ考えるんじゃなくて、その意味を考えようよ。
具体的にはテキストには例題や問題が付いていると思うから、それを解いてみなよ。

>>552の式もその例だよ。>>531の方法で解くのと、y=(a-x^2)^(1/2)を代入して解くのと2通り方法がある。

分からないのにも良いのと悪いのがあって、良いのはどこが分からないかがはっきりしている。
悪いのはどこが分からないかが分からない。

君は公式をどう当てはめるかに終始して、意味を全く考えていない。
それじゃあ文系数学の丸暗記と同じ。

いろいろ書いたが、何か根本的に欠落しているよ。

>>547
恒等的にF(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))=0が成立しているので、x,y,zに従属関係はない。
例えばz=x^2+y^2の3次元グラフの上ではF(x,y,z)=x^2+y^2-z=0が成立しており、
>>531の記法を使えば、
z=f(x,y)=x^2+y^2にたいしてF(x,y,f(x,y))=0が恒等的に成立している。
だが、ｙはｘに従属していないので∂y/∂x = 0となる。

これからは尖閣諸島に行くにはパスポートがいるのか。。。

>>563
547ではないですが、分かりやすい説明ありがとう

今度神田にカフェを開店します。
一応テーマとして数学ロビーみたいなものを考えています。
数学書なんかも置こうと思っています。
また近況報告します、よろしくお願いします。

>>566
出来る範囲で構わないから、解答見ても分らない問題を
教えてくれるとかすれれば行くよ。勿論、別料金じゃなくね。
ただし、丁寧な指導を要求する場合は料金取ってもいいけど。

オレはコミュニケーション系（笑）の文系だったが仕事で必要になって数学の本を読まなければならなくなった
どれを読んでもわけが解らなくて人に聞いたら高木の概論を進められた
こんなのオレに読めるわけがないと思って読んでみたらやはりわけが解らなかった難しすぎる
それで他の人に聞いたらラングの解析を進められた
外人の本ではもっと難しいだろうと思ったらこれが実は非常に解りやすかった
ここまで解るように書かれている本があるのだなあと驚いて感心した
文系のオレでも最後まで読んでしまった
そしてその後は専門の本もなんとか読めるようになった
まあ、あまり難しいことはわからないがたまに練習問題解いてる

そこまで書いてあることに差があるとは思えないんだけど

教師と同じく、本にもその人にとって合う合わないがあるだろ。
そう言うの大きいと思うよ。

微積と線形代数、独学してて峠があるとしたらどのへんでしょうか。
また、数学を通してのコミュニケーションの場所ってあるのでしょうか。
ネット社会ではなくて人が集まるような(オフ会ではなくて)。

>>543
＞>>540
＞どうせ自分ではとても理解できそうにないことをやってるやつに対する僻みだろうよ
＞スルーしようよ

>>566
そういう店を増やしてほしい。
規則性や対称性が垣間見える球とかの立体とかの数学的なアートを用いて
数学の美しさや楽しさを広めればうまくいくかも知れないよ。
放物線の頂点に接戦を引いてdy/dxの式を書いて
高校流の微分係数や導関数の説明を加えるとかしたりしてね。
あ〜、何で数学がこんなにきれいなものだったことに気が付かなかったんだろう、って多くの人は思うだろうね。
数学を文化として広めることが大事だよ。

日本の都市設計は、はっきりいって都市自身の全体的な規模で見ると汚ない所が多い。
東京の都心がその典型例な。
建物が乱立していて風景として見ると汚さ過ぎる。
昔の平城京や平安京はきれいな都市風景だったのにな。
都市設計者（国民の多く？）は美術的なセンスが悪いよ。
きれいな都市というと、奈良か京都の中心位かな。
建築を芸術として捉えるっていう考え方がない。
パリは凱旋門を中心に放射状に道が広がっていて、
地図で見たりすると、全体的な風景としてはきれいだよ。
東京とは都市設計の方針が違う。

>>566
あ、>>573の都市設計の部分は、
都市設計や美術の美しさが対称性や規則性といった点で数学的美と共通している部分が多い
っていう意図で書いたことにご注意を。
京都中心部の道路地図はその美しさの一例になると思う。

>>563
F(x,y,f(x,y))=0が恒等的に0となるという事は
F(x,y,f(x,y)) = Σ[k=1, m]a(k)*G(k, x) + Σ[k=1, n]b(k)*H(k, x)
とおけるとすると、
a(k) = 0, (k>=1, k<=m)
b(k) = 0, (k>=1, k<=n)
となるわけで、全て係数が0の関数を微分する事にあまり意味の
ない気がする。

>>575
ということは、そうおいても意味が無いわけだ。

数学全般でとっても重要なことなんだけど、

　　　　　　「例をたくさん考える、幾何学では図で考える」

これ、教科書２，３冊読むのと同じくらい重要だから、
独学で勉強する人は常に心に置いておくべき。

特に代数学では、理論だけ考えていたのでは絶対に理解できない。
いい例をどれだけ知っているかが、財産といっていいほど重要。

>>578
「ヘラクレスとヒドラ」なら任せてくれ　ノ

>>566
長居できる楽しい雰囲気の店を期待してます。
オープンしたら伺います。

やたら饒舌なのがいるな

そのうちカツ丼大食い出来たら無料とかいう店になりそうだな。

>>563
>>531の問題で、例えば
F(x,y,z,u,v) = (x+y+z)^2 + u + v = 0
に対して、
u = f(x,y,z) = -(x^2+y^2+z^2)
v = g(x,y,z) = -2(xy+yz+zx)
とおいて、恒等的に
F(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z)) = 0
を成立せしめるとき、この式をxで微分する意義を見出せません。助けてください。

F(x,y,f(x,y))は
F(x,y,f(x,y)) = Σ[k=1, l]a(k)*G(k, x) + Σ[k=1, m]b(k)*H(k, y) + Σ[k=1, n]c(k)*I(k, x, y)
とおけるから、F(x,y,f(x,y))=0が恒等的に0となるという事は
a(k) = 0, (k>=1, k<=l)
b(k) = 0, (k>=1, k<=m)
c(k) = 0, (k>=1, k<=n)
となるわけで、全て係数が0の関数を微分する事にあまり意味がない。
という事で変な問題である。

>>582
意義と言われたも困っちゃうんだけど、例えば図形でどんな意味を持つのか考えてみよう。
まずy=x^2のグラフを考える（ノートに書いてみな）。
この場合はy=f(x)=x^2, F(x,y)=x^2-y とすると
(1)F(x,f(x))=0
が恒等的に成立している。
この曲線の傾きはy'=2xとなるのは中学生の時に勉強したと思うが、
(1)をxで微分すると2x-∂y/∂x=0, すなわち∂y/∂x =2xでグラフの傾きが求まる。
だからベクトル(1,∂y/∂x)=(1,2x)がグラフに接している。

次にx^2=yの場合も同様に考えると
y=f(x)=x^(1/2), F(x,y)=x-y^2=0として 1-2y(∂y/∂x)=0, すなわち∂y/∂x=1/(2y)
これもy=x^(1/2)の傾きになることは計算すれば分かる。
よってベクトル(1,∂y/∂x)=(1,1/(2y))がグラフに接している。

さらに
z=f(x,y), F(x,y,f(x,y))=0が恒等的に成立している状況を考えると(例えば>>563)
ベクトル(1,0,∂z/∂x)と(0,1,∂ｚ/∂y)が張る線形空間がz=f(x,y)の
その点で接する2次元平面（これを接空間という）と一致する。

あー疲れた。

実際↑のようなレス打ち込んでいると1時間くらい使っちゃうと思う。
議論になれば貴重な休日が半日つぶれることもあるだろう。
>>577
全くその通りだと思います、3〜4冊で気付きました。
具体例のない代数系は無意味な人工物でしかありません。

マセマのキャンパス・ゼミがそろそろ全巻読み終わります。
一応、理解はできているつもりです。
これで学士程度の実力って言っていいのですか？
数学はどうでもよくて、電磁気学の下学習用ですが．．．

>>584
>>583

>>584
有難うございます。接空間は面白そうですね。

意義云々ですが
　(1)F(x,f(x))=0
を考える前に、y=x^2なので、∂y/∂x =2xは分かるので
恒等式(1)をxで微分すると2x - 2x = 0でしかないのではないか？と思うわけです。

聡明な>>584さんを煩わすような話題ではないです。失礼しました。

答え合ってるかどなたか教えてください。

問１
計算せよ。
(2x-y)^3
答え=2x^3-12x^2y+6xy^2-y^3

問２
因数分解せよ。
(x+y)^2-4(x+y)-12
x+yをAと置くと、
=A^2-4A-12
=(A+2)(A-6)
答え=(x+y+2)(x+y-6)

>>589
答え合わせは
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(2x-y)^3
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2By)^2-4(x%2By)-12
でどうぞ

>>590
ありがとう！

微分幾何の演習書でお勧めの本ってありますか？

>>592
それが人に物を尋ねる態度かテメェ！！！！！！！！
クルルルルルァァァァアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアアア！！！！！！！

>>592
リーマン幾何学演習　立花俊一 著　浅倉書店

>>594
あ〜…その本は微妙でした。

>>595
ああ、そうなん。自分で探せよ！

>>594
昔はこういう本でえっちらおっちら勉強したもんだが

>>592
サイエンス社の重点解説基礎微分幾何はどうでしょうか。
線積分・面積分・曲率〜テンソル・リーマン幾何くらい。
予備知識は微分積分学および線形代数学、できれば位相（なくてもOK）。

因数分解せよって問題で、：2a~2b-6ab~3の答えが、2ab(a-3b~2)です。
これの数字のところの6は、2で割って3になってるのですか？
2a~2bと、6ab~3の共通はabなのでabでカッコの中に共通じゃないものを入れるのは分かるのですが
なんで6がいきなり3になるのか、答えの部分で2*3=6になるように計算すればいいのですか？

>>598
初心者は半年ROMってろ

あともう１つ整数の減法のところですが、
A=3x~2-4x+1、B=-4x~2+3、C=2x~2+5x-7とする時、
3(A-2B)+4(B-C)を計算せよ。で、答えが9x~2-32x+25ですが、答えがこうなりません。
3(3x~2-4x+1)-2(-4x~2+3)+4(-4x~2+3-2x~2+5x-7)
=9x~2+8x~2-16x~2-8x~2-12x+20x+3-6+12-28
=(9+8-16-8)x~2+(-12+20)x+(3-6+12-28)で計算しても9x~2-32x+25にならない。
どこが違うのか教えてください。

~って何？
^のこと？

そうでした。^２乗の事

>>601
かっこが足りない。
3(A-2B)を計算すべきところで3A-2Bを計算してたり、
-(2x^2+5x-7)を計算すべきところで-2x^2+5x-7を計算してる。

よく読めるな。
一行も読む気にならん。

カッコをつけて計算したら、何度やっても答えが9x^2-32x+37になってしまう。
=3(3x^2-4x+1)-2(-4x^2+3)+4(-4x^2+3)-(2x^2+5x-7)
=9x^2-12x+3+8x^2-6-16x^2+12+8x^2-20x+28
=(9+8-16+18)x^2+(-12-20)x+(3-6+12+28)
=9x^2-32x+37

4（B-C)のところが計算違うのは分かるんだけど、なんで37になるのか
暇なときでいいので誰か教えてください。なんで25にならないのか

これが今の日本人か...
日本人は全員、小学校から論理集合写像群環体の基礎を勉強すべき。
そしたら、素晴らしい国家になる！
皆が皆、数学の基本を理解している。日常会話が数学の話になる。
素晴らしい！　まさに理想の国。ぼくのかんがえたさいきょうのくにｗ

>>６０６
おじちゃん、けいさんじゅんじょかえれば、いくらでもけんざんできるでちょ
3(A-2B)+4(B-C)
= 3A - 6B + 4B - 4C
= 3A - 2B - 4C
ていすうこうは、3*1 - 2*3 + 4*7 = 25 になるよね、ばかか

「けいおん！映画化決定」出演者はAKB48メンバーからインターネット投票で選出
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/nissin/1285228112/

爺の三太郎が居座って質問スレに利用中w

>>596
>>595の592は誰かのなり済ましで偽物です。
いるんですね、こういう愚かな人が。

>リーマン幾何学演習　立花俊一 著　浅倉書店

ありがとうございます。
あまり種類が無いので貴重な情報としてとても助かります。

>>598
>サイエンス社の重点解説基礎微分幾何はどうでしょうか。

ありがとうございます。
内容的にも初心者向きで興味をそそります。
アマゾンに在庫が無いようですので、
古本も含めて根気よく探してみます。

早く数学の美しさと素晴らしさが実感できるところまで
到達したいですね。少しずつの積み重ね、地道にがんばります。

まじっすか！

訂正
F(x,y,f(x,y)) = Σ[k=1, l]a(k)*G(k, x) + Σ[k=1, m]b(k)*H(k, y) + Σ[k=1, n]c(k)*I(k, x, y) + Σ[k=1, o]d(k)
追加
d(k) = 0, (k>=1, k<=o)

ガロア理論がわからん
圧倒的にわからん

もっと勉強しろｶﾞﾛｧ

>>613
その式の形にこだわっていたのでは、永遠に理解できないと思うよ。

>>616
理解も何もF(x,y,f(x,y)) = 0
x,yがいかなる値を取ろうとも0つまり、F = 0となんら変わらないから
これをxなりyで微分する意味はないと思われる。

あー、またこういう馬鹿が。。。

どこが間違っているかを明らかにしてから罵倒して頂きたい

微分して得られた方程式は恒等式として意味がある。

と言ってもそんなことにも気づいていないから、
それこそ言っても意味ないか。

中学生以下なら、仕方ないと思ってもいいかな。

>>620
微分する前から恒等式だといっているわけで
x,yがどの値を取ろうとも関数の値が0となるのは
すなわち、Fはx,yの関数ではなくF = 0であるのみ。

>>620,621
まともな反論があるならどうぞ。

>>617
思うだけなら自由だ。

大学生だとしたら、進む道を考え直すようにアドバイスしたい。

淫姦趨を知らない間抜けがおるわ

>>624
思わない変わった思考もありですね。

>>626
陰関数の講釈をどうぞ。

>>623
先ず、同じ土俵に上がってきてくれ。
最低限でも微積の専門書を理解してから。

>>627
思わないほうが普通だろ？

617の反例を上げればいいだけだと思うが。

Fは三変数なのにx,yが任意なだけで潰れられるとは
なんと不自由な函数空間か

一般的に、F≠F'
以上。

>>632
それでは、Fが3変数だとした場合で、F(x, y, z) = 0が恒等的に成立する時に
F = 0以外のx, y, zが含まれる、関数を上げてくれ

>>617
微積専門書一冊も読み切れてねえ頭で偉そうな屁理屈こねるな。

>>617
うん。思うのは自由。

終了ｗ

>>635
うるせー読んではいないが、読める頭がないと決めつけるな

おかしいな。
実解析の陰関数あたりを一通りやってれば、
そんなことすぐにわかりそうなものだが。

ここは30歳以上なので、高校生はお断り。

>>635
偉そうな屁理屈でも何でもないだろ、早く>>634に答えろよ。
俺は物理学科卒だからな。なめんなと。

>>634
>>563

>>637
>読める頭がないと決めつけるな

そういう質問が出た時点で決めつけました。
悪しからず。

>>639
そんなんで物理学科卒とか他所で言わないほうがいいよ、恥ずかしすぎるレベルだから。

>>640
>>547=>>557=>>560=>>617

>>640
それを計算するとF(x, y, f(x, y)) = 0ではなくF = 0となると思われるが。

>>642
>>634には答えられないようですね。数学通は。>>640

>>617
F=0という方程式からF'=0という方程式を導く、
という操作は意味がありますが何か？

×ではなく
○それを計算すると

>>643
>>563

微積やりました、って人でも、
意外と陰関数、逆関数のあたりは手つかずって人が多いことがわかるね。

639は563をみても意味がわからないんじゃない？

たとえば、f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1 により、
3次元球面上で関数fを定めれば、恒等的に f=0 がいえるという。
639はたぶん写像・集合の概念も危ういのだと思われる。

>>645
F = 0はx, y, zの関数ではないから
∂F/∂x = 0
∂F/∂y = 0
∂F/∂z = 0
で何の意味があるのこの問題w

>>650
>>563

>>651
>>644,646

>>648
そりゃ物理学科では数学をすげー感覚的にやってもどうにかなるんでないの？

>>649,653
>>652

>>652
>>563

ちゃんと説明されてるのに、その説明を頑なに認めないのだから説明するだけムダなんだよなあ。

>>653
それって高校数学レベルを脱していないってことだよね。
なんか悲しいね。

>>654
>>563

H = F(x, y, z) - F(x, y, z) = 0
が計算できないインターネッツですね。

ここでｇｄｇｄ言ってる輩は物理学生？
意外と多いんだよ。
数学的素養が全くないやつが。
学生時代に、物理学科の友人が、

線形空間の部分空間は線形空間である。

ってなぜ？なぜ？？ってしつこかったからなぁｗ

>>653,656,659
物理学は大変厳格に数学を理解していないと習得できません。
大昔に卒業しましたので悪しからず。

だから物理も単位落としてこのスレに当たってるのか。

>>659
演算が閉じているってのがなにかわかっていないっていうか、
あまりにもひどくない？　きちがいすぎるｗｗｗｗ

>>660
随分とナイーブな厳格なんですね

そろそろ夏休みが終わって、前期講義の単位修得発表が今ごろ。
ははーん、自分の名前が掲示板になかったんだなｗｗｗ
それとも、追試で皮一枚残ったか。
崖っぷちだな。専門落としたら留年決定だもんな。
がんばれよ！！

>>661,662
>>634,650,658

>>661,664
>>660

F(x,y)=x^2+y^2-1に対してF(x,y)=0に意味が無いという物理学すげぇな。

>>665-666
>>563

先ずはサインコサインタンジェントからやり直しだ。

工学部は池沼集団で、数学のレベルは幼稚この上ない。
物理学科は随分とましだが、それでも極一部を除いては
(すくなくとも数学科からみると)幼稚にみえるところがある。

>>667
>>563に書いてある以下の部分をきちんとよめるようにしましょうね。
F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0

>>671
わざわざ一個次元を下げてあげてるのに、それもわからないとはｗｗ

数学科の比較的まじめな連中は書いてある数学の内容はほぼ一瞬で理解するのに対して、
物理学科がそれを理解するのには数倍、場合によって、数十倍、いや、もしかしたら(ry
ということはよくあること。それでも馬鹿にしないでほしい。それが平和のためといえるのだから。

>>672
それぐらい分かっているが。F(x, y) = 0なんてどのレスで言ったの
そんな事を書いた覚えはないが。

かんちがいすな。
出発点は>>531
F(x,y,z)=0は関係ないですから。

そら偏微分のチェーンルールすら復習することもできず、
＞合成関数の微分と考えると、和が出てくるのはなぜ？と思うのですが。。。
なんて言ってしまうようなゴミには、この話は難しすぎるのかもしれんね。

>>673
兎に角センター数学物理満点の俺に言う台詞ではないな

>>675
は？
結果的に>>650
になるわけでしょ。

センター満点ってだけでｗｗｗどんだけ池沼？？
今、大学の数学の話をしているんですよね？？？ｗｗｗ
(数学の)院試とかどれだけ解ける？？　んｗｗ？？？ん？ここがえんか？ｗ

>>674
F(x,y)=x^2+y^2-1ならよ、
y=√(1-x^2)が存在して、任意のxに対してF(x,y)=0が成り立つだろ。
結局は>>531と同じ話してんだ、お前には一生わからないんだろうけどな。

F(x,y,z,u,v)=0
からある条件により、u=f(x,y,z)、v=g(x,y,z)と解けて、
その時に、恒等式F(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))=0が得られ、
この式に対して両辺をxで微分する。
その結果が、
∂F/∂x+(∂F/∂u)(∂u/∂x)+(∂F/∂v)(∂v/∂x)=0
ってだけ。それ以上でも以下でもない。
なぜにそんなに粘着するんだ、この物理学科の学生は。

>>678
なんねーって説明が一体何度なされていると思ってるんだ？

>>680
書いてある事がよめない人間に何を言ってもしょうがないのかもしれないが
そんな事は言ってないからね。
>>634
をもう一度読みなおしましょうね。

681ほど噛み砕いて教えているのに
それでも意味わからないなら、もうね、かりんとう でも食べていなさい。

物理学徒の考える数学の厳密性に驚愕したｗｗｗ

>>681
馬鹿につける薬はないが
>>650

>>683
>>632を読み直してから言えな。

>>684,685
>>650

数学(東京), 物理学(さいたまん), 工学部(ちばにーず)

Fはx,y,zの関数ではないよ。x,y,z,u,vの関数だよ。
だからこそ、xで微分する時に注意が必要なんだよ。

といってもわからないんだよね。
以下、ループ。

なんでこんなに頭の固い人間しかいないの？
>>681に書いてある事なんてわかるっつーの
ただ、任意のx, y, zに対してF = 0となるのは
Fがx, y, zの関数ではなくなり
>>650
と言っているだけだが。

>>686
マジレスしてやるけど、ちゃんとF(x,y)=x^2+y^2-1から考え直せよｗｗ
>>680は>>531と同じことをより簡単な例で話してるだけなんだぜ？

>>690
uはx, y, z
vはx, y, z
の関数だからFはx, y, zの関数
以下>>691を略

おまえらＩＱいくつ？ Part2
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285509196/

>>691
> ただ、任意のx, y, zに対してF = 0となるのは
> Fがx, y, zの関数ではなくなり

ってのが間違いだと何度言われたらわかんのかね、このバカは。

たった一人の物理学生のおかげで、日本全国の物理学生が否定されることにｗ

x,y,zの関数でなくなる？？なにいってるの？？？？
『x,y,zの関数ではなくなり』
この言葉は数学的ではない。ぶっちゃけ池沼。
意味不明な理論を用いてはいけません。

>>695,696
>>634を示してから大口を叩いてくれ。

言い方を変えようか。
Fは5変数の関数であって、3変数の関数ではない。

>>693
Fはx,y,z,u(x,y,z),v(x,y,z)の函数だよ。
F(x,y,z,u,v)=g(x,y,z) となるx,y,zの函数gがあるとしか言えてないよ>>693は。

>>698
もう何回も示されてるだろ。>>563を読めよ。

>>697
『x,y,zの関数ではなくなり』
>>583,613
で「数学的」に示したつもり。

>>702
つもりになるのは自由だ。なるだけならな。

>>700
厳密に言うとそういう事になると思う。

>>703
否定するなら、反例を上げろよ。数学者気取り。

>>704
んじゃ、最大の山は越えたわけだ。もう解決だな。

数学者気取りが頭が固くて、将来性がない事が確認できた。

>>705
もう上がっていると何度言えば。
数学者気取りとかいうレベルには程遠い初級レベルの話なのに。

物理学徒の考える数学の厳密性に驚愕したｗｗｗ

＞合成関数の微分と考えると、和が出てくるのはなぜ？と思うのですが。。。
大爆笑ｗｗｗｗ

この物理学生は形式的にFは3変数の関数って言ってるだけで、
Fという関数構造の中には永遠とuとvそれぞれにx,y,zとの
主従関係が残っているのだよ。

この物理学生が言ってる関数F(x,y,z)はおなじFでも、
既にオリジナルのFとは異なったものとなっている。
本来の数学なら誰でも、F(x,y,z,u,v)=Φ(x,y,z)と置く、
とか、違う関数名を与えて論理を展開する。

この物理学生にはそれさえも理解できない。

>>563が
>>634を満たすとはどうしても思えない。

さいたま市はひらがな。さいたま市はひらがな。

F(x,y,f(x,y)) = Σ[k=1, l]a(k)*G(k,x,y) + Σ[k=1, l]b(k)*H(k,x,y)
でG(k,x,y)=k!*H(k,x,y)　な場合でも考えてみれば？

>>711
可哀想に……
>>632の指摘の意味を間違えて>>634に拘り続けたいんだね。
だから>>563の意味もわからないんだね。
いいよいいよ、円も球も君には無意味なものなんだから、気にしなくていいよ。
無造作に「恒等的に成立する」って言ってるけど、君は厳密だからそれでいいよ。

>>710
主従関係ね。
途中の過程が理解できないとは一言も言っていない。
>>650

>>714
円も球も理解できていますよ。理解できてないとするのは
何故ですか？数学者気取りは日本語に難があるのね。
その線あるいは面上ではF = 0が成立するのね。

>>715
ちゃんとFとΦの区別つけて全部ちゃんと考えてみなよ、
>>650がどれほど恥ずかしいレスか、すぐにわかるよ。

>>716
x^2+y^2-1=0から2x+2y*(dy/dx)=0が導かれても無意味だって仰るんでしょう？

お偉い物理学生さんよ。

例えば方程式、
X+Y+Z+U+V=0
に対し、ある条件下で、
U=X
V=Y
と解けたとしよう。
すると最初の方程式は、
2X+2Y+Z=0
となるわけだが、
X+Y+Z+U+V=0
2X+2Y+Z=0
の2式の左辺を見て、同じFに見えるかい？
最初の仮定であんたの主張間違ってんのよ。
これがテストの答案だったら、さぞかし教授はがっかりするだろうよ。

>>717
どれ程恥ずかしいかを分かるように分かるまで、懇切丁寧に教えていただきたいね。
無理だろうけど。

>>634は誰も答えられないのね。

>>719で決まりだなｗｗｗ

>>720
教えられないと恥ずかしいことに気がつかないということが既に恥ずかしい
というくらいの話なので、頑張ってください。

>>720
まじめに手を動かせって言ってんだよ、ぴーぴー喚く前にＹＯ！

この物理学生の大学はどこ？
もしこんなのが卒業できちゃったら、
日本の恥だから自粛してくれ。

>>719なんか簡単で明白じゃん。
物理学生涙目ｗｗｗ

>>724
大学が恥かくだけだからいいよ、別に。

>>724
もうとっくの昔に卒業したのでお構いなく。

F(x,y,z,u,v)をxで微分すると
(∂F/∂x)(∂x/∂x)+(∂F/∂y)(∂y/∂x)+(∂F/∂z)(∂z/∂x)+(∂F/∂u)(∂u/∂x)+(∂F/∂v)(∂v/∂x) = 0
(∂y/∂x) = (∂z/∂x) = 0
から答えが得られる事は分かっている。

F'(x, y, z) = F(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))=0
が任意のx, y, zに対して成立するためには
F' = 0
のみで、>>650が成立すると言いたいだけ。

>>726
東京大学より偏差値は上でしたが、悪しからず。

>>686の一行だけ完全に同意する。
> 馬鹿につける薬はない
御馬鹿物理学徒には>>531は死んでも理解できない。

>>727
>>719の左辺を微分して>>650が得られるというなら、もう何も言わない。
高校生にすら劣るレベル。

×高校生にすら劣るレベル。
○文系高校生にすら劣るレベル。

いっとくけど俺はここの数学おたくよりは自頭いいから。
実際物理専攻のIQの平均が最も高いという調査がある。
>>650はむしろ問題に問題がある。
意義があるんだったら数学おたくらしく論理的に指摘してみな。

>F = 0はx, y, zの関数ではないから

恒等式に関数って呼ぶこと自体が変だな。

「物理専攻のIQの平均が最も高いという調査がある」から
>>732の自頭（地頭のこと？）がいいということは論理的には帰結できない
ということは明白なので、このあたりでも頭の悪さが際立ってますね。

＞>>650はむしろ問題に問題がある。

ん、物理学徒はようやく自分の過ちを認めたということでいいのかな？

>>732
反例を一つ。

F(x,y)=x+y=0のとき、

∂F/∂x=1

このときの∂F/∂xはx+y=0とは無関係ってのはわかるよね？
おかしーなー。ゼロにならないやｗ

>>733
>>735

F'(x, y, z)が恒等的に(任意のx, y, zに対して)0となる場合
F' = 0となり
>>650
となる事は問題ないでしょ。

>>736
工学部は恒等的に0の意味が理解できていないwww

>>737
まあ、>>531とはまったく関係の無い話だということを除けば、それで問題ないよ。

>>737
> F' = 0となり
ってのはどういう意味で？
厳密って言う割には、こういうとこすぐにいい加減に書くクセがあるようだけど。

痛いところをつかれているレスには見事に触れないこの巧みさｗ

>>737
恒等的にとか任意のとか、定義域無視して言うのはどうしてかな？
元の問題に即して言えば、zはx,yに束縛されるけど、x,yは自由だという意味で
恒等的って言ってるはずだよね？

この物理学生には一生かかっても陰関数定理は理解できないということが分かった。

>>732
反例を一つ。

F(x,y,z)=x+y+z=0のとき、

∂F/∂x=1
∂F/∂y=1
∂F/∂z=1

このときの偏微分係数はx+y+z=0とは無関係ってのはわかるよね？
あくまで、F(x,y,z)=x+y+z とみているだけ。

やれやれ。

糞レスでグングン伸びるなこのスレw

ヒステリックに、ピーピー、きゃーきゃー。誰の声？

>>650
>∂F/∂x = 0
>∂F/∂y = 0
>∂F/∂z = 0
>で何の意味があるのこの問題ｗ

意味あるよ。
この場合、FをX,Y,Zの陰関数形式とみた場合、
X,Y,Zどの変数に関しても他の変数の一家関数として表せない。
最後に笑ってる時点で、タダの荒らしってことがばればれだけどね。

>>747
×：一家関数
○：一価関数

>>742
「恒等的」 = 「任意の変数に対して」
「任意」っていうのは
-∞ < x < ∞
という意味で言っている。

>>743
陰関数定理は必要なかったから知らないが、これから学ぶ。

>>734
>>「物理専攻のIQの平均が最も高いという調査がある」から
>>>>732の自頭（地頭のこと？）がいいということは論理的には帰結できない
ということこそが論理的に帰結できない
どちらの頭の程度が低いのかは明白
以降、質問と関係のないレスにはレスしない

>>747
物理学科じゃ理解できないよ。
また教えてクン攻撃が始まるぞｗ

>>744
全ての領域
−∞ < x < ∞, −∞ < y < ∞, −∞ < z < ∞
でF(x, y, z) = 0
であれば、Fはx, y, zに依存する事のないF = 0のみだ
という主張をしているだけなのに、理解できないのね。

>>749
>陰関数定理は必要なかったから知らないが、これから学ぶ。

だったら、先に線形代数勉強しとけ。

>>753
それは学んだが、遠い昔なので忘れてしまったかも試練

多分一変数一児方程式からやり直しだな

>>750
物理屋のIQの平均は高いとしても、そのことと
おまえがIQの平均を下げるファクターだという可能性とは矛盾しないので、
論理的に帰結できないと言っている。
これも初歩的な話だぞ、厳密君。

ジジイが偉そうに愚問を発するスレはここでつか？

分かんない、分かんない。おすえて、お〜すえてw

>>757
>>758
私は間違った事は言っていない。間違っていない事を間違っていると
したり、恥ずかしい証明を書いたりして恥ずかしい限りだな。

>>756
ちなみに>>750は厳密とは言っていないからね。
IQの話は俺とは違う。

>>760
厳密君のIQが高い事の理由として平均値の高さを提示しても意味が無いことが
わからないんじゃ、別人だという戯言を信じたとしても同類だよ。恥将君。

>>761
他人のレスを読めない池沼に何を言ってもしょうがないね。

年寄りの冷や水

数学の話をしなよ、人格攻撃をする奴は出て行きな。

>>532の先見の明には脱帽するばかりです

>>764
本人乙。

>>764
出てけ邪魔だ。低脳用の質問スレでは無い。

質問スレを荒らしてたのもそいつだろう。相手にしてしまった時点でスレ住人はもう負けていたんだ。

30歳からやっても無駄だと思うけど・・・

ああこのパターンの荒らしに変化したか。

F(x, y, z, u, v)は5変数の空間の関数で
u = f(x, y, z)
v = g(x, y, z)
という変換で、値域を変換し3変数の関数
F'(x, y, z) = F(x, y, z, u, v)
が同等の関数となる。
F'とFは値域が違うが、変換写像u, vを通して計算した値は
同じものとなるため、これを同じものと考えてどこがおかしいのか
という気がする。

他所でやれ

>>732
あのコピペ、ソースが怪しいよ。

自分が馬鹿にしている数学おたくに頼らないと解けないなんて
ハズカシー > 線型代数も微積もわからない物理屋さん

高校数学からやり直したら？

>>531の類題は恒等式
(x+y)^2-(x^2+2xy+y^2) = 0
の両辺をxで微分せよですね。

>>608
あーこっちのほうがわかりやすい。
なるほどどうもありがとう

>>775
いいえ、違います。

>>774
>>728

>>778
へー。じゃあ海外の大学かな？ 言ってみな？
まあ大学出てても馬鹿じゃあ話にならんけどね。

>>779
日本の大学ですよ、常に東大の理系がトップだった訳ではない

>>777
どう違うかわｋらない

おじちゃんたちもちついてください
ここで学歴コンプやっても意味なくね？
仲良くやろうぜ、算数からｗｗ

偏差値なんて関係無いぞ。問題はおまいさんが糞馬鹿だということだ。

>>783
どこが糞馬鹿なのか、どうぞ。

>>784
われわれの目的は数学を理解することだ。
そして願わくば、発見の鋭い喜びを得ることだ。


お前はただ、偏差値だの大学ｌのレベルだのを論じて他人を見下すだけ。
それが糞馬鹿だというのだ。

>>785
>>635が罵倒したからそういう流れになったな。
他人を見下しているレスは全て、俺を中傷しているレスに対してだと
思うが。

>>774
>>727

３０過ぎたら出身大学は関係ないとおもうよ

事実の指摘に強がりやハッタリで答えることが如何に無為であることか。

人間としてのレベルが低すぎる奴が複数紛れ込んでいるな。
３０歳未満だろ、このスレから出て行けよ。
オッサンの学習のサポートをしたいとか言う奇特な方なら別だけど。

私の書いた事が間違いだと言う
→どこが間違っているのか指摘して反論してみろと言う
→教えて君ということになる
→間違った反例や証明を書かれる
→学習のサポートが必要という事になるw

数学の実力はさて置き…
君ら本当に30代なのか？( ´Д`)y━･~~

思い込みもそこまでいくと立派だよ、トンデモとして。

ぼくは２０代のようじょたんだお
口だけで自尊心に浸ってる奴の相手をせず、
自治や煽り合うより大人なスルースキル使ってくれ
　 　　　　　　　│ﾄ､l、 ／´,　'｀⌒'´　｀ヽ: : .
　 　 　　　　　　ヾヽ!lV/ /　,／　/　　,'　ﾊ、: .
　 　　　　　,ィニ≧ゝﾚ' /　/　 ,./ 　 /　,　ハ : : .
　　　　　 く<-‐7´ _｣]　l l/_,∠/ 　 /　/ /　い : : .
　 　　　　　￣ﾉ／: :ｆ r'l ｌ /ﾚ'/､_／‐ﾄ'､/ｌ|　li l : : : : .
　　　　　　. : ｛ﾊ　: :|｛(ｌ|y==ﾐ　　　_ﾉ､/ｿﾘ　ll | : : : : :
　 　　　　: : : :ヽヽ: :|､lﾊl､ﾞ 　 　 　⌒ヾｌﾉﾘ　ll l : : : : : :
　 　　　　: : : : : : : : V＼ヽ、 `ｰ 　゛ノﾙんｲﾘﾉ : : : : : :　　はいはいわろすわろす
　 　 　　: : : : : : : : : ,.--､_ﾊ`‐ｒ=ﾆ--､′ノ. : : : : : : :
　 　 　　: : : : : : : : /　　/-ｮﾛ'ヲ´ 　 i　l : : : : : : : : : :
　 　 　　: : : : : : : 〈　　,ﾊﾌ'兀｢ 　 　 !　} : : : : : : : : :
　 　 　　: : : : : : : : ヽ, 　 ト{‐ｌﾊ.　ヽ '　ﾉ : : : : : : : :
　 　 　 　 : : : : : : : 〈 ,　　!｛ｿ 　 ヽl／|､: : : : : : : :　　　,ｒ-､
　　　　　　　: : : : : : ｀ヽ 　V 　 　 j _ノ ,スヘ_ノ7--‐ｲ∧〈
　 　 　 　 　　: : : : : : : {　/ 　 　 ,ﾊ､ 　_//く　〈 ___ r'九〈ﾊ.}
　 　 　 　　　　: : : : : : :ﾚ' 　 　' ,ﾊヘニイヽ_厂　､ノｿト}〈V´
　 　 　 　　　　　　: :_ノ‐- ､' 　{∧　トヘ_｢ 　 　{Y: :仔 之_
　 　 　 　　　　　　〈l￣＞-､_ 丶ﾚ^ヽ厂｀ 　　　上l_:/Z/ｿ‐′
　 　 　 　　r个ｙ'⌒ll_,/‐､;_,､ﾄ､__ﾄ､ 　｀ ｰ/｢＞,､ └トｆ‐′
　　　　　　{_Ｙ＾lヽ､,ど ,　, 　〈__j,ﾊ､)　､_ｲソ´｀ヽﾍ､ﾉ､lフ
　　　　　　ヽ＞ゝﾊ 〈ﾉ{ ｌ! ﾊ_j人lJ　　/ソ: : : . ﾉﾌく_.ｲ
　　　　　　　〉　〈､ｿ´　UU　　　　 ､ノ入 : :__rクｰ＜__〉
　 　　　　∠__, 〈_⊥、′ 　i　　_,ｒくソヽ√ヽﾌ
　 　 　 　　　j__ルく_/Ｔ'┬_ヒｽ⊥ｲ ＼ﾉ
　 　 　　　　　　　　ヽ√ ＼丿 ヽ/
↓ここから数学の話

30も過ぎてからつまらんことでもめるなよ

30も過ぎてこんな寝言いうのはパアに決まっとるがな

>>793
同類と言いたい訳？

>>796
傍から見ればそうかもしれませんね。

俺を恥さらしにしたて上げる活動お疲れ様です。
メディア・CMを含めてwww

>>797
誰だよお前

Who I am is none of your business.

３０歳過ぎて数学をやる動機というのは、衰えてきた能力を数学という道具を使って
ブラッシュアップすることでしょう？

中学生用の問題集の中の証明問題と、方程式の文章題を毎日各２０分ほど
問題演習してみてはどうですか？

誰に言っているのかは知らんが、今でもセンター試験の問題は
簡単に解けますのでお構いなく

ここは30過ぎて数学をやり始めようという人全般を対象にしたスレなのに
途中からスレを私物化してる阿呆がいるのか……

>>802
別に800に言っているわけではないだろ

お構いなくだってよ（ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ
自意識過剰も大概にしろっての（ｳﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟﾌﾟ

レス番をつけないから、そのレスが直前のレスに対するものだと
考えるのは普通だと思われる.

>>805
うるせー

レス番を付けなかったらふつうは誰かに対する返答ではなく、
スレに対するスレの趣旨に合致する一般の話題振りと考えるわな。

自意識過剰の物理学厳密君はコテを付けて欲しいね、
いまのままだとあぼーんが面倒。

ざっとでも>>1からのログ読めば>>801のようなレスが、
話題の振り出しとして、これまで何度もあったことに気がつくはずだ。

>>806-807
一概には言えないと思うけど、レスの中身見て判断できないのはねえ(ﾌﾟｯ

いやだ。ぼくお利口。大学生のやるんだ。

>>802
それなら、センター試験の数学の問題を、毎日３年分、２０分で解く訓練をしてはどうですか？

なんか変なのが住みついちゃったな。
別にスレ作ってくれないかな。

>>809-811
頭がイタイ人だという事は伝わった。以上。

809-811以外の人は関係ないですからね。

３０から数学？馬鹿じゃねーのか。おまえら仕事は大丈夫なのか？
それともつまり「３０歳の劣化した頭脳で数学専門家に挑もう」とでも言うのか？
その労力で仕事に邁進すればもっと良い人生が歩めるのに、馬鹿じゃねぇのかｗ

何も30過ぎてから中二病を発症して「センターなら楽勝」みたいなショボイ見栄晴とかしなくても

30台後半だが真面目に自分もやってみたくなった。
スペックは大学入試の難しいのくらいから危ない感じ。
大学ではカンタンな線形と微積くらいしかやってないから、
また勉強を始めてみようかな。
質問に来ることがあると思うのでよろしく。

まあ814のいうとおり劣化はしてるけどね。
特に記憶がダメになっている感じが否めないｗｗ

ただ、この年になってみると勉強したくなるんだなあ。

>>815
>>801

>>650
なんで意味が無いのですか？

>>812
大事にしてやれ。おまいら、おじさん数学倶楽部のエースなんだ。

>>816
うんうん、で、どういう「動機」で数学を始めたくなったのか、
それを是非聞かせてほしいんだ。

本当に、数学者を目指すのか、
それとも、単なる脳トレ、ボケ防止なのか、
それとも、仕事で使う必要が出てきたのか、
もしくは、また大学を受験するのか、

どういう「動機」なの？？

フィールズ賞目指します

>>819
「エース」とは、成果を上げるために証拠を捏造する人のことですね？

>>821
コマ大に一般人出してくれれば獲れるかも。

まじっすか！

動機なんて深く掘り下げて個人攻撃する以外
ここでは趣味ってことでいいんじゃねーの

最終的にどの分野のどの問題について取り組みたいのか
とかもここで罵倒されるけど自分語り発表してくださいって
どこのマゾだよ

このスレで質問してもいいですか？

数学科だった人はいますか？
今でも結構覚えていますか？
定理とかバンバン証明とかできちゃいますか？

>>823
コマ大って何？？

駒沢

>>818
>>650の
∂F/∂z = 0
は間違いでこれは削除します。
F(x, y, z)をz = f(x, y)で変換した後の関数F'が
z=f(x, y)を代入して計算するとx, yに依存しなくなり、>>650となるわけで
(x, y, z)→(x, y)に変数変換した後の偏微分は意味がない。
また、結果的に
F(x,y,z,u,v)がu=f(x,y,z)、v=g(x,y,z)と変数変換できる場合に
dF(x,y,z,u,v)/dx = ∂F/∂x+(∂F/∂u)(∂u/∂x)+(∂F/∂v)(∂v/∂x)
を示せばいいだけではないか、さらに言えば= 0に何の意味があるのかという事。
ついでに>>563を見ろ見ろとうるさいが、
「恒等的にF(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))=0が成立⇒x,y,zに従属関係はない。」
これは成り立たない。

まだやってるつもりだったのか……

まとめました！

年間トンデモ大将受賞者が決定したようです

>>531
>>532に一票。

今流行りの言葉なら「整いました！」でしょ。

これから線形変換の標準形を勉強しまっす！

もう１つの問題にできない連中が群がって罵倒しあうの止めね
頭のいい奴がいるスレに行って解いてもらえばそれでええやん
もうちょっと和みでいこうや
肩の力抜いて

全く同感ですな。
>>732>>750はわしが書いたのじゃが、
良い燃料投下になったようじゃな。

>>838
荒らすんじゃねーよ。頭に虫でも湧いてるのか？

きもいよね

数学板にもIDつけてほしい

２つ質問です。
○計算せよで、99999^2という問題があるのですが、全くとき方が分かりません。
○二重根号をはずして簡単にせよ。二重根号→√6-3√3
この場合、公式の√a+b-2√ab=√a-√bを参考にしてやると思うのですが
3√3=√27で2で割れませんので2が外に出ません。
どうやって解けばいいのか教えて下さい。

かっこをちゃんと使えよ・・・

(100000-1)^2として計算
√(6-3√3)=√(12-2√27)/√2として計算

>>844
(100000-1)^2は、公式(a-b)^2=a^2-2ab+b^2で解くのでしょうか？

√(6-3√3)=√(12-2√27)/√2＝答え5√27であってますか？

え？

途中式を書いてくれ

ちょっと整数と勘違いして計算してましたおｗ
なのでちょっと中学の参考書見て出直します。
計算がわからん

math story から

数学は言葉
計算とは何か
測る
変化をとらえる
数学の視点

卒業大学の偏差値がどうのこうのと騒いでいる奴は３０代以上じゃないだろ。
まともな人生歩んでいる奴なら、１０年以上前の入学偏差値なんてどうでも良いことだ。
浪人と留年を重ねて、つい最近、大学を出たのなら分らないでもないけど。
或いは、これから大学入学を目指す奴とかな。

いるぞ。
還暦近くになってもいまだに偏差値コンプレックス。
オレじゃないけどな、いとこに。
会うたびに東大だ東北大だ早稲田だ慶応だと念仏唱えてる。
でも、そう言うのに限って男でやっと短大出て清掃職員で食ってる。
そんだけ人生経験してても、学習も成長もしていない哀れなおっさん。

意味が逆になってるな

なんで揉めているのかと読み直したら、
とんでもない天才ﾊｶｰがいたもんだ。

天災バカーの間違いだろ

偏差値で見下すのも良く無いが、
この年齢ならこうと決め付けるのも同様に良く無いぞ。

√6(√3 - 1) / 2

意味が逆になってる？

不変直和因子の存在意義って何なんだろう。
これって何に役に立つのかな？

何の役にも立たなくてもイイのです

知らない者は恥をかくから黙ってましょー。

>>859
恐らく、線形変換の対角化とか固有空間とかでご利益があるかと。

>>851
スレ違いなのでこれで最後にするが30代で、書いている事は全て事実。
IT業界にいたが、不況でリストラ。

学歴とは無関係に君には数学は無理だよ。数学の研究者なるような人は、この程度自力で分かる。

>>863
どこで自力でわからないのか言って見てね。
問題に= 0をつける部分が不要ではないかと指摘して
いる訳だからね。それから、特に数学で飯を食うつもりは
当然ないので。

>>863
勘違いしている様だが、俺は>>531じゃないから。

> 問題に= 0をつける部分が不要ではないかと指摘している訳だからね

ほら、わかってないて自分で言ってるじゃない

「= 0をつける部分が不要ではない」 ≠ 「わかってない」

×「= 0をつける部分が不要ではない」 ≠ 「わかってない」
○「= 0をつける部分が必要ではない」 ≠ 「わかってない」

>>866
第一この問題が分からないなんて一言も言ってない。
分かっているというのであれば、特段に恒等的に= 0と
いう式にする事に何の意味があるのかを端的に説明願いたい。

>>862はうそつきだなあ…

>>867-868
それが指摘だと思っている時点で絶望的に判ってない証拠だって言われてるんだよ。

>>869
説明は既にたくさんなされているので、後は自分で頑張りなさい。

球面の方程式から接平面の方程式を求めるという例を見ても、
無意味だ、判らないなどというのだから、もう無理でしょう。

>>830の最初の7行を以下に訂正。
F(x,y,z,u,v)がu=f(x,y,z)、v=g(x,y,z)で
(x, y, z, u, v)→(x, y, z)に変数変換すると
F'(x, y, z) = 0が恒等的に成立するため、F' = 0となり>>650で書いた内容。

もう相手するのやめようよ。このひといつまででも荒らす気満々だよ。

>>872
それは全て分かっているって言っている。
その点の上では結論の方程式が成立すると。

>>870
どこが？

>>873
板違い

>>875
んじゃいいかげんに、荒らすのやめたら？

>>876
最後って言いながら永遠に閉店セールやってるところ。

>>877
スレ違い

球の例によって否定されている主張を延々と続ける人が
本当に球の例をわかっているはず無いじゃないの。

>>880
>>873

全て分かっているのにも関わらず、分かっていないから頭が悪いと
いう事にしたい人間がたくさんいる事が分かった。
>>563をはじめ間違った内容をたくさん披露していただきご苦労様。

荒れている時こそ、簡単な問題をやろう！

1+1=2 を証明しなさい。

>>882
君以外の人には >>563 の説明ですべて終わっているのだが。
もう少し謙虚に、君に対するレスを読んでみてくれ。

>>882

もう一回繰り返しで悪いが

>「恒等的にF(x,y,z,f(x,y,z),g(x,y,z))=0が成立⇒x,y,zに従属関係はない。」
>これは成り立たない。

どうしてそう思ったのかな？

>>885
元々
関数の変数であるx, y, zは元々独立と考えるのが普通で
特段F = 0だからx, y, zは従属関係がないとは言えない。

>>883
ペアノの公理により自明。

以上

基地外が常駐するとこんなもんか

結論：30歳から数学やりはじめるのはキry

俺40過ぎだから問題ナシw

やっぱり先ず数について学ぶべきですよね。
自然数、整数、有理数、実数、複素数、と順番に広げるのが自然ですよね。

そういう意味で、自然数を既知とする小学一年生からの算数は邪道。

自然かどうかを決めるためには、何を持ってして自然というのかを決めておかねばならない。

包含関係と拡張方向に決まってるじゃん。

複素数を知るためには実数、
実数を知るためには有理数
有理数を知るためには整数
整数を知るためには自然数

へぇ〜
へぇ〜
へぇ〜

無理数は？

900GET!!

実数に含まれる。

関数F(x, y, z) = x^2 + y^2 - zに対して
zが回転放物面z = x^2 + y^上にある場合に
z = f(x, y) = x^2 + y^2として
F(x, y, f(x, y)) = 0
ならしめる場合に
∂F/∂x + (∂F/∂f)(∂f/∂x) = 0
が成立する事は合成関数の微分から明らかで
∂F/∂x = 2x
∂F/∂f = -1
∂f/∂x = 2x
と計算することは可能であるが
∂F/∂f = ∂F/∂z = -1…�@
となるが
∂f/∂x = ∂z/∂x = 0…�A
とすることもできる。つまり�@では
f -> zとしているのに対し
�Aでは
f -> zとしてはいけない？？？

>>900
もう、ここで聞くのはやめとけ。
荒らしだと言われるだけ。
質問スレなら別にある

訂正
�Aはzがx, yの関数になっているから成立しない。

基地外かつ馬鹿には言うだけ無駄。
数オタより賢い、IQ高井くんが、分からん教えろ阿呆共と威張ることの矛盾に気づかぬ愚か者。

かっての中川を思いだすわ。

史郎おぼっちゃん。
早く戻ってきてください。

>>903
>>900,902に何の問題があるの？

>>906
すれ違い。質問スレで聞け

>>901
ここが荒らされているからといって、なにもあなたが質問スレを荒らしに行かせる必要はあるまい。

ここでは荒らしでも質問スレでは荒らしにはならないのでは？
要はスレ違いってだけだから。

>>908
質問スレで聞くのは、スレの趣旨どおりで問題ない。

荒らし行為をするかどうかは、>>900の問題で
俺の問題ではない。

30歳以上の大人の発言をおながいします。

精神年齢が年相応である保証はありません

30代の人間が何故数学の話をしているのにスレ違いになるのか分からんw
質問するのであれば、質問スレッドが最適なのは間違いないと思うが。

もう次スレが必要になりそうだな。

このスレは無かったことに。。。

>>903
それのどこに「矛盾」があるのかを教えて欲しい。

>>913
「何故」を入れる位置を直さないと文意が読み取りにくい。

30歳から数学はじめる人でも、
ちゃんとしてる人や出来る人はいるよ。
勿論30代以降でも。

ガロア理論をやり直す
こんどはじっくり読むのだ

99999^2
=(100000-1)^2
=10000000000-100000-100000+1
=9999800001
これでいいのでしょうか？多分違うと思いますけど因数分解の公式で解くのですか？
教えてください。

５０代ではだめかな。思考ゲームの将棋、連珠では若い者には負けないんだがな。
あと新しいゲームでもおれは早く覚えるんだが。

大体高校時代理系だったし、難関大学の数学の過去問も解いてしまった。

群論やってるんだが、やっぱ証明とか手で写したほうがいいのかな？

>>920
（ａ−ｂ）^2 の応用だ、それでいい
あと、3桁ごとに区切りカンマ「，」を入れろ読みにくい

>>923
ありがとうございます！まさか合ってるとは思わなかった。

>>921
才能があるのならとうの昔に数学に向っていたはずだ。今まで何をやっていたのか？

負けないとか勝つとか、学問としての数学とは程遠い考えだね。
学習塾を開いて試験に勝つ方法を伝授すればお金になるし喜ばれもするからおすすめだ。

誰かスレ立てられる人、次スレ立てて。

ｻﾑｯ

>>925
>>921じゃ無いが、
才能がある事と、どういう道に進むかって別の事だよ。

若いうちはそれがわからんのだよ。

40，50歳になれば、「才能がある」ってことを、何か結果として
示してないと意味ないからねえ。若いときならポテンシャルで
見てくれる。「俺はやればできたんだ」はナンセンス

(2x^2y)^3÷（-2/3xy)^2の問題は、何で解くのですか？
因数分解？

入試数学的なものが好きで得意な人は、数学オリンピックの問題に挑戦したらどうでしょう。
もし往年のタオ以上のパフォーマンスのあることを示せれば、年齢を問わず才能の存在を証明することになります。

>>921
俺は４０代だけど、５０代だと何がダメなのかな？
数学を個人的に楽しむのなら、何歳であってもダメと言う事はない。

数学やっている人って、どこが到達点なの？
いつか、論文でもだすとか思ってる？

>>932
30杉に数オリの出場資格は無いがw

評価の高い学術雑誌に載れば一人前と言えるんじゃないか。

>>930
まぁ、たとえ50歳であっても、先が見えて保守的になるよりは、自分の才能やら可能性を信じて挑戦する方が、精神的に若いと云えまいか？

>>935
40杉にフィールズ賞の受賞資格は無いぞw

>>936
しょぼい国内雑誌でも、査読が付いているのに掲載されれば
十分かと（笑）。自分の研究結果が残せるというのは大きい。

そんなことを言わず、初等幾何の問題を考えるのが好き、
大学入試を解くのが好き、数セミのエレガントな解法を考えるのが
好き、でも人それぞれでしょう。


ただ、あんまり「人それぞれ」と言い出すと、スレに書くよりチラ裏でやれ！
ってことになるので、大学レベル（専門課程以上）の数学に限った
ほうがいいかと。

>>937
何歳になっても挑戦するのは大事だけど、だからといって「チャート式数学
読んで数学勉強しています」（53歳・男性）と言われても、何を言えば
良いのやら

人それぞれっていうのは、重要だし前提にした方が良いよ。
高校数学くらいも含めないと、裾野をかなり狭くするというのもある。

>>939
そうかも知れない。
このスレは抽象的な精神論ばかりで数学的内容がほとんどない。

本当に数学の本を読んでるのかと。
上でやった問題はもう止めるとして。

>>930
そういう日本文化がナンセンスだと思う。
日本社会は、あまりにも年齢差別がひどい。

>>942
抽象的なようでも、スタンスなり動機やモチベーションとしては具体的な事だけどな。
単なる精神論では無いよ。

>>931
あなたの使っているテキストには解法は載ってないのですか
今後のことも考えると解法が載っているテキストを使った方がいいと思うのですが

何かテキスト一冊or論文一本決めて読書会スレにすればいいんじゃないかと。
内容のないレスも減るかもしれないし。

>>943
謙虚に30歳、40歳で数学こつこつ始めていますって人はいいんですが、
「俺は偏差値の高い大学を出て、やればできるんだ」って人は困るね

別に誰が何やってもいいとおもう
文学とかは老若男女多くの人が触れて語っている
だから裾野が広い
歴史なども色々な人が様々な角度から検証したりしてる
だから深みがある
数学は受験でやるだけのもの
だから社会的地位が低い

>>939>>940
中学数学だって数学だろ。
あと、このスレからスレ違いの人が消えれば、空気もかなり変わるのでは。

>>942
数学的内容そのものでない部分こそが、このスレの主旨だと思うんだが。

文学でも歴史でも、面白いのは受験勉強の先にあるもの。
数学も、受験の先まで行けば深く広い。

そこまでたどり着ける人はごく少数だけどね。

>>947
そういう負け惜しみ爺がこのスレ荒らしてるんだよ。例えば

>>921
＞思考ゲームの将棋、連珠では若い者には負けないんだがな。
＞あと新しいゲームでもおれは早く覚えるんだが。
＞
＞大体高校時代理系だったし、難関大学の数学の過去問も解いてしまった。

見たいなやれば出来る爺。

まぁ、年長者が楽しんでいる姿を示せなければ、後に続く若者に明るい未来を見せる事が出来ませんね。


…なんて事云う年齢には達して無い、と自分では思っています(^^;;

>>952
大学の数学教員以外で、30代〜60代で「数学を楽しんでます」って
人がコミュニティを構成できる程度にいればいいんですけどねえ。

和算とかの講演会に行くと、それなりに人がたくさん集まっているし
潜在需要はあるんでしょう。

>>951
多いのはお医者さんかね。本当は数学やりたかったけど
うちは医者の家系で・・・って、年取ってからずっと数セミ購読して
いたりする。エレガントな解法の回答者とかね。

あと、中高の教師。まあ、こっちは数学を腰を据えて
やってくれないと困るわけだが。

>>953
まぁ、「抽象的ナンセンス」なんて言葉があるくらいですから、関心の薄い方には、概要を説明することすら難しいですね。専門家以外のコミュニティは難しいのかも知れませんね。

受験勉強じゃなくても例えば最近解りやすい物ならゲーム理論の理屈とか
面白い例題などを出してみんなで考えてみたりする
確率の理屈を説明してデリバティブの例題を出してみたりする
と色々と楽しみ方は沢山あるはず
そういうことをすると素人が数学をやるなどケシカランとベテランの方々がお叱りになる

答えがあるのが前提で、解くための問題って意味で、
入試問題とか好きになれない。
頭の体操って割り切れば、相応に意義はあるの？

証明できないのはわかっていて、
リーマン予想を追い続けるとか、
ロマンがあっていいんだけど、
あまりにも壁が高すぎますかね？

「フェルマー予想の初等解法」ってのが、一番たちが
悪いかもなｗ　
角の三等分とかなら即無視でいいんだが。

ここで書き込んでいる奴で、３０歳以上で数学をやりはじめた奴ってどれだけいるの？
年齢満たしていないのや年齢達していても学生時代から継続的に数学をやっている人が多いように思えてならない。

>>956
＞ そういうことをすると素人が数学をやるなどケシカランとベテランの方々がお叱りになる 

叱っているのは ベテランの方々ではなく、 素人を叱るくらいしかやることのなくなった方々だよ

>>960
やり始めた、を定義しないと何とも答えようがないな。 
すくなくとも３０前に中学高校と数学やってるんはずなんだから

>>962
正確には、「概ね３０歳以上」から数学を「もう一度やり始めた」或いは「もう一度始めたい」人のスレだろうな。
数学の問題じゃないんだから、多少曖昧さはあって良いと思うが。

大学が、数学科だった、それ以外の理系だった、文系だった、でも
かなり違うしな。中学高校からの復習なら、それだけでもかなり
時間がかかるだろ。

おれはちょっと特殊で、大学は文系（といっても教育だったので数学もほんのすこしやった）
３０過ぎてから、通信の大学で数学始めた。 
数学以外もやってるので、数学三昧というわけにはいかないが
とりあえず２０単位くらいはとったよ。

大学に入ってから読むような専門書って、
暗黙のうちに中高の数学は既知というのが前提なのだろうか？

>>966
位相空間とか論理的には「予備知識がゼロでも読める」ことには
なっているが、普通は微積分や線型代数などで頭を訓練した後でないと
読めないだろうね。

俺は高校までの数学って、あくまでも基本的な計算テクニックって感じがするので、
本来の一般化、不変な性質や最適化の追求などを主とする大学以降の数学とは
別物と思っている。
だから、数学をやる以上は、高校までの数学で満足してもらいたくないって思う。
本来の数学の美しさは、高校までのそれと比べて雲泥の差だから。

来年中学生の孫の勉強を見てあげたいので、このスレに辿り着いた　なんて老人がいても良いと思うけどな。
このスレに関しては、間口はかなり広くて良いと思う。

>>965
元々は理系進学希望だったのに、結果的には文系学部に進んだ人なんて人もこのスレに居そうだな。

>>968
大学以降の数学は、想像力は高校数学と比べ物にならないくらい要求されるね。
サイズや次元、要素数など一般的にはN個とか無限個とかであたりまえのように
証明が展開されるから、和や積の無限個の無限個の・・・とか
ｎ×ｎの行列の積の各項を評価したりと、
具体的な計算より、頭の中で正確に展開できる能力が必要とされるよね。

>>966
あんまり関係ないよ
気にしないで読み進めればいいよ
解らないことがあったら前に戻ってまた読み進めればいいよ

Σの中にΣがあって、またその中にΣがあって、、、
あれ？この添え字どこのだっけ？とかこんがらがることは確かにあるｗ

>>970
脳の基礎体力を問われるから、歳を取ってからは大規模な思考の
訓練が難しいね。30歳、40歳になって、新しくスポーツを
始めるようなもの。

>>969
同意。

やっぱり歳をとると新しい概念を頭につっこむ時、苦労する。
読み進めていて、途中で忘れてしまっていたり、
ある程度まで来たところで、実は誤って理解していたり。
そこまで懇切丁寧に説明してくれている本が少ないから。
まあ、ボンクラ頭な私が悪いんだけどｗ

高校数学までと大学以降の数学でレベルや内容の差はあっても、
それに対してどう思うかの優劣は無いと思うけどな。

線形代数、なかなか最小多項式から先に進めない。
T-不変部分空間、T-不変直和因子、商空間V/W、自然射影、イデアル、
が絡み合って混乱の極み。
早く固有値、固有ベクトルに入りたい。
Jordan標準形まで行けば大きな山が越えられる。

>>976
それはそれで置いといて、
高校数学までの数学が数学何だと思って、数学科に入ったものの、
想像とまったく違って、先の人生を悩む学生は結構いたよ。
ダメな人は何やってもダメで、結局辞めるか転部するしか道はなかったみたい。
大学以上の数学だと、それなりに人は選ぶみたいよ。

「絶対数学」って聞いたことがあるのですけど、
これって最新の数学なんですか？
いわゆる、代数とか解析とか幾何とかって、
古典数学の部類なんですよね？

>>976
理屈の上ではおっしゃる通りだが、実際は高校数学、大学1年程度の微積線型、
もう少し複素解析や集合位相、大学専門課程、さらに先･･･といった各のレベルで、
理解できてる人の数が全く違うから。

語学検定でも、たとえば英検3級だと10万人くらい、2級だと3万人、1級合格で年800人。
数学でも、中高までならコミュニケーションが成り立つが、大学レベルになると
理解できてる人は数学系の大学生・院生らを除くとかなり少なくなる。
ここで話ができるのは、大学1年の微積線型レベルまででしょ。

その先の話をしたい人は、個別のスレで話をした方がいいかもね。
どこも過疎ってるけどｗ

大学1年後半以降の数学は、努力すればできるものじゃないって、
大学の教授も言ってたなぁ。
だから、あかんと思った学生は手遅れにならないうちに、
手を打て(つまり辞めるか他の道を探す)って最初のガイダンスで言ってたわ。

>どこも過疎ってるけどｗ

最近、大規模帰省が大杉だからｗ

>>978
おれは>>965なんだけど、その逆なんだわ。中学高では数学をちっとも面白いと思ってなかった。
いちおう国立だったから数学も勉強はしたけど、なんでこんなことしなくちゃならんのかと思ってたんだ。
けど、大学の数学概論や他でユークリッドの原論と集合論と基礎論のすみっこをほんのちょっとかじって
しまった俺は騙されてた、なんでこんなに面白いことを今まで気付かずにいたんだろう失敗したと思った。
中学高校はもうすこし面白い授業をしてくれればよかったのにと思った。しかし時は既に遅し。
数学科の授業も聴講生として聞いたりはしたけども、やはり高校で文系コースに行ってると
数�Vなんかやってないから理系に転科するのはさすがに無理だった。

で、３０も過ぎて、すこしは自分の時間が持てるようになったので、通教で数学始めたってとこ
１０代２０代のころの頭の柔軟性はもうないのかもしれないが、好きでやる勉強は楽しい。
もっとも学生のときと違って、成績や卒業や就職や進路の心配をする必要もないわけで
いいとこ取りになっているからだろうとは思う。

よくオレ4年で卒業できたと思う。時々夢に出る。
演習の時間、教授につるしあげられてる自分ｗｗｗ

要するに、数学の話はするなってことか

良いにつけ悪いにつけ、受験数学の弊害ってやつかな。

>>978
そうなんだよな。数学科の数学がどう言うモノなのか見てみたいってのをずっと思っていた。
理解出来ないなら出来ないでも仕方ないから、裾野からでもいいから山を見てみたい。
と言いつつ現段階では、教科書レベルの高校数学でも悩んだりしている体たらくだけど。

>>980
同意。場合によっては、高校数学（大学受験含む）までの初級編と教養課程以上の中級編に
スレ分けしても良い気がする。上級編は個別スレでね。

>>985
30過ぎてやる数学は、単位とか成績とか試験とか無いから、
自分のペースで数学が楽しめる、っていうところが一番の魅力だと思うわ。

微積でいきなりεーδ、え？と思っているときにカントル集合。
いきなり集合の構成に無限の操作が出てきてパニックになった。
今は慣れたほうだが、やっぱり違和感は何となくある。
εーδのほうは、これないと証明になんないね、
って感じはつかめてると思う。
高校数学までだと、その範疇を出てしまうと越えられる壁があまりない。

>>983
ようこそ、数学の世界へｗ
出会いは遅かったけど、思う存分、数学楽しんでくだされ。
そういう出会い、うらやましいよ。

>>984
俺は授業中（理学部の教養課程）、「この問題解いたら点数加算する」って言われて必死に解いた。
その時習っているのと全然違う解法で、講師が思ってもいなかった簡単な方法だったんだんで、
「別解でも正解ですからね」と困惑していた表情を２０年以上絶った今でも思い出す。
普通、そう言う答えを出せる奴は数学能力が高いんだろうけど、俺の場合はその段階の授業では
何やっているのかさっぱり分からなかった。

毎年のやつ、センター試験って言うんだっけ？
あのマークシートというか、穴埋め的な数学の問題は
解いててむかついてくるｗ
もっと自由に解かせてよ、って感じ。
あれは正直、止めてほしいな。

4年で入ったゼミに、高校の同級生の兄貴がいた。
兄貴ということは年上なんだが、かなり留年していたらしい。
同級生の兄貴ってことで、かなり気を使った。
4人いて、私以外の3人は院志望だったのだが、
今はどうしているのだろう。。。

数学続けてもSEにしかなれないもんな

SEになれるのならそれでもいいじゃん。
何がご不満？

私学の講師なら、収入は少ないが、時間はたっぷりできるぞ。
職員になると収入は増えるが忙しくなるのでおすすめはしない。

たくさん稼いで贅沢したいとかいうんなら別だが
数学やるなら収入は最低限でもなんとかなるだろ。

今からでも数学やるかな・・・

もう遅いだろうな・・・

>>945
これは過去問で解法がないのでここで聞きました

情報系の数学のテキストをあさってみては？
純粋数学の本はある程度の数学的素養を要求するけど、
情報数学みたいなのだと、代数系や素朴集合論や論理学が
必要最低限シンプルに書かれていて簡単。
ただし解析や幾何みたいのはないけど。

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