分からない問題はここに書いてね３３７
1 ：１３２人目の素数さん：
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2 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:11:33
xcxds
3 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:13:08
dfdfdsfds
4 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 19:13:29
>>2
古い方から埋めてねv
古い方から埋めてねv
5 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:14:09
bnbnnbbnnnbnnnnnbnbnbbbbnnnnnnnbnbbbnnbnnnnnnbnbnnbbbb
6 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:15:03
bnbnbnnbnbnbnbnbbnbnbnbnbbnbnbnbbnbnbbbnbbbnnnbbbnnbbnnbbnnbnbn
bhbhbhhhhhbhbbhbhhhhbbhbhhhhhhbhbhbhbhhhhbhbhhhhbh
bhbhbhhhhhbhbbhbhhhhbbhbhhhhhhbhbhbhbhhhhbhbhhhhbh
7 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:15:54
vgvgvgggvgvgvgvvgvggvgggggvgvgvgvvvgvgggggvg
8 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:16:43
bjbjbujb;illikjbkjghkjhhhjkkjhhjk
9 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:17:26
bhjbjbjvjjjbjbjjbjbjjbjbjbjbjbjbjbjbjbjbjjjbjbjbjbjbjbjjjbjbj
10 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:23:32
g
11 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 19:24:59
はいはい
手動手動
なんて馬鹿なんだろう
手動手動
なんて馬鹿なんだろう
12 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 19:30:27
最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了さんは、成績不良で東大を追い出されたの？
13 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 19:51:50
>>12
いや、名前に書いてあるとおり、東大院の数理科学研究科の博士課程を修了しましたよ。
いや、名前に書いてあるとおり、東大院の数理科学研究科の博士課程を修了しましたよ。
14 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 19:53:25
それでそんなに馬鹿なんだ
よっぽどサボってたんだな。
よっぽどサボってたんだな。
15 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:06:08
>>14
いや、サボったことは1度もありませんよ。
いや、サボったことは1度もありませんよ。
16 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:07:33
んｍんｍ
17 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:08:20
ｂんｂんｂんｂんｂんｂんｂんｂんｂんｂんｂんｂんｂんｂｎ
18 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:09:48
bhbhbbh
19 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:10:31
tyutyutyutyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuy
20 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:11:26
2ちゃんねるみたいな掲示板を作ろうかな。。。
21 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:12:31
掲示板の管理人って大変なんだろうな。。。
22 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 20:31:50
23 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:43:43
うんちがぶりっとな！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
24 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:45:10
うんちがぶりっとな！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
25 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:49:45
うんちがぶりっとな！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
26 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:51:03
うんちがぶりっとな！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
27 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 20:51:38
いろいろあって壊れちゃったんだろうね。精神が。
28 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 20:51:57
うんちがぶりっとな！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
29 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:02:02
うんちがぶりっとな！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
30 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:02:50
うんちがぶりっとな！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗ
31 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:03:44
仙崎大輔！！！！！！！！！！！！
ハイ！！！！！！！！！！！！！！
ハイ！！！！！！！！！！！！！！
32 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:04:32
3年D組代表、矢吹隼人。
ハイ！！！！！！！！！
ハイ！！！！！！！！！
33 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:05:51
学年代表、沢田慎。
・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・
34 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 21:33:10
こんなに暑い日だと脳味噌だってうんちの臭いがするよね？！
35 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:44:40
私？私はそいつらの担任の先生だよ！
36 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:45:59
吉岡！！！！！！！！！！！頑張れ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
あとちょっとだ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
あとちょっとだ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
37 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:47:06
池澤さん！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
38 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:48:21
俺様はガウス様よりも天才だ。
39 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 21:49:59
荒らすなうんち
40 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:51:17
新海！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
41 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:52:49
俺とどっちがコエーかって聞いてんだよ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
42 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:54:14
ハルが泣いてるの・・・・・・・・！！！！！！
43 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 21:55:40
俺はセンコウが嫌いなんだよ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
44 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 21:55:50
小学生はうんことかそういう言葉が好きだよな。
45 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 22:13:45
b
46 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 22:14:51
1000ページの本に1000個のミスプリントがあるとする。
ミスプリントがないページはどれくらいあるか。
ポアソン分布で求めよ。e=2.781
この問題で１ページあたりのミスプリの確率が1/1000らしいんだが
頼む解説してくだしあ
ミスプリントがないページはどれくらいあるか。
ポアソン分布で求めよ。e=2.781
この問題で１ページあたりのミスプリの確率が1/1000らしいんだが
頼む解説してくだしあ
47 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:14:52
ジャニーズに入ろうかな。
48 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:16:19
偉大なる木村拓哉様(神)を心の底から物凄く尊敬しています。
49 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:19:32
俺も・・・俺も・・・木村拓哉様のように、世界のヒーローになりたい。。。。。。
だから、ジャニーズに入りたい。。。。。。。。。。。。。。。。。
だから、ジャニーズに入りたい。。。。。。。。。。。。。。。。。
50 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:21:32
マジでジャニーズ事務所に履歴書送ってみようかな。。。。。。。。。。。。。
51 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:23:09
神様(偉大なる木村拓哉様)の姿を思い出させてくれる超神曲。
http://www.youtube.com/watch?v=skNgobufgQQ&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=skNgobufgQQ&feature=related
52 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 22:25:11
53 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:25:14
俺様が主演の映画は絶対に世界中で超大ヒットするぞ！！！！！！！！！！！！！
神様(偉大なる木村拓哉様)の後を継げるのは俺様しかいない・・・・・・・・・・・。。。。。。
神様(偉大なる木村拓哉様)の後を継げるのは俺様しかいない・・・・・・・・・・・。。。。。。
54 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:28:47
木村拓哉様や、赤西仁様に憧れています。
55 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:30:03
今からジャニーズ事務所に履歴書を送りたいと思います。マジで。
56 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 22:31:34
57 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:31:37
HEROに主演として出たい。
58 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:33:07
今、ジャニーズ事務所に履歴書を送りました。
59 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:34:22
天下の木村拓哉様は神様です。
60 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:36:04
ごくせん2の時の、偉大なる赤西仁様はとてつもなく格好良かった。
61 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:37:15
ウンチうんちうんちうんちうんちうんちうんち。。。。。。。。
62 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 22:37:30
荒らすなうんち
63 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:38:06
アリス・リデル・・・・・。ふっ・・・・・。
64 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:38:57
神作譲さんは超天才。
65 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:39:51
無を操る神とは誰のことだ！？
66 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:40:56
貴様らやる気あんのか！？
プリンストン大学で数学者として働きたくないのか！？
プリンストン大学で数学者として働きたくないのか！？
67 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:41:54
アンドリュー・ワイルズ vs エドワード・ウィッテン
68 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:42:57
グレゴリー・ペレルマン vs アルベルト・アインシュタイン
69 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 22:44:38
クルト・ゲーデル vs レオンハルト・オイラー
70 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 23:04:19
ニーと（笑)
71 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 23:04:35
zzz
72 ：１３２人目の素数さん：2010/07/20(火) 23:09:17
志村五郎 谷山
73 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 23:15:21
ddd
74 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 23:16:31
サー・アイザック・ニュートン vs カール・フリードリヒ・ガウス
75 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 23:18:03
イエス・キリスト vs ムハンマド
76 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 23:20:24
釈迦 vs 空海
77 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 23:22:27
ジェームズ・クラーク・マクスウェル vs ベルンハルト・リーマン
78 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 23:23:23
ガリレオ・ガリレイ vs アルキメデス
79 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/20(火) 23:25:04
アリストテレス vs エウクレイデス
80 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:04:41
ccc
81 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:06:08
bnfbnfbnfbnfbnf
82 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:08:03
bnf
83 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:09:23
84 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:10:36
ffffffffffgggggggggffffg
85 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:11:58
fffg
86 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:13:10
sasasasasasasasasasa
87 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:14:18
vnbbvnnbvbnvbnv
88 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:15:02
xxgxgxxxggxg
89 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:16:08
v
90 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:17:17
vh
91 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:18:31
j
92 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:19:42
rtyytrrtyytr
93 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 00:20:14
トロい手動は続くよどこまでも
94 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:20:42
gygyygy
95 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/07/21(水) 00:21:03
うん
96 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:21:23
b
97 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:22:06
98 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:22:47
99 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:23:28
100 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 00:26:12
一日中手動でコピペしててくれてもいいんだよ。
所詮障害者なんだから、何もやることないだろう。
所詮障害者なんだから、何もやることないだろう。
101 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:30:13
102 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:31:01
103 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:34:22
v
104 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:35:21
105 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 00:36:28
みょうなのに居つかれっちまったなあ。
このスレは当分使用不能か。
このスレは当分使用不能か。
106 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:40:41
jpo
107 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:41:33
123123123123123123123123123123123123123123123123123
108 ：最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了：2010/07/21(水) 00:42:49
109 ：プリンストン大学の数学者：2010/07/21(水) 00:43:54
五十嵐鳴海の生パンティーが欲しいなぁ～。。。
110 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 00:44:15
昔の数学板はこんなのだらけだったな
111 ：プリンストン大学の数学者：2010/07/21(水) 00:44:55
石崎かおりの生パンティーも欲しいなぁ～。。。
112 ：プリンストン大学の数学者：2010/07/21(水) 00:45:57
山田有希の生パンティーも欲しいなぁ～。。。
113 ：プリンストン大学の数学者：2010/07/21(水) 00:46:52
斉藤春香の生パンティーも欲しいなぁ～。。。
114 ：プリンストン大学の数学者：2010/07/21(水) 00:47:58
仲間由紀恵に抱きつきたいなぁ～。。。
115 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 00:51:12
大変ですね
116 ：全知全能の神を超えた神を超えた神を超えた神を超えた神：2010/07/21(水) 00:52:17
五十嵐鳴海のマンコをペロペロしたいなぁ～。。。
118 ：猫の手 ◆ghclfYsc82 ：2010/07/21(水) 00:57:54
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
猫
（続きます）
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
猫
（続きます）
119 ：アンドリュー・ワイルズ：2010/07/21(水) 00:58:50
伊藤あけみ死ね。
ｂｂｂｂ
ff
考える人
えうぇうぇうぇうぇｗ
126 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 02:21:35
セリーグ３試合
全試合延長でサヨナラ勝ちとなる確率を求めよ
全試合延長でサヨナラ勝ちとなる確率を求めよ
127 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 04:48:25
>>126
0.000000023%
0.000000023%
128 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 04:49:07
パリーグだと
0.000000021%
0.000000021%
129 ：神でてこい！：2010/07/21(水) 05:47:18
この問題誰かとける？？
死力 μ_x が μ_x = 1 / ( 100 - x ) で与えられるとする。
このとき３０歳加入、死亡保険の一時払い保険料を次の２つの場合に求めなさい。
（１）保険金が即時払いのとき
（２）年度末払いのとき
お願いします！！
死力 μ_x が μ_x = 1 / ( 100 - x ) で与えられるとする。
このとき３０歳加入、死亡保険の一時払い保険料を次の２つの場合に求めなさい。
（１）保険金が即時払いのとき
（２）年度末払いのとき
お願いします！！
130 ：神でてこい！：2010/07/21(水) 05:48:34
問題間違えた こっちが正しい文
この問題誰かとける？？
死力 μ_x が μ_x = 1 / ( 100 - x ) で与えられるとする。
このとき３０歳加入、死亡保険金１の終身保険の一時払い保険料を次の２つの場合に求めなさい。
（１）保険金が即時払いのとき
（２）年度末払いのとき
お願いします！！
この問題誰かとける？？
死力 μ_x が μ_x = 1 / ( 100 - x ) で与えられるとする。
このとき３０歳加入、死亡保険金１の終身保険の一時払い保険料を次の２つの場合に求めなさい。
（１）保険金が即時払いのとき
（２）年度末払いのとき
お願いします！！
131 ：猫の手 ◆ghclfYsc82 ：2010/07/21(水) 06:08:23
132 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 06:26:43
「みなせる」の定義がわからないです
よく微分の説明で曲線を拡大していくと直線とみなせる
みたいなのがありますが、
任意の曲線は直線とみなせるという定理があるのでしょうか？
たとえば点（１，１）は拡大していくと直線とみなせないのは何故でしょうか？
もしかしたら拡大して直線とみなせるのは微分可能な曲線である
のだとするなら
曲線を直線とみなしてdy/dxというものを定義したのに
つまりみなすという言葉を使って微分したのに
みなすと言う言葉は微分で定義されているのだとしたら
変に思うのですが、
その辺のあれがよくわかりません。
よく微分の説明で曲線を拡大していくと直線とみなせる
みたいなのがありますが、
任意の曲線は直線とみなせるという定理があるのでしょうか？
たとえば点（１，１）は拡大していくと直線とみなせないのは何故でしょうか？
もしかしたら拡大して直線とみなせるのは微分可能な曲線である
のだとするなら
曲線を直線とみなしてdy/dxというものを定義したのに
つまりみなすという言葉を使って微分したのに
みなすと言う言葉は微分で定義されているのだとしたら
変に思うのですが、
その辺のあれがよくわかりません。
ghjjhgghjjhgghjjhgghjjhgghjjhgghjjhgghj
150 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 09:17:08
151 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 09:30:07
>>130
よく知らんけど利率とか分からないといけないのでは？
よく知らんけど利率とか分からないといけないのでは？
152 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 11:16:26
複素数平面上の集合Sに対し、
ある点αの任意のε近傍がα以外のSの点を含むとき、
この点αをSの「集積点」といいます。
集合Sにその集積点をすべて付け加えた集合をS~で表し、
Sの「閉包」といいます。
まず、集積点について質問なのですが、
Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた一つの点」から成る集合だとします。
その大陸から離れた一つの点をαとしたとき、
ε近傍が小さいとα以外のSの点を含まないので孤立点になりますよね ←これは解ります
では今度は、
Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた二つの隣り合った点」から成る集合だとします。
その大陸から離れた二つの点のうちの一つの点をαとしたとき、
ε近傍がどんなに小さくても隣り合った点（α以外のSの点）を含むので集積点になりますか？ ←これは解りません
（ε-δをしっかりやってないので自信がないのですが ＆ 話が逸れるかもですが）
そもそも、ε近傍がどんなに小さくても隣り合う点って定義できるんですか？
ある点αの任意のε近傍がα以外のSの点を含むとき、
この点αをSの「集積点」といいます。
集合Sにその集積点をすべて付け加えた集合をS~で表し、
Sの「閉包」といいます。
まず、集積点について質問なのですが、
Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた一つの点」から成る集合だとします。
その大陸から離れた一つの点をαとしたとき、
ε近傍が小さいとα以外のSの点を含まないので孤立点になりますよね ←これは解ります
では今度は、
Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた二つの隣り合った点」から成る集合だとします。
その大陸から離れた二つの点のうちの一つの点をαとしたとき、
ε近傍がどんなに小さくても隣り合った点（α以外のSの点）を含むので集積点になりますか？ ←これは解りません
（ε-δをしっかりやってないので自信がないのですが ＆ 話が逸れるかもですが）
そもそも、ε近傍がどんなに小さくても隣り合う点って定義できるんですか？
153 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 11:22:21
>>152
隣り合った点というのが何を言っているのか分からないからなんとも言えない。
ただRやCを自然な位相で考えるならば
εをどんなに小さくしても含まれているということならそれは同じ点なのでは？
たとえば0.99999… と 1は異なる数として扱うこともできるけれど
自然な位相での極限として見ると同じ数として扱われる。
隣り合った点というのが何を言っているのか分からないからなんとも言えない。
ただRやCを自然な位相で考えるならば
εをどんなに小さくしても含まれているということならそれは同じ点なのでは？
たとえば0.99999… と 1は異なる数として扱うこともできるけれど
自然な位相での極限として見ると同じ数として扱われる。
154 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 11:24:16
155 ：152：2010/07/21(水) 11:35:03
ありがとうございます。
>>153
同じ点、ですか。
とすれば、今回はαと同じ点ということになるので
「α以外のSの点」にはならず集積点ではない、ということですね。
>>154
>複素数平面上で「二つの隣り合った点」を定義
やっぱり、>>153さんの仰る通り、
0.99999… と 1のような二つの点でしょうね。
その場合は0.9...(9が100万個)と1だとしても
その間には0.9...(9が100万1個)が存在して
「その二つの点は隣り合っておらず離れている」ということになるんでしょうね、きっと。
つまり、「ε近傍がどんなに小さくても隣り合う点は定義できない」ということで正しいですか？
>>153
同じ点、ですか。
とすれば、今回はαと同じ点ということになるので
「α以外のSの点」にはならず集積点ではない、ということですね。
>>154
>複素数平面上で「二つの隣り合った点」を定義
やっぱり、>>153さんの仰る通り、
0.99999… と 1のような二つの点でしょうね。
その場合は0.9...(9が100万個)と1だとしても
その間には0.9...(9が100万1個)が存在して
「その二つの点は隣り合っておらず離れている」ということになるんでしょうね、きっと。
つまり、「ε近傍がどんなに小さくても隣り合う点は定義できない」ということで正しいですか？
156 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 11:38:11
>>155
そう。
そう。
157 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 12:09:08
126 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/07/21(水) 02:21:35
セリーグ３試合
全試合延長でサヨナラ勝ちとなる確率を求めよ
127 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/07/21(水) 04:48:25
>>126
0.000000023%
128 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/07/21(水) 04:49:07
パリーグだと
0.000000021%
↑
すみません、計算式解説をお願いします。
セリーグ３試合
全試合延長でサヨナラ勝ちとなる確率を求めよ
127 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/07/21(水) 04:48:25
>>126
0.000000023%
128 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/07/21(水) 04:49:07
パリーグだと
0.000000021%
↑
すみません、計算式解説をお願いします。
166 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 12:36:14
>>157
そんなもんあるわけないじゃん。。。
たまにマスコミの人とかから東大の確率の先生の部屋なんかにそういう電話がかかってくる。
「今度の日本シリーズで●○がホームランを打つ確率は？」
と聞かれると、面倒だから先生によっては「1割3分くらいです。」と適当な数字を答える。
それで引き下がってくれれば安いもの。
そもそも数学と違うしね。
そんなもんあるわけないじゃん。。。
たまにマスコミの人とかから東大の確率の先生の部屋なんかにそういう電話がかかってくる。
「今度の日本シリーズで●○がホームランを打つ確率は？」
と聞かれると、面倒だから先生によっては「1割3分くらいです。」と適当な数字を答える。
それで引き下がってくれれば安いもの。
そもそも数学と違うしね。
168 ：キチガイはスルーで：2010/07/21(水) 12:47:03
セリーグ３試合
全試合延長でサヨナラ勝ちとなる確率を求めよ
0.000000023%
パリーグだと
0.000000021%
↑
すみません、計算式解説をお願いします。
bbhbhbhhhbhbhbhbbbhbh
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tyutyutyuuyttyuuyt
tyuuyttyuuytgtyuuytyutyuuy
gggujgjkjbkkjbkjkbkkjhkjhkjh
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192 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 14:36:21
しかし、超低速手動コピペ障害者さんは
kingより病気の程度が軽いからまだいいわ
kingより病気の程度が軽いからまだいいわ
194 ：152：2010/07/21(水) 14:42:47
>>156
ありがとうございました。
今さっき思ったんですけど、
「0.99999… と 1までの連続な線」が集合Sに含まれている場合は
その線上の点は集積点になりそうですね。
もう一つ>>152から質問です。
> 集合Sにその集積点をすべて付け加えた集合をS~で表し、
> Sの「閉包」といいます。
集積点っていうのは、
元々全部集合Sに含まれているんじゃないんですか？S = S~ですよね？
集合Sに含まれない集積点があったら例を挙げてください。
ありがとうございました。
今さっき思ったんですけど、
「0.99999… と 1までの連続な線」が集合Sに含まれている場合は
その線上の点は集積点になりそうですね。
もう一つ>>152から質問です。
> 集合Sにその集積点をすべて付け加えた集合をS~で表し、
> Sの「閉包」といいます。
集積点っていうのは、
元々全部集合Sに含まれているんじゃないんですか？S = S~ですよね？
集合Sに含まれない集積点があったら例を挙げてください。
195 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 14:48:29
>>194
イメージ的には開集合を閉集合にするような操作
0 < x < 1という開区間だと、0と1は集積点なので 0 ≦ x ≦1が閉包になる。
イメージ通りというわけではないものでは
0 < x < 1 かつ x ∈Q (有理数) みたいな開集合とも違うけど、
目に見えないけど密集してるようなものなんかでも
0 ≦ x ≦ 1が閉包になるね。
イメージ的には開集合を閉集合にするような操作
0 < x < 1という開区間だと、0と1は集積点なので 0 ≦ x ≦1が閉包になる。
イメージ通りというわけではないものでは
0 < x < 1 かつ x ∈Q (有理数) みたいな開集合とも違うけど、
目に見えないけど密集してるようなものなんかでも
0 ≦ x ≦ 1が閉包になるね。
196 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 14:53:33
king荒らすな
>>195
> 0 < x < 1という開区間だと、0と1は集積点なので 0 ≦ x ≦1が閉包になる
なるほど、今まで0 < x < 1なんて深く考えたことはなかったですけど
0.9...(9が100万個)も
0.9...(9が100万1個)も
xに含まれているんですね。
1でどんな小さなε近傍をとっても
すぐ隣はxなのでxを含んでしまうんですね。
解りやすかったです。
ありがとうございました！
> 0 < x < 1という開区間だと、0と1は集積点なので 0 ≦ x ≦1が閉包になる
なるほど、今まで0 < x < 1なんて深く考えたことはなかったですけど
0.9...(9が100万個)も
0.9...(9が100万1個)も
xに含まれているんですね。
1でどんな小さなε近傍をとっても
すぐ隣はxなのでxを含んでしまうんですね。
解りやすかったです。
ありがとうございました！
214 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 16:19:20
king本人か
昔より病気軽くなったのか
昔より病気軽くなったのか
222 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 16:47:07
手動ここまで
224 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 16:58:38
king荒らすな
232 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 17:43:40
頑張れ手動の障害者
以下、「ここだけ時代が100億年進んでいるスレ」
その時代に生きている人間の会話をしましょう。
「例」
今日、第3宇宙に行ったんだけど、なかなか面白かったよ。
その時代に生きている人間の会話をしましょう。
「例」
今日、第3宇宙に行ったんだけど、なかなか面白かったよ。
ここだけ時代が1000兆年進んでいるスレ
http://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1279707406/
http://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1279707406/
243 ：この定理を知らないのはモグリ棲んだ井性w：2010/07/21(水) 20:45:15
［定理（清少納言-ショパン-ヒルベルト-津田)]
eを自然対数の底とする。eは超越数である。
すなわちeは任意の有理数係数の代数方程式の解とはならない
eを自然対数の底とする。eは超越数である。
すなわちeは任意の有理数係数の代数方程式の解とはならない
244 ：この定理を知らないのはモグリ棲んだ井性w：2010/07/21(水) 20:48:47
証明は「受験数学の理論：微分積分編」に出てます
245 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 21:58:58
<form method=POST action="../test/bbs.cgi?guid=ON">
<input type=submit value="書き込む" name=submit>
名前： <input name=FROM size=19>
E-mail<font size=1> (省略可) </font>: <input name=mail size=19><br>
<textarea rows=5 cols=70 wrap=off name=MESSAGE></textarea>
<input type=hidden name=bbs value=math>
<input type=hidden name=key value=1279620538>
<input type=hidden name=time value=1104688508>
</form>
自動書き込みはこれをスクリプトで動かすのですか？
<input type=submit value="書き込む" name=submit>
名前： <input name=FROM size=19>
E-mail<font size=1> (省略可) </font>: <input name=mail size=19><br>
<textarea rows=5 cols=70 wrap=off name=MESSAGE></textarea>
<input type=hidden name=bbs value=math>
<input type=hidden name=key value=1279620538>
<input type=hidden name=time value=1104688508>
</form>
自動書き込みはこれをスクリプトで動かすのですか？
246 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 22:03:06
>>245
いえ、まず首を括ります。
いえ、まず首を括ります。
247 ：１３２人目の素数さん：2010/07/21(水) 22:27:59
[定理（清少納言ーショパンーヒルベルトー津田）］
eを自然対数の底とする。eは超越数である。
すなわちeを根とする有理係数代数方程式は存在しない。
（証明は「受験数学の理論（微分積分編）」駿台出版）
eを自然対数の底とする。eは超越数である。
すなわちeを根とする有理係数代数方程式は存在しない。
（証明は「受験数学の理論（微分積分編）」駿台出版）
248 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 00:52:32
てｓ
249 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 01:12:29
テストか頑張れよ
250 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 01:46:53
エドワード・ウィッテン氏が、リーマン予想を解ける可能性はあるのでしょうか？
251 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 02:09:17
ない。
彼といわず、今地上にいる誰にも解けない。
彼といわず、今地上にいる誰にも解けない。
252 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 02:16:58
今井弘一あたりが解くと思われる
253 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 02:26:30
今井君、登場乙。君は逝っていいから。
254 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 02:55:25
生存中の人類の中で最も賢いウィッテン氏でも解けないとは・・・。
255 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 03:30:35
質問です
n個のx座標a1, a2,a3・・・an と対応するy個のy座標b1,b2,b3・・・bn
とが与えられている これらの点を通過する関数を構成せよ
なにをしていいのかまったくわかりません
ご教授お願いします
n個のx座標a1, a2,a3・・・an と対応するy個のy座標b1,b2,b3・・・bn
とが与えられている これらの点を通過する関数を構成せよ
なにをしていいのかまったくわかりません
ご教授お願いします
256 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 03:47:15
内挿とか補間とかでググレカス
257 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 09:29:45
>>256
あのさ、おまえ馬鹿なの？
あのさ、おまえ馬鹿なの？
258 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 09:31:37
>>257
なんで？
なんで？
259 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 11:30:44
明日提出の課題なんですが、今までさぼっていたせいで
何をどうすればいいのか全く分かりません・・・。
どなたかご教授お願いできないでしょうか・・・。
微分方程式(*)u''+u=(D^2+I)u=0について
(1)特性解がα_1=i α_2=-i となることを示せ
(2)V(α_k)=Ker(D-α_k*I)とするとき V(α_k) (k=1,2) の基 及び 次元をそれぞれ求めよ
(3)初期条件[u(0) u'(0)]=[C_0 C_1] を満たす(*)の解が
u=1/2(C_0-iC_1)e^(it)+1/2(C_0+iC_1)e^(-it)
で与えられることを示せ。
さらに、Eulerの公式 e^(±it)=cos(t)±i*sin(t)
を用いると上の式はu=c_0*cos(t)+C_1*sin(t)とも表されることを示せ。
何をどうすればいいのか全く分かりません・・・。
どなたかご教授お願いできないでしょうか・・・。
微分方程式(*)u''+u=(D^2+I)u=0について
(1)特性解がα_1=i α_2=-i となることを示せ
(2)V(α_k)=Ker(D-α_k*I)とするとき V(α_k) (k=1,2) の基 及び 次元をそれぞれ求めよ
(3)初期条件[u(0) u'(0)]=[C_0 C_1] を満たす(*)の解が
u=1/2(C_0-iC_1)e^(it)+1/2(C_0+iC_1)e^(-it)
で与えられることを示せ。
さらに、Eulerの公式 e^(±it)=cos(t)±i*sin(t)
を用いると上の式はu=c_0*cos(t)+C_1*sin(t)とも表されることを示せ。
260 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 11:34:53
261 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 11:52:30
262 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 12:02:27
この場合の特性方程式は
x^2+x=0 で良いんでしょうか？
そうするとα＝0,-1 になってしまうような・・。
x^2+x=0 で良いんでしょうか？
そうするとα＝0,-1 になってしまうような・・。
263 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 12:06:28
>>262
x^2 +x = 0は u''+u' = 0の特性方程式
x^2 +x = 0は u''+u' = 0の特性方程式
264 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 12:14:52
265 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 12:15:35
特性方程式は x^2+1=0 でしたね＾＾；
失礼しました。。
失礼しました。。
266 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 14:19:05
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/admission/gs/download/exam-mc-2009s-2.pdf
これの問3の(1)からわかりません・・・・
logって(-∞,0]で正則じゃないですよね・・・
これの問3の(1)からわかりません・・・・
logって(-∞,0]で正則じゃないですよね・・・
267 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 14:30:59
>>266
それ関係無いじゃん。
積分路はこういう積分路でz=0は回避されている。
http://www.astr.tohoku.ac.jp/~chinone/Delta_Function/Delta_Function_latex2html-node8.html
このバウムクーヘン型の積分路内でいくつかの孤立点を除いて正則であれば
留数定理で積分をするのには十分だね。
それ関係無いじゃん。
積分路はこういう積分路でz=0は回避されている。
http://www.astr.tohoku.ac.jp/~chinone/Delta_Function/Delta_Function_latex2html-node8.html
このバウムクーヘン型の積分路内でいくつかの孤立点を除いて正則であれば
留数定理で積分をするのには十分だね。
268 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 14:42:55
>>267
積分路変えちゃって大丈夫なんですか？
積分路変えちゃって大丈夫なんですか？
269 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 14:54:17
270 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 15:15:41
(1) 某大学理工系学部の130名の学生の数学と物理の成績の標本相関係数は0.67であった，母相関係数の95%信頼区間を求めよ．
(2) (1)の標本について，母相関係数ρ=0.75 を有意水準0.05で検定せよ．
(2) (1)の標本について，母相関係数ρ=0.75 を有意水準0.05で検定せよ．
271 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 17:24:55
0<x<πで、
x(π-x)=(8/π)((sinx/1^3)+(sin3x/3^3)+(sin5x/5^3)+…)
を示せ。
また、パーセバルの等式より、
Σ[k=0,∞](1/(2k+1)^6)=π^6/960
を示せ。
どなたかおねがいします
x(π-x)=(8/π)((sinx/1^3)+(sin3x/3^3)+(sin5x/5^3)+…)
を示せ。
また、パーセバルの等式より、
Σ[k=0,∞](1/(2k+1)^6)=π^6/960
を示せ。
どなたかおねがいします
272 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 17:43:30
>>271
フーリエ展開するだけではあるんだけど
sinを選んでるってことは正弦展開で
f(x) = x (π-x)が奇函数になるように
-π < x ≦0の部分に拡張
f(x) = x (π+x) として計算するとそういう式になるだろう。
パーセバルの等式の方は等式に入れるだけのような。
フーリエ展開するだけではあるんだけど
sinを選んでるってことは正弦展開で
f(x) = x (π-x)が奇函数になるように
-π < x ≦0の部分に拡張
f(x) = x (π+x) として計算するとそういう式になるだろう。
パーセバルの等式の方は等式に入れるだけのような。
273 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 18:28:28
大学数学の問題三問なのですが、
（１）A={1,2,3,4,5}の時、ちょうど同値類が三個あるような
同値関係Rを一つ構成せよ。
（２）a,bを実数とし、a<bの時、開空間(a,b)から(0,1)への全単射を
一つ構成せよ。
（３）(0,1)からR(実数全体の集合）への全単射を一つ構成せよ
どなたかお願いします。
（１）A={1,2,3,4,5}の時、ちょうど同値類が三個あるような
同値関係Rを一つ構成せよ。
（２）a,bを実数とし、a<bの時、開空間(a,b)から(0,1)への全単射を
一つ構成せよ。
（３）(0,1)からR(実数全体の集合）への全単射を一つ構成せよ
どなたかお願いします。
274 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 18:54:03
275 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 20:50:19
３で割ったあまり
276 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 21:11:22
at+(1-t)b
tanx..
tanx..
277 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 21:32:53
-π ≦ ｘ ≦ π で f(x)=｜x｜(π-｜x｜) で与えられる周期2πの関数の
フーリエ係数 a(n),b(n) (n≧1) を教えていただきたいのですが・・・
a(0)は出せるのですが、計算途中の積分でいきづまってしまいます。
お手数ですがどなたかよろしかったご回答よろしくお願いします。
フーリエ係数 a(n),b(n) (n≧1) を教えていただきたいのですが・・・
a(0)は出せるのですが、計算途中の積分でいきづまってしまいます。
お手数ですがどなたかよろしかったご回答よろしくお願いします。
278 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 21:39:12
>>277
周期はπでは？
周期はπでは？
279 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 21:50:10
>>277
どこまで計算したか書いてみて。
どこまで計算したか書いてみて。
280 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 21:51:18
>>278
？？？
？？？
積分でいきづまるようじゃ
因数分解と空中分解の区別さえできないのと
＝だ
因数分解と空中分解の区別さえできないのと
＝だ
282 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 22:03:19
<<279
a(0)は-πからπまでの積分を絶対値で分けて考えて
結果として a(0)= π^2 - (2/3)π^3 となりました。
自信はありません
a(n)は 同じように範囲を分けて考えると
-1/π*x(π+x)cosnx の積分がでてきて部分積分を試みましたがうまくいきません
積分能力がないのか公式が違うのでしょうか。
ちなみに使用した公式は a(0)=1/π ∫ f(x)cosnx dx です。
a(0)は-πからπまでの積分を絶対値で分けて考えて
結果として a(0)= π^2 - (2/3)π^3 となりました。
自信はありません
a(n)は 同じように範囲を分けて考えると
-1/π*x(π+x)cosnx の積分がでてきて部分積分を試みましたがうまくいきません
積分能力がないのか公式が違うのでしょうか。
ちなみに使用した公式は a(0)=1/π ∫ f(x)cosnx dx です。
283 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 22:16:04
大学一年の積分の問題（レポート課題なので教科書ではありません）なのですが、
レムニスケート（連珠形）(x^2+y^2)^2 = a^2(x^2-y^2)^2
の全長Lの長さを求めろという問題が解けません。
対称性を求め、極座標表示(r^2=a^2cos2θ)に直し、
第一象限のみを求めると
L/4=√{r^2+(dr/dθ)^2}dθ
r^2=a^2cos2θをθで微分
dr/dθ=(4a^2sin2θ/2r)
L/4にあてはめて、rを消して、色々していくと、
=√2a∫(0→π/4) 1/(√cos2θ)dθ
までは求められたのですが、ここから積分が消えません。
色々な方法を試しましたが、最終的には循環してしまって汗
図書館でレムニスケートで索引して様々な本を見ましたが、
面積を求めるものか、周率で、曲線の長さはもとまりませんでした。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%88
ウィキペディアに楕円積分によって求められると書いてありましたが、
そのようなものは習っていないし、答えも綺麗に求められていないので、
これではないと、思ったのですが・・・。よろしくおねがいします。
レムニスケート（連珠形）(x^2+y^2)^2 = a^2(x^2-y^2)^2
の全長Lの長さを求めろという問題が解けません。
対称性を求め、極座標表示(r^2=a^2cos2θ)に直し、
第一象限のみを求めると
L/4=√{r^2+(dr/dθ)^2}dθ
r^2=a^2cos2θをθで微分
dr/dθ=(4a^2sin2θ/2r)
L/4にあてはめて、rを消して、色々していくと、
=√2a∫(0→π/4) 1/(√cos2θ)dθ
までは求められたのですが、ここから積分が消えません。
色々な方法を試しましたが、最終的には循環してしまって汗
図書館でレムニスケートで索引して様々な本を見ましたが、
面積を求めるものか、周率で、曲線の長さはもとまりませんでした。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%88
ウィキペディアに楕円積分によって求められると書いてありましたが、
そのようなものは習っていないし、答えも綺麗に求められていないので、
これではないと、思ったのですが・・・。よろしくおねがいします。
284 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 22:22:06
>>282
部分積分って覚えてるかな？
cos(nx)を積分して x(π+x)の方を微分する。
すると (xの一次式) cos(nx)の形の積分になる。
もう一回部分積分を繰り返すと cos(nx)の積分に帰着される。
部分積分って覚えてるかな？
cos(nx)を積分して x(π+x)の方を微分する。
すると (xの一次式) cos(nx)の形の積分になる。
もう一回部分積分を繰り返すと cos(nx)の積分に帰着される。
285 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 22:29:54
>>283
レムにスケートの弧長が楕円積分で求まる。
ということは、どんなに頑張っても駄目ということ。
知っている積分じゃできない。
レポートなら楕円積分や楕円函数について調べてみたら？
難しいだろうけど。
レムニスケートはアーベルの楕円関数論の出発点でもあるし
どうしても解いて欲しいというんじゃなくて（無理だし）
いろいろと調べてみてください系のレポートだと思うよ。
レムにスケートの弧長が楕円積分で求まる。
ということは、どんなに頑張っても駄目ということ。
知っている積分じゃできない。
レポートなら楕円積分や楕円函数について調べてみたら？
難しいだろうけど。
レムニスケートはアーベルの楕円関数論の出発点でもあるし
どうしても解いて欲しいというんじゃなくて（無理だし）
いろいろと調べてみてください系のレポートだと思うよ。
286 ：１３２人目の素数さん：2010/07/22(木) 22:39:19
<<284
なにかすごい勘違いをしてました。
お手数おかけしてすみません。
無事に導出することができました
なにかすごい勘違いをしてました。
お手数おかけしてすみません。
無事に導出することができました
287 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 00:03:03
an=（1/n^2+1）+（2/n^2+2)+……+（n/n^2+n)
ので、n→∞のときのanを求めよ
ってどうやってとけばよいのでしょうか？
ので、n→∞のときのanを求めよ
ってどうやってとけばよいのでしょうか？
288 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 00:17:58
>>287
数式がよく分からないが
a(n) = {1/(n^2 +1)} + {2/(n^2 +2)} + … + {n/(n^2 +n)}
という式なら
a(n) > {1/(n^2 +n)} + {2/(n^2 +n)} + … + {n/(n^2 +n)} = 1/2
a(n) < {1/(n^2)} + {2/(n^2)} + … + {n/(n^2)} = (1/2)(n+1)/n → 1/2 (n→∞)
なので、a(n) → 1/2 (n→∞)
数式がよく分からないが
a(n) = {1/(n^2 +1)} + {2/(n^2 +2)} + … + {n/(n^2 +n)}
という式なら
a(n) > {1/(n^2 +n)} + {2/(n^2 +n)} + … + {n/(n^2 +n)} = 1/2
a(n) < {1/(n^2)} + {2/(n^2)} + … + {n/(n^2)} = (1/2)(n+1)/n → 1/2 (n→∞)
なので、a(n) → 1/2 (n→∞)
289 ：Frank受験生：2010/07/23(金) 00:18:09
>>284
(x^2+y^2)^2 = a^2(x^2-y^2)^2
Let x=r cos(t), y=r sin(t), then we got 1=a^2 (cos(2 t))^2
we get a line for this t.
Linelength of (0,0)-(x,y) is just r.
(x^2+y^2)^2 = a^2(x^2-y^2)^2
Let x=r cos(t), y=r sin(t), then we got 1=a^2 (cos(2 t))^2
we get a line for this t.
Linelength of (0,0)-(x,y) is just r.
290 ：Frank受験生：2010/07/23(金) 00:19:15
291 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 00:23:10
292 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 00:28:15
数学者と物理学者はどっちの方が頭が良いのでしょうか？
293 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 00:32:12
ｎ→∞のとき、任意の実数ｒに対して
r^n/n!=0が成り立つことを示せ
という問題なのですがどうしめせばいいのでしょうか？
r^n/n!=0が成り立つことを示せ
という問題なのですがどうしめせばいいのでしょうか？
294 ：Frank受験生：2010/07/23(金) 00:40:29
r^n/n!=r/1 r/2 .....r/r r/r+1,r/r+2,.....r/n ->0 for n>>>>r
295 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 01:19:24
どなたかこれ教えてください。お願いします。
n個の鍵がある。正しい鍵はそのうち一つであるが、どれが正しいかわからない。
正しい鍵を次のようにして探すとき探し当てるまでの平均の試行回数をだせ。
（１）n個の鍵を一列に並べ順に試す。
（２）n個の鍵の中から無作為に一つ取り出して試す。
n個の鍵がある。正しい鍵はそのうち一つであるが、どれが正しいかわからない。
正しい鍵を次のようにして探すとき探し当てるまでの平均の試行回数をだせ。
（１）n個の鍵を一列に並べ順に試す。
（２）n個の鍵の中から無作為に一つ取り出して試す。
296 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 01:32:51
297 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 01:37:52
>>296わかりずらくてすいません。取り除きません。鍵の山の中にもどします。
298 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 02:14:32
299 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 02:34:16
sin(x^2) について点x=0のまわりのテイラー展開ならびにテイラー級数の
収束半径を求めよ。
お手数ですがどなたか至急お願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。
300 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 02:56:36
「みなせる」の定義がわからないです
よく微分の説明で曲線を拡大していくと直線とみなせる
みたいなのがありますが、
任意の曲線は直線とみなせるという定理があるのでしょうか？
たとえば点（１，１）は拡大していくと直線とみなせないのは何故でしょうか？
もしかしたら拡大して直線とみなせるのは微分可能な曲線である
のだとするなら
曲線を直線とみなしてdy/dxというものを定義したのに
つまりみなすという言葉を使って微分したのに
みなすと言う言葉は微分で定義されているのだとしたら
変に思うのですが、
その辺がよくわかりません。
よく微分の説明で曲線を拡大していくと直線とみなせる
みたいなのがありますが、
任意の曲線は直線とみなせるという定理があるのでしょうか？
たとえば点（１，１）は拡大していくと直線とみなせないのは何故でしょうか？
もしかしたら拡大して直線とみなせるのは微分可能な曲線である
のだとするなら
曲線を直線とみなしてdy/dxというものを定義したのに
つまりみなすという言葉を使って微分したのに
みなすと言う言葉は微分で定義されているのだとしたら
変に思うのですが、
その辺がよくわかりません。
301 ：猫は流行 ◆ghclfYsc82 ：2010/07/23(金) 04:08:51
ソレは「帰着出来る」程度の意味ではないですかね。
もし違ってたら御免なさい。
猫
もし違ってたら御免なさい。
猫
302 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 09:03:23
303 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 09:03:45
304 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 09:17:06
>>299
なんで回答者がおまえの都合に合わせなきゃいかんの？
なんで回答者がおまえの都合に合わせなきゃいかんの？
305 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 09:49:20
306 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 10:04:32
どなたかすいませんこの問題解いてくださいｍ
問題の意味も理解できません・・。
求め方も教えてくださるとありがたいです。どうかお願いします。
問：長さ40㎝の針金を折り曲げ長方形を作る。長方形の面積が75c㎡になる
ようにするには、縦横それぞれ何㎝にすればいよいか。
1．たてをｘ㎝とおくとよこは■㎝とおける
2．方程式を立てるとｘ■＝■
3．これを解いて問題に適切な答えを求めろ
問題の意味も理解できません・・。
求め方も教えてくださるとありがたいです。どうかお願いします。
問：長さ40㎝の針金を折り曲げ長方形を作る。長方形の面積が75c㎡になる
ようにするには、縦横それぞれ何㎝にすればいよいか。
1．たてをｘ㎝とおくとよこは■㎝とおける
2．方程式を立てるとｘ■＝■
3．これを解いて問題に適切な答えを求めろ
307 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 10:13:26
308 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 10:31:28
>>306
長方形は縦が2つ 横が2つなので
縦+横 = 40÷2 = 20
縦が x cm なら 横は 20-x cm
面積から
x (20-x) = 75
20x -x^2 = 75
x^2 -20x +75 = 0
(x-5)(x-15) = 0
x = 5, 15
なので
縦5cm 横15cm
あるいは
縦15cm 横5cm
長方形は縦が2つ 横が2つなので
縦+横 = 40÷2 = 20
縦が x cm なら 横は 20-x cm
面積から
x (20-x) = 75
20x -x^2 = 75
x^2 -20x +75 = 0
(x-5)(x-15) = 0
x = 5, 15
なので
縦5cm 横15cm
あるいは
縦15cm 横5cm
309 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 10:32:03
310 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 10:36:01
こういう簡単な問題じゃないと出てくる機会がないからな。
311 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 11:53:37
lim［x→∞］(x-logx)=∞
lim［x→∞］x(1-logx)=-∞
lim［x→+0］x(1-kogx)=0
どうしてこうなるのか考え方を詳しく教えてください、よろしくお願いします
lim［x→∞］x(1-logx)=-∞
lim［x→+0］x(1-kogx)=0
どうしてこうなるのか考え方を詳しく教えてください、よろしくお願いします
312 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 13:01:03
>>311
微分は使っていいのかな？
微分は使っていいのかな？
313 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 15:27:45
不定積分
∫1/(x^2+x+1)dx
よろしくお願いします
∫1/(x^2+x+1)dx
よろしくお願いします
314 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 15:31:09
>>313
x^2 + x+1 = {x+(1/2)}^2 + (3/4)
なので
t = (2/√3) { x+(1/2)} で置換すれば、∫{1/(t^2 +1)} dt = arctan(t) + cに帰着される。
x^2 + x+1 = {x+(1/2)}^2 + (3/4)
なので
t = (2/√3) { x+(1/2)} で置換すれば、∫{1/(t^2 +1)} dt = arctan(t) + cに帰着される。
315 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 15:31:45
坂道発進ですぐにエンストしてしまうのですが、どうしたらいいですか？
317 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 15:40:46
はい。これって微分を用いないと分からないような面倒な極限なんですか！ あ、微分ということはロピタルの定理でも使うんですかね？
実は極限がメインの問題ではなくて関数のグラフを書くために、±0,±∞に飛ばしただけなんです。
解答を見るとあっさりlim［x→∞］(x-logx)=∞,lim［x→∞］x(1-logx)=-∞,lim［x→+0］x(1-logx)=0 と書いてあったので、簡単に求まるのものだと思っていました。
もし、微分以外の方法もあるようでしたら教えてください。
実は極限がメインの問題ではなくて関数のグラフを書くために、±0,±∞に飛ばしただけなんです。
解答を見るとあっさりlim［x→∞］(x-logx)=∞,lim［x→∞］x(1-logx)=-∞,lim［x→+0］x(1-logx)=0 と書いてあったので、簡単に求まるのものだと思っていました。
もし、微分以外の方法もあるようでしたら教えてください。
318 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 15:53:17
>>315
教官「いけいけいけいけいけいけいけいけいけいけ」
教官「いけいけいけいけいけいけいけいけいけいけ」
319 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 19:04:33
320 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 19:14:28
まあ初心者のエンストはしかたない
おれも坂道発進でエンストして逆行したからな
おれも坂道発進でエンストして逆行したからな
321 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 19:32:12
>>317
微分使ってるならすぐだってだけだが
y = x-log(x)
y' = 1 - (1/x) → 1 (x→∞)
y' は接線の傾きなのだからそれの極限が+1ってことは
狭義単調増加し続けるってことで y → ∞になる
y = x(1-log(x))
x→∞は普通にやればいい。 log(x) → ∞ (x→∞)なのだから
1-log(x) → -∞ (x→∞)
y → -∞ (x→∞)
y = x(1-log(x))
x = 1/t とおくと
y = (1+log(t))/t → 0 (t→∞)
微分使ってるならすぐだってだけだが
y = x-log(x)
y' = 1 - (1/x) → 1 (x→∞)
y' は接線の傾きなのだからそれの極限が+1ってことは
狭義単調増加し続けるってことで y → ∞になる
y = x(1-log(x))
x→∞は普通にやればいい。 log(x) → ∞ (x→∞)なのだから
1-log(x) → -∞ (x→∞)
y → -∞ (x→∞)
y = x(1-log(x))
x = 1/t とおくと
y = (1+log(t))/t → 0 (t→∞)
322 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 22:19:06
領域Dにおいて次の条件を満たす正則関数f(z)は定数である。
・絶対値|f(z)|が定数
証明
f(z) = u(x,y) + iv(x,y)とすれば、
|f(z)|^2 = u^2 + v^2 が定数です。
もし、u^2 + v^2 = 0 となる点があればD全体で0です。
したがって、uもvも恒等的に0となりf(z)は定数0です。
したがって、u^2 + v^2 ≠ 0 の場合を考えましょう。
定数であるu^2 + v^2をx及びyで微分します。すると
u･∂u/∂x + v･∂v/∂x = 0
u･∂u/∂y + v･∂v/∂y = 0
となります。
…と書いてあるのですが、
「定数であるu^2 + v^2をx及びyで微分」する方法が分かりません。
まず、xで微分する方法だけ考えましょう。
u^2 = u * u
と考えて、積のf'(z)g(z) + f(z)g'(z)かと思ったのですが
それなら、2{u･∂u/∂x}になりませんか？
どうやって計算しているのか教えてください。お願いします。
・絶対値|f(z)|が定数
証明
f(z) = u(x,y) + iv(x,y)とすれば、
|f(z)|^2 = u^2 + v^2 が定数です。
もし、u^2 + v^2 = 0 となる点があればD全体で0です。
したがって、uもvも恒等的に0となりf(z)は定数0です。
したがって、u^2 + v^2 ≠ 0 の場合を考えましょう。
定数であるu^2 + v^2をx及びyで微分します。すると
u･∂u/∂x + v･∂v/∂x = 0
u･∂u/∂y + v･∂v/∂y = 0
となります。
…と書いてあるのですが、
「定数であるu^2 + v^2をx及びyで微分」する方法が分かりません。
まず、xで微分する方法だけ考えましょう。
u^2 = u * u
と考えて、積のf'(z)g(z) + f(z)g'(z)かと思ったのですが
それなら、2{u･∂u/∂x}になりませんか？
どうやって計算しているのか教えてください。お願いします。
323 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 22:25:56
>>322
単に微分して2で割っただけ。
「すると～となります」という部分は
2をつけた式を書いたりするのは無駄だし
最終的にそういう等式が得られるという事を言っているだけで
微分した結果がその式になるというわけではない。ってだけのこと。
単に微分して2で割っただけ。
「すると～となります」という部分は
2をつけた式を書いたりするのは無駄だし
最終的にそういう等式が得られるという事を言っているだけで
微分した結果がその式になるというわけではない。ってだけのこと。
324 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 22:28:54
微分方程式で困ってます。
変数変換t=e^sを用いて、次の微分方程式の一般解を求めよ。
t^2*x''(t)＋5t*x'(t)+4x(t)=0
これは何をすればいいのでしょうか。
変数変換t=e^sを用いて、次の微分方程式の一般解を求めよ。
t^2*x''(t)＋5t*x'(t)+4x(t)=0
これは何をすればいいのでしょうか。
325 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 22:46:11
326 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 22:49:09
一般的な微分方程式は、とけます。斉次方程式のやつに特解を重ねあわせるってやつで。
合成関数微分って、(f○g)'＝f'g＋fg'ってやつでしたっけ？
合成関数微分って、(f○g)'＝f'g＋fg'ってやつでしたっけ？
327 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 23:00:41
328 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 23:01:44
ああ、チェインルールのことですか。
ちょっとまってくらさい といてみます。またかきます。
ちょっとまってくらさい といてみます。またかきます。
329 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 23:04:41
すみません、くらさいじゃなくてくださいです。
330 ：322：2010/07/23(金) 23:36:34
331 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 23:38:07
332 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 23:39:26
>>327
すみません、確認ですが
t=e^sにして
e^2s*x''(e^s)+5e^s*x'(e^s)+4x(e^s)=0
dx/dt = (1/e^s):(dx/ds)
までやったんですが、まず方針あってますでしょうか。
(d^2 x)/dt^2 もわかりません・・・
すみません、確認ですが
t=e^sにして
e^2s*x''(e^s)+5e^s*x'(e^s)+4x(e^s)=0
dx/dt = (1/e^s):(dx/ds)
までやったんですが、まず方針あってますでしょうか。
(d^2 x)/dt^2 もわかりません・・・
>>331
正直、数学のこういう暗黙の了解なところは嫌いです
ISO9001に則って手順書を作るつもりで
（まったく初めての人でも理解・操作できるくらいに）
一つ一つ手順を書いていただきたいです
今回の件ももう一行あれぱ質問しなくて済んだんですけどねぇ
ありがとうございました！
正直、数学のこういう暗黙の了解なところは嫌いです
ISO9001に則って手順書を作るつもりで
（まったく初めての人でも理解・操作できるくらいに）
一つ一つ手順を書いていただきたいです
今回の件ももう一行あれぱ質問しなくて済んだんですけどねぇ
ありがとうございました！
334 ：１３２人目の素数さん：2010/07/23(金) 23:59:13
>>332
欲しいのはsによる微分を用いた方程式だから
' つまりtによる微分をいつまでも使ってたら駄目だな。
わざわざd/dt という記法を使っているのは、どの変数で微分しているのかを明らかにするため。
x(t) = x(e^s) = y(s)
のようにsを変数とする函数を持ってきてもいい。
混乱のおそれがなければ x(s)と書く事もある。
作用素だけで書くとtによる微分は
d/dt = (ds/dt) (d/dt) = exp(-s) (d/ds)
になる。
dx/dt = exp(-s) (dx/ds)
二階微分はもう一度 (d/dt) を作用させてもいい。
今、既に右辺はsで書かれているからな。
(d/dt) (dx/dt) = exp(-s) (d/ds) { exp(-s) (dx/ds)}
右辺のd/ds は積の微分で計算できる。
sによる一階微分と二階微分が出てくる
そうでない場合は
(dx/dt) = (ds/dt) (dx/ds) に直接 (d/dt) を作用させる
(d/dt) (dx/dt) = (d/dt) { (ds/dt) (dx/ds)}
この場合も積の微分で右辺をばらすことができる。
欲しいのはsによる微分を用いた方程式だから
' つまりtによる微分をいつまでも使ってたら駄目だな。
わざわざd/dt という記法を使っているのは、どの変数で微分しているのかを明らかにするため。
x(t) = x(e^s) = y(s)
のようにsを変数とする函数を持ってきてもいい。
混乱のおそれがなければ x(s)と書く事もある。
作用素だけで書くとtによる微分は
d/dt = (ds/dt) (d/dt) = exp(-s) (d/ds)
になる。
dx/dt = exp(-s) (dx/ds)
二階微分はもう一度 (d/dt) を作用させてもいい。
今、既に右辺はsで書かれているからな。
(d/dt) (dx/dt) = exp(-s) (d/ds) { exp(-s) (dx/ds)}
右辺のd/ds は積の微分で計算できる。
sによる一階微分と二階微分が出てくる
そうでない場合は
(dx/dt) = (ds/dt) (dx/ds) に直接 (d/dt) を作用させる
(d/dt) (dx/dt) = (d/dt) { (ds/dt) (dx/ds)}
この場合も積の微分で右辺をばらすことができる。
335 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 00:00:27
336 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/07/24(土) 00:03:05
>>333
もはや学ぶに向いてない。
もはや学ぶに向いてない。
338 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 00:10:46
339 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 00:15:10
340 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 00:26:38
え？ぜんぜんちがう・・・
なんでだろう
なんでだろう
341 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 00:33:21
リーマン予想とかPNP予想って解けないの？
342 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 00:34:34
>>339
とおもったら実はおなじかな？
とおもったら実はおなじかな？
343 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 00:48:04
おなじだー！
ありがとう！でけたでけた
ありがとう！でけたでけた
344 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 01:31:18
x'''(t)+x''(t)-2x=te^tをとくと
x(t)=C_1e^t+C_2e^(-t)*cost+C_3e^(-t)*sint+(1/10)t^2 - (3/25)t
になりますか？
x(t)=C_1e^t+C_2e^(-t)*cost+C_3e^(-t)*sint+(1/10)t^2 - (3/25)t
になりますか？
345 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 01:44:00
346 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 01:49:00
p(0)=1，q(0)=2，d/dx｛p(x)+q(x)｝=3，d/dx｛p(x)q(x)｝=4x+5
(1)p(x)+q(x)，p(x)q(x)を求めよ。
→p(x)+q(x)=3x+3，p(x)q(x)=2x^2+5x+2で解決済み。
(2)∫［-1→1］｛p(x)｝^2dxを求めよ。
この問題がわかりません。｛p(x)｝^2をどうやって出すのか，あるいは他の何かで
表して解くのか，教えていただければと思います。
(1)p(x)+q(x)，p(x)q(x)を求めよ。
→p(x)+q(x)=3x+3，p(x)q(x)=2x^2+5x+2で解決済み。
(2)∫［-1→1］｛p(x)｝^2dxを求めよ。
この問題がわかりません。｛p(x)｝^2をどうやって出すのか，あるいは他の何かで
表して解くのか，教えていただければと思います。
347 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 02:12:43
人類史上最高の天才は誰なのでしょうか？
ニュートン？ガウス？オイラー？アルキメデス？ゲーデル？リーマン？アインシュタイン？アリストテレス？ユークリッド？
マジレスしてください。
ちなみに理系全般板では、ニュートンに敵う天才などいないと言っている人が居ました。
ニュートン？ガウス？オイラー？アルキメデス？ゲーデル？リーマン？アインシュタイン？アリストテレス？ユークリッド？
マジレスしてください。
ちなみに理系全般板では、ニュートンに敵う天才などいないと言っている人が居ました。
348 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 02:21:52
閻魔大王と、クルト・ゲーデルはどっちの方が凄いのでしょうか？
349 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 03:43:03
数学者と物理学者の因縁の対決に幕は閉じたのでしょうか？
350 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 08:29:36
351 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 10:44:14
>>346
2x^2 + 5x+2 を因数分解すればすぐじゃん？
昨日あたりから微分方程式関連の質問してる人は
なんつーか、微分方程式より前に 中学高校あたりでやるような
基礎知識が欠落してるような奇妙さを感じる
2x^2 + 5x+2 を因数分解すればすぐじゃん？
昨日あたりから微分方程式関連の質問してる人は
なんつーか、微分方程式より前に 中学高校あたりでやるような
基礎知識が欠落してるような奇妙さを感じる
352 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 11:03:55
353 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 12:08:10
>>333
例えば 2×3=6 の途中を省略せずに書いてみ
例えば 2×3=6 の途中を省略せずに書いてみ
354 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 12:22:58
まっこと>>>333には笑ってしまうぜよ。
355 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 12:52:49
C君じゃないのかい？
356 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 13:40:30
http://www.wolframalpha.com
のサイトでは、初期値問題を解くことはできないのでしょうか？
のサイトでは、初期値問題を解くことはできないのでしょうか？
357 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 15:27:11
358 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 15:31:36
2×3=2+2+2=6
シフト演算の基本だな
シフト演算の基本だな
359 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 16:31:41
>>339
後述されてるサイトで計算すると、なぜかC_2の項が2になってます・・・
どうしてなんでしょう？
http://www.wolframalpha.com/input/?i=t%5E2*x%27%27%28t%29%2B5t*x%27%28t%29%2B4x%28t%29%3D0
後述されてるサイトで計算すると、なぜかC_2の項が2になってます・・・
どうしてなんでしょう？
http://www.wolframalpha.com/input/?i=t%5E2*x%27%27%28t%29%2B5t*x%27%28t%29%2B4x%28t%29%3D0
360 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 16:37:47
次の極限値を求めよ。
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~)
という問題で答えが
三角不等式より複素数α、βに対し、
|α-β|>=|α|-|β|が成り立つので|2z+z~|>=|z|となる。
よって、0。
…となっています。
問題の要はきっと、
分母と分子のどっちが先に∞になるかでしょう。
でも、|α-β|>=|α|-|β|が成り立つから
|2z+z~|>=|z|となる、というのが分かりません。
|β|とか出てきていませんし…。
説明をお願いします。
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~)
という問題で答えが
三角不等式より複素数α、βに対し、
|α-β|>=|α|-|β|が成り立つので|2z+z~|>=|z|となる。
よって、0。
…となっています。
問題の要はきっと、
分母と分子のどっちが先に∞になるかでしょう。
でも、|α-β|>=|α|-|β|が成り立つから
|2z+z~|>=|z|となる、というのが分かりません。
|β|とか出てきていませんし…。
説明をお願いします。
361 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 16:45:31
清少納言のご託宣
z=rexp(iθ)と於け
|z|^2=r^2
2z=2rexp(iθ)
z~=rexp(-iθ)
|z|^2/(2z+z~)=r/(2exp(iθ)+exp(-iθ))
2exp(iθ)+exp(-iθ)= 2cosθ+2isinθ+cosθ-isinθ
=3cosθ+isinθ
cosθ=sinθ=0となるようなθはなく、|3cosθ+isinθ|=√(9cos^2θ+sin^2θ)
=√(8cos^2θ+1)より
1<=|3cosθ+isinθ|<=3
よって |r/(2exp(iθ)+exp(-iθ))|<=|r|
故にlimの値は０なり//
z=rexp(iθ)と於け
|z|^2=r^2
2z=2rexp(iθ)
z~=rexp(-iθ)
|z|^2/(2z+z~)=r/(2exp(iθ)+exp(-iθ))
2exp(iθ)+exp(-iθ)= 2cosθ+2isinθ+cosθ-isinθ
=3cosθ+isinθ
cosθ=sinθ=0となるようなθはなく、|3cosθ+isinθ|=√(9cos^2θ+sin^2θ)
=√(8cos^2θ+1)より
1<=|3cosθ+isinθ|<=3
よって |r/(2exp(iθ)+exp(-iθ))|<=|r|
故にlimの値は０なり//
362 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:05:11
>>359
c_2は任意定数なんだからどっちでもいいだろーが
c_2は任意定数なんだからどっちでもいいだろーが
363 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:06:14
364 ：360：2010/07/24(土) 17:06:53
>>361
清少納言さん、ありがとうございます。
極形式で厳密に解けるんですね。
ただ、>>360の答えの
「|α-β|>=|α|-|β|が成り立つので|2z+z~|>=|z|となる」
の説明通りの解き方もできますか？
清少納言さん、ありがとうございます。
極形式で厳密に解けるんですね。
ただ、>>360の答えの
「|α-β|>=|α|-|β|が成り立つので|2z+z~|>=|z|となる」
の説明通りの解き方もできますか？
365 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:10:33
366 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:10:48
367 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:13:34
368 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:14:06
いや、この機械のルーチンがきになったもんですから・・・
369 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:17:28
>>368
数学と全然関係無いよな
数学と全然関係無いよな
370 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:19:08
普通の計算だったら、2とか全然出てこないじゃないですか。
なんででてきたんだろうなぁと
このサイトすすめてくれたひとならわかるかなぁとおもってかいたんですが
なんででてきたんだろうなぁと
このサイトすすめてくれたひとならわかるかなぁとおもってかいたんですが
371 ：360：2010/07/24(土) 17:32:36
>>363
ありがとうございます。
そのまま適用しますと
|2z-(-z~)|>=|2z|-|-z~|
|2z+z~|>=|2z|-|-z~|
頭が悪くてすみません、本当に分からないです。
これからどうすればいいのでしょうか？
ありがとうございます。
そのまま適用しますと
|2z-(-z~)|>=|2z|-|-z~|
|2z+z~|>=|2z|-|-z~|
頭が悪くてすみません、本当に分からないです。
これからどうすればいいのでしょうか？
372 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:38:31
>>371
|2z|-|-z~| = 2 |z| - |z| = |z|
|2z|-|-z~| = 2 |z| - |z| = |z|
373 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:38:57
>>370
普通の計算とは？
普通の計算とは？
374 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:41:25
>>373
上の人が教えてくれた方法でやったら、2ってのが出てこなかったんです。
上の人が教えてくれた方法でやったら、2ってのが出てこなかったんです。
375 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:43:31
376 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:44:48
>>375
いや、普通こうやるんじゃないんですかねぇ？
いや、普通こうやるんじゃないんですかねぇ？
377 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:46:02
378 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:46:59
にびーでおわりました
379 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:50:54
高校までの数学と同じように
数学の解法は複数あるのが普通。
微分方程式にもいろいろな解き方があるから
自分で調べてな。
数学の解法は複数あるのが普通。
微分方程式にもいろいろな解き方があるから
自分で調べてな。
380 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:52:11
φ(ﾟДﾟ )ﾌﾑﾌﾑ…
ありがとうございますッ
ありがとうございますッ
381 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:54:25
数学科とかでなければ
微分方程式は教科書よりも演習書がいいと
個人的には思うよ。
いくつかの解き方が簡単にまとめられてるしな。
微分方程式は教科書よりも演習書がいいと
個人的には思うよ。
いくつかの解き方が簡単にまとめられてるしな。
382 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 17:55:34
ふぬふぬ、法学部なんで数学科じゃないから大丈夫ですね
演習書…
演習書…
383 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 18:22:06
昔、法学部を目指すって言ってた中学生いたな。
中学生なのに大学入試の質問にも難なく回答していた。
数学科どころか理系にも興味は無く、法学部に行くといっていたが。
中学生なのに大学入試の質問にも難なく回答していた。
数学科どころか理系にも興味は無く、法学部に行くといっていたが。
384 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 18:28:57
私は中学のときにこのスレみてないですねぇ。大学入試の数学はかなりやりこみましたが
入って2年たつとわすれるもんですねぇ、まさか入ってから微分方程式とかローラン展開やるとは
思いませんでした
入って2年たつとわすれるもんですねぇ、まさか入ってから微分方程式とかローラン展開やるとは
思いませんでした
385 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 18:42:17
数学を侮る法律家は数学に泣くということはあるかも
しれないが、数学を愛する一流の法律家など聞いたこ
と無い。
しれないが、数学を愛する一流の法律家など聞いたこ
と無い。
386 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 18:43:35
数学に恋する意味がわからん
387 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 19:28:51
数学の問題では、親切ごかしの誘導があるかも知れないが
それが最善であるとは限らないのは勿論である。
受験問題ならば尚更である。所詮は選抜振り分けが目的であり
勝利と仕分けの女神が微笑まないと誘導が裏目に回ること
も屢々である。
しかし時々ものの見事な最善に近いものもあったりする。
大蛇がウロツくジャングルの中にポツンポツンと香しい
美しい花が咲いているのに似ている。
しかしラフレシアなものももっと多いが）
それが最善であるとは限らないのは勿論である。
受験問題ならば尚更である。所詮は選抜振り分けが目的であり
勝利と仕分けの女神が微笑まないと誘導が裏目に回ること
も屢々である。
しかし時々ものの見事な最善に近いものもあったりする。
大蛇がウロツくジャングルの中にポツンポツンと香しい
美しい花が咲いているのに似ている。
しかしラフレシアなものももっと多いが）
388 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 20:06:21
ふあぁ～
個人の思いとか語られてもなぁ
個人の思いとか語られてもなぁ
389 ：１３２人目の素数さん：2010/07/24(土) 20:14:17
390 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 07:23:46
∫1/(y^2+y) dy ってどうやって解けばいいですか？
log|y^2|+log|y|+C じゃないですよね？
log|y^2|+log|y|+C じゃないですよね？
391 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 07:33:30
>>390 じゃない
分母平方完成して置換
分母平方完成して置換
392 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 08:47:04
>>390
1/(y^2 +y) = 1/{ y(y+1)} = (1/y) - {1/(y+1)} を積分
1/(y^2 +y) = 1/{ y(y+1)} = (1/y) - {1/(y+1)} を積分
393 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 08:47:14
∫√(x^2+a^2)dx
=x(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx
ここからどうすればいいですか？∫x^2/√(x^2+a^2)dxの積分法がわかりません
=x(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx
ここからどうすればいいですか？∫x^2/√(x^2+a^2)dxの積分法がわかりません
394 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 08:50:54
395 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:06:03
>>391
ありがとうございます．平方完成して
∫1/(y^2+y) dy = ∫1/{(y+1/2)^2-1/4} dy
でいいんでしょうか？
y+1/2をtと置換して積分しようとしても解けないです．すみません教えてください
ありがとうございます．平方完成して
∫1/(y^2+y) dy = ∫1/{(y+1/2)^2-1/4} dy
でいいんでしょうか？
y+1/2をtと置換して積分しようとしても解けないです．すみません教えてください
396 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:10:44
>>395
んな嘘真に受けんなよ
んな嘘真に受けんなよ
397 ：釣られ鮪：2010/07/25(日) 09:12:42
もはや釣りとしかw
そのまま、 ∫1/{t^2-1/4} dt = ∫ {(t + 1/2) - (t - 1/2)}/{(t + 1/2)(t - 1/2)} dt
= ∫ 1/(t - 1/2) - 1/(t + 1/2) dt = log(t - 1/2) - log(t + 1/2) = log y - log (y + 1)
でおk
そのまま、 ∫1/{t^2-1/4} dt = ∫ {(t + 1/2) - (t - 1/2)}/{(t + 1/2)(t - 1/2)} dt
= ∫ 1/(t - 1/2) - 1/(t + 1/2) dt = log(t - 1/2) - log(t + 1/2) = log y - log (y + 1)
でおk
398 ：あ、：2010/07/25(日) 09:19:16
積分定数忘れたw
399 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:20:45
>>393
何をしてるのか分からないが
a が邪魔なのでとりあえず x = |a| y とでもおいて
∫√(x^2 +a^2) dx = (a^2) ∫ √(y^2 +1) dy
∫ √(y^2 +1) dy = y { √(y^2 +1)} - ∫ {(y^2)/√(y^2 +1)} dy
= y { √(y^2 +1)} - ∫ {(y^2 +1)/√(y^2 +1)} dy + ∫{1/(y^2 +1)} dy
= y { √(y^2 +1)} - ∫ √(y^2 +1) dy + ∫{1/(y^2 +1)} dy
2 ∫ √(y^2 +1) dy = y { √(y^2 +1)} + ∫{1/√(y^2 +1)} dy
t = y + √(y^2 +1) とおくと
dt/dy = t /√(y^2+1)
なので
∫{1/√(y^2 +1)} dy = ∫ (1/t) dt = log|t| +c
何をしてるのか分からないが
a が邪魔なのでとりあえず x = |a| y とでもおいて
∫√(x^2 +a^2) dx = (a^2) ∫ √(y^2 +1) dy
∫ √(y^2 +1) dy = y { √(y^2 +1)} - ∫ {(y^2)/√(y^2 +1)} dy
= y { √(y^2 +1)} - ∫ {(y^2 +1)/√(y^2 +1)} dy + ∫{1/(y^2 +1)} dy
= y { √(y^2 +1)} - ∫ √(y^2 +1) dy + ∫{1/(y^2 +1)} dy
2 ∫ √(y^2 +1) dy = y { √(y^2 +1)} + ∫{1/√(y^2 +1)} dy
t = y + √(y^2 +1) とおくと
dt/dy = t /√(y^2+1)
なので
∫{1/√(y^2 +1)} dy = ∫ (1/t) dt = log|t| +c
400 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:21:47
どうしても>>400が取りたかったのでゲトー
401 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:22:09
402 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:43:57
403 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:45:53
どう考えても平方完成の方が簡単なんだけど
404 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:46:29
405 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:46:34
あっ間違えた
どう考えても部分分数分解の方が簡単なんだけど
どう考えても部分分数分解の方が簡単なんだけど
406 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:50:07
だから？
簡単じゃない解法はバカだと決めつけたいの？
簡単じゃない解法はバカだと決めつけたいの？
407 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:53:25
甲斐なし山梨
408 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:55:25
頭が悪いから無駄も多い
409 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:58:43
頭が悪いから反対のことを書いて、あとで訂正する
410 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 09:59:59
揚げ足（笑）必死すぎワロタ
411 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 10:09:29
発展性があるのはどっちよ？
412 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 10:14:39
国際数学者会議（ICM）2010の年なんですけどなんでスレが立ってないんでしょうか？
413 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 10:19:12
414 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 11:04:05
415 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 11:11:52
すいません、
∫[x=-∞,∞]e^(-iτx)/(1+x^2)^2dx
を教えていただけませんか？
よろしくお願いしますm(__)m
∫[x=-∞,∞]e^(-iτx)/(1+x^2)^2dx
を教えていただけませんか？
よろしくお願いしますm(__)m
416 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 12:18:49
417 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 12:23:43
418 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 13:48:18
小中学生質問スレで聞こうか迷いましたが・・・そんなレベルの質問させてください
4角形の点ａ、ｂ、ｃ、ｄの内ａ、ｂの角度とａ－ｃ，ａ－ｂ，ｂ－ｄ間の辺の長さが分かっている時、ｃ－ｄ間の長さを求める式は？
3角関数で2つの3角形を出すとこまではわかったがそっからワカンネ
4角形の点ａ、ｂ、ｃ、ｄの内ａ、ｂの角度とａ－ｃ，ａ－ｂ，ｂ－ｄ間の辺の長さが分かっている時、ｃ－ｄ間の長さを求める式は？
3角関数で2つの3角形を出すとこまではわかったがそっからワカンネ
419 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 13:54:50
>>418
日本語で
日本語で
420 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 13:59:08
>>418
四角形ABCDにおいて
∠DAB
∠ABC
AB, AC, BDが与えられている。
まず
ABを描く
∠ABCをとって Aを中心に半径ACの円を描くとCが得られるが
Cは一意には決まらない。
同様にDも一意には決まらない。
したがって、与えられた条件からは四角形ABCDは決まらず、CDも求まらない。
四角形ABCDにおいて
∠DAB
∠ABC
AB, AC, BDが与えられている。
まず
ABを描く
∠ABCをとって Aを中心に半径ACの円を描くとCが得られるが
Cは一意には決まらない。
同様にDも一意には決まらない。
したがって、与えられた条件からは四角形ABCDは決まらず、CDも求まらない。
421 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:24:35
すんません、a-dとb-cもわかってた
そして図を書いたら自己解決しました。
式の最適化はワカンネけど一応とけた
そして図を書いたら自己解決しました。
式の最適化はワカンネけど一応とけた
422 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:28:33
4角形の
点ａ、ｂ、ｃ、ｄの
内
ａ、
ｂ
の角度
と
ａ－ｃ，
ａ－ｂ，
ｂ－ｄ
間の辺の
長さ
が分かっている時、
ｃ－ｄ
間の長さを
求める
式は？
点ａ、ｂ、ｃ、ｄの
内
ａ、
ｂ
の角度
と
ａ－ｃ，
ａ－ｂ，
ｂ－ｄ
間の辺の
長さ
が分かっている時、
ｃ－ｄ
間の長さを
求める
式は？
423 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:29:04
めちゃくちゃ単純ですが質問です。
e^xのマクローリン展開は
e^x=1+x+(x^2/2!)+(x^3/3!)・・・
ですよね？
e^-xのマクローリン展開はどうなりますか？
よろしくお願いします。
e^xのマクローリン展開は
e^x=1+x+(x^2/2!)+(x^3/3!)・・・
ですよね？
e^-xのマクローリン展開はどうなりますか？
よろしくお願いします。
424 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:31:18
e^-x^2のマクローリン展開もお願いします。
（eのマイナスxの２乗）
（eのマイナスxの２乗）
425 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:31:59
426 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:32:24
>>424
同様に t = -x^2を代入すれば e^(-x^2)のマクローリン展開
同様に t = -x^2を代入すれば e^(-x^2)のマクローリン展開
427 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:46:07
>>425-426
ですよねー ありがとうございます
ですよねー ありがとうございます
428 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:50:22
f, g ∈ Aが乗法的関数ならば、それらの積f ∗ g も乗法的なことを示せ。
可換環A は整域であることを（定義から直接）示せ。
この二つをお願いします。
可換環A は整域であることを（定義から直接）示せ。
この二つをお願いします。
429 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:51:21
Gauss 整数環Z[i] において、ノルムが２０以下の素元を同伴を除いてすべて求めよ。
Gauss 整数環Z[i] において、700 を素元分解せよ。
続けてこの二つもお願いします。
Gauss 整数環Z[i] において、700 を素元分解せよ。
続けてこの二つもお願いします。
430 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 14:56:17
>>428
Aって何？
Aって何？
431 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 15:03:26
T=(X,Y,Z)はR^3-値確率変数で、その分布測度は
PT(dxdydz) = 6 * I(0≦x≦y≦z≦1) であるとする。
E[Z-X]およびE[(Z-X)^2]を求めよ。
お願いします。
PT(dxdydz) = 6 * I(0≦x≦y≦z≦1) であるとする。
E[Z-X]およびE[(Z-X)^2]を求めよ。
お願いします。
432 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 15:03:57
>>430
わかりません汗
わかりません汗
433 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 15:49:28
e x ＝１＋ x ＋ x2/２! ＋…＋ xn/n! ＋… （| x |＜∞）
434 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 16:04:07
>>422
マルチ
マルチ
435 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 16:05:24
436 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 16:21:03
>>435
マクローリンの定理（テイラーの定理）
マクローリンの定理（テイラーの定理）
437 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 16:23:52
ググって整級数の一致の定理を見つけました。
でもこれって代入してもいい事にどうつながるのかがわかりません
でもこれって代入してもいい事にどうつながるのかがわかりません
438 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 16:24:56
ミス
一意の定理でしたっけ
一意の定理でしたっけ
439 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 16:26:29
>>437
収束半径内にあればいいんだろう？
収束半径内にあればいいんだろう？
440 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 17:21:17
何回やってもまったく解けない問題があったので質問させていただきます
電車の線路に沿った道を自転車で25ｋｍの速さで走っている人が、8分ごとに電車に追い越された。
電車の時速はいくらか。ただし電車は6分ごとに発車し、一定の速さで走っているものとする。
１ ８０ｋｍ
２ ８５ｋｍ
３ ９０ｋｍ
４ ９５ｋｍ
５ １００ｋｍ
選択肢から割り出そうと思っても難しく出来ませんでした。
どなたか出来る方いましたら、よろしくお願いします
電車の線路に沿った道を自転車で25ｋｍの速さで走っている人が、8分ごとに電車に追い越された。
電車の時速はいくらか。ただし電車は6分ごとに発車し、一定の速さで走っているものとする。
１ ８０ｋｍ
２ ８５ｋｍ
３ ９０ｋｍ
４ ９５ｋｍ
５ １００ｋｍ
選択肢から割り出そうと思っても難しく出来ませんでした。
どなたか出来る方いましたら、よろしくお願いします
441 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 17:27:25
>>44０
自転車が８分で走る距離を電車は２分で走る。
自転車が８分で走る距離を電車は２分で走る。
442 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 17:36:50
大体なんで途中から全角なのかという
443 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 18:00:14
ああ、そうか。新しく代入する変数を「変数」ではなく「数」として見ればいいのか。
で収束半径以内の数を代入している場合は問題が無いと。
とくにexpは収束半径無限大だから何でも代入しちゃってるわけね。
で収束半径以内の数を代入している場合は問題が無いと。
とくにexpは収束半径無限大だから何でも代入しちゃってるわけね。
445 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 18:30:10
ある地点Aである時刻Tで電車に追い越されて
時刻T＋８、地点Bで次の電車に追い越される。
AとBの距離は自転車の速度が25km/hだから25x8/60km。
次の電車は時刻(T+６)に地点Aを通過し時刻(T+8)にBに到達する。
つまり２分間で25X8/60km進むのだから
1時間すなわち60分間ではその３０倍
つまり30X25X8/60km進む。
すなわち100km/hということになる。
時刻T＋８、地点Bで次の電車に追い越される。
AとBの距離は自転車の速度が25km/hだから25x8/60km。
次の電車は時刻(T+６)に地点Aを通過し時刻(T+8)にBに到達する。
つまり２分間で25X8/60km進むのだから
1時間すなわち60分間ではその３０倍
つまり30X25X8/60km進む。
すなわち100km/hということになる。
446 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 18:34:24
ま、どうでもいいけど、>>441さんの指摘にあるとおり4倍速いというところが肝だわな。
447 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 18:35:53
見苦しい自画自賛
どうでもいいなら書くな
どうでもいいなら書くな
448 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 18:58:55
代数のレポートでフリーズについて調べてこいってのが出たんですけれども
一応授業でやったのが
F_1 F F F F ...
F_2 S S S S ...
F[1]_1 D D D D ...
F[1]_2 I I I I ...
F[2]_1 A A A A ...
F[2]_2 MW MW MW MW ...
F[3]_1 DMDW DMDW DMDW DMDW ...
といった感じでした
ググっても出てこないんですけど、これってもしかしてフリーズ以外の正式な呼び名があるんですかね？
よろしければ教えてください
一応授業でやったのが
F_1 F F F F ...
F_2 S S S S ...
F[1]_1 D D D D ...
F[1]_2 I I I I ...
F[2]_1 A A A A ...
F[2]_2 MW MW MW MW ...
F[3]_1 DMDW DMDW DMDW DMDW ...
といった感じでした
ググっても出てこないんですけど、これってもしかしてフリーズ以外の正式な呼び名があるんですかね？
よろしければ教えてください
449 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 19:41:28
授業でやった時に教科書とかなかったわけ？
450 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 19:50:25
授業でやったということは
言葉の定義くらいやったんじゃないの？
そんな表かかれても…
言葉の定義くらいやったんじゃないの？
そんな表かかれても…
451 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 19:56:49
公務員試験の問題は板違いなんじゃないか？
回答とかググれば出てきそうだし。
回答とかググれば出てきそうだし。
452 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:13:14
どこの問題だろうと
数学なら板違いにはならない。
ググって出てくるとか関係無い。
数学なら板違いにはならない。
ググって出てくるとか関係無い。
453 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:19:25
454 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:20:18
y"+4y=-12sin(2x)
普通の二階定数係数の問題だと思ったら特殊解がわからない
どーすりゃいいんだ？
普通の二階定数係数の問題だと思ったら特殊解がわからない
どーすりゃいいんだ？
455 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:24:12
456 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:32:31
>>455
コメントありがたい
最初その方法でやったのだが、そうすると
y"=-4y
になるから、代入すると
(左辺)=-4y+4y=0
となって係数比較できなくなってしまうのだが・・・
もし変なことをやっているならば指摘してくれないだろうか？
コメントありがたい
最初その方法でやったのだが、そうすると
y"=-4y
になるから、代入すると
(左辺)=-4y+4y=0
となって係数比較できなくなってしまうのだが・・・
もし変なことをやっているならば指摘してくれないだろうか？
457 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:33:40
458 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:34:35
ベイズの定理について質問です。
1000人に1人の割合である病気にかかっている人がいる。
その感染判定ができる検査を使うと、感染している場合には98％陽性反応が、非感染の場合には99％陰性反応が出る。
ある人がこの検査薬で陽性反応が出た場合、この人が本当に感染している確率はどのくらいか。
という問題なんですが、ベイズの定理にしたがって、（Pは確率です）
P（陽性が出た上で感染している）＝P（感染している上で陽性が出た）×P（感染している）/P（陽性が出た）
と式をたてました。
実際に
P（感染している上で陽性が出た）＝0.001×0.98
P（感染している）＝0.001
P（陽性が出る）＝0.999×0.01＋0.001×0.98
として計算したのですけれども、どうもP(感染している)が不要のようです。ベイズの定理の式に従って解いたのですが、なぜでしょう？
1000人に1人の割合である病気にかかっている人がいる。
その感染判定ができる検査を使うと、感染している場合には98％陽性反応が、非感染の場合には99％陰性反応が出る。
ある人がこの検査薬で陽性反応が出た場合、この人が本当に感染している確率はどのくらいか。
という問題なんですが、ベイズの定理にしたがって、（Pは確率です）
P（陽性が出た上で感染している）＝P（感染している上で陽性が出た）×P（感染している）/P（陽性が出た）
と式をたてました。
実際に
P（感染している上で陽性が出た）＝0.001×0.98
P（感染している）＝0.001
P（陽性が出る）＝0.999×0.01＋0.001×0.98
として計算したのですけれども、どうもP(感染している)が不要のようです。ベイズの定理の式に従って解いたのですが、なぜでしょう？
459 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:36:45
>>456
代入って操作自体分かってないんじゃないか？
そもそも、特殊解ってのは最初の
y'' + 4y = -12 sin(2x)の解なのだから
y'' = -4y にはならない。
それに
y = ～ を代入したらyは無くなるだろ？
代入って操作自体分かってないんじゃないか？
そもそも、特殊解ってのは最初の
y'' + 4y = -12 sin(2x)の解なのだから
y'' = -4y にはならない。
それに
y = ～ を代入したらyは無くなるだろ？
460 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:36:56
この人が本当に感染している確率 1/2
461 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:39:46
462 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:43:57
463 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:45:12
1 0 -1
-1 4 5
-6 0 2
この行列の固有値と固有空間の基底を求め対角化可能であるか判定せよ
という問題なのですが固有値は-1、4（重複度2）
-1の固有空間の基底は<(1, -9/5, 2)t> 4の固有空間の基底は<(0, 1, 0)>
で固有値4(重複度2)に対して固有空間の基底が1つしかないため対角化不可
という解答でよろしいでしょうか？
-1 4 5
-6 0 2
この行列の固有値と固有空間の基底を求め対角化可能であるか判定せよ
という問題なのですが固有値は-1、4（重複度2）
-1の固有空間の基底は<(1, -9/5, 2)t> 4の固有空間の基底は<(0, 1, 0)>
で固有値4(重複度2)に対して固有空間の基底が1つしかないため対角化不可
という解答でよろしいでしょうか？
464 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:46:58
465 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 20:50:26
http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem
この人が本当に感染している確率＝1000人に1人の割合である病気にかかっている人がいる。
この人が本当に感染している確率＝1000人に1人の割合である病気にかかっている人がいる。
466 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 21:23:38
>>464
他に何の0.001だと？
他に何の0.001だと？
467 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 21:24:25
P(感染|陽性)=P(陽性|感染)P(感染)/P(陽性)=.98*.001/(.98*.001+.01*.999)=.089334549
468 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 21:28:29
フォルスが.00999であたりが.00098だから圧倒的に外れがおおい／
469 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 21:29:34
>>464
P(陽性|感染) と P(陽性∩感染) の区別がついてないんじゃあるまいな
P(陽性|感染) と P(陽性∩感染) の区別がついてないんじゃあるまいな
470 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 21:43:22
P(D|+)=P(D^+)/P(+)=(.98*.001)/(.001*.98+(1-.001)*.01)
471 ：ｊｋ：2010/07/25(日) 21:46:11
6個の数字0,1,2,2,3,3の中から4個の数字を使ってできる4桁の整数について次の問いに答えよ。
(1)このような整数はいくつあるか。
(2)このような整数のうちで3の倍数はいくつあるか。
お願いします。
(1)このような整数はいくつあるか。
(2)このような整数のうちで3の倍数はいくつあるか。
お願いします。
472 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 21:53:26
0000-9999=10000
9999-3=3333
6個の数字0,1,2,2,3,3の中から4個の数字 0000 1111 ...
abcd=abcc,ccdd,abcd ab=01,10,cd=23,32
9999-3=3333
6個の数字0,1,2,2,3,3の中から4個の数字 0000 1111 ...
abcd=abcc,ccdd,abcd ab=01,10,cd=23,32
473 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 22:02:16
すみませんが、区間[a,∞]において、任意関数のフーリエ積分を求めることができる場合、
それを利用して任意関数の[-∞,∞]におけるフーリエ積分を求めることはできますか？
それを利用して任意関数の[-∞,∞]におけるフーリエ積分を求めることはできますか？
474 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 22:03:51
abcd=4!=24
abcc=4C2*2*2=24
ccdd=4C2=6
54
abcc=4C2*2*2=24
ccdd=4C2=6
54
475 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 22:08:26
これどなたかお願いします。
ルベーグ積分の単調性の定理なんですが。
Ｅ，Ｆ⊂Ｘに対しＥ⊂Ｆ⇒μ＾＋（Ｅ）≦μ＾＋（Ｆ）
を示せ。
ルベーグ積分の単調性の定理なんですが。
Ｅ，Ｆ⊂Ｘに対しＥ⊂Ｆ⇒μ＾＋（Ｅ）≦μ＾＋（Ｆ）
を示せ。
476 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 22:19:10
477 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 22:20:06
478 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 22:49:00
>>476
素人の私にも分かるように少し詳しく説明していただけますか。
素人の私にも分かるように少し詳しく説明していただけますか。
479 ：１３２人目の素数さん：2010/07/25(日) 22:50:53
確率の分野なんですがどなたかこの問題教えてください。お願いします
正しく作られたコインを10000回無作為に投げる。正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。
（１）5000回表が出る確率を出せ。
（２）正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。
正しく作られたコインを10000回無作為に投げる。正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。
（１）5000回表が出る確率を出せ。
（２）正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。
480 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 00:03:41
>>462
ちなみにaとかbってのは定数で駄目なら多項式な。
ちなみにaとかbってのは定数で駄目なら多項式な。
481 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 00:52:16
すみません、線形の問題ですがまったく分かりません
正方行列Aが A^2 = A を満たす。
このとき、Aが対角化可能であるか。
正しければ証明し、誤っていれば反例を示せ。
というものです。
固有値をlambda_1,lambda_2,...と置いたりしたのですが、
これらがどうなるのかも分からないのでうまく行きませんでした。
正方行列Aが A^2 = A を満たす。
このとき、Aが対角化可能であるか。
正しければ証明し、誤っていれば反例を示せ。
というものです。
固有値をlambda_1,lambda_2,...と置いたりしたのですが、
これらがどうなるのかも分からないのでうまく行きませんでした。
482 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 01:10:06
>>481
正しければって、何が「正しい」の？
正しければって、何が「正しい」の？
483 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 01:19:38
>>482
対角化可能であれば、対角化可能であることを証明し
対角化できないものがあれば、それを具体的に示せという意味です。
どうやら、対角化可能であるようなことを言っていたので、
何とか証明してみたいと思うのですが、うまく行きません。
対角化可能であれば、対角化可能であることを証明し
対角化できないものがあれば、それを具体的に示せという意味です。
どうやら、対角化可能であるようなことを言っていたので、
何とか証明してみたいと思うのですが、うまく行きません。
484 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 01:30:38
lim(x→0){1-sinx^(-1)}/x^3
という問題がだされたのですが、どうもわかりません。ロピタルを使うところまではわかったのですが、やっぱりわかりません。宜しくお願いします。
という問題がだされたのですが、どうもわかりません。ロピタルを使うところまではわかったのですが、やっぱりわかりません。宜しくお願いします。
485 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 01:34:29
>>484
数式がよく分からない
数式がよく分からない
486 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 01:42:36
>>414
遅くなりましたがありがとうございます
遅くなりましたがありがとうございます
487 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 01:51:55
リーマン予想ってどのようなものなのでしょうか？
この問題を証明するために自分の人生を捧げたいので、
どのようなものなのかを教えてください。
この問題を証明するために自分の人生を捧げたいので、
どのようなものなのかを教えてください。
488 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 01:57:02
489 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 02:08:57
ヴィトゲンシュタインも理解できないようなやつがリーマン予想なんてわかるわけなし
数学は哲学から
数学は哲学から
490 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 02:10:33
>>484
limの中身は、{1-sin(1/x)}/x^3なのか、それとも{1-1/sin(x)}/x^3か。
limの中身は、{1-sin(1/x)}/x^3なのか、それとも{1-1/sin(x)}/x^3か。
491 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 02:14:20
リーマン予想とフェルマーの最終定理ってどっちの方が難しいの？
492 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 02:35:08
歴史上殆どの有名問題の証明の場合、
いざ証明されたら簡単化作業が始まり
最終的には初等的に近い平易なものか、
積み上げ的な努力さえすれば必ず理解
できる堅固なフレームワークの上の
簡単なexampleになる場合が多い。
しかし最近証明されたとされるものに
ついて、本体を含めそれが参照してい
る論文（証明に必要なすべてのワンセット）
の入手自体が難しいものが多い。
いざ証明されたら簡単化作業が始まり
最終的には初等的に近い平易なものか、
積み上げ的な努力さえすれば必ず理解
できる堅固なフレームワークの上の
簡単なexampleになる場合が多い。
しかし最近証明されたとされるものに
ついて、本体を含めそれが参照してい
る論文（証明に必要なすべてのワンセット）
の入手自体が難しいものが多い。
493 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 02:37:39
解けないので教えてください！
(2-√2)/2 ＜ Σ[n=1,∞]{(-1)^(n+1)}/√n ＜ 1
項別積分可能性を使うのだと思いますが・・・
√x ＜ logxを使うのか
Σ[m=0,∞]{{(-1)^m}/√(m＋1) ＝ Σ[m=0,∞]{cos((m+1)π+π)}/√(m＋1)
＝ Σ[n=1,∞]cosnx/√n
と変化させてやるのか、色々考えましたが分かりません・・・
よろしくお願いします。
(2-√2)/2 ＜ Σ[n=1,∞]{(-1)^(n+1)}/√n ＜ 1
項別積分可能性を使うのだと思いますが・・・
√x ＜ logxを使うのか
Σ[m=0,∞]{{(-1)^m}/√(m＋1) ＝ Σ[m=0,∞]{cos((m+1)π+π)}/√(m＋1)
＝ Σ[n=1,∞]cosnx/√n
と変化させてやるのか、色々考えましたが分かりません・・・
よろしくお願いします。
494 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 02:45:13
∫[0,1] (1-x^2)^(-1/3)dx
広義積分を使うらしいのですがわかりません。
よろしくお願いしますm(_ _)m
広義積分を使うらしいのですがわかりません。
よろしくお願いしますm(_ _)m
495 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 03:42:31
>>492
そういう清書作業をして、最初に苦労して
解いた奴の業績を横取りというか
下手すりゃ完全に乗っ取る奴らが多いから
だろね。
（しかし理解可能な形にする
清書作業をすること無しに
否定も肯定も出来ない結果と応用
だけ残して死んでしまうパイオニアも
多いことも事実。そしてそれは
後生の一部にはかなりの迷惑と負担な
場合もある）
そういう清書作業をして、最初に苦労して
解いた奴の業績を横取りというか
下手すりゃ完全に乗っ取る奴らが多いから
だろね。
（しかし理解可能な形にする
清書作業をすること無しに
否定も肯定も出来ない結果と応用
だけ残して死んでしまうパイオニアも
多いことも事実。そしてそれは
後生の一部にはかなりの迷惑と負担な
場合もある）
496 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 04:09:19
∫[0,√5] x^2/√(9-x^2)dx
お願いします
お願いします
497 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 05:26:15
オイラーの無限解析という本は難しい本なのでしょうか？
買ってみようかと思ってるんですけど。
読んだ人居たら感想教えてください。
買ってみようかと思ってるんですけど。
読んだ人居たら感想教えてください。
498 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 07:17:06
難しい難しくないで買うか否かを迷うような人間が
手を出す類のものではない、とだけ言っておこう
手を出す類のものではない、とだけ言っておこう
499 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 09:33:22
500 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 09:41:28
>>500をゲットするなんて簡単なことですわ、おほほ
501 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 09:43:23
『ガウス整数論』という本は難しい本なのでしょうか？
買ってみようかと思ってるんですけど。
読んだ人居たら感想教えてください。
買ってみようかと思ってるんですけど。
読んだ人居たら感想教えてください。
502 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 09:47:53
お前には分不相応だから買うな。
買うか買わないか他人に聞かないと判断できないような輩には不要だ。
買うか買わないか他人に聞かないと判断できないような輩には不要だ。
503 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 09:49:35
ａ
Ｗ＝｛ｘ｜Ｘ＝（ｂ），ａ＋ｂ＋ｃ＝０｝
ｃ
このベクトル空間Ｗの次元と基底を求めよ
上の解答を詳しく解説付きでお願いします
Ｗ＝｛ｘ｜Ｘ＝（ｂ），ａ＋ｂ＋ｃ＝０｝
ｃ
このベクトル空間Ｗの次元と基底を求めよ
上の解答を詳しく解説付きでお願いします
504 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 09:53:38
>>501
ガウスは時間をかけて非常に練り込んだものを書いてくるから
奥が深くてそう簡単ではないと思うよ。
思いついた計算を片っ端から書いていくオイラーと
何年もけて熟したものを書くガウスと
どちらもすごいけど対照的だね
ガウスは時間をかけて非常に練り込んだものを書いてくるから
奥が深くてそう簡単ではないと思うよ。
思いついた計算を片っ端から書いていくオイラーと
何年もけて熟したものを書くガウスと
どちらもすごいけど対照的だね
505 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 10:17:05
>>503
(1,0,-1) と (0,1,-1)の2次元
(1,0,-1) と (0,1,-1)の2次元
506 ：360：2010/07/26(月) 10:19:48
>>372
返事が遅くなりました、すみませんでした
> |2z|-|-z~| = 2 |z| - |z| = |z|
これは、ようやく分かりました。
三角不等式を適用してから、右辺を計算するとそうなるんですね。これでやっと
|2z+z~|>=|z|
に辿り着いたのですが、
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~) の分母が |z| よりも大きいか等しい、と分かっただけで
分子の (|z|^2) よりも大きい、とは分からないんじゃないんですか？
(|z|^2) と |z| を比較したら、分子の方は2乗がついてる分、先に∞に達しませんか？
そうしたら、答えは0にはならずに∞になるはずです・・・どなたか説明お願いします。
返事が遅くなりました、すみませんでした
> |2z|-|-z~| = 2 |z| - |z| = |z|
これは、ようやく分かりました。
三角不等式を適用してから、右辺を計算するとそうなるんですね。これでやっと
|2z+z~|>=|z|
に辿り着いたのですが、
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~) の分母が |z| よりも大きいか等しい、と分かっただけで
分子の (|z|^2) よりも大きい、とは分からないんじゃないんですか？
(|z|^2) と |z| を比較したら、分子の方は2乗がついてる分、先に∞に達しませんか？
そうしたら、答えは0にはならずに∞になるはずです・・・どなたか説明お願いします。
507 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 10:22:20
あ、また間違えてしまったかもです・・・
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~) の分母が |z| よりも大きいか等しい、ということは
分子の (|z|^2) よりも大きい可能性もありますよね、このままだと・・・
>>507
(|z|^2) /|2z+z~| ≦|z| は 両辺を |z| で割って
|z| /|2z+z~| ≦1 としてもいいですか？
あれ、でもまだ分かりません・・・混乱しています・・・
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~) の分母が |z| よりも大きいか等しい、ということは
分子の (|z|^2) よりも大きい可能性もありますよね、このままだと・・・
>>507
(|z|^2) /|2z+z~| ≦|z| は 両辺を |z| で割って
|z| /|2z+z~| ≦1 としてもいいですか？
あれ、でもまだ分かりません・・・混乱しています・・・
>>507
あー、今回こそ、分かりました！
右辺が0に向かおうとしているというのに
左辺はそれよりも小さいか等しいんですよね
それは0になりますよね
ファイナルアンサーです！
懇切丁寧にありがとうございました！
あー、今回こそ、分かりました！
右辺が0に向かおうとしているというのに
左辺はそれよりも小さいか等しいんですよね
それは0になりますよね
ファイナルアンサーです！
懇切丁寧にありがとうございました！
511 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 10:39:56
占有ウザイ
512 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 11:13:11
>>511
数レス程度で占有って どんだけ仕切り屋w
数レス程度で占有って どんだけ仕切り屋w
513 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 11:25:47
11以下の自然数nに対して、6以下の偶数と奇数とを1個ずつ和因子として含む分割をすべて書き上げよ
よろしくおねがいします
よろしくおねがいします
514 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 11:33:49
>>513
並べて選別するだけじゃねーの？
並べて選別するだけじゃねーの？
515 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 11:41:08
一個ずつというのは一種類ずつということですかね？それとも、二つの数字でってことですか？
516 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 11:47:25
517 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 11:49:05
６以下の偶数と奇数とを一個ずつ和因子として含む分割の母関数は
（t^2+t^4+t^6)(t+t^3+t^5)
であることを示せ。
というのもわかりません。どうやって解くのでしょうか？
（t^2+t^4+t^6)(t+t^3+t^5)
であることを示せ。
というのもわかりません。どうやって解くのでしょうか？
518 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 11:55:37
>>516
ありがとうございます＞＜早速やってみます。
ありがとうございます＞＜早速やってみます。
519 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 11:56:32
うん、その多項式に１を入れたときの値を解釈しただけ
520 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 12:40:52
>>520
あの、>>512は私ではありません
書く前に試行錯誤をした結果を書いています
その後に思いつくかどうかなんて分かりません
こちらもなるべくやりとりを少なくしたいと思っていますので宜しくお願いします
あの、>>512は私ではありません
書く前に試行錯誤をした結果を書いています
その後に思いつくかどうかなんて分かりません
こちらもなるべくやりとりを少なくしたいと思っていますので宜しくお願いします
522 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:15:25
>>511
ニート乙
ニート乙
523 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:16:45
524 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:22:05
ベルンハルト・リーマンと、レオンハルト・オイラーはどっちの方が天才なのでしょうか？
525 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:24:11
ジョン・フォン・ノイマンと、クロード・シャノンはどっちの方が天才なのでしょうか？
526 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:29:12
527 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:30:38
仕切るなって必死になってる奴もウザイんだが。
528 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:35:50
>>527
それで？
おまえが楽しく読めるように書いてあげなければならないわけではないだろう？
おまえさんは、そこらへんのゴミ人間の一人でしかないわけで
おまえさんがウザイと思っても思わなくても、おまえさんに気遣って書いてやらねばならない理由は全く無い。
それで？
おまえが楽しく読めるように書いてあげなければならないわけではないだろう？
おまえさんは、そこらへんのゴミ人間の一人でしかないわけで
おまえさんがウザイと思っても思わなくても、おまえさんに気遣って書いてやらねばならない理由は全く無い。
529 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:38:19
とゴミが言ってるわ
530 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:39:38
最初うざいって言ってた奴よりマジキチだな、コイツ
531 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:42:02
最近は、自分がウザイと思ったら
他人にああしろこうしろ自分が心地よいようにしろと要求するモンスターが多すぎるしな。
根っからのクレーマーだらけ。
クレーマーの命令など聞く必要は誰にも無い。
他人にああしろこうしろ自分が心地よいようにしろと要求するモンスターが多すぎるしな。
根っからのクレーマーだらけ。
クレーマーの命令など聞く必要は誰にも無い。
532 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:43:13
おまえがな
533 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:43:58
自覚症状のないバカは度し難い
534 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:45:43
>>531
そのくらいにしとけ、お前も相当だ
そのくらいにしとけ、お前も相当だ
535 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:47:49
私の命令を聞かないなんてマジキチだわ
（何の権限も無い）私がウザイと思ってんのよ？
私の感情が最優先だわ！
みたいなモンスターの人はもうどうしようもないんかな
（何の権限も無い）私がウザイと思ってんのよ？
私の感情が最優先だわ！
みたいなモンスターの人はもうどうしようもないんかな
536 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:49:13
とりあえずウザイと言ったことによる余波の方が長いということは考えてな。
最初に始めた人。
最初に始めた人。
537 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 13:54:30
いや、ずっとageて粘着してるやつが長引いてる原因だろ。
仕切り指摘厨というべきか。
仕切り指摘厨というべきか。
538 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:24:06
宇宙人の文明レベルはどのくらいなのでしょうか？
539 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:26:01
数学者と海上保安官(潜水士)はどっちの方が素晴らしいのでしょうか？
540 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:26:52
誰々がとかじゃなくて
自分の言動が無ければ
こうはならなかった
という自覚くらいはしろよ
自分の言動が無ければ
こうはならなかった
という自覚くらいはしろよ
541 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:27:02
地球人の天才と火星人の天才はどっちの方が天才なのでしょうか？
542 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:28:57
人類史上最高の天才は誰ですか？
ガウス？ニュートン？オイラー？アルキメデス？ユークリッド？リーマン？ゲーデル？ガロア？ワイル？アインシュタイン？
ガウス？ニュートン？オイラー？アルキメデス？ユークリッド？リーマン？ゲーデル？ガロア？ワイル？アインシュタイン？
543 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:29:16
仕切りうざい
544 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:31:03
一流数学者と、特殊救難隊の隊員はどっちの方が凄いのでしょうか？
545 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:34:02
ヒルベルトとウィトゲンシュタインはどっちの方が天才なのでしょうか？
546 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:35:30
数学がスペースプレーンの実現に貢献できることはありますか？
547 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:45:21
池澤！ ハイ！
仙崎！ ハイ！
俺は死なない為の訓練なら何も言わない！
仙崎！ ハイ！
俺は死なない為の訓練なら何も言わない！
548 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:47:11
何でそんなことしたんだ仙崎！！！！！！！！！！！！
池澤さんの意図が全然分かってませんでした！！！！
池澤さんの意図が全然分かってませんでした！！！！
549 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 14:47:59
よくやったぞ仙崎！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
550 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 15:03:41
何で俺・・・ニートなんかになっちゃったんだろ・・・
551 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 15:18:06
>>550
海猿になれば？
海猿になれば？
552 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 15:24:03
数学者の友人が言ってたんだけど、
リーマン予想はあと4世紀経っても解けないらしい。
リーマン予想はあと4世紀経っても解けないらしい。
553 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 15:26:53
>>494
Γ関数が出てきてるけど、そんな問題？
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB_0%5E1+%281-x%5E2%29%5E%28-1%2F3%29dx
Γ関数が出てきてるけど、そんな問題？
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB_0%5E1+%281-x%5E2%29%5E%28-1%2F3%29dx
554 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 15:38:58
ニート乙
555 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 17:17:02
1=(1/a)+(1/b)+(1/c)+・・・・
a・b・c・・・は２～９９までの自然数
同じ数字は使えない
(1/a)+(1/b)+(1/c)+・・・・をできるだけたくさん使う
という問題なんですがどなたか解いてくれますか
多ければ多いほどいいです
ちなみに
(1/x)=(1/x+1)+(1/x*x+x)です
a・b・c・・・は２～９９までの自然数
同じ数字は使えない
(1/a)+(1/b)+(1/c)+・・・・をできるだけたくさん使う
という問題なんですがどなたか解いてくれますか
多ければ多いほどいいです
ちなみに
(1/x)=(1/x+1)+(1/x*x+x)です
556 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 17:32:14
微分方程式
y'=(x+y)/(x-y)
を解いてください。お願いします。
y'=(x+y)/(x-y)
を解いてください。お願いします。
557 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 17:41:13
558 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 18:45:15
559 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 18:50:39
560 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 18:53:03
561 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 18:57:31
>>560
バカは黙ってとっとと自殺しようか。
バカは黙ってとっとと自殺しようか。
562 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 18:59:36
>>558
f_z(z) = Σ_{x=0 to z} f_x(x) f_y(z-x) を計算すればいいのではないでしょうか
f_z(z) = Σ_{x=0 to z} f_x(x) f_y(z-x) を計算すればいいのではないでしょうか
563 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 19:04:17
ん？教授？>>558の問題は高校範囲じゃないの？
564 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 19:11:10
565 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 19:19:10
>>563
あほだなぁ
あほだなぁ
566 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 19:52:34
問題
{(2^n)+1}/(n^2)が整数となるようなｎの値を求めよ
ただしｎは自然数とする
解答
ｎ＝1,3
ｎ＝1まではまあ理解できますが、ｎ＝3をどうやって導くのか、
また、ｎに他の値が当てはまらない根拠が知りたいです。
高校の先生にも訊きましたが、わからない、むしろ自分が証明を知りたいとのことでした。
なので、このｽﾚの方々ならきっと説明をしてくださるだろうと思い書き込みました。
どうかよろしくお願いします。
{(2^n)+1}/(n^2)が整数となるようなｎの値を求めよ
ただしｎは自然数とする
解答
ｎ＝1,3
ｎ＝1まではまあ理解できますが、ｎ＝3をどうやって導くのか、
また、ｎに他の値が当てはまらない根拠が知りたいです。
高校の先生にも訊きましたが、わからない、むしろ自分が証明を知りたいとのことでした。
なので、このｽﾚの方々ならきっと説明をしてくださるだろうと思い書き込みました。
どうかよろしくお願いします。
567 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 20:07:01
568 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/07/26(月) 20:12:48
>>566
imo （の予選？）じゃなかったかなあ。数板のどっかにあるよ
imo （の予選？）じゃなかったかなあ。数板のどっかにあるよ
569 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 20:40:33
570 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 20:44:08
571 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 20:44:28
>>569
なんでそんな誰でもわかってることを堂々とレスできんの？
なんでそんな誰でもわかってることを堂々とレスできんの？
572 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 20:50:48
>>566
nは奇数なのでフェル小から
2^(n-1) ≡ 1 (mod n)
(2^n) +1 ≡ 3 (mod n)
(2^n) + 1がnで割り切れるためには n=1,3
で、たまたまn^2でも割り切れる。
とかか？
nは奇数なのでフェル小から
2^(n-1) ≡ 1 (mod n)
(2^n) +1 ≡ 3 (mod n)
(2^n) + 1がnで割り切れるためには n=1,3
で、たまたまn^2でも割り切れる。
とかか？
573 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 21:13:49
サイコロをn回振るとき、1の目が２回以上連続で出る確率を求めよ。
という問題です。
余事象：１の目が２回以上連続で出ない確率⇒p(n)
として
p(1)=1,p(2)=35/36
p(n+2)=(5/6)p(n+1)+(5/36)p(n)
からp(n)が求まり、求める確率は1-p(n)となっているのですが、
漸化式
p(n+2)=(5/6)p(n+1)+(5/36)p(n)
の立て方がどうしてもわかりません。
どなたかご教示おねがいします
という問題です。
余事象：１の目が２回以上連続で出ない確率⇒p(n)
として
p(1)=1,p(2)=35/36
p(n+2)=(5/6)p(n+1)+(5/36)p(n)
からp(n)が求まり、求める確率は1-p(n)となっているのですが、
漸化式
p(n+2)=(5/6)p(n+1)+(5/36)p(n)
の立て方がどうしてもわかりません。
どなたかご教示おねがいします
574 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 21:23:53
>>573
kを1以外の数として
kk1k1k1k1k…kk1k1kkk
みたいに1が連続しない出方を考えているわけだけど
n+2のとき
n+2回目がkなら n+1回目までに1が連続ででていなければいい。
n+2回目が1なら、n+1回目はkでなければならない。n回目までは1が連続ででていなければいい。
これの確率の和が
p(n+2) = (5/6) p(n+1) + (5/36)p(n)
kを1以外の数として
kk1k1k1k1k…kk1k1kkk
みたいに1が連続しない出方を考えているわけだけど
n+2のとき
n+2回目がkなら n+1回目までに1が連続ででていなければいい。
n+2回目が1なら、n+1回目はkでなければならない。n回目までは1が連続ででていなければいい。
これの確率の和が
p(n+2) = (5/6) p(n+1) + (5/36)p(n)
575 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 21:24:21
>>572
フェル小・・・初めて見たわ。
フェル小・・・初めて見たわ。
576 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 21:25:37
>>573
1回目に1が出る・出ないで場合分け。
1回目に1が出る・出ないで場合分け。
577 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 21:45:53
>>574
回答ありがとうございます。
その考えかたに沿って立式すると
n+2回目がk：p(n+2)=p(n+1)
n+2回目が1：p(n+2)=(5/6)p(n)
p(n+2)=p(n+1)+(5/6)p(n)
にならないでしょうか？
もう少し詳しく教えてもらえないでしょうか？
>>576
詳しく教えてもらえないでしょうか？
回答ありがとうございます。
その考えかたに沿って立式すると
n+2回目がk：p(n+2)=p(n+1)
n+2回目が1：p(n+2)=(5/6)p(n)
p(n+2)=p(n+1)+(5/6)p(n)
にならないでしょうか？
もう少し詳しく教えてもらえないでしょうか？
>>576
詳しく教えてもらえないでしょうか？
578 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 21:48:41
579 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 21:54:55
580 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 21:58:41
581 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 22:03:44
LU分解って調べたら
「Ly = bやUx = yはL、UがそれぞれLy = bやUx = yはL、Uがそれぞれ下三角行列、上三角行列であるため、逆行列を求めることなく容易に計算することが可能である。」
って書いてあるんですが、なぜ下三角行列、上三角行列なら逆行列を求めなくていいんですか？教えてくださいおねがいします。
「Ly = bやUx = yはL、UがそれぞれLy = bやUx = yはL、Uがそれぞれ下三角行列、上三角行列であるため、逆行列を求めることなく容易に計算することが可能である。」
って書いてあるんですが、なぜ下三角行列、上三角行列なら逆行列を求めなくていいんですか？教えてくださいおねがいします。
582 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 22:05:30
>>580
なるほど。親切な回答どうもありがとうございました。
なるほど。親切な回答どうもありがとうございました。
583 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 22:24:02
>>581
例えば、Ly = bは
Lの(i,j)成分を L_{i,j}
yの第k成分を y_k
bの第k成分を b_k
とすると
Lが下三角行列なので1行目の成分から
L_{1,1} y_1 = b_1
なので、y_1 = b_1 / L_{1,1} とすぐに求まる。
2行目の成分は
L_{2,1} y_1 + L_{2,2} y_2 = b_2
これも y_1が既に求まっているので
y_2 = (b_2 - L_{2,1} y_1)/ L_{2,2}
ですぐに求まり、以下、順番に yの成分を計算できる。
例えば、Ly = bは
Lの(i,j)成分を L_{i,j}
yの第k成分を y_k
bの第k成分を b_k
とすると
Lが下三角行列なので1行目の成分から
L_{1,1} y_1 = b_1
なので、y_1 = b_1 / L_{1,1} とすぐに求まる。
2行目の成分は
L_{2,1} y_1 + L_{2,2} y_2 = b_2
これも y_1が既に求まっているので
y_2 = (b_2 - L_{2,1} y_1)/ L_{2,2}
ですぐに求まり、以下、順番に yの成分を計算できる。
584 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 23:39:58
f(x)=(e^x1+x2)-x1-x2
これのx1とx2で微分したものをそれぞれ教えてくだしあ
これのx1とx2で微分したものをそれぞれ教えてくだしあ
585 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 23:41:19
>>584
どういう数式かよく分からない
どういう数式かよく分からない
586 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 23:46:40
頼むだれか教えて下さい！分かる人いれば本当に嬉しいです。。。
F(x)=e^e^xという関数の
（１）xでの微分の値(F')
（２）二回微分の値(F'')
なのですが、教えて下さいm(_ _)m
F(x)=e^e^xという関数の
（１）xでの微分の値(F')
（２）二回微分の値(F'')
なのですが、教えて下さいm(_ _)m
587 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 23:54:10
588 ：１３２人目の素数さん：2010/07/26(月) 23:57:28
微分の値って何？微分係数？
589 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 00:00:23
>>587
f(x_1, x_2) = e^(x_1 + x_2) - x_1 - x_2
ならば
f_{x_1} = e^(x_1 + x_2) - 1
f_{x_2} = e^(x_1 + x_2) - 1
f(x_1, x_2) = e^(x_1 + x_2) - x_1 - x_2
ならば
f_{x_1} = e^(x_1 + x_2) - 1
f_{x_2} = e^(x_1 + x_2) - 1
590 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 00:01:23
591 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 00:07:21
592 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 00:09:05
>>586
y = e^(e^x)
という式であれば
log(y) = e^x
y'/y = e^x
y' = y e^x = e^{ (e^x) + x}
y'' = y' e^x + y e^x = y e^(2x) + y e^x = y { e^(2x) + e^x}
= {e^(e^x)} { e^(2x) + e^x}
y = e^(e^x)
という式であれば
log(y) = e^x
y'/y = e^x
y' = y e^x = e^{ (e^x) + x}
y'' = y' e^x + y e^x = y e^(2x) + y e^x = y { e^(2x) + e^x}
= {e^(e^x)} { e^(2x) + e^x}
593 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 00:16:37
594 ：584：2010/07/27(火) 00:27:44
あぁしまった問題間違えてたorz
f(x_1, x_2) = e^(x_1^2 + x_2) - x_1 - x_2
最初のx1が二乗でした・・・
何度も本当に申し訳ありませんが誰かお願いします
>>593は無視で結構です
f(x_1, x_2) = e^(x_1^2 + x_2) - x_1 - x_2
最初のx1が二乗でした・・・
何度も本当に申し訳ありませんが誰かお願いします
>>593は無視で結構です
595 ：481：2010/07/27(火) 01:18:40
596 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 01:44:59
対角化できる
597 ：481：2010/07/27(火) 01:48:04
598 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 01:56:59
標準形で考察
599 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 02:41:15
>>493
絶対収束して無さそうなのに項別積分できるの？
絶対収束して無さそうなのに項別積分できるの？
600 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 02:44:47
海猿と数学者ってどっちの方が凄いの？
601 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 05:17:38
>>448>>457
http://www.google.co.jp/search?q=%22%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA%E6%A8%A1%E6%A7%98%22
フリーズ模様でググッたら引っかかるものがあるみたいだけど?
http://www.google.co.jp/search?q=%22%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA%E6%A8%A1%E6%A7%98%22
フリーズ模様でググッたら引っかかるものがあるみたいだけど?
602 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 05:20:43
ロスチャイルドのような超巨大最強財閥を作るのと、
リーマン予想やP≠NP予想のような超難問を解くのでは、
どっちの方が凄いのでしょうか？
リーマン予想やP≠NP予想のような超難問を解くのでは、
どっちの方が凄いのでしょうか？
603 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 07:23:49
604 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 11:08:03
>>597
A を n 次行列、n 次元数ベクトル空間を V で表す。
また、対角成分が a_1,a_2,...,a_n となる対角行列を diag(a_1,a_2,...a_n) と記す。
Ax=0 の解空間 (=固有値 0 に対する固有空間) の基底を u_1, u_2, ..., u_k とする。
{Ax | x∈ V} の基底の次元は n-k であるから、基底を Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n とおくことができる。
A(Av_j)=A^2v_j=Av_j となるので、Av_j は 固有値 1 に対する固有ベクトルであり、{Ax | x ∈ V} が固有値 1 に対する固有空間となることがわかる。
u_1, u_2, ..., u_k, Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n は V の基底となるので、
P=(u_1, u_2, ..., u_k, Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n)
P^{-1}AP=diag(0,0,...,0,1,1,...,1) となる。
A を n 次行列、n 次元数ベクトル空間を V で表す。
また、対角成分が a_1,a_2,...,a_n となる対角行列を diag(a_1,a_2,...a_n) と記す。
Ax=0 の解空間 (=固有値 0 に対する固有空間) の基底を u_1, u_2, ..., u_k とする。
{Ax | x∈ V} の基底の次元は n-k であるから、基底を Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n とおくことができる。
A(Av_j)=A^2v_j=Av_j となるので、Av_j は 固有値 1 に対する固有ベクトルであり、{Ax | x ∈ V} が固有値 1 に対する固有空間となることがわかる。
u_1, u_2, ..., u_k, Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n は V の基底となるので、
P=(u_1, u_2, ..., u_k, Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n)
P^{-1}AP=diag(0,0,...,0,1,1,...,1) となる。
605 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 11:20:20
>>603
まあ、組み紐やら阿弥陀やらが「群」として定式化されて、
とくに生成元の文字列を基本関係式で変形しまくるなんてことをされると
一瞬「なんでこれが組みひもやら結び目やら阿弥陀やらなんだ？」と
思うことはある罠。
まあ、組み紐やら阿弥陀やらが「群」として定式化されて、
とくに生成元の文字列を基本関係式で変形しまくるなんてことをされると
一瞬「なんでこれが組みひもやら結び目やら阿弥陀やらなんだ？」と
思うことはある罠。
606 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 13:13:47
間違った解答もありえるが、誰もが訂正出来るとは限らないし
それを期待もしてはいけない
あくまでも参考に留めるのが吉
それを期待もしてはいけない
あくまでも参考に留めるのが吉
607 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 13:39:48
フジサンケイグループを毛嫌いしているので日本の映画はまったく見てないんですけど、ニートと海猿はどのあたりが関係してるんですか？
608 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 14:53:42
今、自分が考えた超革命的な数学の定理をここで披露しても良いですか？
609 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 14:54:43
だめ
610 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 14:54:44
だめ
611 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 14:55:54
ｗｗ
612 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 15:00:56
今、PHPの勉強をしているんですけど、
HTMLすら何がなんだかさっぱり分かりません。
こんな人間がPHPを理解できるわけがないのでしょうか？
HTMLすら何がなんだかさっぱり分かりません。
こんな人間がPHPを理解できるわけがないのでしょうか？
613 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 15:07:15
数学板に居る人って、PHPとかPerlとかJava Scriptなどのプログラミング言語を理解できているのでしょうか？
614 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 16:48:06
他者や自然の影響を受けるものに価値を置くのは幼稚な人間がすることだと思う。
例えば、「全て」という事に価値を置けば、それは、無敵なので当然、外部からの影響はまったく受けない。
しかし、「宇宙」に価値を置いた場合はどうだろう？
宇宙はいずれ必ず消える。何も学術的に考える必要などない。
「どのように仮定しても」無敵なものに価値を置かなければならないからだ。
例えば、神が現れたとします。で、その神が宇宙を消滅させました。終了。
みたいな感じで、宇宙は消えてしまう。宇宙は無敵ではない。外部からの影響を受けてしまう。
しかし、「全て」は違う。まったくもって外部からの影響を受けない。
例えば、神が出現しました。で、その神が何をしようと、「全て」は何の影響も受けないわけだ。
こうやって考えてみると、多くの幼稚な人間は、外部からの影響を受けるものに価値を置いているんだな。
本当に愚かで幼稚な人達だと改めて感じたよ。
例えば、「全て」という事に価値を置けば、それは、無敵なので当然、外部からの影響はまったく受けない。
しかし、「宇宙」に価値を置いた場合はどうだろう？
宇宙はいずれ必ず消える。何も学術的に考える必要などない。
「どのように仮定しても」無敵なものに価値を置かなければならないからだ。
例えば、神が現れたとします。で、その神が宇宙を消滅させました。終了。
みたいな感じで、宇宙は消えてしまう。宇宙は無敵ではない。外部からの影響を受けてしまう。
しかし、「全て」は違う。まったくもって外部からの影響を受けない。
例えば、神が出現しました。で、その神が何をしようと、「全て」は何の影響も受けないわけだ。
こうやって考えてみると、多くの幼稚な人間は、外部からの影響を受けるものに価値を置いているんだな。
本当に愚かで幼稚な人達だと改めて感じたよ。
615 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 16:57:09
日本語でおか
616 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 16:57:54
>>572
今日解答を見つけたのですが大体そんなかんじのことが書いてありました。
>>566の問題を解説等してくださった>>568さん、>>569さん、>>572さん
また、解説を考えてROMしている方々、どうもありがとうございました。
いずれ自分もこのスレで質問に答えられるよう、日々努力を怠らないようにしたいと思います。
今日解答を見つけたのですが大体そんなかんじのことが書いてありました。
>>566の問題を解説等してくださった>>568さん、>>569さん、>>572さん
また、解説を考えてROMしている方々、どうもありがとうございました。
いずれ自分もこのスレで質問に答えられるよう、日々努力を怠らないようにしたいと思います。
617 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 17:16:12
全知全能の神が現れて何をしようと、まったくもって影響を受けない「全て」。
まあ、別の考え方もあるんだがね。
例えば、「全て」という事自体にまったくもって価値を置いていないという人にとっては、
何がどうなろうとどうでも良いんだろうね。
ただ、こういう考え方もできるかな。
「全て」という事自体にまったくもって価値を置いていないということに価値を置いている。
これは完全に言葉遊びになっちゃうけど、実際、こういったことを意識している人間は、
必ず何かしらに価値を置いていると思う。もしくは、価値を置こうとしている人だと思う。
まあ、別の考え方もあるんだがね。
例えば、「全て」という事自体にまったくもって価値を置いていないという人にとっては、
何がどうなろうとどうでも良いんだろうね。
ただ、こういう考え方もできるかな。
「全て」という事自体にまったくもって価値を置いていないということに価値を置いている。
これは完全に言葉遊びになっちゃうけど、実際、こういったことを意識している人間は、
必ず何かしらに価値を置いていると思う。もしくは、価値を置こうとしている人だと思う。
618 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 17:38:50
日本語でおか
619 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:23:36
1/{(1-x)かける(x^2+x+1)^(1/2)} をxで積分
マジ解けない 答えはあるけど途中計算まったく分からん
マジ解けない 答えはあるけど途中計算まったく分からん
620 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:29:00
>>619
答を微分してみれば
答を微分してみれば
621 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:31:59
622 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:34:33
623 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:39:23
>>621何も進展しません もうちょい教えてください
624 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:42:00
次のzの整級数の収束半径を求めよ。
Σ[n=0,∞] n! ・ z^n
…で答えが0になっています。これは、もしかして
Σ[n=0,∞] n!
=Σ[n=0,∞] n!/(n+1)! ←コーシー・アダマールの公式
=Σ[n=0,∞] 1/(n+1)
= 0
…だから、という説明で合っていますか？
Σ[n=0,∞] n! ・ z^n
…で答えが0になっています。これは、もしかして
Σ[n=0,∞] n!
=Σ[n=0,∞] n!/(n+1)! ←コーシー・アダマールの公式
=Σ[n=0,∞] 1/(n+1)
= 0
…だから、という説明で合っていますか？
訂正:
コーシー・アダマールの公式
↓
ダランベールの収束判定条件から得られた定理
コーシー・アダマールの公式
↓
ダランベールの収束判定条件から得られた定理
626 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:48:59
>>624
コーシー・アダマールってそんな式だっけ？
コーシー・アダマールってそんな式だっけ？
627 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:50:12
>>626
仰る通り、間違えでした。
>>627
これってダランベールの収束判定条件と呼んでいいんですか？
教科書には
「これにダランベールの収束判定条件を当てはめてみましょう云々
・・・こうして次の定理が得られます：定理12.8」
としか書かれていません。
とにもかくにも>>624は合っていますか？
仰る通り、間違えでした。
>>627
これってダランベールの収束判定条件と呼んでいいんですか？
教科書には
「これにダランベールの収束判定条件を当てはめてみましょう云々
・・・こうして次の定理が得られます：定理12.8」
としか書かれていません。
とにもかくにも>>624は合っていますか？
629 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 20:56:11
631 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:02:26
おまえは数学に向いてない
632 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:08:10
>>632
ですから、「定理12.8」の代わりに「ダランベールの収束判定条件から得られた定理」と書いたのですが？
ですから、「定理12.8」の代わりに「ダランベールの収束判定条件から得られた定理」と書いたのですが？
635 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:09:44
636 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:10:15
637 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:10:54
そもそも「ダランベールの収束判定条件」から得られる定理ってのは一つに決まってるのか？
もういいです
639 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:11:58
640 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:13:44
罰があたったんだ。
20年前、定年間近で会社員を辞め家でぶらぶらしていた父。
私はそれを見て「いつまでも家でブラブラ遊んでんじゃないよ。」
と言って毎日のように罵っていた。
今考えてみれば、50歳も後半。そう仕事なんて無いのが当たり前。
そんな父も4年前に壮絶な死を遂げ、その介護がきっかけで無職になったオレ。
いまだに仕事がみつからない。
あの時の父より10歳も若いのにだ。
完全に父が私にとりついている。
仏壇には毎日線香あげるし、墓参りにも毎月行っている。
父に許してもらえるのはいつの日なのだろうか。
20年前、定年間近で会社員を辞め家でぶらぶらしていた父。
私はそれを見て「いつまでも家でブラブラ遊んでんじゃないよ。」
と言って毎日のように罵っていた。
今考えてみれば、50歳も後半。そう仕事なんて無いのが当たり前。
そんな父も4年前に壮絶な死を遂げ、その介護がきっかけで無職になったオレ。
いまだに仕事がみつからない。
あの時の父より10歳も若いのにだ。
完全に父が私にとりついている。
仏壇には毎日線香あげるし、墓参りにも毎月行っている。
父に許してもらえるのはいつの日なのだろうか。
641 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:15:15
>>638
本当に、おまえは数学に向いてないと思うよ。
数学って一人で勉強するものだと思われがちだけど
発表などを通して人と人の繋がりはとても重要だからね。
解答だって他人に伝わる最低限をきちんと見極めないといけない。
それは高校までで訓練してきた筈。
こんな簡単な説明でさえも満足にできないような人は
数学は無理。
楽しようとしてるのかなんなのか知らんけど
必要な事を省略し、無駄なことしか書けないような人は
とてもやっていけない。
本当に、おまえは数学に向いてないと思うよ。
数学って一人で勉強するものだと思われがちだけど
発表などを通して人と人の繋がりはとても重要だからね。
解答だって他人に伝わる最低限をきちんと見極めないといけない。
それは高校までで訓練してきた筈。
こんな簡単な説明でさえも満足にできないような人は
数学は無理。
楽しようとしてるのかなんなのか知らんけど
必要な事を省略し、無駄なことしか書けないような人は
とてもやっていけない。
642 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:20:48
>>634
> >>632
> ですから、「定理12.8」の代わりに「ダランベールの収束判定条件から得られた定理」と書いたのですが？
なんの説明にもなっていない。
ホントに聞く気があるなら、その定理をここに書き写すくらいのことはしないとね。
> >>632
> ですから、「定理12.8」の代わりに「ダランベールの収束判定条件から得られた定理」と書いたのですが？
なんの説明にもなっていない。
ホントに聞く気があるなら、その定理をここに書き写すくらいのことはしないとね。
643 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:23:38
誰か>>639の質問に答えてください。お願いします。
644 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:31:03
鼬
645 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:38:01
日本語でおか
646 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:39:58
かわいそうに
647 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 21:41:52
>>644
サイゴッペ
サイゴッペ
648 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 22:46:03
>>641
在日乙
在日乙
649 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 22:50:42
650 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 22:55:56
微分方程式
dy/dx=3x^2 y(y+1)
を解き、y(x)の一般解を求め、x=0のときy=1となる解を求めよ。
yとxを左右に分け両辺積分して
1/(log(y)-log(y+1))=x^3+C
までは解けたのですが、ここからどうすればいいのか分かりません。
試しに左辺を変形していって
1/(log(y/y+1))=x^3+C
log_[y/(y+1)](e)=x^3+C
となったのですが、余計に式が汚くなった気がします。もっと綺麗な式に直せますか？
dy/dx=3x^2 y(y+1)
を解き、y(x)の一般解を求め、x=0のときy=1となる解を求めよ。
yとxを左右に分け両辺積分して
1/(log(y)-log(y+1))=x^3+C
までは解けたのですが、ここからどうすればいいのか分かりません。
試しに左辺を変形していって
1/(log(y/y+1))=x^3+C
log_[y/(y+1)](e)=x^3+C
となったのですが、余計に式が汚くなった気がします。もっと綺麗な式に直せますか？
651 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 22:56:43
ばか
652 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 22:59:18
653 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 22:59:37
654 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 23:14:17
合同な立方体を、たてにa個,横にb個,高さにc個積み上げて直方体を作る。
直方体の1つの頂点の隣の3つの頂点を通る平面で切ると何個の立方体が切断されるか。
という問題の
(a－1)×（b－1）÷2＋(b－1)×(c－1)÷2＋(c－1)×(a－1)÷2＋(a－1)＋(b－1)＋(c－1)＋1
という式のそれぞれの項にどんな意味があってその式が作られているのか
アドバイスお願いします。
直方体の1つの頂点の隣の3つの頂点を通る平面で切ると何個の立方体が切断されるか。
という問題の
(a－1)×（b－1）÷2＋(b－1)×(c－1)÷2＋(c－1)×(a－1)÷2＋(a－1)＋(b－1)＋(c－1)＋1
という式のそれぞれの項にどんな意味があってその式が作られているのか
アドバイスお願いします。
655 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 23:26:23
>>652
左辺どこ間違ってますか？
>>653
その取り払い方が分からないです
log_[y/(y+1)](e)=x^3+C から
e=(y/(y+1))^(x^3+C) に変形するとlogは消せるけど、余計計算出来なくなっちゃうし
左辺どこ間違ってますか？
>>653
その取り払い方が分からないです
log_[y/(y+1)](e)=x^3+C から
e=(y/(y+1))^(x^3+C) に変形するとlogは消せるけど、余計計算出来なくなっちゃうし
656 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 23:34:07
>>655
積分しての直後
積分しての直後
657 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 23:38:50
2ちゃんねるはいつ閉鎖するのでしょうか？
658 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 23:38:52
659 ：１３２人目の素数さん：2010/07/27(火) 23:40:42
>>658
それ以前になんでlogが分母にあるんだい？
それ以前になんでlogが分母にあるんだい？
660 ：数学苦手：2010/07/28(水) 00:20:10
平面曲線で曲率が一定ｒで与えられるものを決定しなさい。
わかる人いませんか？
わかる人いませんか？
661 ：数学苦手：2010/07/28(水) 00:21:53
平面曲線で曲率が一定ｒで与えられるものを決定しなさい。
わかる人いませんか？
わかる人いませんか？
662 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 00:30:07
わかってるし知ってるけど教えないよ～
意地悪じゃなくて
意地悪じゃなくて
663 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 00:31:21
えーん＞＜
664 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 00:32:23
ウン血ぶりぶりぶりぶりぶりぶりぶりぶりぶり。
665 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 00:36:12
y=sinxの接線の式y=mx+nを接点のx座標pを用いて表したいのですが、
mはでてもnの出し方が分かりません。どなたか分かる方いらっしゃいませんか
ちなみにmは(cosp)になりました。
mはでてもnの出し方が分かりません。どなたか分かる方いらっしゃいませんか
ちなみにmは(cosp)になりました。
666 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 00:37:47
>>659
ありがとうやっと気づいた。何故か変なことしてた。
dy/dx=3x^2 y(y+1)
1/(y^2+y) dy = 3x^2 dx
で左辺の積分した値が明らかおかしいね
log(y)-log(y+1)=x^3+C
だった。ありがとう解けそう
ありがとうやっと気づいた。何故か変なことしてた。
dy/dx=3x^2 y(y+1)
1/(y^2+y) dy = 3x^2 dx
で左辺の積分した値が明らかおかしいね
log(y)-log(y+1)=x^3+C
だった。ありがとう解けそう
667 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 00:45:39
668 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 01:24:20
669 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 01:50:23
x→0 (x-sinx)^2/x^kが0でない有限の極限値を持つように
ｋの値を定め、
その時の極限値をもとめよ
教えてください
ｋの値を定め、
その時の極限値をもとめよ
教えてください
670 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 02:06:42
>>669
sin(x)のテイラー展開考えたらk=6だろう。
sin(x)のテイラー展開考えたらk=6だろう。
671 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 02:13:35
>>670 ありがとうございます。
微分方程式
dy/dx=3x^2 y(y+1)
を解き、y(x)の一般解を求め、x=0のときy=1となる解を求めよ。
yとxを左右に分け両辺積分して
log(y)-log(y+1)=x^3+C
log(y/(y+1))=x^3+C
y/(y+1)=e^(x^3)*e^C
Cは定数なので y(x)の一般解は
y/(y+1)=e^(x^3)*C
x=0の時y=1となる解は
x,yに代入して
C=1/2
なので
y/(y+1)=1/2 e^(x^3)
と出来たのですが、合ってますか？
y/(y+1) と e^(x^3) の部分はこのままでいいんでしょうか？
dy/dx=3x^2 y(y+1)
を解き、y(x)の一般解を求め、x=0のときy=1となる解を求めよ。
yとxを左右に分け両辺積分して
log(y)-log(y+1)=x^3+C
log(y/(y+1))=x^3+C
y/(y+1)=e^(x^3)*e^C
Cは定数なので y(x)の一般解は
y/(y+1)=e^(x^3)*C
x=0の時y=1となる解は
x,yに代入して
C=1/2
なので
y/(y+1)=1/2 e^(x^3)
と出来たのですが、合ってますか？
y/(y+1) と e^(x^3) の部分はこのままでいいんでしょうか？
673 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 07:46:23
>>672
>Cは定数なので y(x)の一般解は
この行が意味不明。記号の重複が起きるので
e^Cを改めてCと書くと
のような断りを入れる。
それに
y/(y+1) = 1 - {1/(y+1)} なのだから
yについて解ける。
>Cは定数なので y(x)の一般解は
この行が意味不明。記号の重複が起きるので
e^Cを改めてCと書くと
のような断りを入れる。
それに
y/(y+1) = 1 - {1/(y+1)} なのだから
yについて解ける。
674 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 09:24:06
x^2+y^2=2zと平面z=2で囲まれた立体の体積を求めなさい。
この式は∫[0,2] dz 2∫[0,√(2z)] dy 2∫[0,√(2z-y^2)] dxで求められますか？
この式は∫[0,2] dz 2∫[0,√(2z)] dy 2∫[0,√(2z-y^2)] dxで求められますか？
675 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 09:34:05
676 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 09:35:52
>>674
回転体として計算する方が楽じゃね？
回転体として計算する方が楽じゃね？
>>675-676
∫[0,2](√(2z))^2 πdzの解き方ですね、ありがとうございました
∫[0,2](√(2z))^2 πdzの解き方ですね、ありがとうございました
678 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 10:22:05
単位がかかった宿題なのですがやり方を完全に忘れて解けません
時間が無いので答えだけでも構いませんのでどうかおねがいします
x+5y (x-5y)^2
――×―――――
x-5y (x-5y)(x-y)
と
x^2-11x+30 x-3
―――――×――
x^2+5x+6 x-5
の2問です！どうかお願いします
時間が無いので答えだけでも構いませんのでどうかおねがいします
x+5y (x-5y)^2
――×―――――
x-5y (x-5y)(x-y)
と
x^2-11x+30 x-3
―――――×――
x^2+5x+6 x-5
の2問です！どうかお願いします
679 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 10:25:43
はっはっはー、バーカ
自業自得
教えてやんないよーｗｗｗ
自業自得
教えてやんないよーｗｗｗ
680 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 10:28:04
やり方を「忘れた」ということは、一時的にでも理解していたということだな。
ゆっくり思い出してくれ。
ゆっくり思い出してくれ。
681 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 10:33:35
682 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 10:37:48
約分ができませーん
数学系掲示板の一般的な数式表記もできせーん
てか、下手な金魚すくいレベルのバカだな。
数学系掲示板の一般的な数式表記もできせーん
てか、下手な金魚すくいレベルのバカだな。
683 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 10:42:01
すみません
分からないなりにとりあえずやってみましたが
x+5y x-5y
――×――
x-5y x-y
ここまではあってるでしょうか？
分からないなりにとりあえずやってみましたが
x+5y x-5y
――×――
x-5y x-y
ここまではあってるでしょうか？
684 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:00:46
君は分数のかけ算も思い出すべき
685 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:04:26
ちょっと不親切だったか。今の時期から夏休みの宿題をやるとは偉いぞ！
分数のかけ算は分母同士をかけて、分数同士をかけるのだ。
あとは同じ物同士で約分しよう。
分数のかけ算は分母同士をかけて、分数同士をかけるのだ。
あとは同じ物同士で約分しよう。
686 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:08:19
ミス：分数同士→分子同士
687 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:09:37
単位がかかってるつーなら、夏休みじゃなく補習の宿題だろ。
688 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:12:50
ありがとうございます！
ようやっと思い出せました！普通に分数の掛け算でよかったんでしたね！
なんでこんなやり方思い出せなかったのかと情けなくて涙がでそうです
ようやっと思い出せました！普通に分数の掛け算でよかったんでしたね！
なんでこんなやり方思い出せなかったのかと情けなくて涙がでそうです
689 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:13:21
あ、下げ忘れ重ねてすみません
690 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:15:30
691 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:16:37
え？掛け算→約分じゃないんですか？
692 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:17:44
693 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 11:58:23
位相幾何学のホモロジーの問題なんですが・・・
向きのついた４単体σ4＝[ａ0 ａ1 a2 a3 a4]に対して
∂∂σ＝０
を示せ
というものがあるんですが
これの解答を見ると
∂σ4＝[a1 a2 a3 a4]－[a0 a2 a3 a4]＋[a0 a1 a2 a4]－[a0 a1 a2 a3]
∂∂σ4＝σ[a1 a2 a3 a4]－・・・・・・－σ[a0 a1 a2 a3]
＝（[a2 a3 a4]－[a1 a3 a4]＋[a1 a2 a4]－[a1 a2 a3]） ←（☆）
－（・・・・・・・
この☆の部分他、何故a1を取り除いているのに、
[ ]の符号がマイナスでなくてプラスなのか、
また、機械的に計算すると、初めはa0を取り除かなければならないけれど、
∂∂σ4の一つ目の[ ]には既にa0は取り除かれていて、
そういう場合、この一行目はどんな計算が起きているのか
よくわからないので、行間？の説明をお願いしたいです。
向きのついた４単体σ4＝[ａ0 ａ1 a2 a3 a4]に対して
∂∂σ＝０
を示せ
というものがあるんですが
これの解答を見ると
∂σ4＝[a1 a2 a3 a4]－[a0 a2 a3 a4]＋[a0 a1 a2 a4]－[a0 a1 a2 a3]
∂∂σ4＝σ[a1 a2 a3 a4]－・・・・・・－σ[a0 a1 a2 a3]
＝（[a2 a3 a4]－[a1 a3 a4]＋[a1 a2 a4]－[a1 a2 a3]） ←（☆）
－（・・・・・・・
この☆の部分他、何故a1を取り除いているのに、
[ ]の符号がマイナスでなくてプラスなのか、
また、機械的に計算すると、初めはa0を取り除かなければならないけれど、
∂∂σ4の一つ目の[ ]には既にa0は取り除かれていて、
そういう場合、この一行目はどんな計算が起きているのか
よくわからないので、行間？の説明をお願いしたいです。
自己解決できました。
ありがとうございました。
ありがとうございました。
695 ：693：2010/07/28(水) 12:07:14
ごめんなさい、ageます
696 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 12:44:23
最大公約数と最小公倍数を求めよ
4a^2b^3 36ab^4
答え
最大4ab3
最小36a^2b^12
x(x+4)^2
答え
最大x(x+4)
最小x(x+4)
x^2(x+4)(x-2)
最大x(x+2)
最小x(x+4)
分からない問題がまた出て解いてみたんですが
これであってますか？
自信ないのですが
4a^2b^3 36ab^4
答え
最大4ab3
最小36a^2b^12
x(x+4)^2
答え
最大x(x+4)
最小x(x+4)
x^2(x+4)(x-2)
最大x(x+2)
最小x(x+4)
分からない問題がまた出て解いてみたんですが
これであってますか？
自信ないのですが
697 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 12:54:15
>>693
二回目は一回目で出てきた４項は常に一まとめなんだよ、ボーイ
二回目は一回目で出てきた４項は常に一まとめなんだよ、ボーイ
698 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 12:58:05
>>696
問題がおかしい
問題がおかしい
699 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 15:02:41
>>693
σと∂を混同してるみたいで記法がよく分からないが
この場合の0,1,2,3,4というのは添え字で
それ自体には何の意味も無い。
a0が有るから無いからという話ではない。
∂σ_4 の各項は向き付けられた3単体の和だから
4単体ではなくて3単体に対する∂の計算を考えないと。
∂[a1 a2 a3 a4]は、分かりにくければ ∂[b_0 b_1 b_2 b_3] という3単体への境界準同型の作用と考える。
a_0が有るとか無いとかいうのは関係無い。順番だけが大事。
σと∂を混同してるみたいで記法がよく分からないが
この場合の0,1,2,3,4というのは添え字で
それ自体には何の意味も無い。
a0が有るから無いからという話ではない。
∂σ_4 の各項は向き付けられた3単体の和だから
4単体ではなくて3単体に対する∂の計算を考えないと。
∂[a1 a2 a3 a4]は、分かりにくければ ∂[b_0 b_1 b_2 b_3] という3単体への境界準同型の作用と考える。
a_0が有るとか無いとかいうのは関係無い。順番だけが大事。
700 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 16:03:18
ｆ、ｇをRからRへの関数とする。ｇ＾-1?ｆ＾-1はf?ｇの逆関数であることを示せ
ｎを自然数、ｙ＝e^x*d^n/dx^n*(x^n*e^-x)とする。xy''+（1-ｘ）y'+ｎｙ＝0となることを示せ
お手数ですがよろしくお願いします。
ｎを自然数、ｙ＝e^x*d^n/dx^n*(x^n*e^-x)とする。xy''+（1-ｘ）y'+ｎｙ＝0となることを示せ
お手数ですがよろしくお願いします。
701 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 16:35:26
702 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 16:54:34
F_q :q個の元からなる有限体とするとき
(F_q)^nのm次元部分空間の数を求めよ。
どう手をつけてよいのかも全くわかりません。
ヒントだけでもお願いします。
(F_q)^nのm次元部分空間の数を求めよ。
どう手をつけてよいのかも全くわかりません。
ヒントだけでもお願いします。
703 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 17:02:21
ビートたけしさんとガウスは結構顔が似てる。
704 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 17:31:16
705 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 17:36:31
706 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 17:38:35
707 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 18:19:08
>>705 おお、ただ数えるだけだったのか。。。
無事解けました、ありがとうございます。
無事解けました、ありがとうございます。
708 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 18:59:19
単回帰モデル(ベクトルと行列による表現)
y=Xβ+e e～(0,σ^2In)
最小2乗法の最小性を証明する問題なんですが
残差2乗和
Se=e'e
=(y-Xβ)'(y-Xβ)
=y'y-2β'X'y+β'X'Xβ
これを偏微分して
∂Se/∂β=-2X'y'+2X'Xβ=0
β^（←ハット）=(X'X)^(-1)X'y
この最小性の証明なんですが
Se(β)=(y-Xβ^+Xβ^-Xβ)'(y-Xβ^+Xβ^-Xβ)
=(y-Xβ^)'(y-Xβ^)+2{X(β^-β)}'(y-Xβ^)+{X(β-β)}'{X(β^-β)}
=Se(β^)+2{X(β^-β)}'(y-Xβ^)+{X(β-β)}'{X(β^-β)}
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑の波線部が0になんでなるのかわかりません
またなんでそうなったところで最小性が証明できたことになるのか全くわかりません
下手糞で不十分な質問で恐縮ですが誰か説明お願いしますm(__)m
y=Xβ+e e～(0,σ^2In)
最小2乗法の最小性を証明する問題なんですが
残差2乗和
Se=e'e
=(y-Xβ)'(y-Xβ)
=y'y-2β'X'y+β'X'Xβ
これを偏微分して
∂Se/∂β=-2X'y'+2X'Xβ=0
β^（←ハット）=(X'X)^(-1)X'y
この最小性の証明なんですが
Se(β)=(y-Xβ^+Xβ^-Xβ)'(y-Xβ^+Xβ^-Xβ)
=(y-Xβ^)'(y-Xβ^)+2{X(β^-β)}'(y-Xβ^)+{X(β-β)}'{X(β^-β)}
=Se(β^)+2{X(β^-β)}'(y-Xβ^)+{X(β-β)}'{X(β^-β)}
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑の波線部が0になんでなるのかわかりません
またなんでそうなったところで最小性が証明できたことになるのか全くわかりません
下手糞で不十分な質問で恐縮ですが誰か説明お願いしますm(__)m
709 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:00:32
訂正
e～N(0,σ^2In)
e～N(0,σ^2In)
710 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:09:45
tes
711 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:14:47
tes
712 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:19:11
tes
713 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:20:30
tes
714 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:23:16
tes
715 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:26:22
tes
716 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:28:15
tes
717 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 19:29:09
tes
718 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 20:53:20
>>708
記号が定義され無さ過ぎてなんとも言えん。
記号が定義され無さ過ぎてなんとも言えん。
719 ：693：2010/07/28(水) 20:53:34
>>697
一つ目の行で一つ有向単体を書き忘れていました・・・；
少し頭の中が整理されてきた気がします
あと、ボーイとは限りません
ありがとうございます
>>699
ごめんなさい、∂と書き間違えました・・・><
一回目の境界∂σ4の時点で、各有向単体は3単体になっていて、
二回目の時には、その3単体についての境界を求めようとしているんですね！
イメージがわかってきました！
無事解けました
ありがとうございます
一つ目の行で一つ有向単体を書き忘れていました・・・；
少し頭の中が整理されてきた気がします
あと、ボーイとは限りません
ありがとうございます
>>699
ごめんなさい、∂と書き間違えました・・・><
一回目の境界∂σ4の時点で、各有向単体は3単体になっていて、
二回目の時には、その3単体についての境界を求めようとしているんですね！
イメージがわかってきました！
無事解けました
ありがとうございます
720 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:27:06
721 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:29:22
方程式の問題なのですが、
x^3 + ax^2 + bx +3a +20 = 0
が重解2をもつとき、a、bの値と残りの解を求める問題で
x=2を代入すればいいのかな、と思って代入したらaとbは残っているし
重解にx=2をもつことから(x-2)で式を割ろうと思ったらややこしいし・・・
誰かご助力お願いします＞＜
x^3 + ax^2 + bx +3a +20 = 0
が重解2をもつとき、a、bの値と残りの解を求める問題で
x=2を代入すればいいのかな、と思って代入したらaとbは残っているし
重解にx=2をもつことから(x-2)で式を割ろうと思ったらややこしいし・・・
誰かご助力お願いします＞＜
722 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:34:27
723 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:35:28
logX+1=0から、
X=1/eをどう導くのかがわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
X=1/eをどう導くのかがわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
724 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:47:16
途中経過は無い、と言えるくらい一瞬にして求められる
725 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:48:15
726 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:51:47
ボーイ！ボーイ！
727 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 21:52:58
>>725
数式以外はその考え方でいいけど、新たな演算子を編み出さないように。
数式以外はその考え方でいいけど、新たな演算子を編み出さないように。
728 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 22:10:19
>>718
すみません
単回帰モデル
^ ^
y_i=β_0+βx_i+e_i e_i～N(0,σ^2) y_i：実現値, β_0とβ_1：回帰母数, e_i：残差
^ ^ _(←バー)
α_0=β_0+β_1xとして
^ _
y_i=α_0+β_1(x_i-x)
┌ _┐
│1 x_1-x│
X= │… …_ │ ←n×2の行列
│1 x_i-x │
└ ┘
┌ ┐
│y_1│
y=│… │←n×1のベクトル
│y_n│
└ ┘
┌ ┐
│e_1│
e=│ …│←n×1のベクトル
│e_n│
└ ┘
┌ ┐
│α_0│
β= │ │←2×1のベクトル
│β_0│
└ ┘
と定義すると上の式がy=Xβ+e e～(0,σ^2In)になるということです
すみません
単回帰モデル
^ ^
y_i=β_0+βx_i+e_i e_i～N(0,σ^2) y_i：実現値, β_0とβ_1：回帰母数, e_i：残差
^ ^ _(←バー)
α_0=β_0+β_1xとして
^ _
y_i=α_0+β_1(x_i-x)
┌ _┐
│1 x_1-x│
X= │… …_ │ ←n×2の行列
│1 x_i-x │
└ ┘
┌ ┐
│y_1│
y=│… │←n×1のベクトル
│y_n│
└ ┘
┌ ┐
│e_1│
e=│ …│←n×1のベクトル
│e_n│
└ ┘
┌ ┐
│α_0│
β= │ │←2×1のベクトル
│β_0│
└ ┘
と定義すると上の式がy=Xβ+e e～(0,σ^2In)になるということです
729 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 22:12:58
log(1/e)=-1ですか？
731 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:05:51
>>730
教科書読めカス
教科書読めカス
732 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:07:05
>>730
教科書読めゴミ
教科書読めゴミ
733 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:08:17
>>730
教科書読めクズ
教科書読めクズ
734 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:08:30
ボーイ！ボーイ！
735 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:10:13
>>730
教科書読めゴミクズ
教科書読めゴミクズ
736 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:20:55
間違ーとらんがね
737 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:22:48
>>730
教科書読めゴミカス
教科書読めゴミカス
738 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:29:13
>>731-735,737 自重しろ
739 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:30:28
ボーイ？
740 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:34:40
数学的に考えるとlog(1/e)=-1は様々に思いをめぐらすことが出来る等式ではある。
-log(e)=-1としておいた方が実用的ではあるが、log(1/e)=-1でも数理上十分な応用があり面白い。
-log(e)=-1としておいた方が実用的ではあるが、log(1/e)=-1でも数理上十分な応用があり面白い。
741 ：１３２人目の素数さん：2010/07/28(水) 23:47:10
なんの面白味も無い等式にしか見えんな
742 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 00:14:59
定義もわかってないからこんなちんぷんかんぷんなアホなことが言える。
某帝大工学部のイカサマトポロジー氏と同類。
某帝大工学部のイカサマトポロジー氏と同類。
743 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 00:54:29
誰か半径ｒの三本の円柱が直交する時の交差部分の表面積わかる？
744 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 00:57:14
複素積分について分かりやすいサイト教えてくれ
証明とかいらないからチャッチャと解けるようになれるところ
証明とかいらないからチャッチャと解けるようになれるところ
745 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 00:59:22
>>743 とりあえず積分して体積求めて微分するって感じでできるんじゃない？
面倒だから自分でやってみ。
面倒だから自分でやってみ。
746 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 01:02:20
>>745それで求まるのか？
747 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 01:11:00
>>743
四分円柱を角度45°で2回切って側面積を48倍
四分円柱を角度45°で2回切って側面積を48倍
748 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 01:12:16
極座標変換で
x=rcosθ
y=rsinθ
としたとき
∂x/∂r=cosθはわかるんだけど、
∂r/∂x=cosθ←これはなんで？
x=rcosθ
y=rsinθ
としたとき
∂x/∂r=cosθはわかるんだけど、
∂r/∂x=cosθ←これはなんで？
749 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 01:18:59
>>747素人ですまんがなぜそうなるんだ？
750 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 01:20:41
Σ[1/{n*ln(n)}] こいつの無限級数が発散することを示したい
助けて
助けて
751 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 01:22:57
752 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 01:26:48
>>751
ありがとう。俺どうかしてた。
ありがとう。俺どうかしてた。
753 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 02:06:52
八分円柱を角度45°で切って円柱側面積を48倍だな。
754 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 02:47:53
test
755 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 02:49:39
test
756 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 02:52:02
test
757 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 04:43:48
写像 f : S → T, g : T → S で
g 。f = id_S; f 。g ≠id_T となるような例を作れ。
g 。f = id_S; f 。g ≠id_T となるような例を作れ。
758 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 08:33:22
759 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 12:26:59
f : S → T
f(x) = g(x) = |x| はONTO ではないですね
f(x) = g(x) = |x| はONTO ではないですね
760 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 12:52:22
S＝Q
T＝R
f: q ¥in S corrensponds to q ¥in T
g: r ¥in T correspoinds to q(r) ¥int S
where
q(r)=r if r ¥in Q
=0 (otherwise)
T＝R
f: q ¥in S corrensponds to q ¥in T
g: r ¥in T correspoinds to q(r) ¥int S
where
q(r)=r if r ¥in Q
=0 (otherwise)
762 ：これでも数学馬鹿：2010/07/29(木) 16:02:14
今、Ｎ＋P＝NPとなるN＝（１、０）、P＝（１、０）意外の自然数の組が
存在しない事を証明していますが、これがなかなかで＞＜
証明おねがいしますいん
存在しない事を証明していますが、これがなかなかで＞＜
証明おねがいしますいん
763 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:07:46
# 1972年、ヒュー・モンゴメリーと物理学者フリーマン・ダイソンが、ゼータ関数上の零点の分布の数式が、原子核のエネルギー間隔を表す式と一致する事を示し、素数と核物理現象との関連性が示唆された。以降物理学者も含めてリーマン予想の研究が活発化する。
# 1996年、シアトルで第一回世界リーマン予想会議が開催される。この中でアラン・コンヌが素数問題と非可換幾何との関係性を示した。
# 1996年、シアトルで第一回世界リーマン予想会議が開催される。この中でアラン・コンヌが素数問題と非可換幾何との関係性を示した。
764 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:07:53
765 ：これでも数学馬鹿：2010/07/29(木) 16:09:21
ごめん。。
最後の「いん」は押し間違いっす
最後の「いん」は押し間違いっす
766 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:09:24
０は自然数じゃないと思う
767 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:11:13
>>766
0が自然数に含まれるかどうかは定義によるもんであってお前がどう思うとか関係ない
0が自然数に含まれるかどうかは定義によるもんであってお前がどう思うとか関係ない
768 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:18:53
０は自然数じゃないと思う
769 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:22:41
>>768
0が自然数に含まれるかどうかは定義によるもんであってお前がどう思うとか関係ない
0が自然数に含まれるかどうかは定義によるもんであってお前がどう思うとか関係ない
770 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:26:07
0は自然数だと思う
771 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:29:38
Oは自然数じゃない
772 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:31:01
と困る
773 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:31:41
０OＯがややこしいな
774 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:32:56
５段の段差を登るゲームがある。
１段目から始まるとして、登るのには成功率があり、１段から２段が８０％、２段から３段が６０％、３段から４段が４０％、４段から５段が２０％の確率で上がれるとし、２段から４段などへの飛び越しは無いものとする。
更に、失敗時は半々の確率で現状維持か１段目まで落とされる。
５段目まで登るには平均何回の試行回数が必要となるか。
↑こんな感じの問題の計算式と答え誰か教えてくれー
１段目から始まるとして、登るのには成功率があり、１段から２段が８０％、２段から３段が６０％、３段から４段が４０％、４段から５段が２０％の確率で上がれるとし、２段から４段などへの飛び越しは無いものとする。
更に、失敗時は半々の確率で現状維持か１段目まで落とされる。
５段目まで登るには平均何回の試行回数が必要となるか。
↑こんな感じの問題の計算式と答え誰か教えてくれー
775 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:32:59
まあ普通に考えてN≠Pだろ
だから>>764は違う気がする
だから>>764は違う気がする
776 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:35:25
12/4=3
12/5=2
とN=>Nとなる自然数の環を考えたとき( / は逆演算でいわゆる商)、
12/1=12ですが、12/0は数理的にどのように理論・体系化しますか？
12/5=2
とN=>Nとなる自然数の環を考えたとき( / は逆演算でいわゆる商)、
12/1=12ですが、12/0は数理的にどのように理論・体系化しますか？
777 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:40:31
z案で解決できます
778 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:52:58
779 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:55:44
780 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:56:27
>>778
(N,P)=(0,0)(2,2)なんて馬鹿でもわかるじゃん
(N,P)=(0,0)(2,2)なんて馬鹿でもわかるじゃん
781 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 16:59:40
まあ質問者が悪いよね
1行目も意味がわからないし
1行目も意味がわからないし
782 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 17:26:22
>>774
P[i,n] n回後i段目にいる確率
{{P[1,n]},..,{P[4,n]}}={{0.2,0.2,0.3,0.4},{0.8,0.2,0,0},{0,0.6,0.3,0},{0,0,0.4,0.4}} * {{P[1,n-1]},..,{P[4,n-1]}}
P[5,n]=0.2*P[4,n-1]
Σn*P[5,n]を計算。がんばれｗ
P[i,n] n回後i段目にいる確率
{{P[1,n]},..,{P[4,n]}}={{0.2,0.2,0.3,0.4},{0.8,0.2,0,0},{0,0.6,0.3,0},{0,0,0.4,0.4}} * {{P[1,n-1]},..,{P[4,n-1]}}
P[5,n]=0.2*P[4,n-1]
Σn*P[5,n]を計算。がんばれｗ
783 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 17:27:11
784 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 18:42:07
さぁ 俺にいわれても
785 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 19:03:09
786 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/07/29(木) 19:18:13
自明な解は解でない、と申すか？
787 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 19:56:52
>>763
NHKの嘘に騙されてはいけない
NHKの嘘に騙されてはいけない
788 ：これでも数学馬鹿：2010/07/29(木) 20:10:20
で、答えはどうなの？
789 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:16:51
どの質問のことだよ
790 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:18:11
でも(1,0)も一瞬で分かるのに何故
そっちだけしか書いてないんだろう？
そっちだけしか書いてないんだろう？
791 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:19:22
書いてあると思う
792 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:22:01
数学者と神学者はどっちの方が頭が良いのでしょうか？
793 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:23:47
4=√6^2+(1+√3)^2-2√6(1+√3)x
という式で、答えがx=√2/1となっているのですが導き方がわかりません。
途中の式はどういう過程なのでしょうか？
という式で、答えがx=√2/1となっているのですが導き方がわかりません。
途中の式はどういう過程なのでしょうか？
794 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:29:12
数学者＝数学を専門に考えている
神学者＝宗教概念を専門に考えている
数学者の方が実用的かな……
神学者＝宗教概念を専門に考えている
数学者の方が実用的かな……
795 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:29:46
796 ：これでも数学馬鹿：2010/07/29(木) 20:39:18
＞＞７８９ 俺のだした質問のこと
797 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:39:44
e^x^2 のテーラー級数を求めよ。
という問題なのですが私には力不足で解けませんorz
誰か助けてください。よろしくお願いします。
という問題なのですが私には力不足で解けませんorz
誰か助けてください。よろしくお願いします。
798 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:44:09
799 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:47:40
>>797
e^t のマクローリン級数で t=x^2
e^t のマクローリン級数で t=x^2
800 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:49:51
>>796
もっと日本語を勉強するべき
もっと日本語を勉強するべき
＞＞７９８ ０はうち間違えだ
Ｎ＝１とＰ＝１は例外な事を示す
Ｎ＝１とＰ＝１は例外な事を示す
802 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:53:11
803 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 20:57:03
804 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:00:00
805 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:00:48
>>803
そんくらい察してやれよ
そんくらい察してやれよ
806 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:02:30
807 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:02:55
>>802
絶対に写し間違ってるね
絶対に写し間違ってるね
808 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:04:56
>>807
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろｗ
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろｗ
809 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:05:02
＞＞８０４ それで答えは？
810 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:05:54
次の２つの円の共通な接線の方程式を求めよ x^2+y^2=1 (x-4)^2+y^2=9
とりあえず図を書いてx=1なのはわかったのですが、残り２本はどうやって求めればいいのでしょうか？
よろしくお願いします
とりあえず図を書いてx=1なのはわかったのですが、残り２本はどうやって求めればいいのでしょうか？
よろしくお願いします
811 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:07:25
812 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:08:17
>>811
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろｗ
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろｗ
813 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:09:31
814 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:10:42
>>813
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろｗ
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろｗ
815 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:11:56
816 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:11:58
>>810
円の中心からの距離を使うのはどうか。
円の中心からの距離を使うのはどうか。
817 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:12:37
818 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:12:39
819 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:15:12
>>816-818
ありがとうございます！ まず817さんのサイトを参考に解いてみたいと思います！
ありがとうございます！ まず817さんのサイトを参考に解いてみたいと思います！
820 ：これでも数学馬鹿：2010/07/29(木) 21:27:57
821 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:31:13
>>820
名前から数学の2文字を外したまえ
名前から数学の2文字を外したまえ
822 ：これでも数学馬鹿：2010/07/29(木) 21:37:45
＞＞821 今度は君との議論か まあどうでもいいことだ
823 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:38:55
824 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:44:17
>>822
なにいきなり上から目線になってんの？
なにいきなり上から目線になってんの？
825 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 21:49:16
はいはい、あなたたちの議論は聞き飽きたので私の予想を証明してください
「ある数ｎはある数列ｚの収束した姿である」
なにか問題がありましたらすぐ報告してください すぐ書き直します
では皆さん張り切ってくださいね
「ある数ｎはある数列ｚの収束した姿である」
なにか問題がありましたらすぐ報告してください すぐ書き直します
では皆さん張り切ってくださいね
826 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/07/29(木) 21:52:59
画像もなしでは頑張れましぇん
827 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 22:24:55
厨房デュークという掲示板荒らしプログラムをダウンロードしたのですが、
どうやって使えば良いのかが分かりません。
誰か教えてください。
どうやって使えば良いのかが分かりません。
誰か教えてください。
828 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/07/29(木) 22:27:32
Mr. TOGO に聞け
829 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 22:33:18
830 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 22:39:55
>>828
誰それ？
誰それ？
831 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 22:42:17
ゴルゴも最近は通じないのか
832 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 23:38:26
皆お前みたいな腐れヲタだと思うな
外出ろヒキニート
外出ろヒキニート
833 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 23:47:41
ボーイ！ボーイ！
834 ：１３２人目の素数さん：2010/07/29(木) 23:53:13
835 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 00:31:40
>>797って
単純にe^xを展開して、置換ｘ->x^2じゃろ？
単純にe^xを展開して、置換ｘ->x^2じゃろ？
836 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 01:07:45
>>799にもう書いてある。
837 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 05:37:53
y^logx=xがわかりません
838 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 06:04:28
>>837
log関数の定義とよく比較すること
log関数の定義とよく比較すること
839 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 07:44:48
P≠NPの証明お願いします
840 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 08:02:15
字が違う Q.E.D.
841 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 08:44:30
>>837
それをどうしろと？
それをどうしろと？
842 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 13:43:31
n次元球面Snが向き付け可能であることの証明がわからないです。
どなたかご教授お願いします。
どなたかご教授お願いします。
843 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 17:13:05
844 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 20:41:26
10分の6の確率で100円増え、10分の4の確率で100円減る賭けを10回した時
手元に残っているお金が元々のお金以上になる確率はどうやって求めればよいのでしょうか？
考えたこと
・樹形図を描くには枝が多すぎる
・あたりが10回の内5回以上出れば条件を満たす
・あたりが10回中5回以上出る確率はどうやって求める・・・？
手元に残っているお金が元々のお金以上になる確率はどうやって求めればよいのでしょうか？
考えたこと
・樹形図を描くには枝が多すぎる
・あたりが10回の内5回以上出れば条件を満たす
・あたりが10回中5回以上出る確率はどうやって求める・・・？
845 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 21:15:14
>>842
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93#.E5.86.86.E5.91.A8.E3.81.A8.E7.90.83.E9.9D.A2
こんな感じで分割して、座標変換計算すればいいのでは
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93#.E5.86.86.E5.91.A8.E3.81.A8.E7.90.83.E9.9D.A2
こんな感じで分割して、座標変換計算すればいいのでは
846 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 21:17:22
>>844
二項分布
二項分布
847 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 21:19:36
>>844
ちょうど k 回当たる確率は
P(k) = (10Ck) (6/10)^k (4/10)^(10-k) = (10Ck) { 6^k 4^(10-k)} /10^10
で、k=5～10のときで足せばいい。
8142201/9765625 ≒ 0.83376 くらい
ちょうど k 回当たる確率は
P(k) = (10Ck) (6/10)^k (4/10)^(10-k) = (10Ck) { 6^k 4^(10-k)} /10^10
で、k=5～10のときで足せばいい。
8142201/9765625 ≒ 0.83376 くらい
>>846,847
83%になるんですね。思っていたより大きいです。
wikipediaの二項分布の項目を読んでみましたが難しくてなかなか理解できませんでした。
もう少し読んでみようと思います。レスありがとうございます。
83%になるんですね。思っていたより大きいです。
wikipediaの二項分布の項目を読んでみましたが難しくてなかなか理解できませんでした。
もう少し読んでみようと思います。レスありがとうございます。
wikipediaは初学者が読むような物じゃないですよ。
850 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 22:00:32
851 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 22:04:28
70x-xy-4y=86
この解き方を教えて下さい。
この解き方を教えて下さい。
852 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 22:11:33
因数分解
>>850
すみません、wikipediaの内容があまりに難解なので励ましの自演をしようとしたら失敗しました。
すみません、wikipediaの内容があまりに難解なので励ましの自演をしようとしたら失敗しました。
854 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 22:21:31
1
ーーーーーー
1
1-ー－－－－
1
1-ー－－－－
X-1
上の式が２に等しいときのXの値はどれか。
（1）0（2）1（3）2（4）3（5）4
わかりずらくて申し訳ないですがお願いします。
ーーーーーー
1
1-ー－－－－
1
1-ー－－－－
X-1
上の式が２に等しいときのXの値はどれか。
（1）0（2）1（3）2（4）3（5）4
わかりずらくて申し訳ないですがお願いします。
855 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 22:42:26
856 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 22:45:32
順番に丁寧に分母を払っていけ
単純作業をだからって怠るな
単純作業をだからって怠るな
857 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 22:50:49
1/P(x)＝２ なんだから P(x)＝1/2
P(x)＝１－1/Q(x)＝1/2 だから Q(x)＝２
Q(x)＝１－1/（x-1）＝２ だから ｘ＝0
P(x)＝１－1/Q(x)＝1/2 だから Q(x)＝２
Q(x)＝１－1/（x-1）＝２ だから ｘ＝0
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/nikou.html
｜ ある集団において，特性 A を持つものの割合が p であり，持たないものの割合が q であるとする（ p + q = 1 ）。
｜このとき，集団から無作為に n 人を抽出したとき，特性 A を持つものが x 人である確率を考える。
｜n 人のうち x 人が特性を持つ組合せは nCx 通りある。
nを5、xを2、特性Aは性別が女性である事とした場合、
上記引用は5人の人のうち2人が女である組み合わせは5C2通りあると読めます。
しかし5C2は5人から2人を選ぶときの組み合わせ数だと思います。
なぜ5人の人のうち2人が女である組み合わせは5C2通り(10通り)になるのでしょうか？
ああ、人人人人人といてそのうち2人が女ということはそこに女を2個当てはめることになり
女人人人女だったり
人女人女人だったり、でたしかに5C2ですね。
｜ ある集団において，特性 A を持つものの割合が p であり，持たないものの割合が q であるとする（ p + q = 1 ）。
｜このとき，集団から無作為に n 人を抽出したとき，特性 A を持つものが x 人である確率を考える。
｜n 人のうち x 人が特性を持つ組合せは nCx 通りある。
nを5、xを2、特性Aは性別が女性である事とした場合、
上記引用は5人の人のうち2人が女である組み合わせは5C2通りあると読めます。
しかし5C2は5人から2人を選ぶときの組み合わせ数だと思います。
なぜ5人の人のうち2人が女である組み合わせは5C2通り(10通り)になるのでしょうか？
ああ、人人人人人といてそのうち2人が女ということはそこに女を2個当てはめることになり
女人人人女だったり
人女人女人だったり、でたしかに5C2ですね。
859 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 22:58:45
その調子
練習問題をこなさないと身につかないと思いますが、理解できました。
組み合わせ等目にするのは久しぶりだったので面白かったです。
それでは失礼します。
組み合わせ等目にするのは久しぶりだったので面白かったです。
それでは失礼します。
861 ：１３２人目の素数さん：2010/07/30(金) 23:23:11
>>854
(1)を代入してみてピンポーンかね。
(1)を代入してみてピンポーンかね。
862 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 00:58:08
はぁ・・・。
863 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 01:19:58
てすと
864 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 02:23:45
重量級のプロボクサーと、体格の良いNFLプレーヤーが殴りあいの喧嘩をしたら、
どっちが勝つのでしょうか？
どっちが勝つのでしょうか？
865 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 10:37:13
センター試験は時間との勝負だから代入して正解ならそれでいいんじゃね。
ここの住人に言わせれば「センター試験は数学じゃない！」って事なんだろうが、
憐呆にとってはセンター試験＝数学なんだから仕方がない。
ここの住人に言わせれば「センター試験は数学じゃない！」って事なんだろうが、
憐呆にとってはセンター試験＝数学なんだから仕方がない。
866 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 11:05:33
3回くらいは余裕で見直せるくらいの時間が余るしな
867 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 13:35:35
868 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 15:08:30
関数とグラフの問題です
値を代入して計算するまでは一応できるのですが
恥ずかしい話どうして-2の値域が0になるのかわかりません…
どなたかお願いします。
http://imepita.jp/20100731/539970
値を代入して計算するまでは一応できるのですが
恥ずかしい話どうして-2の値域が0になるのかわかりません…
どなたかお願いします。
http://imepita.jp/20100731/539970
869 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 15:25:46
バカにしてんのか
・画像がピンボケ
・横倒し
・このくらいテキストで打て
・画像がピンボケ
・横倒し
・このくらいテキストで打て
870 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 15:27:35
>>868
-2が0になったんじゃなくて
-2>-9/2 だから 最小値は-9/2
最大値は0だから 値域は-9/2≦y≦0
定義域の端っこが最大値や最小値になるとは限らないのよ
グラフ書けばすぐわかる
-2が0になったんじゃなくて
-2>-9/2 だから 最小値は-9/2
最大値は0だから 値域は-9/2≦y≦0
定義域の端っこが最大値や最小値になるとは限らないのよ
グラフ書けばすぐわかる
871 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 15:29:28
872 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 15:33:32
873 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 16:25:44
イメぴたの画像が横向きなのって（ブラウザのウィンドウ天地方向に対して90度回転してる）仕様なの？
874 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 16:32:06
携帯縦長サイズに収まるように縦にして撮ったんじゃないの？
俺もよくやるけど
俺もよくやるけど
875 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 16:46:34
最近の携帯はどっちが縦かようわからんしな
876 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 02:04:12
154 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/08/01(日) 01:04:48.63 ID:JhWpRpLW0
デスクトップにフォルダがn個ある
うっとうしいので1つのフォルダに纏めてしまいたい
さて、何通りのまとめ方がある？
例えばフォルダがa,bの2つだったら
aにbを入れるパターンとbにaを入れるパターンの2通りになる
デスクトップにフォルダがn個ある
うっとうしいので1つのフォルダに纏めてしまいたい
さて、何通りのまとめ方がある？
例えばフォルダがa,bの2つだったら
aにbを入れるパターンとbにaを入れるパターンの2通りになる
877 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 05:44:27
http://www23.atwiki.jp/ksk1000/pages/11.html
ここで配布している自動書き込みツール(2番目のやつです)をダウンロードして、
実際に使ってみたのですが、「開始」ボタンを押すと、
「書き込みに失敗した？」というのが出て、書き込みができないのですが、
これはどういうことなのでしょうか？
クッキーの取得の仕方が間違っているのでしょうか？
ちなみに自分は、ブラウザの「ツール」というところから、
クッキーを取得(できたのかな？)したのですが、
このやり方じゃ駄目なのでしょうか？
誰か教えてください。お願いします。
ここで配布している自動書き込みツール(2番目のやつです)をダウンロードして、
実際に使ってみたのですが、「開始」ボタンを押すと、
「書き込みに失敗した？」というのが出て、書き込みができないのですが、
これはどういうことなのでしょうか？
クッキーの取得の仕方が間違っているのでしょうか？
ちなみに自分は、ブラウザの「ツール」というところから、
クッキーを取得(できたのかな？)したのですが、
このやり方じゃ駄目なのでしょうか？
誰か教えてください。お願いします。
878 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 07:10:50
>>876
n^{n-1}
n^{n-1}
879 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 08:55:02
>>876
n通り
n通り
880 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 09:04:53
>>878,879
どっちもダメだな
3個の場合を考えても
a(b,c),b(c,a),c(a,b)
a(b(c)),a(c(b)),b(c(a)),b(a(c)),c(a(b)),c(b(a))
の9通りある。
a(b)はaにbを入れるという表記。
どっちもダメだな
3個の場合を考えても
a(b,c),b(c,a),c(a,b)
a(b(c)),a(c(b)),b(c(a)),b(a(c)),c(a(b)),c(b(a))
の9通りある。
a(b)はaにbを入れるという表記。
881 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 09:07:08
882 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 09:11:11
883 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 09:22:40
884 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 09:30:46
>>883
同一視ではない。
>デスクトップにフォルダがn個ある
>うっとうしいので1つのフォルダに纏めてしまいたい
この状況で目的のフォルダに直接入れない理由は何だ？
a→b→cのような奇妙な移動をする意味がどこにあるんだ？
そんな奇妙な何の意味も無い操作を許すのであれば
cを最終のフォルダとして a→b→a→b→…という無限ループだってあり得るが？
同一視ではない。
>デスクトップにフォルダがn個ある
>うっとうしいので1つのフォルダに纏めてしまいたい
この状況で目的のフォルダに直接入れない理由は何だ？
a→b→cのような奇妙な移動をする意味がどこにあるんだ？
そんな奇妙な何の意味も無い操作を許すのであれば
cを最終のフォルダとして a→b→a→b→…という無限ループだってあり得るが？
885 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 11:25:44
886 ：ｔｓｐ：2010/08/01(日) 11:32:53
二次方程式
X2乗-4X＋1=0...①
と不等式|X-1|≦a...②
と考える。
①を満たすXの値はアである。
α＝イ、β＝ウとすると、
α/β＝エ
であり、α/βの整数部分はオ、少数部分はカである。
どなたか教えて下さい。
宜しくお願い致します。
X2乗-4X＋1=0...①
と不等式|X-1|≦a...②
と考える。
①を満たすXの値はアである。
α＝イ、β＝ウとすると、
α/β＝エ
であり、α/βの整数部分はオ、少数部分はカである。
どなたか教えて下さい。
宜しくお願い致します。
887 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:08:21
885
それでも間違い
それでも間違い
888 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:08:27
nC2 n-1C2 n-2 C2.... 3C2
889 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:08:32
890 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:11:13
デスクトプで２つのフォルダーを決めて
その一方にD＆D
これでn-1個になた
これを１個になるまで繰り返す
n個のモノから２つを選んで順序を付ける
やりかたはnP2=n!/(n-2)!=n*(n-1)
求めるやり方の数は
nP2 n-1P2 n-2P2 ....3P2
その一方にD＆D
これでn-1個になた
これを１個になるまで繰り返す
n個のモノから２つを選んで順序を付ける
やりかたはnP2=n!/(n-2)!=n*(n-1)
求めるやり方の数は
nP2 n-1P2 n-2P2 ....3P2
892 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:13:34
893 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:17:47
>>884
包含関係と時系列を混同するのは変だろ
包含関係と時系列を混同するのは変だろ
896 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:35:36
S1=3m
S n+1 = （Σ（ｋ＝１からｎまで）Sn） +3m*2^n の
Sn の求め方を教えてください
S2＝S1＋3m*2^1=9m
S3=S1+S2+3m*2^2=24m
Sn=???
S n+1 = （Σ（ｋ＝１からｎまで）Sn） +3m*2^n の
Sn の求め方を教えてください
S2＝S1＋3m*2^1=9m
S3=S1+S2+3m*2^2=24m
Sn=???
>>895
氏ね
氏ね
898 ：ｔｓｐ：2010/08/01(日) 12:40:13
二次方程式
ｘ^2-4x＋1=0...①
と不等式|x-1|≦a...②
を考える。
(1)①を満たすxの値は
x=ア±√イ
である。
α=ア-√イ、β=ア＋√イとおくと、
α/β=(ウ-√エ)^2
であり、α/βの整数部分はオ、少数部分はカ-キ√ク
である。
(2)②を満たすxが存在するようなaの値の範囲は
a≧ケであり、このとき②を満たすxの値の範囲は
コ-a≦x≦サ＋a
である。
(3)(1)のα、βが|α-1|≦a、|β-1|≦aを満たすようなaの値の
範囲は、
a≧シ＋√ス
である。
前の書き込みじゃ情報少なすぎでした。
この問題をよろしくお願い致します。
ｘ^2-4x＋1=0...①
と不等式|x-1|≦a...②
を考える。
(1)①を満たすxの値は
x=ア±√イ
である。
α=ア-√イ、β=ア＋√イとおくと、
α/β=(ウ-√エ)^2
であり、α/βの整数部分はオ、少数部分はカ-キ√ク
である。
(2)②を満たすxが存在するようなaの値の範囲は
a≧ケであり、このとき②を満たすxの値の範囲は
コ-a≦x≦サ＋a
である。
(3)(1)のα、βが|α-1|≦a、|β-1|≦aを満たすようなaの値の
範囲は、
a≧シ＋√ス
である。
前の書き込みじゃ情報少なすぎでした。
この問題をよろしくお願い致します。
受験問題の解説はここではやめてね
高校生には２ちゃんねるはちょっと早杉で有害
学校、塾、予備校でよろしく
高校生には２ちゃんねるはちょっと早杉で有害
学校、塾、予備校でよろしく
900 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:55:22
導出過程書くのめんどいな
答えだけならすぐだけど
答えだけならすぐだけど
901 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 12:58:38
891の計算ではフォルダaにbをドラッグ次いでcと、
aにcをドラッグ次いでb(結果aの下にb,c)の同じ
ものがカウントされる
aにcをドラッグ次いでb(結果aの下にb,c)の同じ
ものがカウントされる
>>880
3^2=9
3^2=9
903 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:08:27
904 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:09:07
x = 2±√3 だからα = 2 -√3 β = 2 +√3
α/β = (2-√3)/(2+√3) 分母を有理化して
= (2-√3)^2
= 4 - 4√3 +3 = 7 - 4√3
√3 ≒ 1.73 だから 4√3 ≒ 6.92
つまり 0 ＜ 7 - 4√3 ＜ １
整数部分は０ 小数部分は 7 - 4√3
あってる保証などない
α/β = (2-√3)/(2+√3) 分母を有理化して
= (2-√3)^2
= 4 - 4√3 +3 = 7 - 4√3
√3 ≒ 1.73 だから 4√3 ≒ 6.92
つまり 0 ＜ 7 - 4√3 ＜ １
整数部分は０ 小数部分は 7 - 4√3
あってる保証などない
905 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:15:11
>896
(Sn+1)-(Sn)=(Sn)-(Sn-1)+3m*2^n-3m*2^(n-1)
で、3m*2^nを左辺に移してみる
(Sn+1)-(Sn)=(Sn)-(Sn-1)+3m*2^n-3m*2^(n-1)
で、3m*2^nを左辺に移してみる
>>901
指摘ありがとう。とっても良い着眼ですw
ま、これは大学受験レベルの問題を超えてるからな
一回のD＆D操作単位で数えるんじゃなくて
あるフォルダーとそのフォルダー以外の何個かの
セットを考えてセットをそのフォルダーにD＆D
する操作の列と考えるべきでした。
となると求める種数をK(n)とおくと
K(1)=1
Σ_{m=1}^{n-1}nC1 nCm K(n-m)
って感じになりますね？
指摘ありがとう。とっても良い着眼ですw
ま、これは大学受験レベルの問題を超えてるからな
一回のD＆D操作単位で数えるんじゃなくて
あるフォルダーとそのフォルダー以外の何個かの
セットを考えてセットをそのフォルダーにD＆D
する操作の列と考えるべきでした。
となると求める種数をK(n)とおくと
K(1)=1
Σ_{m=1}^{n-1}nC1 nCm K(n-m)
って感じになりますね？
907 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:20:46
>>893
同レイヤーの操作を区別するということならn!通りだろうな。
これは単にn個のフォルダーを一列に並べて
1番目から順に一番最後のフォルダーに全てぶち込み続けるだけの作業。
間違ってもaのフォルダをbのフォルダに統合して それをさらにcに統合するなどという
脳味噌の足りない馬鹿しかやらない纏め方の話にはならんだろうな。
同レイヤーの操作を区別するということならn!通りだろうな。
これは単にn個のフォルダーを一列に並べて
1番目から順に一番最後のフォルダーに全てぶち込み続けるだけの作業。
間違ってもaのフォルダをbのフォルダに統合して それをさらにcに統合するなどという
脳味噌の足りない馬鹿しかやらない纏め方の話にはならんだろうな。
908 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:25:15
>>906
なんでそーなるのw
D＆D先のフォルダーの中でフォルダーを一つに纏めるとは
限らないって
m個入れたら
1個に纏める
2個に纏める
.....
m-1個に纏める
纏めない
って分岐が発生するから
（実際の操作では仮想的にD＆Dしたものとして、D＆D先のフォルダー
の中で行うべき操作をデスクトップで行うんだけど）
なんでそーなるのw
D＆D先のフォルダーの中でフォルダーを一つに纏めるとは
限らないって
m個入れたら
1個に纏める
2個に纏める
.....
m-1個に纏める
纏めない
って分岐が発生するから
（実際の操作では仮想的にD＆Dしたものとして、D＆D先のフォルダー
の中で行うべき操作をデスクトップで行うんだけど）
909 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:25:22
問題の中にテレスコーピングメソットって単語が出てきてネットで調べてもよくわからないのですが、誰か教えていただけませんか？
910 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:43:18
デスクトップ上には一つのフォルダーが最後にのこる。
その下のサブフォルダーの入れ子構造は何通りか、ということだろ。
勿論a→b→aなどという無駄な入れ子構造は考えない。
その下のサブフォルダーの入れ子構造は何通りか、ということだろ。
勿論a→b→aなどという無駄な入れ子構造は考えない。
受験数学じゃないものは解答があるとは限らないからね
解答は出せてナンボで解答の無い問題を考えるのは
無意味かつ無駄かつ有害無益
解答は出せてナンボで解答の無い問題を考えるのは
無意味かつ無駄かつ有害無益
912 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:54:14
>>910
同意
同意
913 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:58:08
>>910
ｎが偶数か奇数かによっても違うんでないか？
ｎが偶数か奇数かによっても違うんでないか？
914 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 13:59:21
違わない。
915 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:05:58
２個づつの束にするには奇数のときは一つ足りないが
916 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:08:04
917 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:11:08
エスパーが思い込み条件をどれだけつけられるか？という争いでしかない
918 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:11:56
>>911
分野によっては自分で新しいことを考えるよりも、既に答えが出ている
ものを消化し保持するほうがずっと重要かつ重責という世界もある。
てか世の中の９割方がそれだろ。なんで結構同意
ただ世の中全部がそうなのかと言えばそうでもないと思う
分野によっては自分で新しいことを考えるよりも、既に答えが出ている
ものを消化し保持するほうがずっと重要かつ重責という世界もある。
てか世の中の９割方がそれだろ。なんで結構同意
ただ世の中全部がそうなのかと言えばそうでもないと思う
919 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:20:22
>>916
元の問題と同じ意味だろが誰が読んでも
元の問題と同じ意味だろが誰が読んでも
920 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:23:17
誰かがn通りと答えていたけれど、それは
入れ子は一層まで、という条件で纏める場合の纏め方。
それが>>876に対する答えだ、という立場は勿論ある。
ま、質問者の質問の曖昧性に応えるという意味で>>917は妥当な解説だとは思う。
入れ子は一層まで、という条件で纏める場合の纏め方。
それが>>876に対する答えだ、という立場は勿論ある。
ま、質問者の質問の曖昧性に応えるという意味で>>917は妥当な解説だとは思う。
921 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:28:32
デスクトップ以外のフォルダに纏めるなどとはひとことも書いてない。
922 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:34:20
はいはい、お疲れ様
923 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:48:30
nを自然数とし、x(0)=√(9n^2+16n+7)とおく。i=0,1,2,……に対して、
a(i)=[x(i)],x(i+1)=1/(x(i)-a(i))
によって、自然数a(i)と実数x(i)を順次定める。a(i)はx(i)の整数部分である。
a(0)=3n+2であることを示せ。
どうやって示せばいいんでしょうか？
さっぱりわかりません。教えてください。
よろしくお願いします。
a(i)=[x(i)],x(i+1)=1/(x(i)-a(i))
によって、自然数a(i)と実数x(i)を順次定める。a(i)はx(i)の整数部分である。
a(0)=3n+2であることを示せ。
どうやって示せばいいんでしょうか？
さっぱりわかりません。教えてください。
よろしくお願いします。
924 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:56:56
925 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 14:59:22
926 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:01:15
(3n+2)^2=9n^2+12n+4＜9n^2+16n+7
(3n+3)^2=9n^2+18n+9＞9n^2+16n+7
よって
3n+2＜√(9n^2+16n+7)＜3n+3であるからa[0]=[x[0]]=[√(9n^2+16n+7)]=3n+2
問題の続きは解決しているのかい？
(3n+3)^2=9n^2+18n+9＞9n^2+16n+7
よって
3n+2＜√(9n^2+16n+7)＜3n+3であるからa[0]=[x[0]]=[√(9n^2+16n+7)]=3n+2
問題の続きは解決しているのかい？
927 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:02:42
>>924
解説ヨロ
解説ヨロ
928 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:03:05
929 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:05:31
>>898
x^2 -4x+1 = 0
(1)
(x-2)^2 = 3
x = 2±√3
α = 2-√3
β = 2+√3
とおくと
α/β = (2-√3)^2 = 7-4√3
(4√3)^2 = 48
6^2 = 36
7^2 = 49
なので
6 < 4√3 < 7
であり 7-4√3 の整数部分は0
小数部分は7-4√3
x^2 -4x+1 = 0
(1)
(x-2)^2 = 3
x = 2±√3
α = 2-√3
β = 2+√3
とおくと
α/β = (2-√3)^2 = 7-4√3
(4√3)^2 = 48
6^2 = 36
7^2 = 49
なので
6 < 4√3 < 7
であり 7-4√3 の整数部分は0
小数部分は7-4√3
930 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:07:11
>>927
元の問題には入れ子構造でとか全く書いてない想像の産物
元の問題には入れ子構造でとか全く書いてない想像の産物
931 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:07:25
932 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:08:11
>>926
ありがとうございます！！
3n+2を計算でださないといけないと思ってて・・・
3n+2を用いて示していいんですね。
あと、この後に続く
(2)a(1),a(2),a(3),a(4)を求めよ。
の考え方も教えてほしいです。すみません。
ありがとうございます！！
3n+2を計算でださないといけないと思ってて・・・
3n+2を用いて示していいんですね。
あと、この後に続く
(2)a(1),a(2),a(3),a(4)を求めよ。
の考え方も教えてほしいです。すみません。
933 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:09:17
>>932
その前に問題文を修正してくれ
その前に問題文を修正してくれ
934 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:13:42
935 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:19:16
その漸化式の問題計算するの面倒くさいな
なんかいい方法あるのかな
なんかいい方法あるのかな
936 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:21:59
nを自然数とし、
x(0)=√(9n^2+16n+7)
とおく。
i=0,1,2,……
に対して、
a(i)=[x(i)],
x(i+1)=1/(x(i)-a(i))
によって、
自然数
a(i)
と
実数
x(i)
を順次定める。
a(i)は
x(i)の整数部分
である。
a(0)=3n+2
であることを
示せ。
x(0)=√(9n^2+16n+7)
a(0)=[x(0)]=[√(9n^2+16n+7)]=3n+2
n=1 9+16+7=32^.5 3+2=5^2=25<36
n=2 ...
x(0)=√(9n^2+16n+7)
とおく。
i=0,1,2,……
に対して、
a(i)=[x(i)],
x(i+1)=1/(x(i)-a(i))
によって、
自然数
a(i)
と
実数
x(i)
を順次定める。
a(i)は
x(i)の整数部分
である。
a(0)=3n+2
であることを
示せ。
x(0)=√(9n^2+16n+7)
a(0)=[x(0)]=[√(9n^2+16n+7)]=3n+2
n=1 9+16+7=32^.5 3+2=5^2=25<36
n=2 ...
937 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:55:21
(3n+3)^2=9n^2+18n+9
(3n+2)^2=9n^2+12n+4
9n^2+16n+7-(9n^2+18n+9)=-2n-2<0
9n^2+16n+7-(9n^2+12n+4)=4n-3=1,5,...
(3n+2)^2=9n^2+12n+4
9n^2+16n+7-(9n^2+18n+9)=-2n-2<0
9n^2+16n+7-(9n^2+12n+4)=4n-3=1,5,...
938 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:56:29
>>932
x(1)=1/(√(9n^2+16n+7)-(3n+2))= (√(9n^2+16n+7)+(3n+2))/(4n+3)
3n+2<√(9n^2+16n+7)<3n+3より
1<(6n+4)/(4n+3)<x(1)<(6n+5)/(4n+3)<2
a(1)=1
x(2)=(4n+3)/(√(9n^2+16n+7)-(n+1))
=(4n+3)(√(9n^2+16n+7)+(n+1))/(8n^2+14n+6)
=(√(9n^2+16n+7)+(n+1))/(2n+2)
3n+2<√(9n^2+16n+7)<3n+3より
1<(4n+3)/(2n+2)<x(2)<(4n+4)/(2n+2)=2
a(2)=1
…
こんな感じ？
x(1)=1/(√(9n^2+16n+7)-(3n+2))= (√(9n^2+16n+7)+(3n+2))/(4n+3)
3n+2<√(9n^2+16n+7)<3n+3より
1<(6n+4)/(4n+3)<x(1)<(6n+5)/(4n+3)<2
a(1)=1
x(2)=(4n+3)/(√(9n^2+16n+7)-(n+1))
=(4n+3)(√(9n^2+16n+7)+(n+1))/(8n^2+14n+6)
=(√(9n^2+16n+7)+(n+1))/(2n+2)
3n+2<√(9n^2+16n+7)<3n+3より
1<(4n+3)/(2n+2)<x(2)<(4n+4)/(2n+2)=2
a(2)=1
…
こんな感じ？
939 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 15:58:39
940 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:04:41
>>906
死ねよおまえ
死ねよおまえ
941 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:10:56
今年の高校生の夏休みは何月何日から始まっていつまで続くんですか？
942 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:13:53
もう始まっていて、もう終わっている
943 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:23:21
不定積分∫x/(1-x)dx の解法を教えていただけませんか。
自分なりに部分積分でやったのですが両辺とも0になってしまいました。
自分なりに部分積分でやったのですが両辺とも0になってしまいました。
944 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:26:30
>>938,939
ありがとうございます。これでa(4)までやってます。
ありがとうございます。これでa(4)までやってます。
945 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:29:42
x/(1-x)=-1+1/(1-x)=-x-log(1-x)
946 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:37:50
>>945
ありがとうございます、理解できました。
ありがとうございます、理解できました。
947 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:42:51
n=1,2,3........n
i=0,1,2........i
n=1のときi=0,n=2のときi=1 ......
と数列的に対応しているんじゃないか？
i=0,1,2........i
n=1のときi=0,n=2のときi=1 ......
と数列的に対応しているんじゃないか？
948 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:46:28
949 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:52:08
950 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 16:55:47
951 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:05:43
i=5から先は繰り返しになるのか。それでa[4]まで求めさせているんだな。
>>950 ありがとうございます。
こうなりましたが合っていますか？
こうなりましたが合っていますか？
953 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:08:21
954 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:10:32
955 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:17:45
>>953
いいよ
いいよ
956 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:21:32
>>949
例えばi=0のとき
x(0+1)=1/(x(0)-a(0))
x(1)=1/(x(0)-a(0))
ここでx(0)は
n=1のとき5.656...
n=2のとき8.660...
n=3のとき11.661...
となるのでnがどんな値をとっても
x(0)は2n+3
になるのではないかと...
保障は何もないが
例えばi=0のとき
x(0+1)=1/(x(0)-a(0))
x(1)=1/(x(0)-a(0))
ここでx(0)は
n=1のとき5.656...
n=2のとき8.660...
n=3のとき11.661...
となるのでnがどんな値をとっても
x(0)は2n+3
になるのではないかと...
保障は何もないが
957 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:28:59
958 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:31:17
959 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:44:05
960 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:49:08
>>923の一行目をよくよめ。
961 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:50:36
>>959
アホなのは分かったからもう黙っとけ
アホなのは分かったからもう黙っとけ
962 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:52:57
(x-1)^x/(x^x)
xが十分大きな値のとき、この値はシミュレートすると1/3に収束するようなのですが
xが十分大きな値のとき、この値はシミュレートすると1/3に収束するようなのですが
963 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:53:44
分からない問題はここに書いてね３３８
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1280652783/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1280652783/
964 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:54:53
>>962 1/e
965 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:55:04
途中で切れた＞＜
>>962って証明できるんですかね？
>>962って証明できるんですかね？
966 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 17:56:55
1 / e = 0.367879441
これだったのか
どこか詳しく証明が乗ってるサイトとか無いすかね？
これだったのか
どこか詳しく証明が乗ってるサイトとか無いすかね？
967 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 18:01:00
>>966
1/(1+(1/(-x)))^(-x)
1/(1+(1/(-x)))^(-x)
968 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 18:02:45
>>961
死ねよ
死ねよ
969 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 18:23:33
>>899
うざい
うざい
970 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 18:44:11
971 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 18:47:15
A=(aij)を三次行列。Eijを三次行列で(i,j)成分が1、そのほかの成分が0であるものとする(1<=i,j=<3)
(1)AE13を計算せよ。
(2)AE13=E13AかつAE31=E31Aを満たすAはどのような行列か。
以上の問題をお願いします。aijやEij、AE13のij,13は添え字をあらわしています
(1)AE13を計算せよ。
(2)AE13=E13AかつAE31=E31Aを満たすAはどのような行列か。
以上の問題をお願いします。aijやEij、AE13のij,13は添え字をあらわしています
972 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 19:08:02
a1jej3=a1jδj3=a13
973 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 21:29:39
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1067048.jpg
この場合①と②どちらが正しいのでしょうか？
①だと思ってたんですが教科書の回答を見る限り②で答えをだしています
どうして②なのでしょうか＞＜
よろしくお願いします
この場合①と②どちらが正しいのでしょうか？
①だと思ってたんですが教科書の回答を見る限り②で答えをだしています
どうして②なのでしょうか＞＜
よろしくお願いします
975 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 22:09:18
>>973
((1+x^2)^(-n))'=((-n)(1+x^2)^(-n-1))(1+x^2)'=(-n)(2x)(1+x^2)^(-n-1) であるから
(x^2)(1+x^2)^(-n-1)=xx(1+x^2)^(-n-1)=(x/2)(-1/n)・(-n)(2x)(1+x^2)^(-n-1)=(x/2)(-1/n)・((1+x^2)^(-n))'
よって部分積分公式より
∫((x^2)(1+x^2)^(-n-1))dx=(x/2)(-1/n)・((1+x^2)^(-n)) - ∫（(x/2)'・(-1/n)・(1+x^2)^(-n))dx
=(-1/(2n))x(1+x^2)^(-n)+(1/(2n))∫(1+x^2)^(-n))dx
((1+x^2)^(-n))'=((-n)(1+x^2)^(-n-1))(1+x^2)'=(-n)(2x)(1+x^2)^(-n-1) であるから
(x^2)(1+x^2)^(-n-1)=xx(1+x^2)^(-n-1)=(x/2)(-1/n)・(-n)(2x)(1+x^2)^(-n-1)=(x/2)(-1/n)・((1+x^2)^(-n))'
よって部分積分公式より
∫((x^2)(1+x^2)^(-n-1))dx=(x/2)(-1/n)・((1+x^2)^(-n)) - ∫（(x/2)'・(-1/n)・(1+x^2)^(-n))dx
=(-1/(2n))x(1+x^2)^(-n)+(1/(2n))∫(1+x^2)^(-n))dx
976 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 22:21:04
>>973
置換積分じゃないよ
置換積分じゃないよ
977 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 22:25:43
>>898
(2)
a≧0
-a ≦x-1≦ a
1-a ≦ x ≦ 1+a
(3)
-a ≦ 1-√3 ≦a
-a ≦ 1+√3 ≦a
これを同時に満たすaは
-1 < 1-√3 < 0 < 2 < 1+√3
であることから
a ≧ 1+√3
(2)
a≧0
-a ≦x-1≦ a
1-a ≦ x ≦ 1+a
(3)
-a ≦ 1-√3 ≦a
-a ≦ 1+√3 ≦a
これを同時に満たすaは
-1 < 1-√3 < 0 < 2 < 1+√3
であることから
a ≧ 1+√3
978 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 22:46:01
1＋x^2y^2-x^2-y^2
=(1-x^2)(1-y^2)
どうしてこうなったんだぁ？
=(1-x^2)(1-y^2)
どうしてこうなったんだぁ？
979 ：１３２人目の素数さん：2010/08/01(日) 23:04:11
980 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 00:01:55
n∈自然数に対して Xn=1/{1+2^n+(-2)^n}で数列｛Xn}ｎ=1から ∞
sup{Xn;n≧k}を求めよ。またlimsupXn(n→∞）の値を求めよ。
誰か解き方教えてください。
sup{Xn;n≧k}を求めよ。またlimsupXn(n→∞）の値を求めよ。
誰か解き方教えてください。
981 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 00:14:38
>>975
さんくす＞＜
さんくす＞＜
982 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 00:19:00
>>980
マルチ
マルチ
983 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 00:20:09
984 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 00:21:03
d(1+x^2)-n
(x/2) ---------
ｄｘ
(x/2) ---------
ｄｘ
985 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 01:53:30
アンドリュー・ワイルズとエドワード・ウィッテンはどっちの方が頭が良いのでしょうか？
986 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 11:08:39
>>984
数式くらい書けるようになりましょう
数式くらい書けるようになりましょう
987 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 11:20:12
ここで質問です。
超暇だからスキューバダイビングをしたいのですが、
これは機材などを購入して、1人で海でやっても良いのでしょうか？
それとも、複数人じゃなきゃ駄目なのでしょうか？
超暇だからスキューバダイビングをしたいのですが、
これは機材などを購入して、1人で海でやっても良いのでしょうか？
それとも、複数人じゃなきゃ駄目なのでしょうか？
988 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 11:23:59
とりあえず洗面器に水を張って、十分くらい顔を伏せてください。
989 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 11:24:47
誰か真面目に>>987の質問に答えてください。お願いします。
990 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 11:26:08
991 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 11:29:42
自殺って殺人じゃないのか
992 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 11:39:52
殺人っていったら他殺の事だろう
993 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 12:02:43
誰か真面目に>>987の質問に答えてください。お願いします。
994 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 12:14:55
>>993
潜水に必要な機材のレンタルには事実上殆どの業者に対してCカードを提示しないと貸し出し不可だが、自費で購入する際には資格がなくても何ら問題ない。
潜水場所に関して、港湾、河川を除いて一般にそこに棲む生物の生態系を崩さなかったり漁業を営む人間への妨害がなければ特に許可がなくても可能である。
ただし密漁や環境破壊の疑いで不審人物として警察へ通報されたり職務質問を受ける可能性はある。
どうでもいいが数学板って面白くもないネタを一生懸命書き込んだり、今時小学生でも言わないような下らない罵詈雑言だけを書き込んだりするレスが多いよね。
見てて呆れるわ。
潜水に必要な機材のレンタルには事実上殆どの業者に対してCカードを提示しないと貸し出し不可だが、自費で購入する際には資格がなくても何ら問題ない。
潜水場所に関して、港湾、河川を除いて一般にそこに棲む生物の生態系を崩さなかったり漁業を営む人間への妨害がなければ特に許可がなくても可能である。
ただし密漁や環境破壊の疑いで不審人物として警察へ通報されたり職務質問を受ける可能性はある。
どうでもいいが数学板って面白くもないネタを一生懸命書き込んだり、今時小学生でも言わないような下らない罵詈雑言だけを書き込んだりするレスが多いよね。
見てて呆れるわ。
995 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 12:24:00
996 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 12:26:21
今度はローカルネタで荒らしか。まちBBSでやれよ。
http://kousinetu.machi.to/kousinetu/
http://kousinetu.machi.to/kousinetu/
997 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 12:29:47
分からない問題はここに書いてね３３８
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1280652783/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1280652783/
998 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 12:40:11
>>994
ボンクラにエサをやるな、屑
ボンクラにエサをやるな、屑
999 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 12:42:11
1000 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 12:43:15
うめ
1001 ：１００１：
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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