数理モデルとかシミュレーションはすごい数学なの？

教えて下さい。

　　　　　　　　　　,. -───-: ､
　 　 　　　　　 ／::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　 　 　 　 　 / '':::::::::::::::::::::::::::::::'''''　ヽ
　 　 　 　 　!::::::::::ｨ::ハ:::;::::::::::::::::::::::::::!
　　　　　　 i::|:::i::/l/　 i;::ﾄ､:､:::i:::::::::::::::i
　　　　　　 |::i/ﾚ'-i''　 'ヽi-ヾ,ヽ!:::::::::::::l
　　　　　　 |::ﾊ -‐-　　　-─- i::::::::::::::l 　　　あかん・・・また単発スレや・・・
　　　　　　 |::::::l|　 | 　　　 |　 | |::::::::::::::!
　　　　　　 |::::::ヽ　|　r---､!　l,.!::::::::::::::l
　　　　　　 l::::::::::::`;'-'=,‐,='r''i~!:::::::::::::::|
　 　 　 　 　!:::::::l､::r'"´'. '　l　' i::::::::iヽ:::l
　　　　　　　i:l､:::|./､ _＿＿＿_,l::::;l:/‐'ヽ!
　　　　　　　 '!ヽ;i'>l_＿＿＿,./／-‐'''"ヽ
　 　 　 　 　 　　!/ |.VVVVVVVV.lV＼!. i
　　　　　　　　　|　 |　　　　　　　　|　　　 l

ウンコしていいですか？

凄くは無い

やっぱり凄かったりする

勉強すると鳩山さんのようになれます。

結局あれだ
シミュレーションに関しての数学が出来ることの中で
他の数学者達が凄いと思ってくれるような理論を作ったとして
それがシミュレーションを多用する専門家達に
評価されるかどうかということだ

評価されないなら凄い数学の理論を作りたいと思う奴が現れない訳だ

シミュレーションの論文を読んだのですが、高次の偏微分とかはネグって、数本の数式が書いてあって
その後、カラーの図なんかが出てきます。定理や証明はありませんね。なぜですかね？

で最後に分析とやらが書かれています。

こんなもんはどんなもんなんでしょうか？
数学の論文を読んでいる人からみると、異様な論文なんです。
差分とかやってましたな。

物理学に於いては「理論と実験は車の両輪」と良く言うみたいですね。
だから数理科学に於いても「基礎理論と計算機実験は車の両輪」とい
う立場がアルのかも知れませんね。まあ何処までが数学で何処からが
数理科学なのかという議論はその人様々なのかも知れませんけど。

猫

>>8
ヘボなPCに可能なことをヘボなプログラマがコーディングするとそうなる。

で、シミュレーションはPCでは出来ないのですか？　大型計算機が必要ですか？

大型計算機でシミュレーションするんですか

たとえパソコンであっても、本当にちゃんとしたバックグラウンド
とマトモなスキルがあれば「以下の様な仕事」が出来るという格好
の事例です。フランス語ではなくて単なる英語ですから、是非とも
皆さんで読んでみて下さい。

ファブリス・ジェラールのホームページ：
http://bellard.org/
因みに彼は研究者でさえアリマセン。何処の国の誰が痛いかは明白
ですね。

猫

訂正：

ファブリス・ジェラール　→　ファブリス・ベラール

猫

neko

neko

>>16
バカの一つ覚え

鹿の歯科は鹿しか診ない
烏賊の医科は烏賊でも行かぬ

>>17
勿論「その通り」ですワ。ワシは馬鹿やさかい、どうぞ思いっきり
叩いてやって下さいナ。アンタの返事を待ってるさかいナ。

猫

>>19
バカバカ！アンタなんて大っ嫌い！！死んじゃえ！！！

数理モデル→モデルであって数学ではない
シミュレーション→可視化であって数学ではない
数値解析は中身を見るべし！

>>21
モデリング、シミュレーションをやったことのない者が陥る偏見の典型ですね

モデル化して得られた方程式を解析するのは数学だが、モデリングは数学じゃないだろ。
モデリングが数学なら物理はほとんど数学だな。

モデリングやシミュレーションを数学だと思っている勘違い人が増産されている
きっと、数学だと結果が出せないからそこへ逃げているのだろう
もちろん、数値解析は応用数学だと言ってもいいのだが・・・

ただ数値解析をおこなっている人たちの論文は共著が多い
よって、数値解析をやっているといっても本当に数学ができるかどうか怪しい
プログラム作りましたとか、ある人の結果を論文化するライター、
発表だけしました、などなど
仕事が分業されている場合も多いので、数値解析を行っている人の中身をみることが大事
すごい数学をおこなっている人を極める必要がありますね

ひとりでデバイスの設計製造から全部できる奴は世界にも５人ぐらいしかいない

>>24
>モデリングやシミュレーションを数学だと思っている勘違い人が増産されている
ド素人の素朴な質問なんですけど、そういう学問を「数学ではない」という理解
をしても良いのですか？　（但し私が言う数学とは「公理系→論理的な証明→命題」
の意味。）因みに私の浅はかな理解では、例えば数理統計学は厳密な数学理論と
しての確率論（こちらは明らかに私の意味での数学だと了解してます。）とはい
ささか別物であって、例えば「何とか検定」（名前を知らなくて済みません。）
とかは「適応限界とかはどうなっているのだろう？」とかが疑問というか理解が
私には不能です。

でも、例えば「精度保証付き何とか」みたいな話は見掛けた事がアルので、従っ
て厳密な解析学の上に構築された世界なんだろうと何となく了解していますけど。
例えば有限要素法とかですかね？

まあ学問は数学だけではないのでどっちが上でどっちが下とかいう話ではないん
ですけど。唯単に「好き嫌いの問題」でしかアリマセンけど。

猫

数理統計学が数学でないなら統計物理も数学でないし
統計物理を用いられて証明されたポアンカレ予想は数学で証明されてないことになるな

どなたかマトモな方、お返事を下さいまし。

猫

何に対する返事ですか？

＞統計物理を用いられて証明されたポアンカレ予想は
ダウト

>>30
ワシの疑問である>>27に誰か答えて下さいまし。つまりもし「モデリングとか
シュミレーションが数学ではない」というのであれば、それは何故かという疑
問です。（但し私が数学というモノをどう理解しているかは上記の通り。）

注意：因みにペレルマンによる３次元ポアンカレ予想に用いられたのは「統計
力学のターミノロジーだけ」であって、全て数学的に厳密に定義されており、
また与えられている証明も全て数学的に厳密なので、純粋数学としては全く問
題無しと私は解釈。「何がどうだ」という際に中身を無視して言葉だけに踊ら
されてはいけない。つまり正しくは：
★★★「統計物理を用いて証明、ではなくて証明に用いられた諸概念に統計物理の名前が付いている」★★★
であり、証明の中身はリッチ・フロー（リチャード・ハミルトン）に拠る力学
系を考えて、ソコから生じる特異点の分類をした結果、サーストンが与えたテ
ーブル（幾何学化予想）に最終的に一致する事を証明する事に成功したので、
特に幾何学化予想の一部である「３次元ポアンカレ予想」を証明した事になる。

猫

猫

猫

芳雄に謝れ
なぜならおまえは芳雄の子ではない

無意味な文字列を二回含む。従って無視。

猫

こんなもんやっていて偉そうにするなよｗ

>>37
ソレは何でなんや？

猫

>>37
コラァ、早う説明せんかい！

猫

芳雄に謝れ
なぜならおまえは芳雄の子ではない

猫はそんなに芳雄がこわいのか

　芳雄から逃げまわる猫

怖いのではなくて「見下してる」だけやナ。

猫

>>28
アンタで我慢しといたるさかい、何かカキコをしてみいや
ワシが読んだるがな。不正確な話でエエさかいナ。

猫

あぃ

てつやのあほー

かきこみやした

で　なんか？

アンタのアホさがもっと良く判る様にカキコして欲しいナァーーー

猫

無理や
アホなのは猫だけやからなー

>>47
いや、そんな事あらへん。アンタかて充分にアホやがな。
そやけどその「アホな事を堂々と書く」っちゅうんはエラいナ。

猫

友人に著名な精神学者の教授がいるんだが
その人に書き込みを見せたら「これは精神病に違いない」って言ってたよ＾＾＾＾−−

>>49
参考にナルのであれば、幾らでも協力しますよ。

猫

竜巻の発生モデルってシムできてるのですか？水と油のモデルとか？

http://www.blender.org/development/release-logs/blender-240/fluids-simulation/

>>52
ホウ、コレは結構凄いですナ。ちょっとしか見てないけど。

猫

http://www.youtube.com/watch?v=M5xnAdVPbgQ

http://www.youtube.com/watch?v=nUPNppzohEs
http://www.youtube.com/watch?v=kAQ0zjcE3uY
http://www.youtube.com/watch?v=ifmSQOr8qNg
http://www.youtube.com/watch?v=dg8DgKjJQD8

http://www.youtube.com/watch?v=JzQjchtWjvw
http://www.youtube.com/watch?v=9yLU3aNTdwc

http://www.youtube.com/watch?v=ACgOrltT0mc

これだな、上部の液が高速で流れていたら、コリオリで竜巻ができる。完全には混ざらないで
吸い上げられる。

高速面ー＞コリオリー＞うずー＞膜圧減少ー＞均衡の破れー＞吸い上げー＞うず加速
ー＞４にもどる

均衡の破れは気圧の低下だな、ドップラー気圧計をつくれば竜巻予測可能だ／

高解像度のフェイズドアレイで気圧って測れるの？

>>57 興味がありますね
どうやって計算したんだろう？
この手の問題を数学解析・数値解析している論文ってありますか？

大気の密度と運動量はフェイズドアレイで測定出きるから気圧は計算できる。ウインドプロファイラーの
データも使えるのだろうか？

http://www.youtube.com/watch?v=eDK-EJPM_e4

http://www.cfd-online.com/Forums/fluent/64835-problem-tornado-simulation-fluent-please-help.html

結果を見てすごいと思ってほしいのかな？
計算結果の妥当性はどうなの？

http://users.abo.fi/rzevenho/iCFD10-Xrc1.pdf

>>66 偏微分方程式はわかりました
NavierStokes方程式を数値計算する場合高レイノルズ数の問題もあるが
それを含めて計算の妥当性は？

cfdはかなりいってるな。ラテイスやファイナイトエレメントはgj。

何だか最近は議論が進展せえへんやないけェー
ワシの質問には誰が答えてくれるのや？

猫

27 ：猫は流行 ◆ghclfYsc82 ：2010/07/23(金) 00:41:34
>>24
>モデリングやシミュレーションを数学だと思っている勘違い人が増産されている
ド素人の素朴な質問なんですけど、そういう学問を「数学ではない」という理解
をしても良いのですか？　（但し私が言う数学とは「公理系→論理的な証明→命題」
の意味。）因みに私の浅はかな理解では、例えば数理統計学は厳密な数学理論と
しての確率論（こちらは明らかに私の意味での数学だと了解してます。）とはい
ささか別物であって、例えば「何とか検定」（名前を知らなくて済みません。）
とかは「適応限界とかはどうなっているのだろう？」とかが疑問というか理解が
私には不能です。

でも、例えば「精度保証付き何とか」みたいな話は見掛けた事がアルので、従っ
て厳密な解析学の上に構築された世界なんだろうと何となく了解していますけど。
例えば有限要素法とかですかね？

まあ学問は数学だけではないのでどっちが上でどっちが下とかいう話ではないん
ですけど。唯単に「好き嫌いの問題」でしかアリマセンけど。

猫

>>8
じゃあ君がその分野のＰＤＥの陽解をビシっと求めて相手をビビらせてやればいいじゃん。

陽解どころか解の存在すら関数解析的な手法では示せないからシミュレーションしてるんであってね。
そういうことも分からずに純粋数学の箱庭世界が世界全てだと思っちゃう馬鹿が大杉ですわ

>>71
>純粋数学の箱庭世界が世界全てだと思っちゃう馬鹿
ならは応用数学なんですかね、或いは数理モデルとかシミュレーションなんで
すかね、そういうのは：
★★★「どういう世界であって、またソレこそが全世界なんですかね？」★★★
という疑問が当然に湧く訳ですよ。ちゃんとお答え戴きたいと思いますね。

猫

まあ猫のコピペですワ。そやしあんまり気にせんといてや

猫
----------------------------------------------------------
44 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:07:28
>>37 最近は教員が修論や博論を書いてしまうし
ましてや学振PDの書類なども教員が添削し、書きなおしてしまうケースもある
定期テストは出題問題を教えてしまう
宮廷大でさえこんな状況
もう今までの「落ちこぼれ」とか「崩れ」とかという言葉は
そのままの意味では存在しないと思います。

46 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:14:42
以前ならばレポートを他の人から借りて写す場合でも
多少書き方を変えてでもばれにようにしたけど
最近はまったく一緒でだすそうです
どのような精神状態なのでしょうか？
大学への進学や数学科に入ってきた意味はと問いたい
理解ができません

47 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:16:24
>>46 小平先生が学習院でレポート出した時に、
　一様連続の定義を本から写して三回書いてこいって言ったら、
　出来たやつは1/3もいなかったとか何とか。

>>72
猫は当然純粋数学の世界的な扱いを知ってるわけで
大きな顔してるのは日本ぐらいなもんだろ
普通は突出した能力がない限りグラントが取れないゴミ分野扱い

逆に
★★★何故日本は国民の税金で純粋数学をやらないといけないのか★★★
に答えて欲しいもんですな

>>74
私の疑問というか質問というのはですね：
★★★「もし純粋数学が箱庭だという主張がアルのであれば、ならば
　　　　　　応用数学と認識されるモノは箱庭ではないという主張が何故可能なのか？」★★★
という単なる「素朴な疑問」を提示しただけでですね、グラントが取れる取れ
ないの話なんて一言もしてないんですけどね。そもそも：
★★★「グラントが取れる研究分野『だけ』が重要である」★★★
という考え方は非常に危険ですよね。もしこの考え方「だけ」を援用スルので
あれば、ソレこそ予算が宛がわれる工学部や医学部、また巨大規模の物理実験
だけが「ゴミ分野ではない」ので、ソレ以外はたとえ応用数学みたいなモンで
あってさえも無意味だから排除せよ、みたいな考え方にはなりませんかね？

この事柄に関する私の考え方は：
★★★「（ゴミであるかどうかではなくて）応用数学や大規模物理実験には
　　　　　　予算が必要であるから、従って研究の遂行の為の予算を交付スル」★★★
というモノであって、従って大切なモノであっても必要以上の予算は通常は交
付しませんよね。つまり：
★★★「予算の大小と、その中身の重要度とは無関係」★★★
であると私は認識しています。例えば：
★★★「庶民の手術用のメスが１万円だったとして、では天皇陛下の
　　　　　手術用には１０００万円のメスを使うのが果たして妥当なのか？」★★★
という問題と全く同じだと思います。

（続きます）

続き：

人間はとかく「予算が多く交付されているモノの方が重要であると誤解し易い」
訳ですね。コレをメンツという言い方をスルのかどうかは知りませんが、実際
に「私は１億円を使って研究している」と言う人の方が「私は１００万円を使
って研究している」と言う人の方よりも「何となく偉い様な気がスル」のは自
然だと思います。世間とか素人なんてそんなモンでしょう。でも現実には：
１．予算が少なくても必要であり、また大切な事柄は沢山ある。
　　（コレが正に純粋数学だと主張スルのではアリマセンけど。）
２．予算が多いという事だけで正当性が主張出来ない研究もアルでしょう。
　　（例えば核兵器開発はどうでしょうか？　私は実は必要だと考えますが。）
まあ「予算の金額だけでは重要性は決まらない」という主張をしたかっただけ
ですけど。

因みにもし：
★★★「国民の合意として『税金を使って純粋数学をヤル必要は無い』」★★★
という結論が得られたら、純粋数学の研究なんて即刻止めたら良いと思います
ね。コレはあたかもレンホーさんの名言である：
★★★「日本のスパコンは何故一位じゃないといけないんですか？」★★★
と全く同じだと思います。誰もその重要性を認めないのであればサッサと潰せ
ば良いと思います。ソレこそが「民主的な方法」というモノでしょう。

猫

日本の数学科において純粋数学のポストが占める割合は2/3以上だけど
これは世界の常識（半分以上が応用数学）なことを考えると異常
かといってポスト数に比例して実績が出ているか？といえば出ていない

つまり
★★★国民の合意や意義以前に税金の無駄ということ★★★
レンホーさんの発言は実利との兼ね合いで議論の余地があるけど
この問題についてはそもそも実績が出てないんだから余地無し
グラントが取れる分野の方がまだ"マシ" 実験なら技師やなんかが動くから雇用も発生する
貴族の家庭教師をしてた時代はポケットマネーだから好きにすればいいけど
税金を使ってるんだからポストが多い割に実績が無いことへの説明責任がある
それを果たさずに純粋数学の意義を主張することは厚顔無恥といえる

>>77
では質問です。私は本当に何も知らないから質問です。
■■■もし「世界の常識」というモノが：
★★★「数学という領域を分類スレば、その半分以上は応用数学である」★★★
という貴方の主張をもし仮に認めたとして、では：
★★★「何故、その『世界の常識』とやらに従わなければならない」★★★
のでしょうか？　ソレは、つまり「異常である」という貴方の理由は：
１．アメリカがそうだからですか？
２．お金が儲かるからですか？（もしそうであれば「理由の説明」が必要。）
３．民意がそうであると説明が出来ますか？
４．何かまだ他に別の理由ですか？
この点はちゃんと貴方にお伺いしたいと思います。

また：
■■■『ポスト数に比べて純粋数学では実績が出ていない』という主張をスル
のであれば、では貴方の主張は：
★★★「純粋数学に比べて応用数学の方が実績が出ている」★★★
という主張ですか、コレに対して：
★★★「どうやって国民全体が納得出来る客観的な説明」★★★
を貴方は付けるのでしょうか？

もし『この様な重大な事柄』に関して：
★★★「国民の合意や意義『以前』に税金の使い方を決める」★★★
という主張を貴方がスルのであれば、ソレは：
★★★『どういう根拠でソレが可能でアルのか』★★★
に対する明快な説明が必要であると私は考えます。この国は民主主義国家です
から何がしかの説明が必要だと私は考えますけど。

（続きます）

続き：

加えて：
★★★「ポストが多い割に実績が無い事への説明責任がアル」★★★
という主張を貴方が純粋数学に対してスルのであれば、全く同様の理由で：
★★★「半分（以上）を応用数学にしなければ『ならない』」★★★
という貴方の主張に対してもきちんと説明責任を誰かが果たさなければならな
いと私は考えます。

因みに私がココに書き込んでいる事は『単なる私見』でしかなく：
★★★「私は純粋数学の意義を主張しているのではなくて、
　　　　　　唯単に『私は純粋数学が好きだ』と言ってる『だけ』」★★★
なんですけどね。だから貴方の書き込みを読んで：
■■■『私と全く同様に貴方も厚顔無恥』■■■
だと私は感じますけど。

ですが、では「実利との兼ね合いで議論の余地がある」のであればどんな事で
あっても「自動的に認める」のが「レンホーさんのやった事」であって、従っ
てソレを貴方は『認める』というのであれば、ソコは何も「実験等で技師やな
んかが働くから雇用が発生」なんて説明は不要だと私は考えますけど。

なので『貴方からのお返事』をお待ちします。

猫

追伸：そもそも『応用数学と純粋数学とはどうやって区別スル』のでしょうか？

日本の応用数学は数学的観点から厳密に証明できるような側面だけを扱っていて
アメリカではもっと広い意味で、近似解法、数値解析、物理・化学・生物的現象の数理モデル、
なども含まれる
日本数学会にも応用数学分科会が存在するが、応用数学は多くの分野を含み、
それぞれは'代数'などと同じくらいの大きさである
現在の日本数学会における応用数学分科会は、数学的観点から厳密に証明できるような側面を全面に出している
そのような意味でも応用数理学会はSIAMのようになってほしいと願っている

日本の研究の自閉性、教育上の幅の狭さもあって、研究グループ間の交流を妨げ、
また、指導教官への忠誠心からなのか、他の研究室に移ることをよしとしない
若手・同僚による圧力もある
研究の進歩には多くのグループの考えの注入があることが健全
良い問題とは何かに対して、良い判断をすることはやさしいことではないが
研究室間の連携が大きな影響を持ちえると考えられる

日本の数学教室はあくまでも判断基準が純粋数学者の価値判断だということ
このことが日本の応用数学者の育成の妨げになっている
日本の数学教室で学位を取りたいのならば、数学的に証明できるようなことをやらなければならない
これが学位論文を教員もしくは先輩の研究者が書いてしまうという現状を生み出す

指導教員へ忠誠心？は異常なほどすごく
ポストもその忠誠心の大きさで決まってしまうほど
応用数学系の研究室は上下関係が厳しいところが多いので
そこからオリジナルの研究をしたいと思ってもつぶされてしまう
結局オリジナリティがない誰が書いたかわからない論文を共著と
して業績を出している
ここにも応用数学者が育たない原因がある

>>80
>>81
先ずは『非常に基本的な疑問』なんですが一般的には：
★★★「応用数学と純粋数学とはどういう風に区別をスルのが妥当」★★★
というか「判り易い」のでしょうか？　もしご指摘にアル様に：
★★★「日本の応用数学は数学的に厳密に証明出来る様な側面だけを扱う」★★★
というのが事実であれば、本来の貴方が考える応用数学というモノは：
★★★「数学的に厳密に証明出来る側面だけではない要素も含む（べき）」★★★
というのが一般的な認識という事なのでしょうか？　（例えばついでの疑問で
すが数理統計学とかORとかは「厳密な数学」という理解が可能でしょうか？）

その一方で私のコレまでの取り敢えずの認識としていたモノは：
１．論理的に厳密であるもの『だけ』が（純粋であろうと応用であろうと何で
　　あろうと）数学という名前で呼ばれるに値する。
２．ある特定の数学理論が何かに応用可能であるかどうかは『実際に応用され
　　る』までは判定が不可能。
従って『何が純粋であるか応用であるか』を厳密に区別スル事は出来ない、と
いう様に私は個人的に認識していました。

なので『（所謂）応用数学と純粋数学との区別というか線引き』は関係者の気
質というか、概ねは研究グループとしてチーム・プレイを重視スルのが何とな
く所謂応用数学には多いのではないか、という程度の印象でしかアリマセンで
したね。とにかく応用であろうと純粋であろうと：
★★★「数学でアル以上は主張に対して厳密な証明が与えられてこそ意味がある」★★★
と私は理解スル訳で、これこそが数学と理論物理学とを区別する分水嶺だと私
は了解しています。（物理であれば主張の証明が幾ら論理的に厳密に保証され
ても実験結果と合わなければ正しいとはされない。）また計算物理学をどう了
解すれば良いのかは私には判りません。

（続きます）

続き：

但し、たとえ私の理解であっても：
★★★「厳密ではない議論に対して価値が認められなければならない」★★★
という事は充分に納得されます。但しソレが（学問分野の便宜的な分類という
意味で）数学と呼ばれるべきモノであるのかどうかは私が判断スル事ではアリ
マセン。（例えばコレは私にとっては物理学の一分野としての理論物理、及び
数学の一分野としての数理物理の区別に相当します。もし理論物理に対し数学
みたいな厳密性を要求すれば、かなり多くが失われると私は考えます。）です
が「この様に考える」という事であれば：
★★★「正しい事と正しくない事、或いは良い事と良くない事とはどう区別をするのか」★★★
は基本的な疑問となります。まさか主観的に判断するという訳にも行かないで
しょうから「実験をして判定スル」という事にもなるのでしょうか？

（続きます）

続き：

コレは私の勝手な印象でしかアリマセンから偏見でしかないのかも知れません
けど、（風洞や水槽、スパコン等の）大型の施設とか高価な実験設備を必要と
スル研究でアルとか、従って巨大な予算を必要とスル研究であればあるほど：
１．研究室は厳しい徒弟制度という側面を強く持つ傾向がある。
２．従って下っ端はボスに対して忠誠を誓い、絶対服従する。
３．ポストや予算の配分は本人の実力よりもボスの政治力に左右される。
４．研究者としてはオリジナリティよりも年齢構成や礼儀正しさが重視される。
５．論文のプライオリティに対する判断は人間関係や上下関係が絡む。
等々、コレ等の記述や表現は誇張とかで少々不正確ではアルのかも知れません
が、そういう側面が研究組織に対して要求されるという特徴が強調されるとい
う印象が私には強くあります。

こういう気質的な特徴が分野間の移動なり相互交流に対する障害になっていた
り、また後継者の育成に対する問題点であるとすれば、ソレは「結果の価値判
断を数学的な厳密性にだけに拘る」のと全く同様に良くない事だというのは私
にでも理解が出来ます。

猫

>>80
加えて再びド素人の質問なんですが、ご指摘の応用数学に関して：
★★★「アメリカではもっと広い意味で、近似解法、数値解析、
　　　　　　　物理・化学・生物的現象の数理モデル、なども含まれる 」★★★
とありますが、私の理解では（数式処理やLisp処理系を除けば）計算機は基本
的には「（浮動小数点という意味での）数値データ」しか扱えないという了解
の基では「数値解析という括り」では近似解法とか物理・化学・生物的現象の
数理モデル等は全てソコに含まれるという考え方では間違っていますか？
（例えば物理であれば格子ゲージ理論とかの計算物理学とか、また化学であれ
ば分子軌道法とか。）

もしそうであれば、まあアメリカならば数学というデパートメントの中の応用
数学ではなくても、物理学科なり化学科なり計算機学科なり生物学科であって
も対応する研究を行うスタッフは居られるのではないでしょうかね？

でもまあ、例えば（純粋）数学であっても「群論を使う」という事だけであれ
ば、ソレは何も代数学に限らず幾何学でもリー群でも、或いは解析学でも群論
程度は常識ですから、ソレこそ何処でも使うんですけど。

猫

>>80
だから『応用数学は極めて広い研究領域』という主張をスルのであれば、寧ろ：
★★★「計算機に何らかの形で拘わる研究者は全て応用数学者という側面を持つ」★★★
という考え方もあり得ますよね、少なくともアメリカであれば。尤も日本では
本人が実際に何をやっているのかよりも「名刺の肩書」が大切みたいな所がア
ルでしょうから、まあ「何処までが純粋数学で何処からが応用数学」なんて話
になってしまうんでしょうけれど。

まあこういうのは「何処までが理学で何処からが工学なのか」みたいな議論と
全く同じタイプの不毛な議論だと思いますけど。

猫

ちょっと失礼してコピペします。

猫
--------------------------------------------
徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。

調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、「夏休み期間に、講演活動を兼ね
て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。

長い目で見れば怪しいところのある数学はやめにして、
厳密な代数学、解析学、幾何学だけに人員を絞った方が
良いのでは？あやふやな数学は工学部などのそういうのが
向く部門が必要に応じて抱えれば良くて、数学とは多少
別ものでしょう。

と思ってる馬鹿が多い。

>>88 数学とは別に応用数学科のような組織があればいいんじゃない？
>>89 数学と応用数学の立場の違いを理解すべきでは？

アメリカでは応用数学の人は数学科に所属することが多いが、
だからといって純粋数学の研究は日本に劣っていない。

猫が他スレで「Annalsクラスに定期的に出してる学者が日本には皆無」
という主張に対して「全くその通り」と答えてるのを見たから
★★ポスト数に比べて純粋数学では実績が出ていない★★の質問には自分で答えてるじゃん
それに実績のない崩れは云々ってコピペをばら撒いてるのも見たから
そもそも主張が二枚舌もいいとこ

論文を書かない、書いても一流誌にはかすりもしない
こんな連中より応用数学者を入れた方がマシじゃないのか？という主張は全く自然
例えばNatureに論文を数本載せてる世界的に有名な数理生物学の人が九大にいるけど
論文を見りゃほぼ数学で生物学は題材程度にしか使われてないことがわかる
海外ならこういう人は一流大の数学科で学生を持つ、これが上で言われてる世界の常識
日本はこの人の代わりにアナレンクラスを数本の教授がわんさかいるわけで
「何故、その『世界の常識』とやらに従わなければならない」という主張をするなら
Nature数本よりアナレン数本の方が数学科の教員として適切、何故なら純粋数学だから
という日本の常識を正当化する理由を説明すべき

応用数学は米国じゃかなりレベルが高いよ。純粋でやるよりイメージが明瞭になる。
でも、物理の方が題材はおおい。純粋でやることはほとんどやり尽くされていて、
残っているのは手強いのばかり。キャリアは物理の方がいい。

応用数学者を全部産業や企業に追い出してしまえれば、本当の数学者のポストが
かなりとりかえせると思う。

はあ？応用数学を前面に出してどれだけのgrantをとってると思ってるの。
今あるGCOEとかCRESTとかのポスドクは全員路頭に迷うよ。

>>94
仕分けの対象になって余計に減るのがオチｗｗｗ

猫がくいつかないと思ったらアク禁らしいなｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>95 路頭に迷うような研究しかしていないのならばいらないのでは
応用数学系の悪いところは自立していない研究者が多いこと
共同研究はいいが、金魚の糞な研究者は追放してほしい
>>94 のような考えは行きすぎだとは思うが、応用数学が独立するように
若い研究者はもっと頑張らなければならない

自立ってどういうことだ？
まともな応用数学者ほど、実際に実験したり、実用化するために企業の人
の協力をもらったりするから、共同研究するのが当然なんだが。
指導教員にくっついて金魚の糞になってるのは純粋も応用も同じだね。

>>98は論点が全然わかってないんじゃないか
日本は純粋数学を重視してて、そのお陰で業績は応用が多い他国より凄いです。
となって初めて純粋VS応用が始まるんだろ。
実際は大した業績ないわけで、金も引っ張れないんだから産廃じゃん。
同じ糞なら金を動かせる方がマシだってことでしょ。

猫

■■■■『東大と京大の役割』■■■■
皆様に質問です。つい先程、次の様な書き込みがありました。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
日本では一流の数学者はすべて、東大、京大の学部出身です。
日本人なのに、それ以外の三流大学の学部を出た人は、二流以下に甘んじるより外ありません。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
コレは本当に事実なんでしょうか？

因みに私は出身学部に関係なく、また数学科出身でもないので三流以下だとい
う事実がありますからどうでもいいんですけど。ですがこういう数学者も中に
は居られると思いますから、皆様のご意見を是非ともお聞かせ下さいませ。

猫

>日本では一流の数学者はすべて、東大、京大の学部出身です。

「すべて」を「９割」に訂正すれば納得するかい？

>>103
そうですね、でも私見としてはオリジナルのままの：
>日本では一流の数学者はすべて、東大、京大の学部出身です。
の方が個人的には納得し易いですね。こういう考え方をスルという事から私自
身の理解が深まりましたので、そう考えています。但し「私のこの考え方」で
は何人かの人達に対して失礼になってしまわないかと心配にはなりますけど。

猫

フランスではENS Ulmが圧倒的
JussieuやOrsayその他地方のFaculteからは少ない

>>105
私が知ってる例外はBismut氏だけがFaculteですね、何処かは知りませんけど。
つまりIHESの外国人とかの異常な例外達を除けば殆ど全員がENS, rue d'Ulmで
しょうね。ですがフランスの場合は『エリートという概念』が日本とはかなり
違うと思います。だからフランスのシステムをモデルケースと考えても日本に
は恐らくは全く参考にならないと思います。CNRSとかもあってかなり特殊です
から。

猫

日本の駅弁に通ろうと思うとセンター5教科7科目で7割ぐらい？いるんでしょ
ENSにしろHarvardにしろ過去問と合格ラインみたら
駅弁の学生は楽勝でクリアできる程度だということがわかる
この点について猫はどう思うの

>>107
Harvardのケースは知りませんけどね、ENSの場合は先ずはEcole preparatoire
に進学スルのが通常で、ソコへ進学スルだけでも猛烈な受験勉強だそうですよ。
加えてENSの入試（かなり特別なモノだそうで、相当に難しいらしいです。）を
受けなければなりませんからね。ソレでENSに合格してからも『寝る暇もない』
と形容されるくらいに勉強スルと言いますからね。だから駅弁どころか東大生
でもひとたまりも無いと思いますけどね。

貴方はまさかBaccalaureat（所謂「大学入学資格試験」）と間違って居られま
せんか？

猫

Ecole preparatoire →Classe preparatoire (通称プレパ)では？

学部(？)終了後奨学金を得たNgoが、ENSのConcoursのparallele(外国人枠？)で
一番で合格したとか
あと、ConnesはENSに合格して入学後１年間は何もしなかった(留年した)と
インタビューに答えていた
入試(Concours)数学の受験勉強中はパズルを解くようなものであったとも
回想していた（案外、日本と共通しているのかも）

いずれも再確認していないが、95%以上は間違いないと思う

ああ、そういう名前だったかも知れませんね、大変に失礼しました。私が某氏
から聞いた話では、かのNgo氏は（「も」ですかね）猛烈に切れた人だったみた
いですね。まあConnesさんの話は冗談ばっかしなので、全部を真に受けたらば
アトでショックが大きいだけですから。

猫

訂正：

まあConnesさんの話は　→　またConnesさんの話は

猫

>>108
いやだから　猛烈な受験勉強　とか　寝る暇も無い　とか
抽象的な表現をしなくても過去問を見ろという話 公式HPに載ってるじゃん
ttp://www.ens.fr/IMG/file/concours/2009/BCPST/2009_sujet_bc_maths.pdf
こんなもん東大どころか旧帝の数学科1年なら鼻くそほじりつつ出来る
真面目な駅弁の学生もまあ出来るだろう
猛烈な勉強で微積できましたとか日本では馬鹿扱いでしょ
ストレートでいくと確かにフランスの方が早いけども、ほぼ同年齢で
向こうは国家レベルの秀才、こちらは就職腐ってる旧帝や駅弁の数学科
この学力格差をどう考えてんの？という話

それってBCPST(Biologie,Chimie,Physique,Science de la Terre)じゃ〜ん
アホか、オマエは
MPI(Mathematiques,Physique,Informatique)を出さんかい

アップしてコメントしろよ
わかってるな

猫は、フランスが誇るハイム　ブレジスを知ってると思うが
あの人の研究に対する熱意は凄いものを感じる。論文数だけを
言ってるのではなくて、フランスのエスプリというか、専門である
関数解析関連から非線形、流体、応用数理と何でもござれ。
個人的にはリオンス（親父）を超越してると思うが。

ああいう数学者が育てば日本の応用数学軽視も改善されると思う。
但し、日本でも解析は代数幾何や数論以上に独立していた時代があったし
かつては南雲先生、吉田先生、加藤先生という世界に誇る人達がいた。
角谷先生も入れてもイイかもしれない。京都であれば溝畑先生とか。

そもそも京都の解析研究所は解析関係の人達が建てたものだが
乗っ取られしまった（無論、現在でも確率論の人も居るが）。

純粋数学者も物理や確率論を素養として身に着けるべきだと思うがどうであろう？

現在の京都大学数理解析研究所のメンバーを見たかい？
実力に疑問がある数値解析系のポスドクもいるし、
偏微分方程式を専門としている人も少なく、
かつてのような勢いがなくなっている。
もうここの若手からは応用数学者は生まれない。。。
それにしてもフランスはすごいよね。

数理研ですらそんな状態なのか？。。。

フランスもロシアも純粋、応用の二刀流。
彼等の伝統的な教育のシステムの成功に他ならない。
日本は、同じ代数や幾何の身内同士でも醜い縄張り争いしてるし、
フィールズ賞だって純粋志向偏重では日本は貰えんだろうな。

>>116
あほか。優秀な若手はすでに助教になってる。
ポスドクは職なしを情けで拾ってるだけで、判断材料にならない。

ttp://www.ens.fr/IMG/file/concours/2009/MP/2009_sujet_mp_math_mpi1.pdf

数理解析研究所の迷走は
日本のクーラン研究所をつくるといって
代数ばかり集めたところに始まる。
こんな詐欺集団は逝ってよし。

数理解析研究所くらいの場所ならば
ポスドクをお情けで雇っていてはダメでしょう
優秀な若手を育てなければ応用系の衰退は止まらない

優秀な若手の相手ができるベテランは
数理研に何人いるか？

衰退？
衰退するまえは誰がいたんだ？教えてくれよ。

数理解析研究所は院の中じゃ日本で一番入るのが難しいらしいが
それに見合っただけの環境なのかい

一松信がいた

佐藤幹夫
荒木不二洋

>>107,112

コメント出せよ、逃げるなよ
数オリのぼっちゃん

今は何処でもお情けでポスドク雇うのか？

数理解析研だからといって何でもある訳じゃねーよw
例えば確率論の（准）教授がいねーだろw

いないほうが普通。
例外は伊藤清だけ。
おいおい高橋陽一郎は確率論でとったんじゃないからな。

>>126
世間では数学者扱いだし、応用寄りの業績にしても、
応用数学ではなく数理物理と呼ばれる分野。
衰退も何も数理研に１流応用数学者などいたことがない。

それじゃ日本数学も安心だね。

＞１３０
熊谷は？

山口昌哉は数理研ではなかったの？

>>131 岡本久は一流の応用数学者だと思うが

数値計算やってりゃ応用数学者ってのは間違った安易な考え方だと思う。
本当の応用数学者は実験やったり特許とったり企業と連携したりしてる。
さきがけ取るレベルの人はそこまでできる人が多い。

>>130 じゃ
なにでとったの？

力学系だろ。

こうなると何が純粋か何が応用という枠組みすら怪しい。
同じ数学なんだから全て踏破すればよい。
言うのは簡単だけれど、俺は両方勉強してる（力学系やその数論への応用）。
力学系はやってみると大変だが面白い。

陽一郎氏は元々確率論なんだけど？　その立場で統計力学的な関心から、力学系やエルゴードに興味があるって話だろ？

何　を　　　　　言　　　　　　っ　　　　　　て　　る　　　　　の　　　や　　　ら　　　　　　？

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>おいおい高橋陽一郎は確率論でとったんじゃないからな。
>おいおい高橋陽一郎は確率論でとったんじゃないからな。
>おいおい高橋陽一郎は確率論でとったんじゃないからな。