分からない問題はここに書いてね３３４

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３３３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1275354641/

アナクシマンドロスとガウスはどっちの方が天才なのでしょうか？

>>2
お前が一番天才だと思うよ僕は

>>3
いやあ、ボクなんて。
あなたこそ。

やっぱ数学板もID表示するべきだな。
ID表示しないと>>4みたいに成り済まされるからな。

ちなみに>>4は>>2ではないから。

>>5
そういう主張をしたいのなら
トリつけな

前スレの最後だけれど

>問題以下
>
>y=log（5x（分子）/x^2＋2（分母））

エスパーして
y = log(5x/(x^2 + 2))
という式だと思ってあげたとしても、何の問題にもなってない。
この式がなんだというのだ？
急ぎだといっても酷すぎる。

>>7

本当にすいません
導関数を求める問題です
お騒がせしてすいません

数式も問題もろくに書き出せない人間は、数学だけでなく
いろんな事に向いていないと思う。

>>8
y = log(5) + log(x) - log(x^2 +2)
y' = (1/x) - {2x/(x^2 +2)}

前スレ>>998さん
回答ありがとうございます
たぶんマクローリンだと思うのですが
もう少し詳しく教えていただけませんでしょうか

公務員試験の問題なんですがやってるうちに頭が疲れました。
間違ってる箇所を指摘してください。とりあえず答えは違いそうです＿|￣|○

∫[0〜T]√((t-2)^2+(t-2)^4)dt
=∫[0〜2]√((t-2)^2+(t-2)^4)dt +∫[2〜T]√((t-2)^2+(t-2)^4)dt
=∫[0〜2](2-t)√(1+(t-2)^2)dt + ∫[2〜T](t-2)√(1+(t-2)^2)dt
=[1/cosθ]_[arctan2〜0] + [1/cosθ]_[arctan2〜arctanT]
=√5-1 + √(T^2 -4T+5) -√5　= √(T^2+1) -1

T<2のとき
∫[0〜T]√((t-2)^2+(t-2)^4)dt=∫[0〜T](2-t)√(1+(t-2)^2)dt
=[1/cosθ]_[arctanT〜0]=√5-√(T^2+1)

>>12
省略しないで問題全部書けよ。

こんばんは.
早速ですが,無限級数の対数を"無限級数の値を計算せずに"求めることはできますか?
現在第1種変形ベッセル関数(下のwikipedia参照)の対数をコンピュータで求めようとしています.
具体的には下のwikipediaの定義で言うところの,I_0(x)とI_1(x)の時を考えています.
しかしx=700を超えると無限級数が10の300乗を超える非常に大きな数になってしまうため,
x=700を超えた時のベッセル関数の対数値が上手く求められません.
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E9%96%A2%E6%95%B0#.E5.A4.89.E5.BD.A2.E3.83.99.E3.83.83.E3.82.BB.E3.83.AB.E9.96.A2.E6.95.B0
蛇足かもしれませんが,第1種変形ベッセル関数は次の積分の形でも表せるようです.
I_0(x)=integral[ from 0 to 2*pi ] exp{x*cos(s)} ds
I_1(x)=integral[ from 0 to 2*pi ] exp{x*cos(s)}*cos(s) ds
少々の誤差は問題にならないので,近似解を求める方法などでもOKです.
なにかいい方法があればよろしくお願いします.

>>14
ベッセル関数ならライブラリがあるんじゃない？

とてもくだらない質問なんですが
底面の半径が1の直円錐を考えるとき
母線の長さをyとするとy>1ってのはどうやって示せばいいですか?
y<1とすると、円錐が成立ししないということなんですが、
証明がよくわかりません

また、底面の半径が1の直円錐Cの中に球Sを内接させるとき
(=Cの底面に接しCの側面との共通部分が円周となっている)
球の半径をxとおくと0<x<1であり、x>1とするとはみでるしいのですが
これもどう示したらいいでしょうか?

展開図をかいて考えてるんですけどちょっとよくわからないので
教えていただけないでしょうか?

>>15

>>15
お返事ありがとうございます.
ベッセル関数を計算するライブラリは見つかったのですが,
やはりx=700程度でinf(計算できる値の上限に達したという意味)になってしまいます.
そして調べて見たところ,ベッセル関数の対数を計算するライブラリは見つかりませんでした.
何かお知恵があればよろしくお願いします.

>>16
直円錐があるとして
頂点と 底面の円の中心を通る平面できると切り口は二等辺三角形になる。

この二等辺三角形の底辺は、円の直径だから長さが2
三角不等式から、他の2辺の長さは1より大きくなければならない。

>>19
>頂点と 底面の円の中心を通る平面できると切り口は二等辺三角形

すいません･・ここからよくわかりません・・・

証明問題なんですが、
・∫[0〜∞]x^s-1 exp(-ax)dx＝Γ(s)a^-sを示せ

・∫[-∞〜∞]e^-z^2 dz＝√πを導け　※Γ(1/2)＝√πを利用

もうまったく意味がわかりません。助けてください。

>>20
直円錐を、頂点と 底面の円の中心を通る平面で切る というのが考えられないの？
ニンジンでも切ってみたら？

>>21
Γ関数の定義を見直せ。

>>22
考えられませんのでにんじんきってみます

>>20
じゃ、おまえにとって直円錐って何？

>>16
直円錐なら頂点から底面に垂線を降ろすと底面の中心に交点がある。
なので、頂点、底面の円周上の点、底面の中心の3点で作られる三角形は直角三角形で、
母線が斜辺ということになる。直角三角形では斜辺が最大だから底面の半径より長くなる。

証明問題です。
・∫[0〜∞]x^s-1 exp(-ax)dx＝Γ(s)a^-sを示せ

・∫[-∞〜∞]e^-z^2 dz＝√πを導け　※Γ(1/2)＝√πを利用

いろいろ検索したんですがもう全く意味がわかりません。
助けてください。

にんじんきったら母線の長さ>1というのはわかりました。
内接球の方はどう考えたらいいでしょうか?

間違って連投しちゃいましたすいません。

>>28
内接球もあるつもりでにんじんを切る。
内接球の切り口は当然円だが、その円はにんじんの切り口に内接している。

内接球のことまで合わせてイメージできないあたり、数学に向いていない。

>>30
そうすると
底面BC=2で他AB=AC=y>1の二等辺三角形ABCに
円が内接していて、円の中心はBCの中点MとしたときのAM上にある
という構図ですよね?

>>28
内接球の中心を通り、底面に平行な平面で直円錐を切ると
内接球の切り口は半径xの円

直円錐の切り口は、底面より半径の小さな円

内接球は直円錐の中にあるのだから、半径xはもっと小さい。

>>33
ああ、なるほどよくわかりました。
母線のときときり方が違うんですね。

>>31
ちゃんと説明できないおまえの方が向いてない

>>35
>>35
>>35

>>20

実際に、かみでもなんでもいいので、直円錐つくって、
いろいろ眺めてみるといいよ

あ,そのあたりを説明してる動画とかCGがあるといいだろね。
（つっても、数分、自分で探したけどみつからなかった）
＝＝＝＝
動画じゃないけど、以下もさんこうになる？

ttp://blog.goo.ne.jp/nisimukusamurai-magician/e/fb4f34b990a0dc93bc9d2f5503304688

ttp://sakuragumi.cocolog-nifty.com/photos/uncategorized/2009/05/19/photo_5.jpg

どうがじゃないとさんこうにならないね

はやぶさ君を頭の中で自由に回転できるようになったら
立体図形問題の力がつくと思う

はやぶさ君ってさ、なんかダサい名前だったよね（わ

イトカワがウンコ型小惑星だから
検便器くんでよかったかもな

>>41
がんばってそれかwW

実技術をともなわない数学と実技術の裏打ちのある数学の代表例ってどんなもんですか？

数論なんかあまり実社会と接点ないねえ。逆に行列や微積はほぼあらゆる技術分野で
使われてるんじゃないの？

>>44
つ、現代暗号

オイラーとガウスはどっちの方が天才なのでしょうか？

サイコロ２つを２回投げて合計が３以下になる確率を計算式つきで
お願いします

>>47
3/6^2 = 1/12

>>47
0

大学の内容で問題ではなく疑問点なのですが、どうしても
分からない部分がありまして。

正方行列Pがあり、その固有ベクトルをx、xの複素共役の
転置をx^*とします。
また、正方の対象行列Kがあり、Kは半正定行列とします。

ある証明の途中過程なんですが、教科書に
「x^* K x=0 となる。また、Kは半正定行列なので、K x=0 となる。」
と書いてあるのですが、なぜKが半正定行列なら、K x=0と
なるのでしょうか？
一応、半正定行列を調べてみると、性質としては「半正定行列の固有値は
非負である」とあったのですが、K x=0 とどうも結びつきません。

細かいことですが、どうしても気になるので、
よろしくお願い致します。

直交行列で対角化できるから自明だとおもう

Σ(n＝０〜∞)c_n＝στ
は成り立ちますか？ただし
σ＝Σ(n＝０〜∞)a_n
τ＝Σ(n＝０〜∞)b_na_1

c_n＝a_nb_0＋a_(n-1)b_1＋・・・・・a_2b_(n-2)＋a_1b_(n-1)＋a_0b_n

とします
成り立つならば証明教えてください

>>52
すみません追加します

Σ(n＝０〜∞)a_nか
Σ(n＝０〜∞)b_nのどちらかが絶対収束すると仮定します

幾何学の問題です。

1、ユークリッド空間の有界閉集合はコンパクトであることを示せ。

2、位相区間の部分位相空間は位相空間であることを示せ。

3、コンパクト集合の連続写像による像集合はコンパクトであることを示せ。

4、２次元ユークリッド空間の位相部分空間
M＝｛（x,y）∈R＾2：3x^2+4y^2=5｝
は微分可能多様体になることを示せ。

5、X,Yを微分多様体とする。このとき、X×Yは微分可能多様体になることを示せ。よろしくお願いします。


よろしくお願いします。

>>54
コンパクトの定義を書いてみて

こじんまりとしていること？

テクマクマヤコン

世界でいちばん臭いのはだぁ〜れ？

確か、サダム・フセインの子供が　臭いサダム・フセイン　だった
誰かのジョークかと思ったら
本名だった

>>59
確か、ガルフオーのときにアメリカ軍からブレインバスター喰らって脳味噌が飛び散ったんだよね

キリスト教を創った人と、ギリシャ神話を創った人は、どっちの方が凄いのでしょうか？

日常生活の中のたとえで関数や関数でないものを探しているのですが、特に後者がなかなか見つかりにくく頭を悩ませています。自販機、リモコン、ファンクションキー以外に身近で面白い例があれば、ぜひ教えてください。

アメリカアーミーと日本防衛軍はどっちがつおいんですか？(自販機的に)

誰か>>61の質問に答えてください。

あと、もう1つ質問をさせてもらいます。

古代ギリシャ人と、古代インド人はどっちの方が知能が高いのでしょうか？

ｷﾘｯ

インド人嘘つかない

それが嘘

日本人は皆うそつき

>>68
韓国人じゃあるまいし

>>69
日本人は皆嘘吐き
↓
しかし俺も日本人
↓
つまり俺が最初に言ったことも嘘
↓
つまり日本人は皆正直

正直なのに嘘をついている

>>61>>64
股尾前科（またおまえか）

この問題躓いてしまったんだが方針はどうすればいいか教えてくれ

Q放物線y＝-x^2+9/4をCとし、直線y＝√3（x-k）をlとする。ただし、kは定数である
放物線と直線は点Pで接し、まだ直線とx軸との交点をQとし、放物線Cとx軸との交点のうちx座標の小さいほうをRとする

（1）この時の点Pの座標と、kを求めよ
（2）線分PQ、線分QR、及び放物線Cで囲まれる部分の面積を求めよ
（3）点Qを通り、∠PQRを2等分する直線をmとし、放物線Cと直線mによって囲まれる部分の面積を求めよ


方針が立てられなくて困ってます

>>51
レスありがとうございます。
いまいちピンとこないです・・・
申し訳ないですが、もう少し詳しく教えて
頂けると助かります。

★ 結局　野球ヲタが 何を言おうが　、　こ　れ　が　事　実　で　す　ｗ
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^


サッカーワールドカップ　：　出場国１９５カ国　視聴者数延べ３００億人　４年がかりの世界一決定戦


やきぅワールドカップ　：　出場国たったの１８カ国（しかもこれで史上最多ｗ）　視聴者数少なすぎて計測不能ｗ


WBC 　：　出場国（恥ずかしくて書けませんｗ）　しかもサッカーワールドカップ３ヶ月前にやったんだって　ｗ　脂肪決定　ｗ


オリンピック　：　野球は人気が無い＆つまらないと言う恥ずかしい理由で、削除決定済みｗ



　結局この結論にたどり着くんだよな。

　ＷＢＣが終わって盛り上がるはずが、最低視聴率を更新中ｗ



　　　ど　う　考　え　て　も　野　球　の　負　け　で　す　。

　　　　あ　り　が　と　う　ご　ざ　い　ま　し　た　。 ＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ

野球は道具を沢山揃えないといけないから
貧しい国だとやりようがないんだろうな。
バットとボールは股間についてるからいいにしても
グローブがない

そもそもやたら道具を使うスポーツはスポーツらしくないから流行らない。

野球がいい例じゃんｗ

クルト・ゲーデルと、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンはどっちの方が天才なのでしょうか？

>>74
最初から対角行列だったら・・・と思えばいい

n=3でKが対角成分a,b,0（a,bは正）の対角行列だったら
x=「(p,q,r)の転置」とするとx^* K x=a|p|^2+b|q|^2だから

x^* K x=0 ⇒ Kx=0

野球はスポーツじゃない

∪(n∈N）(a_n b_n)＝(a_−　b_＋）
を示せ
ただし
a_n＜b_n
a_−＝inf(n∈N)a_n
b_＋＝sup(n∈N)b_n
とします

これ教えてください・・
∪(n∈N）(a_n b_n)⊂(a_−　b_＋）は言えたのですが
（a_−　b_＋）⊂∪(n∈N）(a_n b_n)がわかりません

クラブ、ダイヤ、ハート、スペードが各２枚ずつ入っている８枚の中から、４枚のカードを抜き取る時
４枚が３種類だけになる場合の確率を求めよとの問題です。
どなたかお願いします。

>>82
答えるにしても
◆ わからない問題はここに書いてね ２６６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1274969008/214
につけるわ

まあ、観るスポーツなんかバラエティの一種に過ぎないわけだが。

>>81
お願いします

>>85　は？1時間もせずに催促してんの？朝の糞貴重な時間帯に？

>>86
すみません・・・
待ちます・・・

>>86
朝の貴重な時間帯だから急いでんだろ
答えねーならいちいち書き込むなや

おまえが言うな

朝の貴重な時間帯なんかにゆったりと質問するんだろう？
なんで夜とかにしなかったんだろう

はじめまして。有限群について質問があります。
(奈良女子大学理学部数学科の卒論「有限群の表現論」H11年度)
http://www.math.nara-wu.ac.jp/personal/ueda/sotukenn/sotsuron1999.pdf

の「定義2.1」の所に「有限群の表現は完全可約である。」
という証明があるんですが、自分が疑問なのは証明中の次の点です：

群G の元 a の表現 A(a) が可約であるなら、ある正則行列Qがあって、

Q A(a) Q^(-1)=
[B(a) 0 ]
[C(a) D(a)]
と書ける。故に

P Q A(a) Q^(-1) P^(-1)=
[B(q) 0 ]
[0 C(q)]
と書ける。


この部分、「有限群」という仮定がないなら、反例を示せます。
「有限群」であるという仮定がある場合、証明は非常に難しいようです。

ここは、どうやって証明すればよいのでしょうか？

この中に朝の時間が貴重な人がいるとは思えない

>>91
数式が見にくい場合、こちらをご覧下さい：
http://nowsmart.s93.coreserver.jp/bbs/test/read.cgi/Calc/1276651967/2

『朝イチでメールは読むな! 』だな

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org966416.jpg

皆さんには簡単すぎる問題かもしれませんが、宜しければ助言お願います。
中学校とかで出てきそうな連立方程式なのですが、
R、A、B、C、Dは定数です
R^2 = (X-A)^2+(Y-B)^2
と
R^2 = (X-C)^2+(Y-D)^2
二つの式のXとYの解は出せるものなのでしょうか？
もし分かる方が居たらお願いします

>>96
上の式から下の式を引くと

0 = 2(C-A)X + C^2 - A^2 + 2(D-B)Y + D^2 - B^2

で、XとYの関係が1次式で出てくるから
もとの式のどっちかに入れて、二次方程式として解ける。
ただ、このまま文字でやってても面倒な式になるだけだ。

公式として求めたいのか
具体的な値が指定されているのかはっきりさせるべき。

>>96
両者とも円の方程式だから、幾何学的に離れてれば実数解はないだろ。
実数に限らなければ、解あるだろうが。

>>97　べきとか、きも

>>99
それが何か？

冪

二円の中心が(A,B),(C,D)で半径Rは共通なんだから、中心同士の距離が2Rの上下で
解の存在が分かれる。

(A-C)^2+(B-D)^2 < (2R)^2　：　解が2つ
(A-C)^2+(B-D)^2 = (2R)^2　：　解が1つ
(A-C)^2+(B-D)^2 > (2R)^2　：　実数解なし

>>95
[4]が超難問
おまえらには無理ｗ

＞９７さん、９８さん、９９さんありがとうございます。

＞公式として求めたいのか
＞具体的な値が指定されているのかはっきりさせるべき。
最終的には公式として求めたいのです。私も加減法を使って、
X=(A^2+B^2-C^2-D^2-2BY+2DY)/(2A-2C)
を求め、元の式に代入法をつかって単純に分解していったところ、
Y=の形には私の知識ではできなかったので、そもそもY＝の形にする事自体が不可能なのかなと考え始めています
すみません、しばらく数学なんてものから離れていましたので、調べながら考えてはみているのですが、未だに分からずにいる状態です。

＞１０２さんありがとうございます。
元々この式を作ったのは
原点Oを求める式を作りたかったからです。
XとYは原点の座標になります。
A,Bは点P1の座標、
C,Dは原点Oを軸としてある角度θ分だけ点P1をずらした座標です。
Rは原点と点P1と点P2までの距離になります。
情報の提示が遅れてしまいすみませんでした。
もしかしたら、既にこの時点で間違っているかもしれません。。。

>>104
Yについて二次方程式なのだから
普通に二次方程式の解の公式に入れれば。

失礼しました、
A,Bは点P1の座標
C,Dは点P2の座標
点P2は原点Oを軸としてθ分だけ回転移動させた点です
Rは
点P1と原点までの距離　＝　点P2と原点までの距離
としています。
同じような分二度もすみません。

どうすればよいか判りません。よろしくお願いします。

以下を証明せよ。Q,Zは順に有理数全体の集合、整数全体の集合とする。
a[i],b[i]∈Q (i=0, 1,...,n)で、a[0]=b[0]=1, c[k]=Σ[i+j=k]a[i]b[j] ∈Z (1≦∀k≦2n) ⇒ 各a[i], b[i] ∈Z

>>107
P1やP2の座標が与えられているのに原点が分かっていないとか意味不明。
元の問題を書いてみて。

＞１０９さんありがとうございます
元々は、ある回転体の上に点P1が存在していて、
分かっている情報は点P1の位置（座標ではないです）だけだったのです。
最終的には回転体の回転中心を求める為の式を作りたかったのです。

そこでまず回転体を角度θ（角度も任意の定数です例えば２°等）だけ回転させると
点はP1の位置からP２の位置へ移動します。
点P1と点P2の間の距離をLとすると三平方の定理から
L=SQRT((C-A)^2+(D-B)^2))
※SQRTは√と同意です
ここから原点までの距離＝円の半径Rを割り出しました
R=(Sin(θ/2)^-1) ×(L/2)
となると思います。（ここら辺から既に自信がありません。）
これでRとP1(A,B）とP2(C,D)が出たので、
原点（x,y)との関係として
R^2 =（x-A) + (y-B)
R^2 = (x-C) + (y-D)
の式を作ってみたのですが、、、
ハッキリ言ってここまでやってみましたがどれも本当に合っているか分かりません。
もし間違いがありましたら指摘してもらえるとうれしいです

>>110
元の問題文を一字一句正確に

>>110
原点とは(0,0)のこと。この問題で原点を持ち出す必要は無い。
回転体の回転中心座標を求めるには
回転体上の相異なるP1,P2,P3の3点が必要。
そしてその回転中心は△P1P2P3の外接円の中心、つまり外心。

P1,P2,P3の座標から外心の座標を求める方法は
「外心　位置ベクトル」でググれば見つかる。

回転体って立体だと思うが…

>>112補足
あなたの方法に沿う形だと
P1(a,b),P2(c,d),P3(e,f),回転中心X(x,y)とすれば
XはP1P2,P2P3の垂直二等分線の交点。
|P1X|=|P2X|⇔(x-a)^2+(y-b)^2=(x-c)^2+(x-d)^2
|P2X|=|P3X|⇔(x-c)^2+(y-d)^2=(x-e)^2+(x-f)^2
この連立方程式を解けばいい。

>>113
>>110をよく読め。
回転体の一点P1を回転させてP2を得ている。

>>114 y間違えた。
|P1X|=|P2X|⇔(x-a)^2+(y-b)^2=(x-c)^2+(y-d)^2
|P2X|=|P3X|⇔(x-c)^2+(y-d)^2=(x-e)^2+(y-f)^2

＞１１０さんありがとうございます。
すみません、元にあるのは一つの点と回転体（考察する上では平面水平方向にしか動かないので平面で考えています。）
という条件しかないので、原文自体もないのです。
＞１１２さんありがとうございます。
三点目が必要なのですね、もう一点作り出してもう一度考え直してみます。
ﾍﾞｸﾄﾙの件ググってみます。

＞１１３さん
失礼しました。Wikipediaで調べたら回転体とは立体を指すようですね
今回の場合上記にも記したように平面状だけでの考察になりますので、「円」と表記するべきでした

皆さんありがとうございました。もう少し自分でも調べなおしてみます。

>>111
ﾈﾄｳﾖ
おつ

すいません、問題じゃないんですが統計について分からないことがあるので教えて下さい

日本人の平均身長のことなんですが「平均 ＝ 一番数が多い」って事ではないですよね？
日本人の平均身長は１７２ｃｍですが僕が一番多く感じるのは１６０代後半くらいなので、どうなのかぁ〜？と思い質問させていただきました

お願いしますm(__)m

良問集
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/asahikawaika/zenki/sugaku/mon3.html
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/kyoto/zenki/sugaku_ko/mon6.html
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/tokyo/zenki/sugaku_ri/mon6.html
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/hokkaido/zenki/sugaku_ri/mon3.html
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/tohoku/zenki/sugaku_ri/mon6.html
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/osakafuritsu/chuki/sugaku/mon4.html
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/yokohamakokuritsu/koki/sugaku_ko/mon5.html
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/hokkaido/koki/sugaku/mon3.html

>>119
それが何か？

>>118
>「平均 ＝ 一番数が多い」って事ではないですよね？
そう。160cmが100人,170cmが10人、180cmが100人のときでも平均は170cm。
一番多いところは「モード」という言い方をする。

>>118
身長が正規分布から大きく外れてるという話は聞かないね。
感覚なんかいい加減だよ。統計データでも探して確認すれば？

>>121
ありがとうございます！
いや〜なるほど、理解出来ました！
こう説明していただけると小学生でも解ける式で説明出来ますね。。。（スゴイ！）

>>122
ん？
お前理系とか以前に中卒か？
早く死ねよカース

ぷ。
自画自賛か。

最近この手の自演は見なかったんだがな。久々だよ。
ここまでの真性は。

y=sin^-1(x)のとき
(1-x^2)*d^(n+2)y/dx^(n+2)-(2n+1)*x*d^(n+1)y/dx^(n+1)-n^2*d^(n)y/dx^(n)=0
が成り立つことを示せ。
という問題なんですが、まったく解き方が思い浮かびませんので質問させてください。よろしくお願いします。

合成関数のk回微分ってなんか簡単に表せる公式あるっけ？

>>79
レスありがとうございます。
x^* K x=a|p|^2+b|q|^2から
x^* K x=0となるのは、aとbが0のときのみなので、
aとbが0のときは、Kx=0が成り立つと言うことでしょうか？
ただ、それだと「Kが半正定行列」と言うのは、
どの部分で用いらていることになるのでしょうか？
度々、申し訳ありません。

俺に何か質問ある？
事件の真相とか聞きたい？

>>128
a、b　は非負だから|p|=|q|=0

a,bは正だから

よろしくお願いします

>>129
学者なのに大臣まで上り詰めた竹中平蔵はどの会社の関係者でどの会社の役職をやっていて今は何を企んでいるんでしょうか？

>>133
ソニーとNTTとトヨタと東京電力の関係者で、株式会社パソナグループの取締役会長で、
今は、日本を中国に売ろうとしています。

ブレーズ・パスカルとカール・フリードリヒ・ガウスはどっちの方が天才なのでしょうか？

>>134
改正派遣法が廃案になって一番喜んでいるのは竹中さんだと思いますか？
数学科を卒業してもしSE/PG就職すると結局はアウトソージング（人材派遣)ですよね。
ところでフジテレビの社員と女子アナと派遣SE/PGの年収はいくらでしょうか？

>>129
う〜 きんたちてす いぇ〜

クラブ、ダイヤ、ハート、スペードが各２枚ずつ入っている８枚の中から、４枚のカードを抜き取る時
４枚が３種類だけになる場合の確率を求めよとの問題です。
どなたかお願いします。

>>138
はいはい>>83

>>138
全部で8C4=70通りしかない。
カードをc1,c2,d1,d2,h1,h2,s1,s2として
全部書き出せばいい。書き出しているうちに数え方も見えてくる。
答えが正しいかは”同種のカード1組も無い場合”、”同種のカードが２組の場合”
も数えて合計が70になれば多分正しい。

>>138
(4C1)/(8C4) = 2/35

「有」と「無」以外はあり得るのでしょうか？

G=S_3:三次対称群 H={ε,(1 2)} ε:恒等置換 とする。

H＼Gを求めよ。

どなたかお願いします。

ｋ−ベクトル空間Uとその部分空間V、Wについて
dimU＝４　dimV＝dimW＝３　V≠W
となっている
このときV＋W、V∩Wの次元を計算せよ
これは
V⊂V＋W⊂Uは成り立ちますか？
成り立つなら
dimV≦dim(V＋W）≦dimU
だから
３≦dim(V＋W）≦４
dim(V＋W）＝３または４

さらにこれと
dim(V＋W)＝dimV＋dimW−dim(V∩W)
を使ってdim(V∩W)
を計算するのはあってますか？
お願いします

>>144
普通に考えたら
dim(V+W) = 4
まで絞ったら。

>>145
どうしてそうわかるのですか？

>>146
V≠W ≠ {0} なんだから dim(V) < dim(V+W) じゃん。

V 〜 V+{0} ⊂ V+W
で、Vは基底とって 3つの元の線型結合で書けるけれど
逆にその線型結合でかけるものはVの元
部分空間というのは 部分ベクトル空間の略だからな。

V+W で Vの元で無いものがあるのだから
その線型結合だけでは表せない元があるということで
dim(V+W) は dim(V) より大きいはず。

>>143自分でやってみたんですけどH＼G={{ε(1 2)}{(1 3)(1 3 2)}{(2 3)(1 2 3)}}になったんですけどどなたか合ってるか確認してください

>>148
表記がよく分からないけれど
S_3の元は3! = 6個あって
|H| = 2なのだから S_3をHで割れば元は3個

H, H(2 3), H(1 3)

とある、塾のスレで少し話題になっているんですが、
高校受験の中学生に合同式って教えるべき？

もしくは、教えると高校受験に相当有利とかってあると思う？

>>149
それでその３つを計算すると、
H={ε (1 2)}
H(2 3)={(2 3) (1 2 3)}
H(1 3)={(1 3) (1 3 2)}
なので>>148のような書き方をしたんですけど駄目ですか？

>>150
べきとかそういうのは無いけど
分かるのならなんでもかんでも教えればいい。
いろんなことを吸収できる時期に
無理に教えないというのはもったいないなとは思う。

高校受験がゴールではないのだから。

高校入試で高校数学以上の知識や公式、定理などを使うと落とされるぞ？俺は採点者してるから分かる。

>>151
繰り返すけれど、表記が分からない。
{ab} と書いてあったときに
これはab という積で表される1つの元を持つ集合なのか
a, bという2つの元を持つ集合なのか
その形で書くなら少なくとも 区切り用のカンマくらいは入れないと。

>>153
最近の高校入試は論述なのかい？

>>154
× カンマ
◎ コンマ
こういう言葉の間違いも減点の対象になる。

>>153
そういうの本当にくだらないよね
だからゆとりは馬鹿量産なんだ

>>156　他人のカナ表記にダメ出しって、どんだけバカなの？

>>158
自分の間違いを認めなさい。

>>156
ただの音写で間違いも糞もあるかいな。
間違いじゃなくてもとにした言語の発音の差などがあって
日本語表記としては両方ある。

ピンハネ君降臨か？

>>159
ひょっとして、未だに　シェパードはセパードと書く人？

>>155
公立高校入試では、約7割が答えのみを書く問題、残り3割が記述問題。

>>163
それなら知ってても問題無いな。
それに記述問題であっても、とりあえず正解に辿り着ける事は結構重要な事。
高校入試に限らないけれどね。
一目で正解先に出しておいて、それに向けた解答を作るというのは
何も知らない所から手探りで進むより遙かに気が楽な上に
検算にもなる。

>>154 すみません。
コンマ入れてかけばOKなんですね

今度から気をつけます

コンマ・・・
根負け私のニキビ

>>129

>>１４０、141

138の初投稿ですぅ！！

自分の答えは、12/70になったのですが、どっちが正しいのでしょうかぁ？

0<A< π/2、π/2<B<π
sinA+sinB=1/6
sinAsinB=5/6のとき
sin(A+B)は？

数学苦手です、、
どなたかわかりやすい解説と解答を教えていただけませんか？

>>168
約分してないのはあれだが12通りあるということだな。なら４枚の組
をc1c2d1h1みたいに12通り全部書き出してみればあってるかわかる。

>>169　問題文が合ってるか確認してくれ。

>>171
1/6と5/6が逆ですかね？

って、マルチかよｗ

◆ わからない問題はここに書いてね ２６６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1274969008/275

275 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2010/06/17(木) 22:21:43
0<A< π/2、π/2<B<π
sinA+sinB=1/6
sinAsinB=5/6のとき
sin(A+B)は？

数学苦手です、、
どなたかわかりやすい解説と解答を教えていただけませんか？

マルチじゃあ回答できないな

残念

>>175
うわぁぁんゴネン問題間違えてただけなんです!!

>>176
間違えたゴメンでした

あっちのスレにも書いたが

ゴメンなさいねホント

>>170
そんな原始的なやり方じゃなくて、計算式でやってくれよ！！

大学の写像の問題がさっぱり分からない、というか写像の概念が良く理解できません。
教官がお薦めした学術書と半日格闘しましたが出来ませんでした。
問題�T．小問�@．A={0,1,2,3,4}とし、fをAからAへの写像で、以下のように定義されているとする
　　　　　　　　【a∈Aに「3aを5で割った余りを対応させる】
P={0,2,4}とする時Pのfによる像及び逆像を求めよ。
　　　　小問�A．Ｒ^2={(x,y)|x,y∈Ｒ}からＲへの写像fを以下で定義する
　　　　　　　　【Ｒ^2の元(x,y)にx+yを対応させる】
　　　　　　　　P={(x,y)∈Ｒ^2|x^2+y^2=1}とする時のPのfによる像を求めよ。（理由も簡単に説明せよ）
問題�U．次の写像の全射性、及び単射性を調べよ。全射・単車ならばそれを証明し、そうでないなら反例を述べよ。
　　　　題�@．A={1,2,3,4,5},B={1,2,3}とする。P(A)（Aのべき集合）からP(B)への写像fを以下で定義する。
　　　　　　　　【Aの部分集合CにB∩Cを対応させる】
　　　　第�A．f(x)=x/1-x^2を区間(-1,1)からＲへの写像とする。
問題�V．小問�@．A={0,1,2,3,4,5,6}とする。fをAからAへの写像で以下のように定義するとしよう。
　　　　　　　　【a∈Aに「3aを7で割った余り」を対応させる】
　　　　　　　　fはAからAへの全単射である事を示せ。
　　　　小問�A．aを実数とし、f(x)=x^3+axをＲからＲへの写像とする。
　　　　　　　　fがＲからＲへの全単射であるためのaが満たす条件を求めよ。

長いですがよろしくお願いします。写像以外の問題は自力で片付けましたが、
写像だけはどうあっても難しいです。

>>179
おまえがどうやって計算したのかを書くべきだろう。

>>181
質問を質問で返さないでください！！
態度がデカイですよ！！

>>181
原始人は原始的なやり方しか能がない・・・
しょせん、原始人は原始人。
くやしかったら、計算してみ〜ろよ！！
原始人野郎！

>>182
嫌なら12通りってのを全部書き出してごらんよ。
どっちかしかない。
計算式だけなら>>141にある通り 12ではない。

いや12だろう。
>>138
(4C1)(3C1)/(8C4) = 6/35

d/dx(arctan(x)) = 1 / (1 + x＾2)

d/dx(arctan(x)) = 1 - x＾2 + x＾4 -　+　・・・...

ここの変形って何をやってるのですか？

>>180
問題�T．小問�@
f(0) = 0
f(1) = 3
f(2) = 1
f(3) = 4
f(4) = 2
なので、 f(P) = {0,1,2}
fは全単射なので 逆像はP

>>180
問題�T小問�A．
x^2 + y^2 = 1は極座標で x = cos(t), y=sin(t) と書けるので
f(cos(t) , sin(t)) = cos(t) + sin(t) = (√2) sin(t + (π/4))

したがって f(P)は 閉区間 -√2≦ z ≦√2

マルチってなんですか？
マルチーズの犬の事ですかぁ？　\^^\

>>189 そう。犬並の知能のやつはあきらめろって意味。

>>180
問題�U題�@
#P(A) = 2^5
#P(B) = 2^3
で、P(B)の方が元が少ないため、単射にはならない。

Bの任意の部分集合Dに対し
B⊂Aなので、DはAの部分集合であり
B∩D = D なので全射

第�A．
数式がよく分からないが
f(x) = x/(1-x^2) であれば
(-1,1)上連続函数で、値域はR全体になり全射
2f(x) = {1/(1-x)} - {1/(1+x)} を微分すると 2f'(x) = {1/(1-x)^2} + {1/(1+x)^2} > 0
で単調増加なので単射

>>180
問題�V．小問�@． 問題�Tと同じ。

小問�A
f'(x) = 3x^2 +a ≧ 0
a ≧ -3x^2 が任意のxについて成り立つことで
a ≧ 0

>>131
納得いきました。
ありがとうございました。

>>193
対角行列の固有ベクトルとは何か、を確認しておいてくれ、寝る前に。

>>194
了解です。

>>187,188,191,192

ありがとうございます。
全部に回答をいただけるとは思っていませんでした。
本当に助かりました。重ねて御礼を申し上げます。ありがとうございました。

nは自然数のときlim(x→0) x(log｜x｜)^n

の値はどうやって求めればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

偏微分方程式の境界値問題．

領域はballで，ポアソン方程式をノイマン境界条件のもとで
考えます．球対称な関数をデータで与えて，ノイマン境界データは定数です，
このとき，解は球対称になるでしょうか？正しいか否かを知りたいです．
よろしくお願いします

△ＡＢＣの外部に３点Ｐ，Ｑ，Ｒをとり，
△ＡＢＣの各辺を斜辺とする３つの直角二等辺三角形
ＡＢＲ，ＢＣＰ，ＣＡＱをつくる。
また、ＡＰ＝１３，ＢＱ＝１５，ＲＣ＝１４とする。
このとき、六角形ＡＲＢＰＣＱの面積を求めよ。

これ、俺は中学レベルの知識で合同な図形をつくって
解いてみたけどけっこう奥が深い。

みなさんならどう解きますか？
もちろん中学レベルの知識で。

ガウス平面とか複素数とか使うとすんなり（？）
解けるけど。
ちなみに答えは１２７っぽい。

解析などで出てくるC^2級関数は、どう発音すれば良いのですか？
しーにきゅう関数？

>>199
AP,BQ,CRは１点で交わるんだね。
(チェバの定理の逆を使う。外側の三角形は頂角が等しい二等辺三角形でも成立)

>>201
199です。
そうですね。
それはけっこう有名なことですよね。

>>200
それでいいよ

lim[h->0] (f(x+h,y+h)-f(x,y+h))/h = ∂f/∂x
↑これって無条件で成り立つんですか？(C1級じゃないと駄目とか)
証明の方針を教えてください

>>204
問題文を省略せずにすべて書いて

いやです。

>>205
すいません、問題ではなくただの疑問です。
質問スレが見あたらなかったので……

任意の(偏微分可能な)二変数関数について、
lim[h->0] (f(x+h,y+h)-f(x,y+h))/h =∂f/∂x
は成り立ちますか？

追記
とりあえず∂f/∂x が連続な場合については示せましたが、
一般の場合には必ずしも成り立たないのでしょうか？

剰余類の位数って何ですか？

どなたかこの問題解答教えて下さいm(__)m
αをx^2-2x-1=0の解、βをx^2-2x+2=0の解とする。α+βのみたす代数方程式（次数が最低のもの）を求めよ。

>>209は自己解決しました

>>208ですが、自己解決しました。
その点でf(x,y)がy方向連続かつxで偏微分可能なら成り立つようです。
失礼しました。

>>210
見やすいように x = y+1で置換して
y^2 -2 = 0 の解 a
y^2 +1 = 0 の解 b

に対し、k = a+bを解とする方程式を求める

a^2 = k^2 -2bk + b^2
2 = k^2 -2bk -1
b = (k^2 -3)/(2k)
b^2 = { (k^2 -3)/(2k)}^2 = -1

(k^2 -3)^2 = -4k^2

k = a + b = α+β-2 なので
k = z-2 で置換して

(z^2 -4z + 1)^2 = -4(z-2)^2

どなたか解答お願いできませんか？

-1<x<1, -1<y<1 で定義された関数 f(x,y) = arcsin(xy) について
１次偏導関数fx,fy 及び ２次偏導関数fxx,fxy,fyyを求め、
この関数が極値を持たないことを証明せよ

宿題は自分でやれ、アホ

そういう縛りがないのがこのスレだろ。
なに仕切ってんの？バカ？

自分で何にも考えないで丸投げしてるやつが何仕切ってんの？

サヨカ

質問者がそういう挑発的発言するワケないだろ。
真性バカなんだな。

まったくだのう
スレタイすら読めないのかと

サヨク

(a²+b²)(x²+y²)-(ax+by)²

>>222
それがどうした？

>>223
(x^2+y^2)(z^2+x^2)

海胆コード使えるのか

かいたんこーど……？

少なくともJaneStyleなら、書き込みウィンドウの下部にUnicodeの
使用可否が出るけどな。

>>227
皆使わないから使えないものだと思ってたが
よくみたら使えるのか

>>213何やってるんだか全くわからないです。置換とかしないでできないんですか？

x²

>>229
α^2-2α-1=0、β^2-2β+2=0で
x=α+βとおいてα、βを消去するだけだよ。

分割、母関数の問題で

Sをｒ個の正整数からなる有限集合
Σ[n≧0]p(n|和因子はSに属し互いに相異なる)q^n＝П[n∋S](1+q^n)
が成り立つ

Sが無限集合の場合も
Σ[n≧0]p(n|和因子はSに属し互いに相異なる)q^n＝П[n∋S](1+q^n)
がなぜ言えるのか

これの証明・ヒントがあればお願いします

>>232
記号の定義とかちゃんと書いて

すいません。
これはどうやって答えを出せばいいのか分かりません。
教えてください。

cos(π/9)が解になるような整数係数2次方程式は存在するか？

>>233
正整数ｎをいくつかの正整数（和因子）の和に分けることを分割といって,
p(n|条件) 条件を満たすｎの分割の個数
Π　総積

>>234
x = cos(π/9) として三倍角の公式から
4 x^3 -3x = cos(π/3) = 1/2
8x^3 -6x -1 = 0
左辺は既約で、cos(π/9)を根に持つので存在しない。

>>235
正整数 n の元とはどういう意味？

>>236
ありがとうございます。
よく分かりました。

二角相等って、
にかくそうとう
以外に
にかくそうら
って読んだりします？

しねえよバカ

ふたかど あいら

なんか人名みたいだな

>>239
俺は聞いたことがない

読み方なんて自由だ！個性だ！
好きに読んでも迷惑じゃない！
なんてゆとりは思ってるのかもな。

(1-x+x^2)^(1/2)の微分は
(-1+2x)/2(1-x+x^2)^(1/2)であってますか？

>>244
どういう数式になってるのかよく分からないからなんとも言えない

(-1+2x)/2{(1-x+x^2)^(1/2)}こうですかね

(-1+2x)/{2(1-x+x^2)^(1/2)}こうですかね

なんで二回書くかな

>>246-247はなんなの？
ちょっと前に似たような数式のレスがあるけど。

>>247
あってるよ。

間違ったから書き直したんですけど

>>249
今日初めて書き込んだんでわからないです
>>250
ありがとうございます

>>251
回答者バカだからｗ

誰？

バカだからテンプレ表記に従わなかったり、二回書いたり、誰ともわからんレスをするのか
半年ROMれが常識だろ

テンプレないし2回書いてないし

>>255
半年、病院通えよ。

質問はともかく、教科書読めばわかるような
答え合わせをココでされてもなあ・・・

>>255
おまえは10年くらいROMってていい

>>258
そう思うならスルーしろ。ここの回答者は高校生かｗ

>>256
>>246-247は同じに見えるが気のせいか？それともお前の目が腐ってるのか？

>>260
スルーという言葉を使う人が
まずスルースキルを身につけよう

ここ高校生は来ちゃダメなんですか？

>>261
気のせいだね
おまえの目は義眼じゃないか？

>>246の数式は
(-1+2x)/2　　　　　　　　　　　{(1-x+x^2)^(1/2)}

>>247の数式は
(-1+2x)　　　　/　　　　　　　{2(1-x+x^2)^(1/2)}


だから全然違う

>>263
総合スレだから問題無いよ

ここの回答者の半分くらいは高校生だと思ってたんだが、違うのか？

>>262
アホｗ

学問系のスレで草とか生やすのはバカだからですか？それとも煽りたいだけの屑ですか？

>>266
そうだろ。それも自分より下の質問者を見て安心して満足するようなやつら。

週末はおっさんが多いような気がする・・・

平日はょぅιﾞょが多いような気がする・・・

sinx/xの不定積分は、なぜ初等関数ではできないんですか？
証明とか見たことがありません。

>>272
微分ガロア理論

>>273
ありがとうございました

それでいいのか

>>232
n∋S　とは？

>>272
例をあげて詳しく言えば、


「（この）陰茎は（現在の瞬間も）膨張している」・・という「当たり前の事実」でさえ、
「言えないようにしたい」という「犬さんのような言論禁圧主義者」さんたちが実は
この世間を「支配している」ということが「真実」なのです。

　273さん自身は「何もレスを返す能力がない」のですが、「数学バカがレスしたら手マンしろ」
という「心の中の親分の命令」に逆らうことが出来ずに、四六時中このスレを見張っていて、
「自分でいけないようならば手マンしろ」と言われたように、機械的に手マンしてこのスレを
オーガズムに追い込もうとしております。

　まさに「知の手マン」の助けをしているという自覚無しに「親分の言うとおり機械的に動く」
ことで、やっと「生きている意味」を見いだすことが出来る・・という「観念論の犠牲者」は結構多数
居る・・ということです。

　誰も読みたくもない（自分でも読みたくもない）単調な「わかりません」とかの駄文を見て「手マンする地獄」
・・もまた（この世の）地獄の一つには違いない・・という眼で彼のコピペを見てあげることでもなければ、
彼は「失禁潮吹き」どころか「普通逝き」にも達成することは出来ません。

　少なくとも「手マン」は出来るのですから、彼は「ソフトバンクのお父さん」と同等（以上？）の「人間」
・・だと推測できます。（これには相当「反論は有るかもしれませんが・・）

どなたかこの問題教えて下さい。
U(x)=-k/r kは定数
ただしr=√(x_1^2+x_2^2+x_3^2)とする。
U(x)の勾配ベクトル場gradU(x)を求めよ。

>>278
勾配ベクトル場か、カント倫理学についてどれぐらい知識あるんだ？
その知識があったほうが速やかに解ける。

gradu=(ux,uy,uz)
-k/rx=krxr^-2
gradu=kr^-2(rx,ry,rz)
rx=.5r^-1(2x)=xr^-1
gradu=kr^-3(x,y,z)

>>279
カントン包茎とカント倫理学はどのくらい違いますか？

>>210どなかたか解答たのみます。やっぱよくわからないです。

>>281
カントン包茎は手術したほうがよいが
カント倫理学は清潔にしておけば問題ない

>>282
もう回答を貰っているのだから
どの部分がよく分からないのか書いてくれないと
なんとも言えん。

>>282
>>231でもわからない？
それならα＝1±√2、β＝1±ｉ、
α+β=1±√2+1±ｉの４つを解とする4次方程式を直接もとめればいい。

n次元ベクトルを入力として1次元の値を出力する関数R^n -> Rの補間ってどうやって求めるのでしょうか？
具体的には7次元の点が3つ与えられている時に2次まで近似したいのです。
Lagrange補間の例などはどれも1変数の場合なのでわからんです。

単体分割とかするのかな

>>286
7次元で、3点では2次近似なんてできないんじゃないかな
自由度がありすぎる
1次近似ですらいくらでも出来てしまう

step1: 3点を通る平面hを求める
step2: 適当に直交に座標変換しておく
step3: h上で1次、hに直交する方向に定数な1次関数を求める
step4: 座標を元に戻す

せいぜい、こんなもんじゃないの？

わかりやすく言うと、2次元で3点での値が与えられた時に、1次でできちゃいますね、という話

>>285さんそこまではわかってたんです。そのあとそのα+βをどうすれば…

>>290
いやいや・・・ｗオランウータンビーツ使っても分からないか？

>>290
{ x - (2 + i + √2)) } { x - (2 + i - √2) } { x - (2 - i + √2)} { x - (2 -i -√2)} = 0
が、4つのα+βを解とする方程式で、左辺を展開すればいいが
普通こんなめんどくさいだけで意味の無い計算する人はいないと思う。

ただ、キミがこれを計算したいというのなら頑張ってやってくれ。

>>290
>>292の後を続けると
{ x - (2 + i + √2)) } { x - (2 + i - √2) } { x - (2 - i + √2)} { x - (2 -i -√2)}
= [{(x - 2) - i} - √2] [{ (x - 2) - i} + √2] [{ (x - 2) + i} - √2] [ {(x - 2) +i} +√2]
= [{(x - 2) - i}^2 - 2] [{ (x - 2) + i}^2 -2]
= [(x - 2)^2 - 2i(x - 2) - 3] [(x - 2)^2 + 2i(x - 2) - 3]
= [{(x - 2)^2 - 3} - 2i(x - 2)] [{(x - 2)^2 - 3 } + 2i(x - 2)]
= {(x - 2)^2 - 3}^2 + 4(x - 2)^2
:
特に面倒でもない簡単な計算だと思う。

α^2-2α-1=0･･･(1)、β^2-2β+2=0･･･(2)、x=α+β
からα、βを消去する方法はx=α+βよりβ＝ｘ−αこれを(2)に代入して(1)からα^2=2α+1を
使ってα^2を消去すればα＝xの式になる。これを(1)に代入すればxだけの式になる。
>>213は途中の計算を減らすために置き換えをやっている。

最後くらいは本人にやらせろよという気も

複素解析の問題です。
東大出版で、解析関数がどういうものか書かれてはいるんですが
講義の演習で解く問題の解き方が分からないので、質問させてください。


問 次を示せ。
ｆはC上の解析関数
ｆ（ｎ^(-1)）＝-2*n^(-1) (n∈N)ならば、f(z)=-2z (z∈C)である。


これが多分、簡単な問題で、その後同じ形式で、問題が少し続くのですが、
できれば、この問の具体的な解き方をアドバイスしてくれると助かります。
よろしくお願いします。

>>295
何が使えるかしらんけど
一致の定理そのままじゃん

>>296
レスありがとうございます。
一致の定理についてもう一度見直しました。
ですが、本に書かれている
「領域Dで解析的な関数ｆ,ｇがD上の１点の近傍で等しければ、ｆとｇとはD上いたるとこで等しい」
がいまいち分かりません、よろしければ少しくだけた説明をして頂けると幸いです。

今、ｆはC上で解析的な関数なので、上でいうｆがｆ（ｚ）、ｇがｆ（ｎ^(-1)）と捉えて正しいですか？
それで、「１点の近傍で等しい」を使うとして、どういう風に使うのかが分かりません。

>>297
点列で書いてないかな？
単連結開領域D内に集積点を持つ点列上で解析関数fとgが一致すればD上で一致する。

いま {1/n} という0に収束する点列があって、その上で f(z) と -2zは等しいのだから
0を含む単連結開領域でf(z) = -2zというおそろしい定理。

>>298
レスありがとうございます。見てます。すいませんレス返すのに少し時間をください。
僕の本には「単連結開領域D内に集積点を持つ点列上で解析関数fとgが一致すればD上で一致する。」
は書かれていないのですが、（若しくは見落としてる可能性は大いにあるのですが）
解析関数自体が、べき級数展開可能な関数と定義されているので、点列で考えるべきだったのかと思っています。
ちなみにこの考え方は、論理性に欠けるものでしたら指摘お願いします。
もう少し考えてみます。

>>298
遅くなりました、僕なりの見解です。
本によると、
「この定理のいま１つの応用は解析関数の零点についてである」とあり、零点の説明は
領域Dで解析的な関数ｆに対しｆ（ｚ）＝０をみたすDの点のことをｆの零点とよぶとあります。
また、一致の定理から「このような関数は唯一１通りである」とあるので
それらと、298さんの定義と説明を考慮した結果を下に書きます
今、{1/n} という0に収束する点列があり、
ｆ（ｚ）＝ｆ（{1/n} ）＝-2＊{1/n}→0　で、これは零点
関数は唯一１つなので、ｆ（ｚ）＝-2z
このような考えかたでよろしいでしょうか？
実は書いてても今ひとつすっきりしていないので、どうか指摘お願いします。
なんというか、材料はあるのに、僕はすごく料理をするのが下手なんです。
どうか助けてください。お願いします。

>>300
その「」が何を指しているのかは
その前後の文脈を読まないと何を言いたいのかは分からないからなんとも言えない。
ただ一致の定理がそこから始まるのなら
点列による一致の定理から証明し直せばいいだけ。
z = 0の近傍で f(z) - g(z) を級数展開する。
解析関数だからこの展開は可能。
収束半径 r > 0 が存在し |z| < r には無限個の {1/n} が含まれる。
f(1/n) - g(1/n) = 0より、級数展開の係数が全て0と分かり
|z| < r でfとgは一致するので、C全体で一致する
というような流れ

>>300
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%87%B4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

300です。
レスありがとうございます。
>>301さんのレスすごく分かりやすかったです。ありがとうございます。
>>302
ありがとうございます。wikipedia忘れてました・・。

少しパンクしてきたので休憩に入りたいと思います。。

複素数の三角不等式
|z+w| <= |z|+|w|の証明について質問です。

シュヴァルツの不等式
(xu + yv)^2 <= (x^2 + y^2)(u^2 + v^2)
で、z = x+yi、w = u+viとすれば、
|Re(z w~)|　　　←wだけ共役複素数
= |Re{(x+yi)(u-vi)}|
= |xu + yv|
<= √(x^2 + y^2)√(u^2 + v^2)
= |z||w|
と書くことができます。

…とあるのですが、
|Re(z w~)|は何故いきなりwが共役複素数になってるんですか？
そして、その後はRe z = (z+z~)/2を適用して|xu + yv|になるのは分かるんですけど、
<= √(x^2 + y^2)√(u^2 + v^2)
になった経緯が分かりません。
(xu + yv)^2 <= (x^2 + y^2)(u^2 + v^2)
|xu + yv| <= √(x^2 + y^2)√(u^2 + v^2)
と並べてみれば似てますけど、wが共役複素数になってるんで事情が違う気がします。

シュヴァルツの不等式を導くときに
(x^2 + y^2)(u^2 + v^2) - (xu + yv)^2 = (xv - yu)^2 >= 0
という式があって、これは理解できています。
(x^2 + y^2)(u^2 + v^2) - (xu + yv)^2を展開してまとめると
(xv - yu)^2になる、つまり、たとえxv - yuの差が負であっても二乗するので
>= 0になる、ということですよね。そして、
(x^2 + y^2)(u^2 + v^2) - (xu + yv)^2 と (xv - yu)^2 は等しいので
(xu + yv)^2 <= (x^2 + y^2)(u^2 + v^2)になる、ということですよね。
これと同じように解いているのでしょうか？？？

>>304
共役じゃない場合を計算してみたら。

>>304
シュヴァルツの不等式を既知のものとして|z+w| <= |z|+|w|を証明しようとしている。
|z+w|^2=(z+w)(z~+w~)=|z|^2+|w|^2+(zw~+z~w)= |z|^2+|w|^2+2Re(zw~)だよね。

ありがとうございます。

>>305
なるほど、ヒントが得られるのであればやってみます。

>>306
そうなるみたいですね。次の行にそれが書かれています。

…すみません、明日に必ず返答させていただきまzzz

|z| > r > 0
|z|=rのときどうなるか考えたくなるよね
r=0だと考えるのは難し過ぎるけど

f=-2zcos(pi|z|)

f=-2zcos(2pi|z|)

ん？
あんたプロだね？

プロが推敲もせず書き直しｗ

>>309,310では、その式が主張している意味はまったくちがうってことに気がついた方がいい。
数式だけで見るなら1*piか2*piかでしかないから普通は気がつかないだろうけど。

N88互換BASICで自然数nをinputし、2,3,5,7,…
と数えてn番目の素数を出力するプログラムを書きたい。

これって数学の問題じゃないですか？
素数判定(3以上)のプログラムは書けたんですけど、この問題はできなくて。
教えてください。よろしくお願いします。

>>311
ん？
あんた自演のプロだね？

>>314
プログラム板へどうぞ。

>>305-313 - >>307
共役じゃない場合は
= |Re{(x+yi)(u+vi)}|
= |xu - yv|
になりました。

これってもしかして、シュヴァルツの不等式が
(xu + yv)^2 <= (x^2 + y^2)(u^2 + v^2)
なので、|xu - yv|では符号が違って適用するのに都合が悪かったから、
わざわざ結果が|xu + yv|になるように「無理矢理」wを共役にした、ということですか？
そうだとしたら、かなりの予定調和ですよね…。

それと、
|xu + yv| <= √(x^2 + y^2)√(u^2 + v^2)
は
「(xu + yv)^2 <= (x^2 + y^2)(u^2 + v^2) が二乗で(x^2 + y^2)(u^2 + v^2)になるんだから、
二乗しなければ√(x^2 + y^2)√(u^2 + v^2)になるだろう」ということでそう計算されているんですか？

水理学で、水槽から自然落下の排水に何秒かかるか？で
極端に底面積１にすると高さはQ、他の定数もみな省略して考えると、流速V=√Qになる
ｄQ／ｄｔ＝√Q
ｄQ／√Q＝ｄｔ
ここで
ｌｏｇ√Q＝ｔ
仮にQ＝100とすると、V=10　Q＝0→V＝0だから時間は20秒になるんだけど
ｌｏｇ√100って2.30だから合わないよね？

ｄQ／√Q＝ｄｔの積分ってどうなるのが正解ですか？
Q＾−0.5とすると
2Q＾0.5＝ｔ　これで20になるね＾＾；

ｄQ／Q＝ｌｏｇQの形からｄQ／√Q＝ｄｔの応用って出来ないんだっけ？

>>317
中高でやる実数の不等式から勉強し直した方がいいと思うよ。
その疑問が出てくるってのは
複素解析やってる場合じゃないと思う。

>>318
何を言いたいのか分からないが
∫ {1/√x} dx = 2 (√x) +c
なので、上の微分方程式にlog関係無い。

>>318
因みに下の微分方程式は
∫{ 1/(x log(x))} dx = log(log(x)) +c

ゆとり乙

現在、荒らし対策でクッキーを設定していないと書きこみできないようにしています。
(cookieを設定するとこの画面はでなくなります。)

確率変数XがPk=(1-λ)λ~k, k=0,1,2,・・・, 0<λ<1を確率関数とするとき、
Xが偶数になる確率と、Xの母平均μ=E(X)の解き方を教えてください。

>>324の修正です

確率変数XがPk=(1-λ)*λ＾k, k=0,1,2,・・・, 0<λ<1を確率関数とするとき、
Xが偶数になる確率と、Xの母平均μ=E(X)の解き方を教えてください

>>318
エスパー検定３級問題だな。３級の俺が答えよう。
＞ｄQ／Q＝ｌｏｇQの形からｄQ／√Q＝ｄｔの応用って出来ないんだっけ？
できない。ｄQ／Q＝dtは例外。
高さは減少するからｄQ／ｄｔ＝-√Q　最初の高さ=100とすると
Q(t) = (10-t/2)^2となる。Q=0となるtは20。

ゆとり乙

>>324
Σ_{k = 0 to ∞} P(2k+1) = λ Σ_{k = 0 to ∞} P(2k)
なので、Xが偶数になる確率は Σ_{k = 0 to ∞} P(2k) = 1/(1+λ)

μ = Σ_{k = 0 to ∞} k P(k)
= (1-λ) Σ_{k = 0 to ∞} k λ^k
= λ/(1-λ)

>>326
例外で片付けるんじゃなく
Qが√Qに変わっただけなので、置換積分の要領で展開出来ないか？ってことです
こんなのでエスパーって言う側の方が読解力ないよ

>>329
まあ３級だからな。代わりに正確に答えてやってくれ。

>>318を正確に読解しろってのは無理

しかし　この国は　本当に閉鎖的だ。
　一部の改革を望まない人達。
こんなことでは　いつまでたっても　日本は閉塞したままで沈没する。

　選択性夫婦別姓にしろ　あって当たり前の法律なので成立させるべきだ。

　全く　反対している人達は　
いつまでも日本の古い価値観を守ろうとすることが
日本を閉塞させ沈没させていることに気づかないのだろうか。
　この国の皆同じでないといけないという構造に　閉口する。
一部の頭の固い人達が　この国をダメにしているのではないか。
　結婚したら　相手の男性の家に入るという考えはいまだにある。
　冗談じゃない。
私は　一人の人間だ。

　夫の家のために自分の人生を犠牲になどしたくない。

>>332
結婚しなきゃいいじゃん

と、コピペにマジレス

>>333
普通に結婚できる人はそういう愚痴は書かないのであまり相手にし内包がいいですよ・・・

確率変数Xが、f(x)=c*exp(-ax), x>0, a,c>0を確率密度関数としてもつとき、
(1)cをaで表せ。
(2)分布関数F(x)=P(0≦X≦x)を求めよ。
(3)P(1<X<2)を求めよ。
(4)母平均 μ=E(X), 母分散Var(X）を求めよ。

よろしくお願いします。

言葉に詰まって返答しようがないと「ゆとり乙」って
捨て台詞吐くのはやはり頭悪いんだろうか。

>>335
(1) c = a
(2)
F(x) = 1 - exp(-ax)
(3)
P(1<x<2) = F(2) - F(1) = exp(-a) - exp(-2a)
(4)
E[X] = ∫_{x=0 to ∞} a x exp(-ax) dx = 1/a
E[X^2] = 2/(a^2)

Var(X) = E[X^2] - E[X]^2 = 1/(a^2)

>>332
ソコからは現状維持と滅私奉公という封建社会の基本構造が見て取れ
ますよね。まあ「結婚という概念」に関しても本人対本人は無視され
て「家対家の縛り合い」みたいな形態を取るので、例えば現行法での
縛りから逃れる為に「入籍せずに同棲」という考え方でさえ社会的に
不適当なモノと見做して圧力をかける不思議な文化ですね。

猫

>>338をまとめると
結婚とかに縛られることなく
電車ですれ違っただけの人でも
おっぱい吸わせろ
ってことです

>>338
ゲイやホモの結婚をお国が認めるなんてのは、それこそ国家の恥、低俗野蛮国家ですよね？

確率変数XとYが同時密度関数ｆ(x,y)=c*exp(-x-y), x, y≧0をもつとき
(1)ｃを求めよ。
(2)Xの周辺密度関数f1(x)とYの周辺密度関数f2(y)を求めよ。
(3)XとYが独立であることを示せ。
(4)実際に計算し、E(XY)=E(X)E(Y), Cov(X,Y)=0を確かめよ。　　　解き方おねがいします。

>>337
ありがとうございます！

>>340
同性婚の法的承認はスウェーデンが世界で最初だったんじゃないですかね。
またフランスでは毎年権利を求めてデモ行進がありますしね。
大変に進んだ考え方だと思います。
低俗野蛮なのは「そういう人達を異物として排除スル考え方」だと
思いますけど。

猫

僕も、増田哲也さんと結婚したいです＞＜

では持参金を１００億円お持ちになって下さいませ。

猫

お返事が遅いので２００億円に値上げになります。
お安いうちに是非ともお申し出を。

猫

>>343
日本やアジアにとっては、ヨーロッパの価値観などどうでもいいです。
カナダやカリフォルニアやアメリカではどうですか？
やっぱりラテンっぽいし野蛮ですよね。

>>346
105円なら持ってます・・・

>>347
同性婚に対する北アメリカ大陸での考え方は興味がアリマセンから
私は知りません。一般的にはヨーロッパはカトリックで北米大陸は
プロテスタントだと思いますが、でもバチカンは何時も超保守的な
見解を出しますしね。私が知っている話としてはアメリカでも同性
愛が理由で離婚した大物数学者が居る事であったり、またアラン・
チューリングが同性愛を理由にされて毒殺されたという話が残って
いる事ですかね。

猫

>>348
ちゃんとお金を準備してから再び申し出て下さい。金額に拠っては相談に
応じますので。

猫

いい加減増田の名を騙るのはやめろ

元数学者がホモ売春するスレに・・・

日本は「家対家の縛り合い」みたいな形態と言いつつ、日本以外だと宗教に結婚の根拠を求めてますよね。
ということは、あなたの中で宗教と結婚は何か関係あるんですか？

近年の海外の傾向として、お国が結婚を認める根拠は、「宗教観」ではなく「人権」（成文法によらない自然発生的基本的人権）のようですけど・・・
猫さんは、数学は一流でしょうけど数学以外だと相変わらずイマイチのようですね。

猫・・・論破・・・されるっっっっw

>>353
もし基本的人権を自然権の一部と捉えた場合、たとえ宗教が異なって
いたとしてもその間で結婚を認めるかどうかは（社会的な要請からで
はなくて）本人達の判断であるべきだと私は考えますが、現実問題と
してどうなっているのかは私は知りません。ですが私自身であれば、
もしその必要がアルと判断すれば改宗も辞さないという考え方です。
実際に私の知人で目的の為に改宗した人が居ます。（異教徒との結婚
が理由ではアリマセンが。）まあ「宗教の自由」は基本的人権が保障
していると私は理解スルので、従ってご指摘の通りの自然権から従う
基本的人権の方が宗教による教義に優先スルという立場を私は取りた
いと考えています。

尚、「猫が数学で一流」というのは私は到底認める事は出来ません。
そんな主張は本物の一流の数学者に対しては極めて失礼ですね。

猫

処理速度無限、記憶容量無限のスパコンは作れますか？

無限の費用・時間・資源・人材を用意してください

>>356
加えて「無限の設置面積・体積」、「無間の空間に対応する空調」、
「無限の容量を持つ電源」も必要ですね。コレをもし「資源の一
部である」という主張が>>357氏からあれば別でしょうけど。

なのでそういう馬鹿な主張は「ちゃんと物理を勉強してから」に
しなさい。

猫

>>355
あんたは一流であるが、一流の末席にも座れない
一流の食べ残した残飯をあさるだけの薄汚い屑猫

295です。結局僕の頭では要領オーバーだったので教授のところに聞きにいったのですが
ただｇｄｇｄと説教されて何も得ることができませんでした、そして時間だけ無駄にしました・・・
正直疲れました。。解析関数、一致の定理、零点、
どれだけ見ても、答えと結びつきそうなのは分かるけど、僕はうまく処理ができない
これは僕の頭の悪さが原因であると思いますが、少しパンクしそうなので、もうギブアップしたいです。
だってまだ１問も解けていないし・・
僕の中での唯一つの願望は、>>295の正確な誰の文句もいえない答えが欲しいそれだけです。
もしよろしければ解答のほうお願いします。
わがままだとは思いますが、すいません、どうかよろしくお願いします。そしたらまた世界が開けると思いますのでｍ（_ _）ｍ

>>357
現実的には無理だろうけど、論理的にはどうなの？

>>358
おい馬鹿、お前はゴミクズなんだからとっとと自殺しなさい。

>>358
そういう馬鹿な主張は「チラシの裏」に書いてなさい。

無限＝神なのでしょうか？

いいえ。完

>>360
ギブアップしたらええやん

間違えて違うところへ投稿してしまったのでこちらで再質問

{0<x≦1}について
1,2,3…
これは上界

1≦Mは上界の集合

つまり上界は要素で、集合ではない

これであっていますでしょうか？

>>366
あつている

>>364
無限は無限ですか？

>>358
調子に乗るな雑魚猫

>>365
お願いします。助けてください。

>>370
その教授に書かせればよい

>>359
オマエはそんな事をカキコして何にナルのや？
加えてその記述は命題としての意味を成さない。
従ってソレは低脳が書いた文章や

猫

>>369
オマエみたいなヤツはナンボでも潰したるワ。

猫

>>373
どうやってですか？

質問です。


ｆ（ｘ）＝（ｇ（ｘ））＾２という定義されている関数で、ｇ（ｘ）が最小のときはｆ（x）も最小になるんでしょうか？
教えてくださいｍ（＿＿）ｍ

ネアンデルタールぐらいまでは桜鯛と同じで両性具備だったのですよ。そのなごりが
男でも乳がある。

>>374
出て来たら徹底的に喰い下がるだけ。ソレだけでも十分に効果はアル筈。

猫

>>375
なりません。

>>377
どうやって識別するんですか？
少々考えが足りない軽率な脅しではないですか？
怖がるより嘲笑されるだけだと思いますが、恥ずかしくありませんか？

>>379
私は識別はしません。ですから「そのメッセージの記述そのもの」しか
意味を取らないのでそういう書き方をしただけですね。なのでコレを「
軽率な脅し」と表現されましたが、私の認識は「脅しではなくて、言わ
れた事柄に対する対応」と考えています。ですがもし違っていたらご指
摘下さい。

尚、私は「嘲笑されるという概念」は全て無視しますから、恥ずかしい
という感覚は持ちません。反応しているのではなくて対応しているだけ
ですから。

猫

>>380
おまえは人工無能

>>381
なるほど、「そういう解釈」は確かにアルと思います。昔、リスプ上の
実行ファイルで有名なのもありましたし。

猫

>>380
おまえは無能糞猫

>>383
ちゃんと言葉の意味を知っててカキコしないとアナタみたいに
無知と無能が白日の下に晒されます。大変にお気の毒ですが。

猫

>>380
お前とお前の親族は全員ゴミ以下のカス

>>385
残る本人達にはアナタからお伝え下さい、私は話す機会が全く無いので。

猫

>>380
おまえはお尻星人

>>380
おまえは糞父

>>386
荒すなボケ

>>389
ほんならオマエが自分で塵掃除をせえやナ。ワシは掃除の邪魔はせえへん。

猫

>>390
掃除の邪魔しないといいきった以上は
もうネットも人生も完全引退しておくれやす
おまえさま自身が塵の本体でおます
居続ける限り掃除の邪魔どすえ

ここまですべてkingのたくらみ

>>391
ワシが「掃除の邪魔はせえへん」っちゅうたんは：
★★★「ココから馬鹿を蹴り出す為にワシが協力したる」★★★
っちゅう意味やナ。ほんでその目的は「ワシがココに居座る為」
やがな。そやし勘違いをしたらアカンな。

猫

>>390
お前の母親はゴミクズ

>>394
そんな事はワシに言うてもアカンがな。本人に直接に言えやナ。

猫

猫＝kingなの？

処理速度無限、記憶容量無限のスパコン
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/future/1277198842/

>>396
king様はこんなに下衆な人間ではない

>>393
ここに居座るんなら
掃除の邪魔をしないなんてことはデマだろ

>>398
kingはもっと遙か下を行くゴミだったが

>>400
ばーか
死ね

>>397
ホウ、未来技術っちゅう新しい遊び場かいな。オモロそうやナ。

猫

処理速度無限、記憶容量無限のスパコン

これは出力のないコンピュータのこと？

>>403
アンタの「計算機の定義」は何やねん？　I/Oは無くてもエエのんかァ？

猫

>>402
いや、その板は10年近く前にできたのですが・・・。

処理速度と記憶容量が無限で全てのことを解明できるスパコン＝神

で、良いのでしょうか？

>>406
駄目です。
なぜなら、現在、神と呼べるのは池田大作ただ一人です。
ただし、池田大作にはintel486が使われているので処理速度は絶望的に遅いです。
したがってその等式は成り立ちません。

哲学を学んでる人は間違いなく神になる素質を持ってるがね

>>403　アンタの「計算機の定義」は何やねん？　I/Oは無くてもエエのんかァ？

処理速度無限、記憶容量無限のスパコン ではしっているのですが　出力は処理のあとなのですがありません。
ものすごい速度で処理し記憶容量無限なので入力は無制限に入力できます。
正しい出力を保証できない限り出力しません。

計算機？　　て　それは　わかりません

単調増加関数f:[a,b]→Ｒは,ある可算集合を除いた点において連続である。

この命題の証明ができません。どなたかご教授おねがいします。

>>409
なるほど。では「その計算機」は延々と（黙って計算をして）時間を
使い、そして「正しい出力を保証出来た瞬間」を迎えてから「私が理
解可能な計算機」というモノになる訳です。

まあ「かなり変な話」ですけど。

猫

>>410
不連続点の個数×最小ギャップの値を考えるとか…？

【２▲ちゃん運▲営の北朝鮮カルト統▲一京会信者＝自民党清▲和貝】
２ch規制→シベリアなどのレス代行スレに人が集まる→待たされるのにうんざりして△を買う→
→じつは２ch運営のカルト統▲一京会信者がレス代行人をしてる(つまり２chに人と金の両方を集めるための、２ch規制とレス代行スレ)


はい言論統制が始まります。
今年の７月から東京にあるネッ▲トカフェはすべて会▲員制になります。匿名書き込みできなくなりました。
警察が、ユ▲ダヤ(統▲一京会)や薩▲長連合のためにイ▲ンターネ▲ットカフェ規制をした。

↓【参考：洗▲脳支配　　苫▲米地英人(著)】↓【参考：マ▲インドコントロール　　池▲田整治 (著) 】↓
・ 第二次世界大戦時、油田のないドイツに石油を販売していたのは、英国女王支配下の石油会社。
・アメリカ軍から「日本の水道水には塩素が入ってるので飲めない」と言われた。
　　ＧＨＱのマッカーサーが日本人を弱らすために水道水に塩素を入れた。古い水道管から溶けだす鉛や、
　　農薬や有機物質と塩素が化合し、トリハロメタンやMX等が猛毒の原因にもなっている。

■いま日本の最▲高権力者は薩▲長連合(鹿児島県、山口県)たちです。日本はいまだに武家社会です■

・明治維新はテロだった
薩▲長土肥の戦費・・・・・ユ▲ダヤのロンドン支店が資金を貸し出す(年利18％)
幕府の戦費・・・・・ユ▲ダヤのパリ支店が資金を貸し出す(年利18％)
借金を型に最新兵器を売り、彼ら(ユ▲ダヤや貴族)の派遣した軍事教官をもって教育し、最新武装の洋式軍隊を作ればいいだけだ。

・総理大臣、大蔵大臣、外務大臣や公安、警察、自衛隊の歴代トップは鹿児島県、山口県、 高知県、
佐賀県、 長崎県出身者ばかりです。国策捜査は、薩▲長連合やアメリカのための捜査です。
↓
2▲ちゃんねるに書き込めないレス
http://m▲egalodon.jp/2010-0527-2135-09/anchorage.2ch.net/test/read.cgi/s▲iberia/1▲274526803/2▲96
↑
新しい掲示板に移動しよう

北朝鮮カルト統▲一京会＝２▲ちゃん運▲営＝自民党清▲和貝＝薩▲長連合＝ユ▲ダヤ権力
２▲ちゃんねるは統▲一京会の世●論工作所として作られてる。あとI●P集めが目的。

http://okwave.jp/qa/q5988435.html

>>410
ギャップの巾が 1/n 以上の点の数は有限個 ( n(f(b)-f(a)) 以下)。
したがって、不連続点 (ギャップの巾が正の点) の数は可算個。

行列(4, 5)
　　(1,-9)の固有値と固有値ベクトルを求めなさい。

(4-λ)(-9-λ)-5=0
λ^2+5λ-41=0
ここから解けなくて固有値が求められない、どうすればいいのか教えてください

それを解けない人間が何でそんな問題をやってるんだ

イチャモンはいいから答えてやれよ

>>387-388

>>416
逆に聞きたい、今まで固有値問題をどうやって解いていたのかと

Xを位相空間、Yを完備距離空間とし、f_n:X→Yを連続写像とする。
lim(n→∞)f_n(x)が存在するようなx∈Xの全体BはXのボレル集合であることを示せ。

どなたかお願いします。

>>418
中学生でもできる二次方程式なのだから
おまえが答えてやればいいだろう？

lim[x→0]{1/(x(x+1))-1/log(x+1)}
の極限値を求める問題です。ロピタルが使えそうな気がしたのですが、
運用方法が下手なのかうまくいきませんでした。宜しくお願いします。

>>423
通分してロピタル繰り返すだけじゃん？

>>423
1/x - 1/log(1+x)
=1/x - 1/(x - x^2/2 + x^3/3 - … )
=( - x/2 + x^2/3 - … )/(x - x^2/2 + x^3/3 - … )
=( - 1/2 + x/3 - … )/(1 - x/2 + x^2/3 - … )
→ - 1/2

やっちまったなぁ

>>420
今までは(λ+x)(λ+y)=0の形に因数分解してλ求めてました。
今回のは因数分解の仕方が分かりません。

>>427
固有値問題以前に、二次方程式の解き方って全く習ってないって事？

「なぜ？」は無限に続きます。

「例」

なぜ〜は〜なのか？
↓
〜だから。
↓
じゃあ、なぜ〜は〜なのか？
↓
〜だから。
・
・
・
・
・
・

ようするに、人間は何一つとして「根源」を理解できていないんだよ。
ただ、言い換えるなら、「何一つとして根源を理解できていない。」
ということは理解しているわけだ。
これは非常に大きな収穫だと思うよ。

この考え方って間違ってる？

マルチすんな屑

>>430
とっとと死ね屑

どことのマルチかは知らんが、ホントならいかんだろ…

余計なこと言わずに静かに返してあげればいいのに
強烈なだけの電波なんていても…

lim[x→0]{1/(x(x+1))-1/log(x+1)} =1/x-1/log(x+1)=(log(1+x)-x)/(xlog(1+x))
->1/(X+1)/(log(x+1)+x/(x+1))->0

>>431
とっとと死なないよザマー

清書するほど間違いだらけだなそれ

>>424
>>434
猫に小判
狂人に刃物
馬鹿にロピタル

->(1/(X+1)-1)/(log(x+1)+x/(x+1))->0

>>438
>>425

ちびたにおでん

なぜそう思うの

>>423をロピタルとかセンスなさすぎだろ

さあ、君のセンスを見せるいい機会だぞｗ

ひょっとして本気で>>425を理解できない？
最近はテイラー展開もやらないのか？？

分数の計算ができないんだろ
ゆとりだからな

>>425 が解いてるのは >>423 とは少し違う問題のようだが、1/0-1/0の扱いは同じだな

>>446
1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1)

いいから>>416教えろよ

本人が出てこい

>>448
この世の中にはどんな二次方程式であろうとも解けてしまう二次方程式の解の公式という大変便利なものがあってだな(ry

どなたかご教授願います。
合成写像の証明三出題
写像fをAからBへの写像とする。
（１）g○fがA上の恒等写像となるような集合AからBへの写像gが存在するならばfは単射である事を示せ
（２）f○hがB上の恒等写像となるような集合BからAへの写像hが存在するならばfは全射である事を示せ
（３）（１）,（２）が同時に成り立つときfは全単射でありg=h=f^(-1)である事を示せ

>>451
この写像は右から作用すんの？

1/x - 1/(x+1)+1/log(1+x)
log(1+x)=0+x-x^2/2+x^3/3-...
1/x-1/(x+1)+1/x(1-x/2+x^2/3-..)
1/x-1/(x+1)+1/x(1-x/2)
1/x-1/(x+1)+(2/x+1/(1-.5x))/2
2/x+1/(2-x)-1/(x+1)->2/x-1/2

>>450
ありがとう。思い出した。高校で習ったのにすっかり忘れてた

どなたか>>421お願いします

>>451,>>452
問題の訂正です。すみません。
（１）g○fがA上の恒等写像となるような集合BからAへの写像gが存在するならばfは単射である事を示せ
お騒がせします。

>>456
fが単射でないなら、適当な a_1, a_2 ∈Aが存在して
a_1 ≠ a_2 かつ　f(a_1) = f(a_2)
しかし a_1 = g○f(a_1) = g○f(a_2) = a_2となり矛盾

すごい単純なんだけど、どうしても納得できる回答ができなかったので質問です。


たとえば、5%と10%の食塩水があったとします。
5%の食塩水10Lに10%の食塩水を加えて7%にするとき、10%は何L必要ですか？

逆（希釈）なら簡単なんですが・・・濃くするときってどういういう風に考えたらいいのでしょうか？

希釈と同じように考えればよい。

7%(10+x)=5%10+10%x
x=(70-50)/3=6.6L

>>451です。
まだ１０レス程度しかついてないのに催促するのは
憚られるのですが、（２）（３）もよろしくお願いします。

>>461
(2)
任意のb ∈ Bについて b = f○h(b) = f (h(b)) なので fの値域は全てのBの元を含まなければならず
fはBへの写像なので全射

(3)(1)と(2)から明か。

コサイン級数、サイン級数を使って、cos45ﾟとsin45ﾟの値を計算せよ(45ﾟはπ/4ラジアンである)。

わかる方よろしくお願いします。

>>463
代入して計算するだけ。

どの式に何に代入して何を計算するの？

>>465
まずコサイン級数、サイン級数というものを書いてごらん

先生がW杯に興奮して御創りになられた問題です・・・。
誰か教えてください。
・現在、南アフリカでサッカーのワールドカップが開催されている。参加32チームは
8個のグループに分かれてグループリーグを戦う。各グループでは4チームが総当たりで対戦し、
上位2チームが決勝に進む。（つまり総試合は6試合）
以下のルールで上位2チームを決める。
（�@）勝利チームに勝点3、負けチームに勝点0、引き分けチームに勝点1を与える。
（�A）順位を以下で定める
　　　・勝点の多いチームの順位を上にする
　　　・勝点が同じ場合は総得点から総失点を引いた得失点差の大きいチームの順位を上にする
　　　・勝点も得失点差も同じチームは、総得点の多いチームの順位を上にする
　　　・勝点も得失点差も総得点も同じチームは直接対決で勝ったほうのチームの順位を上にする
　　　・上までの方法でまだ順位が決まらなければ、くじ引きを行う。
以上を踏まえて以下に答えよ
（１）2位以内に入れないチームが取りうる最大の勝点を求めて証明せよ
（２）2位以内に入るチームの取りうる最小の勝点を求め証明せよ
（３）チーム「侍J」はグループEに所属している他のチームの試合がどのような結果になろうと
「侍J」が2位以内に「確実に」入るための最小の勝点を求め、証明せよ。

お願いします。

サッカーに興味はねえ、でおｋ

よっぽどサッカー好きなんだねその先生。
どんな方法で難攻不落のデフェンス崩すのかがサッカーの
醍醐味ってきもするけど。

侍Jとは何か？

侍Ｊ＝日本代表チームの俗称らしいです
アズ-リ＝イタリア代表
セレソン＝ブラジル代表
無敵艦隊＝スペイン代表
アルビセレステ＝アルゼンチン代表
スリーライオンズ＝イングランド代表
アフリカの虎＝コートジボアール　などなど
　

>>467
「こんな馬鹿な問題作ってないで
ちゃんと仕事しましょう。」


って書いておけばいいと思う。

>>467
（１）６
（２）２
（３）７
くだらん

4次の対称群の個数て２４個ですよね？

12,13,14,23,24,34,123,134,234しか出てこないんですけど他には何があるのでしょうか？

4 次の対称群の個数は 1 個が正解。

>>475
同型を除いてを忘れているぞ

？？？

>>476
は？

初歩で簡単とおもったのですが解けません
よろしくお願いします。

実数全体Ｒ上の曲線α（ｔ）＝（３ｔ,２ｔ＾２，２ｔ＾３）の接線は
方程式ｙ＝０、ｚ＝ｘであたえられる直線と定角をなすことを示せ

>478
4 次の対称群の個数は同型をのぞくと 1 個

同型を入れると何個なん？

幾らでもあるだろ

>>479
α'(t) = (3, 4t, 6t^2) とv = (1,0,1) の内積は
v ・ α'(t) = 3 + 6t^2

|v| = √2
|α'(t)| = √(9 + 16t^2 + 36t^4)

(3+6t^2)^2 = 9 + 36t^2 + 36t^4 だからならないのでは

Vを４次元ベクトル空間とする
Vの線形変換ｆはｆ^2＝ｆ　dimImｆ＝２
である

ｆの固有値が０と１であることの証明教えてください・・

>>483
速やかなご教示有難うございます。

やっと決心がつきました。　
微分幾何入門（日本評論社）１−１２問（19ページ）ですが問題はあやまっていると。

どこが　誤植なのかなあ？

>>485
4t が6tなら |α'(t)| = √(9 + 36t^2 + 36t^4) = 3 + 6t^2 なのだから
α(t) = (3t, 3t^2, 2t^3) だとういことじゃないの？

>>484
固有値をa, 固有ベクトルをvとすると
fv = av

(f^2)v = a fv = (a^2) v
なので、a^2 = a
a = 0 or 1

>>487
初歩的なことを聞いてしまうのですが・・
固有値は
ｆ(v)＝av
を満たす０ベクトルでないvが存在するときaを固有値というのですよね？
固有ベクトルの存在、つまり固有値の存在を仮定して議論を進めてもいいのですか？
固有値は必ず存在するのですか？

>>473
ありがとうございます。
ですがどなたか証明をくださいませんか？

>>488
代数的閉体の存在を考えればいいんじゃまいか。

ｗ軸の周りに１８０度回転させたときに点(x,y,z,w)が移動する座標はどうなりますか？

>>490
すみませんそれよくわからないです・・

かならず固有値が存在すると考えてはまずいですか？

>>492
実行列でいうと固有方程式が根を持つとは限らない。
回転行列とかは固有方程式が虚数解を持つからな。
複素数まで広げれば代数学の基本定理から根を持つので
それを固有値として使えるということ。

>>493
わかりました
ありがとうございます

>>463

>>486

うわっ　はやい！　
有難うございます。

29/18 <Σ[n=1.∞]1/n^2　<31/18
を示せ

という問題のやり方を教えてください
S(n)=1+1/2^2+1/3^2+・・・・1/n^2としてy=1/x^2のグラフをくさびに
x=k時の長方形面積を上下から評価して
1/k - 1/(k+1) < 1/(k^2) <1/(k-1) - 1/k (k≧2)

まで出してこれをk=2.3.4...nと足すと
1/2-1/(n+1) < S(n)-1 < 1-1/n
⇔3/2-1/(n+1) <S(n) <2-1/n

と出たのですけど、これをn→∞にもっていくと荒すぎて31/18とか29/18には到達しません・・・
よろしくお願いします。

>>497
やってないけど、下は (2k-1)/2 の接線と k , k-1 の交点できる台形
上は k , k-1 をつないでできる台形は？

>>498
>下は (2k-1)/2 の接線と k , k-1 の交点できる台形

この台形の面積って接線の方程式を出して
x=k-1とx=kを代入したyの値を求めたないと出ませんでしょうか?
幾何的にすぱっとでるような気がするんですけど
幾何が苦手なんでおもいつきません・・・

>>498
すいません。面積は出ました

4/(2k-1)^2 < 1/k^2 <{1/(k-1)+1/k}/2
となりましたがこれをk=2.3.n...とくわえていくのには
どういう変形をしたらいいのか詰まりました・・・
差の形に分解はちょっときびしそうですし。。

>>497
k=2〜nで荒すぎるのだからk=4〜nを入れて辺々加える
29/18 <Σ[n=1.∞]1/n^2　<61/36 <62/36=31/18
で証明できる

>>501
ありがとうございました。
k=2で失敗してもうだめだぁと思ってたので助かりました

質問です。

「実対称行列の異なる固有値に対する固有ベクトルは互いに直行する」という定理がありますが、
これの証明を教えていただけませんでしょうか。

こちらに書くのが大変でしたら、よろしければ参考サイトなどを教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

直行　x
直交　o
です。

論理学者と数学者はどっちの方が頭が良いのでしょうか？

論理学者

数学者だとおもう　すくなくともバカはいない。
論理学者にはばかもすくなからずいる。　頭の良い論理学者はもったいない。

Σ[n=1.∞]1/n^2
Sx^-2dx=-x^-1=1
1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n=1
1/n(n+1)=-1/(n+1)+1/n=1

1<n^-2<2
1/(n-a)(n+b)=(a+b)^-1(1/(n-a)-1/(n+b))
a=b=.5
1/2

論理学者であり数学者でもあったゲーデル最強。

http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem

1/(n^2-.5^2)=1/2

>>503
対角化してみたら？

解析・線形代数の次に学ぶべき順番を教えて頂けないでしょうか？
独学であるため、順番を決めかねています。宜しくお願いします。

(1) 複素解析
(2) 微分方程式
(3) 位相
(4) 多様体

>>514
(1)→(2)
(3)→(4)
だけ守ってればあとはどうでもいい。

>>515
（>>514じゃないが）
通りすがりの俺が勉強になった

(1) 複素解析 ←今ここ
(2) 微分方程式
(3) 位相
(4) 多様体

> (1)→(2)

ってことはここでいう微分方程式論は層の理論とかそのあたりの
けっこう初学者にとってはややこしい概念を縦横に使う難しいやつか。

普通に複素微分方程式とか複素数解とかじゃねーの？
層とかではなく。

22曲入りのCDをシャッフル再生させてるんですけど
さっき1曲目から5曲目まで僕が予想したのとまったく同じ曲順で当たりました
これの確立ってどれぐらいですか？

確立など知らん

>>519
1/3160080

まじですか？やばっ

>>522
何がどうやばいんだ？

>>519
> これの確立
と言われても、君が何を打ち立てようとしているのかわからないんだが。

5曲目まで当たりました理論の確立を目指して

お前らは1曲目すら当てられないだろ？

>>526
可愛過ぎです…＞＜

>>521
自信なかったけどドキドキしながら計算機叩いたら合ってた
マンモス嬉ピー！

Q：
3つのベクトルr1, r2, r3に対するスカラー3重項[r1, r2, r3]の大きさが、
これらのベクトルを辺とする平行6面体の体積に等しいことを示せ
A：
ベクトル積の定義により、|r2*r3|は底面の面積、平行6面体の高さhはr1の底面に垂直なベクトルr2*r3の方向の成分であり、
|{r1・(r2*r3)/|r2*r3|^2}(r2*r3)| = |r1・(r2*r3)|/|r2*r3|と書ける。←主にここの式の意味が分からない（特に左辺）
よって、底面の面積*高さ = |r1・(r2*r3)|
他のcosθが高さになるっていう証明方法は理解出来たのですが、この方法の意味がさっぱり分かりません
誰かよろしくお願いします
何か説明不足な点があった場合は言ってください

まともに質問ができるようになってから出直してください。

>>529
r2*r3方向の単位ベクトルは(r2*r3)|/|r2*r3|だから
r1のr2*r3の方向の成分は、

　r1・(r2*r3)/|r2*r3|

左辺のぐちゃぐちゃした式は不要

>>529
てか変な記号使うなや

>>532
答えない人は不必要ですので消えてください

外積＝面積成分
それと内積＝高さ成分x面積成分＝体積成分

>>533
答えない人は不必要ですので消えてください

怒ってる怒ってるｗｗ

怒ってる怒ってるｗｗ
ざまあｗｗｗｗ

>>533-537
自演乙

>>537はゴミ

>>529=>>539
消えろよクズ

>>539は有害ゴミｗｗ

>>540-541はゴミ

ここまでやはり俺の自演

解答してくださった方ありがとうございました

>>533
答えない人は不必要ですので消えてください

統計学で分散を求める際に、
差の「2乗」を合計して、「平方根」を取っていますが、
どうして差の「絶対値」を合計して、その「平均」を求めないのでしょうか？
その方が計算負荷が少ないと思うのですが。

ご教示お願いします。

定積分の部分積分により　定積分の値を求める問題で

http://imepita.jp/20100626/016250

どうすればいいのか教えてください＞＜

>>547
∫(5x+4) sin(x) dx = - (5x+4) cos(x) + ∫ 5 cos(x) dx

>>546
知らんけど2乗の方が絶対値より扱いやすいじゃん。
微分したり性質を調べやすい。
絶対値の計算は場合分けが付きまといすぎて
計算負荷は大きいように思う。

>>548
ありがとうございます
5xにπ/2を代入するとどうなるのかも教えていただけれたら＞＜

>>550
5xじゃなくてxに代入するんだよ

x = π/2
5x = 5π/2

5π/2+4・cosπ/2じゃない？

そこから先をどう解くのかがわからないです＞＜

落ちこぼれ高校生か？少しは自分で考えろよ。

＞＜ってのがうざいから俺は教えん。

基礎知識があるのかどうかが問題

>>554
本当はわからなくて答えられないんだろうな
ゴミが

中学生には難しい問題だな
まぁ俺もわかんねーけど

>>557
分からないならレスしなくていいです
あなたは不必要ですので消えてください

問題に答えてない>>558に言われる筋合いは無い

>>559
お前のレスが2ちゃんねるみんなの迷惑になるんだよ
サーバーに負担かけるな

>>556 >>559-560
分からないならレスしなくていいです
あなたがたは不必要ですので消えてください

>>561はゴミレス

高校中退予備軍に教えられるやつはここにはいないぞ。

>>563
そんなこといちいちレスしなくていいんだよ
分からないの？

>>562
分からないならレスしなくていいです
あなたは不必要ですので消えてください

悔しくて言い返したいのにｗｗｗｗｗｗｗｗｗボキャ貧だからコピペしかできないｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
あぁあああっ悔しすぎますぅｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

顔真っ赤にして言い返してるのはどこのどなたでしょうね＾＾；；

>>567は無駄なレス

>>568
分からないならレスしなくていいです
あなたは不必要ですので消えてください

>>569
またコピペしちゃってｗｗｗｗ悔しいのは分かるけどｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>5
分からないならレスしなくていいです
あなたは不必要ですので消えてください

やべぇ、>>547の問題、不定積分まではスラスラ出来たが代入は梃子摺ったぜ
右辺の積分を解いてから、全体に[0, π/2]を代入すんだな
-∫dxのところだけかと思ってたｗ

>>571
目障り

>>573
分からないならレスしなくていいです
あなたは不必要ですので消えてください

「消えろ」で消えてくれる奴ばかりだったら人生苦労しないわな

僕の股間は「伸びろ」で伸びてくれます

ブルーバックを読んで、離散数学に興味を持ったのですが、
非数学科の人間が、線形代数と集合・相を勉強して、
離散数学を理解することができますか？
他に必要な分野があれば教えて欲しいです。

>>577
相じゃなくて位相な。
当たり前のことだけど
文系でも分かる人はいるだろうし、
理系でも理解できない人はいる。

>>578
アドバイスありがとうございます。
確かに、そうですね。私としては離散数学の理論を仕事にも応用したいので、
理解に加えて、ある程度使えるような水準に達したいです。
ただ、仕事をしながらなので、最低限として前提理論として何を理解していなければならないか、教えて頂ければ幸いです。
宜しくお願いします。

>>579
ちゃんと高校までの数学を理解していることと
大学1〜2年にやる解析と線型代数を理解すること。

ガウス記号と絶対値記号ってどうやって見分けるんですか？
問題にかかれていないと困ります

区別がつかない例を書いてみてくれ

>>581　眼科に行け

例えばy=|x|のグラフをかけという問題なら、絶対値かガウスのどちらのグラフをかけばいいのか分かりません

算数の割り算記号と足し算記号は区別できるのか訊きたいな。

>>584
|　| 絶対値記号

[　] ガウス記号

リーマンショックのリーマンと、
リーマン予想のリーマンって、由来は同じですか？
つまらない質問ですみません。

違う

>>587
リーマンショックは、リーマン・ブラザーズっていう会社を作ったリーマンさんから来てる
マリオ・ブラザーズみたいなもんだね。

リーマン予想のベルンハルト・リーマンという数学者から来てる。

生まれた時期はみんな同じくらい。19世紀。

ありがとうございます。
金融商品に難しい数学を使うので、
同じリーマンが作ったのかと思っていました。
納得です。

数式処理システムとして、メジャーなものって何でしょうか？
できれば、フリーのもので一番有名なものと、
有料なもので一番有名なものを教えて頂けると嬉しいです。

ちなみに、Rを使っていますが、あれも数式処理システムの一種なのでしょうか？

>>591
maxima と mathmatica

ませまてぃかフリーじゃねえだろ

あ、ごめん有料の方がマセマティカって意味か

そのうかつさでよく数学やってられるな

キムカツがキムチののったカツのことなら
ウカツはウンチののったカツのことだろうか

じゃあキムタクはキムチののったタクアンかよ。

未知の変数をx,y,zと表わすことになっていますが、
どうして、xから始まるのでしょう？慣習でしょうか？
仮に未知の変数が4つだった場合、zの次の来るのは何でしょう？

ｗ

http://blog.goo.ne.jp/pandiani/e/537f90b6ca5292c98c0ba7592122ac30
韓国でキムカツといったらキムチのったカツ（名前パクリ）のこと

>>598
デカルトがアルファベットの最初の方を定数
最後の方を変数に使ったから。

同じ問題の中で定数や変数の個数が極端に多い場合はどうすればいいの？

添字で番号振れ

>>599 >>601
そういうことだったんですね、ありがとうございます。

数学の世界って、今でもギリシア人の慣習に支配されているんですね。
数学の記号に、日本語由来のものがないのは寂しい限りです。

空欄の（あ）（い）とか（ア）（イ)は日本方式

>>604
デカルトはギリシア人じゃないです。フランス人です。

普通のアルファベットはローマ文字。ギリシャ文字も使うけど。

x y z はギリシャじゃなくてローマン

少なくとも数式の記法とかはギリシャ人はほとんど関係無くて
奴等はだらだらと文章で書いていた。
記号も使い始めてはいたが。
文章を簡潔に数式の形で書くようになったのはイタリアルネサンスの終わりごろから。

アルベルト・アインシュタインと、ピエール・ド・フェルマーはどっちの方が天才ですか？

すみません、確かにxyzもデカルトもギリシャとは関係ないですね。
失礼しました。

教科書に、φやξみたいな文字が出てきて、
なんで、よく分からないギリシャ文字ばかり使うのか、ということで頭が一杯になってしまってました。

俺より綺麗にξを書ける奴はいない。

ギリシャ文字を使うのは、必然性があったからではなく、
単にローマ字だけじゃ足りなくなってきたから。

Σだって、summaryのSを使いたかったが、解析学で使っていたので、仕方なくΣを使った。
φだって、そう。確か、ゼロに似ている記号を探してたら、φに行き着いただけ。

最難関大学(東大・京大など)に受かるための数学って、
大学レベルの数学は必要ですか？
必要だとしたら、どの辺りが必要でしょうか？

全く必要ない。

むしろ邪魔になるな
受験に専念してればいい

>>614
必要無いけど、知ってれば楽になることもあるにはある。
東大京大あたりだとそういう知識を使って解答書いても問題無いし。

大円の中に中円が、さらにこの隙間に大きさの同じ小円が２つ内接して三つの円がくっついて入っている。
隙間の部分の面積が120で中円の直径よりも小円の直径のほうが5短い。大円、中円、小円の直径を出せ。ここでは小円の直径をxとする。

293x≡1(mod901)の解法をお知りの方が居ましたら教えていただきたいです。

>>619
前どっかで回答貰ったろ。

ロピタルの定理最強すぎﾜﾛﾀ

長老「ロピタルに対抗できるのは奴しかおらん…」

x^2+3y^2=3,3x^2+y^2=3に囲まれている面積
媒介変数とかで求められますか？

>>623
対称形だから1/4の扇形モドキについて考える。
それぞれの曲線は楕円だから、真円に変形した時の中心角を媒介変数にする。
あるいは、同じことだけれど、置換積分する。

お知りの方とか言う奴中学校レベルの国語から日本語勉強しなおせよ。

なんだよお尻の方って。

>>624
できました
どうも

>>625
おまえが知らんだけで「お知りの方」はけっこう使われている。
モノを知らんというのは悲しいことだな。

いや正しくないものを使う気になれん

間違った使い方が蔓延してるだけであって、
多数派＝正統派と決め付ける>>627みたいな馬鹿が日本には多いよなｗｗ
モノを知らんというのは悲しいことだな。

>>618どなたかお願いします。

>>619
９０１×４０−２９３×１２３＝１ を使う

別にお前が使わんのは勝手だが、他人に指図するのはアホ過ぎ

>>630
NHKのサイトに行け

>>629
間違っているという裏付けを示せなければ、
恥ずかしいのはお前の方。

>>629
間違ってる前提か。
バカが居る。

まあ、俺も使わんけど、馴染みがないというだけで断定するのが痛すぎる。

いや正しいという根拠を挙げろよ
辞書にでも載ってるっていうの？

ら抜き言葉と正しいとするかみたいなもんだろ

いつも通り俺の自演

>>636　　言語スレにでも行け。ここでウダウダやるな。

間違ってるよって指摘しただけじゃん

>>636
「お車」や「お野菜」は俺の辞書に乗ってないけど、間違った日本語なのか？

641 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/27(日) 11:03:38
>>636
「お車」や「お野菜」は俺の辞書に乗ってないけど、間違った日本語なのか？

ゆとり乙

「ゆとり乙」…ザコの最頻出の捨て台詞だなｗｗ

>>641
それは丁寧語と言って正しい文法じゃん


お知りの方がどう正しいのかな？

>>642

「ご存知の方」もオレの辞書に載ってないんだぜ？

ご存知の方も間違った表現だからな
ご存知か存知の意味を調べろ

647 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/27(日) 11:27:30
「ご存知の方」もオレの辞書に載ってないんだぜ？

「知りの人」を丁寧にしたのが「お知りの方」だろ

ゆとり乙

だから知りの人ってどんな人だよ

>>648
「存じ」の尊敬語。知っていらっしゃる。徒然草「おのれらよりは、中々―などもこそさぶらはめ」

いや普通に言うだろ
「誰か知りの奴いねえ？」とか
「俺けっこう知りじゃね？」とか

>>654
それは使わない。

>>653
知っていらっしゃるの方ですか？

>>655
東京じゃ使うぜ？

東京とかどこの田舎だよ

>>654は単なるネタレスだと思うんだが

>>657
日本国の東京では聞いたことないけど
どこの国？

広辞苑第六版第一用法

だから普通のときは「知りの人」でいいだろ
敬語なんて必要な時だけ使えばよくね？

ゆとり乙

ここでホイッスル！
ハーフタイムに入ります

ジジイは頭が固いな

敬語を意識しないと出てくるのかそれ

知り滅裂

お尻の方々はあちらへオナラ下さい

マジレスするとご存じの方が正しい
>>653
それは違う
1と2二つあっただろ？もうひとつの方だよ
存じという名詞にごをつけた

ぶっちゃけもてりゃいいんだよ数学なんてできなくても

ゆとり（笑)

マジレスすると肛門に自分の肉棒をつっこんで
ぴったり当てはまる人のことを「尻合い」と云い
とても親しい人の事だったが
後に「知り合い」に変化した。

ここ数学板か
どっかの板の僕の肛門スレかと思った

言葉は時代によって変わるもの
「知りの人」
「お知りの人」
「お知りの方」
「知りだ」
「知りです」
「お知りですか？」
「知りじゃね？」
「知りでない」
とかは東京の若者の間では普通に使われてる
昭和の年寄りがいくら抵抗しても無駄ｗ

いいえ言語スレです

「東京の若者の間」
「普通に」

よそでやれ、よそで

新婚さんいらっしゃい！
５０歳妻は夫１８歳年下

>>669
連用名詞形だからそんなのはどうでもいいんだよ。

　　　　　　　,-'"ヽ　　　　
　　　　　　/　　　i､　 　 　　　／￣￣　ヽ, 　　　　　＿/＼／＼/＼／|＿ 　
　　　　　　{ ﾉ　　　"' ゝ 　　 /　　　　　 　 ', 　　　　＼　　　　　　　　　　／
　　　　　 ／　　 　 　　"' ゝﾉ　{0}　 /¨`ヽ{0}　　　　 ＜　ニャーン！！　＞
　　　 　 /　　　　　　　　　　　　　　ヽ._.ノ　　', 　　　／　 　　　　　　　　＼ 　　　　　　
　　　 　i 　　　　　　　 　　　　　 　｀ー'′　 '.　　　　￣|／＼/＼/＼/￣　　　　　　　
　　　　/ 　　　　　　　 　 　 　　　　　　　　 　}. 　　　　　　　　　
　　　 i'　　　 /､　 　　　　　　 　　　 　　　　,i..　　　　　　　　　　
　　　 い _／　 `-､.,,　　　　　､_　　　　　　　i　　　　　　　　　　
　　 /'　/ 　 　 _/　 ＼`i　　　"　　　/ﾞ　　 ./　　　　　　　　　　
　 (,,／ 　 　 , '　 _,,-'"　i　 ヾi__,,,...--t'"　 ,|　　　　　　　　　　　
　　　　　　 ,/　／　 　 　＼　 ヽ､　　　i　　|　　　　　　　　　　　
　　　　　　 (､,,/　　　　　　 〉､ ､,}　　　 |　 .i　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　 　 `` `　　　　　! ､､＼　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　!､_n_,〉>

　 　　　　　　　　　　　　　　　.,,......、
　　　 ＿､　　　_　　　　　　　　 ヽ ｀'i　,‐..,　　　　　　＿＿＿,,,,,,,、
　 '|ﾆ- ／ 　　!│　　　　　　　　,!　 ﾞ'"　　l　　　　　l　　ﾞ　　　　ﾞl,　
　　 ././　　　 .! ヽ　　　　　　　　!　 ,i--'"゛　　　　　ﾞ'''"'''/　 ,,r'''”
　　 l .!　　　　 ! l ＼ 　　　　_,,,,,,,）　 |　　　　　　　　　,, 　｀ﾞ‐'゜
　　 ! |　　　　/ |　ヽ`　　 ／..,,,,,_.　　 ｀''-､　　　　　,┘ﾞ,k　
　　 ヽゝ-__-‐'ﾉ　　　　　 | .'(＿_./ 　.,、　 ｀'､.　　　|　 '{,,＿__,,,,,,,,､.��
　　　　─‐'''´　　　　　　　ヽ,、　　 _./ ｀'-､,,ﾉ .　　 'ｖ,_　 ￣｀　　: ,,,l
　　　　　　　　　　　　　　　　 .￣´　　 　　　　　　　　　.ﾞ~ﾟ'冖''''"'ﾞ”″

>>674
あ？尻だ？
そこはチムポじゃ！

>>679
レスしなくていいから消えてください

荒すなking

kingは永久規制だよ

kingがいないと始まらないのに

ゆとり（笑)

>>627みたいな無知馬鹿が自分の常識だけでレスするからこういうことになるんだ。
モノを知らんというのは悲しいことだな。

「自分の常識だけで〜」ってのは
君や俺も含めた全員にあてはまるんだよ

「知りの人」「お知りの方」どっちも使う。
昭和のジジイが知りじゃないだけ

世代差なのか、地域差なのか

お知り合いって言うじゃない？

>>691
だからなんだよ

>>689
つまり、日本語教育をほとんど受けなかったゆとりーが考えた造語ってこと？

時代に取り残されたおっさんが騒いでるだけ

でっち上げたってことだよな？

>>695
聞かねーと分からないのか？子どもじゃあるまいし

ここまで俺が昨日見た夢

ガリレオ・ガリレイと、アラン・チューリングはどっちの方が天才なのでしょうか？

おまえらいい加減に言語板にでも行け

今日も無能ゴミババアが騒いでいるようだなｗｗ

今、彼女とチューリング

釈迦とガウスってどっちの方が天才なん？

リーマンとジョブスってどっちの方が天才なん？

中田ガウス･ボタン
釈迦・カーン

>>704
死ね雑魚。

雑魚市 THE LAST

計算の確認なんですが
U= (1/(1-δ))*(wL)^(1-δ) + β*(1/(1-δ))*(1-L)^(1-δ)を、Lによって偏微分したとき
一階条件をとくと
L= 1/((β^(1/δ))*w^((δ-1)/δ)+1))になりますか？

>>707
一階条件て何？

>>708
dU/dL=0なるLのことです、すみません。

(wL)^(-δ) = β(1-L)^(-δ)

(1-L)^δ = β w^δ L^δ
1-L = (β^(1/δ)) w L
L = 1/{ 1 + (β^(1/δ)) w }

函数と関数って、どういう風に違うのでしょうか？
意味合いとして、同じように感じられるのですが。

ググレカス

函数：数ヲタ
関数：一般人

>>710
こうなりますか！どこかで間違えているのかなぁ・・・。
ありがとうございます。もう一回やってみます。

>>711
函が常用漢字にないから関で代用した。
熔岩を溶岩で代用するのと同じ。

>>713 >>715
なるほど、よく分かりました。
先生に勧められて東大が出している本を読んでいるんですけど、
その本に書いてありました。古すぎて駄目ですね、別の本に切り替えます。

>>716
先生が薦めるなら、薦めるなりの理由があるんだろう
古いことは承知で薦めてるんだから、その程度のデメリットを上回るメリットがあるんだよ

>>716
用語の表記が違う程度で棄却するとかもったいない。
内容が正しければおｋだろ。

>>717
解析入門�T(東京大学出版会)という本です。
初版をみたら、1980年となっています。
書店で買ったので新品ですが、もう30年前の本で、
内容が時代遅れということはないでしょうか？

>>716
数学の教科書に限って云えば
新しいからといって良いわけでもない。
100年以上昔の本を手にすることも珍しくはないし。
その程度の漢字くらい知っとけ。

>>719
それは良書

>>719
時代が変わると内容が陳腐化するというのは数学ではないだろ。

まあ、もっと簡単な本に移りたい気持ちはわからんでもないけどねー

>>719
解析概論は初版が1938年だけど未だに良書の1つに数えられる。
仮名遣いとかは現代風に改まっているが、内容はほとんど変わっていない。
大学1-2年でやるような解析は、既にそれ自体を専門に研究してる人はいないし
そう簡単に塗り変わっていったりはしない基礎的な知識。

>>719
それは悪書
杉浦だろ？

f(x) = 1/(cosx)＾2 をx = 0 のまわりでテーラー展開したときの3次の項ま
でを計算せよ。

答え
ｘ＋１/２ｘ^2＋５/２４ｘ^4＋O(ｘ^6) 　

↑になるそうですが、どうしてこうなるかがわかりません。
どなたか解説をお願いします。

アドバイス、ありがとうございます。
見慣れない用語に加えて、具体性がないので、イメージが使いみにくいのですが、
良書ということなら、頑張って読んでみます。

ただ、大学1年生向けに書かれた本と見出しにありますが、
とてもそのようには思えません。

それはお前が馬鹿なだけ

>>726
テーラー展開の定義どおりに計算すればよい。
f'(x)、f''(x)、f'''(x)の計算が出来ないのなら、
教科書を嫁サンバ

金があるなら数学教室→洋書
ないならネットから拾う

つまらん煽りはスルーしとけ
それだけが楽しみな残念な奴だ

>>727
1980年の頃の大学生は
いまのゆとり世代と違って
きちんと勉強してきた人達だから
今のゆとり世代の人達から見ると
かなりハードルは高く見えるとは思うよ。

当時の人達だって頑張って読んだ本なのだけど
文科省の寺脇っておっさんが高校までの内容を削り過ぎたから
結構、辛く感じるだろうね。
恨むならゆとりっ子政策を進めた文科省を恨め。

>>726
テイラー展開の定義通りの計算などかったるいので、やめた方が良い
cos x = 1 - (1/2) x^2 + O(x^4)
(cos x)^2 = 1 - x^2 + (1/4) x^4 + O(x^4) = 1 - x^2 + O(x^4)
1/((cos x)^2) = 1 + x^2 + O(x^4)

＞ ｘ＋１/２ｘ^2＋５/２４ｘ^4＋O(ｘ^6) 　
は間違ってるぞ

アメリカは高校では微積やりませーん

ベクトルも微妙だな

大学１年で全部やるんだよね。だから落ちこぼれが大量発生。

まぁ高校で教えたとしても理解できてないやつが山ほどいるが（私立全部そう）

>>733
>>726
一度は定義通りに計算をしておけ。

ゆとり乙

>>710
(wL)^(-δ) = β(1-L)^(-δ)　になりますか？

自分の計算だと、W^(1-δ）*L^(-δ)＝β・・・
になるのですが・・・

AB=AC=1の二等辺三角形ABCにおいて、辺BC上の点Dが次の条件�@、�Aを満たしている
�@DA=DB �ACA=CD

△ABCと△DABが相似であることを用いて、BDの長さを求めよ。

図を書くところで既に頓挫してしまっています。解法及び答えをご教示下さい。

n×nの行列（要素はすべて実数）をAとし、rankA=nだとする
このとき必ず行列Aは対角化可能といえますか？

>>740
> △ABCと△DABが相似であることを用いて
こういうヒントがあるじゃん。
BDの長さをxとでもおいて、相似であることを利用して等式を立ててみたら？

>>739
その通りだな

>>741
イエス

>>743
おーよかったよかった　ありがとう

福田さんの住む町では,リサイクルのため,アルミ缶１個
を２円,スチール缶１個を１円と交換しています。
ある日,福田さんがアルミ缶とスチール缶をあわせて３５
個交換すると,６０円になりました。
アルミ缶とスチール缶は,それぞれ何個あったのでしょうか。

>>744
証明方法が考えつかないので教えていただけないでしょうか

>>719
君は、夏目漱石の『吾輩は猫である』を時代遅れで役に立たないと感じるか？

>>748
あれは別に役に立たない娯楽本。
読む必要無い。

>>746
スチール缶よりアルミ缶のほうが高いのはおかしい

裏に非合法組織が絡んでる可能性

アルミ缶のほうが生産コストは高い。

答えを教えるとこだろここは。

（といいながらできないのであった。）

>>719
君は、マルティン・ハイデガーの「存在と時間」を時代遅れで役に立たないと感じるか？

>>753
分からない問題はここに書いてねと書いてあるが、答えるとは書いていない。

>>753
ここは、分からない問題とやらを肴にして盛り上がるところ。
運がよければ答えが見つかったり解答合戦になったりするかもしれないが
あくまで可能性の一つにすぎません。

>>754
そんな本、フルチン・ワイでっかと同時代に生きたとしても
役に立てられる人などほとんどいないだろ

昔の名著と言われたものは、今にしては悪書である場合もある。
カリキュラムが違うわけだから、
いきなり昔のカリキュラムを前提とした数学書を読んでも、
挫折するだけだよ。

それを得意げになって、昔の価値観で、これくらい理解できないような〜
と言っているような爺は、・・・・。

>>744
嘘をつくな

20倍に薄めたカルピスを飲んでるようなお子ちゃまは、
良い数学書を薦める人間を爺としかくさせないんですね。

薄めずに俺のコックからカルピスを直接お子ちゃまに飲ませたいなんて
変態ね

どなたか>>618わからないですか？ホントに解答お願いいたします。

>>744

>>762
文章は図からお前が起こしたものだろ？
なら図を提示したほうが早いだろ。
そうじゃないなら内接外接とか正確に把握できるような問題文に直したほうがいい。

>>757
お前頭悪いな〜〜〜〜〜〜ｗｗｗｗｗ

>>765
どういう役に立つんだい？

>>741
例えば、2x2行列で、対角成分がλ (≠0)、(2, 1) 成分が0のものを考えてみよう
(1, 2) 成分が0でない時、これは対角化可能だろうか？

767 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/27(日) 22:39:00
>>741
例えば、2x2行列で、対角成分がλ (≠0)、(2, 1) 成分が0のものを考えてみよう
(1, 2) 成分が0でない時、これは対角化可能だろうか？

>>762
http://www.nhk.or.jp/timescoop-blog/43696.html#more

>>769
勘違いだった。
とは言え、解き方は同じようなものか。

またまた誤記。
上の762は769

時々は脳使えよ

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　　　　　　　　　　　　　(ヽ,,,／　仟�iﾄ　 　f�i心＼　/)
　　　　　　　　　　　　　(((i )　　.弋cｿ　　 弋cｿﾚ　( i)))
　　　　　　　　　　　　,／∠|　 　　 （＿人＿）　　　 |ゝ ＼　　　ぴぁ〜のゃな？ぴぁ〜のゃな？
　　　　　　　　　　　　(＿＿＼ 　　　＼　 ／　　 ／,＿＿）　　　ぴぁ〜のゃなったらぴぁ〜のゃな？
　　　　　　　　　 　　　 .l.　!　 /＼ ＼;; ｀''';;;'''´;／　　
　　　　　　　　 　 　 　 .|　|,／ヽ、｀ヽ､`ー''ー'i´　　
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　　　　　　　　　　／´　　　　｀ヽ､.　　　　　　　　　.:　　　　　　　　　　 　 　 　 　 `ヽ、
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　　　　　　　　　　　　`ヽ､　　　　 ヽ､　ノー;'"､二:.:'ー--ｧ'"´
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　　　/∵∴<　●●●　>.| はあ？
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　　 ＼∵ |　＼◎ノ　.|／　
　　　 ＼∵ |　＼◎ノ　.|／　
　　 ＼∵ |　＼◎ノ　.|／　
　　　 ＼∵ |　＼◎ノ　.|／
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　　 ＼∵ |　＼◎ノ　.|／　
　　　 ＼∵ |　＼◎ノ　.|／
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　／｀ー‐--‐‐―´´＼ そのAAは絵里万じゃな？

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　88888／　　　　"'''''''''''''''''''""~　　　 　＼88888
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ト　|　　(==-､__　　　＼　 ／　　(__,,,､　-''　　 |./||
∧（　　　￣'''---'￣　 .|　 |　　￣'--'~~　　　ミ|/∧
　 H　　　 （＿彳┬┬-､,,,､┬┬┬ヽ_,,-)　　　ﾉY 　　 　　　
　{　＼　　 ＼＼++. + ＿l＿+. + ++ ／／　　ノ .| 　　 いい加減懲りたらどうなのかね？
／|　 ＼　　 ＼ ＼UＵ､__l__,ＵU／／　　　 ／　 |＼
　 |　　　＼　　　　＼'''----''' ／　　　　 ／　　　/ ｜
　|　　　　　＼　　　　＞----＜　　　／　　　　 /　　
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　　　　　　　　　＼　＼　　　　 ／
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　 i　　ノcニつ　⊂ニュ　ﾐ | 　　
　ﾉ　　|　　<◎　 ミ●ヽ. |　|　　
　ｲ 　 |　　　　(o_o.　　　 |　|　　
　ﾉ　　 !　　　ﾉ　u　丶.　 !　ヽ
　彡　　!　　　(●)　　 　/　　ﾐ　
　 |　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ミ / 運知思想を学びたいのかね？
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　　 　 ヽ､ !::::::!　/: : : : : : : : : 〉､｀ー''"ｿ ）
　　　　　｀ー--'': : : 　　: : : : <､_｀-　_,,ノヽ
　　　　　　　　　　　　　　　 　!　lミﾐｲ /　 ）: : . . .
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ ﾝ二{　{ ,'／: : : : :
　　　　　　　　　　　　　　　/ ノ:::::::ﾉ,,, lｲ: : : : : : :
　　　　　　　　　　　 　　　,' /- ﾆ/､　ﾉ}: : : : : : :
　　　　　　　　　　　　　　 { _i:::::::i_,, ノノ
　　　　　　　　　　　　　　 ｀ｰﾆﾆニン

|┃
　 |┃　　　　ガラッ！
　 |┃　 　
　 |┃　三　　　 　　／ ￣￣￣￣＼
　 |┃　　　 　 　 ／　 　::／:::＼::　 ｀ヽ.
　 |┃　三 　 ／　　'‐=*ﾆ,>/.i .<,ﾆ*=‐'＼
,⊆ﾆ´⌒￣￣"　　y ///（__人__）/// r､　 ヽ
ﾞ⊂二、,ノ──-‐'´|　　　｀ ⌒´　　　　| l"　 |　　まだやってんのかね〜？
　 |┠ '　　　　　　　|　 　 　 　 　 　 　 l/'⌒ヾ
　 |┃三　　　 　 　 |　 　　(x)　　 　 　 |ヾ___ｿ
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　　　　　　　　　　　　| l;;;;i;;;; l |:.:.田田　| :iili | iili |:.田田|　
　　　　　　　　　　　　| l;;;;i;;;; l |:.:.田田　| :iili | iili |:.田田|
　　　　　　　　　　　　|:.:.:　　　|:.::, :,:　::;:.| :iili | iili |:.　.,:.::.|
　　　　　　　　　　　　 /Y　　,r　､ `ｰ r'"^〃 ､　　つヒヽ
　　　　　　　　　　　 ,ﾉ '^`　i!　=ﾃﾐ i' 天ﾆ　　ﾐ､ ='"^ヾ　}
　　　　　　　　　　 ,/ ''=''" ﾉ-‐'ヾ-人,,＿＿ノnm､''::;;,,　 ｲ
　　　　　　　　　　i!　　　,∠-―-､、　　　　　`ｰ'ﾌヾ、　　j
　　　　　　　　　　f'´　　　 ﾉし　　 ｀丶､ ｰ=ミ-JE=-　　/
　　　　　　　　　　ヾ=ﾆ- 彡＾　〃　　　,,＞､、`''ｰ-::,,_,,ノ
　　　　　　　　　　　　｀`ー--┬:, ''"~´フ ソ´｀7'' ''"´
　　　　　　　　　　　　　　　　 ,に （｀ﾞﾞ´ノ　　 f^ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　,ハ　　　 ,ｨ'　　　,;-ゝ、
　　　　　　　　　　　　　　　 /ミ`ｰt!,＿,ィ-‐彡''"^ヽ
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　　　　　　　　　　　　　　　l　　　t:::::::::::/　　　　ﾉ / 　 　　　　
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　　　　　　　　iヽ|::　 爪 (_,ﾊ　　　 　　 ん､しﾊ　　 i;/､
　　　　　　　　|　i:: 　トｏ｡ﾉﾘ　　　　　　｛ﾄゞ｡oﾘ 　　|" |
　　　　　　　　 i　}:: 弋 ｰ'丿( ● __● )ヾﾆン 　　 　i　| 　　　ぷるんんぷるんぷるるんっちっちっち
　　　　　　　　　　　　　　,i':r"　　　　＋ `ﾐ;;,　
　　　　　　　　　　　　　　`,|　 / "ii" ヽ　　|ﾉ 　　　　てるブージク
　　　　　　　　　　　　　　　't　←―→ ）/ｲ　　　　　　オヒョッタラしです。
　　　　　　　　　　　　　　 　 ヽ、　　_,／ λ、　　　　　 　
　　　　　　　　　　　　　　_,,ノ|､　￣／/／/ ＼、　　　　　　
　　　　　　　　　　_,..r''''" 　 |　＼`'／　 /　　　￣`''ー
　　　　　　　　　　　　　　　 |　 ／＼　 /

>>768
何か間違ってたかい？

頭が悪いから晒し上げしかできないんだろう。
気にするな。

>>746の答えすごく気になるんだ（特に福田）が
だれか教えてくれまいか？

地方公務員上級の試験か
日曜だったもんな

>>746
鶴亀算だな。
全部スチール缶なら35円にしかならなかった。
福田さんは60-35 = 25円　をゼネコンから政治資金として受け取ったか
スチール缶だと思ってたうちの25個がアルミ缶だっただけか
どちらかだ。

スチール缶x個、アルミ缶y個
x+y=35
x+2y=60

x=10,y=25

>>741
いえない

固有値λの重複度をkとすると
dim(ker(A-λE))=k のとき、対角化可能

私は心理学を専攻しようと考えている学生です。
計量心理学では、統計学の知識が必要ですが、
それ以外に、学んでおいた方がよい数学はありますでしょうか？
ご教示お願いします。

>>790
そんなこと、心理学の人に聞いてくれ

>>790
偏微分方程式くらいはできたほうがいいんじゃね。










って言われたら真面目に偏微分方程式の勉強するのか？ｗ
まあ心理学については知らないけど、マジレスすると中学の内容くらいは理解してて欲しいね。

数学の世界で、盛り上がっている研究領域って何でしょう??

>>793
ない。

>>793
ソリトン？

確率でわからない問題があるので教えて欲しいです

問題
ある実験では事象Ａ，Ｂ，ＣがそれぞれＰ１、Ｐ２、Ｐ３(Ｐ１＋Ｐ２＋Ｐ３＝１)の確率で発生する。この実験を独立に繰り返すとき、以下の確率を求めよ。

問
実験を続けて、Ａが出る前にＢが発生する確率は？


よろしくお願いします

>>796
1回目がB
1回目がCで2回目がB
1回目がCで2回目もCで3回目がB
……
等比級数ですな

積分をする際に、解析的に解くよりもモンテカルロ法を使う方が、
一般的に解けると思うのですが、解析的な解放は実務は使わないということはないしょうか？

{Ｃ．．．．ＣＢ|n=0..N-1}--> Sum(n=0..N-1)(1/3)^n x (1/3)=(1-3^(-N))/2

>>798
何の実務だよ？

>>798
それはリーマン積分やルベーグ積分の定義に立ち返ることになるのでは？

Aを係数行列、u↑=(x,y)とする。
　連立方程式　A*u↑=0↑ が自明な解を持つ
⇔A^(-1)が存在しない
⇔detA=0　である。
ということが一般に知られているそうですが、
右辺が b↑=(e,f) (e,fは定数)　の場合、似たような関係は無いのでしょうか？

フーリエ級数

��▒f_n (x)=a_0/2+�農(n=1)^∞▒(a_n cosnx＋b_n sinnx)
を三角級数という。

これが、区間[0,2π]において一様収束ならば正整数m,nについて

∫_0^2π▒cosmxcosnxdx={(0(m≠n)、π(m=n)]
∫_0^2π▒sinmxsinnxdx={(0(m≠n)、π(m=n)]
∫_0^2π▒cosmxsinnxdx=0
であるから、この級数が表す関数をｆ（ｘ）とすると、定理�@により、
a_n=1/π ∫_0^2π▒f(x)cosnxdｘ
b_n=1/π ∫_0^2π▒f(x)sinnnxdx
を得る。

定理�@
区間[a、b]においてf_n(x)(n=1,2,・・・）が連続であって�杷_n(x)が一様にS(x)に収束するとき、
もし∫_a^b▒|φ(x)|dxが収束するならば、
∫_a^b▒φ(x)S(x)dx=�煤軅a^b▒φ(x)f_n(x)dxが成り立つ。

定理�@から、どのうような計算をしてa_nとb_nを得るのかが良く分かりません。
誰か詳しい計算過程を教えていただけないでしょうか？？
お願いします！

▒　←これはなんだ？

ごめんなさい（＾−＾；）
それはスペースみたいなのです。
ややこしくてすいません！

それはスペースです（＾−＾；）
ないようなものと思ってください。
ややこしくてごめんなさい。

「ない」のと「ないようなもの」との間には
0と1くらいの隔たりがある

顔文字うぜえ

>>802
君が参照したものをもう一度注意深く読み直すことをすすめる。

　連立方程式　A*u↑=0↑ が自明な解を持つ
⇔A^(-1)が存在しない
⇔detA=0　である。
⇔detA=0　である。
⇔detA=0　である。
ということが一般に知られているそうですが、

この教科書書いた奴でてこいｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>803
どのようにってそのまんまじゃん。

>>810
写し間違っただけっしょ

まあ普通に考えりゃそうだよな。
ちょっと面白かったから興奮した

エドワード・ウィッテンと、アンドリュー・ワイルズってどっちの方が天才なの？

俺

写し間違えました・・・

Aを係数行列、u↑=(x,y)とする。
　連立方程式　A*u↑=0↑ が自明な解以外の解を持つ
⇔A^(-1)が存在しない
⇔detA=0　である。
ということが一般に知られているそうですが、
右辺が b↑=(e,f) (e,fは定数)　の場合、似たような関係は無いのでしょうか？

>>816
当然あるけど
2元1次の連立方程式が解ける条件とか中学の頃やらなかったのかい？

>>816
係数行列のランクを拡大係数行列のランクと比べる。

(5x-3)(-2x)

P≠NP予想って証明できないのですか？

1 3
1 3　の2×2の行列Aがある時、

A^2-(2a+b)E=0を満たすa,bを求めよ。
E+A+A^2+…+A^nの値を求めよ

a, bが一意に決まらないが？

一位？順位のことです？

そうです

http://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/pdf/daisugaku_kihonteiri.pdf
この10ページ目の「7開写像の定理を用いた証明」について

「さて定理3 の証明と同様にR≧max（略）なる」の部分は
次の行以降でどういう意味がある？

n~2から(n+1)~2までに必ず素数が存在することを証明せよ！

~ってなんですか？

nびろ〜ん2から(n+1)びろ〜ん2までには素数が必ず存在するんだぜ。

精子モーター？

数学検定1級に挑戦しようと2chのスレを探したのですが、
過疎っているので、ここで質問させて下さい。

この問題を1時間で5問以上解けて合格ラインですが、
http://www.suken.net/gakushu/sample/sample_img/1/1-1.pdf
大学1年で履修したときの線形代数、微分積分だと太刀打ち出来ません。
大体どの位のレベルですか？大学院くらいのレベルでしょうか？

私は情報工学で数学は大学1年レベルで止まっています。

学部教養レベル。

>>830
大学1年くらいまでので大体できると思うけど
何が難しかった？

横槍ですまんが830の問５がわからん

四次方程式の解き方なんてフェラーリ他いくらでもあるじゃない

(x^2+1)^2-2(x+1)^2=0

>>834-835
ｻﾝｸｽ。解けました。
二次方程式に帰着できるのね

どなたかこの問題を教えてくださいm(__)m
なぜ∠APBが75度になるのかが分かりません
http://imepita.jp/20100629/796360

すみません

n^2から(n+1)^2までに必ず素数が存在することを証明せよ！

でした

>>837
画像が削除されているか､期限切れです

>>833
x-1=tとおけば
(t+1)^4 - 4(t+1) - 1 = 0
t^4 + 6t^2 - 4 = 0
t^2 = -3 ±√13

>>838

Suppose that(n-1)^2< P <n^2 and P is Prime.
If we could claim no prime in [n^2,(n+1)^2], we can say n^2<P+2n <(n+1)^2 is not prime.
Q=P+2n is not prime, then P=Q-2n is not prime.
SO our claim of no prime in [n^2,(n+1)^2] is false.

Q.e.e

>>840
これはひどい

770は間違い、ごめんね

>>841
なんで英語なんだ
そして信じるなって言われても…

この命題が偽って可能性は無いと思いますよ

>>841
> Q=P+2n is not prime, then P=Q-2n is not prime.

??

A地点から峠をこえて２２km離れたB地点へ行った。
A地点から峠までは時速４km、峠からB地点までは
時速５kmの速さで歩いたら、５時間かかった。
A地点から峠までをｘｋｍ、峠からＢ地点までをｙkmとして求めなさい。

すみません、よろしくお願いします。

複素関数の問題です。

f(z)＝ z / (z^2 - 1) (z∈C＼｛1　, -1｝)

ｆが、C＼｛1　, -1｝上で解析関数であることを示せ。

級数を示せばいいと思うので、テイラー展開だと思うのですが
それで行き詰っています。アドバイスお願いします。

何をしろと言うのか

>>846
x+y = 22
(x/4) + (y/5) = 5

x+y = 22
x + (4/5)y = 20

(1/5) y = 2

y = 10
x = 12

すみません。
どんな級数をテイラー展開したらこうなるのか分からないので教えてください。

>>845

素数が[n^2,(n+1)^2]で存在しないならという過程だからＱは素数でないということだろう

>>847

f(z)=1/(z-1)+1/(1+z)=(1+z+z^2+....)+(1-z+z^2-z^3+..)=2(1+z^2+z^4+....)

>>852
|z|<1ならそうだが・・・

f(z)=-1/(1-z)+1/(1+z)=-2(z+z^3+...)

>>851
Qが素数でないとき Q-2nが素数でないとは？

>>852
ありがとうございました。２で割ればいいですよね。
素早い解答ありがとうございました。

>>853
解析接続だろ

>>857
じゃあC＼｛1　, -1｝全体まで接続しろよ

>>855


[(n-1)^2,n^2]では素数が存在してｋとするとして[n^2,(n+1)^2]では素数が存在しないという命題の
矛盾を指摘しているんだろう
あとは数学的帰納法でもつけれはいいんじゃないの　
あっ　サーッカ

>>858

部分的に一致すればいいんだよ

>>860

「C＼｛1　, -1｝上で解析関数であることを示せ。」

>>859
P = Q - 2n は素数ではない。という結論はどこから出てくるのか？ということを言っている。
合成数の差が合成数とは限らないよね？

イマヌエル・カントと、カール・フリードリヒ・ガウスは、
どっちの方が深い思考をしたのでしょうか？

「純粋理性批判」の発明と、「集合論」の発明は、
どっちの方が凄いのでしょうか？

>>862
なるほど
Ｑが偶数のときと奇数のときにわけたら　Ｑ−（２ｎ−１）は素数でないとか


ＰＫＰＫＰＰ

>>865
アホ？

普通に考えたら　合成数a と素数pに対して
b = a+p は素数とは言えない。当たり前のことだが。
これは逆に合成数の差で、素数となるものが存在することを意味する。
p = b-a
そんなものはいくらでも作れる。
Q-2n だろうと Q-(2n-1)だろうと
これだけの条件から素数かどうかは判定できない。

>>838
未解決問題

どなたかこの問題お願いします
U(x)=-k/r kは定数
ただしr=√(x_1^2+x_2^2+x_3^2)とする。
U(x)の勾配ベクトル場gradU(x)を求めよ。

すいません．この問題お願いします．
積分の問題です．

∫sin(log(logx)))dx

最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了ですが何か？ｗ
大好物は武蔵の辛子味噌ラーメンと一兆の味噌ラーメンですが何か？ｗ
数多くの哲学書や数学書を読み漁ってますが何か？ｗ
幼少期から神童と呼ばれてましたが何か？ｗ
灘高卒ですが何か？ｗ
数オリ金メダリストですが何か？ｗ
グーグルの共同創業者の一人である、セルゲイ・ブリン氏とは親友ですが何か？ｗ
天才物理学者、エドワード・ウィッテン氏と対談したことがありますが何か？ｗ
小2で「純粋理性批判」を普通に理解しながら読んでましたが何か？ｗ

>>871
ソコまで個人情報を晒せば、たとえ私であっても本人特定をスル為の
全ての候補をココに書き下す事が出来ますね。

お馬鹿さんはホンマにお気の毒様ですナ。

猫

追伸：こういうカキコをスル時は「傷付けては悪い」から通常は
アンカーは付けませんが、頭が悪い人なので「致し方無く」です。

「馬鹿の自滅」っちゅうこっちゃナ。東大生や無い事が見え見えやさかい、
超みっともないから止めなさい。東大生はアンタみたいに馬鹿やないワ。

猫

>>873
中卒ニートの雑魚猫ｗ
悔しいだろ？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

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　,,.....イ.ヽヽ、ﾆ__ ーーノﾞ-､.
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　　 　 |　　＼/ﾞ（__)＼,| 　i　|
　 　　 ＞　　 ヽ. ハ　 | 　 |
俺の経歴を簡単に紹介しておこう。
東京大学大学院数理科学研究科博士課程を数年前に修了し、
今は某大学で助教授をしている。哲学板にはよく行くよ。
たぶん哲学板住人がよく言うキラリと光る発言とは俺の発言がいくつか含まれているだろうな。
実際、俺は哲学初心者にマジレスをしているし、
哲学初心者からすれば「キラリと光る発言」と見られてもなんら不思議ではない。
言うなれば私は、私の天才的知能により誰もが持っている「内なる世界」
とでも呼ぶべき世界を、常人より遥かに優れた形で構築してしまっている。
その世界は既に外界のそれに迫り、一部では遥かに凌駕してしまっている。

>>838
これを読めばいい。きっと。
http://www.wbabin.net/aladeh/prime.pdf

処理系で数学の記号に重複しない特殊記号を定義したいのですが、
||と//は、数学の世界で用いられることはないでしょうか？

数学の世界のいかなる記号とも重複するとまずいのです。

宜しくお願いします。

なんで悩む
適切に定義しておけば好きな記号使えばいいじゃない

説明が悪くてすみません。他の記号と数学の記号が混同してしまうと、
処理系で正常な処理ができなくなってしまうので、
絶対に数学記号として使われない記号を特殊記号として定義する必要があるのです。

htmlで<や>が特殊記号と扱われているいるようなイメージと似ています。
引き続き、宜しくお願いします。

日本の文字は数学記号に使われてないだろ

>>878

♂♀あたりがお勧め

俺の知る限りの数学では使われていない

良く覚えてないけど♂みたいな記号はどっかで見た気がする
矢印が真上だったか、真横だったか

お金の話が出ないなら$

>>880
>絶対に数学記号として使われない記号を特殊記号として定義する必要があるのです。

そんな必要は全く無いね。

> 絶対に数学記号として使われない記号

自体が存在しないような気がするが……

これは？

?　（環境依存文字）

>>878
> ||と//
文字列でいいなら suugaku_de_tsukawarenai_kigou とか

色々とありがとうございます。
条件の後出しで申し訳ないのですが、環境に依存させないために、
半角文字(スペースやタブなどの特殊キーを除く)で、
できれば連続2文字以内で設定したいと考えています。
私案としては、||と//を考えたのですが、これは数学では使われますか？
文字を区切るために必要な記号で、この私案の記号だと感覚的にも合致します。

>>884
> お金の話が出ないなら$
それもいいですね。||と//が駄目なら、$にしたいと思います。

>>889

||　・・・　ノルム

//　・・・　平行

>>889
エスケープシーケンスとか調べてみたら？

>>889
まず、||と//は平行記号として数学の世界で立派に使われている

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E8%A8%98%E5%8F%B7

というか、質問自体が「無いことを証明せよ」という悪魔の証明
数学の記号と言っても、どの辺りまで一般とするのか定義し難い
しがない数学者が「♂は出力、♀は入力の記号として定義します」と言っても一応は数学の記号だからな
たとえ、お前が!@#$%^&*()_+を特殊記号として定義しても
明日誰かがそれを数学の記号として使わない保証はない
したがって、「絶対に数学記号として使われない記号」というのは「無い」

その処理系は閉じてるんだろ？
まずは自分で数学の記号として使われそうにない好きな記号（@@でもいい）で定義して
他から入力があるなら、その際に@@を含んでないかチェックすればいいだけ

好きな記号をプリプロセッサでsuugakudetukawareteinaikigouに置き換えるとか。

私の周りに頭が良い人はたくさんいたんですが天才や神童レベルはいませんでした。
天才はリーダーやカリスマも多くチームの中心役に抜擢されやすいので、これにさらにプラス・アルファのスキルをもった人(つまり天才）はたまに見付けられますが、
神童はどういう特徴の人で日頃から何を考えている人なのでしょうか？

神について考えている人です。

神童とは幼少期の高木貞治

ipad購入の兆しが見えてきた・・・・・！！！！！
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/06/30(水) 13:03:34.69 ID:/SAAoVtF0
新潟県内には3つの店舗でしかipadは取り扱ってない・・・。
そして、そのうちの2つは在庫切れ。
がしかし！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ソフトバンクショップ新潟万代店に、少しだけ在庫があるそうだ！！！！！！！！！
今すぐに買ってくるわ！！！！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
今、嬉しすぎて興奮してるわｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ちょっとおじゃまします。

http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/jinkou/suikei09/index.html
これの中段の【　統　計　表　】から「離婚率」（一組の夫婦が将来離婚する確率）を出すことはできますか？

男女板で何人かが計算して「3割」と言っていますが信用できるでしょうか。
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/gender/1277032817/221
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/gender/1277032817/231

「3割は明らかに過大」と言っている人がいます。
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/gender/1277032817/224

どちらの主張が正しいでしょう？
それともどちらも間違いでしょうか？
知恵を貸して下さい。よろしくお願いします。

>>898補足です。
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/gender/1277032817/221は
これを使っているそうです。

http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/jinkou/geppo/nengai04/kekka5.html

>>898
サンワリ君の方はちゃんと計算しないと分からないけれど
ID:+SIk5QiG の方は主張自体が滅茶苦茶。
そもそも50年間のデータの合算とか何の意味があるのか謎。

>>898
仮に全夫婦数を5000として毎年100組結婚36組離婚100組死亡てな感じでやると
30年離婚しない確率は
(1-36/5000)^30=0.805105984
40年は
(1-36/5000)^40=0.748980895
50年は
(1-36/5000)^50=0.696768365



30歳くらいで結婚するなら約30%でいいんじゃね？

スマン
毎年100組結婚36組離婚100組死亡だと総数がどんどん減ってしまうな
>>901は忘れてくれ

日本の数学教育の中で統計学は軽んじられているのでしょうか？
大学でも、線形代数と解析ばかりで、統計学は申し訳無い程度しかやりませんし。

>>903
軽んじられているというか分野として別系統じゃん？
純粋数学に昇華した確率論と人間臭さを残した統計学では
素性が異なる。

ただ、今の大学教育の中で統計学がそうなのは
ゆとり化で高校までの内容が十分で無さ過ぎることと
教養課程を削り過ぎてあまり余分な事をやらないようになったというのも
大きいと思うよ。

確かに純粋か応用かの違いはありますが、
数学の中で、最も幅広く社会一般で利用されているのは統計学であることは言を待たないと思います。
にも関わらず、代数や解析よりも、統計学の教育が劣後しているのは偏に残念です。

>>905
社会一般で何が利用されてるとか関係無く
その学部や学科は何を研究するところで
その学問をやるためには何をしっておいたらいいかということを
大学で学ぶんだよ。
そもそも大学ってのは研究機関であって
高校までで習いそびれた事を教育する場ではないんだよ。

日本語でおか

>>906
大学教育に限って言えば、教養教育と専門教育に分けて考える必要があると思いますが、
それは専門教育に限定した話ではないですか？

>>898
３割も離婚したら世の中×１だらけだろｗ

数学科の人は統計とは無縁だし数学教育に入れ無理に勉強する必要はないってこと。
やるにしても数学教育としてではなく、統計教育として統計の人達がやること。

>>908
教養課程は10年位前に削りまくってなかったか？
最近はどうか知らんけど、教養課程でもやりたい人が選択で取ればいいだけの話。

>>905
統計学⊂数学 てのがそもそも誤認のような

学部生が研究で成果を出すことはない

どんな研究者でも結果の出ない下積み研究時代を経ないことはない

>>900-902
ありがとうございます。
とりあえずID:+SIk5QiGはオカシイ気はしてました。
離婚率を出すのは実際難しいんですかね。

教える側の立場に立てば。
数学教育ってのは数学を研究するために必要な知識を教えることで
数学科の教員が担当する。
自分達が普段使ってもいないし、使う予定も無い統計の知識など、どういった理由で教えるのかと。
統計についてはほとんどの数学者は
素人でしかないのにどんな立場で教えるのかと。

統計学は数学者じゃなく統計学者が教えればいいんでしょ

物理学が数学の一分野でないのと同じで、情報学や統計学は数学の一分野ではない。
むしろ物理学の一部として物理数学、情報の一分野として離散グラフ組合せ数学、統計の一部として曲線フィティング近似数学であり、
現代の数学は独立した一つの学問として考えるべきではない。

>>905
> 数学の中で、最も幅広く社会一般で利用されているのは統計学であることは言を待たないと思います。

いーや、微積や行列じゃね？
工学技術には必須だろ。

民主主義の前提として統計学を義務教育にして欲しい気はしないこともない。
ニュース価値の高い例外的な出来事に釣られたり、主観的な思い込みで政策判断する奴には選挙権を持たせたくない。

>>920
そんなことしたら国民をうまく騙せないだろうが！！！１！

トリビアの泉で統計ネタになると出てくるのは経済の人だよな。
なんで統計のご専門で統計学者って出てこんのやろ。

>>922
統計学者⊆社会科学者
論理学者⊆哲学者
文化人類学者⊆社会学者

のようなもの。つまり、片手間の分野。

高校で、統計学が数学と同じ領域として語られるから、
統計学があたかも数学の領域の一つだと思うのかもしれないが、
あれは数学じゃない。

数学は、一つの述語論理として繋がっているもの。要は万世一系の純血。
対して統計学は、雑種。

うまい表現だな

ヒドす

記述言語として数学を使ってはいる

どこに入るって？

しちや

アナルに

ノーベル数学賞

このスレの住人にとっては簡単だと思うけど、誰か
ｎ
Σ2(ｋ+1)←かっこの中は累乗
ｋ=1
詳しいやり方分かる人いる？
かっこの中がk-1なら公式に当てはめて出来るんだけどなぁ・・・

>>932
マルチすんな屑

>>932
K=k+2　と　おく
Σ_[K=3,n+2]2^(K-1)

>>934
サンクス
お礼に俺のチン毛あげる
ζ

本物>>932だｗｗｗ
>>933これのどこがマルチ？？ｗｗｗ
>>934サンクス
それとΣ関連でもう一つ質問したいのだが
１・２、３・４、５・６、７・８、……
のＳｎを求めよ。という問題ｋｗｓｋ解説お願いしますm(_ _)m

>>936
とりあえず一般項求めろ

変なやつが勝手に問題をコピペして回ってる疑惑はある
ま、トリップつけたほうがいい

その一般項が分からなくて苦戦中orz

{a[n]}:1,3,5,7,・・・
{b[n]}:2,4,6,8,・・・

S[n]=a[1]b[1]+a[2]b[2]+a[3]b[3]+a[4]b[4]+・・・

>>940
ゆとりの俺にも分かるように解説してくれｗｗｗ

>>936
とりあえず>>934で満足する前に4*2^(k-1)が計算できるようになろうぜ。

anとbnの一般項求めれば？

>>942
さっき質問した問題はその式[4*2^(k-1)]で出来たぜｂ

良く考えたら
(2k-1)*2k
だったら1・2,3・4,5・6……になるじゃんｗｗｗ

>>936
とりあえず累乗の表記くらい数学板の常識だと思うのだが。

>>936
スマン・・・
なんせ、初カキコな物でm(_ _)m
今、テスト前だからまたここに質問させてもらうかもしれないから累乗の表記の仕方を教えてくださいm(_ _)m

2^3

ミスｗｗ
×>>936
○>>946

>>948
そういうことだったのかｗｗ
�dクス。

だめだこりゃ、釣りかと思えば真性だったか。

>>951
釣りじゃねーよｗｗｗ
真正のゆとり教育が生んだ賜物だぜｂ

再び壁にブチ当たったぜｗｗ
やっぱり俺って真正のゆとりだなｗ＼(＾о＾)／

数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…の一般項と初項から第ｎ項までの和Snを求めよ。の解説を頼むm(＿ ＿)m

真正ゆとり乙

>>953
n項目は
1+2+3+…+n = n(n+1)/2

S_n = Σ_{k=1 to n} k(k+1)/2 = (1/2) { (Σk^2) + (Σk)}

どのスレに書けばいいのかわからないので、ここで質問で。

紙を使わないで、頭の中だけで解けるような問題がたくさん載っている
サイトとかってありますか？
例えば
「１２枚のコインがあります。１枚は偽物で、本物と重さが違いますが、重いか軽いかは分かりません。
天秤を３回使って、偽物を見つけ、さらに重いか軽いかも判別するには？」

これから、立ちっぱで待つのみの機会が増えるので。

>>953
階差数列

答えがわからないんだ・・・頼むm(＿ ＿)m
∫[0.π] xcoskxdx　+　∫[π.2π](x-(x^2/4π))coskxdx
(kは正の整数)

>>958 訂正
∫[0.π] xcoskxdx　+　∫[π.2π](π-(x^2/4π))coskxdx

>>958
部分積分で多項式の方の次数を落とせばいい。

>>956
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#coin2

>>956
そのサイトの問題は使い尽くしました・・・

>>956
どこが立ちっぱなんだ？

>>956
http://gree.jp/

(d^2 f(x))/dx^2 + 2 (d f(x))/dx - 3 f(x)=0
の解でf(0)=0,f'(0)=4を満たす関数f(x)を求めよ。

どうやって解けばいいのかまったく分かりません。
詳しく解法書くの面倒なら、解くのに必要なキーワードだけでも教えてください

定数係数 2階線型 微分方程式

または wolfram

代数の問題です

f:G→G' を群の準同型とする。H⊆G を部分群でH⊆Ker(f)とする。
このときHを法とした左合同関係はfと両立する。これを証明せよ。

どなたかよろしくお願いします。。

幾何の問題です

Ｒ∋ｔ→（(1−ｔ^2)/(1+t^2),2t/(1+t^2))∈Ｒ^2

が埋め込みになっているかどうかを調べよ

という問題です。
はめ込みになっていることまではわかったのですが、埋め込みになっていることをどうやって調べてよいかわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

y={e^(1/x)-e^(1/(x^2))}の漸近線を求めよ
宜しくお願いします

すみません
全体にx^2がかかります
改めて宜しくお願いします

H が G の正規部分群であるとき、H は G の共役類のいくつかの和集合となることを示せ。

次スレ立てます

次スレ立てました
分からない問題はここに書いてね３３５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1277938300/

相手の決めたランダムな8桁の数を予想して、数字が一致した桁数で競うゲームがありました。
そのとき、相手は「その数は5の倍数かつ27の倍数である」とヒントをくれました。
この時点で、5の倍数であることから、一の位が5か0なのは分かりますが、27の倍数からわかることって何かありますか？

>>974
9の倍数は全部の桁の数字を足すと9の倍数と同値というよく知られた判定があるが
これは10≡1(mod9)に由来するわけだけど
同じように
1000≡1 (mod 27) を使うと
27の倍数は3桁ごとに区切った数の和が27の倍数であることと同値
abcdefgh なら ab+cde+fghが27の倍数
abとcdeでいかようにも調整できるから、あまり絞り込めないわな

>>970
> 全体にx^2がかかります

意味不明
改めて数式を書き直して

>>971
GはGの共役類の和集合なのは自明。

正規部分群の定義から
Hに含まれる元の共役類はHに含まれるのだから
HはGの共役類の和集合になる。

>>967
f(bH) = f(b)f(H) = f(b)

>>965
f''(x) + 2 f'(x) - 3f(x) = 0
という数式であれば
特性方程式 k^2 +2k -3 = 0を解いて
k = 1, -3なので
一般解は
f(x) = a exp(x) + b exp(-3x)
初期値から
a = 1, b=-1

ごめんなさいy=(x^2){e^(1/x)-e^(1/(x^2))}です
重ねて宜しくお願いします

>>980
exp(x) = 1+x+(1/2)x^2 + (1/6) x^3 + … なので
exp(1/x) - exp(1/x^2) = (1/x) - (1/2) (1/x)^2 + (1/6) (1/x)^3 + …
y = x - (1/2) + (1/6) (1/x) + … なのだから

|x| が大きい時はほぼy = x - (1/2) となり
これが漸近線

>>968
x(t) = (1-t^2)/(1+t^2)
y(t) = 2t/(1+t^2)
x(t)は偶函数、y(t)は奇函数であり
x(t) = -1となるtは存在しない。
x(t) = -1 + {2/(1+t^2)}
t^2 = -1 + ( 2/{x(t) + 1} )
により、x(t) とt^2は1:1に対応していると分かる。
t の符号はy(t)と一致するので
(x(t), y(t))からtがただ一つ決まり、t → (x(t),y(t))は単射。

理系の方には簡単すぎるレベルかもしれませんが、どうにもよくわかりません、よろしくお願いします

xとnの2変数の関数で以下のように定義される式があり、
　　P(x,t)=(1/2)[P(x-1,n-1)+P(x+1,n-1)]　　…（*）
ここから、「x,n両方の極限をとって」「n→tとして」？解くと、
　　(∂P(x,t)/∂t) = (1/2)(∂^2 P(x,t)/∂x^2)
が導かれるというものです
（記法があってるか不安なので文にすれば、左辺がPをtで偏微分？したもの、
　右辺がPをxで2回偏微分？して（1/2）をかけたものです）

前後の例などから、
(*)式の両辺からP(x,n-1)を引いて、
　P(x,n)-P(x,n-1)=(1/2)[P(x-1,n-1)+P(x+1,n-1)]-P(x,n-1)
　　　　　　　　 =(1/2)[P(x-1,n-1)+P(x+1,n-1)-2P(x,n-1)]
　　　　　　　　 =(1/2)[{P(x+1,n-1)-P(x,n-1)}-{P(x,n-1)-P(x-1,n-1)}]
を作るのかなあという所までは考えました（あっているかは不安ですが…）
すると、左辺はnについて1の差で微分の定義式のような形ができて、
右辺はxについて1の差で微分の定義式の形を更に微分の定義式の形にしたような？ものができるから、
結論の形に近づくような気がしていますが、ここからがよくわかりません

微分の定義式だと差（hとかΔxとか書かれるもの）が分母にもあり、
それを0にするように極限をとっていますが、この場合差は1で、1→0なんて極限が取れるのかとか、
最終的な結論を見るに左右の辺で微分する文字が違うのに一気にできるのかとか…
あと「ｎ→tとして」の意味も…単に置き換えるだけ？とか…

ともあれどうしたら結論の式まで行けるんでしょうか？
もしかすると理系の人には当然過ぎるというか、「そういうものだから」で終わる問題かも
しれませんが、どうかご教示お願いします

>>968
厳密には、埋め込みでない単射はめ込みが存在する
お節介ながら像からの逆写像を書いておこう

t=y/(1+x)
ただし、x^2 + y^2 = 1 かつ x≠-1

>>983
＞ 　　P(x,t)=(1/2)[P(x-1,n-1)+P(x+1,n-1)]　　…（*）
この左辺はP(x,n)じゃないの？

>>983
> xとnの2変数の関数で以下のように定義される式があり、
> 　　P(x,t)=(1/2)[P(x-1,n-1)+P(x+1,n-1)]　　…（*）
> ここから、「x,n両方の極限をとって」「n→tとして」？解くと、
> 　　(∂P(x,t)/∂t) = (1/2)(∂^2 P(x,t)/∂x^2)
> が導かれるというものです
原文を正確に書き写して。

>>983
拡散方程式（熱方程式)の連続版と離散版の対応なので
そのまま極限とれって話じゃないと思うよ。
変数も連続なものに取り替えて、極限を取ってるはず。
前後の文脈を全部写してみて。

>>983
前後の文脈が分からんので推測で言うけど、
P(x, t) = (1/2) [ P(x-Δx, t-Δt) + P(x+Δx, t-Δt) ]
のΔxとΔtを0に近づけるんじゃないかな
多分、熱方程式だよね？

あ、嘘書いた
>>988のことは忘れてくれい

二つの平面 2x+y+2z=5および x+2y-3z=1の交線を含み、平面 3x-2y+z=5に垂直
な平面の方程式を求めなさい。

分かりません。御願いします。

>>990
(1) 二つの平面 2x+y+2z=5および x+2y-3z=1の交線を求めなさい
(2) (1) で求めた直線と平面 3x-2y+z=5の交点を求めなさい
(3) 平面 3x-2y+z=5の法線ベクトルを求めなさい
(4) 二つの平面 2x+y+2z=5および x+2y-3z=1の交線を含み、平面 3x-2y+z=5に垂直な平面の方程式を求めなさい

>>991
まだ分かりません。もう少し詳しく御願いします。