高校生のための数学の質問スレPART266

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART264
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1274103123/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

数学板でやれ

　　 　　　　　　　アルティメーット！
　　　　　　　　　　　 ＿＿ 　 　 　 _
　　　　　　　　　 '"´　　　l￣￣｀r'└┐
.　　　 　 　 ／/　　 　 　 |ﾞ＼ 　｀L｢|└i
　　　　　__/´/　　/ 　 　 |　　＼丶　￣ヽ
　　　〃⌒Y/　　│ i　　│　 ／|∧　|　 |
.　　 {{:: o::ﾉ'l　　 ┼/‐-/ﾘ　 ´ｨﾁ斥∨ハ|　　　　＿＿_
　　　＼__つ|　 　 |斗=ﾃr　　 弋うｿ八　j| 　 __r_| 　 　 |
　　　　|　ヽﾑ　　 代うソ　 　 　 ⊂⊃ﾉ}八／ 人|.1乙　|
　　　　| 　 （∧　⊂⊃　　　　　　　／イ｢　／　└ｰ─┘
　　　　|　　| ｰヘ.　 ト..＿＿∠)＜｢|　 |.ﾚ'|
　　　　|　　|　　　＼_＞く∨ﾚ<>ﾍ{｢|　_l／|
　　　　|　　| 　 　 rく＼ _>|:::ﾂｸﾓ::ヽV|／}|
　 　 ,,⊥.-┴──＼ ヾ　l|:::￣￣:::::l|´:: 〈|
　 　 |　 ＼_-−――`ｰ1.|l:::::::::::::::: jY￣>|
　 　 |　　　|　　□□ 　 |∧:::::::-=彡l|＿_＞
　 　 |　　　|　 □□　　 l　∧::::::::::::::|l＿,|│
　 　 |　　　|　　 　 　 　 ｢¨7-|ｌ:::::::::::ﾘ::::::|/
　 　 |　　　| Wｉndows7 | /::: ト====i｡:::::|
　 　 |　　　|　Ultimate. |,::::::/ 　 　　|::::::|
　 　 `ｰ- ､|＿＿_..　-‐/__::/ 　　　　|:::_｣
　　　　　　　　　　　　 └‐'　　　　　└‐'

ゴライアスの定理

992 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/11(金) 20:20:42
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1272366574/
のバカどもの論争に誰か終止符を打ってください。
ちなみに問題の問題は

実数p,q(q > 0)に対して,下の2条件(1),(2)を満たす三角形ABCが存在するための必要十分条件を求めよ.

(1) |BC↑| = q
(2) AB↑・AC↑= p

ただし、AB↑・AC↑はAB↑とAC↑の内積を表す. (60 京大)

問題の解答は
---Aは(2)だけにからんでいます.そこでB,Cを固定したときにAが存在する条件は？と考えると…
(解) OA↑=a↑ などとおくと

(2) ⇔ (b↑ - a↑)(c↑ - a↑) = p
⇔ |a↑|^2 - (b↑ + c↑)・a↑ + b↑・c↑ = p

[Aが存在するかどうかを考えるために、これをa↑についての方程式とみると]

⇔ |a↑ - (b↑+c↑)/2|^2 = |(b+c)/2|^2 - b↑・c↑ + p
⇔ |a - (b↑+c↑)/2|^2 = |(b↑-c↑)/2|^2 +p

よって, BCの中点をMとおくと,(1)とから

(2) ⇔ |AM|^2 = q^2/4 + p

すると,△ABCが存在するなら, q^2/4 + p > 0で,逆にこのとき,BC上にない点Aが取れるから,求める条件は

q^2/4 + p >0

すみません自力で頑張ってみたのですがどうしても出来なかったのでお願いします

∫e^2x/(e^x+2)^2 dx

>>8
初等関数では無理です

途中送信すみません
∫log{e}x/x(log{e}x-1)^2 dx

なおすべて不定積分の問題です
すみませんがよろしくお願いいたします

>>9
すみません、初等関数とはなんでしょうか…？

>>10　　括弧を使って正しく。

>>12
すみませんでした
∫log_{e}(x)/x(log_{e}(x)-1)^2 dx
これで合っているかと思います
よろしくお願いいたします

>>13
被積分関数は
log_{e}(x) ÷ x × (log_{e}(x)-1)^2
なんだな？

>>13　悪いね。∫logx/(x(logx-1)^2) dxなら解けるけど…

>>15
>>14 の方がむしろ簡単

なんども申し訳ありません
∫log_{e}(x)/{x(log_{e}(x)-1)^2} dx
これで大丈夫かと…

>>17
めんどいので底は略

∫logx/(x(logx-1)^2) dx=log(log(x)-1)-1/(log(x)-1) + C

質問です。

1/(x+a)(x+b) = 1/b-a*(1/(x+a) - 1/(x+b))

という公式があるんですけど、これで分子が１でないときってどうなるのですか？
例えば

2/x(x-2) = (1/x-2 - 1/x) となってるんですが
どうやったら、こうなるのでしょうか？　教えて下さい。

>>19
テンプレの数式表記読んで出直してね

「分子が1でない」ってのは「分子が1でない定数の時」って意味か？

>>18
回答ありがとうございます！
よろしければ、計算過程も説明していただいてよろしいでしょうか…
なぜその解へたどり着くかよく分からなかったので…申し訳ありません

>>22
18じゃないけど
t=log(x)と置いて計算。
次にu=t-1と置いて計算。
最後にxの式に戻す。

度々連投申し訳ありません
こちらの問題もミスがあったようなので再度よろしくお願いします

∫e^(2x)/{(e^x+2)^2} dx

でした
お手数おかけして申し訳ありません

>>23
解説ありがとうございます
二回置換積分法を使えばよかったのですね
助かりました！

>>24
t=e^xと置く。e^(2x)=(e^x)^2に注意。
>>25
慣れていないなら自分のわかるところまで置き換えてやればいいよ。

>>26
すみません本当にありがとうございます
ちょっと頑張ってみます、本当に助かりました！

互いに素ってどういう意味ですか？

どっちも天然ってこと

共通の素因数を有さないこと

別の言い方では最大公約数が1

超つまらん質問ですけど、
1/3.6は少数に変換すると0.277777となりますが、その逆はどうすればいいんでしょうか？
どうやっても0.2777から1/3.6に導けません

お願いします

中学生スレへ

1/l+1/m+1/n＝1、l≦m≦nをみたす正の整数の組は３組ある
それらをすべて求めよ

ってどうやればいいんでしょうか？

>>32
分子と分母に3.6かければいいじゃん

なぜ学校の教科書には1＝0.9999999…であると断言されているか？それは0.9999999…が超越数としてでなく、収束値として見られているからであり、そう見るのが普通は妥当だからだ
本当は超越数を0.9999999…などと小数で表記することは出来ない
0.9999999…に該当する超越数は無限に存在する

http://live28.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1276264121/112

f(x)=log(1+|x|)はx=0で微分不可能であることを示せ
という問題がわかりません、お願いします。

微分可能性は、xの値における微分係数を左右の極限をとって確認する

答えだけでいいんだょ

細けぇことは（受験には）クソの役にも立たんからな

「２つの角度の和に対する正弦・余弦・正接を、もとの角度の正弦・余弦・正接を用いて表すやりかた」

というのは、どういうことを意味しているのでしょうか？

>>41
sin(α+β) = f(sinα, sinβ)
cos(α+β) = g(cosα, cosβ)
tan(α+β) = h(tanα, tanβ)
たるf, g, hの具体例のこと

>>42
加法定理とはまた、意味は違うのでしょうか？
それとも同じことなのでしょうか？

f(sinα, sinβ)ってのはsinα, sinβだけで表すってこと
つまりcosα, cosβとかが出てきちゃだめってこと

>>43
sinの加法定理の式をsinだけを使って表現しろ
という問題

どうしてやっと覚えた三角関数の公式を
頭の中でぐちゃぐちゃにするようなことをするんですか？

問題文にベクトルの成分が横書きで書いてあったら、答案で勝手に縦にしたら減点ですか？

f(x+y)=f(x)+f(y)+xyなら

なぜf(0)は0になるんですか？
x=y=0ならそうですが

x=-2
y=+2　とかだったら0じゃなくてxyが残っちゃいませんか？

すべての実数x,yについて成り立つという仮定の下だから、適当な1組を選べばよい

>>48
「任意の x, y について f(x+y)=f(x)+f(y)+xy」なら f(0)=0 になる。
「ある x, y について f(x+y)=f(x)+f(y)+xy」なら f(0)=0 とは限らない。

>>48
> f(x+y)=f(x)+f(y)+xyなら
>
> なぜf(0)は0になるんですか？
> x=y=0ならそうですが

なぜそれでダメだとおもったのかが分れば、君の数学力はアップする。

> x=-2
> y=+2　とかだったら0じゃなくてxyが残っちゃいませんか？

残ることで何が不都合なのかを追求しましょう。

>>49それでいいんですか？

f(x)=ax+b、x=2,y=-2として
a(2-2)+b=2a+b-2a+b-4
2a-2a+b=2a-2a+2b-4
b=4



x=y=0として
b=2b
b=0

定数が変わっちゃったら駄目な気がするんですが

高校生みたいな文章だな

>>52

定数があるとも限らないし
そもそも1次式じゃそうなるだろ
1次式とは書いてないんだし拘るな

恐らく全ての実数において成立するとか書かれてたんだろ
その条件だけで十分。

a

底辺が10、高さが15の直角三角形があって、斜辺を求めようとするには誰でも
知ってる三平方を使う

斜辺をxとでもおき

x^2=10^2+15^2
=100+225
=325
x=√325
　　=5√13


ですよね？

そうですよ

です

え？

ですよね
なのに物理の問題みたら回答はなぜか18なんです
意味不明です

ルート１３＝？
ってことじゃないか
物理の解答にルート残さないこともあるし

5√13 = 18.02
物理だから有効数字とかなんとかで桁落としたんじゃない？

√13って少数にしたら3．なんぼですよね
だけど、小さい√なら暗記してますけど、数字がでかくなるとさっぱりです

例えば
√2＝1.4141356　人よ人よ人見頃
√6=2.4360679 富士山麓オームなく

あとは知りませんし、計算も習ってません
どうすればいいですか？

>>63
問題文を全文書いてみて。
√13を知ってろなんていう問題があるとは思えないのだが。

ただし、√13=3.6としてよいって書いてあったりしてｗ

問題のどこかに書いてあると思うんだけどなぁ
ルートを小数に直し方は「開平法」でググって

>>63
√13くらい自分で開け

>>63
>√2＝1.4141356　人よ人よ人見頃
>√6=2.4360679 富士山麓オームなく

いろんなところにツッコミどころがあるんだが…
釣りか？ｗ

>>64
物体Ｂから見た物体Ａの相対速度を求める

船Ａが北に15m/sで出発
船Bは東に10m/sで出発

です

>>66
わかりました

>>67
はぁ

>>68
当時そんなふうに習ったんすけど・・・
求め方はちょっと記憶にないです
せめて2とか3など素数で割ってルートの整理することくらいしか

>>70
>√2=1.4141356　人よ人よ人見頃
>√6=2.4360679 富士山麓オームなく

正しくは
√2=1.41421356
　　　　 ~
√5=2.2360679
　~　 ~

次のうち、xの関数でないものはどれか、またその理由を述べよ

f(x)=1(xは有理数)、0(xは無理数)
g(x)=(円周率の小数第x位)
h(x)=(xを2進法表記した数を10進法で読んだ値)

>>70
いや違うんだｗ　間違って覚えてるぞｗ
√2＝1.41421356　人よ人よ「に」人見頃
√「5」=2.「2」360679 富士山麓オームなく

多少カンで3.6^2=12.96に気がつけば
大まかにはわかるんだけどな

ルートの値って、開平計算とnewton法とテーラー展開と連分数展開なら、一般的に言ってどれが一番速く求まりますか？

ニュートン法の圧勝

>>72
h(x)
理由:xの2進法における有限小数表示と無限小数表示で、その10進法での値は変わるから

>>75
初期値による

>>76
>>76
>>76

理由が間違っている

回答を否定して自分の考える正解を示さないのは甘え

お前ら人並みにおごれや

おごれるものは久しからず

おごらせてるだけじゃそのうち誰もいなくなるよ

>>78
正しい理由は何？

質問です。

4*3*2*1=24

左辺の数に1だけ加えることができるとすると

4*3*2*2=48
4*3*3*1=36
4*4*2*1=32
5*3*2*1=30

このように小さい数に1加えたほうが
結果がより大きくなるのはなぜでしょうか？

すみません
1+1=2 2倍
2+1=3 3/2倍
3+1=4 4/3倍
4+1=5 5/4倍
こういうことでしょうか？

>>84
２は１の2倍
３は２の1.5倍
４は３の4/3倍
５は４の1.25倍

>>86
ありがとうございます

>>87
どういたしまして。

>>88 お前誰だよｗｗ

最大公約数を求める。
2つの整数を（ｘ、ｙ）とおく。 （ｘ　>　ｙ）
次のカッコには小さい方の数字と大きい方を小さい方で割った余を書く。
これを続けていくといつかは右側の数字が0になる。
この時のもう片方の数字が0になる。

例）
（27, 21）→(21, 6)→(6, 3)→(3, 0)
右側が0になったので27と21の最大公約数は3

なぜこれが成り立つのか証明するのですがその方針がたちません
証明方法を教えてください

＞この時のもう片方の数字が0になる。
意味わかんねえｗｗｗ

「この時のもう片方の数字が最大公約数になる」でお願い

ユークリッドの互除法 証明でググれ

>>90
ｘ＝m・y + r
整数x を 整数y で割った余りを r とすると y ＞ r ≧ 0 である。
以下のような系列を考える。
ｘ , y, r
　／　／
ｘ1, y1, r1
　／　／
ｘ2, y2, r2
　／　／
ｘ3, y3, r3
・・・
ｘn, yn, rn

y ＞ r = y1 ＞ r1 = y2 ＞ r2 ... yn > rn = 0
余り(≧0)の系列は減少してゆくので手続きを繰返せばいつか０となる。（無限降下法)

整数x, yの最大公約数を、(x,y) で表す。
(ｘ, y)＝(ｘ1, y1)＝(ｘ2, y2)＝...＝(ｘn, yn)＝yn
であることは簡単に示せる。
という事で上の手続きは最大公約数を求めるアルゴリズムを与えている。(ユークリッドの互除法)

「ググれ」で済むようなことを、わざわざ書くのはなんでなんだぜ？

f(x)=√(1-x)　についての問題で

1)2次近似式を求めよ。
2)√(0.8)の近似値を求めよ。（四捨五入して小数第3位まで求めよ。）
3)√(3)の近似値を求めよ。（四捨五入して小数第3位まで求めよ。）

という物なのですが、(3)がわかりません。

>>95
3/(1.7^2)≒1.0381あたりで考えたら？

>>95
(1/2)√(3/4)
あたりでだめ？

log{e}(x)と、e/x で囲まれている面積を求めろという問題で、

共有している点は、eと分かったんですが、
0からeまで、e/x - log{e}(x) をｘで積分するのですが、
log x に0が入るのは不定形なので、どうやればいいか分かりません。

広義積分を使ってやってみたのですが、できませんでした。


よろしくお願いします。

立式はできたもののこの積分が実行出来るのかわかりません。
実行できないなら立式自体が間違っているとおもいます。

どのように積分すればよいでしょうか？
http://fx.104ban.com/up/src/up20630.jpg

>>99
下記間違いを修正します。分母が２乗でした。
修正ver
http://fx.104ban.com/up/src/up20631.jpg

>>99-100
狼さんに聞いてみ

>>98
１点だけで交わる２つの曲線で「囲まれている」領域とは？

>>98
∫[x=0,e](e/x-log(x))dx=+∞

ユークリッドの互除法を幾何的に解釈するとどうなりますか？

>>100
1/(ax+b) を x で微分してみ

>>102
自己解決できました。すみませんでした。

人類が滅亡する

さよか

>>105
置換するんですね、分かりました。解けました！！ありがとうございます。

どうして1.5階微分とかないの

宇宙の秩序が乱れるから

数のお遊びもんだいなんだけどさ
たとえば10進法表記でn桁の自然数
a[1]a[2]…a[n]
に自然数m≦nをかけても結果が
a[1],a[2],…,a[n]
の順列になっているような自然数は、一般にどう求めればいいですか？

mod 10^n とかで？

とりあえず、1≦a[1]≦5ってことだけはわかる

まちがえた。≦4

142857

残８８４

残883

>>90です
ユークリッドの互除法でググって調べてみましたがイマイチ理解出来ません

＞１８÷１２＝１　あまり　６
＞（１８個を１２人でわけると１人１個で６個あまる）
＞これのたしかめは、
＞１８＝１×１２＋６　
＞（１人１個ずつ１２人にわけると、あまった６個もあわせれば、もとの１８個だ）
＞このとき、１８と１２の最大公約数が、
＞１２と６の最大公約数と同じだというのがポイントです。
＞なぜなら、
＞１８＝１×１２＋６　から、１２と６をわりきる数（約数）は１８もわりきるし、
＞６＝１８−１×１２　から　１８と１２をわりきる数（約数）は６もわりきるからです。

下2行が成りたつ→18と12の最大公約数は12と6の最大公約数となる
ここがなんとなくでしか理解できません
こんな馬鹿にもわかるようご教授願えませんでしょうか

27=21*1+6=(3*6+3)*1+6=(3*(2*3)+3)*1+3*2

>>120
それを100と23で計算しなおすと
100=23*4+8=(8*2+7)*4+8=((7*1+1)*2+7)*4+8
でよい？

>>119　本当にそれで出せるのか、というところから疑問に思ってるようなので
わかりやすい説明と証明が両方のってるページ。ググったら見つかった。
個人ページなのでh省略。

ttp://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/gojyo.html

lim(x→∞)(logx)/x
は、どうやれば求まりますか。
ロピタルの定理は使わない方法で。

>>123
logx＜√xとかだめかしら。

log(x)<x でいいよ

ｔ

>>125
どういうことですか？

100=23*4+8=(8*2+7)*4+8=((7*1+1)*2+7)*4+(7*1+1)

>>122
＞r=a'Ｇ-b'Ｇq=(a'-b'q)Ｇと表せる。
＞すなわち、r=r'Ｇ'であることから、ＧはＧ’の約数である。
ここがすんなり理解できません

これが最後なんでどうかよろしくお願いします

>>123
(logx)/x = (logx)/e^(logx)

100=23*4+8=(8*2+7)*4+8=((7*1+1)*2+7)*4+(7*1+1)
=(((7*1+0)*1+1)*2+(7*1+0))*4+((7*1+0)*1+1)

アンカも付けずに、なんだこのバカは

>>132
お前のレスは必要ないレスをするな

日本語でおｋ、の典型だな

お前の言っていることはおかしい。
俺は、少なくともお前はその優位性は明白として、宇宙の秩序を形成する。
当然のことではあるが、俺に関する話の飛躍などというものは、あってないようなもの。
お前の論拠とするものは、その真意を放つ前提を成しているから、つじつまが合わないで、
俺に対する誹謗中傷、暴言、その他の非礼を当に越している。

>>135
これは真剣にあぶないなあ…
まだ手遅れではないと思うから、まずは深呼吸でもして頭を冷やそう
しばらくネットから離れた方がいいよ

>>135
意味がわからない

>>135
統合失調症？

そもそもどこから宇宙の秩序が出てきた

心配には及ばない。
つまり、俺の言わんとするところは、この宇宙にある種の亀裂が生じるとて、
貴様らの破綻的解釈の依るものなど、この世には存在し得るのだろう。
四半世紀にかけて、俺はこの実体を求めたが、仮に合うといってもそれは
どうしようもない空白ばかり。鮮明なる結果は得られないことに絶望する。
すなわち、人間の理性の到達点など、少なくともその点に突発的なので、
我々は、お前らの言う意味の不明確は問題の可能性はゼロに等しいと言っている。

・・・？

なんとなく気持ちが楽になったよ
ありがとう

こういう狙ったガイキチはおもしろくない

ﾀｲｼﾀﾔﾂﾀﾞ
>135
>133

ほんとだよ
どんだけかまってほしいんだか

>>129
誰かお願い

>>146
r=(a'-b'q)Gより、Gはrの約数。一方、Gはbの約数でもあるので、
Gはrとbの公約数。これよりGはrとbの最大公約数G'の約数。

＞一方、Gはbの約数でもあるので、Gはrとbの公約数。

なるほど、このワンクッションがあるかないかで
わかりやすさが全然違ってくるんだな

y=x^2 と　z=0 , 4 , z=2y
で囲まれた体積を求めろということなんですが、
どのように求めればよいのでしょうか？
自分が導いた答えは、(64√2) / 15です。

方法は、z,y軸で考えて、zを0から4　、　ｙを0からz/2　までを
2重積分しました。

その条件で
囲みきれているのですか？

すみません。そのまま問題文を写します。
局面　y=x^2 と平面z=0,4 z=2yで切り取られる部分の体積を求めろ。

です。

>>149
俺もそうなったよー

>>149
おｋ
∬を使ったなら×かもしれんから、積分二回にわけたほうがいい

やった！ｗｗまさかあってるとは思いませんでした。

ただ、なぜ∬ではいけないのでしょうか？

高校で二重積分習わないもん

なるほど…了解です。
ついでにほかの問題もよろしくお願いします。答えがないので･･･

1．∫ x/(x^2-2*x+1) dx を不定積分せよ。
自分の答えは、log｜x-1｜-1/(x-1)になりました。

2.log√(x^2+y^2) - arcTan(x/y) = 1 について、dy/dxを求めよ。
自分の答えは、(y-x)/(x+y)になりました。

よろしくお願いします。

ただの置換積分

隣接三項間漸化式
C[n+2]=C[n+1]+C[n]+1
の一般項の出し方を教えてください。

初項はないの？階差を考える

>>158
C[n+2]=C[n+1]+C[n]+1
(C[n+2]+1)=(C[n+1]+1)+(C[n]+1)
より
F[n]=C[n]+1 と置けば
F[n+2]=F[n+1]+F[n]
つまりフィボナッチ数列の漸化式に帰着する。

x^(n+2)=x^(n+1)+x^(n) のゼロ以外の解
即ち x^2=x+1 の２解 α=(1+√5)/2、 β=(1-√5)/2 を用いて
C[n] ＝ F[n] - 1 ＝ A・α^n + B・β^n - 1
と表せばこれが漸化式を満たすのは明らか。(係数A,B は C[1],C[2] の値に応じて定まる)

フィボナッチ数列の一般式って高校の学習範囲内なのだろうか・・・

f(x)、g(x)はある関数を表す、ｆ(x)=g(x)・(x-π/2)^2で、g(0)=0 、g(π)=π、g(π/2)=-π/2
であるとき、f(x)の最低次の関数を求める問題なのですが、解答欄には、g(x)が2次だと
どうやってわかったのですか？
問題の解答には、「g(0)=0 、g(π)=π、g(π/2)=-π/2から、g(x)が2次としてよい」としかありません

>>160
範囲内。東大でも出てる。

>>161
一次関数の係数をどのように工夫しても　g(0)=0 、g(π)=π、g(π/2)=-π/2　を満たさない。

>>152
平面z=0,4
ああ、これ２枚あんのね

>>162
ええ、俺は習わなかったよ？
その代わりで三項間漸化式の練習だと思って
自分で導いたことはある（という人も多いだろう）
期待していたほどきれいな式にならなくてガッカリだったが

「フィボナッチ数列」と言う言葉は習わなくても
高校生の教科書知識で解ける。

そのバックボーンに「フィボナッチ数列」があるだけ。

二項間漸化式が範囲内なら、フィボナッチ数列もその中に含まれるだろ…。

三項間漸化式ってセンターの範囲でないの

単純な計算なんですが
度忘れしてしまいました
助けてください

確率1/1000の物を立て続けに当てる場合の確率は
1000の2乗であってますか？

>>169
> 確率1/1000の物を立て続けに当てる場合の確率は
> 1000の2乗であってますか？

1越えとるやん

1000の2乗分の１

数Aの確率の定義を行ってご覧。

>>171
それが何？

ありがとうございました

>>169の答えだろ…ｊｋ

安価つけろカス

みんな自分のことだと思ってくれていると考えている池沼

数十秒レスが遅れるだけ、普通にわかることにいちいちいちゃもんつけるチンカスども

ここまで俺の自演

ここから一部俺の自演

チンカスからイチャモンつけられる存在はチンカス未満であることは自明ｗｗ

行列の固有値が全て0のとき
行列の対角成分の総和は0に、行列式の値も0になることを示せ。

という問題ですが、2次の行列の場合には2次方程式の解の公式から
証明できると思うんですが、一般のn次の行列の場合どうすればいいでしょうか？
特に5次以上になると解の公式が存在しないらしいですから証明できるでしょうか。

固有ベクトルx≠0に対して
Ax=0
となるから、Aは逆行列を持たない
よって、行列式は0

固有ベクトルx[1],…,x[n]≠0に対して

Ax[1]=0
Ax[2]=0
…
Ax[n]=0

となるから、trA=0

後半の飛躍が

平面において、「一次独立」なる言葉がありますが、
空間において、a↑、b↑、c↑がお互いに、どれをとっても「平行ではない」とき、この状態を、なんというのでしょうか？
＝＝＝
関連して、「一次独立」と「線型独立」とは、同じ意味ですか？
（wikipediaで、「一次独立」を調べたら、「線型独立」のページに飛ばされたので）

>>183
素早いレスありがとうございます。
行列式の値が0となることは納得して理解できました。
固有方程式にλ=0を代入するだけでいいのですね。

でも行列の跡が0になるところがよくわかりません・・・。
浅学非才ですみません。

X=acos(t+m),Y=acos(t+n)において定数mと定数nの差がある値だと,媒介変数
tを消去してYとXの関係が求めれるんだが、差がπ/2,0,πのときは直線円になる
ことが分かってる。ならば差がπ/4のときどんな図形になりますか？m-n=π/4
とすると僕の予想では楕円になるんですが・・計算が複雑になって何回やっても
なりません。差が3/4πまたは1/4πのときどうなりますか？計算過程お願いします

奇数を三倍して１を足す。
その値を２で奇数になるまで割って、また３倍して・・・
を繰り返すと１になる。

これを証明せよ。って友達に出されたのですが。

>>186
行列Aのトレースとは、Aの固有方程式の　n-1　次　の係数（の　-1倍）。
n次方程式の解と係数の関係から、固有値（固有方程式の解）が全て0なら　トレースは0。
トレースは全ての固有値（重解は重なった分を重複して）の和。

>>188
必ずそうなるかどうかも含めて未解決。

掃き出し法で逆行列を求めよって問題で、いったい何が計れるというのか。
大学生にもなってこんな百ます計算みたいなもん演習でやらせないでよね。
だいたい、九九も覚えてない、3桁以上の数の大小比較すらできない俺にこんな計算できるわけないでしょ。

>>191
帰れ

>>187
>計算が複雑になって何回やってもなりません
とりあえず計算したとこまで書いて

それは大学生として残念至極なことだ。
掃き出し法を理解できるまで、物作りにはたずさわらないで欲しい。
これは皆の願いだよ。
職人になって腕を振るうならその限りではないけどね。

>>194
計算なんぞWolframにでもやらせればいい。
行列の基本変形の数学的な性質は理解してるからいい。

>>195
お前誰だよ

ここまで俺の自演

>>193
さすがに全式書くのはしんどいです。レス代行何で長く書けません。
お願いだから計算してください。

>>187
リサージュ図形で調べた方が早いと思うよ

>>189
固有方程式のn-1次の係数を-1倍したものがトレースなんですね。
2次の場合についてはλ^2 -(tr A)λ +det A = 0となるので
もしかしたら・・・と思ってはいましたが。
それで、2次の場合ですとλ^2の項以外は0にならないといけないから
tr A = 0が条件となるわけですね。

どうもありがとうございました。
トレースがn-1次の項の係数になる理由については自分で調べてみます。

>>198
たった数行で終わる式もかけないのか？
Y = acos(t+n)
X = (a/√2) Y - (a/√2) asin(t+n)

sin^2(t+n) + cos^2(t+n) = 1

X = (a/√2) Y - (a/√2) sin(t+n)

>>187
パラメータをt-θとt+θに代えるとラクだよ

X/a=cos(t-θ)=Acos(t)+Bsin(t)
Y/a=cos(t+θ)=Acos(t)-Bsin(t)

（但しA=cosθ，B=sinθ）より

(X+Y)/a=2Acos(t)
(X-Y)/a=2Bsin(t)

すいません
楕円になるときは位相差はもしかしてπ/6とかπ/3でしょうか？
とにかく課題なんです。計算過程も含めやらないと。明日まで
なんで計算お願いします。

出し惜しみしないで問題全部かけよ
aが変われば変わるだろ
計算過程もくそも201の式で突っ込めばパラメータ消せるだろカス

>>200
解と係数の関係って書いてあるじゃん

>>204
基本的に正方形の対角線を軸とし正方形に内接する楕円。
つぶれた時は直線、まん丸なら円。
>>203をみればx=a*Acos(t),y=a*Bsin(t)を135°回転し√2倍した図形とわかる。n-m=2θ

>>207
ちょっと違ってた。
X=a*Acos(t)+a*Bsin(t)=a*Acos(-t)-a*Bsin(-t)
Y=a*Acos(t)-a*Bsin(t)=a*Acos(-t)+a*Bsin(-t)
x=a*Acos(-t),y=a*Bsin(-t)を45°回転し√2倍した図形とわかる。n-m=2θ 。
AB=0のとき線分。|A|=|B|のとき円。それ以外のとき楕円。

>>90
ユークリッドの互除法は知らないけど、
それと似た問題を自力で解いたことがあります。

大きな木と小さな木を眺めていたら、解けた。

最小公約数というのは、いってみれば、その二つの数の共通因子。
つまり、大きな木と小さな木は、どちらも「同じ長さの木」の集まりだと考える。
最小公約数とは、つまり両方の数値を構成する部品。最小単位。

そう考えるとわかるんじゃないかな。

足しても引いても、その答えは最小単位の部品が何個分、で表せるからね。

↑
最大公約数の間違え。

行列のスペクトル分解ってなんすかwwwwwwwwwwwww

佐武一えろの線型代数学うぇおよえｍ

∃s∈C に対して ζ(s) が存在するならば
ζ(s) = Σ[n=1,∞](1/n)^s = Π[p:素数](1-p^(-s))^(-1)
を示してください

>>213
それ、リーマン予想っていう数論の未解決問題だから
解けたらクレイ研究所から賞金100万ドルもらえるよ

>>214
>>214
>>214
>>214

>>214
え、俺解けたんだけど
怖いから載せるのやめとくわ…

>>214
アホ丸出し

>>213
s=0 のとき Σ[n=1,∞](1/n)^s は発散するからその命題は偽

>>218
>>218
>>218
>>218
>>218

>>218
なんでs=0で発散すると偽なの

>>220
中辺は無限級数だけど右辺は有限だから、中が発散したら絶対に等号は不成立

>>214,>>218,>>220
お前ら恥ずかしいからもう書き込むな

Σ[k=1,n](3n+1)4^(n-1)

解説お願いします

>>223
怒らないから正しく書き直しなさい。

limx^x
x→+0　　

お願いします！

>>225
1

>>223
S(n)＝Σ[k=1,n](3k+1)4^(k-1)
だと思って解いてみる。
n=1,2,3 に対してS(n)=4, 2・4^2, 3・4^3
となる事から S(n)=n・4^n なのではとの予測をたてることができる。※
n・4^n + (3(n+1)+1)4^(n+1-1) ＝ (n+1)・4^(n+1)
なので帰納法で予測が正しいと結論できる(答案的にはもっとちゃんと書いてくれ)

※そんな予測なんてできねーよ！って場合は
　　　　　T(n,a)＝Σ[k=1,n]4^{a(k-1)}　　　　　　＝{4^(an) - 1}/(4^a - 1)
(∂/∂a)T(n,a)＝Σ[k=1,n]ln4・(k-1)・4^{a(k-1)}＝（省略）
a=1 を代入して
S(n)＝T(n,1)×4 ＋(∂/∂a)T(n,a=1)×3/ln4 ＝...＝n・4^n
手間がかかるけど確実に捻り出すことができる。
そしらぬ顔して n・4^n を勘で思いついたように書いた方が高校テスト的には安全かもしれない。

参考：(∂/∂a)4^{a(k-1)}=(∂/∂a)(e^ln4)^{a(k-1)}
　　　　＝(∂/∂a)e^{a・ln4・(k-1)}＝ln4・(k-1)e^{a・ln4・(k-1)}＝ln4・(k-1)4^{a(k-1)}

・xの関数u,vの第２次導関数が存在するとき、次を示せ
(nv)''=u''v+2u'v'+nv''

・aが定数のとき、次を示せ
d/dx log{x+√(x^2+a)}=1/√(x^2+a)

お願いします

>>227
間違えてました
Σ[k=1,n](3k+1)4^(k-1)でした

解説お願いします

>>229
>>227は解説なんだが

>>229
S=Σ[k=1,n](3k+1)4^(k-1)とおいて
4S-Sを計算。
4Sのk-1番目の項とSのk番目の項に注目する。

>>228
訂正

二つ目はd/dx*log{x+√(x^2+a)}=1/√(x^2+a)を示せ、です
よろしくお願いします

>>228,232
教科書読めばわかるような基本的な問題
数�Vの教科書で積の微分と合成関数の微分の項目を読み
それでもわからなかったら何がわからないか具体的に書くこと

そして書き込む前にまず>>1-3を読め

>>233
申し訳ないです
自力で解けました

両辺を二乗して・・・
っていう記述をよく見かけるんですけど、
二乗した式って元の式と同じ情報価値を持ってるんですか？
二乗すると価値が減ってそうな気がするんですけど・・・

初歩的な質問ですみません。

>>235
情報価値？の増減は
情報工学板で聞いてくれ、ここは数学板だ

>>235
A=B ⇒ A^2=B^2は正しいが、逆は必ずしも成り立たない。

>>236
高校数学の話のつもりだったのですが・・・

>>237
A=B (A,B>0) ⇔ A^2=B^2 (A,B>0)
は正しいですか？

二乗するという操作を用いてその方程式を解くような場合は
全ての項が正であることを確かめてから二乗すれば問題ないですか？

変な用語を無定義で使うから突っ込まれるの。
質問は要点を過不足なく簡潔に書きなさい。

>>238
すべての項が正じゃなかったらそもそも等号は成り立たねーだろ馬鹿

>>238
A^2=B^2 ⇔ A=BまたはA=-B だから、A≠-B が保証されていれば A^2=B^2 が A=B の代用になる。

>>241
わかりやすい説明ありがとうございます。
A=B ⇔ A^2=B^2 ∧ A≠-B
つまり、A,Bの符号が分かってれば同値変形で、
符号が分からないときは同値では無い変形である
という理解であってますか？

>>242　くどいね

>>243
いや、同値変形が基本の高校数学で、一番分かりにくいところだよ
ちゃんと疑問視している>>235は偉い
イコールじゃなくて不等式だとさらにややこしくなる

>>241で済んだ。掘り返すな。もしかして自画自賛か。

本人が再確認しようとして質問してるのに、済んだってｗ

本人だからしつこがられてんのがわからんのか、このバカは

ですよねー

どっちかっていうと>>241の自画自賛に見える。
質問者を納得させることが出来なかったのに……

納得しない質問者が悪い（キリッ
wwww

>>244
一番分かりにくいところなのに、さらに上があるのか？
一番てなんなの？ｗｗ

はい終わり、次

>>251
まず日本語を

>>244
矛盾を指摘できたね。すごいすごい

>>251
矛盾を指摘できたね。すごいすごい

イコールの場合が一番わかりにくいなんてどこにも書かれてないけどな

誰もそんなこと言ってないけどな

ここまで民主党の自演

　　＿__/￣//　　　　　　
　　|＿　　＿_￣￣|| l二二il　 ,｢￣.|
　　　7　 //￣|　　||　￣￣　 ,i'　　,i'
　　 /　 // 　 |　　||　　　　　,i'　　,i'　
.　 /　 //　　 |　　||　＿＿__,i'　　,i'　
　/＿//　　[＿＿||　｢＿＿＿___|i'　
　　　　　　　　　　　　　。 。 。 。 。
　　　　　　　　　　　　　|∨∨∨∨|
　　　　　　　　　　　　　|_ＳＯＲＲＹ|
　　　　　　　　　　　 ／::::::::::::::::::::::"ﾍヽ
　　　　　　　　　　　 /:::::::::::::::::::::::::ノ　 ヽヽ
　　　　　　　　　　 /::::::;;;;...-‐'""´　　　 .|;;|
　　　　　　　　　　 |::::::::|　　　　　。　　　.|;ﾉ
　　　　　　　　　　 |::::::/　　,,,.....　 　 ...,,,,, ||
　　　　　　　　　　 ,ヘ;;|　　 ,,-・‐,　 ‐・= .|
　　　　　　　　　　（〔y　　　　-ｰ'_　| ''ｰ　|
　　　　　　　　　　 ヽ,,,,　　 　／(,､_,.)ヽ　.|
　　　　　　　　　　　 ヾ.| 　　ヽ-----ﾉ　/　　/ }　
　　　　　　　　　　　　　|＼　　￣二´　/　　/ /
　　　　　　　　 　　　　:|＼　　 ....,,,,.／　 / /.　 |　＿　＼
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿_　　＿＿＿＿＿_＿＿_
　│一│一│一│二│三│四│五│六│七│八｜│:::::│九│九│:::::｜
　│萬│萬│萬│萬│萬│萬│萬│萬│萬│萬│｜:::::│萬│萬│:::::｜

死ね

　　　 ＿／　　　　　　 　 　 　 　　＿/＿
　　　＿/＿　 ＿|＿　　 ─　/ 　　 /　 /　　─　/
　　　／　　　　　|　/　　＿／　　／　 /　　 ＿／

　　　　 　 　 　 .　　￣ ヽ ｀丶、
　　 　 　 　 ／　　 ／ ＼　 ／｀ヽ
　 　 　 　 /　/ / /　　 , ､V,､　　　',
　　　　　　　 l　 /　　 ム..Ｖム 　　 ′
　　 　 　 |　_j／　　//　　　　 '､　　 '､
　　 　 　 |｀フ　　／‐-､　　 , -‐＼　　＼
　　　　-=彡_,.イｧ圻ミ､　　　ｧ圻ﾐ ｊ〕lト　__ｰｧ
　　　　 / ,小}从　 ー′ 　 　 ｰ' 〃从
.　　　 / 　 ｌ 丶.ヾ　　　　 '　　　 //ﾊ
　　　/ / 　l　　{ ＼　　　っ　　.ｲ ｲ　 ＼
　 　 ｲ　　ハ,　‘くヽ＞　._. ィ〔　　 |　 ｌト､
　　　从　{,ｘ个ｰ=ミ:､⌒7ﾏ'く⌒'ト l,_ ハ
　　　 ,x:＼(　　､〕、＼ ∧ ＼ｌ＼　　∨ﾉ
. 　　〈_　　　=-　｣_＼ ＼ }　｜ / 　 ｌ〈
　　　 ﾏ´　　 -=弌　く　 ＼　|　7　　ｌキ
　　　　 ,　 　 　 ＿〉,__＼__＼!_/___ , L｣.ﾆ=-─ｧx　___,. -‐ '"′￣￣￣￣"ア__
　　　　　,　 ｘ ⌒　　　 　　　　　／　　　 　 ／￣　　 　 　 ⌒￣￣￣￣´"フ__ノ
　　　　　′　　　　　　　 　 　 /　　　　　／　　　　　　, -‐ '⌒了￣￣￣´￣´
　　　　　 ′ 　 　 　 　 　 　 / 　 　 　 /　　_＿__, 　'′ 　　 ／-─ 、
　　　　　　'､ 　　　　　　　　/　／ 〕　 ﾑ-─--‐⌒ヽ., 　__∠._　（　　}
　　　　　 　 ﾏ⌒冖-=ﾆ.._ ∧　￣　　 ∨　　 /　　　　　　　　　｀⌒ ´
　　　　　　　　_　　　　　　￣＼＿＿　 ＼__/
　　　　　　　　〕/　　　　　　　　ｉ　 |￣￣￣＼

きも

麻雀分からん
どういう意味なんだ

麻雀ぜんぜんわからんのだけど、チュウレンパオパオを放棄したという場面でおｋ？

どこが高校数学だ、クズども

新手の確率問題か？

万年ニート哲ヲタ真性○外の自作自演後は
カラナズセンセーショナルな結果である

そのときの場合の数を求めなさい

>>267
267

>>261
アンカンはチャンカンできないのでは？

姉弟妹になる確率って姉は姉か兄だから2通りで弟と妹がわからないんですけどおしえてください(;-;)

>>270
>>1
> ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

>>271
回答者がわかるように問題をかけるくらいなら自分で解けんだよヴぁーか

いや問題は書けるだろｗ

回答者がわかるかどうかはともかく、問題文を丸写しする方が >>270 よりはましだろう。

(;-;)が読めねーのかよ泣いてんだろうがかわいい女子高生が
答えてやれよ

えっ？ピグモンじゃないの？

このくらいなら何が言いたいか推測できるよって解答しちゃて叩かれた事あったなあ。
まあ気持ちは分かるよ。 エスパー能力が必要な質問ばかりになったら嫌だもんな。

言葉は直感的であるから、複雑な論理を日本語で表せば必ず齟齬を来す。
それを弄んだ問題集が存在し、その違いが理解できることがさも重要であるかのような錯覚を読者に与え危機感を煽るが、このような言葉遊びはまったくもって本質的でない。
数学の本質は、言うまでもなく、それを表す言葉にではなく、その内容にある。もし、言語による伝達に食い違いが生じるのであれば、それは読み手の問題ではなく、書き手の問題である。
然るに、中学・高校では論理記号を教えないから、文章題など始めから意味を成していない。

x=y^2-1の逆関数って
そのままy=x^2-1にするのか
y^2=x-1にして計算するのか教えてください

その2択に答えることは簡単なことだが、それはあなたにとっては姑息なものにすぎません。
そういう疑問が生じるということは、逆関数の定義が理解できていないということです。
ですから、心ある解答者は教科書を読めというのです。

>>279
そもそもそいつに逆関数なんか存在しない

ここは教育哲学を語る場ではありません。
答えないのだったら書き込まないでください

高校じゃ写像を教えないから、逆関数が存在するかどうかの判断すらできない

x=y^2-1の式を
独立変数をx、従属変数をyに置き換えて
y=x^2-1にすればいいってことですか？

>>269
国士無双

次の式をａについて説きなさいとゆう問題なんですがあってるか教えてくださいａｘ
-------＝ｘー3
ｂー2ａ

ｂー2ａを移すとａｘ＝（ｘー3）（ｂー2ａ）
ｘ分したらａ＝ー3（ｂー2ａ）
お願いします

簡単な問題ですがわかりません　
教えてください

Ａ，Ｂを含む１０人の中から５人選んで円形の机に座らせる
次の場合はどうなる
１
Ａ，Ｂがともに含まれる
２
１の内、Ａ，Ｂが隣合わない

>>286
あってません

>>287
簡単な問題ではありません

ですよね（;´`)ａについて解きなさい意味が分からないので教えてください

わかりますか？
急いでいるので早く教えてほしいのですが

口調悪くてすいません

すいません分かりません（;´`)

> ｂー2ａを移すとａｘ＝（ｘー3）（ｂー2ａ）
ここまではいいんです。(移すと、じゃなくて、分母を払うと、といいます)
右辺を展開して、ax = b(x-3) - 2a(x-3)。移項して ax + 2a(x-3) = b(x-3)。
左辺を aでくくって a(x + 2x - 6) = b(x-3)。　これから a = b(x-3)/(x + 2x - 6)である
ことがわかります。

>>287
円順列です

> 次の場合はどうなる
> Ａ，Ｂがともに含まれる

AとBがけんかする、とか、そういうこと？

ありがとうございました!!

もう一問いいですか(;´`)?

>>297
申し訳ございませんがご遠慮願います

>>297
私でよかったら

このスレおもしろいｗｗ

この問題なんですがあした授業であてられるんですがまったく分からなくてこまってます(;´`)いっしょに考えてくれる人いませんか?
http://imepita.jp/20100615/763490

微分の問題です

>>301
・肝腎の問題が分からない
・この程度のテキストを横着して書かない理由が分からない
・自分の都合は書かない方がイイ

テンプレ読んで出なおせ。
相手してるからって付け上がるな。

すいません携帯で記号がでてこないので画像で貼りましたm(__)m

こんなの工夫するまでもなく腕力でガリガリ計算すれば答えでるだろ

無難にゴリゴリ計算しろよ

指が映ってるかわいいなあ

>>308
ちんこかもしれねぇのに

そういう配慮のできねーバカってだけだろ

記号が出てこねえのを言い訳にするくらいバカ

もういいです
ありがとうございました

そもそもどの記号が出なかったというのか・・・
携帯でも√出るだろ

>>310
何いってるの？

>>310お前のほうが馬鹿だろ

>>314
くやしいのうｗｗｗ

今北

問題もう一度貼ってくれれば解くぜ。
じっちゃんの名にかけて。

>>316
死ね

こういう勘違いが書き込めないようにしないとどんどん腐っていく

便乗質問になるけど、
不定積分: ∫1/√(x^2+1) dx = log( x + √(x^2+1) ) + C
これって右辺の微分で確かめる以外に、左辺から直接導く事はできますか？
x＝tanθとかおいても駄目な感じです。

1/√(x^2+1)＝{(√(x^2+1)+x)/√(x^2+1)} / (x+√(x^2+1))
＝{1+x/√(x^2+1)}/(x+√(x^2+1))＝(x+√(x^2+1))'/(x+√(x^2+1))
こんな結果を知ってないと思いつかないような超絶式変形は無しで・・・。

人に簡単に死ねとかゆうな

>>319
> x＝tanθとかおいても駄目な感じです。

そう置いてやるのが定石だが

微分は?

>>319
y=√(x^2+1)が双曲線だと知っていれば
x=(t-1/t)/2とかx=(e^t-e^(-t))/2とおいてもいい。

>>319
その手はx+√(x^2+1)=tと置くのが定石
tanだとめんどいだろ

http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/124177.jpg
この問題の２番をお願いします。
解説中にある、影の長さが３、というところから
ABが６なのでＡＢの中点（仮にＣと書きこみました。）を通り、
p1p2は直径になり、∠p1Ap2が９０度になる。まではわかりました。
なぜ、それぞれの角が６０度と３０度になるのかわかりません。
１番の問題を使うんでしょうか？よろしくお願いします。

>>325は専ブラからは飛べないようです、面倒ですが
ブラウザに貼り付けてみてください。

ファイルの期限が短いし
ページ開いてからダウンロードまで時間制限あるし
ダウンロードダイアログボックスは途中でフリーズするし。
なんでこんな使いにくいサイト使うの？

ただで教えてもらおうというのに回答者の面倒なんかどうでもいいのさ

>>325
�僊CP_1、�僊CP_2は、∠C=∠Rの直角三角形で
AC=3、CP_1=2√3　+　√3=3√3、CP_2=2√3　-　√3=√3　になっている。

>>325
(2)の図に円の中心Cを書けばいい。
(1)から∠CAB=30°
ABとP1P2の交点をDとすればAD、DP2の長さがわかる。
そこから△ACP1、△P2CAが辺の長さ2:1:√3の直角三角形であることがわかる。

>>330
×AD、○CD　ね。

情弱の回答者ｗ

>>323, >>324
ありがとうございます。 x=(e^t-e^(-t))/2=sinh(t) と置くのが一番楽に思いました。
∫1/√(x^2+1) dx = ∫1/√(sinh(t)^2+1) d(sinh(t)) =∫(1/cosh(t))・cosh(t) dt
=∫dt = t + C = arcsin(x) + C = log(x+√(x^2+1)) + C

arcsinh(x)=log(x+√(x^2+1)) になるのは、さっき計算して驚きました。
これを覚えておけば、
∫1/√(a^2-x^2) dx = ∫1/√(1-(x/a)^2) d(x/a) = arcsin(x/a) + C
で a に i を代入するのでもＯＫですね。

>>283
教えるよ

>>333
arcsin、sinh、coshとか使用して、スレタイすら理解できない情弱は一般スレでやれや

>>329-331
ありがとうございました！>>330のように中心を定めて半径から考えたら
わかりました。とても助かりました、また教えて下さい。

>>335
ここは「高校生のための数学」の質問スレであって
「高校数学」の質問スレではない

高校生のためになってんの？

>>337
アホ丸出し

テンプレにも明記はしてないが、教科書云々で常識の範疇だろ。
わかっててボケてるんなら、息するのをやめた方がイイ。空気がもったいない。

怒ってる怒ってるｗｗ

言葉が過ぎました、以後気を付けます

133をxで割ったらあまり1、122をxで割ったらあまり2にある。xを5で割ったときのあまりは何になるか。

選択肢
A.1 B.2 C.3 D.4 F.A-Dのいずれでもない

>>343
出題スレじゃないぞ

>>344って人の欠点を粗探しするタイプ
気持ち悪

変なのが住み着いちゃったなあ

ここは質問スレであって、出題スレじゃないのは
かねてより継続して言われてることだが。

コテにかまってやるなよ

解無し

>>347
頭大丈夫か？俺はお前みたいな捻くれた奴大嫌い

>>347
よかったな。バカに嫌われたってことはまともってことだ。

ま、質問がわからんレスはスルーで。

性悪ばかりだな
質問者をからかってストレス発散か？こういう人間にはなりたくない

>>353
質問者？
回答者の間違いだろ？
俺もおまえみたいな人間にはなりたくないわ

>>353
ごたくはいいから答えろ屑。

今、質問残ってないだろ。

さっき

133をxで割ったらあまり1、122をxで割ったらあまり2にある。xを5で割ったときのあまりは何になるか。

選択肢
A.1 B.2 C.3 D.4 F.A-Dのいずれでもない

↑の問題書いたやつですけど
出題した感じになってすみませんでした


答えが分からないのでどなたか教えて下さい

あまり2にある。てなに？

あまり2になる。の間違いです

選択肢が4つしかないんなら、片っぱしからやりゃもう済んでるｗｗ

>>357
133 = 3*44+1 = 4*33+1 = 6*22+1 = 12*11+1
122 = 3*40+2 = 4*60+2 = 6*20+2 = 12*10+2
よって x の候補は、3, 4, 6, 12
5で割ったあまりはそれぞれ、3, 4, 1, 2

答えは 1,2,3,4 のいずれでもありえる。

択一で F を選択するのも変だよね。
きっと複数選択可だと思うんだけど、それなら A,B,C,D

>>209
まあ絵的に考えるなりすれば理解する分には回りくどい説明はいらんのだが
それを数式を用いて証明しなさいとなるとG'だのG”だのを持ちだす面倒くささが必要になってしまうということ

>>361

選択肢Eとして「A−Dの全てあてはまる」ってのが抜けてんじゃね？

>>361

ありがとうございます!!!

解き方もできれば教えて下さい

ユークリッドの互除法を説明するのに分数の約分で説明するのはどうだろう？
a/bを約分するのとb/aを約分するのは同じ数で割れば良い。
仮分数を帯分数に直しても、約分で割る数は同じ。
あとは帯分数の真分数をまた分母分子ひっくり返して繰り返せば、そのうちに割り切れる形になる。

>>363
書いてあんじゃん解き方

133-1の約数（ただし１より大）と
122-2の約数（ただし２より大）とを見て
公約数を探せばいいだけ

>>364
それは説明ではなく
同じ作業の置き換え・言い換えにすぎない

>>366
で？

「>>366　で？」

ｗ

オウム返しは愚者の避難所でつ

くやしかったんだね

0<(x+y/2)<πの時って
0<sin(x+y/2)≦1じゃないの？
チャートには
0<sin(x+y/2)<1って書いてあるんだが
誰か助けて

ｘ、ｙには他に条件はついてないのか？

誤植じゃないの？

>>371
お前の考えてるとおりでチャートとやらが間違っている。
最後の一行はウザイので書く必要はない。

>>372　バカ？

見苦しいなあ

誤植多いな
三角関数だけで２個もある

こんにちは
因数分解の解き方がわかる人はいますか？

ｘｙ＾３―ｘｙです
ｘｙ（ｙ＾２―１）まではいいんですけど次にｘｙ（ｙ―１）（ｙ＋１）ってなってるんです
どこから（ｙ―１）（ｙ＋１）が出てきたんですか？

>>379
(y+1)(y-1) を展開してみ

（ｙ―１）（ｙ＋１）＝ｙ＾２＋ｙ―ｙ―１＝ｙ＾２―１になることは分かるのですが…
ｙ＾２―１から（ｙ―１）（ｙ＋１）をつくる式が分からないんです

どなたかお願いします

修行を積んで勘を養うのじゃ

展開と因数分解は可逆なんだから、「分からない」というのがわからない。
あと、英数字を全角で書かれるのはすごくキモイ。

どなたかいませんか？

>>385
何人も居るんじゃないかと思うが、質問があるのなら書いてくれ。

３８１です
お願いします

>>387
>>384で回答済

すみません、他の人お願いします…
途中式が分からないのですが

>>387　公式覚えとけば済む話だが、あえて書けば

y^2-1=y^2+y-y+1=y(y+1)-(y+1)=(y-1)(y+1)

単に展開の逆。

>>389　チェンジか、何様だ。

みんな優しいのか、暇なのか。
教科書読め、で完。

これって、義務教育の因数分解だろ…
相手にすんなよ。

>>390
なるほど、ありがとうございました

>>391-393
回答できないくせに、余計な書き込みで荒らすのはみっともないですよ

>>394
おい　>>393はアレだが他二人はまともなこと言ってるぞ？

とりあえず基本的な因数分解の公式を
もう一度全部復習し直したほうがいいのでは

>>394
テンプレも読めないのに逆ギレはみっともない。
>>393も正しい対応だろ。義務教育スレがあるんだからそっち行くべき。

小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/

>>395-397
回答できないくせに、余計な書き込みで荒らすのはみっともないですよ

>>398
偽乙

>>397
なら誘導してあげたらいいじゃん。俺は別にこのスレでもいいとおもうけどね。

今回のは逆ギレした質問者が一番の荒らしだと思うけどね。
ちゃんと回答されてるのに。
教科書に載ってないわけない因数分解なんだから、
答えを見てわからない時点で本人の勉強不足だし。

たすき掛けのように考えても出来る。
掛けて-1、足して0になるような組み合わせを考えればいい。

>>381

中３ 因数分解
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1276657551/

1 ：１３２人目の素数さん：2010/06/16(水) 12:05:51
ｘｙ3―ｘｙを因数分解しなさい
この問題の回答はｘｙ2（ｙ2―１）＝ｘｙ2（ｙ―１）（ｙ＋１）ってなってるんですけど（ｙ―１）（ｙ＋１）はどこから出てきたんですか？


2 ：１３２人目の素数さん：2010/06/16(水) 12:11:53
あとこの問題もおねがいします
ｙ＝２ａｘ―ｂが０≦ｘ≦８で最小値―１最大値８をとるとき定数ａ、ｂを求めなさい
ただしａは正の実数とする

要するに俺らは単発質問スレ立てかつマルチに
無様に甚振られたということだな

要は義務教育レベルの質問は誘導かスルーでいいだろ。
>>399のような奇特なヤツが最後まで面倒見るなら、なま暖かく見守ってもいいが。

http://iup.2ch-library.com/i/i0104716-1276692803.gif

定積分の問題ですが
∫[0,1] √(4x^2+1) dx はどうすれば求まるでしょうか？
x=1/2*tan t　と置いて解こうとしたのですが
tan t=2　となるtがわからなくて挫折しました…

●正直、もう旦那が嫌いでたまりません59●
http://hideyoshi.2ch.net/test/read.cgi/ms/1274966197/

★祭★　主婦の実態がここにある！！！警察も恐れず旦那に糞食わせ続ける主婦達・・・日本の崩壊は近い！

106 可愛い奥様 2010/06/11(金) 14:00:55 ID:J3RtiUJTO
旦那のカレーに道端でゲットしたフレッシュな犬の糞を混ぜて食べさせた時は快感だったわー

｢今日のカレーちょっと苦くない？｣

当たり前だw
犬の糞入ってんだからw

109 可愛い奥様 2010/06/11(金) 15:13:22 ID:r7wzswM3O
>>106
それ犯罪ですよ？一応通報しといたんで覚悟しといてください
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/anket/thanks2.htm

111 可愛い奥様 sage 2010/06/11(金) 20:58:42 ID:J3RtiUJTO
109よぉ…旦那が嫌いスレをナメてんじゃねーぞ？主婦だから甘くみてると痛い目あうぞ？

お前も嫁に糞食わされてんじゃねーの？wwww
国の飼い犬にビビってて主婦がやれるかってーのwwww

>>405
t=2x+√(4x^2+1)

>>407
ありがとうございます、早速やってみたのですが
x= (t^2-1)/4t　（その時 t:1〜√5/2 ）
dx=(t^2+1)/4t^2 dt
となりました。これを元の式に代入すると
∫[1,√5/2] (t^2+1)^2/8t^3 dt
になってしまったのですが、これを計算しなければいけないのでしょうか？
ln(√5/2) が出てきてしまってやはり少し大変です。

明らかに高校範囲こえてるのと
明らかに高校範囲以前のやつとが大半を占める不思議なスレだね

>>405
これこそ 2x= sinh(t) とでもおけば随分と簡単に解けるんだけどね。
高校範囲外の半ば大学生向けの本で自習しているのか、
背伸びさせたがっている先生が出題したのか知らんけど・・・。

y=x^2 (0≦x≦1)の長さがコレ

ｘ＾２―４から（ｘ―２）（ｘ＋２）をつくる途中の式を教えてもらえませんか？

x^2 -4 = x^2 -2x+2x-4 = x(x-2) +2(x-2) = (x+2)(x-2)

まだ続けるのかよｗ

>>412-414は自(ry

ｘ＾２―４からｘ＾２―２ｘ＋２ｘ―４の変形というか、どうして思いつくのかわかりません。
ｘ＾２―４からｘ＾２―２ｘ＋２ｘ―４をつくる途中の式って無いですよね？

ここまで俺の自演

>>416
>>383

以下数学板すべてのスレでスルー推奨

高校生のためのスレじゃないんですか・・・
それとも良くできる高校生のためのスレなんですか・・・

恩を仇で返すような屑はスルーで正解。

時速50.4km/hを秒速に直そうとするには、50400を60でわってさらに60で割る（もしくは
3600で一気に割る）と14m/sとなります
しかし物理的に1/3.6をかけると14000と出るんです
なぜか物理的にやろうとすると上手くいきません
アドバイスお願いします

小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/

>>422
km と m の違いは知ってる？
1/3.6 って何？

>>422
50.4×(1/3.6)=14000 ですか。

また釣りだろJK

>>424
知らないんですか？

>>425
そんなことしてませんが
1/3.6は5/18だから、これに50400をかければ14になるかと思ったらならないんです

どこで恩を仇で返した？

？

>>427
知らないんのなら、そこからだ

「そこ」ってどこですか？
具体的に書いてください。

>>427
1/3.6って何なの？
物理的って何？

1/3.6 = 1000/(60*60) だからこの中にkmをmに直す操作が含まれてる
つまり50400に1/3.6を掛けるのではなく50.4に1/3.6を掛けるのが正しい

明らかに高校範囲こえてるのと
明らかに高校範囲以前のやつとが大半を占める不思議なスレだね

×明らかに高校範囲以前
○算数

>>434
塩分の濃度が3.5％の海水100ｇと真水40ｇをよく混ぜる。
この液体の塩分の濃度は、次のうちのどれになるか。（07　湘南工科大）

y=2x-3のグラフがx軸と交わる点をPとする。
Pのx座標は、次のうちのどれになるか。（07　湘南工科大）

連立1次方程式2x-y=1/2, (1/2)x-7y=-10の解は、次のうちのどれになるか。（07　湘南工科大）

(2/3)×(3a+2)-3/2×(2a+3)を計算すると、次のうちのどれになるか。（07　湘南工科大）

1/8÷0.25+1.4を計算すると、次のうちのどれになるか。（06　湘南工科大）

5×(1/2-1/3)+1/4=□　（05　湘南工科大）

0.7-0.5×0.3=□　（05　湘南工科大）

3584÷135=□余り□　（03　湘南工科大）

平面上に無作為に直線をかいて、その直線が格子点を通る確率って限りなく0に近いと思うんですかどうですか？
点に面積はあるのでしょうか？

ホントにコレ大学入試問題か。
「大学ランキング　湘南工科大」でググって吹いた。

>>437
点は部分を持たないものだから面積はないよ

面積がないのに平面上に存在しているのはなぜですか？

>>440
存在ってどういう意味で言ってるの？
なぜ、面積がないと存在出来ないと思うの？

面積が無いと存在できないのであれば、心は存在できない

心なんて存在しないし

>>441
目に見ない物でも存在しているという考え？
霊媒師か！

心

か

∀x(P(x)∨Q(x))⇒∀x(P(x)) ∨ ∀x(Q(x))
これって何で左向きには成り立たないんですか？

計算技術検定落ちそう・・・・・・・・・・・・・・

>>447
そんなことここで言ってどうする

>>446
矢印が逆だ。左向きは成り立つけれど、右向きは成り立たない。
右向きが成り立たない例として例えば

xの全体集合は自然数
P(x)：xは奇数である
Q(x)：xは偶数である

ムダ毛の少ない筋肉質な20歳前後のノンケ君をよがらせたい
アナルの快感を教えてあげながら特大射精をさせてやりたい
あぁ 想像しただけでちんぽビンビンになってきた

∫dx/(x^2+4x+4)って積分可能でしょうか?
∫dx/(x+2)^2になって、置換積分するのかな?と思ったのですが
どうやって置換していいのかよくわかりません・・・・

すいません、忘れてください　ぼけてました・・・

覚えてろよ!!

口内射精させるときの快感はすごいよなあ
ノンケなのに男の口でイかされるっていう屈辱を味わわせる
ああたまんねぇぜ

>>432
物理では1/3.6を使ってやるんですわ

>>433
なるほど分かりました

整式P(x)をx-1で割ったときの余りが3で
x^2+x+1で割ったときの余りが-2x+2のとき
P(x)をx^3-1で割ったときの余りを答えよ

という問題の答えと解法を教えてください
お願いします。

x^2というのはxの２乗ということです。

算数もわからないのに物理ねえ。
単位の次元すら理解してないのは明白なのだが。

>>455
> 物理では1/3.6を使ってやるんですわ
なんで1/3.6なのかが何にもわかってなかったってことか。

>>456
その手の問題には常用の手段がある。
教科書や参考書に必ず載っているはずだから、まずそれらの例題をやってみ

>>459
さっきからネットで調べまくってやってるんですが
検算の段階で不適になって心が折れそうです・・・
明日の数学の授業で黒板に書かないといけないので
どなたか教えてくだされば助かります。。

個人の都合で催促するのはみっともない。
回答者の都合より自分を優先してるってことだ。

>>457
は？ふざけんな
じゃあコンデンサとトランジスタの概要を説明してみろよ
３分でな

>>458
はぁ？

432 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/17(木) 14:10:08
>>427
1/3.6って何なの？
物理的って何？

分かってないのてめえじゃん
バカか

物理では1/3.6を使ってやるんですわ
物理では1/3.6を使ってやるんですわ
物理では1/3.6を使ってやるんですわ

おもしれー、こいつサイコー









にバカだわｗｗ

何棚にあげてんの？？ｗｗｗ
1/3.6がわかってねえくせにｗｗｗｗ

ほらほら
早くコンデンサとトランジスタ説明しろよｗ
これも物理だぞｗｗｗ

もう５分過ぎたぞｗｗ
必死に調べてんのか？ｗｗｗｗ

>>460
自分がやったことを書いてみて。

P(x)をx-1で割ったときの余りが3ってことは
P(1)=3ってことだろ？

ちょっと煽られたくらいでムキになるなよ、コミュ障か？

なあなあ提案があるんだけど
他所でやってくんね？

トランジスタとコンデンサを答えられない物理を知らないバカどもｗｗ

必死だな

わかんないんでしょ？ｗｗ
あはははｗｗ

お前の勝ちで良いからもう書き込むな

途中の計算では単位を省略するってのは小学校算数以来の悪習だな。
単位換算がからんだとたんに大混乱する奴が現れる。

いや、めったにいないだろ、ここまでひどいのは。

>>476
自分の先生は単位も含めてかけ算わり算するように習ったので感謝している。

>>449
逆でしたね、回答ありがとうございました。

h→0の時lim{log(1+h)}/h=1
になる事を利用して
h→0の時lim(1+h)^1/h
の値を求めよ。という問題なのですが、
単純に条件式の左辺を
limlog(1+h)^1/h
とし、右辺を
loge
と書き換えて、真数を比較して
h→0の時lim(1+h)^1/h=e
としてよいものなのでしょうか？
アドバイスをよろしくお願いします

トランジスタとコンデンサなんて物理でもやる一般的な分野であってそれを分からんくせに
人にイチャモンつける恥ずかしい人間ｗｗｗ

↓
457 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/17(木) 21:29:34
算数もわからないのに物理ねえ。
単位の次元すら理解してないのは明白なのだが。


あ、もう今頃答えても遅いよｗｗｗ

>>481
>>481

日本語までおかしくなっちゃったな。日本人じゃなかったのか。

負け犬の遠吠えｗｗｗ

457 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/17(木) 21:29:34
算数もわからないのに物理ねえ。
単位の次元すら理解してないのは明白なのだが。

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
トランジスタとコンデンサについて全く説明出来ないボンクラｗｗｗ

>>480
y={log(1+h)}/hとおけばいいんじゃない。
これから(1+h)^1/h をｙの式で表して
h→0のときｙ→1を利用。

こういうのはボットが書き込んでいると思うとイライラしなくなる。
ずいぶんと賢くなったもんだなあｗ

457 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/17(木) 21:29:34
算数もわからないのに物理ねえ。
単位の次元すら理解してないのは明白なのだが。

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
トランジスタとコンデンサについて全く説明出来ないボンクラｗｗｗ

>>487
それがボットじゃないんだな。
顔真っ赤にして書き込んでんだぜ。

あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび
あわび

>486
アドバイスありがとうございます。
y={log(1+h)}/hから
e^y=(1+h)^1/hとなり
条件からh→0の時lim{log(1+h)}/h=1よりy→1となるので
h→0の時のlim(1+h)^1/hは
y→1の時のlim(e^y)に等しくなるので
h→0の時lim(1+h)^1/h=e
これでよいでしょうか？
もしミスがありましたらご指摘下さい。

とうとう算数もわからんのに物理しったか君がぶっこわれたか？

だから煽るなっつってんだよ
おまえらそれで勝ったつもりかもしれねーけどさー
はたから見てるとどっちも滑稽だからな

こういうゴミ虫は身の程を教育してやった方がいいんだよ。
そのほうが本人のためにもなる。
スルーしたってずっと粘着してんだろうが。

>>491
いいよ。

|x|<x^2+ax+4
⇔-(x^2+ax+4)<x<x^2+ax+4
⇔x^2+(a+1)+4>0……�@x^2+(a-1)+4>0……�A
「任意の実数xについて�@かつ�Aが成り立つ」⇔「任意の実数xについて�@が成り立つ」かつ「任意の実数xについて�Aが成り立つ」
という解答のときに、∀x(P(x)∧Q(x))⇔(∀x(P(x))∧(∀x(Q(x))を使ったと説明されたのですが

∀x(P(x)∨Q(x))←∀(xP(x))∨(∀xQ(x)) が偽であることの反例は上記のように関数を使って説明するとどのようなものがありますか？
たしか先生はy=xとy=-xで何か説明されてた記憶が…。

>495
ありがとうございます。

>>496
>>449を読んでないのか？

457 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/17(木) 21:29:34
算数もわからないのに物理ねえ。
単位の次元すら理解してないのは明白なのだが。

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
物理で習うトランジスタとコンデンサを分かってないボンクラｗｗｗ

>>498
レスありがとうございます。
奇数と偶数の説明は分かったのですが、関数の場合どう表されるのかがよく分かりませんでした。

>>499
おい、屑。
同じことを繰り返すしか能がないのか？

地球と月を導体球とみなした場合、どれだけの電気容量のコンデンサになるか示せ。

>>501
おいボンクラｗ
人の質問には答えれないくせに何偉そうに逆質問してんだ？？ｗｗ
まずはそっちが答えてから意見するのがスジだろボンクラｗｗ
そのくらいの常識もわからねえのかよチンカスｗｗｗ

>>502
オマエの質問には意味がない。
だから誰も答えない。
そのくらい気付け、カス。

>>502
中学校で習う程度の知識に答えてやる義理はない。死ね屑。

>>502
ケプラーの法則も証明できない程度の低能が空気吸ってんじゃねえ、止めろ今すぐ。

>>502
オメーのアホ質問なんか小学生でもググりゃわかんだよ。
価値がねえの。

>>502
死ね。

ボンクラｗｗｗｗｗ

>>502　　おまえさー

みんな、バカバカしいから相手にしないの理解してる？
そろそろ寝ろ。

>>502
必死だなw屑。
答えられないと逆質問か？

>>502
荒らすな

>>502
ここは高校数学スレです。スレチも大概にしてください。

>>502
単位系、という言葉何のためにあるのか、
それを全く理解していないのが1/3.6を使った最初の計算の例。

>>503
涙ぬぐえよチンカスｗｗｗ

>>504
負け犬の遠吠えｗｗｗ

>>505
答えられないからってとりあえず適当な法則もってきてアピールすんなよｗｗｗ
優位に立とうとしてるのがバレバレｗｗｗ
マジうけるわおまえｗｗｗ

>>506
答えられない言いわけか？？ｗｗｗ

>>438
湘南工科大は特殊かもしれんが
初歩の計算問題を課してるところは多いだろう
そんなものをもって反例にしたい>>436はどうかと思うよ

>>509

>>510
答えられないのおまえだろｗｗｗ
それを棚に上げて

「地球と月を導体球とみなした場合、どれだけの電気容量のコンデンサになるか示せ。（ｷﾘｯ」


ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>462
説明してみろよ、か

用語調べればわかってしまうものを羅列しても意味ないだろ
要はその説明をちゃんと理解・運用できるかどうかなんだから
浅はかだなあ

お子さまのコンプレックスを刺激してしまうと始末が悪いという見本
その煽り方でさらなる知性のなさをひけらかす

何が起きてるんだ？
>>422というズレてる質問から派生した突っ込み合いか？

ズレてるもなにも
高校スレで>>422はありえんからな
元々かまってもらう目的の確信犯だろ
それがつけあがって今に至る

13000分の1で当たる試行を6000回行い、4回当たる確率と、1300分の1で当たる試行を600回行い、4回当たる確率は違いますよね？

日本語で頼む。
テレパスはできるが、質問者は正しく書いて欲しい。

>>521
うん

また朝から自演か

くじの場合と射撃の場合で確率が異なる。事象が独立か否かって話。
まあ、結論は一緒なんだけどさ。

>>517
だから3分以内でいえっつったじゃんｗｗ
これなら調べる間もないからなｗｗｗ
俺のレス見た瞬間チャチャっと答えればいいわけだからなｗｗ
だけど答えられず逃走ｗｗｗｗｗｗ
その後言いわけ三昧ｗｗｗ
つまりお前のぼろまけｗｗｗ

　　 *　　　*
　＊　　 ＋ うそです
　　n ∧＿∧ n
＋ (ﾖ(*´∀`)E)
　　Ｙ　　　Ｙ　 ＊

cos2xを微分係数の定義にしたがって微分していただきたいのですが。
f'(x)=lim_[h→0] (cos2(x+h)-cos(x))/h
ここからどうやっていけばいいのか分かんないです。

>>526
調べればわかることを覚えて誇っていることがバカだと言ってるんですよ
わかりますか知識バカ君

知識バカの上に文脈も読めないか…
このまま恥をさらし続けるんだろうね

>>528
その式が既に間違ってるぞ。
よーく見直してみよう

>>530
すいません。直しました。
f'(x)=lim_[h→0] (cos2(x+h)-cos2x)/h

女など要らん
逞しい男のほうがよいだろう
モッコリ競パンは美しい

>>531
加法定理や倍角公式を使ってばらす。

>>533
通報しました。

ええっ

cos2(x+h)-cos2x=-2sin(2x+h)sinh

sinh/h→1

算術平均

(x[1]+x[2]+…+x[n])/n

は、n→∞に持っていくと、積分のようなものですが、
幾何平均

(x[1]x[2]…x[n])^(1/n)

の場合はどうですか？
つまり、時間とともに連続的に変化する経済成長率などを求めたい場合は、
幾何平均を使わねばならないと思いますが、どう拡張するのかってことです。

スレチなんじゃないかな？

>>537
日本語でおｋ

意味不明なんだけど…
幾何平均も対数とれば、算術平均に帰することができる。

は、n→∞に持っていくと、積分のようなものですが、

何言ってるんだろうこれ

以前、公式の証明や導出というのをやるとよいという意見を聞いたのですが
自分は今までそんなことはやったことはありませんので、
やろうと思ってもどうしてよいのかわからずじまいです
大まかな流れを教えてもらいないでしょうか？
漠然とした質問ですがお願いします

>>537
対数取れば？

区分求積でぐぐれかす

>>542
大まかな流れ

・教科書を見る
・筆記用具を用意する
・導出過程を追ってみる
・ちゃんと自分で頭をはたらかせる

一歩目としてはこの程度で十分だよ
四番目は>>542を見る限りちょっと難しいかもしれないけど。

同じ重さの黒玉と白玉を持たせ、どちらがより重いかと問うと、たいていの人は黒玉のほうが重いと答える。

ああ、そう

黒玉と金玉

右の金玉と左の金玉ではどちらが重いか
確率論を交えて解答せよ

金玉の質量は変化するぞ

tanθ= (2／ﾙｰﾄ3)Ｘー(1／ﾙｰﾄ3)

θ=


ってどうすればいいんでしょうか？学校でやったんですが、忘れちゃって…

息をするのを止めるか、テンプレを読んで質問を正しく書け。

>>552
自殺教唆か？お前人生終わったな。

>>551
プゲラｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
θ＝tan^-1((2／ﾙｰﾄ3)Ｘー(1／ﾙｰﾄ3))
wwwwwwwwwwwwwwwwwww

>>552
すいません、ケータイからなので…

後でパソコンからテンプレ通り書き込み直します。。。

>>551
学校でやったんなら教科書かノート嫁。
でなければクラスメートか先生に訊け。

俺の欲棒が俺を壊す・・・ｸｯ・・・・・

>>529
負け犬の遠吠えｗｗｗ

と、負け犬が申しております。

小学生が常駐しちゃいましたねえ。

あー負け犬をプギャーしてスッキリした＾＾

日本語でおｋ

何を怒っているんだい？

あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ
あわび バナナ

>>434
>明らかに高校範囲こえてるのと
>明らかに高校範囲以前のやつとが大半を占める不思議なスレだね

年収1000万超で2chやってる奴も大勢いる。
年収100万で2chやってる奴も大勢いる。
それと同じことだろ。

学力格差って奴だ。

>>554
あ、アークタンジェントってやつですっけ？

普通に授業でやったんですが、高校の範囲超えてますよね・・・
あの教師は何を考えてるんだろうか・・・

ネタレスに反応してるところを見ると、お前の脳みその範囲をこえただけ。あわれｗ

どうすれば数学の進研模試の偏差値60いきますか？


今まで帰っても勉強なんて1秒たりともしてなかったので50前後でした。
ちなみに持ってる教材は4step�T＋Ａと白チャート�T＋Ａと4step�U＋Ｂと白チャート�U＋Ｂ。

>>568
とりあえずやってから受けろよ。

4step�TＡでおｋ？

>>570
一番簡単なやつ。

何日で終わらせればいい？？自分だとどうも甘くなってしまうんだ・・・・・

>>572
こっちいけ
◆◆◆数学の勉強の仕方 Part141◆◆◆
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1276432102/

>>565
普通は正規分布を成すもんなんだけど
見事にピークが抜けてんだよね

ま、わざわざ２chに依存する層となると
まともなマジョリティが抜けてしまうということだろうな

まじょりてぃーよりまいのりてぃー
金持ちとか貧乏とかよりも変人が目立ってるだけじゃねぇの？

同意
ROMもたくさんいるしNE

赤、青、白のカードがそろぞれ4枚ずつ計12枚ある。また、4枚の同じ色のカードにはそれぞれ1,2,3,4の数字が1つずつ書かれている。
この12枚のカードの中から同時に3枚選ぶとき、色が違いかつ書かれた数字も違う選びかたは何通りあるか？

まず12枚の中から色の違うカードを3枚選んで、それに番号をふっていくと考えたのですが
12枚の中から色の違うカードを3枚選ぶ選び方の式が分かりません・・
教えてください

選んだ色の違うカードに1,2,3,4の番号を振り分ける方法は4P3=24ですよね？これは分かります

自己解決しました(゜∀。)

ナイスガッツ

よくあれに気が付いたなｗ

>>575
同じこと

まあそんなこともあるよな！

http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQYtYHDAQw.jpg

中間値の定理、ロルの定理は、その証明なしに大学入試に使ってもよいですか？

至極ナンセンス
教科書範囲外の知識を正しく運用できるレベルなら、君はすでに合格レベルに達しているだろう。

>>585
受験要領などには書かれていないが、そんなことをしたら間違いなく減点もしくはバツにされる。
受験界の暗黙の了解には色々あるが、これもそのうちの一つ。
高校数学の範囲で解ける問題を出しているのだから高校数学の範囲で解け。それができない自分勝手な学生は要らん。

出題側はその問題の答えが知りたいんじゃないもんね。

>>585
いいよ
減点もされない

毎回結論のでない論議になるなｗ

中間値の定理を何に使うの

ピンハネくんが来たのか

そもそも中間値の定理は範囲内だし、閉区間における最大(小)値の存在定理、ロルの定理は平均値の定理の導出に使われるから、使っちゃいけないなんて法はない。
平均値の定理より強い定理（コーシーの平均値、ロピタルの定理…etc）を使って減点とかなら、まだ話は分かるが。ここの住人は微積分の体系を理解しているのか？

平均値の定理はいいけど、ロルの定理はダメっていうのは、幾何学で言えば、フォイエルバッハの定理は使っていいけど、三角不等式は教科書にないから使っちゃダメと言ってるのと同じ。

中間値の定理使う問題、京大で何回か出てるよな

そもそも、ロピタルの定理だろうがなんだろうが、正しく使ってりゃ問題ないだろ。
むしろ、範囲外の知識使って楽に解ける問題出しといて、減点する奴が悪い。

>>596
減点されるのかよｗ

今年の名大の入試で平面の方程式使ったけど、たぶん減点はされなかったと思う。そもそも付録の公式集に載ってたし。

3(x-3)^2-27=0　という二次方程式を解いてください

いやです

>>596
お前は口を出すな。
これは受験界における掟である。
ちなみにロピタルの定理は高校数学までの範囲で証明して使うならよい。証明無しで使うと答が正しくとも、満点の7〜8割ほど減点される。
減点されたいなら使ってもいいがな？

小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/

掟ｗｗ

やはりピンハネ君か

>>598
平面の方程式は学習指導要領に含まれているので問題ない。

誤爆

3(x-3)^2-27=0
3(x^2-6x+9)-27=0
3x^2-18x=0
3x(x-6)=0
x=0,6　
であっていますか？　
間違っているのならどこで間違ったかどうすれば解けるかを教えてください

誤爆

3(x-3)^2-27=0
3(x^2-6x+9)-27=0
3x^2-18x=0
3x(x-6)=0
x=0,6　であっていますか？

>>605-606
>>602

>>606
合ってるよ

>>608
>>602

二次の係数が1でないものは高校でないとやらない
とか思った俺は流石に中学生をナメ過ぎだろうか

>>605
検算してみろよ。

自力では出来なかったのでお願いします

90=9*10^9*(2*10^-6)(x)/10^2

>>612
単なる計算問題じゃないか。
それが出来ないなら教科書に戻るしかないと思うぞ。

平均値の定理やロルの定理を使いたくなる場合でも、
具体的に関数が決まってる問題では
導関数についての中間値の定理で済む場合が多いんじゃないかな？

>>612
まず約分して
90=9*10^7*(2*10^-6)（x）

9*10^7*(2*10^-6)を計算して
9*10*2=180

90=180x
x=1/2

なんでこんな低レベルにつきあってるの？増長するよ？

(1)次の条件によって定められる数列{a[n]}の一般項を求めよ。
a[1]=1,　a[n+1]=5a[n]/(a[n]+5)

(2)(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2のとき、sinθ、cosθの値を求めよ。

(3)(cos^2θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)=(1-tanθ)/(1+tanθ)　を証明せよ。

(1)は置き換えを使うのかと思いましたが全然うまくいきません。答えはa[n]=5/(n+4)です。
(2)は、相互関係で式を変形してみても(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)となって詰まります。
答えはsinθ=√3/3,　cosθ=√6/3またはsinθ=-√3/3,　cosθ=-√6/3です。
(3)はいくら相互関係を使ってもただ式がややこしくなるばかりでどうにもなりません。回答も知りません。

いずれもいくら考えてもわからなかったものなので、このうち1つでも構いませんから解法を教えて下さい・・・。
お手数ですがよろしくお願いします。

>>617
(1)逆数にする。
(2)tanθを求める。
(3)1+2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)^2である。

なんで自分の努力の証をカケラ程も見せないの？

>>618
ありがとうございます、(1)と(3)は無事解けました。
ただ、(2)ってこの状態からどうやってtanθ＝・・・に持ってけばいいでしょうか？

>>619
努力とか見せてもらっても仕方ないね。
こう解いてできなかったというのなら、誤りは指摘できるかもしれない。

無限積は対数取って収束すれば収束しますか？

うん

努力を見せろとか体育会系か。虫酸が走るわ。

努力を文字通りに取ってる奴って何？
新しいギャグ？

ツマンネ

こうやって解いてみましたが無理でした、てのは努力の証とは違うよな。

Y=x^2 / （x-1）の極地を求めろという問題がわかりません…

北極？南極？

数�Tの問題でわからないところがあるので教えてください。
関数y=2x^2-4ax(0≦x≦2)について、次の問いに答えよ。
(1)次の各場合について、最小値を求めよ。
　[1]a<0 [2]0≦a≦2 [3]2<a

この問題の解答ではグラフが下に凸だったのですが、なぜですか？

すみません。極値です。

>>630
俺の極値を見てくれ・・・こいつをどう思う？

>>631
微分して増減表

>>630
なぜ下に凸のグラフになるのか分からないのなら君はこの問題を解けるレベルではない。教科書を読みなさい。

>>633
増減表書いたのですが、
-2と0が出たのですが、なぜかそこで極値をとりませんでした；
さがって下がるので･･･

>>635
変形すると　y=1/(x-1)+x+1なんだから、x=1は漸近線だと気付けよ

教科書よんで一応平方完成できるようになったんですが…
この問題ではaとか混ざってて、平方完成させた後のグラフが書けません；

だからaが混ざってるとか以前の問題だっての

>.627
ああ違うな
健脚な人間が立って歩くレベルのことを努力とは言わない

>>630
少し意地悪く遠まわしに教えると、
関数y=2x^2-4ax(0≦x≦2)、これは数学的時間を奪って、そいつが発狂するのを待っているだけ。
なので解かないままのほうがオランウータンビーツとして最適。
以上が｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る『唯一の最終真理(思想)』の輪郭です。
全宗教全観念論は徒労です。
つまり数学的な文句なしの紙オムツでメトノミーを復活させたって事かもしれん。

1024の約数の個数はいくつありますか？

平方完成っていったいなんの操作をしてるの？
なんで平方完成すると頂点の座標が出てくるの？

文字式とは何ですか？
変数とは何ですか？
未知数とは何ですか？

>>643
たとえば我々は、2+3=3+2、3*7=7*3 等の関係が成り立つことを知っているが、これらは実数一般について成り立つ。
よって、加法と情報の対象が実数の元でありさえすれば、数値情報は捨象してよい。
このように、数学というのは常に抽象化を伴うのである。

s∈C
無限級数
ζ(s)=Σ[k=1,∞]n^(-s)
の収束性を調べ
ζ(s)=Π[p:素数](1-p^(-s))^(-1)
を示せ

よろしく

>>642
二次関数y=f(x)をy=f(x-p)+qの形に直したら平方完成してただけ
y=f(x-p)+qはy=f(x)を平行移動したものだから頂点がわかる

>>645
それ、リーマン予想っていう数論の未解決問題だから。

>>645
反例:s=1のとき発散
よって収束しない

>>645
ヒント:
s∈Rのとき積分で評価 s∈Cのときは高校範囲外
無限等比級数の和の公式
素因数分解の一意性

>>645
またまた檎莉螺厨も踏まえていない浅薄な死後の世界を信じる数学初心者>>647-649がいるね。
小泉を支持していたファッショナブルじゃない連中と同じ。

まぁ俺は優しいから>>645に教えてあげよう。
つまり、判ζ(s)=Σ[k=1,∞]n^(-s) の収束性は、それ自身としてではなく、また心像としてでもなく、欲求された(1-p^(-s))^(-1) に
欠けている部分として、0の享受を象徴することになる。

また、それゆえ、無限級数という論理は、記号表現の欠如の機能、
つまり[p:素数]に対する言表されたものの係数によってそれが修復する、
2つの実数解の享受の、前に述べられた意味作用の√(言ってしまえばa^2-4b>0 )と比肩しうるのである

>>644

ぐん？

かん？

>>650
とうとうかまって君もここまできてしまったか
哀れな

>>650　>>651　>>652
こういう論考の無意味な難解さ・神秘主義誘因文体はカスウヨの一種であり、
なおかつドイツ観念論の一種だ。フェルマーはフランスの人だしね。
そして論理実証主義の聖典は実は「自然哲学の数学的諸原理＝プリンキピア」であり、
ベーコンとデカルトを統合した真の「観念論者」だ。
合理論と経験論を統一したのは、カントではなくニュートンであるし。
よって>>650->>652は>>654を含んでもなお間違いである。

というと自己言及っつーこってすか

また荒らしがわいてるな・・・。
ここは数学板。哲学板のバカが来るスレではない。

つまり、堵虞慧螺は言うなれば誰もが持っている循環的作動（螺）によりシステムの内外を区分し（堵）
その内なる堵手饅とでも呼ぶべき数学宇宙を、常人より遥かに優れた形でDNAまでを特定する（虞）
それが笑止千万の天才的オランウータンビーツ知能（慧）

その世界は既に外界のそれに迫り、一部では遥かに超越してるからね。確実に。

>>655
哀れな

　　　　　　　　　...-ー、,-─　
　　　　　　 　.‐=*ﾆ,>/.i <,ﾆ*=‐　　　
　　　　　　　..　　　/ ｰ-' ヽ　　 . .　　
　　　　　　　　　　.. -=ﾆ=- 　　　　　うだつの上がらない哲学教師
　　　　　　　　　　　.｀ﾆﾆ´　　　　　　が発狂してしまったようじゃな？
　　　　　　　　／￣ヽ　-　 ｀ｰ､
　　　　　　　 /　:　　　　　　　 ヽ.
　　　　　　　 |　/　　 ;　　　V　 /
　　　　　　　 |/　　　　　　　｀､/
　　　　　　 ／　　　（(i)）　　　 ＼
　　　　　／　　　　／~＼　　　　 ＼

×　哲学教師の発狂
○　かまって君のｲ羊?王

>>656
荒すな

図形の問題で説明しづらいのですがよろしくお願いします。

横に３縦に１の長方形を縦横１の正方形に区切り、左上から右にABCD、左下から右にEFGHとする。
線分CH,BH,AHを引き∠CHE = α,∠BHE = β,∠AHE = γとしたときα、β、γの角度を求めよ。
A　　　　B　　　　C　　　　D
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
|　　　　　|　　　　　|＼　　　　|
|　　　　　|　　　　　|　　＼　　|
|　　　　　|　　　　　|　　　　＼|
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
E　　　　F　　　　G　　　　H

図にするとこんな感じです。

哲学アンチあたまわりいいいいいいいいいいいいいいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
人文や社会学は生きるための思考法だよ
ただ毎日毎日目の前にクラゲやら何やらを置いてそれを調べるだけの
ミスターベルトコンベヤー工場勤務の理系ＢＯＹには分からないかな？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
頭つかえｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

あなたは日々何のために生きているんですか？

>>660
α=arctan(1)=π/4
β=arctan(1/2)
γ=arctan(1/3)

>>662
哲学アンチ乙

　　　　　　　　　　　　　　　　,,,,,,,,
　　　　　　　　　　　　,.ィ ""; : ; : ; ﾞﾞﾞﾞ ‐ ,,
　　　　　　　　　　　,.''' ‐- ; : ; : ; : ; : ; : ;.ヽ,
　 　　　　　 　　　 ヽ.　　 ヽ. ⌒⌒　ﾉ　 　 /　　 　　　この世の中、もはやすべてがゲームであり、アニメなのじゃよ？
　　　　　　　 　　　　ヽ. ヽ、｀＝＝´ ／　/　　　　　哲学にひれ伏す準備はできたのかな？よいかな？いいんじゃな？
.　　　　　　　　　 　　　ヽ　｀ ‐--‐ ´　／
　　　　　　　 　/ｉ'´￣::::｀　-｀ｰ'ｰ''' 　/＿　　　　　　　ｳﾝﾀﾝ♪　ｳﾝﾀﾝ♪
　 _人_　　　 /Ｎ::::＿:::::/::| ` r　'　／/:／￣::::‐、　　　　　　　
　 ｀Y´ 　　 /:::::::/／:::/:::::|　　><　 /:::丁´:::::::::::::Ｖﾟ}∩　　＊　　
　 　 　 　 /::::ｎんh_::∧:::::}／八. ∨::::::｣::::::::::〈ヽ.ﾉ///〉 　　　　
.　　 　　 /:／| ! // 〉:::::>ﾍ.ノ八 ソ::::{::::::::::::/:::}　　　　っ
　　 　　//:::::::＼__ノ〉::〈:::::::|/　∧〉::::〉::::::::/::::∧　 , ィ´

>>663
図形をどうにかいじれば中学数学程度で解けるらしいんですが、分かりませんか？

>>666
いい加減にしろ。基礎としてヴィトゲンシュタインはちゃんと読んだのか？

なにこのキモAAは？w

>>668
数学板ではよくあること。哲学への嫉妬がはげしいからな。

>>666
角度を求めよなら>>663以上どうにもならんよ。
普通は「α=β+γを示せ。」

読んできます、すみません

>>669
腹切って死ねよ

どうも問題の記憶違いだったみたいです。どうもありがとうございました。

>>577
会員か？添削者か？

>>672
哲学アンチは学習がたりないようですねｗ
いいですか、もう一度言いましょう。アンチ副島がごろごろいるだろ、岩波朝日界隈に。
現実をきちんと直視しろって。副島だけが、世界を直視しているだろ？
それが「合理的構造的要因」・・・ということになります。
テラキモんだ？今週なんだ？今週のサザエさんはすでに逆ソーカル事件だローがっつーのｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>606
間違いじゃないが、その問題を見る限り、
推奨される解き方ではないな。

両辺を３で割って、

(x-3)^2-9=0

2乗−2乗の形なので、因数分解して
(x-3-3)(x-3+3)=0
つまり、
(x-6)x = 0

よってｘ＝0, 6

とするのが早い。

>>675
はぁ？？？？？？数学未満の哲学が何だって？？？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

　　　　　　　　　　　　　　「＼　　　　　　 .「＼
　　　　　　　　　　　　　 　〉　.>　　　　　　〉　〉
　　　　　　　　　　　　　　 /　/　　　　　　/　/
　　　　　　　　　　　　　　/　 | 　 　 　 　/　 |
　　　　　　　　　　　　　 /　 /　　　　　 /　 /
　　　　　　　　　　　　　（　 〈　.　　　　/　 /.
　　　　　　　　　　　　　 ＼　｀＼　　　|ヽ ｜
　　　　　　　　　　　　　　　＼　 ＼　/　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ　 ｀´　　 ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　 ／ l`､　　ノ　 ﾉ
　　　　　　　　　　 ,...-‐''" 　_.l::::｀ー,=-'（
　　　　　　　　　／　　　　 ´ ,.!_;;;:r''..　　 ` ､
　　　　　　,...-‐'　　　_,....-‐'"　 ｀'-､::　　　　` ､
　　　　 ／.. 　,....―'"　　　　　　　　`ｰ､＿_　　｀l
　　　 ／_;::::-'"　　　　　　　　　　　　／::::::::::::::::ノ
　,...／._r'"　　　　　　　　　　　　　　　ヽ`''「￣￣
（＿＿ノ'　　　　　　　　　　　　　　　　　＼_＼

666-671　これらが現代思想の成果なのかね？ぴゃしてるオヒョッタラかね？ん？

荒れてる人って、知能指数低いから
すぐ興奮しやすい、感情的になりやすいんだよね。

パイオツカイデ

>>660
エスパー三級のｵﾚが答えてやろう！
どうせ問題はα＋β＋γをきかれていて
答えは90°だ！

>>678
哲学徒じゃな？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

45,30

哲屋ってさいていカントぐらい中世ドイツ語の原書で嫁よな

万年ニートキチガイ哲学ヲタが嵐の犯人

万年ニートさんはゆとりなんですか？

>>676
そのセリフ君にもまんま当てはまると思うよ
既に平方完成済みで、どう見てもそのまま解けるタイプじゃないか

目くそ鼻くそを哂う。どうでもいいわ。

歯くそってのもあるそうですね
黄色くて臭うあれ・・・

きっと因数分解を使って解け、とかいう縛りがあるんだよ

こんな基礎で別解がどうとかアホじゃね？

（ｘ―ｙ）＾２―ｚ＾２の因数分解ってどうやるんですか？

自演開始

芸風が変わらんですねー(棒

>>691
またお前か

どうしても分からないんです(;´`)

>>695
いい加減つまんねぇんだよカス

公式どおりやってみたんですけど（ｘ―ｙ）＾２―ｚ＾２＝（ｘ―ｙ）＾２―ｚ（ｘ―ｙ）＾２＋ｚ（ｘ―ｙ）―ｚ＾２となってしまうんですが…

その公式とはどんなやつ？

忘れました(;´`)

1から2nまでの2n個の自然数を一つずつ分子と分母に使って、次の（ア）〜（ウ）を満たすようなn個の分数を作って並べる。
ただし、分子と分母に共通な素因数があっても約分しないで表すものとする。
a1/b1 , a2/b2 , a3/b3 , ･･････, an/bn
（ア）　すべての分数は1より小さい
（イ）　a1<a2<a3<･･････<an
（ウ）　b1<b2<b3<･･････<bn
このような分数の列はn=6の場合、何通りあるか。

これ30分で解けっていわれて解ける？

イェーイY(^O^)700ゲットだよ〜( ^^)Y☆Y(^^ )

ピストルで決闘をいどむと大数学者になれますか？

>>700
　　　　　　　　,ｲ';;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ヽ､
　　　　　　　./;;;;;;;;;;;:;:::;;;_,..　--――---　､ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;}
　　　　　　　{;;;;;;;;;;;,,／ 　　 　　 　　　　 　　 ＼;;::;;;;;;;;}
　　　　　　　{;;;;;::::/ 　　　　　　　　　　　　　 　 ｀ ､:;;;;;;}
　　　　　　　 {;;;::/::　 　 ,,　　　　　　　　 _..､　　 　,i;;;;;}
　　　　　　　　|;;;|:: 　＿- 、　　　　 　, ,.ｨｧヵl 　　　 };;;}
　　　　　　　　iヽ|::　 爪 (_,ﾊ　　　 　　 ん､しﾊ　　 i;/､
　　　　　　　　|　i:: 　トｏ｡ﾉﾘ　　　　　　｛ﾄゞ｡oﾘ 　　|" |
　　　　　　　　 i　}:: 弋 ｰ'丿　　　　　 　ヾﾆン 　　 　i　| 　　　　数学馬鹿じゃな？高尚な文系は人間の生活、生と死を哲学するんです。
　　　　　　　 　 i ,|:: 　｀¨　 ,( ● __● )､　　　 　　　 | | 　　　 理系ドカタとは違うんです。実はゴキローじゃな？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
　　　　　　　 　 i､|:: 　　　　　'　 _ j_ 　　ヽ　 　　 　iJ
　　　　　　　 　　.|:: 　 　 　 　 ←ｰ'_→　　　　 　　 i
　　　　　　　 　　 i:: 　　::　　　　 ー '　　 :: 　　　　,i
　　　　　　　 　 　 {､ 　 ::::..　　　　　　　　::　 　　 ﾉ
　　　　　　　　 　　 〉　::::::　｀　 ー--―　　'　　 {
　　　　　　　　 　　 /　 　:::: 、::::::::::...........　　　ﾉ
　　　　　　　　　　/　 　　　　 ___　ﾞ ,:-'´　　丶
　　　　　　　　　 /´　ヽ｀￣　　　　　　　　ｰ-ﾞ:.､
　　　　　　　　　i　　　　　　　　　　- ､ 　 　 　 　 ｀ヽ_　　
　　　　　　　　　l:　　　　、.: 　 　 　 　 ヽ　　　　　　 ﾞi"
　　　 　　　　 　 !　　　　ｉ ; ｎ　　.:c.:　　 ',　　　　＿..ﾊ
　　　　　　　　　 |　　　　ﾊ/ {　　 ＿,..-ｧﾉ　､r‐､＞ー ヽ
　　　　　　　　　｜　　　ﾄ./　 ｀￣__,.:=彡　　:.ヾ､ﾆ二　/

100以上300以下の整数の集合を全体集合とする

4または5で割り切れるが、6で割り切れない数の集合という問題ですお願いします
お願いします

>>704
何をしてほしいの？

704ですが
その集合の数を求めてほしいのです

>>706
集合の数？
問題文にそのように書かれてるのか？

すみません　集合の要素の個数でした

x yの関係式4x+5y=60を満たすx yの値のうち共に自然数であるx yの値の組を１組求めよ

わからぬ…
お願いします

x=5,y=8
x=10,y=4

>>710
あぁそんな簡単でいいんですね
ありがとうございました

1組求めよだから、いずれか一方だけ示すべき。
よって、>>710は誤答。

普通一組とかかね―よ
総当たりで一発じゃねえか

総当たりで1発？

こんな簡単な方程式も解けないのか…中学レベルだろ

>>710
すいません
やっぱり出来たらどうやって解いたか計算過程とかも書いてもらっていいですか？

万年ニートキチガイ哲学ヲタは、極度の数学コンプレックスなので
哲学板では、自らの陳腐な数学知識を自慢し、その一方で
数学の情報を仕入れるため、日夜このスレに足を運んでいる

a≠b, a+b+c=1 のとき、不等式 ab+bc+ca<1/3<a^2+b^2+c^2 を証明せよ

お願いします

>>716
一例だがy=12-4x/5と変形。
yが整数になるのはxが5の倍数の時、かつyが正になるのはx=5,10のみ。

>>718
どこまで自分で解いた？

>>709
4xも60も4の倍数だから5yも4の倍数。と言うことはyも4の倍数。
同様に5yと60が5の倍数だから、xも5の倍数。
ここまで絞れば後は総当たりも難しくないだろ。

>>719
20秒後に回答・・・
まさに自作自演

ｷﾁｶﾞｲ哲学ヲタの自作自演
こいつ、マジで精神病んでいるから、気をつけれ

何言ってんの？
自演は俺の仕業だよ

>>720
とりあえず
ab+bc+ca<a^2+b^2+c^2
になるのは証明できたんですが、1/3 が間に入ってくるとどうしていいかわからなくなりました・・・

>>722
すまんが、アンカ見て時系列把握できないのか？

>>725
1=a+b+c=a*1+b*1+c*1 と　
コーシー・シュワルツ　(ax+by+cz)^2≦(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+c^2)
を使う。

ｍ＞０のとき次の二直線の交点の軌跡を求めよ。
y=mx+1　‥�@
2m^2x+m(m^2-1)y=2m^3-m^2-1　‥�A

x≠0として�@をm=(y-1)/x　の形にして�Aに代入して計算してみたのですが、
その後の式の処理がどうしても分かりません。
どなたかご指南お願いします。

>>725
半径 r の球が平面 a+b+c=1 と接するまたは交わる点について考える。
a^2+b^2+c^2 = r^2
対称性から接するときの座標は (1/3,1/3,1/3) である事は容易にわかる。
この時は r＝√{(1/3)^2+(1/3)^2+(1/3)^2} = 1/√3
半径がそれ以上では円形に交わる。
接する場合はa＝b なので、
・1/3 ＜ a^2+b^2+c^2

(a+b+c)^2 ＝ a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca)
より
ab+bc+ca ＝ 1/2 { (a+b+c)^2 - a^2+b^2+c^2 }
＝ 1/2 {1 - a^2+b^2+c^2 } ＜ 1/2 {1 - 1/3} ＝ 1/3
つまり
・ab+bc+ca ＜ 1/3

自演決めつけ厨にそんな気の利いたことできるはずが無い

ねたにんてい-しょうこうぐん【ネタ認定症候群】

インターネットの掲示板（主に２ちゃんねる）等において、
他者の書き込みを根拠無く作り話だと断定する症状。
またはやたらと疑問点をつくり書き込みの信憑性を貶めようとする症状。

書き込みの内容そのものよりも、好評と思える反応を受けた
書き込みに対して発症する例が多い。

原因としては
・他人が脚光を浴びるのが許せない
・自身で注目を浴びる書き込みが出来ない
・したり顔でネタ認定することにより、その場（掲示板等）で
自分が他の参加者より上位に位置すると思い込めるといった事があげられる。

治療法は現実的な視点から自分を見つめ直す事が必要であるが、
この症候群の発症者は現実逃避の果てに発症することが常であるので実行が難しい。
また、見つめなおすことにより別の病気を発症する場合も少なくないので
治療には困難が伴う。

ねたにんてい-しょうこうぐん【ネタ認定症候群】

インターネットの掲示板（主に２ちゃんねる）等において、
他者の書き込みを根拠無く作り話だと断定する症状。
またはやたらと疑問点をつくり書き込みの信憑性を貶めようとする症状。

書き込みの内容そのものよりも、好評と思える反応を受けた
書き込みに対して発症する例が多い。

原因としては
・他人が脚光を浴びるのが許せない
・自身で注目を浴びる書き込みが出来ない
・したり顔でネタ認定することにより、その場（掲示板等）で
自分が他の参加者より上位に位置すると思い込めるといった事があげられる。

治療法は現実的な視点から自分を見つめ直す事が必要であるが、
この症候群の発症者は現実逃避の果てに発症することが常であるので実行が難しい。
また、見つめなおすことにより別の病気を発症する場合も少なくないので
治療には困難が伴う

>>727
>>729
申し訳ないのですが、式変形のみではなんとかならないでしょうか？

>>727
コーシーシュワルツ不等式は証明無しで使うと減点する。

>>733
a^2+b^2+c^2
＝(a-1/3)^2+(b-1/3)^2+(c-1/3)^2 - 1/3 + 2/3*(a+b+c)
＝(a-1/3)^2+(b-1/3)^2+(c-1/3)^2 + 1/3 ＞ 1/3　　(a≠1/3, b≠1/3)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,,ｯﾂ�m�m�m�m�m�m�mﾐｯ､、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｯﾂ�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�mﾐｯ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｯﾂ�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�mﾐｯ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｯﾂ�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�mﾐｯ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｯﾂ�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾂ�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m
　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 �m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m
　　　　　　　　　　　　　　　　　　�m�m�m"ﾞ 　　 　　　 ﾞ"�m�m�m�m�m�mﾐ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾐ�m:::"　　　　　　・ 　　　　　　 ﾞﾐ�m�m�m�m�mﾂ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�m:::　丶/|::/!!!　　　　 ミ;＝　　 �m�m�m�m�m
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |:::::　r",,ゞｨ　　　　 ヨ　●ヾ　　 ﾞﾐ�m�m�mﾂ
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 |::::::ｲ●ﾉ 　 /　　、 "'ーﾍヽ　　　 ﾞ�m�mﾂ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　|::::::: :"" ,.ﾞ ･ 　･ '' ヽ､""　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ::::: :"　　）ｯ�m)（　　　　　　　　 　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞﾞ''''‐ｯﾂ�m�m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....-‐-‐''''~
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｯﾂ�m�m�mﾐ"
　　　　　　　　　　　　　 ｯﾂ�m�m�m�m�m�m�m�mﾐ
　　　　　　　　 ｯﾂ�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m�m
　　　　　　ｯﾂ�m�m�m�m　　 　　　 �m�m
　　　　ｯ�m�m�m�m:::: :　　丶/|::/!!!　　　 ミ;＝ :�m
　　　 �m�m�m�m::::: :　 　 r",,ゞｨ　　　 ヨ ●ヾ　 /
　 　 �m�m�m::::::::: : 　　ｲ● ﾉ　　/　 、 "∪ﾍヽ/
　　　�m�m::::::::: :　　　 "∪ ,. ﾞ 　･ 　･''ヽ､""　/
　　　ヽ::::::::::::　ι　 "　　（　 "'-三-''" ）　　ノ
　　　　 ﾞﾞ''''‐-...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....- ‐-‐''''~

哲学ができない奴が数学に逃げる、だから>>718も解けないｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

正方行列Aの左もしくは右からかけて、Aの左上から右下への対角成分のみをスカラー倍する行列はありますか？

>>737
問題の意味を明確にしてから出直して来い

http://academy6.2ch.net/philo/

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
２CH全板共通真性キ○ガイ隔離板

>>733
ありがとうございました

>>739
ヴィトゲンシュタインぐらいは読破してるんだろうな？

>>741
スレ違

来年のセンターの問題入手したけど欲しい人いる？
数学1 15000円
数学2 20000円
で。
詳しくはメールして。
manypoplsunlvbvアットyahooドットcoドットjp

コーシーシュワルツの不等式って大学入試で証明無しでつかってもいいんじゃないの。
コーシーの平均値はだめだけど。

>>743
通報していい？

ホントなら大事件に発展するよね。
ウソなら詐欺。

>>743
センター問題程度にそれほどの価値があると本気で？

このスレから逮捕者か・・・
胸が熱くなるな・・・

ヴィトゲンシュタイン（笑）

なんのセンターかは不明なままだが。

互いに素な数で割った時の余りが分かってる時に
元の数の一般形を求めろという問題

５で割るとあまり１
６で割るとあまり４
11で割るとあまり３

どうやって解けばいいですか
また、どの単元の教科書を見ればよいですか

>>751
５で割るとあまり１　…　5a+1とおく
６で割るとあまり４　…　aに0〜5をぶちこんで当てはまるのは3　5(6b+3)+1とおく
11で割るとあまり３　…　bに0〜10をぶちこんで当てはまるのは8　5(6(11c+8)+3)+1
あとは整理

…具体的な値が間違ってたらすまん

まーもうちょっといい方法があるかもしれん

>>751
2番目から偶数→1番目から下1桁は6
とか分かると早くなったりしないかな。

初等代数の教科書

>>751
中国人剰余定理ってのを知ってると楽だけど普通に>>752のように考えればいい

尊師

>>751
キーワードは 「ユークリッドの互除法」と「中国の剰余定理」
正規の高校数学課程では教えないかも知れない。
おまけ欄で紹介している参考書はあるかも。

まず、
5 ・x1 + 6・11 ・y1 = 1
6 ・x2 + 11・5 ・y2 = 1
11 ・x3 + 5・6 ・y3 = 1
を満たす x1〜x3, y1〜y3 をそれぞれ一組だけ求める。
(当てずっぽうでもいいけど、ユークリッドの互除法で確実に求まる。)

N ＝ 1・(1- 5・x1) +4・(1- 6・x2) + 3・(1-11・x3)
が条件を満たしているのは明らか。

他に解 N' があれば、N-N' は 5で割り切れ、6で割り切れ、11で割り切れる。
つまり 5・6・11 で割り切れる。 逆に、5・6・11の倍数だけの差を持つ値は条件を満たす。
つまり 5・6・11 を法として一意(中国の剰余定理)なので一般解は明らか。

>5 ・x1 + 6・11 ・y1 = 1
>6 ・x2 + 11・5 ・y2 = 1
>11 ・x3 + 5・6 ・y3 = 1
こんなもん探してる暇あったらとうに解けてる。

>>758
5・(-13) + 66・1 = 1
6・(-9) + 55・1 = 1
11・11 + 30・(-4) = 1
おそらく出題者は当てずっぽうでも探しやすい組み合わせに配慮してくれている。
ユークリッドの互除法は教えてないだろうし実際はこの手計算てかなりメンドイから。

感覚的には
５で割るとあまりがx、６で割るとあまりがy、11で割るとあまりzのとき
N＝(5*6の倍数で11で割ると1余る数)*z +(5*11の倍数で6で割ると1余る数)*y +(6*11の倍数で5で割ると1余る数)*x
は解の一つ

【ロピタルの定理】
・f(x),g(x)は区間(a,b)で微分可
・g'(x)=0
・x→aの時f(x)→0、g(x)→0
――なら、lim[x→a]{f(x)/g(x)}=lim[x→a]{f'(x)/g'(x)}=α

　本にこんな証明がありました。
~~~
a<q<p<bなる任意のp,qで、
{f(p)-f(q)}/{g(p)-g(q)}=f'(c)/g'(c) （c∈(p,q))――コーシーの平均値の定理よりこれが成立

aが有限値のとき、pをaに充分近くとれば、cもaにより近いから、
α-ε<f'(c)/g'(c)<α+ε
∴α-ε<{f(p)-f(q)}/{g(p)-g(q)}<α+ε
★ここでq→aとすると、
★α-ε≦f(p)/g(p)≦α+ε
これはlim[x→a]{f(x)/g(x)}=α　を示している。
~~~

★部が分かりません。{f(p)-f(q)}/{g(p)-g(q)}→f(p)/g(p)
とか言ってるわけじゃないですよね?　何なんですか　教えて下さい。

別の本では、f(a)とg(a)が定義できるものとして証明してましたが、それじゃ意味ないので…

ヘーゲルやジジェクを深く語れない奴は数学勉強しても意味ない。
数学勉強中の高校生はそれに気づけ。

>>762
磁石で禿る？
誰それ？

門外漢に貧相な知識を開陳して、なにが嬉しいのかね。
哲学以前に人格終わってんだろ。

>>764
それ、典型的な嫉妬。
俺は数学オタだが哲学＞＞＞＞＞＞数学だと思うよ。

>>751
mod使う。すこすこ計算するだけ。
n=5a+1=6b+4=11c+3
1)5a+1=6b+4 以下mod5
1=b-1 b=2 b=5p+2
2)6(5p+2)+4=30p+16=11c+3 以下mod11
30p=11c-13
-3p=-2　-12p=-8　-p=-8　p=8　p=11q+8
よってn=30(11q+8)+16=330q+256 qは整数

自分のことだと反応が素早いな。

sin^2θ-cos^2θ+2√3sinθcosθ=0 0ﾟ≦θ≦90ﾟ
の解き方をおしえてください

各種公式を利用

そういう冗談は嫌いです

実際それしかないから間違ってはいない

>>768
-2sin(-2θ+π/6)=0
θ=π/12

倍角の公式
三角関数の合成

sinとかcosだけの式にできるの?

どちらか一方だけに統一できなきゃ解けないと思うの？

理解しました ありがとう

tan(2θ)=1/√3 に変形した方が楽じゃなかろか

この問題が解ける人いますか？
厚さがそれぞれ1,2,2の白,赤,青の円盤がある。これを積み重ねて円柱を作る。
円柱の高さがnになるような積み重ねの場合の数をf[n]とする。ただし各円盤は十分たくさんあるものとする。
このとき、f[n]をnを用いて表せ。

よろしくちょんまげ

>>778
3項間漸化式。

>>778
出題スレじゃないのでお引き取りください

>>780
正直に言えよ「分かりません」ってｗｗｗｗｗｗ
ゴキロー乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

コイツずっとROMってんのか。気色悪いな。

＞厚さがそれぞれ1,2,2の白,赤,青の円盤がある


円柱の高さがnになるような積み重ねの場合の数をf[n]とすると言っても、本気で核武装に向かってヴィヴィッドな反応を突き進ませなきゃ通用せん。
批評空間も逃走論もヘルメスも文化臨界点もちゃんと全部読んでるし、岩波の原典もある程度読んでる。

むしろ翔鞭玖蓑萎苧鰻湖をぺろぺろする側にまわってるのが実態でね。
まあ、頭の弱い若者はダマしやすいんで、彼らの陰茎が常にいきり立っているわけだが（ﾜﾗﾜﾗ

>>779
正解。
>>780
この程度の問題の解法が思い浮かばないとか終わってるなｗｗｗｗ

>>783
マジメに答えるな

>>785くん悔しいねぇーｗｗｗｗｗｗ

f(n)=(1/3)(2^(n+1)+(-1)^n)

>>778の解法がパッと思い浮かばないとかｗｗｗｗｗFラン大の過去問なのにｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>783に簡単に解かれちゃって、解けなかった>>780発狂ｗｗｗｗｗｗｗｗ
悔しいのうｗｗｗｗｗｗｗ

いつも通り俺の自宴

悔しいよぉｗｗｗｗ悔しすぎますっっｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
おおおおぉおぉぉおおんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

統計学の質問！！
定員２００人に対して、受験者数が１０００人あった入学試験について、３００点満点の試験に対し、平均が１２０点、標準偏差が８０点であった。
得点はほぼ正規分布をしているとし、得点の上位者から順に定員に達するまでを合格点とするとき、その点数は何点と予想されるか？

どう考えればよいのでしょう？

>>752
なるほど、シンプルでいいやり方ですね、ありがとうございます

文字に置かずに、１，６、１１、１６…と最初の条件にあてはまる数をいくつか考えて
その中で2番目の条件にあてはまるものを選ぶ繰り返しで考えてましたが
文字で置いた方が簡単だし応用もききやすそうです

>755-766
中国定理やmodも頑張って理解してみます
みなさんありがとうございました

訂正

>>753-766

みなさんだと？フフフ
>>755-766はすべて私の書き込みだ。

誰とは言わんが、マヌケが居ることは理解した

>>797
>>797

>>751
∀m∈Z
256+330m

だからぁｗｗｗｗ
哲学書読めとｗｗｗｗｗｗｗ

私は哲学ヲタですが、哲学は明らかに数学に劣っていると思うよ。

a,b,c は互いに素な自然数で、かつ a+b=c をみたすとする。
このとき、任意の ε > 0 に対しある定数 K > 0 が存在して

c ≦ K*R(abc)^(1+ε)

となる。ただし、R(n)は自然数nの異なる素因数をぞれぞれ1回ずつかけたものである。
たとえば、R(1200)=R((2^4)*3*(5^2))=R(2*3*5)=2*3*5=30 である。

を示してください

>>801
嫉妬乙ｗ

>>802
Kは任意なんだから明らかだろ。

>>802
任意のεに対してKを
K=(c/R(abc)^(1+ε))+1
と取れば良い。

>>802
それが分からないってことはドイツ観念論を経由してないのがバレバレなんだが・・・

教えてください
http://bbs9999.meiwasuisan.com/bbs/worldcup2010/img/12769329090057.jpg

>>807
それオランウータンビーツじゃねーかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ


ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

指数関数 y=2^x のグラフをCとする。曲線Cと直線y=x-1に関して対称な曲線がグラフとなる関数を求めよ。

何をすればいいのかわかりません。
どなたか教えてください。

>>809
それはなぁ・・・。ラカンについてはちゃんと勉強したか？

逆関数の平行移動

>>700
>>701
>>702-703

>>318

>>810
答えられないならすっこんでろ屑。

>>809
＞指数関数 y=2^x のグラフをCとする。
＞曲線Cと直線y=x-1に関して対称な曲線がグラフとなる関数を求めよ。

1. 全体を ｘ方向に -1 だけ平行移動する。(この時直線は y=x に変わる)
y=2^(x+1)

2. 直線 y=x に対して対象な曲線を求める。(x,y を入れ替えるだけ)
x=2^(y+1)

3. 全体を ｘ方向に +1 だけ平行移動する。(この時直線は y=x-1 に戻る)
x-1=2^(y+1)

4. 両辺のlog を取って整理する
log(x-1)=(y+1)log2
y = log(x-1)/log2 - 1　　　終わり。

>>814
ラカン読んだことなくて発狂乙ｗｗｗ

キチガイ哲学おたがいるから、もうこのスレは用無し

>>817
俺は数学科だが、哲学も良いと思うよ。むしろ哲学のほうがレベル高かったりする。

哲学は廃人どもの墓場

「嫉妬」とか「ねたんで発狂」とか書いてくるんだよな。パターンとして

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=1

>>821
4.88889だが？

>>822
揚げ足取り陰険人間ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!
今日も一日掲示板に張り付いて揚げ足取りしてろよ＾＾

821はヒドすぎるだろ

これで陰険とか言われるのか……気をつけよう

揚げ足取り？何のご冗談でしょう

821は何が言いたかったんだ？

これを揚げ足取りとか言ってるのはやはり哲ｦﾀの屑か

鉄ヲタ乙

>>821は0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=1と定義したまでで、そこに>>822が屁理屈こねただけのこと
どちらが悪いかは明らか

小文字が使えないテキスト表記で2進数であることを
明示的に示すにはどの様に書けばいいのでしょうか？
(10110)2
例えばこのように書くと乗算記号を省略した10進数の式に
勘違いされそうなので他に良い書き方があれば教えてください

>>830
な、なんだってー

後付けの解説で自分を擁護する>>821さんかっけーす

もう、病院が来い

次の点Aから円に接線を引きその接点をPとする。線分APの長さを求めよ。
A ( -2√3 , y) , x^2 +y^2 = 16

円と直線APは1点で交わっている（接している）ので、円の式と直線の式を連立方程式にかけ、
得られた式を判別式にぶちこむことで直線APの傾きが得られる。
と思ったのですが、
D=　16m^2 = b^2 -16
から先に進めません。

この問題はどのような手順を踏めばよいのでしょうか。ご教示下さい。

30 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2010/06/21(月) 12:54:29 ID:qIu0gDCx0
理科大の数学科は駅弁の数学科とは比較にならないほど、上だぞ

>>834
病院が来るですか？

>>835
三角形APO は∠APO=90° な直角三角形
ピタゴラスの定理より
AP　＝ √( OA^2 - OP^2 ) √( (12+y^2) - 4^2 ) ＝ √( y^2 -4 )
ただし |y| ≧ 2

|y| ＜ 2 では点Aは円の内側にくるので接線は存在しない。

(4-y^2)^(1/2)

>>818
哲学数学の優劣を論じるのは愚かしい

ここでの問題は場をわきまえられているかどうかということと、
哲学の内容を語れてなくて、ただ借り物の用語を並べてるだけというところ

>>835
三平方使う典型的なパターン

半径⊥接線
円の中心をOとすれば
AO、半径OPは既知

1／3を20連引けない確率を教えてください

日本語でどうぞ

>>842
(2/3)^20

>>844 ありがとうございます
>>843 計算しろ

>>845
盗人猛々しい

846 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/21(月) 16:14:46
>>845
盗人猛々しい

1回3億円かかる場合、平均いくらかかるかも教えてください。

日本語でどうぞ

哲オタが荒らしてるのか

馬鹿のすることは
行動も内容も知れてるよな

>>849
平均？

計算したが約３パーだった期待値だね

>>838>>841
ありがとうございます！こんなに早く解説頂けるとは、、

AOPが直角三角形である点に注目出来れば解ける問題だったのですね！
聞いてよかった！

>>854
困る。

一般項を予測して数学的帰納法で証明せよという問題は欠陥問題ですよね？

>>856なぜそう思う？

>>856
「1, 3, 5, 7, 9, ...　さあこの数列の一般項を求めろ」ってんじゃなくて
ちゃんと漸化式が与えられてるんだから良いんじゃね？

なんかおかしいな
３億円÷１/３＝９億円平均かかるでいいんでしょうか・・・

お前ら本当哲学がたりねーな。

よぉ寄生虫

ある集合の中央値の中央値って中央値になりますか？

高校生相手にしかものが言えない哲厨は
ねこに匹敵するアホキャラだなあ

梅雨時だから沸いてきたのかな
黴みたいに

>>821とか>>830とか楽しすぎだろｗｗｗ
もうこのスレいやだｗｗｗｗ

>>862
質問文はちゃんと書けよ。

>>865
質問者に命令していいと思っているのか？

どんな哲学だよｗ

>>863
うじ虫死ねよ

http://sukima.vip2ch.com/up/sukima054860.jpg

2x-5y+10=5x-y+9=2

お願いします

自分でやれカス

間違えた-5xでした
2x-5y+10=-5x-y+9=2

小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/

x=1 y=2

順列の質問です

質問１
男子4人女子4人が1列に並ぶ時
1)男女が交互になる並び方
4!*4!*2

2) 1)のときに、特定の男子Aと特定の女子aが隣り合うような並び方
こちらが解き方を聞きたい質問で
Aが真ん中に来る場合と両端に来る場合とで場合分けして
その時にaがどのように座るかを考えたのですが
他の女子の座り方をどのように置いてよいのか分かりません



質問２
１，２，３，４，５，６，７の７つの数字で同じ数字を使わないで5桁の偶数が何通りできるか

まず上4桁を7P4、最後の偶数が三通りあるので3
7P4 * 3と計算したのですが答えが合いませんでした
どのように数字を置いたらよいのでしょうか



質問３
０．１，２，３，４，５の６つの数字で同じ数字を使わないで4桁の3の倍数が何通りできるか

この問題はｹﾀを足して3の倍数になればその数が3の倍数になるぐらいし考えれなかったです


複数質問あって見づらいと思いますがどなたか解説お願いします

A君とaさんが隣り合うって事は、恐らくA君とaさんは付き合ってるんだろうな。
だから並ぶ時も、2人はくっついてイチャイチャしてるに違い無い。
全く羨ましい限りだな
そんな経験、二十ウン年生きてきて、一度も無いわ……

いきなりですみません
0.0425時間というのは約何分でしょうか？
できれは計算式も教えてほしいです

[minute] : [hour] = 60 : 1

>>877
1時間は何分だ？
2時間は何分だ？
3時間は何分だ？

x時間は何分だ？

ｎ個からｒ個とる組み合わせの総数をｎＣｒとすると
nC0＋nC1＋nC2＋……＋nCn−1＋nCnと



nC0−nC1＋nC2−……+（−1）^n-1*nCn-1 +（-1）^n*nCn
が分からない…
二項定理を使うらしいけど

誰か解説よろしくっす(-_-)zz

nCk=nC(n-k)

>>869
可愛い子もわずかにいるが
残念な子の方が多いな

世の中そんなもんか

>>875
質問１．
まずAaを１まとまりとして考える。
残り男子3人と女子3人が男女交互になる並び方を計算。
男をO、女をoとすると
OoOoOo，
oOoOoO

あとは、その列の中に、Aaが入る入り方を数える。
Aaの入る位置を _ とすると、
_O_o_O_o_O_o_ ，
_o_O_o_O_o_O_

質問２
>まず上4桁を7P4、最後の偶数が三通りあるので3
上4桁を7P4とすると、例えば、上4桁が2467の場合も含まれる。
こうなると、最後の偶数がもう残ってない。数え方が間違ってる。

まず最初に考えることは、偶数になるために１の位が２，４，６の3通り。
残りの６つの数字から、任意の４つ選んで、5桁の偶数完成。

質問３
まず、足して３の倍数になる、４つの数の組み合わせを調べる。
{0,1,2,3}、{0,1,3,5}、{0,2,3,4}、{0,3,4,5}、
{1,2,4,5}
あとは、それぞれの組について、4桁になるように（先頭が０にならないように）
並び替えの数を数えて、足せばOK。

>>880
そのままでは分からなくても
ｎに３や４や５を代入して眺めてれば
中学生でもうすうすはわかるだろうな
思いつかないときは
実際に手を動かしてみるほうが早いことがままある

中学生だとこの式に代入するのは少しレベルが高いかもしれんが

>>883
丁寧なレスありがとうございます

今のでかなり理解できたのでまた勉強してこようと思います

>>885
君は統計学とデリダを勉強したほうがいいよ

オランウータンビーツの勉強が先だろ・・・

任意の正の数εに対して、ある定数K(ε)が存在して、
a+b=c をみたす任意の互いに素な自然数 a , b , c に対し

c ≦ K(ε)*{R(abc)}^(1+ε)

が成り立つことを示してください。
但し、 R(n) は n の異なる素因数をそれぞれ1回ずつかけたもので、
たとえば、R(1200) = R(2^4*3*5^2) = R(2*3*5) = 2*3*5 = 30 です。

p,q,r∈C,l,m,n∈N

p(x+a)^l +q(x+b)^m = r(x+c)^n
をみたすa,b,c∈C (a-b)(b-c)(c-a)≠0 が存在しないことを示してください。

>>875
1，Aaでセットにしといて、交互にならない場合をひいたらいいんじゃないか。2，4桁に偶数全部使うとダメだね。
3，組み合わせそんなにないからかぞえて、0があたまにくる場合ひいて、あとは順列かな。

質問
{0<x≦1}について
1は上界
2も上界
3も上界
ここまではあっています。

では1≦aは何と呼びますか？
上界の集合？上界からなる集合？上界がなす集合？

よろしくおねがいします。

訂正

{0<x≦1}について
1,2,3…
これは上界？それとも上界の要素？
どちらの呼び方が正しいでしょうか？

放物線y=x^2上の点A(a,a^2)における接線lと,点B(b,b^2)における接線mとの交点をCとする.
ただし,a<bとする.

(1)2直線l,mと放物線y=x^2で囲まれる部分の面積Sをaとbで表せ.
(2)点Cが放物線y=1/2x^2-x-2の上を動くときの面積Sの最小値を求めよ.

1番の方は1/12公式で一瞬で答えが出るのですが、2番の方がさっぱり分かりません。
普通に交点Cを出してそこから区間に分けて1番を解いてもみたのですが解法が浮かびません。
よろしくお願いいたします。

a[n]=2n+1,b[n]=(1/2)n(n+1)のとき
lim[n→∞]Σ[k=1,n](a[n]/(b[n])^2)を求めよという問題なのですが、どうすればよいか分かりません
教えて下さい

BBS被害届けの多いI順にIPをトレースする
監視スレとしてリストアップになりますた

>>894
だまされたと思って　1/(n^2) - 1/(n+1)^2　を計算してみよう

>>896
解けました。
分数分解すればよかったんですね。
ありがとうございました。

解き方の御指南をお願い致します。

点(2 , -4)を通り、円 x^2 +y^2 = 10　に接する2つの直線を求めよ。

教科書読めば順当に解ける問題。

>>899
だから何？せっかく質問してくれているのに、お前は何様か。

>>900　茶々はいりませんから答えてほしいです。
同じレベルの人には来てもらわなくてイイです。

ここはダメ元で書かれた質問に、気が向いたヒマ人が答えるスレだ。
「せっかく質問してくれているのに」とは何か？
下っ端根性が情けないぞ。

接点をP(a,b)とすると、Pは円上にあるからa^2+b^2=10・・・(1)
また、Pにおける接線の方程式はax+by=10
これが点(2,-4)を通るので2a-4b=10⇔a=2b+5
(1)に代入すると(2b+5)^2+b^2=10

数学的概念を極限まで抽象化した先に残るものは何ですか？

また、それからなんかわかりやすい定理を導いてください。

スレタイの趣旨に沿わない愚問には答えないよ

ゆとり乙

はいはい

>>903
ありがとうございます！
3x -y = 10 , x +3y = -10　となりました。

円に関して理解不足だったことが良く分かりました。
どうもありがとうございました。

分からない問題はここに書いてね３３４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1276439759/336

336 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/22(火) 13:17:02
言葉に詰まって返答しようがないと「ゆとり乙」って
捨て台詞吐くのはやはり頭悪いんだろうか。

>>893お願いいたします。

∫1/(1+cosx)dx
これの不定積分を求める問題で
答えは
(-1/tanx)+(1/sinx)+C
または
tanx/2+C
です
解法を示してくださいお願いします

∫1/(1+cosx)dx=∫(1-cosx)/{1-(cosx)^2}
自力ではここまでが限界でした

ヤクザさん、（ご）くどーさんがお呼びですよ。

>>911
1-(cosx)^2=?

接線のだしかた忘れた。

>>911
u=tan(x/2)と置換してみ

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org980660.jpg

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org980671.jpg

>>913
(sinx)^2なのですが続きが分からないのです
>>915
詳しくお願いしますmm

置換積分

確率って無意味じゃないですか？
例えば、「あるギャンブルで勝てる」という事象をA,
「あるギャンブルで負ける」という事象をBとして、
Aが起こる確率が999/1000
Bが起こる確率は1/1000と分かったとしても、
その後半永久的にBが続く、つまり半永久的に負け続ける
という可能性は消えないから
結局ギャンブルで勝てるかどうかに確率って関係して来ないのでは？

Bが半永久的に続く確率は極めて小さい。

>>919
理解できました
ありがとうございます

横レス申し訳ないのですが、なぜ√(2n+1)-√(n+1)が階差数列といえるのでしょうか？
>>13のレスから、階差数列の問題だと予測しているだけでしょうか？

すみません。この連立方程式がどうしてもとけなくて・・・
x+y+z=2　　…�@
xy+yz+zx=1…�A
xyz=-3　　　…�B
�@〜�Bの方程式が連立してます
解き方の分かる方がいらっしゃったら是非ご教示願いたいのですが。

全微分と偏微分の違いについてお聞きしたいのですが、
例えば
y(x) = x^2
S(x, y) = x^3 * y(x)
というような場合、
Sのxに関する偏微分は
∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)
となり、
Sのxに関する全微分は、ds = ∂S/∂x dx + ∂S/∂y dy から、
dS/dx = ∂S/∂x + ∂S/∂y dy/dx
　　　　 = 3 x^2 * y + x^3 * 2 x
　　　　 = 3 x^2 * y + 2 x^4
　　　　 = 3 x^4 + 2 x^4
　　　　 = 5 x^4
となり、
S = x^3 * y(x) = x^5
を単にxで微分した場合と同じになります。
このような議論は正しいのでしょうか？
正しいとすると、 y の必要性がよく分かりません。
単純に y にその中身を代入して、微分してしまえばいいような気がしますが。。。
なにか間違っている点があったら教えていただきたいです。

>>925
解析概論読め

>>924
３次方程式の解と係数の関係。
高校の範囲だっけ？

x,y,zを解とする3次方程式を
a･t^3 + b･t^2 + c･t + d = 0
とすると、3次なので a≠0より、
-(x+y+z) = b/a
xy + yz + zx = c/a
-xyz = d/a

つまり、>>924 の �@〜�Bを満たす x,y,z を
３つの解とする3次方程式は、
-2 = b/a
1 = c/a
-3 = d/a
なので、b=-2a, c=a, d=-3a より、
a・t^3 - 2a・t^2 + a・t - 3a = 0。
a≠0 より両辺を a で割って
t^3 - 2・t^2 + t - 3 = 0 …�C
�Cの３つの解がx,y,zとなる。

>>926
はい、しかし手元に教科書がありません。
私の考えに問題はないのでしょうか？

3次方程式の解と係数の関係は、
覚えていなくても導けることが大事。
導き方は以下の通り。

3次方程式 a・x^3 + b・x^2 + c・x + d = 0
について、3次方程式であることより a≠0。
両辺をaで割って
x^3 + (b/a)・x^2 + (c/a)・x + d/a = 0　……�@
これが、３つの解α、β、γを持つとすれば、
この3次方程式は因数分解ができて
a(x-α)(x-β)(x-γ)=0　……�A
とできる。

�@�Aは同じ方程式なので、
�Aを展開して、係数を比較すれば良い。�Aを展開すると、
x^3 - (α+β+γ)・x^2 + (αβ+βγ+γα)・x - αβγ = 0　……�A'
�A'と�@の係数を見比べれば、3次方程式の解と係数の関係
α + β + γ = -b/a
α・β + β・γ + γ・α = c/a
α・β・γ = -d/a
が導ける。

>>928
ちょっと待て。まさかオランウータンビーツをよく知らないのか？

>>930
知らないです。

（ ﾟ∀ﾟ）＜　オランウータンビーツ

確かこれコピペのマルチポストで規制かけられてたよな

ああ,あの全鯖大規模規制の原因だっけ？

>>927
私も三次方程式の解と係数の関係から
（x^3）-（2x^2）+x+3=0
を立式したのですが、どうもこの三次方程式が、因数定理を用いても解けない(xに代入すると両辺が0になる数が見つからない)ので
どうにか三次方程式を解かずにx､y､zを導きたいのですが、その様な方法はありますか。
私は中学生の頃、「未知数の種類と式の本数が同数であればその連立方程式は『解ける』。」と教わったのですが、
この『解ける』というのは、連立方程式を通常の、代入法や加減法を用いて文字を消去してゆくやり方で、
解くことが出来るという意味なのか、それともそうではないのか、ということを知りたくて質問を次第です。

普通に連立方程式解けるよ

カルダノ

x+y+z=2　　…�@
xy+yz+zx=1…�A
xyz=-3　　　…�B

x=2-y-z
2(y+z)-(y+z)^2+yz=1
2yz-(y+z)yz=-3
a^2-2a+1-b=0
2b-ab=-3

>>893なんですが・・・
2つの接線の交点が曲線上にあるということから解こうとしたのですがうまくできません。
一日中考えてるんですが。そこまで難問ではないような気がするんですがねぇ・・・
本当にどなたかお願いします。

>>934
３次方程式の解を求める手順は確かに存在するけど・・・
２次方程式の解の公式みたいに一発で求まるような手順じゃないよ。

教育的な意味で出題されるとしたら、もう少し簡単な解になるやつしか出さないだろうね。
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve%28+x^3-2*x^2%2Bx%2B3%3D%3D0+%2C+x+%29+

>>939
出来れば三次方程式を解かずに連立方程式を解いて求めたいのですが。

>>940
代入法なり消去法なりで2つの未知数を消していって、未知数が1個の方程式にした時点で、
既にコメントされている3次方程式が現れる。

>>941
だからそういうこと言ってるんじゃないって
分からないの？頭悪いの？
ねぇ頭悪いの？

コンピュータ君は消えてください。

解ける≠計算できる

>>938
u=a+b、v=ab　として、問題をu,vについてまとめ直して眺める。
(b-a)^3　に最小値を与えるb,aは、
(b-a)^2=(b+a)^2-4ab=u^2-4v　に最小値を与えるu,vから求まる。

>>938
交点に相等する点(x0,y0)から二次曲線(y=x^2)への接線を引くと考える方が簡単だよ。
接線の傾きを m とでもおいて
y = m・(x-x0) + y0 と y=x^2 とで
m・(x-x0) + y0 = x^2
つまり、　x^2 -m・x +m・x0 -y0 = 0 ・・・・(1)
が重解αを持つ場合は
x^2 -m・x +m・x0 -y0 = (x-α)^2 = x^2 -2αx + α^2
係数を比較して接点の x座標 α=m/2 ・・・・(2)

(1)のx についての判別式Ｄ = m^2 - 4(m・x0 -y0) = 0
これを m についての方程式と見て、 m1, m2 の２解を求めたとする。
(2)より、２接点のx座標差
L= | m1-m2 |/2 = √(m1-m2)^2 /2 = √{(m1+m2)^2 - 4m1・m2} /2
　= √{(4x0)^2 - 4・(4y0)} /2 = 2・√{(x0)^2 - (y0)}
後は、
y0 = 1/2(x0)^2-(x0)-2
の関係を使って、(以下略

>>945
>>946
すみません、理解できません・・・

自分は、2本の接線の交点( (a+b)/2 , ab )がy=(1/2)x^2-x-2上にあるので代入→…？って感じです

>>947
1/12公式を知ってるレベルなのに？ (俺はさっきまで知らなかったよｗ)

>>948
そう言われましてもねぇ・・・ｗ
今までは1日考えれば何とか答えを出せたんですが、今回ばかりはマズイですｗ
気になって寝れないので、自分に分かる（無茶言ってすんませんｗ）解法をどなたか・・・
ホンマニお願いします。

フグリ潰されたいのか？

>>920
別に負けたっていいじゃん

実際に問題なのは勝つ確率よりも、利益の期待値

>>947
u=a+b、v=ab とおけば、Cの座標は(u/2、v)。これが
y=(1/2)x^2-x-2上にあることから、uとvの関係が出る。
8v=u^2-4u-16・・・(1)
また面積Sは(1/12)(b-a)^3でこれの最小値を求めるには
(b-a)^2=(b+a)^2-4ab=u^2-4v=uの2次式（(1)をつかってvを消す）の最小値を求める

というような流れだ。

>>949
交点が ((a+b)/2, ab) だって知ってれば （俺は知らなかったよ・・・）
後は直ぐじゃないか、
(a-b)^2 = (a+b)^2 -4ab = 〜
t=(a+b)/2 とでも置いて、ab=1/2・t^2 -t -2 をそのまま代入すればいいでしょ。
tは自由に動かせるのはあきらか (-∞＜t＜+∞)

すみませんがどなたか>>925にお応え頂けないでしょうか…

>>942
本性を現したか。
というより、目的を果たしたか。
煽り乙＾＾

>>954,925
結局xだけの一変数関数を考えてるんだから、yやS(x,y)はこの場合補助的な役割でいいのでは。

>>956
補助的な役割ですかー
なるほど…
ちなみにこのような場合も偏微分∂S/∂x を行うことは許されるのでしょうか？
定義には反してい無いですよね…？

どうして数学板に現れるんだろうね。
情報学の板にでも行けば、聞きたい意見が聞けるだろうに。

http://science6.2ch.net/informatics/
ここには絶対に来るなよ

わかったどーーーーー！！！

s=a+b,t=abとおくと、交点の座標は(s/2,t)とおける。
この交点がy=(1/2)x^2-x-2上にあるので、代入して4t=(1/2)s^2-2s^8…�@を得る。
ここで、1/12(b-a)^3が最小値をとるには、a<b、b-a>0より(b-a)^2=s^2-4tが最小値をとるのと同値である。
これに、�@を代入すると(b-a)^2の最小値は(1/2)s^2+2s+8、平方完成して(1/2)(s+2)^2+6となり、s=-2の時に最小値6をとる。
また、b-a>0より、b-a=√6となり、求める最小値はa+b=-2のとき√6/2。

こんな感じでいいですかね？

>>941
先ほどの連立方程式の者ですが、
たしかに解と係数の関係から得られる三次方程式
（x^3）-（2x^2）+x+3=0…（A）
を作ることを目指して連立方程式を解くと、（A）式が得られました。
―――――――――――――――――――――――――――――
x+y+z=2 　　　　　　　　　　　　　 …�@
xy+yz+zx=1　　　　　　　　　　　　　 …�A
xyz=-3　　 　　　　　　　　　　　　 　…�B
―――――――――――――――――――――――――――――
�@をxについて解くと、
x=2-y-z 　　　　　　　　　　　　　 …�@'
�Aのxの係数をくくると、
(y+z)x+yz=1　　　　　　　　　　　　　…�A'
�@'を�A'に代入すると、
(y+z)(2-y-z)+yz=1
これを展開して整理すると、
{-(y^2)-(z^2)}-(yz)+2(y+z)-1=0　…�C
又、展開の公式から、

>>958
どれへのレスだよ

(x^2)+(y^2)+(z^2)
={(x+y+z)^2}-2(xy+yz+zx)
=2 …�D
�Dを-(y^2)-(z^2)について解くと、
-(y^2)-(z^2)=(x^2)-2 …�D'
�Bをyzについて解くと、
yz=-3/x …�B'
�@'をy+zについて解くと、
y+z=-x+2　　　　　　　　　　　　　　 …�@''
�D',�B',�@''をそれぞれ�Cに代入すると、
{(x^2)-2}-(-3/x)+(-x+2)-1=0
これを整理すると、
(x^2)-2x+1+(3/x)=0
両辺にxをかけると、
（x^3）-（2x^2）+x+3=0 …（A）
―――――――――――――――――――――――――――――
◎このことから「『連立方程式を解く』ということは、あくまで、
（>>944のおっしゃる通り、）『未知数の数を減らす』ということであって、
その未知数を特定するということではない。」ということで納得しました。
長い間付き合ってくださった皆さまありがとうございました。

961は誰なんだろうね？
こんな殊勝な玉とも思えないね、コンピュータ君は。

この場違いな荒らしさんには哲学を学んでほしいね

好きな３桁の数字を適当に考える
たとえば236
それを二回続ける
236236

このようにしてできた数字は必ず7で割り切れるのだ

たりめーだ
1001の倍数だからな

【２▲ちゃん運▲営の北朝鮮カルト統▲一京会信者＝自民党清▲和貝】
２ch規制→シベリアなどのレス代行スレに人が集まる→待たされるのにうんざりして△を買う→
→じつは２ch運営のカルト統▲一京会信者がレス代行人をしてる(つまり２chに人と金の両方を集めるための、２ch規制とレス代行スレ)


はい言論統制が始まります。
今年の７月から東京にあるネッ▲トカフェはすべて会▲員制になります。匿名書き込みできなくなりました。
警察が、ユ▲ダヤ(統▲一京会)や薩▲長連合のためにイ▲ンターネ▲ットカフェ規制をした。

↓【参考：洗▲脳支配　　苫▲米地英人(著)】↓【参考：マ▲インドコントロール　　池▲田整治 (著) 】↓
・ 第二次世界大戦時、油田のないドイツに石油を販売していたのは、英国女王支配下の石油会社。
・アメリカ軍から「日本の水道水には塩素が入ってるので飲めない」と言われた。
　　ＧＨＱのマッカーサーが日本人を弱らすために水道水に塩素を入れた。古い水道管から溶けだす鉛や、
　　農薬や有機物質と塩素が化合し、トリハロメタンやMX等が猛毒の原因にもなっている。

■いま日本の最▲高権力者は薩▲長連合(鹿児島県、山口県)たちです。日本はいまだに武家社会です■

・明治維新はテロだった
薩▲長土肥の戦費・・・・・ユ▲ダヤのロンドン支店が資金を貸し出す(年利18％)
幕府の戦費・・・・・ユ▲ダヤのパリ支店が資金を貸し出す(年利18％)
借金を型に最新兵器を売り、彼ら(ユ▲ダヤや貴族)の派遣した軍事教官をもって教育し、最新武装の洋式軍隊を作ればいいだけだ。

・総理大臣、大蔵大臣、外務大臣や公安、警察、自衛隊の歴代トップは鹿児島県、山口県、 高知県、
佐賀県、 長崎県出身者ばかりです。国策捜査は、薩▲長連合やアメリカのための捜査です。
↓
2▲ちゃんねるに書き込めないレス
http://m▲egalodon.jp/2010-0527-2135-09/anchorage.2ch.net/test/read.cgi/s▲iberia/1▲274526803/2▲96
↑
新しい掲示板に移動しよう

北朝鮮カルト統▲一京会＝２▲ちゃん運▲営＝自民党清▲和貝＝薩▲長連合＝ユ▲ダヤ権力
２▲ちゃんねるは統▲一京会の世●論工作所として作られてる。あとI●P集めが目的。

　　　　　　　∩
　　　　　　　 γ"⌒ ｊｧーｯ 　　ｺﾛｺﾛｰ
　　　　　　　ι'ゞ‐u(=ﾟдﾟ)σ　　(((●
　　猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー
　 猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー
　猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー
　　　●)))　ｺﾛｺﾛｰ
　　ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫
　　 ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫
　　　ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫ーナマ猫
　　　　　　　　　　　　　　　　ｺﾛｺﾛｰ　(((●
　　猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー
　 猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー
　猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー猫マナー

目がぁ・・・

盲目の俺に死角はなかった

c=(p,q)
(a^2-q)/(a-p)=2a
a^2-q=2a^2-2ap
a^2-2ap+q=0
a=p+/-(p^2-q)^.5=b
S=caxcb/2
ca=a-c=((p^2-q)^.5,a^2-q)
cb=(-(p^2-q)^.5,b^2-q)
S=(p^2-q)(b^2-q+a^2-q)/2=(a-b)(b^2+a^2+(a-b)^2+(a+b)^2)/2
S=(p^2-q)(a^2+b^2-2q)/2
=(p^2-q)(2p^2+2(p^2-q)-2q)/2
=2(p^2-q)^2
dS/dp=4(2p-q')(p^2-q)=0
q=p^2 or q'=2p

q=1/2p^2-p-2
q'=p-1=p^2
p^2-p+1=0
p=.5+/-.75=-.25,1.25
q=.5(-.25)^2+.25-2,.5(1.25)^2-1.25-2

S=2(p^2-q)^2=2(.25^2-.5(-.25)^2+.25-2)^2,2(1.25^2-.5(1.25)^2-1.25-2)^2

a^2+b^2=(p+(p^2-q)^.5)^2+(p-(p^2-q)^.5)^2=2p^2+2(p^2-q)

次スレ立てます

次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART267
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1277246449/

お疲れ様。次こそは哲学をちゃんと理解した数学勉強君たちが来ますように。

まあ哲学なんて寄生虫ですけどね

嫉妬、乙

パターン通りですね
もう少し努力しましょう

あと、「発狂」てのもパターンですよね

足縛られて海に投げ捨てられちゃうんだろうね

>>980
はいアウト。通報

通報してみたら〜

>>981
頭大丈夫かおまえ？笑

ちょっと哲学嫉妬されすぎだろ

問題：
Ｙ＝（ｘの２乗−７ｘ＋６）／（ｘ−１０）の極値を求めよ。

わたしの解：
（ｘの２乗−７ｘ＋６）／（ｘ−１０）
＝（ｘ−１）（ｘ−６）／（ｘ−１０）

ここで　ｘ−１０＝Ａとすると、

Ｙ＝（Ａ＋９）（Ａ＋４）／Ａ
　＝　Ａの２乗＋１３Ａ＋３６／Ａ
　＝　Ａ＋１３＋（３６／Ａ）

Ａが無限大になれば　この式の値は無限大になる。

答え：∞　　←　不正解

何を勉強したらよいでしょうか？　ご教示を乞います。

君はサルトルから読みなさい

自演が開始されますたｗｗ

まず極値の定義を見直した方がいい。
何を求められてるのか理解してないように見える。