たけしのコマ大数学科　Part14

＜放送日時＞
毎週月曜日 25:10頃〜25:40頃

＜内容＞
　「もし違う道を選ぶなら、数学の研究者になりたかった」という、
理系出身のビートたけしが「数学」の奥深い世界を紹介していく。
理系美人女子大生チームと、たけし軍団が「数学」の問題に挑戦する。
この番組は、たけしの「数学」への愛があふれた企画だ。

＜公式HP＞
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/

＜Wikipedia＞
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%9F%E3%81%91%E3%81%97%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%83%9E%E3%83%8D%E3%83%81%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%A7%91

＜前スレ＞
たけしのコマ大数学科　Part13
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1275201218/

＜関連サイト＞
竹内薫オフィシャルサイト
http://kaoru.to/

＜解説サイト＞
ガスコン研究所: コマネチ大学数学科
http://gascon.cocolog-nifty.com/
徒然♪日記
http://star.ap.teacup.com/applet/hoshimaru/msgcate3/archive
紺碧の世界に夜露死苦: たけしのコマネチ大学数学科
http://coolway.air-nifty.com/unicorn/cat6641678/index.html

＜出演＞
マス北野 ：ビートたけし
司会進行 ：ガダルカナル・タカ、戸部洋子（フジテレビアナウンサー）

数学解説 ：竹内薫（科学作家　東大理学部物理学科卒、マギル大学大学院博士課程Ph.D）
　　　　　　 　中村亨（東京大学理学部数学科卒、同大学院修士課程修了）

現役東大生 ：木村美紀 （東京大学 薬学部 卒業 現大学院生） 　花の東大シスターズ アミューズ所属のタレントでもある
　　　　　　 衛藤　 樹 （東京大学 医学部 5年） 　　秒殺シスターズ
　　　　　　 伊藤理恵 （東京大学 医学部 5年） 　　秒殺シスターズ
　　　　　　 小橋 りさ （東京大学 工学部 4年） 　　キューティー☆ペア
　　　　　　 岡本麻希 （東京大学 文学部 4年）　 　キューティー☆ペア
　　　　　　 山田　 茜 （東京大学 経済学部 3年） 　花の東大シスターズ

コマ大卒業 ：松江由紀子 （東京大学 農学部 卒業）
　　　　　　　　生駒　 尚子 （東京大学 文科II類 2年） 　元・悩殺シスターズ（小橋りさとのコンビ）

マス助手：ポヌさん （ポヌ・ジョジアヌ　ベナン共和国 たけし日本語学校 卒業後、共立女子大学に留学）
　　　　　　第127回放送にて、東大大学院への入学準備とビザの取得でベナンへ一時帰国するため、番組を卒業。
　　　　　　その後、東大大学院へ入学し、第157回放送にて念願の番組復帰を果たす。

コマネチ大学数学研究会：ダンカン他、たけし軍団 4名 主なメンバーは以下の通り。
ダンカン（部長）
グレート義太夫（副部長）
〆さばアタル、ガンビーノ小林、アル北郷
お宮の松、無法松（ほたるゲンジ）、赤P-MAN、三又又三

ナレーター：鈴木まどか（コマネチ大学数学研究会が体を張って数学を検証しているVTRに淡々としたナレーションを加えている。）

※
島を区別するかしないかという議論は前スレで終了しました
これ以上の無駄な議論は自重していただけますか

今週の問題

http://twitpic.com/1usxgt

第7期DVD収録内容

■１３限目
問71　ラッピング
問72　ピタゴラス
問73　ミッシングハイカー
問74　皿回し
問75　ラグランジュ
特番　数学ワールドカップ　１．直感閃きバトル　２．ハノイの塔

■１４限目
問76　おしどり問題
問77　ハミルトン
問78　虫食い算
問79　展開図
問80　フーリエ
問81　英語で数学
問82　卒業試験

菱形になる時の計算方法がわからんかった

伊藤ちゃんのキャプうｐれよ

伊藤「筑駒出身者は変わってる」

筑駒数研がやってた七則のルール

http://f13.aaa.livedoor.jp/~kataoka/shichisoku/shichisoku-rule.html

小橋さんの暴走に伊藤ちゃんと衛藤さんが苦笑いしてたのがよかった

＞＞３はなんなの？

>>11
おまじないみたいなもの
気にすんな

まぁ例の議論は前スレでやってくれってこった。
オレも自分で書いた日本語を間違えてたので･･･（文意が大幅に変わってた）
訂正した。

うるさい。 邪魔すんな。

菱形の時の計算方法にビビった
力技で計算しちゃったよ・・・

三角柱になる意味がわからない

おれも。だれかボスケテ

ここの解説が詳しいな

たけしのコマ大数学科#181 「未来の東大生に挑戦」｜シャブリの気になったもの
http://ameblo.jp/chablis/entry-10557487791.html

>>18
あぁ、なるほど
点Gと水面の高さが2hで、線分HFと水面の高さがhで、
そこを境目にしてぴったり重なるのか

わかるか、ぼけーーーー
空間図形苦手なんじゃーーーー

orz

http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html

>>1のテンプレに追加するか？

ていうか

紺碧の世界に夜露死苦: たけしのコマネチ大学数学科
http://coolway.air-nifty.com/unicorn/cat6641678/index.html

って、もうコマ大の記事書いてなくね？
次から外す？

>>18
ここが一番だと思う
しかも更新が早い

三角柱じゃないやんけ

>>23
思いっきり三角柱だろ（笑）

どこが三角柱？

空気の部分を互い違いにくっつけると、直方体になる。
それを半分にしたので三角柱。
（直方体の対角線―長方形ではなく―に沿って切断すると、断面がひし形になる）

ついでに、
このひし形の対角線の一本はこの直方体（空気部分２つ分）の対角線と一致、
もう一本は底面の１辺１２ｃｍの正方形の対角線だから、

√（１２＾２＋１２＾２＋２＾２）×１２√２で求められる。

２６だけど、最後の数式に÷２を忘れてた。

なんでそんなややこしいことすんだろ？

連貼失礼。再び２６だけど、
３行目の訂正。

×　直方体の対角線〜
○　底面が正方形の直方体の対角線〜

>>26
＞ それを半分にしたので三角柱。 
そこで半分にする意味がわからん。 

>>30
それはたけしの発想だから・・・ｗ
空気の部分を底面（正方形）の対角線で切って、互い違いにくっつけると、
三角柱になるとの発想が先だったのではないかと推測するしかない。

なるほど、先に三角柱が浮かんだのか。  それならわかる。

わざわざ三角柱にする合理的な理由はないよな。
空気の形が四角柱の半分なのは既にわかってるんだから。

「菱形が最初に浮かんだ」らしいからねぇ
「三角柱も最初に浮かんだ」んだろう
そして12√146に向かって突っ走った！＞＜

中村亨先生ガロア理論の本をブルーバックスから出したみたいだよぉ。

ブルーバックスは文系のクイズオタクが知識だけかき集めるときに読むものだろ

鈴木みそのマンガ化学式と物理だけはガチ

今週の実況スレ見たけど、サッカーのせいで誰もいないでやんのｗ
そんな中、キャプ職人さんだけは立派に仕事をしてくれました
皆さん感謝しましょう

http://www.filebank.co.jp/filelink/52591e818864aa3244fad4fea1d0cf38

今週は今年の東大後期入試より出題

http://nyushi.yomiuri.co.jp/10/sokuho/tokyo/koki/sogoII/mon2.html

(A-1)より出題された
ただし、番組では a=5 と固定されていた
余力がある人は試験問題に準じて 2≦ａ≦10 の場合を
さらに力が有り余っている人は(A-2)も解くと楽しい

(A-1)はともかく、(A-2) の解答の美しさにビビった

戸部ちゃんのキスマーク、5000円で買うよ！（笑）

>>37
だれかと思ったら、この前の特番に出てた人か

なるほど
つまり、11/4億円入札したときの期待値81/160億円が最大になるのか
良い問題だな

マス北野「だって、俺、期待値知らねーもん」

おい！こら！またその言い訳かｗ

aが偶数の時はa/2億円、aが奇数の時は(a+1)/2億円

整数億円で入札しないといけないから、ちゃんと場合分けしなきゃ駄目ってことか

東大生の２億７５００万円ってのはＡもＢも整数でない場合の答えってこと？
竹内は何も触れてなかったけどこれは合ってたのかな？

>>45
合ってる
東大生は一般的に解いたんでしょ
11/4億円→2億7500万円→3億円

今週の戸部ちゃんの衣装かわいい〜〜〜〜

>>40
じゃ俺が6000円で

第7期DVDきたー
佐川GJ！

数学ができなくても私は数学が好きです♥
フジテレビアナウンサー戸部洋子

普段でさえ忘れるのに、サッカーあったらそりゃもうね・・・orz
今、録画してたのを見終わった。

感想

競売を「きょうばい」「けいばい」両方で読んでる（使い分けできてない）のが気になった。
ヴィックリー・オークションの裏話にビックリした。
マスは期待値よりも国分太一と仲がいい。

木村「愛してるよー由紀ぃ」

何だこの特典映像（笑）

小橋さんと衛藤さんの初登場はさすがに若いな
伊藤ちゃんは今と変わらない、良い意味で

たけしのコマ大 数学科 第8期 DVD
2010年09月15日発売予定age

そりゃあやだな

やはり、数学は美しい！

しかし盛り上がらないな

>>56
未だに月曜放送に慣れないんだよな。
先週も気づいたら終わってたし。

今日もさっきまでテニス見てたから、２ｃｈ巡回してここ見てなかったら
多分見るの忘れてた。

誰も見てないんだから過疎るのもしかたない。

最後のつぶやきが意味不ｗ

>>57
おまえ環境適応能力なさすぎだろ
時間帯移動してからどんだけたってると思ってんだよ＾＾

>>57
おまえはいつもタイマー録画しないよな
何かポリシーでもあんの？

今週の問題、何だこれ？
ジュニア数オリの第2問かと思ったわ

名古屋大学に挑戦(笑)

名大って、今、偏差値58くらい？

今週の実況キャプ班はお休みです
サボりやがって

今週の出題

4a(1)
http://www.densu.jp/nagoya/08nagoyasprob.pdf

>>62
中学生でも解けるだろうけど、普通の偏差値50中学生じゃ無理だ

社長すげえな
どう見ても10分以上かかった俺はぬるぽ

1006*670/2=337010
っていうのが一番早い上にインチキくさくて最高だね

岡本ちゃんを釣ったヤツはだれだよ！

>>60
何故か判らないけど、月曜日の番組って対応しづらいみたいだ。

>>61
録画はしてるから毎回見てるんだけど、実況できないとｶﾞｸｰﾘするの

>>69
ｶﾞｸｰﾘついでに今週分のキャプよろ
戸部ちゃんを多目に

>>65
中学生なら偏差値70は超えてないと難しいだろうな

そこまで賢くなくても
・ ｘを０から始めて１,2,3と1ずつ増やしていく
・ そのときｙになれる数がどのように変化するか
・ xが大きなところ(666とかそれ以上あたり)でも 同じことを考える
こんなほうほうで( 証明はできなくとも　) 規則性に気付けると思うよ。

ま、中学生あたりでは
偏差値と、知らない問題に当たった時の解決能力って直接の関係は薄いけどな。

中学生はまさに先生解説の1006*670/2=337010で解くんだろうな
なまじっか数列の知識があるとΣに走って計算ミスするけど＾＾

今回はタイムレースだからな
10分以上かかったヤツは m9（＾Д＾）

中学生ならこんな方法でもできそうだよ。

３ｘ＋２ｙ＝０　上に点（６７０，−１）があるので、
（０，−１）、（６７０，−１）、（６７０，１００４）、（０，１００４）を
頂点とする長方形を考える。

この長方形の周上と内部の格子点の数は、６７１×１００６＝６７５０２６個。

対角線（３ｘ＋２ｙ＝０）上の格子点の個数３３６を除いて２等分した数
３３７３４５個に再び対角線上の３３６個を加えると、
対角線以下の個数が３３７６８１個となる。

この個数には、y座標がー１である６７１個がふくまれるから、これを取り除くと、
３３７６８１−６７１＝３３７０１０個と分かる。

北大に挑戦したときに岡本ちゃんのメルアドをゲットしていた眼鏡がいたな
おまえか！
んんんーー許さん！

>>75
まさにその法で解いた。漏れ厨房並みか orz

>>77
いやいや、一見面倒だが、単純且つ大局を掴む良い解法だと思うよ。

今夜は　25:20〜　

今日の問題、答え 15/128 っておかしくね？

白線に達したら終了なんだろ？
だから表×6回とか、表×5回→裏×1回って組み合わせは考慮する必要ないよな。

それに裏×6回ってパターンは考慮する必要あるのか？
裏が3回出たらそれ以上やっても無駄なんだからそこで終了じゃねぇの？
それがアリなら裏×100回とか裏×1000回とか無限の組み合わせがあるんだから
確率は限りなく0になるよな。

今週の問題
http://www.filebank.co.jp/filelink/2ddf9974b5a9dd4f44fad4fea1d0cf38

昔の京大入試だったようです


>>80
おかしくない
限りなく0にはならない

>>80
7回のコイントスで目標地点に達する確率を求めよって話なんじゃないかな。
>表×6回とか、表×5回→裏×1回って組み合わせは考慮する必要ないよな。
この理論だと試行は必ず成功するので求める確率は1になってしまうんだが…

ああ、7回の試行じゃなくて白線に達するまでか。

で、>>80の解答は？

携帯からも見れるように問題画像うpしてくださいませ

求める確率は15/128でおｋ。ポイントは白線に到着した時点で
終わりっていうもんだから、目標地点には西側から近づくって所じゃない？

問題
校庭に、南北の方向に1本の白線が引いてある。ある人が、白線上のA点から西へ
5メートルの点に立ち、銅貨を投げて、表が出たときは東へ1メートル進み、裏が出たと
きは北へ1メートル進む。白線に達するまで、これを続ける。


>>85
甘えんな！
(1)　A点から2メートル北の点に到達する確率P(2)を求めよ　← 今週のコマ大はこれ
(2)　A点からnメートル北の点に到達する確率P(n)を求めよ
(3)　P(n)を最大にする n を求めよ

>>87
濡れた

ありがとう

解答例（笑）

http://www.j3e.info/ojyuken/math/kyoto/jpg/1982_5.jpg

>>87
なんで1番が問題だったんだw
簡単だったろうなー

>>90
実際の京大入試には(1)は出てない。コマ大オリジナル
多分、(2)と(3)は10分で解くにはきついんだろう
それでも東大生の計算ミスがあったし、番組的にはこれでよかったんじゃね？

しゅうまも今から使えば英才教育やん

ｗｗｗｗｗｗｗｗ

A点が校庭の北端だったらどうするとか真っ先に考えてしまう

>>89
(2)の解答用紙で、 Pn+1 を Pn で割る意味がわからん

俺の計算だと 15/65 だった。

「白線に達するまで」って条件が微妙というか説明不足なんだよな。
白線に達しない限り永遠に続けるとも解釈できるし、
白線に達する可能性が無くなったら（たとえば裏が3回連続したら）終了とも
解釈できる。
問題文にコインを投げる回数が示されていないのが致命的欠陥だと思う。

前者（白線に達しない限り永遠に続ける）場合は確率は限りなく０に近づく。
後者の場合は 15/65 でいいと思う。

>>95
途中の計算式も書いて

>>94
f(n)=P(n+1)/P(n) が計算しやすくて
f(n)>1 ならば P(n+1)>P(n)
f(n)<1 ならば P(n+1)<P(n)
だからPの増加減少の良い指標になるってことでしょう

ちなみにコマ大がロケで実践していた方法はまさに後者。
つまり白線に達するか、または達する見込みがなくなった時点（例えば裏が連続3回）で終了。
問題文を素直に解釈するとこういう解答方法になる。
出題の意図を読み取れなかったと言われればそれまでだけど。

計算式ではないが、スタート地点を座標（0,0）ゴールを（5,2）とすると、
各最終到達点に達する組み合わせ数は、
・A点（5,0）が1通り
同様に
・（5,1）が5通り
・（0,3）が1通り
・（1,3）が3通り
・（2,3）が6通り
・（3,3）が10通り
・（4,3）が15通り
・ゴール（5,2）が15通り
で、合計65通り。よって確率は 15/65（＝3/13）

>>97
なるほど。理解できました。ありがとう。
そうか。そういう便利なやり方があるのか。勉強になります。

>>98
いや、裏が何回出ようが、白線に達するまでコインを投げるんだよ？
裏が100回連続で出た後に表が5回連続で出る確率も考えるんだよ？
でも、それは結局、裏が3連続で出たから終了という考え方で出した答えと同じになるんだよ？

>>98
コインを投げる（裏か表が出る確率は各々1/2）。
表が出たら終了。裏が出たら、表が出るまで何度でも投げ続ける。
このとき、１回投げて終了する確率は？

>>100
あっそうか。白線はAから北に2m引いてあるだけじゃないのか。
TVの問題図では2m分しか引かれてなかったけど、南北に無限に引かれてるのか？
だとすると永遠に白線に到達しない場合もあるわけだから確率は０に近づく？

>>101
１回投げて終了する確率＝１回投げて表が出る確率だから1/2。
今回の問題でゴール1歩手前(4,2)からゴール(5,2)に達する確率と同じ。

0にはならない
15/128のまま
裏が100回、表が5回出る確率を考えればわかる

>>103
>>101 の問題でもいつまでも終わらない場合があるのに
> 前者（白線に達しない限り永遠に続ける）場合は確率は限りなく０に近づく。
こうならないのはなぜ？

「裏が出続けるかもしれないから…」という論法は、
アキレスと亀と同じ論法と考えていい？

感覚で、そう受け止めたんだけど、数学的には同じもの？

>>103-104
なるほど。そういう意味ね。
でも、表が5回連続で出た場合はそこで終了するんでしょ？
その場合を考慮しても15/128なの？

>>107
そうだよ

80を見ていると、たけしが確率を勉強したがらないわけがわかる気がする

うーん、まだ理解はしてないけど15/128で合ってるということだな。
皆が合ってるというんなら問題ないんだろう。
確率はまた勉強しなおすとして、今回の件はこれで失礼。

増田哲也ですが、なにか？

（該当する事象）/（全ての事象）ではなく、
どれだけの確率をすり抜けて、その点に到達するかを考えよう。

例えばスタート地点から東へ１ｍの点なら確率は１/２
東へ２ｍなら１/４
東へ３ｍなら１/８・・・・

つまり、「全ての事象」はその地点に到達するまでの表裏の出方であって、
到達し得る点の数ではない。

今シャワーを浴びながら考えてて自己解決した。
自分が>>98で考えてたのは>>112の言うように組み合わせの割合であって、
確率ではなかったんだね。
自分の考え方の何が間違ってたのかわかってすっきりした。

自分なりの方法で検算してみて15/128になることを確認した。
皆が何を言っていたのかようやく理解した。
おつきあいに感謝。

>>111
ワシはアンタに２ちゃんを任すさかい、今後も頑張ってケレ。
爺さんはもう引退するさかいナ。

猫

今回の問題を英語圏の人が英語で書いたらどうなるかが気になる。

>7回のコイントスで目標地点に達する確率を求めよって話なんじゃないかな。
つまり、確かにこういう事でもあるよな。

スタート地点を座標（0,0）ゴールを（5,2）とすると、

(0,3) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
(0,2) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2)
(0,1) (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)
(0,0) (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0)

(0,0)に１、他の位置は左側と下側の数をそれぞれ２で割って足して数字が確率になる。

0.125 0.250 0.313 0.313 0.273
0.250 0.375 0.375 0.313 0.234 0.117=15/128
0.500 0.500 0.375 0.250 0.156 0
1.000 0.500 0.250 0.125 0.063 0

(5,0)(5,1)に達した時点で続きはないので0と置く。
北に３ｍ移動（裏を3回出した）時点で終わりなので、そこから先は何回振って何回表、何回裏が出ようが関係ない。

これじゃだめかな？

>>117
合ってるよ

パスカルの三角形の類似だね

何？パスカルの三角形とか、今の子ら高1で習うの？
俺、高3で習ったぉｗ

来週　深夜1：30〜
　碁石拾い

再来週　深夜1：35〜

http://www.uploda.tv/v/uptv0076328.jpg
http://www.uploda.tv/v/uptv0076330.jpg

とりあえず数オリ予選問題だった。
http://asi.blog-sim.com/Entry/21/

久しぶりに東大生チームの完全お手上げを見たわ

外側に補助線を引いて五角形を作るとか、そんなの思いつくわけねー！

数値的に解くなら簡単なんだが、解析的にやると大変だな。
これ全員出来なかったんじゃない？地方だからまだ見てないけど…

>>125
マスポヌチーム大正解

座標を取れば機械的な計算だが、焦ると間違いそうだ。

>>126
おお、そりゃすごいな

ああ去年のやつか
外に相似形取って直角三角形が二つ出てくるだっけ

来週は碁石拾いだそうだから、2010年数オリ予選第9問が出題される可能性大（笑）
第12問の2010個の空港問題までやってくれたら視聴者発狂・・・か？

普段はぁ 目立たないんだけどぉ
困ったときにスパッと解決に導いてくれる補助線ってぇ
何だか憧れちゃうなぁ♥

>>130
いや違う。
コマ大チームが死ぬんだｗ

今週のおまけ問題
補助線引くだけで簡潔且綺麗に解けるもんだな
計算のごり押しでなく発想が問われる図形問題は面白いや

わかんなかったからゴリ押しで解いちゃったw。

先週の図形問題は簡単だったので明日は期待してますよ！

週2回はコマ大みたいな番組があると良いな。
NHKとか放送大学の番組では無く。

たけしってgaussに微妙に顔似てない？

「たけしのコマ大数学科」から出演依頼を頂きました。２７日に収録に行って来ます！
9:41 PM Jul 7th webから
handbill_puzzle
東田大志（ビラがパズルの人）

http://twitter.com/handbill_puzzle/status/17945640246

今週の問題まだー？

＜今週の問題＞
以下の条件に従って白石を取っていくとき、白石を全部取り切るまでの最少手数を求めよ。

┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
┃│○│●│○│●│○│●│○│●│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│●│○│●│○│●│○│●│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│○│●│○│●│○│●│○│●│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│●│○│●│○│●│○│●│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│○│●│○│●│○│●│○│●│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│●│○│●│○│●│○│●│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│○│●│○│●│○│●│○│●│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│●│○│●│○│●│○│●│○│┃
┃└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛

（条件）
・左上隅の白石から取り始める。
・移動方向は斜めのみ。縦横には移動できない。
・移動途中にある石は飛ばさずに必ず拾う。
・既に石がない場所も通過してよい。
・一度通った道を後戻りしてもよい。
・手数の数え方は、曲がり角から曲がり角までを1手と数える。

これが簡単に解けたら、本当の「元祖碁石拾い問題へ」（笑）

＜元祖碁石拾い問題＞
以下の条件に従って白石を取っていくときの最少手数を求めよ。

┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│○│○│○│○│○│○│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│○│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│○│○│○│○│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│○│○│ 　│ 　│ 　│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│○│ 　│○│ 　│ 　│ 　│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│○│○│○│○│○│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛

（条件）
・どの白石から取り始めてもよい。
・移動方向は縦横のみ。斜めには移動できない。
・移動途中にある石は飛ばさずに必ず拾う。
・既に石がない場所も通過してよい。
・一度通った道は後戻りできない。
・手数の数え方は、曲がり角から曲がり角までを1手と数える。

16

>>140
はみだしていいの？

>>143
おまえ、子供の頃、玉将を99から11にワープさせて顰蹙買ったことあるだろ？

>>140
放送時は
・手数の数え方は、曲がり角から曲がり角までを1手と数える。
がなくって、コマ大が始めてからやっと分かる始末。
数学オリンピックとかからそのまんま持ってきたわけじゃなくて、
オリジナル問題なんだから、もう少し必要なことを問題に書いておけと。

碁石拾いは大昔から日本にあるパズルだから、ある程度省略してもみんなわかる
などということはさすがになかった

>>141について、ルールが抜けてた

・石のない場所で方向を変えたり、直接後戻りしてはならない。

>>147
じゃぁ右したで必ず終わるんだね?

>>148
そんなことはない

なん…だと！

ていうか、今日の小橋さんと岡本さんの衣装は何だよ（笑）

参照URL
http://www.torito.jp/puzzles/111.shtml

>>149
なんでだ?w

>>141がどうして右下で終わるんだよｗ

直接あともどりできない？？？

>>155
180度ターンができないってことだよ

>>156
すまんw >>141の問題だったか。

コマ大の問題は戻っていいのかな?

・一度通った道を後戻りしてもよい。

って書いてあんだろーがああああ
嫁！

>>158
さーせんしたw

>>158
>>147 は？

>>160
>>140と>>141じゃルールがちげーんだよ
何のために条件書いてると思ってんだ

チェスボードと碁石があれば再現できるな、今週の問題。

問題の碁石を置いてある図は縦横の交点で囲碁として正しいのに、
解答図はオセロになってる。
誰も突っ込まないのが不思議。

>>163
そういうのは実況スレでさんざん毒づいたから、もうお腹いっぱいなのさ

まあ問題のは碁石拾いとは違うから、良いんじゃないかな。

何かｋｔｋｒ！

――

テレビ番組「たけしのコマ大数学科」に検定問題を提供
http://www.nicovideo.jp/watch/sm3729730

フジテレビ系列「たけしのコマ大数学科」に「数検」の問題を提供したところ、下記のとおり放送日が決定いたしました。
ぜひ番組をご覧いただき、一緒に問題を解いてみてください。
日時： 7月19日深夜１：３５〜　 「数検に挑戦」
7月26日深夜１：１０〜　 「数検からの挑戦」
※一部の地域で、放送時間が異なりますのでご注意ください。
※「たけしのコマ大数学科」を放送していない地域がございます。

URLちげぇｗ

http://www.suken.net/news/22-07-13/index.html

1級のややこしい問題出されたら、10分じゃ無理なんだがｗ

http://twitpic.com/25h52q

コマ大チームのキャプテンとｗ

ぎや〜んはみ〜た

>>140は間違ったが>>141の問題はなぜか簡単に解けたｗ

>>167
漢検が一儲けしたようにここもそれを狙ってるのかな

今週の問題（↓どちらのファイルも内容は同じ）
http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/k/s/dat1279557746199.jpg
http://nagamochi.info/src/up24664.jpg

参考出題

問：1分40秒＝□秒　（数検8級：小学4年生レベル）

問：ビールの大瓶の容積は尺貫法で3合5勺です。これは約何ml？
　　ただし、1合＝約180ml　10勺＝1合　（数検6級：小学6年生レベル）

今週の出題（>>172）は数検2級：高校2年生レベル
2級を取れば大検の数学は免除されるらしい

実況過去ログ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1279557362/

義務教育レベル？
円Oの存在意義は？
直線を引く道具は定規、物差しは長さを測る道具。

なんとも…

来週は「数検からの挑戦状」らしいから、次こそは1級のややこしい問題が

＞円Oの存在意義は？

何回か前の問題で、「補助線を外側に引くという発想は難しい」ってのがあったでしょ？
ABとCDを延長して円の外に交点を求めるという発想はちょっとだけ難しいのさ
単純にABとCDがあったら、みんなあっさりわかっちゃうでしょう
円Oを置くことにより、円Oの中だけでごちゃごちゃ考えさせようという良問だよ、これ



嘘です！＞＜

ご丁寧に円Oの中心点まで与えられていたからな
ミスリードさせる要素が渋いところに設置されているのさ


あ、嘘ですよ！＞＜

>>175
「ものさし」は数検統一用語なので、慣れろ
http://www.suken.net/gakushu/kenkyujo/kenkyujo_img/research.1870-3.pdf

勃起1級で衛藤樹ちゃん笑ってたね
清楚なのに勃起を知ってるなんてちょっとショック

医者の卵なんだから、知らない方が問題だろｗ

>>179の別解が面白いな

前回の作図の問題で質問なんだけど、
EM=EN を利用して、コンパスで点Nを取ったら駄目なの？
角Eの二等分線を引くのに比べて楽とかいうわけじゃないけど、
そういう回答が無かったから、コンパスをそういう風に使ったら
駄目なのかと疑問に思ったので。

>>183
実際に紙にコンパス使って描いてみた？
そうやって点Nを取ったところで、Pの場所がわからない以上、円が描けないでしょう？

>>184
Mからの垂線とNからの垂線の交点がPでしょ？
Nからの垂線の引き方はMの場合と一緒。

>>185
情報を小出しにすんなｗ
それなら正解だぬ

コマ大チームがAとC、BとDをつないでいたけど、あそこからどうにかして求めることはできないだろうか？
AとD、BとCもつないでみるか？
ねーよ

>>186
それで解けることは分かってる。
質問の意味がわかっていないようだね。

>>183で聞いてるのは、こういう作図の問題で
そういうコンパスの使い方をしてもいいのか、ってこと。
つまり、EMの距離をコンパスで測り取り、それを回転させて
Nの位置を出すという使い方（特定の距離のコピー）はアリなのかということです。
出演者も先生もそういう方法を取らずにわざわざ2等分線を引いてるから
駄目なのかと思った次第。

>>188
ありでしょ。コンパスの機能としてある「円(円弧も)を描く能力」ってのは
ある点を基準にして特定の距離を無限にコピーする能力なわけだし。

ああ、2点間距離をコンパスで計り取ったときに、その幅が本当に2点間の幅として
認められるかどうか、か。まぁいいんじゃないでしょうか。

>>188
円周の4等分問題でまさにそういう使い方してただろ

>>188
この前の正五角形の頂点を作図する回を見直せ

みきちゃん外科いきたいって前言ってたけど直腸触診とかでお尻の穴に指入れないといけないのに大丈夫？

>>189-192
確かに、最終的に円Pを描く時点で半径MPを計りとって円を描いているから
そういう使い方をしているといえばそうなんだけど・・・
なるほど、問題無いということですっきりしました。

番組内でそういう解答が例示されなかったのは、単に二等分線の方が
手数が少なくて済むからなのかな？

コマ大チームはエジプトひもを持っていたんだから、
3:4:5の直角三角形を作れば、中点Mからダイレクトに垂線が引けるｗ
で、>>183のやり方でNを計り取れば、Nからもダイレクトに垂線が引けるｗ

ただし円がかけないw

>>194
そうですね
一手多い分スマートじゃないんでしょう

数学は有りもしない０、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ−ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ−ｂ)ｂ
両辺を(ａ−ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ−ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１−１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご−1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご−１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご−０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご−０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
　日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。

つまんね

　反論に対する回答

ａ＾2−ｂ＾2＝ａｂ−ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
の左辺のａの代わりに、右辺にｂを入れ替えただけである。ａ＝ｂだから両辺
の値は何も変わらず一致する筈である。たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺
を割った残りも一致するのが数学の概念である。それなのに、２＝１となるの
は矛盾している。両辺を０で割ってはいけないと逃げているようでは、とても
私と太刀打ちは出来ない。

>たとえａ−ｂが０であろうとも、両辺を割った残りも一致するのが数学の概念である。
さらっと嘘を書くなよ。part14でもバカが湧くのか、勘弁してくれ。

関東の皆さま、今週の問題が分かったらぜひ教えてくださいませ。

テレビっちゅうんはそういう話を全国ネットでやってんのんかァー
まあワシは全然無関係やけんどナ。

猫

おっぱい画像待ち

今週の問題
鳩の巣理論ですね

ふひひアナログサーセン
http://nagamochi.info/src/up25880.jpg

＜今週の問題：数検からの挑戦＞
1辺の長さが1の正六角形の形をした紙が水平に置かれています。
この紙の上に先端にインクを付けた19本の針を落とします。
これらの針は全て紙の上に落ち
各針とも少なくとも1カ所インクの跡を付けるとします。
この時インクの跡の少なくとも2カ所は
その距離が√3/3以下であることを証明しなさい。

竹内先生いわく「あえて避けてきたジャンルの問題」
テレビで証明問題は難しいのかもね、演出的にも

GJ

正六角形を6個の正三角形に分割
それぞれの正三角形をさらに重心から各辺に垂線下ろして3分割
として、18分割

それぞれ凧形になるけど、その凧形の中で2個の点がとれる距離は√3/3 以下になる

重心じゃなくて内心じゃないの

>>208
正三角形だから…

正三角形の内心、外心、垂心、重心（笑）

18分割ではなく、6分割した正三角形の中に点が4つという観点からも同じような証明ができる

今週の実況スレが見当たらないんだけど、どこで実況されていたの？

すまんあったわ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1280159088/

　>>201
　a=bの時
　ａb=bbが成り立つ。両辺をｂで割った残りのａ＝ｂも成り立つ。
　ａ＝ｂだからである。ｂがたとえ０であってもこの事は成り立つ。
　私の言わんとする事はこの事である。よく、理解してくれ。

コマ大マス北野検定

5級問題
マス北野の幼少期を描いたベストセラー小説のタイトル
たけしくん、○○！

万歳はねーだろ万歳は。大丈夫か東大生。

1級問題
マス北野の子供の頃のあだ名
○○○小僧？

しょんべん小僧とか、木村ｗ

戸部ちゃん危ないって！

>>213
ネタかと思ってたらマジで言ってたのか・・

a≠bのときac≠bcになりそうだけど、c=0のときはac=bcになる。
ここまでは理解できるか？

うっとうしいから前スレでやってくれ
あそこはそういう議論スレだ
こっちでやんな屑野郎ども

たけしのコマ大数学科　Part13
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1275201218/

13スレに関連レスをコピペしといたから、そっちでやってくれ

>>217
おまえみたいな俺様スレ野郎が一番うぜえよ
スルーしとけ

>>219
スルーしたら13スレみたいな惨状になるだろ
おまえが消えとけ

198はコマ大と関係ないからあれだけど議論はいいんでないの。
勉強になるし。
戸部ちゃん萌えーで1000レス埋まるスレにはなってほしくないわ。

１＝２スレでやれよ

同凧型に１８分割できて凧の中の最大距離が√3/3てのもわかるが、＝１８ポイント取れるというのがわからん。
√3/3の両点にポイントしていったら１３ポイントでダンカン正解じゃないのか？
教えてエロい人

＞その距離が√3/3以下であることを証明しなさい。

っていう問題なのに、「いや、19個とか無理だろ。13個で限界」
っていう解答は0点に決まってますがな〜

まぁ、実際は13個が限界なのかもしれんがね
だからって、正解なわけじゃないょ

これって実際に18個の点を打つことってできる？
番組では19個が無理な証明までで18個可能な例は出てこなかった。

実際は13個が限界だと思うよ。もしかしたら14個いけるかもしれないけど
19個では無理な証明をするのが今回の目的だったしね

来週はどこの国立大入試に挑戦するの？
金沢？

「コマ大数学科」収録

http://blog.goo.ne.jp/handbill-puzzle/e/51d32a231c66fa359b4938bcf19cbece

>>225
点Pが1辺の長さ1の正6角形の内部を動く時に、
点Pを中心とする半径√3/6の円が描く軌跡を領域Rとする。
領域Rは、もとの正6角形よりも一回り大きい正6角形を、
頂点付近が半径√3/6の円弧になるようにした図形である。
1辺の長さ1の正6角形の内部にn個の点を
どの2点も√3/3以上離れているように打てたならば、
そのとき各点を中心にした半径√3/6のn個の円を考えると
これらはすべて領域Rの内部にあり、どの2つも交わっていない。
すなわち領域Rに半径√3/6の円がn個すっぽり入った状態にある。
領域Rの面積は5√3/2+π/12、半径√3/6の円1つの面積はπ/12、
(5√3/2+π/12)/(π/12)=約17.5であるから、
18個以上の円をどれも交わらないように領域Rに入れることはできない。
よって1辺の長さ1の正6角形の内部に18個の点を
どの2点も√3/3以上離れているように打つことはできない。

よし、その調子で、実際に打てる点の個数を算出するんだ
14個いけるのか？

俺の計算によれば14個入れるためには
2点間の距離が (7-2√7)/3 = 0.569499･･･以下でなければならないと出た。
1/√3=0.577･･･なのでちょっと無理。
参考
ttp://www2.stetson.edu/~efriedma/cirinhex/

実際に六角形内に19点を打つ試行をして、点間の最小距離が3^-0.5より大きい場合を数えてみた。
123080回の試行のうち、
最初の2点で見ると69252回、最初の3点で見ると23810回、
最初の4点で見ると4703回、最初の５点で見ると571回、
最初の6点で見ると30回、最初の7点で見ると1回
この回数だけ、点間の最小距離が3^-0.5を上回った。どうやら7点まで打てるみたいなので、
理論とかCADとかで試す人は8点以上打てるかどうかをチェックしてみては？

ああ、コマ大チームが13点打てるってのは見つけてるのねorz

>>229
よく分かんないんだが
こうやって１８個の円を六角形型に全て接するように並べるってこと？

　○○○○
○○○○○
○○○○○
　○○○○

>>231
ほぇーよくそんなページ見つけたな偉い！
15個の例を見つけるのにすげー時間がかかってるのも興味深い

√3/3以下ってことは13点打つとすべて√3/3の等間隔の点になるから13点も不可能?

√3/3未満なら13点が限界だね。

>>229
こういうのを見ると今回の問題が
初めに解法ありきで作られたのがよくわかるね。

竹内は茂木情報を握っていたのかｗ

違うとこなら

ニギニギ

「コマ大数学科」に挑む（福岡の人っぽい）
http://www.geocities.jp/tfujisaki2006/sugaku/komadai.html

テンプレ候補？

テンプレは短ければ短いほどよい
解説サイトはガスコン研究所だけで充分だと思う

>>242
そうだな
同じ問題の解説をいくつも見せられても無駄だし

リンク張っただけで見せられてると感じる人もいるのか

>>242-243
自演乙☆

リンクは主要なとこだけでいいっしょ。
増やして玉石混淆になるとテンプレの価値が下がる。

今夜の放送

25:10〜

久しぶりに定時スタート

今週の実況スレ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1280763820/

＜今週の問題：九州大学に挑戦（タイムレース）＞
2008 九州大学（理系）前期日程 問5の(3)より

問題：
いくつかの半径3 の円を, 半径2 の円Q に外接し, かつ互いに交わらないように配置する。
配置できる半径3 の円の最大個数を求めよ。

つかさー
おまえら、理系なら sin36°cos36°は自然に暗記していて当然みたいなこと言ってたじゃん
文系の岡本ちゃんはともかく、何で工学部の小橋さんが覚えてねーんだよ
木村は余裕で使いこなしていたのに！
どういうことだよ…

関東地区で明日深夜（８月２日２５：１０〜２５：４０）放送予定の「たけしのコマ大数学科）ロケでお世話になったたけし軍団の皆さんとパチリ。
http://twitpic.com/2antk6

本日、フジテレビ『たけしのコマ大数学科』の収録♪　お台場へゴー！　今日は燃えてるぜ！
http://twitter.com/kiyonori_jazz/status/20184314381

どなた

3倍角の公式とか書いてあったホワイトボード
地上アナログ放送だと文字がつぶれて何も見えねーでやんのｗ
DVDじゃなくてブルーレイで出してくれないか

＜さん付け＞
衛藤さん、小橋さん、ポヌさん

＜ちゃん付け＞
伊藤ちゃん、岡本ちゃん、戸部ちゃん

＜呼び捨て＞
木村

＜その他＞
トマト

>>253
BDの視聴環境を整えるなら地デジ環境作っても同じだろ‥‥

>>255
地上波ではHDで放送されてるんだから、画質劣化のDVDじゃなくてBDで出してくれってことだろ
書かせんな煩わしいｃ

やっぱ倍角使うのかと思って、ガスコン見たらcos 36°を出す方か。
sin5θ=3*(-527+448)/(625*5)<0

実況スレでアークサインがどうのこうの書いてあったけど、どういうこと？

arcsin(0.6)=36.869°っていうこと。
3,4,5の直角三角形の一番小さい角度は約36.9°。369のスジだから覚え易い。
受験生は覚えておくくようにｗ
cos36°は受験生なら30秒で導けるようにしておいたほうがいい。
底角72°の二等辺三角形の二等分線を使うやつ。ググればでてくる。

>>259
正五角形の黄金比と絡めたページしか出てきません！＞＜

>>260
左下の図でBC=1としてあとはどこかをxとおいて相似を使う。
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1425927034

「なつかしの子供遊びに挑戦！」
25：25〜25：55

今週の実況スレ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1281369622/

今週の糞画質キャプ
http://www.filebank.co.jp/filelink/0a901d53208a8ff944fad4fea1d0cf38

今週の問題「物理学Part.3」
http://nagamochi.info/src/up28185.jpg

図のように鉛直な側面を持った水槽が水平な床の上に置かれており
水面の高さは床から１ｍである
いま側面に小さな穴をあけて水を水平方向に噴出させる。
噴流が穴の真下の床上の点から最も遠くに落ちるためには
穴の位置を水面から何ｃｍにすれば良いか。
また噴流が落ちるまでの距離も求めよ。

（1970年の東大入試問題より出題）

今回の問題の場合

噴出した水は等速運動
鉛直方向には g(cm/t^2) の等加速運動
水面から h(cm) の穴から噴出する水の初速度は √2gh(cm/t)

速度や加速度の単位がおかしいぞ…竹内の回なんだし確認位とれよ＞スタッフ

そうなのか？
物理はお手上げなので何が正しいかわからん

理論値と実験結果で2倍の誤差が出るってのがすげぇ

唯とあずにゃんが気になってしょうがない。

>>270
3体目のフィギュアは、ありゃ何だ？

x_max=100cm　ってなったんだがいくらなんでも飛びすぎだよな
計算間違えたかな・・

>>268
cm/tじゃなくてcm/sだろ。スタッフがこんなテロップ出すようじゃ
「竹内は物理屋なのに…」って言われてもしょうがないと思う。
てか小学校・中学校で単位くらい出てくるだろ？スタッフレベル低すぎ。

cm/t　cm/t^2　ｗｗｗこれはひどい。>>266が間違えたわけじゃなかったのね。

まぁ、数学的にはsをtと置き換えた所で、tは秒を示すって考えればいいし、
最終的に答えに出てこない単位だから問題ないんだけど…ねぇ

＞ 最終的に答えに出てこない単位だから問題ない

この考えは、いくない。

長いアク禁から復活

高さhから落とした金属球の運動エネルギーをある高さですべて横方向に変換して・・・・・・とか言うのなら簡単に分るんだけど、
水圧も同じ考え方でいいもんなの？　どうしても理解できない。

ベルヌーイの定理がまんまエネルギー保存則だよね
1/2*v^2＋gh＋p/ρ＝一定　だから
密度と圧力一定なら位置エネルギーがそのまま運動エネルギーに
変換されたと考えていいんじゃない？

まぁこの問題を厳密に考え出したら、流体力学の混層流になってしまうから
紙と鉛筆では解けなくなるわな。

水の流れとか粘性とか慣性とか考えず、水圧で飛ばされる水滴だけの問題と考えればいいのかな？
最初の一瞬が一番遠くまで飛ぶということでいいのか？

>>278
そう言う事みたいだけど、なんか釈然としない。

>>280
どうやらそう言う事らしい。

俺の頭が悪いだけなのかもしれないけど、変な問題に思えて仕方がない。
条件云々の話があるにしても、実験値と倍の差があるってのも（放送素材として考えると）なんだかなって感じ。

数学で扱う抽象化したモデルが
あまり現実に即していないのはよくあること。

>>277
確かに、そこら辺の説明もあると良かったな。

水分子1個に注目して、1/2*mv^2=mgh
途中にある水分子の位置エネルギーとかはかからないのかな、
とか考えてしまった。
液体だから、水分子が同時に落ちてくる訳じゃ無いという事だろうか。

今週の実況ログ
http://hayabusa.2ch.net/livecx/kako/1281/12819/1281971033.html

今週の糞画質キャプ
http://www.filebank.co.jp/filelink/1ec9151b8f3a91d844fad4fea1d0cf38

http://hwm5.gyao.ne.jp/yonemura/t_pdf/70s.pdf

先週の問題
初速度とか、本番の入試では問題文に書いてあったんだなｗ

今週の問題は面白いな。一方、竹内氏の問題は色々とツッコミ所があって
あまり好きになれない。中村先生の方が面白い問題を出すね。

今週の問題。３〜５くらいでやってみると、たぶん真ん中の数をとればいいんだろう
とは予想がつくんだけど、中村センセの出題ってことで漸化式を作ることにこだわって
証明ができなかった…

答えを聞いちまえば、なあんだ、ってな感じだけど…

メダルをｎ回目、取るか、取らないかの組み合わせ…
なんで気づかないんだ、私のバカ、アホ、タワケェェェェェェェ

ところで先週、今週とコマ大の検証ちょっとズレてません？
先週は試行3回、今週に至っては1回だし…

中村は数学が専門だけど竹内はド素人だからな
そもそもなんでこの番組に出演してるのかもわからん
数学屋ふたりだと似たような問題ばかりになると思ったんだろうか

>>290
いろんな数学者に断られ続けた挙句、最後に物理屋の竹内に回ってきたんだよ
文句をいうなら、断り続けた数学者に言うべき
竹内だけではきつくなってきたころにお友達の中村登場
というのが第1期の流れ

最初に頼んだ数学者に断られて次に竹内に、って話は聞いたけど、
そんな大人数に断られたってのは初耳だ。

「オイラーの贈物」を書いた吉田武が最初に依頼されて
断って竹内を推薦した

物理の人でも、ちゃんと数学的に解説出来る人は少なく無いとは思うが。

微分方程式とかならよく扱える人が多いだろうけど、数え上げとか
になると専門外だろうな。数学問題の知見では中村先生の方が確実に上だともう。
しかし先週のcm/tとかはひどかった。スタッフの無知がそうしたんだろうけど、
過去にも変なテロップ作ってるんだから竹内氏がちょっとチェックするくらい
出来ないものか。

今週の問題より。
「線分MB,MCによってこの円弧を3等分し」ってあったけど、
ここでいう『3等分』ってどういう意味？

長さを3等分以外、解釈のしようがねーよ？

今週の実況スレ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1282577904/

http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/k/s/dat1282580041980.jpg
http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/k/s/dat1282580253727.jpg

>>297
弧の長さを3等分ってことだよね？
それでうまく同じ大きさの内接円が3つできるのか疑問だったんだけど。

面積を３等分じゃなかったの？

>>300
できるできる疑問なら幾つかコンパスと定規で実際に作図してみ？

来週は国立大学に挑戦の4回目

今週の問題、やり方はいろいろある？
座標を使うって、どういうの？
別の相似を使う方法もあるのかな？

あんな解答方法、普通思いつかないよな。
試験だったら終わってる。

座標だとＭＣの傾きを求める必要があるけど、これがなかなか求まらない…
円周角から考えてみたけど分かんなかった。

でも、結論から考えて、小円の方程式が
ｘ＾2＋(ｙ-207/56)^2=100/49
だったと思うと、かなり計算は厳しそう…

今週の糞画質キャプ（笑）
http://www.filebank.co.jp/filelink/152127b1565d128144fad4fea1d0cf38

技術的にはかなりレベルが高いにもかかわらず
和算がいまいち世界的に見てマイナーなのって
ひとえに、問題文と解答だけで、下手すりゃ問題文だけで、
解法の詳細が全然記録に残ってないせいなんじゃないの？(´･ω･｀)
もったいないなー

今回の問題って、弧AB,弧BC,弧CDの弧の長さが3つ等しくなるように
点B,Cを決めるんだよね？少なくとも問題文を見るとそうだと思うんだが、
実際にr=10/7で絵を描いてみると、弧BC≠弧AB=弧CDってなったぞ。
問題文2行目の円弧を3等分って、角AMB,BMC､CMDを等しく取るってこと？

今回の問題には、その肝心な3等分の要素を全く使わない解法を示されたからなぁ
最初の問題作成者の解法はわからんままだし
あと、せっかく頑張って作ったんだから、>>308はその絵をうｐしてみるべき

>>308
でしょ？3等分の意味よくわからんよねぇ。
角の3等分では内接する3円が同一サイズにならない気がする。

>>309
ほいよ。工学部CAD厨なんで純粋な数学者からは批判されるかもしれんけど。
ttp://www.age2.tv/rd05/src/up9153.png.html
円弧の長は明らかに有意な差があると思う。有効数字多過ぎたか…
おそらく、元の問題は、
「3つの同じ大きさの小円が図のような条件で内接する場合の半径を出せ」
って感じだったんだろう。円弧長が等しいなんて書いてなかったのかも。
書いてあったとしたら(おそらく)間違いだわな。

あ、長さは諸事情でオリジナルの10倍にしてあります。

よく考えたら今週の問題は誰も解けないはずだよね。問題文通りに解くと
r=10/7なんてならないんだから(てか問題文が矛盾してる？)。
というわけでコマ大フィールズ賞をくれｗ

∠NOD=arccos(9/41)=77.319･･･°
△MOCに正弦定理使うと
∠NOC=arcsin(5/9)-arcsin(5/41)=26.744･･･°
弧は３等分されない。

必要なのは内接する３つの円の半径が等しいことだけ。

地デジ環境の人
ちらっと映った算術書に書かれていた原題を一字一句コピペしてくれないか
多分、3つの円の半径が等しい条件だけで、弧を3等分という条件はないんじゃないかな

逆に弧が３等分されるとき、中央の内接円の半径をr1、両側の内接円の半径をr2としたら
r1=1.399462254･･･
r2=1.478202437･･･
[u=sin(∠NOC)と置いて3倍角の公式を駆使するとuは
47285776 u^6-67818264 u^4+25431849 u^2-2825761=0
の2番目に大きい解。u=0.5381434113･･･, (4-r1)*u=r1]

>>316
u=sin(∠NMC) だった。

>>311
GJ
あとは漢文読める人を待つのみｗ

この人って大体いつもこんな適当に問題を作るんだろうか？
Ph.D.なのに、大学生に指摘されるようなミスをしているようではどうしようもないな。

圓径幾何
　答日等径八分
術日弦矢相乗以弦矢相併除之得等径合間

最初の問題自体に欠陥があるんじゃね、これ？

弧を三等分じゃないのね…。円周角にこだわってた私はただのアホなのね…

内接円２つと、大円、接線の方程式を立てると、なんとか座標を使って答えは
出せた。後知恵の上、完全に力技だけど…

↑訂正・「接線」は別にいらなかった。
必要なのは円Ｏと、ＢＣＭに内接する円、ＣＤＭに内接する円

どっちにしろキタナイ解き方なのでどーでもいいのですが…

ご苦労だったと言いたいところだが、君にはTexってもらう
PDFでうｐるがよい

>>320
円径はいくらか？
答え：径は八分に等しい。
解法：弦があーたらこーたら
って、今有〜で始まる問題文がないじゃないかｗ

>>324
番組ではそこしか映ってなかった
原典に当たるしかないっ

似たようなのがあった。
ttp://www.wasan.earth.linkclub.com/yamagata/yamadera.html
これだと等円三個になってる。

>>326
よく見つけてきたな
てことは、等しい内接円が3つでFAっぽいね
3等分という条件なんてなかったんや！

竹内手抜くな
前みたいにPCで図形描いてこい

「3等分」がおかしいことがわかって良かった。

シャブリの人も弧を3等分って書いてるね。まぁ問題をそのまま解釈するとそうなるわな。
竹内氏は算額か何かの本から問題をコピってきたのか？自分で何通りかの
解き方をしてみれば弧が同じ長さだと解けないって分かりそうなもんだが。
江戸時代末期の人が泣いてるぞ…

>>320,325
前のページと合体させてみた。
ttp://www.age2.tv/rd05/src/up9170.jpg

>>331
三等円で切れるんだな。
弦(=AD)=４寸
矢(=MN)=１寸
問う、等しい円の径はいくらか？
答え：８分
ってことかな。

術（解き方）は
弦と矢を掛けたものを弦と矢を足したもので割る
(4*1/(4+1)=0.8
と径が得られると言っているようだ。

>>331
何で持ってるんだｗGJすぎる
(4*1/(4+1)=0.8 これで正しいという証明は〜！？

弧が等しい条件を外して、円三つが等しい半径になる条件に変えて解いたら
すぐ解けた(パソ使った)。竹内氏は俺の大切な1時間を奪っていきました。

>>331
三等円弦を三等円弧と読んでしまったんだろう。
そうすれば、あの不自然な問題文とほば一致する。

基本的にこれは問題集で別の和算家が解答集を作っている。

>>334
AD=a,NM=bで番組のように計算すれば内接円の直径=ab/(a+b)になる。
ADと右の内接円との接点をPとすれば
MP^2=(R-r)^2-(r+OM)^2
長方形NMPQを作って△NMQに半径rの半円が内接する条件からでも解ける。

番組に触発されて「日本の幾何何題解けますか？」って本を借りて読んでるんだが
昔の日本人ってすごいね。今の人たちより知識レベルは高かったんじゃない？

>>337
それはない
昔も今もおまえらみたいな数学ヲタがそういう問題を解いていただけだず

昔の人も、「1.5くらい」なんて解答していたのだらうか

ガスコンの「算法新書」のところ変だな。
FGが直径ってどこからでてきたんだろ？
中央の小円が内接する条件を使ってないからでないんじゃないの？
それと一体どこに「算法新書」を適用できる図形があるの？

ガスコンのブログで聞けよｗ

今週の問題を教える！
ttp://uploda.tv/jlab-live/k/s/live1283184647037.jpg

正五角形か

　　A・　　　・B

　C・　　　　　・D　　大体こんな配置になるのかな？
AB=AC=BD=1, AD=BC=CD=a みたいな感じで

東田のかけ算パズルが出てたが小さくて数字が見えんな
誰か高画質でうｐしてほしい

>>344
俺も色々絵を描いてそんな感じになるって考えた。で、余弦定理使って
2次連立方程式解いて答えを得た。>>343が言うように五角形の一部だってのに
気付かなかったわ。気づけるのって一種の才能なのか、受験対策やってると
見につくのか…

>>342
a＞1とするを追加。

>>347
a>1の条件は必要？普通に解いてたらaは(1+√5)/2と(1-√5)/2と1とが出てきたが
a=1は明らかに正三角形を作っちゃうからダメ、2番目のは負の値だからダメ、
残りの1つってなるんだけど。

>>348
>>344 の図で
a>1: AB=AC=BD=1, AD=BC=CD=a
a<1: AB=AC=BD=a, AD=BC=CD=1
の解があるはず。２番目は符号逆では？

>>349
そうか〜ちょっと確かめてみるわ

今週の実況スレ
http://hayabusa.2ch.net/livecx/kako/1283/12831/1283183548.html

今週の元ネタ　京大理系　1966旧前期　4
http://www.j3e.info/ojyuken/math/php.php?name=kyoto&v1=1&v2=1966b&v3=1&v4=4&y=1966b&n=4

>>348
答えが2つ出ちゃうから、中村先生が「ただし、a>1 として解いてください」と補足したんだよ
解説では一応 a=1, a<1 の場合についても触れた

来週は、深夜1：25〜「英語で数学 パート３」

つーかさー、秒殺コンビともあろうお方が、cos36°を計算できなかったのはショック
小橋さんと岡本ちゃんも前に cos36°を使う問題で死んでたし
cos36°を当然のように暗記して問題解いてたの、木村だけな。木村すげー

あと、今回はタイムレースなので、かかった秒数を各自申告するように
リアルタイムで挑戦する視聴者向けの配慮がなされていたのも地味な改善点で良かった

以上ｗ

ビラがパズルの人
http://blog.goo.ne.jp/handbill-puzzle

ビラパズの人は来週出演か？
cos36°は有名角じゃないし覚えてなくてもいいだろ…

電卓たたきゃでてくるものを覚えてる必要なんて無いと思うけどな
電卓に入れようと思っても入れられないようなことを考えるのが
人間の領域だと思うんだ

>>354
今週出てただろｗ
この番組でcos36°＝黄金比ってのはかなり有名になったし、
今回のようにタイムレース勝負なら重要ｗ

>>355
おまえは来るスレを間違えてる

理系の人間なら 36度、15度 あたりのサインコサインは問題演習のしすぎで嫌でも暗記しちゃってる
とか最初に言い出したの、おまえらだぞｗ

ここに来て>>259 >>261の先見の明が証明され始めた

必須の角度は
15,18,30,36,45,54,60,72,75,90
取りあえず18だけは覚えとけ。

15,75は理系なら必須。
18,36,54,72は東工大受ける人は覚えておきませう。
あと、一部の医大。

というかcos36ﾟが分からなくても解けるような解説してたじゃん。
あれなら中学生でも解ける。

今週の糞画質キャプ
http://www.filebank.co.jp/filelink/d73d0d5661346fa244fad4fea1d0cf38

>>345の要望に答えてパズルのビラ画像も入れておいたｗ

>>356
ああ、今週だったのか。TV見てないから分からんかった
>>349
分かったわ。五角形の外の辺を1として対角線長さをaとするか、
対角線長さを1として外の辺をaとするかで、aは確かに2種類あるね。

>>361
ビラの掛け算パズル面白いな！

mixiアプリで東田君のパズルゲームあるよ

先週の算額とか今週の問題とか、幾何はとっつきやすい分楽しいな。
自分でも算額の問題を見つけて解こうとしたんだが激ムズで解けなかった。

http://mixi.jp/view_appli.pl?id=20885「ぬり算×」。

http://mixi.jp/view_appli.pl?id=20392「ぬり算＋」。

いや和算４の問題おいらは見事にハマりましよ、どうしてもわからないからガスコン見て驚愕の事実w。
次に弧は関係なく３等分しなくていいのかと円の中の円同士が接すると思い勘違いw。
でようやく解けましたとさ。

1、∠O3MD = θ、(4-r)sin(90°-2θ) = r　→　sin^2θ=(2-r)/(4-r)
2、O3M = x、xsinθ = r、x = r/sinθ
3、OM = A、A = 9/8、R = 41/8
4、A^2 + x^2 - 2Axcos(90°+θ) = (R-r)^2 → A^2sin^2θ + r^2 + 2Arsin^2θ = (R-r)^2sin^2θ
あとはなんやかんやで
-21r^2 + 100r - 100 = 0、r = 10/3、10/7
sin^2θ≧0と1より、r = 10/7

ガスコン見るまでもなくここで問題の不備等は指摘されまくってただろ…

9/27 コマ大スペシャル

昨日のテレビ見てて、物理版のコマ大みたいな番組は作れるなと思った。
視聴率がどうなるかは分からないが。

まぁ物理オリンピックもあるくらいだからな

>>370
高校生クイズ見てその反応はない。

計算させるところはその過程のほとんどをカットした挙句、答えが出た後の解説もしていなかった。
物理の場合、公式知ってるかどうかで決まるんじゃおもしろくない。
かと言って、あまりヒント出しすぎるのもこれまたおもしろくない。

コマ大の場合は極論すると力技でもできるけど、計算で美しく解くっていうのメイン
っていうのが上手くバランス取れてると思うんだ。

結構、コマ大数学科でも物理出てるし、数学無くして解けないんだから、別番組いらないね。

>>372
あまりにも物理を知らなすぎ

物理屋竹内がこの有様じゃダメダメな出来になりそうだ＞物理版コマ大
たけしが不得意そうな？確率とか方程式とかのあたりを出すといいかも。

高校生クイズはゴールデンの番組だから
大衆向けになるのはしゃあない

ゴールデン以外で解説も詳しくしたら、
番組として成立するかもな。

>>277だけど、アク禁解除で今更のまとめレス

>>287
何で元の問題どおりに出題しなかったんだろう。
東大の問題文そのままだったら、分かりやすかったのに。

>>288>>289
メダルの問題は１分位で解けたので気分がよかった。
２進数の解法は奇麗だけど、普通は半分半分だよな。

>>331
この回のは解いている途中で色々と疑問に感じて、放棄して正解だった。
でも、問題文が合っていたとしても、１０分で解ける人ってどれだけいるんだろうか。

>>352
俺もそう思った。ちなみに俺は解けなかった。

>>346
おいらも五角形？って感じで余弦定理使って解いたわw。
2a(a^2-2)=2

英語問題ってどうなんだろう。個人的には、全然分らなくてつまらなかった。
この番組の視聴者ニーズに合っていない気がするけど、
低視聴率でもスポンサーに逃げられない為には、仕方ないのかな。

そんな難しい単語出てるわけじゃないし別によくね？

英語回は糞
ECCは番組内容にまで踏み込むな！潰れろ！

ヒアリングはダメだった。文章読んだらなんとか

"rectangular" が分からなかったが、
ＡＢとＡＤしか長さが示されなかったので、長方形と推測できた。
数学としては簡単な問題。

単純に面積求めて俺TUEEEEしてたわ
probability には 確率 って意味もあるんだな
初めて知ったよ（＾ｐ＾）

てことで、物理問題と英語問題は1年に1回ずつくらいなら許容範囲だわ（笑）

今週の実況スレ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livecx/1283788477/

マイコーりょうの英語、何だよあれｗ
ツーか、マイコーりょうってだれだよｗ

今週の問題（コマ大を放送してない一級災害指定地域住民専用）
http://twitpic.com/2lvec6

ttp://homepage2.nifty.com/PAF00305/math/writing.html
このあたりが詳しいかな
英語の問題やったことないとintersectionとかquotientとかは
なじみがなくて難しく感じるだろうね

長方形ABCDの部屋で壁コンセントがE点にある
AB=10m，AD=7m，AE=3m，DE=4m
ある小さな電気装置を部屋のどこかに置いたとき
5mの延長コードで装置に届く確率を求めよ　かな

＞個人的には、全然分らなくてつまらなかった。

これは恥ずかしい
見てしまったこっちまで赤面するレベルなのは確定的に明らか

厳密には幾何学的確率論の範疇

>>384
むしろprobabilityの使われ方って「確率」以外のを見たことない…
probability and statistics とか　probability P.D.E.とか。
今週の答えは(12+25*pi/4)/70でおｋ？

装置本体から15mくらいのコードが出てたら延長コードはそもそも不要とか考えてしまう

装置にはコードは付いてないの？

>>392
英語の授業だと「可能性、見込み」という使い方が多いかな？
まぁ、そこから、可能性⇒確率 とアフィン変換できなかった俺の頭は終わってるけど

>>395
それならpossibilityの方が近くない？
今回の問題は音読で出されたの？それだときついなぁ。

>>396
最初は完全ヒアリング
最後の方になってようやく英文でテロップが出たけど、
スタジオは最後までヒアリングオンリー
しかも朗読者はアタルｗ

>しかも朗読者はアタルｗ
これいいのか悪いのか分からんｗ当人が読めてなかったらアウトだし
ちゃんと読めてたら、たぶん遅く読むから余裕はあるなｗ

アタルはECCで問題文の朗読練習済み
日本語英語なので相当聞きやすかった

たけしがゆっくり読んでくれってECC仕込み（笑）の英語で言ってたしねｗ