◆ わからない問題はここに書いてね ２６６ ◆

>>428-429
直接やるなら、
y(x-a)(b-x)=x-c
yx^2+(1-(a+b)y)x+aby-c=0
x=((a+b)y-1±√(((a+b)y)^2-2(a+b)y+1-4aby^2+4yc))/2y
=((a+b)y-1±√(((a-b)y)^2+1))/2y
これをα,β(α<β)とおく。
グラフから推測して、y>0のときはβが、y<0のときはαが(a,b)に入る。これを実際に示せば良い。
例えばa<αなら、a≧αと仮定して矛盾を導くと楽かもしれない。

他の方法としては、中間値の定理を使うのが手っ取り早い。