高校生のための数学の質問スレPART264

1 ：１３２人目の素数さん：2010/05/17(月) 22:32:03

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART263
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1272681059/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

2 ：１３２人目の素数さん：2010/05/17(月) 22:32:49

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

3 ：１３２人目の素数さん：2010/05/17(月) 22:33:43

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:17:25

前スレ：997 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/05/17(月) 23:35:51
>それともお前は数を複素数に拡張されたときにはもうそういう発想ができていたのか？

いつの時代に生きてると思ふてはりマンの？
現代では、最初に習ふとき、絶対値と偏角もセツトでんがな。
それ習はんかつたら、オイラーはんのexp(πi)=-1が理解できまへんがな、なあ。

5 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:23:21

>>4
オッサン乙

6 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:27:23

わて、十代でつせ。

7 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:30:03

定積分で詰んだ

誰か「この公式さえ扱えれば赤点回避」
のようなもの求む

8 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:33:44

>>7
自分の知っている関数をことごとく微分して、原始関数のストックを増やすに限る。
特に　対数関数を使った合成関数は穴場だよ。

9 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:36:27

>>8
そんな高度な問題じゃない

「次の放物線とX軸で囲まれた図形の面積を求めよ」
とかの問いで詰んだ
X^3/3とかイミフ　なんでそんなんが式にあるのかもイミフ

10 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:36:43

部分積分・置換積分
あと双曲線関数以外の初等関数の積分

11 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:39:35

>>9
だからさ　(d/dx)(x^(n+1))/(n+1)=x^n　っしょ？
n=2のときを考えてみんさい。

12 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:42:52

サインコサインタンジェントによって出た数字の意味が全然わからないです
計算によって出た数字は何を表しているのか教えてくださいｍ（＿　＿）ｍ

13 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:43:34

>>11
本当にそんな高度じゃないのよ

y=-x^2+1　　とかでもうダメなのよ

答えが4/3らしいけどなんでそうなるのかさっぱりだ

14 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:52:22

>>11が高度に見えるのかよ・・・
とりあえず積分の計算方法を（微分の復習も一緒に）見直してこい

>>12
三角関数は演算子ではないので何の計算かがわからないと教えようがない

15 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:55:15

x+y+z=1、xy+yz+zx=-4、xyz=-4のとき

x^3+y^3+z^3=？

誰か助けて・・・

16 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:55:17

>>13
この曲線とｘ軸で囲まれた領域の面積は
∫_[-1,1](-x^2+1)dx=[-x^3/3+x]_[-1,1]=-1/3+1-1/3+1=-2/3+2=4/3

17 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:57:01

>>14
１つだけ教えてくれ

>>13の問題で式が、　〔-x^3/3+x〕で1と-1が入るんだが、元の式からどうしてこうなるんだ？
-x^3/3はなんとかそうなると思えるが、xがどうやってきたのかがわからん

18 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:57:27

>>15
x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz=(x+y+z)((x+y+z)^2-3(xy+yz+zx))+3xyz

19 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:57:38

>>15
3文字対称式で条件が完璧に与えられてるのに何が分からないの？

20 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 00:58:20

>>17
(d/dx)(x)=1

21 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:00:21

自分>>12です
すいませんここの範囲が全くわからなくて・・・
えーと
直角三角形ABCがあって、∠ACB＝90°の三角形で

tanA=
CB
─
AC
っていう答えが出たのですが、この値は何を表しているのかっていう質問です＾＾；

22 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:00:59

>>20
d/dxというのは公式なのか？

23 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:01:01

>>15
（x+y+z）＾3を計算

>>17
y=x＾2+1とy=0(x軸)との交点を調べる
ここで交点のx座標をa,b(a>b)とすると
y=x＾2+1とy=0(x軸)とで囲まれた面積Sは
S=∫[b→a](y=x＾2+1)dx

24 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:02:50

なんだよS=∫[b→a](y=x＾2+1)dxって・・・

S=∫[b→a](x＾2+1)dx

25 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:06:45

なんか書いてて違和感あると思ったらS=∫[b→a](-x＾2+1)dxの間違いだったでござる
x＾2+1がx軸なんかと交わってたまるかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

26 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:13:58

ござるｗｗ

27 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:14:48

赤点は嫌でござる

28 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:21:21

赤点先生ｗｗ

29 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:21:26

お願いします＞＜
>>21教えてください＞＜

30 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:24:41

>>29
三角比の定義

31 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:28:30

>>29
斜辺以外の2辺の比

32 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:31:04

>>22
xで微分するってこと

33 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:35:34

>>32
待て、今ちょっと分かりそうだぞ

つまりどういうことだ？
微分したら2xにはならないのか？

あとx^3/3はいったいどこからくるんだ？

34 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:36:33

やっとわかりましたありがとうございました（>>29です）

35 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:39:59

>>15です

(x+y+z)^3計算してみたんですが

x^3+y^3+z^3+3x^2(y+z)+3y^2(x+z)+3z^2(x+y)+6xyz

となったところで詰まってしまいました

>>18みたいになるにはどうすれば・・・？

36 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:41:32

∫[b→a](-x＾2+1)dx
=[-x＾3/3+x][-1→1]
=-1＾3/3+1-(-(-1)＾3/3-1)
=4/3

>>35
まだ展開できるだろｗｗｗｗ

37 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:43:53

展開・・・

x^3+y^3+z^3+3(x^2)y+3(x^2)z+3(y^2)x+3(y^2)z+3(z^2)x+3(z^2)y+6xyz

・・・。

38 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:52:14

(x+y+z)＾3=x^3+y^3+z^3+3(x^2)y+3(x^2)z+3(y^2)x+3(y^2)z+3(z^2)x+3(z^2)y+6xyz
だから3(x^2)y+3(x^2)z+3(y^2)x+3(y^2)z+3(z^2)x+3(z^2)y+6xyzを左辺に移項して
(x+y+z)＾3-3(x^2)y-3(x^2)z-3(y^2)x-3(y^2)z-3(z^2)x-3(z^2)y-6xyz=x＾3+y＾3+z＾3
あとは左辺を整理

39 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 01:56:35

ふんぎゃ～

40 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 02:01:46

>>39
いちいちこんな面倒くさいことしたくなければ「対称式」でｇｇｒ

41 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 02:22:49

次の式を展開せよ
(a+b+c)^2-(b+c-a)^2+(c+a-b)^2-(a+b-c)^2　って問題なんですが
どう取り掛かったらいいかわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか

42 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 02:24:21

>>41
a＾2-b＾2=(a+b)(a-b)を利用

43 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 02:26:09

>>42
つまりはどういうことでしょうか；；

44 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 02:28:43

(a+b+c)^2-(b+c-a)^2+(c+a-b)^2-(a+b-c)^2
=((a+b+c)+(b+c-a))((a+b+c)-(b+c-a))+((c+a-b)+(a+b-c))((c+a-b)-(a+b-c))

45 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 02:30:14

>>44
なるほど！ありがとうございます

46 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 02:53:40

log_{a}(A^b)=b(log_{a}(A)) を以下の手順によって証明せよ

α=log_{a}(A^b)とおくと　α=log_{a}(A^b)⇔□

両辺を□乗すると　(A^b)^□=(a^α)^□

ここで指数の性質よりA=a^□となる
したがって、これを対数に直すと　□=log_{a}(A)
すなわちα=blog_{a}(A)

対数の性質は理解していますが、このように誘導されるとよく分かりません。
どなたか□をすべて埋めてください。

よろしくお願いします。

47 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 02:59:31

>>46
> 対数の性質は理解しています
なら誘導に頼らず証明してみて

48 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 03:22:44

>>47　
一応以下のように証明しました

m = log_{a}M、n = log_{a}N とおく. a^m = M,a^n = N

(証)log_{a}M^r = rlog_{a}M

M^r = (a^m)^r = a^m+r

両辺の、底aの対数を考えるとlog_{a}M^r = m・r= rlog_{a}M (終)

49 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 03:31:50

>>48
>log_{a}M^r = rlog_{a}M
これはどっから出てきた？

> (a^m)^r = a^m+r
これはどっから出てきた？

nやNも使ってないようだし。

50 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 03:45:21

>>49
>log_{a}M^r = rlog_{a}M を証明しようとしました

>(a^m)^r = a^m+r 　(a^m)^r = a^(m・r)の間違いです

nとNは誤爆です、間違えました。

log_{a}M^r = rlog_{a}M を理解していては上記の問題は解けませんかね？

51 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 04:03:17

理解してたら解けなくなる問題ってどんなんだよ

52 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 05:02:34

イミフ

53 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 06:17:52

1から250までの自然数で、2以上のある自然数mの2乗m^2で割り
切れるもの全体の集合をAとする.

Aの元の個数を求めよ.

問ういう問題なのですが、
A2は62個
A3は27個
A5は10個
A7は5個
A11は2個
A13は1個
というところまではわかりました.

ダブりの分： -n(A6)-n(A10)-n(A14)-n(A15)=-6-2-1-1=-10
の計算の仕方を教えてください.

54 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 06:32:26

>>53
A = [250/4] + [250/9] - [250/36] + [250/25] - [250/100] - [250/225]
+ [250/49] - [250/196] + [250/121] + [250/169]
…かな、漏れが無ければ

55 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 10:30:25

パータン・・・

56 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 11:05:03

質問させてください

＜問題＞
aは正の定数とする。2次関数ｆ（ｘ）で
ｆ（0）＝a, ｆ（1）＝1
をみたし、方程式ｆ（ｘ）＝0が重解を持つようなｆ（ｘ）はいくつあるか。
＜問題終＞

2次関数をｆ（ｘ）＝sx^2+tx+u (s,t,uは定数、s≠0)として、
ｆ（0）＝aより、u=a
∴ｆ（ｘ）＝sx^2+tx+a
ｆ（1）＝1より、ｆ（1）＝s+t+a＝1
方程式ｆ（ｘ）＝0が重解を持つから、判別式をＤとして
Ｄ＝ｔ＾2-4sa

とするところまではすぐにわかりました。
「いくつあるか」と問われているので、sとtを求めて具体的に数えればおｋだと思うのですが。
ご教授ください。

57 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 11:34:48

>>56
s+t+a＝1を利用してさらにｔを消去できる。

２次関数だからｓは０でない。

aの値によって個数も変わってくる。

58 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 20:52:19

aとbは自然数でありa^a・b^bは末尾に0が98個となる。
最小のabを持つ(a,b)の組を求めよ。

この問いの答えは(a,b)=(98,75)(75,98)で良いんでしょうか、よろしくお願いします。

59 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 22:06:36

>>15
x,y,z の満たすtの3次方程式は
t^3-t^2-4t+4=0
(t-1)(t-2)(t+2)=0
t=1,2,-2

x^3+y^3+z^3=1

60 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 23:18:41

(1) a^2b-bc-a^4c+2a^2c^2-c^3

(2)abx^2+(a^2-b^2)xy-aby^2

(3)(a+b)^2+8c(a+b)+16c^2

どなたかこの３問を因数分解してください・・・。よろしくお願いします。

61 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 23:24:41

>>60　丸投げすぎるだろ。

こんな簡単な問題に限って、嬉々として答えるバカもいそうだけど。

62 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 23:25:33

式を見ずに、特定の文字の次数で並び替えて観察とか
特定の文字の一次式または二次式とみて因数定理使って分解とか
言ってみるテスト

63 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 23:25:42

別に答えてもいいんじゃねーの？
俺はめんどうだからやらないが

64 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 23:30:11

全部２次方程式の解の公式を援用することで、機械的に因数分解できる。
まず、それをやってみることを勧める。

65 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 23:32:23

>>64
頭固すぎだろ

66 ：１３２人目の素数さん：2010/05/18(火) 23:37:50

その反応がな

67 ：60：2010/05/18(火) 23:56:10

すみません、バカなんです。申し訳無いです。
(1)の回答は、(a^2-c)(-a^2c+c^2+b)であっているでしょうか？
(2)(3)のヒントをもう少し頂けると有難いです。お手数掛けます

68 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 00:24:19

>>> import sympy
>>> a,b,c,x,y = sympy.symbols('abcxy')
>>> sympy.factor(a**2*b-b*c-a**4*c+2*a**2*c**2-c**3)
-(-c + a**2)*(-b - c**2 + c*a**2)
>>> sympy.factor(a*b*x**2+(a**2-b**2)*x*y-a*b*y**2)
-(a*y + b*x)*(b*y - a*x)
>>> sympy.factor((a+b)**2+8*c*(a+b)+16*c**2)
(a + b + 4*c)**2

69 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 05:06:36

>>67
(1)はあってる
(2)は与式=0とおいてxの二次方程式とみて
二次方程式の解の公式にでも放り込んで解x=f(a,b,y),g(a,b,y)を得る
そうすりゃ与式 = ab(x-f(a,b,y))(x-g(a,b,y))と変形できるからあとは整頓
(3)もcで同じことをすれば強引に解けるといえば解ける、スマートじゃないが

70 ：60：2010/05/19(水) 08:41:07

>>68-69
助かりました！ありがとうございます！

71 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 08:45:20

>>70
つーか、(3)は(a+b)を一変数tと見なせば、t^2+8ct+16c^2=(t+4c)^2で楽勝なんだが

72 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 13:26:53

>>57
もう少し具体的にご説明していただけるとありがたいです

73 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 13:57:43

>>72,56
> Ｄ＝ｔ＾2-4sa
これは判別式を書いただけで重根の条件式になってない。

74 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 16:59:05

次の問題がわかりません。お願いします。

n角形は、その対角線によって最大何個の領域に分割されるか？

75 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 17:02:48

テストやばい

76 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 17:10:34

ふーん

77 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 18:38:30

>74
対角線ひいて数えてみた？

78 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 19:08:17

円錐を逆さにし、底面から水を注げる立体がある
この立体の中に球が内接している状態で水を注いだら水の体積と球の体積が等しくなった。
この時、円錐の断面の三角形の頂角θを求めてください

79 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 19:11:13

現指導要領では斜円錐はナシなんだろうな。

80 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 19:40:47

>>77
そんな方法でわかるはずがない

対角線の数 ((n - 3) * n) / 2 ぐらいならわかるけどな

81 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 19:59:48

>>74
ある頂点から別の頂点に向かって１本の対角線をひく場合を考える。
そのとき、領域は
①他の対角線と交わると１つ増える
②別の頂点に到達すると１つ増える

①は、対角線の交点の個数なので、最大でnC4個
②は、対角線の本数なので、1/2*n*(n-3)個
そして、元々領域が１個あったので、領域の総数は
nC4＋1/2*n*(n-3)＋1 こ

82 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 20:07:15

>>74
むずいよ。
長文で説明するの面倒だから、モーザー数列でググってごらん。

83 ：74：2010/05/19(水) 20:57:49

みなさん、ありがとうございました。

>>82さんが教えて下さったモーザー数列
a_n=1/24*(n^4-6n^3+23n^2-18n+24)
から円弧と弦に囲まれた領域n個を引くと
>>81さんの答えに一致しました。

すみません。もう１問わからないのですが、できればこちらもお願いします。

1, x, y (x<y)が、並べ方によって等差数列にも等比数列にもなる。
このような x, yを全て求めよ。

84 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 21:21:25

>>83
等比数列として３数を構成し直し、それが等差数列として
すべての並び順において検討する
等差数列として構成し、等比数列として検討してもいい

85 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 21:25:18

んなこたわーってる。それをシステマチックに説明しろ。

86 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 21:37:49

1,i,-i

87 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 21:41:49

>>86
複素数に大小関係があるか、バカ

88 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 22:15:52

１，１+ｄ，１+２ｄ
（１+ｄ）＾２　＝　１+２ｄ
３通りやればいいだけのような
しいたけのような
地井武男
なんだこりゃ

89 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 22:37:36

数学勉強してるJK
http://bit.ly/bbE09p

90 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/05/19(水) 23:08:55

いろいろ悲惨な自体が想定される

91 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:14:56

>>90　　日本語でおｋ

92 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/05/19(水) 23:16:44

うるせーIMEが馬鹿なんだーい

93 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:21:53

定積分がわかりません。
以下の問題です。

∫(1~2) 1/(e^x-1) dx
よろしくお願いします。
置換積分などをしようと思ったけれど、e^xがそのまま残ってしまい、
dxを置換できません。。
また、1/(e^x-1)を商と余りであらわしたもののそれもできませんでした。

よろしくお願いします。

94 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:27:14

>>93　　頼みますからテンプレやリンク先熟読して数式書いてくださいよ～

95 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:30:11

数研のｵﾘｼﾞﾅﾙIII・Cの微分方程式の問題で，

(2-x) y’＝1 ， x＝1 のとき y＝0 を満たす y を求めよ．

というのがあって，解は y＝－log|x-2| となっていましたが，
これは間違いではないでしょうか？

96 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:33:15

それを間違いだと思う理由は？

97 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:40:42

確かに間違ってるな

98 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:49:42

∫[1→2] 1/(e^x-1) dx

再度お願いします。

99 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:54:14

>>98
1 + {1/(e^x-1)} とすると分子にe^xが出てくる。

100 ：１３２人目の素数さん：2010/05/19(水) 23:54:25

>>98
t＝e^x ⇒ dt＝e^x dx＝ t dx

101 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 00:20:26

x^3-x^2-x+1を因数分解せよ。

これをするとき、これまで何となく、
x^3-x^2-x+1=0として、この3次方程式はx=1,x=-1を解としてもつから、
{(x-1)^2}(x+1)=0
よってx^3-x^2-x+1={(x-1)^2}(x+1)
とってましたが、後から2行目から1行目がしっくりきません。

因数分解をするために、わざわざ=0としたときの解を求めて、整式だから(x-□)(x-○)(x-△)...=0の形にもってこれて
最終的に積の形に因数分解できる、という理解は合っていますか？

102 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 00:22:20

訂正
×とってましたが→○とやってましたが
すいません。

103 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 00:31:47

>>97
答えは？

104 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 00:32:46

高校数学なら因数分解したいものの解を求めて組み立て除法なりなんなりで分解するのは定石
大学では別だけど

105 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 01:06:02

赤玉１個と白球３個と青玉５個の計９個の中から７個選んで
円にするのは何通りか

９個を円にするならわかりますが…
よろしくお願いします。

106 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 01:14:07

>>103
xの値で場合分け・・・かな

107 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 01:33:48

>>106
自信なさ毛棚

108 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 01:49:25

>>105
７個選んで
円にする
2問あると思ってがんばる

109 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 01:51:12

>>107
だって俺>>97じゃないからな

110 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 09:25:51

>>83

３つの数は等比数列になるので、a, ar, ar^2(a≠0, x<yより|r|>1 -※)とおく。
３つの数は等差数列にもなるので、
a+ar = 2ar^2 - ① , a+ar^2 = 2ar - ② , ar+ar^2 = 2a - ③
のいずれかが成り立つ。

①から 2r^2-r-1=0 ⇔ (2r+1)(r-1)=0 ∴ r=-1/2, 1 （※に不適）
②から r^2-2r+1=0 ⇔ (r-1)^2=0 ∴ r= 1 （※に不適）
③から r^2+r-2=0 ⇔ (r+2)(r-1)=0 ∴ r=-2, 1 （r=-1は※に不適）
よって、r=-2。このとき、1, x, yは {a, -2a, 4a}のいずれかの数。

a=1, -2a=1, 4a=1 のときに場合分けして、
(x,y) = (-2, 4) , (-2 , -1/2) , (-1/2 , 1/4) こ

* 等差数列であることを利用すると９通りの場合分けになるので大変。

111 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 09:29:00

>>98
テンプレの表記に従えない池沼は出入り禁止

112 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 09:34:11

>>111
お前が守ってから言え！

113 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 09:40:16

>>112
うん、守ってるよ。質問はしたことないけどね。

114 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 10:29:55

だからこんなに偉そうで頭カチコチなんですね

115 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 11:33:41

>>98

>>100 ・・・・・= ∫[e,e^2] (1/(t-1)-1/t) dt ・・・・・ = ln(e+1)-1

116 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 12:25:52

すいません　組み合わせの問題がわからないので教えてください
問題は
　ジョーカーを除く５２枚のトランプから無作為に５枚とりだしたとき
　ワンペア　つまり同じ数字が二つのみ出る組み合わせはいくつか
です

すべての組み合わせは C[52, 5] 通りだと思うんですが
計算するとワンペアの組合せがそれより大きくなったりして　わかりません
教えてください。。

117 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 12:33:27

kがそろう→kは何か、とどのマークか、で13*4*3
のこり３枚はk以外の数字で、どのマークか、で C[12, 3]*4*4*4
よって
13*4*3*C[12, 3]*4*4*4

118 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 12:36:49

違うすまん
kがそろう→kは何か、とどのマークか、で13*C[4, 2]
のこり３枚はk以外の数字で、どのマークか、で C[12, 3]*C[4, 3]
よって
13*C[4, 2]*C[12, 3]*C[4, 3]

119 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 12:39:34

何回もスマンね
kがそろう→kは何か、とどのマークか、で13*C[4, 2]
のこり３枚はk以外の数字で、どのマークか、で C[12, 3]*4*4*4
よって
13*C[4, 2]*C[12, 3]*4*4*4

120 ：116：2010/05/20(木) 12:54:04

ありがとうございます。。

のこりの３枚のところって
いちまい取るごとに減っていくので C[50, 3] じゃだめなんですか

電卓で計算したところ
C[50, 3] = 19600
C[12, 3] * (4^3) = 14080
になりました。。

121 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:07:25

C[50, 3]はのこり３枚を無条件で選んでるだけ
kをまた選ぶかもしれないし、k以外でまたペアが含まれる場合もある

122 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:07:53

>>120
スリーカードやフォーカードになってもいいの？
また、ツーペアやフルハウスは？

123 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:10:08

>>122
> 　ワンペア　つまり同じ数字が二つのみ出る組み合わせはいくつか
> 　ワンペア　つまり同じ数字が二つのみ出る組み合わせはいくつか
> 　ワンペア　つまり同じ数字が二つのみ出る組み合わせはいくつか
> 　ワンペア　つまり同じ数字が二つのみ出る組み合わせはいくつか
> 　ワンペア　つまり同じ数字が二つのみ出る組み合わせはいくつか

124 ：116：2010/05/20(木) 13:13:30

なるほどー　ワンペアを含む場合と　ワンペアのみの場合があって
ワンペアのみの場合は　ほかの役も考えなきゃならないわけですね。。

僕が、質問したのは　ある板の機能で　トランプのカードをランダムに表示できる
機能があるんですけど　そこでポーカースレを作りたいので　採点をどうするか　考えてたからなんです
（たとえば　http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4viptasu/1274264839/）
ただし　この機能で出すと　重複も許されるのですが……

125 ：116：2010/05/20(木) 13:15:21

ありがとうございました。。
そのほかのものも　よく考えてみます

126 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:15:39

>>123
日本語知らないの？　　　　←これと同じ

127 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:22:02

>>126　　それは>>122に言うべき

128 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:25:00

>>127
それは>>123を馬鹿にしてるんじゃなく、反語の例をあげてるだけだから
>>122にいっても意味がない

129 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:27:16

>>127
日本語知らないの？（知ってるでしょ？）

スリーカードやフォーカードになってもいいの？（だめでしょ？）
また、ツーペアやフルハウスは？（これもだめでしょ？）

130 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:29:39

>>126,128,129
そういうカチンと来る書き方より、手抜きの>>123のほうがスマートに見える。
2ｃｈ内でもよく見る返し方だし。

131 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:32:27

>>123がスマートとかｗ
しかも、>>123は>>120じゃなくて>>122にレスしてるんだし。

132 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:32:41

全くカチンとこないだろ…

133 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:34:29

>>131
>>123はガチで>>122が疑問に思ってるとおもったんじゃねーのｗ

134 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:38:50

>>130
同じ内容を意味無くくりかえして、安価先も意味不明な時点でむしろ馬鹿っぽい

135 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:42:03

>>134
おまえ2chはじめて？

136 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:43:14

>>123はアンカーよく見てなかったんじゃないか？
>>120に対して>>122とあれば、反語だとわからんほうがおかしい気がする。

しかし、>>123の勘違いは別として、あの書き方をスマートだと感じる人がいるというのは驚きだった。
俺はこれまでああいうのは悪意で晒し者にするときに使うやり方だと思ってた。

137 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:47:11

>>136
だな。>>122を晒し上げる理由が分からない。
とはいえ、そろそろスレ無駄遣いは切り上げようや。

138 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:47:19

>>135
は？
お前はこれをいままでスマートだなぁって思ってみてたのか？

139 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:48:24

>>135
さらしあげをミスってるんだから問題なく馬鹿だろｗ

140 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:48:32

>>138
まだやってんのか屑

141 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 13:49:35

>>140

142 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 15:07:50

ここまでやはり俺の自演

143 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 15:16:43

今北私は何で争ってるかもよく分からないので混乱してきました

僕は僕だお　みつを

144 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 15:24:03

晒し者にしようとしたら自分をさらしていたでござる byポルナレフ（AA略

145 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 15:50:51

分からないから俺は考えるのをやめるぜ
ID出ないスレの言い争いを追うのがこんなに大変だと思わなんだ・・・

>>123=130=135=140で
>>123=安価先間違えて、
>>130=あわててフォローしようとしたけど、
>>135=普通の指摘に何故か腹が立ったので2ch上級者を装ってよく見る表現を使ってみたら、
>>140=何か言われたんで罵声を浴びせた
って解釈で合ってますか？（数学的なあれで）

146 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 15:53:42

天才現る

147 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 16:01:31

タイミング見てたら自画自賛って丸わかりだけどな
マヌケ対マヌケでスレ消費すんなって

148 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 16:02:37

質問こない

149 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 16:10:33

x^3 + y^3 - 2x^2 y = 1 を満たす整数(x,y)を求めよ。

x^3 + y^3 = k，2x^2 y + 1 = k とおき、グラフの共有点の個数を
調べようとしましたが、失敗しました。

150 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 16:37:18

∫[0→x](dt/(1 + t^2)) = arctanx ですが

1/(1 + x^2)を複素数の範囲で部分分数分解して

(i/2)∫[0→x](1/(t+i) - 1/(t-i))dt を計算してみると

形式的に、log(|x+i|/|x-i|)^(i/2) が得られました。

これはarctanxでしょうか？

151 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 16:38:35

>>149
2x^2 y は、2*(x^2)*yのこと？

152 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 16:39:52

>>151　そうです

153 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 16:50:10

>>152
与式 ⇔ (x-y)(x^2-xy-y^2)=1
(x-y, x^2-xy-y^2)=(1,1), (-1,-1)

∴ (x, y) = (1,0) , (2,1) , (0,1) , (-3,-2)

154 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 17:10:23

>>153
わかりやすい回答ありがとうございます

155 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 17:22:48

>>150
(i/2)∫[0→x](1/(t+i) - 1/(t-i))dt は、
1/(2i)∫[0→x](1/(1-ti) - 1/(1+ti))dtとして計算した方が良い、

複素関数として
arctan(x)=1/(2i)*(log(1+xi)-log(1-xi))
となるが、スレチ。

156 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 17:36:04

>>150
x が実数なら log(|x+i|/|x-i|)=0

157 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 17:38:04

オイラーの公式を見て美しいと感じるかどうかで、数学に向いているかどうか、だいたい計れる。

158 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 17:48:37

http://218.219.144.2/~img/vip/s/vip20ch136008.jpg

159 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 18:09:30

>>157
そうでもない

160 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 18:56:33

e^πi=-1
は美しいけど
e^πi+1=0
は美しくない

161 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 19:03:42

おまえの感想で決まるわけはない

162 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 19:17:35

単純な質問なのですが。

数学の記述で図を挿入したいときはfigureと書いてよいのでしょうか？

163 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 19:26:06

たぶん・・数式と言うよりフォントが綺麗なんじゃ・・・

164 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 19:31:58

>>162
＞数学の記述で図を挿入したいときはfigureと書いてよいのでしょうか？

そういうときは素直に「図を挿入したいです」と書けばよい。
「figure」と書いても君の希望は伝わらない。

165 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 19:44:38

二つ質問があります。
数式の文字のうち、何を変数と見るか定数と見るかは、個人しだいですよね？
たとえば
f(x)=ax^2+2ax+aが問題文で与えられていたとき、f(x)をaについての1次方程式と見ても別にいいんですよね？
その方針で解けなければ、次はxを変数として見れば良いという理解は合っていますか？

a[n+1]=ka[n]+1
という漸化式を特性方程式を用いて解く場合、何を変数としてとらえているのですか？

以上をよろしく御願いします。

166 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 19:49:35

？が４つある

167 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 19:57:41

>>166
答えられないんなら消えろよ屑
>>165
＞前半
何でそんなこと聞くのかよくわからないけど、正しいよ。問題文にaは定数と書いてあればそれは定数。
そうでなければ何を変数と見ようが自由。もちろん期待されるとらえ方というのは問題ごとにあるだろうけど。
何をどう見ても解ける、ってことはないことが多い。
＞後半
n。nは自然数だろうけど、君がそれを漸化式だと捉えられるのはnが1,2,3,...と変化すると考えているから。
意識しなくてもそう考えてる。よってnが変数だね。

168 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 20:03:27

>>167補足
ちなみに良い例だから言及しとくと、今回kを変数と見てもよい。別にkは定数であると書いてないからね。
kを変数とみて、nを固定する（nに具体的に数値を代入する）。
n=1,n=2,...のときとやっていくわけだけど、これでは何も求まらないことがわかるね。だから「kを変数として捉える」という方針は
間違っていて、nを変数として捉えて漸化式を解かないと何も求まらない。

169 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 20:08:36

二レスに分けるボリュームでもないだろ屑

170 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 20:15:56

>>169
ごめん
意味わからない

171 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 21:08:11

2レス

172 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 21:50:50

aの一次「方程式」じゃねえだろ

ところで最近じゃ十数行にわたるレスを長いと感じない人もいるのかい？
今までは三行程度ですら拒否反応起こす人ばかりだったじゃないか

173 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 21:56:48

別スレで聞いたら、誰も教えてくれませんでした。

宿題が出来なくて泣きそうです。
下の式の解法を教えてください。
よろしくお願いします。

∞
∑ 1/k(k+1)(k+2)
K=1

174 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:01:48

あーあ、マルチ乙
もう誰もお前さんを相手にしないよ

175 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:02:39

>>173
数式の表記がテンプレ通りじゃないし、宿題は自分でやるものだ

176 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:03:26

隣り合う２項ずつで通分してたして見てごらん

177 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:05:37

>>176
相手にするな屑
同じような連中が殖えたらお前責任取れるのか

178 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:09:43

>147
私、本当に困っているんです。
それなのに、あっちのスレでは、
からかってばかりで答えてくれないじゃないですか。

>176
ありがとう。やってみます。

179 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:23:26

>>167-168
どうもありがとうございます！すごい正確で助かりました。

とても頭いいですねｗこちらの方程式の理解や中学レベルの数学の理解が全然足りていなかったようです。

アドバイスありがとうございました。

180 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:26:26

>>179
人を褒め讃えるのに草を生やすのはどうかな
バカにされた気がするんだけど

181 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:32:51

>>110
大変遅くなりました。ありがとうございました

182 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 22:38:05

>>176
お前のちっぽけな親切心は満たされたかもしれんが、どうすんだコレ？
宿題に困ったら、またココに訊きに来るぞ？

183 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 23:28:56

>182

大丈夫！　もう質問には来ないから。
確かに教えてもらう方は、立ち場が弱いかもしれないけどさ、
服脱げとか、おっぱいの写真撮れとか、バカにし過ぎだし、
そんな答えしか返って来ないんだもん。

で、しょうがないから、ここで聞いたら
誰かが誰かに答えるなって言ってるし。

176の人、ありがとうございました。
いただいたヒントで宿題できました。
この問題だけが、どーしても出来なくて困ってたんです。

あ！　ここにももー来ませんから。
176の人安心してください。

184 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 23:37:33

>>183
釣りかどうか分からなかったんで黙ってたんだが、
あんたは元のスレでの質問の１行目がいらなかったんだよ。

185 ：１３２人目の素数さん：2010/05/20(木) 23:38:12

俺なら同じ問題で、きちんと誰かに相手してもらえる自信がある
というか君以外の全員ができると思う

186 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 03:18:34

真夜中にすみません。結構考えたんですが、解法が浮かんでこないので質問させて頂きます。

a[1]=1
a[n]+(2n+1)(2n+2)a[n+1]=2(-1)^n/(2n)!

これを満たす一般項a[n]を求めよ

導入としてa[2]、a[3]、a[4]があり、それはできても肝心の一般項が…
本日の朝までに回答いただけると非常に助かります。ムズムズして眠れませんｗ

187 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 06:01:02

朝までってことは宿題か
a[4]まで求めさせるんだったら
一般項を推察して数学的帰納法で示す問題だと気づけ
(-1)^(n+1)/((2n-1)!)

188 ：186：2010/05/21(金) 07:04:51

>>187
ありがとうございます。推定→帰納法がやはり問題に沿っていますよね。
ただ、うちの教師は推定せずに解いて来いとｗ
推定を使わない解法があればお願いします。
自分でも無理やりa[n+1]+f[n+1]=p(a[n]+f[n])の形を作ったのですが、いかんせん計算が…

189 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 08:00:28

a[n]=((-1)^n/(2n)!)b[n]とおく

190 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 08:10:58

おはようございます。
次の問題がわからないのでお願いします。

「空間の３点 A(2, -1, 3) , B(3, -1, -1) , C(0, -3, 1)を通る円の中心の座標を求めよ。」

円の中心OがA, B, Cから等距離にあるではダメでした。

191 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 08:12:16

>>190
それだと直線の方程式が出てくるんじゃないか？
それと、その3点を含む平面との交点が求める点なのでは？

192 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 08:15:13

あっ、直線じゃないか。

193 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 08:16:11

やっぱ、直線？ｗ

194 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 08:43:55

三点ABCが一直線上というレアケースでなければ、とある直線の任意の点

195 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 08:45:01

(2n)!a[n]+(2n+2)!a[n+1]=2(-1)^n
(2n+2)!a[n+1]+(-1)^(n+1)=(2n)!a[n]+(-1)^n=2!a[1]-1

196 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 08:53:46

どの質問へのレスかわかるように書け。
推察はできるが配慮無さ杉。>>195

197 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 09:06:46

質問した人が自分への解答だとわかればいい
そのほかのものへの配慮なんていらん

198 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 09:20:21

２Ｄで自分の座標とある方向へのベクトルがわかっているのですが
その方向に平衡で自分から距離がＡの左右の線二本と
その方向に垂直で、自分から距離０とその方向向きに距離Ｂの線に囲まれた範囲を求めたいのですが
要するに、平行四辺形の内側にいる条件を求めたいのですが
一番簡単に表すにはどうすれば良いでしょうか？

199 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 09:21:30

よく考えたら長方形でした。

200 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 09:23:04

>>195

式もちがうし

201 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 09:35:22

>>194
円の中心をDとおくと
↑AD=s↑AB+t↑AC … *
ADと円のAでない交点をEとおくとAEは円の直径だから
↑AE=↑2AD … ア
↑AB･↑BE=0
↑AC･↑CE=0
すなわち
↑AB･(↑AE-↑AB)=0 … イ
↑AC･(↑AE-↑AC)=0 … ウ

あとは↑ABと↑ACの大きさを求めて、イとウそれぞれにアを代入して、それぞれできた式に * を代入すれば、未知数２つ(sとt)に対して式が２つできるからそれをとく
そのあと
↑OD=↑OA+↑AD

202 ：194：2010/05/21(金) 09:52:15

>>201
２行目の式*で既に理解できない
なにゆえ？

203 ：194：2010/05/21(金) 09:54:00

あ、惚けてたのは俺か？すまんちょっと落ち着いて考えてくる

204 ：190：2010/05/21(金) 09:58:28

>>201
ありがとうございます。解けました。
中心(25/14, -45/28, 23/28)になりました。

205 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 09:58:55

>>201間違った
>>194じゃなくて>>190あてね

206 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 09:59:02

>>197
そんなバカは回答の要なし

207 ：194：2010/05/21(金) 10:21:50

>>190,201,205
すまん、>>194は間違ってた。あと201は190宛だったのね。

>>204
別の方法で解いた。同じ値が出たから多分大丈夫。

208 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 16:10:26

微分の計算の仕方についてなのですが、
y=-(2x+1)等のマイナスで囲ってある式を微分する時は
2x-1だけを微分して出た値にマイナスを付ければいいのでしょうか？
y=-f(x)ならばy'=-{f'(x)}が一般的に成り立つのですか？

209 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 16:32:48

>>208
>y=-f(x)ならばy'=-{f'(x)}が一般的に成り立つのですか？
yes

210 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 16:34:02

>>209
ありがとうございます
安心して微分します

211 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 16:42:51

うのみｗｗｗ

212 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 18:35:48

うのみもなにも正しいだろ
積分ならともかく微分は符合はずしてやっても成り立つ
ただし高校数学までだけどな

213 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 18:42:21

ツッコミどころ満載だな

214 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 19:13:01

他人を煽るだけ煽って自分からは何も示さない

詭弁のガイドラインに当てはまりますね＾＾

215 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 21:17:18

tan2θ(1-cosθ)2+(1-cosθ)2
=(1+tan2θ)(1-cos2θ)

この間の式を教えてください

216 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 21:20:56

度々申し訳ないです。
y=-2(2x+1)等の実数で囲ってある式を微分する時は
2x-1だけを微分して出た値にその実数をかければいいのでしょうか？
y=a{f(x)}ならばy'=a{f'(x)}が一般的に成り立つのですか？

積の微分公式でy'=0*{f(x)}+a{f'(x)}が導けると思うのですが
これは不完全な証明なのでしょうか？

よろしくお願いします。

217 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 21:25:06

>>216
例えば f(x)=2x をどうやって微分してるの？

218 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 21:25:13

>>215
括弧の横の2は何？テンプレ読んだ？

219 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 21:25:45

成り立つかどうかは分配法則知ってれば一瞬で分かるし、
そのくらいだったら展開しても変わらないじゃん

220 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 21:31:07

>>217
すみませんでした
累乗表すのは^2でしたね

>>219
難しく考えすぎました
ありがとうございます

221 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 23:35:19

質問です

△ＡＢＣと△ＤＥＦにおいて、ＡＢ＝ＤＥとする。このとき∠Ａ＞∠Ｄならば
ＢＣ＞ＥＦであることを証明せよ。
っていう問題で、答中以下の記述がよくわかりません

ＡＢ≧ＡＣの場合について証明すれば十分である。
辺ＤＦを辺ＡＣに重ねて、∠ＢＡＣの内部に辺ＤＥが来るようにする。
[１]ＡＢ＝ＡＣのとき、Ｅは辺ＢＣ上にあり、明らかにＢＣ＞ＥＦが成り立つ。
[２]ＡＢ＞ＡＣの時（以下略

で、[１]の場合、ＤをＡにあわせ、ＤＦをＡＣにあわせた状態で∠Ａ＞∠Ｄ及び
ＡＢ＝ＤＥ＝ＡＣだとすると、Ｅは△ＡＢＣの（つまりＢＣの）外側にあるはず。とすれば回答文の
自分の解釈間違ってますか？

222 ：１３２人目の素数さん：2010/05/21(金) 23:37:01

今日定期テストの場合の数の問題で答えの～通りの
通りを解答欄に書き忘れたんですが僕の担当の先生は許してくれますでしょうか

223 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 00:01:56

微分のf'(x)=0を求めるだけなので問題文は省略させてください。ごめんなさい。
f'(x)=1/e -1/ [(logx)x]
x、logxはともに増加関数であるから、f'(x)も増加関数であり、f'(e)=0であるから、f(x)の増減表は右のようになる

ってことなんですが、f'(e)=0ってどうやって求めたんですか？
式変形しても全然求められなかったんですが・・・
式変形の流れを教えていただけないでしょうか？

224 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 00:06:24

>>221
問題、おかしくないか？
AB=DE、∠A＞∠Dだけど、BC＜EFってこともあり得るんじゃないか？

225 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 00:09:49

>>223
xにeを代入したら出てくるだろ。

226 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 00:12:59

>>222
「すいませんが目的地までの距離はどれくらいでしょうか」と質問したら
「5」とだけ答えてくれる相手を許せるかどうかだな

まあそんなに引かれないんじゃないの

227 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 00:58:27

>>224
問題文のＡＣ＝ＤＦ
が抜けてましたすいません

228 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 01:13:01

>>225
確かにxにeを入れたら出てきますけど、それは解答を見て気づいて・・・
式で解こうと一生懸命やっても全然解けなかったので、どうすれば解けるのかなと思いまして・・・

229 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 01:22:38

>>228
f(e)の意味わかる？

230 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 01:26:37

>>228
xlogx=log(x＾x)=e
⇔x＾x=e＾e
明らかにx=e

231 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 01:46:08

>>230
なるほどｗ変な質問にお時間とらせちゃってすみませんでした。
確かに明らかにそうですね。
何で間違えたんだろうorz

232 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 01:52:20

分ったふりしてもダメさ。
聞いて分ったつもりになってるだけだからね。

233 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 07:46:56

>>110
> * 等差数列であることを利用すると９通りの場合分けになるので大変。

ならない

234 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 08:10:14

>>53
17^2　＞250だから

４、９、25、49、121、169の倍数を考えてるわけだけど、

他にこれら同士の積の倍数で250以下のものを考えればよい。
２つの積だと
　　　　４　９　25　　49　　121　169
４　　　＼36　100　196　　×　　×
９　　　　　＼　225　×　　×　　×
25　　　　　　　＼　　×　　×　　×
49　　　　　　　　　　＼　　　×　　×
121　　　　　　　　　　　　　＼　　　×
169　　　　　　　　　　　　　　　　　＼

３つの積だと、最小でも　4×９×25＞250　で250までには倍数はない

-n(A6)-n(A10)-n(A14)-n(A15)　は要するに36の倍数と100の倍数と196の倍数と225の倍数の個数を引くということ。

235 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 08:26:31

>>233
むしろ等差の方が楽な気がするな。
a-k、a、a+kで。

236 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 08:49:05

>>229とかを見てると馬鹿だなーって思う。回答者として失格
相手を煽るような回答しかできないなら回答するなと思ってしまう

237 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 08:53:49

>>235
ま、手間は変わらない。
することは、等比中項をaにするか、a-kにするか、なわけだけど、
aにするとk=0になりそれはx<yからありえない。
で、結局、a(a+k)=(a-k)^2∧（a=1∨a-k=1∨a+k=1)。
つまり、110の前半にある３つの場合と同じ数の場合わけをすることになる。

238 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 13:59:17

数学の質問なのかわからないのですが算数のスレがないのでここに質問させていただきます。

1/3+1/3+1/3＝１ですよね。

でも1/3って整数に直すと0.333・・・

つまり0.33…+0.33…+0.33…＝1ってことになりますよね？

アホな僕としては0.999…になる気がするんですがどうしてこうなるのでしょうか。

わかりやすいように教えてください。
よろしくお願いします。

239 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:03:05

0.999…と１は同じことみたいです。
あと1/3は整数には直せないですね。

240 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:03:24

>>238
ネタが古すぎる上に面白くも無い
そもそもどうして1/3=0.333・・・には疑問を持たないの？

241 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:05:59

0<x<1/3の時、xの最大値が1/3だと言っているようなものか

242 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:06:04

>>238
0.33… + 0.33… + 0.33… = 0.99…
でも、1-0.99…=0.00…01だから、0.99…は1より小数以下無限桁分小さい

これは0で割ることが出来ないのと同じように、現代の数学の限界を表している

243 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:11:05

>>238
> 数学の質問なのかわからないのですが算数のスレがないのでここに質問させていただきます。

情弱乙
小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/

244 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:21:40

>>243
おまえみたいに何年もここにいるわけじゃないんだから
そんなの見つけられるかよｗ
「算数」という単語も入ってないじゃないかｗ

245 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:33:32

>>239
どうして直せないのでしょうか。
例えば2/4は0.5にはならないのですか？

>>240
すいません。ネタではありません。
ふと疑問に思ったので質問してみました。
どうして疑問にもたないのと言われると困りますが
分数は分子割る分母で整数に直せるのではないのでしょうか？

ゆとりなのは知ってるのでよろしくお願いします。

246 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:33:59

>>243
×情弱
○気が利かない

そもそもこんな場所で質問しようとしている時点でからかい目的なのはミエミエ

247 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:36:44

有理数と無理数はどちらのほうが多いですか？

248 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:39:49

ゆとりを免罪符にするな
だいたいゆとり以前の問題

>>242
しれっと適当なことをぬかすな

249 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:40:07

>>245
整数ってなによ？

250 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:41:16

>>248
煽るやつもいるんだから免罪符ぐらいいいんじゃね？

251 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:41:24

無限に存在するものは、存在しないとみなす

252 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:44:37

10を3つに分けようとすると3が無限に続いて割り切れませんね？
そこでこれを足してみましょう
0.3333････+0.3333････+0.3333････=0.9999････ですね
つまり10/3を3回足すと10になるはずが0.9999････になってしまう
これはちょっとした恐怖ですよ？

みたいなツッコミどころが沢山ある回答が好き

253 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:55:20

0.999…を途中で勝手に終わらせるな
一生かかっても9を書き続けろ
自分の一生で足りないと思ったら他人に引き継いでいけ
決して途絶えさせるな

254 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 14:56:06

>>249
分数は割り切れないと整数は小数に直せないんでしたね・・・

なんか勘違いしてました
ご迷惑おかけしてすみませんでした。

255 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 15:00:16

>>254
２ちゃんで聞いてもロクに回答もらえない。
それでもしつこく聞くか本で調べるかしたほうがいい。
あと年齢書かないと答えにくい。

256 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 15:01:27

> 分数は割り切れないと整数は小数に直せない
誰か解説してくれ

257 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 15:02:15

>>218

258 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 16:10:39

またチンピラボコって警察沙汰だよ
よえー癖にカツアゲとかしようとするからそうなるんだっての
陸軍上がりの俺に勝てるわけねーだろが
無駄な体力使わすなよクソガキ

259 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 16:41:11

AD=3 BC=5
AD//BC　角B=α 角Ｃ=β

以上のような条件を持つ平行な台形ABCDにおいて台形の面積をSとする。
Sをα、βを用いて表し、α+β=3π/4の時のSの最大値を求めよ。

このような問題なのですが、最大値が求められません。
自分でｈ以下のようになりました。

S=(8tanαtanβ)/(tanα+tanβ)
　=(8sinαsinβ)/sin(α+β)
α+β=3π/4なので

S=8√2sinαsinβ
　=-8(sinα-1/2cosα)^2+2(cosα)^2

と変形していったのですが、最大値が8/5と出したのですが、αがいくらの時かがわかりません。
また、出した値および式があってるのかどうか・・・
解ける方、教えていただけませんでしょうか。

260 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 17:31:05

S=8√2sinαsinβ
=4√2((cos(α-β)-cos(α+β))
=4√2cos(2α-(3/4)π)+4
α=β=3π/8で最大値4+4√2かな・・・違ったらごめん

261 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 18:13:36

>>259
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1273762506/448

262 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 18:21:07

バカばっかり

263 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 18:25:36

その馬鹿に教えるのがこのスレの趣旨だろうよ
煽るばっかで教える気無いならここくるな

264 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 19:18:47

>>263
正しい

265 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 19:48:41

行列式ってなんですか？

266 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 19:57:43

ggr

267 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 19:59:29

Σ[σ]ε(σ)Π[i=1,n]x(iσ(i))

268 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 20:10:59

↑がびっくりしている眼鏡の少年に見えて仕方がないｗ

269 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 20:22:39

0°＜θ＜90°　sin2θ＝cos3θのとき
θの値
sinθの値をそれぞれ求めよ

全然わかりませんどなたかたすけてください

270 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 20:41:13

>>238
等比級数だよ
Σ[k=1→∞](9/10^k)

r = 1/10
Sn = 0.9 x (1 - r^n) / (1 - r)
lim[n→∞]Sn = 0.9 / (1 - r) = 1

271 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 20:43:58

>>269
２倍角と３倍角の公式を使ってsinθについての二次方程式に持ち込む

272 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 20:51:40

>>271
その方法では>>269を聞いている人がθの値を求められるとは思えないな。
sin(θ)が求まったところで御の字か。

273 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 20:56:27

>>269
sin(2θ)=cos(3θ)=sin(90°-3θ)
そして、　0＜θ＜90°から　0＜2θ＜180°、-180＜90°-3θ＜90°　

274 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 20:58:51

271さん　ありがとうございます
しかしsinθはわかったんですがθがわかりません
模範解答を見ると
０°＜θ＜９０° から０°＜2θ＜１８０°
よって sin2θ＞０ゆえに cos3θ＞０
０°＜3θ＜２７０° cos3θ＞０から０° ＜3θ＜９０°
よって０°＜2θ＜６０° ０°＜９０°－3θ＜９０°
となっていたんですがなぜ０°＜2θ＜６０° となるのかわかりません
教えてください
読みにくかったらごめんなさい

275 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 20:59:43

これ条件突き詰めてくと0°<θ<30°になるけど本当にθの値出てくるのか？

276 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:04:09

>>274 >>275
>>273

277 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:08:06

90　×　2/3 = 60

278 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:08:34

275さんどうやって0°<θ<30°まででたんですか？
とりあえずθの値も出せたんですが
0°<θ<30°がどうしてもわかりません

279 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:10:07

すいません事故解決したとおもいます
０° ＜3θ＜９０° でしたね…
失礼しました

280 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:10:53

０° ＜3θ＜９０°から出したんだろ

281 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:12:35

280さんありがとうございました
自分あほ過ぎでしたね
恥ずかしい…

282 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:14:47

ほとんどの人間はあほだ
気にすんな

283 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:16:32

>>281
277にも感謝してよ

284 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:17:43

282さん優しいですねありがとうございます
懲りずにまた質問させていただきます
またお願いします！

285 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:18:17

>>275
sin(2θ)=cos(3θ)をなんと見ているのか

286 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:21:39

いや>>277にも・・

287 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:22:17

オイラーの公式が使えれば e^(i5θ)=i ですぐなんだが。

288 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:24:03

>>287
で？

289 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:25:25

>>277・・

290 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:26:46

>>277
テンプレ通りカッコを使って正しく表記してください

291 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 21:29:18

はい！

292 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 22:09:07

>>283
>>277は何に貢献したの？

293 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 22:11:37

>>292
かわいいなあ

294 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 22:27:08

相変わらずアホばっかｗ

295 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 22:31:55

バカです。
18°が答ですか

296 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 22:32:28

はい正解です

297 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 22:33:03

>>247
無理数

298 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 22:40:37

>>260さん、ありがとう！

299 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 23:36:13

f(-x)=-f'(-x)
何故これが成り立つのでしょうか。

300 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 23:36:58

微分の定義から導けば良いと思うよ

301 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 23:43:25

あ？適当すぎんだろｶｽ

302 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 23:47:45

てき‐とう〔‐タウ〕【適当】
［名・形動］(スル)

１ある条件・目的・要求などに、うまくあてはまること。かなっていること。ふさわしいこと。また、そのさま。

うむ

303 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 23:54:06

internetの全ての文字を使ってできる順列のうち、どのtも、どのeよりも左側にあるものは何通り?

304 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 23:55:23

定義から導くのはそれを元にした問題のいい練習になる
しかもできると気持ちいいんだコレが
実際にやったものしか味わえんよ

305 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 23:55:23

別のスレで誰か聞いていたからそっちに期待したら？

306 ：１３２人目の素数さん：2010/05/22(土) 23:56:24

>>303
分からないスレとマルチ

307 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 02:30:48

>>270
自己満足もはなはだしい

相手のレベル見て解答しなきゃ。

308 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 02:35:16

>>303
まずｔとeを*に置き換えよう
in**rn**

（１）i１個、r１個、n２個、*４個の８個の文字の並び方をまず求める。

（２）次に****の中にtとeがどのように入るか考える。入り方は何通りあるか。

（３）　（１）と（２）の答えをかける

309 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 04:29:03

答もマルチとはwww

310 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 04:41:31

「すべてのxにつき, xに応じて適当にnを選べば f(x)>=n>=g(x)」
を否定すると,

「あるxが存在し, すべてのnについて f(x)<n またはg(x)>n」
となるそうですが, なぜそうなるのかがわかりません.

考え方・解き方を教えていただけないでしょうか.

311 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 04:50:51

>>310
> 「すべてのxにつき, xに応じて適当にnを選べば f(x)>=n>=g(x)」

∀x　∃n　such　that　f(x)≧n≧g(x)　が成立する。

> を否定すると,
>
> 「あるxが存在し, すべてのnについて f(x)<n またはg(x)>n」

∃x　∀n　such that f(x)≧n≧g(x)　が成立しない

> となるそうですが, なぜそうなるのかがわかりません.
>
> 考え方・解き方を教えていただけないでしょうか.

あとは　「f(x)≧n≧g(x)　が成立する」　を否定して　「f(x)≧n かつ　n≧g(x)　でない」　すなわち　「f(x)＜n または n＞g(x)」

312 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 05:14:26

>>310
一つずつ考える
まず最初の「全てのxについてP(x)が成り立つ」のを否定するのは
「p(x)が成り立たないxが一つでもあればいい」つまり「P(x)ではないxが(少なくとも1つ)存在する」
よって￢(∀x:P(x))⇔∃x:￢P(x)

次にpかつqの否定を考える
￢(p∧q)と￢pまたは￢qは同値だから(真理表書けばわかる)
￢(p∧q)⇔￢p∨￢q

また、f(x)≧n≧g(x)はf(x)≧nかつn≧g(x)だから
「∀x∃n:f(x)≧n≧g(x)」の否定は
￢(∀x∃n:f(x)≧n≧g(x))⇔∃x∀n:￢(f(x)≧n≧g(x))
⇔∀x∃n:(f(x)<n)∨(n<g(x))

313 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 05:25:05

訂正
「∀x∃n:f(x)≧n≧g(x)」の否定は
￢(∀x∃n:f(x)≧n≧g(x))⇔∃x∀n:￢(f(x)≧n≧g(x))
⇔∃x∀n:(f(x)＜n)∨(n＜g(x))

314 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 06:07:30

>>311 >>312
どうもありがとうございました。やっとわかりました。

315 ：311：2010/05/23(日) 09:39:05

げ、おれも間違えてる。
スレ汚しになるけど一応訂正

>>311
> あとは　「f(x)≧n≧g(x)　が成立する」　を否定して　「f(x)≧n かつ　n≧g(x)　でない」　すなわち　「f(x)＜n または n＞g(x)」
あとは　「f(x)≧n≧g(x)　が成立する」　を否定して　「f(x)≧n かつ　n≧g(x)　でない」　すなわち　「f(x)＜n または n＜g(x)」

316 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 10:10:49

（１）｜√５－３|/|-2+√５｜
（２）|－2＋√２i｜－｜－√５－ｉ｜
（３）｜√2+3i｜/|2-√３i｜

この三問がわかりません
（１）、（３）は分数のかたちで書いてありました

317 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 10:33:33

「上に有界な単調増加数列（or関数）は、収束する」
これを、高校数学の知識で証明していただけないでしょうか？

（感覚的にはあたりまえですが・・・）

318 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 11:11:34

>>317
それが実数の連続性の公理だから無理
それと同値な命題をあげることはできる。

319 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 11:15:32

>>318
いい加減なこというな。
数列の収束の定義（ε-δ論法）をしっかり定めれば、そこから導けるわ

320 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 11:20:51

>>317
排中律より明らか

321 ：311：2010/05/23(日) 11:21:23

ホント？

322 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 11:28:03

>>316
(1)は分子分母にl√5 + 2lを掛ける
(2)la ± bil = √(a^2 + b^2)
(2)は分子分母にl2 + √3lを掛ける。

323 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 11:48:35

>>317
> （感覚的にはあたりまえですが・・・）

どこかに近づいている、というのはあたりまえのように思えても、
それがどこなのかは感覚的には分らないだろう

324 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 11:51:34

>>323
え？どういうこと？

325 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 11:58:30

>>319
ちょっとやってみて

326 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 11:59:44

ベクトルの内積を (a[1], a[2])・(b[1], b[2]) = a[1]b[1]+a[2]b[2]　とか、
ベクトルの大きさを |(c[1], c[2])| = √((c[1])^2+(c[2])^2)　とか、

こういったものを成分表示で書くという記法は正しいのですか？

327 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 12:01:42

分からないくせに
しったかぶった適当な答えはしない方がいいかと

328 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 12:08:44

縦４ｍ、横６ｍの長方形の板から
できるだけ大きな同じ半径の円盤を2個取りたい。
円の半径を何メートルにすればよいか。

という問題なんですがまったく解き方が
わかりません・・・！
よろしくお願いします!!

329 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 12:10:29

>>300
お前が導けよ

330 ：>>137：2010/05/23(日) 12:17:59

（ちなみに、>>317よりあとの書き込みはこれがはじめてです）

>>318
１行目は意味不明だけど、２行目の「同値な命題」とは？

>>319
ε-δ論法・・・wikipediaみたら混乱中。。。もうちょっと考えてみます。

>>320
排中律より明らか・・・ああそっか、と思いつつ、
「明らか」をちゃんと説明(てか論証）できる自信がないです。。。

>>323

＞どこかに近づいている、というのはあたりまえのように思えても、
＞それがどこなのかは感覚的には分らないだろう

あ、もちろん。たんに収束するかしないかを問題にしてるので、
具体的な収束値は、いったん外においてます。（求まるわけないし）
（って、自分のレス、まとはずれ？）

331 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 12:21:15

>>322
解けました。
ありがとうございました。

332 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 12:26:08

ごめまちがえた。
>>330 にかいた名前欄。正しくは>>317 ね。

333 ：>>317-=>>330：2010/05/23(日) 12:27:31

ごめんまちがえた。
>>330 にかいた名前欄。正しくは>>317 ね。

334 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 12:28:40

わかってるよｗ

335 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 12:47:29

>>330
> あ、もちろん。たんに収束するかしないかを問題にしてるので、
> 具体的な収束値は、いったん外においてます。（求まるわけないし）

収束値を外において収束するしない云々は意味ない。
（求まるわけないし）と書いている、その求まることが実数の性質であり収束を保証することでもある。
ε-δ論法は、今の時点では収束の定義に使われる論法でしかない。

コーシー列　をググってみたらいい。
最初は混乱するかもしれないが、聞きたいことの意味が少しはっきりするかもしれない。

336 ：>>317：2010/05/23(日) 12:52:19

ハイチュウ律から考えてみた。。。
論証的に、変 and/or 不足してるとこあります？

＝＝＝
この数列は単調増加数列であるため、
もしn→∞のときこの数列が収束しないと仮定すると、
n→∞のとき、（数列の項の値）→∞。
これは、この数列が上に有界であることに矛盾する。
よって、前述の仮定は成立しえず、この数列は収束する。
＝＝＝

プロバイダがアク禁くらってるので、
シベリア板で代レスたのんだもんで＾＾；
>>332-333 だぶりました。ゆるしてね。 KDDIやめようかなぁ・・・

337 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 13:14:25

>>336
> この数列は単調増加数列であるため、
> もしn→∞のときこの数列が収束しないと仮定すると、
> n→∞のとき、（数列の項の値）→∞。

？

338 ：>>317：2010/05/23(日) 13:58:15

＞収束値を外において収束するしない云々は意味ない。

お、おっしゃるとおりです。
「収束値を外において収束するしない云々」って、
「吉野家で、『牛丼を肉抜き（＆つゆぬき）で』って注文する」ようなもんですねｗ

＞（求まるわけないし）と書いている、その求まることが実数の性質であり収束を保証することでもある。

『収束を保証することでもある。』はわかるんですが、
『その求まることが＊実数の性質＊』ってどういう意味合いでしょうか？

ちなみに、コーシー列、まだ読み始めです。
（てか、今知ったんですが、
コーシー・シュワルツって１人じゃなくて、２人なんですねｗ
あと、ケーリー・ハミルトンも。コーシーさんたち、なんかかわいそうｗ
ピタゴラスも、ピタさんとゴラさんとスさんの３人兄弟だったりして・・・んなわけない）
＝＝＝＝＝＝
>>337
どうして「？」？

339 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:09:48

1～100の整数のうちの10個を用いて、
1～100の整数を加算だけで表現できるような組はいくつ存在するか？
ただし、足すか足さないかは選択できるものとする

とっかかりすらつかめません、お願いします

340 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:26:39

(x-1)f'(x)-2f(x)+4=0,f(0)=0からf(x)の次数を求め、f(x)を求めよ

詳しい解説をお願いします

341 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:29:40

>>340
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

342 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:34:54

>>338
> 『その求まることが＊実数の性質＊』ってどういう意味合いでしょうか？

別な言い方では、
例えば、実数の「上に有界な集合」には上限が存在する、というようなこと。

>
> ちなみに、コーシー列、まだ読み始めです。
> （てか、今知ったんですが、
コーシー列は収束する、
というのも実数の性質。

> ＝＝＝＝＝＝
> >>337
> どうして「？」？

有理数だけで同じ命題を考えてご覧。
実数まで拡げたら、単調増加して√2に収束する有理数列。
有理数の中では収束しないけど、別に∞に発散するわけではない。

343 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:35:28

>>341
手も足も出ませんでした

344 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:47:37

整数の分野がわかりません

群の公理、環の公理ってごく一般的な規則並べてるだけですよね？
すべてに成り立つわけじゃないんですか？
奇数全体の集合は環ではないってどういうことですか...？

全く理解出来ません
どなたか解説お願いします

345 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:50:17

>>344
奇数同士の和は偶数だろ。

346 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:50:59

青チャートで調べましたが参考になるようなところがなく。。。

以下問題です

放物線y=x2と直線y=x+1の２つの交点P,Qを通り、x軸接し、y軸に平行な軸を持つ放物線のうち,y=x2以外のものの方程式を求めよ。

実際P,Qを求める方針で進めていったのですが、文字が多くてうまくできません。

ちなみに答えはy=1/5(x+2)2 です。

アゲマス

347 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:55:30

>>346
>>1

348 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 14:59:10

>>347書き直しました、

以下問題です

放物線y=x^2と直線y=x+1の２つの交点P,Qを通り、x軸接し、y軸に平行な軸を持つ放物線のうち,y=x2以外のものの方程式を求めよ。

実際P,Qを求める方針で進めていったのですが、文字が多くてうまくできません。

ちなみに答えはy=1/5(x+2)^2 です。

アゲマス

349 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:01:08

>>347書き直しました、すみません

以下問題です

放物線y=x^2と直線y=x+1の２つの交点P,Qを通り、x軸接し、y軸に平行な軸を持つ放物線のうち,y=x^2以外のものの方程式を求めよ。
実際P,Qを求める方針で進めていったのですが、文字が多くてうまくできません。

ちなみに答えはy=1/5(x+2)^2 です。

アゲマス

350 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:07:32

>>345
和が偶数だとなにかあるんですか？

351 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:08:10

>>349
y=x^2とy=x;+1の交点を通る、問題が要求する放物線は
a(y-x^2)+b(y-(x+1))=0 a+b≠0、a≠0、(a,b)≠(1,0)　とおける。
即ち (a+b)y=ax^2+bx+b　・・・(*)
これがx軸に接するので　b^2-4ab=0。
b=0とすると　y=x^2になるので不適。即ち　b=4a　。
b=4aを(*)に代入して、両辺をa(≠0)でわれば
5y=x^2+4x+4

352 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:09:24

>>350
> 和が偶数だとなにかあるんですか？
奇数全体が、和で閉じてないだろ。
環の定義を確認せよ。

353 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:13:42

>>352
実は環や群の定義がよくわからないんです...
加算や乗算について交換法則や結合法則を満たすなど書かれているのですが
どういう事なのかが思い浮かびません...すみません
イメージでもいいので教えて下さるとうれしいです

354 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:21:06

>>351
すみません自分はa,bが何かすら見当がつきません。

体系の教科書で調べましたがorz...

数学が残念な人なので...

お願いします

355 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:22:05

>>353
環のもっとも身近な例が整数全体（演算は加法と乗法）なので、
整数について、環の定義をひとつひとつ確認していくことを勧める。

しかし、環の前に、まず、群の定義だね。
これも整数全体（演算は加法）で群の定義を一つ一つ確認する。
同じく有理数全体、実数全体（演算は同じく加法）が群になっていることを確認
それと、0でない有理数の全体、0でない実数全体（今度は演算は乗法）についても同様。

356 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:25:40

>>354
a,bは適当な実数。
>>351のようにおけば、問題の要求に応えると　b=4a　という関係が導かれる、ということ。
この問題では、具体的にa,bの値を求める必要はないようだ。

357 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:28:59

代数学の用語がちらほら出てるんでお尋ねしたいんですが、
入門書読むと初めに出てくる群や環の定義や性質は
ある意味体感的に当然に感じます
でも、こういう概念は現代数学を支える重要な基礎らしいんですが、
どういう高度な場面に使われるのか、さらっと教えてくださるとありがたいです

358 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:29:30

>>355
回答ありがとうございます。
ざっくりいうと
・群=+/×
・環=+
といったところでしょうか...？
もう一度それぞれの定義を1から見ていく事にします
ありがとうございました

359 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:30:31

>>356
a+b≠0、の部分がわからないです。

360 ：>>317-=>>330：2010/05/23(日) 15:31:11

>>342

あ、そっか、、、
a_n = Σ[k=0,n]{1/(k!)}
とか、有理整列だけど、無理数に収束しますね。。。
（というか、詳しくないけどテーラー展開考えれば明らか・・・）

まだコーシー列とかε‐δ論法読みかけですが・・・
てか、wikipediaだとムズイ・・・分かりやすいページないでしょうか・・・。
（大学生の予備知識がないと難しいページばかりで（写像とか））

361 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 15:37:16

>>356
a+b=0にするとyが消えてしまうから...でよろしいでしょうか

362 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 16:05:04

解決しました。ありがとうございます

363 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 16:49:49

本日もよろしくお願いします

たまに「顔タプさせてください」と頭を下げても顔タプさせてくれない人っていますよね
なぜ彼らは顔タプさせてくれないのでしょうか？
彼らは誰に対しても顔タプさせようとしないのです
人としてどうなのかと思ってしまいます
よろしくお願いします

364 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 18:34:48

関数の極限についての質問です。

x が a に限りなく近づくときの f(x) の極限値を考えるとき、x を a に限りなく近づける
ときの制約として x≠a というものがありますが、この制約の意義がわかりません。

「定義だから」とか「限りなく近づけるのであって一致させるのではないから」と言われて
しまえばそれまでなのですが、他の理由があれば教えていただきたいです。この制約
がないと生じてしまう問題の例など。

お願いします。

365 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 18:35:32

y=-4x^2を
y=2xに関して対称移動して得られる曲線の方程式
なんですが、どのように解けばいいか教えてください><

366 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 18:45:32

>>365
1次変換

367 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 18:45:50

http://www1.axfc.net/uploader/Img/so/83208.jpg
この問題の二番がわかりません。
具体的には途中の説明の
-1≦2a/（a＾2 ＋１）≦１になぜなるのかわかりません。
１番の問題から実数となるaの範囲がわかっているので
2a/（a＾2 ＋１）を微分して増減表を書いたりしました。
（間違っていたかもしれませんが、）
どうぞよろしくお願いします。

368 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 18:47:12

>>367は専ブラだとみれないかもしれませんが、
ブラウザ直貼だとみられます。

369 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 18:48:32

>>366
１次変換はまだ学校でやっていないのです....

数学ⅠＡⅡＢの範囲で解ける方法ありませんか??
何度もすみません・・・・・・・

370 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:02:33

>>328
円を二個並べて半径1.5にするとたて方向が１ｍあまるよね。

２つの円を上下にずらすことでもう少し半径を大きくすることができる。
２つの円がその状態で接したとき、半径の長さをｘとして
２つの円の中心を繋ぐ辺を斜辺として三平方を考える。（斜辺＝２ｘ）

371 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:31:07

いつもお世話になってます。今週テストなんですが、どうしても解けない微積２の問題があるので質問させてください

Σ[n=1,∞]1/n^2+3n+2

を求めよ。とのことです
テンプレにあるくらいなので散々既出の質問かとは思いますが、攻略の糸口さえつかめません。
等比rの数列うんぬんの公式等が教科書の近いところに乗ってますがどうやって用いればいいのかわかりません
お暇な方ヒントだけでもいいので、お助け下さい

372 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:32:48

373 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:34:06

Bubun
Bunsû
Bunkai

374 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:38:13

そりゃあ2chなんかやる奴は全員お暇さ

375 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:38:53

>>371
勘弁してくれよ。
なんで分数も満足に表記できないんだよ。

376 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:42:06

>>375
すんません！
Σ[n=1,∞]1/（n^2+3n+2）

部分分数分解って分母が積の時以外も使えるんですか？

377 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:42:51

>>376
おまえは何を言ってるんだ

378 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:43:27

こうして2ch嫌いは増えてゆくのであった

379 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:45:47

1/(n+1)-1/(n+2)

380 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:47:02

質問する側とされる側には権力関係がある
質問する側はどうしても教えてほしいので
いかに相手が傍若無人で横柄な態度をとってきようとも
何も言えず笑顔で耐えるしかない
しかし
その問題が解決されるや否や
質問する側は反撃に出るのである

381 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:48:37

正式の因数分解は、積の順序を考慮しなければ、一意的に表されることを示してください

382 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:49:29

>>365

逆から考える。

（１）求める曲線上の点をP(a,b)とおく。
（２）Pと「y=2x」に関して対象な点（点Qとおく）の座標をa,bであらわす。
（「対象」の定義（とか性質）を考えればできる・・・いくつか方法はあるとおもうけど）
（３）点Qがy=-4x^2上にあるので、（２）で求めた座標を、y=-4x^2上に代入する＝＞a,bについての関係式がでる。
（４）その式で、a,bをそれぞれx,yにおきかえれば、それが答え。
（なれてないと分かりにくいかもしれないけど、
　同値関係に注意すればわかる。。。かな？）

383 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:53:32

>>382
どうもありがとうございました!!

384 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:54:41

>>380　　日本語でおｋ。改行もキモイ。

385 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:55:08

>>371

n^2+3n+2=(n+1)(n+2)って因数分解できる。

で、1/{(n+1)(n+2)}を、部分分数分解。

（まぁなれてりゃすぐ変形できるけど）しらなきゃ、
1/{(n+1)(n+2)}=α/(n+1) + β/(n+2)
っていう恒等式を考えて、αとβを求めればいい。

あとは、Σさんのおかげで、ペタペタ式が消えて、あっさりした式になります。

386 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 19:59:51

日本語でおｋとかｗ

387 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:02:10

高２数Ⅲの問題です。

数列{an}に対して、lim{(a[n]+5)/(2*a[n]+1)}=3であるとき、lim(a[n])を求めよ
　　　　　　　　　　　n→∞　　　　　　　　　　　　　　　　　 n→∞
という問題で、

b[n]=(a[n]+5)/(2*a[n]+1)とおき、
b[n]*(2*a[n]+1)=a[n]+5
展開して移項
2*a[n]*b[n]-a[n]=-b[n]+5
a[n]*(2*b[n]-1)=-b[n]+5
a[n]=(-b[n]+5)/(2*b[n]-1)

ここまでは分かるのですが、ここから先b[n]=3を代入するだけだと思ったら、
2*b[n]≠1の証明をしなければいけない
と言われました。
分母が0になってはいけないから、という理由はわかるのですが、
b[n]は3だと条件で出ていますし、なによりb[n]≠1の証明の仕方が分かりません。
教えてください、お願いします。

388 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:08:59

>>385
うおお！ありがとうございます！
因数分解苦手なのがこんなところに来るとは思ってませんでした。
そのほかのヒントくれた方々もありがとうございました。おかげで次に進めます。助かりました

389 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:17:34

>>384の何かが異質・・・

390 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:21:35

>>389
横柄な態度をとってきようとも

391 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:24:15

>>390
日本語でおｋ

392 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:27:16

>>390
うっわー。恥ずかしいこいつ

393 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:27:43

楕円(x-p)^2/a^2+(y-q)^2/b^2=1と直線cx+dy+e=0が接するとき
X=(x-p)/a,Y=(y-q)/bとおくと 2式はX^2+Y^2=1,c(aX+p)+d(bY+q)+e=0となると思いますが、
この円と直線が接するとして良いのでしょうか？
また、もし良いのなら答案にはどのように書くべきでしょうか？

394 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:30:01

なんか自演が始まった模様

395 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:31:42

ＩＤないスレだと都合が悪くなると自演認定で逃げようとするけど滑稽だよね

396 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:37:23

正味な話、ID無しでだれがどのレスか見破れるものなの？
一方で、同じIDが出た時に違う奴だとわかるものなの？
運営者でないと無理か

先日別の板で、他人とまったく同じIDが出てビビった

397 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:40:51

>>396
IDかぶりはVIPなんか人が多い板ではよくある(?)話。

398 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:41:57

あれは、pspだかe-mobだかの混線が原因だかなんだかって聞いたよ
結構よくある話

399 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:42:24

じゃあここまで俺の自演ってことにしようや

400 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:46:29

今年はまだ2ｃｈでIDかぶりはないなあ。
通しだと六本の指では足りないほどだが。

401 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:47:11

>>367
＞-1≦2a/（a＾2 ＋１）≦１になぜなるのかわかりません。

確かに、この参考書見ても、わからんわなー。ちょとこの解答不親切。というか、記述式の試験でいきなりこう書いたら、減点されんじゃないかな？

増減表かいてもいいし、あるいは↓なかんじ。

i)a=0のとき、2a/(a^2 + 1) = 0
ii)a≠0のとき、
2a/(a^2 + 1) = 2 /{a + (1/a)}なので・・・（分母と分子をaで割った）

ii)-あ） a>0のとき、「相加平均≧相乗平均」の関係から、a + (1/a)≧2 だから、 0 < 2a/(a^2 + 1)≦1

ii)-い） a<0のとき、(-a)>0だから、「相加平均≧相乗平均」の関係から、{(-a) + 1/(-a)}≧2 だから、{a + (1/a)} ≦ -2 だから、-1 ≦ 2a/(a^2 + 1) < 0

以上あわせて、「-1≦2a/（a＾2 ＋１）≦１」（※ 分子から文字を消しさるこういうやりかたは、結構使える）
＝＝＝＝
まぁ、自分なら、ii)-あ）と ii)-い）をあわせて、
-----------------------------------
(a≠0のとき) 「相加平均≧相乗平均」の関係から、|a| + (1/|a|)≧2
よって、a + (1/a)≧2 または {a + (1/a)} ≦ -2
よって、-1≦2a/（a＾2 ＋１）≦１（ただし、2a/（a＾2 ＋１）≠0）
----------------------------------- ってやるけどね。

402 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:51:39

>>387
結構定番な問題だよ。（今年か去年とかのセンターででてなかったっけ？「∞」は書いてなかっただろうけど）

>>388
「分母が0になってはいけないから」って考えるより、
割り算するとき、「０で割ろうとしてないかどうか？」を『いつも』考えるべき。
（てか、そのほうが本来の考え方）
で、もし０で割ってる可能性があるとしたら、
（「÷n」をやりたいとして・・・）
n=0のとき（もちろんnでわっちゃだめ）と、n≠0で場合分け。
＝＝＝
と、考えて、後ろから２行目以降、場合分けしてみ。
（あるいは、
「n=0と仮定すると・・・・・・矛盾が生じる・・・よってn≠0」
でもいいけど）

403 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:52:08

だれも>>400につっこまないのが気になってしかたない

404 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:53:44

>>402
背理法ですか！ありがとうございます！

405 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 20:55:22

誰もツッコんでくれないからって、レスを乞うなよww

406 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:00:20

>>405
おまい=>>403疑惑が俺の中で出てるお

こう書くと俺=>>405疑惑も出ちゃうお

407 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:06:01

なにここVIPよりおもしろい

408 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:09:01

>>401
すっごく丁寧にレスもらってうれしいです。
申し訳ないです、ありがとうございました！

最初は文字で割りましたが、そこから進みませんでした。
この問題は数Ⅰ分野なので、増減表じゃないだろ、と
おもって格闘してあきらめました。

保留にして、２ちゃんやめてまた勉強はじめましたところ、
全く偶然に同じ式で極限求める問題に当たりました！
答え出したらなぜか、出来てしまい、ぶち当たっていた壁を崩すことができました。

そのやり方覚えておきます。

409 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:10:14

>>406=407疑惑も出ますか？

これはもしかして帰納法の一種ですか？

410 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:20:14

a[1]=1 [n+1]=a[n]/(2+a[n])
数列{a[n]}の一般項と極限を求めよ
という問題です。

特性方程式c=c/(2+c)より
c=0,1
とまでしか分からないです。よろしくお願いします

411 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:22:19

>>410
1/a[n] = b[n] とおいてみる

412 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:25:06

ちなみに
a[n+1]=0 ⇔ a[n]=0
だから
a[n]≠0

413 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:27:17

ＩＤがなくても経験的に分かるもの
自演の匂いがプンプンするときはね

414 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:30:56

>>413
だよな
だからお前ら自演なんてやめろよ

415 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:31:13

>>411
もう一声お願いできますか？

416 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:33:32

>>413 >>414
なるほど。お前面白い

417 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:33:33

>>415
まず、b[n]の漸化式をかいてみろよ。

418 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:44:50

>>413
ここまでどれが俺の自演？

419 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 21:45:30

>>417
おそくなってすいません
b[n]=(1+b[n+1])/2*b[n+1]
ですか？

420 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:02:10

>>419
なんで、わざわざ汚くするかなあ。

a[n+1]=a[n]/(2+a[n]) の逆数をとると
1/a[n+1]=(2+a[n])/a[n]=1+2/a[n]
よって　b[n+1]=1+2b[n]

421 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:06:43

さらに　b[n+1]=1+2b[n]の両辺に1を加えて、c[n]=b[n]+1とおくと
b[n+1]+1=2(b[n]+1)から、　c[n+1]=2c[n]

422 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:12:36

>>364
f(0)=1それ以外のxではf(x)=0

という関数の場合
「x を 0 に限りなく近づけるときの制約として x≠0」
が無いとlim_{x→0}f(x)が存在しない事になっちゃって
なんとなく不便だとおもう

423 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 22:46:46

簡単な質問かもしれないのですが

数列 a[n]-5/a[n]+1 が０に収束する時a[n]の極限値は５となるんですが
a[n]-5/a[n]+1=0
a[n]-5=0
a[n]=5
のような考えでいいのでしょうか？

424 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:20:17

lim[h→0]h sin 1/h ってはさみうちで収束することを示さないといけないんですか？
0になるのは自明だと思うんですが…

425 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:29:33

sin1になるのが自明だと思うが。
lim[h→0]h sin (1/h)のつもりで書いたんなら別だが。

426 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:32:37

スペースのつけ方で分かると思いますが、後者ですよ

427 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:33:47

自意識過剰

428 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:33:59

すごく簡単な事だとおもうんですが
x=2-√3 y=2+√3 のとき
√x-√y
の値はどうなるんでしょうか
考え方だけでも教えて下さい＞＜

429 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:35:07

>>426
回答者にテレパスを強要しないでほしいな
何のためのテンプレなのか

430 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:37:34

わかったならもう良いじゃないですか
それより質問の方をお願いしますよ

431 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:37:58

>>428　二重根号

432 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:38:48

>>430
いやです。ちゃんと書きなおさないと答えません。

433 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:39:26

>>430
どんな底辺学校に通ってるか知らないけどそんな慇懃無礼な態度を教師に向かっても取るの？
バカじゃない？

434 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:39:42

lim[h→0]h sin (1/h) ってはさみうちで収束することを示さないといけないんですか？
0になるのは自明だと思うんですが…

435 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:44:21

>>434
じゃあ、「自明」って答案に書け

436 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:47:01

質問者が非を認めて直したのにそのまま放置とかお前らどんだけ外道なんだよｗ

437 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:48:37

知ってるがお前の態度が気に入らない

438 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:50:18

すみませんでした、僕が悪かったです
よろしければ質問の答えをお願いします

439 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:54:07

>>434
俺ならロピタルで楽勝。
減点？マイペンライ

440 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:57:18

>>434
> 0になるのは自明だと思うんですが…
ならない。

441 ：１３２人目の素数さん：2010/05/23(日) 23:59:31

>>440
ならない理由がいまいちわからないので教えていただけませんか？

442 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:00:56

>>428
(√x-√y)^2　を求める　（ √x-√y<0 に注意）

443 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:01:52

>>440
俺もならない理由が知りたいわ

444 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:03:05

>>439
減点以前にロピタル不要

445 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:04:05

>>434　　t=1/hで置換

446 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:05:10

わりいわりい、先頭のhが見えてなかった

447 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:05:21

>>445
あ－なるほど。質問者じゃないけどなるほどなるほど

448 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:06:07

>>431
答え0になります？

449 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:06:09

>>434
> lim[h→0]h sin (1/h) ってはさみうちで収束することを示さないといけないんですか？
> 0になるのは自明だと思うんですが…

450 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:06:14

>>446　バカは回答する以前に書き込むな。ジャマ。

451 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:06:55

>>448　-√2

452 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:07:43

テンプレ読まずに投下
テンプレ嫁と書かれる

この流れに秋田
「まず>>1-3をよく読んでね」より
「【重要】>>1-3のルールに沿わない質問には一切答えません！！」
とかに変えた方が良くない？

453 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:07:45

>>449
> >>434
> > lim[h→0]h sin (1/h) ってはさみうちで収束することを示さないといけないんですか？
> > 0になるのは自明だと思うんですが…
>
lim[h→0]h sin (1/h) 　の h　と sin　の間の　space　が謎だな。
h*sin(1/h)　と書けばアレコレ言われずにすんだのに。惜しかったな
　

454 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:10:21

>>450
おまえが邪魔の元凶か？
失せろ

455 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:10:52

>>434
証明問題は説明能力を見る為に出すのだから
自明だと思っても「自明」で済ませたら０点になるとおもう
本問は普通ははさみうちで示す

456 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:12:26

>>454　バカは書き込むなって言われたろ？理解できんの？

457 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:14:20

失せろっていわれたの読めないの？

458 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:14:48

>>455
証明というか普通に計算問題の過程に現れるんです
とは言っても途中の説明やらは全て回答に含まれますが…

回答にははさみうちで書けばそれで良いんでしょうけど、
何故０になるのが自明でないのかが気になって気になって…

459 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:15:38

誰と闘っているんだか

460 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:15:43

>>451
>>442の方法で解くと
x-2√xy-y
になってしまうのですが・・・

461 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:15:56

>>456
言われたじゃなくて言っただろ。何他人が言ったみたいに言ってるんだよ恥ずかしい

462 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:16:41

>>458
>>445は読んでないのか

463 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:19:40

>>462
置換して見ましたけど、何が変わったのかさっぱりです

464 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:20:34

>>461
傍で見てて痛いからもうやめとけ

465 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:21:14

>>461
恥ずかしいヤツだな、まだやってんのか

466 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:21:49

>>458
>証明というか普通に計算問題の過程に現れる

それだとちょっと微妙
問題によっては「そこ」は自明でいいかもしれない
これ以上は実際の問題文を見ないと何とも言えないし
採点者の採点方針にもよるから答えづらい

467 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:22:02

>>458
lim[h→0]h(f(h)）だと思って諦めましょう。
f(h)の性質を明らかにしておかないとね。

468 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:22:51

>>463
与式＝ lim[t→∞](sint)/t

469 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:26:19

>>466-468
回答にはとりあえずはさみうちで書くしかないって事ですね
なんとなく、自分の中で整理がつきました
皆様どうもありがとうございました

470 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:26:22

>>461
荒らすな。おまえ一人必死になってるのは明らか。

471 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:27:13

>>460
>>442など必要ない

472 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:28:03

>>470
他のやつがレスしてんのに今更レスするおまえも必死だな

・・・と今来た俺が言ってみる

473 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:33:13

今来た奴がそんなチンケなやりとりに口をはさむわけないんだが…

474 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:33:48

>>460
計算ミスしとるよ

(√x-√y)^2 = x-2√(xy)+y

x+y=4
xy=1

475 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:35:32

> 今来た俺

476 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:35:58

>>460
> >>451
> >>442の方法で解くと
> x-2√xy-y
> になってしまうのですが・・・
x-2√xy+y　だろ。
x=2-√3、y=2+√3　だから、
x+y=4、xy=4-3=1
これより　x-2√xy+y=4-2=2
よって　√(x)-√(y)=ー√2

　

477 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:40:57

ほっときゃいいのに。

478 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 00:43:25

>>477
なんで？マルチでもしたの？？
・・・と今来た俺が（ｒｙ

479 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 02:07:51

>>409
>>nの書き込みが>>1のものだということを数学的帰納法で

480 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 02:56:44

たまに覗くとあいかわらず馬鹿ばっかｗ
>>434にこれだけレスがついててまともな回答が1個もねぇｗ
はさみうちとか仰々しすぎて馬鹿にも程があるだろ。
だったらはさみうちの原理を証明できるのかおまえらは。公理じゃないんだぞｗ
回答してる奴全員>>450嫁

481 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/05/24(月) 03:23:58

あー？5年前なら300くらい埋まってニヤニヤできたんだぜっと
YやらOやらに流れて薄まっちまった

482 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 04:19:59

>>339
9億5983万8534通りかもしれないしそうでないかもしれない

483 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 04:51:18

>>480
遠吠えもここまでくると見てられないな

484 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 05:20:54

>>452

いっそ、

まず>>1-3をよく読んでね

を、
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
【重要】
★ >>1-3のルールに沿わない質問には一切答えません！！
★ 質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
★ マルチ（マルチポスト）は放置されます。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
ってかんじにしたらいいかと思う。どうかね？
最初にこれもってくれば、この３点守るでしょう。

--------------------------------------------
★ >>1-3のルールに沿わない質問には一切答えません！！
は、
★ >>1-3をまずよく読んでね。
　⇒ 読んでいないと思われる質問・解答は放置されることがあります。

くらいでいいかもしれないけど。

485 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 05:23:42

>>483
で、はさみうちは証明できるのかね君は？ｗ

486 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 05:43:03

>>484
それより低脳回答者を一掃することを考えろよ。回答者が低脳だから質問者の質も下がってるんだろ。
ここ最近の株価並に回答者のレベルが低下してんだぞここ数年。

487 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 06:08:04

>>486
質問者が卒業して回答者になる
↓
その回答者が回答できるレベル＝その回答者未満のレベルの質問者
が湧き、同等のレベルの質問者は回答を貰えずに去る
↓
質問者が卒業して回答者になる

この悪循環で何年も経過したから既に取り返しがつかない
質問者だった人は回答するなと何度か言ってきたが全く効かない
せめて回答者は東工大くらいは受かる人であってほしい
願わくは東大理系レベル（以前は回答者にごろごろいたのになぁ）

488 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 06:09:21

2ch はもう終わってる

489 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 06:16:48

前なら教科書嫁と書かれて終わってたような問題が
今じゃ2桁レスつくくらいの人気だからなｗ

490 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 06:46:37

>>489
教科書嫁

491 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 06:56:40

>>490
そうそう、そういうレスが検索しても1個も無いってどういうことなのよｗ

492 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 07:29:35

>>491
教科書嫁

493 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 07:46:41

>>487
俺のことかよ！自重するか(´・ω・`)
数学得意じゃねーし！

494 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 09:14:17

>>493
じゃあ、俺も

495 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 10:37:40

数Ⅰで、

x=2a/(1+a^2)のとき、適当に場合分けをして、(√(1+x))-(√(1-x))/(√(1+x))+(√(1-x))をaの式で表せ。ただしa>0とする。

という問題なのですが、これの答えは１通りでしょうか？
√(1+x)と√(1-x)にx=2a/(1+a^2)を代入して計算する時、
√(1-x)の方は√(1+a^2-2a)/√(a^2+1)となり、この分子を因数分解すると√(1-a)^2と√(a-1)^2の２通りに分けられて、結果的に答えは２通りになってしまうんですが・・・
具体的には、
0<a≦1のときa、1<aのとき1/aの場合と
0<a<1のときa、1≦aのとき1/aの場合の２通りありませんか？
でも解答見ると前者の１通りだけなんです。どこが違うのでしょうか・・・

496 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 10:47:21

√(1-a)^2 = √(a-1)^2 = l a-1 l

497 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 11:07:46

>>480
>>434じゃないんですが、これははさみうちで証明するのではなくて
どのようにすればいいんでしょうか？

498 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 11:13:58

>>495
> 0<a≦1のときa、1<aのとき1/aの場合と
> 0<a<1のときa、1≦aのとき1/aの場合
同じことなのでは？
a=1のときをどっちに入れるかってだけでどっちでもいい。
（a=1のときは、a=1/a=1）

途中のおかしいところはすでに回答があるとおり。

499 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 11:51:59

>>496
>>498
わざわざすいません、よく考えれば当たり前の事でした
ありがとうございます

500 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 14:41:18

>>497
そもそも高校範囲で証明は不可能。
というより高校数学の極限は定義自体が曖昧だから証明以前の問題。
定義が与えられていないのに証明も糞もない。
「lim[h→0]h = 0 を証明せよ」が高校生には証明できないのと同じ。

>>434をはさみうちの原理を証明手段として認めて証明した気になることはできるが
それでも途中で「lim[h→0]h = 0 」を証明しなくてはならない。高校生は結局そこで「自明」と書くしかない。
そのうえはさみうちの原理自体もやはり証明できない。
極限の定義をはっきりさせるとはさみうちの原理も>>434も証明できるが
>>434の方がはさみうちの原理の証明より圧倒的に簡単ではさみうちを使うのは確かに仰々しい。
sin(x+π) = -sin(x) を証明するのに加法定理を使うくらい仰々しい。

>>434を高校の答案でどうしても「説明」したいのなら
「0に収束する値と-1以上1以下の値しか取らない値（有界という）の積の極限だから0に収束する」
と書く方がはさみうちの原理を使うよりいいだろう。

高校生は極限を数学的に分かった気にさせられてるだけで（まあそれを悪いとは言わないが）
厳密な定義は曖昧だという事実も知っておくべき。
ちなみに>>445は見た目が変わっただけで本質的に何も解決していない。

501 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 15:05:40

そこまでいうなら「lim[h→0]h = 0」を証明してくれないと説得力が無いですよね。

502 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 15:18:10

>>500
うーむ、、、とおっしゃいましても、はさみうちは高校の数学では
「はさみうちの原理」と言われていて「原理」なんですよね。
ですから、この原理を用いて「証明」しても特に問題はないと思うんですが。。。
原理なので仰々しいとまでは言えないと思います。

503 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 15:29:00

>>501
その証明がどう説得力に繋がるのか全くわからないんだが
上にも書いたように極限を定義しないと証明どころじゃないよ。そもそも「lim[h→0]h = 0」って何？という話。
定義ぐらいはググれ。定義を知った上で証明を書くなら
任意のε>0に対してδ = εとおくと、任意の0<|h|<δなるhに対して|h|<ε

>>502
「原理」なんてただの名前にすぎない。これは立派な定理。
そもそも>>434の証明は答案に書く必要があるのか？
計算問題の過程とあるが、じゃあ途中で「lim[h→0]h = 0」が出てきたらそこの証明はいらないのか？
（実際はさみうちの原理を使うとそこにぶちあたる訳だが）
高校数学の問題でしかも計算問題の過程で>>434が現れた程度なら暗黙の了解で説明なく=0でいいと思うが。

504 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 15:40:03

>>503
ということは別にはさみうちを用いても問題はないわけですね？

505 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 15:58:03

>任意のε>0に対してδ = εとおくと、任意の0<|h|<δなるhに対して|h|<ε

エプシロン・デルタ論法を定義と称して大騒ぎしてるのでしょうけど、この答えを見るとその論法を本当に理解してるか疑わしいです。

506 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 17:00:27

ログ見てみたが、アホが質問者煽って結局まともな回答を受けられてない感じか
質問者の方がよっぽど大人に見えるんだが

507 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 17:16:18

>>503

0<|h|<δ

|h|<ε

δ = εなので同じことを言ってるだけのようですけど、
その条件で２式が意味していることを説明できますか？
あなたは、結局分かった気にさせられてるだけじゃないですか？

508 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 17:32:31

>>506
答えられなくなると尻尾を巻いて逃げるのか？おまえはｗ

509 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 19:55:48

等比数列において

無限の合計が16で
2番目の値が3のとき

最初の3つの値を答えよ

510 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 19:58:49

a[1]/(1-r)=16
a[1]*r=3
|r|<1

511 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:09:44

自己承認回数の少ない人間は少し批判されただけでムキになる
自分に自信がない証拠

512 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:38:12

すぐ煽る奴も総じてバカだけどね
終わった話題持ち出してドヤ顔で「よっぽど大人に見えるんだが（ｷﾘﾘﾘﾘ」

513 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:41:27

自己承認回数ってなに？
ググっても出てこないんだけど
勝手に用語作って威張るなよ

514 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:43:08

>>512
いつ終わったの？

515 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:43:27

>>500
で、自明なんですか？証明できるんですか？その何とかは

516 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:44:30

>>514
＾＾；

517 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:45:05

ん？終わった話題なの？

518 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:46:34

終わってねえよ
本質的には解決してないだろ

519 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:46:46

だ、誰か>>509をお願いします；；

520 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:47:31

一晩明けて元の流れに戻ってるのにね、まあ空気読めないんだろうね

521 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:48:07

>>519
>>510に書いてあるだろ馬鹿

522 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:48:23

>>518
だよね。どの話題のことを言ってるのか分からなかったんだ。
なんで終わったって言ってごまかすんだろうか。

523 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:48:58

>>518
論点も糞もない煽りあいに解決を求めるのか？どっちか一方が謝るまで議論しろってか？
頭大丈夫？

524 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:49:52

>>510
>>521

Oh...ありがとうございます

525 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:50:33

煽りあいじゃなくて問題自体うやむやになってるからだろ
まあ回答はすでに出てるのになんでなんで言ってるバカがいるからだけど

526 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:51:46

>>523
お前こそ頭沸いてるの？
低脳な煽りあいの話じゃなくて質問の事だろ

527 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:53:20

>>526
勘違いしてました自分が悪かったです。余計な首突っ込んですいませんでした

528 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:56:53

何かﾜﾛﾀ

529 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 20:58:25

>>510
こっからどうするんですか？

530 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 21:00:56

黙れ鼻糞

531 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 21:05:32

>>529
どうするも何もただの2元の方程式

532 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 21:40:36

ｱﾙｷﾒﾃﾞｽの原理も知らないのか？

533 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 22:32:52

上に有界な単調増加数列は収束することを示してください

534 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 22:34:52

示すも何もそれが実数の定義だって

535 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 22:50:25

ここまでどれが俺の責任？

536 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:02:31

お前誰だよ

537 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:04:00

むしろ俺は誰だよ

538 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:08:43

哲学板に行ってください＾＾

539 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:22:18

長さaの針金で二等辺三角形を作り、その底辺を軸にして回転させてできる立体の最大値を求めよ。

底辺の長さを2xとすればいいのは分かりましたが、立体の形が謎で立式できません。。

540 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:24:20

ラグビーボールだろ

541 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:24:33

↑すみません、求めるのは立体の体積の最大値です

542 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:32:21

ソロバンのたまっぽい

543 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:34:41

なるほど算盤のたまみたいですね。けど、その立体の体積はどうやって求めるんでしょうか。
ちなみに、数3の内容は使えませを。

544 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:36:17

>>543
円錐2つを貼り合わせた形。

545 ：張飛翼徳 ◆iEPEcQ8ef. ：2010/05/24(月) 23:38:55

>>543
二等辺三角形の高さは三平方から出る
その高さが回ってできた円を底面と見れば円すい×2だな

三平方でルートが出るが
体積出すときにルートが消えるんじゃないか　多分

546 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:43:36

81 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2010/05/24(月) 23:41:46 ID:wKLh3CC00
k,nは自然数とする。
初項を「天使ちゃん」、
公差を「マジ天使」（n=2k-1）、「ちゃん」（n=2k)
とする数列{angel[n]}を考える。
第n項までの和S[n]を求めよ、また、n→∞のとき、S[n]はどのように収束するか？

これどうなるんですかね？

547 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:53:34

どうもこうもない

548 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:56:14

まずそのふざけた文章で回答を得ようなんていう甘ったれた思考回路が人を馬鹿にしてる

549 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:57:23

S[n]は収束しないだろ

550 ：１３２人目の素数さん：2010/05/24(月) 23:59:11

いや、どう考えてもネタで答えろってことだろ
数学板に持ち込むのはどうかと思うが…

551 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:02:03

ココの住人、スルー耐性皆無だね

552 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:03:10

住人などいない
野次馬ばかりだ

553 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:06:18

なんで数学板に住み着くような頭の固い連中にネタとか持ち込むの？
その時点で頭ん中終わってるだろ

554 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:10:54

>>551
同じ穴の何とか乙

555 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:11:56

>>554
それ面白くないよ？

556 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:16:08

>>555
この人、スルー耐性皆無だね

557 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:18:04

馬鹿ばっか

558 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:18:07

>>556
同じ穴の何とか乙

559 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:19:32

>>558
それ面白くないよ？

560 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:20:10

ここまで俺が仕掛け人

561 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:21:58

>>500
高校で使われる「限りなく近づく」を理解していないようだ。

562 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:22:57

>>480
はさみうちを使わず証明するにはどうしたらよいのでしょうか？
それと、どのあたりが仰々しいのでしょうか？

563 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:36:31

同じ穴の兄弟

564 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:47:39

>>563
その発想はあった

565 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 00:54:44

「その発想はあった」が自分独自の造語かと思ったら
すでに広く使われていてガッカリ

566 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 04:13:47

バックギャモンという確率を重視するゲームをしています。

ダイスを二個同時に振ってゾロ目が出る確率は６分の１とか

二個振って１か２が出る組み合わせは５６パーセントとかそういうものから
期待値についてなど幅広いです

確率的思考が駄目駄目です。
確率について優しくわかりやすい本を教えてください。

567 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 07:25:01

>>566
http://www.amazon.co.jp/dp/400007816X/
これがおすすめ

568 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 07:28:29

ハードル高杉んだろ

569 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 07:33:19

バックギャモンにしか応用しないとわかっているなら
バックギャモンの入門書の中でわりと確率論に
ページを割いているやつを探したほうがずっといいような
でなければ高校生向きの確率の問題集とか

570 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 07:36:59

この辺はどうかな>>566
http://www.amazon.co.jp/dp/4098374064/
http://www.amazon.co.jp/dp/4000077775/
http://www.amazon.co.jp/dp/4774109290/
http://www.amazon.co.jp/dp/4817180110/
http://www.amazon.co.jp/dp/4062573520/

571 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 09:43:56

cを正の定数とし、f(x)=x^3+3x^2、g(x)=x^3+3x^2+cとする。
直線lは点P(x座標をpとする)で曲線y=f(x)で接し、点Q(x座標をqとする)で曲線y=g(x)と接する。

(1)cをpで表せ
(2)直線lの曲線y=f(x)の点P以外の交点をRとする。2つの線分の長さの比PQ:QRを求めよ

答えは(1)が-4(p+1)^3、(2)が2:1となっていますが、解説が一切ないので困っています。
直線lの方程式をp、qを用いて2通りで表してみたのですが、余計に混乱してしまいました。
どなたか宜しくお願いします。

572 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 11:18:59

＞直線lの方程式をp、qを用いて2通りで表してみた

これでいい

573 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 11:50:28

>>571
傾きが等しいっていうほうの等式は因数分解できるのでqをpで表せる。
2つでてくるが片方はCが0になっちゃうので不適。

574 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 16:16:49

バックギャモンの確率なら　
ハッ確　とかどうなんだろう　

575 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 16:59:58

１辺の長さが１の正四面体ABCDの辺上を、いくつかの粒子が次の規則にしたがって毎秒１の速さで運動している。
規則１：各粒子は辺の途中で向きを変えることはなく、ある頂点を出発した粒子はちょうど１秒後に別の頂点に達する。
規則２：各粒子は頂点に達するとその頂点を端点とする３辺のいずれかにそれぞれ確率1/3で進む
規則３：粒子同士は辺の途中で正面衝突しても互いにすり抜けてそのまま進むが、同一頂点に2個以上の粒子が同時に達するとそれらは瞬時に合体し以後は1個の粒子として運動する。
今、ちょうど3個の粒子が存在し、それぞれ頂点ABCに同時に達したところである。（n+0.1)秒後にちょうどｋ個の粒子が存在する確率をPk(n)とするとき以下の問いに答えよ。

(1)P1(1)、P2(1)、P3(1)を求めよ
(2)ちょうどｎ秒後に粒子が3個から2個になる確率Q(n)を求めよ。
(3)P2(n)、P1(n)を求めよ

(1)のP1(1)はすぐに解るのですが、他の二つが解りません。
すべて書き上げてみたところP2(1)=15/27,P3(1)=11/27となったのですが。
宜しくお願いします。

576 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 18:35:04

>>571です
直線lをp,qで2通りに表すと
3p^2+6p=3q^2+6q
-2p^3-3p^2=-2q^3-3q^2+c
この2式が出てきたのですが、p=qではc=0となり不適
ここからどう処理していけばいいのでしょうか？

577 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 18:58:13

>>576
最初の式から、q=-(p+2)がでるだろ。

578 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 20:41:12

∫[0,π]e^(-x)・x・(sinx)dxの定積分を求めよ

自分のやり方ではf(x)=x g(x)=sin(x)・e^(-x)と見立てて
∫f(x)g'(x)=f(x)g'(x)[x=0,π]-∫f'(x)g'(x)dx・・・・①として
g'(x)=∫[0,π]e^(-x)(sinx)dx・・・・②が出てきたのでこれを部分積分を2回して∫[0,π]の範囲で解いた1/2[(e^(-x)-1]を①に
代入して解いたら1/2[(e^(-π)-1]π-1/2[(e^(-π)-1]π=0になっちゃったんだけど、
何がダメだったんでしょうか？

ちなみに、答えは1/2(π+1)e^(-π)+1/2です
よろしくお願いします

579 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 20:42:20

4行目の1/2[(e^(-x)-1]ではなくて1/2[(e^(-π)-1]でした。
すみません

580 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 20:43:07

高校数学始まって、初歩的な所で躓いてると思います。よろしくお願いします。
3x^2=2(x+1)
これを解けとの問題なのですが、式変換して
3x^2-2x-2=0
こうなりますよね。ここからどうすればいいのでしょうか？

581 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 20:57:10

>>580
二次方程式を解く問題なんじゃないの？

582 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 20:58:08

はい。二次方程式です。
解き方間違っていますかね・・・

583 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:01:12

>>578
> f(x)=x g(x)=sin(x)・e^(-x)
と置いたのなら、求める積分は ∫[0,π]f(x)g(x)dx で、
> ∫f(x)g'(x)=f(x)g'(x)[x=0,π]-∫f'(x)g'(x)dx
とは違うものでは？

584 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:01:44

二次方程式は中学でやらないのか

585 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:03:07

やるよ

586 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:08:45

>>583
それって例えば、部分積分で∫x^2cos(x)を求めるとき
部分積分の記述を∫x^2(sinx)'と書くので真似て書いたつもりだったんですが・・・

587 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:19:33

>>584-585
二次の係数が1のみとかいうアホな縛りでもあったんじゃね？

588 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:21:22

>>584
二次の項の係数が１の場合だけやるだろう。

589 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:22:50

俺ゆとりの高校生だけど、中学でたすきがけやってたよ

590 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:28:34

たすき掛け何て高校生になってはじめて知った
塾とか行ってるやつは知ってたけど

591 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:29:43

>>580です
中学では>>588さんの通りで、たすき掛けは高1の範囲です。この問題はたすき掛けで解けるのですか？
たすき掛けで解こうと試してみましたが、上手く出来ません。

592 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:36:00

たすき掛けを教える前にたすき掛け自体を教える滑稽さ

593 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:40:26

>>580 の問題は（書き間違いでなければ）すっきり因数分解出来るものではないので、解の公式等の一般的な方法を使うことになる。こういう問題が出るということは、そのような方法が既に授業で説明されているものと推測されるのだが。

594 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 21:46:19

マルチプルクロスアッド
上半身と下半身を分解再構築する
相手は死ぬ

595 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 22:15:10

>>578の間違いって原始関数じゃないといけないのに、
定積分にして代入しちゃってるのが間違いじゃないのか

596 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 22:29:42

この問題の(1)(2)は解けたのですが、(3)がどうやっても解けません。
解ける方が居ましたら、解答をよろしくお願いします。

http://g.pic.to/133xax

597 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 22:47:21

>>596
ACの中点をMとして、線分EM、GMを利用する

598 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:27:18

x^n を x^2+x+1 で割った余りは
n=3k のとき 1
n=3k+1 のとき x
n=3k+3 のとき -x-1
であってますか？
解答がないんですが

599 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:29:35

n=3k+3
n=3k+3
n=3k+3

600 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:38:14

>>598
ok
>>599
だから何？
打ち間違えをさらす意味は何？

601 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:40:03

回答者が少し考えれば分かる程度のことを晒しあげるカスが棲みついてるからしょうがない

602 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:40:31

>>593
ありがとうございます。これは今の二年生が一年生の時点で使ってた問題なので、
解けない問題があるかも、との事だったのですが、解の公式はまだ説明されていないので解けない問題だと思います。
予習も兼ねて解いてみようと思います。ありがとうございました。

603 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:43:10

ロハで教えを乞う奴は書きこみ位ちゃんとしろや
指摘されて逆切れか？

604 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:43:54

>>603
>>603
>>603

605 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:45:16

質問する人は乞食ですか？

606 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:46:15

>>603
別におまえに答えてくれなんて頼まないからいいよ

607 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:46:54

>>600
ありがとうございます

608 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:48:35

隣の人が教科書貸してくれって言ってきたら真顔でいくらくれんの？って言うんだろうなあ・・・恥ずかしい

609 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:50:05

以下、なれ合いスレ

610 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:50:16

>>598
これどうやってとくの？

611 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:51:11

ωの法則

612 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:53:29

>>610
簡単だから入れ食いだよ

613 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:53:48

>>610
x^3k -1 = (x^3-1)(x^ … +1) = (x-1)(x^2+x+1)(x^ … +1)
x^3k = (x^3-1)(x^ … +1) = (x-1)(x^2+x+1)(x^ … +1) + 1
こんな感じ

614 ：610：2010/05/25(火) 23:55:38

x^3k = (x^3-1)(x^ … +1) + 1 = (x-1)(x^2+x+1)(x^ … +1) + 1

615 ：610：2010/05/25(火) 23:56:56

x^3k = (x^3-1)(x^ … +1) + 1 = (x-1)(x^2+x+1)(x^ … +1) + 1
だよね？
サンクス

616 ：１３２人目の素数さん：2010/05/25(火) 23:57:29

ヒトデが釣れちゃったな

617 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 00:59:17

>>616
針を飲み込むから最低

618 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 01:22:50

>>480
結局答えられねえんじゃねえか。えらそうに。
「はさみうちは仰々しいんです（ｷﾘｯ」とか言っちゃって（笑）
おまえが>>450を読めよ。

619 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 01:24:18

ようするに誰一人回答出来ないのか…
俺も塾講師に聞いたらはぐらかされた

620 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 02:06:16

平面上にそれぞれの内角が180゜未満の四角形Ａ1Ａ2Ａ3Ａ4がある。
各頂点は時計回りにこの順番に並んでいるとし，便宜上Ａ5＝Ａ1とする。
各i＝1，2，3，4に対して，辺ＡiＡi+1を一辺とする正方形を四角形Ａ1Ａ2Ａ3Ａ4の外側にかき，その正方形の対角線の交点をＰiとする。
各頂点Ａiの位置ベクトルをａi↑，点Ｐiの位置ベクトルをｐi↑で表すことにする。
ベクトルｘ↑に対して，原点Ｏを中心として反時計回りに90゜回転して得られるベクトルをＴｘ↑で表す。

(1)ベクトルｐi↑を変換Ｔとベクトルａj↑を用いて表せ。

(2)ベクトルｘ↑とｙ↑の内積を(ｘ↑，ｙ↑)で表すとき，
(Ｔｘ↑，Ｔｙ↑)＝(ｘ↑，ｙ↑)，(Ｔｘ↑，ｙ↑)＝－(ｘ↑，Ｔｙ↑)を示せ。

(3)線分Ｐ1Ｐ3とＰ2Ｐ4とは互いに直交し，長さが等しいことを示せ。

何時間も考えましたが全く分かりませんでした。
「変換」とありますがⅢＣの知識が必要なのでしょうか？
どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m

621 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 02:36:47

>>620
(1) p[i]=(1/2)(a[i]+a[i+1])+(1/2)T(a[i]-a[i+1])

(2) 略

(3) T(p[1]-p[3])=p[2]-p[4] を示せばいいが(1)より

2(p[1]-p[3])=a[1]+a[2]-a[3]-a[4]+T(a[1]-a[2]-a[3]+a[4])
2(p[2]-p[4])=a[2]+a[3]-a[4]-a[1]+T(a[2]-a[3]-a[4]+a[1])

となって更にTTx=-xだから

2T(p[1]-p[3])
=T(a[1]+a[2]-a[3]-a[4])-(a[1]-a[2]-a[3]+a[4])
=2(p[2]-p[4])

622 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 04:15:50

cos(-300°)
＝cos(-60°+360°)
＝cos(-60°)
＝cos60°
＝1/2

ってあってます？

623 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 04:44:25

あってる

624 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 05:52:43

確率の問題なのですが、
一問十点の五択問題が十問あるテストで、ひとつあらかじめ答えを知ってる上(何問目を知ってるかは決まってません)で40点とる確率
一問十点五択問題が九問あるテストで、30点を取る確率
は同じですか？(分からない問題はランダムで答えを選ぶとします)

625 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 08:34:11

>>624
うん

626 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 08:35:06

>>622
> cos(-300°)
> ＝cos(-60°+360°)
これ、なに？

627 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 08:51:19

>>625
なぜそうなのか教えていただけますか？
僕の考えでは上の確率は10C1*(下の確率)となると思うのですが違うのでしょうか？
どの一問を知ってるかということで10C1をつけたのですが

628 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 09:09:34

>>627
それなら、10問の内どの一問が知っている問題であるかという確率（1/10C1）を掛けねばならない。
10C1は約分されてしたと同じ確率になる。
第一、10点取る確率、20点取る確率……を同様にそういう計算をすると、全て足すと10になっちゃうだろ。

629 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 09:36:04

>>628
なるほど！わかりました　ありがとうございました

630 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 10:36:12

>>619

>>532

631 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 16:12:43

７割５分とか八割５分とか具体的に何パーセントなの？
６０％のものが２回外れる可能性が１６％みたいだけどどうやって計算してる？

632 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 16:30:17

>>631
なに言ってるの？
頭おかしいの？

633 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 17:41:00

>>631
7割5分→75%
8割5分→85%

>60%のものが二回はずれるうんぬんかんぬん
(1-60/100)^2

634 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 17:42:35

途中送信してしまた。
(1-60/100)^2*100
=(2/5)^2*100
=4/25*100
=16{%}

635 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 17:43:29

>>632
おかしいのはお前のほうじゃね？

636 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 17:46:23

「具体的に」の使い方がおかしい

637 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 17:49:02

高校生にもなって割分厘すら知らない奴っているんだな
野球とか体温計とか見た事ないんだろうか

638 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 17:58:54

野球なんてみねーよカス

639 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 18:14:15

野球とか以前に障害者みたいだから触らない方がいいよ

640 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 18:30:01

Aを4×3の行列とするとき、BAが次の値を満たすBを求めよ

a.Aの2段目の数を4倍する
b.Aの3段目の数の2倍の数を4段目に加える
c.Aの1段目と3段目の数を入れ替える

641 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:01:54

教えてもらう側なのに随分と偉そうだな
まずそういう教育を受け直した方がいい

642 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:05:28

>>640
ここは出題スレじゃないぞ。
わからないところがあるなら言え。

643 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:06:39

>>642
この問題の解き方を教えてください

644 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:09:20

>>643
わびはナシか…
テンプレ読んだ？

>　・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
>　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

645 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:11:20

これが質問者、解答者どちらも気持ち悪い例です

646 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:12:58

>>644
なんでお前に謝らないといけなんだ？
頭おかしいんじゃないのか？？？？

647 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:13:34

>>643
失礼しました

Bが4×4であることはわかりますがそこからどのようにしていくかがわかりません

648 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:16:21

×質問者、解答者
○質問者、回答者

解答者と対になるのは出題者よん♪
数学スレでも、義務教育レベルの国語は身につけとき。

そもそも答えてないから、回答者ですらないんだが。>>645

649 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:16:47

放物線 y=x^2-2x+2上を動く異なる点P,Qがある。P,Qを結ぶ直線が点(0,1)を通るとき、
線分PQの中点Rの軌跡の方程式は
y=(　　)x^2-(　　　)x+(　　）　（x<( ), (　　)<x）

ＰＱを結ぶ直線はy軸に平行にならないから、y=mx+1としてみました。
この後、どうやって進めばいいかわかりません。どなたか、解説お願いします。

650 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:17:54

>>646
なんか指摘されると相手を罵倒するのは、コミュニケーション能力の欠如だよ

651 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:20:08

>>650
指摘の仕方に問題があることがわかってないな
まぁ、お前も社会に出たらわかるよ

652 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:23:22

せっかく穏便に済ませたのになんだこりゃ

653 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:24:02

ここまでいつも通り俺の責任

654 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:28:32

何ですぐ荒れるの？馬鹿なの？

655 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:29:31

>>654
回答する気もないのに煽ってる馬鹿ばっかだから

656 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:30:26

質問に答えられないくせに、関係ないことを上から目線で書き込んで、荒らす奴がいるんだよな

657 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:30:28

>>654-655
>>654-655

658 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:30:55

与式=(c-b)a^2-(c^2-b^2)+bc(c-b)
=(a-b)(b-c)(c-a)
の途中式を教えて下さいm(__)m

659 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:31:07

>>654
お前も含めみんな馬鹿なんだよ

660 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:31:27

>>656
おまえもたいがい上から目線だな

661 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:32:42

>>658
やーだよー＾＾

662 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:34:15

>>654
なっ？ｗ
３分でこれだよｗ

663 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:35:34

>>658　　教科書嫁
って言いたいが、(c^2-b^2)だけ因数分解すりゃあとはできるだろ

664 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:36:15

>>662　自演乙

665 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:38:13

>>663
ヒントだけでもありがとうございます
やってみます

666 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:39:34

>>665
=(c-b)a^2-(c-b)(c+b)+(c-b)bc
=(c-b)(a^2 - c - b + bc)
=(c-b)(a-c)(a-b)
=(b-c)(c-a)

667 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:40:31

>>666
=(b-c)(c-a)(a-b)
最後の行が途中で；；

668 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:41:39

>>663
なんでえらそうなの？
これだけ言われてもわからないの？？？？

669 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:42:32

とりあえず煽りとかには反応せずに淡々と質問・回答していけば大丈夫だと思うよ

670 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:43:10

まあ、荒れても回答者と質問者で意思の疎通が出来ていればいいんじゃね？ｗ

671 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:43:14

>>669
うるせーばーか＾＾

672 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:45:31

>>666　最後しくじってるぞ

673 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 19:46:35

>>667　質問者でなければ無粋なやつだな

674 ：658：2010/05/26(水) 20:06:03

(c-b)a^2-(a^2-b^2)a+bc(c-b)
でした…すいません
aが抜けてました

675 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:09:12

これから乱暴なものの言い方を禁止します。
回答者はしっかりと回答してください
問題の丸投げを禁止するとともに、投げ捨てるような回答も禁止です
懇切丁寧に教えてください

676 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:12:03

その程度の仕切りでどうにかなるなら、こんなにすさんでいない

677 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:14:39

うるさい

678 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:15:14

回答の仕方として、
(1)解法を教える
(2)ポイント、注意点
(3)別解

をしっかり教えてください。
低レベルな回答者は回答しないでください

679 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:16:16

>>678
これテンプレ確定だな

680 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:34:23

はいはい自治厨乙

681 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:36:31

質問なんですが、組み合わせの公式で
n-1Cr-1+n-1Cr を階上で表すのって

どうすればいいのですかね？

682 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:36:59

∫ x*e^x^2 dx　不定積分を求める問題があるのですが、すこしググってみたら
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1113039981?fr=rcmd_chie_detail
これを見つけたのですが、

x^2=tと置いたら、x=±√tとしてxにこれを代入しなければならないのではないでしょうか？
なぜ代入しなくてもいいのでしょうか。教えてください。

683 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:41:51

>>681
n-1Cr-1+n-1Cr=2n-2*1Cr-1

階乗なんか出てきゃーせんがね
そもそもr=1でしか意味ないし

684 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:43:47

答えるも答えないも回答者の勝手だろ
生意気な質問者には回答したくないだろうし

それが嫌なら金払って三流大の家庭教師でも雇えば良い

685 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:45:18

まずテンプレ通りに書けないやつが質問するな
最低限のマナーぐらい守れ
n-1Cr-1+n-1Crてなんだよカス

686 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:50:16

>>685
心の眼で括弧が見えないこともない

687 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:53:21

まーた煽り厨か
ピンハネ君よりタチが悪いな

688 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:53:54

>>686
その心の目ってのが回答者の親切を頼りにした甘えなんだよ
適当に質問すれば向こうが考えてくれて俺は何もしなくていいみたいな態度が見え見え
結局は回答を得るための機械に成り下がってるんだよこのスレが

689 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:55:25

うるさい

690 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 20:59:38

おまえ「うるさい」しかいう能ないのな

691 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:00:05

そろそろ俺の責任

692 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:02:21

いや、俺の責任

693 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:03:30

これ煽ってるやつって自分が答えられないから
質問を流そうとしてるんでしょ？

694 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:05:02

>>693　ROMってればよくね？

695 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:10:31

高校生のためっていうのがだめなのか

もうひとつのほうにいったら即返ってきた

696 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:10:42

きっと日常で何か嫌なことがあったんだよ

697 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:11:04

646が悪い

698 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:19:19

>>695
それマルチポスト。
2chに限らず、ネット上の質問マナーとして嫌われる行為なんだけど。

699 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:36:00

JKが数学勉強中
http://www.ustream.tv/channel/yu-suto

700 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 21:59:42

>>678
> 回答の仕方として、
> (1)解法を教える

ここまででよしとせよ。

> (2)ポイント、注意点

こういうのを欲しがる奴は、たいてい読んで安心するだけ。

> (3)別解
質問者の課題

701 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:01:46

>>681
C[n,r]=n!/(r!(n-r)!) を利用。
（nやrが数値でなく文字の時はこれを使った方がスマートになる）

与式
=C[n-1,r-1]+C[n-1,r]
=(n-1)!/((r-1)!(n-r)!)+(n-1)!/(r!(n-r-1)!)

後は通分するなりなんなりして自分の望む形に。

702 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:05:53

またそうやっていい加減な質問を助長する

703 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:07:39

煽るだけよりよっぽどいい

704 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:13:03

>>681　はその質問で何を聞きたがってたのかね？

705 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:17:19

何を聞きたいも何も字面通り

706 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:24:32

>>700
別解は問題外だけど、ポイント、注意点は大事だろ

707 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:28:46

質問者の心得
記述はわかりやすく
何がわからないかを明確に！
質問の態度に気をつける

回答者の心得
式は詳しく（式の羅列だけなんて問題外）
なぜそう考えたかを詳しく説明する
煽らない。

708 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:31:48

うるさい

709 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:34:04

>>705
エスパー落第

710 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:35:12

>>706
問題は回答者が書くピント外れのポイントだな、むしろ。

711 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:36:04

>>707が次回からのテンプレだな

712 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:36:16

>707
いや、いや、いや
何で２ｃｈで塾みたいなことせにゃならんの？
態度とかどうでもいいわ
一意に解釈できるように質問書いて
答えたい奴が答えたいように書く
分からなければ追加で聞く
十分だろ

713 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:48:07

>>712
死ねよ

714 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:51:46

>>711
自画自賛もほどほどに

715 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 22:59:11

>>712
調子に乗るなよ

716 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:01:24

ここから久々に俺の自演

717 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:11:09

いま高二なんですが、
流石に間違えることはないものの、(2x+5y)(3x-4y)といった多項式の掛け算などが
「まず2x・3x、次に2x・(-4y)・・・」と考えながら計算するためかかなり時間がかかります
後々のことを考えても、一旦元に戻って
式の展開、因数分解、あたりの計算問題をもっとこなした方がいいですか？
あるいは、これからある対数とか三角関数あたりの計算問題でがんばるのがいいでしょうか

718 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:13:08

頭の中で君と同じように考えながら計算していますが何か

719 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:13:36

かなり時間ってどれくらい？

720 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:15:32

多項式の展開は対数関数や三角関数ではほとんどお呼びでない

721 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:16:57

>>718
例の
acx + bdy + (ad+bc)xy
っていう公式を機械的に使える方がいいのかなぁと思って

>>719
上の展開だと
少し考えて、そろそろ書いてみて、確かめる、で
10秒弱ぐらいですかね・・・

722 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:17:26

>>717
端折らずに丁寧に順に展開する。それに尽きる。
中途半端に暗算をしてしまうと、検算に時間がかかるぞ。
順に、とは、例えば、下記のように
(a+b+c+d)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz+・・・
この展開の次からは、目で追いかけて暗算で式をまとめるのはよい。

723 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:18:31

>>720
マジですか！
基本的に計算があまり得意じゃないので、
対数関数も三角関数もかなり不安ですが・・・

724 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:20:07

>>721
１０秒弱なら問題ないでしょ
俺計ったら１１秒だったよｗ
あと、公式あてはめは止めたほうがいいとおも

725 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:21:43

>>722　それじゃ、(x-a)(x-b)…(x-y)(x-z)のx^10の係数はいくらですか？

726 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:23:20

>>722
>>724
レスありがとうございます！
確かに公式だと応用聞かなくなるかもですね
ミスらないように丁寧に計算するのが一番なんですね
無駄なぐらい計算の過程を書くのがコンプレックスだったんですが、
時間なくならない程度に書き留めます

727 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:26:31

>>725
既出過ぎる。過去ログ嫁。

728 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:27:38

>>726
公式あてはめだと、(2x+5y)(4y-3x)とかなってたら当てはめるほうがしんどいでしょ。
あと>>721の公式２乗が抜けてるよｗまあいいけど

729 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:29:39

>>728
あぁ二乗が抜けてた＞＜
ありがとう。地道に計算します！

730 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:30:31

x^3 + y^3 -x^2 +2xy = 3　の両辺をxで微分すると、
3x^2 + 3y^2(dy/dx) -2x + 2y 2x(dy/dx) = 0
で合ってますか？

731 ：730：2010/05/26(水) 23:32:00

ちょっと訂正します
3x^2 + 3y^2(dy/dx) -2x + 2y + 2x(dy/dx) = 0

732 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:35:34

＞2y 2x(dy/dx)
これはどこから出てきた？

733 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:36:04

>>732
もちつけ

734 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:38:07

訂正されてたか
2x(dy/dx)はどこから？

>>733
さーせん

735 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:40:31

ごめんなんでもない・・・
ちょっと餅撞いてくる

736 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:41:13

結局合ってるんですか…？

737 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:41:44

>>736
合ってるよｗ
俺の計算が間違っていなければ

738 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:41:50

>>731
合ってる

739 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:42:41

よかった、ありがとうございました

740 ：１３２人目の素数さん：2010/05/26(水) 23:44:01

>>725
トンチか？

741 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 00:30:56

>>740
それはアレだ、(x-x)っていう顔文字があるから落ち込んでるみたいっていうパータンだ

742 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 01:07:07

4月に江藤議員が、10年前の例を挙げて１００億の予算を組んでくれと訴えてたが
赤松は「１０年前は結局３５億で済んだので～」（ﾆﾔﾆﾔ）

【口蹄疫】平成22年4月22日衆議院農林水産委員会　自民党江藤拓議員
http://www.nicovideo.jp/watch/sm10603447

【赤松口蹄疫】2010/5/20 衆・本会議自由民主党江藤拓議員
http://www.nicovideo.jp/watch/sm10781423

【口蹄疫】赤松「隠してないで土地を出せ」(本音が出ちゃった)
http://www.nicovideo.jp/watch/sm10843509
http://www.youtube.com/watch?v=4D5M41ZhBGE

743 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 01:55:04

２次方程式(a-1)x^2-(2a-1)x＋a-2＝0・・・①について考える。

(1)a＝4のとき、①の解はx＝1/3、2である。
(2)2次方程式①の実数解の個数は
a<ア/イのときウ個、a＝エ/オのときカ個、
エ/オ<a<カ、カ<aのときキ個である。
また、a＝エ/オのとき、①の解はx＝クケである。

ア～ケに該当する数字を当てはめよ。

2次方程式の解の個数についての問題です。
問題がいきなり過ぎてまったくわかりません
お願いします

744 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 02:22:42

判別式。
それ二次方程式の指定があるからx^2の係数(a-1)≠0
これでいけるんじゃね？

745 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 02:56:32

>>744さんのおかげで
2次方程式①の実数解の個数は
a<7/8のときウ個、a＝7/8のときカ個、
7/8<a<カ、カ<aのときキ個である。
また、a＝7/8のとき、①の解はx＝－3である。

まで出たのですがこれ以上どうしても進めない・・・

746 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 05:35:53

>>506
質問者乙　だな
たいていこういうのは本人くらいしか言わないからな

747 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 05:42:28

>>745
8a-7=0を解いて　a=7/8を出しているということは
判別式をきちんと使えているわけだから

普通に
判別式8a-7＞.0　のとき実数解２個
　　　　8a-7=0　のとき実数解１個
　　　　8a-7＜0　のとき実数解０個

で考えればいいのでは？

748 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 07:20:47

>>747
それでやってみたんですが回答は
a<7/8のとき0個、a＝7/8のとき1個、
7/8<a<1、1<aのとき2個である。
また、a＝7/8のとき、①の解はx＝－3である。

なってて8a-7＞0のとき実数解２個がなりり立たないです・・・

749 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 07:47:13

>>748
いや、成り立ってるよ
a≠1の場合だけ別に考えてるだけのこと

750 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 11:28:27

>>746=>>480さん
質問に答えてくれませんか？

751 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 13:16:13

>>749
ありがとうございます！
8a-7にa<7/8の数字などを入れたらできました
(a-1)x^2-(2a-1)x＋a-2＝0のaに1入れたらダメという事に気付かなかった・・・

本当に感謝です

752 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 16:36:50

ｘ>0　のとき　ｘ+(3/ｘ)　の最小値とそのときのｘを求めよ

お願いします。

753 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 16:38:58

>>752　微分して増減表。教科書レベル

754 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 16:39:18

あいかわらずの馬鹿ばっかで笑えるわこのスレｗｗｗ

755 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 16:41:14

>>754
おまえは上の質問に答えろ

>>752
相加相乗

756 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 16:45:53

>>753
数学Ｉ・Ａ　見たけど書いてなかった、
高１で既に習う問題？
答えだけでも、教えてもらえると助かります。

757 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 16:48:18

>>756　　数IAなら>>755の解法でやれ

758 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 16:54:14

752の問題
相加相乗使うと
x+(3/x)≧2√(x*(3/x))=2√3
最小値2√3 で、あってる？

759 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 17:09:23

いつも暇なわけじゃないんで時間が経ってしまったが、>>504に回答する。

その前に、εδがどうのと突っ込みを入れたい人は単に揚げ足を取りたいだけなのだろうが
>>434とは全く話が関係ないから自分で調べて確認すればいい。
>>501で無意味に証明しろと注文が入ったから書いたまで。
自分がεδ論法をきちんと理解しているかどうか示すことで>>434の解決するわけでもないだろうに。
そんなことはどうでもいい。

話を戻すが、言いたいのは高校では極限が厳密に定義されていないということ。
だから「lim[h→0]h = 0」もはさみうちの原理も>>434の式も厳密に証明はできない。
「lim[h→0]h = 0」もはさみうちの原理も直観的に正しいから高校では証明なしに認められている。
別にその教育方法についてどうこう言うつもりはない。

結論としては>>434程度なら高校数学では直観的に正しいから証明なしに用いていい。
どうしても説明したいなら>>500に書いた通りでいい。採点者にはそれが一番理解できてることを伝えられるだろう。
むしろ高校数学で>>434の証明を問うことはない。証明できないのだから。
>>434をはさみうちの原理と「lim[h→0]h = 0」を用いて証明もどきを書くことは確かにできる。
論理的に何の誤りもないが、結局はさみうちも「lim[h→0]h = 0」も証明してない時点で「証明もどき」にすぎない。
しかもはさみうちの原理は>>434より難しい部類に入る点で
前にも書いたようにsin(x+π) = -sin(x)を証明するのに加法定理を使うのと同じくらい仰々しい。

760 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 17:41:01

>>758
最小値はそれでいいが、肝腎のxを忘れている。
まあ、分かると思うが…

761 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 17:43:17

> その前に、εδがどうのと突っ込みを入れたい人は単に揚げ足を取りたいだけなのだろうが

確かにｗ
>>501は自分から話を振っておいて>>505で
> エプシロン・デルタ論法を定義と称して大騒ぎ
って言ってるのか。すごいなぁｗ

762 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 17:50:29

質問には答えないくせに、揚げ足取りだけは必死なやつ
あ～うざい、うざい

763 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 17:51:10

>>759,761

lim[h→0]h = 0
はさみうちの原理
sin(x+π) = -sin(x)

そこまでいうなら、この３つが成り立たない反例をそれぞれ示すことができますか？

764 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 17:53:48

>>763
>>501をなぞった釣り乙

765 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 17:55:09

あぁ一応言っておくけど>>761と>>764は俺だけど>>759は俺じゃないんでｗ

766 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:09:57

>>761
あの～
極限とは、数学的にはエプシロン・デルタ論法のことじゃなかったんですか？

767 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:16:17

>>766
あんまり俺に聞くなよｗそんなに詳しくねぇから。
とりあえずおまえは日本語から勉強したら？ｗ
>>500も>>503もエプシロン・デルタ論法がどうのじゃなくて高校じゃ定義が曖昧だって言ってるだけだろｗ

768 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:20:18

どうしてもεδ論法で大騒ぎしたい奴がひとりいるみたいだな

769 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:21:40

εδがどうこう言ってるのは誰かしらないしどうでもいいことなんでとりあえず置いておきます。

>>759
ですから～、高校数学では「原理」なんですって。
その原理を用いて>>434を証明（言い方が気に食わないなら「説明」でもいいです）しても
別に仰々しいとは言えないと思うんですが？

770 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:35:07

> あの～
> ですから～
同じ変態口調を使ってるのに別人と言い張る人ってｗ

771 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:35:49

>>769
何か勘違いしてるみたいだけど、別にはさみうちは高校の極限の公理として「原理」と呼ばれてるわけじゃないよ？
位置づけとしては平均値の定理とかと同じで証明できないけど使用が認められているもの。

772 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:51:36

>>771
君が勘違いしてる。
はさみうちというのは手法のことであり、公理でも定理でも原理でもない。
まぁ広義の原理ではあるかな。
証明不要で使用できるのは当然。

773 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:56:56

そういやうちの担任も、（証明できるのに）なんでハサミウチの原理って言うんだろうっていってたな

774 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:58:01

>>772
>>772
>>772

775 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 18:58:10

>>772
何を言ってるんだ？はさみうちの定理でググってみたら？大学1年の教科書なら必ず証明が載ってる定理だぞ。

776 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:01:52

>>775
高校生か浪人生だろう

777 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:06:04

よく高校までの知識だけで威張れるな

778 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:10:05

>>771
知ってますよ。
で、それだと仰々しくなるんですか？

779 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:14:29

>>778
こいつ嘘ついたり突然別人と言い張ったり必死なやつだな。
知ってたら>>769みたいなレスはしないだろ。

780 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:16:43

仰々しいって言葉自体が数学的に定義されてるわけじゃないんだから
これ以上は無駄な議論しか続かなそうだしそろそろスルーで。

781 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:18:41

おまけ付きのジュースが発売された。おまけの種類は10種類。もちろん買って袋を開けないと中身は分からない。
n個買ったときk種類のおまけが揃う確率をP(n , k)とする。
P(n , k)　>　1/2となる最小のnを求めたところn = 27という結果になった。

ここからが質問
ジュースを27本買えば半々の確率で10種類コンプリートできるなら、54本買えば確実にコンプできるの？
それもとこの考え方ってどこか間違ってる？間違ってたとしたら指摘してください。

782 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:27:50

>>781
とりあえず P(n , k)　>　1/2 の k というのは10の誤りだろうと勝手に解釈するが、

> ジュースを27本買えば半々の確率で10種類コンプリートできるなら、54本買えば確実にコンプできるの？

じゃあコインを2回投げたら必ずどちらかは表になるかって話だ。

783 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:30:33

>>781
もちろん間違ってる。
例えば、54本連続で同じおまけである確率は0ではない。
有限回では確実にコンプ出来ることはない。
実際上は、例えば10種類それぞれ10個ずつ、全部で100個販売されるなら91個買えば確実にコンプ出来るが。

784 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:31:26

>>779
とりあえず嘘はついていませんｗ
言葉が足りませんでしたか？言い換えますね。
「（高校数学の教科書で「原理」だと呼ばれていないことは）知ってますよ。」
ということです。
分かりにくい返事をしてすいませんでした。

785 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:35:06

>>782
すまん。補完ありがとう。御察しの通りP(n , k)じゃなくてP(n , 10)だな。

なるほどな。やっぱ間違ってたんだな。言われてみるとそうだわ。でもなんか腑に落ちないと言うかしっくりこない。

786 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:43:52

>>784
>>779は自分じゃないんだが、
>>780の言うとおりなんで仰々しいかどうかは君の感覚に任せるよ。

ちなみに、
> 高校数学の教科書で「原理」だと呼ばれていないこと
なんて話は誰もしてないんで。やっぱり日本語勉強した方がいいんじゃないかな？

787 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:48:44

高校数学では原理ってよばれてるだろ

788 ：784：2010/05/27(木) 19:50:55

>>786
名前無いとわからないんで一つ質問しますね
>>771=>>759ですか？

789 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:52:59

いつまでやってんだよ。あとは日本語の問題しか残ってないだろ他所でやれ。

790 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:53:46

IDでNG出来ないからつらいな。

791 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 19:55:26

まぁほとんど俺の自演だがなｗ

792 ：784：2010/05/27(木) 20:04:02

>>786
それともう一つ。
散々「仰々しい」と言ってきておいて今更「君の感覚に任せる」はないでしょう。
あなたの思う「仰々しい」で構わないのでその理由をおっしゃってください。

もう一度質問します。
（はさみうちと呼ばれるものは）あなた自身がおっしゃっているように「証明できないけど使用が認められている」んですよ。
これを用いて>>434の極限を求めることのどこが「仰々しい」のか、そう思う理由を教えてください。

793 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:05:13

しつこさに定評のある>>784

794 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:06:39

幾何学的な考え方を使わずに lim[x->0](sinx/x) = 1を証明したいのですが
f(x) = sinx/xとおいて
0≦|f(x)| = |1/x| |sinx| ≦ |1/x|
などいろいろ考えたのですが、うまくいきません
うまいやり方を教えてください
よろしくお願い致します。

795 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:12:37

>>794
そのためには幾何学的な考え方を使わずにsin(x)を定義する必要がありそうだが

796 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:13:16

>>784にとっては超簡単な極限を平均値の定理を用いて求めても仰々しくないのだろう。

>>794
sin自体が幾何学的に定義されているからね。
この辺でもご覧あれ。
ttp://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~kawanaka/sinx.pdf

797 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:21:45

>>792
今レス追ってみたけど理由書いてあるじゃんｗほんとおまえ日本語読めないの？ｗ
数学の前に国語やれよｗ

798 ：794：2010/05/27(木) 20:24:33

>>796
読んでみました
要はsinxをテーラー展開による定義をしないと
幾何学的な条件を使わずに証明するのは無理ってことですかね

799 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:27:58

さあ、どうですかね

800 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:28:41

>>797
申し訳ありません。
どこにあるか教えていただけないでしょうか？

801 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:29:02

y=sin(2x+1）
の逆関数
の解き方を教えてくださいｍｍ

802 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:29:42

だが断る

803 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:29:48

>>801
x=sin(2y+1)

804 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:33:23

arcを使っておねがいしますｍｍ

805 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:36:27

いやですｍｍ

806 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:37:25

今の高校はarcsinも教えてるんか？

807 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 20:54:09

y=(arcsinx-1)/2
ですか？？

808 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:04:50

>>796
話をそらさずにちゃんと質問に答えておいてくださいね

809 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:15:10

がんばれ>>794！ちゃんとすべてのレスを読み返すんだ！ｗ

810 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:17:52

>>794じゃなかった>>784だったｗ

811 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:21:08

ごまかさずにどこにあるかちゃんと言えよ

812 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:22:12

いいから国語の勉強しなさいｗｗｗ

813 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:23:48

ただのだだっ子なんだからいい加減スルーしろって

814 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:28:19

ごめんなさいｗなんかあまりに日本語のつっこみが多いから面白くてｗ
会話もまともに成立しないんでスルーしますｗｗｗ

815 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:28:20

いやマジで答えろよ
高校数学の段階で>>434の極限をはさみうちで求めることのどこが仰々しいのか

816 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:44:14

円の弦をAB、ABの中点をM、Mを通る弦をPY、QXとし、PX、QYとABとの交点をそれぞれH,Kとする。
(1)正弦定理を用いて、
　PH*HX/HM^2 = QK*KY/KM^2
を証明せよ。
何を手掛かりに証明するのかわかりません。
よろしくお願いします。

817 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 21:54:04

誰かまとめてくれ
今、ボールは一体誰の手にあるんだ？
それともとっくに試合終了か？？

818 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 22:23:13

>>817
何言ってんだよ
ボールならしっかり、お前の股に2つあるだろ

819 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 22:25:30

>>818
////

820 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 22:42:14

>>816
対頂角、円周角と正弦定理。
右辺が(sin○/sin△)*(sin□/sin☆)なら、左辺は(sin□/sin△)*(sin○/sin☆)のようになる。

821 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 22:47:09

>>796
このリンクの後半は間違ってるね。

822 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 22:48:20

>>798
微分方程式の解と定義するとか他にもある

823 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 22:54:40

Σ(aの偏差)(bの偏差)
a偏差*b偏差の合計値？それともa偏差合計＋b偏差合計？

824 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 23:16:40

自然数nに対して定まる実数列　a_[n](n≧1)の収束についてききたいんだけど、
nが限り無く大きくなるとき、a_[n]が限り無く実数aに近づくなら数列a_[n]はaに収束する、という
これの定義としてダメなところって、どこなの？

825 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 23:18:06

あいかわらず俺の自演

826 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 23:19:13

限りなくaに近づくってのが曖昧で、どういうときに困るかっていうと、たとえば、収束数列の部分数列は収束するだとか、項の順序を変えても収束するとかいうことが示せないでしょ。

827 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 23:22:16

デルタエプシロンで値が選べるって選択公理を使ってるからダウトだね。

828 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 23:24:58

>>826
> 限りなくaに近づくってのが曖昧で、どういうときに困るかっていうと、たとえば、収束数列の部分数列は収束するだとか、項の順序を変えても収束するとかいうことが示せないでしょ。
前半の曖昧というのが分らない。後半の証明に使えない、というのはおいといて。

829 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 23:27:12

すみません、教育課程についての質問です。

以下の定理は、いつ頃から、公立の中学～高等教育の教育課程に組み込まれたのでしょうか。

・方べきの定理
・メネラウスの定理

例えば、メネラウスの定理は、20年前も公立の学校の教科書に載っていましたでしょうか？

830 ：１３２人目の素数さん：2010/05/27(木) 23:32:41

載ってない

831 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:19:55

>>753
教科書レベルを持ちだすなら
ｘ＞０で相加相乗と気付かない方がおかしいんじゃない？

832 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:20:51

>>762
揚げ足取られる方も
きっちり恥がかけていいんじゃない？
何も反応なかったら反省の機会にもならんでしょ

833 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:31:03

>>830
では、いつ頃から公立の学校の教科書にメネラウスの定理が載るようになったんでしょうか？

もしくはそのようなことはどのようにして調べたらよいのでしょうか。

834 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:34:28

>>832
なんで揚げ足取られる方が恥かかなきゃいけないんだ？
揚げ足の意味分かってるか？頭大丈夫か？

835 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:37:40

英語を話せる者が30％、スペイン語を話せる者が17％、どちらも話せない者が
60%の場合、どちらも話せる者は何％か。
という問の解き方を教えて頂けませんか?

836 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:39:01

>>834
大丈夫じゃないでしょ。
ただ>>832のいう揚げ足を取るというのは例えばどういうことなのかは気になる。

837 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:39:45

838 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:40:30

誤りを指摘することと揚げ足を取ることが同じだと思ってるんだろ
>>832書いたのは夕方から日本語のできなかった奴だろ？

839 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:43:07

>>838
煽ってるだけのお前もいらんよ

840 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:45:52

>>837
ベン図かくとわかりやすいよ

841 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:47:06

>>837
30+17+60-100

842 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:47:36

ベン図をかけベン図を
英語を話せる人の集合をA
スペイン語を話せる人の集合をBとすると
A∪Bバーが60パーセントよりA∪Bは４０％
求めるのはA∩Bであるから
ｎ（A∩B）=ｎ（A）+ｎ（B）－ｎ（A∪B）
30+17-40＝７％　

ぜんぶでたらめ

843 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:51:48

>>839
別に煽ってはないけど、相変わらず君必死だね
「だけ」とか勝手に決めつけられてもねっていう

844 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:54:14

>>843
数学の質問には一切答えず煽ってるだけじゃん

845 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 00:54:20

>>842
ぜんぶでたらめって、7%がでたらめなんですか？

846 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 01:28:31

>>835
ベン図を使うとか

>>841も>>842も正しい

カップやキャップがわからんかったら
２×２のマス目でも作って考えるのもいいかもしれん

ほかには
　両方できる人…A
　英語だけの人…B
　西語だけの人…C
　両方できん人…D
としておいて、
　A＋B＋C＋D＝100
　A＋B　　　　　＝30
　A　　　＋C　　＝17
　　　　　　　　D＝40
４元（３元）１次連立方程式ですな

847 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 01:56:40

>>835
ベン図もいいけれど、表を書くのがお薦め

　　　　　　スペイン語○　　スペイン語×　　合計
英語○　　(　　　　　　)　　　(　　　　　)　　　　30%
英語×　　(　　　　　　)　　　　　60%　　　　　(　　　)
合計　　　　　17%　　　　　　(　　　　　)　　　 100%

空欄を埋めよ

848 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 02:42:34

金があることは　人生が安泰であることの　必要十分条件ですか？

849 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 02:46:23

そうですん

850 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 02:47:39

スレ違いだったらすいません。。解答、解説よろしくお願いします。

Aの容器には8.8%の食塩水100g、Bの容器にはAとはちがう濃度の食塩水が200g
入っている。 AとBをまぜあわせて11.2%の食塩水300gをつくろうとしたが、
あやまってBを少しこぼした。その結果、10.9%の食塩水ができた。
このときこぼした食塩水の量は何gか。

851 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 02:49:18

>>833　(公立の)教科書の基本の枠組みは学習指導要領で変わるが、これの大枠が変わるのは
10年に1回。これを手掛かりに平面図形が高校数学に組み込まれた時代を探せばいい。

20年前=1990年くらいは、まだ代数幾何(幾何と付くが、内実は現行のベクトル+数C+空間
図形の方程式)とか基礎解析とかの科目があった時代で、この時代には高校カリには、
中学の延長的な平面図形の単元自体がなかった(あるいは事実上飛ばされていた)と思う。

そのひとつ前の時代の「数IIB」には「公理的方法」、またはその大半を占める「平面幾何の
公理的構成」って単元があったけど、実質スルーされていた(自分はこの世代)。

今の課程のひとつ前の課程では数Aで平面図形があった(ただしoptionalな扱い)から、
多分この時代から。93年くらいの新入生あたりから使うようになった教科書からじゃなかろうか。
万一この時代でも無いとしたら現行課程から。ただ、60年代以前のカリキュラムは知らない。

852 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 03:57:16

>>844
答えてるけど？

853 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 06:52:05

数学Aの平面幾何ってマトモにやってる学校あるの？

854 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 08:27:50

>>828
だから、曖昧の内容を説明してんだろ

855 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 09:13:17

>>853　前の課程で高校を過ごした人か、中高一貫の人かな。
前の数Aでは「3単元の中から2つ選ぶ」形式で、平面幾何が捨てられることが多かったし、
中高一貫なら中学割り当てのときに詳しくやって数Aでは繰り返さないかもしれない。

でも、今は数Aやるなら必修だし、中学の教科書レベルとはやっぱり範囲に差があるから、
高校から生徒とる場合には、少なくとも中学範囲を超える定理の類に関しては
一通り説明するコマをとるのが普通だと思うけど。

856 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 09:19:38

>>851
違う

857 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 09:57:43

「違う」ｷﾘｯ

858 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 10:05:35

ちょっと吹いた

859 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 11:42:33

三角関数の合成について質問します。
-sin2θ-cos2θ+2の合成なんですが
√2sin(2θ+5/4π)+2
であってますか？

860 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 11:52:19

>>859
あってるよ

861 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 12:15:54

>>860
ありがとうございました

862 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 15:03:02

テキストや参考書をあさっても見あたらないのでどなたか教えてください。

数列の和を表す記号「Σ」の上に表記する数字nは、「その数列の第n項まで」「初期値k=*から始まってn個の項」のいずれを指すのでしょうか？
具体的には、5～10までの自然数の和を表したいときに
1. Σ[k=5,10]k ・・・kに5～10を代入した総和
2. Σ[k=5,6]k ・・・kに5からはじまる6つの整数を代入した総和
のいずれが正しいのでしょうか？
参考書等にもk=1から始まるものしかないため、どちらが正しいのかわかりませんでした。
よろしくお願いします。

863 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 15:04:53

n項までの総和だから１が正しい

864 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 15:17:48

>>862
定積分の時の書き方と同じで1。

ところで、積分の記号って、Σをびよーんと伸ばしたものだって聞いたけどほんと？

865 ：862：2010/05/28(金) 15:18:31

即レスありがとうございます。>>863

その場合、k=5のときの値というのは「数列の第5項」を指すということでよろしいのでしょうか？
というのは、たまに「k=0」というのがあるようで、「Σ[k=0,n]」とかだと全部でn+1個の項となるようで、ちょっと混乱しています。
初項は第1項ですよね？？？
Σの上下に入れる数というのは、単純に「kがいくつからいくつまでの総和」という意味で、「数列の第＊項」と関連する必要はないのでしょうか？
よろしくお願いします。

866 ：862：2010/05/28(金) 15:21:39

定積分と同じ書き方というのでスッキリしました。>>864
結局「kがaからbまで」というだけの書式ということですね。
どうもありがとうございました。

そういえば、竹内薫先生の微積の本でそのような記載を見た気がします。>>積分の記号はΣの変形

867 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 15:22:04

>>864
> ところで、積分の記号って、Σをびよーんと伸ばしたものだって聞いたけどほんと？

積分記号はラテン語"Summa"（合計）の頭文字のSを引き伸ばしたものだろ。

868 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 15:39:14

ぐっぐただけなのに
さも自分が知ってたかのようなレスつける人がいるんだよな

869 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 15:47:28

>>868
> ぐっぐた

もちつけ

870 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 16:14:20

総和のシグマ（Σ）は
SumのSをギリシャ文字に対応させたものだろうから
あながち間違いではないか

871 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 17:48:42

座標が出ていないのに座標を求める問題が解けません。
というか、どういう事をすれば座標が出ますか？

872 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 17:51:25

相似の∽も　そうじ　の　Sから取ったんだよ！！！！！

873 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 18:26:07

>>851
うわ、詳しい情報有難うございます。
とても参考になります。
なるほど。

874 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 18:33:30

>>871
問題次第。問題がないと答えられない。
問題がないのに座標が出てくるというのなら、きっとあぶり出しだろう。
ライターで下からあぶれ。

875 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 18:41:32

俺は隠し文字にレモン汁使う派だけど
やっぱ愛媛県民はみかん汁使うの？

876 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 20:16:04

化学屋の俺は希硫酸使うけどね

877 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 22:43:48

0は、偶数じゃないらしい。
中学では、偶数だったよな。

878 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 22:47:37

ぐぐってみたけど、0を偶数に含める場合と含めない場合両方あるみたいですね
個人的には2n(nは整数)の形になるから偶数と言いたいが・・・

879 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/05/28(金) 23:25:15

> 0を偶数に含める場合と含めない場合両方あるみたいですね

子龍よ。それはまことか？

880 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 23:25:44

1からnまでの数字がかかれたカードが一枚ずつ、合計n枚ある。このとき
(1)これらのカードの中から二枚取り出すとき、その番号の和がn+1を越えないような取り出し方(但しn≧2)は何通りあるか
(2)これらのカードの中から三枚取り出すとき、そのうちどの番号の差も3以上になる取り出し方(但しn≧7)は何通りあるか

上記2問がわからないので教えてください。
(1)は数えていったらn=1から、1通り、2通り、4通り、6通り…となったのですがどう立式したらよいか…
できれば自分でもじっくり考えたいので、少しだけヒントをください。
よろしくお願いします。

881 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 23:34:44

>>880
ヒント：確率と数列

882 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 23:41:30

>>879
うん

883 ：１３２人目の素数さん：2010/05/28(金) 23:56:44

>>880
ヒントでいいということなので、
あんまスマートなやり方ではないが…

（１）
「２つのサイコロを振って出た目の組み合わせ36通りのうち
合計が９以上になるのは何通りか？」という問題を解くとき
俺は下図のような６×６のマス目を考えるのだが

　２　３　４　５　６　７
　３　４　５　６　７　８
　４　５　６　７　８　９
　５　６　７　８　９　10
　６　７　８　９　10　11
　７　８　９　10　11　12

これの応用でいくのが早いのではないかと思う。
同じ数字が１枚ずつしかないということはｎ×ｎのマス目の
対角線より右上だけに限定すればいいことになり
和がｎ+１以下ということは……

（２）
ｎで一般化するとなると
余事象の「差が２以下の組みがある」を引くのが早いと思う
総事象、３枚取り出すのが全A通り
一方の差が１　になる取り出し方が　B通り
一方の差が２　になる取り出し方が　C通り
そしてBとCで重複部分も考えて
３数の差が１，１，２になる取り出し方　D通り
３数の差が１，２，３　　　　　　　　　　　　E通り
３数の差が２，２，４　　　　　　　　　　　　F通り（これは関係ないが）
これらを使えばいいと思う。

884 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 00:19:40

せっかく>>881がいいヒントを出してくれてるのにｗ

885 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 00:23:42

ところで0が偶数じゃないソースってある？数学を専攻して何年も経つが偶数としない流儀なんて聞いたことないが

886 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 00:48:02

円に内接する四角形の問題で、四角形の4辺の長さしか与えられていない状況でひとつの角のsin(or cos)を求めることってできますか？
辺の長さを詳しく出した方がよければ出します

887 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 00:51:20

>>885
参照したのはこれ
教えてぐー！だからもしかしたら適当なことがかかれたかも
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/1452075.html

888 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 00:52:55

ただ辺の長さだけだと四角形が一意に決まらないから角度も定まらないが
円に内接するという条件がつくことで形が限定されてくる

というのがヒントといえばヒントだろうな
辺の長さから角を出すといえば使う定理はたいてい決まってくるし

889 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 00:57:43

>>880 (2) n=7のとき1,4,7しか選びようがない。この状態は
選択されたカードを■、されなかったカードを○で表して並べた図として
　■○○■○○■
　1　　　　4　　　 7
に対応。
n=8にするとき、この状態にに○を1個加えればよい
(左端の■のさらに左、右端の■のさらに右もアリ)。
たとえば左端に置けば2,5,8、左の2個の○に1個追加すれば1,5,8。
n=9なら2個。

これを場合の数として表現する方法を考えればいい。

890 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 01:05:19

>>888
角度が求められているので正弦定理で考えてみたのですが、力不足か当て外れなのかうまくいきませんでした…
どういう方向で考えればいいでしょう？

891 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 01:17:41

1^3+2^3+3^3+…+n^3=(1+2+3+…+n)^2となるのは偶然ですか？
それとも何か理由がありますか？

892 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 01:17:53

>>887
偶数としない場合があるって言ってるのは一人だけでその人が貼ってるリンクを見てみたが、
単に偶数奇数を自然数に限定してるだけに過ぎないね。で、0を自然数に入れないならば偶数でもないと。
マイナスの数も自然数じゃないから偶数や奇数にはならないと。
流儀じゃなくて偶数の範囲を限定してるだけだわこれ。

893 ：880：2010/05/29(土) 01:19:37

ありがとうございます。
確率ということなので、書き出してみましたがいまいち分かりません…
群数列でしょうか？
n=2 1/1
n=3 2/3
n=4 4/6=2/3
n=5 6/10=4/5
n=6 9/15=3/5
n=7 11/21
n=8 14/28=1/2

894 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 01:21:28

>>886, 890
四角形ABCDで、AB=a、BC=b、CD=c、DA=dとすると、
円に内接する四角形だから、たとえばcos∠B=βとするとcos∠D=-β
ここからAC＾2を△ABCと△CDAを考えて、それぞれ余弦定理で表現してみれば、
同じものは等しいんだから……

895 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 01:31:38

CでなくHだな

896 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 01:31:40

>>894
！
できそうな気がしてきました！
その方進でやってみます。
ありがとうございます。

897 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 01:38:04

>>891
どのレベルでの納得を欲しているのかよくわからんが

任意のｎで成り立つということは
偶然ではなく必然だよ

あとは数式にどういう意味を付加すれば納得がいきやすいかという意味探しの作業で
その意味を与えて納得いくかどうかは人それぞれ

∑　k^a　の一般形を求めてみればある程度の理解には辿りつけるだろうけど
それを偶然と見るか必然と見るかもその人の感性次第

898 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 02:52:02

>>891
幾何的に説明できなくはないけど4次元で想像はかなり難しくなるよ。
まず右辺の括弧内を2倍したものはn(n+1)だけど、
○●●●
○○●●
○○○●
こんな感じでn段の三角形2つでn*(n+1)の長方形にできるのは知っての通り。
これを2乗したものは幾何的には2次元×2次元＝4次元の超直方体になる。
つまり右辺*4は各辺n,n,n+1,n+1の4次元超直方体状に並べた球の数。

次に左辺はまず3乗じゃなく2乗の場合を想像してほしい。
1^2+2^2+…+n^2 は月見団子を四角錐の形にn段重ねたときの数になる。
これをもう1次元上げたものが3乗版。超四角錐形と呼ぶべきか。（底辺が立方体）
これも3次元空間上では想像できず4次元になる。

ところで長方形を2つの三角形に分割できるのは自明だが
直方体を3つの四角錐に分割できることは知っているか。
（このことから錐の体積の公式に1/3が出てくることが説明できる。）
同じように4次元超直方体も4つの超四角錐に分割することができる。
（同様に4次元の錐の超体積の公式には1/4が出てくる。）
ここまでくるとなかなか想像が難しいが、
この分割方法をヒントに上の超四角錐形に並べた月見団子4組を組み合わせると、
各辺がn,n,n+1,n+1の4次元超直方体状に並べることができて、めでたく右辺*4との一致が示される。

899 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 02:54:31

>>898
訂正
（底辺が立方体）
↓
（底面が立方体）

あとなんでも超をつけるのは4次元以上の立体についての習慣

900 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 03:42:17

今更ながら >>578 の問題についてなんですが
∫[0,π]e^(-x)・x・(sinx)dx の定積分を求めよ
　＝Im{ ∫[0,π]e^(-x)・x・e^(ix) dx } ＝ Im{ S }

S ＝∫[0,π]e^{(-1+i)x}・x dx
　＝ [ 1/(-1+i)・e^{(-1+i)x}・x ][0,π] - 1/(-1+i)・∫[0,π]e^{(-1+i)x} dx
　＝ (-1-i)/2・e^{(-1+i)π}・π - 1/2・{(-1-i)/√2}^2・{ e^{(-1+i)π} - 1}
　＝ 1/2・e^(-π)・π + i/2・{ (1+π)e^(-π) + 1 }
Im{ S } ＝ 1/2・{ (1+π)e^(-π) + 1 }

このように解くのは今時の高校数学の履修範囲内でしょうか？

901 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 03:52:29

>>826
> 限りなくaに近づくってのが曖昧で、どういうときに困るかっていうと、たとえば、収束数列の部分数列は収束するだとか、項の順序を変えても収束するとかいうことが示せないでしょ。
どっちも、限り無く大きくなるで高校生が理解できる（説明がつく）タイプですね。

曖昧性は、例えば、limが線形差要素になるというようなもっとベーシンクな部分じゃないの。

902 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 03:58:39

(1+h)^n≧１+nh+｛n(n-1)h^2｝/2を用いて、nx^nが０になるのを証明して頂けませんか。
本当に時間がないんです・・・（泣
おねがいします　

903 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:02:26

おっと泣き落としには乗らないぜ

904 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:03:16

↑０＜ｘ＜１の時っていう条件を書くの忘れてました

略解には、不等式の両辺の逆数をとった後、1/1+hとおくって書いてあるのですが・・

905 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:04:39

今日テストなんです、板書をしていなかった私がわるいのですが・・
本当にお願いします

906 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:04:53

>>902
xとhには条件がついていると思うが。

907 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:07:46

どういうことですか？

908 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:08:04

どこがわからないのか詳しく書いた方がいいよ

909 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:08:42

あ、ｈ＞０も忘れてました、すみません

910 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:10:05

ｘ＝１/1+hとおいた後はどう進めていったらいいのですか？
そこがわかりません

911 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:13:09

>>910
右辺を何故考えないの？

912 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:13:40

ｘ＝１/1+hとおいてみると
nx^n<1/｛h+(n-1)/2+h^2｝となりました

913 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 04:14:36

右辺のｎを無限大に飛ばしたらいいんですか？

914 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 05:13:31

同じ人間の頭とは思えん

915 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 05:24:12

数論幾何とかやってる人って天才過ぎて何考えてるかわからない

916 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 05:25:30

同じ人間の頭を無限大に飛ばしたらいいんですか？

917 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 05:38:49

916と数学板の距離を無限大に飛ばしたらいいんですね

918 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 06:13:24

１１２３－９８２のような、筆算にすると二回以上くり下がりがある計算がうまくできません。
どういう風に計算すればうまく解けますか？若干スレ違いかもしれませんがお願いします。

919 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 06:43:08

>>918
小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/

920 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 07:15:30

>>917
すいません　反省しますたｗ
数学板の大きさを無限大にしたら離れずに済みますかね？

921 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 09:26:16

>913
聞いてないでそれを追求してみよ。

922 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 10:38:31

どのような円か決定する問題で
その円が通る二点が与えられていて、かつその円がx軸と接している時の
求め方の方針がわかりません

円の中心があってそれがx軸と接しているときの円の決定はすぐできたんですが

923 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 10:49:51

>>922
円の方程式 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 で、a, b, r を決めれば円が決まる。
(1) 点Aを通る
(2) 点Bを通る
(3) x軸に接する
から a, b, r が満たすべき条件式が３つ出るから、それらを a, b, r の連立方程式として解く。

924 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 10:56:13

>>923
ありがとうございます、そのやり方でやってみたときの自分のわからない点を。
(3)x軸に接する
という情報を上手く(x-a)^2+(y-b)^2=r^2に入れられないんです
A,Bはある値与えられてるのでそれを代入しますが
x軸に接するのでその点をCとして(t , 0）とすると文字がa, b, r, t,の4つになってしまって求められないんです
あと連立方程式の次数が多い数が増えてきて計算し辛いです

925 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 11:10:43

>>924
x軸と接する ⇔ y=0 を代入した (x-a)^2+(-b)^2=r^2 が重解を持つ

926 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 11:13:58

>>924
ちょっとは図を書いて考えてみろ

x軸に接するということは、中心のy座標の絶対値が半径に等しいということ。

円に関する問題は、代入など代数的処理だけでなく、幾何的に考えることが重要。

927 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 11:21:17

>>925-926
理解しました
悩みすぎて頭がハゲるのを防止してくれてありがとうございました

928 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 13:11:48

log_{2}(x)－6log_{ｘ}(2)≧1
は場合わけをするのはわかるんですが

log_{2}(x＋3)<3
が場合わけをしないのはなぜですか？

929 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 13:28:21

>>928
> log_{2}(x)－6log_{ｘ}(2)≧1
> は場合わけをするのはわかるんですが

なぜ場合分けするのか言うてみ

930 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 13:39:29

log_{2}(x)が正の数か負の数で不等号がかわるからですよね？
log_{2}(x＋3)<3 は不等号がかわらないんですか？

931 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 13:42:21

そのレベルなら教科書よむか先生に聞け

932 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 13:44:48

(sinx-siny)/(cosx+cosy)=tan{(x-2)/2}の等式を証明せよ　(数研のチャート)

この問題で、解答で

(左辺)=(2cos{(x+2)/2}sin{(x-2)/2})/(2cos{(x+2)/2}cos{(x-2)/2})=tan{(x-2)/2}

となっていて、自分もこれで解いたんですが、2cos{(x+2)/2}で分母分子割っていますよね
でも、cos{(x+2)/2}=0のときはどうするの？と考えていたんですが、
cos{(x+2)/2}=0のときも、上の等式は成り立っているんですか？

933 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 13:53:34

>>932
間違えました、こちらです

(sinx-siny)/(cosx+cosy)=tan{(x-y)/2}の等式を証明せよ　(数研のチャート)

この問題で、解答で

(左辺)=(2cos{(x+y)/2}sin{(x-y)/2})/(2cos{(x+y)/2}cos{(x-y)/2})=tan{(x-y)/2}

となっていて、自分もこれで解いたんですが、2cos{(x+y)/2}で分母分子割っていますよね
でも、cos{(x+y)/2}=0のときはどうするの？と考えていたんですが、
cos{(x+y)/2}=0のときも、上の等式は成り立っているんですか？

934 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 13:57:25

>>933
> (sinx-siny)/(cosx+cosy)=

の時点で分母が０でないことが前提になっている

935 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 14:03:12

前提っていうけどx,yについて何も書かれていないなら入試だったら問題の不備と言われもおかしくないよ

936 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 14:04:54

>>935
>x,yについて何も書かれていない
たとえば何よ

937 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 14:06:55

>>930
ま、>>931の言うレベルの話だが、一応書いて置く

log_{2}(x＋3)、これを関数f(x)とし
f(x)=ｙ=log_{2}(x＋3)の絵を書くと、yは単純増加
従って、log_{2}(x＋3)<3の不等号の向きは変わらず
(∵底が1より大きい)

log_{2}(x＋3)<log_{2}(2^3)
x+3<2^3 (∵底2>1かつ両辺の底が同値)

教科書基本の基本レベルだから、書くとくどい

938 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 14:12:47

>>936
分母が0にならないことについてもだけど
それ以前に整数か有理数か実数か複素数か
多項式や有理式なら書いてなくてもいいんだけどね

939 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 14:17:49

>>934
cosx+cosy=0でないということから、cos{(x+y)/2}=0がでないということが導きだせるの？

940 ：933：2010/05/29(土) 14:25:06

>>934
>>935
>>936
>>938
>>939

今わかりました

cosx+cosy=0でない⇔cos{(x+y)/2}cos{(x-y)/2}=0でない
cos{(x+y)/2}≠0、cos{(x-y)/2}≠0

Thnx！

941 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 15:42:06

nを自然数とする。数列{x[n]}を、x[1]=1, x[n+1]=1/2*(x[n]+1/25*x[n])
で定義する。
(１)x[n]≧1/5を証明せよ
(２)x[n+1]-1/5≦1/2*(x[n]-1/5)を証明せよ。

一問目がどうやっていけばいいのかわかりません。
x[n]の形をとりあえず求めるのかな？と思って、試行錯誤しているのですが
この手の問題が大の苦手で解決しそうにありません。
どなたかヒントお願いします。

942 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 15:47:49

>>941
確認だが
x[n+1]=1/2*(x[n]+(1/25)*x[n])
x[n+1]=1/2*(x[n]+1/(25*x[n]))
どっち？

943 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 15:56:07

しっかし括弧の付け忘れはいつまでたっても絶えないな

944 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 16:03:59

左団扇で解答を待ってるところか

945 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 16:06:42

>>942
後者です。

946 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 16:29:58

>>945
1/25*x[n] が 1/(25*x[n]) の意味てことは
> x[n+1]=1/2*(x[n]+1/(25*x[n]))
は
x[n+1]=1/(2*(x[n]+1/(25*x[n])))
の意味なのか？

947 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 16:38:27

テスト

948 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 17:00:53

>>946
そうなるよな。

ま、エスパーすると

nを自然数とする。数列{x[n]}を、x[1]=1, x[n+1]=(1/2)*(x[n]+1/(25*x[n]))
で定義する。
(１)x[n]≧1/5を証明せよ
(２)x[n+1]-(1/5)≦(1/2)*(x[n]-(1/5))を証明せよ。

か

もし、そうなら
[解答例]
(1)x[1]=1＞0であり、x[n]の定義からx[n]＞0である。
よって相加相乗平均の大小関係から
x[n]≧√(x[n]*(1/(25x[n])))=√(1/25)=1/5

(2)x[n+1]-(1/5)-(1/2)*(x[n]-(1/5))=(1/2)*(x[n]+1/(25*x[n]))-(1/5)-(1/2)*(x[n]-(1/5))
=(1/2)(1/25)((1/x[n])-5)≦0　（∵(1)により　x[n]≧(1/5)）
よって　x[n+1]-(1/5)≦(1/2)*(x[n]-(1/5))

949 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 17:13:11

訂正
>>948
> x[n]≧√(x[n]*(1/(25x[n])))=√(1/25)=1/5
x[n+1]≧√(x[n]*(1/(25x[n])))=√(1/25)=1/5

950 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 17:56:19

で、ヒントを聞かれてるのに得意げになって解答を書く困った回答者もどうにかならんのかな

951 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 18:03:32

相加相乗平均の証明って帰納法で示せば大丈夫ですか？

952 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 18:05:40

>>951
帰納法でどうやって示すのか詳しく

953 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 18:07:58

>>951
n=2^kのときを証明してから、n≦2^kのときを証明するのが一般的。
やり方は、n=2→4→3、2→4→8→5,6,7…などの場合をやってみれば自然にわかる

954 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 19:54:33

Σ[k=1,∞]1/k(k+1) =1 って合ってますか？

955 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 19:58:17

>>954
あってる

956 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 19:58:57

>>954
>>943

957 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 20:19:15

>>954
>>956に従えば発散するわな

958 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 20:34:53

今日の明け方に、このスレで聞き散らかした者です。
皆さんに聞いたところがテストに出て、無事に解けました。
不仕付けな質問にも、答えて頂いて本当にありがとうございました。

959 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 21:31:46

中心が点Mの円Cがありその円周上の点をPとする
また、円Cと交点を持たない直線lを書き
点Pから直線lに引いた垂線の足をHとして
線分PHを最大にすると、その線分上に円Cの中心Mが存在する
となるのは何故でしょうか

今月の河合の記述模試で当たり前のように点P,M.Hが一直線上に並ぶみたいに書いてあったけど
何でかイマイチわからん、確かにそうなるのは感覚的にわかるんだけど
「そうなるからそうなんだよ」と言われる内容かもしれませんが気になるので聞きます

960 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 21:41:34 BE:1544823757-2BP(1600)

今複二次式をやっていて、平方の差を作るっていう問題で躓き、解説見てもわからないんですが
x^4+4
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
これの2行目の-4x^2はどこから出て来たというか何故こうなるかがわかりません
どなたか解説お願いします

961 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 21:52:45

>>959
点Mから直線lに引いた垂線の足をAとすると　PH≦PA≦PM+MA
⊿PMAが線分に潰れない限り等号は成立しない

962 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:09:33

>>960
平方完成みたいな変形技。
a^2 + b^2
= a^2 + b^2 + 2ab - 2ab
= (a+b)^2 - 2ab

963 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:14:41

>>960
第1項を展開しろよ

964 ：以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:17:20

http://blogs.yahoo.co.jp/oninomehassingo/41400262.html
＞まともな女性が３万人に１人未満と以前言ってましたが３万人に１人未満というのは
どういう計算で出てきたのか気になりました。

まともな女性の数ではなく「大和撫子の残存率」ね。
単に貞操・情操などにおける「条件付き確率」を求めてあるだけですよ。
所謂、数学Ｂで習う「事象と確率」の中の条件付き確率【Ｐ(Ａ∩Ｂ)】で出してます。

まぁ、単に事象における確率をドンドン掛けて
「全ての条件を満たす人が存在する確率」を出していくだけなのですけれどね。
コメント欄には分数が書けないので、計算式は表示できませんが。。。
2008/7/19(土) 午前 0:29[ 鬼ノ目発進号 ]

例えば、浮気しない女性。。。これは当たり前の条件なのですが、
現実的には６０％の女性が浮気をしているようです。つまり3/5が浮気をするわけですね。

次に離婚をしない女性。。。これはどんな相手かにもよりますが、
どのみち「自分で選んだ相手と結婚しておいて責任取れません、
でも慰謝料はきっちり貰います」なんて【大和撫子】としては論外です。話になりません。

これの確率が約３０～４０％の間をウロウロしてます。つまり約2/3が離婚しない人です。
この時点で事象Ａ「浮気をしない女性」と事象Ｂ「離婚しない女性」の
「両方に該当しない女性」の確率を計算します。で、出て来る結果は2/5です。
2008/7/19(土) 午前 1:01[ 鬼ノ目発進号 ]

965 ：以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:18:07

ちなみに、行動と感情は別項目として考え、更に加算して計算してあります。

例えば「浮気をしたい気持ちはあるのだけれど、実際にやったことはない」のと
「そもそも浮気なんてダメな事だし、そんなことする気なんてないからやっていない」のでは、
同じ「やっていない」でも大きな違いだからです。
前者は【いつ本当にやるか分からない】そんな人間です。
これでは「やっていない」からといって許される訳にもいきません。

事象（Ａ）「浮気も離婚もしない女性」2/5
事象（Ｂ）「貞操を大切にして(1/5)、離婚する気持ちもない女性(2/5)」2/25

「離婚する気持ちも、浮気する気持ちもなく、もちろんそれらを実行には移さない女性」4/125
2008/7/19(土) 午前 1:21[ 鬼ノ目発進号 ]

こんな感じで「実際にやっていない女性・気持ちの面でもそんな事を思っていない女性」
その確率を↑の手順で繰り返していって、出てきた結果が「３万人に１人」です。

それでも、「これは人間として出来なくても仕方ないだろう」と思えるような、
常識範囲外のものは付随してないですよ。あくまで「貞操・情操や人情」を大切にしていたら、
出来て当たり前のレベルの難しくはない事のみを選んで計算してあります。
それでも「３万人に１人」とかいうふざけた数字が出てきました、ええ。

とりあえず、全部書いていたらキリがないのでこの当たりで宜しいでしょうか？
（確率を１つ１つ、またこの広いブログの中で探し回らなきゃいけないので勘弁してください。
けっこう前に計算したものなので、全部の項目・条件・確率は覚えてないのですよ）
2008/7/19(土) 午前 1:27[ 鬼ノ目発進号 ]

966 ：【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:19:20

それにしても、学校の１クラスの女子が大体２０人ですから、

「離婚する気持ちも、浮気する気持ちもなく、もちろんそれらを実行には移さない女性」

こんな条件を満たす女性だけでも、
２クラスの女子を集めて、その中にたった１人しかいない。。。そんな確率なのですね。

さすがビッチ大国日本です。
2008/7/19(土) 午前 1:39[ 鬼ノ目発進号 ]

単純な計算ミス、、、見っけ♪

「3/5が浮気をする」のですから、浮気しない女性は2/5ですね。。。
そのまんま3/5で計算してたorz・・・やり直し。

事象（Ａ）「浮気も離婚もしない女性」4/15
事象（Ｂ）「貞操を大切にして(1/5)、離婚する気持ちもない女性(2/5)」2/25

「離婚する気持ちも、浮気する気持ちもなく、もちろんそれらを実行には移さない女性」は
「8/325」・・・３２５人中８人です。
女子校で体育館に全校生徒を集めて、その中でたった８人だけって感じの数字ですね。
2008/7/19(土) 午前 1:52[ 鬼ノ目発進号 ]

以上

967 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:21:21

>>960
数学は工夫の連続。
A=A+a-a　で　A+aが良い形になるような　a　を見つけることが出来たらラッキー！！

968 ：【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:25:34

できれば、下記スレで「この計算はおかしい」とほざいてる連中を
数学的に論破してくれるとありがたい。
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/net/1274329204/790-

969 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:30:40

リンク先見てないけど、要するに僕は論破されちゃったから誰か助けてってことか？

970 ：【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:32:32

>>969
まだ論破はされてない。
相手は俺の反論を待ってるところだ。

人助けだと思って助けてくれ。

971 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:33:12

>>968
それ全部読めってか？
勘弁してくれ

972 ：【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:38:00

>>971
全部じゃない。そのスレの>>790以降から読めばいい。

それが無理なら、俺が簡単に要約する。
要は>>964-966が正しいことを説明したい。
敵は

＞独立ではない複数の確率事象に対して、
＞単純に掛け算していくだけの、独立した確率事象でしか使えない方法を使って、
＞「確率を計算しました（ｷﾘｯ」
＞なんてほざけば、誰だってバカにされるよ？

と言っている。
これになんとか反論したい。

973 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:40:04

うんこブリ

974 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:40:42

くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(64桁略)8164
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1274458426/

こっちに書け
真面目に勉強してる高校生が可哀そうだ

975 ：【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:42:20

>>794
くだらない質問じゃないだろ！
それにこれは高校の数学に関する問題だ。

高校生もこの計算を見て確率を勉強すれば、勉強になるだろ。

976 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:45:42

次スレ立てます

977 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:46:38

馬鹿は馬鹿同士で不毛な議論してんのがお似合いだよ

978 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:47:20

>>976
お願いします

979 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:47:38

>>972
> ＞独立ではない複数の確率事象に対して、
> ＞単純に掛け算していくだけの、独立した確率事象でしか使えない方法を使って、
> ＞「確率を計算しました（ｷﾘｯ」
> ＞なんてほざけば、誰だってバカにされるよ？
>
> と言っている。
> これになんとか反論したい。

無理。

980 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:48:48

無理でした
p2でも無理でした

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART264
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1274103123/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

981 ：【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:50:48

>>976
おい、無視すんなよ！

>>977
馬鹿はお前。
こっちがしたてに出てりゃあ、いい気になりやがって。
調子に乗んなよ、この馬鹿が。

>>979
無理を承知で頼んでる。なんとかしてくれ。

982 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:57:00

次スレ立てます

983 ：【緊急】以下の計算が正しいことを証明せよ！：2010/05/29(土) 22:57:14

>>980
＞・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

ハァ？お前らが「くだらねぇ問題はここへ書け」のスレで書けって言ったんだろうが！
お前らの言うとおりに書いてやったら、今度はマルチポスト扱いか？

ふざけんな！

984 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 22:58:54 BE:113605643-S★(522931)

次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART265
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1275141480/

985 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 23:24:07

>>984
おつかれちゃん！

986 ：１３２人目の素数さん：2010/05/29(土) 23:43:57

>>981
> >>979
> 無理を承知で頼んでる。なんとかしてくれ。
数学的に無理なんです。なんともなりません。
『敵』の主張は方法論に対する正しい指摘なので、
あなたに残されているのは、
別な手法であなたの主張を示すこと。