分からない問題はここに書いてね３３２

>>267
xが度数法で有理数なら、ある正の整数mが存在してsin mx = 0となる
（加法定理でもいいけど）回転行列([cos x, -sin x], [sin x, cos x]) を考える。
具体的には([4, -3], [3, 4])/5。このm乗、つまりとある正の整数乗における左下は
sin mxになるので、0になる。

ところがこの行列の分子を5で割った余りは、どこも0にならないままループする。
([4, -3], [3, 4])^2 ≡ ([2, 1], [4, 2]) (mod 5)　（←本当はこういう書き方ないんだろうけど）
([4, -3], [3, 4])^3 ≡ ([1, 3], [2, 1]) ≡-([4, -3], [3, 4]) (mod 5)
ということはsin mx = 0を満たすmも存在しない。

穴があったらすまん