高校生のための数学の質問スレPART263

>>605
b[n]の公差を c とすれば一般項 b[n] = (n-1)c + b[1].
a[1]+a[2]+ …　+ a[n] = nb[n] = n(n-1)c + nb だから、
a[n] = nb[n]-(n-1)b[n-1] = n(n-1)c + nb - (n-1)(n-2)c - (n-1)b = 2(n-1)c + b.
よって a[n] は公差 2c の等差数列である。