２つの封筒問題スレ 2
693 ：１３２人目の素数さん：2010/08/02(月) 08:24:19
>>689
＞ あとその間抜けな分布、10000円を初めに引いて交換しない人いるの？
>>683は交換しないって言ってるよ。
＞ ② 封筒に入れられる金額の最小値の2倍≦10000円≦封筒に入れられる
＞ 金額の最大値の1/4 の場合、交換してもしなくても期待値は変らない＝めんどくさいので交換しない
＞ あとその間抜けな分布、10000円を初めに引いて交換しない人いるの？
>>683は交換しないって言ってるよ。
＞ ② 封筒に入れられる金額の最小値の2倍≦10000円≦封筒に入れられる
＞ 金額の最大値の1/4 の場合、交換してもしなくても期待値は変らない＝めんどくさいので交換しない
696 ：１３２人目の素数さん：2010/08/03(火) 02:11:41
こまったときはいつものグダグダですよｗ
697 ：s5179：2010/08/05(木) 01:48:45
猫は>>543の問題で交換した方がよいと思うのだろうか？
交換した方が得られる金額が増えると思うだろうかage
交換した方が得られる金額が増えると思うだろうかage
698 ：猫は悪魔 ◆ghclfYsc82 ：2010/08/05(木) 02:09:49
699 ：猫は悪魔 ◆ghclfYsc82 ：2010/08/05(木) 02:30:37
まあ猫のコピペですワ。そやしあんまり気にせんといてや
猫
----------------------------------------------------------
44 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:07:28
>>37 最近は教員が修論や博論を書いてしまうし
ましてや学振PDの書類なども教員が添削し、書きなおしてしまうケースもある
定期テストは出題問題を教えてしまう
宮廷大でさえこんな状況
もう今までの「落ちこぼれ」とか「崩れ」とかという言葉は
そのままの意味では存在しないと思います。
46 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:14:42
以前ならばレポートを他の人から借りて写す場合でも
多少書き方を変えてでもばれにようにしたけど
最近はまったく一緒でだすそうです
どのような精神状態なのでしょうか？
大学への進学や数学科に入ってきた意味はと問いたい
理解ができません
47 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:16:24
>>46 小平先生が学習院でレポート出した時に、
一様連続の定義を本から写して三回書いてこいって言ったら、
出来たやつは1/3もいなかったとか何とか。
猫
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44 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:07:28
>>37 最近は教員が修論や博論を書いてしまうし
ましてや学振PDの書類なども教員が添削し、書きなおしてしまうケースもある
定期テストは出題問題を教えてしまう
宮廷大でさえこんな状況
もう今までの「落ちこぼれ」とか「崩れ」とかという言葉は
そのままの意味では存在しないと思います。
46 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:14:42
以前ならばレポートを他の人から借りて写す場合でも
多少書き方を変えてでもばれにようにしたけど
最近はまったく一緒でだすそうです
どのような精神状態なのでしょうか？
大学への進学や数学科に入ってきた意味はと問いたい
理解ができません
47 ：１３２人目の素数さん：2010/08/04(水) 23:16:24
>>46 小平先生が学習院でレポート出した時に、
一様連続の定義を本から写して三回書いてこいって言ったら、
出来たやつは1/3もいなかったとか何とか。
700 ：１３２人目の素数さん：2010/08/14(土) 16:30:08
猫に今晩お暇？
701 ：１３２人目の素数さん：2010/08/15(日) 21:30:18
猫に小林由佳
702 ：１３２人目の素数さん：2010/08/21(土) 23:49:29
>>543は、中身を確認すれば、（期待値で判断するかぎり）常に交換する方が得ということでよいでしょ。
もちろん、確認する前は、開封者にとってどちらの封筒の期待値も無限大（しかも同分布）で判断はつかない。
逆に、開封前の期待値が有限であればこういう状況は絶対に生じえない。
もっと簡単な例なら、２つの封筒にどちらも独立に期待値無限になるようお金を入れてくれる場合を考えりゃいい。
（例えば、確率1/(2^n)で2^nを入れる）
１つめの封筒を見て中身を確認してしまったら、もう片方の未確認の方は期待値は無限大なのだから（期待値で考える
限りは）交換した方がよいことになる。
元々の期待値が無限だから、「開封して有限の値を確認する」ことで常にもう片方の期待値が確認した金額より大きくなる、
という状況は生じえる。
もちろん、確認する前は、開封者にとってどちらの封筒の期待値も無限大（しかも同分布）で判断はつかない。
逆に、開封前の期待値が有限であればこういう状況は絶対に生じえない。
もっと簡単な例なら、２つの封筒にどちらも独立に期待値無限になるようお金を入れてくれる場合を考えりゃいい。
（例えば、確率1/(2^n)で2^nを入れる）
１つめの封筒を見て中身を確認してしまったら、もう片方の未確認の方は期待値は無限大なのだから（期待値で考える
限りは）交換した方がよいことになる。
元々の期待値が無限だから、「開封して有限の値を確認する」ことで常にもう片方の期待値が確認した金額より大きくなる、
という状況は生じえる。
>>702
不正解
>>543のように封筒を用意したとして上限を1024に設定する（サイコロを振る回数を10回までに制限する）
１方の封筒を確認すると8だった、他方の封筒を選んだ方が得か？
君の計算する期待値は44/5で引いた方が得なんだろうけど
実際は（4.8）の封筒組が初めに選択されていた場合の期待値は交換しても、しなくても6
（8.16）が選択されていれば、交換してもしなくても期待値は12だ
初めに1を引くもしくは512以上を引かない限り、得をする選択は出来ない
つまり2～256の値は交換する戦術を取っても得はしていない
一方の値を確認してから他方の封筒の値が決まる訳ではないんだよ
不正解
>>543のように封筒を用意したとして上限を1024に設定する（サイコロを振る回数を10回までに制限する）
１方の封筒を確認すると8だった、他方の封筒を選んだ方が得か？
君の計算する期待値は44/5で引いた方が得なんだろうけど
実際は（4.8）の封筒組が初めに選択されていた場合の期待値は交換しても、しなくても6
（8.16）が選択されていれば、交換してもしなくても期待値は12だ
初めに1を引くもしくは512以上を引かない限り、得をする選択は出来ない
つまり2～256の値は交換する戦術を取っても得はしていない
一方の値を確認してから他方の封筒の値が決まる訳ではないんだよ
まあ、反論したくなるだろうけど
その前に自分の期待値の総和と平均を出しておいてね
その前に自分の期待値の総和と平均を出しておいてね
705 ：１３２人目の素数さん：2010/08/22(日) 16:08:16
懲りないコテ来た
隔離スレが安住の地のようです
隔離スレが安住の地のようです
706 ：１３２人目の素数さん：2010/08/22(日) 18:03:26
>>703
上限を設定すると話は違うが、まぁそれはいいや。
>実際は（4.8）の封筒組が初めに選択されていた場合の期待値は交換しても、しなくても6
>（8.16）が選択されていれば、交換してもしなくても期待値は12だ
そういう低次元の話をするのならわざわざ>>543のような問題を考えることはないよ。
8を確認したときに、元々の封筒組が、君の言う期待値が6の組合せだったのか12の組合せだったのかの確率を考えて、
その時点でのもう片方に入っている金額の期待値を算出してそれと8との大小を判断する、という考え方をまず理解する
ことだね。わかってて無視してるだけかもしれんけど。
>一方の値を確認してから他方の封筒の値が決まる訳ではないんだよ
物理的にそういう問題設定になっているけど、開封者にとってはその決まった値が確率的にしか判断できないので、
>>543の問題の開封者にとっての確率的な状況は、一方の値を確認してから他方の封筒の値を決めてくれる、という
状況と等しい、という考え方もできるんだよ。
上限を設定すると話は違うが、まぁそれはいいや。
>実際は（4.8）の封筒組が初めに選択されていた場合の期待値は交換しても、しなくても6
>（8.16）が選択されていれば、交換してもしなくても期待値は12だ
そういう低次元の話をするのならわざわざ>>543のような問題を考えることはないよ。
8を確認したときに、元々の封筒組が、君の言う期待値が6の組合せだったのか12の組合せだったのかの確率を考えて、
その時点でのもう片方に入っている金額の期待値を算出してそれと8との大小を判断する、という考え方をまず理解する
ことだね。わかってて無視してるだけかもしれんけど。
>一方の値を確認してから他方の封筒の値が決まる訳ではないんだよ
物理的にそういう問題設定になっているけど、開封者にとってはその決まった値が確率的にしか判断できないので、
>>543の問題の開封者にとっての確率的な状況は、一方の値を確認してから他方の封筒の値を決めてくれる、という
状況と等しい、という考え方もできるんだよ。
707 ：１３２人目の素数さん：2010/08/22(日) 18:05:05
実際、>>543の開封者にとっての確率的な状況を、開封してから決める形の問題に直すと次のようになる。
----------------------------------------------------------------------------------------------------
（１）封筒Ａに2^nを入れる確率p(n)が、
p(0)=1/6、p(n)=(5/18)(2/3)^(n-1) (n=1,2,...)
となるようにホストがお金を入れてくれるので、あなたはこの封筒の金額をもらえる。
（２）ただし、封筒Ａの中身の金額をあなたが確認した後で、別の封筒Ｂに次の通りホストが金額を入れるので、封筒Ｂに交換してもよい。
・中身が1だった場合、確率1で2を入れる。
・中身が2^n (n≧1)だった場合、確率3/5で2^(n-1)を、確率2/5で2^(n+1)を入れる。
封筒Ｂに変えた方が（期待値のみで判断するとして）得かどうか？
----------------------------------------------------------------------------------------------------
（２）の条件から、封筒Ａの中身の金額を確認した後は、その金額に関わらず封筒Ｂの期待値は
必ず大きくなるので、（期待値で損得を考慮する限り）中身を確認した後は必ず交換した方が得。
しかし一方、（封筒Ａを確認する前の時点で）封筒Ｂの確率の中身が2^nとなる確率q(n)を求めてみると、
q(0)=(3/5)p(1)=(3/5)*(5/18)=1/6
q(1)=p(0)+(3/5)p(2)=1/6+(3/5)(5/18)(2/3)=5/18
n≧2では、
q(n)=(2/5)p(n-1)+(3/5)p(n+1)=(2/5)(5/18)(2/3)^(n-2)+(3/5)(5/18)(2/3)^n
=(5/18)(2/3)^(n-1)
というわけで、p(n)とq(n)はまったく同じ分布になる。
よって、この例では「封筒Ａの金額を確認した条件の下では、必ず封筒Ｂの期待値が大きくなる。」
けれども、最初の封筒Ａの金額をもらうことも、封筒Ａを確認してから次の封筒Ｂの金額をもらう
ことも確率的には全く同じ分布になる、ということになる。
----------------------------------------------------------------------------------------------------
（１）封筒Ａに2^nを入れる確率p(n)が、
p(0)=1/6、p(n)=(5/18)(2/3)^(n-1) (n=1,2,...)
となるようにホストがお金を入れてくれるので、あなたはこの封筒の金額をもらえる。
（２）ただし、封筒Ａの中身の金額をあなたが確認した後で、別の封筒Ｂに次の通りホストが金額を入れるので、封筒Ｂに交換してもよい。
・中身が1だった場合、確率1で2を入れる。
・中身が2^n (n≧1)だった場合、確率3/5で2^(n-1)を、確率2/5で2^(n+1)を入れる。
封筒Ｂに変えた方が（期待値のみで判断するとして）得かどうか？
----------------------------------------------------------------------------------------------------
（２）の条件から、封筒Ａの中身の金額を確認した後は、その金額に関わらず封筒Ｂの期待値は
必ず大きくなるので、（期待値で損得を考慮する限り）中身を確認した後は必ず交換した方が得。
しかし一方、（封筒Ａを確認する前の時点で）封筒Ｂの確率の中身が2^nとなる確率q(n)を求めてみると、
q(0)=(3/5)p(1)=(3/5)*(5/18)=1/6
q(1)=p(0)+(3/5)p(2)=1/6+(3/5)(5/18)(2/3)=5/18
n≧2では、
q(n)=(2/5)p(n-1)+(3/5)p(n+1)=(2/5)(5/18)(2/3)^(n-2)+(3/5)(5/18)(2/3)^n
=(5/18)(2/3)^(n-1)
というわけで、p(n)とq(n)はまったく同じ分布になる。
よって、この例では「封筒Ａの金額を確認した条件の下では、必ず封筒Ｂの期待値が大きくなる。」
けれども、最初の封筒Ａの金額をもらうことも、封筒Ａを確認してから次の封筒Ｂの金額をもらう
ことも確率的には全く同じ分布になる、ということになる。
708 ：１３２人目の素数さん：2010/08/22(日) 18:13:32
一応もう少し確率論っぽいことを書いておくと、>>543は、同分布の非負確率変数XとYがあって、
X<E[Y|X] a.e.
が成り立っているという例。
Xを開封した方の金額、Yをもう片方の封筒の金額と考えればいい。
もしE[X]=E[Y]<∞なら、上の式で両者の期待値をとると、E[X]<E[E[Y|X]]=E[Y]となるから、矛盾となって、
こういうことは生じない。
X<E[Y|X] a.e.
が成り立っているという例。
Xを開封した方の金額、Yをもう片方の封筒の金額と考えればいい。
もしE[X]=E[Y]<∞なら、上の式で両者の期待値をとると、E[X]<E[E[Y|X]]=E[Y]となるから、矛盾となって、
こういうことは生じない。
>>708
>>543の様に封筒を用意する
しかし1円２円では面白くないので最小金額を１万円にする
１つの封筒を選ぶと8万円だった
ここで8万6千円を払えば他方の封筒に入っている金額を得られる
勿論交換せずに８万円を得ると言う事は出来ない
この場合８万６千円払って他方の封筒を貰う？
まあ表現は稚拙だけど言ってる意味は汲み取ってよ
あと>>703は間違いでしたごめんなさい
理由は
＞8を確認したときに、元々の封筒組が、君の言う期待値が6の組合せだったのか12の組合せだったのかの確率を考えて、
＞その時点でのもう片方に入っている金額の期待値を算出してそれと8との大小を判断する、という考え方をまず理解する
＞ことだね。
ではないけどね。
（512、1024）の封筒組で512で交換、1024で交換しない、の戦術で期待値は最大になるんだけど
その為に2～512の値で交換しなければならないのに気が付いた
（256、512）の封筒組で256で交換しない、512で交換するの戦術を使うと、この封筒期待値が256になってしまう
以下同文で2～512の値で交換しなければならない
>>543の様に封筒を用意する
しかし1円２円では面白くないので最小金額を１万円にする
１つの封筒を選ぶと8万円だった
ここで8万6千円を払えば他方の封筒に入っている金額を得られる
勿論交換せずに８万円を得ると言う事は出来ない
この場合８万６千円払って他方の封筒を貰う？
まあ表現は稚拙だけど言ってる意味は汲み取ってよ
あと>>703は間違いでしたごめんなさい
理由は
＞8を確認したときに、元々の封筒組が、君の言う期待値が6の組合せだったのか12の組合せだったのかの確率を考えて、
＞その時点でのもう片方に入っている金額の期待値を算出してそれと8との大小を判断する、という考え方をまず理解する
＞ことだね。
ではないけどね。
（512、1024）の封筒組で512で交換、1024で交換しない、の戦術で期待値は最大になるんだけど
その為に2～512の値で交換しなければならないのに気が付いた
（256、512）の封筒組で256で交換しない、512で交換するの戦術を使うと、この封筒期待値が256になってしまう
以下同文で2～512の値で交換しなければならない
あと1.08倍に深い意味は無いよ、 1倍超1.1倍未満であればなんでもよろしい
１倍超の掛け金払ってくれる奴と100回ぐらい勝負したいな
１倍超の掛け金払ってくれる奴と100回ぐらい勝負したいな
712 ：１３２人目の素数さん：2010/08/23(月) 00:06:28
活性化するタイミングまでわかりやすいコテ＆名無し
713 ：１３２人目の素数さん：2010/08/23(月) 00:18:19
>>710
もちろん、（期待値のみで判断するかぎり）そういうことだよ。すなわち、1.0～1.1倍の掛け金で
採算が取れる。
具体的にイメージがわくように、仮に>>543をシミュレーションした結果がどういう感じになるかというと、
開封者が開いた方を封筒Ａ、もうひとつを封筒Ｂとすると、（Ａ，Ｂ）の組合せが
(1,2),(2,4),(8,4),(256,128),...というふうな感じで>>543で指定されている分布に従って生成される。
この生成された結果のうち、封筒Ａが2であるような組の封筒Ｂの値は、1と4が3:2の割合で分布する。
逆に封筒Ｂが2であるような組の封筒Ａの値も、1と4が3:2の割合で分布する。
もちろん、一般の2^nでも同様で、片方が2^nであるような封筒の組におけるもう片方の封筒の値は、
2^(n-1)と2^(n+1)が3:2で分布する。（大きいとこではかなりのシミュレーション数が必要になるけど。
なお、1の場合だけ、片方は確実に2）
元々ホストが封筒に入れる金額の期待値が無限大に発散するから、こういうどちらから見ても条件付
期待値で考えて得になるような状況が生じ得てるんだよ。
もちろん、（期待値のみで判断するかぎり）そういうことだよ。すなわち、1.0～1.1倍の掛け金で
採算が取れる。
具体的にイメージがわくように、仮に>>543をシミュレーションした結果がどういう感じになるかというと、
開封者が開いた方を封筒Ａ、もうひとつを封筒Ｂとすると、（Ａ，Ｂ）の組合せが
(1,2),(2,4),(8,4),(256,128),...というふうな感じで>>543で指定されている分布に従って生成される。
この生成された結果のうち、封筒Ａが2であるような組の封筒Ｂの値は、1と4が3:2の割合で分布する。
逆に封筒Ｂが2であるような組の封筒Ａの値も、1と4が3:2の割合で分布する。
もちろん、一般の2^nでも同様で、片方が2^nであるような封筒の組におけるもう片方の封筒の値は、
2^(n-1)と2^(n+1)が3:2で分布する。（大きいとこではかなりのシミュレーション数が必要になるけど。
なお、1の場合だけ、片方は確実に2）
元々ホストが封筒に入れる金額の期待値が無限大に発散するから、こういうどちらから見ても条件付
期待値で考えて得になるような状況が生じ得てるんだよ。
>>713
是非1.05倍の掛け金で勝負したいな
そうすれば（2.4）の封筒組が選択されていた場合掛け金の期待値は3.15万円
支払う金額の期待値は3万円だ
もちろん1を初めに引いた場合は無効でね
どんな封筒組が選択されたとしてもこちらが期待値的に損する事は無い
100回と言わずに1000回くらい勝負してくれないかな？
是非1.05倍の掛け金で勝負したいな
そうすれば（2.4）の封筒組が選択されていた場合掛け金の期待値は3.15万円
支払う金額の期待値は3万円だ
もちろん1を初めに引いた場合は無効でね
どんな封筒組が選択されたとしてもこちらが期待値的に損する事は無い
100回と言わずに1000回くらい勝負してくれないかな？
715 ：１３２人目の素数さん：2010/08/23(月) 18:33:16
>>714
封筒組を固定した場合の期待値を考えるとそうなるね。
>>713で書いたシミュレーションのイメージの
「(1,2),(2,4),(8,4),(256,128),...というふうな感じで>>543で指定されている分布に従って生成される。」
において、封筒組に着目してみれば、(2,4)と(4,2)の組合せは1:1で分布する、(4,8)と(8,4)の組合せは1:1
で分布する・・・、ということに当然なります。
したがって、固定した封筒組に関してはどちらも期待値は同じであって、同じ期待値のものに1.05倍の掛け金
を払うなんて・・・、という考え方をしてるんでしょう？
でも、「封筒組が分かった」状態で賭けを行うわけではなく、「封筒組の片方が判明した」状態で賭けを
行おうとしているわけだから、上の考え方で賭けの損得を判断するのは間違い、というか賭けの前提が
違う。
「条件の付け方次第で期待値が、常に賭け金＜払戻金になったり、常に賭け金＞払戻金になったりするのはおかしい」
とか、
「常に見た金額より大きい金額を払ったら、元々どっちも同じ分布なんだから全体的に見て絶対損になるだろ。」
というのが疑問に感じるかもしれないけど、その賭け金の（全体の）期待値が無限大だからこういう状況も生じえる
んだよ。
ただ実際に賭けをするとなると、有限回しかできないので、確率が小さいところ（金額が大きいところ）は
サンプル数が少ない上に、全体の損得を左右するほどの金額になるので、そこは別の判断が必要になるね。
1000回やるなら、開封した結果が2～128ぐらいまでの場合に限定すれば受けてもよいかな。
という理屈で説明しても、「封筒組が固定されてたら期待値は同じ」という当たり前の低次元の話をまた
押しとおしてゴチャゴチャいうだろうから、後ほど実際1000回シミュレーションして数字で示してあげるよ。
封筒組を固定した場合の期待値を考えるとそうなるね。
>>713で書いたシミュレーションのイメージの
「(1,2),(2,4),(8,4),(256,128),...というふうな感じで>>543で指定されている分布に従って生成される。」
において、封筒組に着目してみれば、(2,4)と(4,2)の組合せは1:1で分布する、(4,8)と(8,4)の組合せは1:1
で分布する・・・、ということに当然なります。
したがって、固定した封筒組に関してはどちらも期待値は同じであって、同じ期待値のものに1.05倍の掛け金
を払うなんて・・・、という考え方をしてるんでしょう？
でも、「封筒組が分かった」状態で賭けを行うわけではなく、「封筒組の片方が判明した」状態で賭けを
行おうとしているわけだから、上の考え方で賭けの損得を判断するのは間違い、というか賭けの前提が
違う。
「条件の付け方次第で期待値が、常に賭け金＜払戻金になったり、常に賭け金＞払戻金になったりするのはおかしい」
とか、
「常に見た金額より大きい金額を払ったら、元々どっちも同じ分布なんだから全体的に見て絶対損になるだろ。」
というのが疑問に感じるかもしれないけど、その賭け金の（全体の）期待値が無限大だからこういう状況も生じえる
んだよ。
ただ実際に賭けをするとなると、有限回しかできないので、確率が小さいところ（金額が大きいところ）は
サンプル数が少ない上に、全体の損得を左右するほどの金額になるので、そこは別の判断が必要になるね。
1000回やるなら、開封した結果が2～128ぐらいまでの場合に限定すれば受けてもよいかな。
という理屈で説明しても、「封筒組が固定されてたら期待値は同じ」という当たり前の低次元の話をまた
押しとおしてゴチャゴチャいうだろうから、後ほど実際1000回シミュレーションして数字で示してあげるよ。
>>716
簡単にいえば、1000回やっても1回出るかどうか、という事象に対する判断をたった1000回の試行で
期待値で判断することが妥当ではないからだよ。
期待値で判断して賭けをするなら、その期待値に収束するぐらいの試行回数が無ければやりたくない、ってこと。
そこは有限とか無限とかいう問題ではないです。
じゃ、シミュレーションした結果を書くね。
>>543のように封筒に金額を用意をして、開封者が1/2の確率で選んで開けた方を封筒Ａ、もう一方を封筒Ｂとします。
シミュレーションしたＡ，Ｂの組を1000個書くわけにもいかないので、次表のようにまとめました。
封筒Ａが1列目の数だった件数、そのうち封筒ＢがＡの半分であるものと倍であるものの件数、
封筒Ａが1列目の数だったときの封筒Ｂの期待値、交換したときの倍率、の順の表です。
長いから次に。
簡単にいえば、1000回やっても1回出るかどうか、という事象に対する判断をたった1000回の試行で
期待値で判断することが妥当ではないからだよ。
期待値で判断して賭けをするなら、その期待値に収束するぐらいの試行回数が無ければやりたくない、ってこと。
そこは有限とか無限とかいう問題ではないです。
じゃ、シミュレーションした結果を書くね。
>>543のように封筒に金額を用意をして、開封者が1/2の確率で選んで開けた方を封筒Ａ、もう一方を封筒Ｂとします。
シミュレーションしたＡ，Ｂの組を1000個書くわけにもいかないので、次表のようにまとめました。
封筒Ａが1列目の数だった件数、そのうち封筒ＢがＡの半分であるものと倍であるものの件数、
封筒Ａが1列目の数だったときの封筒Ｂの期待値、交換したときの倍率、の順の表です。
長いから次に。
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│封筒Ａ │件数 │. 封筒Ｂの値別件数 │.封筒Ｂの.. │ 倍率 │
│ の値 │ │. Ａの1/2倍 │ . Ａの2倍 │ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 1│. 162│. 0│. 162│ 2.00│ 2.00│
│. 2│. 258│. 151│. 107│ 2.24│ 1.12│
│. 4│. 212│. 122│ 90│ 4.55│ 1.14│
│. 8│. 125│ 77│ 48│ 8.61│ 1.08│
│ 16│ 79│ 47│ 32│ . 17.72│ 1.11│
│ 32│ 57│ 33│ 24│ . 36.21│ 1.13│
│ 64│ 34│ 18│ 16│ . 77.18│ 1.21│
│. 128│ 31│ 19│ 12│ 138.32│ 1.08│
│. 256│ 15│. 9│. 6│ 281.60│ 1.10│
│. 512│ 13│. 8│. 5│ 551.38│ 1.08│
│ 1024│. 3│. 1│. 2│ . 1536.00│ 1.50│
│ 2048│. 3│. 3│. 0│ . 1024.00│ 0.50│
│ 4096│. 2│. 0│. 2│ . 8192.00│ 2.00│
│ 8192│. 2│. 2│. 0│ . 4096.00│ 0.50│
表は次につづきます。
│封筒Ａ │件数 │. 封筒Ｂの値別件数 │.封筒Ｂの.. │ 倍率 │
│ の値 │ │. Ａの1/2倍 │ . Ａの2倍 │ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 1│. 162│. 0│. 162│ 2.00│ 2.00│
│. 2│. 258│. 151│. 107│ 2.24│ 1.12│
│. 4│. 212│. 122│ 90│ 4.55│ 1.14│
│. 8│. 125│ 77│ 48│ 8.61│ 1.08│
│ 16│ 79│ 47│ 32│ . 17.72│ 1.11│
│ 32│ 57│ 33│ 24│ . 36.21│ 1.13│
│ 64│ 34│ 18│ 16│ . 77.18│ 1.21│
│. 128│ 31│ 19│ 12│ 138.32│ 1.08│
│. 256│ 15│. 9│. 6│ 281.60│ 1.10│
│. 512│ 13│. 8│. 5│ 551.38│ 1.08│
│ 1024│. 3│. 1│. 2│ . 1536.00│ 1.50│
│ 2048│. 3│. 3│. 0│ . 1024.00│ 0.50│
│ 4096│. 2│. 0│. 2│ . 8192.00│ 2.00│
│ 8192│. 2│. 2│. 0│ . 4096.00│ 0.50│
表は次につづきます。
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│封筒Ａ │件数 │. 封筒Ｂの値別件数 │.封筒Ｂの.. │ 倍率 │
│ の値 │ │. Ａの1/2倍 │ . Ａの2倍 │ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 16384│. 2│. 1│. 1│ 20480.00│ 1.25│
│. 32768│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│. 65536│. 1│. 0│. 1│ . 131072.00│ 2.00│
│131072│. 1│. 0│. 1│ . 262144.00│ 2.00│
│262144│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│ 合計 │ 1000│. 491│. 509│ . -│. -│
└───┴───┴─────┴─────┴─────┴───┘
サンプル数が少なくなる高額と、1の場合は排除するとして、開封した結果が2～128までの場合に限れば、
開封した封筒Ａの合計金額は、11,596。それに対する封筒Ｂの金額の合計は12,995になる。1.12倍だね。
逆の封筒Ｂを選んだ人から見た結果も次に書きます。
│封筒Ａ │件数 │. 封筒Ｂの値別件数 │.封筒Ｂの.. │ 倍率 │
│ の値 │ │. Ａの1/2倍 │ . Ａの2倍 │ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 16384│. 2│. 1│. 1│ 20480.00│ 1.25│
│. 32768│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│. 65536│. 1│. 0│. 1│ . 131072.00│ 2.00│
│131072│. 1│. 0│. 1│ . 262144.00│ 2.00│
│262144│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│ 合計 │ 1000│. 491│. 509│ . -│. -│
└───┴───┴─────┴─────┴─────┴───┘
サンプル数が少なくなる高額と、1の場合は排除するとして、開封した結果が2～128までの場合に限れば、
開封した封筒Ａの合計金額は、11,596。それに対する封筒Ｂの金額の合計は12,995になる。1.12倍だね。
逆の封筒Ｂを選んだ人から見た結果も次に書きます。
>>717
ああそうか、256以上を初めに引いたら君はゲームを降りるのね
2～128であればゲームに乗って掛け金を払ってくれる
であれば、１回のゲームで君の得られる金額の期待値はシミュレーションしなくても出せそうだね
楽しみだわ
ああそうか、256以上を初めに引いたら君はゲームを降りるのね
2～128であればゲームに乗って掛け金を払ってくれる
であれば、１回のゲームで君の得られる金額の期待値はシミュレーションしなくても出せそうだね
楽しみだわ
逆の封筒Ｂを選んだ人から見た結果は次の通り。
上の表を少し組みかえて作れることも確認してもらえばよいかな。
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│..封筒B│件数 │ 封筒Ａの値別件数 │封筒Ａの │ 倍率 │
│ の値 │ │ Bの1/2倍.│ Bの2倍 .│ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 1│. 151│. 0│. 151│ 2.00│ 2.00│
│. 2│. 284│. 162│. 122│ 2.29│ 1.12│
│. 4│. 184│. 107│ 77│ 4.51│ 1.14│
│. 8│. 137│ 90│ 47│ 8.12│ 1.08│
│ 16│ 81│ 48│ 33│ . 17.78│ 1.11│
│ 32│ 50│ 32│ 18│ . 33.28│ 1.13│
│ 64│ 43│ 24│ 19│ . 74.42│ 1.21│
│. 128│ 25│ 16│. 9│ 133.12│ 1.08│
│. 256│ 20│ 12│. 8│ 281.60│ 1.10│
│. 512│. 7│. 6│. 1│ 365.71│ 1.08│
│ 1024│. 8│. 5│. 3│ . 1088.00│ 1.50│
│ 2048│. 2│. 2│. 0│ . 1024.00│ 0.50│
│ 4096│. 2│. 0│. 2│ . 8192.00│ 2.00│
│ 8192│. 3│. 2│. 1│ . 8192.00│ 0.50│
表は次につづきます。
上の表を少し組みかえて作れることも確認してもらえばよいかな。
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│..封筒B│件数 │ 封筒Ａの値別件数 │封筒Ａの │ 倍率 │
│ の値 │ │ Bの1/2倍.│ Bの2倍 .│ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 1│. 151│. 0│. 151│ 2.00│ 2.00│
│. 2│. 284│. 162│. 122│ 2.29│ 1.12│
│. 4│. 184│. 107│ 77│ 4.51│ 1.14│
│. 8│. 137│ 90│ 47│ 8.12│ 1.08│
│ 16│ 81│ 48│ 33│ . 17.78│ 1.11│
│ 32│ 50│ 32│ 18│ . 33.28│ 1.13│
│ 64│ 43│ 24│ 19│ . 74.42│ 1.21│
│. 128│ 25│ 16│. 9│ 133.12│ 1.08│
│. 256│ 20│ 12│. 8│ 281.60│ 1.10│
│. 512│. 7│. 6│. 1│ 365.71│ 1.08│
│ 1024│. 8│. 5│. 3│ . 1088.00│ 1.50│
│ 2048│. 2│. 2│. 0│ . 1024.00│ 0.50│
│ 4096│. 2│. 0│. 2│ . 8192.00│ 2.00│
│ 8192│. 3│. 2│. 1│ . 8192.00│ 0.50│
表は次につづきます。
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│..封筒B│件数 │ 封筒Ａの値別件数 │封筒Ａの │ 倍率 │
│ の値 │ │ Bの1/2倍.│ Bの2倍 .│ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 16384│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│. 32768│. 1│. 1│. 0│ 16384.00│ 0.50│
│. 65536│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│131072│. 1│. 1│. 0│ 65536.00│ 0.50│
│262144│. 1│. 1│. 0│ . 131072.00│ 2.00│
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│ 合計 │ 1000│. 509│. 491│ . -│. -│
└───┴───┴─────┴─────┴─────┴───┘
開封した結果が2～128までの場合に限れば、開封した封筒Ｂの合計金額は、11,248。
それに対する封筒Ａの金額の合計は12,224になる。こっちは1.09倍という結果だね。
適当にどっちかを選んだわけだけど、どちらの場合でも変えた方が得になる。
（もちろん、期待値で考える限り＝サンプル数が十分ある限りにおいてだけど。）
不思議と思うかもしれないけど、>>543はこういう分布なんだよ。
│..封筒B│件数 │ 封筒Ａの値別件数 │封筒Ａの │ 倍率 │
│ の値 │ │ Bの1/2倍.│ Bの2倍 .│ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 16384│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│. 32768│. 1│. 1│. 0│ 16384.00│ 0.50│
│. 65536│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│131072│. 1│. 1│. 0│ 65536.00│ 0.50│
│262144│. 1│. 1│. 0│ . 131072.00│ 2.00│
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│ 合計 │ 1000│. 509│. 491│ . -│. -│
└───┴───┴─────┴─────┴─────┴───┘
開封した結果が2～128までの場合に限れば、開封した封筒Ｂの合計金額は、11,248。
それに対する封筒Ａの金額の合計は12,224になる。こっちは1.09倍という結果だね。
適当にどっちかを選んだわけだけど、どちらの場合でも変えた方が得になる。
（もちろん、期待値で考える限り＝サンプル数が十分ある限りにおいてだけど。）
不思議と思うかもしれないけど、>>543はこういう分布なんだよ。
723 ：１３２人目の素数さん：2010/08/23(月) 21:40:57
>>721の倍率を訂正。
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│..封筒B│件数 │ 封筒Ａの値別件数 │封筒Ａの │ 倍率 │
│ の値 │ │ Bの1/2倍.│ Bの2倍 .│ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 1│. 151│. 0│. 151│ 2.00│ 2.00│
│. 2│. 284│. 162│. 122│ 2.29│ 1.14│
│. 4│. 184│. 107│ 77│ 4.51│ 1.13│
│. 8│. 137│ 90│ 47│ 8.12│ 1.01│
│ 16│ 81│ 48│ 33│ . 17.78│ 1.11│
│ 32│ 50│ 32│ 18│ . 33.28│ 1.04│
│ 64│ 43│ 24│ 19│ . 74.42│ 1.16│
│. 128│ 25│ 16│. 9│ 133.12│ 1.04│
│. 256│ 20│ 12│. 8│ 281.60│ 1.10│
│. 512│. 7│. 6│. 1│ 365.71│ 0.71│
│ 1024│. 8│. 5│. 3│ . 1088.00│ 1.06│
│ 2048│. 2│. 2│. 0│ . 1024.00│ 0.50│
│ 4096│. 2│. 0│. 2│ . 8192.00│ 2.00│
│ 8192│. 3│. 2│. 1│ . 8192.00│ 1.00│
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│..封筒B│件数 │ 封筒Ａの値別件数 │封筒Ａの │ 倍率 │
│ の値 │ │ Bの1/2倍.│ Bの2倍 .│ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 1│. 151│. 0│. 151│ 2.00│ 2.00│
│. 2│. 284│. 162│. 122│ 2.29│ 1.14│
│. 4│. 184│. 107│ 77│ 4.51│ 1.13│
│. 8│. 137│ 90│ 47│ 8.12│ 1.01│
│ 16│ 81│ 48│ 33│ . 17.78│ 1.11│
│ 32│ 50│ 32│ 18│ . 33.28│ 1.04│
│ 64│ 43│ 24│ 19│ . 74.42│ 1.16│
│. 128│ 25│ 16│. 9│ 133.12│ 1.04│
│. 256│ 20│ 12│. 8│ 281.60│ 1.10│
│. 512│. 7│. 6│. 1│ 365.71│ 0.71│
│ 1024│. 8│. 5│. 3│ . 1088.00│ 1.06│
│ 2048│. 2│. 2│. 0│ . 1024.00│ 0.50│
│ 4096│. 2│. 0│. 2│ . 8192.00│ 2.00│
│ 8192│. 3│. 2│. 1│ . 8192.00│ 1.00│
>>722の倍率を訂正。
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│..封筒B│件数 │ 封筒Ａの値別件数 │封筒Ａの │ 倍率 │
│ の値 │ │ Bの1/2倍.│ Bの2倍 .│ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 16384│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│. 32768│. 1│. 1│. 0│ 16384.00│ 0.50│
│. 65536│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│131072│. 1│. 1│. 0│ 65536.00│ 0.50│
│262144│. 1│. 1│. 0│ . 131072.00│ 0.50│
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│ 合計 │ 1000│. 509│. 491│ . -│. -│
└───┴───┴─────┴─────┴─────┴───┘
┌───┬───┬───────────┬─────┬───┐
│..封筒B│件数 │ 封筒Ａの値別件数 │封筒Ａの │ 倍率 │
│ の値 │ │ Bの1/2倍.│ Bの2倍 .│ 期待値 │ │
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│. 16384│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│. 32768│. 1│. 1│. 0│ 16384.00│ 0.50│
│. 65536│. 0│. 0│. 0│ . -│. -│
│131072│. 1│. 1│. 0│ 65536.00│ 0.50│
│262144│. 1│. 1│. 0│ . 131072.00│ 0.50│
├───┼───┼─────┼─────┼─────┼───┤
│ 合計 │ 1000│. 509│. 491│ . -│. -│
└───┴───┴─────┴─────┴─────┴───┘
少し考えたけど、途中で降りられると有限の問題になるね
265で降りられると（128、256）の封筒組で期待値265になる、
得られる掛け金の期待値は134.4で割に合わん
このゲームの負けが大きくて、全体で負けてしまう
何回かやって、256以上は降りると分かれば、こちらも（128、256）以上の封筒組はあらかじめ破棄した方がよさそうだな
ズル出来ないのであれば交互にゲームを行う事を提案し自分は512以上で降りるようにすれば良い
256で降りる奴は間抜けだ
と言うチキンレースになる
265で降りられると（128、256）の封筒組で期待値265になる、
得られる掛け金の期待値は134.4で割に合わん
このゲームの負けが大きくて、全体で負けてしまう
何回かやって、256以上は降りると分かれば、こちらも（128、256）以上の封筒組はあらかじめ破棄した方がよさそうだな
ズル出来ないのであれば交互にゲームを行う事を提案し自分は512以上で降りるようにすれば良い
256で降りる奴は間抜けだ
と言うチキンレースになる
ちょっと君のデータを使い今回の勝負の結果をサンプルが多い封筒組まで出してみた
封筒組/サンプル数/払った金額/貰った金額/儲け（万円）
（1.2）/313/317.1/151/-166.1
(2.4)/229/737.1/672/-65.1
(4.8)/167/1024.8/1028/+3.2
(8.16)/95/1192.8/1144/-48.8
(16.32)/65/1646.4//1552/-94.4
(32.64)/42/2016/2112/+96
(64.128)/35/3628.8/3264/-364.8
(128.256)/21/4032/4224/+192
(256.512)/14/5913.6/5120/-1241.6
お支払い金額 計2億508万6千円
獲得された賞金 計1億9267万円
損益 -1241万6千円
けっこうな数の封筒組で赤字じゃね？
トータルでも赤字だしおかしくね？
10000回のデータプリーズ
封筒組/サンプル数/払った金額/貰った金額/儲け（万円）
（1.2）/313/317.1/151/-166.1
(2.4)/229/737.1/672/-65.1
(4.8)/167/1024.8/1028/+3.2
(8.16)/95/1192.8/1144/-48.8
(16.32)/65/1646.4//1552/-94.4
(32.64)/42/2016/2112/+96
(64.128)/35/3628.8/3264/-364.8
(128.256)/21/4032/4224/+192
(256.512)/14/5913.6/5120/-1241.6
お支払い金額 計2億508万6千円
獲得された賞金 計1億9267万円
損益 -1241万6千円
けっこうな数の封筒組で赤字じゃね？
トータルでも赤字だしおかしくね？
10000回のデータプリーズ
ちなみに（512.1024）の封筒組は意図的に外しました
512→1024 5回
1024→512 1回
なんて偏りすぎ、負けてまうやろー
もっと半々に近づいて欲しかった
512→1024 5回
1024→512 1回
なんて偏りすぎ、負けてまうやろー
もっと半々に近づいて欲しかった
んで256以上で降りると初めに決めた場合
封筒組/サンプル数/払った金額/貰った金額/儲け（万円）
（1.2）/313/317.1/151/-166.1
(2.4)/229/737.1/672/-65.1
(4.8)/167/1024.8/1028/+3.2
(8.16)/95/1192.8/1144/-48.8
(16.32)/65/1646.4//1552/-94.4
(32.64)/42/2016/2112/+96
(64.128)/35/3628.8/3264/-364.8
(128.256)/21/1612.8/3072/+1459.2
お支払い金額 計1億2175万8千円
獲得された賞金 計1億2995万円
損益 +819万2千円
（128.256）の封筒組でがっつり稼いで逃げ切ってるだけ
だったら1024まで粘ればもっと稼げるのに
その256以上は勝負しないって方針損してない？1024以上で勝負しないに比べて
封筒組/サンプル数/払った金額/貰った金額/儲け（万円）
（1.2）/313/317.1/151/-166.1
(2.4)/229/737.1/672/-65.1
(4.8)/167/1024.8/1028/+3.2
(8.16)/95/1192.8/1144/-48.8
(16.32)/65/1646.4//1552/-94.4
(32.64)/42/2016/2112/+96
(64.128)/35/3628.8/3264/-364.8
(128.256)/21/1612.8/3072/+1459.2
お支払い金額 計1億2175万8千円
獲得された賞金 計1億2995万円
損益 +819万2千円
（128.256）の封筒組でがっつり稼いで逃げ切ってるだけ
だったら1024まで粘ればもっと稼げるのに
その256以上は勝負しないって方針損してない？1024以上で勝負しないに比べて
731 ：702以降のチャチャ入れ以外の名無し：2010/08/24(火) 00:23:04
>>726
いつの間に「交互にゲームを行う」ことに方針転換してるんだよｗ。
こっちは高額は受けないのはもちろんのこと、小額の場合でも1.1倍を超える掛け金をもらわなきゃ
受けないよ、もちろん。
なお、高額、小額の境目は最初に決める試行回数で判断する。
>>730
その判断で、2～128という数字を決めたのは感覚的に適当に決めただけ。1000回の試行なら128が出るのは24回、256が出るのは16回
というのが理論値だから、20回ぐらいを境にこの辺が安全かな、と判断しただけ。結果的には確かにもう少し大きくても大丈夫だったね。
いつの間に「交互にゲームを行う」ことに方針転換してるんだよｗ。
こっちは高額は受けないのはもちろんのこと、小額の場合でも1.1倍を超える掛け金をもらわなきゃ
受けないよ、もちろん。
なお、高額、小額の境目は最初に決める試行回数で判断する。
>>730
その判断で、2～128という数字を決めたのは感覚的に適当に決めただけ。1000回の試行なら128が出るのは24回、256が出るのは16回
というのが理論値だから、20回ぐらいを境にこの辺が安全かな、と判断しただけ。結果的には確かにもう少し大きくても大丈夫だったね。
732 ：１３２人目の素数さん：2010/08/24(火) 00:26:48
すごくわかりやすい活動のタイミングだわホント
>>731
君はよい鴨になってくれそうだね
1.1倍以上でも勝負する価値はありそうだ（数学的にではなく）
＞なお、高額、小額の境目は最初に決める試行回数で判断する。
この辺がなおのこと香ばしい
試行回数が1回の時はどうするのさ
どんな値であれば1.05倍の掛け金を払うの？
君はよい鴨になってくれそうだね
1.1倍以上でも勝負する価値はありそうだ（数学的にではなく）
＞なお、高額、小額の境目は最初に決める試行回数で判断する。
この辺がなおのこと香ばしい
試行回数が1回の時はどうするのさ
どんな値であれば1.05倍の掛け金を払うの？
734 ：702以降のチャチャ入れ以外の名無し：2010/08/24(火) 00:39:51
>>728
まだそんなことをあおりじゃなくて本気で言ってるのだとすると、シミュレーションまでしてあげた身としては少し悲しいね。
そういう元々の封筒に入れる分布が全く関係なくなるような低次元なお話をしているんじゃないんだよ。
「封筒組が分かった状態」での賭けをしているのではないと言ってるでしょ？
固定した封筒組ごとではどちらの期待値も同じなんだから、封筒組ごとに集計すれば、1.05倍の賭け金にしてるのなら、
賭け金の方が払戻金より1.05倍近く多くなるにきまってるよ。
そこは否定していないし、>>715でも書いてるでしょ。
もし封筒組が分かった状態なら、期待値など関係なく、小さい方なら交換するし大きい方なら交換しないというだけの
面白くもなんともない問題になる。
あくまで、一方を開いて、その金額を見て、もう一方の封筒と交換するかどうか、というのが>>543の問題の趣旨で、
封筒をあけて4だった人なら、(4,8)だったのかな、(2,4)だったのかな、ということを考えて判断してるんだよ。
そのときに、>>543で指定した分布なら
「分布が同じものから1/2の確率で片方を選んだのに、その選んだ数字がなんであっても、交換すると期待値が1.1倍になる」、
という状況が生じる、ということを示したのが上記結果だ。
まだそんなことをあおりじゃなくて本気で言ってるのだとすると、シミュレーションまでしてあげた身としては少し悲しいね。
そういう元々の封筒に入れる分布が全く関係なくなるような低次元なお話をしているんじゃないんだよ。
「封筒組が分かった状態」での賭けをしているのではないと言ってるでしょ？
固定した封筒組ごとではどちらの期待値も同じなんだから、封筒組ごとに集計すれば、1.05倍の賭け金にしてるのなら、
賭け金の方が払戻金より1.05倍近く多くなるにきまってるよ。
そこは否定していないし、>>715でも書いてるでしょ。
もし封筒組が分かった状態なら、期待値など関係なく、小さい方なら交換するし大きい方なら交換しないというだけの
面白くもなんともない問題になる。
あくまで、一方を開いて、その金額を見て、もう一方の封筒と交換するかどうか、というのが>>543の問題の趣旨で、
封筒をあけて4だった人なら、(4,8)だったのかな、(2,4)だったのかな、ということを考えて判断してるんだよ。
そのときに、>>543で指定した分布なら
「分布が同じものから1/2の確率で片方を選んだのに、その選んだ数字がなんであっても、交換すると期待値が1.1倍になる」、
という状況が生じる、ということを示したのが上記結果だ。
やめとこ、
数学とズレてしまう
先に言っとくけど（1.2）の封筒組しか用意しないよ
数学とズレてしまう
先に言っとくけど（1.2）の封筒組しか用意しないよ
737 ：702以降のチャチャ入れ以外の名無し：2010/08/24(火) 01:12:03
>>733 >>735 >>736
割と真剣な疑問だったから、真剣に答えてきたが、分が悪いことが分かってきたのか、いきなり
かなりレベルが低い煽りになってきた気がするねｗ。
でも、律儀に答えてあげよう。
＞なお、高額、小額の境目は最初に決める試行回数で判断する。
ある信頼区間に入るようにするには何回ぐらいの試行が必要か、というのは統計学の問題で、
別におかしいことを言っているわけではなく、香ばしいといわれる筋合いはないよ。ちとスレ違いだな、これは。
＞試行回数が1回の時はどうするのさ
1の場合だけやると思う。個人的には1回の試行を期待値だけでは判断しないと思うので。
これも損得を期待値だけで判断するか、という問題なので、スレ違いだね。
＞（1.2）の封筒組しか用意しないよ
意味不明だが、新種の問題？ >>543の問題はどうなったの・・・？
＞目の前の２つの封筒のそれぞれの値は確認前に固定されている
「固定されている」、ということと「分かっている」ということは違うからね。
固定されていても分からないから確率で考えるんだよ。
というわけで、s5178君の煽り色が強くなってきたので、そろそろ君への回答も終わります。
どもありがとね。
割と真剣な疑問だったから、真剣に答えてきたが、分が悪いことが分かってきたのか、いきなり
かなりレベルが低い煽りになってきた気がするねｗ。
でも、律儀に答えてあげよう。
＞なお、高額、小額の境目は最初に決める試行回数で判断する。
ある信頼区間に入るようにするには何回ぐらいの試行が必要か、というのは統計学の問題で、
別におかしいことを言っているわけではなく、香ばしいといわれる筋合いはないよ。ちとスレ違いだな、これは。
＞試行回数が1回の時はどうするのさ
1の場合だけやると思う。個人的には1回の試行を期待値だけでは判断しないと思うので。
これも損得を期待値だけで判断するか、という問題なので、スレ違いだね。
＞（1.2）の封筒組しか用意しないよ
意味不明だが、新種の問題？ >>543の問題はどうなったの・・・？
＞目の前の２つの封筒のそれぞれの値は確認前に固定されている
「固定されている」、ということと「分かっている」ということは違うからね。
固定されていても分からないから確率で考えるんだよ。
というわけで、s5178君の煽り色が強くなってきたので、そろそろ君への回答も終わります。
どもありがとね。
738 ：１３２人目の素数さん：2010/08/24(火) 01:23:00
わかりやすい人（たち）だｗ
>>737
はい、どういたしまして
分からないから考えて1.1倍の期待値出すけど
分かっている人から見たら1.1倍に膨らんでいる
そんな期待値をどうもありがとう
よい頭の体操になります
あとはチキンレースのあたりを自己反芻すればスッキリするはず
はい、どういたしまして
分からないから考えて1.1倍の期待値出すけど
分かっている人から見たら1.1倍に膨らんでいる
そんな期待値をどうもありがとう
よい頭の体操になります
あとはチキンレースのあたりを自己反芻すればスッキリするはず
740 ：702以降のチャチャ入れ以外の名無し：2010/08/24(火) 01:28:26
741 ：１３２人目の素数さん：2010/08/24(火) 01:33:41
別に自演とは言わんし、以下に該当してるとも言わんが
仮にバカな人でも、よりバカなふりをすればレベル差は作れるんじゃないか？
中の人の知的上限以上を演じることは不可能というネックはあるにせよ
仮にバカな人でも、よりバカなふりをすればレベル差は作れるんじゃないか？
中の人の知的上限以上を演じることは不可能というネックはあるにせよ
>>737
あとね蛇足だけど
1の場合は>>714で断っている通りノーゲームなんだ
あと1から始まる>>543の様な問題はどのような値を選んでも交換するの＜＜も＞＞正解だった
勿論期待値が1.1倍だからではなく1から始まるチキンレースを降りることが許されないから
2以上で交換しない場合は４以上で交換しない場合より期待値が小さくなってしまう
これは8でも16でも32でも同じことが言える
と言う、チキンレースを繰り返しすべての値で交換する
しかしすべての値で交換しないよりは2以上で交換しない戦術の方が期待値は大きい
以下ループ
適切な所で交換しないを選択するのが賢いんだけど
それはもう数学ではないんだよね
やっぱ２つの封筒問題は解けない問題なのか・・・
有限の問題ならアホでもバッチシ解けるのにね・・・
眠いからまた分からなくなったのかしら
あれ？俺って2以上は交換してもしなくてもよい派だったっけ
正解か？眠いな
あとね蛇足だけど
1の場合は>>714で断っている通りノーゲームなんだ
あと1から始まる>>543の様な問題はどのような値を選んでも交換するの＜＜も＞＞正解だった
勿論期待値が1.1倍だからではなく1から始まるチキンレースを降りることが許されないから
2以上で交換しない場合は４以上で交換しない場合より期待値が小さくなってしまう
これは8でも16でも32でも同じことが言える
と言う、チキンレースを繰り返しすべての値で交換する
しかしすべての値で交換しないよりは2以上で交換しない戦術の方が期待値は大きい
以下ループ
適切な所で交換しないを選択するのが賢いんだけど
それはもう数学ではないんだよね
やっぱ２つの封筒問題は解けない問題なのか・・・
有限の問題ならアホでもバッチシ解けるのにね・・・
眠いからまた分からなくなったのかしら
あれ？俺って2以上は交換してもしなくてもよい派だったっけ
正解か？眠いな