高校生のための数学の質問スレPART262
1 ：１３２人目の素数さん：
まず>>1-3をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART261
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269929201/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART261
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269929201/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
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2 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 21:51:49
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
3 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 21:52:16
>>4-5をよく読んでね。
4 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 21:52:58
自演禁止。
5 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 21:52:58
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
6 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 21:55:43
||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
|| ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
|| 与えないで下さい。 Λ_Λ
|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて ＼ (ﾟーﾟ*) ｷﾎﾝ。
|| ゴミが溜まったら削除が一番です。 ⊂⊂ |
||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿ ∧ ∧＿ |￣￣￣￣|
( ∧ ∧__ ( ∧ ∧__( ∧ ∧ ￣￣￣
～（＿( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧ は～い、先生。
～（＿( ,,)～（＿( ,,)～（＿( ,,)
～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ
|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
|| ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
|| 与えないで下さい。 Λ_Λ
|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて ＼ (ﾟーﾟ*) ｷﾎﾝ。
|| ゴミが溜まったら削除が一番です。 ⊂⊂ |
||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿ ∧ ∧＿ |￣￣￣￣|
( ∧ ∧__ ( ∧ ∧__( ∧ ∧ ￣￣￣
～（＿( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧ は～い、先生。
～（＿( ,,)～（＿( ,,)～（＿( ,,)
～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ
7 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 21:59:07
各成分が０の整数である２行２列の行列AでA＾３＝Aをみたすものすべてを答えよ
お前ら低脳には解けないだろう
お前ら低脳には解けないだろう
8 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:01:21
訂正０の整数→０以上の整数
9 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:01:49
>>7
0の整数って何？
0の整数って何？
10 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:03:03
ただの整数問題じゃん
11 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:04:33
９６京大
12 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:13:10
ｘｙｚ空間においてｘｙ平面上に円板Aがあり、ｘｚ平面上に円板Bがあって、以下の条件を満たす
１、 A、Bは原点からの距離が１以下の領域に含まれる
２、 A、Bは一点Pのみを共有し、Pはそれぞれ円周上にある。
このような板A、Bの半径の和の最大値を求めよ。ただし、円板とは円の内部と円周をあわせたものを意味する
これ解けたら、まあまあ数学できると認めよう。
１、 A、Bは原点からの距離が１以下の領域に含まれる
２、 A、Bは一点Pのみを共有し、Pはそれぞれ円周上にある。
このような板A、Bの半径の和の最大値を求めよ。ただし、円板とは円の内部と円周をあわせたものを意味する
これ解けたら、まあまあ数学できると認めよう。
13 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:19:40
VIPでやれ
14 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:22:03
１２は高校の問題なんで、ここにいる頭のいいらしい人に解法をおしえてもらいたいんで来たんですが
15 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:44:43
「が」つーのは、お願いの末尾に付けるべきではない。
16 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:46:16
>>7
国語からやり直し。「ていのう」を辞書で引け
国語からやり直し。「ていのう」を辞書で引け
17 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:48:50
突然すいません
sin20ﾟsin40ﾟsin80ﾟを和と積の公式を
用いて解け
という問題がわかりませんでした
もしよろしければ解き方を教えていただけないでしょうか
sin20ﾟsin40ﾟsin80ﾟを和と積の公式を
用いて解け
という問題がわかりませんでした
もしよろしければ解き方を教えていただけないでしょうか
18 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:49:27
>>16
解けないんですねわかります
解けないんですねわかります
19 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:53:47
360の全ての約数の積を素因数分解の形で表せ
↑これは2^3 * 3^2 * 5でいいんですか
↑これは2^3 * 3^2 * 5でいいんですか
20 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:56:49
>>18
答えが質問にまるっと書いてあって、解ける解けないはないだろうよ。
答えが質問にまるっと書いてあって、解ける解けないはないだろうよ。
21 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 23:02:22
ここの回答者の学力は、どうやら難関大の問題には対処できないようだな。
じゃあ、しょーがないからもっとレベル落として、質問しますわ。
じゃあ、しょーがないからもっとレベル落として、質問しますわ。
22 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 23:07:39
>>21
もう質問しなくていいよ。さようなら。
もう質問しなくていいよ。さようなら。
23 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 23:20:27
それなりの大学の数学科で１年生向けに使われる代表的な教科書について、５冊挙げるとしたら…
私は社会科学系の学部３回生です。数学が面白いので大学レベルの数学を教養として身につけたくなりました。
が、大学に数学科がない文系単科大学なので頼れる人もいません。よろしくお願いします
私は社会科学系の学部３回生です。数学が面白いので大学レベルの数学を教養として身につけたくなりました。
が、大学に数学科がない文系単科大学なので頼れる人もいません。よろしくお願いします
24 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 23:22:54
>>23
高校生のためのスレだからココ
高校生のためのスレだからココ
25 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 23:28:02
>>24
すいません素で間違えました。出直してきます
すいません素で間違えました。出直してきます
26 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 23:48:58
すいません
出来れば<<17の質問に答えていただけると
とても有り難いのですが･･･
出来れば<<17の質問に答えていただけると
とても有り難いのですが･･･
27 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 23:53:55
28 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 00:08:37
弧度法って半径１の円において弧の長さを角度とする測り方ですよね？
例えば弧の長さπなら弧に対する中心角はπラジアンってことです。
さらにラジアンという単位は省略できて角度を実数みたいに扱えるんですよね？
以上は正しいですか？
例えば弧の長さπなら弧に対する中心角はπラジアンってことです。
さらにラジアンという単位は省略できて角度を実数みたいに扱えるんですよね？
以上は正しいですか？
29 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 00:12:23
30 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:18:13
a_n=3^n/n! を a_n+1で表せ。
という問題なのですが…。
どのように変形していくのでしょうか？
という問題なのですが…。
どのように変形していくのでしょうか？
31 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:19:10
n+1代入すれば良い
32 ：ゆうや ◆7PaVAaEDbs ：2010/04/15(木) 01:30:03
a[n+1]=(3^(n+1))/(n+1)!
=(3/(n+1))*(3^n)/n!
=(3/(n+1))*a[n]
∴a[n]=(1/3)*(n+1)a[n+1]
ごめん解いちゃった
=(3/(n+1))*(3^n)/n!
=(3/(n+1))*a[n]
∴a[n]=(1/3)*(n+1)a[n+1]
ごめん解いちゃった
33 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:32:28
ヒント与えてやらせるのが目的なのに…アホがなに出しゃばっちゃってるの？
34 ：ゆうや ◆7PaVAaEDbs ：2010/04/15(木) 01:33:59
簡単な問題を見るとつい解きたくなる
35 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:35:41
>>34
お前確か浪人だろ？
お前確か浪人だろ？
36 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:37:11
a_n+1=3^n+1/(n+1)! となるのはわかるんですが、
参考書の答えでは3/n+1・a_nとなってます。
分子の方は3^n+1が分かれてa_nの分子に…というのがわかるんですが、
分母の(n+1)!がa_nの分母に元通りなるのはどういう考え方なのでしょう？
参考書の答えでは3/n+1・a_nとなってます。
分子の方は3^n+1が分かれてa_nの分子に…というのがわかるんですが、
分母の(n+1)!がa_nの分母に元通りなるのはどういう考え方なのでしょう？
37 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:39:38
って、更新していなかったら解いて貰ってましたね…。
しかし>>36の疑問は払えないので、どなたかよろしくお願いします
しかし>>36の疑問は払えないので、どなたかよろしくお願いします
38 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:41:04
39 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:41:25
アホが解いた奴の途中式みればわかるだろ
40 ：ゆうや ◆7PaVAaEDbs ：2010/04/15(木) 01:43:01
41 ：ゆうや ◆7PaVAaEDbs ：2010/04/15(木) 01:46:54
42 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 01:47:45
理解しました、ありがとうございました！
43 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 02:05:06
そんなんだから2浪するんだろ。
44 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 03:09:53
数学的帰納法以外に、
「～的帰納法」という用語はあるのでしょうか
「～的帰納法」という用語はあるのでしょうか
45 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 03:43:33
枚挙的帰納法とか
そもそも帰納法自体は数学関係ないしな
そもそも帰納法自体は数学関係ないしな
46 ： [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 04:55:53
そもそも数学的帰納法は帰納ではないからな。
完全な演繹だ。
完全な演繹だ。
47 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 08:45:52
そういえば、"mathematical induction" と書いてる英書、見たことないな。
大体、Use induction on n とか。mathematical 付けないのが普通？
大体、Use induction on n とか。mathematical 付けないのが普通？
48 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 08:49:58
数学初心者なんだけど今から慶應商レベルまで数学あげれると思う？
49 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 09:16:26
50 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 09:26:17
>>49
どうしてこうも簡単に釣られる奴がいんるんだ
どうしてこうも簡単に釣られる奴がいんるんだ
51 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 09:54:10
x = cos(t) + sin(t)
y = sin(t)
とパラメータ表示される曲線はだ円でしょうか？
y = sin(t)
とパラメータ表示される曲線はだ円でしょうか？
52 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 10:10:24
(x-y)^2+y^2=1
53 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 10:14:10
いんるんだ(笑)
54 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 10:18:13
(x - y)^2 = 1 - y^2
x^2 - 2xy + 2y^2 = 1
...
たしかに楕円だが、原点中心に $\arctan ( (1 \pm \sqrt{5} ) / 2 )$ だけ回転させる必要があるだろう。
x^2 - 2xy + 2y^2 = 1
...
たしかに楕円だが、原点中心に $\arctan ( (1 \pm \sqrt{5} ) / 2 )$ だけ回転させる必要があるだろう。
55 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 10:23:25
なにさまだ。テンプレも読めんのか。
56 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 13:57:12
>>55って頭おかしいの？
57 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 13:58:38
>>56
おまえだろ
おまえだろ
58 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 13:59:08
>>56
ほっといてやれよ
ほっといてやれよ
59 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 14:01:15
てふなんか使ってっからだろ
60 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 14:05:55
TeXねえ。
推奨されてもいないのに使いたがるのはどうかと思うわ。
推奨されてもいないのに使いたがるのはどうかと思うわ。
61 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 14:11:45
次の極限値を求めよ。
lim[x→π/2]（x-(π/2)）^(cos x)
この問題のような冪の形の極限、どこから手をつけていいのかわからず…
どなたか、ヒントをください。
lim[x→π/2]（x-(π/2)）^(cos x)
この問題のような冪の形の極限、どこから手をつけていいのかわからず…
どなたか、ヒントをください。
62 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 14:18:22
まず服を脱ぎます
63 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 14:39:08
64 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 15:04:45
>>61
y=x-(π/2) と置いてみる
y=x-(π/2) と置いてみる
65 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 15:05:29
66 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 15:08:49
ごめん、π/2 + 0 とかではないの？だわ
67 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 15:40:42
68 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 15:45:09
sin(θ)/θ
69 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 15:50:24
70 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 15:51:43
71 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 16:19:25
アルキメデス ピタゴラス ウォリス ニュートン ライプニッツ マチン オイラー
72 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 16:50:51
73 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 16:52:03
>>72
お前のレスが2ちゃんねるみんなの迷惑なんだよカス
お前のレスが2ちゃんねるみんなの迷惑なんだよカス
74 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 16:55:34
75 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 16:56:11
>>74は荒らし
76 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 16:58:48
>>74
携帯のIPアドレスは不定だから
携帯のIPアドレスは不定だから
77 ：5Hu1HMf：2010/04/15(木) 16:59:48
あ
78 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 17:00:09
>>76
偶然で同じになるような物ではない
偶然で同じになるような物ではない
79 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 17:00:26
>>74って恥ずかしい人間だね
笑える
笑える
80 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 17:01:44
生き恥だよね
81 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 17:02:30
>>80
ほんとｗｗこんなとこでしか威張れない哀れなオッサンだからほっとこ
ほんとｗｗこんなとこでしか威張れない哀れなオッサンだからほっとこ
82 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 17:05:10
うん
あんまりいじめるのも可哀相だしね
あんまりいじめるのも可哀相だしね
83 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 17:06:35
今ひどい自演を見た
84 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 17:57:00
85 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 21:13:38
86 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 21:18:19
>>85って小学生？
87 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:09:00
2/(a-√5) の整数部分が2となるような整数aの値を求めよ
この問題、よろしくお願いします
この問題、よろしくお願いします
88 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:12:51
>>87
2≦2/(a-√5)＜3を解いて、その範囲でaが整数。
2≦2/(a-√5)＜3を解いて、その範囲でaが整数。
89 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:28:34
>>84
エロい人乙
エロい人乙
90 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:31:54
91 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:37:43
lim[t→0]t^t=1
を認めるなら一発だけどなぁ
普通は lim[t→+0]t^t だった気がするけど
を認めるなら一発だけどなぁ
普通は lim[t→+0]t^t だった気がするけど
92 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:40:48
笑わせるぜｗ
93 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:45:25
極限に関しては高校生は解答すべきではないね
94 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:49:19
これ高校範囲でどうやってとくんだ？
95 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:50:36
96 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 23:58:16
[x^2]-[x]=x-1/2を私は左辺が(整数)-(整数)だから
x-1/2も整数でなければならないからxは分母が2の分数とし、
あとは1/2,3/2,…と代入して解を求めました。
答えは1/2,3/2なんですが、当てはめて求める以外の方法ってありますか。
x-1/2も整数でなければならないからxは分母が2の分数とし、
あとは1/2,3/2,…と代入して解を求めました。
答えは1/2,3/2なんですが、当てはめて求める以外の方法ってありますか。
97 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:06:35
>>96
[x^2] - [x]が整数だから…と考えるのはOK
いっそのことnとおいてしまう
x = n + 1/2 なのとnは整数だから
[x] = n
[x^2] = [(4n^2 + 4n + 1) / 4] = n^2 + n
[x^2] - [x] - x + 1/2 = n^2 - n = 0
n = 0, 1
x = 1/2, 3/2
[x^2] - [x]が整数だから…と考えるのはOK
いっそのことnとおいてしまう
x = n + 1/2 なのとnは整数だから
[x] = n
[x^2] = [(4n^2 + 4n + 1) / 4] = n^2 + n
[x^2] - [x] - x + 1/2 = n^2 - n = 0
n = 0, 1
x = 1/2, 3/2
98 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:15:23
>>97 ありがとうございました!私が未熟でした<m(__)m>
丁寧な解説、重ねてお礼申しあげます。
丁寧な解説、重ねてお礼申しあげます。
99 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:18:46
なんで[x^2] - [x]が整数といえるのかが分からないんだけど
100 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:33:16
整数－整数だから
101 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:34:26
ガウス記号だろ
[x]はxを超えない最大の整数（x-1≦[x]≦x,x∈Z）
[x]はxを超えない最大の整数（x-1≦[x]≦x,x∈Z）
102 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:36:24
ミス
×x-1≦[x]≦x,x∈Z
○x-1＜[x]≦x,x∈Z
×x-1≦[x]≦x,x∈Z
○x-1＜[x]≦x,x∈Z
103 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:46:31
x=1/2,3/2も成り立たなくね？
[1/4]-[1/2]=(1/2)-(1/2)
-1/2=0
[9/4]-[3/2]=(3/2)-(1/2)
3/4=1
[1/4]-[1/2]=(1/2)-(1/2)
-1/2=0
[9/4]-[3/2]=(3/2)-(1/2)
3/4=1
先ほどの答えはa=3となりました
続きの問題です
このようなaに対して 2/(a-√5) の小数部分を x 、(√(2)+√(10)) /(√(a-√5)) の小数部分を y とおくとき、・・・
と続くのですが、yの表し方がわかりません
どなたか教えてください
続きの問題です
このようなaに対して 2/(a-√5) の小数部分を x 、(√(2)+√(10)) /(√(a-√5)) の小数部分を y とおくとき、・・・
と続くのですが、yの表し方がわかりません
どなたか教えてください
105 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:49:44
>>103
ガウス記号でググってろ
ガウス記号でググってろ
106 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:51:24
>>104
とりあえず有理化して整数ではさむ
とりあえず有理化して整数ではさむ
107 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 00:52:27
108 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:00:46
5473 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/15(木) 20:07:55 ID:OQbL60T6
http://viploader.net/bg/src/vlbg006346.jpg
5474 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/15(木) 20:09:22 ID:OQbL60T6
http://uproda.2ch-library.com/2358804l9/lib235880.jpg
5475 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:58:18 ID:tAfUTyIM
http://beebee2see.appspot.com.nyud.net/d/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQY6sNnDA.jpg
5476 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:58:44 ID:tAfUTyIM
http://viploader.net/oppai/src/vloppai002992.jpg
5477 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:59:05 ID:tAfUTyIM
http://beebee2see.appspot.com.nyud.net/d/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQYi8drDA.jpg
http://viploader.net/bg/src/vlbg006346.jpg
5474 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/15(木) 20:09:22 ID:OQbL60T6
http://uproda.2ch-library.com/2358804l9/lib235880.jpg
5475 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:58:18 ID:tAfUTyIM
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5476 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:58:44 ID:tAfUTyIM
http://viploader.net/oppai/src/vloppai002992.jpg
5477 名前：名無しさん 投稿日： 2010/04/16(金) 00:59:05 ID:tAfUTyIM
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109 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:06:56
110 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:13:36
>>109
有理化した結果をかいてみてくれ
有理化した結果をかいてみてくれ
111 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:22:59
112 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:31:43
113 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:39:49
問題(√(2)+√(10)) /(√(a+√5))の間違いじゃないの？
114 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:44:22
115 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:57:03
116 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:58:54
>>113
問題は写し間違っていませんでした
問題は写し間違っていませんでした
117 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 02:00:08
>>115
間違っとるがな。
間違っとるがな。
118 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 02:04:53
√((3)-√5)=(√(5)-1)/√(2)
となったのですが・・・
どうなりましたか教えてください
となったのですが・・・
どうなりましたか教えてください
119 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 02:08:41
小数部分がないと思ったら分子に(√10+√2)じゃなくて(√10-√2)を掛けてたでござｒ（ｒｙ
120 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 02:12:11
(√2+√10)/(√(3-√5))
=(√2)(√2+√10)/(√(6-2√5))
=(2+2√5)/(√5-1)
=(2+2√5)(√5+1)/4
=(12+4√5)/4
=3+√5
2≦√5＜3 ⇔ 5≦3+√5＜6
∴y=3+√5-5=√5-2
=(√2)(√2+√10)/(√(6-2√5))
=(2+2√5)/(√5-1)
=(2+2√5)(√5+1)/4
=(12+4√5)/4
=3+√5
2≦√5＜3 ⇔ 5≦3+√5＜6
∴y=3+√5-5=√5-2
121 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 02:13:48
>>117
早く寝ろ
早く寝ろ
122 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 02:15:19
123 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 02:57:01
実数a,b,cに対して、実数解xを求めよ
ax^2+bx+c=0
「場合分けが正確に出来るか｣の問題でしょうか？
よろしくお願いします。
ax^2+bx+c=0
「場合分けが正確に出来るか｣の問題でしょうか？
よろしくお願いします。
124 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 03:04:33
125 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 03:11:12
nを自然数とし、√(n^2+675)画整数となるnを調べる
k=√(n^2+675)とおくと、k^2-n^2=675=3^3*5^2
これより、このようなnは6個あることがわかる
2行目から3行目をうまく説明してください
お願いします
k=√(n^2+675)とおくと、k^2-n^2=675=3^3*5^2
これより、このようなnは6個あることがわかる
2行目から3行目をうまく説明してください
お願いします
126 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 03:12:49
大変恐縮ですが、もう少し詳しくお願いします。
例えば
a=0,b=0,c=0の時、xはすべての実数
a=0,b=0,c≠0の時、実数解なし
ですよね？
例えば
a=0,b=0,c=0の時、xはすべての実数
a=0,b=0,c≠0の時、実数解なし
ですよね？
127 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 04:23:09
>>125
左辺は k^2 - n^2 = (k+n)(k-n)、当然 k + n > k - n
一方右辺の 3^3 * 5^2 を２数の積に分解する方法は12/2で6通り
（ 3^3 * 5^2 は平方数ではないので
同数の積に分解されることはないことに注意）
その6通りで大きな数αを k + n 、小さな数βを k - n に当てはめ
連立方程式として解くと (k, n) = ((α+β)/2, (α-β)/2)
左辺は k^2 - n^2 = (k+n)(k-n)、当然 k + n > k - n
一方右辺の 3^3 * 5^2 を２数の積に分解する方法は12/2で6通り
（ 3^3 * 5^2 は平方数ではないので
同数の積に分解されることはないことに注意）
その6通りで大きな数αを k + n 、小さな数βを k - n に当てはめ
連立方程式として解くと (k, n) = ((α+β)/2, (α-β)/2)
128 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 15:26:58
>>126
まだある。
まだある。
129 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 15:29:43
130 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 16:10:53
サイコロを4回投げて、1の目が4回出る確率は
(1/6)^4ですよね？
でも3回だけ出る確率は、
1/6・1/6・1/6・5/6ではダメなのは何故なのでしょうか？ 最後の5/6は1以外の数を意味しています。
正解は、4C3・(1/6)^3・(5/6)^1=20/1296
みたいなのですが・・・
(1/6)^4ですよね？
でも3回だけ出る確率は、
1/6・1/6・1/6・5/6ではダメなのは何故なのでしょうか？ 最後の5/6は1以外の数を意味しています。
正解は、4C3・(1/6)^3・(5/6)^1=20/1296
みたいなのですが・・・
131 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 16:13:47
132 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 16:23:06
>>131
なるほど・・・
じゃあ、何回目に出るかの要素をかけて足せば答えはでるのでしょうか？
①=1が出る
★＝1以外の数が出る
①①①と★の順列は、4P4/3!=4
これにより、サイコロを4回投げて3回だけ1が出る確率は、
4!/3!*1/6*1/6*1/6*5/6=20/1296
一応答えは同じみたいですけど・・・
なるほど・・・
じゃあ、何回目に出るかの要素をかけて足せば答えはでるのでしょうか？
①=1が出る
★＝1以外の数が出る
①①①と★の順列は、4P4/3!=4
これにより、サイコロを4回投げて3回だけ1が出る確率は、
4!/3!*1/6*1/6*1/6*5/6=20/1296
一応答えは同じみたいですけど・・・
133 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 16:28:01
>>132
おｋ
おｋ
134 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 16:32:46
>>133
ありがとうございました
ありがとうございました
135 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 17:13:06
アカシックレコードという数列の攻略本があるらしいのですが、amazonで探してみても見つかりません。
どなたかご存知の方はいらっしゃいませんか？
どなたかご存知の方はいらっしゃいませんか？
136 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 17:17:40
137 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 18:49:12
グラフが2点(0,-4)と(3,-1)を通り、x軸に接するような2次関数を求めよ。
という問題なんですが、
模範解答には、
y=a(x-p)^2+0
とおいて解く方法が載っていて、それなら解くことができますが、
y=ax^2+bx+cとおいて、
x軸に接するように判別式でD=0を用いて解こうとすると詰まってしまいます。
このやり方ではいけないのでしょうか？
という問題なんですが、
模範解答には、
y=a(x-p)^2+0
とおいて解く方法が載っていて、それなら解くことができますが、
y=ax^2+bx+cとおいて、
x軸に接するように判別式でD=0を用いて解こうとすると詰まってしまいます。
このやり方ではいけないのでしょうか？
138 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 18:54:27
139 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 18:55:22
>>137
その方法でも間違ってはいないかと。
y=a(x-p)^2
と置くのはある種のテクニックで結構メジャーな解法。
もし判別式でやりたいなら、
2点(0,-4)と(3,-1)を通ることより導かれる2式と、
判別式D=0の式の計3つを連立すればよい。
ただ、やってみれば分かると思うけど、
y=a(x-p)^2と置く方が楽なのは事実。
2次方程式（2次関数）において、
判別式D=0⇔重解⇔y=a(x-p)^2
みたいな関係はいろいろな場面でよく使うと思う。
その方法でも間違ってはいないかと。
y=a(x-p)^2
と置くのはある種のテクニックで結構メジャーな解法。
もし判別式でやりたいなら、
2点(0,-4)と(3,-1)を通ることより導かれる2式と、
判別式D=0の式の計3つを連立すればよい。
ただ、やってみれば分かると思うけど、
y=a(x-p)^2と置く方が楽なのは事実。
2次方程式（2次関数）において、
判別式D=0⇔重解⇔y=a(x-p)^2
みたいな関係はいろいろな場面でよく使うと思う。
140 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 19:22:50
>>137
君は解法のストックが少ないみたいだね。白チャートをオススメするよ
君は解法のストックが少ないみたいだね。白チャートをオススメするよ
141 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 20:01:05
↑おもしろくねえよアホ
142 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 20:12:27
>>141
お前の人生のほうがつまらない。
お前の人生のほうがつまらない。
143 ：140=142：2010/04/16(金) 20:19:40
調子乗りすぎました・・・すいません
144 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 20:57:50
>>143
で？お前相当悔しいんなはｗｗ
で？お前相当悔しいんなはｗｗ
145 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 21:00:30
元気だな知ったか新高3
146 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 21:06:29
垂直なのと斜めに傾いたのもある
147 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 21:11:37
新高3？ニイタカヤマの隠語か？
148 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 21:42:08
149 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 21:49:50
nを自然数とするとき
lim_[n→∞]sin2π(1+√2)^nを求めよ
この問題がわかりません
どなたかご教授ください
lim_[n→∞]sin2π(1+√2)^nを求めよ
この問題がわかりません
どなたかご教授ください
150 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 21:55:26
sin2π=0
151 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 21:59:34
(1+√2)^n + (1-√2)^n は整数。
lim_[n→∞](1-√2)^n = 0 だから
(1+√2)^n の小数部分は0 に収束する。
lim_[n→∞]sin2π(1+√2)^n = 0
lim_[n→∞](1-√2)^n = 0 だから
(1+√2)^n の小数部分は0 に収束する。
lim_[n→∞]sin2π(1+√2)^n = 0
152 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 22:02:55
>>151
ありがとうございます
ありがとうございます
153 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 22:03:02
>>135
まずアマゾンで探そうという発想が常人じゃない
まずアマゾンで探そうという発想が常人じゃない
154 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/17(土) 00:59:27
チャートがうんちゃらとか吼えるのは、受験板だけにしてくれんかね
155 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 01:05:29
応神王朝・継体王朝は征服王朝なのかねえ
156 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 01:32:00
>>154
大学中退したくせに偉そうなこというな
大学中退したくせに偉そうなこというな
>>154
高校生のためのスレなのに何いってんの？
高校生のためのスレなのに何いってんの？
158 ：熊猫 ◆ghclfYsc82 ：2010/04/17(土) 01:39:21
高校生は十分オトナや。そやし思いっきり教師に逆らえ！！！
教師の言いなりになったら絶対にアカン。
猫
教師の言いなりになったら絶対にアカン。
猫
159 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/17(土) 01:39:33
デアルカ
160 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 01:40:18
エウレカ
161 ：熊猫 ◆ghclfYsc82 ：2010/04/17(土) 01:42:15
もう一遍だけ自信を持って言うたる。
★★★「高校生は既に十分にオトナや。そやし思いっきり教師に逆らえ！！！」★★★
★★★「教師の言いなりになったら絶対にアカン。」★★★
猫
★★★「高校生は既に十分にオトナや。そやし思いっきり教師に逆らえ！！！」★★★
★★★「教師の言いなりになったら絶対にアカン。」★★★
猫
162 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 02:03:30
>>161はクソムシ
163 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 02:05:05
虎ってまだいたんだ。
164 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 14:36:02
自然数nに対して、A(n)をn^2+3n+2の値の一の位の数字とする。
j+k=7を満たすjとkについて、A(j)=A(k)となることを示せ
A(n)が規則的に変化していることはわかるのですが、どうやって証明すればよいかわかりません
どなたか教えてください
j+k=7を満たすjとkについて、A(j)=A(k)となることを示せ
A(n)が規則的に変化していることはわかるのですが、どうやって証明すればよいかわかりません
どなたか教えてください
165 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 14:42:17
>>164
f(x)=x^2+3x+2 とおくとき、f(j)-f(k)が10の倍数であることを示す。
f(x)=x^2+3x+2 とおくとき、f(j)-f(k)が10の倍数であることを示す。
166 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 15:02:37
j+k=7よりk=7-j
f(n)=n^2+3n+2とすると
f(j)-f(k)=・・・・・・・・・
=10(2j-7)
jは自然数よりf(j)-f(k)が10の倍数となりA(j)-A(k)=0
よってA(j)=A(k)
自分なりに証明してみましたが、問題があるところはあるでしょうか？
f(n)=n^2+3n+2とすると
f(j)-f(k)=・・・・・・・・・
=10(2j-7)
jは自然数よりf(j)-f(k)が10の倍数となりA(j)-A(k)=0
よってA(j)=A(k)
自分なりに証明してみましたが、問題があるところはあるでしょうか？
167 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 15:06:07
>>166
OK
OK
168 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 15:07:12
n^2+3n+2 mod 10
1234567890
6200262002
j+k=7
70615243
22662200
A(j)=A(k)
1234567890
6200262002
j+k=7
70615243
22662200
A(j)=A(k)
169 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 15:29:48
ｊ、ｋと続くだけで妄想が始まる
170 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 15:35:22
9-2=98=00
0-3=07=22
1-4=16=66
0-3=07=22
1-4=16=66
171 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 16:01:52
集合の問題 次の集合をその要素を満たす条件を示して（式を用いて）2通り示しなさい
A={-2 , 4 , -8 , 16 , -32 , 64 , …}
A={x|x=(-2)^k , kは自然数}
B={6 , -18 , 54 , -162 , 486 , -1458 , …}
B={x|x=(-2)*(-3)^n , nは自然数}
D={2, 7/4 , 5/3 , 13/8 , 8/5 , 19/12 , …}
E={4/3 , -4/3 , 16/9 , -8/3 , … , -64/3}
F={2 , 16 , 54 , 128, 250 , 432 , …}
AとBは1つわかっています 残りは2通りともわかりません。
どなたかお願いします。
A={-2 , 4 , -8 , 16 , -32 , 64 , …}
A={x|x=(-2)^k , kは自然数}
B={6 , -18 , 54 , -162 , 486 , -1458 , …}
B={x|x=(-2)*(-3)^n , nは自然数}
D={2, 7/4 , 5/3 , 13/8 , 8/5 , 19/12 , …}
E={4/3 , -4/3 , 16/9 , -8/3 , … , -64/3}
F={2 , 16 , 54 , 128, 250 , 432 , …}
AとBは1つわかっています 残りは2通りともわかりません。
どなたかお願いします。
172 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 16:02:29
公式とはなに？
173 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 16:06:14
>>171
数学というよりなぞなぞの問題だな。
数学というよりなぞなぞの問題だな。
174 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 16:18:55
175 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 16:27:48
176 ：171：2010/04/17(土) 16:32:45
A={-2 , 4 , -8 , 16 , -32 , 64 , …}
・A={x|x=(-2)^k , kは自然数}
・
B={6 , -18 , 54 , -162 , 486 , -1458 , …}
・B={x|x=(-2)*(-3)^n , nは自然数}
・
D={2, 7/4 , 5/3 , 13/8 , 8/5 , 19/12 , …}
・
・
E={4/3 , -4/3 , 16/9 , -8/3 , … , -64/3}
・
・
F={2 , 16 , 54 , 128, 250 , 432 , …}
・F={x|x=2k^3 , 0<k , kは自然数}
・
もう1通りはどうすればいいんでしょう･･････
・A={x|x=(-2)^k , kは自然数}
・
B={6 , -18 , 54 , -162 , 486 , -1458 , …}
・B={x|x=(-2)*(-3)^n , nは自然数}
・
D={2, 7/4 , 5/3 , 13/8 , 8/5 , 19/12 , …}
・
・
E={4/3 , -4/3 , 16/9 , -8/3 , … , -64/3}
・
・
F={2 , 16 , 54 , 128, 250 , 432 , …}
・F={x|x=2k^3 , 0<k , kは自然数}
・
もう1通りはどうすればいいんでしょう･･････
177 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 18:21:15
D={4/2,7/4,10/6,13/8,16/10,19/12,…}
E={4/3,-8/6,16/9,-32/12, …}
E={4/3,-8/6,16/9,-32/12, …}
178 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 18:23:23
179 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 18:25:47
an=cos(2^n)an-1 a0=cos1
an->?
an->?
180 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 18:52:12
181 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 19:05:02
>>180
役立たずのお前よりかは幾分ましなんだけど
役立たずのお前よりかは幾分ましなんだけど
182 ：171：2010/04/17(土) 19:13:44
>>171の質問は板違いということですかね 申し訳ありませんでした。
皆様のおかげでDとFを解くことができました。
Eが1つもわからなかったとことと、ABFが2通り出せなかったことが心残りですが、
わかりやすい説明、本当に感謝しています。ありがとうございました。
皆様のおかげでDとFを解くことができました。
Eが1つもわからなかったとことと、ABFが2通り出せなかったことが心残りですが、
わかりやすい説明、本当に感謝しています。ありがとうございました。
183 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 20:34:32
ある関数f(x)が
lim_[x→a]f(x)=b
のように収束するとします。また、
lim_[x→a]lnf(x)=c
のようになるとします。
このとき、e^c=bは成り立ちますか？
また、
e^lnA=Aですが、
e^(1/lnA)はいくつになりますか？
Aは＋の定数として下さい
lim_[x→a]f(x)=b
のように収束するとします。また、
lim_[x→a]lnf(x)=c
のようになるとします。
このとき、e^c=bは成り立ちますか？
また、
e^lnA=Aですが、
e^(1/lnA)はいくつになりますか？
Aは＋の定数として下さい
184 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:28:37
有効数字4桁の1.000と1.001と1.001の平均を取れという問題は
3.002/3.0000000000…と捉えて計算して
1.0006 ←下の0を使って出した6は誤差を含むので無効
______
3/3.0020 ←最後の0は不確定（誤差を含む）の0
だから有効数字4桁の割り算は有効数字が4桁になるという認識で良いのでしょうか？
3.002/3.0000000000…と捉えて計算して
1.0006 ←下の0を使って出した6は誤差を含むので無効
______
3/3.0020 ←最後の0は不確定（誤差を含む）の0
だから有効数字4桁の割り算は有効数字が4桁になるという認識で良いのでしょうか？
185 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:31:40
いやあかんやろ
186 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:33:26
普通は有効数字5桁で計算していって最後で四捨五入する
187 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:35:14
お前らって自分がわかる問題にはやたら強気なんだなｗ
今までの流れ見てて思った
今までの流れ見てて思った
188 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:36:01
と、知ったか新高3が言ってます
189 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:37:18
>>188は常駐荒らし
190 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/17(土) 23:42:54
毎年のことだよ
191 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:45:14
192 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:47:28
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
Fラン工科大中退野郎は黙ってろよカス
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
学歴なんて社会出たら関係ない（笑）
Fラン工科大中退野郎は黙ってろよカス
193 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:48:28
194 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 23:54:25
何より分母が一番いけてないポイント
平均の定義を鑑みて再考
平均の定義を鑑みて再考
195 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 01:51:47
中点連結定理って、三角形の相似を理解していれば
それで済む話ですよね。特別扱いする意味が分かりません
それで済む話ですよね。特別扱いする意味が分かりません
196 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 12:13:20
>>195
単に試験の問題で、そのパターンがよく出てくるからってだけ。
単に試験の問題で、そのパターンがよく出てくるからってだけ。
197 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 14:13:31
センターで七割とれるようになる方法教えて
全範囲をある程度やったレべる
全範囲をある程度やったレべる
198 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 14:21:00
199 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 14:43:20
男体と女体は位相同形ですか？
毛細血管とか半透膜みたいな小さい穴は無視するものとして。
毛細血管とか半透膜みたいな小さい穴は無視するものとして。
200 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 14:51:31
捨てるんですか？
今度の河合のマークもしで七割欲しいんですけどなにすればいいでしょうか？
というかマーク模試の問題ってセンターより簡単ですよね？
ならいけるかな？
今度の河合のマークもしで七割欲しいんですけどなにすればいいでしょうか？
というかマーク模試の問題ってセンターより簡単ですよね？
ならいけるかな？
201 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 15:18:41
>200
捨てるの嫌なら、第1問第2問は簡単だから9割～完答で、第3問第4問は2/3くらいやればいい
時間が余ったら第3問第4問の後半解いていく
河合マークはやや難しい年のセンターと同じくらい
捨てるの嫌なら、第1問第2問は簡単だから9割～完答で、第3問第4問は2/3くらいやればいい
時間が余ったら第3問第4問の後半解いていく
河合マークはやや難しい年のセンターと同じくらい
202 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 19:51:15
関数f,hについて
f,hの逆関数をf^-1,h^-1とする
eは恒等関数(e(x)=x)
h(f(x))=g(x)とすると
h(x)=g(f^-1(x))というのは知っていますが
f(x)=h^-1(g(x))も言えますよね？
感覚的には言えると思うのですが
論証が自信なくて
f,hの逆関数をf^-1,h^-1とする
eは恒等関数(e(x)=x)
h(f(x))=g(x)とすると
h(x)=g(f^-1(x))というのは知っていますが
f(x)=h^-1(g(x))も言えますよね？
感覚的には言えると思うのですが
論証が自信なくて
203 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 20:04:01
数Ⅲの置換積分をやってます。
∫cosx/(1+sinx)dx について、
答えを見ると、"log(1+sinx)+C"となっています。
x=π(2n-1) nは自然数のとき、
対数部分が0になってしまうのですが、これは除かなくても良いのでしょうか？
∫cosx/(1+sinx)dx について、
答えを見ると、"log(1+sinx)+C"となっています。
x=π(2n-1) nは自然数のとき、
対数部分が0になってしまうのですが、これは除かなくても良いのでしょうか？
204 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 20:47:27
205 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 21:23:35
|p+q|/(1+|p+q|)≦|p|/(1+|p|)+|q|/(1+|q|)
を示せ。p,qは実数。
ノーヒントで、どう手をつけていいものか困っています。
よろしくお願いします。
を示せ。p,qは実数。
ノーヒントで、どう手をつけていいものか困っています。
よろしくお願いします。
206 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 21:27:12
2乗
207 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 21:41:54
>>205
関数 f(x)=x/(1+x) は x>0 で単調増加。
|p+q|≦|p|+|q| とあわせて
|p+q|/(1+|p+q|)≦(|p|+|q|)/(1+|p|+|q|)
また
右辺=|p|/(1+|p|+|q|)+|q|/(1+|p|+|q|)≦|p|/(1+|p|)+|q|/(1+|q|)
関数 f(x)=x/(1+x) は x>0 で単調増加。
|p+q|≦|p|+|q| とあわせて
|p+q|/(1+|p+q|)≦(|p|+|q|)/(1+|p|+|q|)
また
右辺=|p|/(1+|p|+|q|)+|q|/(1+|p|+|q|)≦|p|/(1+|p|)+|q|/(1+|q|)
>>207
あっ、わかりました！ありがとうございました。
あっ、わかりました！ありがとうございました。
210 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 21:57:16
次の漸化式で表される数列{a[n]}の一般項は求められるか示せ。
また求められる場合には一般項を求めよ。
a[n+2] = a[n+1]^2 + a[n]^3
正直一意には求められない気がするんですが…どうなんでしょう？
また求められる場合には一般項を求めよ。
a[n+2] = a[n+1]^2 + a[n]^3
正直一意には求められない気がするんですが…どうなんでしょう？
211 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:08:56
質問があるのですがその前に連立方程式の書き方を教えてください
212 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:10:47
2･3^2、4･4^2、6･5^2、8･6^2、10･7^2、･･･
という数列の一般項と、第ｎ項までの和を求める問題なのですが、一般項はどう求めるのかがわかりません…
和はΣを使いますよね？
という数列の一般項と、第ｎ項までの和を求める問題なのですが、一般項はどう求めるのかがわかりません…
和はΣを使いますよね？
213 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:25:35
214 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:27:29
きみはk≧6のときにも正しいことをどう論証するのかね
215 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:35:00
216 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:36:53
>>215
お前もう二度と答えなくて良いよ
お前もう二度と答えなくて良いよ
217 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:37:26
ありがとうございます！
一般項は第ｎ項のことって忘れてました…
一般項は第ｎ項のことって忘れてました…
218 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:42:41
219 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:43:50
>>216
レスしてくるなよ気持ち悪い
レスしてくるなよ気持ち悪い
220 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:47:38
数列を質問した者ですが、Σを使っていいですよね…？
221 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:49:26
いいよ
222 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:49:42
>>216
気持ち悪い
気持ち悪い
223 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:52:07
>>220
大丈夫、アホが発狂して自演してるだけだから
大丈夫、アホが発狂して自演してるだけだから
224 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:52:58
225 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:54:46
さっさとΣ使って求める方法かけよばーかｗｗｗｗ
226 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:56:12
Σ使って求まりました、ありがとうございました！
また何かあればよろしくお願いします。
また何かあればよろしくお願いします。
227 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:57:08
質問者より回答者がアホじゃ世話ないな
228 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 22:58:12
ネタ本が白チャートだったりするから仕方ない
229 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:00:26
さっさとΣ使って求める方法書けよｗｗｗｗ逃げんなクズが
>>216恥ずかしすぎﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>216恥ずかしすぎﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
230 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:02:16
>>226
で？どうやって求めるのか書けないの＾＾恥ずかしいねゴミムシくん＾＾
で？どうやって求めるのか書けないの＾＾恥ずかしいねゴミムシくん＾＾
231 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:05:44
どなたか>>210お願いします
232 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:11:09
>>216答えられないなら最初から言うなやボケ
逃げるしかできないんだね恥ずかしいね可哀相ｗｗｗｗｗｗｗ
逃げるしかできないんだね恥ずかしいね可哀相ｗｗｗｗｗｗｗ
233 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:16:13
>>216にレスすると幸せになれると聞いたので（ｒｙ
234 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:22:57
∑を使って解くって、なんのこと。
ただの和の記号に受験数学は何か意味を込めているのか？
ただの和の記号に受験数学は何か意味を込めているのか？
235 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:24:04
この時間帯に正論は受け付けられんよ
236 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:25:46
正論じゃなくて屁理屈だろうに
237 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:27:19
どうでも良いから質問に答えてやれよ、俺にはわからん
238 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:27:28
239 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:28:29
━━━ ここまで地方高と底辺私大 ━━━
240 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:29:22
>>236
おまえ数学向いてないと思うぞ。
おまえ数学向いてないと思うぞ。
241 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:32:06
おまえ数学向いてないと思うぞｗ
242 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:32:08
有効数字の質問なんですが
①２７＋１０９．３
②７．８＋２．２
①は１３６
②は10.0
なんですけど、どうしてですか？
①２７＋１０９．３
②７．８＋２．２
①は１３６
②は10.0
なんですけど、どうしてですか？
243 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:32:17
>>240
辞書辞けよ馬鹿。
辞書辞けよ馬鹿。
244 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:32:47
━━━ ここま俺の自演 ━━━
245 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:35:46
>>212 の者です
結局…どう解けばいいのですか？
結局…どう解けばいいのですか？
246 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:37:23
工学部の諸君にとっては大学においてもテイラー展開とかフーリエ級数展開とかラプラス変換とか
Σは和を求める公式のリマインダ記号と認識される可能性が小さくない
Σは和を求める公式のリマインダ記号と認識される可能性が小さくない
247 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:43:54
248 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:44:24
一般項を展開してΣの計算をすればいいと思うよ
249 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:46:20
>>242
1は有効数字4桁のほうがいいと思う。
1は有効数字4桁のほうがいいと思う。
250 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:47:27
251 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:49:58
お前は自演だけど、こっちは自演じゃないんだ、社会不適合者君よ
252 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:50:45
Σ[k=1,n](n^k)の公式があるらしい＾＾さっさと書けよゴミムシ野郎
253 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:51:28
＞お前は自演だけど、こっちは自演じゃないんだ
なんかこの響き気に入った
なんかこの響き気に入った
254 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:52:26
彼は一体誰と戦っているんだ…
255 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:52:26
>>245
>>213 の(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
を使えば、
2k(k+2)(k+1+1)
=2k(k+1)(k+2)+2k(k+1+1)
=2k(k+1)(k+1)+2k(k+1)+2k
だから
k=1からnまでの∑は
(2/4)n(n+1)(n+2)(n+3)+(2/3)n(n+1)(n+2)+(2/2)n(n+1)
これを纏めるのは計算好きに任せた。
>>213 の(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
を使えば、
2k(k+2)(k+1+1)
=2k(k+1)(k+2)+2k(k+1+1)
=2k(k+1)(k+1)+2k(k+1)+2k
だから
k=1からnまでの∑は
(2/4)n(n+1)(n+2)(n+3)+(2/3)n(n+1)(n+2)+(2/2)n(n+1)
これを纏めるのは計算好きに任せた。
256 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:52:59
257 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 23:53:53
訂正
>>255
> >>245
> >>213 の(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
> を使えば、
>
> 2k(k+2)(k+1+1)
> =2k(k+1)(k+2)+2k(k+1+1)
> =2k(k+1)(k+1)+2k(k+1)+2k
2k(k+1)(k+2)+2k(k+1)+2k
の誤記
>>255
> >>245
> >>213 の(2k)*(k+2)^2(k=1,2,...)
> を使えば、
>
> 2k(k+2)(k+1+1)
> =2k(k+1)(k+2)+2k(k+1+1)
> =2k(k+1)(k+1)+2k(k+1)+2k
2k(k+1)(k+2)+2k(k+1)+2k
の誤記
258 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 00:01:27
>>210わかりませんか？
259 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 00:16:51
思いつきの自作はご遠慮下さい。
260 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 01:05:48
>>242
①の２７という数字の意味を考える
27という表記では整数桁までしか数値が保障されず小数点以下がどういう数値を取るのかが定まらない
例を挙げるというと27.1かもしれないし27.8かもしれない、あるいは27.9の可能性もある
この揺れのある27という数値を109.3と足し合わせると表面上は136.3という数値がでて来るが
実際は27.0～27.9+109.3を行った事になり
合計は136.3～137.2の様に27の揺れの影響を受けている事になる
この揺れを抑える為に四捨五入を行い136.3は136となる
よって有効数字は3桁
二番も考え方は同じ
①の２７という数字の意味を考える
27という表記では整数桁までしか数値が保障されず小数点以下がどういう数値を取るのかが定まらない
例を挙げるというと27.1かもしれないし27.8かもしれない、あるいは27.9の可能性もある
この揺れのある27という数値を109.3と足し合わせると表面上は136.3という数値がでて来るが
実際は27.0～27.9+109.3を行った事になり
合計は136.3～137.2の様に27の揺れの影響を受けている事になる
この揺れを抑える為に四捨五入を行い136.3は136となる
よって有効数字は3桁
二番も考え方は同じ
261 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 01:09:56
1.36*10^2てかくだろ？
136だけじゃ有効数字何桁か分からん
136だけじゃ有効数字何桁か分からん
262 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 01:10:49
263 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 01:17:01
264 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 01:43:17
数字の強い人に聞きたい
勝率50％のゲームを100回行ったとする
チップ20枚からスタート、勝てば倍の配当
1枚賭けて勝ったら倍の2枚を次に賭ける
負けたら場合はまた1枚賭ける
連勝しても1枚に戻してかける
これを100回続けばチップは増えますか？
勝率50％のゲームを100回行ったとする
チップ20枚からスタート、勝てば倍の配当
1枚賭けて勝ったら倍の2枚を次に賭ける
負けたら場合はまた1枚賭ける
連勝しても1枚に戻してかける
これを100回続けばチップは増えますか？
265 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 01:44:20
↑追加
勝ち負けはランダムということで
勝ち負けはランダムということで
266 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 01:50:29
267 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 01:53:39
いや、勝率50％のゲームだけど…
268 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 02:01:46
269 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 02:20:05
連勝が続くときもあれば連敗が続くときもあるということです。
それと、訂正があります。
チップ20枚じゃなくて資金100,000円のスタートでお願いします。
掛け金は資金の6%、勝てば倍賭けというルールで計算してもらえますか？
それと、訂正があります。
チップ20枚じゃなくて資金100,000円のスタートでお願いします。
掛け金は資金の6%、勝てば倍賭けというルールで計算してもらえますか？
270 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 03:32:32
>>254
彼は2k・2^(k+1)と誤解した自分と戦っていたのでした(既に過去完了形)
彼は2k・2^(k+1)と誤解した自分と戦っていたのでした(既に過去完了形)
271 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 03:38:55
相変わらずバカが質問してバカが回答してんの？このスレは
272 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 03:40:23
バカにバカといわれたら天才だと言うことかw
273 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 03:55:54
こんな糞質問糞回答ばかりのスレにいて天才なの？
274 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 03:58:22
まぁここもpart150くらいまではまともだったけども今はバカしかいないでしょ
275 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 03:59:54
>>270-274
はい自演お疲れ様＾＾可哀相なゴミムシ＾＾
はい自演お疲れ様＾＾可哀相なゴミムシ＾＾
276 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 04:02:02
何？今は何か言われたら自演お疲れって言って流すようなバカスレになっちゃったの？
277 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 04:04:58
ちょっと気になったから抽出してみた。なにこれ？このスレ変なのに寄生されてんの？
【レス抽出】
対象スレ：高校生のための数学の質問スレPART262
キーワード：＾＾
218 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 22:42:41
>>216
で？Σでどうやって求めるの？死ねよゴミムシ
逃げんなよ便所虫＾＾
230 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 23:02:16
>>226
で？どうやって求めるのか書けないの＾＾恥ずかしいねゴミムシくん＾＾
238 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 23:27:28
>>234
で？とぼけて逃げようとすんなよカス
Σを使って求める方法書けよ＾＾ボケが
252 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 23:50:45
Σ[k=1,n](n^k)の公式があるらしい＾＾さっさと書けよゴミムシ野郎
256 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 23:52:59
>>251>>253
あーあまた自演しちゃったね＾＾
275 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/19(月) 03:59:54
>>270-274
はい自演お疲れ様＾＾可哀相なゴミムシ＾＾
【レス抽出】
対象スレ：高校生のための数学の質問スレPART262
キーワード：＾＾
218 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 22:42:41
>>216
で？Σでどうやって求めるの？死ねよゴミムシ
逃げんなよ便所虫＾＾
230 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 23:02:16
>>226
で？どうやって求めるのか書けないの＾＾恥ずかしいねゴミムシくん＾＾
238 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 23:27:28
>>234
で？とぼけて逃げようとすんなよカス
Σを使って求める方法書けよ＾＾ボケが
252 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 23:50:45
Σ[k=1,n](n^k)の公式があるらしい＾＾さっさと書けよゴミムシ野郎
256 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/18(日) 23:52:59
>>251>>253
あーあまた自演しちゃったね＾＾
275 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2010/04/19(月) 03:59:54
>>270-274
はい自演お疲れ様＾＾可哀相なゴミムシ＾＾
278 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 04:30:52
Σk*2^kなら単に部分和分で解けば良いのでは？
279 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 06:37:58
√2が無理数であることを証明せよ。
ってどうやるのでしょうか？
ってどうやるのでしょうか？
280 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 07:37:20
背理法一発。
281 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 09:10:57
背理法ってどうやるんですか…？
282 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 11:23:50
>>281
有理数だとすると既約分数で表すことが出来るはずだが、そうすると矛盾が生じることを示す。
有理数だとすると既約分数で表すことが出来るはずだが、そうすると矛盾が生じることを示す。
283 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 11:36:40
284 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 13:57:50
>>283
バーカｗｗｗｗ回答者 約分できない分数のこと無理数とかいってるしｗｗｗｗｗｗｗ
バーカｗｗｗｗ回答者 約分できない分数のこと無理数とかいってるしｗｗｗｗｗｗｗ
285 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 14:18:57
>>283
逃げんなよ＾＾
逃げんなよ＾＾
286 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 14:23:26
kingも顔文字君もいなくなったのか・・・
287 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 14:29:47
288 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 14:48:37
>>286
kingは永久規制。
kingは永久規制。
289 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 15:12:51
290 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 15:57:18
教科書問題でこんなに盛り上がるこのスレ最高ですｗ
291 ：猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 ：2010/04/19(月) 16:01:29
292 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 16:54:58
｛（ax＋b）^n｝′＝na（ax＋b）^(n－1)
の覚え方って知ってる？
の覚え方って知ってる？
293 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 17:51:04
x^nの微分と合成関数の微分を覚えればいい
294 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 18:14:29
295 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 18:52:37
>>294
馬鹿だこいつ
馬鹿だこいつ
296 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 19:11:20
>>295
君には失望したよ
君には失望したよ
297 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 19:14:18
298 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 19:41:46
今高校一年なんだけど、数年後にはここに書かれてるようなこと普通に解けるようになるんですか？
数学Aの集合の段階で涙目なんですけど
数学Aの集合の段階で涙目なんですけど
299 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/19(月) 19:44:33
遊んばかりいたら、ならないかも知れない
300 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 19:47:15
4年後にはいける
301 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 19:49:12
302 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 19:51:11
Fラン工科大の低脳さを素直に表現していてよいじゃないか
303 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/19(月) 19:54:49
おまえさあ、いったい誰と勘違いしてんだ？
304 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 20:09:00
174:◆27Tn7FHaVY 03/05(金) 01:05 [sage]
院生ならカテキョーのバイト併用したほうがええんちゃう
最初うまくいけば、いもずる式に紹介、依頼されるよ（←俺）
259:◆27Tn7FHaVY 2010/01/14(木) 16:06:55 [sage]
変態じゃ
性器部分群の異なる類の代表元だな
11：◆27Tn7FHaVY :sage 2009/12/02(水) 17:09:43 AA 俺のチンコにゃジャスト不一途 ...
16：◆27Tn7FHaVY :sage 2009/12/02(水) 17:37:51 AA どうしてだろうな この前の病院の看護婦さんは、豊満すぎて本当にうっとり してしまった ...
院生ならカテキョーのバイト併用したほうがええんちゃう
最初うまくいけば、いもずる式に紹介、依頼されるよ（←俺）
259:◆27Tn7FHaVY 2010/01/14(木) 16:06:55 [sage]
変態じゃ
性器部分群の異なる類の代表元だな
11：◆27Tn7FHaVY :sage 2009/12/02(水) 17:09:43 AA 俺のチンコにゃジャスト不一途 ...
16：◆27Tn7FHaVY :sage 2009/12/02(水) 17:37:51 AA どうしてだろうな この前の病院の看護婦さんは、豊満すぎて本当にうっとり してしまった ...
305 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 20:18:03
306 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/19(月) 20:23:01
307 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 20:26:24
>>210は全然ダメそうですか？
308 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 21:13:42
ちょっとわからない問題があるとすぐこれだよ…。
309 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/19(月) 22:18:12
そうけえ。ま、非線形だしな
310 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:07:49
なぜこのようになるのでしょうか
pを素数、nをpで割り切れない自然数とし、
1からp-1までの自然数を集合Aとおく
任意のｋ∈Aに対し、nkをpで割った時の余りをrk（kは添字です）
とする。このとき
集合｛rk:k∈A｝はAと一致することを示せ
という問題なのですが
rk∈Aとi≠jならri≠rj（i,kともに添字です）
で示せば良いと解説にかいてあります。
なぜこの方針で示せば証明できるのですか
pを素数、nをpで割り切れない自然数とし、
1からp-1までの自然数を集合Aとおく
任意のｋ∈Aに対し、nkをpで割った時の余りをrk（kは添字です）
とする。このとき
集合｛rk:k∈A｝はAと一致することを示せ
という問題なのですが
rk∈Aとi≠jならri≠rj（i,kともに添字です）
で示せば良いと解説にかいてあります。
なぜこの方針で示せば証明できるのですか
311 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:11:39
312 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:25:04
313 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:31:47
314 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:33:04
集合が同じことの定義だなんて大上段に構えてるがおまえ自身は大丈夫なのか
315 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:33:57
316 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:35:31
317 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:35:43
工学部は数論に解答しないほうがいい
318 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:41:14
あまり私を怒らせない方がいい
319 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:41:52
AA(ry
320 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:42:10
321 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:51:15
>>316
で、集合B={r_k|k∈A} と集合Aが等しいことを示すのが問題だから、
r_k∈A が示されれば Ｂ⊂A を示したことになる。
そして、 i≠jならばr_i≠r_j が示されれば、
i∈Aに対してr_iを対応させる対応が１対1であることを示したことになる。
つまり、Ａの要素の数≦Ｂの要素の数だ。
B⊂Aであって、Bの要素の数がAの要素の数より大きいのだからB=A
(BもAも有限集合だから）
で、集合B={r_k|k∈A} と集合Aが等しいことを示すのが問題だから、
r_k∈A が示されれば Ｂ⊂A を示したことになる。
そして、 i≠jならばr_i≠r_j が示されれば、
i∈Aに対してr_iを対応させる対応が１対1であることを示したことになる。
つまり、Ａの要素の数≦Ｂの要素の数だ。
B⊂Aであって、Bの要素の数がAの要素の数より大きいのだからB=A
(BもAも有限集合だから）
322 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 23:57:35
>>321
ありがとうございます
ありがとうございます
323 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 02:42:52
「底面が半径ａの円で，底面に垂直で一定方向に切った切り口はすべて正方形になる」
という立体はどんな形をしてるのでしょう？
いろいろ考えてみたのですが，上から見たら円の中に正方形が内接してる形かなぁ‥
（上面が正方形で底面が円？）と思いつつちょっと分かりません。
問題自体は「この体積を求めよ」で，答えは 16a^3/3 です。
上のように考えた理由は，半径aの円に内接する正方形は一辺が(√2)aとなり，
切り口が正方形だとすると面積は2a^2となり，0から2a（円の直径）で積分すると答えが合うからです。
でもこれだと，上面の正方形より外側で切ったら切り口が正方形でないように思います。
いろいろ検索していたら，直交する円柱(半径a)の重なり合う部分の体積が同じ答えなのですが，
関係ありますか？
どなたか教えて下さい！！
という立体はどんな形をしてるのでしょう？
いろいろ考えてみたのですが，上から見たら円の中に正方形が内接してる形かなぁ‥
（上面が正方形で底面が円？）と思いつつちょっと分かりません。
問題自体は「この体積を求めよ」で，答えは 16a^3/3 です。
上のように考えた理由は，半径aの円に内接する正方形は一辺が(√2)aとなり，
切り口が正方形だとすると面積は2a^2となり，0から2a（円の直径）で積分すると答えが合うからです。
でもこれだと，上面の正方形より外側で切ったら切り口が正方形でないように思います。
いろいろ検索していたら，直交する円柱(半径a)の重なり合う部分の体積が同じ答えなのですが，
関係ありますか？
どなたか教えて下さい！！
324 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 05:38:07
次の不等式をみたすθ（０°≦θ≦180°）の範囲をそれぞれ求めよ
（ⅰ） 2sinθ＜√3
（ⅱ） 2sin^2θ+3cosθ≧0
sinθ+cosθ=1/3の時、次の式の値を求めよ
(ⅰ) sinθcosθ
(ⅱ) sin^4θ+cos^θ
2週間考えてもさっぱり分からん・・・
誰か教えてください。
（ⅰ） 2sinθ＜√3
（ⅱ） 2sin^2θ+3cosθ≧0
sinθ+cosθ=1/3の時、次の式の値を求めよ
(ⅰ) sinθcosθ
(ⅱ) sin^4θ+cos^θ
2週間考えてもさっぱり分からん・・・
誰か教えてください。
325 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 06:56:10
>>324
前半(i)くらい分かれ。
前半(ii)は t = cosθと置けば 2t^2 - 3t - 2 = (2t+1)(t-2) ≦ 0 だから -1/2 ≦ t ≦ 2。
cosθ ≦ 2 は常に成立するから、cosθ ≧ -1/2 となるθを出せばいい。
後半(i) 、二乗。
後半(ii)、cosの肩に何が載っているかわからんが、とりあえず因数分解してみれば？
前半(i)くらい分かれ。
前半(ii)は t = cosθと置けば 2t^2 - 3t - 2 = (2t+1)(t-2) ≦ 0 だから -1/2 ≦ t ≦ 2。
cosθ ≦ 2 は常に成立するから、cosθ ≧ -1/2 となるθを出せばいい。
後半(i) 、二乗。
後半(ii)、cosの肩に何が載っているかわからんが、とりあえず因数分解してみれば？
326 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 08:52:24
Nを正の整数とする。
2N以下の正の整数m，nからなる組(m，n)で、方程式
x^2-nx+m=0
がN以上の実数解を持つようなものは何組あるか？
方針が立たない…誰か助けてください。
ちなみに，解答 2N^2-N（組）
2N以下の正の整数m，nからなる組(m，n)で、方程式
x^2-nx+m=0
がN以上の実数解を持つようなものは何組あるか？
方針が立たない…誰か助けてください。
ちなみに，解答 2N^2-N（組）
327 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 09:33:19
>>323
底面に垂直な平面で切ったら正方形なのに、なぜ底面に平行な正方形を考える？
底面をxy平面上の円x^2+y^2≦a^2,z=0として、
x軸に垂直な平面で切った断面が正方形とすると、
x=t（-a≦t≦a）で切った断面の１辺は√(a^2-t^2)なので、
求める体積は∫_{-a,a}(a^2-t^2)dt
２つの円柱の交わりの体積と同じなのは、
円柱x^2+y^2≦a^2と円柱x^2+z^2≦a^2の交わった図形をx=t（-a≦t≦a）で切ると
断面は同じく１辺√(a^2-t^2)の正方形となるため。
ただし、上記の図形の場合は断面の正方形の１辺の中心がx軸上にあるのに対し、
円柱の交わりの場合は断面の正方形の中心がx軸上にある。
上記図形の形状は、円柱の横から、
断面の短径が円柱の断面の半径と同じで長径がその２倍である楕円柱を突っ込んで
交わった図形を作ってそれを半分にした図形。
底面に垂直な平面で切ったら正方形なのに、なぜ底面に平行な正方形を考える？
底面をxy平面上の円x^2+y^2≦a^2,z=0として、
x軸に垂直な平面で切った断面が正方形とすると、
x=t（-a≦t≦a）で切った断面の１辺は√(a^2-t^2)なので、
求める体積は∫_{-a,a}(a^2-t^2)dt
２つの円柱の交わりの体積と同じなのは、
円柱x^2+y^2≦a^2と円柱x^2+z^2≦a^2の交わった図形をx=t（-a≦t≦a）で切ると
断面は同じく１辺√(a^2-t^2)の正方形となるため。
ただし、上記の図形の場合は断面の正方形の１辺の中心がx軸上にあるのに対し、
円柱の交わりの場合は断面の正方形の中心がx軸上にある。
上記図形の形状は、円柱の横から、
断面の短径が円柱の断面の半径と同じで長径がその２倍である楕円柱を突っ込んで
交わった図形を作ってそれを半分にした図形。
328 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 09:56:28
>>326
f(x)=x^2-nx+mとすると
放物線y=f(x)の中心軸のx座標n/2≦N
それを踏まえると
y=f(x)がx≧Nでx軸と共通部分を持つ条件は簡単に求まる。
あとは、その不等式と0<n≦2N、0<m≦2Nを連立。
nを決めた時のmの個数を調べて、それをΣすりゃいい。
f(x)=x^2-nx+mとすると
放物線y=f(x)の中心軸のx座標n/2≦N
それを踏まえると
y=f(x)がx≧Nでx軸と共通部分を持つ条件は簡単に求まる。
あとは、その不等式と0<n≦2N、0<m≦2Nを連立。
nを決めた時のmの個数を調べて、それをΣすりゃいい。
329 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 18:41:26
x,yについての条件Pを次のように定める。
P:「y>-x^2+(a-2)x-2 かつ y<x^2-ax+a-2」
(1)どんなxに対しても、それぞれ適当なyをとればPが成り立つためのaの値の範囲は( )<a<( )である。
(2)適当なyをとれば、どんなxに対してもPが成り立つためのaの値の範囲は( )<a<( )である。
まずなにをやっていけばいいかピンときません。どなたかヒントお願いします。
P:「y>-x^2+(a-2)x-2 かつ y<x^2-ax+a-2」
(1)どんなxに対しても、それぞれ適当なyをとればPが成り立つためのaの値の範囲は( )<a<( )である。
(2)適当なyをとれば、どんなxに対してもPが成り立つためのaの値の範囲は( )<a<( )である。
まずなにをやっていけばいいかピンときません。どなたかヒントお願いします。
330 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 19:57:17
lim_[x→0] log(1＋x)/x
の極限値を
lim_[k→0] (1＋x)^1/k=e
を用いて求める問題の解き方を教えてください！
の極限値を
lim_[k→0] (1＋x)^1/k=e
を用いて求める問題の解き方を教えてください！
331 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 20:39:40
高一です！！難しいのでお願いします。
因数分解せよ。
x^4+2x^2-4ax-a^2+9
なんかばかばかしい問題でもうしわけないっす（汗
因数分解せよ。
x^4+2x^2-4ax-a^2+9
なんかばかばかしい問題でもうしわけないっす（汗
332 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 20:40:06
>>330
どこまで自分でやった？
どこまで自分でやった？
>>327
とても的確なご説明ありがとうございました！
とてもよく分かりました。
※
> x=t（-a≦t≦a）で切った断面の１辺は√(a^2-t^2)なので、
の部分は，正方形の１辺の半分になってたので2倍が必要でした！
ただ，立体の形はやはり概念がまだあまり沸きません‥。
少し図を描いてみたのですが，こんな感じでいいのでしょうか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org826194.gif
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org826201.gif
「半分にする」というのは，底面に垂直や平行に半分にすると，
切り口が正方形ではなくなるように思うのですが，斜めにスライスとかでしょうか？
とても的確なご説明ありがとうございました！
とてもよく分かりました。
※
> x=t（-a≦t≦a）で切った断面の１辺は√(a^2-t^2)なので、
の部分は，正方形の１辺の半分になってたので2倍が必要でした！
ただ，立体の形はやはり概念がまだあまり沸きません‥。
少し図を描いてみたのですが，こんな感じでいいのでしょうか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org826194.gif
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org826201.gif
「半分にする」というのは，底面に垂直や平行に半分にすると，
切り口が正方形ではなくなるように思うのですが，斜めにスライスとかでしょうか？
334 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 22:51:15
>>329
(1)
どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<y<x^2-ax+a-2 となるyがある ⇒
どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つ。
逆に どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つなら、実数の性質から
-x^2+(a-2)x-2<y<x^2-ax+a-2 となる y が存在する。
具体的には たとえば、y=(-x^2+(a-2)x-2 + x^2-ax+a-2)/2 と取ることができる。
求める条件は、どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つこと。
移項して書き直すと
どんなxをとっても 2x^2 -2(a-1)x+a>0 が成立すること、が求める条件
そのためには、2関数の形を考えれば分るとおり、判別式<0 （これをaの不等式として解く）
(2)
あるyをとると、どんなxをとっても、-x^2+(a-2)x-2<y かつ y<x^2-ax+a-2
これは、-x^2+(a-2)x-2<y つまり、左辺の最大値をm y<x^2-ax+a-2 右辺の最小値をMとすると
m<y<Mがなりたっていることが必要十分。求める条件はm<M （これをaの不等式として解く）
(1)
どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<y<x^2-ax+a-2 となるyがある ⇒
どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つ。
逆に どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つなら、実数の性質から
-x^2+(a-2)x-2<y<x^2-ax+a-2 となる y が存在する。
具体的には たとえば、y=(-x^2+(a-2)x-2 + x^2-ax+a-2)/2 と取ることができる。
求める条件は、どんなxをとっても -x^2+(a-2)x-2<x^2-ax+a-2 が成り立つこと。
移項して書き直すと
どんなxをとっても 2x^2 -2(a-1)x+a>0 が成立すること、が求める条件
そのためには、2関数の形を考えれば分るとおり、判別式<0 （これをaの不等式として解く）
(2)
あるyをとると、どんなxをとっても、-x^2+(a-2)x-2<y かつ y<x^2-ax+a-2
これは、-x^2+(a-2)x-2<y つまり、左辺の最大値をm y<x^2-ax+a-2 右辺の最小値をMとすると
m<y<Mがなりたっていることが必要十分。求める条件はm<M （これをaの不等式として解く）
335 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:01:51
簡単な問題が来ると生き生きするよな
336 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:11:19
「簡単な問題が来ると生き生きする奴」が来ると生き生きするよな
337 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:11:40
全称命題・存在命題についてが疑問の根本なのにそこを全く説明しないはどうしてだろう
338 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:32:20
-4(x+1)(x-1)/(x^2+1)^2
これを微分すると、
(8x^3-24x)/(x^2+1)^3
誰かこの経過を教えて下さい。途中でごちゃごちゃして訳分からなくなります
これを微分すると、
(8x^3-24x)/(x^2+1)^3
誰かこの経過を教えて下さい。途中でごちゃごちゃして訳分からなくなります
339 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:33:07
嫌です。
340 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:35:25
試してないけどゴチャゴチャはしなかったよ
341 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:36:56
ごちゃごちゃするまでも無く普通に解けたから答えない。
342 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:47:50
ｔ＝x^2+1とおくと
与式＝-4（ｔ-2）/ｔ＾2＝-4/ｔ+8/ｔ＾2
これをｔで微分してdt/dxをかけると
（4/ｔ＾2-16/ｔ＾3）dt/dx＝4(1/t^3)(t-4)2x=8(x^2-3)/(x^2+1)^3
与式＝-4（ｔ-2）/ｔ＾2＝-4/ｔ+8/ｔ＾2
これをｔで微分してdt/dxをかけると
（4/ｔ＾2-16/ｔ＾3）dt/dx＝4(1/t^3)(t-4)2x=8(x^2-3)/(x^2+1)^3
343 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:56:42
極値についての質問です。問題は・・・
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::f(x)=-x^4+a(x-2)^2 (a>0)について ::
::f(x)が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ ::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
で、解答の解説がよくわからないんです。解答は
f'(x)=-4x^3+2a(x-2)=g(x)とおく.
f(x)が極小値をもつとき、g(x)=0は異なる３つの実数解をもつ
g'(x)=-12^2+2a=0より
x=±√a/6(a>0より)
g(x)において、(極大値)・(極小値)<0であればよいので・・・
となるのですが、この最後の一文がわかりません。
極大値>0、極小値>0のときもあるのでは？と思いました。
なぜこうなるのかわかる方教えてください。
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::f(x)=-x^4+a(x-2)^2 (a>0)について ::
::f(x)が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ ::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
で、解答の解説がよくわからないんです。解答は
f'(x)=-4x^3+2a(x-2)=g(x)とおく.
f(x)が極小値をもつとき、g(x)=0は異なる３つの実数解をもつ
g'(x)=-12^2+2a=0より
x=±√a/6(a>0より)
g(x)において、(極大値)・(極小値)<0であればよいので・・・
となるのですが、この最後の一文がわかりません。
極大値>0、極小値>0のときもあるのでは？と思いました。
なぜこうなるのかわかる方教えてください。
344 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 23:58:56
g(x)が異なる３つの実数解を持つのだからそれはありえない。
345 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 00:09:46
>>337
めんどくさいからに決まってるジャン
めんどくさいからに決まってるジャン
346 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 00:48:30
ひどい
347 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 01:47:12
簡単なはずなんですが解けない・・・・
２次不等式2x^2+(4-7a)x+a(3a-2)<0
の解がちょうど３個の整数を含むとき
正の定数aの値の範囲を求めよ。
至急です！！
どなたかお願いします！！
２次不等式2x^2+(4-7a)x+a(3a-2)<0
の解がちょうど３個の整数を含むとき
正の定数aの値の範囲を求めよ。
至急です！！
どなたかお願いします！！
348 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 01:51:04
判別式
349 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 01:55:21
ヒントには
x=2/aとx=3a-2のグラフを利用する
とあります。
だからグラフや数直線などで考えたんですが
答えと一致しないんです・・・。
x=2/aとx=3a-2のグラフを利用する
とあります。
だからグラフや数直線などで考えたんですが
答えと一致しないんです・・・。
350 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 02:03:42
↑訂正です！
x=2/a⇒x=a/2です。
すみません・・
x=2/a⇒x=a/2です。
すみません・・
351 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 02:24:18
まず、自分がどう考えてどういう答えを出したのかを書けよ．．．
本の正解は「5/3<a<2 または 1<a<7/3」なんだろ？
本の正解は「5/3<a<2 または 1<a<7/3」なんだろ？
352 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 02:29:28
残念ながら違います。
因数分解して
(2x-a){x-(3a-2)}<0
場合分けして
2/a<x<3a-2のときと3a-2<x<2/aのとき
になる・・・くらいまでは考えました。
次が分かりません；；
因数分解して
(2x-a){x-(3a-2)}<0
場合分けして
2/a<x<3a-2のときと3a-2<x<2/aのとき
になる・・・くらいまでは考えました。
次が分かりません；；
354 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 02:32:50
>>352
で、それを横軸a、縦軸xのグラフで考えるだけだろ。
で、それを横軸a、縦軸xのグラフで考えるだけだろ。
355 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 02:36:08
すみません・・・
それが分からないです・・・。
グラフ書いた後どうすればいいんでしょう？
それが分からないです・・・。
グラフ書いた後どうすればいいんでしょう？
356 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 03:05:23
>>355
aの値を適当な値a0に固定すると、
縦の直線a=a0が２つの直線と交わる点の間の範囲が不等式の解なのだから、
そのa0を動かしていって、その範囲に整数値が３つ出現するようなaの範囲を調べるだけ。
グラフを書く際に、あらかじめxの整数値に相当する横線を引いておけばわかりやすい。
aの値を適当な値a0に固定すると、
縦の直線a=a0が２つの直線と交わる点の間の範囲が不等式の解なのだから、
そのa0を動かしていって、その範囲に整数値が３つ出現するようなaの範囲を調べるだけ。
グラフを書く際に、あらかじめxの整数値に相当する横線を引いておけばわかりやすい。
357 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 03:51:08
a=7/3もＯＫ
358 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 04:05:43
あと一息で解けそうなんですけど・・・
整数値が４つになるとこを見つけるにはどうすれば・・・
(3a-2)-a/2≧4でいいんですかね・・・？
何度もすみません；；
整数値が４つになるとこを見つけるにはどうすれば・・・
(3a-2)-a/2≧4でいいんですかね・・・？
何度もすみません；；
359 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 04:19:19
360 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 04:40:09
何度も何度もばかですみません；；
2<aっていうのは分かったんですが
a≦7/3がよく分からなくて；；
2<aっていうのは分かったんですが
a≦7/3がよく分からなくて；；
361 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 04:58:44
なんとか解決しました＾＾
ご協力本当にありがとうございました！！！
ご協力本当にありがとうございました！！！
362 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 05:16:31
なんで＜じゃなくて≦なんだ？
まあ、勝手にしろ。
まあ、勝手にしろ。
363 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 05:53:57
∫{1/(1+x^2)}dxの不定積分のやり方を教えてください
364 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 06:07:26
x = tanθと置換するのが定跡
365 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 06:12:27
1/(1+x^2)=(1/(1+ix)+1/(1-ix))(1/2)=(log(1+ix)-log(1-ix))(1/2i)
1+ix=(1+x^2)^.5e^iarctanx
.5log(1+x^2)i(arctanx+arctanx)/2i
(log(1+x^2))(arctanx)/2
1+ix=(1+x^2)^.5e^iarctanx
.5log(1+x^2)i(arctanx+arctanx)/2i
(log(1+x^2))(arctanx)/2
366 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 06:16:13
y=1/(1+x^2)
x=(1/y-1)^.5
ydx=xy-xdy
xdy=(1/y-1)^.5dy
x=(1/y-1)^.5
ydx=xy-xdy
xdy=(1/y-1)^.5dy
367 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 08:18:26
k種類のアルファベットがありそれぞれのアルファベットの出現回数が
k_1,k_2,,,と決まっている
これらのアルファベットを使って長さnの文字列を作る場合の総数Mを求めよ
という問題の解き方を教えて下さい
k_1,k_2,,,と決まっている
これらのアルファベットを使って長さnの文字列を作る場合の総数Mを求めよ
という問題の解き方を教えて下さい
368 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 08:25:27
アルファベット全てに１～Σk_nの区別用通し番号をつけて数えた総数
÷
同じアルファベット同士だけ入れ替えると発生する数
寝ぼけてるのでもしかしたら表現間違ってるかもしれないが
頑張ってエスパー能力発揮して読み取ってくれ
÷
同じアルファベット同士だけ入れ替えると発生する数
寝ぼけてるのでもしかしたら表現間違ってるかもしれないが
頑張ってエスパー能力発揮して読み取ってくれ
369 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 08:39:33
nCk_1・nCk_2・・・nCk_k
=(n!/k_1!)・(n!/k_2!)・・・(n!/k_k!)
=n!/k_1!・k_2!・・・k_k!
こうか
=(n!/k_1!)・(n!/k_2!)・・・(n!/k_k!)
=n!/k_1!・k_2!・・・k_k!
こうか
370 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 12:17:58
数I
次の値を求めなさい
sinΘ+sin(90°-Θ)-cosΘ-sin(180°-Θ)
sin100°-cos10°-cos170°-sin80°
答えしか載ってなくて解き方が分かりません。
お願いします
次の値を求めなさい
sinΘ+sin(90°-Θ)-cosΘ-sin(180°-Θ)
sin100°-cos10°-cos170°-sin80°
答えしか載ってなくて解き方が分かりません。
お願いします
371 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 12:43:15
>>370
90°-θや180°-θの三角比がわからないなんて言わせない
90°-θや180°-θの三角比がわからないなんて言わせない
372 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 12:51:16
90°-θや180°-θの三角比がわからない
373 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 12:51:40
よくぞ言った
374 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 12:52:42
あはは。
（90°－θ）や（180°－θ）の公式が教科書に載ってないですか？
単位円で，cosは横方向への長さ，sinは縦方向への長さと思えばいいので，
sin100°の高さとcos10°の横の長さは同じですよね。
だから２番目の式のsin100°＝cos10°だし，cos170°はcos10°と長さ（絶対値）は同じです。
①sinθ＋cosθ－cosθ－sinθ
②cos10°－cos10°－（－cos10°）－cos10°
となってどちらも０です。
①は，30°とか分かりやすい数値を代入しても解けますね。
※θは「しーた」で変換して出せますよ。
（90°－θ）や（180°－θ）の公式が教科書に載ってないですか？
単位円で，cosは横方向への長さ，sinは縦方向への長さと思えばいいので，
sin100°の高さとcos10°の横の長さは同じですよね。
だから２番目の式のsin100°＝cos10°だし，cos170°はcos10°と長さ（絶対値）は同じです。
①sinθ＋cosθ－cosθ－sinθ
②cos10°－cos10°－（－cos10°）－cos10°
となってどちらも０です。
①は，30°とか分かりやすい数値を代入しても解けますね。
※θは「しーた」で変換して出せますよ。
375 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 12:54:06
瑣末なことだが、90゜-θや180゜-θと書けないんだろうか
376 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 12:55:41
Θも「しーた」で変換して出せますよ。
377 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 13:21:58
378 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 13:31:01
きっちり同じだからＯＫ。証明は教科書に載ってる。
379 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 15:37:01
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
＞ * 「この命題は証明できない」
＞という意味のものであるが、この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。
この命題が真なら、証明はできないので命題は偽
この命題が偽なら、証明はできるので命題は真
これ自己言及のパラドックスじゃないの？
＞ * 「この命題は証明できない」
＞という意味のものであるが、この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。
この命題が真なら、証明はできないので命題は偽
この命題が偽なら、証明はできるので命題は真
これ自己言及のパラドックスじゃないの？
380 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 15:38:00
>>378
そう言わず、証明してやればｗ
そう言わず、証明してやればｗ
381 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 16:06:56
>>379
俺の立場とは違うんだが
＞ この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。
「証明できないが真偽が確定している命題」というものが存在し得る、って事だろう
極端な例だと、神が真と決めたので真であるが証明不可能、とか
俺の立場とは違うんだが
＞ この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。
「証明できないが真偽が確定している命題」というものが存在し得る、って事だろう
極端な例だと、神が真と決めたので真であるが証明不可能、とか
382 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 16:51:27
383 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 16:54:38
>>381
そうだよ、真か偽か決まってるけど判定できない命題が存在する。
そうだよ、真か偽か決まってるけど判定できない命題が存在する。
384 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 17:39:46
判定できないものが決まってると分かるのは変だ
385 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 21:49:15
386 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 22:00:07
>>385
式がおかしい。
式がおかしい。
387 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 22:01:43
388 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 22:02:51
389 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 23:15:44
390 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 23:18:33
391 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 01:15:02
(a+b)^2*(a-b)^2*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
=(a+b)*(a-b)*(a+b)*(a-b)*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
={(a^2)-(b^2)}*{(a^2)-(b^2)}*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
={(a^4)-2(a^2*b^2)+b}*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
a^2=A
b＾2=B
と置き換えて計算するのがもっとも楽なんでしょうか？
3乗公式を使うのかとも思ったのですがどうもうまくできません
気合と根性で（a^12）+（b^12）+２(a^6*b^6)という答えは出せたのですが
どうにかならないものですかね？
=(a+b)*(a-b)*(a+b)*(a-b)*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
={(a^2)-(b^2)}*{(a^2)-(b^2)}*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
={(a^4)-2(a^2*b^2)+b}*{a^4(a^2*b^2)*b^4}^2
a^2=A
b＾2=B
と置き換えて計算するのがもっとも楽なんでしょうか？
3乗公式を使うのかとも思ったのですがどうもうまくできません
気合と根性で（a^12）+（b^12）+２(a^6*b^6)という答えは出せたのですが
どうにかならないものですかね？
392 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 01:49:31
>>391
もともとはどういう問題なんだい？
もともとはどういう問題なんだい？
393 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 01:53:09
394 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 02:05:37
395 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 02:11:27
(a+b)^2*(a-b)^2*(a^4+a^2b^2+b^4)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*((a^2+b^2)-a^2b^2)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*((a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2))^2
=((a+b)(a^2-ab+b^2))^2((a-b)(a^2+ab+b^2))^2
=(a^3+b^3)^2(a^3-b^3)^2
=(a^6-b^6)^2
=a^12-2a^6b^6+b^12
a^4+a^2b^2+b^4の因数分解は出来たほうがいい
=(a+b)^2*(a-b)^2*(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*((a^2+b^2)-a^2b^2)^2
=(a+b)^2*(a-b)^2*((a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2))^2
=((a+b)(a^2-ab+b^2))^2((a-b)(a^2+ab+b^2))^2
=(a^3+b^3)^2(a^3-b^3)^2
=(a^6-b^6)^2
=a^12-2a^6b^6+b^12
a^4+a^2b^2+b^4の因数分解は出来たほうがいい
396 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 02:12:34
よく考えたら遠回りだった
397 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 02:30:09
>>394
＝(a^4-2a^2b^2+b^4)(a^4+a^2b^2+b^4)＾2
＝(A-2B)(A+B)^2
＝(A-2B)(A^2+2AB+B^2)
＝A^3-2B^3-3AB^2
＝(a^2+b^2）^3-2(AB)^3-3(a^3b^2+a^2b^3)
＝a^12-2a^6b^6+b^12
＝(a^4-2a^2b^2+b^4)(a^4+a^2b^2+b^4)＾2
＝(A-2B)(A+B)^2
＝(A-2B)(A^2+2AB+B^2)
＝A^3-2B^3-3AB^2
＝(a^2+b^2）^3-2(AB)^3-3(a^3b^2+a^2b^3)
＝a^12-2a^6b^6+b^12
398 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 03:22:57
(a+b)^2 (a-b)^2 (a^4+a^2*b^2+b^4)^2
={(a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4)}^2
ここで、A=a^2,B=b^2とおくと
(a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4)
=(a^2-b^2)(a^4+a^2*b^2+b^4)
=(A-B)(A^2+AB+B^2)
=A^3-B^3
よって、
与式=(A^3-B^3)^2
=A^6-2A^3*B^3+B^6
=a^12-2a^6*b^6+b^12
．．．ぐらい、最初に思いつくだろ．．．
={(a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4)}^2
ここで、A=a^2,B=b^2とおくと
(a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4)
=(a^2-b^2)(a^4+a^2*b^2+b^4)
=(A-B)(A^2+AB+B^2)
=A^3-B^3
よって、
与式=(A^3-B^3)^2
=A^6-2A^3*B^3+B^6
=a^12-2a^6*b^6+b^12
．．．ぐらい、最初に思いつくだろ．．．
399 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 03:24:39
132って素数だっけ・・・？
って2秒くらい考えてしまった・・・
って2秒くらい考えてしまった・・・
400 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 07:04:34
どう見ても偶数です本当にありがｔ（ｒｙ
401 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 08:19:44
131なら素数なんだな
そして132番目の素数は743なんだな
つまりななしさんさん？
そして132番目の素数は743なんだな
つまりななしさんさん？
402 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 11:18:25
いまさらすぎる
403 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 11:22:45
404 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 20:06:07
実数で分からないところがorz
実数a,b,cがa+b+c=1,a^2+b^2+c^2=4,1/a+1/b+1/c=1を満たすとき次の式の値を求めよ
1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)
実数a,b,cがa+b+c=1,a^2+b^2+c^2=4,1/a+1/b+1/c=1を満たすとき次の式の値を求めよ
1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)
405 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 20:21:22
?
406 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 20:24:33
書き方おかしかったですか？初投稿で・・・
実数a,b,cがa+b+c=1,(a^2)+(b^2)+(c^2)=4,(1/a)+(1/b)+(1/c)=1を満たすとき次の式の値を求めよ
1/(a^2) + 1/(b^2) + 1/(c^2)
実数a,b,cがa+b+c=1,(a^2)+(b^2)+(c^2)=4,(1/a)+(1/b)+(1/c)=1を満たすとき次の式の値を求めよ
1/(a^2) + 1/(b^2) + 1/(c^2)
407 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 20:30:00
ａ＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２＝（ａ＋ｂ＋ｃ）＾２－２（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）。
１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）／ａｂｃ。
１／ａ＾２＋１／ｂ＾２＋１／ｃ＾２＝（ａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２）／（ａｂｃ）＾２。
ａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）＾２－２ａｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ）。
１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）／ａｂｃ。
１／ａ＾２＋１／ｂ＾２＋１／ｃ＾２＝（ａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２）／（ａｂｃ）＾２。
ａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）＾２－２ａｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ）。
408 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 20:51:46
おｋ
だけどそこまで行っても式の値が出ない
４段目のａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）＾２－２ａｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ）。
の形には出来るんだが『-2abc』が求められない
だけどそこまで行っても式の値が出ない
４段目のａ＾２ｂ＾２＋ａ＾２ｃ＾２＋ｂ＾２ｃ＾２＝（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ）＾２－２ａｂｃ（ａ＋ｂ＋ｃ）。
の形には出来るんだが『-2abc』が求められない
409 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 20:58:49
y=ax^2+bx+cの平方完成についてです
y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
と
y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
の間の計算について詳しく教えて頂けませんか？
y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
と
y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
の間の計算について詳しく教えて頂けませんか？
410 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 20:59:54
>>406
a+b+c=1の両辺を2乗すると
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
a^2+b^2+c^2=4より
4+2(ab+bc+ca)=1
2(ab+bc+ca)=-3
ab+bc+ca=-3/2…①
①の両辺を2乗すると
(ab+bc+ca)^2=9/4
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)=9/4…②
ここで
(1/a)+(1/b)+(1/c)=1
(ab+bc+ca)/(abc)=1
ab+bc+ca=abc
①より
abc=-3/2
②に③を代入して
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=(9/4)-2(-3/2)
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=21/4
よって
1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)={(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2}/{(abc)^2}
=(21/4)/(9/4)
=7/3
a+b+c=1の両辺を2乗すると
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
a^2+b^2+c^2=4より
4+2(ab+bc+ca)=1
2(ab+bc+ca)=-3
ab+bc+ca=-3/2…①
①の両辺を2乗すると
(ab+bc+ca)^2=9/4
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)=9/4…②
ここで
(1/a)+(1/b)+(1/c)=1
(ab+bc+ca)/(abc)=1
ab+bc+ca=abc
①より
abc=-3/2
②に③を代入して
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=(9/4)-2(-3/2)
(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2=21/4
よって
1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)={(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2}/{(abc)^2}
=(21/4)/(9/4)
=7/3
411 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 21:08:55
解と係数の関係から
a, b, c は x の２次方程式
x^3-x^2-(3/2)x+3/2=0
の３実数解。
x=1 , ±(√3)/2
a, b, c は x の２次方程式
x^3-x^2-(3/2)x+3/2=0
の３実数解。
x=1 , ±(√3)/2
412 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 21:09:43
x の３次方程式
の間違い
の間違い
413 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 21:09:48
>>409
y=a(x+b/2a)^2-(b^2)/(4a)+c
cを(4ac)/(4a)の形に直す
y=a{x+(b/2a)}^2-(b^2)/(4a)+(4ac)/(4a)
y=a{x+(b/2a)}^2-(b^2-4ac)/(4a)
y=a(x+b/2a)^2-(b^2)/(4a)+c
cを(4ac)/(4a)の形に直す
y=a{x+(b/2a)}^2-(b^2)/(4a)+(4ac)/(4a)
y=a{x+(b/2a)}^2-(b^2-4ac)/(4a)
414 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 21:16:09
415 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 21:23:34
416 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 21:42:49
y=e^(-x)とy=ax+3(a>0)のグラフが囲む図形の面積を最小にするaの値を求めよ。
二つの交点をα、βとおいて積分しましたが、先に進まなくなりました。
よろしくお願いします。
二つの交点をα、βとおいて積分しましたが、先に進まなくなりました。
よろしくお願いします。
417 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 22:06:53
↑a<0の まちがいじゃね？
418 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 22:15:17
419 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 23:01:11
微分の勉強をしているのですが、導関数
lim_[h→0] { f(x+h) - f(x) } / h
で微分係数を求める計算の時のhの扱いがいまいち分かりません
解答をみるとlimがついている間は0でない文字として扱い、
limをとる時にh=0として扱っているようなのですが、それについて明確な記述がありません。
また、それが正しいとしても何故そうなるのかがよく分かりません。
極限に関することと共に教えていただけないでしょうか。
lim_[h→0] { f(x+h) - f(x) } / h
で微分係数を求める計算の時のhの扱いがいまいち分かりません
解答をみるとlimがついている間は0でない文字として扱い、
limをとる時にh=0として扱っているようなのですが、それについて明確な記述がありません。
また、それが正しいとしても何故そうなるのかがよく分かりません。
極限に関することと共に教えていただけないでしょうか。
420 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 23:10:20
h=0として扱っていないと思うので大丈夫かと思います
もしそう思うのなら、どのあたりでそう思うのか具体的に書いてみたほうがいいかと思います
もしそう思うのなら、どのあたりでそう思うのか具体的に書いてみたほうがいいかと思います
421 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 23:12:23
ここは個別の具体的な質問に答えるためのスレで、
概念が分からないから指導して欲しいと言った、あいまいな
要望に応えるためのスレではない。
概念が分からないから指導して欲しいと言った、あいまいな
要望に応えるためのスレではない。
422 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 23:16:34
hは0に限りなく近い数
だから、掛けたり割ったりは好きにできる
分母にあっても全然OK
で、式変形の果てに足し算をするだけの状況になったとき
ほぼ0なんだからもう消してもいいよね、ってことで消してる
だから、掛けたり割ったりは好きにできる
分母にあっても全然OK
で、式変形の果てに足し算をするだけの状況になったとき
ほぼ0なんだからもう消してもいいよね、ってことで消してる
423 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 23:51:03
イプシロンデルタを高校で扱わない理由は何故ですか？
理論自体が難しいわけでもないし、微積について本質に近い理解が得られるのでメリットが大きいと思うんですが
理論自体が難しいわけでもないし、微積について本質に近い理解が得られるのでメリットが大きいと思うんですが
424 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/22(木) 23:55:00
100人中98人を殺すから
425 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 23:58:27
426 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:01:18
427 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:35:33
＞４２３
ヒント：文科省の指導要領絶対主義
ヒント：文科省の指導要領絶対主義
428 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:42:07
「無限」は脳内と外界の両方に存在しないのでしょうか？
つまり、「無限」は存在しないのでしょうか？
つまり、「無限」は存在しないのでしょうか？
429 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:43:17
スレ違いだと思います
430 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:43:35
>>428
病院にお戻りなさい
病院にお戻りなさい
431 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:44:47
即レス クンワロタ
432 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:55:34
まさかとは思いますが、この「無限」とは、あなたの想像上の存在にすぎないのではないでしょうか。
433 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:56:29
>>432
やはり、「無限」は存在しないと思いますか？
やはり、「無限」は存在しないと思いますか？
434 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:36:24
ここじゃ誰も回答してくれなさそうだな。
別のスレで聞いてくるわ。
別のスレで聞いてくるわ。
435 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:36:49
誰だよおまえ
436 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:44:29
>>428の質問は取り消します。
437 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 02:24:15
この世のものはすべて高々有限。
438 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 02:25:39
実在もしない連続体濃度を必死に研究して、
何の価値があるのだろうか。
何の価値があるのだろうか。
439 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 07:40:47
高校数学の話ではない罠
440 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 09:47:11
①式から②式への整理方法が分かりません、教えてください、
x=c1e^(ωit)+c2e^(-ωit)
=c1(cosωt+isinωt)+c2(cosωt-isinωt)
=(c1+c2)cosωt+i(c1-c2)sinωt…①
=√{(c1+c2)^2+{(i(c1-c2)}^2}*sin(ωt+α)…②
ただしα=arctan{(c1+c2)/√{(c1+c2)^2+{i(c1-c2)}^2}
x=c1e^(ωit)+c2e^(-ωit)
=c1(cosωt+isinωt)+c2(cosωt-isinωt)
=(c1+c2)cosωt+i(c1-c2)sinωt…①
=√{(c1+c2)^2+{(i(c1-c2)}^2}*sin(ωt+α)…②
ただしα=arctan{(c1+c2)/√{(c1+c2)^2+{i(c1-c2)}^2}
441 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 10:40:52
三角関数の合成
442 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 12:47:48
開区間(a, b)で微分可能ということは a < x < b を満たす x では微分できますよってことですよね？
なのに式の中でその範囲外である a で微分してるのはなぜですか？
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suuretu/suuretu/henkan.cgi?target=/math/category/suuretu/suuretu/taylor-teiri.html
なのに式の中でその範囲外である a で微分してるのはなぜですか？
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suuretu/suuretu/henkan.cgi?target=/math/category/suuretu/suuretu/taylor-teiri.html
443 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 12:49:47
0,1,1,1,2,2の6個の数字を全部並べてできる6桁の整数を数える
これにおいて、6桁の偶数は何個できるか
ってどうやるんですかね？
これにおいて、6桁の偶数は何個できるか
ってどうやるんですかね？
444 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 12:59:09
>>442
aでは微分していない、微分しているのはｘ
aでは微分していない、微分しているのはｘ
445 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:05:12
>>443
左端は1か2、右端は0か2
左端は1か2、右端は0か2
446 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:10:56
>>445
おっしゃることはわかるのですが、どうやって表せばいいでしょうか…？
おっしゃることはわかるのですが、どうやって表せばいいでしょうか…？
447 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:12:22
先頭桁が0の数字は許容しないのか。
最近はよく見かけるようになったが。
最近はよく見かけるようになったが。
448 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:13:10
場合分けしてかぞえあげる
449 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:14:45
a↑と4c↑は直角、|a↑|/2>|b↑|のとき
|a↑+b↑+4c↑|>|3c↑|を証明せよ
よろしくお願いします。
|a↑+b↑+4c↑|>|3c↑|を証明せよ
よろしくお願いします。
450 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:16:21
>>443
0がない状態で考えると
11122, 11212, 12112, 21112 の4通り
でこれらに対して0を挿入すればよい。
挿入できるのは先頭以外の5箇所。
4 ｘ 5 = 20 通りが答え
0がない状態で考えると
11122, 11212, 12112, 21112 の4通り
でこれらに対して0を挿入すればよい。
挿入できるのは先頭以外の5箇所。
4 ｘ 5 = 20 通りが答え
451 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:17:50
>>450
221110
221110
452 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:21:45
453 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:30:17
x＾3 + y＾3 = 1 の概形をかけ
y = -x が漸近線となるようなんですが、その求め方がわかりません
どなたかご教授お願いします
y = -x が漸近線となるようなんですが、その求め方がわかりません
どなたかご教授お願いします
454 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:43:52
>>453
大学へ逝ってから学べ
大学へ逝ってから学べ
455 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 13:46:48
456 ：453：2010/04/23(金) 14:01:56
457 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 14:12:00
(y/x)^3=-1+1/x^3 だから lim[x→∞]y/x = 1
458 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 14:16:12
459 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 14:21:21
460 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 14:42:32
英語のサイトで、打ち込んだらグラフとか計算とかしてくれるサイトの名前なんだっけ？
アフラックみたいな名前のサイト
たまにこういう数学のスレにはられるやつ
アフラックみたいな名前のサイト
たまにこういう数学のスレにはられるやつ
461 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 14:46:15
462 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 14:52:07
463 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 15:01:31
有理数Q＾c これはどういう意味なんでしょうか
464 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 15:16:33
465 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 15:28:47
補集合と読んだら意味が通りました。ありがとうございます
466 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 16:40:26
隣り合う有理数がないことの数学的証明ってどうすればいいの？
467 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 16:51:12
468 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 17:11:03
>>466
ある有理数に対し、それと異なる有理数で、距離が最小の物は存在しない
という話か？
それなら、有理数pに最も近い有理数q（≠p）の存在を仮定して、
(p+q)/2も有理数で、なおかつ、qよりもpに近いことを示せば、背理法が成立。
ある有理数に対し、それと異なる有理数で、距離が最小の物は存在しない
という話か？
それなら、有理数pに最も近い有理数q（≠p）の存在を仮定して、
(p+q)/2も有理数で、なおかつ、qよりもpに近いことを示せば、背理法が成立。
469 ：453：2010/04/23(金) 17:12:11
>>457-458
ありがとうございます
う～ん…やはり解答と同じですね
実はそれがよくわからないんです
lim[x→∞]y/x = -1 だったら漸近線は y = -x
lim[x→∞]y/x = 1 だったら漸近線は y = x
っていう決まりみたいなものなのでしょうか？
ありがとうございます
う～ん…やはり解答と同じですね
実はそれがよくわからないんです
lim[x→∞]y/x = -1 だったら漸近線は y = -x
lim[x→∞]y/x = 1 だったら漸近線は y = x
っていう決まりみたいなものなのでしょうか？
470 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 17:21:36
等差数列｛An｝を2,5,8,11,14…
等差数列｛Bn｝を3,7,11,15,19…
とした場合２つにあらわれる数を小さい順に並べてできる等差数列の初項と公差および
｛An｝のはじめの第１００項までのうち｛Bn｝と共通なものの和を求めよ
この問題の計算方法と答えが分からずに困っています。
どうか教えてください。
等差数列｛Bn｝を3,7,11,15,19…
とした場合２つにあらわれる数を小さい順に並べてできる等差数列の初項と公差および
｛An｝のはじめの第１００項までのうち｛Bn｝と共通なものの和を求めよ
この問題の計算方法と答えが分からずに困っています。
どうか教えてください。
471 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 17:24:39
>>468
はい、そうですそれです！大変助かりました、ありがとうございます。
はい、そうですそれです！大変助かりました、ありがとうございます。
472 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 17:32:59
>>470
足りない所は脳内補完
A[n]=B[m]
とすると
3n=4m(=12k) よって n=4k
共通なものをC[k]とすると
C[k]=A[4k]
n≦100 より k≦25
あとは∑[k=1,25]C[k]
足りない所は脳内補完
A[n]=B[m]
とすると
3n=4m(=12k) よって n=4k
共通なものをC[k]とすると
C[k]=A[4k]
n≦100 より k≦25
あとは∑[k=1,25]C[k]
473 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 17:35:04
>>469
んなわきゃない。
y=-x+(1/x)+1だって、lim[x→∞]y/x = -1 だけど、漸近線はy=-x+1。
ただ、lim[x→∞]y/x = -1で漸近線があるなら、それはy=-x+cという形式だと予測はつく。
今回はx^3+y^3=1だっけ？
y=(1-x^3)^(1/3)=-(x^3-1)^(1/3)
ここで、z=(x^3-1)^(1/3)とおくと、
y+x=x-z=(x^3-z^3)/(x^2+xz+z^2)=(x^3-(x^3-1))/(x^2+xz+z^2)=1/(x^2+xz+z^2)
x→∞ならx^2+xz+z^2→∞なので、y+x→0
だから、y=-xが漸近線になる。
x→-∞でもx^2+xz+z^2→∞になるのもわかるよな？
んなわきゃない。
y=-x+(1/x)+1だって、lim[x→∞]y/x = -1 だけど、漸近線はy=-x+1。
ただ、lim[x→∞]y/x = -1で漸近線があるなら、それはy=-x+cという形式だと予測はつく。
今回はx^3+y^3=1だっけ？
y=(1-x^3)^(1/3)=-(x^3-1)^(1/3)
ここで、z=(x^3-1)^(1/3)とおくと、
y+x=x-z=(x^3-z^3)/(x^2+xz+z^2)=(x^3-(x^3-1))/(x^2+xz+z^2)=1/(x^2+xz+z^2)
x→∞ならx^2+xz+z^2→∞なので、y+x→0
だから、y=-xが漸近線になる。
x→-∞でもx^2+xz+z^2→∞になるのもわかるよな？
474 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 18:08:39
475 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 18:13:50
476 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 19:41:15
どうもこのタイプの問題がその参考書には他に見当たらなくて、他の問題で確認しようにも出来ないところです…
今度他の問題集やら参考書やら買ってみて確認してみます
そこでわからなかったらまたここのお世話になります
ありがとうございました
今度他の問題集やら参考書やら買ってみて確認してみます
そこでわからなかったらまたここのお世話になります
ありがとうございました
477 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 20:56:22
隣り合う素数が無限にないことの数学的証明ってどうすればいいの？
478 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 20:58:38
4以上の偶数は素数でない
479 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:00:24
隣り合う素数＝差が2
480 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:01:51
3, 5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, 101, 107, 137, 149, 179, 191, 197, …
の一般項を求めなさい。 30点
の一般項を求めなさい。 30点
481 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:05:13
「数」は無限でしょうか？
482 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:23:11
x＾3 + y＾3 = 1
x=cost^2/3
y=sint^2/3
x=cost^2/3
y=sint^2/3
483 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:25:25
484 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:30:04
485 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:42:05
∫√(X^2-1)dX 双曲線の積分･･･これ高校の範囲じゃ無理ですか？
486 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:51:31
>>485
X=(e^t + e^(-t))/2 と置換したら？
X=(e^t + e^(-t))/2 と置換したら？
487 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:56:26
＞①式から②式への整理方法が分かりません、教えてください、
＞
＞x=c1e^(ωit)+c2e^(-ωit)
＞=c1(cosωt+isinωt)+c2(cosωt-isinωt)
＞=(c1+c2)cosωt+i(c1-c2)sinωt…①
＞=√{(c1+c2)^2+{(i(c1-c2)}^2}*sin(ωt+α)…②
＞
＞ただしα=arctan{(c1+c2)/√{(c1+c2)^2+{i(c1-c2)}^2}
三角関数の合成・・・どうやればいいんでしょうか；；
＞
＞x=c1e^(ωit)+c2e^(-ωit)
＞=c1(cosωt+isinωt)+c2(cosωt-isinωt)
＞=(c1+c2)cosωt+i(c1-c2)sinωt…①
＞=√{(c1+c2)^2+{(i(c1-c2)}^2}*sin(ωt+α)…②
＞
＞ただしα=arctan{(c1+c2)/√{(c1+c2)^2+{i(c1-c2)}^2}
三角関数の合成・・・どうやればいいんでしょうか；；
488 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 22:02:18
489 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 22:21:45
>>487
そもそも等しいのか？
そもそも等しいのか？
490 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 22:23:31
そんなのいいからヤッターマンみようぜ
491 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 22:49:33
>>486 cosh えっちなｺｻｲﾝですね。
492 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 22:53:39
痴漢積分って楽しい♪
493 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 22:53:58
>>440,487
（１）から（２）へになんて、ならんよ。
（１）から（２）へになんて、ならんよ。
494 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:14:40
>>493
えーっと先生が書いたので合ってるはずなんですが・・どこが間違ってますか
えーっと先生が書いたので合ってるはずなんですが・・どこが間違ってますか
495 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:19:36
教師があってるはずって…教師の間違いを指摘できる程度には勉強しとけ
496 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:28:51
>>494
c1=1, c2=0 のときどうなる？
c1=1, c2=0 のときどうなる？
497 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:29:15
円 x^2+y^2+(2a-6)x-(a+2)y-5a+5=0 ・・・①
(1) 円①はaの値に関係なく通る２つの定点A,Bを求めよ。
(2) aの値が変化するとき、円①の中心Ｐの軌跡
(3) 三角形ABPが鋭角三角形になるようなaの値の範囲
(1)A(2,-1),B(4,3)
(2) x+2y-5=0
までは分かったんですが,(3)が分かりません。
できれば詳しく教えて欲しいです。
(1) 円①はaの値に関係なく通る２つの定点A,Bを求めよ。
(2) aの値が変化するとき、円①の中心Ｐの軌跡
(3) 三角形ABPが鋭角三角形になるようなaの値の範囲
(1)A(2,-1),B(4,3)
(2) x+2y-5=0
までは分かったんですが,(3)が分かりません。
できれば詳しく教えて欲しいです。
498 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:30:37
>>494
まず(1)が表す複素数の絶対値を求めてみるのが最初にやること
まず(1)が表す複素数の絶対値を求めてみるのが最初にやること
499 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:34:59
500 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:53:30
http://imepita.jp/20100423/858100
この状態(集合ABが一点で交わっている状態)も空集合といえますか？
この状態(集合ABが一点で交わっている状態)も空集合といえますか？
501 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:57:58
要素が１個でもあったら空集合じゃない
502 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:18:10
>>499 半径が最小となる円の外部にあればいいということでしょうか。
どう書いたらいいかよく分かりません。
どう書いたらいいかよく分かりません。
503 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:19:13
教師は馬鹿が多い
504 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:22:32
というやつはたいてい馬鹿だけどな
505 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:26:29
自分で自分を馬鹿だという奴は馬鹿である
俺のように
俺のように
506 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:26:50
俺も俺も
507 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:30:06
>>502
その頂点の角の余弦が正になればいいのさ。
その頂点の角の余弦が正になればいいのさ。
508 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:53:19
>>507 式にうまく表せないんです
何度もすいません。
何度もすいません。
509 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 00:56:57
今日1日考えてもわからなかった問題を質問させてください。
x^5=1のとき
2x + 1/1+x + x/1+x^2 + x^2/1+x^3 + x^3/1+x^4
x^5=1より(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
よってx=0またはx^4+x^3+x^2+x+1=0←x^2≠0を利用し、割って(x+1/x)^2と(x+1/x)の形を作って解を出すことはできたのですが…
こいつらをどう使っていけばいいのかわかりません。
答えもなく、聞く相手もいないので、このムズムズした感じから早く開放されたいです。
どなたかご教授願います。
x^5=1のとき
2x + 1/1+x + x/1+x^2 + x^2/1+x^3 + x^3/1+x^4
x^5=1より(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
よってx=0またはx^4+x^3+x^2+x+1=0←x^2≠0を利用し、割って(x+1/x)^2と(x+1/x)の形を作って解を出すことはできたのですが…
こいつらをどう使っていけばいいのかわかりません。
答えもなく、聞く相手もいないので、このムズムズした感じから早く開放されたいです。
どなたかご教授願います。
510 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 01:02:11
分数はちゃんと括弧をつけてくれないとさっぱりわからない
511 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 01:14:56
512 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 01:16:24
>>507
ということは、余弦定理はまだ学習していない？
ならば、
ABはPを中心とする円の弦になるので、三角形APBはAP=BPなる二等辺三角形。
従って、2頂点A、Bの頂角は鋭角だから、あとはPの頂角が鋭角であればよい。
そのためには、Pが直角の二等辺三角形のときの辺PAの長さはAB/√2であるから
PA＞AB/√2 であることが必要十分
ということは、余弦定理はまだ学習していない？
ならば、
ABはPを中心とする円の弦になるので、三角形APBはAP=BPなる二等辺三角形。
従って、2頂点A、Bの頂角は鋭角だから、あとはPの頂角が鋭角であればよい。
そのためには、Pが直角の二等辺三角形のときの辺PAの長さはAB/√2であるから
PA＞AB/√2 であることが必要十分
513 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 01:27:11
514 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/24(土) 01:58:16
515 ：511：2010/04/24(土) 02:03:31
516 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/24(土) 02:05:09
根性足りないよ
後半嫁よ
後半嫁よ
517 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 02:55:10
グラハム数よりも大きい数は存在するのでしょうか？
518 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 03:05:52
>>511
x^3/(1+x^4)
=x^5/(x^2+x^6)
=1/(x^2+x)
=1/{x(x+1)}=1/x-1/(x+1)
x^2/(1+x^3)
=x^6/(x^4+x^7)
=x/(x^4+x^2)
=x/{x^2(x^2+1)}
=x/x^2-x/(x^2+1)=1/x-x/(x^2+1)
x^3/(1+x^4)
=x^5/(x^2+x^6)
=1/(x^2+x)
=1/{x(x+1)}=1/x-1/(x+1)
x^2/(1+x^3)
=x^6/(x^4+x^7)
=x/(x^4+x^2)
=x/{x^2(x^2+1)}
=x/x^2-x/(x^2+1)=1/x-x/(x^2+1)
519 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 03:18:47
誰か>>517の質問に答えてください。お願いします。
520 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 03:53:15
この時間帯に30分も待てないとかどんだけ
521 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 03:54:00
>>517
証明するまでもなく存在する。
証明するまでもなく存在する。
522 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 03:59:08
>>521
巨大数というやつでしょうか？
巨大数というやつでしょうか？
523 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 04:02:42
自分が述べたいことと実際に述べていることが
ズレ過ぎている人だろうなあ
ズレ過ぎている人だろうなあ
524 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 06:18:41
x＾3 + y＾3 = 1
x=rcost
y=rsint
r=(cost^3+sint^3)^-1/3
x=rcost
y=rsint
r=(cost^3+sint^3)^-1/3
525 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 06:30:42
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)+(1+cospit)t/4
=((13/4)t+1)-((11/4)t+1)cospit
Tn=F^n(t)
コラッツ limTn>1
=((13/4)t+1)-((11/4)t+1)cospit
Tn=F^n(t)
コラッツ limTn>1
526 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 06:41:00
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)/2+(1+cospit)t/4
=((7/4)t+1/2)-((5/4)t+1/2)cospit
Tn=F^n(t)
コラッツ limTn>1
=((7/4)t+1/2)-((5/4)t+1/2)cospit
=(7/4-5/4cospit)t+(1/2-1/2cospit)
=(1/2e,3o)+(0,1)
=(.5e,3o+1)
=((7/4)t+1/2)-((5/4)t+1/2)cospit
Tn=F^n(t)
コラッツ limTn>1
=((7/4)t+1/2)-((5/4)t+1/2)cospit
=(7/4-5/4cospit)t+(1/2-1/2cospit)
=(1/2e,3o)+(0,1)
=(.5e,3o+1)
527 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 07:26:57
tn=F(t)=(1-cospit)(3t+1)/2+(1+cospit)t/4
=1/2-1/2cospit+7/4t-5/4tcospit
=1/2-1/2cospit+7/4t-5/4tcospit
528 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 08:55:07
＞＞４４９
を・・・
を・・・
529 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 09:25:26
530 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 09:56:36
lim[x→π/2]{x-(π/2)}tanx
この極限を求めたいのですが、ラジアンをtに置き換える手法を使っても解けません。
計算過程よろしくお願いします。
この極限を求めたいのですが、ラジアンをtに置き換える手法を使っても解けません。
計算過程よろしくお願いします。
531 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 10:01:10
x→π/2+0 か x→π/2-0 かはっきり書け、ってどっかでミソつけられてたな
532 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 10:04:10
指定なしですが
533 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 10:15:18
>>530
θ=x-π/2 とおいて tan(θ+π/2)=-1/tanθ
θ=x-π/2 とおいて tan(θ+π/2)=-1/tanθ
534 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 10:34:42
うーん。もう一声！
535 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 10:40:42
536 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 10:41:57
で、答えは０だよ
537 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 10:43:21
lim[x→π/2]xtan{x-(π/2)}
でした！すみません・・・
でした！すみません・・・
538 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 11:01:25
許さん
>>535では |a+4c| = √(|a|^2+16|c|^2) の処理を間違えてるな。
もうすこし真面目にやらないと出てこないかも。
もうすこし真面目にやらないと出てこないかも。
540 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 15:30:45
近似式って覚えなきゃならないんでしょうか？
541 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 15:55:34
二次方程式、x^2-2x+7=0 の２つの解をα，βとするとき，次の2数を解とする二次方程式を作れ。
（まずここで問題の意味がよくわかりません。 解がα，βと決まっているのに何故、「次の２数を解とする」になるんですか？）
①α+2,β+2
②-2α,-2β
③α^2,β^2
（まずここで問題の意味がよくわかりません。 解がα，βと決まっているのに何故、「次の２数を解とする」になるんですか？）
①α+2,β+2
②-2α,-2β
③α^2,β^2
542 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 15:57:34
x^2-2x+7=0の解がα、β
それとは別のなんちゃらx^2+なんちゃらx+なんちゃら=0であって、
その2数を解とする方程式を作れ、という意味。なにもおかしくない。
それとは別のなんちゃらx^2+なんちゃらx+なんちゃら=0であって、
その2数を解とする方程式を作れ、という意味。なにもおかしくない。
543 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:06:35
なななるほど
例えば
α+2=α',β+2=β'
として
-b'/a'とc'/a
の値を出せばいいってことですか？
例えば
α+2=α',β+2=β'
として
-b'/a'とc'/a
の値を出せばいいってことですか？
544 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:08:23
>>541 まず、国語の勉強からだ。義務教育のな。
545 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:12:12
数学語でおｋ
546 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:15:29
547 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:19:08
>>５４１です
①の答え
x^2-6x+25
これで良いのですか？
①の答え
x^2-6x+25
これで良いのですか？
548 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:24:07
549 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/24(土) 16:34:05
(1)
550 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:43:34
センターのみで数学使うんだけどフォーカスゴールドと青チャートどっちがいい？
確実に7割欲しい・・・
確実に7割欲しい・・・
551 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:44:38
過去問10年分
552 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:55:54
センターで七割てどこのザコ大だよww
553 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 16:57:10
この前ためしにセンターといてみたけどああん！？って感じになってしまいあまりできなかった・・・
これってやっぱり基礎ができてないってことなのかな？
センター形式になれてないだけ？
ちなみにできないのは2bだけ
IAは何故かほいほいできるのに２ｂはまじでできない
これってやっぱり基礎ができてないってことなのかな？
センター形式になれてないだけ？
ちなみにできないのは2bだけ
IAは何故かほいほいできるのに２ｂはまじでできない
554 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 17:13:58
>>553
IA>>>>>>>>>>>>>>超えられない壁>>>>>>>>>>>>>>>>>>IIB
IA>>>>>>>>>>>>>>超えられない壁>>>>>>>>>>>>>>>>>>IIB
555 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 17:14:12
簡単さが？
556 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 17:23:06
IAのほうが難しい
557 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 17:56:15
数学Aは高1でやるけど 先生によっては数Ⅱやらねえとできねえだろってな問題出す人もいるから困る
558 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 18:14:02
559 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 18:55:24
d/dx f(x) の読み方は
「ディー・ディーエックス・エフエックス」ですか？
それとも「ディー・エフエックス・ディーエックス」ですか？
「ディー・ディーエックス・エフエックス」ですか？
それとも「ディー・エフエックス・ディーエックス」ですか？
560 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 19:08:27
心の底からどうでもいい
561 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 19:10:06
なら黙ってろハゲ
562 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 19:19:01
ハゲは他の2ちゃんねらーもハゲだと思ってるんだなあww
563 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 19:23:28
ディースラディーエックスエフエックス
564 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 20:23:13
IQ80以上の質問してくれないと困ります
565 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 20:25:02
知らんがな
566 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 20:43:50
数Ⅲで習った無限とか0とかに納得が行かないのでそういうのが細かく書いてある本ないですか？
567 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 20:48:41
教科書
568 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 20:50:55
大数 解法の探求２ 廃本
569 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 20:52:34
解法の探求２は「微積分」に改訂した
どっちにしろ納得行かない理由がわからないと薦めようがないですな
どっちにしろ納得行かない理由がわからないと薦めようがないですな
570 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:24:13
限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。
教科書的な定義をそういうものなんだと受け入れて理解するしかないんでしょうか…
教科書的な定義をそういうものなんだと受け入れて理解するしかないんでしょうか…
571 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:30:02
572 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:30:09
それとも無限は定義なんでしょうか？
どう考えても実数の延長に無限を考える事はそれまでの知識では無理なので。
どう考えても実数の延長に無限を考える事はそれまでの知識では無理なので。
573 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:34:26
>>571
数えられる限界というイメージですかね？
数えられる限界というイメージですかね？
574 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:35:34
概念
575 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:39:03
576 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:42:21
577 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:47:13
578 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:54:44
厳密で正確なんでしょうけど、全然理解できません。
それに僕の言ってる事にひとつも答えてないんですが、煽ってるんですか？
それに僕の言ってる事にひとつも答えてないんですが、煽ってるんですか？
579 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:56:18
意味不明だから
580 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 22:59:58
最初に戻ると
>>570
> 限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。
「限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化する」
これが何を聞いているのかが分らない。
> 教科書的な定義をそういうものなんだと受け入れて理解するしかないんでしょうか…
定義は受け入れるものではなく、そのもとで議論を進めるための共通了解事項。
別な定義で話をすすめてもちっとも構わない。
但し受験をするなら、教科書の定義で議論を進める訓練をしておいた方がよい。
>>570
> 限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化するのがわかりません。
「限りなく大きいというところから限りが無いというところに変化する」
これが何を聞いているのかが分らない。
> 教科書的な定義をそういうものなんだと受け入れて理解するしかないんでしょうか…
定義は受け入れるものではなく、そのもとで議論を進めるための共通了解事項。
別な定義で話をすすめてもちっとも構わない。
但し受験をするなら、教科書の定義で議論を進める訓練をしておいた方がよい。
581 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 23:08:54
実数で考えて、限りなく大きい数というものまでは理解できますが、
限りが無い数というのは理解できないという意味です。
正確にいうと、教科書に厳密な無限の定義が載っているわけではなくて、
そういう考え方をすると良いみたいな曖昧でふわふわした言い方なんです。
また、
＞数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる
というところから、無限は実数ではありえないですよね。
なので僕の中では、実数の延長に無限があるわけではなくて、
新しい概念、定義であるという結論になったのですが。
限りが無い数というのは理解できないという意味です。
正確にいうと、教科書に厳密な無限の定義が載っているわけではなくて、
そういう考え方をすると良いみたいな曖昧でふわふわした言い方なんです。
また、
＞数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる
というところから、無限は実数ではありえないですよね。
なので僕の中では、実数の延長に無限があるわけではなくて、
新しい概念、定義であるという結論になったのですが。
582 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 23:26:53
難しく考えすぎじゃないですかね？
教科書の分からないところを
もう少し具体的に書いてくれないとよくわからないと思います
教科書の分からないところを
もう少し具体的に書いてくれないとよくわからないと思います
583 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 23:28:03
>>581
> 実数で考えて、限りなく大きい数というものまでは理解できますが、
> 限りが無い数というのは理解できないという意味です。
そんなものは存在しない。理解できなくて当然。
教科書に「限りが無い数」なんて表現があるのかな？
> また、
> ＞数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる
> というところから、無限は実数ではありえないですよね。
実数に「無限」と呼ばれる元はないのだから、無限は実数ではありえない、は正しい。
数列 a_[n]=n （n=1,2,3,・・・） は、nが限り無く大きくなるとき、限り無く大きくなる、という意味で
lim_[n→∞]a_[n]=∞ などと「書いて」nが大きくなるときのan_[n]の状態を表す
> なので僕の中では、実数の延長に無限があるわけではなくて、
> 新しい概念、定義であるという結論になったのですが。
それは間違っていない。
> 実数で考えて、限りなく大きい数というものまでは理解できますが、
> 限りが無い数というのは理解できないという意味です。
そんなものは存在しない。理解できなくて当然。
教科書に「限りが無い数」なんて表現があるのかな？
> また、
> ＞数直線上のどこに仕切りをつくっても、それを越えて大きくなる
> というところから、無限は実数ではありえないですよね。
実数に「無限」と呼ばれる元はないのだから、無限は実数ではありえない、は正しい。
数列 a_[n]=n （n=1,2,3,・・・） は、nが限り無く大きくなるとき、限り無く大きくなる、という意味で
lim_[n→∞]a_[n]=∞ などと「書いて」nが大きくなるときのan_[n]の状態を表す
> なので僕の中では、実数の延長に無限があるわけではなくて、
> 新しい概念、定義であるという結論になったのですが。
それは間違っていない。
584 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 23:31:30
なんか質問してるうちに考え方が結構まとまって来ました。
中途半端ですが、あとは自分で調べて見ます。
ありがとうございました。
中途半端ですが、あとは自分で調べて見ます。
ありがとうございました。
585 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 23:31:30
高校生のうちの極限・微分積分は巧く騙された気になることも必要
586 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 23:33:24
考えずに暗記するバカも数多くいるけどな
587 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 00:03:28
反対称律というのが何を言いたいのか考えてたんだけどつまり
あるふたつのもの ○ ● が
「○ ●」だったり「● ○」だったりで循環することがあれば
それには順序が見出せないということを
「○ ●」だったり「● ○」だったりするならこれらは
「あるひとつのもの」と考えればよい（循環でなくもとからひとつのもの）
、と言ってるんだろうか？
あるふたつのもの ○ ● が
「○ ●」だったり「● ○」だったりで循環することがあれば
それには順序が見出せないということを
「○ ●」だったり「● ○」だったりするならこれらは
「あるひとつのもの」と考えればよい（循環でなくもとからひとつのもの）
、と言ってるんだろうか？
588 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 00:09:51
日本語でよろしく。
不自由なら欧米語でもいいよ。
不自由なら欧米語でもいいよ。
589 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 00:23:46
>>588
Bien que je pensasse au sujet de ce qu'une loi de l'antisymmetric veut dire, il est entrave au-dessus
Une certaine deux chose ○ ●
Est-ce que tu diras avec (pas circulation de la cause une chose) que ceux-ci devraient regarder
qu'il ne peut pas trouver ordre s'il est-ce que "○ ●" est, et "● ○" ..... peut circuler comme "une
chose qu'il y a" s'il est-ce que "○ ●" est, et il est-ce que "● ○" est?
Bien que je pensasse au sujet de ce qu'une loi de l'antisymmetric veut dire, il est entrave au-dessus
Une certaine deux chose ○ ●
Est-ce que tu diras avec (pas circulation de la cause une chose) que ceux-ci devraient regarder
qu'il ne peut pas trouver ordre s'il est-ce que "○ ●" est, et "● ○" ..... peut circuler comme "une
chose qu'il y a" s'il est-ce que "○ ●" est, et il est-ce que "● ○" est?
５８９は私ではないです。
一応真面目に考えたのですが、こんなふうに馬鹿にされるとは思いませんでした
一応真面目に考えたのですが、こんなふうに馬鹿にされるとは思いませんでした
591 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 00:47:37
ってレス番が混乱しとる、、５８７が５９０
592 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 00:50:48
○と●は同一のものである、ということでしょう。
即ち、等号=の意味は対象によって若干の違いはあるかもしれないが
（○、●）かつ（●、○）ならば○=●が成立する、ということを、普通反対称律が成り立つといいます。
即ち、等号=の意味は対象によって若干の違いはあるかもしれないが
（○、●）かつ（●、○）ならば○=●が成立する、ということを、普通反対称律が成り立つといいます。
593 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 01:34:45
>>136
レス遅れてすいません。本当にありがとうございました。
レス遅れてすいません。本当にありがとうございました。
594 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 10:56:15
行列、一次変換、二次曲線を扱っているもので
難しめの問題集って何がおすすめですか？
難しめの問題集って何がおすすめですか？
595 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 11:05:33
自分で本屋に行って見てくるといいよ
どうしても聞きたいなら受験版で聞いたほうがいいです
ここは詳しい人少ないだろうし
どうしても聞きたいなら受験版で聞いたほうがいいです
ここは詳しい人少ないだろうし
596 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 11:09:44
受験板の方がいいんですか
分かりました
写ります
分かりました
写ります
597 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 11:47:55
x^2-8x+7<0
2x^2-7x+1>0
という連立方程式で、上下の式を解くと、
上の式は1<x<7になり、下の式はx<(7-√(41))/4,(7+√(41))/4<xとなりました
共通範囲を求めるところで疑問に思ったので質問させてください
上下の式とも、別々なら大小関係がわかりますが、
1と7に対して、(7±√(41))/4はどういう関係にあるのかがすぐに理解できません
なので、共通範囲を求めることに時間がかかってしまいます
すぐにわかる方法やコツなどがあるのでしょうか？
それとも慣れでカバーするのでしょうか？
2x^2-7x+1>0
という連立方程式で、上下の式を解くと、
上の式は1<x<7になり、下の式はx<(7-√(41))/4,(7+√(41))/4<xとなりました
共通範囲を求めるところで疑問に思ったので質問させてください
上下の式とも、別々なら大小関係がわかりますが、
1と7に対して、(7±√(41))/4はどういう関係にあるのかがすぐに理解できません
なので、共通範囲を求めることに時間がかかってしまいます
すぐにわかる方法やコツなどがあるのでしょうか？
それとも慣れでカバーするのでしょうか？
598 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 11:54:22
>>597
f(x)=2x^2-7x+1とおいて
f(1)とf(7)の符号を調べる
f(1)=-4 < 0 、 f(7)=50 > 0 なので
(7-√(41))/4 < 1 < (7+√(41))/4 < 7
f(x)=2x^2-7x+1とおいて
f(1)とf(7)の符号を調べる
f(1)=-4 < 0 、 f(7)=50 > 0 なので
(7-√(41))/4 < 1 < (7+√(41))/4 < 7
599 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 11:58:21
>>597 そんなに時間かからんだろこれくらい。
36＜41＜49 だから 6＜√(41)＜7
13＜7＋√(41) ＜ 14
0＜7 - √(41) ＜ 1
よって
(7-√(41))/4 ＜ 1 ＜ <(7+√(41))/4 ＜7
1分もあれば余裕。
36＜41＜49 だから 6＜√(41)＜7
13＜7＋√(41) ＜ 14
0＜7 - √(41) ＜ 1
よって
(7-√(41))/4 ＜ 1 ＜ <(7+√(41))/4 ＜7
1分もあれば余裕。
600 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:20:55
浪人生です
去年は理学部数学科に入ろうとして失敗しました
今年も数学科を受けるつもりです
ですが、高校数学を学ぶ意味がわからなくてやる気がでません
純粋に数学の基礎を学ぶだけなら意味があると思えますが、東大京大の難しい数学の問題が解けたからと言って大学の数学で何か役に立つんですか？？
春休みとかは岩波の小平さんの教科書とか読んで大学数学の触りをやりましたが、別に理解できない場所は特にありませんでした
手厳しい返答をお待ちしております
去年は理学部数学科に入ろうとして失敗しました
今年も数学科を受けるつもりです
ですが、高校数学を学ぶ意味がわからなくてやる気がでません
純粋に数学の基礎を学ぶだけなら意味があると思えますが、東大京大の難しい数学の問題が解けたからと言って大学の数学で何か役に立つんですか？？
春休みとかは岩波の小平さんの教科書とか読んで大学数学の触りをやりましたが、別に理解できない場所は特にありませんでした
手厳しい返答をお待ちしております
601 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:28:16
手厳しい返答します
＞東大京大の難しい数学の問題が解けたからと言って大学の数学で何か役に立つんですか？？
入学するために必要です
できなきゃそもそもスタートラインにすら立てません＞＜
↓以下手厳しい返答が続く
＞東大京大の難しい数学の問題が解けたからと言って大学の数学で何か役に立つんですか？？
入学するために必要です
できなきゃそもそもスタートラインにすら立てません＞＜
↓以下手厳しい返答が続く
602 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:43:49
まぁあれだ
がんばれ
がんばれ
603 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:45:43
正直わからん・・・
学ぶ意義が気になってやる気が出ないのなら
無理に勉強しなくてもいいと思うんだが
学ぶ意義が気になってやる気が出ないのなら
無理に勉強しなくてもいいと思うんだが
604 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:47:03
日本政府や日本社会などが高校生に高校数学を学ばせようとするのはなぜですか？
という質問と捉えればいいのかな
という質問と捉えればいいのかな
605 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:49:35
昔からある科目だし
何となく大事そうだからだよ
何となく大事そうだからだよ
606 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:54:56
>>601
そうなんですよね…ｗ
ですからやらなきゃならないとは分かってるんですが…
>>602
ありがとうございます
>>603
数学自体は小学生の頃から大好きで
高校受験までは受験勉強の意味とか考えなかったんで、成績もよく周りにも自分より高校受験数学できる人がいなかったので純粋に楽しかったんですがね
まあ、今の日本社会で理学部で数学を学ぶ為には、大学受験数学をやらねばならないのはわかってはいるんですが…
やっぱり無意味に感じてしまうと手につかなくて…
>>604
そんな感じですかね…？
そうなんですよね…ｗ
ですからやらなきゃならないとは分かってるんですが…
>>602
ありがとうございます
>>603
数学自体は小学生の頃から大好きで
高校受験までは受験勉強の意味とか考えなかったんで、成績もよく周りにも自分より高校受験数学できる人がいなかったので純粋に楽しかったんですがね
まあ、今の日本社会で理学部で数学を学ぶ為には、大学受験数学をやらねばならないのはわかってはいるんですが…
やっぱり無意味に感じてしまうと手につかなくて…
>>604
そんな感じですかね…？
607 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:55:29
そういう疑問を抱く馬鹿を排除するためだよ
608 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:56:51
と思考停止バカがほざいております
609 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 12:57:54
入試問題くらい人並みに解けないと、いくら数学科でもさすがに・・・
610 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 13:01:33
別に必要ないけど
これくれいの問題を解けるようにしてきた勉強の効率とか量とか発想力とか
そんなのを見てるんだろう
どうせ採るならそういう人欲しいし
あえて地頭が良くも無いのに努力しないバカを採る必要がないってことだ
向こう側の都合だから向こうに気に入られるような人になるためがんばれ
これくれいの問題を解けるようにしてきた勉強の効率とか量とか発想力とか
そんなのを見てるんだろう
どうせ採るならそういう人欲しいし
あえて地頭が良くも無いのに努力しないバカを採る必要がないってことだ
向こう側の都合だから向こうに気に入られるような人になるためがんばれ
611 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 13:02:18
我慢して勉強するか
嫌だから勉強しないか
どっちでもいいんだけど
それは他人には決められない
嫌だから勉強しないか
どっちでもいいんだけど
それは他人には決められない
612 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 13:09:07
試験がその後の研究や実務に直接役立つものってどれだけあるのかな
真面目にやってたかどうか判別する位じゃないか？
適性試験みたいなもん
気にしだしたら入試で全科目あることも意味無いじゃんてなる
まー疲れ出したら生きる意味を考え出すってことかと
真面目にやってたかどうか判別する位じゃないか？
適性試験みたいなもん
気にしだしたら入試で全科目あることも意味無いじゃんてなる
まー疲れ出したら生きる意味を考え出すってことかと
613 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 13:09:44
それ言い出したら生きてる意味だってないよね☆
614 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 13:13:23
>>613
だからそこを真面目に考え出すと結構キツイ
だからそこを真面目に考え出すと結構キツイ
616 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 14:52:39
並の理系行くには3Cもできないと死にますか？
617 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 14:59:46
>>612
東大みたいに論理的思考力が問われるような入試問題なら、意味あるよ。
（自分は数学好きで、入試勉強の中では数学を一番やってたけど、
そうすると、本番では、国語や英語がいつのまにか高得点とれるようになってた）、
論理的思考力があるかどうかを見るために、題材として、高校の英数国などの問題を出してるに過ぎない、と思う。
（真逆が、早稲田とかの鬼畜な問題）
（あーあと、読解力とか判断力とかも同じようなこといえるけど）
東大みたいに論理的思考力が問われるような入試問題なら、意味あるよ。
（自分は数学好きで、入試勉強の中では数学を一番やってたけど、
そうすると、本番では、国語や英語がいつのまにか高得点とれるようになってた）、
論理的思考力があるかどうかを見るために、題材として、高校の英数国などの問題を出してるに過ぎない、と思う。
（真逆が、早稲田とかの鬼畜な問題）
（あーあと、読解力とか判断力とかも同じようなこといえるけど）
618 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 15:00:01
並がどの程度を表すのかを定義せよ。
619 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 15:01:48
620 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 15:02:47
並じゃない理系でも3Cぐらいは出来ろよ
621 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 15:06:03
並を偏差値50とすれば、それ以上の大学でもセンター入試をやっているところもあるから、
出来なくてもどうにかなるな、受かるだけなら。
入ったあと、どうなるか知らんけど。
出来なくてもどうにかなるな、受かるだけなら。
入ったあと、どうなるか知らんけど。
622 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 15:36:20
入った後ゲロ吐いて死にますか？
卒業できませんか？
卒業できませんか？
623 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 15:53:25
出来ない前提でやってたら何も出来ないよ
624 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 16:42:29
でてから設計とかやらなければ実害ないから、わかんなくていいよ。
ほとんどの数学科でもぜんぶ分かって卒業するやつは３ー４人ぐらいだろ。
ほとんどの数学科でもぜんぶ分かって卒業するやつは３ー４人ぐらいだろ。
625 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 17:13:58
x^2+3xy+x+3y-24=0をみやす正の整数x,yの値は□である。
（解法）
与式をｙについて整理すると、
3y(x+1)+x(x+1)=24
ここまでは分かったのですが、
この後の解法の答えの続きが、参考書の答えじゃ理解できないので教えてください。
（解法）
与式をｙについて整理すると、
3y(x+1)+x(x+1)=24
ここまでは分かったのですが、
この後の解法の答えの続きが、参考書の答えじゃ理解できないので教えてください。
626 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 17:15:15
みやす＝みたす
627 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 17:18:48
628 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 17:24:53
(x+1)でくくって
(x+1)(3y+x)=24=2^3・3
x,yが自然数より
(x+1,3y+x)=(1,24),(2,12),(3,8),(4,6),(6,4),(12,2),(24,1)
以外はありえない
このうちx,yが自然数となるのを選んで
(x,y)=(2,2),(3,1)
(x+1)(3y+x)=24=2^3・3
x,yが自然数より
(x+1,3y+x)=(1,24),(2,12),(3,8),(4,6),(6,4),(12,2),(24,1)
以外はありえない
このうちx,yが自然数となるのを選んで
(x,y)=(2,2),(3,1)
629 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 17:47:30
>>628さんのを見たら理解できました！
有難うございます。
有難うございます。
630 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 17:52:22
皆さんありがとうございます
>>617
そうですね
僕も、無意味と思える入試問題の中でも、東大京大の問題にはまだ少しは意味を見いだせました
だから去年は京大理学部を受けたのですが、数学ミス連発と英語理科がアレすぎて終わりました（笑）
東大京大でも、やはり発想力、論理性、表現力を見るためにたまたま数学が選ばれてるだけなんすかね…
とりあえず今年も京理 あわよくば東大理３を目指すことにします
無理なら同志社か関学行きます
ありがとうございました
>>617
そうですね
僕も、無意味と思える入試問題の中でも、東大京大の問題にはまだ少しは意味を見いだせました
だから去年は京大理学部を受けたのですが、数学ミス連発と英語理科がアレすぎて終わりました（笑）
東大京大でも、やはり発想力、論理性、表現力を見るためにたまたま数学が選ばれてるだけなんすかね…
とりあえず今年も京理 あわよくば東大理３を目指すことにします
無理なら同志社か関学行きます
ありがとうございました
631 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 18:15:09
x^2+3xy+x+3y-24=0
y=(24-x^2-x)/3(x+1)
x=4,3,2,1
4,12,18,22
4,6
4,3
y=1,2 (3,1),(2,2)
y=(24-x^2-x)/3(x+1)
x=4,3,2,1
4,12,18,22
4,6
4,3
y=1,2 (3,1),(2,2)
632 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 18:37:29
｜1/1-x｜<1 から ｜1-x｜>1
になる意味がわかりません；
どなたか教えてください
になる意味がわかりません；
どなたか教えてください
633 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 18:40:43
数∥で
y軸上にある、点(a,b)と点(c,d)から等距離である点Ｐの座標を求める問題についてなんだが
座標の中点を求めるやりかた
Ｐ(a＋c/2，b＋d/2)
これでは求められないんだが どうしてだ？
多分、点Ｐがy軸上にあるということがポイントみたいだけど どうしてもわからん・・・・
y軸上にある、点(a,b)と点(c,d)から等距離である点Ｐの座標を求める問題についてなんだが
座標の中点を求めるやりかた
Ｐ(a＋c/2，b＋d/2)
これでは求められないんだが どうしてだ？
多分、点Ｐがy軸上にあるということがポイントみたいだけど どうしてもわからん・・・・
634 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 18:41:59
>>632
両辺 *｜1-x｜(>0)
両辺 *｜1-x｜(>0)
635 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 18:45:52
636 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 18:47:19
>>633
二点A、Bに対し、
○AとBから等距離にある点
○AとBの中点
は意味が全然違うだろ。
例えば A(1,1) , B(1,-1) とすると、
x軸上の点はすべて「AとBから等距離にある点」だが、
AとBの中点は (1,0) だ。
なお、
>座標の中点を求めるやりかた
>
>Ｐ(a＋c/2，b＋d/2)
括弧を使って、分母がどこまでかかるか明確にしろ。
二点A、Bに対し、
○AとBから等距離にある点
○AとBの中点
は意味が全然違うだろ。
例えば A(1,1) , B(1,-1) とすると、
x軸上の点はすべて「AとBから等距離にある点」だが、
AとBの中点は (1,0) だ。
なお、
>座標の中点を求めるやりかた
>
>Ｐ(a＋c/2，b＋d/2)
括弧を使って、分母がどこまでかかるか明確にしろ。
637 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 18:47:59
>>634
ありがとうございました！
ありがとうございました！
638 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 18:49:32
｜1/1-x｜<1 から ｜1-x｜>1
両辺プラスだから上下逆にすると不等号がひっくりかえるね
２＜３ 1/2>1/3
両辺プラスだから上下逆にすると不等号がひっくりかえるね
２＜３ 1/2>1/3
639 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 19:07:38
>>635-636
ありがとうございました。
ちなみに分かりにくかったやつは
Ｐ((a＋c)/2)，(b＋d)/2)
です。
僕はどうやら
『点Ａと点Ｂから等距離にある点』というワードを理解できていないようなんです。
なので636さんのおっしゃった
「等距離にある点と中点とは意味が違う」ということも いまいち分かりません。
ありがとうございました。
ちなみに分かりにくかったやつは
Ｐ((a＋c)/2)，(b＋d)/2)
です。
僕はどうやら
『点Ａと点Ｂから等距離にある点』というワードを理解できていないようなんです。
なので636さんのおっしゃった
「等距離にある点と中点とは意味が違う」ということも いまいち分かりません。
640 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 19:10:34
641 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 19:12:51
すみません。
ついついやってしまいました。
今後気をつけます
ついついやってしまいました。
今後気をつけます
642 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 19:16:00
643 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 19:16:38
>>639
君が計算しているのは中点。
中点は、『点Ａと点Ｂから等距離にある点』（これらは無限にある）のうち、直線AB上にあるもの。
線分ABを底辺とする二等辺三角形のもう一つの頂点は『点Ａと点Ｂから等距離にある点』だろ？
そういう二等辺三角形はいくらでもある。
つまり、『点Ａと点Ｂから等距離にある点』は、線分ABの垂直二等分線上の点ならどれでもいい。
君が計算しているのは中点。
中点は、『点Ａと点Ｂから等距離にある点』（これらは無限にある）のうち、直線AB上にあるもの。
線分ABを底辺とする二等辺三角形のもう一つの頂点は『点Ａと点Ｂから等距離にある点』だろ？
そういう二等辺三角形はいくらでもある。
つまり、『点Ａと点Ｂから等距離にある点』は、線分ABの垂直二等分線上の点ならどれでもいい。
644 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 19:22:52
645 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 21:08:59
(√2)^(√2)^(√2)^……の値は限りなく□に近づく。
つまりルート2のルート2乗のルート2乗の……ということです。
どのように解けばよいのでしょうか。
つまりルート2のルート2乗のルート2乗の……ということです。
どのように解けばよいのでしょうか。
646 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 21:49:04
方程式x^2+4xy+5y^2-6y+9=0を満たす実数x、yの値は？
恒等式かなと思ったけど上手く行かずorzよろしくお願いします。
恒等式かなと思ったけど上手く行かずorzよろしくお願いします。
647 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 21:53:23
648 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 22:02:47
>>647
出来ました！(x+2y)^2(y-3)^2=0で両辺を比較すれば解けますよね？ありがとうございました。
出来ました！(x+2y)^2(y-3)^2=0で両辺を比較すれば解けますよね？ありがとうございました。
649 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 22:17:27
「無」は無限ですか？
650 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 22:18:40
>>649
しつこい
しつこい
651 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 22:21:06
スルーしろ
652 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 22:21:26
>>645
√2＝2^(1/2)だから、その式をこれで書き換えてみれば何かが見えるかも
√2＝2^(1/2)だから、その式をこれで書き換えてみれば何かが見えるかも
653 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 22:24:57
2^((1/2)*2)^((1/2)*2)^((1/2)*2)^((1/2)*2)^(1/2)…
＝2
＝2
654 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 22:36:47
ん
655 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 23:40:37
俺としてはまず、漸加式に帰着してからy=xと漸加式の極限の関係で解く手法を取るべきだと思う。
面倒だから誰か代わりに導いてくれ。
面倒だから誰か代わりに導いてくれ。
656 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 00:23:26
u[(I-c1)(1+r)]をc1について微分するとどうなりますか？
657 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 00:26:04
わかんないなら逐次展開して微分すればいいだろ
658 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 00:36:04
659 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 00:41:31
「無限」は「状態」だから、無限を使った四則演算ができないのですか？
660 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 00:51:14
661 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 01:17:33
662 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 03:17:19
(x+1)^2 * (2x-3)^3
これを微分するやり方がわかりません。
どなたか解法を教えて下さい。
これを微分するやり方がわかりません。
どなたか解法を教えて下さい。
663 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 06:19:22
直交する直線の傾きの積が-1であることの証明法を教えてください
664 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 07:09:09
665 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:04:50
0,1,2,3の4個の数字を用いて3桁の整数をつくるとき3桁の整数は全部で何個できるか
という問題で
僕は3!×4!×4!としてしまったんですが
何故!をつけてはいけないのでしょうか？
という問題で
僕は3!×4!×4!としてしまったんですが
何故!をつけてはいけないのでしょうか？
666 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:10:49
>>665
なぜ付くと考えてしまったのか説明してください。
なぜ付くと考えてしまったのか説明してください。
667 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:29:01
668 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:30:06
なんでこの馬鹿は順序も考えているのでしょうか
669 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:32:45
なんで順序を考えたら駄目なんですか？
670 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:39:57
>>667
> だから３!(１,２,３)(１，３,２)……で
いや、全然。なにが“だから”なんだ？
１、２、３だから、３通りじゃんか。
君の考え方だと、１、２、３の３個の数字を用いて１桁の整数を作るとき、
１桁の整数は全部で何個出来るかを考えると3!=6通り出来ることになってしまうぞ。
> だから３!(１,２,３)(１，３,２)……で
いや、全然。なにが“だから”なんだ？
１、２、３だから、３通りじゃんか。
君の考え方だと、１、２、３の３個の数字を用いて１桁の整数を作るとき、
１桁の整数は全部で何個出来るかを考えると3!=6通り出来ることになってしまうぞ。
671 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:40:35
>>668
質問してるの相手に向かって何で馬鹿っていちゃうのか説明してくれる？
質問してるの相手に向かって何で馬鹿っていちゃうのか説明してくれる？
672 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:42:22
>>671 日本人ですか？
673 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:44:19
簡単な質問だと食いつきがいいなア
こんなにいっぱい釣れたわww
こんなにいっぱい釣れたわww
674 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:46:26
>>673
誤解されるような発言やめろこの愉快犯
誤解されるような発言やめろこの愉快犯
675 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:49:23
アホらしい、釣りか
月曜の朝からマジレスして時間損したわ
月曜の朝からマジレスして時間損したわ
676 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:57:45
677 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 08:59:23
>>676
こいつも違います
こいつも違います
678 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:04:50
騙る時はメール欄に気をつけようね
679 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:20:57
680 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:23:24
？？？
681 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:24:17
>>670
一桁のときは組み合わせが発生しないから3通りです。
一桁のときは組み合わせが発生しないから3通りです。
682 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:31:19
683 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:34:10
684 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:38:16
同じ数字を繰り返すんだからさ
別に階乗つけなくもイイんじゃね？
別に階乗つけなくもイイんじゃね？
685 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:44:49
同じ数字を使えないとき、そういうふうに場合分けすればいいよ！
したら階乗使ってそういう式になる
したら階乗使ってそういう式になる
686 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:44:58
687 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:45:54
アンカ間違えた。
>>665だった。
>>665だった。
689 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:49:16
>>667
樹形図書いてみてそのトータルの個数を計算しようとしてみればわかると思う。
樹形図書いてみてそのトータルの個数を計算しようとしてみればわかると思う。
690 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 09:57:56
>>672
にほんごよめますか？
にほんごよめますか？
691 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:12:20
692 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:39:42
693 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:47:36
694 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:51:01
695 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:51:20
696 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:52:14
697 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:54:02
引っ込んだと思ったらまた出て来たのか、[]くん
698 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:58:10
699 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 10:58:23
>>697
なにそれ？ｗ
なにそれ？ｗ
700 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:18:59
701 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:24:30
xとかaのかわりにひらがなのあを使ったらいけないの
702 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:25:38
703 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:39:45
>>687いやなるだろ
重複を許さない場合の話だぞ？
重複を許さない場合の話だぞ？
704 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:42:30
>>696
だから、具体的に書いてみてくれよ、3!=6通りを。
何桁であろうと、特定の位のには一つの数字しか入らない。
だから、ある特定の位だけを考えてそこに入る数字が何通りあるのかを考えるとき、
!などは出てこない。
桁が増えて組み合わせを考えるというが、3×4×4の×がそれ。
3や4のところはそれぞれ特定の位だけを考えているから順列でも組み合わせでもない。
だから、具体的に書いてみてくれよ、3!=6通りを。
何桁であろうと、特定の位のには一つの数字しか入らない。
だから、ある特定の位だけを考えてそこに入る数字が何通りあるのかを考えるとき、
!などは出てこない。
桁が増えて組み合わせを考えるというが、3×4×4の×がそれ。
3や4のところはそれぞれ特定の位だけを考えているから順列でも組み合わせでもない。
705 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:44:20
706 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:45:15
>>665は だった。
707 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:46:15
>>698
チョン乙
チョン乙
708 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:47:53
709 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:50:28
710 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 11:52:23
711 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:24:42
>>691
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか？
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか？
712 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:30:53
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか？
→あなたには数学力に加えて読解力も必要なのでは？
→あなたには数学力に加えて読解力も必要なのでは？
713 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:31:13
714 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:38:47
715 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:38:53
716 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:41:04
717 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:41:09
数ヲタにはなに言っても無駄
単純問題を解かせるための道具程度で見といていいｗ
単純問題を解かせるための道具程度で見といていいｗ
718 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:42:03
だなｗ
719 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:42:09
ねえひらがな使っちゃだめなの
720 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:45:36
721 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:45:53
読解力っていつからこんな便利な言葉になったんだ？
変な日本語を指摘されたら
あなたに必要なのは読解力
ってｗ
変な日本語を指摘されたら
あなたに必要なのは読解力
ってｗ
722 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:47:07
あなたに必要なのは数学じゃなくて「読解力」じゃないですか？
→あなたには数学力に加えて読解力および想像力も必要なのでは？
ちなみにこれは原文を修正しただけで７１１に向けたものではない
→あなたには数学力に加えて読解力および想像力も必要なのでは？
ちなみにこれは原文を修正しただけで７１１に向けたものではない
723 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:49:01
数学力も読解力も論理力という意味では共通している
724 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:53:05
>>717-718 そういうコトして楽しい？バレバレだぜ？
725 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:57:17
数学を志すも理解できずに挫折し、挙句、数学が得意な学生に馬鹿にされた人間の末路
→「数オタには何を言っても無駄」
→「数オタには何を言っても無駄」
726 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:05:29
727 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:05:33
728 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:07:46
数学の高みへ
より高みへ
神の領域へ
より高みへ
神の領域へ
729 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:08:45
730 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:09:09
>>727
例えば、123 を作る組み合わせは何通りと数えているの？
例えば、123 を作る組み合わせは何通りと数えているの？
731 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:09:22
そろそろ数学のQ&Aに戻してくれ。
732 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:09:55
なんか質問してみたら？
733 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:10:16
自演乙ｗ
734 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:10:50
>>708
3桁の整数の総数は900じゃないのか
3桁の整数の総数は900じゃないのか
735 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:11:10
736 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:11:24
どうせ釣りだし、真性ならここでは手遅れ、学校の先生に聞くしかないからほっとけよ
なんで１から説明したがるやつがいるの
なんで１から説明したがるやつがいるの
737 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:11:52
>>729
3桁の正の整数は999通りしかないからだよ。
3桁の正の整数は999通りしかないからだよ。
738 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:12:23
>>736
暇だから。
暇だから。
739 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:13:16
740 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:13:52
暇ってｗ
こんなのに相手してるから聞きたいやつが聞けないんだろ
こんなのに相手してるから聞きたいやつが聞けないんだろ
741 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:14:26
>>737
wwww
wwww
742 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:14:40
>>740
聞いてもいいよ。何が聞きたい？
聞いてもいいよ。何が聞きたい？
743 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:14:55
>>725,726,728
ところで数ヲタさんたちは２ｃｈ以外だと日ごろ何やってるんですか？
ところで数ヲタさんたちは２ｃｈ以外だと日ごろ何やってるんですか？
744 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:15:12
745 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:15:41
>>725
日本語でおｋ
日本語でおｋ
746 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:17:03
今聞いてるの別人だろ
747 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:17:52
748 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:18:00
749 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:18:44
750 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:20:41
700年ぶりだねえ
751 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:21:05
明らかな自演があるな
過去ログを追ってみても頭悪そうだ
過去ログを追ってみても頭悪そうだ
752 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:21:15
753 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:22:23
754 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:23:21
755 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:23:33
>>751
涙拭けよ
涙拭けよ
756 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:25:14
757 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:25:41
いかにも２ｃｈの流れだ
758 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:28:01
わんパターンにはもう秋田
759 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:29:17
2chよりもマトモな質問サイトで質問した方が有意義かと
760 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:29:50
ここまで俺の自演
761 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:30:17
馬鹿のくせに、質問者が自分より馬鹿だと思い、はりきって出動して恥をかくの図。
762 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:30:36
ねーえーひらがなは
763 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:30:55
>>761
これも俺の自演
これも俺の自演
764 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:31:01
1～90までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、計90枚ある。
ここから5枚選んで取り出すとき、連続する数字のカードがない取り出し方は何通りあるか。
ここから5枚選んで取り出すとき、連続する数字のカードがない取り出し方は何通りあるか。
765 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:31:40
両者ともに馬鹿なら良いんじゃないか
馬鹿同士仲良くやれば
馬鹿同士仲良くやれば
766 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:33:24
ここまで俺の自演
767 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:34:07
768 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:35:45
>>764
取り出し方なんて無限にあるだろ、逆に同じように取り出すなんて不可能だ。
取り出し方なんて無限にあるだろ、逆に同じように取り出すなんて不可能だ。
769 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:36:35
ここから俺の自演
770 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:38:25
新しい問題が出たので今からレス数が急に減ります
771 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:38:35
>>762
宣言して使えば記号は何でもいい。
宣言して使えば記号は何でもいい。
772 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:38:59
熱シャワーでエブリデーオナピーオッケー
773 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:39:33
774 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:39:44
>>768
え？
え？
775 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:41:24
左手で取るとか足で取るとか言いたいんだよ、きっと
776 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:43:55
777 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:43:57
>>764
86C5=34826302通り
86C5=34826302通り
778 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:46:35
マジレスしてる馬鹿がいるぞ！
779 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:46:36
＞日本人なら同じ取り出し方とはいなんだよ。
780 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:48:49
同じ数字が含まれないとは書いてないのに・・・・
781 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:49:45
単なるtypoかと思ったら、素で日本語不自由なのか…
782 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:50:01
ここまでチョンの俺の自演
783 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:50:29
オナピーキモピイイイイイイイイイイイイイイイイイイ
784 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:51:06
日本人なら脳内ですぐに修正できるけど、外国人はそれができない
785 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:52:18
修正するからって指摘しないわけではない
786 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:53:15
ここまでチョンの自演
787 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:54:23
チョンのくせに自演するな！
788 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:57:12
取り出した5枚のカード中での連続するカードの有無が問題なんだから、
一度にだろうが一枚ずつだろうが同じこと。
一度にだろうが一枚ずつだろうが同じこと。
789 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 13:58:05
>>788
それを違う取り出し方と言うのが日本人
それを違う取り出し方と言うのが日本人
790 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 14:00:41
中国人なら10枚取りだして、5枚しか取り出していないと言い張る
791 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 14:06:44
>>771
ありがとう こんど使ってみるよ
ありがとう こんど使ってみるよ
792 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 15:20:39
質問スレでマジレスしたらバカなのか？
じゃ、解説は不要だな。
じゃ、解説は不要だな。
793 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 16:02:58
>>792
馬鹿は答えなくていい。お前の解説などいらん。
馬鹿は答えなくていい。お前の解説などいらん。
794 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 16:04:29
ここまで俺の自演
795 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 17:07:20
言わなくてもわかってるって
796 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 19:29:40
方程式 xy-2x+y=0 で定められるxの関数yの導関数は
dy/dx=-(y-2)/(x+1) となることを示せ。
与式の両辺をxで微分すると、
y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0 となりますが、正解を導き出せません。
解法を教えてください。
dy/dx=-(y-2)/(x+1) となることを示せ。
与式の両辺をxで微分すると、
y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0 となりますが、正解を導き出せません。
解法を教えてください。
797 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 19:42:07
>>796
微分の計算間違いっぽい
微分の計算間違いっぽい
798 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 19:54:04
y=2x/( x+1)に変形するのでしょうか？
799 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 20:32:45
800 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 20:39:45
>>796
> 方程式 xy-2x+y=0 で定められるxの関数yの導関数は
> dy/dx=-(y-2)/(x+1) となることを示せ。
> 与式の両辺をxで微分すると、
> y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0 となりますが、正解を導き出せません。
> 解法を教えてください。
与式の両辺を微分すると
y+xy'-2+y'=0
y'(x+1)=-(y-2)
から答え
> 方程式 xy-2x+y=0 で定められるxの関数yの導関数は
> dy/dx=-(y-2)/(x+1) となることを示せ。
> 与式の両辺をxで微分すると、
> y-2+(d/dy)y(dy/dx)=0 となりますが、正解を導き出せません。
> 解法を教えてください。
与式の両辺を微分すると
y+xy'-2+y'=0
y'(x+1)=-(y-2)
から答え
801 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 20:57:05
d(xy)/dx=y+x y'
これを忘れていました。
したがって、与式の両辺をxで微分すると、
y+x y'-2+ y'=0
y'(x+1)=-(y-2)
y'=-(y-2)/(x+1)
みなさまには感謝します！
これを忘れていました。
したがって、与式の両辺をxで微分すると、
y+x y'-2+ y'=0
y'(x+1)=-(y-2)
y'=-(y-2)/(x+1)
みなさまには感謝します！
802 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 21:01:53
803 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 21:05:17
>>802
掘り下げるな
掘り下げるな
804 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 22:02:29
【２つのグラフ y=1+｜1+x｜とy=1+｜x｜との交点の座標を求めよ。】
場合分けして
①-1≦x＜0のとき y=2+x y=1-x
②x＜-1のとき y=-x y=1-x
③0≦xのとき y=2+x y=1+x
という感じに解いてみたのですがここからがわかりません。
ここからどのようにしたら交点を求めることができるのでしょうか。
場合分けして
①-1≦x＜0のとき y=2+x y=1-x
②x＜-1のとき y=-x y=1-x
③0≦xのとき y=2+x y=1+x
という感じに解いてみたのですがここからがわかりません。
ここからどのようにしたら交点を求めることができるのでしょうか。
805 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 22:13:34
>>804
グラフを描け
グラフを描け
806 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 22:23:46
1+｜1+x｜= 1+｜x｜ ⇔ 1+x = ±x
1+x = -x しかないだろう
1+x = -x しかないだろう
807 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 22:24:53
808 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 22:42:41
n人のプレイヤーが、それぞれ1から10までの自然数を１つ選び、
重複せずに最も小さい数を選んだプレイヤーを勝者とするゲームを考える。
たとえば、5人のプレイヤーA,B,C,D,Eがそれぞれ
1 1 2 4 4
という数を選んだ場合、2を選んだCの勝ちである。
以下の問に答えよ。
(1) 勝者が確定する確率を求めよ
(2) n人の中の特定の1人が勝者となる確率を求めよ
重複せずに最も小さい数を選んだプレイヤーを勝者とするゲームを考える。
たとえば、5人のプレイヤーA,B,C,D,Eがそれぞれ
1 1 2 4 4
という数を選んだ場合、2を選んだCの勝ちである。
以下の問に答えよ。
(1) 勝者が確定する確率を求めよ
(2) n人の中の特定の1人が勝者となる確率を求めよ
809 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 23:03:44
Σ1*(10-i)^4/10^5
Σ1*(10-i)^(n-1)/10^n
Σ1*(10-i)^(n-1)/10^n
810 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 23:29:42
どの数字を選ぶか同様に確からしくないから無理
811 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 00:58:57
x軸に接し、２点（２,３）,（-1,12)を通る放物線の方程式を求めよ。
（解法）
3=a(2-q)^2・・・・① 12=a(-1-q)^2・・・・②
これって、①と②の連立方程式で解くことは可能でしょうか？
（解法）
3=a(2-q)^2・・・・① 12=a(-1-q)^2・・・・②
これって、①と②の連立方程式で解くことは可能でしょうか？
812 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 01:03:59
化膿
813 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 03:19:46
(a^2b+1)(ab^2+a+1)+ab=
教えてください。よろしくお願いします。
高校一年生です。
教えてください。よろしくお願いします。
高校一年生です。
814 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 03:21:12
>>813
何をすればいいのかさっぱり分からん。
何をすればいいのかさっぱり分からん。
815 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 15:04:57
次の問題はどうすれば解けるのでしょうか？御指南宜しくお願い致します。
次の条件を満たす2次関数 y = a(x - p)^2 + q を求めよ。
グラフは点(3 , 0)でx軸に接し、点(0 , 6)を通る。
次の条件を満たす2次関数 y = a(x - p)^2 + q を求めよ。
グラフは点(3 , 0)でx軸に接し、点(0 , 6)を通る。
816 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 15:10:49
>>815
グラフかけ
グラフかけ
自己解決いたしました。
”x軸に接し”の部分を”x軸を通り”だと解釈していました。
点(3 , 0)が頂点となるわけですね。
”x軸に接し”の部分を”x軸を通り”だと解釈していました。
点(3 , 0)が頂点となるわけですね。
818 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 15:23:49
>>816
ありがとうございます。
ありがとうございます。
819 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 16:14:33
数学以前に先ず日本語だな。
820 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 18:04:28
明日河合模試の数学２ｂなんですけどいまからなんとして偏差値50まであげる方法ありませんか？
821 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 18:10:44
今の偏差値がわからんと何とも言えないが
恐らく無理だと思う
模試の回答でも探すしかないね
恐らく無理だと思う
模試の回答でも探すしかないね
822 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 18:17:19
解法の探求Ⅱ 原則編２ 例題４
関数 ｆ（ｘ）＝{（ｐｘ＋ｑ）sin(2x)}/(ax+b) が
lim[x→０]f(x)=2 , lim[x→∞]f(x)=0
を満たす時、定数a,b,p,qについての条件を求めよ。
解説らしきもの
第１の条件はlim[x→0]{(px+q)2x}/(ax+b)=2 と同値で、
ｂ＝０かつa=q(≠０）
となる。したがって、あとは、
lim[x→∞]{(px+q)sin(2x)}/(ax+b)=0 ・・・・・①
となるためのa,pの条件を求めればよいが、＜中略＞
①はｘをsin(2x)=1を満たすｘ（ｘ＝ｎπ+π/4)に限定して∞に
近づける場合にも成り立たなければならない。その条件は
ｐ＝０ である。逆にｐ＝０のときに|sin2x|≦１であるから
①が成り立つことはあきらかであろう。
解説は分かるのですが、自分でちゃんとした答案にできません。
（ｐｘ＋ｑ）sin(2x)/(ax+b)={2pxsin(x)cos(x)}/(ax+b)+{2qsin(x)cos(x)}/(ax+b)
で、第１項が０になって、第２項が２になると思うのですが、
ｂ＝０ をうまく言い表せません。
どなたか、上手い模範解答をお願いします。
関数 ｆ（ｘ）＝{（ｐｘ＋ｑ）sin(2x)}/(ax+b) が
lim[x→０]f(x)=2 , lim[x→∞]f(x)=0
を満たす時、定数a,b,p,qについての条件を求めよ。
解説らしきもの
第１の条件はlim[x→0]{(px+q)2x}/(ax+b)=2 と同値で、
ｂ＝０かつa=q(≠０）
となる。したがって、あとは、
lim[x→∞]{(px+q)sin(2x)}/(ax+b)=0 ・・・・・①
となるためのa,pの条件を求めればよいが、＜中略＞
①はｘをsin(2x)=1を満たすｘ（ｘ＝ｎπ+π/4)に限定して∞に
近づける場合にも成り立たなければならない。その条件は
ｐ＝０ である。逆にｐ＝０のときに|sin2x|≦１であるから
①が成り立つことはあきらかであろう。
解説は分かるのですが、自分でちゃんとした答案にできません。
（ｐｘ＋ｑ）sin(2x)/(ax+b)={2pxsin(x)cos(x)}/(ax+b)+{2qsin(x)cos(x)}/(ax+b)
で、第１項が０になって、第２項が２になると思うのですが、
ｂ＝０ をうまく言い表せません。
どなたか、上手い模範解答をお願いします。
823 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 18:17:49
解答じゃないかと
824 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 18:31:28
｢第１の条件はlim[x→0]{(px+q)2x}/(ax+b)=2 と同値」
でいきなりｂ＝０と言い切ってしまって
良いのでしょうか。なんか、減点されそうな気がしたので。
でいきなりｂ＝０と言い切ってしまって
良いのでしょうか。なんか、減点されそうな気がしたので。
825 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 21:45:13
数学に関してちんぷんかんぷんなのでレベルの低い問題ですがご教示ください。
基本使用料3880円+通話料（31.5円/30秒）
基本使用料4860円+通話料（13.125円/30秒）
何分以上話せば下のプランのほうが安くなるか知りたいのですが、式がわかりません。
答えは自分で計算したいので式を教えて頂けませんでしょうか。
よろしくお願いします。
基本使用料3880円+通話料（31.5円/30秒）
基本使用料4860円+通話料（13.125円/30秒）
何分以上話せば下のプランのほうが安くなるか知りたいのですが、式がわかりません。
答えは自分で計算したいので式を教えて頂けませんでしょうか。
よろしくお願いします。
826 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 21:46:10
これまた可愛い問題を
827 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 21:49:48
>>825
通話時間をｘ（分）として不等式を考えればいいのでは？
通話時間をｘ（分）として不等式を考えればいいのでは？
828 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 21:55:36
829 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:03:05
偏差値５０ならマセマの参考書で余裕だろ
830 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:13:38
そういうのは受験板で聞いたほうが的確だと思う
831 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:15:04
>>825
義務教育レベルの不等式だろ…
義務教育レベルの不等式だろ…
832 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:18:35
名前書けば入れるレベルの高校なんじゃね
833 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:23:25
>>825
上の基本料をA、下をBとします。
そして、知りたいのは何分で～ということなので分をｘと置きます。
まず、分で聞いてるのに秒だと分かりにくいですので
1分でいくら料金が増えるか計算します。
Aの方は1分で31.5*2=63.0円
Bの方は1分で13.125*2=26.25円
それぞれ増えるわけですね
つまり
A：基本使用料3880円+通話料（63.0円/1分）
B：基本使用料4860円+通話料（26.25円/1分）
ということです
なのでA,Bの式は下のようになります
Aの料金=3880+(63.0*ｘ)
Bの料金=4860+(26.25*ｘ)
上の式のｘに何分話すかを入れると値段になりますね。
そして、次に何分間話せば値段が同じになるか調べます。
つまり
Aの料金＝Bの料金
になるときのｘを求めるわけです。
3880+(63.0*ｘ)=4860+(26.25*ｘ)
上の式を変形して
ｘ=の形にしてください。
これで何分話せば同じ値段になるか分かりました。
不等式の話は嫌いなのでとばしますけど
この時間より話せばBのプランのほうが得
この時間より話さなければAのプランのほうが得
ということになります
上の基本料をA、下をBとします。
そして、知りたいのは何分で～ということなので分をｘと置きます。
まず、分で聞いてるのに秒だと分かりにくいですので
1分でいくら料金が増えるか計算します。
Aの方は1分で31.5*2=63.0円
Bの方は1分で13.125*2=26.25円
それぞれ増えるわけですね
つまり
A：基本使用料3880円+通話料（63.0円/1分）
B：基本使用料4860円+通話料（26.25円/1分）
ということです
なのでA,Bの式は下のようになります
Aの料金=3880+(63.0*ｘ)
Bの料金=4860+(26.25*ｘ)
上の式のｘに何分話すかを入れると値段になりますね。
そして、次に何分間話せば値段が同じになるか調べます。
つまり
Aの料金＝Bの料金
になるときのｘを求めるわけです。
3880+(63.0*ｘ)=4860+(26.25*ｘ)
上の式を変形して
ｘ=の形にしてください。
これで何分話せば同じ値段になるか分かりました。
不等式の話は嫌いなのでとばしますけど
この時間より話せばBのプランのほうが得
この時間より話さなければAのプランのほうが得
ということになります
834 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:24:34
実に雄弁だけど、高校数学スレでやるこっちゃないだろ
835 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:29:20
いつもの易問にしつこい解説の人だろ
836 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:33:28
水を得た魚のようですな
837 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:35:20
別にこのスレでやってもいいだろ
アホがうだうだ言ってるよりは
アホがうだうだ言ってるよりは
838 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:40:00
我田引水
839 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:42:06
840 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:48:39
荒れてるの？ｗｗｗ
数学出来ない奴が簡単な問題聞いてきて
誰かが丁寧に長々と答えて
それで終わりやん
釣りだと思ったらほっとけば良いし
回答に間違いあるなら指摘すれば良いし
他でやって欲しければ誘導してやればいいんでね？
まぁ、>>1からここまで俺一人の自演の可能性もあるわけだが
数学出来ない奴が簡単な問題聞いてきて
誰かが丁寧に長々と答えて
それで終わりやん
釣りだと思ったらほっとけば良いし
回答に間違いあるなら指摘すれば良いし
他でやって欲しければ誘導してやればいいんでね？
まぁ、>>1からここまで俺一人の自演の可能性もあるわけだが
841 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 22:53:25
842 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 23:03:37
>>764が聞いてこないんなら不要だろう
843 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 23:19:20
844 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 23:21:33
>>792さん、出番だよ
846 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 00:18:22
>>833
不等式できないってどういうことなの・・・・・・
不等式できないってどういうことなの・・・・・・
847 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 00:20:47
解決した話に何言ってんだ？
848 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 00:36:18
f(x)の()はなんでxが多項式の時でも{}を使わないのか
849 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 01:29:23
何故けいおんの女の子たちは可愛いのですか？
850 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 07:28:49
>>841,843,844
まず○を85個並べて置く。
この○の間と前後の86ヶ所の隙間を5ヶ所選んで●を入れこむ作業を考える。
○と●は合わせて90個で、1から90の数字が○と●に対応する。
86個の「隙間」から5個の「隙間」を選ぶ場合の数は86C5＝34826302通り
まず○を85個並べて置く。
この○の間と前後の86ヶ所の隙間を5ヶ所選んで●を入れこむ作業を考える。
○と●は合わせて90個で、1から90の数字が○と●に対応する。
86個の「隙間」から5個の「隙間」を選ぶ場合の数は86C5＝34826302通り
851 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 07:59:35
確率って問題ごとに一つ一つ違う事をやらされているような気がします
確率が得意な人は頭の中でパターンを作っているんですか？
それとも、毎回考えて正しい回答に導く事が出来るんでしょうか？
パターンをたくさん覚えているとしたら、得意になるにはやはり問題数を大量にこなすのがベストですかね？
確率が得意な人は頭の中でパターンを作っているんですか？
それとも、毎回考えて正しい回答に導く事が出来るんでしょうか？
パターンをたくさん覚えているとしたら、得意になるにはやはり問題数を大量にこなすのがベストですかね？
852 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 08:54:24
全ての事象を数え上げるのに苦戦してるんじゃないかな
込み入ったことを整理整頓して全てリストアップする訓練するといいかも
込み入ったことを整理整頓して全てリストアップする訓練するといいかも
853 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 08:55:22
>>843
1～86までの86個の数字から5個選ぶ（86C5）。
小さい方からa、b、c、d、eとして、a、b+1、c+2、d+3、e+4を対応させる。
これが求める取り出し方なので86C5。
っていう解説もよく見る。
1～86までの86個の数字から5個選ぶ（86C5）。
小さい方からa、b、c、d、eとして、a、b+1、c+2、d+3、e+4を対応させる。
これが求める取り出し方なので86C5。
っていう解説もよく見る。
854 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 08:59:45
855 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 09:11:47
>>851
すべてをパターン化するのは容易じゃない。
いくつかのパターンの組み合わせになっている問題もあるから（というか入試問題ではそうじゃないほうが珍しいだろう）、
それらを全部別パターンとして考えると膨大になってしまうから。
得意な人がいるとすれば、パッと見てこのパターンのアレンジなんだとすぐにわかるってことじゃないかな。
英作文に似ているような気がする。英作文は、まずその日本文を出来上がりの英文の直訳に直すとうまくいくが、
数学の問題も、別の言い方、捉え方を考えるといいと思う。場合の数はとくにその傾向がある。
重複組み合わせなんかは典型的。
で、どうやってそれを出来るようにするかというと、結局、問題数をこなす必要が出てくると思うけど、
ドラゴン桜でやってたように、解き方を考えたら計算までは全部やらずに答えを見て確認するというのもいいと思う。
いちいち完答してから答え合わせをしていたら数をこなすのは大変すぎる。
すべてをパターン化するのは容易じゃない。
いくつかのパターンの組み合わせになっている問題もあるから（というか入試問題ではそうじゃないほうが珍しいだろう）、
それらを全部別パターンとして考えると膨大になってしまうから。
得意な人がいるとすれば、パッと見てこのパターンのアレンジなんだとすぐにわかるってことじゃないかな。
英作文に似ているような気がする。英作文は、まずその日本文を出来上がりの英文の直訳に直すとうまくいくが、
数学の問題も、別の言い方、捉え方を考えるといいと思う。場合の数はとくにその傾向がある。
重複組み合わせなんかは典型的。
で、どうやってそれを出来るようにするかというと、結局、問題数をこなす必要が出てくると思うけど、
ドラゴン桜でやってたように、解き方を考えたら計算までは全部やらずに答えを見て確認するというのもいいと思う。
いちいち完答してから答え合わせをしていたら数をこなすのは大変すぎる。
856 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 09:14:45
勉強テクニックは受験板ででもやってくれないかな
857 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 10:18:01
ドラゴン桜乙
ありがとうございました。
答案って、そんなに厳密じゃなくても
大丈夫なんですね。
答案って、そんなに厳密じゃなくても
大丈夫なんですね。
859 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 12:51:10
860 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 12:53:51
誰か問題があるとか書いたかね？
正直、空気嫁よとは思うがな
正直、空気嫁よとは思うがな
861 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:04:10
ドラゴン桜乙
862 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:22:18
こんなアホなことを書き込みまくってるスレなんだから数学の話をしてるだけマシじゃないか
863 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 17:16:10
⊿ABCで、AB=8√3、BC=2、∠165°のとき辺CA上に∠CBD=30°なる点Dをとる。このとき、CD/ADの値を求めよ。
導出の仕方も添えてお願いします。
導出の仕方も添えてお願いします。
864 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 19:34:08
865 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 19:36:25
866 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 22:38:39
867 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 23:41:30
前スレで
「 y = x^2 - 3x + 1 のグラフを G とする
グラフG を y軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたグラフを表す関数を求めよ
という問題の模範解答に、
y = f(x) を y軸方向にbだけ平行移動したグラフを表す関数を g(x) とすると
g(x) - b = f(x)・・・① ∴g(x) = f(x) + b
と書いてあったのですが
y=f(x) のグラフを x軸方向に α、y軸方向に β だけ平行移動するとグラフの式は
y - β = f(x-α)
となりますよね
何故①の左辺は y-b じゃないんでしょうか？」
という質問をした者です
①の左辺が y-b にならない理由は
もとの式が y = f(x) だったとしても平行移動したグラフの式になった時点で
y - b = f(x)
の y は y = g(x) の y になるからということでいいんでしょうか？
「 y = x^2 - 3x + 1 のグラフを G とする
グラフG を y軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたグラフを表す関数を求めよ
という問題の模範解答に、
y = f(x) を y軸方向にbだけ平行移動したグラフを表す関数を g(x) とすると
g(x) - b = f(x)・・・① ∴g(x) = f(x) + b
と書いてあったのですが
y=f(x) のグラフを x軸方向に α、y軸方向に β だけ平行移動するとグラフの式は
y - β = f(x-α)
となりますよね
何故①の左辺は y-b じゃないんでしょうか？」
という質問をした者です
①の左辺が y-b にならない理由は
もとの式が y = f(x) だったとしても平行移動したグラフの式になった時点で
y - b = f(x)
の y は y = g(x) の y になるからということでいいんでしょうか？
868 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 00:06:59
>>867
y-b=f(x) と y=g(x) が同じグラフということから y を消去したんでしょ
y-b=f(x) と y=g(x) が同じグラフということから y を消去したんでしょ
869 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 00:25:54
y=f(x)という表現がなんなのかわかっていないので
誰もが理解させることを断念したのが>>867
誰もが理解させることを断念したのが>>867
870 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 00:35:30
(x-a)^2＋(y-b)^2=r^2
↑これは中心(a,b)、半径rの円の方程式ですが、
a(x-b)^2＋c(y-d)^2=r^2
↑これも円の方程式ですか？
↑これは中心(a,b)、半径rの円の方程式ですが、
a(x-b)^2＋c(y-d)^2=r^2
↑これも円の方程式ですか？
871 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 00:43:03
>>870
a=c>0のときだけ円
a=c>0のときだけ円
872 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 00:50:23
>>870
円って何か分ってる？
円って何か分ってる？
873 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 00:51:35
>>871
あざーっす
a=c>0満たしてる場合、両辺をa(=c)で割ってあげれば上の円の方程式の形になりますもんね
やっぱりa=c>0満たしてない場合は円じゃないですよね
楕円の方程式は別にあるから楕円でもないし
すっきりしました
あざーっす
a=c>0満たしてる場合、両辺をa(=c)で割ってあげれば上の円の方程式の形になりますもんね
やっぱりa=c>0満たしてない場合は円じゃないですよね
楕円の方程式は別にあるから楕円でもないし
すっきりしました
874 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 00:53:48
875 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 01:02:09
>>867
y=f(x)という表現は、関数f(x)のグラフをかいたとき、その上の点を(x,y)とするときy=f(x)ということ。
そのグラフをy軸方向にbだけ平行移動させると、点(x,f(x))は点(x,f(x)+b)に移動する。
これが関数g(x)のグラフ。今、その上の点を(x,y)とするとき y=g(x)=f(x)+b。
一行目のyと三行目のyの意味するところをよくかんがえてみよう。
y=f(x)という表現は、関数f(x)のグラフをかいたとき、その上の点を(x,y)とするときy=f(x)ということ。
そのグラフをy軸方向にbだけ平行移動させると、点(x,f(x))は点(x,f(x)+b)に移動する。
これが関数g(x)のグラフ。今、その上の点を(x,y)とするとき y=g(x)=f(x)+b。
一行目のyと三行目のyの意味するところをよくかんがえてみよう。
876 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 01:02:25
>>874
楕円の方程式
x^2/a^2 ＋ y^2/b^2 = 1
両辺にa^2×b^2をかけて
b^2×x^2 ＋ a^2×a^2 = a^2×b^2
つまり
a(x-b)^2＋c(y-d)^2=r^2
の形と同じなのでやはりこれは楕円を表している？
楕円の方程式
x^2/a^2 ＋ y^2/b^2 = 1
両辺にa^2×b^2をかけて
b^2×x^2 ＋ a^2×a^2 = a^2×b^2
つまり
a(x-b)^2＋c(y-d)^2=r^2
の形と同じなのでやはりこれは楕円を表している？
877 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 01:05:03
878 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 01:12:34
879 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 01:18:32
バカ乙
880 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 01:52:15
>>878
数Ｃの教科書をもらうまで楽しみにしておきなさい
数Ｃの教科書をもらうまで楽しみにしておきなさい
881 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 02:05:49
>>878
円錐曲線または二次曲線でググるといい
円錐曲線または二次曲線でググるといい
882 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 14:06:55
f(x)=[||sin x -1/2 | -1/2 |] (-2π≦0＜2π）のグラフを描け
また、最大値及び最小値があれば求めよ
ただし、[ ]はガウス記号、[ a ]はaを超えない最大の整数という意味である。
順々にやっていっても頭がこんがらがって出来ません…
どなたか助けて下さい
また、最大値及び最小値があれば求めよ
ただし、[ ]はガウス記号、[ a ]はaを超えない最大の整数という意味である。
順々にやっていっても頭がこんがらがって出来ません…
どなたか助けて下さい
883 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 14:22:07
>>882
>順々にやっていっても
y=sin x
y=(sin x)-1/2
y=|(sin x)-1/2|
y=|(sin x)-1/2|-1/2
y=||(sin x)-1/2|-1/2|
と順番に描いていってもダメなのか？ならお手上げだけど。
>順々にやっていっても
y=sin x
y=(sin x)-1/2
y=|(sin x)-1/2|
y=|(sin x)-1/2|-1/2
y=||(sin x)-1/2|-1/2|
と順番に描いていってもダメなのか？ならお手上げだけど。
884 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 14:58:25
・Zは整数全体の集合とする。 次の集合A・BについてA⊂Bであることを示しなさい.
（1）A={4m+1|m∈Z} , B={2n-1|n∈Z}
[ヒント]
・x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.（mは整数）
この時,x=2・(2m+1)-1であり,mは整数なので2m+1∈Zとなる.
・x∈B
・x∈A⇒x∈B
・A⊂B
・Zは整数全体の集合とする.次の2つの集合A・BについてA=Bであることを証明しなさい.
（2）A={3x+5y|x,y∈Z} B=Z
[ヒント]
・a∈Aとすると,a∈3x+5yとおける(x,y∈Z)
ここでx,y∈Zより 3x+5y∈Z となるので,a∈Zである.
・a∈Bである
・a∈A⇒a∈B
・A⊂B
・b∈Bとすると b=zとおける(z∈Z)
ここで,B=3・(2z)+5・(-z)となる
この時z∈Zより, 2z,-z∈Z となるのでb∈Aである.
・b∈B⇒b∈A
・B⊂A
・A⊂B,B⊂Aより, A=B
（1）A={4m+1|m∈Z} , B={2n-1|n∈Z}
[ヒント]
・x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.（mは整数）
この時,x=2・(2m+1)-1であり,mは整数なので2m+1∈Zとなる.
・x∈B
・x∈A⇒x∈B
・A⊂B
・Zは整数全体の集合とする.次の2つの集合A・BについてA=Bであることを証明しなさい.
（2）A={3x+5y|x,y∈Z} B=Z
[ヒント]
・a∈Aとすると,a∈3x+5yとおける(x,y∈Z)
ここでx,y∈Zより 3x+5y∈Z となるので,a∈Zである.
・a∈Bである
・a∈A⇒a∈B
・A⊂B
・b∈Bとすると b=zとおける(z∈Z)
ここで,B=3・(2z)+5・(-z)となる
この時z∈Zより, 2z,-z∈Z となるのでb∈Aである.
・b∈B⇒b∈A
・B⊂A
・A⊂B,B⊂Aより, A=B
885 ：884：2010/04/29(木) 15:03:18
（3）A={6x+9y|x,y∈Z} , B={3n|n∈Z}
・a∈Aとすると a=6x+9yと書ける.(x,yは整数)
この時,a=3(2x+3y)であり, x,yは整数なので2x+3y∈Zとなる.
・a∈B
・x∈A⇒x∈B
・A⊂B
・b∈Bとすると,b=3nと書ける.(nは整数)
この時,b=6・(-n)+9nであり,n,-nは整数であるのでb∈Aとなる.
・b∈A
・x∈B⇒x∈A
・B⊂A
・A⊂B,B⊂Aより A=B
886 ：884：2010/04/29(木) 15:05:27
文で書かれてるヒントの大体は分かりますが,
箇条書きで書かれているヒントが何を教えてくれているのか全くわかりません.
どなたかよろしくお願いします.
箇条書きで書かれているヒントが何を教えてくれているのか全くわかりません.
どなたかよろしくお願いします.
887 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 15:32:05
定義・公理・定理の形までしっかり落としこみましょう、という意味ではないかと。
888 ：884：2010/04/29(木) 15:54:46
（1）ですが,何故わざわざ2m＋1∈Zとしたのかがわかりません.
整数であることを示すなら4m＋1にすればいいのではないでしょうか？
整数であることを示すなら4m＋1にすればいいのではないでしょうか？
889 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 15:59:25
Bに含まれることを示すため
890 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 16:01:11
ん？どういうこと？
2m+1が整数だから x=2*（整数）-1 と書けて
xがＢの要素であるってことだよ。
2m+1が整数だから x=2*（整数）-1 と書けて
xがＢの要素であるってことだよ。
892 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 16:05:24
x=2・(2m+1)-1 だからだよ
>>892 ようやく理解できました.ありがとうございます.
x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.（m∈Z）
この時,x=2・(2m+1)-1であり,m∈Zなので2n+1∈Zとなる.
B={2n+1|n∈Z} のnは整数なので, x∈Bとなる.
x∈A⇒x∈Bなので, A⊂B
という答え方でいいのでしょうか.「x∈A⇒x∈Bなので」の説明が足りないような気がするのですが……
x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.（m∈Z）
この時,x=2・(2m+1)-1であり,m∈Zなので2n+1∈Zとなる.
B={2n+1|n∈Z} のnは整数なので, x∈Bとなる.
x∈A⇒x∈Bなので, A⊂B
という答え方でいいのでしょうか.「x∈A⇒x∈Bなので」の説明が足りないような気がするのですが……
894 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 16:11:19
895 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 16:17:18
>>893
うーむ・・・なにか根本的な勘違いをしている気がする・・・
うーむ・・・なにか根本的な勘違いをしている気がする・・・
x=2・(2n+1)-1 2n+1は整数
B={2n+1|n∈Z} nは整数
一緒だからx∈B というところまではいいのでしょうか.
B={2n+1|n∈Z} nは整数
一緒だからx∈B というところまではいいのでしょうか.
897 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 16:25:16
898 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 16:26:05
>>896
いや・・・集合Ｂの表記がそもそも変わっちゃってる・・・
いや・・・集合Ｂの表記がそもそも変わっちゃってる・・・
899 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 16:27:26
902 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 20:06:44
>>868>>875
f(x) という値から b 平行移動したのが g(x) だから g(x) - b が f(x) になるという単純な引き算なのかな・・・
>>867の考え方であっているのか教えて頂きたいです
f(x) という値から b 平行移動したのが g(x) だから g(x) - b が f(x) になるという単純な引き算なのかな・・・
>>867の考え方であっているのか教えて頂きたいです
903 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 23:44:13
5人がグーチョキパーをそれぞれ等しい確率で出すとき、あいこになる確率は幾らか
この問題は、3*3*3*3*3=243通りから、
4人残る場合、3人のこる場合、2人のこる場合、1人のこる場合を引いたら答えが出ますが・・・。
全員がグーであいこになる場合、
1人目がグーを出す確率=1/3、2人目がグーを出す確率=1/3・・・という考えて、
1/3*1/3*1/3*1/3*1/3=1/243
そしてグー、チョキ、パーで3通りあるから、3*243という式を最初にたてましたが明らかに違いますよね。
この考え方では解けないのは何故なんでしょうか？
例えば、2人があいこになる確率は、1/3*1/3でグーチョキパーの3通りあるから、1/3になるはずなのですが・・・
この問題は、3*3*3*3*3=243通りから、
4人残る場合、3人のこる場合、2人のこる場合、1人のこる場合を引いたら答えが出ますが・・・。
全員がグーであいこになる場合、
1人目がグーを出す確率=1/3、2人目がグーを出す確率=1/3・・・という考えて、
1/3*1/3*1/3*1/3*1/3=1/243
そしてグー、チョキ、パーで3通りあるから、3*243という式を最初にたてましたが明らかに違いますよね。
この考え方では解けないのは何故なんでしょうか？
例えば、2人があいこになる確率は、1/3*1/3でグーチョキパーの3通りあるから、1/3になるはずなのですが・・・
904 ：１３２人目の素数さん：2010/04/29(木) 23:52:40
あいこ：全員同じ又は3種類全部1人以上出している
コレを全通り数えて1/(3^5)掛けたら合うでしょ
コレを全通り数えて1/(3^5)掛けたら合うでしょ
905 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:20:34
(g+c+p)^5
906 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:27:02
100円硬貨１枚、50円硬貨2枚、10円硬貨６枚あるとき、そのうちの一部または
全部を用いて、支払える金額の種類は全部で何通りあるか。
の解答が
全てを10円硬貨として考えると10円硬貨が26枚となってその使い方は26通り
なので答えは26通りと書いてあって
それでは10円硬貨５枚、5円硬貨１枚、1円硬貨３枚の場合を上の考え方で考えると
全てを1円硬貨として考えると1円硬貨が58枚となってその使い方は58通りなので答えは
58通り では間違いで正解は47通りなのはどうしてなんでしょうか？
この２つの問題はどうして考え方が異なるのですか？
全部を用いて、支払える金額の種類は全部で何通りあるか。
の解答が
全てを10円硬貨として考えると10円硬貨が26枚となってその使い方は26通り
なので答えは26通りと書いてあって
それでは10円硬貨５枚、5円硬貨１枚、1円硬貨３枚の場合を上の考え方で考えると
全てを1円硬貨として考えると1円硬貨が58枚となってその使い方は58通りなので答えは
58通り では間違いで正解は47通りなのはどうしてなんでしょうか？
この２つの問題はどうして考え方が異なるのですか？
907 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:34:43
10円が4枚以上あるから全部作れる
と
1円が4枚ないから抜けがある
の違い
と
1円が4枚ないから抜けがある
の違い
908 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:37:19
360円まで、おつりもらえばいいから
909 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:38:11
２60円まで、おつりもらえばいいから、まけてもらえばもっと払える、つけもあり？
リボ払いも
リボ払いも
910 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:43:52
6*2*4で48通りじゃん！
とか思ったら0円は含めないって話か？
考え方が間違ってたら泣く
とか思ったら0円は含めないって話か？
考え方が間違ってたら泣く
911 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 00:56:55
912 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 01:08:40
一次変換の"意味"が分かりません
どなたか解説をお願いします
どなたか解説をお願いします
913 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 01:14:28
くるくる回したり
対応する別の場所に移動させる魔法です
複素数平面で遊ぶと同じようなことが出来ます
対応する別の場所に移動させる魔法です
複素数平面で遊ぶと同じようなことが出来ます
914 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 01:35:30
すいませんもう少し具体的にお願いします…
915 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 01:37:25
>>911
>>907の言ってることは、
1円が4枚と5円1枚あれば1～9円まで作れるが、
5円1枚、1円3枚だと8円までしか作れない。
しかも、4円を作ることも不可能。
だから2つの問題の考え方が異なるということ。
>>907の言ってることは、
1円が4枚と5円1枚あれば1～9円まで作れるが、
5円1枚、1円3枚だと8円までしか作れない。
しかも、4円を作ることも不可能。
だから2つの問題の考え方が異なるということ。
916 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 02:03:42
高校生じゃないけどすんまそん。
実際には存在するはずだけど現実的に定量が不可能な数というものに名前は付いていますか？
例えば今まで撮影された月の写真の枚数とか。
哲学分野かも知れませんが。。。
実際には存在するはずだけど現実的に定量が不可能な数というものに名前は付いていますか？
例えば今まで撮影された月の写真の枚数とか。
哲学分野かも知れませんが。。。
917 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 02:12:15
918 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 02:18:05
不可算
919 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 02:26:21
>>916
それが数学とどう関係があるんだ？
それが数学とどう関係があるんだ？
920 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 02:27:08
>>913
俺が最初に高校の先生に教えてもらった時は、
ある位置ベクトル(x,y)について
ベクトル(1,0)とベクトル(0,1)を
別のベクトルに置き換えて考えた時の新しく移った座標を、
元の座標で読んだ時だって言われた。
俺が高校の先生に言われたんだから
きっとこの位の理解でいいんだろ。
この文でもよくわかんないけど。
俺が最初に高校の先生に教えてもらった時は、
ある位置ベクトル(x,y)について
ベクトル(1,0)とベクトル(0,1)を
別のベクトルに置き換えて考えた時の新しく移った座標を、
元の座標で読んだ時だって言われた。
俺が高校の先生に言われたんだから
きっとこの位の理解でいいんだろ。
この文でもよくわかんないけど。
921 ：904：2010/04/30(金) 10:37:38
>>904
ありがとうございました
ありがとうございました
922 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 10:45:49
感謝してるんなら、「ありがとうございます」だろうな。
「ありがとうございました」だと、感謝してたけど今は…ということになる。
「ありがとうございました」だと、感謝してたけど今は…ということになる。
923 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 10:52:15
過去の行為に対して感謝する場合は、ありがとうございました
これからもその行為を続けてもらう場合は、ありがとうございます
よって、ありがとうございました、が適当
これからもその行為を続けてもらう場合は、ありがとうございます
よって、ありがとうございました、が適当
924 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 10:58:47
「神の有り難き仕業に対し，お礼を申し上げます。」の省略形なんだから、過去形にしちゃだめだよ。
925 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 10:59:48
どうでもいい
アホなことばっか言うな
アホなことばっか言うな
926 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 11:00:15
927 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 11:03:00
感謝するだけ、なにも言わないよりいいじゃない
そもそも904が904に礼を言ってることの方が気になるんだが。
そもそも904が904に礼を言ってることの方が気になるんだが。
928 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 11:07:46
どうしても解けない問題があるので、どなたか解答・解説お願いします。
a,bは自然数で、2次方程式 x²＋2ax＋6a－3b＝0 が重解αをもつとき、
a,b,αの値を求めよ。
a,bは自然数で、2次方程式 x²＋2ax＋6a－3b＝0 が重解αをもつとき、
a,b,αの値を求めよ。
929 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 11:19:00
どこまでできたの？
930 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 11:23:50
931 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 11:36:55
≫929 x² ＋ 2ax ＋ 6a-3b と、xを2個もっているものと1個もっているもの、
1個ももっていないものにわけて・・・というふうにやってみたのですが、なかなか
うまくいかず・・・。
1個ももっていないものにわけて・・・というふうにやってみたのですが、なかなか
うまくいかず・・・。
932 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 11:52:44
>>931
xの二次方程式ってことになって、重解を持つから判別式=0が定石
xの二次方程式ってことになって、重解を持つから判別式=0が定石
933 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 12:04:50
>>928
２次方程式で実数を係数に持ってるから、
重解を持つ→Ｄ＝0
Ｄ＝(2a)^2+4(6a-3b)
＝a^2+6a+3b=0
移項して因数分解すると
a(a-6)=-3b・・・①
右辺は負の整数になるから、a-6が負の整数であることが必要。つまりaは5以下の自然数。
あとは順番に①に代入して、bが自然数になればいい。
たぶんa＝b＝3で、α＝-3だと思う。計算下手だから検算して。
２次方程式で実数を係数に持ってるから、
重解を持つ→Ｄ＝0
Ｄ＝(2a)^2+4(6a-3b)
＝a^2+6a+3b=0
移項して因数分解すると
a(a-6)=-3b・・・①
右辺は負の整数になるから、a-6が負の整数であることが必要。つまりaは5以下の自然数。
あとは順番に①に代入して、bが自然数になればいい。
たぶんa＝b＝3で、α＝-3だと思う。計算下手だから検算して。
934 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 13:19:24
判別式とかは使えますか？
(928,931の者です。)
(928,931の者です。)
935 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 13:27:43
萎える
936 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 13:33:20
次の不等式を解け
（x + 1)^2 ≦ 2(x - 1)^2 + 11
答は「実数全体」です。
しかし、＜ではなく≦なので、「実数全体と2つの虚数」では無いかと思うのですが、
なぜ「実数全体」なのでしょうか？
（x + 1)^2 ≦ 2(x - 1)^2 + 11
答は「実数全体」です。
しかし、＜ではなく≦なので、「実数全体と2つの虚数」では無いかと思うのですが、
なぜ「実数全体」なのでしょうか？
937 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 13:38:19
938 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 13:39:23
939 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 14:08:41
そうとは限らん
940 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 14:13:24
>>939
一言書き逃げするんじゃなく、具体的に説明しろ、屑。
一言書き逃げするんじゃなく、具体的に説明しろ、屑。
941 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 14:22:04
その通りだ。
屑とまでは言わんが具体的に説明するんだ。>>939
屑とまでは言わんが具体的に説明するんだ。>>939
942 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 14:26:59
実数解を求める以外の意義があるのか？
943 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 15:02:36
944 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 15:03:21
>>937>>986
レスありがとうございます。
なぜ実数で考えるのかを理解すべく、テキストを読み返したり、グラフを描いたりして考えみました。
実数で考えるのは、つまり”虚数の点はグラフ上に打てないから”ということでしょうか？
レスありがとうございます。
なぜ実数で考えるのかを理解すべく、テキストを読み返したり、グラフを描いたりして考えみました。
実数で考えるのは、つまり”虚数の点はグラフ上に打てないから”ということでしょうか？
945 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 15:08:13
虚数には、普通の意味での「大小」がないから。
946 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 15:13:07
947 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 17:02:43
>>946
全然違うところを論じてると思う。
全然違うところを論じてると思う。
948 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 17:21:12
数学は才能だと思ってますか？
949 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 19:49:32
アンカー省略するな、バカども
950 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:19:23
951 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:26:36
>>950
え？
え？
952 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:34:12
953 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:36:25
なら初めからそう言えよ
>>950じゃ意味わからん
>>950じゃ意味わからん
954 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:42:18
>>953
アンカ省略するな、屑
アンカ省略するな、屑
955 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:43:29
もしかして皆釣られてるんじゃね？
え？俺も釣られてる？
またまたｗｗご冗談をｗｗｗ
え？俺も釣られてる？
またまたｗｗご冗談をｗｗｗ
956 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:44:47
>>953
俺は950じゃないんだが
俺は950じゃないんだが
>>956
お前誰よ？
お前誰よ？
958 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:52:31
>>956
そりゃあそうだろうさ
そりゃあそうだろうさ
959 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 20:55:57
ここは煽り耐性の低いバカの釣り堀でつね
960 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 22:31:17
円錐の体積＝底面積×高さ×(1/3)
の(1/3)を簡単に証明する方法を教えてください
の(1/3)を簡単に証明する方法を教えてください
961 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 22:48:48
>>960
積分する
積分する
962 ：１３２人目の素数さん：2010/04/30(金) 23:13:30
>>960
まず、三角垂の場合を考えてみよ。
まず、三角垂の場合を考えてみよ。
963 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 00:25:49
円周率は無理数だって誰が決めたんですか
964 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 00:33:16
>>963
違うんですか？
違うんですか？
965 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 00:47:32
966 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 00:51:50
いきどおりをおぼえます（）
967 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 01:11:41
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
=a(b+c)^2+b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+2bc+2bc-4bc}a+bc^2+cb^2
上３行目で分からないところがあって、(b+c)^2は何処の値でしょうか？
=a(b+c)^2+b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+2bc+2bc-4bc}a+bc^2+cb^2
上３行目で分からないところがあって、(b+c)^2は何処の値でしょうか？
968 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 03:07:26
969 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 07:38:58
宇宙創生の瞬間から、
いやそれよりもずっと、ずーーーっと前から円周率は無理数だった
ただ、人間がそれに気付くのが遅すぎただけだ
いやそれよりもずっと、ずーーーっと前から円周率は無理数だった
ただ、人間がそれに気付くのが遅すぎただけだ
970 ： 【sky:0】 誰か次スレ立てて：2010/05/01(土) 09:11:12
まず>>1-3をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART262
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1271249419/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART262
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1271249419/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
971 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 10:15:47
>>967
> 上３行目で分からないところがあって、(b+c)^2は何処の値でしょうか？
「何処の」とは？
２行目から３行目への変形は、
単に、aについての多項式として降ベキの順（つまり、a^2、a、定数項の順）になるよう各項を並べ換えただけ。
> 上３行目で分からないところがあって、(b+c)^2は何処の値でしょうか？
「何処の」とは？
２行目から３行目への変形は、
単に、aについての多項式として降ベキの順（つまり、a^2、a、定数項の順）になるよう各項を並べ換えただけ。
972 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 11:28:31
>>970
立てるよ
立てるよ
974 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 11:45:57
>>973
乙～
乙～
975 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 15:02:31
(m+2)^3を展開すると
m^3+6m^2+12m+8
となることより、
m^3+6m^2+12m>200
を満たすmの最小値を求めよ。
よろしくお願いします。
m^3+6m^2+12m+8
となることより、
m^3+6m^2+12m>200
を満たすmの最小値を求めよ。
よろしくお願いします。
976 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 15:19:30
>>975
いったいどこでつまずいてるんだ？
いったいどこでつまずいてるんだ？
977 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 15:20:35
975です。すみません。
mは正の整数でした。
これで全文です。
mは正の整数でした。
これで全文です。
979 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 15:29:10
m^3+6m^2+12m+8>200+8=208
6^3=216、5^3=125
6^3=216、5^3=125
980 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 15:30:41
>>978
条件の後出しは嫌われるよ。
条件の後出しは嫌われるよ。
ごめんなさい
気をつけます
ありがとうございました
気をつけます
ありがとうございました
982 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 19:37:14
無限等比級数の和の計算法っていつ頃発見されたんですか
マジ要領よすぎです。古代人パネェす
マジ要領よすぎです。古代人パネェす
983 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/05/01(土) 20:00:59
パーマがねぇ？
984 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 20:13:10
lim[n→∞](S[n])
=lim[n→∞](a[1](r^n -1))/(r-1)
を計算するだけだから極限の基礎計算が出来れば誰でも導けるんだけどね
=lim[n→∞](a[1](r^n -1))/(r-1)
を計算するだけだから極限の基礎計算が出来れば誰でも導けるんだけどね
985 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 20:22:25
極限とか無限とか
そこら辺の厄介な概念っていつ頃ちゃんと扱えるようになったんすか？
そこら辺の厄介な概念っていつ頃ちゃんと扱えるようになったんすか？
986 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 20:26:30
聞く前に調べろよ
987 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 20:51:30
マジレスすると、アルキメデスはもう現代風にいうところの無限に近い概念を扱っていた。
988 ：１３２人目の素数さん：2010/05/01(土) 21:01:56
取り尽くし法だっけ
989 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 01:44:23
大学生用の質問すれがないので・・・
複素数乗が定義されてるなら複素数乗根は定義されてたりしないのですか？
複素数乗が定義されてるなら複素数乗根は定義されてたりしないのですか？
990 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 01:50:34
定義されてるわけじゃなくて、オイラーの公式から導かれるものだろ。
と、高校生が回答してみる。
と、高校生が回答してみる。
991 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 01:57:12
ああ、α^β=e^β｛logr+i(2nπ+θ)｝に機械的に入れればいいんかな
992 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 02:02:35
>>991
複素数の複素数乗はそれが定義かと。
複素数の複素数乗はそれが定義かと。
993 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 02:09:41
>>992
どもども、ありがとう
どもども、ありがとう
994 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 11:22:11
aを定数とし、xの二次関数
f(x)=4x^2+4(1-a)x+a^2+4
とし、y=f(x)のグラフをCとする。
区間0≦x≦2におけるf(x)の最大値がa^2+4であるとし、f(x)の最小値をmとする。
カ≦a≦キのとき
m=クa+ケ
であり,キ＜aのとき
m=a^2-コa+サシ
である。
よろしくお願いします。
f(x)=4x^2+4(1-a)x+a^2+4
とし、y=f(x)のグラフをCとする。
区間0≦x≦2におけるf(x)の最大値がa^2+4であるとし、f(x)の最小値をmとする。
カ≦a≦キのとき
m=クa+ケ
であり,キ＜aのとき
m=a^2-コa+サシ
である。
よろしくお願いします。
995 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 11:30:45
グラフは書いた？
最大値a＾2+4はx=0のときだけど、最小値は下に凸のグラフだから頂点
もしくは区間の端（この場合x=2）になるけどそれはわかる？
最大値a＾2+4はx=0のときだけど、最小値は下に凸のグラフだから頂点
もしくは区間の端（この場合x=2）になるけどそれはわかる？
996 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 11:31:47
>>994
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
997 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 11:39:42
998 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 12:07:18
ｔ
999 ：１３２人目の素数さん：2010/05/02(日) 12:08:32
t
1000 ：小倉優子 ◆YUKOH0W58Q ：2010/05/02(日) 12:08:38
∧,,,∧
( ・∀・) 1000ならジュースでも飲むか
( ： )
し─J
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1001 ：１００１：
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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