1 :
132人目の素数さん:
あの0度〜180度までの三角比の表って皆さんどうやって覚えましたか?
なかなか覚えられなくて困ってます。。。
毎回頭の中に三角形を描いて考える
3 :
132人目の素数さん:2010/03/28(日) 11:03:49
関数電卓使え
4 :
132人目の素数さん:2010/03/28(日) 11:05:04
調べられるものをいちいち覚える必要などない。
「アルベルト・アインシュタイン」(1879〜1955)
ネタじゃなくて30、45、60のが覚えられないんなら病気だ
30,45,60ってすぐ出てくる?俺2秒ぐらい考えてるが
7 :
132人目の素数さん:2010/03/28(日) 11:36:27
3012、4512、6032ておぼえろよ
それは覚えやすいのか?
俺どんな角度でも単位円書いてやってた
そのつど単位円と三角定規を思い浮かべるよ
ちなみに,sinは順に√1/2, √2/2, √3/2と覚えてる奴がいた
0度〜180度までを覚えている人間はそうそういないんでは
>>1 高校生?授業でやってるの?
自分の高校は、レベルが低いからかわからないが、
その手の問題は、そもそもテストに出なかったか、
出たとしても表が併記されていたような気がするんだが…。
>>12だけ教科書裏に出てる近似値の表の事を言ってるな
14 :
通りすがりのアホ:2010/04/13(火) 12:23:48
・それぞれの定義
・途中の代表的角度における値
・0−180度の範囲でのサイン、コサイン、タンジェントのグラフの推移
(最大値、最小値、減少か増加か、など)
・ピタゴラスの定理(sin^2(A) + cos^2(A) = 1 )
ぐらいを、あきらめず何回も繰り返し覚えるまで書く。
加法定理ってどうやって覚えればいい?
16 :
132人目の素数さん:2010/04/13(火) 20:45:33
>>15 正弦・余弦・正接・・・3つあるんだけど、どれ?
17 :
132人目の素数さん:2010/05/06(木) 12:05:35
(*´д`)正接タン ハァハァ
単位円での考え方が有効
あとはググれ
というか三角比でヤバいって三角関数終わってる
正方形に対角線を1本引くと、三角形が現れる。
その三角形は直角三角形で、角度はそれぞれ45゜45゜90゜となる。
辺の長さは、正方形の1辺の長さをaとすると、以下の図のようになる。
なお、斜辺の長さをrとおくと、三平方の定理よりr=(√2)aとなることがわかる。
┌─────┐ /|
│ │ (√2)a/ |
│ │ / | a
│ │a / |
│ │ / _|
│ │ /45゜ |. |
└─────┘  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
a a
よって、三角関数の定義に従って三角比を求めると、
cos(45゜)=底辺/斜辺=a/((√2)a)=1/(√2)
sin(45゜)=高さ/斜辺=a/((√2)a)=1/(√2)
tan(45゜)=sin(45゜)/cos(45゜)=(1/(√2))/(1/(√2))=1
正三角形のある頂点から、その点に接しない辺に垂線を引くと、三角形が現れる。
その三角形は直角三角形で、角度はそれぞれ30゜60゜90゜となる。
辺の長さは、正三角形の1辺の長さをaとすると、斜辺はa、底辺はa/2とわかる。
高さをhとおくと、三平方の定理よりh=((√3)/2)aとなることがわかる。
よって、三角関数の定義に従って三角比を求めると、
cos(60゜)=底辺/斜辺=(a/2)/a=1/2
sin(60゜)=高さ/斜辺=((√3)/2)a/a=(√3)/2
tan(60゜)=sin(60゜)/cos(60゜)=((√3)/2)/(1/2)=√3
20 :
132人目の素数さん:2010/05/07(金) 09:32:04
sin, cos, tan, sec, csc, cot 以外にも
vers, covers, hav なんてのがある
21 :
132人目の素数さん:2010/05/07(金) 13:40:49
>>1 さんは、問題演習の量が足りないのではないか??
自分は、英単語暗記等はものすごい苦手だけど
三角比の、(sin,cos,tan)の
15° 30° 45° 60° 75°
あと。36° 54°は演習しながら自然に覚えたよ。
演習やっても暗記できないなら、複素解析をやりなされ。
22 :
132人目の素数さん:2010/05/07(金) 19:03:51
単位円ってめんどくさくない?
俺は座標平面上にノーマルサイズの三角形をイメージしているが。
ただこれは三角方程式とか三角不等式解くときに若干困る。
単位円は円を描く練習にもなるし、直線を引く練習にもなる
最初は単位円からスタート
慣れてくると単位円を考えなくても頭にぱっと浮かんでくる
この流れが一番有効かと。
丸暗記してたらすぐ忘れる
描いて見て確かめるって作業は結構いいかもよ
25 :
22:2010/05/07(金) 21:00:09
単位円といえば
単位円と動径の交点を(x,y)とおくと
sinθ=y , cosθ=x
だよな。これを見れば
sinは0度から90度までは増加、90度からは180度まで減少
cosは0度から180度まで減少、90度で0(要は正負の境目)をとると解る。
要するにグラフか。
>>1は高1かと勝手に推測するけど
この定義とグラフを高2でやっと習うってのがアレな感じだな
高校で教える順番はおかしいね
三角関数が関わる不等式を三角不等式と言う流儀もあるらしい
マジかよ・・・
三角不等式って単位円でしか考えてなかったから
単位円使わないで溶けって言われたら困るな
具体例をおながいします
>>1 あなたはこのスレッドを立てた時、どれだけのレスがつくと思っていましたか?
500?それとも1000?
今現在、モニターの前でどきどきしながらリロードを繰り返していることと思います。
でも残念ながらこのままのペースでは、自作自演でもしない限り
レス100も突破することなく、数々の駄スレと同じ運命をたどって
奥深く埋もれていくことは確実でしょう。
「俺が立てたスレは他の奴らが立てた”駄スレ”とは一味違う!」
きっとあなたはそんなふうに思っているのでしょう。ですが、
客観的に見てあなたのスレッドは、残念ながら「低レベル」と言わざるを得ません。
あなたが立てた「一味違うスレッド」というものは、
普段あなたが一笑に付し軽蔑している「駄スレ」の正にそれなのです。
ちょっとした勘違いから生まれたスレッドによって、深く傷つくあなた。
そんなあなたが気の毒でなりません。
人は誰しも幸せになれるはずなのに・・・。
だからあなたにこのレスを書きました。sageも入れないでおきました。
私のこのレスが「レス100突破」に微力ながら貢献できるのならば、
そして私のこのレスによるageが、スレッド再燃に微力ながら貢献できるのならば、
こんなにうれしいことはありません。
猫ォー
33 :
132人目の素数さん:2010/08/08(日) 17:25:23
>>1 そんな君に素晴らしいことを教えてあげよう!
三角比には正弦(sin)、余弦(cos)、正接(tan)の他にも
余接(cot)、正割(sec)、余割(cosec)があり、さらに、
双曲線関数(sinh(=ハイパボリックサイン)など)や定義を
拡張すればarctanなど逆三角関数というものまで存在するんだ!
だから、sin45°とかcos30°とかを一つ一つ覚えるのに苦労している
君はあと何十倍も苦労しなくてはならない!
でも、大丈夫!優しい数学者は君のために既にテイラー展開っていう
便利なアイテムを発明していて、例えばsin45°だったら3.14を4で割った数を
式に当てはめて無限回ぐらい計算するだけで√2/2がちゃんと覚えてなくてもわかるんだ!
よかったね!ほんと世界はうまくできているよ!
ちょっと失礼してコピペします。
猫
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徳島県警阿南署などは5日未明、東京都足立区千住寿町、筑波大学准教授、増田哲也容疑者(50)を
県迷惑行為防止条例違反(痴漢行為)容疑で逮捕した。
調べでは、増田容疑者は、4日午後4時20分ごろから約50分にわたり、JR牟岐線の列車内で、県内の
専門学校生の女性(21)の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、「夏休み期間に、講演活動を兼ね
て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
3,4,5の直角三角形の一番小さい角度は約36.9°。369のスジだから覚え易い。
受験生は覚えておくくようにw
cos36°は受験生なら30秒で導けるようにしておいたほうがいい。
底角72°の二等辺三角形の二等分線を使うやつ。ググればでてくる。
>>35 > 3,4,5の直角三角形の一番小さい角度は約36.9°。369のスジだから覚え易い。
何の役に立つのか?
37 :
べ:2010/08/26(木) 00:11:24
まぁ、覚えていて「覚えておくく」と書いちゃうんだから、
問題として出されて解けるなら、そんなの暗記する必要はない。
必須の角度は
15,18,30,36,45,54,60,72,75,90
取りあえず18だけは覚えとけ。
15,75は理系なら必須。
18,36,54,72は東工大受ける人は覚えておきませう。
あと、一部の医大。