三角比の覚え方を教えてください

あの０度〜１８０度までの三角比の表って皆さんどうやって覚えましたか?
なかなか覚えられなくて困ってます。。。

毎回頭の中に三角形を描いて考える

関数電卓使え

調べられるものをいちいち覚える必要などない。

「アルベルト・アインシュタイン」（１８７９〜１９５５）

ネタじゃなくて30、45、60のが覚えられないんなら病気だ

３０，４５，６０ってすぐ出てくる？俺２秒ぐらい考えてるが

3012、4512、6032ておぼえろよ

それは覚えやすいのか？

俺どんな角度でも単位円書いてやってた

そのつど単位円と三角定規を思い浮かべるよ
ちなみに，sinは順に√1/2, √2/2, √3/2と覚えてる奴がいた

０度〜１８０度までを覚えている人間はそうそういないんでは

>>1

高校生？授業でやってるの？

自分の高校は、レベルが低いからかわからないが、
その手の問題は、そもそもテストに出なかったか、
出たとしても表が併記されていたような気がするんだが…。

>>12だけ教科書裏に出てる近似値の表の事を言ってるな

・それぞれの定義
・途中の代表的角度における値
・０−１８０度の範囲でのサイン、コサイン、タンジェントのグラフの推移
　（最大値、最小値、減少か増加か、など）
・ピタゴラスの定理（sin^2(A) + cos^2(A) = 1 ）
ぐらいを、あきらめず何回も繰り返し覚えるまで書く。

加法定理ってどうやって覚えればいい？

>>15
正弦・余弦・正接・・・３つあるんだけど、どれ？

(*´д｀)正接ﾀﾝ ﾊｧﾊｧ

単位円での考え方が有効

あとはググれ

というか三角比でヤバいって三角関数終わってる

正方形に対角線を1本引くと、三角形が現れる。
その三角形は直角三角形で、角度はそれぞれ45゜45゜90゜となる。
辺の長さは、正方形の1辺の長さをaとすると、以下の図のようになる。
なお、斜辺の長さをrとおくと、三平方の定理よりr=(√2)aとなることがわかる。
┌─────┐ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ／|
│　 　 　 　 　 │ 　 　 　 　 　 　　(√2)a／　 |
│　 　 　 　 　 │ 　 　 　 　 　 　 　 　 ／　 　 | a
│　 　 　 　 　 │a　　　　　　　　 　 ／　 　 　 |
│　 　 　 　 　 │ 　 　 　 　 　 　 ／　 　 　 ＿|
│　 　 　 　 　 │ 　 　 　 　 　 ／45゜　 　　|.　|
└─────┘ 　 　 　 　 　 ￣￣￣￣￣￣
　　　　　a　　　　　　　　　　　　　　　　a
よって、三角関数の定義に従って三角比を求めると、
cos(45゜)=底辺/斜辺=a/((√2)a)=1/(√2)
sin(45゜)=高さ/斜辺=a/((√2)a)=1/(√2)
tan(45゜)=sin(45゜)/cos(45゜)=(1/(√2))/(1/(√2))=1

正三角形のある頂点から、その点に接しない辺に垂線を引くと、三角形が現れる。
その三角形は直角三角形で、角度はそれぞれ30゜60゜90゜となる。
辺の長さは、正三角形の1辺の長さをaとすると、斜辺はa、底辺はa/2とわかる。
高さをhとおくと、三平方の定理よりh=((√3)/2)aとなることがわかる。
よって、三角関数の定義に従って三角比を求めると、
cos(60゜)=底辺/斜辺=(a/2)/a=1/2
sin(60゜)=高さ/斜辺=((√3)/2)a/a=(√3)/2
tan(60゜)=sin(60゜)/cos(60゜)=((√3)/2)/(1/2)=√3

sin, cos, tan, sec, csc, cot 以外にも
vers, covers, hav なんてのがある

>>1 さんは、問題演習の量が足りないのではないか？？
　　自分は、英単語暗記等はものすごい苦手だけど
　　三角比の、(sin,cos,tan)の
　　１５°　３０°　４５°　６０°　７５°

　　あと。３６°　５４°は演習しながら自然に覚えたよ。

演習やっても暗記できないなら、複素解析をやりなされ。

30度,60度は 1：(√3)：2 の直角三角形
45度は 1：1：(√2) の直角二等辺三角形
中学から習うこれを定義にあてはめればいい

90度以上にも拡張した定義をよく見ると
120度、135度、150度もわかる。

正弦、余弦、正接っていう日本語の用語の語源は
ttp://kurobe3463.blogspot.com/2004/10/trigonometric-sin-cos-tan.html
を見ればわかると思う、合わせて覚えれ
動径が切り取る円の"接線"の長さが"正接"だな

単位円ってめんどくさくない？
俺は座標平面上にノーマルサイズの三角形をイメージしているが。
ただこれは三角方程式とか三角不等式解くときに若干困る。

単位円は円を描く練習にもなるし、直線を引く練習にもなる

最初は単位円からスタート
慣れてくると単位円を考えなくても頭にぱっと浮かんでくる
この流れが一番有効かと。

丸暗記してたらすぐ忘れる
描いて見て確かめるって作業は結構いいかもよ

単位円といえば
単位円と動径の交点を(x,y)とおくと
sinθ=y , cosθ=x
だよな。これを見れば
sinは0度から90度までは増加、90度からは180度まで減少
cosは0度から180度まで減少、90度で0(要は正負の境目)をとると解る。
要するにグラフか。

>>1は高1かと勝手に推測するけど
この定義とグラフを高2でやっと習うってのがアレな感じだな

高校で教える順番はおかしいね

>>23
三角不等式・・・？

三角関数が関わる不等式を三角不等式と言う流儀もあるらしい

マジかよ・・・

三角不等式って単位円でしか考えてなかったから
単位円使わないで溶けって言われたら困るな

具体例をおながいします

>>1
あなたはこのスレッドを立てた時、どれだけのレスがつくと思っていましたか？

５００？それとも１０００？
今現在、モニターの前でどきどきしながらリロードを繰り返していることと思います。
でも残念ながらこのままのペースでは、自作自演でもしない限り
レス１００も突破することなく、数々の駄スレと同じ運命をたどって
奥深く埋もれていくことは確実でしょう。

「俺が立てたスレは他の奴らが立てた”駄スレ”とは一味違う！」
きっとあなたはそんなふうに思っているのでしょう。ですが、
客観的に見てあなたのスレッドは、残念ながら「低レベル」と言わざるを得ません。
あなたが立てた「一味違うスレッド」というものは、
普段あなたが一笑に付し軽蔑している「駄スレ」の正にそれなのです。

ちょっとした勘違いから生まれたスレッドによって、深く傷つくあなた。
そんなあなたが気の毒でなりません。
人は誰しも幸せになれるはずなのに・・・。

だからあなたにこのレスを書きました。sageも入れないでおきました。
私のこのレスが「レス１００突破」に微力ながら貢献できるのならば、
そして私のこのレスによるageが、スレッド再燃に微力ながら貢献できるのならば、
こんなにうれしいことはありません。


猫ォー

>>1
そんな君に素晴らしいことを教えてあげよう！
三角比には正弦（sin）、余弦(cos)、正接（tan）の他にも
余接（cot）、正割（sec）、余割（cosec）があり、さらに、
双曲線関数（sinh（＝ハイパボリックサイン）など）や定義を
拡張すればarctanなど逆三角関数というものまで存在するんだ！
だから、sin45°とかcos30°とかを一つ一つ覚えるのに苦労している
君はあと何十倍も苦労しなくてはならない！
でも、大丈夫！優しい数学者は君のために既にテイラー展開っていう
便利なアイテムを発明していて、例えばsin45°だったら3.14を4で割った数を
式に当てはめて無限回ぐらい計算するだけで√2/2がちゃんと覚えてなくてもわかるんだ！
よかったね！ほんと世界はうまくできているよ！

ちょっと失礼してコピペします。

猫
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徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。

調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、「夏休み期間に、講演活動を兼ね
て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。

3,4,5の直角三角形の一番小さい角度は約36.9°。369のスジだから覚え易い。
受験生は覚えておくくようにｗ
cos36°は受験生なら30秒で導けるようにしておいたほうがいい。
底角72°の二等辺三角形の二等分線を使うやつ。ググればでてくる。

>>35
> 3,4,5の直角三角形の一番小さい角度は約36.9°。369のスジだから覚え易い。


何の役に立つのか？

まぁ、覚えていて「覚えておくく」と書いちゃうんだから、
問題として出されて解けるなら、そんなの暗記する必要はない。

必須の角度は
15,18,30,36,45,54,60,72,75,90
取りあえず18だけは覚えとけ。

15,75は理系なら必須。
18,36,54,72は東工大受ける人は覚えておきませう。
あと、一部の医大。