代数的整数論 017

定義
以下の条件を満たす集合 U を宇宙(universe)という。

(1) X ∈ U かつ Y ∈ X なら Y ∈ U
(2) X ∈ U かつ Y ∈ U なら {X, Y} ∈ U
(3) X ∈ U なら 2^X ∈ U
ここで 2^X は X の部分集合全体の集合である。
(4) I ∈ U で (X_i), i ∈ I を I を添字集合とする U の元からなる族としたとき、
∪X_i ∈ U