分からない問題はここに書いてね３２５

2次関数f(x) = x^2 + ax + b について、x=1,2,3でとる値の絶対値
|f(1)| , |f(2)|, |f(3)|
の中で、少なくとも1つの値は1/2より小さくないことを証明せよ。
ただし、aとbは定数とする。

↑ですが、3つの絶対値が全て1/2未満と仮定して背理法…
なんていう方法を考えてみたですが、どう進めれば良いものかと…