1=0.999・・・ その17.999・・・

この問題で示される0.999...とは、9が無限に続く循環小数のことである。
従って1に等しい。

再び>>866
そうさのう、例えば「.99…/10」は>>931流にはどう解釈されるんかのう？

因みに儂が前スレ〜現行序盤に掛けて何人か助力を頂き乍ら試築するに
至った「.99…≠1」（以後、辞書式順序）系では「.99…/10」に数値解は無い｡
また「1−.99…」も数値解にはならないし「小数表示最小数」もまた表し得る物ではない｡

はて？辞書式順序を選んだ場合、収束の定義はどの様になるのじゃろうか？
果たして「lim[X→0]{sinX/X}」はどうなってしまうのか？

粋蕎 ◆C2UdlLHDRIって何者？

1=0.999....　が成り立つなら、両辺に1を足して
1+1=0.999....+1
2=1.999....　も成り立つ。
両辺を1から引くと
1-1=1-0.999...
0=0.000....　その両辺に1を足して
0+1=0.000...+1
1=1.000....　　も成り立つ。

1って、0.999...から1.000...の巾があるのですか？

0.999...＝1.000...
ですが何か。

>>944
そういうのは数学では巾とはいわない。
正しい問いは、「1って、0.999...や1.000...とも表現できるのですか？」ということ。

>>940
あのさ。
あんたの小数がwell-definedじゃないと
1 - 0.999...
が
0 だか
1.1 だか
1.111... だか決まらないじゃん。

それどころか、
0.111... でも
0.222... でも
0.333... でもありえるしな。

いずれにせよ問題設定が間抜けだから議論も間抜けなママなんだよ。

　１＝１　両辺を３で割ると
　１／３＝０．３３３３３　とはならない。答えは０．３　あまり０．１である。
　もっと厳格に言うと、１はもうそれ以上分解できないから、１／３は存在しな
い。１をエーテル１個の数に規定すれば、もうそれ以上分解できないのである。
１−１も減算は加算の逆の演算だから、りんご１個とりんご１個を合わせると２
個のりんごとなる。２個のりんごを分解するとりんご１個とりんご１個に分か
れる。この物理的事象を数学は記号化しているのである。りんご１個を分解す
るとりんご１個とりんご０個になると言わない。
　このように、数学は矛盾だらけの学問に成り下ったのである。馬鹿な数学者
によって。

>>948
おたわけ者ｗｗｗ

>>948
割算と余りの定義を聞かせてもらおうか。

基本的に数学自体がある程度定められた演繹を繰り返すものだから
何も今でいう数学的な概念がなかった頃はこじつけでも決めていかなければ
現代のようにみんな（大衆）が便利と思うような機器やらが出来てこなかった
のだと思う　話の方向性はずれると思うけど、農耕が主流な時代では
数学の証明なんて必要なく、ただ自分たちがそれを使って必要なもの（食べ物とか）を
手にできればいいって考えだったらしい（ウィキより引用（間違ってたらスマソ））
要するに数学者が馬鹿ではなくて、何か確実性がないと信じられないと
いう認識が矛盾を生み出したのかと

…話ぶった切ってしまったのならスマソ

これを解明したからって別に大金持ちになれる訳でも
社会的地位が上がる訳でも無いからな。いつまでも
こんなことに時間を費やす人生が有意義とは思えない。
どうせいつかは死ぬ、限りある時間が刻一刻と今も
過ぎ去り失われているというのに。

実利しか追究しない人生もまたつまらないのかもよ。

言われてみれば…確かに色々無意味なこと（ボランティアとか）を
やってる人はやってるからなぁ…

>>953
一個人の生き方としてはかまわんが、他人に押しつけないよう気をつけなよ。

>>947
>あんたの小数がwell-definedじゃないと

0.99999...
で９が無限に続くという前提から、完璧にwell-definedだろ。

>1 - 0.999...
>が
>0 だか
>1.1 だか
>1.111... だか決まらないじゃん。

どういう論理で1 - 0.999...がそういう結果になるのか証明してくれ。
ついでに

>0.111... でも
>0.222... でも
>0.333... でもありえるしな。

も証明してくれ。

>>957
最初のパターンは、
証明するんなら普通にε-N式にやるだけ。
ただ、附値の選び方のバリエーション。

次のパターンは、
ただ、基数の選び方のバリエーション。
(2*5+1)進か、
2^2*3進か、
(2^2*3+1)進か。もちろんどれも10進表記の上で。

いずれにせよ、そんなことは瑣末で、

＞0.99999...
＞で９が無限に続くという前提から、完璧にwell-definedだろ。

が、ちゃんちゃらおかしい。
無限和として意味付けるなら位相を指定しなければナンセンスだし、別の方法で意味付けるなら、それを説明しないと。

意味を確定させないと、証明なんかできるわけないじゃん。

>>927
お前が中学校からやり直したら？
≧は「＞または＝」と言う意味で＞と＝のどちらか片方が真なら他方の真偽にかかわらず≧は真なわけだけど

>>958
で
1≠0.999...
というわけ？

1 ≧ 1
が認められないこまった人もいる

>>943
儂ゃあ、上で「高卒爺」言われとる様に只の高卒じゃ。爺ではないが…

>>948
ド阿呆、個数で考えるなら「不可分」制約下で語らんかい！
と言うかそれ以前に「個数」ではなく「質量」で語れ｡
「刺身」ならば個数観念に縛られる事は無い｡

>>961
たしかに
１≧１は合っているが正しくは１＝１では？
両辺の値が明白になってる訳だし
ただ、間違ってはいないのであって
正確にではないんじゃないかな
僕と同じような考えを持つ人が率直にそれは違うと言っているんだと思う。

>>958
相変わらず冗長じゃのう。「>>940 > この問題で示される0.999...」とは
このスレの「この問題」とは10進法による実数を暗黙の了解としている事は
幾ら定義徹底主義者でも容易に分かる筈じゃが？
此れは数学的理解力云々の本題の話､
以前の国語的読解力云々の如何の話､
じゃ｡

また一般論述に話を持っていきたいとか止揚を図ろうとかでもしているのか？
然し、最も基本的な10進法による実数での（件の彼の）認識に異常が有れば
無駄。そして彼を見ていれば止揚は難儀である事は見て取れよう？

>>948ここまでのド低脳を見たのは久々
数学は矛盾（笑）だらけ
数学に矛盾なんてものは否
その人知が到達していない重要で不確かな『何か』がまだ発見されていないだけで
私達のしていることに間違いなど一切有り得ない。


数学に発明などない、すべては神によって作られた
私達はただ、それを発見しているだけに過ぎない・・・

>>963
>正確にではないんじゃないかな

正確です。

＞１≧１は合っているが正しくは１＝１では？

つまり１≧1は合ってるが正しくないと？
どういうこと？

国語的に補正補修補完すれば
　１≧１は合っているが、より精密には１＝１では？
じゃろ

>>964
そんな冗漫な話じゃなくて、あなたも0.999...が何なのかをキチンと定義することができていないということ。

>>960
はあ？？？

アキレスと亀の問題ですね。わかります。

>>969
>0.999...が何なのかをキチンと定義することができていない
0.999...とは、1の小数表現であり、1に等しい。
これでいいか？

よい。
これを理解できない者は現代数学とは無縁の輩であると言ってよい。

ゼノンのパラドックスですね。わかります。

>>973
確かに儂ゃあ現代数学とは無縁じゃが
0.999...とは、2つ在る1の小数表現の一方であり、1に等しい
事、更に小数の表現を此の一方に統一してカントールのアレは議論される
と言って誰でも知ったかする所までなら誰でも出来るじゃろ

定義と云うからリーマン積分とかルベーグ積分とかのアレを要求されたのかと
一瞬ビビッたわい、あんなん儂にゃ無理

>>975
アレって何？
{(x,y) | 0≦x, y≦1, x, y∈Q}の面積のこと？

× と言って誰でも知ったかする所までなら誰でも出来るじゃろ
○ と言って知ったかする所までなら誰でも出来るじゃろ

>>976
ド忘れしたが斜線引いて幾らでも新しい小数を挙げられるアレ、とか
積分の基礎としての位相、とか

　未来は確定していない。しかし、神がこの世を支配されているから、神の計
画書通りに出来事は起きる。悪神(メーソン)の計画書通りにこの世は進んでい
るが、本物の神がこの世を建て替える。馬鹿なアインシュタインの相対性理論
に騙されて、タイムトラベルが出来ると信じている君達は、もうそろそろ、そ
の洗脳を脱して目覚める時がきた。目覚めないと、悪とともに滅びるか、草木
に替えられてしまう。
　霊子はたとえて言うとちょうど水のようなものである。しかし、水は酸素と
水素の原子の結合力があるから、物質を透過できない。霊子は水のようにくっ
付いたり離れたり出来る。しかも、大きさが素粒子に比べてもはるかに小さい。
だから、物質を透過する。
　光はエーテルと言う極小粒子が衝突して作り出す波である。と同時にエーテ
ルの霊体(霊子)の霊波動でもある。エーテルを否定している次元の低い、今の
物理学で捉える事が出来ないのは当然である。継ぎはぎだらけの物理学でもダ
ークマターを認めるようになってきた。それがエーテルである。光速度もＣで
はなくて、無限大に近い。
　無の存在を認めると無限の世界を認めることになる。しかし、我々が認識し
ている世界はすべて限りがある。無は存在しない。神が存在するだけである。
神は霊界(心の世界)からこの世(宇宙)を創造された。このことは神の知性と同
調しないと分からない。

前スレまでのテンプレ

Level.1：納得仕切れずも取り敢えず1=0.999…を認める
Level.2：1/3=0.333…は認めらるが1=0.999…は認められない
Level.3：1=0.999…を認められぬ余りに0.999…*10-0.999…=9も認められなくなる
Level.4：1=0.999…を認められぬ余りに1/3=0.333…も否定し始める
Level.5：Level.4から更に悪化し、いよいよ循環小数は有理数ではないとする
Level.6：Level.5から更に進み、実数の連続性をも幻想だと言い始める
Level.7：ゼノンの逆理を持ち出して慇懃無礼に偉ぶりながら1=0.999…否定論説し始め尚且つ人の言う事を聞かなくなってくる
Level.8：数学全体の不信任論を展開し始める
Level.9：トンデモ哲学者的に神だの仏だの言いながら数学を鼻で笑って貶すに至る
Level.10：Level.9から遂にそのまま哲学者になってしまう

現在Level.9。要は宗教論の押し売りだろ。
つまりは「この世に神がいるのならば、1≠0.999…である」だろ。

>>980
なんか、物理の量子論を認めない人みたいだな
素粒子は確率分布として在り、粒子性と波動性を併せ持つ、という事を認める事が出来ない人
素粒子を、あくまでも小さな小さな『粒』として認識して、そこから抜け出せないでもがいている哀れな古典脳の持ち主

１は１であって１でなく、１でないものも１である。
すなわち、
1=0.999....であって　
1≠0.999... である。

非ハウスドルフ空間の話でつね。分かります。

もうすぐスレ終わるけど
「彼」＝「循環小数誤解タイプ」でいいですか＞皆の衆
それとも18.999…に継続か？

「彼」＝「辞書式順序固執型｣
「彼」＝「自己認識型｣

>>978
対角線論法、測度論、程度の言葉も忘れる様じゃ御迎え近いんじゃない？

｢(｢事実認識or社会通念｣=｢自己認識｣)認識型」は
　其う云う認識で在るが故に
　　自己の主張の主旨に於ける説明を為そうとはせず
　　　相手の素性を虚偽に拠る悪印象化を図ろうとする
　　　　卑しく浅ましい様を見せる哉

1/n = 0.999...
1=0.999... って言うなら、 n=1だよね？ということは
1/0.999... = 1 も成り立つ訳だ。

>>987
当たり前じゃん

>>984
彼、もしくは彼と同様の論法を用いて頑な態度をとる者の総称として
「循環小数誤解タイプ」を用いるってのはどう？

「彼」個人は日●組AA君とでも呼ぶか