分からない問題はここに書いてね３２０

九日。

x^10+x^5+1をx^2+x+1で割ったとき、余りを求めよ。

割り算してみたところ、商がx^5-x^3+x^2-1
余りがx+2になりました。
しかし解答によると余りは0となっています。
何処で間違えているのでしょうか？
教えてください。

>>951
> P(X=x)=P(lim_n^∞{x-1/n＜X≦ x})

これはダメだろうなぁ。
limの定義を確認しないとよく分からんけど
やるんなら

∀n ∈N に対して
P(X=x) ≦ P( x-(1/n) < X ≦x)
= ∫_{t = x-(1/n) to x} f(t) dt

ここからはf(x)の定義にもよるけれど
連続函数だとすれば
M = sup_{x-1 < t ≦ x} f(x)
として

∫_{t = x-(1/n) to x} f(t) dt ≦ (1/n) M → 0 (n→∞)
みたいに抑えたほうがいいと思うよ。

>>953
x^10 + x^5 + 1 = f(x) (x^2+x+1) + r(x)
r(x) = ax+b
のとき、a,bを求めろという問題だけど

(x-1)(x^2 +x+1) = x^3 -1
であることから
x^2 + x+1 = 0の解は 1の三乗根ωとω^2
最初の式の両辺にx = ω, ω^2を入れてみると
r(ω) = ω^10 + ω^5 + 1 = ω + ω^2 + 1 = 0
r(ω^2) = ω^20 + ω^10 + 1 = ω^2 + ω+1 = 0

したがって
a ω + b = 0
a ω^2 + b = 0
これを解くと、a = b = 0なので、r(x)=0

と求める。

おまえが何処で間違えたのかは
おまえの計算を見ないと分からないが
こんなの直接、商とか計算してる時点で終わってると思う。

>>953
簡単なことだよ。

「x^5　掛ける　x^2」　がいくつになるかわかる？


検算してみるのもひとつの手

（割る式）×（商）＋（余り）＝（割られる式）

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

>>933
誘導おねがいします。

物理板いってきてみる

流体関係ってどこの人たちだろう？
物理か、工学？

美術

>>961
確かに流体関係でも小便小僧（少女）は美術だな。

>>955-956
初歩的なことを忘れてました……
x^5*x^2=x^7
ですね。
>>955さんの解き方は今は分からないので割り算してみたら無事に答えが合いました。
ありがとうございます。

>>963
x^2+x+1 = 0 となるxを代入すると

f(x) (x^2+x+1) = 0となるのはわかるのかい？

>>964
今考えたら分かりました。

>>965
F(x) = p(x) f(x) + r(x)
p(x) = 0の解 x = a を入れると

F(a) = p(a) f(a) +r(a) = r(a)
は基本テクニックだから
繰り返しやって覚えておいておくれ。
この系統の問題はほとんどこれの応用。

>>917
うまくいかないというのはどんな感じなの？

変数分離だとa=0になっちゃうのかな？

同次に変換したと書いてあるから
それは回避してんじゃないの？

>>917
http://www18.ocn.ne.jp/~hchiba/math/math12.pdf

この例8→例7のコンボじゃ無理なのかな？

同次化って
v(x,t) = u(x,t) - a
と取るだけのことだったのね・・・

そうすると>>970のpdfの例3そのままだな。

関数ｆ(ｘ,ｙ)がｘ、ｙに依存せず０の時、全微分が０であることはどう示せばいいでしょうか？

> 関数ｆ(ｘ,ｙ)がｘ、ｙに依存せず０の時

fがそもそも0なｍｍじゃねーかｺﾙｧ(ﾟДﾟ###)

>>973
何を求められているのかよく分からないけれど

f_x = 0
f_y = 0
だから、
f(x,y) = f_x dx + f_y dy = 0じゃん？

全微分というより微分自体が分かってなさそう

すみません１変数の微分はわかるのですが、
２変数関数の全微分は平面に近似することですよね？２変数関数が恒等的に０の時、全微分が０というのは近似でいうとどういう状態でしょうか？

またお前か

平面を平面で近似してもなにも起きたりはせんが

>>977
1変数で考えてみるとすぐに分かる
yがxによらず、一定値を取る場合
y = c
(x軸に平行な直線)
xで微分すると
dy/dx = 0
定数を微分しても0

x = a での接線は
y = c そのものだね。

>>980
２変数関数でいうと

全微分は
ｆ(ｘ、ｙ)＝ｆ_xdx＋ｆ_ydy＋ｏ(√{(dx)^2＋(dy)^2})
dx、dy→0

の最後のランダウの項は誤差で、ｆが恒等的に０なら全微分は
ｆ(ｘ、ｙ)＝ｏ(√{(dx)^2＋(dy)^2})
dx、dy→0
になって、結局全微分は０になるということですか？

>>981
うん。

xyz空間でいうと
z = f(x,y) = c (定数)
xy平面に平行な平面

これを平面で近似（全微分）するということは
z = c というxy平面に平行な平面そのもの。

>>982
すみませんわかりましたありがとうございます

ベクトルAが2次元のときのAの回転∇×Aってどのように求めるのでしょうか？
Aが3次元のときは習ったのですが、2次元の場合の求める式が分かりません。
A=(Ax,Ay,Az)　(x,y,zは添え字)として、成分で教えていただくとありがたいです。

i^iの計算の仕方を教えてください

>>984
A = (A_x, A_y, 0)として回転を計算する。

>>986
ありがとうございます
そうすると必ず、∇×Aのx,y座標は0になり、0でない可能性があるのはz座標だけになり、すると計算結果は次元が一つ大きくなると思うのですが良いのですか？

2次元のベクトル場の回転は2次のベクトルにはならない。とりあえず単純な3次のベクトルかスカラ量として定義すると楽。
3次元の回転の定義をよく考えてみな。

>>985
i = exp((π/2)i)

i^i = exp((π/2)i)^i = exp((π/2) i^2) = exp(-π/2)

>>979
バカ？ｗ

>>987
三次元ベクトルの外積 A×B は
AとBに直交する方向のベクトル。
×という記号はそういう演算子。

>>990
平面z=0を平面で近似したところで、それはz=0だろ？お前のほうこそバカなんじゃねーの？

喧嘩は恋の第一歩

だれがうまいこといｒｙ

火事と喧嘩は穢土の華

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

◆ わからない問題はここに書いてね ２６１ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/

>>997
全くの別スレ貼るなよ。
他所のスレから誘導しないといけないほど過疎なの？

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/

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