分からない問題はここに書いてね３１８

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３１７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250230936/

　　　　　　　　　　　 .. -‐ … ‐- ..
　　　　　 　 　 ,　' ,. -‐=＝=‐ミヽ／＼
　　　 　 　 　 ' ／　　 　 　 　 ｀｢{＿,>'^>、
　　　　　　 / /　　 　 　 ,､ ,､　└一'^Y｀　>
.　　　　 　 '　　　　 '　 /＾｀´＾ヽ　ﾊ　} ゝイハ
　　　　 　 i　.: ,　.:i i_｣ L　　　 ｣,._}_i ハﾊ 　}.:i
　　　　 　 | .:| {　ィ:{八{　　　　ﾉノ ｣｀メ./ / i |
.　　　 　 八.:{　Vｨ笊心　　　　ｨ笊ミメﾊ/　　|
　　　　　　 ヽゝＹ{ r'し::}　 　 　 r'し.::} Y 八 人
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　 　 　 　〃（　 ∧ :::::::.::　 '　　:.:.::::::/ } ）ｲ ﾊ　}ﾉ
　　 　 　 {从 ）ﾊ（ヘ. 　 　‘ ’　　 .ｨ　ﾉ　 ﾉ　}ノ
　　 　 　 　 厶イ　 {,.≧ト　 . 　i≦.､厶ﾍ（
　 　 　 　 　 　 乂（{{ゝ.:l　　 　 {ﾉノ}}ﾉノ＾ヽ　　　　２ゲット
　　 　　　 　 , ´ ￣￣ ∧　 　 ∧ ￣￣ ｀ヽ
.　　 　　　　 ｉ　 　 　 /　.ゝ==ｲ　∨　　　　i
　 　 　 　 　 !　　{ｘ个ｘ　乂 乂　ｘ个ｘ/ 　 !
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回答が応答、返答と同じｗｗｗｗ

どういうこと？

>>3
辞書も引けないのか。

怪盗が嘔吐？

977を間違ったのは悪かった
>>992　自慢してる訳ではない。

「解答」か「回答」かは答えが定まっているか定まっていないかで使い分ける
少なくとも数学において「回答」を使うことはない

数学とか関係ないから

質問スレには質問者と回答者は居るが、出題者と解答者は邪魔なので排斥される。

>>9
そう思うなら数学版から消えればいいんじゃないですかね？

なんの数学版なんだろう……？？？

前>>962
やはりその方法しかないのですかね。ただ、位数16のものを探すのに一苦労

寅だが暑さ寒さは彼岸まで。
ああ、涼しくなったなぁ。
5000円の安宿から書き込んでいます。

カプセルならもっと安い

>>13
それは平方根をとり続ければいいのでは

寅は奥さんと愛し合ってるのか？

aは|a|<1を満たす定数,x1,bは任意の実数とする。x_n+1=asinx_n +b で定められる数列｛x_n｝は、方程式ｘ=sinx+bを満たすただ一つの解ξに収束する事を示せ。

という問題なんですけれども、解答の方針を教えて下さい。

>>18
数式がよく分からんけど
x_{n+1} = a sin( x_n ) + b
だろうか？
極限方程式は
x = a sin(x) +b
じゃないの？

数字2の書かれたカードが5枚、数字-1の書かれたカードが10枚ある。いま、この15枚のカードをすべて一列に並べ、
カードに書かれた数字を左からX(1), X(2), …, X(15)とし、S(n)=X(1)+X(2)+…+X(n) (n=1, 2, …, 15)とおく。
このとき、すべてのnに対してS(n)≧0 となる確率を求めよ。

よろしくお願いします。

>>19
まず収束する事を示したいんです。でもできましたので。ありがとうございました。

収束するしないの前に
問題がおかしいとは全く考えないのな

問題文を分かりやすくできませんか？お願いします
線分ＡＢの間に同じ学校で同学年の５人の幼女が、ＡかＢの方向を向いて立っている。
幼女は自分が何組かは知らないが、自分より前にいる幼女が何組かは知らされている。
幼女は自分が何組か確実にわかったら次の日に学校に来てはいけないが、わからなかったら次の日も学校に来て前日と同じ場所で同じ方向を向かなければならない。
幼女は各組から１人以上来てることを初日に知らされている。
その他にも５人がどちらの方向を向いているかと、その日に誰が来ているかがわかるが、それ以外の情報は伝わらないとする。
５人の幼女は自分の学年に何組まであるのか知らないのに、２日目以降一人ずつ減っていき６日目に誰も来なくなった。
５人の幼女がかなり頭が良く、全員確実にわかったから来なかったとして、幼女はそれぞれ何組でどちらの方向を向いていたか。

ある県にA市、B町、C村があり、B町はA市より２．５倍面積が大きく
C村はB町より１．５倍面積が大きい。また、A市とB町をあわせた
人口密度は７５００人／平方ｋｍである。
このＡ市、Ｂ町、Ｃ村は合併してＸ市になり、Ｘ市の人口密度は
４０５０人／平方ｋｍとなった。
このとき、合併前のＣ村の人口密度はいくらか。

>>13
Z/(525)の単数群に位数8や16の元はないよ。

>>20
xy平面で
y = 2k+1 となる部分を抜いて
y = x より下にいかない
(0,0)→(30,30)の経路数を数えるのかな

>>13
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/46

>>24
A市の面積を4a (km^2)とすると
B町の面積は10a (km^2)
C村の面積は15a (km^2)

A市とB町をあわせた面積は 14a (km^2) で
人口は 7500 * 14a 人

A市とB町とC村を併せた面積は 29a (km^2) で
人口は 4050 * 29a 人

C村の人口は
4050 * 29a - 7500 * 14a 人

C村の人口密度は
(4050 * 29a - 7500 * 14a ) / ( 15a) = 830 人 / km^2

>>28
正解でした。式も短いし、すごいですね。

ところで、aとは何を表したものなのでしょうか。

自分は、Ａ、Ｂ，Ｃの面積をそれぞれa,b,cとおき、
Ａ，Ｂ，Ｃの人口をx,y,zとおいてとこうとしたので、
わけがわからなくなりました。

この手の問題の定石がよくわかりません。

>>11
何を勘違いしてるんだお前は

>>29
A市の面積を4aとしたのだから
A市の面積の1/4倍がa
何故4aを選んだのかといえば

BはAの2.5倍 ← 2倍するとBが整数として使える
CはBの1.5倍 ← さらに2倍するとこれも整数になる

で、小数を避けるように4aを採用した。
整数にすることで計算が楽だからな。

>>31
”a”とは単なる係数という意味合いなのですね。
実際の面積は式を解くまで未知だから、4*a(係数)と仮において
解こうとしたと。
それで式を解けばわかるとおり、aは消去されるので、
aの値自体はどうでもいいとわけですね。

行間を読みました。ありがとうございました。

>>17
寅だが野暮な事訊くなよ。

>>16,25
ありがとうございます。つまりZ/4Z*Z/2Z*Z/2Z*Z/5Z*Z/3Zに同型となり、これについて考察すればいいのですね

>>27
申し訳ありません。その式の意味をご教授いただけないでしょうか。

xの関数f=(x^2+4x-5)^2+a(x^2+4a-5)の最小値が-90となるときのaの値を求めよ

よろしくお願いします。

>>34
(Z/(525))^*〜(Z/(25))^*×(Z/(3))^*×(Z/(7))^*〜Z/(20)×Z/(2)×Z/(6)　から
位数8,16の元は存在しないので
位数が2のベキの元の数-位数が2以下の元の数　の値が
位数4の元の個数になる

整数nに対して、整式f(n)=n^2((n^2)-1)の値が常に12の倍数であることを証明せよ。
12=3×4より、与式が3の倍数かつ4の倍数であることを言えれば証明できる。
つまり、f(n)≡0;mod3で、f(n)≡0;mod4が常に成り立つ。

よろしくお願いします

>>37
連続3整数の積は3の倍数
nが偶数ならn^2が４の倍数
ｎが奇数なら(n^2-1)=(n+1)(n-1)が4の倍数

>>36
なるほど！Z/525Zを先に分解すればいいのですね。目から鱗が落ちました。
ありがとうございます！結構悩んでいたので助かりました。

>>38
解答ありがとうごぜいます。
整数が2つしかないのに3連続なんですか？

ありがとうございますの間違いですすいません。

俺寅のこと好きなんだが・・

>>40
式を全部因数分解してみな。

>>42
攻か受かはっきりしろ

>>44
リバだよ

>>43
n^2(n+1)(n-1)
n(n-1)(n+1)×n 3の倍数の数をさらにn倍した数となるわけですね。

証明は数学的帰納法を使うべきなのでしょうか？

>>42
寅だが俺には女房がいるいんだよ。
ホモじゃなんだから言動には注意してくれるかい、本当に。

>>46
帰納法なんて使うなよ。

>>48
わかりました。

>>47
テキ屋やってるらしいが、夏はどれくらい儲かるの？

１３２万円くらいです

※[]を下付文字とする。

法aにおいて、初期値x[0]≡b 、漸化式X[n+1]で定義される数列を考える。ただし、1≦b,c,d≦a-1とする。

(1) a=19,b=3 ,c=4 ,d=2 のとき、最初の10項を記せ。
(2) a=13,c=5 ,d=3 のとき、周期が1で、全て同じ値になってしまう初期値 は存在するか。あれば求めよ。
(3) 最初の5項が 7,0,5,3,6 と続くとき、 を求めよ。
(4)a≦30,c≧2 で、数列の周期が11以上となるa,b,c,dを見つけよ。

お願いします。

2番に脱字がありましたので修正します。

(2) a=13,c=5 ,d=3 のとき、周期が1で、全て同じ値になってしまう初期値bは存在するか。あれば求めよ。

>>52
漸化式が書いてないようだが

>>54
たびたびすいません。
正しくは以下です。

※[]を下付文字とする。

法aにおいて、初期値x[0]≡b 、漸化式x[n+1]≡ca[n]+dで定義される数列を考える。ただし、1≦b,c,d≦a-1とする。

(1) a=19,b=3 ,c=4 ,d=2 のとき、最初の10項を記せ。
(2) a=13,c=5 ,d=3 のとき、周期が1で、全て同じ値になってしまう初期値bは存在するか。あれば求めよ。
(3) 最初の5項が 7,0,5,3,6 と続くとき、 を求めよ。
(4)a≦30,c≧2 で、数列の周期が11以上となるa,b,c,dを見つけよ。

整数x,y,zが等式x^6+y^6=z^6を満たすとき、x,y,zの少なくとも1つは7で
割り切れることを証明せよ。

hint)
法7で考えれば、代表元 0, ±1, ±2, ±3 について、調べてみればよい。
ただし、このままでは場合分けが煩雑になるので、対偶法を用いて言明を
言い換える。または、背理法を用いて、結論の否定を仮定して矛盾を導く。

よろしくおねがいします

>>55
そして次に漸化式を間違う、と。

>>56
7で割り切れない整数を6乗すると、全部7で割ったあまりが1

>>58
ありがとうございます

>>57
漸化式はあっているようです（汗；。

また脱字を見つけました。a,b,c,dが抜けてました。
(3) 最初の5項が 7,0,5,3,6 と続くとき、a,b,c,dを求めよ。

I、Jを開区間、ｆをJ上のｆ´≠０となるとして
M={（ucosv,usinv,f(u)│（u,v）∈I×J）}として

Mについて
単位法ベクトル、第一基本形式を求めよ。

∂/∂u=(cosv,sinv,df/du)
∂/∂v=(-usinv,ucosv,0)

↑n=[1/√{(df/du)^2+1}]*(-(df/du)cosv,-(df/du)sinv,1)
ds^2=(df/du)^2du^2+u^2dv^2

あってますか？

ds^2={1+(df/du)^2}du^2+u^2dv^2
でした。

あの・・・>>23もお願いします・・・

一次関数y=ax+bのグラフが、点A(-2,0)を通り、
関数y=2x^2のグラフのx>0の部分と点Bで交わっている。
線分ABが軸によって２等分されるように定数a,bの値をもとめよ。

解法ではy=ax+bに(-2,0)を代入し0=-2a+b・・・?@
また線分ABがY軸によって2等分されるから、
点Bのx座標は点Aのx座標の絶対値と等しく2。
これをy=x^2に代入するとy=8となりBの座標は(2,8)
Bの座標をy＝ax+bに代入すると8=2a+b・・・?A
?@?Aを連立で解いてa=2,b=4
となっています。

解法は理解できましたが、質問があります。
私はまず
線分ABがY軸によって2等分されるので
x=2,y=2bと置き、2b=2a+bとし
?@と0=2a-bとの連立で解こうとしたんですが解けませんでした。
私の考え方のどこが間違っているのでしょうか。

>>64
＞ 私はまず
＞ 線分ABがY軸によって2等分されるので
＞ x=2,y=2bと置き、2b=2a+bとし
＞ ?@と0=2a-bとの連立で解こうとしたんですが解けませんでした。
＞ 私の考え方のどこが間違っているのでしょうか。
点Bがy=2x^2上にあるという事をまったく考慮にいれてないところ
そして、それでもこの問題が解けると思いこんでいるところ

>>64
> ・と0=2a-bとの連立で解こうとしたんですが解けませんでした。

最初の文字が　・　で表示されていてわからんのだけど
これは何を指しているの？

>>66

解法ではy=ax+bに(-2,0)を代入し0=-2a+b・・・甲
また線分ABがY軸によって2等分されるから、
点Bのx座標は点Aのx座標の絶対値と等しく2。
これをy=x^2に代入するとy=8となりBの座標は(2,8)
Bの座標をy＝ax+bに代入すると8=2a+b・・・乙
甲と乙を連立で解いてa=2,b=4
となっています。

解法は理解できましたが、質問があります。
私はまず
線分ABがY軸によって2等分されるので
x=2,y=2bと置き、2b=2a+bとし
甲と0=2a-bとの連立で解こうとしたんですが解けませんでした。
私の考え方のどこが間違っているのでしょうか。

>>67
甲は y = ax+b が(-2,0)を通ることから出てくる条件

x = 2, y = 2bも、
y = ax+b が(-2,0)を通ることから出てくる条件
（y軸上に中点が来るようにBを求めただけで
y軸に平行でないどんな直線でもこのようなBは存在するし求められる。）

同じ条件から出てきた式なので
本質的に連立する意味がない。

>>65>>66>>68
よくわかりました。
ありがとうございました。

どうして文字化けしたんだろう

>>60
＞x[n+1]≡ca[n]+d
x[n+1]≡c "x[n]" +dではないのか？そういう意味だったんだが。

何度指摘されても認識できない人ってのは
なんらかの欠陥が脳にあるのかね

寅だがみんな頑張りなさいよ、未来は君達にかかっている。

おまえは未来と関係ないな。

あの・・・>>23・・・

>>74
君が学生なら寅より大きな可能性があるかもしれん。
未来は関係あるさ、子供も奥さんも俺の肩にかかってるんだ。

2log{3}x-4*(3/log{3}x)-5≦0　⇔　2(log{3})^2-5log{3}x-12≧0

となっているのですが、
なぜこうなるのですか？　途中の式経過を教えて下さい。

2+(2/log{3}y)＜4/log{3}y+2*{log{3}(1-(x/2))}/log{3}y
↓
1<(1/log{3}y)+{(log{3}(1-(x/2))}/log{3}y

となっているのですが、どうなって左辺が１になったのでしょうか？
それから、(1/log{3}y)はどこからでてきたのですか？

>>77
単に分母払っただけじゃないの？

>>78
単に移項して整理しただけじゃないの？？

>>77
条件が足りない

>>79
その整理の仕方が頭がこんがらがって順序がわからなくなるんです。
流れを教えてください。

最初に２で約分したらいいのですか？

こんがらかるようなもんあるのか？
移行して2で割るだけだぞ？

>>78
> それから、(1/log{3}y)はどこからでてきたのですか？

もともとあるだろ

>>81
ほとんど何も変わってないのに整理も順序もないだろう

>>81
分からなければ
t = log{3}(x) みたいに置いてみれば。

A,B,C,Dの4つの部族がある。
各部族に対して、きみが持っている名声点は

A＝ 2000
B＝17000
C＝ 6000
D＝ 7000
である。

ある部族に対して、雑用を１回行うと
その部族の名声点が+250点、
それ以外の全部族の名声点が各+63点だけ
あがる。

A,B,C,Dの全部族の名声を21000点まで上げなさい。
ただし、なるべく少ない回数の雑用で。

回答例、
Aに２０回、
次にCに１０回、
次にふたたびAに１０回、
次にDに２０回・・・

>>87
最適解でなくても　いいです。
それなりに　少ない回数の雑用　でおわらせたいです。

大・中・小のケースがあり大は150円、中は100円、小は80円である。
三種を買ったところ1720円になった。大と小のケースを同数買ったとすれば、それぞれのケースの数はいくつになるか？

って問題があるのですかどう解いていけばいいのでしょうか？

>>87
再びなんて意味無いじゃん？
それまでの点に依存する条件ではないのだから
まとめてAをa回、Bをb回、Cをc回、Dをd回として
A = 250a + 63(b+c+d) + 2000
B = 250b + 63(a+c+d) + 17000
C = 250c + 63(a+b+d) + 6000
D = 250d + 63(a+b+c) + 7000
これらが全て 21000以上なので

250a + 63(b+c+d) ≧ 19000
250b + 63(a+c+d) ≧ 4000
250c + 63(a+b+d) ≧ 15000
250d + 63(a+b+c) ≧ 14000
という条件と非負条件a,b,c,d≧0の元で
a+b+c+d という関数が最小となるようにする。
あとはシンプレックス法かな

>>89
大をｘ個、中をｙ個、小をｚ個　買ったと考える。

150x+ 100y + 80z = 1720

という式が得られる、
題意より、

大と小の個数は同じなので　
x=z,

上の２つの式を合わせると、

230x + 100y = 1720
を得る。これをみたすような　x, y を求めればいい。

さらに、x, y はともに正の整数　であることを利用する。

x=0 のとき、
x=1 のとき、、、
x=2 のとき、、、
と順番に総当りで調べる。

>>89
大と小は1つずつセットで 150+80 = 230円 これを大中セットと呼ぶことにする。
中は 100円

1720円は 20円が余分。これは大中セットを買うことで出てくる端数。
下２桁が20円になるように大中セットを買うとすると4つで 920円
残り800円が中ケース 8個

したがって、大4、中8、小4

大中セットというより大小セットだった

>>90
あ、本当ですね、
再びは意味なかったですね。

シンプレックス法っていうのを
使えば解けるんですか、

>>23をスルーする理由はなんですか？

y^2 = x + 1
を極方程式であらわせ。

c=cos(t), s=sin(t) として
r = (c +- sqrt(c*c + 4*s*s))/(2*s*s)
となってしまいました。
極方程式だと r = p/(1-cos(t)) みたいな形のはずなので
なんか違う感じなんですが、どうやればいいのでしょうか？よろしくお願いします。

>>95
たぶん読むのもめんどくさいから・・・

どなたかバカな僕に教えて下さい

４５万円の中古車を二年ローンで毎月二万円で支払いたいんですが
一般的に大体合計いくら位になりますか？

スレ板違いすみませんが宜しくお願い致します

>>97
ですよねー
数学板の住人なら読んでもらえるようにしてくれると思ったのですが

>>96
思い込み

すみません

どなか無知でウジ虫以下の僕に教えて下さい
宜しくお願い致します

誰？

>>101
ナニヲ？

>>91>>92
わかりやすい解答ありがとうございます

>>96
目標の式に c しかないんだから s は消しておいたほうがいい。
r^2 (1-c^2) = r c +1

これ見てもわかるけど、そんな形にはならないと思うよ

>>94
この手の問題はシンプレックス法だと思う
ぐぐって分からなければまたおいで

>>90
を　全部63 で割りました。
シンプレックス法でとこうとすると、
こんな表になったんですが、とけない。。

a b c d x5 x6 x7 x8

4 1 1 1 -1 0 0 0 304
1 4 1 1 0 -1 0 0 64
1 1 4 1 0 0 -1 0 240
1 1 1 4 0 0 0 -1 56

1 1 1 1 0 0 0 0 0

>>98
利子は？

>>105
あの・・・それでも>>96と同じなんですけど・・・
やっぱり難しいですよね。

>>109
思い込み

>>109
↓この意味不明なものはどこから？

> 極方程式だと r = p/(1-cos(t)) みたいな形のはずなので

>>109
r^2 (sin(θ))^2 = r sin(θ) + 1 で答えで問題なくね？

typo

r^2 (sin(θ))^2 = r cos(θ) + 1

>>111
放物線は、曲率e=1からですけど・・・
なんか円の極方程式みたいですけど>>112なんでしょうか？
r = f(θ)の形式で表したかったのですが、やっぱり平行移動した放物線は難しいですよね

離心率e=1でした。

>>114
極座標での平行移動の式書いたことある？
ふつうにsinとか出てくるんだけど。

すみません、質問させてください。

裳華房「大学演習　微分方程式」の第１章問題６（１）は次のような問題です。

６．次の方程式から[ ]内の函数を消去して、それに対応する偏微分方程式を作れ。
（１）φ(x+y+z, z) = 0 [φ]

これが、解答を見てもさっぱり分かりません。解答は以下のようになっています。

φ=φ(u,v)とおくと、∂φ/∂x = 0 から、
(∂φ/∂u)(1 + ∂z/∂x) + (∂φ/∂v)(∂z/∂x) = 0 (*),
∂φ/∂y = 0 から、
(∂φ/∂u)(1 + ∂z/∂y) + (∂φ/∂v)(∂z/∂y) = 0 .
(∂φ/∂u), (∂φ/∂v) を消去すれば、
∂z/∂x = ∂z/∂y.

(*)式は、連鎖律を使うと、
(∂φ/∂u)(∂u/∂x) + (∂φ/∂v)(∂v/∂x) = 0 ,
となりそうなものなのですが、上記に書いたような解答になるのが分かりません。
どなたかご教授願えないでしょうか？
よろしくお願いします。

>>116
書いたことありません。
ということ与式の答えは>>96,>>113が正解ですか？

>>117
uとvとは独立ではない、というだけの話では

>>118
じゃあ、(r, θ) を (r_0, θ_0) だけ平行移動する式を書いてみるといい。
その昔、碌に知識も無い高一の俺に書けたんだから書けないことは無かろう。

>>120
碌に知識も無い中卒寅にも書けた時代があった。

君が言う平行移動とは極座標上の平行移動ですか？

私は直交座標上の平行移動が、極座標ではどういう変換になるかを聞いてるのですが？

>>122
私は直交座標上の平行移動が、極座標ではどういう変換になるかを書いてみろと言っているのだが？？

>>122
何を意味不明のことをほざいているんだ、
平面上の平行移動は、直交座標で書こうが極座標で書こうが同じものだろう。

寅だが狐と狸の化かしやい。

>>122
平行移動は、点を直交座標で書こうが極座標で書こうが一つしかない。

言葉は同じでもしかし座標が違うと同じ答えにならない（これは当然数学の原理）

(r, θ) を (r_0, θ_0) だけ平行移動する操作を直交座標に翻訳して
結果を再び極座標に書きもどせばいいだけの話。

そうやって作った式で一般に極座標を使って平行移動を扱えるようになれば、
>>96の問題も、基本となる抛物線の極方程式を平行移動すれば結果が出る。

>>127
間抜けな言葉遊びに感けるのは辞めたら？

まさかとはおもうが、>>122は
> (r, θ) を (r_0, θ_0) だけ平行移動
を (r+r_0, θ+θ_0) だと思ってたりしないか？
そんな簡単な式にはならんぞ？

>>130
書いた奴の意図にかかわらず、>>120は単純にそう書いてあるようだが…

>>128
そういう屁理屈よりも、ちゃんと>>96の問題を解いて答えを示したらどうですか？

>>132
そもそも>>96は問題になっていない。
極座標変換しても本人の「思いこみ」と違ってたら
拒否するんだろう？
もっときちんと状況設定を書かないと駄目だ。

>>128,133

>>96と同じ事をもう一度書きますが、
P: y^2 = x - 1
Q: y^2 = x + 1
P,Qどちらの式でもいいのですが、y^2=x (焦点座標p=1/4)の式を平行移動したPについて、
これを極座標の式 r=f(t) （極方程式 f(r,t)=0でも良い）で表してください。
難しいがよろしくお願いします。

>>134
>>113 で何が不満？

>>134
(rs-a)^2 = rc -b ±1

で一応答えになっていると思うんだけど
それでは駄目なんだろう？
難しいのはおまえが何を言いたいか伝えていないことだ。

>>131
そりゃおまえの勘違いだろ

>>132
屁理屈ではなく、どうしても納得したがらないお前が納得するのに最適な指針を示しただけだ。

>>131
ああそう、じゃあ言い直してやるよ。
点(rcos(θ),rson(θ)) を (r_0cos(θ_0), r_0sin(θ_0)) だけ平行移動した点を極座標で表す式を書け

>>134
y^2=x+a のとき、
x=r*cosθ-a+1/4
y=r*sinθ
で極座標を定義すれば？

>>139
rson(θ)

>>139
r_0 = r +a
θ_0 = θ+b
なんだろ？言い直しても、それは通常「平行移動」とは言わない。

>>142
バカじゃネーの？
> 点(rcos(θ),rson(θ)) を (r_0cos(θ_0), r_0sin(θ_0)) だけ平行移動した点
は直交座標では (rcos(θ)+r_0cos(θ_0), rson(θ)+r_0sin(θ_0))だろ、
これを極座標にするのが本論。

>>142
> なんだろ？

全然違う。平面における平行移動を極座標のまま扱うための式を書けと言ってる。

で答えはどうなるんですか？

>>142
本当に頭悪いガキだな……

直交座標 (x,y) = (rcos(θ),rsin(θ))をx軸方向にa=r_0cos(θ_0),y軸方向にb=r_0sin(θ_0)
だけ平行移動する操作を考える。平行移動先が(x',y') = (r'cos(θ'),r'sin(θ')) とするとき
これを極座標 (r,θ), (r_0,θ_0), (r',θ') のみで記述せよ。

>>134
原点を焦点とし準線がｙ軸と平行で、xが正の方向に伸びる放物線を極座標で表したときが
r=2a/(1-cos(t))であり、これをx,y座標に変換すれば　y^2=4ax+4a^2
というだけのことなんだけどね。

これが平行移動とどういう関係があるんだ？

>>139
rson(θ)

>>145
>>113

>>146
だからそれをやって、焦点座標がp=1/4なんですけど・・・ま、グダグダ書いてるところを見るとこれがどういうことだか分かってないですかね

>>150
分っていないのはお前。
きちんと平行移動氏の式がかけていれば、おまえは>>113の式に納得せざるを得ない。

＞焦点座標がp=1/4

p=1/4は座標じゃないだろ

>>150
何をどうしてほしいのか
キチンと書いてくれるかな？
平行移動というのはどの座標での話なのかとかも含めて
もう一度キチンと書いてくれ。

そもそも
＞極方程式だと r = p/(1-cos(t)) みたいな形のはずなので
という強迫観念みたいな思い込みは何処から沸いてきてんだ？？

>>131
それじゃあ平行移動にならないだろ

>>142
> r_0 = r +a
> θ_0 = θ+b
> なんだろ？

平行移動の話をしてるのに、そんなアホな式になるわけないだろ

>>147
y^2=4ax+4a^2　をｘ軸方向にa平行移動させれば　y^2=4ax
このとき、焦点は(a,0)、準線はx=-a。
極座標による表示は　r(sin(t))^2=4a・cos(t)
こんな表示、座標原点をどこにとるかで、形は千変万化

>>147
そのy^2=4ax+4a^2 への変換は分かります。r r=x x+y yですよね。
与式　y^2=x-1から係数を見ると、連立

4 a = 1
4 a^2 = -1
で、平行移動云々より、そもそもこれを満たすaは存在しないようなんですが…
つまりy^2=4*p*xの平行移動+1,-1の式は、r=2a/(1-cos(t))の形式ではない>>113や>>96
r = (c +- sqrt(c*c + 4*s*s))/(2*s*s) のようになるみたいです。

極形式だと原点以外を頂点とする放物線はたいぶ複雑な式のようですがこれが限界なんですか？一応、もっと複雑な式も得られたんですけど・・・

限界も何も、ｘ=ｒｃｏｓ(θ)、y=rsin(θ)として変数変換したものが全て。
それ以上に何が望みなんだ

極方程式はr=f(θ)になるはずという思い込みが>>96の限界ってことで終了

>>153
粘着ウザイ
おまえに聞いてないから巣に帰れ

>>139
rson(θ)

>>159
極方程式はr=f(θ)（とf(r,θ)=0）以外は極方程式とは言わないよ。

>>159
数学用語的に意味不明

日評数学選書「類体論講義」P24　L14

ν:K → R をアルキメデス的な付値とする。Kの任意の二元 a(≠0)，b に対し、

　　ν（b）＜ ν（n*a）

を満たす自然数 n が取れることを示せ。


どなたか解答を教えていただけないでしょうか？（逆は示せました）
参考文献の提示でもかまいません。よろしくお願いします。

>>162
> （とf(r,θ)=0）

今更確認しないといけないと言うのはハッキリ言ってウザイんだけど
>>96はそのf(r,θ)=0では納得しないと言ってる内容だよね。

>>165
いや、何度も言ってるけど>>113でもあってるよ。
そんなに「よく頑張ったね！」とかほめて欲しいの？（笑）

極形式というと、普通は極方程式f(r,t)=0ではなく、r=f(t)で答えないと（厳密には）間違ってるんだけど・・・

>>160
おまえこそ帰れよ能無し

ああ>>166が独自用語で暴走してるだけの話か。

>>166
どこの世界で間違いなの？

>>139
rson(θ)

極方程式はr=f(θ)になるはずという思い込みが>>96の限界ってことで終了

>>162なんて意味不明すぎるなぁ

まるで、r=f(θ) 以外にf(r,θ)=0 があるかのようだ

>>168
r>0のとき、r<=0は未定義ですよ。
>>96では+-を認めてるのでf(r,s)=0でも問題ないですが・・・
この板は粋がってニートが多いみたいですが二次曲線は弱いみたいですね。

まるで、y=f(x) 以外にf(x,y)=0 があるかのようだ

>>174なんて意味不明すぎるなあ

なんだ、>>174は一般極座標も知らないのか…

>>174
弱いってことでいいから
もう帰ってくれるかな。
おまえの思い通りの回答が得られなくても
誰も困らないんだし、俺たちは頭が弱い。それでいい。
だからもうこの板には来ないでおくれ。

>>139
rson(θ)

数分でこんなに大漁に釣れるなんて、ここはなんて楽な釣堀なんだろうか・・・・ｗｗ

>>180
そういうことでいいよ
だからいつもの巣におかえり

>>180
ようやく自分の間違いに気がついて慌ててごまかしに入ったか？

>>182
rson(θ)

>>183
ローソンって書こうとしたに違いない

ああなるほど。セブンは最近になって汚いブラックが噴出してきましたが、もともとインチキ会社ですからね。

>>177
釣堀というと中央線のあそこを思い出しませんか？
いつも窓からですけど、多少は人が入ってるみたいですし。

>>186
レス番ズレてないか？

新堀くんどうしてるかなぁ

θ(t)が
d^2θ/dt^2=Asinθ
θ(0)=B
を満たすときの解はどうやって求めればよいのでしょうか。

>>189
A というのは定数か？

2 dθ/dt を両辺にかけて積分すると

(dθ/dt)^2 = -A cos(θ) + c

(dθ/dt)^2 = -2A cos(θ) + c だった

>>190
すいません、AとBは定数です。

アルコール度数40％のウォッカ使い
アルコール度数5％で100ｍｌ作るには？

順序体の自己稠密性はどうやって証明したらよいでしょうか。

>>181
rson(θ)

>>178
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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>>193
板違い。

で、>>23は？

>>23は問題ではない。

>>178
rson(θ)

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　　　 　 　 　 ' ／　　 　 　 　 ｀｢{＿,>'^>、
　　　　　　 / /　　 　 　 ,､ ,､　└一'^Y｀　>
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　　　　 　 i　.: ,　.:i i_｣ L　　　 ｣,._}_i ハﾊ 　}.:i
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　　　　　　 ヽゝＹ{ r'し::}　 　 　 r'し.::} Y 八 人
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　 　 　 　〃（　 ∧ :::::::.::　 '　　:.:.::::::/ } ）ｲ ﾊ　}ﾉ
　　 　 　 {从 ）ﾊ（ヘ. 　 　‘ ’　　 .ｨ　ﾉ　 ﾉ　}ノ
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　 　 　 　 　 　 乂（{{ゝ.:l　　 　 {ﾉノ}}ﾉノ＾ヽ　　　　>>178 rson(θ)
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放物線y=ax^2上の2点P(p , ap^2)とQ(q , aq^2)を通る直線の傾きは
a(p+q) , y切片は-apqで求まる。


この途中の計算過程がわからないので詳しく教えてください。

直線の式に代入せよ
教科書の基本中の基本レベルのことでサボるな

小学生だからムリなんだろ

>>202
yの増加量 = aq^2 - ap^2 = a(q^2 -p^2) = a(q-p)(q+p)
xの増加量 = q-p

傾き = yの増加量÷xの増加量
= (aq^2 - ap^2)/(q-p) = a(q+p)

(p,ap^2)を通る直線なので

y - ap^2 = a(p+q) (x-p)
y = a(p+q)x - a pq
だから、y切片は -apq

>>205
ありがとうございました。

>>199
数学板の住人ならくんでくれると思ったのにな

>>207
5人全員頭が良いのがいけないんだ
5人も幼女がいたら1人はドジっこ　これ鉄則

>>208
変態じゃないんだし５匹も幼女がいたらクンクンしたくはないよな？！

>>205
丸投げクン相手によくやる気になるねえ

>>207
おまえは変態かもしれないけれど
俺は変態ではない

>>211
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>212
それは>>23に言ってクレよ

>>212のAA、最近よく見るけど、使われ方がよくわからない
質問者に対して使うものかと思ってたんだけど

>>214
元から質問者に対して使うものだよ。
>>212が分かってないだけ。

きかれたことに答えてればいいんだよ。
納得させられなきゃお前らの負け。

>>216
負けでいいよ^^

小学生は何でも勝ち負けにしたがるんだなぁ

夏休みはみんな童心に帰っちゃうから、しょうがないよ

寅だがたった５分でもいいから君達に海で夕日が沈む模様を見てもらいたい。
海が近くの奴が羨ましいよ。

そして大声で

ギンギラギンギラ 夕日が沈む

と歌え

今日をも〜涙の日が落ちる、日が〜落ちる。
我が妻よ、子よこの場を借りて言う。
世界で一番愛してるよ。

自分の子供に手を出しちゃいけないよ
愛し合うのは奥さんとだけにしとけ

>>223
泣いてる様な君の背中に青い小鳥が♪

x＋y＝3、xy＝-4のとき、x2＋y2−xyの値をもとめなさい。
という問題が分かりません。教えていただけませんか？

x＋y＝3 xy＝-4のときx２乗＋y２乗−xyの値をもとめなさい
です。わかりにくくてすいません

x*2+y*2-xy=(x+y)*2-xy=3*2-(-4)=6+4=10

(x+y)^2-2xy

>>225
釣られねぇーよ、寅でもね。

>>225
(x+y)^2 = 9
x^2 + 2xy + y^2 = 9
x^2 +y^2 -xy = 9 - 3xy = 21

>>230
XとYの値は幾らですか？

>>231
4と-1だけれど
この問題の場合、それを求める必要は無い。

>>231
どうもありがとうがざいました。

こんばんはking

社会人です(高卒低学歴)アホな質問ですが教えて下さい。
y=π(x/2π)^2
の比例定数ってどれになるんでしょうか？
1/2でしょうか？
低レベルな質問ですいません。

比例してねーｗｗｗ

>>235
それは2次関数なので比例定数とかないよ。

(正）比例というのは
y = a x の形
グラフで書くと直線

それは
y = a x^2 の形
グラフで書くと放物線

ありがとうございます。そしたらyがx^2に比例しているという言い方は正なのでしょうか？

>>236
おまえにきーてねーよ（ザゴが！）

>>236
なぜ、比例してないの？

235です。
偽物が荒らしてますね。

>>238
寅だが負です。

寅だが負とは？

>>243
腐の間違いでした。

>>238
それはあり。

t = x^2 と置き換えてみれば

y = { 1/(4π) } t
なのだから、この場合は yと t ( = x^2)は比例していて
比例定数 1/(4π)

>>244
ホモ好き？

>>245
238です。凄い。
ありがとうございます。数学出来ないとこんなにも社会で苦労するとは..トホホ...

>>247
で体育は得意なんですか？

>>246
ホモは大嫌いだ、二度と話かけるな。

>>249
？？？？

>>247
どう、苦労するなかね。

>205
>(p,ap^2)を通る直線なので
>y - ap^2 = a(p+q) (x-p)
>y = a(p+q)x - a pq
>だから、y切片は -apq


切片の求め方の方が理解できないので言葉で説明してもらえないでしょうか。
自分で考えた方法は
y=ax+bのaにa(p+q)、x,yに(p,ap^2)を代入して
ap^2=a(p+q)p+b
b=ap^2-ap(p+q)
b=ap{p-1(p+q)}
b=ap(p-p-q)
b=ap(-q)
b=-apq
です。これは間違いないでしょうか。

寅はホモ嫌いなのか

>>252
(s,t)を通る傾きaの直線の式は
y-t = a (x-s)

(s,t)で両辺ともに0になる事に注意。

(p,ap^2) を通る傾き a(p+q) の直線の式は

>y - ap^2 = a(p+q) (x-p)
となる。
これを整理して
>y = a(p+q)x - a pq

>>253
ホモもレズも排除しようとは思わんでも俺はホモじゃないからよ。
だから、家庭がある俺には興味がない。

日本語でおｋ

>>254
よく分からないのでゆっくり考えてみます。

自分の計算方法の方はおかしいところないでしょうか。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>257
問題は無いけれど

>b=ap^2-ap(p+q)
>b=ap{p-1(p+q)}

ここは因数分解などせずに
そのまま展開したほうがいいと思うよ。

>>259
ありがとうございました。

>>259
因数分解しないと
奇麗に答えがでました。
ありがとうございました。

∀x. [ p(x) => q(x) ]
の対偶をとると、以下のどっちの式が正しいですか？
∃x. [ ¬q(x) => ¬p(x) ]
∀x. [ ¬q(x) => ¬p(x) ]

>>262
よくわからんけど
対偶は元の命題と同値だから下じゃないかな。

すみません、>>117お願いできませんでしょうか。

>>117
u=x+y+z
v=z

だから

∂u/∂x = 1 + ∂z/∂x
∂v/∂x = ∂z/∂x

が成り立ってその結果(*)が得られます

Reply:>>234 さくばんは私を呼びていたか。
Reply:>>262 対偶の定義は何か。

頭が弱いことを数学的に表現するとどうなりますか？

>>266
命題論理のばあいは
P=>Qの対偶は¬Q=>¬P
だけど、述語論理の場合はどうやるのか分からんのよ

ちなみに King って東大卒だっけ？

>>267
(1/2) + (1/3) = (1+1)/(2+3) = 2/5

>>268
対偶はP⇒Qに対して定義されているものなのだから
他のものに使う場合は、その場合の「対偶」の定義をしないといけない。

>>265
∂u/∂x = ∂x/∂x + ∂y/∂x + ∂z/∂x = 1 + ∂z/∂x
ということですよね？なぜ ∂y/∂x = 0 なのに、∂z/∂x は 0 としないのですか？

あほです

y=x√4-x^2 が x^2=2-√4-y^2

になる過程が分かりません、

y^2=x^2(4-x^2)まで分かります
続きはどうなるんですか？？？？？

>>272
何か見間違えてるんじゃない？

（ａ＋ｄ），（ａ＋２ｄ）は素数である
また、ａは素数、ｄは自然数である。
このときｄは３の倍数である。
何故か。

この問題教えて下さい！

>>272
数式がよく分からないけれど

y = x √(4-x^2) ということであれば
y^2 = x^2 (4-x^2)
x^2 = t とおいて

y^2 = t(4-t)
t^2 -4t +y^2 = 0
(t-2)^2 +y^2 = 4
(t-2)^2 = 4-y^2
t-2 = ±√(4-y^2)
t = 2 ±√(4-y^2)

>>271
そこは指摘の通りおかしいと思う。
テキストにありがちな間違い。

>>274
a = 3
d = 2
のとき
a+d = 5
a+2d = 7
は素数。
しかしdは3の倍数ではない。

>>275

y = x √(4-x^2) ですね、すいません

ありがとうです。

>>227ごめんなさい｡a＞11です…

2次方程式 x^2+(8/3)x+(4/3)=0 を解く場合は
普通、解の公式を使うのでしょうか。
もし使わないで解くとしたら、
どのようにすればよいのでしょうか。

>>279
d ≡ 1 (mod 3) のとき 2d ≡ 2 (mod 3)
d ≡ 2 (mod 3) のとき 2d ≡ 1 (mod 3)

a ≡ 1 or 2 (mod 3) なので
d ≡ 1 or 2 (mod 3) のとき
a + d か a + 2d のいずれかは3の倍数となり素数ではない。

したがって、 d ≡ 0 (mod 3) でなければならない。

>>280
解の公式は 暗記するには少し複雑なため
計算ミスが怖い人は平方完成を毎回行う方がいいと思うよ。

x^2 + (8/3)x + (4/3) = 0
{ x + (4/3)}^2 - (4/3)^2 +(4/3) = 0
{ x + (4/3)}^2 = 4/9
x + (4/3) = ±(2/3)
x = -(4/3) ±(2/3) = -(2/3), -2

係数が整数でないと何かと間違いを起こしやすいので整数にしておくのが安全
また、いきなり解の公式を使うよりもまずは因数分解できるかどうか試す
ダメそうだと思ったら早々に見切りをつけて>>282の方法で

そもそも解の公式は平方完成が元になっているので、一度くらい自分で導いておくとよい

>>282>>283
ありがとうございました。

>>281親切にありがとうございました！

初歩的な因数分解ですが低脳な俺に教えて下さい。
a^4-16b^4
(a+2b)(a-2b)(a-2b)(a-2b)でよいのでしょうか？

(a+2b)(aｰ2b)(a+2bi)(a-2bi)
じゃないかな

容器Aの水１０Lに塩５０ｇを加えて濃度0．5％で１０Lの塩水ができる。
ここから半分水を抜くと、濃度は変わらず、５Lの塩水になる。
ここに抜いた分と同じ量の真水を足すと、濃度は半分、つまり0.25％で１０Lの塩水ができる。

この状態で、濃度を0.5％にあげるには、塩を25g（真水もしくは容器に）足せばいいんですよね？
0.4％にする場合は、10Lを0.4％にするときに必要な塩の量が40ｇだから、
40ｇ-25ｇ（真水追加時点の容器の濃度分の塩）＝15ｇの塩を容器に溶かせばいいんですか？

286です。
>>287
iとは一体なんでしょうか？
何の記号でしょう？

>>289
> (a+2b)(a-2b)(a-2b)(a-2b)

これ↑を展開してみて。

>>289虚数です。i^2=ｰ1となる数です。
高校2年くらいで習うのかな?
知らないようなので無視でｵ-ｹｰです
(a^2+4b^2)(a^2ｰ4b^2)
(a^2+4b^2)(a+2b)(a-2b)

習ったんでしょうけど、忘れてしまったようです。
ありがとうございます。すいませんです！

> 虚数です。
iは確かに虚数と総称される数のクラスに属しているので間違いではないけど、
「iって何」という問の答えとしては「虚数単位」と言っておいたほうがいいと思う。

>>288
『容器Aの水１０Lに塩５０ｇを加えて濃度0．5％で１０Lの塩水ができる。』から

水1Lに塩1ｇ溶けている塩水が0.1％の濃度と考えられる。

したがって
0.4％の塩水10Lには塩が(0.4/0.1)*10=40g含まれる
0.25％の塩水10Lには塩が(0.25/0.1)*10=25g含まれる
水はどちらも10Lなので塩を15gを加えればよい。

虚数とは幻であった

２つの放物線A:y=x^2,　B:y=-x^2-4x-10の共通接線の方程式を求めよ。

という問題で、
それぞれ接線は
A：2ax-a^2

B:(-2b-4)x+b^2-10

とでてきました。
（a=A上のx=a,b=B上のx=bです。）

解説のなかで、いきなり
「2a=-2a-4
-a^2=b^2-10
この連立方程式を解いて・・・」

とあるのですが、これらの式はどこからでてきたのですか？？

>>294
ありがとうございます。
考えていたら混乱してきたのですが、考え方としては合っていたようですね。

係数比較

>>298
ありがとうございました。

誰か教えてください
�@x^2+y^2＝5の接線が、直線x+2y=1に平行なとき、その接線の方程式と
接点の座標を求めよ
�A直線y=2x-1がx^2+y^2-2(x+y)=0によって切り取られる線分の
長さを求めよ。また、その線分の中点の座標を求めよ
�B点Qが円x^2+y^2=4上を動くとき、点A（４，２）に関して
点Qと対称な点Pの軌跡を求めよ

>>296
>それぞれ接線は
>A：2ax-a^2

>B:(-2b-4)x+b^2-10

こんな書き方は駄目だよ。
きちんと y = で書かないと。

y = 2ax-a^2
y = (-2b-4)x+b^2-10

この二つの式が等しいとき
yの係数はどちらも1で同じなのだから
xの係数も同じ
定数項も同じ

>>300
�@ x+2y = k とおく。
これがx^2 + y^2 = 5 の接線になるとき
x + 2y = k
x^2 + y^2 = 5
を連立させて接点を求めることを考えれば
(k-2y)^2 + y^2 = 5
5y^2 - 2ky + k^2 -5 = 0
これが重解を持つので
D/4 = k^2 -5(k^2 -5) = 0
k = ±5/2

>>300
�A
x^2 +y^2 -2(x+y) = 0
y = 2x-1
を連立させて
x^2 + (2x-1)^2 - 2(3x-1) = 0
5x^2 -10x + 3 = 0
この方程式の2解をx = p,q とおくと
解と係数の関係から
p+q = 2
pq = 3/5

(p-q)^2 = (p+q)^2 -4pq = 8/5
|p-q| = (2/5) √10

これは2つの交点のx座標の差で
2点とも y = 2x-1 上にあり
この直線はx座標が1増えるのに対し、y座標は 2増え
この増加は直線上の距離では√5である。
したがって、x座標の差が (2/5) √10なら
直線上の距離では 2√2

中点のx座標は
(p+q)/2 = 1

>>300
�B
点Pの座標を (a,b)
点Qの座標を (c,d)
とする。

(a+c)/2 = 4
(b+d)/2 = 2
なので
c = 8-a
d = 4-b

(8-a)^2 + (4-b)^2 = 4
だから点Pは
(x-8)^2 + (y-4)^2 = 4
という円周上にある。　
（この円の全ての点を動点Pが通るとは限らない所に注意）


逆に
(x-8)^2 + (y-4)^2 = 4
の点 (a,b) に対し
c = 8-a
d = 4-b
によって(c,d)が存在するので
Pの奇跡は
(x-8)^2 + (y-4)^2 = 4
という円である。

ある物体を落とした時、始めのx秒間に落ちる距離をyメートルとすればyはx^2に比例する。
では3秒間に44メートル落ちるとすると比例定数はいくらか？
またxとyの関係式を求めよ。(比例定数は小数点以下2位を四捨五入)


誰かお助け願います！

分かりやすい解説ありがとうございました！！！！！

Reply:>>268 私もまた大学を卒業した。
Reply:>>305 xとyの関係式を先に求めたほうがよかろう。

>私もまた大学を卒業した。

ダウト！

>>305
yはx^2に比例するのだから

y = a x^2 とおける。
x = 3 のとき y = 44なので
9a = 44
a = 44/9 ≒ 4.88…
だから、4.9

>>309
ありがとうございます！丁寧な説明で本当に助かりました！

>>293僕も習ってないのですがそうなんですね。参考になりました!

>>293わすも習ってないのすがそうでが。参考になりますた!

a+b+c=1のときのa^2+b^2+c^2の最小値を求める問題で、�@a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2≧(ax+by+cz)^2においてx=y=z=1としたときに求まる1という値が最小値ではない理由
�Ac=-a-b+1をa^2+b^2+c^2に代入し得られる整式(おそらく2a^2+2b^2+1-2a-2b+2abになると思います)を平方完成して最小値を求める際の平方完成の仕方
について教えてください。

>>313
�@x=y=zとしてみる。
(a^2 + b^2 + c^2) x^2 ≧ (a+b+c)x = x
a^2 + b^2 + c^2 ≧ 1/x

x = 2としたら 最小値は1/2になるとでもいうのか？

>>314
公式のうろ覚えで失礼しました。公式通りに導けましたので、どなたか�Aの方をお願いします。

>>313
a^2 + b^2 + c^2
= 2a^2 +2(b-1)a + (2b^2 -2b+1)
= 2 { a +(1/2)(b-1)}^2 - (1/2)(b-1)^2 + (2b^2 -2b+1)
= 2 { a +(1/2)(b-1)}^2 +(3/2){ b^2 -(2/3)b} +(1/2)
= 2 { a +(1/2)(b-1)}^2 +(3/2){ b - (1/3)}^2 +(1/3)

普通に空間座標で考えれば
a+b+c = 1は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を通る平面で
a^2 + b^2 + c^2 = r^2 は原点中心の球面だから
最小値は a = b = c = 1/3のときだろうな。

>>313
a^2 + b^2 + c^2 = (1/3){(a+b+c)^2 + (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2},
もある....

寅だが今日は売で結構儲かった、銭稼がないと飯は喰えない。
ああ、無情にも今日は過ぎていくのか。
君達に聞きたいもし1ヶ月の命だったら数学をやっぱりやるのかね。
インテリの君達はどうするのかい？
つまり、日々無為に過ごさずに一生懸命に生きる事が肝要だ。
今日も涙の日が落ちる日が落ちる♪

一ヶ月の寿命なら可愛い女の子を襲いまくる

>>319
売ったって男娼？

男商売。

>>321
テキ屋だよ、お前は基地外かね。

テキ屋でカラダを売った。

十分あり得る話じゃなかろうか？

テキ屋って金魚すくいとか？

>>325
そうだよ、林檎飴とかたこ焼きとか色々あるだろ
寅はバナナの叩き売りだよ。夜の露店じゃない。

>>326
バナナってどこで仕入れてるの？
全国回ってる間に腐っちゃうじゃん？

つか、バナナじゃなくてチョコバナナ？

自分のバナナだろう

>>327
秘密だよ。
あのね、何処にバナナ持って全国回るテキ屋がいるんだよ。

Reply:>>308 それだけではお前の主張が何かわからぬ。
Reply:>>319 一ヶ月の寿命かどうか、私は予測できない。遠い未来に生きていたとしたら、修行もしないと後悔することになろう。

>>330
だから日々無為に過ごすなって言っているだろうよ。
お前は小説家にでもなったらいい、向いてるんじゃないかね。

KingGold ◆3waIkAJWrg は精神が不安定なので注意するよう

>>329
わかんないから教えてくれるかい。

>>327
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%8A+%E4%BB%95%E5%85%A5%E3%82%8C&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>330
脳みその一部を切り取ってみたんだって？
やっぱり美味かっただろ

>>23の答は組が数字だとしたら
３４１２２
→→→←→
らしいんですけど、答ってこの２つだけなんでしょうか？

Reply:>>331 小説に関してはいろいろ話題がある。その中のどれか。
Reply:>>332 お前は何か。

>>337
寅だが自分の人生を題材に自叙伝でもかいたらどうだい。

(x-2)^2=9
この2次方程式はどうやって解けばいいのでしょうか？どなたかお願いします。

>>339
x-2 = ±3
x = 2 ±3 = -1, 5

>>340
おお、ありがとうございます。

キングさんはもう数学版のスレにへばりつかないんですか？

最近はアナニーで忙しいのだ

kingはぎょう虫

>>271
zはxy平面の領域Dで定義された関数
φはuv平面で定義された関数

であって

φ(x+y+z, z)がD上で恒等的に0である


・・・という仮定の下での話だと思って>>265を書いたんだけど
違うんですかね
>>117の前後の文脈が分からないので
これ以上は何とも言えないです

>>316>>317>>318
本当に助かりました。ありがとうございます。

ゴミking

x^2-(2/3)x-7=0を平方完成で解くと
{x+(-1/3)}^2-(-1/3)^2+(-7)^2=0
{x+(-1/3)}^2=(-1/3)^2-(-7)^2
{x+(-1/3)}^2=(1/9)-49
{x+(-1/3)}^2=-440/9
x+(-1/3)=-√(440/9)
x=(1/3)-√(440/9)
x=(1/3)-(2√110)/9
x=(1-2√110)/3
となって解が一つしか出てきません。
どこが間違っているのでしょうか。
正しい計算方法を教えてください。

すっ飛ばして計算するけど
(x-1/3)^2-1/9-7=0
(x-1/3)^2=64/9
x-1/3=±8/3
x=1/3±8/3

違うかな

>>349
正解です。あってます。ありがとうございます。
あと
x^2-(2/3)x-7=0
から
(x-3)(x+7/3)=0
の形にするにはどうしたらいいでしょうか。

>>350
3x^2 -2x-21 = 0
(x-3)(3x+7) = 0

>>349で、x=3, -7/3ということが判明するからある意味で自明の形なんだが、
途中式がいるのだろうか・・・

まぁ、他にも、両辺を３倍して(分数イクナイ、整数カコイイという発想)
3x^2-2x-21=0とし、これをタスキがけで因数分解して〜というのもあるがな

後は>>351の両辺を３で割れば、(x-3)(x+7/3)=0の形を見出せるはずです
分数の形を一時的に嫌うのがコツ

尚、>>348で計算が合わないのは、いきなり最初が間違っているから
-7のままでいいのに、(-7)^2にしてしまっている
そもそも、２乗してマイナスの形が出ている時点で、間違いに気づくべき
そりゃ虚数で実数解なしです
そこで勝手読みしないでつまずく感覚を養って欲しい

こんにちはking

king様が教えてア/ゲ/ル

>>351>>352>>353
大変良くわかりました。
ありがとうございました。

>>345
> zはxy平面の領域Dで定義された関数

x,y,zの中でx,yだけ前提無しに特別視する意味が分からん。

φが二変数だからじゃね？

・(1+a)-2b(1+a)
・(2x-3)^2+(3-2x)
・ab^2-a+b+1
・xy^2-xy-6x+y+2

因数分解の問題ですが
一向にわかりません…お願いします

>>359
・(1+a)-2b(1+a) = (1+a)(1-2b)
・(2x-3)^2+(3-2x) = (2x-3)^2 - (2x-3) = (2x-3)((2x-3)-1)
= (2x-3)(2x-4) = 2(2x-3)(x-2)
・ab^2-a+b+1 = a(b^2 -1) + (b+1) = a(b+1)(b-1)+(b+1)
= (b+1){ a(b-1) + 1} = (b+1)(ab-a+1)
・xy^2-xy-6x+y+2 = x(y^2 -y-6) + (y+2)
= x(y+2)(y-3) + (y+2) = (y+2){ x(y-3) + 1} = (y+2) (xy-3x+1)

>>359
上二つが分らないのは、典型的な公式症候群だね。
最も基本の部分である共通因数の括り出し（分配法則）をないがしろにしたことが
発症原因ではないかと。

>>360
ありがとうございます
全く違うことをしていました…
>>361
その通りです
｢この形がきたらこの公式｣がさっぱりわかりません
期末でも乗法公式を使う問を丸々落としました
数をこなす以外ないとわかっていても苦手意識が強くて話になりません

公式病（公式症候群）とは理屈を無視して公式に頼りっぱなしで何もできない人のことを言います。
公式は全部忘れましょう。

>>362
> ｢この形がきたらこの公式｣がさっぱりわかりません
典型的な公式症の症状ですね orz
こういう発想をしているうちは、根治は難しい病気です。

>>362
> ｢この形がきたらこの公式｣
その発想がおかしいんだよ。
やってるうちにそういうふうに身につくんであって、最初からそう覚えようっていう発想が間違い。

>>365
> やってるうちにそういうふうに身につくんであって、
出来る人ってのはそこにたどり着くのが早いんだよな。
で、出来ない人は繰り返していてもなかなかたどり着かない。
だからといって出来る人より横着をして出来るようになるわけがない。

因数分解の公式なんて片手で数えられるくらいしかないんだから、
片っ端から試してみたってそんな手間じゃないだろ。
どんどん実験して精度を上げてけばいいじゃないの。

俺、片手では数え切れないくらい知ってる

野口英夫さんでつか

野口英夫さんって誰？

.　　　　　 /　　　　　　 　 　 　 ヽ 　 　 //　　/　 　 /　',　 i ﾏﾐ:､　　 　 ／
　　　 　 /　　 思　　私　　こ　　ｉ　　 //｜ /!　 ! !厶-｜| |ｉ |ﾆ,ﾊ┐　/
.　　 　 /　　　 っ　　が 　 ん 　 |　　.| |　| f‐|　 |_ﾘ,r==ﾐ.ﾙ|ｉ | 《_ﾘ＼/
　　　　i　　 　 て　　悦　　な　　|　　:| | r==､ ‐┘´f⌒i ′|| | fﾊﾊ　|　　も　　 こ　　な
　　　　|　　 　 る　　ぶ　　も　　|　　:| ﾄ､| ｆ_} ､　 　 ￣　　jﾊ| jﾉj　! |
　　　　|　　 　 の　　と　　の 　 |　　:L|_l{ 　 　 ＿　　 　 / ,ﾉｲ´|　|｜　 の 　 の　　あ
　　　 ！　　　 ？　　　　　で　　＞ 　 　 ヽ 　 └　' 　 　 /　 |　|　|｜
　 　 　 '.　　　　　　　　　　　　 /　　　　 　 {｀ト　. ＿　　/ ,/ｲlﾊ.! ﾉｨ|　　は　　粗　　に
　　 　 　 ＼　　　　　　　　　／　　　　　　　'.l| | l/ 　 ／´/l从ｰﾘ;‐:､|
　　　　　　　｀　ー―‐一　´　　　　　　　　　∧|7　　　　/: /　 〃: : :|　　？　　末　　？
　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ,ｲ | | ＼___,／ : :!　〃 : : : |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｉ |/ :|,r「|／-‐'': :|　|ｉィニ: : '.　　　　　な
　 　 　 　 　 　 .　――　、　　　　　　　　|:ｆ : //| |: : : : : :,:|　||∧: : ､:∧
　　　 　 　 　 /　　　　 　 ＼　　　　　　 〈ﾉ : L!_l┘: : : : :/|　||　|ﾞｰ〈ﾑ　 ､
　　　　　　　/　　　　　 　 　 ＼-､　　　　{｀ヽ: :|: ＼:＼X: :|　|ｌ　|　　|　ヽ__＼
.　　　　　　/　　 　 　 _　　　　　〈 ＼　　 j : : : ﾊ : : ヽ : : ∧　'V　　 !／　　　｀7ー-----
　　　　 　 ′　　　　/-､　　　 　 {　ｰ`トく: : : :､＿ : : : : f⌒＼ |　 ／　　 　 ／
　　　　　.′　　 　 /　　ヽ　　　　ヽ._　廴　ヽ: : ＼: : : : f二　　ヽ´　　,.　　´
　　　　 .′ 　 　 . ′　 　 '.　　　　　 〉__廴　 ': : : :｀ニ: とニヽ　　 ／
　　 　 .′　　　 ′ 　 　 　 '.　　　 　 ヽ　 }-　 ヽ、: : : : : :/: ｀ト-'´
.　　　 ′　　, ′　　　　　　　 ､　　 　 ﾉ⌒ヽ.＿　}: : ＼ : : : :！
　 　 ,′　 , ′　　　 　 　 　 　 ＼ 　 ヽ　　 }　　ハ＼: :｀:ｰ: : :}

世が世なら清作だな

誤爆した
とりあえず反省はしてる

どこの誤爆だ？

助けてくれ

ｘ2乗＋２ｘ＋５
因数分解がわからない

(x+1+2i)(x+1-2i)

ある会社の採用試験で、合格者は受験者の２割であった。
受験者全体の平均点は合格点より８８点低く、合格者の平均点は４８６点で、
不合格者の平均点は合格点より１２９点低かった。合格点は何点か。

で、それがなに？
問題を披露してみたかっただけなの？

受験者数をN、合格者の得点の総和をA、不合格者の得点の総和をB、合格点をxとすると
(A+B)/N=x-88
A/(0.2N)=486　→　A/N=486/5
B/(0.8N)=x-129　→　B/N=4(x-129)/5
5(x-88)=486+4(x-129)

410点

ΔABCにおいて、↑AB，↑BC，↑CAに関する内積をそれぞれ↑AB･↑BC＝x、↑BC･↑CA＝y、↑CA･↑AB＝zとおく。ΔABCの面積をx，y，zを使ってあらわしなさい。

わかるかたお願いします

>>381
ベクトルの基本程度でも習ってからまたお越しください

>>382

面積の公式を使うことは
わかるのですが…
変形の仕方がわかりません

教えてください

>>382
これってそんなに簡単に出るか？

角度を使って良いなら、
面積＝(-1/6)*(z*tanA+x*tanB+y*tanC)

>>385
は？

>>385
角度を使っていいという奇妙な前提がどこから出てきたのかは知らないけど
そんな前提があるなら
わざわざ三つ絡めないでも
- (z/2) tan(∠A)
等でいいのでは？

そっかｗ

>>381
元々これは何の問題？

>>382　にこの問題を譲ろう。

>>381
↑は省略して
AB・BC=x・・・(1)
BC・CA=y・・・(2)
CA・AB=z・・・(3)
(1)+(2)よりx+y=BC・(CA+AB)=BC・CB=-|BC|^2
よって|BC|=√(-x-y)、同様に|CA|=√(-y-z)、|AB|=√(-z-x)
あとはヘロン

Fine Play

あの〜簡単すぎると思いますが…
トランプ55枚(ジョーカー含む)を縦にピラミッド状に
積み上げた場合の段数を出す数式を教えてください。
最下段は底辺にトランプはおきません。

>>393
縦にピラミッド状とはどういう形なのか？

>>393
ジョーカーって高々2枚だろ

ピエロの絵がついたやつ2枚
製品仕様とか、簡単なゲームの仕方が書いてあるやつが1枚
だろうか

>>393
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55
だから10段じゃないの？

みなさん、わかりづらくてすみません

／＼／＼のようにおいて頂点に横に一枚のせて同様に三角に立てるということです。トランプは55枚です。

n段からn+1段に増やすのに土台に2(n+1)枚、間にn枚必要
よって漸化式はA(n+1)=A(n)+3n+2、A(1)=2
これにn=1,2,3,4,5,・・・と順に代入していくと、55枚で作れる段数が求まる
5段で40枚、6段で57枚必要だから55枚だと5段かな？

すんばらすぃ
ありがとうございます！

違うような…数あわない

一段目が2枚
／＼

その下に作ると5枚
　　＿
／＼／＼

その下が8枚
　　＿　＿
／＼／＼／＼

その下が11枚
　　＿　　＿　＿
／＼／＼／＼／＼


その下が14枚
　　＿　　＿　＿　＿
／＼／＼／＼／＼／＼

2+5+8+11+14 = 40
2+5+8+11+14+17 = 57

あ〜そうですね
すみません(^-^;
ありがとうございました

AD〃BC　の台形において
対角線AC＝対角線DB　ならば
この台形は等脚台形であることを示せ


この問題がわかりません。
AD//BCの台形において、AB=DCならばAC=DB
でしたら、点Aを通り辺DCに平行な直線を引きBCとの交点をE
とすることで証明できるのですが・・・

よろしくお願いいたします

>>404
ACとDBの交点Eとして
△EABが二等辺三角形であることを示せば
△ABC≡△BADが示せるはず

>>391
そこからヘロン使わなくても
(1/2)√(|AB↑|^2*|AC↑|^2-(AB↑･AC↑)^2)
でストレートに答えに行けるのでは？

>>404

BCの延長上にEをとって、
AD=CEとすれば、四角形ACEDは平行四辺形

よってAC=DEからDE=DBとなる
これより△DBEは二等辺三角形になる

∠DBC=∠DEBさらにAC//DEなので∠DEB=∠ACB

以上より△ABCと△DCBがいえる。

>以上より△ABCと△DCBがいえる。

>>408

ありがとう。
△ABC≡△DCBだった

内積３つでも三角形の形状決定できるね。
でもその問題は珍しいね。
面積はどっちにしてもsinや高さ（長さ）が必要になるからdotが出てもsinに変換することになるけど。

>>405
>>407-408

ありがとうございます
さっそく試してみます

>>410
三角関数を使わないで長さを表したい人か、久しぶりの登場だな

やっぱ形状までは決定できないか。
A=a,b
B=u,v
C=x,y
とベクトルを平面上の点として考えたとき、この内積（なす角）d1d2d3が判明している。
また、u,v=5,4 と座標初期値を入れても残りの点は

a x + b y=d1
u x + v y=d2
a u + b v=d3

など連立として、未知数４個なのに式が３つだからこれだけじゃ残りの点は決定できない。
でも平行移動すればできるか。面倒だな…

>>413
意味不明。
>>391は3つの辺の長さを確定しているのだから
三角形の形は決まっている。

>>414
よく読んだほうがいいよ。多分、君がイメージしてることと書いてあることはまったく違うから。

>>415
よく読めという前に
まともな表記で>>413を書き直してくれ。

A=a,b ← ひょっとしてこの変なのは座標のつもりか？

↑AB･↑BC、↑BC･↑CA、↑CA･↑ABの三つの内積で三角形の形状が決まる。

>>416
巣に帰れ
ガリ勉ニート

> a x + b y=d1

するとこっちの変なのは、勝手に決めた位置ベクトルの内積ということだが
内積を（なす角）と言ってるあたりもやばいけど
位置ベクトル同士の角で、三角形の内角とはあまり関係ないものを持ってくるあたりは
ジョークなのか電波なのか？

ベクトルを
AB↑
こんふうに始めに表記しだしたところってどこよ？
教科書表記（特に中学）と同じくABで十分自明だし、非常に醜いんだが・・・

>>410=>>413
>>418

>>420
ガリ勉君さ・・・教科書の型どおり、公式どおりじゃないときがすまないのは分かるけど、それって君の「性癖」なんだよね。
よく読んだほうがいいよ。多分、君がイメージしてることと書いてあることはまったく違うから。

どうせおまえさ、ロリこんフィギアを机に置いてシコシコ数学問題解いてるんだろうけど・・・（笑）

>>423
教科書にどう書いてあるとかはともかく
元の話とは全く別の話であることは分かる。
一つの頂点 B の座標を (5,4)と定めた所で
三角形はBを中心として回転できる自由度があるのだから
三角形の形状の話ではないよな。

>>410=>>413みたいな馬鹿がどんなに喚いたところで・・・

そもそもなんで (5,4)なんだろう？
(u,v)を定点としますならまだしも
なんのために(5,4)を選んだの？

>>420
なんだか勉強不足って感じで君、非常に臭うんだけど…
電波云々より、

＞内積を（なす角）と言ってるあたりもやばいけど

とかどうやばいのか説明してくれる？

＞また、u,v=5,4 と座標初期値を入れても残りの点は

これの後に入れた形跡も全く無く
u,vのままというのも謎だ

もう分かってると思うけど、内積３つで形状決定できるかが問題なのであって、
そもそも形状が決定しているような三角形内角の内積（なす角）３つってことじゃないよ。

三角形とは無関係な内積を取ってきて
何したいのかという

ま、maximaとかmathematicaに比べると表記が大分違うの使ってるとさ…
maximaってCAS名乗ってるのに a b + cとか出来ない(a*b+c)からやっぱ駄目だなったかんじ。

少なくとも形状の話じゃないね

おれのプリキュアふぃぎあに文句言うなよ！ちょうちしないぞー！！

>>425
回転とか形状決定に関係あるの？

>>435
形状というのは2つの三角形が合同かどうかを知るだけで十分だけれど
その変な人がやってるのはそれ以上の厳しい条件、形状だけでなく
三角形とは別に定めた特定の座標系での3点の座標を決めるという話。
合同であっても3点の座標が違えば、別の三角形と認識する。
もちろん、3点の座標が分かれば（それより遙かに条件の緩い）合同かどうかという事は
確かめられるが。
逆に合同であるというだけでは3点の位置など決まらない。
全く別の話を持ち出してるのがその変な人。

誤解を恐れずに言えば>>413は三角形ではなく
五角形の話をしているのだ。

>>436
君の方が変だよ
そもそも勉強不足だから意味不明な説明に終始してるし、題意も読み取れないし、君の人格からしてかなりクセが強いね
数学研究・数論研究に向いてるタイプ（いわゆるロリ＋オタク）だな

ハハッ、アナリスト気取りか

>>436
２つの三角形（PとQ）が合同なら、座標系とか関係なくその２つは同じなんじゃないの？
例えば具体的に3Dでいえば、図形には裏と表があるとか、図形には方向があるとか、そういうの勉強したことないでしょ。
表記にごたごた文句いってみたり高度な抽象化も出来なくて、いつまでもついて来れないなら高校生スレに帰れよゴミクズ

少なくともプログラミング言語を１，２個ぐらい習得してからきてね。
AB↑とか胡散臭いし、ウザイから。

それってもともとタワー表記だし、あまりに世の中のこと知らないとクヌースおじちゃんが怒っちゃうよｗ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%81%AE%E7%9F%A2%E5%8D%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98

>>440
>２つの三角形（PとQ）が合同なら、座標系とか関係なくその２つは同じなんじゃないの？

>>413はそうではなく思いっきり座標系依存なので
全く違う話なんだよ。
座標系に関係する変数まで使っているから
変数が多くて解けないとかアホな話になってるわけ。

>>441
↑使ってれば何でもタワー表記というわけではない。
そこ読んでくれても分かるとおり↑の前は数だからな。
AB↑の場合、ABは数ではない。

内容の真偽がどうこうではなくwikipediaをひっさげて説き伏せるあたりがなんともチープ

「お前はこんなの知らないだろww」って自慢したいんだろ、察してやれよ

>>439
アナルがどうしたとな？

そういえば、最近、コンピュータ業界の用語がどうたら騒いでた能無しが来てたような…

寅だが今、島根にいるんだがここの鮎は絶品だね。
鰭に岩塩つけてチョイ焙りだがこれまた旨い。
所でちょっと質問していいかい？

Reply:>>338 寅とはなにか。
Reply:>>342 私を呼びているか。
Reply:>>343 お前は誰か。
Reply:>>344 何をしている。
Reply:>>347 そう思うならここに何も書かずによそに行け。
Reply:>>354 私を呼びているか。
Reply:>>355 今回の依頼は何か。

>>442
もう無知は晒さないほうがいいよ
「座標系」という難しい言葉を知ったから使ってみたいことで許してあげるから

Reply:>>449 今回の依頼は、kingさんの自己撮影アナニー動画です。よろしくお願いします。

>>450
ところで君は>>413のゴミ本人？

結局、>>413の5,4って何だったんだ？

位置ベクトル(5,4)て事じゃね？＠esp見習い

前スレ見てきた。
この人 >413は数学の言葉では全く文章が書けなくて
会話が成り立たない人のようだ

>>442
じゃ一つ聞いていいか？

君がハワイで「自分とはバカなバナナ売りです」と自覚した
そして島根という座標で「自分とは何か？」を再確認しようとしたとき
ハワイでの君と島根での君は、君は君でない（合同でない）ってことかい？

普通は君は君であるというのは「同一性」を根拠に合同を求めるけど、
君は（座標系が違う）そうでないというんだから、それを証明してくれないか？
証明が苦手なら説明でもいいよ。
どうせ貧乏３流出身で出来ないんだろうけどｗ

>>454
１．何故、初期値なんだろう？動点のつもりなんだろうか？
２．その値を設定した後に、5,4という値が全く使われていないのは何故なんだろう？
5,4を入れることにどんな意味があったのか？
u,vは定数とかじゃいかんかったのか？と。

>>456
俺は2つの三角形が同じであるとは
合同であることだと認識している。
しかし、俺とは別の人 つまり>>413はそうではない。
正確に言えば、>>413を書いたやつが
2つの三角形が同じである事を合同性に求めたとしても
>>413に書かれていることはそれとは全く別の事なんだよ。

おお、キング参上だ！
枝の話とかして欲しいんだよね…といってもキングは整数論が専門だったか・・・
枝（解析）でもモジュラ（整数）でも、幾何の合同は実際同じ概念ってとことを光明してほしいいものだ…

5,4をつかったのは
数字のほうが文字よりもわかりやすいという
高等テクニックだとおもうよ。

>>458
ま、そんなもんか。
三角形が合同であから、同じなのであって、
三角形が同じであるから、合同なわけでないよ。

その程度なら３流が精一杯でしょうね。
ニコ動ばっかり見ててもいいけど、せいぜい自民の術中にはまらないようにしてよｗ

>>460
中学生かよww

今日も大漁だったなｗ

>>460
その後にu,vではなくて5,4を使ってたなら
そういう言い訳もあるだろう
しかし、>>413のよくわからんところは
その後もu,vなんだ

どうして5,4にこだわるのか意味不明だけど、それを知ったところで続きの議論ができるの？

一応
A=3,5
B=5,4
C=2,2
を想定して計算したんだけど、座標で扱ったほうが議論（計算）が簡単になるでしょ。
２つ与えるとそれはabs[B-A]が自明となるから典型的な三角形形状問題でしかない（つまり３つの内積とか計量可能ベクトル空間の元の議論と関係なくなる）。

つまらぬ

ていうか今まったく違うことやってるから
この「３つの内積が既知のとき三角形の形状は判明するか？」の予測をさ、
誰か計算の続きをして証明してよ。

ゴミの相手してたらせっかくの休みなのに２時間無駄に使っちゃったじゃないか！

相手する価値が無いと早々に見抜けなかったのが悪い

原点o中心の半径1の円で、第一象限にある周上を点pが動くものとする。
定点A(2,0)に対して∠AOP=α,∠OAP=βとする。
α+β=π/6 のときの、tanαの値は。

すいません、分かる方よろしくお願いいたします。

>>449
It is farce that he should preach patriotism

Reply:>>451 擦るのか。
Reply:>>459 整数に関してはオイラーの定理くらいは知っている。

>>467
3辺の長さが分かる事が証明されてます

∫1/(x^2+a^2)^ndx　部分積分せよ

さっぱりわからんorz

寅だが今日の晩飯何食ったかね。
なんか楽しかった事はないかい？
なんかあるダリ、ちょっとでいいからおもしろい話してくれるかい。

>>468
ああ、まったくそうだね
どうやって見抜けばいいかな？

>>471

アナル！！

うほ！うほ！

>>465
＞座標で扱ったほうが議論（計算）が簡単になるでしょ。

それはどういう宗教だ？

>>468
It was such a boring talk
In short，you lost，didn，you？

>>468
It sounds good.
What should we notice in your opinio?

>>473
f(x) = 1/(x^2+a^2)^n とおいて
この場合の部分積分とは
f(x) = 1*f(x) とみて

∫ f(x) dx = x f(x) - ∫ x f'(x) dx
という変形のこと。
そして
f'(x) = (d/dx) {1/(x^2+a^2)^n} = -2nx/(x^2 +a^2)^(n+1)

>>477
最近思うんだけど、自民党ってやってることがなんか宗教ぽいよね？カルトというか・・・

>>480
ありがとうございます
たぶんその流れだと思うのですが

I(n)=∫1/(x^2+a^2)^ndxを部分積分して

I(n)=1/2a^2(n-1){x/(x^2+a^2)^n-1+(2n-3)I(n-1)}


になるらしいのです
そうしてもこの変形がわかりません
よろしければご教授お願いします

>>482
寅だが教授？
意味わからんよ、teachingならわかるんだがね。

>>483
「ご教示お願いします」が
正しい日本語だったようです
無学で申し訳ない。訂正有難う御座います

>>484
中卒の俺（寅）に言うな、お前は立派なインテリゲンチアだよ。
所で君は晩飯何を食ったのよ。
ドウスレば頭よくなるのよ。

「教えてください」で通じるのに、間違えるほど難しそうな言葉をどうして無理に使おうとするかなあ
君はひょっとして政治家か？

大昔、自由党と民主党が合体した当時の自由民主党ってありましたよね。
何で今の自民党はカルト宗教ぽいんですか？
自民党も創価学会と何か関係あるんですか？

選挙前ですねえ

寅だが政治なんてどうでもいいわい。
どうせ選挙なんざぁ、行かないんでね。
入れるんだったら公明党でもいれるかもね。

>>482
なんでそれを隠して質問するんだ？

>>489
大作乙

ジャイアントロボーーー！

>>491
寅だが誰だい、大作ってのは？

わたしだ

>>493
池田大作というキチガイを知らないのか？

>>495
寅だが知らん、総理大臣だった奴だろ？

知ってるじゃん

今回の自民党の選挙用サクラは、凄い規模だったね。
特にニコ動のあれは全部が自民関連会社に雇われたサクラ（派遣）の仕業って話だよ（噂だけど）。

>>497
寅だが俺も馬鹿じゃなっかったって事よ。

9x2‐(x‐2y)2の答えわかりますか？

>>500
寅に聞いてんのか？

>>500
これは、エスパー○東の問題だ？

>>500
9x^2 -(x-2y)^2 を因数分解しろという問題であれば
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) という因数分解の公式があるので

9x^2 -(x-2y)^2　= (3x)^2 -(x-2y)^2
= { 3x + (x-2y)} { 3x -(x-2y)} = ( 4x-2y) (2x+2y)
= 4(2x-y)(x+y)

わかる人教えて下さい

かけざんはしょうがくせいスレにいこうか

ありがとうございます！
なんで最後4でくくるんですか？

>>506
もう一度>>505を読もうか

>>506
全ての係数が偶数だから。
(4x-2y) = 2(2x-y)
(2x+2y) = 2(x+y)

整数で括れるならその方が見やすい。

小学生に文字式はあんまりだろう

寅にも中学生ぐらいの簡単な問題だしてくれよ。

>>510
ここは問題を出すスレではないので
お引き取りください。

>>511
ぱっと問題だせるようじゃないとお前はたいしたことないな。
普段、頭使ってねぇーからいいじゃないか。

>>512
荒らすな。

>>512
大作乙

>>514
寅だがお前も人間革命した方が良いんじゃか
俺は創価じゃない断言する。
ただ、売の友が創価だったりするのよ。

カラダ売った友達が・・・

>>516
お前はなんだ無職の小僧がだまっとれ。
人並みに働け。

肛門が痛い友達がいるんだな。

>>515
どうせ、「どこが政権とっても、俺たちの職業が変わるわけじゃねー！！」とか平気で言っちゃうんだろ？ｗ
貧乏人は、公明か共産でいいんじゃないの。
公明や共産は、まさにそういう低所得者層の「代弁者」だし（騙してるわけでもなんでもなく）。
明日のバナナのこと考えるのもいいけど、たまには一度、政治とは何か政治家の仕事は何が目的なのか、とか考えてみるとわかるよ。

寅だがケネディー議員に哀悼の意を申し上げます。

共産党 … 結局上の方は金持ちだらけ。
低所得者層を食い物にするのは
どこの国も同じ。共産党の仕事。

>>521
寅だが志位とかって奴は確か医者だったよな、共産党はなぜ医者が多いのかね。
>>519
職業は今のままでいいよ、満足だよ

そういっちゃうと自民党なんか「低所得者の生活を豊かにします！」とか４年前言ってたけど、
社会・生活が豊かになったどころか実際は派遣切りだし、結婚の夢すら見れず明日のマンマも無くてヒモジイよね。
今回の自民の大規模サクラ祭りを見てると、前回自民に入れた無知の小僧どもはまだまだ痛めつけても大丈夫なのかなって思うよ…

頑張って数学勉強して２流大学卒業しても、会社は１年で退職して、結局自民政権がレールを引いた派遣街道（塾講師派遣）なんだよね・・・

そのどん底のひもじい苦しい助けてというところに
颯爽と現れてもっと苦しい人もいるんだよ
そういう人に金を分けておあげ
ほら楽になった気がしたろう

もちろん金は共産党幹部へw

ていうかここは雑談スレじゃなかったか…

ここは質問スレですが何か

フーテンの寅の罠だ！　……あんまり緊迫感が無いな

>>523
寅だが二流大学だと自分が出た大学も誇れないなら卒業証書捨てちまえ！
家が貧乏で奨学金で大学に行った人にもなってみろ15年位かかるぜ払い終わるまで。

ヤフーのコメントのところとかサクラ凄いよ
この自民専用サクラ部隊は、２ｃｈで鍛えてから出陣してるんだろうなｗ
このスレはいつも大漁だしたいしたこと無いけど、世の中の釣堀はもっと楽に釣れるんだろうな
釣られちゃう方も、低俗と同類でなんかやましい考えがあるからだろう
ところでこの自民応援サクラって報酬いくらもらえるの？ｗ

寅だが今度から名前をフーバーに変えるよ、意味わかるな。
フーバーの意味が。

>>524
学会もさ、仏壇とかお布施とか使って貧乏人から毎月毎月集金してるよね？
貧乏人から巻き上げた資金で巨大宗教施設をいくつも作ってるでしょ。
毎週学会の宗教施設でやる集会に参加させて学会員全員でちゃんと大作を信仰してるか様子を見たり
（学会専用用語でなく一般用語使って書きましたけど）

戦え！戦え！

我々の勝利なのである！！！

>>532
幾らがんばってもこのCIA長官フーバー様にはかなわん。
共産党は絶対許さん、チャップリンは例外だがな。
馬鹿な寅でもこの位の書き込みは出来るわい。

あれ、ここ数学のスレかと思って今北産業なのだが。

>>534
寅だがここはthinkerスレに変わります。

>>534
寅次郎が公明党に入れるらしい
寅は馬鹿だなあ
向上心の無い奴は馬鹿だ

ごめん、３行目は適当

>>536
いいんだよ、バナナ売りで上等だよ。
向上心はあるよ息子をケンブリッジ大に入れる事だな。
その為にしっかり貯金するのよ。

なぜ公明党にいれちゃーならないんだ？
なぜキリスト教母体の政党がないんだ？
なぜモルモン教母体の政党がないんだ？
なぜイスラム教母体の政党がないんだ？
なぜユダヤ教教母体の政党がないんだ？
寅次郎拝

学歴ってのは、結局本人の能力（才能）の賜物じゃなくて、家がどれほど金持ちだったかでしかないよ。
東大向けの塾とか家庭教師のようにちゃんとした教育を受けさせられていれば、よっぽどのドラ息子じゃない限りどんな複雑な難問だって普通に解こうとするだろう。
とすれば頭がいいかどうかは、実際のところ当人の才能じゃなくて、いい教育を受けたかどうかでしかない。
数学は覚えるべき解法が独特だから他の科目と違って特に顕著にあわられる。
逆にその解法だけを知ってれば型どおり、答えまで思考もいらずエスカレートであるから簡単な問題ばかりであり、それがこのスレでよくいる神経質なゴミ、つまり数学表記や教科書の型どおりでないと気がすまないkingを大量生産するんだろう。

俺は塾や家庭教師どころか
学校の授業もほぼボイコットで
自分で勉強してたけどな。

>>539
君が数学苦手だということはよく分かったよ。

>>541
がくれきこんぷおつ

日本人はワシも含めて全員が「学歴コンプ」てな
感じですわな。
何っちゅうか、超アホみたいやねー

履歴書以外に使い道がない

みんな選挙に行ったかな？
性犯罪者って選挙権あるんだっけ？

ブチ込まれてる最中の人間にはないだろうな

寅だが今日はバナナ、千本位売ってまぁまぁ稼いだぜ
君達は犯罪予備軍として禁固刑に処す。

ワシは選挙権が無いんですな。
ソレって性犯罪者だからなんかなぁ
誰か教えてーーー

マジか

>>548
寅だが外国籍なのかね
日本に順応したほうがいいんじゃないか
まぁ外国人の誇りもあるんだろうがね。

>>548
本当に無いの？
犯罪のあと何年かは選挙権剥奪なんだっけか？

選挙権ないやつも珍しいな
公民権停止ってやつか？

数Aの問題です。次の命題の真偽を調べよ。aは実数とする。 √a^2=a
という問題なのですが、=なので、p⇒q、q⇒pの両方とも真でなければ、偽になるんでしょうか? よろしくお願いします。

>>553
√という記号は平方根のうち非負の方を表すので
√a^2 = |a|

だから
√a^2 = a ⇔ |a| = a

a ≧ 0 のときは |a| = a だけれど
a < 0 のときは |a| = -a ≠ a
だから偽かな。
aの値の範囲が a≧0とか限定されているとまた違うけれど。

p⇒qのような書き方で言えば

x = √a^2 ⇒ x = a
とかになるんだろうか？

>>554さんありがとうございます。 他の問題にはa=5ならばa^2=25など、ならばと書いてあるのですが、この問題は√a^2=aとしか書いて無かったので質問させてもらいました。 √a^2=aという事柄自体が、真か偽という解釈でいいのでしょうか?

寅だが人民党はおわりかこれから民主党の時代になるわい。
しかし、4年もつかねぇー。アメリカ次第だな。

４
∫ lx(x-２)ｌ　　という問題が解けません・・・
０　　　　　　　協力してくれると助かります

↑定積分の計算問題です。
わかりにくくて申し訳ないです

できれば、簡単な途中式もほしいです
お願いします　　

>>557
ご教授お願いします

被積分関数のグラフを書いて積分区間を適宜分割

自民塔崩壊

>>557
　∫[0,2] x|x-2| dx = ∫[0,2] x(2-x)dx = [ x^2 - (1/3)x^3 ](x=0,2) = 4/3,
　∫[2,4] x|x-2| dx = ∫[2,4] x(x-2)dx = [ (1/3)x^3 - x^2 ](x=2,4) = 20/3,
辺々たして
　∫[0,4] x|x-2| dx = 8,
　　

>>５５８
　ありがとうございます
　非常に助かりました。

>>555
全てのaについてそれが成り立つかという意味でいいと思います。

寅だが明日をもって此処のスレから消えます。
なんか２ｃｈ依存症になりそうで嫌気がさしました。
又、機会があったら宜しくお願いします。
アバヨ

>>564
二度と来ないでください。

>>565
最後に聞きたい事はないかい、本気で答えますよ。

せいぜい頑張れテキ屋。
じゃーな。

>>567
せいぜいが余計だね。

>>563さんありがとうございました。

>>555
というか問題文中に「すべてのaについて」って書いてないの？
じゃないと意味がわからないんだけど。

>>564
ついでに猫も連れて行ってくれると助かるんだが

>>571
そういう訳にはいかん猫にはここが必要だ。
ここしか居場所がないんだからな。

そんな迷惑者、居場所が無いならギロチンにかければいいのに

すべてのaというのもよく分からない。
実数aとかならともかく
すべてとはなんぞ

ギロチンが汚れるからヤメレ

>>575
寅だが何か質問してこい。

>>574
そうだな。
「すべての実数aについて」だな

イチローから小沢一郎へのおめでとうメッセージないのかな？

大小2つの数がある。その和は2で、積は-1になるという。
この2つの数を求めよ。
お願いします。

ｘ²−２ｘ−１＝０ を解く．

大小という表現に何か意味があるんだろうか？

>>579
x+y = 2
xy = -1

解と係数の関係を使えるならば
t^2 -2t -1 = 0
の2解がx,yとすぐに分かる。
(t-1)^2 -2 = 0
t-1 = ±√2
t = 1±√2

知らないならば yを消去
y = -1/x
x - (1/x) = 2
x^2 -1 = 2x
x^2 -2x - 1 = 0

すいません、教えてください。
問題）　ｘ＝3/2のとき、x^2-x+1/x-1 - x^2+x+1/x+1 の値を求めよ

>>583
数式がよく分からないが

x^2-x+(1/x)-1 - x^2+x+(1/x)+1 = (2/x) = (4/3)

583です。途中まで何とか解けたのですが、解答がなくて・・・
ちなみに38歳で来年看護学校受ける者です。
分母を（ｘ+1）（ｘ-1）掛けてそろえて、計算したら、
(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)/(x+1)(x-1)→x^3+1 -(x^3-1)/x^2-1
→2/x^2-1
ここまで合ってますでしょうか？
その後、xに3/2を代入した場合、値は何になりますか？

>>585

>>584が言ってるけども
どこまでが分母で、どこまでが分子かわからないんだよ。
カッコを使って問題文をちゃんと書いてくれない？

>>585
分子、分母、分数がどこからどこまでか分かるように
カッコを沢山つかってくれ。

http://imepita.jp/20090831/456900
これをよろしくお願いします

カッコが不十分な数式に「x^2-x+(1/x)-1」みたいに勝手にカッコを付け足す奴はどういうつもりだ
そんなことしたら式が確定してしまうじゃないか

>>588
BD = x とすると
DC = 6-x

左側の直角三角形に三平方の定理を使って
AD^2 = AB^2 - BD^2 = 16 - x^2

右側の直角三角形に三平方の定理を使って
AD^2 = AC^2 - DC^2 = 25 - (6-x)^2

この2つが等しいので
16 - x^2 = 25 - (6-x)^2
x = 9/4
したがって
AD^2 = 16-(9/4)^2 = 175/16
AD = (5/4)√7

A+B+C+D＝１
((A×75＋B×30＋C×0)/D-20)/10>=6 の時
A、B、Dの取りうる範囲はいくつになるでしょうかよろしくお願いします。

>>589
確定させないことには
計算はできないのだから仕方ない。
ある一つの取り方に対しての計算がそうなるということを示している。
それを見て、質問者が自分の書き方の愚を理解するならそれでいいし、
何も考えずに、それで正しいと思って持って帰ってもらっても
それはそれでいい。

>>585
最初の式が((x^2-x+1)/(x-1))-((x^2+x+1)/(x+1))なら2/((x^2)-1)で合ってるよ
問題の意図を考えれば>>583の書き方でもわからなくもないが、もっと括弧を使うべき
プログラムでその書き方をしたら>>584のような解釈になってしまう

>>590
誠にありがとうございました

微分可能な関数f(x)が f'(x)=｜e^x-1｜を満たし、f(1)=eのときf(x)を求めよ。
という問題で、x>0のときとx<0のときに分けてf(x)を求めてあり、
解説にも「導関数f(x)はその定義域からxを含む開区間で扱う。
したがって、x>0, x<0の区間で場合分けして考える」とあります。

x≧0のときf'(x)=e^x-1として考えては駄目なのでしょうか？
駄目ならその理由は何でしょうか？

下記が模範解答と解説です。
http://homepage2.nifty.com/lapislazuli_in_space/2009_8_31.jpg

>>580>>582
本当にありがとうごさいます。助かりました。

x^2-1-ax+aを因数分解すると
(x+1)(x-1)-a(x-1)
(x-1)(x+1-a)
となりますが
はじめにxでくくり出し
x(x-a)-1+aとしてしまった場合、
このあとどのように進めていけばよいのでしょうか。

>>589
ちがうちがう、そういう標準的な解釈をするのは親切な人だ。

>>597
その場合、あきらめて展開しなおすとよいでしょう。

>>599
ありがとうございました。

>>597
袋小路

東大レベルの大学の数学科の人って、
数学の教科書1冊読むのにどれくらいの日数かかるんですか？

ゼミとかでも、教員と同レベルの速さで数式を理解できるもんなんでしょうか？
東大レベルでも学生のうちは教員には到底及ばないもんなんでしょうか

東大の数学科は小学5年くらいで修士並みに知識持ってて
人の規格から逸脱した人と進振りで落ちぶれて行き場がなくなった
落ちこぼれで構成されてるからなんともいえないらしい。

>>603
東大数学科の中でも優秀な人は、
教科書を読むスピードや数式を理解するスピードは、
どんな感じなのでしょうか

君が一年かけて学ぶことを一日で理解すると思えばいいと思う

そんな相対的なものではなくて、
具体的な速度を知りたいのですが。

というか、東大出身の先生でさえ、そこまで速くはないと思います。

東大でもピンきりだろ
教員より賢い奴もいるかもしれないが、大半はそんなことはない

東大の数学科は優秀な人材を放流するのがうまいんだよ。
マジキチレベルの天才なのにジャズピアニストになった人が3人くらいいるぞ

>>607
東大出身の先生、その他の大学出身の先生でも、
ゼミでは教科書や板書を理解するスピードが物凄く速いのですが、
東大数学科でも、学生は理解が遅いのでしょうか。

板書で説明されても全然わからないなんてことありますか？

>>595
それはどちらでもいいけれど
絶対値の符号が変わる点でどういう状況になっているか
よく分からなくて気持ち悪いからそうしてるだけだと思うよ。

>>610
ありがとうございます。

右側の解説には「導関数f(x)はその定義域からxを含む開区間で扱う。
したがって、x>0, x<0の区間で場合分けして考える」と書いてありますが
開区間でなくてもいいということでしょうか？

>>611
その文章は、要は、導関数は両側微分係数で定義されているのでという意味で
開区間でない場合、x≧0における x=0のような端点では
片側微分係数で定めることになるので、そういった定義がちゃんとしてあれば
特に問題は無い。

1辺の長さが2の正四面体OABCと、点Oを通り、３辺AB、BC、CAと接する球面Sがある
(1)Sの半径
(2)正四面体の4つの面のうち、球面Sの内部にある部分の面積

よろしくお願いします

数学の試験でこんな問題がでたのですが、わけがわからず困ってます。
だれか、わかる方がいたらご教授おねがいします。

問
１００点満点で評価した顧客満足度の平均は、６５点、標準偏差が５点だった。
この得点を平均５０、標準偏差１０となるように、「偏差値化」したい。
評価した顧客満足度を表す変数をＸ、
偏差値化した変数をＺ
と表すとき、次の関係がある。Ａ、Ｂの値を答えよ。
Ｚ＝ＡＸ　＋Ｂ

こんな問題なんですけど、お願いします。困ってます。

数学の試験でこんな問題がでたのですが、わけがわからず困ってます。
だれか、わかる方がいたらご教授おねがいします。

問
１００点満点で評価した顧客満足度の平均は、６５点、標準偏差が５点だった。
この得点を平均５０、標準偏差１０となるように、「偏差値化」したい。
評価した顧客満足度を表す変数をＸ、
偏差値化した変数をＺ
と表すとき、次の関係がある。Ａ、Ｂの値を答えよ。
Ｚ＝ＡＸ　＋Ｂ

こんな問題なんですけど、お願いします。困ってます。

数学の試験でこんな問題がでたのですが、わけがわからず困ってます。
だれか、わかる方がいたらご教授おねがいします。

問
１００点満点で評価した顧客満足度の平均は、６５点、標準偏差が５点だった。
この得点を平均５０、標準偏差１０となるように、「偏差値化」したい。
評価した顧客満足度を表す変数をＸ、
偏差値化した変数をＺ
と表すとき、次の関係がある。Ａ、Ｂの値を答えよ。
Ｚ＝ＡＸ　＋Ｂ

こんな問題なんですけど、お願いします。困ってます。

>>614
E[Z] = A E[X] + B
V[Z] = E[ (Z-E[Z])^2 ] = E[ (AX - AE[X])^2 ]
= A^2 E[ (X - E[X])^2] = A^2 V[X]

E[Z] = 50
V[Z] = 100
E[X] = 65
V[X] = 25

したがって
A = 2
B = -80

>>614-616
マルチ

>>617
マルチにマジレス m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｯ

>>591　ですが若干ちがっていました。すみません

（((A×75＋B×30＋C×0)/D-20)/10）>=6

A+B+C+D=１

かつA、B、C、Dそれぞれが必ず1,8以上3.2以下を満たす場合
この条件に当てはまるABCDの範囲はどのようなものがあるでしょうか。

よろしくお願いいたします

周回積分についての質問です。積分範囲（積分経路）をY=X^2（二次関数）とY=2X（直線）
で囲まれた範囲（0＜＝X＜＝2）とし、被積分関数をX+Yとした場合
∫（X+Y）dXの値は32 / 3でよろしいでしょうか。（インテグラルの記号には○がありませんが周回積分のこととしてください。）　

>>612
ありがとうございます。
結局、0を含めて、x≧0のときf'(x)=e^x-1として考えてもよいということでしょうか？

アメリカには学歴ロンダなんて言葉はなくて
有名な大学院へ進学すると
すごく頑張ったんだなと逆に好印象らしい。

>>620
意味不明。

>>612
ちょっと違うと思うぞ

>>622
ダメ。それだと右側微分係数しか計算できない。

>>626
は？

>>595
ダメな理由は、君が引用している文に書いてあるとおり。
x=0のときはx=±0という極限を考えていることが
「xを含む開区間で扱う」に相当する。

>>626
x>0では両側微分係数が計算できる。
x=0でのみ右側微分係数のみの計算になる。
f(x)がx=0で微分可能の時
微分係数 = 左側微分係数 = 右側微分係数

x > 0のときよりも多くのことが計算できているように思いますが・・・

>>629
模範解答と何も違わないじゃないかｗ

>>626
ありがとうございます。
解説の「導関数f(x)はその定義域からxを含む開区間で扱う」の「その定義域」とは
具体的に何でしょうか？

一般に f’(x) は連続ではない。
x≧0のときf'(x)=e^x-1とするとこの点でまずい。

>>630
ですから、x≧0で計算しておいても問題ないですよね？

>>629
> x>0では両側微分係数が計算できる。
> x=0でのみ右側微分係数のみの計算になる。

一緒にして解答したはずなのに扱いが変わってしまっているんじゃ
一緒にする意味がないと思うけど。

>>632
今回連続なのをどうして無視するの？

>>631
よく読め。
「導関数f(x)はその定義（←）からxを含む開区間で扱う」

>>634
何と何を一緒にしたんでしょう？

>>631
定義域とは書いてないと思うけど

>>633
いいえ、大問題でしょう

>>635
連続なのは最初から担保されている訳ではない

>>638
端点が片側微分係数で定義されているならば
問題ないのですよね？

>>637
x>0とx=1

>>640
いいえ、高校数学では両側微分係数で定義されます。

>>639
意味不明
f'(x)=｜e^x-1｜は連続ではないといいたいの？

>>642
端点が片側微分係数で定義されているならば

という条件は読めますでしょうか？
あなたの高校数学がどうこういう前提ではなく。

>>636
まあ、数研の解説も片側微分係数の場合を無視してて気持ち悪いけどね

>>641
x=1はx> 0に含まれていますが・・

あまり条件を読まずに
個人的な高校数学設定で
駄目駄目言ってるのが混ざってるようだ

>>640
> 端点が片側微分係数で定義されているならば
という仮定は、
> 導関数f(x)は、その定義から、xを含む開区間で扱う
という文章によって偽であるため、そんな仮定はおまえにとって都合のよい女にはなれない

ここでいう「その」は「導函数の」という意味。

>>641
x > 0とx=1を一緒にするってどういうことだろうwww

>>644
読めるかどうかという話をするなら、おまえは
> 導関数はその定義から〜
という導関数の定義に関する条件を読んでいないじゃないか。

>>648
最初から、導関数の定義がそうなっていればという前提をおいているのに
あなたがアホすぎて暴走してるだけってことでいいっすか？

>>647
個人的なというか、その本での定義を無視しているお前が最もダメだと思うけど。

>>651
うん、お前が暴走してるだけって事でいいよ。

>>652
その定義ページが示されていないしな。
そういう定義であれば、可能だということを言っているまで。
高校数学の著しい歪みのために
そういう変な解答しか許されないんだよという事を
教えてやればいいだけじゃん？

（東大京大以外の）大学入試ではロピタルの定理を使っちゃ行けませんよ
並の話

>>654
この件に関しては高校数学は歪んでないよ。
歪んでいるのはおまい。

>>646
x>0とx=0

>>654
ゆがみでもなんでもない、標準的な定義だろう。
模範解答も十分整理されている。

↓この意味不明な人はどうなったんだろ


639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/08/31(月) 17:19:22
>>635
連続なのは最初から担保されている訳ではない

ま、途中から595もいなくなったようだし、どうでもいいんじゃね？

>>657

>>641は脳味噌の足りない嘘つきってことでよろしいでしょうか？

あ、>>632もだ


632 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/08/31(月) 17:17:22
一般に f’(x) は連続ではない。
x≧0のときf'(x)=e^x-1とするとこの点でまずい。

>一般に f’(x) は連続ではない。
>x≧0のときf'(x)=e^x-1とするとこの点でまずい。

ちゃんと連続関数のf'(x)が与えられているのに
どうまずいか謎だ。

誰か総括してくれ

>>636
>よく読め

大変失礼しました。定義域ではなく定義でしたね。

解説の「導関数f'(x)はその定義からxを含む開区間で扱う」の「その定義」とは
「導関数f'(x)は両側微分係数で定義されている」ということを指しているのでしょうか？

>>665
その本の定義ページを見たら。

>>663
総括って

反省させろってことだよな？
雪に埋めて頭だけ出して殴り続けたり

>>595の解答も変だな。
C=1を出すときは連続性を使ってない。

>>668
ん？
連続性を使う必要があるのか？

>>666
それらしきことは書いてないように思えます。
高校の初歩的な本ですから。

夫 f(0) と勘違いしてた

みんな勘違いが多すぎる＞＜
ケツバットで総括するから並べ。

この問題に限って言えば，x≧0のときf'(x)=e^x-1としてもいいと思う

>>660
>>641が正しい。お前が嘘つき。

増減表で定義域の端点のf’(x)が空欄になってたり/が入ってたりするのは
その点で関数は連続ではないからだと勝手に解釈してたのですが
今見てる問題で定義域の端点のf’(x)の値が増減表に0(ちょうど端点が0になる)と書いてあります
私の今までの解釈は間違っていて実は明確にf’(x)が出る場合は増減表の端点の所にも値を書くのが正しいのですか？
詳しい人教えて下さい

>>675
単に極限とった値を書いてあるだけだと思うけど、
そもそも増減表ってのはグラフの概形を知るために、必要な値を
表の形に纏めただけのものなので、慣例的なものを踏襲はするけど
基本的に何書こうと自由だ。

>>676
そうなんですか
ありがとうございました

球面上の接ベクトルを測地線に沿って平行移動させても長さって変わりませんよね？

>>674
x>0とx=1

って一方が他方に思いっきり含まれているように思いますが
一緒にするとはどういう意味なんでしょう？

>>678
変わらないよ。

この辺りは実は微妙。
例えば f(x)=x^2 (0≦x≦1) で ｆ’(0) を求めるときは，もともと x∈R で f’(x)=2x なので，
f’(0)=lim[x→0]f’(0) としていいが，
f(x)=x^(3/2) (0≦x≦1) の場合は，x＜0 では f(x) が存在していないので，
f’(0) は片側微分係数の定義を使う必要がある。

＞６１７
レスありがとうございました。
大変助かりました。
ＰＣとネット環境が余りよくないため、マルチ投稿してしまいました。
初心者でご迷惑おかけしたことを、心よりお詫び申し上げます。

>>673

一般的には、導関数f'(x)はその定義からxを含む開区間で扱うが
この問題に限って言えば，x≧0のときf'(x)=e^x-1としてもＯＫということですね。

× f’(0)=lim[x→0]f’(0)
○ f’(0)=lim[x→0]f’(x)

× f’(0)=lim[x→0]f’(x)
○ f’(0)=lim[x→0]2x

>>673
いずれにせよf(x)はx=0で扱いが変わるから、x=0は別に考えないといけなくて、
結局f'(x)=e^x-1(x≥0)として考えるメリットってのがそもそもないと思うんだけど。
片側が定義できればいいんだとか言って一緒にしたい奴の目的は
いったいなんなんだろうか……

>>680　あざーす！

>>686
少なくとも x → +0は改めて考える必要は無くなるな。

x≧0で見たときに既に出ているところを
敢えて 極限を取りたいってのもよくわからんな

>>688
改めてというが、f(x)については+0を考えないとダメなんだが。

>>689
f'(x)にx=0を含めても、f(x)についてはf(+0)についての情報しか取り出せないけど？

>>690
また嘘だな。

閉区間上でf'(x)が連続のとき
f(x)は連続だったような。

>>691
もう諦めろって
数学自体を

>>688
x≧0のときf'(x)=e^x-1とやっても、出てくる情報は
x>0のときf(x)=e^x-x+1でx→+0のときf(x)→e^x-x+1|_{x=0}＝2
というような感じになるので、
模範解答と比べてメリットがあるようには思えない。
むしろ模範解答の述べ方のほうがスッキリしてると思う。

>>695
2行目冒頭は x≧0だよ

>>692
嘘ではない。f' が x≥0 で決定していてもそれだけでは f(+0) についてしか
言及できず、f(0) は決まらない。

>>696
2行目冒頭は>>695のとおりx>0で合っています。

>>697
閉区間上の微分可能性があるのに
なんでそこで決まらないんだ？

>>698
もういいよ。
今井塾で頑張ってください。

>>699
嘉生間上の微分可能性ではないからです

嘉生間上？

>>701
開区間上という意味か
端点が飛んでいて連続でないなら
端点での片側微分係数が出ないから
f'(x)がx≧0で連続にはならんと思うけど。

どなたか>>613お願いします…

>>613
(1)
ABCの重心をG、ABの中心をMとして
GM = 1/√3

球の中心をP、OP = r
PはOG上にある。

△OMPはOP=PMの二等辺三角形
OM = √3
OMの中点をNとして△ONP ∽ △OGM
OG = √(OM^2 - GM^2) = (2/3)√6
OP : OM = ON : OG = (1/2) √3 : (2/3) √6 = 3 : 4√2
r : √3 = 3 : 4√2
r = (3/8) √6

計算違うかもしれん

>>704
(1)△ABCの内接円の半径と、点Oと面ABCの距離求めたら図書いてできるだろ
(2)面ABCに平行で点Oから距離xの平面で切って考える
場合分けに注意
あとは積分

>>706の
(2)に書き忘れたけど△ABCの内接円を足して

確立分布の問題で困ってます。

2つの作業Ａ、Ｂを続けて行う作業があります。Ａ，Ｂは互いに独立。
それぞれの作業時間（分）はそれぞれ、正規分布
Ａ：Ｎ（20、3^2）、Ｂ：Ｎ（30、4^2）に従う。
2つの作業を続けて行なう場合、
Ａを1回、Ｂを1回行なう場合は：Ｎ（�@、�A）
Ａを3回、Ｂを3回行なう場合は：Ｎ（�B、�C）
となる。�@、�A、�B、�Cはいくつになるか？

�@、�Aは多分、５０、２５だと思うんですが、
�B、�Cがちょっとよくわかりません。
ご教授よろしくお願いいたします。

(2)はOとABの中点を結んでそれを直径とする円を考えるんでないかな。

>>708
正規分布の再生性の問題だね
作業A、Bをそれぞれ1回行うのにかかる時間をX、YとするとE(X)=20、E(Y)=30、V(X)=9、V(Y)=16
Ａを1回、Ｂを1回行なう場合はX+Y、Ａを3回、Ｂを3回行なう場合は3X+3Y
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=20+30=50・・・�@、V(X+Y)=V(X)+V(Y)=9+16=25・・�A
E(3X+3Y)=3E(X)+3E(Y)=3*20+3*30=150・・・�B、V(3X+3Y)=3^2V(X)+3^2V(Y)=9*9+9*16=225・・・�C

>>706
これで積分使うのか？

>>711
いいや、使わなくても解ける。
どっかの難関中学の問題だよ。

つか、普通は使わないよなと思った。

>>613
どこの高校入試だっけ？

＞７１０様
ありがとうございました。よくわかりました。
大変参考になりました。

麻生閣下を馬鹿にするんですか！！

>>715
ググれば沢山出てくると思うよ。

麻生閣下万歳

吉田茂閣下万歳でした！

あっ、そう。(by ひろひろてんのー）

どうか頭の悪いおれを助けてください
5616 x 11.4% = 640.224
これを640.0にしたいのですが
%の部分はどうすればだせますか。

>>721
640.0にしたいという意味がわからないよ

>>721
640.0を5616で割ればよい。

>>722
うまく説明すらできずすんません。

>>723
なるほど。ありがとうございました。

こんにちはking

A=√3-√2とします。

問題
（A+1）^2
展開して
A^2+2A+1

【↑このときの2Aは（2*A*1）なのに】

置き換えを戻します。

（√3-√2）^2+2（√3-√2）+1

となり、↑の+2（√3-√2）のところが

【なぜ、2*√3*√2=2√6とならず、
2√3-2√2になるのかがわかりません】


誰かよろしくお願いします。

>>726
見やすいように
a = √3
b = √2
としよう。

A = a-b

A^2 + 2A + 1 = (a-b)^2 +2(a-b) + 1
で、
2(a-b) = 2a -2b (分配法則)
となることが分からないということ？

たとえば、
2 (3-2) = 2*1 = 2
これは分配法則を使って
2*3 - 2*2 = 6 - 4 = 2
でもいい。
しかし、
2*(3-2) ≠ 2*3*2 =12
だよ。

>>726
AとかA^2とか、今は全く何の関係もない話。
要するにただルートの計算が出来てない。
2（√3-√2）＝2√6
になるはずだという主張だな。非常に面白い。
展開すると
2（√3-√2）=2√3-2√2
さてこれをどうやって2√6にしようか

>>726
昨日違うスレで聞いてるだろ。
回答者が答えてるのにそれを無視して
今日こっちで聞くとはどういうことだ？

そっちのスレでは理解できませんでした。

>>729
マルチ発見したらスレ名も載せてくれるとありがたいんだが

スレ名も載せたところで
何がどうなるわけでもないし
ログ検索もできない馬鹿はさっさと死んでくれて良い

>>731
ああ、スマンね。これでいいのかな？

ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/304

>>726
2*A*1=2*(√3-√2)*1 だからだろ

>>730
理解できなくてもレスするのが礼儀だろ。
理解できないから馬鹿野郎なんじゃなくて
礼儀がないから馬鹿野郎なんだよ。

>>726

A=5-3とします。
（A+1）^2 を展開して A^2+2A+1
【↑このときの2Aは（2*A*1）なのに】
置き換えを戻します。
（5-3）^2+2（5-3）+1
となり、↑の+2（5-3）のところが
【なぜ、2*5*3=30とならず、 2*5-2*3になるのかがわかりません】

と書いたら自分の愚かさに気がつくか？それとも
A=√3-√2≒1.732-1.414≒0.318 -> 2*A≒0.636
2*√6≒2*1.732*1.414≒4.898
と書いたら自分の愚かさに気がつくか？

>>735
礼儀のおしつけは辞めた方が良いよ。
そういうのをきっちり守って欲しいような人は
2ch向いてないよ。

>>737
礼儀のおしつけは辞めた方が良いよ。
そういうのをきっちり守って欲しいような人は
2ch向いてないよ。

オウム返しの能無しが
礼儀を要求する時代か

オウムの脳無しが
礼儀を要求する時代か

民主党が政権とった時代だよ

じゃ、>>735は無効な。

民主党 幹部は元々 自民党

>>742
礼儀のおしつけは辞めた方が良いよ。
そういうのをきっちり守って欲しいような人は
2ch向いてないよ。

>>744
だから、>>735は無効な。

>>744
そうはいっても、>>735は無効な。

>>744
それにつけても、>>735は無効な。

いやです

>>735
相手が大人なら放っておくよ。
馬鹿だな〜と思いながら。
でも中学生だからね。言っとかないと。アドバイスだよ。

>>738
>>742
あんた誰？

>>749
おまえこそ誰だ？

ま、アドバイスだから
聞かなくてもいいぞ
っと

>>745-747
礼儀のおしつけは辞めた方が良いよ。
そういうのをきっちり守って欲しいような人は
2ch向いてないよ。

アドバイスは聞くものだろ。

アドバイスってのはこうすると良いかもと
個人的に思ってますよってもんだ。
従わなくてもいい。

馬鹿のアドバイスはスルーでいいんじゃね？

>>753
朝晩1回はアナニーするといいですよ。
とアドバイスしときますので、聞いてくださいね。

>>726です。
皆様ﾚｽありがとうございます。お陰で納得できました。
また解らないとこが出てきたら教えて貰いたいです。
失礼します。

>>757
頑張ってな。

>>758
話しかけてこないで下さい。

こういう場所で礼儀というのは果たして必要なんでしょうかね？
もし「礼儀が必要」というのであれば、それこそ個人を特定しての
誹謗中傷でさえ説明が付きませんよね。更に加えて名誉毀損まがい
スレスレってのもありますしね、何が許されて何が許されないのか
に関するガイドラインが必要なんじゃないでしょうかね。

猫さんは大学教授クビになったの？

彼はこういう場所で礼儀は不要だが
電車の中では重要だとカラダをはって教えて下さった

電車の中では重要だとカラダをさはつて教えて下さつた。
電車の中では重要だとカラダをやさしくさはつて教えて下さつた。
電車の中では重要だとカラダをしつやうにさはつて教えて下さつた。

直線y=mxが放物線y=(1/2)x^2（-1≦x≦4）と2点で交わるとき、
mのとるもっとも小さい値を求めよ。

原点以外の交点のx座標がx=-1のときにmは最小らしいのですが、
まったく意味がわかりません。
mを負の真分数にすればいくらでも小さくなると思うんですが。
よろしくおねがいします。

どれだけでも小さくするのは君の勝手だけど
2点で交わらなくなるじゃん。

>>764
-1≦x≦4に限定されているから。

>>764
負の真分数ってことは
絶対値が1より小さいってことだよな？
負の真分数より-1の方が小さいよ？

>>767
意味不明。

>>768
真分数ってのは
分子が分母より小さい分数のことだろう？
分子が大きければ仮分数。
正の数であれば
(1/2) <1< (3/2)
で真分数の方が小さく

負の数であれば
-(3/2) < -1 < -(1/2)
真分数の方が大きくなる。

という話ではないの？

>>765-769
ありがとうございました。

n人の人がいっせいにジャンケンをするとき、１回で勝った人数をX人とする。
(1) X=k(k=1,2,3,...,n-1)となる確率を求めよ
(2) X=0となる確率を求めよ
(3) Xの期待値を求めよ

(3)は方針だけでも。(1),(2)は答えまで正確に頼む

>>769>>767
今わかりました。
負の数は絶対値が大きいほど小さい
ということをすっかり見落としてました。

>>771
じゃんけんで決着が付くというのは手が2種類だけ出ているとき。
(1)
勝ち手はグー、ピー、パーの3通り
勝ち手を出す人をk人選ぶ方法は (nCk) 通り
このとき他の人の負け手は1通りに決定されている。
だから、P(X=k) = 3(nCk)/(3^n) = (nCk)/(3^(n-1))

(2)
X=0となるのは決着が付かない。勝つ人がいない場合なので
P(X=0) = 1 - Σ_{k=1..(n-1)} P(X=k)

ここで二項定理
(1+x)^n = 1 + (nC1) x + (nC2)x^2 + … + (nCn))x^n
でx=1を入れることで
Σ_{k=1..(n-1)} P(X=k) = {1/(3^(n-1))} Σ_{k=1..(n-1)} (nCk) = 2^n -2
だから
P(X=0) = 1 - {(2^n -2)/(3^(n-1))}

(3)
期待値の定義そのまま

Σk P(x=k) を計算するだけ。

ちなみに
k (nCk) = n ((n-1)C(k-1))
これは(2)の計算と同じ方法で和が取れる。

Reply:>>725 世となろう。
Reply:>>771 微分を利用するとわかりやすいかもしれない。

kingはいたるところで微分可能

kingメタボなん?

ワシはきっとメタボやろな、太ってるさかいな。

「有界な複素数列anに対して、anが収束しないならば、anの二つの収束部分列でその極限値が異なるものが存在する」という命題は正しいでしょうか？
なぜこのようなことを聞くかというと、吉田洋一「函数論」のp107の上から七行目がよくわからないのです・・・

>>779
ただしくない
吉田は見てないからわからん

>>779
正しい

>>779
p107をここに示せ

>>779
ただしい。

>>779
おおざっぱな話をすると
{a_n} が実数列として(0,1)の中に全部入ってるとする。
有界だから収束部分列が取れる。このときの極限をbとして
十分小さなεを取り、3つの区間に分割する。
I(1) = (0, b-ε]
I(2) = (b-ε, b+ε)
I(3) = [b+ε, 1)

どんなに小さいεに対しても
I(1)とI(3)に{a_n}の元が有限個しかないということなら、{a_n}はbに収束するだろう。
しかし、今は収束列ではないので、εが十分小さければ
I(1)とI(3)の少なくとも一方には無限個の元があり、有界数列なので収束部分列を持つ。
しかも、どれもbからε以上離れているので、bには収束しない。

複素数列の場合も、複素平面上で同じような事を考えればいい。

収束列の任意の部分列は一意に収束することを証明したほうが
はるかに有益だがな

それは比べるようなもんじゃないと思う

つか、自明。

こんにちはking

タダシぃ

直線y=mxが放物線y=(1/2)x^2（-1≦x≦4）と2点で交わるとき、
mのとるもっとも小さい値を求めよ。

もっとも小さい値はどのように確かめればよいのでしょうか。

>>790
>>764の辺りにまったく同じ質問が出てる。

低レベルで申し訳ないですが、教えて下さい

ある日、美術館の入場者数は、中学生が大人の3/1で、小学生は中学生の2/1でした。
入場した人数は、大人、中学生、小学生の合計７２０人でした。
それぞれ何人入場しましたか？

>792
3/1とか2/1とか、分母の1は普通省略すると思うのだが…

大人の人数をxとすると
> 中学生が大人の3/1
つまり大人の3倍中学生がいるのだから中学生は3x人、同様に
> 小学生は中学生の2/1
だから小学生は2*3x人つまり、全員でx+3x+6x=10x人。
これが720人だったというのだから10x=720でx=72。
大人72人、中学生72*3=216人、小学生216*2=432人

中学生が大人の3倍で、小学生は中学生の2倍なら

小学生は大人の6倍で
全部で大人の1+3+6=10倍になる。
よって、
大人720/10=72
中学生72*3=216
小学生216*2=432

>>792
3/1じゃなくて1/3じゃないかね。
下に来るのが分母って習ってないかね。

どう見ても分数表記が逆です
>>793-794は丸投げ君に対するただのイジワルなのかい？

は？何言ってんの

すみません
３分の1です。1/3の間違えでした。

>>796
じゃ、おまえは何なんだよ？

>>796
数値は変わっても、
基本的な解法は同じなので
問題はないと思う。

意地悪をしない>>796先生が何故何もやらないのか
わからない

>>791
ありがとうございました。

>>793
>>794
ありがとうございます。分母間違えてしまいましたが理解しました。

>>802
これは何の問題なの？
どこかにコピペが大量に貼られていたりするの？

>>804
２つとも私です。
正確な求め方を確認したくて
同じ質問もしてしまいました。

>>805
正確なとは？
2つの異なる解法が出てきた場合
君はどちらが正確なのかを知る能力があるのかい？

Reply:>>776 函数を示せ。
Reply:>>777 メタボとは何か。代謝のことか。
Reply:>>788 こんにちは788.

>>806
きれいで簡潔な求め方のことです。

>>808
mx=(1/2)x^2
x(x-2m) = 0
x = 0, 2m
が -1≦x≦4で2つの交点のx座標になるのだから
2m ≠ 0 かつ -1≦2m≦4
したがって、mの最小値は -1/2

商品Aは一個作るのに3時間、商品Bは一個作るの7時間かかります。
AとBを等価交換するときA一個とB何個になりますか？（答えは分数）

3/7と7/3どちらですか？

>>809
なるほど。納得しました。
ありがとうございました。

>>810
3と7の最小公倍数21時間でAは7個、Bは3個できるのだから
A1個と B　3/7個が同じ時間で作られている。

>>810
材料費がわからんのに無理

イヂワル＞＜

検索をしても見当たらないのですが、代数学や微分積分学のように、幾何学に基本定理と呼ばれるものがあれば教えてください。
また、代数学の基本定理は、しばしば「古典代数学の基本定理」とされているようですが、現代代数学？の基本定理のようなものがあれば教えてください。

a,b,cは２ケタの整数である。aをbで割ると割り切れ、商は２の倍数となり、
bをcで割ると割り切れ、商は３の倍数となる。また、cは7で割り切れる。このとき、a+b+cを求めよ。

で、解説に条件よりaをcで割ると割り切れる商は6の倍数となる、と書いてある
ここがどうして6の倍数になるか分からない

問題文に a=2n*b, b=3m*c (m,nは整数) って書いてあるんだから自明だろ

指数の問題で困っています。答えと解き方を教えていただけないでしょうか。
(1) 8a^2*b^3*c/(-6a*b^-1*c)^2
(2) 3^3*3^-6/3^-4

とりあえず教科書を読みましょう

>>819
バカですみません。教科書何度読んでもわかりません。答えも手元にないので助けてもらえないでしょうか？

じゃあむりだあきらめろ。

正直教科書読んでも分からないんであれば
ここで解説してもらっても分からないと思う。
結局教科書と同じ話をここでもう一度するだけになるから。

教科書を読んでどの部分が分からないのか質問すれば
誰か解説してくれるかも。

>>818
正の数a、x、yに対し　(a^x)(a^y)=a^(x+y)、((a^x)y)=a^(xy)、1/(a^x)=a^(-x)である。
この３つの規則を使って、計算する。

>>818
まず一問目はa以外の文字が無いものと思ってやってみなせえ
すると与式は8a^2/(-6a)^2となるが、これすらもわからないと言い張るか

ご指摘ありがとうございます。
教科書には指数法則と簡単な例題しかのっていなくて、法則なら覚えました。
ただ使いこなせなくて…
(1)みたいに係数が合わさったときの処理の仕方がわかりません。
(2)は9^-3/3^-4まで解けたんですがそれからが分かりません。

すみません携帯で打つの遅くてorz
>>823-824
ありがとうございます！やってみます

>>823
正の数a、b、xに対し(ab)^x=(a^x)(b^x)　も

>>823は１つ間違ってるから気をつけなよ

>>823
((a^x)^y)=a^(xy)　だな

みなさん本当にありがとうございます。
１問できました！
(1)は2/9c*b^5で合ってますか？

カッコを適切に使うことも覚えような

>>825
指数法則が載ってれば十分だろ

>>831
はい！！すみません…
(2/9c)*b^5で合ってますか？

(2)も分かりました！
3でいいんですよね…？

みなさんのおかげです
本当に助かりました！！

教科書何度読んでもわかりませんなんて嘘をつくのはなぜなのかねえ

>>835
バカですみません…orz
本当にバカなんです。

>>833-834
合っていると思います。

教科書をもう一度確認しておくように。
理解できるはずだから。

教科書に書いてある内容しか説明してない。
バカだから何度読んでもわからないなんてのは堪え性の無いやつのいいわけ。
実際碌に説明も受けずに解けてしまったお前は全然バカじゃない、
ただ横着なだけ。

>>838
あんた優しいねえ。
838に同意する。

自分のことをバカバカ言うのはやめたほうがいい。

>>837
ありがとうございます！
良かった！

>>878
すみません…
>>824さんの説明など教科書見ても無かったから、凄く参考になったんです…。
これからは教科書で理解出来るように努力します。すみませんでした。

>>838-839
自作自演キモチワルイ

>>839
ありがとうございます。
頑張ります。

>>841も自演ですすみません

ここまで俺の自作自演

>>840
>>824は類題であって説明ではないよ。

ここから俺の自演タイム

　 　　　　　　　　　　　 　 　　　　　　 　　　┌-―ー-';
　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　| (・∀・) ﾉ
　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿_
　　　　　　 　　　　　　　| （･∀･） ｜ 　 ／　 ＼　　　　　 | (・∀・) |
　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣
　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_　　ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|　　　王国
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、
　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　 ＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　 ＼ .＼ |　.／　　 ／　　＿,,,-~　 　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　　 | 　 ｌ 　i 　/　 ／　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　 　 　 ＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

おお、中々見事じゃないですか！

古いAAだｎ

ああ、そうなん。ワシは知らんかったけどサ、
まあ２ちゃんは経験が浅いさかいナ、
ソラ判らへんワー

どうもアンガト。

>>815がわかる方はいらっしゃいませんか？

>>851
幾何学は歴史が古くて継続的に長く研究されてきているから
どれが基本とか言えないんじゃないかな。
新しい狭い個々の幾何学ではあるのかも知れないけれど。
昔は数学者は幾何学者と呼ばれてた事もあるくらい。

質問です。

標準偏差が0.3って、どういうイメージですか？

「あ、結構まとまってんじゃん」か「んー、ちょっとバラついてるんじゃね」っていうのと。

ちなみに、薬学部の大学生なんですが、錠剤を作って、その強度を測ったんです。
その標準偏差を計算して出したはいいが、なにせ統計をあまりちゃんとやってなかったのでイメージがつかめず、
考察を書けないんです。
お願いします。

>>853
それは一概には言えないんじゃないのかな。
その手の実験で普段どういう分布が出ているのかが分からないと。

そうか・・・
比較データがないんだよなぁ

明日学校で友達にでも聞いてみるか

>>855
2chで聞くにしても数学板じゃなくて薬学とか化学とかを扱ってる人達のいる板の方がいいと思うよ。

A^2+A+2=0

の解を求めたいのですが、どうやって求めたらよいのでしょうか？

教科書の「二次方程式」のところをごらんください

>>857

{A+(1/2)}^2 -(1/4)+2 = 0
{A+(1/2)}^2 = -(7/4)
A+(1/2) = ±(1/2)(√7) i
A = { -1 ±(√7)i }/2

１００％を３０％にするには３割って余り１でいいの？

>>860
意味不明。

>>860
問題は省略せずに、一字一句正確に写してくれ

>>860
0.3倍する

ヘレンちゃんを軽くもんでやったときが30%だったよ

100%中の100%ォォォォォーーーーーーーーーーーーーーーー!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

king of 100%

>>865
戸愚呂っぽいｗｗ

喪黒？

>>867
>>864がそうなんじゃないの？

860です
ｽﾏｿ、何の数値が１００％なのかを出してなかった
つまり・・・例えば３０００を１００％として、その３０００を３０％にしたらいくらになる？
　　　　　　３０％にする計算式はどうやるの？

>>870
0.3倍すればいいよ。
%というのは1/100倍の事だから
100%というと 100/100 = 1
30% というと 30/100 = 0.3
のことだよ。

3000の3倍は9000
10で割って、900
3000の 0.3 = 3/10 倍は 900ということ。

>>870
3000の30%は
3000*(30/100)=900

>>870を読んでも、まだ3000が30%にあたるとき100%は10000だろうと考えてしまう俺がいる。

数理統計学の問題です　さっぱりわかりません　誰か途中式から答えまで全て教えてください＞＜

問題
ある精密機械メーカーでは、直径の平均が３.３２ｃｍ、標準偏差０.０３ｃｍのボルトを製造していた。
ある日、１０個を任意抽出したら、直径の平均が３．３４ｃｍであった。
この機械は正常に作動しているだろうか。有意水準５％で検定せよ。
この日に製造されるボルト全部の平均をμとしよう。
ボルトの直径は大きくてもいけないし、小さくてもいけないので、μ＝3.32か、μ≠3.32かが問題なので帰無仮説Ｈ0：μ＝3.32、対立仮説Ｈ1：μ≠3.32の両側検定である。

>>874
平均値 検定
でぐぐってみたら。

確率の問題ですが、解法を教えてください。

さいころを6回振って途中で出目の総和が6になる確率は？

>>876
タイムリーなマルチ

>>877
解き方見れてないんですよ；

>>878
はあ？お前アホか？解き方訊かなきゃわからんのか。
そんなやつは勉強しても無駄だよ。さっさと寝ろ。


・・・睡眠薬代わりにこいつでも読んどけ！！
つttp://www.kyokyo-u.ac.jp/koukou/kyoka/suugaku/kurabu/kaitou2005-4.htm

>>878
第一とき方は番組内で説明していない
所詮クイズ番組だからね

どうもありがとうございました。

…

>>876
さいころを6回振って途中で出目の総和が6になるのは全部1のときだけ！
1のときだけ！1のときだけ！1のときだけ！1のときだけ！
だから1/6^6ではないでしょうかー

>>883
6回サイコロを振るまでに出た目の総和が一度でも6になればよい

>>852
ありがとうございました。

>>876
k回目(1≦k≦6)に丁度6になる目の出方は
○○○○○○
の間に|をk-1個入れて、区画に入った○を左から数えるのと同じ
5C(k-1)通り
残りの(6-k)回は何が出てもいいので
6^(6-k)通り
6回さいころを振ってk回目までの総和が6になっているのは
{5C(k-1)} * 6^(6-k) 通り

確率は
(1/6^6) Σ_{k=1 to 6} {5C(k-1)} * 6^(6-k)
= (1/6)Σ_{k=1 to 6} {5C(k-1)} * 6^(1-k)
= (1/6) Σ_{k=0 to 5} (5Ck) * 6^(-k)
= (1/6) {1+(1/6)}^5 = (7^5)/(6^6)

３次元空間内での回転って２次元空間での反転を含んでいますが、
（例えばｙ軸の周りに１８０度回転させるとｘ軸が反転する）
同様に４次元空間内での回転させれば３次元空間で裏返るって考えていいのですか？

>>887
裏返ることがある。
右手系は3次元空間内でどんなに回しても右手系だけれど
4次元の中でいろいろ動かして戻ってきたら左手系になっているということはある。

a、bを定ベクトルとし、r=[x,y,z]としたとき、div[(a･r)b]を、ベクトルで表せ。
(ここでのa、b、rはベクトル表記です)

まず定ベクトルをどう置けば良いのでしょうか？
お時間ありましたら、お願いします。

>>889
a = [a_1, a_2, a_3]
b = [b_1, b_2, b_3]
として

a・r = (a_1)x + (a_2)y + (a_3)z
(a・r)b = [ ( (a_1)x + (a_2)y + (a_3)z) b_1, ( (a_1)x + (a_2)y + (a_3)z) b_2, ( (a_1)x + (a_2)y + (a_3)z) b_3]
div[(a・r)b] = (a_1)(b_1) + (a_2)(b_2) + (a_3)(b_3) = a・b

点Pを中心とする半径rの円がある
この円の外側に点Qがある
点Pと点Qを結ぶ任意の曲線はこの円の円周を横切ることを証明せよ

中間値の定理を使って解け

いやです。

>>891
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/562

>>890
なるほど…！
ご丁寧にありがとうございます。助かりました。

体の拡大の連鎖　L ⊇M ⊇K のノルムについてです。

連鎖律　N(L/K)( x ) = N(M/K)( N(L/M)( x ) )

は拡大の分離性を仮定しなくても成立するのでしょうか？
よろしくお願いします。

>>891
曲線の定義をよろしく

だれか教えてください
1　2点A（0，-4）B（2，1）から等距離にある直線ｙ＝２x+１上の点
Qの座標を求めよ

２　2直線ｘ-ｙ+1＝0、3ｘ+２ｙ-１２＝0の交点をとおり、
直線５ｘ−６ｙ−３＝０に垂直である

３　ｘ＝１-２iのとき、x^4-4x^3+14x^2-19x+26の値を求めよ

これらは夏休み明けのテストで出た問題ですが
答えが記入してあるプリントに解法が書いていなかったので
どうとけばいいかわかりません

1.
>2点A（0，-4）B（2，1）から等距離にある
⇔ABの垂直二等分線上

2.
>直線５ｘ−６ｙ−３＝０に垂直
方向ベクトルが(5,-6)の直線

3
>.ｘ＝１-２iのとき
次数下げ

>>898
方向ベクトルはまだ習ってないんです！

>>898さん
１は軌跡かと思ってました！
だけれどその方法なら１は解けそうです！ありです！
３の次数下げは分からないです・・・

>>900
xを零点に持つ2次多項式で与式を割る

>>899
傾きが(-6)/5の直線を考えるということだよ。

>>901さん
f(x)は使いますか？

>>897
1.
これは、余分な事を考えずに普通に解くのがいいよ。
Qの座標を (t, 2t+1)とおいて
AQ^2 = BQ^2 より
t^2 + (2t +5)^2 = (t-2)^2 + (2t)^2
t^2 + (2t)^2 + 20t + 25 = t^2 -4t + 4 + (2t)^2
20t + 25 = -4t + 4
24t = -21
t = -7/8

2.
x-y+1 = 0
3x+2y -12 = 0
を連立させて解くと x=2, y=3 で、交点が(2,3)と分かる。

ax+by +c = 0 (b≠0)に直交する直線は
bx-ay +d = 0 の形

(上の式の傾きは -a/b
下の式の傾きは b/a
でかけあわせると -1になる)

>>902さん
おおありがとうございます
それならなんとか解けそうです

それと2直線の交点って場合は直線A+ｋ（直線B）＝０
の式にする必要ありますか？

>>904
おおありがとございます！！
１は最初その方法でやったんですが等式がおかしなことになったんで
たぶん計算ミスだとおもったんですが、とにかくありがとうございます！！

>>897
3.
これは虚数単位を消すように変形する。

x = 1-2i
x-1 = -2i
(x-1)^2 = -4
x^2 -2x+1 = -4
x^2 -2x +5 = 0

x^4-4x^3+14x^2-19x+26
= (x^2 -2x+5)x^2 -2x^3+9x^2 -19x+26
= (x^2 -2x+5)x^2 -2(x^2 -2x+5)x + 5x^2 -9x+26
= (x^2 -2x+5)x^2 -2(x^2 -2x+5)x + 5(x^2 -2x+5) +x +1

ここで x^2 -2x +5 = 0なので
x^4-4x^3+14x^2-19x+26 = x+1 = 2-2i

>>907さん
すごい！とくにこの問題が意味不明だったので
分かりやすい解説ありがとうございます！

答えもばっちりあっていますのでぜひ理解していきます！

>>897
2を途中かけにしてしまったが
ax+by+c=0
で表される直線が (p,q)を通るならば
a(x-p)+b(y-q) = 0
と変形できることも覚えておいたほうがいい。
(2,3)を通るなら
a(x-2)+b(y-3) = 0
だ。

>>909
すいません、返ﾚｽ遅れてしまいました
ありがとうございます！ぜひ覚えておきます！！

ｎ次の正方行列Aの固有値をλ１、λ２、・・・、λｎとし、任意の多項式を
ｑ（ｘ）＝ｑ０＋ｑ１ｘ＋ｑ２ｘ＾２＋・・・＋ｑｍｘ＾ｍ
とするとき、行列ｑ（A)＝ｑ０E＋ｑ１A＋ｑ２A＾２＋・・・＋ｑｍA＾ｍ
の固有値は、ｑ（λ１）、ｑ（λ２）、・・・、ｑ（λｎ）となることを証明せよ。
Eは単位行列とする。

>>911
自明じゃん？

>>911
λ_k に対する固有ベクトルをv_kとすれば
固有値と固有ベクトルの定義から

(A^m)v_k = {(λ_k)^m} v_k
なのでv_kは A^m の固有ベクトルでもある。
q(A)v_k = {q_0 E + q_1 A + … + q_m A^m }v = q(λ_k) v_k
となるので
v_kはq(A)の固有ベクトルでもあり、q(λ_k)がその固有値になる。

でも、これが全てかどうかは知らん。

風呂紅薄？

元々、n本の固有ベクトルが全空間の基底になってるから
他に固有ベクトルはないし尽きてるのか。

正確には、固有ベクトルというより固有空間か。

この式を平方完成の形にしろ
x^2-5x-3=

回答の解説を見るといきなりx^2+5x-3と変化してますがなぜこうなるのでしょうか？
どなたか教えていただけませんか？

>>917
ならないぞ

>>917
ただの誤植

>>918
>>919
あ、やっぱり誤植でしたか。

ちなみに回答はいくつになりましたか？
本では(x+5/2)^2-37/4
自分の回答は(x-5/2)^2-37/4
となったのですが

>>920
どちらもあってるよ
問題が誤植だったか
解答作成者が問題を見間違えてるか

>>920
あなたの解答で合ってるとおもいまつ

>>921
>>922
ありがとう。

>>917
> この式を平方完成の形にしろ
というのは表現がおかしい。
「完全平方の形にせよ」あるいは「平方完成せよ」と書かれているはずだ。

>>920
> ちなみに回答はいくつになりましたか？
> 自分の回答は(x-5/2)^2-37/4

「回答」ではなく「解答」。

すいません、独学で集合論を勉強しはじめたのですが、

A-(B∨C)＝（A-B)∧（A−C)　は成り立つか

みたいな問題ってどうやって解けばいいんでしょうか？
お手本みたいなのをおしえてください。とっかかりもわかんなくて・・・

そういうのは自分で複数の文献に当たらないと、
いちいち他人に訊かないとだめってのは、独学に向いてないと思う。

>>926
お前は日本語を勉強してから書き込め。

すまん、アンカミス・・・orz

>>926
ありがとう。ってか巻末に解答のってた。
数学書自体読むの初めてだから分からむかった。

>>929
何で読もうと思ったのだろうか。

>>925
いろいろ方法はあるけれど
論理式の基本、補集合(not)、論理積(∧)、論理和(∨)に戻って簡略化を試みる。

X-Y = X ∧(notY)であることから
A-(B∨C) = A∧(not (B∨C)) = A∧( (notB)∧(notC))
（A-B)∧（A−C) = (A∧(notB)) ∧ (A∧(notC))
= A ∧ (notB) ∧(notC)
で等しいとわかる。

>>931
ありがとう！そういう方法みたいなのが知りたかったのです多謝。

>>928
ｨ�`

Reply:>>866 King of 1.

x^2 + y^2 =0 を複素数範囲で考えて (x+iy) (x-iy)=0 となります。
これの解x,yは
x=0かつy=0のみだと思うんですが、
x = +- iy　で解は無数なんでしょうか？

>>935
xの条件による。
xが複素数なら、下の答え。
xが実数なら上の答え。

図形の基礎を勉強しています。
一直線上にない３つの点をふくむ平面はただ１つしかない。
とはどういうことでしょうか。
何のことかまったく理解出来ません．

平面は3点あればユニークに決まるということ

>>937
数学的な証明はともかく、感覚的に理解するのは簡単。
ノートに適当に3点を書く
1)3点が一直線上にある時
2)3点が一直線上にない時
ノートのこのページは明らかに「ある平面」を表してる。
つまりこの3点はこの平面上にある訳だが、この3点を含み、しかもノート平面
とは別の平面を見つける事が出来るだろうかよく考えてみよう。
ヒントとして(1)の場合は無数に平面は見つかる。さて(2)は?

>>938>>939
なんとなくわかりました。
ありがとうございました。

こんにちはking

なんとなくわかった＝全く分かっていないの法則

>>936
複素数の範囲だと無数なんですか。
それなら与式は、多分x,yは実数なので、(x+i0)^2 + (y+i0)^2 = 0+i0 と省略せずに書くべきじゃないですか？
つまり場合分けを面倒がってるのと同じでR^1->R^1で範囲だけ複素数にしないで、R^2->R^2を明示したほうが採点するほうも間違いないと思います。
ここらは大学の大御所の教科書でも結構適当なんですか？

>>943
>省略せずに書くべきじゃないですか？

いや省略せずに書くべきなのは
x,yが実数だとか、複素数だとかいう条件。
それをおまえが省略したのがそもそもの問題。
多分実数じゃ駄目なんだよ。

それなら、同じでR^1->R^1で範囲だけ複素数にするのってはありなんですか？

例えば数２Bとかで a x^2 +c =0 を解くときxはR^1ですけど、deteminant<0を許し、
いきなり範囲を複素数に広げ、値域をR^2 (x+iy)にしたりはよくやってますよね。
そうすると質問のとおり、定義域・値域（の数の公理）は省略して書き（省略時は実数）、範囲を複素数許可で教えてるのと同じようですが。

君の言うR^1とかR^2とか言うのは一般のそれと違うようだ。
別に説明しなくていいので帰ってくれるか。

文字変数がどこの領域（２項演算の定義された代数的な対象）を動くのかの説明なしの数学なんてないよ。

>>946
答えられないならレスしなくていいですよ。
数２Bレベルでも十分質問になってるので書き直しましょうか？

例えば数２Bとかで a x^2 +c =0 を解くときa,c,x,0は実数ですけど、D<0を許し、
いきなり範囲を複素数に広げ、値域をx+iyにしたりはよくやってますよね。
そうすると、定義域・値域（の数の公理）は省略して書き、範囲をD<0を許可して複素数も可能で教えてるのと同じようですが。
それなら、実数->実数２組で範囲だけ複素数にするのってはありなんですか？

それと、>>946には聞いてないので今後はこの人は答えないでくれますか？
別にこの人がいようがいまいがこのスレ的にもどうでもいいことだし、逆にこういう知識を披露したいだけの傲慢な人が一人いるだけでスレが荒れるんですよね。

自己紹介ですか

>>945
デター見なんとは行列式。ディスク理美南とじゃねーの？

もしかしていつもの人かな

>>945
数２Bというのが何かよく分からないけれど
（数学とは別の、高校数学という変な分野で
今何を教えているのかは知らないという意味で）

xはR^1として解くというより
その変な分野全体で、xは実数とするというような
前提があるんじゃないかな。

その前提が説明もなく崩される、というのが945のストレスの元なのだろう。

>>953
中卒乙

>>943
x+i0と書いてあっても
xが実数とは限らないことに注意しよう。

その分野を我々は軽蔑を籠めてこう呼ぶ

「高校数学」

とりま

分からない問題はここに書いてね３１９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252237957/

Reply:>>941 こんにちは941.
Reply:>>957 高等なのに軽蔑されるのか。

polinomialでは普通にdiscriminantでよかったですね。
これは実数解と重根のときの判別式であり、discriminantの概念にD<0の場合は含まれないと思ってました。

で、判定するときにD<0を許可するというのは、そもそも定義域・値域は複素数（又は実数２組）なわけで、
D<0を許可している設問のとき、a x^2 + b=0のときa,b,x,0は実数ということ自体間違ってませんか？（もっというと、厳密かどうかで無くそもそも設問者の複素数に対する見識・認識不足）
とくにここでは、xだけは複素数の範囲にしないと答えが合いませんよね。
それが、>>935のように、
xはx=無数なのかx=0なのかにあらわれ誤解（間違い）が生じるってことです。

しかし現状の教科書（大学）的説明では、定義域は実数限定なのに、値域の方はD>=0, D<0など範囲(Domein)によって実数になったり実数２組になったりします。
これは厳密に同じ型同士で写像しているとはいえません。
未だに数学専攻なのにマーチぐらいだと関数と方程式の違いとか恒等式と方程式の違いとか説明できる人は少ないのももんだいですけど。
この辺り、数学はあまりしっかり教えなくて結構適当ですよね。やっぱり数学では言葉の定義は適当でいいんですか？

いいよ！

これはさすがに釣りだろう。

>>943
なんだかよく分からないが、
> x,yは実数
なら
> x = ±iy
の解は x=0, y=0 だけでは？

>>960
実数係数の2次方程式ax^2+b=0(a≠0)の解を判別せよ。

>>956
x+i0は現状でもあまり見ないので、たぶん５０年後の数学教科書では、
定義域が複素数（特に実数２組）のときは、ハミルトン形式だったか[x,y]+[a,b]=[x+a,y+b]とかの表記になるんじゃないですか。
昔はx+iyとかでしたけど、最近のプログラム言語は大体これに落ち着いてきてますし…

なるわきゃねーだろ。
なんで数学がプログラミム言語にあわせなきゃならんのだ？

>>965
そんな、ゆとりが進んで
50年後の高校の教科書には複素数なんて残ってる分けなかろう。
高校数学なんだから。

>>964
xのdomuinが整数や行列の場合もありえるのでそれだけだと判別できませんが？

>>959
なんど読み返しても「高等」とは書いてないようだが？

>>968
行列=実数 を満たす行列とは？

>>968
domuinって何？

>>968
バカ

>>970
もう少し行間を読んだほうがいいですよ。

＞実数係数の2次方程式ax^2+b=0(a≠0)の解を判別せよ。

私には、=0の0は整数だと思ってましたが、もしかしてあなたの暗黙の了解では実数だったなんですか？
dommainが違うというのはこういう大前提に関わりますし、そういう誤解が生じないように書くべきじゃないのかってことを議論してるんですが？

E,X=行列として
右辺に(-b)/a * E　をするか、左辺にdet[X^2]=(-b/a)になるでしょうけど、
xが属する公理つまりその演算が可能か元があるのかxのdommainが不明ですよってことです。
中卒じゃ「高等」数学なんかやりませんから無理もないですよね・・

>>973
dommainって何？

誰が議論してるんだ？

>>974
辞書を引け
ガンバレという意味だ

>>973
>私には、=0の0は整数だと思ってましたが、もしかしてあなたの暗黙の了解では実数だったなんですか？

整数だったら実数でいいのでは？
整数は実数なのだから。

>E,X=行列として
>右辺に(-b)/a * E　をするか、左辺にdet[X^2]=(-b/a)になるでしょうけど、

右辺の0が整数(実数)なら
左辺のax^2 +bも整数(実数)であり、xが行列になることはないが。

>>973
それゆえ、解を判別せよ、と書いてあるのだろう。