計算と暗記の境界

8+5
例えば上の数式を見たとき、多くの人間は瞬時に13という値が頭に浮かぶだろう
だが、ここで値を導出するのに計算は行われたのだろうか
無意識の計算というのはありえるのだろうか
計算と暗記の境はどこにあるのか

それ脳科学の専門家が調べてたの見たことあるぞ

フラッシュ暗算できる人はすごいな〜

おれ今だに
８に１を足して９、９＋４
９に１を足して１０、１０＋３
だから８＋５は１３って計算してるよｗ

俺は８＋５＝３＋５＋５＝３＋１０＝１３でやってるなー

俺は
8のあたまの5珠とばして3にしてとなりの位の1珠いれる
ってやってる。

人それぞれであり、個性豊かな感性あふれるのが
数学屋の著しい特徴でもあり、また欠点でもあるかもしれない（←ここ重要）

過去に
8+5 だったかどうかは知らんが
8+5 = 13 って少なくね というスレがあったな･･･






少なくね？

少なくない !

じゃあ 多いの？

多くもない !
ゆえに等しい [q.e.d]


2つの実数 a、b の間には
[1] a < b
[2] a > b
[3] a = b
のうち、どれか１つの関係"だけ"が常に成立する.


a < b と ダメ
a > b も ダメ

ゆえに a = b とならざるを得ない

, 　 　　 |　　　　　　/　　 　　　 　 ／
　　　　　　 ',　　 　 !　　　　　 ,'　　　　　　 ／　　　　　 　　 ,. 　' ´
　　　　　　　.　　　 :　　　　　.'　　　　　 , '　　　　　　 ,.　' ´
　　　　　　 　　　_,,.. -──-- ､.,_　　. '　　　　 ,.　' ´　　　　　　　　　　　　　　　__
　　　　　 　 ,　'´ 　 　　　　　　　　｀' ､　　　 ´　　　　　　　　 i｀ヽ　　　'　"　´
　　　　　 , '　　　　　　　　　　　　 　　 ｀' ,　　　　　　く｀ヽ 　/ ./
　　　　 ,.' 　　,　 　 　, 　 ;　　 ,　　 　　　 ｀:､ r､　　 　 `'´／∠.. -､　r─--､.,______
　　 　 ,' 　.／ ,:'　 ／　　/!　 /!.　 ; 　 i　　_ンヽ.ヽ　　r'´__,,..-,　／　 ` ｰ-､.,_______|
　　　.,' 　/　 /　 / ｀メ､/ |　/ |.　,'i 　 !　 i＜:::::::i |　　￣　／／
　　　i 　,'　 .,'　 /!,ゝ-‐'-､ﾚ'　 ! /-!‐ｧi 　 !＼::::::!_!　　　　'､ `ｰ┐　　　　　　　　　　---─ '''　　　￣
　　 .| 　| 　 |　//　　,'´'i　　 　ﾚ',ｧ;‐'､,|　,ﾊ　!￣　　 __　　　｀￣´　　　　　 　 　　__
　　 .! 　i　./ﾚ'| !　　 !_り　　　　　!l|　.!ﾚ'i ,ハ|　　　/ /____　　　　　　　　　 　　　 | ｜　　くヽ.
　　 | 　 V|　⊂⊃- 　　 　　　　　`' ノ .!/ |　　 l二´ ,.-‐‐' ,､,　　　　　　　 　 l二´　_二｀ヽ i .!　 __________
　　 i 　　 .!　　!　　 　 ,.-──‐､┐ 　⊂⊃　　　/ /　;┐ ヽ､>　,. -‐─- ､ 　 　 | ｜　|　| .!_|　|___________|
　　 | 　:　.', 　.ﾄ.､,　　,'　 　　　　`i 　　ﾉ!　!　　 くノ　__| |　　　 / ,.-┐「｀ヽ.ヽ.　 / / 　_|　|
　　 | 　!　ﾊ. 　i　 i＞,'､.,__________,ﾉ,. イ /! |　　　　 ,' ,-､ `ヽ　 i　!　/ ,'　　 l　i く／　 [__.ノ
.　 　',　i ,'　',　|イ＼ ｀＼,___/　!､/ |　ﾚ' ヽ!　　　　 '､'ｰ'ノ`'´　 '､'ｰ'ン　　ノ ノ
　　　ヽ,.ﾍ.／'ヽ! !:::::::＼　/ﾑヽ/::::iヽ/　　　　　　　　｀´　　　　　｀´　　　｀´
　　　　／ __　　｀i::::::::::::｀'/ハ':::::::::!　',
　　.／　　　 ｀ヽ,'i:::::::::::::::｀Y´:::::::::::!.　i　　　　　　｀"'　 ､.,_
. ／　　 　　 　 /ｲ:::::::::::::::::::;':::::::::::::!　 ',　　　　　　　　　　　｀"'　 ､.,_

理解したのなら
ガキはもう寝ろ

夏休みとはいえ夜更かしはイカンぞ

そして朝になったらラジオ体操にいって
担当の先生にハンコをもらうんだぞ

>>13
地震の影響でラジオ体操は中止になりました。。。

　　　　　 　　　＿＿ ___＿
　　　　　　／／　　￣ 　＼＼
　　　　　／/--.--　 -─＼＼　　　　地震なんてどこの田舎だだだだだだｄ
　　　/／ 　(● ●） (（●(●） ＼
　.|　|.|　 　 ( . (（_人_人__）　 　 |　＿ ＿＝＝　＝
　 　　 ＼＼　　 　⌒　｀ ／,／　| |　　　￣￣￣　￣| ||
　　　　ノ　　　　　　　　　＼＼| | | |　 　　 　　　　　　||
　 ／´ 　 　　　　　　　　　　　 　 | |　　　　　　　　　　| |
　|　　　　ｌ 　 　 　 　 　 　　　　　| |　　　　　　　　　　|||
　ヽ　　　 -一ー_~､⌒)^),-､　　　| |_＿＿＿＿＿＿__| |
　　ヽ ＿＿＿＿,ノγ⌒ヽ)ニニ-￣　　　| |　　| ＝　＝

>>1

それを言ったら、インドの二桁九九なんてどうなるんだ…。

でも、一桁九九を自分で今呼び起こしてみたが、
はたしてこれは暗記を手繰り寄せたか、
倍数なり加算なりで導き出しているのか、
とうとうわからなくなってきた。

でも、老人ホームで簡単な数字の計算をさせることで
脳が活性化、なんていうのを見ていると、
案外九九でも、計算しているのかな、と考えてしまう。

無論、そのような計算をさせるということは、
日常的な思考力が極端に落ちているが故であり、
よって、九九ももはや記憶によるものではない、と言われれば仕方がないのだが。

8+5
8+(2+3)
10+3
13
て計算してしまう。

暗算相当遅いです…。

　 　 　　 　 　 　 -‐ '´::￣｀ヽ､
　　　　　　　 ／::::::::::Y:::::ヽ::::::::＼　　　　
　　　　　 　/:/:／.:/::::ヽ :::ヽﾍ::::::ヽ　　　　ここで
　　　　　　〃{:_{:::::|:::::::ﾘ|::::::|::|::::::::::|ﾍ 　　
　　　　　　!:::､小__|、::,ィ___:| }:|:::::::::i|ﾍ 　　　クンマーの講義中でのお話。
　　　　　 /:i:::|l ━　￣　━ }::::::::::/::ﾍ　　　　　
　　　　　/:::l:::⊃　　 _ 　 ⊂⊃::::/:::::::ﾍ　　　
　　　　 l:::::::',:::｀＞ ,__,　 .ｲ:::::::/::::::::::::ﾍ
.　　　 {:::::::ﾊ:::::ヽ~7|Y〉Y::::::::/.:ヽ:::::::::::ﾍ
　　　　{::::::/.:.ヽ::::ヽｲTト{::::::/ ヒ.:.ヽ::::::::::ヽ

.　 　 , -‐ ､
　　 //⌒) ）
　　 ｀　 〈〈　　　　　　　＿r'ﾆVニXﾆV^V＾Vヽr冖､_
　　　　　 ´○　　　 　 (>'´: : : : : : : : -‐兀 ￣￣｀¨¨: : :ﾆゝ
　　　　　　　　 　 　 　 ヽ: : : : : : : : :_／厶く:: : : : : : : : : :厶
　 ＿_ 　 　 　 　 　 ＿rｸ′: : ;:r＜＞'´　/ ヽ>､ : : : : : ∧ﾑ　　　 ／ ￣￣￣ ｀ヽ、
　{ r ､ヽ　　　　 　 ｛∠ : : : ／ﾉ了 /　,'　ｌ�Ul ｢ヽ>､ : : ﾉ: :ヽ]　　/　　　　　　　　　 |
　ヽ）〈〈　　　 　 　 　 ！: //l /l l　|　 |　ｌ|｜ｌ | |　l!｀ﾏ: : : :_:_〉　|　 　　 　　　　　　 !
　　　 ｀○　 　 　 　 　 ∨ﾉ川 { | ｨ¬ﾊ l | | r廾　ｌ|　l }） /　 　 |　 ７　× ９　？　 |
　　　　　　　　　　　　 ／, ' |l | l | ,ｨfた j l ｌ,ｨf心 ﾘ|　/ Ｖ＼　　| 　 　 　　　.　　 　｜
　　　　　　　　　　　 　 〉〈　 ヽｿハ V:丿　,　 V::ﾉ八V　/ / 〈　_ﾉ　うきゅう…？　 !
　　　 　 　 　 　　　　 ヽY＾ヽ､＞彡　　　 .　　 く二＞彳　∨　ヽ、　　　　　　　 　/
.　　　　　　　　　 　 　 く_≧ミゝ｀てニ＞r - ィ升≦ ＜ミン´ 　 　 ＼ ＿＿＿_ ／
　　　　　　　　　　　　 {{⌒ソフ´: : : :>‐､ _rベ : ｀ヽ/乃ﾉ
　　　　　　　　　 　 　 　 　 〈: : :r-v′　l 　 ,⊥ ┐:＼
　　　　　　　　　　　　　　　／: :,' ￣｀ヽ/〉'´ : : : : l: : /
　　　　　　　　　 　 　 　 　 ∨ /: : : : : く: : : : : : : : ｌ :冫
　　　　　　　　　 　 　 　 　 /:/: : : : : : ハ: : : : : : : :Ｖ|
　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,':/: : : : : : /;:介､ : : : : : : ！
　.　　　　　　　　　　 　 　 l : : : : : : ／l | | |ヽ: : : : : : :|
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 | : : : : ／: :.| | :|‖ ＼: : : :.:|
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ヽ､_／ |l| : | |　| l|: :|l|:ヽ:_:_ﾉ
　　　　　　　　　　　 　 　 　 }: : : |ｌ| : | l　 | l|: :|ｌ| : : : |
　　　　　　　　　　　　　　　/: : : :|ｌ| : |_l 　 |　〉:|ｌ|: : : :｀､

大学での講義の途中で、クンマーはその時、7 × 9 の計算ができずに固まってしまった。

すると、生徒のうちの１人がこう発言した。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　___
　　　　　　　　　______　　　　　 　／´:::::ヽ､_
　　　　　　　　「:::::::::::｀ヽ､　 __／::::____:::::::::::｀7
　　　　　　　　＞,.'-‐'''""￣　　￣｀"''‐､:::::::/
　　　　　　　く／　　　　　　　　　　　　　ヽく､
　　　　　　　 /　　　 /　　i　 ﾊ　､　　ヽ,　　', ＼
　　　　　　 / 　　/　ハ　ハ/ イ　ヽ､　　',.　 i／　　　せんせー、７×９もわかんないの？
　　　　　　　i　　ﾊ/ｰ　ﾚ'　 　--‐'´　ヽ　 ﾊ　',
　　　　　　 ﾉ| 　 ﾊ −'´　　　 　　"" /レ'ノ　ﾊ　　　　　ばっかじゃないの〜！
　, '⌒ヽ　　 レ'　7,,,,　 　 　　　,　　　i　　|　/　ヽ,
　l　　　ー--─ 人　 　 ー'´￣　　　ﾊ　 / i　 i　 |
　ヽ､_ ノ　　 ﾉ|　　/ヽ､._　　　　　,.イ ﾊﾞ　 ハ,へﾉﾍ　　　　　　"６１"だよ！
　　　　　　　　ﾚﾍ./^レﾍ"'T'v--/レ^ｶｨ‐'ヽ!／ 　 /i
　　　　　　　　　　　　, 'r'"ヽr,／￣ヽ;::i　　ヽ､ ／ /
　　　　　　　　　　　/　 〉　-L〉-　　く:/　　　ﾊ-＜
　　　　　　　　　 　 i 　 >-イ-｀r---〈::ﾄ､r'"´｀＼___＼
　　　　　　　　　　　/'ヽi::::::::￣::::::::::::::::7'ヽ_　　　〉､-┘
　　　　　　　　　 　〈　 ､i:::::::::i::::::::::::::::く ／　　∠二>
　　　　　　　　　　　.＼/:::::::;::::::::;:::::::::::/　　r'､___
　　　　　　　　　　　 (/::::::/:::::i::::::::::::::::ゝ､____ﾉ､／

　　　　　　　　　　　　　 ／　 ＼ヽ
　　　　　　　　　　　　／　　　　　く　　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　　　　　_／　　　　＿　　ヽ 　　　,　　´
　　　　　　　　　 {　　　　　　　　 ヽ /二ﾌ´
　　　　　　　　　 Lュニニニニゝ　〈＿/＝-
　　　　　　　　 ＜ ＿_　　　　　´ ﾆ L　＼ _
　　　　　　　　　　　／ ／ 　 ／　 ヽ　ヽ. ＼ ヽ.　　　　　 ／
　　　　　　　　　 ∠ イ／ ／ 　 　 　 　　',　',ヽ　ー―‐く{
　　　　　　　　　　　 /　 /　　　　　　| |　 ヽ ヽ ヽ.＿＿_ﾉ
　　　　　　　　　　　 N　|!　|　　　　 //　　 }　 |　　　＼＼　　　　　答えは６１ではありえないの。
　　　　　　　　　　　　ヽ l　l|　　　ィ::7!　　 /　 |､　r ､　|ヽ ヽ
　　　　　　　　　　　／　代1_ ノ:::::r-/　ﾉ/ / / .∨ヽヽj　 ＼　　　　　なぜなら６１は素数だからなの。
　　　　　　　　　　く ／./ ｰ　.:::::::: 弋ソV ｲ /　　　　＼
　　　　　　　　　 く/ミﾐ ヽ　　'　　　 ー彡 ｊ/| 　　　　　 ヽ
　　　　　　　　　　　ゝ-ﾐ　＼` =　　 ゝ- 彡ﾘ　　　　　 イヽ　　　　　５の倍数だから６５もありえないの。
　　　　　　　　　　　　　　＼ ＞― ァ ﾁﾆ彡　　,　 ＜　ル
　　　　　　　　　　　　　, --く{二 ス ヽ　斗ﾍ、＿ 彡　　　　　　　　　　６７は素数なの。６９は大きすぎるの。
　　　　　　　　　　　 ／　　／ /､,ヽ＼}} / ／　　　＼
　　　　　　　　　　／ 　 . く＿/　l!　VV/ /　　　 　 　＼
　　　　　　　　 ／　　　　　//　 /　/〉,　 ! 　 　 　 　 　 ヽ　　　　　　　すると、残るのは６３なの。
　　　　　　　 く　　　　　　/// ./　// l!　l　　　　　　　　/
　　　　　　　　 ＼ 　 　　///　　.〈/　l　 | 　 　 　 　 　/
　　　　　　　　　 〈ヽ　　/ V　　　　　 |　 `ーr-　　　 へ、
　　　　　　　　　　 ヽ　/　/ 　 　 　 　| 　　　{　　　　　　 ヽ

　 　 　　 　 　 　 -‐ '´::￣｀ヽ､
　　　　　　　 ／::::::::::Y:::::ヽ::::::::＼　　　　
　　　　　 　/:/:／.:/::::ヽ :::ヽﾍ::::::ヽ　　　　　
　　　　　　〃{:_{:::::|:::::::ﾘ|::::::|::|::::::::::|ﾍ 　　
　　　　　　!:::､小__|、::,ィ___:| }:|:::::::::i|ﾍ 　　　数学者は九九が解らなくても
　　　　　 /:i:::|l ━　￣　━ }::::::::::/::ﾍ　　　　　
　　　　　/:::l:::⊃　　 _ 　 ⊂⊃::::/:::::::ﾍ　　　論理的思考によって導き出せる、というお話でした。
　　　　 l:::::::',:::｀＞ ,__,　 .ｲ:::::::/::::::::::::ﾍ
.　　　 {:::::::ﾊ:::::ヽ~7|Y〉Y::::::::/.:ヽ:::::::::::ﾍ
　　　　{::::::/.:.ヽ::::ヽｲTト{::::::/ ヒ.:.ヽ::::::::::ヽ

やる夫シリーズを書籍化とか
携帯小説とどっこいの頭の悪さだわ

>>6
年少時に珠算やってると、頭の中に算盤が浮かんで、エア算盤で暗算できるね。

>>16
九九は暗記だろう。
「くしち」と唱えたとき、「９＋９＋９＋９＋９＋９＋９」と計算して６３と
いう答えを導き出しているわけではない。

>>21
九九もしらないのに、なにゆえに６１や６７が素数であるとわかるのか？
また、なにゆえに６９が大きすぎるといえるのか？
どんな論理をつかってるの？？

>>24
61や67は6の倍数に1を足したものなので2や3では割り切れない
また1桁目が0でも5でもないので5でも割り切れない
7の平方ではなく、7の立方や11の平方では大き過ぎる
よって素数である

>>24
よく頭の中にそろばんが浮かぶと言うけれども、
俺の場合そろばんが浮かんだことは無い。
強いて言えば、そろばんで珠を入れたときの状態に対応する長さ・形の
紙粘土みたいなものが、珠の部分だけ浮かんでくる。
そろばんの枠とか軸とか位取り用の白点とかそういうのは無い。

まあ、その辺が俺が暗算1級しかとれなかった程度に暗算苦手な所以
なのかもしれんが。

>>26

興味深い。一人ひとり個性があるとはいうが、そろばんをするからと言って、
必ずしもそれが浮かぶわけではない、というのは参考になる。

でも、そろばん塾に行っていた人って、手元を小刻みに動かして
計算する人もいますね。あれは、頭の中で、
というか感覚的に、そう手を動かすことでそろばんをはじくような錯覚を得るのかな？


そろばんのイメージ云々で思い出したが、
暗算でも、同じことを言いますね。

紙にかく割り算や掛け算の式を、頭の中に再現して計算するとかいう話。
自分には、全然そういうのが浮かばない。

>>27
俺もそろばんを弾くように手は動かすが、頭の中ではそれに連動して紙粘土が変形するだけだ。

15-8=5を「12,11,10,9,8,7,6,5だから5か」とか、
「9,10,11,12,13だから5だな」という風にいちいち数えてやらないと出来ない

>>29は一体何をわけのわからん事をほざいているのだと思ったが、
3を5とtypoしたのだと気付くのに3秒も要してしまった俺って……

十進数の一桁の足し算100通りの答えを暗記していて、オペランドとして二つの数字を与えると
その和を出力する物体があったとする。
この時、この物体は計算能力を有していると言えるのだろうか？

393

>>32
酢酸

暗記が基本だろう
計算にしても、個々の暗記したものを組み合わせてるだけで、
その組み合わせる行為を計算といってるんじゃないのか？

もし暗記なしで計算してる人間がいるなら、
そいつは、10進だろうが16進だろうが、360進だろうが、
同じ計算なら全く同じ速度でできるはずだが、そんな人間がいるか？

まあ、共感覚の持ち主の中には、素数が感覚でわかるって人間もいるそうだから
（素数を思い浮かべると、つるつるしてたり、他の数字とは違う色がついてたりするらしい）
そういう常人とは違う能力を持った人間は、暗記なしで計算してるといえるのかもしれないが

俺は　8+5　は計算してるよ。
瞬時に出てくるけど、暗記はしていない。
頭の中で一瞬で考える。

その結果を暗記で出さず
わざわざ考えてやることに何の価値があるの？

俺のことかな？

いちいち暗記なんかできないよ。
一桁同士の足し算だけでも100とおりもあるんだから。
一瞬で考える。

え？俺は一桁の足し算くらい楽勝で暗記してるけど。
俺だけじゃなくて大勢の人がそうだ。
暗記能力が低いことをなんで誇らしげに語ってるの？

誇らしげに見えたか？そいつはすまなかったｗ
みんな暗記してるんだ。知らなかった。
俺はそんな記憶力ないから暗記していないだけ。
暗記しなくても考えたらすぐ出るんだから今まで困らなかったよ。

私は
>>5氏のやり方
　８＋５
＝３＋５＋５
＝３＋１０
＝１３

>>17氏のやり方
　8+5
＝8+(2+3)
＝10+3
＝13

このどちらかですね。
暗算は遅いほうだと思う。

たまに嗜む麻雀での点数計算は自分の側でも瞬時にはできない。
まやして他３人の点数の加減なんて把握できない。（だから弱いのか･･･?）

リアル麻雀で対戦中での、自分や（他３人の）対戦相手の点数把握なんて
ほとんどしてないし、できない。

ネット麻雀では、各人の点数が画面上に表示されていて（便利だね）
傍らに電卓でなんとか加減を計算して（便利だね）
なんとか楽しめる。

また掛け算九九は、ほぼ記憶している（と思う）
今でも（鳴くよウグイスじゃなくって･･･）
しち く ろくじゅうさん（７×９＝６３）とそらで出せる。（当たり前か･･･?）

ただ１ケタだけであって２ケタは自信はない。
１７×２＝ だとかは、左手のひらに「１７×２」と筆算でなぞってみて計算している。
（しかしながら、それでも危ういことも、しばしば）

５６×２５＝ とかなると、（伝家の宝刀）左手のひらの筆算でも、まず無理！

ちなみに
「ダブリー、一発、ツモ」で「2000、3900点」と瞬時に暗算は無理！
（みんな、できるの？）

これの計算は
　30×2×2×2×2×2×2
＝1920
→2000

　1920×2
＝3840
→3900
となっているらしい

　　　　　　　　　　　　　　　, -――― - ､
　　　　　　　 　 　 　 　 ／: : : : : : : : : : : : ｀::.､
　　　　　　　　　 　 　 /: : : : : : : : : : : : : : : : : :＼
　 　 　 　 　 　 　 　 /: : 　::::::::::::::::／.::::;ｨ:::ノ}.:.:.::.ヽ
.　　　　　 　 　 　 ／: ::::::::::::::::::::／　.／/ｲ　ﾉ::::ｲ::.ﾊ
　　　　　　　　 ／: : ::::::::::::::::::::/ﾆﾆ,へ､　　 ノｼ' ﾘｉ:: }　　　　　　i
.　 　　　　 　 /: : :::::::::::,--､:::/:=／,=ｧｭ＼　　　 　}　|　　　　　 人
　━━━━/; : .::::::::::::{ :.:ヽｙ :/　{´ i::kﾘ`　　 -‐'ｲ::::|　━━＜ 　 ＞━━━━━━━━━━━━───　─　─
.　 　 　 　 /' {::..::::::::::::ﾊ　 /::/　 ..... 辺' 　 　 /;ｶ/:::::|　　　　　｀Ｙ´
　 　 　 　 　 ！::;ｲ::::i::::::::Ｙ:/　　 ::::　　　 　 ､{ｼ/|::::::| 　 　 　 　 !
　　　　　　　　Ｖ　!ヽﾊ::ｲ/:ﾊ　　 　 　 　 　 　 ::ﾊ|:i::::|　　　　　　　　　リーチせずにはいられないな
　　　　　　　　　　　　Ｖ ﾚ' ｿ　　　　　　´’　／! .ﾘ|:::|
　　　　　　　　　　　　　___/ 　　　 ヽ.__, . イ:ｲﾉ / |:::!
　　　　　　　　 __, -‐ '´　＼　　　　/ｰ--- ､__　　|::!
　　　　　,ｨ≪´　　　　　: : : ﾍ-　　- }: : 　　　 }}｀7ﾘ
　　　 　 {/＞ミ_ ≪.　　　 　 ﾍ ――ｌ　　　　〃./ i ＼
　　　　　|' ﾊ＼ ｀ヽミ_≪.　 　 ﾍ.　　 ｌ　　　〃 / ﾘ｀　 ｀ｰ ､
　　　　 /:　　　＼　i　 ヽミ_≪　ﾍ　　|　　〃／ /　　　　／＾＞
　　　 ./:.　　　　: :ヽi　=====ヽミ_ﾍ.　|彡´'　 Ｖ: : . .　／ ／　 ｀ヽ､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ||
　　　/:.　　　　 : .i//:　　　　　　　 ｀Ｖｏ　　　　i: : : :./　/:　　 　 　 ｀ ー---――――――――-----―-- ､___||＿_
　　./::　　　　　　:|:i:　　　　　　 　 　 i　　 　 　 }､: :/: :/:｀＞､ 　　　　　　　 　 　 　 　 　 　＿＿　　　 　 ,r'＝ｰ､-┬-'
　_/ー⌒ ｰ､　　 :|: : 　　　. . 　　　　 i　　. . : . :|　＼: {:／　　 ｀ヽ､　　　 ＿, ..　 -‐ ´￣￣　　　 ＼_　 　 ヽ_〉ﾊ } .||
　｀＜ﾆi⌒ヽミｰ ∧: 　　. : : : .　　 　 i　　: : : : .!　　 ｀´　　　 　　　｀￣　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀ー ､乂 ﾚ'

457

四股名？

799

一桁、二桁の計算の基本形と、繰り上がり、短時間の記憶で低速計算。

知識の内包性だろ。
哲学板でやれ。

717