高校生のための数学の質問スレPART241
1 ：１３２人目の素数さん：
まず>>1-4をよく読んでね
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART240【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249045311/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART240【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249045311/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください
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2 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 13:58:04
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
3 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 13:58:51
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 13:59:57
ここまでテンプレ
5 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 14:05:02
>>1
ご苦労
ご苦労
6 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 20:01:42
>>5
ゴキブリ野郎
ゴキブリ野郎
7 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 20:44:28
x^2 = t^2 + 1
これの両辺をtで微分すると
2xdx=2tdtになると書いてあるのですが、意味が分かりません
右辺が2tになるのは分かるのですが左辺はtで微分するのになぜ微分されるのでしょうか？
これの両辺をtで微分すると
2xdx=2tdtになると書いてあるのですが、意味が分かりません
右辺が2tになるのは分かるのですが左辺はtで微分するのになぜ微分されるのでしょうか？
8 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 20:46:31
>>7 合成関数の微分
9 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 20:58:47
S(n)=Σ_[k=1,n]n+k
とおいたとき、
S(n-1)=Σ_[k=1,n-1](n-1)+k
ですが、a(n)の中のnがn-1になる理由がわかりません。nのままじゃないんですか？
とおいたとき、
S(n-1)=Σ_[k=1,n-1](n-1)+k
ですが、a(n)の中のnがn-1になる理由がわかりません。nのままじゃないんですか？
10 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 21:00:52
>>9
問題は正確に写してね。
問題は正確に写してね。
11 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 21:02:55
>>10
問題はないんですけど
問題はないんですけど
12 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 21:05:04
では問題ないですね。
13 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 21:07:07
>>9
右辺を∑を使わずに書き下してみる。
右辺を∑を使わずに書き下してみる。
14 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 21:19:17
>>13
やってみましたがa(n)の中のkに次々と1からnまでを代入して足すのが、1からn-1まで代入して足すことに変わっただけなのにa(n)自体が変わる理由はやっぱりわかりませんでした。
やってみましたがa(n)の中のkに次々と1からnまでを代入して足すのが、1からn-1まで代入して足すことに変わっただけなのにa(n)自体が変わる理由はやっぱりわかりませんでした。
15 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 21:23:22
(n+1)+(n+2)+(n+n)
(n-1+1)+(n-1+2)+(n-1+n-1)
(n-1+1)+(n-1+2)+(n-1+n-1)
16 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 21:24:12
……+が抜けてた
17 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 21:29:41
18 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:00:36
19 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:16:55
n+kだった
20 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:18:26
もうgdgdだな。
21 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:21:43
>>9
S(n)=∑_[k=1,n](n+k)=∑_[k=1,n](n)+∑_[k=1,n](k)=n^2+(1/2)n(n+1)=(1/2)n(3n+1)
S(n-1)=(1/2)(n-1)(3(n-1)+1)=(1/2)(n-1)(3n-2)
∑_[k=1,n-1](n+k)=∑_[k=1,n-1](n)+∑_[k=1,n-1](k)=n(n-1)+(1/2)(n-1)n=(1/2)n(3n-3)≠S(n-1)
∑_[k=1,n-1](n-1+k)=∑_[k=1,n-1](n-1)+∑_[k=1,n-1](k)=(n-1)^2+(1/2)(n-1)n=(1/2)n(3n-2)=S(n-1)
S(n)=∑_[k=1,n](n+k)=∑_[k=1,n](n)+∑_[k=1,n](k)=n^2+(1/2)n(n+1)=(1/2)n(3n+1)
S(n-1)=(1/2)(n-1)(3(n-1)+1)=(1/2)(n-1)(3n-2)
∑_[k=1,n-1](n+k)=∑_[k=1,n-1](n)+∑_[k=1,n-1](k)=n(n-1)+(1/2)(n-1)n=(1/2)n(3n-3)≠S(n-1)
∑_[k=1,n-1](n-1+k)=∑_[k=1,n-1](n-1)+∑_[k=1,n-1](k)=(n-1)^2+(1/2)(n-1)n=(1/2)n(3n-2)=S(n-1)
22 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:24:02
>>21
訂正
>>9
S(n)=∑_[k=1,n](n+k)=∑_[k=1,n](n)+∑_[k=1,n](k)=n^2+(1/2)n(n+1)=(1/2)n(3n+1)
S(n-1)=(1/2)(n-1)(3(n-1)+1)=(1/2)(n-1)(3n-2)
∑_[k=1,n-1](n+k)=∑_[k=1,n-1](n)+∑_[k=1,n-1](k)=n(n-1)+(1/2)(n-1)n=(1/2)(n-1)(3n)≠S(n-1)
∑_[k=1,n-1](n-1+k)=∑_[k=1,n-1](n-1)+∑_[k=1,n-1](k)=(n-1)^2+(1/2)(n-1)n=(1/2)(n-1)(3n-2)=S(n-1)
訂正
>>9
S(n)=∑_[k=1,n](n+k)=∑_[k=1,n](n)+∑_[k=1,n](k)=n^2+(1/2)n(n+1)=(1/2)n(3n+1)
S(n-1)=(1/2)(n-1)(3(n-1)+1)=(1/2)(n-1)(3n-2)
∑_[k=1,n-1](n+k)=∑_[k=1,n-1](n)+∑_[k=1,n-1](k)=n(n-1)+(1/2)(n-1)n=(1/2)(n-1)(3n)≠S(n-1)
∑_[k=1,n-1](n-1+k)=∑_[k=1,n-1](n-1)+∑_[k=1,n-1](k)=(n-1)^2+(1/2)(n-1)n=(1/2)(n-1)(3n-2)=S(n-1)
23 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:29:51
流れを切るようで気まずいのですが、この問題の解き方を教えてください。
問題
x≧0とし、ｎは自然数とする。次の不等式を示せ。
e^x-(1+(x/n))^n≦(x^2*e^x)/2n
帰納法で証明しようとして挫折し、それならばと微分を用いて証明しようとしましたが、
やっぱり分からず挫折。
ヒント（？）として、『0≦e^x-(1+x)≦x^2*e^x/2 であることを用いよ（これは別の問で証明済み）』
とあるのですが、どう活かせばよいのか分かりません。
どなたかお願いします。
問題
x≧0とし、ｎは自然数とする。次の不等式を示せ。
e^x-(1+(x/n))^n≦(x^2*e^x)/2n
帰納法で証明しようとして挫折し、それならばと微分を用いて証明しようとしましたが、
やっぱり分からず挫折。
ヒント（？）として、『0≦e^x-(1+x)≦x^2*e^x/2 であることを用いよ（これは別の問で証明済み）』
とあるのですが、どう活かせばよいのか分かりません。
どなたかお願いします。
24 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:30:15
前スレ>>997
ちなみに俺は人から尊敬される様な人間だになりたいの間違いだよ。
私は貝になりたい。
Ｔhe person I have the highest regard for is my father
今日ね、売が終わって帰りに学生と話をしたんだが
なんと東京大学のインテリでなお前は2ｃｈなんてした事あるか？
なんて聞いたらほとんど東大星は２ｃｈはしてないそうだ。
つまり、日々満足した人生を営んでるといっていいだろう。
やっぱりインテリは人種が違うな、俺は馬鹿だがそれでも相手にしてくれる所がとても広い心をしている証拠だよ。
でも2ｃｈに書き込んでいる奴も本当はいい奴が多いしインテリもたくさん潜んでそうだ。
島の始まりが淡路島、日本の始まりが葛飾柴又、泥棒の始まりは知らんがまぁーテキ屋だがなんとかやってるわい。
ちなみに俺は人から尊敬される様な人間だになりたいの間違いだよ。
私は貝になりたい。
Ｔhe person I have the highest regard for is my father
今日ね、売が終わって帰りに学生と話をしたんだが
なんと東京大学のインテリでなお前は2ｃｈなんてした事あるか？
なんて聞いたらほとんど東大星は２ｃｈはしてないそうだ。
つまり、日々満足した人生を営んでるといっていいだろう。
やっぱりインテリは人種が違うな、俺は馬鹿だがそれでも相手にしてくれる所がとても広い心をしている証拠だよ。
でも2ｃｈに書き込んでいる奴も本当はいい奴が多いしインテリもたくさん潜んでそうだ。
島の始まりが淡路島、日本の始まりが葛飾柴又、泥棒の始まりは知らんがまぁーテキ屋だがなんとかやってるわい。
25 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:35:37
頭の悪い書き込みだな。
26 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:38:42
27 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:40:50
28 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:43:54
29 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:45:15
>>26
すまんが私の辞書には「低能」しか載ってないわ。
すまんが私の辞書には「低能」しか載ってないわ。
30 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:56:32
関数f(x)=log{2}(x)+log{2}(6-x)がある。
関数f(x)の最大値をaとするとき、2^(3a)の値を求めよ。
という問題で、以下のように解いて
f(x)=log{2}(x)(6-x) = log{2}( -(x-3)^2 +9)
底2は1より大きいから、f(x)はx=3のときに最大値log{2}(9)をとる
すなわちa=2log{2}(3)
よって2^(3a)=2^(6log{2}(3))としたんですが
解答は729です。どこで間違っているでしょうか？
関数f(x)の最大値をaとするとき、2^(3a)の値を求めよ。
という問題で、以下のように解いて
f(x)=log{2}(x)(6-x) = log{2}( -(x-3)^2 +9)
底2は1より大きいから、f(x)はx=3のときに最大値log{2}(9)をとる
すなわちa=2log{2}(3)
よって2^(3a)=2^(6log{2}(3))としたんですが
解答は729です。どこで間違っているでしょうか？
31 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 22:58:27
32 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:00:32
>>31
わかったからさっさと消えてね。
わかったからさっさと消えてね。
33 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:03:36
>>30
2^(6log{2}(3))=729
2^(6log{2}(3))=729
34 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:10:18
>>27
関数記述における変数の記述の仕方だね。
S(n)=∑_[k=1,n]a(k)において、a(k)がnの関数でないなら、直ちに S(n-1)=∑_[k=1,n-1]a(k) であるが
もし、a(k)がnの関数でもあるなら（a(k)の関数記述の中に、nの関数が使われているなら）、
実はa(k)=a(k,n)であり、このときS(n-1)=∑_[k=1,n-1]a(k,n-1) としなければ正しい記述にはならない。
関数記述における変数の記述の仕方だね。
S(n)=∑_[k=1,n]a(k)において、a(k)がnの関数でないなら、直ちに S(n-1)=∑_[k=1,n-1]a(k) であるが
もし、a(k)がnの関数でもあるなら（a(k)の関数記述の中に、nの関数が使われているなら）、
実はa(k)=a(k,n)であり、このときS(n-1)=∑_[k=1,n-1]a(k,n-1) としなければ正しい記述にはならない。
36 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:12:07
>>34
イミフ
イミフ
37 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:13:41
>>35
a^log[a](b)=bを知らないだと・・
a^log[a](b)=bを知らないだと・・
38 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:16:07
1/2＜k＜8/15を満たすkの値の範囲を求めよ
この問題お願いします
この問題お願いします
39 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:19:50
>>38
もうkの範囲でてるじゃん
もうkの範囲でてるじゃん
40 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:19:53
y=64^log{2}(3)とし、両辺底が64の対数をとると
log{64}(y)=log{2}(3)
(1/6)*log{2}(y)=log{2}(3)
log{2}(y)=log{2}(3^6)
y=3^6
=729
よって
64^log{2}(3)=729
log{64}(y)=log{2}(3)
(1/6)*log{2}(y)=log{2}(3)
log{2}(y)=log{2}(3^6)
y=3^6
=729
よって
64^log{2}(3)=729
41 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:20:14
42 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:20:47
>>39
でも問題なんです；
でも問題なんです；
43 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:23:06
1/2＜k＜8/15を満たすkの値の範囲は
1/2＜k＜8/15
- 終 -
1/2＜k＜8/15
- 終 -
44 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:24:12
>>43
本当にそれでいいんですか？たぶんk=とかになると思い出すけど…
本当にそれでいいんですか？たぶんk=とかになると思い出すけど…
45 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:26:22
>>37の式は定義そのものだけど案外漏れてる気がする
よく見たら、二乗してるわけじゃないな・・・
そういう公式だって丸暗記するもんかな
>>37の式は教科書（数研）にはやっぱりありませんでした
>>40
なるほど
難しいですね
でもわかりました、ありがとうございます
そういう公式だって丸暗記するもんかな
>>37の式は教科書（数研）にはやっぱりありませんでした
>>40
なるほど
難しいですね
でもわかりました、ありがとうございます
47 ：あ：2009/08/12(水) 23:29:14
∫x③デラックスの出し方？おしえてくれる人いませんか？？
48 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:30:41
デラックスｗｗｗ
いやDXだけどもｗ
いやDXだけどもｗ
49 ：あ：2009/08/12(水) 23:30:43
ていねいな答えを書いてくれたら嬉しいです！！
50 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:32:55
>>44
他にｋの条件とかは無いの？
他にｋの条件とかは無いの？
51 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:32:56
52 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:33:27
まずはテンプレを見よう、な
それと、丸付き文字はネットでは御法度だから使うな
それと、丸付き文字はネットでは御法度だから使うな
53 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:35:14
カキありがとうございます！でもテンプレｯてなにかわかりません(；´・`)=3
54 ：あ：2009/08/12(水) 23:36:51
....3
∫ｘｄｘのだしかた教えてください！
∫ｘｄｘのだしかた教えてください！
55 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:38:57
>>54
3x^2
3x^2
56 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:39:40
>>53
顔文字やめろむかつく
顔文字やめろむかつく
57 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:41:02
(´・ω・`)>>56しねや
58 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:41:26
>>54
Fatouの補題を適用すればおk
Fatouの補題を適用すればおk
59 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:41:56
>>57しねや
60 ：あ：2009/08/12(水) 23:42:05
顔文字むかつくとか関係ないはなししないでくださいm(__)mだれかおしえてくれる人いませんかね？？
61 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:42:52
>>59
死ね
死ね
62 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:43:41
>>61
死ね
死ね
63 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:43:59
>>62
死ね
死ね
64 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:44:00
>>60
テンプレ従えカス
テンプレ従えカス
65 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:44:39
何ですぐ死ねとか言うの…
命を大切にしない奴は大嫌いだ!!
命を大切にしない奴は大嫌いだ!!
66 ：あ：2009/08/12(水) 23:45:13
だからテンプレってなんですか？？初心者なのでわからないんですごめんなさい(¨；)
67 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:45:30
>>63
死ね
死ね
68 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:45:54
>>67
荒らすな。
荒らすな。
69 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:46:14
>>68
荒らすな。
荒らすな。
70 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:47:10
>>69
荒らすな。
荒らすな。
71 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:47:24
なーんか殺伐としてきたなあ
・・・まさかそれが奴の狙いか・・・？
・・・まさかそれが奴の狙いか・・・？
72 ：あ：2009/08/12(水) 23:48:18
お風呂はいってきます！
73 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:49:09
>>70
荒らすな。
荒らすな。
74 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:57:27
>>73
お前まじできもいわ・・
お前まじできもいわ・・
75 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 23:58:51
76 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 00:01:13
>>74
お前まじできもいわ・・
お前まじできもいわ・・
77 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 00:06:23
78 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 00:34:31
>>76
巣穴に帰れよ
巣穴に帰れよ
79 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 00:35:29
>>78
巣穴に帰れよ
巣穴に帰れよ
80 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 00:38:34
>>79
キーくんひよこじゃないっぴ
キーくんひよこじゃないっぴ
81 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 00:41:29
>>80
巣穴に帰れよ
巣穴に帰れよ
82 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 00:58:16
83 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/08/13(木) 00:59:26
静まれい！
84 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 01:07:34
>>81
だまれしまじろう（トリッピーの設定で）
だまれしまじろう（トリッピーの設定で）
85 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 01:19:51
>>84
だまれ
だまれ
86 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 01:28:19
◆27Tn7FHaVY は変態。
87 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 01:37:50
a^n≡k(modp)
が任意のkでそれに対応するnが存在するa,pの必要十分条件は互いに素ですか？
(文字は全て自然数)
が任意のkでそれに対応するnが存在するa,pの必要十分条件は互いに素ですか？
(文字は全て自然数)
88 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 02:00:26
>>87
k=pのときは？
k=pのときは？
89 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 02:08:31
90 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 10:48:48
楽しいそうだな、おいらも仲間に入れてくれ
91 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 10:50:11
また現れたか、馬鹿を装った文章を書いているが、実はやはり馬鹿。
92 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 10:57:48
合同式は大学入試で出題されますか？
93 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 11:23:02
出ますん
94 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 11:33:09
>>92
範囲外だから説明なしにはでないだろうが、定義を説明されて出る可能性はある
範囲外だから説明なしにはでないだろうが、定義を説明されて出る可能性はある
95 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 12:41:19
入試で定規、コンパスって持参していいんですか？
特に根号(の上の線)とか分数とか定規で書かないと気が済まないんですが…
特に根号(の上の線)とか分数とか定規で書かないと気が済まないんですが…
96 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 12:50:48
勃起したｗ
97 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 12:52:09
これはひどい誤爆・・・
98 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:03:26
1と2は互いに素と言って良いのですか？
99 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:05:55
100 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:07:03
101 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:10:13
102 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:34:00
>>98
1と2は互いに素と言うのが普通だよ
1と2は互いに素と言うのが普通だよ
103 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:47:15
>>98
お前はa,bは互いに素と言うときa=1とb=1は排除してるのか？
お前はa,bは互いに素と言うときa=1とb=1は排除してるのか？
104 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:49:42
2^x + 1/(2^x) =(3√2)/2
の答えってx=±1/2になりますか？
最後の答えが合わないので、上の式自体が間違ってるのかと思いました
の答えってx=±1/2になりますか？
最後の答えが合わないので、上の式自体が間違ってるのかと思いました
105 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:51:49
>>104 なるょ
106 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 13:57:04
四面体OABCにおいて、
AB^2+OC^2=BC^2+OA^2=CA^2+OB^2
が成り立つとき、次の(1),(2)を証明せよ。
(1)AB⊥OC,BC⊥OA,CA⊥OB
(2)相対する辺の中点を結ぶ3本の線分の長さは互いに等しい。
まったくわからないのでお願いします。
AB^2+OC^2=BC^2+OA^2=CA^2+OB^2
が成り立つとき、次の(1),(2)を証明せよ。
(1)AB⊥OC,BC⊥OA,CA⊥OB
(2)相対する辺の中点を結ぶ3本の線分の長さは互いに等しい。
まったくわからないのでお願いします。
>>105
どうやって求めました？
自分は
2^x + 1/(2^x) =(3√2)/2
t=2^xとおいて、両辺に2^xをかけると
t^2-(3√2)/2*t+1=0
t=3√2±√17
とか、めちゃくちゃになってしまうんですが
どうやって求めました？
自分は
2^x + 1/(2^x) =(3√2)/2
t=2^xとおいて、両辺に2^xをかけると
t^2-(3√2)/2*t+1=0
t=3√2±√17
とか、めちゃくちゃになってしまうんですが
108 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:07:02
109 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:07:10
110 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:09:57
解の公式を間違ってました
回答ありがとうございます
回答ありがとうございます
111 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:10:41
数学Iの質問なんですが
三角比の値は暗記しないといけないのですか？
計算で出せますか？
30゜の値は2分の1
三角比の値は暗記しないといけないのですか？
計算で出せますか？
30゜の値は2分の1
112 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:14:47
>>106
自己解決しました
自己解決しました
113 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:17:27
>>111
だいたい覚えてるが不安になると三角形定規かいて調べる
だいたい覚えてるが不安になると三角形定規かいて調べる
114 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:18:27
115 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:19:22
>>111
辺の比が1:2:√3の直角三角形と、1:1:√2の直角二等辺三角形が浮かべば有名角の値は出せるだろう。
辺の比が1:2:√3の直角三角形と、1:1:√2の直角二等辺三角形が浮かべば有名角の値は出せるだろう。
116 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:20:33
>>111
暗記しなくても数こなしてうちに覚える
暗記しなくても数こなしてうちに覚える
117 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:31:27
>>95>>100
センター試験は、定規・コンパスはダメだったはず
平成21年度センター試験受験上の注意（PDF 333KB）
http://www.dnc.ac.jp/center_exam/21exam/pdf/h21_chuui.pdf
(3)「そろばん」「電卓」「グラフ用紙」「定規（定規の機能を備えた鉛筆等を含む。）」
「コンパス」等の補助具は使用できません。
センター試験は、定規・コンパスはダメだったはず
平成21年度センター試験受験上の注意（PDF 333KB）
http://www.dnc.ac.jp/center_exam/21exam/pdf/h21_chuui.pdf
(3)「そろばん」「電卓」「グラフ用紙」「定規（定規の機能を備えた鉛筆等を含む。）」
「コンパス」等の補助具は使用できません。
118 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:35:14
>>117
お前友達いないでしょ？うざいんだよハゲ
お前友達いないでしょ？うざいんだよハゲ
119 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:36:26
↑バカ
120 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:37:55
ここにおる奴みんな友達なんかおらんやろ。
だからお互いその手の話は止そや。
だからお互いその手の話は止そや。
121 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:38:40
sageないやつは馬鹿
122 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:39:08
おめこしたい…
123 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:41:03
このスレsageる意味あるの
124 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:51:12
125 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:53:44
126 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 14:58:29
>>124
どうして男に走った
どうして男に走った
127 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 15:10:42
ネットで見つけたんですが
ちんちん数列
～ルール～
ち→ん
ん→んち と変換できる
例えば｢んちん｣なら｢んち ん んち｣と変換できる
今、｢ち｣を何回も変換していく。
n回変換したとき、｢ちんちん｣はいくつできるか。
ちんちん数列
～ルール～
ち→ん
ん→んち と変換できる
例えば｢んちん｣なら｢んち ん んち｣と変換できる
今、｢ち｣を何回も変換していく。
n回変換したとき、｢ちんちん｣はいくつできるか。
128 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 15:37:45
129 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 15:47:55
ち→ん→んち→んち・ん
「ち」を「0」に「ん」を「1」に置き換えた方がやりやすいな……
「ち」を「0」に「ん」を「1」に置き換えた方がやりやすいな……
130 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 15:50:51
最も小さい正の実数を教えてください
131 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 15:56:58
132 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 15:59:32
>>131
じゃあ(1/10)^64が最小ですかね？
じゃあ(1/10)^64が最小ですかね？
133 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 16:01:50
>>130 ねーよ
134 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 16:01:59
>>127
0
1
10
101
10110
10110101
>>129の助言に従い、6回変換してみた。なんだかコードを見ているみたいだｗ（0101がちんちんに該当）
この問題、結構難しいな。やる気がおきん。
>>132
なんで0.1の64乗が最小だと思ったの？
0
1
10
101
10110
10110101
>>129の助言に従い、6回変換してみた。なんだかコードを見ているみたいだｗ（0101がちんちんに該当）
この問題、結構難しいな。やる気がおきん。
>>132
なんで0.1の64乗が最小だと思ったの？
135 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 16:02:19
>>132
それが君の想像の限界なら
それが君の想像の限界なら
136 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 16:04:48
137 ：唐揚げ：2009/08/13(木) 16:14:37
夏休みは学校の教室が自主勉強用に解放されてるんだけど、今日好きな子の机の上で真っ裸になって擦り付けまくった
ちょう興奮した
ちょう興奮した
138 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 17:15:40
放物線y=-x^2-4x-2をx軸方向に3,y軸方向に-1だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ。
って問題の解答が
y=-x^2-4x-2
=-(x^2+4x)-2
=-{(x+2)^2-4}-2
=-(x+2)^2+2
よって、頂点は点(-2,2)
頂点をx軸方向に3,y軸方向に-1だけ移動すると、
(-2+3,2-1)=(1,1)
これが、求める放物線の頂点になるので、
y=1(x-1)^2+1
よって、y=-x^2+2x
という風に まず頂点を求める→頂点を移動する→方程式を求める
という方法をとっているのですが
最初のy=-x^2-4x-2 の yxにそれぞれ直接 y=y+1 x=x-3
を代入して
y+1=-1(x-3)^2-4x(x-3)-2
のようにして解いていく方法では駄目なのでしょうか？
前者のように頂点を求めていくやり方のほうが楽なんでしょうか？
見た感じ後者の方が楽そうなのですが。
って問題の解答が
y=-x^2-4x-2
=-(x^2+4x)-2
=-{(x+2)^2-4}-2
=-(x+2)^2+2
よって、頂点は点(-2,2)
頂点をx軸方向に3,y軸方向に-1だけ移動すると、
(-2+3,2-1)=(1,1)
これが、求める放物線の頂点になるので、
y=1(x-1)^2+1
よって、y=-x^2+2x
という風に まず頂点を求める→頂点を移動する→方程式を求める
という方法をとっているのですが
最初のy=-x^2-4x-2 の yxにそれぞれ直接 y=y+1 x=x-3
を代入して
y+1=-1(x-3)^2-4x(x-3)-2
のようにして解いていく方法では駄目なのでしょうか？
前者のように頂点を求めていくやり方のほうが楽なんでしょうか？
見た感じ後者の方が楽そうなのですが。
139 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 17:19:48
別にやってることは同じだからいいよ
140 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 17:22:40
141 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 17:30:04
一つのサイコロをn回振るとき、１の目が出る回数の期待値をもとめよ
自分がやるとn/6になるんですがどうも具体的な数字を代入したときに合わない気がします
どこか間違ってる点が分かる方いましたら教えてください。
自分がやるとn/6になるんですがどうも具体的な数字を代入したときに合わない気がします
どこか間違ってる点が分かる方いましたら教えてください。
142 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 17:40:43
>>141
あってる
あってる
143 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 17:50:21
|ｘ|≦２、|ｙ|≦２の範囲でｚ＝ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｘｙ－３ｘ＋２ｙ＋７の最大値、最小値を求めよ
軸を出して範囲を絞って出したのですが途中で混乱して分からなくなりました。
最小値２最大値３９となったのですがあってるでしょうか？
軸を出して範囲を絞って出したのですが途中で混乱して分からなくなりました。
最小値２最大値３９となったのですがあってるでしょうか？
144 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 18:20:56
145 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 19:34:31
146 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 19:35:35
>>145みたいなのいらない
147 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/08/13(木) 19:40:20
dearuka
148 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 19:52:15
149 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:00:43
150 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:03:28
151 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/08/13(木) 20:15:14
dearuka
152 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:19:53
>>151
お前本当に荒らしだったんだな
お前本当に荒らしだったんだな
153 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:19:54
=lim[n→∞]1/n^3{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+……+(2n)^2}
(1)Σ[k=1,n]k^2=n/6*(n+1)(n+2)を用いてＩの値を求めよ。
(2)定積分を用いて,Ｉの値を求めよ。
回答お願いします。
(1)Σ[k=1,n]k^2=n/6*(n+1)(n+2)を用いてＩの値を求めよ。
(2)定積分を用いて,Ｉの値を求めよ。
回答お願いします。
154 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:23:51
>>153
Ｉってなに？
Ｉってなに？
155 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:30:21
I=lim[n→∞]1/n^3{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+……+(2n)^2}
(1)Σ[k=1,n]k^2=n/6*(n+1)(n+2)を用いてＩの値を求めよ。
(2)定積分を用いて,Ｉの値を求めよ。
訂正しました。
(1)Σ[k=1,n]k^2=n/6*(n+1)(n+2)を用いてＩの値を求めよ。
(2)定積分を用いて,Ｉの値を求めよ。
訂正しました。
156 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:36:12
>>155
Σ[k=1,n]k^2=n(n+1)(2n+1)/6 じゃね？
Σ[k=1,n]k^2=n(n+1)(2n+1)/6 じゃね？
157 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:45:13
158 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:46:14
わざと問題を書き間違えたり、
わざと自己解答案を間違えたりする
質問を装う釣り (゜⊿゜)ﾂﾏﾝﾈ
わざと自己解答案を間違えたりする
質問を装う釣り (゜⊿゜)ﾂﾏﾝﾈ
159 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 20:48:43
160 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 21:24:11
>>158
つまらないのはお前の人生
つまらないのはお前の人生
161 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/08/13(木) 21:28:47
>>152
◆27であぼーんしとけ
◆27であぼーんしとけ
162 ： ◆27TmJm4NVY ：2009/08/13(木) 21:35:29
163 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 21:48:36
>>161
哲学板に閉じこもっていろ、キチガイニート。
哲学板に閉じこもっていろ、キチガイニート。
164 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/08/13(木) 21:57:14
I have been employed for more than 10 years.
165 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 21:59:53
>>164
自宅に？
自宅に？
166 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 22:01:26
f(θ)=1-cosθとし
曲線Ｃ:x=f(θ)cosθ, y=f(θ)sinθ (-π≦θ≦π)
とする
Ｃで囲まれる面積をＳとするとき
Ｓ=∫[-π,π](1/2){f(θ)}^2dθ
となることを示せ
置換したりして
Ｓ/2＝-∫[0,π]y(dx/dθ)
となったんですが、ここからわかりません
この解き方が間違ってるなら正しい解法を教えてください
よろしくお願いします
曲線Ｃ:x=f(θ)cosθ, y=f(θ)sinθ (-π≦θ≦π)
とする
Ｃで囲まれる面積をＳとするとき
Ｓ=∫[-π,π](1/2){f(θ)}^2dθ
となることを示せ
置換したりして
Ｓ/2＝-∫[0,π]y(dx/dθ)
となったんですが、ここからわかりません
この解き方が間違ってるなら正しい解法を教えてください
よろしくお願いします
167 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 22:16:16
168 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 22:26:47
>>166
Cを極方程式で表して、区分求積法を使うのが手っ取り早いぞ
Cを極方程式で表して、区分求積法を使うのが手っ取り早いぞ
169 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 22:36:07
>>168
すいません、もう少し詳しくお願いします
すいません、もう少し詳しくお願いします
170 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 22:55:24
>>169
このへん参考にするといいよ
http://okwave.jp/qa1974701.html
http://d.hatena.ne.jp/Altech/20090520/1242830570
このへん参考にするといいよ
http://okwave.jp/qa1974701.html
http://d.hatena.ne.jp/Altech/20090520/1242830570
171 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 23:03:36
∫[x（上）,3（下）]f(t)dt = x^3-ax^2+x-3を満たす関数f(x)を求めよ。
という問題なんですが、どこからどう解いていけばいいか全くわかりません
回答お願いします
という問題なんですが、どこからどう解いていけばいいか全くわかりません
回答お願いします
172 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 23:06:59
両辺xで微分したら？
左辺だけ
[左辺]' = f(x)
左辺だけ
[左辺]' = f(x)
173 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 23:24:20
球の内部でベクトルが反射するときは直線の時と同じように入射角＝反射角でいいんですか？
球のどこにも直線は無いと思うんですけど
球のどこにも直線は無いと思うんですけど
174 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 23:32:22
>>173
接線ってなんなんだろうね・・・
接線ってなんなんだろうね・・・
175 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 23:56:15
テキヤ殺すのに刃物はいらぬ、雨の三日も降ればいい。
ああ、売ができねーよ、畜生。
幾ら数学者でも雨雲をなくす事はできやしないだろ。
幾ら数学が出来ても人の心の機微なんてわかんないだろ。
幾ら数学が出来ても職に繋がらないだろう。
幾ら数学が出来ても人見知りじゃ、孤独だろ。
まぁー結論は弁護士なり医者なりの国家資格がないからな。
早く気づけ目の前の幸福にな、なくなちまった後じゃー遅いんだよ。
>>173
球体の中身をうまい事取ってしまって空洞にして球体の内側に鏡をはって中に入ってライトを照らしたらどう見えるんだろうね。
そこで物理が必要でベクトルも
ああ、売ができねーよ、畜生。
幾ら数学者でも雨雲をなくす事はできやしないだろ。
幾ら数学が出来ても人の心の機微なんてわかんないだろ。
幾ら数学が出来ても職に繋がらないだろう。
幾ら数学が出来ても人見知りじゃ、孤独だろ。
まぁー結論は弁護士なり医者なりの国家資格がないからな。
早く気づけ目の前の幸福にな、なくなちまった後じゃー遅いんだよ。
>>173
球体の中身をうまい事取ってしまって空洞にして球体の内側に鏡をはって中に入ってライトを照らしたらどう見えるんだろうね。
そこで物理が必要でベクトルも
176 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 23:56:16
>>99
いい加減なこと言わないように
いい加減なこと言わないように
177 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:12:30
>>171
【問題】
∫[3→x] f(t) dt ＝ x^3 － ax^2 ＋ x － 3 を満たす関数 f(x) を求めよ。
【解答】
両辺を x で微分すると，
f(x) ＝ 3x^2 － 2ax ＋ 1 …(答)
これだけのことですよ。
【問題】
∫[3→x] f(t) dt ＝ x^3 － ax^2 ＋ x － 3 を満たす関数 f(x) を求めよ。
【解答】
両辺を x で微分すると，
f(x) ＝ 3x^2 － 2ax ＋ 1 …(答)
これだけのことですよ。
178 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:21:04
>>23
e^(nx) - (1+x)^n
= {e^x - (1+x)} * {e^((n-1)x) +e^((n-2)x)*(1+x)+・・・+e^x*(1+x)^(n-2)+(1+x)^(n-1)}
≦(1/2)x^2e^x * {e^((n-1)x) +e^((n-2)x)*e^x+・・・+e^x*(e^x)^(n-2)+(e^x)^(n-1)}
≦(1/2)x^2e^x * ne^((n-1)x)
= (1/2)x^2e^(nx)
e^(nx) - (1+x)^n
= {e^x - (1+x)} * {e^((n-1)x) +e^((n-2)x)*(1+x)+・・・+e^x*(1+x)^(n-2)+(1+x)^(n-1)}
≦(1/2)x^2e^x * {e^((n-1)x) +e^((n-2)x)*e^x+・・・+e^x*(e^x)^(n-2)+(e^x)^(n-1)}
≦(1/2)x^2e^x * ne^((n-1)x)
= (1/2)x^2e^(nx)
179 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:29:55
大中小３つのサイコロを振るとき、出た目の積が６の倍数になる
場合の数を求めよ。
教えてください。
場合の数を求めよ。
教えてください。
180 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:31:09
>>177
a が残ってる
a が残ってる
181 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:34:30
>>180
a=3だ。忘れてた、失敬。
a=3だ。忘れてた、失敬。
182 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:34:32
183 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:35:06
184 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:36:33
>>183
喪前は消えていい
喪前は消えていい
185 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:37:54
数えたら１３３通りになるんですが、
場合分けしたら、数字が異なります。
数学的に解く方法ないですか？
場合分けしたら、数字が異なります。
数学的に解く方法ないですか？
186 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:39:25
>>184
いいじゃないか、俺にはいい勉強になるんだよ。
いいじゃないか、俺にはいい勉強になるんだよ。
187 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:41:17
188 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:53:27
文字aとbをいくつか並べた列のうちで、bが隣り合わないものだけを考える。
文字がnこ並んだものを「長さnの列」と呼び、
長さnの列の個数をf(n)とするとき、
f(n+2)=f(n+1)+f(n) が成り立つことを示せ。
文字がnこ並んだものを「長さnの列」と呼び、
長さnの列の個数をf(n)とするとき、
f(n+2)=f(n+1)+f(n) が成り立つことを示せ。
189 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 00:56:25
190 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 01:17:54
>>189
ありがとうございます。
ありがとうございます。
191 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 01:34:38
192 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 01:47:31
193 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 03:06:57
>>155
I=lim[n→∞](1/n^3)∑[k=1,n](n+k)^2
=lim[n→∞](1/n^3)∑[k=1,n](n^2+2nk+k^2)
=lim[n→∞](n^3+n^2(n+1)+n(n+1)(2n+1)/6)/n^3
=7/3
I=lim[n→∞](1/n^3)∑[k=1,n](n+k)^2
=lim[n→∞](1/n^3)∑[k=1,n](n^2+2nk+k^2)
=lim[n→∞](n^3+n^2(n+1)+n(n+1)(2n+1)/6)/n^3
=7/3
194 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 03:14:52
>>155
(2)
I=lim[n→∞](1/n^3)∑[k=1,n](n+k)^2
=lim[n→∞](1/n)∑[k=1,n](1+k/n)^2
=∫[0,1](1+x)^2dx
=[(1/3)(1+x)^3]{0,1}=8/3-1/3=7/3
(2)
I=lim[n→∞](1/n^3)∑[k=1,n](n+k)^2
=lim[n→∞](1/n)∑[k=1,n](1+k/n)^2
=∫[0,1](1+x)^2dx
=[(1/3)(1+x)^3]{0,1}=8/3-1/3=7/3
195 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 05:15:23
>>174
接平面では
接平面では
196 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 05:40:24
原点をOとする空間において，3点O，A(1，1，-1)，B(2，-1，1)を通る平面をαとし，
点C(4，5，-1)かた平面αへ垂線CHを引く。
OH↑=s*OA↑+t*OB↑ を満たすs，tを求めよ
この問題で点H(x，y，z)とおいてCH↑がOA↑，OB↑，AB↑に垂直であることを利用して
解こうとしたのですがx=4，y=5，z=-1となってしまいました。
この解き方では無理なのでしょうか？
点C(4，5，-1)かた平面αへ垂線CHを引く。
OH↑=s*OA↑+t*OB↑ を満たすs，tを求めよ
この問題で点H(x，y，z)とおいてCH↑がOA↑，OB↑，AB↑に垂直であることを利用して
解こうとしたのですがx=4，y=5，z=-1となってしまいました。
この解き方では無理なのでしょうか？
197 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 05:43:51
H(x, y, z)がダメ
問題に従いましょう
問題に従いましょう
198 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 06:34:27
(sin(π/5)sin(2π/5))^2
の値の求めかたをsin(π/5)、sin(2π/5)の値を出さずに求める方法を教えてください。
の値の求めかたをsin(π/5)、sin(2π/5)の値を出さずに求める方法を教えてください。
199 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 06:40:54
sin^2(π/5) = a, sin^2(2π/5) = bとすると4a(1-a)=b, 4b(1-b)=aで引いたり掛けたりすりゃabがでる
200 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 06:52:48
201 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 07:10:17
202 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 07:14:15
203 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 07:15:19
>>202
倍角
倍角
204 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 07:27:31
一発で出るうまいやり方が確かあったはず 忘れたけど
205 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 07:36:38
>>199
結局、a=bとなるの？
結局、a=bとなるの？
206 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 07:44:44
>>204 なんの役にも立たない情報だな。怒りを買うだけだ
207 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 07:45:10
>>205
a≠bを前提にして解くんだよ勿論
a≠bを前提にして解くんだよ勿論
208 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 08:07:01
>>201
いや問題文見ても何も思い浮かばなくて…
いや問題文見ても何も思い浮かばなくて…
209 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 08:46:49
>>208
成分表示の基本がわかってないのかな
問題の通り、OH↑=s*OA↑+t*OB↑=(s+2t,s-t,-s+t)とおけば
思い浮かぶとか浮かばない以前の話だと思うんだがなあ
まあ時々いるんだ
変数を減らすのが嫌いで、つかある変数を他の変数で表した時に
式の形になるのが嫌いでどんどん変数を増やして収拾がつかなくなる奴
成分表示の基本がわかってないのかな
問題の通り、OH↑=s*OA↑+t*OB↑=(s+2t,s-t,-s+t)とおけば
思い浮かぶとか浮かばない以前の話だと思うんだがなあ
まあ時々いるんだ
変数を減らすのが嫌いで、つかある変数を他の変数で表した時に
式の形になるのが嫌いでどんどん変数を増やして収拾がつかなくなる奴
210 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 08:54:48
>>208
HがOAB上にあるって言う条件を問題文が誘導してくれてるのに気づいてない？
HがOAB上にあるって言う条件を問題文が誘導してくれてるのに気づいてない？
211 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 09:27:58
>>210
uzai
uzai
212 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 10:17:38
>>208
問題の誘導に乗るのが基本だけど、αに垂直な単位ベクトルを先に求めたら少しは計算楽な解き方ができるよ
問題の誘導に乗るのが基本だけど、αに垂直な単位ベクトルを先に求めたら少しは計算楽な解き方ができるよ
213 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 10:46:09
aは0<a<2をみたす定数である。
放物線:y=x^2と直線:y=3ax-2a^2によって囲まれる図形のx≦2の部分の面積と、その最大値を求めよ。
お願いします。
放物線:y=x^2と直線:y=3ax-2a^2によって囲まれる図形のx≦2の部分の面積と、その最大値を求めよ。
お願いします。
214 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 10:55:38
>>213
どこまで自分でやった？
どこまで自分でやった？
215 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 12:32:32
216 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 12:36:33
n-1C0+n-1C1+…n-1Cn-1＝(1+1)^n-1
となる過程が分かりません。解説も省かれていて…
となる過程が分かりません。解説も省かれていて…
217 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 12:41:24
>>216 数式の書き方がgdgdだな。
218 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 12:41:27
an=-3n+98のとき
a1、a2、a3を求めよ
第n項までの和をSnとするときan＞0を満たす最大のnを求めよ
お願いしますm(__)m
a1、a2、a3を求めよ
第n項までの和をSnとするときan＞0を満たす最大のnを求めよ
お願いしますm(__)m
219 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 12:44:05
>>218 数式の書き方がgdgdだな。
220 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 12:46:18
>>218
まったくわからんの？
まったくわからんの？
221 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 12:56:55
222 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 13:09:18
数列マスターすれば数列で証明可能
223 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 14:17:40
224 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 15:46:14
【芸能】AV男優の加藤鷹(47)がNHKのバラエティ番組撮影中に3階から転落、意識不明の重体★2
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/news7/1240277978/l50
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/news7/1240277978/l50
225 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 15:53:32
マルチすみません。
二項定理の問題、例えば
≪(3x-2y)5（乗）の展開式x2（乗）y3（乗）の係数を求めよ≫の問題で、
《5!/2!3!×(3x)2乗×(-2y)3（乗）≫
で解いたら駄目なのか？
見難くてごめんなさい。
二項定理の問題、例えば
≪(3x-2y)5（乗）の展開式x2（乗）y3（乗）の係数を求めよ≫の問題で、
《5!/2!3!×(3x)2乗×(-2y)3（乗）≫
で解いたら駄目なのか？
見難くてごめんなさい。
226 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 15:57:26
↑
とりあえずしね
とりあえずしね
227 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 15:58:27
マルチである事を断っておけば許してもらえるとでも思ってンのか？
救えないなあ
救えないなあ
228 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:01:53
すみません、これからマナーに反することをしますね。
バーカ
ということと同レベルだって自覚してないのかな。
バーカ
ということと同レベルだって自覚してないのかな。
229 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:07:53
>>228
お前も市ね
お前も市ね
230 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:21:26
品がないなあ
231 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:28:13
>>230
品揃えには自信があるんですがね
品揃えには自信があるんですがね
232 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:33:47
lim[n→a]nとaって全く同じ値なんですか？
233 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:35:35
24時間股間擦ってるだけ
234 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:35:44
>>232
うん
うん
235 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:37:06
>>234
ありがとうございました
ありがとうございました
236 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:40:17
やっぱり>>235は撤回します
237 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 16:50:48
大数によると大学受験に出てくるゼンカ式の種類は22種類だそうですが、全部の解法暗記すれば東大余裕ですかね？
238 ：225：2009/08/14(金) 16:53:03
239 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:06:45
240 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:07:31
>>237だった
241 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:10:03
236が謎だ
242 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:12:29
撤回したかったんだよ
243 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:16:47
撤回したかったんだ…
244 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:20:19
234のため口が許せない
245 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:22:33
↑
いますぐしねやボケ
いますぐしねやボケ
246 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:26:18
>>236
できるようになるのは漸化式だけ
できるようになるのは漸化式だけ
247 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:31:26
漸化式とか最悪予想から帰納法でどうにでもなるだろ
248 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:32:41
>>247
それで答えあってても減点されるし
それで答えあってても減点されるし
249 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:37:56
論証に誤りがなければ減点なんてされないよ。
250 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:38:34
251 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 17:52:30
252 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:00:29
東工大の数学一科目受験だとより美しい解答のが得点が高いとか聞いたことはあるが…
他の大学ではありえないだろう
他の大学ではありえないだろう
253 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:00:44
254 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:08:34
>>251
お前が馬鹿だということだけは皆分かってくれたと思う
お前が馬鹿だということだけは皆分かってくれたと思う
255 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:12:37
予想→帰納法の最大の欠点はダサいということ
256 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:28:07
問題
y=x^2と直線y=m(x+2)が異なる2点A,Bで交わっている
mの値が変化するとき線分ABの中点の軌跡を求めよ
解答
2交点A,Bのx座標をα、βとするとα、βは2次方程式
x^2=m(x+2)
⇔x^2-mx-2m=0・・・①
の解であるから、解と係数の関係から
・α+β=m
・αβ=-2m
線分ABの中点をM(X,Y)とおくと
・X=(α+β)/2
・Y=m(X+2)
このようにあるのですがなぜY=m(X+2)なのでしょうか
Yの中点だと①にαとβを代入して2で割った求め方しか思い浮かびません
Y=m(X+2)が中点である理由を詳しく教えてください
y=x^2と直線y=m(x+2)が異なる2点A,Bで交わっている
mの値が変化するとき線分ABの中点の軌跡を求めよ
解答
2交点A,Bのx座標をα、βとするとα、βは2次方程式
x^2=m(x+2)
⇔x^2-mx-2m=0・・・①
の解であるから、解と係数の関係から
・α+β=m
・αβ=-2m
線分ABの中点をM(X,Y)とおくと
・X=(α+β)/2
・Y=m(X+2)
このようにあるのですがなぜY=m(X+2)なのでしょうか
Yの中点だと①にαとβを代入して2で割った求め方しか思い浮かびません
Y=m(X+2)が中点である理由を詳しく教えてください
257 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:35:04
>>256
ABの中点は直線AB上にあるだろ
ABの中点は直線AB上にあるだろ
258 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 18:44:51
>>257
あ～なるほど！どうもありがとうございます！
あ～なるほど！どうもありがとうございます！
259 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 19:26:41
>>255 はぁ？ 意味わかんない
260 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 19:33:04
ダサいとかエレガントってのは主観の問題だから、わからない人には説明したって通じないよ。
261 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 19:35:02
x^2+y^2=1上のある点での接線の傾きを微分で出したりとかね！無駄だよね！
262 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/08/14(金) 19:54:22
dearuka
263 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 20:31:04
>>255が意味分からない人は著しくセンスに欠けてるよ
もちろんダサいからって1点も減点はされないけどね
もちろんダサいからって1点も減点はされないけどね
264 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 20:34:53
帰納法使うと減点されるとかはありえんが、他に解法があるのに帰納法は確かにダサいな
265 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:30:16
俺が採点者なら即効ピンハネするけど
帰納法（笑）
帰納法（笑）
266 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:32:28
>>265
馬鹿だろお前
馬鹿だろお前
267 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:33:22
予想できないほど複雑な漸化式になる方が多くね？
268 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:33:31
国語が残念だし、採点者には向かないな、キミは。>>265
269 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:38:07
ピンハネ（笑）
わろたｗｗｗ
わろたｗｗｗ
270 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:50:11
>>266
は？意味わかんね
は？意味わかんね
271 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:55:39
272 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:57:10
>>271
分からないから説明しろ
分からないから説明しろ
273 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 21:58:08
ピンハネ（ぴんはね、ピン撥ね）は、他人の<利益>の上前を<搾取>すること。古くより<暴力団>、<建設業>、<人材派遣>や芸能興行などで、
労使の力関係によって否応なく生じる理不尽な慣行として広く行われてきたが、最近は悪しき慣行として認識されるようになってきている。
労使の力関係によって否応なく生じる理不尽な慣行として広く行われてきたが、最近は悪しき慣行として認識されるようになってきている。
274 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:00:54
素でわからなかったのか。罵倒するより哀れに思えてくるわ
275 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:02:07
可哀想にな
こんな国語力が不足してる人間が採点者なんて
こんな国語力が不足してる人間が採点者なんて
276 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:03:42
×付けることピンハネするっていうだろｊｋ
お前ら馬鹿じゃね？
お前ら馬鹿じゃね？
277 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:04:15
いくら数学スレでも、この国語力の貧困さはナシだろ
数学問題の題意もわからんのじゃないか？
採点なんざできゃしねえよ
数学問題の題意もわからんのじゃないか？
採点なんざできゃしねえよ
278 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:05:02
>>276 言わん
279 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:05:18
>>276
言葉の意味を語感だけで理解するとこうなる
言葉の意味を語感だけで理解するとこうなる
280 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:05:45
俺バイトだけど良く模試とかの採点してるよ？
ダサい解き方してるやつは減点する
正規のやり方でやらないやつは馬鹿だからそいつのことなんてどうでもいい
ダサい解き方してるやつは減点する
正規のやり方でやらないやつは馬鹿だからそいつのことなんてどうでもいい
281 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:07:23
ダサいだけで、間違ってもいない解答に×つけると公言する時点で、バカ決定
282 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:07:24
正の整数Nに対して、N=K+2Lを満たすような0以上の整数の組(K,L)の個数をA_Nとする。
A_NをNで表せ。
（06一橋・後）
糸口が見えません。解説お願いします。
A_NをNで表せ。
（06一橋・後）
糸口が見えません。解説お願いします。
283 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:07:53
284 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:08:38
285 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:10:29
286 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:11:45
>>283
おまえと周りのバカだけだろ、そんなバカな使い方するの。
おまえと周りのバカだけだろ、そんなバカな使い方するの。
287 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:11:50
>>284
言うから 周りに聞いてみろよ
言うから 周りに聞いてみろよ
288 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:12:41
エレガンティブってなんだよｗｗｗｗ
289 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:12:45
290 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:13:12
ピンハネ君はどうしてそんなに必死なのか。
もう恥の上塗りは止めとけ。
もう恥の上塗りは止めとけ。
291 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:15:50
292 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:20:29
293 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:22:09
>>292
数列の一般項を予想→帰納法で証明するってのはダサすぎるだろ？教科書にもこんなの載ってないし
数列の一般項を予想→帰納法で証明するってのはダサすぎるだろ？教科書にもこんなの載ってないし
294 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:23:07
295 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:23:14
296 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:25:32
297 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:28:04
夏だなぁ
298 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:28:56
299 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:31:25
300 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:31:28
ゆとりここに窮まれり、だな。
301 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:32:23
慶應レベル下がりすぎだろ・・
302 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:33:08
303 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:33:12
誰が誰だかわからん
304 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:34:12
>>302
そんなことわざわざしねぇよ（笑）
そんなことわざわざしねぇよ（笑）
305 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:35:17
>>304
学部は？
学部は？
306 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:36:15
>>282がかわいそう
307 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:36:18
ダサいってｗ
数学者は大抵ダサいけどな
数学者は大抵ダサいけどな
308 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:38:23
>>306
みえません
みえません
309 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:38:47
>>306
そこに気付いたお前が解くんだよ。
そこに気付いたお前が解くんだよ。
310 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:39:22
311 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:42:17
312 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:43:09
まぁ、そもそも沢山の解答を見ないうちに解法の良し悪しで点を決めるのは無理なわけで
313 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:45:02
314 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:45:50
今晩は面白かったな。自称KOも見れたし
315 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:46:23
316 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:47:00
ピンハネ君にhttp://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1250252178/
のスレで愛とは何かをエレガンティブに証明して欲しいな。
のスレで愛とは何かをエレガンティブに証明して欲しいな。
317 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:49:29
318 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:49:35
エレガンティブとかいう英単語ないぞ
319 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:51:31
KOじゃエレガンティブっていうんじゃないの？wwwww
320 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:51:47
321 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:54:27
322 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:55:53
KO君恥ずかしすぎるな
323 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:56:10
>>282
マルチ
マルチ
324 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:56:32
エレガンディブなんてのもあったぞ。
325 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:57:41
326 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:58:19
KO=ノックアウト
327 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 22:58:47
>>324
エレガンディブはピンハネ君＝自称KO君に釣られた人でしょ。
エレガンディブはピンハネ君＝自称KO君に釣られた人でしょ。
328 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:02:40
エレガンティブってなに？
329 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:06:11
330 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:07:53
>>328
和製英単語の一つ
和製英単語の一つ
331 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:08:09
エレガンティブ の検索結果 約 2 件中 1 - 2 件目 ( 0.149 秒)
332 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:10:42
googleで調べてみたが流行にのりたいが流行に乗れない人が使ってるみたい＞エレガンティブ
333 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:12:08
KO君は流行に乗れない人っていうか、
このスレの波に乗れてないな
このスレの波に乗れてないな
334 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:12:41
ISHIKAWAの8個を横一列に並べたとき、
両端に母音がくる場合の数を求めよ
お願いします!
両端に母音がくる場合の数を求めよ
お願いします!
335 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:12:41
どうせ造語するならエレガンシヴでなかったことが悔やまれる。
336 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:14:24
12＊6!
337 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:16:41
>>334
両端が同じ母音のときとA,Iの時とで場合わけ
両端が同じ母音のときとA,Iの時とで場合わけ
338 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:23:17
>>333
むしろ一躍主役に踊り出たと思う
むしろ一躍主役に踊り出たと思う
339 ：１３２人目の素数さん：2009/08/14(金) 23:38:26
ﾊﾊﾊ ｲｷﾃﾞｷﾈｰﾖ
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣ ﾊﾗｲﾃ- ｹﾞﾗｹﾞﾗ
（ ´∀｀） ＜ わははは ∧＿∧ 〃´⌒ヽ ﾓｳ ｶﾝﾍﾞﾝ
. （ つ ⊂ ） ＼＿＿＿＿＿＿＿ （´∀｀ ,,）､ （ ＿ ；） ｼﾃｸﾀﾞｻｲ
.） ） ） ○ ∧＿∧ ,, へ,, へ⊂）, ＿（∨ ∨ ）＿ ∧＿∧ ○,
（_＿）＿） ⊂ ´⌒つ´∀｀)つ （＿（＿_）_丿 し￣￣し ⊂（´∀｀⊂ ⌒ヽつ
ﾀｯﾃ ﾗﾚﾈｰﾖ
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣ ﾊﾗｲﾃ- ｹﾞﾗｹﾞﾗ
（ ´∀｀） ＜ わははは ∧＿∧ 〃´⌒ヽ ﾓｳ ｶﾝﾍﾞﾝ
. （ つ ⊂ ） ＼＿＿＿＿＿＿＿ （´∀｀ ,,）､ （ ＿ ；） ｼﾃｸﾀﾞｻｲ
.） ） ） ○ ∧＿∧ ,, へ,, へ⊂）, ＿（∨ ∨ ）＿ ∧＿∧ ○,
（_＿）＿） ⊂ ´⌒つ´∀｀)つ （＿（＿_）_丿 し￣￣し ⊂（´∀｀⊂ ⌒ヽつ
ﾀｯﾃ ﾗﾚﾈｰﾖ
340 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 00:17:16
携帯から失礼します。
４０枚のカードの中に青いカードが１０枚ある。この４０枚の中から５枚のカードを見ないで取り出す時、青いカードが一枚だけ入ってる確率を求めよ
この問題が解けません。どなたかご教授ください。
４０枚のカードの中に青いカードが１０枚ある。この４０枚の中から５枚のカードを見ないで取り出す時、青いカードが一枚だけ入ってる確率を求めよ
この問題が解けません。どなたかご教授ください。
341 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 00:22:11
バット「はぁ…またあたしふられちゃった…」
342 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 00:24:28
電球「おれ切れると周り見えなくなりますから」
343 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 00:30:21
ごめんスレッド間違えた
344 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 00:38:40
>>340
C[10,1]*C[30,4]/C[40,5]
C[10,1]*C[30,4]/C[40,5]
345 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 00:43:48
>>344 でもそのやり方だと、仮に青いカードが９枚だった時に１０枚の時より引く確率が高くなっちゃうんですけど、矛盾してませんか？
346 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 00:54:39
e^{(x-1)/ｎ}を積分するとなぜne^{(x-1)/ｎ}になるんですか？
347 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 01:21:42
348 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 01:36:24
>>345
0 82251 147630 198135 235620
261800 278256 286440 287680 283185
274050 261261 245700 228150 209300
189750 170016 150535 131670 113715
96900 81396 67320 54740 43680
34125 26026 19305 13860 9570
6300 3906 2240 1155 510
175 36 0 0 0
青いカードがn枚だったときの条件を満たす組み合わせの数を計算したものだが、n=8で組み合わせ数が最大となっている。
これは、母集団の1/4が青のときに、手元の青も1/4になるのが一番自然(=組み合わせ数が多い)ということ
10枚と9枚で比べりゃそりゃ9枚のほうが「自然な状態」(=8枚)に近いんだから組み合わせ数も多くなる
0 82251 147630 198135 235620
261800 278256 286440 287680 283185
274050 261261 245700 228150 209300
189750 170016 150535 131670 113715
96900 81396 67320 54740 43680
34125 26026 19305 13860 9570
6300 3906 2240 1155 510
175 36 0 0 0
青いカードがn枚だったときの条件を満たす組み合わせの数を計算したものだが、n=8で組み合わせ数が最大となっている。
これは、母集団の1/4が青のときに、手元の青も1/4になるのが一番自然(=組み合わせ数が多い)ということ
10枚と9枚で比べりゃそりゃ9枚のほうが「自然な状態」(=8枚)に近いんだから組み合わせ数も多くなる
349 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 01:51:39
350 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 01:55:20
351 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 02:24:43
携帯から失礼します。
袋のなかに赤、青、黄、緑の四色の玉が一個ずつ合計四個入っている。袋から玉を一個取り出してその色を記録し袋に戻す試行を繰り返し四回行う。こうして記録された相異なる色の数をXとする。
(1)X=3のときとX=4のときの確率をそれぞれ求めよ。
(2)Xの期待値Eを求めよ。
どうも確率は苦手でよくわかりません。
どなたかご教授お願いします。
袋のなかに赤、青、黄、緑の四色の玉が一個ずつ合計四個入っている。袋から玉を一個取り出してその色を記録し袋に戻す試行を繰り返し四回行う。こうして記録された相異なる色の数をXとする。
(1)X=3のときとX=4のときの確率をそれぞれ求めよ。
(2)Xの期待値Eを求めよ。
どうも確率は苦手でよくわかりません。
どなたかご教授お願いします。
352 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 02:34:16
>>350
ありがとうございました
ありがとうございました
353 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 02:55:21
>>351
(1)
X=3
C(4,1)*C(3,1)*(1/4)^4*(4!/2!)
(出ない色の選びかた*2回出る色の選び方*(1/4)^4*ならびかた)
X=4
4!/(4^4)
(2)
X=1の確率は4*(1/4)^4
X=2の確率は1-(X=1,3,4の確率)
(1)
X=3
C(4,1)*C(3,1)*(1/4)^4*(4!/2!)
(出ない色の選びかた*2回出る色の選び方*(1/4)^4*ならびかた)
X=4
4!/(4^4)
(2)
X=1の確率は4*(1/4)^4
X=2の確率は1-(X=1,3,4の確率)
354 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 03:31:48
>>353
ありがとうございました！
ありがとうございました！
355 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 05:50:56
356 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 06:34:57
展開や因数分解などの答えの書き方で
次数が同じで、答えが同じなら
答えを書く順番はどこでもいいのでしょうか
数字は適当ですが、例えば
答えが下記の場合
(x‐7)(x＋9)(x＋6)(x－2)
(x＋9)(x－2)(x－7)(x＋6)
とかのように 可能でしょうか？
次数が同じで、答えが同じなら
答えを書く順番はどこでもいいのでしょうか
数字は適当ですが、例えば
答えが下記の場合
(x‐7)(x＋9)(x＋6)(x－2)
(x＋9)(x－2)(x－7)(x＋6)
とかのように 可能でしょうか？
357 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 06:39:54
>>356
全く問題ない
全く問題ない
358 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 06:46:46
359 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 08:10:53
360 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 08:14:38
>>356
問題で「因数分解せよ」とあるだけならば、
因数の積にさえなっていれば、あとはどうあってもよい。
(因数)*(因数)*… …*(因数)
展開も同じ
和の形になっていれば、あとはどうでもよい。
a+b+c+ … …+n
問題で「因数分解せよ」とあるだけならば、
因数の積にさえなっていれば、あとはどうあってもよい。
(因数)*(因数)*… …*(因数)
展開も同じ
和の形になっていれば、あとはどうでもよい。
a+b+c+ … …+n
361 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 08:20:36
362 ：sage：2009/08/15(土) 08:26:45
f(θ)＝sinθ＋cosθ＋sinθcosθ
0≦θ≦πのときのf(θ)の最大値、最小値、そのときのθの値を求めよ
初歩だと思うのですが、理解できません・・・
よろしくお願いします
0≦θ≦πのときのf(θ)の最大値、最小値、そのときのθの値を求めよ
初歩だと思うのですが、理解できません・・・
よろしくお願いします
363 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 08:41:41
f(Θ) = sinΘ+cosΘ+ sinΘcosΘ = (1+sinΘ)(1+cosΘ)- 1 ≧ -1 かつ Θ=π で等号成立
相乗平均相加平均より
(1+sinΘ)(1+cosΘ)≦(1/2){ (1+sinΘ)^2 + (1+cosΘ)^2 } = (1/2)(3 + 2√2sin(Θ+π/4)) ≦(3+2√2)/2 （三角関数の合成を用いた）
Θ=π/4 で等号成立
よって -1≦f(Θ)≦(3+2√2)/2
相乗平均相加平均より
(1+sinΘ)(1+cosΘ)≦(1/2){ (1+sinΘ)^2 + (1+cosΘ)^2 } = (1/2)(3 + 2√2sin(Θ+π/4)) ≦(3+2√2)/2 （三角関数の合成を用いた）
Θ=π/4 で等号成立
よって -1≦f(Θ)≦(3+2√2)/2
364 ：sage：2009/08/15(土) 08:44:01
ｘ≧0を満たすすべてのxにおいて
x^3≧k(x^2ー4)が成り立つ実数kの範囲を求めよ
どうかお願いします
x^3≧k(x^2ー4)が成り立つ実数kの範囲を求めよ
どうかお願いします
365 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 08:44:15
>>351
X=1 1色 赤のみ、青のみ、緑のみ、黄のみ、つまり4P1=4通り 確率P1=4*(1/4)^4
X=2 2色 赤青、赤黄、赤緑、…、 つまり、4P2通り 確率P2=4P2*(1/4)^4
X=3 3色 赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り 確率P3=4P3*(1/4)^4
X=4 4色 赤青黄緑 つまり、4P4通り 確率P4=4P4*(1/4)^4
E=(1・P1)+(2・P2)+(3・P3)+(4・P4)
X=1 1色 赤のみ、青のみ、緑のみ、黄のみ、つまり4P1=4通り 確率P1=4*(1/4)^4
X=2 2色 赤青、赤黄、赤緑、…、 つまり、4P2通り 確率P2=4P2*(1/4)^4
X=3 3色 赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り 確率P3=4P3*(1/4)^4
X=4 4色 赤青黄緑 つまり、4P4通り 確率P4=4P4*(1/4)^4
E=(1・P1)+(2・P2)+(3・P3)+(4・P4)
366 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 08:52:59
367 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 08:57:47
>>365
X=2 2色 赤青、赤黄、赤緑、…、 つまり、4P2通り 確率P2=4P2*(1/4)^4
X=3 3色 赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り 確率P3=4P3*(1/4)^4
↓(訂正)
X=2 2色 赤青、赤黄、赤緑、…、 つまり、4P2通り 確率P2=4P2*(1/4)^2
X=3 3色 赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り 確率P3=4P3*(1/4)^3
X=2 2色 赤青、赤黄、赤緑、…、 つまり、4P2通り 確率P2=4P2*(1/4)^4
X=3 3色 赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り 確率P3=4P3*(1/4)^4
↓(訂正)
X=2 2色 赤青、赤黄、赤緑、…、 つまり、4P2通り 確率P2=4P2*(1/4)^2
X=3 3色 赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り 確率P3=4P3*(1/4)^3
368 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:04:42
>>363
訂正。分かると思うが、結論から1ひいといて
訂正。分かると思うが、結論から1ひいといて
369 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:05:03
>>364 志村－、sageはメール欄
370 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:11:10
371 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:22:45
>>361
美しいかどうかなんて無関係
美しいかどうかなんて無関係
372 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:23:51
>>363
回答ありがとうございます
授業ではsinθ＋cosθをxと置いて・・・ってやり方だったのですが、よろしかったらそちらでもお願いできますか?勝手言ってごめんなさい
>>366
ありがとうございます
分かりました、計算してみます
>>369
すみません
以後気をつけます
回答ありがとうございます
授業ではsinθ＋cosθをxと置いて・・・ってやり方だったのですが、よろしかったらそちらでもお願いできますか?勝手言ってごめんなさい
>>366
ありがとうございます
分かりました、計算してみます
>>369
すみません
以後気をつけます
373 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:29:29
x = sinΘ+cosΘ とすると
sinΘcosΘ = (1/2)(x^2 -1)
かつ -√2≦x≦√2 になる(三角関数の合成)
なのでぶち込んで
(1/2)(x~2+2x-1)/2
の最大最小を求める問題になる
sinΘcosΘ = (1/2)(x^2 -1)
かつ -√2≦x≦√2 になる(三角関数の合成)
なのでぶち込んで
(1/2)(x~2+2x-1)/2
の最大最小を求める問題になる
374 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:31:15
375 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:42:47
f(θ)＝sinθ＋cosθ＋sinθcosθ
x＝sinθ＋cosθ
＝√2sin(θ＋π/4)
となって0≦θ≦πだから・・・
って範囲計算していきますよね
でもそのときsinθcosθがほったらかしなんですがなぜそれでいいのでしょうか?
x＝sinθ＋cosθ
＝√2sin(θ＋π/4)
となって0≦θ≦πだから・・・
って範囲計算していきますよね
でもそのときsinθcosθがほったらかしなんですがなぜそれでいいのでしょうか?
376 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:45:57
元の糞スレに戻ったな
377 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:48:19
378 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:49:19
>>375
sinΘcosΘ = (1/2)(x^2 -1) じゃ満足できない体って？
sinΘcosΘ = (1/2)(x^2 -1) じゃ満足できない体って？
379 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:49:44
>>375
> f(θ)＝sinθ＋cosθ＋sinθcosθ
>
> x＝sinθ＋cosθ
> ＝√2sin(θ＋π/4)
>
> となって0≦θ≦πだから・・・
> って範囲計算していきますよね
>
> でもそのときsinθcosθがほったらかしなんですがなぜそれでいいのでしょうか?
x^2 = sin^2 θ + cos^2 θ + 2sinθcosθ = 1 + 2sinθcosθ
だから
sinθcosθ =(x^2-1)/2
となってほったらかしじゃないお？
x＝sinθ＋cosθとおくと
f(θ) = (x＾2+2x-1)/2
になるちゅーことなんだけど
> f(θ)＝sinθ＋cosθ＋sinθcosθ
>
> x＝sinθ＋cosθ
> ＝√2sin(θ＋π/4)
>
> となって0≦θ≦πだから・・・
> って範囲計算していきますよね
>
> でもそのときsinθcosθがほったらかしなんですがなぜそれでいいのでしょうか?
x^2 = sin^2 θ + cos^2 θ + 2sinθcosθ = 1 + 2sinθcosθ
だから
sinθcosθ =(x^2-1)/2
となってほったらかしじゃないお？
x＝sinθ＋cosθとおくと
f(θ) = (x＾2+2x-1)/2
になるちゅーことなんだけど
380 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 09:50:18
381 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:01:32
何度もすみません
xの範囲を求めるときにはsinθ＋cosθだけを使って
f(θ)の範囲を求めるときにそれをぶちこめ
ということでOKでしょうか??
xの範囲を求めるときにはsinθ＋cosθだけを使って
f(θ)の範囲を求めるときにそれをぶちこめ
ということでOKでしょうか??
382 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:05:54
はい
383 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:24:47
わかりました、ぐだぐだすみませんでした
ありがとうございました
ありがとうございました
384 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:25:42
>>362
f'(θ)=cosθ-sinθ+(cosθ)^2 -(sinθ)^2
f'(θ)=0のとき極大極小
0≦θ≦πの範囲で増減表は、
θ 0 … π/6 … π/4 … π/3 … π/2 … 2π/3 … 3π/4 … 5π/6 … π
f'(θ) 2 ↓ ↓ ↓ ↓ 0 ↑ ↑ ↑ ↑ 2
ｆ(θ) max min max
f'(θ)=cosθ-sinθ+(cosθ)^2 -(sinθ)^2
f'(θ)=0のとき極大極小
0≦θ≦πの範囲で増減表は、
θ 0 … π/6 … π/4 … π/3 … π/2 … 2π/3 … 3π/4 … 5π/6 … π
f'(θ) 2 ↓ ↓ ↓ ↓ 0 ↑ ↑ ↑ ↑ 2
ｆ(θ) max min max
>>384
これ没、無視してくれ
これ没、無視してくれ
386 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:48:33
いやです。
387 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:52:18
じゅうぶん平易な解が出てる問題をいつまでひねくり回す必要があるのか。
388 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:54:09
わざわざダサい解き方する奴がいるから困る
389 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:55:35
ダサい解き方でも正解なのに減点する奴がいるから困る
390 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 10:58:26
しかし こんな掲示板で 増減表を表現したことに意義があるのかもしれない
（テンプレに追加したいぐらいだ）
（テンプレに追加したいぐらいだ）
391 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 11:26:23
>>375
質問者がsin(θ)cos(θ)を気にしていたのは、こんな解法が頭に浮かんでいたからか？
x=sin(θ)+cos(θ)、y=sin(θ)cos(θ)とおくと、0≦θ≦πなので
-1≦cos(θ)≦1、0≦sin(θ)≦1であるから、（必要条件として）以下が成り立っている。
x＾2-2y=1 （sin^2+cos^2=1 から）
x^2-4y≧0 (実数条件から),
-1≦x≦2 （sin+cos から）
このとき k=x+y の取りうる値は(グラフから分る)、-1≦k≦(1/2)+√2
そして、実際 k=-1 は θ=π で実現、 k=(1/2)+√2 は k=π/4 で実現、
従って、f(θ)の最大値、最小値は・・・・
質問者がsin(θ)cos(θ)を気にしていたのは、こんな解法が頭に浮かんでいたからか？
x=sin(θ)+cos(θ)、y=sin(θ)cos(θ)とおくと、0≦θ≦πなので
-1≦cos(θ)≦1、0≦sin(θ)≦1であるから、（必要条件として）以下が成り立っている。
x＾2-2y=1 （sin^2+cos^2=1 から）
x^2-4y≧0 (実数条件から),
-1≦x≦2 （sin+cos から）
このとき k=x+y の取りうる値は(グラフから分る)、-1≦k≦(1/2)+√2
そして、実際 k=-1 は θ=π で実現、 k=(1/2)+√2 は k=π/4 で実現、
従って、f(θ)の最大値、最小値は・・・・
sinθ+cosθ=x とおくやりかたのほうは、
(sinθ+cosθ)^2 = (sinθ)^2 + (cosθ)^2 + 2sinθcosθ ∴sinθcosθ= (x^2 - 1)/2
g(x) = x + (x^2 - 1)/2 = (1/2)*(x+1)^2 - 1/2
g(x)の定義域は、x = sinθ+cosθ= √2sin(θ+π/4) (0≦θ≦π)より、
θ= 3π/4のとき、x=0で最大
θ= π/4のとき、x=√2で最小 ∴0≦x≦√2
よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=-1、即ちθ= πのとき最大で、g(ｘ)=g(-1)=-1/2、即ちf(θ)=f(π)=-1
(sinθ+cosθ)^2 = (sinθ)^2 + (cosθ)^2 + 2sinθcosθ ∴sinθcosθ= (x^2 - 1)/2
g(x) = x + (x^2 - 1)/2 = (1/2)*(x+1)^2 - 1/2
g(x)の定義域は、x = sinθ+cosθ= √2sin(θ+π/4) (0≦θ≦π)より、
θ= 3π/4のとき、x=0で最大
θ= π/4のとき、x=√2で最小 ∴0≦x≦√2
よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=-1、即ちθ= πのとき最大で、g(ｘ)=g(-1)=-1/2、即ちf(θ)=f(π)=-1
>>392
>θ= 3π/4のとき、x=0で最大
>θ= π/4のとき、x=√2で最小 ∴0≦x≦√2
>よって、
>g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
>g(x)の最小値は、x=-1、即ちθ= πのとき最大で、g(ｘ)=g(-1)=-1/2、即ちf(θ)=f(π)=-1
↓(訂正)
θ= π/4のとき、x=√2で最大
θ= 3π/4のとき、x=0で最小 ∴0≦x≦√2
よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=0、即ちθ= 3π/4のとき最小で、g(ｘ)=g(0)=0、即ちf(θ)=f(3π/4)=-1/2
>θ= 3π/4のとき、x=0で最大
>θ= π/4のとき、x=√2で最小 ∴0≦x≦√2
>よって、
>g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
>g(x)の最小値は、x=-1、即ちθ= πのとき最大で、g(ｘ)=g(-1)=-1/2、即ちf(θ)=f(π)=-1
↓(訂正)
θ= π/4のとき、x=√2で最大
θ= 3π/4のとき、x=0で最小 ∴0≦x≦√2
よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=0、即ちθ= 3π/4のとき最小で、g(ｘ)=g(0)=0、即ちf(θ)=f(3π/4)=-1/2
394 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 12:16:59
剰余の定理が分かりません
P(x)を(x-1)^2で割った余りが4x-5、x+2で割った余りが-4のとき
P(x)を(x-1)^2(x+2)
で割った余りを求めたいのですが
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+r
とおいた 次
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+p(x-1)^2+4x-5
に変形する仕組みがわかりません
お願いします
P(x)を(x-1)^2で割った余りが4x-5、x+2で割った余りが-4のとき
P(x)を(x-1)^2(x+2)
で割った余りを求めたいのですが
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+r
とおいた 次
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+p(x-1)^2+4x-5
に変形する仕組みがわかりません
お願いします
>θ= π/4のとき、x=√2で最大
>θ= 3π/4のとき、x=0で最小 ∴0≦x≦√2
>よって、
>g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
>g(x)の最小値は、x=0、即ちθ= 3π/4のとき最小で、g(ｘ)=g(0)=0、即ちf(θ)=f(3π/4)=-1/2
↓(訂正)
θ= π/4のとき、x=√2で最大
θ= πのとき、x=-1/√2で最小 ∴-1/√2≦x≦√2
よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=-1/√2、即ちθ= πのとき最小で、g(ｘ)=g(-1/√2)=、即ちf(θ)=f(π)=
>θ= 3π/4のとき、x=0で最小 ∴0≦x≦√2
>よって、
>g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
>g(x)の最小値は、x=0、即ちθ= 3π/4のとき最小で、g(ｘ)=g(0)=0、即ちf(θ)=f(3π/4)=-1/2
↓(訂正)
θ= π/4のとき、x=√2で最大
θ= πのとき、x=-1/√2で最小 ∴-1/√2≦x≦√2
よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=-1/√2、即ちθ= πのとき最小で、g(ｘ)=g(-1/√2)=、即ちf(θ)=f(π)=
この掲示板をノート代わりにした安産は間違いだらけになるわ(笑)
詳しい数値はやらない（笑）
詳しい数値はやらない（笑）
397 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 12:28:01
なんという誤変換。。。
398 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 12:43:05
>>394
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+rを(x-1)^2で割ると、商(x+2)Q(x)+p、余りが(q+2p)x-(p+r)
この余りが4x-5であるというので、4x-5=(q+p)x-(p+r) よって、q+2p=4、p+r=5 …①
P(1)=(1-1)^2(1+2)Q(x)+px^2+qx+r = p+q+r = 4x-5 = 4-5 = -1 よって、p+q+r = -1 …②
①②から出てこないかい？
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+rを(x-1)^2で割ると、商(x+2)Q(x)+p、余りが(q+2p)x-(p+r)
この余りが4x-5であるというので、4x-5=(q+p)x-(p+r) よって、q+2p=4、p+r=5 …①
P(1)=(1-1)^2(1+2)Q(x)+px^2+qx+r = p+q+r = 4x-5 = 4-5 = -1 よって、p+q+r = -1 …②
①②から出てこないかい？
400 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 13:05:41
1/(c+1)≦a(k)≦1⇒1/(c+1)≦a(k+1)≦1 (c＞0) …①
これを証明するのに
y=1/(c+1)のグラフを書いて
1/(c+1)≦x≦1⇒1/(c+1)≦y≦1
を証明すれば①を証明したことになるのはなぜでしょうか？
これを証明するのに
y=1/(c+1)のグラフを書いて
1/(c+1)≦x≦1⇒1/(c+1)≦y≦1
を証明すれば①を証明したことになるのはなぜでしょうか？
402 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 13:13:21
>>400
問題と解答全部書け
問題と解答全部書け
403 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 13:21:29
>>402
問題：
cを正の実数とし、数列｛a(n)｝は
a(1)=1 , a(n+1)=1/(c+a(n)) (n=1,2,3,…)
によって定まるとする
すべての自然数nに対して
1/(c+1)≦a(n)≦1
が成り立つ事を証明せよ
です。漸化式で解く解説は載っているのですがグラフを使って解く方法はそういう方法があると載っているだけで解説までは載っていません
お願いします。
問題：
cを正の実数とし、数列｛a(n)｝は
a(1)=1 , a(n+1)=1/(c+a(n)) (n=1,2,3,…)
によって定まるとする
すべての自然数nに対して
1/(c+1)≦a(n)≦1
が成り立つ事を証明せよ
です。漸化式で解く解説は載っているのですがグラフを使って解く方法はそういう方法があると載っているだけで解説までは載っていません
お願いします。
>>403
いやです。
いやです。
406 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 13:24:20
>>404
xがa_[n]なら、y=1/(1+x)であるyはa_[n+1]だろ。
xがa_[n]なら、y=1/(1+x)であるyはa_[n+1]だろ。
407 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 13:33:06
うっさいハゲ
408 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 13:34:00
>>399
丁寧にありがとうございます
(x-1)^2で実際に割ってみるものと
x=1を代入したものとを併せて 答えがでるということでしょうか??
この場合(x-1)^2で割らないで
(x+2)で割って、x=2を代入するというやり方はダメなのですか?
丁寧にありがとうございます
(x-1)^2で実際に割ってみるものと
x=1を代入したものとを併せて 答えがでるということでしょうか??
この場合(x-1)^2で割らないで
(x+2)で割って、x=2を代入するというやり方はダメなのですか?
409 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 13:40:45
>>408
X+2で実際にP(x)を割ると、rが出てくるらしい、そいつが-4になるらしい
X+2で実際にP(x)を割ると、rが出てくるらしい、そいつが-4になるらしい
411 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:00:54
>>394
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+r とおいたことにより、
第一項 (x-1)^2(x+2)Q(x) は(x-1)^2、(x+2)で割り切れるから、
P(x)をそれらで割った余りは px^2+qx+r をそれらで割った余りとして現れる。
px^2+qx+rを(q-1)^2で割った時の商がpであることは直ぐ分かる。よって
px^2+qx+r=p(x-1)^2+4x-5=px^2+(4-2p)x+p-5
これより、左辺と右辺の係数を比較して
q=4-2p・・・(1)
r=p-5・・・(2)
また、px^2+qx+rをx+2で割った余りが-4であるから剰余の定理から
4p-2q+r=-4・・・(3)
(1)(2)(3)を連立して解けば
p=1、q=2、r=-4
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+r とおいたことにより、
第一項 (x-1)^2(x+2)Q(x) は(x-1)^2、(x+2)で割り切れるから、
P(x)をそれらで割った余りは px^2+qx+r をそれらで割った余りとして現れる。
px^2+qx+rを(q-1)^2で割った時の商がpであることは直ぐ分かる。よって
px^2+qx+r=p(x-1)^2+4x-5=px^2+(4-2p)x+p-5
これより、左辺と右辺の係数を比較して
q=4-2p・・・(1)
r=p-5・・・(2)
また、px^2+qx+rをx+2で割った余りが-4であるから剰余の定理から
4p-2q+r=-4・・・(3)
(1)(2)(3)を連立して解けば
p=1、q=2、r=-4
412 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:04:08
なるほど
しかし
こういうのって
パターン決まってそうですね(おそらく発展しようがない)
字数が多い方で割るってことのが簡単ってことでOKでしょうか?
しかし
こういうのって
パターン決まってそうですね(おそらく発展しようがない)
字数が多い方で割るってことのが簡単ってことでOKでしょうか?
413 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:14:28
てかここの奴ら俺の足元にもおよばんな
ふざけやがって
ふざけやがって
414 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:19:29
>>412
一文字の多項式の場合はね。
自分が楽に計算できるような工夫をすればそれでいいんじゃないかな。
微分をつかって
(px^2+qx+r)'=2px+q・・・(1)
(p(x-1)^2+4x-5)'=2q(x-1)+4・・・(2)
から (1)と(2)にx=1を代入して 2p+q=4
もとの式にx=1を代入してp+q+r=4-5=-1
x=-2を代入して 4p-2q+r=-4
というやり方もある。
一文字の多項式の場合はね。
自分が楽に計算できるような工夫をすればそれでいいんじゃないかな。
微分をつかって
(px^2+qx+r)'=2px+q・・・(1)
(p(x-1)^2+4x-5)'=2q(x-1)+4・・・(2)
から (1)と(2)にx=1を代入して 2p+q=4
もとの式にx=1を代入してp+q+r=4-5=-1
x=-2を代入して 4p-2q+r=-4
というやり方もある。
415 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:20:04
KO君か（笑）
416 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:23:52
ピンハネ(笑)
エレガンティブ(笑)
エレガンティブ(笑)
417 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:49:01
エレガンティブ君がまた来たの？
418 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:50:50
来てないと思うよ
419 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:08:23
>>414
P(x)を(x-1)^2で割ると、余りがたかだか一次式だから。
よって、(x-1)^2で割ったとき、2次の項が消えるためには、p(x-1)^2。
これにより、たかだか一次式でその式が余り4x-5。
P(x)を(x-1)^2で割ると、余りがたかだか一次式だから。
よって、(x-1)^2で割ったとき、2次の項が消えるためには、p(x-1)^2。
これにより、たかだか一次式でその式が余り4x-5。
421 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:46:51
立方体ＡＢＣＤＥＦＧＨで角ＥＰＧの点ＰをＡＢ上に取る時その角が最大になる時、ＰはＡから０．５～０．６上にあることを証明せよ
制限時間２５分
制限時間２５分
422 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:49:26
>>421 一辺の長さ忘れとるで
423 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:53:51
1
424 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:53:55
425 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:54:58
そうか
違うスレ言ってくる
違うスレ言ってくる
426 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:56:52
一辺の長さ１の立方体ＡＢＣＤＥＦＧＨで角ＥＰＧの点ＰをＡＢ上に取る時その角が最大になる時、ＰはＡから０．５～０．６上にあることを証明せよ
制限時間２５分
制限時間２５分
427 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:57:58
誤爆ｗ
428 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:17:06
接線の公式の証明を教えてください
429 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:20:12
↑
とりあえずしね
とりあえずしね
430 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:21:21
今の高校数学のカリキュラムは、楕円や双曲線は習うの？
431 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:22:30
432 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:26:38
統計はどうなの？
433 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:27:43
>>432に付け加えて、確率密度関数とか確率分布(関数)はどうなの？
434 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:32:03
>>432-433
統計は数Bの内容だったが、先生曰く、『入試に必要ないからとばすね』とのことで、
俺の通う学校ではやらなかった。
確率関係は・・・すまん、保留でｗ
実はまだそこまで言ってないんだ。やるかどうかすらわからん。
統計は数Bの内容だったが、先生曰く、『入試に必要ないからとばすね』とのことで、
俺の通う学校ではやらなかった。
確率関係は・・・すまん、保留でｗ
実はまだそこまで言ってないんだ。やるかどうかすらわからん。
435 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:33:50
高校数学の内容なんて訊くよりググれよ。
年代によって違うしさ。
年代によって違うしさ。
436 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:38:21
>>435
ところでさ、いつごろが一番むずい内容だっただろか？
ところでさ、いつごろが一番むずい内容だっただろか？
437 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:40:17
数学基礎ってやつはなんだろ？
438 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:43:29
>>436
西洋に追いつこうとして必死になってた明治頃だと大胆予想
西洋に追いつこうとして必死になってた明治頃だと大胆予想
439 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:45:30
440 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:54:49
441 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 16:56:19
ゆとり教育の前も簡単だったのか?
442 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:03:02
443 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:04:58
444 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:07:36
445 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:07:53
446 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:13:13
>>445
ぐぐれば出てくる、と言いたかったんだろう
ぐぐれば出てくる、と言いたかったんだろう
447 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:15:11
448 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:22:13
>>447
お前あぁんて言いたいだけだろ
お前あぁんて言いたいだけだろ
449 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:25:01
あぁん♪
450 ：445：2009/08/15(土) 17:28:03
451 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:29:09
452 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:30:56
まあ・・・
今円の方程式を
x^2 + y^2 = r^2
とします。(一般的な話は平行移動させたらいいだけ)
円上の点(a,b)での接線は法線ベクトルが(a,b)だから
a(x-a) + b(y-b) = 0
a^2 + b^2 = r^2より
ax + by = r^2
学年不詳なんで高校生での範囲の回答
今円の方程式を
x^2 + y^2 = r^2
とします。(一般的な話は平行移動させたらいいだけ)
円上の点(a,b)での接線は法線ベクトルが(a,b)だから
a(x-a) + b(y-b) = 0
a^2 + b^2 = r^2より
ax + by = r^2
学年不詳なんで高校生での範囲の回答
453 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:34:27
454 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:36:10
>>439
>>429氏が書いたとおり
f(x)=1/(c+x)とすると
f(a_[n])=1/(c+a_[n])=a_[n+1]。
y=1/(c+x)は双曲線y=1/xをx軸方向に-c平行移動したもので、x≧0で単調減少。
今、1/(c+1)≦x≦1とする。x=1、x=1/(c+1)における双曲線上の2点は
(1,y_1)、(1/(c+1),y_2)、ここに y_1=1/(c+1)、y_2= 1/(c+(1/(c+1)))=(c+1)/(c^2+c+1)だから
y_1≦y=1/(c+x)≦y_2。ここでy_2=(c+1)/(c^2+c+1)≦(c+1)/(c+1)=1。
よって、 1/(c+1)≦y≦1。
これより、 1/(c+1)≦a_[n]≦1なら 1/(c+1)≦a_[n+1]≦1
>>429氏が書いたとおり
f(x)=1/(c+x)とすると
f(a_[n])=1/(c+a_[n])=a_[n+1]。
y=1/(c+x)は双曲線y=1/xをx軸方向に-c平行移動したもので、x≧0で単調減少。
今、1/(c+1)≦x≦1とする。x=1、x=1/(c+1)における双曲線上の2点は
(1,y_1)、(1/(c+1),y_2)、ここに y_1=1/(c+1)、y_2= 1/(c+(1/(c+1)))=(c+1)/(c^2+c+1)だから
y_1≦y=1/(c+x)≦y_2。ここでy_2=(c+1)/(c^2+c+1)≦(c+1)/(c+1)=1。
よって、 1/(c+1)≦y≦1。
これより、 1/(c+1)≦a_[n]≦1なら 1/(c+1)≦a_[n+1]≦1
455 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:37:28
456 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:37:29
457 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:40:05
458 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:40:33
>>450
ちゃんと式書けって言ってんだろ
まあ今回だけ許す
円x^2+y^2=r^2 のA(a,b)における接線は原点とAをとおる直線に垂直だからb≠0なら傾き-a/bだからy=-(a/b)(x-a)+b
変形して
ax+by=a^2+b^2
a^2+b^2=r^2は明らかなので
接線の式はax+by=r^2
(r,0)における接線はx=r だから
全てax+by=r^2であらわせる
分かったか、あぁん？
ちゃんと式書けって言ってんだろ
まあ今回だけ許す
円x^2+y^2=r^2 のA(a,b)における接線は原点とAをとおる直線に垂直だからb≠0なら傾き-a/bだからy=-(a/b)(x-a)+b
変形して
ax+by=a^2+b^2
a^2+b^2=r^2は明らかなので
接線の式はax+by=r^2
(r,0)における接線はx=r だから
全てax+by=r^2であらわせる
分かったか、あぁん？
459 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:41:54
>>455 初めから一般化して書け、バカ。使えねーな。
460 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:43:31
461 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 17:46:01
462 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 18:06:52
445の別の方法を書くついでに一般化してみる
円(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上の点A(p,q)を通る円の接線上の任意の点B(x,y)についての関係式を求める
円の中心を点Cとしておく
CA↑とCB↑の内積を二通りで計算してみる
成分を使った計算は、単純に(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)
成す角θを用いると、CA*CB*cosθ
ここで、図形的性質からCB*cosθ=CA
よって内積は(CA)^2=r^2
以上より(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r^2
円(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上の点A(p,q)を通る円の接線上の任意の点B(x,y)についての関係式を求める
円の中心を点Cとしておく
CA↑とCB↑の内積を二通りで計算してみる
成分を使った計算は、単純に(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)
成す角θを用いると、CA*CB*cosθ
ここで、図形的性質からCB*cosθ=CA
よって内積は(CA)^2=r^2
以上より(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r^2
463 ：450：2009/08/15(土) 18:10:56
464 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 18:20:12
数列とかで
a(1) a(2) a(3)・・・
って項増えていきますけどたまにみる0項目って何を表すのですか?
あとぼくは
cos2θが嫌いです
あとtanって覚える必要ありますか(半角やら倍角やら)
a(1) a(2) a(3)・・・
って項増えていきますけどたまにみる0項目って何を表すのですか?
あとぼくは
cos2θが嫌いです
あとtanって覚える必要ありますか(半角やら倍角やら)
465 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 18:42:38
>>464
見た目の問題、理解のしやすさの問題、あとはまれに製作者の気まぐれで
初項を0項目とする、つまり数列をa(0)から始める場合がある
深い意味はないのであまり深く考えなくていい
>cos2θ
そうですか
最低限sinとcosの加法定理を覚えておけばいい
tanも直接覚えておくのが一番いいが、無理なら
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)とsin、cosの加法定理を使ってtanの加法定理を求められるってことを覚えておけばいいよ
見た目の問題、理解のしやすさの問題、あとはまれに製作者の気まぐれで
初項を0項目とする、つまり数列をa(0)から始める場合がある
深い意味はないのであまり深く考えなくていい
>cos2θ
そうですか
最低限sinとcosの加法定理を覚えておけばいい
tanも直接覚えておくのが一番いいが、無理なら
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)とsin、cosの加法定理を使ってtanの加法定理を求められるってことを覚えておけばいいよ
466 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 19:07:35
倍角とか半角とかの関係式をただのθの式に戻すような計算をいろいろやってみたら、
あのへんの公式は勝手に覚えてしまうよ
あのへんの公式は勝手に覚えてしまうよ
467 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 19:23:48
ありがとうございます
あと必要十分条件で
否定と裏は一緒の意味ですか?
あと漸化式
a(n+1)=2a(n)-1
の式でa(n+1)、a(n)をどちらも
αで置き換えられる意味がわかりません
違う数値ジャン!って感じです
よろしくお願いします
あと必要十分条件で
否定と裏は一緒の意味ですか?
あと漸化式
a(n+1)=2a(n)-1
の式でa(n+1)、a(n)をどちらも
αで置き換えられる意味がわかりません
違う数値ジャン!って感じです
よろしくお願いします
469 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 19:41:36
>>468
俺の人生の軸は君だよ・・
俺の人生の軸は君だよ・・
470 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 19:42:14
>>469
恥ずかしくて精子が出そうです＞＜
恥ずかしくて精子が出そうです＞＜
471 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 19:44:32
自演乙
472 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 19:45:35
>>467
>一緒の意味
違うよ、全然違うよ
もう一度教科書を読むべき
>漸化式
a(n+1)=2(n)-1
α=2α-1
これらを辺々引くと、定数部分の-1が消えて
a(n+1)-α=2(a(n)-α)となり、a(n)-α=b(n)とでもしてやれば、b(n)は等比数列となり、簡単に求められる
つまり、αで置き換えているのは直接その式からa(n)を求めるためでなく、間接的に求めるための下準備なんだ
「こういう式を用意してやればうまくいくぜ！」ってだけで、それ以上の意味は特にない
>一緒の意味
違うよ、全然違うよ
もう一度教科書を読むべき
>漸化式
a(n+1)=2(n)-1
α=2α-1
これらを辺々引くと、定数部分の-1が消えて
a(n+1)-α=2(a(n)-α)となり、a(n)-α=b(n)とでもしてやれば、b(n)は等比数列となり、簡単に求められる
つまり、αで置き換えているのは直接その式からa(n)を求めるためでなく、間接的に求めるための下準備なんだ
「こういう式を用意してやればうまくいくぜ！」ってだけで、それ以上の意味は特にない
473 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 19:55:25
回答ありがとうございます
辺々引くと・・・ってところがわかりません
-1がなぜ消えたのですか?
a(n+1)+α=2(a(n)-α)
の2(a(n)-α)が等比数列というのはおっけーですが、左辺は気にしなくていいのでしょうか?右辺と何か関連はありませんか?
辺々引くと・・・ってところがわかりません
-1がなぜ消えたのですか?
a(n+1)+α=2(a(n)-α)
の2(a(n)-α)が等比数列というのはおっけーですが、左辺は気にしなくていいのでしょうか?右辺と何か関連はありませんか?
474 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 20:22:58
第一式の右辺 2a(n)-1 から
第二式の右辺 2α-1 を引くと
｛2a(n)-1｝－｛2α-1｝=2a(n)-2α=2(a(n)-α） となりまつ
第二式の右辺 2α-1 を引くと
｛2a(n)-1｝－｛2α-1｝=2a(n)-2α=2(a(n)-α） となりまつ
475 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 20:28:32
476 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 20:28:40
>>470
出すところ動画うｐ
出すところ動画うｐ
477 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 20:35:35
478 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 20:56:34
回答ありがとうございます
辺々引くと・・・
の意味わかりました!
関連の話ですが
言葉で書くと、つまり
{a(n)-α}の二倍が
n+1項からα引いたもの
ってことでOKでしょうか?
辺々引くと・・・
の意味わかりました!
関連の話ですが
言葉で書くと、つまり
{a(n)-α}の二倍が
n+1項からα引いたもの
ってことでOKでしょうか?
479 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 21:05:56
分かってんだか分かって無いんだか・・・
特性方程式でググレとしか言えん様になってくる。
特性方程式でググレとしか言えん様になってくる。
480 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 21:12:33
特性方程式は基本項目
481 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 22:08:57
俺同じ数学科で好きな人できたんだが、そいつ男なんだ・・・・
482 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 22:13:57
>>481
問題はわかったから質問をしろ
問題はわかったから質問をしろ
483 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 23:44:30
lim[x→0]{(1+x)^(1/x)-e}/x
の求めかたがわかりません
-e/2になるらしいのですが
の求めかたがわかりません
-e/2になるらしいのですが
484 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 23:54:37
>>483
ヒント: お前には一生かかっても分からん
ヒント: お前には一生かかっても分からん
485 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 00:11:37
問 円に内接する四角形ABCD、AB=2、BC =√2、CD=3√2、AC= √10、AB＜ADを満たすとする。
答
∠ABC=135°
∠ADC=45°
AD=4
sin∠BCA=1/√5
ここまでわかりました。
BD、∠BAD、点Aから対角線BDに下ろした垂線の長さの求め方を教えてください。
答
∠ABC=135°
∠ADC=45°
AD=4
sin∠BCA=1/√5
ここまでわかりました。
BD、∠BAD、点Aから対角線BDに下ろした垂線の長さの求め方を教えてください。
486 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 00:46:18
>>485
解答は？
解答は？
487 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 00:52:23
>>485
cos∠BCA＝cos∠ADB
ただし∠ADC＝45°よりcos∠ADB＞0
三角形ABDで余弦定理を使うとBDが二つ出る
一方はBCDが三角形にならないので不適
ここまでくると残りは楽
なんだかスマートじゃないからもっといい解答があるのかも知れん
cos∠BCA＝cos∠ADB
ただし∠ADC＝45°よりcos∠ADB＞0
三角形ABDで余弦定理を使うとBDが二つ出る
一方はBCDが三角形にならないので不適
ここまでくると残りは楽
なんだかスマートじゃないからもっといい解答があるのかも知れん
488 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 01:12:50
ちん毛のちぢれ具合に数学を感じる
489 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 01:26:37
２枚の平行平面導体板の間に空間電荷が分布していて電位分布がФ＝Ф_0(x/d)^(4/3)で表される。ただしФ_0は導体間の電位差、dは２枚の導体の間隔、xは電位が低い導体板からはかった距離である。この導体板間にある電荷密度分布を求めよ。
これお願いします…どこから手をつけていいのか…
これお願いします…どこから手をつけていいのか…
490 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 01:56:56
>>485
AB^2+AD^2-2AB*AD*cos∠BAD=BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(180°-∠BAD)
から，まず∠BADを求めるとよいかも。
この結果をふまえ，BDは中３で習った公式で。
BDに下ろした垂線の長さは，右側の三角形に注目してsin∠BCA=1/√5の結果を用いると簡単。
AB^2+AD^2-2AB*AD*cos∠BAD=BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(180°-∠BAD)
から，まず∠BADを求めるとよいかも。
この結果をふまえ，BDは中３で習った公式で。
BDに下ろした垂線の長さは，右側の三角形に注目してsin∠BCA=1/√5の結果を用いると簡単。
491 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 02:01:52
1,2,3,･･････,n(n≧3)の各数字を１つずつ記入したn枚のカードがある。
これらをA,B,Cの３つの箱に分けていれる。
(２)どれか１つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。
(３)空の箱があってはならないとすると、分け方は何通りあるか。
この問題がどうしてもわかりません。
解説をいただけたら有り難いです。
これらをA,B,Cの３つの箱に分けていれる。
(２)どれか１つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。
(３)空の箱があってはならないとすると、分け方は何通りあるか。
この問題がどうしてもわかりません。
解説をいただけたら有り難いです。
492 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 02:24:19
(1) Aに入らないとするといずれのカードもBまたはCに入るかで2通りあるがBかCが空になる場合を除外するよう気をつけて
(2) 全体の入れ方から空箱が1つ又は2つの場合を除外
(2) 全体の入れ方から空箱が1つ又は2つの場合を除外
493 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 02:25:04
>>491
ＡＢＣで２つ選ぶ場合の数は３
その一つを仮にＡＢとする
Ａにk枚のカードを入れるとするとその場合の数は
C[n,k]
k=1,2,3,...,n-1
∑[k;1,n-1]C[n,k]=∑[k;0,n]C[n,k] - 2
= (1+1)^n - 2 = 2^n - 2
求める場合の数は
3*(2^n - 2)
(x+y)^n = ∑[k;0,n]C[n,k]x^(n-k)*y^k
(3)
答えだけ
(1+1+1)^n - 3*(2^n - 2) - 3
ヒント
多項定理の応用
(x+y+z)^nを展開してx=y=z=1とする。
細かい所まちがってたらすまない。
ＡＢＣで２つ選ぶ場合の数は３
その一つを仮にＡＢとする
Ａにk枚のカードを入れるとするとその場合の数は
C[n,k]
k=1,2,3,...,n-1
∑[k;1,n-1]C[n,k]=∑[k;0,n]C[n,k] - 2
= (1+1)^n - 2 = 2^n - 2
求める場合の数は
3*(2^n - 2)
(x+y)^n = ∑[k;0,n]C[n,k]x^(n-k)*y^k
(3)
答えだけ
(1+1+1)^n - 3*(2^n - 2) - 3
ヒント
多項定理の応用
(x+y+z)^nを展開してx=y=z=1とする。
細かい所まちがってたらすまない。
494 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 07:14:01
495 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:18:49
>>491
各カードにはタグがついていて、そのタグにはそのカードが入る箱の名前が書き込まれる、と考える。
各カードにはタグがついていて、そのタグにはそのカードが入る箱の名前が書き込まれる、と考える。
496 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:22:55
497 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:36:04
498 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:41:22
>>497
(2)から間違えてる
(2)から間違えてる
499 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:44:30
>>497
これはひどい
これはひどい
500 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:46:17
>>497
もっとがんばりましょう
もっとがんばりましょう
501 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:46:56
502 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:53:09
503 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:56:36
(2) 3(2^n-2)
504 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:58:14
(3) 3^n-3(2^n-2)-3
505 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:59:00
506 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:01:37
Πnってなんだよw
507 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:02:57
508 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:04:52
509 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:06:05
511 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:12:57
497=501=505=507か
こうやって堂々と間違ってる事を書く人は、たとえばn=3を代入して確かめてみたりしないのかなあ
こうやって堂々と間違ってる事を書く人は、たとえばn=3を代入して確かめてみたりしないのかなあ
512 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:14:09
513 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:15:20
514 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:16:17
>>510
501は間違いでしょ
501は間違いでしょ
ほう、なるほど。
この領域も教えていない高校が大多数を占めているんだ。
自分はその地域で一番進学校だったから、発展は当然やったけどね。
この領域も教えていない高校が大多数を占めているんだ。
自分はその地域で一番進学校だったから、発展は当然やったけどね。
516 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:25:12
517 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:27:48
離島にでも住んでいたのかな。
518 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:29:24
重複順列ぐらい青茶にも載ってるわｗｗｗｗｗ
偏差値６０以上の高校なら習いますからｗｗｗｗ
で、カードに区別ついてんのに、なんで重複順列使ってんの？
区別ついてなかったらおｋだが
偏差値６０以上の高校なら習いますからｗｗｗｗ
で、カードに区別ついてんのに、なんで重複順列使ってんの？
区別ついてなかったらおｋだが
519 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:30:42
黄チャにも載ってる
520 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:32:27
黄チャない
521 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:33:43
用法
おまえの彼女のマムコは黄チャない
おまえの彼女のマムコは黄チャない
522 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:34:04
523 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:34:33
修羅場フラグだろ
525 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:37:56
重複順列はあってるが回答が間違ってる
>>513
そんなに難しいの？
へぇ、そうなんだ。
以前、高1の小娘がこれと同じ類の問題がさっぱりわからないと
言って、聞きにきたことがあるが、その小娘が重複順列すら
知らなかったことには感動すら覚えた記憶がある。
昨今の指導要綱はそうなんだとね。
そんなに難しいの？
へぇ、そうなんだ。
以前、高1の小娘がこれと同じ類の問題がさっぱりわからないと
言って、聞きにきたことがあるが、その小娘が重複順列すら
知らなかったことには感動すら覚えた記憶がある。
昨今の指導要綱はそうなんだとね。
527 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:43:43
528 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:43:55
いいからもう一度>>501で書いた回答を見直せよ
分かってて恥ずかしいからごまかしてんのか？
分かってて恥ずかしいからごまかしてんのか？
529 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:44:54
エレガンティブＫＯとか501とか香ばしいネタスレだなｗ
530 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:46:14
指導要綱が変わっても、解が変わるこたねえだろ >>501
531 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:47:44
自分では「-2」を書いたつもりだったって事にしておいてやるよ。
532 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:48:12
昔取った杵柄組が猛威をふるっています。
現役高校生が迷惑してますので鑑賞するだけにしておいてください。
現役高校生が迷惑してますので鑑賞するだけにしておいてください。
534 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:50:42
ここは検定スレではない、と何度言ったら
535 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:50:44
536 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:50:47
>>531
(2)もあるからその言い訳はできないよ
(2)もあるからその言い訳はできないよ
537 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:52:14
539 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:54:00
ああスマン勘違い
この一言が何故言えない
この一言が何故言えない
540 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:54:42
>>501は論点がずれている事に木塚ナイト
541 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:56:08
ああ、>>501がケツまくって逃げる姿が思い浮かぶ。そろそろ限界か。
542 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:56:39
543 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:58:41
どっちにしても、答えだけでなく過程を書いていないと点はつけられない
それと自分だけにしかわからないような回答(日本語で説明せず数式だけずらずら書いてるやつとか)は採点すらしない
馬鹿なやつらは痛い目みないとわからないから
痛い目みても同じこと繰り返すやつもいるけどな
それと自分だけにしかわからないような回答(日本語で説明せず数式だけずらずら書いてるやつとか)は採点すらしない
馬鹿なやつらは痛い目みないとわからないから
痛い目みても同じこと繰り返すやつもいるけどな
544 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:00:47
模範解答を示すのが質問者のためにならない事もある。
545 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:01:56
このスレで間違いを認めない奴は格好の餌だからな
ピラニアみたいにわらわらレスがつく
ピラニアみたいにわらわらレスがつく
546 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:03:43
だから>>492
547 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:04:30
俺が>>501ならもっと早く気づいて逃げるけどねw
>>491
A、B、C、の3つの文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
↑
>>491の(2)に相当
また、2つの文字を除いた残りの1文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
A、B、C、の3つの各文字をすくなくとも1回以上使用した場合の並べ方は何通りか？ ただし重複を許す。
↑
>>491の(3)に相当
これだけの話が
さもそんなに難しいことでもあるの？
A、B、C、の3つの文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
↑
>>491の(2)に相当
また、2つの文字を除いた残りの1文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
A、B、C、の3つの各文字をすくなくとも1回以上使用した場合の並べ方は何通りか？ ただし重複を許す。
↑
>>491の(3)に相当
これだけの話が
さもそんなに難しいことでもあるの？
549 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:09:00
550 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:09:03
>>548
それだけでは不十分な事に早く気付いておくれ
それだけでは不十分な事に早く気付いておくれ
551 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:10:59
実は 501＝高1の小娘
552 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:11:03
553 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:11:05
>>548
×また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
○また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許し「かつ必ず両方の文字を使って」、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
×また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
○また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許し「かつ必ず両方の文字を使って」、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
555 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:13:24
lim_[ｽﾚ№→1000](>>501のHP)＝0
556 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:13:40
557 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:13:44
経営学部とかだろ
558 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:15:41
もういいよ、良く頑張った。
最初からﾈﾀだったって事にしておいてやるよ。
最初からﾈﾀだったって事にしておいてやるよ。
559 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:16:42
560 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:17:56
釣りネタに釣りネタで返すのは2chでは礼儀であります。
562 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:19:15
これは痛い
今さら感が最大
今さら感が最大
564 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:20:18
>>561
ネタを飛ばしまくってんのはあなた一人ですよ
ネタを飛ばしまくってんのはあなた一人ですよ
565 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:21:23
ゴメン、勘違いでした、テヘッとか早くに言ってれば、ここまで醜態をさらすこともなかったろうに……
567 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:22:42
議論、だって、プッ
568 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:22:54
お前間違うてるやんけ
569 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:23:34
570 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:23:47
>>501にとっては難しい問題だったらしい。
571 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:24:25
>>568
もう飽きた、調子に乗るな
もう飽きた、調子に乗るな
573 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:25:47
575 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:26:40
ゴメン、勘違いでした、テヘッ
576 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:28:54
577 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:29:25
578 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:29:44
579 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:31:21
理科大の思う壷
580 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:32:43
そこでピンハネですよ。
581 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:36:25
>>580
なんてエレガンティブな使い方だ
なんてエレガンティブな使い方だ
582 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:38:12
>>573
コイツ501 煙幕おつｗ
コイツ501 煙幕おつｗ
583 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:40:14
584 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:56:59
へたれ>>582くたばれや
585 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 10:57:52
猫みたいで気持ち悪いのでそういう口調はやめてね
586 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 11:00:42
587 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 11:02:24
盆休みだというのに小坂人てきたら・・・
588 ：猫は馬糞人形 ◆ghclfYsc82 ：2009/08/16(日) 11:02:45
ソレは誤解ですな。
そういうのを
「ねちっこい性格」
っちゅうんでしょ！
そやけどワシのは
「ねこっちい性格」
やよってナ、ちょっとちゃいますねん。
そういうのを
「ねちっこい性格」
っちゅうんでしょ！
そやけどワシのは
「ねこっちい性格」
やよってナ、ちょっとちゃいますねん。
589 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 11:04:52
>>585
お前が名前出したから来たじゃねぇか
お前が名前出したから来たじゃねぇか
590 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 11:38:48
授業中にちんちんが痒くなったらパンツの中に手つっこんでかいてますか？
591 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 12:16:13
∫[3→x] f(t) dt ＝ x^3 － ax^2 ＋ x － 3 を満たす関数 f(x) を求めよ。
という問題で、解答は3x^2 - 6x + 1なのですが、これとなかなか合わなくて
両辺をｘで微分すると
f(x) ＝ 3x^2 － 2ax ＋ 1
∫[3→x] f(x) dt = [x^3-ax^2+x][3→x] = (x^3-3^3) - a(x^2-3^2) +(x-3) -3
= x^3 - ax^2 + x + 9a - 33
よって9a-33=-3
a=10/3
となるんですが、どこで間違っているのでしょうか？
という問題で、解答は3x^2 - 6x + 1なのですが、これとなかなか合わなくて
両辺をｘで微分すると
f(x) ＝ 3x^2 － 2ax ＋ 1
∫[3→x] f(x) dt = [x^3-ax^2+x][3→x] = (x^3-3^3) - a(x^2-3^2) +(x-3) -3
= x^3 - ax^2 + x + 9a - 33
よって9a-33=-3
a=10/3
となるんですが、どこで間違っているのでしょうか？
592 ：猫は馬糞人形 ◆ghclfYsc82 ：2009/08/16(日) 12:17:46
593 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 12:21:22
594 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 13:01:49
= (x^3-3^3) - a(x^2-3^2) +(x-3) -3
ここがちがうね
正しくは
= (x^3-3^3) - a(x^2-3^2) +(x-3)
593の言うやり方のほうが楽だぞ
ここがちがうね
正しくは
= (x^3-3^3) - a(x^2-3^2) +(x-3)
593の言うやり方のほうが楽だぞ
すいません
皆さん有難うございました。
皆さん有難うございました。
596 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 13:11:21
今見たんなら>>491はさぞ驚いたろう
あと、レスを見返してみると
皆さんに御迷惑をかけてしまったようで申し訳ありませんでした。
皆さんに御迷惑をかけてしまったようで申し訳ありませんでした。
598 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 13:37:51
599 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 13:40:49
僕の股間も暴れそうです＞＜
600 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 13:42:14
>>501は、なんでそうなるかわからない、もしくは毎回ちゃんと吟味しないけど、公式習ったから高校範囲外だけどとりあえず使おうっていう典型だな
601 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 13:50:08
模試の回答みてて思うんだけど、いきなり「～の定理より」とかいって数式書いてるやつってなんなの？
採点者がその定理知らなかったらとか考えないのかな？
馬鹿はこれだから困るんだよ
ちゃんと証明してから使えよ
採点者がその定理知らなかったらとか考えないのかな？
馬鹿はこれだから困るんだよ
ちゃんと証明してから使えよ
602 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 13:54:20
603 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 13:55:36
>>602
kのつく人をわざわざ召喚するな
kのつく人をわざわざ召喚するな
604 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 14:01:57
>>601
証明だけで試験時間終わる
証明だけで試験時間終わる
605 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 14:02:26
606 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 15:43:14
なんだまたエレガンティブ君か
607 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 16:30:48
次の質問お待ちしております ﾄﾞｿﾞ↓
609 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 16:39:22
授業中にちんちんが痒くなったらパンツの中に手つっこんでかいてますか？
610 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 16:41:42
ヘ(^o^)ヘ いいぜ
|∧
／ /
(^o^)／ お前がいたいけな解答者を
／( ) いじめ殺すってなら
(^o^) 三 ／ ／ ＞
＼ (＼＼ 三
(／o^) ＜ ＼ 三
( ／
／ く まずはそのふざけた
思想をぶちこわす
|∧
／ /
(^o^)／ お前がいたいけな解答者を
／( ) いじめ殺すってなら
(^o^) 三 ／ ／ ＞
＼ (＼＼ 三
(／o^) ＜ ＼ 三
( ／
／ く まずはそのふざけた
思想をぶちこわす
611 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 16:48:07
612 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 16:49:40
△ABCの重心をGとするとき
OG↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
であることを証明せよ．
誰かお願いします
教科書の問題なんですが、証明問題は答え載ってないので
OG↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
であることを証明せよ．
誰かお願いします
教科書の問題なんですが、証明問題は答え載ってないので
613 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 16:56:00
614 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 16:58:05
>>613
質問に質問で返すな、バカ
質問に質問で返すな、バカ
615 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:04:41
>>612
AとBCの中点Mを結んだ線分を１：２に分ける点（重心）が与式になるから
AとBCの中点Mを結んだ線分を１：２に分ける点（重心）が与式になるから
616 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:05:33
・それぞれの頂点とその対辺の中点を結ぶ線分（重心はその3本の線分が交わる一点）
・重心はそれぞれの線分を1：2に分割する
と習ったはずです
・重心はそれぞれの線分を1：2に分割する
と習ったはずです
なんか文章がおかしい…
>・それぞれの頂点とその対辺の中点を結ぶ線分（重心はその3本の線分が交わる一点）
を、 ・重心は、三角形のそれぞれの頂点とその対辺の中点を結ぶ3本の線分が交わる一点 に修正
>・それぞれの頂点とその対辺の中点を結ぶ線分（重心はその3本の線分が交わる一点）
を、 ・重心は、三角形のそれぞれの頂点とその対辺の中点を結ぶ3本の線分が交わる一点 に修正
618 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:09:21
こんな基礎の証明で“重心はそれぞれの線分を1：2に分割する” を使っていいものかは悩むところ
619 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:14:57
まあ、メネラウスの定理で簡単に示せるから、心配ならちょちょいとやって示せばいいんでね？
620 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:18:18
>>614
問題の所在を考えない解答は意味がないんだ。
(OA↑+OB↑+OC↑）/3
=(OA↑+2(OB↑+OC↑)/2)/3
>>615により、これはOG↑を表している。
これを答にしていいのだろうか？
問題の所在を考えない解答は意味がないんだ。
(OA↑+OB↑+OC↑）/3
=(OA↑+2(OB↑+OC↑)/2)/3
>>615により、これはOG↑を表している。
これを答にしていいのだろうか？
621 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:22:06
AB、BC、CAの中点L、M、NとおいてCL、AM、BNが一点で交わることから証明した方がいいんだけどな
622 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:24:12
三角形の重心の定義は？
623 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:27:04
OP↑
=(OA↑+OB↑+OC↑）/3
=(OA↑+2(OB↑+OC↑)/2)/3
=(OC↑+2(OA↑+OB↑)/2)/3
=(OB↑+2(OA↑+OC↑)/2)/3
この式は、点PがAM、BN、CL上にあることを示している。
従って、Pは重心である。
これは答だろうか？
=(OA↑+OB↑+OC↑）/3
=(OA↑+2(OB↑+OC↑)/2)/3
=(OC↑+2(OA↑+OB↑)/2)/3
=(OB↑+2(OA↑+OC↑)/2)/3
この式は、点PがAM、BN、CL上にあることを示している。
従って、Pは重心である。
これは答だろうか？
624 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:29:54
外れるけど
メラネウスの等式が成り立つから、１点で交差することが証明できた
っていう解答を見たときは違和感があった。
メラネウスの等式が成り立つから、１点で交差することが証明できた
っていう解答を見たときは違和感があった。
625 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:37:29
>>624
チェバじゃね？
チェバじゃね？
626 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:48:16
>>624
チェバやメネラウスの逆定理知らないのか？
チェバやメネラウスの逆定理知らないのか？
627 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:52:35
いや、メラネウスが成り立つから、で証明終わり
チェバの項でも類題があって、チェバが成り立つから、で終わり
どっちも、１点で交差することが未確認なのに適用できるんだろうかなと
>>626
しらん。見てくる。
チェバの項でも類題があって、チェバが成り立つから、で終わり
どっちも、１点で交差することが未確認なのに適用できるんだろうかなと
>>626
しらん。見てくる。
628 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:58:51
見てきた。了解。
>>612すまん。
>>612すまん。
629 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:20:07
俺が生まれてくる確率は0に近い
630 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:20:15
次の不等式の表す領域を図示せよ
|x|+2|y|＜8
という問題の解説で、
『x軸、y軸、原点に関して対称』
とあり、x軸y軸についてはわかるのですがなぜ原点に関しても対称なのですか？よろしくお願いしまする
|x|+2|y|＜8
という問題の解説で、
『x軸、y軸、原点に関して対称』
とあり、x軸y軸についてはわかるのですがなぜ原点に関しても対称なのですか？よろしくお願いしまする
631 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:24:40
>>630
(x,y)を原点について対称移動した点はどう表せる？
(x,y)を原点について対称移動した点はどう表せる？
632 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:25:10
教えません。
633 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:26:43
そこを何とか
634 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:38:07
635 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:48:23
メラネウス、チェバは入試で何の前置きも無く使用すると減点
636 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:51:56
メウラネス、チェバについても同様減点対象
637 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:53:45
メネウラス、チェバも減点
638 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:54:11
>>612
先生が（多分）滅入るような答を書いておくか。ワルノリ。かなりくどいよ。
typoは、あれば、適宜修正してね
三角形ABCの3中線は一点で交わり、その交点を重心と呼ぶのであった。
今、辺BCの中点をMとすれば、OM↑=(OB↑+OC↑)/2 である。
（以下では↑記号を省略する）
また、辺CAの中点をNとすれば、ON=(OA+OC)/2である。
今、直線AMと直線BNの交点をGとすれば、実数m,nがあって、
OG=mOA+(1-m)OM=nOB+(1-n)ONが成立している。
右側の等式より
mOA+(1-m)(OB+OC)/2=nOB+(1-n)(OA+OC)/2
ここでOB=OA+AB、OC=OA+ACであるから、これを用いて書き直せば
左辺=mOA+(1-n)(OA+AB+OA+AC)/2=OA+((1-m)/2)AB+((1-m)/2)AC
右辺=n(OA+AB)+(1-n)(OA+OA+AC)/2=OA+nAB+((1-n)/2)AC。
右辺、左辺ともに第一項はOAであり、これを消去すれば
((1-m)/2)AB+((1-m)/2)AC=nAB+((1-n)/2)AC
よって
((1-m)/2)AB-nAB=((1-n)/2)AC-((1-m)/2)AC
これより
(((1-m)/2)-n)AB=((m-n)/2)AC
3点A、B、Cは三角形をなすので、ABとACは平行でないから、
上の式の係数はともに0でなければならない。
よって
((1-m)/2)-n=0、(m-n)/2=0 である。これより、m=n=1/3。
よってOG=(1/3)OA+(1-1/3)(OB+OC)/2=(OA+OB+OC)/3である。
このとき、直線CGとABの交点をLとすれば、
ある実数lがあって、CL=lCA+(1-l)CBであり
また、CL=kCG=k(CO+OG)=k((OA+OB+OC)/3+CO)=k(CA+CB)/3である。
これらより、CAとCBが平行でないことから、前と同じ理由により、l=k/3、1-l=k/3である。
よってl=1/2となり、LはABの中点である。
先生が（多分）滅入るような答を書いておくか。ワルノリ。かなりくどいよ。
typoは、あれば、適宜修正してね
三角形ABCの3中線は一点で交わり、その交点を重心と呼ぶのであった。
今、辺BCの中点をMとすれば、OM↑=(OB↑+OC↑)/2 である。
（以下では↑記号を省略する）
また、辺CAの中点をNとすれば、ON=(OA+OC)/2である。
今、直線AMと直線BNの交点をGとすれば、実数m,nがあって、
OG=mOA+(1-m)OM=nOB+(1-n)ONが成立している。
右側の等式より
mOA+(1-m)(OB+OC)/2=nOB+(1-n)(OA+OC)/2
ここでOB=OA+AB、OC=OA+ACであるから、これを用いて書き直せば
左辺=mOA+(1-n)(OA+AB+OA+AC)/2=OA+((1-m)/2)AB+((1-m)/2)AC
右辺=n(OA+AB)+(1-n)(OA+OA+AC)/2=OA+nAB+((1-n)/2)AC。
右辺、左辺ともに第一項はOAであり、これを消去すれば
((1-m)/2)AB+((1-m)/2)AC=nAB+((1-n)/2)AC
よって
((1-m)/2)AB-nAB=((1-n)/2)AC-((1-m)/2)AC
これより
(((1-m)/2)-n)AB=((m-n)/2)AC
3点A、B、Cは三角形をなすので、ABとACは平行でないから、
上の式の係数はともに0でなければならない。
よって
((1-m)/2)-n=0、(m-n)/2=0 である。これより、m=n=1/3。
よってOG=(1/3)OA+(1-1/3)(OB+OC)/2=(OA+OB+OC)/3である。
このとき、直線CGとABの交点をLとすれば、
ある実数lがあって、CL=lCA+(1-l)CBであり
また、CL=kCG=k(CO+OG)=k((OA+OB+OC)/3+CO)=k(CA+CB)/3である。
これらより、CAとCBが平行でないことから、前と同じ理由により、l=k/3、1-l=k/3である。
よってl=1/2となり、LはABの中点である。
639 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 18:56:19
II+B分野で１番難しいのって軌跡だよな
答えても検算のしようがない、概念が全くつかない
答えても検算のしようがない、概念が全くつかない
640 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:07:06
>>638
高校数学の幾何は、公理系がきっちりと決められているのでそれを参照してください。
高校数学の幾何は、公理系がきっちりと決められているのでそれを参照してください。
641 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:09:01
>>639
国語が残念なのはわかった
国語が残念なのはわかった
642 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:10:34
643 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:10:53
メラネウスって言ってるやつはネタ？マジ？もしかしてそうもいうの？
>>638
マジで先生なのか…？
>>612
OD↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
とおくと
AD↑ = (AB↑+AC↑)/3 = (AB↑+AC↑)/3 = 2/3 * (AB↑+AC↑)/2
よってDはBCの中心とAを結ぶ線上にある
同様にして、DはCAの中心とBを結ぶ線上にあり、かつDはABの中心とCを結ぶ線上にある
よってDは重心である
したがって重心のベクトルは
OG↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
と表せる
>>638
マジで先生なのか…？
>>612
OD↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
とおくと
AD↑ = (AB↑+AC↑)/3 = (AB↑+AC↑)/3 = 2/3 * (AB↑+AC↑)/2
よってDはBCの中心とAを結ぶ線上にある
同様にして、DはCAの中心とBを結ぶ線上にあり、かつDはABの中心とCを結ぶ線上にある
よってDは重心である
したがって重心のベクトルは
OG↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
と表せる
644 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:14:38
>>643
お前、いろいろ勘違いしてて面白いやつだなｗｗｗ
お前、いろいろ勘違いしてて面白いやつだなｗｗｗ
645 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:17:07
>>644
その勘違いが証明について言ってるならお前が何か勘違いしてる
その勘違いが証明について言ってるならお前が何か勘違いしてる
646 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:17:31
今VIP使えない？
>>645
いや、違うよ証明は全く正しいよ
いや、違うよ証明は全く正しいよ
648 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:20:02
649 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:20:35
650 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:22:08
651 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:24:11
びっぱー乙
652 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:25:12
653 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:28:57
654 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:29:00
数直線上の原点に点Pがある。Pを1個のさいころを投げて、1または6の目が出たら負の方向に1だけ、それ以外の目が出たら正の方向に1だけ移動する。さいころを4回投げた後、Pの座標pがp=-1になる時の確率を求めよ。
1または6の目が出た回数をxとすると、-x+4-x=-1 x=5/2となるのですが、xは整数ではないので確率は0になるのでしょうか?
1または6の目が出た回数をxとすると、-x+4-x=-1 x=5/2となるのですが、xは整数ではないので確率は0になるのでしょうか?
655 ：１３２人目の素敵さん：2009/08/16(日) 19:30:22
明日までの宿題でわからないところがたくさんあるので解法・途中式・答えなどよろしくお願いします。
１．二個のさいころを同時に投げるとき、出た目の小さくない方の数の期待値を求めよ。
２．原点を出発して数直線状を動く点Pがある。さいころを投げて１，２，３の目が出たら右へ１動き、
４，５が出たら左へ１動き、６の目が出たら動かないものとする。４回投げて、また原点
にいるときの確率を求めよ。
３．１個のさいころを四回続けて投げるとき、３の倍数の目が少なくとも１回出る確率
１．二個のさいころを同時に投げるとき、出た目の小さくない方の数の期待値を求めよ。
２．原点を出発して数直線状を動く点Pがある。さいころを投げて１，２，３の目が出たら右へ１動き、
４，５が出たら左へ１動き、６の目が出たら動かないものとする。４回投げて、また原点
にいるときの確率を求めよ。
３．１個のさいころを四回続けて投げるとき、３の倍数の目が少なくとも１回出る確率
656 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:32:11
なんか数学Ａの質問多いな
657 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:34:07
658 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:34:53
>>654
おう
おう
659 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:40:44
660 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:44:39
３以上の素数の和は偶数でいいんだね？
661 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:48:07
>>660
数学的帰納法で説明してください。
数学的帰納法で説明してください。
662 ：１３２人目の素敵さん：2009/08/16(日) 19:50:07
６５５です。
２．４C４（６／１）＾４＋４C（２／１）＾２（３／１）＾２＋４C１（２／１）４C１（３／１）（６／１）＾２
＝１２９６／２７３ と出ました。
３．１－（３／２）＾４＝８１／６５
二つとも自信ないですが・・・。１はさっぱりです。
２．４C４（６／１）＾４＋４C（２／１）＾２（３／１）＾２＋４C１（２／１）４C１（３／１）（６／１）＾２
＝１２９６／２７３ と出ました。
３．１－（３／２）＾４＝８１／６５
二つとも自信ないですが・・・。１はさっぱりです。
663 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:50:18
>>661
３以上の素数は奇数で、奇数の和が偶数だから素数の和も偶数かと思った…
３以上の素数は奇数で、奇数の和が偶数だから素数の和も偶数かと思った…
664 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:51:35
分数の書き方がわけわかめ
665 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:51:35
>>660 バカ？条件足りないだろ。
666 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:52:17
>>640
なんじゃそりゃ
なんじゃそりゃ
667 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:52:31
ごめん２つの素数の和だ
668 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:53:24
669 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:54:57
なんか解答者の口調が荒くなってきたお
670 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:56:09
暑いからな、
アホな質問にはつき合ってられんのじゃ
アホな質問にはつき合ってられんのじゃ
671 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 19:59:07
６/１…は６だよな…
672 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:00:01
>>660読んで、「偶数も奇数もあるかい、無限大だろ」と思った。
673 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:01:34
>>669
質問に答える人は「回答者」な。ここは問題を解くスレじゃないから。
質問に答える人は「回答者」な。ここは問題を解くスレじゃないから。
674 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:01:49
２つの素数の和かな…？
675 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:02:53
>>667は何のつもりなのか。
676 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:03:25
>>673
回答者は暑いからいらいらしてるの？
回答者は暑いからいらいらしてるの？
677 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:05:07
>>676
私はいらいらしていないが、他の回答者の心情はわかりかねる。
私はいらいらしていないが、他の回答者の心情はわかりかねる。
678 ：１３２人目の素敵さん：2009/08/16(日) 20:05:19
６５５です。
２．４C４（１／６）＾４＋４C（１／２）＾２（１／３）＾２＋４C１（1
／２）４C１（1／3）（1／6）＾２
＝273／1296 と出ました。
３．１－（3／2）＾４＝65／81
でよろしいでしょうか？
２．４C４（１／６）＾４＋４C（１／２）＾２（１／３）＾２＋４C１（1
／２）４C１（1／3）（1／6）＾２
＝273／1296 と出ました。
３．１－（3／2）＾４＝65／81
でよろしいでしょうか？
679 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:06:07
全角うぜえ
680 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:06:09
回答者の年齢が気になる
>>680
そんなに気になるか
そんなに気になるか
682 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:11:54
３つ目はなんだ
683 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:13:48
>>680
ニート、大学生、女子高生いろいろだ
ニート、大学生、女子高生いろいろだ
684 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:15:40
東大生がきましたよっと
685 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:18:42
>>681
うん…
うん…
686 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:24:02
687 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:28:39
京大の問題なんだけど
「１５段ある階段を１段ずつか２段ずつで上って行くとき、場合の総数を求めよ」
これまさか漸化式で解くの？解けないよね？
「１５段ある階段を１段ずつか２段ずつで上って行くとき、場合の総数を求めよ」
これまさか漸化式で解くの？解けないよね？
688 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:30:29
漸化式ですね
689 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:32:45
(log(x^2+1))/Xの、lim(x→0)が1らしいのですが、計算過程を教えて下さい
690 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:42:24
>>687
「１段ずつか２段ずつで」ですか？
「１段ずつか２段ずつで」ですか？
691 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:43:11
2,2,2,2,2,2,2,ｽｶｯ
692 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:46:20
693 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 20:55:59
>>689
lim(x→0)[ { log(x+1) } /x ]なら、eの定義考えたら1だね
lim(x→0)[ { log(x+1) } /x ]なら、eの定義考えたら1だね
694 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:01:07
(x^2+1)^x から勝手に log とったのでは？
695 ：689：2009/08/16(日) 21:13:28
すみません。ｘ→0でなくx→∞の間違いでした。
696 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:20:45
高２の者でこんなの質問するのは恥ずかしいのですが、
X>-1の実数で、ln(X+1)=2X/2+X
が解けません。
これが解けないと進まない問題があって困ってます。
よろしくお願いします。
X>-1の実数で、ln(X+1)=2X/2+X
が解けません。
これが解けないと進まない問題があって困ってます。
よろしくお願いします。
697 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:21:00
5/(6α）＋1/(2β)＝１
↑ってどうやって計算するんでしょうか？
答えは
1/6(５/α＋3/β)となっているのですが。
↑ってどうやって計算するんでしょうか？
答えは
1/6(５/α＋3/β)となっているのですが。
698 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:21:30
699 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:30:42
700 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:33:07
>>695
0じゃないのか？
xが十分大きい時、
0<log(1+x^2)/x<log(x^3)/x=3log(x)/xとなるから
lim[x→∞]log(x)/x=0より、log(1+x^2)/x→0
0じゃないのか？
xが十分大きい時、
0<log(1+x^2)/x<log(x^3)/x=3log(x)/xとなるから
lim[x→∞]log(x)/x=0より、log(1+x^2)/x→0
701 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:34:36
>>697
5/(6α)=(1/6)(5/α)
1/(2β)=(1/2)(1/β)=(3/6)(1/β)=(1/6)(3/β)
5/(6α)+1/(2β)=(1/6)(5/α)+(1/6)(3/β)=(1/6)((5/α)+(3/β))
5/(6α)=(1/6)(5/α)
1/(2β)=(1/2)(1/β)=(3/6)(1/β)=(1/6)(3/β)
5/(6α)+1/(2β)=(1/6)(5/α)+(1/6)(3/β)=(1/6)((5/α)+(3/β))
702 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:44:53
＞７０１
ありがとうございました！
ありがとうございました！
703 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:51:31
704 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:52:29
705 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:55:30
sin(2π/3)って1/√2であってますか？
706 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:55:53
707 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:57:33
708 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 21:59:10
>>703
整理以前の問題。文字式を使った分数式の計算規則の適用に自信がなかったのだろう。
整理以前の問題。文字式を使った分数式の計算規則の適用に自信がなかったのだろう。
709 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:04:44
>>705
違う。
違う。
710 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:06:24
>>705
節子、それは45°や
節子、それは45°や
711 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:10:48
712 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:12:17
↑修正
ln(X+1)=2X/(2+X)
です。焦りすぎました。
ln(X+1)=2X/(2+X)
です。焦りすぎました。
713 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:13:49
xy平面上の点(x,y)が(x,y)=(2sin(t)cos(t),sin(t)+cos2(t)) (0≦t≦2π)を満たしながら動くとき、点(x,y)の通りうる範囲を図示せよ。
これってyをxの関数で表せばいいんですか？
これってyをxの関数で表せばいいんですか？
714 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:19:05
y=-(x^3)+3x+2の接線のうち、点A(-2,4)を通るものを求めよ。
解答が添えていない夏休みの宿題なんです
自分の答えは、y=-9x-14と出ましたがこれで合っていますか？
解答が添えていない夏休みの宿題なんです
自分の答えは、y=-9x-14と出ましたがこれで合っていますか？
715 ：713：2009/08/16(日) 22:20:29
cos2(t)じゃなくてcos(2t)でした。
716 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:25:23
717 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:27:24
>>705を教えて下さい
718 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:30:40
719 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:31:00
f(x)がすべての実数xについて定義された微分可能な関数で、すべてのx,yについて、
f(x+y)=f(x)+f(y) かつ f(xy)=f(x)f(y)を満たすとき、次のことを示せ。
(1)f'(x)=f'(0)である
(2)f(x)=xまたはf(0)=0である
これも解答が添えていない夏休みの宿題なんです。
どのように解いていけばいいのかさっぱりわからない状態です。
おまけに解答もないので手も足もでません。
どのような方針で解いていけばいいのか教えてください。
f(x+y)=f(x)+f(y) かつ f(xy)=f(x)f(y)を満たすとき、次のことを示せ。
(1)f'(x)=f'(0)である
(2)f(x)=xまたはf(0)=0である
これも解答が添えていない夏休みの宿題なんです。
どのように解いていけばいいのかさっぱりわからない状態です。
おまけに解答もないので手も足もでません。
どのような方針で解いていけばいいのか教えてください。
720 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:32:08
>>719
微分の定義式
微分の定義式
721 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:35:04
>>718
あなた優しくないですね
あなた優しくないですね
722 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:36:21
723 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:36:47
教えません。
724 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:37:09
>>721
教えるってレベルじゃねぇ・・単位円に描けるか？
教えるってレベルじゃねぇ・・単位円に描けるか？
725 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:38:06
726 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:40:40
>>722
見た目解けそうに無い→絵を描いて0,1,eなどを試す
見た目解けそうに無い→絵を描いて0,1,eなどを試す
727 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:42:49
a^x≦0 (a＞0) をみたすxって存在しますか？
728 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:46:03
>>727
はい
はい
729 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:46:34
f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+dとする。関数y=f(x)のグラフがy軸と平行な、ある直線に関して対称であるとする。
(1) a,b,c,dが満たす関係式を求めよ。
(2) 関数f(x)は２つの関数の合成関数となることを示せ。
府立医大の問題なんだが(1)から答えが全然分からない。救済求む
(1) a,b,c,dが満たす関係式を求めよ。
(2) 関数f(x)は２つの関数の合成関数となることを示せ。
府立医大の問題なんだが(1)から答えが全然分からない。救済求む
730 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:48:22
>>726
わざわざありがとうございました。納得しました。
わざわざありがとうございました。納得しました。
731 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:51:17
732 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:56:43
漸化式の問題なのですが
a(n)-αa(n-1)=β{a(n-1)-αa(n-2)}を
a(n+1)-αa(n)=β^n-1{a(2)-αa(1)}に変形しているのですが
どうやったらこのような変形ができるのでしょうか？
おねがいします
a(n)-αa(n-1)=β{a(n-1)-αa(n-2)}を
a(n+1)-αa(n)=β^n-1{a(2)-αa(1)}に変形しているのですが
どうやったらこのような変形ができるのでしょうか？
おねがいします
733 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:57:44
>>731
既に諦めムードだお（´・ω・｀）
既に諦めムードだお（´・ω・｀）
734 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 22:59:07
>>728
それは実数ですか？できれば教えてほしいのですが…
それは実数ですか？できれば教えてほしいのですが…
735 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:01:15
>>729
関数fが直線x=αに対し対称だとすると
f(α+x)=f(α-x)
よって
(α+x)^4+a(α+x)^3+b(α+x)^2+c(α+x)+d=(α-x)^4+a(α-x)^3+b(α-x)^2+c(α-x)+d
4α^3x+4αx^3+3aα^2x+ax^3+2bαx+cx=0
((4α+a)x^2+(4α^3+3aα^2+2bα+c))x=0
全てのxについて上の式が成り立つため
4α+a=0
4α^3+3aα^2+2bα+c=0
あとはα=-a/4と置いてa,b,c,dが満たすべき関係式を作り出せば良い。
関数fが直線x=αに対し対称だとすると
f(α+x)=f(α-x)
よって
(α+x)^4+a(α+x)^3+b(α+x)^2+c(α+x)+d=(α-x)^4+a(α-x)^3+b(α-x)^2+c(α-x)+d
4α^3x+4αx^3+3aα^2x+ax^3+2bαx+cx=0
((4α+a)x^2+(4α^3+3aα^2+2bα+c))x=0
全てのxについて上の式が成り立つため
4α+a=0
4α^3+3aα^2+2bα+c=0
あとはα=-a/4と置いてa,b,c,dが満たすべき関係式を作り出せば良い。
736 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:04:45
>>732
a(n)-αa(n-1)=β{a(n-1)-αa(n-2)}
a(n-1)-αa(n-2)=β{a(n-2)-αa(n-3)}
a(n-2)-αa(n-3)=β{a(n-3)-αa(n-4)}
・・・
a(3)-αa(2)=β{a(2)-αa(1)}
よって
a(n)-αa(n-1)=β^(n-2){a(2)-αa(1)}
a(n+1)-αa(n)=β^(n-1){a(2)-αa(1)}
a(n)-αa(n-1)=β{a(n-1)-αa(n-2)}
a(n-1)-αa(n-2)=β{a(n-2)-αa(n-3)}
a(n-2)-αa(n-3)=β{a(n-3)-αa(n-4)}
・・・
a(3)-αa(2)=β{a(2)-αa(1)}
よって
a(n)-αa(n-1)=β^(n-2){a(2)-αa(1)}
a(n+1)-αa(n)=β^(n-1){a(2)-αa(1)}
737 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:06:04
738 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:10:38
739 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:11:27
>>735
自問自答乙
自問自答乙
740 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:12:01
>>736
すいません
a(3)-αa(2)=β{a(2)-αa(1)}
よって
a(n)-αa(n-1)=β^(n-2){a(2)-αa(1)}
のところをもう少し詳しく説明してもらえないでしょうか
すいません
a(3)-αa(2)=β{a(2)-αa(1)}
よって
a(n)-αa(n-1)=β^(n-2){a(2)-αa(1)}
のところをもう少し詳しく説明してもらえないでしょうか
741 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:14:45
742 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:15:33
2x^3 - 2x^2 + x - 4 = 0
って解けますか？
1,2,-1,-2は適さないみたいなんですが
って解けますか？
1,2,-1,-2は適さないみたいなんですが
743 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:16:51
>>742
はい
はい
744 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:23:14
745 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:28:48
>>744
サンクス！こんなの本番で解く奴いるんだな・・
サンクス！こんなの本番で解く奴いるんだな・・
746 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:29:48
>>744
宣伝はほかでやれ。
宣伝はほかでやれ。
747 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:30:27
748 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:33:20
749 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:34:05
>>742
ちなみに実数解は1つ、1.5ちょっと
ちなみに実数解は1つ、1.5ちょっと
750 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:38:02
本番なら後回しか捨てる
751 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:39:04
>>746
うざいからレスしてくんな
うざいからレスしてくんな
752 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:39:22
log_{4}(1/8)+log_{4}(√96)-log_{4}([3]√3)
の計算方法を教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします。
の計算方法を教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします。
753 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:41:28
>>752
和は積、差は商
和は積、差は商
754 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 23:58:09
755 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:01:07
xy平面上で、不等式 0≦y≦cos(x) , 0≦x≦π/2 で表される図形をSとする。
この図形の面積が直線y=ax (a>0) で2等分される時のaの値を求めよ。
直線y=axと曲線y=cos(x)の交点のx座標をtとすると
at = cos(t) すなわち a = (cos(t))/t
"2等分する" という条件から
2sin(t)-t*cos(t)-1=0 という式が出てきて、この式を満たす
tの値を求めればいいと思うのですが、ここから先がうまくいきません。
どなたか教えてください。
この図形の面積が直線y=ax (a>0) で2等分される時のaの値を求めよ。
直線y=axと曲線y=cos(x)の交点のx座標をtとすると
at = cos(t) すなわち a = (cos(t))/t
"2等分する" という条件から
2sin(t)-t*cos(t)-1=0 という式が出てきて、この式を満たす
tの値を求めればいいと思うのですが、ここから先がうまくいきません。
どなたか教えてください。
756 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:09:02
>>754
算数は数学ではない
算数は数学ではない
757 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:27:46
高校数学は算数だろ
758 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:32:20
759 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:33:28
ひでぇ
760 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:35:05
算数と数学の違いもわからんようだな
これじゃ我が国において500人に1人程度の割合いでしか
科学に貢献できる人材が出ないとされることもうなずける話だ
これじゃ我が国において500人に1人程度の割合いでしか
科学に貢献できる人材が出ないとされることもうなずける話だ
761 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:36:19
つまんねーよ、おっさん
762 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:36:42
>>758
Sの面積が1だと思うが
Sの面積が1だと思うが
763 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:40:18
764 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:43:36
√Ｓ_n＝a_n
a_n＞０
を満たす数列{a_n}の一般項を求めよ。
ヒントお願いします…いつかの大数の宿題らしいです
a_n＞０
を満たす数列{a_n}の一般項を求めよ。
ヒントお願いします…いつかの大数の宿題らしいです
765 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:46:43
766 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:51:54
767 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 00:58:35
寅だが今日は売で松山に行ったんだが坂の上の雲のポスターが一杯町中に貼ってあったぜ。
なんだよ、坂の上の雲ってのは意味わかんねぇやい。
生家にもいったがガイドの説明中寝てしまったワイ。
ぶわっはっはっは。
なんだよ、坂の上の雲ってのは意味わかんねぇやい。
生家にもいったがガイドの説明中寝てしまったワイ。
ぶわっはっはっは。
768 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 01:14:43
>>767
チラシの裏にでも書いてろよゴミクズ
チラシの裏にでも書いてろよゴミクズ
769 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 01:17:14
770 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:07:33
次の命題は真か偽か
x,yを実数とする.|x|+|y|=0ならx=y=0
なにもすすめないです。お願いします。
x,yを実数とする.|x|+|y|=0ならx=y=0
なにもすすめないです。お願いします。
771 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:11:02
とりあえず背理法でやってみなよ
772 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:19:19
y=|x|のグラフ書くと分かりやすいと思うけど0≦|x|で等号成立はx=0だけ
773 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:20:44
>>772
真なのはわかってるけど、どうやって証明するかわからないって質問じゃないのか？
真なのはわかってるけど、どうやって証明するかわからないって質問じゃないのか？
774 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:22:54
0≦|x|≦|x|+|y|=0より|x|=0
775 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:36:20
>>774
ありがとうございます！
yも同様に～って続けて証明おわりでOKですよね？
>>771
背理法のやり方もあるんですか？もしよろしければお聞きしたいです
>>772
すみません…
|x|+|y|=0をy=|x|にしていいんですか？
>>773
察してくれてありがとうございます
ありがとうございます！
yも同様に～って続けて証明おわりでOKですよね？
>>771
背理法のやり方もあるんですか？もしよろしければお聞きしたいです
>>772
すみません…
|x|+|y|=0をy=|x|にしていいんですか？
>>773
察してくれてありがとうございます
776 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:37:21
777 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:53:03
皆様には簡単過ぎるでしょうが質問させて頂きます。
「男子abcdと女子efghの計8人で卓球のシングルスの試合をすることになり、1回戦の対戦相手をくじ引きで決めた。次の問いに答えよ」
①男子のa君が1回戦で女子と対戦する確率を求めよ。
②女子どうしが、1回戦で対戦する確率を求めよ。
①の答えは4／7、②の答えは3／14です。（特に解説なし）
①は部分事象が4なのは分かりますが、全事象が7なのが納得できません。
aが選ばれない場合がなぜ反映されてないのか。
また4卓で同時に一回戦をするという意味でとっても（aとe）の組み合わせの例だけでも15パターンある計算になるのですが。
「男子abcdと女子efghの計8人で卓球のシングルスの試合をすることになり、1回戦の対戦相手をくじ引きで決めた。次の問いに答えよ」
①男子のa君が1回戦で女子と対戦する確率を求めよ。
②女子どうしが、1回戦で対戦する確率を求めよ。
①の答えは4／7、②の答えは3／14です。（特に解説なし）
①は部分事象が4なのは分かりますが、全事象が7なのが納得できません。
aが選ばれない場合がなぜ反映されてないのか。
また4卓で同時に一回戦をするという意味でとっても（aとe）の組み合わせの例だけでも15パターンある計算になるのですが。
778 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 02:58:58
>>777
＞ また4卓で同時に一回戦をするという意味でとっても（aとe）の組み合わせの例だけでも15パターンある計算になるのですが。
それで？
15通りあるのは何かいけない事？
約分して4/7になったかもしれないとは思わないの？
＞ また4卓で同時に一回戦をするという意味でとっても（aとe）の組み合わせの例だけでも15パターンある計算になるのですが。
それで？
15通りあるのは何かいけない事？
約分して4/7になったかもしれないとは思わないの？
779 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 03:08:15
>>775
> |x|+|y|=0をy=|x|にしていいんですか？
そうではないな．0≦|x|+|y|は常に成り立つ.|x|も|y|も0以上だから，|x|も|y|も0になるときのみ，|x|+|y|は0になるよ．
> |x|+|y|=0をy=|x|にしていいんですか？
そうではないな．0≦|x|+|y|は常に成り立つ.|x|も|y|も0以上だから，|x|も|y|も0になるときのみ，|x|+|y|は0になるよ．
780 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 03:09:23
781 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 03:14:44
a～hの中から1回戦となる選び方は8C2通り，うちe～hの中から1回戦となるのを選ぶのは4C2通り
求める確率は4C2/8C2=3/14
求める確率は4C2/8C2=3/14
782 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 03:17:14
>部分事象が4なのは分かりますが、全事象が7なのが納得できません。
事象の基準が違う
全事象(a君が戦う相手のとりかたb～h)に対して部分事象(a君と戦う女子の相手e～h)
事象の基準が違う
全事象(a君が戦う相手のとりかたb～h)に対して部分事象(a君と戦う女子の相手e～h)
783 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 03:18:20
事象の基準が違うでは言葉足らずだな
部分事象がa君と戦う相手しか考えてないのに全体の事象にa君の戦う相手以外も考慮するとおかしくなるということ
部分事象がa君と戦う相手しか考えてないのに全体の事象にa君の戦う相手以外も考慮するとおかしくなるということ
784 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 03:30:09
>>781>>782>>783
なるほど！ 理解できました。丁寧に教えて頂きありがとうございました！
>>778
いやぁ実は問題自体は中学生レベルなんです。肩慣らしにやろうかなと。PやCを使わない問題で数が大きすぎるから変だなと。
>>783のおかげで事象の意味を理解してなかったのが分かりました。本当にありがとうございます。やと寝れる
なるほど！ 理解できました。丁寧に教えて頂きありがとうございました！
>>778
いやぁ実は問題自体は中学生レベルなんです。肩慣らしにやろうかなと。PやCを使わない問題で数が大きすぎるから変だなと。
>>783のおかげで事象の意味を理解してなかったのが分かりました。本当にありがとうございます。やと寝れる
785 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 04:17:44
積分をとくとき、積分公式を使うのですけど、
積分公式を考え付いた人は名が通っているんでしょうか。
積分公式を考え付いた人は名が通っているんでしょうか。
786 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 06:41:19
｢積分をとく｣ってのもｽｹﾞｴ表現だなあ
わずか5文字で積分の概念を理解してないことが表されている
わずか5文字で積分の概念を理解してないことが表されている
787 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 07:38:54
788 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 07:54:28
789 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 08:14:11
>>787
対偶法は背理法の特殊なもの
対偶法は背理法の特殊なもの
790 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 08:23:18
>>789 で？具体的に示唆する方が解きやすいと思うのだが。
791 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 08:38:21
x,yは実数で
2x^2 + 3xy + 2y^2 ≦ 7
のとき
z=(x+a)*(y+a)
の最小値を求めよ
でaを8で場合わけしたあとがよくわかりません
2x^2 + 3xy + 2y^2 ≦ 7
のとき
z=(x+a)*(y+a)
の最小値を求めよ
でaを8で場合わけしたあとがよくわかりません
792 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 08:42:41
>>786
積分するとき・・ですか？
>>788
積分するときに使う、いろいろな公式は、どうやって発見されたんでしょう。
思いついた人すごいと思います。
ライプニッツさんも、そのうちのどれかを発見したのでしょうか。
積分するとき・・ですか？
>>788
積分するときに使う、いろいろな公式は、どうやって発見されたんでしょう。
思いついた人すごいと思います。
ライプニッツさんも、そのうちのどれかを発見したのでしょうか。
793 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 08:48:46
>>792
> 積分するときに使う、いろいろな公式は、どうやって発見されたんでしょう。
> 思いついた人すごいと思います。
> ライプニッツさんも、そのうちのどれかを発見したのでしょうか。
ココは数学の質問スレであって、数学史の質問スレじゃないから。
> 積分するときに使う、いろいろな公式は、どうやって発見されたんでしょう。
> 思いついた人すごいと思います。
> ライプニッツさんも、そのうちのどれかを発見したのでしょうか。
ココは数学の質問スレであって、数学史の質問スレじゃないから。
794 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 09:06:13
>>785>>792
誘導
数学史を語るスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1147693754/
文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1109767108/
誘導
数学史を語るスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1147693754/
文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1109767108/
795 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 09:52:47
>>791
端折らないでできたとこまで書きなさい。
端折らないでできたとこまで書きなさい。
796 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 10:04:49
791
xy=v
x+y=u
として､実数より
u^2-4v≧0
のもと条件より
v≧2u^2-7
また
v=-au-a^2+z
より傾き負
ゆえに(-2,1)に注意して
までです
xy=v
x+y=u
として､実数より
u^2-4v≧0
のもと条件より
v≧2u^2-7
また
v=-au-a^2+z
より傾き負
ゆえに(-2,1)に注意して
までです
797 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 11:10:24
798 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 11:27:26
質問です。
中心が直線y=x-5上にあり、２点A(1,9) B(-2,8)を通る円の方程式は？
2点A(5,1) B(-7,3)を結ぶ線分が直径となる円は？
２問とも調べてみたのですがわからなくて。。。
解法を教えてください。
中心が直線y=x-5上にあり、２点A(1,9) B(-2,8)を通る円の方程式は？
2点A(5,1) B(-7,3)を結ぶ線分が直径となる円は？
２問とも調べてみたのですがわからなくて。。。
解法を教えてください。
799 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 11:33:46
800 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 11:38:38
>>798
> 中心が直線y=x-5上にあり、２点A(1,9) B(-2,8)を通る円の方程式は？
(x-t)^2+(y-(t-5))^5=sに点A,Bの座標を代入、s,tについて解く。半径＝√s
> 2点A(5,1) B(-7,3)を結ぶ線分が直径となる円は？
2点の中点が円の中心、A,Bの距離の1/2が円の半径
> 中心が直線y=x-5上にあり、２点A(1,9) B(-2,8)を通る円の方程式は？
(x-t)^2+(y-(t-5))^5=sに点A,Bの座標を代入、s,tについて解く。半径＝√s
> 2点A(5,1) B(-7,3)を結ぶ線分が直径となる円は？
2点の中点が円の中心、A,Bの距離の1/2が円の半径
801 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 13:21:47
be afraid of
802 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 13:54:51
余弦定理から、ベクトルの三角形の面積の公式？の求め方があったと思うんですけど忘れてしまいました
誰か教えてください
誰か教えてください
803 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 14:10:52
>>802
a,bを平行四辺形の1つの頂点を始点としたときの隣りの2つの頂点の位置ベクトルとする。
このとき、平行四辺形の面積は
√｛(a,a)(b,b)-(a,b)(a,b)｝ ここに ( , ) はベクトルの内積を表す。
a,bを平行四辺形の1つの頂点を始点としたときの隣りの2つの頂点の位置ベクトルとする。
このとき、平行四辺形の面積は
√｛(a,a)(b,b)-(a,b)(a,b)｝ ここに ( , ) はベクトルの内積を表す。
804 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 14:34:49
>>803
意味がわかりません
意味がわかりません
805 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 14:40:48
恩を仇で返すでないぞ
806 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 15:01:26
袋の中に赤玉1個、黄玉2個、青玉3個が入っている。1個取り出してもとに戻す試行を3回行うとき、それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。
3回玉を取り出すとき、赤玉、黄玉、青玉が1個ずつ出る出方は3Ｐ3通りと答えに書いてあるのですが、赤玉 黄玉 青玉が出る順番は 赤黄青 赤青黄 青赤黄 青黄赤 黄赤青 黄青赤の6通り。 どれも1/6×2/6×3/6になるので、3P3で掛けたと解釈して良いのでしょうか?
3回玉を取り出すとき、赤玉、黄玉、青玉が1個ずつ出る出方は3Ｐ3通りと答えに書いてあるのですが、赤玉 黄玉 青玉が出る順番は 赤黄青 赤青黄 青赤黄 青黄赤 黄赤青 黄青赤の6通り。 どれも1/6×2/6×3/6になるので、3P3で掛けたと解釈して良いのでしょうか?
807 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 15:05:55
袋の中に金玉2個が入っている。
808 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 15:26:44
マナカナと3Pは日本男児共通の夢
809 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 16:22:48
すべての正の整数nに対して、5^n+an+bが16の倍数となるような16以下の正の整数a,bを求めよ。
解き方が文字通り手も足も出ず、わかりません。
解き方をご教授下さい。
解き方が文字通り手も足も出ず、わかりません。
解き方をご教授下さい。
810 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 16:29:46
{ 5^(n+4)+a(n+4)+b } - { 5^n +an+4 } = 624*5^n+4a
ここで624は16で割り切れる
ここで624は16で割り切れる
811 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 16:31:48
812 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 16:39:51
>>809
n=1,2を実際に代入してみると、
5+a+b,25+2a+bとなり、これらははともに16の倍数だから、辺々引いた
(25+2a+b)-(5+a+b)=20+aも16の倍数
これを満たすaはa=12のみ
5+a+bが16の倍数であることを使えば、b=15も出てくる
しかし、これらがn≧3のとき題意を満たすことは自明ではないので、
5^n=(4+1)^nとして２項定理を使うなどして十分性を示す必要がある
たしか、一橋の問題だったかな？
n=1,2を実際に代入してみると、
5+a+b,25+2a+bとなり、これらははともに16の倍数だから、辺々引いた
(25+2a+b)-(5+a+b)=20+aも16の倍数
これを満たすaはa=12のみ
5+a+bが16の倍数であることを使えば、b=15も出てくる
しかし、これらがn≧3のとき題意を満たすことは自明ではないので、
5^n=(4+1)^nとして２項定理を使うなどして十分性を示す必要がある
たしか、一橋の問題だったかな？
813 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 16:48:04
みなさんわざわざありがとうございます。
同一の方かわからないのですが、異常に頭の良い方ばかりですね笑
よくこんな問題をすぐに解答できますね。ホント尊敬します。
本当に詳しくありがとうございました。これで先に進めそうです。
同一の方かわからないのですが、異常に頭の良い方ばかりですね笑
よくこんな問題をすぐに解答できますね。ホント尊敬します。
本当に詳しくありがとうございました。これで先に進めそうです。
814 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 17:38:43
すみません>>806お願いします。
815 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 17:42:56
816 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:27:45
円周上に点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、弧ＡＢは円周の１/３の長さ、弧ＣＤは円周の１/４の長さであり、線分ＡＣと線分ＢＤの交点をＱとする。
また、線分ＤＡの延長線と線ＣＢの延長線との交点をＰとし、ＰＡ=３、ＡＤ=１とするとき、△ＱＡＤと△ＱＢＣの面積比を求めなさい。
なるべく正弦定理を使わないで解きたいんですけど、よろしくお願いします。
また、線分ＤＡの延長線と線ＣＢの延長線との交点をＰとし、ＰＡ=３、ＡＤ=１とするとき、△ＱＡＤと△ＱＢＣの面積比を求めなさい。
なるべく正弦定理を使わないで解きたいんですけど、よろしくお願いします。
817 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:34:34
>>816 好みで解き方を指図するような質問にはつきあえん
818 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:42:49
>>816
で、君は正弦定理を使って解けているんだろうね？
で、君は正弦定理を使って解けているんだろうね？
819 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:45:42
>正弦定理を使わないで解きたいんですけど
中学生に教えるとかそういうこと？
直径をうまくあたえてやるか円の中心とA、B、C、D結んでやるかしてやれば
AB：CD=√3：√2が出てくると思うが
中学生に教えるとかそういうこと？
直径をうまくあたえてやるか円の中心とA、B、C、D結んでやるかしてやれば
AB：CD=√3：√2が出てくると思うが
820 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:48:17
実数x,yがx^2+y^2=1を満たすとき
f(x,y)=x^2+4yの最大値を求めよ
という問題において
x^2=1-y^2（-1≦y≦1）をx^2+4yに代入して最大値4を求めるのが一般的かと思いますが
x^2+4y=kとおいてx^2=k-4yを代入して求めることはできないのでしょうか？
自分でやってみましたがk≦9となり答えが合いませんorz
f(x,y)=x^2+4yの最大値を求めよ
という問題において
x^2=1-y^2（-1≦y≦1）をx^2+4yに代入して最大値4を求めるのが一般的かと思いますが
x^2+4y=kとおいてx^2=k-4yを代入して求めることはできないのでしょうか？
自分でやってみましたがk≦9となり答えが合いませんorz
821 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:48:25
（３）ある正の数xに対してax＋b＞0ならば、a＞0またはb＞0である。
解答 ある正の数xに対してax＋b＞0であって、a≦0かつb≦0となることがある。
正しい？
解答 ある正の数xに対してax＋b＞0であって、a≦0かつb≦0となることがある。
正しい？
822 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:51:14
>>815ありがとうございました。
823 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:53:02
>>820
xの範囲考慮した？
xの範囲考慮した？
yの範囲だった
825 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:57:48
>>821
まともに質問もできない奴って増えたよね
まともに質問もできない奴って増えたよね
826 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:59:13
>>８１９
どーしたら√３：√２が出てくるのかが知りたいんです。
すんません。
どーしたら√３：√２が出てくるのかが知りたいんです。
すんません。
827 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 18:59:30
>>816
BC=0になってしまった
BC=0になってしまった
828 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:02:53
>>825
(3)の問題に対する解答が２行目に書いてある解答で合っているか？ってことだろう
(3)の問題に対する解答が２行目に書いてある解答で合っているか？ってことだろう
829 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:04:44
>>827
PC=PB=√6 ってか？
PC=PB=√6 ってか？
830 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:05:16
>>828
(3)が何かを問うているようには見えないが…
(3)が何かを問うているようには見えないが…
831 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:07:08
否定かな
833 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:11:00
>>829
間違えてるかな？
間違えてるかな？
834 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:24:11
計算まちがいをしていました。
それでもk≦5でまちがいみたいですorz
>>823-824
yの範囲というのはx^2=k-4y≧0から4y≦kということでしょうか？
それともx^2=1-y^2から-1≦y≦1ということでしょうか？
いずれにしても
y^2-4y+k-1=0でyが実数解をもつ
⇔D/4=5-k≧0となってk≦5となりますが
4にはなりませんorz
それでもk≦5でまちがいみたいですorz
>>823-824
yの範囲というのはx^2=k-4y≧0から4y≦kということでしょうか？
それともx^2=1-y^2から-1≦y≦1ということでしょうか？
いずれにしても
y^2-4y+k-1=0でyが実数解をもつ
⇔D/4=5-k≧0となってk≦5となりますが
4にはなりませんorz
835 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:30:31
836 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:32:17
>>834
-1≦y≦1に実数解を持つ条件なのに判別式しか見ないのは何故
-1≦y≦1に実数解を持つ条件なのに判別式しか見ないのは何故
837 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:45:40
>>835-836
なるほど、-4≦k≦4となるのですね！
ありがとうございます
最後にもう一つだけ、変な質問をさせてください。
x^2=k-4yをx^2+y^2=1に代入するということは
x^2=1-y^2（⇒-1≦y≦1）を満たしているということにはならないのでしょうか？
実際に示されると確かにそうなっているのは判るのですが
x^2+y^2=1に何かを代入しているのだから-1≦y≦1⊂x^2+y^2=1
というのは論理的にまちがっているのでしょうか？
なるほど、-4≦k≦4となるのですね！
ありがとうございます
最後にもう一つだけ、変な質問をさせてください。
x^2=k-4yをx^2+y^2=1に代入するということは
x^2=1-y^2（⇒-1≦y≦1）を満たしているということにはならないのでしょうか？
実際に示されると確かにそうなっているのは判るのですが
x^2+y^2=1に何かを代入しているのだから-1≦y≦1⊂x^2+y^2=1
というのは論理的にまちがっているのでしょうか？
838 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:52:38
>>837
xが実数という保証はどうする
xが実数という保証はどうする
839 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:11:59
私が保証しよう。
840 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:12:11
841 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:14:43
>>839 具体的に示せ。できないなら、ただちに回線切って、吊って師ね。
842 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:16:32
>>841
そんなにムキにならんでもよかろ
そんなにムキにならんでもよかろ
843 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:16:35
>>841
お前が先に師ね。
お前が先に師ね。
844 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:17:53
>>843
いやです
いやです
845 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:26:28
結局>>816はBC=0になるのか？
846 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:26:49
よく「ネタにマジレス」って言うけど、>>841みたいなのもマジレスの範疇なのかなあ
847 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:29:37
848 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:40:42
ポケモンのなつき度が１２８歩歩くごとに１/２の確率で１上がるんだけどなつき度１００上げたい場合は２５６００歩けばいいかな？
849 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:43:32
>>848
何が聞きたいのかはっきりしろ。
何が聞きたいのかはっきりしろ。
850 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:45:20
確率1/2は、2回に1回必ずとは違うだろ
851 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:47:08
>>844
どうしろという。
どうしろという。
852 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:49:11
>>850
だいたいの歩数の目安を教えて下さい…ポロックとか使わずに歩くだけでなつかせたい…
だいたいの歩数の目安を教えて下さい…ポロックとか使わずに歩くだけでなつかせたい…
853 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:56:25
>>852
パーティ教えろ
パーティ教えろ
854 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:58:11
スレ違いだから
くだらねえ質問スレ行け
くだらねえ質問スレ行け
855 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:58:59
いやです。
856 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 20:59:00
857 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:01:37
板違いだ
858 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:02:46
クロバットよええよ
859 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:04:47
クロバット強いよ
860 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:10:20
>>856
フリーザいらなくね？
フリーザいらなくね？
861 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:12:33
>>860
かっこいいからいいんだ
かっこいいからいいんだ
862 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:13:20
>>８４０
で、√３と√２が出た後は結局どーするんでしょか？
で、√３と√２が出た後は結局どーするんでしょか？
863 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:15:34
864 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:17:20
数Ⅰの２次関数（２次不等式・連立不等式）の範囲で、
以下の分からない問題についてどなたかアドバイスお願いします。
Q1.,放物線 y=x^2+ax が直線 y=3x-a より上方にあるとき、
定数aの値の範囲を求めよ。
［x^2+ax>3x-a の式しか思いつきませんでした。］
Q2.２次関数 y=x^2-ax-a+3 のグラフとx軸の共有点が x>0 の範囲にのみあるように、
定数aの値の範囲を定めよ。
［x^2-ax-a+3=0 の解α，βがいずれも正なのだとは思いますが、
その続きが全く分かりません。］
Q3,aを正の定数とするとき、2つの方程式 x^2-2x>0，x^2-3ax+2a^2<0
を同時に満たす整数xが存在しないaの値の範囲を求めよ。
［x^2-2x>0 より x<0，2<x，x^2-3ax+2a^2<0 より a<x<2a までは求めましたが、
この後、どのように処理すれば良いのでしょうか。］
Q4.kを定数とするとき、xに関する２次方程式 2x^2-4(k+2)x+2k^2-6k-20=0
の解がすべて正の値であるときのkの値の範囲を求めよ。
［Q2と同じような問題･･･でしょうか。］
夏休みの宿題として配られた冊子の問題なのですが
２次不等式以降の範囲はまだ学校で習ってません。
にもかかわらず、夏休み明けのテストの範囲なので困っています。
問題数が多いですが、１問だけでもいいので何方かご教授お願いします。
以下の分からない問題についてどなたかアドバイスお願いします。
Q1.,放物線 y=x^2+ax が直線 y=3x-a より上方にあるとき、
定数aの値の範囲を求めよ。
［x^2+ax>3x-a の式しか思いつきませんでした。］
Q2.２次関数 y=x^2-ax-a+3 のグラフとx軸の共有点が x>0 の範囲にのみあるように、
定数aの値の範囲を定めよ。
［x^2-ax-a+3=0 の解α，βがいずれも正なのだとは思いますが、
その続きが全く分かりません。］
Q3,aを正の定数とするとき、2つの方程式 x^2-2x>0，x^2-3ax+2a^2<0
を同時に満たす整数xが存在しないaの値の範囲を求めよ。
［x^2-2x>0 より x<0，2<x，x^2-3ax+2a^2<0 より a<x<2a までは求めましたが、
この後、どのように処理すれば良いのでしょうか。］
Q4.kを定数とするとき、xに関する２次方程式 2x^2-4(k+2)x+2k^2-6k-20=0
の解がすべて正の値であるときのkの値の範囲を求めよ。
［Q2と同じような問題･･･でしょうか。］
夏休みの宿題として配られた冊子の問題なのですが
２次不等式以降の範囲はまだ学校で習ってません。
にもかかわらず、夏休み明けのテストの範囲なので困っています。
問題数が多いですが、１問だけでもいいので何方かご教授お願いします。
865 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:17:37
いやっああああああクロバットに進化した
866 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:21:58
次の不等式をとけ。ただし、0≦θ＜2πとする。
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)＜√3
何ですが
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)
＝(sinθ*√3/2+cosθ*1/2)+(cosθ*1/2+sinθ*√3/2)
になるか教えてください。
参考書には加法定理と書いてあるがどうしたらこうなるかわかりません。
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)＜√3
何ですが
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)
＝(sinθ*√3/2+cosθ*1/2)+(cosθ*1/2+sinθ*√3/2)
になるか教えてください。
参考書には加法定理と書いてあるがどうしたらこうなるかわかりません。
867 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:26:34
868 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:33:34
>>866
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)
= (sinθ*cosπ/6 + cosθ*sinπ/6) + (cosθ*cosπ/3 + sinθ*sinπ/3)
＝(sinθ*√3/2+cosθ*1/2)+(cosθ*1/2+sinθ*√3/2)
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)
= (sinθ*cosπ/6 + cosθ*sinπ/6) + (cosθ*cosπ/3 + sinθ*sinπ/3)
＝(sinθ*√3/2+cosθ*1/2)+(cosθ*1/2+sinθ*√3/2)
869 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:33:48
＞sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
＞cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
＞cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
870 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:35:22
>>864
> ［x^2+ax>3x-a の式しか思いつきませんでした。］
右辺を移項して x^2+ax-3x+a＞0
この不等式が任意の実数でなりたつ⇔判別式＜0
> ［x^2-ax-a+3=0 の解α，βがいずれも正なのだとは思いますが、
> その続きが全く分かりません。］
2解α、βが実数で共に正⇔判別式≧0、かつα+β＞0 かつ α・β＞0
解と係数の関係を使う
> ［x^2-2x>0 より x<0，2<x，x^2-3ax+2a^2<0 より a<x<2a までは求めましたが、
> この後、どのように処理すれば良いのでしょうか。］
集合A=｛x：x＜0、x＞2}、B={x：a＜ｘ＜2a}とおくとき、
A∩Bが空であるか、空でないならA∩Bは整数を含まない。
A∩Bが空⇔0≦aかつ2a≦2、
A∩Bが空でない⇔ a＜0 または2＜2a
このとき、A∩Bに整数が含まれない ⇔ a＜x＜0を満たす整数xが存在しない、かつ 2＜x＜2aを満たす整数が存在しない
> ［Q2と同じような問題･･･でしょうか。］
おなじ。
> ［x^2+ax>3x-a の式しか思いつきませんでした。］
右辺を移項して x^2+ax-3x+a＞0
この不等式が任意の実数でなりたつ⇔判別式＜0
> ［x^2-ax-a+3=0 の解α，βがいずれも正なのだとは思いますが、
> その続きが全く分かりません。］
2解α、βが実数で共に正⇔判別式≧0、かつα+β＞0 かつ α・β＞0
解と係数の関係を使う
> ［x^2-2x>0 より x<0，2<x，x^2-3ax+2a^2<0 より a<x<2a までは求めましたが、
> この後、どのように処理すれば良いのでしょうか。］
集合A=｛x：x＜0、x＞2}、B={x：a＜ｘ＜2a}とおくとき、
A∩Bが空であるか、空でないならA∩Bは整数を含まない。
A∩Bが空⇔0≦aかつ2a≦2、
A∩Bが空でない⇔ a＜0 または2＜2a
このとき、A∩Bに整数が含まれない ⇔ a＜x＜0を満たす整数xが存在しない、かつ 2＜x＜2aを満たす整数が存在しない
> ［Q2と同じような問題･･･でしょうか。］
おなじ。
871 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:38:17
>>870
有難うございます。頑張ってみます
有難うございます。頑張ってみます
わかりました
cosπ/6＝*√3/2 になおすことを忘れてました。
答えてくださった方ありがとうございます。
cosπ/6＝*√3/2 になおすことを忘れてました。
答えてくださった方ありがとうございます。
873 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:45:26
(n+1)^2+(n+2)^2+…+(2n)^2={1^2+2^2+…+(2n)^2}-(1^2+2^2+…+n^2)
この式変形が良く分からないのですがどのように考えているのでしょうか？
この式変形が良く分からないのですがどのように考えているのでしょうか？
874 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:46:47
875 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:48:38
876 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:04:13
(x^2)+(y^2)=1のとき、y=-3/4x の最大値、最小値を求めなさい。
お願いします。
お願いします。
877 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:04:45
878 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:07:17
>>875
９５％の確率でなつき度１００以上上げるには何歩歩けばいいかな？
９５％の確率でなつき度１００以上上げるには何歩歩けばいいかな？
879 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:07:31
>>876
図を描いたら分かる
図を描いたら分かる
880 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:10:40
>>877
n=10位で全部書いたら分かる
n=10位で全部書いたら分かる
881 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:12:18
-1≦x≦1なんだから明らかにx=-1のとき最大値
882 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:23:05
n次関数はn個以上の極値を持たないことを証明したいんですけど、どうすればいいですか？
883 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:25:05
>>873
∑[k;1,2n]k^2 = ∑[k;1,n]k^2 + ∑[k;n+1,2n]k^2
∑[k;1,2n]k^2 = ∑[k;1,n]k^2 + ∑[k;n+1,2n]k^2
884 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:25:37
>>877
1から2nまでには、途中に,nとかn+1とかがあるだろ
1から2nまでには、途中に,nとかn+1とかがあるだろ
885 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:36:18
>>882
うーん、代数学の基本定理「n次方程式はn個の複素数解をもつ」（少しかみ砕いた表現にしてある）
を使っていいなら、
f(x)をn次関数とすると、f'(x)はn-1次関数なので、
n-1次方程式f'(x)=0は最大でn-1個の実数解しかもたないから極値はn-1個以下
てやれるんだが、高校の知識だけとなるとちょっと思いつかないな・・・
うーん、代数学の基本定理「n次方程式はn個の複素数解をもつ」（少しかみ砕いた表現にしてある）
を使っていいなら、
f(x)をn次関数とすると、f'(x)はn-1次関数なので、
n-1次方程式f'(x)=0は最大でn-1個の実数解しかもたないから極値はn-1個以下
てやれるんだが、高校の知識だけとなるとちょっと思いつかないな・・・
886 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:44:12
>>882
高校の範囲で示すなら数学的帰納法
高校の範囲で示すなら数学的帰納法
887 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:15:29
nを正の整数とするとき、n^2と2n+1は互いに素であることを示せ
なんですが、思い付きません。
厳密な証明でなくて結構なので、だいたいの枠組みだけでも教えていただきたいです。
背理法でしょうか？
なんですが、思い付きません。
厳密な証明でなくて結構なので、だいたいの枠組みだけでも教えていただきたいです。
背理法でしょうか？
888 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:18:14
>>887
n^2と(n+1)^2は互いに素
n^2と(n+1)^2は互いに素
889 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:24:24
tanαtanβ={tan(α+β)/2}^2とtanα+tanβ=2tan(α+β)/2という二つの等式は本当に成り立つのかわからないのですが、成り立つとすればどのような変型を行えば導けるのか教えて下さい。
890 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:25:07
２つの放物線y=2x^2と、y=-x^2+x+2で囲まれた部分の面積を求めよ。
という問題で、回答がどうしても合いません
問題集の解答は54/125ですが
２つの放物線の交点のx座標は-2/3と1で、-1/6(β-α)公式を使うと
面積S=∫[-2/3→1]{(-x^2+x+2) - (2x^2)}dx = -∫[-2/3→1](3x+2)(x-1)
=1/6(1 + 2/3)^3 = 125/162
となってしまいます
どこが間違っているのでしょうか？
という問題で、回答がどうしても合いません
問題集の解答は54/125ですが
２つの放物線の交点のx座標は-2/3と1で、-1/6(β-α)公式を使うと
面積S=∫[-2/3→1]{(-x^2+x+2) - (2x^2)}dx = -∫[-2/3→1](3x+2)(x-1)
=1/6(1 + 2/3)^3 = 125/162
となってしまいます
どこが間違っているのでしょうか？
891 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:28:21
>>889
どっちも成り立たないヨ
どっちも成り立たないヨ
892 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:29:50
893 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:31:29
894 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:34:49
>>890
使い方を間違えてるからに決まってるだろうが。
|∫[α,β](x－α)(x－β)dx|＝(1/6)|β－α|^3は正しいが、
今回は係数に3が付くから3倍になるのは当たり前。
公式の理屈分かってないなら使わんほうがいいぞ？
使い方を間違えてるからに決まってるだろうが。
|∫[α,β](x－α)(x－β)dx|＝(1/6)|β－α|^3は正しいが、
今回は係数に3が付くから3倍になるのは当たり前。
公式の理屈分かってないなら使わんほうがいいぞ？
895 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:50:00
寅だが今日は鎌倉で売をしたんだがいい所だな本当にお前らは知識があっても知恵がないのよ。
わかるかな、君たちには？
わかるかな、君たちには？
896 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:53:31
>>895
お前には知能がないけどな
お前には知能がないけどな
897 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 23:54:33
>>895
チラシの裏にでも書いてろよ脳無し
チラシの裏にでも書いてろよ脳無し
898 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:00:05
899 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:06:52
900 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:08:35
>>896
ああ、なくていいよ。お金になるし生きていけるからでも君たちの一部は所詮、社会不適王者だろ（言いすぎだが）
数学が実用的に生かせてないだろうし、友達が数学じゃーさびしいね。でも２ｃｈの住人としての矜持ぐらいはあるんだろう？
才能がないんだからやめたらいいじゃね。
ああ、なくていいよ。お金になるし生きていけるからでも君たちの一部は所詮、社会不適王者だろ（言いすぎだが）
数学が実用的に生かせてないだろうし、友達が数学じゃーさびしいね。でも２ｃｈの住人としての矜持ぐらいはあるんだろう？
才能がないんだからやめたらいいじゃね。
901 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:10:50
>>900
別に数学者の卵じゃないからご心配なく
別に数学者の卵じゃないからご心配なく
902 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:12:04
903 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:16:46
質問スレであってお前のブログじゃねえんだよカス
904 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:17:35
家でさんざん考えて
ググって類題もでてきたんですが、それでもわからないので
質問させて頂きます。
数Iの2次関数なんですが
2点（-1，9）、(3，1)を通り、ｘ軸に接する放物線の方程式を求めよ。
とりあえずｙ=α（x-p）^2 (a=/0)と置いて
代入してみたんですが、よくわかりません
答えはy=x^2-4x+4 , y=1/4x^2-5/2x+25/4 になるようです。。
905 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:18:11
寅って猫と違って煽り耐性ないのな
906 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:24:30
寅は中卒30才だっけ
907 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:25:55
908 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:27:43
>>733
顔文字やめろむかつく
顔文字やめろむかつく
909 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:29:10
910 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:37:09
>>908
くたばれ。
くたばれ。
911 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:40:18
>>910
くたばれ。
くたばれ。
912 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:43:42
2点(x1, y1)と(x2, y2)を直径の両端とする円の方程式が
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 となるらしいのですが
これの証明を教えていただけないでしょうか
条件を満たす円は2点の中点が中心だから…
で求めるのが一般的だと思いますが公式を使えれば少し早そうなので
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 となるらしいのですが
これの証明を教えていただけないでしょうか
条件を満たす円は2点の中点が中心だから…
で求めるのが一般的だと思いますが公式を使えれば少し早そうなので
913 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:44:32
>>906
そうですよ。
そうですよ。
914 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:50:13
>>911
くたばれ
くたばれ
915 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:51:06
>>914
くたばれ
くたばれ
916 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:52:09
917 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:54:19
nは2以上の整数、aとbはa<bを満たす実数とする。また、0でない実数c1,c2,…,cnは
Σ（k=1からk=n）ck=0,Σ（k=1からk=n)｜ck｜=1
を満たしている。
実数x1,x2,…,xnが
a≦xk≦b（k=1,2,…,n)の範囲を動くとき
Σ（k=1からk=n)ckxk の最大値、最小値をa,bを用いて表せ。
（※問題文中のkはすべて添え字です。）
どなたかよろしくお願いします。
Σ（k=1からk=n）ck=0,Σ（k=1からk=n)｜ck｜=1
を満たしている。
実数x1,x2,…,xnが
a≦xk≦b（k=1,2,…,n)の範囲を動くとき
Σ（k=1からk=n)ckxk の最大値、最小値をa,bを用いて表せ。
（※問題文中のkはすべて添え字です。）
どなたかよろしくお願いします。
918 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:54:50
>>915
くたばれ
くたばれ
919 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 00:56:14
>>918
くたばれ
くたばれ
920 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:02:03
3次関数 f(x)=-x^3 + 3x^2 - 2がある。
0<=x<=tにおける関数f(x)の最大値をM(t)とする。M(t)=(t-6)/4を満たすtの値を求めよ。
という問題なんですが、
f(x)のグラフはx=0で極小値-2、x=2で極大値2をとるので、場合t<=2と、t>2で場合わけするんですが
t<=2の時、最大値M(t)=f(t)=-t^3 + 3t^2 - 2
M(t)=(t-6)/4より、
-t^3 + 3t^2 - 2=(t-6)/4
⇔-4t^3 + 12t^2 -t-2 = 0
⇔(t-1/2)(2t^2-5t-2)=0
となりt=1/2は解答の一つなんですが、
2t^2-5t-2=0と置いたときの解は実数解なのに問題の解答として載っていません
どこが不適なんでしょうか？
0<=x<=tにおける関数f(x)の最大値をM(t)とする。M(t)=(t-6)/4を満たすtの値を求めよ。
という問題なんですが、
f(x)のグラフはx=0で極小値-2、x=2で極大値2をとるので、場合t<=2と、t>2で場合わけするんですが
t<=2の時、最大値M(t)=f(t)=-t^3 + 3t^2 - 2
M(t)=(t-6)/4より、
-t^3 + 3t^2 - 2=(t-6)/4
⇔-4t^3 + 12t^2 -t-2 = 0
⇔(t-1/2)(2t^2-5t-2)=0
となりt=1/2は解答の一つなんですが、
2t^2-5t-2=0と置いたときの解は実数解なのに問題の解答として載っていません
どこが不適なんでしょうか？
921 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:06:46
922 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:08:18
>>920
t≦2を満たしてるかい？
t≦2を満たしてるかい？
923 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:12:36
924 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:16:32
926 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:19:28
>>921
記号の書き方がなっておらず、申し訳ありません．．
最初の2式からc[k]のうち正のものの総和は1/2
負のものの総和は-1/2とわかりました。
最大とするには
c[k]が正のとき、x[k]はbをとればよくて
負のときはaをとればよい
みたいな感じでいいんでしょうか？？？
記号の書き方がなっておらず、申し訳ありません．．
最初の2式からc[k]のうち正のものの総和は1/2
負のものの総和は-1/2とわかりました。
最大とするには
c[k]が正のとき、x[k]はbをとればよくて
負のときはaをとればよい
みたいな感じでいいんでしょうか？？？
ちょっと書き直しました
2点（-1，9）、(3，1)を通り、ｘ軸に接する放物線の方程式を求めよ。
とりあえずｙ=α（x-p）^2 (α≠0)と置いて
（-1，9）、（3，1）を代入して
それらを引いたりしてみたんですが
文字が残ってしまいます。
答えはy=x^2-4x+4 , y=1/4x^2-5/2x+25/4になるとあります。
どなたかお願いします。
2点（-1，9）、(3，1)を通り、ｘ軸に接する放物線の方程式を求めよ。
とりあえずｙ=α（x-p）^2 (α≠0)と置いて
（-1，9）、（3，1）を代入して
それらを引いたりしてみたんですが
文字が残ってしまいます。
答えはy=x^2-4x+4 , y=1/4x^2-5/2x+25/4になるとあります。
どなたかお願いします。
928 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:22:47
>>926
おｋおｋ
おｋおｋ
929 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:26:59
930 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:28:50
>>927
代入して得られるどっちかの式を「α=～～」の形にしてα消去
代入して得られるどっちかの式を「α=～～」の形にしてα消去
931 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:34:38
>>929のものですが
答えは場合分けで答えるということでしょうか？？？
答えは場合分けで答えるということでしょうか？？？
932 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:38:41
1から340まで書かれたカードがたくさんあります。
番号が重複しないで36枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-36の間で偶然14枚が重複する確率を教えてください。
1から340まで書かれたカードがたくさんあります。
番号が重複しないで85枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-38の間で偶然18枚が重複する確率を教えてください。
1から340まで書かれたカードがたくさんあります。
番号が重複しないで92枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-38の間で偶然15枚が重複する確率を教えてください。
番号が重複しないで36枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-36の間で偶然14枚が重複する確率を教えてください。
1から340まで書かれたカードがたくさんあります。
番号が重複しないで85枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-38の間で偶然18枚が重複する確率を教えてください。
1から340まで書かれたカードがたくさんあります。
番号が重複しないで92枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-38の間で偶然15枚が重複する確率を教えてください。
933 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:38:46
934 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:39:06
935 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:41:53
936 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:42:17
>>931
Σ[k=1,n]c[k]x[k]
=c[1]x[1] + ・・・ + c[n]x[n]
k=1からnまで、c[k]が負ならx[k]をa、正ならbとすることを繰り返すと、
c[1]x[1] + ・・・ + c[n]x[n] ≦ (負となる項の総和)*a + (正のとなる項の総和)*b
となる。
Σ[k=1,n]c[k]x[k]
=c[1]x[1] + ・・・ + c[n]x[n]
k=1からnまで、c[k]が負ならx[k]をa、正ならbとすることを繰り返すと、
c[1]x[1] + ・・・ + c[n]x[n] ≦ (負となる項の総和)*a + (正のとなる項の総和)*b
となる。
937 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:45:38
>>930
ありがとうございます
しかしそれでもα残ってしまいました
代入すると
α（-1-p）^2=9・・・①
α（3-p）＾2=1・・・② になりますよね？
これは①を展開して「α=～～」の形にして
②に代入するってことですか？
ありがとうございます
しかしそれでもα残ってしまいました
代入すると
α（-1-p）^2=9・・・①
α（3-p）＾2=1・・・② になりますよね？
これは①を展開して「α=～～」の形にして
②に代入するってことですか？
938 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:48:04
>>937
展開しないでα=9/((-1-p)^2)
展開しないでα=9/((-1-p)^2)
939 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:48:35
940 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:53:23
941 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 01:54:57
942 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 02:01:01
943 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 02:06:32
>>821
202 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 15:09:42 ID:g5l2zq2D0
赤チャートに誤りを発見！
赤茶A練習１２９ 次の命題の否定を述べよ。
（３） ある正の数xに対してax＋b＞0ならば、a＞0またはb＞0である。
解答 ある正の数xに対してax＋b＞0であって、a≦0かつb≦0となることがある。
203 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 15:22:33 ID:keY/ywzK0
>202
え？まじすか？どこが間違ってるですか？
204 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 15:31:34 ID:iMfz2YQh0
>202
残念
それで合ってる
205 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 16:12:15 ID:g5l2zq2D0
「ある正の数に対してAである」と「ある正の数に対して一Aである」は矛盾しないことに注意。
206 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 17:30:27 ID:keY/ywzK0
>205
あわわ・・あなたすごいですね。
それで矛盾しないとどーなるんですか？
207 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 17:42:35 ID:g5l2zq2D0
>205
否定の命題になっとらんやろ？
アカンがな
208 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 18:49:56 ID:8VpaRB110
>207
悪いことは言わない。勉強しなおせw
209 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 19:03:08 ID:x7hmB6X70
0とすべての負の数xに対してax＋b≦0ならば、a≦0かつb≦0である。
202 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 15:09:42 ID:g5l2zq2D0
赤チャートに誤りを発見！
赤茶A練習１２９ 次の命題の否定を述べよ。
（３） ある正の数xに対してax＋b＞0ならば、a＞0またはb＞0である。
解答 ある正の数xに対してax＋b＞0であって、a≦0かつb≦0となることがある。
203 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 15:22:33 ID:keY/ywzK0
>202
え？まじすか？どこが間違ってるですか？
204 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 15:31:34 ID:iMfz2YQh0
>202
残念
それで合ってる
205 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 16:12:15 ID:g5l2zq2D0
「ある正の数に対してAである」と「ある正の数に対して一Aである」は矛盾しないことに注意。
206 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 17:30:27 ID:keY/ywzK0
>205
あわわ・・あなたすごいですね。
それで矛盾しないとどーなるんですか？
207 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 17:42:35 ID:g5l2zq2D0
>205
否定の命題になっとらんやろ？
アカンがな
208 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 18:49:56 ID:8VpaRB110
>207
悪いことは言わない。勉強しなおせw
209 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 19:03:08 ID:x7hmB6X70
0とすべての負の数xに対してax＋b≦0ならば、a≦0かつb≦0である。
944 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 02:24:13
945 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 02:37:56
>>941
1問目
C(36,14)C(304,24)/C(340,38)
2問目
C(85,18)C(255,20)/C(340,38)
3問目
C(92,15)C(248,23)/C(340,38)
関数電卓で計算しな
1問目
C(36,14)C(304,24)/C(340,38)
2問目
C(85,18)C(255,20)/C(340,38)
3問目
C(92,15)C(248,23)/C(340,38)
関数電卓で計算しな
946 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 02:43:26
947 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 04:16:22
3種類の商品ABCについて500人に調査を行ったところ
Aを買った人は224人、Bを買った人は237人
Cを買った人は266人、全部買った人は20人
どれも買わなかった人は9人である
2種類以上の商品を買った人は［ア］人で3種類全ては買わなかったが2種類買った人は［イ］人
どれか1種類だけ買った人は［ウ］人である
この問題をお願いします
Aを買った人は224人、Bを買った人は237人
Cを買った人は266人、全部買った人は20人
どれも買わなかった人は9人である
2種類以上の商品を買った人は［ア］人で3種類全ては買わなかったが2種類買った人は［イ］人
どれか1種類だけ買った人は［ウ］人である
この問題をお願いします
948 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 04:29:05
>>947
ベン図書け
ベン図書け
949 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 04:41:18
>>947
べん図嫌いだから他の方法教えちゃる
3種類買った人＋2種類買った人＋1種類買った人＋買わなかった人＝500人
90＋イ＋ウ＋9＝500
3・3種類買った人＋2・2種類買った人＋1種類買った人＝買われた品数の総数
3・20＋2イ＋ウ＝224＋237＋266
ABCにとらわれずに何種類買ったかだけに着目すりゃいい
べん図嫌いだから他の方法教えちゃる
3種類買った人＋2種類買った人＋1種類買った人＋買わなかった人＝500人
90＋イ＋ウ＋9＝500
3・3種類買った人＋2・2種類買った人＋1種類買った人＝買われた品数の総数
3・20＋2イ＋ウ＝224＋237＋266
ABCにとらわれずに何種類買ったかだけに着目すりゃいい
90＋イ＋ウ＋9＝500
じゃなくて
20＋イ＋ウ＋9＝500
だった
じゃなくて
20＋イ＋ウ＋9＝500
だった
951 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 05:59:38
952 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 07:51:29
953 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 07:58:42
>>952
そこはほら数1だから暗黙の了解で
そこはほら数1だから暗黙の了解で
954 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 08:08:37
955 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 08:13:59
956 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 08:22:32
そんぐらいならだれも文句言わないだろうよ
957 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 08:24:55
じゃあ立ててくる
958 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 08:31:26
959 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 08:37:21
>>958 乙
960 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 09:25:15
>>945ありがとうございました。
961 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 11:55:56
解説の中で
０≦ー１/(2x)+√３/2y≦１
ということは
x≦√３ｙ≦ｘ＋２
とあるのですが、
どうしてこうなるのですか？？
０≦ー１/(2x)+√３/2y≦１
ということは
x≦√３ｙ≦ｘ＋２
とあるのですが、
どうしてこうなるのですか？？
962 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:25:05
>>961 全角ウザイし、長音記号はマイナスではない。
963 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:26:18
>>962
うん、だから？
うん、だから？
964 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:28:53
>>961
単なる解説の間違い
単なる解説の間違い
965 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:29:46
>>962
スレルールを守らないレスは無視の方向で。
スレルールを守らないレスは無視の方向で。
966 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:30:51
967 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:32:11
>>963
オウム返しは愚者の問答
オウム返しは愚者の問答
968 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:34:56
123456
969 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:35:24
970 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:36:51
971 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:37:05
>>969 不文律や常識のわからんバカは去れ
972 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:37:47
>>970 お断りします
973 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:40:00
974 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:40:50
全部全角ならともかく全角・半角入り混じりの文章はわざとやってるとしか思えない
975 ：961：2009/08/18(火) 12:41:31
すみません書き直します。
解説の中で
0≦-１/(2x)+√3/2y≦1
ということは
x≦√3ｙ≦ｘ+2
とあるのですが、
どうしてこうなるのですか？？
解説の中で
0≦-１/(2x)+√3/2y≦1
ということは
x≦√3ｙ≦ｘ+2
とあるのですが、
どうしてこうなるのですか？？
976 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:42:58
>>969
テンプレ呼んで察しが付かなければバカ
テンプレ呼んで察しが付かなければバカ
977 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:45:41
978 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:46:41
>>972はking
979 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:47:38
980 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:49:03
いちいちkのつく人召喚すんな
981 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:51:00
>>980
アク禁になったでしょ？
アク禁になったでしょ？
982 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:51:22
983 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:52:34
king復活してるぞ
984 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 13:12:17
>>916
亀ですがありがとうございました
亀ですがありがとうございました
985 ：961：2009/08/18(火) 13:13:05
さすが数学板、屁理屈ばっか。
屁理屈書く暇あれば、すんなり教えたらいいのに。
もったいぶってばかじゃねえの？
こっちが下手にでてお願いしてるのにいい気になるな
性格わり～。
今帰ってきた兄貴に教えてもらったからもういいよ。
また利用しにきてやるからよろしくな。
屁理屈書く暇あれば、すんなり教えたらいいのに。
もったいぶってばかじゃねえの？
こっちが下手にでてお願いしてるのにいい気になるな
性格わり～。
今帰ってきた兄貴に教えてもらったからもういいよ。
また利用しにきてやるからよろしくな。
986 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 13:15:41
捨て台詞吐いて逃げる奴に性格云々言われてもなｗ
987 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 13:16:36
>>985
兄貴としゃぶりあったりしてんの？
兄貴としゃぶりあったりしてんの？
988 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 13:20:30
兄「なにおまえ、こんなのもわかんねえの？ヴァカじゃね？」
愚弟「もういいよ、ネットの親切な人たちに訊くから、バカ兄貴」
以下、無限繰り返し
愚弟「もういいよ、ネットの親切な人たちに訊くから、バカ兄貴」
以下、無限繰り返し
989 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 13:23:30
つられ埋め～
990 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 13:57:20
六日。
991 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 14:04:45
五日。
992 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 14:17:52
＞ また利用しにきてやるからよろしくな。
来るのかよ！
来るのかよ！
993 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 15:03:40
スレルールを守らない人に注意を施しているのに
そのことに対して無駄に反発するバカもいる
そのことに対して無駄に反発するバカもいる
994 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 15:10:57
ゆとりと団塊は秩序を嫌うからな。
995 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 16:17:51
996 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 16:46:17
いやあ、私は数字の全角はナシだなあ。
997 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 17:22:41
>>996
だから？
だから？
998 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 17:24:12
999 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 17:24:31
寅だが今日は売が全然だめだ、みんな持ってけ古事記ヤロウ。
1000 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 17:24:53
>>996
誰も聞いてない
誰も聞いてない
1001 ：１００１：
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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