一番大きな数を定義した奴が優勝

表現方法は自由

まずは初歩的な10の68乗

まんまんが一番大きい

lim(x→0)1/x

文字数制限いっぱいまで数字を書くことができれば…。

ん、でも定義か。

同趣旨スレあり。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194777915/

＝＝＝終了＝＝＝

だが>>1には理解できまい

自治厨消えればいいのに

10の1000乗ならどうよ

>>4
文字数制限まで数字書いただけじゃたいして大きな数字にならないよ。たぶん

1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

このスレにおけるこのレス以外の全てのレスで定義された数のうち、最も大きいものよりも1だけ大きい数



糸冬了

>>11 に、論理的思考の賜物を見た気がする。

>>11で定義された数+1

つまりまだ上を目指せるわけね
>>11
一番大きい数字教えて

>>13で定義された数^>>13で定義された数

……なんか小学生のケンカみたいだなｗ

10の100000乗の100000乗

>>15
既にwell-definedじゃないからなあ…

>>13によって>>11で定義された数は存在しなくなった。
だから、>>11により定義された>>13の数も存在しないし、>>13によって定義されたその他の数も存在しない。
しかし、もう一度いまここで>>11と同じ定義の数を書けば、これが一番大きな数ということになるな。
結局のところ、>>999で>>13と同じことをして、>>1000で>>11をコピペすれば、そいつが優勝だ。
しかし、>>1000まで行かずにこのスレは落ちるであろう。

じゃあ俺は>>1000で宣言された数に1を加えた数と今のうちに言っておこう。

じゃあ、 >>1000 が 0 と宣言すればそれまでか。

でも、今から将来的なレス番を指定したところで、
たとえそこへ到達するのが確実だとしても、
定義するこの瞬間には、そのレス番号は一応存在しないことになる。

ならば、結局既存の定義に1を加えた数、と定義したい場合には、
すでにある過去のレスをもとにしてしか定義しえないのでは？

このスレが落ちた時に全体として一番大きな数を定義していた奴が勝ちなのだから、今現在においてそのレスに意味が無くても問題無い。
まあ、>>11の定義により表される数はここにレスがつく度に更新されていくから、>>13による矛盾さえ無ければいつ落ちても優勝は確実だったんだがな。

このスレ内で確認しようの無い定義を仮想的使われても、じゃあそれはいくつなんだよ？
となるのでキッチリ答えが求められる状態で書き込んでください。
表現が自由としたのはは数字なり公式という意味で…小学生かっ！！

前レスの定義+1というのは特に問題ありませんが、究極目標は書き込み制限内でどれだけ大きな数を
表現できるかです。

無量大数×無量大数×無量大数×無量大数×無量大数

BB(BB(5))
だだしBBはビジービーバー関数とする

>>24
それ理論的に数字に置き換えられなくね？

∞
2バイトで終了。

面白くない

∞は数じゃないから、>>26は無効

i
これより大きい数は定義されないので俺の勝ち

じゃあｉ＋１

グラハム数
G^64(4)で終了だろ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%82%b0%e3%83%a9%e3%83%8f%e3%83%a0%e6%95%b0

>>31
そのリンク先に

3→3→65→2

のがでかいって書いてあるぞ。
意味がよくわからんけど。

kingのうざさ

グラハム数
G^64(4)×100000000000000

>>33

おめでとう、君が二番だ！


一番は俺
βのうざさ

ほんならワシのはなんぼやねん？

じゃあ俺は
kingのうざさ+βのうざさ

1/バルキス数

おお、そうか。ソレってワシはトップ当選っちゅう事かいな！

Reply:>>33,>>35,>>37 お前は何をしに来た。

>>28 超実数

超実数って理論上数字に置き換えられるの？

1/0が最強

>>43
そんなアホな

>>43

−∞だからさようなら

>>36
自覚してるから二人よりはマシ

>>45
もしかして優勝候補？

全宇宙に存在する素粒子の総数

>>48
巨数はそれ以上の数なんです残念

このスレで優勝した奴の2倍

>>50

論理的に破綻してる。
論理でうまく定義したいなら、もっとちゃんと考えてやりなよな。

>>50
君は優勝してないことになるので成立しないな

10の37218383881977644441306597687849648128条＋10の37218383881977644441306597687849648128条＋
10の37218383881977644441306597687849648128条＋10の37218383881977644441306597687849648128条＝優勝

>>50

このスレで優勝したらそこで確定だから、
それを倍にしたところで、悪あがきになってしまう。

論理で優勝するのは大変だな。
だが、論理でしか優勝できないのも事実。

kingの臭さ

Reply:>>55 お前は何をしに来た。

>>56

Kingもこのスレで優勝する方法を考えてくれよ。

このスレで出てきた1以上の正の数全てを掛け合わせた数

>>50+1

きりない

>>58+1

の間違い
ｻｰｾﾝ

>>1000に「>>999までに出てきた一番大きな数+1」と書き込む

>>60
それいくつ？

>>61
一番大きな数を自分で探せよ

>>61

普遍的、つまり誰から見ても一番大きいと考えられる数を具体的に
定義しなければ、その論理が成立するかどうか。

一見すると成立しそうなんだが…。


そもそも、一番大きな数とは何ぞや。

>>62

存在しなくなったのだよ。

このスレより前と後のスレで定義された数を0と再定義する
そして自分のスレの数を1とする
優勝は決まったな

このスレより前と後のスレで定義された数を0と再定義する
そして自分のスレの数を1とする
優勝は決まったな

>>66-67

おお、こうなるとは想像がつかなかった。
>>66 だけを見ると、いよいよ成立したかと思ったが。
想像力が弱っている自分になえ。

でも、>>66-67 は、それぞれ自分のレス領域で、
勝手に他のレス領域に、いわば過干渉する形で
強引に再定義しようとしている、否、そう試みたわけだ。

この再定義が認められるか否かが問題ですね。

もし再定義が認められず、一つのスレの中で、
一つ一つのレスが独立した、不干渉の定義として定められるなら…。
そう考えると、他のレスに＋１という定義は当てはまるのだろうか。
過干渉でなく、引用という形になるが。

>>66によると>>67は0だが、>>67によると>>67は1であって、また、定義では>>66と>>67のどちらが後から定義されるべきか定まらない。

この場合、どうすればいいんだ？
無効にする場合によく使われる｢定義される数が存在しない｣は適用できないから無効にすらしにくい。

つまりこの問題は、
どうすれば自分のスレが最初に判定されることができるのか
という問題に帰着しました

kingの臭さ

kingって自分でkingってレス抽出して徘徊してんだよな…
そりゃあ臭いがプンプンするわけだよ

Reply:>>71-72 お前は何をしに来た。

Kingは荒らしの相手ばかりして、>>57のように歩み寄って来た相手を無視するから叩かれるのだ。
少しは反省するべき。

>>69
最終的に答えがきっちり書き出せるなら問題は無い

一億万って凄いとおもわね？
優勝できそう

>>66,>>67のように
例えどんなに大きい数が定義されても>>999以下のレス番号ではそれ以降に同内容の定義があると勝つのは難しい
一番最初に判定を行える定義ができたとしても同内容を書かれればおしまい
つまり>>1000をとったやつが優勝することが示される
(ただし、>>1000は十分に強い定義を行うものとする)

>>77
はっきりした数を書き込まなければダメじゃね？
百万円のものを一円と定義して買い物してるようで…
自分レスの中に引用した定義と答えを書き込んでもらわないと判定できないんだよね

3000不可説不可説転

不可説不可説転って0何個？

F(x)を「ウェブ上で定義されたフォントと言語でx文字以下でwell-definedに定義できる最大の数」とする。
F(x)は単調増加関数である。

N=数板の1レスあたりの文字制限数×1000
とおく。俺の数は

F(N)+1

そうか、そういう定義だとF(x)がwell-definedじゃないんだな
ほんまに1000が勝つに決まってるゲームだねー

そういうお前をわしゃ食った

チューリングマシン停止問題とか不完全性定理の応用として、
ある言葉が有限の数を表現しているか、その言葉に適する数が存在しないかは、
有限ステップのアルゴリズムでは決定不可能ということが言えそうな気がする。

>>1000の数字+1

こうすると>>1000も優勝できなくないか？

>>1000　が　>>85 + 1 と定義したら >>85 で言及した >>1000 の値がwell-definedでなくなる

俺が>>1000にウンコと書き込むので以下の定義は絶対不可

いや待て、1000も優勝できないんだ
これはなんだ？　
このスレ真面目に奥が深い。。。

いままで出てきた数の定義を無効とする

これから俺はカオス配列に従いウンコと書き込んでいく

>>50のような小学生は…

>>89

まあ、そうしないと収拾つかんわな。

>>89 を無効とする

他のレスの定義を否定できるのか否か。

定義を否定する定義を立てることができるようになれば、
それこそ収集がつかない。

むしろ全員が協力して大きい数を作る方法を考える方が有意義じゃないか？
例えば1が
「9^9^…^9」
って限界まで書いて、2が
「>>1で定義された数をaとして、
a^a^…^a」
って書く。
これを1000まで繰り返す、とか。

>>95
a(1,1)=9
a(m,n)=9^a(m,n-1)
a(m,1)=a(m-1,300)
としたとき、
a(1000,300)

で一人で終わらせられるだろうが

10000(ただし他のスレの干渉は許さない)

10000000000（他のレスの干渉は許さない）
さらに、自分以外の「他のレスの干渉は許さない」という趣旨のコメントはすべて削除

>>95
優勝できるのは一人なのに協力なんて無理

>>96
合計書き込んでね

俺は優勝できる可能性があるがまだ様子見とさせてもらう

優勝して何か貰えるんやったらワシも参加しまっさー

>>101
煮干しで良ければ

（一番大きな数）円の賞金がもらえる

小数点以下切り捨てで

どうせ払って貰うんやったらユーロの方がエエなぁ

ソレで煮干っちゅうんはオモロイけどサ、
ボンカレー１００年分の方が良かったりして。

では、ユーロ圏の言語で定義されていればユーロで差し上げます

よっしゃ、考えたるさかいちょっと待ちいな。
ほんでボンカレーが欲しいばやいはどうすんの？

ユーロでボンカレーを買えばよい

>>99-100

これは興味深い。

前提条件として、最終目標を優勝としたために、
ある種の功利的な考えがはびこってしまった。

むろん、そういう褒美のようなものがあることで、
人間の原動力となることは否定しないが、
この一連のスレに携わり、可能な限り大きい数を定義することは、
まさに一つの栄光ある記録として、
誇れるものではあるまいか？

と考えると、もはやスレ建て人の当初の目標を無効にして、
スレ全体で、あるいは個別のレスでいかにして
大きい数を定義できるかを考察するスレにするのも一興では。

昔は京子食品でボンカレーを売ってたんですがね、
京子食品がパンテオンからオペラに引越しましてやね、
何だか最近は売ってませんねぇ、ソレにあっても高いし。
それに加えて大丸の地下の何とかっちゅうんも
だいぶ前に潰れましたしね、

まあまあ。

>>110
さっさと最大の数を定義しろ

実数の個数(干渉不許)

とかってあり？

物理的に不可能でも理論的に数字で表すことができるなら許す

>>109

>>5のスレに行けばそのへんの話はかたづくと思われ
このスレは巨数を探求するスレではないと思われ

>>111
そやから「ちょっと待て」と言うとるやないけ
オマエは待たれへんのかいな、
そんな辛抱が無いヤツはアカンがな。

モノを考えるっちゅうんはなぁ、ちゃんと時間を掛けな
アカンのや！
そんな事くらい判らへんのかいな、
もしそやったらアンタはアホやで。ちゃうか？

早う死ねや馬糞

>>115
持ち時間ないのに時間かけると負けることになっている。

このスレの１番大きい数＋１にする

・書き込んだ時点で一意に決定され変動しない（他の書き込みに影響されない）数であること

せめてこれくらいのルールを決めてくれ

>>118
とりあえずその一番大きな数をレス番で指定するなり書き込むなりしてくれや

>>119
うんこの介入があるから心配すんな

そうすると例えば：
「ニュートリノの質量の逆数」
なんてのはエエのか？っちゅう話にもなりますわなぁ
問題点として：
（あ）ニュートリノの質量は未だ決定されていない
（い）単位系の取り方に拠って数値が変わる

逆数でも何でもいいから数を定義しれ

ベタだけど、
リーマン球面の一番てっぺん

ソレでは、全ての確定的な物理量を含む数値を表示
出来る速度単位系を採用した場合に於ける
「真空中での光の速度」
をその単位系に於ける数値として扱ったモノ。

コレで如何でしょうかね？

猫は盆カレー食ってればいいよ

アンタほんまに数学者か！　純論理的に定義せんかい！

物理的な数じゃ優勝は無理ですね
巨数の領域で定義しましょう

じゃあ、俺のチンポの長さ

短小を持ち出すとはｗ

大正デモクラシー

いやいや、ワシは
「これでエエ」
なんて言うてませんがな。

もっと数学的にやらんとなぁ
そやしもうちょっと考えますかね、
せめて盆カレイとか喰いたいし。

>>132
盆ヒラメはどうか。

このスレの優勝者によってwell-definedに定義された数＝俺の数

だから未決定の数書くなっつうの

当たり前のことと言わればそうなのだが、整数で、
大きな数ということだよね？要するに、 0 < x

いや、ふと円周率のような、小数点以下を含む
長々しい桁も、視覚的、あるいは規模としては大きな数だと思ったので。

既出の未決定数と違うのは、well-definedっちゅーことで、自慢の定義だったのに。。

>>136
円周率を巨数の桁まで定義すれば
円周率である必要がないけど

>>137
だから自分で合計書き出せよ

問題なのは数の定義の仕方というより、オリジナリティーですな
具体的に定義した瞬間に、それプラス1と言とえるので、それに類することはやめようと

で、コレ

1/(e - �納n=0 to 10^10^10^10] 1/n!)

2↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑2

3↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑3

優勝候補現る！！

10!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

どっちが大きいか証明するのはちょっとした解析

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

アレフ^アレフ

携帯だと↑が見れんのはなぜ？

100だから

じゃあ、δ(0)

猫、熱中症で死ね

そうかァ、ワシはそんなに迷惑な存在なんかァ
まあココまで努力した甲斐があったっちゅう事やなぁ

ぜんぜん迷惑じゃないよむしろ空気

あらそう。
そんならもうワシはカキコ止めとくかなぁ
それともソレは「作戦」かぁ

>>154

別に。もう君には飽きただけだよ。
これ以上ここを荒らすわけにはいかないから、一人で自治スレにでもカキコしてなよ。
気が向いたら相手してやるからさ。

Reply:>>57 一番大きな数。
Reply:>>74 反省したところ、荒らしがいなくなればよいことがわかった。

>>152
なんでおまえはそんなにスレと関係無い荒らし書き込みばっかりするんかね

そりゃ言いたい事があるからやんけー

>>156
おいでKing一緒に海行こうディラックの海へ

猫は腰のあたりまで髪の毛があるらしい

いやいや、まだ肩まで。シャンプーしてへんから臭いョ

そんな自虐的なこと言わないでよ…。

>>161
kingほどじゃないからまだ大丈夫

Reply:>>159 物理学者の海か。
Reply:>>163 お前は何をしに来た。

コテは全般的にクソ

任意の実数Ｍに対してＭ＜Ｎとなる実数Ｎ
発散の定義をいじくれば何とかなりそう。

十分大きな実数

>>96さんの関数は大きくなりそうだが…
a(2,1)=a(1,300)=9^a(1,299)=9^9^a(1,298)=…=9^9^…9^a(1^1)=9↑↑300
a(3,1)=a(2,300)=9^a(2,299)=…9^9^…9^a(2,1)=…=9↑↑600
一般にa(m,n)=9↑↑(300m+n-301)よりa(1000,300)=9↑↑299999
ということで、原始帰納関数の域を出ないので>>31-34や>>141-142に負けます。

>>52あたりが一番でかいかな？

「aのb条」の定義は何か

>>168
訂正。>>96は>>141より大きいようです。
さて、>>141はいったいいくらでしょう？

Π(n; 1) = n!
Π(n; 2) = 0!・1!・2!・…・n!
Π(n; 3) = Π(0; 2)Π(1; 2)…Π(n; 2)
Π(n; k+1) = Π(0; k)Π(1; k)…Π(n; k)
と定義したときの
Π(10; 10)やΠ(100; 100)はどのくらい大きくなるかしら

>>172
http://keisan.casio.jpで最初のほうだけ計算。
Π(10,1)=3628800
Π(10,2)=6.65860658410473652224E+27
Π(10,3)=1.799042668936480672372E+89

log(Π(10,2))/log(Π(10,1))=4.24
log(Π(10,3))/log(Π(10,2))=3.21

n=10だとkが1増えても桁数が3〜4倍になる程度のようです。
>>96より本質的に小さい(べき乗の繰り返しを左から順に計算することになるから。)

エクセルで計算するとΠ(10,10)≒3*10^17991になりました。

>>174
>>96より小さくても天文学的数字は十分に超えてるねえ

虚数単位ｉ使ってる人いるけどさ、実数以外の数ではユークリッド付値をとるべきじゃないかな？そうでないと比較できないし。

だからｉは|ｉ|=１と考えるのがフェアかと。

比較不能だから選外、とするのがフェアだと思います。

これだと巨大数スレと被るな

>>81で　F(N)+1 (not well-defined) じゃなくて F(N) にしておけば、これが論理的に定義できる最大数なんじゃないの
具体的数値は分からないけど、矛盾はしていない

なんとなく一番大きい書き込みした奴を優勝にするしかないな
分かりにくいのは判定パスね

>>179
正確な数にならないので却下

784898476581476578497564783917895785138749578
394575789496563475813495737384549545687456783
465873645785867859785443865846587146578647858
456874365873568743568437859173845967845693784
567846578493786575645783687387298764548726784
567482459874587465874685764358763458736458736
458748576487583756783456834756847567846587436
587345863785657843568765873687635786358736857
638475638475673846578346578648576348756738456
734658375683658736458734657654783645873648754
397564387564387568374568736587634587364758637
563784568734587346574657368236457634786587346
578346576475637845674678367865873456873247654
738658736457836458764756387567346573864576478
365786437892785347563487563876587658768574387
568374658736785678356784853645765765762785674
567835734568273456783567834567834568734657892
885985676276475678268298374683789562887167867
654711877167634773877827376547685746817367543
618746785648764893871788761767465714651745674
657146378167671673647236487216847628746724678
219728741687264756178567868168768756817651874
6378872367462736482134628734

頭から９の連続で限界に挑戦

9999999999999999 ... まぁいいや。

グラハム数みたいな感じで、単なる巨大さ以外の意味がある数で一番大きな数を定義した奴が優勝とかどうよ

>>180や>>184ほかを見て、
スレタイは↓こういう意味であるのではないかとオモタ。

----
def 一番大きな数(){
　　return0;
}
----

$ 一番大きな数
0
$ 俺優勝

Reply:>>165 お前に何がわかるというか。

>>184
グラハム数に意味があるとは思えない

このスレの中で一番なら優勝でしょ？上限が見えないのは無限と同じでダメだよね

>>186
全般的にkingが含まれていると認識したんだね。
そう、kingはクソ。

一番大きな「数」を定義した奴じゃなくて、
「一番大きな数」を定義した奴が優勝
ということは
このスレには既に何人もの優勝者が出ている
ということになる。

日本人ならそんなくだらない疑問持つなよ

疑問ではない、確信である。

そう、良かったわね。

>一番大きな「数」を定義した奴じゃなくて、
>「一番大きな数」を定義した奴が優勝

定義という言葉が、
「数」を指すか、
「一番大きな数」を指すか、ということだよね？

大して意味が変わらないように見えるのだが…。

>>194
後者ならば、一般的な意味で大きいかどうかあるいは数であるかどうかを問題にする必要がなくなります。

>>194
「「一番大きな数」とは「犬」のことである」という定義を行う際に、
その文によって「数」が定義されているかどうか、定義されていたとして
それが「一番大きい」かどうかは関係無いよね。

存在感でいえばやっぱ π だろう
これを超える数があるだろうか

数学好きな人って少し変わってる人多いのかな？議論するほどのスレタイなのかな？
小学生でもすぐ理解できるよね？

このスレの存在意義を問う
何故まだ残ってるのか

　B(0,n)=f(n)
　B(m+1,0)=B(m, 1)
　B(m+1,n+1)=B(m, B(m+1, n))
　g(x)=B(x,x)

としたときに、
　S:[m,f(x)]→[g(m),g(x)] という自然数と関数のペアから、自然数と関数の
ペアへの写像S（Ｓ変換）を定義する。

自然数、関数、Ｓ変換から同様の組を生み出す
写像SSを、
　SS:[m,f(x),S]→[n,g(x),S2]
　ただし S2=S^f(m), g(x)=S2[m,f(x)], n=g(m)
と定義する。

このとき、[3,x+1,S]にSS変換を63回繰り返した
結果得られる自然数、関数、S変換について、
自然数をふぃっしゅ数、関数をふぃっしゅ関数とする。

もうふぃっしゅ数だして終わりでいいでしょ
はいおつかれさまでしたー
これ以上気になる人は巨大数研究室を見ろよ

Ｌ≧俺のちんぽ

これ最強

まぁ、もうちょっと賞金を高くするんでしょうなぁ

賞金を懸けるには、みんなでいくらかプールして、優勝者にドバっと差し上げる感じにすべき。
まあ、どこにプールするかが一番問題だが…。

いやいや、そんな事をせんでも
徳川埋蔵金とかでもエエんじゃないでしょうかね

>>200
今までで一番小さい

無量大数！！

Reply:>>189 お前は何をしに来た。

X＞いちばんおおきなかず

全ての関数の上界

g()=0とし、g(0)=g()とし、1以上の自然数mに対して、g(m)=g(m-1)+1としよう。自然数は0から始まることとする。-1がついたものは前の自然数で、+1がついたものは次の自然数。
次に、g(n,0)=g(n)とし、1以上の自然数mに対して、g(n,m)=g(n+1,m-1)とする。
自然数n_1,n_2に対して、g(n_1,n_2,0)=g(n_1,n_2)とし、g(n_1,0,1)=0とし、1以上の自然数mに対してg(n_1,m,1)=g(n_1,g(n_1,m-1,1),0)とする。
自然巣n_1,2以上の自然数m_2に対して、g(n_1,0,m_2)=1とし、1以上の自然数m_1に対してg(n_1,m_1,m_2)=g(n_1,g(n_1,m_1-1,m_2),m_2-1)とする。
pを3以上の自然数とし、自然数n_1,…n_p,n_{p+1}に対して、n_{p+1}=0ならばg(n_1,…,n_p,n_{p+1})=g(n_1,…,n_p)とし、
n_{p+1}≠0ならば、n_p=0ならばg(n_1,…,n_p,n_{p+1})=1とし、n_p≠0ならば、g(n_1,…,n_p,n_{p+1})=g(n_1,…,g(n_1,…,n_p-1),n_{p+1}-1)とする。
次にh(n,m)をgにnをm個入れたものとする。
もうめんどくさい。h(3,5)ですでにグラハム数をはるかに超えている。

グラハム数より無量大数が強いぜ

全宇宙の原子の数

これに＋1は存在しない

>>211
巨数では普通に数にできるレベルなんですけど？
ただ何個か確認しようがないので自分で数えてから出なおしてください

全宇宙のクォークの数ってするだけで>>211の数倍になるよね…

>>213
それでも少なすぎでしょ

>>214
>>211の二行目「これに＋1は存在しない」に疑問を呈しただけですよ。

>>213
今度お互いの綾波レイフィギュアを見せ合わない?

>一番大きな数を定義した奴が優勝

スレタイがまずいのかな。

一番大きな数、それも文字数制限内で
定義できる一番大きな数を、
論理的に可能な限り厳密に定義したやつが優勝、という形のほうがいいのかしらん。

まぁ、文字数制限でかけないから、タイトルはそのままにして、
それに説明を与える形になるが。

>一番大きな数、それも文字数制限内で
>定義できる一番大きな数を、
>論理的に可能な限り厳密に定義したやつが優勝、という形のほうがいいのかしらん。

これからはこの内容にそぐわないレスはスルーになりました
あと小学生は書き込み禁止わかるよねキミだよキミ

いま>>217が「一番大きな数」の定義を与えて優勝した！

おれ準優勝でもいい

このスレに参加してはじめて、数学基礎論の面白さがちょっとわかった俺

>>221
準優勝ゆずるわ

ほんで賞金はユーロで幾らになるの？

400ユーロ

このスレは
十分大きな数○
無限×
みたいな感じなの？

1で割り切れれば確実だからその方向で宜しく

ソレはちょっと安いでェ
数千万ユーロ無いと
モンペリエの一人暮らしは出来へんがな。

トマトだけやったら栄養失調にならへんかなァ

>>100
俺は優勝経験があるので高見の見物させてもらう。

>>211
数字って物量とか時間とかいろいろなもにつかわれるから
たしかに原子の数はそうだが時間ってのはいくらでも加算ができる。

一番大きい数というのはリアルタイムで増していると言ってもいい

>>227
それはちょと贅沢しすぎ
100万ユーロもあれば暮らせるだろ

原子の数は有限なので理論の数と比べても負けて当然なんですけど

>>230
ああ、そんでエエです。どうせモンペリエの山中やしね、
暮らして行くには十分だと思います、たぶん。

ほんならメールを下さいな、追ってBNPの口座番号を
返信しますよって。

貴殿の深いご理解を感謝致します。

猫拝

9↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑9

>>1
何で無量大数じゃなくて不可思議なんだ？

>>231
理論ねえ。理論上でいえば時間に上限はないだろう。
今一秒一秒たってる事実あるけど。それが最大値で
そして最大値は増え続けているって理論上ではなく事実じゃない？

もし有限にしぼるならエネルギーもってのもあるぞ

そもそも物理量と結び付けないと数を扱えない奴がなんで数学板にいるの？

>>233
無量大数まで全部万進で進めると、1不可思議は10の64乗、1無量大数は10の68乗
恒河沙以降を万万進ですすめると、1不可思議は10の80乗、1無量大数は10の92乗
(全部万万進って方法もあるみたいだけど、そりゃヘンだろうってんで省略。)

>>1は全部万進の場合の無量大数でいいんじゃないの？

ビジービーバーって1の倍数で表現できるかな？

>>234
理論なら未来の時間まで表現できるから事実は必要ないですね
エネルギーも有限なので論外ですね
宇宙全ての質量なんて間単に表記できちゃうんですそんなレベルなんです
ただ何個あるか数えようがないので理論上と言う表現になってしまいますが

IPv6

グラハム数ってなんだっけ？

某ガンダムで某大佐(?)が敢えて言った回数のこと。

∞−０

ぷっ

ぷっ

ぷっすま

ワシ、賞金だけ欲しいんやけんどサ、
どないしたらエエのん？
誰か教えて！！

賞金だけ欲しいなんて図々しい奴め

私も賞金が欲しいから、誰か賞金を出して！！

>>248

見損なったぞ俗物め。それでも王か。

アンタ等、何言ってんねん！
金が要らへんヤツなんて居る訳ないやろー
カッコ付けるんじゃねーよ！

>>250

勿論、金は欲しい。賞金があるからこそ、未解決問題は血眼になって解かれる。
しかし、生身の状態ならそれでよいとしても、王たる衣を纏っている間はそうであってはならない。

円周率を十進法で表したとき
0が小数第n位以降に10^100個並ぶような最小の整数n

>>252
答え出せないの？

一意に定まることは確かだからOKだろ
順位判定をどうするかはともかく

と思ったけど0が10^100個並ぶ部分が存在するかどうかわからないもんな
仮に存在しないことが証明されたらそっちのほうが凄いけど

ある最も大きな数nが存在するとする
しかしn+1が存在する
また、n+1>n
よって矛盾
これは最も大きな数ｎが存在すると仮定したからである
∴最も大きな数は存在しない
だから定義不可能
これじゃダメなの?

もし>>256が誤りならば
最も大きな数ｎを定義する
∴数ｎが最も大きな数である

>>256
このスレでは優勝を決めるためにおそらく1000のレスの中で一番高ければよいのだから
その議論は的外れ

スレタイを議論する流れもあったしそれを禁ずる権限は誰にも無いぞ
「一番大きな数」とは何かを定義してもいいじゃないか
俺はしないけど

普通に考えたら大きい数字定義するだけだろ　
答えはｎですとか適当杉

数の「大きさ」の新しい定義をしろってことか
p進付値みたいに

定数ﾞ一番大きな数ﾞを0と定義する

0

>>262

>>185

　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 _
　　　　　　　　　　　　　-　 -､ブｰミ;_
　　　　 　 　 ｒ'７ア´　／　　　　　　　ミ=‐
　　　　 　 　 ﾞ.｢∧ ／ィﾊ∧ﾙｖ ヽｨﾊ｢　 ヽ.
　　　　　 z彡 ｿ∨　　　　　　　　ｌ ヽ　　 ヽ}
.　　　 　 / //�W|,ｲ　　 　|　ｲ l /ヽ_l　| l }
.　　　　 ｛{ ｌ!| ∨|│i| ./ﾑﾚ､ｌ 〃ｨｔくﾊﾉ N 　　>>262
.　　　　　 　 i　 Yｔ| ||/ｨH｀　 ′ `′ { ﾄ 　　　あんたバカァ？
.　　　　　 　 ヽ| ヽ|込. ｀´　　　丶　 .小＼
.　　　　　　 　 |　ｙ―/＼　　‐='　,.ｲ　! }
　　　　　　　ｒ┴'　＜　　 丶　_／:.卜ﾉ∧
　　　　　 ＜:.＼　　　＼ 　　,ｲ　}:.:,　}　 ﾊ　}
　　　 /｀ 一＼ .: . 、　　＼　 |　ｌ::.{ 〈　/　}ﾘ
_／￣￣¨　 ¬＼:. ＼＿　 ヽ| /:.:.ｉ　ｊ_／
⌒ヽ.　 ＿＿＿_　!:. . 　　ｊ＞ｒｆニ7∨　　 ／
　　　ヽ　　　 　 　､:::.:.: .〈_ｘｆ１〈:.:. ノ　 ／
　　　人　　　ｘ＜ 」ヽ: : :.: :l| lﾍ�]_ ,／
_　＜.　 ヽ／　L{　　 〉ｰ　〈|_K
. 　 　 ￣　　　バ ､_〈::.:.:._ノ::ｿ:.＼
　　　 　 　 　 |:::. ゝ‐‐<:O:イ::.: : . ＼

>>262
一番大きな数に定義しただけじゃな…
一番大きな数とやらを教えてくれ

>>262

０は数だけれど、しかしある意味で無であり、有限でないうえに存在しないものを示すとするなら、
スレッドの文字数制限内において、有限数で、可能な限り大きな数を定義した人間、ということか。

Reply:>>249,>>251 賞金にたよるのは王である必要はない、それはよくわかる、それではよい方法を示せ。

>>267

下野する。

>>267
king板でやれ

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f[入れ子になった括弧](n)という関数を考える。
入れ子になった括弧というのは、例えば((())())(()())のようなものとする。
説明のため、最も右にある()を{}と書き、その一つ外の括弧があれば<>と書く。
上の例なら、((())())<(){}>と書く。
括弧がないときは、f[](n)=nとする。
{}の外の括弧がないときは、{}を取り除いてf[…{}](n)=f[…](n+1)とする。
<>があるときは、{}を取り除いて<>をn回繰り返す。f[…<…{}>…](3)=f[…<…><…><…>…](3)のように。

例をいくつか挙げれば、
f[()()](n)=f[(){}](n)=f[()](n+1)=f[{}](n+1)=f[](n+2)=n+2
f[(())](n)=f[<{}>](n)=f[<>…n回…<>](n)=f[()…n-1回…(){}](n)=f[()…n-1回…()](n+1)=…=f[](n+n)=2n
f[(()())](n)=f[<(){}>](n)=f[<()>…n回…<()>](n)=f[(())…n-1回…(())<{}>](n)
　　　=…=f[(())…n-1回…(())](2n)=…=f[(())…n-2回…(())](4n)=…=f[](n*2^n)=n*2^n

関数の合成やn回繰り返しというのも簡単に表せる。
<A>や<B>を入れ子になった括弧とすると、f[<A>]f[<B>](n)=f[<A><B>](n)、f[(<A>)]…n回…f[(<A>)](n)=f[(<A>())](n)となる。

F(n)=f[(…()…)](n)、(…()…)はn重の入れ子とする。
F(0)=f[](0)=0、F(1)=f[()](1)=2、F(2)=f[(())](2)=4だが、
F(3)=f[((()))](3)=f[(()()())](3)=f[(()())(()())(()())](3)=f[(()())]f[(()())]f[(()())](3)
　　=f[(()())]f[(()())](3*2^3)=f[(()())]f[(()())](24)=f[(()())](24*2^24)=f[(()())](402653184)
　　=402653184*2^402653184＞10の1億乗
のように急激に大きくなっていく。

このスレのルールに従い、F(64)を候補としておく。

興味を持ったなら、>>5のスレを過去ログから順に読んでみるといい。
そのスレの1でリンクが張られている、巨大数研究室というページから過去ログが読める。

この関数は自分で考えたものではなく、>>5のスレのどこかで見たものだったはず。

なお、F(4)はグラハム数よりもずっと大きい。簡単な証明は以下の通り。

n≧3とする。
f[(()()())](n)＞f[(()())(()())](n)=f[(()())]f[(()())](n)=(n*2^n)*2^(n*2^n)＞2^(n*log_2(n))=n^n=n↑n
g_1(x)=n^xとすると、x≧nならばg_1(x)=n^x≦x^x＜f[(()()())](x)であるから、
n↑↑n=g_1^(n-1)(n)＜f[(()()())]^n(n)=f[(()()()())](n)
同様に、g_2(x)=n↑↑xとすると、x≧nならばg_2(x)=n↑↑x≦x↑↑x＜f[(()()()())](x)であるから、
n↑↑↑n=g_2^(n-1)(n)＜f[(()()()())]^n(n)=f[(()()()()())](n)
同様にして、n(↑^m)n＜f[(()…m+2回…())](n)

以下、n=3とする。
x≧4とすると、3(↑^x)3＜f[(()…x+2回…())](3)＜f[(()…x+2回…())](x+2)=f[((()))](x+2)
　　=f[((()))]f[()()](x)=f[((()))()()](x)＜f[((())())](x)
よって、G(x)=3(↑^x)3＜f[((())())](x)
グラハム数=G^64(4)＜G^64(64)＜f[((())())]^64(64)=f[((())()())](64)=f[((())()())](4*2^4)
　　=f[((())()())]f[(()())](4)=f[((())()())(()())](4)＜f[((())()())((())()())](4)
　　＜f[((())()()())](4)＜f[((())(()))](4)＜f[((()()))](4)＜f[(((())))](4)=F(4)

このスレの、実数として定義されている数について比較をしてみる。
以下、小さい方から順に書く。
(1)べき乗で表せる程度の数
>>141　2
>>76　10^12
>>1　10^68
>>146　10^200-1
>>23　(10^68)^5=10^340
>>8　10^1000
>>182　10^1017と10^1018の間
>>16　(10^100000)^100000=10^10^10
>>52　4*10^(7*2^122)　10^10^37と10^10^38の間
>>79　3000*10^(7*2^122)　10^10^37と10^10^38の間
>>172　対数をとって計算すると、Π(100;100)≒10^10^58
>>252　円周率が乱数列と仮定して見積もると、およそ10^10^100
>>140　≒(10^10^10^10+1)!≒10^10^10^10^10

(2)チューリングマシンで計算可能な定義の、大きい数
厳密な比較は大変なので、関数としての増加の度合を>>271の関数で「大雑把に」見積もる。
引数が極端に小さい数や極端に大さい数でなければ、数の大きさは関数の増加の度合だけで決まる。
>>144
n!≒n^n≒f[(()())](n)より、10!…85回…!≒f[(()()())](85)
>>96
a(m,n)=a(1,299*m+n)=9→(299*m+n)→2≒f[(()()())](299*m+n)
a(1000,300)≒f[(()()())](299300)
>>233
9→9→12≒f[((()))](12)
>>142
3→3→33≒f[((()))](33)
>>31
G(n)≒f[((()))](n)より、G^n(4)≒f[((())())](n)
>>34
グラハム数くらいの大きさになると、10^18倍してもほとんど大きさは変わらない。
>>32
3→3→n→2=G^(n-1)(27)≒f[((())())](n)で、増加の仕方は>>31とほぼ同じ。
数としては>>34よりも大きい。
>>209
g(m)=m,g(n,m)=g(n+m,0)=n+m
g(n_1,m,1)は0にf(x)=g(n_1,x,0)=x+n_1をm回繰り返したもので、g(n_1,m,1)=n_1*m
g(n_1,m_1,2)は1にf(x)=g(n_1,x,1)をm_1回繰り返したもので、g(n_1,m_1,2)=n_1^m_1
同様に考えて、g(n_1,m_1,m_2)=n_1→m_1→(m_2-1)≒f[((()))](m_2)
g(n_1,n_2,n_3,1)は1にf(x)=g(n_1,n_2,x)をn_3回繰り返したもので、g(n_1,n_2,n_3,1)≒f[((())())](n_3)
g(n_1,n_2,n_3,n_4)は1にf(x)=g(n_1,n_2,x,n_4-1)をn_3回繰り返したもので、g(n_1,n_2,n_3,n_4)≒f[((())(()))](n_4)
同様にして、h(n,m)≒f[((()()))](m)となる。

(2)の続き
>>199
きちんと見積もるのはかなり面倒なので、非常に大雑把に見積もる。
S変換は関数から関数への写像とみなしても問題ないので、以下ではそのように考える。

B(0,n)=f[(<A>)](n)としたとき、B(1,n)=f[(<A>)]^(n+1)(1)≒f[(<A>())](n)
B(2,n)≒f[(<A>()())](n)、…となるから、g(n)=B(n,n)≒f[(<A>(()))](n)
よってS(f[(<A>)])≒f[(<A>(()))]

[3,x+1,S]にSS変換をn回繰り返したものを、[F(n),G_n(x),S^H(n)]とする。
F(0)=3,G_0(x)=x+1=f[()](x),H(0)=1
H(n+1)=H(n)*G_n(F(n)),G_(n+1)=S^H(n+1)(G_n),F(n+1)=G_(n+1)(F(n))
F(n)≒(G_n)^n(3)であり、H(n+1)≒H(n)*(G_n)^n(3)
nが十分大きければH(n)≪(G_n)^n(3)であるから、H(n+1)≒(G_n)^n(3)
G_n≒f[(<A_n>)]とすると、H(n+1)≒f[(<A_n>)]^n(3)≒f[(<A_n>())](n)
G_(n+1)(x)≒f[(<A_n>(())…H(n+1)回…(()))](x)
nよりxの方が大きいと考えて、G_(n+1)(x)＜f[(<A_n>(()()))]f[(<A_n>())](x)≒f[(<A_n>(()()))](x)
よってG_n≒f[((()())…n回…(()()))]
F(63)≒(G_63)^63(3)＜(G_63)^63(63)≒f[((()()()))](63)

>>199は古いふぃっしゅ数の定義だからそれほど大きくないのであって、新しい定義ならもっと大きい数になる。

(3)チューリングマシンで計算不能な定義の数
>>24
具体的な計算方法を定義した数と比べれば、>>24はずっとずっと大きい。
というのも、ビジービーバー関数は簡単に言えば、
「x文字以内で書けるアルゴリズムで計算できる最も大きな数」
というような意味の関数になっているから。

>>271の関数は分かりにくいので、もっと分かりやすい数も定義しておく。
f[0,0,0,0](x)=x+1
f[a+1,0,0,0](x)=f[a,x,0,0](x)
f[a,b+1,0,0](x)=f[a,b,x,0](x)
f[a,b,c+1,0](x)=f[a,b,c,x](x)
f[a,b,c,d+1](x)=f[a,b,c,d]^x(x)
として、f[64,0,0,0](64)を候補とする。

f[x,0,0,0](x)=f[((()()()()))](x)となるので、f[64,0,0,0](64)は>>199よりも大きい。
ただし、>>271のF(64)よりはずっと小さい。

>>276
10＾1000＾1000とどちらが大きいですか

>>277
それ、グラハム数よりかなり小さいよ？

10＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000＾1000

>>278
これでグラハム数超えたと思います

>>279
グラハム数なめんじゃねぇｗ
そんな方法で表記できる数字なら、クヌース表記法なんて使わないんじゃ。

>>280
じゃあ0を何個付ければいいんですか？

>>281
マジレスしかおもいつかん。

「0を何個」とか、「指数を何段」って方法で表記できないから、クヌース表記なんてもんが使われてるわけで･･･

>>282
表記できないなんて数じゃないです！

その表記できないほどの数を大体的に表現するって意味では？

宇宙にある原子すべての数

A={このスレにおいて定義されている数全体}
max{A}

グラハム数のグラハム数!

最も大きな数は僕たちの心の中にあるんだよ

>>285
多分無量大数の数倍位にしかならないと思われる
とりあえず原子の数数えて来い

>>286
だから合計を書き込めよ

x = …999 (9が無限に続く数)

但し、0.999…= 1の証明と同様に
10x=…9990 から
　x=…9999 を引くことにより
9x= 　 -9 だから
　x= 　 -1

よって、最大の数は-1

スレを読みもしないで書き込む馬鹿の多いこと

>>291
算数かよっ！

>>291

…999 < …999.999… は明らか。

…999.999… = …999 + 0.999… = -1 + 1 = 0

ゆえに最大の数は0

1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数
1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数
1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数
1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数
1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数
1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数＾1無量大数


たぶんこれで優勝できる

べき乗が右結合的だとすると、>>295の無量大数と書いてある部分を
(10^1000)位にリプレイスするだけで存分に巨大になるわけだが。

今さらベキ乗の直接記法とかやってる奴はみんなゴミ

結局このスレは何をすればいいかわからん

もう何人も優勝している。

超階乗$を用いなきゃ
しかしそれでも至らない

>>289
「多分無量大数の数倍位にしかならないと思われる」根拠を先に述べろ

早く優勝賞金を増額して下さい、ワシも参加しますんで。

任意の曲線の集合がアレフ２だったっけか

優勝賞金は400ユーロです。

もうちょっと値上げして欲しいですな。
場合によってはメール下さい。

何でもそうだけど、あまりにも巨大になると「有るけど無く、無いけど有る」ものに等しくなっていくのでは？

答えは０かな

星の数

宇宙全体の大きさ/原子一つの大きさ

>>306
ハァ？バカ？

文系のポエムは放っておけ

>>301
観測可能な宇宙にある素粒子すべての数は、せいぜい10^80くらいらしい。

>>308
観測可能な宇宙の広さをプランク長ではかると、10^61くらいだそうな。

現実の物理量でものを言おうという奴が後を絶たないのもまた一興
いや面白くもないか

グラハム数って定義だけ見ても大きさが実感できなかったけど、ちゃんと考えてみたらその巨大さがよくわかった。
桁数を言おうとしても、その桁数が巨大すぎて言い表せない。
G(4)ですらn_1桁ぐらい。
ただし、n_1はn_2桁ぐらい
ただし、n_2はn_3桁ぐらい
ただし…ってのを延々と繰り返さなきゃいけない。
その繰り返し回数もm_1回で、
m_1はm_2桁ぐらい
m_2はm_3桁ぐらい
…
ってのを3^27回ぐらい繰り返してようやくまともに書ける数になる。
グラハム数ヤバイ

原子の数とか言ってるの中学生ぐらいだよな？

マグマ大使

猫が吐いた暴言の数

おれの男としての器の大きさ










優勝は決まったな

2ちゃんって頭悪い人多いね

そうだよ。今頃気付いたの？

>>317
一番小さな定義じゃないぞ？
そもそも定義じゃないし

>>303
そうだが
集合の集合の集合の…キリ無し

>>309
いや、合ってると思うんだが・・・。大きさに限界がないのは、ないのと一緒じゃないか？限界があって始めて大きさが生まれると思うんだが。

>>322
釣られてやろう
まずおまえの言う「大きさ」の定義は何だ
1より2の方が大きく、10^10000より10^10^10^10^10000の方が大きいという、
通常の意味での「大きさ」を言ってるのか？

正の実数xを任意に与える
xの整数部分[x]がn-1ならば、x<nとしてよい
n≤1+2+…+nはあきらかである
また、1+2+…+n+…=-1/12であった
x<1+2+…+n<1+2+…+n+…=-1/12
とすることにより、最大の正の実数は-1/12であることがわかった。

↑
1+2+・・・nはn(n+1)/2やろ
馬鹿すぎ 笑

>>325
まさか
1+2+…+n　<　1+2+…+n+…
がわからないのか？

それとも
1+2+…+n+…=ζ(−1)=−1/12
がわからないのか？

自然数の数足していってなんで負になるんだよ
しかも分数

>>322
大きさに限界のない数字を１で表すと、限界のある数字が０になるというなら少しはわかるんだけど。

n(n→∞)

>>324
＞最大の正の実数は-1/12であることがわかった。

正の実数なのにマイナスって・・・

そこが盲点だったわけですよ。
-1/12はマイナスの数としては平凡なやつですが、
プラスの数としては最大だったんです。

「大きさに限界のない数字」ってどういう意味だ？
それにはまず「大きさ」の意味を明確にしてもらう必要がある

>大きさに限界がないのは

そもそも数えられる以上、それは一つのまとまりとして、
限定された大きさである、と言えるのでは。

水は、バケツに一杯入っていたらば、バケツ単位では一つだが、
水そのものはどうしても数えることはできない。

しかし、ただそれは、人間のやり方ではどうしても数えることができないだけで、
目の前にある水は、それ自身大きさに限界がある。


かいていて、自分でもよくわからなくなってきた。

最大最小の議論に複素数を持ち出すのはどうなんだ？

水の分子ならアボガドロ数で数えれるだろ。

>>335
お前はアボガドロ数が何かを分かっていない。

>>322
五百万円の車を百円で買うにはどうすればよいのでしょう？
得意の解釈で教えてください

>>336
バケツ一杯の水の重さを水１molあたりの重さ１８ｇで割ってアボガドロ数をかけたらバケツの中の水の分子の個数が分かると思ったんだけど、
どこが間違ってるの？

323さんへ
俺は馬鹿だから難しいことは分からないけど、あんたが>>323で聞いてきた「大きさの定義」は、数字と言う概念や正も負もなくボーダーレスで、無限に連なる数の群れの規模とでも言うべきか。
無限と言う言葉が出てきた時点で、それは既に無いのと等しいと思うんだ。
306で俺は「０」と言ったけど、厳密に言えば、一番大きい数があるとするならば、それは無いのと等しいけど確かに存在する数としか言えないのかもな。

>>339
数字なり記号で明確に数を表記するだけでいいのに何故無限とか無とかの
話になるわけ？この世で一番とかじゃなくて、このスレで一番を目指せば
いいだけの話なんだから。

＞無限と言う言葉が出てきた時点で、それは既に無いのと等しいと思う

思うのは勝手だが、数学はちゃんと「無限」を取り扱う手段を整えつつ発展してきているわけで。
例えば、集合の濃度ってわかる？

>>340
いや、別に一番なんかどうでもいい。ただ興味があったから参加しただけだよ。

>>341
集合の濃度？限りなく薄く、限りなく広がっている。

>>342
cardinalityの話をしてるんだが、薄いとか広がってとか何それ。

>>342
エヴァンゲリオンでも見てなさい

あんたらとは考え方が違うだけ。

それはかまわないけど、関係無い話に首を突っ込むのは辞めてくれないかな

>>342
> いや、別に一番なんかどうでもいい。

スレ違い

>>346
じゃあ最後に言っておく。一番大きな数は０だ。 邪魔したな、バイバイ。

じゃあ俺は0+1にしよう

じゃあおれは0+1+1

>>348
負の数しか無いならな。　あ、もういないのか。

変な人いたね

10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10)10)10)10)10)10

10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10↑^(10)10)10)10)10)10

>>354
たぶん、　10→10→10→10の方が大きいと思う。

>>355
多分じゃなくて比べ物にならないくらいそっちのが大きい。

はあ。こっちのスレはまだこのレベルか。

>>355
>>276には負けてるね

>>356,357
あっちのスレはちょっとついてけなくて。
>>276ってあっちのスレで最大級？　もっと上がいる？

>>358
>>276のf[64,0,0,0](64)よりは、>>271のF(64)の方がずっと大きい。
でも、巨大数探索スレッドにはもっとずっと大きいのもある。

巨大な数の作り方の方針を書いておくと、
まず、既存の記号や関数をただ組み合わせただけではそんなに大きい数は作れない。
10＾10＾10＾10＾10＾10とか書いても、新たな記号を導入した10↑↑10には負ける。
ただ記号を繰り返し書くのではなく、新たな記号や関数を導入して簡潔に書く必要がある。
例えば、a+a+…(aがb個)…+aをa*bと書くように。a*a*…(aがb個)…*aをa^bと書くように。
そのように新たな記号をどんどん定義すればいい。
a^a^…(aがb個)…^aをa↑↑bと書き、a↑↑a↑↑…(aがb個)…↑↑aをa↑↑↑bと書く。
すると、↑の数を増やした記号を繰り返し定義しているわけだから、
↑…(a個)…↑という記号を↑^aと書けばさらに簡潔に書ける。
このように、何かを繰り返し書く代わりに、より簡潔な書き方を定義するのが重要。

その上で、何かを繰り返すときも効率よくやる必要がある。
例えば、((10^10)^10)^10とするよりも、10^(10^(10^10))とする方がずっと大きくなる。
前者のような努力をいくら繰り返しても、後者のような努力には簡単に負ける。
むやみに無駄な努力を繰り返すのではなく、効率のよい方法に絞って努力することも重要。

さらに上を目指すなら、整数以外の概念を引数とする関数を使う必要もある。
>>199のS変換は関数を引数とする関数とも考えられるし、
>>271は「入れ子になった括弧」を引数としている。
また、巨大数探索スレッドでは順序数というものを引数とする関数も使われている。
うまく新しい概念を使った関数が定義できれば、非常に巨大な数が作れるだろう。

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ファイル名を指定して実行で↓

mshta.exe "about:<body style='font-size:100em'>数"

「定義」しろよｗ

>>361
答えは32だ

円周率の桁数

>>364
何桁までか詳しく

円周率は、 3.14以下略、とただ小数点が続くだけなので、
視覚的には大きいが、このスレと適合する話題かは疑問。

今のところ、計算済みの円周率の桁数は２兆５７６９億８０３７万桁に過ぎない。
円周率全部？　それって理論上無限桁なんでしょ？　このスレで無限大持ってこられてもｗ

巨数で桁数答えればいいんじゃね？

俺の夢の大きさを数値化できたら

巨数で答えればいいんじゃね？

>>358
ほう。じゃあこのスレをあっちのスレが分からない人用の
初心者の部屋みたいな感じにするか。

視覚的に大きさを感じ取れるていどの数じゃ
このスレ的には論外でしょ。

>>372
誰に言ってんの

もしかして私ですか？

いや俺だろ

どうぞどうぞ

終了

まだ終わらんよ

適当な数で
ここまで！って線引きすればいいんだよ。
これで定義できる。

あとはどこで線引きするか議論する必要があるな

ってあれ？

619

　　　柳　下　浩　紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

680

10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^(10^10))))))))
こういうのはどう？

いったい何回話をループさせたら気が済むんだこのスレは

こんなスレがあったんだ....
なんかほほえましい....

計算アルゴリズムが存在するものとしては、
このスレの最大 F[ε_0] （そのスレのパクリ）
あのスレの最大 F[φ_ω(0)]
そのスレの最大 F[Ψ]

そのスレはともかくあのスレにも負けてるぞ....

>>385
こんなすでに終わったスレにそんなこと言っても仕方ないと思う。

終わっちゃったのか。つまんない。

さあ始めようか

>>383が優勝候補とみた

>>1
∞

終了。

じゃあ∞+1

∞＝∞＋1　∞＋1＝∞

無限 ＜ 無限＋１ となる無限もある。

（・・・・・・・（（（∞＾∞）＾∞）＾∞）＾∞・・・・・・・）＾∞

・・・・・・は∞個

∞！

(∞(！^∞))

無限は数ですか
そうですかそうですか

順序数や基数の無限は数ってついてるから数なんじゃないかと。
複素数に無限を１個追加したリーマン球面も拡張複素数というから数かと思うけど、これは順序が無い無限だから対象外。

実数や整数に＋無限、−無限を追加した場合の無限や
自然数に無限を追加した場合の無限は数というかどうかは知らない。

無限の大きさまで立ち入ると
とても素人に手が出せるものじゃ無くなる。

整数や実数に限定して良いと思う。

無限も含めるならとりあえず「超膨大基数」と書いておく。

-----
大きい基数を研究している人とかもいて、
以下のように色々存在する。

到達不可能基数
マーロ基数
弱コンパクト基数
記述不可能基数
0#
可測基数
ウディン基数
強コンパクト基数
膨大基数
超膨大基数
....
※下ほど大きい

マクロを数値換算しろってことか？

じゃあ「数字」概念を超えたら最大では？

>>400
なんだマクロって？

さあ？マグロの間違いじゃね？
ほら、マグロって大きいし。
でもクジラの方が大きいよね

童貞解放までのステップ

アルゴリズムがあっても計算する時間が足りなかったら意味無くね？
宇宙の寿命って無限だったっけ？有限だったっけ？

πも計算出来ないから意味無い？

超階乗ってどこまで大きくできるの？

>>406
質問の意味、意図がわからない。
自然数の範囲ならどこまででも大きく出来る。

超階乗なんて、
大きな数という以外で扱われることが無く、
その肝心な大きさも（定義の複雑さに対して）全然大したことが無いという、
極めてどうでもいいもの。