くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816

1 ：１３２人目の素数さん：2009/08/01(土) 12:22:35

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ：１３２人目の素数さん：2009/08/01(土) 12:24:33

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここに書けver3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/
雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：2009/08/01(土) 12:31:37

辺の長さが1の正三角形の頂点を中心とする3つの円を
どの2つも互いに外接しあうように書くとき、
3つの円の面積の和の最大値と最小値を求めよ。
どうだ、くららねぇだろ？

4 ：１３２人目の素数さん：2009/08/01(土) 13:23:08

なるほろくららねえ。3/4と 1の間か。

5 ：4：2009/08/01(土) 13:28:06

と思ったら 2/3 まで落ちるのか。くららねえと馬鹿にしちゃいけないね。

6 ：１３２人目の素数さん：2009/08/01(土) 13:30:04

>>2の雑談スレは古いので、現在のものを貼ります
雑談はここに書け！【３５】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242403465/

7 ：１３２人目の素数さん：2009/08/01(土) 19:28:03

１、２、３、５、６、９、１１、□、１８

□に入る数字を答えよ

8 ：１３２人目の素数さん：2009/08/01(土) 19:40:31

>>4は何をどう納得したのか

9 ：１３２人目の素数さん：2009/08/01(土) 21:57:52

>>3のくららなさには気付いていない模様。

10 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 02:24:41

■　■　■　□　28　■　18　11　■　■　■　■　■　7　13　18　■　■　■

□に入る数字を答えよ

11 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 02:30:28

鷲巣麻雀かよ・・・

12 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 14:34:13

1/pは逆数と言いますよね。
1-pはなんて言いますか？

13 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 14:38:52

1/pに「逆数」と名前がついているのは、1が掛け算の単位元だから
これに対比されるのは1-pではなく、0-p（つまり-p）
反数と呼ぶ事がある

14 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 14:43:59

>>13
どうもです。

逆数と並べて書いたのが変でした。
pが確率(0～1の範囲)として、1-pに何か名前がないのかなーと気になりました。
やっぱり特に名前はないですか？

15 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 14:45:15

余事象の確率

16 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 14:46:21

>>15
なるほど。
ありでした。

17 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 15:15:24

余率っていおうよ

18 ：１３２人目の素数さん：2009/08/02(日) 15:32:27

そんなの誰の得にもならない

19 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 18:58:48

９８０を２桁の自然数の積でＡＢ×ＣＤとあらわしたとき
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄが奇数となった。Ａ＋Ｃを求めよ

20 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 19:06:42

>>19
それは980=(10A+B)(10C+D)と書くべき何じゃないの？

21 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 19:07:35

>>20
そうかもしれんが、問題文のとおりそのまま書いてみた。

22 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 19:22:02

ギブか。

23 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 19:29:24

980=2^2*5*7^2
で、この因数でできる2ケタの数の組は
10　98
14　70
20　49
28　35
これだけ
あとはシラミ潰し
1+0+9+8＝18　偶数
1+4+7+0＝12　偶数
2+0+4+9＝15　奇数←
2+8+3+5＝18　偶数

よってA+C＝2+4＝6

24 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 19:38:10

>>23
お見事

25 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 19:55:04

>>24
スレ違い。

26 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 20:10:18

>>25
すみませんでした

27 ：１３２人目の素数さん：2009/08/06(木) 06:12:04

http://www.pref.shimane.jp/section/takesima/eng/top.html
dokdo dokto tokdo tokto

28 ：１３２人目の素数さん：2009/08/06(木) 21:37:12

5.4

29 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 09:16:58

3pi/4

30 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 18:36:33

age

31 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 22:51:31

金メダルが2枚入ってる箱、銀メダルが2枚入ってる箱、
金メダル1枚と銀メダル1枚が入ってる箱がそれぞれ一箱ずつある。
箱にはそれぞれ『金メダル』『銀メダル』『金メダルと銀メダル』の表示がしてあるが、
どの箱も表示と中身が一致していない。
箱の中をのぞくことなく、どの箱に何色のメダルが入っているかを当てたい。
最低何枚のメダルを取り出せばよいか。

解き方を教えて下さい。

32 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 22:57:14

A列車は、長さ80mの鉄橋を最前部が渡り始めてから
最後部が渡り終えるまでに10秒を要し、
時速72km、長さ125mのB列車とお互いの最前部がすれ違い始めてから
お互いの最後部がすれ違い終わるまでに5秒を要した。
A列車の速度は毎秒何mか。

教えて下さい。

33 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 22:58:02

>>31
金１銀１のラベルから一枚取り出せば、全部分かる。

34 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 22:59:22

『金メダルと銀メダル』から1枚取り出して
金メダルがでてきたら、入ってるのは金メダル2枚
銀メダル2枚は『金メダル』に、金メダル1枚と銀メダル1枚が『銀メダル』
銀メダルが入ってたら逆。

多分振って音を確かめるとか、重さを計るとかが正解

35 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 23:07:37

>>33,34
ありがとうございました。
理解できてすっきりしました。

36 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 23:31:41

>>32
B列車の速さを秒速にすると72000/3600=20m/sである。
B列車の長さは125mで、それと5秒ですれ違っており
B列車はその間5*20=100m進んでいるから、
A列車は、125-100=25mの橋を渡り切ったとみなすことができる。
一方、80mの橋を渡りきるには10秒かかっているのだから、
A列車の先頭は80-25=55mを10-5=5秒で通過したことになる。
よってA列車の速さは秒速55/5=11m/s　である。

37 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 23:45:31

>>36
わかり易く説明してくださってありがとうございました。

38 ：１３２人目の素数さん：2009/08/09(日) 00:34:59

リア厨です失礼します
ホントにくだらない問題ですがわかりませんので質問させてもらいます
a-b=2,ab=3のとき、a*+b*の値を求めなさい。
（*は２乗のことです。お願いします。）

39 ：１３２人目の素数さん：2009/08/09(日) 00:41:16

>>38
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab

40 ：１３２人目の素数さん：2009/08/09(日) 00:50:28

>>39
ありがとうございますっ!
分かりましたぁ

41 ：１３２人目の素数さん：2009/08/09(日) 18:18:21

質問です
a=任意の数の時

x=a^1+a^2+a^3+ … +a^n

の和はいくつになりますか
教えてください

42 ：１３２人目の素数さん：2009/08/09(日) 18:36:26

>>41
授業中寝ていたのかね
「任意の数」という点に多少のひっかかりをおぼえるのなら、まだ救いがあるが

43 ：１３２人目の素数さん：2009/08/09(日) 18:56:51

>>42
どういうことでしょうか？

44 ：１３２人目の素数さん：2009/08/09(日) 19:19:44

>>42
自己解決しました。
ありがとうございます。

45 ：１３２人目の素数さん：2009/08/10(月) 15:11:37

このようにあっという間に「解決しました」って奴はどうやって解決したのか気になる

46 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/08/10(月) 17:23:38

マルチ先でなんか出てきた、とかじゃない。

47 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 20:21:50

「９＝ｚの３乗が成り立つ自然数ｚは存在しない」は明らかですが、
その理由は、「２の３乗は８で３の３乗は２７だから」でいいですか？

48 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 20:36:15

iiyo.

49 ：１３２人目の素数さん：2009/08/11(火) 22:47:48

y=x^3 が単調増加であることをつけくわえておくとなお良しかな

50 ：１３２人目の素数さん：2009/08/12(水) 20:08:50

51 ：１３２人目の素数さん：2009/08/13(木) 11:06:33

52 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 14:13:25

cards

53 ：１３２人目の素数さん：2009/08/15(土) 15:45:43

以下には公式みたいの出ると思うんですが、どなたか解答願います(＿)
・ある物のレベルを、１から４に上げるのに「チケット」１０枚要ります。
が４から７にあげるにはチケット１１枚必要です。以下７～１０に１２枚１０～１３に１３...
このとき、レベルを３１に上げるのに要るチケット数を解く計算式はどんなんでしょうか？

54 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 07:22:00

saa

55 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 08:15:25

>>53
問題の典拠は？

56 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 09:00:37

>>53
ただの足し算じゃん……

57 ：１３２人目の素数さん：2009/08/16(日) 17:27:08

>
>>
>>>
>>>>
>>>>>

58 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:38:38

一秒間に死ぬ人の数と一秒間に生まれる人の数を教えてください

あるところでは
一秒で1.8人が死に、4人（？）が生まれると聞いたのですが
もっと居るような気がします。
教えてください

59 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 19:44:13

板違いすぎてびっくりした

60 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:02:09

誘導されました

ポケモンのなつき度を１００上げたいです。１２８歩歩くごとに１/２の確率でなつき度が１上がります。なつき度を１００上げる場合、約何歩歩けばいい？

61 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 21:10:15

>>60
気の遠くなるぐらいダラダラといつまでも歩き続ければよい。

62 ：１３２人目の素数さん：2009/08/17(月) 22:02:58

>>60
Σ[k=0～∞]128(k+100)*(k+100)Ck*(1/2)^(k+100)

63 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 06:48:31

ほほ

64 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 12:32:09

m,kを自然数とする。
3^m/2^m < 2^k < (3^m-1)/(2^m-1)
を満たすm,kをすべて求めよよ

65 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 13:36:26

cosecθ、(tanθ)^3の不定積分の解き方を教えてください。
ついでにsin, cos, tanのn乗の不定積分の公式とかはありますでしょうか？
よろしくお願いします

66 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 15:06:15

>>64
マルチ

67 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 16:37:00

4n^2-(2n+1)(2n-1)=1.

68 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 00:32:21

69 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 00:40:47

2＜e＜3を示せ
間接的にy=x^(1/x)に持ち込む方法の他にありますか？

70 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 02:03:42

異なる定義も全部繋がってるんだからどこまでが間接かっていうのは難しいねぇ・・・

71 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 08:01:20

円周率っていくつ÷いくつで計算してるんでしょうか・・・
円の直径と円周って同時に整数で表せるんでしょうか？

72 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 08:05:22

>>71
何言ってるの？
ここは某板に存在する「頭の悪い発言をしてくださいスレ」ではありませんよ。

73 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 12:58:24

ここのスレタイにふさわしい質問ではあるな

74 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 13:14:21

>>73
たしかに。まあくだらないとはまた違う気がするが
>>71
円周/直径ででると思うがな
>円の直径と円周って同時に整数で表せるんでしょうか？
無理だと思います
それが出来たら筑波大は２兆桁も計算してないかと思います

円周率の何を知ってるのか激しく疑問だ
然し、ものすごくゆとりの香りのする奴だなｗ

75 ：8：2009/08/19(水) 13:46:52

円周÷直径を計算するには円周も直径も同時に値で表さなければできない

あの3.1415･････････
は、何の計算結果なのか。解を二兆桁まで計算した始めの計算式は何か・・・

というのが疑問だったんです。

76 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 14:00:34

円の直径が0なら円周も0だな

77 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 15:08:53

いったい誰がどうやって直径や円周を二兆桁も測定するんだよww

78 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 16:06:14

>>75
自分で計算したかったらとりあえず
正多角形を円の内接と外接において、内接＜π＜外接みたいな感じにすれば
簡単に求められるならそもそも重要視されていない
というか整数/整数で求められるなら無理数にすらならないだろ
せめてググってからこいよ

79 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 17:07:45

科学ニュース見てたら答えありました。
円周÷直径を計算してる訳ではないんですね。

質問がつまらなすぎてすみません。

初心者が気軽に質問できるところではなかったみたいですね。
(((^_^;)

80 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 17:36:14

>>79
するのは結構だが、何も考えず何も調べずにするなら今回の二の舞だよ。

81 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 18:02:55

>>80の言う通り。簡単な問題でも構わんが、
教科書見たり、ググってすぐ分かるようなことは聞くもんじゃないだろ

82 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 18:18:47

世の中にはgooやらyahooやらOKやら甘やかしサイトがゴマンとあるだろ

83 ：１３２人目の素数さん：2009/08/19(水) 23:08:15

>>65

∫1/sin(x) dx = ∫(1+t^2)/(2t) 2dt/(1+t^2)
　= ∫(1/t)dt
　= log|t| +c
　= log|tan(x/2)| +c,

∫{tan(x)}^3 dx = ∫{-sin(x)^2/cos(x)^3}･sin(x)dx
　= ∫(-1+z^2)/(z^3) dz
　= ∫{-(1/z^3) +(1/z)}dz
　= 1/(2z^2) + log(z) +c
　= 1/{2･cos(x)^2} + log(cos(x)) +c,

森口・一松・宇田川「数学公式I」岩波全書 (1956)

84 ：１３２人目の素数さん：2009/08/20(木) 20:18:56

85 ：１３２人目の素数さん：2009/08/20(木) 21:50:00

　（２ｎ＋１）！！／（２ｎ）！！
＝（３／２）（５／４）．．．（（２ｎ＋１）／２ｎ）
＞（１／２）（１／１＋１／２＋．．．＋１／ｎ）。

86 ：１３２人目の素数さん：2009/08/21(金) 16:58:20

３を３つに分ければ１です。
√５を√５つ？に分ければ１というのがわかりません。
こういう質問をする人は数学のセンスはあるんですか？
それとも逆にないんですか？

87 ：１３２人目の素数さん：2009/08/21(金) 17:34:36

√5の√5に対する割合という考え方をしている

88 ：１３２人目の素数さん：2009/08/21(金) 20:03:12

>>85

　3/2 = 1 + 1/2,
　5/4 = 1 + 1/4,
　･･････････
　(2n+1)/(2n) = 1 + 1/(2n),
辺々掛けると
　(2n+1)!! / (2n)!! > 1 + (1/2)(1/1 + 1/2 + ･････ + 1/n),

89 ：１３２人目の素数さん：2009/08/21(金) 21:16:21

>>86
じゃあルートの前に、3を1.5に分けると2っていうのはどう理解してるんだ？
分けるっていう考え方自体があまり適切ではないという点はおいといて。

90 ：１３２人目の素数さん：2009/08/21(金) 21:30:04

>>85
〔補題〕
　(2n+1)!! / (2n)!! > √(n+1),

(略証)
　k/√{(k-1)(k+1)} =　k/√(k^2 -1) > 1,
を使う。
　1/√2　　= 1/√2,
　3/√(2･4) > 1,
　5/√(4･6) > 1,
　･･････････
　(2n-1)/√{(2n-2)2n} > 1,
　(2n+1)/√{(2n)(2n+2)} > 1,
　√(2n+2) = √(2n+2),
辺々掛ける。

91 ：１３２人目の素数さん：2009/08/21(金) 22:20:53

>>89
もちろんそれも理解していませんよ。

92 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/08/21(金) 22:38:44

なんだっけ、量的概念とナントカだっけ。教育板がらみみたら？

93 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 01:25:38

360°は何故360という数にしたのですか？

94 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 01:27:10

昔の人に聞いて下さい

95 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 01:29:21

高校のときにさぼったので、微分積分がまったくわかりません
簡単なこともわからないので、初歩から学べるネットのＨＰとか教えてくださいｍ(__)ｍ
もう一度やりなおしたいです

96 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 01:36:44

>>93
短絡的にいって約数が多いから

97 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 01:39:41

>>96
約数が多いと計算がし易いからっていうことでしょうか

98 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 01:50:04

そんなもん
100度とかにすると正三角形の一内角が16.6666...ってなったりしてめんどくさい
一年が約360日なのも関係あるとかないとか。

99 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 01:51:23

なるほど、ありがとうございます！

100 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 02:23:10

>>99
いくら理屈を捏ねても、真実は過去に葬られだれもその闇の中へ分け入ることなどできぬがな。

101 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 02:58:55

３人がホテルで３０＄の部屋を１０＄ずつ払って泊まりました。
翌朝、本当は部屋代が２５＄だったので店側はボーイに返金のため５＄渡しましたが
、ボーイは２＄着服し３人に１＄ずつ返金しました。３人の男は結局部屋代を９＄ずつ出したので計２７＄。
それにボーイの２＄をたすと２９＄。あと１＄は？
この問題の答えを教えてください。できればやり方も書いて解答してください。よろしくお願いします。

この問題誰かわかりますか？

102 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 03:04:30

>>101
引け、勘定は合っているだろう？
そいつは問題なんかじゃない、単なる詭弁でしかないんだよ。

103 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 03:07:22

>>101
> それにボーイの２＄をたすと２９＄。あと１＄は？

は？

104 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 03:19:13

森の射手問題

神が森を創り、そこに人間を創造した。あなたは今、森で目覚め、神に創られた人間であることがわかっている。
さらに、神の声によって次のことが教えられた。

１）「私は、二つの森のうちどちらか一方を作ろうと思った。どちらの森にも天使が一人住んでおり、人間を見つけると、
ただ１人を、ただ１回だけ、弓矢で射る。さて、一つの森は、その天使のほかに、５人の人間を含んでいる。
もう一つの森は、天使のほかに、500人の人間を含んでいる。人間たちは互いに出会うことはない。
この二つの森の構想を抱いて私はサイコロを振り、どちらを創るかを決めた。そうして一方だけを創り、その結果、おまえとこの森は誕生したのだ」

　神の声が消えてからしばらくして、木々のむこうから矢が飛んできて、あなたの肩に突き刺さった。ここで神の声がした。

　「天使の矢に射られたな……。さて推測せよ、私はどちらの森を創ったのだと思うか？　５人を含む森か、500人を含む森か」

　２）あなたが目覚めた状況は　１）と同じだが、神の声は次のように言った。

　「私は、二つの森を作った。どちらの森にも天使が一人住んでおり、人間を見つけると、
ただ１人を、ただ１回だけ、弓矢で射る。さて、一つの森は、その天使のほかに、５人の人間だけを含んでいる。
もう一つの森は、天使のほかに、500人の人間を含んでいる。人間たちは互いに出会うことはない。この二つの森を創り、この森はそのうちの一つなのだ」

　神の声が消えてからしばらくして、木々のむこうから矢が飛んできて、あなたの肩に突き刺さった。ここで神の声がした。

　「天使の矢に射られたな……。さて推測せよ、おまえのいるこの森はどちらの森か？

　５人を含む森か、500人を含む森か」

じゃあこれは？

105 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 03:21:06

106 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 03:27:31

>>101
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

その他
３人が１０＄ずつ・・・１＄はどこへ・・・

107 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 03:33:25

>>106
>>104お願いします

108 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 03:41:03

>>107
ggrks

109 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 10:08:51

前から思ってたんだけど、スレタイのせいで
「問題を出し合うスレ」と勘違いしてるやつがいないか？

他の板と同じように「くだらねぇ質問～」にしたらどう？

110 ：１３２人目の素数さん：2009/08/22(土) 14:39:13

勘違いする方が悪い

111 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 00:04:19

誰が悪いかなんて誰も聞いてないよ
論点を摩り替えるな

112 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 00:10:19

勘違いする方がおかしい

113 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 00:33:16

勘違いするのは勘違いしてる奴のせい、スレタイの所為じゃない。

114 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 00:34:30

どこをどう読んだら出題スレだと思うんだろうか

115 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 19:30:19

X=aのとき成り立つと仮定して、仮にそれを使わないで、
x=a＋1が成り立つことを証明したら、
「X=aのとき成り立てばx=a＋1のときも成り立つ」ということは言えないんですよね？

116 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 19:46:16

x=a+1のときをそれだけで証明できているなら、
aは任意の数か何かだろうから、多分a+1も任意ということで、既に証明は終っている。

117 ：１３２人目の素数さん：2009/08/23(日) 23:09:45

よく数学の偉人達が「何とか予想」とかいって世界の数学者たちに難しい問題を
提示してたりしますが、これってどういう経緯で作られるものなんですか？
何か別の証明を行ってる途中でたまたま出てきた仮定？のようなものが未解決のまま
残されているみたいな感じですか？
それともなんとなく思いついたから世界の数学者になぞなぞ感覚で出題してみたって感じ
なのでしょうか？

118 ：１３２人目の素数さん：2009/08/24(月) 17:18:38

なぞなぞ感覚ｗｗｗ

119 ：１３２人目の素数さん：2009/08/25(火) 14:17:34

supremumってなんて読むんですか＞＜；
さぷりーまむ？

120 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 05:58:30

google supremum 発音.

121 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 15:38:31

>>120
ぐぐったんですが、色々読み方があるみたいなんで質問しました＞＜；
スープレマムって読むことにします＞＜

122 ：１３２人目の素数さん：2009/08/26(水) 22:21:59

123 ：１３２人目の素数さん：2009/08/27(木) 19:53:59

supurimamu

124 ：１３２人目の素数さん：2009/08/28(金) 03:51:26

supreme

125 ：１３２人目の素数さん：2009/08/29(土) 09:55:22

sup

126 ：１３２人目の素数さん：2009/08/29(土) 15:59:23

すぷれむむ

127 ：１３２人目の素数さん：2009/08/29(土) 20:31:00

M7.

128 ：１３２人目の素数さん：2009/08/29(土) 23:25:51

次の式を簡単に

１ cosθ+cos(90ﾟ+θ)+cos(90ﾟ-θ)+cos(180ﾟ-θ)
２ sin160ﾟ-sin20ﾟ-cos70ﾟ-cos110ﾟ
３ sin80ﾟ+sin160ﾟ+cos110ﾟ+cos170ﾟ

お願いします

129 ：１３２人目の素数さん：2009/08/29(土) 23:27:46

教科書読めよ

130 ：１３２人目の素数さん：2009/08/29(土) 23:35:10

俺の目には十分簡単に見えるのでこれ以上の手出しは無用

131 ：１３２人目の素数さん：2009/08/29(土) 23:37:33

132 ：名無しさん＠そうだ選挙に行こう：2009/08/30(日) 19:46:14

1.
　cosθ + cos(180ﾟ-θ) = 0,
　cos(90ﾟ+θ) + cos(90ﾟ-θ) = 0,
辺々たす。
2.
　sin(160ﾟ) - sin(20ﾟ) = 0,
　-cos(70ﾟ) - cos(110ﾟ) = 0,
辺々たす。
3.
　sin(80ﾟ) + cos(170ﾟ) = sin(80ﾟ) - cos(10ﾟ) = 0,
　sin(160ﾟ) + cos(110ﾟ) = sin(20ﾟ) -cos(70ﾟ) = 0,
辺々たす。

133 ：１３２人目の素数さん：2009/08/31(月) 18:48:55

719

134 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 16:29:35

はんのうがない
ただのしかばねのようだ

135 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 17:17:59

のうがない
ただのかばのようだ

136 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 17:20:43

うがい
ただのよう

137 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 17:36:19

うが
ただのう

138 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 18:40:50

う
ただのう

139 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 20:53:38

だれか>>117おねがいします

140 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 21:03:40

>>139
本人にしか分からないだろｊｋ

141 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 22:38:33

問題)
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ?
上の数は乱数を並べた数である
?に入る数を答えろ

142 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 22:53:55

わかるはずがないだろ
乱数なんだから

143 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 23:01:02

問題不備により回答不能
強いて言えばどんな数を入れてもよし

144 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 23:16:22

一段ごとに三角形を一つ増やして書いていく
ただし一段目の三角形の数は一つとする

n段目まで書いたときの三角形の数の合計をnを用いて答えろ

145 ：１３２人目の素数さん：2009/09/01(火) 23:22:54

>>109の心配したとおりだな
まあ初めにおかしなスレタイで立てたヤツも悪いんだが
これを見て出題スレだと思うほうもどうかしてる

146 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 00:24:10

スレタイを変えたい>>109のｼﾞｻｸｼﾞｴﾝと見た

147 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 02:31:46

|x-y|≦1≦x+y
|x-y|≦xy≦x+yを満たす(x,y)の領域がスク水型であることを示せ

148 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 07:19:44

どなたか教えて下さい。
教科書の内容で、純粋に疑問なんですが、例えば、
－2ax＋bxをxについてまとめるとき、
－(2a－b)x　←というように、先頭の項の符号を()の外へ出した際、
他の項の符号もそれに伴って変えますよね？
しかし、(a)＋(－2a－ab)　←などの場合は、何故、－(2a＋ab)とならず、
そのまんま()を外しただけの　a－2a－ab　というふうになるのでしょうか？
「何かでくくった（まとめた）ときだけ符号を変える」などのルールなんですかね？
「くくならい」つまり「()が必要ないから、外すだけ」みたいな。教えて下さい。

149 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 08:13:16

ルールとかどうでもいい
値が変わらないければいいんだ

- 5 - 3
(- 5 - 3)
- (5 + 3)

全部同じ値になるだろ？

150 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 08:15:50

ついでにいうと

(a)＋(－2a－ab)
(a)－2a－ab
(a)－(2a＋ab)

全部同じだ

151 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 08:18:52

中学生？
キチガイ教師に洗脳されてるのかな

152 ：148：2009/09/02(水) 10:29:54

>>149
ありがとうございます。
そうですね。私も書き込んだ後に気がつきました。
最初のxでまとめる方は、ただ単に-1でくくっているだけの話で、
くくろうとしなければ、普通に+ならそのまま、-なら符号変えるでいいんですね。

153 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 11:20:12

虚数同士の割り算…（ａ＋ｂｉ）／（ｃ＋ｄｉ）みたいなの…は分母に共役複素数
をかけて実数化しますよね。
それはそれでいいんですけど、小学生の時の割り算のような「余り」を求めるよう
な割り算はやらないんですか？

154 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 11:59:11

>>153
複素数全体で考えると四則演算が自由にできてしまうので、
やらないのではなく**やれない**。

＞小学生の時の割り算のような「余り」を求めるような割り算

は自然数や整数に考える数の範囲を**限定**しなければできないことだ
ということをまず理解しなければならない。
小学校では「自然数が知っている数の全て」というかなり特殊な限定条件下で
そういう割り算を習うので、**枷**が必要だと言うことになかなか気がつかない。
しかし、有理数や実数の範囲では何で割ったとしてもなにも余ることは無い
ということは、まだ確実に理解できる範疇の事項だろう。

複素数をある程度含む形で余りのある割り算を定義するには、たとえば
整数を拡張して得られるガウス整数 m + ni (m,nは整数) の全体のような
「ユークリッド整域」と呼ばれるある特定の条件を満たす集合の中だけで
考えなければならない。

ガウス整数を一例としてあげたが、それ以外にも何種類もあまりのある割り算を
定義できる数の集合はあるわけだが、そういったことをちゃんと述べたり理解したり
するのは、大学3年生くらいの数学科学生と同じくらいの能力は必要だろう。

155 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 16:48:09

ご丁寧にありがとうございます。
「やれない」というのには目を開かせられました。

156 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 23:38:44

最近、ふと自分に、例えば関数f(x)の(x)を下付き添字のように小さく書く癖があることに気付いたのですが、
このような書き方をしても問題はないのでしょうか？

157 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 23:55:21

4In0.1=In(1-A)が
In(0.1)^4=In(1-A)(0.1)^4=1-A
となるわけをお教え下さい。

158 ：１３２人目の素数さん：2009/09/02(水) 23:59:08

Inとは？

159 ：１３２人目の素数さん：2009/09/03(木) 00:00:06

すみませんlnでした。自然対数です。

160 ：１３２人目の素数さん：2009/09/03(木) 00:02:06

なんだマルチか。

161 ：１３２人目の素数さん：2009/09/03(木) 00:29:27

あやまるところはそこではない

162 ：１３２人目の素数さん：2009/09/03(木) 01:22:33

>>156
他のと混同しなけりゃいいんじゃね

163 ：１３２人目の素数さん：2009/09/03(木) 18:41:11

163

164 ：１３２人目の素数さん：2009/09/04(金) 05:50:26

2 ^ a = b なら、
a = いくつになるでしょうか。

165 ：１３２人目の素数さん：2009/09/04(金) 10:51:01

2 ^ a = b を満たすような数としか言いようがない

166 ：１３２人目の素数さん：2009/09/04(金) 16:33:34

>>165
分かりました。
ありがとうございます。

167 ：１３２人目の素数さん：2009/09/04(金) 17:24:43

a ^ b = b ^ a かつ
a ≠ b
となる a , b はいくつになるのですか

168 ：１３２人目の素数さん：2009/09/04(金) 19:58:18

>>167
a^(1/a) = b^(1/b),
　(1/a)log(a) = (1/b)log(b),
ところで f(x) = (1/x)log(x) とおくと
　f '(x) = {1-log(x)}/(x^2),
は x<e で単調増加、x>eで単調減少ゆえ
　a<e<b
　a,bが正整数なら a=2, b=4.

169 ：１３２人目の素数さん：2009/09/04(金) 20:07:05

これ自然数では(2,4)以外は存在しないっていうのが数学の奥深さだよな

170 ：１３２人目の素数さん：2009/09/05(土) 22:06:00

b/a=c.
a^(ac)=(ac)^a.
a^(c-1)=c.
a=c^(1/(c-1)).
b=c^(c/(c-1)).

171 ：１３２人目の素数さん：2009/09/06(日) 17:23:54

線形変換がよくわかりません。
教科書にベクトル空間V=V'のときって書いてあるのですが、
これってどういう意味なのでしょうか？

172 ：１３２人目の素数さん：2009/09/06(日) 18:30:56

>>171
ベクトル空間Vがあって、VからVへの線形写像を線形変換と言うことがある
という言葉の問題だろ、多分。

173 ：１３２人目の素数さん：2009/09/06(日) 18:53:00

c=1+1/n.
a=(1+1/n)^n.
b=(1+1/n)^(n+1).

174 ：１３２人目の素数さん：2009/09/06(日) 19:06:41

>>172
わかりました。ありがとうございました。

175 ：１３２人目の素数さん：2009/09/09(水) 06:13:10

mac

176 ：１３２人目の素数さん：2009/09/09(水) 13:18:33

177 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 00:51:57

178 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 19:16:29

179 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 19:20:07

くだる

180 ：猫は残飯 ◆ghclfYsc82 ：2009/09/10(木) 20:24:08

その堤燈は凄いオモロイやんけ。
どうやって入力しますのん？

181 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 20:35:29

>>堤燈
漢字が読めねぇ･･･orz

182 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 20:49:59

ちょうちん

183 ：１３２人目の素数さん：2009/09/10(木) 21:02:55

ちんちん

184 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 00:44:01

۝
& #1757;

185 ：猫は残飯 ◆ghclfYsc82 ：2009/09/11(金) 06:34:13

ちょっとやってみます。

& #1757

186 ：猫は残飯 ◆ghclfYsc82 ：2009/09/11(金) 06:35:26

上手く行きませんね。まあいいですけど。

187 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 09:01:42

188 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 09:34:44

189 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 12:07:02

۝ : ۝
۝ : ۝

これ、何の字？

190 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 15:07:53

提灯を名乗るならちゃんとジャバラ部分も表現しなきゃ

191 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 19:02:54

マウスカーソルをうまいこと重ねるといい感じになる

192 ：１３２人目の素数さん：2009/09/11(金) 20:13:04

やってみっちゃった･･･
ちょっと笑った･･･

しかしなんというくだらないトリビア

193 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 14:28:56

194 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 17:42:22

［問１］穴埋めです｡次の計算をしなさい｡（各６点）

⑴１＋□＝２

⑵□＋２＝３

⑶□＋□＝４

⑷□＋４＝５

⑸２－□＝１

⑹３－□＝２

⑺□－□＝１
　
⑻５－□＝３
＿＿＿＿＿＿
|得点　　　　　|
|　　　　　　　　|
|　　　　　　　　|
￣￣￣￣￣￣

195 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 18:11:24

⑴
⑴

196 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 18:15:04

1/(x(x-1))の不定積分どうやるんですか＞＜

197 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 18:53:39

部分分数分解

198 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 18:54:21

以外で

199 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 19:40:34

つ「公式集」

200 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 20:26:46

世の中にはonline integratorという素晴らしいモノがある

201 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 20:34:44

答えじゃなくて、方法を聞いてるんだろ

202 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 20:35:29

y=1-1/x

203 ：１３２人目の素数さん：2009/09/12(土) 21:27:52

WolframAlphaの方が素晴らしいよ

204 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 11:55:02

dy/y

205 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 12:46:30

グラフ製作ソフトのサンプルを覗いています

sin(t)
という記述があるのですが、このtとは一般的に数学ではなんのことでしょうか？
ググってみたところ、何件かヒットしているので
ソフト特有の書き方ではなく、数学で一般的な記述だというところまでは分かるのですが・・・。

206 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 15:09:52

そんな体たらくでよくグラフ製作ソフトとかに手を出そうと思ったもんだな、ある意味尊敬する
その「何件かヒット」したものはぜんぜん読まなかったのかい？

207 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 17:17:17

>>205
媒介変数だと思うよ

208 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 17:50:15

事故解決しました

209 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 17:51:58

弧長パラメータは s とか t が多いよね

210 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 19:12:58

なんでかね

211 ：１３２人目の素数さん：2009/09/14(月) 23:59:11

thita の t だったり？

212 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 00:15:43

仮にそうだとして、じゃあそのthetaは何から来たんだ、という話になるだけのような

213 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 00:48:14

if ～ then ～のプログラム言語を
ﾓｼ　～　ﾅﾗﾊﾞ　～　ｾﾖ
みたいな、古きよき８０年代の日本語 Basic よろしく、数学も

弧長＝半径×らぢあん

といった風な和風な数学書はできんものかね？

いつから日本は西洋カブレになったんだ !

214 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 00:53:38

>>213
=も×も使えんぞ。

215 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 01:04:43

使えないなら、代えてみせよう　不如帰（ほととぎす）

= は　"は"
×は　"掛ける" と最初にことわる

そして日本男児なら縦書きだ

弧
長
は
半
径
掛
け
る
ら
ぢ
あ
ん

216 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 01:08:56

えれぇ読みづらい数学書やな･･･
まるで源氏物語を読んでいるようだ

217 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 01:11:51

なんでらぢあんはそのままなんだよｗ

218 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 01:16:50

そちが、気に食わないのなら日本語に代えれば良いであろう

羅
字
餡　

219 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 01:18:46

どこぞの名産菓子のようだ

220 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 01:25:52

あやかり商法よろしく
この時期に、センター数学対策でラジアンや三角関数あたりで四苦八苦してる文系受験生に
合格祈願で、こんな菓子を売り出したら、ヒットしそうやないか？

んなわけねぇか

221 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 02:14:26

>>218
既に弧度という正式な訳語があるのにラジアンに拘る理由がわからんのだが？

222 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 07:26:33

「は」は「＝」と同じ意味じゃないだろ

蛙は両生類
と
蛙＝両生類

は違うだろ

223 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 07:57:45

つーか弧長の式から間違ってるわけで

224 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 13:52:57

蘭age

225 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 14:59:58

ある自然数xを二倍して3を加えないといけないところを間違えて3を加えて二乗してしまったので、正しい答えより83大きくなってしまいました
ある自然数を求めよ
って二次方程式？
だとしたら
2x+3=(x+3)の二乗+3
って式でok?

226 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 15:02:22

>>225
NG

227 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 15:06:31

「正しい答え」ってのを式で表すと・・・

間違えたのを式で表すと・・・

228 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 15:08:46

>>225
マルチ

229 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 15:15:18

>>225
あー最後の+3じゃなくて+83にしたら一瞬でした
さーせんw

230 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 15:19:26

>>229
どっちが大きいのか理解できているのか？

231 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 15:30:18

>>230
もうほっとけよ

232 ：１３２人目の素数さん：2009/09/15(火) 19:19:50

45.3

233 ：１３２人目の素数さん：2009/09/16(水) 15:09:21

因数分解の公式おしえてください

234 ：１３２人目の素数さん：2009/09/16(水) 15:30:55

公式なんて使うのは片手で数えるほどしかないだろう？
最低でも分配法則だけ知っていれば原理的には十分だし。

235 ：１３２人目の素数さん：2009/09/16(水) 15:54:58

あほはほっとけ

236 ：猫は残飯 ◆ghclfYsc82 ：2009/09/16(水) 16:06:16

ベータのアホは「ほっとけーき」
ってマズそうーーー
そんなモン、誰が喰うねん！

237 ：１３２人目の素数さん：2009/09/16(水) 16:25:00

a(b+c)=ab+ac.
(a+b)c=ac+bc.

238 ：１３２人目の素数さん：2009/09/16(水) 18:26:04

公式という呼び方に違和感がある
定理って覚えるものじゃないよな？

239 ：１３２人目の素数さん：2009/09/17(木) 12:38:14

fomulaって言えばカッコ良さげ

240 ：１３２人目の素数さん：2009/09/17(木) 17:49:59

0と1と2をそれぞれ１回ずつつかってできる最も大きい数ってなに？
数学というかなぞなぞだが

241 ：１３２人目の素数さん：2009/09/17(木) 17:57:15

210じゃないの

242 ：１３２人目の素数さん：2009/09/17(木) 18:08:51

ぱっと思いつく限りだろ2^10(=1024)だろう。

243 ：１３２人目の素数さん：2009/09/17(木) 18:12:34

2^10 ! そういうのもあるのか

244 ：１３２人目の素数さん：2009/09/17(木) 19:20:47

2/0*1

245 ：１３２人目の素数さん：2009/09/17(木) 20:06:17

2^10!!!!!!!!!!!!!!・・・・

普通に210だと思う

246 ：１３２人目の素数さん：2009/09/17(木) 22:44:13

この手のものは条件をハッキリさせていないと問題として成立しない
たとえば小学生には210としか答えられないし、それで正解
だがべき乗を使ってもいいのなら>>242も正解

247 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 02:43:05

248 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 09:01:25

249 ：手水：2009/09/18(金) 12:19:00

くだらねえ問題です
http://www2.ocn.ne.jp/~moto2/WQ1.html　

250 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 12:28:26

で、何がしたいんだお前は

251 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 15:11:23

くだらねえと言いたかったんだろ
それこそくだらねえがスレタイの通りでよかったじゃないか

252 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 15:36:35

誰かもし分かったら教えてください！

①②③と日付の「20090918」の数値を使って6通りの演算を行った結果
以下の様になりました、以下を満たす①、②、③、[20090918]の間に成立する式を求めなさい

①②③「20090918」　=　36
①③②「20090918」　=　18
②①③「20090918」　=　36
②③①「20090918」　=　15
③①②「20090918」　=　34
③②①「20090918」　=　25

253 ：１３２人目の素数さん：2009/09/18(金) 15:38:33

あ、すいません、①②③の数値は決まっていて

①「8009」
②「8010」
③「8011」

です。

254 ：１３２人目の素数さん：2009/09/20(日) 05:08:00

255 ：１３２人目の素数さん：2009/09/20(日) 17:17:13

n^2+n+41は39以下の非負整数で素数になりますがもっと大きなnまで素数になるような式ありますか？

256 ：１３２人目の素数さん：2009/09/20(日) 18:01:16

いくらでも

257 ：１３２人目の素数さん：2009/09/20(日) 22:15:39

>>255
0≦n≦56
http://mathworld.wolfram.com/Prime-GeneratingPolynomial.html

258 ：255：2009/09/21(月) 08:23:27

>>256+257
ありがとうございます．

259 ：255：2009/09/21(月) 08:30:41

3n+{3-(-1)^n}/2は7以下の自然数で5から23まで連続した素数を表しますがもっと大きなnまで連続した素数になるような式を教えて下さい．（初項はどの素数でも良いです）

260 ：１３２人目の素数さん：2009/09/21(月) 18:51:29

>>259
>>257

261 ：１３２人目の素数さん：2009/09/21(月) 20:39:35

「達人は９を調理できるか」
980円　希代の良書

262 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:23:17

>>259

･2次式
　n^2 +n +17, 0≦n≦15, Legendre,
　2n^2 +11, 0≦n≦10,
　2n^2 +29, 0≦n≦28, Legendre (1798)
　4n^2 +4n +59, 0≦n≦13, Honaker

･3次式
　n^3 + n^2 +17, 0≦n≦15,

･4次式
　n^4 +29n^2 +101, 0≦n≦19, E.Pegg,Jr. (2005)

263 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:42:42

文系人間にいきなり突きつけられて分からないのですが、
「(D^2+2D-3)y=6x-1　これの特殊解。 y=から入れてね（７文字になる）」
を教えて頂けませんでしょうか。気になって眠れません。
宜しくお願いします。

264 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:45:30

どんだけマルチするつもりだよ

265 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:46:25

いや、それは別人ですが・・・

266 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:46:30

寝ろ

267 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:46:32

期限が迫ってるので焦ってるんでしょｗ

268 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:47:45

答える必要は無い、と答えておけ

269 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:50:10

素直にわかりませんって書けばいいのにｗ

270 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:51:28

（素直に）わかりません

271 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:54:09

す・にゃお

272 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 01:54:46

数学板の住人もたいしたことないなー

273 ：263：2009/09/22(火) 01:55:55

困りました。くだらない問題にさえならないくだらなさなのか、
そもそも問題として成立していないのか。素人にはそこが分からないのです。

ちなみに、期限は朝です。もう何人も回っているでしょうが。
パスワードに数学の問題を出されるのは、有難いような、むしろ迷惑な。

ここのスレも、もしや彼が見ているのかも知れませんが。

274 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 02:00:51

（得意げに）わかりません

275 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 02:13:16

>>273
本当にみんなわからないから諦めてくれ

276 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 02:34:30

y=-2x-1　(←ひとりごと)

277 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 02:34:59

>>273
マジレスすると、一次関数の特殊解が存在する
y=ax+bとでも置いてaとbを求めるだけ

278 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 02:38:42

皆さん、ご協力有難うございました
また何かありましたら宜しくお願いします <(_ _)>

>>263の仲間より

279 ：263：2009/09/22(火) 03:23:32

寝る前にもう一度、と思いお邪魔しました。

おかげさまで無事にたどり着くことができました。
ほんとうにありがとうどざいました。

>>278
今回はすごかった。また本スレで。

280 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 04:04:15

半径１の球状の星で
赤道から北極まで東経と北緯が等しい航路で結びました。
この航路の道程は幾らですか？
よろしくお願いします。

281 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 05:15:08

ど、どど童貞ちゃうわ！

282 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 05:20:42

友達が事あるごとに
「超幾何整数論的に予測は可能」
とか言ってごまかすんですが、明らかにはったりな気がするんです。

283 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 07:12:12

>>259
n番目の素数を表す式があるからそれを使えば無限

284 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 08:33:50

R^+＝(0,∞) とするとき，次の性質を満たす関数のなるべく簡単な例をあげよ．
1．R^+ で f(x)＞0
2．lim(x→+0)f(x)＝∞
3．R^+ で C^∞ (何回でも微分可能)
4．R^+ で広義可積分 (∫(0→∞)f(x)dx が存在)

285 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 10:12:29

>>260+262
素数が順番に出る式です．

>>283
n番目の素数を表す式ってあるんですか？？？

286 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 14:01:19

２個のさいころを同時に投げるとき、
出る目の積が偶数となる確率を求めよ。

高１の弟の東京書籍の数学ＡのP52に載ってた問題
２つのサイコロを区別するかしないかで
答えが変わってくるのに明確に記されていない
答えが区別できるサイコロのものになっている
なら大小のサイコロと書けよｗ

287 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 14:16:59

えっ

288 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 14:25:26

結構有名なコピペ

289 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 15:09:07

フェルマーの小定理についての質問です。
a^p≡a(mod p)(pは素数)①
というのは分かるのですが、もしaがpで割れなければ、上式の両辺をaで割って、
a^(pｰ1)≡1(mod p)②
となることが解りません。
①より{a^(pｰ1)ｰ1}a=qp。
qがaで割れるなら②になるけど、常に割れる？何故？

290 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 15:15:21

>>289
バカなの？

291 ：289：2009/09/22(火) 15:37:36

自己解決しました。
お恥ずかしい…

292 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 16:52:07

すみません、どなたか>>280をお願いします

293 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 17:15:35

東経と北緯が等しい、って何のこと

294 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 17:18:57

経路上のどの点もその東経と北緯の数値は等しいということ、か

295 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 18:50:00

>>280
楕円積分。

296 ：１３２人目の素数さん：2009/09/22(火) 20:09:44

>>295
綺麗な数にはならないということですか？

297 ：１３２人目の素数さん：2009/09/23(水) 16:03:57

>>280
緯度、経度をφとすると、
　(x,y,z) = (cosφcosφ, cosφsinφ, sinφ),
　(dx,dy,dz) = (-sin(2φ), cos(2φ), cosφ)dφ,
　ds = √{1 + (cosφ)^2} dφ
　　= √{2 - (sinφ)^2} dφ
　　= (√2)√{1 - (1/2)(sinφ)^2} dφ,
　L = ∫[0,L] ds
　　= (√2)∫[0,π/2] √{1 - (1/2)(sinφ)^2} dφ,
　　= (√2)Ｅ(1/√2),
　　= 1.749979717061612069146897763597･･･

Ｅ(1/√2) = 1.237422524873181672854746084083336285634
第二種の完全楕円積分　　　>>295
http://mathworld.wolfram.com/CompleteEllipticIntegraloftheSecondKind.html

注)
z軸の方向から見ると、円周 (x - 1/2)^2 + y^2 = (1/2)^2 上を動くように見える。

298 ：297：2009/09/23(水) 16:22:53

>>280
赤道面をxy-平面、北極をz軸　としています。

299 ：１３２人目の素数さん：2009/09/24(木) 12:42:33

300 ：297：2009/09/24(木) 21:40:06

>>280
297 の訂正

　Ｅ(1/√2) = {2Γ(3/4)^2 + (1/2)Γ(1/4)^2}/(4√π) = 1.350643881047675502520174735338725841350
より
　L = (√2)Ｅ(1/√2) = 1.9100988945138560089523810410857

Γ(1/4) = 3.625609908221908311930685155867672002995
Γ(3/4) = 1.225416702465177645129098303362890526851
Γ(1/4)Γ(3/4) = (√2)π,

301 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 04:22:32

>>285
＞ n番目の素数を表す式ってあるんですか？？？

いくつか知られている。

302 ：285：2009/09/25(金) 17:33:40

>>301
素数列は一つしかないのに，それを表す数列がいくつかあるというのはどう言うことですか？そんなこと有り得るんですか？？

303 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 17:44:35

>>302
式は違っても同じ数列を表すことは出来るでしょ

304 ：１３２人目の素数さん：2009/09/25(金) 18:01:19

例えば自明な例だと、n番目の自然数の一般項は [x] を x の整数部分として、

n

[n+0.1]

[n+0.9]

等々無限にある。

素数の一般項 p(n) の一例は

p(n)=1 +Σ[m=1 to 2^n][[n/(1+π(m))]^(1/n)]

ただし、

π(n) = -1 + Σ[k=1 to n]F(k)

で、

F(n)=[(((n-1)!+1)/n)-[(n-1)!/n]]

F(n)は n が素数か 1 の時 1 で、合成数の時 0 になり、π(n)は従って n 以下の素数の個数を表している。

F(n)を三角関数で表したり、整数論的な関数を用いて p(n) を表したり、やり方はいろいろ知られている。
自然数 n より大きい最小の素数や、n より小さい最大の素数を n の式で表したりも出来る。

ただし、知られている例は階乗を含む(ウィルソンを利用しているため)ので、式を利用するより小さい順に素数を求める方が早いし、式が計算上複雑な上意味的には自明な式な為、それを見て何かが分かることもない。ただ式で書けるというだけ。

305 ：大和撫子の残存率（１／２）：2009/09/26(土) 15:17:54

すみません。この計算が理解できないので、どなたか説明して下さい。
ちなみにこれを書いた人は、「俺が本気出せば東大行ける」と豪語しているので
私の頭が悪くて、この人の高度な説明を理解できないのかも知れません。
どなたか助けて下さい。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

＞まともな女性が３万人に１人未満と以前言ってましたが３万人に１人未満というのは
どういう計算で出てきたのか気になりました。

まともな女性の数ではなく「大和撫子の残存率」ね。
単に貞操・情操などにおける「条件付き確率」を求めてあるだけですよ。
所謂、数学Ｂで習う「事象と確率」の中の条件付き確率【Ｐ(Ａ∩Ｂ)】で出してます。

まぁ、単に事象における確率をドンドン掛けて
「全ての条件を満たす人が存在する確率」を出していくだけなのですけれどね。
コメント欄には分数が書けないので、計算式は表示できませんが。。。

例えば、浮気しない女性。。。これは当たり前の条件なのですが、
現実的には６０％の女性が浮気をしているようです。つまり3/5が浮気をするわけですね。

次に離婚をしない女性。。。これはどんな相手かにもよりますが、
どのみち「自分で選んだ相手と結婚しておいて責任取れません、
でも慰謝料はきっちり貰います」なんて【大和撫子】としては論外です。話になりません。

これの確率が約３０～４０％の間をウロウロしてます。つまり約2/3が離婚しない人です。
この時点で事象Ａ「浮気をしない女性」と事象Ｂ「離婚しない女性」の
「両方に該当しない女性」の確率を計算します。で、出て来る結果は2/5です。

306 ：大和撫子の残存率（２／２）：2009/09/26(土) 15:19:16

ちなみに、行動と感情は別項目として考え、更に加算して計算してあります。

例えば「浮気をしたい気持ちはあるのだけれど、実際にやったことはない」のと
「そもそも浮気なんてダメな事だし、そんなことする気なんてないからやっていない」のでは、
同じ「やっていない」でも大きな違いだからです。
前者は【いつ本当にやるか分からない】そんな人間です。
これでは「やっていない」からといって許される訳にもいきません。

事象（Ａ）「浮気も離婚もしない女性」2/5
事象（Ｂ）「貞操を大切にして(1/5)、離婚する気持ちもない女性(2/5)」2/25

「離婚する気持ちも、浮気する気持ちもなく、もちろんそれらを実行には移さない女性」4/125

こんな感じで「実際にやっていない女性・気持ちの面でもそんな事を思っていない女性」
その確率を↑の手順で繰り返していって、出てきた結果が「３万人に１人」です。

http://blogs.yahoo.co.jp/oninomehassingo/41400262.html
（コメント欄参照）

307 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 15:36:11

コピペ誕生の瞬間である

308 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 15:59:20

>>305
＞ちなみにこれを書いた人は、「俺が本気出せば東大行ける」と豪語しているので

馬鹿だろｗｗｗｗ

309 ：305-306：2009/09/26(土) 16:09:08

何か間違っているなら指摘して下さい。
何が何だかわからなくて突っ込めないんです。

310 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 16:49:49

間違いしか無い

311 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 17:25:00

恋愛サーキュレーション

312 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 17:25:38

東大ではなくて脳の病院へ行くべき

313 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 18:05:56

お願いします
ロト6は6096454通りの組み合わせが
あるのですが、これはどのように
計算されたのでしょうか？式を教えてください

314 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 18:13:46

>>313
C[43,6]

315 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 18:20:36

曲線r=sin(3θ)上の点Pにおける接線と直線POのなす角はΘを用いて表すとどうなりますか？
よろしくお願いします

316 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 01:25:56

>>313です
わかりやすくお願いします

317 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 01:31:14

組み合わせでググれ

318 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 04:14:05

すいません、ふと数学の勉強をしていて思いついたのですが、
これまで習ってきた、座標軸はX=0、Y=0の物でしたが、
この座標軸を曲げる事は行われてきたのでしょうか。
（ここでいう曲げるというのは、曲線的になるという意味です）
単に斜交座標になっているのではなく、
座標軸自体が曲がっているのは見た事がありません。
（座標軸に曲率をかけてみるというのもwikipediaで調べてみたのですが、
ありませんでした。）

もう一つ、この座標を曲げる事が可能であれば、
「座標軸自体を関数化」し、
その座標上の他の関数を、曲げる事は可能なのでしょうか？

座標軸自体が曲がっていれば、非ユークリッド空間が現れ、
直交座標では見れない、新しい関数の見方が出来ませんでしょうか？

以上、三点を教えて頂ければ、幸いです。

319 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 05:02:53

>>318
普通に多様体の勉強してください。

320 ：305：2009/09/27(日) 11:12:13

すんません、３０５関連からやってきた者ですが
件の東大君、こんなことも述べておられるんですｗ

----------------------------------------------------
ttp://blogs.yahoo.co.jp/oninomehassingo/55698217.html#55698217
ちなみに、年齢に関して「アラフォー」とか言われているが（－－；
私は１９７９年１月１１日生まれの３０歳（今年３１歳）
涼子が１９７８年８月３日生まれの３１歳ですよ。
----------------------------------------------------

えーと、どうしたらこうなるのか
疑われるメカニズムなど教えていただけませんか？（笑

321 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/09/27(日) 11:15:08

あっそ

322 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 16:41:06

>>318
１つめについては「曲線座標」を調べてみてください。

２つめは、言ってることがイマイチわかりません。
特に「他の関数を、曲げる」のあたり。

３つめは微分幾何とか。

323 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 21:15:27

四則演算だけで四乗根を求めるにはどうしたら良いですか？

324 ：１３２人目の素数さん：2009/09/27(日) 21:40:25

>>323
実際に適当な数を4乗すれば？

325 ：１３２人目の素数さん：2009/09/28(月) 19:40:39

58.3

326 ：１３２人目の素数さん：2009/09/28(月) 20:27:15

>>324
四則計算だぞ

327 ：１３２人目の素数さん：2009/09/28(月) 20:34:01

>>326
掛け算は四則に含まれない、と？

328 ：１３２人目の素数さん：2009/09/28(月) 22:21:21

>>326
これはひどい

329 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 16:57:52

累乗根の近似法を見つけました。
回答して頂いてありがとうございました。

330 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 17:47:58

>>327-328
指数が四則計算なわけないだろ
馬鹿すぎﾜﾛﾀ

331 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 17:53:45

釣り？

332 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 18:22:27

晒しあげ

333 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 19:41:20

これも酷い

334 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 20:03:22

x^4=xxxx

335 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 20:25:41

１２％の食塩水ｘｇが入った容器Aと７％の食塩水３５０ｇが入った容器Bがある。
容器Bから５０ｇの食塩水を取り出して容器Aに移したところ容器Aの食塩水の濃度が１１％になった。
次の問いに答えなさい。
（１）ｘの値を求めなさい。

（２）さらに容器Bに水をｙｇ加えよくかき混ぜたあと５０ｇを取り出して容器Ani移したところ容器Aの食塩水の濃度が１０％になった。
　ｙの値を求めなさい。

厨一の問題なのでくだらないですが良く分からないので教えてください

336 ：１３２人目の素数さん：2009/09/29(火) 20:37:07

塩の質量と水の質量を分けて考えろ

337 ：１３２人目の素数さん：2009/09/30(水) 09:29:04

200120

338 ：１３２人目の素数さん：2009/09/30(水) 14:12:34

ax^3+bx^2+cx+d=0は3次式、ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0は4次式とか言うように、
ax^(1/2)+b=0を(1/2)次式、ax^π+b=0をπ次式とは言いますか？

339 ：１３２人目の素数さん：2009/10/02(金) 07:16:07

baka

340 ：１３２人目の素数さん：2009/10/04(日) 16:04:49

E(c, b) = Σ[i=1,n]( c*d(i) + b - r(i) )^2を最小にするc, bを求めてください。
ただし、bはcを用いて表してください。

341 ：１３２人目の素数さん：2009/10/05(月) 07:14:14

iwan

342 ：１３２人目の素数さん：2009/10/05(月) 07:39:29

「１３２２６０７７４３」は素数か？。。。。。。

343 ：１３２人目の素数さん：2009/10/05(月) 08:07:05

http://www59.wolframalpha.com/input/?i=1322607743

344 ：１３２人目の素数さん：2009/10/05(月) 18:18:17

Och

345 ：１３２人目の素数さん：2009/10/07(水) 02:43:08

レベル低すぎかもしれませんがすっきりわからなかったので教えて下さい。
数Iの多項式の次数に関する問題なのですが、たとえば、
x^5 + xy + y^4 + 7a という多項式があって、
・xに着目した場合の次数 -> 5
・yに着目した場合の次数 -> 4
・xとyに着目した場合の定数項 -> +7a
というのはわかるんですが、
・xとyに着目した場合の次数 -> ？
というのがどうもピンときません。
x^5の5であってますか？

宜しくお願いします。

346 ：１３２人目の素数さん：2009/10/07(水) 08:08:03

うん。

347 ：１３２人目の素数さん：2009/10/07(水) 12:05:04

xとy　じゃなくて　xかy　と考えるといいよ

348 ：345：2009/10/07(水) 17:29:20

ありがとうございます。

どうも「xとyに着目する」っていう意味を考えすぎて混乱していたみたいです。
「xとyに着目する」と言われたら、
「xとy以外の文字を消した式にして、その式の次数を求める」
っていう風に考えればいいんですね。

「xに着目して」「yに着目して」は、
正直言って”なんとなく”でやっていたのですが、
今、冷静に考えると
「～以外の文字を消した式にして、その式の次数を求める」
と同じですね。

これで、すっきりしました。
ありがとうございました。

349 ：１３２人目の素数さん：2009/10/08(木) 00:27:21

xとyに着目した場合、の意味がよく分からない。この場合 xy は何次？

350 ：１３２人目の素数さん：2009/10/08(木) 00:30:07

二次

351 ：１３２人目の素数さん：2009/10/08(木) 01:45:00

deg_{x}(2x^3y^4z^5)=3.
deg_{y}(2x^3y^4z^5)=4.
deg_{z}(2x^3y^4z^5)=5.
deg_{x,y}(2x^3y^4z^5)=7.
deg_{x,z}(2x^3y^4z^5)=8.
deg_{y,z}(2x^3y^4z^5)=9.
deg_{x,y,z}(2x^3y^4z^5)=12.

352 ：１３２人目の素数さん：2009/10/08(木) 07:39:09

67.8

353 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 11:47:26

354 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 13:51:10

行列の除法がない理由を知りたいです。
例えば、
（３　３）から（１　１）を３回引いたらゼロ行列になるので、
（３　３）÷（１　１）＝３みたいなのはダメなんでしょうか？

355 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 13:54:33

あらゆる行列に矛盾なく適用できるならやってもいい

356 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 17:43:34

>>355
そうなんですか。
ありがとうございます。

357 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 17:49:47

>>355
おいwあまりテキトーなこと言うなよww

>>356
逆行列って聞いたことはないか？

358 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 17:52:53

xの方程式:f(x)=0の実数解が
y=f(x)とy=0の共有点のx座標に一致する

ということってどうやって示したらいいですか?

359 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 18:06:29

>>358 ひょっとしてバカですか？

360 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 18:28:50

くそたれ猫くそたれ猫くそたれ猫くそたれ猫くそたれ猫くそたれ猫くそたれ猫くそたれ猫くそたれ猫くそたれ猫

361 ：１３２人目の素数さん：2009/10/11(日) 18:35:30

>>358
証明するような類のことではない。
おまえが点(x,y)がニ曲線y=f(x),y=g(x)の共有点であるということの定義を
きちんと述べられるかどうかということでしかない。

362 ：１３２人目の素数さん：2009/10/13(火) 04:41:42

(a,b)
f(a,b)=0

363 ：１３２人目の素数さん：2009/10/13(火) 06:01:55

自分のオツムでは無理なので質問させてもらいます
数学板を覗いたのも初めてで、質問内容も不十分と思います。

A君、B君がお互いにコインを投げあう
条件①、表が出たら勝ち
条件②、両方表か裏ならやり直し。
条件③、これをn回試行し、勝った回数が多いほうを優勝とする（②は試行回数に含まない）
条件④、B君の使うコインは表50%、裏50%の確率ででるいたって普通のコイン

一、A君は不正コインで表が出る確率が60%のものを使用
1回の試行でA君が優勝する確率は60%である

次に

二、A君が不正コインで表が出る確率が55%のものを使用
n回の試行でA君が優勝する確率は60%である

このとき勝率は同じ60%であるが一、二の分散は同じになるんでしょうか？

つまり自分の疑問は
一、二は収束の速さは同じですか？ということです。

いやほんとぶっ飛んだ質問してごめんなさい。エスパーさんお願いします。

364 ：１３２人目の素数さん：2009/10/13(火) 09:09:24

>>363
これはエスパー向きの問題だな
分散ってどの確率変数の分散？
収束って何の列の収束？

365 ：363：2009/10/13(火) 16:10:26

>>364
すみません肝心なことが抜けてました
対戦数に対して優勝した回数の分散と収束です

これがちゃんと答えになってるかも怪しいですが
例えば
一、１回の試行でA君の勝敗を100回数えて（=対戦数）その内優勝したのは60回（=60%）
二、ｎ回の試行でA君の勝敗を100回数えて（=対戦数）その内優勝したのは60回（=60%）

このとき優勝する確率は同じ60%であるが、この60%は統計上同じ意味なのか？
一の優勝回数のばらつきは二の優勝回数のばらつきと同じなのか？

この疑問の発端は
とある資料で、野球のヒット数と打席数から3割ヒットを打つバッターを
ヒット数と打席を参照したヒット数の正規分布の信頼区間95.44%の値を出して
同じ3割バッターでもシーズンによっては2割7分だったり3割3分だったりと、こんなにブレがあるという証明が書かれていました
これを私は本当に正しいのかと疑問に思いました

1打席が単純な1球勝負なら解かりますが、1打席平均投球回数は1ではなく3～5くらい？あるので
1球毎にヒットの抽選をした結果、ヒット数/打席が3割のバッターになったのですから。

質問と照らし合わせると
「対戦数」、は『打席数』
「勝敗」は『ヒットを打ったか打ってないか』
「勝率」は『ヒット数/打席』
一の「一回の試行」も『１打席』、二の「ｎ回の試行」は『1打席平均投球回数』
一の「表が出る確率」は『1打席当りのヒット率』、二の「表が出る確率」は「1球あたりのヒット率」
ってことです。

当初はややこしい野球話を省略して簡潔に聞こうと思ったのですが上手く表現できていなかったので
野球話を使いながら質問内容を表現しました。
ややこしくてほんとすいません。

366 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 00:23:54

>>365
次のように問題設定をしてみます。
・「60%の確率で表の出る不正コインを１回投げて表が出たらAの勝ちとする」
　というのが、「一」の１回の対戦である
・「確率pで表の出る不正コインをn回投げて表が出た回数がn/2以上ならAの勝ちとする」
　というのが、「二」の１回の対戦である
・pとnは、「二」の１回の対戦でAが勝つ確率が60%になるように適当に定めた定数である
問題の性質をあまり変えないように単純化してみたつもりですがどうでしょうか。
まずければ指摘ください。

　このような問題設定だと、100対戦のうちでAが勝つ回数のばらつき具合は、
「一」でも「二」でも同じです。
　「二」は一見複雑ですが、毎回のコイン投げの独立性から
毎回の対戦結果の独立性が言える。そうすると、（「一」でも「二」でも）
各対戦の結果はi.i.d.（毎回独立に同一の分布に従う）と言えるから、
１対戦の事象の集合と確率分布だけで 100対戦の結果の分布が決まってしまう。
１対戦の事象の集合（＝{A勝ち, A負け}）と確率分布（＝60%でA勝ち）が
「一」と「二」で同一なので、100対戦の結果の分布も「一」と「二」で同一となります。

　ただし、このような理想化したモデルではなく
野球の話となると、各打席の結果がi.i.d.と見なせるかどうかというところが
怪しいかもしれません。
　その辺について何らかの仮定を置かなければ、95%信頼区間でどの程度のブレがある
といったことについて答えは出せないはずです。
「とある資料」においてもしその辺に言及がないとすると、いい加減な書き方だということになるでしょう。
人の心理が絡んだり複雑な話なので、そう簡単に理論で扱えるとは限らないということです。

367 ：363：2009/10/15(木) 12:21:27

>>366
レスありがとうございます。

> 問題の性質をあまり変えないように単純化してみたつもりですがどうでしょうか。
問題設定の変更は私が表現したかったことをシンプルで解かりやすくなりました。

> このような問題設定だと、100対戦のうちでAが勝つ回数のばらつき具合は、
> 「一」でも「二」でも同じです。
補足説明を読んで納得しました。
私は「二」に対して複雑に考えすぎていました

> １対戦の事象の集合（＝{A勝ち, A負け}）と確率分布（＝60%でA勝ち）が
> 「一」と「二」で同一なので、100対戦の結果の分布も「一」と「二」で同一となります。
と明確に表現できるんですね。

野球の話では確かに条件により値が変動するもので独立とは考えにくい部分が多々ありますが
理想化した場合としての考え方をやっと理解できました。

お陰様で胸のつっかえがとれました！
国語的表現も数学的表現も乏しく、エスパー頼みの私の質問でしたが、
とても理解し易く、的を得た回答を頂けました。
本当にありがとうございました。

368 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 14:43:43

テストの平均点とかを出してた時に気付いたものです。
最高にくだらないですが、もしよろしければお付き合いを。

・任意の数をＸとする
①※Ｘの全ての位の数をそれぞれ一桁の整数として足し算する
　出た値が二桁以上の場合最終的に一桁になるまで※を繰り返す
　最後に出た一桁の値をxとする
②Ｘ×(任意の桁数の1のぞろ目<m桁>)＝Ａ<n桁>とする
　※Ａの一の位の数をa、十の位以上の数からなる数をb<n-1桁>とする
　b＋a×m＝Ｂとする…
　以下、値がm桁になるまで※を繰り返し最終的に出た値はxのぞろ目となる

…どうにも数学的に言語化する能力が皆無なようで。
　実際に(任意の数Ｘ)＝3249、(1のぞろ目)＝111<3桁>でやると
①3249→18(3+2+4+9)→9(1+8)
②3249×111＝360639
36963(36063+900)
3996(3696+300)
999(399+600)

要はこういうことでして、言われれば単純で当たり前のことなんでしょうが数学は赤点必至の自分にはどうにもうまく説明をすることができません。
どなたか証明というかなんというか、こうなる説明をしていただけるとありがたいです。

369 ：368：2009/10/15(木) 14:52:34

すいません↑の者です。
数学板というか２ちゃんねる自体書き込むのが初めてだったもので礼儀をはじめ、初めに記されている数学記号の書き方まで無視する形となってしまいました。
もしかするとこういう書き込みをすること自体マナーに反しているのかもしれませんが本当にすみませんでした。

370 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 17:17:18

>>368
(1) 2345 → 2+3+4+5 = 14 → 1+4 = 5
(2) 2345*111 = 260295 → 26529 → 3552 → 555

という例で考えると

260295 = 999*260 + 111*5
26529 = 999*26 + 111*5
3552 = 999*3 + 111*5
555 = 999*0 + 111*5

というふうに (2) の各段階に現れる数は必ず
999c + 111x (この例だと 999c + 111*5)
という形になってることに気づけば分かるはず

371 ：１３２人目の素数さん：2009/10/15(木) 22:28:23

>>340
　　<d> = (1/n)Σ[i=1,n] d(i),
　　<d^2> = (1/n)Σ[i=1,n] d(i)^2,
　　<r> = (1/n)Σ[i=1,n] r(i),
　　<d･r> = (1/n)Σ[i=1,n] d(i)r(i),
とおく。さらに
　　c_0 = {n(Σd･r) - (Σd)(Σr)} /{n(Σd^2) - (Σd)^2}
　　　　= {<d･r> - <d> <r>} / {<d^2> - <d>^2},
　　b_0 = {-(Σd)(Σd･r) + (Σd^2)(Σr)} /{n(Σd^2) - (Σd)^2}
　　　　= {-<d> <d･r> + <r> <d^2>} / {<d^2> - <d>^2}
　　　　= <r> - <d>･c_0,
とおく。
　E(c,b) = Σ[i=1,n] {c･d(i) + b -r(i)}^2
　　　= (Σd^2)c^2 + 2(Σd)･bc + nb^2 - 2(Σd･r)c - 2(Σr)b + (Σr^2)
　　　= E(c_0,b_0) + (Σd^2)(c -c_0)^2 + 2(Σd)(b-b_0)(c-c_0) + n(b-b_0)^2
　　　= E(c_0,b_0) + (Σd^2){c -c_0 + [(Σd)/(Σd^2)](b-b_0)}^2 + {(n^2)/(Σd^2)}Ｖ(b-b_0)^2
　　　≧ E(c_0,b_0),

∵　Ｖ = (1/n)(Σd^2) - {(1/n)Σd}^2 = (1/n^2)Σ[i<j] {d(i)-d(j)}^2 ≧ 0,
　　Ｖ = < {d(i) - <d>}^2 >,

372 ：368：2009/10/16(金) 12:39:49

>>370
レスありがとうございます。
そのような法則があることにすら気付けず…教えていただいてみると至極単純なんですね。

自分のためにお手間をとらせてしまって申し訳ないです。
けれどもモヤモヤしてたものが無くなって助かりました。
本当にありがとうございました。

373 ：１３２人目の素数さん：2009/10/16(金) 19:15:52

お願いします...orz
∫(e^√x)dx

374 ：１３２人目の素数さん：2009/10/16(金) 19:42:16

>>373
y = √xとおいて積分変数を yに変換して部分積分。
2(√x -1) e^√x + C.

375 ：１３２人目の素数さん：2009/10/16(金) 20:25:54

>>374
ありがとございます

376 ：１３２人目の素数さん：2009/10/25(日) 14:17:30

素数である事と因数が一つである事って同じ事じゃないのか？

377 ：１３２人目の素数さん：2009/10/25(日) 14:20:00

自明な因数をどう数えるか、に依るな。

378 ：１３２人目の素数さん：2009/10/26(月) 10:23:22

>>376
何の話？

379 ：１３２人目の素数さん：2009/10/26(月) 12:14:53

3の倍数と3の付く数字の一般項って何ですか

380 ：１３２人目の素数さん：2009/10/26(月) 12:38:40

そんなの求まるか？

381 ：１３２人目の素数さん：2009/10/26(月) 13:57:26

382 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 09:54:53

素元≠既約元

383 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 17:51:28

3sin(x)のcosとtanを求めよ

どなたかお願いします。

384 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 18:01:46

意味不明

385 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 18:03:39

エスパー問題６級

386 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 18:21:56

>>383言葉抜けてました

3sin(x)のときのcos(x)とtan(x)を求めよ
でした

387 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 18:28:41

意味不明

388 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 19:59:19

エスパー問題６.５級

389 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:28:14

お願いします｡
1/99の確率のサイコロがあるとします｡
1を当たりと想定します｡
3人が1/99のサイコロを各々持って､4秒おきにサイコロをふり続けたとして
3人が同時に１の当たりを引き当てる確率は何%あるのでしょうか？

390 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:33:06

1/99の確率のサイコロって何。

391 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:34:19

当たりになる確率が０じゃないなら１００％。

392 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:36:51

今さっき俺が作った
結構よく転がる

393 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:37:45

>>390
正確には99面体のサイコロです｡
その中の1面だけを当たりと考えてという事です｡
お願いします｡

394 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:39:39

100面体じゃないのか？

395 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:40:06

９９面体か、見てみたいものだなあ

396 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:41:27

>>393
>>391

397 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:42:55

もっと正確にいうと､1/99のパチンコ台を３人で３台やり続けて
３人同時に当たりを引く確率はどのくらいですか？

しょうもない質問ですが気になって

398 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:46:04

サイコロからパチンコ台へのトランスフォーマーである

399 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:46:44

１００％

400 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:47:24

永遠にやりゃそりゃいつかはね・・・

401 ：１３２人目の素数さん：2009/10/27(火) 22:54:42

う～ん･･･わかったような､解らんような･･･
昔この計算を細かく出す計算式を見たんだけど捨てちゃったからなぁ～

ありがとうございました

402 ：１３２人目の素数さん：2009/10/28(水) 00:46:31

>>401
１００振りで何％とか
２００振りで何％とか質問したら
細かく算出できるんじゃないかな？
まあ俺のLVじゃ無理だけどね

403 ：１３２人目の素数さん：2009/10/28(水) 13:53:27

東北大名誉教授の　小田忠雄　さん　は本名なんですか。

上から読んでも下から読んでも　オダタダオ　だなんて

404 ：１３２人目の素数さん：2009/10/29(木) 21:36:10

http://ja.wikipedia.org/wiki/阿部サダヲ

上から読んだらアベサダヲ、下から読んだらヲダサベアだなんて

405 ：１３２人目の素数さん：2009/10/31(土) 11:41:44

0.6

406 ：１３２人目の素数さん：2009/11/01(日) 00:20:11

>>390
　144面カットのダイヤとかで、ある面が出る確率が1/99ぢゃね?

407 ：１３２人目の素数さん：2009/11/01(日) 08:20:00

もの凄く面の多い鉛筆みたいな形状にすればいいじゃん

408 ：１３２人目の素数さん：2009/11/01(日) 17:17:25

>>406
58, 66, 80, 86, 101, 144, 194, 200, 210 …
の一般項を求めよ。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa721218.html

409 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 16:47:34

くだらない質問ですみません。
ｙ＝ｘ＾２のｘ＝１からｘ＝２の間の面積を求める説明で「１から４まで変化して
行く値を全部足したみたいなものだ」と友達に言って、ｙ＝０とｙ＝ｘ＾２の間を
縦棒で塗りつぶして行ったら「１より大きくて、増えていく数を無限に足したら
合計は無限になるんじゃないか？」と突っ込まれました。
こういう説明は悪いんでしょうか？

410 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 16:56:09

友達に突っ込まれただと・・・

411 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 16:57:55

>>409
痛かった？

412 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 19:33:49

縦棒の面積は1より大きくない。

413 ：１３２人目の素数さん：2009/11/02(月) 23:32:19

>>409
あなたも友達も区分求積法って知ってる？

414 ：１３２人目の素数さん：2009/11/03(火) 00:20:48

>>409
縦棒の幅がどこかにすっ飛んでいる

415 ：１３２人目の素数さん：2009/11/03(火) 00:55:05

俺の肉棒の幅はなかなかのもんだぜ

416 ：１３２人目の素数さん：2009/11/03(火) 01:01:29

やらないか

417 ：１３２人目の素数さん：2009/11/03(火) 22:30:14

分かったからさっさとそのポークビッツをしまえ

418 ：１３２人目の素数さん：2009/11/03(火) 23:11:21

>>408

a_n = 58
　　+　8(n-1)/1!
　　+　6(n-1)(n-2)/2!
　　- 14(n-1)(n-2)(n-3)/3!
　　+ 31(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/4!
　　- 29(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/5!
　　- 13(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)/6!
　　+ 65(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)/7!
　　+　2(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)/8!

419 ：１３２人目の素数さん：2009/11/03(火) 23:14:41

>>418
ぢゃあ次は　688面、3090面、10772面…

420 ：１３２人目の素数さん：2009/11/12(木) 20:36:36

>>383
>>386
ワロタ

421 ：１３２人目の素数さん：2009/11/14(土) 22:39:36

中3の三角形の相似の範囲なのですが、
「2つの角が等しいので、相似」の条件を使ったとき、
例えば、角ABC = 角XYZのとき、
△ABC ∽ △XYZと、△ABC ∽ △ZYXのときがあって
どの辺が対応するか中々見分けられないのですが、
間違えないようにするコツがあれば教えてください

よろしくお願い致します。

422 ：１３２人目の素数さん：2009/11/14(土) 22:41:18

. /
/
￣

423 ：１３２人目の素数さん：2009/11/14(土) 22:44:21

ごめんミス

　　A
　. /＼　　　　　　X
　/　　.＼　　　　/＼
B￣￣￣C　　Y ￣ Z

△ABC ∽ △XYZだとこんな感じだ
図に書いてみればどう対応するか分かるだろう

424 ：１３２人目の素数さん：2009/11/14(土) 22:48:50

>>423
そういう基本的なのなら分かるんですけど、
複雑な問題でごちゃごちゃ込み入ったときに、
回転したり反転したりしてあると中々見分けがつきません
わざと不正確な図にしたり意地悪してある問題集なので・・・

425 ：１３２人目の素数さん：2009/11/14(土) 22:50:04

なので、式として表現した相似条件から図を抜きにして
システマチックに相似の式が書けてしまえばいいのですが
どうしても運悪く逆になってしまうことが多くて困っています

426 ：１３２人目の素数さん：2009/11/14(土) 22:56:26

>>421
等しい角に○とか×とか書いて、○と×が両端にある同士、
○だけがある同士、×だけがある同士とか。
わかりにくければ、当然3つめの角も等しいんだからそこにも△とかを書いて、
両端が○×、○△、×△同士。

427 ：１３２人目の素数さん：2009/11/14(土) 23:01:12

>>426
あー例えば、
角CAB = 角YZX
角ABC = 角XYZ

だったとしたら、角Aと角Zが○、角Bと角Yが×と考えて

△○×残りという順に当てはめ、

△ABC ∽ △ ZYX

という感じですかね

すごく分かりやすいです

428 ：１３２人目の素数さん：2009/11/18(水) 21:18:02

109.4

429 ：１３２人目の素数さん：2009/11/22(日) 12:02:02

113

430 ：１３２人目の素数さん：2009/11/23(月) 00:14:32

(奇数)×(奇数)=(奇数)
(奇数)×(偶数)=(偶数)
(偶数)×(偶数)=(偶数)

は、どうすれば証明出来ますか？

431 ：１３２人目の素数さん：2009/11/23(月) 00:20:28

2nとか2m-1とかって置く。

432 ：１３２人目の素数さん：2009/11/23(月) 00:24:11

>>430
(2m+1)*(2n+1)＝2(2mn+m+n)+1
(2m+1)*2n＝2(n(2m+1))
2m*2n＝2(2mn)

433 ：１３２人目の素数さん：2009/11/23(月) 00:54:57

>>430
環Z/2Zの演算を考えれば自明

434 ：１３２人目の素数さん：2009/11/23(月) 01:59:30

なんと言う論点先取

435 ：ぺ：2009/11/25(水) 07:07:03 BE:1881029467-2BP(0)

５　　→１
１０　→１
１８　→５
３０　→３
４５　→５
６６　→４
８０　→４
１００→１
２５０→３
７７７→９
９９９→○○
この法則の時、○○はどのような数字になるか

答えは二桁らしいのですが全然わかりません･･･

わかるかたいますか？

436 ：１３２人目の素数さん：2009/11/25(水) 08:23:06

0→0 1→1 2→2 3→3 4→4
5→1 6→2 7→3 8→4 9→?

で足し算したものっぽいけど何だろ

437 ：１３２人目の素数さん：2009/11/25(水) 08:25:55

ああ、ローマ数字に使う文字の数かな
4→IIII→4
5→V→1

999→15 だから 15

438 ：１３２人目の素数さん：2009/11/25(水) 08:30:01

999 → DCCCCLXXXXVIIII

4 は IX だろって突っ込まれそう
昔の時計とか見たら IIII って書いてあるからまあ間違いじゃないのかもしれない知らないけど
もっとしっくりくる答えあんのかな

439 ：１３２人目の素数さん：2009/11/25(水) 15:26:42

IXは9だろ

440 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 01:03:40

ローマ数字というより
そろばんの玉の状態と見た

441 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 01:59:39

n番目の素数をp_{n}とおくとき

どこから
p_{n}<2^{2^{n}}
が言えるんですか？

雰囲気的に正しい事はわかるけど……。

442 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 02:13:11

>>441
P_n＜P_1*P_2*…P_{n-1}+1
からわかる。

443 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 02:24:15

>>442
帰納法使おうとして

p_{k+1}≦p_{1}p_{2}...p_{k}+1

には辿り着いたはいいんですけれど
そこで詰まりました

444 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 02:28:21

>>443
じゃああとちょっとじゃないか

445 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 02:38:49

うーん

p_{k+1}≦p_{1}p_{2}...p_{k}
<p_{k}p_{k}...p_{k}
=(p_{k})^{k}
<2^{2^{k}}^{k}
=2^{2^{k+1}}

こうであって欲しい……ｗ

446 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 02:44:03

>>445
2^(2^(k))^(k)は2^(k*2^k)だろ。
なんで全部P_kで上から押さえる
なんて大雑把なことをするんだ？
各P_iをそのまま評価すればいいじゃないか。

447 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 03:01:09

まったくだ

448 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 03:21:13

p_{k+1}≦p_{1}p_{2}...p_{k}+1
<2^{2^{1}}2^{2^{2}}...2^{2^{k}}+1
=4^{1}4^{2}...4^{k}+1
=4^{1+2+...+k}+1
=4^{(k(k+1))/2}+1
=2^{k(k+1)}+1

いい線いってると思ったら違ってるみたい

449 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 03:24:33

>>448
素数がどうこう言う前に指数法則から勉強だな。
2^(2^k)≠4^k

450 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 11:51:15

うわぁ恥ずかしい
でも勉強になりました
ありがとうございます

451 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 13:01:31

2^{2^1+2^2+...+2^k}

{　}内は、初項2,公比2の等比級数だから

p_{k+1}<2^{2(2^{k}-1)}+1
=2^{2^{k+1}}2^{-2}+1
<2^{2^{k+1}}

やっぱり２行目から３行目は強引すぎますか？

452 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 13:22:34

強引というか説明不足だろうな。
k≧1だから2^{2(2^{k}-1)}＞1　なので
　2^{2(2^{k}-1)}+1
＜2^{2(2^{k}-1)}+2^{2(2^{k}-1)}
=2^{2^{k+1}-1}
＜2^{2^{k+1}}

453 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 13:42:56

そうやれば+1をうまく処理できるんですね……かっこいいなぁ…。

毎回優しく教えてくださってありがとうございました。

454 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 17:08:35

「無理数の方が有理数より多い」ことの説明（証明ではなくて）を下のようにしたの
ですが、してから正しいかどうか不安になりました。
「わかりやすく教えて」と言われて「こんな感じかな」と軽い気持ちで答えました。
問題ないでしょうか？

・有理数ａとｂ（ａ＞ｂ）を考える。
・ａ－ｂ＝ｃとすればｃは有理数。
・ｃを斜辺とする「直角二等辺三角形」と「60度と30度を持つ直角三角形」を考える。
・それら三角形にはｃより小さい辺（無理数になります）がある。
・したがってａとｂの間には少なくとも無理数が２つあることがわかる。
・ａとｂ以外に有理数を新たに決めても、それらとの間には、無理数が少なくとも
２つある。
・よって無理数は有理数より多い。

長文済みません。

455 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 17:49:40

>>454
自然数 n と n+1 の間には必ずたくさん有理数があるが、
有理数は自然数「より多い」の？

456 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 17:52:07

問題に関する質問ではないのですが、
二次関数の「放物線と直線の共有点」についてどうしても理解できない点があります。

例えば。
放物線「ｙ＝ｆ（ｘ）」①と直線「ｙ＝ｇ（ｘ）」②の共有点の座標を考える時、
「Ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｇ（ｘ）」のグラフとｘ軸との共有点のｘ座標を調べ、
その値を②に代入してｙの値を求める

と手元の参考書には書かれているのですが、その根拠が分かりませ。
自分で色々と考察してみたのですが納得がいきません。

よろしくお願いします

457 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 18:00:54

x と y についての連立方程式
y=f(x), y=g(x)
を解く時、引き算して y を消去して 0=f(x)-g(x) ってやらないか。

458 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 18:32:52

>>454
無理数aとb(a>b)を考える。
aを無限小数展開する。
それを小数第n位で打ち切った有理数をa_nと書く事にする。
a > a_n > bである。

したがって無理数aとbの間には無限個の有理数a_1,a_2,…がある。
aとb以外に無理数を新たに決めても、それらとの間には有理数が無限個ある。
よって有理数は無理数より多い。

459 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 18:38:42

(x,y)が①と②を満たしていればそれは共有点。
仮にそのような点があったとすると、
0 ＝ y-y ＝ f(x)-g(x)　が成り立つ。
これが成り立つよなxを調べて代入してyを出せばいい。

460 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 18:42:53

454です。
えらいこと言ってしまったと後悔しています。
明日謝ってきます。

461 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 20:18:51

ちょっといいですか？
四角形の中点を通る直線はその四角形の面積を２等分する？
それと、どんな四角形でも？

462 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 20:23:02

四角形の中点って何だよ。

463 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 20:23:40

>>461
平行四辺形のときは2等分(長方形、ひし形、正方形含む)
他は、必ずしも2等分するとは言えない。

464 ：463：2009/11/26(木) 20:25:57

対角線の交点の意味だとエスパーした、っていうか、
中点云々の部分は読まずに書いたｗｗｗｗｗｗ

465 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 20:35:11

ありがとう♪これでもう数学はマスターしたよ

466 ：幾何をまなびはじめたバカです：2009/11/26(木) 21:11:19

ある点から等距離にある点の集合はサークル（　円）である。

是が証明できません
ユークリッドの公理、定義群からどうやって証明するのでしょうか・？

　　　とくになぜどのような曲線になるのか？　連続で閉曲線になぜなるのか？　
　　　いわゆる丸い円以外に存在しないのか

よろしくお願いします。

467 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 21:42:19

円の定義は？

468 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 21:46:09

>>466
"ある点から等距離にある点の集合"を円と言うんじゃないの?
公理、定義群って何を前提にしてるのか分からんとどうしようもない

あと距離の入れ方によっては円も丸以外になるよ

469 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 21:59:43

「牛丼より豚丼の方が美味しい」
これを科学的に立証したくても、例えエジソンの100倍頭が良かろうと無理なんだ！
なぁ、ジェフ？分かってくれよ！

470 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 22:06:47

>>469
牛丼の方が美味しいから....

471 ：幾何をまなびはじめたバカです：2009/11/26(木) 22:09:00

>>468

なぜコンパスでかいた円になるのでしょうか？

＞距離の入れかた。。。
最も簡単なユウクリッド空間で、距離は直線の長さをもとにかんがえていますが。

つまり、ギリシャ人と同じ知識で理解したいのです。

472 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 22:18:22

>>471
何を知りたいのか良く分からない。

R^2:二次ユークリッド空間
d(x,y):=√{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2} : R^2の普通の距離
の時
U(a,r):={ x∈R^2 | d(x,a)=r }と定義した集合U(a,r) を
"中心a,半径rの円"と呼ぶのであって、それだけだと思うが。

俺には「青信号は何で渡っていいの?」と言われてるようにしか思えん

473 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 22:19:34

>>466
円の定義を言ってくれんと答えようがない。
ってか、考えようもないんじゃないか？

474 ：幾何をまなびはじめたバカです：2009/11/26(木) 22:25:14

>>472
ギリシャ人は無理な説明です。
デカルトの時代まで待つのですか？　　ギリシャ人が疑問をもっていたとはおもえません

>>473
ギリシャ人は円の定義として、点のあつまりとして理解していたのでしょう？

なぜみんなは簡単にこの問題を通り越してしまうのでしょうか
センセやクラスのみんなは僕はばかだあほだといっていますが

475 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 22:29:47

>>474
"この問題"が何を指してるのか分からん…
何を前提として何を示したい(証明したい)のかちゃんと書いてくれ

俺はギリシャ人じゃないのでギリシャ人の知識とやらが何かもちゃんと書いてくれ(もしくは分かるサイト)

476 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 22:34:46

Ｄ．　ヒルベルトによれば
円の定義：
Ｍを平面Ａ上の任意の一点とするとき、線分ＭＡが互いに合同となるごときＡ上の点全体を円という。
Ｍを円の中心とする。

以上

477 ：訂正：2009/11/26(木) 22:38:52

↑　平面Ａーー＞平面α

478 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 22:42:06

>>474
円とは何かという定義がないと、円について考えることは無理だろ？

479 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 22:42:16

ヒルベルトによれば
合同の公理
平行の公理
連続の公理
と円の定義をつかえば証明できます。
ハイ

480 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 22:58:43

この画像の
ttp://r.pic.to/17cttt

矢印で指した添え字のcは、それぞれ何を意味するのでしょうか？

481 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 23:12:27

いずれも複素数体の可能性が高そうだが？

482 ：１３２人目の素数さん：2009/11/26(木) 23:23:53

>474
考え方の方向が逆じゃない？
>466の性質を満たす円というものがあってそれを『ある点から等距離にある点の集合』で
表すというのではなく、『ある点から等距離にある点の集合』というルールがあってそれが
円の色々な性質を(たまたま)満たしているということだろ。

483 ：１３２人目の素数さん：2009/11/27(金) 00:07:47

>>480
複素数体Cだろうな

例えば複素数体Cをベクトル空間と考える場合。
CをR上のベクトル空間とみなす場合と、
CをC上のベクトル空間とみなす場合で次元が違うので、
(dim_C(C)=1,dim_R(C)=2)
紛らわしい場合、もしくはどこ上で考えてるか強調したい場合dim_C等と書く事がある

484 ：１３２人目の素数さん：2009/11/27(金) 00:10:40

>>482
（１）円はただひとつである。
（２）円は閉曲線である。　（連続で交わらない）
（３）円の接線とはなにか

具体的にはこれらの解ないし説明はどうすればいいのでしょうか

センセは黒板に円をかいておしまいでした。

ぐ

485 ：１３２人目の素数さん：2009/11/27(金) 00:17:26

高校生でもわかるような>>484の解法ないし論理のすすめかたというわけですな
（解析をつかわないが、実数または直線の長さの連続性はつかってよい。）

486 ：480：2009/11/27(金) 00:54:01

>>481
>>483

ありがとうございます。

487 ：１３２人目の素数さん：2009/11/27(金) 01:01:38

ある点ＭとＭを通る直線をかんがえる。
ＭＡの長さをＲとする。
つぎにＮを有理数とする。（０＜Ｎ＜１）　ＭＡとＮｘ　πの角度をもちＭをとおる直線ＭＢをつくる。
ＭＢの長さはＲとする。
これにより、有理数角の離散点は円をなす。　無理数角は有理数角の収束で定義する。
この作図法により
（１）唯一性、（２）連続ジョルダン曲線であることが証明できる。

接線は円の点Ｐを通る直線で、Ｐ以外の直線上の点ＱはＭＱ＞Ｒとなる直線である。

以上で証明終わり

488 ：１３２人目の素数さん：2009/11/28(土) 00:42:13

(100x+ 80y + 80z + 60m + 60n)/5 = 80
(80x+ 100y + 60z + 60m + 40n)/5 = 60
(100x+ 100y + 100z + 100m + 100n)/5 = 100
x>y
y>m, n
z>m, n
x, y, z, m, n > 0

ちゃんとした方程式ではありません。
条件に当てはまればどんな値でもかまわないので教えて下さい。
ある演算式を作っているのですが、上手く行かなくて困っています。
これでも、高校レベルの問題は解けるのですがw

489 ：１３２人目の素数さん：2009/11/28(土) 20:52:25

x-y+z+n=5
y+z+2m+2n=5

==>
x-y+z+n=5
y+z+2m+2n=5
x+y+z+m+n=5

x-m-n=0 x=m+n
-2y+m=0 y=m/2
z=5-(x+y)-(m+n)=5-5/2 m-n

ここまで　アルコールがはいったので　スマン

490 ：１３２人目の素数さん：2009/11/28(土) 23:52:58

すまんすまん
x=m+n
y=-m/2
z=(10-3m-4n))/2

になった。　４８９は忘れてくれ！

ウイスキーと焼酎で場所を変える　あとはええやろ

491 ：１３２人目の素数さん：2009/11/28(土) 23:55:32

お前です

492 ：１３２人目の素数さん：2009/11/28(土) 23:59:01

あれ？
ｙ＞０　ｍ＞０　派無理だな　y=-m/2 では

つまり答えは無しだ

493 ：１３２人目の素数さん：2009/11/30(月) 15:19:56

ほんとに百済ねえ問題な

これじゃ　酔っ払っただろうな

494 ：１３２人目の素数さん：2009/11/30(月) 22:22:51

レスありがとうございます！
本当にくだらない問題ですみません！
自分がしたいことは、とにかく、
5つの項の値の合計を5で割ると100、80、60になるということがしたいんです。
但し条件があり、
各々の項には100、80、80、60、60が掛けられなければならないと。
実はハンターハンターの念能力による攻撃力修正の演算をしていて、
補正値が奇麗な数字にならないかと試行錯誤しているのです。
攻撃力a+A
防御力b+B
命中c+C
回避d+D
幾何力e+E
Aが80、Bが60、C、Dは60以下、Eは40以下
この値を

(100x+ 80y + 80z + 60m + 60n)/5 = 80　=　A
(100x+ 100y + 100z + 100m + 100n)/5 = 100 =すべての補正が100
あとはB = 60かキリのいい値
C、D、E上記同様
となるような演算式はないでしょうか？
微分積分、その他、指数関数どんな数学を使ってかまわないので
求めてほしいのです。ただし、大学レベルは分からないので勘弁して下さいw

ちなみに100　80　80　60　60である理由は、
ハンターハンターの各能力に特化した最大値に影響しています。
100　80　80　60　60　40の項数を使って割る6でもかまいません。

495 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 15:58:02

>>494
説明不足で、いったい何を求めたいのか分からない
>となるような演算式はないでしょうか？
>微分積分、その他、指数関数どんな数学を使ってかまわないので
と言ってるので、ある条件を満たす式を知りたいんだろうから、
その式が満たすべき条件を「数学の言葉で」説明してくれ

496 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 20:45:32

ある初項が0でない数列{a[n]}がある。
また、数列{a[n]}の階差数列を{b[n]}, {b[n]}の階差数列を{c[n]},
{c[n]}の階差数列を{d[n]……　のようにする。

すべての自然数nについて、
a[n]=b[n]=c[n]=d[n]=……が成り立つとき、数列{a[n]}はどのような数列か。

なんとなく自分で作ってみた問題なんですが、
どうやって解くかわからなくなってしまって……
文字通りくだらねぇ問題だと思いますがお願いします。

497 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 20:50:20

フィボナッチ数列じゃね？

498 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 21:02:32

階差数列の定義ってb[n]=a[n+1]-a[n]でおｋ？
それなら、a[n+1]-a[n]=b[n]=a[n]だから、a[n+1]=2a[n]
これがすべてのnに対して成り立つから、{a[n]}は公比2の等比数列

499 ：１３２人目の素数さん：2009/12/01(火) 21:10:55

>>497
実際に書き出してみましたが、微妙に違うみたいです。

>>498
ありがとうございます。なんか難しく考えすぎてました。
やっぱりくだらねぇ問題ですみませんでした。

500 ：１３２人目の素数さん：2009/12/03(木) 12:18:43

(100x[1]+ 80y[1] + 80z[1] + 60m[1] + 60n[1])/5 = 80　=A[1]
(100x[1]+ 100y[1] + 100z[1] + 100m[1] + 100n[1])/5 = 100　=A[2]
(100x[2]+ 80y[2] + 80z[2] + 60m[2] + 60n[2])/5 = 60　=B[1]
(100x[2]+ 100y[2] + 100z[2] + 100m[2] + 100n[2])/5 = 100　=B[2]
(100x[3]+ 80y[3] + 80z[3] + 60m[3] + 60n[3])/5 = 25 + p[1]　=C[1]
(100x[3]+ 100y[3] + 100z[3] + 100m[3] + 100n[3])/5 = 100　=C[2]
(100x[4]+ 80y[4] + 80z[4] + 60m[4] + 60n[4])/5 = 25 + p[2]　=D[1]
(100x[4]+ 100y[4] + 100z[4] + 100m[4] + 100n[4])/5 = 100　=D[2]

p[1] = 5N[1] （N[1]は自然数） p[2] = 5N[2]（N[2]は自然数）
x[1～4], y[1～4], z[1～4], m[1～4], n[1～4] >0
A[1], A[2], B[1], B[2], C[1], C[2], D[1], D[2]が成り立つ
x[1～4], y[1～4], z[1～4], m[1～4], n[1～4] をそれぞれ求める

>>495
と言った感じです。よろしくお願いします。

501 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/12/03(木) 15:25:00

ゲームパラメータの解析ってだるくない？

502 ：１３２人目の素数さん：2009/12/05(土) 12:47:45

チャートのII+BやIII+Cには「ベクトル、数列」とか「行列、式と曲線」と書いてありますが、
「統計とコンピュータ、数値計算とコンピュータ」とか「確率分布、統計処理」の
チャートって存在するんですか？

503 ：１３２人目の素数さん：2009/12/06(日) 22:25:51

>>500
x[1]=m[1]+n[1]
x[2]=-5 +m[2]+n[2]
x[3]=-55/4+m[3]+n[3]+p[1]/4
x[4]= -5 +d[1]/4+m[4]+n[4]-p[2]/5
y[1]=5-2 m[1]-2 n[1]-z[1]
y[2]=10-2m[2]-2n[2]-z[2]
y[3]=(75-8 m[3]-8n[3] -p[1]-4 z[3])/4
y[4]=(25-d[1]-8m[4]-8n[4]+p[2]-4z[4])/4

をもとに順次可能な試行解をもとめ検討する

504 ：訂正５０３：2009/12/06(日) 22:31:09

x[4]= -55/4 +d[1]/4+m[4]+n[4]+p[2]/4
y[4]=(75-8m[4]-8n[4]-p[2]-4z[4])/4

505 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 16:18:11

-log(1-u)-u<((u^2)/2)/(1-u) (0<u<1)という不等式が成り立つことが言えません。

両辺の自然対数をとる方針は間違ってますか？

506 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 16:22:06

普通は微分

507 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 16:56:07

微分……。

f(u)=((u^2)/2)/(1-u)+log(1-u)+u

とおいて、f(u)>0を示すために
微分して増減表を書く方針をとろうとしたら

f'(0)=3　になるのはいいんですが
f'(u)=0のときのuの値を求めようとしたら
uが複素数になってしまうので、おかしくなってしまいました。

508 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 20:26:38

f(u) ＝ ((u^2)/2)/(1-u)+log(1-u)+u
f'(u) ＝ u/(1-u)+((u^2)/2)/(1-u)^2-1/(1-u)+1
　　　＝ ((u^2)/2)/(1-u)^2-(1-u)/(1-u)+1
　　　＝ ((u^2)/2)/(1-u)^2 ＞ 0

u　　　0　　　　　1
f'(u)　　　　+
f(u)　 0　　／

こんな感じでおｋ
／は右上矢印の代わり

509 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 20:37:37

あ、なるほど！
0<u<1だからその定義域だけ調べればいいのか！
自分でも確かめてみます。ありがとうございました！

510 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:18:21

お前ら頭良いんだろ？
独立事象で82％で当たるくじが23回連続して当たる確率を教えてくれ。

511 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:19:04

次に10％当たるくじが2回連続でハズレる確率を教えてくれ。

512 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:23:06

0.82^23=0.0104...

だから約1％？

513 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:23:40

頭悪いから答えなくてもいいよな？

514 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:24:25

>>511
ハズレる確率を掛け合わせるだけ。

515 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:24:59

頭悪い奴はｷｰﾎﾞｰﾄﾞを片付けなさい

516 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:28:31

ノーパソなので片付けられません

517 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:31:00

>>512
ちょwww 1％って。
マジか？サンクス。牙狼～（　＾ω＾）

518 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:41:48

>>516
ﾉｰﾊﾟﾝ？
女子か？

519 ：１３２人目の素数さん：2009/12/08(火) 22:57:31

今まさにノーパンです

520 ：１３２人目の素数さん：2009/12/11(金) 00:42:05

＞ノーパソなので片付けられません

あれがキーボードにあたるのか？

521 ：１３２人目の素数さん：2009/12/11(金) 12:49:14

ノーパソそのものを片付ければおｋ

522 ：１３２人目の素数さん：2009/12/11(金) 21:49:06

aからa+n の間で、任意の一つ取り出す（ただしaは0以上の整数、nは自然数）
取りだした数をzとし、 y=f(x) に代入する。
このようにして得られるzの値が、正規分布となるようなf(x)を求めよ。

こう言うf(x)が欲しいんですがなんとかなりますか？
f(x) は四則演算だけで求まる、或いは近似できなければならないのですが……。

523 ：１３２人目の素数さん：2009/12/12(土) 01:48:03

>>522
zとy=f(x)の関係がサッパリわからん

524 ：１３２人目の素数さん：2009/12/12(土) 01:50:42

>>522
正規分布乱数でぐぐれ

525 ：１３２人目の素数さん：2009/12/12(土) 12:35:29

中心極限定理SUGEEEEE　ありがとうございました！

526 ：１３２人目の素数さん：2009/12/14(月) 04:04:29

134.7

527 ：１３２人目の素数さん：2009/12/14(月) 07:21:17

＜問題＞
サイコロを２回投げて、１回目に出る目の数をa、２回目に出る目の数をｂとする時、２直線　y=ax、y=x+bの交点のx座標が整数になる確率を求めなさい
＜解答＞
共に"y="なので、ax=x+b　これをxでまとめると、(a-1)x=b x=b/a-1
「　a=1のとき：なし　　　a=2のとき：6通り　a=3のとき：3通り　　a=4のとき：2通りa=5のとき：1通り　　a=6のとき：1通り　」
6+3+2+1+1=13　　　よって 13/36

Xでまとめるところまではわかるのですが、「」の部分がよくわかりません。
教えていただけませんか？

528 ：１３２人目の素数さん：2009/12/14(月) 14:02:45

>>527
a=1 の時は交点が存在しないのでなし
a=2 の時は 2x=x+b をといてx=b でｂは１から６をとりえるので６通り
a=3 の時は 3x=x+b をといて x=b/2 でｂが2,4,6の時のみ整数になるので３通り

以下同様。

529 ：１３２人目の素数さん：2009/12/14(月) 14:41:05

サイコロを3つ振ったとき、出目の合計がもっとも大きくなるときの数とその確率を求めよ。
サイコロをn個振ったとき、出目の合計がもっとも大きくなるときの数とその確率を求めよ。

2つまでは表に書いて7、1/6と求められたのですが
3つ以上になると分からなくなってしまいました。
よろしくお願い致します。

530 ：１３２人目の素数さん：2009/12/14(月) 14:51:41

>>529
サイコロを２つ振った時、出目の合計がもっとも大きくなるときの数＝７
だと・・・・？

531 ：１３２人目の素数さん：2009/12/14(月) 15:09:49

>>529
「出目の合計」ってどういう意味だと思ってるんだ？

532 ：１３２人目の素数さん：2009/12/14(月) 15:10:36

>>530
出目の合計でもっともでる頻度の多い、でした
すみません

533 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 01:46:59

>>529
S=x1+x2+x3 x1=1..6,x2=1..6,x3=1..6 ,S=3..18,

S(3..18) の分布を計算し、最大値をもとめなさい。

534 ：５３３：2009/12/16(水) 02:16:15

>>529

S(3..18)　＝(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18)
頻度　　　　　＝（1,3,6,10,15,21,25,27,27,25,21,15,10,6,3,1）

535 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 02:21:20

10 または　１１で　17/216

536 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 14:34:14

行列の対角化について質問です。
2次正方行列Aの固有値が、λ_1,λ_2
それぞれ固有ベクトルがa_1,a_2
であるとします。
これを用いてAを対角化すると、
δ(i,j)=0(i≠0)　λ_i(i=j)
となりますが、このλの順番は任意なのですか?
例えば
-1,2
3,0　　　の対角化によって
-3,0
0,2
と、
2,0
0,-3
の2つが導かれるのか、ということです。

537 ：１３２人目の素数さん：2009/12/16(水) 21:58:03

任意。

538 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 23:32:51

質量mの物体を初速度v0で上向きに打ちあげた。鉛直上向きを正としてx軸をとる
投げた時刻をt=0とし空気抵抗が速度に比例する場合(F=-kv)とする

①x方向の運動方程式をたてる、ただし、x(t)を用いるのではなく、速度v(t)およびm,k,gを用いる

②運動方程式を解きv(t)を求める

よくわからないのでお願いします。

539 ：１３２人目の素数さん：2009/12/18(金) 23:46:48

鼬害

540 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 21:39:15

迷惑メールのタイトルに以下のような等式がありました。

若い＝ピチピチ＋妻＝淫乱…若妻＝最強！

これは正しいですか？

541 ：１３２人目の素数さん：2009/12/19(土) 22:47:54

>>540
まず各々の用語の定義を明確にしてください
また、各演算記号の意味はこの式中でも通常の数学で用いられるものと
同様に扱えるのかどうかも教えてください

542 ：１３２人目の素数さん：2009/12/20(日) 02:19:56

行列の分野でランク落ちとはどういうことを指すんですか？

543 ：１３２人目の素数さん：2009/12/20(日) 02:53:38

フルランクではないことを示します

544 ：１３２人目の素数さん：2009/12/20(日) 13:54:27

>>543
ありがとうございます

545 ：１３２人目の素数さん：2009/12/21(月) 12:13:32

a_nで、1からnまでの整数を左から右に並べてできた数とする。
例えば a_15=123456789101112131415 となる。
a_nをnの式で表せ。

546 ：１３２人目の素数さん：2009/12/22(火) 01:54:48

無理

547 ：１３２人目の素数さん：2009/12/22(火) 03:42:59

まあ綺麗にはならないにしても、無理ではないな。

548 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 20:13:00

>>547
無理なことが証明されてるはず

549 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 20:24:20

はあ？

550 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 20:38:53

高校生なら出来るはず

551 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 23:01:42

>>548
まさか後出しで多項式とか言い出すんじゃ

552 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 23:02:42

記号についてなのですが

＞

の真ん中にタテに棒（｜）が入ったものは、どういう意味なのでしょうか？

553 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 23:25:48

私のことかい？
＼|
　 |>
／|

554 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 23:28:14

>>545
やってみた

a_n＝Σ_[k=0,n-10^[log_{10}(n)]](10^(([log_{10}(n)]+1)*k))
　　　　+Σ_[l=1,[log_{10}(n)]]10^(Σ_[p=1,l-1](([log_{10}(n)]+1-p)*(10^([log_{10}(n)]+1-p)-10^([log_{10}(n)]-p))))
　　　　*Σ_[q=1,10^([log_{10}(n)]+1-l)-10^([log_{10}(n)]-l)]((10^([log_{10}(n)]+1-l)-q)*10^([log_{10}(n)]+1-l)(q-1))

これで合ってるかな？

555 ：１３２人目の素数さん：2009/12/23(水) 23:54:33

>>552

＝

の真ん中にタテに棒(｜)が入ったものは、どういう意味か分かるだろうな･･･

556 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 00:03:40

じゃあ、
＼
　＼
　／
／／
／

は？

557 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 01:44:22

一辺が10cmの正方形、斜線部分の面積を求めたいのですが、どうしたらいいでしょう

http://imepita.jp/20091224/060740

558 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 02:07:07

>>557
正三角形をさがす。90°-60°=30°もヒント。

559 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 02:08:39

ああ、ごめん。30°って必ずしも必要なかった。

560 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 03:43:42

8462+6665+5555=
お願いします

561 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 04:10:15

携帯にもパソコンにも電卓というアプリがあると思うよ

562 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 04:11:16

>>561
ありがとうございます
ずっと待ってました

563 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 04:19:24

うむ。待たせてすまなんだ。

おやすみ。

564 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 04:25:26

>>554
a_n＝n+Σ_[k=1,n-1](k*10^(Σ_[i=k+1,n]([log_{10}(i)]+1)))

565 ：552：2009/12/24(木) 05:39:54

少し亀レスすいません

>>553
それです

>>555
わからないです・・・
『≠』じゃないですよね？

>>556
初めて見ました・・・

566 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 11:07:08

P(X=0)=P(X=1)=P(Y=0)=P(Y=1)=1/2
のとき、X+Yと｜X-Y｜の共分散を求め、また互いに独立か否か論ぜよ

という課題が出ています。
自分で考えた結果、共分散は0、しかし独立ではないという結論に至ったのですが合ってるでしょうか？

567 ：555：2009/12/24(木) 15:43:39

>565
　エエエエ・・・!
　「工」（またはＩ）でつよ。

568 ：565：2009/12/24(木) 16:44:01

すいません、それも初めて見ました・・・。

『＝』における『｜』は、『＞』のときと同じ役割なのでしょうか？
また、もしよかったら『｜』の意味を教えて頂けると有難いです・・・。

569 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 16:44:55

>>567は>>568へのレスです

570 ：569：2009/12/24(木) 16:46:31

逆でした・・・！

>>568は>>567へのレスです

です。やたら連投してすいません・・・

571 ：１３２人目の素数さん：2009/12/24(木) 17:27:44

>>566
あってると思う。

572 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 00:54:00

円錐の稜線が曲線(円錐体積が減少する向き、凹カーブ)
になっている図形に名称はありますか？

仮に実際に存在する上記図形の体積を計算したいとすると、
稜線を関数y=f(x)で定義して、回転体として積分しないと求められませんよね？
(立体を実際に作って水を入れるというのはできません。)

573 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 01:14:25

どんな曲線かも定まってないのに名前なんかないだろ
あと、体積面積なんてのは大抵積分だ

574 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 01:48:45

　lim　f(x)
x→+0

と、

　lim　f(x)
　　　+
x→0

（0の肩に+が乗っている）
って同じ意味ですか？

575 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 02:42:51

酸素の陽イオンじゃね？

576 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 13:30:51

>>571
ありがとうございました！

577 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 16:28:49

>>575
なるほど、xが酸素に限りなく近づくって事を表しているんですね
ありがとうございました

578 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 16:33:12

って、酸素イオンはO^(2-)じゃないですか！
ふざけてないでお願いしますよ……

579 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 16:45:32

酸素も条件によっては陽イオンになるよ

580 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 16:53:20

>>579
って事は、やはりxが酸素に限りなく近づくという事なんでしょうか
そういう数学はちょっと見たことが無いのですが……

581 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 17:06:57

熱化学方程式ってのがあってな、
化学式でその物質の持つ化学エネルギーの量を表すことが出来るんだぜ
単位はkJな

582 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 23:48:38

e や i が何を表すかも重要だな。
数学は難しいよ。。。

583 ：１３２人目の素数さん：2009/12/25(金) 23:57:27

eの文字は削られて動きを止めるためにある

584 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 01:37:57

eはショッカーの叫び声だろ
今更何言ってんだ

585 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 01:40:24

くだらねぇｗｗｗｗｗｗ
スレタイ通りだけどくだらねぇｗｗｗｗｗ

586 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 01:55:03

587 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 17:31:30

ショッカー「4.2608204763...」

588 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 23:13:25

(a+b)^2-(c-d)^2　を因数分解せよとの問題ですがさっぱり分かりません。
どなたか、お願いします。

589 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 23:21:48

二乗の差＝和と差の積

590 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 23:32:44

>>589
ご返答ありがとうございます。
あの・・・申し訳ないんですが、分かりやすい説明をして頂きたいのですが・・・

591 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 23:48:01

a^2-b^2 = (a+b)(a-b)って書いてやれよｗ

592 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 23:52:31

>>591
ありがとうございます。
それをどのように使うのでしょうか？
理解力なくてすみません・・・orz

593 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 23:53:18

えっ

594 ：１３２人目の素数さん：2009/12/26(土) 23:56:02

いや・・・あの・・・すみません・・・本当に・・・

595 ：１３２人目の素数さん：2009/12/27(日) 00:06:23

(a+b)^2-(c-d)^2

　a　 ^2-　b　^2

ほーら見えてきた……

596 ：１３２人目の素数さん：2009/12/27(日) 00:07:05

あ、分かりました。
なるほど、こういうことでしたかｗ
ご返答下さった方、ありがとうございました。

597 ：１３２人目の素数さん：2009/12/27(日) 00:32:13

>>595
言い方にﾆﾔｯとした

598 ：１３２人目の素数さん：2009/12/28(月) 21:22:20

X/0はなぜだめなのか？

599 ：１３２人目の素数さん：2009/12/28(月) 22:23:51

答えが一つに決まらないから

600 ：１３２人目の素数さん：2009/12/28(月) 22:28:14

>>599
じゃあしてはいけないんじゃなくて
どうせ答えがきまらないならやらなくてもいいやってこと？

601 ：１３２人目の素数さん：2009/12/28(月) 22:33:24

答が求まらないなんて！→これはタブーにしよう

602 ：１３２人目の素数さん：2009/12/28(月) 22:34:02

答えが決まらないんだから、x/0がいくつと定義しようが無いだろ
だから0で「割っちゃいけない」というより「割ることが出来ない」

603 ：１３２人目の素数さん：2009/12/28(月) 23:35:11

というより「割りたくない」

604 ：572：2009/12/28(月) 23:39:01

>>573さん、>>572です。
遅れてしまいましたが、返信ありがとうございます。
実は、ある図形の写真像から数点の座標プロットを抽出して
↓
そのプロットに関数を与える
↓
その関数の回転体積分を計算する。という作業を行ないたいのですが、
以下の二点の問題で悩んでいます。
(1)全プロット(7,8点程度)に乗る適切な関数が求まらない
(2)x^n関数(nが5以上)の逆関数が求められない

(2)に関しては、フリーで使用できる積分計算ソフトなどがあれば名称を
教えて頂きたいです。
(1)については解決策が思いつきません。どなたかいいアイディアがあれば
拝聴したいものです。

よろしくお願いします。

605 ：１３２人目の素数さん：2009/12/29(火) 01:33:12

３つの連続する自然数がある。おのおのは2つの素数の積からなる。このような３つの自然数の組を小さいものから2組示せ

しらみつぶし以外にこの問題を解く方法教えてください

606 ：１３２人目の素数さん：2009/12/29(火) 01:52:37

>>601～>>603
ナルホドナ～暗黙のルールがあったのね

607 ：１３２人目の素数さん：2009/12/29(火) 02:03:41

>>605
(33,34,35)と(85,86,87)
か

4の倍数が含まれないから、真ん中の数は2*2以外の素数
だから2に素数を小さい順に掛けていったものに1足したり引いたりしたものが条件を満たすか調べる
ってのはどうだ？結局はしらみ潰しだけど

608 ：１３２人目の素数さん：2009/12/30(水) 12:01:26

609 ：１３２人目の素数さん：2009/12/31(木) 22:21:37

e.o.e
o.e.o

2p,pp,2p
2p-2p=2
p-p=1 not exist

pp,2p,pp
pp-2p=1
2p-pp=1
2x-py=1
p=3
2x-3y=1
y=2n-1=3
x=3n-1=5
2*5-3*3=1

9,10,11
...

610 ：１３２人目の素数さん：2010/01/04(月) 21:30:35

下の□の部分には同じ整数（2桁）が入ります。
その整数とは？

12　23　24　24　34　□　24　45　□　□　44　28　・・・

611 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 11:17:57

中学の問題なのですが、
下の数列の一般項はどう書けばよいのでしょうか？

{an} = {1, 3, 6, 9, 12, 15, ...}

612 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 12:20:05

傾きが3で切片が-2の一次関数なんだから自明だろ

613 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 12:36:10

は？？

614 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 12:58:20

一般項を g[n]=an^5+bn^4+cn^3+dn^2+en+f と置いて、
g[1]=1, g[2]=3, g[3]=6, g[4]=9, g[5]=12, g[6]=15 を連立して解く。
すると、 a=-1/120, b=1/6, c=-31/24, d=29/6, e=-57/10, f=3 となるので、
これを代入すると、
g[n]=(-1/120)n^5+(1/6)n^4+(-31/24)n^3+(29/6)n^2+(-57/10)n+3
これが求めるべき一般項である。

615 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 13:18:59

数列の一部だけを取り出して見せて一般項を求めろというのは糞問中の糞問
コレが実際に教科書や問題集に載せられているのなら作問者や編集者の神経を疑う

616 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 13:24:40

×「次の数列の一般項を求めよ」
○「次の数列の一般項として適当と思われるものを一つ挙げよ」

617 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 16:05:14

3(n-1)+[1/n]
とか？

難しいことしなくても
とりあえずその6つで矛盾しないようならなんでもいいんだから
簡単なのを答えればいいと思う

618 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 16:26:26

中学でガウス記号使うのアリなの？

619 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 17:25:23

中学で数列やるの？

620 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 19:27:14

やらん

621 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 21:10:11

工業高校だけど、やらなかったよ

622 ：１３２人目の素数さん：2010/01/09(土) 21:28:38

>>621は呼んでない。

623 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 02:55:52

数直線上に動点Pがあり、初め点Pは原点にある。
１個のさいころを投げて偶数の目が出たら、点Pをその目の数だけ正の向きに
奇数の目が出たら、点Pをその目の数だけ負の向きに動かす。

問　さいころを３回投げた後、点Pの座標が０または正の偶数である確率を求めよ。

簡易解説などあれば嬉しいです。
２１６通り書き表すとかではなく。

624 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 08:14:24

>>623
全部偶数か奇数2回偶数1回には絞れるだろ。

625 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 08:26:49

>>623
１～６の出る回数を順にa,b,c,d,e,fとして
a+b+c+d+e+f=3
-a+2b-3c+4d-5e+6f　が非負の偶数
まず、そのようなa,b,c,d,efを決める

符号付目の和が偶数なので、偶数が3回、または、偶数が1回、奇数が2回
その上で、符号付き目の和が非負なので
偶数が2　なら　奇数は、１が2回
偶数が4　なら、奇数は、1が2回、あるいは1と3が1回ずつ
偶数が6　なら、奇数は、1あるいは3が2回ずつ、あるいは１と３が1回ずつ、あるいは、1,と5が1回ずつ

あとはそれらの出方の順列を考える。

626 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 11:21:33

>>623
まるち

627 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 21:01:00

>>622
あ？体育館裏に呼ぶよ？

628 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 21:42:18

>>627
……やさしくしてね///

629 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 23:11:54

x^4 + (x+y)^4 + y^4 を因数分解せよ。

よろしくお願いしまつ。

630 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 23:17:16

http://www59.wolframalpha.com/input/?i=factor+x^4+%2B+[x%2By]^4+%2B+y^4

631 ：１３２人目の素数さん：2010/01/10(日) 23:17:42

>>629
マルチはいかんよ

632 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 12:53:13

√1.009-√0.991を小数点五桁以下まで求めよ

たぶんx=0.009として、(√1+x)-(√1-x)という風に、
計算しやすい形に変形するんだろうけど
なかなかうまくいきません。まさかゴリゴリ計算していくわけじゃないだろうし…
よろしくお願いします。

633 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 14:15:10

>>632
テーラー展開とか誤差項とかの言葉、知らんのけ?

634 ：１３２人目の素数さん：2010/01/11(月) 16:12:09

山梨県民はだまっとれ

635 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 02:30:04

164.6

636 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 03:26:55

(√1+x)-(√1-x)=((1+x)-(1-x))/(√1+x)+(√1-x)=2x/(√1+x)+(√1-x)
--> 2x/(2-x^2/4)=x/(1-x^2/8)-->x(1+x^2/8)=x+x^3/8

0.00900009

637 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 06:14:12

どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。

命題P
複素数平面において同一直線上に存在しない任意の複素数α，β，γにおいて、
arg[(α-β)/(γ-β)]とarg[(β-γ)/(α-γ)]の符号（正，負）が一致がする。

質問１
命題Pは真であるか？

下記の質問は、命題Pが真であるときのみ有効とする。

質問２
複素数α，β，γが同一直線上に存在しないことから、複素数平面上においてα，β，γは三角形を作る。
辺αβをβを中心に右回り（左回り）に回転させたとき辺γβに重なったとした場合、
辺βγをγを中心に右回り（左回り）させれば、辺αγに重なる。
よって、arg[(α-β)/(γ-β)]とarg[(β-γ)/(α-γ)]の符号が一致がする。
以上の様に、図形的なイメージとして自分なりに考えたのですが正しいのでしょうか？

質問３
数式による、きちんとした証明を教えて下さい。

638 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 06:30:30

補足
質問１において、命題Pが偽であった場合、反例を教えて下さい。お願いします。

639 ：猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 ：2010/01/13(水) 08:35:34

>>634
ソレでは「私は山梨県民だが、決して黙る事はない」という主張を
アナタに対してすれば、アナタはどう対応しますか？
お返事をお待ちしますんで。

猫

640 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 16:21:05

ふたつの素イデアルの共通部分は、

1 それもまた素イデアル
2 素イデアルではない
3 素イデアルのものもあれば素イデアルでないものもある

のどれになりますか？

641 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 18:42:51

>>640
5Z∩7Z=?
0Z∩5Z=?

642 ：１３２人目の素数さん：2010/01/13(水) 21:30:22

1
f(x,y)=arctan(y/x) に対する偏導関数 fx,fy,fxy,fxx,fyy を求めよ

2
２変数関数 Z=Z(x,y) において変数変換 x=ucosθ-vsinθ
y=usinθ+vcosθ を u,v の関数と見るとき Zu,Zv,Zuu,Zvv,Zuv を求めよ

3
f(x,y)=e^(cos(x+y)) の (0,0) のまわりでのテーラー展開を２次の項まで求めよ

4
次の２重積分を計算せよ。
(1) I=∬D(xy)dxdy D: 2x+y≦1
2≧y≧0

(2) I=∬D(x/(y^2))dxdy D: 1≦y≦x^2
　　　　　　　　　　　　　　　　　2≦x≦4

どなたかお願いします。

643 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 04:04:05

644 ：１３２人目の素数さん：2010/01/14(木) 05:04:03

確率論です。

Ω=[0,1] F=B([0,1]) 　とする。

n=2^m + k (0 ≦ k ＜ 2^m )　のとき、
Xn(ω) = 1　[k*2^(-m),(k+1)*2^(-m)]　とおく。

Xnが０に確率収束することを示せ。
lim(n→∞) inf Xn(ω)、lim(n→∞) sup Xn(ω)　を求めよ。
Xnは概収束するか。

確率収束はn→∞のときm→∞で、Xn(ω)がほとんどいたるところで０になることを使うのでしょうか？
よろしくお願いします。

645 ：１３２人目の素数さん：2010/01/15(金) 00:53:51

>>636
ありがとうございます
おかげですっきりしました

646 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 08:39:42

>>642

1.
　f_x = -y/(x^2 +y^2),
　f_y =　x/(x^2 +y^2),
　f_xx = 2xy/(x^2 +y^2)^2,
　f_xy = (y^2 -x^2)/(x^2 +y^2)^2,
　f_yy = -2xy/(x^2 +y^2)^2,
∴　△f = f_xx + f_yy = 0,

2.
　Z_u =　Z_x･cosθ + Z_y･sinθ,
　Z_v = -Z_x･sinθ + Z_y･cosθ,
　Z_uu = Z_xx･(cosθ)^2 + (Z_xy +Z_yx)sinθcosθ + Z_yy･(sinθ)^2,
　Z_uv = (-Z_xx +Z_yy)cosθsinθ +Z_xy･(cosθ)^2 -Z_yx･(sinθ)^2,
　Z_vv = Z_xx･(sinθ)^2 - (Z_xy +Z_yx)sinθcosθ + Z_yy･(cosθ)^2,
∴　△Z = Z_uu + Z_vv = Z_xx + Z_yy,

3.
　F(t) = e^(cos(t)) = e^{1 - (1/2!)t^2 + (1/4!)t^4 - O(t^6)}
　　　= e･{1 - (1/2)t^2 + [(1/8) + (1/24)]t^4 - O(t^6)}
　　　= e - (e/2)t^2 + (e/6)t^4 - O(t^6),
　f(x,y) = e - (e/2)(x^2 +2xy +y^2) + (e/6){x^4 +4(x^3)y +6(xy)^2 +4x(y^3) +y^4} - ･･･

647 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 13:31:44

単位的可換整域Rの既約元aがb∈Rを割り切らないとき、aとbは互いに素であることを示せ。

お願いします。

648 ：猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 ：2010/01/17(日) 13:41:56

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

649 ：１３２人目の素数さん：2010/01/17(日) 13:48:06

>>647
単位的可換整域Rの既約元a、bが互いに素であることの定義ぐらいはしっているんだろうな。

650 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 04:43:25

自然数や素数の十進法表記を小数点以下に並べた数
0.1234567891011・・・
0.235711131719・・・
などは超越数と聞いたことがあるのですが、
この手の数列の項を小数点以下に並べた数で超越数でない例はどんなものがありますか。
数列はできるだけ簡単な定義で、また超越性の判断が自明でない例をお願いします。

651 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 18:30:24

>>650
> この手の数列の項を小数点以下に並べた数
とは？

> 超越性の判断が自明でない
とは？

652 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 19:06:54

つまり、0.111111・・・とか？
これは有理数だから超越数じゃないよ

653 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 22:58:56

>>651
>> この手の数列の項を小数点以下に並べた数
>とは？

例に挙げた通りです。
{a_n}を数列としたとき、各項の十進法（他の底でも多分いいのでしょうがとりあえず）での表記を
0.a_1a_2a_3・・・
と小数点以下の数の並びと思うことで定義される実数のことです。

>> 超越性の判断が自明でない
>とは？

上記の手続きで定義された実数の中で、「これは超越数ですか？」と聞かれたときに簡単には答えられないようなものを知りたいのです。
私が>650であげた二つの例は超越性の判断は自明ではありませんが、超越数でした。
>652さんのあげた0.111・・・は超越数ではありませんが、この数が有理数である事は自明と言っていいと思います。
では超越性の判断が自明でなく、かつ超越数でない例としてはどんなものがあるかと考えて思いつかなかったので質問させていただきました。

654 ：１３２人目の素数さん：2010/01/23(土) 23:20:44

自明か自明じゃないかとかお前しか判断できないだろｗｗｗｗｗｗｗｗ

655 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 01:14:34

>>654

その指摘は確かにもっともです。
自明かどうかなんて厳密な概念じゃありません。
もし私がしたのが「出題」だったら何も言い返せません。

でもこれは出題ではなく質問です。
私はただ「こんなのはどう？」と言って、誰かが面白い例を挙げてくれないかなと期待しているだけで、
「誰か正解できる奴はいるかオラオラ」と言ってる訳ではないのです。

ですから、何を解答すべきか確かにいくぶんはっきりしないところはありますが、どうか大目に見てください。

656 ：１３２人目の素数さん：2010/01/24(日) 02:00:45

自然数からなる数列a_n(n=1,2,3,・・・)であって、或番号Ｎに対しｎ≧Nなら
a_n は　常に　a_1、a_2、・・・、a_(n-1)をこの順に並べた自然数
こんな例は、0.a_1a_2・・・a_n・・・　が有理数であることがほぼ自明な例だな。

657 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 00:19:54

実数aのn進数展開が与えられているとき、
aが有理数であると判定する必要十分条件は、ある位以降、循環小数になることであるが、
aが代数的無理数であると判定できる必要十分条件はわかってない。
十分条件でさえも明らかにされていないはずだ。
だから、>650はないものねだりをしているように思える。

658 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 01:19:47

中学数学がわかりません。助けてください

一辺が12cmの正三角形ABCがあり、辺BC上に点Dを取る
△ADEが正三角形となるような点Eを取る。この時ACとDEの交点をFとする
BDが8cmの時、FCの長さはいくつか

659 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 01:46:16

相似

660 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 02:19:31

AD^2=2^2+(12^2-6^2)=112
L=112^(1/2)=4 x 7^(1/2)

△AEF △DCFは相似だから
AE/DC=FA/FD=FE/FC
FC=x,EF=y とすると
L/4=(L-x)/(L-y)=y/x

y=(L/4)x
x-(L/4)y=L-L^2/4

をといて
x=4L/(4+L)=16*7^(1/2)/(4+4*7^(1/2))=4*7^(1/2)
FC=x=2.90283..

661 ：訂正：2010/01/26(火) 02:34:06

L/4=(L-x)/(L-y)=y/x ー＞L/4=(12-x)/(L-y)=y/x

x=4(L^2-48)/(L^2-16)=8/3=2.666 (here L^2=112)

662 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 03:07:18

>>658
DC = BC - BD = 4
∠ABD = ∠DCF = ∠ADE = 60°
∠DAB + ∠ABD = ∠ADC = ∠ADE + ∠FDC
→∠DAB = ∠FDC
∴△ABD　∽　△DCF
→AB:BD　=　DC:CF
DC = BC - BD = 4
∴CF　=　BD・DC/AB = 8・4/12 = 8/3 = 2.666 cm

663 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 03:32:47

>>659-662
丁寧な回答をしてくれてありがとうございました
回答しか載っていなかったので解法が全く分からず困ってましたが
2通りのやり方で解くことが出来、納得がいきました

664 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 13:01:46

中学の図形の問題です。
どなたか教えてください。

平行四辺形ABCDがあり、角Bから角の二等分線を辺ADに向けて引き、交点をEとします。
交点Eより辺BC、辺CDに垂線を引き、交点をそれぞれF、Gとします。

そして、辺CD上に点Hをとり、辺CHの長さが１cmとなるようにします。
辺AEと辺ABを合わせると長さは4cmとなります。

四角形ABCDと四角形EBCHの面積の比を求めよ。

お願いします。

665 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 17:23:11

>>664
問題がおかしい

666 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 17:42:07

笠原の微分積分学の集積点の定義で
集合Aに対し、点aが集積点であるとはAの要素からなる点列{a_n}でa_n≠a、lim［n→∞］a_n=aとなるものが存在することをいう
とあるのですがa_n≠aという定義はあってるのでしょうか？
普通に点列に含まれる点が集積点になることもあると思うのですが・・・

667 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 17:44:12

>>666
入れておかないと孤立点が集積点になってしまう

668 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 17:49:30

>>667
すいませんもう少し詳しくお願いします

669 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 17:55:40

A={1} のとき a=1 を集積点としていいか、ということでは？

670 ：１３２人目の素数さん：2010/01/26(火) 21:16:18

点列が集積点を持つこととごっちゃになってるんじゃないのか

671 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 03:25:40

>>668
aが集積点であり、{x_n}がaに収束すると仮定する
このとき、{x_n}の中のaでないものを並べてできる部分列{a_n}は条件を満たす

672 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 03:29:40

>>671
それじゃだめだろ。
aでないものが有限個しかない無限数列を考えてご覧。

673 ：671：2010/01/27(水) 03:33:55

>>672
ああ、そうか
考えなしにレスしてしまった

>>668
そういうわけで、>>671は無視してくれ

674 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 03:39:57

ていうか>>666の「定義はあってるのでしょうか？」がどういう意味なんだ
定義は定義、あってるも何も無いだろうに
もしかして、「ほかの本の定義と違って見えるが同じものなのだろうか」という疑問なのか？

675 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 04:01:35

1からiに至る線分をC1、原点を中心とする単位円の上半分に沿って1からiに至る
曲線をC2とおくとき、次の積分を求めよ。
(1)∫[C1](z)dz
(2)∫[C2](z)dz
(1),(2)の(z)は共役複素数です。答えは(1)i,(2)(π/2)iとなるようなのですが
解き方が分かりません。よろしくお願いします。

676 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 04:14:02

痴漢と本質的に瓦んだろ、何がわからんことがあるってんだ？

677 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 04:23:14

>>676
zの共役複素数が分からないです。教えてください。お願いします。

678 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 09:19:38

うんことしっこのどっちがすきですか？

679 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 18:30:10

うんことしっこをたすと実のベンになりますが？！

680 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 18:51:47

空間内の点Ａ(０,０,１),Ｂ(０,０,－１)とし、原点をＯとする。

(１)点Ｐ(x,y,z)はＡ,Ｂと異なる点で、ﾍﾞｸﾄﾙＡＰとﾍﾞｸﾄﾙＢＰが
垂直となるように動くものとする。
このとき、x,y,zの満たす条件を求めよ。

(２)Ｐが(１)の条件を満たすとき、直線ＡＰとxy平面の交点を
Ｑ(s,t,０)とする。
s,tをx,y,zを用いて表せ。

(３)このとき、x,y,zをs,tを用いて表せ。

(１)の答えはｘ＾＋ｙ＾＋ｚ＾＝１であってますか？
以下の問題の解き方もお願いします。

681 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 19:32:36

ほんとくだらないもんだいですが解き方お願いします。

ｘ＾/１６＋ｙ＾/９＝１　　ｘの径（　），Yの径（　）の（　）

682 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 19:51:50

>>680
(xの上付き+)掛ける(yの上付き+)掛ける(zの上付き+)=1
って何？

683 ：１３２人目の素数さん：2010/01/27(水) 22:53:22

>>680-681
二人とも（同一人物にせよ）、まずはまともな表記でお願いします

684 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 07:18:00

>>681
まず、>>1を読んで。

685 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 07:21:43

たぶん、教科書も読んでないんだろうなあ

686 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 22:33:03

f(x)=1(0≦x≦1)
0(x＜0,x＞1)
の関数に積分定理を適用して、次の等式を説明せよ。
(1)
1/(2πi)∫[-∞→∞]((1-e^(-iu))/u)e^(iux)du=
1 (0＜x＜1)
1/2 (x=0,1)
0 (x＜0,x＞1)
(2)
∫[-∞→∞](sinu/u)du=π

この問題が分かりません。与えられた関数のフーリエ変換は
((e^(-iu)-1)/u)iと解けたのですがフーリエの積分定理の適用を
どのようにしたらよいのか分かりません。よろしくお願いします。
すみませんが早めに教えていただけると助かります。

687 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 22:49:33

この問題が解けません
∫[0,2]1/2x・e^x^2dx

くだらない問題ですが解法をよろしくお願いします

688 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 22:51:39

>>687
痴漢

689 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 22:52:08

もちろん「eのx^2乗」のつもりで書いてるんだろうね？

690 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 22:52:41

>>689
そうです

691 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 22:56:47

>>690
じゃあ置換しろ
何をどう置換するのかがわからないのなら
そんな問題に手を出してる場合じゃないので教科書読め
似たような積分の問題の解き方が載ってないはずがないから

教科書持ってないという言い訳は聞かない

692 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 23:00:38

>>691
t=x^2で置換しましたがそのあとわかりません

693 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 23:02:58

とんだ怠け者だな

694 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 23:04:39

ただの構ってチャンだから相手にするだけ無駄
ほら、俺も無駄に付き合っちまったじゃねえか

695 ：１３２人目の素数さん：2010/01/28(木) 23:07:58

e^x^2

なんか顔文字みたいだな。

696 ：１３２人目の素数さん：2010/01/29(金) 01:41:04

e^x^2 ＜チカンしちゃらめぇ

697 ：１３２人目の素数さん：2010/01/29(金) 02:49:02

線形代数の教科書に出てくるカーネル空間は、ゼロ点を抽象化したものって理解でよい？

698 ：１３２人目の素数さん：2010/01/31(日) 03:14:24

正比例関数

699 ：１３２人目の素数さん：2010/01/31(日) 18:18:00

>>686 (2)
　つ[参考書]

　高木:「解析概論」改訂第３版, §62 [例1] p.223 岩波書店 (1961)

700 ：１３２人目の素数さん：2010/02/02(火) 23:17:14

Ｆ[((-ix)^n)f(x)]=F(u)のn回微分　を証明せよ。
（全角・半角のFは　F(u)=Ｆ[f(x)]　というようにかき分けています。）

両辺をuで積分するらしいのですが、細かい解き方が分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？

701 ：１３２人目の素数さん：2010/02/03(水) 21:52:33

お前たちの人生の方程式を示せ。

x-y グラフ上では、x軸を人生 t とし、

y軸を社会的成功度　s とする。

ただし、初期条件 C は任意とする。

そして、人生は有限であることを加味せよ。

702 ：１３２人目の素数さん：2010/02/05(金) 23:56:47

>>700

Ｆ[　] はフーリェ変換
　Ｆ[ g(x) ] = ∫(-∞, ∞) g(x)･exp(-iux) dx,
だろうなぁ。
　Ｆ[ (-ix)^n･f(x) ] = ∫(-∞, ∞) (-ix)^n･f(x)･exp(iux) dx
　　　　　　= ∫(-∞, ∞) f(x)･(d/du)^n exp(iux) du
　　　　　　= (d/du)^n ∫(-∞, ∞) f(x)･exp(iux) du
= (d/du)^n Ｆ[ f(u) ]
　　　　　　= (d/du)^n F(u),

703 ：702：2010/02/06(土) 00:07:58

>>700

　Ｆ[ (-ix)^n･f(x) ] = ∫(-∞, ∞) (-ix)^n･f(x)･exp(-iux) dx
　　　　　　= ∫(-∞, ∞) f(x)･(d/du)^n exp(-iux) du
　　　　　　= (d/du)^n ∫(-∞, ∞) f(x)･exp(-iux) du
　　　　　　= (d/du)^n Ｆ[ f(x) ]
　　　　　　= (d/du)^n F(u),
だった...

704 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 01:58:38

ｎを自然数とする。ｎ人の男性とｎ人の女性がいて、
すべての男性はそれぞれｎ人の女性の中からランダムに１人だけ選び、
すべての女性はそれぞれｎ人の男性の中からランダムに１人だけ選ぶ。
ある男女がお互いを選び合ったとき、その２人はパネェリアぢうになる。
少なくとも１組のパネェリアぢうが生まれる確率はいくつか。

705 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 03:26:15

1-((n-1)/n)^nかな？

706 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 03:56:07

>>704
パエリア汁がどうかしたって？

707 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 07:39:17

一次変換についてよくわからないので質問させて頂きます。

http://www.suriken.com/knowledge/glossary/linear-transformation.html
このサイトの説明を
「点Pを関数fを用いて変換するとき一次変換と呼ぶ」
と理解したのですが、合ってますでしょうか？

いまいち何が重要なのかわからないんです…。
関数で点Pの移動先が一意に求められるという事が重要なのでしょうか？
他に似たような変換などありますか？

708 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 09:15:21

重要ｷｰﾜｰﾄﾞ

線形性

709 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 14:55:07

そうか、関数 f が線形性を持ってないといけないんですね。
ありがとうございます。

710 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 16:44:56

>>704
難しくて解けないけど、途中結果

a[k] を
a[0] = 1, a[1] = 1-(1/n^2),
n^4 a[k+1] - n^2(n^2-2k-1) a[k] + k^2 a[k-1] = 0　(k≧1)
を満たす数列として、1-a[n] が求める確率

>>705
n=2 のとき 7/8 になるはずだから違う
n が大きいときはその式で近似できるけど

711 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 21:50:36

２chでTeXで数式がディスプレイ出来んから、

もう何も書き込む気になれない。

あああああああああああああああああああああああああああああああああ

712 ：１３２人目の素数さん：2010/02/10(水) 21:58:59

>>704
Σ[k=1,n] {P[n,k]/n^k}^2/k!

713 ：712：2010/02/10(水) 22:01:43

書き忘れた。
ただしP[n,k]はn個のものの中からk子を選んで並べる順列の総数
P[n,k]=n(n-1)…(n-k+1)

714 ：１３２人目の素数さん：2010/02/11(木) 22:03:10

>>712
多分
Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) {P[n,k]/n^k}^2/k!
の間違いか

どう出したか教えてくれないか

715 ：712：2010/02/12(金) 00:35:31

>>714
ご指摘のとおり (-1)^(k-1) が抜けてました。

考え方は包除原理をそのまま利用してます。
k人の男性を固定して、それら全員がパネェリアぢうの片割れになる
確率を考えると、このk人が全員違う女性を選び、選ばれた女性が
それに合うように男性を選ぶ確率なのでP[n,k]/n^(2k)
包除原理から1組以上のパネェリアぢうが生まれる確率は
Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) C[n,k]*P[n,k]/n^(2k)
=Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) {P[n,k]/n^k}^2/k!

716 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 01:07:33

>>711
よく分からんが適当なろだにpdfファイル上げるのは駄目なん？

717 ：１３２人目の素数さん：2010/02/12(金) 11:53:16

>>715
なるほど。理解した
サンクス

718 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 14:16:50

「ある瞬間の速度」のことなんですが、瞬間というのは「ゼロ」ですよね？
ゼロの間に進む距離もゼロなのに、瞬間の速度が求められるのはどういうことなん
でしょうか？
ずっと時速２０ｋｍで進む自動車の瞬間の速度は、もちろん時速２０ｋｍだけど、
ゼロの間に進む距離はゼロということが不思議な感じがします。

719 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 14:59:48

くだらねぇ

720 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 15:09:02

一行目からしていきなり間違い

721 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 17:27:35

>>718
2300年くらい考えたら分かるかも

722 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 18:25:07

数学ガール(初刊)読んでて分かんなかったので質問させてください

問題はこれ

0 + 1 = (0 + 1)
1 なら1 通り。
0 + 1 + 2 = (0 + (1 + 2))
= ((0 + 1) + 2)
2 なら2 通り。
0 + 1 + 2 + 3 = (0 + (1 + (2 + 3)))
= (0 + ((1 + 2) + 3))
= ((0 + 1) + (2 + 3))
= ((0 + (1 + 2)) + 3)
= (((0 + 1) + 2) + 3)
3 なら5 通り。
0 + 1 + 2 + 3 + ￠￠￠ + n = ￠￠￠
n なら何通り？

分かんないのは↓の17P
http://www.hyuki.com/girl/convolution.pdf
＞要するに括弧の付け方の場合の数というのは、『開き括弧』と『プラス』を並べる場合の数で考え
＞られる。n = 4 のときを考えると、開き括弧4 個とプラス4 個とを並べる場合の数を考えることになる。

この文章の意味がわかんないです。実際そうなるのは書いてみれば分かるけど
要するに、とか言われても納得できないんですが

723 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 22:41:24

放物線 y=x^n（nは2以上の自然数）をＣ，直線 x=1 をＬ，
曲線Ｃと直線Ｌとｘ軸で囲まれる部分の面積をSn，さらに0≦a≦1の
範囲を動くaに対し，Ｃ上の点(a, a^n)における接線と直線Ｌとｘ軸で
囲まれる部分の面積の最大値をTnとする。

lim(n→∞) (Sn / Tn) を求めよ。

ある受験の問題（n=2のときのSn/Tnを求める問題）を発展させて作りました。
自分で答えを出したけど合っているかは分かりません。

724 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 22:50:55

ここ、質問スレだよ

725 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 23:04:07

ほかに書くスレが見当たらなかったもので

726 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 23:05:57

放物線じゃないぞ

727 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 23:10:11

>>726
注意不足でした

728 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 23:12:24

見当たらない？お前さんの目はフシアナか何かか？

729 ：１３２人目の素数さん：2010/02/16(火) 23:16:00

苦情は馬鹿なスレタイで立てた奴に言えよ

730 ：１３２人目の素数さん：2010/02/17(水) 00:13:43

>>722
Ａ，Ｂを集合，fをＡからＢへの写像とする。
(ⅰ)任意のy∈Ｂに対しあるx∈Ａが存在しf(x)=y
(ⅱ)任意のx∈Ａと任意のｘ’∈Ａに対し、f(x)=f(x')⇒x=x'

条件（ⅰ）が成り立つときfを全射と言い、（ⅱ）が成り立つとき単射という。
もし全射かつ単射であるfが存在するならば、ＡとＢの要素の個数は等しい。

例）
あるホテルに何人かの客が泊まっている。
客達に「あなたは何号室に泊まっていますか」と尋ねてまわったところ、
以下の事実が成り立っていた。
・どの客室に対しても、少なくとも一人はそこに泊まった客がいた（空室はなかった）
・二人以上の客が同じ部屋に泊まっているということはなかった
ここで問題。
このホテルには全部で１００個の客室があったとすると、客は何人か？（答え：１００人）

事例においてミルカさんは
「カッコをつけた数式の全体」を集合Ａ
「開きカッコと＋の記号列」を集合Ｂ
「数式から数と閉じカッコを除いて開きカッコと＋だけの記号列をつくる操作」を写像fとして
fが全射かつ単射であることを利用して
Ａの代わりにＢを数えればいいと考えた。

731 ：１３２人目の素数さん：2010/02/17(水) 19:53:33

>>730
うわぁ、レスありがとう
でもおいらの質問の書き方が良くなかった

n=4の時　→　括弧が4つ、+が4つ

ここが分かんなかったの

n=4　つまり　0+1+2+3+4
この時+の数が4になるのは分かる。n+1個の数字の間に+が入るんだから
+の数はn個になる

でも括弧の数が4つになるのは、そんな簡単に分かることなの？　って話でした
何か上手く説明できてないかな

732 ：１３２人目の素数さん：2010/02/17(水) 20:39:37

>>731
括弧一つで2つの項が1つになる

733 ：１３２人目の素数さん：2010/02/17(水) 21:16:24

>>732
あー、なんとなく分かった

二つの項を一つにまとめるには括弧が必ず一個いるからってことかな
要は+に対応する括弧が必要になるって言うか

ありがとう

734 ：１３２人目の素数さん：2010/02/22(月) 12:27:26

我が国の兵隊７００人について次のことが分かっている。

　　　　できるできない
英語　　５５５人１４５人
中国語　１７５人５２５人
韓国語　６０人　６４０人
また、全ての言葉が話せる兵隊は３人、全て出来ない兵隊は３５人だ。
少なくとも２つの言葉が出来る兵隊を昇格させたいのだが、それは何名か？

-------
ちょっと改変してあるけどこれの答え教えてください

735 ：１３２人目の素数さん：2010/02/22(月) 21:58:45

>>734
555+175+60　が665人の何を表しているかを考えよう。

736 ：１３２人目の素数さん：2010/02/22(月) 23:37:22

>>735
790が665人の何か？
665人ってのは700－全てできない35人で
790が何を表してるかはわからない

もうちょいヒントください
こういうの解いた事ないからやり方がさっぱりわからない

737 ：１３２人目の素数さん：2010/02/23(火) 00:14:41

>>736
以下にくどくどかいてあることは、集合の包含関係を表すベン図を描けば済む話である。

兵隊を出来る言語の種類によって区分けすることを考える。

英語だけできる（英語）型、中国語だけ出来る(中国)型、韓国だけ出来る（韓国)型
英語と中国語だけできる（英語、中国）型、以下同様に（中国、韓国）型、（韓国、英語)型、
そして、最後が３つともできる（英語、中国語、韓国語)型だ。

どれもできない、()型は35人で、これはもう考えなくて良い。つまり、35人を除いた665人だけを考える。

英語のできる555人の内訳は、（英語）型、（英語、中国語）型、(韓国語、英語）型、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。
中国のできる175人の内訳は、（中国語）型、（英語、中国語）型、(中国語、韓国語)型、)、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。
韓国語のできる60人の内訳は、（韓国語）、(韓国語、英語)型、（中国語、韓国語)型、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。

だから、（英語、中国語）型、(中国語、韓国語)型、(韓国語、英語）型の兵隊は2回数えられ、
(英語、中国語、韓国語）型の兵隊は3回数えられていることになる。

即ち、555+175+60=790人という単純に加えた数字は、2つ以上の言語のできる兵隊を重ねて数えて得られた数字。
だから790-665-3=122　が、2カ国語以上できる人数になっている。

738 ：１３２人目の素数さん：2010/02/23(火) 17:49:56

>>737
わかりやすい説明ありがとうございました

739 ：１３２人目の素数さん：2010/02/24(水) 03:00:24

n個のコインが3つの袋に分けられています
それを個数の多い順にABCの3人に分け与えるとき、
ABCが貰えるコインの個数の組み合わせは何通りですか？教えてください
ただし、袋には1個以上のコインが入っているものとします

例えば
n＝4のときは(2,1,1)の1通り
n＝6のときは(2,2,2),(3,2,1),(4,1,1)の3通りという感じです

740 ：１３２人目の素数さん：2010/02/25(木) 15:07:26

同数になる分け方は許されるの？

741 ：１３２人目の素数さん：2010/02/25(木) 16:48:00

>>739
x+2y+3z=n-3 の非負整数解の数を数えればよい。
Andrews-Erikssonl, Integer partitions を見たら、
n^2/12 に最も近い整数になると書いてあった。

742 ：１３２人目の素数さん：2010/02/25(木) 18:43:01

>>741
なるほど
(x+y+z+1,y+z+1,z+1)
ということですね

n^2/12 に最も近い整数になる
というのは正確な答えは出ないと言うことでしょうか？

743 ：１３２人目の素数さん：2010/02/25(木) 19:08:26

>>742
計算にはこれが一番楽という話。
正確な値と n^2/12 との差は、長さ 6 の周期を持つことがわかる。

744 ：１３２人目の素数さん：2010/02/25(木) 19:18:19

6で割った余りで場合分けすれば正しい答えが出るということですか・・・

745 ：１３２人目の素数さん：2010/02/27(土) 05:23:56

「方程式x^3-px（pは定数）が与えられる座標軸の目盛尺度の変更、
　すなわち古い座標xとyから、k,lが正の実数である次式で定まる新しい座標ξとηへの変更
　x=kξ,y=lη
　を行うとx^3-pxはどう変わりますか？…(1)

　この座標変換によってx^3-pxが次の各々の形になるような変換をそれぞれ示しなさい。
　η=ξ^3-ξ,…(2) η=ξ^3,…(3) η=ξ^3+ξ…(4)」

……という問題なのですが、(1),(2),(3)までは恒等式等を使って変形できたんですが、
最後の問題(4)、η=ξ^3+ξへの変換が
k=(√p)i,l=-(p^(3/2))i
と、どうしてもk,lが複素数になってしまいます。

746 ：745：2010/03/02(火) 23:15:26

すみません。問題にミスがありました。
方程式x^3-pxにyが抜けてました。
方程式y=x^3-pxと置き換えてください。
…(1)のところのx^3-pxも同様にy=x^3-pxとしてください。失礼しました。

747 ：１３２人目の素数さん：2010/03/06(土) 22:36:05

k=(-p)^(1/2)
l=-p (-p)^(1/2)

748 ：１３２人目の素数さん：2010/03/07(日) 06:25:07

>>747
ありがとうございます。
そういう表記の仕方があったんですね。
ただ、k,lは正の数じゃないといけないんです。

749 ：１３２人目の素数さん：2010/03/07(日) 07:54:41

>>745,746
問題文を正確に書き写して。それと(2)(3)がどうやってできたか詳しく。

750 ：１３２人目の素数さん：2010/03/07(日) 09:10:14

>>749
問題文は>>745の「」の中そのまま全文です。ただ、正式な添字の打ち込み方が分からなかったので
x_1（xの右下に小さな1が添えてあると思ってください）はξ、y_1はηとしました。
出典はポントリャーギン著「やさしい微積分」ちくま学芸文庫の58pです。

y=x^3-pxに

x=kξ
y=lη
を代入すると、
lη=k^3ξ^3-pkξ
となります。…(1)

(1)を(2)に変形するため、
η=ξ^3-ξとします。
これを(1)の左辺に代入して、

lξ^3-lξ=k^3ξ^3-pkξ　となります。

係数を比較して、

k^3=l,pk=l,よってk^2=p,
k=p^(1/2)
l=p^(3/2)となります。

(1)に代入してみると

p^(3/2)η=p^(3/2)ξ^3-p^(2/2)・(p^(1/2))ξ
p^(3/2)η=p^(3/2)ξ^3-p^(3/2)ξ

両辺をp^(3/2)で割ると
η=ξ^3-ξ　…(2)//

751 ：１３２人目の素数さん：2010/03/07(日) 09:13:24

(3)も同様に
η=ξ^3
とする
(1)の左辺に代入して
lξ^3=k^3ξ^3-pkξ

係数を比較して

k^3=l,k=0

ここでk=0としてしまうと、左辺も右辺も全部0になってしまうので、
この次数のξは存在しないと考え、
-pkξの次数を1から3に上げるようなkの数値にしました。
すなわち、k=(ξ^2)/p

これを(1)に代入すると

lη=(ξ^6/p^3)ξ^3-ξ^3
lη=((ξ^6-p^3)/p^3)ξ^3

l=((ξ^6-p^3)/p^3)として、両辺を((ξ^6-p^3)/p^3)で割ると

η=ξ^3…(3)//

752 ：１３２人目の素数さん：2010/03/08(月) 01:51:25

>>748
k=(-p)^(1/2)
l=-p (-p)^(1/2)

p=-4 -> k=2, l=8

753 ：１３２人目の素数さん：2010/03/08(月) 12:37:25

>>752
ああ…なるほど。そうすればいいのか…
なんか変な勘違いしてました。ありがとうございました。

754 ：１３２人目の素数さん：2010/03/08(月) 22:57:54

因数分解は正しいですぅか？

755 ：１３２人目の素数さん：2010/03/11(木) 02:46:59

正の整数nで1+n!が平方数になるものを全て求めよ。

756 ：１３２人目の素数さん：2010/03/11(木) 09:32:35

>>755
なぜ命令する

757 ：１３２人目の素数さん：2010/03/12(金) 21:52:56

>>755

n = 4, 5, 7

758 ：１３２人目の素数さん：2010/03/12(金) 23:56:18

>>757
それで全てってことは言えるの？

759 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 06:24:59

この板はじめてきました。
文系学生です。
理系の皆様からみたら、くだらない質問かと
思いますが、馬鹿にせず教えてください。

(-1)^3=-1 ですよね？

しかし、

(-1)^3=((-1)^2)^(3/2)=1

となりませんか？？？
これって矛盾ですよね？

どこが間違っているのでしょうか？
やさしいどなたか教えてください。

たぶん、凡ミスだと思いますが・・・

よろしくお願いします。

760 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 06:32:44

(a^x)^y = a^(xy) となるのは a≧0 のときだけ

761 ：759：2010/03/15(月) 06:47:49

>>760さん　回答ありがとうございます。
質問させていただいた759です。

aが０以上でないと成立しない理由を教えていただけたら幸いです。

よろしくお願いします。

762 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 07:38:15

お断りします

763 ：１３２人目の素数さん：2010/03/15(月) 07:54:34

>>761
何言ってんだい、あんたが>>759で反例を示してるじゃないか。

764 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 16:16:11

指数法則って底が正数でしか成り立たないのをすっかり忘れてた。
何十年もネイピア数を使うのが当たり前になってたからコロッと忘れてたわい。

765 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 16:32:16

底が負数の時まで指数法則を拡張できるかもしれない。
でもそれって群になるのかな・・・ああ、もう考えるのﾏﾝﾄﾞｸｾ。やめた。
仮に群になったとしても>>759の例から、可換群にならないから使いづらいしな

766 ：１３２人目の素数さん：2010/03/16(火) 17:07:40

>>759で問題があるのは「/2」の部分だと思うけど・・・

767 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 14:37:37

質問です
Σ_[k=1,n]k^k　の計算はできますか？

768 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 15:06:29

>>767
およそ何を言いたいのかエスパーはできるがしてやんない

769 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 15:14:42

「本気出せばできる」ですね。わかります

770 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 15:54:58

はじめまして。息子の算数の問題なんですが、ブランクがありすぎて教えてくださいませ。

例）　　（３＋５）－５×５　　の問題は（）内を先に計算するのはわかりますが、例で言うと８－５×５でしょうか？　

　　　　それとも８－２５のように（）がないときは、掛け算割り算を先にしましたっけ？？

しょうもないしつもんですいません。

771 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 16:26:54

かけ算はカッコを省略できる。つまりカッコを省略しないで書くと
（３＋５）－（５×５）
ですよ

772 ：１３２人目の素数さん：2010/03/18(木) 16:35:40

おお。大変助かります。ありがとうございました。掛け算も割り算もカッコを書かなくていいということですね。

ありがとうございました。

773 ：１３２人目の素数さん：2010/03/21(日) 01:23:42

sin(x)+k*sin(x/√(2))=(1+k)/2

-pi/2<=x<=pi/2
0<k<1

xをkの式で表したいです。
高校数学レベルの知識でしばらく頑張ってみたのですが、どうにも解けそうにありません。
どうしたら解けるんでしょう・・・？

774 ：１３２人目の素数さん：2010/03/21(日) 01:25:04

数値計算

775 ：１３２人目の素数さん：2010/03/26(金) 19:49:38

http://up3.viploader.net/jiko/src/vljiko015894.jpg
詳細くれ

776 ：１３２人目の素数さん：2010/03/26(金) 22:18:50

３／８＝２／５

777 ：１３２人目の素数さん：2010/03/26(金) 22:43:49

３つのサイコロを同時に投げる時
２つが同じ目で１つが異なる目となる確率は（　　）である。

778 ：１３２人目の素数さん：2010/03/27(土) 01:51:26

激しく既出な気はするが、初見の方のために補足すると、
>>776は傾きの話。

779 ：１３２人目の素数さん：2010/03/27(土) 10:22:37

傾き？じぇんじぇんわからん・・・ひんとぷりーず

780 ：１３２人目の素数さん：2010/03/27(土) 11:28:01

大きい三角形など存在しない

781 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/03/27(土) 14:56:22

具ぐれ

782 ：１３２人目の素数さん：2010/03/27(土) 16:41:29

大きい三角形だと思ってるものが実は四角形だったりしてな

783 ：１３２人目の素数さん：2010/03/27(土) 22:37:19

もったいぶらずに散々外出のURL貼っておしまいにしろ

784 ：１３２人目の素数さん：2010/03/27(土) 23:15:00

だれかできるやつ、これけいさんしちくれ。
小一時間やってたけど。。。
F(x^-s)

785 ：１３２人目の素数さん：2010/03/27(土) 23:26:17

Sz^-se^-2πiztdz on C/2, and gets R->∞

786 ：１３２人目の素数さん：2010/03/28(日) 02:32:02

>>783
既出ってなんて読むか分かってる？
きしゅつだよ、がいしゅつじゃないよ
概と勘違いしたんでしょうけどｗｗ

787 ：１３２人目の素数さん：2010/03/28(日) 10:13:02

>>786
釣り針でかすぎ

788 ：１３２人目の素数さん：2010/03/28(日) 20:57:17

>>773

　x = (π/6) + ak + bk^2 + ck^3 + ････

　a = (1-2sinα)/√3 = 0.15953410954132431240945671584922･･･
　b = -{(2√2)a･cosα - a^2}/(2√3)
　　= -0.114085650063691319446152341767438･･･
　c = (1/6)a^3 + (1/2√3)(sinα)a^2 + (1/√3)ab - √(2/3)(cosα)b
　　= 0.079665803862565437754325439798326･･･

　α = π/(6√2),
　sinα = 0.36183940836708374619065032599012･･･
　cosα = 0.93224044245707276923748801959917･･･

789 ：１３２人目の素数さん：2010/03/28(日) 22:16:36

>>787
釣り針？？

790 ：783：2010/03/28(日) 22:42:09

>>789
まさか本気でマジレス？ｗ

791 ：１３２人目の素数さん：2010/03/28(日) 23:51:44

まぁ春だし

792 ：暇なので：2010/03/29(月) 12:04:51

個人的には好きじゃないなあ。
なぜか変換できないシリーズは知らない人でもふざけてやってるとわかるだろうけど、
がいしゅつやすくつって本気にする人が出ちゃうだろう。
>>786は本来の言葉を知っていたから、ふざけてやっているとわからなくても
あんなレスをして笑われるだけで済むけど、本来の言葉を知らない人だと、
ふざけてやっていると気づかないと本気でそう覚えてしまいかねん。

793 ：１３２人目の素数さん：2010/03/29(月) 12:30:37

掲示板って、初めて覗いた時は何書いてるのかちんぷんかんぷんだったよなぁ

794 ：１３２人目の素数さん：2010/03/29(月) 12:39:53

そもそもがいしゅつやすくつを
本気で間違えてる人ってどれくらいいるんだろうか
少なくともネット上では確かめるすべが無い

795 ：１３２人目の素数さん：2010/03/29(月) 20:16:55

>>792
なぜか変換できないシリーズも2ch以外でするとマジレスの嵐だよ。

796 ：１３２人目の素数さん：2010/03/30(火) 18:49:04

スト２の最初の画面でV.S BattleとかOptionとか選ぶときのアイコンって何を模してるんですか？

797 ：１３２人目の素数さん：2010/04/02(金) 14:48:00

図にしないと質問がしづらいので画像で失礼します。
ものすごく初歩的だと思われますがお願いします・・・！
http://image.space.rakuten.co.jp/lg01/36/0000504636/59/img7c9c5cb8zik8zj.png

798 ：１３２人目の素数さん：2010/04/02(金) 15:08:10

試行錯誤してやってんだよ
不満なら係数をay+b,cy+dとでもおいて、展開して、比較して考えろ

799 ：１３２人目の素数さん：2010/04/02(金) 15:11:44

図にする必要は無いと思うがww
高校の問題で出る因数分解は有理数の中で必ずできるようにしてあるはずでたまたまじゃない
そうでないばあいは出題者が意地悪なのか、一般以上のレベルが求められているかどちらか

xの二次式と見たときの定数項は(y-2)(3y+1)だが、これはまんま見た目どおり
y-2と3y+1の積になっているのだから、組み合わせは
xのほうにy-2が来るのか、2xのほうにy-2が来るのかの二通りしかない

800 ：１３２人目の素数さん：2010/04/02(金) 15:14:23

別なるほど。
別に見つけだす便利な方法があるというわけではないんですね。
頑張って試行錯誤してみます。

801 ：１３２人目の素数さん：2010/04/02(金) 15:17:25

試行錯誤が嫌ならxについて平方完成すればいい

802 ：１３２人目の素数さん：2010/04/07(水) 12:35:26

俺もたすき掛けってなんか納得いかなかったなあ。
結局試行錯誤するんだから、たすきとか関係ないじゃんと。
自分には全然見やすいとか考えやすいとか感じられなかったので、
たすき掛けを書いたりはしない。頭の中で同じことをやるんだけど。

803 ：１３２人目の素数さん：2010/04/07(水) 12:42:13

そうなんだよな。
たすきがけって書いた時点で答えがわかってるわけで、
じゃあ、最初から式を書けよと。
検算のためでしかないと思うのだが、あれ書いた方が検算しやすいか？

804 ：１３２人目の素数さん：2010/04/07(水) 15:37:30

0＝2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2)とすると、
x＝(3-5y±√((5y-3)^2-8(3y^2-5y-2)))/4
. ＝(3-5y±√(y^2+10y+25))/4
. ＝(3-5y±(y+5))/4
. ＝-y+2　又は　(-3y-1)/2
よって
　2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2)
＝2(x-(-y+2))(x-(-3y-1)/2)
＝(x+y-2)(2x+3y+1)

いわゆる解の公式ね

805 ：１３２人目の素数さん：2010/04/07(水) 17:58:17

割合をあらわすとき、
１００を全体とするなら%(パーセント)
１０を全体とするなら「割」
などの単位がありますが、
1を全体として表す時に、そのことを明示的に表現する言葉は何かないのでしょうか。

「1/2でうまくいく」なら、暗黙の内に1を全体としていることが伝わって半分の意味と分かるけど
「0.5でうまくいく」と言われると変な感じがする。

「99パーセント失敗する」はなにも問題ないのに「0.99失敗する」は一瞬「え？」となる。
和風に「9分9厘失敗する」なら大分よくなるけど、
この場合なぜか勝手に10を全体としている事にされてしまい
「あと9割1厘も残っているじゃないか」とか言われてしまう。

しかもその手の人に限って、分かっててボケてるんじゃなくて
「なんか知らんけど『9割9分』と『9分9厘』は同じ意味らしい」くらいの認識しかないから腹が立つ。

806 ：１３２人目の素数さん：2010/04/07(水) 19:01:17

実は「割」が特殊で、元々日本では10を基準とする分、厘だった。

807 ：１３２人目の素数さん：2010/04/07(水) 23:10:59

金１枚＝８５０
銀１枚＝４５０
銅１枚＝１５０

５８００にするには、それぞれ何枚ずつ？

808 ：１３２人目の素数さん：2010/04/07(水) 23:20:20

>>807は
１１枚以内の硬貨を使ってです。

809 ：１３２人目の素数さん：2010/04/08(木) 00:13:32

5800＝50*116
850＝50*17
450＝50*9
150＝50*3

116＝17*7-3＝17*4+3*16＝17*4+9*5+3

810 ：１３２人目の素数さん：2010/04/09(金) 00:04:35

2桁の被乗数をAa,乗数をBbとすると、2桁の乗算は
Aa*Bb
と表せる。

①十の位*10同士の積と一の位同士の積を出す。
すなわち A0*B0,a*b

②外側の積と内側の積の和に10を掛ける。
すなわち (A*b+a*B)*10

③それらを全て足す
すなわち (A0*B0)+(a*b)+{(A*b+a*B)*10}

例)25*87
①20*80=1600,5*7=35
②(2*7+5*8)*10=540
③1600+35+540=2175
∴25*87=2175

くだらないけど成り立つのはなーぜ？

811 ：１３２人目の素数さん：2010/04/09(金) 00:08:06

>>810
そこまで記号を使っていて自分で示せないのか？

812 ：１３２人目の素数さん：2010/04/09(金) 00:08:13

>>810
(10A + a)*(10B + b)
= 100AB + 10Ab + 10aB + ab
= 100AB + ab + 10(Ab + aB)

813 ：１３２人目の素数さん：2010/04/09(金) 00:16:04

>>812
ありがとう
なんで気付かないんだろ恥ずかしい

814 ：１３２人目の素数さん：2010/04/09(金) 13:57:27

筆算しただけじゃねえか

815 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 10:02:29

√(8+4√2)=2√(2+√2)

どういう考え方で右辺へ変形すればいいのでしょうか？

√8=2√2、4√2の「4」はどこへ？と考えてしまうのですが・・・

816 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 10:03:43

√(8+4√2)=√(4(2+√2))

817 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 10:40:59

>>816
ありがとうございます
2日間考えても解らなかった己の数学センスの無さが情けない

818 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 19:59:20

質問失礼します
あるパチンコに対しての考え方として、もっとも単純化された条件を元に
ゴールへの【到達確率】を求めたいのですが、以下の条件からそれは可能でしょうか？
最終的な出玉に関しては正規分布の数式を使い求められるのですが、
「１度でも到達すればゴール出来る」という条件の元で、それを求める数式が
わかりませんでした

条件１・大当たり確率が３０１分の１で、１回の大当たりで３９０３発の出玉を得られる
条件２・大当たり時以外は１回当たり５．５５５５・・発の出玉を失っていく
条件３・最大回転数を７５００回転とする
条件４・１度でも出玉が５００００発を超える事ができればゴール出来たものと考える

以上の条件でその成功確率を求めたいのですが
ランダムウォークの変形版がそれに該当すると考えてもいいものでしょうか
またそこから正確な到達確率を求められるものでしょうか？

819 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 20:08:28

ちなみに、単純化しないとこうなります

大当たり確率３０１分の１で、その大当たりの９５％で２４５０発、５％で１８３０発の出玉を得られる
その上で、大当たりの１０分の４で次回までの大当たり確率が３０１分の６に変化し、上限を５回として
次の大当たりでも同じ条件で確率の変化が起こる
更に特殊条件として、０回転状態での開始時のみ最初の大当たりのみ確率が３０１分の６へと変化している
以上の条件で出玉が１度でも５００００を超えれば成功となる

というのを何とか計算で求めたいのです、まずはもっとも単純化された式からそれを求めたいのですが
いかなる計算でそれを求められるものでしょうか？

820 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 20:43:57

残念ながらパチンカスに分ける知恵は持たんのでな

821 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 22:49:33

初投稿です。くだらない質問ですが、お願いします。

サイコロを振って、１～２が出たら西に１歩進み、３～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限に東に進んでゆく」
…これは自分でも理解できます。

そこで疑問なのですが、
↓
サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」
…と自分は思うのですが、これは間違っていますか？

文系の自分でもわかるように解説をお願いします。

822 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 23:00:59

>>821
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/ランダムウォーク
＞　1 または 2 次元の単純ランダムウォークは再帰的であり
＞　3 次元以上のランダムウォークは過渡的である。

つまり>>821の例で試行を無限に増やしていくと
スタート地点に戻ってくる確率は100%に限りなく近づいていく

……といっても現実的には
待たされる時間がアホみたいにでかくなっていくけど

823 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 23:08:48

(3w+3w^-1)^m=3^mmCrw^r-(m-r)=3^mCmCrw^2r-m
2r-m=p
3^mmC(p+m)/2w^p

824 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 23:16:18

1回
-1・・・1/2
1・・・1/2
期待値0

2回
-2・・・1/4
0・・・1/2
2・・・1/4
期待値0

3回
-3・・・1/8
-1・・・3/8
1・・・3/8
3・・・1/8
期待値0

なんだか0で留まりそうだね

825 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 23:18:04

>>824
それは平均とってるから当たり前じゃ
せめて絶対値の平均をとらんかい

826 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 23:33:28

>>822
ありがとうございます。
「ランダムウォーク」でGoogle検索しました。

wikiと、はてなキーワードを読みました。
「一次元、二次元では出発点に戻ってくる確率を考えると、十分長い時間待てば必ず帰ってくる」
こんな風に書いてあったのですが、
「必ず帰ってくる」
というくだりが、どうしても理解できません。

専門的な公式などを省いて、わかりやすく解説したサイト等があれば
誘導して頂けないでしょうか…？

※関係あるかどうか分かりませんが、ランダムウォークと関連して
「パスカルの三角形」という記事も読みました。
この図を見ると、圧倒的にスタート地点に戻ってくる割合が多いですが、
どんどん離れていく場合もあるように読み取れるのです。

827 ：826：2010/04/11(日) 23:36:16

えーとつまり、
「戻ってくる確率は１００％にはならない」のではないか…？
という事です。

828 ：１３２人目の素数さん：2010/04/11(日) 23:50:15

d3^mmC(p+m)/2w^p/dp
=3^mdmC(p+m)/2/dpw^p+3^mmC(p+m)/2de^plogw/dp=0
dmC(p+m)/2/dp+mC(p+m)/2logw=0
du+ulogw=0
du/u=-logw
logu=-plogw
u=w^-p

829 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 00:07:24

>>827
高校生よろしく(該当する事象の数)/(全事象の数)のように考え、
「どんどん離れていく場合もある」から「戻ってくる確率は１００％にはならない」
と思ってるのなら、そういう素朴な発想は、無限の要素を含んだ確率の議論では
通用しない、としか言いようがない。

830 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 00:15:36

結局、123が出る回数と456が出る回数は、無限の域では　お・な・じ　

831 ：818：2010/04/12(月) 00:24:43

>>827
逆正弦定理で調べると分かるよ、まさに疑問の通りの事が書いてあるから

ランダムウォークについて自分とちょっとずれて書いてるからびっくりしたわｗ
ただ自分の疑問に答えてくれる人はいなそうだが（´Å｀

832 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 00:58:44

>>818
たぶんこの本に載ってるような話だとは思うけど
http://www.amazon.co.jp/Extra-Stuff-Ramblings-Peter-Griffin/dp/0929712005/ref=sr_1_17?ie=UTF8&s=english-books&qid=1271001172&sr=1-17

回転数とかいきなり言われても分からんのでこれ以上は答えられない

833 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 01:08:27

>>832
レスくれただけでもありがと
普通はそうだよね、ご迷惑かけました

834 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 10:51:32

>>818
ランダムウォークの変形ではあるけれど、
実際確率を計算するには当たりの回数で場合分けして解くしかないのではないかと
だいたいでいいならシミュレーションのほうが手っ取り早いとおもう

835 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 20:56:05

集合の記号でeを上下反転させてふにゃふにゃにしたようなのが出てきたのですが、
ギリシャ文字にはありませんでした。
何の文字で何と読むのでしょうか。

836 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 21:01:21

∂のこと？

837 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 21:03:00

いえ、上下反転させただけのものです

838 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 21:05:46

「すうがく」で変換かけてその候補の中から頑張って探して出してみてくれや。

839 ：821=826：2010/04/12(月) 23:01:21

回答頂いた方、ありがとうございました。

最初の疑問に戻りますが、

サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」
↑
これは正しいという事でよろしいですか？

試行１回目　絶対値の平均＝１
試行２回目　絶対値の平均＝１
試行３回目　絶対値の平均＝１．５
試行４回目　絶対値の平均＝１．５
試行５回目　絶対値の平均＝１．８７５
↑
…と計算すると、試行が増える程、スタート地点からの平均距離が増えますので。

840 ：821=826：2010/04/12(月) 23:08:01

追記します。

サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「無限に試行を繰り返せば１００％スタート地点に戻ってくる」
↑
この根拠は、試行を増やせば増やすほど、スタート地点に戻る確率は限りなく１００％に近づく

つまり「９９．９９９９９…％＝１００％とみなす」
という風に理解して問題ないでしょうか？

気が向いた方だけ、回答＆解説お願いします。
（自分は文系ですので、なるべく分かりやすい回答を頂ければ…）

841 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 23:13:10

位置の期待値が欲しいのに、なぜ絶対値を

842 ：821=826：2010/04/12(月) 23:19:31

>>841
「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」かどうかが知りたいので
東か西かは問わないで、スタート地点からの距離で計算しました。

843 ：１３２人目の素数さん：2010/04/12(月) 23:43:26

>>839
＞「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」

表現が曖昧。
どんなに原点から離れた場所でもたどり着く可能性がある、という意味ならそのとおり。
十分に多い回数試行を繰り返せばある距離以上にはなれた場所にいく、という意味なら
そうはならないことはすでに指摘されている。

844 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 06:21:51

>>834
ナイスでした、シミュレータを作って１０万回ほど試行してみたら
大体の予想値がでました、ありがとうございましたー

845 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 20:18:50

以下の問題の解答の、※※※部分の論理がわかりません。

（問題）
4/3 * {1/α - [1/ α]} = α, 0<α<1
をみたす有理数αを求めよ。

----------------------------------------
（解答）
α := q/p（既約分数, p>q>0）とおくと、
[1/α] = (4p^2 - 3q^2) / 4pq

これは整数だから、4p^2 - 3q^2はpの倍数。　　　←※※※
したがって3q^2はpの倍数でなければならないが、
pとqは互いに素なので、3がpの倍数でなければならない。よってp = 3
よってαの候補は1/3と2/3の２つ。
うち与式を満たすのは1/3.

846 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 20:31:15

まんまだよ。
4p^2-3q^2 が 4pq の倍数でなければ (4p^2 - 3q^2)/4pq は整数にならない。
4pq の倍数であるには特に p の倍数である必要がある。

847 ：845：2010/04/13(火) 20:46:19

解答ありがとうございます。
その方法で解けるのは理解しました。

ではここで、『4pq の倍数であるには特に qの倍数である必要がある』とすると、
4p^2 - 3q^2はqの倍数であり、
4がqの倍数でなければならない。よってq=2,4
分母が2か4になる有理数は無限に存在するから、αが絞りきれない。
だから、前の方法を使うことになるのでしょうか？

848 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 20:54:23

qで絞ると出てくる条件は「分子が」2か4ね。
君の言うとおりこれは無数に存在する。(2/3,2/5,4/5,2/7,4/7,2/9,4/9,...)
一方分母が3かつ0<α<1なる有理数は1/3と2/3だけ。

849 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 20:55:43

＞分母が3かつ0<α<1なる有理数は

ごめん不明確な表現だった。「既約分数は」と読み替えて。

850 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 21:07:16

1/3じゃなくて2/3じゃね？

851 ：845：2010/04/13(火) 21:09:16

>>850
結論はα=2/3でした。
タイプミス

852 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 21:13:29

そもそもｑで絞り込むと、
4p^2が4pqの倍数、つまりpがqの倍数となり、
q/pが既約という仮定に矛盾するからできないのでは

853 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 21:19:11

3q^2が4pqの倍数とは限らないので、4p^2が4pqの倍数とは限らない。

854 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 21:20:01

>>847,852
q=1

855 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 21:23:08

四角形ＡＢＣＤにおいて
∠ＡＢＤ＝a　∠ＤＢＣ＝b　∠ＡＣＢ＝c　∠ＤＣＡ＝d　とおく
次の各場合について∠ＡＤＢの大きさを求めよ

（１）a=12°b=36°c=48°d=24°
（２）a=20°b=20°c=40°d=40°
（３）a=20°b=60°c=50°d=30°

856 ：１３２人目の素数さん：2010/04/13(火) 21:25:16

>>855
ラングレーの問題でぐぐれ

857 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 17:23:00

>>835
その説明じゃ全然分からない
どんな集合に用いる記号なのか書けば答えようもあるんだが

858 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 21:39:30

ひとマス１ｃｍ四方の方眼紙で定規（線分の長さははかれない）を使って
面積が３cm2の正方形は作れますか？

859 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:23:13

>>858
無理のような気がする

定規だけでは一次方程式の解となる点しか得られないが
それらの点の距離は
{√2,(√4n+1),有理数}の積全体のものしかないんじゃなかろうか

つまり√3がつくれない

860 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:24:43

>>858
無理。
できることは、格子点、もしくは既に引いた直線同士の交点を２つ選び、
それを結ぶ直線を引く、という行為だけだと思うが、その場合、
新たにできる交点の座標は、全て有理数となる。
√(有理数^2+有理数^2)は√3にはなりえない（←これの証明はそんなに難しくない）ので
面積が3の正方形は出現しえない。

861 ：１３２人目の素数さん：2010/04/14(水) 22:41:17

√3の倍数にもならないの？

862 ：１３２人目の素数さん：2010/04/15(木) 22:13:20

(lim_{n→∞} A_n)^c=lim_{n→∞} A_n^c

は一般的に言えますか？言えるとしたら証明を知りたいです。

863 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 01:18:37

A_(n^c) って定義すらされてない場合も多かろう

864 ：862：2010/04/16(金) 10:27:48

どういう意味でしょ？
ちなみに^cは補集合の記号です

865 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 12:29:00

　△OABにおいて、
　vector(OA) = vector(a), vecotr(OB) = vector(b)
　とおく。
　辺 AB を |vector(a)| : |vector(b)| に内分する点を D とし、
　∠AOD = α, ∠BOD = β
　とするとき、
　cos(α) = cos(β)
　であることを証明せよ

　がんばっても解けません。おしえてください

866 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 12:34:25

>>864
キミが集合列の話をしてるなんて誰も知らないんだが。
何のことわりもなくA_n^cなんて書いたら、cが定数で数列{A_n}の項のc乗としか読めんだろうが

867 ：862：2010/04/16(金) 12:39:42

すみません、書き忘れました。
集合列の話です。
それで>>862はどうでござんしょ？

868 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 13:01:35

>>865
Dを通りBOに平行な直線を引いて、それとAOの交点をPとすると、PD=PO

869 ：865：2010/04/16(金) 13:05:08

>>865は
　cos(α)
を
　(vector(a)･vector(OD))/|vector(a)|*|vector(OD)|
の形にして、 cos(β) も同様の形にして、
vector(a), vector(b), vector(OD) をそれぞれ成分表示で表して
地味に計算していったら cos(α) = cos(β) になって、解決できました。

870 ：865：2010/04/16(金) 13:13:10

>>868
すいません、ありがとうございます。

871 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 14:55:13

1～12までの数から３個を選ぶ重複無し組み合わせは、
全部で12*11*10/6 = 220 あると思います。

その中から、以下の条件を満たすようにできるだけたくさんの組み合わせを取り出したいです。
どんな２つの（３個を選ぶ重複無し組み合わせ）を持ってきても、
その２つに共通して含まれる数が２つ以上ない。

例）　{1, 2, 3} と{3, 4, 5} はOKだけど、　{1, 2, 3} と {2, 3, 4} はNG

このような条件での組み合わせの数の最大値はいくつでしょう？
また、1～n までの数から　m　個を選ぶように一般化することはできますか？

872 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 17:45:01

>>871
その条件を満たす三つ組の一覧の中では、
12個のうちどの２つをとっても、そのペアを含む三つ組は高々１つしかない。
一覧に出現する三つ組の個数をN、
同じ三つ組に含まれるようなペアの数をpとすると、
１つの三つ組には３つのペアが含まれるので、p=3Nであり、
pは高々12Ｃ2＝66組なので、
一覧の大きさNは高々22であると思われる。

が、実際には66組のペアを全て出現させることはできない。
１つの数字に着目すると、１回出現する毎に他の２つの数字とペアになるので、
11の相手とペアになることはできない。
そのことを考慮すると、pは最大でも12×10÷2=60組となり、
Nは高々20となる。

しかし、本当にそのような20個の三つ組を構成できるかどうかは
実例を作ってみないとわからない。いま試してみたところ、
19個までは立方８面体の対称性を利用して比較的簡単にできるが、
20個にはなかなかならない。
もしかしたら、19が最大かもしれない。

ちなみに、このあたりの話は、組合せ論のブロックデザインという
ジャンルらしい。一般化する、というよりも、全てのペアが出現する
パターンが構築可能なパラメータの組合せを探して議論している印象。

873 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 19:47:05

期待値の問題です

サイコロを振って出た目にり以下の条件となります

１の場合：終了
２の場合：１００ポイント獲得して再挑戦
３の場合：１００ポイント獲得して再挑戦
４の場合：１５０ポイント獲得して再挑戦
５の場合：１５０ポイント獲得して再挑戦
６の場合：５００ポイント獲得して再挑戦

獲得ポイントの期待値はいくつになりますか？
考え方（解き方）を参考にさせてもらいたいので、詳しい解説もお願いできると嬉しいです。

874 ：１３２人目の素数さん：2010/04/16(金) 21:51:11

多分1000

875 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 00:10:01

>>858, >>861

　x^2 + y^2 = 3,　　(x,yは有理数)
とする。通分して、
　x=m/L, y=n/L,　　 (L,m,n は整数)
とする。
　(L,m,n の最大公約数) = 1 と仮定してもよい。
∵　(L,m,n の最大公約数)=d >1 のときは、L/d,m/d,n/d を改めて L,m,n とおく。

与式より
　m^2 + n^2 = 3L^2,　　　…… (*)

ところで、
　(3の倍数)^2 ≡ 0　(mod 3)
　(3の倍数±1)^2 ≡ 1　(mod 3)
だから、(*) より
∴　m, n は3の倍数
∴　m=3m', n=3n'
∴　3(m'^2 + n'^2) = L^2,
∴　L も 3の倍数
となり、仮定に矛盾する。

http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1204794089/15-19
　casphy - 高校生 - 高校数学 - 整数問題

876 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 00:17:38

>>875

　p=4n+1 のときは p-1, p-4, p-9, … はすべて平方剰余、
　p=4n+3 のときはペア{k,p-k} の一方は平方剰余、他方は非剰余でつね。

877 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 00:24:59

>>876
　{(-1)/p} = (-1)^((p-1)/2),
かな。

878 ：871：2010/04/17(土) 02:25:42

>>872
ありがとうございます。
大体の考え方がわかり大変助かりました。

これでぐっすり眠れそうです。

879 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 08:15:13

>>871,872
{1,2,3}, {1,4,5}, {1,6,7}, {1,8,9}, {1,10,11},
{2,4,6}, {2,5,7}, {2,8,10}, {2,9,12}, {3,4,8},
{3,5,9}, {3,6,10}, {3,11,12}, {4,7,11}, {4,10,12},
{5,6,12}, {5,8,11}, {6,9,11}, {7,8,12}, {7,9,10}

880 ：１３２人目の素数さん：2010/04/17(土) 08:59:23

>>879
おお、やはり最大20でよかったのか。
規則性や対称性を崩さないと例が構築できないのがいやらしいところですね。

881 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 09:39:04

>ひとマス１ｃｍ四方の方眼紙で定規（線分の長さははかれない）を使って
面積が３cm2の正方形は作れますか？

9cm2をつくって対角線の中心からルート３分のいちで正方形を作る

882 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 09:52:12

>>881
その1/√3が有理数点と定規からだけじゃ作れない

883 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 10:21:36

30度の直角三角形でtanをつくって半分にすればいいだけ、紙を折るね

884 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 10:30:25

30度はどうやって？

885 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 10:36:55

45°を2倍すれば９０度、紙を３つおりで30度になる。

886 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 10:38:21

数学の問題で紙を折っていい問題は
折っていいとわざわざ書くのが普通
書いてないということは折り紙の操作は禁止ととるのが一般的

887 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 10:54:14

あまいな、この問題は幼稚園年長組でもできる。9cm2の正方形の対角線で正方形を作り
その１／４を三つ折りして、対角線との交点で正方形を作る。お受験問題だ。

888 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 11:42:59

y=(x^2)+3x-1 上の異なる2点がx+y=0に対称となるとき、2点の座標を求めよ。
という問題がわかりません。どなたかお願いします。

889 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 11:53:02

>>888
異なる2点が直線に対称
→2点を端とする線分に対して直線が垂直二等分線となる

890 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 12:48:03

>>888
y=(x^2)+3x-1 上の点をx+y=0に関して対称に移動させた点もy=(x^2)+3x-1 上の点。
ってのでも出来ないかな？
解くと、x+y=0とy=(x^2)+3x-1との交点も出てくるんじゃないかと思うけどそれを除外。
（交点が解となることを利用して因数分解可能なのではないかと）。
↑
適当です。

891 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 13:11:55

第３項が12、第６項が96の等比数列において、初項から第ｎ項までの各項の平方の和を求めよ。

数Ｂです、よろしくお願いします

892 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 13:27:30

>>891
どこが分らないのかを書いてくれ。

893 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 13:29:11

ただの各項の和ならなんとかできる…？と思うんですが平方というのがひっかかります…

894 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 13:32:29

>>893
等比数列なのだから、初項a,、公比をrとすれば
各項を平方したものは、初項がa^2、公比がr^2の等比数列になる。
各項の和ができるなら、平方してできる等比数列の各項の和も同じようにできるはず。

895 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 14:10:27

a+b
b=c+d
d=e+f
f=g+h
.....

をやっていうような式は
なんていう名前ですか？

896 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 14:27:47

Calm down! Write english or japanese.

897 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 14:45:47

簡単に言うと、
一次式の一方が一次式になってる感じです。

898 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 14:47:04

895=897です。
よろしく。

899 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 15:21:12

>>891の者です

式が立てられません;;

900 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 15:31:22

a^2r^2n=a^2(r^2(n+1)-1)/(r^2-1)

901 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 15:35:39

ar^(3-1)=12
ar^(6-1)=96
∴r=2,a=3
あとは知らん。続きよろ。

902 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 16:48:43

>>891
　 Σ_[k=1,n](12*((96/12)^(1/(6-3)))^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](12*(8^(1/3))^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](12*2^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](3*2^(k-1))^2
＝Σ_[k=1,n](9*4^(k-1))
＝9*(4^n-1)/(4-1)
＝3*(4^n-1)

903 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 16:58:52

今度配属された研究室に教授がいない(准教授と助教のみ)んだけど、こういう場合新しく入って来ますか？
それともこのままの可能性あり？

904 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 18:19:12

微分方程式でわかりやすい参考書は何ですか？
今授業で微分方程式をやっているのですが全然わかりません。
問題演習がそこそこあるものが良いです。

905 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 18:27:30

http://www.amazon.com/Ordinary-Differential-Equations-Morris-Tenenbaum/dp/0486649407

906 ：１３２人目の素数さん：2010/04/18(日) 18:34:57

http://www.bookfinder.com/dir/i/Differential_Equations-An_Introduction_to_Modern_Methods_and_Applications/0471651419/

907 ：日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 ：2010/04/18(日) 23:49:30

>>903
大学ごとに事情があるので何とも言えない

908 ：888：2010/04/19(月) 07:13:04

>>889
ありがとうございます。
2点の座標を(a,b)、(c,d)とおいてみると2点が作る直線の傾きが1なので
(d-b)/(c-a)=1という式ができることがわかりました。
ここからどうやって他に式をたてていけばいいかわかりません。
もう少し助言をください。お願いします。

>>890
ありがとうございます。
x+y=0に関して対称移動するやり方がわからないです...。

909 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 08:01:37

>>908
垂直はそれでOK
あとは二等分線であること。つまり中点がx+y=0上にあるということ。

910 ：888：2010/04/19(月) 12:32:43

>>909
ありがとうございます。
中点の座標をaとbで表してそれを使って式を2つたてたところc=-b、d=-aとなりました。
あと2つの式はy=(x^2)+3x-1に(a,b)と(c,d)座標を代入してたてました。
その4つの式で解こうとすると4次方程式が出てきてしまって、たまたま出た答えが(a,b)、(c,d)=(-3,-1)、(1,3)となりました。
4次方程式が出てしまったので解き方が間違っているのだと思うのですが式の立て方が違うのでしょうか？

911 ：１３２人目の素数さん：2010/04/19(月) 22:05:45

>>910
それでいい。式だけからはbの値は4つ出てしまう。
そのうち２つは式ではbとdの区別がついていないのが原因。
残り２つは二次方程式と対称線との２つの交点が紛れてしまうのが原因。

912 ：888：2010/04/20(火) 20:16:50

test

913 ：888：2010/04/20(火) 20:18:09

>>911
ありがとうございます。アクセス規制でお礼を書くのが遅くなってしまいました。
何度もレスしてくださりありがとうございました。

914 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 20:45:12

高一です！！難しいのでお願いします。
因数分解せよ。
x^4+2x^2-4ax-a^2+9
なんかばかばかしい問題でもうしわけないっす（汗

915 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 20:55:05

おまえ自身が出題者でないなら、課題を与えられた立場のお前は問題をばかばかしいというな。

916 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 21:00:20

>>914
まずは a^2 + (4x)a - (x^4+4x^2+9-(2x)^2) の因数分解をしてみろ、
話はそれからだ。

917 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 21:01:34

typo

>>914
まずは a^2 + (4x)a - (x^4+6x^2+9-(2x)^2) の因数分解をしてみろ、
話はそれからだ。

918 ：１３２人目の素数さん：2010/04/20(火) 21:52:28

やってみます。
ありがとうございました
またなにかあったらよろしくくおねがい
しますっ！！

919 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 01:03:35

ナベアツ数（３の倍数と３の付く数）と偶数ってどっちの方が多いんですか？

920 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 01:07:17

>>919
自然数と偶数の個数の差だけ偶数のほうが少ない。

921 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 02:16:42

ｒ↑を位置ベクトルとするとき△ｒ↑^nを求めよ。
何故か答えに近づきません。どなたかお願いします。

△ｒ↑＾ｎ＝▽・（▽・ｒ↑＾ｎ）

＝▽ｎｒ＾(ｎー２)ｒ↑

＝ｎ(▽ｒ＾(ｎ－２)ｒ↑ ＋ｒ＾(ｎ－２)▽ｒ↑)

＝ｎ(ｎ＋３)ｒ＾(ｎー２)　？？

922 ：１３２人目の素数さん：2010/04/21(水) 07:27:06

ナベアツ数の逆数を足してゆくと超越数になる

923 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 02:42:48

>現在、***メールでは、5月末を目途に文字化けを起こす確率を
>出来るだけ少なくできるよう対応予定ですので、

某メールサービスのお詫び文に上のような一節があったのですが、
恐らく、「どのメールが文字化けするか（しないか）」というのはランダムで決まる訳じゃないですよね？
こういう時に「文字化けを起こす”確率”を少なく」という表現を使うのは正しいんでしょうか？

924 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 12:55:36

知るか

925 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 19:10:19

>>923
ここは数学板ですよ？
文字化けを起こすケースが何百通りもあったとして、それを全部リストアップするのが
(半端な知識を持つクレーマーではなく)一般的なユーザーにとって親切だと思うのか？

926 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 20:14:46

>>925
文字化けしたデータを元に戻す方法なんていくらでもあるでしょう？
プライバシーの問題などもあるでしょうに、そんな事は無理だと決まってるじゃないですか

927 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 21:48:18

>>926
> 文字化けしたデータを元に戻す方法なんていくらでもあるでしょう？
ありません。知ったかぶりはよしなさいな。

928 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/22(木) 23:24:21

いくらでも、とはどの程度をさすが、0でもない

929 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/22(木) 23:25:13

～さすかが不明だが、

930 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 23:33:47

x1 + x2 + ... + xk = n（nは自然数）
をみたす非負整数の組（x1, x2, ..., xk）のうち、
xkが偶数であるものがf(k,n)通り。

このとき、
x1 = 0 であるグループf0(k,n)と
x1 ≠ 0 であるグループf1(k,n)の２グループに分けると、
f0(k,n) = f(k -1, n)となるそうです。

論理が飛躍しているように思えるのですが、解説お願いします。

931 ：１３２人目の素数さん：2010/04/22(木) 23:39:35

俺には>>930の書き込みこそ論理の飛躍があるように思えるんだがｗ
（なぜ論理の飛躍があると思うのかの根拠が提示されてないという意味で飛躍している）

932 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/23(金) 00:18:00

2項定理なんかでおなじみだしなあ

933 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 00:37:11

x_1が0だったら　n = x2 + ... + xk　になって
k-1個の整数になるってだけじゃないの？

934 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:06:29

「無限」は脳内と外界の両方に存在しないのでしょうか？
つまり、「無限」は存在しないのでしょうか？

935 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:09:01

まるち

936 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:24:35

誰か>>934の質問に答えてください。お願いします。

937 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:25:32

いやです。

938 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:26:05

>>936
高校生のための数学の質問スレPART262
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1271249419/428
に帰れ

939 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:28:51

>>938
そこじゃ誰も回答してくれないからここで質問しているわけです。

940 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:32:51

短気だなあ

941 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:33:09

>>939
じゃあせめて向こうで質問をたたむ宣言をしてからこい

942 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:33:40

マナーも守らないのに答えてもらえると思うなよ

943 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:37:41

>>941
してきました。

944 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:37:54

してないじゃん

945 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:39:01

したよ。

946 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:40:04

あれじゃどの質問かわからんわなあ…
ま、この書き込みだって何を指しているか不明だけど（意図的）

947 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:41:32

「無限」は存在しないのでしょうか？
というより、「無限」なんてあり得るのでしょうか？

948 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:41:59

>>945
どの質問を取り消したのか言わないと分からないよ？
チャットじゃないんだからさ
即答期待するのもおかしいし、レスもらったら礼も言うべきだろう

949 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 01:46:11

>>948
取り消し完了しました。

950 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 02:14:21

論理的に存在を仮定する事は出来るが
現実には存在が確認されてない
河童みたいなもの

951 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 02:16:22

何をもって「存在」を定義・判定するかによるしなあ

952 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 07:13:03

>>927
私たちが「文字化け」と言っているものの多くはただエンコードの方式が違うだけで、
正しいエンコードの方式を選んでやるだけで簡単に復元可能だったりします。
もちろんここで言う「文字化け」というものはそういう性質のものでは無いのかもしれませんが、
それにしても、よくもまあいけしゃあしゃあと「ありません」なんて断言出来ましたね。

953 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 07:29:27

>>952
とおりすがりだが
＞文字化けしたデータを元に戻す方法なんていくらでもあるでしょう？
という文は、常識的に考えて、どんな場合でも文字化けしたデータは元に戻せる
という内容に解釈できるので、そうでない文字化けもある以上、
上記「いくらでもあるでしょう？」に対して「ありません」というのは
全くもって正当な反応。
文脈に応じた日本語の解釈ができないやりとりは見ていて痛いのう。

954 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 14:29:44

「数学・まだこんなことがわからない－素数の謎から森理論ｍで－」吉永良正（講談社ブルーバックス）
に載ってた問題です。

「(2^n + 1)/n^2 が整数となるような１より大きい整数ｎを全て決定せよ」
（答えは、「n=3」のみ。）

この証明方法を教えて欲しいです。
『フェルマーの小定理』の小定理を知っていないとまず解けない問題だそうです。
元々は、１９９０年の数学オリンピック北京大会で出題された問題ですが、日本勢で正解した人はいなかったそうです。
本では、これというのも日本の学校では初等整数論さえまともに教えてないから云々といった感じで続いていて
問題の解法には一切触れられていませんでした。

955 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 15:13:37

>>954
分子：(2^n + 1)
= {(1+1)^n + 1}
= 1{1^n} + n{1^(n-1)}{1} + ... + n{1^(n-1)}{1} + 1{1^n} + 1 　　二項定理
= 3 + (nの倍数)
だから題意を満たすnは存在しても3のみ

956 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 15:27:57

>>955
n=4 のとき 2^4+1=17=3+14≠3+(4の倍数)

957 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 15:33:25

すまん、>>955は忘れてくれ

958 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 17:09:21

n:odd, 2^n+1=3+2(2^(n-1)-1)
　　　　　　　　　　　　↑∈nZ

959 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 17:15:30

>>952
> 私たちが「文字化け」と言っているものの多くはただエンコードの方式が違うだけで、
> 正しいエンコードの方式を選んでやるだけで簡単に復元可能だったりします。

「正しいエンコード」が何であるかが不明なのが大半の文字化けの原因であり、
文字化けの修正は人間ではなくコンピューターが自動でやらなくてはならない以上、
「簡単に復元可能」などというのはまったくもって大間違い。
ましてやエンコード方式の誤りに加えて中身も間違っているのは問題外だ。

人間にとって簡単なことがコンピューターにとって難しいということが理解できて
いないから「知ったかぶり」だと言うのですよ。

960 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 17:48:47

>>958
nが素数じゃないときはどうすんの？

961 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 18:49:17

>>923
文字化けを起こす原因はランダムでない。
ただしサーバーに集う何万というメールのうちどれぐらいが文字化けするかは統計で扱える。
だから一応間違ってはいないと思う。

要するに原因を追及して、１つ１つ解消していきます。という事なんだろうけど、
他に表現できただろうにね。

962 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 20:33:13

>>953
通りすがりは呼んでいませんし、
その上指摘の内容すら的はずれなのは見ていて痛いですね。

>>959
話の流れが分かっていませんね。
私は、貴方が「文字化けを起こすケースが何百通りもあったとして、それを全部リストアップする」
と言った事に対して、
「もし文字化けした文面が公開されれば、
悪意のある（あるいは興味本位の）人間がそれを復元できてしまうだろうから、
プライバシーの観点から言えば論外だ」と指摘したのですが。

963 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 20:44:30

死ねよ雑魚

964 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 20:49:17

>>923
５月末までに解決＝解決不能

965 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 21:08:02

数学の話しろよ・・・

966 ：930：2010/04/23(金) 21:26:42

>>933
回答ありがとうございます。
説明してもらったおかげで納得できました

967 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 22:47:18

>>962
とおりすがりが口を出すはずだよ。

> >>959
> 話の流れが分かっていませんね。
> 私は、貴方が「文字化けを起こすケースが何百通りもあったとして、それを全部リストアップする」
> と言った事に対して、

そんなことは言っていませんね

文字化けを起こすケースが何百通りもあったとして、それを全部リストアップするのが
(半端な知識を持つクレーマーではなく)一般的なユーザーにとって親切だと思うのか？

ＡはＢか？と聞いているだけ

968 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/23(金) 22:49:37

そばですか、うどんですか？
「ラーメン下さい！」

969 ：１３２人目の素数さん：2010/04/23(金) 23:21:11

　　あいうえお
－　　かきくけ
------------
　　　３３３３３

あ～けには１から９の数字が１つずつ入る。
このようなあ～けの組をすべて求めよ。

970 ： ◆27Tn7FHaVY ：2010/04/24(土) 00:00:49

いやです

971 ：通りすがり２ ◆lkW0UnpzCo ：2010/04/24(土) 01:24:37

>>923　俺も>>961とだいたい同じ意見
>>924　振り返れば>>961の次にまともなレスかもしれない。
>>925　なんか意味不明なこと言ってるなあ。文字コードの変換元と変換先を指定させるってことかな
>>926　輪をかけて意味不明
Ａ：文字コードの変換元と変換先はメジャーなものでも、いくらでもと言いたいほど組み合わせがあるかと
書いた人はこっちで書いたつもり？
Ｂ：文字化けしないような組み合わせをミスなく探すとなると、自動じゃ無理
あと普通はこっちで解釈されるような
>>927　>>925の人？Ｂの意味で>>926を捉えたんだろうか
>>928-929　Ａの意味で>>926を捉えたんだろうか

つづく

972 ：通りすがり２ ◆lkW0UnpzCo ：2010/04/24(土) 01:25:30

つづき

>>952　>>926の人？
正しいエンコードを指定しても無理なときはある。強引な変換で多対一の写像をしまくっちゃったとか。
ただ実際、多くの文字化けは実用十分な範囲で元に戻せるとは思うが。
あとＡの意味で>>926を捉えたんだろうか？ＡととるかＢととるかでずれてる。
>>953　常識的に>>926はＢと解釈すると主張
>>959　>>925=927の人？コメントにだいたい同感
>>961　だいたい同感。最初の質問に的確な返答をしているのはこれだけなんじゃないか？
>>962　>>926=952の人？>>925のリストアップは公開ではなく、
「メール受取人に文字コード変換方法を選ばせる」という想定なんじゃないの？
・このメールをeucとみてsjisに変換しますか？
・このメールをjisとみてsjisに変換しますか？
　　　　　　　　　　　　　　：
のようなリストを…
>>964　ど、同感…
>>967　>>925=927=959の人？だいたい同感。
======================================================================

ともかく>>925と>>926が何を言っているのか殆どわからん。上記の解釈はすべて投げやり。
もうどうにでもな～れ。

973 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 09:05:10

今北産業

974 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 14:57:56

>>967
それに対して、
「それが親切かどうかはともかく、そもそもそんな事（リストアップ）が出来るはずもない」
ということを指摘したまでですよ？
まず「リストアップ」が現実的には無理であることを認めて下さい。
貴方の話を進めるのはそれからです。

あるいは通りすがりが指摘しているように、
貴方の言う「リストアップ」が「本文を公開すること」ではないとしたら、
その誤謬は貴方が>>927の時点で
「文字化けしたデータを公開するとか、そんな話はしていない」
と指摘せず、私をミスリードした事が要因なので、
その事に対して謝罪を……とまでは言いませんが、
その過失を認めて下さい。

975 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 15:20:06

お前が謝れ

976 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 21:36:33

>>974
> その過失を認めて下さい。

2chなにこれ珍百景の一つになるかも。

977 ：１３２人目の素数さん：2010/04/24(土) 23:23:53

今北紙業

978 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 11:07:28

今見た惨状

979 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 11:09:44

見の上心配あーる参上

980 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 16:23:41

むかしキチガイみたいに問題をときまくって切れまくっていた名物コテがいた。その後でなくなったのは
自殺したんじゃないか？就職しても２chぐらいやれるのに？

981 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 16:44:54

キチガイは問題とかないと思うが・・・・

982 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 20:09:24

mathmania？

983 ：１３２人目の素数さん：2010/04/25(日) 22:45:44

(a-b)/{s(as*1)}をラプラス逆変換するやり方を教えてください。

984 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 12:22:35

二百六十八日。

985 ：１３２人目の素数さん：2010/04/26(月) 18:43:47

以下の式がすべて同値であることを証明せよ。

P(A,B|C)=P(A|C)P(B|C)
P(A|B,C)=P(A,C)
P(B|A,C)=P(B|C)

頼みます。

986 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 12:22:35

二百六十九日。

987 ：１３２人目の素数さん：2010/04/27(火) 21:33:46

kingがまともに問題解いたの見た事ないけど、最近見ないね

988 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:09:46

>>985 P(X|Y)=P(X,Y)/P(Y) を用いたのち分母を払うと

１行目　⇔　P(A,B,C)P(C)=P(A,C)P(B,C)
２行目は右辺間違いで P(A|B,C)=P(A|C) 　⇔　P(A,B,C)P(C)=P(A,C)P(B,C))
３行目　⇔　P(B,A,C)P(C)=P(B,C)P(A,C)

全て同じ条件と同値だから互いに同値

989 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:11:41

>>983
as*1 の*の意味がわからないけど
部分分数に分けて c/s +d/(s*1) の形（cとdはaとbで書ける定数）にもっていけば
良いのでは？

990 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:24:08

>>969

４１２６８－７９３５＝３３３３３
４１２８６－７９５３＝３３３３３

991 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:25:58

>>990

A = Permutations[{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}];

For[i = 1, i < 9! + 1,
If[(((A[[i]][[1]]*10 + A[[i]][[2]])*10 + A[[i]][[3]])*10 + A[[i]][[4]])*10 +
A[[i]][[5]] - (((A[[i]][[6]]*10 + A[[i]][[7]])*10 + A[[i]][[8]])*10 +
A[[i]][[9]]) == 33333, Print[A[[i]]],]
; i++]

992 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:45:50

>>921
△ｒ↑＾ｎ＝△ (x^2+...)^(n/2)＝ ∂_x [ (n/2) 2x (x^2+...)^((n-2)/2) ] + ...
＝(n/2) 2 (x^2+...)^((n-2)/2) * n + 2(n/2)(n-2)/2*2* [ x^2+... ] (x^2+...)^((n-4)/2)
＝ (x^2+...)^((n-2)/2) * [ n^2 + n(n-2)]= 2 n(n-1) ｒ↑＾(ｎ-1)

993 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:55:38

分読み　９９３

994 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 13:57:58

994

995 ：954：2010/04/28(水) 15:52:01

もう忘れられかけているので自己解答します。結局ググル先生に教えてもらいました。
テニオハがなっていませんが普通に理解できると思います。
適切な指導者がいて特訓すれば数学オリンピックなんて大した事ないのかもと思えてきました。
(天才は指導者がいなくても自力で成長できるんだろうけど・・・)

n>1 で n^2|2^n+1 が成り立つと仮定する。

(１)．　n|2^n+1よりnは奇数。nの最小素因数をpとする。p|2^n+1、すなわち2^n≡-1(mod p)。
2^i≡-1(mod p)となる最小の数をiとする。2^(p-1)≡1(mod p)より、i<(p-1)。
ｎ=ki+r (0≦r＜i)とおくと、2^n≡(-1)^k・2^r≡-1(mod p)。kは偶数だとすると、2^r≡-1(mod p)
となりiの選び方と矛盾するのでkは奇数。よって2^r≡1(mod p)。
2^(i-r)≡2^r・2^(i-r)≡2^i≡-1(mod p)かつiの最小性により、r=0。
i|n,i<(p-1)によりi=1。よって2≡-1(mod p)すなわちp|3、よってp=3。

(２)．　n=3^k・d, (d,3)=1とする。まずk≧2 と仮定する。n^2|2^n+1より、3^(k+2)|1-(1-3)^n。
よって、3^(k+2)|3^(k+1)・d- Σ[h=2,k+1]{C<n,h>・(-1)^h・3^h}。
h!に含まれる3の指数はh/2(=h/3+h/9+h/27+…)未満かつh≧2なので、3^(k+2)|C<n,h>・3^h。
これは、3|d となるので矛盾する。よってk=1、すなわちn=3d。

(３)．　d＞1と仮定した上でdの最小素因数をqとする(q≧5)。 q|2^n+1すなわち2^n≡-1(mod q)。
2^j≡-1(mod q)となる最小の数をjとする。2^(q-1)≡1(mod q)より、i<(q-1)。
((1)と同様なので中略)、ｊ|n。またqはdの最小素因数であり,j<q-1,nは奇数。
よってｊ=1またはj=3、すなわちq|3またはq|9。どちらもq=3となりq≧5に矛盾する、よってd=1。

以上により、n>1 の場合の候補は3のみ。
n=3の時に成り立つのは明らか。[証明終了]

996 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 16:20:55

>>995
そうかその問題誰も解いてなかったのか．．．

997 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 16:22:23

９９７

998 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 16:23:21

９９８

999 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 16:24:26

999

1000 ：１３２人目の素数さん：2010/04/28(水) 16:25:10

1000！

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